2015福建高考数学-教师求职信范文

第 一 单 元 四则运算
在此之前，学生已经学会按从左往左的顺序计 算两步式题，并且知道
小括号的作用，这里主要教学含有两级运算的运算顺序，并对此前学习过
的四则混合运算进行较为系统的梳理、概括和总结。本单元的主要内容可
单元

教材

分析
分为两块：1.与解决问题相结合，整理四则混合运算的顺序 2. 有关0 的
运算。本单元是从解决问题的角度教学整理四则混合运算的顺序，其中的
问题是需要两、三步 计算解决的问题。教材创设了热闹的滑雪场情境，由
此生出一系列的情境串，引出相应的4个例题。每个 例题都呈现了学生交
流不同的解题思路，以及整理混合运算的画面，以鼓励学生在已有的知识
基 础上，积极思考、归纳，主动解决问题。
一、知识与技能
进一步掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题；
二、过程与方法
单元
教学
目标
让学生在经历探索和交流解决实际问题的过程中，感受解决问题的
一些策略和方法，学会用两、三步计算解决一些实际问题；
三、情感、态度、价值观
使学生在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等学习
习惯。
单 元 训 练 重 难 点
重 点
引导学生发现并总结出有括
号的算式要先算括号里的运算顺
序。借助括号的加入体会解决问题
途径的多样性
难 点
会用括号列综合算式并能熟练解决问题。
1、只含有同一级运算的混合运算。 1课时
单元

课时

安排
2、只含两级运算的混合运算。 1课时
3、只含两级运算的混合运算练习课。 1课时
4、带有小括号的混合运算。 1课时
5、有0的运算关。 1课时
6、四则混合运算—列式计算。 1课时
7、四则运算综合练习课。 2课时

1

第一课时
课 题
授课班级
只含有同一级运算的混合运算

授课人

主备人
授课时间
王先寿

一、知识与技能：
在观察、整理、信息中发现、提出问题，培养学生提出问题的能力。
教学目标
二、过程与方法：
培养学生完整的叙述问题的能力。
三、情感、态度、价值观：
感受数学与生活的密切联系。
教学重点
教学难点
教学准备
教学方法
教学环节
掌握只含有同一级运算的混合运算的运算顺序。
熟悉应用只含有同一级运算的混合运算顺序解决问题。
教学主题图。
观察法、讲解法。
教学内容及教师活动 学生活动 二次备课
观察主题图，根据条件
提出问题。
1、说一说图中的人们在1、学生仔细观察
交流观察到的
主题图
干什么？“冰雪天地”分成主题图，
引 入
几个活动区？每个区有多少消息。

人？你是怎么知道的？ 2、学生举手发言，
2、根据图中提出的信并提出数学问题。
息，你能提出哪些问题，怎
样解决？


2

1、教师归纳并总结运
算顺序：在 没有括号的算式
里，有乘、除法和加、减法，
要先算乘、除法。
教师梳理学生提出的数
学问题，通过补充条件，提
问。
（1）滑冰场上午有72

人，中午有44人离去，又有
85人到来。现在有多少人在
滑冰？
教师讲解并板书：
71-44+85
=27+85
学习新课
=113（人）
进一步提问：
（2） “冰雪天地”3天
接待987人。照这样计算，6
天预计接待多少人？
教师归纳并板书学生
方法：
987÷3×6 6÷3×987
=329×6 =2×987

=1974（人） =1974（人）
2、教师归纳并总 结运算
顺序：在没有括号的算式里，
如果只有加、减法或者只有
乘、除法，都要（从左 往右）
按顺序计算。


1、学生自由读题，
进一步理解题意。
2、说出自己的解
题思路。
3、学生尝试独立
列式并计算。





4、指名学生读题
后，反复读题，理解题
意。




5、学生尝试独立
解决。




6、学生自由发言，
说说运算顺序。
7、学生熟记运算
顺序
3

1、学生自由读1、
.巩固练习
一做”1、2题。

1、明确练习任务：“做2题（至少3遍）。
2、谈谈自己的解
题思路。
3、班内交流。

2、巡视、指导。
运算顺序：在没有括号
小结
的算式里，如果只有加、减
法或者只有乘、除法，都要
（从左往右）按顺序计算。

布置作业


72-44+85 987÷3×6
6÷3×987
=27+85 =329×6
板书设计
=2×987
=113（人） =1974
1、练习一：1----3。
学生齐读并熟记。

（人） =1974（人）
运算顺序：在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除
法，都要（从左往右）按顺序计算。


4

教学反思






第二课时
课 题
授课班级
只含两级运算的混合运算

授课人

主备人
授课时间
王先寿

一、知识与技能：
使学生进一步掌握含有两级运算的运算顺序。
二、过程与方法：
教学目标
让学生经历探索和交流解决实际问题的过程，感受解决问题的
一些策略和方法。
三、情感、态度、价值观：
使学生在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等
学习习惯。
教学重点
教学难点
教学准备
教学方法
教学环节
掌握含有两级运算的运算顺序。
感受解决问题的策略和方法。
教学主题图。
尝试法、讲解法。
教学内容及教师活动
1、说一说只含有同一级
运算的混合运算的运算顺
复习
序。
引入

2、脱式计算。
26+98-48 65-23+17
22×18÷9 400÷50×8

学生活动
1、学生举手回答，
适当进行补充。
2、学生先说运算
顺序再独立完成，完成
后班内交流。
5

二次备课

1、出示例3：
星期天，爸爸妈妈带着
玲玲去“冰雪天地”游玩，购
买门票需要花多少钱？。
教师根据学生的汇报进
行板书。
（1）24+24+24÷2

1、学生尝试在练
习本上解答。
2、同桌说说是怎
样解答的。
3、指名说出自己
的解题思路。
4、指名学生板书
计算过程，并说说自己

学习新课

（2）24×2+24÷2
2、教师归纳并总结运的理由
算顺序：在没有括号的算式5、学生自由讨论，
里，有乘、除法和加、减法，归纳运算顺序。
要先算乘、除法。
3、进一步提问：买3
6、学生熟记运算顺
序。
张成人票，付100元，应找 7、学生独立完成
回多少钱
？
1、明确练习任务：做一
①题后，指名回答。
2、小组合作完成
②题。
小结
重复、强调运算顺序。 学生齐读并熟记。

后，班内交流。
1、学生独立完成
.巩固练习
做1、2。

2、巡视、指导。
布置作业
1、练习一：5、6、7。

6

四则运算（二）
（1）24+24+24÷2 （2） 24×2+24÷2
=24+24+12 =48+12
板书设计
=48+12 =60（元）
=60(元)
运算顺序：在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、
除法。
教学反思





第三课时
课 题
授课班级
只含两级运算的混合运算练习课

授课人

主备人
授课时间
王先寿

一、知识与技能：
使学生进一步熟练掌握含有两级运算的运算顺序。
二、过程与方法：
教学目标
让学生在练习的过程中，加深对运算顺序的理解，在解决问题
的同时，感受解决问题的一些策略 和方法。
三、情感、态度、价值观：
使学生在练习的过程中，养成认真审题、仔细计算等学习习惯。
教学重点
教学难点
教学准备
教学方法
教学环节
熟练运用含有两级运算的运算顺序。
感受解决问题的策略和方法。
口算卡。
练习法。
教学内容及教师活动 学生活动
二次备课

7

1、指名学生说说只含有
两级运算的运算顺序。
复习
2、出示口算卡：
旧知

14×6= 80÷16=
62－5×6= 45×3=
25—10×2= 8×12—2=
1、教师出示练习题，让
学生先说计算顺序，再计算。
82-36+25
1、学生说每题的
计算顺序。
1、学生举手回答。

2、开火车的形式

回答口算题。
750×2-2100÷3
基础
练习
56÷7×8
25×3÷25×3

2、独立完成计算。

65×4×9
15+6-3
15×6÷3 3、同桌交流计算过程
80÷8×5
2、班内交流。
1、学生先说说计算顺
序，再计算。
75—25×2—18
强化
练习

79+21×15—300
76+24×25—319
2、全班订正，教师补充
强调，严格按照计算顺序计
算，不能随意凑整数计算。
1、学生说每题的
计算顺序。

2、独立完成计算。



及答案。
小结
重复、强调运算顺序。


8

布置作业
自行设计。
板书设计

教学反思


第四课时
课 题
授课班级

带有小括号的混合运算
授课人

主备人
授课时间
王先寿

一、知识与技能：
1、使学生进一步掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步
式题。
教学目标
2、在学生的头脑中强化小括号的作用。
二、过程与方法：
通过分析、比较、来总结归纳出四则混合运算的顺序。
三、情感、态度、价值观：
在分析比较中，感受学习数学知识的乐趣。
教学重点

掌握带小括号的运算顺序。
9

教学难点
教学准备
教学方法
教学环节
应用四则混合运算的顺序解决问题。
多媒体
观察法、讲解法。
教学内容及教师活动 学生活动 二次备课
1、回忆前两节课的学习内
容，回顾学习过的四则运算顺
序。
复习
前面我们学习了几种不同
学生举手发言，并
引入
的四则运算，你们还记得吗？谁

补充其他同学的发言。
能说说你在前面都学会了哪些
四则运算顺序？
2、根据学生的回答进行板
书。


10

1、教学例题4.
⑴教师板书例4.
指名学生读题。
⑵引导学生理解题意：
①“每30位游人需要一名
保洁员”你是怎么理解的？
②“下午比上午多派几名保
洁员？”你怎样思考？
学习新课
⑶板书学生结果：
270÷30—180÷30
（270—180）÷30
=90÷30
=3（名）
2、教师归纳并总结四则混
合运算顺序：先算乘除法 ，再算
加减法，如果有括号，要先算括
号里面的。
1、完成课本第11页“做一
巩固练习

做”。
2、完成课本第14页练习二
的第1题。
3、巡视、指导。
小结
布置作业
四则混合运算顺序。
1、练习二：2、3题。
四则混合运算顺序：先算乘除法，再算加减法，如果有括号，要先算
括号里面的。
学生齐读并熟记。
3、班内交流。
算顺序。
2、说说自己的计

1、学生独立完成。
顺序。
4、学生熟记运算


讨论结果。
3、学生４人为一
组进行讨论，然后汇报


决办法。
2、说说自己的解
进一步理解题意。
1、学生自由读题，
板书设计
教学反思



11

第五课时
课 题
授课班级

有0的运算关
授课人

主备人
授课时间
王先寿

一、知识与技能：
1、使学生进一步掌握四则混合运算的运算顺序。
2、认识有关0在四则运算中的特性。
教学目标
二、过程与方法：
让学生在探讨0 运算特性的过程中，学习归纳和总结和方法。
三、情感、态度、价值观：
使学生在归纳和总结的过程中，体会学习数学知识的快乐。
教学重点
教学难点
教学准备
教学方法
教学环
节
使学生掌握关于0的运算应该注意的问题
。
0不能做除数及原因。

口算卡。
讲解法、归纳法。
教学内容及教师活动
1、指名学生说说四则混合运算顺序。
2、口算。1、学生说说
四则混合运算顺
序。
2、学生口算。

学生活动 二次备课
复习
20+568= 0×78= 154-0= 0÷23=
引入

128-128= 0÷76= 235+0= 99-0=
49-49= 0+319= 0×29= 00+0=

1、教学例6。
⑴学生口算：
100+0=100 235+0=235
学习
新课
99-0=99 154-0=154
0×29=0 0×78=0
0÷76=0 0÷23=0
49-49=0 128-128=0



1、学生口算。






12

⑵师生总结：
一个数加上0，还得原数。
一个数减去0，还得这个数。
一个数乘0或0乘一个数，还得0。
0除以一个非0的数，，还得0。 被
减数等于减数，差是0。
1、教师出示练习题。
400+612÷12×4
强化
练习

118+153÷17×9
480—（32+32÷4）
（374—265+238）×5
2、巡视、指导。
3、班内集体订正。
小结
布置
作业
0的计算特性。
1、练习二8、9、10题。

2、认识0的计
算特性。
1、学生独立
完成。



2、说说计算
错误的原因。


有关0的运算：
口算：
板书
设计
100+0=100 235+0=235 一个数加上0，还得原数。
99-0=99 154-0=154 一个数减去0，还得这个数。
0×29=0 0×78=0 一个数乘0或0乘一个数，还得0。
0÷76=0 0÷23=0 0除以一个非0的数，，还得0。
49-49=0 128-128=0 被减数等于减数，差是0。

