秋老虎-让路作文

人教版小学四年级数学（下册）教学计划
一、 学生掌握知识情况分析
本 期所教的四年级，从上学期了解的情况来看，由于学生存在着年龄
的差异，所以心理特征及思维发展也就 不一致，这就需要教师在教学中，
在面向全体学生的同时，更要注意因材施教。
从上学期的学 习情况看，大部分学生能够掌握所学的知识技能，达到
该册的目标要求。但仍有少数同学，由于智力、学 习态度的问题，有待于
今后积极引导，以引导他们达到学段目标。
二、 教学内容
本册教材包括下面一些内容：小数的意义与性质，小数的加法和减法，
四则运算，运算定律与简便计算， 三角形，位置与方向，折线统计图，数
学广角和数学综合运用活动等。
三、教学目标
1．理解小数的意义和性质，体会小数在日常生活中的应用，进一步
发展数感，掌握小数点 位置移动引起小数大小变化的规律，掌握小数的加
法和减法。
2．掌握四则混合运算的运 算顺序，会进行简单的整数四则混合运算；
探索和理解加法和乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便 运算，进一
步提高计算能力。
3．认识三角形的特性，会根据三角形的边、角特点给三角 形分类，
知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°。
4．初步掌握确定物体位置的方法，能根据方向和距离确定物体的位

置，能描述简单的路线图。
5．认识折线统计图，了解折线统计图的特点 ，初步学会根据统计图
和数据进行数据变化趋势的分析，进一步体会统计在现实生活中的作用。
6．经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会
数学在日常生活中的作 用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
7．了解解决植树问题的思想方法，培养从生活 中发现数学问题的意
识，初步培养探索解决问题有效方法的能力，初步形成观察、分析及推理
的 能力。
8．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信
心。
四、重点难点
小数的意义与性质，小数的加法和减法，运算定律与简便计算，以
及三角形是本册教材的重点教学内容。
五、全册教材分析
在数与计算方面，本教材安排了小数的意义与性质，小数的加法和减法，四则运算，运算定律与简便运算。小数在日常生活中有着广泛的应
用，有关小数概念的知识和 小数四则运算能力是小学生应该掌握和形成的
基础知识和基本能力。学生在第一学段已经认识了简单的小 数，会计算一
位小数的加减法，在本学期里学生将系统地学习小数的意义和性质、小数
大小的比 较、小数点位置的移动引起小数大小的变化等，并在此基础上学
习比较复杂的小数的加法和减法。使学生 很好地理解小数的意义，能用小
数来表达和交流信息，初步学习用小数知识解决问题。

在空间与图形方面，本册教材安排了位置与方向、三角形两个单元，
这些都是本册的 难点或重点教学内容。在已有知识和经验的基础上，通过
丰富的数学活动，让学生进一步认识三角形的特 性，进一步了解确定位置
的方法。
在统计知识方面，本册教材安排了折线统计图。让学生学习 根据统计
表中的数据制作单式折线统计图，学会看懂此种统计图并学习根据统计图
和数据进行数 据变化趋势的分析，进一步体会统计在现实生活中的作用，
形成统计的观念。
在用数学解决问 题方面，教材一方面结合计算内容，教学用所学的整
数四则运算知识和小数加减法知识解决生活中的简单 问题；另一方面，安
排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，初步体会植树问题的数学思想方法，感受数学的魅力。
六、教学中需要准备的教具和学具
以前的教具和学具，一些仍可继续使用，本册的教学需要一些新
教具和学具，如下：
1、数位顺序表
2、用硬纸条做的三角形
七、教学措施
1、从学生的生活经验出发引导学生学习数学，感受生活中处处有
数学。
2、加强直观演示和实践操作，引导学生积极参与知识的形成过程，
感受成功的体验。

3、引导学生揭示知识间的联系，探索规律。
4、激发学生 学习数学的兴趣，注重培养自主学习的意识和习惯，
尊重学生个体差异，鼓励学生选择适合自己的学习方 式，引导学生在实践
中学会学习。
5、注重培养学生的思维灵活性和创新意识。
6、注重引导学生参与小组合作学习，培养学生的合作、交流意识。
7、遵循学生的身心发展规律和数学学习规律，选择教学策略。
八、策略预设
1、课堂教学 ：认真学习新课程标准，钻研教材，结合教学目标和学校
教育计划，分析教学内容，进行教材的主题化、 信息化、生活化的再处理，
备好课时教学计划，把整体课堂教学优化和新课程教学思想真正落实到实处。
认真备好每一节课，精心设计好每一堂数学课，注意调动学生的学习
积极性，让学生 参与到学习活动中来，教学中采用生活化，趣味性的素材，
让学生在愉快中进行学习，加强学习的开放， 因材施教。
2、课外活动兴趣小组：根据学校奥数辅导的工作精神，从四年级3个
班中抽取1 5名学生，作为奥数辅导的对象，利用空闲时间，组织奥数兴趣
小组，进行奥数知识的辅导，争取在竞赛 中获得好成绩。
3、科研课题：以《以主题教学为主线，进行数学问题解决的策略与研
究》课 题为本教研组的学科研究课题。以《利用数学教学中错例，进行纠
错和抑错的研究》为本教研组的研究性 学习课题。
以数学磨课为载体，追求理想数学教研作为本校和本教研组的校本教

研，在新课程教学中教材的处理与应用，提高的研究是本教研组研究的主
方向。
九、课时安排
四年级下学期数学教学安排了60课时的教学内容。各部分教学内容教
学根据本班具体情况课时大致安排如下：

1、 四则运算.......... ............（6课时）
2、位置与方向.....................（4课时）
3、运算定律与简便运算.................（10课时）
1．加法运算定律. ....................3课时
2．乘法运算定律.. ...................3课时
3．简便计算..........................4课时
营养午餐.. ....... ... .. ...........1课时
4、小数的意义和性质...................（14课时）
1．小数的意义和读写法..................3课时
2．小数的性质和大小比较................3课时
3．生活中的小数........................3课时
4．求一个小数的近似...................4课时
整理和复习... ........................1课时
5、三角形.................................（6课时）
1．三角形..................................4课时
2．图形的拼组..........................2课时
6、小数的加法和减法......................（6课时）
7、统计....... ........................（4课时）
8、数学广角...............................（4课时）
小管家.. ................................1课时
9、总复习................................（4课时）

第一单元 四则运算
第一课时：
教学内容
：P4例1、例2（只含有同一级运算的混合运算）
教学目标
：
1. 使学生进一步掌握含有同一级运算的运算顺序。
2. 让学生经历探索和交流解决实际问题的过程，感受解决问题的一些策略和方法。
3. 使学生在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等学习习惯。
教学过程
：
一、主题图 引入
观察主题图，根据条件提出问题。
（1）说一说图中的人们在干 什么？“冰雪天地”分成几个活动区？每个区有多少人？你
是怎么知道的？
组织学生提问并对简单地问题直接解答。
（2）根据图中提出的信息，你能提出哪些问题，怎样解决？
通过补充条件，继续提问。
1. 滑冰场上午有72人，中午有44人离去，又有85人到来。现在有多少人在滑冰？
2. “冰雪天地”3天接待987人。照这样计算，6天预计接待多少人？
先小组交流，再全班交流。
提示学生可以自己进行条件的补充。
二、新授
1. 小组4人对黑板上的题目进行分配解答。
引导学生对黑板上的问题进行解答，请学生在练习本上列出综合算式并进行脱式计算。
2. 小组内互相说说你是怎样解答的？
教师巡视并对学生的叙述进行指导。
3. 全班汇报：组织全班同学进行汇报，并且互相补充，注意每步表示的意义的叙述。
（1）71-44+85
=27+85
=113（人）
71-44表示中午44人离去后还剩多少人，在加上到来的85人，就是现在滑冰场有多少
人。
（2）987÷3×6 6÷3×987
=329×6 =2×987
=1974（人） =1974（人）
第一种方法中，987÷3 算出了1天“冰雪天地”接待的人数，在乘6算出6天接待的总人
数。（实际上就是原来学习的乘除混合 应用题，不知道单一量的情况下求总量，一般都
是乘除混合应用题。）
第二种方法，因为是照 这样计算，那么每天接待的人数可以看作是一样多的，就可以先
算出6天是3天的几倍，6天接待的总人 数也是3天接待的总人数的几倍。就可以直接
用3天的987人数去乘算出来的2倍。等等。
引导学生进一步理解“照这样计算”的意思。
强调：可用线段图帮助理解。
教师要注意这种方法的叙述，方法不要求全体学生都掌握，主要掌握运算顺序。
4.巩固练习

（1）根据老师提供的情景编题。A加减混合。乘车时的上下车问题，图 书馆的借书还
书问题，B速度、单价、工作效率
先个人编题，再两人交换。
小组合作，减少重复练习。
（2）P5做一做1、2
三、小结
学生就本节课的学习内容进行汇报。
这节课我们解决了很多问题，你们都有什么收获？
教师根据学生的回报选择性地板书。（尤其是关于运算顺序的）
运算顺序为已有知识基础，让学生进行回忆概括。
四、作业
P81—4
板书设计：
四则运算（一）
1.滑冰场上午有72人，中午有44人离去， 2.“冰雪天地”3天接待987人。照这
又有85人到来。现在有多少人在滑冰？ 样计算，6天预计接待多少人？
72-44+85 （1）987÷3×6 （2）6÷3×987
=27+85 =329×6 =2×987
=113（人） =1974（人） =1974（人）
运算顺序：在没有括号的算式里，如果只有加、减法
或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
教 学 反 思


第二课时：

教学内容
：P6例3
教学目标
：
1. 使学生进一步掌握含有两级运算的运算顺序。
2. 让学生经历探索和交流解决实际问题的过程，感受解决问题的一些策略和方法，
学会用两步计算的方法解决一些实际问题。
3. 使学生在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等学习习惯。
教学过程
：
一、主题图引入
观察主题图，找出条件，提出问题。
引导学生观察主题图。从图中你们都看到了什么？能提出什么数学问题？
二、新授
就学生提出的问题，出示例3 星期天，爸爸妈妈带着玲玲去“冰雪天地”游玩，购买门票
需要花多少钱？
学生在练习本上解答此问题。
同桌两人说说自己是怎样解答的。
汇报：教师根据学生的汇报进行板书。
（1）24+24+24÷2
=24+24+12

