人教版小学数学教学设计比例的应用
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教学流程
分
课
时
第
一
课
时
环节与
时间
一、复习
1．复习提问：长度单位：
千米、米、分米、厘米、
毫米之间的进率及化聚
方法。
1米＝( )分米＝
( )厘米=( )
毫米1千米＝(
)
米＝( )厘米
2．什么叫做比?
3．化简下面各比。
12 ：8
10厘米：100厘米
2米：140厘米
3米：15千米
Δ设计意图
教师活动 学生活动
◇资源准备
□评价○反思
Δ复习单位换算的
学生积极回答
知识，这后面学习
作铺垫。
10分
16厘米：90千米
前面我们学习了比例的知
识，比例的知识在实际生活
二、新课
中有什么用途呢？请同学
们看一看我
们教室有多大，
它的长和宽大约是多少米。
15分
（长大约8米，宽大约6
米。）如果我们要绘制教室
的平面图，若是按实际尺寸
来绘制，需要多大的图纸？
可能
吗？如果要画中国地
图呢？
生思考问题，认
真听讲。
71 17
教学流程
分
课
时
第
一
课
时
2．教学根据比例尺求图上距
离或实际距离。
Δ设计意图
环节与
时间
1．教学比例尺的意义。
教师活动 学生活动
◇资源准备
□评价○反思
（1）教学例4。
设计一座厂房，在平面图
上用10厘米的距离表示
认真听讲
○通过练习，加深
对比例尺的掌握。
地上10米的距离。求图
让学生读题。指名回
上距离和实际距离的比。
答
10厘米 : 10米
图上距离 :实际距离
图上距离
＝比例尺
生认真听讲，并分析
题意
实际距离
10 : 1000
（2）巩固练习。
三、练习
1、比例尺＝( )
实际距离＝(
)
图上距离＝（ ）
15分
72 17
板书设计 ：
在比例尺是1：6000000的地图上
，量得南京到北京的距离是15厘米。南京到北
京的实际距离大约是多少千米?
15
1
＝
x
6000000
一个
长方形操场，长110米，宽90米，把它画在比例尺是1：3的图纸上，长和宽各应画多
少厘米？
73 17
教学流程
分
课
时
第
二
课
时
环节与
时间
一、复习 1．说说正、反比例的
10分 意义。
2．下面各题有哪三种
量?其中哪一种量是固
定不变的?哪两种是变
化的?变化的规律是怎
样的?这两种量成什么
比例?
(1)一辆汽车行驶
速度一定，所行的路程
和所用时间。
(2)从A地到B地，
行驶的速度和时间。
(3)每块砖的面积
一定，砖的块数和总面
积。
(4)海水的出盐率
一定，晒出的盐和海水
重量。
例1：一辆汽车2小
二、新课
时行驶140千米，照这
生小组讨论，并
样的速度，从甲地到乙
20分
地共行驶5小时。甲乙
两地之间的公路长多少
千米?
Δ设计意图
教师活动 学生活动
◇资源准备
□评价○反思
Δ复习旧知，为学
生认真听讲，并
积极回答问题
习新知作准备。
汇报意见。
74 17
教学流程
分
课
时
环节与
时间
（１）用以前方法解答。
（２）研究用比例的方
法解答
Δ设计意图
教师活动 学生活动
◇资源准备
□评价○反思
○通过练习使解决
生认真完成练
习。
问题的能力得到提
升。
Δ及时总结，及时
习方法上总结
2分
梳理知识和方法。
自己这节课的
收获。
三、练习
出示习题
8分
四、总结
通过这节课的学习，你
从知识点和学
有哪些收获?
75 17
板书设计：
例1：一辆汽车2小时行驶140千米，
照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小
时。甲乙两地之间的公路长多少千米?
