青稞是什么-牙齿手抄报

人教版四年级下册数学
教学设计
四则运算

只含有同一级运算的混合运算
教学
内容
只含有同一级运算的混合运算— —人教版义务教育课程标准实验教科书(数学)四年级下册
P4-P5例1 、例2

本单元主要教学并梳理混合运算的顺序。混合运算前面学生已经学会按从左往右的顺序
计算两步式题，并 且知道了小括号的作用，这里主要教学含有两级运算的运算顺序，并对所
教材
学的混合运算的 顺序进行整理。本课的主要学习任务是整理同级运算的顺序，并掌握递等式
计算的方法。
本单元混合运算的顺序是结合解决问题进行的，而解决问题的步骤和策略又是重点和难
分析 < br>点。教学时，要注意加强数量关系的分析，在叙述解题思路时，要引导学生透过数看到量，
用量的 关系来描述解题思路。如，可引导学生这样描述思路“先算出每天接待多少人，再计
算6天接待多少人” 。不要停留在“先用987÷3，再乘6”的描述方式上。
教学
2、能用递等式正确运算两步式题。
1、能复述含有同一级运算的运算顺序。
3、能用量的关系来描述解题思路。
目标
4、经历解决实际问题的过程，感受运算顺序与解题思路的同一性。、
教学
重点：用量的关系来描述解题思路；用递等式来运算两步式题。
重点
教学
难点：用量的关系来描述解题思路。
难点
教学

准备
预设过程 设计意图

一、主题图引入
师：今年的春节天气特别寒冷 ，下了大雪，今天我们就去冰雪天地游乐园，看看哪里
的数学问题。（观察主题图，根据条件提出问题） 。
（1）说一说图中的人们在干什么？“冰雪天地”分成几个活动区？
每个区有多少人？你是怎么知道的？
（2）根据图中提出的信息，你能提出哪些问题，怎样解决？对简单问题迅速解决。
小结：看来同学们都能准确的收集信息、解决问题，下面我们先去滑冰场看看。
二、新授课。
1．教学教科书第4页的例题1。
师：这里有补充的信息：
滑冰场上午有72人，中午有44人离去，又有85人到来。现在有多少人在滑冰?
分析：题目的已知条件是什么?
“中午有44人离去”是什么意思?
“又有85人到来”又是什么意思?
那么要求“现在有多少人在滑冰”该怎样列式?
让学生分步列式：72－44＝28(人)
28＋85=113(人)
请大家列出综合算式：72－44＋85＝ 教学脱式计算
师：我们直接写出最后得数容易出错，如果我们把第一步的计算结果记录下来就不容
易错了。
应用题大家要记住写答案：答：现在有113人在滑冰。
2．练习：教科书第5页“做一做”第1题。
提问：这一题先求什么?再求什么?综合算式：98－46＋25＝77(本)
3．观察：这两道题中，有什么共同点?(都含有加法和减法运算)
那刚才我们都是怎样算的?(都是从左往右按顺序计算的)
小结：如果一道算式中没有括号，只有加法和减法运算，那我们就从左往右按顺序计
算。
4．教学教科书第4页的例题2。
“冰雪天地”3天接待987人。照这样计算，6天预计接待多少人?
1、根据已学
知识列式。
2、提出本课
的课题，明确
学习任务。
















1、能复述含
有同一级运
算的运算顺
序。
2、能用递等
式正确运算
两步式题。
3、能用量的
关系来描述
解题思路。

分析：照这样计算?表示什么?用线段图表示出相应的数量关系。
先算什么，再算什么?请大家列出综合算式。
987÷3×6
＝329×6
＝1974(人) 答：6天预计接待1974人。
提问：987÷3表示什么?再乘6又表示什么?有没有不同的列式?
6÷3×987
＝2×987
＝1974 (人) 答：6天预计接待1974人。
提问：6÷3表示什么?再乘987又表示什么?
5．练习：教科书第5页“做一做”第2题。
让学生分析题目的已知条件和问题，独立列式。
讲评时要学生说出每一步表示的意义。
6．观察：例题2和“做一做”第2题这两道题中，有 什么共同点?(都含有乘法和除法运
算)那刚才我们都是怎样算的?(都是从左往右按顺序计算的)
小结：如果一道算式中没有括号，只有乘法和除法运算，那我们就从左往右按顺序计
算的。
三、.巩固练习
1、计算，脱式计算
2、根据老师提供的情景编题。A加减混合。 乘车时的上下车问题，图书馆的借书还书
问题，B速度、单价、工作效率。先个人编题，再两人交换。小 组合作，减少重复练
习。
三、小结
学生就本节课的学习内容进行汇报。
这节课我们解决了很多问题，你们都有什么收获？
教师根据学生的回报选择性地板书。（尤其是关于运算顺序的）
运算顺序为已有知识基础，让学生进行回忆概括。

四则运算（一）
1.滑冰场上午有72人，中午有44人离去， 2.“冰雪天地”3天接待987人。照这
又有85人到来。现在有多少人在滑冰？ 样计算，6天预计接待多少人？
板书
72-44+85 （1）987÷3×6 （2）6÷3×987
设计
=27+85=329×6 =2×987
=113（人） =1974（人） =1974（人）
运算顺序：在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往 右按顺
序计算。
作业
:课堂作业本P1
设计
口算训练P2













含有两级的混合运算
教学
含有两级的混合运算——人教版义务教育课程标准实验教科书(数学)四年级下册P6例3
内容
本单元主要教学并梳理混合运算的顺序。混合运算前面学生已经学会按从左往右的顺序< br>计算两步式题，并且知道了小括号的作用，这里主要教学含有两级运算的运算顺序，并对所
教材
学的混合运算的顺序进行整理。本课的主要学习任务是教学并整理含两级运算的顺序，学会
正确 计算两步或三步的两级混合运算。
较同级运算而言，学生对两级运算的是相对比较陌生的。从直观上知道“A＊B＋C”要先
分析
算“A＊B”，但不清楚为什么要先算，尤其是“A＋B＊C”这样的形式。本课需要通过具体情
境帮助学生正确理解“先乘除后加减”的原则。

1. 使学生进一步掌握含有两级运算的运算顺序。
教学
2. 让学生经历探索和交流解决实际问题的过程，感受解决问题的一些策略和方法，学会用
目标
两步计算的方法解决一些实际问题。
3. 使学生在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等学习习惯。。、
教学
重点：知道两级运算的顺序，能正确计算两、三步的两级混合运算。
重点
教学
难点：理解两级运算的顺序。

难点
教学

准备
预设过程
一、引入
1、出示主题图
2、观察并找出条件，提出问题。
（1）从图中你们都看到了什么？
（2）能提出什么数学问题？
二、展开
1、出示：（例3 ）
星期天，爸爸妈妈带着玲玲去“冰雪天地”游玩，购买门票需要花多少钱？
2、学生尝试解答。
3、同桌两人说说自己是怎样解答的。
4、汇报：教师根据学生的汇报进行板书。
（1）24+24+24÷2
=24+24+12
=48+12
=60（元）
24÷2是一张儿童票的价钱，是半价，所以用24÷2，前两个24是爸爸和妈妈的两张
设计 意图
























1、能在情境
中，用量的关
系 来描述解
题思路，并明

成人票的总价。两张成人票加上一张儿童票就是他们购买 门票需要多少钱。
（2）24×2+24÷2
=48+12
=60（元）
24×2是爸爸和妈妈两张成人票的总价，玲玲的儿童票用 24÷2，再把三张门票的价钱
加在一起就是总门票的价钱。
5、比较：
（1）我们用不同的方法解决了同一个问题，这两个综合算式有什么共同特点？
（2）讨论得出：这两个综合算式都是没有括号的，而且算式中有加减法也有乘除法。
（3）这样的综合算式的运算顺序是什么？（算式里没有括号，先算乘除、后加减）
三、巩固练习
小结：同学们我们已经学过了没有小括号的四则运算，你能说说他们的运算顺序吗？
（一）基本练习
1、 口算
2、 校对答案：说说错误的原因。
（二）巩固练习
1、 第5题（递等式计算）
2、 指名板演
3、 集体讲评
（三）解决问题
1、 出示第2、3题
（1）读题理解题意
（2）学生独立列式计算：要求用综合算式，并用递等式计算
（3）集体讲评
2、 独立练习：第6、7、8、9
（1）学生各自完成
（2）看到第7题你们有什么想法？那应该补充什么条件？
（高速公路的长和普通公路的长相等）
（3）指名板演：说一说想法。
确运算顺序。
2、能复述含
有同一级运
算的运算顺
序。
3、能用递等
式正确计算
两级两、三步
式题。

三、提高练习
1、 出示第10题：
（1）学生各自尝试
（2）讨论交流
（3）通过线段图帮助理解
（4）说一说想法
2、 思考题：
（1）独立尝试
（2）说一说想法
（3）总结：象这样的你可以从最后 一个数开始想，比如3和几经过怎样的运算才是1？
（3除以3等于1）所以前面算出的得数为3，依次 往前推就可以了。
（1）24+24+24÷2 （2）24×2+24÷2
板书
设计
=24+24+12 =48+12
=48+12 =60（元）
=60（元）

作业
:课堂作业本P2
设计
口算训练P3









练习一
教学
练习一——人教版义务教育课程标准实验教科书(数学)四年级下册P8［练习一］
内容

本单元主要教学并梳理混合运算的顺序。混合运算前面学生已经学会按从 左往右的顺序
教材
计算两步式题，并且知道了小括号的作用，这里主要教学含有两级运算的运 算顺序，并对所
学的混合运算的顺序进行整理。本课的主要学习任务是对不含括号的混合运算进行练习。
分析

教学
1、知道并能复述不含括号的混合运算顺序。
2、能正确计算两、三步的混合运算。
目标
3、能解决相应的两、三步的实际问题。
教学
重点：知道不含括号的混合运算的顺序，能正确计算。
重点
教学
难点：用量的关系来描述解题思路。

难点
教学

准备
预设过程
一、复习
1、揭题：今天我们继续学习混合运算。
2、划出P8-1，51的运算顺序。
1)独立划出先算什么。
2)展示、评议学生的作业。
2、说说怎么确定运算顺序。
1)学生发言。
2）小结 (板书)：
在一个没有括号的算式里，如果只有加减法，或只有乘除法，按从左往 右的顺序计算。
如果有加减法，又有乘除法，要先乘除后加减。
3)背一背。2、学生尝试解答。
3、同桌两人说说自己是怎样解答的。
二、计算
1、P8-1，5
独立练习，教师巡指。
选择展示，评议作业。
2、P9-7,8，10
教师读题，学生独立完成，教师巡诊。
设计意图



1、能划出不
含括号的两、
三步混合运
算顺序。
2、能说出确
定不含括号
的两、三步混
合运算顺序
的方法。









1、能根据情
境列出综合

展评，请学生用量的关系来描述解题思路。
3、发展练习：P9思考题
尝试，或与同学讨论。
展评。
三、总结：教师根据学生的回报选择性地板书。（尤其是关于运算顺序的）
算式，并正确
解答。
2、能用量的
关系来描述
解题思路。

板书

设计
作业
:课堂作业本P3
设计
口算训练P4
有括号的混合运算
教学
内容
有括号的混合运算——人教版义务教育课程标准实验教科书(数学)四年级下册P10例4 ，P11
例5

本单元主要教学并梳理混合运算的顺序。混 合运算前面学生已经学会按从左往右的顺序
计算两步式题，并且知道了小括号的作用，这里主要教学含有 两级运算的运算顺序，并对所
本课的主要学习任务是教学并整理含括号的混合运算的顺序，
教材
学的混合运算的顺序进行整理。
学会正确计算两步或三步的有括号的混合运算。
有括号的两步混合运算，孩子们相对比较熟悉，而有括号的三步混合运算相对比较陌生。
分析
本课需要通过具体情境帮助学生正确理解“先算括号里面的”的原则。

教学
2、能正确计算两、三步的有括号的混合运算。
3、能解决相应的两、三步的实际问题。
目标
4、经历解决实际问题的过程，感受运算顺序与解题思路的同一性，理解“先算括号里面的”。
1、知道并能复述含有括号的混合运算的顺序。
教学
重点：知道有括号的混合运算顺序，能正确计算两、三步的有括号的混合运算
重点

教学
难点：理解有括号的混合运算的顺序。
难点
教学

准备
预设过程
一、主题图引入
观察主题图，找出条件，提出问题。
二、新授
1、引导学生读懂题意。
就学生提出的问题，出示例4 ：上午冰雕区有游人180位，下午有270位。如果每30
位 游人需要一名保洁员，下午要比上午多派几名保洁员？
师：每30位游人需要一名保洁员
①游人数与保洁员之间的关系，游人越多，保洁员越多
②上午和下午标准一样，
60人要几位？90？多少游人要5位？你是怎么想的？
2、分析数量关系。
要求下午要比上午多派几名保洁员，要先求什么，再求什么？
3、小组讨论，独立完成。小组内互相说说你是怎样解答的？汇报。
（1）270÷30-180÷30
=9-6
=3（名） 270÷30算出上午需要派几名保洁员；180÷30算出下午需要派几名保洁员，然后再用
减法 计算出下午比上午需要多派几名保洁员。
（2）（270-180）÷30
=90÷30
=3（名）
270-180算出下午比上午多出游人多少人，再除以 30就算出下午要比上午多派几名保
设计意图















1、知道并能
复述含有括
号的两步混
合运算顺序。
2、能用量的
关系来描述
解题思路，理
解运算顺序。
3、提出本课
的课题，明确
学习任务。

洁员。
引导学生观察两个算是的不同点，以及运算顺序的不同。
学生进行小结。
教师根据学生的小结进行板书。
三、巩固练习
P7做一做1、2
P11做一做（完成书上的后，可以变化条件，如“买2副手套”等等。）
教师在练习的过程中应抓住学生的关键语言进行知识的巩固。

上午冰雕区有游人180位，下午有270位。
如果每30位游人需要一名保洁员，下午要


板书
设计
比上午多派几名保洁员？
（1）270÷30-180÷30 （2）（270-180）÷30
=9-6=90÷30
=3（名） =3（名）
算式里有括号，要先算括号里面的。
作业
:课堂作业本P4
设计
口算训练P5












0的运算
教学
0的运算——人教版义务教育课程标准实验教科书(数学)四年级下册P13例6

内容
本单元主要教学并梳理混合运算的顺序。混合运算前面学生已经学会按从 左往右的顺序
计算两步式题，并且知道了小括号的作用，这里主要教学含有两级运算的运算顺序，并对所
学的混合运算的顺序进行整理。本课的主要学习任务是教学并整理0的运算。
教材
在第一学段，学生刚开始学习加减法，就认识了0，掌握了有关0的加、减法计算，明
白了这些加减法的 含义，随着知识的不断扩展，在学习乘、除法时，又认识了0在乘除运算
分析
中的特性，之后 学生又经历了许许多多的实际计算，进一步掌握了0在四则运算中的特性，
体会到0在四则运算中的地位 和作用。但他们对0在除法中的运算缺乏全面了解。

