南京师大附中-湖南注册会计师协会

第一单元
第一课时 三位数乘两位数的笔算（1）
学习内容：第1页例题，想想做做第1～4题
学习目标：
1．使学生经历探索三 位数乘两位数笔算方法的过程，掌握三位数乘两位数的基
本笔算方法，能正确进行计算。
2 ．使学生在探索计算方法的过程中体会新旧知识的联系，能主动总结、归纳三
位数乘两位数的笔算放大， 培养类比以及分析、概括的能力。
3．使学生在主动参与学习活动的过程中，进一步体验学习成功带 来的快乐，激
发探索计算方法、解决计算问题的兴趣。
学习重点、难点：
使学生 经历探索三位数乘两位数笔算方法的过程，掌握三位数乘两位数的基本
笔算方法，能正确进行计算。
学习准备：预习课本第1页，我知道了（ ）,
我的问题是（ ）。
学习过程：
一、引
学生自己出一道两位数乘两位数的题目，并笔算。算完后互相检查。
指名一人板演，看板书 ，说说两位数乘两位数的笔算方法（主要说清楚分别要
用第2个乘数的个位、十位上的数去乘）。
二、议
1. 教学例题：
出示例题图：
让学生看图后，读读题目的意思，说说怎么列式？
随学生回答板书：144×15
指出：这节课我们来学习三位数乘两位数的笔算
板书课题：三位数乘两位数
2.探索算法：
（1）学生自主探索：每人在本子上自己算一算，算完后和同桌交换算法， 说说
自己怎么算的？有问题么？
(2)找几个学生的做法板演，分别说说各题错在哪里？正确的该怎么算？
[课堂中出现的问题：（1）直接一次乘。指出：乘数是两位的，要分两次乘。
（3）分别 用第一个乘数三个数位上的数去乘，乘了三次。指出：一般用第二个乘
数分别去乘]另外再指出：个位乘 得的积末尾和个位对齐，十位乘得的积和十位对齐。
3.总结：（1）用两位数的个位和十位上的数 依次分别去乘三位数；（2）用两位数
哪一位上的数去乘，乘得的数的末位就和那一位对齐；（3）把两 次乘得的数加起来。
三、练
1．做“想想做做”第2题（做在书上）

三位数乘两位数计算中很容易出错，除了上面说的错，还有哪些呢？一起看第
2题：说说错在哪 里？怎么改正？
特别要注意三位数中间有0时，不能漏乘；还要注意不能忘记每次计算时的进
位。
2．完成第1题
让学生在作业本上写出竖式进行笔算，算完后指名说说得数。
3．做“想想做做”第3题
组织学生讨论：怎样列竖式计算可以方便一些？
指出：用竖式计算类似的题目时，通过交换两个乘数的位置能使笔算方便一些。
4．做“想想做做”第4题
让学生读题，指名说题意。
提问：要求算出每种水 果各卖了多少元，就是要算出总价，总价是怎样计算的？
（板书：数量×单价=总价）
学生列式计算，写在作业本上。
5.全课小结
教学反思：





第二课时 三位数乘两位数的笔算（2）
学习内容：教材第2～3页
学习目标：
通过练习，进一步掌握三位数乘两位数 的笔算方法，提高计算的正确率。并能
解决一些相关的实际问题。
学习重点、难点：
提高三位数乘两位数的笔算方法，进一步熟悉中间有0的乘法。
学习过程：
一、引
昨天我们学习的三位数乘两位数，主要错误有两种：一是进位问题，二是乘数
中间有0
分别板书845×37 604×28
第一题：（师生共同完成）这题 的数都比较大，多次需要进位，大家在做的时候，
有的不知道进位该写在什么地方？我们可以把每次的进 位有序地写在旁边（边算边
示范，其他学生照样子写）算完后，指出：这样记一记，就可以更清楚了。
补充：如果算式是要算37×845，你觉得竖式可以怎么写？为什么？
通过两个竖式的对 比，使学生清楚原来的写发只要乘2次，后面的算法要乘3

次，还是前面的算法比较简便 。
指出：三位数和两位数乘的时候，为了计算的简便，我们更习惯于把位数多的
乘数写在上面。
第2题，先让学生算，算完后分别说说两次乘得的结果。问：这里都需要和0
乘，为什么一个结 果中有0，而另一个结果中没有0呢？
通过交流使学生明白：当个位上需要进位时，这个0就被进上 来的数取代了；
当个位上乘的结果不需要进位时，0还是有的。
二、口算练习
“想想做做”第5题
比一比谁做得又快又准确。（学生在书上独立完成。）
指名学生口答。
交流：这些题你算的时候有什么窍门么？（可以先不考虑后面的0，算出结果
后再添上几个0）
问：第一组题下面2题为什么得数会一样呢？
三、解决实际问题：
1．“想想做做”第7题：
读题，问：你有疑问么？（可能会有学生提出为什么汽车的速度 慢但需要的时
间还少呢？）可让别的学生帮忙解答这个疑问。（说明：虽然都是从北京到上海，但
实际路程的长度是不同的）
分别列式算出两条路的长度。
交流后明确：“速度×时间=路程”
2．第8题
读题，解读“人均月收入”和“人均年收入”的含义
学生选择必要的信息解决问题。
3．第9题：
读题后让学生说说自己准备如何解答？（可以分别用乘和减两种方法，这里可
能更多的会考虑用乘法）
学生列式解答，在交流的时候主要要让学生说完整的解答过程。
4．第10题：
学生读题看图了解题目所提供的信息及要解决的问题。
帮助学 生理解：“已卖出的”要按“每个16元”计算，而“剩下的”要按“每
个13元计算”。
学生独立完成。
指名学生回答，说说解题思路。
四、思考题
学生尝试练习，交流探讨思考过程，最后的出结果。
五、课堂作业 ：第2页 第6题
教学反思：

第三课时 乘数末尾有0的三位数
乘两位数的笔算（1）
学习内容：第4～5页
学习目标：
1．让学生掌握三位数乘两位数乘数末尾有0的乘法笔算的简便算法，能正确的
进行计算。
2．让学生通过计算、比较，初步感知积的变化规律，初步体会简便算法的依据。
3．让学生通过解决实际问题，体验数学与生活的联系，增强应用数学的意识。
学习重点：掌握三位数乘两位数乘数末尾有0的乘法的简便算法。
学习难点：理解两个乘数末尾都有0的乘法的简便算法的依据。
学习准备：预习课本第4、5页，我知道了（ ）,
我的问题是（ ）。
学习过程：
一、引：
1．交流口算本上的得数。
问：这些口算题有什么特点？（都是末尾有0的乘法）
末尾有0的乘法怎么口算？（先不看0，乘完后再数两个乘数的末尾有几个0，
就添上几个0）
板书其中一题：200×43
这题的得数是多少？怎么算的？
现在请你用竖式来计算，行么？
（板书竖式，强调0先不要对齐）
看板书：2 00×43=8600，问：谁能根据这个算式很快地编得数也是8600的乘法
题？
（2×4300，20×430）
为什么这三个算式的得数都一样呢？（先不看0，都是2 ×43；再添上0，两个
乘数末尾合起来都是有2个0，所以都要添上2个0）
2．哪些同学昨天已经预习了数学课本？知道今天要学什么吗？
（要学习乘数末尾有0的乘法）
二、议
学习例题：
1．出示图，提 问：从图上知道哪几个信息？要求“每天大约能释放出氧气多少
克”哪个条件是多余的？算式怎么列式？
指名学生回答，板书：850×15=
2．尝试练习，解决问题：
850×15=？，用竖式怎样算，请同学们在自备本上试一试。
指名板演，（可能出现的情况）：
（1）按照原来的方法笔算

（2）0先不对齐，但在前面乘的时候，0也参与了
（3）交换了两个乘数的位置
（4）在第2步乘的时候，没有把积的末尾和十位对齐
讲评这几种做法：
第一种方法：是正确的
（重点讲）第二种方法：为什么开始 列竖式的时候0没有对齐某个数位？（先
不考虑，可以使计算更简便）
既然是先不考虑，所以在这两次乘的时候，0也不要考虑。（擦去多余的0）
指出：最后加完之后，这个0要补上。
比较第一、二种竖式，指出：末尾有0的乘法竖式我们可以像这样写，比较简
便。
3．完成“试一试”
学生独立完成，指名学生板演。讲评。
三、练
1.完成“想想做做”第1题
学生独立完成，再指名说说得数。
2.第3题。
学生独立分组口算。算完后指名交流每组算的时候有什么特点？
2. 布置作业： 第2、4题。
教学反思：



第四课时 乘数末尾有0的

三位数乘两位数的笔算(2)
学习内容：第5～6页，想想做做第5～10题
学习目标：
1.通过过练习，使学生进一步掌握、规范末尾有0和中间有0的三位数乘两
位数的简便笔算方法。
2.探索乘数、积的变化规律，进一步明白末尾有0乘法的口算依据。
学习重点：末尾有0的三位数乘两位数的笔算 。
学习准备：预习课本第5、6页，我知道了（ ）,
我的问题是（ ）。
学习过程：
一、举例昨天学生作业中的几种典型错误：（竖式略）
1、34×560 结合竖式提问：列竖式的时候要注意0的位置，乘的时候第一步
算6乘3 4，积的末尾对齐6，第二步算5乘34，积的末尾要对齐5。
如果是三位数乘三位数（在原式前依 次加上一位）谁能说说分几步算？每一次

的积怎么写？
小结：乘到哪一位，积的末尾对齐那一位。
2、500×34 竖式写的时候没有把2个 0都写在后面，老师在批改作业的时候
画了一条曲线，可以问：书上是怎么画线的？这题有什么问题？应 该怎么改？
3、填空说理：两个乘数的末尾一共有2个0，积的末尾（ ）个0，为什么？
二、完成书上的练习：
1、做第5题：
学生独立填写得数。填完后问：把后面 四栏同第一栏比较，分别看看乘数有什
么变化，积有什么变化？
（估计学生都会说“多0” 、“少0”之类的。）规范学生的说法：2→20，2乘10
等于20，乘10可以说成是“扩大10倍 ”，学生模仿说一说。
把第一栏和第二栏的比较：一个乘数没变，另一个乘数扩大10倍，积也扩大
10倍。
类似的变化还有吗？（比如说第4栏）也指名学生说一说。
再让学生比一比第2栏和第4栏 ，你有什么发现？（一个乘数扩大10倍，另一
个乘数缩小10倍，积不变。）
„„
2、算一算，比一比
先请学生观察题组，说说它们之间有什么联系？
再独立完成这些题，做完后交流得数。
3、完成口算第7题，老师看好时间，从时间角度了解学生的完成情况。
做完后，全班校对得数。
4、完成第10题：你能在□里填合适的数字，使等式成立吗？
□□×□□=1600 □□×□□=2400
指名说说你在做题时先怎么想？结果是多少？还有别的结果吗？
如果没规定是两位数乘两位数，你还会有别的结果吗？
这么多种结果，它们之间有什么共同的地方呢？
5、讨论第9题：
（1）先读题，问：这里一共给了几个信息？
再读问题，问：这个问题和什么有关？哪些信息暂时还用不上？
指出：当信息比较多的时候，我们要正确选择能解决问题的信息。
学生列式解答。
（2）你还能提出什么问题？
一般学生还会提“这些废纸能节约„„多少？”
问：“这些废纸”指的是哪些废纸？
学生解答自己提出的问题，再交流。
三、布置作业： 第6页第8题
教学反思：

第五课时 练习课
学习内容：练习一中关于计算部分的练习
学习目标：
通过练习，进一 步掌握关于计算的知识，包括：（1）口算，要在正确的前
提下，有一定的速度；（2）简便算法，要利 用数的特点，进行适当调整，使计算更
简便；（3）笔算，使学生更熟练地掌握三位数乘两位数的方法。
“铺地锦”介绍，使学生了解古代的计算方法，产生对计算学习的兴趣。
学习过程：
一、引
1. 和同学一起浏览整个练习一的内容，指出：这么多的内容我们将分两
课进行练习，怎么分比较合适？
2. 相信学生会很自然地分为：计算一课和解决实际问题一课
3. 揭示课题：这节课我们就来复习计算
4. 3口算：（完成书上的第1题）
5. 老师看好时间，学生统一完成。再校对。
6. （这里一共有12题，一般的学生应该能在1分钟内完成。）
二、议
简便计算：
上学期我们认识了25×4=100，利用这个算式，我们可以进行一些简便计算。
一起来找一找，125×（ ）=1000
指出：125×8=1000，25×4 =100，这两个算式对我们的乘法简便计算帮助是
非常大的。
观察第6题，以125×16位例：谁能直接算出这题的积？这题可以怎么算？
板书完整的过程：=（125×8）×2
=1000×2
=2000
也就是说，上面的题经过拆分，可以变成下面的题，计算就比较容易。
学生继续完成另外两组题。
501×20为什么可以变成500×20＋20呢？
（可请学生从乘法意义的角度来说一说，为乘法分配律做准备。）
三、练
1.
2.
3.
4.
思考题：用1、2、3、4、5这五个数字组成一个两位 数和一个三位数，
集体商量积最大问题：你有什么大致的思路呢？
（要使积最大，最高位上 肯定分别应该是最大的两个数字4和5，低位上
学生尝试找一找，老师依次把找到的算式板书，要求学生 看板书继续找
要使乘积最大，应该是哪两个数？要使乘积最小呢？换五个数字再试一试。
的数字应尽可能小。）
积更大的，一直到大家一直认可为止。最后答案是431×52

5.
6.
7.
么算？
8.
9.
找一找这个算式有什么特点？
类似的方法找到积最小的算式：245×13
2 .介绍“铺地锦”，先大家一起看书上的解答，交流是否能看懂？具体怎
再完成书上留下的计算。
补充：如果你敢兴趣这种方法，可以（1）继续出题再算；（2）想想这又
是为什么？
10. 全课总结：
11. 这节课我们复习了计算，计算包括了口算、简便计算、笔算等。
12. 布置作业： 练习一第2题和第7题
教学反思：





第六课时 练习课
学习内容：练习一中解决实际问题的练习题。
学习目标：
通过练习，使学生进一步掌握一些常见实际问题的数量关系，提高学生解决
实际问题的能力。
在具体的运算中，选择合适的算法，培养学生灵活解答的习惯和能力。
学习重点：解决实际问题。
学习过程：
揭示课题：这节课我们来完成书上的解决实际问题。
一、“大约”问题：
1、学生读第3题。读完后问：这里的“140名”是一个怎么样的数？为什么？
（近似数 ，这个数据只是一个大致情况，没必要也不可能每一分钟都正好是
140名。相反的，我们全班人数50 人，这“50”就是一个精确数。）
指出：正是因为信息给的数据本身是一个近似数，所以算出的结 果也是一个
近似数，问题就说成了“每小时大约有多少名婴儿出生？”这题在解答的时候要
不要 用“≈”？
学生列式解答，观察算式，你觉得这题在计算的时候用什么方法比较合适？
（口算）
学生完成完整的解答。
2、学生读第5题：指出：这题的问题是“京拉线大约长几千几百千米？”
这种问法是因为 去年的教材中有估算的教学，本册书中已删去了这部分知识。
那该如何理解这里的“大约”呢？

（142千米本身是一个大约的数，27倍也是，所以算出来的数就是一个大约
数； 只是这个大约数没必要再转换成“几千几百”，直接写就是了。）
学生列式，观察算式，说说这题该采用什么方法计算。（笔算）
二、购物问题：
学生找出本练习中的购物问题，说说购物问题中的最基本的数量关系式：
1、第5题：读题 后，学生列式，观察算式，说说你准备选用的计算方法。（可
以简便计算，指名说说具体的简便算法。）
2、第10题：读题后，把该题与上一题比较，单价、数量有什么不同的地方？
（单价可以 看成是整套的单价，那就要先算出一套的；也可以分别算出课桌
和椅子的总价，再把两部分加起来。）
学生选择其中一种方法，完整解答。
3、第12题：读题后问：这题与前面两题又有什么不同？
（发现单价会随着人数的多少而变化。）
分别算一算三个班各需要的钱数。
比较三个得数，你有什么发现？（三班的人数是最多的，但需要的钱是最少
的。）
为什么？
那三个班如何买票是最合算的呢？算一算一共需要多少钱？
比较：如果把前面三个班分别需要的钱数加起来是否会等于这次算出来的钱
数呢？为什么？
指出：在具体生活中，我们会发现一些灵活的情况，需要大家去选择更合适
的方法。
小结：这三题算的时候我们都想到了最基本的数量关系：单价×数量=总价，
但在具体运算的时候又各 有不同，希望大家要多注意。
三、其他问题：
1、第8题：读题后，要求学生列综合算式来解答
观察算式，同桌互相说说适合它的计算方法。（简便计算）
指名板演，结合板演规范学生的书写。（比如括号的运用等）
2、第9题：学生独立列式解答。再交流校对。
3、第11题：读题后，指名分别说说长方形和正方形的面积怎么算？
板书这两个面积公式。学生列式计算，并比出大小。
教学反思：

第七、八课时 单元测试及分析

城南实验小学四年级数学第 单元检测分析
（2013～2014学年度第二学期）

数据

统计
主

要

成

绩
90分以
上
79～60
分


89～85
分
59～30
分


84～80
分
30分以
下



存

在

不

足

改
进
措
施

第二单元
第一课时 认识容量和升（1）
学习内容：第10～12页
学习目标：
1.使学生在具体情境中感受并认识容量以及容量单位升。
2.使学生初步了解测量、比较 容量的方法，能估计一些常见容器的容量，培养
估计意识和初步的估计能力。
3.使学生联 系实际感受升在日常生活中的应用，能积极参与操作、实验等学习
活动，能主动与他人合作交流并获得积 极的情感体验。
学习重点：认识容量以及容量单位升。
学习难点：形成一升的具体概念。
学习过程：
一、引
教师谈话揭示本节课学习内容：认识容量和升
二、议
1.（1）老师取两个大小明显有区别的容器，问：这两个容器，哪个可以装得更
多？
在学生回答的时候，教学生用“容量”来说一说，
指出：这个容器所能装的液体的多少，可称之为“容量”。
（2）拿两个差不多大的容器，让学生猜一猜哪个容量比较大。
当有分歧的时候，让学生说说用什么方法来验证猜想？（可装水倒一倒）
实验，（略）得出结论。
想象一下，如果反过来倒水，会出现什么情况？说明了什么？
完成书上的练习（1）和（2）
分别让学生把图的意思说一说，再得出某个结论。 （3）议一议：小红家水壶装满后可以倒5杯，小明家水壶可以装满后可以倒4
杯。你认为哪家的水 壶更大？为什么？
在学生说理的基础上，得出：要用一个统一的标准来衡量。因为倒的杯子可能有大有小，用它来比是不合适的。
2.认识“1升”
说说你通过昨天的预习，知道关于“升”的哪些知识？
1.计量液体的多少，才用做“升”做单位
2.棱长为1分米的正方体容器正好可以装1升水
拿出该正方体，从里面量它的棱长。问：为什么量里面而不是外面？
倒满水。倒入1升的量杯中，正好，指出：这么多水就是1升。
3.用学生带来的常见的容器来认识1升：
（1）请学生把从家里带来的1升大的容器放在一起比一比。
分别指名问一问：你是怎么知道它的容量是1升？

指出：这些容器各不相同，但大致大小接近，容量都是1升。
（2）取出大于1升的容器。
分别请这部分学生举起该容器，其他同学可估一估其容量大约是几升。
可结合2.5升的可乐瓶，请学生想象一下，家里什么容器的容量和它比较接近，
大约是几升？
老师取一小盆，大家猜它的容量大约是多少？（实验得出：1升多一点）
想象：以它为参照，什么容器的容量和它比较接近，大约是几升呢？
比如：可用手比画一下，像电饭锅大约有2个这么高，那它的容量就可能是2
升多。„„
取一脸盆，猜一猜，你洗一次脸大约要用几升水呢？（实验得出：2升）
以这一脸盆为参照，估计一下，边上的这桶水大约有多少升？（10升）
再看一看，教室里的这桶纯净水有多少升呢？（18.9升）这桶水你拎得动么？
介绍：成 人一天一般要喝1到1.5升水，孩子要喝1升水，那你知道1升水大
约是这样的几杯呢？
分别取几个大小不同的杯子倒一倒。
想一想，你每天的水喝够了么？
三、练：
1.说说今天的学习，让你明白了哪些知识？
2.实践作业：以有刻度的容器，分别用倒水 或看刻度等方法，去了解家中一些
常见容器的容量。
教学反思：







第二课时 认识容量和升（2）
学习内容：第13～14页
学习目标：
通过对一些常见容器的实验，进一步认识容量单位升，并注意培养学生的估
计意识和能力。

学习准备
：
预习课本第１３、１４页，我知道了（ ）,
我的问题是（ ）。
教学过程：
一、完成口算本上的校对工作，检查学生的口算完成情况。

二、交流检查学生昨天回家的实践作业：
比如：1升水可以倒4杯水，可以倒20个小酒杯，可以倒2大碗„„（比较小
的容器）
1个电饭煲是2升多，1个大油桶是5升，一个水池30升，一个脸盆5升„„
（较大的容器）
在学生交流的时候，要求其他学生做到：
（1）想象，也可用手比划该容器的大小；（2）继续补充
三、完成书上的“想想做做”
1．用自己制作的量器盛1升水，分别倒入下面的容器里，看看水面各在哪里。
比如：煲的12，锅的差不多，脸盆的15
可继续让学生估一估，整个容器的容量大约是几升。
2．下面的容器里大约各能盛多少升水？在合适的答案下面画“√”
这里的4张图，可以让学生先挑一个最有把握的说，并说清楚理由。
再以此为参照，进行推算其他的容器。
也可用排除法进行，但都要学生充分说理，不能是简单的凭感觉。
四、指导完成练习册上的相关练习
教学反思：







第三课时 认识毫升（3）
学习内容：第15～17页
学习目标：
1．认识容量单位毫升，知道毫升是一个比较小的容量单位。
2．掌握升和毫升之间的进率，知道1升=1000毫升
学习准备：预习课本第15-17页，我知道了（ ）,
我的问题是（ ）。 滴管、量桶、水等。
学习过程：
一、引
了解预习情况：
通过预习，你知道我们这节课要学习什么？你知道了相关的哪些知识？
随学生回答板书：毫升
学生可能会知道：毫升可以用字母ml表示；1升=1000毫升；„„
二、议