教学
反思




13

第六课时
课 题
授课班级
四则混合运算—列式计算

授课人

主备人
授课时间
王先寿

一、知识与技能：
1、使学生进一步熟练掌握含有两级运算的运算顺序。
2、使学生进一步加深小括号的计算。
3、学习掌握列式计算的技巧和方法。
教学目标
二、过程与方法：
让 学生在解决有关列式计算问题的过程中，加深对运算顺序的理
解，同时学习总结和归纳解决问题的方法。
一、情感、态度、价值观：
使学生在学习的过程中，养成细心计算、分析比较等学习习惯。
教学重点
教学难点
教学准备
教学方法
教学环节
熟练解决列式计算。
感受解决列式计算的策略和方法。
多媒体课件。
讲解法、比较法、归纳法。
教学内容及教师活动 学生活动 二次备课
1、谁来说说四则混合运算的计
复习

算顺序。 1、学生举手

旧知
2、明确学习内容，板书课题。 回答问题。

四则运算----- 列式计算。
1、铺垫练习，教师出示练习题，
让学生先说计算顺序，再计算。
学习
新课
1、学生先说

说计算顺序，再独
82-（36+25 ）
立完成。
56÷（7×8）


14


（25+3）×（25-3）
15×（16-3）

2、学习列式计算。
（1） 出示例题：
①25与12的和，乘以61与48

的差的积是多少？
②35与24的和乘以18的积是
多少？
（2）指导学生反复读题，弄清
题意。
（3）学生尝试解决。
3、独立尝试
2、学生读题。
弄清题意。


（4）教师指名学生说说自己的
解决。
计算过程及解决思路。
（5）教师讲解并板书解决过程。

（25+12）×（61-48）
=37×13
=481
（35+24）×18
=59×18
=1062

（6）总结方法：在解决列式计
算的问题时，一定要把“（） 与（）”
这两个数字根据“的”后面的运算
要求进行计算，在后面的运算是乘
除法时， 注意小括号的应用。

及过程。
自己的解题思路
4、学生说出

15

1、出示练习题: 1、独立完成
(1)79加上21与25的积的和计算。
是多少？ 2、说说自己
巩固
(2)145与35的和除以15与3 的解题过程。

积，商是多少？
练习


2、学生独立计算，教师巡回指
导。
3、全班汇报交流。

3、评议同学
解题方法。

小结
强调、总结列式计算的列式方
法及应该注意的地方。
布置作业



自行设计。
四则运算-----列式计算
①25与12的和，乘以61与48的差的积是多少？
②35与24的和乘以18的积是多少？
板书设计
（25+12）×（61-48） （35+24）×18
=37×13 =59×18
=481 =1062

教学反思


16

第七课时
课 题
授课班级
四则运算综合练习课（一）

授课人

主备人
授课时间
王先寿

一、知识与技能：
使学生熟练掌握四则混合运算的运算顺序。
二、过程与方法：
教学目标
在练习的过程中，加深学生对运算顺序的理解，强化学生严格
按照运算顺序进行运算。
三、情感、态度、价值观：
通过练习，提高学生的计算能力，进而增强学习的自信心和积
极性。
教学重点
教学难点
教学准备
教学方法
教学环节
熟练运用四则混合运算顺序进行计算。
解决问题的多样性和方法的灵活性。
小黑板。
练习法。
教学内容及教师活动 学生活动 二次备课
1、指名学生说说只含有
复习
两级运算的运算顺序。
旧知

2、指名学生说说带有小
括号的运算顺序。
1、学生举手回
答。
2、对同学的回
答进行补充。

一、填空。
基础
1、在没有括号的算式里，
练习
如果有乘法，除法和加、减法，
要先算（ ）。


17

2、计算32-16+22，先算
（ ）。
3、计算24×（27-19）÷16，
应先算（ ），再算（ ），最
后算（ ），计算结果是（ ）。
4、一个数同0相乘，积
时（ ）；0除以一个（ ）数，
商是0。
5、36与14的和乘它们
的差，积是（），列式为（）。
二、判断题．（对的打“√”，
错的打“×”，共10分）．
（1）75×8表示8个75
的和是多少．（ ）
（2）比200少2的数是
198．（ ）
（3）被减数、减数、差
的和等于被减数的2倍．（ ）
（4）25×4÷25×4＝1（ ）
（5）436－198＝436－
200－2（ ）

三、计算题．
（1）直接写出得数．
14×6＝ 80÷16＝
强化
62－5×6＝ 45×3=
练习

540÷90= 90÷18=
180×5＝ 56÷7×8=
215+（85-23）=
15×6÷3=










18

80÷8×5=
750÷（20－15）=
（15＋8＋22）÷3＝

（2）计算下面各题。
1080-3500÷250+346
2010÷15－11×12
（487＋2884÷28）×506
200×73÷（543－178）
82-36+25

1、学生以开火
车的形式进行回答。

2、学生说说每
题的计算顺序。

3、独立完成计
算。

4、全班订正。 750×2-2100÷3
25×3÷25×3
65×4×9

1、强调运算顺序。
小结

布置作业
自行设计。
2、提高运算速度。
3、提高运算的准确率。

板书设计



教学反思




19

第八课时
课 题
授课班级

四则运算综合练习课（二）
授课人

主备人
授课时间
王先寿

一、知识与技能：
1、使学生熟练掌握四则混合运算的运算顺序。
2、让学生能应用四则混合运算的运算顺序解决实际问题。
二、过程与方法：
教学目标
在练习的过程中，进一步加深学生对运算顺序的理解，体会应用所
学知识解 决生活中的实际问题。
三、情感、态度、价值观：
通过练习，加深学生对知识的理解，在学 习中体会学习的乐趣，同
时培养善于思考的学习习惯和敢于探索的精神。
教学重点
教学难点
教学准备
教学方法
教学环节
熟练运用四则混合运算顺序解决问题。
总结解决问题的方法。
小黑板。
练习法。
教学内容及教师活动
1、教师出示练习题，引导学
生读题后，做出正确的选择。
（1）甲数是乙数的1倍，甲
数（ ）乙数．
2、学生认真理解
基础
（2）44个25相加的和除以
练习
题意。

25的11倍，商是多少？列式应
3、指名说出答案。
是（ ）．
4、师生评议。
①25×44÷25×11
②25×44÷（25×11）
③（44＋25）÷（25×11）
④（44 ×25）÷（25×11）

学生活动 二次备课
①＞ ②＝ ③＜
1、学生仔细读题。

20

（3）下面第一步计正确的是
（）。
①25×18－18＋351
＝25×0＋351
②2569－3400÷25×4
＝2569－3400÷100
③850－30÷3×10
＝850－10×10
④125×8－346＋654
＝1000－1000
（4）被减数、减数与差的和
是96，那么被减数是（ ）．
①96 ②48 ③69
④条件不够
（5）有6名少先队员，上午植树30棵，下午植树24棵，平
均每名少先队员植树多少棵？正
确答案是（ ）．
①5棵 ②4棵 ③9棵 ④6棵
（6）李强数学前三单元的平
均成 绩是96分，第四单元考了
100分，那么李强数学前四单元
的平均成绩是多少分？正确算式< br>是（ ）
①（96＋100）÷2
②（96×3＋100）÷3
③96×3÷2＋100÷2
④（96×3＋100）÷4
2、针对学生的回答情况，进
行适当的补充讲解和强调。

21

1、出示列式计算。
①304除以19的商．加上
16的5倍，和是多少？
②870与840的差去除
1530与840的和，商是多少？
2、出示解决问题．
1、学生先认真读题，
然后独立列式进行计
算。
2、指名说说计算
过程和结果。
3、评议同学的计
（1）三（一）班的男生比女算情况。
生人数的2倍少7人，女生有16
巩固
人，这个班共有学生多少人？
提高
（2）一个篮子里有25个鸡
练习
蛋，这个篮子和鸡蛋一共重1525
克，篮子重400克，平均每个鸡
蛋重多少克？
（3）一个修路除修一段公



4、学生自由读题
3-- 4遍。
5、指名说说自己

路，8小时修了720米．照这样的理解计算过程。
计算，再修2小时，一共可以修
多少米？
3、针对学生做题情况，教
师进行适当补充解决。
解决问题时要认真读题，明
小结
确题目要求，列式时注意小括号
的应用。
布置作业
板书设计

自行设计。

6、班内交流。


5、学生改正错误。
教学反思


22

第二单元 位置与方向
本单元让学生学习根据方向和距 离两个条件确定物体的位置，并描
述简单的路线图。使学生进一步从方位的角度认识事物，更全面的感知
单元

教材

分析
和体验周围的事物，发展空间观念。具体编排如下。
例1 根据方向和距离两个条件确定物体的位置。
例2根据方向和距离，在图上绘出物体的位置。
例3体会位置关系的相对性。
例4描述并绘制简单的路线图。
一、知识与技能
1、通过解决实际问题，使学生体会确定位置在生活中的应用，了解确定位置
的方法。
2、使学生能根据方向和距离确定物体的位置，并能描述简单的路线图。使学
生以不同的地点为观测点 判断方向
单元
教学
目标
二、过程与方法
1、通过具体的活动，认识方向与距离在确定物体位置时所起的作用。
2、通过绘制平面图， 培养学生的动手操作能力。在活动中，培养学生合作探究的
意识和能力。

三、情感、态度、价值观
体验自主探索、合作交流，感受成功的愉悦，树立学习数学的自信心 ，发展对
数学的积极情感。

单 元 训 练 重 难 点
重 点
结合生活实际，让学生了解确定位
置的重要性。提供丰富的活动情境，帮
助学生掌握根 据方向和距离确定位置
的方法。

通过自主探索和合作交流解决实际问题，掌握根
据方向和距离确定位置的方法。

难 点
第一课时 根据方向和距离两个条件确定物体的位置。
单元

课时

安排

第二课时 根据方向和距离，在图上绘出物体的位置。
第三课时 体会位置关系的相对性。
第四课时 描述并绘制简单的路线图。
第五课时 位置与方向整理复习



23

第一课时
课 题
授课班级
根据方向和距离两个条件确定物体的位置

主备人
授课时间
贺 斌

授课人
教学目标
一、知识与技能：
1.认识平面图上东、西、南、北及起点（观测点）的位置关
系。
2.能根据任意方向和距离确定物体的位置。
二、过程与方法：
通过具体的活动，认识方向与距离在确定物体位置时所起的
作用。
三、情感态度与价值观：
培养学生的空间观念以及动手动脑能力，并使学生的合作学
习意识和能力得到提升
。

能根据任意方向和距离确定物体的位置。

对任意角度具体方向的准确描述。

观察操作、合作学习法
多媒体课件。

教学重点
教学难点
教学方法
教学准备
教学环节 教学内容及教师活动 学生活动 二次备课
(一)引入新课
1、放假休 息的时候大
家都愿意去干什么？这节
课老师就带领大家去一个
森林公园玩儿。（课件出
示：主题图）
2、提问：从图中你了
解到哪些信息？谁知道什
么是定向运动 ？（教师在
目标导学
学生讨论的基础上讲解
“定向运动”的含义）
3、揭 示课题：要想在
定向运动比赛中获胜必须
弄清每一个点的位置与方
向。（板书课题：位 置与方
向）
(二)展示目标（见教
学目标1）
1、学生自由谈谈
放假休息的时候大家
都愿意去干什么。
2、学生讨论从图
中了解到的信息，讨论
“定向运动”的含义。
3、学生了解本节
课的学习目标。


24

出示自学提纲
自学提纲（自学教材
1、学生自学（学< br>P17页主题图、P18页例1，
生对照自学提纲，自学
并完成自学提纲问题，将
教材P17页主题图、
不会的问题做标注）
P18页例1，并完成自
1、要知道图 中1号监
学提纲问题，将不会的
测点的位置，应以什么为
问题做标注）
参照物?
（学生自学，教师
2、根据方位坐标说出
自主学习 在不干扰学生的前提
1号点的具体位置。
下巡回指导，发现共性
3、使用另一种说法 表
问题，以掌握学生学
述1号点的位置。
情）
4、根据方位坐标表述
2、学生讨论后说
2号点的位置。（偏
说确定位置的两个条
的方向上，距离大约
件
是 ）。