文档收集自网络
，仅用于个人学习
（１）用以前方法解答。
（２）研究用比例的方法解答
76 17
教学流程
分
课
时
第
三
Δ设计意图
环节与
时间
教师活动 学生活动
◇资源准备
□评价○反思
Δ复习旧知
一、复1.复习提问：
习，引入
课题
5分
回忆前面的
知
识，积极回答问
2．观察书中图示，
让学生判断哪些图
形是放大的，哪些图
形是缩小的
题。
课
时
二、探究
图形的放
1.出示例4的图，提
大。10分
出要求；按2;1画出
下面三个图形放大
后的图形。
生小组合作。
2.让学生在练习本
上作出图形。教师巡
视，适时个别指导。
77 17
教学流程
分
课
时
第
三
课
时
四、巩
固，拓展
和缩小的相关知上完成。
5分
识，请大家做第
57页“做一做”
三、探究1.提问
图形的
缩小，总
结规律。
15分
2.肯定学生的回答，
类比，思考，回
答
环节与
时间
教师活动 学生活动
Δ设计意图
◇资源准备
□评价○反思
出示问题
1.
利用图形的放大动手画图，在书○通过练习，加深
对图形的放大和缩
小的掌握。
五、课堂
总结。5
分
引导学生总结，今天
我们学习了哪些知
从知识和方法
识？
上进行总结。
78 17
教学流程
分
课
时
第
四
课
时
（2）一辆汽车从甲
地开往乙地，行驶的
时间和速度
时间和路程。
一复习，1.小黑板出示；
引入课
题5分
（1）一辆汽车行驶
的
速度不变，行驶的
看老师出示的
练习，积极回答
问题。
环节与
时间
教师活动 学生活动
Δ设计意图
◇资源准备
□评价○反思
Δ复习正比例和反
比例的知识，为解
决问题作铺垫。
二、探究
例5
1.出示例5
回忆已学的相
关知识，小组讨
2.用我们以前学过论，汇报。
20分
的方法可以怎么解
决这个问题？
79 17
教学流程
分
课
时
过的方法解答。
第
四四、巩固
课
时
练习151. 利用比例的相关
分
知识，请大家做独立计算，给出
第59页“做一做” 自己的结论。
4.让学生用以前学
3.出示例6 指名学生读题，
说出已知条件
和问题。
环节与
时间
教师活动 学生活动
Δ设计意图
◇资源准备
□评价○反思
○有例5的探究作
基础，例6可放手
让学生自主完成，
教师只作必要的提
示和引导即可。
2. 让学生做练习题
九
80 17
板书设计 ：
用比例解决问题
1.
2.
12.88*10=16（元）
解：设李奶奶家上个月水费是X元
12.88=X10
8X=12.8*10
X=16（元）答：略
81 17
教学流程
分
课
时
复习引
入课题5
第
分
五
课
时
复习比、
比例和
解比例
15分
2.
出示练习题，让
学生完成。
二、
1.
复习有关概念；
什么叫做比？什
么叫做比例？比
和比例有什么区
别？
回顾，回答问题
一、
到现在为止，我们已跃跃欲试，进入
学习完了比例这一
单元。
新课
环节与
时间
教师活动 学生活动
Δ设计意图
◇资源准备
□评价○反思
Δ明确本节课的目
标。
82 17
教学流程
分
课
时
复习正
比例、反
比例和
第
比例应
五
用。10
课
分
时
3. 让学生做教材第
62页第4题。
2.
指导学生做教材
第62页第3题
独立做练
习，汇报
三、
1.