=48+12
=60（元）
24÷2是一张儿童票的价钱，是半价，所以用24÷2，前两个24是爸爸和妈妈的两 张成人
票的总价。两张成人票加上一张儿童票就是他们购买门票需要多少钱。
（2）24×2+24÷2
=48+12
=60（元）
24×2是爸爸和妈妈两张成人票的总价，玲玲的儿童票用24÷2，再把三张门票的价 钱加
在一起就是总门票的价钱。
我们用不同的方法解决了同一个问题，这两个综合算式有什么共同特点？
这两个综合算式都是没有括号的，而且算式中有加减法也有乘除法。
这样的综合算式的运算顺序是什么？
学生总结运算顺序。
买3张成人票，付100元，应找回多少钱？
引导学生观察两个算是的不同点，以及运算顺序的不同。
学生进行小结。
教师根据学生的小结进行板书。
三、巩固练习
P7做一做1、2
教师在练习的过程中应抓住学生的关键语言进行知识的巩固。
四、作业
P8—95—9
板书设计：
四则运算（二）
星期天，爸爸妈妈带着玲玲去“冰雪
天地”游玩，购买门票需要花多少钱？
（1）24+24+24÷2 （2）24×2+24÷2
=24+24+12 =48+12
=48+12 =60（元）
=60（元）
运算顺序：在没有括号的算式里，有乘、
除法和加、减法，要先算乘、除法。
教 学 反 思


第三课时：

教学内容
： P10例4（含有两级运算或有括号的混合运算）
教学目标
：
1. 使学生进一步掌握含有两级运算的运算顺序。
2. 让学生经历探索和交流解决实际问题的过程，感受解决问题的一些策略和方法，
学会用两步计算的方法解决一些实际问题。
3. 使学生在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等学习习惯。
教学过程
：

一、主题图引入
观察主题图，找出条件，提出问题。
引导学生观察主题图。从图中你们都看到了什么？能提出什么数学问题？
二、新授
出示例4 上午冰雕区有游人180位，下午有270位。如果每30位游人需要一名保洁员，
下午要比上午多派几名保洁员？
小组讨论，独立完成。
小组内互相说说你是怎样解答的？
汇报。
（1）270÷30-180÷30
=9-6
=3（名）
270÷30算出上午需要派几名保洁员；180÷30算出下午需要派几名保洁员，然后 再用减
法计算出下午比上午需要多派几名保洁员。
（2）（270-180）÷30
=90÷30
=3（名）
270-180算出下午比上午多出游 人多少人，再除以30就算出了下午要比上午多派几名保
洁员。
引导学生观察两个算是的不同点，以及运算顺序的不同。
学生进行小结。
教师根据学生的小结进行板书。
三、巩固练习
P11做一做（完成书上的后，可以变化条件，如“买2副手套”等等。）
教师在练习的过程中应抓住学生的关键语言进行知识的巩固。
四、作业
课堂作业本P4
板书设计：
四则运算（三）
上午冰雕区有游人180位，下午有270位。
如果每30位游人需要一名保洁员，下午要
比上午多派几名保洁员？
（1）270÷30-180÷30 （2）（270-180）÷30
=9-6 =90÷30
=3（名） =3（名）
运算顺序：算式里有括号，要先算括号里面的。
教 学 反 思


第四课时：
教学内容
：P11例5（强化小括号的作用）、归纳运算顺序
教学目标：

1. 使学生进一步掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题。
2. 在学生的头脑中强化小括号的作用。

3. 在练习中总结归纳出四则混合运算的顺序。
教学过程：

一、复习引入
回忆前两节课的学习内容，回顾学习过的四则运算顺序。
前面我们学习了几种不同的四则运算 ，你们还记得吗？谁能说说你在前面都学会了哪些
四则运算顺序？
根据学生的回答进行板书。
二、新授
出示例5
（1）42+6×（12-4）
（2）42+6×12-4
学生在练习本上独立解答。（画出顺序线）
两名学生板演。
全班学生进行检验。
上面的两道题数字、符号以及数字的顺序都没有改变，为什么两题的计算结果却不一
样？
这几天我们一直都在说“四则运算”，到底什么是四则运算呢？
学生针对问题发表自己的意见。
概括：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。（板书）
谁能把我们学习的四则运算的运算顺序帮我们大家来总结一下？
学生自由回答。
三、巩固练习
P12做一做1、2
P144
教师巡视纠正。
四、作业
P14—152、3、5—7
板书设计：
四则运算（四）
（1）42+6×（12-4） （2）42+6×12-4 运算顺序：
=42+6×8 =42+72-4 （1）在没有括号的算式里，如果
=42+48 =114-4 只有加、减法或者只有乘、除法，都
=90 =110 要从左往右按顺序计算。
（2）在没有括号的算式里，有乘、
除法和加、减法，要先算乘、除法。
（3）算式里有括号的，要先算括号里面的。
加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
教 学 反 思


第五课时：
教学内容
：P13例6（0的运算）
教学目标
：
使学生掌握关于0的运算应该注意的问题。

教学重、难点
：
0不能做除数及原因。
教学过程
：
一、口算引入
快速口算
出示：
（1）100+0=
（2）0+568=
（3）0×78=
（4）154-0=
（5）0÷23=
（6）128-128=
（7）0÷76=
（8）235+0=
（9）99-0=
（10）49-49=
（11）0+319=
（12）0×29=
二、新授
将上面的口算进行分类
请你们根据分类的结果说一说关于0的运算都有哪些。
学生分类后进行概括总结关于0的运算。
教师根据学生的回答进行板书。
关于0的运算你还有什么想问的或想说的吗？
学生提出0是否可以做除数。
小组讨论：0能否做除数？
全班辩论。各自讲明自己的理由。
教师小结：0不能做 除数。如5÷0不可能得到商，因为找不到一个数同0相乘得到5.0÷0
不可能得到一个确定的商，因 为任何数同0相乘都得0。
三、小结
学生小结关于0的运算应该注意的问题。
教师引导学生小结。
四、作业
P15—168—13

板书设计：
关于“0”的运算
100+0=100 235+0=235 一个数加上0，还得原数。 0能否做除数？
0+319=319 0+568=568 0不能做除数。
99-0=99 154-0=154 一个数减去0，还得这个数。
0×29=0 0×78=0 一个数乘0或0乘一个数，还得0。
0÷76=0 0÷23=0 0除以一个非0的数，，还得0。
49-49=0 128-128=0 被减数等于减数，差是0。
教 学 反 思

教 学 反 思


第六课时：
教学内容：P14、15、16（练习二）
教学目标：
1. 使学生进一步掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题。
2. 让学生经历探索和交流解决实际问题的过程，感受解决问题的一些策略和方法，
学会用两步计算的方法解决一些实际问题。在学生的头脑中强化小括号的作用。
3. 在练习中总结归纳出四则混合运算的顺序。
教学过程：
一、基础练习
1、算一算，比一比
56+25-17 24÷8×2
56-25+17 24-8×2
56-（25+17） （24-8）×2
2、计算下面各题
（15+20）×3 （59+21）×（96÷8）
（124-85）×12÷26 （75+240）÷（20-5）
3、看谁算得快
75+360÷20-5 72-4×6÷3 75+360÷（20-5）
（72-4）×6÷3 （75+360）÷（20-5） （72-4）×（6÷3）
二、问题解决
1、王老师要批48本作文，已经批了12本，如果每小时批9本，还要几小时？
2、动物园 里一头大象每天吃180千克食物，一只熊猫2天吃72千克食物，大象每天吃
的是熊猫的几倍？
3、水果店运来苹果、梨各8箱，苹果每箱25千克，梨每箱18千克，一共运来水果几
千克？
4、小林身高124厘米，是表妹的2倍，而舅舅身高是表妹的3倍，舅舅身高几厘米？
三、综合提高
P14（5）、P15（8、9、10、11）P16（12、14）
四、小结
四则混合运算有几种类型，它们的计算顺序分别是怎样的？
你还有什么想说的或不明白的地方？
教 学 反 思


第二单元 方向与位置
第一课时
教学目标：

1、通过具体的活动，认识方向与距离对确定位置的作用。
2、能根据任意方向和距离确定物体的位置。
3、发展学生的空间观念。

教学重点：
能根据任意方向和距离确定物体的位置。
教学难点
：对任意角度具体方向的准确描述。
教学过程
：
一、设置情景
如果你是赛手，你将从大本营向什么方向行进？
你是怎样确定方向的？
小组讨论：
运用以前学过的知识得到大致方向。
①训练加方向标的意识：加个方向标有什么好处？
②突出以大本营为观测点：为什么把方向标画在大本营？
二、探究任意方向和距离确定物体的位置。质疑：
1、知道吐鲁番在大本营的东北方向就可以出发了吗？
2、如果这时就出发可能会发生什么情况？
小组讨论：沿什么方向走就能保证赛手更准确、更快的找到目标：地。
研究时，可以用上你手头的工具。吐鲁番在大本营东偏北30度
练一练：你说我摆，为小动物安家。
（课前剪好小图片，课上动手操作。）
例：我把熊猫的家安在 偏 ， 的方向上。
例：我把熊猫的家安在西偏北30度的方向上，熊猫摆在哪？
讨论：为什么猴子的家在西偏南30度，而小兔家在南偏西30度的方向？ 解决问题，
寻找得出距离的方法。如果你的赛车每小时行进200千米，你要走几小时能到达考察地？
图上没有直接标距离，你有什么办法解决它呢？
仔细观察地图，你发现了什么？
小组试一试解决。吐鲁番在大本营东偏北30度
三、练习：1、以雷达站为观测点，填一填。
护卫舰的位置是 偏 度，距离雷达站 千米。
巡洋舰的位置是 偏 度，距离雷达站 千米。
鱼雷艇的位置是 偏 度，距离雷达站 千米。
2、以电视塔为观测点，按要求填空。
文化广场在电视 塔西偏南45度的方向;体育场在电视塔东偏南30度的方向;博物馆在电
视塔东偏南60度的方向;动 物园在电视塔北偏西40度的方向。
四、课后延伸
游乐场要新建两个游乐项目：一个在观览 车西偏北40º方向上，约200米处新添一个“登
月舱”，另一个“天外来客”在观览车南偏东20º 方向上，约150米处。请你在平面图上标
出这个新项目标：位置。