5、说一说确定位置的
两个条件是什么？
（一）小组互探（引
导学生准确地 描述物体的
位置，鼓励学生分工合作，
探索交流，教师巡回辅导，
发现、收集学生存在 的问
题）
（二）师生互探
1、解答各小组自学中
遇到不会的问题。
（1）让学生提出不会
的问题并解决。
（2）教师引导学生解
合作探究
决学生的遗留问题。

（3）1号站的具体位
置可以表述为东偏北的方向，大约1千米，还可以
表述为北偏东60°，大约
1千米。（这两种说法都不
错 ，但在生活中一般先说
与物体所在方向离得较近
（夹角较小）的方位。）
师生共同总结得出如
下结论：
方向和距离是确定位
置的两个条件。（板书）

1、自学中遇到不
会的问题，同桌或学习
小组内互相交流。把小
组 也解决不了的问题
记好，到学生质疑时提
出，让其他学习小组或
教师讲解。
2、学生提出不会
的问题


25

1、P18页“做一做”
2、给小动物安家。
（1）熊猫的家在西偏
三、 学生练习
北30°的方向上。
P18页“做一做”
（2）猴子大家在西偏
达标训练 三、 练习达标
南30°的方向上。
训练题“给小动物安
（3）小兔的家在南偏
家”
西30°的方向上。
（4）松鼠的家在北偏
东45°的方向上。
谈谈你有什么收获？有什
学生谈本节课的
么感受？还有问题吗？（学生总
课堂小结 收获和感受，提出不懂
结不完整的地方，教师要适当补
的问题
充总结）



1、教材“练习三”1题。
2、教材“练习三”2题。
3、思考题：游乐场要新建两个游乐项目：一个在观览车西偏北40º
布置作业
方向 上，约200米处新添一个“登月舱”，另一个“天外来客”在观览
车南偏东20º方向上，约150米 处。在平面图上标出这两个新建项目的位
置。

根据方向和距离确定物体的位置
北

1千米 1号
30°
板书设计

西
起点
.
南
东



方向和距离是确定位置的两条件



教学反思






26

第二课时
课题
授课班级
根据方向和距离，在图上找出物体的位置 主备人
授课人 授课时间
贺 斌

教学目标
一、知识与技能：
1.能根据方向和距离，在图 上标出物体的位置。知道在绘制
平面示意图的时候，可以用一条注有数量的线段表示地面上相应
的距离。
2.学会在图上标出物体的位置的一般步骤与方法。例如：图
书馆在校门的北偏东3 5°方向150米处。先找到中心点与北轴，
用画角的方法向东轴找到35°处的点，并与中心点连接、 按比例
画出150米的距离，最后标上名称。
二、过程与方法：
通过绘制平面图，培养学生的动手操作能力。在活动中，培养
学生合作探究的意识和能力。
三、情感态度与价值观：
通过解决问题，使学生体会所学知识在生活中的应用，增强学
生学好数学的信心。
能正确地在平面坐标图上标出物体的位置。
会绘制平面图
观察操作、合作探究学习法
多媒体课件。
教学内容及教师活动 学生活动 二次备课
教学重点
教学难点
教学方法
教学准备
教学环节
(一)引入新课
昨天，我们能把一个
物体用“**偏**多少度”
的方法表 示出它的方位，
那么如果已经知道了一个1、学生在图中用
物体的方位，你能在图中点把这个物 体画出来
目标导学
用点把这个物体画出来2、学生了解本节
吗？（板书课题：根据方课的学习目标
向和距离，在图上找出物
体的位置）
(二)展示目标（见教
学目标1）


27

三、 出示自学提
纲
自学提纲（自学教材
P19例2，并完成自学提纲
问题）
请在下面 图中把“教
学楼”、“图书馆”和“体
育馆”用点画出来，并标
出名称，画出线段。
（1）教学楼在校门的
正北方向150米处。
（2）图书馆在校门的
北偏东35°方向150米
处。
过程：先以（ ）
为0°，数（ ）圈（填
内圈或外圈）35°，画出
角的另一边，再量出
（ ）厘米的长度。
1、学生自学教材
（3）体育馆在校门的
P19例2，
西偏北40°方向200米
2、完成自学提纲
处。
问题，把图中“教学
过程：先以（ ）
楼”自主学习 、“图书馆”和“体
为0°，数（ ）圈40°，
育馆”用点画出来，并
画出角的另一边，再量出
标出名称，画出线段。
（ ）厘米的长度。





北



东
西

校门



南





（二）学生自学

.

28

2、 小组互探
1、组内轻声交流“课
前我先学”。
2、组内交流，看看所
画的角度和长度是否一
致。并重点说明操作过程：
把（ ）作为0°，数
（ ）圈，再量出
（ ）厘米。
（引导学生准确地描
述物体的位置，鼓励学生
分工合作，探索交流，教
师巡回辅导，发现、收集
学 生存在的问题）
（二）师生互探
1、解答各小组自学
中遇到不会的问题。
（1）让学生提出不会
的问题并解决。
（2）教师引导学生解
合作探究 决遗留的问题。
2、展示各组绘制的平
面图，集体进行评议。
（1）评价绘制的正确
性，如果平面图有问题，
说一说问题是什么，应
该怎样确定位置。
订正后交流：你们组
认为在确定一个点在图上
的位置时，应注意什
么？怎样确定？
（2）比较各个平面
图，为什么有的图大，有
的图小？
师生共同总结得出
如下结论：
在画图的时候，我们
要根据条件中的方向，确
定0°线和读的内外圈，
先画出角，再量出线段的
长度，标上名称。
1、学生自学，自
学中遇到不会的问题，
同桌或学习小组内互
相交流。把小组也解 决
不了的问题记好，到学
生质疑时提出，让其他
学习小组或教师讲解。
2、学生提出不会
的问题
3、组内交流
4、展示各组绘制
的平面图，集体进行评
议。
5、总结画图的要
领




29

达标训练
1、画出方向图，并
标明物体位置。
（1）让学生画出西偏
北20°，距离为2厘米的
位置。
（2）东偏南60°，
距离为3厘米的位置。
2、在图中把“艺术
楼”、“ 餐厅”的位置用点
画出来，并标出名称，画
出比例尺。
（1）艺术楼在校门的
正西偏北45°方向150米
处。
（2）餐厅在校门的北
偏东40°方向120米处。
1、学生练习画出

方向图，并标明物体位

置。

2、练习图中标出

我们教学楼的位置。
北



东
西

校门




南





（3）在上图中标出我们教
学楼的位置。


.

30

谈谈你有什么收获？
学生谈本节课的
有什么感受？还有问题
课堂小结 收获和感受，提出不懂
吗？（学生总结不完整的地
的问题
方，教师要适当补充总结）

布置作业
1、“练习三”p21页3题。
2、“练习三”p21页2题（1）、（2）题。
3、“练习三”p21页2题（3）、（4）题。
4、思考题：请你在平面图上标出我们学校附近的一些建筑名称。

根据方向和距离，在图上找出物体的位置




北
板书设计

西

校门
.

东
南


教学反思






31

第三课时
课 题
授课班级
位置与方向（1）
授课人
主备人
授课时间
贺 斌

教学目标
一、知识与技能：
通过教学使学生以不同的地点为观测点判断方向。
二、过程与方法：
1.在学生学会确定任意方向的基础上，使学生体会位置关系的
相对性。
2.“做一 做”呈现了两名学生合作判断对方所在方向的活动情
境，使学生进一步体会位置关系的相对性。
三、情感态度与价值观：
体验自主探索、合作交流，感受成功的愉悦，树立学习数学
的自信心，发展对数学的积极情感。
为什么在描述两个城市位置关系的时候会有两种方式。
使学生进一步认识到位置关系的相对性。
观察操作、合作探究学习法
多媒体课件。
教学内容及教师活动 学生活动 二次备课
教学重点
教学难点
教学方法
教学准备
教学环节
(一)引入新课
1、组织学生做“反动
作”游戏，进一步复习81、学生根据教师
个方位。 的提示做“反动作”游
目标导学 2、揭示课题：位置与戏复习8个方位。
方位 2、学生了解本节
(二)展示目标（见教课的学习目标。
学目标1）



32

（一）出示自学提纲
自学提纲
1、以北京为观测点，
上海在北京的（ ）偏（ ）
约（ ）度方向上。
2、以上海为观测点，
北京在上海的（ ）偏（ ）
约（ ）度方向上。）
3、想一想，在描述方
自主学习 位时应注意什么？
（二）学生自学
（学 生自学，教师在不
干扰学生的前提下巡回指
导，发现共性问题，以掌握
学生学情）
（三）自学检测
完成例3下面的“做
一做”。

（一）小组互 探（自
学中遇到不会的问题，同
桌或学习小组内互相交
流。把小组也解决不了的
问题记好，到学生质疑时
提出，让其他学习小组或
教师讲解）。
（引导学生正确地 识
图，鼓励学生分工合作，
探索交流，教师巡回辅导，
发现、收集学生存在的问
题）
（二）师生互探
合作探究
1、解答各小组自学

中遇到不会的问题。
让学生提出不会的
问题，并让学生解决。
2、教师引导学生解
决学生还遗留的问题。
重点解决以下问题：
（1）首先找到北京和
上海在地图上的位置。
（2）确定以谁为观测
点。
（3）弄清那两个方向
是一对反方向。
（4）用语言描述北京

1、学生练习做自
学提纲习题
2、学生自学
3、完成例3下面
的“做一做”。


1、自学中遇到不
会的问题，同桌或学习
小组内互相交流。把小
组也解决不了的问题
记好，到学生质疑时 提
出，让其他学习小组或
教师讲解。
2、学生提出不会
的问题
3、师生相互探究，
完成提出的问题

33

和上海的具体位置。
（以北京为观测点，上
海在北京的南 偏东约30
度的方向上。以上海为观
测点，北京在上海的北偏
西30度的方向上。）
3、同时注意针对自学
检测题中出现的共性问
题，集体订正。
1、










以雷达站为观测点，填
一填。
护卫舰的位置是
偏 度，距离雷达站
千米。
巡洋舰的位置是
1、 学生练习做出
偏 度，距离雷达站
示的达标训练题1、2
达标训练 千米。
2、以四人小组为单
鱼雷艇的位置是
位讨论后回答1、2题
偏 度，距离雷达站
千米。
2、













以电视塔为观测点，


34

按要求填空。
文化广场在电视塔西
偏南45度的方向；体育场
在电视塔东偏 南30度的
方向；博物馆在电视塔东
偏南60度的方向；动物园
在电视塔北偏西40度 的
方向。
3、四个人一组用今天
所学的知识说一说。

谈谈你有什么收获？
学生谈本节课的
有什么感受？还有问题
课堂小结 收获和感受，提出不懂
吗？（学生总结不完整的地
的问题
方，教师要适当补充总结）

布置作业
完成练习第1、2两题
练习册对应练习题。
位置与方位（1）
1、以北京为观测点，上海在北京的（ ）偏（ ）约（ ）度方向
板书设计
上。
2、以上海为观测点，北京在上海的（ ）偏（ ）约（ ）度方向
上。



教学反思







35

第四课时
课 题
授课班级
位置与方向（2）
授课人
主备人
授课时间
贺 斌

教学目标
一、知识与技能：
能用语言描述简单的路线图
二、过程与方法：
1.在合作交流中能绘制简单的路线图。
2.体会路线图在实际生活中的广泛应用。
三情感态度与价值观：
体验自主探索、合作交流，感受成功的愉悦，树立学习数学
的自信心，发展对数学的积极情感。
体会定向运动行走过程中的观测点在不断变化。
根据观测点的变化来重新确定方向标观察物体的位置
观察操作、合作探究学习法
多媒体课件。
教学内容及教师活动 学生活动 二次备课
教学重点
教学难点
教学方法
教学准备
教学环节
(一)引入新课
1、教师在教室里走
动，学生根据老师走的路1、学生自由描述
线进行描述。 老师在教室里走动的
目标导学 2、揭示课题：位置与路线。
方位 2、学生了解本节
(二)展示目标（见教课的学习目标。
学目标1）



