湖南邵阳学院-存档案

第一单元……………………………………………………………四则运算

第二单元…………………………………………………… 观察物体（二）

第三单元……………………………………………………………运算定律

第四单元…………………………………………………小数的意义和性质

第五单元………………………………………………………………三角形

第六单元…………………………………………………小数的加法和减法

第七单元………………………………………………… 图形的运动（二）

第八单元………………………………………………平均数与条形统计图

第九单元……………………………………………数学广角——鸡兔同笼

第十单元………………………………………………………………总复习


1

全册教材的整体分析

教学内容包括：四则运算，运算定律 ，小数的意义与性质，小数的加法和减法，观察
物体（二），三角形，图形的运动（二），平均数与条形 统计图，数学广角——鸡兔同
笼和综合与实践等。

全册教学目标：

1．理解小数的意义和性质，体会小数在日常生活中的应用，进一步发展数感，掌握小
数点位置移动引 起小数大小变化的规律，掌握小数的加法和减法。

2．掌握四则混合运算的运算顺序，会进行 简单的整数四则混合运算；探索和理解加法
和乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算，进一步提 高计算能力。

3．认识三角形的特性，会根据三角形的边、角特点给三角形分类，知道三角形 任意两
边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°。

4．理解平均数，认识复 式条形统计图，了解其特点，初步学会根据统计图和数据进行
数据变化趋势的分析，进一步体会统计在现 实生活中的作用。

5.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在 日常生活中
的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

6．让学生经历从不同的位置观察物体的过程，培养学生的空间想象和推理能力。

7．进一步探索轴对称图形的特征和性质，会画一个图形平移后的图形。

8．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。


2

9．养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

教学重点：小数的意义与性质、小数的加法和减法、运算定律与简便计算、及三角形
是本册教材的重点。

教学难点：图形的运动，三角形是本册的教学难点。

教学进度及课时安排表：


周次

起止日期

教学内容（课题名称）

课时

备注

1

——

开学报名，教学准备

0


2

——

四则运算

4


3

——

四则运算、单元检测及
分析

4


4

——

观察物体（二）、单元检
测及分析

4


5

——

运算定律（加法运算定
律）

4



3

6

——

运算定律、（乘法运算定
律） 单元检测及分析

4


7

——

小数的意义和读写法

4


8

——

小数的性质和大小比较

4


9

——

小数点移动引起小数大
小的变化

4


10

——

小数与单位换算、小数
的近似数

4


11

——

整理与复习、单元检测
及分析

4


12

——

三角形

5


13

——

三角形、单元检测及分
析

4


14

——

小数的加法和减法

4


15

——

小数的加法和减法、

4



4

单元检测及分析

16

——

图形的运动、单元检测
及分析

4


17

——

平均数与条形统计图、

5

单元检测及分析


18

——

数学广角——鸡兔同
笼、

单元检测及分析

4


19

——

总复习

4


20

——

复习迎考




第一单元 四则运算

单元目标：

1.
结合具体情境，理解加、减、乘、除 四则运算的意义，掌握四则运算中各部分间的
关系，对四则运算知识进行较系统的概括和总结。

2.
认识中括号，掌握四则混合运算的顺序，能进行简单的四则混合运算。


5

3.
让学生经历解决问题的过程，学会用 四则混合运算知识解决一些实际问题，感受解
决问题的一些策略和方法。

4.
通过数学学习，提高抽象概括能力，养成认真审题、独立思考的良好学习习惯。

内容分析 ：

这一单元是这册书中一个重点单元。本单元主要教学并 梳理混合运算的顺序。混合
运算前面学生已经学会按从左往右的顺序计算两步式题，并且知道小括号的作 用，这
里主要教学含有两级运算的运算顺序，并对所学的混合运算的顺序进行整理。其主要
内容 有：整理同级运算的顺序，教学并整理含两级运算的顺序及含有小括号的运算顺
序、有关0的运算。
学情分析 ：

四则运算的知识和技能是小学生学习数学需要掌 握的基础知识和基本技能。学生在
一到三年级时已经学习了较多关于四则混合运算的知识，在解决现实问 题的过程中，
能初步理解混合运算的作用，体会运算顺序。在第二学段本册的教学内容中，学生已
经具备较丰富的感性经验基础，能够较好的理解比较抽象的运算顺序，符合学生的学
习认知规律。
教学重点 ： 熟练掌握四则混合运算顺序加带有括号的混合运算顺序。

教学难点 ：四则混合运算顺序的学习。课题:加、减法的意义和各部分间的关系

课题：加、减法的意义和各部分间的关系


6

教学内容：教科书2—3页例1与“做一做”，练习一第1-5题。

教学目标：

1．从实例中归纳加减法的意义和关系，初步理解加法与减法的意义以及 它们之间的互
逆关系。

2．初步学会利用加减法算式中各部分之间的关系求解加减法算式中的未知数。

3．培养学生发现数学知识和运用数学知识解决问题的能力。

教学重点：理解加、减法的意义和利用加减法的关系求加减法中的未知量。

教学难点：从实例中探究加、减法的互逆关系。

教学准备：口算卡片。

教学设计

一、复习铺垫

加减5分钟口算。

二、创设情境，引入新课

1、理解加法的意义。

出示例1（1） 一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。西宁到格尔木的铁路长814
km，格尔木到拉萨的铁路长1142 km。西宁到拉萨的铁路长多少千米？


7

（1）问：根据这道题你收集到了哪些信息？

(让学生尝试用线段图表示)

（2）请学生根据线段图写出加法算式。

814＋1142＝1956 或 1142＋814＝1956

师：为什么用加法呢？

那怎样的运算叫做加法？(小组讨论)

(根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示什么是加法。)

(3)小结：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。(出示加法的意义)说明加法各
部分名称。

2、理解减法的意义。

（1）能不能试着把这道加法应用题改编成减法应用题呢？

根据学生的回答，出示例1（2）（3）尝试用线段图表示：

（2）师：根据线段图写出两道减法算式，并说说这样列式的理由。

1956－814＝1142 或 1956－1142＝814

问：怎样的运算是减法？(小组讨论)

(根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示)


8

(3)小结：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫

做减法。(出示减法的意义)说明减法各部分名称

三、探究、理解加法和减法之间的关系。

1．问：上面的这些算式，你觉 得它们之间有什么联系？观察上述四道算式中数字位置
间关系，思考加法和减法之间的关系。然后以小组 的形式进行讨论。(小组讨论。个别
汇报)

2．根据学生的汇报，出示：

加数 ＋ 加数 ＝ 和 被减数 － 减数 ＝ 差

3．师归纳并小结：减法是加法的逆运算。(板书)

4．加法各部分之间的关系。

出示：814＋1142＝1956

814＝1956－1142

1142＝1956－814

问：观察算式，你能得到什么结论？

和＝加数＋加数

加数＝和－另一个加数


9

5．减法各部分之间的关系。

出示：800－350＝450

800＝450＋350

350＝800－450

问：通过观察这组算式，你能得出减法各部分的关系吗？

观察这组算式讨论归纳得：

被减数＝差＋减数 减数＝被减数－差

6.练习“做一做”

四、总结

师：谁来说说我们这节课学习了些什么？你知道了什么呢？

五、布置作业

练习一4、5题。

板书设计

加、减法的意义和各部分间的关系

和＝加数＋加数 差＝被减数 － 减数


10

加数＝和－另一个加数 减数＝被减数－差

被减数＝差＋减数

课题:乘、除法的意义和各部分间的关系

教学内容：教科书5—6页例2、3与“做一做”，练习二第1-5题。

教学目标：

1．理解乘除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，并会在实际中应用．

2．学生总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系进行乘、除法的验算．

3．在分析过程中，培养学生的推理、概括能力．

4．培养学生养成良好的验算习惯．

教学重点：掌握乘、除法各部分间的关系，并对乘、除法进行验算．

教学难点：理解乘、除法的互逆关系，以及用除法意义说明一些题为什么用除法解答．

教学设计

一、导入新课

我们已经做过大量的整数乘除法计算和应 用题的练习，对于乘除法知识也有了初
步的了解．这里我们要在原有的知识基础上，对乘除法的意义加以 概括，使同学们能
运用这些知识解决实际问题．（板书课题：乘除法的意义）


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二、理解乘除法的意义

1、乘法的意义

出示例1（1）

用加法算：3+3+3+3=12

用乘法算：3× 4=12

师：为什么用乘法呢？那怎样的运算叫做乘法？(小组讨论)

(根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示什么是乘法。)

小结：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。 (出示乘法的意义)说明乘法各部
分名称

2、理解除法的意义

能不能试着把这道乘法应用题改编成除法应用题呢？

出示例2（2）（3）

（1）问：与第（1）题相比，第（2）、（3）题分别是已知什么？求什么？怎样算？

列式计算：12÷3=4 12÷4=3

(2)问：怎样的运算是除法？(小组讨论)

(根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示)


12

（3）小结：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做 除法。说
明除法各部分名称

（4）教学除法是乘法的逆运算．

引导学生观察：第②、③与①的已知条件和问题有什么变化？

明确：在乘法中是已知的，在除 法中是未知的；在乘法中未知的，在除法中变成
已知的．也就是乘法是知道两个因数求积，而除法与此相 反，是知道积和其中一个因
数求另一个因数，所以除法是乘法的逆运算．

3、教学乘除法各部分间的关系：引导学生根据上面第①组算式总结乘法各部分间的关
系．教师概括： 积＝因数×因数一个因数＝积÷另一个因数．（板书）引导学生观察
第②组算式，自 己总结出除法各部分间的关系．

商＝被除数÷除数 除数＝被除数÷商 被除数＝商×除数

想一想：在有余数的除法里，被除数与商、除数和余数之间有什么关系？

4、做一做

5、教学例3.关于0在除法中的特性，

启发同学想： 0除以一个不是0的数得什么数？引导学生自己举例。

老师提问：为什么相除的结果都是0？

教师强调：因为一个数和0相乘才得0，所以0除以一个不是0的数商都是0．


13

学生讨论： 0能作除数吗？为什么？

教 师说明：如5÷0不可能得到商，因为找不到一个数同0相乘得5．0÷0不可能
得到个确定的商，因为 任何数同0相乘都得0．

三、课堂巩固。完成练习二1-3题。

四、总结、布置作业 练习二4、5题。


板书设计

乘、除法的意义和各部分间的关系

积＝因数×因数 商＝被除数÷除数 除数＝被除数÷商
数＝积÷另一个因数． 被除数＝商×除数

任何数加上0还是0。 任何数乘0都等于0。
0除以一个非0的数还得0。 被减数等于减数，差是0。

两个不等于0的相同数相除，商一定是1。 0不能做除数。




课题: 带括号的四则运算


14
因

教学内容：教科书9页例4与“做一做”，练习三第1-3题。

教学目标：

1、通过学习，学生理解带中括号的四则混合运算的运算顺序，并能熟练习的进行运算。

2、培养学生良好的学习习惯。

教学重点：理解带中括号的四则混合运算的运算顺序 。

教学设计

一、复习引入：

1、一个算式里只有加减法或只有乘除法，按怎样的顺序计算？举例

2、一个算式里有加减法，又有乘除法，按怎样的顺序计算？举例

3、一个算式里有括号，按怎样的顺序计算？ 举例

4、今天我们学习“四则运算”，到底什么是四则运算呢？

概括：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。我们以前学习的混合运算就是四则运
算。

二、新知探究

出示例4：96÷ 12+4× 2

1、说说运算顺序。

2、如果在96÷ 12+4× 2的基础上加上小括号，变成96÷（12+4）× 2，运算顺序怎
样？（先算小括号里面的）

96÷（12+4）× 2


15

=96÷ 16× 2

=6× 2

=12

3、如果在96÷（12+4）× 2的基础上加上中括号“[ ]”，变成另一个算式96÷[（12+4）
× 2]，运算顺序怎样？（说明：一个算式里既有小括号 ，又有中括号，要先算小
括号里面的，再算中括号里面的）

