广东科学职业技术学院-志愿者口号

教学进度计划
周
1-2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20




节
5
一、亿以内数的认识
数的产生 十进制计数法
亿以上数的认识 计算工具的认识用计算器
二、角的度量 直线、射线和角、角的度量
角的分类 画角
三、三位数乘两位数 口算乘法
笔算乘法
四、平行四边形与梯形 垂直与平行
平行四边形与梯形 考 试
五除数是两位数的除法 口算除法 笔算除法
笔算除法
笔算除法 整理和复习
六、统 计
七、数学广角
八、总复习
总复习
期末综合复习
期末汇考










教 学 内 容 备 注
9.2——9.6
9.9——9.13
9.16——9.20
9.23——9.27
9.30——10.4
10.7——10.11
10.14—10.18
10.21—10.25
10.28——11.1
11.4——11.8
11.11—11.15
11.18—11.22
11.25—11.29
12.1——12.5
12.9——12.13
12.16—12.20
12.23—12.27
12.30——1.3

人教版四年级数学上册全册教材分析
这一册教材包括下面一些内容：大数的认识，三位数乘两 位数，
除数是两位数的除法，角的度量，平行四边形和梯形的认识，复式条
形统计图，数学广角 和数学实践活动等。大数的认识，三位数乘两位
数，除数是两位数的除法，角的度量，以及平行四边形和 梯形的认识
是本册教材的重点教学内容。
在数与计算方面，这一册教材安排了大数的认识，三 位数乘两位
数，除数是两位数的除法。在小学阶段，本学期结束后，有关正整数
的认识和计算的 内容将全部教学完。本册这些知识的学习，一方面使
学生学会用较大的数进行表达和交流，掌握较大数范 围内的计算技能，
进一步发展数感；另一方面通过十进制计数法的学习，对有关数概念
的各方面 知识进行系统的整理和融会贯通，为学生形成科学、合理的
数学认知结构奠定基础；并为进一步系统学习 小数、分数及小数、分
数的四则运算做好铺垫。因此，这部分知识仍然是小学生应该掌握和
形成 的基础知识和基本技能。
在空间与图形方面，这一册教材安排了角的度量、平行四边形和
梯形两个单元，这些都是本册的重点教学内容。在已有知识和经验的
基础上，通过丰富的数学活动，让学 生进一步认识直线、线段、射线、
角、垂线、平行线、平行四边形和梯形，学会一些简单的作图方法；< br>同时获得探究学习的经历，体会各种图形的特征及图形之间的关系，
促进学生空间观念的进一步发 展。
在统计知识方面，本册教材安排了复式条形统计图。教材介绍了
纵向和横向两种不同形式 的复式条形统计图，让学生利用已有的知识，

2

学会看 懂这两种统计图并学习进行数据分析，进一步体会统计在现实
生活中的作用，形成统计的观念。
在用数学解决问题方面，教材一方面结合乘法和除法两个单元，
教学用所学的乘、除法计算 知识解决生活中的简单问题；另一方面，
安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实 验、
推理等活动，初步体会的运筹的数学思想方法，感受数学的魅力。同
时让学生学习应用优化 的思想方法解决一些简单的实际问题，培养学
生观察、分析及推理的能力，培养他们探索数学问题的兴趣 和发现、
欣赏数学美的意识。
本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个综
合应用数学的综合应用──“1亿有多大”和“你寄过贺卡吗？”，
让学生通过小组合作的探究 活动或有现实背景的活动，运用所学知识
解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉 悦，
培养学生的数学意识和实践能力。
三、教学目标
（一）知识与技能：
1 . 认识计数单位“十万”“百万”“千万”“亿”“十
亿”“百亿”“千亿”，认识自然 数，掌握十进制计数法，会根据数
级读、写亿以内和亿以上的数，会根据要求用“四舍五入”法求一个< br>数的近似数。体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养数感。
2．会笔算三位数乘两位数的乘法、除数是两位数的除法，会进行
相应的乘、除法估算和验算。
3．会口算两位数乘一位数（积在100以内）和几百几十乘一位

3

数，整十数除整十数、整十数除几百几十数。
4．认识直线 、射线和线段，知道它们的区别；认识常见的几种
角，会比较角的大小，会用量角器量出角的度数，能按 指定度数画角。
5．认识垂线、平行线，会用直尺、三角板画垂线和平行线；掌
握平行四边形和梯形的特征。
6．结合生活情境和探索活动学习图形的有关知识，发展空间观
念。
7．了解不同形式的条形统计图，学会简单的数据分析，进一步
体会统计在现实生活中的作用。
（二）过程与方法
1 . 经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，
体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题
的能力。
2．初步了解运筹的思想，培养从生活中发现数学问题的意识，
初步形成观察、分析及推理的能力。
（三）情感态度价值观
1．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的
信心。
2．养成认真作业、书写整洁的良好习惯。





4

第一单元 大数的认识
《亿以内数的认识》教学设计
年级
课题

三

维

目

标


使学生在认识万以内数的基础上进一步认识计数单位“十 万”“百
万”“千万”和“亿”知道每相邻两个计数单位之间的关系，能根据
数位顺序表读数。
四年
亿以内数的认识
备课者
课时

第（一）单元
授课时间

1
第（ 1 ）时 8.30
教学重点 认识并掌握每相邻两个计数单位之间的关系
教学难点 正确理解计数单位
教境
教学准备
学境 学生应准备100粒菜籽有多少，计数器等
一、学前热身
1、口算：48+37 81÷3 126-74 18×3……
2、读数：8257 2005 7400 304……
3、说数的组成2345


教位顺序表模型，有关地区的图片，亿有多大的图片
教


学

问
5
分

学

流


程



10
|
15
分


二、自学了解
1、在正解读出万以内数的基础上， 今天我们来学习新的
数，请同学试着在组内认数、读数，观察这些数的特点。
2、思考、交流
① 什么情况下，什么内容时用比万大的数？
② 你认识的万以外的数有什么形式的？
③ 你会说比万大的数的组成吗？
5

析

5
|
10
分

教



学



流



程


三、探究新知
1、出示主题图：
你们从图中看出这是我国的哪些地方？你能估计一下
每个地区有多 少人吗？（生试读，谈你是怎样读的）
2、数一数、拨一拨
师生计数器，讲解“万位”位， 一万一万地数边操作这读，
板书：10个一万是十万，10个十万是百万，10个千万是一
亿。
3、讲计数单位
4、探究计数单位的排列规律



练

10
|
15
分
四、巩固训练：

1、一万一万地数，从九十四万数到一百零五万

2、十万十万地数，从六十万数到二百万

3、一千万一千万地数，从四千万数到一亿

4、说一说生活中哪些地方用到万以上的数

5、说数的组成及各数位表示多少的数
131900 458750 632054
25078 36096 378000
评

3
|
5
五、总结评价：
1、这节课你学会了什么知识？
2、你还想知道什么有关数位和亿的知识？

6

亿以内数的认识

10个十万是 一百万 每相邻两个计数单位

10个一百万是 一千万 之间的进率都是十

10个一千万是 一亿
板
书
设
计

作
业
设
计


A层


B层


C层


1、预习亿以内数的读法
2、写数的组成亿以内写十个


1、背诵亿以内数的计数单位之间的规律
2、说375000 9580752各数表示多少


1、背诵亿以内数的计数单位之间的规律
2、说8500、3205、9080各数位数表示多少
教
学
反
思

行为及观念反思:

利用学生的生活经验设计了生动有趣的教 育教学活动，激发了学生
的学习兴趣，借助计数器进行传境教学，使学生直观地形成了数位概念。

学情及效果反思:

能利用计数器上的拨珠过程，使学生认识计数器的计 数单位，以及
计数单位之间的关系，利用类推引出各计数们单位的关系。

改善及提高反思：

读写大数时学生常常感觉到困难，出现错读，教师应在教学中利 用
情况教学，使学生直观地形成了数位概念。





7

《亿以内数的读法》教学设计
年级
课题

三

维

目

标

四年
亿以内数的读法
备课者
课时

第（一）单元
授课时间

1
第（ 1 ）时 8.31

1、学习读数，掌握数位顺序表，根据数级正解写大数

2、理解万级和个级的数的读法与个级的数的读法的联系和区别

3、理解读数的规则，培养学生细心观察、耐心学习的习惯

教学重点 数级中间有0或末尾有0的数的读法
教学难点 数级中间有0或末尾有0的数的读法
教境
教学准备
学境 学生搜集生活中遇到的大数
一、导入

1、你学过哪些计数单位？万级包括哪些数位？
2、读数，并想想你是怎样读出这些数的？


自制数位顺序表，计数量的计数器
教


学


流


程


问
5
分

二、自学

1、创新研讨：请你当播音员，播报我国第五次人口普查所得
（小组内试报、交流）
学
到的人口数据，


2、小组讨论如何分数级（个级的数表示的是多少“个”万级
10
的数表示多少个“万”，万级数按照个级数的读法来读，只要
|
在后面加上一个“万”字就可以了）
15

分
3、讨论：级末尾有0的数的读法，中间有0的数的读法。




8

析

5
|
10
分

教



学



流



程


三、探究新知

1、万级数的读法与个级数的读法相似，只要在个级读法的
基础上加一个“万”字就可以了。
2、万级末尾有零的只读：××万××不读零。
3、万级中间有零的：如：64007000不读零
64047000读一个零
4、万级中间末尾都有零的：
如：850010300读个级的零
805010300读万、个级的零



练

10
|
15
分
四、巩固训练：

1、师在计数器上拨数，生读数

2、读数练习（同桌互读练习）
5690000 249600 708000

30500200 83002100 63504920

25010801 70201005 90521082

3、填空：
805718011中读 个零，7表示 。
评

3
|
5
1、总结含两级数的读法
2、你的收获有哪些

3、你哪些地方不明白

9

亿以内数的读法
2496 读作：二千四百九十六
24960000 读作：二千四百九十六万
6407000 读作：六百四十万七千
850010300 读作：八千五百万零三百
板
书
设
计


A层

作
业
设
计


B层


C层


1、熟记数位表，数位间进率
2、写出中间有零不读，末尾有零不读，中间末尾有零
读的数各5个。

1、熟记数位表进率
2、写出下列数的读法：80500720 31057201
45670000 2080000

1、熟记数位表进率
2、读数 37654820 30720000
38097260 45007000
教
学
反
思

行为及观念反思:

本节课通过实际操作，使学生了解了相邻计数单位之间的十进制关
系。

学情及效果反思:

这节课是在学生掌握了万以内数的读法的基础进行学习的，注意 含
两级数的读法中个级数和万级数在读法上的不同地方，每级末尾或中间
有0有读法是难点。

改善及提高反思：

学生对大部分知识觉得有难度，教师需要对中间有0和末尾有0的
大数的读法引导归纳。




10

《亿以内数的写法》教学设计
年级
课题

三

维

目

标

四年
亿以内数的写法
备课者
课时

第（一）单元
授课时间

1
第（ 1 ）时 9.1

1、使学生掌握亿以内数的写法

2、加深学生对数的组成的理解

3、提高学生正确写数的能力，培养学生的学习兴趣，探索精神

教学重点 正确写出亿以内的数
教学难点 掌握0占位的情况
教境
教学准备
学境 学生预习课文内容，计数器
一、1、老师提问，学生回答
①含有万级和个级的数，按什么顺序来读？（先读万级再读
个级）
②什么位置上的0不读？什么位置上的读，读几个？
2、导入：我们认识了万以内的数的写法，今天我们学习亿以
内数的写法


数位顺序表，计数器
教


学


流


程


问
5
分

二、自学新知

1、创新情境“手拉手”捐款活动捐款钱数，生听师读后试着
学
写数。


2、给出一组数，生小组合作试着写数。
10

|
3、用计数器拨上面一组数
15

分
4、自主写数，同桌互练




11

析

5
|
10
分

教



学



流



程


三、探究新知

1、学习写数汇报
以68500000为例，说一说这个八位数的最高位是千万位，
我们就对这数位顺序表的千位写6，对齐百万位写8对齐十
万位写5，其他数位一个单位也没有，就写0 占位。
2、生当教师试着写
三千零八十万
3、小结
写数时从高位写起，先写万级再写个级，哪一位没有单
位写0
四、巩固训练：

1、自主写数
生生互出数写数

2、师出数，学生以组为单位回答，读法写法，数位上数表
示什么。
一千五百六十九万三千：15693000

二千零五万七千九百：20057900


3、学生借助计数器完成写数
一个数由5个亿、6个千万、3个万 、9个百和4个一组成，
这个数写作(560030904)



练

10
|
15
分
评
3
|
5
1、总结亿以内数的写法

2、你有什么收获？

3、你有什么疑惑？


12

亿以内数的写法
千百十万千百十个
万万万
位位位位位位位位
一千五百六十九万三千：1 5 6 9 3 0 0 0
二千零五万七千九百： 2 0 0 5 7 9 0 0
板
书
设
计

