教学目标：
知识与技能：从实例中归纳加减法的 意义和关系，初步理解加法与减法的意义以
及它们之间互逆关系。
过程与方法：初步学会利用加减法算式中各部分之间的关系求解加减法算式中的
未知数。
情感态度价值观：培养学生发现数学知识和运用数学知识解决问题的能力。
教学重点：理解加、减法的意义和利用加减法的关系求加减法中的未知量。
教学难点：从实例中探究加、减法的互逆关系。
教法与学法：首先创设生活情境,提高学生的 学习兴趣,激发学生的求知欲望;再
采用演绎推理法,使学生在情景中解决实际问题,在解决问题中理解 同时掌握四
则混合运算的计算,并通过小组合作,总结归纳四则混合运算的运算顺序,掌握知
识 形成技能;然后通过形式多样的练习,加强训练.提高计算能力和解决问题的能
力,发展学生的思维,发 展学生的智力。
教学准备：多媒体课件
教学过程
一、复习导入
1、口算
2、笔算
3、导入
二、理解加减法的意义
1、理解加法的意义。
出示例1（1） 一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。西宁到格尔木的铁路长
814 km，格尔木到拉萨的铁路长1142 km。西宁到拉萨的铁路长多少千米？
（1）问：根据这道题你收集到了哪些信息？
(让学生尝试用线段图表示)
（2）请学生根据线段图写出加法算式。
7

814＋1142＝1956 或 1142＋814＝1956
师：为什么用加法呢？那怎样的运算叫做加法？(小组讨论)
(根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示什么是加法。)
(3)小结：把两 个数合并成一个数的运算，叫做加法。(出示加法的意义)说明
加法各部分名称
2、理解减法的意义
能不能试着把这道加法应用题改编成减法应用题呢？
(1)根据学生的回答，出示例1（2）（3）尝试用线段图表示：
师：根据线段图写出两道减法算式，并说说这样列式的理由。
1956－814＝1142 或 1956－1142＝814
(2)问：怎样的运算是减法？(小组讨论)
(根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示)
(3)小结：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做
减法。(出示)
(4)说明减法各部分名称
三、探究、理解加法和减法之间的关系。
1．问：上面 的这些算式，你觉得它们之间有什么联系？观察上述四道算式中
数字位置间关系，思考加法和减法之间的 关系。然后以小组的形式进行讨论。(小
组讨论。个别汇报)
2．根据学生的汇报，出示：
加数 ＋ 加数 ＝ 和 被减数 － 减数 ＝ 差
3．师归纳并小结：减法是加法的逆运算。(板书)
4．加法各部分之间的关系。
出示：814＋1142＝1956
814＝1956－1142
1142＝1956－814
8

问：观察算式，你能得到什么结论？
和＝加数＋加数
加数＝和－另一个加数
5．减法各部分之间的关系。
出示：800－350＝450
800＝450＋350
350＝800－450
问：通过观察这组算式，你能得出减法各部分的关系吗？
观察这组算式讨论归纳得出：
被减数＝差＋减数 减数＝被减数－差
6.练习“做一做”
四、总结
师：谁来说说我们这节课学习了些什么？你知道了什么呢？

板书设计： 加减法的意义和各部分间的关系
814＋1142＝1956 加数＋加数＝和
1956－1142＝814 和－一个加数＝另一个加数
1956－814＝1142

教学反思：






9

乘、除法的意义和各部分间的关系 第2节

教学内容：例2 “做一做”
教材学情分析：
学生已经学习掌握了加.减.乘.除四种运算的计算方法,有了进行混合运算
的基础;计算课的教学,学生相对会感到枯燥乏味,教学时应创设具体生活情境,
在情境中解决 实际问题,在解决问题中理解运算顺序,提高学生学习的兴趣;由于
学生的逻辑思维不够强，理解表达能 力有限，教学中应该注意依托情境问题，培
养学生的理解能力。
教学目标：
知识与技能：理解乘除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，并会在实际中应用．
过程与方法 ：使学生自己总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系进行
乘、除法的验算．
情感态度价值观：在分析过程中，培养学生的推理、概括能力．培养学生养成良
好的验算习惯．
教学重点：掌握乘、除法各部分间的关系，并对乘、除法进行验算．
教学难点：理解乘、除法的互逆关系，以及用除法意义说明一些题为什么用除法
解答．
教法与学法：首先创设生活情境,提高学生的学习兴趣,激发学生的求知欲望;再
采用演绎推理法,使 学生在情景中解决实际问题,在解决问题中理解同时掌握四
则混合运算的计算,并通过小组合作,总结归 纳四则混合运算的运算顺序,掌握知
识形成技能;然后通过形式多样的练习,加强训练.提高计算能力和 解决问题的能
力,发展学生的思维,发展学生的智力。
10

教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、谈话导入 我们已经做过 大量的整数乘除法计算和应用题的练习，对于乘
除法知识也有了初步的了解．这里我们要在原有的知识基 础上，对乘除法的意义
加以概括，使同学们能运用这些知识解决实际问题．（板书课题：乘除法的意义）
二、理解乘除法的意义
1、乘法的意义
出示例1（1）
用加法算：3+3+3+3=12
用乘法算：3× 4=12
师：为什么用乘法呢？那怎样的运算叫做乘法？(小组讨论)
(根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示什么是乘法。)
小结：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。(出示乘法的意义)说明乘
法各部分名称
2、理解除法的意义
能不能试着把这道乘法应用题改编成除法应用题呢？
出示例2（2）（3）
（1）问：与第（1）题相比，第（2）、（3）题分别是已知什么？求什么？怎
样算？
列式计算：12÷3=4 12÷4=3
(2)问：怎样的运算是除法？(小组讨论)（3） 小结：已知两个因数的积与其中
一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。说明除法各部分名称 （4）教学除
法是乘法的逆运算．
引导学生观察：第②、③与①的已知条件和问题有什么变化？
明确：在乘法中是已知的，在除 法中是未知的；在乘法中未知的，在除法中变
成已知．也就是乘法是知道两个因数求积，而除法与此相反 ，知道积和其中一个
11

因数求另一个因数，所以除法是乘法逆运算． 3、教学乘除法各部分间的关系：
引导学生根据上面第①组算式总结乘法各部分间的关系．教师概括： 积＝因数
×因数 一个因数＝积÷另一个因数．（板书）引导学生观察第②组算式，自己
总结出除法各部分间的关系．
商＝被除数÷除数 除数＝被除数÷商 被除数＝商×除数
想一想：在有余数的除法里，被除数与商、除数和余数之间有什么关系？
4、做一做
三、总结
板书设计 乘、除法的意义和各部分间的关系
3× 4=12 因数×因数＝积 被除数÷除数＝商
12÷3=4 积÷另一个因数＝一个因数 被除数÷商＝除数
12÷4=3 积÷一个因数＝另一个因数 商×除数＝被除数
教学反思：



0的运算 第3节

教学内容：例3 “做一做”
教材学情分析：
学生已经学习掌 握了加.减.乘.除四种运算的计算方法,有了进行混合运算
的基础;计算课的教学,学生相对会感到枯 燥乏味,教学时应创设具体生活情境,
在情境中解决实际问题,在解决问题中理解运算顺序,提高学生学 习的兴趣;由于
学生的逻辑思维不够强，理解表达能力有限，教学中应该注意依托情境问题，培
养学生的理解能力。
教学目标：
12

知识与技能：知道关于0的运算应该注意的问题。
过程与方法：体会0在四则运算中的地位和作用。
情感态度价值观：培养学生整理知识的能力。
教学重难点：0不能做除数及原因。
教法与学法：首先创设生活情境,提高学生的学习兴趣,激发学生的求知欲望;再
采用演绎推理法,使学 生在情景中解决实际问题,在解决问题中理解同时掌握四
则混合运算的计算,并通过小组合作,总结归纳 四则混合运算的运算顺序,掌握知
识形成技能;然后通过形式多样的练习,加强训练.提高计算能力和解 决问题的能
力,发展学生的思维,发展学生的智力。
教学准备：多媒体课件
教学过程
一、导入新课
口算引入( 快速口算)出示：
100+0= 0+568= 0×78= 0÷23= 128-128=
0÷76= 235+0= 99-0= 49-49= 0+319= 0×29=
二、探究新知
1、将上面的口算分类.根据分类的结果说一说关于0的运算都有哪些。
2、一个数与0相加；一个数减0；一个数与0相乘的结果分别是多少。
3、0除以一个数的结果是多少？在这里为什么不说一个数除以0.
三、0为什么不能做除数（讨论）
0不能作除数。例如，5÷ 0不可能得到商，因为找不到一个数同0相乘得到
5。0÷ 0不可能得到一个确定的商，因为任何数同0相乘都得0。
小结：归纳所有0的运算 一个数加上0 ，还得原数。被减数等于减数，差是
0。0除以一个非0的数，还得0。一个数和0相乘，仍得0。
四、课堂测评（1）36+0= （2）0+68= （3）0×68= （4）54-0=
（5）0÷28= （6）128-0= （7）0÷36= （8）25+0=
13

（9）99-0= （10）49-49= （11）0+39= （12）0×9=
五、归纳反思
板书设计：
0的运算
一个数加0或减0得原数；
一个数乘0得0,
0除以一个非0的数还得0。
带括号的四则运算 第4节

教学内容：例4 “做一做”
教材学情分析：
学生已经学习掌 握了加.减.乘.除四种运算的计算方法,有了进行混合运算
的基础;计算课的教学,学生相对会感到枯 燥乏味,教学时应创设具体生活情境,
在情境中解决实际问题,在解决问题中理解运算顺序,提高学生学 习的兴趣;由于
学生的逻辑思维不够强，理解表达能力有限，教学中应该注意依托情境问题，培
养学生的理解能力。
教学目标：
知识与技能：通过学习使学生理解带中括号的四则混合运算的运算顺序。
过程与方法：能熟练习的进行运算。
情感态度价值观：培养学生良好的学习习惯。
教学重点：理解带中括号的四则混合运算的运算顺序 。
教学难点：理解中括号产生的必要性。
教法与学法：首先创设生活情境,提高学生的学习兴趣 ,激发学生的求知欲望;再
采用演绎推理法,使学生在情景中解决实际问题,在解决问题中理解同时掌握 四
则混合运算的计算,并通过小组合作,总结归纳四则混合运算的运算顺序,掌握知
14 < /p>

识形成技能;然后通过形式多样的练习,加强训练.提高计算能力和解决问题的能
力,发展学生的思维,发展学生的智力。
教学准备：多媒体课件
教学过程
一、复习引入：
1、一个算式里只有加减法或只有乘除法，按怎样的顺序计算？举例
2、一个算式里有加减法，又有乘除法，按怎样的顺序计算？举例
3、一个算式里有括号，按怎样的顺序计算？举例
4、今天我们学习“四则运算”，到底什么是四则运算呢？
概括：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。我们以前学习的混合运算就是
四则运算。
二、 新知探究
出示例4：96÷ 12+4× 2
1、说说运算顺序。
2、如果在96÷ 12+4× 2的基础上加上小括号，变成96÷（12+4）× 2，运
算顺序怎样？（先算小括号里面的）
96÷（12+4）× 2
=96÷ 16× 2
=6× 2
=12
3、如果在96÷（12+4）× 2的基础上加上中括号“[ ]”，变成另一个算式
96÷[（12+4）× 2]，运算顺序怎样？（ 说明：一个算式里既有小括号，又有中
括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的）
96÷[（12+4）× 2]
=96÷ [16×2]
=96÷ 32
15

