新人教版小学四年级数学下册全册教案课程
石河子大学教务处网-篮球赛总结
小学四年级下册数学教案
第一单元 四则运算
.................................... 3
四则运算
............................................. 3
一、二级混合运算 .....................................
5
混合运算
............................................. 7
有关0运算
........................................... 9
第二单元 观察物体 ..................................
12
观察物体（一）
...................................... 12
观察物体（二） ......................................
14
第三单元 运算定律与简便计算 ......................... 16
加法交换律
.......................................... 16
加法结合律
.......................................... 21
乘法交换律、结合律（第三课时） ...................... 23
课题二：乘法分配率 ..................................
26
课题：简便运算
...................................... 30
简便运算(二）教学设计 ............................... 20
《除法的简便运算》教学设计 .......................... 32
第四单元 小数的意义和性质 ........................ 37
课题一：小数的意义 ..................................
37
小数的读法和写法
.................................... 38
《分数的基本性质》教学设计及教案 .................... 42
第四课时 小数的大小比较 ............................. 45
小数的意义和性质 ....................................
47
小数点移动引起小数大小的变化 ........................ 50
第五单元 三角形 ..................................
53
课题:三角形的特征
................................... 53
第五单元三角形的分类（第三课时） .................... 58
三角形的内角和（第一课时） .......................... 63
第六单元《小数的加法和减法》 ........................ 67
课题： 小数加减混合运算 ............................. 70
整数运算定律在小数中的运用 .......................... 72
第七单元 图形运动（二） .......................... 75~79
第八单元 平均数与条形统计图 ...................... 81~86
第九单元数学广角——鸡兔同笼 ..................... 88~91
第十单元总复习 ..................................
92~109
第一单元 四则运算
课题：四则运算
教学内容：人教版四年级数学下册2——5页
一、
教学目标：
1、熟练掌握一、二级运算单列式从左到右的运算顺序。
2、培养学生列综合算式解决实际问题的能力。
3、感受教学与生活的紧密联系。
二、 教学重点、难点：
1、同级运算的运算顺序。
2、发现并总结概括出没有括号的混合运算顺序。
三、
教具、学具准备：
主题图 练习本
四、 教学过程
（一）创设情境，导入新课
冬天你最喜欢什么运动（堆雪人、打雪仗、滑冰、滑雪）这节课<
br>我们就来了解认识有关滑冰场情况。（出示“冰雪天地”主题图）让
学生认真观察
图。
根据主题图和提示提出问题。
1、
肯定学生的积极表现，引导学生回顾和本节内容相关的旧
知识。
2、
出示信息，多媒体展示问题。
（二）结合情境，探究新知。
（1）天山滑雪场上午有72人，中午有44人离去，又有85人到
来，现在有多少人在滑雪
A：师：根据信息你能提出什么数学问题
生：下午有多少人
生：滑雪场一共有多少人
师：你能有什么解决办法
师：引导学生交流，鼓励学生发表自己的看法。
B：给学生一定的思考时间，鼓励学生独立列算式，然后求解，
师生共同总结。
C：
表扬表现积极的学生，多媒体展示问题二：“冰天雪地”3天
接待987人，照这样计算，6天预计接待
多少人
D：请学生先进行独立思考，然后相互讨论。
E：强调算式的多样化，帮助学生理解。例如：问题二中算式
987÷3表示6天总共接待的
人数，再乘以6表示6天总共接待的人
数，他们的现实意义是相同的，所以两种算法都是正确的。
3、
结运算规律，在没有括号的算式里，如果只有加减法或者
只有除法，都要从左往右按顺序计算。
4、 请学生做书中的小练习。
（一）布置思考题
1、检查学生练习情况，请同学总结本节课的主要内容，教师再
做适当补充。
2、教师进一步强调本节课的重点、难点和关键点。请学生反思
自己本节课的学习情况，并谈谈
收获和体会。
3、 布置思考题及课后作业。
思考题：
如果一个算式里有加减法，又有乘法，应如何计算
课后作业：
练习一第1、2、5题
课题：一、二级混合运算
教学内容：
教材第6、7页的内容及练习一的第5、6、7题。
教学目标：
1、使学生初步掌握较典型的两级混合运算的灵活算法。
2、培养学生观察、比较、概括的能力。
3、增强学生应用数学的意识。
教学重点难点：
1、级运算由高到低。
2、理解两边高级、中间低级的混合运算的灵活算法。
教具准备：
一创设情境、导入新课
1、复习题
15×8÷6 29＋34－21
72÷8×6 64－56＋58
请四名学生板演，集体订正。
2、冬天你最喜欢什么运动
二、教学实施
1、学习例3
（1）出示例3的挂图
（2）学生分组讨论，在组内交流获取的信息，小组汇报。
（3）师提问：成人票每张多少元半价是什么意思儿童票每张多
少元要买几张成人票几张儿童票要解决什
么问题购买门票一共需要
花多少元钱必须先求什么，再求什么最后求什么
（4）这道题应怎么列式解答呢在小组内说一说。
（5）放开让学生独立解答。
2、提问：你还能提出其他问题吗小组讨论并交流。
学生可能会提出：买3张成人票，付100元，应找回多少钱
……
学生独立列综合算式解答，并说出计算顺序。
3、较这个算式与例题算式有什么不同
三、达标测评：
1、完成教材第7页的“做一做”。
2、完成练习一中的第5题。
四、总结
今天这节课你学习了哪些知识有什么收获
五、作业：
练习一第6、7题。
板书设计：
星期天，爸爸妈妈带着玲玲去“冰雪天地”游玩。购门票需要花
多少钱
算法一：24＋24＋24÷2 算法二：24×2＋24÷2
规律：在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、
除法。
课题：混合运算
教学内容:混合运算P10-12例4、例5。
教学目标：
1． 让学生在解决实际问题的过程中，感受用小括号是解决实
际问题的一种策略。
2． 使学生掌握含有两级运算（含有小括号）的运算顺序，并
能正确计算。
3．
培养学生独立思考和从不同角度考虑问题的习惯。
难 重 点：四则运算顺序
教
具：挂图
教学教程：
一、复习24点游戏，引入新课。
1、师准备扑克牌，带领学生玩“算24点”游戏，分组竞
教师抽出四张牌，根据扑克牌上四个数用加减乘除把它列为得数
为24为胜。
2、有24个苹果，每6个苹果装一盒，需要几个盒子
二、 学习新课
1．
出示挂图及例4（板书后）
1． 引导学生认真读题，理解题意。（尤其是每30位游人需一
名保洁员，师可问：60位游人需几名90位游人呢
2．
分析题中数量关系，从问题入手，先要求什么，再求什
么……的思路独立思考。
3．
交流解题思路（引导说出第2种解法）。
4． 如何把上式列成一个算式呢（板书后）
问：每步算式表示的意义。
对含有小括号的运算，应先算什么，再算什么。
2． 练习P11做一做。
3． 出示例5。（板书后）
请生在书上的算式里标出运算顺序号。两名学生板演，同桌互评
后独立计算，集体订正。
师问：观察两小题有什么相同地方有什么不同地方两题结果为什
么不一样
最后，同桌互相说一说每小题先求什么，再求什么，最后求什么
师：给出加法、减法、乘法、除法统称为四则运算，以小组合作
形式总结四则运算顺序。
师整理板书四则运算顺序。（板书后）
4． 练习P12做一做1、2题。
5．
课堂总结：这节课你有哪些收获
课题：有关0运算
一、 教学目标
（一）知识与技能
1、掌握0在四则运算的特性
2、理解0为什么不能做除数
3、提高学生计算的正确和概括能力
（二）方法与过程
1、通过归纳分析总结0在四面八方则运算中的特性。
2、通过练习进一步掌握四则运算的特征。
（三）情感态度价值观
1、通过学习进一步对在生活中的意义以及0在运算中的作用。
重点难点
2、掌握0在四则运算中的特性
3、理解0为什么不能做除数。
4、教具准备
口算卡片
5、教学过程
一、导入
1、出示口算卡片
150+90= 43-0= 52-25=
0 +50 =
0×135= 0÷12=
学生口算后两题时可能有些困难，教师可以结合前两道已学过的
含有0的加减法算式来对乘除法算式中含有的0的算法进行归纳。
“同学们我们前面学习了任
何一个数加0或0加任何一个数和0
减任何数或任何数减0，它们所得的结果都是原来的那个数而不是0
，
今天我们要学习的有关0的运算和以前学的有什么不同呢它们的结
果又是多少呢让我们带着这
些问题来进入今天的学习。”
如果要课堂上有学生提出我们以前学习的含有0的减法只说了
任
何数减0得任何数，但如果是0减任何数还得任何数吗
教师：“这个问题我们在今后的学习中会进行探讨。”同时并夸讲
这位同学提出的问题好。
2、说出下列各题的运算顺序
128+570÷3×2
112-47×2
二、 教学实施
1、回忆
你知道哪些有关0的运算
（1）小组合作交流并举例。
（2）全班交流
老师结合学生的概括，整理出板书内容。
一个数加上0，还得原数。例 5+0=5
被减数等于减数，差是0。 5-5=0
一个数和0相乘，仍得0 0×5=0
0除以任何数都得0 0÷5=0
2、质疑
（1）老师提出问题：如果用0作除数结果会怎样
板书：5÷0=□
0÷0=□
（2）引发思考
（3）小组交流
（4）举例说明观点
观点
1：如果被除数不等于0，如5÷0，它的高商不论等于几，
与除数0相乘后的结果都不等于5。 观点2：我们来讨论“0÷0”，它结果是多少呢可能有的同学认
为“0÷0=0”。也有的同学认
为“0÷0=1”（相同数相除，商是1）。
实际上“0÷0”的商无论等于什么数，商和除数的积都来
等于0，也
就是说“0÷0”的结果有无数个。
观点3：根据上面同学的分析，我认为如果0
作除数，要么没有
确定的结果，要么有无数结果，没有研究价值和意义，因此0不能作
除数。
3、拓展练习
（1）教师让学生先明确题意。
（2）分组探究
（3）交流反馈
三、课堂作业设计
计算
0+8=
22+17×0= 0+7+7=
0×8= 56×27×0=
74-74+19=
四、思维训练
巧算
3300÷25=
1320×500÷250
五、课堂小结
师生共同总结本节课的学习内容，想一想应注意什么问题。
第二单元 观察物体
课题：观察物体（一）
教学要求1、 通过辨认从前面、右面、上面观察到的简单物体
的形状和相对位置，进一步深化对实物和视图关系的认识。
2、在观察、操作、思考的过程中，增强
对“空间与图形”的兴
趣，逐步形成积极的数学学习情感。
3、培养初步的空间想象和推理能力。
教学重点难点认识“从不同位置观察不同形状的物体，
得到的视
图形状可能是相同的，也可能是不同的。
教学过程
一、检查复习，导入新课
同学们观察过物体吗一般我们是怎样观察物体的可以从哪些角
度观察物体呢
这节课我们学习“观察物体”。板书：观察物体
二、自主学习 质疑释疑
1.观察投票箱。
（1）同学们知道这是什么我们一起来观察，你能指出这个投票
箱的前面、
右面和上面吗（学生指一指）
（2）从前面、右面和上面观察这个投票箱，你看到的形状是什
么样子的（先让学生想一想是什么形状，再让学生观察。）
（3）汇报交流。教师课件展示从不同角度看到的形状
三、合作探究 突出重点
学习例1。
1．出示视图1：这张图是由几个小正方体摆成的看了这张图，
你能把它
摆出来吗（学生分组操作）
分别从它的前面、侧面、上面
观察，你分别看到的是怎样的形状分别把它们画在方格纸上。相同吗
交流：你发现了什么
四、课堂达标 基础过关
（1）拿出你的文具盒，分别从前面
、右面和上面看一看，和你
的同桌说一说看到的形状分别是什么样的（指名1-2名同学说一说）
（2）P13做一做。
五、课堂总结
（观察物体要从不同的角度去观察，会得到不
同的观察结果；观
察的角度可以是前面、上面、右面……）
同样的物体从不同角度观察得到不同的形状
课题：观察物体（二）
教学要求1、通过认真组织拼摆，观察和交流，引导学生主动参
与学习。
2、通过学习，使学生发展空间观念和借助想像和推理解决问题
的能力。
3、使学生体会在同一位置看到相同的视图的不同摆法，从不同
位置观察不同的物体可能看到的视图
，以提升学生对实物及视图进行
转化的能力。
教学重点难点教学重点:
从不同位置观察同一物体的不同视图，
发展学生的空间观念。