96÷[（12+4）× 2]

=96÷ [16×2]

=96÷ 32

=3

4、阅读“你知道吗？”

5、总结：

运算顺序：

（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只乘、 除法，都要从左往右按顺
序计算。

（2）在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。

（3）算式里有括号的，要先算括号里面的。

三、巩固练习

1、做一做


16

2、选择题：

（1）47与33的和，除以36与16的差，商是多少？正确列式是（ ）

A、47+33÷36-16 B、（47+33）÷（36-16） C、（36-16）÷（47+33）

（2）750减去25的差，去乘20加上13的和，积是多少？正确列式是（ ）

A、（750-25）×（20+13） B、（20+13）×（750-25） C、750-25×20+13

四、课堂总结

五、布置作业

练习三1、3题。

板书设计

带括号的四则运算

加、减、乘、除四种运算统称四则运算。

在没有括号的算式里，如果只有加、减法或 只有乘、除法，要按从左往右的顺序
计算；在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除 法，后算加、减
法。

一个算式里，既有小括号，又有中括号， 要先
算小括号里面的，再算中括号里面的。最后算括号外面的。


课题：租船问题

教学内容：教科书10页例5，练习三第4-6题。


17

教学目标：

1、情境创设，灵活运用有余数除法的有关知识解决生活中的简单实际问题，发展应用
意识。

2、在合作交流中勇于表达自己的想法，学会倾听他人的意见；通过合理解决实际问题，体会成功的喜悦。

教学重点： 发展应用意识，运用所学知识解决实际问题。

教学难点： 学会倾听，并能正确表达自己的想法。

教学设计

一、创设情境，导入新课

师:小朋友们，大家好！听着动听的歌曲. 伴着柔和的春风！今天老师想带着同学们一
起去公园划船，你们说好吗？

二、主动探索，解决问题

1、出示例5：

（1）师:我们来到了租船处，在这个图中你都发现了什么信息呢？

(2)现在有了这 几个数学信息，老师有个问题要让大家帮着老师解决。根据这些数学
信息，我们去租船吧！

（出示问题）

2、解决问题

分析：如果都租小船

30÷ 4=7（只）……2（人）7+1=8（只）20× 8=160（元）


18

如果都租大船：30÷ 6=5（只）35× 5=175（元）

全租小船，但有1条船只坐了2人，没坐满。是不是还可以再省钱呢？

把这2人和另一条小船的4人都安排坐1条大船，还可以省钱。

6条小船：20× 6=120（元）1条大船：35元。

共花：120+35=155（元）

3、回顾与反思：我们是怎么解决这个问题的呢？（先假设，再调整）

三、巩固练习P11第4题

四、课堂总结：

今天你有什么收获？跟大家分享一下。

五、作业

练习三4、5题。

板书设计 租船问题

方案一：如果尽可能多的租大船;

32÷6=5(条)……2（人）

5条大船，1条小船一共;30×5+24×1=174(元)

方案二：如果全部都租小船：32÷4=8（条）24×8=192（元）


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第二单元 观察物体（二）

教材分析：
? 本单元内容包括由低到高观察同一物体和由远到近观察同一物体，它是在 学生学习
了从三个方向观察立体图形和在实际生活中有从不同方向观察同一物体经历的基础上
进 行教学的。通过这部分内容的学习，旨在让学生在观察、想象、分析和推理等观察
物体的具体活动中，判 断观察对象画面所发生的相应变化，发展学生的空间观念。
教学目标：
1、知识目标：通过观察、比较，体验到从不同位置和角度观察物体所看到的形状是不
一样的。
2、能力目标：积累数学活动经验，养成数学思考的习惯，发展空间观念。
3、情感目标：在活动中培养学生学习数学的热情，养成良好的合作、交流的习惯。
教学重点 ：从不同位置观察同一物体的不同视图，发展学生的空间观念。
教学难点 ：培养学生观察能力与解决问题的能力。

课题：观察物体（二）

教学内容：教科书13页例1，练习四第1-3题。

教学目标：

（一）知识与技能 通过
观察立体图形,能正确辨认从不同方位观察到的三个小立方体拼成的几何形体的形状
和相对 位置。 （二）过程与方法。
借助用正方体搭立体图形的活动，经历观察、想象及验证的过程 ，培养学生的空间观
念和推理能力。 （三）情感态
度和价值观


20

激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识，感受数学与生活的密切联系。

教学重点：正确辨认从正面、左面、上面观察到的立体模型的形状。

教学难点：根据从不同位置观察一个立体图形得到的三视图，能用正方体进行拼搭。

教学准备：课件、立方体模型、摄像头、方格纸。

教学设计

（一）情境引入

1．师：当下我们的中国正在飞速发展，自主品牌越来越有竞争力， 刚刚在广州汽车博
览会上就新发布了一款中国自主品牌的汽车，无论是外形、动力还是空间都获得好评< br>一片，引起了大家的关注，让我们一起看一看。（出示图片）

2．师：同学们，你们觉 得这款车怎么样？为什么摄像师对相同的一款车要拍这么多张
照片呢？

生：方便全面观察

3．师：看来我们要从多角度观察物体，通常我们从几个方向观察物体？

生：从正面看、从上面看和从左面看

（教师板书：从正面看、从上面看和从左面看）

4．师：如果给你一个组合的立体图 形，你会观察吗？我们就从这三个方向进一步全面
的观察物体，看看大家能够有什么收获？（板书题目： 观察物体）

（二）探索新知



21

1．观察同一立体图形

（1）师：请看屏幕这是由四个小正方体组成的立体图形，有三位同学进行了观察：


你能想象一下这三位同学分别是从哪几个方向进行观察的吗？

生：小刚从上面看的，小丽从正面看的，小明从左面看的。

（2）师：到底对不对呢 ？你们的桌子上也有四个小正方体，请你们轻轻搭出这个立体
图形,实际观察一下。

（3）出示活动建议：

①分别从正面、上面、左面观察立体图形。

②在方格纸上拼摆出你看到的图形。

③验证拼摆的图形与观察到的是否一样。

（4）学生活动，师巡视。

（5）汇报信息：（将学生作品贴黑板上）


（6）集体反馈：

问:谁的观察结果和他的一样？ 看看，我们刚才的判断对吗？


22

（7）小结：我们分别从正面、上面、左面，观察了这个立体图形，通过从不 同方向进
行的观察，对于这个观察结果，你有什么发现吗？

生：通过观察这个立体图 形，我们发现：从不同方向观察一个立体图形，所看到的形
状是不同的。

2．观察不同立体图形

（1）师：刚才我们一起观察了这个由老师搭成的立体图形， 搭建的方法有很多，你们
想不想自己也来试试？

（2）一生任意将四个小正方体拼摆成几何体（教师黑板上贴出学生对应作品）





23

（3）师：请你先想象一下 ，然后在方格纸上画出这个几何体从正面、上面和左面看到
的形状。

（4）学生动手操作

（5）反馈交流，展示作品

3．确定方法。

（1）师：我们已经观察了两个不同的几何体，结果和大家想象的相 同吗？同学们有没
有想过，我们应该如何想象呢？有什么方法吗？同桌讨论一下。

（2）集体交流

（3）方法提炼：

先确定集合体的长、宽、高，

从正面看到的是几何体的长和高这两个要素；

从上面看到的是几何体的长和宽这两个要素；

从左面看到的是几何体的宽和高这两个要素。

（三）巩固提高

1．基础练习：


下面的图形分别是小强从什么位置看到的？连一连


24

（1）学生试连线

（2）动手拼摆，验证想象

2．提高练习：

练一练

（四）提炼升华

1．师：同学们，通过今天的研究你有什么收获吗？

2．师：宋代大诗人苏轼有一首《题西林壁》你会背吗？

横看成岭侧成峰，

远近高低各不同。

不识庐山真面目，

只缘身在此山中

（五）布置作业 14页做一做


25

课题：观察物体（二）

教学内容：教科书14页例2，练习四第4-7题。

教学目标：

（一）知识与技能

通过观察多组由小立方体拼成的 几何形体,能正确辨认从不同方位观察到的形状
和相对位置，并发现不同几何体从同一方向看到的形状可 能是相同的，也可能是不同
的。

（二）过程与方法

经历 观察、想象、拼摆、验证的过程，体验从同一角度观察不同物体的结果，培
养学生的空间观念和推理能力 。

（三）情感态度和价值观

激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识，感受数学情况的变化性和多样
性。

教学重难点：发现不同几何体从同一方向看到的形状可能是相同的，也可能是不同的。

教学准备：课件、立方体模型、方格纸。

教学设计

（一）复习引入

1．师：同学们你们听说过手影游戏吗？人们用灵巧的双手能够变换 出很多活灵活现的
影像。让我们欣赏一下。

2．师：在刚才的视频里，你们观察到什么变了，什么不变？预设：


26

生：人的手没变，影子的形状变了。

3．师：你知道吗？ 在对图形观察的过程中，也会存在类似这种的变与不变的现象。今
天我们就从这个角度来研究对物体的观 察。（板书：观察物体）

（二）探索新知

1．师：上节课我们一起观察了 这个由四个小正方体搭成的立体图形，其实搭建的方法
还有很多，你们想不想自己也来试试？

出示图形：


2．活动建议：

（1）用4个小正方体搭出一个立体图形，

（2）想象从不同方向看到的形状并在纸上摆出来。

（3）观察立体图形，验证想象的结果。

（强调：只摆一个立体图形观察）

3．学生活动，师巡视调样。

4．师：哪组愿意把你们的作品到前面来展示？

第一组展示：


27

（1）师：他们组摆了一个这样的立体图形（黑板贴图），他们摆的和观察到的形状一
样吗？

（2）师：请大家观察一下，这些从不同方向看得到的形状有什么特点吗？预设：

生：从正面看和从左面看相同。

（3）师：前面我们发现“从不同的方向观察一个立体图形，所看到的形状是不同的。”

（4）通过观察这个立体图形，你又有什么新想法呀？预设：

生：从不同的方向观察一个立体图形，所看到的形状也可能是相同的。

第二组展示：


（1）师：还有哪组愿意展示一下你们的作品？

（2）问：这个立体图形，检验一下，他们摆的和观察到的形状一样吗？

（3）师：比较一下这两组的观察结果，又有什么新的发现吗？预设：

生：不同形状的立体图形从同一方向进行观察，所看到的形状可能不同，也可能相同。

5．同时出示三组图形（1）师：为什么不同形状的立体图形从同一方向进行观察，所
看到的形状可能 相同呢？（2）师：这3个物体，从哪面看到的形状相同？从哪面看到
的形状不同？怎样可以快速判断？

6．学生分组讨论

7．交流信息预设：


28

生：看三个物体的长、宽、高，对应两个数据相等时，从对应角度观察才有可能相等。

8．师：我们还有很多种拼摆的方式，是不是也会有这种现象呢？我们来看一看。

（展示其他方案，应用观察方法对比）

（三）巩固练习

P14做一做


这3个物体，从哪面看到的形状相同？从哪面看到的形状不同？

（1）学生独立解决问题

（2）集体交流结果：预设：

生：这3个物体从左面和上面看到的形状是相同的，从正面看到的形状是不同的。

（3）实物验证并说明方法的正确性

（四）提炼升华

1．同学们，通过今天的研究你有什么收获吗？生：要全面观察

2．师：是呀，观察要全面！请看屏幕，看到这张图片你有什么感受？


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3．师：如果我们换个角度再来看看，你又有什么发现？


（五）总结。

人生的起起落落、浮浮沉沉是难免的。对不同的生活际遇，我们应以乐 观、豁达
的态度来看待。时候换个角度看，你会发现，人生原有另一番滋味，另一道风景。正
如 清·钱泳《履园丛话·水学·三江》：“大凡治事必需通观全局，不可执一面论。”


30

第三单元 运算定律

教材分析：
1、有关运算定律的知识相对集中，有利于学生形成比较完整的认知结构。
2、从现实的问题情境中抽象概括出运算定律，便于学生理解和应用。
3、重视简便计算在现实生活中的灵活应用，有利于提高学生解决实际问题的能力。?