=3
4、阅读“你知道吗？”
5、总结：运算顺序：
（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只乘、 除法，都要从左往
右按顺序计算。
（2）在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。
（3）算式里有括号的，要先算括号里面的。
三、巩固练习
1、做一做
2、选择题：
（1）47与33的和，除以36与16的差，商是多少？正确列式是（ ）
A、47+33÷36-16 B、（47+33）÷（36-16） C、（36-16）÷（47+33）
（2）750减去25的差，去乘20加上13的和，积是多少？正确列式是（ ）
A、（750-25）×（20+13） B、（20+13）×（750-25） C、750-25×20+13
四、课堂总结
板书设计： 带括号的四则运算
96÷[（12+4）× 2]
=96÷ [16×2]
=96÷ 32 =3
教学反思：
解决问题 第5节

教学内容：例5 “做一做”
教材学情分析：
学生的逻辑思维不够强， 理解表达能力有限，教学中应该注意依托情境问题，
培养学生的理解能力。
16

教学目标：
知识与技能：情境创设，灵活运用有余数除法的有关知识解决生活 中的简单实际
问题，发展应用意识。
过程与方法：在合作交流中勇于表达自己的想法，学会倾听他人的意见。
情感态度价值观：通过合理解决实际问题，体会成功的喜悦。
教学重点： 发展应用意识，运用所学知识解决实际问题。
教学难点： 学会倾听，并能正确表达自己的想法。 < br>教法与学法：首先创设生活情境,提高学生的学习兴趣,激发学生的求知欲望;然
后通过形式多样 的练习,加强训练.提高计算能力和解决问题的能力,发展学生的
思维,发展学生的智力。
教学准备：多媒体课件
教学过程
一、创设情境，导入新课
师:小朋友们 ，大家好！听着动听的歌曲.伴着柔和的春风！今天老师想带着同
学们一起去公园划船，你们说好吗？
二、主动探索，解决问题
1、出示例5：
（1）师:我们来到了租船处，在这个图中你都发现了什么信息呢？
(2)现在有了这几个数 学信息，老师有个问题要让大家帮着老师解决。根据这
些数学信息，我们去租船吧！（出示问题）
2、解决问题
分析：如果都租小船：30÷4=7（只）„„2（人）7+1=8（只）20× 8=160（元）
如果都租大船：30÷ 6=5（只）35× 5=175（元）
全租小船，但有1条船只坐了2人，没坐满。是不是还可以再省钱呢？
把这2人和另一条小船的4人都安排坐1条大船，还可以省钱。
6条小船：20× 6=120（元）1条大船：35元。
17

共花：120+35=155（元）
回顾与反思：我们是怎么解决这个问题的呢？（先假设，再调整）
三、环节 巩固练习P11第5题
四、课堂总结：
板书设计： 解决问题
如果都租小船30÷ 4=7（只）……2（人）7+1=8（只）20× 8=160（元）
如果都租大船：30÷ 6=5（只）35× 5=175（元）
教学反思：





练 习 课 第6节

教材学情分析：
学生已经学习掌握了加.减.乘.除四种运算的计算方法 ,有了进行混合运算
的基础;计算课的教学,学生相对会感到枯燥乏味,教学时应创设具体生活情境,< br>在情境中解决实际问题,在解决问题中理解运算顺序,提高学生学习的兴趣;由于
学生的逻辑思维 不够强，理解表达能力有限，教学中应该注意依托情境问题，培
养学生的理解能力。
学习目标：
知识与能力：进一步理解和掌握没有括号算式的运算顺序,提高计算能力.
过程与方法：通过练习掌握本单元知识。
情感态度与价值观：在练习过程中感受成功的体验，体会数学知识中的美感。
教学重难点：练习过程中的方法的运用
教法与学法：练习。
18

教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、板书.
师:同学们,今天我们一起来上练习课，这节课的学习目标是:
1.进一步理解和掌握没有括号算式的运算顺序,提高计算能力.
2.学会解决问题的方法,提高解决问题能力.
师:要达到目标,靠大家的自学,你们有信心吗?老师相信你们是最棒的!
二、出示自学指导
认真看课本练习的内容,边看书边思考以下问题:
1. 在没有括号的算式里,只有加.减法的运算顺序是怎样的?
2. 在没有括号的算式里,只有乘.除法的运算顺序是怎样的?
3. 在没有括号的算式里,即有乘.除法又有加减法的运算顺序又是怎样
的?
三、先学
（1）看一看
学生认真看书，教师巡视，督促学生能够认真的看书。
（2）做一做
1.完成课本上的题和思考题，派四名学生板演，其余学生坐在练习本上。
2.教师巡视，发现 错例及时纠正。
四、后教
（一）更正
师：观察黑板上的题，发现错误的可以用红粉笔纠正。
（二）讨论
1.看算式,认为算式正确的请举手!
2.认为计算过程正确的请举手!
3.认为答案正确的请举手。
19

五、当堂训练
板书设计 练 习 课

第一单元检测与评估 第7---9节

第二单元观察物体教材分析

教材分析：
本单元内容包括由低到高观察同一物体和由远到近观察同一物体，它是在学
生学习了从三个方向观察立体 图形和在实际生活中有从不同方向观察同一物体
经历的基础上进行教学的。通过这部分内容的学习，旨在 让学生在观察、想象、
分析和推理等观察物体的具体活动中，判断观察对象画面所发生的相应变化，发< br>展学生的空间观念。
教学目标：
知识目标：通过观察、比较，体验到从不同位置和角度观察物体所看到的形状是
不一样的。
能力目标：积累数学活动经验，养成数学思考的习惯，发展空间观念。
情感目标：在活动中培养学生学习数学的热情，养成良好的合作、交流的习惯。
教学重点 ：从不同位置观察同一物体的不同视图，发展学生的空间观念。
教学难点 ：培养学生观察能力与解决问题的能力。
教法与学法：
先让学生自学每一个内容，然后根据学生自学情况教师进行后教，最后再当
堂练习 ，针对错例，进行二次备课。
教学准备：
情境图 小黑板 投影仪等
课时安排：安排5个课时。
20

观察物体 第10节

教学内容：例1 “做一做”
教材学情分析：学生在已有初步观察物体 能力，会辨认从不同方位看到的物体或
几何体的形状图；在方格纸上补全一个轴对称图形有难度；在方格 纸上将一个简
单图形沿水平方向或垂直方向平移要学习。教学目标 ：
知识与技能： 通过辨 认从前面、右面、上面观察到的简单物体的形状和相对位
置，进一步深化对实物和视图关系的认识。
过程与方法： 在观察、操作、思考的过程中，增强对“空间与图形”的兴趣，
逐步形成积极的数学学习情感。
情感态度与 价值观： 培养初步的空间想象和推理能力。
教学重点 ：认识“从不同位置观察不同形状的物体，得到的图形状可能是相同
的，也可能是不同的。
教学难点 ：认识“从不同位置观察不同形状的物体，得到的图形状可能是相同
的，也可能是不同的。
教法与学法：观察法、练习法
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、检查复习，导入新课
同学们观察过物体吗？一般我们是怎样观察物体的？可以从哪些角度 观察物
体呢？（观察物体要从不同的角度去观察，会得到不同的观察结果；观察的角度
可以是前 面、上面、右面„„） 这节课我们学习“观察物体”。板书：观察物体
二、自主学习 质疑释疑
1.观察投票箱。
（1）同学们知道这是什么？我们一起来观察，你能指出这个投票箱的前面 、
右面和上面吗？（学生指一指）
21

（2）从前面、右面和上 面观察这个投票箱，你看到的形状是什么样子的？（先
让学生想一想是什么 形状，再让学生观察。）
（3）汇报交流。教师课件展示从不同角度看到的形状
三、合作探究 ，突出重点
学习例1。
1．出示视图1：这张图是由几个小正方体摆成的？看了这张图，你能把它摆出来吗？（学生分组操作） 分别从它的前面、侧面、上面观察，你分别看到怎
样的形状？分别把它 们画在方格纸上。相同吗？交流：你发现了什么？（同样的
物体从不同角度观察得到不同的形状） 四、基础过关：（1）拿出你的文具盒，分别从前面、右面和上面看一看，说
一说看到的形状分别是 什么样的？（2）做一做。
五、课堂总结：通过今天的学习你有什么收获？
板书设计 ： 观察物体
前面 上面 左面
从不同位置观察物体，看到的形状不同。
教学反思：



观察物体 第11节

教学内容：例2 “做一做” 、练习。
教材学情分析：
学生在已有初步观察物体 能力，会辨认从不同方位看到的物体或几何体的形状
图；在方格纸上补全一个轴对称图形有难度；在方格 纸上将一个简单图形沿水平
方向或垂直方向平移要学习。
22

教学目标 ：
知识与技能： 通过认真组织拼摆，观察和交流，引导学生主动参与学习。
过程与方法 ：通过学习，使学生发展空间观念和借助想像和推理解决问题的能
力。
情感态度与 价值观: 使学生体会在同一位置看到相同的视图的不同摆法，从不
同位置观察不同的物体可能看到的视图，以提升 学生对实物及视图进行转化的能
力。
教学重点: 从不同位置观察同一物体的不同视图，发展学生的空间观念。
教学难点 :培养学生观察能力与解决问题的能力。
教法与学法：观察法、练习法
教学准备：多媒体课件
教学过程
一、情境导入：出示例2。
提问：这幅图是由几个小正方体摆出来的？你能摆出来吗？
二、学习新课。
1、出示学习提示：
（1）从前面观察你摆出来的物体，能看到几个小正方体？
（2）从上面观察你摆出来的物体，能看到几个小正方体？
（3）从右面观察你摆出来的物体，能看到几个小正方体？
2、画一画，比一比。
（1）学生按例2视图摆一摆，然后在课本上画一画。
（2）比一比：上面三个物体，从哪些 面看到的图形完全相同？从哪一面看到
的图形不同？你有什么发现？
3、完成做一做
三、巩固练习。
练习四
23

四、课堂总结。
板书设计 观察物体

教学反思：





第二单元检测与评估 第12----14节



第三单元 运算定律
教材学情分析
学生初步理解四则运算的意义, 掌握运算中每种运算各部分间的关系不够，< br>探索和理解加法和乘法的运算定律没有形成体系，通过学习使会应用运算定律进
行一些简便运算， 进一步提高计算能力。
教学目标
知识与技能：引导学生探索和理解加法交换律、结合律 ，乘法交换律、结合律和
分配律，能运用运算定律进行一些简便运算。
过程与方法：培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活
性。
情感态度价值观：感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问
题。
24

教学重点：探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能< br>运用运算定律进行一 些简便运算
教学难点：探索和理解加法的乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算
教法与学法
1、充分利用学生已有的感性认识，促进学习的迁移。
2、加强数学与现实世界的联系，促进知识的理解与应用。
3、注意体现算法多样化、个性化的数学课程改革精神，培养学生灵活、合理
选择算法的能力。
教学时间安排：13节


加法交换律 第15节
教学内容：例1 “做一做” 、练习。
教材学情分析：学生在前面的学习中，已经接触到了 反映这五条运算的大量例子，
特别是对于加法的可交换性、可结合性这些经验构成了学习知识的认知基础 。通
过学习加深学生对加法运算定律的理解提高学生选择计算方法的灵活性。
教学目标
1、知识与技能：结合具体的情境，引导学生认识和理解加法交换含义。
2、过程与方法：能用字母式子表示加法交换律，初步学会应用加法交换律进
行一些简便运算。
3、情感态度与价值观：体验自主探索、合作交流，感受成功的愉悦，树立学
习数学的自信心， 发展对数学的积极情感。培养学生观察，比较，抽象，概括的
初步思维能力。
教学重点：认识和理解加法交换律含义。
教学难点：引导学生抽象概括加法交换律。
25