作
业
设
计


A层


B层


C层

1、书中8页2、3题
2、9页4、5、6、7、8、9、10、11
3、12页12、、13、14、15、16

1、10页7、8、9、10、11
2、12页12、13、14、15


1、书中6页例3
2、书中7页做一做，8页1、2、3
3、书中9页4、5、6
教
学
反
思

行为及观念反思:
这节课的教学教师利用知识迁移进行教学的，对于整万数的写法，
学生体会到了只要按照位及数的写法来在后面的添4个0。

学情及效果反思:

在总结含有两级的数的写法，呈现的是学生讨论的情境，情境中的
问题突出写数的关键，并完全 由学生自己来解决给学生及大的探索及总
结概括的空间，教学效果好。

改善及提高反思：

教师对本节课内容进行梳理归纳，总结归纳写法法则，使学生系统
掌握写法的2条法则。






13

《亿以内数的大小比较》教学设计
年级
课题

三

维

目

标

较
四年
亿以内数的大小比
备课者
课时

第（一）单元
授课时间

1
第（ 1 ）时 9.2

1、使学生掌握比较亿以内数的大小前方法，并能正确进行亿以内数
的大小比较。

2、通过学习培养学生观察、比较的能力及分析解决问题的能力。

3、培养学生学习数学的兴趣。

教学重点 比较亿以内数的大小的方法
教学难点 位数相同的数的大小比较
教境
教学准备
学境 学生自制数位顺序表
一、复习导入
1、同学们对万以内数的大小的比较方法还记得吗？谁来说一
说。
2、想一想如果用万以内数的比较方法来比较亿以内的数可以
吗？


创设比较学习的情境和相关图片、数学卡片。
教


学


流


程


问
5
分

二、自学探究

1、学生以小组为单位，试着用万以内数的比较方法比较亿以
学
内的数（位数不同的）


2、位数相同的方法初探
10

|
3、质疑
15

分
4、讨论



5、汇报


14

析

5
|
10
分

教



学



流



程


四、共同研讨

1、位数不相同的比较方法：位数多的数比较大。
2、位数相同数的大小比较方法：位数相同的数比较大小时，
比较它的最高位，最高位上的数大，那 个数就大。

3、集体讨论：454800 485000

4、454800和454760

5、小结比较方法
四、巩固训练

1、书13页做一做
92504O103600 50140O63140
28906O28890 620300O307300

2、书16页1题
98965O100000 208808O99999
30500000O3050000 70060O70201

3、同桌各写一个大数，比较两人写的数。

4、同组三人各说一个大数，比较三个数的大小。

5、小结三个数的比较方法。



练

10
|
15
分
评
3
|
5
1、小结：比较大的方法

2、本节课你的收获

3、本节课学习后你有何疑惑


15

亿以内数的大小比较
720000 < 1660000
板
书
458400 < 720000
设
454800 < 485000

计


A层

作
业
设
计


B层


C层


1、书16页2题，18页6题
2、排列例题中六省份的人口数



1、12页14题写浸透并比较数（横）的大小
2、16页2题两数大小比较（前后顺序）



1、书12页12题比较两组数大小
2、书10页7题，写数并横的比较两数大小
教
学
反
思

行为及观念反思:
课堂上，我 鼓励学生自己探究亿以内数的大小比较的方法，学生也
在自己的探索过程中尝试到了成功的喜悦，体验到 了学习的快乐。

学情及效果反思:

本节课教师让学生根据已有的知识 自己探索，比较亿以内数的大小
的方法，绝大多数学生已较好地掌握了比较亿以内数的大小的方法。

改善及提高反思：

充分让学生利用已有的知识进行比较两数大小，根据让学生做题，
掌握一定规律。





16

《多位数的改写》教学设计
年级
课题

三

维

目

标

四年
多位数的改写

备课者
课时

第（一）单元
授课时间

1
第（ 1 ）时 9.3

1、使学生将整万的数改写成用“万”作单位的数。

2、使学生会用“四舍五入”法省略一个大数万位后面的尾数，求出
它的近似数。


教学重点 多位数的改写
教学难点 近似数的判定
教境
教学准备
学境 让学生生动学习所学习的主动权交给学生
一、复习引新

1、复习读数：2360000、100000000、12350000

2、导 入：谈话，大数在生活中给我们带来的麻烦多，我们有
办法解除，今天我们就来学习这一本领。


师准备有关血液成份的资料
教


学


流


程


问
5
分

二、合作探究

1、学生读老师出示的一组大数看有什么特点
学
9600000K㎡、17100000 K㎡、9980000 K㎡


2、学生讨论发现了什么
10

|
3、小组汇报发现的规律
15

分
4、小组内讨论其他大数的书写改写规律

如：198570003 18009000……


5、学生讨论用“四舍五入”法改写时应注意什么


17

析

5
|
10
分

教



学



流



程





练

10
|
15
分
三、探究新知

1、讲析整万数改写方法：
将整万数改 写用“万”作单位的数，就把万后面的4个
0省略掉换成一个“万”字。（改写后只是计数单位由“一”
变成了“万”而数大小没有改变，所以改写前后是用等号连
接的）
2、讲析将非整万的数用“四舍五入”去改写成用“万”作
单位的近似数的方法：
原则：如果被舍去的部分首位数字小于5时，就舍去这
些数，如果被舍去的首位数字是5或大于5时，就 要在保留
部分的末数上加1，这叫近似数。

四、巩固训练


1、改写整万的数
5000000＝500万 10000＝1万 9600000＝960万

2、改写非整万的数
485000＝48.5万 1100000＝110万 1660000＝166万

3、改写非整万的数（用四舍五入法）
1843527≈184万 16737700≈1674万

4、生练习将13页做一做中的数，用小数法改写成用“万 ”
作单位的数，用“四舍五入”法取近似数。
92504＝9.250千万 92504≈9万
28906＝2.8906万 28906≈3万
评
3
|
5
1、小结：①改用“万”作单位的方法和原则
②用“四舍五入“法求近似数的方法和原则

2、本节课你的收获和困惑



18

数 的 改 写
9600000
K㎡
＝960万
K㎡

板
书
17100000
K㎡
＝1710万
K㎡

设
12756
≈
10000＝1万
计

1389000
≈
1390000＝139万


A层

1、教材16页3、17页5、18页8
2、从生活中找出5个精确数，5个近似数，你认识生
活中什么时候需要近似数

1、教材17页4题（说明在什么情况下用准确值，什么
情况下用近似数并举例）
2、教材18页7


1、15页做一做，14页做一做1、2
2、说下面各数在几万之间
348902 728830 659847 929803 703692
作
业
设
计


C层


B层

教
学
反
思

行为及观念反思:
在教学中中，我始终将学生当作学生的主人，从学生 的生活经验和
已有知识出发，紧密联系学生的生活实际，使学生通过亲自实践，掌握
了基础的数 学知识和技能。

学情及效果反思:

针对本节课的知识，学生能比较容 易地掌握将整万的数改写成用
“万”作单位的数的方法，求近似数这部分，理解能力弱的孩子稍差一些，但相信我们孩子他们会及早的掌握好。

改善及提高反思：

通过写、做让学生掌握整万的数写在以“万”为单位的数和求近似
数的方法。




19

《数的产生十进制计数法》教学设计
年级
课题

三

维

目

标

四年 备课者

第（一）单元
授课时间

数的产生
课时
十进制计数法

1
第（ 1 ）时 9.8

1、使学生知道浸透的产生过程

2、掌握包括计数单位“亿”“十亿”“千亿”及“万亿”在内的数位
顺序表和十进制计数法

3、使学生体会感受生活中数的应用，了解中国古代数学的伟大成就


教学重点 数的产生过程
教学难点 理解十进制计数法的意义
教境
教学准备
学境 自己收集有关数的历史的资料
一、谈话导入

1、师：想一想，平时我们做什么事情能够用到数？
生：大胆叙述，展开思维

2、我们每天和数打交道，这些数是怎样产生的呢？


了解数产生的历史
教


学


流


程


问
5
分

二、自学新知

1、同组交流，你们对数的产生的历史的了解
学
①、你们知道古人怎样户数和？
②、了解数的产生和发展吗？


10
2、讨论交流各国的数字
|

15
3、学十进制计数法
分
①、了解其他进制

②、了解十进制


20

析

5
|
10
分

教



学



流



程





练

10
|
15
分
三、共同研讨

1、了解数的产生的历史
①、过去人们都是把实物和用来记数的实物一一地应，后来
发明了符号
②、不同国家的符号：巴比伦
中国
罗马
③认识自然数，0、1、2、3……

2、了解十进制计数法
十进制计数法每想邻两个单位之间的进率都是十

四、巩固训练


1、背诵
表示物体个数的1、2、3、4……都是自然数，一个物体也没
有用0表示，0也是最小的自然数，没有最大的自然数，自
然数的个数是无限的。

2、十进制计数法
数级分＝个级、万级、亿级
数位顺序表：个位、十位、百位……
每相邻两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做
十进制计数法。


评
3
|
5
1、总结：自然数的特点
十进制计数法

2、本节课你的收获或不解之处



21

数的产生 十进制计数法
自然数：0、1、2、3、
……无限

板
书
十进制计数法：每想邻两个计数单位之间的进率是十

设
计

作
业
设
计


A层


B层


C层


背诵十进制的娄位、数级、进率，会应用自然数的定义、
特点。


个位数的名称、数级、进率，能解决问题自然数的定义、
特点


自然数定义、特点
十进制的定义，会用来做题
教
学
反
思

行为及观念反思:

本节从数字产生的历史入手，让学生感知 各个历史阶段前数字形成，
切身体会数字的发展历史，初步认识自然数，为以后的学习作好铺垫。

学情及效果反思:

通过学习，学生了解了数的发展历史，学生接触的都 是文化的知识，
对这些知识的学习产生了浓厚的兴趣。

改善及提高反思：

让学生能过阅读课外资料，了解更多的计数方法和数的产生、发展，
知道各国的数字及计数法。





22

《亿以上数的认识》教学设计
年级
课题

三

维

目

标

四年
亿以上数的认识

备课者
课时

第（一）单元
授课时间

1
第（ 1 ）时 9.13

1、使学生掌握亿以上数的读、写法

2、使学生能够将整亿的数改写成以“亿”为单位的数

3、能够运用“四舍五入”法把亿位后面的尾数省略，求出它的近似
数


教学重点 多位数中间有0的读写法
教学难点 多位数的改写以及近似数的判定
教境
教学准备
学境


创情让学生去亲自体验把亿以内数的读写法扩展到亿以上的
数
了解数位顺序表亿以上（亿级）的数位名称、进率
一、以旧引新

1、出示数位顺序表：并读万级以内的数

2、导入：今天老师给你们带来一个大数 ，是我国海洋产业总
值723400000000元，怎么读呢？我们一起来学习它
教


学


流


程


问
5
分

二、自学新知

1、自学亿以上数的读法
学
①、同桌试读，组间研讨读数方法
②、汇报交流


10
2、自学亿以上数的写法
|
①、以亿以内数的写法为参考，同桌讨论
15
②、汇报交流
分


3、尝试验证改写数


23

析

5
|
10
分

教



学



流



程


二、探究新知

1、讲析亿以上数的读法
出示数位顺序表，按划分数级的 方法给723400000000分出
个级、万级、亿级，然后让学生试法，并说说为什么七千二
百三十四，后面加了“亿”而不是“万”

2、写法讲析：
师先写出：三 亿、三十亿九千万，让学生在数位表上写
出这些数，在计数器上拨出数，借助数位顺序表画出分级线，< br>让学生明确读写数从高位开始，哪一位没有单位就写0占位。

四、巩固训练

1、读数：
25 1259320000 9200000000
7 3670003564

2、写数
二十五亿 五千零四亿零七百万 七千零二十亿

3、改写：
300000000= 亿 1276270000≈13亿
2≈209亿
1276270000=12.7627亿
2=208.97亿





练

10
|
15
分
评
3
|
5
1、亿以上数的读法小结
2、小结亿以上数的写法
3、总结数的改写
4、你的收获和不解之处



24

亿以上数的认识
亿以上数的读法、写法：读、写数时，从高位读（写）起，先读（写）
亿级再读（写）万级，最后写个级 ，哪一位上
一个单位没有就读（写）0占位，如果结尾的0
就不读，中间的只读一个零。
板
书
设
计

作
业
设
计


A层


B层


C层

1、在括号里填上使式子成立的数
49（ ）835≈50万 49（ ）835≈49万
2、教材30页第10题，29页第8题

1、教材29页第8题、第7题
2、教材28页第3题、第5题
3、教材22页、第2题

1、教材21页做一做、22页做一做
2、教材28页第1题、第2题、第4题
3、背诵有关定义、规律
教
学
反
思

行为及观念反思:

本节课充分利用教材中提供 的素材创设生活情境，使学生获得有关
大数的初步感受在学生通过自主探究、合作交流后对大数写法有了 进一
步的认识。

学情及效果反思:

本节课的知识多数学生都 能自己完成，运用知识迁移的方法进行学
习，学生能够学有所获。能力弱的孩子在教师的帮助下，也能顺 利完成。

改善及提高反思：

在学生感受到数学知识之间是紧密相联的 同时还要进一步培养学生
自主探究能力和自主迁移知识的习惯。





25

《计算器的认识与计算》教学设计
年级
课题

三

维

目

标

算

四年
计算器的认识与计
备课者
课时

第（一）单元
授课时间

1
第（ 1 ）时 9.14

1、使学 生知道计算工具发展的简单历史，认识算盘、珠算的计算方
法，认识计算器，了解计算器的使用方法。

2、会用计算器进行加、减、乘、除等基本四则运算，并能解决生活
中的实际问题， 培养学生应用意识，观察推理能力。


教学重点 正确掌握计算器的基本操作
教学难点 探索计算规律
教境
教学准备
学境 每人准备一个计算器
谈话导入：
1、我们去超市买东西，结账时都用计算器，又快又能准，想
一想，你还在哪见过计算器的。

2、今天我们也来当小小会计师，来学习做会计算账，看谁最
棒


创设会计情境，进行计算竞赛
教


学


流


程


问
5
分

二、自学研讨

1、自学、同组交流对计算器历史的了解
学

2、交流珠算加法的方法


10
3、自学应用计算器，了解计算器各部分的名称、功能，试着
|
进行应用
15

分
4、练习自学输入数字



5、小组合作（分工记录）计算加、减、乘、除的方法

26

析

5
|
10
分

教



学



流



程





练

10
|
15
分
三、共同研讨

1、我国最早的计算工具：春秋时算盘，最早“算筹”

2、珠算：使用算盘时，只有把算珠拨到靠梁时，才表示算
盘上有数“5”一般不用 5个下珠表示，而用一个上珠表示
用拇指拨上1、2、3、4用食指拨去1、2、3、4
用中指拨上5，拨去5
用拇指、中指联合拨上6、7、8、9用食指、中指联合拨去。

3、计算器的使用，产生的历史
计算时用好键盘上的各个键子

四、巩固训练

1、用算盘计算：1+2+……+10=55
1+2+3+……+100=5050

2、用计算器计算：1+2+……+10=55
1+2+3+……+100=5050
通过上面两种方法的比较，体现算盘在某种程度的越性

3、用计算器计算：
① 835+138 385-179 26×39 312÷8
② 4964÷68+34 286×2+139×3
③ 游戏 9×9-1 98×9-2 987×9-3……


评
3
|
5

1、总结：计算器产生的历史
计算器的使用方法
2、本课低估的收获，有哪些地方不理解


27

计算工具的认识和运用
一、算盘，拨珠方法

二、计算器：各部名称，产生历史
使用方法
板
书
设
计

作
业
设
计


A层


B层


C层

12×9-8 9×9-1
123×9-7 98×9-2 教材32页19题
1234×9-6 987×9-3 阅读：你知道吗？
1234×9-5 9876×9-4
108÷9 111102÷9
1107÷9 11111103÷9
11106÷9 1111104÷9
111111102÷9
142857×1 142857×4 142857×7
142857×2 142857×5 142857×8
142857×3 142857×6 142857×9
教
学
反
思

行为及观念反思:

本节 课利用教具引导学生，调动学生学习的积极性，使学生学习来
了解计算工具，掌握方法达到教学目的。


学情及效果反思:

学生对本课知识很感兴趣，都积极共同学习，但部分学生操作起来
还有困难，教学效果较好。



改善及提高反思：

今后教学中还要引导学生继续使用计算器，为以后学习打基础。





28

《1亿有多大》教学设计
年级
课题

三

维

目

标

四年
1亿有多大

备课者
课时

第（一）单元
授课时间

1
第（ 1 ）时 9.15

1、通过对具体数量的感知和体验，帮助学生理解数的意义，建立数
感。

2、通过探究活动，经历猜想、实验、推理和对照的过程。

3、培养学生总结概括的能力


教学重点 感知和体验1亿有多大
教学难点 推理、概括1亿有多大
教境
教学准备
学境 学生课前搜集有关的数据、资料
一、疑问导入

1、猜想：用“一十百”分别说一句话，并体验相应的数量
问

5
2、你能想象1亿有多大吗？
分


3、质疑：1亿名小朋友手拉手能围地球一圈吗？
二、自学新知

1、同组内：分工负责交流1亿有多大
学
举例：探究活动方案，选择探究内容，制定具体的探究方
案。

小组内确定实验内容，各组间交流实验方法。
10

|
2、老师提供一些素材，各组选择。
15

分
3、班内交流各组实验结果




创设想象的情境，让学生感受1亿的多少
教


学


流


程



29

析

5
|
10
分

教



学



流



程


三、共同探究

1、以1亿张纸摞起来多高为例
①先量出100张或200张纸的厚度，再进行了推算
②准备的工具100张纸、尺子
③测量，计算与猜测折进行验证
④总结这种方法的适用范围

2、总结、：
各组的实验步骤

四、巩固训练

1、生猜测，验证1亿小学生手拉手有多少米

2、生猜测并验证1亿根跳绳连起来有多少米

3、生猜测并验证1亿本课本摞起来有多高

4、生猜测并验证1亿个足球放在多大的空间里才能合适

5、生猜测并验证1亿个沙包所占的空间有多大





练

10
|
15
分
评
3
|
5

1、总结：验证1亿数有多大的方法步骤

2、你有什么收获



30

1亿有多大
步骤：猜测确定方法
测量、推算
验证猜测
板
书
设
计

作
业
设
计


A层


B层


C层


预习单元复习，整理本单元知识点看自己掌握情况



复习本单元知识，找出自己模糊的地方


复习本单元定义复习看自己哪些地方不会，做相应的例
题

教
学
反
思

行为及观念反思:

通过收集信息，操作实验， 讨论交流，使学生在具体情境中体验了
一亿的大小，感受了数学与现实生活之间的紧密的联系。


学情及效果反思:

一亿太大学生很难结合具体量获得，通过 活动，学生亲历猜想、实
验、推理的过程，感受了1亿这个数和有多大


改善及提高反思：

本课属实践与应用内容，教学中应该再多为学生提供学习材料， 丰
富学生对1亿有多大的直观感受。






31

《第一单元复习》教学设计
年级
课题

三

维

目

标

四年
第一单元复习

备课者
课时

第（一）单元
授课时间

1
第（ 1 ）时 9.15

1、通过复习巩固第一单元所学知识

2、让学生形成大数读写的框架，对求近似数有进一步地了解，掌握
数的有关知识形成数感。



教学重点 读写数的准确率
教学难点 “四舍五入”求近似值
教境
教学准备
学境 复习本单元知识
一、复习导入

1、课前口算卡练习
问

5
2、卡片读数练
分



二、自学新知

1、小组间合作概括本单元学习内容
学

2、小组内总结：读数方法 推猜1亿朋多大

写数方法
10
改写方法
|
求近似数的方法
15
计算器计算方法
分





小黑板本单元的定义，概念典型题
教


学


流


程



32

析

5
|
10
分

教



学



流



程


三、探究新知

1、组合数位顺序表：
①讲读数方法（万以上亿以内以及亿以上数）
②讲数的写法，从高位写起，没有的用0占位
③改写的方法：整万的、非整万的
整亿的、非整亿的

2、求近似值的方法，比较近似值与准确值的用处的不同




练

10
|
15
分
四、巩固训练

1、同桌互想写数，读数（各两个）

2、发组为竞赛单位：
①写数：一亿三千八百万，写作：138000000
二百亿零八十万七千，写作：2
六百亿零九百零二万，写作：6

②改写成“亿”作单位的数

8=802亿 5000000000=50亿

③求近似数“亿”作单位

990000000≈10亿 2030000≈20亿


评
3
|
5

1、总结本单元的知识点，形成框架

2、谈你本单元掌握不好的地方



33

大数的认识
大数的读法
大数的写法
求以“亿”“万”作单位的近似值
板
书
设
计

作
业
设
计


A层


B层


C层


练习三
全部习题


练习三
第4题——第19题


练习三
全部习题

教
学
反
思

行为及观念反思:

本课复习课，综合了本单元出现的知识，先让学生形成知识框架，
再解决问题效果较好。


学情及效果反思:

学生能运用自己的知识储备，积极参与到复习活动中，学习效果较
好。

改善及提高反思：

由于本课内容多、容量大，因此讲解不够细致，对个别差生还需加
强训练





34

第二单元 角的度量
《直线、射线和角》教学设计
年级
课题

三

维

目

标

四年
直线、射线和角

备课者
课时

第（二）单元
授课时间

1
第（ 1 ）时 9.19

1、让学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道线段、射线和直
线的区别

2、通过“画一画”“数一数”等活动，初步感悟一点画射线、直线

3、培养学生观察、操作、比较以用抽象、概括的能力

教学重点 掌握直线、线段、射线的区别与联系，掌握角的特征
教学难点 角的形成
教境
教学准备
学境 每人准备，一个手电筒
1、复习线段：师画一条线段，问：老师画的是什么？线段有
哪些特点？

2、导入：把线段的一个端点擦去，问：你认识这个图形吗？



1、认识射线：⑴用手电筒发出的光线让学生指出射线
⑵画射线
⑶列举生活中射线的例子
⑷画直线
2、自主学习、思考：直线、射线、线段的意义和特点。
3、小组讨论：直线、射线、线段的区别
4、角的认识：自主学习，画角，说一说，概括巩固
5、认识角的各部分名称


创设教学情境，展示学生所画的各种各样的直线、射线、角
教


学

问
5
分

学

流


程




10
|
15
分


35

析

5
|
10
分
1、画射线要注意什么？（射线是直的，只一个端点）
2、画直线，直线有什么特点
3、画角：⑴认识角的各部分名称
⑵角的意义
⑶表示角的符号“∠“
射线 直线


角 边


边

1、怎么样画射线？从已知点A出发可以画多少条射线
A
A


归纳：从一点出发，可以画无数条射线
2、经过已知点A可以画多少条直线？

教



学



流



程





练

10
|
15
分


归纳：经过一点可以画无数条直线
3、用点A向不同的方向画两条射线，组成什么图形？
边

顶点A 边 组成了角这一点是角的顶点，两条
射线是角的边
评
3
|
5

1、总结：这节梨你学会了什么？

2、你还有什么发现？

3、你还想知道什么？

36

直线、射线、角
A 边
A A
边
射线：只有一个端点 直线：没有端点 角：有一个顶点
向一端无限延伸 向两端无限延伸 有两条边
板
书
设
计

作
业
设
计


A层


B层


C层

1、教材36页1——2
2、射线有（ ）个端点，线段有（ ）个端点，直线
有（ ）个端点


1、36页1-2
2、从一点引出两条（ ）,所组成的图形叫（ ）
1、36页1-2
2、画一条长5cm的线段
3、画两个方向相反的角
教
学
反
思

行为及观念反思:

本课运用想一想、画一画、议一议、说一说的过程框架，让学生亲
历了知识的形成过程。


学情及效果反思:

学生在教学活动中积极参与，动手操作，认真思考，出色的完成了
学习任务。

改善及提高反思：

学生作图时用笔，用尺不够熟练，做图不干净，用钢笔的较多，要
求学生改正。





37

《角的度量》教学设计
年级
课题

三

维

目

标

四年
角的度量

备课者
课时

第（二）单元
授课时间

1
第（ 1 ）时 9.22

1、认识量角器，掌握用量角器量角的方法，能正确量角的度数。

2、使学生学会 比较角的大小的方法，并认识到角的大小与两边叉开
的大小有关，与边的长短无关。

3、问学生渗透“观察与本质”的辩证唯物主义观点。

教学重点 会用量角器正确地度量角的度数
教学难点 能用量角器正确地度量角的度数
教境
教学准备
学境


尊重学生的认知规律，从“有限”到“无限”引导学生认识
直线、射线
每生准备一个手电筒，会直观描述长度单位和角的特点
复习导入：
⑴昨天我们学习了角，谁来说一说什么是角
⑵出示角，说一说各部分名称，比较哪个角大？


教


学


流


程


问
5
分


1、认识量角器：学生观察量角器上有什么？
2、角的计量单位：“о”度
学
分组认读量角器上的1
о
10
о
90
о
180
о
0
о
等角度

3、学习角的度量方法

⑴各小组尝试量角
10
⑵汇报量角的方法
|
4、讨论：角的大小与角的什么关系？
15
⑴操作
分
⑵汇报



38

析

5
|
10
分

教



学



流



程


1、讲解量角器的特点：⑴一个中心
⑵两“о”刻度线

2角的计量单位：“度”“ о”
1度的由来：把半圆分成180等份，每1份所对的角的大小
是1度
3、角的度量方 法：把量角器放在角的上面，使量角器的中
线的中心点和角的顶点重合。“о”刻度线和角的一条边重合 ，
角的另一条边所对应量角器上的刻度就是这个角的度数。
4、实践发现规律，角的大小与角的边长短无关，与角的两
条边叉开的大小有关。