教 学 反 思


第二课时
教学目标：
< br>1、能绘制平面示意图，通过制作平面图的过程，使学生知道如何根据方向和距离，在
图上标出物 体的位置。
2、通过绘制平面图，培养学生的动手操作能力。在活动中，培养学生合作探究的意识

和能力。
3、通过解决问题，使学生体会所学知识在生活中的应用，增强学生学好数学的兴趣和
意识。
教学过程：

一、复习引入合作绘图、练习巩固
目标：是通过看图回答问题 ，复习、巩固有关图上方向、角度、距离等知识，为下面自
己绘制平面图作准备。
（1）停车场在广场的 方向，距离大约是 米。小红家在广场的 偏 方
向，距离大约是 米。
（2）地铁站在广场东偏南45度 方向，距离广场100米。你能在图上标出地铁站的位置
吗？并说一说是怎么想的。
1、出示学校的录相或图片
问：学校中有哪些建筑？现在有一些数据，能根据这些数据将这些 建筑物在平面图上标
出来吗？出示数据：教学楼在校门的正北方向150米处。图书馆在校门的北偏东3 5度
方向150米处。体育馆在校门的西偏北40度方向200米处。活动角在校门的东偏北15
度方向50米处。
2、小组讨论：你们打算怎么完成任务？有什么问题要解决吗？
3、小组汇报完成平面图绘制的计划，教师进行梳理：
（1）绘制平面图的方法：
先确定平面图上的方向，再确定各建筑物的距离。如果学生没有说道，老师可以进行引
导：你们打算怎样 在图上表示出150米，200米和50米？从而帮助学生确定比例尺，和
图上距离。
（2）小组合作完成，可以怎样分工，能在有限的时间内又好又快地完成任务。
4、小组活动，绘制平面图。
5、展示各组绘制的平面图，集体进行评议。
（1）评价绘制的正确性，如果平面图有问题，说一说问题是什么，应该怎样确定位置。
订正后交流：你们组认为在确定这点在图上的位置时，应注意什么？怎样确定？
教师小结：绘制平面图时，一般先确定角度，再确定图上的距离。
（2）比较各个平面图，为什么有的图大，有的图小？
小结：1厘米表示的大小不同，图的大小也不同。
练习：1、完成书上习题21页3、4题并订正。
二、在纸上设计小区，并说明各个建建筑的位置。
老师提供给学生一些建筑物的图片：如医院、学校、商店、银行、邮局、药店等

教 学 反 思


第三课时
教学目标：

1、通过教学使学生以不同的地点为观测点判断方向。
2、在学生学会确定任意方向的基础上，使学生体会位置关系的相对性。
3、“做一做”呈现 了两名学生合作判断对方所在方向的活动情境，使学生进一步体会位
置关系的相对性。
教学重点
：为什么在描述两个城市位置关系的时候会有两种方式。

教学难点
：使学生进一步认识到位置关系的相对性。
教学内容
：第22页例3和做一做
教学过程
：
一、创设情境引入新课
1、观察书上插图
小组讨论
（1）用自己已有的方位知识说一说这些城市的位置关系。
（2）讨论后每组选出一名同学在班内汇报。
2、汇报讨论结果
（1）首先找到北京和上海在地图上的位置。
（2）确定以谁为观测点。
（3）用语言描述北京和上海的具体位置。
（以北京为观测点，上海在北京的南偏东约30度 的方向上。以上海为观测点，北京在
上海的北偏西30度的方向上。）
3、答疑解难
(针对学生的具体情况进行解答，能在组内解决的在小组内解决，努内解决不了的老师
解答。)
二、复习巩固
1、完成做一做
（1）组织学生做游戏（可两人一组也可四人一组）
（2）让每个学生充分参与到活动中来，人人开口说一说。
三、复习反馈
1、完成练习第1、2两题
2、当堂汇报
（北京在哈尔滨的南偏西的方向上，哈尔滨在北京的备偏东的方向上。）
（学校在我家的南偏西的方向上，距离约是900米。）(小刚)
（你家在学校的北偏西的方向上。）（小芳）

教 学 反 思


第四课时
教学目标
：
1、能用语言描述简单的路线图。
2、在合作交流中能绘制简单的路线图。
3、体 会路线图在实际生活中的广泛应用。教学重点：体会定向运动行走过程中的观测
点在不断变化。
教学难点
：根据观测点的变化来重新确定方向标观察物体的位置。
教学准备
：每个（小组）学生一个越野路线图，每人一张白纸（绘图用）
教学过程
：
一、山地越野：描述行走路线
小组讨论：
1、作为越野队员我们将怎样确定越野路线？
2、我们是怎样确定方向和路程的？

描述行走路线
为什么要到达一个目标就重新画出方向标？
描述行走 路线一个越野车队，四个赛段的时间分别是15分钟、5分钟、35分钟、5分钟，
他们走完全程的平均 速度是多少?
10千米
描述行走路线讨论：为什么第一赛段的路程与第三赛段路程长短差不 多，时间却相差一
倍多？车坏了、路是上坡、路上障碍物多、路上休息了一些时间
二、沙漠驱车越野：绘制简单路线图
根据所给信息画出越野路线
1、在起点的东偏北40°方向距离350千米的地方是点1
2、在点1的西偏北25°方向距离200千米的地方是点2
3、终点在点2的西偏南20 °方向距离它300千米的地方（1）点1的西北方是 ，
终点在起点的 方向，点2在起点的 方向。
（2）说出具体路线：
从起点出发，先向 偏 度方向走 km到点1，再向 偏 度方向
走 km到点2，最后向 偏度方向走 km到终点。
三、开放题：公园游览
教 学 反 思


第三单元 运算定律与简便计算

第一课时：
教学内容
：P28例1（加法交换律） P29例2（加法结合律）
教学目标
：
1.引导学生探究和理解加法交换律、结合律。
2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学过程
：
一、主题图引入
观察主题图，根据条件提出问题
（1）李叔叔今天一共骑了多少千米？
（2）李叔叔三天一共骑了多少千米？
等等。
引导学生观察主题图
教师根据学生提出的问题板书。
二、新授
练习本上用自己的方法列出综合算式，解答黑板上问题。
教师巡视，找出课堂上需要的答案，找学生板演。
学生观察第一组算式，发现特点。
引导学生观察第一组算式，总结出：
40+56=56+40
试着再举出几个这样的例子。

根据学生的举例，进行板书。
通过这几组算式，你们发现了什么？
学生发现规律：两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律。
教师根据学生的小结，板书。
你能用自己喜欢的方式表示出加法交换律吗？
板书：a+b=b+a
学生用多种形式表示。
符号表示：△+☆=☆+△
引导学生观察第二组算式，总结出：
（88+104+96）=88+（104+96）学生观察第二组算式，发现特点。
学生继续观察几组算式。
出示：
（69+172）+28
69+（172+28）
155+（145+207）
（155+145）+207
通过上面的几组算式，你们发现了什么？
学生总结观察到的规律。
教师板书：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做叫法结合律。
学生用自己喜欢的方式表示加法结合律。
符号表示：（△+☆）+○=△+（☆+○）
教师板书：
（a+b）+c=a+(b+c)
学生根据这两个运算定律，举一些生活中的例子。
三、巩固练习
P28做一做
P314、1
四、小结
学生小结本节课学习的加法的运算定律。
今天这节课你们都有什么收获？
你能把这些运用于以后的学习中吗？
五、作业：P313
板书设计：
加法的运算定律
（1）李叔叔今天一共骑了多少千米？ （2）李叔叔三天一共骑了多少千米？
40+56=96（千米） 56+40=96（千米） 88+104+96 104+96+88
=192+96 =200+88
=288（千米） =288（千米）
40+56=56+40 （88+104）+96=88+（104+96）
┆（学生举例） （69+172）+28=69+（172+28）
两个加数交换位置，和不变。 155+（145+207）=（155+145）+207
这叫做加法交换律。 先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，
和不变。这叫做加法结合律。
a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)

教 学 反 思


第二课时：
教学内容
：P30例3（加法运算定律的运用）
教学目标
：
1.能运用运算定律进行一些简便运算。
2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学过程
：
一、复习巩固
回忆上节课学习的关于加法的运算定律。
（1）加法交换律
（2）加法结合律
根据学生的汇报板书。
二、新授
出示：例5
下面是李叔叔后四天的行程计划。
第四天 城市A→B
第五天 城市B→C
第六天 城市C→D
第七天 城市D→E
A→B 115千米
B→C 132千米
C→D 118千米
D→E 85千米
根据上面的条件，你们能提出什么问题？
教师根据学生的提问，有选择性地将问题板书。
请你们在练习本上列出综合算式解答黑板上的问题。
汇报自己的答案，并说明理由。
重点引导学生对最后一个问题（按照计划，李叔叔在后四天还要骑多少千米？）进行汇
报。
学生可能对括号问题有异议
教师可以正确引导，加法中为了更清楚地体现运算顺序，所以要加小括号。
既用到了加法交换律，也用到了加法结合律。
这道题我们运用了加法中的什么运算定律？
通常在简便计算中，加法交换律和加法结合律是同时使用的。
三、巩固练习
P30做一做
四、小结
学生汇报学习的内容，以及自己的收获
这节课你有什么收获？
五、作业：P325—7