教法学法：先让学生自学每个内容，针对学生自学情况，师进行适度点 拨。最后
当堂练习
教学准备：多媒体课件
教学过程
一、创设情境
1.引入谈话。
在我们班里，有多少同学会骑车？你最远骑到什么地方？
骑车是一项有益健康的运动，这不，这里有一位李叔叔正在骑车旅行呢！ （多
媒体演示：李叔叔骑车旅行的场景。）
2.获得信息。
问：从中你可以得到哪些信息？ （学生同桌交流，然后全班汇报。） 问题是
什么？
3.解决问题。
问：能列式计算解决这个问题吗？ （学生自己列式并口答。）
二、探索规律
1.加法交换律。
（1）解决例1的问题。 根据学生回答板书：
40＋56＝96（千米） 56＋40＝96（千米）
问：两个算式都表示什么？得数怎样？○里填什么符号？ 40＋56○56+40，
（2）你能照样子再举几个例子吗？
（3）从这些例子可以得出什么规律？请用最简洁的话概括出来。
（4）反馈交流。 两个加数交换位置，和不变。
（5）揭示定律。
问：①知道这条规律叫什么吗？
②把加数换成其他任意的数，交换律还成立吗？
26

③怎样表示 任意两数相加，交换加数位置和不变呢？请你用自己喜欢的方式来
表示，好吗？（同桌轻声交流）
④交流反馈，然后看书：看看课本上的小朋友是怎么说的。
⑤根据加法交换律对口令。
师：25＋65＝______ 78＋64＝______
⑥完成课本下面的“做一做”1
三、巩固提高
1、运用加法交换律填上合适的数
830+420＝（ ）+（ ） （ ）+200＝（ ）+37
27+29＝29+（ ） A+（ ）＝20 +（ ）
2、完成练习。

四、课堂小结：你有什么收获？

板书设计：
加法交换律
加法交换律：两个加数交换位置，和不变。
加法交换律用字母表示为：A+b=b+A

教学反思:






27

加法结合律 第16节

教学内容：例2 “做一做”。
教材学情分析：学生在前面的学习中，已经接触到了反映这五条运算的大量例子，
特别是对于加法的可交换性、可结合性这些经验构成了学习知识的认知基础。通
过学习加深学生对加法 运算定律的理解提高学生选择计算方法的灵活性。
教学目标
1、知识与技能：结合具体的情境，引导学生认识和理解加法结合律的含义。
2、过程与方法：能用字母式子表示加法结合律，初步学会应用结合律进行一
些简便运算。 < br>3、情感态度与价值观：体验自主探索、合作交流，感受成功的愉悦，树立学
习数学的自信心，发 展对数学的积极情感。培养学生观察，比较，抽象，概括的
初步思维能力。
教学重点：认识和理解加法交换律和结合律的含义。
教学难点：引导学生抽象概括加法结合律。
教法学法：练习法、归纳法
教学准备：多媒体课件
教学过程
一、创设情境
1、多媒体展示：李叔叔三天骑车的路程统计。
（1）找出信息解决问题。 问：你能解决李叔叔提出的问题吗？ 学生独立完
成后交流。多媒体展示线段图：根据学生列出的不同算 式，表示三天路程的线段
先后出现。
28

问：通过线段图的演示 ，你们发现什么？（不论哪两天的路程先相加，总长度
不变。） 我们来研究把三天所行路程依次连加的算式，可以怎样计算：
比较 88＋104＋96 88＋104＋96
＝192＋96 ＝88＋200
＝288 ＝288
为什么要先算104＋96呢？（后两个加数先相加，正好能凑成整百数。）
出示（88+104）+96○88+（104+96），怎么填？
（2）你能再举几个这样的例子吗？
问：观察、比较这些算式，说一说你发现了什么秘密？（鼓励学生用自己的话
来说。）
（3）揭示规律。
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这就是加
法结合律。
（4）用符号表示。（学生独立完成，集体核对。）
（▲＋★）＋●＝____＋（____＋____）
（a＋b）＋c＝____＋（____＋____）
（5）问：①用语言表达与用字母表示，哪一种更一目了然？
②这里的a、b、c可以表示哪些数？

二、练习练习
1、完成做一做。
2、根据运算定律，在下面里填上适当的数。
287+129+118＝287+（）
（32+47）+65＝32+）
3、教材练习

29

四、小结
1.今天我们发现了哪些数学规律？
2.这些运算定律是怎样发现、归纳的？

板书设计： 加法结合律
88＋104＋96 88＋104＋96
＝192＋96 ＝88＋（104＋96 ）
＝288 ＝88＋200
＝288
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不
变。
教学反思：





加法的简便运算（1） 第17节

教学内容：例3“做一做”。
教材学情分析：对于加法的可交换性、可 结合性构成了学习知识的认知基础。通
过学习加深学生对加法运算定律的理解，提高学生选择计算方法的 灵活性。
教学目标
知识与技能：用运算定律进行一些简便运算。
过程与方法：培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活
性。
30

情感态度与价值观：使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单< br>的实际问题。
教学重、难点：能运用运算定律进行一些简便运算。
教法学法：观察法、练习法
教学准备：多媒体课件
教学过程
一、复习导入
1、上节课我们学习了加法的两个运算定律，你能说出是哪两个吗？你能举出
例子说说吗？
2、导入新课（师板书课题）
二、探究新知
1、教学例3。
课件出：题目中有哪些已知条件？求的问题是什么？
2、你能列出算式吗?
3、你能很快算出此题的答案吗？你是怎样计算的？与同桌交流。
4、在此题中，你运用了加法的哪些运算定律？
115+132+118+85 加法交换律
＝（115+85）+（132+118加法结合律
＝200+250
＝450
5、计算下面各题，怎样简便就怎样计算
425+14+186 75+168+25
6在运用加法运算定律进行计算时应注意什么？
三、巩固练习
1、根据运算定律在下面的（ ）里填上适当的数。
31

46+（ ）=75+（ ） （ ）+38=（ ）+59 24+19=（ ）+（ ） a+57=（ ）+（ ）
要求学生说出根据什么运算定律填数。
2下面各式那些符合加法交换律。
140+250=260+130 20+70+30=70+30+20
260+450=460+250 a+400=400+a
3、做一做1、2
四、全课总结。
板书设计 加法的简便运算
115+132+118+85 加法交换律
＝（115+85）+（132+118 ） 加法结合律
＝200+250
＝450
教学反思：
加法的简便运算（2） 第18节

教学内容：例4“做一做”。
教材学情分析：对于加法的可交换性、可 结合性构成了学习知识的认知基础。通
过学习加深学生对加法运算定律的理解，提高学生选择计算方法的 灵活性。
教学目标：
知识与技能：通过观察、猜想、验证、归纳，让学生经历探究发现减法 的特殊规
律并选择运用进行简算的过程。
过程与方法：让学生从解决生活实际问题中体会到计算方法的多样化。
情感态度价值观：使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的
实际问题。
教学重点：理解一个数连续减去两个数，可以写成这个数减去后两个数的和的道
理。
32

教学难点：灵活运用减法的性质进行简便运算。
教法学法：观察法、练习法
教学准备：多媒体课件
教学过程
一、激趣生疑
1、竞赛
出示两组题，分组计算，比赛看哪组同学即对又快？（幻灯）
第一组 第二组
72-6-4 72-（6+4）
85-8-2 85-（8+2）
126-70-30 126-（70+30）
根据比赛的结果提问：男同学输了，服不服气呀？你们就不想知道女同学为什
么能算得又对又快吗？
2、发现：让学生通过观察、比较发现了什么？（学生说说自己的发现）
3、猜想：观察三个 等式，激励学生大胆猜测：这里面有没有什么规律呢？（学
生发表自己的说法）
4、师板书：从一个数里连续减去两个数可以写成这个数减去后两个数的和。
5、师提问：是不是从一个数里连续减去两个数都可以写成这个数减去后两个
数的和呢？
6、举例验证
7、师小结：大家善于观察，善于动脑，这是一种很好的学习习惯，刚才大家< br>通过观察发现了规律，利用这些规律使计算简便。（板书：简便）
二、自主探索，探究新知
（创设情景引出例题） 师：“同学们喜欢旅游吗？（喜欢）如果让你自己去
旅行，你能行吗？ 不要着急，李叔叔给大家介绍了一个旅行法宝——《自助旅行》
指南。这本书可以告诉我们旅行时应做的 准备和注意事项。”
33

1.出示情境图
师：李叔叔在外出旅 行前，他就仔细的查阅了这本书的资料。从图上，你能了
解到什么数学信息？
师：根据这些数学信息，你能提出哪些数学问题？
2. 尝试各种算法 师：“还剩多少页？”这个问题，你能解决吗？
师：自己先列式算算看，计算好后把你的思路跟小组内的同学交流一下，看谁
的算法最多。
3．全班汇报交流
师：你们都是怎么计算的？把你的思路跟大家分享一下。 指名上黑板板演算
法：
方法一 方法二 方法三
234—66—34 234—（66+34） 234—34—66
=168—34 =234—100 =200—66
=134 =134 =134
思路 1：从这本书的总页数里先减去昨天看的66页，再减去今天看的34页，
就算出还剩多少页没看。即2 34-66-34
思路2：先算出李叔叔昨天和今天一共看了多少页，再从总页数里减去看过的
页数，就是剩下的页数，即234-（66+34）
思路3：总页数里减去今天的页数，再减去昨天 的页数，就是剩下的页数，即
234-34-66
师：同学们想出这么多种方法，讲得都很有 道理，你更喜欢哪一种？把你的理
由讲给同桌听一听。
4、引导学生理解：至于哪一种方法更简便，要看具体的数据特点，不能一概
而论。
5、刚才大家通过自己的观察、比较发现了要想使计算简便，要看具体的数据
特点，才选择具体的算法来 计算，我想下面的这道题你们也一样能根据具体情况
34

具体解决。如：将例4的总页数改为266页，让 学生自己选择算法，使计算更
简便。
5、⑴独立列式计算；
⑵指名板演
6、那“145-34-86”这道算式可以简便计算吗？看来，在今后计算时，我们要
观察算式数据有 什么特点，然后运用合适的算法，进行简便计算。
三、巩固练习：P21做一做1、2
小结 ：今天利用我们善于观察的眼睛发现了什么数学规律？这些规律可以使
计算怎样？但在计算的过程中我们 还要注意什么？
板书设计 加法的简便运算（2）
方法一 方法二 方法三
234—66—34 234—（66+34） 234—34—66
=168—34 =234—100 =200—66
=134 =134 =134

教学反思：







乘法结合律 第19节

教学内容：例6。
35

教材学情分析：对 于乘法的可交换性、可结合性构成了学习知识的认知基础。通
过学习加深学生对乘法运算定律的理解，提 高学生选择计算方法的灵活性。
教学目标
知识与技能：引导学生探究和理解乘法交换律，能运用运算定律进行一些简便运
算。
过程与方法：培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活
性。
情感态度与价值观：使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单
的实际问题。
教学重点：理解乘法交换律，能运用运算定律进行一些简便运算。
教学难点：
1、能灵活运用乘法结合律解决简单的实际问题，提高计算能力。
2、能用自己的语言描述乘法交换律，并会用字母表示。
教法学法：观察法、练习法
教学准备：多媒体课件
教学过程
一、创设情境，生成问题
1、旧知复习：
（1）我们刚刚学习了两条加法运算定律，同学们还记得么？谁能说一说？什
么是加法交换律，用字母应该怎样表示？加法结合律呢？
（2）学习加法运算定律时采用的教学思路是怎样的？
引导学生思考、回答，教师板书：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）
+c=a+(b+c)
2、引入新课：回答的真不错~！今天我们来学习新的运算定律
3、教师谈话引出情景：为保 护环境，光明小学开展了植树活动（出示主题图），
这就是植树活动的现场，我们来看看。从图上你发现 了哪些数学信息？根据这些
36