（一） 认识1毫升
1．取量筒，介绍：这个量筒最少的刻度是5毫升，现 在我们要用它和这个滴管
来找1毫升有多少滴，你有什么好办法？
（可以先用滴管滴5毫升，再除以5就得到了1毫升的滴数。）
实验：大约要205滴才是5毫升
算：205÷5=21（滴）
2．每个组派 人上来，用老师准备的滴管在瓶盖内滴21滴水（1毫升），组内传
一传，看一看1毫升的水大约是多少 ？
说一说：1毫升水是多少水呢？
3．介绍生活中量毫升的容器：
有时我 们生病了，要喝一些药水，（取一药水瓶）读：成人每次喝15~20毫升。
问：我没有量杯，那怎么才 能找到这15~20毫升药水呢？
取生活中最常见的勺子，舀满1勺水，倒入量筒，测得大约是10毫升
指出：这勺子是我们每天都要用的东西，现在你会利用它找适量的药水了么？
（二）看书并认识看刻度
学生独立看书，看完后交流自己认为比较重要的知识，如：
计量比较少的液体，常用毫升作单位；
回答书上的提问：21滴水大约是1毫升
看量杯上的刻度时，要看贴着刻度的水面高度，不能看水面中间，因为这个图
是立体的。
升是比较大的容量单位，1升=1000毫升。
三、练
完成想想做做：
1．下面的容器里各有多少毫升药水？
指出：饮料我们可以多喝点少喝点，但在医学上却不 能有一点点的马虎，所以
在用药的时候都要严格按照规定。下面这些是常见的一些规格，分别说说是多少 毫
升？
2．老师用量筒量出一个50毫升，然后倒入一个常见的一次性透明的杯子里，让学生感受一下其高度，然后再让学生想象如果倒入题中的这几个容器中，水面高
度各可能是什么情 况？
回家练习：用刚才认识的勺子（10毫升），舀50毫升水，分别倒入这几个容器
里， 看看水面各在哪里？
3．说说下面每种饮料分别需要多少瓶才正好是1升：
请学生完整的列出解答算式。在交流第一个的时候指名说说列式理由。
4．填空：
4升=（ ）毫升 2000毫升=（ ）升
9升=（ ）毫升 5000毫升=（ ）升
5.倒出100ml 饮料，数一数你要多少口才能把它喝完。再算一算，喝一口大约

有多少毫升？
先交流：做这个实验应该怎么喝？然后多请几个学生自然地喝这100ml水。算
一算。（我自己：4 口；100÷4=50ml）
6.全课小结：说说你对毫升的认识。
教学反思：






第四课时 练习课
教学内容：第18～19页 练习二
教学目标：
1．通过练习，使学生进一步认识容量单位升和毫升，能正确地使用合适的
容量单位。
2．能通过一些常见容器的测量和估计，提高学生这方面的认识能力。
学习准备： 预习课本第１８、１９页，我知道了（ ）,
我的问题是（ ）。
教学过程：
一、补充（学生作业中出现的错误）
1.用1、3、5、7、9按要求填写，完成下面的算式：
积最大：□□□×□ □□□×□□
积最小：□□□×□ □□□×□□
讲解：最简单的 “积最 小：□□□×□”，两个乘数的最高位分别应该是最小
的两个数：1和3；100×3和300×1的结 果是一样的。三位数剩下的两位数肯定是
57，如果另一个乘数是1的话，那就还要加上57；如果另一 个乘数是3的话，那就
还要加上3个57；显然另一个乘数是1，三位数是357。
类似的 方法继续探索其他三题，当答案不能确定的时候，可以把符合大前提的
多个算式都罗列出来，再分别算出 积再比较。
指出：解答这类题，要先有一个大方向，然后再通过计算检验，最后得出结果。
2. 315÷3，想清楚商是几？再猜一猜可能有的错误答案是几？
指名说说商中间有0的除法计算。
二、完成书上的练习：
1．练习容量单位升和毫升：
（1）下面各容器的容量用什么单位计量比较合适？
可让学生分别说说每个容器具体的容量，如热水瓶约3升„„
（2）在括号里填上“升”或“毫升”

2．练习升和毫升的进率：
（1）在○里填上>、<或=
900毫升○1升 6升○6000毫升
3升○2500毫升 7000毫升○8升
（2）看图说说每个量杯里各有多少毫升水？
再算一算这4个量杯的水合起来比1升少还是比1升多？
3．常见容量的估计
（1）指导做计量液体的器具
（2）估计几个常见的容器，并用自制的器具量一量，和自己的估计比一比。
4．布置课后练习：
到商店去看一看，有哪些物品是用毫升作单位的，各是多少毫升；有哪 些物品
是用升坐单位的，各是多少升。
5．布置下节课要准备的一些东西。
教学反思：






第五课时 美妙的“杯琴”（5）
学习内容：第20—21页
学习目标：
运用本单元所 学的知识，与科学、音乐学科的综合，通过制作、欣赏“杯琴”，
使学生产生对数学学习的好奇心，感受 学习的乐趣。
学习过程：
说明：昨天我已经让个别音乐好的学生到自然教室用试管制作了一个杯琴。
一、请学生介绍“杯琴”
1．请该生把制作的杯琴亮出来，并分别按顺序敲出“1~7”七 个音，在此基础
上，再用该杯琴敲出一个简单的乐曲，激发同学的兴趣。
2．介绍该杯琴的制作过程：
（1）确定水的多少对音高的影响。可分别用装满水的和空的 、装一部分水的做
一比较，很明显地发现水越多，音越低
（2）把7个试管依次从多到少地装入适量的水
（3）敲一敲，并通过调整水的多少来调整音的高低，直到满意
3．老师补充：
通过刚才的介绍，大家知道了音的高低和同样容器中装的水的多少有关，其实
还和不同的容器有关。

分别请学生把自己带来的容器敲一敲。
当然在敲的时候，用的力气要均匀，选择的材质要能发出比较清脆的声音。
二、学生分组实验：
1．请每组同学把自己带的容器集中在一起，用刚才学到的知识，来制作杯琴。
没带齐的组也可以到老师处借烧杯等容器。
2．分组交流：
每组可以用杯琴敲出“1～7”的音，或者可以直接敲出一些简单、熟悉的曲子。
全班评一评哪组制作的杯琴音质最好，音准最准。
三、介绍“你知道吗？”
教学反思：

第三单元
第一课时 三角形的认识
教学内容：p22、23、24及想想做做
教材简析：
这部分内容主要让学生认 识三角形，包括了解三角形的两边之和大于第三边。第22
页的例题主要帮助学生初步形成三角形的概念 。第23页的例题着重让学生通过操作
活动，体验和了解三角形的两边之和大于第三边。
教学难点：认识两边之和大于第三边
教学目标：
1．使学生联系实际和利用生 活经验，通过观察、操作、测量等学习活动，认识三角
形的基本特征，初步形成三角形的概念，了解三角 形两边之和大于第三边。
2．使学生体会单侥幸是日常生活中常见的图形，并在学习活动中进一步产 生学习图
形的兴趣和积极性。
教学准备：学具盒、尺等
教学过程：
一、引
出示例题图，问：在图上我们可以找到一种很常见的图形，是什么？（三角形）
生活中的三角形随处可见，说说哪些地方也能看到？
揭示课题：认识三角形
二、操作
做三角形：
1．我们可以用不同的方法来得到一个三角形，利用手边的材料，比比谁的方法多？
交流：（1）用小棒摆。讲评时注意：小棒摆的时候一定要首尾相接，不能有多出来
的部分。
（2）在钉子板上围。讲评时注意：只要有三个顶点，如果发现边不够直的话，需要
把三角形调 整得大一些。
（3）用三角板或尺上的其他三角形直接描画。
（4）在纸上分别画围起来的三条线段，也能得到一个三角形。
„„
2．三角形各部分名称：
一起动手画一个三角形，说说各部分的名称：3个顶点、3条边、3个角
三、三边关系：
1．是不是所有的三根小棒都能围成一个三角形？
用学具盒里的小棒分别摆一摆，是不是都能围成一个三角形呢？

学生摆完后交流：
（1）同一种颜色（一样长）的小棒肯定是能摆成一个三角形的。
（2）一红两绿这三根小棒是不能围成一个三角形的
小结：看来并不是所有的三根小棒都能围成三角形。那为什么会围不成了呢？
2．探究不能围成三角形的原因：
（1）说说你用一红两绿三根小棒怎么就围不成三角形了呢？
（两根绿的太短了，碰不到。）画一画（图略）
在图上分别标出三边为a、b、c，a＋b＜c 不能围成三角形
（2）想象：如果把一 根绿的换成长一点的，和原来那根绿的合起来正好和红的一样
长，行不行？画一画（图略）
在图上分别标出三边为a、b、c，a＋b=c 不能围成三角形＞
（3）那究竟什么时候能围成三角形呢？
可能会有学生会猜想，a＋b＞c
再用小棒摆一摆，摆完后再比一比，是不是符合a＋b＞c？
结合画图，指出：当两条边的 长度和小于第三边的时候，这两条边根本就不能碰到，
所以不能围成三角形；当两条边的长度和等于第三 边的时候，就变成了3条线段重
合在一起的一条线段，不是三角形；只有当两边的长度和大于第三边的时 候，那它
们就会在第三边上面的某一处碰到，就围成了一个三角形。
3．练习：
（1）有这样两根小棒，分别是6厘米和8厘米，第三根小棒多长那么它们就能围成
一个三角形？说说 理由。你发现了什么规律？
（先可考虑最短的，如果是2厘米，那么和6厘米的合起来正好是8厘米 ，只能重
合在一起，变成线段，所以至少要比2厘米长一点，在整数范围里，那至少就得3
厘米 。再从最长的角度考虑，6厘米和8厘米的合起来要14厘米，不能有14厘米
长，那样也是重合后变成 了线段，应该要比14厘米稍微短一点，即13厘米。）
（发现：比两边之差多1，比两边之和少1）
（2）继续练习，如：6厘米和6厘米，3厘米和4厘米„„
四、完成书上的想想做做：
1．在点子图上画出两个三角形：
指出：画的时候，要把三角形的三个顶点和点子重合。
2．下面哪几组中的三条线段可以围成一个三角形？为什么？
在学生交流完后追问第一种情 况：那如果老师把2厘米的加上6厘米的，不就变成
“大于”4厘米，那就可以围成三角形了。这样的判 断对不对？为什么？
（6厘米是其中最长的一条边，它单独一条就比别的两条都长，所以，要用比较 短

的边合起来，然后和最长的比。）
3．从学校到少年宫有几条路线？走哪一条路最近？
请你用今天学得的知识来解释这一现象。
教学反思：





第二课时 三角形的高
教学内容：p24、25
教材简析：这节课教学三角形的高，三角形的高和底的概念是有关三角形的重要概
念，是学习三角形面 积计算的基础。例题首先通过量人字梁的高，引导学生初步联
系现实生活感知三角形的高，然后通过图示 介绍三角形的高和底的意义，建立三角
形的高和底的概念。
教学重点：认识三角形的高，并正确地画高。
教学目标：
1．让学生知道三角 形的高和底的意义，了解底和高的对应关系，会用三角尺画三角
形的高（只限三角形内部的高） 2．让学生通过阅读资料，了解三角形的稳定性及其在生活中的应用，进一步体会数
学与显示生活的 联系。
3．让学生在学习活动中进一步发展空间观念和自主探索、合作交流的意识。
教学准备：三角尺、学具盒等
教学过程：
一、复习：
1．在作业本上分别的画三种情况：（图略）（1）a＋bc
明确：只有当两条边的长度和大于第三边的时候，这样的三条边才能围成三角形；
一般判断的时 候只要把最短的两条边加起来和最长的比就可以了。
2．画一个类似于人字梁的三角形（只要外面的三条边）
说说三角形的组成：三条边、三个角、三个顶点
二、认识三角形的底和高：
1 ．我们刚才说到三角形有三条边，这节课我们将要来认识关于这个三角形神秘
的第四条线段，你猜是什么 ？（高）
板书：高
由“高”你联想到了什么？（垂直、直角标记„„）
2．示范画高的方法：
边画边说：以这条边为底，现在要找它的高。板书：底
用三角板的直角边和它重合，（不断移动）说说它的垂线有多少条？（无数条）
其中只有一 条很特殊，你能说说是哪一条吗？（从对面的顶点画下来的这条垂线）
用虚线画一画。

指出：从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的
底；画的这 条线段用虚线表示，画完后还要画出直角标记和“高”（或用字母“h”
表示）
学生在作业本上，模仿板书也画一画。
3．画一个三条边都是斜方向的锐角三角形，以其中 一条边为底，你能画出它的
高吗？请一个学生上黑板，用三角板摆一摆它的高在哪里？
学生把该样子的三角形也画在作业本上，并画出其中的一条高。
画完后问：你有什么疑问吗？
（可能会有同学会提出：三角形一共有3条边，只能以刚才的 那条边位底吗？如果
是以另外两条边为底呢？）
指出：底和高是一对一对出现的，另外两条 边也可以作为底，也可以分别找到它们
的高。继续分别请学生来用三角板摆一摆另两条高的位置。学生在 作业本上完成三
条高。
观察该图，你有什么发现？
（一个三角形可以画出它的3条高；这3条高相交于同一个点。）
指出：如果你画的三条高没有相交于同一个点，那么你的高肯定是画得不够准确。
4．举老 师手里的三角板，问：我手里的这个三角板和刚才画的三角形，有什么
不用？（有一个直角）
描画出三角板中的三角形，并标出其中的一个直角。
问：这个三角形，你也能像刚才那样找到3条高吗？怎么找？
结合学生的回答，使大家明白 ：三角形中有一个角是直角，那么这两条直角边可以
互相看作是一底一高，不用另外画；只有当把斜边当 作底的时候，它的高要另外画；
3条高相交于原来的直角处。
三、完成书上的练习
1．试一试，分别量出下面每个三角形的底个高各是多少厘米。
2．想想做做第1题：画出每个三角形底边上的高。
注意图上以规定了底，只要画出指定的一条高就可以了。
交流的时候，重点说说第三个三角形：它的高是哪一条？为什么？
3．把一根14厘米长的 吸管剪成三段，用先串成一个三角形，除了书上举例的5厘
米、3厘米和6厘米外，还可以怎样剪？
说说你的方法？有没有有序思考的方法？
（比如可以这样考虑：把14厘米一分为二是7厘 米和7厘米，最长的边不可能是7
厘米，因为如果一条边是7厘米了，那另外2两边合起来也是7厘米， 那就不能围
成三角形了。在整数的范围里，最长的边只能是6厘米，那另外两条边合起来就应
该 是8厘米；8不能分成1和7，那还能分成2和6、4和4，3和5就是书的情况。
还可以想最长的是5 厘米，那另外两条合起来是9厘米，9不能分成1和8、2和7，
3和6已经有，还有就是4和5。所以 一共有4种情况：3、5、6；2、6、6；4、4、
6；4、5、5。）
4．想想做做第3题，请你说说为什么这个三角形的高的长度一定比小棒短？
（可引导学生 回忆：从直线外一点到这条直线的所有线段中，垂线最短。所以这条
高要比小棒短。）

四、介绍“你知道吗？”
学生分别用学具盒里的3根小棒，搭成一个三角形 ，轻轻捏住其中的一个角，敲其
他的边或角，发现：这个三角形的形状、大小不变。
再用4 根或5根甚至更多的小棒，围起来，得到一个多边形，也捏住它的一个角，
轻轻地敲，发现：它非常容易 得变成其他模样。
指出：三角形具有稳定性。
利用三角形的稳定性，生活中有广泛的应 用。学生看书，说说这些图中哪些地方有
三角形？还有什么地方也有三角形的结构？
教学反思：






第三课时 三角形的分类
学习内容：课本第26～27页。
学习目标：
通过对一些三 角形的每个内角大小的观察、比较、分类，使学生认识三角形可
分为直角三角形、锐角三角形和钝角三角 形。
学习重难点 三角形的分类
学习准备：预习课本第26-27页，我知道了（ ）,
我的问题是（ ）。学具卡片，分组准备
4根不同长度的小棒 ，
学习过程：
一、引
出示例题中的6个三角形，提出要求：你能说出下面的三角形的三个角分别是
什么角吗？
二、议
选第1号图形，指导学生说出：（1）号三角形有2个锐角和1个直角。
出示表格，提出要求：请同学们照这种样子把表格填写完整。
学生独立完成，完成后让学生小组内交流，教师了解学生填的结果。
指名学生回答，全班交流，教师板书。
提问：仔细观察这张表格，这些三角形可以分为几类？怎样分，在小组里交流
一下。
学生小组讨论、交流，教师给于适当指导。
全班交流，引导学生说出：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；
有一个角是直角的三角形是直角三角形；
有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
出示集合图，让学生试着填。
出示填好的集合图，让学生说说对它的理解。
教师小结。

三、练
完成“想想做做”的题目。
第1题，强调让学生“任意画”。
指导学生用三角尺上的角去比较，得出所画三角形的类型。
第2题
学生独立完成连线。
全班交流，让学生说说理由。
第3—5题
事先要求学生准备好材料。
学生根据要求动手操作全班交流，说出思考的过程，发展学生的空间观念。
第6题
指名读题，明确题目要求。
学生画。全班交流，学生明确：符合要求的线段必定是三角形某条底边上的高。

第7题
指导学生理解题目要求。学生动手画，学生汇报，全班交流，把不同的画法都展示
出来。
教学反思：



第四课时 三角形的内角和
学习内容：课本第28～29页。
学习目标：
通过猜想、验证，了解三角形的内 角和是180度。在学习的过程中进一步激发
学生探索数学规律的兴趣，初步感知计算多边形内角和的公 式。
学习重难点 ：三角形的内角和
学习准备：预习课本第28-29页，我知道了（ ）,
我的问题是（ ）。学具卡片。
学习过程：
一、引
计算三角尺三个内角的和。
出示三角尺中的一个，提问： 谁来说说三角尺上的三个角分别是多少度？
引导学生说出90度、60度、30度。
出示另一个三角尺，引导学生分别说出三个角的度数：90度、45度、45度。
提问：请同学们任选一个三角尺，算出他们三个角一共多少度？
学生计算后指名回答。
师小结：三角尺三个角的和是180度。
二、议
1．提问：是不是任一个三角形三个角的和都是180度呢？请同学们在自备本上
任画一个三角形，量出它们三个角分别是多少度，再求出它们的和，然后小组内交
流。
学生小组活动，教师了解学生情况，个别同学加以辅导。
全班交流：让学生分别说出三个角的度数以及它们的和。

提问：你发现了什么？
小结：任何一个三角形三个角的和都是180度。利用 三角形的这一性质，我们可以
解决许多问题。
2．教学“试一试”
要求学生先计算，再用量角器量，最后比较结果是否相同？让学生说说计算的方法。
教师说明：即使结果不完全一样，是因为测量的结果存在误差，我们还是以
计算的结果为准。
三、练
完成想想做做的题目。
第1题
学生独立计算，交流算法。要求学生用量角器量出结果，和计算的结果想比较。
第2题 指导学生看图，弄清拼成的三角形的三个内角指的是哪三个角。计算三角形三个角
的内角和，帮助学 生进一步理解：三角形三个内角的和是180度。
第3题
通过操作、计算，使学生认识到：不管三角形的大小怎样变化，它的内角和是不会
变化的。
第4、5、6题。
引导学生运用三角形的分类及三角形内角和的有关知识解决有关问题，重 点培养学
生灵活运用知识解决问题的能力。
教学反思：





第五课时 等腰三角形和等边三角形
学习内容：课本第30～32页。
学习目标：
1．在实际的操作中，认识等腰三 角形和等边三角形的基本特征，并能根据具体
要求画出等腰三角形和等边三角形。
2．学生在探索图形特征以及相关结论的活动中，进一步发展空间观念，锻炼思
维能力。
3．使学生在学习活动中，进一步产生对数学的好奇心，锻炼动手能力，增强创
新意识。
学习重难点 等腰三角形和等边三角形的基本特征
学习准备：预习课本第30-32页，我知道了（ ）,
我的问题是（ ）。学具卡片。
学习过程：
一、引
出示例题中的6个三角形，提出要求：你能说出下面的三角形的三个角分别是
什么角吗？
二、议

选第1号图形，指导学生说出：（1）号三角形有2个锐角和1个直角。
出示表格，提出要求：请同学们照这种样子把表格填写完整。
学生独立完成，完成后让学生小组内交流，教师了解学生填的结果。
指名学生回答，全班交流，教师板书。
提问：仔细观察这张表格，这些三角形可以分为几类？怎样分，在小组里交流
一下。
学生小组讨论、交流，教师给于适当指导。
全班交流，引导学生说出：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；
有一个角是直角的三角形是直角三角形；
有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
出示集合图，让学生试着填。
出示填好的集合图，让学生说说对它的理解。
教师小结。
三.练
完成“想想做做”的题目。
第1题，强调让学生“任意画”。
指导学生用三角尺上的角去比较，得出所画三角形的类型。
第2题
学生独立完成连线。
全班交流，让学生说说理由。
第3—5题
事先要求学生准备好材料。
学生根据要求动手操作全班交流，说出思考的过程，发展学生的空间观念。
第6题
指名读题，明确题目要求。
学生画。全班交流，学生明确：符合要求的线段必定是三角形某条底边上的高。
第7题
指导学生理解题目要求。学生动手画，学生汇报，全班交流，把不同的画法都展示
出来。
教学反思：




第六课时 练习课
学习内容：练习三第1～7题
学习目标
1．通过系统的整理和练习，使学生对本单元所学有关三角形的知识有进一步的
了解，熟练完成练习。
2．指导学生有序地思考问题。使学生在学习的过程中，进一步产生对数学的好
奇心，努力学好 数学。
学习准备：
预习课本第33-34页，我知道了（ ）,

我的问题是（ ）。投影、学具卡片，
学习过程：
一、整理本单元知识
提问：通过本单元的学习，你掌握了哪些有关三角形的知识？
根据学生的回答，教师适当加以补充，小结，使本单元的知识系统化。
二、完成练习三的题目
第1题
小黑板出示题目，指名学生判断各是什么三角形，并说明判断的理
由。
在书上画出每个三角形的高。
实物投影展示。
第2题
出示题目，明确题目要求。
学生小组讨论。
全班交流：为什么前两个可以直接判断，而第3个却不行呢？帮学生进一步理解
三角形按角分类的要求。
第3题
出示题目，明确题目要求。
学生小组交流有哪些不同的拼法。
全班交流，实物投影展示学生不同的方法。
让学生说说是怎样想的，提示学生：怎样想就能很快找出不同的方法。
引导学生说出：三角形三个内角和是180度，四边形的内角和是360度。
第4题
通过两个角的度数，可根据角分类，也可从等腰三角性形的角度去考虑。
第5题
学生先自己摆一摆后全班交流。
通过交流学生进一步明确：三角形两边之和一定要大于第三边。
第6题
出示题目，明确题目的要求。
（1） 走哪条路最近，为什么。学生明确；在所有连接两点的线中，
线段最短。（2）通过计算，学生知道，走红线和蓝线路线一样长，都等于120米。
第7题：从不同的角度可得到不同的分类结果。
教学反思：