单元教学目标：
1、引导学生探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配 律，能运用
运算定律进行一些简便运算。

2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3、感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学重点 ： ?探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运
用运算定律进行一些简便运算? ?
教学难点 ：探索和理解加法的乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算.

课题: 加法交换律和结合律

教学内容：教科书17、18页例1，2.练习五第1-5题。

教学目标

1、知识与技能：结合具体的情境，引导学生认识和理解加法交换律和结合律的含义。

2、过程与方法：能用字母式子表示加法交换律和结合律，初步学会应用加法交换律和
结合律进行一些 简便运算。


31

3、情感态度与价值观：① 体验自主探索、合作交流，感受成功的愉悦，树立学习数学
的自信心，发展对数学的积极情感。②培养学 生观察，比较，抽象，概括的初步思维
能力。

教学重点：认识和理解加法交换律和结合律的含义。

教学难点：引导学生抽象概括加法交换律和加法结合律。

教学设计:

一、创设情境,导入新 课

1.引入谈话。

在我们班里，有多少同学会骑车？你最远骑到什么地方？ 骑车是一项有益健康的运
动，这不，这里有一位李叔叔正在骑车旅行呢！ （演示：李叔叔骑车旅行的场景。）

2.获得信息。

问：从中你可以得到哪些信息？ （学生同桌交流，然后全班汇报。）

问题是什么？

3.解决问题。

问：能列式计算解决这个问题吗？ （学生自己列式并口答。）

二、探索规律

1.加法交换律。

（1）解决例1的问题。 根据学生回答板书：

40＋56＝96（千米） 56＋40＝96（千米）


32

问：两个算式都表示什么？得数怎样？○里填什么符号？ 40＋56○56+40，

（2）你能照样子再举几个例子吗？

（3）从这些例子可以得出什么规律？请用最简洁的话概括出来。

（4）反馈交流。 两个加数交换位置，和不变。

（5）揭示定律。

问：①知道这条规律叫什么吗？

②把加数换成其他任意的数，交换律还成立吗？

③怎样表示任意两数相加，交换加数位置和不变呢？请你用自己喜欢的方式来表示，好吗？（同桌轻声交流）

④交流反馈，然后看书：看看课本上的小朋友是怎么说的。

⑤根据加法交换律对口令。

师：25＋65＝______ 78＋64＝______

⑥完成课本第18页下面的“做一做”1

2.加法结合律。

展示：李叔叔三天骑车的路程统计。

（1）找出信息解决问题。 问：你能解决李叔叔提出的问题吗？ 学生独立完成后交
流。

展示线段图：根据学生列出的不同算式，表示三天路程的线段先后出现。

问：通过线段图的演示，你们发现什么？（不论哪两天的路程先相加，总长度不变。）


33

我们来研究把三天所行路程依次连加的算式，可以怎样计算：

比较 88＋104＋96 88＋（104＋96）

＝192＋96 ＝88＋200

＝288 ＝288

为什么要先算104＋96呢？（后两个加数先相加，正好能凑成整百数。）

出示（88+104）+96○88+（104+96），怎么填？

（2）你能再举几个这样的例子吗？

问：观察、比较这些算式，说一说你发现了什么秘密？（鼓励学生用自己的话来说。）

（3）揭示规律。

三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这就是加法结合
律。

（4）用符号表示。（学生独立完成，集体核对。）

（▲＋★）＋●＝____＋（____＋____）

（a＋b）＋c＝____＋（____＋____）

（5）问：①用语言表达与用字母表示，哪一种更一目了然？

②这里的a、b、c可以表示哪些数？

（6）完成P18做一做2

三、练习巩固

1.练习五第1题。


34

（1）验算：（运用了加法交换律）

（2）用“凑十法”7＋9＝6＋（1＋9）（运用了加法结合律）

四、小结

1.今天我们发现了哪些数学规律？ 2.这些运算定律是怎样发现、归纳的？

3.对于加法的交换律、结合律的应用，我们已经知道的有哪些？

五、作业

教材练习五题

板书设计

加法交换律和结合律

40＋56＝56＋40

加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

字母表示：a＋b= b＋a

（88+104）+96=88+（104+96）

加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

字母表示：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）


35

课题:加法运算定律的应用

教学内容：教科书20页例3，练习六第1-2题。

教学目标:

1、知识与技能：用运算定律进行一些简便运算。

2、过程与方法：培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
< br>3、情感态度与价值观：使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的
实际问题。

教学重、难点：能运用运算定律进行一些简便运算。

教学设计

一、目标导学

1、上节课我们学习了加法的两个运算定律，你能说出是哪两个吗？你能举出例子说说
吗？

2、导入新课（师板书课题）

二、自主学习（自学课本20页例3。）

（一）自学提纲

1、例3中都给出了哪些已知条件？求的问题是什么？

2、你能列出算式吗?

3、你能很快算出此题的答案吗？你是怎样计算的？与同桌交流。

4、在此题中，你运用了加法的哪些运算定律？


36

（二）学生自学（教师巡回指导，并告诉学生在看不懂的地方要做上标记）。

（三）自学检测
计算下面各题，怎样简便就怎样计算?

425+14+186 75+168+25
三、合作探究

1、小组互探（把在自学过程中遇到的不会问题在小组内交流探究）。

2、师生互探 （师生共同探究在自学过程中遇到的不会问题及经小组讨论后还未能解决
的问题）

3、在运用加法运算定律进行计算时应注意什么？

四、达标训练

1、根据运算定律在下面的（ ）里填上适当的数。

46+（ ）=75+（ ） （ ）+38=（ ）+59 24+19=（ ）+（ ） a+57=（ ）+（ ） 要
求学生说出根据什么运算定律填数。

2下面各式那些符合加法交换律。

140+250=260+130 20+70+30=70+30+20

260+450=460+250 a+400=400+a

3、P20做一做1、2

五、全课总结
六、作业：练习六第1-2题。


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课题：减法的性质

教学内容：教科书21页例4，练习六第3-9题。

教学目标：

1、通过观察、猜想、验证、归纳，让学生经历探究发现减法的特殊规 律并选择运用进
行简算的过程。

2、让学生从解决生活实际问题中体会到计算方法的多样化。

3、使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学重点：理解一个数连续减去两个数，可写成这个数减去后两个数的和的道理。

教学难点：灵活运用减法的性质进行简便运算。

一、激趣生疑

1、竞赛

出示两组题，分组计算，比赛看哪组同学即对又快？

第一组 第二组

72-6-4 72-（6+4）

85-8-2 85-（8+2）

126-70-30 126-（70+30）

根据比赛的结果提问：男同学输了，服不服气呀？你们就不想知道女同学为什么能算
得又对又快吗？

2、发现：让学生通过观察、比较发现了什么？（学生说说自己的发现）


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3、猜想：观察三个等式，激励学生大胆猜测：这 里面有没有什么规律呢？（学生发表
自己的说法）

4、师板书：从一个数里连续减去两个数可以写成这个数减去后两个数的和。

5、 师提问：是不是从一个数里连续减去两个数都可以写成这个数减去后两个数的和
呢？（在猜想后打上？号 ）

6、举例验证

7、师小结：大家善于观察，善于动脑，这是一种很好 的学习习惯，刚才大家通过观察
发现了规律，利用这些规律使计算简便。（板书：简便）

二、自主探索，探究新知

（创设情景引出例题） 师：“同学们喜欢旅 游吗？（喜欢）如果让你自己去旅行，你
能行吗？不要着急，李叔叔给大家介绍了一个旅行法宝——《自 助旅行》指南。这本
书可以告诉我们旅行时应做的准备和注意事项。”

1.出示情境图

师：李叔叔在外出旅行前，他就仔细的查阅了这本书的资料。从图上 ，你能了解到什
么数学信息？

（数学信息：李叔叔昨天看了66页，今天又看了34页。这本书一共有234页。）

师：根据这些数学信息，你能提出哪些数学问题？

2. 尝试各种算法 师：“还剩多少页？”这个问题，你能解决吗？

师：自己先列式算算看，计算好后把你的思路跟小组内的同学交流一下，看谁的算法
最多。

3．全班汇报交流


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师：你们都是怎么计算的？把你的思路跟大家分享一下。 指名上黑板板演算法：方
法一 方法二 方法三

234—66—34 234—（66+34） 234—34—66

=168—34 =234—100 =200—66

=134 =134 =134

思路1：从这本书的总页数里先 减去昨天看的66页，再减去今天看的34页，就算出还
剩多少页没看。即234-66-34

思路2：先算出李叔叔昨天和今天一共看了多少页，再从总页数里减去看过的页数，就
是剩下的页数，即234-（66+34）

思路3：总页数里减去今天的页数，再减去昨天的页数，就是剩下的页数，即234-34-66

师：同学们想出了这么多种方法，讲得都很有道理，你更喜欢哪一种？把你的理由讲
给同桌听一听。

4、引导学生理解：至于哪一种方法更简便，要看具体的数据特点，不能一概而论。

5、刚才大家通过自己的观察、比较发现了要想使计算简便，要看具体的数据特点，才
选择具体的算法来 计算，我想下面的这道题你们也一样能根据具体情况具体解决。

如：将例4的总页数改为266页，让学生自己选择算法，使计算更简便。

6、⑴独立列式计算；⑵指名板演

7、那“145-34-86”这道算式可以简 便计算吗？看来，在今后计算时，我们要观察算
式数据有什么特点，然后运用合适的算法，进行简便计算 。

三、巩固练习：P21做一做1、2


40

四、小结 ：

今天利用我们善于观察的眼睛发现了什么数学规律？这些规律可以使计 算怎样？
但在计算的过程中我们还要注意什么？

五、作业

练习六第3、4题。


板书设计

减法的性质

234—66—34

=234—（66+34 ）

=234—100

=134

一个数连续减去两个数，可以用这个数减去后两个数的和。



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课题：乘法交换律和结合律

教学内容： 教科书24页、25页，例5、6.