教学难点：培养学生观察能力与解决问题的能力。
教学过程
一、情境导入
出示例2视图。
提问：这幅图是由几个小正方体摆出来的你能摆出来吗
二、学习新课。
1、出示学习提示：
（1）从前面观察你摆出来的物体，能看到几个小正方体
（2）从上面观察你摆出来的物体，能看到几个小正方体
（3）从右面观察你摆出来的物体，能看到几个小正方体
2、画一画，比一比。
（1）学生按例2视图摆一摆，然后在课本上画一画。
（2）比一比：上面三个物体，从哪些
面看到的图形完全相同从
哪一面看到的图形不同你有什么发现
3、完成P14做一做
三、巩固练习。
练习四
四、课堂总结
第三单元 运算定律与简便计算
课题：加法交换律
教学内容：六年制小学数学第八册第27----28页。
教学目标：
1．通过尝试解决实际问题，观察，比较发现并概括加法交换律。
2．初步学习用加法运算定律进行简便计算，并用来解决实际问
题。
3、提高观察、概括能力和语言表达能力。
教学过程：
（—）谈话导入，
孩子
们今天今天好多老师和我们一起，他们有一个问题想问你
们，你们想知道是什么问题吗（生：想）他们想
知道我们班上有多少
小女孩多少小男孩谁能告诉他们那么我们班上一共有多少个孩子学
生列式，
师板书
（二）呈现事实，形成问题
1．出示准备题：
（1） 27＋73
（2） 37＋58
73＋27
58＋37
2．学生计算得数。
3、请学生观察两组算式，说说有什么发现是否任意一
黾臃ㄋ闶
街械骰涣礁黾邮奈恢茫蓟岢鱿趾筒槐涞南窒螅BR>投影书上的主
题图，
你搜集到了什么信息
今天李叔叔一共骑了多少米根据学生回答板书：40+56=96千米
56+40=96千米
和前面的两个例子比较你发现了什么、
4根据学生回答板书：猜想——两个数相加，交换加数的位置它
们的和不变。
既然和不变，每组算式可以用什么符号连接呢（=）
5．问题：这个猜想正确吗
（三）验证猜想，形成结论
1，验证我们的猜想是否正确，我们可以举更多的例子，符合猜<
br>想的例子越多，猜想将被认为越可靠。
让学生举例，如35+20 =20+35等等让学生多
说，同桌互说，学
生汇报答案。加数相同，调换位置，得数也相同，符合猜想。
2、同学自己设计一组式题验证，小组交流结果，汇报结论。
3、这种猜想看起来比较可靠，但我们不可能把符合猜想的例子
全部举完过就给我们的证明留下了遗憾，有没有其他的办法呢我
们来看生活实例。
例
：一家电影院，走廊的左边是476个座位，走廊的右边有518
个座位，一共有几个座位，（用两种方
法计算）
（1）口答列式：476＋518 518＋476
为什么这样列式
（2）判断：得数会相同吗
（3）计算结果，得出结论：476+518=518+476
在加法中，交换加数的位置，和不变。
4．揭题：这就是我们今天要学习的“加法交换律”（板书）
5这种规律在其他运算中有吗学
生质疑，验证。在这个环节中有
出现个别代表一般的给予举例纠正。
．学生自学书本、质疑。
6．小结：
（1）什么是加法交换律
用字母a、b表示加法交换律。板书：a＋b=b＋a
(三）应用成果，巩固新知
1．学习加法交换律的最终目的是用。
问：验算加法，我们用什么方法根据什么
2．“练一练”1，先计算出得数，再用加法交换律进行验算。
问：验算方法运用什么运算定律
3、“练一练”
（1）分组完成。（每组一生板演，比赛形式进行）
（2）指名说出验算方法和根据。
4、放录音、做游戏——“我该在什么位置”
470＋830＝830＋（ ）
1013＋214＝（ ）十（ ）
256＋214=（ ）＋256
（ ）十 367=367 ＋（ ）
（1）将卡片470、880、1013、214、58、58发给六个同学。
（2）伴随音乐，寻找自己的位置，并贴上。
（3）小结：这些算式都用等号连接，两边都有
相同加数，那就
意味着另一个加数也相同，我们并用了加法交换律。
（四）反思过程，学会学习
1．这节课我们发现了什么是怎样获得证明的
（举例证明一意
义论证） 2．这一规律已有哪些运用
3．质疑：满足“和不变”这一要求，有没有其他可能
如：37＋73＝ ＋
在 中可以填哪些数据
课题：简便运算
教学内容：教科书第39页例1
教学目标：1、让学生在解决生活问题中理解连减的简便计算方
法，体验计算方法的多样化 。
2、培养学生根据具体情况选择算法的意识与能力，发展思维的
灵活性。
3、使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单
的实际问题。
教学重点：理解连减时不同算法的算理。
教学过程：
一、创设情境，导入新课
师：同学们，寒假期间，你都去过哪些地方
二、小组合作，探索新知
1、出示情境图。
师：现在正是踏青的好季节，李叔叔打算外出旅游。在出发前，
他 要查阅资料。请同学们看，你从图上能了解到哪些信息
《自助旅游》这本书共234页
李叔叔昨天看了66页，今天又看了34页。
问：还剩多少页没看。
师：这个问题同学们会解决吗那就试试吧。
2、小组交流汇报。
师：你们是怎么想的
第一种解法： 234-66-34 （从总页数中减去昨天看的，再
减去今天看的。）
第二种解法： 234-（66+34） （先算出昨天和今天一共看
了多少页，再从总页数中减掉。）
第三种解法： 234-34-66 （先从总页数中减去今天看的，
再减去昨天看的。）
师：同学们用不同的方法解决了这个问题，下面就请你从这三个
算式中任选一个计算一下吧。
3、交流。
你是用哪种方法计算的
4、小结。
通过解决问题可以看
出，在计算连减时，有多种方法。可以从左
往右按顺序计算；也可以把减数加起来，再从被减数里去掉；
还可以
先减去后面的减数，再减去前面的。我们可以根据算式中数据的特点
选择合适的算法，进
行连减的计算。（板书课题：简便运算）
5、现在我把234改成266，想一想，你认为怎样计算简便
三、巩固练习
1、比一比，谁的方法简便。
621-82-18 560-178-22
756-189-156
2、利民水果店原有711千克苹果，已卖了476千克，坏了24
千克，还剩多少千克好苹果没卖
3、提出可以用连减计算解决的实际问题。
四、总结全课
同学们在运用不同方
法解决问题的过程中，了解了连减计算的
不同方法，并且都能把所学的数学知识巧妙的运用到生活中。希
望你
们平时多留心、多观察，发现和解决更多的数学问题，获得更多的数
学知识。加法结合
课题：加法结合律
教学目标:
1.通过 尝试解决实际问题，观察、比较， 发现并概括加法结
合律。
2.初步 学习用加法运算定
教学内容：教科书第29----30页 例2、例3
律进行简便计算,并用来解决实际问题。
3.
培养学生的观察能力、概括能力和语言表达能力。
教学过程：
一、创设情景
1.谈话 引入。
也不知道知道李叔叔骑自行 车 旅行 情况
2.找出信息解决问题。
问：你能解决李叔叔提出的问题吗
学生独立完成后交流 。
随着学生的回答，多媒体展示线段图，出现大括号与问题
问：通过线段图的演示，你们发现什么 （不论那两天的路程先
相加，总长度不变。 ）
二 、探索规律
1、加法结合律。
（ 1 ） 三天
一共行多少千米可以怎样计算：
根据学生回答板书：88+104+96
88+（104+96 ）
=192+96 =
88+ 200
=288
=288
问：为什么要先算104+96呢
学生讨论交流 后汇报结果： 后两个数先加，正好能凑成整百数。
出示：（88+104）+96 ○ 88+（104+96） 怎么填
（2）
你能再举几个这样的例子吗
问：观察、比较这些算式，说说你发现了什么 秘密
（3）揭示规律。
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不
变，这就是加法结合律。
用符号表示。
（
◢+★）+●=______+(_____+______)
(a+b)+c=______+(_____+______)
(5)问：这里的a、b、c
可以表示哪些数
三 、实践运用，深化知识
1．创设情景：课件展示主题
图（教科书27页图显示小精灵的话：
李叔叔准备骑车旅行一个星期。）让学生回想例2解决了什么问题
，
李叔叔骑车旅行一个星期的计划还剩下几天然后课件展示李叔叔后
四天的行程计划引出例3
2．尝试计算解决问题
3．组织学生小组讨论：你是怎样计算的你运用了那些运算定律
全班汇报交流
四、全课总结，畅谈收获
同学们想一想着节课你有什么收获和体会
五、
作业：练习五的第5、第7。
课题：乘法交换律、结合律
教学内容：教科书第33~35页的内容
教学目标：
1、
使学生理解和掌握乘法交换律和结合律。
2、
借助观察、比较、概括等方法，应用乘法交换律和结合律
进行简便计算，培养学生的分析推理能力。
3、 培养学生运用新知识解决实际问题的能力。
教学重难点：
1、使学生理解并运用乘法交换律和结合律。
2、乘法交换律和结合率的运用。
教具准备：
口算卡片
教学过程：
1、导入
2、出示口算卡片
50*70= 125*8= 40*5= 11+7= 4+25=
70*50= 8*125= 5*40= 7+11= 25+4=
4、 复习乘法算式的各部分名称：
板书： 5 * 4 =
20
因数 因数 积
1、教学实施
2、领会主题图
（1）、观察图意
（2）、说说你从图中你了解到了那些信息
（3）、根据图中带给我们的信息，可解决那些问题
2、出示例1：负责挖坑、种树的一共有多少人
（1）、分析数量关系
（2）、列式计算：4*25=100（人）或25*4=100（人）
（3）、引导观察，
比较两种解决的结果，这两个算式之间可以用
什么符号连接（4*25=25*4）
（4）、这个等式说明了什么（把4和25两个因数交换位置，积
不变）
（5）、举例
（6）、归纳总结：
交换两个因数的位置，积不变，叫乘法交换律。
（7）、用字母表示乘法交换律
A*B=B*A
说一说A、B可以是那些数（A、B可以是任何两个不同的数）
（8）、找一找，主题图中哪个问题可以用乘法交换律来解决。
师：加法中有结合律，乘法中
是不是也会有结合律呢乘法的结合
律会是什么样的我们一起研究一下。
1、
出示例2：有25个小组，每组要种5棵树，每棵树要浇2
桶水。一共要浇多少桶水
（1）、读题，分析数量关系。
（2）、请同学用不同的方法解答。板书解题思路。
方法一：（25*5）*2 方法二：25*（5*2）
=125*2 =25*10
=250（桶） =250（桶）
（3）、小组讨论两种解法的相同点和不同点。
（4）、这两个算式之间可以用什么符号连接
板书：（25*5）*2=25*（5*2）
（5）、观察下面三组算式，说说你发现了什么
（15*6）*10（）15*（6*10）
（125*80）*3（）125*（80*3）
（12*25）*4（）12*（25*4）
（6）、归纳总结：
三个数相乘，先乘两个数，或者先乘后两个数，积不变，叫乘法
结合律。
（7）、用字母表示乘法结合律：（A*B）*C=A*（B*C）
这里A、B、C表示的是大于或等于0的整数。
1、 比较、概括、归纳
比较加法交换律和乘法交换律，加法结合律和乘法结合律，你发
现了什么
交换律是两
数相加（乘）的规律，既交换两个加（因）数的位置，
和（积）不变；结合律是三数相加（乘）的规律，
既可以从左往右计
算，也可以先把后两个数先相加（乘），和（积）不变。
2、 巩固提高
（1）、填一填：
75*26=（）*（）
8*2=2（）
A*B=（）*（）
a*（）=15*（）
125*7*8=（）*（）*7
（40*15）*[ ]=40*（[ ]*6）
25*（4*[ ]）*（[
]*4）*13 2*4*6*5=（4*6）*（[ ]*[ ]）
（2）、学校教学楼共有4层，每层有5间教室，每个教室安6盏
灯。一共需要多少盏灯
6、课堂小结：
课题：乘法分配率
教学内容：儿童版义务教育课程标准实验教科书四年级下册P36
页例3
教学目标：
1、引导学生探索发现乘法分配率。
2、初步学习用乘法分配率解决简单的实际问题。
3、使学生感受数学与现实生活的联系，培养学生的数学兴趣。
教学重点：探索，发现乘法分配率。
教具准备：卡片。
教学过程：
1，
创设情景，引入新课教师出示乱砍伐破坏环境的片段，让学
生说一说给人们带来了什么严重的后果，提问
学生到前边说说，教师
归纳，然后问学生们应该怎样保护环境呢学生回答植树造林从我作
起，从
现在作起。
教师出示主题图和例3，让学生分小组编一道完整的题。此题是，
一共有25个小
组，每组里4人负责挖坑，种树，两人负责抬水，浇
树。一共有多少名同学参加了这次植树活动
2．探究新知
师：参加植树活动的有哪些人呢
生：挖坑，种树的，抬水，浇树的。
师：你用什么方法算出一共有多少名同学参加了这次植树
活动
（分小组讨论，用多种方法去解，比一比，谁聪明，每位同学把自己
的想法做法说给你的同
学听，教师巡视，参与小组讨论）
生1、我先算出每一组植树的人数，就是一共植树的人数。
即：（4+2）×25
=6×25
=150(人)
师：你为什么要将（4+2）打上括号呢
生1：只有打括号才能先算。（教师肯定，大家鼓掌鼓励）
生2：我分别算出25个小组挖坑
，种树的人数和25个小组挖坑
种树的人数加在一起，就是一共植树的人数，即；
4×25+2×25
=100+50
=150（人）
师：孩子们，你们同意他的做法吗
生：同意
师：将生1、生2的两种做法板书在黑板上
（4+2）×25
4×25+2×25
=6×25 =100+50
=15（人） =150（人）
师：真奇怪，两个不同的算式，得数怎么相同啊！大家再检查一
下他们做得对吗
生：对。
师：你们发现什么规律了吗分小组讨论。
生1：我发现（4+2）×25=4×25+2×25这两个算式相等。
师：为什么
生1：因为他们的结果相同，所以算式就相等。
师：你们同意他的说法吗
生：同意。
师：你们还发现了什么
生2：我发现根据左边的算式就能推出右边的算式，既：
（4+2）×25=4×25+2×25
（教师让学生到黑板上给大家演示。）
师：你们同意他的说法吗
生：同意。
师：假如25×（4+2）你又能推出等号右边的算式吗
