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《新课标下的小学数学教学设计》作业


通过学习《新课标下的小 学数学教学设计》，结合自己的学习体会和教学实
践，进行一课时的教学设计。
要求：（1） 教学设计必须是自己所任教年级数学科第一学期教学内容（年
级不限、内容不限），并标明教材版本、年 级、内容（包括课本页面）、课题、
教材分析、教学目标、重点、难点、教具学具等；（2）教学设计应 体现新课标
精神；（3）教学设计必须是自己撰写。

《梯形的面积》教学设计
一、教学内容：北师大版五年级数学上册第二单元《梯形的面积》第29-30
页。
二、教材分析：《梯形的面积》是北师大版五年级数学上册第二单元的最后
一节课。本节课是在学生认识 了梯形特征，经历探索了平行四边形、三角形的面
积计算的推导方法，并形成了一定空间观念的基础上进 行教学的。本节课内容共
分为两个层次。一是通过观察新旧图形的内在联系推导梯形面积的计算公式；二
是应用梯形面积的计算公式计算梯形面积，解决实际问题。
三、学情分析：由于学生学习了平 行四边形、三角形的面积计算方法，初步
理解了平移、旋转的思想，具备了初步的归纳、对比和推理的数 学活动经验，对
梯形面积公式的推导，有一定的启发。学生受思维定势的影响，很容易就会利用
两个完全相同的梯形转化成平行四边形的面积推导出梯形的面积公式，而用一个
梯形推导出梯形的面积公 式对有的学生来说，会有一定的难度。另外，由于班额
人数较多，因此在合作中给教师的指导带来了一定 的困难。
四、教学目标：
1、知识与技能：在实际情境中，认识计算梯形面积的必要性；能 运用梯形
面积的计算公式，解决相应的实际问题。
2、过程与方法：在自主探索和小组合作探 索的活动中，经历推导梯形面积
公式的过程，培养学生学会发现知识之间的规律，加强学生动手操作能力 和观察
能力。
3、情感态度价值观：在探索梯形面积计算方法的过程中，获得探索问题成
功的体验。
五、教学重难点：

1、教学重点：学生能运用“转化”的思想推导梯形面积的 计算方法并正确
计算梯形的面积。
2、教学难点：运用多种方法推导出梯形的面积公式。
六、教具学具
1、教具准备：电教平台、展示台、完全一样的两个梯形（一般梯形、直角梯形、等腰梯形）纸板等。
2、学具准备：完全一样的两个梯形（一般梯形、直角梯形、等腰梯形）纸
板、直尺等。
七、教学课时：一课时
八、教学过程：
（一）创设情境，明确任务
1、设置情境
师：同学们，请你观察银幕中的各类图形（【课件展示】：三角形、长方形、< br>正方形、平行四边形、梯形），你会计算哪些图形的面积呢？ (学生们会抢着说
自己熟悉的图形 )，然后老师指着梯形问：“你会算这个图形的面积吗？你想学
吗？请你再回忆一下，平行四边形面积计 算公式是怎样得来的？三角形的面积
呢？【学生边想，边说,同时课件演示】
2、揭示课题
师：平行四边形、三角形的面积计算，我们都是把它们分别转化成已知面积
计算公式的图形来进 行研究的。今天，我们就用同样的方法来研究梯形的面积。
【板书课题：梯形的面积】 师：通过本节课的学习，我们要推导梯形面积公式的过程并运用梯形面积的
计算公式，解决相应的实 际问题。
【评析：你会计算下面哪些图形的面积？让学生口算出这些图形的面积，既
能有效地 节约时间，又激活了学生的学习兴趣，使学生自然地进入最佳学习状态，
进而达到复习图形面积的计算方 法的目的。】
（二）操作感知，学习新知
1、介绍学具