36

（一）出示自学提纲
自学提 纲（自学教材
P23页例4，并完成自学提
纲问题，将不会的问题做
标注）
1、根据上面的路线
图，说一说每一赛段所走
的方向和路程。
2、第一小组 3个赛段
分别用时9分钟、18分钟
和8分钟，他们走完全程
的平均速度是多少？
（1）要求速度，必须
知道哪两个条件？
（2）速度=＿＿＿＿＿
自主学习 ＿＿＿＿。
（3）列式解答。
3、想一想，在描述方
位时应注意什么？
（二）学生自学（学生
对照自学提纲，自学教材
P22页例3，并完成自学提
纲问题， 将不会的问题做
标注）
（学生自学，教师在不
干扰学生的前提下巡回指
导， 发现共性问题，以掌握
学生学情）
（三）自学检测
完成例4下面的“做
一做”。
1、学生自学（学
生对照自学提纲，自学
教材 P23页例4，并完
成自学提纲问题，将不
会的问题做标注）
（学生自学，教 师
在不干扰学生的前提
下巡回指导，发现共性
问题，以掌握学生学
情）
2、学生考虑后回
答在描述方位时应注
意那些方面。
3、学生自学（学生< br>对照自学提纲，自学教
材P22页例3，并完成
自学提纲问题，将不会
的问题做 标注）
4、完成例4下面
的“做一做”。


37

（一）小组互探（自
学中遇到不会的问题，同
桌或学习小组 内互相交
流。把小组也解决不了的
问题记好，到学生质疑时
提出，让其他学习小组或< br>教师讲解）。
（引导学生正确地识
图，鼓励学生分工合作，
探索交流，教师巡 回辅导，
发现、收集学生存在的问
题）
（二）师生互探
1、解答各小组自学
中遇到不会的问题。
让学生提出不会的
合作探究
问题，并让学生解决。

2、教师引导学生解
决学生还遗留的问题。
重点解决以下问题：
（1）首先找到起点和
终点的位置，明确方向。
（2）要明确速度=路程
÷时间。
（3）知道三个赛段的
路程怎样求？三个赛段的
时间怎样求？
（4）用语言描述北京
和上海的具体位置。
3、同时注意针对自学
检测题中出现的共性问
题，集体订正。

1 、自学中遇到不
会的问题，同桌或学习
小组内互相交流。把小
组也解决不了的问题记好，到学生质疑时提
出，让其他学习小组或
教师讲解。
2、学生提出不会
的问题
3、在老师的引导
下学生解决不清楚的
问题
4、用语言描述北
京和上海的具体位置。


38

达标训练
1、沙漠驱车越野：绘
制简单路线图
根据所给信息画出越
野路线
（1）在起点的东偏北
40°方向距离350千米的
地方是点1。
（2）在点1的西偏北
25°方向距离200千米的
地方是点2。
（3）终点在点2的西
偏南20 °方向距离它
300千米的地方。
2、从终点出发向（ ）
方向走（ ）米到2，再
向（ ）方向走（ ）米
到1，再向（ ）走（ ）
米回到起点。 1、 学生练习做出
示的达标训练题1、2、
3
2、以四人小组为单
位讨论后回答1、2、3
题”




千
300




千






3、四个人一组，用今
天所学的知识说一说。



39

谈谈你有什么收获？
学生谈本节课的
有什么感受？还有问题
课堂小结 收获和感受，提出不懂
吗？（学生总结不完整的地
的问题
方，教师要适当补充总结）

完成练习第3、4两题。
布置作业
练习册对应练习题。


位置与方位（2）
板书设计



速度=路程÷时间


教学反思






40

第五课时
课 题
授课班级
位置与方向整理复习
授课人
主备人
授课时间
贺 斌

教学目标
一、知识与技能：
通过整理与复习，使学生较熟练地掌握本单元所学的内容。
二、过程与方法：
通过让学生独立思考、合作探究，发展学生空间想象能力 ，
培养学生的合作精神，进一步学会整理知识的方法 。
三情感态度与价值观：
培养学生自主梳理、合作学习的良好习惯，发展学生的空间
观念。
根据任意方向和距离确定物体的位置。
能准确的描述出物体所在位置及正确画出路线图。
观察操作、合作探究、复习巩固学习法
多媒体课件。
教学内容及教师活动 学生活动 二次备课
教学重点
教学难点
教学方法
教学准备
教学环节
师：通过这一单元的
学习，相信大家都会有很
学生在教师的激大的收获。今天这节课老
目标导学
师要同学们来比试比试，
复习学习
看看究竟谁是最棒的！你
们有信心吗？
发下，准备好本节课的


41

师：请同学们回想 这
单元学习了哪些内容？你
认为哪一部分最容易出
错？（学生发言，师总结）。
出示复习提纲：
（一）看图填空。


以学校为观测点：
①邮局在学校北偏
的方向上，距离是
1、教师指名学生
米。
②书店在学校
回答本单元学习内容。
偏 的方向上，
自主学习 2、学生总结最容
距离是 米。
易出错的地方。
③图书馆在学校
3、学生练习做课
偏 的方向上，
件出示的复习提纲
距离是 米。
④电影院在学校
偏 的方向上，
距离是 米。
（二）根据要求画一
画。
1、某勘探队在A城南
偏西50°方向上约60千
米处发现稀有金属矿。
请你在平面图上确定金属
矿的位置。




42

2、根据下面的描述，在
平面图上标出各场所的位
置。
①小丽家在广场北偏
西20°方向600米处。
②小彬家在广场西偏
南45°方向1200米处。
③柳柳家在广场南偏
东30°方向900米处。
④军军在广场东偏北
50°方向1500米处。
3、根据下面的描述，
画出从小红家到动物园的
路线图 。
4、小红是这样 走的：
从家里出发向北偏东30
度方向走600米后，再向
东偏南40度方向走400
米，最后向东偏北20度方
向行驶800米到达动物
园。（学生对照复习提纲进
行自主复习，完成复习提
纲中的问题。教师在不
打扰情况下巡回指导，帮
助个别学生）。

43

1、小组互探（小组进
行交流、探讨，解决自学
中遇 到的难题。如果有质
疑时，可以做标注随后提
出或直接问老师，教师巡
回辅导。）
2、师生互探 ：(针对
学生的具体情况进行解
答，能在组内解决的教师
不再 讲解，组内解决不了
的老师解答。)
重点探讨：
（1）根据你的理解，
说一说你是怎样确定物体
的位置？
（教师组织学生汇报
自己的学习成果，多让学
合作探究
生发表自己的观点。教师

要引导或补充。）
小结：想确定物体的
准确位置，必须要依据方
向和距离这两个条件，还
要同时知道这两个条件才
行，只知道 方向或者只知
道距离都是不行的。
（2）怎样准确地绘制
出物体所处的位置及路线
图？应该注意些什么？
小结：先确定物体所
在的方向、角度，然后再
确定图上的距离。
（3）哪位同学还有问
题？提出来咱们一起解
决。

1、自学中遇 到不
会的问题，同桌或学习
小组内互相交流。把小
组也解决不了的问题
记好， 到学生质疑时提
出，让其他学习小组或
教师讲解。
2、学生提出不会
的问题
3、在老师的引导
下学生解决不清楚的
问题
4、学生汇报自己
学习成果，发表自己的
观点。
5、学生总结本单
元所学。


44

拓展训练
1、看一看、填一填。
以灯塔为观察点


A岛在 偏
的方向上，距离是
千米；
B岛在 偏
的方向上，距离是
千米。
2、用心选一选。
（1）北偏西30°，还
可以说成（ ）。
A、南偏西30° B、
西偏北30° C、西偏
北60°
1、学生独立完成
（2）小强看小林在
（ ），小林看小强在
拓展训练习题
（ ）。
2、做完后小组或
A、北偏东50° B、
同桌互查，相互指出错
东偏北50° C、西偏
误之处，改正。
南40°










（3）以超市为观察点，
商场在（ ）
A、正南方 B、
正西方 C、正东
方
（4）以超市为观察点，
学校在（ ）
A、东偏南30°
B、南偏东30° C、
西偏北30°
（5）从绿苑小区出发，
走（ ）站就到学校了。
A、3 B、4
C、5


45

谈谈你有什么收获？
学生谈本节课的
有什么感受？还有问题
课堂小结 收获和感受，提出不懂
吗？（学生总结不完整的地
的问题
方，教师要适当补充总结）
1、根据玲玲的描述，把她行走的路线图画完整。


2、两个物体的位置具有（ ）。小明在小华的东偏北40度的方
布置作业
向，距离2千米，那么小华在小明的（ ）方向上，距离是（ ）。
３、学校举行冬季越野赛，比赛路线如下图。
（1）根据路线图，说说小明参加比赛所经过的方向和路程，完成下
表：

（2）小明的平均速度是多少？


位置与方向整理复习
板书设计 位置确定的两个条件：方向和距离（同时具备）。
绘制路线图 ：先确定物体所在的方向、角度，然后再确定图上的距离



教学反思






46

第 三 单 元 运算定律与简便运算
本单元的主要内容是加 法、乘法交换律和结合律，乘法对于加法的交
换律，以及这5条运算定律的一些比较简单的运算。
单元

教材

分析
学生在前面的学习中，已经接到了 反映着5条运算定律的大量例子，
特别是对于加法、乘法的交换性、可结合性，这些经验构成了学习本单 元
知识的认知基础。
通过本单元的学习，可加深学生对加法、乘法运算的理解，提高学生选择计算方法的灵活性。同时，这五条运算定律在今后进一步的数学学习
中，还会继续不断发挥不可 缺少的基础作用
。
一、知识与技能
引导学生探索和理解加法交换律、结合律，乘法 交换律、结合律和分
配率，能运用定律进行一些简便计算。
单元
教学
目标
二、过程与方法
本单元的学习主要通过看、说、议等实践活动来进行。
三、情感、态度、价值观
通过学习，使学生经历主动参与探索、发现和概括规律的学习活动发
展比较，分析抽象和概括的能力，增强用符号表达所学功率的意识。进一
步体会数学与生活的联 系。
单 元 训 练 重 难 点
重 点
探索和理解加法交换律、结合< br>律，乘法交换律、结合律和分配率，
能运用定律进行一些简便计算。
单元

课时

安排


难 点
能灵活应用所学知识和方法解决简单的实
际问题。
加法运算定律 3课时
乘法运算定律 5课时
简便运算 4课时
营养午餐 1课时
47

课 题
授课班级

加法运算定律
授课人

主备人 徐智文
授课时间

一、知识与技能
引导学生探究和理解加法交换律、结合律。
二、过程与方法
教学目标
培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的
灵活性。
三、情感、态度、价值观
使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的
实际问题。
教学重点
教学难点
教学准备
课时安排
理解和掌握加法交换律、结合律
能用所学知识解决简单的实际问题
教科书的主题图
3课时
第 一 课 时
一、知识与技能：
通过学习使学生理解和掌握加法交换律和结合律。
二、过程与方法
课时目标
通过观察、比较和归纳的方法来进行教学。
三、情感、态度、价值观
培养学生抽象概括的能力，引导学生由感性认识上升到一定的理性认
识。
教学环节 教学内容及教师活动
主题图导入

题
（1）李叔叔今天一共
一、根据条件提出问

学生活动 二次备课

48

骑了多少千米？
（2）李叔叔三天一共
骑了多少千米？
导 入
二、引导学生观察主
题图，
教师根据学生提出的
问题板书。

















探索新知
















1、学生观察主题
图
2、小组内讨论。

练习本上用自己的方
法列出综合算式，解答黑
板上问题
教师巡视，找出课堂
上需要的答案，找学生板
演。
一、学生观察第一组
算式，发现特点。课堂回
答
1、引导学生观察第一
组算式，总结出：
40+56=56+40
2、学生发现规律：两
个加数交换位置，和不变。
这叫做加法交换律。
3、你能用自己喜欢的
方式表示出加法交换律
吗？
板书：a+b=b+a
学生用多种形式表
示。
49