1、使学生掌握关于0的运算应该注意的问题。
教学
目标
2、培养学生观察、比较、概括的能力。

教学
重点：关于0的运算应该注意的问题。
重点
教学
难点：0不能做除数及原因。

难点
教学

准备
预设过程
一、 复习
1、谈话：前面我们学习了哪些运算顺序，谁会说？老师根据学生的回答进行板
书。
2、独立完成：书上习题
二、 引入
1、口算（逐个出示）学生快速回答
（1）100+0= （2）0+568= （3）0×78=
（4）154-0= （5）0÷23= （6）128-128=
（7）0÷76= （8）235+0= （9）99-0=
（10）49-49= （11）0+319= （12）0×29=
设计意图

2、揭题
三、展开
1、观察：请你们仔细观察，你们发现了什么？
2、小组互相交流想法
3、汇报：
任何数和0相加都得原数
关于0的运算 任何数和0相减都得原数
0乘任何数都得0
0除以一个非0的数都得0 （0不能作除数）
教师小结：0不能做除数。如5÷0不可能得到商，因为找不到一个数同0相乘得到5.0÷0不可能得到一个确定的商，因为任何数同0相乘都得0。
四、总结
1、学生小结关于0的运算应该注意的问题。
2、教师引导学生小结。


1、知道有关于0的
运算。
2、知道0的运算应
该注意的问题。









板书
设计
任何数和0相加都得原数
关于0的运算 任何数和0相减都得原数
0乘任何数都得0
0除以一个非0的数都得0 （0不能作除数）
作业
:课堂作业本P5
设计
口算训练P6



练习二
教学
练习二——人教版义务教育课程标准实验教科书(数学)四年级下册P14［练习二］

内容
本单元主要教学并梳理混合运算的顺序。混合运算前面学生已经学会按从 左往右的顺序
计算两步式题，并且知道了小括号的作用，这里主要教学含有两级运算的运算顺序，并对所
教材
学的混合运算的顺序进行整理。本课的主要学习任务是教学并整理本单元的混合运算知识 ，
提高学生的计算能力。
在前面的学习中，学生主要出现的问题是：①解决问题中，列综合算式漏写括号；②混
分析
合运算过程中，对后算部分漏抄。

教学
1．说出混合运算的运算顺序，正确计算两三步式题。
2．会用两三步计算的方法解决一些实际问题。
目标
3、经历探索和交流解决实际问题的过程中，感受解决问题的一些策略和方法。
教学
重点：列综合算式和规范格式的训练。
重点
教学


难点
教学

准备
预设过程
一、明确任务
设计意图


师述：今天，我们对前面学习的混合运算知识进行练习，提高计算能力。2、


独立完成：书上习题

二、计算练习

1、完成P14-1
说出混合运算的运
1-1划出运算顺序。
1-2说出运算顺序。
算顺序，正确计算
1-3讨论结果是否相同及其原因。
两三步式题。
1-4在自备本上独立计算。

1-5展示讲评。

2、完成P14-4

2-1在自备本上独立计算。

2-2重点讲评计算过程中的格式2、揭题

三、应用练习

会用两三步计算的
1、独立完成P15-7，8，10各题，再讲评。

1、独立完成P15-12，13各题，再讲评。
四、提高练习
P15-9
P16-14
P16思考
五、总结
教师根据学生的回报选择性地板书。（尤其是关于运算顺序的）

方法解决一些实际
问题。










板书

设计

作业
:课堂作业本P6
设计
口算训练P7

位置与方向
(第一课时)
教学
位置与方向(第一课时)——人教版义务教育课程标准实验教科书(数学)四年级下册P18例1
内容
本单元属于“空间与图形”里的“图形与位置”。它是前面学习的提高，也是后继学习的
准备。它试图让学生通过解决实际问题，体会确定位置在生活中的应用，学习根据方向和距
离两 个条件确定物体位置和描述简单路线图的方法，进一步从方位的角度认识事物，更全面
的感知和体验周围 的事物，发展空间观念。
教材
学生在日常生活中已经积累了一些确定位置的感性经验，而且 通过第一学段的学习，已
经能够根据上、下、左、右、前、后和东、南、西、北等八个方向描述物体的相 对位置，以
分析
及通过第几行、第几列确定物体的位置初步认识了在平面内可以通过两个条件 确定物体的位
置。本课的主要学习任务是根据任意方向和距离确定物体的位置。

1、通过具体的活动，认识方向与距离对确定位置的作用。
教学
2、能根据任意方向和距离确定物体的位置。
目标

3、发展学生的空间观念。
教学
教学重点：能根据任意方向和距离确定物体的位置。
重点
教学
教学难点：对任意角度具体方向的准确描述。

难点
教学

准备
预设过程
一、创设情境导入：
师：今天老师给大家介绍一项正兴起 的时尚运动，定向运动。这是怎样的一项运动
呢？请仔细观看短片，寻找答案。（视频播放定向运动的简 介）
师：通过介绍，你对定向运动有什么了解？

设计意图

师：看来要参加定向运动还要具备一些本领，什么本领呢？
师：要学会从图上找到目的地的位置和方向。
复习：三年级时我们已经初步了解了有关方向的 知识，谁能跟大家讲讲你了还记得
哪些知识？（生说八个方向，师板书。）














通过寻找A号
检查点，认识位
置图，探讨并初
步知道通 过方
向和距离确定
位置的方法。










吗？
5、小结。
三、尝试练习：
1、以雷达站为观测点，填一填。


A
O

二、探究新知：

1、如果上图是一个简单的地图， O是中心点，图上有A地（用点表示），你能非常准
确地告诉老师从O点到A点怎么走吗？生讨论。
2、方位表达引导:
引导：就说东北方向准确吗？怎么说好一些？
生1：量一量
师：怎么量？（师量出夹角约为30度）那应该怎么说呢？（A地在O点的东偏北30
度）
师：还有别的说法吗？为什么不说是（A地在O点的北偏东60度）
3、小结:在生活中一般 我们先说与物体所在方向离得较近的方位，所以应该说东偏
北30°C。
4、距离表达引导:
这样就能确定A点的位置吗?(师在此方向上再任意点一点)
生:还必须说距离是多少.
师：只知道一段 为５００米，不知道这里到底有多长的距离，你能估计一下

护卫舰的位置是 偏 度，距离雷达站 千米。
巡洋舰的位置是 偏 度，距离雷达站 千米。
鱼雷艇的位置是 偏 度，距离雷达站 千米。

2、做一做：










1、知道以“小
夹角”描述方位
的方法。
2、知道用量角
器确定角度的
方法。
3、知道以单位
长度来计数实
际距离的方法。
4、能通过方向
与距离确定物
体位置。

注意：选择夹角小的来量角度、注意单位长度。还要注意量角的方法。
师：刚才我们都是以小明家为中心，如果是从小明先到书店再到邮局呢？应该怎
么确定位置？
四、练习巩固：

板书

设计
作业
课堂作业本P7
设计
口算训练P8









位置与方向(第二课时)
教学
内容
位置与方向(第二课时)——人教版义务教育课程标准实验教科书(数学 )四年级下册P19例
2

本单元属于“空间与图形”里 的“图形与位置”。它是前面学习的提高，也是后继学习
的准备。它试图让学生通过解决实际问题，体会 确定位置在生活中的应用，学习根据方向和
距离两个条件确定物体位置和描述简单路线图的方法，进一步 从方位的角度认识事物，更全
面的感知和体验周围的事物，发展空间观念。
生在日常生活中已经积累了一些确定位置的感性经验，而且通过第一学段的学习，已经
教材 < br>能够根据上、下、左、右、前、后和东、南、西、北等八个方向描述物体的相对位置，以及
通过第 几行、第几列确定物体的位置初步认识了在平面内可以通过两个条件确定物体的位
分析
置。经 过本单元例1的学习后，学生又掌握了用方向和距离两个条件来确定物体位置的基本
方法。本课要研究的 例2的内容是例1的“逆命题”——即根据方向和距离在图上标出物体
的位置。

1、能绘制平面示意图，通过制作平面图的过程，使学生知道如何根据方向和距离，在图上
教学
目标
标出物体的位置。
2、通过绘制平面图，培养学生的动手操作能力。在活动中，培养学生合作探究的意识和能
力。
3、通过解决问题，使学生体会所学知识在生活中的应用，增强学生学好数学的兴趣和意识。

教学
教学重点：根据方向和距离在平面图上标出物体的位置。
重点
教学
教学难点：在量角器帮助下确定方向；用标准长度表示一定距离。

难点
教学

准备
预设过程
一、复习引入 1、上节课我们一起研究了位置与方向的知识，学习了如何更加准确地确定位置，
今天我们还要学会 如何在实际生活中运用这些知识。
2、复习：
以电视塔为观测点，按要求填空。 < br>文化广场在电视塔西偏南45度的方向;体育场在电视塔东偏南30度的方
向;博物馆在电视塔南 偏东30度的方向;动物园在电视塔北偏西40度的方向。






二、尝试探索、
学习方法：































设计意图

1、尝试。
2、反馈。说说你是怎么想的？
3、问：东偏北40度怎么画？（东偏北说明是靠近东边往北偏，角度是40度。）
距离为45千米怎么 画？（1厘米15千米，45千米里面有3个15千米，图上要
画3厘米。）
2、 小结：要先确定方向，再确定距离。
3、 注意：如果是北偏东40度呢？南偏西40度呢？（靠近哪个方向就以哪个
方向为基准。）
三、再次尝试：










（1）独立练习。
（2）小组讨论校对，说说方法。
（3）小组汇报、集体评议，教师进行梳理。
交流：你们组认为在确定这点在图上的位置时，应注意什么？怎样确定？
（4）提问质疑。
生提问。师：比较各个平面图，为什么有的图大，有的图小？
小结：1厘米表示的大小不同，图的大小也不同。
四、巩固练习：

五、总结
这节课你有什么收获？还有什么疑问？
板书

设计
作业
:课堂作业本P8
设计
口算训练P9





位置与方向(第三课时)
教学
位置与方向(第三课时)——人教版义务教育课程标准实验教科书(数学)四年级下册P22-3
内容
本单元属于“空间与图形”里的“图形与位置”。它是前面学习的提高，也是后继学习< br>的准备。它试图让学生通过解决实际问题，体会确定位置在生活中的应用，学习根据方向和
教材
距离两个条件确定物体位置和描述简单路线图的方法，进一步从方位的角度认识事物，更全
面的 感知和体验周围的事物，发展空间观念。本课要研究的是位置的相对性。
分析

1、通过教学使学生以不同的地点为观测点判断方向。
2、在学生学会确定任意方向的基础上，使学生体会位置关系的相对性。
教学
3、 “做一做”呈现了两名学生合作判断对方所在方向的活动情境，使学生进一步体会位置关
目标
系的相对性。

教学
教学重点：由于参照点与目标点的不同，描述两个物体的位置关系时会有两种方式。
重点
教学
教学难点：认识到位置关系的相对性。

难点
教学

准备
预设过程
一、创设情境引入新课
1、观察书上插图，小组讨论
（1）用自己已有的方位知识说一说这些城市的位置关系。
（2）讨论后每组选出一名同学在班内汇报。
2、汇报讨论结果
（1）首先找到北京和上海在地图上的位置。
（2）确定以谁为观测点。
（3）用语言描述北京和上海的具体位置。
（以北京为观测点，上海在北京的南偏东约30度 的方向上。以上海为观测点，
北京在上海的北偏西30度的方向上。）
3、答疑解难
(针对学生的具体情况进行解答，能在组内解决的在小组内解决，努内解决不了
的老师解答。)
二、复习巩固


设计意图

1、完成做一做
（1）组织学生做游戏（可两人一组也可四人一组）
（2）让每个学生充分参与到活动中来，人人开口说一说。
三、复习反馈
1、完成练习第1、2两题
2、当堂汇报
（北京在哈尔滨的南偏西的方向上，哈尔滨在北京的备偏东的方向上。）
（学校在我家的南偏西的方向上，距离约是900米。）(小刚)
（你家在学校的北偏西的方向上。）（小芳）







板书

设计
作业
:课堂作业本P9题1、2
设计
口算训练P10







位置与方向(第四课时)
教学
位置与方向(第四课时)——人教版义务教育课程标准实验教科书(数学)四年级下册P23-4
内容
本单元属于“空间与图形”里的“图形与位置”。它是前面学习的提高，也是后继学习< br>的准备。它试图让学生通过解决实际问题，体会确定位置在生活中的应用，学习根据方向和
教材
距离两个条件确定物体位置和描述简单路线图的方法，进一步从方位的角度认识事物，更全
面的 感知和体验周围的事物，发展空间观念。本课要学习描述或绘制简单的路线图。
分析

教学
1、能用语言描述简单的路线图。
2、在合作交流中能绘制简单的路线图
目标
3、体会路线图在实际生活中的广泛应用。
教学
教学重点：体会定向运动行走过程中的观测点在不断变化。
重点
教学
教学难点：根据观测点的变化来重新确定方向标观察物体的位置。

难点
教学

准备
预设过程 设计意图
。
一、创设情境、介绍应用


1、这个单元我们学习了位置与方向的有关知识。这些知识在生活中非常有用！

比如说现在非常流行的“定向运动”！你们知道什么叫作“定向运动”吗？


2、师介绍。（演示课件）大致估计方向。

二、说说方向与路程：


（1）这个图不是很清晰，我们来看看书上一幅差不多的图：校园定向运动路线

图。


完成这个题关键是什么？（确定中心）

中心怎么确定？昨天所学？今天的呢？

你能根据这个路线图，说说每一赛段所走的 方向和路程吗？试一试。跟同
能确定目标的方向
与距离，并用语言
桌说一说。
描述简单的路线
图。
（2）反馈校对

（3）小结


2、校对25页第3题。

三、画路线图：

能根据目标的方向
1、做一做。
与距离，绘制简单

说一说怎么做？再试一试。（重点在第二部分：画到哪个地点就以哪
个地点为中心。）

2、26页第5题：




的路线图
















四、总结

板书

设计
作业
:课堂作业本P10
设计
口算训练P11

运算定律与简便计算
加法交换律和加法结合律
教学
内容
加法交换律和加法结合律——人教 版义务教育课程标准实验教科书(数学)四年级下册
P27-P29例1、例2

运算 定律是运算体系中具有普遍意义的规律，是运算的基本性质，可作为推理的依据。
本单元所学习的五条运 算定律，被誉为“数学大厦的基石”，不仅适用于整数的加法和乘法，
教材
也适用于有理数的加法和乘法。
学生在前面的学习中，已经接触到了反映这五条运算定律的大量例子，特别是对于加法、
分析
乘法的可交换性、可结合性，这些经验构成了学习本单元知识的认知基础。通过本单元的学
习， 可以加深学生对加法、乘法运算的理解，提高学生选择计算方法的灵活性。
本课的主要学习任务是学习并整理加法交换律和结合律，提高计算的灵活性。
教学
目标
1.引导学生探究和理解加法交换律、结合律。
2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学
重点：借助实际问题，进一步体会加法交换律和结合律。
重点
教学
难点：用加法交换律和结合律整理算式。