教学目标：

1、知识与技能：引导学 生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些
简便运算。

2、过程与方法：培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3、情感态度与价值观：使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的
实际问题。< br>
教学重点：理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。

教学难点：

1、能灵活运用乘法交换律和乘法结合律解决简单的实际问题，提高计算能力。

2、能用自己的语言描述乘法交换律和乘法结合律，并会用字母表示。

教学设计

一、创设情境，生成问题

1、旧知复习：

（1）我们刚刚学习了两条加法运算定律，同学们还记得么？谁能说一说？什么是加法
交换律， 用字母应该怎样表示？加法结合律呢？

（2）学习加法运算定律时采用的教学思路是怎样的？

引导学生思考、回答，教师板书：加法交换律：a+b=b+a


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加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)

2、引入新课：回答的真不错！今天我们来学习新的运算定律

3、教师谈话引出情景 ：为保护环境，光明小学开展了植树活动（出示主题图），这就
是植树活动的现场，我们来看看。从图上 你发现了哪些数学信息？根据这些数学信息
你能提出哪些数学问题？让学生充分发言，根据学生的回答老 师板书3个问题：

4、（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？ （2）一共要浇多少桶水？ （3）一共有
多少名同学参加了这次植树活动？

教 师说明：这节课我们先来解决前两个问题。引导学生看第一个问题：负责挖坑、种
树的一共有多少人？应 该怎样列式？

指名列式，并说明列式依据。教师板书：4×5和25×４

二、探索交流，解决问题

1、教学乘法交换律：

（1）探究、发现问题：

教师提问：4×25和25×４得数是否相等？都表示什么？两 个算式之间可以用什么符
号连接？（引导学生回答，明确：4×25=25×４）

（2）举例验证：

教师问：你还能举出类似的例子吗？

（指名举例，教师板书：如，35×2=2×35 60×30=30×60）

（3）概括规律：

a、总结定律：


43

教师提问：从以上几组算式中你能发现什么，能用自己的话说出你发现的规律吗？

提醒学生由加法交换律的总结思路想，总结好后说给同桌听。 汇报得出结论，板书定
律：交换两个因数的位置，积不变。

b、定律命名：

教师提问：这个规律叫什么名字呢？

学生可能马上说出：乘法交换律，再让学生说是怎么想到的。

c、用字母表示定律：

教师谈话：请用你喜欢的方式表示乘法交换律，看谁的方法既简单又清楚。 学生很容
易想到：用字母表示：a×b=b×a，对学生的表现给予肯定，

板书公式：a×b=b×a

让学生判断：这里的a 与b可以是哪些数？（任意数）

（4）乘法交换律的应用：

教师提问：以前我们什么时候用过乘法交换律？

引导学生回忆：做乘法验算时。

完成“做一做”前两道，指名板演，订正。

教师谈话：用这个定律时该注意什么？（数不能变化，运算符号不能错）
2、教学乘法结合律：

（1）发现问题：教师谈话引出：我们再来看第二个问题：一共要浇多少桶水？

让学生观察主题图，提问：要解决这个问题必须先求什么？要几步？怎样列算式？


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让学生独立列式解答。

小组讨论：小组同学之间互相比较选择的算法是否相同，组长作好不同算法记录。 汇
报交流，根据学生回答老师板书两种算法：

（25×5）×2 25×（5×2）

比较两种算法的异同，明确（25×5）×2=25×（5×2）

（2）举例验证：

让学生自己再举几个例子填到课本25页，汇报板书学生举的例子。 教师出示：观察
下面每组的两个算式，它们有什么关系？

(15×4)×10 ○ 15×(4×10) (125×8)×5 ○ 125×(8×5)

学生计算后，指名回答，明确是相等关系。

（3）小组合作学习，概括规律：

让学生观察以上所有算式，回忆加法结合律的总结思路，小组同学之间讨论:你发现
了什么规律？

讨论这个规律的命名和字母表示方法。

最后汇报交流，老师板书：乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 让学生说说运用乘法
结合律时注意的问题。

3、加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律的比较

教师提问：比较所学的四个定律，你发现了什么？学生小组讨论后汇报。 教师出示：
交换律是两个数相 加、相乘的规律，即换加（因）数的位置，和（积）不变；结合律
是三个数相加、相乘的规律，既可以从 左往右依次计算，也可以先把后两个数先相加
（乘），和（积）不变。


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三、巩固应用：完成做一做后两道

四、回顾整理：

这一 课通过同学们的观察与思考，自己发现并总结出了乘法的交换律和结合律，
今后同学们做题时，要仔细观 察题目特点，更准确更简便地把题目计算出来。

五、作业

练习七第2、3题。

板书设计

乘法交换律和结合律

4×25=25×４

两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。

用字母表示：a×b=b×a

（25×5）×2=25×（5×2）

三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。

用字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)


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课题：乘法分配律

教学内容：教科书26页例7，练习七4—11题。

教学目标 ：

1、知识与技能：引导学生探究和理解乘法分配律。

2、过程与方法：感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

3、情感与态度：培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

教学重点：乘法分配律的意义和应用。

教学难点：乘法分配律的反应用。

教学设计


一、复习引入

前几节我们学习的乘法交换律、结合律及应用它们可以使一些计算简便。

什么是乘法的交换律和结合律？

今天这节课我们再来学习乘法的另一个运算定律。

二、新课探究

出示主题图：还记得我们提出的第三个问题吗？

参加植树的一共有多少人？

1、你怎样解决这个问题？列式计算


47

2、汇报：

第一种算法：先算每个小组里有多少人？

（4+2）×25

= 6×25

= 150(人)

第二种算法：先分别算出负责挖坑、种树的人数和负责抬水、浇树的人数。

4×25+2×25

= 100+50

= 150（人）

3、观察这两个算是有什么特点？

4、讨论，你得到什么结论？

5、汇报：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘再相加。

6、小结：这个规律就是乘法分配律。

7、用字母怎样表示这个规律？

三、巩固练习

1、P26做一做

2、拓展：乘法分配律是否也适用于减法？

验证：18×5-5×8 和(18-8)×5


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265× 105-265× 5 和 265×（105-5）

结论：适用

四、课堂总结

今天有什么收获?跟大家分享一下。

五、作业

练习七4-8题。

板书设计

乘法分配律

（4+2）×25

= 6×25

= 150(人)



4×25+2×25

=100+50

=150（人）

两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相 乘，再相加。这叫做乘法分
配律。

用字母表示：(a+b)×c=a×c+b×c或ac+bc

a×(b+c)=a×b+a×c或ab+ca

49

课题:运用乘法分配律简便运算

教学内容：教科书29页例8，练习八4—11题。

教学目标：

1.引导学生能运用乘法分配律进行一些简便运算。

2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学重点：会运用运算定律进行简单计算。

教学难点：会通过拆数，变式等方法灵活地进行简便计算。

教学设计

一、复习导入。

1、谈话：我们上节课学习了什么呢？ （乘法分配律）

你能把它用字母表示出来吗？乘法分配律还有没有别的形式呢？谁来说一下？
< br>2、导入：嗯，看来大家上节课学得不错，但是大家知道吗，乘法分配律还可以用来进
行简便计算 ，想学学吗？我们一起来学习。 板书：应用乘法分配律进行简便计算

二、探究新知

出示例8:

1、王老师为了丰富同学们的课余生活 ，买了5副羽毛球拍，花了330元。还买了25
筒羽毛球，每筒32元。（“一打”是12个。）王老 师一共买了多少个羽毛球？

怎样列式？谁来说说自己列的式子？


50

（板书并问学生各个数字代表什么）

2、竖式计算

3、能不能用乘法分配律进行简便运算呢？

12× 25

=（3× 4）× 25 12× 25

=3×（____× ____） =（10+2）× 25

=3× ____ =

=____ =

三、巩固强化

1、 在括号里填上合适的数或者运算符号。

（40+7）×12=（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）

29×56+56×31=[( )( )( )]( )( )

2、 用简便的方法计算。

（1）104×25

（2）15×（20+3）

（3）38×7+62×7

（4）5×23+5×27

3、P30做一做前两道


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四、全课总结。

今天我们学习了什么？谁来小结一下？

课题:除法的简便运算

教学内容：教科书29页例8的第（2）小题。

教学目标 ：

1、知识与技能：使学生懂得一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。
< br>2、过程与方法：通过结合具体情境的学习，使学生会用上述规律进行简便计算，并会
用来解决实 际问题。

3、情感态度与价值观：培养学生观察分析能力和良好的学习习惯。

教学重点：使学生懂得一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。

教学难点：会用上述规律进行简便计算，并会用来解决实际问题。

教学设计

一、复习铺垫

1、怎样简便就怎样计算，并说一说每道题运用了什么简便方法。

463－175－125 362－（150＋162）

学生独立计算后，让学生说说每道题是怎样想的，运用了什么简便方法。

2、前面 我们已经学习了四则混合运算和简便计算的有关知识，今天上课之前想在咱班
来一次计算的竞赛，想参加 吗？这样，我们把全班分成两大组，每组先派

一名代表到前面进行比赛。


52

280÷7÷5 280÷（7×5）

7200÷（25×4） 7200÷25÷4

师：我出题的时候可是本着公平公正的原则的，其实第二组题也能像第一组一样简便，
你们想知道方法吗。这节课就让我们一起来探究一下。板书课题（除法的简便计算）
二、学习新知

1、出示例(2)：王老师为了丰富同学们的课余生活，买了5副羽毛 球拍，花了330元。
每支羽毛球拍多少钱？

2、怎样列式？

方法一：330÷5÷2 方法二：330÷（5×2）

=66÷2 =330÷10

=33（元） =33（元）

3、比较两个算式，有什么关系？330÷5÷2=330÷（5×2）

4、像这样两个算式相等的例子你还能举出来吗？能举完吗？

5、猜想一下，像这样的算式可能存在着什么规律吗？

一个数连续除以两个数，等于一个数除以两个数的积。

一个数除以两个数的积就等于一个数连续除以这两个数。

6、这条规律有什么用呢？下面我们就来试一试。

280÷（7×5） 7200÷25÷4

7、应用规律你有什么感受？


53

8、小结：应用规律可以使计算变得既简便又有趣。

三、实践应用

1、下列各组算式相等吗？

①680÷2÷5 680÷(2×5)

②390÷39×5 390÷2÷5

③360÷(36÷2) 360÷36÷2

④810÷18 810÷9÷2

②、④左右两个算式你更喜欢哪一个，为什么？

2、怎么样算简便就怎样算

480÷（5×48） 2000÷ 125÷ 8 8100÷5÷81 540÷45

四、全课总结：通过这节课的学习，你学会了什么？有什么收获？还有什么疑问？

五、作业：练习八1-3题。

板书设计 除法的简便运算

一个数连续除以两个数，等于一个数除以两个数的积。

一个数除以两个数的积就等于一个数连续除以这两个数。


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第四单元 小数的意义和性质

教学目标 ：

1.使学生理解小数的意义，认识小数的计数单位，会读、写小数，会比较小数的大小。

2.使学生掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。

教学重点：理解小数的意义和性质，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。

教学难点：理解小数的意义和性质，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。

内容分析 本单元的内容主要有小数的意义（小数的意义、小数的读写）和性
质 （小数的性质）、小数的大小比较（小数的大小比较、小数点位置移动引起小数大
小变化）。这些内容是 在三年级“分数的初步认识”和“小数的初步认识”的基础上
教学的，是学生系统学习小数的开始。通过 这部分内容的教学，使学生进一步理解小
数的意义和性质，为今后学习小数四则运算打好基础。