第七、八课时 单元测试及评析

城南实验小学四年级数学第 单元检测分析
（2013～2014学年度第二学期）

数据

统计
主

要

成

绩
90分以
上
79～60
分


89～85
分
59～30
分


84～80
分
30分以
下



存

在

不

足

改
进
措
施

第四单元
第一课时 不含括号的混合运算
学习内容：课本第35～36页。
学习目标：
1．使学生理解和掌握不含括号的混合运算的运算顺序，能正确地进行三步混合
运算的计算；
2．能用所学知识解决相关的实际问题，使学生感受数学与生活的联系，产生自
主探索的兴趣3 、培养学生认真、严谨的学习习惯。
学习重难点：
两个乘法（或除法）与加法（或减法）混合运算同时进行脱式的运算方法。
学习准备：预习课本第35-36页，我知道了（ ）,
我的问题是（ ）。例图、投影等。
学习过程：
一、引
谈话：王老师为学校棋类兴趣 小组购买象棋和围棋（出示例图），仔细观察这幅
图，说说图中告诉了我们哪些信息？（生答）要知道王 老师一共要付多少钱，必须
要知道什么？（象棋和围棋分别需要多少钱）
提问：这道题应该先算什么？（生答）你能列出综合算式吗？（独立列式） 指
名回答，同时板书：12×3+15×4
揭示课题：今天我们要学习的就是不含括号的三 步混合运算。（板书课题：不含括号
的混合运算） 提问：回忆以前学过的知识，在进行时没有括号的混合运算时，要注
意些什么？（生答）
二、议
1．提问：你能替王老师算一算吗？
2．学生独立计算解答。
3．交流：
（1）你是怎样列式计算的？
方法一： 12×3 + 15×4 方法二：12×3 + 15×4
= 36 + 15×4 = 36 + 60
= 36 + 60 = 96（元）
= 96（元）
（2）联系实际问题，分别说说：你是怎样想的？先算什么？为什么要先算乘法？
4．比较：哪种方法简单？为什么？哪一步可以省略？
5．小结：这道题里有两个乘法和一个加法，两个乘法可以同时脱式计算。
三、活动尝试
1．出示“试一试”：150+120÷6×5
2．学生独立完成计算。
3．交流：你是怎样计算的？为什么这样算？
4．提问：联系例题和试一试的计算方法说一 说“不含括号的混合运算应该按怎样的
顺序计算”？
5．小结：在没有括号的算式里，有乘除法和加减法，要先算乘除法。
四、练

1．完成“想想做做”第1题
（1）小组交流：这些题分别应先算什么，再算什么？（2）独立完成计算，指名4
人板演。 （3）集体订正，指3题
（1）同桌互相说一说：错在名说说：先算什么？再算什么？为什么这样算？
2．的完成“想想做做”第2题
（1）学生一组一组地进行计算；
（2）让学生观察和比较每组中两道题的算式和得数，说说：有什么发现？
完成“想想做做”第哪里？原因是什么？ （2）指名回答 （3）独立订正。
3．完成“想想做做”第4题和第5题
学生先列式解答，再交流自己的思考过程和解题方法，集体订正。
4.总结质疑
（1） 通过这节课的学习，你知道了什么？学会了什么？还有什么不明白的地方吗？
（2）布置作业：“想想做做”第6题和补充的混合运算题。
教学反思：







第二课时 含括号的混合运算
学习内容：课本第37页。
学习目标
1．使学生理解和掌握含有小括号的混合运算的运算顺序，能正确地进行三步混
合运算的计算；
2．进一步积累数学学习的经验，感受知识之间的联系，能用三步计算解决相关
的实际问题，获 得发现数学结论的成功体验；3、激发学生的学习兴趣，发展学生的
思维。
学习重难点：理解小括号内含有两级运算的三步运算式题的运算顺序
学习准备：预习课本第37页，我知道了（ ）,我
的问题是（ ）。
学习过程：
一、引
谈话：回忆一下，昨天我们学习了什么内容？你能说说在不含 括号的混合运算中要
怎样算吗？（生答）那么，在含有小括号的混合运算中，我们又该注意些什么呢？< br>今天，我们就一起来研究这一个问题。
揭示课题：含有小括号的混合运算（板书）
二、议
1．出示例题：计算300-（120+25×4），说说：这道题有什么样的特征？
2．先独立计算，并指名一人板演；
3．小组交流：说说自己是按照怎样的顺序进行计算的？
4．在班内汇报交流算法； < /p>

5．小结：含有小括号的三步混合运算也要先算小括号里的，在计算中还要遵循先乘
除后加减的顺序。
三、练
1．完成“想想做做”第1题
（1）学生独立计算，指名2人板演；
（2）指名板演学生说一说：是按照怎样的顺序进行计算的？
（3）集体订正。
2．完成“想想做做”第2题
（1）学生任选其中一组独立进行计算，想想：这一组的三道 题有什么联系？同时指
名2人板演。
（2）集体订正；
（3）分别比较这两组题，说一说：各组中的3道题目，它们有什么相同和不同的地
方？
（4）指出：在含有小括号的两步与三步混合运算中，都要先算小括号里的。
3．完成“想想做做”第4题和第5题
（1）分别先了解清楚题目中告诉我们的信息；
（2）小组讨论解决问题的思路，帮学生理清数量关系；
（3）汇报交流解题的思路；
（4）学生口答列式。
四、总结质疑
1．通过这节课的学习，你有哪些收获？
2．布置作业：“想想做做”第3题、第4题和第5题。
教学反思：









第三课时 含有小括号的混合运算的练习
学习内容：课本第38页。
学习目标：
1．使学生理解和掌握含有小括号的混合运算的运算顺序，能正确地进行三步混
合运算的计算；
2．用三步计算解决相关的实际问题，让学生在解决实际问题的过程中，进一步
加深对运算顺序 的理解，提高解决实际问题的能力；
3．激发学生的学习兴趣，发展学生的思维。
学习重难点：解决实际问题，加深对运算顺序的理解。
学习准备：预习课本第38页，我知道了（ ）,我
的问题是（ ）。

学习过程：
一、引
1．师：首先我们来回忆一下，昨天我们学习的 是什么内容？（生答）在进行计算时，
我们应该注意些什么呢？（生答）
指出：含有小括号的三步混合运算也要先算小括号里的，小括号中的计算还要
遵循先乘除后加减的顺序。
2．揭题：今天，我们在解决实际问题中继续来探究含有小括号的三步混合运算。（师
板书：含 有小括号的混合运算）
二、议
1．完成“想想做做”第6题
（1）看图，说说：从图中知道了哪些信息？
（2）学生独立计算，指名一人板演。
（3）指名板演学生说说想法，集体订正。
2．完成“想想做做”第7题
（1）看图，说说：图中告诉我们哪些信息？
（2）理解“边长4分米的方砖”：为边长为4分米的正方形地砖。
（3）小组讨论：怎样求“需要多少块方砖”？
（4）汇报交流：使学生明确，要求需要多 少块这样的方砖，先要求出铺地的总面积
和所用的每块方砖的面积。
（5）独立完成计算，指名板演。
（6）集体订正。
3．完成“想想做做”第8题
（1）轻声读题，学生独立完成，指名板演。
（2）说说：你是怎样想的？
（3）集体订正。
4．完成“想想做做”第9题
（1）理解该统计表，说说：从图中知道了哪些信息，明确题意。
（2）师解释一下“2月 份共生产22天”的含义，使学生明白：2月份的生产天数与
实际天数不是一回事。
（3） 分别计算前两个问题（用计算器计算），然后交流这两题的解题思路，进一步
理解相关的运算顺序。
（4）你还能提出什么问题？（学生回答，再根据所提的问题列式计算）
三、总结质疑
今天你们有什么收获？还有什么疑问吗？
板书设计：
含有小括号的混合运算
300 -（ 120 + 25×4）
=300 -（120 + 100）
=300 - 220
=80
先算小括号里的，在计算中还要遵循先乘除后加减的顺序。
教学反思：

第四课时 含有中括号的混合运算
学习内容：课本第39-40页。
学习目标：
1．让学生在实际情境中认识中 括号，以及中括号在混合运算中的作用，掌握含
有中括号的混合运算的运算顺序；
2．使学生 进一步体会数学与生活的联系，产生自主探索的兴趣，获得发现数学
结论的成功体验；
3．培养学生认真、严谨的学习习惯。
学习重难点：理解并掌握含有中括号的混合运算的运算顺序。
学习准备：预习课本第39-40页，我知道了（ ）,
我的问题是（ ）。
学习过程：
一、引
出示情境图：同学们，你们瞧！学校兴趣小组正在开展活动 呢，你们知道有哪几个
小组在活动吗？（生答：航模组、合唱组和美术组）仔细观察这幅图，说说你了解
到了哪些相关小组的信息？（学生自由发言）
二、议
1．提问：求“合唱组的人数是美术组的几倍”应该怎样列式解答呢？
2．学生独立列式解答，教师巡视，指名用不同方法的学生板演。
3．汇报交流，同时指名学生说说想法：
方法一：先算出美术组的人数。
（ 8 + 6 ）× 2
= 14 × 2
= 28（人）
84 ÷ 28 =3
方法二：列成综合算式84 ÷（ 8 + 6 ）× 2 ┅┅
用方法二的学生，要让他们按运算顺序说说每一步计算的实际意义。
4．设疑：84 ÷（ 8 + 6 ）× 2这个综合算式与实际问题中的数量关系有什么矛盾
吗？（学生自由发言） 5．说明：要先算出美术组的人数，就要改变算式中的运算顺序，这里光用小括号还
不够，还要用到 中括号。（板书：84 ÷[（ 8 + 6 ）× 2 ]）像这样的括号就是中括
号（说明中括号的写法）。
6．揭题：这节课，我们就来学习含 有中括号的混合运算。（板书课题：含有中括号
的混合运算）
7．提问：在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要按怎样的顺序计算呢？
8．让学生根据实际问题中的数量关系尝试进行计算，师巡视指导。
9．汇报交流，教师相机板书：
84÷[（ 8 + 6 ）×2 ]
= 84÷[14×2]
= 84÷28
= 3
10．引导学生小结：在一个 算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面
的，再算中括号里面的。

三、练
1．完成“想想做做”第1题
先让学生独立完成计算，指名2人板演，然后集体核对，指名板演学生说说计算
的过程。
2．完成“想想做做”第2题
让学生任选一组进行计算，然后通过比较让学生整理 含有中括号的混合运算的
运算顺序。通过整理，使学生对含有括号的混合运算的运算顺序有相对完整的、 清
晰的认识。
3．完成“想想做做”第3题 看图了解信息，然后独立列式计算，再集体订正。
4．应用拓展
阅读“你知道吗？”可 以让学生自主阅读，再通过交流使他们了解“小括号”“中括
号”和“大括号”发明的大体历史，以及各 种括号在混合运算中的使用规定。
5．总结质疑 ：这节课你认识了什么？学会了什么？回忆一下：含有小括号和中括
号的混合运算要怎样计算？
教学反思：




第五课时 练习课
学习内容：练习四第1～4题
学习目标：
通过练习，帮助学生进一步掌握三步混合运算的运算顺序，并能正确地进行计
算
学习重难点：理解并掌握混合运算的运算顺序。
学习准备：预习课本第41页，我知道了（ ）,我
的问题是（ ）。
学习过程：

一、作业错例评讲
1． 练习与测试的第19页的第3题。 学生的错误主要是：获得三等奖的比一、二等
奖的总人数少10人。用24－10来求获得三等奖的人数 ，没有理解清楚三等奖是和
谁比。
2． 练习与测试的第19页的第5（2）题。很多学生在读题理解题意方面很薄弱，
读题时注意力不集中。
3． 三步混合运算时很多学生计算时注意力不集中，出现符号，数字抄错，运算顺
序出错。
二、针对练习
1． 练习四的第1题。练习前先让学生说说每题的运算顺序，再分别计算。（ 计算时

要教育学生认真计算，认真检查，以提高计算的正确率。
2． 练习四的第2题。
学生通过观察和比较直接进行判断，再交流判断的依据。
3． 练习四的第3题。
先让学生说说可以按怎样的运算顺序计算，又可以根据什么运算律改变运算顺序。
4． 练习四的第5题。学生先独立计算，计算后教师指导学生比较每组中各题的运
算顺序。最 后，可以适当总结三步混合运算时要注意的问题，以使学生形成较为系
统的认识。
5． 练习 四的第6题。学生计算，教师巡视，注意学生中出现的一些具有共性的错
误，并加以分析，以帮助学生进 一步提高计算能力。
三、全课总结
教学反思：



第六课时 练习课
学习内容：练习四第5～8题
学习目标：
通过练习，帮助学生在解决实际问题的过程中，积累解决问题的经验，发展解
决问题的策略。
学习重难点：发展解决问题的策略。
学习准备：预习课本第42页，我知道了（ ）,我
的问题是（ ）。
学习过程：
一、混合运算练习
1．75×12＋280÷35 48×（32－17）÷30 490÷【210÷（750÷25）】
2．完成练习四第5题。
指名扮演，其余随堂练习，再集体订正。
二、解决实际问题
1．食堂第一次花60元买了15千克鸡蛋。照这样计算，第二次比第一次 少花8元钱，
第二次买了多少千克鸡蛋？
2．小明暑假看了两本书。一本书是84页，另一本 书少12页。如果他每天看6页，
这两本书一共要看多少天？
3．甲、乙两队共修了4条路。 甲队修了5680米，等于乙队修的4倍。甲队比乙队
多修多少米？
4．饲养场养鸭278只，养鸡的只数比鸭多150只。养鸭和鸡一共多少只？
5. 完成练习四第7、8题。
先引导学生分析题意，再集体订正。
三．课堂小结并布置作业：练习四第6题。
教学反思：

第七、八课时 单元测试及分析

城南实验小学四年级数学第 单元检测分析
（2013～2014学年度第二学期）

数据

统计
主

要

成

绩
90分以
上
79～60
分


89～85
分
59～30
分


84～80
分
30分以
下



存

在

不

足

改
进
措
施

第五单元
第一课时 认识平行四边形

学习内容：课本第43～45页。
学习目标：
1． 学生在联系生活实际和动手操作的过程中认识平行四边形，发现平行四边形
的基本特征，认识平行四边形 的高。
2．学生在活动中进一步积累认识图形的学习经验，学会用不同方法做出一个平
行四边 形，会在方格纸上画平行四边形，能正确判断一个平面图形是不是平行四边
形，能测量或画出平行四边形 的高。
3．学生感受图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，进一步发展对“空
间与图 形”的学习兴趣。
学习重难点：平行四边形的基本特征，认识平行四边形的高，用不同方法做出一个< br>平行四边形，会在方格纸上画平行四边形，能正确判断一个平面图形是不是平
行四边形，能测量或 画出平行四边形的高。
学习准备：预习课本第43-45页，我知道了（ ）,
我的问题是（ ）。
小黑板、学具卡片
学习过程：
一、引
1．出示例1的图片，你能在这 些生活场景中找到以前学过的平面图形吗？（重点可
让学生上台指一指平行四边形）
2．你能说说生活中还有哪些地方能看到平行四边形吗？（吊车、活动衣架、风筝等）
3．今天我们继续研究平行四边形。
二、议
1．你能想办法做出一个平行四边形吗？ 用你手边的材料试一试
2．在小组里交流你是怎样做的。选出代表向全班汇报
3．根据你的成功体会想想平行四边形 可能有哪些特征，并在小组里交流，说说你是
怎样发现的。
4．全班交流，教师注意做适当总结、板书
如：两组对边分别平行并且相等；对角相等：内角和是360°等
5．认识高、底
（1）出示一张平行四边形的地图，如果要在两条平行路之间修地下管道，你能找出
最短的距离，并量一 量吗？
说明：从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂直线段是平行四边形的高（h），
这 条对边是平行四边形的底（a）。
（2）可画多少条这样的高？为什么？（一组平行线之间的距离处处相等）
（3）你能画出另一组对边上的高，并量一量吗？
（4）试一试：指一指高垂直于哪条边，量出每个平行四边形的底和高各是多少厘米。
（5）想想做做5，先指一指平行四边形的底，再画出这条底边上的高，注意画上直
角标记。
三、练
1．想想做做1，哪些图形是平行四边形，为什么。

2．想 想做做2，用2块、4块完全一样的三角尺分别拼成一个平行四边形，在小组
里交流是怎样拼的。
3．想想做做3，用七巧板中的3块拼成一个平行四边形。
出示，你能移动其中的一块将它改拼成长方形吗？
4．想想做做4，想把一块平行四边形的木 板锯开做成一张尽可能的的长方形桌面，
该从哪里锯开呢？找一张平行四边形纸试一试。
5． 想想做做6，用饮料管作成一个长方形，再拉成平行四边形，比一比长方形和平
行四边形的相同点和不同 点。
6．阅读调查
自主阅读“你知道吗？”，再到生活中去找找类似的例子。
7．全课小结
今天我们重点研究了哪种平面图形？它有什么特点？回想一下，我们通过哪些活动
进行研究？
教学反思：











第二课时 认识梯形
学习内容：课本第46～49页。
学习目标：
1．学生在联系生活实际和动手操作的过程中认识梯形，发现梯形的基本特征，认识
梯形的高。
2．学生在活动中进一步积累认识图形的学习经验，学会用不同方法做出一个梯形，
会在方格纸 上画梯形，能正确判断一个平面图形是不是梯形，能测量或画出梯形的
高。
3．学生感受图形 与生活的联系，感受平面图形的学习价值，进一步发展对“空间与
图形”的学习兴趣。
学习重 难点：梯形的基本特征，认识梯形的高。用不同方法做出一个梯形，会在方
格纸上画梯形，能正确判断一 个平面图形是不是梯形，能测量或画出梯
形的高。
学习准备：预习课本第46-49页，我知道了（ ）,
我的问题是（ ）。小黑板、学具卡片
学习过程：
一、引
1．出示例1的图片，你能在这些生活 场景中找到以前学过的平面图形吗？（重点可

让学生上台指一指梯形）
2．你能说说生活中还有哪些地方能看到梯形吗？
3．今天我们继续研究梯形。你还记得我们昨天是怎样研究平行四边形的吗？
根据学生回忆板书：
（1）探究特点
（2）认识高、底
（3）多种练习
有了这些研究平行四边形的经验，你想自己来进行研究活动吗？在小组里讨论一下，
你们准备开 展哪些活动来完成（1）和（2）。
老师的友情提醒：研究梯形时注意和平行四边形的联系与区别，将使你事半功倍。
二、议
（一）探究特点
1．展示小组内制作的梯形，介绍使用的材料和方法。
2．归纳梯形的特点：梯形只有一组对边平行。
（二）认识高、底
1．介绍小组内的研究成果
2．在此基础上指导看书自学：
量出互相平行的一组对边间的距离，这就是梯形的高。这样的高有多少条？为什么？
与平行四边形不同的是，梯形各部分有自己的名称。说说什么是上底、下底、腰、
等腰梯形。
3．试一试：指一指高垂直于哪条边，量出每个梯形的上底、下底和高各是多少厘米。
4．说明：第二个梯形是直角梯形。在直角梯形中有几个直角？
三．练
1．想想做做1，哪些图形是梯形，为什么。（如有分歧，可用尺检验）
在这些梯形中分别指出上底、下底和腰，并画出高。
2．想想做做2，找出“小船”中的梯形。
用七巧板中的2块、3块、4块„„分别拼出不同的梯形，在小组里交流是怎样拼的。
3．想 想做做3，在梯形里画一条高，可以把梯形分成两个图形，你能有不同的画法
吗？（可分成两个梯形或一 个梯形和一个三角形。）
4．想想做做4，用粗细、颜色不同的笔在长方形纸上画出不同的梯形，并记 录上底、
下底和高分别是多少。再画出不同的平行四边形，记录底和高分别是多少。
5．想想 做做5，用两张长方形纸叠在一起，剪出两个完全一样的梯形。用这两个梯
形能拼成哪些图形？
想一想拼成的平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系？拼成的平行四边形
的高与梯形的高有什 么关系？
6．独立探究
学有余力的学生可探究思考题
7．全课小结
今 天我们重点研究了哪种平面图形？它有什么特点？你认为它和平行四边形有哪些
相同和不同？你还想探索 梯形的什么特点？（如梯形是否也具有不稳定性）
教学反思：

第六单元
第一课时 找规律（1）

学习内容：课本第50～51页。
学习目标：
1．使学生经历对两种事物进行搭 配的过程，初步发现简单搭配现象中的规律，
能运用发现的规律解决一些简单的实际问题。
2．使学生在观察、操作、抽象、概括、合作和交流等活动中，体会解决问题策
略的多样性，发展初步的 符号感和数学思考。
3．使学生在探索规律的过程中，主动与他人合作、交流，获得一些成功的体验 ，
培养对数学学习的兴趣。
学习重难点：用规律解决一些实际问题。
学习准备：预习课本第50-51页，我知道了（ ）,
我的问题是（ ）。小黑板、学具卡片
学习过程：
一、引
1．师：在生活中我们常常遇到这样 的问题，就是买衣服与如何搭配裤或鞋„„现在
请同学生看书上第50页图。从图中你能知道些什么？（ 小明要买一个木偶娃娃，并
给所买的木偶娃娃配上一顶帽子，要从3个木偶娃娃和2顶帽子中选择„„）
2．提示课题：小明买一个木偶娃娃，再配上一樱唇帽子，可以有多少种选配方法呢？
这其中存 在什么规律呢？（板书：找规律）
二、议
1．自主活动。
谈话：你有办法知 道小明可以有多少种选配方法吗？请同学们先自己想办法试一试。
可以用自己小组准备的木偶娃娃和帽子 动手配一配；也可以用其他的方法。
学生活动。教师参与学生的活动，并注意了解学生所采用的方法。
交流：你是怎样选配的？你认为一共有几咱不同的选配方法？
小结：小明一共有6种不同的选 配方法。可以先选木偶娃娃，国为每个木偶娃娃可
以配两种不同的帽子，所以一共有6种不同的选 配方法，也可以先选 帽子，因为
每顶帽子都可以配3个木偶娃娃，所以一共有6种不同的选配方法。帽 子，因为每
顶帽子都可以配3个木偶娃娃，所以一共有6种不同的选配方法。
2．有序探究。
谈话：如果用三角形表示帽子，用梯形表示木偶娃娃，你能用连线的方法很快找到
答案吗？
学生动手操作，并组织交流。
提问：你认为用画图的方法找答案有什么好处？（便于操作； 便于有条理地思考；
能不重复、不遗漏地找出所有符合要求的选 配方法）
3．引导发现规律。
（1）提出问题：如果有2个木偶娃娃和3顶帽子，你能用画图连线的 方法很快找出
一共有多少种不同的选配方法吗动物操作，并交流过程和结果。
（2）出示教材中的讨论题（2），提问：联系解决上面两个问题的过程 ，你能发现
木偶个数和帽子顶数与搭配方法种数的关系？
（3）小结。

三、练
1．做“想想做做”第1题。
先让学生在小组里依次说出 每条不同的路线；再通过交流帮助学生明确有序思考的
方法；最后引导学生总结一共的路线条数与每段路 线条数的关系。
2．做“想想做做”第2题。
（1）要求观察插图，启发思考：这里有一些衬衣、裤子和裙子，你认为可以怎样搭
配？
（2）出示前面两问题，提问：你能解决这里的两个问题吗？自己先想一想可以怎样
选 配，再把思考的过程、结果与小组的同学交流。
（3）出示最后一个问题，启发思考：这个问题与前 面已经解决的两个问题有什么关
系？你会列一道加法算式求出一共有多少种不同的穿法吗？
启发进一步思考：有位同学用3×5这道算式求一共有多少种不同的穿法，你认为这
个方法对不对？你知 道他是怎样想的吗？
3．总结。通过这节课的学习，你有什么收获？还有哪些懂的地方？
教学反思：