难点
教学

准备
预设过程
一、 引入
1、 同学们，四2班女同学有15人，男同学有19人，
2、 你能提出什么问题？
二、 自主探究
（一）加法交换律
1、 学生提出问题：四（2）班一共有多少人？



设计意图

2、 学生列式计算
3、 根据学生的回答写在黑板上。
4、 这两条算式都表示什么？得数怎么样？可以用什么符号连接？
5、 这两条算式的答案是一样的，我们可以用等号连起来40+56=56+40
6、 能不能再列举几个这样的例子？通过这几组算式，你们发现了什么？
7、 归纳总结：两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。
8、 把加数换成其它任意的数算式还成立吗？能用自己喜欢的方式简单的表达
加法交换律吗？ 学生用多种形式表示。
如：符号表示：△+☆=☆+△ 字母表示：a+b=b+a 看看书本上是怎么说的？
9、 运用：想一想，在哪里我们运用到加法交换律？（加法验算）
10、对口令，完成做一做
（二）加法结合律
1、四（10）班36人，四（11）班34人，四（12）班35人，一共有多少人？
2、学生列式计算，老师写在黑板上。你发现什么？不论哪两个班先加，总数不
变。
为什么先算36加34？后两个数先加能凑成整十数。
3、出示相关的算式（69+172）+28 69+（172+28）
155+（145+207） （155+145）+207
3、 归纳：你发现了什么？先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不
变，这叫做加法结合律。
4、 你能用喜欢的方式表示。
5、 总结：用语言表达与用字母表示，哪一种更一目了然？ABC可以表示哪些
数？。
6、 运用：出示第3题
（1） 读题
（2） 列式计算
（3） 你是怎样计算的？你运用了哪些运算定律？
三、 巩固练习
1、 做一做

（1） 练习
（2） 说一说运用哪些运算定律？
2、 生活中例子
四、 总结：你还有什么问题？
五、 作业：1、〈〈作业本〉〉
3、 找生活中例子

板书
设计
作业


:课堂作业本P11
设计
口算训练P12










加法运算定律的运用
教学
加法运算定律的运用——人教版义务教育课程标准实验教科书(数学)四年级下册P30例3
内容
运算定律是运算体系中具有普遍意义的规律，是运算的基本性质，可作为推理的依据。< br>本单元所学习的五条运算定律，被誉为“数学大厦的基石”，不仅适用于整数的加法和乘法，
也适 用于有理数的加法和乘法。
学生在前面的学习中，已经接触到了反映这五条运算定律的大量例子，特别是对于加法、
教材
乘法的可交换性、可结合性，这些经验构成了学习本单元知识的认知基础。通过本单元的学
分析
习，可以加深学生对加法、乘法运算的理解，提高学生选择计算方法的灵活性。
本课的主要学习任务是应用加法运算定律优化加法计算，提高计算的灵活性。

教学
1、能运用运算定律进行一些简便运算。
2、能用加法交换律和结合律整理算式。
目标
3、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
教学
重点：应用加法运算定律优化加法计算。
重点
教学
难点：说出应用加法运算定律的依据。

难点
教学

准备
预设过程
一、复习旧知明确任务
1、用字母abc表示出加法交换律、加法结合律。
2、口述加法交换律、加法结合律。
3、老师根据学生的汇报板书。
4、揭题：今天我继续学习加法运算定律。
二、应用加法运算定律
1、出示：
下面是李叔叔后四天的行程计划。
第四天 城市A→B 115千米
第五天 城市B→C 132千米
第六天 城市C→D 118千米
第七天 城市D→E 85千米
2、根据上面的条件，你们能提出什么问题？
3、教师根据学生的提问，有选择性地将问题板书。
4、在练习本上列出综合算式解答：
李叔叔在后四天还要骑多少千米？
5、汇报自己的答案，并说明理由。
6、重点讨论：
115+132+118+85
＝115+85+132+118
＝（115+85）+（132+118）
＝
＝
1）第一步运用了什么定律？为什么要用？
2）第二运用了什么定律？为什么要用？
设计意图
能复述加法运算定
律的内容。














运用运算定律优化
加法计算，进行一
些简便运算。

＊学生可能对括号问题有异议，教师可以正确引导，加 法中为了更清楚地体现
运算顺序，所以要加小括号。
7、小结：这道题我们运用了加法中的什么运算定律？用它们有什么目的？
通常在简便计算中，加法交换律和加法结合律是同时使用的。
三、应用练习
1、练习P31-4
1）独立完成：有没有运用运算定律？运用了什么定律？
2）交流：有没有？是什么？为什么是？
2、练习P30［做一做］
1）独立练习，指名板演。
2）讲评。
四、总结
今天，你用什么收获？





板书

设计
作业
:课堂作业本P12
设计
口算训练P13






乘法交换律和乘法结合律

教学
内容
乘法交换律和乘法结合律——人教版义务教育课程标准实验教科书(数学)四年级下册P 34例
1、例2

运算定律是运算体系中具有普遍意义的规律，是运算 的基本性质，可作为推理的依据。
本单元所学习的五条运算定律，被誉为“数学大厦的基石”，不仅适用 于整数的加法和乘法，
也适用于有理数的加法和乘法。
学生在前面的学习中，已经接触到了反映这五条运算定律的大量例子，特别是对于加法、
教材
乘法的可交换性、可结合性，这些经验构成了学习本单元知识的认知基础。通过本单元的学
分析
习，可以加深学生对加法、乘法运算的理解，提高学生选择计算方法的灵活性。
本课的主要学习任务是学习并整理乘法交换律和结合律，提高计算的灵活性。

教学
1.引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。
2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
目标
3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学
重点：借助实际问题，进一步体会加乘法交换律和结合律。
重点
教学
难点：用乘法交换律和结合律整理算式。

难点
教学

准备
预设过程
一、复习引入
1、前面我们学习了哪些加法运算定律？你能说一说吗？
2、教师根据学生的回答板书（用字母表示）
3、猜测：乘法中会有什么运算定律？你能猜一猜是怎样的吗？
4、揭题
二、自主学习
1、自学书P33-35
2、反馈：你们学懂了什么？
（1）乘法交换律是怎样的？你能说一说吗？
你能用字母表示吗？在哪些地方运用到它？
（2）乘法结合律是怎样的？你能用你喜欢的方法表示吗？
3、提问：你们还在什么困难？
引导学生质疑、解决。
4、比较沟通：比较加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘 法结合律，你们发现了
什么？（交换律：都是两个数相加、相乘，交换位置，和（积）不变；结合律：都 是
三个数相加、相乘，前面两个数相加（乘），也可以把后面两个数相加（乘），和（积）

设计意图

是不变的）
三、巩固运用
1、口算：练习六第1题
2、针对练习：根据运算定律在方框里填上合适的数。
3、做一做：第1题，你有什么想法？
4、解决问题：做一做第2题
四、总结：你们在什么收获？
五、作业布置：1、《作业本》
2、102×13 98×13

板书

设计
作业
:课堂作业本P14
设计
口算训练P15





乘法分配律
教学
乘法分配律——人教版义务教育课程标准实验教科书(数学)四年级下册P35例3
内容
运算定律是运算体系中具有普遍意义的规律，是运算的基本性质，可作为推理的依据。< br>，不仅适用于整数的加法和乘法，
教材
本单元所学习的五条运算定律，被誉为“数学大厦的基石”
也适用于有理数的加法和乘法。
学生在前面的学习中，已经接触到了反映这五条运算定律的大量例子，特别是对于加法、
分析
乘法的可交换性、可结合性，这些经验构成了学习本单元知识的认知基础。通过本单元的学
习， 可以加深学生对加法、乘法运算的理解，提高学生选择计算方法的灵活性。

本课的主要学习任务是学习乘法分配律，提高计算的灵活性。

1.引导学生探究和理解乘法分配律。
教学
2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
目标
3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学
重点：借助实际问题体会、认识乘法乘法律。
重点
教学
难点：用乘法交换律和结合律整理算式。

难点
教学

准备
预设过程
一、 引入
1、 学校要买25副乒乓球，每个乒乓球4元，每个乒乓球板9元，一共要多少
元？
2、 理解题意
二、 探新
1、 学生独自列式

2、 小组交流想法
3、 汇报：根据学生的回答板书
25×（4＋9）＝25×4＋25×9＝325
25×（4＋9）＝25×4＋25×9
指名学生说出每一步表示的意义
（4＋9）×25＝4×25＋9×25＝325
设计意图

（4＋9）×25＝4×25＋9×25
4、 改题：如果改为买45副，你又可以怎样算？
45×（4＋9）＝45×4＋45×9
（4＋9）×45＝4×45＋9×45
5、 观察：请你们仔细观察上面这几题，
6、 你们发现了什么？
相同点：左边都是两个数的和与一个数相乘，
右边都是两个数和这个数相乘再相加。
不同点：算式左边和右边有什么不同？
联系：算式左边和算式右边有什么联系？
6、举例：这样的算式你能再举出一些吗？
7、概括总结：你们能把上面的规律概括成一句话吗？
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做
乘法分配律。
你能用字母表示吗？(a+b)×c=a×c+b×c
a×(b+c)=a×b+a×c
8、质疑：还有什么问题？
三、 巩固
1、 做一做
判断并说明理由
2、 第5题：下面哪些算式运用了乘法分配律
3、 第6题
103×12 20×55 24×205 25×24
四、 总结：你们还有什么问题？
五、 布置作业：
1、口算
2、作业本
3、寻找生活中乘法分配律的例子。

板书
设计
作业


:课堂作业本P15
设计
口算训练P16










练习六
教学
练习六——人教版义务教育课程标准实验教科书(数学)四年级下册P37-38［练习六］
内容
运算定律是运算体系中具有普遍意义的规律，是运算的基本性质，可作为推理的依据。< br>本单元所学习的五条运算定律，被誉为“数学大厦的基石”，不仅适用于整数的加法和乘法，
也适 用于有理数的加法和乘法。
学生在前面的学习中，已经接触到了反映这五条运算定律的大量例子，特别是对于加法、
教材
乘法的可交换性、可结合性，这些经验构成了学习本单元知识的认知基础。通过本单元的学
习， 可以加深学生对加法、乘法运算的理解，提高学生选择计算方法的灵活性。
分析
本课的主要 学习任务是复习乘法的三条运算定律，特别是巩固对乘法分配律的认识，能
初步应用。

教学
1、能辨析乘法运算定律。
2、能初步运用乘法分配律优化计算。
目标
3、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
教学
重点：通过辨析，巩固对乘法运算定律的认识。
重点

教学
难点：变乘法分配律及其变式的认识与掌握。
难点
教学

准备
预设过程
一、辨析作业错例
能对前一天《作业本》中的第2题进行辨析。
(25+125)×4 = 25×125+25×4
(25+125)×4 = 25×125+125×4
(25+125)×4 = 25×125+125
25×4+125×4= 4× (25+125)
25×4+125×4= 25× 4+125)
1、指出每组算式正误，并说明理由。
2、复习乘法分配律的内容及字母表达式。板：
(a+b)×c=a×c+b×c
a×(b+c)=a×b+a×c
和×一个数=积+积
二、扩展乘法分配律
选择一个正确的算式。
35×(2×5)=（ ）
a、35×2+35×5 b、(35×2)×5
67×77+77×33=（ ）
a、77×(67+33) b、67×(77+33)
(40-2)×25=（ ）
a、40×25+2×25 b、40×25-2×25
104×25=（ ）
a、100×25+4×25 b、100×4×25
125×3+125×4+125=（ ）
a、125×(3+4)
b、125×(3+4+1)

1、请学生根据运算定律及已知算式，选择正确的算式。
2、着重(40-2)×25、104×25和125×3+125×4+125的分析。
三、练习
1、P38-5
2、P38-7
3、P38-6
设计意图

4、P38-9
5、P37-4与P38-8
1、说说哪些算式用到了乘法分配律？哪些没有用到，为什么？
2、先判断每组算式的结果是否相等，再选择每组中的一题计算一下，说说为什
么选择这一题。
3、用乘法分配律计算P38-6，指名板演，并讲评。
4、独立完成P37-4与P38-8，说说哪种方法更好。
四、总结
今天，你用什么收获？
乘法分配律
板书
设计
(a+b)×c=a×c+b×c
a×(b+c)=a×b+a×c
和×一个数=积+积

作业
:课堂作业本P16
设计
口算训练P17









减法性质及其应用
教学
内容
减法性质及其应用——人教版 义务教育课程标准实验教科书(数学)四年级下册P39例1，
P40例2

运算定律是运算体系中具有普遍意义的规律，是运算的基本性质，可作为推理的依据。
本单元所学习的五条运算定律，被誉为“数学大厦的基石”，不仅适用于整数的加法和乘法，
也适用于 有理数的加法和乘法。
教材
学生在前面的学习中，已经接触到了反映这五条运算定律的大量 例子，特别是对于加法、
乘法的可交换性、可结合性，这些经验构成了学习本单元知识的认知基础。通过 本单元的学
分析
习，可以加深学生对加法、乘法运算的理解，提高学生选择计算方法的灵活性。
本课的主要学习任务是学习减法性质及其应用。
重点：认识减法的性质，并学会运用其进行简便计算。
难点：简便方法的灵活选择。

1.知道从一个数里连续减去两个数，可以改为减去两个数的和。
教学
2.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
目标
3.培养学生探索、研究数学的意识与能力。

教学
重点：认识减法的性质，并学会运用其进行简便计算。
重点

教学
难点：简便方法的灵活选择。
难点
教学


准备
预设过程
一、创设情境
1、谈话：我们学校举行了读书节活动，我昨天看了66页 ，今天又看了34页，
你能提出什么问题？
2、如果这本书一共有234页，你还可以提出什么问题？
根据学生的回答出示完整的习题
二、主动探究

（一）减法性质
1、学生尝试列式
2、根据回答板书：234-66-34 234-34-66 234-（34＋66）
＝168-34 ＝200-66 ＝234-100
＝134（页） ＝134（页） ＝134（页）
3、比较：你喜欢哪种方法？
设计意图

4、用你喜欢的方法来计算下面各题（做一做第1题）
（1）指名板演
（2）观察：你们发现了什么？（减法性质、最后一题有两种方法的理由）
5、举例：像上面这样的例子你还能举出多少？
6、总结概括：从一个数里连续减去两个数，可以减去两个数的和 。
谁能试着用字母表示？a-b-c=a-(b+c)
7、购物：一个电脑桌497元，一种电 脑椅203元，另一种电脑椅235元。带
1035元买一张桌子和一把椅子，还剩多少钱？
汇报：
（1）1035-235-497
1035-497-235
（2）1035-(497+235)
（3） 1035-497-203
1035-203-497
（4）1035-(497+203)
三、巩固练习
1、填空：
436-236-150=436-（□+□）
480-（268+132）=480〇268〇132
1000-159-□=1000〇（□+441）
□-（217+443）=895－□－□
2、判断：
638－（438＋57=638－438＋57
901－109－91= 901－（109＋91）
113－36－64= 133－（36＋64）
3456－（481＋519）= 3456－481－519
3、简便计算
（1）1245-（245+673）
（2）1275-（164+36）

