菲利普艾斯特中学-写自我介绍的作文

第一单元

平移、旋转和轴对称




课题：图形的平移

1

第


课时

总第

1

课时


教学内容： 教材第 1-2 页，例 1，试一试，练一练及练习一第

1-2 题。

教学目标：


1. 通过观察、比较，掌握图形平移的方法，能在方格纸上将简单图形进行平移。
2. 培养学生的操作能力和分析能力，发展学生的空间观念。
3. 通过图形的平移，激发学生学习数学的兴趣，积累成功的体验。
教学重点 ：掌握图形平移的方法，在方格纸上将简单图形进行平移。

教学难点 ：能对图形平移过程中的距离进行准确判断。

教学准备 ：课件

教学过程 ：

一、情境引入

1. 课件出示生活中的一些平移现象。
提问：同学们，你们知道这些是什么现象吗？
引导学生说出：这是生活中的平移现象。
追问：你能用手势表示平移吗？
学生动手操作。
2. 导入新课。
在之前的学习中，我们已观察过一些生活中的平移现象，今天我们将要深入地学习
有关图形平移的知识。 （板书课题：图形的平移）

二、交流共享

1. 课件出示教材第 1 页例题 1 图。
提出问题： 下面的小船图和金鱼图分别是怎样运动的？它们的运动有什么相同点
和不同点？

2. 教师动画演示小船图和金鱼图运动的过程。
（ 1）学生观察，感受平移。
（ 2）强调平移的方向。
提问：小船图和金鱼图都进行了平移，它们是朝哪个方向平移的呢？
学 生观察得出：小船图和金鱼图都是向右平移。
3. 认识平移的距离。
（ 1）提问：小船 图和金鱼图都是向右平移，它们的运动有什么不同吗？
引导学生发现：小船图平移的距离比金鱼图远一些 。
（ 2）数一数。
引导：数一数，小船图向右平移了几格？

（ 3）小组交流讨论，教师巡视，进行个别辅导。
（ 4）组织全班交流。
师质疑：有位同学数出两艘小船之间的距离是

4 格，他认为平移的距离就是

你觉得对吗？

引导学生得出： 4 格只是两艘小船之间的距离，而不是小船平移的距离。

追问：刚才同学们在小组内交流了数平移了几格的方法，谁来和大家分享一下，你

是怎么数的？

引导学生进行汇报交流，学生可能会出现不同的数法，教师可以组织全班同学进行

评价和判断，必要时让学生上台演示自己数的方法。

数法预设：

方法一：看船帆上的一条线段，

这条线段向右平移了

9 格，小船图就向右平移


4

格，

















9 格。

方法二：看船头的一个点，这个点向右平移了

,,

9 格，小船图就向右平移

9 格。







（ 5）数一数：金鱼图向右平移了几格？再与同学交流。
先让学生独立完成，再组织交流，教师巡视。
（ 6）小结确定平移的距离的方法。
先让学生说说，教师再结合学生的发言进行小结：我们在确定图形平移的距离时，
可以先找出参照点，看它向哪个方向平移了几格，这个图形就向那个方向平移了几格。

4. 即时练习。
完成教材第

2 页“试一试” 。

（ 1）学生独立画图。
教师巡视，了解学生存在的问题，对个别有困难的学生进行适当辅导。
（ 2）组织汇报。
学生一边用投影展示画出的图形，一边汇报是怎么画的。
师根据学生的汇报小结画法：一种方 法是先确定平行四边形的四个顶点，找出每个顶点
平移后的对应点，再将这四个对应点依次连接起来；另 一种方法是找每条边平移后的对
应边。








三、反馈完善

1. 完成教材第 2 页“练一练”第 1 题。

这道题的重点是巩固平移的距离问题，通过练习强化确定平移的距离的方法。
让学生先独立完成，小组交流后全班汇报。

2. 完成教材第 2 页“练一练”第 2 题。这道
题是巩固平移的两个要素：方向和距离。
可以先让学生独立完成，再组织汇报交流，交流时让学生说说是怎样判断的。
四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？

































还有哪些疑问？

第一单元

课题：图形的旋转

教学目标：

平移、旋转和轴对称



第

2

课时

总第

2

课时


3-4 题。

90 的含义，能在方格纸


教学内容： 教材第 3-4 页，例 2，例 3，练一练及练习一第




1. 进一步认识图形的旋转，认识绕点顺时针或逆时针旋转

上画出把简单图形旋转

90 后的图形。









2. 通过学习活动，进一步增强学生的空间观念，发展形象思维。
3. 在认识旋转的过程中，产生对图形变化的兴趣，并进一步感受旋转在生活中的应
用。

教学重点 ：掌握图形旋转的三个要素。

教学难点 ：在方格纸上画出把简单图形顺时针或逆时针旋转

教学准备 ：课件

教学过程 ：

一、情境引入

1. 播放有关风车和摩天轮的课件。
90 后的图形。

提问：游乐场的摩天轮和风车的运动是一种什么现象？

追问：你能说说它们是怎样旋转的吗？

它们都是绕着中间的点顺着旋转的。

2. 导入新课。
对于旋转，你还想了解什么知识？今天我们要继续研究旋转的相关知识。

题）

二、交流共享

1. 认识顺时针或逆时针旋转 90 的含义。（ 1）
创设情境，提出问题。
播放课件：某一高速公路收费站，各种车辆进出场面的录像。为了维持秩序，收费
站口设置了转杆。

引出问题： 图中的转杆打开和关闭分别是怎样的运动？它们的运动有什么相同点
和不同点？

（ 2）模拟操作，认识含义。
同桌合作，拿出活动角模拟转杆打开和关闭，讨论顺时针和逆时针旋转。< br>结合学具演示交流，明确转杆打开和关闭都属于旋转。
小结：与时针旋转方向相同的是顺时针旋转，相反的是逆时针旋转。转杆打开是逆
时针旋转，转杆关闭是顺时针旋转。

（ 3）深入探讨：转杆打开和关闭，分别是绕哪个点按什么方向旋转的？旋转了多
少度？
引导学生结合例题 2 的转杆图进行思考。
学生观察、交流，得出：转杆打开是绕 O顺时针旋转 90 ；转杆关闭是绕 O逆时针旋转90 。
（ 4）全体活动，深化理解。
听口令做动作：让学生先平伸右臂，用动作表示顺时针旋转和逆时针旋转，再平伸
左臂做一次，亲身体验顺时针、逆时针旋转。

2. 在方格纸上进行图形的旋转。
（ 1）课件出示教材第 3 页例题 3 图。

（ 2）指名说说：你是怎样理解题目的要求的？

引导学生进行审题：中心点：点

（ 3）动手操作。
学生利用课前准备的三角形纸片在方格纸上进行旋转操作。
教师巡视，了解学生的操作情况。
指名学生利用实物投影进行旋转演示，鼓励学生发表不同见解。
（ 4）在方格纸上画出旋转后的图形。
提问：如果不借助具体的实物，该怎样画出三角形逆时针旋转

示教材第

4 页上方情境图）

90 后的图形？（出

A；旋转方向：逆时针；旋转角度：

90 。

（板书课



























学生可能有如下方法：

①先把三角形的一条直角边绕点 A 逆时针旋转 90 ，再画出另外的线段，最后连成相应
的图形。

②先把三角形的两条直角边绕点

A 逆时针旋转 90 ，再连成相应的图形。





③借助手、笔等工具一转后再画一画。

让学生在方格纸上尝试画图。

（ 5）组织交流。
投影展示学生画的图，让学生说说是怎样画出来的。

（ 6）师生共同小结。
提问：我们在方格纸上进行旋转操作时，要注意什么？
引导学生通过交流得出：要先找出一条线作为标准，再按“定点、定向、定角度”
三个步骤进行操作。

三、反馈完善

1. 完成教材第 4 页“练一练”第 1 题。
这道题是利用钟面的时针、台秤的指针、转盘的指针等实例来巩固旋转的方向和角
度。教学时切不可草率对待这些习题，它们都是旋转平面图形不可缺少的基础知识。

引导学生独立完成，指名口答，集体订正。

2. 完成教材第 4 页“练一练”第 2 题。
这道题实际上是例题

3 的补充，它是将一个长方形绕点

A 顺时针旋转 90 。教学时

可以为不同学生设置不同要求，如空间想象能力较强的学生，可以直接在方格纸上画出

旋转 90 后的长方形；而直接画图有困难的学生可以照样子先做一个长方形，按旋转的

要求在方格纸上转一下，再离开实物画出旋转后的图形。

四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？

































还有哪些疑问？

第一单元

课题：轴对称图形

教学目标：

平移、旋转和轴对称



第

3

课时

总第

3

课时


5-6 题。


教学内容： 教材第 5-6 页，例 4，例 5，练一练及练习一第










1. 能用折纸等方法确定对称轴，根据对称轴 判断已知的图形是否是轴对称图形，并
能画出轴对称图形的对称轴。
2. 能够利用轴对称图形对称的特点画出图形的另一半，使之成为轴对称图形，加深
对轴对称图形的理解。
3. 进一步发展学生的空间观念，培养学生学习数学的兴趣。
教学重点 ：认识轴对称图形的特点，找出轴对称图形的对称轴。

教学难点 ：在方格图中利用轴对称图形对称的特点画出图形的另一半， 使之成为轴对称图形。

教学准备 ：课件

教学过程 ：

一、情境引入

1. 出示飞机图、蝴蝶图和奖杯图。
提问：这三幅图有什么共同的特征？（都是轴对称图形 ）
师指着蝴蝶图问：你怎么知道它是轴对称图形的？
指名学生到讲台前折纸演示。
2. 导入新课。
这节课我们将继续学习有关轴对称图形的知识。

二、交流共享

1. 进一步认识轴对称图形。
（ 1）取出课前从教材第 113 页剪下的长方形、正方形和平行四边形，折一折，说说
哪些是轴对称图形。
（板书课题）

学生动手操作，教师巡视指导。

（ 2）组织汇报交流。
（ 3）指名演示并汇报：长方形和正方形是轴对称图形，而平行四边形不是轴对称
图形。
追问：为什么长方形和正方形是轴对称图形，而平行四边形不是轴对称图形？
引导学生认识到 ：长方形和正方形经过对折，折痕两边能完全重合；平行四边形经
过对折后，折痕两边不能完全重合。
2. 认识轴对称图形的对称轴。
（ 1）提出问题：把长方形纸对折，使折痕两边完全重合，有几种不同的折法？
（ 2）指名汇报不同的折纸方法，并说说折纸时应该注意什么。
（ 3）小结：像这样对折，折痕所在的直线叫作轴对称图形的对称轴。
（ 4）画对称轴。
请学生在长方形纸上画出它的对称轴。

引导：刚才我们用折纸的办法找到了长方形的 对称轴，那么画在黑板上的长方形能
对折吗？如果要画出它的对称轴，你有什么办法？先独立思考，再在 小组内讨论。

学生充分发表意见。

学生说怎样画对称轴，教师指出：因为 对称轴是折痕所在的直线，所以可以让对称
轴延伸到图形外。

（ 5）完成教材第 5 页“试一试” 。
请拿出一张正方形纸，再通过折纸研究它有几条对称轴，再在课本上画出正方形的



















各条对称轴。

尽量让学生独立完成，如果有困难可与同桌商量，也可以在小组内讨论。

展示只画出 两条对称轴的正方形，提问：这两条对称轴画得对不对？还有其他对称
轴吗？

小结：正方形有

4 条对称轴。



3. 在方格纸上画出轴对称图形的另一半。
（ 1）课件出示教材第 6 页例题 5。学生


独立在教材的方格图上画一画。
教师巡视，进行个别辅导。
（ 2）小组交流：你是怎样画的？
（ 3）组织全班汇报交流。①交







流作图思路。②交流作图方法。
学生可能有以下方法：
方法一：用描点的方法。先数格子，找出对应的顶点，再连接这些点，画出图形的

另一半。

方法二：用涂色的方法。左边是个什么图形就在右边涂一个什么图形。

,,

提问：你觉得在方格纸上画轴对称图形的另一半时，用哪种方法比较好？

（ 4）小结。
我们在方格图上画轴对称图形的另一半时，应该注意什么？
三、反馈完善

1. 完成教材第 6 页“练一练”第 1 题。
这道题是画出方格图中几何图形的对称轴，第一个图形有
又 1 条对称轴，第三个图形又 2 条对称轴。







1 条对称轴，第二个图形

练习时教师可以引导学生借助方格图来帮助判断。

2. 完成教材第 6 页“练一练”第 2 题。
这道题是与例

5 一样的练习，是要画出轴对称图形的另一半。

让学生独立完成，最后集体订正。

四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？

















还有哪些疑问？

第一单元

课题：练习一

教学内容： 教材第 8-9 页，练习一第
教学目标：

平移、旋转和轴对称



第

4

课时

7-13 题。

总第

4

课时











1. 加深对图形的平移、旋转和轴对称知识的认识和理解。
2. 能综合运用图形的平移、旋转和轴对称知识解决问题，提高分析问题和解决问题
的能力。
3. 在练习过程中培养学生的空间思维能力，让学生在练习的过程中积累成功的体
验。
教学重点 ：综合运用图形的平移、旋转和轴对称的相关知识解决问题。
教学难点 ：解决平移、旋转和轴对称的相关问题。
教学准备 ：课件
教学过程 ：
一、知识再现
1. 通过前几节课的学习，你知道图形变换的方式有哪些吗？
2. 导入练习。
这节课，我们就一起运用平移、旋转和轴对称的变换方式来解决“练习一”中的问
题。（板书课题）

二、基本练习

1. 图形的平移。
（ 1）提问：什么是图形的平移？图形的平移要注意什么？
（ 2）完成教材第 7、 8 页“练习一”第 1、 2、 9 题。学
生独立完成，教师巡视，对有困难的学生进行个别辅导。
（ 3）组织交流，集体讲评。
第 2 题：平移的距离是平移这节内容的难点，要重点让学生说说怎样确定平移的距















离。

第 9 题：是需要进行两次平移的练习，是在教材例题

按一定顺序进行平移。

2. 图形的旋转。

（ 1）提问：什么是图形的旋转？图形的旋转要注意什么？
（ 2）完成教材第 7、 8、9 页“练习一”第 3、 4、 7、 11 题。教
师巡视，进行个别辅导。
（ 3）汇报交流、集体讲评。
1 的基础上的提高。要让学生

第 3 题：考查学生对旋转的中心点和方向的认识。
第 4 题：在方格纸上进行图形的旋转。
第 7 题：画角。角是一条射线绕它的端点旋转而成的，引导学生明确画角也要运用
旋转的知识。
第 11 题：第一组图形，把左边图形绕两个图形的连接点逆时针旋转 90 或把右边图形绕两
个图形的连接点顺时针旋转 90 ；第二组图形，把左边图形绕两个图形的连接点顺时针旋转 90
或把右边图形绕两个图形的连接点逆时针旋转 90 ；第三组图形，把左边图形绕两个图形的连接
点顺（逆）时针旋转 180 或把右边图形绕两个图形的连接点顺（逆）时针旋转 180 。







3. 图形的轴对称。
提问：什么是轴对称图形？什么是对称轴？
三、综合练习

1. 完成教材第 8、 9 页“练习一”第 5、 6、12 题。学
生独立完成，教师巡视指导。
集体讲评、订正。
第 5 题：引导学生认识到：正多边形都是轴对称图形，有几条边就有几条对称轴。
第 6 题：让学生说说画图的过程，强调对称点到对称轴的距离要相等。
2. 完成教材第 8、 9 页“练习一”第 8、 10、 13 题。如
果课堂时间不够，也可以安排学生课后完成。
四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？

五、课堂作业

《补》






























还有哪些疑问？

第二单元

课题：亿以内数的认识（一）

教学目标：

认识多位数



1-2 题。

第

1

课时


总第

5

课时



教学内容： 教材第 10-11 页，例 1，练一练第





1. 认识计数单位，知道亿以内各个计数单位的名称和相邻两个单位之间的关系。
2. 掌握亿以内的数位顺序表和分级的方法，学会整万数的读法和写法。
教学重点 ：掌握亿以内的数位顺序表，学会整万数的读法和写法。
教学难点 ：理解亿以内数所表示的含义。
教学准备 ：课件
教学过程 ：
一、谈话引入