课题：小数的意义

教学内容：教科书第 32页例1及做一做。

教学目标：

1、在生活情境中了解小数的产 生，体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学
的价值，增强对数学的理解和应用数学的信心。

2、通过探究小数与分数、整数的内在联系，理解小数的意义。

3、通过分析、对比、概括培养学生的思维能力，初步渗透对应思想和分类思想。

教学重点、难点：


55

在学 生初步认识一位和两位小数的基础上，进一步把认数范围扩展到三位小数，使
学生明确小数表示的是分母 是10，100，1000，??的分数，并了解小数的计数单位及单
位间的进率，既是本课的重点，也 是本课的难点。

教学设计

一、谈话引入：在日常生产和生活中，有些数 量不一定都能用整数表示，例如商品的
价钱，就不一定都是整元钱，在进行测量的时候，往往不能正好得 整数的结果，常常
用小数表示．我们上学期已初步认识了小数，你能以元作单位，把下面数先写成分数，
再写成小数吗？

(1)1角=( )元

(2)3角=( )元

(3)9分=( )元

今天我们继续学习小数。(板书课题：小数的意义)

二、学习新课

师：在日常生活中，除了商品标价不够整元可以用小数外。在量屋子 的高度时，它不
够整米时，以米作单位也常用小数表示。

1、教学小数的意义。

(1)教学一位小数

把刚才的题目稍作更改：（出示米尺）

把一条长1米的线段平均分成10份，这样1份是 米，用小数表示是（ ）米。

板书： 1分米 3分米 7分米


56

110米 310米 710米

米 米 米

小结：把1米平均分成10份，这样的一份或几份的数可以用一位小数表示，写在小< br>数点右面的第一位，表示十分之几。

小练：如果8分米呢？以米为单位，怎么写成分数和小数？9分米呢？

（2）教学两位小数

把刚才的题目再做更改：（出示放大的1分米）题目和上面哪里不一样？答案一样吗？
把一条长1米的线段平均分成100份，这样1份是 米，用小数表示是（ ）米。

板书： 1cm 4cm 8cm

1100m 4100m 8100m



小结：把1米平均分成100份，这样的一份或几份的数可以用两位小数表示，写在小
数点右面的第二位，表示百分之几。

小练：如果28厘米呢？以米为单位怎么写成分数和小数？70厘米呢？

（3）教学三位小数

把一条长1米的线段平均分成1000份，这样1份是 米，用小数表示是（ ）米。

板书： 1毫米 13毫米 123毫米

11000米 131000米 1231000米

米 米 米


57

小结：把1米平均分成1000 份，这样的一份或几份的数可以用两位小数表示，写在
小数点右面的第三位，表示千分之几。

小练：256毫米呢？999毫米呢？指名学生出题，全班化成分数和小数。

(4)师：我们还可以照前面的方法继续分下去，可以得到四位、五位......小数。 启
发学生根据前面3个问题的研究，可以得出什么结论? (把1米平均分成10份，1份
或 几份可以用一位小数表示，分成100份，1份或几份可以用两位小数表示，分成1000
份，1份或几 份可以用三位小数表示......)

2、小结：像上面这些分数也可以依照整数的写法来 写，写在整数个位的右面，用圆点
隔开，用来表示十分之几、百分之几、千分之几的数，叫做小数。

小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一......，分别写作，，..... .等。
(阅读课本)

3、P34做一做

4、强化概念．启发性提问：

①十分之几的数用几位小数表示？一位小数表示几分 之几？一位小数的计数单位是多
少？

②百分之几的数用几位小数表示？两位小数表示几分之几？两位小数的计数单位是多
少？

③千分之几的数用几位小数表示？三位小数表示几分之几？三位小数的计数单位是多
少？

④每相邻两个单位间的进率是多少？

三、巩固练习：练习九1——4

四、课堂总结。


58

课题：小数的读法和写法

教学内容：教科书第 34-35页例2-4及做一做。

教学目标 ：
? ?会正确读、写小数，并进一步理解小数的意义。
教学重点：会正确读、写小数? ?? ?
教学难点：进一步理解小数的意义
一、复习引入
1、是( )位小数，它表示( ）分之( )；? ?? ?? ?
是( )位小数，它表示( )分之( )；? ?? ?? ?
是( )位小数，它表示( )分之( )。
2． 的计数单位是( )，它有( )个这样的计数单位；的计数单位是( )，它有( )个这
样的计数单位；的计数单位是( )，它有( )个这样的计数单位。? ? ? ?
二、新知学习
1．教学小数的数位顺序表。
师：前面我们看到的一些小数 如、等，这些小数的小数点左边的数都是0。其实小数点
的左边也可以是其它的数，如米、米、等。这样 的小数可以分成两部分，小数点的左
边是整数部分，小数点的右边是小数部分，小数的整数部分和小数的 小数部分中间被
小数点隔开。教师同时在黑板上写出小数的数位顺序表的表头，如：
? ?? ??? 整数部分? ?? ?小数点? ?? ?小数部分

59

? ?? ?? ?? ?? ?1? ?? ???.? ?? ?? ? 8
? ?? ?? ?? ?? ?5? ?? ???.? ?? ?? ? 63
? ?? ?? ?? ???12? ?? ???.? ?? ?? ? 378
谁还记得整数的数位顺序?? ???
每个数位的计数单位是什么?
相邻两个计数单位之间的进率是多少?
师：表示十分之二，它表示有两个十分之一，十分之 —是它的计数单位；表示百分之
五，它表示有五个百分之—，百分之一是它的计数单位；表示千分之六， 它表示有六
个干分之一，千分之一是它的计数单位。那么小数的计数单位有十分之—、百分之一、
千分之一，还有万分之一等。? ???

“这些小数的计数单位哪个最大?”? ???

“多少个十分之一是整数1?”? ???

“多少个百分之一是十分之一?”? ???

“多少个千分之一是百分之一?”
师：小数的这些计数单位十分之—、百分之—、千分之—、万分之—等，相邻两个计
数单位之间 的进率是10。这和整数相邻两个计数单位之间的进率是—样的，都是10。
因此一个小数的小数部分可 以用小数点与整数部分隔开，排在整数部分的右面，像整
数一样计数。? ???
“10个十分之一是整数1，那么整数个位的右边应该是哪一位?”? ???

“把十分之一分成10等份，每一份是多少?”

60

“那么十分位的右边应该是哪一位?”

“把百分之一分成10等份，每一份是多少?”? ???

“百分位的右边应该是哪一位呢?”? ???

“十分之几的计数单位是多少?”? ???

“百分之几的呢?千分之几的呢?”
教师边在黑板上列出小数部分的数位 顺序边说明：再往下还有万分位、十万分位、百
万分位等，因为小数位较多的不常用，我们在数位表上就 用“......”表示。前面我
们讲过在整数的右边，用小数点隔开，用来表示十分之几、百分之几、 千分之几、??
的数，叫做小数。实际应用时常把整数和小数写在—起，这样的数也叫小数。再边说边在黑板上写如、、等也都是小数。小数点左边的数叫整数部分，小数点右边的数叫
小数部分。教师 指提问：
? ? “这个小数的整数部分中的每一位分别是什么位?”
“这个小数的小数部分的十分位是几?百分位是几?千分位呢?”
P36做一做1? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
2．教学小数的读法。
教师在黑板上写出下面的小数：、、。
提问:谁能读出黑板上的小数?”
学生读 出前两个小数后，教师说明：这样的小数是我们过去学过的，后面一个小数的
数值比较多，它们的读法也 是整数部分仍按照整数的读法来读，小数点就读点，小数
部分通常就按顺序读出每一位上的数字就可以了 。
3．教学小数的写法。

61

师：写小数过去我们学过一些．下面我们大家一起来写一写。

三、巩固练习

教师报出教科书第36页例4和“做一做”第2题中的小数，让两个学生在黑板上写，
其余的学 生写在自己的练习本上。写完后教师结合学生出现的问题再讲解。
四、总结：写小数的时候，整数部 分仍按照整数的写法来写，如果整数部分是零就写0；
小数点写在个位的右下角，要写成小圆点；小数部 分按顺序写出每一个数位上的数字。

课题：小数的性质

教学内容：教科书38-39页.

教学目标：

1、理解和掌握小数的性质。

2、学生学会利用小数的性质对小数进行化简和改写。

教学重点、难点 ：

正确理解小数的末尾田上0或者去掉0，小数大小不变的性质。

教学设计：

一、复习引入

是（ ）分之一

是（ ）个百分之一

是（ ）个千分之一

二、新课学习


62

师：在商店里，商品的标价经常写成这样：

这里的元和元各表示多少钱呢？元和元，元和8元有什么关系呢？

1．理解小数的性质。

(1)例1 比较米、米和米的大小。 启发提问：

①米是几个几分之一米?可以用哪个比较小的单位来表示?(1个十分之一米，1分 米)

②米是几个几分之一米?可以用哪个比较小的单位来表示?(10个百分之一米，10厘米)

③米是几个几分之一米?可以用哪个比较小的单位来表示?(100个千分之一米，是l00
毫米)

④观察1分米、10厘米、loo毫米它们的长度怎样?你能得出什么结论?(它们的长度
是一样的)可以得出：

米＝米＝米。(板书)

请同学们继续观察这3个小数。

①小数的末尾有什么变化?

②小数的大小有什么变化?

③你能得出什么结论?

引导学生讨论后归纳出：在小数的末尾添上“0”，小数的大小不变。
(2)例2 比较和的大小。

启发提问：


63

①表示几个几分之一?左图应平均分成多少份?用多少份来表示?( 30个1100，平
均分成100份，用30份表示。)

②表示几个几分 之一?右图应平均分成多少份?用多少份来表示?(3个110，平均
分成10份，用3份来表示。)

③两个图形所占面积大小怎样?(移动投影片，学生易看出＝

④为什么这两个数相等?

讨论后得知：10个1100是1个110，30个1100是3个110所以这两个数相
等。

引导学生观察这个等式，从左往右看，小数末尾有什么变化?小数大小有什么变化?
你能得出什么结论? 启发学生归纳出：在小数的末尾去掉“0”，小数的大小不变。

(3)引导学生归纳、概括。

通过对例1、例2的研究，你能把上面的两个结论归纳成为一句话吗?

启发学生概括出：在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。这
叫做小数的性质。(板 书)

理解小数性质的时候，要注意什么?(要在小数的末尾添“0”或去“0”，小数中间 的0
不能去掉)。

2．小数性质的应用。

我们学习了小数的性质，遇到小数末尾有“o”的时候，可以去掉末尾的“0”，
把小数化简。

(1)
教学例3：把和化简。

启发学生根据小数的性质可以得出：


64

＝ ＝

有时根据需要，可以在小数的末尾添上“ 0”，还可以在整数的个位有下角点上小
数点，再添上“0”，把整数改写成小数的形式。 例如元可改写成元。3元改写成元。

(2)教学例4：不改变数的大小，把，，3改写成小数部分是三位的小数。

＝ ＝ 3＝

三、巩固练习： P39做一做

四、总结：

在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。这叫做小数的性质。

五、作业练习十2、4、5题。

板书设计

小数的性质

小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。这叫做小数的性质。


课题：小数的大小比较

教学内容：教科书40页例5.做一做。

教学目标

1.学生熟练掌握比较小数大小的方法和步骤，并能根据要求排列几个数的大小。

2.通过对小数大小的比较，加深学生对小数意义的理解。

3.在学习过程中，培养学生观察、比较和概括的能力。


65

教学重点：小数大小的比较方法和步骤。

教学难点：小数位数不同时比较大小容易与整数比较大小的方法混淆。

教学设计：

一、复习引入：

832○799 6124○6214 1003○999

说说怎样比较整数的大小?