板书设计：
加法运算定律的应用
按照计划，李叔叔在后四天还要骑多少千米？
115+132+118+85
=115+85+132+118 ←加法交换律
=（115+85）+（132+118） ←加法结合律
=200+250
=450（千米）

教 学 反 思


第三课时：
教学内容
：加法运算定律应用的练习课
教学目标
：
1.能熟练运用运算定律进行一些简便运算。
2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学过程
：
一、基本练习
口答：
（1）根据运算定律在下面的（ ）里填上适当的数。
46+（ ）=75+（ ）
（ ）+38=（ ）+59
24+19=（ ）+（ ）
a+57=（ ）+（ ）
要求学生说出根据什么运算定律填数。
（2）根据每组第一个算式直接说出第二个算式的结果。
632+85=717 85+632=（ ）
304+215=519 215+304=（ ）
（3）下面各式那些符合加法交换律。
140+250=260+130
20+70+30=70+30+20
260+450=460+250
a+400=400+a
通过上面的几道题，你们能小结一下我们都复习了什么内容吗？（根据学生的回答板书）
学生小结。
练习本独立完成：
（1）一列火车从北京过天津开往济南，北京到天津 的铁路长137千米，天津到济南的
铁路长357千米。北京到济南的铁路场多少千米？
（2 ）玉门县要修一条公路，已经修了400千米，还有260千米没有修，这条公路有多
少千米？
求：
（1）画出线段图。

（2）列式计算。
比较两题在应用运算定律方面有什么不同。
在比较重视学生明确，第1题只应用了加法结合律 ，而第2题先用加法交换律把75和
480交换位置，再应用加法结合律把325和75相加才能使计算 简便。
师生共同订正。（简单说明线段图应该怎样画，做简要规范。）
（3）根据运算定律在下面的□里填上适当的数。
369+258+147=369+（□+147）
（23+47）+56=23+（□+□）
654+（97+a）=（654+□）+□
（4）下面哪些等式符合加法结合律？
a+（20+9）=（a+20）+9
15+（7+b）=（20+2）+b
（10+20）+30+40=10+（20+30）+40
（5）用简便方法计算：
91+89+11 78+46+154
168+250+32 85+41+15+59
计算：480+325+75
325+480+75
二、小结
学生谈收获。

教 学 反 思


第四课时：
教学内容
：P34例1（乘法交换律） 例2（乘法结合律）
教学目标
：
1.引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。
2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学过程
：
一、主题图引入
观察主题图，根据条件提出问题。
（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？
（2）一共要浇多少桶水？
学生在练习本上独立解决问题。
引导学生观察主题图。
根据学生提出的问题，适当板书。
二、新授
引导学生对解决的问题进行汇报。
（1）4×25=100（人）
25×4=100（人）
两个算式有什么特点？
你还能举出其他这样的例子吗？

教师根据学生的举例进行板书。
你们能给乘法的这种规律起个名字吗？
板书：交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。
能试着用字母表示吗?
学生汇报字母表示：a×b=b×a
我们在原来的学习中用过乘法交换律吗？在验算乘法时， 可以用交换因数的位置，再算
一遍的方法进行验算，就是用了乘法交换律。
根据前面的加法结合律的方法，你们能试着自己学习乘法中的另一个规律吗？
教师巡视，适时指导。
（2）（25×5）×2 25×（5×2）
=125×2 =10×25
=250（桶） =250（桶）
小组合作学习。
①这组算式发现了什么？
②举出几个这样的例子。
③用语言表述规律，并起名字。④字母表示。
小组汇报。
教师根据学生的汇报，进行板书整理。
三、巩固练习
P35做一做1、2
四、小结
学生小结本节课的学习内容。
教师引导学生回忆整节课的学习要点。
完善板书。
五、作业：P372—4
板书设计：
乘法交换律和乘法结合律
（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？ （2）一共要浇多少桶水？
25×4=100（人） 4×25=100（人） （25×5）×2 25×（5×2）
25×4=4×25 =125×2 =10×25
┆（学生举例） =250（桶） =250（桶）
（25×5）×2=25×(5×2)
┆(学生举例)
交换两个因数的位置，积不变。 先乘前两个数，或者先乘后两个数，
这叫做乘法交换律。 积不变。这叫做乘法结合律。
a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c)

教 学 反 思


第五课时：
教学内容
：乘法交换律和乘法结合律练习课
教学目标
：
1.能运用运算定律进行一些简便运算。

2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学过程
：
一、基本练习
（1）口算：
50×2=100 50×20=1000
25×4=100 25×8=200 25×12=300 25×40=1000
125×8=1000 125×16=200
125×24=3000 125×80=10000
通过刚才的口算，你们很快就算出结果，你们知道在乘法运算中有三对好朋友，它们分
别是谁？
板书：5×2 25×4 125×8
（2）在□里填上合适的数。
30×6×7=30×（□×□）
125×8×40=（□×□）×□
（3）计算：
43×25×4 25×43×4
比较两道题，在运用乘法运算定律时有什么不同？
在讨论的基础上，启发学生总结出：第1题 只应用乘法结合律把后两个数相乘，就可以
使计算简便；第2题要先用乘法交换律把4放在前面，使25 与4相乘，或把25放在43
的后面，使25与4相乘，然后再用乘法结合律，使计算简便。
小结：用乘法结合律进行简便计算有两种情况：一种是单独运用乘法结合律使计算简便，
一种是两个运算 定律结合使用，使计算简便。关键要掌握运算定律的内容，根据题目的
特点，灵活运用运算定律。
引导学生在对比中加以区分。
（4）师生比赛，看谁直接说出结果速度快。
25×42×4 68×125×8
4×39×25
（5）对比练习：
4×25+16×25
4×25×16×25

(25+15) ×4
（25×15）×4

46×25
（40+6）×25

49×49+49×51
49×99+49

（68+32）×5
68+32×5
学生小组分工后独立完成，再进行小组内交流。

汇报。
二、小结
学生谈收获。

教 学 反 思


第六课时：
教学内容
：P36例3（乘法分配律）
教学目的
：
1.引导学生探究和理解乘法分配律。
2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重点
：乘法分配律的意义和应用。
教学难点
：乘法分配律的反应用。
教学过程
：
一、铺垫孕埋伏
思考问题。
在学习乘法的运算定律 时，我们观察了一幅主题图，有的同学还提出了一个问题：一共
有多少名同学参加了这次植树活动？
二、新授
小组讨论，尝试用不同的方法解决。
教师引导学生用多种方法解答。
学生汇报自己的解法。引导学生说明不同算法的理由。
（1）（4+2）×25
=6×25
=150（人）
4+2是每组一共有多少人，在乘25就算出25个小组一共有多少人了。
（2）4×25+2×25
=100+50
=150（人） < br>4×25表示25个小组一共有多少个人负责挖坑、种树，2×25表示25个小组一共有多少
人 负责抬水、浇树。再把它们加起来就是一共有多少人了。
小组合作：
（1）两组算式有什么相同点？
（2）两组算式有什么不同点？
（3）两组算式有什么联系？
汇报。
教师要根据学生的汇报，灵活地进行引导，总结出要点。
你还能举出像这样的几组算式吗？
学生举例。
根据学生举例板书。
到底我们举的例子是不是符合这样的规律呢？请学生验证。
请学生用语言表述出发现的规律。

板书：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。 这叫做乘
法分配律。
(a+b)×c=a×c+b×c
a×(b+c)=a×b+a×c
你有什么好方法帮助我们大家记住乘法分配律？
简记为：
和与一个数相乘=积相加
三、巩固练习
P36做一做
P385
在练习小结中，帮助学生记忆乘法分配律。
四、小结
学生汇报自己的收获。
教师引导小结，相应完善板书。
板书设计：
乘法分配律
一共有多少名同学参加了这次植树活动？
（1）（4+2）×25 （2）4×25+2×25
=6×25 =100+50
=150（人） =150（人）
（4+2）×25=4×25+2×25
┆（学生举例）
(a+b)×c=a×c+b×c
a×(b+c)=a×b+a×c
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个
数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。

教 学 反 思


第七课时：
教学内容
：乘法分配律的应用
教学目的
：
1.引导学生能运用乘法分配律进行一些简便运算。
2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学过程
：
一、复习准备
出示：
1.口算：
73+27 138×100
100-64 64×1
8×9×125
（4+40）×25

2.在□里填上适当的数。
302=300+□
（300+2）×43=300×□+2×□
2003=2000+□
（2000+3）×14=2000×□+□×□
二、新授
我们已经学习了乘法分配律，今天继续研究怎样应用乘法分配律使计算简便。
出示102×（ ）
学生任意填上一个两位数。
老师迅速说出它的得数，而不用笔算。
出示：
计算102×43
小组讨论完成。
学生可能出现：
（1）（100+2）×43
（2）102×（40+3）
在对比的基础上，教师 引导学生观察题目的特点，以及怎样应用乘法分配律，从而使学
生明确：两个数相乘，把其中一个比较接 近整十、整百、整千的数与一个数的和，再应
用乘法分配律可以使计算简便。
小练：
（1）在□里填上适当的数。
3001×84=□×84+□×84
92×203=92×（200+□）
=92×200+92×□
（2）计算102×24
出示：9×37+9×63
学生在练习本上独立完成。
（1）9×37+9×63
=333+567
=900
（2）9×37+9×63
=9×（37+63）
=9×100
=900
找出不同的方法，进行板演。
引导学生对比两种方法，重点理解、说明第二种方法。
小结：这类题目的结构形式的特点是算 式的运算符号一般是×、+、×的形式，也就是两
个积的和。
在两个乘法算式中，有一个相同的因数，也就是两个数的和要乘那个数。
另外两个不同的因数，一般是两个能凑成整十、整百、整千的数。
小练：(80+8）×25
32×(200+3)
35×37+65×37
38×29+38