练习本上用自己
的方法列出综合算式，
解答黑板上问题。








2、学生板演。

探索新知

符号表示：△+☆=☆+
△
二、引导学生观察第
二组算式，总结出：
（88+104+96）=88+
（104+96）
学生继续观察几组算
式总结观察到的规律。
教师板书：先把前两
个数相加， 或者先把后两
个数相加，和不变。这叫
做叫法结合律。
学生用自己喜欢的方
式表示加法结合律。
符号表示：（△+☆）+
○=△+（☆+○）
教师板书：
（a+b）+c=a+(b+c)
学生根据这两个运算
定律，举一些生活中的例
子。
三、巩固练习
完成课本P28叶做一
做、P31页第4题
1、学生小结本节课学
习的加法的运算定律。










3、学生举例。




4、学生总结规律：
个加数交换位置，和不
变。这叫做加法交换
律。、

5、在教师的引导下
课本P28做一做、P31
页第4题





















全课小结
2、今天这节课你们都
有什么收获？
3、你能把这些运用于
以后的学习中吗？
学生谈本节课的
收获和感受，提出不懂
的问题。


50

布置作业
课本P31页第3题
（1）李叔叔今天一共骑了多少千米？（2）李叔叔三天一共骑了多少千米？
40+56=96（千米）56+40=96（千米） 88+104+96
104+96+88 =192+96
=200+88 =288（千米）
=288（千米）
板书设计
40+56=56+40 （88+104）+96=88+（104+96）
两个加数交换位置，和不变。 （69+172）+28=69+（172+28）
这叫做加法交换律。 155+（145+207）=（155+145）+207
a+b=b+a 先把前两个数相加，或者先把
后两个数相加， 和不变。这叫做加
法结合律。 (a+b)+c=a+(b+c)
教学反思








51

第 二 课 时
一、知识与技能
能运用运算定律进行一些简便运算。
二、过程与方法
课时目标
培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
三、情感、态度、价值观
使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问
题。
教学环节 教学内容及教师活动 学生活动 二次备课
回忆上节课学习的关
复习引入
于加法的运算定律。
加法交换律
加法结合律
1、回忆思考。
2、讨论、交流。

1、出示：例3







探索新知












下面是李叔叔后四天
的行程计划。
第四天 城市A→B
第五天 城市B→C
第六天 城市C→D
第七天 城市D→E
A→B 115千米
B→C 132千米
C→D 118千米
D→E 85千米
2、根据上面的条件，
你们能提出什么问题？
请你们在练习本上列
出综合算式解答黑板上的

1、小组讨论交流
问题。



2、汇报讨论所得。


52

问题。
3、汇报自己的答案，
并说明理由。
既用到了加法交换
律，也用到了加法结合律。
这道题我们运用了加
法中的什么运算定律？
巩固练习
完成课本P30页做一做
1、学生汇报学习的内容，
课堂小结
以及自己的收获
2、这节课你有什么收获？

布置作业

课本P32页第5—7题
加法运算定律的应用
按照计划，李叔叔在后四天还要骑多少千米？
115+132+118+85
板书设计
=115+85+132+118 ←加法交换律
=（115+85）+（132+118） ←加法结合律
=200+250
=450（千米）
师生共同小结

教学反思






53

第 三课 时
一、知识与技能
能熟练运用运算定律进行一些简便运算。
课时目标
二、过程与方法
培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
三、情感、态度、价值观
使学生感受数学与生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学环节 教学内容及教师活动
一、复习
1、根据运算定律在下
面的□里填上适当的数。
369+258+147=369+
（□+147）
（23+47）+56=23+（□
+□）
654+（97+a）=（654+
复习引入
□）+□
2、下面哪些等式符合
加法结合律？
a+（20+9）=（a+20）+9
15+（7+b）=（20+2）+b
（10+20）+30+40=10+
（20+30）+40
二、导入
今天我们对学过的知
识进行练习。







学生活动 二次备课
学生回忆所学运
算定律。








学生口答

1、口答：
（1）根据运算定律在
下面的（ ）里填上适当的
54

基本练习



























数。
46+（ ）=75+（ ）
（ ）+38=（ ）+59
24+19=（ ）+（ ）
a+57=（ ）+（ ）
要求学生说出根据什
么运算定律填数。
（2）根据每组第一个
算式直接说出第二个算式
的结果。
632+85=717
85+632=（ ）
304+215=519
215+304=（ ）
（3）下面各式那些符
合加法交换律。
140+250=260+130
20+70+30=70+30+20
260+450=460+250
a+400=400+a
通过上面的几道题，< br>你们能小结一下我们都复
习了什么内容吗？（根据
学生的回答板书）
2、学生小结。
3、练习本独立完成：






1、指名学生口答。
















2、学生小结

3、学生在练习本
（1）一列火车从北京上独立完成。
过天津开往济南，北京到天津的铁路长137千米，
天津到济南的铁路长357
55

基本练习

千米。北京到济南的铁路
场多少千米？
（2）玉门县要修一条
公路，已经修 了400千米，
还有260千米没有修，这
条公路有多少千米？
画出线段图。
（2）列式计算。
比较两题在应用运算
定律方面有什么不同。
师生共同订正。（简单
说明线段图应该怎样画，
做简要规范。）





4、引导学生画出
线段图






（3）用简便方法计算 5、要求学生说出应用
91+89+11
78+46+154
168+250+32
85+41+15+59

布置作业

自己设计10道加法运算定律的题目
加法运算定律应用的练习课
板书设计
140+250=260+130 20+70+30=70+30+20
260+450=460+250 a+400=400+a
（加法交换律、结合律）










56

了什么运算定律
教学反思

课 题 乘法运算定律
一、知识与技能
1、引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定
律进行一些简便运算。
2、引导学生探究和理解乘法分配律。
二、过程与方法
教学目标
1、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思
维的灵活性。
2、选择简便算法的良好的解题习惯的培养。
三、情感、态度、价值观
使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的
实际问题。
教学重点
教学难点
教学准备
课时安排
使学生能根据具体情况选择计算方法并培养学生选择算法的
意识与能力，发展思维的灵活性。
如何根据具体情况选择计算方法
教科书的主题图
5课时
第 一 课 时
一、知识与技能：
引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些
简便运算。
课时目标
二、过程与方法
通过观察、比较和归纳的方法来进行教学。
三、情感、态度、价值观
使学生感受数学与生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学环节
设疑导入
教学内容及教师活动
主题图引入
1、学生观察主题图，

学生活动

二次备课

57

根据条件提出问题
（1）负责挖坑、种树的一
共有多少人？
设疑导入
（2）一共要浇多少桶水？ 图
2、学生在练习本上独
立解决问题。
引导学生观察主题图。














探索新知



















1、学生观察主题

2、小组内讨论。
3、提出问题。
一、引导学生对解决
的问题进行汇报。
1、练习本上用自
己的方法列出综合算





















（1）4×25=100（人） 式，解答黑板上问题。
25×4=100（人）
两个算式有什么特点？
你还能举出其他这样
的例子吗？
你们能给乘法的这种
规律起个名字吗？
能试着用字母表示吗?

2、观察算式的特
点。



3、试着用字母表
学生汇报字母表示：a示乘法交换律。
×b=b×a
我们在原来的学习中
用过乘法交换律吗？在验
算乘法时，可以用交换因
数的位 置，再算一遍的方
法进行验算，就是用了乘
法交换律。
二、根据前面的加法
结合律的方法，你们能试
着自己学习乘法中的另一
58

探索新知

个规律吗？ 4、学生总结规律：








教师巡视，适时指导。 在验算乘法时，可以用
（2）（25×5）×2 交换因数的位置，再算
25×（5×2）
①这组算式发现了什
么？②举出几个这样的 例
子。③用语言表述规律，
并起名字。④字母表示。
小组汇报。
1、学生小结本节课学
习的加法的运算定律。
1、师生共同小结
2、学生说说自己
的收获。
3、你能把这些运用于
以后的学习中吗？

一遍的方法进行验算。



5、小组合作学习。
全课小结
2、今天这节课你们都
有什么收获？

布置作业
课本P31页第3题
课本P31第3题加法的运算定律
（1）李叔叔今天一共骑了多少千米？（2）李叔叔三天一共骑了多少千米？
40+56=96（千米）56+40=96（千米） 88+104+96 104+96+88
（88+104）+96=88+（104+96）
板书设计
（69+172）+28=69+（172+28）
两个加数交换位置，和不变。 155+（145+207）=（155+145）+207
这叫做加法交换律。 先把前两个数相加，或者先把后
两个数相加， 和不变。这叫做加法结合律
a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)






59

教学反思

第 二 课 时
一、知识与技能
知道乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。
课时目标
二、过程与方法
培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性
三、情感、态度、价值观
能用所学知识解决简单的实际问题。
教学环节 教学内容及教师活动
今天我们继续对乘法
交换律和乘法结合律进行
练习。
一、学生讨论回答
导入
（1）口算：
50×2=100
50×20=1000
25×4=100 25×8=200
25×12=300









基本练习









学生活动 二次备课

25×40=1000
125×8=1000
125×16=200
125×24=3000
125×80=10000
通过刚才的口算，你
们很快就算出结果，你们
知道在乘法运算中有三对
好朋友 ，它们分别是谁？
板书：5×2 25×4
125×8
（2）在□里填上合适
60




1、学生口答练习
题。

基本练习























的数。学生讨论回答 2、小组合作，在
30×6×7=30×（□×小组内交流。
□）
125×8×40=（□×
□）×□
（3）计算：
43×25×4 25×43×4
比较两道题，在运用
乘法运算定律时有什么不
同？学生分组完成交流汇
报 < br>在讨论的基础上，启
发学生总结出：第1题只
应用乘法结合律把后两个
数相乘， 就可以使计算简
便；第2题要先用乘法交
换律把4放在前面，使25
与4相乘，或把2 5放在43
的后面，使25与4相乘，
然后再用乘法结合律，使
计算简便。
二、小结：
用乘法结合律进行简
便计算有两种情况：一种
是单独运用乘法结 合律使
计算简便，一种是两个运
算定律结合使用，使计算
简便。关键要掌握运算定律的内容，根据题目的特
点，灵活运用运算定律。
61








3、全班交流。














4、学生总结这几个的
简便方法。

基本练习
三、引导学生在对比
中加以区分。
（1）师生比赛，看谁
直接说出结果速度快。
25×42×4 68
×125×8
4×39×25
（2）对比练习：
4×25+16×25
4×25×16×25
(25+15) ×4
（25×15）×4
46×25
（40+6）×25
49×49+49×51
49×99+49
（68+32）×5
68+32×5











5、师生比赛，教
师口算，学生笔算。

6、小组分工后独
立完成。

小 结

布置作业
学生谈收获
学生谈本节课的
收获和感受，提出不懂
的问题。
课本P35页做一做第1、2题
乘法交换律和乘法结合律练习课：

板书设计
5×2 25×4 125×8
（教师根据学生回答随即板书）





教学反思


62

第 三课 时
一、知识与技能
引导学生探究和理解乘法分配律。
课时目标
二、过程与方法
培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
三、情感、态度、价值观
使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学环节
教学内容及教师活动
口算：
25x47x4
50x26x4
提问：你运用了什么运
算定律进行了简便运算？
学生讨论回答
复习引入
学生思考问题。
算方法。
二、在学习乘法的运算
定律时，我们观察了一幅
主题图，有的同学还提出
了一个问题：一共有多少
名同学参加了这次植树活
动 ？







探索新知





学生活动 二次备课
学生回答自己的运

一、小组讨论，尝试用
不同的方法解决。
教师引导学生用多种
方法解答。
学生汇报自己的解法。
引导学生说明不同算法的
理由。
（1）（4+2）×25

1、小组合作学习
。



2、汇报自己的解法
和理由。
63

探索新知

=6×25
=150（人）
4+2是每组一共有多少
人，在乘25就算出25个
小组一共有多少人了。
（2）4×25+2×25
=100+50
=150（人） < br>4×25表示25个小组一
共有多少个人负责挖坑、
种树，2×25表示25个小
组一共有多少人负责抬
水、浇树。再把它们加起
来就是一共有多少人了。
小组合作：
（1）两组算式有什么
相同点？
（2）两组算式有什么
不同点？
（3）两组算式有什么
联系？
你还能举出像这样的
几组算式吗？
请学生用语言表述出
发现的规律。 板书：两个数的和与一
个数相乘，可以先把它们
与这个数分别相乘，再相
加。这叫 做乘法分配律。
(a+b)×c=a×c+b×c