（凝视片刻，有同学举手，还有私下说出做法的。）
生3：25×（4+2）=25×4+25×2
生：你们同意他的说法吗
生：同意。
师：举例（3+4）×26 43×（10+5）
你们能推出右边的算式吗（提问两个同学上黑板推理，其他同
学在练习本上做。）
师：你能给你的同桌出两道这样的题吗（学生出题，同桌互算。）
师：你能用符号或字母写出他们的规律吗
板书：
（a+b）×c= × + ×
a×(b+c)= ×
+ ×
3.巩固提高
两个数的和与一个数相乘，可以
下面
确的
1、 做一做，
先把他们与
这个数分别相乘，再相加。
那个算式是对的，正
这叫做乘法分配率。
画√，错的画×。
56（19+28）=56×19+28
32×（7×3）=32×7+32×3
64×64+36×64=（64+63）×64
117×3+117×7=117×（3+7）
24×（5+12）=24×17
4×9+9×5=（4+5）×9
36×（4×6）=36×6×4
（教师以开火车的形式提问，学生回答以上问题，如果是错的请
说出原因。）
1、 师：学了这么多的运算定律，你能将它们区分开吗给你的
同桌说一说什么
是加法交换率和乘法交换率，什么是加法结合率和乘
法结合率什么是乘法分配率可用语言描述，也可以列
公式。
说一说你学了这一单元或这节课有什么收获评一评本节课哪些
同学哪些组表现的最好，
掌声鼓励他（她）们
课题：简便运算（一）
教学内容：教科书第39页例1
教学目标：1、让学生在解决生活问题中理解连减的简便计算方
法，体验计算方法的多样化。
2、培养学生根据具体情况选择算法的意识与能力，发展思维的
灵活性。
3、使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单
的实际问题。
教学重点：理解连减时不同算法的算理。
教学过程：
一、创设情境，导入新课
师：同学们，寒假期间，你都去过哪些地方
二、小组合作，探索新知
1、出示情境图。
师：现在正是踏青的好季节，李叔叔打算外出旅游。在出发前，
他
要查阅资料。请同学们看，你从图上能了解到哪些信息
《自助旅游》这本书共234页
李叔叔昨天看了66页，今天又看了34页。
问：还剩多少页没看。
师：这个问题同学们会解决吗那就试试吧。
2、小组交流汇报。
师：你们是怎么想的
第一种解法： 234-66-34
（从总页数中减去昨天看的，再
减去今天看的。）
第二种解法：
234-（66+34） （先算出昨天和今天一共看
了多少页，再从总页数中减掉。）
第三种解法： 234-34-66
（先从总页数中减去今天看的，
再减去昨天看的。）
师：同学们用不同的方法解决了这个问题，下面就请你从这三个
算式中任选一个计算一下吧。
3、交流。
你是用哪种方法计算的
4、小结。
通过解决问题可以看出
，在计算连减时，有多种方法。可以从左
往右按顺序计算；也可以把减数加起来，再从被减数里去掉；还
可以
先减去后面的减数，再减去前面的。我们可以根据算式中数据的特点
选择合适的算法，进行
连减的计算。（板书课题：简便运算）
5、现在我把234改成266，想一想，你认为怎样计算简便
三、巩固练习
1、比一比，谁的方法简便。
621-82-18 560-178-22
756-189-156
2、利民水果店原有711千克苹果，已卖了476千克，坏了24千
克，还剩多少千克好苹果没卖
3、提出可以用连减计算解决的实际问题。
四、总结全课
同学们在运用不同方法解决问题的过程中，了解了连减计算的不
同方法，并且都
能把所学的数学知识巧妙的运用到生活中。希望你们
平时多留心、多观察，发现和解决更多的数学问题，
获得更多的数学
知识。加法
课题：简便运算(二）
教学目标：
1、通过解答实际的问题理解除法简便运算的算理。
2、通过观察、猜测、举例验证得出除法简便运算的方法。
3、能用得出来的方法进行正确地计算。
4、通过自己观察、猜测、验证得出简便运算的方法，体验到成
功的喜悦。
教学重点：理解除法简便运算的算理且能正确地进行计算。
教学难点：自己得出简便算法，且能灵活地进行简便计算。
进行计算呢
教学过程：
一、引入
1、谈话：我们前几课所学的应用题有什么特点（进行了两次平
均分）
2、能举个例子吗（生举例）
1、
用两种不同的方法解答：我们来看看这个应用题是不是这样
的情况呢
饲养场养了6窝小猪，每
窝有6只，现把360克防病药粉掺入饲
料喂养。每只小猪平均服药多少克
2、汇报：（1）360÷6÷6 （2）360÷（6×6）
=60÷6
=360÷36
=10（克） =10（克）
二、展开
1、观察两种解法的两个算式有什么相同与不同之处
2、猜测：根据360÷6÷6=360÷（6×6）你有什么想说的
生发表意见：“一个数除以两个数的积，等于这个数连续除以积
里的各个因数。”
3、验证：是不是所有的算式都这样呢你能举几个例子来验证吗
4、用处：我们所观察出来并经过验证的规律有什么用呢
可以使一些除法计算简便
5、应用：用上面的规律算一算。
280÷35 360÷45
（1）独立做、个别板演。（可能有这样不同的意见）
280÷35
280÷35 360÷45 360÷45
=280÷5÷7
=280÷7÷5 =360÷5÷9 =360÷9÷5
=56÷7
=40÷5 =72÷9 =40÷5
=8 =8
=8 =8
（2）全班交流：板演的小朋友说自己的想法。
比较这几种解法有什么相同之处呢
用这样的方法来做跟以前的比在做的过程中你有什么想说的呢
针对上面的这几种做法你还有什么想说呢
（得出：分的时候怎么简便就怎么分）
6、试一试：700÷28 256÷32
独立做、个别板演。
7、小结：今天学了什么采用怎样的简便方法
是不是所有的这样的除数是两位数的除法都可采
用这样的方法
计算呢（两位数可以分解成两个一位数相乘时）
像这样的题目除数是两位数时可以分解成两个一位数相乘时有
时这样计算比较简便。
三、练习
1、用简便方法计算。
540÷（9×4） 620÷5÷2
420÷（14×6） 270÷45÷2
2、用简便方法计算。
420÷35 630÷18 486÷54 600÷24
集体做、校对。
3、提高练
480÷（□×□）=480÷20÷6
750÷□=750÷25÷3
560÷□=560÷□÷□
a)课堂小结：谈收获，质疑。
第四单元 小数的意义和性质
课题一：小数的意义
教材第50、51页的内容
目标：1、理解小数的意义，并认识小数的计数单位；
2、培养学生学习数学的兴趣及自主探究的能力，概括能力。
重难点：理解小数的意义
教具准备：米尺
教学过程：
1、谈话：同学们，你们认识小数吗生活中你在哪儿见过小数你
能举出些小数的例子吗
2、学生结合生活实际，举出相关例子。
二、探索新知识
1、过去
，我们学习长度单位时，都测量过自己的课桌高度，那
么你们想知道老师的讲桌的高度是多少吗
指名测量，其它同学观看。
2、汇报测量结果。
3、师：在日常生活中，测量一个
物体的长或高时，往往得不到
整数结果，这时，我们就要用到小数。那么，小数的意义是什么呢这
节课我们将继续来学习。
4、出示米尺图
提问：上图把1米平均分成了多少份每份在尺子上是多少米写成
分数是多少
1分米为什么可以110米表示呢根据学生的汇报师引导。
5、请同学们看米尺：从0到30，从0到50，应该是几分米，十
分之几米用小数怎样表示呢
同桌交流、汇报，根据学生的汇报板书：
110米、0.1米、310米、0.3米………
让学生观察110米和0.1米，310米和0.3米之间有什么关系
接着让学生观察110米
=0.1米，310米=0.3米，从这个等式中你
发现了什么学生谈自己的发现（分母数是10的分数
可以写成一位小
数）
提问：十分之几的数可以用一位小数表示，那么，请同学们猜一
猜，两位小数与什么样的分数有关
（出示米尺）讲解：1厘米是1100米；1100
米写成0.01米；
0.04米是两位小数，请同学们想一想，3厘米、6厘米，用来作单位
是
百分之几米怎样用小数表示学生汇报：
板书：1100= 3100=
6100=
指着板书：有什么新发现学生汇报。
提问：如果我们把1米平均分成1000份，每一份是多少
讲解并提问：从0刻度线到第一条短刻度线表示1毫米，它是几
分之几米写成小数呢
让学生说出两个用毫米作单位的长度，并请自己的同桌把它用小
数表示出来。
学生交流，并汇报结果。
根据学生的汇报再次提问：从这里你们又发现了什么汇报。
请同学们回忆一下，我们这节课学习的知识，你都发现了什么同
桌先交流，后汇报。
根据学生的汇报，（师）小结：分母是10、100、1000……的分
数可以用小数表示，一位小数表
示十分之几两位小数表示百分之几三
位小数表示千分之几……
进一步提问：在分数中，十分之
几的计数单位是十分之一百分之
几的计数单位是百分之一千分之几的计数单位是千分之一请同学们
想一想，小数的计数单位分别是多少
学生交流：根据学生的交流汇报师进行归纳整理。
巩固练习
1、填空：表示（ ）它的计数单位是（ ），它有（
）
个这样的计数单位；表示（ ），它的计数单位是（ ）；1
里面有（
）个和（ ）个。
2、判断：
（1）0.
8是把1个整体平均分成10份，表示这样的8份。（ ）
（2）1毫米写成小数是0.01米。
（ ）
（3）110000=
（ ）
总结：师生共同回顾本节课内容。
课题：小数的读法和写法
教学内容:教科书P52-54例2、例3及做一做
教学目标：
1、使学生在小数的数位增加的情况下，会读写小数。
2、培养学生利用已有的知识和经验促进知识迁移的能力。
3、向学生渗透环保教育。
教学过程：
一、谈话引入
师：同学们你们会读数吗（会）请正确读出下列各数。
板书出：103 17 2768 45083
师：这些都是什么数。
生：整数
师：整数的数位，计数单位是什么
生边说，师边板书：
数位
…
….
计数单位 …
…
师：相邻两个计数单位间的进率是多少
生：10
万
万 位 千
位
千
百
位
百
十
位
十
个
位
个
二、创设情境，探讨新知
（1）投影展示部分商品的价格
师：通过观察这几种商品，你得到了哪些信息
生1：我知道了一个茶杯 元。
生2：我知道了一盒铅笔蕊 元
生3：我知道了牙刷的价钱是 元
板书：元
元 元
师：你们还能仿照以上几个小数写出几个不同的其他小数吗
生板写：
师：下面请同学来观察这几个小数，这些小数由哪几部分构成
生：整数部分 小数点
小数部分
师：这几个小数的小数点左边第一位是什么位，计数单位是什么
表示什么
生：小数点左边第一位是个位，计数单位是个（一）：表示几个
一
师：小数点左边的第二位、第三位呢
生：小数点右边第一位是什么位，计数单位是什么这一位上的数
表示什么
生：小数点右边第一位是十分位，计数单位是十分之一，这一位
上的数表示几个十分之一
师：小数点右边的第二位、第三位、第四位呢
同桌互相说，再全班交流
师：想一想，这些计数单位每两个相邻计数单位之间的进率是几
生：10
师：请同学们想一想，小数部分哪个计数单位最大
生：十分之一
师：它和整数部分个位上的计数单位“1”之间是什么关系
生：十进关系
师：小数部分每个计数单位占的位置也应该有数位名称，大家试
试给每个数位取个名字。
生：第一位可以叫十分位……
（2）整理小数数位顺序表
小数的数位顺序表
数
…
位
计
一
数单
位
…
万 千 百 十
（个）
分之
一
分之
一
分之
一
分之
一
位 位 位 位 位
.
分位
分位 分位 分位
十百千万
万
小
整数部分
数点
千百十个十百千万
小数部分
…
…
小数的读法：
（1）出示例2，试读
师：你知道世界上最大的古钱币高、厚、重，分别是多少吗
生：不知道
出示：高：0.58米
厚：厘米
重：千克
师：你能读出古钱币的有关数据吗
生1： 读作零点五八
生2：
读作：三点五
生3： 读作：四十一点四七
（2）总结读法
师
：这几位同学都读对了，请同学们想一想怎样读小数读小数时
应注意什么小组说自己的想法，全班交流小
结：读小数时，先读整数
部分，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分要
依
次读出每个数字。
小数的写法
（1）出示例3试写
师：看了这段话你有什么想法
生：平均气温的上升，说明环境受到了污染，我们要保护环境。
师：你说得真好！我们要爱护环境，爱护环境从我们每个人做起。
师：你能把这段话中的小数写出来吗试着写一写。
（2）交流、总结、板演自己写的小数
零点零九 写作： 五点八 写作：
零点八八 写作：
师：结合自己写小数的过程想一想，怎样写小数
生1：整数部分是0，整部分就写0，小数部分依次写出每个数
字。
师：不要忘记点小数点。
练习与应用
第53页做一做
（1）出示小数卡片，以开火车的形式读小数。
（2）写一写
P56页第7题
（3）说一说 你在写数中了解到了什么
生：蜂鸟是世界上最小的鸟……
总结：这节课你学到了什么
课题：分数的基本性质
教学目标：
1．使学生理解分数基本性质的含义。
2．会运用分数的基本性质把一个分数化成指定分母（
或分子）
做分母（或分子），而大小不变的分数。
3．培养学生观察、比较、抽象、概括的初步逻辑思维能力。
教学过程:
一．故事引入，揭示课题
猴山上的小猴子最喜欢吃猴王做的饼了。有一天，猴王做了三块大小一样的饼分给小猴们吃，它先把第一块饼平均切成四块，分给猴
1一块，猴2见到说：“太小了
，我要两块。”猴王就把第二块饼平
均切成八块，分给猴2两块。猴3更贪，它抢着说：“我要三块，我
要三块。”于是，猴王又把第三块饼平均切12块，分给猴3三块。
小朋友，你知道哪只猴子分
得的多吗
听后思考：哪只猴子分得的多让学生发表自己的意见后，教师出
示三块大小一样的饼
，通过师生分饼，观察验收后得出结论：三只猴
子分得的饼一样多。聪明的猴王是用什么办法来满足小猴
子们的要
求，又分得那么公平的呢同学们想知道吗学习了“分数的基本性质”
就清楚了。（板书
课题）
（2）讨论：既然三只猴子分得的饼同样多，那么表示它们分得
饼的分数是什么关系呢
它们的什么变了，什么没有变让两人小组讨论
后答出：这三个分数是相等关系，
，它们平均分的份数和表示的份