讨论：这个题目符合乘法分配律的结构形式吗？你能把它 转化成乘法分配律的形式吗？
怎样应用乘法分配律进行简算？
订正时，说明怎样运用运算定律简算的。
引导学生小结：我们运用乘法分配律间算时，一定要 认真审题，观察算式的特点，有的
不能直接简算，只要将题型稍加改变，就能进行简算。
三、巩固练习
1. 师生对出题。
我们运用刚才学过的知识对出题，你 出一个乘法算式，我出一个乘法算式，但这两个算
式合起来要能应用乘法分配律简算。
2.根据乘法分配律把相等的算式用“=”连接起来。
23×12+23×88
（35+45）×12
(11×25)×4
25×(4+40)
讨论： 2、3题为什么不相等？要使等号两边的算式相等，符合乘法分配律的形式，应该
怎么改？
3.P385
四、小结
谈收获。
五、作业：P386—8
板书设计：
乘法分配律的应用
计算102×43 9×37+9×63 9×37+9×63 38×29+38
102×43 =333+567 =9×（37+63） =38×（29+1）
=（100+2）×43 =900 =9×100 =38×40
=100×43+2×43 =900 =1520
=4300+86
=4386

教 学 反 思


第八课时：
教学内容
：乘法运算定律的复习
教学目的
：
1.引导学生能运用乘法运算定律进行一些简便运算。
2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学过程
：
一、知识点的复习
回忆《乘法的运算定律》这一小节的学习内容。
教师引导回忆，并相应板书。
二、联系实际复习
1.学生汇报课前收集的有关乘法的运算定律的相应知识。

2.学生汇报课前自己根据乘法运算定律自编的题目或搜集的题目。
教师把符合要求的题目贴上黑板。
学生根据前面的知识点的复习，进行题目的独立解答。
要求：选择自己喜欢的方法解答。
教师巡视，加以必要的指导。
有必要的题目可以让学生练习画线段图。
小组内交流。
全班汇报。
三、小结
学生谈收获

教 学 反 思


第九课时：
教学内容
：P39例1（减法性质）P43例3（除法性质）
教学目标
：
1.知道从一个数里连续减去或除以两个数，可以改为减去两个数的和或除以两个数的积。
2.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
3.培养学生探索、研究数学的意识与能力。
教学重点
：引导学生探索和理解一个数 连续减去或除以两个数，可以减去两个数的和或
除以两个数的积。
教学难点
：学生自己探索一个数连续除以两个数，可以改为除以两个数的积。
教学过程
：
一、情境引入
购物：
一个电脑桌497元，一种电 脑椅203元，另一种电脑椅235元。带1035元买一张桌子
和一把椅子，还剩多少钱？
学生自己选择条件，独立解答。
汇报：
（1）1035-235-497
1035-497-235
（2）1035-(497+235)

（1） 1035-497-203
1035-203-497
（2）1035-(497+203)

二、新授
板书：
1035-235-497
1035-(497+235)

1035-497-203

1035-(497+203)
观察两组算式，你有什么发现？
你还能举出这样的几组算式吗？
教师板书。
学生发现规律，并相应进行语言描述，初步总结减法性质。
观察这几组算式，你有什么发现？
板书：从一个数里连续减去两个数，可以减去两个数的和 。
谁能试着用字母表示？板书：
a-b-c=a-(b+c)
小练：
（1）一本书一共有234页，我昨天看到第66页，今天又看了34页，还剩多少页没有
看？
请学生用自己喜欢的方法解答。汇报时对比不同的解法，找出最优解法。
在其他的运算中是否也有这样的规律呢？
a+b+c= a+(b-c)
a×b×c= a×(b÷c)
a÷b÷c=a÷(b×c)
究竟哪个是对的呢？请小组合作验证。
小组合作验证；可以采用代入数字的方法，也可以采用举实例的方法等等。
小组选择自己认为可能的规律进行验证。
最后验证出第三个是正确的。
小练：
（1）填空：
436-236-150=436-（□+□）
480-（268+132）=480〇268〇132
1000-159-□=1000〇（□+441）
□-（217+443）=895－□－□
16÷2÷4=16÷（□〇□）
210÷（7×6）=210〇（7〇6）
□÷（25×7）=350〇（□〇□）
（2）判断：
638－（438＋57=638－438＋57
901－109－91= 901－（109＋91）
113－36－64= 133－（36＋64）
3456－（481＋519）= 3456－481－519
35÷14 = 350÷2÷7
3000÷4÷25= 3000÷（4＋25）
三、巩固练习：
P39做一做1、2
简算：（1）1245-（245+673）
（2）1275-（164+36）
（3）480-82-18
（4）673-84-71-45
（5）81÷3÷3

（6）210÷（7×6）
四、小结
学生谈收获，以及本节课的重点和做题中需要注意的问题。
五、作业：P412—4、P476
板书设计：
连加、连除算式中的简算
（1）1035-235-497 （1）1035-497-203 a+b+c= a+(b-c)
1035-497-235 1035-203-497 a×b×c= a×(b÷c)
（2）1035-(497+235) （2）1035-(497+203)
1035-235-497 =1035-(497+235) 1035-497-203 =1035-(497+203)
┆（学生举例）
从一个数里连续减去两个数， 从一个数里连续除以两个数，
可以减去两个数的和。 可以除以这两个数的积。
a-b-c=a-(b+c) a÷b÷c=a÷(b×c)

教 学 反 思


第十课时：
教学内容
：P40例2（综合运用加碱计算的实践问题）
教学目标
：培养学生灵活解决实际问题的能力。
教学过程
：
一、图片引入
观察主题图，思考问题的解决方法。
出示主题图。
二、新授
1.观察图（一）中的条件问题。
引导学生观察图（一）
小组合作讨论问题（一）的解决方法，比一比哪个小组的方法多？
小组讨论。
（教 材提示了两种算法。一种是把每三本书的价钱相加。采用这种方法，学生遇到的困
难是，四本书取三本共 有几种情况？这是一个组合问题，回答这个问题，如果直接从四
本书中每次取三本，要做到不重不漏，思 考难度较大。如果反过来思考，四本取三本，
也就是从四本书中每次去掉一本，就很容易得出共有四种情 况。这种反过来思考的间接
思路，用于计算三本书总价，就是教材提示的第二种算法。）
全班交流。
教师根据学生的汇报整理板书。
2.观察图（二）的条件问题。
小组讨论。
汇报。
三、小结
学生谈本节课的收获。
教师完善板书。
四、作业：P425—7

教 学 反 思


第十一课时：
教学内容
：P44例4（两个数相乘的乘法中的简便计算）
教学目标
：
1.使学生理解和掌握把一个数乘两位数，改成连续乘两个一位数的简便算法。
2.培养学生分析、判断、推理的能力，增强使用简便算法的择优意识。
教学重点
：简便算法的算理。
教学难点
：把一个两位数改成两个合适的一位数相乘的方法。
教学过程
：
一、复习准备
口算
12×30 18×20
24×40 15×40
15=（ ）×（ ）
24=（ ）×（ ）
30=（ ）×（ ）
36=（ ）×（ ）
二、新授
出示 例4主题图
什么是“一打”？
引导学生观察主题图。
“一打”表示12个。
观察主题图，独立解决题目中的问题。
找三个代表性的解题方法进行板演。
板演：
（1）25×12=300（元）
（2）25×12
=25×（3×4）
=（25×4）×3
=100×3
=300（元）
（3）12×25
=12×（100÷4）
=12×100÷4
=1200÷4
=300（元）
第1种直接计算。
第2种把其中的一个两位数的因数改成了两个一位数相乘的形式。
引导学生观察三个算式及解决方法。
你喜欢哪种方法？在以后的解题过程中，你能应用自己喜欢的方法解决问题吗？
第三种把其中的一个因数改成了两个数相除的形式，然后变成乘除混合运算，可以任意

交换位置进行简便计算。
根据主题图，你还能提出什么问题?
教师选择性地板书。
小组合作分工完成黑板上的题目。
小组内交流。
全班交流。
教师要注意学生在简算过程中，是否正确地采用了简便计算的方法。
三、小结
学生谈收获，小结重点及应该注意的问题。
教师完善板书。
四、巩固练习
P474、5
板书设计：
乘法中的简便计算
12×25=300（元） 12×25 12×25
=（3×4）×25 =12×（100÷4）
=3×（4×25） =12×100÷4
=3×100 =1200÷4
=300（元） =300（元）

教 学 反 思


第十二课时：
教学内容
：P45例5（乘加运算中的简便计算）
教学目标
：
1.进一步熟练学生进行简便计算的方法。
2.能熟练运用简便方法解决实际中的问题。
教学过程
：
一、主题图引入
观察主题图。
引导学生观察主题图。
二、新授
请你们根据图中的条件与问题，进行小组讨论，看看这个问题如何解决。
巡视指导。
汇报：
（1）31×2+30×2+26
=（31+30）×2+26
=61×2+26
=122+26
=148（天）
（2）7×21+1
=147+1
=148（天）

在按月计算的过程中，运用了乘法分配律。
按周计算的思路不难理 解，但计数一共有多少周比较容易出错。可以让同桌互相指着月
历边点、边数，也可以请能正确计数的同 学介绍自己是怎样数的。
根据主题图的数据你们还能提出什么问题？
学生根据条件问题提问。
教师根据学生的提问板书。
学生选择自己感兴趣的问题进行独立解答。
解答后小组互相交流。说说自己完成的是哪个问题 ，怎样解决的？有没有用到运算定律，
怎样运用的？
三、小结
学生谈收获及应该注意的问题。
谈谈在今天的学习后，你对运算定律的应用又有了什么样的认识和感受。
四、巩固练习
P46—471、3、7、8
五、作业：准备实践活动《营养午餐》
板书设计：
乘、加运算中的简便计算
（1）31×2+30×2+26 （2）7×21+1
=（31+30）×2+26 =147+1
=61×2+26 =148（天）
=122+26
=148（天）
教 学 反 思