第二课时 找规律（2）
学习内容：课本第52～53页。
学习目标：
1．使学生经历对几种事物进行排列的过程，初步发现简单排列现象中的规律，
能运用规律解决一些简单的实际问题。
2．在学习中感知解决问题策略的多样性，发展数学思维。
3．在学习活动中获得一些成功体验，以激发学习信心。
学习重难点：有层次的学习活动， 经历从无序到有序的思考过程，体会解决问题的
基本策略，会简单的排列规律。
学习准备：预习课本第52-53页，我知道了（ ）,
我的问题是（ ）。学具卡片
学习过程：
一、引
1．看书，知道拍照活动方式。
师：小军、小明、小红3人排成一排照相，有多少种不同的排法？什么叫不同的排
法呢？
小军站第一个的不同排法：
如：小军、小明、小红（一种排法）
小军、小红、小明（另一种排法）

2．拍照。（教师当摄影师，选三位学生到讲台前）
要示：这3个同学名字分别叫A B C ，请其它同学把各种排法表示出来。
（边拍边出示简笔画，并板书排列的字母。在多种方法比较中突出按一定顺序排列
才能不重复也不遗漏）
3．小结。说一说你如果是拍照者，怎样才能每种情况都拍而不遗漏呢？
二、议
如果在三位小朋友中每次选两人排在一起照相，有多少种不同的排法？
（“想一想”可以引 导学生分两步思考：每次选两人有3种不同选法，而每两人都各
有2种不同的排法。鼓励学生采用个性化 的符号表示不同的排列方法。）
三、练
1．“想想做做”第1题。
用8、2 、5三个数字能组成几个不同的三位数？（可以先引导学生把用8、2、5组
成的三位数一一排列出来； 再启发学生根据排列的过程，抽象出可以用“3×2”求
排出的三位数的个数。）
2．“想想做做”第2题。
四个球队踢足球，每两个球队都要比赛一场，一共要比赛多少场？
（引导学生联系生活经验 正确理解“每两个球队都要比赛一场”的含义。连线后，
还可进一步启发学生在交流中体会其中的规律， 认识到比赛可以用“3＋2＋1”来计
算。）
3．“想想做做”第3题。
三个 小朋友打电话，他们3人每两人通一次电话，一共通了多少次？如果他们互相
寄一张节日贺卡，一共寄了 多少张？
（着重引导学生结合生活经验体会两个问题的不同含义，感受解决问题的不同方法，
加深对简单搭配的排列现象中规律的认识。）
4．总结。你学会了什么？
教学反思：

第三、四课时 单元测试及分析

城南实验小学四年级数学第 单元检测分析
（2013～2014学年度第二学期）

数据

统计
主

要

成

绩
90分以
上
79～60
分


89～85
分
59～30
分


84～80
分
30分以
下



存

在

不

足

改
进
措
施

第七单元
第一课时 乘法分配律
学习内容：课本54～55页
学习目标：
1．让学生在解决问题的过程中发现并理解乘法分配律，初步了解乘法分配律的
应用。
2．让学生在发现规律的过程中，发展比较，分析，抽象和概括的能力，增强用
符号表达数学规律的意 识，进一步体会数学与生活的联系。
3．让学生感受数学规律的确定性和普及适用性，获得发现数学规 律的愉悦感和
成功感，增强学习的兴趣和自信。
学习重难点：理解乘法分配律，初步了解乘法分配律的应用。
学习准备：学预习课本第54-55页，我知道了（ ）,
我的问题是（ ）。学具卡片
学习过程：
一、引：创设问题情境
二、议
1．初步感知 。提问：仔细观察，从图中你获得了哪些信息？；买这些服装，老
师一共要付多少元呢？你是怎样解决这 个问题的？（学生独立思考，交流反馈：你
是怎样想的？）板书：65×5＋45×5 （65＋45）×5 （提问：这两种方
法的计算结果怎样？）学生计算验证；谈话：虽然这两 个算式样子不同，但是计算
结果是相等的。我们就可以把两个算式写成一个等式。
2．类比展 开。提问;假如老师选择的是另两种服装，买的数量都是6件，8件的，
你还能用两种方法来求一共要付 的钱数吗？
要求：每一组编一题，用两种方法列出综合算式，并计算出结果，比一比哪组完成
得又快又好！板书：32×6＋65×6 （32+65）×6
提问：既然这些算式每组 得结果都相等，那么我们都可以把它写成什么？谈话：像
这样得情况，是偶然还是有其中得规律呢？（大 家不妨再举几个例子，再算一算，
举例，小组交流，挑选几组板书。
3．体验感悟。谈话：大 家举了很多例子来说服老师，看来，这种情况不是偶然
的，也不是巧合，而是有其中内在的规律。小声地 读这些算式这中间隐藏着什么规
律呢？（学生用自己的语言描述发现的规律。）通过观察，同学们或多或 少都发现了
一些规律，现在老师给每个小组提供了一些算式，根据你刚才的观察，你觉得这些
算 式中，哪两个可以用等号连起来就把它们挑出来，如果有争议可以算一算来验证
一下。（出示课件）交流 ：哪个小组来汇报？你能想个办法，使那些不能组成等式的
变成能组成等式的吗？
4．揭示规律
三、练
1．做“想想做做”的第1题。
学生独立填写，指 名报答案，全班共同校对。提问：你们是根据什么这样填写的？
第1题和第2题在乘法分配律的应用上有 什么不同的地方？
2．做“想想做做”的第2题。
学生自己判断。提问：你是怎么判断的？ 你能说说第三组两道算式为什么是相等的

吗？第四组的两道算式为什么不相等？怎样改一 下能使它们相等？
3．做“想想做做”的第3题。
让每位学生都用两种方法计算长方形的周长，指名板演。
提问：这两种算法有什么联系？符合什么规律？
4．做“想想做做”的第4题。
让学生各自按运算顺序计算，指定两人板演，共同订正。
提问：每组两道算式有什么联系？哪一种比较简便？
四、总结回顾
教学反思：







第二课时 应用乘法分配律进行简便计算
学习内容：课本第56～57页。
学习目标：
1．让学生掌握能用乘法分配律进行简便运算的式题的特点，学会应用乘法分配
律进行简便计算。
2．让学生学习应用估算的方法判断计算结果的合理性。
3．让学生联系现实问题主动运用规 律解决问题，感受数学规律的普遍适用性，
进一步体会数学与生活的联系，获得运用数学规律提高计算效 率的愉悦感和
成功感，增加学习的兴趣和自信。
学习重难点：学会应用乘法分配律进行简便计算。学习应用估算的方法判断计算结
果的合理性
学习准备：预习课本第56-57页，我知道了（ ）,
我的问题是（ ）。学具卡片
学习过程：
一、引
l．出示题目，让学生独立做题，然后指名口答。
在口里填上合适的数，在○里填上运算符号。
64×7+64×3=64○(口○口)
25×(3+4)=口○口○口○口
你是根据什么规律来填的?仔细观察这 两个等式，看看每个等式中是左边的算式
计算简便还是右边的算式计算简便?
2．谈话：这节课我们探究应用乘法分配律进行简便计算。
二、议
1．教学例题。
(1)出示例题。提问：从题中你知道了哪些信息?
谈话：求买102件短袖衫．一 共要多少钱，应该选择哪些条件来解决这个问题?
怎样列式?板书：32×102= 元(2)提问：你能先估计一下计算的结果吗? 把102件

看作100件，32×10 0一3200(元)，所以32×102的积比3200大。实际付出的钱要
比3200元多，多多少， 你能口算出来吗? 提问：你能口算出买102件要付多少钱了
吗? 学生回答时，教师板书：买100件用3200元，买2件用64元，一共用3264
元。 (3)谈话 ：口算得对不对呢，我们再用笔算来验证一下，各自列式计算，指定
一人板演。(4)谈话：口算和笔算 相比，你觉得这道题哪种算法简便?(指名口答)现在
我们就把口算的过程详细地记录下来。边板书边谈 话：我们把102分成两个数，于
是写成32×(100+2)。你能把下面的算式填完整吗?为什么可 以这样计算?你能接着算
卜去吗?
32×102
=32×(100)+2)
=32×口+32×口
学生说算式，教师完成板书。
谈话：这就是用简便方法计算32×102的思考过程。回顾这个过程，谁来说一
说，先怎么办?再怎么 办?这样计算的根据是什么?
(5)用简便方法计算下列各题。 48×202 73×lOl 302×15 指定三人板演，其
他学生任意做1～3题，共同订正。
2．教学补充题：买8件上衣和8条裤子，一•共要多少元?
(1)根据已知条件列式。65×8+45×8
(2)提问：你会用简便方法计算吗?你打算 怎样书写计算过程?先在小组里交流，再各
自计算，指名板演。
65×8+45×8
=(65+45)×8
=110×8
=880(元)
提问：第一步进行算式变形的依据是什么?你觉得哪一步计算简便?
3．教学“试一试”。出示题目： 用简便方法计算。46×12+54×12学生独立做题。
展示部分学生的答案，共同评议。
4．小结。 提问：什么样的式题能够应用乘法分配律进行简便计算呢?各小组讨论。
一种是：一个数乘两个数的和(或可以转化成一个数乘两个数的和)，分别相乘
比较简便，可以直接应用 乘法分配律分别相乘，再求和，算出结果；另一种是：求
两积之和的算式里有一个乘数相同，另外两个乘 数的和正好是整百、整十的数，可
以逆向应用乘法分配律把相同的加数提出来，先求和，再相乘，算出结 果。
三、练
1．做“想想做做”第1题。先独立填空，再让学生交流各是怎么想的，依据是什
么。
2 ．做“想想做做”第2题第一行。各自独立做题，展示部分学生的答案，共同评
议。提问：你是怎样发现 这三道题适合用简便方法计算的?
3．做“想想做做”第3题。指名口算第1题，学生说口算过程，教师板书：
30×3=90 2×3=6 90+6=96 这个过程写成一个综合算式是什么?提问：你能
说一说这里是怎样应用乘法分配律的吗?
同桌相互说一说另外两题是怎样应用乘法分配律的。 谈话：其实我们早就应用了
乘法分配律。现在知道 这样口算是有理论根据的，我们计算起来更理直气壮了。
4．做“想想做做”第4题的第一行。 各自独立做题，展示部分学生的答案，共
同评议。

提问：你觉得这两题这样计算简便在什么地方?你是怎样发见它们适合用简便方法
计算的?
四、课堂作业完成“想想做做”第2、4题的第2行，第5、6题(提示：最好是叫
成运算简便的算式) 。
5.全课总结 提问：通过这节课的学习，你有什么收获 谈话：课后做第57页的思
考题。如果有兴趣，还可以深入研究为什么会这样。
教学反思：




第三课时：练习五（1）
学习内容：p.58第1、2、5题
学习目标：
本单元内容的整理与练习 ，着重让学生通过练习比较熟练地掌握乘法分配律并
应用乘法分配律进行简便计算。
教学过程：
一、补充练习：
说说乘法分配律的基本特点：分别乘转换成合起来乘或是合起来乘可转换成分别乘。
板书：39×65＋ × 问： 上可以填多少？
（39或65）
1.如果先填了39，那么后面的数可以填几？怎么想的？ （先填39，说明分别乘的数
是39，为了计算的简便，合起来的数最好是整百数，比如为了合起来是1 00，那另
一个数就可以填35）
指名说说该题完整的计算过程。
2.那如果是先填了65呢？请你把这个算式填写完整，并算出结果。
指出：分别乘的时候，肯定要有一个乘数数是相等的，然后把另两个乘数加起来。
3.如果 算式是：39×65＋65，这个算式可以利用乘法分配律吗？怎么写可以让大家
看得更清楚？板书完整 的过程：
39×65＋65
=39×65＋65×1
=65×（39＋1）
=65×40
=2600
指出：有的时候，需要把题目进行适当的“改装”，才能完全符合乘法分配律的特点。
4.分别乘是不是只能有2次呢？板书：39×65＋30×39＋5×39
这题分别乘的是多少？该如何简便计算？
随学生回答板书：=39×（65＋30＋ =39×100
=3900
指出：像这样的题目我们自己也可以编，但 要注意分别乘的数是一个相同的数；乘
的次数可以不限2次。
二、完成书上的部分练习：
1.用两种方法计算下图中小正方体的个数，并能够来说明乘法分配律。
先学生独立写，再交流，分别说说算式先算的是什么。
2.辨析第2题的第4题两种做法：
103×23

（1）=100×23＋3=2300＋3=2303
（2）=100×23＋3×23=2300＋69=2369
讲评时强调：1、“分别乘 ”，也就是说要乘2次；2、为了看得更清楚，第2种解法
还要加一步“（100＋3）×23”，等很 熟练的之后才能适当地减去一些步骤。
三、布置作业：
第2、5题
四、全课总结。
教学反思：











第四课时：练习五（2）
学习内容：p.58、59第3、4、6、7、8、9题
学习目标：
1. 本单元内容的整理与练习，着重让学生通过比较，发现乘法分配律可以类推
到两个数的差与一个数相乘；
2.进行有关运算律和运算性质的整理与练习，加深对各运算律的联系和区别的
认识，引导 学生灵活应用运算律进行简便计算，进一步提高灵活运用规律进行简便
计算的能力。
教学过程：
一、用字母表示各运算律：
指出：用字母表示运算律的时候，我们统一按照书上的格式来写。
加法交换律：a＋b=b＋a
乘法交换律：a×b=b×a
指出：交换律只要2个数交换位置，所以只要用到字母a 和b
加法结合律：（a＋b）＋c=a＋（b＋c）
乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）
指出：结合律有三个数，但顺序是不变的，只是先算前面的变成了先算后面的。
乘法分配律：（a＋b）×c=a×c＋b×c
指出：分配律有乘有加。
二、简便算法的多样性：
你能用几种方法计算：125×24
1.125×8×3=1000×3=3000
2.（100＋25）×24=100×24＋25×4×6=2400＋600=3000
„„
比较两种方法，说说各是运用了什么运算律？哪种更简便？
指出：有的时 候一道题有多种简便算法，我们应该选择更简便的算法。像这类题目
更适宜用乘法拆数那就尽量不要用加 法。
三、乘法分配律的延伸运用：
1.先计算每组的两道算式，再比较它们的结果，并填空：
32×（30－2）○32×30－32×2

（40－4）×25○40×25－4×25
学生算、比较后，指名说说自 己的发现：（只要说出大概就可以）老师也可适当引导
学生用字母来表示：（a－b）×c=a×c－b ×c
指出：我们可以把这个规律也看成是乘法分配律的一种应用。利用它，可以使一些
计算 变得更简便。
2.学生练习：88×41－88 98×76
学生练习完后再交流，注意规范学生的书写过程。
3、学生作业：p.58第4题
四、继续完成其他练习：
1.p.59第6题，要求学生独立填写，并说说各是运用了什么运算律。
其中第1题，可 能会有学生分别“=49＋（25＋8）”和“=49＋（8＋25）”，可引导学
生辨析哪种更好？为 什么？
2.第7题，要求学生上下两题对照着练习，说说各有什么联系？
（第1组题， 要让学生明白：三个数连乘只是改变了先算和后算的顺序，还是分两
步乘，而下面的题是有乘有加，要利 用乘法分配律做，两步就要变成了三步；
第2组题：通过对比，进一步认识下面的题在简便计算的时 候，可以想上面是100
个45，下题只要从4500里去掉1个45就可以了；„„）
3.继续把第8、9题做在作业本上。
五、全课总结。
教学反思：




第五课时 我们去春游
教学内容：课本60—61页。
学习目标：
1．让学生综合运用学过的计算知识解决春游活动中的一些实际问题，培养学生
的参与意识和经济意识，提高学生的组织能力和实践能力。
2．让学生在活动中感受到数学与 生活的联系，感受数学知识与方法的价值，发
展应用能力学习数学的兴趣。
学习重难点：提高学生的组织能力和实践能力。
学习准备：预习课本第60-61页，我知道了（ ）,
我的问题是（ ）。小黑板、学具卡片
学习过程：
一、谈话导入
二、解决问题
1． 提问：在春游前我们都要了解哪些相关的信息呢？学生自由谈谈。（板书：人数，
包车，游玩项目及价格 ）
2． 谈话：XX小学四年级额同学马上要到水上乐园去春游了，他们在春游前收集
了一些 相关的信息，让我们来看看都有哪些信息。（电脑媒体出示）问：我们看到了
这些信息从刚才我们讨论出 的三个方面来分析。A、首先我们来看人数，哪句话告
诉我们有关人数的信息？多少人？B、接下来看包 车，哪句话有关包车信息？一共
要包几辆车？每人乘车要交多少钱呢？你会计算吗？如果有困难可以与同 桌商量。
学生计算后，指名说算式，教师板书：2×220÷88＝5（元）C、最后是游玩项目及

定价，我们来看一看。
3． 谈话：东东带了10元钱，他用这10元钱最多可以 玩几个项目，是哪几个？最
少可以玩几个项目，是哪几个？不过要先说明，每个项目只玩一次或玩一小时 。同
桌讨论，在班内交流。
4 谈话：如果你是XX小学的同学，你准备向家长要多少元？这 些钱可以怎样安
排？（小组讨论，学生自由发言）
5、 谈话：刚才我们替XX小学的同学做 了春游前的计划，现在我们再来看看他们
都是从哪几方面来了解相关的信息的？
三、活动设计
1． 谈话：各小组已经分工了解了一些信息，现在我们来汇总一下。首先是人数，
多少人？（ 学生汇报，学生边说，教师边板书：四年级师生共（ ）人）其次，要商
定我们旅游的地方，说一说，我 们到那里去游玩？自由发言后举手表决统一认识。
再看包车。你们了解到可以乘坐大客车和中巴车两种。 出示下列内容，学生说数，
教师填写：大客车最多可乘坐（ ）人，每辆每天（ ）元左右；中巴车最多可乘坐
（ ）人，每辆每天（ ）元左右。
2．谈话：先根据总人数 和每辆车可以乘坐的人数，再小组里讨论一下如何乘车，再
根据包车价格，算一算包乘汽车一共需要多少 元。算好后各小组代表汇报。让学生
说一说都去了解了哪些游玩的项目及价格。选择一些同学们喜欢并适 合同学们玩的
游玩项目及价格显示在电脑上。谈话：你打算游玩哪些项目？准备带多少钱？各自
想好项目算出钱数，在小组内交流。
3． 谈话：同学们真有办法，收集了这么多的资料，一切准备就 绪了，下面就是你
们制作设计方案表的时候了，这要小组合作完成，看看哪一组的设计方案最好。
4．下面就是欣赏你们精彩方案的时候了，哪组想先上来？
四、全课总结
通过今天的活动，你有什么感受和体会呢？
教学反思：

第六、七课时 单元测试及评析

城南实验小学四年级数学第 单元检测分析
（2013～2014学年度第二学期）

数据

统计
主

要

成

绩
90分以
上
79～60
分


89～85
分
59～30
分


84～80
分
30分以
下



存

在

不

足

改
进
措
施

第八单元
第一课时 轴对称图形的对称轴
学习内容：教材第62～63页。
学习目标：
1．让学生 经历长方形、正方形等轴对称图形各有几条对称轴的探索过程，会画
简单的几何图形的对称轴，并借此加 深对轴对称图形特征的认识。
2．让学生在学习过程中进一步增强动手实践能力，发展空间观 念，培养审美情
操，增加学习数学的兴趣。
学习重难点：经历发现长方形、正方形对称轴条数的过程。画平面图形的对称轴
学习准备：学具卡片，预习课本第62-63页，我的问题是（ ），
我学会了（ ）。
学习过程：
一、引
出示飞机图、蝴蝶图、奖杯图。提问：这三幅图有什么共同的特征?(都是轴对
称图形)
指着蝴蝶图提问：你怎么知道它是轴对称图形的?(指名到讲桌上折纸并回答)
把蝴蝶图贴在 黑板上，提问：谁能指出这幅图的对称轴?(学生指出后，教师用
点段相间的线画出对称轴，并板书：对 称轴)
谈话：这节课我们继续学习轴对称图形，重点研究轴对称图形的对称轴。(把课
题补书完整)
二、议
1．谈话：首先我们研究长方形的对称轴。请拿出一张长方形纸对折，并画出它的
对称轴。
学生折纸画图，教师巡视，发现不同的折法。
2．指名到投影仪前展示自己的折法和画法。
提问：你能告诉同学们折纸时应该注意什么，画对称轴时应该怎么画吗?对他的
发言有 没有不同的意见?谁还有不同的折法吗?也来展示一下。(指名展示)为什么这
条线(指着学生画出的对 称轴)也是这张长方形纸的对称轴?
3．谈话：这样看来，我们已经找到了长方形的两条对称 轴，它还有另外的对称
轴吗?用纸折折看。通过操作我们发现长方形只有两条对称轴。
4．出示黑板上画好的长方形，谈话：刚才我们用折纸的办法找到了长方形的对
称轴，现在画在黑板上的 长方形能对折吗?如果要画出它的对称轴你有什么办法吗?
在小组内讨论。让学生充分发表意见。 如果 有学生提到用和黑板上的长方形同样大
的纸对折找到对称轴后再在黑板上描画，指出这样做是可以的，但 是我们不用折纸
的办法，还能不能直接在黑板上画长方形的对称轴?如果学生提到先量出长方形对边的中点再连线，画出对称轴，对这种想法予以表扬，并提问：你能说一说是怎样想
到先找对边中点的 吗?
如果学生想不到取对边中点连线的办法，拿出长方形纸，谈话：想一想我们在
把 长方形纸这样对折的时候，长方形的这条边(例如指一条长边)被折痕分成了几段?
这两段的长度有什么 关系?你是怎么知道的?那么折痕与这条边相交的这个点是这条
边的什么?同样地我们能找到折痕与这条 边的对边的交点吗?找到了这两个点能不能
画出长方形的对称轴? 指名到黑板上量长方形的边，取中点 。学生说怎样画对称轴，

教师画，画成如右形状，并指出：因为对称轴是折痕所在的直线 ，所以可以让对称
轴延伸到图形外。
5．让学生各自在课本上画长方形的对称轴，画好后同桌检查，并提问：你能画
出长方形的几条对称轴?
6．教学“试一试”
谈话：下面我们研究正方形的对称轴。请拿出一张正方形纸，
再通过折纸研究它有几条对称轴，再在书 上画出正方形的各条对称轴。尽量独立完
成，如果有困难可与同桌商量，也可以在小组内研究。
先展示只画出两条对称轴的图形，提问：这两条对称轴画得对不对?还有其他对
称轴吗?
再展示画出四条对称轴的图形，指着两条对角线所在的对称轴，提问：这两条
线也是正方形的对称轴吗? 让没画出这两条对称轴的学生折纸看一看这两条线是不
是正方形的对称轴，并让他们补画出这两条对称轴 。 提问：正方形有几条对称轴?
三、练
1．做第1题。 (1)指名读题。提问：这道题让我们先做什么，再做什么，最后
做什么? (2)让学生各自按题目要求操作。 (3)提问：哪几个图形是轴对称图形，
各画了几条对称轴?
(可补充说明：四条边相等的四边形是菱形，它有2条对称轴)
2．做第2题。 (1)让学生自己读题。 (2)提问：题中的图形都是轴对称图形
吗?第几个图形不是轴对称图形，为什么? (3)看一看 每个轴对称图形有几条对称
轴，在书上画出来(4)展示部分学生的答案，共同评议。(从左往右三个图 的对称轴分
别有3、4、5条)
3．做第3题。 (1)让学生读题后自己在书上作图。 (2)展示部分学生的答案，
共同评议。 (3)提问：谁能以左图为例说一下作图的步骤?(先找出三个对应的顶点
再连线)
4．做第4题。 (1)谈话：先仔细观察题中的四个图形各是什么图形，谁来说
一说?(指名回答) 如果学生说第一 个图形是三角形，要追问：是什么样的三角形?
第三个图形学生可能会说是五边形，谈话：这个图形不是 一般的五边形，它的五条
边都相等，五个角也都相等，它是正五边形。同样的，第四个图形是什么图形? (2)
让学生各自画每个图形的对称轴，能画几条画几条。 (3)展示部分学生的答案，共
同评议。 (4)提问：每个图形各画了几条对称轴，你发现了什么? (各边相等、各角
也相等的图形，对称轴的条数与边数相等)