数也就是分数的分子和分母变化了，但分数的大小不变。
2．引导思考：猴王把三块大小一样的饼分给小猴子一部分后，
剩下的部分大
小相等吗你还能说出一组相等的分数吗通过观察演示
得出 。
3．引入新课：黑板上二组相
等的分数有什么共同的特点学生回
答后板书：分数的分子和分母变化了，分数的大小不变。大家想一想，
它们各处按照什么规律变化我们今天就来共同研究这个变化规律。
二．比较旧纳，揭示规律。
1．出示思考题比较每组分数的分子和分母；
（1）从左往右看，是按照什么规律变化的
（2）从右往左看，又是按照什么规律变化的
2．集体讨论，归纳性质。
（1）从左往右看由 得到 ，分子、分母是怎么变化的引导学生
回答出：把
的分子、分母同时乘以2，就得到 。原来把单位“1”
平均分成4份，表示这样的3份，现在把分的份
数和表示的份数都扩
大2倍，就得到 。
（2） 是怎样变化成 的呢 怎么填
（3）引导口述： 的分子、分母同时乘以2，得到 ，分数的大
小不变。
的分子、分母同时乘以3，得到 ，分数的大小不变。
（4）从右往左看，分数的分子和分母又是按照
什么规律变化的
通过分析比较分数的分子和分母，得出“分数的分子和分母同时除以
相同的数，
分数的大小不变。
（5）引导学生归纳分数的基本性质（板书），让学生对照课本
讨论：为什
么性质中规定要“零除外”。
（6）齐读分数的基本性质，先让学生找出性质中关键的字、词，
如“同时”、“零除外”等。
（7）把 和 化成分母是12而大小不变的分数。 A．思考：要把
和
化成分母是12而大小不变的分数，分子怎么变变化的依据是什么
B．让学生讨论后独立解答。P107 例2
（8）讨论：猴王运用什么规律来分饼的如果小猴子要8块，猴
王怎么分才公平呢
（9）质疑。让学生看看课本和板书，回顾刚才学习的过程，提
出疑问和见解，师质答疑。
三．沟通说明，揭示联系。
通过举例，沟通分数的基本性质与商不变性质之间的联系，引导<
br>学生运用分数与除法的关系，以及整数除法中商不变的性质，说明分
数的基本性质。
课题：小数的大小比较
一、教学内容
小数的大小比较
二、教学目标
1、使学生掌握比较小数大小的方法，能正确地比较小数的大小。
2、培养学生的迁移类推能力。
3、进一步体会数学与生活的密切联系。
三、重点难点
1、使学生掌握比较小数大小的方法。
2、两个数位不同的小数大小的比较。
四、教具准备
搜集生活中的小数，米尺。
五、教学过程
（一）导入
1、把下面的钱数改写成以元为单位的小数。
3元5角 7角
7元零4分 6角4分
2、在○里填上“＞”、“＜”或“=”。
1502○1520 1020○938 86○78
说一说整数大小比较的方法：
（1）位数相同，从最高位比起，相同数位上的数谁大这个数就
大。
（2）位数不同，位数多的大于位数少的。
3、谈话。
我们已经掌握了整数大小的比较方法，小数大小又怎样比较呢
今天我们共同研究小数的大小的比较。
请同学们把搜集到的小数拿出来，你们能根据整数大小的比较方
法来研究小数怎么比大小吗
（二）数学实施
1、学习小数大小的比较方法。
（1）从学生搜集到的小数中选择三组研究。
①元和元
②元和元
③0.07米和0.059米
（2）小组讨论。
根据整数大小的比较方法来研究小数怎样比大小。
（3）集体反馈交流。
第一组：
元和元，这两个数都是小数，由整数和小数两部分组成，
先比整数部分，3＞2，所以元＞元。
第二组：元和元，这两个数也都是小数，也是由整数和小数两部
分组成，先比整数部分
，2=2，整数部分相同，再比十分位上的数，
十分位上8＜9，那么元＜元。
老师提问：通过这两组小数大小的比较，想一想，小数位数相同
的两个小数可以怎样比较。
小组讨论总结方法：
比较两个位数相同的小数时，先比整数部分，整数部分大的那个
数就大，整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大。
继续反馈第三组。
观察这两个数
的特征。（小数位数不相同，一个是二位小数，一
个是三组小数）怎样比较它们的大小呢位数多的小数就
大吗（不是）
0.07米和0.059米的整数部分和十分位上的数各是多少（整数部分
和十分
位上的数都是相同的）要比哪一位上的数（比百分位上的数）
怎样比（0.07米百分位上是7，表示7
个0.01米；0.059米百分位
上是5，表示5个0.01米；7个0.01米比5个0.01米多
，所以0.07
米＞0.059米）
（4）验证。
出示米尺，从米尺上找出0.0
7米和0.059米的长度，观察大小，
从而得到0.07米＞0.059米。
（5）总结小数位数不同的小数大小的比较方法。
小数大小比较不能根据位数的多少来判断，
因为位数多的小数不
一定就大，而要按数位顺序逐位比较。
比较两个小数的大小，先看它们的
整数部分，整数部分大的那个
数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上
的数相同的，百分位上的数大的那个数就大………
（6）指名说一说比较小数大小的方法。
2、拓展。
（1）创设情境。
（2）投影出示例4。
（3）提出要求。
按名次排列四个人的成绩。
（4）思考：多个小数比较大小有什么方法
（5）小组探讨。
（6）交流反馈。
可像整数大小的比较方法一样，把要比较的四个小数对齐数位，
纵向排列。
米
2.84米
2.88米
2.93米
然后先比较整数部分，再比较十分位、百分位………最后按要求
排列出四个人的成绩。
3.05米＞2.93米＞2.88米＞2.84米
（三）课堂作业设计
1、比较下面每组中两个小数的大小。
元○元 ○
元○元
○
8.099米○8.1米 ○
千克○千克 ○
2.068米○20.68米 ○
分米○分米 ○
2、将下面每组数按从大到小的顺序排列。
（1）
（2）0.2316米 分米 203.1厘米 2311毫米
3、将下面每组数按从小到大的顺序排列。
（1）
（2）
4、判断。
（1）与数值相等。（
）
（2）比8大比9小的小数只有9个。（ ）
（3）在中，0所在的数位是百分位。（ ）
（4）小数都比整数小。（ ）
（5）元一千克的香蕉比元一千克的香蕉便宜。（ ）
（6）在小数中，小数点左边是整数部分，右边是小数部分。（ ）
（7）在和之间有无限多个小数。（ ）
（四）思维训练
1、王严在计算两个
数相加时，把第一个数百位上的7错写成1，
把第二个加数十位上的6错写成9，这样算得的和是443
。正确的和
应该是多少
2、李明在计算除法时，把除数540末尾的“0”漏写了，结果得<
br>到的商是60。正确的商应该是多少
（五）课堂小结
今天我们学习了小数大小的比较，想一想，小数的大小比较方法
是什么。说给大家听。
课题：小数点移动引起小数大小的变化
教学内容:教科书61-63页的内容.
教学目标:
1.使学生探索出小数点向左。右移动引起小数大小的变化规律。
2.通过观察,概括,培养学生思维能力。
3.激发学生学习数学的兴趣.培养合作意识和应用意识。
教学重点:探索概括出小数点的移动引起小数大小的变化规律。
教学难点：熟练运用规律解决问题。
教学过程：
一、创设情景，导入新课
今天老师给大家讲一个故事。故事叫《小数点的悲剧》
有一位宇航员驾驶飞船在太空作业。他
完成任务返航途，飞船出
了故障。原因是由于检察员的疏忽，点错了数据中的小数点。在人生
最
后的两小时里，他没有悲伤，而是坚持工作着，他在于女儿决别时
说：“我要告诉您，我亲爱的女儿，我
也要告诉全世界的小朋友，一
定要对待学习中每一个小数、每一个小数点，不要再让小数点的悲剧
发生了！”飞船消失了。这场小数点的悲剧结束了。
师：听了这个故事后，您有什 么感受呢
生：小数点太重要了！
师：请同学们牢记着位宇航员的话吧。看来小数点的位直接影响
了小数大小。那么小数点位置的移动，会引起小数大小的怎样变化呢
今天就一起研究这个问题（出示课
题）
二、探究新知，合作交流
（一）教学例5
师：大家知道《西游记》中的孙
悟空有一个神奇的宝贝，叫做
金箍棒。下面我们就来看书中的例图。就是孙悟空金箍棒的神威。话
说孙悟空和一起来到一座山头，孙悟空前去探路，不了遇到一个妖精，
妖精喝道：猴头
，交出唐僧！孙悟空大声叫到：休想，看我金箍棒！
于是从耳朵里一掏，出现一条0.009米的金箍棒
说：“变”接着一吹，
变成了0.09米.还不够长呢孙悟空又用力一吹金箍棒变成了0.9米.妖精更是觉得挺奇怪,只听悟空一声大喊:“看棒”妖精应声到下。原来
金箍棒倾刻间变成了9米长。
重重的砸在妖精的身上。
2.师：在观看的过程中，您发现了什么数学问题
生：0.009米---0.09米---0.9米---9米
师：什么东西使这些数变得越来越大呢为什么会这样呢
3.以小组合作的方法研究这个为题
1.移动一位,小数就扩大原数的10倍
2.移动两位,小数就扩大原数的100倍
3.移动三位,小数就扩大原数的1000倍
以上是小数点向右移,右移是扩大。
1.移动一位,小数就缩小原数的10分之一倍
2.移动两位,小数就缩小原数的100分之一倍
3.移动三位,小数就缩小原数的1000分之一倍
以上是小数点向左移,左移是扩小。
师：大家真棒！接下来我们在来研究下面的例6
(三)教学例6
出示例6把0.01平方米扩大到它的10倍,100倍,1000倍各是多少
师:把0.0
1平方米扩大到它的10倍,就是把乘10,可先出示0.01平
方米的正方形一块,让学生想一想.把
它扩大到10倍是几各这样的正
方形.
生:10个的正方形.
师:摆10个一排的
正方形让学生看即:0.01平方米扩大到它的10
倍,就是乘10等于.进一步观察启
发把0.01平方米扩大到它的10倍,根
据前面的规律做就可以了。
生:把的小数点向右移
一位就得到,非常方便快捷迁移类推0.01
平方米扩大到它的100倍,1000倍,即乘100等于
1。乘1000等10。
注意：小数点向右移时。非0最高位前面的0必须去掉。
如：扩大100倍是1。而不是
如果小数部分不够要在右边添“0”不足数位。如扩大到它的
1000倍是10。
四.教学例7
出示例7.把1平方米缩小到它的10分之一,100分之一,1000分之
一各是多少
师:例7和例6相反
把1平方米缩小到它的10分之一,就是把它除以10.只要把“1”
的小数点向左移动一位即可
1除10等于(平方米)
1除100于(平方米)
1除1000等于(平方米)
五.课堂练习
1.完成63页做一做
2.完成练习十第8题
小结:通过学习,我们不但发现了小数点位置移动引起小数大小
变化的
规律。还应记住在小数点移动时要注意添0或去0的问题。
六.游戏练习:
地上落了一
些果子。每个果子上都有一个算式。必须算对才能
运回家。小刺猬都不会做，同学们谁愿意帮小刺猬让它
背回家
*100 1000 *10
100
*1000 10 1000*10000
100*1000
小刺猬把果子背回家了！
第五单元 三角形
课题:三角形的特征
目标：1.认识三角形
2.了解三角形的性质
3.理解三角形的底和高，会做高
4.探索发现任何三角形的任意两边的和大于第三边
教学重点：三角形的特性
教学难点：三角形特性的理解和把握，画高
教学课时：一课时
教学过程：
一、 揭示主题
请同学们观察第80页的主题图，看一看图中都有哪些事物
为什么这些物体都用了三角形这就是我们今天要探讨的问题。
（板书；三角形的特性）
二、 实验导入，体会特性
1. 出示有三角形和四边形分别组成的两个支架。请同学们猜<
br>猜哪个支架支撑的东西多请同学们进行实验，观察后回答。
（学生：由三角形组成的支架比由四边形组成的支架支撑的多。）
师；请同学们想想为什么并让学生进行交流。
2.
让同学们拉一拉三角形支架和四边形支架，观察一下会发
生什么情况。
师根据学生回答总结：三角形具有稳定性、不变形的特性。（板
书：稳定性
、不变形）
三、 学习三角形的定义
1. 请同学们画一个三角形，说说三角形有几条边几
个角几个
顶点学生回答后讨论三角形的三条边的怎样连接的什么样的图形叫
做三角形
据学生回答板书：由三条线段围城的图形（每相邻两条线段的端
点相连）叫做三角形。
2. 齐读定义。
四、 三角形的底和高
1. 出示投影：三角形屋顶的房子
（1） 指名测量三角形屋顶的高度。
（2） 师：你是怎样测量的
（3） 讲述
：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点
和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三
角形的底。
师边讲述边板书： A
高
B C
底
明确：代表高的这条线段要画成虚线。为了
表达方便，通常用A，
B，C分别表示三角形的三个顶点，而且为了分清多个三角形也可用
其他
字母表示，上面的三角形可以表示成：三角形ABC。
2. 课堂练习。
（1）
画一个三角形，并在三角形上标出各部分的名称。
（2）
标出三角形ABC的一个底，并画出这个底的高。
五、 探讨三角形任意连边和与第三边的关系。
1. 出示例三主题图。
（1） 这是小明上学的路线，请同学们观察一下，
他上学的路线
有几条哪条最近为什么（讨论后明确走中间的最近。）
（2） 观察思考。 <
br>请同学们看图，观察小明家，商店，学校三地，近似一个什么图
形（三角形）连接小明家，邮局，
学校三地，同样也近似一个什么图
形（三角形）中间的这条路是三角形的一条边，旁边的路程实质上是<
br>三角形的另两条边的和。根据大家刚才的判断，走三角形的两边的和
要比第三边大，那么，是不是
所有三角形的三条边都有这样的关系呢
2. 探究发现，深入理解新知。
（1）
请同学们按第83页第1题剪出三组纸条。
（2） 请同学们用每组纸条摆三角形。
（3）
让同学们讨论为什么有些纸条可以组成三角形，而有些不
能
（4） 师小结：当两条边的和大
于第三条时就可以组成三角形，
当两条边的和比第三条边小时就不能，也就是说三角形任意两边的和大于第三边。（板书）
3. 巩固练习：第86页第4题。
六、 课堂小结
在这节课，你有什么收获学会了什么知识是怎样学习的
板书设计：
第五单元
三角形
一、三角形的特性
1.
2.