第四单元 小数的意义和性质
第一课时 小数的产生和意义
教学目标：

(一)知识方面
1．使学生了解小数的产生。
2．使学生理解小数的意义。
3．掌握小数的计算单位及单位间的进率。
(二)能力方面
1．培养学生的动手操作能力及观察力。
2．培养学生的抽象概括能力。
教学重点
：理解和抽象小数的意义。
教学难点
：抽象小数的意义。
教具学具准备
：投影片、直尺。
教学步骤
：
一、铺垫孕伏
填空(投影出示)
(1)0.1是( )分之一。 0.7里有( )个0.1。

(2)10个0.1是( )。 10个0.01是( )。
(3) 写成小数是( )。 写成小数是( )。
(4)1米=( )分米=( )厘米=( )毫米。
二、探究新知
1．导入新课：
同学们已经初步认识了小数，小数是怎样产生的？小 数的意义是什么呢？这节课我们就
来学习小数的产生和意义。(板书：小数的产生和意义)
2．教学小数的产生
(1)引导学生动手量课桌的宽度，发现了什么？
(2)请同学们口答下面的题：(用整数表示结果)
1000÷10= 100÷10= 10÷10= 1÷10=
(3)总结：在测量和计算时，往往 得不到整数的结果，这时也常用小数表示。由于日常生
活和生产的需要，从而产生了小数。
3．教学小数的意义
(1)填写
①投影出示：在图中填出分数和小数。
学生填完结果并订正
②启发学生：把1米平均分成10份，每份是多少分米？3份呢？
③引导学生口述：1分米是10分之1米，还可写成0.1米？(板书：
④总结：分母是10的分数可以写成几位小数？(板书：一位小数)
(2)出示米尺教具 < br>这是把1米平均分成了多少份？根据以上学习你能知道什么？学生以小组方式讨论，然
后找同学回 答，教师板书：
[学生由于对一位小数有了一定的理解，在两位小数的教学中，放手让学生小组讨论 发
言，发挥了学生的积极主动性，使学生知道分母是100的分数可以写成两位小数]
(3)问：把1米平均分成1000份，每份长是多少？
学生在尺上找出1毫米，而后出示(投影)1厘米的放大图
引导学生从图中找出1毫米，并说明理由。启发学生明确：1毫米
提问：分母是1000的分数可以写成几位小数？(板书：三位小数)
(4)抽象、概括小数的意义
①把1米看成一个整体，如把一个整体平均分成10份、100 份、1000份……这样的一
份或几份可以用分母是多少的分数表示？引导学生答出可以用十分之几、百 分之几、千
分之几这样的分数表示。
这样的分数写成小数时，可以仿照整数的写法，写在整数个位的右面，用圆点隔开。
③什么叫小数？引导学生讨论。
④师生共同概括：
分母是10、100、1000 ……的分数可以写成小数，像这样用来表示十分之几、百分之几、
千分之几……的数叫做小数。(投影出 示)。小数是分数的另一种表现形式。
⑤完成“做一做”。
(5)教学小数的计数单位。
①学习阅读教科书，学习小数的计算单位。
②出示0.457，每个数位上的数各表示几个几分之一？
三、巩固发展
1．填表格：

2．判断：
(1)0.40里面有4个0.01（ ）
(2)35克=0.35千克( )
3．把小数改写成分数
0.9 0.09 0.0359
四、全课小结：这节课你有哪些收获？
五、独立作业：

教 学 反 思


第二课时 小数的读写法

教学内容：

教科书52～53页小数的读写法，完成做一做题目和练习九的第6～7题。
教学目标：

使学生会读、写小数，并进一步理解小数的意义。
教学重点
：使学生会读、写小数。
教具准备
: 幻灯、幻灯片
教学过程
:
一、复习
1、0.2是（ ）位小数，表示（ ）分之（ ）；
0.15是（ ）位小数，表示（ ）分之（ ）；
0.008是（ ）位小数，表示（ ）分之（ ）。
2、0.4的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位；
0.07的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位；
0.138的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位。
二、新课
1、教学小数的数位顺序表。
前面我们已经认识了小数，谁能举出一些小数的例子？
（0.2 0.05 0.005 0.01……)
这些小数有什么共同特点？（小数点左边的数都是0）
在日常生活中你还见过其他的小数吗？谁能举出一些例子？
（1.5 40.6 3.134 6.8……)
这些小数的小数点的左边还是0吗？
观察一下：小数可以分为几部分？
是不是所有的小数都比1小？
谁还记得整数的数位顺序？每个数位的计数单位是什么？相邻的计数单位间的进率是
多少？
学生边回答边在黑板上板书整数数位顺序表。
接着提问：0.2表示什么？（表示两个十分之 一）十分之一是它的计数单位；0.05表示
什么？（表示百分之五，有五个百分之一）百分之一是它的 计数单位。0.006表示千分
之六，有六个千分之一，千分之一是它的计数单位。
十分之一、百分之一、千分之一、万分之一等都是小数的计数单位。这些小数的计数单

位那个最大？
多少个十分之一是整数1？
多少个百分之一是十分之一？
多少个千分之一是百分之一？
这些小数每相邻两个计数单位间的进率是多少？（10）
这和整数相邻两个计数单位间的进率 是一样的，因此，一个小数的小数部分可以用小数
点与整数部分隔开，排在整数部分的右边，向整数一样 计数。
10个十分之一是整数1 ，整数个位的右边应该是什么位？
多少个百分之一是十分 之一？十分位右边应该是哪一位？百分位右边应该是哪一位呢？
再往下还有万份位、十万份位等，所以我 们在数位表上用……
十分位的计数单位是多少？百分位、千分位、万分位的计数单位分别是多少？
指出345.679整数部分中的每一位分别是什么位？
再指出小数部分的十分位、百分位、千分位上分别是多少？
2、教学小数的读法
出示最大古钱币的相关数据：高：0.58米、厚：3.5厘米、重：41.47千克
问：你会读出古钱币的有关数据吗？
谁能总结一下小数的读法？
强调：读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。
完成做一做：读出下面小数
3、教学小数的写法
（1）例3：据国内外专家实验研 究预测：到2100年，与1900年相比，全球平均气温将
上升一点四至五点八摄氏度，平均海平面将 上升零点零九至零点八八米。
你会写出上面这段话中的小数吗？
（2）做一做：写出下面的小数。
零点零七 五点零六 十点零零二
三百点七一 零点零一四 十五点五零三
三、巩固练习
1、填空
0.9里面有（ ）个0.1
0.07里面有（ ）个0.01
4个（ ）是0.04
2、小数点右边第二位是（ ）位，第四位是（ ）位，第一位是（ ），第三位是
（ ）。
3、说出24.375 每个小数位上的数各是几个几分之一？
4、读出下面各数
（1）南江长江大桥全长6.772千米。
（2）土星绕太阳转一周需要29.46年。
（3）1千瓦时的电量可以使电车行驶0.84千米。

教 学 反 思


第三课时 小数的性质

教学目标
：
1利用迁移规律，让学生从形象思维逐步过渡到抽象思维 ，通过直观推理、自主探究、
合作交流让学生理解和掌握小数的性质，提高学生运用知识进行判断、推理 的能力。
2让学生体验数学问题的探究性和挑战性，激发学习数学的兴趣，主动参与教学活动。
教学重点
：掌握小数性质的含义
教学难点
：小数性质归纳的过程
教学过程
：
一、创设情境，引导探索
1师：课前老师让同学们去商场、超 市观察商品的标价签，并记录1-2种商品的价格，
请谁来汇报一下？
生：2.00元，师：是多少钱呢？生：2元。
生：3.50元。师：是多少钱？ 生：3元5角
师：夏天的时候同学们都爱吃冷饮，老师了解到校门口左边的商店可爱多标价是2.5元 ，
右边一家则是2.50元，那你们去买的时候会选择哪一家呢？为什么？
师：为什么2.5 元末尾添个0大小不变呢？究竟可以添几个零呢？这节课我们就来研究
这一方面的知识。
2找等量关系。
教师首先板书三个“1”，让学生判断是相等的，接着在第二个1后面添写上 一个0，在第
三个1的后面添写上两个0，板书写成：1、10、100，提问：这三个数相等吗？（不 相
等）你能想办法使它们相等吗？学生在教师的启发下，回答可以添上长度单位“米、分
米、厘 米”或“分米、厘米、毫米”就相等了。板书写成：1分米＝10厘米＝100毫米。
3思考探索。
（1）你能把它们改用“米”作单位表示吗？
（2）改写成用米作单位表示后，实际长度有没 有变化？（没有变化）说明什么？（三
个数量相等）
板书如下：
（3）按箭头所指的方向观察三个小数有什么变化？
生：小数的末尾（后面）添零，它的大小不变。
生：小数的末尾（后面）去掉零，它的大小不变。
师：由此，你发现了什么规律？
生：小数的末尾添零或去掉零，小数的大小不变。
二、探索新知 验证猜想
为了验证我们的这个结论，我们再来做一个实验。
1出示做一做：比较0.30与0.3的大小
师：你认为这两个数的大小怎样？（让学生先应用结论猜一猜）
2师：想一下你用什么办法来 比较这两个数的大小呢？（给学生独立思考的时间，可以
进行小组讨论合作，想的办法越多越好，老师提 供两个大小一样的正方形，一张数位顺
序表）
3生1：在两个大小一样的正方形里涂色比较。
A左图把1个正方形平均分成几份？阴影部分用分数怎样表示？用小数怎样表示？
B右图把同样的正方形平均分成几份？阴影部分用分数怎样表示？用小数怎样表示？
C从左图到右图有什么变了，什么没变？（份数变了，正方形的大小和阴影面积的大小
没变）
4师：0.30与0.3相等，证明刚才这个结论是对的。