5．做第5题。让学生自己制作，然后在小组内观赏评议，每组找出最佳作品，
在班内展览。
6．全课总结
提问：这节课你对轴对称图形有了哪些新的认识?你学到了什么本领?有什么收
获?还有不明白的问题吗?
教学反思：

第二课时 图形的平移

学习内容：教材第64～65页。
学习目标：
1．让学生进一步认识图形的平移，能在方格纸上把简单图形先沿水平(或竖直 )
方向平移，再沿竖直(或水平)方向平移。
2．让学生进一步积累平移的学习经验 ，更充分地感受观察、操作、实验、探索
等活动本身的独特价值，增强对数学的好奇心。
3．让学生在认识平移的过程中，产生对图形与变换的兴趣。
学习重难点：能在方格纸上把简单图形先 沿水平(或竖直)方向平移，再沿竖直(或水
平)方向平移。
学习准备：卡片，预习课本第64-65页，我的问题是（ ），
我学会了（ ）。

学习过程：

一、引
1．电脑出示图，谈话：这里有一条热带鱼，我们用虚线表示原来的图形，用实
线表示移动后的图形。
这条热带鱼做的是什么运动?(平移)往哪个方向平移的?(向右)它向右平移了几
格 ?怎么知道的?(学生自由发表意见)
2．小结。(1)只要抓住一个点来看，数一数这个点 到它所对应的点向右平移了
几格，我们就可以知道热带鱼向右平移了几格。 (2)也可以抓住一条边或一个部分
观察，看看把图形的一条边或一部分平移了多少格。
二、议
1．电脑出示问题，提问：小亭子做的是什么运动?(平移)
2．谈话：你能把小亭子图从左上方平移到右下方吗?
先回忆我们过去学过的图形平移的方法，看 它先向什么方向移动了几个格子，又
向什么方向移动了几个格子，可以把移动的过程记录下来，尝试着在 方格纸上画出
来，再在小组里交流你的想法。
3．学生独立思考观察，尝试平移。(教师巡视，对有困难的学生给以指点和帮
助)4．小组交流。 5．反馈汇报。怎样才能把小亭子从左上方平移到右下方?小亭
子先向右平移6格，再向下平移4格。小 亭子先向下平移4格，再向右平移6格。
小亭子向右下平移，斜着过去。(教师视学生汇报隋况，只要合 理，都予以肯定，并
用电脑演示)6．指导画法：选择一种方法，投影学生作品，让学生边指边说是怎样
平移的?7．归纳提炼：学生自由发言，教师再次用电脑演示，及时小结。 如选择方
法一：先 确定几个关键点(图中三角形的顶点和正方形的四个顶点)，接着把这几个
点分别向右平移6格，再连成 图形，这是沿水平方向平移，最后沿竖直方向，用以
上方法把图形向下平移4格。
三、练
1．判断平移的方向和距离。(“想想做做”第1题)
(1)出示小船平移图，谈话 ：仔细观察小船是怎样平移的，并用手指出小船图的起
始位置和平移后到达的位置，看一看先向哪边平移 了几格?再向哪边平移了几格?请
你自己先在书上数一数，填一填。 反馈交流：你是怎么数的?(抓住 一个点来看，数

一数这个点到它所对应的点平移了几格，我们就可以知道小船平移了几格 )(2)电灯平
移图，同上教学 (3)提问：这两幅图还可以怎样平移到达现在的位置?(学生自由发 言，
教师鼓励学生说出不同的平移方法)
2．设计运用，引入生活。
(1 )出示小汽车图：如果现在你是一名出租汽车公司的调度员，你的任务就是应客
户要求，调度车辆达到客 户指定的地点，那么你能用哪些不同的平移方法做到呢?
试一试吧! (2)为小明和小红两位同学设计 从家到学校的多种平移路线，并用自己喜
欢的方式记录下来。要求：先自己任选一题独立完成，然后在小 组中交流，小组长
负责记录不同的方法，最后全班交流。
3．画平移后的图形。(“想想做做”第2题)
(1)谈话：刚才我们已经学会看一个图形平 移的方向和距离了，如果请你画出一
个图形平移后的图形，可以吗?请注意，为了清楚地表示平移的结果 ，我们可以把平
移过程中画出的图形用虚线画，平移的最终结果用实线画。 (2)学生独立完成，教
师巡视，对有困难的学生加以指导。 (3)投影学生作品，交流平移的过程与方法。 (4)
转换练习。 教师出示一把直角三角尺，并投影出示格子纸。 把三角尺先向下平移
5格再向左平移3格； 把三角尺先向右平移5格再向下平移3格； 个别学生上台
按要求操作演示。(也可同桌练习，一人提要求，一人操作)
4．体验平移的价值。(“想想做做”第3题)
(1)出示两条直线，观察这两条直线，你发现了什么?(是平行线)
你怎么肯定这两条直线是互相平行的?有无办法验证?
(2)学生默读课本第65页第3题，按书上要求操作。
(3)提问：观察你画出的两条直线你发现了什么?你能说一说用直尺和三角尺画
平行线的方法吗?
小结：把三角尺的一条直角边紧贴直尺，沿另一条直角边画一条直线，然后把
三角尺沿 着直尺平移，再沿三角尺的同一条直角边画直线，这样先后画出的两条直
线是相互平行的。
(4)学生尝试用这种方法画平行线，鼓励学生可以画出距离不同的一组平行线。
教师巡视并帮助有困难 的学生。
(5)谈话：你能用这种方法检验刚才观察的两条直线是否平行吗?
5．全课小结
提问：我们今天学习了什么内容?我们做了哪些事情?你对什么事印象最深?从中你
明白了什么?
教学反思：

第三课时 图形的旋转
学习内容：教材第66～67页。
学习目标：
1．让学生进一步认识图形的旋转，认识按顺时针或逆时针方向旋转90。的含
义，能在方格纸上把简单图形旋转90。。
2．让学生通过学习活动，进一步增强空间观念，发展形象思维。
3．让学生在认识旋转的过程中，产生对图形与变化的兴趣，并进一步感受旋转
在生活里的应用。
学习重难点：能在方格纸上把简单图形旋转90。。
学习过程：
一、引
教师谈话揭示本节课学习内容。
二、议
（一）认识顺时针或逆时针旋转90。的含义
1．创设情境，提出问题。
谈话：同学们，沪宁高速公路经过整修已经全线通车了，我们跟着小记者一起
去看看。
播放课件：聚焦某一高速公路收费站，播放各种车辆来来往往进出场面的录像。
引出问题：( 动画静止成车辆进出的图片)为了维持秩序，收费站口设置了转杆。
看，转杆打开，旋转了多少度?转杆 关闭呢?
2．模拟操作，认识含义。
(1)同桌合作，拿出活动角模拟转杆的打开和关闭，讨论转杆打开和关闭时向什么
方向旋转了多少度。
(2)结合学具演示交流，明确转杆打开和关闭都旋转了90。。
(3)深入探讨：转杆打开和关闭旋转的方向相同吗?哪一种与时针旋转的方向相同?
学生观察交流。
(4)小结：与时针旋转方向相同的是顺时针旋转，方向相反的是逆时针旋转。转 杆
打开是逆时针旋转90。，转杆关闭是顺时针旋转90。。
3．全体活动，深化理解。
(1)听口令做动作。让学生先平伸右臂，用动作表示顺时针旋转和逆时针旋转，再
平伸左 臂做一次，亲身体验顺时针、逆时针方向的旋转。
(2)做“想想做做”第1题。
先让学生独立完成，再集体交流，重点说说每幅图中的指针分别向什么方向旋转
了多少度。
（二）将图形旋转90。
谈话：生活中旋转的现象可多了，今天我们就来把下面一些图形旋转90。。出示
例题。
1．理解题意。
提问：“绕A点旋转”是什么意思?(指A点固定不动)
2．转一转。
同桌合作，用硬板纸三角形在方格纸上转一转。
3．交流方法。
方法可能有：顺时针旋转90。，逆时针旋转90。。

4．进一步研究。
提问：如果没有具体的实物转一转，该怎么画出三角形顺时针旋转90。后的图形
呢?
同桌合作研究，在方格纸上画一画。教师巡视指导。
5．全班交流方法。学生可能有如下方法。
①先把三角形的一条长直角边顺时针旋转90。，再画另外的线段，最后连成相
应图形。
②先把三角形的两条直角边顺时针旋转90。，再连成相应图形。
③借助手、笔等工具转一转后再画一画。
6．结合媒体演示小结：同学们的方法都很好，将三 角形顺时针旋转90。时，
可以先分别确定两条直角边旋转后的位置，再连成相应的图形。
为了表示旋转的方向，还要在相对应的一组边之间画出弧形，标上箭头。
7．独立画出三角形逆时针旋转90。后的图形。
反馈，交流方法。
三、练
1．做“想想做做”第2题。
学生独立画出旋转后的图形。
交流方法，重点放在作图方法的交流与指导： 要确定旋转后小旗图的位置，关
键在于确定旗杆的位置 ；要确定旋转后长方形的位置，关键在于确定以A点为端点
的一组相邻的边的位置。
2．做“想想做做”第3题。
先观察每组图形的特点，再想象使每组图形变成长方形的旋转方法， 最后通过多
媒体课件演示，让学生在课本上画出旋转后的图形。
3．配乐欣赏。
多媒体课件演示由一个简单的图形旋转后变成一组美丽的图案的欣赏和设计
教学反思：





第四课时 图案的欣赏和设计

学习内容：教材第68～69页。
学习目标：
1．让学生观察美丽的图案，感受图形中的对称，体会平移、旋转在图案设计中
的应用。
2．鼓励学生富有个性地完成设计图案的任务，感受数学美和数学方法的价值。
学习重难点：有个性地完成设计图案的任务，感受数学美和数学方法的价值
学习准备：学具卡片，预习课本第68-69页，我的问题是（ ），
我学会了（ ）。

学习过程：
一、引

教师谈话揭示本节课学习内容。
二、议
（一）图案欣赏
1．展示课本上的美丽图案。
2．边欣赏边思考。
它们分别由哪个图形通过平移或旋转形成的?
3．分组讨论后交流。
(1)每个蝴蝶的图案是对称的，后面四个蝴蝶图是第一个蝴蝶图连续平移得到
的。
(2)左下方的图案可以看成是把单个图案(外面的两条小鱼及里面的一棵水草)旋
转后得到的。
(3)右下方的图案可以看成把单个图案(整个图案的四分之一)旋转后得到的。
4．展示交流。
展示同学们课前收集的美丽图案，一边展示，一边说一说它是怎样形成的。
（ 二）图案设计(书中的图案)
1．图案(一)的设计。
(1)看清课本中的要求。
(2)教师示范，按要求进行一次平移。
(3)让学生完成其余的平移操作。
2．图案(二)、(三)的设计。
(1)分组交流讨论。
同小组的同学讨论如何操作。
用学具进行平移和旋转的操作。
(2)学生独立完成图(二)和图(三)的设计。
3．图案的展示。
(1)在小组里边展示边说说是怎样平移或旋转得到的。
(2)在班内展示部分学生的作品，共同欣赏、评议。
三、练
图案设计(自己的图案)
1．分小组交流讨论。
打算选什么图形作为基本图形，要把基本图形进行怎样的变换?
2．小组内分工合作，设计出美丽的图案。
3．作品展示。
在展示的过程中说一说自己的图案是由哪个基本图形，通过怎样的变换(对称、
平移或旋转)而形成的。
4．作品评比。
看看哪一组设计的图案既美观又有创意。
对学生的作品给予肯定和表扬。
5．课堂小结
通过这节综合实践课，你学到了什么?有什么体会?
教学反思：

第九单元
第一课时 倍数和因数

学习内容：教材第70～72页例题及试一试，完成想想做做第1-3题。
学习目标：
1．让学生理解倍数和因数的意义，掌握找一个数的倍数和因数的方法，发现一
个数的倍数、 因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。
2．让学生初步意识到可以从一个新的角度 来研究非零自然数的特征及其相互关
系，培养学生的观察、分析和抽象概括能力，体会数学内容的奇妙、 有趣，产生对
数学的好奇心。
学习重难点：找一个数的倍数和因数的方法，发现一个数的倍数 、因数中最大的数、
最小的数及其个数方面的特征。
学习准备：投影、学具卡片，预习课本第70-72页，我的问题是
（ ），
我学会了（ ）。

学习过程：
一、引
谈话：回忆一下，我们学过了哪些数?(学生自由发言)
刚才有的同学谈到我们学习了自然数，你能举例说一说哪些数是自然数吗?(指
名回答)
对，0、l、2、3、4„„都是自然数。这个单元我们将从一个特定的角度来对除了
0之外的自然数进 行研究，研究这些数的特征和相互关系，这个单元的题目就是倍
数和因数。(板书课题)
二、教学倍数和约数的意义
1．谈话：那么什么是倍数和因数呢?我们还要从最熟悉的事只有 一个自然数是
两个自然数的乘积的时候，才能谈上它们之间具有倍数和因数的关系。
5．做“想想做做”第1题。
(1)指名读题。(2)指名口答，共同评议。
6． 板书：24÷4=6。谈话：我能说24是4和6的倍数，4和6都是24的因数吗?(学
生自由发言， 可能引起争论，最后统一到根据24÷4—6，可以得到4×6—24，实际
上24是6和4的乘积，所 以24是4和6的倍数，4和6都是24的因数)
三、教学找一个数的倍数
1．谈 话：下面我们研究如何找一个数的倍数。请大家找3的倍数。想想用什么办
法找，能找多少个?在小组内 讨论找的方法，然后动手找。
2．谈话：谁来说r一下你是怎样找3的倍数的?你找到了多少个? 学生发言时
教师板书：3×1=3 3×2=6 3×3=9 3的倍数有3、6、9、12、15、18„„
提问：能写完吗?为什么?
3．提问：谁能总结一下找一个数的倍数的方法?(用这个数分别与1、2、3„„
相乘)
4．谈话：你能不列式计算直接写出2的倍数和5的倍数吗? 学生独立书写。 指
名回答，教师板书：2的倍数有2、4、6、8、10、12„„ 5的倍数有5、10、15、
20、25、30„„

5．提问：观察上面的三个例子，你有什么发现?在小组内讨论。
指名汇报，相机出示以下结 论：一个数的最小的倍数是它本身，没有最大的倍
数。一个数的倍数的个数是无限的。
四、教学找一个数的因数
1．谈话：下面我们研究如何找一个数的因数。你能找出36的所有因数吗?边想
边写出来。 指名说出自己找的结果，学生很可能找不全．或顺序很乱。
2．谈话：刚才同学们找到了 36的一些因数，感觉到往往找不全，而且小一个
大一个地没有规律。那么怎样找才能不重复、不遗漏呢 ?我们一起研究。 先这样想，
根据因数的意义，我们知道( )×( )一36，括号内的数就是36的因数。 如
果第一个括号里填1，那么怎样算出第二个括号里 的数(指名回答，板书：36÷1=36)
这样一次找到了36的几个因数?是哪两个？
如果第一个括号里填2，那么怎样算出第二个括号里的数?(指名回答，板书：
36÷ 2—18)这样又找到了36的哪两个因数?
你能接着写出几个这样的除法算式吗?(学生回答后教师板书：36÷3=12 36÷
4=9 36÷6=6)
从36÷6这道除法算式中找到了36的几个因数?
还要再写除法算式吗?为什么?
现在你能按从小到大的顺序说出36的所有因数了吗?指名到 黑板前指着算式中
的数说答案，教师板书：36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36。
3．谈话：在小组里讨论一下，我们可以用什么办法找一个数的因数。
4． 谈话：你能找出15的因数和16的因数吗?如果用除法找，算式可以写出来，
也可以想在心里，不写出 来。学生独立做题后，指名回答，教师板书：
15的因数有：l、3、5、15。 16的因数有：1、2、4、8、16。
5．提问：观察上面的三个例子，你有什么发现? 学生自由发言，教师相机出示
以下结论 一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的因数的个数是
有限的。
五、组织练习
1．做“想想做做”第2题。(1)让学生自己读题填表。(2)提问：表中的“应 付元
数”都是4的倍数吗?为什么?
2．做“想想做做”第3题。1)让学生自己读题填 表。(2)提问：题中的排数都是
24的因数吗?每排人数呢?为什么排数和每排人数都是总人数的因数 ? (3)提问：通
过以上两题的练习，你对倍数和斟数有什么新的认识?(倍数和因数在生活中被广 泛
应用)
3．做“想想做做”第4题。(1)学生各自在书上填写。 (2)展示部分学生的答案，
全班共同校对、评议。(3)发现做错的学生，找出错误原因。
六、全课总结 提问：这节课你学到了哪些知识?掌握了哪些方法?你理了哪些结
论?
教学反思：




第二课时 倍数和因数的练习

学习内容：完成想想做做第4-8题。
学习目标：巩固倍数和因数的理解
教学重难点：运用一个数的倍数和因数的方法
课前准备： 学具卡片，预习课本想想做做第4-8题。，我的问题是
（ ），
我学会了（ ）。

学习过程：
一、基础练习
二、巩固练习
1．“想想做做”的第4题
写出下面各数的倍数和因数
倍数（从小到大写5个）因数
5
7
9
10

2．“想想做做”的第5题
在学生做题的时候，要提醒学生注意题目的要求：中间 一个圈里填写的6的倍数不
应大于40；左边一个圈里可以按从小到大的顺序写出几个7的倍数后，再标 上省略
号。
3．“想想做做”的第6和第7题
要求学生用不同的符号分别圈出4的倍数和6的倍数（12
的因数和18的因数），再让学生 说说哪些既是4的倍数，又是6的倍数。教学中要
注意不要涉及公倍数或公约数的概念。
4．“想想做做”的思考题
在教学中，教师可以适当提示思考的方法：先找出40的因数1、 2、3、4、5、8、
10、20、40，再从中找出5的倍数，再从中找出40的因数。符号要求的数 有：5，
10，20，40。
三、全课总结
教学反思：




第三课时 2和5的倍数的特征
学习内容：教材第74-75页。
学习目标： :
1．让学生经历2和5的倍数的 特征的探索过程，理解并掌握2和5的倍数的特
征，会运用这些特征判断一个数是不是2或5的倍数；知 道偶数和奇数的意义，会
判断一个自然数是偶数还是奇数。
2．在学习活动中培养学 生的探索意识、概括能力、合情推理能力，加深对自然

数特征的认识，感受教学的奇妙， 增强学习数学的积极情感。
学习重难点：掌握2和5的倍数的特征，会运用这些特征判断一个数是不是 2或5
的倍数；知道偶数和奇数的意义，会判断一个自然数是偶数还是奇数。
学习准备：学具卡片，预习课本第74-75页，我的问题是（ ），
我学会了（ ）。

学习过程：
一、引
1．提问：怎样找一个数的倍数?(指名回答)
2．练习：从小到大写10个2的倍数，写6个5的倍数。(学生各自书写，指名
汇报结果)
3．提问：65是5的倍数吗?78是5的倍数吗?你是怎么知道的?(指名回答)
4．谈话 ：这节课我们学习2和5的倍数的特征，学过之后像65是不是5的倍
数，78是不是5的倍数等问题就 很容易解决了。
二、议
1．探索2和5的倍数的特征。
(1)谈话 ：请拿出老师发给你们的百数表，在这张百数表中，你能从小到大找出5
的所有的倍数并像老师这样画上 “△”吗?
(教师示范在5、10上画“△”)
学生各自操作，同桌互相检查。
(2)提问：观察5的倍数，你发现了什么?先说给同桌听。
指名回答，板书：5的倍数，个位上的数是5或0。
(3)谈话：在百数表上找出2的所有的倍数，像老师这样画“o”。(教师示范在2、
4上画“o”)
学生各自操作，同桌互相检查。
(4)提问：观察2的倍数，你发现了什么?先说给同桌听。
指名回答，板书：2的倍数，个位上的数是2、4、6、8或O。
(5)谈话：我们发现了5的倍 数、2的倍数的特征，反过来就可以用来判断一个数
是不是5的倍数，是不是2的倍数(指着板书内容) 个位是5或O的数就是一(5的倍
数)个位不是5或O的数呢?(就不是5的倍数)现在你能很陕地判断 65和78是不是5
的倍数了吗?怎样判断?谁来说一下怎样判断一个数是不是2的倍数?(指名回答)
(6)谈话：我说几个数你们看看是不是5的倍数，是不是2的倍数?
94 85 73 60
2．教学偶数和奇数。
(1)谈话：我们在一年级 曾经认识过双数和单数，还记得吗?谁能从小到大说出几
个双数，再说出几个单数?(指名回答) 你们看看这些双数和单数与2有什么关系?(双
数都是2的倍数，单数都不是2的倍数)
(2)谈话：双数、单数是日常生活用语，数学上有特殊的名称。出示以下内容，
让学生齐读：是2的倍 数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
这样看来，偶数、奇数与我们过去学过的双数、单数有什么关系?
(3)谈话：下面我来试一 试你们能不能分清偶数和奇数，请学号是奇数的同学站
起来，坐下。请学号是偶数的同学站起来，坐下。 有没有同学两次都站起来的?有没
有两次都没站的?这样说来，我们研究的数，也就是非零的自然数可以 分成哪两类?
这样分类是以什么为标准的?(以是不是2的倍数为标准)

三、练
1．做“想想做做”第1题。(1)指名读题。(2)先说给同桌听，再指名回答，共同< br>评议。(3)提问：既是2的倍数，又是5的倍数的数有什么特征?(指名回答)
2．做“想想做做”第2题。(1)让学生各自在书上填写。(2)指名报结果，共同校
对。 (3)提 问：有没有哪个自然数既不是奇数，又不是偶数?谈话：这说明了自然数
要么是奇数．要么是偶数，不可 能不奇不偶，也不可能既奇又偶。
3．做“想想做做”第3题。
(1)默读题目。 谈话：每项要求至少要写出一个数，能多写些可以多写。(2)学生
独立写数。(3)在小组里交流。谈 话：每个人都要说出自己写的数，组长记录下来，
一会儿看哪个组写出的数多。(4)指名小组长汇报本 组写出的数，其他组补充。
(5)谈话：每道题应该写出的数是否写全了呢?按怎样的顺序写才能不重 复不遗漏地
写出来呢，课后可以继续研究。
4．做“想想做做”第4题。
(1)默读题目。
谈话：运用我们这节课所学的知识，再结合我们这学期学过的找规律的知识 ，
应该把符合要求的数都写出来，看谁能有条理地思考，做到不遗漏、不重复。(2)学
生独立 写数。(3)指名报写出的数并说出是怎样想的，全班共同评议。
5．做“想想做做”第5题。( 1)学生自己读题，并把4的倍数涂上颜色。(2)提问：
4的倍数都是2的倍数吗?
四、全课总结
提问：这节课你学习了哪些数学知识?你对自然数有了什么新的认识?你有什么感
想？
教学反思：