稳定性、不变性
三角形的定义
3. 三角形的高和底 A
高
B
底 C
4.三角形任意两边之和大于第三边
课题：三角形的分类
一、教学内容：教科书 P83-84 的内容（例4）
二、教学目标：
1、使学生能按角的不同给三角形分类
2、养成良好的观察分析习惯、培养合作意思
3、进一步发展学生的空间观念
三、教学重难点
了解各类三角形的特点
四、教具准备
三角形图片、三角板、量角器、直尺、剪刀
五、教学过程
〈一〉情境引入
师1
今天老师带来十个小朋友，你们都认识吗（课件出示：
10个三角形面带微笑，迈动小腿整齐的出场）
2 观察并回答出：（三角形）
师：对了这些都是形态各异的三角形，前面我们已经学习了
三角形。谁来说一说有关三角形的一些知识吗
（三角形它们都有三条边、三个角、三个顶点）说的很好今
天我们继续学习三角形的有关知识
（板书：三角形）
〈二〉合作探索
1 按角分类
〈1〉操作探究（小组合作）寻找特点、总结规律
师：请大家仔细观察每个三角形都有几条边、几个角在这些
三角形中都有那些角
师：
如果我们按照角的特点，可以把这些三角形进行分类，
可以怎样分呢每个同学都有10个三角形，编上号
自己想一想，然后
把自己的想法与小组同学交流。
〈2〉汇报交流 整理提升
师：请同学们把你们分类的情况介绍一下，根据三角形的特
点把三角形分成几类，试着说一说
学生汇报：分成三类
生1： 把1 3 4 5
这几个三角形分成一类，为什么（因为
它们的三个角都是锐角）
师：
因此我们说三个角都是锐角的三角形都是锐角三角形
生2： 把2 7 8
这几个三角形分成一类，为什么这样分它
们有什么特点（都有一个直角）
师：
有一个角是直角的三角形叫做直角三角形
生3： 把6 9 10
这几个三角形分成一类，为什么这样分有
什么特点（都有一个钝角）
师：
用你的语言概括什么是钝角三角形（有一个是钝角的
三角形叫做钝角三角形）
〈3〉质疑
师：
如果有一个角是锐角的三角形，是不是一定是锐角三
角形呢关键要看哪一个角
师：
想一想一个三角形中可能出现两个直角吗有可能出现
两个钝角会不会有平角
（小组讨论）
师：出图验证
说明：三角形按角的不同只能分成三类，在三角形这个大家庭
里包含几个小家庭（三个）
2、认识等腰三角形 等边三角形
锐角三角形
直角三角形
（1）、认识等腰三角形
钝角
三角形
师：三角形除了按角的特点分类，有些三角形的边也有特点，听
一听这个三角形会说什么
（动画展示）：两个等腰三角形出列，一个三角形说，“从边的特
点看我们是一类”。
师：同学们仔细观察这两个三角形的边有什么特点呢自己想一想
再和小组同学商量一下。
学生汇报：它们的两条边相等（是不是相等呢课件验证，得出结
论：相等）
师：在我
们验证两腰相等的时候有没有发现这两个底角有什么特
点让学生再次验证得出两底角相等的结论。
师：我们把这样的三角形叫做等腰三角形，等腰三角形由哪几部
分组成呢
（2）、认识等边三角形
师：在这些等边三角形中有一个与众不同的你能找出来吗
让学生独立思考，结合前面验证等腰三角形的经验，发现有的三
角形三条边都相等这一特点。
师：像这样三条边都相等的三角形，叫做等边三角形，也叫正三
角形。
师：分别量一量等腰三角形和等边三角形的各个角你发现了什么
师：找一找那里有这两中特殊的三角形。（如：
3、辨析理解
师：今天我们进一步认识了三角形并对三角形进行分类（板书课
题三角形的分类）
根据你的理解可以从哪几个方面来判断一个三角形是什么三角
形呢
学生自由回答老师指导
〈三〉练习反馈
1、猜一猜，说一说
出示：在信封中的三角形只露出一部分，请同学们猜一猜按角分
它是什么三角形
a、只露一个直角的 b、只露一个钝角的 c、只露一个锐角的
（假
如露出两个锐角呢你能猜出来吗为什么）
2、画一画：
师：画出任意一个三角形，看谁画的最独特（画完后指名展示并
介绍所画三角形的特点）
师：围出一个三角形，它既是钝角三角形有是等腰三角形（钉子
板）
师：每人有两张
纸一张长方形纸，一张圆形纸，请同学们任选一
张剪出一个自己喜欢的三角形（剪完后反馈拿什么纸剪出
什么三角
形，并展示成果）
〈四〉小结：
1、本节课你学会了什么你认为自己表现怎么样
2、作业：在生活中认真观察，那里有三角形它属于哪一类
课题：三角形的内角和
教学内容：三角形的内角和（教材第85页的倒5）
教学目标：
1、知道三角形的内角和是180
°
。
2、正确计算三角形一个角的度数。
3、培养学生分析、判断的能力，身断的能力及知识间的内在联
系和转化的数学思想。
三、重点和难点：三角形的内角和是180°
°
。
四、教具准备：不同形状的角形、量角器。
五、教学过程：
1、将学生分成若干小
组：每组以4—6人为宜。每组选一名负责
人，教师事先拟定好分组名单。要考虑到各组成员的性别、学
习水平、
性格等多种因素。
2、学习课题：本节课我们将分组探究三角形的另一个重要特性。
板书：“三角形内角和的规律”
3、 分组活动、探究三角形内角和的规律：
（1）、请同学们画出几个不同的三角形，（根据上节课的分类，最好
画锐角三角形、直角三角
形、钝角三角形各一个，可再画一个等腰三
角形和一个等边三角形）。
（2）、请同学们利用
量角器分别量出每个三角形各个内角的度数，提
问：三角形的三个内角和是多少度
（3）、各
组学生经过测量发现任意一个三角形的内角和的度数都是
180°（注意：学生可能有测量误差，教师应
肯定学生的积极表现。
指出刚才我们计算三角形的内角和的度数和都是先测量每个角的度
数再相加的，在每个内角度数时只要有一点误差，内角和就有误差了，
我们能不能换一种方法，
减少度量的次数呢
给学生足够的时间，教师巡视、观察学生活动、讨论的情况，
教师可参与讨论中，学生反馈意见如下：
A小组：我们的方法是这样的，我知道一个长方形的四个角都是
直角，长方形的内角和是360
°，我们把长方形对折，然后剪开，就
有两个三角形，它们的内角和都是360°÷2=180°。 <
br>B小组：我可以利用正方形的内角和来计算，把一个正方形对折，
正方形的对角线把90°平均分
成两份，每份是45°也是把正方形分
成两个三角形，他们的内角和都是90°+45°+45°=18
0°
C小组：他们的方法真好，我想上学期我们学习过四边形的内角
和是360°，我随意剪
了一个四边形，连一条对角线，把四边形平均
分成2份每个三角形的内角和就是360°÷2=180°
学生甲：“不对呀，
你们两个三角形一个大、一个小、怎么可能平分呢”学生乙：“我认
为不合
理”。教师：“学生甲、乙提的好，两个三角形大小的确不一样，
但大家想一想办法来证实是否把360
°平分成2份。”学生丙：“用量
角器量一下就行啦！”。
D小组：老师，我们有一个更好的
方法，把三角形撕成三块来拼
一拼，三个角拼合在一起，刚好成一条直线，即是一个平角，如∠1+∠2+∠3=180°。
E、小组：我们的方法也是拼一拼，但比较美观。我们不把三角
形撕开，而是把几个相同的直角三角形，把三个角分别编为∠1、∠2、
∠3。然后把这些三角形拼在一
起∠1、∠2、∠3凑合在一起刚好是
一个平角，也就是180°。
F小组：我们的方法是用
一个直角三角形来折一折，∠1、和∠3
折起来是一个直角，再加上
∠2，就是两个直角，合起来也是180°。
G小组：你们身棒，想到的方法和我们G小组的
一样，都是用折
一折的方法来验证。但我们用的是一个锐角三角形，请看我们的示范
操作。 <
br>H小组：我们小组什么三角形也没剪，我们用假设的方法“我们
设想一个等边三角形，每个角确实
是60°，3×60°=180°。教师：
“同学们真聪明，想到了那么多的方法来探究三角形三个内角
的关
系，现在大家知道三角形的三个角有什么秘密吗。学生甲“我知道为
什么刚才我们总不能
出有两个直角的或钝角的三角形了，是啊因为
三角形的三个内角和都是180°，如果一个三角形有两个
直角就是
90°+90=180°再加上第三个角就会超过180°。学生乙：“那也是两
个钝
角就更加不合适了。
4、 师生互动、拓展提高：
教师：下面我们来做一个猜一猜活动，看哪个同学，能迅速猜出
第三个角的度数。
（一） 猜对了，这个卡通图案就送给你：a、b、c、d、
学生1：蓝猫盖住的哪个角是6
0°；学生2：用180°－90°－
30°=60°。学生3：我知道a图中90°－30°=60°
。学生1：我知
道了无论是锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，他们的内角和都
是180°
，用180°减去已知的两个角的度数就可以得到第三个角的
度数。
（二）
拼算活动、其乐无穷：
（1）、乐趣拼算：
教师：“请同学们小组合作，用两个三角形拼四
边形，并算出内
角和。”学生1：“我能拼出a:平行四边形；b:正方形；c：长方形
；d：
四边形。这几种图形中，都是由2个三角形拼成的，他们的内角和：
180°+180°
=360°。学生2：“不是的，我的两个三角形怎么也拼不
出一个四边形，为什么。学生3：“哈哈，
一点也不奇怪，你的两个
三角形，大小不一样，只有两个三角形大小一样，或者有一条边相等
时
，也可以拼成一个四边形。
（2）、根据三角形内角和为180°你能求出四边形、五边形和六
边形的内角和吗
（3）、生活中的教学，结合生活中和书中的图形，根据自己的想
象拼出各种美丽的图案。
（一）、实验：
把一个三角形的三个角剪下来，引导学生拼成一个平角：如图：
（三
角形内角和：∠1+∠2+∠3=180°）
（三） 在一个三角形中∠1=140°、∠3=25°
求∠2的度数。
∠2=180°－140°－25°=15°。
第六单元
小数的加法和减法
课题：小数的加减法
教学目标：
1.
联系学生生活实际,创设情境,让学生自主探索小数加减法
的竖式写法.
2.
合作交流总结小数加减法的一般方法,理解小数点对齐的道
理。
3.
培养学生的抽象概括能力，迁移类推能力。
教学重点：小数加、减法笔算方法。
教学难点：理解“小数点对齐”也就是数位对齐的道理。
教学步骤：
一、复习：
笔算：少先队员采集中草药，第一小队采集了3735克，第
二小队来集了4075克．两个小队一共采集了多少克
读题，用竖式解答．（一人板演，其他人在本上做）
说一说：整数加、减法的意义和计算法则。
二、探究新知
1．揭示课题：同学们，我们学习小数加、减法。
2．情境设置：同
学们交过电话费吧，小兰家一月份的电话费是
元，二月份的电话费是元，两个月一共交电话费多少元
1）学生自主列去式计算，有问题可以同桌讨论（一人板演，其
他人在本子上做）
2）教师提问：得数是末尾的0怎么处理
3）学生计算后引导学生说一说,竖式计算+时先做什么,再做什么
4）小组讨论：例1与复习题比较有什么相同的地方有什么不同
的地方
教师提示：小
数加、减法的意义与整数加法的意义相同，也是把
两个数合并成一个数的运算。（板书：小数加法的意义
）
练一练：+
试算,二个人在黑板上板书,老师也板书：
+
大家发表意见,总结小数加法的计算法则及计算技巧（小数点对
齐、小数点对齐有什么意义）
引导学生总结：小数加法与整数加法在计算上有什么相同的地方
怎么计算小数加法
（由整数加法类推学习小数加法，由直观到抽象，学生易理解、
易掌握，再由迁移法对小数 减法进行推导）
出示例一的后一问：二月份经一月份多交多少元电话费
1)同桌讨论（二人板演，其他人在本子上做）
2)得数后现的0怎么处理
3)引导学生说一说,用竖式计算时,先做什么,再做什么,最后做
什么
练一练：）教师提问：这道小数减法式题被减数的千分位上没有
数，计算时怎么办
大家讨论，发表意见。
2）学生尝试：二人板演，其他在本子上做，教师巡视指导。
教师最后说明：被减数千分位上没有数可以添“0”再减，也可
以不写“0”，把这一位看做“0”来 计算，以后计算时，遇到这种情
况也可以这样处理。
3）大家发表意见，总结小数减法计算法则及计算技巧。
4）引导学生总结：小数减法与整数减法在计算上有什么相同之
处
3．观察，总结小数加、减法的计算法则。
1)小组合作交流，观察，总结。
2) 引导学生总结：进行小数计算时先干了什么（列竖式），列竖
式应注意什么（小数点对齐）；对于计算的 结果，当小数末尾有0时，
是怎么样处理的（去掉末尾的0）
三、课堂练习
1．练习课本P
97
的“做一做”题目
小数加、减计算很容易出错，你有什么办法知道自己做对了吗
2．生活实践题
老师身高1.59米,凳子高0.64米,老师申在凳子上能摸到2.4米
处的奖状吗
四、全课小结：
这节课我们学了什么谁能说到点子上这节课你要嘱咐大家要注
意什么
五、布置作业。
课题： 小数加减混合运算
教学目标：
1．掌握三个小
数加减混合运算的计算方法，并能正确的进行计
算，进一步掌握小数加减的计算．
２通过合作交流．自主探究 获得新知之间的联系．
３培养学生解决实际问题的能力，渗透数学在生活中无处不在的
思想．
重难点：１．掌握运算顺序。 ２．正确进行计算
教学设计：
（一）导入
１．口算
０.７８+０.０６ ５.２+０.４８ ０.８+０.４
１-０.２７ ３.８+６.４ １.２５+０.７５
１０.５-６.５
９.８+０.２ １+２.７
２．说出下列各题的运算顺序
４８３４-（３９５+９８８） １６５+８０７+９９４
（二）教学实施
１．出示主题图
２．自读题意 （小组交流）
３．观图后，提出问题
完成比赛，自行车运动员还要骑多少千米
４．集体交流解法
鼓励学生用多种方法解题
５．师生互动：
师板书：
方法一： 方法二： 方法三：
４８３.４-（３９.３+９８.８） ４８３.４-３９.５-９８.８
１６５+８０.７+９９.４
＝４８３.４-１３８.３ ＝４４３.９-９８.８
＝２４５.７+９９.４
＝３４５.１（千米） ＝３４５.１（千米 ）
＝３４５.１（千米）
６．验证：
叙述各自的检验方法，可用逆运算的方法，也可用计算器对自己列的
算式算一遍．
（三）巩固新知
１．判断下列计算题是否正确，如不正确，请改正
（１）３９.９+（２０.１-１０５４） （２）（３.７４+１２.６）+２６８-４３.２
＝３.９９+１８.５６ ＝１６.３４+２２４.８
＝２２.５５
＝２４１.１４
（四）课堂小结
小数混合运算与整数混合运算顺序和计算方法是否相同（学
生答）
师强调：小数加减法计算时要对齐数位，养成做完后检验的
好习惯．
课题：整数运算定律在小数中的运用
教学目标：
1、通过有限个例证使学生理解整数的运算定律在小数运算中同
样适用。
2、能根据数据特点正确应用加法的运算定律进行简便运算。
教学过程：
一、情境导入
课件显示育才小学春季运动会的场景，伴随声音响起，下一个项
目是四