（3）480-82-18
（4）673-84-71-45
四、总结质疑：你们还有什么问题？
五、布置作业：1、口算
2、作业本
3、寻找生活中关于减法性质的例子并解决。

板书

设计
作业
:课堂作业本P17
设计
口算训练P18






练习七
教学
内容
练习七——人教版义务教育课程标准实验教科书(数学)四年级下册P4 1-P42——人教版义务
教育课程标准实验教科书(数学)四年级下册P41-P42

运算定律是运算体系中具有普遍意义的规律，是运算的基本性质，可作为推理的依据。
本单元所学习的五条运算定律，被誉为“数学大厦的基石”，不仅适用于整数的加法和乘法，
教材
也适用于有理数的加法和乘法。
学生在前面的学习中，已经接触到了反映这五条运算定律的大量例子，特别是对于加法、
分析
乘法的可交换性、可结合性，这些经验构成了学习本单元知识的认知基础。通过本单元的学
习， 可以加深学生对加法、乘法运算的理解，提高学生选择计算方法的灵活性。
本课的主要学习任务是对减法性质的应用与练习，提高计算技能。
教学
1、能复述连减的两条性质，并能用算式表达。
2、能应用减法的性质进行简单的简便计算。
目标
3、培养学生选择算法的意识与能力。

教学

重点
教学

难点
教学

准备
预设过程
一、复习性质
1、独立完成P41-1，并用字母表示出来。
2、复述“性质1”。
3、用字母表达“性质2”，并举例。
4、复述“性质2”。
二、解决问题
P41-2，3，4
1、独立练习，提示“简便计算”。
2、展评，强调合理运用简便运算。
三、应用性质
P42-5,8
1、独立在自备上练习，指名板演。
2、讲评。
四、总结今天，你用什么收获？

设计意图
能复述连减
的两条性质，
并能用算式
表达。






能在解决问
题的过程中
简便计算。



板书

设计
作业
:课堂作业本P17
设计
口算训练P18

除法的性质
教学
除法的性质——人教版义务教育课程标准实验教科书(数学)四年级下册P43例3
内容
运算定律是运算体系中具有普遍意义的规律，是运算的基本性质，可作为推理的依据。< br>本单元所学习的五条运算定律，被誉为“数学大厦的基石”，不仅适用于整数的加法和乘法，
也适 用于有理数的加法和乘法。
学生在前面的学习中，已经接触到了反映这五条运算定律的大量例子，特别是对于加法、
教材
乘法的可交换性、可结合性，这些经验构成了学习本单元知识的认知基础。通过本单元的学
分析
习，可以加深学生对加法、乘法运算的理解，提高学生选择计算方法的灵活性。
本课的主要学习任务是学习除法性质及其应用。

1.知道从一个数里连续减去两个数，可以改为减去两个数的和。
教学
2.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
3.培养学生探索、研究数学的意识与能力。
目标

教学
重点：认识除法的性质，并学会运用其进行简便计算。
重点
教学
难点：简便方法的灵活选择。

难点
教学

准备
预设过程
一、复习引入
1、我们学过了哪些运算定律？你能用字母表示吗？
2、简便计算（略）


3、联想：在其他的运算中是否也有这样的规律呢？
a+b+c= a+(b-c)
a×b×c= a×(b÷c)
a÷b÷c=a÷(b×c)
二、探究除法性质
1、讨论：究竟哪个是对的呢？请小组合作验
2、学生证明
设计意图

3、汇报：举例说明
三、巩固练习
1、填空
16÷2÷4=16÷（□〇□）
210÷（7×6）=210〇（7〇6）
□ ÷（25×7）=350〇（□〇□）
2、判断：

35÷14 = 350÷2÷7
3000÷4÷25= 3000÷（4＋25）
3、简便计算
（5）81÷3÷3
（6）210÷（7×6）
四、总结质疑：你们还有什么问题？
五、布置作业：1、口算
2、作业本
3、寻找生活中关于除法性质的例子并解决。

板书

设计
作业
:课堂作业本P19
设计
口算训练P20


两个数相乘的乘法中的简便计算
教学
内容
两个数相乘的乘法中的简便计算——人教版义务教育课程标准实验教科书(数学)四年级 下
册P44例4

运算定律是运算体系中具有普遍意义的规律， 是运算的基本性质，可作为推理的依据。
本单元所学习的五条运算定律，被誉为“数学大厦的基石”，不 仅适用于整数的加法和乘法，
教材
也适用于有理数的加法和乘法。
学生在前面的学习中，已经接触到了反映这五条运算定律的大量例子，特别是对于加法、
分析
乘法的可交换性、可结合性，这些经验构成了学习本单元知识的认知基础。通过本单元的学
习， 可以加深学生对加法、乘法运算的理解，提高学生选择计算方法的灵活性。
本课的主要学习任务是学习两个数相乘的乘法中的简便计算。

教学
整千数，或把这个两位看成两个数相加，再计算。
1、能把一个数乘两位数改写成连续乘两个 一位数，或把25、125这样的特征数看成整百、
2培养学生分析、判断、推理的能力，增强使用简便 算法的择优意识。
目标
3、感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题
教学
教学重点：把一个两位数改成两个一位数相乘。
重点
教学
教学难点：根据另外一个因数的特点，把一个两位数改成两个合适的一位数。

难点
教学

准备
预设过程
一、复习运算定律性质
能口述运算定律或性质。
1、说说学过的运算定律或运算性质。
（教师板书字母表达式）
2、请学生根据字母表达式说出定律或性质的内容。
3、议：它们分别适用于什么情况？

1、适用于连加：
a+b=b+a
(a+b)+c=a+(b+c)
2、适用于连乘：
a×b=b×a
(a×b)×c=a×(b×c)
3、适用于乘加或乘减：
(a＋b)×c=a×c＋b×c
(a-b)×c=a×c-b×c
4、适用于连减：
a-b-c=a-(b+c)
a-b-c=a-c-b
5、适用于连除：
a÷b÷c=a÷(b×c)
a÷b÷c= a÷c÷b

4、议：乘法结合律和乘法分配律有什么异同？
设计意图

二、明确学习任务
今天，我们要巧妙运用它们进行简便计算。
三、巧算一个数乘两位数
1、自学例4,说说12×25求的是什么？是怎么简便计算的？
2、议：方法一为什么要把12拆成3×4？用到了什么运算定律？
板书：25×4=100，乘法结合律
3、议：方法二把25看成了多少计算？为什么要÷4？
4、还有什么办法？能不能把12看成8＋4计算？试一试。
4、同练(左)
5、议：这里为什么要把12拆成4+8？用到了什么运算定律？
板：25×8=200，乘法分配律
6、议：还有哪些特征数可能也会碰到类似的情况？
板：125×8=1000
7、小结：进行简便计算需要根据数据的特点灵活选择方法，合理运用运算定律
或运算性质。
四、应用性质
1、例4余下的两个问题。
2、P47-5
3、P47-6
1、解决余下的两个问题(先练再评)。
1)25×32
3)330÷5÷2
2、完成P47-5，说说错在哪里？
3、完成P47-6，怎样简便能怎样算。(指名板演，再讲评)
五、总结
今天，你有什么收获？
板书

设计
作业
:课堂作业本P120
设计
口算训练P21

简便方法解决问题
教学
简便方法解决问题——人教版义务教育课程标准实验教科书(数学)四年级下册P45例5
内容
例5是“运算定律与简便计算”单元的最后一个内容，主要讨论乘、加两级运算中常用< br>的简便计算。教材将简便方法的讨论与实际问题的解决有机地结合了起来，着力引导学生将
简便方 法应用于解决现实生活中的实际问题，同时注意解决问题策略的多样化，从而发展学
生思维的灵活性和解 决问题的能力。
前测发现，学生大多可以自主设计两种以上的算法，包括“把各月看成相同天数列式计
算”的方法；部分同学具有初步的策略选择意识。这表明学生有进行新学习的基础和优化算
法的 需要。
教材的例5较完整地展现了该类问题的思考、解决过程，甚至给出了两种算法，压缩了学生的探究性学习空间，也不全面。我们考虑，把生活中的一些素材引入本课以丰富学习材料，
扩大自主 探究的空间；同时，把“练习八”中的2、7两题作为学生应用简算知识、强化简算
意识的练习。
1、进一步巩固关于加法和乘法的运算定律知识。
2、能运用所学的运算定律及相关知识，选 择合适的简便方法解决实际中的问题。其中，对
中上学生要求灵活掌握解决问题的多种方法，对中下学生 只要掌握一两种即可，个别能模仿
即可。
3、在情境中，通过观察、思考、尝试与交流，体会 不同的简便方法，增强解决问题的策略
意识。
教材
分析
教学
目标
教学

重点
教学

难点
教学

准备
预设过程 设计意图

一、研究南极科考日程的计算
1、材料：中国第22次南极科学考察，“雪 龙号”从2005年11月18日出发，
到2006年3月28日返港，经过了多少天？
2、多媒体课件：展示学习材料及数周数的方法。
3、月历表：供学生研究问题时使用。
通过讨论，明确第22次南极科考的起止时间。
自主探索“这次南极科考一共用了多少天”的简便方法。
准确解释自己的“研究成果”。
4、参与对多种方法的评价，优选出“自己的”最简方法。
二、研究学期天数的计算
1、材料：阳光小学上个学期于2006年9月1日开学，计划于2007年1月31
日放寒假。由于 遭遇暴风雪，提前至1月29日放假。他们上个学期有多少天？
你还能提出什么问题？
2、多媒体课件：展示学习材料。
三、研究一周费用的计算
1、材料：课本P46第二题。
2、多媒体课件：展示学习材料
四、研究菜地面积的计算
1、材料：课本P47第七题。
2、多媒体课件：展示学习材料和组合图形(菜地)的分割、旋转、拼接。
五、回顾总结
1、能通过对月历表
的观察，策划出解
决问题的方法，并
向大家交流。 2、能理解“运用乘
法分配律列式计
算”、“把各月看成
相同天数列式计
算”、“按周列式计
算”等方法。
3、能按自己的尺度
优选出最简方法。








板书

设计
作业
:课堂作业本P17
设计
口算训练P18


营养午餐
教学
营养午餐——人教版义务教育课程标准实验教科书(数学)四年级下册P48－49
内容
这是结合学生的生活实际，围绕午餐的营养问题设计的数学综合应用活动。教材用表格
教材 < br>和专家发言的形式，提供了10种菜肴的营养成分和10岁左右儿童应从午餐中获取营养物质
的指 标等，在此基础上让学生判断学校提供的午餐是否合格、自己动手搭配符合营养标准的
午餐、统计全班同 学喜爱的五种搭配方案等活动。一方面可使学生综合运用简单的排列组合、
分析
统计等相关知 识解决问题，体会数学在日常生活中的应用价值，增强学生应用数学的意识；
另一方面，学生通过了解各 份菜中热量、脂肪、蛋白质的含量和营养午餐的一些基本指标，

还能促使学生克服偏食、 挑食的毛病，养成科学饮食的习惯。
由于本课的综合性很强，有些学生可能无法正常进入研究状态，需要利用学习小组展开活动。
教学
目标
教学
1、综合运用简单的排列组合、统计等相关知识解决问题。
2、增强学生应用数学的意识。

重点
教学

难点
教学

准备
预设过程
一、选择营养午餐
设计意图

1、说说自己喜欢哪一种午餐？
2、今天，我们就来研究“营养午餐”问题。
二、判断午餐是否营养
1、说说一份营养午餐需要符合哪些条件？
2、阅读资料，了解每份菜中热量、脂肪、蛋白质的含量。
3、阅读午餐的营养标准。
4、小组：判断午餐是否营养
三、搭配营养午餐

1、小组：结合教材中的10种 菜肴，参照营养专家给出的两个指标，自行搭配出符合
营养标准的午餐。
2、反馈
四、评选营养午餐

1、评选“全班同学喜爱的五种搭配方案”。
2、绘制复式条形统计图。
3、小组：哪一种搭配获取的蛋白质最多？
五、对饮食习惯的讨论
对偏胖、偏瘦的同学提出建议。
六、总结
板书

设计
作业
:课堂作业本P18
设计
口算训练P19

小数的意义和性质
教学
小数的产生的意义——人教版义务教育课程标准实验教科书(数学)四年级下册P50－52
内容
本单元的内容主要有小数的意义和性质、小数的大小比较、生活中的小数、求一个小数< br>的近似数。通过这部分内容的教学，使学生进一步理解小数的意义和性质，为今后学习小数
四则运 算打好基础。
学生在三年级时曾学习了“分数的初步认识”和“小数的初步认识”，对常见小数的意
教材
义、两位小数的读写、两位小数的大小已有初步认识，但对整数、分数和小数的关系不是很
分析
了解。
本课是让学生了解小数的产生和意义，小数与分数的联系，小数的计数单位。

1．使学生了解小数的产生，理解小数的意义，认识小数的计数单位 。
2．掌握小数的计算单位及单位间的进率。
教学
3.培养学生的动手操作能力及观察力。
目标
4.渗透事物之间普遍联系的观点、实践第一的观点。

教学
重点：小数的意义。
重点
教学
难点：小数与分数的联系。
难点
教学

准备
预设过程
一、 复习铺垫
1、师：我们已经认识了小数，实际生活中，人们进行测量计算时，往往不能得
到整数的结果，除了可 以用分数表示外，还可以用小数来表示。现在谁能
报几个小数？（3.4 0.5）
师：小数点左边部分叫整数部分，小数点右边部分是小数部分。观察一下这

设计意图

2个小数， 你发现有什么共同点吗？（它们的小数部分都只有1位小数。）
师板书：一位小数
2、师：谁能报一个不一样的小数呢？（生报出：0.11 0.01）
师：这些小数又有什么特点？（根据学生的回答，板书：两位小数）
生再报出5.333 0.123 ……师随手板书：三位小数
3、师：当然还有四位小数、五位小数等等，现在老师也来报几个小数：0.1 0.01
0.001
二、自主探索
（一）产生
1、研究0.1的意义
师：小数0.1是什么意思？它表示什么意思呢？生：110
生：把1米平均分成10份，取1份就是0.1米，也就是1分米。
师呈现一张正方形纸，告 诉学生这张正方形纸的大小用数“1”来表示。这样的
两张怎样表示？这样的十张呢？
师：如果想在这张纸上涂出“0.1”来，你估计一下大约有多大？ （学生有手势
互相比画着）
①老师先展示 “14”错例 。
师:你同意吗?
生:不同意!它是14了。
师: 那么你认为它是大了还是小了？
生：它比0.1大了。
② 再出示：大概是百分之一的一小点儿的错例。
生：不同意。
生：它比0.1还要小。
③师：那怎样画肯定是对的？
平均分成10份，
④ 师：谁还有不一样的0.1吗？
虽然形状不一样，但所表示的也是把1平均分成10份，表示的意义一样。
师：那0.1到底什么意思呢？