5生2 ：从数位顺序表上可以看出，在小数的末尾添零或是去零，其余的数所在数位不
变，所以小数的大小也就 不变。
师：小数中间的零能不能去掉？能不能在小数中间添零？
生：不能，因为这样做，其余的数所在数位都变了，所以小数大小也就变了。
师：那整数有这个性质吗？（要强调出小数与整数的区别）
问：小数由0.3到0.30，你 看出什么变了？什么没变？你从中发现了什么？（平均分的
份数变了，即小数的计数单位变了，而阴影部 分的大小没有变，得出0.3＝0.30。）
6提醒注意：性质中的“末尾”跟一般说的“后面”是不同的。
7判断练习。
下面的数中，那些“0”可以去掉？
3.9 0.300 1.8000 500
5.780 0.0040 102.020 60.06
三、联系生活 灵活运用
1．教师结合板书内容讲解性质的运用。
（1）根据小数的性质，当遇到小数末尾 有“0”的时侯，例如，0.30，一般可以去掉末尾
的“0”，把小数化简。（0.30＝0.3）
化简下面各小数：
0.40 1.850 2.900 0.50600
0.090 10.830 12.000 0.070
（2）师：有时根据需要，可以在小数的末尾添上0；（例如：0.3→0.30）
还可以在整数的个位右下角点上小数点，再添上 0，把整数写成小数的形式。
比如：我们在商场里看到的2元=2.00元，2.5元=2.50元
出示：不改变数的大小，把0.2、4.08、3改写成小数部分是三位的小数，怎样改写？
让学生同桌两人议论后答出。
提醒：把整数改写成小数形式，在整数的个位右下角点上小数点，再添上“0”。
四、多层练习，巩固深化
1学校小卖部进了一批冷饮，你能帮忙设计一下价格标签吗？
盐水棒冰每支5角
随便 每支1元5角
可爱多每支2元5角
2选择题。（在正确答案下面的圈内涂上黑色）
化简102.020的结果是（ ）
12.2 12.02 102.0200 102.02
○ ○ ○ ○
要求学生回答：化简的依据是什么？
3．判断题。（打“√”，错的打“×”）
（1）0.080＝0.8 （ ）
（2）4.01＝4.100 （ ）
（3）6角＝0.60元 （ ）
（4）30＝30.00 （ ）
（5）小数点后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 （ ）
让学生按顺序回答，并说出判断的依据是什么？
4．下面的每组数中，一共可以去掉多少个“0”？这些0都在什么位置？
（1）3.09 0.300 1.8000 5.00

（2）0.0004 12.002 60.06 500
（3）0.090 12.00001 0.50605060 30.0
要求学生思考后，按顺序回答。
5．（1）改写。
原数0.7770
改写成一位小数
改写成两位小数
改写成三位小数
（2）连线。把相等的数用直线连起来。
10.01 20.1 4 4.800 50.00 1.60
50 10.010 16.0 4.0 4.8
要求学生独立完成，然后抽查评讲，检查全班练习效果。
5．做游戏。
（1）智力 游戏。谁能只动两笔，就可以在5、50、500之间划上等号。（50变成5.0，500
变成5.0 0）
（2）贴数游戏。让自愿参加的十位学生，每人拿一个数（卡片），教师板书“50.3”，要< br>求学生在“50.3”的下面贴上与它相等的数，不相等的贴在旁边。
50.03 5.30 5.3 50.300
50.30 503 50 五十又十分之三
500.3
五、课堂作业
六、课堂小结：

教 学 反 思


第四课时 小数的大小比较
教学目标
：
1、结合“货比三家”的具体情境，经历比较小数大小及与同伴交流的过程。
2、体验小数比较大小的策略的多样性，会比较简单小数的大小，发展数感。
3、让学生在交流合作中体验学习数学的乐趣。
教学重点：

教学难点：

教学过程：

一、情境导入：
师：新学期开 始了，同学们都需要买一些文具，今天老师就给你们介绍三家文具店
——“奇奇文具店”、“丁丁文具店 ”、“豆豆文具店”。现在我们就请三家文具店的售货员
分别给我们介绍商品的价钱，请同学们注意听， 看看你们能发现什么？
（由三个同学扮演售货员，分别介绍商品的价钱。）
师：听完售货员的介绍，你们发现了什么？
生1：三家商店都有卖橡皮的，但价钱不一样。
生2：我发现到“丁丁文具店”卖的书包会便宜一些。
生3：我发现同样的铅笔盒在“奇奇文具店”与“丁丁文具店”卖的价钱不一样。
师：由这些发现你们想到了什么？

生1：同样的商品在不同的商店卖的价钱可能不一样，我们买东西时要进行比较后再买。
生2：我们应该到价钱比较低的商店买东西。
师：在生活中，我们喜欢到物品价钱比较低的商 店去买东西，我们的这种做法可以用一
个词来描述——“货比三家”。 师出示课题：货比三家。

二、学习新知。
1、探索比较小数大小的方法。
师：大家都知道买东西应该“货比三家”。如果我要买铅笔盒到哪家文具店买便宜呢？
生：到“奇奇文具”店买便宜。
师：你是怎么知道的？
生：“奇奇文具店”的铅笔 盒是4.9元，“丁丁文具店”的铅笔盒是5.1元，只要比较4.9元
与5.1元的大小就知道了。
师：怎样比较4.9元与5.1元的大小呢？下面请同学们小组合作，比一比哪一个小组的
同学 想出的办法最多。
小组讨论。
全班交流。
策略一：
4.9元=4元9角 5.1元=5元1角 5元1角大于4元9角
策略二：
5.1元比5元多，4.9元比5元少。
策略三：
先比较小数 点前面的数，小数点前面的数大，这个数就大；如果小数点前面的数相同就
比较小数点后面的第一位上的 数，小数点后面的第一位上的数大，这个数就大；……
师小结：同学们想出了这么多关于比较小数大小的办法，真棒。
2、提出关于比较小数大小的数学问题，并试着解答。
师：刚才我们学习了有关比较小数的大 小的问题，你们能根据情境图提出这样的数学问
题吗？下面请同学们轮流在小组里提出问题，请小组的同 学来回答。
学生小组合作交流。
全班交流。
师：请每个小组派一名代表来提出有价值的数学问题？并请一个同学来回答。
生1：我要买一个书包到哪一个文具店买便宜呢？
生2：到哪家买橡皮便宜？
（解决这个问题涉及三个小数的大小比较，要让学生来说一说怎样比较这三个小数的大
小。）
生3：“奇奇文具店”的什么东西最贵？
生4：：“丁丁文具店”的什么东西最便宜？
三、拓展运用。
1、游戏——抓珠子。
（1）介绍游戏规则：
师：下面 我们要进行一个很在意思的活动——抓珠子游戏，这盒子里有红珠子和蓝珠子
和绿珠子，一个红珠子代表 1元钱，一个蓝珠子代表1角钱，一个绿珠子代表1分钱。
你们任意从里面抓出一把珠子，看看可能会得 到多少钱？
（2）老师示范。
（3）小组活动。

师： 每个小组都有一个这样的盒子，小组同学轮流从里面抓一把珠子，并填写在统计表
中。
填完统计表之后，在小组里比一比谁抓出的钱多。
红珠子几个蓝珠子几个绿珠子几个共几元几角用小数表示（几元）
3元2角1分3.21元
（4）师：请各小组抓出的钱最多的同学向大家汇报自己抓了多少钱，我们最后来比一
比全班的 冠军是谁？
（5）小结：想一想，抓到多少钱跟什么有关？
2、完成书上做一做”。
学生独立完成，同桌互相检查，互相说一说比较的方法和过程。
四、回顾总结。
师：这节课同学们的表现真好，上完这节课之后，你有什么收获、你最喜欢哪一个活动
呢？

教 学 反 思


第五课时 小数点位置移动引起小数大小变化
教学目标：

1、使学生通过探究理解掌握小数点位置的移动引起小数大小的变化规律。
2、使学生学会研究问题的方法。
3、培养学生合作探究与反思的能力。
教学重点：
掌握小数点位置移动引起小数大小的变化的规律
教学难点
：理解小数点位置移动引起小数大小的变化的规律。
教学过程
：
一、反馈预习
通过前面的学习了我们知道了在小数末尾添上或去掉0可以改变原小数的计数单 位，但
并不能改变它的大小。这是什么知识？
课前思考题：“在数字不变的情况下，要想改变 68.32的大小可以怎么办?”谁说说你们的
想法？
反馈：1、改变数字的顺序。2、不改变数字顺序，可以移动小数点的位置。
板书：小数点位置的移动
在数字不变的情况下，要想改变68.32的大小有几种办法？
今天就来研究小数点位置的移动引起小数大小的变化
关于这个内容你想了解什么？
“移动的方向、小数大小怎样的变化、移动与变化的关系。”
（教师板书：35.67 3.567 356.7 3567比较大小．
订正后提问，这四个数有什么相同特点？(数字 及排列顺序一样．)有什么不同？(小数点
位置不同，大小不同．)
教师小结：可见小数点的 位置直接影响到小数的大小．那么，小数点的位置移动会引起
小数大小怎样的变化呢？今天我们一起研究 ．
板书课题：小数点位置移动的规律。）
二、探究规律
1、我们先来研究小数点移动的方向。

小组合作：
1、移动小数点的位置改变原小数的大小，并将移动的方向和得到的结果记录下来。
2、说说小数点移动的方向与原小数大小变化有什么关系？
反馈：
（一）
点右移 68.32～ 683.2 ： 扩大
点右移 68.32～ 6832 ： 扩大。
点左移 68.32～ 6.832 ： 缩小。
点左移 68.32～ 0.6832 ： 缩小。
(二)
小数点向右移动，原小数扩大。
小数点向左移动，原小数缩小。
评价一下哪组写得好？
再说说发现的规律
板书：
原数 小数点 原数
缩小 左移 . 右移 扩大
我们通过动手操作，研究出了小数点移动的方向与原小数大小变化关系?
小练：能根据要求手势表示小数点移动的方向吗？
左移、右移 ～ 原数（扩大、缩小、缩小、扩大、）
看老师手势说说原数变化： 原数扩大、 原数缩小、
哪组来给其它组出手势，同学判断。
2、把0.009扩大，手势表示？
知道原数扩大后可能是多少吗？
0.09、0.9、9、
你们得出的三个数一样吗？
都是把小数点向右移动，却得到了不同的三个数，有什么想法吗？
右移一位、右移两位、右移三位、
你们又有什么发现了？
移动的位数不一样，原小数大小变化也不一样。
原小数的大小变化既与小数点移动方向有关还 与小数点移动位数的多少有关，我们继续
研究它们之间的关系。
可以借助什么单位研究？ 米
各组有这样一组等式和刚才填写在数位表下的数两种学具，请你们组选择一种学具
研究：小数点向右移动的位数与原小数扩大的倍数有什么关系，小数点左移？
反馈：
1、填空 0.005米=（ 5 ）毫米
0.05米=（ 50 ）毫米
0.5米=（ 500 ）毫米
5米=（ 5000 ）毫米
反馈：
右移一位～扩大10倍 50毫米是5毫米的10倍
右移两位～扩大100倍 500毫米是5毫米的100倍
右移三位～扩大1000倍 5000毫米是5毫米的100倍