1、填空：
⑴量角器是（ ）的工具，角的单位是（ ）用（ ）表示
⑵把半圆平均分成（ ）份，每一份所对应的角是（ ）记
作（ ）
⑶角的大小与（ ）无关与（ ）有关

2、量角
⑴38页1题
⑵同桌拿量角器，互说角的度数，如30、50……
⑶动手量同桌画出的角
оо



练

10
|
15
分

评
3
|
5

1、使用量角器度量角的方法：点点重合，边边重合

2、角的大小与谁有关 读准度数

3、你有什么疑问？



39

角的度量

板
书
设
计

量角的大小 要有量角器
角的计量单位 “度”记作“ о”

作
业
设
计


A层


B层


C层

1、教材39页3、4
2、先估计下面各角的度数，再量一量


1、39页3、4
2、量下面角度数
1、画一画
40
0
角、140
0
角、150
0
角
2、拼一拼：用三角板拼135
0
角
教
学
反
思

行为及观念反思:

学生能积极参与到量角活动中，进行动手操作，但学生量的准确性
差。


学情及效果反思:

学生对量角步骤理解不好，对点点重合，线线重合，读准数做的不
好

改善及提高反思：

加强训练，多进行操作练习







40

《角的分类》教学设计
年级
课题

三

维

目

标

四年
角的分类

备课者
课时

第（二）单元
授课时间

1
第（ 1 ）时 9.26

1、认识理解直角、锐角、平角和周角的概念

2、使学生感悟各角之间的关系

3、培养学生运用所学知识解决实际问题的能力

教学重点 依据角的度数区分各种角
教学难点 理解周角的概念
教境
教学准备
学境 量角器、三角尺

1、复习量角的方法

2、导入：师出 示两所折扇做一个展示的动作，让学生观察你
发现了什么？今天我们就来学习角的分类。


1学习周角
⑴生小组合作，猜想扇子转了多大的幅度形成周角
⑵实践验证猜测

2、学习平角、直角
⑴小组合作认识平角，直角
⑵思考讨论：平角、直角、周角有什么关系



量角器、折扇、三角尺、活动角
教


学

问
5
分

学

流


程



10
|
15
分



41

析

5
|
10
分

教



学



流



程


1、讲析周角⑴师示范画周角的方法
⑵生演示画法
顶点
2、讲析平角
⑴师画平角，让学生思考，平角有什么特点
⑵动手操作：
⑶讲平角分成的两角的关系
2
3 1
4
3、区分锐角、钝角、直角、平角、周角

1、把下列角分类
10
0
45
0
60
0
90
0
105
0
120
0
150
0

锐角 直角

钝角


2、教材，43页4、44页5

3、量一量，并按要求
∠1=90
0
∠1是 角
∠2= 是 角 ∠3= 是 角

4、判断：
⑴1平角落2直角（ ） 3
⑵钝角都大于锐角（ ） 1 2
⑶钟面上3：00时，时针和分针所成的角是锐角（ ）



练

10
|
15
分
评
3
|
5

1、总结：直角、平角、锐角、钝角和周角的关系

2、你有什么收获？




42

角的分类
1周角落360
0
1周角 =2平角=4直角
锐角小于90
0
1平角 =2直角=180
0
90
0
<钝角<180
0
1直角=90
0
板
书
设
计

作
业
设
计


A层


B层


C层

1、教材42页1
2、求角的度数
2 130
0
2
3 3 165
0

4
1、教材42页143页1、4
2、教材44页6
1、教材42页1

2、教材42页2、43页2
教
学
反
思

行为及观念反思:

本课前我准备了折扇做为辅助教具，学生能通过折扇的变化体会的
不同分类


学情及效果反思:

学生对平角，周角的画法还不能熟练掌握，对判断钝角和锐角有模
糊的

改善及提高反思：

再练时设计多样的题型帮助学生理解，掌握所了解的图形






43

《画角》教学设计
年级
课题

三

维

目

标

四年
画角

备课者
课时

第（二）单元
授课时间

1
第（ 1 ）时 9.28

1、使学生掌握用不同的方法画出指定度数的角

2、初步培养学生作图能力

3、让学生根据已有知识，自己探索画角的方法

教学重点 准备指导学生掌握用不同的方法画出指定度数的角
教学难点 准确画出指定度数的角
教境
教学准备
学境 “试一试”总结自己画角

1、复习：
①直角的一半是（ ）角②平角除以2是（ ）角
③平角大于（ ）角和（ ）角
④（ ）角大于直角小于平角


1生小组合作，自学画角
⑴画45
0
角，并讨论画角步骤
⑵汇报画角方法

2、学生演示画角方法
⑴画70
0
角
⑵画135
0
角



用量角器让学生自己动手和类比思考找解决方法
教


学

问
5
分

学

流


程



10
|
15
分



44

析

5
|
10
分

教



学



流



程




师演示讲解：画角的步骤以60
0
角为例
⑴画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合0刻度与
射线重合
⑵在量角器60
0
刻度线的地方点一点
⑶以画出的射线的端点和射线为角的一条国和顶点通过画
的点再画一条射线





练

10
|
15
分

1、按要求用量角器画角
①画75
0
角
②画一个比60
0
大的角
③画一个比90
0
大40
0
的角
④ 直角

2、用三角板画角
①75
0
②135
0
③105
0
④150
0
要求：①独立完成
②告诉同学你是怎样画的
③展示给同学看
评
3
|
5

1、总结：你能总结出画角的方法吗？

2、谈谈你的收获，兴趣浓厚的地方




45

画 角

板
书
设
计

步骤：1、画一条射线，使量角器的中心和射
线的端点重合，0刻度线和射线重
合。
2、在量角器60
0
刻度线的地方点一点
60
0
3、连接射线顶点和60
0
刻度线处的点

0







作
业
设
计


A层


B层


C层

1、教材42页1

2、量一个三角形中三个角的度数，并说说发现了什么？



1、按角要求画角
75
0
120
0
比直角大40
0
的角
1、画一个65
0
的角

2、画一个85
0
的角
教
学
反
思

行为及观念反思:

本节课设计时让学生在已有量你的基础上，先用三角板画角，再 试
着用量角器画角，充分体现了学生自主学习。

学情及效果反思:
< br>学对三角板上各角的度数记的不准，出现画角错误的现象，用量角
器画角时也出现了类似的30< br>0
画成150
0
的现象。

改善及提高反思：

还应多指导、多练习以防画错角度。




46

第三单元三位数乘两位数
《口算乘法》教学设计
年级
课题

三

维

目

标

四年
口算乘法

备课者
课时

第（三）单元
授课时间

1
第（ 1 ）时 10.9

1、使学生掌握用一位数乘两位数或几百几十的数的口算方法

2、使学生通过对比自主得也一位数和两位数相乘的简便算法

3、培养学生的口算能力

教学重点 掌握口算方法
教学难点 正确进行计算
教境
教学准备
学境 同伴互助，交流评比游戏设疑

1、谈话：上学时你借助过什么交通工具？
2、导入：有个同学喜欢骑自行车，他每小时行16千米骑自
行车3小时约行多少米？



1、例1学习
⑴读题，分析数量关系
⑵指名列试
⑶用不同算法的代表汇报交流
⑷各组口算结果比较，总结口算方法
2、用上法自学例2



采用创设情境优化算法，排解疑难的基本训练
教


学

问
5
分

学

流


程




10
|
15
分


47

析

5
|
10
分
1、例1 16×3
总结口算方法：16是由1个十和6个一组成的，先算出3个
10和3个6是多少， 然后把两部分的积加起来30+18=48
所以3个16是48
2、例2 160×3你喜欢用哪种方法解答?同桌说一说
3、质疑：如果例1 要求30小时可以行多少千米，该怎样想？
小结：用两位数乘整十数的方法是计算后在得数后面添一
个0

教



学



流



程





练

10
|
15
分

1、尝试口算
16×4= 23×5= 25×2= 13×6=
① 指名说一说16×4的口算过程和得数
② 同桌互说23×5的口算过程

2、尝试口算130×5 2×380 150×6 7×13

3、36×2 17×3 120×7 140×6

130×5 26×5 3×270 120×8

4、①一个鸡腿15元，一袋鸡米花的价钱是鸡腿的3倍，一
袋鸡米花多少钱？
②麦当劳买五赠一，一次买6个冰淇淋至少便宜多少钱？
评
3
|
5

1、归纳简便算法：
两位数乘整十数，可以用一位数乘两位数的口算方法进行计
算，然后在后面添一个“0”

2、你学会了什么？



48

口算乘法
1、人骑自行车1小时 约行16千米，3小时可行多少千米？
16×3=48（千米）


2、特快列车1小时约行160千米，3小时行多少千米？


160×3=480（千米）


A层


B层


C层

同步轻松练习
算一算：22×5 31×8 3×29 17×4 120×6
比一比
解决问题
同步轻松练习
算一算：22×5 31×8 3×29 17×4 120×6
比一比
想一想
同步轻松练习
小神算
读书竞赛
想一想
板
书
设
计

作
业
设
计

教
学
反
思

行为及观念反思:

设计了学生自学、合作、独立完成本节课学习内容的环节，学生乐
于用旧知自学新知

学情及效果反思:

学生课堂反映较好，乐于去探索实践，得出学习方法学到了学法


改善及提高反思：
多设计让学生自学的环节有助于学生学习兴趣的激发








49

《笔算乘法》教学设计
年级
课题

三

维

目

标

四年
笔算乘法

备课者
课时

第（三）单元
授课时间

1
第（ 1 ）时 10.13

1、使学生进一步理解和掌握一个因数是两位数的乘法的计算顺序和
积的定位

2、归纳出一个因数是两位数的乘法法则，并以能正确计算

3、培养学生认真检查的好习惯

教学重点 理解和掌握两位数乘三位数的计算顺序
教学难点 一个因数是两位数的乘法的积的定位
教境
教学准备
学境 有序地操作和思考，有条理地角决问题

1、卡片口算：32×2 23×3 23×20 180×3
2、导入：145×12这道题是几位数乘几位数？请学生们估一
估，145×12的积大约是多少？




让学生通过自主探索，掌握三位数乘两位数的计算法
教


学


流


程


问
5
分


1、尝试练习
⑴出示例1读题理解题意
学
⑵列式145×2
⑶想一想，可以怎样计算

2、学生讨论：
10
⑴集体讨论算法
|
⑵展示做法
15
3、理解法则：学生回顾计算过程，第一步先算什么，第二步
分
再算什么，最后再怎样？

4、对比例题：观察45×12和145×12

5、验算：如何检查？


50

析

5
|
10
分

教



学



流



程





练

10
|
15
分
1、学习例1 145×12
⑴学生讨论
⑵展示几种做法
⑶回顾
145 第一步：先算2乘145，得数中末位和因数中
× 12 的个位对齐
290 第二步：再算十位上1去乘145，5要和因数
145 中的哪一位对齐（十位）最后，两
1740 部分积相加。
⑷归纳总结法则：a先用第一个因数个位上的数去乘第二个
因数得数的末位和第一个因数的个位对齐，再 用第一个因数
十位上的数去乘第二个因数，得数的末位和第一个因数的十
位对齐。


1、134 176 425 237
× 12 × 47 × 36 × 82

2、计算比赛
323 145 679 286
× 24 × 27 × 13 × 35

3、判断：
123 716
× 17 × 23
741 2148
123 1426
1971 3574


评
3
|
5

1、这节课你有什么收获？

2、归纳法则


51

笔算乘法
李叔叔从某城市乘火车去北京用12小时，火车1小时行145
板
书
千米，该城市到北京有多少千米？
设
145
×12=1740（千米）

计

答：城市到北京有1740千米 。

A层

同步轻松练习
看谁快
算一算


同步轻松练习
列竖式计算
数学门诊


同步轻松练习
列竖式计算
快乐出发

作
业
设
计


C层


B层

教
学
反
思

行为及观念反思:

本课从速度× 时间=路程的公式入手，让学生感知了路程问题的数量
关系，为以后的学习作好铺垫。

学情及效果反思:

通过学习学生了解了路程、速度、时间三者的关系，并能应用关系
式解决实际问题。

改善及提高反思：

今后教学中应多设计，让学生联系生活实际的习题。






52

《练习题》教学设计
年级
课题

三

维

目

标

四年
练习课

备课者
课时

第（三）单元
授课时间

1
第（ 1 ）时 10.14

1、巩固一个因数是两位数的乘法法则，使学生能熟练的进行计算

2、提高学生的计算能力

3、培养认真书写及检查的习惯

教学重点 正确、熟练地进行计算
教学难点 正确、熟练地进行计算
教境
教学准备
学境 通过练习，巩固三位数乘两位数的笔算方法

1、复习提问：三位数乘两位数的笔算方法
2、口算训练：160×3 240×4 180×3
23×30 23×3 32×2 45×10




口算卡
教


学


流


程


问
5
分


1、错题门诊，采取看一看、议一议、说一说、改一改
134 152 246
学
× 16 × 23 × 34
804 156 864

134 104 628
10
938 1196 7144
|
2、教材51页6
15
3、教材51页5
分




53

析

5
|
10
分

教



学



流



程


一、错例分析：根据学生的发言内容，有针对性的讲解，第
一题、第二题、第三题
二、巩固法则
1、51页6
2、51页5
3、13×11=11+33=143
12×33=12×3×11=36×11=396
14×55=14×5×11=70×11=770




练

10
|
15
分

1、不用计算，判断对错
①58×18=453 ②88×34=318

2、教材51页第8题

3、52页9

4、52页10

5、52页11



评
3
|
5

1、总结：一个因数是两位数的乘法法则

2、谈谈你的收获



54

三位数乘两位数

板
书
设
计

方法：先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个对
齐，再用两位数十位上的 数去乘三位数，得数的末位积两位数的
十位对齐，然后把两次乘得的积相加。

作
业
设
计


A层


B层


C层

练习七
1——3题


练习七
2——5题


练习七
4——7题


教
学
反
思

行为及观念反思:

本节课我利用知识迁移进行教学，让学生利用已有的两位数乘两位
数。

学情及效果反思:

学生能自主学习，积极获取学习计算方法，因此兴趣高，效果好。


改善及提高反思：

个别学生对乘法运算方法还不能完全掌握计算时出错，要进行个别
辅导。






55

《因数中间或末尾有0乘法》教学设计
年级
课题

三

维

目

标

四年
因数中间或末尾
有0乘法

备课者
课时

第（三）单元

1
第（ 1 ）时 授课时间 10.17

1、使学生进一步认识“0”在乘法运算中的特性

2、学会用简便方法计算两个因数末尾都有0的乘法

3、培养学生正确计算的能力

教学重点 竖式的简便写法以及积的末尾0的个数的确定
教学难点 因数中间的0是否与另一个因数相乘的问题
教境
教学准备
学境 学生相互合作，相互交流，相互促进获得成功体验

1、口算：12×10 23×10 32×30 8×13
2、提问：6×50
3、导入：观察6×50和24×20，因数 有什么特点？如果两
个因数的末尾都有0，你会做吗？160×30


1、学习例2①、
a
学生独立列式
b
尝试计算
c
反馈


小组合作探讨算法
教


学

问
5
分

学

流


程


甲生：16×3=48 乙生：160×30=4800 丙生：160×30=4800
160

对比找简便简法 × 30
10
4800
|
2、学习例2②
15
①观察例题，这道题与教材学的有什么不同？
分
②小组合作，找出算法。




56

析

5
|
10
分

教



学



流



程


一、例2①特快列车每小时可行160千米，30小时行多少千
米？
160×30=4800（千米）
答：行4800千米。
强调：写竖式 时，要把两个因数0前面的数对齐再把0前面
的数相乘，在积的末尾添上因数末尾一共0的个数

二、例2②普快列车每小时行106千米，30小时行多少千米？
106×30=3180（千米）
答：行了3180千米。


1、谁掌握的最棒：
370×20 504×70 608×40
506×40 480×40 650×90

2、课本53页做一做

3、
220 160 360 580
× 40 × 60 ×25 ×12


4、①一个因数是360，另一个因数是30，积是多少？
②306的23倍是多少？
③15个703相加的和是多少？






练

10
|
15
分
评
3
|
5

1、这节课你学会了什么？

2、学结归纳

3、预习下课内容


57

因数中间或末尾有0的乘法
例2：特快列车每小时行1 60千米，普通列车每小时可行106千米，30
小时各行多少千米？
① 160×30=4800（千米） ②106×30=3180（千米）
答：30小时它们各行4800千米、3180千米。

板
书
设
计


A层

作
业
设
计


B层


C层

同步轻松练习
快乐出发
轻松演练



同步轻松练习
轻松演练
生活中的数学

同步轻松练习
生活中的数学
看谁算得快
教
学
反
思

行为及观念反思:

本节课还是以学生自行解决问题为主，在关键处给予点拔，学生80%
能掌握。

学情及效果反思:

学生兴趣较高，都能乐于去探索，但个别学生还是不能灵活熟练地
计算。


改善及提高反思：

学生练习题少，放弃低还需加大训练密度和强度，以确保准确率。





58

《速度、时间和路程》教学设计
年级
课题

三

维

目

标

四年
速度、时间和路程
备课者
课时

第（三）单元

1
第（ 1 ）时 授课时间 10.18

1、使学生认识一些常见的数量关系

2、引导学生自主探究速度、时间和路程之间的关系

3、培养学生应用所学知识解决实际问题的能力

教学重点 理解“速度×时间”和走过的路程之间的关系
教学难点 理解“速度×时间”和走过的路程之间的关系
教境
教学准备
学境 学生从不同的角度刻画和描述、自主探索、初步感知速度

1、口算：120×30 80×3 25×4 75×2

2 、谈话：同学们，其实在我们的生活中也存在着许多问题，
今天，我们将共同学习速度、时间和路程之间 的关系


1、建构概念
①、说一说自己熟悉的交通工具的速度
②了解速度概念

2、学习例3
①找出题中的速度、时间、路程是什么？
②小组交流，速度、时间与所行的路程有什么关系？



直观描述的方式教学“速度”，充分联系学生的生活实际
教


学

问
5
分

学

流


程



10
|
15
分



59

析

5
|
10
分

教



学



流



程


1、建立概念
介绍相关 资料：喷气式飞机的速度800千米／时，火车的速
度60～120千米／小时，自行车的速度15千米 ／时步行速
度4～5千米／时

2、讲述概念
把每小时、每分、每秒行驶的路程，叫速度

3、例3
①提问已知条件是什么？②同桌讨论列式③归纳



练

10
|
15
分

一、当个公正小裁判
1、一辆汽车每小时行的路程叫速度（ ）
2、小明每分钟走的路程不叫速度（ ）
3、知道了路程和所行驶的时间、速度，可用关系
速度=路程×时间去计算

二、另一种方法表示
1、一架飞机每小时飞行900千米（ ）
2、一艘船每小时行60千米

三、小明早上从家到校要15分钟，他的速度大约是120米
／ 分，小明每天约走多少米?


评
3
|
5

1、通过本课的学习你知道了哪些知识？

2、归纳总结：速度×时间=路程




60

速度、时间路程之间的关系
例3：一辆汽车的速度是80千米／时，2小时行多少千米？
80×2=160（千米）
答：汽车2小时可行160千米
李老师骑自行车的速度是226米／ 分，10分钟可行多少米？
225×10=2250（米）


同步轻松练习
快乐出发
轻松演练


同步轻松练习

B层 轻松演练（直接写得数）
生活中的数学


同步轻松练习

C层 生活中的数学
列竖式计算



行为及观念反思:

本节课的路程关系的应用题，学生已经有了前面的基础，因此多用
自学的方法学习。

学情及效果反思:

学生对速度的写法，还不很熟练，速度的读写还要加强。


改善及提高反思：

今后教学中练习的设计还要多，课堂结构还要再优化，目前练习的
时间还是少。



A层

板
书
设
计

作
业
设
计

教
学
反
思




61

《积的变化规律》教学设计
年级
课题

三

维

目

标

四年
积的变化规律

备课者
课时

第（三）单元

1
第（ 1 ）时 授课时间 10.19

1、使学生经历积的变化规律的发现过程，感受数学有趣

2、尝试用简洁的语言表达积的规律，培养学生概括能力

3、初步获得探索规律的一般方法看经验，发展学生推理能力

教学重点 理解两位数相乘时，积的变化随其中一个因数或两个因数变化而变化
教学难点 理解和掌握积的变化随其中一个因数的变化而变化
教境
教学准备
学境 自主探究、合作交流、自己发现规律并总结规律

1、口算：6×2 20×4 6×20 10×4 6×200

提问：观察上面的题，你发现了什么？


为学生创设自主探究的问题情境
教


学


流


程


问
5
分


1、概括规律
①小组交流
学
发现规律：20是2的10倍，200是2的100倍，20是10 的
2倍，10是5的2倍


10
②集体交流：两数相乘，其中一个因数不变时另一个因数乘
|
几（或除以几）,积也乘几（或除以几）
15

分





62

析

5
|
10
分

教



学



流



程


1、观察两组题：
6×2=12 20×4=80
6×20=120 10×4=40
6×200=1200 5×4=20
引导学生进行比较：发 现一个因数不变，另一个因数乘了10，
积也乘10，一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。
2、验证规律：
①用积的变化规律真空②自己举例




一、组织练习，根据5×3=15写得数
60×5= 120×5= 90×5=
30×10= 30×20= 15×5=
10×5= 6×5= 5×5=

二、找规律填空：
16×17=272 16×68=
16×34= 16×85=
16×51= 16×102=
16×68= 16×139=





练

10
|
15
分
评
3
|
5

1、这节课你学到了什么 ？

2、师生总结规律




63

积的变化规律
6×2=12 20×4=80
6×20=120 10×4=40
6×200=1200 5×4=20
归纳规律：两数相乘，其中一个因 数不变时，另一个因数乘几（或除以
几）积也乘几（或除以几）



同步轻松练习

A层 快乐出发
轻松演练（算一算，想一想）




同步轻松练习

B层 快乐出发
轻松演练（口算不了，比较大小）



同步轻松练习

C层 快乐出发
轻松演练（买书）

活动乐园

行为及观念反思:

本节课虽不用计算，但学生思维能力有限，对乘、除夹杂的情况理
解较慢。

学情及效果反思:

学生能理解同时扩大或缩小相同倍数的，对扩大，缩小同时进行的
理解不是很好。


改善及提高反思：

学生练习的机会少，题少，教学时间紧，因此难保学生全员掌握。


板
书
设
计

作
业
设
计

教
学
反
思



64

《估算》教学设计
年级
课题

三

维

目

标

四年
估 算

备课者
课时

第（三）单元
授课时间

1
第（ 1 ）时 10.20

1、使学生进一步体会要根据解决的具体问题选择恰当的估算方法


2、让学生进行估算练习，使学生体会生活中许多问题的解决需要用
到估算。


教学重点 恰当地选择估算方法
教学难点 如何对两个因数的积进行估算
教境
教学准备
学境 交流的空间，学生在具体问题情境中分析，探讨估算

1、谈话：每个沙发垫46元，妈妈买了12个，妈妈应带多少
钱合适？说明理由

2、导入：今天我们学习估算较大数的方法


让学生结合实际理解估算方法，为学生提供自主探索
教


学


流


程


问
5
分


1、提问题（自学步骤）
①读题
学
②分析数量关系
③对应该准备多少钱怎么理解

④列式，49×104
10
2、合作探索
|
①独立估算：用自己已有的估算方法独立估算
15
②小组交流：估算方法，结果
分
③全班交流，小组汇报



65

析

5
|
10
分

教



学



流



程


1、根据学生的交流情况，师归纳整理
方法一：49≈50 方法二：49≈50
104≈100 104≈110
50×100≈5000 50×110≈5500
质疑：你在对两个因数的积进行估算时，有什么原则？
（将两个数看成整十或整百或几百几十的数）
总结估算要注意什么？






练

10
|
15
分

一、练习估算：
17×3 24×19 102×31 197×31


二、1、一本字典有592页，大约是（ ）页
2、小红每分钟打字108个，大约是（ ）个
3、我校有728名学生，大约是（ ）名学生


三、判断：
1、估算的结果不精确，在生活中没有什么用处（ ）
2、102的79大约是800（ ）
3、估算的结果总比准确值大（ ）
评
3
|
5

1、这节课你有哪些收获 ？

2、你认为估算有用处吗？你在生活中细心观察人们应用估
算的地方有哪些？




66

估 算 例5：四年级学生去秋游，每套车票和门票49元，一共需要104套票，
应该准备多少钱买票？
50×100=5000元 50×110=5500元
答：应准备5000元 答：应准备5500元

板
书
设
计

作
业
设
计

教
学
反
思

同步轻松练习
快乐出发
轻松演练（填一填，放飞气球）


同步轻松练习

B层 快乐出发
生活中的数学


同步轻松练习

C层 轻松演练（算一算，想一想）
活动乐园



行为及观念反思:

有了前面计算的基础，估算的内容设计相对题多了些，为的是让学
生能多练习，快熟练。

学情及效果反思:

学生愿意学习估算，但估算的正确率不是很高，个别生这部分是难
点。


改善及提高反思：

学生的估算方法基本掌握，但马虎的现象还是很严重，要进行思想
教育。



A层




67

第四单元 平行四边形和梯形
《垂直与平行》教学设计
年级
课题

三

维

目

标

四年
垂直与平行

备课者
课时

第（四）单元
授课时间

1
第（ 1 ）时 10.22

1、使学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的
位置关系。

2、初步认识垂直和平行线

3、培养学生的观察能力、空间想象能力和抽象概括能力。
教学重点 创设情境，联系实际，理解垂直和平行的概念。
教学难点 理解垂直和平行的概念
教境
教学准备
学境 学生准备直尺、三角尺

1、直线有什么特点？

2、谈话：两根小棒可能摆成什么图形？请同学们摆一摆


毛线、直尺、三角板、小棒
教


学


流


程



问
5
分

一、探究新知
1、学生学习平行线
①学生自学在练习本上画两条直线，看有什么位置关系。
学
②引导分类
③总结什么是平行线


10
2、生举生活中的例子
|

15
3、用上法认识垂直
分



68

析

5
|
10
分

教



学



流



程


一、平行线的特点①不相交②在同一平面内




（1） （2）
二、垂直
1、讲：如果两条直线相交直角，这两直线互相垂直。
2、发现：平行线间的距离处处想等
⑴在平行线间画出几条垂直线段
⑵观察度量线段长度

一、填空：
1、在（ ）内不相交的（ ）叫做平行线
2、如果两条（ ）相交成（ ）就说这两条直线（ ）
其中一条直线叫做另一条直线的（ ），这两条直线的（ ）
叫做垂足


二、举生活中平行、垂直的例子


三、摆一摆：
1、用两根小棒摆成和第三根小棒平行
2、用两根小棒摆成和第三根小棒垂直




练

10
|
15
分
评
3
|
5

1、总结本课你知道了什么？

2、你还有什么疑惑？

3、你还想知道什么？


69

垂直与平行
平行线：同一平面内，永不相交
垂 直：同一平面内，相交成直角

板
书
设
计

作
业
设
计

教
学
反
思

数学课本
65页 “垂直与平行”的定义
68页 第1题


数学课本

B层 65页 “垂直与平行”的定义
同步解析

38页 看图答题

数学课本

C层 65页 “垂直与平行”的定义 68页 第1题
同步解析

38页 看图答题

行为及观念反思:

教学时，学生能在教师的引导下自主学习，主动获取知识效果较好。


学情及效果反思:

学生中有个别学生空间观念不强，对同一平面同内的图形位置关系
转不过脑筋。


改善及提高反思：

在今后的教学中多设计这方面的有利于空间感的问题，帮学生形成空
间观念。



A层



70

《垂直的画法》教学设计
年级
课题

三

维

目

标

四年
垂直的画法

备课者
课时

第（四）单元
授课时间

1
第（ 1 ）时 10.24

1、掌握垂线的画法

2、能用垂线的性质解决一些实际问题

3、让学生真正理解垂直的含义
教学重点 正确画垂线，知道直线外一点到直线的距离
教学难点 正确运用三角尺画垂线
教境
教学准备
学境 在小组合作探究中自主掌握新知

引入：
我们已经学习了垂线，什么叫垂线？今天这节课我们就
来学习如何画垂线




师生互动，调动学生积极、愉悦的情绪
教


学


流


程


问
5
分

一、学习垂线的画法
1、过直线上一点画垂线
①让学生自己尝试画
学
②小组交流画法
③总结画法


10
2、过直线外一点画垂线
|
⑴小组合作画
15
⑵班上交流画法
分





71

析

5
|
10
分

教



学



流



程



一、指导画垂线的步骤
1、用三角尺画垂线先把三角尺的一条直角边与已知直线重
合。
2、沿着直线移动三角尺，使三角尺的直角顶点和直线上的
已知点重合。
3、从直角的顶点起沿着另一条直角边画出的一条直线是已
知直线的垂线。

二、直线外一点的直线画垂线





一、学生自主尝试画过直线上一点垂与直线的垂线

二、学生动手操作过直线外一点的直线画垂线

三、学生操作验证：
直线外一点和直线上任一点连起来的线段中，垂线段
最短，得出点到直线的距离。

四、发现垂直线有何用途

五、生活中用到垂线的地方



练

10
|
15
分
评
3
|
5

1、你这节课学生了什么？

2、你最高兴的是什么？还有什么地主对自己不满意？




72

垂线的画线











A层

数学课本
68页 画一画
同步解析
41页第一题


同步解析
39页 “ 画一画”2、3题
41页第一题

同步解析
39页 “ 画一画”2、5题
41页第一题

板
书
设
计

作
业
设
计


B层


C层

教
学
反
思

行为及观念反思:

本课的做画不是很容易，让学生实践了多次，有进步。


学情及效果反思:

学生愿意动手作图，但学生作图不细心，不够准确


改善及提高反思：

要培养学生的细作题的习惯





73

《平行线的画法》教学设计
年级
课题

三

维

目

标

四年
平行线的画法

备课者
课时

第（四）单元
授课时间

1
第（ 1 ）时 10.26

1、掌握平行线的画法，并能利用画平行线的方法检验两条直线是否
平行。

2、通过动手画一画，知道两条平行线间的垂线的特点


教学重点 正确画出平行线、长方形、正方形、体会平行线间距离处处相等
教学难点 正确运用直尺和三角板画平行线
教境
教学准备
学境 直尺、三角尺

复习引入：
我们学习了平行线，什么叫平行线？今天我们就来学习
如何画平行线。




直尺、三角尺、长方形、正方形
教


学


流


程


问
5
分

1、学习平行线的画法
①个人尝试画
② 组内交流画法
③ 班上汇报
学
④ 师生总结画法


10
2、练习边一点画已知直线的平行线
|
3、研究平行线间的距离的特点
15
4、学习画长方形、正方形
分





74

析

5
|
10
分


教



学



流



程




练

10
|
15
分
1、平行线的画法
⑴自由画一组平行线的方法
⑵画过直线外一点与直线平行的平行线的方法
3、指导画长方形，正方形的方法











一、学生练习画任意一条直线的平行线
二、学生自主练习画过直线外一点与已知直线平行的线
三、学习利用新知画长方形，正方形
评
1、说说你本节课的收获
3
|
5

2、你想学习哪些关于线段一直线，图形的知识

3、预习下一例题



75

板
书
设
计

平行线的画法


画一条直线的平行线

过直线外一点画平行线与已知直线平行

平行线间距离相等

A层

作
业
设
计


B层


C层

同步解析
1、38页 轻松演练
2、39页“画一画”1、3题



同步解析
1、38页 快乐出发
2、39页“画一画”3、4题

同步解析
1、38页 轻松演练
2、39页 “画一画”4、5题
3、39页 活动乐园
教
学
反
思

行为及观念反思:

有了作垂线的基础，作平行线相对好了些，但学生对正确掌握平行
线的画法，还需要教师钻研。


学情及效果反思:

学生很喜欢画图，但在画图的技巧方法上 还要经过训练来提高，课
堂气氛很活跃，教学效果较好。


改善及提高反思：

在今后的教学活动中，还要进一步要求学生熟练作图，加强作图的准
确性。




76

《平行四边形和梯形⑴》教学设计
年级
课题

三

维

目

标

教学重点
四年
平行四边形和梯形⑴

备课者
课时

第（四）单元
授课时间

1
第（ 1 ）时 10.28

1、认识平行四边形和梯形，了解平行四边形和梯形的特征。

2、使学生了解长方形、正方形、平行四边形和梯形四种图形关系。

3、使学生逐步形成空间观念
1、学生认识长方形、正方形、平行四边形、梯形并了解其特征。
2、掌握四种图形之间的关系，了解四种图形的运用。
教境 图形模型、图片
直尺 三角板
教学难点 让学生在动手操作时，感受四边形辨别出四种图形
教学准备
学境

复习回顾

问
让学生回忆以前学过的一些图形，说一说都有哪些？有什么
5
特点？
分
生：长方形 正方形 四边形

生：特点（略）
借助分类 探究新知

1观察课本70页观察教材情境图，找四边形。（生边说边画）
学
2、小组合作：动手画四边形，再分一下类。
3、引导学生认识平行四边形和梯形。

4、探究平行四边形的特点，生观察平行四边形，猜一猜，平
10
行四边形的特点？
|
5、研究梯形，梯形有什么特点？和你的同桌交流讨论，并利
15
用学具动手验证。
分
6、观察图形，研究它们之间的关系？





教


学


流


程



77

析

5
|
10
分


教



学



流



程




练

10
|
15
分
质疑解析
1、观察情景图，看到美丽学校，哪用四边形围城的。
2、小组合作对画好的四边形分类，认识平行四边形和梯形。
3、引导学生观察平行四边形的 边和角，利用三角板和、直
尺学具，一起验证，对边是否平行、对边是否相等？（师生
共同操作 ）板书定义。
4、利用学具探究梯形的特点，教师巡视（个别指导）板书
5、观察图形，探究关系
⑴长方形、正方形和平行四边形都是两组对边分别平行。
⑵梯形是一组对边平行。
⑶正方形是特殊的长方形，长方形和正方形又是特殊的平行
四边形。
⑷长方形、正方形、平行四边形和梯形都是四边形。
巩固练习
1、写出什么是平行四边形和梯形。
2、判断下列各题，对的画“∨”，错的画“×”。
（1）、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。（ ）
（2）、只有一组对边平行的图形叫做梯形（ ）
（3）、两条线段互相平行，它们一定相等。( )
（4）、在同一个平面内两条平行线延长后可以相交。（ ）
（5）、长方形和正方形是特殊的平行四边形。（ ）
3、一个平行四边形的一条边是14厘 米，它的邻边比它少2
厘米，这个平行四边形的周长是多少厘米？
4、思维训练：

（ ）个平行四边形 （ ）个梯形
评

3
|
5
1、说说你本节课的收获

2、同学们，我们今天学习了 什么内容？你有什么收获？我
希望同学们能利用这些知识解决更多的数学问题。
3、预习下一例题



78

平行四边形和梯形⑴
两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。
只有一组对边平行的四边形叫梯形。
板
书
设
计



平行四边形
梯形
长方形
正方形

A层

数学课本
1、71页 平行四边形和梯形的定义
2、73页 画一个平行四边形和梯形


作
业
设
计


C层


B层


数学课本
1、71页 平行四边形和梯形的定义
2、画两个不一样的平行四边形和梯形



数学课本
1、71页 平行四边形和梯形的定义
2、画生活中见到的平行四边形和梯形



教
学
反
思

行为及观念反思:

本课我从学生实际出发，通过在校园图中找四边形调动学生学习兴
趣，并通过量一量，剪一剪，画一画等 教学设计调动学生学习兴趣，让
学生通过体验得出结论。

学情及效果反思:

学生在动手实践，交流讨论活动中学习知识得到收获，体验学习数
学的乐趣，教学效果良好。

改善及提高反思：
在整个教学活动中，我发现学生动手操作能力较差，今 后教学中要注
重学生语言概括能力培养，关注“体验”教育的重要性。



79

《平行四边形和梯形⑵》教学设计
年级
课题

三

维

目

标


1、通过动手操作，使学生经历认识梯形的底和高的意义 和画高
的全过程，进一步培养学生的空间观念。

2使学生感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习
的兴趣。
四年
平行四边形和梯形⑵

备课者
课时

第（四）单元
授课时间

1
第（ 1 ）时 10.31
教学重点 理解平行四边形的特征以及梯形底和高的意义并会画梯形的高。
教学难点 理解平行四边形的特征以及梯形底和高的意义并会画梯形的高。
教境
教学准备
学境


自制长方形框、直尺、三角板、剪子
一、回顾旧知
1、出示一组图形 （课件）
2、这些图形是什么？它们有什么特征？
课件、四根木条、剪子 图钉 三角板、直尺
教


学


流


程

问
5
分


3、质疑：平行四边形和梯形有什么特征呢？
二、动手操作 感受新知
１．平行四边形的特性。
同学们已经学过三角形，知道三角形具有稳定性的特性，
那么平行四边形有什么特征呢？
学
(1)教师演示。 教师拿出一个用四根木条钉成的长方形，两手
捏住长方形的两个对角，向相反方向拉，观察两组对边有什
10
么变化？拉成了什么图形？什么变了？什么没变？
(2)动手操作。 学生自己把准备长方形框拉成了平行四边形，
|
15
并动手测量一下两线对边是否还平行。
分 (3)归纳。根据刚才的实验、测量，引导学生概括出：平行四


边形具有不稳定性。


(4)对比。三角形具有稳定性，不容易变 形；平行四边形与三
角形不同它容易变形，也就是不稳定性。
你能举出例子日常生活中应用平行四边形容易变形这一
性质的应用吗
80