生：用分数就是110。
生：把一个东西平均分成10份，取其中的一份就是0.1。
⑤师指着课件上的图形问：除了看到0.1以外，你还看到了什么？
师：你说的0.9在哪里？
师：它们都有个共同的特点是什么？
生：都有9格。
生：都可以用分数910来表示。
生：都有9个0.1。
师：那1里面有几个0.1呢？
生；10个。
师：那在图上还可以表示出哪些分数呢？
学生分别报出小数和对应的分数：0.2 0.8 0.3 0.7 0.4 0.6 0.5 教师在黑
板上分别板并课件演示出来。
师结合板书内容问：这些一位小数都有什么特点？你有什么发现吗？
生：我发现这些小数都是一位小数。
生：这些一位小数都可以用十分之几来表示。
师：一位小数表示十分之几。（再板书：十分之几）
⑥回顾。
回顾课前所提出的“0.5 3.4”。
现在你能用分数来表示小数的意义吗？
师用课件展示（把1平均分成10份，涂出其中的1份）演示一次。
⑦老师可以用1张正方形纸还可以表示什么？（一元钱。）
师：那一元钱的0.1表示什么？生： 1角。
师：用1张正方形纸还可以表示什么呢？
（二）认识0.01
1、出示米尺图
2、（1）把1米平均分成10份，1份是多少？（1分米、10分之一米、0.1米）
3份是多少？7份呢？
你刚才的学习中你们发现了什么？（表示十分之几的数可以用一位小数来

表示）
（2）1米平均分成100份，1份是多少？3份、9份？20份？43份？
你们又发现了什么？（百分之几的数可以用两位小数表示）
（3）猜一猜：你想说些什么？
（4）把1米平均分成1000份，1份是多少？3份、30份、300份呢？
你有什么发现？
3、概括：用你自己的话说一说，什么是小数？（小组交流）
总结：分母是 10、100、1000……的分数可以写成小数，像这样用来表示十分
之几、百分之几、千分之几…… 的数叫做小数。小数是分数的另一种表现形式。
4、理解小数单位：小数单位有哪些？相邻两个计数单位间的进率是多少？
三、巩固练习
1、填空：0.1是( )分之一 0.7里有( )个0.1。
10个0.1是( ) 10个0.01是( )。
1毫米=( )分米=( )厘米=( )米。
2、判断：
(1)0.40里面有4个0.01（ ）
(2)35克=0.35千克( )
3、把小数改写成分数
0.9 0.09 0.0359
4、填写单位名称使等式成立
6（ ）＝0.06（ ） 43（ ）＝4.3（ ）
0.452（ ）＝452（ ） 0.099（ ）＝99（ ）
四、总结：你们有什么收获？还有什么问题？
五、作业：1、作业本
2、练习九中第1、2题
3、寻找生活中的小数，改写成不同表现形式。
板书

设计

作业
:课堂作业本P122
设计
口算训练P21


小数的读法与写法
教学
小数的读法与写法——人教版义务教育课程标准实验教科书(数学)四年级下册P52－54
内容
本单元的内容主要有小数的意义和性质、小数的大小比较、生活中的小数、求一个小数< br>的近似数。通过这部分内容的教学，使学生进一步理解小数的意义和性质，为今后学习小数
四则运 算打好基础。
学生在三年级时曾学习了“分数的初步认识”和“小数的初步认识”，对常见小数的意
教材 < br>义、两位小数的读写、两位小数的大小已有初步认识，但对整数、分数和小数的关系不是很
了解。
本课的内容主要包括小数数位顺序表的整理和小数的读、写法。小数数位顺序表可以为
分析 < br>学生系统理解小数的意义，同时为学习“小数读写”“比较小数大小”“小数点移动引起小数
大小 变化”提供重要的基础。

教学
1、使学生会读、写小数，并进一步理解小数的意义。
目标
2、掌握数位顺序表，理解数位、数值的意义。
教学
重点
教学
难点：认识小数数位顺序表。
重点：小数数位顺序表的整理和小数的读、写法。

难点
教学

准备
预设过程 设计意图

一、复习引入
1、填空：
（1）0.2是（ ）位小数，表示（ ）分之（ ）；
0.15是（ ）位小数，表示（ ）分之（ ）；
0.008是（ ）位小数，表示（ ）分之（ ）。
（2）0.4的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位；
0.07的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位；
0.138的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位。
2、揭题：这节课我们来学习小数的读、写法。
二、教学新课
（一）学习小数的各部分名称
1、举例：前面我们已经认识了小数，谁能举出一些小数的例子？
（0.2 0.05 0.005 0.01 46.6 3.134 ……)
2、这些小数有什么共同特点？（都有小数点）
3、说明各部分名称：小数点左边部分叫什么？小数点右边部分叫什么？
4、分类：你能按一定的标准给这些小数分分类吗？（纯小数、带小数）
（二）学习数位顺序表
1、看着46.6，你能想到什么？
（1）各个数字所在 的数位。（4在十位上，小数点左边的6在个位上，小数点
右边的6在十分位上）
（2）各个 数字所表示的数值（4表示4个十，左边的6表示6个一，右边的6
表示6个十分之一）
2、你能用表格的形式表示出小数的数位顺序表吗？独立思考
3、小组交流想法
4、汇报：根据学生的回答进行板书
5、仔细观察：你们发现了什么？（每相邻两个计数单位 之间的进率都是10，
这和整数是一样的）
（三）学习小数的读法
1、出示最大古钱币的相关数据：高：0.58米、厚：3.5厘米、重：41.47千克

（1）你会读出古钱币的有关数据吗？
谁能总结一下小数的读法？
（2）强调：读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几
个0。
（3）完成做一做：读出下面小数
（四）教学小数的写法
1、出示例3：据国内外 专家实验研究预测：到2100年，与1900年相比，全球
平均气温将上升一点四至五点八摄氏度，平 均海平面将上升零点零九至零点八
八米。
2、你会写出上面这段话中的小数吗？
3、做一做：
补充：写出下面的小数。
零点零七 五点零六 十点零零二
三百点七一 零点零一四 十五点五零三
你想提醒同学要注意什么？
4、小结：写小数时要注意什么？
三、巩固练习
1、填空
0.9里面有（ ）个0.1
0.07里面有（ ）个0.01
4个（ ）是0.04
2、小数点右边第二位是（ ）位，第四位是（ ）位，第一位是（ ），
第三位是（ ）。（同桌互相做游戏）
3、说出24.375 每个小数位上的数各是几个几分之一？
4、第6、7题
补充：读出下面各数
（1）南江长江大桥全长6.772千米。
（2）土星绕太阳转一周需要29.46年。
（3）1千瓦时的电量可以使电车行驶0.84千米。

四、总结：你们还有什么疑问？
五、作业：1、作业本
2、了解生活中的小数，并写一写、读一读
3、制作：小数数位顺序表
作业
:课堂作业本P23
设计
口算训练P24






小数的性质
教学
小数的性质——人教版义务教育课程标准实验教科书(数学)四年级下册P58－59

内容
本单元的内容主要有小数的意义和性质、小数的大小比较、生活中的小数、求 一个小数
的近似数，是学习小数四则运算的基础。
学生在三年级时曾学习了“分数的初步认识”和“小数的初步认识”，对常见小数的意
教材
义、两位小数的读写、两位小数的大小已有初步认识。
本课学习小数的性质。学生有类似“0 .1元=0.10元”的经验或体会，但没有形成概念。
分析
本课要通过对一些事实的研究，归纳出小数的性质，加深对小数的理解。

1、通过直观推理、自主探究、合作交流让学生理解和掌握小数的性质，提高学生运用知识
教学
进行判断、推理的能力。
目标
2、让学生体验数学问题的探究性和挑战性，激发学习数学的兴趣，主动参与教学活动。

教学
重点
教学
重点：归纳出小数性质的内容。

难点：知道小数性质的道理。
难点

教学

准备
预设过程
一、引入
1、师板书三个“1”，让学生判断是相等的，接着在第二个1 后面添写上一个0，
在第三个1的后面添写上两个0，板书写成：1、10、100，
2、提 问：这三个数相等吗？（不相等）你能想办法使它们相等吗？学生在教师
的启发下，回答可以添上长度单 位“米、分米、厘米”或“分米、厘米、毫米”就
相等了。板书写成：1分米＝10厘米＝100毫米。
二、探索
1、改写：你能把它们改用“米”作单位表示吗？
2、观察：改写成用米 作单位表示后，实际长度有没有变化？（没有变化）说明
什么？（三个数量相等）
3、思考：三个小数有什么变化？你有什么发现？
（1）独立思考
（2）小组讨论
（3）汇报：
生：小数的末尾（后面）添零，它的大小不变。
生：小数的末尾（后面）去掉零，它的大小不变。
师：由此，你发现了什么规律？
（4）总结得出：小数的末尾添零或去掉零，小数的大小不变。
4、实验验证：比较0.20与0.2的大小
（1）独立思考
（2）汇报展示：画图表示
5、辨析：从这句话中你想到了什么？（小数的末尾而不是小数的 中间、是在小
数里的性质而不是整数中）
三、运用
1、判断练习，下面的数中，那些“0”可以去掉？








设计意图

3.90 0.300 1.8000 500
5.780 0.0040 102.020 60.06
2、化简下面各小数：
0.40 1.850 2.900 0.50600
0.090 10.830 12.000 0.070
（1）示范：0.40＝0.4
（2）讨论12.000怎么化简，12.000＝12
（3）完成以上的练习
3、改写：
（1）有时根据需要，可以在小数的末尾添上0；（例如：0.3→0.30）
（2）讨论整数的改写：在整数的个位右下角点上小数点，再添上 0，把整数写
成小数的形式。
（3）把0.2、4.08、3改写成小数部分是三位的小数，怎样改写？
四、巩固
1、学校小卖部进了一批冷饮，你能帮忙设计一下价格标签吗？
盐水棒冰每支5角
随便 每支1元5角
可爱多每支2元5角
2、选择题。（在正确答案下面的圈内涂上黑色）
化简102.020的结果是（ ）
12.2 12.02 102.0200 102.02
○ ○ ○ ○
要求学生回答：化简的依据是什么？
3．判断题。（打“√”，错的打“×”）
（1）0.080＝0.8 （ ）
（2）4.01＝4.100 （ ）
（3）6角＝0.60元 （ ）
（4）30＝30.00 （ ）
（5）小数点后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 （ ）

让学生按顺序回答，并说出判断的依据是什么？
4．下面的每组数中，一共可以去掉多少个“0”？这些0都在什么位置？
（1）3.09 0.300 1.8000 5.00
（2）0.0004 12.002 60.06 500
（3）0.090 12.00001 0.50605060 30.0
要求学生思考后，按顺序回答。
5．（1）改写。
原数0.7770
改写成一位小数
改写成两位小数
改写成三位小数
（2）连线。把相等的数用直线连起来。
10.01 20.1 4 4.800 50.00 1.60
50 10.010 16.0 4.0 4.8
要求学生独立完成，然后抽查评讲，检查全班练习效果。
5．做游戏。
（1）智力 游戏。谁能只动两笔，就可以在5、50、500之间划上等号。（50变
成5.0，500变成5.0 0）
（2）贴数游戏。让自愿参加的十位学生，每人拿一个数（卡片），教师板书“50.3”，要求学生在“50.3”的下面贴上与它相等的数，不相等的贴在旁边。
50.03 5.30 5.3 50.300
50.30 503 50 五十又十分之三
500.3
五、作业布置：
1、作业本
2、找生活中小数，根据小数性质进行改写。
作业
:课堂作业本P25
设计
口算训练P26

小数的大小比较
教学内容
小数的大小比较——人教版义务教育课程标准实验教科书(数学)四年级下册P60

本单元的内容主要有小数的意义和性质、小数的大小比较、生活中的小数、求一个小数
的近似数，是学习小数四则运算的基础。
学生在三年级时曾学习了“分数的初步认识”和“小数的初步认识”，对常见小数的意义、
教材
两位小数的读写、两位小数的大小已有初步认识。
本课学习小数的大小比较。学生有根据小数的具体含义来比较，化成整数来比较，利用
分析 < br>测量工具来比较等经验，也有自发使用位值原则来比较的体会，只是没有总结出方法。本课
要通过 对具体问题的研究，归纳出小数大小比较的方法，加深对小数的理解。

教学
1、体验小数比较大小的策略的多样性，会比较简单小数的大小，发展数感。
目标
2、让学生在交流合作中体验学习数学的的乐趣。
教学
重点
教学
难点：知道先比较整数部分，再比较小数部分。
重点：归纳小数大小比较的方法。

难点
教学

准备
预设过程
一、 情境导入：
1、出示：5 6 1 0 .
2、看着以上的四个数字你能组成哪些小数？
3、老师根据学生板书
4、说一说小数的各个数字所在的位置以及表示的意思。
5、揭题：你会比较它们的大小吗？
二、自主探索
设计意图

1、请你选择其中的两个小数比较大小
2、指名说一说想法
（1）独立思考
（2）小组交流想法
（3）概括比 较大小的方法：先比较整数部分，整数部分相同的就比较十分位，十分位
相同的再比较百分位……
3、比较多个小数的大小
（1）独立完成
（2）汇报：多个小数的大小比较可以排成一列，再依次比较会更加方便。
三、巩固练习
1、做一做
（1）各自练习
（2）汇报
（3）错题讲评
2、练习十第5题（看了第二题你有什么想说的？位数多的并不一定大）
3、练习十第7题
4、提升题：你会比较它们的大小吗？
4. 23 5.67 8.32 8.31

102．34 1. 02 4.324 4.325


作业
:课堂作业本P26
设计
口算训练P27

小数点的移动
教学
小数点的移动——人教版义务教育课程标准实验教科书(数学)四年级下册P61－66

内容
本单元的内容主要有小数的意义和性质、小数的大小比较、生活中的小数、求 一个小数
的近似数，是学习小数四则运算的基础。
学生在三年级时曾学习了“分数的初步认识”和“小数的初步认识”，对常见小数的意
教材
义、两位小数的读写、两位小数的大小已有初步认识。
本课学习小数点的移动。通过前面的学 习学生已经体会到1.3＞0.13，至于它们的倍数
分析
关系没有作深入的探讨。

1、使学生通过探究理解掌握小数点位置的移动引起小数大小的变化规律。
教学
2、使学生学会研究问题的方法。
目标
3、培养学生合作探究与反思的能力。

教学
重点：归纳小数点移动引起小数大小变化的规律，并应用。
重点
教学
难点：小数点移动引起小数大小变化的规律。
难点
教学

准备
预设过程
一、反馈预习
1、师：通过前面的学习了我们知道了在小 数末尾添上或去掉0可以改变原小数
的计数单位，但并不能改变它的大小。这是什么知识？
2、课前思考题：“在数字不变的情况下，要想改变68.32的大小可以怎么办?”
反馈：1、改变数字的顺序。2、不改变数字顺序，可以移动小数点的位置。
教师小结：可见小数点的位置直接影响到小数的大小．那么，小数点的位置移
设计意图