1. 引入：在日常生活和生产中，我们常常遇到、用到比万大的数，谁来读一读下列
几组数据？
课件出示图片及文字。 ：
（ 1）我国的领土面积约为九百六十万平方公里，位居世界第三位。
（ 2）世界上现存最大的皇宫是北京的故宫。它的占地面积约为七十二万平方米。
（ 3） 2011 年，我国芝麻、茶叶和油菜籽的总产量如下：芝麻六十一万吨、茶叶一

百六十二万吨、油菜籽一千三百四十三万吨。

让学生根据课件出示的内容读数。

2. 揭题：今天这节课，我们就来学习比万更大的数。

二、交流共享

1. 复习万以内数的知识。

（ 1）指名学生说出万以内数的计数单位有哪些。
（ 2）课件出示：填一填，说一说。
10 个一是（

）； 10 个十是（

）；10 个一千是（







（板书课题）









）。

说一说：每相邻两个计数单位之间的进率是多少？

读一读下列各数：

2362、 1002、 8945。

2. 认识计数单位：万、十万、百万、千万。
师生一起用计数器拨数，认识万、十万、百万、千万这些计数单位。
（ 1）让学生在计数器上拨出一千，然后一千一千地拨，边拨边数，一直拨到九千。
提问：九千再加上一千是多少？千位满十要怎样？

10 个一千是多少？ （板书：一万）

10 个一万是十万。

（ 2）让学生在计数器上拨上一万，然后一万一万地拨，边拨边数，一直拨到九万。

提问：九万再加上一万是多少？万位满十要怎样？使学生认识到

（板书：十万）

师：我们知道了

10 个一万是十万，如果十万十万地数，

10 个十万又是多少呢？

学生同桌讨论，并在计数器上拨一拨。

追问：照这样推想下去，你还能知道什么？

分别让学生说一说，然后进行交流汇报，教师适时板书：

10 个十万是一百万； 10

个一百万是一千万。

（ 3）小结：今天我们所认识的“万、十万、百万、千万”和以前的“个、十、百、
千”都是计数单位。





















3. 教学例题 1。

课件出示教材第

10 页例题 1，提问：六十一万、 一百六十二万和一千三百四十三万

各是多少？怎样写呢？

（ 1）学生讨论后，汇报讨论结果。

六十一万表示

61 个万， 61 个万是 610000；一百六十二万表示
（ 2）写数。
162 个万， 162 个万

是 1620000；一千三百四十三万表示 1343 个万， 1343 个万是 13430000。



学生尝试写数，小组交流、汇报。

师小结写数的方法：先写万级，再写个级；哪个数位上一个单位也没有，就在那个
数位上写“ 0”。

（ 3）即时练习。

指导学生完成教材第

10 页下面的填空，并组织汇报交流。




4. 认识数位顺序表。

（ 1）学习“数位” 。
师：请同学们将课本第 11 页的数位顺序表补充完整。



（出示数位顺序表）

教师适时讲解： 在用数字表示数的时候， 这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，

它们所占的位置叫作数位。

（ 2）学习数位分级。
明确：为了便于读亿以内的数，我国沿用了四位一级的计数规律，即从右边起，每
四个数位是一级。个位、十位、百位、千位是个级，表示多少个“一” ；万位、十万位、百万
位、千万位是万级，表示多少个“万” 。

教师板书，进一步完成数位顺序表。

三、反馈完善

1. 完成教材第 11 页“练一练”第 1 题。同
桌为一个小组，在算盘上拨珠并数数。
2. 完成教材第 11 页“练一练”第 2 题。
先让学生根据算盘图说出各是多少个万，再写一写、读一读。
组织交流时重点让学生说说整万数的读法，即万级上的数按个级上数的读法来读，
再在后面添上一个“万”字。

四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？

还有哪些疑问？





















第二单元

认识多位数

课题：亿以内数的认识（二）

教学内容： 教材第 12 页，例 2，练一练。

教学目标：

1. 掌握含有两级数的读法，能正确地读出亿以内的多位数。
2. 掌握含有两级数的写法，能正确地写出亿以内的多位数。
3. 通过具体的教学情境，加深学生对大数的感受，进一步发展学生的数感。
教学重点 ：含有两级数的写法和读法。
教学难点 ：亿以内中间和末尾有

0 的数的读法。

教学准备 ：课件

教学过程 ：

一、谈话引入

课件出示以下题目：

1. 说说下面各数是由多少个万组成的。
4250000 3040000 10500000

2. 写一写。
三千零二十四万

3. 读一读。
30050000 5060000 170000

师：上节课，我们学习的都是整 万的多位数，今天我们将一起来学习含有两级的多
位数。（板书课题）

二、交流共享

1. 课件出示教材第 12 页例题 2 第一幅算盘图。
（ 1）认识含有两级的数。
提问：算盘图上拨出的这个数是几位数？含有哪几级？每个数位上的数各是多少？
学生交流后得出： 算盘图上拨出的这个数是八位数； 含有两级， 分别是个级和万级；个
位上是 9，十位上是 3，百位上是 2，千位上是 5，万位上是 9，十万位上是 3，百万位上是 2，
千万位上是 5。

四百万

六十五万

第2

课时 总第6

课时




















追 问：个级的计数单位是什么？万级的计数单位是什么？这个数由几个万和几个一
组成？


先让学生独立思考，然后同桌交流，最后组织全班汇报。

得出结论：个级的计数单位是“一” ，万级的计数单位是“万” ，这个数由 5239 个万和


5239 个一组成。

再问：万级上的“ 5239”和个级上的“

5239 ”有什么区别？

引导学生交流得出： 虽然数字相同， 但表示的意义不同： 万级上的 “5239”表示 5239
个万，个级上的“ 5239”表示 5239 个一。

（ 2）学习含有两级数的写法。
让学生根据算盘中每个数位上的珠子进行写数。
展示学生写出的数，并组织交流，说说自己是怎么想的。
交流写含有两级数的方法。
引导学生通过交流得出：写含有两级的数时，先写万级上的数，再写各级上的数。
（ 3）学习含有两级数的读法。
先让学生分别读出“

52390000”和“ 5239 ”这两个数。

讨论：万级上的数和个级上的数在读法上有什么相同点和不同点？

师生交流后，反馈：

相同点：“ 5239”不论在个级还是在万级都读作五千二百三十九。











不同点：万级上的数表示多少个“万” ，读数时要添上“万”字，而个级上的数表示
多少个“一” ，读数时就不读这个“一” 。



小结：我们在读含有两级的数时，先读万级上的数，再读个级上的数，万级上的数
按照个级的数的读法来读，再在后面添上一个“万”字。

2. 课件出示教材第 12 页例题 2 下面两幅算盘图。
（ 1）观察思考。
提问：观察这两幅算盘图中拨出的珠子，它们和第一幅图有什么不同？
引导学生通过观察发现： 这两幅图中， 有些数位上没有珠子， 也就是一个数都没有。
（ 2）小组交流。
让学生说说算盘中各数是由多少个万和多少个一组成的。
（ 3）写一写。
提问：有些数位上一个数都没有，该怎么写？
（ 4）读一读。
提问： 6004000 和 3080007 这两个数中都有许多 0，我们读数的时候，这些

0 都应

该怎么读？

3. 小结含有两级数的写法和读法。

写法：先写万级的数，再写个级的数，哪个数位上一个数也没有，就在那个数位上

写 0。
读法：先读万级，再读个级；万级的数，要按照个级数的读法来读，再在后面加上
一个“万”字；每级末尾的 0 都不读，其他数位有一个 0 或连续几个

0，都只读一个 “零”。

三、反馈完善

1. 完成教材第 12 页“练一练” 。
指导学生先说出下面各数是由多少个万和多少个一组成的，再写一写、读一读。
2. 课件出示下列题目。
（ 1）读一读。

① 2014 年中国科技馆接待观众

②地球赤道周长约为

③永乐大钟上铸了

1900803 人次。

40075700 米。

230184 个汉字，是世界上汉字最多的大钟。






















学生试读后，让学生说说这些数分别是怎样读的。

（ 2）写出下列横线上的数。

①我国的领土面积约九百六十万平方千米。

②中国国家图书馆累计藏书约二千一百六十万零九百册。

学生独立写数，并组织汇报。

四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？

还有哪些疑问？












第二单元


课题：练习二

教学内容： 教材第 13-14 页，练习二第
教学目标：


第

3

课时

1-8 题。


认识多位数




总第

7

课时








1. 进一步理解、掌握亿以内数的读法和写法，并能正确熟练地读、写亿以内的数。
2. 在练习的过程中，培养学生良好的审题习惯，提高学生分析问题和解决问题的能
力。

3. 通过练习，感受大数在日常生活中的应用，培养学生的数感。
教学重点 ：掌握亿以内数的读法和写法。
教学难点 ：掌握每级中间、末尾含有

0 的数的读法和写法。

教学准备 ：课件

教学过程 ：

一、知识再现

1. 复习旧知识。

（ 1）读出下列各数并说说你是怎样读的：

63004200 125460 62006200

（ 2）写出下列各数并说说你是怎样写的：
四十二万零三百
五千一百六十二万五千
2. 导入新课。
今天这节课，我们就一起来用所学的知识解决问题。

二、基本练习

1. 读数练习。
（ 1）完成教材第 13 页“练习二”第 1 题。
课件出示题目后，让学生先读一读每组数，再说说每组中的两个数有什么不同。
（ 2）完成教材第 13 页“练习二”第 2 题。
先让学生读一读题目中的三个数，再根据题意进行选择。
（ 3）完成教材第 13 页“练习二”第 4 题。指
导学生对题目中的四个数进行分级。
说明：从个位开始，每四个数位是一级。
说说每个数的组成。
用分级读数法读出题目中每个数。
（ 4）完成教材第 14 页“练习二”第 6 题。
这道题是读生活中的大数。在读数的同时，教师可以介绍相关的知识，拓宽学生的
视野。

2. 写数练习。
（板书课题）

完成教材第 13 页“练习二”第









3 题。

这道题是写整万的数。先让学生独立写出每个数，再组织交流订正。

三、综合练习

1. 完成教材第 14 页“练习二”第 7 题。
这道题是写含有两级数的多位数。

练习时可以让学生先说说这题中的数和第

3 题中

的数有什么区别，含有两级的数该怎样写，再独立完成。

2. 数的意义练习。
完成教材第 14 页“练习二”第

（ 1）第 5 题：
让学生独立完成后指名汇报。
（ 2）第 8 题：
提醒学生注意单位换算。
四、反思总结

1. 巩固知识。
（ 1）在读、写大数时要注意什么？
（ 2）你收集了哪些生活中有关大数的信息？
2. 小结。
通过本课的学习，你有什么收获？

五、课堂作业

《补》

还有哪些疑问？

5、 8 题。


























第二单元

认识多位数

课题：亿以上数的认识（一）

教学内容： 教材第 15-16 页，例 3，练一练。

教学目标：

1. 认识计数单位“亿” “十亿”“百亿”“千亿”，学会整亿数的读法和写法。
2. 知道亿级各个计数单位的名称和相邻两个单位之间的关系，

表，理解十进制计数法和分级的方法。

3. 结合现实素材，使学生感受亿以上数的意义，培养学生的数感。
教学重点 ：认识计数单位“亿” “十亿”“百亿”“千亿”，学会整亿数的读法和写法，
掌握整数的数位顺序表。

掌握整数的数位顺序

第4

课时 总第8

课时













教学难点 ：理解十进制计数法的含义。

教学准备 ：课件

教学过程 ：

一、谈话引入

1. 课件出示一下习题。
（ 1）说说下面各数表示的意义。

3090000 506700 45000000

（ 2）读一读。

3050000 76000500

（ 3）写一写。

一千零六万

2. 导入新课。
我们已经学过了亿以内的数，在日常生活和生产中，还经常用到比亿大的数，今天
五百三十万零六百

就要一起来学习比亿大的数。 （板书课题）

二、交流共享

1. 课件出示教材第 15 页例题 3 文字及图片。
（ 1）引导学生读题。

（ 2）说一说题中有哪些比亿还大的数？

2. 认识亿以上的数。
提问：二亿、二十一亿、八百一十四亿各是多少？
（ 1）认识亿级的计数单位。
教师和学生一起，用计数器一边拨数，一边读：一千万一千万地数，

一亿； 10 个一亿是十亿； 10 个十亿是一百亿； 10 个一百亿是一千亿。

（ 2）让学生先说说下面的数各有多少个亿，再照样子填一填。

二亿是 2 个亿

二十一亿是（

八百一十四亿是（

3. 整亿数的写法。
（ 1）观察整亿数的特点：说说上面这三个数有什么共同点？

引导学生通过观察得出：

这三个数都是整亿数，

它们的万级和个级上的数字都是

（ 2）师生共同完成二亿的写法。

二亿

写作： 200000000

0。

















10 个一千万是

）个亿

）个亿

组织学生同桌互相说一说，再独立完成填空，汇报交流。

（ 3）学生尝试写出二十一亿和八百一十四亿。













教师巡视，对有困难的学生进行适当指导。
（ 4）小结整亿数的写法。
先写出亿级上的数，万级和个级上一个数都没有，都写

4. 认识十进制计数法。
（ 1）将数位顺序表补充完整。

让学生完成教材第

15 页的数位顺序表，教师巡视指导。

出示学生填写的数位顺序表，组织学生进行交流反馈。

（出示数位顺序表）

（ 2）观察思考：每相邻两个计数单位之间有什么关系？

引导学生观察数位顺序表，发现：每相邻两个计数单位之间的进率都是

明确：像这样每相邻两个计数单位之间的进率都是

数法。

三、反馈完善

1. 完成教材第 16 页“练一练”第 1 题。
这道题是数的意义、整亿数的读法练习，先让学生结合数位顺序表说说各有多少个
亿，再读一读。

2. 完成教材第 16 页“练一练”第 2 题。
（ 1）先让学生读题，了解题中信息。
（ 2）结合数位顺序表说说“一亿、一百五十亿、十亿”各是几位数。
（ 3）学生独立写数，组织交流订正。
3. 自学“你知道吗” 。
课件出示“你知道吗”的内容，组织学生自主学习。
四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？

还有哪些疑问？

10。

10 的计数方法，叫作十进制计

0。

第二单元

认识多位数

课题：亿以上数的认识（二）

教学内容： 教材第 17 页，例 4 及练一练。

教学目标：

1. 掌握亿以上数表示的含义，能正确地读出亿以上的多位数。
2. 掌握亿以上数的写法，能正确地写出亿以上的多位数。
3. 通过具体的教学情境，培养学生的迁移推理能力，发展数感。
教学重点 ：掌握亿以上数所表示的含义和写法。
教学难点 ：掌握亿以上数的读法。
教学准备 ：课件
教学过程 ：
一、谈话引入

第5

课时 总第9

课时






1. 课件出示甲、乙、丙三地人口数：
甲地人口为七百零九万七千六百人。













乙地人口为五十五万二千三百人。
丙地人口为二千三百一十六万二千一百二十三人。
写出横线上的数，并说说你是怎么写的。

学生独立写数，指名说一说自己是怎么写的。

2. 上节课，我们已经认识了整亿数，在日常生活和生产中，除了整亿数之外，还有
许多比亿大的数。今天这节课我们就继续学习亿以上的数的认识。

二、交流共享

1. 课件出示教材第 17 页例题 4 文字及图片。

让学生读一读信息，拓展学生的知识面。

（板书课题）

2. 理解数的组成。

（ 1）提问：这两个数含有哪几级？

明确：这两个数都含有亿级和万级。

（ 2）说一说每个数的组成。

引导学生观察这两个数后得出：

8 个亿和 9000 个万合起来是八亿九千万；

35 个亿

和 2000 个万合起来是三十五亿二千万。
3. 交流亿以上数的读法。
（ 1）提问：我们怎样读亿以内的数？
学生汇报：采用分级读数的方法，先读万级上的数，再读个级上的数，万级上的数
按个级上数的读法来读，再在后面加一个“万”字。

（ 2）追问：如果一个数同时含有亿级、万级和个级呢？











组织交流， 学生通过交流得出： 这样的数还是采用分级读数的方法来读， 先读亿级，再
读万级，最后读个级。

（ 3）即时练习。

读出下面各数：

3、 4750030500。

让学生独立完成，再指名汇报。

4. 探讨亿以上数的写法。
（ 1）复习整理数位顺序表。
提问：我们学过的数级包括哪几级？每级包括哪些计数单位？
教师结合学生的回答出示数位顺序表。
（ 2）结合数位顺序表写数。
出示例 4 的两个数，提问：你能写出这两个数吗？