第四课时 3的倍数的特征

学习内容：教材第76-77页。
学习目标：
1．让学生探索3．的倍数的特征，会判断一个数是不是3的倍数。
2．让学生在学习过程中学会运用分析、比较、归纳或猜想、检验等方法，并进
一步学会与同学交流。
学习重难点：判断一个数是不是3的倍数。
学习准备： 学具卡片，预习课本第76-77页，我的问题是
（ ），
我学会了（ ）。

学习过程：
一、引
教师在黑板上写出一组数：5、6、14 、18、25、27、36、41、90，问学生：谁
能判断出哪些数是3的倍数?(这些都是一些简单 的数，估计学生通过口算很快就能
判断出来)
教师再写出几个数：1540、285 6、3075，再问：谁能很快判断出哪些数是3的
倍数?当学生出现畏难情绪时，教师说：我能很快地 说出这几个数当中，2856和3075
都是3的倍数。
谈话：你们会想这是老师预 先算好的。你们可以考考老师，不管你报一个什么
数，我都能很快地判断出来，你们愿意来试一试吗?
学生报数，教师很快地回答，并把是3的倍数的数板书在黑板上，再让学生用
计算器进行验证。
谈话：你们一定在想：老师你有什么窍门吗?有啊!你们想知道吗?让我们一起来
探索 3的倍数的特征。(板书课题：3的倍数的特征)
二、议
1．先让学生猜一猜：3的倍数有什么特征?举例说明。
2．根据学生猜测的结果，讨论：个位上是3、6、9的数是3的倍数吗?
3．当学生得出3 的倍数与个位上的数没有关系时，教师引导学生在小组里用计
数器拨几个3的倍数，看每次用了几颗算珠 ?
如：84、51、27、90、123、2856、3075，它们用的算珠颗数分别是： 8+4—12；
5+1—6；2+7—9；9+0—9；1+2+3—6；2+8+5+6—21；3+ O+7+5—15。
4．引导学生观察、分析、讨论：用的算珠的颗数有什么共同点?
小结：每个数所用算珠的颗数都是3的倍数。
5．提问：这些数所用算珠的颗数跟什么有关系?小组讨论，交流讨论结果。
小结：一个数是3的倍数，这个数各位上的数的和一定是3的倍数。
6．进一步验证。(1)同桌之间互相报数，验证刚才的结论是否正确。 (2)用1、
2、6可以写成126，还可以组成哪些三位数?这些三位数是3的倍数吗? 小组讨论后
得出结论：3的倍数，跟数字的位置没有关系，只跟各位数上的数的和有关系。
7．试一试：如果一个数不是3的倍数，这个数各位上数的和是3的倍数吗?
在小组里举例验 证、讨论交流。得出：一个数不是3的倍数，这个数各位上数

的和不是3的倍数。 归纳总结：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3
的倍数。
三、练
1．做“想想做做”第1题。
指名口答。 提问：你是怎么判断出67不是3的倍数，84是3的倍数的?
2．做“想想做做”第2题。
提问：每一题有没有余数与什么有关?有什么关系?谈话：在没有余数的算式下边
画横线， 看谁做得快。指名报结果，共同评议。
3．做“想想做做”第3题。
让学生独立填写，再在小组里交流：你能找到几种不同的填法?
4．做“想想做做”第4题。
学生涂完后，指名回答：9的倍数都是3的倍数吗?
5．做“想想做做”第5题。
各自组数，并把组成的数记下来。
指名报答案，全班学生评议。
6．补充题。
提问：你今年几岁?再过几年你的岁数是3的倍数?
四、总结
教学反思：





第五课时 素数和合数
学习内容：教材第78-79页。
学习目标：
1．让学生经历探索、发现素数和 合数的过程，理解素数和合数的意义，掌握判
断一个数是素数还是合数的方法，记住20以内的素数。
2．让学生进一步体会探索数的一些特征的方法，培养分析、比较和抽象概括能
力，感受 数学知识的内在联系。
3．让学生进一步体会数学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。
教学重难点：理解素数和合数的意义，掌握判断一个数是素数还是合数的方法，记
住20以内的 素数。
学习准备：学具卡片，预习课本第78-79页，我的问题是（ ），
我学会了（ ）。

学习过程：
一、引
谈话：在刚开始这个单元内容的学习 时，我们就知道，我们研究的数是非零的
自然数。谁还记得这些自然数如果以是不是2的涪数为标准进行 分类，可以分为哪
两类?(指名口答)什么是偶数?什么是奇数?你能各举5个例子吗?
这节课我们将继续对非零的自然数进行研究，也要将它们分类，不过这次的分

类标准是一 个数因数个数的多少，那么分成几类呢?每一类叫什么名字呢?这就是我
们这节课要研究的问题。
二、议
1．教学例题。
(1)投影呈现例题，指名在投影片上做题，其他学生做在书上。 (2)指名说一说
这几个数各有多少 个因数。提问：如果把这6个数按因数个数的多少分成两类，你
打算怎样分类?先说给同桌听。 (3) 指名说出分类方法，让不同意见的学生发表意见，
并让学生讨论：哪一种分类法更能突出每一类数在因数 方面的共同特点?
谈话：为了突出每一类数在因数方面的特点，我们就把这六个数分为两类， 一
类是只有两个因数的，另一类是超过两个因数的。
(4)谈话：请仔细观察只有两个因数的数，这两个因数有什么特点?(一个是1，
一个是它本身)
像这样的数，我们给它们起个名字叫做素数，也叫做质数。那么什么样的数是
素数呢?
我们再观察超过两个因数的数，这些数的因数与素数的因数有什么不同?(除了
1和它 本身外还有别的因数)
像这样的数，我们给它起个名字叫合数。那么什么样的数是合数?
刚才同学们用自己的话说出了什么是素数、什么是合数，书上是怎样说的?请阅
读课本 第78页“茄子”卡通下面的四行文字，把你认为重要的词句画下来。
(5)谈话：非零的自 然数中最小的是1，我们还没研究1的因数呢。有几个因数?
它是素数吗?它是合数吗?
这样看来非零的自然数如果按因数的个数分类，你认为应该分成几类?哪几类?
2．教学“试一试”。
谈话：我们了解了素数和合数的意义，那么怎样判断一个数是素数还是 合数
呢?(找出一个数所有的因数．再根据素数和合数的意义作出判断)
请把书打开，自己在书上做第78页“试一一试”的题目。 学生独立做题，指名
汇报答案，共同评议。
提问：你为什么认为7是素数，4和10是合数?(指名回答)
把这一道题和例1结合起来看一看，你能记住10以内的数中有哪几个素数了吗?说
给同桌听。
三、练
1．做“想想做做”第1题。
(1)让学生自己阅读题目，在书上独立填写。 (2)展示一两位学生的答案，共同评
议，各自校对。 (3)提问：你是根据什么来区分11～20的数哪些是素数，哪些是合
数的?(与“试一试”一样仍根 据因数的个数)11～20中的素数有哪几个，你能记住吗?
2．做“想想做做”第2题。 (1)让学生按题目要求在书上操作。 (2)指名读剩下
的数，全班共同校对。 提问：剩下的数都是什么数? (3)谈话：你们做了一件很重
要的工作，就是找到了2～50的数中所 有的素数，这种方法是一种既简单又有趣的
找素数的方法。这种方法是古希腊数学家埃拉托塞尼发明的， 传说当时人们用这种
方法每划去一个数，就把这个数从纸上挖掉，工作做完后，纸上就留下许多小洞，< br>就像筛子一样，所以人们把这种方法叫做“筛法”。同学们如果感兴趣，课后可以再
接着写一些数 ，用筛法筛去合数，不过要注意，如果你写到200的话，要把11、13
的倍数也划去，但要保留11 、13。
3．做“想想做做”第3题。

(1)学生自己读题，明确 题意。(2)谈话：你打算用什么方法判断这些数哪些是素数，
哪些是合数?(指名回答)
学生的想法可能有：
①与第2题筛出的数对照，也就是查素数表。谈话：这是一种很省事的办法， 是
可以使用的，但做题时旁边没有素数表，这种方法就用不上了。
②写出每个数的所有因数，根据因数的_个数判断。
谈话：这种方法就是我们在做“试一试” 和“想想做做”第1题时使用过的方法，
当然是可以的。不过，请想一想有没有更简便的方法。
③除了1和本身之外，只要能再找到一个因数，这个数就是合数，连一个因数
也找不到 ，这个数就是素数。
这种方法如果学生想到了，要予以强调。如果想不到可这样启发：想一想 素数
和合数的不同点在哪里?(除了1和本身外还有没有因数)除了1和本身外只要能找到
一个 因数，就可作出什么结论?连一个因数也找不到呢?
四、全课总结
谈话：这节课你 学习了哪些数学知识?掌握了哪些数学方法?你对非零的自然数有
了什么新的认识?还有什么不明白的问 题?
教学反思：










第六课时 练习六

学习目标：
巩固 本单元学习的基本概念以及相应的基本判断方法，引导学生分别应用倍数
和因数，素数和合数等知识解决 简单的日常生活问题，感受数学知识和方法的价值，
增强数学应用意识。
学习重难点：巩固本单元学习的基本概念以及相应的基本判断方法
学习过程：
一、 基础训练
1． 练习六的第1题。

教学中要注意三点：一是要引导学 生交流三个数的不同选择方法；二是要让学生用
每次选出的三个数列不同的乘，除法算式；三是要通过练 习帮助学生回顾倍数和因
数的概念。
2． 练习六的第3题。
可以鼓励学生先试着猜一猜，再相机引导学生应用倍数和因数的知识进行解释。
3． 练习六的第4题。
4． 练习六的第5题。
重点要引导学生认识到：因为6既是2的倍数， 又是3的倍数，所以6的倍数也就
同时是2和3的倍数。
5． 练习六的第6题。
先让学生按要求圈一圈，再组织讨论问题，使学生进一步加深对有关概念的理解。
6．练习六的第7题。
先让学生根据题意猜一猜，再引导学生通过实际计算验证猜想，得出结 论。也可以
启发学生应用“移多补少”的方法理解：3个连续自然数的和总使中间那个数的3
倍 。
7． 练习六的第9题。
本题重点使指导学生利用素数，合数的知识解释自己的结论。
8．练习六的第10题。
完成之后，可以让学生再找一些大于2的偶数试一试，初步感知一个 大于2的偶数
都可以写乘两个素数之和这个数学猜想。
9． 练习六的思考题
任意 摸出两个小球可能的数字组合有：（1，2）（1，3）（1，4）（2，3）（2，4）（3，
4）. 。其中，和是奇数的情况有4种，所以游戏规则不公平。
教学反思：

第七、八课时 单元测试及评析

城南实验小学四年级数学第 单元检测分析
（2013～2014学年度第二学期）

数据

统计
主

要

成

绩
90分以
上
79～60
分


89～85
分
59～30
分


84～80
分
30分以
下



存

在

不

足

改
进
措
施

第十单元
第一课时 积的变化规律
教学内容：教材83-84页。
学习目标：
1．让学生借助计 算器计算探索当一个因数不变，另一个因数乘一个数时积的变
化规律，掌握这一规律，初步了解这一规律 在现实生活中的应用。
2．在学习过程中培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，初步培
养学生严谨的治学态度。
学习重难点：掌握积的变化规律，初步了解这一规律在现实生活中的应用。
学习过程：
一、引
谈话：我们已经学过了用计算器计算。知道用计算器计算既快捷又准确。这 节
课我们借助计算器探索一条很重要的数学规律，那就是“积的变化规律”。(板书课
题)这条 规律对于我们以后的学习十分有用，在探索过程中我们还能学到一些研究数
学问题的方法，我想你们一定 会对这节课的学习产生兴趣。
二、议
1．教学例题。
(1)指导填表。
谈话：请大家先看表的第一行，明白这四项内容的意 思吗?第三栏积和第四栏积
的变化有什么不同?(第三栏积要求填上计算所得的数，第四栏积的变化填写 原来的
积1080乘几) 大家再看第二行，用计算器算一下36×30是不是得1080。 再看
第三行，先用计算器算出第二个因数，再计算出积。(指名报得数，教师填表) 提
问：积的变化一栏要求填1080× ，横线上的数应该怎样计算出来?(指名回答)
为什么用除法计算?(因为已知两个因数的积是2160，一个因数是1080，求另一个因
数，所以用 除法计算)请算出结果填在横线上。再看第四行，请你们自己算出积，积
的变化应该如何计算?如何填写 ?(1080×10) 第五行、第六行自己计算、填写。
(2)观察表格，初步发现规律。 谈 话：仔细观察表格的第一、二两栏，谁能说一
下因数的变化情况?再把第四栏与第二栏或第一栏对照，说 说你发现了什么?在小组
里讨论后，指名发言。
2．举例验证。
(1)谈话：刚才大家发现的规律是不是具有普遍性呢?研究数学问题一般不匆忙
下结论，要再举一例子 ，看看会不会出现相同的情况。如果有一个例子出现了不同
的情况，就不能把这种发现当作规律，这就是 研究数学问题应该持有的严谨的态度。
下面每人也像例题这样画个表，自己写出因数，设计因数的变化， 用计算器算出积，
算出积的变化。把表填写完成后，再看看是否具有相同的变化规律。(2)学生各自制
表、填写、探究，教师巡视指导，对有困难的学生给予帮助。 (3)在小组里交流，
说一说 自己的制表情况及从表中发现的规律，特别注意有没有出现与规律不同的情
况。如果有，在小组里重新计 算核实。(4)谈话：有没有发现与例题中发现的规律不
同的情况?
3．总结规律。
谈话：刚才大家共同做了例题，又各自找出了例子，都出现了相同的情况，这
样，我们 就可总结积的变化规律了。你认为可以怎样总结?先在小组里讨论，再指名

汇报。 谈话：你们表达的意思都是对的，我们看看书上“小蘑菇”是怎样总结的?
指名读“小蘑菇”的话。
三、练
1．做“想想做做”第l题。
(1)让学生先填表格第三 排的空格。提问：这里的60你是怎样得到的?如果学生
说是先计算4×3—12，再算5x12—60 ，可提问：还有别的办法得到吗? (2)让学生自
己填写其余的空格。(3)指名报得数，共同校对。 提问：最后一栏的400你是怎样得
到的?
2．做“想想做做”第2题。
(1)让学生各自在书上做题。 (2)指名报得数，共同订正。 (3)提问：第一组题做题
时你是怎样想的?(指名回答) 第三组题做题时你是怎样想的?(指名回答)
3．做“想想做做”第3题。
(1) 默读题目，各自填表(2)提问：第二次购买的数量与第一次相比发生了什么变化?
总价呢?(指名回答 ) 第三次购买的数量与第一次相比发生了什么变化?总价呢?(指
名回答) 第三次购买的数量除了可以与第一次相比，还可以与哪一次相比?你能说
说变化情况吗?(指名回答) (3)同桌互相说说第四次、第五次的变化情况。
4．做“想想做做”第4题。各自列式并用计算器计算，指名报答案，全班共同
订正。
四、全课总结
提问：这节课你们用计算器探索出了一条什么规律?是用什么方法探索的?你对哪< br>些过程最感兴趣?你还想知道什么?
教学反思：



第二课时 商不变的规律
学习内容：教材第84-85页。
学习目标：
1．让学生经历用计算器计算探索商不变的规律的过程，理解并掌握这条规律。
2 ．让学生在学习过程中，发展观察、比较、综合和归纳的能力，进一步体验探
索数学规律、发现数学结论 的方法。
3．让学生在学习活动中感受数学内在的规律与联系，体验数学问题的探索性和结论的严谨性，感受成功的乐趣。
学习重难点：掌握商的变化规律，初步了解这一规律在现实生活中的应用。
课前准备： 学具卡片，预习课本第84-85页，我的问题是
（ ），
我学会了（ ）。

学习过程：
一、引
谈话：上节课我们借助计算器研究了积的变化规律，谁还记得是什么规律吗?(指
名口答)
这节课我们研究商的变化规律，不过研究的具体方法与研究积的变化规律有所

不同。研究 积的变化规律时我们只研究一个因，数不变，另—个因数乘一个数的情
况，而研究商的变化规律则把被除 数和除数同时乘一个数，或同时除以一个数。你
知道同时乘或同时除--
以—个数是什么意思吗?弄懂了这句话的意思，我们就可以研究了。
二、议
1．教学例题。
板书：8400÷40，让学生用计算器计算出结果，并补充板书成：8400÷40一210。
出示例题。(暂不出示“0除外”) 指名读题。谈话：明白题目的要求吗?题目要
求你们做什么?(指名回答)
先在四人小组里 讨论一下怎样做，然后分好工。两人把被除数和除数同时乘一个数，
至于乘几各人自己定；两人把被除数 和除数同时除以一个数，除以几也自己定，写
出新的被除数和除数，再用计算器算出商。算好后在小组里 交流自己的算式。小组
活动，教师巡视，并对有困难的学生给予指导。 指定两个小组汇报本组的所有算 式，
并说出被除数和除数同时乘或除以哪个数，教师把这些算式按乘或除分类各板书成
一列。 谈话：有没有同学把8400和40同时乘或除以一个数后商不再是210的?如
果有，让其说出算式， 共同分析、纠正。 提问：根据左边的一列算式，你发现了什
么?根据右边的一列算式呢?(多指定几人回答)
2．让学生再举例验证。
谈话：刚才大家利用8400÷40这道题得出了结论。在其他除法题中 是否也能得到
这样的结论呢?你能够再找一些例子，通过用计算器计算再次进行研究吗?这次每人
写出一道除法算式算出得数后，再写两道算式，一道是把被除数和除数同时乘一个
数的，另一道是同时 除以一个数的，也都要用计算器算出得数，再与原来的除法算
式进行比较。学生独立写算式、计算、比较 。 在小组内交流，要特别注意有没有例
外的情况，如果有在小组内共同检查订正。
3．总结规律。
谈话：在做例题时，你们有所发现，后来又找到很多例子证明了自己的发现。
能把你们的发现概括成一条规律吗? 学生自由发言，并相互补充，引导学生得到结
论：被除数和除数同 时乘或除以相同的数，商不变。(板书这一结论) 让学生把书翻
到第84页，读“茄子”卡通的话。提 问：“茄子”卡通的结论与你们总结出的结论
有什么不同的地方?(指名回答)这里注明的0除外是说哪 个数不能是O? 谈话：那么
为什么要注明0除外呢?
三、练
1．做“想想做做”第1题。
(1)让学生各自在书上填表。 (2)指名报各题的得数。 (3)提问：你是怎样得到每栏
的商的?(对于利用商不变的规律直接作出判断的学生予以表扬)
2．做“想想做做”第2题。
(1)学生独立在书上做题。 (2)在小组内每人就一组题说说是怎样观察和思考的。
3．做“想想做做”第3题。
(1)指名读题。(2)学生自己观察表中的总价和数量，然后向同桌说一说自己的想法。
(3)指名在班内说出自己的判断和理由。
4．做“想想做做”第4题。
(1)学生各自列算式，用计算器计算解答。(2)指名报答案，共同评议。
四、全课总结
提问：这节课你通过用计算器计算找到了一条什么规律?是用什么办法找到的?

这条规律与上节课找到的积的变化规律有什么不同的地方?你这节课还有什么收获?
第二课时 利用商不变的规律进行除法的
简便计算

学习内容：教材第85-86页。
学习目标：
1．让学生探索笔算被除数和除数末尾都有O的除法的简便算法，掌握这种计< br>算方法，并加深对商不变的规律的理解。
2．让学生通过学习体会解决问题方法的多样性，培养优化方法的意识，增加学
习数学的兴趣。
学习重难点：掌握这一规律在现实生活中的应用。
课前准备：学具卡片，预习课本第85-86页，我的问题是（ ），
我学会了（ ）。
学习过程：
一、引
1．出示题目：根据450÷30一15，直接写出下面各题的商。
45÷3— 900÷60— 150÷10：
学生各自写商，然后指名回答。
提问：做这三道题时你各是怎样想的?你这样想的根据是什么?
2．谈话：利用商不变的规律 可以把一些比较复杂的除法计算转化成简单的除法
计算，使计算更简便。这节课我们就学习这种简便计算 的方法。(板书课题)
二、议
1．出示例题：篮球的单价是50元，王老师带了900元，可以买多少个?
学生读题后，教师指名列出算式。
提问：观察算式900÷50，被除数和除数都有什么特点 ?想一想能不能使900÷
50的笔算变得简单些，又使商不变?
学生讨论、交流后发现被除数和除数的末尾都有0，想使计算简便可以把它们
同时除以一个数再计算。
出示竖式：50，J900
提问：你觉得900和50同时除以几能使笔算简便?
学生提出可以同时除以10。
提问：被除数和除数同时除以10，在竖式上只要怎么办?
教师板书，在被除数和除数的末尾各划去一个O。
谈话：这样就是把900除以50转化成了90除以5，好算吗?谁来说计算过程，
我把它写下来。
提问：被除数900末尾有两个0，为什么只划去1个07如果把被除数末尾的两
个0 都划去行不行?在小组内讨论后指名回答。
谈话：再用这种方法算一遍，并在第85页的横线上填一上得数。
2．谈话：现在如果篮球的单价降为40元王老师带的钱可以买多少个，还剩多
少元?你会算吗?
学生独立列式，并尝试自己用简便疗法计算，指名板演。
共同看板演的算式，指着式中余下的“2”。
提问：想一想．余数应该是几?为什么?

