4、请同学们小组讨论解题方法，可以借助线段图来理解，
列出算式，想一想每一步算式 表示什么意思？
5、组织交流：
A、 分步列式：987÷3＝329
329×6＝1974
综合列式：987÷3×6
＝329×6
＝1974
线段图： 3天接待987人


一共接待几人？
引导学生把自己的线段图画在黑板上，特别是评价表示6
天接待人数的线段的长短。
987÷3表示一天接待多少人。
329×6表示一天接待的人数乘天数6就能算出6天接待的
人数。
比较分步列式与综合列式哪个更简便？（综合列式比较简
便，他可以少写一个中间数。）
B、6÷3×987
6÷3表示6天里含有两个3，即2个987人。
6、小结乘 除混合运算的运算顺序。（在只有乘除法的计算
式题里，按从左往右的顺序进行计算。）
7、 总结出没有括号的算式里只有加减法或只有乘除法的运
算顺序。（在没有括号的算式里，只有加减法法或 只有乘除法，
按从左往右的顺序进行计算。）

（三）巩固深化
1、口算。
27÷3×7 3×6÷9 25÷5×8
45＋8－23 63÷7×8 24－8＋
10
28÷4×7 35＋24－12 48÷8÷9
开小火车的 方式进行，每说一个，其他同学判断是对还是
错，前面的同学说错了，后面的同学进行更正。要求越快越 好，
如果前面的同学慢了，后面同学可以快速进行抢答。
2、一箱橙汁48元，芳芳要买三瓶，共需付多少元？
请学生按照第二题的方法进行解答。可 能有的同学会问这
道题做不来的，缺少条件，引导学生看图找条件。
（四）小结提高
通过这节课的学习，你觉得自己哪方面进步了？

第三课时：积商之和(差)的混合运算
教学目标
1、让学生掌握含有两级运算（没有括号）的运算顺序，
并能正确地计算。
2、让学生从实际问题的解决过程中感受“先乘除后加减”
的道理。
教学重点、难点：使学生理解运算顺序。
教学过程：
（一）复习导入
前 两节课，老师向大家介绍了有关“冰雪天地”游乐场的一
些情况。今天，老师带来了“冰雪天地”游乐场 接待人数的统计
表。大家来看看这张统计表，你能提出哪些数学问题呢？
出示下表：
这是“冰雪天地”游乐场接待人数的统
计表

日期
人数
星期星期星期
312 306 369
提问：根据表中提供的数据，你能提出哪些数 学问题？（学
生可能会提一些一步计算的题，教师可提示他们提出一些两步
计算的题）
根据学生回答，出示：
3天一共接待987人，照这样计算，一周预计接待多少
人？
学生列式解答。并说说计算顺序。
导入新课：星期天，爸爸妈妈带玲玲去“冰雪天地”游玩。
大家说说到了“冰雪天地”游乐场门口，得先干什么呀？（买票）
大家看，游乐场到了，牌子上 都写得清清楚楚，你能看懂它的
意思，会买票吗？
课件出示情境图，引导学生看图。提问：从图中你看到了
什么？
（二）探究新知
1、教学例3
（1）学生分组讨论，在组内交流获取的信息，小组汇报。
谁能用语言完整地叙述问题？
师引导，学生回答，教师课件出示：星期天，爸爸妈妈带
玲玲去“冰雪天地”游玩。成人票每张24元，儿童票半价。购
门票需要花多少钱？
提问： 成人票每张多少元？半价是什么意思？儿童票每张
多少元？要买几张成人票？几张儿童票？要解决什么问 题？
提问：要求购门票一共需要花多少钱，必须先求什么，再

求什么，最后求什么？
（2）列式解答。
生1：24＋24＝48（元）24÷2＝12（元）48＋12＝60（元）
生2：24＋24＋24÷2
生3：24×2＋24÷2
师板书，提问：这三个算 式，它们之间有什么联系？（第
一个算式是分步列式，二、三两个算式是分步列式，后两个算
式 的意思其实一样，24＋24和24×2都是在算两张大人票要
多少钱？）
24×2表示什么意思？24÷2表示什么意思？
让学生独立解答。
（3）明确综合算式的解答方法。
24＋24＋24÷2 24×2＋24÷2
＝24＋24＋12 ＝48＋12
＝48＋12 ＝60（元）
＝60（元）
以上两种综合算式的解答方法进行呈现，虽然两种算式都
是来求购门票需要多少 钱？但写法却有所不同。
（4）引导学生进行比较。
复习题的算式与例3的算式有什么不同？
揭示课题：这就是我们今天这节课要学习的内容。（板书
课题：积商之和(差)的混合运算）
提问：在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要
先算什么？
生回答，师小结：在没有括号的算式里，有乘、除法和加、
减法，要先算乘、除法。