动会引起小数大小怎样的变化呢？今天就来研究小数点位置的移动引起小数大
小的变化
3、关于这个内容你想了解什么？“移动的方向、小数大小怎样的变化、移动与
变化的关系。”
二、探究规律
1、我们先来研究小数点移动的方向。
小组合作：
（1）移动小数点的位置改变原小数的大小，并将移动的方向和得到的结果记录
下来。
（2）说说小数点移动的方向与原小数大小变化有什么关系？
反馈：A 点右移 68.32～ 683.2 ： 扩大
点右移 68.32～ 6832 ： 扩大。
点左移 68.32～ 6.832 ： 缩小。
点左移 68.32～ 0.6832 ： 缩小。
B 小数点向右移动，原小数扩大。
小数点向左移动，原小数缩小。
评价一下哪组写得好？再说说发现的规律
我们通过动手操作，研究出了小数点移动的方向与原小数大小变化关系?
小练：能根据要求说出小数点移动的方向吗？
师：左移、右移 生： 原数（扩大、缩小、缩小、扩大、）
看老师手势说说原数变化： 原数扩大、 原数缩小、
2、把0.009扩大，手势表示？
师：知道原数扩大后可能是多少吗？（0.09、0.9、9）
师：你们得出的三个数一样吗 ？都是把小数点向右移动，却得到了不同的三个
数，有什么想法吗？右移一位、右移两位、右移三位、你 们又有什么发现了？
（移动的位数不一样，原小数大小变化也不一样。）原小数的大小变化既与小数点移动方向有关还与小数点移动位数的多少有关，我们继续研究它们之间的关
系。
研究：小数点向右移动的位数与原小数扩大的倍数有什么关系，小数点左移？

反馈：填空 0.005米=（ 5 ）毫米
0.05米=（ 50 ）毫米
0.5米=（ 500 ）毫米
5米=（ 5000 ）毫米
反馈： 右移一位～扩大10倍 50毫米是5毫米的10倍
右移两位～扩大100倍 500毫米是5毫米的100倍
右移三位～扩大1000倍 5000毫米是5毫米的100倍
谁再说说小数点右移的原数的变化规律？补充左移规律并举例
板书：原数 小数点 原数
缩小 左移 . 右移 扩大
110 一位 10倍
1100 两位 100倍
11000 三位 1000倍
有用数位表研究的吗？
演示说明：当小数点右移一位时原数数字所在位置都向左移一位，所以原小数
扩大10倍。
他们组用数位表不仅发现规律还说明了原因。
能说说我们用计数单位和计量单位两种学过的知识发现的这个规律吗？还有问
题吗？
原数扩大还是缩小由什么决定？ 移动的方向
移动的位数决定什么？ 倍数。

三、巩练：
1、填表
原数分别扩大10倍扩大100倍缩小到它的110和缩小到它的1100
47.28
11.2
2、填空
（1）把6.2扩大 倍是62。

（2）把59缩小到它的（）是0.59。
（3）0.28去掉小数点得（ ），原数扩大了（ ）倍。
（4）73.21变为0.7321，原数就（ ）。
3、判断
1、0.8的小数点向右移三位，原来的数就缩小到了它的11000（ ）
2、3.69扩大1000倍是36.9。 ( )
3、把一个数缩小到它的110，就要把这个数的小数点向左移动一位。（ ）
4、观察三个数，你能发现它们之间的变化关系吗？
3.8 38 0.038
看来今天你们收获不小，在小组里说说你的收获。
知识、方法操作、旧知识、
你对今天的学习满意吗？能给自己打个分吗？
作业
:课堂作业本P27
设计
口算训练P28










练习十
教学
练习十——人教版义务教育课程标准实验教科书(数学)四年级下册P64－66

内容
本单元的内容主要有小数的意义和性质、小数的大小比较、生活中的小数、求一个小数< br>的近似数，是学习小数四则运算的基础。
教材
学生在三年级时曾学习了“分数的初步 认识”和“小数的初步认识”，对常见小数的意
义、两位小数的读写、两位小数的大小已有初步认识。
分析
本课对前面学习的“小数的意义和性质”、“小数的大小比较”和“小数点移动引起小数
大小变化的规律”进行练习，巩固认知，提高技能。

1、复习小数的性质，知 道在小数的末尾添上（去掉）0，小数的大小不变。会运用小数的性
质改写小数。
教学
2、会比较小数的大小，掌握小数点位置的移动引起小数大小的变化规律。
目标
3、运用所学的知识解决日常生活中的实际问题。

教学

重点
教学

难点
教学

准备
预设过程
一、知识梳理
1、师：这段时间我们都学了哪些知识？
小数的性质
小数的大小比较
小数点位置的移动引起小数大小的变化
2、与同桌说一说你都是怎么学会这些知识的？
二、基础练习









2、如果把上面这些不能去掉“0”的0给去了，那小数的大小会引起什么样的
变化呢？
设计意图

4、

5、

6、

三、综合运用
1、

2、

3、

4、

5、

四、拓展提高
1、

2、

3、

作业
:课堂作业本P28
设计
口算训练P29








生活中的小数
教学
生活中的小数——人教版义务教育课程标准实验教科书(数学)四年级下册P67－69

内容
本单元的内容主要有小数的意义和性质、小数的大小比较、生活中的小数、求一个小数< br>的近似数，是学习小数四则运算的基础。
学生在三年级时曾学习了“分数的初步认识”和“小数的初步认识”，对常见小数的意
教材
义、两位小数的读写、两位小数的大小已有初步认识。
本课主要是认识生活中的小数和对名数进行改写。在前面的学习的学生已经体会到了小
分析
数在生活中的意义和利用单位间的进率改写名数，本课要作出较系统的总结。

1、使学生理解什么是名数、单名数和复名数，会利用单位间的进率把高级单位的名数改写
教学
成低级单位的名数，把低级单位的名数改写成高级的名数。
目标
2、培养学生的分类能力、比较能力、分析能力和归纳概括能力。

教学重点：会进行名数的改写。
教学

重点
教学
教学难点：确定单位间的进率以及改写的方向。
难点
教学

准备
预设过程
一、 谈话引入
1、 学生说一说收集到的小数，并能说说它们的意义。
2、师出示小数：水果糖的质量是0.5千克
小明的身高是1.35米
小红体操得分是9.25分
小丽的体温是38.5度
名数：像这样我们把量得的数和单位名称合起来叫做名数。把哪两部分合起
来叫名数？
你能举出一些名数的例子吗？
3分钟、7千米、6时15分、 78平方米、4吨50千克
5米6分米 20平方厘米 9年 5千米60米
4、分类： 单名数：
复名数：
5、复习铺垫：
1千米＝（ ）米 1千克＝（ ）克
1米＝（ ）厘米 1吨＝（ ）千克
1时＝（ ）分 1分＝ （ ）秒
1平方米＝ （ ）平方分米 1元＝（ ）角
1平方分米＝（ ）平方厘米
二、探索新知








设计意图

（一）请你按高矮顺序，给下面的小朋友排排队80厘米、1米45厘米、0.95
米、1. 32米
1、 质疑：又有米又有厘米怎么比较它们的大小？学生说一说想法
师：要想直接比较它们的大小可以把它们改成相同计量单位的数。
在实际生活和计算中，有时需要把不同计量单位的数据进行改写。
2、 方法：师：又有米又有厘米要想直接比现在你有什么想法？
生：把它们改写成以米为单位的数把它们改写成以厘米为单位的数
（二）学生尝试：请你们任选其一进行改写，如果两者都做是最棒的。
1、教学高级单位的名数改写成低级单位的名数。
（1）0.95米＝（ ）厘米
你们会做吗？谁能说说你是怎样想的？（1米等于100厘米，0.95米=0.95乘
100 厘米。可以直接把0.95的小数点向右移两位。）
（2）1.32米=（）厘米
生：整数部分1米＝100厘米，0.32米＝32厘米，100＋32＝132厘米
（3） 是米这个单位大些还是厘米这个单位大些？我们把较大的单位叫做高级单
位，而把较小的单位叫做低级单 位。这两题有什么共同的地方？（就是把高级
单位“米”作单位的名数改称低级单位“厘米”作单位的名 数。）有什么不同的地
方？（整数部分1直接表示100厘米）
（4）请同学们接着做一做：
3.7吨＝（ ）千克 0.86平方米＝（ ）平方分米
0.3千克＝（ ）克 2.63千米 ＝（ ）米
怎样把高级单位的单名数改写成低级单位的单名数呢？
小组讨论后，汇报（用高级单位量得的数去乘进率）
2、教学低级单位的名数改称高级单位的名数。
80厘米＝（ ）米
谁能说说你的想法？
（生1：因为1米＝100厘米，80厘米=80100米＝0.80米＝0.8米
生2：1米＝100厘米，80厘米＝（80÷100）米＝0.80米）
用这种改写方法改写下面各题

9020千克 ＝（ ）吨 7450米＝（ ）千米
23分米＝（ ）米 1350克＝（ ）千克
像一想怎样把低级单位的单名数改写成高级单位的单名数？
（用低级单位量的的数去除以进率）
能用这种方法解答1米45厘米是多少米吗？小组讨论一下？
谁能说说你是怎么想的？
（引导学生说出：45厘米＝0.45米，0.45米和1米合起来是1.45米 ）
三、巩固练习
1、第71页第4题、第5题
2、（ ）分米=1.5米 （ ）千克=4.08吨
510米=（ ）千米 516厘米=（ ）米
4700克=( )千克 7分＝（ ）角 17角＝（ ）元
3、在括号里填上﹤﹥或﹦
3.61米（ ）362厘米 284克( )0.284千克
1480米（ ）1.5千米 532厘米（ ）5.3米
4、72页10题
四、总结：你们有什么收获？还有什么问题？
作业
:课堂作业本P29、30
设计
口算训练P31

练习十一
教学内容
练习十一——人教版义务教育课程标准实验教科书(数学)四年级下册P70－72

本单元的内容主要有小数的意义和性质、小数的大小比较、生活中的小数、求一个小数的近似
教材
数，是学习小数四则运算的基础。
学生在三年级时曾学习了“分数的初步认识”和“小数的初 步认识”。本课主要是对“名数的改
。在前面的学习中，学生知道了几种改写的方法，但还不是很熟练。 本课要强化“乘除进率”
分析
写”
的方法按要求改写小数。
1、进一步掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律，并能够正确运用。
教学
目标
教学
2、掌握各单位之间的进率，能够正确进行转换。


重点
教学

难点
教学

准备
预设过程
一、 复习
1、 各个单位之间的进率：长度、面积（平方千米、公顷）、质量、元（角、分）时间
2、 小数点位置移动引起小数大小变化规律：
二、 巩固
（一） 小数点位置移动引起小数大小变化规律
1、 独立完成第1、2题
2、 校对
3、 提问：错误的小数和正确的标价比，发生了什么变化？（引导学生说完整）
（二） 名数改写
1、 提醒：你要提醒大家注意什么？（先想进率，再想是高级单位化成低级单位，还








设计意图

是低级单位化成高级单位，是乘以进率还是除以进率，最后想移动小数点位置）
2、 第4、5题
（1） 学生独自练习
（2） 集体讲评
（3） 同桌找一题说说想法
3、 第6题
补充：240秒＝（ ）分
1.2小时＝（ ）分
师：时间单位之间的进率不是10、100、1000，
而是60、3600，不能只移动小数点的位置。
4、 解决问题
（1）第3题 学会看，再进行转换
（2）第6题、第11题、第12题
5、第9题、第10题
（1）独立完成
（2）单位不同不能直接进行比较，要转化成相同的单位才能进行比较。
三、总结：还有什么问题？

板书

设计
作业
:课堂作业本P31
设计
口算训练P32

小数的近似数
教学
小数的近似数——人教版义务教育课程标准实验教科书(数学)四年级下册P73－74
内容
本单元内容主要有小数的意义和性质、小数的大小比较、生活中的小数、求一个小数的
教材
近似数，是学习小数四则运算的基础。
学生在已经学习了求一个整数的近似数及把一个整数改写成用万或亿作单位的数。本课
分析
主要学习求一个小数的近似数，及将不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的
数。
教学
1、使学生能够根据要求会用：“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出一个小数的近似数。
目标
2、培养学生的类推能力，增进学生对数学的理解和应用数学的信心
教学
重点
教学
难点：保留一定的小数位数时尾数的取舍。
重点：求一个小数的近似数。

难点
教学

准备
预设过程
一、 复习导入
1、 谈话：我们已经学过了求整数的近似数，你们还记得吗？
2、 复习：看到这一题，你可以怎么说？（ 省略万位、亿位后面的尾数；四舍
五入到万位、亿位；精确到万位、亿位）请你们说一说方法
98476599007≈（ ）万
≈（ ）亿
下面的□里可以填上哪些数字？32□645≈32万 32□645≈33万
3、揭题
二、探索新知








设计意图

1、 出示小数：小芳的身高0.9847米 在日常生活和计算中，有时需要求一
个小数的近似数。
2、 出示目标：保留三位小数 保留二位小数 保留一位小数 保留整数
你们会吗？有什么想说的？
3、 学生尝试
4、 学生汇报：
0.9847≈0.984 0.9847≈0.98 0.9847≈1.0 0.9847≈1
5、对比：请你们仔细观察，你们有什么发现？ < br>（1）方法：要根据题目的要求取近似值，如果保留整数，表示精确到个位，省
略个位后面的尾数 ，就要看十分位；如果保留一位小数，表示精确到十分位，
省略十分位后面的尾数，就要看百分位……然 后按“四舍五入法”决定是舍还
是入。
（2）思考：近似数1.0和1相同吗？有什么不同之 处？（不同，所以求近似值
时，小数末尾的0不能丢掉。）哪个近似数会更精确一些？（保留位数越多， 精
确值就越高。）
三、巩固新知
1、做一做
2、练习十一第1、2题
3、方框里可以填哪些数？
3.5□6≈3.5 3.5□6≈3.6 3.5□6≈4
4、一位老师身高1.6米，老师的身高是两位小数，你想他的身高是（ ）米。
一位老师身高大约是1.6米，猜一猜他的身高是（ ）米。
四、总结：你们在什么收获？
五、作业：
1、作业本
2、自己写出喜欢的小数，并写出相应的近似数。
3、思考：近似数2.0和2有什么相同、不同之处？
作业
:课堂作业本P32
设计
口算训练P33

改写并求近似数
教学
改写并求近似数——人教版义务教育课程标准实验教科书(数学)四年级下册74
内容
本单元内容主要有小数的意义和性质、小数的大小比较、生活中的小数、求一个小数的
教材
近似数，是学习小数四则运算的基础。
学生在已经学习了求一个整数的近似数及把一个整数改写成用万或亿作单位的数。本课主要
分析
学习求一个小数的近似数，及将不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数
1、使学生掌握把一个不是整万或整亿的数改写成用万或亿作单位的数，以及根据要求保留
教学
一定的小数位数。
目标
2、培养学生的类推能力，增进学生对数学的理解和应用数学的信心。