学生思考、讨沦，交流想法。讨论后得出被除数和除数同时划去一个0后，实际< br>上是用90个十除以4个十，余下的“2”表示2个
十，是20。
谈话：余 数是20对不对呢?我们可以验算一下。这道题你会验算吗?如果你认为
余数是2也可以验算一下。
学生试着进行验算。指名板演验算过程。
谈话：通过验算．我们可以进一步明确余数应该是20。
三、练
1．做“想想做做”第2题。
学生独立几算。做好后在小组里交流算法和计算结果。
提问：怎样算能算得又对又快?
学生说算法，集体交流反馈。
提问：像480÷2 0这样的题目过去你们也会口算，谁能说一说，现在的口算与过
去的口算相比，在思考方法上有什么进步 ?
2．做“想想做做”第3题。
让学生观察算式，找出题目中的错误之处。
在小组里讨论错在哪里。
提问：谁能说说这两题计算得对吗?不对，错在哪里?
学生交流，分析错题原因，各自在书上改正，在小组里互相检查改得对不对。
提问：这两道题给你的体会是什么?
要使学生体会到应用商不变的规律，被除数和除数只能划 去相同个数的O；如
果竖式中有余数，要把被除数中划去的0补上才是题目的余数。
四、课堂作业
完成“想想做做”第4题。
五、全课总结
提问：什么样的题目可以运用商不变的规律进行简便计算?
计算时要注意什么?
教学反思：





第三课时 练习七
学习内容：教材第87-88页。
学习目标：
1．让学生探索笔算被除数和除数 末尾都有O的除法的简便算法，掌握这种计
算方法，并加深对商不变的规律的理解。
2．让学生通过学习体会解决问题方法的多样性，培养优化方法的意识，增加学
习数学的兴趣。
学习重难点：掌握这一规律在现实生活中的应用。
课前准备；学具卡片，预习课本第87-88页，我的问题是（ ），
我学会了（ ）。

学习过程：
一、引
1．出示题目：根据450÷30=15，直接写出下面各题的商。
45÷3= 900÷60= 150÷10=
学生各自写商，然后指名回答。
提问：做这三道题时你各是怎样想的?你这样想的根据是什么?
2．谈话：利用商不变的规律 可以把一些比较复杂的除法计算转化成简单的除法
计算，使计算更简便。这节课我们就学习这种简便计算 的方法。(板书课题)
二、议
1．出示例题：篮球的单价是50元，王老师带了900元，可以买多少个?
学生读题后，教师指名列出算式。
提问：观察算式900÷50，被除数和除数都有什么特点 ?想一想能不能使900÷
50的笔算变得简单些，又使商不变?
学生讨论、交流后发现被除数和除数的末尾都有0，想使计算简便可以把它们
同时除以一个数再计算。
出示竖式：50，J900
提问：你觉得900和50同时除以几能使笔算简便?
学生提出可以同时除以10。
提问：被除数和除数同时除以10，在竖式上只要怎么办?
教师板书，在被除数和除数的末尾各划去一个O。
谈话：这样就是把900除以50转化成了90除以5，好算吗?谁来说计算过程，
我把它写下来。
提问：被除数900末尾有两个0，为什么只划去1个07如果把被除数末尾的两
个0 都划去行不行?在小组内讨论后指名回答。
谈话：再用这种方法算一遍，并在第85页的横线上填一上得数。
2．谈话：现在如果篮球的单价降为40元王老师带的钱可以买多少个，还剩多
少元?你会算吗?
学生独立列式，并尝试自己用简便疗法计算，指名板演。
共同看板演的算式，指着式中余下的“2”。
提问：想一想．余数应该是几?为什么?
学生思考、讨沦，交流想法。讨论后得出被除数和除数同时划去一个0后，实
际上是用 90个十除以4个十，余下的“2”表示2个
十，是20。
谈话：余数是20对不 对呢?我们可以验算一下。这道题你会验算吗?如果你认为
余数是2也可以验算一下。
学生试着进行验算。指名板演验算过程。
谈话：通过验算．我们可以进一步明确余数应该是20。
三、练
1．做“想想做做”第2题。
学生独立几算。做好后在小组里交流算法和计算结果。
提问：怎样算能算得又对又快?
学生说算法，集体交流反馈。
提问：像480÷2 0这样的题目过去你们也会口算，谁能说一说，现在的口算与过

去的口算相比，在思考方 法上有什么进步?
2．做“想想做做”第3题。
让学生观察算式，找出题目中的错误之处。
在小组里讨论错在哪里。
提问：谁能说说这两题计算得对吗?不对，错在哪里?
学生交流，分析错题原因，各自在书上改正，在小组里互相检查改得对不对。
提问：这两道题给你的体会是什么?
要使学生体会到应用商不变的规律，被除数和除数只能划 去相同个数的O；如
果竖式中有余数，要把被除数中划去的0补上才是题目的余数。
3．课堂作业
完成“想想做做”第4题。
4．全课总结
提问：什么样的题目可以运用商不变的规律进行简便计算?
计算时要注意什么?
教学反思：

第四
、
五课时单元测试及评析

城南实验小学四年级数学第 单元检测分析
（2013～2014学年度第二学期）

数据

统计
主

要

成

绩
90分以
上
79～60
分


89～85
分
59～30
分


84～80
分
30分以
下



存

在

不

足

改
进
措
施

第十一单元
第一课时 解决关于面积计算问题的策略

学习内容：教材第89-90页。
学习目标;
1．让学生学会用画图或列表的策略整理有关长方形面积计算问题的信息，会解
决数量关系比较隐蔽或稍微复杂的长方形面积计算问题。
2．让学生进一步积累解决 实际问题的经验，增强解决问题的策略意识，发展形
象思维和抽象思维，获得解决实际问题的成功体验， 提高学好数学的信心。
学习重难点：
用画图或列表的策略整理有关长方形面积计算问题的信 息，会解决数量关系比
较隐蔽或稍微复杂的长方形面积计算问题。
学习准备：
预习教材第89-90页，我学会了（ ），我的问题是
（ ） ； 学具卡
片。
学习过程：
一、引
1．提问：你能画一幅长30厘米、宽20厘米的长方形的示意图吗?画画看。 说一
说画图时要注意什 么?(长画得稍长些，宽画得稍短些)你会求这个长方形的面积
吗?(指名口答)长方形的长、宽和面积 有什么关系?你会用哪些关系式来表达这三者
的关系?
2．谈话：刚才你们画出了长方形的 示意图，也解答了简单的求长方形面积的问题。
这节课我们将学习运用画图的策略来解决稍复杂的面积计 算问题。(板书课题)
二、议
1．教学例题。(1)出示例题，让学生读题，并说 出题目的已知条件和所要解决的
问题。(2)谈话：这道题数量关系不明显，我们可以根据题目的条件和 问题画出示意
图。 怎样画图呢?先画原来的长方形花圃，长8米，我就画一条线段表示长8米，
没说宽多少，我们就大约地画出宽，于是板书成图1。谁读一读题目的另外两个条
件(指名读条件)， 长增加3米，面积就增加18平方米，这些已知条件，应该怎样画
呢?3米在哪里画?大约画多长?哪一 部分是18平方米?谁到前边指一指再画出来、写
清楚。一名学生画过后，全体学生评议、补充、修改， 成为图2。题目要我们解决
什么问题?在图上怎样表示?学生指着图说清楚后补写“ 平方米”。 (3 )谈话：要求
这个长方形(指着图)的面积需要什么条件?已经知道了什么条件?你认为这道题应该先求什么?(4)让学生尝试计算，并指名板演。(5)提问：说一说每步求出的是什么?(指
名回 答) (6)谈话：我们再来反思一下解题过程。我们运用了什么策略来弄清题目的
已知条件和问题? 我们是怎样分析数量关系的?
2．教学“试一试”。
(1)指名读课本上的题目，同桌 互相说一说已知什么条件，要解决什么问题。(2)各自
在书上画图，指名把图画在投影片上。 (3)展示投影片上的图，共同评议。 (4)各自
解答，指名把解答过程写在投影片上。 (5)投影 展示答案，并让学生说一说每步求
出的是什么，共同评议。(6)提问：这一道题与例题相比有什么相似 的地方?比例题
复杂在哪里?

三、练
1．做“想想做做”第1题。
(1)各自读题，并把已知条件和所求问题说给同桌听。(2)各自在书上作图。展示部分
学生 画出的图形，共同评议。(3)各自在书上解答。展示部分学生的答案．，共同评
议。(4)提问：这道 题与例题相比，复杂在哪里?做这道题时你是怎样想的?
2．做“想想做做”第2题。
(1)各自读题，并把已知条件和所求问题说给同桌听。
(2)各自在书上作图，展示部分学生画出的图形，共同评议。
(3)谈话：我们在上学期曾 经学过用列表的办法整理已知条件和问题，你能把这
道题的已知条件和问题列成表吗?试一试，如有困难 可向同组同学或老师请教。
(4)谈话：下面大家开始列式计算，可以看着图想想先算什么， 再算什么，也可
以看着表格想想先算什么，再算什么。
(5)在小组里交流自己的计算方法。
(6)把不同的算法在班内展示，并要求说出解题思路。
四、全课总结
提问：这节 课我们解决的是哪一类的实际问题?解答这类实际问题最常用的解题策
略是什么?这节课你还有什么收获 ?
教学反思：





第二课时 解决行程问题的策略
学习内容：教材91-93页。
学习目标：
1．让学生 在解决相遇求路程的行程问题以及类似的实际问题的过程中，学会用
画图和列表的方法整理相关信息，感 受画图和列表是解决问题的一种常用策略，会
解决这一类实际问题。
2．让学生积累 解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，发展形象思维和抽
象思维，获得解决问题的成功体验，提高 学好数学的自信心。
学习重难点：
学会用画图和列表的方法整理相关信息，感受画图和列表 是解决问题的一种常
用策略，会解决这一类实际问题
学习准备：预习教材第91-93页，我学会了（ ），我的问题是
（ ） 学具卡片
学习过程：
一、引
动态出示例题的文字和图。提问：题目中说了一件什么事?哪两位同学到前边来演示
一下小明和小芳是 怎样从家出发在学校相遇的?从题目中你知道些什么，要解决的问
题是什么?题目中的信息比较多，你打 算用什么策略进行整理?(引导学生说出可以用
画图或列表的方法对这些信息进行整理)
二、议

1．教学例题。(1)学生用自己的方法整理信息，教师了解学生整理信息 的方法。(2)
展示学生整理信息的方法。提问：谁把你整理信息的方法告诉大家，并说说是怎样
想的?
(学生的方法只要能把题目的数量关系准确地表现出来，教师都要给予肯定) 学生介
绍的过程中，教师再进一步把画图、列表这两种方法的重点地方强调，使方法完善。
画线段图的步骤：
①先确定两点表示小明家和小芳家，再连结两点画一条线段，中间画学校，学校
离小芳家稍近些。 ②把 小明家到学校的线段以及小芳家到学校的线段分别平均分成
4段，每一段表示1分行走的路程。4段表示 行走的时间。 ③用括线和问号表示所
求的问题。
用列表的方法整理：
两人行走的速度要列人表中，再想想两人各行走多长时间，于是列成下表


┏━━━━━━━━━━┳━━━━━━━━┳━━━━━━┓
┃ 小明从家到学校 ┃ 每分走70米 ┃ 走了4分 ┃
┣━━━━━━━━━━╋━━━━━━━━╋━━━━━━┫
┃ 小芳从家到学校 ┃ 每分走60米 ┃ 走了4分 ┃
┗━━━━━━━━━━┻━━━━━━━━┻━━━━━━┛
(3)提问：根据你 整理的信息，想想要求“他们两家相距多少米”应该先算什么?
想好的同学在小组内交流一下。全班交流 ：引导学生说出可以先分别算出小明和小
芳4分钟各行的路程，然后求总路程；也可以先算两人1分钟共 行的路程，
然后求总路程。(4)学生独立解答。提问：谁来把你的计算过程说给大家听。 学< br>生回答，教师板书：(5)提问：同学们比一比这两种方法之间有什么联系?如果把两
种解法的综 合算式写成等式看一看符合什么规律?(符合乘法分配律) 。谈话：乘法
分配律就是从现实问题中总结 出来的，两种解法得到相同的结果又一次证明了乘法
分配律的正确性，反过来，我们可以根据乘法分配律 由一种计算方法想到另一种计
算方法。
2．教学“试一试”。
(1) 出示题目，指名读题，让学生用两只手的食指分别代表小华和小丽，演示一
下他们行走的方向以及每分钟 走到哪里。(2)学生先独立画图整理，再解答。(3)全班
交流。①展示学生画的线段图，并说出是怎 样想的。教师注意引导学生把画的线段
图加以完善。 ②指名板演综合算式，并说出每一步求出的是什么。 (4)提问：
你能由这一道综合算式想到另一道综合算式吗?写出后再说一说每步求出的是什么。
三、练
1. 做“想想做做”第2题。让学生各自读题，指名说出题意 教师画一个 圆形跑道
直观图，让两名学生到黑板前各用自己的食指分别表示小张和小李，演示两人从哪
里出 发，按什么方向跑步，在哪里相遇。 各自列综合算式解答。 指名板演，说出
每步求的是什么，共同评议
指名说出另一种解法，并说出是怎样想到这种解法的。
2.课堂作业
完成“想想做做”第1、3题。
教学反思：

第十二单元
第一课时 折线统计图
学习内容：教材第94-96页。
学习目标：
1．让学生认识简单的折线统计图，了解折线统计图的结构，体会折线统计图的
特点，会在提供 的表格中制作简单的折线统计图。
2．让学生体会统计与生活的紧密联系及作用，能根据折线统计图 进行简单的
分析或预测，体会统计是解决问题的策略与方法，发展统计观念。
3．使学生乐于参与统计活动，在活动中培养与他人合作的态度。
学习重难点：
掌握用简单的折线统计图表示数据的方法。根据标尺确定表示数据的点。
学习准备：预习教材第94-96页，我学会了（ ），我的问题是
（ ） 学具卡片
学习过程：
一、引
1．出示书本例题图片。 谈话：你知道这两个同学在干什么吗?(观测气温)我们学
校气象 小组的同学将他们在5月21日这一天观测到的气温情况记录成表。屏示统计
表：深圳市5月21日白天 室外气温情况统计表（略）
2．分析统计表。 谈话：你能从这张统计表中了解到哪些信息? 对学 生意见的预设：
早上7点到晚上7点，每2小时观测一次，共7次；各个时间的气温情况；最高气
温和最低气温„”
3．揭示课题。 教师边出示统计图边说：为了更便于分析；后来他们在老师的指导
下还将这些数据绘制成了一张统计图 深圳地区5月21日．白天室外气温情况统
计图 谈话：你知道这是一张什么统计图吗?(预测学生能说 到是折线统计图，如果学
生不知遭，可由教师揭示) 教师板书课题：折线统计图。
二、议
1．探究特征，感悟优点。 谈话．刚才我僻在统计表中了解的信息在这张折线统
计图上都能找到吗?(能) 那他们为什么还要将数据制成这样的折线统计图呢?(学
生可能说到：容易分析气温的变化情况) 原来 如此，你还能从这张统计图上一目了
然地看到哪些信息?(温度变化情况、最高最低气温、早晚温度低中 午温度高、各时
间段内温度上升或下降的趋势) 在学生回答的基础上追问；你能从图上看出哪段时间气温上升(下降)得最快哪段时间气温上升(下降1)得最慢吗?．请学生交流自己的
想法，教师 加以指导，学生可能会说到比较相差数或看折线的上升或下降幅度。谈
话：那你认为就分析气温变化的情 况来说，用统计表好些还是用折线统计图好些?
为什么?
2．联系生活举例。．你有没有 在其他地方见过类似这样的图?(学生应该在生活中
见到过折线统计图．，如病人的心电图、股票分析图 等，根据学生的介绍可出示相关
图片加深印象) 教师小结折线统计图的优点：不但能表示出数量的多少，而且能清
楚地表示出数量增减变化的情况。
3．了解结构。 谈话：既然折线统计图能反映数据的变化情况，那我们是否需
要了解一下它的结构呢?
看了图 ，你知道一张完整的折线统计图应该由哪些部分组成，在制作时应该注意些

什么呢? 学生小组合作学习，再全班交流，教师在学生交流的基础上进行补充，
并相应介绍折线统计图各部分的名 称，在介绍各部分名称时明确其作用以及画图时
的注意点： (1)横轴：一般用于标明时间的前后，每个时间段都要平均分； (2)纵轴：
标明数据，单位长度表 示的数据大小要_致，一般最高数据比统计到的最高数据稍高
一些(和条形统计图相同)；(3)描点、 连线：要找准数据，看清横轴、纵轴进行描点。
当提供的数据与纵轴上的数据没有直接对应时，要把纵轴 上相应的一小段平均分后
再找点；在点与点之间连线时不能漏掉或连错。(4)标注数据：在所描的点的 上边或
下边写上数据，不要写在折线上。 (5)填写制表日期。
4．制作统计图
谈话：事先我们一起收集了这几年中我们班同学家庭拥有计算机的情况，并制成
了统计表， 谁来介绍一下。(学生利用事先制成的统计表介绍数据)如果将它制作成
折线统计图，你有信心完成吗? 学生独立在练习纸上尝试练习。、 教师指名展示制
成的统计图，同学互相评价并改正，重点关注所描的 点的位置与纵轴上的标尺是否
对应。， 统计分析：从这张统计图上你可以获得哪些信息?对学生发表的 意见的预设：
每年度的数据；变化情况；哪两年间上升得最快等等。谈话：你能预测今后几年中
我们班同学家庭拥有计算机的情况吗?(可能逐渐稳定，也可能还有上升空间，但上
升的空间不是非常大 )比较折线统计图和统计表，你有什么想法?(折线统计图不但和
统计表一样可以反映数据的多少，并且 比较易于反映几年中本班同学家庭计算机拥
有量的变化情况：持续上升，没有下降)
三、练
1．统计心跳情况。谈话：同学们都喜欢运动吧，你有没有注意过运动前后咱们的
心跳情况?谁能说说?这里有一幅折线统计图，反映了一个小朋友在跳绳前后的心跳
统计情况，我们一起 来看看。出示下图，从这张图上，你可以知道些什么?或者你有
什么问题想考考大家吗?(学生交流自己 的发现或相互问答)你能预测再往后几分钟
小红的心跳情况吗?(趋于稳定，不会一直下降，因为小朋友 的心跳稳定在每分80～
90次左右)
2．统计身高。 谈话：除了刚才我们讨论的 这些情况外，还有很多数据比较适
合用折线统计图来统计分析。比如我们同学的身高情况。课前我们一起 收集了自己
每学期期末时的身高情况，让我们一起来试着将它也制成折线统计图，看看我们的
身 高增长趋势如何。 学生独立将自己的身高数据制成折线统计图，并在小组内交流，
说说自己的身高增长 情况，再和小组内的同学进行比较，说说能从图上发现什么。
对学生意见的预设和对策：(1)每 个人的身高都在增长，增长的情况各不相同，但
大致的增长趋势是相同的。 (2)这份统计图和其他的 统计图有明显区别，底部从0
到110这一段用了折线和虚线。让学生说说为什么要这样表示。指导学生 发现最低
身高数据在110以上，省略O到110这段数据可以使110～145厘米之间的每一段放大，使数据的增减变化情况更明显，而且使统计图更美观。
3．分析判断。 我市人民 商场服装部就去年衬衫和毛衣的销售情况作了一些统
计，你能从中知道这两张图各表示什么服装的销售情 况吗谈话：两种衣服销售量的
增减变化情况有什么不同?你会作出怎样的判断?小组讨论后指名回答。( 上图为衬衫
销售情况，下图为毛衣销售情况) 教师小结：有了形象直观的折线统计图，更便于
我们对一些情况的分析和了解。
4．教学“你知道吗”。 让学生阅读“你知道吗”的内容 提问：通过阅读你知道
了什么?你认为这幅 统计图是什么统计图?(既是不完整的条形统计图，又有折线统计
图的成分)它有什么优点?(简明、生 动、形象，给人的印象深刻)

5．课堂总结 提问：通过本节课的学习你知道了什么，掌握了什么本领? 用折线
统计图描述数据有什么优点?制作折线统计图时要特别注意什么?
教学反思：



第二课时 选择统计图
学习内容：教材第97-99页。
学习目标：
1．让学生初步学会根据实际问题 ，选择条形统计图或折线统计图直观地表示相
应的数据，进一步掌握统计图的制作方法，并能利用统计图 进行简单的分析。
2．让学生通过查阅报刊资料和调查访问等方法获得信息和数据，能利用适当的方式整理和描述数据，能简单解释统计的结果或进行简单的预测。
3．让学生感受统计与生活的联 系，体会统计在日常生活当中的作用，体会统计
是解决问题的一种策略和方法，发展统计观念。
学习重难点：根据实际情况选择统计图
学习准备：预习教材第97-99页，我学会了（ ），我的问题是
（ ）； 学具卡片
学习过程：
一、引
在日常生活中，统计图有着非常广泛的应用，有谁愿意给大家介绍一下条形统
计图和折线统计 图的特点?(学生举手发言) 对呀，两种统计图具有不同的特点和优
势，条形统计图能直观地表示出数 量的多少，便于数量大小的比较；折线统计图不
但能表示数量的大小，而且能清楚地表示数量增减变化的 情况。因此我们应根据实
际问题中数据的特点选择恰当的统计图来表示数据。今天这节课，我们就来研究 “选
择统计图”。(板书课题)
二、议
1．以学生家庭拥有电脑 情况为例，选择恰当的统计图。(1)谈话：在这个信息
时代里，越来越多的人跟电脑交上了朋友，电脑 也因此而走进了千家万户。课前请
同学们做了我们四年级学生家庭拥有电脑情况的调查，谁来向大家汇报 一下调查结
果? (2)根据学生的回答，相机出示统计表。表l：2001～ 四(1)班学生家庭拥有电脑
情况统计表
(3)如果要将表中的数据绘制成统计图， 各选哪种统计图比较合适?组织小组讨
论(电脑小博士出示“友情提醒”：①表1和表2统计的各是什么 数量? ②表1中数
据统计的意图是什么?表2呢? ③它们各选哪种统计图更合适?)(4)交流反馈 ，引导说
出：表1反映四(1)班学生家庭各年份拥有电脑的变化情况。用折线统计图更合适；
表2只是反映各个班级学生家庭拥有电脑的情况，只是比较其多少，班与班之间不
存在发展变化问题．用 条形统计图更合适。 (5)在练习纸上独立完成统计图，在小
组里检查统计图的制作是否正确，重点检 查统计图中直条的高度和描点的位置是否
与标尺对应。然后与电脑小博士出示的统计图对照。 (6)交 流分析：从统计图中，
你能获得哪些信息?(7)提问：你还能举出一些适合用折线统计图或条形统计图 表示
的例子吗?
2．教学例题。

(1)介绍降水量。 谈 话：同学们听说过降水量这个词吗?电脑小博士带来的“你知道
吗”节目将为大家介绍有关降水量的知识 。(多媒体出示有关降水量的知识供同学们
阅读)(2)自学课本，完成例题。 谈话：了解了有关降水 量的知识，就让我们来解决
一些这方面的问题。请同学们自学课本第97～98页，独立完成两张统计图 。 (3)完
成后与同桌互相评一评画得怎么样，并交流从两张统计图中分别可以获得哪些信息
与思考。(4)在班内展示部分学生的制作，交流反馈。(5)谈话：比较两张统计图，谁
来说一说选用 不同的统计图的原因。(指名回答)
三、练
1．做“想想做做”第1题。学生独立思考并完成，交流从统计图中可获得哪些信息。
2．做 “想想做做”第2题。让学生选择合适的统计图并动手完成，再说说获得了哪
些信息，并根据图中数据的 变化情况进行简单的预测。3．提问：第1题为什么用条
形统计图表示数据，第2题为什么用折线统计图 表示数据?
3．小结评价。学以致用
（1）．提问：通过这节课的学习，你认为统 计什么样的数据适合用折线统计图，
统计什么样的数据适合用条形统计图?学生自由发表意见。 谈话： 要反映同一事物
在不同时间的数量变化情况适合用折线统计图，要反映同类事物在相同时间内的数
量大小情况适合用条形统计图。你觉得你在这节课上的表现怎么样?（2）．谈话：课
后请同学们选择 身边某一方面的情况做一次调查，选择合适的统计图表示出来。(可
选择同学或自己不同阶段的身高情况 、体重情况、本地区的天气情况、气温变化情
况等)
教学反思：