3、交流自己的想法











4、小组合作，在
小组内交流。



5、汇报交流成果。





64

a×(b+c)=a×b+a×c
你有什么好方法帮助
我们大家记住乘法分配
律？
简记为：

6、学生举例说明并
解答。

7、全班齐读总结
和与一个数相乘=积相方法。
加。
完成课本P36页做一
巩固练习
做、P38页第5题。
在练习小结中，帮助学
生记忆乘法分配律。
1、学生汇报自己的收获。
小结
2、教师引导小结，相应完
善板书
布置作业
完成课本练习六第1、2、3题。
乘法分配律
一共有多少名同学参加了这次植树活动？
（1）（4+2）×25 （2）4×25+2×25
=6×25 =100+50
板书设计
=150（人） =150（人）
（4+2）×25=4×25+2×25
(a+b)×c=a×c+b×c
a×(b+c)=a×b+a×c
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个
数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。







自己独立完成
自由汇报
教学反思
65

第 四 课 时
一、知识与技能
引导学生能运用乘法分配律进行一些简便运算。
二、过程与方法
课时目标
培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
三、情感、态度、价值观
使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问
题。
教学环节 教学内容及教师活动
学生自主完成
1.口算：
73+27 138×100
100-64 64×1
8×9×125
（4+40）×25
2.在□里填上适当的
数。
复习引入
学生口答练习题
目。
（300+2）×43=300×

302=300+□
□+2×□
2003=2000+□
（2000+3）×14=2000
×□+□×□
3、我们已经学习了乘
法 分配律，今天继续研究
怎样应用乘法分配律使计
算简便。

学生活动 二次备课

66

新 授



























一、出示102×（ ）
1、学生任意填上一个
两位数。
老师迅速说出它的得
数，而不用笔算。
出示：
计算102×43
小组讨论完成。
学生可能出现：
（1）（100+2）×43
（2）102×（40+3）
在对比的基础上，教师
引导学生观察题目的特
点，以及怎样应用乘法分
配律，从而使学生明确：
两个 数相乘，把其中一个
比较接近整十、整百、整
千的数与一个数的和，再
应用乘法分配律 可以使计
算简便。
2、小练：
（1）在□里填上适当
的数。
3001×84=□×84+□
×84
92×203=92×（200+
□）
（2）计算102×24
出示：9×37+9×63
学生在练习本上独立
67






1、小组讨论完成。






2、汇报讨论成果。






3、交流自己的想法

新 授

完成。
引导学生对比两种方
法，重点理解、说明第二
种方法。
3、小结：这类题目 的
结构形式的特点是算式的
运算符号一般是×、+、×
的形式，也就是两个积的
和。
在两个乘法算式中，有
一个相同的因数，也就是
两个数的和要乘那个数。
另外两个不同的因数，
一般是两个能凑成整十、
整百、整千的数。
38×29+38







练习本上独立完成
题目。






小组内讨论比较两
讨论：这个题目符合乘种方法的优劣。
法分配律的结构 形式吗？
你能把它转化成乘法分配
律的形式吗？怎样应用乘
法分配律进行简算？ 引导学生小结：我们运
用乘法分配律间算时，一
定要认真审题，观察算式
的特点， 有的不能直接简






在订正时学生说明
怎样运用运算定律简
算，只要将题型稍加改变，算的。
就能进行简算。
师生对出题。
巩固练习
我们运用刚才学过的
知识对出题，你出一个乘

动手练习。


68

法算式，我出一个乘法算
式，但这两算式合起来要
能应用乘法分配律简算。
2.根据乘法分配律把相
等算式用“=”连接起来。
23×12+23×88
（35+45）×12
(11×25)×4
25×(4+40)
讨论： 2、3题为什么不
相等？要使等号两边的算
式相等，符合乘法分配律
的形式，应该怎么 改？
3.完成课本P38页第5
题。
总结
布置作业
谈收获






小组内讨论2、3题
为什么不相等。
师生共同谈收获
课本P38页第6—8题。
乘法分配律的应用
计算102×43 9×37+9×63 9×37+9×63 38×29+38
102×43 =333+567 =9×（37+63） =38×（29+1
板书设计
=（100+2）×43 =900 =9×100 =38×40
=100×43+2×43 =900 =1520
=4300+86
=4386
教学反思






69

第 五课 时
一、知识与技能
引导学生能运用乘法运算定律进行一些简便运算。
二、过程与方法
课时目标
培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
三、情感、态度、价值观
使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问
题。
教学环节 教学内容及教师活动
1、知识点的复习
乘法结合律
乘法交换律
乘法分配率
2、填空
复习引入
302=300+□
（300+2）×43=300×
□+2×□
2003=2000+□
（2000+3）×14=2000
×□+□×□







复 习







学生活动 二次备课
1、学生回忆学过的乘
法运算定律。
2、独立思考分析题目。

联系实际复习
1.学生汇报课前收集的
有关乘法的运算定律的相
应知识。



1、学生汇报课前收

2.学生汇报课前自己根集的有关乘法的运算
据乘法运算定律自编的题
目或搜集的题目。
3、教师把符合要求的
题目贴上黑板。
70

定律的相应知识。

学生根据前面的知识
点的复习，进行题目的独
立解答。
要求：选择自己喜欢的
方法解答。
教师巡视，加以必要的
指导。
有必要的题目可以让
学生练习画线段图。
4、小组内交流。
5、全班汇报
1、在练习小结中，帮
助学生记忆乘法分配律。






2.学生汇报课前自
己根据乘法运算定律
自编的题目或搜集的
题目。


小结
2、学生汇报自己的收
获。
3、教师引导小结，相
应完善板书

课本练习六第4—6题。


根据复习内容教师随即板书
学生汇报自己的收
获。


布置作业
板书设计












71

教学反思

课 题
授课班级

简便计算
授课人

主备人
授课时间
徐智文

一、知识与技能
1、知道从一个数里连续减去或除以两个数，可以改为减去两个
数的和或除以两个数的积。
2、使学生理解和掌握把一个数乘两位数，改成连续乘两个一位
教学目标
数的简便算法。
二、过程与方法
通过学习使学生能根据具体情况选择合适的方法使计算简便。
三、情感、态度、价值观
培养学生探索、研究数学的意识与能力。
教学重点
教学难点
教学准备
课时安排
培养和提高学生灵活、合理的选择计算方法的习惯和能力
合理的选择计算方法的选择
多媒体课件 、题卡
4课时
第 一 课 时
一、知识与技能：
知道从一个数里连续减去或除以两个数，可以改为减去两个数的和或除
以两个数的积。
课时目标
二、过程与方法
使学生感受数学与生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
三、情感、态度、价值观
培养学生探索、研究数学的意识与能力。
教学环节 教学内容及教师活动
我们学过那些运算定
律，大家能用符号表示出
来吗？
72

学生活动 二次备课

2、根据运算定律进行计
算：
复习
105x28 35x98
48x25x4 65x125x8x20
135x6+65x6 154x34
—42x34—12x34
购物：
一个电脑桌497元，一
情境导入
种电脑椅203元，另一种电
脑椅235 元。带1035元买
一张桌子和一把椅子，还剩
多少钱？













新 授













用符号表示出来运
算定律。

学生自己选择条件，
独立解答。


一、板书：
1035-235-497
1035-(497+235)
1035-497-203
1035-(497+203)


1、小组内观察交流
自己的发现。

观察两组算式，你有什
么发现？

你还能举出这样的几组
算式吗？
2、学生发现规律，并相
应进行语言描述，初步总结
减法性质。
观察这几组算式，你有
什么发现？
3、板书：从一个数里连
续减去两个数，可以减去两
73

新 授

个数的和 。
谁能试着用字母表示？
板书：
a-b-c=a-(b+c)
二、教学例1

2、学生汇报自己的方
法。
1、请学生用自己喜欢的
方法解答。汇报时对比不同
的解法，找出最优解法。
在其他的运算中是否也
有这样的规律呢？
a+b+c= a+(b-c)
a×b×c= a×(b÷c)
a÷b÷c=a÷(b×c)




究竟哪个是对的呢？请
小组合作验证。
2、小组合作验证；。


小组选择自己认为可能
的规律进行验证。
最后验证出第三个是正
确的。
三、小练：
（1）填空：
436-236-150=436-（□+□）
480-（268+132）=480〇268
〇132
1000-159-□=1000〇（□
+441）
□-（217+443）=895－□－
□
16÷2÷4=16÷（□〇□）


2、小组合作验证











74

210÷（7×6）=210〇（7
〇6）
1、完成课本P39做一
做第1、2题
2、简算：（1）1245-
（245+673）
巩固练习
（2）1275-（164+36）
（3）480-82-18
（4）673-84-71-45
（5）81÷3÷3
（6）210÷（7×6）
学生练习。
学生独立完成

学生谈收获，以及本节
小结
课的重点和做题中需要注
意的问题。
师生共同小结
作业布置 完成课本P41页第2—4题、P47第6题
连加、连除算式中的简算
a+b+c= a+(b-c) a×b×c= a×(b÷c)
板书设计
从一个数里连续减去两个数， 从一个数里连续除以两个数，
可以减去两个数的和。 可以除以这两个数的积。
a-b-c=a-(b+c) a÷b÷c=a÷(b×c)







教学反思


75

第 二 课 时
一、知识与技能
通过学习使学生能根据具体的情况选择合适的方法使计算简便。
课时目标
二、过程与方法
培养学生灵活解决实际问题的能力。
三、情感、态度、价值观
培养学生探索、研究数学的意识与能力。
教学环节 教学内容及教师活动
一、复习
学生活动 二次备课
复习导入


1、填上适当的数。


347130+150=（ ）

+130+（ ）


+508=( )+(482+ )

125x( )=( )x8

1、学生讨论回答
123x103=( )x( )+(
并说明理由。
)x( )


2、计算: 875-137-63

983-117-283

3、提问:你是怎样计算的?


二、导入

图片引入


观察主题图，思考问题

的解决方法。
2、观察主题图交流
解决方法。
出示主题图。
（一）.观察图一中的条
件问题。
引导学生观察图一
小组合作讨论问题一
76

新 授



1、小组讨论问题
小组的方法多？ 的解决方法。

小组讨论。


全班交流。
2、全班学生交流。
教师根据学生的汇报


整理板书。

（二）.观察图二的条件


问题。

小组讨论并交流解答。
3、小组讨论并交
流解答。
的解决方法，比一比哪个
学生谈本节课的收获
课本P42第5—7页
师生共同小结


小结
布置作业
板书设计 教师完善板书
教学反思






77

第 三课 时
一、知识与技能
使学生理解和掌握把一个数乘两位数，改成连续乘两个一位数的简便
算法。
课时目标
二、过程与方法
培养学生根据具体情况，选择算法的能力，发展思维的灵活性。
三、情感、态度、价值观
培养学生分析、判断、推理的能力，增强使用简便算法的择优意识。
教学环节 教学内容及教师活动
一、复习准备
学生思考回答口算
12×30 18×20
24×40 15×40
复习引入
15=（ ）×（ ）
24=（ ）×（ ）
30=（ ）×（ ）
36=（ ）×（ ）
二、教师谈话导入
（一）教学例4
1、出示例4主题图
什么是“一打”？
新 授

引导学生观察主题图。
学生观察思考
“一打”表示12个。
观察主题图，独立解决
题目中的问题。



学生活动 二次备课

学生思考回答口算


学生观察主题图

找三个代表性的解题
78

1、学生观察主题

新 授











方法进行板演。 图。

2、板演：

（1）25×12=300（元）

（2）25×12


=25×（3×4）
2、
学生观察思考
。
=（25×4）×3


=100×3

=300（元）


（3）12×25

=12×（100÷4）


=12×100÷4

=1200÷4


=300（元）

第1种直接计算。


第2种把其中的一个两

位数的因数改成了两个一
位数相乘的形式。
3、引导学生观察三个
算式及解决方法。
你喜欢哪种方法？在
以后的解题过 程中，你能
应用自己喜欢的方法解决
问题吗？
第三种把其中的一个
因数改成 了两个数相除的
形式，然后变成乘除混合
运算，可以任意交换位置
进行简便计算。
3、学生观察三个算
式及解决方法。













4、小组内交流还能
提出什么问题?
（二）根据主题图，你

79

还能提出什么问题?