数学信息你能提出哪些数学问题？让学生充 分发言，根据学生的回答老师板书3
个问题：
4、（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？ （2）一共要浇多少桶水？ （3）
一共有多少名同学参加了这次植树活动？
教师说明：这 节课我们先来解决前两个问题。引导学生看第一个问题：负责挖
坑、种树的一共有多少人？应该怎样列式 ？
指名列式，并说明列式依据。教师板书：4×5和25×４
二、探索交流，解决问题
1、教学乘法交换律：
（1）探究、发现问题：
教师提问：4×25和25×４得 数是否相等？都表示什么？两个算式之间可以用
什么符号连接？（引导学生回答，明确：4×25=25 ×４）
（2）举例验证：
教师问：你还能举出类似的例子吗？（指名举例，教师板书：如，35×2=2×
35 60×30=30×60）
（3）概括规律：
a、总结定律：
教师提问：从以上几组算式中你能发现什么，能用自己的话说出你发现的规律
吗？
提醒学生由加法交换律的总结思路想，总结好后说给同桌听。 汇报得出结论，
板书定律：交换两个因数的位置，积不变。
b、定律命名：
教师提问：这个规律叫什么名字呢？
学生可能马上说出：乘法交换律，再让学生说是怎么想到的。
c、用字母表示定律：
37

教师谈话：请用你喜欢的方式表示乘法交换律，看谁的方法既简单又清楚。 学
生很容易想到：用字母表示：a×b=b×a，对学生的表现给予肯定，板书公式：a
×b=b×a
让学生判断：这里的a 与b可以是哪些数？（任意数）
（4）乘法交换律的应用：
教师提问：以前我们什么时候用过乘法交换律？引导学生回忆：做乘法验算时。
完成“做一做 ”前两道，指名板演，订正。教师谈话：用这个定律时该注意什
么？（数不能变化，运
算符号不能错）
三、巩固练习
四、课堂小结：什么是乘法交换律
板书设计： 乘法交换律
4×25＝100（人） 25×４＝100（人）
乘法交换律：两个因数相乘，交换两个因数的位置，积不变。
教学反思：
乘法结合律 第20节

教学内容：例7。 教材学情分析：对于乘法的可交换性、可结合性构成了学习知识的认知基础。通
过学习加深学生对乘 法运算定律的理解，提高学生选择计算方法的灵活性。
教学目标
知识与技能：引导学生探究和理解乘法结合律，能运用运算定律进行一些简便运
算。
过程与方法：培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活
性。
38

情感态度与价值观：使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单< br>的实际问题。
教学重点：理解乘法结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。
教学难点：
1、能灵活运用乘法结合律解决简单的实际问题，提高计算能力。
2、能用自己的语言描述乘法结合律，并会用字母表示。
教法学法：观察法、练习法
教学准备：多媒体课件
教学过程
一、旧知复习：
1、 我们刚刚学习了一条乘法运算定律，同学们还记得么？谁能说一说？用字
母怎样表示？
2、引入新课：今天我们来学习新的运算定律
二、教学乘法结合律：
1.发现问题：教师谈话引出：一共要浇多少桶水？
让学生观察主题图，提问：要解决这个问题必须先求什么？要几步？怎样列算
式？
让学生独立列式解答。
小组讨论：小组同学之间互相比较选择的算法是否相同，组长作好不同算法记
录。 汇报交流，根据学生回答老师板书两种算法： （25×5）×2 25×（5×2）
比较两种算法的异同，明确（25×5）×2=25×（5×2）
2、举例验证：
让学生自己再举几个例子填到课本26页，汇报板书学生举的例子。 教师出示：
观察下面每组的两个算式，它们有什么关系？
(15×4)×10 ○ 15×(4×10) (125×8)×5 ○ 125×(8×5)
学生计算后，指名回答，明确是相等关系。
39

3、小组合作学习，概括规律：
让学生观察以上所有算式，回忆加法结合律的 总结思路，小组同学之间讨论:
你发现了什么规律？ 讨论这个规律的命名和字母表示方法。
最后汇报交流，板书：乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 让学生说说运用乘
法结合律时注意问题。
3、加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律的比较
教师提问：比较所学的四个定律，你发现了什么？学生小组讨论后汇报。 教
师出示：交换律是 两个数相加、相乘的规律，即换加（因）数的位置，和（积）
不变；结合律是三个数相加、相乘的规律， 既可以从左往右依次计算，也可以先
把后两个数先相加（乘），和（积）不变。
三、 巩固应用：完成做一做后两道
四、回顾整理：
这一课通过同学们的观察与思考，自己发现并 总结出了乘法结合律，今后同学
们做题时，要仔细观察题目特点，更准确更简便地把题目计算出来。
板书设计： 乘法结合律
（25×5）×2 25×（5×2）
＝125×2 ＝25×10
＝250 ＝250

（25×5）×2=25×（5×2）
乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
用字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)

教学反思：


40

乘法分配律 第21节

教学内容：例8。
教材学情分析：对于乘法的可交换性、可结合性构成 了学习知识的认知基础。通
过学习加深学生对乘法运算定律的理解，提高学生选择计算方法的灵活性。
教学目标
知识与技能：引导学生探究和理解乘法分配律。
过程与方法：感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
情感与态度：培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活
性。
教学重点：乘法分配律的意义和应用。
教学难点：乘法分配律的反应用。
教法学法：观察法、练习法
教学准备：多媒体课件
教学过程
一、复习引入
前几节我们学习的乘法交换律、结合律及应用它们可以使一些计算简便。
什么是乘法的交换律和结合律？
今天这节课我们再来学习乘法的另一个运算定律。
二、新课探究
出示主题图：还记得我们提出的第三个问题吗？
参加植树的一共有多少人？
41

1、你怎样解决这个问题？列式计算
2、汇报：
第一种算法：先算每个小组里有多少人？
（4+2）×25
= 6×25
= 150(人)
第二种算法：先分别算出负责挖坑、种树的人数和负责抬水、浇树的人数。
4×25+2×25
= 100+50
= 150（人）
3、观察这两个算是有什么特点？ 4、讨论，你得到什么结论？
5、汇报：两个数的和于一 个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘再相加。
6、小结：这个规律就是乘法分配律。
7、用字母怎样表示这个规律？
三、巩固练习
板书设计：乘法分配律
（4+2）×25 4×25+2×25
= 6×25 = 100+50
= 150(人) = 150（人）
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再
把它们的积相加。 用字母表示：(a+b)×c=a×c+b×c

乘法的简便运算 第22节

教学内容：例9。
42

教材学情分析：对 于乘法的可交换性、可结合性构成了学习知识的认知基础。通
过学习加深学生对乘法运算定律的理解，提 高学生选择计算方法的灵活性。
教学目的：
知识与技能：引导学生能运用乘法定律进行一些简便运算。
过程与方法：培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活
性。
情感态度价值观：使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的
实际问题。
教学重点：会运用运算定律进行简单计算。
教学难点：会通过拆数，变式等方法灵活地进行简便计算。
教法学法：观察法、练习法
教学准备：多媒体课件
教学过程
一、复习导入。
1、谈话：我们上节课学习了什么呢？ （乘法分配律）
你能把它用字母表示出来吗？乘法分配律还有没有别的形式呢？谁来说一
下？
2、导 入：嗯，看来大家上节课学得不错，但是大家知道吗，乘法分配律还可
以用来进行简便计算，想学学吗？ 我们一起来学习。 板书：应用乘法分配律进
行简便计算
二、探究新知
出示例9
1、王老师为了丰富同学们的课余生活，买了5副羽毛球拍，花了330元。还
买了25筒羽毛 球，每筒32元。（“一打”是12个。）王老师一共买了多少个
羽毛球？
怎样列式？谁来说说自己列的式子？（板书并问学生各个数字代表什么）
43

2、竖式计算
3、能不能用乘法分配律进行简便运算呢？
12× 25
=（3× 4）× 25 12× 25
=3×（____× ____） =（10+2）× 25
=3× ____ =
=____ =
三、巩固强化
用简便的方法计算。
（1）104×25（2）15×（20+3）（3）38×7+62×7
（4）5×23+5×27
四、全课总结。
今天我们学习了什么？谁来小结一下？
板书设计： 乘法的简便运算
12× 25＝3×（4×25）
12× 25＝（10+2）×25
教学反思：

除法的简便运算 第23节

教学内容：例9。
教材学情分析：通过学习学生对除法运算的理解，提高学生选择计算方法的灵活
性。
教学目标
知识与技能：使学生懂得一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的
积。
44

过程与方法：通过结合具体情境的学习，使学生会用上述规律进行简便计算，并< br>会用来解决实际问题。 情感态度与价值观：培养学生观察分析能力和良好的学
习习惯。
教学重点：使学生懂得一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。
教学难点：会用上述规律进行简便计算，并会用来解决实际问题。
教法学法：观察法、练习法
教学准备：多媒体课件
教学过程
一、复习铺垫
1、怎样简便就怎样计算，并说一说每道题运用了什么简便方法。 463－175
－125 362－（150＋162）
学生独立计算后，让学生说说每道题是怎样想的，运用了什么简便方法。
2、前面我们已经学习了四则混合运算和简便计算的有关知识，今天上课之前
想在咱班来一次计 算的竞赛，想参加吗？这样，我们把全班分成两大组，每组先
派一名代表到前面进行比赛。
280÷7÷5 280÷（7×5）
7200÷（25×4） 7200÷25÷4 师：我出题的时候可是本着公平公正的原则的，其实第二组题也能像第一组一
样简便，你们想知道方 法吗。这节课就让我们一起来探究一下。板书课题（除法
的简便计算）
二、学习新知
1、出示例(2)：王老师为了丰富同学们的课余生活，买了5副羽毛球拍，花了
330元。每支羽毛 球拍多少钱？
2、怎样列式？
方法一：330÷5÷2 方法二：330÷（5×2）
=66÷2 =330÷10
45

=33（元） =33（元）
3、比较两个算式，有什么关系？
330÷5÷2=330÷（5×2）
4、像这样两个算式相等的例子你还能举出来吗？能举完吗？
5、猜想一下，像这样的算式可能存在着什么规律吗？
一个数连续除以两个数，等于一个数除以两个数的积。
一个数除以两个数的积就等于一个数连续除以这两个数。
6、这条规律有什么用呢？下面我们就来试一试。
280÷（7×5） 7200÷25÷4
7、应用规律你有什么感受？
小结：应用规律可以使计算变得既简便又有趣。
三、实践应用
1、下列各组算式相等吗？
①680÷2÷5 680÷(2×5)
②390÷39×5 390÷2÷5
③360÷(36÷2) 360÷36÷2
④810÷18 810÷9÷2
②、④左右两个算式你更喜欢哪一个，为什么？
2、怎么样算简便就怎样算
480÷（5×48） 2000÷ 125÷ 8 8100÷5÷81 540÷45
四、全课总结：通过这节课的学习，你学会了什么？有什么收获？还有什么疑
问？
板书设计 除法的简便运算
方法一：330÷5÷2 方法二：330÷（5×2）
=66÷2 =330÷10
=33（元） =33（元）
46

教学反思：






运算定律练习 第24节

教学内容：整理和复习
教材学情分析：学生在前面的学习中，已经对于条运算构成了学习知识 的基础。
通过练习加深学生对运算定律的理解，提高学生选择计算方法的灵活性。
教学目标：
知识与技能：通过复习使学生加深对运算定律和运算性质的理解，能熟练运用运
算定律和运算性 质进行一些简便运算。
过程与方法：经历复习的全过程，学会复习的方法，提高数学学习的应用意识。
使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
情感与态度：培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识与能力，发展学生思
维的灵活性。
教学重点：运用运算定律和性质简便计算。
教学难点：根据算式的特点灵活计算。
教学过程：
一、谈话导入
二 、回忆梳理，构建网络
1.