师：我们已经掌握了整数比 较大小的方法，那么小数比较大小的方法也是从高位比起，
一位一位地比较。今天就来研究小数比较大小 的方法。(板书课题：小数大小的比较)

二、学习新课

1、出示例5：姓 名 成绩m

小 明

小 红

小 莉

小 军

问：你能给他们排出名次吗？

明确：先比较整数部分

3>2,所以是最大的。

整数部分相同，再比较小数部分：、、整数部分都相同， 则比较小数部分十分位，9>8,
所以>（）


66

十分位相同，再比较百分位，8>4,所以>

最后比较结果：>>>

2、根据刚才的比较，你可以得出什么结论?

引导学生概括：比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就
大；当整数 部分相同时，看十分位，十分位上的数大的那个数就大；整数部分和十分
位上的数都相同，要看百分位上 的数，百分位上数大的那个数就大。

3、练习：P41做一做

三、巩固练习：练习十

四、课堂总结

今天有什么收获？

五、作业

练习十6、7题。

板书设计

小数的大小比较

比较小数的大小，先看整数部分，整数部分大的小数就大。如果整数 部分相同，
就比较十分位，十分位上大的小数就大。十分位相同就看百分位，直到比较出大小为
止。


课题：小数点位置移动引起小数大小的变化

教学内容：教科书43页例1.


67

教学目标：

1. 理解和掌握小数点位置移动引起小数大小的变化规律

2. 通过总结规律的过程，培养学生观察比较，概括的能力。

教学重点、难点 ：

小数点位置移动引起小数大小的变化规律，归纳“规律”的过程，既是教学的重点，
又是学生学习的难点。

教学设计

一、复习导入：

板书： 3567比较大小。

问：这四个数有什么相同特点?( 数字及排列顺序一样。)有什么不同?(小数点位置不同，
大小不同。)

二、新知探究

从上题可见小数点的位置直接影响到小数的大小。那么，小数点的位 置移动会引起小
数大小怎样的变化呢?今天我们一起研究。

板书课题：小数点位置移动的规律。

1、例1 把米的小数点向右移动一位、两位、三位......小数的大小有什么变化？

(1)米等于多少毫米?(板书：米＝9毫米)

(2)师移动米的小数点。 向右移动一位，变为多少毫米?大小发生了什么变化?(板书：
米＝90毫米，原数扩大10倍)


68

向右移动两位，原数变为多少？是多少 毫米?大小有什么变化?(板书：米＝900毫
米，原数扩大l00倍)

向右移 动三位，原数又变成多少?是多少毫米?大小又发生了什么变化?(板书：9米
＝9000毫米，原数扩 大1000倍)

小数点可不可以向右移动四位、五位甚至更多位? 师：所以我们要在移动位数和
扩大倍数的后边点上省略号。

(3)从这一例子看，小数点向右移动会引起原数怎样的变化?你能总结出规律来吗?

引导学生总结出： 小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍；小数点向右移动两
位，原来的数就扩大loo倍；小数点向右移动三位，原来的数就扩大1000倍......
2．刚才是由上往下观察(画↓)，如果我们由下往上观察(板书↑)，小数点相当于往哪
边移动? (向左移动)，小数点向左移动了几位?原来的数会有怎样的变化? (小组讨论)

全班交流讨论结果，引导学生得出：

小数点向左移动一位，原来的数就缩 小10倍；小数点向左移动两位，原来的数就
缩小100倍；小数点向左移动三位，原来的数就缩小l0 00倍......(板书)

3．引导学生完整地概括小数点移动位置引起小数大小的变化规律。 (在书上补充完整)
< br>4．强调：掌握小数点移位的规律，一要注意移动方向与变化的关系，就是左移就缩小，
右移就扩 大；二是要注意移动位数与变化的倍数的关系，移动一位，变化的倍数是10
倍，移动两位，变化倍数是 100倍，移动三位，变化倍数是l000倍......

三、巩固练习：P45做一做

四、小结：


69

掌握小数点移位的规律，一要注意移动方向与变化的关系，就是左移就缩小， 右
移就扩大；二是要注意移动位数与变化的倍数的关系，移动一位，变化的倍数是10倍，
移动 两位，变化倍数是100倍，移动三位，变化倍数是l000。

五、布置作业

练习十一1-3题。

板书设计

小数点位置移动引起小数大小的变化

小数点向右移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；

小数点向右移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍；

小数点向右移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原数的1000倍；

小数点向右移动四位，相当于把原数乘10000，小数就扩大到原数的10000倍；

小数点向左移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原数的110；

小数点向左移动两位，相当于把原数除以100，小数就缩小到原数的1100；

小数点向左移动三位，相当于把原数除以1000，小数就缩小到原数的11000；

小数点向左移动四位，相当于把原数除以10000，小数就缩小到原数的110000；


70

课题:小数点位置移动及规律的应用

教学内容:教科书44页例

教学目标

牢固掌握小 数点位置移动的变化规律，并会应用规律把一个数扩大或缩小10倍、
100倍、l000倍。教学重点 ：会应用规律把一个数扩大或缩小10倍、100倍、1000倍

教学难点：向 右移动时位数不够要在右边添“0”，前面最高位的零必须去掉；向左移
动时，位数不够时要在数的左边 用“0”补足。

教学设计

一、复习引入：

1、小数点向左移动三位，原数就( )。

2、小数点向右移动两位，原数就( )。

3、要扩大10倍，小数点向( )移动( )位，得( )。

4、把写成，小数点向( )移动( )位。

5、说说小数点移位的变化规律。

6、如果把3扩大10倍，100倍，1000倍应怎样列式?得多少?

7、如果把5000缩小10倍，l00倍，1000倍应怎样计算?各得多少?

二、新知学习

师：我们已经学过把一个数扩大倍数要用乘法计算，把一 个数缩小倍数用除法计算，
我们今天应用学过的小数点移位的变化规律，要把一个数扩大或缩小10倍， 100倍，

71

1000倍，只要移动小数点的位置就 可以了。怎样移动呢?(板书课题：小数点位置移动
规律的应用)

1、教学例2（1）：把扩大l0倍、100倍、1000倍，各是多少? 提问：

(1)把一个数扩大倍数用什么方法计算?(用乘法计算)

(2)怎样列式?(把分别乘以10，100，1000)

板书： ×10＝

×100＝7

×1000＝70

(3)根据学过的规律，应怎样移动小数点? 启发学生分别说出移动的位数及得数。
(板书)

(4)为什么×1000得70?

(因为要扩大1000倍，需向右移动三位， 而原数只有两位小数，还差一位，所以
要在右边添一个0，补足数位。)

(5)×100＝7，为什么向右移动两位后得7，而不写成007?

引导学生明确，小数 点向右移动后，不是零的最高位前面的零必须去掉，如扩大1000
倍得70，而不能得0070。

小结式提问： 根据上面的计算，要把一个数扩大10倍、100倍、1000倍，只要怎样
就可以了? （只要把小数点向右移动就可以了）

（6）练习：P45做一做1

2、教学例2（2）：把缩小10倍，100倍，1000倍各是多少?


72

(1)思考一下，把一个数缩小倍数应用什么方 法计算?怎样应用小数点移动的规律?可
能会出现什么情况?如何解决?

板书： ÷10＝

÷100＝

÷1000＝

(2)说明： ÷100，小数点向左移动两位后，整数部分没有了，用0 表示，所以在小
数左边还要添一个0，表示整数部分是“0”。

启发学生说一说，为什么÷1000＝? 从而强调，小数点向左移动三位，左边小数位
数不够，要在 左边用“0”补足，缺几位就补几个“0”，再点上小数点，左边整数部
分也没有了，因此小数点左边还 要添一个“0”，表示整数部分是“0”，所以缩小1000
倍得。

(3)练习：P44做一做2

3、总结性提问：

(1)小数点向左或右移动的方向根据什么?

(2)小数点位置移动的位数由什么来决定?

(3)应用小数点移位规律时应注意什么?

4、教学例3

（1）阅读课文，自学

（2）做一做

三、巩固练习：


73

练习十一 余下题。

首先让学生独立试算，然后二人议论，最后全班交流。

四、课后总结

通过这节课的学习，你有什么收获？

五、作业。练习十一5-8题。

板书设计

小数点位置移动及规律的应用

×10000=1563美元


课题：小数与单位换算（1）

教学内容;教材48页例1.

教学目标

1．使学生掌握低级单位向高级单位进行单名数互化的方法．

2．理解单名数互化的理由．

3．渗透事物是普遍联系的观点．

教学重点：低级单位向高级单位进行单名数互化的方法．

教学难点：复名数化单名数用小数表示的方法．

教学设计


74

一、创设情境

出示4个小朋友的身高数据，按高矮顺序排排队。

1、你有什么感觉？怎样比较方便呢？

2、在实际生活和计算中，有时需要把不同计量单位的数据进行改写，改成相同计量单
位。

二、自主探究

把上面的数据改写成以米为单位的数

1、80cm=( )m

（1）学生先独立练习，然后总结自己的改写方法．

（2）策划自己的表达方案，小组讨论．

（3）全班交流．

方法一：80cm=80100m=

方法二：1m=100cm 80cm=80÷100=

方法三：80÷ 100,可以直接利用小数点移动的规律。

（4）你喜欢哪种方法？为什么呢？

2、1米45厘米=（ ）米

（1）尝试

（2）交流


75

1米45厘米，1米已经是 用米作单位了，只要将45厘米改为米作单位，再将1米作整
数部分，45厘米化成米的小数作小数部分 就可以了，45厘米＝米，因此1米45厘米
＝米．

（3）理解1米45厘米表达的意义

（4）小结：低级单位是如何改写成高级单位的名数的？

三、实践应用

第49页“做一做”

（1）先引导学生判断是由低级单位换算成高级单位．

（2）想一想：它们两个单位之间的进率是多少？

（3）用自己喜欢的方法独立练习．

四、课堂总结

交流这节课的学习，你有什么收获？

五、布置作业

练习十二1、3题。

板书设计

小数与单位换算（1）

方法一：80cm=80100m=

方法二：1m=100cm 80cm=80÷100=

方法三：80÷ 100,可以直接利用小数点移动的规律。


76

课题：小数与单位换算（2）

教学内容;教材49页例2.