学生尝试写数，组织交流，可以在小组讨论以下几个问题：

①这些数包含几级？写数时先写哪一级，再写哪一级？

②百万位到个位为什么写

0？

指名汇报并说说自己是怎样写的，教师结合学生的交流情况进行板书：

八亿九千万写作：

890000000

三十五亿二千万写作：

3520000000






（ 3）小结亿以上数的写法。
通过师生共同交流得出：写数时，先看这个数有几级，再从最高位写起，哪一位上
一个数也没有，就在那个数位上写

三、反馈完善

完成教材第

17 页“练一练” 。

1. 先让学生观察教材上的算盘图，说出每个数各由多少个亿和多少个万组成，再进
行写一写、读一读。
2. 交流讨论：在这两个数中，亿级上的数有什么不同？万级呢？
交流汇报：第一个数亿级上的数是105，万级上的数是 3000 ；第二个数亿级上的数
是 150，万级上的数是 300。
四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？

还有哪些疑问？












0。

















课题：练习三

教学目标：

第二单元


第

6

课时

1-9 题。


认识多位数



总第

10

课时



教学内容： 教材第 18-19 页，练习三第



1. 通过练习，巩固所学的计数单位和相邻的两个单位之间进率的相 关知识，掌握数
位顺序表，能正确地读、写大数，进一步培养学生的数感。
2. 进一步提高学生分析、解决问题的能力，培养学生探究解决问题的策略意识。
教学重点 ：进一步掌握十进制计数法的含义和亿以上数的读、写法。
教学难点 ：进一步掌握多位数中间和末尾有

0 的读、写方法。

教学准备 ：课件

教学过程 ：

一、知识再现

1. 说说下面各数的组成。













5060000000

3700800700

2. 读出下面各数。
1085300000 7021000320

3. 写出下面各数。
八亿五千一百六十万五千
四十二亿五千四百万
4. 这节课我们就一起来做一些和亿以上数的认识相关的练习。 （板书课题）二、
基本练习
大数的认识的练习。
（ 1）完成教材第 18 页“练习三”第 1 题。

出示题目 后，让学生先回顾、整理有关数位顺序表、分级、以及十进制计数法的相
关知识，再独立完成填空并汇报 。

（ 2）完成教材第 19 页“练习三”第 5 题。
这道题是有关数的组成的练习，通过对数的组成的分析，进一步理解大数所表示的
意义。

（ 3）完成教材第 19 页“练习三”第

题目中每个数都含有数字“

6 题。













9”，但它所在的数位不同，因此表示的意义也不相同。

9 题。

练习时可以让学生独立连线，再交流这样连线的理由是什么。

（ 4）完成教材第 19 页“练习三”第

这道题是通过具体的例子来让学生感受

出 1 亿里面有多少个 100 万，也就是有多少个
三、综合练习

多位数的读、写练习。

完成教材第 18~19 页“练习三”第

1. 第 2题：
在读数之前要先找出最高位，主要是结合数位顺序表来进行读数。
2. 第 3题：
让学生感受个级、万级、亿级数在读法和写法上的联系和区别。
3. 第 4题：
在读数之前要先思考各数由多少个亿和多少个万组成，主要采用分级读数法来读
数。

4. 第 7、8 题：
在读、写数的同时感受生活中的大数。
四、反思总结

1. 巩固知识。
（ 1）在读、写大数时要注意什么？
（ 2）你收集了哪些生活中有关大数的信息？
2. 师生共同小结。
通过本课的学习，你有什么收获？

五、课堂作业

《补》









1 亿到底有多大。 练习时可以先让学生计算

6 吨，所以合适的答案应是

600 吨。

2、 3、 4、 7、 8 题。

























还有哪些疑问？

第二单元

课题：多位数的大小比较

教学目标：

认识多位数



第

7

课时

总第

11

课时



教学内容： 教材第 20-21 页，例 5，练一练及练习四第


1-4 题。







1. 掌握多位数的大小比较方法，能正确比较多位数的大小。
2. 掌握整万数和整亿数改写成用 “万” 或“亿” 作单位的方法， 能正确地进行改写。
3. 培养学生知识迁移的能力，渗透优化的数学思想。
教学重点 ：掌握多位数的大小比较方法和改写的方法。

教学难点 ：灵活运用知识解决数学问题。

教学准备 ：课件

教学过程 ：

一、谈话引入

1. 课件出示下列两个数：
400000 4000000

（ 1）提问：你能读出这两个数吗？分别让学生读一读。
（ 2）解决问题：十万位上的“ 4”表示什么？百万位上的“ 4”又表示什么？师：










为什么同样的数字“ 4”，在不同的数位上所表示的大小是不一样的？
启发学生思考，并明确：不同数位上的数表示不同的意义。
（ 3）比一比，这两个数哪个大哪个小？指名回答。
2. 在○里填上“ >”“ <”或“ =”。
988○ 1000 765

○ 489

566

○581

反馈时让学生说说比较万以内数的大小的方法。

3. 导入：刚才，我们对于万以内数的大小的比较方法进行了回顾，下面我们来看一
看，这种方法对万以上的多位数是否也适用？这就是这节课要学习的内容。

二、交流共享

1. 课件出示教材第 20 页例题 5。
让学生观察表格，说一说，这三年出版社图书的种类各是多少？
指名读一读，得出信息。
2. 独立思考，完成排序。
提问：这三年出版的图书数量各不相同，哪一年出版的种类多？哪一年出版的种类
少？请同学们按从大到小的顺序排列。

学生独立思考后进行比较和排序。教师巡视，进行个别指导。

3. 小组交流。
师：请同学们把自己比较的方法在小组内进行交流，看看小组内同学之间有没有不
同的比较方法，谁的方法更加简便。

学生在小组内进行交流。教师巡视，参与个别小组交流，了解学生的交流情况。

4. 组织全班交流汇报。
学生可能会有以下两种比较方法，如果没有，教师可以进行必要引导。
方法一： 370000>300000>250000
提问：你是怎么想的？

引导学生得出 ：先看三个数的位数是否相同，三个数都是六位数；再比较最高位，
最高位大的数就大。

追问：如果最高位相同，又该怎么比呢？

生答：就比较第二位，第二位大的数就大

,,

万>30 万>25

方法二： 250000=25 万， 300000=30 万， 370000=37 万， 37>30>25,37

（板书课题）




















万

5. 数的改写。
（ 1）引导学生关注数的改写过程。
提问：第二种方法可行吗？在比较这三个数的大小时，要先做什么？（将三个数改
写成用“万”作单位的数）

追问：什么样的数可以改写成用“万”作单位的数呢？

（ 2）教师引导学生观察两种比较方法，提问：两种比较的方法相同吗？哪一种方
法更简便？
引导学生通过观察思考，领悟到：将这三个数先改写成用“万”作单位后再比较更
简便。
（ 3）小组讨论：怎样将一个整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位？

组织交流汇报：把一个整万的数改写成用“万”作单位的数，只要把这个数末尾的
4 个 0 去掉，在后面加上一个“万”字；把一个整亿的数改写成用“亿”作单位的数，

只要把这个数末尾的 8 个 0 去掉，在后面加上一个“亿”字。

（ 4）即时练习。
课件出示题目：你能先把这三年各类图书的总印数改写成用“亿”作单位的数，再
把它们按从大到小的顺序排列吗？

6300000000=（

7000000000=（

7700000000=（

（

）亿 >（

）亿

）亿

）亿

）亿 >（








）亿



（ 5）小结：在日常生活中，为了方便，常常把整万或整亿的数改写成用“万”或
“亿”作单位的数。
三、反馈完善
1. 完成教材第 21 页“练一练”第 1 题。
先组织学生对这几个数进行分级，再读一读，最后再在教材上进行改写。
2. 完成教材第 21 页“练一练”第 2 题。先
比较大小，再说说大小比较的方法。
3. 完成教材第 23 页“练习四”第 1~4 题。学
生独立完成后，组织讲评、订正。
四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？

还有哪些疑问？
















第二单元

认识多位数



课题：近似数 第 8

课时 总第 12

课时

教学内容： 教材第 21-22 页，例 6，例 7，试一试，练一练及练习四第


5-10 题。


教学目标：













1. 结合生活中的例子，理解精确数和近似数的含义。
2. 掌握用“四舍五入”的方法求一个数的近似数 ，学会用“四舍五入”的方法省略
“万”或“亿”后面的尾数，求出它的近似数。
3. 引导学生观察、体验数学与生活的密切联系，培养学生主动探究的精神和应用数
学的意识。
教学重点 ：
能正确判断生活中的近似数和精确数，会用“四舍五入”的方法求一个数的近似
数。
教学难点 ：灵活运用“四舍五入”的方法求一个数的近似数。
教学准备 ：课件
教学过程 ：
一、谈话引入

师：我今年三十五岁了，度过了一万多个日日夜夜。
想一想：在老师介绍自己的这两个数字中，你认为哪个数字描述得更精确？为什
么？
引导学生畅所欲言，在学生交流的过程中教师进行实时指导，引导学生得出：三十

五岁更精确，一万多个日日夜夜是个近似（大概、大约）的数。

导入：今天这节课我们就一起来学习和近似数有关的知识。

二、交流共享

（一）认识近似数

1. 课件出示教材第 21 页例题 6 情境图。
2. 初步感知。
让学生读一读两个情境中的信息，联系情境中的内容想一想：如果让你把划线的四
个数字分一分，你想怎样分？为什么？

（板书课题）








学生独立思考后，教师组织交流。

3. 加深理解。
（ 1）思考：你知道上面哪些数是近似数吗？

教师在学生思考、 交流的基础上明确： 220 万和 1902 万是近似数； 生活中一些事物的

数量，有时不需要用精确的数表示，而只用一个与它比较接近的数来表示，这样的数是近似数。

（ 2）让学生结合具体例子说说生活中的近似数。
（二）求一个数的近似数
1. 课件出示教材第 21 页例题 7“2012 年某市人口情况统计表” 。让
学生观察表格中的数据，并读出这几个数。
2. 借助直线理解找一个数的近似数的方法。
（ 1）教师出示一条直线：

38

万

39

万





























（ 2）在直线上描出表示男性与女性人数的点。

提问：表示男性与女性人数的点大约在直线的什么位置？分别把它们描出来。

学生尝试在教材的直线上进行描数。

教师投影学生完成的结果：

38 万

384204 386685

39

万

（ 3）观察直线，探究找近似数的方法。

提问：观察直线上

组织全班交流。

鼓励学生各抒己见，学生可能会有以下两种思考方法：

方法一： 384204 在 385000 的左边，接近 38 万；386685 在 385000 的右边，接近
万。

方法二： 384204 千位上是 4，比 385000 小，接近 38 万； 386685 千万位上是
385000 大，接近 39 万。

教师对以上两种方法都应给予肯定。

3. 介绍“四舍五入”的方法。
（ 1）教师介绍用“四舍五入”的方法求一个数的近似数。
用“四舍五入”的方法求一个数的近似数，要把这个数按要求保留到某一位，并把
它后面的尾数省略。尾数的最高位上的数如果是

0；如果是 5 或比 5 大，要在尾数的前一位加

4 或比 4 小，就把尾数的各位都改写成

1，再把尾数的各位改写成

0。

384204 和 386685 这两个数，它们各接近多少万？

学生独立思考后，小组交流。教师巡视，了解学生的交流情况。

39

6，比





（ 2）用“四舍五入”的方法求出男性和女性人数的近似数。

先让学生独立写，再组织汇报交流，交流时让学生说说是怎样运用“四舍五入”的
方法来求它们的近 似数的。





教师根据学生汇报板书：

384204≈380000

386685≈390000

4. 完成教材第 22 页“试一试” 。
（ 1）课件出示题目。
（ 2）让学生独立思考后，在小组内交流汇报。
（ 3）提问：怎样将一个数改写成用“万”或“亿”作单位的近似数？
学生交流讨论，教师归纳。







三、反馈完善

1. 完成教材第 22 页“练一练” 。
这道题是结合生活情境来区分精确数和近似数。其中，



56785

和

1617

是准确数，







4600000000、 2000000 和 3000000 是近似数。

2. 完成教材第 24 页“练习四”第 5~10 题。




学生独立完成后集体汇报。

四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？







还有哪些疑问？




























第二单元

课题：整理与练习

教学目标：


第

9

课时

认识多位数



1-8 题。

总第

13

课时



教学内容： 教材第 25-26 页，整理与练习，第










1. 通过整理与练习，巩固所学的计数单位和相邻两个单位之间的进率，掌握数 位顺
序表，能正确地读、写大数，掌握改写和求近似数的方法。
2. 在练习的过程中，培养学生探究解决问题的策略意识，提高学生分析问题和解决
问题的能力。
3. 通过练习进一步感受生活中的大数，培养学生的数感。
教学重点 ：能对本单元的知识进行系统回顾、整理。

教学难点 ：能灵活运用多位数的知识解决实际问题。

教学准备 ：课件

教学过程 ：

一、知识系统整理

1. 提问：这个单元我们学习了多位数的认识，谁来说一说都有哪些内容？
2. 导入：大家真了不起，学会了这么多的知识。这节课我们就对这一单元进行整理
与练习。（板书课题）
二、查漏补缺训练
1. 让学生在四人小组内进行本单元所学的知识的整理。
师：接下来请同学们以四人小组为单位，将本单元所学的多位数的相关知识进行整
理。

教师巡视各小组，了解学生的合作情况。

2. 组织汇报交流，梳理知识。
顺序表

意义：数位

十进制计数法

读数、写数

多位数

大小比较——改写

近似数

（ 1）数位顺序表。
教师出示数位顺序表，提问：什么叫数位、计数单位、数级？整数数位的排列顺序
是怎样的？从个位起依次说出各个数位。

每级的数位和计数单位的组成有什么相同点？

每相邻两个计数单位之间有什么关系？

明确：每相邻两个计数单位之间的进率都是

10，这种计数方法叫十进制计数法。

（ 2）教师根据学生的交流汇报归纳：多位数的读、写法。
多位数的读法：从高位读起，一级一级往下读。读亿级或万级的数，先按照个级的
读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。数中间有一个

0 或连续有几个 0，都
只读一个零；每级末尾的零都不读。

多位数的写法：先写亿级，再写万级，最后写个级，哪一位上一个数也没有，就在
那一位上写 0。

（ 3）数的大小比较和改写。
我们学习了大数大小的比较方法。在比较大小的时候，我们应该怎么做呢？为什么
有时要把一个多位数改写成一个用“万”或“亿”作单位的数？又该如何改写呢？

（ 4）近似数。
提问：什么是近似数？我们可以用什么方法来求一个数的近似数？
三、综合运用提升

完成教材第 25~26 页“整理与练习”中的“练习与应用”第

1~6 题。

学生独立完成。

教师巡视，进行个别辅导。

集体讲评，组织汇报交流。

四、反思总结

通过本课的学习，你有哪些收获？

还有哪些疑问？

五、课堂作业

完成“探索与实践”第

7、8 题及“思考题”

。














第三单元

三位数乘两位数


课题：笔算三位数乘两位数

1



第


课时

总第

14

课时


教学内容： 教材第 27 页，例 1，练一练及练习五第

1、 2、 4 题。

教学目标：

1. 经历探究三位数乘两位数的笔算方法的过程，掌握三位数乘两位数的笔算方法。

2. 运用已有知识解决新的计算问题，感受数学知识和方法的内在联系。
3. 在主动参与学习活动的过程中， 进一步体验成功带来的快乐， 激发探究计算方法、解
决计算问题的兴趣。
教学重点 ：掌握三位数乘两位数的计算方法。
教学难点 ：理解在“竖式中，第二个因数的十位与第一个因数相乘时，积的末尾要与十
位对齐”的算理。
教学准备 ：课件
教学过程 ：
一、谈话引入
1. 课件出示以下题目：
（ 1）直接写出得数。
12× 3= 205