教学
教学重点： 掌握把一个不是整万或整亿的数改写成用万或亿作单位的数
重点

教学
教学难点： 根据要求保留一定的小数位数。
难点

教学

准备
预设过程
一、复习引入
1、求出下面各数的近似数。（保留三位小数、两位小数、一位小数、整数）
99.9636 1.9297
2、将下面的数写成以万为单位的数。
一个人的头发约有80000到90000根。
人造卫星每分钟约行472000千米。
师：比较它们的相同点和不同点？
相同点：都是把以个为单位数写成以万位单位的数








设计意图 < /p>

不同点：整万的数可以直接改写成以万位单位的数，不是整万的数先省略万后
面的 尾数，用四舍五入的方法取近似数。
二、探索新知
1、像这样为了读写方便。常常把一个多位数改写成用万或亿作单位的数。
我们知道整万或整 亿的数能够直接改写成以万或亿位单位的数，不是整万或整
亿的数怎么改写成用万或亿为单位的数？ < br>2、自学书上P74：木星的直径是多少万千米？它离太阳的距离是亿多少亿千
米？（保留一位小 数）
3、小组研究：
尝试把上面两个数改写成以万或以亿为单位的数
说明你是怎么想的？
4、汇报：
改写成以万为单位的数：小数点向左移动4位，加上万字。
改写成以亿为单位的数：小数点向左移动8位，加上亿字，再保留一位小数。
如果保留两位小数又是多少呢？保留三位小数？
5、练习：
把24800改写成用万作单位的数
把345280000改写成用亿作单位的数
比较：这两题要求有什么不同？
三、巩固练习：
1、把下面个数改写成以万为单位的数并保留两位小数
台湾岛是我国第一大岛，面积35990平方千米。
海南岛是我国第二大岛，面积34000平方千米。
2、2003年我国在校小学生1168 97000人，改写成用亿人作单位的数并保留一
位小数。
四、总结：你们还有什么问题？
五、作业：
1、作业本
2、搜集资料，并改写成以“万”或“亿”为单位的数，保留两位小数

作业
:课堂作业本P33
设计
口算训练P34





练习十二
教学
练习十二—人教版义务教育课程标准实验教科书(数学)四年级下册P75－77
内容
本单元的内容主要有小数的意义和性质、小数的大小比较、生活中的小数、求一个小数
教材
的近似数，是学习小数四则运算的基础。
通过上一课的学习，孩子们知道了小数取一定位数近似数的方法，但部分同学存在困难。本
分析
课要复习求一个小数的近似数的方法，提高其技能
1、通过练习，让学生进一步掌握求一个小数近似数、改写的方法。
教学
目标
教学
2、培养学生分析问题、解决问题能力。


重点
教学

难点
教学

准备
预设过程 设计意图

一、 回顾引入
1、 我们已经学过了求一个小数的近似数并改写，怎样改写并求近似数？
2、 你们还有什么问题？学生举个例子尝试解决。
二、 巩固练习
1、 求近似数
（1）第4、5题 学生独立完成之后再讲一讲
（2）第6题：独立完成，你们还想说些什么？（位数越多，精确值就越高）
2、改写
（1）出示第7题
（2）学生各自练习
（3）纠错
三、综合练习
1、判断题 用手势表示并且说明理由
2、第8题 学生独立思考，再说明想法
3、第9题 理解小数意义
（1）学生涂色
（2）说一说为什么这样涂色？
（3）空白部分用小数怎么表示？合起来又是多少？
4、第10题 你想提醒大家注意什么？（时间用的越多，速度越慢；时间用的
越少，速度越快）
5、第11题
6、第12题：名数的改写
补充：35.56千克＝（ ）千克＝（ ）千克（ ）克
4.07米＝（ ）厘米＝（ ）米（ ）厘米
7米4毫米＝（ ）米
7米40毫米＝（ ）米
7米400毫米＝（ ）米
四、总结：你们还有什么问题？

作业
:课堂作业本P34
设计
口算训练P35









小数的意义和性质的整理和复习
教学
内容
小数的意义和性 质的整理和复习—人教版义务教育课程标准实验教科书(数学)四年级下册
P78－79
本单元的内容主要有小数的意义和性质、小数的大小比较、生活中的小数、求一个小数
教材
的近似数，是学习小数四则运算的基础。
这部分内容主要是对小数的意义和性质进行系统的整 理和复习，帮助学生进一步巩固小
数的概念，提高对小数性质的认识水平，并增强学生对生活中小数的感 受和应用能力。
分析
通过前面的学习，孩子们主要对改写名数和取小数的近似数存在困难。本课需要重点展开。
1、通过整理，引导学生形成完整的认知结构。
教学
目标
2、培养学生自主整理的能力。

教学
重点：复习小数的意义和性质的所有知识。
重点
教学
难点：掌握改写名数和取小数的近似数的方法。

难点
教学

准备
预设过程 设计意图

一、揭示课题
1、这节课我们来复习小数的意义和性质。
2、明确目标：通过复习进一步理解小数的意义， 掌握小数的性质以及小数点位置移动
引起小数大小变化的规律，能把较大数改写成“万”或“亿”作单位 的数，并能按要求求出
小数的近似数。
3、回顾整理：这个单元我们都学习了哪些知识？
小数的意义
小数的读、写法
小数的大小比较
小数的性质
小数点移动
名数改写
求近似数
改写成以“万、亿”为单位的数
你觉得对哪些知识还有问题？
二、复习小数的意义
1、第1题
(1)说一说0.3、20.705的意义。（引导学生多说几种方法）
(2)说一说小数的意义是什么?
问：一位小数、两位小数、三位小数……各表示几分之几的数?
2、(1)在小数里，小数部 分最高位是哪一位?从小数点起，向右依次有哪些数位?每个数
位上计数单位是什么?
(2)填空。
0.1里面有( )个0.01。 10个0.001是( )。
10个0.1是( )。 0.1里有( )个0.01。
三、复习小数的性质和小数的大小比较
1、练习。

①学生做，指名板演，集体订正。
②问：做题时是根据什么来做的?什么是小数的性质?
2、第2题
(1)学生在书上做，指名板演，集体订正。
(2)让学生说一说怎样 比较两个小数的大小，如果单位不一样的两个数怎样比较大小？
（转化）
3、(1)先把这些数排列起来，找出最大、最小数，并和其他数一起，写好序号。
0.1 0.012 0.102 0.12 0.021
(2)按要求从小到大排列。
四、复习小数点位置移动引起小数大小变化的规律
1、第3题
(1)小数点向右移 动，原来的数就扩大，向右移动一位、两位、三位……，原数有什么
变化?小数点向左移动，原来的数就 缩小，向左移动一位、两位、三位……原数有什么
变化?
问：要把一个数扩大(或缩小)10倍、100倍、1000倍……小数点应怎样移动?
(2)学生练习，指名回答。
2、第3题
(1)把1.8扩大100倍是( )。( )扩大1000倍是6.21。
(2)把( )缩小100倍是0.021。( )缩小1000倍是6.21。
五、复习求小数的近似数和整数的改写
1、把下面小数精确到百分位。（还可以怎样表达意思也是一样的？）
0.834 2.786 3.895
(1)学生做，指名板演。
(2)让学生说一说怎样求一个小数的近似数。
2、(1)把下面各数改写成“万”作单位的数。
486700 521000

(2)把下面各数改写成“亿”作单位的数。
460000000 7189600000
学生在练习本上做，指名板演，说一说怎样把一个较大数改写
成“万”或“亿”作单位的数。
3、把下面各数改写成“万”作单位的数，并保留一位小数。
67100 209500
(1)学生在练习本上做，指名板演。
(2)比较改写成“万”或“亿”作单位的数和求一个小数的近似数时要注意什么?
六、全课总结
这节课复习了什么内容?
怎样的数可以用小数表示？小数的性质 是什么？小数点位置移动引起小数大小变化有
什么规律？我们可以怎样比较小数的大小？
作业
:课堂作业本P35
设计
口算训练P36

三角形
教学内容
三角形的认识—人教版义务教育课程标准实验教科书(数学)四年级下册P80-81
三角形 是常见的一种图形，在平面图形中，三角形是最简单的多边形，也是最基本的多边形，
教材
一个多边形都可以分割成若干个三角形。三角形的稳定性在实践中有着广泛的应用。
学生对三 角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形。而且也认识了角、平行
分析
四边形的高和不稳定性等概念，为进一步认识三角形的特征奠定了基础。
本课要在学生原有的基础上进一步
1使学生理解三角形的意义，掌握三角形的特征和特性，。
2 经历度量三角形边长的实践活动，理解三角形三边不等的关系
3通过引导学生自主探索、动手操作、培养初步的创新精神和实践能力。
目标
4让学生树立几何知识源于客观实际，用于实际的观念，激发学生学习兴趣。
教学
教学
教学重点：掌握三角形的特性。
重点
教学
教学难点：画三角形的高。
难点
教学

准备
预设过程
一、联系生活
找一找生活中有哪些物体的形状或表面是三角形？请收集和拍摄这类的图片。
二、创设情境，导入新课：
1让学生说说生活中有哪些物体的形状是三角形的。展示学生收集的有关三角形的图
片
2播放录像
师：接下来来看老师收集的到的一组有关三角形的录像资料。
3导入新课。
师：我们大家认识了三角形，三角形看起来简单，但在工农业生产和日常生活中 有许
多用处,看来生活中的三角形无处不在，三角形还有些什么奥秘呢？今天这节课我们就
一起 来研究这个问题。（板书：三角形的认识）
三、师生互动引导探索
（一）三角形的意义：
1活动。要求：（1）每个小组利用教师事先为其准备的三根小棒，把小棒看成一条线
段，利用 这三条线段摆一个三角形。比一比，看哪一个小组做得最快！
（提供的小棒有一组摆不成的。）
设计意图

2学生拼图时可能会出现以下几种情况：

请同学一起来观看做得有代表性和做得有特色的图案 (展示学生所摆的图)

请同 学们一起做裁判，看看哪些是三角形？[学生会认为（1）、（2）、（3）（4）为三角
形，但对（2 ）、（3）（4）有争议]
师：那你认为怎么样的图形才是三角形？到底这几个图是不是三角形呢？同 学们可以
从书上找到答案！请学生阅读课本的内容。
板书:三条线段围城的图形叫做三角形。
因此判断图案（2）（3）（4）不是三角形。
判断：下面图形，哪些是三角形？哪些不是三角形？


3．教师问：除了三角形概念，书中还向我们介绍了什么？
（1）三角形的边、角、顶点
（2）三角形表示法；
（3）三角形的高和底
（二）三角形的特性：
1课件出示自行车、屋檐、吊架等三角形的图片，为什么这些部位要用三角形？
2解决这个问题，下面我们先做个试验：
出示三角形和平行四边形的教具，让学生试拉它们，并思考，你发现了什么？
3要使平行四边形不变形，应怎么办？试试看。
4那些物体中用到三角形，你知道为什么了吗 ？三角形的这种特性在生活中的应用非
常广泛，在今后学习数学的时候，我们应该多想想，怎样把数学中 的有关知识应用到
实际生活中去。
（三）三角形两边之和大于第三边
1师：在我们围三角形的时候，有一组同学的三条线段围不成三角形， 看来不是任意
三个小棒就可以围成三角形，这里面也有奥秘。
这与它三条线段的长短有关。现 在我们就来讨论这个问题——到底组成三角形的这三
条线段有什么特点？
2学生小组活动：（时间约6分钟）。
下列每组数是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形 吗？（学生每回答一题后就利
用电脑动画进行演示：三条线段是否能组成三角形）
（1）6，7，8； （2）5，4，9； （3）3，6，10；
你发现了什么？
3学生探讨结束后让学生代表发言，总结归纳三角形三边的不等关系。学生代 表可结
合教具演示。
教师问：我们是否要把三条线段中的每两条线段都相加后才能作出判断？ 有没有快捷
的方法？（用较小的两条线段的和与第三条线段的大小关系来检验）。
4得到结论：三角形任意两边之和大于第三边（电脑显示）。
教师问：三角形的两边之和大于第三边，那么，三角形的两边之差与第三边有何关系
呢？
感兴趣的同学还可以下课继续研究。
5巩固练习：为了营造更美的城市，许多城市加强了绿 化建设。这些绿化地带是不允

许踩的。（电脑动画演示有人斜穿草地的实践问题）。他运 用了我们学习过的什么知识？
6（1）有人说自己步子大，一步能走两米多，你相信吗？为什么？ < br>（由学生小组讨论后回答。然后电脑演示篮球明星姚明的身高及腿长，以此来判断步
幅应有多大？ ）
7有两根长度分别为2cm和5cm的木棒
（1）用长度为3cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？
（2）用长度为1cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？
（3）在能摆成三角形，第三边能用的木棒的长度范围是
四、反思回顾
通过这节课的学习，你有什么收获？
板书

设计
作业

设计




教学内容
教材
分析
三角形三边关系—人教版义务教育课程标准实验教科书(数学)四年级下册P82
本课通过实验来发现三角形任意两边的和大于第三边。
学生们知道“两点之间线段最短”，能对线段的长度进行基本的测量与计算。
1、使学生知道三角形任意（较短）两边的和大于第三边。
2、让学生经历探索数学的过程，通过猜想—实验—结论的方式，感受数学思想在学习、
教学
生活中的作用。
目标
3、通过学生动手操作、想像、猜测，进一步发展空间观念， 提高观察能力和动手操作
能力，培养学生的数学思维。

教学
教学重点：通过实验发现三角形任意两边的和大于第三边。
重点
教学
教学难点：判定两条线段的和等于第三条线段时能不能组成三角形。
难点

教学

准备
预设过程
一、引入：
1 、把一根吸管任意剪成三段，再用电线穿在一起，（这电线穿在一起做什么
用知道吗？）头尾相连，会得 到什么图形？
2、首尾相连一定是三形吗？（举手表决）。刚才有的同学认为可能围成，有
的 认为可能围不成，那到底能不能呢？同桌合作，剪一剪，围一围。
二、展开：
1、学生操作：把一根吸管任意剪成三段，再用电线绕一绕。
2、反馈：
把具代表性的三种不同情况的贴在黑板上。为了便于研究，给标上序
号。
（围成的贴三个、围不成的各一个，）
3、同桌讨论思考：假如我们把吸管看成三角形的三条 边，也就是三条线段。
同样的一根线段，任意剪成三段，为什么1、2、3号能围成三角形，而
4、5号却围不成呢？课件演示.
4、交流并作第一次小结。板书：三角形 两条边的和大于第三边。
5、尝试：出示4厘米、10厘米、5厘米的三条线段。
符合两边和大于第三边，能围成三角形吗？
6、第二次小结：板书：任意（较短）两边的和大于第三边。
7、自学：书上是怎样说三角形的三边关系的，自学书本第82页。
三、巩固：
1 、书上86页习题，在能围成三角形的各组小棒下面画钩。集体交流，能不
能用刚才的算式来说明？有没 有用简单的方法来判断或你认为哪个办法
能快速判断？
2、对习题进行变式练习
① 3厘米4厘米5厘米：观察边有什么特点？是不是所有的三个连续自
然数都能围成三角形呢？举例：1、 2、3或0、1、2或7、8、9。
想象一下，这三条线段围成的三角形是怎样的？（初中会学到勾三、股
四、弦五）
② 3厘米3厘米3厘米：三边有什么特点？围成的图形是怎样的？（正
三角形或等边三角形）是不是所有的 三条相等的线段都围成正三角形？
③2厘米2厘米6厘米：怎么变才能围成？怎样判断呢？
④3厘米3厘米5厘米：用手势表示一下围成的样子，知道是什么三角
形吗？如果换掉其中5厘米的这条 边，可以怎么换？讨论一下。

