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《田忌赛马》教学设计

一、 教学内容
人教版教材第七册数学广角
二、 教学目标
1、通过田忌赛马的故事让学生体会对 策论方法在实际中的应用，感受对策在生
活中的重要作用。
2、尝试用数学方法来解决实际生 活中的简单问题，使学生认识到解决问题策略
的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
3、初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力，初步感知对策的数学思想
方法。
三、 教学过程
（一）例题教学
1、教师讲述田忌赛马的故事，激发学生探究欲望
2、探究田忌赛马的策略
探究一：在第二次赛马中田忌是如何战胜齐威王的？
（1）教师出示探究通道
语言叙述法：第一局田忌用（ ）等马对齐威王的（ ）马，（ ）
赢；第二局田忌用（ ）等马对齐威王的（ ）马，（ ）赢；第
三局田忌用（ ）马对齐威王的（ ）等马，（ ）赢；最后（ ）
以（ ： ）的成绩赢了（ ）
图示表格法：

田忌齐威王 胜
负

第一局

第二局

第三局

结局
动手操作法：用三个大小不一的蓝色圆片作为齐威王的上 、中、下三等马，用三
个大小不一的红色圆片作为田忌的上、中、下三等马，动手摆一摆。
（２）学生探究后反馈
探究二：田忌一共有多少种应对策略？赢的策略有几种？

第一局 第二局 第三局 胜负

齐威王 上 中 下

田忌１

田忌２

田忌３

田忌４

田忌５

田忌６

田忌７

……
在规定时间内对学生的记录进行反馈比较

策略一共有几种？（六种，根据二年级下册学过的排列知识）
这样排列有什么好处？（速度快，不会遗漏和重复）强调有序思考
师小结：在解决问题时要灵活应用以前的学习经验，选择最优策略快速而准确地
解决问题。
探究三：田忌应对齐威王的所有策略中为什么只有一种策略会赢？赢的高明之处
在哪？
田忌必须用下等马对齐威王的上等马，让齐威王的上等马发挥最小的作用；然后
保证后两场赢，这样才 能三局两胜。
（二）巩固创新
第一次比赛
扑克牌比大小游戏（规则与田忌赛马相 同）男女生代表各拿三张牌，男生是3、
2、A，女生是10、7、4。比赛结果，男生以3：0赢了女 生。师：男生有没有可
能赢过女生，为什么？得出：实力悬殊，胜负分明。
第二次比赛 改牌：把男生的牌改成9、6、3，现在男生有机会赢女生吗？怎么赢？（应用田
忌赛马的策略）是 不是唯一策略？
第三次比赛
换牌：如果再给男同学一个机会，可以随意换一张牌，准备换几？怎么换？（换
3，换大）
如果要把其中一张牌换小仍要有机会赢得女生？可能吗？怎么换？

第一局 第二局 第三局 胜负
10 7 4
女
2 9 6
男 男胜
1 9 6
男 男胜
3 8 6
男 男胜
3 9 5
男 男胜
1 8 5
男 男胜
男生要有机会赢女生，最小的三张牌可以是几？（1、8、5）
小组讨论：要使男生在比赛中有机会获胜，你们认为要具备几个条件？
讨论得出：1、要让最小的牌应对对方最大的牌，使对方的牌发挥最小的作用。
2、要有两张大于对方的牌。
3、必须让对方先出牌。（如得出第三个条件有困难，教师可以和学生
再玩牌得出。）
三、游戏拓展
数学小游戏：两人轮流报数，每人只能报1或2，把两人所有报的数加起来，谁
报数后和是10谁就获胜。想一想：如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次
应该报几？接下 来应该怎么报？
1、 理解游戏规则
2、 教师与一学生进行示范游戏
3、 同桌互玩
4、 发现规律
5、 再次验证
四、作业
1、 完成课堂作业本

2、


布置课外实践作业