教学目标

1．掌握把高级单位的数改写成低级单位的数的方法．

2．进行单位改写的对比，学会区分．

3．形成一种程序性的思维方法．

教学重点：掌握把高级单位的数改写成低级单位的数的方法．

教学难点：使学生形成一种程序性思维方法．

教学过程

一、生成情境

我们可以将低级单位的数改写成高级单位的数，那么也应该 可以将高级单位的数
换算成低级单位的数．我们先复习一下昨天的内容： 80厘米＝80÷100＝米＝米

或者：80厘米＝80100米＝米＝米

二、自主探究

1、请说一说你是怎样将低级单位的数改写成高级单位的数的．

2、揭示课题：把高级单位的数改写成低级单位的数．

3、从左至右是低级化高级，那么从右至左呢？90厘米＝米，米＝90厘米．

4、米＝90厘米是怎样换算出来的呢？

（1）学生独立思考． （2）交流．


77

米化成多少厘米，是高级单位换算成低级单位，应该是乘以进率100，因为1米
＝100厘米，也就是 说1米相当于100厘米，那么米是100厘米的90100，因此，米
＝90厘米．

5、学习例2．

（1）学生独立阅读．

（2）米＝（ ）厘米，你可以从几个不同的角度去思考？

（3）米的意义可 以理解为9分米加5厘米，合起来就是95厘米．也可以用×100＝95
厘米．计算时直接移动小数点 ．

6、想一想：米＝（ ）厘米．

（1）学生独立思考，策划自己的表现方案．

（2）全班交流．

（3）米＝132厘米，你能用几种方法去理解？

7、对比总结：对单位 的改写，我觉得首先判断两个单位名称相对而言，谁是高级单位，
谁是低级单位，然后掌握低级单位改写 成高级单位要除以进率，高级单位换算成低级
单位要乘以进率．是通过移动小数点来实现的．

三、实践应用 ：第49页“做一做”．

四、课堂总结

五、作业：练习十二4、5、8、9题。

课题：小数的近似数（1）

教学内容：教材52页例1.


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教学目标：能根据要求用四舍五入法求一个小数的近似数。

教学重、难点：求一个小数的近似数。

教学过程

一、复习导入：

根据要求改写成近似数。

２４５６００９８５

省略亿位后面的尾数是（ ）

省略百万位后面的尾数是（ ）

省略万位后面的尾数是（ ）

四舍五入到百位是（ ）

师：求一个整数的近似数用的是“四舍五入”法。在实际 应用小数的时候，往往没必
要说出它的准确数，只要说出它的近似数就够了。

例如，量得小明身高是米，平常不需要说得那么准确，只说大约米或1米。 求一个小
数的近似数与求整数的近似数相似，我们今天来研究怎样求一个小数的近数。

板书课题：求一个小数的近似数。

二、学习新知
1．求一个小数的近似数。

出示例1：保留两位小数、一位小数和整数，它的近似数各是多少?

(1)首先要理解保留整数、一位小数、两位小数......的含义。还可以怎样表述?


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引导学生理解，保留整数就是省略整数后面的尾数；保留一位 小数就是省略十分
位后面的尾数，或者说精确到十分位；保留两位小数就是精确到百分位，也就是省略< br>百分位后面的尾数。

(2)求一个小数的近似数的方法是什么?

引导学生明确，仍然采用“四舍五入”法，看省略部分的最高位，是5以上的数，省
去后在前一 位加l，是4以下的数舍去。

在明确上述两点的基础上，让学生自己试算，得出：

≈ ≈ ≈1

引导学生分别说明省略的方法。

注意：在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。

小结：求近似数时，保留整数，表 示精确到个位；保留一位小数，表示精确到十分位；
保留两位小数，表示精确到百分位……

三、巩固练习

P52做一做

四、课堂总结

通过这节课的学习，你知道怎样求一个小数的近似数吗？应注意什么问题？

五、作业：练习十三1、5题。

板书设计： ≈ ≈ ≈1

课题：小数的近似数课时2

教学内容：53页例2、3.


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教学目标

学会把较大的整数改写成以“万”或“亿”作单位的小数。

教学重点：把较大数改写成以“万”或“亿”作单位的小数。

教学难点：把较大数 改写成以“万”或“亿”作单位的小数，容易丢掉计数单位或单
位名称。

教学过程

一、导入

为了读写方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。

二、学习新知

1、学习例2：

出示数据和问题：地球与月球的距离是多少万千米？

（1）提问：把384400 km改写成用“万千米”作单位的数，应该用多少来除?

(2)应该把384400缩小多少倍?

(3)小数点应该向哪个方向移动几位?

说明：为了简便只在万位后面点上小数点，去掉小数末尾的0

板书：384400千米＝万千米

（4） 启发提问：既然把一个数改写成以“万” 作单位的数，只要在万位后面点上小
数点，再写上单位“万”，那么要把一个数改写成以“亿”作单位的 数，应该怎么办?

2、学习例3


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出示数据和问题：木星离太阳的距离是多少亿千米（保留一位小数）？

（1）独立完成，并说出改写方法。

0 km=亿千米

（2）如果要求保留一位小数怎么办? 说出保留一位小数的方法

亿千米≈亿千米

3、区别对比。

例2、例3的学习中，有的数需要把它改写成以“万”或 “亿”作单位的数，有的
则还需要保留位数求近似数，它们有什么区别?应该注意什么?
< br>4、小结：(1)求近似数需要省略某位后面的尾数。保留整数，表示精确到个位，就要
看十分位 是几，然后按照“四舍五入”法决定是舍还是入。求出的是近似数，应用“≈”
表示，在保留的小数位里 ，小数末一位或几位是0的，0应当保留，不能丢掉。最后要
注意别忘记写单位“万”或“亿”，遇有单 位名称的要写上单位名称。

(2)把一个数改写成以“万”或“亿”作单位的数，求的是准 确数，就在“万”或“亿”
位后面点上小数点，小数末尾的0要去掉，遇有单位名称的要写上单位名称， 应用“＝”
表示，并写上单位“万”或“亿”。

三、巩固练习：完成做一做

四、课堂总结：这节课你学到了什么知识和技能？

第五单元 三角形

单元教学内容：

本单元主要 内容有：三角形的特性、三角形两边之和大于第三边、三角形的分类、
三角形内角和是180°。


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单元教学目标：

1、使 学生认识三角形的特性，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角
和是180°。

2、使学生认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形，知
道这些三角形的特点并能够辨认和区别它们。

3、联系生活实际并通过拼摆、设计等活动 ，使学生进一步感受三角形的特征及三角形
与四边形的联系，感受数学的转化思想，感受数学与生活的联 系，学会欣赏数学美。

4、使学生在探索图形的特征、图形的变换以及图形的设计活动中进 一步发展空间观念，
提高观察能力和动手操作能力。

单元教学重点：

认识三角形的特性，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是
180 °，能够辨认和区别锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三
角形。

单元教学难点：

通过拼摆、设计等活动，使学生感受三角形的特征及三角 形与四边形的联系，感
受数学的转化思想，感受数学与生活的联系，学会欣赏数学美。


课题：三角形的特性

教学内容：教材59页例1、2.

教学目标


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1、通过动手操作和 观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底
的含义，会在三角形内画高。

2、通过实验，使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。

3、培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。

4、体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。

教学重点：掌握三角形的特性

教学难点:会画三角形指定底边上的高。

教学关键:要联系生活实际，让学生在充分感知的基础上抽象出三角形的图形，从而认
识三角形 的特性。

教学过程

一、创设情境，导入新课

1、出示图片，找出户图中的三角形。

2、生活中有哪些物体的形状或表面是三角形？

3、导入新课。

师：我们大家认识了三角形，三角形看起来简单，但在工农业生产和日常生活中有许
多用处, 看来生活中的三角形无处不在，三角形还有些什么奥秘呢？今天这节课我们就
一起来研究这个问题。（板 书：三角形的认识）

二、操作感知，理解概念

1、发现三角形的特征。


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请你画出一个三角形。边画边想：三角形有几条边？几个角？几个顶点？ 展示学
生画的三角形，组织交流：三角形有什么特点？ 让学生在自己画的三角形上尝试标出
边、角、顶点。

反馈，教师根据学生的汇报板书，标出三角形各部分的名称。

2、概括三角形的定义。

引导：大家对三角形的特征达成了一致的看法。能不能用自己的话概括一下，什么样
的图形叫三角形？

学生的回答可能有下面几种情况：

（1）有三条边的图形叫三角形或有三个角的图形叫三角形；

（2）有三条边、三个角的图形叫三角形；

（3）有三条边、三个角、三个顶点的图形叫三角形；

（4）由三条边组成的图形叫三角形；

（5）由三条线段围成的图形叫三角形。

阅读课本：课本是怎样概括三角形的定义的？你认为三角形的定义中哪些词最重要？

组织学生在讨论中理解“三条线段”“围成”。

3、认识三角形的底和高。

指出：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角
形的高， 这条对边叫做三角形的底。

出示教材第61页上的三角形。提问：这是三角形的一 组底和高吗？在这个三角形
中，你还能画出其他的底和高吗？


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4、为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的3个顶点，上面的三 角形可以表
示成三角形ABC。

5、例3：用3根小棒摆三角形，用4根小棒摆四边 形，看看各能摆出几个？（小棒的
长度都一样。）你发现了什么？

三、实验解疑，探索特性

1、 提出问题。

出示教材第61页插图： 图中哪儿有三角形？生产、生活中为什么要把这些部分做成
三角形的，它具有什么特性？

2、实验解疑。

下面，请大家都来做一个实验。

学生拿出预先做好的三角形、四边形学具，分小组实验：拉一拉学具，有什么发现？

实验结果：三角形具有稳定性。

请学生举出生活中应用三角形稳定性的例子。

四、巩固运用，提高认识

P60做一做

五、总结评价，质疑问难

这节课我们学习了什么？你对三角形有了哪些进一步的认识？还有什么有关三角
形的问题？

六、作业

完成练习十五1、2、3题。


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板书设计

三角形的特性

三角形：由三条线段围成的图形。

三条边、三个角、三个顶点

特性：稳定性




课题：三角形任意两边的和大于第三边

教学内容：教材62页例3、4.

教学目标：

1.探究三角形三边的关系，知道三角形任意两条边的和大于第三边。

2.根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力；提高观察、思考、抽象概括能力和动手操作能力。

3.积极参与探究活动，在活动中获得成功的体验，产生学习的兴趣。

教学重点：探究三角形三边的关系。

教学难点：对三角形任意两条边的和大于第三边的判断方法。

教学过程

一、复习导入


87

二、创设情境

1.出示：课本62页例3情境图。

（1）这是小明同学上学的路线。请大家仔细观察，他可以怎样走？

（2）在这几条路线中哪条最近？为什么？

2.大家都认为走中间这条路最近，这是什么原因呢？

请大家看，连接小 明家、商店、学校三地，近似一个什么图形？连接小明家、邮
局、学校三地，同样也近似一个什么图形？ 那么走中间这条路，走过的路程是三角形
的一条边，走旁边的路走过的路程实质上是三角形的另两条边的 和，根据刚才大家的
判断，走三角形的两条边的和要比第三边大，那么，是不是所有的三角形的三条边都
有这样的关系呢？

两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。

三、实验探究

1、剪出下面4组纸条（单位：cm）。

（1）6、7、8。 （2）4、5、9。

（3）3、6、10。（4）8、11、11。

用每组纸条摆三角形。

请大家随意拿三根来摆三角形，看看有什么发现?