小组内交流。
全班交流。
巩固练习
教师要注意学生在简
算过程中，是否正确地采
用了简便计算的方法。
学生谈收获，小结重点
小结
及应该注意的问题
教师完善板书。

布置作业

课本P47页第4、5题
师生共同小结
小组合作分工完成
黑板上的题目。



乘法中的简便计算
12×25=300（元）
12×25 12×25
板书设计 =（3×4）×25
=12×（100÷4）
=3×（4×25） =12×100÷4
=3×100 =1200÷4
=300（元） =300（元



教学反思







80

第 四课 时
一、知识与技能
进一步熟练学生进行简便计算的方法。
课时目标
二、过程与方法
能熟练运用简便方法解决实际中的问题。
三、情感、态度、价值观
使学生感受数学与现实生活联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学环节 教学内容及教师活动
一、学生用简便方法计
算下列各题：
36x25 203x15
复习引入
39x48+48x61
59x83+40x83+83
二、主题图引入
学生活动
1、动手在练习本上
独立计算。


2、学生观察主题
图。

二次备课
引导学生观察主题图。







新 授














（一）请你们根据图中
的条件与问题，进行小组
讨论 ，看看这个问题如何
解决。
教师巡视指导。
汇报：
1、31×2+30×2+26
=（31+30）×2+26
=61×2+26
=122+26
=148（天）
2、7×21+1
=147+1
=148（天）
81

1、小组合作讨论交
流如何解决问题。





2、交流汇报。

新 授

在按月计算的过程中，
运用了乘法分配律。
按周计算的思路不难
理解，但计数一共有多少
周比较容易出错。可以让
同桌互 相指着月历边点、
边数，也可以请能正确计
数的同学介绍自己是怎样
数的。
3、学生介绍自己是
怎样数的。




4、学生根据主题图
的数据条件讨论提问。
5、小组互相交流。
（二）根据 主题图的数说说自己完成的是哪
据你们还能提出什么问
题？
教师根据学生的提问
板书。
1、学生谈收获及应该
注意的问题。
小 结
2、谈谈在今天的学习
后，你对运算定律的应用
有什么样的认识和感受。

布置作业

1、课本P46—47页第1、3、7、8题
2、准备实践活动《营养午餐》
乘、加运算中的简便计算
（1）31×2+30×2+26 （2）7×21+1
板书设计
=（31+30）×2+26 =147+
=61×2+26 =148（天）
=122+26
=148（天）
教学反思



个问题，怎样解决的？
有没有用到运算定律，
怎样运用的？

师生共同小结


82

课 题
授课班级

营养午餐
授课人

主备人
授课时间
徐智文

一、知识与技能
了解健康常识，知道吃好午餐的重要性。
二、过程与方法
教学目标
会用专家的建议正确地分析午餐菜肴中营养成分，能设计调配科学、
合理午餐食谱。
三、情感、态度、价值观
懂得科学、合理营养饮食的重要性，养成良好的饮食习惯。
教学重点
教学难点
教学准备
课时安排
教学环节
能合理地调配午餐食谱，对学生平时不正确的饮食习惯有所改变。
理解“不低于、不超过”的含义。
多媒体课件
1课时
教学内容及教师活动
（一）民以食为天，每个
人都离不开吃。今天，老师
准 备了很多精美的菜肴图片
想和大家一起来欣赏。（出示
菜肴图片）
1、你平时都喜欢吃些什
创设情境
么菜？
2、你中午吃了什么？你
认为自己吃得科学、合理
吗？
(二)今天我们就来做一回
小小营养师，分析午餐的重
要性。







学生活动 二次备课
大家一起来欣赏菜肴
图片。

（一）分析菜谱
1、说说这些菜中，自己
都喜欢吃些什么菜？
2、这些菜都可以进行如
83

探究新知

何分类？（肉类和青菜类）
（二）初次点菜
1、让学生按照个人喜好，
任点三个菜，特别强调：想
吃什么就尽情点什么。
2、点完三种菜后，让学
生汇报。比一比谁的菜式热






小组内讨论按照个人
量总和最低、谁的脂肪总和喜好点菜。
最高。
（三）对比专家建议
1、出示专家建议。让学
生阅读饮食与健康（ 专家建
议），教师介绍热量、脂肪的
作用。
2、让学生结合实际说说
“不低于”和“不超过”的
具体含义。
（四）合理调配




学生阅读饮食与健
康。



结合实际说说“不低
1、结合专家建议，4人小于”和“不超 过”的具体
组之间说说点菜时应该注意含义。
什么，怎样才能做到科学、
合理？（荤素结合）
具体操作要求：
a、先估算一下，哪些菜
搭配在一起比较符合营养标
准。
b、说说搭配的理由，并
由一名代表上到讲台推荐给
大家。








小组之间讨论说说点
2、在 明白了点菜要注意菜时应该注意什么，怎样
荤素结合的基础上，让学生才能做到科学、合理？
进行再次点菜。（本次点菜可

84

以在原有的基础上对个别菜
进行适当调配，也可以重新
点一个菜式。）
标准是：科学、合理。
1、这节课的学习你有什么
梳理知识，
收获？
总结升华
2、本节课的学习对你有什

么帮助或启示？
作业布置
针对热点洋快餐问题，如果你是肯德基的老板，为了更好地拓展中国
的市场，怎样改进才能使它 变得更加科学、合理。写一份比较简单的报告
板书设计
教师根据实际完善板书

师生共同小结
教学反思








85

第四单元 小数的意义和性质
本单元内容是在三年级“分数的初步认识”和“小数的初步认识”
的基础上教学的，是学生系统 学习小数的开始。通过这部分内容的教学，
使学生进一步理解小数的意义和性质，为今后学习小数四则运 算打好基
础。
本单元的一些概念、法则、性质非常重要，是进一步学习的重要基
础， 一定要让学生掌握好。如小数的性质，不仅可以加深学生对小数意
义的理解，而且还是小数四则计算的基 础。再如，小数点位置移动引起
小数大小的变化，既是小数乘除法计算的基础，同时也是学习小数和复< br>名数相互改写的基础。这些知识逻辑性比较强，学生学习起来有一定的
困难，教学时要注意根据学 生的认知特点采用适宜的措施帮助学生理解
这些知识。
一、知识与技能
1．理解小数的意义，认识小数的计数单位，会读、写小数，会比较
小数的大小。
2．掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
3．会进行小数和十进复名数的相互改写。
单元
教学
目标
4 ．能够根据要求会用“四舍五入法”保留一定的小数数位，求出小
数的近似数，并能把较大的数改写成用 万或亿作单位的小数。
二、过程与方法
本单元的学习，主要通过观察、思考、说一说、算一算等活动方法
来进行。
三、 情感、态度与价值观
经历用小数描述生活现象、解决简单实际问题的过程中体会小数与
日常 生活的密切联系，增强自主探索与合作交流的意识，树立学好数学
的信心
单 元 训 练 重 难 点
重 点
1、小数的意义和性质。
2、小数点位置移多引起小数
大小的变化。
难 点
单元

教材

分析
小数和复名数的改写
单元

课时

安排


小数的意义和读写法 3课时
小数的性质和大小比较 5课时
生活中的小数 2课时
求一个小数的近似数 3课时
整理和复习 1课时
86

课 题
授课班级
小数的意义和读写法
授课人
主备人
授课时间
张斌年

教学目标
一、知识与技能
1、理解小数的意义。2、能正确地读出小数。3、使学生学会
小数的写法
二、过程与方法：
1、培养学生的动手操作能力及观察力。2、培养学生的抽象
概括能力。
三、情感态度与价值观：
体验自主探索、合作交流，培养学生学习数学的兴趣和刻苦
钻研、探求新知的良好品质。
小数的读法和写法
小数的计算单位及单位间的进率。
教科书的主题图
3课时
第 一 课 时
教学重点
教学难点
教学准备
课时安排
一、知识与技能
1.使学生了解小数的产生。
2.理解小数的意义。
3.掌握小数的计算单位及单位间的进率。
二、过程与方法
课时目标
1.培养学生的动手操作能力及观察力。2.培养学生的抽象概括能力。
三、情感态度与价值观
1.体验自主探索、合作交流，感受成功的愉悦，树立学习数学的自< br>信心，发展对数学的积极情感。2.渗透事物之间普遍联系的观点、实践
第一的观点

教学环节 教学内容及教师活动

1、同学们已经初步认
识了小数，小数是 怎样产
生的？小数的意义是什么
呢？这节课我们就来学习
小数的产生和意义。
2、揭示课题：小数的
意义与读写 (板书：小数
的意义与读写)

87

学生活动 二次备课
目
标
导
学

讨论、交流

自学教材P50页例1，
并完成自学提纲问题，将
不会的问题做标注

（一）出示自学提纲
1、把1米平均分成
自 10份，每份是多少米？3
主
份呢？
学
2、分母是10的分数
习
可以写成几位小数？ 3、把1米平均分成
1000份，每份长多少？分
母是1000的分数可以写
成几 位小数？
4、思考什么是分数？
什么是小数？



（一）小组互探



（二）师生互探
1、解答各小组自学
中遇到不会的问题。
（1）让学生提出不会
的问题并解决。
（2）教师引导学生解
决学生还遗留的问题。
合作探究
2、交流小数的意

义。
（1）这是把1米平均
分成了多少份？根 据以上
学习你能知道什么？学生
以小组为单位进行讨论。
（2）抽象、概括小数
的意义。
把1米看成一个整体，
如把一个整体平均分成
10份、100份、1000份……
这样的一份或几份可以用
分母是多少的分数表示？
引导学生答出可以用十分

学生自学，教师在
不干扰学生的前提下
巡回指导 ，发现共性问
题，以掌握学生学情


自学中遇到不会
的问题，同 桌或学习小
组内互相交流。把小组
也解决不了的问题记
好。








学生由于对一位小
数有了一 定的理解，在
两位小数的教学中，放
手让学生小组讨论发
言，发挥学生的积极主
动性，使学生知道分母
是100的分数可以写
成两位小数






88

之几、百分之几、千分之
几这样的分数表示。
（3）什么叫小数？引
导学生讨论。
（4）师生共同概括：
分母是10、100、
1000……的分数可以写成
小数，像这样用来表示十
分之几、百分之几、千分
之几……的数叫做小数。
小数是分数的另一种表现
形式。
3、交流小数的计数单
位。


小组讨论
1、今天这节课你们都
学生谈本节课的
有什么收获？
课堂小结
收获和感受，提出不懂
2、你能把这些运用于
的问题。
以后的学习中吗？

布置作业
教材P55页 1、2、3题。


小数的意义与读写

十分之一---------------- 0.1
百分之一 ----------------0.01
千分之一 ----------------0.001
分母是10、100、1000……的分数可以写成小数，
像这样用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的
数叫做小数。









板书设计
教学反思



89

第 二 课 时
一、知识与技能
1.理解并掌握小数的数位顺序及计数单位。2.能正确地读出小数。
二、过程与方法
课时目标
通过自学交流培养学生类比、迁移和归纳总结的能力。
三、情感态度与价值观
体验自主探索、合作交流，培养学生学习数学的兴趣和刻苦钻研、探
求新知的良好品质。
教学环节 教学内容及教师活动 学生活动 二次备课


1、复习导入
（1）0.2是( )位
小数，它表示( )分之
( )；0.15是
( )位小数，它表
示( )分之( ) ；
0.008是( )位小数，
它表示( )分之( )。
目标导学
（2）0.4的计数单位是

( )，它有( )个这
样的计数单位；0.07的
计数单位是( )，
它有( )个这样的计数
单位；0.38的计数单位是
( )，它有( ) 个
这样的计数单位。
2、揭示课题：小数的
读法




自学教材P52——53
页例2，并完成自学提纲
问题，将不会的问题做标
自主学习
注


（一）出示自学提纲
1、认真阅读5 2页内
容，你发现小数可以分为
几部分？小数点在什么位
置？12.378每个数字分

学生独立完成练
习，然后小组订正，全
体汇报。









学生自学，教师在
不干扰学生的前提下
巡回指导，发现共性问
题，以掌握学生学情

90

别在什么数位？各表示什
么？
2、熟记小数数位顺序
表，各个数位的计数单位
是多少？
3、0.58读作
（ ）。 3.5
读作（ ）。
41.37读作
（ ）。
你能总结出读小数的
方法吗？试一试。