要复习好这单元首先请同学们想一想这单元的主题图有哪些呢？
47

（李叔叔骑自行车旅行、同学们在山坡上植树...）
利用这些主题图我们分别学习了那些知识呢？
请同学们同桌互相说一说，说完后用姿势来告诉老师。
2.汇报、交流、梳理知识点
(1)加法的运算定律（加法交换律、加法结合律）。
抽生说出，后大屏幕出示运算定律和相应的字母公式。
a、两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律
用字母表示：a＋b＝b＋a
b、先把前两个数相加,或者先把后两个数相加和不变，这叫做加法结合律。
用字母表示：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
(2）乘法的运算定律（乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律）。
前两条引导学生说出即可，乘法分配律要着重强调。
（乘加的形式必须掌握，乘减的形式要求 优等生也能过关，之后引导生口头做两
道练习题，并强调运算定律不仅可以顺着用还能倒着用）。
a、交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。
用字母表示：a x b = b x a
b、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。
用字母表示：(a×b)×c＝a×(b×c)
c、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫
做乘法分配律。
用字母表示：(a＋b)×c＝a×c＋b×c 或： a×(b＋c) ＝a×b＋a×c
拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c 或： a×(b－c) ＝a×b－a×c
指导同学们口头解答下面两题：
简便计算：
67 x 76 + 76 x 33 88 x 102
=76 x(67 +33 ) = 88( 100 + 2)
48

=76 x 100 = 88x 100+ 88 x2
=7600 = 8800+ 176
= 8976
（3）连减的性质。
a、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。
用字母表示：a - b - c＝a - (b＋c)
b、一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。
用字母表示：a - b - c = a - c - b
（4）连除的性质。
a、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个除数的积。
用字母表示：a ÷ b ÷ c＝ a ÷ ( b× c )
b、一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。
用字母表示：a ÷ b÷ c＝a ÷c ÷b 运算性质要求让学生说出来，师
适当提示。并强调每一种性质都可以逆用。
3、整理单元知识网络图。
三. 师小结谈话。
问：这节课我们一起复习了哪些内容呢？
(加法运算定律，乘法运算定律，连减，连除的性质 ，并在具体的题目中灵
活运用了这些定律和性质，解题的方法等)。
第三单元检测与评估 第25---27节
第四单元小数的意义和性质教材分析

教学目标
知 识与技能：使学生理解小数的意义，认识小数的计数单位，会读、写小数，会
比较小数的大小。
49

过程与方法：使学生掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变 化的规
律。
情感态度价值观：在学习活动中，让学生懂得生活中处处有数学。
教学重难点：理解小数的意义和性质，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的
规律。
教材分析：
1、本单元的内容主要有小数的意义（小数的意义、小数的读写）和性质（小数的性质）、小数的大 小比较（小数的大小比较、小数点位置移动引起小数大
小变化）。这些内容是在三年级“分数的初步 认识”和“小数的初步认识”的
基础上教学的，是学生系统学习小数的开始。通过这部分内容的教学， 使学生
进一步理解小数的意义和性质，为今后学习小数四则运算打好基础。
2、简化小数的意 义的叙述。小数实质上是十进分数的另一种表示形式，其依
据是十进制位值原则。 但考虑到学生的接受能力，教材淡化十进分数为什么可
以依照整数的写法用小数来表示的道理，着重 从 “小数是十进分数的另一种表
示形式”来说明小数的意义，使学生明确“分母是10、100、1000 … 的分数可以
用小数来表示。”
3、重视对小数意义的理解。
对小数意义的理解 要涉及十进分数，由于学生没有系统学习分数的知识，理解
分数的十进关系有困难， 为此教材除了在正式教学小数的意义时，借助计量单
位的十进关系（如，长度单位）来帮助学生理解 外，在练习中还安排了很多根
据十进制计量单位理解小数的实际意义的练习。
4、改变了“小 数点位置移动引起小数大小变化规律”中“扩大„„倍”“缩小
„„倍”的说法。“扩 大„„倍”与“缩小„„倍”在小学数学阶段约定俗成的理解
是：扩大几倍就是乘几。缩小几倍就是 除以几。但是一些人对此有不同的看法，
有人认为：数a扩大n倍，应是a+na倍，而不是na。也有 人认为：“倍”只适
用于数的扩大，不适用于数的缩小。考虑到上述问题以及与中学的衔接，我们在
50

本套教材中进行了尝试性的改变。在“小数点位置移动引起小数大小变 化规律”
中，将“扩大„„倍” “缩小„„倍”修改为“扩大到„„倍”“缩小到„„分之一。” < br>学情分析：学生初步认识了分数和小数，小数从长度、人民币的认识中开始学习，
学生能够在自主 探究、合作交流的基础上掌握本单元的知识方法。同时，学生思
维活跃，对于新事物比较感兴趣，求知欲 也比较强，比较喜欢共同合作小组交流
的学习。
教学建议
1．重视基本概念、基础知识的理解和掌握。
2．注意调动学生已有的学习经验，促进知识的迁移。
3．注重板书设计，引领学生归纳概括。
教法学法：自主探究、合作交流
教学时间安排：15 课时
1、小数的意义和读写法
小数的意义 第28节

教学内容：例1、及做一做。
教材学情分析：
学生初步认识 了分数和小数，小数从长度、人民币的认识中开始学习，学生能够
在自主探究、合作交流的基础上掌握本 节课的知识方法。同时，学生思维活跃，
对于新事物比较感兴趣，求知欲也比较强，比较喜欢共同合作、 小组交流的学习。
教学目标：
知识与技能：在生活情境中了解小数的产生，体会数学与自然 及人类社会的密切
联系，了解数学的价值，增强对数学的理解和应用数学的信心。
过程与方法：通过探究小数与分数、整数的内在联系，理解小数的意义。
情感态度价值观：通过分析、对比、概括培养学生的思维能力，初步渗透对应思
想和分类思想。
51

教学重点、难点：
在学生初步认识一位和两位小数的基础上 ，进一步把认数范围扩展到三位小
数，使学生明确小数表示的是分母是10，100，1000，„„的 分数，并了解小数的
计数单位及单位间的进率，既是本课的重点，也是本课的难点。
教法学法：共同合作、小组交流
教学准备：多媒体课件
教学过程
一、谈 话引入：在日常生产和生活中，有些数量不一定都能用整数表示，例如
商品的价钱，就不一定都是整元钱 ，在进行测量的时候，往往不能正好得整数的
结果，常常用小数表示．我们上学期已初步认识了小数，你 能以元作单位，把下
面数先写成分数，再写成小数吗？
(1)1角=(——)元=( )元
(2)3角=(——)元=( )元
(3)9分=(——)元=( )
今天我们继续学习小数。(板书课题：小数的意义)
二、学习新课
师：在日常生活 中，除了商品标价不够整元可以用小数外。在量屋子的高度时，
它不够整米时，以米作单位也常用小数表 示。
1、教学小数的意义。
(1)教学一位小数
把刚才的题目稍作更改：（出示米尺）
把一条长1米的线段平均分成10份，这样1份是 米，用小数表示是（ ）米。
板书： 1分米 3分米 7分米
110米 310米 710米
0.1米 0.3米 0.7米
52

小结：把1米平 均分成10份，这样的一份或几份的数可以用一位小数表示，
写在小数点右面的第一位，表示十分之几。
小练：如果8分米呢？以米为单位，怎么写成分数和小数？9分米呢？
（2）教学两位小数
把刚才的题目再做更改：（出示放大的1分米）题目和上面哪里不一样？答案
一样吗？ 把一条长1米的线段平均分成100份，这样1份是 米，用小数表示是
（ ）米。
板书： 1cm 4cm 8cm
1100m 4100m 8100m
0.01m 0.04m 0.08m
小结：把1米平均分成100份，这样的一份或几份的数可以用两位小数表示，
写 在小数点右面的第二位，表示百分之几。
小练：如果28厘米呢？以米为单位怎么写成分数和小数？70厘米呢？
（3）教学三位小数
把一条长1米的线段平均分成1000份，这样1份是 米，用小数表示是（ ）
米。
板书： 1毫米 13毫米 123毫米
11000米 131000米 1231000米
0.001米 0.013米 0.123米
小结：把1米平均分成1000份，这样的一份 或几份的数可以用两位小数表示，
写在小数点右面的第三位，表示千分之几。
小练：256毫米呢？999毫米呢？指名学生出题，全班化成分数和小数。
(4)师：我们还可以照前面的方法继续分下去，可以得到四位、五位......小
数。 启发学生根据前面3个问题的研究，可以得出什么结论? (把1米平均分成
10份，1份或几份可以用 一位小数表示，分成100份，1份或几份可以用两位小
数表示，分成1000份，1份或几份可以用三 位小数表示......)
53

2、小结：像上面这些分数也可以依照 整数的写法来写，写在整数个位的右面，
用圆点隔开，用来表示十分之几、百分之几、千分之几的数，叫 做小数。
小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一......，分别写作0.1，0.01 ，
0.001......等。(阅读课本)
3、做一做
4、强化概念．启发性提问：
①十分之几的数用几位小数表示？一位小数表示几分之几？一位小数的计数
单位是多少？
②百分之几的数用几位小数表示？两位小数表示几分之几？两位小数的计数
单位是多少？
③千分之几的数用几位小数表示？三位小数表示几分之几？三位小数的计数
单位是多少？
④每相邻两个单位间的进率是多少？
三、巩固练习：
四、课堂小结：有什么收获？
板书设计 小数的意义
产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来
表示。 意义：小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一......，
分别写作0.1，0.01，0.001.....
每相邻两个计数单位间的坦率是10.
小数的数位顺序表 第29节

教学内容：例2、及做一做。
教材学情分析：
学生初步认识了分数和小数，小数从长度、人民币的认识中开始学习，学生能 够
在自主探究、合作交流的基础上掌握本节课的知识方法。同时，学生思维活跃，
54

对于新事物比较感兴趣，求知欲也比较强，比较喜欢共同合作、小组交流的学习。
教学目标：
知识与技能：使学生进一步认识小数的计数单位和数位，知道小数每相邻两个计< br>数单位间的进率。
过程与方法：理解小数的数位顺序表，知道小数的构成部分以及小数各数位上数
的含义。
情感态度与目标：学习小数的兴趣，享受数学
教学重点：正确认识小数的数位名称和相应的计数单位。
教学难点：掌握小数的数位顺序表。
教法学法：小组合作交流
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、复习引入
1、0.2是( )位小数，它表示( ）分之( )；
0.15是( )位小数，它表示( )分之( )；
0.008是( )位小数，它表示( )分之( )。
2． 0.4的计数单位是( )，它有( )个这样的计数单位；0.07的计数单位是( )，
它有( )个这样的计数单位；0.138的计数单位是( )，它有( )个这样的计数单位。
二、新知学习
1．教学小数的数位顺序表。
师：前面我们看到的一些小数如0.2、0.15等，这些小数的小数点左边的数都是
0。 其 实小数点的左边也可以是其它的数，如1.8米、5.63米、12.378等。这
样的小数可以分成两 部分，小数点的左边是整数部分，小数点的右边是小数部分，
小数的整数部分和小数的小数 部分中间被小数点隔开。教师同时在黑板上写出
小数的数位顺序表的表头，如：
整数部分 小数点 小数部分
55