出示下列问题，
让学生口答。
共同
点
Δ设计意图
环节与
时间
教师活动 学生活动
◇资源准备
□评价○反思
◇复习相关概念。
口答老师
出示的问
题，适当做
笔记。
正比反比
例 例
四、课堂
练习8
分
分组做练习
83 17
教学流程
分
课
时
第
五
课
时
五、质本单元的知识，同学提出问题，全班
一起解决。
环节与
时间
教师活动 学生活动
Δ设计意图
◇资源准备
□评价○反思
○照顾后进生，解
决普遍存在的问
题。
疑，释疑们还有哪些不太懂
5分 或容易出错的地
方？
84 17
第三单元《比例》测试题 3课时
一、认真填一填。（15分）
1、在比例里，两个外项的积，等于两个（ ）的积。这叫做比例的
基本性质。
2、在比例25：34=50：68中，25、34、50、68都是比例的（
），25
和68是比例的（ ），34和50是比例的（
）。
文档收集自网络，仅用于个人
学习
3、在一个比例里两个外项的积是最大的两位数，其中一个内项是33，另
一个内项是（
）。
4、把4 ：15 = 20 ：75改写成乘法算式：（ ）×（ ）= （ ）×（
）。
5、表示反比例关系的式子xy=k（一定），x和y表示两种（
）的
量，用k表示它们的（ ）一定。
文档收集自网络，仅用于个人学习
a
6、如果 = c（一定），那么a和b一定是成（
）的两个量。
文
b
档收集自网络，仅用于个人学习
7、1：10000这个比例尺表示图上距离是1厘米相当于实际距离的（
）
厘米,也就是（ ）千米。
文档收集自网络，仅用于个人学习
8、一种钟表零件长是5毫米，如果把它画在比例尺是12：1的图纸上长
应画（
）厘米。
二、请你判是非。（10分）
1、一个长方形的长和宽的比是5:3，就是说这个长方形的长是5厘米，
宽是3厘米。
（ ）
文档收集自网络，仅用于个人学习
2、如果4x=7y，那么x：y=7：4。
（ ）
文档收集自网络，仅用于个人学习
3、圆的面积和半径成正比例。
（ ）
文档收集自网络，仅用于个人学习
4、分数的分数值一定，分子和分母成反比例。 （ ）
5、一个正方形按4：1放大后，面积扩大为原来的16倍。 （ ）
三、三思而后行。（10分）
85 17
1、成反比例的两个量一定是（ ）关系。
A 相乘
B 相除 C 相加 D 相减
2、成正比例的两个量一个量扩大，另一个量（
）。
A 增加 B 减少 C 扩大 D 缩小
3、路程一定，车轮的直径与车轮的转数（ ）。
A 成正比例 B
成反比例 C 不成比例
4、比例尺一定，图上距离和实际距离（ ）。
A 成正比例 B 成反比例 C 不成比例
5、在一幅地图上，实际距离是图上距离的12000倍，则比例尺是（ ）。
A
1：12 B 12：1 C 1：12000 D 12000：1
四、小小神算手。（第一题30分，第二题15分）
1、解比例。
7：x
= 4.8：9.6 0.5：3.2 =
x：5.12
文档收
集自网络，仅用于个人学习
31
0.6：x = ：
75%：25% = 12：x
文档收
44
集自网络，仅用于个人学习
0.4916x
=
=5.8：2.9
文档收集自
9.8x4.5
网络，仅用于个人学习
2、列式计算。
（1）x与25的比等于1.2与75的比，求x。
2
（2）一个数的12倍等于 的15倍，这个数是多少？
5
（3）甲数的50%相当于乙数的40%，乙数是25，甲数是多少？
五、解题小能手。（20分）
1、有一幅地图，用15厘米长的线段表示600千米的实际距离，这幅
地图的比例尺是多少？
2、一个长方形的长是12厘米，宽是5厘米，如果按3：1放大，得到
86 17
的长方形的面积和周长分别是多少？
3、一辆汽车从甲城开往乙城，3小时行驶105千米。用同样的速度又
行驶了1.2小时到达乙城，甲城到乙城有多少千米?
4、生产一批零件,原计划每天生产60个,12天可以完成。实际效率提
高20%,实际多少天可以完成?
5、小明家用方砖铺地。用边长3分米的方砖需896块，如果用边长4
分米的方砖，需多少块？
87 17