师：请同 学们拿出你准备的一个一般梯形、一个直角梯形、还有一个等腰梯
形。想一想，用这些梯形的面积是多大 呢？你会计算吗？如果不能，该怎么办？
2、引导操作
师：在你们动手操作之前，老师要提出这样三点建议：
（1）选择你喜欢的梯形，先独立思考 能把它转化成已学过的什么图形，再按
照“转化—比较—推导”的思路来研究；
（2）把你的方法与小组成员进行交流，共同验证；
（3）选择合适的方法交流汇报。比一比，看哪个小组想到的方法多，动作快。
3、个体操作
学生选择一个或两个梯形进行组拼或割补成已经学过的平面图形的面积计
算，并通过直尺量出图 形的实际长度，然后计算出图形的面积。
（三）合作研讨，强化效应
1、合作交流
学生在小组演示自己操作情况，然后小组交流讨论；教师巡视参与，了解学
生探究情况。 【学法指导：在操作实验中，学生的思维水平不同，选择的学具不同，可能
会出现解决问题的策略， 有分割的方法，也有拼摆的方法；有转化为平行四边形
进行推导的，也有转化为三角形进行推导的。教师 要留给学生比较充分的操作和
交流的时间和空间，同时要及时进行点拨和引导。】
2、师生研讨
师：同学们已经用不同的方法把梯形转化成了多种图形，并推导出了梯形面积的计算公式，真是了不起！现在让我们共同来观赏每个小组的成果。
【有意识地按学生的认知规律一一展示。】
（1）“拼组”的方法。
学生一边展示拼过程，一边介绍方法步骤：
方法一：

运用“拼”的 方法，选择两个形状相同、大小相等（完全一样）的梯形可以
拼成一个平行四边形，每个梯形的面积就是 所拼成的平行四边形面积 的一半。
梯形上底与下底的和等于拼成的平行四边形的底，梯形的高等于平行 四边形的
高，由此得出：
梯形的面积=平行四边形的面积÷2
=底×高÷2
=（上底+下底）×高÷2
【课件演示变化过程】
方法二：
师：老师还发现有的同学拼成的是长方形，让我们来看看他们又是怎么拼的？
生：选择两个形状相同，大小相等的直角梯形可以拼成一个长方形。
师：这样拼能推导出梯形的面积公式吗？请一位同学代表你们小组把拼组的
思路叙述出来。
生：根据长方形的面积计算公式就可以推导出梯形的面积计算公式：
梯形的面积=长方形的面积÷2
=长×宽÷2
=（上底+下底）×高÷2
师；同学们不仅动手能力特别强，公式的推导过程也叙述得特别条 理、清晰。
那么两个怎样的梯形可以拼成正方形呢？同学们试着想象一下。
（学生通过观察、 想象、实际操作，会得出结论形状相同，大小相等的直角
梯形且上底与下底下的和正好与梯形的高相等， 这样的两个梯形可以拼成一个正
方形。）
师：对！只要是两个完全一样的梯形就能拼成一个平行四边形或长方形或正
方形。
师 ；刚才展示的两种方法都是把两个完全相同的两个梯形经过“拼组”之后
转化成一个已学过的图形。还有 哪些同学的方法更有意思呢？快来展示吧。
（2）“割补”的方法。