1 . 8 5 . 63 12 . 378
谁还记得整数的数位顺序?每个数位的计数单位是什么?
相邻两个计数单位之间的进率是多少?
师：0.2表示十分之二，它表示有两个十分之一，十 分之—是它的计数单位；0.05
表示百分之五，它表示有五个百分之—，百分之一是它的计数单位；0 .006表示
千分之六，它表示有六个干分之一，千分之一是它的计数单位。那么小数的计数
单 位有十分之—、百分之一、千分之一，还有万分之一等。 “这些小数的计数
单位哪个最大?” “多少个十分之一是整数1?” “多少个百分之一是十分之一?”
“多少个千分之一是百分之一?”
师：小数的这些计数单位十分之—、百分之—、千分之—、万分之—等，相邻两
个计数单位之间 的进率是10。这和整数相邻两个计数单位之间的进率是—样的，
都是10。因此一个小数的小数部分可 以用小数点与整数部分隔开，排在整数部分
的右面，像整数一样计数。
“10个十分之一是整数1，那么整数个位的右边应该是哪一位?” “把十分之
一分成10等份，每一份是多少?”
“那么十分位的右边应该是哪一位?” “把百分之一分成10等份，每一份是
多少?” “百分位的右边应该是哪一位呢?” “十分之几的计数单位是多少?” “百
分之几的呢?千分之几的呢?”
教师边在黑板上列出 小数部分的数位顺序边说明：再往下还有万分位、十万分
位、百万分位等，因为小数位较多的不常用，我 们在数位表上就用“......”表
示。前面我们讲过在整数的右边，用小数点隔开，用来表示十分之 几、百分之几、
千分之几、„„的数，叫做小数。实际应用时常把整数和小数写在—起，这样的数
也叫小数。再边说边在黑板上写如1.8、5.63、12.378等也都是小数。小数点左
边的数叫 整数部分，小数点右边的数叫小数部分。教师指12.378提问：
“这个小数的整数部分中的每一位分别是什么位?”
“这个小数的小数部分的十分位是几?百分位是几?千分位呢?”
56

三、巩固练习
1、填空3.56是由（ ）个一、（ ）个十分之一和（ ）个百分之一组成的。
由六个一、三个百分之一组成的数是（ ）。1.54里面有多少个（ ）0.01.
2、说一说下面各数中的“5”表示的意思。5.37 0.51 32.005 0.25
板书设计：小数的数位顺序表
整数部分 小数点 小数部分
1 . 8 5 . 63 12 . 378
小数的读法和写法 第30节

教学内容：例3、例4、及做一做。
教材学情分析：
学生初 步认识了分数和小数，小数从长度、人民币的认识中开始学习，学生能够
在自主探究、合作交流的基础上 掌握本节课的知识方法。同时，学生思维活跃，
对于新事物比较感兴趣，求知欲也比较强，比较喜欢共同 合作、小组交流的学习。
教学目标
知识与技能：掌握小数的读写法，能正确地读写小数。
过程与方法：通过学习培养学生的迁移类推能力。
情感态度价值观：在学习生活中，让学生懂得生活中处处有数学。
教学重点：会正确读、写小数
教学难点：进一步理解小数的意义
教法学法：合作交流
教学准备：多媒体课件
教学过程
一、复习导入
1、读出下面各数
820 1003 5116 12034
57

2、写出下面各数
三千六百一十四 二千零七十 四百八十五
二、探究新知
1、教学小数的读法。
教师在黑板上写出下面的小数：
0.58 读作：零点五八
3.5 读作：三点五
41.47 读作：四十一点四七
提问:谁能读出黑板上的小数?”
学生读出前两个小数后，教师说明： 这样的小数是我们过去学过的，后面一个
小数的数值比较多，它们的读法也是整数部分仍按照整数的读法 来读，小数点就
读点，小数部分通常就按顺序读出每一位上的数字就可以了。
2、教学小数的写法。
小结：写小数的时候，整数部分仍按照整数的写法来写，如果整数部分 是零就
写0；小数点写在个位的右下角，要写成小圆点；小数部分按顺序写出每一个数
位上的数 字。
三、巩固提高
1、读出下面各数（1）小强身高1.38米（2）这串香蕉重0.89 千克。（3）大
象重3.6吨；
2、写出下面各数二十点三六 零点一五 零点零七
四、课堂小结：在读写小数时要注意什么？
板书设计： 小数的读法和写法
0.58 读作：零点五八
3.5 读作：三点五
41.47 读作：四十一点四七
教学反思：
58

2、小数的性质和大小比较
小数的性质 第31节

教学内容：例1、例2、例3、例4、及做一做。
教材学情分析：
学生初步认识了 分数和小数，小数从长度、人民币的认识中开始学习，学生能够
在自主探究、合作交流的基础上掌握本节 课的知识方法。同时，学生思维活跃，
对于新事物比较感兴趣，求知欲也比较强，比较喜欢共同合作、小 组交流的学习。
教学目标
知识与技能：理解和掌握小数的性质。
过程与方法：学生学会利用小数的性质对小数进行化简和改写。
情感态度价值观：培养学生初步的抽象概括能力。
教学重点：使学生理解并掌握小数的性质，能运用小数的性质化简和书写小数。
教学难点：正确理解小数的末尾田上0或者去掉0，小数大小不变的性质。
教法学法：合作交流
教学准备：多媒体课件
教学过程
一、复习引入
0.3是（ ）分之一 0.30是（ ）个百分之一
0.123是（ ）个千分之一
二、新课学习
师：在商店里，商品的标价经常写成这样：
这里的2.50元和8. 00元各表示多少钱呢？2.50元和2.5元，8.00元和8元
有什么关系呢？
1．理解小数的性质。
59

(1)例1 比较0.1米、0.10米和0.100米的大小。 启发提问：
①0.1米是几个几分之一米?可以用哪个比较小的单位来表示?(1个十分之一
米，1分 米)
②0.10米是几个几分之一米?可以用哪个比较小的单位来表示?(10个百分之
一米 ，10厘米)
③0.100米是几个几分之一米?可以用哪个比较小的单位来表示?(100个千分< br>之一米，是l00毫米) ④观察1分米、10厘米、loo毫米它们的长度怎样?你能
得出什么 结论?(它们的长度是一样)可以得出： (0.1米＝0.10米＝0.100米。(板
书)
请同学们继续观察这3个小数。
①小数的末尾有什么变化?
②小数的大小有什么变化?
③你能得出什么结论?
引导学生讨论后归纳出：在小数的末尾添上“o”，小数的大小不变。
(2)例2 比较0.30和0.3的大小。
启发提问：
①0.30表示几个几分之一?左图应平均分成 多少份?用多少份来表示?(30个
1100，平均分成100份，用30份表示。)
②0. 3表示几个几分之一?右图应平均分成多少份?用多少份来表示?(3个
110，平均分成10份，用3 份来表示。)
③两个图形所占面积大小怎样?(移动投影片，学生易看出0.30＝0.3) ④为什
么这两个数相等? 讨论后得知：10个1100是1个110，30个1100是3个110
所以这两个数相等。
引导学生观察这个等式，从左往右看，小数末尾有什么变化?小数大小有什么
变化?你能得出什么结论 ? 启发学生归纳出：在小数的末尾去掉“o”，小数的大
小不变。
60

(3)引导学生归纳、概括。
通过对例1、例2的研究，你能把上面的两个结论归纳成为一句话吗?
启发学生概括出：在小 数的末尾添上“o”或者去掉“o”，小数的大小不变。
这叫做小数的性质。理解小数性质的时候，要注 意什么?(要在小数的末尾添“o”
或去“o”，小数中间的o不能去掉)。
2．小数性质的应用。
我们学习了小数的性质，遇到小数末尾有“o”的时候，可以去掉末尾的“o”，
把小数化简。
(1)教学例3：把0.70和105.0900化简。 启发学生根据小数的性质可以得出：
0.70＝0.7 105.0900＝105.09
有时根据需要，可以在小数的末尾添上 “o”，还可以在整数的个位有下角点
上小数点，再添上“o”，把整数改写成小数的形式。 例如2.5元可改写成2.50
元。3元改写成3.00元。
(2)教学例4：不改变数的大小，把0.2，4.08，3改写成小数部分是三位的小
数。
0.2＝0.200 4.08＝4.080 3＝3.000
3、小结：在小数的末尾添上“o”或者去掉“o”，小数的大小不变。这叫做
小数的性质。
三、巩固提高
1、P40做一做
学生独立改写，集体订正。
三、 课堂 小结：什么叫做小数的性质？在小数的末尾添上“o”或者去掉“o”，什么
变了，什么没变？在进行化 简或改写时根据什么？方法有什么不同？要注意什
么？
四、
板书设计 小数的性质
61

1分米＝10厘米＝100毫米
0.1米＝0.10米＝0.100米
0.30＝0.3
小数的性质：在小数的末尾添上“o”或者去掉“o”，小数的大小不变。
化简小数
0.70＝0.7 105.0900＝105.09
改写小数
0.2＝0.200 4.08＝4.080 3＝3.000
教学反思：



小数的大小比较 第32节

教学内容：例5及做一做。
教材学情分析：
学生初步认识了分数和小数，小数从长 度、人民币的认识中开始学习，学生能够
在自主探究、合作交流的基础上掌握本节课的知识方法。同时， 学生思维活跃，
对于新事物比较感兴趣，求知欲也比较强，比较喜欢共同合作、小组交流的学习。
教学目标
知识与技能：学生熟练掌握比较小数大小的方法和步骤，并能根据要求排列几个
数的大小。
过程与方法：通过对小数大小的比较，加深学生对小数意义的理解。
情感态度价值观：在学习过程中，培养学生观察、比较和概括的能力。
教学重点：小数大小的比较方法和步骤。
教学难点：小数位数不同时比较大小容易与整数比较大小的方法混淆。
62

教法学法：合作交流
教学准备：多媒体课件
教学过程
一、复习引入：
832○799 6124○6214 1003○999 说说怎样比较整数的大小?
师：我们已经掌握了整数比较大小的方法，那么小数比较大小的方法也是从 高
位比起，一位一位地比较。今天就来研究小数比较大小的方法。(板书课题：小
数大小的比较 )
二、学习新课
1、出示例5：姓 名 成绩m
小 明 3.05 小 红 2.84 小 莉 2.88 小 军 2.93
问：你能给他们排出名次吗？
明确：先比较整数部分 3>2,所以3.05是最大的。
整数部分相同，再比较小数部 分：2.84、2.88、2.93整数部分都相同，则比
较小数部分十分位，9>8,所以2.93> 2.8（）
十分位相同，再比较百分位，8>4,所以2.88>2.84
最后比较结果：3.05>2.93>2.88>2.84
2、根据刚才的比较，你可以得出什么结论?
引导学生概括：比较两个小数的大小，先看它们 的整数部分，整数部分大的那
个数就大；当整数部分相同时，看十分位，十分位上的数大的那个数就大； 整数
部分和十分位上的数都相同，要看百分位上的数，百分位上数大的那个数就大。
三、巩固练习：练习十
板书设计：小数的大小比较
3.05>2.93>2.88>2.84
四、课堂小结
教学反思：
63