× 3=

25

× 2=

170× 5= 150 × 3= 125

× 2=

（ 2）用竖式计算： 26×47=

说一说，用竖式计算两位数乘两位数的方法是什么？

小结：两位数乘两位数，先用第 二个因数的个位与第一个因数相乘，再用第二个因
数的十位与第一个数相乘，最后把两次乘的结果相加。

2. 导入新课。
今天这节课我们要一起来探究和计算有关的知识。

（板书课题）

二、交流共享

1. 课件出示教材第 27 页例题 1。
让学生阅读例题

1，和同桌说说自己获得了哪些信息。

引导学生读题得出：

（ 1）已知条件：月星小区有

16 幢楼，平均每幢楼住 128 户。

（ 2）所求问题：月星小区一共住了多少户？

2. 解决问题，探究计算方法。
（ 1）列出算式。
让学生独立列出算式。指名口述算式，教师同时板书：

128× 16=

（ 2）尝试计算。
让学生独立尝试用竖式计算。
教师巡视指导，特别关注平时计算错误率较高的学生，注意他们每一部分积的书写
位置和计算结果是否正确。

（ 3）小组交流算法。
组织学生在四人小组内把计算的过程互相说一说。
（ 4）全班交流并集体反馈。
提问：先算什么？（先算

128× 6）再算什么？（再算

128×10）最后算什么？（
个 128 与 10 个 128 的和）
学生说计算过程，教师板书算式：
1 2 8
× 1 6
7 6 8

1 2 8

2048

提问：用竖式计算时要注意什么？

提醒学生注意：用竖式计算时，两部分积的相同数位要对齐。


6

3. 总结算法。
（ 1）说一说，三位数乘两位数的笔算方法和步骤与两位数乘两位数的有什么区别
和联系？
（ 2）讨论：怎样笔算三位数乘两位数？
学生小组讨论后师生共同小结：笔算三位数乘两位数与两位数乘两位数的方法类
似，先用两位 数个位上的数乘三位数，得数的末位与两位数的个位对齐，再用两位数十
位上的数乘三位数，得数的末位 与两位数的十位对齐，最后把两次乘得的积相加。

教师提醒学生注意相同数位要对齐。

三、反馈完善

1. 完成教材第 27 页“练一练” 。
学生独立完成。集体交流时，让学生分别说说自己是如何计算的。
2. 完成教材第 30 页“练习五”第 1、 2、 4 题。
第 1 题：是竖式计算过程中的口算练习。
第 2 题：通过观察和计算来发现竖式计算中的错误，加深学生对竖式计算方法的巩












固。

第 4 题：结合具体情境运用计算知识来解决问题。
让学生独立完成，全班订正。
















四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？

还有哪些疑问？















第三单元

课题：常见的数量关系

教学内容： 教材第 28-29 页，例


三位数乘两位数



第

2

课时



总第

15

课时


8、 9 题。



2，例 3，练一练第

1-3 题及练习五第

教学目标：

量关系解决实际问题。
1. 理解并掌握“单价×数量 =总价、速度×时间 =路程”这两种数量关系，并能运用数






2. 初步培养学生运用数学术语的能力，发展学生分析、比较、归纳、抽象、概括的
能力。
3. 感受数学知识与生活的密切联系， 在解决问题的过程中感受三位数乘两位数笔算方
法的应用价值。
教学重点 ：理解并掌握单价、数量和总价及速度、时间和路程之间的关系。
教学难点 ：运用数学术语概括、表达数量关系，并能在解决问题的过程中加以应用。
教学准备 ：课件
教学过程 ：
一、谈话引入





1. 回顾生活中的常见问题。 （课件出示题目）
（ 1）每个书包 50 元， 4 个书包多少钱？
（ 2）一列动车每小时行 200 千米， 4 小时行多少千米？
（ 3）李师傅每天生产 15 个零件，他 6 天可以生产多少个零件？指
名学生口头列式，师生交流反馈。
2. 导入新课。

在日常生活中，存在着许许多多的数量关系，弄清楚这些常见的数 量关系，对于我
们分析问题和解决问题都有很大帮助。这节课我们就一起来学习生活中常见的数量关系。
（板书课题）







二、交流共享

（一）教学单价、数量和总价的关系。

1. 课件出示教材第 28 页例题 2 情境图。

学生观察情境图，收集情境中的信息：钢笔每支

支钢笔和

5 本练习本。

2. 理解“单价” “数量”和“总价” 。






12 元，练习本每本

3 元；要买

4







（ 1）提问：什么是单价？什么是数量？什么是总价？
（ 2）追问：每种商品的单价各是多少？购买的数量呢？
（ 3）介绍单价的读法和写法。
（ 4）认识总价。
引导思考：根据题目中购买钢笔的情况，我们可以求什么呢？
指出：“ 4 支钢笔一共多少钱”指的就是

3. 理解单价、数量和总价的数量关系。
（ 1）课件出示下表：
4 支钢笔的总价。



单

钢笔

练习本

（

（

价

）元 支

）元 本

数

（

（

量

）支

）本

总

（

（

价

）元

）元



让学生先填写商品的单价和购买 的数量，再分别求出总价。教师巡视，发现错误及
时纠正。

（ 2）交流讨论：总价与单价、数量之间有什么关系？
教师结合学生的汇报情况进行板书：
总价 =单价×数量
（ 3）思考：已知总价和单价，可以求什么？怎样求？已知总价和数量呢？
师生交流后板书：
数量 =总价÷单价




单价 =总价÷数量



4. 师生共同小结。
根据单价、数量和总价三个量的关系，只要知道两个量，就可以求出第三个量。我
们在记这一组数量关系式时，只要记住“总价 =单价×数量” ，就可以根据乘法算式各部分
之间的关系，得出“数量 =总价÷单价”和“单价 =总价÷数量” 。

（二）教学速度、时间和路程的关系。

1. 课件出示教材第 28 页例题 3 情境图。引
导学生读题，收集情境图中的信息。
2. 理解“速度” “路程”和“时间”的含义。
（ 1）提问：情境中给出的两条信息可以称为什么？
（ 2）交流速度的写法和读法。
先让学生自己阅读教材，再进行交流。
（ 3）认识时间和路程。
提问：行程问题中除了速度之外，还有哪些数量呢？
指名说说对时间和路程的理解。
3. 探究速度、路程和时间的数量关系。
（ 1）课件出示下表：

单 价






数 量

）时

）分

（

（

总 价


列车

自行车

（

（

）千米时

）米分

（

（

）千米

）米

学生先填写和谐号列车与李冬骑自行车的速度，

发现错误及时纠正。

再分别求出行驶的路程。

教师巡视，

（ 2）交流讨论：路程与速度、时间之间有什么关系？教师结合学生的汇报情况进



行板书：
路程 =速度×时间
（ 3）思考：已知路程和速度，可以求什么？怎样求？已知路程和时间呢？
师生交流后板书：
时间 =路程÷速度

速度 =路程÷时间

4. 小结。
三、反馈完善

1. 完成教材第 29 页“练一练”第 1~3 题。第

1 题：练习单价和速度的写法。
第 2 题：运用例题 3 的数量关系解决求路程的问题。
第 3 题：运用例题 2 的数量关系解决求总价的问题。



















学生独立完成并集体订正。
2. 完成教材第 30~31 页“练习五”第 8、 9 题。第
8 题：已知路程和时间求速度的问题。
第 9 题：已知总价和数量求单价的问题。
学生独立完成，汇报时让学生说说题中的数量关系各是什么。
四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？

还有哪些疑问？

第三单元

课题：练习五

教学内容： 教材第 30-31 页，练习五第

教学目标：

三位数乘两位数

第3

课时 总第16

课时

3、 5、 6、 7、 10-19 及思考题。





1. 进一步掌握三位数乘两位数的笔算方法，提高计算的正确率和速度。
2. 通过练习，加深学生对生活 中常见的数量关系的认识，提高分析问题和解决问题
的能力，培养探究解决问题的策略意识。
3. 在练习的过程中，感受数学知识的应用价值，增强学好数学的信心。教
学重点 ：巩固三位数乘两位数的竖式计算方法，掌握常见的数量关系。
教学难点 ：正确分析日常生活中常见的数量关系，灵活运用所学的知识解决实际问题。
教学准备 ：课件

教学过程 ：
一、知识再现



1. 复习旧知识。
（ 1）用竖式计算。
35× 168= 127

× 45=

说一说你是怎么算的？

（ 2）指名说说学过的数量关系有哪些。

2. 导入新课。
今天这节课，我们就一起来用所学的知识解决问题。

二、基本练习

1. 三位数乘两位数的笔算练习。

完成教材第 30 页“练习五”第

3 题。

（板书课题）

（ 1）教师出示题目，让学生说说这几道算式的特点。

（ 2）提问：怎样用竖式计算三位数乘两位数？

（ 3）组织练习。

组织学生独立计算，指名学生上台板演。

（ 4）集体讲评。

结合具体题目，让板演的学生说说计算的过程。

2. 常见的数量关系的练习。

（ 1）完成教材第 31 页“练习五”第 10 题。

出示题目， 指导学生读题， 说说题目中包含哪方面的数量关系，

学生独立解答问题，组织汇报交流。交流时提醒学生关注对应的量。

（ 2）完成教材第 31 页“练习五”第 11 题。

出示题目， 指导学生读题， 说说题目中包含哪方面的数量关系，

提问：这道题求哪个量？怎么求？题目中哪个量是不变的？

学生独立解答问题。

组织汇报交流，交流时让学生说说解题思路：先根据“路程

程，再根据“速度

=路程÷时间”求出速度。

三、综合练习

1. 完成教材第 32 页“练习五”第 15 题。
出示练习题，提问：这道题又和我们生活中什么问题有关呢？（工程问题）
组织学生结合题目认识工程问题中的“工作总量” “工作时间” “工作效率” 。分
析工程问题的数量关系：
工作总量 =工作效率×工作时间
工作效率 =工作总量÷工作时间
工作时间 =工作总量÷工作效率
组织学生独立解决问题。教师巡视，进行个别辅导。
组织全班汇报交流：
第（ 1）题： 24× 8=192（个）
第（ 2）题： 192÷ 24=8（时）
第（ 3）题： 192÷ 8=24（个）
2. 完成教材第 30~32 页“练习五”中的其余练习。
教师根据课堂时间情况进行合理安排，
课堂时间不够时将剩余的练习题作为课后作

业来完成。

3. 完成教材第 32 页“练习五”思考题。
这道题可以供学有余力的学生进行练习，在巩固竖式计算方法的同时，培养学生的
逻辑推理能力。

四、反思总结

五、课堂作业

通过本课的学习，你有什么收获？

《补》

还有哪些疑问？

各是什么数量关系。

各是社么数量关系。

提问：第（ 1）个问题和第（ 2）个问题分别求什么？它们有什么不同？

=速度×时间”求出路

第三单元

课题：积的变化规律

教学目标：


三位数乘两位数

第4 课时



总第 17

课时

10、 11 题。


教学内容： 教材第 33-34 页，例 4，练一练及练习六第







1. 探索、发现“一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积就等于原来的积乘 几”
的变化规律；能运用积的变化规律灵活地进行计算。
2. 经历观察、比较、猜想、验证 和归纳等一系列的数学活动，体验探索和发现数学
规律的经验，发展思维能力。
3. 通过参与学习活动，培养学生合作交流的能力，并在探索活动中感受数学结论的
严谨性与正确性。
教学重点 ：探索、发现积的变化规律。
教学难点 ：经历自主探究发现规律、验证规律并应用规律的过程。
教学准备 ：课件
教学过程 ：
一、谈话引入







1. 创设问题。
小明在计算“ 42× 5”时，将因数 5 写成了 50 并进行了计算。

问题一：小明能算出这个算式的正确答案吗？

问题二：那他算出的积和正确的答案之间会有什么关系呢？

让学生自由发言，充分表达自己的观点。

2. 导入新课。
在乘法里面，两个因数相乘就得到了积，那因数的变化是否也会引起积的变化呢？
它们之间会有怎样的变化规律呢？今天这节课我们就一起来探索积的变化规律。










（板书

课题）

二、交流共享

1. 课件出示教材第 33 页例题 4 的表格。

（ 1）让学生独立计算，填写表格。

（ 2）指名汇报，课件出示学生完成的表格。

2. 观察比较，发现规律。

（ 1）独立观察。
请同学们自己观察表格中的因数和积的变化情况，想一想：一个因数不变，另一个
因数乘几，得到的积怎样变化？你有什么发现？

（ 2）小组交流。

学生将自己的发现在四人小组内进行交流。

（ 3）全班汇报交流。
指名汇报交流，教师可以让参与汇报的学生到讲台前运用实物投影进行汇报。
汇报预测：
①第一个因数不变，第二个因数乘2，得到的积等于原来的积乘2。
②第一个因数不变，第二个因数乘10，得到的积等于原来的积乘10。
③第二个因数不变，第一个因数乘4，得到的积等于原来的积乘4。
④第二个因数不变，第一个因数乘

（ 4）概括规律。
提问：谁能将刚才四位同学的发言进行概括，说一说积的变化有什么规律？
学生交流后得出积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积就等于
原来的积乘几。

5，得到的积等于原来的积乘

5。

教师巡视全班， 了解各小组的交流情况。

3. 验证规律。
引 导：刚才大家发现的规律是不是具有普遍性呢？研究数学问题一般不要急于得出
结论。请同学们再找一些 例子算一算、比一比，看看积的变化是不是有同样的规律，在
小组内交流。

（ 1）学生在四人小组内验证规律。
（ 2）交流验证的情况。




4. 解决课堂导入时的问题。
提问：小明在计算“ 42× 5”时，将因数 5 写成了 50，他算出的积和正确的答案之间
会有什么关系呢？



指名汇报交流，教师进行必要的纠正。

引导学生发现： 小明在计算时， 一个因数不变，另一个因数乘 10，所以他算出的积也就
等于原来的积乘 10。



三、反馈完善

1. 完成教材第 33 页“练一练”第 1 题。
先让学生说说一个因数是怎样变化的，再直接填出积。
集体交流时，让学生分别说说自己 的想法。
2. 完成教材第 33 页“练一练”第 2 题。
让学生先观察每组中各个算式之间因数的联系，

再根据每组第








1 题的积直接写出下

面两题的积。

3. 完成教材“练习六”第

1-4 题及第 10、11 题。














学生独立完成后集体订正。

四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？

还有哪些疑问？

第三单元

三位数乘两位数


课题：因数末尾有 0 的乘法 第 5 课时

教学内容： 教材第 34 页，例 5，试一试，练一练及练习六第


总第 18

课时

5-16 题。



教学目标：



1. 掌握因数末尾有 0 的三位数乘两位数的竖式计算方法，能熟练地进行计算。
2. 培养学生知识迁移及计算的能力，养成认真计算的良好学习习惯。
教学重点 ：掌握因数末尾有 0 的竖式计算的简便写法。
教学难点 ：根据因数末尾

教学准备 ：课件

教学过程 ：

一、谈话引入












0 的个数判断积的末尾

0 的个数。
















1. 口算练习。

53× 30=




40× 72= 600 × 300=

20

× 70=

40

× 90=

－0=

÷8=

20× 20=

5+0=

7×0=
20

0

30

× 23=

40

502

× 22=

× 7=

2. 复习有关 0 的运算。

3. 导入新课。

0 是一个特殊的数字，在三位数乘两位数的计算中，

这节课我们就一起来学习因数末尾有

二、交流共享

1. 课件出示教材第 34 页例题 5。
2. 阅读题目，理解题意。
组织学生读题，说说自己从题中获得了哪些信息。
已知条件：有

850 平方米草坪；每平方米草坪每天大约能释放氧气

米草坪每天大约能吸收二氧化碳

20 克。

15 克；每平方

0 也扮演着重要的角色，今天

0 的乘法。（板书课题）







所求问题：这些草坪每天大约能释放氧气多少克？

3. 思考分析、解决问题。
（ 1）交流解决问题的思路。
提问：要求“这些草坪每天大约能释放氧气多少克”需要哪些条件？
引导学生得出：只需要“有 850 平方米草坪”和“每平方米草坪每天大约能释放氧
气 15 克”这两个条件。
（ 2）学生独立列式解答。教师巡视，了解学生的解答情况。
（ 3）组织汇报交流。