学生动手操作，发现（1）（4）能摆成三角形，（2）（3）不能摆成三角形。

2、进一步探究三根小棒在什么情况下摆不成三角形。 请不能摆成三角形的同学说出
不能摆成三角形的三根小棒的长度。


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接着引导学生观察和比较摆不成三角形的三根小棒，寻找原因，深入思考。

再请能摆成三角形的学生汇报用哪些尺寸的小棒摆成了三角形。 学生汇报。

3、师生归纳总结：三角形任意两边的和大于第三边。

三、巩固练习

1. 通过实验，我们知道了三角形三条边的一个规律，你能用它来解释小明家到学校哪
条路最近的原因吗？

2. 请学生独立完成练习十五6题

四、反思回顾

在这节课里，你有什么收获？学会了什么知识？是怎样学习的？

五、布置作业：练习十五7、8题。

板书设计

三角形任意两边的和大于第三边

两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。

三角形任意两边的和大于第三边。

课题：三角形的分类

教学内容：教材63-64页例5.

教学目的：

1.通过观察 、操作、比较，发现三角形角和边的特征，会给三角形分类，理解并掌握
三角形的种类特征，能解决一些 简单的实际问题。


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2.培养学生观察能力、操作能力和形象灵活的思维能力。

3.激发学生的主动参与意识、自我探索意识和创新精神。

教学重点：会按角和边的特征给三角形分类。

教学难点：区别掌握各种三角形的特征。

教学过程

一、创设情境，激趣导课

1、出示锐角、直角、钝角。

提 问：①同学们，还认识它们吗？②你知道它们之间的大小关系吗？③如果我在这些
角上加上一条线段的话 ，那变成什么了呢？

2、出示加一条线段，变成了三个三角形。

提 问：①请你认真观察，这三个三角形有什么共同的特征呢？（三个角，三条边。）
②那这三个三角形又有 什么不同呢？（角的大小，边的长短都不同。）③这些三角形
有共同的特征，但他们也有许多不同之处， 下面我们就根据不同特点对三角形进行分
类。

3、揭示课题。

板书课题：三角形的分类。

二、小组合作，探究新知

1、下面各学习小组先讨论用什么方法进行分类呢？

2、学生汇报从哪个方面去分。（①按角分②按边分。）


90

3、下面我们通过小组合作探究的方式来对三角形分类，在探究之前请同学们 听清楚小
组合作的要求。

4、小组合作要求：①每个同学负责测量一个三角形的相 关数据。②把测量的数据记录
在三角形对应的位置上。③各小组按照刚才讨论的方法去进行分类，并在桌 子上分一
分。

5、同学们看看小组合作要求，哪个同学来解释一下这三句话的意思。

6、下面请 小组长从信封中拿出这6个三角形，分好工，按照活动要求进行探究。（教
师巡视）

三、交流展示，建构概念

（一）按角分类

1、小组长带上这6个三 角形把小组合作的成果进行展示。（请同学们认真观察，看看
你们小组的分法是否和他们的一样）

2、请小组长汇报为什么这样分？

①三个锐角 ②一个直角，两个锐角 ③一个钝角，两个锐角 （板书）

3、有没有哪个小组也是这样分类的？需要补充吗？

4、你能给这三类三角形分别取个名字吗？

①锐角三角形 ②直角三角形 ③钝角三角形 （板书）

5、像这样的三类三角形我们是按什么方法分类的呢？按角分（板书）

6、概括三类三角形的概念。


91

7、三角形按角分成了这三类，下面我们用图来表示这三类三角形的关系，你们觉得可
以怎样来表示呢 ？

（二）按边分类

1、刚才那一组是从角的角度进行分类，其他小组有 没有用不同的方法进行分类的呢？
（小组长进行展示成果）

2、请你说一说你们为什么会这样分类呢？ ①三边都不相等 ②有两边相等 （板
书）

3、有没有哪个小组也是这样分类的？需要补充吗？

4、分别给它们取个名字。

①不等边三角形 ②等腰三角形 （板书）

5、我们来看看等腰三角形和等边三角形之间是否存在一定的关系。等边三角形是否具
备等腰三角形的特征呢？（教师引导分析）这就说明等腰三角形包含等边三角形，那
我们通常把等边三 角形归为等腰三角形这一类。

6、在小组内找出等腰三角形和等边三角形，看看它们各个角的 度数分别是多少，你有
什么发现呢？（等腰三角形有两个角相等，等边三角形有三个角相等）

7、下面我们来认识等腰三角形和等边三角形的各部分名称，请同学们看书上第64页
的内容。

8、出示各部名称。（学生回答后再逐一出示）

9、总结等腰三角形和等边三角形的特征。

四、拓展应用，巩固概念

五、课堂小结 ：


92

通过本节课的学习，你学到了什么？

六、作业

64页做一做及练习十五第9题。

板书设计

三角形的分类

按角分： ①锐角三角形 ②直角三角形 ③钝角三角形

（3个锐角） （一个直角，两个锐角） （一个钝角，2个锐角）

按边分： ①不等边三角形 ②等腰三角形（等边三角形）








课题：三角形的内角和

教学内容：教材67页例6。

教学目标


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⑴探索并发现三角形的内角和是180°，能利用这个知识解决实际问题。

⑵学生在经历观察、猜测、验证的过程中，提升自身动手动脑及推理、归纳总结的能
力。

⑶在参与学习的过程中，感受数学独特的魅力，获得成功体验，并产生学习数学的积
极情感。

教学重点：检验三角形的内角和是180°。

教学难点：引导学生通过实验探究得出三角形的内角和是180度。

教学过程

一、复习旧知，导入新课。

1、复习三角形分类的知识。

师出示三角形，生快速说出它的名称。

2、什么是三角形的内角？

我们通常所说的角就是三角形的内角。为了便于称呼，我们习惯用∠A、∠B、∠C来
表示。

什么是三角形的内角和？

三角形“三个内角的度数之和”就是三角形的内角和。 用一个含有∠A、∠B、∠C的
式子来表示应该如何写？∠A+∠B+∠C。

3、今天这节课啊我们就一起来研究三角形的内角和。（揭题：三角形的内角和）

二、动手操作，探究新知

1、出示三角板，猜一猜。


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师：这个三角形的内角和是多少度？ 熟悉这副三角板吗？请拿出形状与这块一样的
三角板，并同桌互相指一指各个角的度数

把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。是不是所有的三角形的内角和
都是18 0°呢？你能肯定吗？

我们得想个办法验证三角形的内角和是多少？可以用什么方法验证呢？

2. 学生测量

3. 汇报的测量结果

除了我们这节课大家想到的方法，还有 很多方法也能验证三角形的内角和是
180°到初中我们还要更严密的方法证明三角形的内角和是180 °

5、巩固知识。

一个三角形中能不能有两个直角？ 能不能有2个钝角？
三、应用所学，解决问题。

1、基础练习（课本第67页做一做）

在一个三角形中，∠1=140度，∠3=25度，求∠2的度数。

2、判断题

（1）大三角形的内角和大于180度。（ ）

（2）三角形的内角和可能是180度。（ ）

（3）一个三角形中最多只能有一个直角。（ ）

（4）三角形的三个内角分别可能是30度，60度，70度。（ ）

3、求出下面三角形各角的度数。


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（1）我三边相等。

（2）我是等腰三角形，我的顶角是96°。 （3）我有一个锐角是40°。

四、总结：这节课你有什么收获？

五、作业

练习十六1、2题。

板书设计


三角形的内角和

1+＜2+＜3=180°

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内角和：＜

课题：四边形的内角和

教学内容：教材68页例7。

教学目标

1．知识目标：探究并了解四边形的内角和。

2．能力目标：通过引导学生自主探 究四边形内角和，培养学生探究问题的方法与能力；
让学生尝试从不同角度寻求探究问题的方法并能有效 地解决问题，训练学生的发散性
思维和培养他们的创新精神。

3．情感目标：通过 实例引入，使学生体验数学来源于生活，又服务于生活，唤起学生
学数学的兴趣和应用数学的意识。在自 主探究、合作交流的过程中，感受数学活动的
重要意义和合作成功的喜悦，提高学生学习的热情和合作意 识。

教学重点：四边形的内角和。

教学难点：如何引导学生参与到探索 四边形的内角和的过程；探索多边形内角和时，
如何把多边形转化成三角形。

教学过程

一、复习引入

1、出示一个三角形：这个三角形的内角和是多少度？

2、如果剪掉一个角，剩下的 图形是什么图形？内角和是多少度呢？这节课我们来研究
四边形的内角和。

二、新课探究

1、我们学过的四边形有哪些？


97

2、出示长方形、正方形、平行四边形、梯形。

师：长方形和正方形的内角和都是多少度？你是怎么知道的？

长方形和正方形的4个角都是直角，它们的内角和是360°。

那么平行四边形和梯形的内角和是否和长方形和正方形一样呢？你有办法验证一下
吗？

3、验证：

（1）用量角器量一量平行四边形和梯形的四个角。

（2）如果是任意一个四边形呢？

A:把这个四边形的4个角剪下来，拼成一个周角。

B:把这个四边形分成两个三角形。

（3）总结：四边形的内角和都是360度

三、拓展延伸：

1、你有办法求出五边形、六边形的内角和吗？

2、你有什么发现？

四、回顾总结

师：这节课你有什么收获？我们是怎样研究三角形的内角和是180°？ 这节课我
们分别用度 量、剪拼、折一折的方法对猜想进行验证，最后运用三角形内角和是180°
的知识解决生活中的问题。

五、布置作业：练习十六第4题。


98

第六单元 小数的加法和减法

内容分析 :

主要内容有：小数加、减法；混合运算以及整数的运算定律推广到小数。 通过创
设恰 当的数学情境，帮助学生理解小数加减运算要数位对齐的道理，通过迁移旧知来
正确运用定律进行小数的 简算。小数加减法的计算方法基本相同；计算的重点、难点
都集中在小数点的处理问题上，计算的结果都 要考虑是否要用小数的基本性质使之变
成最简。

教学目标：

1、让学生自主探索小数加、减法的计算方法，理解计算的算理并能正确地进行加、减
及混合运算。
2、使学生理解整数运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行一些小数的简
便 计算，进一步发展学生的数感。

3、使学生体会小数加、减运算在生活、学习中的广泛应用， 提高小数加、减法计算能
力的自觉性。

教学重点：

1、小数加、减法的笔算方法以及小数加减混合运算。

2、能根据数据特点正确应用加法的运算定律进行小数的简便计算。

教学难点：

1、理解小数点对齐，即数位对齐的道理。

2、灵活选用方法使混合运算简便。

3、感受解题策略的多样化和灵活性。


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课题:小数加减法（一）

教学内容:教材72页例1.

教学目标：

1.经历探索位数相 同小数加、减法计算方法的过程，体会小数加、减法与整数加、减
法在算理上的联系。

2.理解小数点对齐的道理，掌握小数加、减法的计算方法。

3.进一步增强运用已有知识和经验探索并解决新问题的意识，不断体验成功的乐趣。

教学重点：掌握小数加、减法的计算方法。

教学难点：理解小数点对齐的道理。

教学过程

一、复习旧知，引出新知。

1、笔算下面各题。

4257+4305 = 8350 — 737 =

结合上面两道算式，复习整数加、减法的计算法则？

师：计算整数的加减法要注意什么？

这一段时间我们学习了小数，现在来复习跟小数有关的内容。

2．填空。

（1）在小数中，小数点左边是（ ）部分，右边是（ ）部分。

3．化简下面各数。


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