3、小数点位置移动引起小数大小的变化
小数点位置移动引起小数大小的变化 第33节

教学内容：例1及做一做。
教材学情分析：
学生初步认识了 分数和小数，小数从长度、人民币的认识中开始学习，学生能够
在自主探究、合作交流的基础上掌握本节 课的知识方法。同时，学生思维活跃，
对于新事物比较感兴趣，求知欲也比较强，比较喜欢共同合作、小 组交流的学习。
教学目标
知识与技能：理解和掌握小数点位置移动引起小数大小的变化规律。
过程与方法：通过总结规律的过程，培养学生观察比较，概括的能力。
情感态度价值观：初步培养学生用联系变化的观点认识事物。
教学重点：小数点位置移动引起小数大小的变化规律。
教学难点 ：解决移动小数点时位数不够的问题。
教学反思：合作交流
教学准备：多媒体课件
教学过程
一、复习导入：
板书：35.67 3.567 356.7 3567比较大小。
问：这四个数有什么相同特点?(数字及排列顺序一样。)有什么不同?(小数点
位置不同，大小不同。)
64

二、新知探究
从上题可 见小数点的位置直接影响到小数的大小。那么，小数点的位置移动会
引起小数大小怎样的变化呢?今天我 们一起研究。
板书课题：小数点位置移动的规律。
1、例1 把0.009米的小数点向右移动一位、两位、三位......小数的大小有
什么变化？
(1)0.009米等于多少毫米?(板书：0.009米＝9毫米)
(2)师移动0.009米的小数点。 向右移动一位，变为多少毫米?大小发生了什
么变化? (板书：0.09米＝90毫米，原数扩大10倍) 向右移动两位，原数变为多
少？是多少毫米?大小 有什么变化?(板书：0.9米＝900毫米，原数扩大l00倍) 向
右移动三位，原数又变成多少? 是多少毫米?大小又发生了什么变化?(板书：9米
＝9000毫米，原数扩大1000倍) 小数点可不可以向右移动四位、五位甚至更多
位? 师：所以我们要在移动位数和扩大倍数的后边点上省略号。
(3)从这一例子看，小数点向右移动会引起原数怎样的变化?你能总结出规律来
吗?
引导学生总结出： 小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍；小数点向右
移动两位，原来 的数就扩大loo倍；小数点向右移动三位，原来的数就扩大1000
倍......
2．刚 才是由上往下观察(画↓)，如果我们由下往上观察(板书↑)，小数点相
当于往哪边移动?(向左移动 )，小数点向左移动了几位?原来的数会有怎样的变化?
(小组讨论)
全班交流讨论结果，引导学生得出：
小数点向左移动一位，原来的数就缩小10倍；小数点向 左移动两位，原来的
数就缩小100倍；小数点向左移动三位，原来的数就缩小l000倍...... (板书)
3．引导学生完整地概括小数点移动位置引起小数大小的变化规律。 (在书上
补充完整)
65

4．强调：掌握小数点移位的规律，一 要注意移动方向与变化的关系，就是左
移就缩小，右移就扩大；二是要注意移动位数与变化的倍数的关系 ，移动一位，
变化的倍数是10倍，移动两位，变化倍数是100倍，移动三位，变化倍数是l000< br>倍......
三、巩固练习：
做一做
四、小结：掌握小数点移位的规律 ，一要注意移动方向与变化的关系，就是左
移就缩小，右移就扩大；二是要注意移动位数与变化的倍数的 关系，移动一位，
变化的倍数是10倍，移动两位，变化倍数是100倍，移动三位，变化倍数是l00 0
倍......
板书设计 小数点位置移动引起小数大小的变化
小数点向右移动：
小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍；
小数点向右移动两位，原来的数就扩大l00倍；
小数点向右移动三位，原来的数就扩大1000倍
小数点向左移动：
小数点向左移动一位，原来的数就缩小10倍；
小数点向左移动两位，原来的数就缩小100倍；
小数点向左移动三位，原来的数就缩小l000倍
小数点移动引起小数大小变化规律的应用 第34节

教学内容：例2及做一做。
教材学情分析：
学生初步认识了 分数和小数，小数从长度、人民币的认识中开始学习，学生能够
在自主探究、合作交流的基础上掌握本节 课的知识方法。同时，学生思维活跃，
对于新事物比较感兴趣，求知欲也比较强，比较喜欢共同合作、小 组交流的学习。
66

教学目标
知识与技能：牢固掌握小数点位 置移动的变化规律，并会应用规律把一个数扩大
或缩小10倍、100倍、l000倍。
过程与方法：通过观察比较的方法掌握新知。
情感态度价值观：培养学生初步的迁移类推能力。
教学重点：会应用规律把一个数扩大或缩小10倍、100倍、1000倍
教学难点：向右移 动时位数不够要在右边添“0”，前面最高位的零必须去掉；
向左移动时，位数不够时要在数的左边用“ 0”补足。
教法学法：合作交流
教学准备：多媒体课件
教学过程
一、复习引入：
1、小数点向左移动三位，原数就( )。
2、小数点向右移动两位，原数就( )。
3、5.24要扩大10倍，小数点向( )移动( )位，得( )。
4、把42.7写成0.427，小数点向( )移动( )位。
5、说说小数点移位的变化规律。
6、如果把3扩大10倍，100倍，1000倍应怎样列式?得多少?
7、如果把5000缩小10倍，l00倍，1000倍应怎样计算?各得多少?
二、新知学习
师：我们已经学过把一个数扩大倍数要用乘法计算，把一个数缩小倍数用除法< br>计算，我们今天应用学过的小数点移位的变化规律，要把一个数扩大或缩小10
倍，100倍，1 000倍，只要移动小数点的位置就可以了。怎样移动呢?(板书课题：
小数点位置移动规律的应用)
1、教学例2（1）：把0.07扩大l0倍、100倍、1000倍，各是多少?
2、提问：
67

(1)把一个数扩大倍数用什么方法计算?(用乘法计算)
(2)怎样列式?(把0.08分别乘以10，100，1000)
板书： 0.07×10＝0.7 0.07×100＝7 0.07×1000＝70
(3)根据学过的规律，应怎样移动小数点? 启发学生分别说出移动的位数及得
数。(板书)
(4)为什么0.07×1000得70? (因为要扩大1000倍，需向右移动三位，而原
数只有两位小数，还差一位，所以要在右边添一个0，补足数位。)
(5)0.07×100＝7，为什么向右移动两位后得7，而不写成007?
引导学生明确 ，小数点向右移动后，不是零的最高位前面的零必须去掉，如
0.07扩大1000倍得70，而不能得 0070。
小结式提问： 根据上面的计算，要把一个数扩大10倍、100倍、1000倍，只
要怎样就可以了? （只要把小数点向右移动就可以了）
2、教学例2（2）：把3.2缩小10倍，100倍，1000倍各是多少?
(1)思考一 下，把一个数缩小倍数应用什么方法计算?怎样应用小数点移动的规
律?可能会出现什么情况?如何解决 ?
板书： 3.2÷10＝0.32 3.2÷100＝0.03 3.2÷1000＝0.0032
(2)说明： 3.2÷100，小数点向左移动两位后，整数部分 没有了，用0表示，
所以在小数左边还要添一个0，表示整数部分是“0”。
启发学生说一说，为什么3.2÷1000＝0.0032? 从而强调，小数点向左移动三
位，左边小数位数不够， 要在左边用“0”补足，缺几位就补几个“0” ，再点
上小数点，左边整数部分也没有了，因此小数点左边还要添一个“0”，表示整
数部分是 “0”，所以3.2缩小1000倍得0.0032。
3、总结性提问：
(1)小数点向左或右移动的方向根据什么?
(2)小数点位置移动的位数由什么来决定?
(3)应用小数点移位规律时应注意什么?
68

4、教学例3
（1）阅读课文，自学 （2）做一做
三、课堂小结：说说有什么收获？
板书设计： 小数点移动引起小数大小变化规律的应用
0.07×10＝0.7 3.2÷10＝0.32
0.07×100＝7 3.2÷100＝0.032
0.07×1000＝70 3.2÷1000＝0.0032
4、小数与单位换算 第35节

教学内容：例1、例2及做一做。
教材学情分析：
学生初步 认识了分数和小数，小数从长度、人民币的认识中开始学习，学生能够
在自主探究、合作交流的基础上掌 握本节课的知识方法。同时，学生思维活跃，
对于新事物比较感兴趣，求知欲也比较强，比较喜欢共同合 作、小组交流的学习。
教学目标
知识与技能：使学生掌握低级单位向高级单位进行单名数互化的方法．
过程与方法：理解单名数互化的理由．
情感态度价值观：渗透事物是普遍联系的观点．
教学重点：低级单位向高级单位进行单名数互化的方法．
教学难点：复名数化单名数用小数表示的方法．
教法学法：合作交流、练习
教学准备：多媒体课件
教学过程
一、创设情境
出示例1：4个小朋友的身高数据，按高矮顺序排排队。
1、你有什么感觉？怎样比较方便呢？
69

2、在实际生活和计 算中，有时需要把不同计量单位的数据进行改写，改成相
同计量单位。
二、自主探究
把上面的数据改写成以米为单位的数
1、80cm=( )m
（1）学生先独立练习，然后总结自己的改写方法．
（2）策划自己的表达方案，小组讨论．
（3）全班交流．
方法一：80cm=80100m=0.8m
方法二：1m=100cm 80cm=80÷100=0.8m
方法三：80÷ 100,可以直接利用小数点移动的规律。
（4）你喜欢哪种方法？为什么呢？
2、1米45厘米=（ ）米
（1）尝试
（2）交流
1米45厘米，1 米已经是用米作单位了，只要将45厘米改为米作单位，再将
1米作整数部分，45厘米化成米的小数作 小数部分就可以了，45厘米＝0.45米，
因此1米45厘米＝1.45米．
（3）理解1米45厘米表达的意义
（4）小结：低级单位是如何改写成高级单位的名数的？
三、自主探究
1、请说一说你是怎样将低级单位的数改写成高级单位的数的．
2、揭示课题：把高级单位的数改写成低级单位的数．
3、从左至右是低级化高级，那么从右至左呢？90厘米＝0.9米，0.9米＝90
厘米．
4、0.9米＝90厘米是怎样换算出来的呢？
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（1）学生独立思考．
（2）交流．
0.9米化成多少厘米，是高 级单位换算成低级单位，应该是乘以进率100，因
为1米＝100厘米，也就是说1米相当于100厘 米，那么0.9米是100厘米的
90100，因此，0.9米＝90厘米．
5、学习例2．
（1）学生独立阅读．
（2）0.95米＝（ ）厘米，你可以从几个不同的角度去思考？
（3）0.95米的意义可以理解为9分米加5厘米，合起来就是95厘米．也可
以用0.95 ×100＝95厘米．计算时直接移动小数点．
6、想一想：1.32米＝（ ）厘米．
（1）学生独立思考，策划自己的表现方案．
（2）全班交流．
（3）1.32米＝132厘米，你能用几种方法去理解？
对比总结：对单位的改写，我觉得 首先判断两个单位名称相对而言，谁是高级
单位，谁是低级单位，然后掌握低级单位改写成高级单位要除 以进率，高级单位
换算成低级单位要乘以进率．是通过移动小数点来实现的．
四、实践应用
五、课堂总结：说说如何改写？
板书设计： 小数与单位换算
0.8厘米＝0.80米＝0.8米
1米45厘米＝1.45米
0.95米＝0．95×100厘米＝95厘米
1.32米＝1.32×100厘米＝132厘米
5、小数的近似数
求一个小数的近似数 第36节
71