①说一说用乘法解答的理由。

②说一说计算的方法、过程。

用实物投影出示学生的竖式，学生可能会有以下两种竖式：

8 5 0

× 1 5

4250

8 5 0

12750

4 2 5

8 5

12750

8 5 0

× 1 5









师：这两种方法都对吗？哪一种简便？为什么可以这样写？

引导学生重点围绕竖式的简便写法和积进行讨论：

a. 写竖式时，如何处理“ 0”和“非 0”数字的对位问题？

b. 如何确定积的末尾

0 的个数？

学生交流后教师小结：像这样的题目，可以先用

的末尾有 1 个 0，就在积的末尾添上
4. 教学例题 5 后的“试一试” 。

1 个 0。

0 前面的数相乘，再根据一个因数

（ 1）出示问题：月星小区的草坪每天大约能吸收二氧化碳多少克？










引导学生列式解答，教师板书： 850× 20=
（ 2）学生尝试解答。
（ 3）小组讨论交流计算方法。
（ 4）指定用简便算法的学生上台板演算式。
师： 170 的后面应该添几个

0？为什么？

（ 5）追问： 170 后面添的两个

0 应该怎么对齐？

（ 6）教师小结：两个因数末尾都有

两个因数的末尾共有

（ 7）即时练习：完成教材第

学生独立计算，全班订正。

5. 总结因数末尾有 0 的乘法的竖式计算方法。
让学生交流后，教师结合学生的交流情况进行小结：计算因数末尾有
0 的三位数乘

0 的乘法，可以先用
2 个 0。

0 前面的数相乘，再根据

2 个 0，就在积的末尾添上
34 页“练一练” 。

两位数的笔算方法与两位数乘两位数的算法相同，即：可以先用
据两个因数的末尾共有几个 0，就在积的末尾添上几个 0。三、
反馈完善




0 前面的数相乘，再根


1. 完成教材第 35 页“练习六”第 5 题。
出示题目后， 让学生用竖式计算， 以巩固竖式的简便写法，

及时避免运算中的错误。

对于运算能力较强的学生，如能用口算完成，可让他们先用口算，再用笔算检验。

2. 完成教材第 36 页“练习六”第 6 题。出
示题目后，学生独立完成，共同订正。
订正时重点让学生说说积的末尾

示题目后，要求学生列竖式计算。
组织全班交流时， 分别让学生说说自己是怎么计算的， 每组中的两道题有什么区别。
四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？

还有哪些疑问？

















0 的个数是怎样确定的。

3. 完成教材第 36 页“练习六”第 12 题。出

















第三单元

课题：整理与练习

教学目标：

三位数乘两位数




第

6

课时

1-8 题。

总第

19

课时



教学内容： 教材第 38-39 页，练习与应用第










1. 进一步理解和巩固本单元所学的知识，熟练掌握三位数乘两位数的计算方法；进
一步理解积的变化规律。
2. 通过练习，进一步认识常见的数量关系，提高知识的应用能力，并进一步感受解
题策略的 多样化和灵活性。
3. 在独立思考的基础上，通过习题巩固学生所学的知识。
教学重点 ：回顾、整理本单元学过的知识。

教学难点 ：运用所学的知识解决实际问题。

教学准备 ：课件

教学过程 ：

一、知识系统整理

1. 这个单元我们学习了哪些知识？
2. 回顾与整理。
（ 1）复习三位数乘两位数的计算方法。
提问：怎样用竖式计算三位数乘两位数的乘法？
（ 2）复习常见的数量关系。
提问：我们学习了哪两种常见的数量关系？
你还知道哪些数量关系？
（ 3）复习积的变化规律。提
问：积的变化有什么规律？
（ 4）复习因数末尾有 0 的乘法。
提问：计算因数末尾有 0 的乘法时，要注意什么？









2. 交流质疑点。

二、查漏补缺训练

1. 交流质疑点。
师：在本单元的知 识点中，你感到有困难的知识点是什么？在学习的过程中，你还
有哪些疑问？

2. 完成教材第 38~39 页“练习与应用” 。
（ 1）完成教材第

38 页“练习与应用”第

1 题。


让学生独立进行口算，交流时说说怎样确定积的末尾

0 的个数。

（ 2）完成教材第

38 页“练习与应用”第

2 题。


出示题目后，让学生独立笔算，教师巡视，注意观察学生竖式书写是否规范，对因

数中间、末尾有 0 的笔算是否能做出正确处理。


反馈时，主要要求学生说明因数中间、末尾的

0 的乘法在笔算时的正确计算方法。
（ 3）完成教材第

38 页“练习与应用”第

3 题。


这道题是练习积的变化规律。先让学生独立练习，再说说是怎样根据积的变化规律

来进行判断。


（ 4）完成教材第

38~39 页“练习与应用”第 4、 5、6 题。

第 4、5 题：
学生直接根据数量关系来解答。
第 6 题：
先根据表格中的信息计算出这周的营运总收入，再求出每天利润的平均数，最后计
算一个月获得的利润。

三、综合运用提升

1. 完成教材第 39 页“探索与实践”第 7 题。

这道题是积的变化规律知识的拓展。从一个因数变化拓 展到两个因数都发生变化。练
习时，先让学生计算出左边各题的积；再填写右表；最后引导学生进行观察 、比

较，得出：

一个因数“×几” ，另一个因数“×几” ，所得的积就等于原来的积“×几×几”



2. 完成教材第 39 页“探索与实践”第


8 题。

组织学生在四人小组内进行交流讨论。

鼓励学生从不同的角度去思考问题，提高思维的灵活性。

四、反思总结

通过本课的学习，你有哪些收获？

还有哪些疑问？

第四单元

用计算器计算


课题：用计算器计算（一）

第1 课时

总第 20

课时

教学内容： 教材第 40-41 页，例 1，例 2，练一练及练习七第

1-2 题。


教学目标：


1. 初步了解计算器上常用的按键名称和功能。
2. 学会计算器的基本操作方法，并能进行简单的四则运算。
3. 感受计算器给计算带来的便利， 在自主探究的学习过程中培养学生的问题意识和创
新意识。
教学重点 ：认识计算器，掌握用计算器进行计算的方法。
教学难点 ：利用计算器进行四则混合运算。


















。

教学准备 ：课件，计算器

教学过程 ：

一、谈话引入

1. 今天，老师带来了三道乘法计算的题目，同学们想算一算吗？

出示第一题：

20× 5。

学生很快口算出结果是

出示第二题：

24× 35。

学生不能口算出结果，但能通过笔算也能比较快地算出结果是

出示第三题：

6987× 9876。

学生看到题目后， 一定会感觉很麻烦， 即使笔算也要花很长时间，

并且很容易出错。

100。

840。

2. 导入：当我们遇到这种比较复杂的计算时，除了用笔算外，还可以借 助一些计算
工具。我们日常生活中常用的计算工具是计算器，今天这节课我们就一起来学习用计算






器计算。（板书课题）
二、交流共享
（一）认识计算器
1. 学生交流对计算器的认识。
师：在进行比较复杂的计算时， 人们通常使用计算器。

关于计算器， 你知道些什么？

学生交流对计算器的认识，预设如下：

（ 1）计算器是一种计算工具。
（ 2）计算器有很多计算功能。
（ 3）日常生活中使用计算器很普遍。




2. 认识计算器上常用的按键。
（ 1）让学生取出自带的计算器进行观察。
提问：你认识计算器上常用的按键吗？
组织学生先自己认一认，再在小组内交流。
（ 2）组织全班交流。
集体汇报时，教师可以通过实物投影来进行介绍。
①开机键、关机键、消除键。
按“ ON”键，打开打开计算器；按“ OFF”键，就关掉计算器；按“ AC”键，显示屏
上的数字就会全部清除为 0。







②运算符号键、数字键、等号键、小数点键。

（ 3）认一认：在自己的计算器上找到上面学习的这些键。
（二）学习计算器的使用方法
1. 教学例 1。
（ 1）课件出示教材第 40 页例题 1：用计算器计算 38+27、 30×18。
（ 2）学生尝试独立用计算器计算。
教师巡视，进行个别辅导。

（ 3）组织汇报交流。
①计算 38+27。
操作过程：








3
8+27


=


输入：

算结果。

，可以按照算式的先后顺序，先输

入“ 38”，然后输入“ +”再输入“ 27”，最后输入“ =”，这时屏幕上呈现“ 65”，就是计


②计算 30× 18。

输入：

3

0

×

1

8

=

，可以按照算式的先后顺序，先输

入“ 30”，然后输入“×”再输入“ 18”，最后输入“ =”，这时屏幕上呈现“ 540”，就是


计算结果。

2. 教学例 2。
（ 1）课件出示教材第 41 页例题 2：用计算器计算 40000－ 165× 182。
（ 2）思考：算式里有两种运算，应该先算什么？再算什么？
学生交流后明确：应该先算乘法，再算减法。
（ 3）学生独立用计算器进行计算，并把计算结果填写在教材上。
（ 4）汇报交流。







3. 回顾交流：用计算器计算有什么优点？先
让学生在小组内进行交流，再全班交流。
师归纳：用计算器计算的优点有：计算速度快、计算正确率高
,,

三、反馈完善

1. 完成教材第 41 页“练一练”第 1 题。
先让学生用计算器独立计算，把结果填写在教材上，再组织汇报交流，交流时可以
让学生说说按键的步骤。

2. 完成教材第 41 页“练一练”第 2 题。
组织练习时教师可以提醒学生注意两点：
一是按键过程中要时刻关注屏幕上显示的

数字和题目中的数字是否相同，避免按错键；二是混合运算的练习要注意运算顺序。

3. 完成教材第 43 页“练习七”第 1、 2 题。学
生独立计算，再全班交流。


















四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？

还有哪些疑问？

第四单元

课题：用计算器计算（二）

教学目标：


用计算器计算


第 2

课时

7 题。





总第 21

课时



教学内容： 教材第 42 页，例 3，练一练及练习七第







1. 进一步加深对计算器的认识，巩固计算器的使用方法。
2. 在探索的过程中，体会探索数学知识的方法，感受数学的形式美。
3. 在有趣的探索活动中，逐步培 养学生观察比较、分析综合的能力，培养学生探索
的兴趣，获得成功的体验。
教学重点 ：体会并掌握探索数学规律的方法。
教学难点 ：发现、归纳算式的特点和蕴含的规律。
教学准备 ：课件
教学过程 ：
一、谈话引入





1. 课件出示题目：用计算器计算下面各题。
1236－564= 546

1548÷43=
2. 导入新课。
上节课，我们认识了计算器，学会了用计算器进行计算。今天，我们要用计算器来
探索一些算式中蕴含的规律。 （板书课题）

× 25=

÷ 29

326+1856

二、交流共享

1. 课件出示教材第 42 页例题 3。
2. 学生用计算器进行计算，并将计算结果填写在教材上。
3. 观察比较，发现规律。
（ 1）展示学生完成的作业。
（ 2）观察比较、发现规律。
教师：将下面两题分别和第一题比较，你有什么发现？
学生观察，独立思考。
小组内和同学说一说自己的发现。
组织全班交流。
学生可能会有以下发现：被除数相同，除数乘

2，得到的商等于原来的商除以
除数乘 3，得到的商等于原来的商除以

3。

4. 运用规律。
（ 1）提问：根据发现的规律，你能直接填出下面各题的得数吗？（课件出示题目）
（ 2）让学生独立进行填写。
教师巡视，进行个别辅导。

学生填完后，引导用计算器验算。

（ 3）组织汇报交流。
交流时，让学生说说是怎么想的。
三、反馈完善

1. 完成教材第 42 页“练一练” 。
让学生先用计算器算出前三题的得数，再直接填出后面几题的得数，最后引导用计
算器验算所写的得数是否正确。

2. 完成教材第 44 页“练习七”第 7 题。
（ 1）引导学生观察题目左边的算式，说说算式中的规律。
（ 2）根据左边算式中的规律，直接写出右边算式的得数。
（ 3）用计算器进行验算。
四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？

还有哪些疑问？















第四单元


用计算器计算



课题：练习七

第

3



课时

总第

22

课时


教学内容： 教材第 43-45 页，练习七第 3-6 及 8-12 题。

教学目标：

1. 通过练习，加深对计算器的认识，巩固用计算器进行计算的方法。
2. 在探索规律的过程中熟练运用计算器进行相关的计算和检验。
3. 在练习的过程中，感受计算器给计算带来的便利，培养学生观察比较、分析推理
的能力。
教学重点 ：熟练掌握计算器的使用方法。
教学难点 ：发现算式中蕴含的规律，并能运用规律解决问题。
教学准备 ：课件
2，

教学过程 ：

一、知识再现

1. 说说你对计算器有哪些了解？
从以下几个方面启发学生交流：

（ 1）计算器上各种常用的功能键。






（ 2）计算器的功能。

（ 3）用计算器进行计算的方法。

追问：你知道哪些数学算式中的规律？

2. 导入练习。
今天这节课，我们就一起完成教材“练习七”中的练习。

二、基本练习

1. 完成教材第 43~44 页“练习七”第 3、 4、 5、 9 题。这
四道题都是巩固用计算器进行计算的方法。
第 3、5 题：让学生独立完成。
第 4 题：先要求出每队的总身高，再求平均身高。由于数据比较多，要求学生在用
计算器计算时要特别认真，不能按错数字。

第 9 题：（ 1）先组织学生对购物发票进行观察，了解购物发票上的各个项目。（ 2）
根据购物发票上的信息，用计算器算出各种物品的价钱，再计算出所有物品
（板书课题）









的总价，将购物发票填写完整。

（ 3）介绍发票上“人民币（大写）

”那一栏的填写方法。

2. 完成教材第 43~44 页“练习七”第

（ 1）第 6 题。
让学生说一说教材中的算式分别是按什么规律写的。
用计算器计算每个算式的和。
观察各个算式的得数，说说有什么发现。
写一组这样的算式，如：
438+951+276=1665

834+159+672=1665

（ 2）第 8、 10 题。
这两道题的规律都比较明显，可以让学生独立完成后组织学生进行交流。
三、综合练习

1. 完成教材第 44 页“练习七”第 11 题。
（ 1）组织学生读题，理解题目的意思。教师举例说明。
（板书例子）

（ 2）先让每个学生按题目要求任意写一个数进行操作。
（ 3）组织学生在小组内交流各自的发现。
（ 4）全班交流。
2. 完成教材第 45 页“练习七”第 12 题。
这道题的规律相对比较隐蔽，如果学生观察时有困难，教师可以进行适当引导。
3. 完成教材第 45 页“练习七”思考题。
本题供学有余力的学生练习， 提示学生可以根据积的变化规律来改变算式中的两个
乘数。

6、 8、 10 题。





















四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？

五、课堂作业

《补》

还有哪些疑问？

一亿有多大

1课时

教学内容： 教材第 46-47 页。

总第 23

课时



教学目标：

1.使学生通过 “数一数 ”“排一排 ”“称一称 ”和 “说一说 ”的实践活动，从不
同的角度感受一亿的大小。





2.使学生通过上述实践活动，培养学习数学的兴趣和解决实际问题的能力，并在活

动中增强参与意识和合作意识，培养勤俭节约的良好习惯。

教具、学具准备：

1.学生每人准备计算器

平1架。

教学过程：


1 个，大米

25 粒



2.学生每 4-5 人分成一个小组，教师为每个小组准备练习簿


100 本，秒表

1 只，天





3．教师准备卷尺 1 把，实物投影仪





1 台。








一、导入新课

亿 ”。

教师板书 “100 000 000，”提问：这个数是多少 ?学生齐答后， 教师在该数上方板书

“一

谈话：大家都已经会读、会写一亿这个数了。但你们知道

节课就来开展几项活动，让大家了解这

书


















“一亿 ”到底有多大吗

?这

(在 “一亿 ”后面继续板“一亿 ”究竟有多大。
“有

多大 ”)

二、开展活动

1．数一数。

(1)以小组为单位，开展数

100 本练习簿的活动。 (如果每组准备 100 本练习簿有困

1 数到 1000) 小组内有 1 人使用

难，也可只准备 10— 20 本，以循环的方式一本一本地从

秒表计时，其余人协助数练习簿和计时。

(2)各小组派代表汇报数
器算出全班各组数

数 )，写在黑板上。

(3)提问：照这样的速度数一亿本练习簿，大约要用多少秒

教师用投影仪出示教科书第

果填在书上。 (如果刚才求得的数
?