设计意图

交流：为了研究方便，我们都以取厘米的数。
331：搭起来的三角形会是怎样的？用一个词来说：细细的、尖尖的。。。
332、333 （这是什么三角形）、334、335。发现图形有什么变化？（扁了、
胖了、矮了）
如果要换调3厘米的边，可以怎么换？
四、拓展
1、哪条路最近？请用今天所学知识来解释。
2、抽象出三角形：用字母表示三角形三边关系
3、根据三角形的三边关系剪三段围成三角形中的奥秘解析
4、总结。

板书
设计
作业



设计






教学内容
教材
三角形的分类—人教版义务教育课程标准实验教科书(数学)四年级下册P83-84
本课是在角和三角形认识基础上来研究三角形的分类的。
学生们已经认识了三角形，而且对直 角、锐角、钝角的分类十分熟悉，对三角形按角进行分类
分析
的难度相对较小，而对三角形按边进行分类难度相对较大。
1使学生理解三角形的意义，掌握三角形的特征和特性，。
2 经历度量三角形边长的实践活动，理解三角形三边不等的关系
3通过引导学生自主探索、动手操作、培养初步的创新精神和实践能力。
目标
4让学生树立几何知识源于客观实际，用于实际的观念，激发学生学习兴趣。
教学
教学
教学重点：对三角形按角或边进行分类。
重点

教学
教学难点：对三角形按边进行分类。
难点
教学

准备
预设过程
一、引入：
我们认识了三角形，三角形有什么特征？今天这节课我们就按 照三角形的特征对三角
形进行分类．怎样分？
二、新课：
1小组活动：
(1)出示小片子，观察每个三角形．可以动手量一量，分工合作。根据你发现的特点将
三角形分类。
2按角分的情况
引导学生明确：相同点是每个三角形都至少有两个锐角；不同点是还有一个角 分别是
锐角、钝角和直角．
我们可以根据它们的不同进行分类
(1)分类．
根据上边三个三角形三个角的特点的分析，可以把三角形分成三类．
图①，三个角都是锐角，它就叫锐角三角形．(板书)
提问：图②、图③只有两个锐角，能叫锐角三角形吗？(不能)
引导学生根据另一个角来区分 ．图②还有一个角是直角，它就叫直角三角形，图③还
有一个钝角，它就叫钝角三角形．
请同学再概括一下，根据三角形角的特征可以把三角形分成几类？分别叫做什么三角
形？
教师板书：
三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；
有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；
有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形．
(2)三角形的关系．
我们可以用集合图表示这种三角形之间的关系．把所有三角形看作一个 整体，用一个
圆圈表示．(画圆圈)好像是一个大家庭，因为三角形分成三类，就好象是包含三个小家< br>庭．
(边说边把集合图补充完整．)
每种三角形就是这个整体的一部分．反过来说，这三种三角形正好组成了所有的三角
形．
（3）三角形中至少要有两个锐角，所以判断三角形的类型，应看它最大的内角．……
问：还有没有其他的分法？
3按边分的情况：
（1） 我发现有两条边相等的三角形，还有三条边都相等的。
设计意图

（2） 师：我们把两条边相等的三角形叫做等腰三角形，相等的两条边叫腰，另外一
条边叫底。
（3） 师：把三条边都相等的三角形叫等边三角形。
（4） 分别量一量等腰三角形和等边三角形的各个角，你有什么发现？
（5） 从红领巾、三角板、慢行标志中找一找哪里有这两种特殊的三角形？
三巩固练习：
1．判断题．
(1)由三条线段组成的图形叫三角形．
(2)锐角三角形中最大的角一定小于90°．
(3)看到三角形中一个锐角，可以断定这是一个锐角三角形．
(4)三角形中能有两个直角吗？为什么？
2.87页7题猜一猜小组同学模仿练习
(四)作业


按角分类
板书
三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；
有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；
设计
有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形．

作业

设计








教学内容
教材
三角形的内角和—人教版义务教育课程标准实验教科书(数学)四年级下册P85
本课在角的度量和三角形的认识基础上来研究三角形的内角和。
学生们已经认识了三角形，学 会了角的度量，而且知道一个直角是90度，一个平角是180度。
分析
本课要此基础上发现和验证三角形的内角和是180度。
的结论。
教学
1．通过动手操作，使学生理解并掌握三角形的内角和是180°
2．能运用三角形的内角和是180° 这一规律，求三角形中未知角的度数。
目标
3．培养学生动手动脑及分析推理能力。

教学
教学重点：发现并验证三角形有内角和是180度。
重点
教学
教学难点：验证三角形有内角和是180度。
难点
教学

准备
预设过程
一、
复习准备
1．三角形按角的不同可以分成哪几类？
2．一个平角是多少度？1个平角等于几个直角？
3．如图，已知∠1=35°，∠2＝75°，求∠3的度数。

二、教学新课
1．投影出示一组三角形：（锐角三角形、钝角三角形、直角三角形）。三角形有几个角？
老师 指出：三角形的这三个角，就叫做三角形的三个内角。（板书：内角）
2．三角形三个内角的度数和叫 做三角形的内角和。（板书课题：三角形的内角和）今
天我们一起来研究三角形的内角和有什么规律。
3．以小组为单位先画4个不同类型的三角形，利用手中的工具分别计算三角形三个内
角的和各 是多少度？
4．指名学生汇报各组度量和计算的结果。你有什么发现？
5．大家算出的三角 形的内角和都接近180°，那么，三角形的内角和与180°究竟是怎
样的关系呢？就让我们一起来动 手实验研究，我们一定能弄清这个问题的。
6．刚才我们计算三角形的内角和都是先测量每个角的度数 再相加的。在量每个内角度
数时只要有一点误差，内角和就有误差了。我们能不能换一种方法，减少度量 的次数
呢？
提示学生，可以把三个内角拼成一个角，就只需测量一次了。
7．请拿出桌上的直角三角形纸片，想一想，怎样折可以把三个角拼在一起，试一试。
8．三 个角拼在一起组成了一个什么角？我们可以得出什么结论？（直角三角形的内角
和是180°）
9．拿一个锐角三角形纸片试试看，折的方法一样。再拿钝角三角形折折看，你发现了
什么？（直角三 角形和钝角三角形的内角和也是180°）
10．那么，我们能不能说所有三角形的内角和都是18 0°呢？为什么？（能，因为这三
种三角形就包括了所有三角形）11．老师板书结论：三角形的内角和 是180°。
12．一个三角形中如果知道了两个内角的度数，你能求出另一个角是多少度吗？怎样
求？
13．出示教材85页做一做。让学生试做。
14．指名汇报怎样列式计算的。两种方法均可。
设计意图

∠2＝180°-140°-25°＝15°
∠2＝180°（140°+25°）＝15°
三、巩固练习
1．88页第9题
这一题是不是只知道一个角的度数？另一个角是多少度，从哪看出来的？独立完成，
集体订正。
直角三角形中的一个锐角还可以怎样算？
2、88页第10题
①等腰三角形有什么特点？（两底角相等）
②列式计算 180°-70°-70°＝40°或
180°-（70°×2）=40°
2．88页第10题
①连接长方形、正方形一组对角顶点，把长方形、正方形分成两个什么图形？
②一个三角形的内角和是180°，两个三角形呢？

板书
设计
作业



设计







教学内容
教材
分析
图形的拼组—人教版义务教育课程标准实验教科书(数学)四年级下册P90-91
本课要学生用三角形拼出四边形或其它图形。
孩子们以前的学习中知道一个四边形、平行四边形、梯形都可以剪成两个三角形。
教学
1．再认三角形、四边形的特征，知道三角形如何转化成四边形。
2．通过拼组，发现图形间的联系，发展学生的空间观念和转化思想。
目标
3．培养学生的合作意识和创新能力，感受图形的美，体会数学的魅力。

教学
教学重点：通过拼组，再认三角形、四边形的特征。
重点
教学
教学难点：知道怎样的三角形可以拼出四边形、平行四边形和长方形。
难点
教学

准备
预设过程
一、明确任务
导：很多事物之间是可以转化的 。比如三角形可以变四边形，四边形可以变三角形。
你们有没有办法将三角形通过一定的方法把它变四边 形？这节课我就与大家一起玩一
玩图形的拼组。(板)
二、拼组图形活动
学具（各种形状的三角形）

两个
两个两个两个
相同
相同相同相同
的等
的钝的锐的直
腰直
角三角三角三
角三
角形 角形 角形
角形
拼
组
成

的
图
形
拼
组
后
图

形
的
特
征
我
的

发
现
1、请学生取出学具袋的三角形，看谁先拼出四边形。
2、用指定的三角形拼四边形，看看拼出的四边形有什么特点？
设计意图

反馈1：几个什么样的三角形可拼组出平行四边形？为什么要两个完全一样的三角形
才 能拼一个平行四边形？
反馈2：你发现两个什么样的三角形能拼成长方形？正方形是用什么的三角形拼的？
3、用指定的三角形拼梯形。
反馈：要用几个相同的三角形？是怎样拼的？
三、应用知识
1、完成P93-7，并用实验证明。
2、小组合作用三角形创造出美丽造型图案。
四、总结
今天，你用什么收获？
板书
设计
作业


:
设计






教学内容
教材
三角形的复习—人教版义务教育课程标准实验教科书(数学)四年级下册P92-93
本课比 较全面的复习三角形的特性、三角形两边之和大于第三边、三角形的分类、三角形内角
和是180°及图 形的拼组等知识，使学生的知识系统，全面提前应用技能。

分析
教学
1．再认三角形的特性、分类、任意两边之和大于第三边、内角和是180°。
2．进一步发展空间观念，提高观察能力和动手操作能力。
目标
3．感受转化思想，感受数学与生活的联系，欣赏数学。
教学
重点
正确 的画高；应用三角形两边之和大于第三边、三角形的分类、三角形内角和是180°解决数学问
题。
教学
正确的画高；应用三角形两边之和大于第三边、三角形的分类、三角形内角和是180° 解决数学问
难点
题。

教学

准备
预设过程
一、回顾知识
三角形这个单元，我们研究了三角形的哪些知识？
1、三条线段围成的图形，有三个顶点、三个角、三条边、三条高。
2、

锐角三角形

钝角三角形

直角三角形

3、两边之和大于第三边。
4、内角和是180度。
二、练习应用
1、P86-1画高。
2、P86-4哪些能拼出三角形
3、P89-16四边形和六边形的内角和。
4、P92-3点子图上画指定的三角形。
5、P93-6在格子图上画不是等腰三角形。
6、如何用正方形纸剪一个等腰三角形和等边三角形。
7、P92-4能摆出几种三角形。
三、总结
今天，你用什么收获？
设计意图

板书
设计
作业


:
设计

小数的加法和减法
教学内容
小数的加法和减法—人教版义务教育课程标准实验教科书(数学)四年级下册
本单元属于“数 与代数”里的“数的运算”部分，内容包括小数加、减法，小数加减混合运算
及简便计算。
从 整个教材体系来看，本单元既是在“整数的四则运算”、“小数的意义和性质”的基础上展开
的，又是为 教学“小数乘、除法”作准备的。它试图让学生通过自主探索，理解小数加、减法的计
教材
算方法，并能正确地进行加、减计算及混合运算。
是不是学生在学习了“整数加减法”和“一 位小数加减法”后，学习“小数加减法”就是“顺
分析
理成章”的事，没有障碍了呢？事实并 非如此。孩子们在学习“整数加减法”时采用的是“末位对
齐”原则，末位对齐即意味着相同数位对齐； 学习“一位小数加减法”采用的是“经验”原则(在
一定意义上也是末位对齐)，即结合“元、角”进行 计算，“元、角”对齐了相同数位也就对齐了。

1、使学生理解掌握小数加、减法的方法。
教学
2、培养学生的计算能力。
3、培养学生细心检查的好习惯。
目标

教学
教学重点：掌握小数加减法的笔算方法。
重点
教学
教学难点：
1、知道“小数点对齐”的道理，消除“末位对齐”的消极影响，掌握“相同数位对齐”的方法。
难点
2、掌握被减数末尾位数不够时“用0补位”的方法。
教学

准备
预设过程
一、
一、
复习引入
1、口算：14-7 16-8 15-7 18-9 23-7 43-6
8＋9 4＋9 4＋8 7＋8 37＋4 49＋5
2、出示：4、6、7、0、3和小数点，你能组成哪些小数？
根据学生的回答板书
3、选择两个小数用加法、减法组成算式
4、揭题
二、自主探究
（一）学生尝试
你们会算吗？请动笔算一算（一题加法，一题减法）
（二）小组交流想法
设计意图
小数的加减法和整
数的加减法有相通
之处，学生也能够
尝试做一做，所以
在课堂上，我放手
让学生自己试一
试， 大部分学生能
够正确计算。小数
点对齐学生能够明
白，但是在口算时
学生很容 易出错，

（三）汇报：指名学生上来板演，说一说是怎么算
的？
师：你觉得要提醒大家注意什么？
（四）针对练习：
黑板上还有的能够算正确吗？ 请你们算一算。
师：有谁做错了？请你们上来算一算？
小结：小数加、减法要注意什么？（ 小数点要对齐）也就是什么意思？（相
同数位上的数对齐）还要注意什么？（得数末尾的0一般要去掉）
（五）看书质疑：你们觉得要怎样算小数的加、减法？
计算小数加、减法，先把各数的小数点 对齐，再按照整数加减法的法则
进行计算。得数里的小数点，要和横线上的小数点对齐。得数的小数部分 末
尾有0一般要把0去掉。
三、复习巩固：
1、口算下面各题：
0.7+0.9 4.7-0.5 0.56-0.45 1.2+0.8 1-0.4
0.39+0.15 7.7+0.6 3.6-0.8 4.8-3 1.7-0.3
2、算一算：
10.52+3.48 15.24-3.84 9.9+10.11 100-0.27
3、一箱钉子，连箱共重52.5千克，箱重2.5千克，钉子净重多少千克？
4、
没有把相同的数位
上的数对齐，所以
针对这样的情况，
就出示口算，通过
口 算提高学生的口
算能力，由于前面
的基础知识不是特
别扎实（如进位、
退位） 还需加强。



四、总结：今天我们学习了什么内容？要注意什么？
板书

设计
作业

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