小组互探
1、小数点左边的第一自学中遇到不会
位是（ ）位，计数单的问题，同桌或学习小
位是（ ）； 组内互相交流。把小组
小数点左边的第二位也解决不了的问题记
是（ ）位，计数单位好，到学生质疑时提
是（ ）； 出，让其他学习小组或
小数点左边的第三位教师讲解
是（ ）位，计数单位
是（ ）；
小数点右边的第一位
是（ ）位，计数单位
是（ ）； 引导学生认真阅
合作探究
小数点右边的第二位读并填空。鼓励学生分

是（ ）位，计数单位工合作，探索交流，教
是（ ）； 师巡回辅导，发现、收
小数点右边的第三位集学生存在的问题
是（ ）位，计数单位
是（ ）；
……………………
2、每相邻两个计数单
位间的进率是（ ）
3、读出下面的小数
0.9、 10.7 28.67
236.49


（二）师生互探
1、解答各小组自学中
遇到不会的问题。 学生以小组的形


91

（1）让学生提出不会式汇报不会的问题
的问题并解决。
（2）教师引导学生解
决学生还遗留的问题。
2、探讨：每相邻两个
计数单位间的进率是
（ ）。10个十分之
一是（ ）。0.1里有
（ ）个0.001。
3、引导学生总结出读
小数的方法。





今天这节课你学会什
课堂小结：
师生共同小结
么？跟同桌说一说


布置作业
教材练习九5、6题。



小数的读法

小数点左边的第一位是个位，计数单位是一；
小数点左边的第二位是十位，计数单位是十；
…………
小数点右边的第一位是十分位，计数单位是十分之一；
板书设计
小数点右边的第二位是百分位，计数单位是百分之一；
小数点右边的第三位是千分位，计数单位是千分之一；
…………
读小数的方法：整 数部分按整数的方法读，小数部分要依次读出每
个数字，而且有几个0就读出几个0。



课后反思


92

第 三 课 时

一、知识与技能
1.使学生学会小数的写法；2.培养学生迁移类推的能力和归纳概括
能力；
二、过程和方法
利用已有的知识经验，自主探索、合作交流的学习意识和能力得以
课时目标
提升。
三、情感态度与价值观
1.体验自主探索、合作交流，感受成功的愉悦，树立学好数学的自信
心，发展对数学的积极情感。2.培养学生认真书写、认真计算的良好习
惯。

教学环节 教学内容及教师活动 学生活动 二次备课

1、读出下列小
数:0.48 0.107 学生独立完成练
0.045 35.008 习，然后小组订正，全
目标导学
1032.23 体汇报。
2、揭示课题：小数的
写法


自学教材P53页例3，
并完成自学提纲问题，将
不会的问题做标注

（一）出示自学提纲
自主学习
1、写出例3中的四个学生自学，教师在

小数。 不干扰学生的前提下
2、整数部分是0，怎巡回指导，发现共性问
么写？ 题，以掌握学生学情
3、写出下列各数：零
点 一二，零点零四八，三
十二点零零九。
4、说说怎样写小数。
自学中遇到不会的
（一）小组互探 问题，同桌或学习小组
合作探究
内互相交流。把小组也

（二）师生互探 解决不了的问题记好，
到学生质疑时提出，让
1、解答各小组自学其他学习小组或教师




93

中遇到不会的问题。 讲解

（1）让学生提出不会
的问题，并让学生解决。
多个学生发言后
（2）教师引导学生解师板书写法
决学生还遗留的问题。

（3）怎样写小数？

写小数时，整数部分
按照整数的写法来写（整
数部分是零的写作“0”）
小数点写在个位的右下角
点，小数部分顺次写出每
一个数 位上的数字。




今天这节课你学会什
课堂小结：
学生谈收获
么？跟同桌说一说


布置作业
教材P56—57页7、8、11、12题。


小数的写法

一点四 写作：1．4
五点八 写作：5.8
零点零九 写作：0.09
零点八八 写作：0.88



板书设计




课后反思






94

课 题
授课班级
小数的性质和大小比较 主备人 张斌年
授课人 授课时间
一、知识与技能
1、知道小数的性质，能够根据小数的性质把小数化简。
2、掌握小数大小比较的一般方法来解决身边的实际问题。
3、使学生理解和掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规
律。
二、过程与方法
运用猜测、操作、检验、观察、对比等方法，在独立自主、
合作交流的活动中，培养学生猜想、 验证、比较、概括的思维能
力。
三、情感态度与价值观
感受透过现象看本质的过程 以及数学在实际生活中的重要作
用，体验问题解决的情趣，体验数学与生活的密切联系。
知道 小数的性质，能够根据小数的性质把小数化简，掌握小数
大小比较的一般方法来解决身边的实际问题。
使学生理解和掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律
教科书、主题图、卡片
5课时
第 一 课 时
教学目标
教学重点
教学难点
教学准备
课时安排

一、知识与技能
知道小数的性质。
二、过程与方法
运用猜测、操作、检验、观察、对比等方法，探索并发现小数的性
课时目标
质，养成探求新知的良好品质。
三、情感态度与价值观
体验自主探索、合作交流，感受成功的愉悦，树立学习数学的自信
心，发展对数学的积极情感。

教学环节 教学内容及教师活动 学生活动 二次备课
(一)引入新课
1、师：夏天的时候同
学们都爱吃冷饮，老师了
目
解到校门口左边的商店
标
“可爱多”标价是2.5元，学生讨论，鼓励发
导

右边一家则是2.50元，那言，鼓励说明理由。
学
你们去买的时候会选择哪

一家呢？为什么？
2、揭示课题：小数的
性质
自

主
自学教材P58页例1，
学
并完成自学提纲问题，将

95

习
不会的问题做标注
学生自学，教师在
（一）出示自学提纲
不干扰学生的前提下
1、0.1米、 0.10米、
巡回指导，发现共性问
0.100米的长度分别有多
题，以掌握学生学情
长？
0.1米、0.10米、
0.100米各是几分之一
米？
可以用哪个比米小的
单位来表示？并分别在刻
度尺上指出其长度。
0.1米、0.10米、
0.100米都相等吗？
2、观察算式0.1米＝
0.10米＝0.100米，并想
一想：从左往右看，小数
的末尾有什么变化？小数
的 大小有没有变化？从右
往左看呢？
3、小数的性质是什
么？5.1和5.10相等吗？
为什么？
4、完成58页的做一
做。
（一）小组互探

（二）师生互探

1、解答各小组自学中
合作探究
遇到不会的问题。

（1）让学生提出不会
的问题，并让学生解决。
（2）教师引导学生解
决学生还遗留的问题。
（3）让学生说出自己
自学中遇到不会
的问题，同桌或学习小
组内互相交流。把小组
也解决不了的问题记
好。



以小组为单位，提
出不能解决的问题。

96

课堂小结
布置作业
板书设计
教学反思
是如何量出0.1米、

0.10米、0.100米的？

量的过程中发现了什
么？

（4）0.1米＝0.10

米＝0.100米，从这个
算式中发现了什么？
让多位学生发言
2、让学生归纳总结小

数的性质。

（三）教师结合板书
内容讲解性质的运用。


学生用自己的语言
（1）根据小数的性
质，当遇到小数末尾有“0”
归纳
的时侯，例如，0.30，一

般可以去掉末尾的“0”，
把小数化简。（0.30＝0.3）

（2）有时根据需要，

可以在小数的末尾添上
0；（例如：0.3→0.30）

还可以在整数的个

位右下角点上小数点，再
添上 0，把整数写成小数
的形式。


1、今天这节课你们都
学生谈本节课的
有什么收获？

收获和感受，提出不懂
2、你能把这些运用于
的问题。
以后的学习中吗？

教材P59页 1、2题。

小数的性质（1）
0.1米=（ － ）米＝（ ）分米
0.10米＝（ — ）米=（ ）厘米
0.100米＝（ － ）米＝（ ）毫米
因为：1分米＝10厘米＝100毫米
所以：0.1米＝0.10米＝0.100米
小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。这叫小数的性
质。




97

第 二 课 时
一、知识与技能
通过自学，能够根据小数的性质把小数化简，或把整数和小数改写
成指定位数的小数。
二、过程与方法
课时目标
通过自主探究，培养学生提出问题、分析问题和解决问题的能力。
三、情感态度价值观
在具体的情境中激发学生学习数学的兴趣，体验数学与生活的密切联
系。
教学环节 教学内容及教师活动 学生活动 二次备课
（一）创设情境，产
生认知冲突
1、出示：0.5千米，
0.500千米。
2、提问：（1）0.5
是几位小数？它的计数单
位是什么？0.5千米
表示什么意思？
（2）0.500是几位小
数？计数单位是什么？
目标导学
0.500千米又表示什么意
思呢？
（3）0.5和0.500是
什么关系 ？（大小相等，
意义不同）你是根据什么
来判断它们大小相等的？
（4）什么是小数的性
质？（这节课的知识能够
带领大家揭开这个谜）
3、揭示课题：小数的
性质（2）

自学教材P59页例2、
例3，并完成自学提纲问
题，将不会的问题做标注
（一）出示自学提纲
自主学习
1、怎样化简小数呢？

2、小数的性质还有什
么作用?
3、完成教材第59页
下面 “做一做”的1、2
题。


学生独立完成练
习，然后小组订正，全
体汇报。


学生 自学，教师在
不干扰学生的前提下
巡回指导，发现共性问
题，以掌握学生学情

98

（一）小组互探
（二）师生互探
1、解答各小组自学中
遇到不会的问题。
（1）让学生提出不会
的问题，并让学生解决。
（2）教师引导学生解
决学生还遗留的问题。
2、反馈交流，揭示化
简小数的方法和整数与小

数的改写方法。

方案一：利用投影仪

展示出学生的答案，由学

生来评价。

方案二：让学困生上
合作探究
台板演，并让优秀生进行

讲评。
强调书写格式，可以
让学生再看书，看看书上
例题是怎样书写的。
若学生没有出现问
题，则提问：0.080＝0.8
可以吗？为什么？14＝
14000可以吗？为什么？
3、总结化简小数和按
指定位数改写整数、小数
的方法及应注意的问题。
课堂小结：
布置作业
今天这节课你学会什
么？跟同桌说一说

自学中遇到不会
的问题，同桌或学习小
组内互相交流。把小组
也解决不了的问 题记
好，到学生质疑时提
出，让其他学习小组或
教师讲解





学生谈体会和收
获

教材P64页1、2、3题。
小数的性质（2）
例2: 化简下面的小数。 例3:不改变小数的大小,把
下面各数改写成三位小数。
0.70=0.7 0.2=0.200 3=3.000
105.0900=105.9 4.08=4.080
板书设计
课后反思


99

第 三 课 时

一、知识与技能
1.在具体的问题情境中，经历探究小数的大小比较方法 的过程，体
验解决问题策略的多样化。2.掌握小数大小比较的一般方法来解决身边
的实际问题 。
二、过程与方法
课时目标
在独立自主、合作交流的活动中，培养学生猜想、验证、比较、概
括的思维能力
三、情感态度与价值观
进一步体会数学和生活的联系，渗透具体问题要具体分析的思想。通< br>过多样化的探究材料，提高学生学习数学的兴趣。

教学环节 教学内容及教师活动 学生活动 二次备课

引入新课（在黑板上
贴出小长方形的卡片□□
□□□□□□□）

1、同学们，今天老师
带来了一些卡片，这可不

是一般的卡片，每张卡片

的后面都藏有一个数字。

提问：如果这两组卡片分

别代表两个整数，你觉得

哪个整数会比较大？为什
学生猜测，发言，
么？
讨论


目标导学
2、随即练习，在两个

方框中间都点上小数点，

提问：现在你觉得哪个小

数会比较大？
继续猜测，发言并
□□.□□□□.□□
说明理由
□



3、学生猜测大小。（预

设：前面大；后面大；不
能确定）

4、揭题。这就涉及到
我们今天要探究的内容：
“小数的大小比较”并板< br>书课题。


100