100 本练习簿所用的大致时间，

教师一一记录。 最后用计算

100 本练习簿所用时间的平均数

(为计算方便，得到的秒数保留整十

106 页上的表格，让学生共同推算，并将逐次推算的结

100 本练习簿所用秒数的平均数接近

90，则用书上表

并依

格中的原数； 如果出入较大，

如“80”或 “100”，则要将表格中前两栏的秒数改过来，

此推算填人表内。

)

(4)探究。

提问：数一亿本练习簿的秒数大约相当于多少年

算 ?
?你们能用计算器算一算吗

?怎样



引导学生将推算出的秒数先转换成多少分，再转换成多少时，然后转换成多少天，

最后转换成多少年。如果学生数 100 本练习簿所用的时间大约是 90 秒，则转换成多少天、多
少年就得不到整数的结果，可以用 “四舍五人 ”的方法将得数保留整数。如果学生

数 100 本练习簿所用的时间大约是 80 秒或 100 秒，则转换成多少分、多少时也得不到整数
的结果，也要将得数保留整数，书上的等号就要改成约等号。
然后由各组交流计算的最后结果，并交流看了这一结果后有什么感想。让学生通过
“照这样的速度数一亿本练习簿 ”大约要用 3 年的事实，在时间上来实际感受 “一亿有多
大 ”。

2． “排一排 ”。



(1)教师请出 10 个学生到教室外面的走廊上，

手拉手地站成一行

(也可在教室内手拉




手地分站两三行 )。再请几个学生和教师一道量出这一行

(要从左端学生的左手尖到右端



学生的右手尖 )的长度大约是多少米 (取整米数 ) 。



(2)提问：照这样计算，一亿个小朋友手拉手站成一行，大约有多少米长

?(要求学生



仿照上面的活动采推算， 并把逐次推算的结果填在书上。


















教师用投影仪出示在屏幕上。

)


(3)探究。

告诉学生：地球赤道全长是

40 000 000 米。要求学生用计算器算一算：当一亿个小

?

朋友手拉手站成一行，可以绕地球赤道多少圈

在这项探究活动中，教师要注意以下两点：

①如果刚才量得

10 个学生手拉手的总长度不是

②如果学生所带的计算器的显示器上只能显示

14 米，则要将第

106 页图上的数据

8 个数位，则在用计算器计算时，要

100 个小朋友手拉手的长度是

和第 107 页表格 “米数 ”栏中前两个数据修改为实际数据，

并让学生按实际数据进行推算。

引导学生把被除数、除数的米数都转化成千米数。例如，

140 米，一亿个小朋友手拉手的长度是

140000000 米，即是 140000 千米；地球赤道全长

40000000 米，即是 40000 千米。 140000 ÷40000=3.5( 圈 )。由于学生对一位小数已有认识，

可以将教科书上的约等号改成等号，商用一位小数表示，不必保留整数。

然后让学生说说看了这一结果有什么感想。

以绕地球赤道

3 圈半的事实，在长度上来实际感受

3.称一称。

(1)以小组为单位，

数出 100 粒大米， 放在天平上称一称大约重多少克。

大米的实际重量大于

由于 100 粒

让学生通过计算一亿个小朋友手拉手可

“一亿有多大 ”。

2 克，小于 3 克，可能有的学生在操作时发生困难。教师发现这种

情况后，要及时在小组里对操作方法作出具体指导，让学生用移动天平上游标的方法，

称出 100 粒大米大约重 2.5 克。然后像上面活动那样， 推算出一亿粒大米大约重多少克，填
在表格里。








(2)探究。

让学生用计算器计算表格下面的两个问题。

要用 2500000 克去乘 130 因为全国大约有
在计算前， 先要让学生理解问题的意思。

为什么

对于第 (1) 个问题， 要帮助学生理解：

求全国一天大约能节省多少克粮食时，

13 亿人，每人每天节省




1 粒米， 13 亿人就节

1 亿粒米重多少克的

省 13 亿粒米；而 1 亿粒米重 2500000 克， 13 亿粒米重多少克就是

13 倍，所以用

2500000 ×13 就可以了。

对于第 (2) 个问题， 要让学生理解共有两问：

先求这些节省下来的大米可供一个人吃


多少天，再求大约合多少年。对于 第二问，由于得不到整数的结果，可取近似值，保留
整数或保留一位小数。

通过计算， 不仅要让学生用 1 亿粒大米重 2500000 克 (即 2500 千克或者是 2.5 吨 )的事实，
在重量上感受 “一亿有多大 ”，还要让学生通过计算，体会到节约粮食的重要性，从而能自觉
养成节约粮食的好习惯。




4.说一说。通过以上实践活动，最后让学生在小组里谈一谈

活动中获得的真切体验。

“一亿有多大 ”，交流在

三、全课总结

(略 )

第五单元

解决问题的策略


第 1

课时



课题：解决问题的策略（一）

教学目标：


总第 24

课时



教学内容： 教材第 48-49 页，例 1，练一练及练习八第


1-3 题。







1. 运用画线段图的方法整理已知条件和问题，理解和差问题的解题思路，掌握和差
问题的解题方法。
2. 掌握画线段图分析问题的方法，感受画线段图的策略在分析问题中的好处，培养
学生运用 线段图进行分析问题的意识。
3. 培养学生良好的逻辑思维能力，鼓励学生在合作交流中激发自主探究、创新的精
神。
教学重点 ：理解和差问题的解题思路，掌握和差问题的解题方法。
教学难点 ：掌握画线段图分析问题的方法，培养学生运用线段图进行分析问题的意识。
教学准备 ：课件
教学过程 ：
一、谈话引入





1. 课件出示：小明买 3 本故事书用了 27 元，小军买了 5 本同样的故事书需要多少元？

（ 1）将题目中的信息整理到下面的表格中。






小明

小军

3 本

5 本

27 元




？元








（ 2）分析表格中的信息，明确解题思路。




引导学生明确：可以先算出一本故事书多少元，再计算出

（ 3）学生独立解答。

一本故事书： 27÷ 3=9（元）

5

5 本故事书多少元。

本故事书：

9× 5=45（元）




2. 谈话导入。
刚才我们采用了哪种解决问题的策略？（列表）
师：通过列表的策略来分析数量关系，可以让一些复杂的问题变得浅显。除了列表



这种解决问题的策略外，还有许多其他的解决问题的策略，同学们想学吗？今天我们就
一起来学习新的解决问题的策略。 （板书课题）

二、交流共享

1. 课件出示教材第 48 页例题 1。
让学生读题，说说题目中的已知条件和所求的问题。
已知条件：小宁和小春共有

72 枚邮票；小春比小宁多




12 枚。


所求问题：两人各有邮票多少枚？

2. 交流解题策略。





提问：想一想：这道题我们用列表的方法来分析，能找到解题思路吗？
学生交流得出：由于两人的邮票数量都是未知的，用列表的方法进行分析，不容易

找到解题思路。

引导：接下来我们就来学习用画线段图的策略来分析这道题。

3. 根据题意画线段图。
（ 1）提问：题目中有几个相关联的量？应该用几条线段来表示呢？学生回答后课件
出示：
小宁：
多（ ）枚

小春：

（

）枚

（ 2）追问：你能根据题意把线段图填写完整吗？
让学生在教材的线段图上填一填，完成后组织汇报交流。
小宁：
多（ 12）枚

（72）枚

小春：







4. 看线段图，分析数量关系。
提问：观察线段图，想一想可以先算什么？
（ 1）学生独立观察思考后，小组交流讨论。
（ 2）全班交流解题思路。
汇报预测：
解题思路一：先算出小宁有多少枚邮票。两人邮票的总数减去












12 枚，等于小宁邮

票枚数的

2 倍。

解题思路二：先算出小春有多少枚邮票。两人的总数加上

数的 2倍。

5. 学生独立解答。



12 枚，等于小春邮票枚


引导学生选择一种自己喜欢的方法解答。

6. 组织检验。

（ 1）提问：我们用什么方法进行检验？
（ 2）追问：检验要分几步进行？
（ 3）学生独立进行检验，并写出答案。










7. 回顾反思。
引导：回顾解决问题的过程，你有什么体会？
先让学生在四人小组内说一说自己的体会，再组织全班交流。
8. 交流讨论。
在之前的学习中，我们曾经运用画图的策略解决过哪些问题？
三、反馈完善

1. 完成教材第 49 页“练一练” 。
这道题和例题 1 相似，只不过要让学生自 己从线段图中获取已知条件，通过这样的
练习可以培养学生的读图能力。

2. 完成教材第 52 页“练习八”第 1 题。
这道题也和例题 1 相似，但题目要求先把线段图补充完整，组织练习时要把重点放
在线段图的画法上。

3. 完成教材第 52 页“练习八”第 3 题。
这道题练习的重点应放在观察线段图、分析数量关系上，引导学生从线段图上看出
下层图书的 2 倍就是 60× 2=120（本）

四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？

还有哪些疑问？

第五单元

解决问题的策略

第2

课时 总第25 课时

课题：解决问题的策略（二）

教学目标：

教学内容： 教材第５０－５１页，例２，练一练及练习八第６题。

1. 学会用画图的策略理解题意、分析数量关系，从而确定合理的解题思路。
2. 发展形象思维和抽象思维，获得解解决问题的成功经验。
3. 使学生进一步积累解决问题的经验，增 强解决问题的策略意识，获得解决问题的
成功经验，提高学好数学的信心。
教学重点 ：感受用画示意图的方法整理信息的价值。
教学难点 ：用画示意图的方法整理信息， 能借助所画的示意图分析实际问题的数量关系，
确定解决问题的思路和方法。
教学准备 ：课件
教学过程 ：
一、谈话引入
1 ．回顾：长方形面积的计算方法及其运用。
提问：怎样求长方形的面积？（长方形的面积
=长×宽）

提问：知道长方形面积和宽，怎样求长

( 板书：长方形的面积÷长
一块长方形土地，长

2

．初探：

16 米，宽 14 米；另一块正方形土地边长是

14 米，这两块土

地的面积一共多少平方米？

摘录信息：

?要求宽，需要知道什么

y 求长呢 ?

=宽 长方形面积÷宽

=长 )
















长方形


正方形




学生摘录信息后列式解答。

16× 14＋ 14× 14

（ 16＋ 14）× 14 说说你是为什么这样列式？依据是什么？
列表是解决问题的策略之一，画图也是解决问题的策略今天，我们继续学习解决问
题的策略。（板书：解决问题的策略。 ）

二、交流共享

1．出示例题。

长方形花圃原来长

8 米。修建时长增加了

3 米，面积增加了 18 平方米。原来花圃

?可用什么方法整

的面积是多少平方米？

提问：这道题能直接求出答案吗

理题中的条件和问题

?

（ 1）指导学生画图：先画什么？可标出哪些数据？
再画什么？比划一下朝哪个方向画？可标出哪些数据？
?直接看文字叙述，你感觉怎么样












最后画什么？可标出什么？（学生在老师指导下画，然后用多媒体演示画图过程。

（ 2）分析数量关系：增加部分是什么图形？与原来长方形有联系吗？要求问题必
须知道哪些条件？告诉我 们了？怎么求？
（ 3）列式解题。 18÷ 3× 8=48( 平方米 )
提问： 18÷ 3 求的是什么 ?

2 ．小结：提问：画图对解决问题有什么帮助

方形的宽，从而找到解决问题的方法。

)

?

）






?( 帮助看清小长方形的长等于原来长

变式：如果求“现在花圃的面积是多少”怎样列式

( 两种方法： (8 ＋ 3) × (18 ÷ 3) 或者 18÷ 3× 8＋18 (8 ＋3) 求的是什么？ ) 三、反馈完善




1. 完成教材第 51 页“练一练” 。
（ 1）课件出示“练一练”题目的文字部分。
学生阅读题目，了解已知条件和所求的问题。

（ 2）提问：你打算用怎样的策略来解决这个问题？为什么？




启发学生想到用画示意图的策略来解决。
（ 3）画示意图并解答。
要求：先根据题目的条件和问题，画出示意图，并列式解答。完成后，再把自己的
解题过程和小组里的同伴交流。

（ 4）组织交流。
展示学生所画的示意图，并让学生说一说自己解题的过程。
2. 完成教材第 53 页“练习八”第 6 题。
先让学生根据题意分别在图中画出增加或减少的部分，再解答。
四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？

还有哪些疑问？




























第五单元

课题：练习八

教学目标：


第

3

课时

解决问题的策略



5、 7-16 题。

总第

26

课时



教学内容： 教材第５２－５４页，练习八第４、








1. 进一步巩固画图整理信息的方法，能借助所画的线段图和示意图分析数量关系，
确定解决问题的思路。
2. 进一步体会用画图的策略整理信息的价值， 懂得画图整理信息是解决问题的一种常
用策略，培养运用这一策略分析问题和解决问题的意识。
3. 进一步积累解决问题的经验，强化解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体
验，增强 学好数学的自信心。
教学重点 ：学会用画图解决问题的方法，形成解决问题的策略。
教学难点 ：让学生体会用画图的策略解决问题的价值，逐步形成解决问题的策略。
教学准备 ：课件
教学过程 ：
一、知识再现



1. 提出问题：
（ 1）同学们，上节课我们又掌握了一种解决问题的策略，它是什么呢？
（ 2）我们通过画什么样的图来分析问题？
（ 3）运用画图的策略来解决问题有什么好处呢？






2. 今天这节课，我们要一起完成一些练习，通过这些练习同学们将再次感受画图这
一策略的价值。 （板书课题）
二、基本练习
画线段图解决问题。
1. 完成教材第 52 页“练习八”第 4 题。让
学生独立画出线段图。

观察线段图、分析解题思路，发现：

2 本笔记本的价钱刚好就是

12 元。













2. 完成教材第 53 页“练习八”第 10 题。
让学生根据题目中的信息将教材上的线段图补充完整。
这里比较困难的是弄清楚线段图中， 王晓星比张宁多出的那一段表示的是不是
8 张。

教师可以进行启发：如果多出的这一段是

这一段都给张宁后，两条线段会一样长吗？

引导学生发现：只能把王晓星比张宁多出的那一段的一半给张宁，这样两条线段才

会一样长。因此多出的那一段要平均分成两份，其中的一份才是

让学生独立解答，组织汇报。

3. 完成教材第 54 页“练习八”第 11 题。
组织练习时， 先让学生独立思考， 再交流补充线段图的方法，

三、综合练习

用画示意图的策略解决问题。

1. 完成教材第 53 页“练习八”第 8 题。
这道题画示意图时，引导学生可以用一个小圆点表示一个人，画出下面这样的示意
图：

· · · · ·

· · · · ·

· · · · ·

· · · · ·

· · · · ·

然后组织学生进行观察，计算出每个方阵需要两种颜色的运动服各多少套，再算出
一共要准备多少套。

2. 完成教材第 54 页“练习八”第 13 题。让学
生在图上画一画，将长方形扩大成正方形。
组织学生观察图，思考：扩建部分的长和宽各是多少？
让学生独立解答，组织汇报。
3. 完成教材第 52~54 页“练习八”其余习题。
学生独立完成。
最后让学生独立解答。

8 张，那王晓星就要把这一段都给张宁；

8 张。



























四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？

五、课堂作业

《补》












还有哪些疑问？

第六单元

课题：加法交换律和结合律

教学目标：



第

1

课时

运算律


总第

27

课时



教学内容： 教材第 55-56 页，例 1，练一练及练习九第


1-3 题。


1. 在解决实际问题的过程中，发现加法交换律和结合律，学会用字母表示加法交换
律和结合律。
2. 在探索运算律的过程中，发展学生的分析比较、归纳概括的能力，渗透建模的数
学思想， 培养学生的符号感。

教学重点 ：理解并掌握加法交换律、结合律。

教学难点 ：归纳、概括出加法交换律和结合律。

教学准备 ：课件

教学过程 ：

一、谈话引入

1. 师生谈话。
同学们，你们喜欢跳绳和踢毽子吗？我们班哪位同学跳绳比较强？谁踢毽子比较
强？

学生自由发言。

2. 课件出示教材第 55 页例题 1 情境图，你能从图中获取哪些数学信息？（学生自
由说）
追问：你能根据这些信息，提出哪些用加法计算的问题？
（ 1）跳绳的有多少人？
（ 2）参加活动的女生有多少人？
（ 3）参加活动的一共有多少人？