年级组男子4×50未接力赛，请四年级各班做好准备。画面分
别出示四年级4个班运动员50未成绩的
情况表。
2004年校春季运动会径四年级组男子4×50未接力赛选手情况：
各位选手的50未成绩秒
班级
第1
棒
四（1）
班
四（2）
班
四（3）
班
四（4）
班
第2
棒
第
3棒
第4
棒
可能的
总成绩
提问：根据这张表提供的信息，请你猜一猜，哪个班可能是冠军
四（1）班可能得第几呢 二、经历用加法运算定律进行简算的过程，理解加法运算定律在
小数运算中仍然适用
。
1、在交流中感受算法的多样化。
师：请你用自己的方法先算一算四（1）班的总成绩，
看谁算得
又对又快。有几种方法小组里讨论一下，然后在练习本上计算出来。
在黑板上演算出来
。
方法1：+++方法2：+++
=++ =+++
=+ =17+17
=34(秒)
=34(秒)
方法3：+++
=8×4++++
=32+1+1
=34(秒)
2、在对比中感知较优的算法
师：上述三种算法中，你认为哪一种较优为什么
引导学生先自己思考，说出较优算法的理由，
然后在班上交流，
集体回答是第二种，选出几个代表都说应用了加法的交换律和结合
律。
3、推出加法定律在小数中同样适用
师：你能用简便方法算出四（2）班、四（3）、四（4
）班总成绩
吗要求每一位学生用较优的方法，写出简算过程，并说明理由，然后
集体反馈。
四(2)班、四(3)班、四(4)班成绩分别秒、秒、秒（过程略）
师：通过上面4次简便计算，你认为加法运算定律在小数运算中
仍然适用吗各举3—4例说明。
请1、2名同学将所举例子写在黑板上，全班交流评判。通过多
个有限的简算实
例，帮助学生合情推出“加法运算定律在小数运算中
仍然适用”。
交代课题：
让学生齐读课题
反馈练：（课件目标）
在口里填上适当的数：
(1)++=+口+ (3)++=+口+
(2)++=口(口+口)
(4)+++=(口+口)+(口+口)
小结：这堂课同学们表现的真不错，现在来谈谈你的感受，你有
什么收获
（找几名学生回答后，老师作一下小结）
第七单元：图形的运动（二）
课题：
轴对称
一、教学内容：轴对称P82——P83
二、教学目标：
1、进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的图形的特征
和性质。
2、能在方格纸上画出一个轴对称图形的另一半。
3、通过轴对称图形的变换培养空间想象能力和思维能力。
三、教学重难点
重点：理解并掌握轴对称图形的特征和性质。
难点：在方格纸上画出轴对称图形的另一半。
四、教学准备
多媒体课件、方格纸、尺子。
五、教学过程
（一）导入新授
1、出示教材第82页的轴对称图形。
学生欣赏。
师：这些图形漂亮吗它们有什么特征
师生交流后明确：这些图形都是轴对称图形。如果一个图
形沿着
一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
2、你们知道它们的对称轴在哪里吗你还见过哪些轴对称图形
学生动手在教材上分别画出这些图形的对称轴。
学生画出对称轴后，课件演示画出对称轴的过
程，明确沿着对称
轴对折，两边的图形能完全重合。
3、对于轴对称图形，大家在之前就已经
有了初步的认识，今天
我们再来深入研究这些图形有什么特征和性质。
板书课题：轴对称。
（二）探索发现
1、教学例1。
(1)出示教材第82页例1主题图。
提出问题：这个图形是轴对称图形吗你是怎样判断的它的对称轴
在哪如果沿着对称轴对折，A点会与哪个
点重合
组织学生比小组为单位进行交流。
反馈时，教师重点说明：如果沿着对称轴对折，A
点会和A’重
合。我们把像这样对折后能重合的一组点叫对应点。
师：你还能在图形中找出其他的对应点吗
学生完成后反馈。
（2）了解轴对称图形的特征。
学生在小组内讨论，探究以下问题：
①数一数，看看轴对称图形中每组对应点有什么特点。
②画一画，连接每组对应点，看看每组对应点的连线与对称轴有
什么关系。
学生交流后，全班反馈。
反馈小结：轴对称图形中每组对应点到对称轴的距离相等；每组
对应
点的连线与对称轴垂直。这就是轴对称图形的性质和特征。
2、教学例2。
出示教材第83页例2主题图。
(1)猜一猜。
出示轴对称图形的一半，让学生看图猜一猜这是什么图形。
师：你能猜出这是什么图形吗为什么这样想
师生交流后明确：这个图形可能是五角星。再引导学生根据对称
轴想象出图形的另一半。
(2)画一画。
你能画出这个轴对称图形的另一半吗
引导学生思考：
①应该怎样画先画什么再画什么
②每条线段应该画多长
师生交流后明确：可以先找
到一些关键点，然后根据对称轴画出
它们的对应点，最后连接各对应点。
(3)说一说。
组织交流：我们可以按以下步骤画出轴对称图形的另一半：
①根据对称轴来确定一些关键点的位置。
②数出关键点到对称轴的距离。
③在对称轴的另一侧找到关键点的对应点。
④根据这个图形的形状，连接各对应点。
（三）巩固发散
1、指导学生完成教材第83页“做一做”。
课件出示题目后，让学生独立完成。
交流时说一说自己是如何又好又快地画出轴对称图形的另一半
的。
2、巩固提高。
拿出方格纸，根据今天的学习内容，设计一个美丽的图案。
①动手设计。
②把自己的作品展示给大家看，并说一说你是如何设计的。
（四）评价反馈
通过今天这节课的学习，你有哪些收获
师生互动后总结：今天，我们更深入地学习了轴对称，
知道了每
组对应点到对称轴的距离相等，每组对应点的连线垂直于对称轴；还
学会了画一个轴对
称图形的另一半。
（五）板书设计
轴对称
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧
的图形能够完全重合，这
个图形就是轴对称图形。折痕所在直线叫做对称轴。
轴对称图形：每组对应点到对称轴的距离相等；每组对应点的连
线与对称轴垂直。
课题：平移
一、教学内容：平移P86——P87
二、教学目标：
1、通过操作性的系列活动，能按要求画出简单的平面图形平移
后的图形，掌握平移的特征。
2、结合具体情境和操作活动，能利用图形的平移运动解决相关
的数学问题。
3、在探究式的教学活动中，培养主动探索，勇于发现的精神，
体会数学的应用价值。
三、教学重难点
重点：理解并掌握平移的特征。
难点：利用图形的平移解决数学问题。
五、教学过程
（一）导入新授
1、活动：
演示：一个图形在方格图中从左往右平移。
师：图形做的是什么运动（平移）
往哪个方向平移的它向右平移了几格你是怎么知道的（学生同
答）
2、说明： 为了能看清平移的情况，用实线表示平移前的图形，虚线表示平
移后的图形，用箭头表示平移的方向
。
3、导入：
今天这节课我们学习图形变换的另一种形式：平移。
板书课题：平移。
（二）探索发现
1、教学例3。
(1)探究平移的特点。
师：同学们，今天老师带来了一个关于平移的小游戏
，看哪个小
组的同学最聪明，能迅速找到变化和没变的地方。
第八单元平均数与条形统计图
课题：平均数
一、教学内容：平均数P90——P92
二、教学目标：
1、经历探索平均数的过
程，学会寻找平均数的方法——移多补少、先总后
分，理解平均数的含义。
2、在运用平均数
的知识解释简单的生活现象、解决简单的实际问题的过程
中，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统
计观念。
三、教学重难点
重点：理解平均数的含义。 难点：会简单的求平均数的方法。
五、教学过程
（一）导入新授
1、课件出示：班级图书角的书架上层有8本书，下层有4本书。
提出问题：同学们能帮忙重新整理一下，使每层书架上的书一样多吗
2、学
生思考，交流讨论。
师生交流后，教师用课件操作并提问：现在每层都有6本书了，这
个6是它
们的什么数（平均数）我们是如何求出平均数6的呢
师生交流后明确是通过把上层书本移2本至下层得到的相同数。
今天，我
们就来深度认识一下“平均数”这个朋友。 板书课题：平均数。
（二）探索发现
1、教学例1。
(1)课件出示教材第90页例1统计图：环保小分队的四名同学收集的矿泉
水
瓶如下（课件出示统计图）。
师：从统计图中，你能获得哪些数学信息
学生交流
后反馈：从统计图中，可以知道：小红收集了14个，小兰收集了
12个，小亮收集了11个，小明收集
了15个。
师：根据数学信息，你能提出什么数学问题教师从学生提出的问题中选择
求
平均数的问题。
(2)解决问题：平均每人收集了多少个矿泉水瓶
师：你是怎样理解“平均每人收集多少个”的你会解决这个问题吗如何解决
小组交流探讨。教师巡视指导。 (3)汇报展示。 汇报预测：
方法一：移多补少，学生汇报，多媒体演示移多补少的过程。
师：像这样，把多的矿泉水瓶移
出来，补给少的，使得每个人的矿泉水瓶数
量同样多，这种方法叫移多补少，得到的这个相等的数叫做这
几个数的平均数。
13是14、12、11，15的平均数。
方法二：根据总数量÷总份数
=平均数，得；(14+12+11+15)÷4=52÷
4=13(个)。
(4)小结：我
们可以用移多补少的方法求平均数；也可以用数据的总和除以
数据的个数求出平均数。数据较少时，我们
可以用移多补少的方法。数据较多时，
用先求总数再求平均数的方法计算比较简便。
(5)教
师追问：平均每人收集13个，是不是每个人真的都收集了13个你是
怎么理解“平均每人收集13个”
这句话的
师生交流后明确：“平均每人收集13个”表示每个人收集的数量可以比13
个多，
也可以比13个少，也可以刚好是13个。
(6)区分“平均分”和“平均数”。
①把52个矿泉水瓶平均分给4个人，每人分得几个
②每人分到13个和平均每人收集13个，这两个“13”所表示的意义相同吗
师生交流后小结：平均分是实实在在的量，平均数是虚拟的量。
2、教学例2。
(1)创设问题情境。
四(1)班第4小组男生队和女生队进行踢毽比赛，我们来看看他们的比赛情
况。
课件出示教材第91页的情境图和两张统计表。
师：这两张统计表给出了他们踢毽的成绩。观察两张表
，你能从中知道些什
么（参加人数、每人的踢键个数等）
(2)探索解决问题。
提出问题：你认为是男生队的成绩好一些还是女生队的成绩好一些呢说说你
的理由。 让学生充分从多个角度分析表示男、女生队的踢毽情况。在尝试中体会到用
平均数能较好地说明问题 。
学生动手列式计算：
男生队： (19+15+16+20+15)÷5 =85÷5 =17
女生队： (18+20+19+19)÷4 =76÷4 =19 (3)全班汇报交流。
师：为什么男生队除以5而女生队是除以4呢你认为是男生队还是女生队成
绩好 师生交流后明 确：因为男生队有5人，所以要除以5，而女生队只有4人，
所以除以4。男生队平均每人踢17个，女 生队平均每人踢19个，女生队的成绩
好一些。
师：问题解决了吗你有什么收获
师 生交流后明确：用求平均数的方法来分析得到的数据，常常能反映一般情
况，帮助我们解决问题。
（三）巩固发散
1、指导学生完成教材第92页“做一做”。
学生独立完成，集体交流时说一说自己是如何求出平均数的。 2、四(1)班
学生参加植树活 动，第一组种了180棵，第二组种了166棵，第三组种了149
棵，平均每组种了多少棵
3、想一想：游泳池的平均水深是120厘米，小明身高130厘米，他在游泳
池中学游泳，会不会有危 险为什么
（四）评价反馈
通过今天这节课的学习，你有哪些收获
师生交流后总结 ：求平均数可以采用“移多补少”的方法，也可以先求几个
数据的总和再除以这几个数的个数，所得的结 果即为平均数。 （五）板书设计
六、教学后记
平均数
求平均数的方法：1.数据较少：移多补少法 常用方法：总数÷份数=平均数
课题： 复式条形统计图
一、教学内容：复式条形统计图P95——P96
二、教学目标：
1、在数据的收集、整理、描述和分析的过程中，进一步体会统计在生活中<
br>的作用，体会数学与生活的密切联系。
2、认识两种形式的复式条形统计图，能根据统计图提出
并回答问题，能发
现信息并进行简单的数据分析。
3、通过对生活事例的调查，激发学习兴趣
，培养学生细心观察的良好习惯，
以及合作意识和实践能力。
三、教学重难点
重点：正确画出复式条形统计图。
难点：根据统计图发现信息、分析信息，提出并回答简单的实际问题。。
四、教学准备
彩笔、直尺、三角板。
五、教学过程
（一）导入新授
你们知道中国有多少人吗那你们知道自己所在的区有多少人吗（学生回答）
下面我们一起对收集到的信息进行整理和分析。
（二）探索发现
1、教学纵向单式条形统计图。
(1)出示教材第95页例3某地区城乡人口统计表。
提出问题：怎样才能清楚地表示这个地区这几年城镇和乡村的人数变化呢
学生交流后，得出可以制作统计图来表示。
让学生根据教师提供的统计表，分别完成某地区城镇和乡村人口的纵向单式
条形统计图。
(2)展示学生绘制的统计图。
提出问题：从这两个统计图中，你能获得哪些信息
师：如果我要很快地知道1980年与2010年中城镇人口与乡村人口的变化情
况那该怎么办
学生讨论，汇报。
引导学生把两个统计图并列排放来比较，并思考怎样把它们合并起来。
2、教学纵向复式条形统计图。
(1)提出问题：如何才能把两个单式条形统计图合并成一个统计图呢
学生在
小组内交流探讨，试着绘制统计图。教师巡视指导。
(2)展示学生绘制的复式条形统计图。
讨论交流：复式条形统计图与单式条形统计图有什么区别与联系
让学生先独立思考，然后把自己的想法与小组内其他同学交流。
(3)全班交流、汇报。 <
br>通过小组合作交流复式与单式条形统计图的联系与区别，使学生认识到为了
区分两个内容，采用不
同颜色的长方形来表示。
(4)分析复式条形统计图。
从这个统计图中你获得了哪些信息
小结时可引导学生通过观察统计图发现：该地区近年来城镇人口逐年增加，
农村人口逐年下降，
人口总数逐年上升，同时对学生进行人口教育。
课题：营养午餐
一、教学内容：营养午餐P101——P102
二、教学目标：
1、了解营养与健康的常识，培养运用简单的排列组合、统计知识解决问题
的能力。
2、能根据营养专家的建议运用正确的数学思想方法分析调配科学、合理的
午餐菜式。
3、明确科学、合理的饮食的重要性，养成良好的饮食习惯。
三、教学重难点
重点：培养学生分析整理数据、运用数据解决问题的能力。
难点：科学分析结果，合理安排搭配方案。
四、教学准备
多媒体课件。
五、教学过程
（一）导入新授
你们平时喜欢吃哪些菜这些菜搭配是否合理今天我们就一起来研究这个问
题。
板书课题：营养午餐。
（二）探索发现
1、自主配餐。
(1)出示教材第101页情境图。让学生根据要求自主选择一份菜谱。
(2)全班交流，展示学生的搭配方案。