析

教





学


练


流



程
评
3
|
5



5
|
10
分

10
|
15
分
三：探究新知
1．学习平行四边形的底和高。
(1)认识平行四边形的底和高。(2)找出相对应的底和高。（课
件展示）
(3)画平行四边形的高。（课件展示）
2．认识梯形各部分名称。１）结合图说明，说一说 梯形个
部分的名称。现在我们一起认识一下梯形个部分的名称。
梯形的高怎么画呢？让我们一起看一下。（课件展示）
总结：梯形的高只能从互相平行的一组对边中任意一条边上
的一点，向它的对画垂线。
再想一想，你怎样区分梯形的底和腰呢？梯形的底和腰是根
据对否平行来区分的。
２）认识等腰梯形和直角梯形 （小组研究、汇报）
四、巩固练习
1、72页“做一做”第2题。73页1题。

2、73页2题，在点子图上画平行四边形和梯形，分别画出
它们的高。

4、73页3题。剪一剪
在平行四边形纸上剪一刀，使剪下的两个图形都是梯
形。（课件展示）




在梯形纸上剪一刀，使剪下的两个图形有一个是平行四
边形。那么另一个 图形是什么形呢？（课件展示）


1、你对平行四边形和梯形的学习有什么收获和体会？

2、你对今天所学知识还有什么问题？


81

平行四边形和梯形⑵

平行线上一点向对边所作垂直线段的长度就是平行四边形的高

两底之间的距离就是梯形的高 。上底

腰
（两腰相等的梯形叫等腰梯形）


底 下底

同步解析

A层 40页 “画一画”1、2题
数学课本

74页 第7题


同步解析

B层 41页 火眼金睛 解决问题
42页 第四题


同步解析

C层 41页 火眼金睛 解决问题
活动乐园


行为及观念反思:

我在教学设计教师演 示，学生动手操作来感悟平行四边形具有不稳定
性，易变形的特性。学生学习平行四边形和梯形各部分名 称通过课件展示
让学生从感官上认识理解，再进一步用已有知识画两条平行线间的垂线。

学情及效果反思:

学生对动手操作了解平行四边形不稳定、易变性的特性很快获得 知
识。调动学生学习的积极性，体验成功。在学画平行四边形和梯形高时，
个别学生遇到困难， 在画垂线时忽略细节垂足是直角，教学效果较好。

改善及提高反思：

通过本课学习我感受到学习数学时要注重学生对平行与垂直的理
解，知识的前后联系及重要意义，今后教 学要多站在学生的角度思考，选
择合适的教学方法，多解读课标，达到教学目标。


板
书
设
计

作
业
设
计

教
学
反
思


82

第五单元除数是两位数的除法
集体备课《口算除法》教学设计
年级
课题

三

维

目

标

四年
口算除法
备课者
课时

第（五）单元
授课时间

1
第（ 1 ）时 11.5
1、使学生在理解的基础上，掌握用整十数除商是一位数的口算和估
算方法。

2、使学生经历探索口算方法的过程。

3、让学生感受数学与生活的联系，培养学生用数学知识解决简单实
际问题的能力。

4、培养学生养成认真计算的良好学习习惯。
教学重点 掌握用整十数除商是一位数的口算方法和估算方法。
教学难点 培养学生养成认真计算的良好学习习惯。
教境
教学准备
学境


教科书 练习本
一、准备题：
1、口算下面各题，说说你是怎么想的？
60÷2＝ 80÷4＝ 90÷3＝ 120÷6＝
问
2、估算下面各题，说说你是怎么想的？
83÷2≈ 122÷2≈ 93÷3≈ 632÷9≈
5
教师总结：对学生知识掌握点评。
分
3、出示尝试题（一）


二、新知：
1、出示例1
（1）有80个气球。每班20个。可以分给几个班？
师：怎样解决这个问题？（生：用除法计算，80÷20 ）
学
师：如何计算？（探索口算方法）

生：小组交流讨论。小组汇报
10
师：两种方法：①因为20×4＝80所以80÷20＝4
|
②因为8÷2＝4 所以80÷20＝4
15

分
第一次尝试练习

口算下面各题，说说你是怎么想的？

60÷20 90÷30 80÷40 70÷10

课 件
教


学


流


程


83

析

5
|
10
分


教



学



流



程




练

10
|
15
分
出示尝试题（二）
（2）有120面彩旗，每班30面。可以分给几个班？
师：谁会解决这个问题？（生：用除法计算，120÷30 ）
师：如何计算？（小组讨论口算方法）
生：⑴ 4个30是120，也就是4×30=120，所以120÷30=4
⑵因为12÷3=4，所以120÷30=4
小结：口算整十数除商是一位数时，可从除法意 义上想得数，
也可用乘法去想，算后要验算一下。（用自己喜欢的方法）
第二次尝试练习
口算下面各题，说说你是怎么想的？
180÷30 240÷40 270÷90 360÷60
出示尝试题（三）
估算：83÷20≈ 80÷19≈
师 ：除数是两位数的除法，估算时，先把不是整十或几
百几十的被除数或除数看成最接近的整十或几百几十 的数，
再用刚学会的口算方法算出商。
尝试巩固练习
1、贴对联
60÷20= 180÷60= 63÷20≈ 183÷20≈

2、挂彩灯
20×3 60×4 80×5
60÷20 240÷60 400÷80

3、赠书
每包捆30本， 一共要寄240本书，要捆多少包？

拓展:相信自已！
请将121、30、4、1、7、2分别
填入下面的（ ），使算式成立．
(1)( )÷( )=( ) ……( )
(2)( )÷( )=( ) ……( )
(3)( )÷( )=( ) ……( )
(4)( )÷( )=( ) ……( )


在今天的学习中你有什么收获?感觉自己表现得如何?你
还想对老师说点什么?

评
3
|
5


84

口算除法
例1
（1） 80÷20=4(个) （2）120÷30 =4（个）

答：可以分给4个班。 答：可以分给4个班。
①20×4＝80 80÷20＝4 ⑴ 4×30=120 120÷30=4
②8÷2＝4 80÷20＝4 ⑵12÷3=4 120÷30=4

83÷20≈4 122÷30≈4
80÷19≈4 120÷28≈4

数学课本

A层 必作题：
练习十三 3、4、题

选作题：
练习十三 5题

数学课本

B层 必作题：
练习十三 3、4、题

选作题：
练习十三 5题

数学课本

C层 必作题：
练习十三 3、4、题

选作题：
练习十三 5题
行为及观念反思:
本课教学我从学生已有知识入手，通过复习导入新课，让学生在自
我探究中学会知识，体验过程，达到教学目的。


学情及效果反思:
学生在课堂上，能够积极主动的进行合作、探究，很轻松的掌握知
识，但个别学生计算马虎。



改善及提高反思：
通过教学本课教学，我感受到不能 轻视简单的口算，特别是培养学生
说算理上，过于仓促，下部教学要注意。


85
板
书
设
计

作
业
设
计

教
学
反
思

《笔算除法》教学设计
年级
课题

三

维

目

标

四年
笔算除法（一）
备课者
课时

第（五）单元
授课时间

1
第（ 1 ）时 11.7

1、学生掌握除数是整十数除法方法。

2、让学生学会除法竖式的书写格式，使学生经历笔算除法计算的全
过程，帮助学生理解算理。

3、培养学生养成认真计算的良好学习习惯。
教学重点 使学生掌握除数是整十数的竖式书写格式。
教学难点 除数是两位数，先看被除数的前两位和商的书写位置
教境
教学准备
学境


教科书 练习本 直尺
一创设情境

1、闯关：60×3 18÷3 180÷30 184÷30
问
2、在下面的（ ）里最大能填几？
30×（ ）<86 50×（ ）<213
5
3、笔算：53÷7= 368÷8=
分
师：谁能总结一下方法（生：填空 课件）

师： 谁来帮助懒洋洋？
二、自主探究

1、出示例1
今天是“阅读日”，这里有92本连环画，140本故事书。
学
（1）92本连环画，每班30本，可以分给几个班？
独立探究：自己解答（教师巡视了解解题路径）
说说你是怎样计算的？ （①做除法想乘法，利用估算②
10
利用除法估算方法③利用有余数除法的旧知识）
|
解释过程:（了解作题思路）引导学生，还可以用笔算的方法
15
分 计算。
: 计算除数是一位数的除法时，先看被除数的前一

竖式计算



位，现在计算除数是两位数的除法，应先看 被除数的前两位。
思考：商应写在什么位置？余数不为0时，怎样写横式？商
和余数的单位各式 什么？（课件）
练习巩固：30÷10 64÷30 40÷20 85÷40
课 件 直尺
教


学


流


程



86

析

5
|
10
分


教



学



流



程

三、共同研讨
2、出示例1：
（2）140本故事书，每班30本，可以分给几个班？ 说
说你是怎样计算的？
独立探究:学生在练习本中计算（教师巡视）
合作研讨：①试商的方法，学生叙述
②解释商写在各位上的理由

小结：除数是整十数的除法，笔算方法是什么？
先看被除数的前两位，不够除看前三位，除到哪一位商
就写在哪一位上面。
四、巩固训练
1、做一做
140÷20 280÷50 565÷80

2、森林医生



练

10
|
15
分
59
50370

20180




3、填一填
整十数除多位数： 先看被除数的 ，如果
比除数小就看 。除到哪一位，商就写在 上面，
余数必须比除数 。


评
3
|
5

谁能来总结一下今天你学会了什么？

我们学习了商是一位数的整十数除两位数的除法，大家
在计算时，一定要注意商的位 置不要错，我们今天学习的除
法的商都要写在个位上。如果有余数，余数必须比除数小。





87

板
书
设
计

作
业
设
计

笔算除法
例2 （1）92÷30=3(个)……2（本）
92≈90,90÷30=3
因为30×3=90,90＜92 （竖式略）
所以商是3.
答：可以分给3个班，还剩2本。
（2）140÷30=4（个）……20（本）
（竖式略）

答：可以分给4个班。 看被除数的前2位或前3位


数学课本

A层 必作题：做一做82页 第2题 83页1题
选作题：83页 3、4题（任选其一）



数学课本

B层 必作题：做一做82页 第2题 83页1题
选作题：83页 3、4题（任选其一）


数学课本

C层 必作题：做一做82页 第2题 83页1题
选作题：83页 3、4题（任选其一）

行为及观念反思:





学情及效果反思:





改善及提高反思：





教
学
反
思



88

《笔算除法》教学设计
年级
课题

三

维

目

标
四年
笔算除法（二）
备课者
课时

第（五）单元
授课时间

1
第（ 1 ）时 11.11
1、让学生经历除数接近整十数的两位数的笔算过程，初步掌握“四
舍 ”“五入”的试商方法，会用这两种试商法进行有关的笔算。

2、培养学生的迁移能力和抽象概括能力。

3、在学习活动中感受数学与生活的密切联系。

4、培养学生养成认真计算的良好习惯，初步培养学生的创新意识。
教学重点 掌握“四舍”“五入”的试商方法，能正确地进行计算。
教学难点 试商和调商的方法。
教境
教学准备
学境 教科书 练习本 直尺
一、复习导入
1、看谁算得又对又快。（口算题）

2、( )里最大能填几？

20×（ ）＜85 70×（ ）＜165
问
40×（ ）＜316 50×（ ）＜108
5
3、计算我能行
分
84÷20

谁能说说用整十数除时，要看被除数的前几位？商要写
在什么位置？应注意什么？
二、探究新知
（一）提出问题
1、观察教科书84页例2的情境图。
师：谁能说说从图中获得哪些数学信息，根据这些信息
学
能提出什么数学问题？（学生回答 课件出示）

2、解答“一本《作文选》多少元？”应怎样列式？（学生口
10
头）教师板书：84÷21。
|
我们已学过除数是整十数的笔算，除数21不是整十数，
15
如何计算呢？
分
3、学生尝试计算，组织交流。

（1）把21看作几十试商？（2）把21看作20来试商，

这样就把84÷21转化成84÷20，应商几？商写在哪个数位
上？
师生共同经历试商过程，完成竖式。
课 件 直尺
教


学


流


程



89

析

5
|
10
分

教



学



流



程





练

10
|
15
分
评
3
|
5
（二）探究用“四舍”“五入”商
教师小结：笔算除数是两位数的除法，当除数个位数是
1、2、3、4时，一般情况下，可以用 “四舍”法把除数看作
与它接近的整十数来试商。（巩固：84页 “做一做” 1题）
如果 把324÷81的除数改成82，你会计算吗？引出第（2）
个实际问题。学生说出算式，教师板书：1 96÷39
提问：把39看作多少来试商？尝试计算。小组交流试商
过程。学生汇报交流成 果。（教师板书完成竖式）
教师说明：当除数个位数是6、7、8、9时，一般情况
下，可以 用“五入”法把除数看作与它接近的整十数试商。
用“五入”法试商，初商可能会偏小，商小了，要调大 。（课
件出示）
巩固：84页 “做一做” 2题
三、巩固训练

（课件出示）
试商顺口溜: 两位数除多位数，四舍五入来试商。
四舍初商容易大，逐步减1往小调。
五入初商容易小，逐步加1往大调。
多位除法不怕难，灵活运用细思量。