3. 导入新课。
在过去的学习中，我们进行过很多的加法运算，你知道在加法运算里有哪些基本规
律吗？今天我们就一起来探索加法中的运算规律。

（板书课题）

二、交流共享

1. 加法交换律。
（ 1）提出问题：求跳绳的有多少人，应该怎样列式计算？
（ 2）列式解答。
指名学生回答，教师板书：

28+17=45（人）

追问：还可以怎样列式？

教师板书： 17+28=45（人）

（ 3）观察发现。
提问：这两道算式都是求什么的人数？结果都是多少？再观察算式，说说它们有何
相同点和不同点。

引导学生发现：这两道算式都是求跳绳的总人数，加数相同，得数 也一样，只不过
是把两个加数的位置调换了一下。

引导：我们可以用什么符号将这两道算式连起来呢？（等号）

师板书： 28+17=17+28

（ 4）照样子写一写。
让学生试写等式，并投影展示。
提问：观察这些等式，你有什么发现？
（两个加数交换位置，和不变）
（ 5）指导学生用自己喜欢的方法表示出这种规律。
学生在各自的练习本上表示规律后，交流各自的表示方法。
（ 6）用字母表示加法交换律。
明确：如果用字母

a、 b 分别表示两个加数，上面的规律可以写成：

a+b=b+a

教师指出：两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。这就是加法交换律。

书：加法交换律）

2. 加法结合律。

（ 1）课件出示问题：跳绳和踢毽子的一共有多少人？
































（板

（ 2）学生独立列式计算。教师巡视，注意不同的解答方法，并指名两人板演不同



的方法。
（ 3）组织汇报交流。
解法一：先算出跳绳的有多少人。

（ 28+17） +23
= 45+23
= 68 （人）
解法二：先算出女生有多少人。
28+ （ 17+23）

= 28+40
= 68 （人）
提问：这两道算式有什么相同的地方和不同的地方？
学生观察、比较这两个不同算式的计算结果。
追问：这两道算式的结果相同，我们可以把它写成等式吗？怎样写？
根据学生的回答，师板书： （ 28+17） +23=28+（ 17+23）
（ 4）加深认识、探索规律。
①课件出示下面两道算式，让学生算一算，判断下面的○里能不能填等号。
（ 45+25） +16○45+（ 25+16）
（ 39+18） +22○39+（ 18+22）












②组织观察： 这几组算式有什么共同的地方？有什么不同的地方？你从这些例子中
可以发现什么规律？





学生交流得出：这两个算式中，三个加数分别相同，加数的 位置也相同；先把前两
个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

追问：如果用字母

a、 b、 c 分别表示三个加数，这个规律可以怎样表示？

师板书：（ a+b）+c=a+（ b+c）

小结：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这就是< br>加法结合律。（板书：加法结合律）

三、反馈完善

1. 完成教材第 56 页“练一练” 。
让学生说说每个等式各运用了什么运算律及判断的依据。
第三小题既交换了位置，又改变了运算顺序，所以该小题运用了加法交换律和加法
结合律。

2. 完成教材第 58 页“练习九”第 1、 2、 3 题。
（ 1）第 1 题中的最后一小题运用了加法交换律和加法结合律。
（ 2）第 2 题是运用加法交换律进行验算，这在过去的计算过程中有学习过，通过
这几题的练习加深学生的认识。
（ 3）第 3 小题让学生通过计算和观察、比较，进一步认识加法交换律和结合律。
让学生 计算，并说说每组中两题的联系。
比较每组中的两题，说说哪一题计算起来更加简便。
四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？

还有哪些疑问？





















第六单元

运算律

课题：加法运算律的应用



第

2

课时










总第

28

课时





教学内容： 教材第 57 页，例 2，试一试，练一练第
教学目标：

1-2 题。




1. 让学生经历运用加法运算定律进行简便计算的探索过程，掌握方法，会正确地进
行简便计算。
2. 在教学过程中，培养学生思维的灵活性，培养学生初步的逻辑思维能力。
教学重点 ：理解并掌握如何运用加法运算律进行简便计算。
教学难点 ：能灵活运用加法运算律进行简便计算和解决问题。
教学准备 ：课件
教学过程 ：
一、谈话引入

谈话：上节课我们学习了加法的两条运算律，你们还记得是哪两条吗

?各是什么意



思 ?


我们在上节课还说到了加法运算律的用途， 我们已经知道运用加法交换律可以进行加
法验算， 这节课我们将学习加法运算律的另一项用途，那就是运用加法运算律进行简

便计算 ( 板书课题 ) 。谁知道简便是什么意思 ?你们喜欢简便运算吗 ?既然大家都喜欢，我们就
一起去探索怎样进行简便运算，我们仍然从解决现实问题做起。






二、交流共享

1. 教学例 2。

（ 1）出示例题。提问：谁能说出算式

两种不同的方法计算吗

?学生说出算式后，教师板书。



















（ 2）谈话：这道算式， 按照运算顺序应该怎样算

?你觉得还可以怎样算

?要注意的是，要从这个算式接着往下算，而不是另列

?你能


用

算式。



（ 3）学生计算，教师巡视，选择不同算法的学生把自己的算式抄在黑板上。
学生的算式可能有：
29

＋ 46+54

=75+54

=129(

人 )

=129(

29+46 ＋ 54

=29+100

人 )

29+46+54

＋ 54+29

=100+29

=129(

人 )

=29+(46 ＋54) =46




（ 4）让抄写算式的学生说说自己如此计算的理由，包括运算的根据，以及怎么想


到把 46 和 54 先相加的。
（ 5）讨论：你认为哪种算法简便 ?为什么 ?
（ 6）教师小结：在计算几个数连加时，把和是整百的数先加起来，可以使下一步
的计算简便。





2 ．教学“试一试” 。
（ 1）出示算式并提出要求：

① 65+79+21

② 78+(47+22)

用简便方法计算，写出计算过程。

（ 2）学生计算，教师巡视，对有困难的学生进行指导。
（ 3）指名把自己的算式写在黑板上。
（ 4）全班共同检查黑板上的算式。
提问：两道题各应用了什么运算律

9，个位上数的和是 10)

三、反馈完善












?( 第 l 题应用了加法结合律，第

2 题应用了加法

交换律和加法结合律

) 你是怎样看出 78 和 22、79 和 21 的和是 100 的 ?( 十位上数的和是

1. 完成教材第

57 页“练一练”第

1 题。

这道题是找凑成整百数的专项练习。决定是否运用运算律，关键看题中有没有可凑
整的数。因此要正确 迅速地做出决定，必须加快学生分辨凑整数的速度。

2. 完成教材第 57 页“练一练”第 2 题。这
道题是运用加法运算律进行简便计算。第一
小题先进行后两个数的 计算比较简便；第二
小题先进行前两个数的计算比较简便；
第三、四题要同时运用加法交换律和结合律才能使计算简便。
四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？

还有哪些疑问？


























第六单元


课题：练习九

教学内容： 教材第 58-59 页，练习九第
教学目标：


第

3

课时

4-13 题。


运算律




总第

29

课时









1. 通过练习，进一步加深对加法运算律的理解，使学生能灵活运用加法运算律进行
简便计算。
2. 通过练习，理解和掌握减法的性质，能运用减法的性质进行简便计算。
3. 培养学生根据具体情况选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
教学重点 ：能熟练运用加法运算律和减法的性质进行一些简便运算。
教学难点 ：运用加法运算律和减法的性质进行简便运算。
教学准备 ：课件
教学过程 ：
一、知识再现



1. 谈话：
提问：我们学习的加法运算律有哪些？用字母怎么表示？
加法交换律： a+b=b+a
加法结合律：（ a+b） +c=a+（ b+c）

追问：运用这些运算律可以给我们带来哪些方便呢？

2. 揭题。
今天这节课我们就来完成一些和加法运算相关的练习。

二、基本练习

加法运算律的练习

1. 完成教材第 58~59 页“练习九”第 4、 7、 8、 9、12 题。
这些都是学生所熟悉的题型，可以先让学生独立完成，再组织学生进行汇报交流，
最后集体讲评。

2. 完成教材第 58 页“练习九”第 5、 6 题。
这两题是前面的学习中没有涉及到的，教师需进行必要的指导。
（1）第 5 题：
①课件出示两组题目。
②让学生计算每组中两道题的得数，并观察每组中上、下两题有什么联系。
③组织思考并交流。
提问：两道题的计算结果相同吗？你有什么发现？
（板书课题）

（ 2）第 6 题：①学生独立进行计算。教师巡视，
进行个别辅导。②组织汇报交流。




交流时，让学生说说各自的想法。
三、综合练习

探究减法的性质

1. 完成教材第 59 页“练习九”第 10 题。
（ 1）课件出示题目。
（ 2）让学生独立计算出每组中两道题的得数。
（ 3）组织观察、比较，交流各自的发现。







引导学生发现：一个数连续减去两个数等于一个数减去这两个数的和。
2. 完成教材第 59 页“练习九”第 11 题。
出示题目后，让学生独立计算。教师巡视，组织学生说一说自己是如何进行简便计

算的。

反馈时，主要要求学生说一说自己是运用了哪些运算律进行简便计算的。把自 己的
发现和简便计算的经验和全班同学一起交流。



探索发现

3. 完成教材第 59 页“练习九”第 13 题。
提问：观察表格，说说你从表格中获得了哪些信息。
学生独立计算，填写表格。
追问：观察表格，说说你有哪些发现。
引导学生通过观察发现：两个数相加，一个加数不变，另一个加数增加多少，和也

















增加多少；两个数相减，被减数不变，减数增加多少，差就减少多少。

四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？

五、课堂作业

《补》









还有哪些疑问？

第六单元

课题：乘法交换律和结合律

教学目标：


第

1

课时

运算律



总第

30

课时


1、 3 题。


教学内容： 教材第 60-61 页，例 3，例 4，试一试，练一练及练习十第






1. 创设生活情境，让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规
律，能用字母表示规律。
2. 让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，体验运算律的应用价
值，培养学 生的探索意识和问题解决的能力，增强数学的应用意识。
3. 培养学生观察、比较、概括等思维能力，使学生在数学活动中获得成功的体验。教
学重点 ：理解乘法交换律、结合律，引导学生概括出运算律并能进行简便计算。

教学难点 ：经历规律的探索过程，掌握乘法交换律和结合律的特点。
教学准备 ：课件

教学过程 ：
一、谈话引入

1. 课件出示问题。

（ 1）加法的运算律，用字母怎样表示？




加法交换律： a+b=b+a
加法结合律：（ a+b） +c=a+（ b+c）

（ 2）用简便方法计算下面各题。

67+87+13

2. 揭题。
在加法运算中，有加法交换律和加法结合律，那在其他运算中，是不是也存在这样

46+

（ 59+54）






的规律？乘法运算中又会有什么规律？（板书课题）

二、交流共享

1. 探索乘法交换律。
（ 1）课件出示教材第 60 页例题 3 情境图。
让学生看图，说说题目中的已知条件和所求的问题。
（ 2）学生独立解答，全班交流。
列式得出： 5× 3=15（人）或 3×5=15（人）

（ 3）建立等式。
让学生把这两个算式写成一个等式：
3× 5=5× 3

追问：你能再写几个这样的等式？

（ 4）观察发现：观察这些等式，说说有什么发现。
引导学生发现：两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变。教师指出这就是乘法
















交换律。

（ 5）用字母表示乘法交换律。

如果用字母 a、b 分别表示两个乘数，上面的规律可以写成：

a× b=b× a（板书）

2. 探索乘法结合律。
（ 1）课件出示教材第 61 页例题 4。
让 学生独立列式解答。全班交流，学生可能有以下几种算法：
算法一：先算出一个年级参加的人数。
（ 23×5）× 6
=115×6

=690（人）

算法二：先算出全校有多少个班。

23 ×（ 5× 6）
=23× 30

=690（人）

（ 2）观察这两道算式的数据和结果，你发现了什么？
学生汇报：
①每组两道算式中的三个乘数相同。②先把前两个数相乘，
或者先把后两个数相乘，积不变。
（ 3）下面我们再来算一算，比一比。课件出示：下面每组中的两个算式是否存在
这样的规律？
① 18×5× 2

18

13

×（ 5× 2）

×（ 25× 4）















② 13×25× 4

③ 24×（ 125× 8） 24 × 125× 8
学生通过比较明确：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积

不变。教师指出这就是乘法结合律。

（ 4）用字母表示乘法结合律。

如果用字母 a、b、 c 分别表示三个乘数，上面的规律可以写成：

(a × b) × c=a×（ b× c）（板书）

三、反馈完善

1. 完成教材第 61 页“试一试” 。
第一小题，可以运用乘法结合律先算“ 15× 2”的积；第二小题，可以运用乘法交换
律和乘法结合律先算“ 25× 4”

2. 完成教材第 61 页“练一练” 。
先让学生在教材上填一填，然后说说运用了什么运算律。
3. 完成教材第 65 页“练习十”第 1 题。
先让学生读题，明确题意，然后指名说说怎样运用乘法交换律进行验算，最后让学
生独立进行计算和验算，指名板演。

4. 完成教材第 65 页“练习十”第 3 题。
让学生说出每组气球上三个数的乘积，并交流计算的方法。
四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？

还有哪些疑问？
































课题：乘法分配律

教学目标：

第六单元


第

2

课时


运算律



总第

31

课时


6、 7 题。


教学内容： 教材第 62-63 页，例 5，练一练及练习十第











1. 在解决问题的基础上探索乘法分配律，理解和掌握乘法分配律的意义，能用字母
表示出乘法分配律。
2. 进一步体验探索规律的过程，培养解决实际问题的能力。
3. 在学习活动中培养学生的探索意识和抽象概括能力。
教学重点 ：在解决问题的过程中探索并掌握乘法分配律的意义。

教学难点 ：正确表述乘法分配律，并能运用乘法分配律进行简便计算。

教学准备 ：课件

教学过程 ：

一、谈话引入

1. 复习乘法交换律和乘法结合律。
提问：我们已经学习了乘法的哪些运算律？这些运算律用字母怎么表示？
乘法交换律： a× b=b× a
乘法结合律：（ a× b）× c=a×（ b× c）

2. 揭题。
通过前面的学习，我们已经掌握了乘法交换律和乘法结合律，今天我们要继续来探
索乘法的运算律。 （板书课题）

二、交流共享

1. 课件出示教材第 62 页例题 5 情境图。学
生观察情境图，收集信息。
2. 解决问题。

（ 1）学生独立思考，解决问题。

教师引导学生用多种方法解答。
（ 2）小组讨论，交流不同的解题思路和解题方法。
教师参与个别小组交流，了解学生的解题情况。














3. 组织全班汇报交流。
指名学生汇报自己的解法，然后让学生说说解题思路。教师结合学生的汇报情况进
行板书。

汇报预测：

解法一：先算出四、五年级一共有多少个班。

（ 6+4）× 24
=10× 24

=240（根）

解法二：先算出四、五年级各领多少根跳绳。

6 × 24+4× 24

=144+96

=240（根）

4. 观察比较。
（ 1）以上两种不同的解题方法，它们 计算得数相同，我们可以用什么符号将这两个
算式连起来？
板书：（ 6+4）× 24=6× 24+4× 24
（ 2）比一比，等号两边的算式有什么联系？
引导学生发现：等号左边先算 6 加 4 的和，再算 10 个 24 是多少；等号右边先算





6 个 24 与 4 个 24 各是多少，再求和。

5. 探索规律。
（ 1）提 出假设：是否任意两个数的和与第三个数相乘，都会等于这两个数分别与
第三个数相乘，再把所得的积相 加呢？
（ 2）举例验证。
让学生独立举例验证，验证后把自己举的例子在小组内和其他同学一起分享。
全班交流，可以分两个层次：一是交流所举例子是否符合要求；二是交流不同算式
的共同特点。

（ 3）总结规律。
仔细观察每组的两个算式，它们有什么联系与区别？你发现了什么规律？
师生交流后小结： 两个数的和与一个数相乘， 可以先把这两个数分别与这个数相乘，
再相加，结果不变。教师指出这就是乘法分配律。