教学内容：例1及做一做。
教材学情分析：
学生认识了小数，学生能够在自主探究 、合作交流的基础上掌握本节课的知识方
法。学生思维活跃，比较喜欢共同合作、小组交流的学习。
教学目标：
知识与技能：能根据要求用四舍五入法求一个小数的近似数。
过程与方法：使学生理解“精确”的含义。
情感态度价值观：培养学生迁移和类推的能力。
教学重点：掌握用“四舍五入”法求小数的近似数的方法。
教学难点：理解保留的位数不同，求得的近似数的精确度也不一样。
教法学法：合作交流
教学准备：多媒体课件
一、教学过程复习导入：
根据要求改写成近似数。 ２４５６００９８５
省略亿位后面的尾数是（ ） 省略百万位后面的尾数是（ ）
省略万位后面的尾数是（ ） 四舍五入到百位是（ ）
师：求一个整数的近似数用的是“四 舍五入”法。在实际应用小数的时候，往
往没必要说出它的准确数，只要说出它的近似数就够了。例如， 量得小明身高是
0.984米，平常不需要说得那么准确，只说大约0.98米或1米。 求一个小数的
近似数与求整数的近似数相似，我们今天来研究怎样求一个小数近数。
板书课题：求一个小数的近似数。
二、学习新知
1．求一个小数的近似数。
出示例1：0.984保留两位小数、一位小数和整数，它的近似数各是多少?
72

(1)首先要理解保留整数、一位小数、两位小数......的含义。还可以怎样表
述?
引导学生理解，保留整数就是省略整数后面的尾数；保留一位小数就是省略十
分位后面 的尾数，或者说精确到十分位；保留两位小数就是精确到百分位，也就
是省略百分位后面的尾数。
(2)求一个小数的近似数的方法是什么?
引导学生明确，仍然采用“四舍五入”法，看省略 部分的最高位，是5以上的
数，省去后在前一位加l，是4以下的数舍去。
在明确上述两点的基础上，让学生自己试算，得出：
0.984≈0.98 0.984≈1.0 0.984≈1
引导学生分别说明省略的方法。
注意：在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。
小结：求近似数时，保留整数，表示精确到 个位；保留一位小数，表示精确到
十分位；保留两位小数，表示精确到百分位„„
三、巩固练习 四、课堂总结：说说求近似数的方法？
板书设计： 求一个小数的近似数
0.984≈0.98 0.984≈1.0 0.984≈1求近似数时，保留整数，表示精 确到
个位；保留一位小数，表示精确到十分位；保留两位小数，表示精确到百分位„„
然后按照 “四舍五入”法决定是舍还是入。
小数与单位换算 第37节

教学内容:例1
教材学情分析：
学生认识了小数，学生能够在自主探究、合作交 流的基础上掌握本节课的知识方
法。学生思维活跃，比较喜欢共同合作、小组交流的学习。
教学目标:
73

过程与方法：通过课前收集小数活动，感受到小数在生活中的广泛应用。
知识 与技能：通过合作交流，理解什么是名数、单名数和复名数，探索出小数和
十进复名数的改写方法，并会 进行小数和十进复名数的相互改写。
情感态度与目标：在数学活动中提高学习数学的兴趣，培养思维的灵活性。
教学重点：掌握小数和十进复名数的改写方法，感受小数在生活中的广泛应用。
教学难点：理解、掌握小数和十进复名数的相互改写的方法。
教法学法：观察练习法
教学准备:例题课件
教学过程：
一、展示课前搜集的小数，引入新课（激发兴趣），感受到小数在生活中的广泛
应用
1．让学生以小组为单位交流搜集的生活中的小数。
全班交流。教师将汇报的结果分类写在黑 板上。（如以价钱引出的小数、以
长度引出的小数等等）
让学生说说各小数表示的实际含义，如1.25元表示1元2角5分，加深对
小数意义的理解。
二、教师展示、师生交流（加深认识），理解什么是名数、单名数和复名数
1．举生活中的例子，进一步理解什么是名数
像这样我们把量得的数和单位名称合起来叫做名数
把哪两部分合起来叫名数？你能举出一些名数的例子吗？
3分钟、7千米、6时15分、 78平方米、4吨50千克
5米6分米 20平方厘米 9年 5千米60米
2．通过区分，举例，理解什么是单名数和复名数
什么叫单名数？什么叫复名数？从刚才举出的例子中你能找出哪些是单名
数哪些是复名数吗？
74

三、结合实际、探索方法（解决问题），探索出小数和十进复名数的改 写方法，
并会进行小数和十进复名数的相互改写；在数学活动中提高学习数学的兴趣，培
养思维 的灵活性。
1．通过小组合作，在具体情境中，产生改写需求
小组活动：我校选了4名同学 参加朝阳区的舞蹈比赛，他们需要根据身高排
成一队，下面是他们的身高，你们能给他们排排队吗？
（通过给小朋友排队，学习名数改写）
课件出示主题图
80厘米、1米45厘米、0.95米、1.32米
（1）提问引发思考：又有米又有厘米怎么比较它们的大小？
师：要想直接比较它们的大小可以把它们改成相同计量单位的数。
在实际生活和计算中，有时需要把不同计量单位的数据进行改写。
（2）又有米又有厘米要想直接比现在你有什么想法？
监控：把它们改写成以米为单位的数
把它们改写成以厘米为单位的数
2．通过小组合作，研究改写方法
（1）教学高级单位的名数改写成低级单位的名数。
0.95米＝（ ）厘米 会做吗？谁能说说你是怎样想的？（1米等于100厘米，0.95米=0.95乘100
厘米。可 以直接把0.95的小数点向右移两位。）
1.32米=（）厘米
是米这个单位大些还是厘 米这个单位大些？我们把较大的单位叫做高级单
位，而把较小的单位叫做低级单位。这道题就是把高级单 位“米”作单位的名数
改称低级单位“厘米”作单位的名数。
请同学们接着做一做：
3.7吨＝（ ）千克 0.86平方米＝（ ）平方分米
75

0.3千克＝（ ）克 2.63千米 ＝（ ）米
怎样把高级单位的单名数改写成低级单位的单名数呢？
小组讨论后，汇报（用高级单位量得的数去乘进率）
（2）教学低级单位的名数改称高级单位的名数。
80厘米＝（ ）米
谁能说说你的想法？
（因为1米＝100厘米，80厘米=80100米）
用这种改写方法改写下面各题
9020千克 ＝（ ）吨 7450米＝（ ）千米
23分米＝（ ）米 1350克＝（ ）千克
像一想怎样把低级单位的单名数改写成高级单位的单名数？
（用低级单位量的的数去除以进率）
能用这种方法解答1米45厘米是多少米吗？小组讨论一下？
谁能说说你是怎么想的？
（引导学生说出：45厘米＝0.45米，0.45米和1米合起来是1.45米 ）
三、巩固练习，强化知识的掌握
我校的操场是一个长155m、宽58m的长方形。如 果把长方形的长、宽都缩
小1000倍画在纸上，图纸上长方形的长、宽各应画多少cm？
四、全课小结，强化对知识点及方法的掌握
通过本节课的学习，我们知道了什么是单名数、复 名数，并知道了怎样把低
级单位的单名数改写成高级单位的单名数，怎样把复名数改写成用小数表示高级
单位的单名数的方法。
板书设计 单位换算
0.95米＝（ ）厘米
3分钟、7千米、9年 6时15分、5米6分米 1.32米=（）
厘米
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78平方米、 20平方厘米 5千米60米4吨50千克 80厘米＝
（ ）米

把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数 第38节

教学内容：例2、例3及做一做。
教材学情分析：
学生认识了小数，学生能够在自 主探究、合作交流的基础上掌握本节课的知识方
法。学生思维活跃，比较喜欢共同合作、小组交流的学习 。
教学目标：
知识与技能：学会把较大的整数改写成以“万”或“亿”作单位的小数。
过程与方法：培养学生迁移知识和灵活运用知识的能力。
情感态度价值观：培养学生积极思考，仔细观察的学习习惯。
教学重点：把较大数改写成以“万”或“亿”作单位的小数。
教学难点：把较大数改写成以“万”或“亿”作单位的小数，容易丢掉计数单位
或单位名称。
教法学法：合作交流
教学准备：多媒体课件
教学过程
一、导入络，教师巡视。
（2）展示学生归纳整理知识的各种形式。
2、做一做
（1）完成书上的1-4题，指名学生板演，其他同学写在书上。
（2）教师巡视，发现问题，错例准备二次备课。
四、后教
（一）更正
77

1.在错的地方用红色粉笔标出来。
2.错在哪里，为什么？
（二）讨论
1、你认为本单元的哪些内容较难？哪些容易出错？（学生说教师板书）
2.重点看第3题，你发现了什么规律？
五、课堂小结：
请大家想一想，你们有什么收获？（生归纳，教师做小结）
板书设计：
整理和复习
归纳整理的形式有1、大括号形式
2、知识树形式
3、表格形式
4、文字叙述

第4单元检测与评估 第40—42节

第五单元三角形教材分析

教材学情分析：
学生通过第一学段以及四年级上册对空间与图形内容的学习，对三角形已经有了
直观的认识，能够从平面 图形中分辨出三角形。本单元内容的设计是在上述内容
基础上进行的，通过这一内容的教学进一步丰富学 生对三角形的认识和理解。
三角形是常见的一种图形，在平面图形中，三角形是最简单的多边形，也是 最基
本的多边形，一个多边形都可以分割成若干个三角形。三角形的稳定性在实践中
有着广泛的 应用。因此把握好这部分内容的教学不仅可以从形的方面加深学生对
周围事物的理解，发展学生的空间观 念，而且可以在动手操作、探索实验和联系
78

生活应用数学方面拓展学生 的知识面，发展学生的思维能力和解决实际问题的能
力。同时也为以后学习图形的面积计算打下基础。
单元教学内容：
本单元主要内容有：三角形的特性、三角形两边之和大于第三边、三角形的分 类、
三角形内角和是180°及图形的拼组。
单元教学目标：
知识与能力：使学生 认识三角形的特性，知道三角形任意两边之和大于第三边以
及三角形的内角和是180°。使学生认识锐 角三角形、直角三角形、钝角三角形
和等腰三角形、等边三角形，知道这些三角形的特点并能够辨认和区 别它们。
过程与方法：联系生活实际并通过拼摆、设计等活动，使学生进一步感受三角形
的特 征及三角形与四边形的联系，感受数学的转化思想，感受数学与生活的联系，
学会欣赏数学美。
情感态度与目标：使学生在探索图形的特征、图形的变换以及图形的设计活动中
进一步发展空间观念， 提高观察能力和动手操作能力。
单元教学重点：
认识三角形的特性，知道三角形任意两边之 和大于第三边以及三角形的内角和是
180°，能够辨认和区别锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和 等腰三角形、
等边三角形。
单元教学难点：
通过拼摆、设计等活动，使学生感受三 角形的特征及三角形与四边形的联系，感
受数学的转化思想，感受数学与生活的联系，学会欣赏数学美。
教法学法：动手操作与归纳
教学时间安排：8课时



79

三角形的特性 第43节

教学内容：例1、例2及做一做。
教材学情分析：联系生活实际，让学生在充分感知的基础上抽象出三角形的图形，
从而认识三角 形特性。
教学目标
知识与技能：通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形 的特性
及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。
过程与方法：通过实验，使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。
情感态度价值观：体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：掌握三角形的特性
教学难点:会画三角形指定底边上的高。
教法学法：直管、动手操作、归纳
教学准备：多媒体课件 三角尺
教学过程
一、创设情境，导入新课
1、出示图片，找出户图中的三角形。
2、生活中有哪些物体的形状或表面是三角形？
3、导入新课。
80