2、科学评判。
(1)介绍科学的配餐要
求：我们点的菜是否符合营养学标准呢“不应低于”、
“不超过”是什么意思用数学符号应该怎样表示
(2)了解每份菜中热量、脂肪和蛋白质的含量情况。
出示每份菜的热量、脂肪和蛋白质含量表。
3、小结。
我们在进行午餐营养判断时
既要看热量又要看脂肪，只有两种指标都不超量
时才能算是营养的午餐。
（三）巩固发散
1、学习合理搭配。
如果让你动手搭配菜谱，你会了吗每人只搭配一组就行。
要求：在这十种
菜中任选三种搭配一起，营养一定要合理。
分组讨论，集体汇报。各组派代表
汇报本小组的搭配方案。
2、小结。
师生共同分析总结营养搭配的要求：荤素搭配，营养均衡。
3、统计全班同学喜欢的菜谱。
(1)男女生各选一个代表收集数据，教师记录。
(2)学生根据统计表完成复式条形统计图。
（四）评价反馈
通过今天这节课的学习，你有哪些收获
（五）板书设计
营养午餐
热量不低于2926千焦 脂肪不超过50g 荤素搭配，营养均衡。
六、教学后记
第九单元数学广角——鸡兔同笼
教学内容：人教版数学四年级下册P103-P105。
教学目标：
1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题并使学生体会
代数方法的一般性。
3、在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。
教学重点：理解并掌握用假设法和列表法解决“鸡兔同笼”问题。
教学难点：理解用假设法的算理并能运用不同的方法解决实际问
题。
教学过程：
一、 历史激趣，导入新课
1、今天老师想给同学们介绍一部1500年前的数学名着《孙子
算
经》，你们想了解吗里面记载着许多有趣的数学名题.其中有这样一道
题请看：（出示情境图
）
2、你能说说这道题是什么意思吗（说明：雉指鸡）
3、出示：笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数，有35个头，从下
面数，有94只脚，鸡和兔各有几只这就是我们今天要研究的历史趣
题“鸡兔同笼”的问题。（板书课题）
二、探究交流，尝试解决问题。
（一）分析信息，明确策略
1、为了研究方便，我们把题目里的数字改小一点。“笼子里有若
干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔
各有几只”（说明：为了便
于分析时叙述，把“26只脚”改成了“26
条腿”课件出示）
2、我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了
哪些数学信息
①鸡和兔共8只。②鸡和兔共有26条腿 ③鸡有2条腿。 ④兔
有4条腿。
3、我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢
（1）学生猜测，在猜测时要抓住哪个条件呢（鸡和兔一共是8
只）
（2）那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢
（3）学生猜测，老师板书。
4、怎样才能确定你们猜测的结果对不对（把鸡的腿和兔的腿加
起来看等不等于26。）
（二）列表尝试法
1、为了便于研究老师把所有的可能按顺序列出来了。（出示表格） <
br>2、我们先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思（就是有8
只鸡和0只兔，也就是假设笼子
里全是鸡）
3、那笼子里是不是全是鸡呢（不是）那就是把里面的兔也看成
鸡来计算了，那把
一只4条腿的兔当成一只2条腿的鸡来算会有什么
结果呢（就会少算两条腿）
4、计算验证：计算各种猜测的“总脚数”，找到正确答案。
5、分析策略：是不是一定要按
顺序尝试（依据猜测与实际“总
脚数”的差距，调整增减的方向及幅度）
（三）假设法
1、假设全是鸡
（1）8×2=16（条）（如果把兔全当成鸡一共就有8*2=16条腿）
（2）26-16=10（条）（把兔看成鸡来算，4条腿兔有当成两条腿的鸡
算，每只兔就少了两条腿，10条腿是少算了兔的腿）
（3）4-2=2（假设全是鸡，是把4条腿的
兔有当成两条腿的鸡。所
以4-2表示是一只兔当成一只鸡就要少算2条腿。）
（4）10÷
2=5（只）兔（那把多少只兔当成鸡算就会少10条腿呢就
看10里面有几个2就是把几只兔当成了鸡
来算，所以10÷2=5就是
兔的只数。）
（5）8-5=3（只）鸡（用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数，
8-5=3只鸡）
算出来后，我们还要检验算的对不对，谁愿意口头检
验。
2、假设全是兔
（1）刚
才我们先用假设全是鸡的办法解决了这个问题，你是否
受到启发，还有什么办法也可以解决这个问题 <
br>（2）假设全是兔又应该怎么分析和解决这个问题呢同学们能自
己解决吗如果有困难可以同桌边或
小组讨论。
（3）学生独立尝试小组交流。
（4）小结：刚才我们假设都是鸡或都是兔，所
以把这种方法叫
做假设法。这种方法能化难为易，是解答鸡兔同笼问题的一种基本方
法。（板书
：假设法）
（四）抬脚法
1、阅读材料：105页。
2、分析交流，明确方法。
三、练习巩固，反思提升。
完成课本105页做一做1、2题。做完之后让学生说一说：
（1）解答思路。
（2）为什么这类问题也属于“鸡兔同笼”问题。
四、全课总结，布置作业
1、本节课你有什么收获
2、练习二十四第2、3题。
第十单元 总复习
课题： 四则运算和运算定律
教学内容：P110页的第1题及P112页练习二十五的第1—3题、第6题。
教学目标
1、通过复习，进一步掌握四则运算的意义及各部分间的关系、四则运算的
顺序，巩固带小括号
的四则混合运算的运算顺序并能正确计算。
2、复习运用加法、乘法的运算定律以及减法、除法的运算
性质进行简便计
算，会灵活地选择计算方法进行简算。
3、进一步提高应用数学知识和方法解决简单的实际问题的能力。
教学重点：
四则
运算的意义和各部分间的关系、含有中括号的四则混运算、运算定律和
运算性质以及解决一些简单的实际
问题。
教学难点乘法分配律、减法以及除法的运算性质，会运用定律与性质进行简
算。
教学过程
一、情境导入
师：今天这节课，我们复习四则运算和运算定律。
（板书课题：四则运算和运算定律）
二、自主探究
1、复习四则运算的意义和各部分之间的关系。
师：口算下列各题，并说出各算式所表示的意义。
55+20=
75-55= 25×8= 200÷25= 0÷50= 100×0=
师：你能说出什么样的运算叫做加法吗
（小组讨论，全班汇报之后，出示加法定义）
师：根据这一组算式中的减法再说一说，什么叫做减法，它与加法有什么关
系
（小组讨论，全班汇报之后，出示减法定义）
师：谁来说一说，什么叫做乘法
（小组讨论，全班汇报之后，出示乘法定义）
师：根据乘法的意义，说一说它与加法有什么联系
师：什么叫做除法，它与乘法有什么关系
（小组讨论，全班汇报之后，出示除法定义）
师：我们已经知道了四则运算的意义，从上面的
题中可以看出加法与减法、
乘法与除法有怎样的关系生：减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算。
师：四则运算中，你知道哪些与0有关的运算知识
（小组讨论，全班汇报之后，出示与有关的运算知识）
2、复习括号。
师：下面的问题你能解决吗
（1）你能把分步算式整理成综合算式吗
①20×5=100 ② 70-30=40 ③477-27=450
150-100=50 15×40=600 450÷9=50
50+25=75
27+600=627 4500÷50=90
（学生独立完成，小组讨论）
师：通过上面的练习，谁能说说含有中括号和小括号的算式的运算顺序
生：一个算式里，既有
小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中
括号里面的，最后算中括号外面的。
师：一个算式里，如果想改变运算顺序，我们应该怎么办
生：要想改变某一个
算式中的运算顺序，就要使用括号，如果想改变一次就
使用小括号，想要改变两次就使用中括号和小括号
。
3、整理运算定律。
师：我们学过哪些运算定律谁来说一说加法交换律和乘法交换律是怎样用字
母表示的
生：a+b=b+a a×b＝b×a（板书）
师：这两个用字母表示的运算定律各是什么意思它们有什么相似的地方和不
同的地方
（小组讨论，全班汇报）
师：谁会用字母表示加法结合律和乘法的结合律
生：（a+b）+c=a+(b+c) (a×b)×c＝a×(b×c)（板书）
师：哪位
同学能说说这两个字母表示的运算定律各是什么意思。它们有什么
相似和不同的地方。（小组讨论，全班
汇报）
师：（a+b）×c＝a×c+b×c（板书）表示什么运算定律你能说出这个式子的意
思吗它与乘法的结合律不同在哪里
（小组讨论，全班交流）
生：式子（a+b）×c＝a
×c+b×c是乘法分配律，乘法结合律只有乘法一种运
算，乘法分配律有加法和乘法两种运算；乘法结
合律只能改变运算顺序，乘法分
配律改变运算顺序后是求两积之和。
师：请同学们再想一想，我们今天还学习过哪些运算的规律
生：减法的运算性质和除法的运算性质。
师：你会用字母表示出来吗
生：a-b-c=a-(b+c) a÷b÷c=a÷(b×c)
师：这些运算定律或性质有什么实际应用
师：通过上面的复习，关于四则运算
、括号以及运算定律等知识，你知道了
哪些下面看教材第109页第1题。
师：在运用运算定律进行简算时，我们要根据算式的具体特征，灵活选择计
算方法。
三、探究结果汇报
师：通过上面的复习，你收获了哪些知识
生1：四则运算的意义以及四则运算中各部分间的关系。
和=加数+加数
加数=和-另一个加数
差=被减数-减数 减数=被减数-差被减数=减数+差
积=因数×因数 因数=积÷另一个因数
商=被除数÷除数 除数=被除数÷商
被除数=商×除数
生2：我知道了四则混合运算的运算顺序。一个算式里，既有小括号，又有
中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。
生3：我再来熟悉一下运算定律。
（1）两个数相加，交换加数的位置，和不变，这叫做加法
交换律，用字母
表示为a+b=b+a。
（2）三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后
两个数相加，和不变，
这叫做加法结合律，用字母表示为（a+b）+c=a+(b+c)。
（3）两个数相乘，交换因数的位置，积不变，用字母表示为a×b＝b×a。
（4）三个数
相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，用字母表
示为(a×b)×c＝a×(b×c)。新
课 第 一 网
（5）两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别于这个数相乘，再相加。
用字母表示为（a+b）×c＝a×c+b×c或者a×(b+c)＝a×b+a×c。
（6）某些乘
法算式，可以把某个数拆成两个数的和（或者积）后，再利用
乘法分配律或者乘法结合律进行计算。 <
/p>
生4：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积，这叫做除
法的运
算性质，用字母表示为a÷b÷c=a÷(b×c)
在进行连减计算时，连续减去两个数等于减去这两个数的和，这叫做减法的
运算性质，即a-
b-c=a-(b+c)。
四、师生总结收获
师：同学们，通过今天的学习，你对四则运算以及运算定律有哪些新的收获
生：通过复习，加
深了对四则运算定义的理解，系统地掌握了加法和乘法的
运算定律，认识到了相互之间的联系和不同点，
能熟练地应用运算的进行一些简
便计算，提高了计算能力。
课题：
小数的意义和性质及加、减法
教学内容：P110页的第2题及第112页练习二十五的第4、第5、
第7、第
16、第19、第21题。
教学目标
1、让学生回忆小数的相关知识。（
小数数位顺序表，小数性质，改写，化
简，小数点移动，小数与单位换算，小数的加、减法以及简算等）
2、对小数的相关知识进行清楚且有条理的归纳，能科学、合理的总结归纳
与内化知识。教学重
点 小数的意义和读写法，小数的性质和大小比较，小数与
单位换算，求一个小数的近似数，小数加、减
法及其简算等。
教学难点小数与单位换算、求一个小数的近似数。
教学过程
一、情境导入
师：篮球巨星姚明之所以能在2002年以状元的身份加盟NBA火箭队，很<
br>重要的一方面是因为他的身体条件很出众。
（课件出示：姚明身高米，臂展米，腰围米）
师：读完上面的信息，你对上面提到的数有哪些认识（学生回答）今天我们
就复习小
数的意义和性质及加、减法。（板书：小数的意义和性质及加、减法）
二、自主探究
1、复习小数的意义和性质。
师：小数的意义和数位顺序表，然后完成下面的问题。（引导学
生注意数位
和计数单位的区别）填空。
（1）在小数中，相邻的两个计数单位的进率都是（）。
（2）小数点右面第二位是（）位，
它的计数单位是（），右边第一位是（），
它的计数单位是（）。
（3）小数部分最大的计数单位是（）。
（4）小数一定比1小吗（）（举例）
（5）比1小的小数，它的整数部分一定是（）。
（6）大于7小于8的小数有（）个。
（7）大于7小于8的一位小数有（）个，两位小数有（）个。
（8）由5个,6个和8个组成的数是（）。
（9）里有（）个十分之一，有（）个百分之一。
（学生独立完成，小组交流，全班汇报）
师：小数与分数有何区别，它们又有怎样的联系
师：读下面的数（出示）
106
师：读写小数时，我们需要注意什么
师：改写或者化简小数的根据是什么；2、复习
小数的大小比较、小数点的
位置移动引起小数；师：比较下面信息中三个小数的大小，说说你是怎样比；
（出
示：姚明身高米，臂展米，腰围；师：你能把变成吗；（指名回答）；师：小数
点位置移动了，会引起小数怎样的变化这个；生:小数单位之间的改写，对较大
数进行改写；3、复
习小数与单位换算；师：姚明
师：改写或者化简小数的根据是什么
2、复习小数的大小比较、小数点的位置移动引起小数大小的变化。
师：比较下面信息中三个小数的大小，说说你是怎样比较大
（出示：姚明身高米，臂展米，腰围米）
师：你能把变成吗
（指名回答）
师：小数点位置移动了，会引起小数怎样的变化这个变化规律是怎样的（教
师出示答案）师：我们利用
这个规律可以做什么