第三课时 练习八
学习内容：教材第100-101页。
学习目标：
通过综合练习，让学生进一步体会折线统计图的特点，掌握应用折线统计图表< br>示数据的方法，提高分析折线统计图的能力。
学习重难点 ：根据实际情况选择统计图
课前准备：预习教材第100-101页，我学会了（ ），我的问题是
（ ）； 学具卡片
学习过程：
一、引
教师谈话揭示学习内容。
二、课堂练习
1．练习八的第1题。
让学 生先独立填表并组织交流，再依次讨论第（2）（3）题。第（3）题讨论后，还
可以引导学生预测 我国私人拥有汽车的情况，并再学生预测后，提供相关数据，以
便学生在比较中检验自己的预测。 我国私人拥有汽车的数据是：1219万辆。
2． 练习八的第2题和第三题。
做题时，从 阅读统计图到画图都要让学生独立完成。要注意引导学生思考这两道题

为什么都适合采用 折线统计图来表示数据。
3．练习八的第4题。
在学生讨论调查的方法后，可以引导学生就 调查活动作出较为具体的分工，然后再
展开实际的调查活动。此题可以根据本地的实际情况作出调整，选 择学生普遍经历
国的其他事件展开调查统计活动。
4．练习八的“你知道吗？”
可 以让学生自主阅读，再让学生说说从图中获得的信息以及相关的想法。其中中间
一副图是复试统计图，蓝 圆柱表示通航的国家数，绿圆柱表示通航的国际城市数。
交流时，可适当帮助学生理解。
三、课堂小结。
教学反思：



第四课时 了解我们的生存空间
学习内容：教材第102-105页。
学习目标：
1． 让学生围绕自身的生活与生活空间，初步学会设计简单的统计活动，通过调
查、统计身边的数据，进一步 熟悉统计方法与过程，进一步感受统计与现实世界的
联系及其在生活里的应用，体会统计是解决问题的策 略与方法，发展统计观念。
2．让学生在活动中，初步了解自己的生存空间以及影响生存空间的一些 因素，
初步树立保护环境的意识，促进情感、态度和价值观的发展。
3．让学生通过活动，进 一步培养与他人合作的意识和能力，获取成功的体验，
提高学习数学的兴趣。
学习过程：
一、引
1．谈话导人：同学们，还记得乘坐“神舟”5号进入太空的我国第一位 宇航员
杨利伟吗?杨利伟成功地在太空遨游了一番，并在太空拍摄了一张地球的照片，这是
一个 美丽的星球，在目前已知的宇宙星体中，惟有我们人类的家园——地球，才是
一颗蔚蓝色的星球。(电脑 展现图片)
这么美好的生活空间，我们人类又是怎么对待的呢?今天我们就来了解一下我们< br>的生存空间。(板书课题)
2．交流认识：课前，同学们去收集了有关环境问题的资料 ，你对环境问题知道
了哪些，你是怎么知道的?
小结：是的，这么美好的生活 空间，我们人类却不懂得珍惜和爱护，大量的
采伐和大量的垃圾„„在人类对大自然不断索取的同时，大 自然也对我们作出了无
情的报复，我们的生存空间变得越来越糟糕。
其中，人口和环 境就是影响我们生存空间的重要因素。我们就从这两方面着手，
来进一步了解我们的生存空间。
二、议
阅读相关资料——体验统计作用
1．读图：阅读书上第102页的 两张统计图(我国人口增长变化情况统计图和我
国城镇生活污水排放总量变化情况统计图)，你能知道些 什么?

2．小组交流：你知道了什么?你是怎么看出来的?
3．畅谈感想：看了这两幅统计图，你有什么话想说?
4．小结：是的，我们只有一个地球， 保护我们的家园已经成为一个十分严峻的
问题。我们国家在环境保护方面已经做了很大努力。大家可以阅 读第103页的统计
图。(我国造林面积增长情况统计图和我国自然保护区增长情况统计图)
5．交流想法：从这两幅统计图中，你又知道了些什么?
6．小结：我们国家在保护和恢复生态环 境方面已经做了大量的工作，也取得了很
大的成就，这两张统计图就足以见证。然而，虽然我们国家已经 做了那么多的工作，
但从前两张统计图来看，我们的人口、污水排放还在逐年增长，环境保护需要我们< br>每个人的不断努力。
7．拓展：人口的增长、污水排放量、造林面积、自然保护区等， 这些都影响着
人类的生存空间，除了这些，你知道还有哪些因素吗?把你所知道的向同学们介绍一
下。
三、练
（一）讨论统计内容——提出现实问题
1．选择研究主题。
(1)思考：在我们的周围，同样能了解到有关我们生存空间的一些资料。你想了
解些什么?
学生可能选择的项目：气温变化情况；空气质量情况；缺水情况；最近的天气
情况„
3．确定研究方法。
(1)小组讨论怎样开展研究活动，教师巡视，参与小组交流，适时指导。( 2)交流方
法：收集数据、整理数据、制成统计图表、分析图表。
（二）指导收集数据——加强统计策略
1．谈话：收集数据是一项非常重要的统计工作，讨论一下，用什么方法来收集
到这些数据?
2．小组讨论。
3．全班交流。学生的方法可能有：每天测量，在报纸或网上查资料，走访有关单
位„„
4．技术指导：在收集数据时还要注意些什么?可能会碰到哪些困难?又如何克服?
学生交流。
说明：要按时收集数据，及时记录下数据，防止资料的流失。如果了解空气质
量或气温 变化情况，至少要积累十天的数据。
5．经历统计过程——提升统计能力
以小组为单位，开展如下的统计活动(预留两周的活动时间)：
（1）．收集数据；（2）．整理数据，用统计图、统计表呈现数据信息； （3）．分
析、描述数据，并作出相应的判断和预测。






第五、六课时单元测试及评析

城南实验小学四年级数学第 单元检测分析
（2013～2014学年度第二学期）

数据

统计
90分以
上
79～60
分


89～85
分
59～30
分


84～80
分
30分以
下

主

要

成

绩

存

在

不

足

改
进
措
施


第十三单元
第一课时 用含有字母的式子表示
简单的数量关系和公式
学习内容：教材第106-107页。
学习目标：
1．让学生理解并学会用 字母表示数，能用含有字母的式子表示简单的数量关
系或计算公式，学会求简单的含有字母式子的值。
2．让学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母

表示数的简洁和便利，发展符号感。
3．让学生初步学习用符号语言进行表述、交流 ，体会数学与实际问题的密切联
系，感受数学表达方式的严谨性、概括性以及简洁性。
学习准备：预习教材第106-107页，我学会了（ ），我的问题是
（ ）学具卡片
学习过程：
一、引
1．课件出示池塘莲叶图，一些青蛙在池塘里或莲叶上嬉戏。
谈话：我们先来看这样一幅图：一些青蛙 正在池塘里嬉戏。同学们，你们还记
得这样一首儿歌吗?出示(伴声音)： 1只青蛙1张嘴，2只青蛙2张嘴， 3只青蛙3
张嘴， 提问：在上面的两个括号里各怎样填写?(学 生回答后板书)表示什么?在这里
它可以表示哪些数?3表示什么?a×3呢?所用小棒的根数与摆成的 三角形的个数有
什么关系?这个关系在含有口的式子中是怎样表示出来的?这样表示简单吗?
二、议
1．教学例2。
课件出示：学校美术组有24人。(1)书法组比美术组多6人，书法组有( )人；
(2)舞蹈组比美术组多9人，舞蹈组有( )人；(3)合唱组比美术组多x人，合唱组有
( )人。 默看，指名回答。在括号里分别板书 ：24+6、24+9、24+x提问：24表
示什么?z表示什么?24+x呢? 谈话：x表示美术 组人数，24+x表示合唱组人数，从
24+z这个式子里你能看出合唱组人数与美术组人数的关系吗? 这种关系用含有字母
的式子表示比用语言叙述有什么优点?在24+z这个式子里，x可以代表哪些数? 如果
x=10，你知道合唱组有多少人吗?课件出示： 24+z
=24+10
=34 如果x=14呢?你们能照样子算出来吗?学生各自书写、计算，指名板演。
共同校正、评议。
2．教学例3。
课件出示：如果正方形的边长用n表示，周长用C表示，面 积用S表示。你能
用字母表示出正方形周长和面积的计算公式吗?默读题目，指名答题，教师相机板书。
正方形的周长：C=a×4正方形的面积：S=a×a提问：C表示什么?S表示什么?a表
示 什么?
谈话：刚才我们得到了咒，a×3，24+z，“×4，a×a，这样一些式子，学生 齐
读。它们有什么相同的地方?对，它们都是含有字母的式子。含有字母的式子可以怎
样写呢? 请同学们看书第106页最后一小节自学。提问：你看懂了什么?反馈时强调
以下几点。
(1)数和字母相乘时的乘号可以写成小圆点，通常都省略不写，但数必须写在字
母的前面。如a×4通 常写成4a。字母与字母间的乘号也可写成小圆点，通常也省
去不写。如x×y通常写成xy。(2)1 与任何字母相乘时，“1”可以省略不写。如1
×n或n×1都记作n。(3)在含有字母的式子里，加 号、减号、除号都不能省略，如
24+z不能写成24z。(4)两个相同的字母相乘，可以写成平方的 形式。注意2a与a。
的区别。提问：2a与a。有什么不同?
三、练
1．做“想想做做”第1题 让学生独立做题。 展示部分学生的答案，共同校对。
2．口算。10、50、10。、(0．1)。 板书题目后，指名口答。
3．把课始的儿歌补充完 整。1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；2只青蛙2张嘴，

4只眼睛8条腿；3只青蛙3 张嘴，6只眼睛12条腿； „„ ' „„ ；n
只青蛙n张嘴，——只眼睛——条腿。
4．完成“想想做做”第2、3、4题。让学生 独立完成。追问：式中的字母表示什
么?含有字母的式子分别表示什么? 5．完成“想想做做”第5题 。(1)出示题目，理
解题意。(2)让学生阅读第107页底注，提问：“米／分”“千米／时”“米 ／秒”表
示什么?这里介绍了哪几个速度单位，你还能想到哪些速度单位?(3)独立做题。全班
交流订正。(4)提问：如果s表示路程，u表示速度，l表示时间。那么，表示路程的
公式就可以写 成：s===
5.全课总结 1．提问：通过这节课的学习，你有什么收获? 2．谈话：用字母 表示
数能更概括地表示数量关系，这是代数的初步知识，也为以后学习简易方程打下基
础。
教学反思：





第二课时 用含有字母的式子表示
稍复杂的数量关系和公式
学习内容：教材第108-109页。
学习目标：
1．让学生理解并学会用字母表示数，能用含有字母的式子表示数量关系或计算
公式；会用数代替字母求出含有字母的式子的值；进一步掌握长方形的周长公式。
2 ．让学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母
表示数的简洁和便利，发展 符号感3．让学生初步学习用符号语言进行表述、交流，
体会数学与实际问题的密切联系，感受数学表达 方式的严谨性、概括性以及简洁性。
学习重难点：
理解用含有字母的式子表示数量关系。把数代人含有字母的式子求值。
学习准备：预习教材第1089-109页，我学会了（ ），我的问题是
（ ）；学具卡片
学习过程：
一、引
教师谈话揭示学习内容。
二、议
（一）教学例1
1．创设情境，提出问题。 ’
导人：星期天，小明和表妹一起在玩摆小棒的游戏，看 ，这是他们摆的小棒。(出
示挂图提问：你看清楚了吗?你会摆吗?你会接着往下摆吗?一起试一试。( 学生独立
操作)在你摆的过程中，你有什么发现?在小组里互相讨论一下。反馈，重点引导。
(1)每次增加一个三角形；(2)每增加一个三角形就多用两根小棒。
2．结合旧知解决问题。
引导：下面我们来算一算每次摆小棒的总根数。同时板书：摆1个三角形用3根

小棒
增加1个三角形后，共用小棒的根数是：3+2×1 (教师引导增加了几个2)提问：
你会像这样有规律地说出增加2个、3个三角形后小棒的总根数吗?回答并板书：增
加2个三角形后，共 用小棒的根数是：3+2×2增加3个三角形后，共用小棒的根数
是：3+2×3
提 问：增加25个，98个，200个„„这样的三角形后，你能一下子列出算式，
并知道一共用的小棒总 根数吗?还能说出多少?(教师相应板书)仔细观察这些算式，
它们有什么特点?(都是3加2乘几，只 有最后一个数在变化) 揭示：我们可以用字
母表示变化的数，像以上这种情况，如果增加口个三角形后 ，那么求共用小棒的根
数该怎样列式呢?板书：3+2×口提问：口表示什么?小结并揭题：用字母来表 示数，
这样表达既简洁又明了，这就是我们今天学习的内容，比上一节课学习的内容稍微
复杂了 一些。板书课题：用字母表示数。
3．完成“想想做做”第1题。
谈话： 你们和小明一样很会发现生活中的数学，真了不起。下面我们来做个小
练习。出示题目后提问：你看懂了 什么?提问：图上有几段彩带?每段彩带的长度用
什么表示?彩带的总长度怎样表示? 学生口答问题。
（二）教学例2
1．情境引入。
导入：小明和表妹在玩游 戏时，家里正好来了三位客人，为了表示对客人的欢
迎，小明做了以下事情。(分别出示例2挂图和问题 ) 提问：你能描述一下你刚才所
看到的情景和问题吗?
2．教学用字母表示数量关系。
提问：同桌可以互相讨论一下，该如何列出含有字母的式子?谁还有不同的意
见?(教师可灵活处理) 反馈：你能说一下你的算法吗?怎样想的?1100—z—z—z(学生
说明思考过程)1100—3z (说说3z表示什么?1100—3z又表示什么?) 教师总结：1lOO
—z—z～z这种算法是依 次减去每个茶杯的毫升数，1100一3z的算法是先求出3个
茶杯的总毫升数，然后从冷水壶中橙汁的 总毫升数减去3个茶杯的总毫升数，求出
冷水壶里剩下橙汁的毫升数。比较：这两种算法，你认为哪种比 较简单?
3．教学求含有字母的式子的值。
提问：如果老师告诉你，每杯是250毫升，你能算出冷水壶里还剩多少毫升橙
汁吗? 学生独立完成在 作业本上。教师投影展示学生的作业，并对学生的作业补充，
使格式变得规范。谈话：把z一250代人 1100一3z中，就可以求出冷水壶里还剩
下多少毫升橙汁。应该这样书写，边讲述边板书： 当z=250时，
1100－3z
=1100—3×250
=1100—750
=350
答：冷水壶里还剩350毫升橙汁。
谈话：(教师收起展示的学生作业)你记住了吗?下面请你们把完整的格式在作业
本上 写出来。(一个学生板书，集体订正)
4．练习。 出示：水杯中如果每杯是350毫升，那 么冷水壶中还剩多少升橙汁?
要求学生独立完成，个别学生板演。
5．小结：如果一些题 目中的条件是用字母来表示的，我们就用含有字母的式子来
表示要解决的问题，当告诉你字母的具体数值 时，我们就要按照学过的格式把数代

入式子，计算出式子的数值。
（三）教学“试一试”
导入：今天小明很高兴，决定到农村的爷爷奶奶家去。到那里时，正好遇到 爷爷
要为一块长方形空地围上篱笆，共用多长的篱笆该怎么算呢，谁来告诉小明的爷
爷?(学生 回答长方形的周长计算方法) 提问：爷爷年纪大，记不清那么多，我们用
简洁的字母式子来表示长方形 的周长公式，这样便于记忆。出示：如果用C表示周
长，a表示长方形的长，6表示长方形的宽，那么长 方形周长的公式是什么?谁能把
它写出来?学生回答并经过引导后板书：C一2(a+b)
谈话：我们在三年级上学期学习长方形的周长计算时，只学习了计算方法，没
学习计算公式，这是我们第 一次学习长方形周长公式，要记住它。提问：爷爷一会
儿就量出长是15米，宽是8米，你会用上面的公 式求出长方形的周长吗?要求学生
独立完成，个别学生板演，集体订正 小结：爷爷表扬你们呢!的确，这个长方形的
周长公式能帮助他解决实际问题。
三、练
1．完成“想想做做”第2题。
导人：爷爷家的果园成熟了，邀请我们一起去收获。(出示题目要求)
提问：你看清楚题目的要求了吗，说说你还看到了什么?
让学生同桌讨论后在空格里填数。
指名报答案，并集体订正。
2．完成“想想做做”第3题。
出示题目后，让学生独立完成，教师巡视指导，然后组织学生交流，解决个别
问题。
3．完成“想想做做”第4题。出示题目后，让学生说说三角形的内角和是多少?
学生独立完成后，同桌 交流方法，集体订正。
4．课堂作业 完成“想想做做’’第5题。
5．本课总结 提问：通过这节课的学习，你有什么收获，畅谈一下你的所思所
想。
教学反思：




第三课时 化简含有字母的式子

学习内容：教材第110-111页。
学习目标：
1．让学生经历化简形如“ax±bx”的式子的方法的探索过程，会化简这样的式
子。
2．让学生在用形如“ax±bx”的式子表达一些数量关系并化简的过程中加深对
这些数量关系的理解 ，提高抽象思维的水平。
3．让学生初步学习用符号语言进行表述、交流，体会数学与实际问 题的密切联
系，感受数学表达方式的严谨性、概括性及简洁性。
学习重难点：
化简 形如“ax±bx”的式子的方法，用形如“ax±bx”的式子表达一些数量关

系。
学习准备：预习教材第110-111页，我学会了（ ），我的问题是
（ ）学具卡片
学习过程：
一、教师谈话揭示学习内容。
二、议
1．教学例题。
说明题意：小华用小棒摆了口个三角形，小芳用小棒摆了口个正方形。
谈话：根据题意，你会 用小棒摆一摆吗?有的同学可能觉得不知道到底各摆几个，
可以各摆四五个再用省略号表示，最好再用括 线注明n个。 学生用小棒先摆a个三
角形，再用小棒摆口个正方形。 提问：摆a个三角形共用了多少根小棒?摆a个正
方形共用了多少根小棒?学生说出是3a和4a。 提问：你能提出什么问题? 学生会
提出：他们一共用多少根小棒?小芳比小华多用多少根小棒或小华比 小芳少用多少根
小棒?谈话：你能解答他们一共用了多少根小棒吗? 学生独立思考，再在小组里交流
各自的想法。 组织学生在班级中交流，鼓励学生有不同的想法。学生讨 论得出：一
共用了(3a+4a)根小棒或是7a根小棒。提问：你是怎样想到共用7a根小棒的? 引 导
学生观察发现摆一个三角形和一个正方形是用了7根小棒，那么摆a个三角形和正
方形就一共 用了7a根小棒。谈话：3a+4a与7a都表示摆口个三角形和口个正方形
共用的小棒根数，两者相比 ，哪种表示法更简单些?(指名回答)把复杂的式子变成简
单的式子在数学上叫化简，你能利用学过的知 识通过计算把3a+4a化简吗?学生说出
化简过程，教师板书：
3a+4a
=(3+4)a
=7a
提问：3a+4a=(3+4)a的依据是什么? 学生发现是运用了乘法分配律或想到依据
乘法运算的意义。 谈话：以后你们在计算时，可以把中间一步 省略(在上式的第二
行加虚线框)，直接写成：3a+4a=7a。我们以往学过的整数的运算律也适用 于含有字
母的式子，因为字母表示的就是数。
2．教学“试一试”。出示问题：小芳比小华多用了多少根小棒? 谈话：你会算
吗?试着做做看。学生 独立列式解答，做好在小组里交流想法。组织学生在班级中交
流，说一说算法和想法。如果学生只列出算 式4a一3a，应让学生化简。
三、练
1．做“想想做做”第1题。出示图，指名说 图意。学生看图知道苹果有5箱，每
箱重z千克，梨有3箱，每箱重x千克。 让学生独立在书上填空，做好后在小组里
说一说自己的做题情况及想法。 提问：你是怎样填的?又是怎样想的? 学生说做法：
苹果有5x千克，梨有3x千克，苹果和梨共有8x千克，苹果比梨多2x千克。 组织< br>学生讨论、交流算法，学生发现苹果和梨的总千克数是5x+3x等于8x，也就是8箱
的重量； 苹果比梨多的千克数是5x一3x，等于2箱的重量，即2x千克。
2．做“想想做做”第2题。 出示题目，让学生独立计算各题。学生独立做一做，
做好后在小组里交流计算结果和想法。 提问：谁能 说说你的算法和想法?通过这些
题目的计算，你发现只把什么相加或相减?什么没有变?学生说计算结果 和想法，集
体反馈。小结：做这样的题目，只要把字母前边的数相加、减，字母不变。
4．做“想想做做”第3题。 出示题目，指名读题。谈话：你能解决这个问题吗?
你们试试看。学生独 立做题。提问：从明明家到冬冬家一共有多少米?学生列式：

65a+75a：(65+ 75)口一140a提问：你能说出等式的三段，也就是三个含有字母的式
子各表示什么意思吗?指名在 班内说算理，加深对行程问题中数量关系的理解。
5．做“想想做做”第4题。学生自己读题， 理解题意。学生独立解答，做好后
同桌互说各自的做法和想法。提问：谁能说说你是怎么做的?又是怎样 想的? 学生交
流做法和想法。
6．做“想想做做”第5题。出示题目，指名说明题意 和图意。提问：科学实验
室和实验准备室的面积一共有多大? 学生独立思考，并做一做。 做好，说做法和想
法。 想法1：科学实验室面积是12a平方米，实验准备室的面积是4n平方米， 一
共的面积是】2a+4a=16(z平方米。 想法2：发现科学实验室和实验准备室拼成了一
个大的长方形，那么这个长方形的长是(12十4)米，面积就是(12+4)n—16n平方米。
提问：当以一8时，科学实验室和实验准备室的面积一共是多少平方米?学生独立计
算，集体交流。
7．教学“你知道吗”。
学生自己读一读。提问：你知道韦达是一位什么样的人?他为数学界做出了怎样的
贡献 学生说说自己的读后感想。
8．全课总结
提问：这节课的学习内容是什么?你有哪些收获?还有不明白的问题吗?
教学反思：









第四课时 练习课

学习内容：练习九
学习目标：
通过练习，可以使学生进一步体会用字母表示数的价值，巩固求含有字母式子
的值的方法。
学习准备：预习教材112页练习九，我学会了（ ），我的问题是
（ ）；学具卡片
学习过程：
一、教师谈话揭示学习内容。
二、课堂练习
1．练习九的第1题。
做 题时引导学生说明判断的理由。虽然其中的2X和X有可能相等，也有可能不相
等，但这是不属于“一定 相等”的两个式子。
2．练习九的第2题。
做题时引导学生回忆一下学过的其他运算律，并要求用字母表达式进行交流。
3．练习九的第3题。