师：刚 才老师发现有的同学只用一个梯形就完成了任务，我们来看看他们的
成果吧！
方法三:
生：把一个梯形分割两个三角形S1和S2，再移动拼接成三角形。
（【课件展示】割拼成的 三角形形的底就是梯形的（上底＋下底），高是梯
形高。三角形的面积就是梯形的面积：梯形的面积=三 角形的面积=底×高÷2=
（上底+下底）×高÷2）
方法四：把一个梯形剪成两个梯形再拼成一个平行四边形。
（【课件展示】将梯形对折、使上 、下底下重合，沿折线将梯形剪开，就可
以拼成平行四边形。拼成的平行四边形的底下就是梯形的（上底 ＋下底），高是
梯形高的一半。平行四边形的面积就是梯形的面积）
师：同学们能够设法将新 问题转化成已学过的问题来解决，这本身就是一种
了不起的创造。善于观察，勇于实践，才能给大家带来 如此多的发现。在这些方
法中，你最喜欢哪一种？能说说喜欢的理由吗？（教师大屏幕呈现学生喜欢的方
法）
【评析：在整个汇报展示过程中，教师把学生也当作教学资源，不但为他们
提供 一个展示不同方法和想法的平台，还通过实际操作、互动交流。启迪学生深
思，引发争论，并碰撞思维火 花，让学生在合作交流达到意义的理解和方法的掌
握。同时多媒体演示，能使原来用实物不好展示的部分 得到充分展示，降低了观
察的难度，突出了观察的重点。随着实物—实物图—平面图的显示，学生的空间
意识一步步得到增强，空间观念不断得到发展。同时，由于多媒体悦耳的音乐、
和谐的色彩、流 畅的动感，给学生以强烈的美感，在这种情景交融的气氛中，学
生的思维被进一步有效激活，大大地提高 了教学效果。】
（四）反馈评价，质疑问难
1、总结计算公式
师：同学们真爱动 脑筋，想出了这么多的方法，老师非常欣赏你们的创新能
力。这些方法虽然操作过程不同，但是同学们一 定感觉到它们之间是有共同点的，
谁来说一说共同点是什么呢？【共同点就是用“转化”的方法推导出梯 形的面积
计算公式为：梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2】
师：请同学们把我们用“转化”的方法推导出梯形的面积计算公式读一读。
2、归纳字母公式
师：请同学们把书翻开P27，自学书中的内容。

【用s表示梯形的面积、用 a表示梯形的上底、用b表示梯形的下底，h表
示梯形的高，用字母表示梯形的面积计算公式s=（a＋ b）×h÷2。】
3、质疑问难
要求梯形的面积，必须知道哪些条件?已知条件中的单位必 须注意什么问题？
结果的单位怎样呢？
【要求梯形的面积，必须知道梯形的上底、下底和高的 长度，已知条件中的
长度单位必须转化成相同的单位，计算结果的单位应使用面积单位。】
（五）实践应用，体验生活。
1、基本练习：
（1）课件出示P30页中试一试：计算下列梯形的面积。（自由计算）
（2）课件出示P3 0页中练一练的第1、3题：先观察各个梯形的上底、下底
和高的长度，再计算梯形面积。【目的在于培 养学生的估测意识、空间想象能力
及动手操作能力】
2、解决问题：
（1）同学们 ，我们祖国62岁的生日快到了，老师想在班上做一个梯形的展
示栏，上底80厘米，下底120厘米， 高70厘米，做这样一个展示栏要用多大的
卡纸呢？（同桌合作）
（2）课件出示P30页中练一练的第4题：（同桌合作：一个点数，一个计算，
再核对结果）
3、能力提高
（1）书中30页练一练第2题通过计算图形的面积，能发现了什么？
【目的在于让学生认识梯形的等积变形。】
（2）书中31页练习一第4题：在一块底20m 的平行四边形的草地中有一条
长8m、宽1m的小路，求草地的面积。
【目的在于拓宽学生认识图形拼接、切割的各类组合计算。】
【练习设计由浅入深，有层次性，让学生感受到通过努力而获得成功的喜悦。】
（六）课堂回顾，作业布置

1、课堂回顾：
同学们，这节课我们在 探索的过程中发挥了自己的聪明才智，创造出了多种
推导梯形面积计算公式的方法，而且能够用所学的知 识解决生活中的问题。【回
顾教学板书】
孩子们，其实生活中处处有数学，只要你肯动脑筋， 老师相信你一定会从中
学到更的知识，并且从中得到更多的快乐，让我们乘风破浪，在知识的海洋中尽< br>情地遨游。【激趣引申应用】
2、作业布置：
书中31页练一练第1-3题
板书设计：
平行四边形的面积= 底 × 高
长方形的面积= 长 × 宽
三角形的面积= 底 × 高 ÷2
梯形的面积= （上底+下底）× 高 ÷2
S = （ a + b ） × h ÷2