生:小数单位之间的改写，对较大数进行改写。
3、复习小数与单位换算。
师：姚明身高的数值米除了可以用米表示外，你还能用厘米、千米
作单位写
出来吗你能用复名数表示出来吗（学生回答）
师：上面的改写用到了哪些知识你试着完成下面的练习。
（出示）
米=（）厘米
米=（）毫米 5070千克=（）吨
吨=（）千克 1吨25千克=（）吨 52米4厘米=（）米
（学生独立完成，全班汇报）
师：高级单位的名数变成低级单位的名数，是乘进率还是除以进
率小数点向
哪个方向移动应注意什么用小数表示高级单位的名数和复名数互相改写时，应注
意什
么 （小组交流，全班汇报）
4、复习小数与近似数。
师：想一想，怎样求一个小数的近似数》然后完成下面的问题。（出示）
（2
）某体育用品超市规模很大，一小时的营业额可以达到29500元，你能
改写成以“万”为单位的数吗
如果保留一位小数是多少
（学生独立完成，全班交流汇报）
5、复习小数的加、减法和简便计算。
师：竖式计算并验算。
+= = +=
师：先观察数字特点，能用简便算法的用简便算法计算。
+ ++
+ （+）
+++
（学生独立完成，全班汇报）
师：计算小数加、减法和简算，你需要注意些什么
（学生自由回答）
三、探究结果汇报
师：完成教材第109页第2题，说说你有哪些收获
生1：小数的计数单位是、、每相邻两个单位之间的的进率都是10. 生2：
读小数时，整数
部分按照整数的读法去读，小数点读作“点”，小数部分是几读几，
依次读出；写小数时，小数点写作“
.”，小数部分读几就写几。
生3：小数的大小比较，先比整数部分，如果整数部分相同，再比较小数部
分。 生4：小数加
、减法与整数加、减法的计算方法相同，就是把小数点对齐，
然后按照整数加、减法法则进行计算，整数
的加法交换律、加法结合律在小数加
法运算中同样适用。
四、师生总结收获
师：通过本课的复习，你有哪些收获
生1：对每个知识点中涉及的知识进行了归类整理。
生2：通过交流及其他同学的补充完整，提高了对知识点的归纳和总结能力。
生3：学习了一些整理数学知识的方法，养成自觉整理与复习的意识和习惯。
课题：图形与几何
教学内容:P111页的第3题及P113页练习二十五的第8—10题、第18题。
教学目标
1、 通过复习使学生进一步加深对三角形基本特征的认识，进一步理解三角
形不同的分类方法及各种三角形之间的关系，完善三角形的认知结构
2、 通过复习，使学生进一步
体会三角形（四边形）的内角和、三角形的稳
定性与现实生活的密切联系，积累有关平面图形学习的经验
和方法，发展简单的
推理能力，增强空间观念。
3、通过复习，使学生进一步感受图形与几何
领域学习内容的趣味性和挑战
性，产生继续探索学习的积极性，增强学好数学的信心。
教学重点：对所学知识进行回顾与整理。
教学难点：知识的联系及应用。
教具学具：三角形图形教具。
教学过程
一、情境导入
师：森林里的小动
物看见兔妈妈撘的三角形房子非常牢固，它们都要改造自
己家的房子。小象准备了三根木料做屋顶，长分
别是15米、25米、52米。同学
们，它能围成房子吗为什么解决这个问题要用到哪些数学知识
师：今天我们就来复习三角形的有关知识。（板书）
二、自主探究
1、三角形的认识及各部分名称。
师：出示一个三角形教具，问这是什么图形（学生回答）
师：谁能说说什么样的图形是三角形（重点强调“围成”）。
师：是不是任意
的三条线段都能围成三角形呢上课开始的“小象搭房子”的问
题你会解答了吗同桌交流，并说一说你是怎
样判断的。（通过汇报出示：三角形
两边之和大于第三边）
师：说说下面三角形的各部分名称。
师：（指着三角形中的虚线问）这是三角形的什么（复习底和高）
师：画出三个图形指定底边上的高。（展示）
师：什么是三角形的高（指着锐角三角形）它有
几条高依次引出直角三角形
（重点强调直角边互为底和高）、钝角三角形（教师示范画钝角一条边上的高
，
在三角形外边）各可以画出几条高。
2、整理复习三角形的内角和。
师：下面五边形的内角和是多少度你是怎样求出来的（学生自由回答）
师：在解答过程中，你运用了数学的哪些思想方法（学生自由回答）
3、整理复习三角形的分类（按角分）
师：猜一猜下面的每个三角形分别是什么三角形
（教师根据回答板书：钝角三角形、直角三角形、锐角三角形）
师：说一说这是根据什么进行分类的。
判断。
（1）任何三角形中都有两个锐角。（）
（2）钝角三角形中的两个锐角之和大于90°。（）
（3）直角三角形的两个锐角之和等于90°。（）
师：如果把三角形看作一个整体，你能用
图示表示出这三种三角形之间的关
系吗4、整理复习三角形的分类（按边分）
师：三角形如果按边分，你可以把它们分为几类你能把结果写在下面的圆圈
里吗（学生回答）
师：完成下面的问题。
（1）一个等腰三角形的两条边分别是8厘米和5厘米
，这个三角形的周长
是多少（从两种情况分析）
（2）一个当药三角形的周长是18厘米，其
中一条边长4厘米，另外两条边
的长度各是多少厘米
（3）一个等腰三角形周长是18厘米，一条腰长6厘米，底是多少厘米
（学生独立完成，全班汇报）
师：通过计算你有什么发现（学生：等边三角形）
师：等边三角形有什么特征（三边相等，三个角相等且都是60°.
师：完成下面的问题。
（课件出示，学生自由回答）
（1）一个三角形的周长是9厘米，这个三角形的三条边可能是多少厘米
（2）3厘米、4厘米、2厘米；4厘米、4厘米、2厘米；3厘米、3厘米、3
厘米。
观察这三组的数字，判断围成的三角形可能是什么三角形能判断出是锐
角三角形还是钝角三角形吗为什么
三、探究结果汇报
师：看教材第110页第3题，独立完成，说说你有哪些收获
生1：三条边都相等的三角形师等边三角形，这样的三角形一定是锐角三角
形。 生2：只有两
条边相等的三角形一定是等腰三角形，它可能是锐角三角形，
也可能是直角三角形，还有可能是钝角三角
形。
生3：有一个直角的三角形一定是直角三角形，它有可能是等腰三角形，但
一定不是等边
三角形。生4：有两个角是锐角的三角形可能是锐角三角形，也可
能是直角三角形，还可能是钝角三角形
。生5：有三个锐角的三角形一定是锐角
三角形。
师：关于三角形的复习，你还有哪些知识上的收获
生：三角形的稳定性，三角形还可以用三个顶点的大写字母表示。
四、师生总结收获
五、师：通过复习三角形，你有哪些收获
课题：观察物体（二）与图形的运动（二）
教学内容:P114页练习二十五的P11—13题。
教学目标
1、从不同的方向观察和判断由4个小正方体摆成的一个简单立体图形的形
状。
2、给出3组由小正方体摆成的立体图形，从不同的方向观察并判断。
3、轴对称和平移的相关知识。
教学重点：
1、能正确辨认从前面、左面、上面观察到的两个物体或一组立体图形的位
置关系和形状。
2、轴对称的性质和画出轴对称图形的另一半以及图形的平移。
教学难点：体会图形的变换和从不同的方向观察小正方体组成的立体图形的
位置关系和形状。
教学过程
一、情境导入
师：同学们，谁还记得《题西林壁》这首古诗同一座庐山，
为什么诗人看到
的却是：远近高低各不同“的景色呢”（学生回答）
师：这里，诗人是从不同
的角度对庐山进行观察。今天，我们就来复习本册
教材中图形与几何领域的相关内容：观察物体（二）、
图形的运动（二）。
二、自主探究
1、复习观察物体（二）
师：小明从前面观察由4个小正方体拼摆的物体，他看到的图形是
示课件）
师：你是怎样判断观察结果的说说你的观察方法。
生：先看层数，再看每层小正方体的个数与位置。
，下面哪个是正确的（出师：用5个正方体摆成一个立体图形，从前面看是
这个立体图形是（）。（课件出示）
师：你是怎样确定答案的，从上面看是 ，从左面看是
，
生：我是先从前面看到的形状开始思考的，然后确定是C，但是还不能确定
正确，需要与从
上面和左面看的形状进行核对，最后才确定答案。
2、复习轴对称和平移。
师：什么是轴对称图形
生：如果一个图形沿着一条直线对折，折痕两侧的图形能够完全重合，
这个
图形就是轴对称图形。师：左右对称或上下对称的图形，是轴对称图形吗
师：常见的轴对称图形有哪些
生：长方形、正方形、圆、等边三角形等。
师：已知对称图形的一半，怎样画出它的另一半
生:现将已知图形的每个角的顶点，在对称轴
的另一端以对称轴为中点，量
出与它们相对称的点，最后将这些点用已知图形的连接方法一一连接起来。
师：关于对称和平移，你想挑战一下自己吗独立完成下面的问题。（课件出
示）
按要求画一画。
①将图形沿OA线画出对称图形的另一半。
②再将整个图形向右平移7格。
三、探究结果汇报
师：关于对称，你知道哪些知识；生：轴对称图形的对称点分别在对称轴的
两侧，并且与；师：关于图形的平移，具有哪些特征；生：图形平移前后形状和
大小不变，要注
意平移的方向；师：从一个方向观察小正方体组成的立体图形，
能确定；生：从一个方向或者两个方向观
察小正方体，是不能确；四、师生总结
收获；师：通过复习观察物体与图形的运动，你有
哪些收获；生1：通过欣赏图
形变换所
师：关于对称，你知道哪些知识
生：轴对称
图形的对称点分别在对称轴的两侧，并且与对操作的距离相等，
对应点的连线还和对称轴互相垂直。
师：关于图形的平移，具有哪些特征
生：图形平移前后形状和大小不变，要注意平移的方向和平移的距离。
师：从一个方向观察小正方体组成的立体图形，能确定形状吗从几个方向观
察可以确定
生：从一个方向或者两个方向观察小正方体，是不能确定其形状的，只有从
三个不同的方向观察小正方
体组成的立体图形才可以确定其形状。
四、师生总结收获
师：通过复习观察物体与图形的运动，你有哪些收获
生1：通过欣赏图形变换所创造出的美，
进一步感受对称、平移在现实生活
中的广泛应用，体会数学的价值，感受数学的美。
生2：通
过复习我知道了，要养成乐于思考、善于质疑的良好习惯，体会成
功的乐趣，增强学好数学的信心。
课题：平均数与条形统计图
教学内容:P111页的第4题及P114页练习二十五的第14题、第15题、第
17题。
教学目标
知识与技能：进一步掌握绘制复式条形统计图的方法，并会根据图上的相关
数据回答问题。 <
br>教程与方法：进一步熟悉求平均数的思路和方法，进一步认识求平均数的数
量关系，会求数量关系
稍复杂的平均数。
教学重点绘制复式条形统计图的方法，求平均数的思路和方法。
教学难点在掌握求平均数基本方法的基础上，感悟“平均数”的实际意义。
教
具学具多媒体课件
教学过程
一、情境导入
师：今天我们复习平均数和
复式条形统计图的有关知识，回忆一下，你还知
道哪些平均数和复式条形统计图的知识（板书：平均数和
复式条形统计图）
二、自主探究
1、复习平均数。
师：下面的说法对吗为什么（出示课件）
小明身高140厘米在平均水深110厘米的小河里游泳不会有危险。
师：用四个同样的杯子
装水，每个杯子分别标有水面的高度，这四个杯子水
面的平均高度是多少厘米师：2014年小刚家平均
每季度用水多少吨
师：张妍上次考试中，语、数、外的平均成绩为96分，其中语文95分，数
学99分，那么她外语考了多少分（学生回答）
2、复习复式条形统计图。
师：复式条形统计图和单式条形统计图有什么联系和区别
师：画复式条形统计图需要注意什么
师：打开课本第110页，完成第4题。
师：在解答上面的问题中，图例起到了什么作用、
三、探究结果汇报
师：通过复习平均数，你有哪些收获
生1：平均数在一组数据的最大值与最小值之间，不代表一个具体的量。
生2：总数÷个数=平均数。
生3：平均数反映一组数据的整体情况。
师：通过复习复式条形统计图，你有哪些知识上的收获
生1：将两个单式条形统计图合并以后就是一个复式条形统计图。
生2：
一种图例代表一种统计量。
生3：复式条形统计图的优点是形象、直观、便于比较。
生4：复式条形统计图一定要标明图例，直条的宽窄要一致。
四、师生总结收获
师：通过复习平均数与条形统计图，你有哪些收获
生1：平均数描述数据的整体情况。 生2：平均数可以用来反映一组数据的一般情况，也可以用它进行不同组数
据的比较，以便看出组与
组之间的差别。
生3：平均数的概念与过去学过的平均分的意义是不完全一样的。
生4：平均数是一个“虚拟”的数，是借助平均分的意义通过计算得到的。
生5：描述两组不
同的数据时，可以用复式条形统计图来表示，它体现了数
学“数形结合”的思想。
课题：
鸡兔同笼
教学内容：P116页的练习二十五的第20题。
教学目标
知识与技能：通过复习“鸡兔同笼”问题，感受中国古代数学问题的趣味性。
过程与方法：能
熟练用列表、假设等不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体验
解决问题的方法的多样性，提高解决实际问
题的能力。
情感态度价值观：通过复习，培养学生的合作意识和逻辑推理能力，在解决
问题的
过程中，提高迁移思维的能力，进而体会数学的价值。
教学重点：熟练理解和掌握解决问题的不同思路
和方法，让学生再一次亲历
列表法、假设法等解题的过程，深刻体会解决问题的一般性策略。
教学难点：建构解决“鸡兔同笼”问题的数学模型，运用学到的解题策略熟练
解决生活中的实际问题。教
具学具：多媒体课件
教学过程
一、情境导入
师：“鸡兔同笼”是
一道有名的中国古算题。最早出现在《孙子算经》中。许
多小数数学问题都可以转化成这类问题。
师：你知道解决“鸡兔同笼”问题有几种方法吗通过比较发现它们有什么特点
生1：列表法，适合数据较小的问题。
生2：假设法，一般情况都适合，数量关系比较容易理解。
师：今天我们复习“鸡兔同笼”问题。
二、自主探究
师：摆三角形和正方形一共用
了19根小棒。（任意两个图形之间没有公共
边）你能算出分别摆了多少个三角形和多少个正方形吗（学
生回答）
师：星期日，小英一家八口人到博物馆参观，博物馆的票价是成人每人30
元，儿童
每人15元，买门票共花去210元钱，其中儿童有几人（学生回答）
师：三年级（4）班48人去北
海公园划船，租了大船和小船共10条，每6
人克坐满一条大船，每4人可坐满一条小船，且每条船都没
有空位，他们租大船
和小船各几条（学生回答）
三、探究结果汇报
师：通过复习“鸡兔同笼”问题，你有哪些收获
生1：借助列表的方法，解决简单的实际问题。
生2：我学会了化繁为简的学习方法。
生3：用“假设”法解决问题的一般性。
四、师生总结收获
师：通过本课的学习，你有哪些收获
师生总结得出：解决数学问题时，可以先提出假设，如果
假设后的情况与实
际不符，这时就需要进行调整。我们可以借助画图、列表等方法帮助我们进行调
整，从而推算出正确结果，最后还要对结果进行检验。（逐一板书：假设、调整、
检验
）
板书设计
鸡兔同笼假设→调整（列表、画图）→检验