6. 用字母表示。
如果用字母 a、b、 c 分别表示三个数，乘法分配律可以写成：

（ a+b）× c=a×c+b× c













三、反馈完善

1. 完成教材第 63 页“练一练”第 1 题。
这道题是运用乘法分配律改写算式，通过改写准确把握乘法分配律。其中有顺向的
改写，也有 逆向的改写。学生在逆向改写时可能会有困难，教师在组织练习时可以给予
适当的帮助。

2. 完成教材第 63 页“练一练”第 2 题。
这道题呈现了学生初学乘法分配律时可能出现的错误，如

40×50+50× 90 与 40×

如 74×（ 20+1）






（ 50+90）让学生辨析， 从而进一步明晰概念。

还选择了比较特殊的情况，

与 74× 20+74，有助于学生从本质上而不是形式上理解乘法分配律。
3. 完成教材第 65~66 页“练习十”第 6、 7 题。
第 6 题，让学生通过计算和比较进一步感受乘法分配律的优越性。
第 7 题，让学生用两种不同的方法计 算长方形菜地的周长，并用乘法分配律沟通不
同算法间的联系，既能加强对长方形周长的理解，又能加强 对乘法分配律的理解。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？
还有哪些疑问？

























第六单元





课题：运用乘法分配律进行简便计算

第3

课时 总第32

课时

教学内容： 教材第 63-64 页，例 6，试一试，练一练及练习十第

教学目标：

1. 让学生在解决实际问题的过程中发现并理解乘法分配律，

简便计算。

运算律








8、 13 题。

学会用乘法分配律进行





2. 感受乘法分配律的价值，发展学生思维的灵活性。
3. 在交流活动中，培养学生与他人合作、交流的能力。
教学重点 ：掌握乘法分配律的应用过程。
教学难点 ：灵活运用乘法分配律进行简便计算。
教学准备 ：课件
教学过程 ：
一、谈话引入





1. 在□里填上合适的数，在○里填上运算符号。
27× 6+27× 4=27○（□ +□）

25×（ 2+4） =□○□○□○□

2. 提问：你是根据什么规律来填的？仔 细观察两个等式，每个等式中是左边的算式
计算简便还是右边的算式计算简便？
3. 揭题。
上一节课我们学习了乘法分配律， 这节课我们将一起来探究运用乘法分配律进行简便
计算的知识。






（板书课题）

二、交流共享

1. 课件出示教材第 63 页例题 6 情境图。
提问：观察情境图，说说你从图 中获得了哪些信息。
引导学生从题目中收集已知条件和所求问题。
已知条件：中国象棋一副

32 元，围棋一副 58 元。

所求问题：买

102 副中国象棋一共要付多少元？






2. 解决问题。
（ 1）列出解决问题的算式。
指名说说可以怎样列式，教师板书：
32× 102

（ 2）提问： 32× 102 可以怎样进行计算呢？先想一想，算一算，再将你的想法和
算法在小组内进行交流。

学生独立思考并计算，计算后在小组内进行交流讨论。

3. 组织全班汇报。
请几个小组派代表参与全班交流，教师结合学生的交流情况适时板书。
汇报预测：
算法一：
用竖式计算。
32
1 0 2
×
2 0 4
3 0 6

3264

算法二：先算

100 乘 32，再算 2 乘 32，最后把它们的得数相加。

教师引导学生重点观察算法二，强调：算法二中的每一步计算我们都可以通过口算























× 102=3264
3 2
得出，这就是用简便方法计算

32 × 102

=32×（ 100+2）

=32× 100+32× 2

=3200+64

=3264

32× 102。

提问：回顾计算的过程，谁来说说，我们计算的步骤是什么？这样计算的根据是什

么？

引导学生发现这样计算运用了乘法分配律。

4. 教学“试一试” 。
（ 1）出示题目，让学生独立计算。
展示部分学生的答案，组织评议。

（ 2）小组讨论。
提问：什么样的算式能够运用乘法分配律进行简便计算呢？
教师结合学生的交流情况进行小结：两个数相乘，其中的一个乘数接近整十或整百





数时，我们可以将这个乘数写成整十或整百数加（减）几的形式，再运 用乘法分配律进
行计算；当两个相加（减）的乘法算式中有相同的乘数时，我们可以运用乘法分配律进< br>行计算。



三、反馈完善

1. 完成教材第 64 页“练一练”第 1 题。
这道题是运用乘法分配律改写算式，让学生通过改写准确把握乘法分配律。第一小




题是顺向的改写，第二小题是逆向的改写。

2. 完成教材第 64 页“练一练”第 2 题。
这道题是运用乘法分配律进行简便计算，有的是乘法分配律的顺向应用，有的是乘




法分配律的逆向应用。让学生在计算过程中，先对各个算式进行观察分析，从而加 深对
这些算式的特点的理解。

3. 完成教材第 66 页“练习十”第 8、 13 题。第
8 题，巩固运用乘法分配律进行口算的方法。
第 13 题，这道题和“练一练”第

2 题类似。

还有哪些疑问？

四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？





第六单元

运算律

课题：练习十

教学内容： 教材第 65-67 页，练习十第





第

4

课时










总第

33

课时





2、 4、 5、 9-12 、 14-20 题。

教学目标：

1. 通过练习进一步巩固学过的乘法运算律，能够熟练运用这些运算律进行简便计
算。

2. 在练习过程中， 能灵活运用乘法运算律解决计算问题， 培养学生良好的思维能力。
3. 满足不同层次的学生对知识的需求，开拓学生的思维，培养学生良好的合作意识
和探究意识。
教学重点 ：熟练地运用乘法运算律进行简便计算。
教学难点 ：培养简便计算的意识，在解决实际问题的过程中灵活运用乘法运算律进行简
便计算。
教学准备 ：课件
教学过程 ：
一、知识再现
1. 提问：我们学过的乘法运算律有哪些？用字母怎么表示？
2. 揭题。
今天这节课我们就来完成一些和乘法运算律有关的练习。

（板书课题）

二、基本练习

1. 完成教材第 65 页“练习十”第 2 题。
这道题是运用乘法结合律来进行简便计算，通过这样的练习，在巩固乘法结合律的
同时，也培养了学生的数感。

2. 完成教材第 65 页“练习十”第 5 题。
（ 1）课件出示练习题。
（ 2）组织观察，收集题目中的信息。
（ 3）学生独立解答。
（ 4）交流各自的计算方法。
3. 完成教材第 66 页“练习十”第 12 题。
这道题是通过观察等式让学生对各种各种乘法运算律进行回忆。
练习时，可以指名让学生说说每个等式各运用了什么运算律，是怎样运用这些运算
律的。

4. 完成教材第 67 页“练习十”第 15 题。
这道题是根据题目特点灵活运用运算律进行简便计算。教师在组织计算时，只要学
生的计算方法是正确的，计算过程是简便的，都应给予肯定。

三、综合练习

1. 完成教材第 67 页“练习十”第 16、 17 题。
这两题是乘法分配律的拓展。 从两个数的和乘第三个数拓展到两个数的差乘第三个

数。

第 16 题，先让学生算一算每组的两道算式是否相等；然后组织观察，交流 各自的
发现；最后总结得出：两个数的差乘第三个数，等于这两个数分别与第三个数相乘，再
把 所得的积相减。
第 17 题，这道题是利用第 16 题的规律来进行简便计算， 35× 98 这道题要先把 “ 98”
化成“ 100－ 2”，然后再利用上面的规律进行简便计算。
2. 完成教材第 67 页“练习十”第 18 题。
这道题是让学生在解决问题的过程中，运用乘法分配律进行简便计算。
练习时，可以让学生独立解答，再在小组内交流各自不同的算法，比一比谁的算法
转

更简便。

3. 自主练习。
让学生独立完成“练习十”其余的练习。
四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？

还有哪些疑问？















五、课堂作业

《补》










课题：相遇问题（

2 课时）

教学目标：

第六单元


第 5、6

课时

运算律



总第

34 、35

课时


1-10 题。


教学内容： 教材第 68-69 页，例 7，试一试，练一练及练习十一第







1. 理解“相遇问题”的意义，探究发现“相遇问题”的数量关系， 掌握解题思路和
解答方法，正确解答求路程的实际问题。
2. 感受“相遇问题”的解题方法和乘法分配律之间的联系。
3. 培养学生的观察、分析、推理、判断能力，以及自主探究和创新精神。
教学重点 ：理解“相遇问题”的意义，掌握解题思路和解答方法。
教学难点 ：用列表、画图的方法整理题目中的信息，分析数量关系。
教学准备 ：课件
教学过程 ：
一、谈话引入



1. 回答下面各题并说出数量关系。
（ 1）小明每分钟走 70 米，走了 4 分钟，一共走了多少米？
（ 2）小芳每分钟走 60 米，走了 4 分钟，一共走了多少米？
学生回答并说出数量关系，教师板书：速度×时间

=路程

2. 导入新课。
（ 1）课件出示教材第 68 页例题 7 情境图。
（ 2）理解“相遇问题”的意义。
请两名学生到讲台前演示当时的情境。
组织学生进行观察， 并思考：他们在出发的时间、地点、方向上有什么特点？
追问：他们的距离有什么变化吗？
（ 3）导入：这两个同学从两地同时出发，相向而行，最后两人在途中相遇，这就
是我们这节课要研究的“ 相遇问题” 。（板书课题）
二、交流共享
1. 收集信息。
请同学们再次阅读题目，观察情境图，说说题目中的已知条件和所求的问题分别是
什么。

已知条件：小明每分钟走

70 米；小芳每分钟走 60 米；经过

4 分钟两人相遇。

所求问题：他们两家相距多少米？

2. 整理信息。
（ 1）引导：我们找到了这么多信息， 想一想， 我们学过了哪些解决问题的策略呢？
（列表、画图）你打算用什么策略把这些信息整理出来？
（ 2）学生自主进行信息整理。

教师巡视，进行个别辅导。

（ 3）组织全班交流。
学生可能用画图或列表的方法进行整理，教师投影展示学生的线段图或表格，组织











进行评议和订正。

画图整理：

70

米 70

米

70

米

70


米60 米60 米60 米

60


米











小明家

列表整理：








？米










小芳家


小明从家到学校


每分走

70米


走了

4 分钟



小芳从家到学校



每分走

60米

走了

4 分钟





3. 分析解题思路。
提问：你能根据整理的结果，分析数量关系并确定先算什么吗？
思路一：小明走的路程加上小芳走的路程就是他们两家相距的路程，可以先分别算
出小明和小芳走的路程，再把两个人走的路程相加，就是他们两家相距的路程。

思路二：两人 4 分钟一共走的路程， 就是两家相距的路程， 可以先算两人的速度和，再
把“速度和×相遇时间”就等于总路程。





4. 解决问题。
学生根据以上两种解题思路，用两种不同的方法进行解答。
组织汇报交流。
解法一： 70 × 4+60× 4
=280+240
=520 （千米）解法二：
（ 70+60）× 4
=130

×4

（千米）



=520















5. 观察比较，感受联系。
提问：两种解法有什么联系？
引导学生从以下几方面进行交流：
（ 1）两种方法的得数相同，可以用什么符号将它们连起来？
（ 2）观察等式，你想到了哪个运算律？
（乘法分配律）
6. 回顾反思，交流体会。
提问：回顾解决问题的过程，你有什么体会？
交流体会：画图和列表都可以帮助我们理解题意；线段图可以帮助我们找到不同的
解题方法；要注意寻找不同解法之间的联系。

三、反馈完善

1. 完成教材第 69 页“试一试” 。
这道题是例题

7 的补充，题中一个向东走， 一个向西走， 可以理解为是 “相背而行” ，

“相背而行”求总路程的方法和“相遇问题”求总路程的方法相同。

2. 完成教材第 69 页“练一练” 。
这道题和例题

7 相似，进一步巩固画线段图整理信息的策略，加深对“相遇问题”

的理解。

3. 完成教材第 70 页“练习十一”第 2 题。
这道题是“工程”问题，也可以用“相遇问题”的解题思路来思考，

“第一队每天

开凿 12 米”可以看作是第一队的速度， “第二队每天开凿 15 米”就看作是第二队的速度，
“经过 8 天正好凿通”可以看作是相遇时间， “这条隧道长多少米”看作是总路程。














4. 完成练习十一其余题目
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？
还有哪些疑问？












课题：整理与练习

教学目标：

第六单元


第

1

课时


运算律



总第

36

课时



教学内容： 教材第 72-74 页，练习与应用第


1-13 题。



1. 通过回顾与整理，使学生形成知识网络 ，加深对加法、乘法运算律的理解，能运
用运算律进行一些简便计算。
2. 培养学生根据实际情况选择算法的能力，能灵活地解决生活中简单

3. 培养学生的探究意识和能力，培养学生进行自我反思和自我评价的能力。
教学重点 ：整理知识，灵活运用运算律进行简便计算。
教学难点 ：在解决问题的过程中运用运算律进行简便计算，树立简便计算的意识。
教学准备 ：课件
教学过程 ：
一、知识系统整理
提问：这个单元，我们学习了哪些知识？
1. 梳理知识。
（ 1）提问：同桌互相说一说你都学习了哪些运算律？如何用字母表示？
（ 2）以小组为单位，将本单元学习的运算律进行系统整理。
实际问题。










2. 交流汇报。
（ 1）教师结合学生的汇报完成下面的板书：
加
运

算

律







加法交换律： a+b=b+a

加法结合律：（ a+b）+c=a+（b+c）

法

乘

法


乘法交换律： a× b=b× a

乘法结合律：（ a× b）× c=a×（ b×c）

乘法分配律：（ a+b）× c=a×c+b× c











（ 2）追问：运算律有什么价值？
归纳：运用运算律可以使一些计算简便；可以用交换律验算加法和乘法。
二、查漏补缺训练

1. 完成教材第 72 页“练习与运用”第 2 题。

出示题目后，可让学生先独立填写，再交流。

交流时，让学生说一说各题分别运用了哪些运算定律进行简便计算。

2. 完成教材第 72 页“练习与运用”第 3 题。

出示题目后，先组织学生观察各个算式的特点，然后让学生独立进行简便计算。

组织交流时，让学生说说各自的想法。

3. 完成教材第

73~74 页“练习与运用”第







5、 9、 11 题。



这四道题都是在解决问题的过程中运用运算律进行简便计算。

第 5 题，是用连加的方法来解决问题，在计算过程中可以运用乘法结合律先算
“ 54+46”的和。
第 9 题，是“相遇问题” ，“相遇问题”的两种解题方法符合乘法分配律的特点。
第 11 题，五年级和六年级“每班人数”相同，因此符合乘法分配律的特点，计算
时也可以运用乘法分配 律进行计算。
4. 完成教材第 72~73 页“练习与运用”的其他习题。
三、综合运用提升
1. 完成教材第 74 页“探索与实践”第
这道题要求“一共可以收大白菜多少千克”


























12 题。

，是一道连加的数学问题，在计算过程

中可以运用加法交换律和加法结合律进行简便计算。

练习时，让学生独立解答，再说说哪些地方运用了简便运算。

2. 完成教材第 74 页“探索与实践”第
较，找出规律。

四、反思总结

通过本课的学习，你有哪些收获？

五、课堂作业

《补》












13 题。

这是一道探索规律的练习，让学生先计算填出前三小题中间的符号，然后再观察比

还有哪些疑问？

第七单元

课题：认识三角形

教学目标：

三角形、平行四边形和梯形



第

1

课时

总第

37

课时


教学内容： 教材第 75 页，例 1，试一试，第


76 页例 2，试一试，练一练。





1. 通过动手操作和观察比较，认识三角形的特点，理解和掌握三角形的定义。
2. 结合具体情境认识三角形的底和高，理解并掌握三角形高和底的含义，能在三角
形内画出对应边上的高。
3. 在学习活动中培养学生的空间思维能力，感受数学知识与生活的密切联系。
教学重点 ：认识三角形的基本特征。
教学难点 ：画三角形指定边上的高。
教学准备 ：课件
教学过程 ：
一、情境引入








1. 课件出示教材第 75 页例题 1 情境图。
师：同学们，我们以前认识过三角形， 仔细观察情境图， 你能在图上找出三角形吗？

学生先说说哪里有三角形，再让学生在图上描出来。

提问：生活中哪些物体上也有三角形呢？

师生交流后说一说。

2. 导入新课。
三角形在我们的生活中有着广泛的应用，

它有什么特点呢？这节课我们就来深入探