2、提问：你还能提出其他问题吗？小组讨论并交流。
学生可能提出：
（1）买1张成人票，3张儿童票，一共要付多少钱？
（2）买3张成人票，付100元，应找回多少钱？
学生独立列综合算式解答，并说出计算顺序。
3、比较：这些算式与例题算式有什么异同？
学生回答，教师归纳并小结，深化运算顺序。
4、反馈练习：第7页“做一做”第1题。
运算顺序一样的画“√”，不一样的画“×”。
（1）2×9÷3 （2）36－6×5 （3）56÷
7×5
2＋9－3 36÷6×5 56
＋7×5
（三）巩固提高
1、说出下面各题的运算顺序，再计算。
203－134÷2 28＋120×8
97－12×6＋43 26×4－125÷5
先说 一说各题的运算顺序，请四位同学到黑板上来板演，
其它同学在自己草稿纸上完成。完成后进行校对，有 错误的及
时指出。
2、解决问题。
（1）同学们植树，四年级140人，每人植树 2棵；五年
级120人，每人植树3棵。这两个年级一共植树多少棵？
（2）果园里有苹果树 48棵，桃树的棵数是苹果树的2
倍，梨树的棵数比苹果树和桃树的总数多12棵。果园里有梨
树多少棵？

3、课堂小结：自己评一评这节课有哪些收获？请你的同
桌评一评 你这节课学得棒不棒？


第四课时：两个商(积)之和(差)的混合运算
教学目标：
1、通过解决实际问题，来总结含有小括号的混合运算的
运算顺序。
2、让学生分析问题中的数量关系，提高学生分析问题、
解决问题的能力。
教学重点：根据分析数量关系来总结出含有小括号的混合
运算顺序。
教学难点：解决问题。
教学过程：
（一）复习铺垫
1、你了解了混合运算的哪些知识？（根据学生回答，适
当板书）
只有加减法 从左往右
只有乘除法 从左往右
乘除法、加减法兼有 先乘除后加减
2、说说运算顺序后，快速地计算出结果。
51＋16－18 67－29＋15
5×15－12÷3 56÷8－2×3
请四位同学先说一说运算顺序，并快速地报出答案。
（二）新知学习
近几天来“冰 雪天地“的客流量很大，游客特别多，为了使”

冰雪天地“保持良好的环境，服务部决定 请一些保洁员协助管
理卫生。上午冰雕区有游客180位，下午有270位。如果每
30位游客 需要一名保洁员。
1、你理解这三条信息的意思吗？“每30位游客需要一名保
洁员”这句话 你怎么理解？（游客30人就要派一名保洁员，下
午与上午的标准是一样的，都30位游客派一名保洁员 。）
教师还可以问：60位游客派几名保洁员？90位游客呢？
有多少游客要派5名保洁员呢？
2、你能根据这三条信息编一道应用题吗？可自己独立完
成，也可以小组合作。
3、交流，板书。
4、你会解答吗？先来解决第一题。
老师请大家仔细读题后想一 想，列出算式并计算，说一说
每一步的意思。如果有一种解答方法了，同桌间讨论，还有别
的解 题方法吗？
5、反馈。
6、你能把以上两种算式方法写成综合算式吗？
A、180÷30＋270÷30
B、（270＋180）÷30为什么要加上括号？（因为 是先算总
游客数，如果不加括号，就先算除法，就变成上午要派的保洁
员加下午的游客了，意思 就说不通了。）
7、总结含有小括号的混合运算的运算顺序。
8、比较两种方法哪一种更简便？
9、解决第二个问题。
上午冰雕区有游客180 位，下午有270位。如果每30位
游客需要一名保洁员。下午要比上午多请几名保洁员？

列出算式，并说一说运算顺序，以及每一步的意思。
同学们真是帮了 冰雕区叔叔阿姨的一个大忙，他们能根据
同学们的意见尽快地来安排保洁员了。下面，我们再来解决一< br>些问题。
（三）巩固练习
1、妈妈用一百元钱先给玲玲买了一件冬衣，又买了一副手
套，还剩多少钱？





2、王老师要批改48篇作文，已经批改了12篇。如果每
小时批改9篇，还要必小时才能批改完？
3、水果店运来苹果、香蕉各8箱，苹果每箱25千 克，
香蕉每箱18千克。一共运来水果多少千克？
（四）总结全课
（1）通过这节课的学习，你有什么收获？
（2）你能用简短的几句话来概括今天学习的知识 吗？（含
有括号的算式的运算顺序：先算括号里的。）