1、熟能生巧:看谁是计算小能手。
☆90÷29 ☆☆524÷87
（1）让计算能力稍差的学生选择☆题，计算能力好的学生
选择☆☆题。
（2）指名板演，其他学生独立试做。
（3）集体订正。

2、练习十五 第2题

3、练习十五 第3题






看大家表现那么好，今天一定学到了不少知识吧！能谈
谈你有什么收获吗？同学们还 有什么问题？






90

板
书
设
计

笔算除法（除数接近整十数）
例2 （1）84÷21=4（元）
（竖式 略 ）
答：一本《作文选》4元。
（2）196÷39=5（本）………1（元）
（竖式 略）
个位：1、2、3、4（四舍）试商 偏大
5、6、7、8、9（五入）试商 偏小
作
业
设
计


A层


B层


C层

数学课本
1、练习十五 1、5题
2、练习十五 4、7题（任选其一）

数学课本
1、练习十五 1、5题
2、练习十五 4、7题（任选其一）

数学课本
1、练习十五 1、5题
2、练习十五 4、7题（任选其一）
教
学
反
思

行为及观念反思:





学情及效果反思:





改善及提高反思：








91

《笔算除法》教学设计
年级
课题

三

维

目

标

四年
笔算除法（三）
备课者
课时

第（五）单元
授课时间

1
第（ 1 ）时 11.13
1、 学生学会把除数看作是15、25的特殊数进行试商的方法。

2、掌握灵活试商的技巧，提高试商速度。

3、使学生经历笔算除法试商的全过程，能灵活地试商。

4、培养学生养成认真计算的良好学习习惯。

教学重点 掌握把除数看作是15、25的特殊数进行试商的方法。
教学难点 采用灵活试商的方法进行试商计算。
教境
教学准备
学境


教科书 直尺
一、
复习导入
课件 教具（直尺）
教


学


流


程


1、口算练习
25×4 = 15 × 8 = 45 × 4 =
问
79× 5 ≈ 319÷80≈ 240÷32
5
2、笔算下面各题，并说说计算时你是怎样试商的。
分
245÷72 272÷68


二、探究新知
1、 出示例4 ：学校礼堂每排有26个座位，四年级共有
140人，可以坐满几排？还剩几人？
读题，理解题意，怎么列式，如何计算？
学
出示：自探提示
请同学们自学课本85页例3内容，独立思考下面问题：
（1）在计算时你发现除数有什么特点？你是把除数看成
10
几来试商的？
|
（2）你最喜欢哪一种试商方法？为什么？
15
分 （3）计算好后还要注意什么？怎样验算？

（4）请你试完成“做一做”的题目，观察它们的除数有什

么特点？
（5）想一想，除数像26这样的不接近整十数时，用什么
方法试商简便些？


92

析

教



学



流



程
评
3
|
5



5
|
10
分



练

10
|
15
分
2、共同研讨
（1）学生试做，汇报作法。
（2）可以用五入的方法，把26看作30，算的对吗？帮助检
查一下？
如何验算有余数的除法？还可以怎么试商？
（3）可以把26看作25，用口算试商，5个25是125，接近140，
所以商5。
（4）把24、25、26都看作25来试商。（课件板书）
总结：有余数除法的验算方法：除数×商+余数＝被除数
试 一 试 ：采用你喜欢的方法试商，并说说你是怎么想的。
课本 85页 做一做
总结：像14、15、16、24、25、 26这样不接近整十数的除
数，我们还可以把它看成15、25来商，比较简便。
三、巩固乐园
1、请根据本节知识编一道习题，考考你的同桌。这道题
可以是计算、 选择，也可以是判断题和改错题 。

2、我会填空。下面（ ）里最大能填几？

（ ）× 24 < 100 26×（ ） < 150
25×（ ） < 200
3、我会思考。不用计算，你能很快的试出它们的商吗？

42218

79401

1490

26210


4、解决生活中的问题
四年级200名同学们去参观西峡恐龙遗迹园。每辆车能
坐36人。一共需要租几辆车？



通过本节课的学习, 你有什么收获?



93

除数不接近整十数的除法


例3 同时增、减法
140÷26=5（排）………10（人） 四舍五入法
答：能坐满5排，还剩10人。 乘以10法 灵活应用
看作25法
板
书
设
计

作
业
设
计


A层


B层


C层

数学课本
1、课本87页 5题
2、课本87页 6、7题（任选一题）

数学课本
1、课本87页 5题
2、课本87页 6、7题（任选一题）

数学课本
1、课本87页 5题
2、课本87页 6、7题（任选一题）

教
学
反
思

行为及观念反思:





学情及效果反思:





改善及提高反思：








94

《笔算除法》教学设计
年级
课题

三

维

目

标


1、学习商是两位数的除法，弄清每一位商的书写位置，总结除
数是两位数的除法计算方法。
2、培养学生的合作与共同探索知识的精神，使学生经历笔算除
法计算的全过程，掌握两位数除 法的笔算方法
3、通过比较，培养学生的观察、分析、概括、能力，培养学生
养成认真计算的 良好学习习惯。使学生能够运用所学知识解决简单的
实际问题，增强环保意识。

四年
笔算除法（四）
备课者
课时

第（五）单元
授课时间

1
第（ 1 ）时 11.18
教学重点 正确掌握商是两位数的笔算除法。
教学难点
1、每一步商的位置要正确，明白例题中个位商0的道理。
2、明白每求出一步商，余下的数必须比除数小。

教境
教学准备
学境


教科书 直尺
一、复习谈话 创设情境（课件出示）
1、第一关：抢先一步，比比谁最棒 180÷30=
2、第二关：各显神通 20×（ ）＜85
问
3、第三关：笔下功夫 560÷8＝ （笔算）
5
同学们我们天天都要清洁校园卫生，但在我们清扫中，
分
遇到了一些小小的数学问题，你愿意帮助她们解决吗？
二、探究新知，发现算理
一）商是两位数的计算教学（教学例4、1）
1、自学课本P89、例4完成设问导读
设问导读：
①看题图，你从中了解到了哪些信息？
学
②、怎么列式？为什么这样列式呢？
③、你能很快地判断它的商是几位数吗？你是怎样判断的？
④、你会计算吗？试试看。
10
2、谁来说说你是怎么算的？你有什么需要提醒大家注意的？
|
3、总结：在笔算除法时，先判断商的最高位在什么位，就能
15
分 确定商是几位数，防止把商写错位置，这对保证计算正确是



很重要的。


3、比较异同：比较以下两个算式的相同点和不同点
37148

18576

课件 直尺
教


学


流


程

巩固练习：糯木小学四(1)有35位同学，一共要擦735块瓷
砖，每人要擦几块？

95

析

5
|
10
分

教



学



流



程


二）商是两位数，末尾有0的处理，教学例4、2
1、自学例4、2，继续完成设问导读
设问导读：①、怎样列算式？31是哪里来的？②、你 能很快
地判断它的商是几位数吗？你是怎样判断的？③、你会做
吗？试试看？
2、谁 来说说你的计算方法？（同学的汇报）①商的最高位
在什么位上？为什么？②商的个位上的“0” 怎么来的？
③对被除数末尾的那个0你是怎么处理的？
3、揭示课题：黑板上这两道 除法算式（930÷31和576÷18），
跟我们前面学过的除法有什么不一样？（商都是两位数）。
三、交流与升华：比较除数是两位数的除法与除数是一位数
的除法有什么相同点，有什么不同点 ？（课件）
相同点：（1）除的顺序：从被除数的最高位除起。（2）
商的位置：除到哪一位 就把商写在那一位上面。（3）余数：
每一步除得的余数都必须要比除数小。不同点：除数是一位
数的除法，要先用除数试除被除数前一位，如果前一位比除
数小，就去除前两位。除数是两位的除法， 先用除数去除被
除数的前两位，如果前两位比除数小，就去除前三位。
三、巩固练习，提高认识
1、笔算：
1560

13143

16192



练

10
|
15
分

2、商是两位数除法的笔算方法中的几个要点：（课件）

①.看被除数的前两位比除数大还是小。

②.试商

③.商的书写位置(除到哪一位商就写在哪一位上）。

④. 余数比除数小

全课总结
同学们，这节课你们学到了什么，你用了哪些方法？
你有什么收获？谈谈你的体会。

评

3
|
5






96

板
书
设
计

除数是两位数的除法（商是两位数）
1、除的顺序：从被除数的最高位除起。
2、商的位置：除到哪一位就把商写在那一位上面。
3、余数：每一步除得的余数都必须要比除数小。

例4：（1）576÷18=32（组） （2）930÷31=30（节）

答：可以组成32组。 答：平均每天收集废电池30节。


A层


B层


C层

数学课本
1、练习十六 4、8题
2、练习十六 3、7题（任选一题）


数学课本
1、练习十六 4、8题
2、练习十六 3、7题（任选一题）


数学课本
1、练习十六 4、8题
2、练习十六 3、7题（任选一题）


作
业
设
计

教
学
反
思

行为及观念反思:





学情及效果反思:





改善及提高反思：







97

《笔算除法》教学设计
年级
课题

三

维

目

标

四年
笔算除法（五）
备课者
课时

第（五）单元
授课时间

1
第（ 1 ）时 11.20
1、学生通过观察，能够发现并总结商的变化规律。
2、会灵活运用商的变化规律。培养学生用数学语言表达数学结论的
能力。
3、使学生经历引导学生思考发现商的变化规律的过程，灵活运用商
的变化规律。
4、培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探
索的良好习惯。

教学重点 引导学生自己发现并总结商的变化规律。
教学难点 引导学生自己发现并总结商的变化规律。
教境
教学准备
学境 教科书
一、故事导入
同学们，你们喜欢孙悟空吗？想和他一起学习吗？他可
给我们出了难题 ，一起去看看吧！(课件)
问
1、4扩大（ ）倍是20 20扩大5倍是( )
5
2、4800缩小2倍是( )
分
800缩小（ ）倍是400

悟空说：“想和我一起闯三关吗？
二、自主探究
1、每条小船可以乘坐8人。三年级有16人，四年级有160
人，五 年级有320人。三、四、五年级分别需要几条小船？
学
① 怎样列式？观察被除数、除数和商，你发现了什么？
②任选两个算式，同桌之间互相比较，除数和商分别发生了

怎样的变化？
10
总结：
|
两数相乘，除数不变，被除数扩大（或缩小）几倍，商
15
也扩大（或缩小）几倍
分
巩固：计算下面各题，从中你发现了什么？

45÷9=（ ） 300÷10=（ ）

150÷10=（ ） 450÷9=（ ）
30÷10=（ ） 900÷9= （ ）



课 件
教


学


流


程




98

析

5
|
10
分


教



学



流



程




练

10
|
15
分
评
3
|
5
三、探究规律
1、王老师用200元去买球。乒乓球2元个，排球20元个，
篮球40元个。可以分别买多少个？
怎样列式？观察被除数、除数和商，你发现了什么？
被除数、除数分别都乘以一个相同的数。（扩大）
2、教师带领学生分别比较。
3、提问：谁能给我们总结一下，你发现了什么？
4、学生讨论，并发现：
在除法里，被除数、除数同时扩大相同的倍数，商不
变。（教师板书）
5、提问：为什么说是“同时”，“相同”？可以举例子来证明
总结：两数相乘，被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍，
商反而缩小（或扩大）几倍。（课件 举例）
四、反馈练习

1、悟空分桃：给你6个桃子，平均分给3只小猴吧，那好
吧，给你60个桃子，平均分给30只小猴，那好吧，给你600
个桃，平均分给300个小猴 ，你总该满意了吧？这时，小猴
子笑了，猴王也笑了。
同学们，谁的笑是聪明的一笑，为什么？

2、你发现了什么？6÷3 ＝ 60÷30＝ 600÷300＝

3、做一做： 从上到下，先算出每组题中第1题的商，然
后很快地写出下面两题的商
72÷9 =
720÷90 =
7200÷900 =

4、抢答游戏：
根据题意，判断下列各题的商是扩大、缩小和不变。
（1）除数不变，被除数扩大4倍，商（ ）。
（2）被除数不变，除数扩大8倍，商（ ）。
（3）被除数扩大4倍，除数也扩大4倍，商（ ）。
（4）被除数缩小5倍，除数也缩小5倍，商（ ）。
总结评价

通过这节课的学习，你有什么收获？有什么体会？


99

板
书
设
计

商的变化规律
16 ÷ 8＝ 2 200 ÷8＝ 100
160 ÷ 8＝ 20 200 ÷20= 10
320 ÷ 8＝ 40 200 ÷40= 5
被除数 除数 商 被除数 除数 商
扩大 不变 扩大 不变 扩大 缩小
作
业
设
计


A层


B层


C层

数学课本
课本第1、4题



数学课本
课本第2、3题



数学课本
课本第2、4题



教
学
反
思

行为及观念反思:





学情及效果反思:





改善及提高反思：








100