第五课时：含有小括号的三步计算式题
教学目标：
1、引导学生结合具体四则混合运算式题，总结四则混合
运算的顺序。
2、通过探讨 为什么参与运算的数、排列顺序及运算符号
都相同，而计算结果却不一样，使学生再一次认识小括号的作
用，进一步掌握混合运算的顺序。
教学重点：总结四则混合运算的运算顺序。
教学难点：培养学生的计算意识。
教学过程：

(一)单刀直入 教学新知
前几天，咱们都到“冰雪天地”去寻找数学问题，今天咱们就
不去了，请看老师这儿 有两题，你会计算吗？
1、出示：
（1）42＋6×（12-4） （2）42＋6×12－4
2、比较这两题的异同点。（数字、运算符号都一样，第一
题有小括号，第二题没有小括号。）
3、你能用和、差、积、商来表述运算过程吗？（第一题：
先求差，然后求积，最后求和。第二 题：先求积、然后求和，
最后求差。
4、会解答吗？请两位同学到黑板上板演，其余同学做在草
稿纸上。
4、反馈交流，指出不足。
42＋6×（12－4）
＝42＋6－8
＝42＋48
＝90
以采访的形式向板演的同学发问：在计算之前， 你先干什
么？（先确定运算顺序）你是根据什么来确定运算顺序的？（先
算小括号里面的，然后 再乘除，最后加减）
42＋6×12－4
＝42＋72－4
＝114－4
＝110
教师提问：你是怎么确定运算顺序的？
5、计算这两题后，你想说些什么 ？（数字、运算符号一样，

就因为一个有小括号，一个没有小括号，运算顺序不一样，导
致运算结果也不一样。）
6、总结四则混合运算的运算顺序，
（1）明确加法、减法、乘法、除法统称四则运算。
（2）回忆混合运算的学习，小组合作总结出四则混合运算
的运算顺序。
（3）、交流，形成板书。


只有加、减法或者只有乘、除的，都
要从左往右按顺序运算
没有括号的算式






有乘、除法和加、减法，要先算乘、
四 则 运 算 除法
（二）及时练习 加深理解
1、先说出各题的运算顺序，再计算。




（1）请学生用和、差、积、商说说运算顺序。
（2）计算，写出计算过程。
（3）交流，改错。
2、学校食堂买来大米850千克，运了三车，还剩100千
克，平均每车运多少千克。
（1）请两位同学来读题，其他同学来说一说你读懂了什

么？
（2） 分析数量关系，列式解答，说说算式每一步的意思，
再说说运算顺序，看看算式意思是否跟运算顺序相符 合。
3、下面四张扑克牌上的点数，经过怎样的运算才能得到
24呢？你能想出几种方法？

（1）先进行小组合作，看看哪个小组列出的算式最多。

（2）交流，列出各种方法。
（6＋4－2）×3 6×4÷（3－2） 6
4、旅行社推出“××风景区一日游”的两种出游价格方案。





（1）分析两种方案的意思。（第一种方案是按人数买，成
人和儿童的票 价不一样；第二种方案按团体计价，五人以上就
一口价每人100元。）
（2）共同解决第（1）小题，分别让学生按两种方案分
别购票，看看哪种方案购票便宜一些？
（3）独立解答第（2）小题。（与第（1）小题是同样道
理）
（三）课堂小结 结束新课
上完了这一节课，你有什么想说的吗？

第六课时：有关0的运算
教学目标：
1、把 分散学习的有关0的运算这部分知识系统化，提高
学生计算的正确率和整理概括知识的能力。
2、借助故事引起学生对0的有关知识的回忆，使学习变
得主动、积极。
本课的难点是说明0不能作除数及0为什么不能作除数
的道理。
教学准备：
课件（零国王勇战食数兽的故事）
教学过程：
（一）故事导入
今天老师 给大家讲个故事，故事的题目是——零国王勇战
食数兽。请同学们认真地听，仔细地思考，想一想，零国 王为
什么会战胜食数兽？你对0有什么看法？
故事开头：一天数字王国突然闯进来一个三只脚 的怪兽，
吓和数字公民纷纷逃走。怪兽张开血盆大口，一口吞下数24，
接着它又吞吃了44。 数5吓得脚软，奇怪的是，怪兽看也没
看它一眼。
（1）听故事。
（2）说说零国 王为什么会战胜食数兽？你对0有什么看
法？（零国王抓住了食数兽的弱点。看来大家别小看这个0，< br>它虽然表示什么都没有，但是它的作用是不能小看的。）
（二）知识梳理

同学们真会听故事，还能听故事来进行分析。今天咱们也
来学习有关0的知识。
1、想一想，你知道哪些有关0的运算？运算时应该注意
些什么？
（1）小组合作进行讨论，大家在组内畅所欲言，派一人
记录。
（2）全班交流，教师板书。
加法：一个数加上0还得原数。
举例说明：6＋0＝6 23＋0＝23
0＋91＝91
减法： 被减数等于减数，差是0；一个数减去0
还是这个数。
举例说明：5－5＝0 60－60＝0 8－0＝
8
0的运算
乘法：一个数和0相乘，得0。
举例说明：3×0=0 0×9=0
除法：0除以一个非零的数，还得0；0不
能作除数。
举例说明：0÷5=0 5÷0就无意义
（3）请几个同学来总结有关0的运算。
2、如果0作除数结果会怎样？
引导学生进行分析：A、5÷0表示一个非零的数除以0，< br>从除法的意义上说是什么意思，商是多少，引导学生说出积是
5，一个因数是0，求另一个因数， 要想0和几相乘得5呢？
因为一个数和0相乘仍得0，所以5÷0不可能得到商。B、0

÷0，从除法意义上说是什么意思，商是多少，引导学生说出
积是0，一个因数是0，求另一个 因数，要想0和几相乘得0，
然后问：能找到这样的数吗？能，因为0和任何数相乘都得0，
这 时指出0÷0得不到一个确定的商，所以不研究，最后得出0
不能作除数的结论。
（三）数学游戏
归纳、整理了0的知识以后，咱们来轻松轻松，做一个数
学游戏。出示：
（1）看清游戏要求，
（2）分组进行游戏，看看哪个小组找到又快又多，并记
录下来。
（四）巩固提高
1、口算。
79＋0 6×0 9－0 0－11
0＋35 0÷71 6－6 4×0
0×53 54＋0 54－0 0×900
以小火车的方式进行，前面的同学说不下去了，后面的同
学可以进行抢答
3、破译密码。


推导。
（五）总结全课
今天你的最大收获是什么？


先计算出圆圈和方框中的数来组成密码。注意计算过程的

体的位置
教学目标：1、通过具体的活动，认识方向与距离对确定位置
的作用。



















二、位置与方向
第一课时：根据方向和距离两个条件确定物

2、能根 据任意方向和距离确定物体的位置。
3、发展学生的空间观念。
教学重点：
能根据任意方向和距离确定物体的位置。
教学难点：
对任意角度具体方向的准确描述。
教学过程：
一、设置情景，导入新课
1、介绍定向运动及其发展：播放短片
播放后提问：
（1）短片中介绍了一项什么运动？
（2）通过短片介绍，你对定向运动有了哪些了解？
（3）看来参加定向运动还需要具备一些本领，你知道是
什么本领吗？（看地图，识别方向）
（4）如果让你来参加这项运动，你会用什么工具来确定
方向？
二、自主探究
1、了解公园定向运动图（出示公园定向运动图）。
从这张图上你知道了哪些信息？
2、探索1号点的位置。
运用以前学过的知识得到大致方向。
A、 训练加方向标的意识：加个方向标有什么好处？
B、突出以起点为观测点：为什么把方向标画在起点？小
组讨论、质疑：
（1）、知道1号点在起点的东北方向就可以出发了吗？
（2）、如果这时就出发可能会发生什么情况？

（3）沿什么方向走就能保证更准确、更快的找到目的地。
研究时，可以用上你手头的工具。
3、练一练：你说我摆，为小动物安家。
（课前剪好小图片，课上动手操作。）
例：我把熊猫的家安在 偏 ， 的方向上。
例：我把熊猫的家安在西偏北30度的方向上，熊猫摆在
哪？





讨论：为什么猴子的家在西偏南30度，而小兔家在南偏< br>西30度的方向？（现在有两种不同的说法，通常我们要从角
度比较小的这个方向说。）
4、解决问题，寻找得出距离的方法。如果你来参加这项
运动，以每分钟行进200米，你要走几分钟 能到达1号地？
图上没有直接标距离，你有什么办法解决它呢？
仔细观察地图，你发现了什 么？小组试一试解决。三、巩
固练习：1、以雷达站为观测点，填一填。
护卫舰的位置是 偏 度，距离雷达站 千
米。
巡洋舰的位置是 偏 度，距离雷达站 千
米。
鱼雷艇的位置是 偏 度，距离雷达站 千
米。

2、以电视塔为观测点，按要求填空。
文化广场在电视塔西偏南45度的方向;体育场在电视 塔
东偏南30度的方向;博物馆在电视塔东偏南60度的方向;动物
园在电视塔北偏西40度的 方向。







四、课堂小结：今天这节课你有什么收获？与同学们一起
来分离你的收获？
五、课后延伸：
游乐场要新建两个游乐项目：一个在观览车西偏北40º方
向上，约 200米处新添一个“登月舱”，另一个“天外来客”在观
览车南偏东20º方向上，约150米处。请 你在平面图上标出这
个新项目的位置。

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