谁再说说小数点右移的原数的变化规律？补充左移规律并举例
板书：
原数 小数点 原数
缩小 左移 . 右移 扩大
110 一位 10倍
1100 两位 100倍
11000 三位 1000倍
有用数位表研究的吗？
演示说明：当小数点右移一位时原数数字所在位置都向左移一位，所以原小数扩大10
倍。
他们组用数位表不仅发现规律还说明了原因。
能说说我们用计数单位和计量单位两种学过的知识发现的这个规律吗？
还有问题吗？
原数扩大还是缩小由什么决定？ 移动的方向
移动的位数决定什么？ 倍数。
三、巩固练习：
1、填表
原数分别扩大10倍扩大100倍缩小到它的110和缩小到它的1100
47.28
11.2
2、填空
（1）把6.2扩大 倍是62。
（2）把59缩小到它的（）是0.59。
（3）0.28去掉小数点得（ ），原数扩大了（ ）倍。
（4）73.21变为0.7321，原数就（ ）。
3、判断
1、0.8的小数点向右移三位，原来的数就缩小到了它的11000（ ）
2、3.69扩大1000倍是36.9。 ( )
3、把一个数缩小到它的110，就要把这个数的小数点向左移动一位。（ ）
4、观察三个数，你能发现它们之间的变化关系吗？
3.8 38 0.038
5、小结：看来今天你们收获不小，在小组里说说你的收获。
知识、方法操作、旧知识、
你对今天的学习满意吗？能给自己打个分吗？

教 学 反 思


第六课时 生活中的小数
教学目标
：
1、使学生理解什么是名数、单名数和复名数，会利用单 位间的进率把高级单位的名数
改写成低级单位的名数，把低级单位的名数改写成高级的名数。
2、培养学生的分类能力、比较能力、分析能力和归纳概括能力。
教学重点
：

会进行名数的改写。
教学难点
：
会进行名数的改写。
教学过程：

一、复习
1千米＝（ ）米 1千克＝（ ）克
1米＝（ ）厘米 1吨＝（ ）千克
1时＝（ ）分 1分＝ （ ）秒
1平方米＝ （ ）平方分米
1平方分米＝（ ）平方厘米
二、新课：
1、把你收集到的生活中的小数说给小组同学听，找一组同学汇报他们收集的数据。
2、我也收集了一些生活中的小数，我们一起来看一看：
水果糖的质量是0.5千克
小明的身高是1.35米
小红体操得分是9.25分
小丽的体温是38.5度
3、像这样我们把量得的数和单位名称合起来叫做名数
把哪两部分合起来叫名数？你能举出一些名数的例子吗？
3分钟、7千米、6时15分、 78平方米、4吨50千克
5米6分米 20平方厘米 9年 5千米60米
4、什么叫单名数？什么叫复名数？从刚才举出的例子中你能找出哪些是单名数哪些是< br>复名数吗？
5、小组活动：
请你按高矮顺序，给下面的小朋友排排队
80厘米、1米45厘米、0.95米、1.32米
又有米又有厘米怎么比较它们的大小？
师：要想直接比较它们的大小可以把它们改成相同计量单位的数。
在实际生活和计算中，有时需要把不同计量单位的数据进行改写。
问：又有米又有厘米要想直接比现在你有什么想法？
生：把它们改写成以米为单位的数
把它们改写成以厘米为单位的数
6、请你们以小组为单位任选其一进行改写
（1）教学高级单位的名数改写成低级单位的名数。
（1）0.95米＝（ ）厘米
你们会做吗？谁能说说你是怎样想的？（1米等于100厘米，0.95米=0.95乘100厘米。< br>可以直接把0.95的小数点向右移两位。）
1.32米=（）厘米
是米这个单位大 些还是厘米这个单位大些？我们把较大的单位叫做高级单位，而把较小
的单位叫做低级单位。这道题就是 把高级单位“米”作单位的名数改称低级单位“厘米”作
单位的名数。
请同学们接着做一做：
3.7吨＝（ ）千克 0.86平方米＝（ ）平方分米
0.3千克＝（ ）克 2.63千米 ＝（ ）米

怎样把高级单位的单名数改写成低级单位的单名数呢？
小组讨论后，汇报（用高级单位量得的数去乘进率）
（2）教学低级单位的名数改称高级单位的名数。
80厘米＝（ ）米
谁能说说你的想法？
（因为1米＝100厘米，80厘米=80100米）
用这种改写方法改写下面各题
9020千克 ＝（ ）吨 7450米＝（ ）千米
23分米＝（ ）米 1350克＝（ ）千克
像一想怎样把低级单位的单名数改写成高级单位的单名数？
（用低级单位量的的数去除以进率）
能用这种方法解答1米45厘米是多少米吗？小组讨论一下？
谁能说说你是怎么想的？
（引导学生说出：45厘米＝0.45米，0.45米和1米合起来是1.45米 ）
三、巩固练习
1、71页6题
2、（ ）分米=1.5米 （ ）千克=4.08吨
510米=（ ）千米 516厘米=（ ）米
4700克=( )千克
3在括号里填上﹤﹥或﹦
3.61米（ ）362厘米 284克( )0.284千克
1480米（ ）1.5千米 532厘米（ ）5.3米
4、72页10题

教 学 反 思


第七课时 求一个小数的近似数1
教学目标
：
1、使学生能够根据要求会用：“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出一个小数的近
似数。
2、培养学生的类推能力，增进学生对数学的理解和应用数学的信心。
教学重点
：能正确的求一个小数的近似数。
教学难点
：怎样准确的求一个小数的近似数。
教学过程
：
一、导入新课
师：我们已经认识了小数，生活中有许多小数的信息，你收集到了吗？（此处安 排收集
资料。这样做的目标在于使学生认识到近似数与实际生活的联系，从而体会近似数的应
用 价值）
生：汇报，教师按准确数和近似数把学生提供的信息中的小数分成两种写在黑板上。
师：谁注意到了老师为什么把同学提供的这些小数分成两种写在黑板上呢？（生通过观
察回答）
师：在实际生活中有时不必说出小数的准确数，只要说出它的近似数就可以了，同学们
看一看自 己收集到的信息中有这样的情况吗？（生汇报和小数近似数有关的信息。）

师：听了同学们的汇报，你有什么感受呢？小数的近似数在生活中应用的这么广泛，怎
么求一个小数的近 似数呢？今天我们就来一起学习。师板书课题。
（1．把下面各数省略万后面的尾数，求出它们的近似数(卡片出示)
986534 58741 31200
50047 398010 14870
2．下面的□里可以填上哪些数字？
32□645≈32万 47□05≈47万
学生填完后，说一说是怎么想的。
[以上复习内容重点抓住了整数取近 似值的方法让学生回忆练习，通过复习唤起学生印
象，为求小数的近似值打下基础]
二、探究新知
1．导入新课
我们学过求一个整数的近似数。在实际应用小数时，往 往也没有必要说出它的准确数，
只要它的近似数就可以了。如：如豆豆的身高0.984米，平常不需要 说得那么精确，那
么如何求一个小数的近似数呢？今天我们就来学习这一内容。
[板书课题：求一个小数的近似数]）
二、新授
师：豆豆的身高0.984米，我们一般怎么表述豆豆的身高？
你是怎样得出豆豆身高的进似数的？
师：你们能利用已有的知识来求出这个小数在不同情况下的近似数吗？
生：自己练习在练习本 上做一做，然后在小组内进行交流，看一看有没有争议的地方。
并引导学生按顺序进行汇报。
生：（1）学生汇报保留两位小数求近似数的思维过程，并再找一名同学进行汇报，加深
对方法的理解。
（2）保留一位小数，有争议吗？找同学汇报自己的想法。学生讨论近似数是1.0还是1。
教 师出示线段图，看一看给学生带来什么启示。
引导学生小组讨论交流：
使学生明确保留一位 小数是1.0，原来的长度在0.95与1.04之间。保留整数为1，原来
的准确长度在1.4与1. 0之间，所以1.0比1精确的程度高一些。也就是小数保留的位数
越多，精确的程度越高。
师：总结出尽管两个数的大小相等，但表示的精确程度不同，同学们认为哪个答案是正
确的呢？求近似数 时，小数末尾的零不能去掉。
（3）保留整数部分应怎样思考，注意什么问题呢？
师：请同 学们回忆求0.984近似数的过程，你能发现求一个小数的近似数有什么共同的
特点吗？同学们利用我 们以前学过的知识也就是求整数近似数的方法，四舍五入的方法
来求小数的近似数，希望同学在今后的学 习中也能运用我们学过的知识来解决新的问题。
下面我们就用这种方法来求课前同学们提供的这些小数的 近似数。（保留到十分位）
(4)小结：
问：求一个小数的近似数应注意什么？
引导学生讨论知道：求一个小数的近似数要注意两点：
①要根据题目标要求取近似值，如果保 留整数，就看十分位是几；要保留一位小数，就
看百分位是几；……然后按“四舍五入法”决定是舍还是 入。
②取近似值时，在保留的小数位里，小数末一位或几位是0的。0应当保留，不能丢掉。
三、练习

（1）师：最后一个信息谁提供的，你能把这个信息用小数近似数的形式）表示出来吗？
生评价（改后的信息叙述也要准确）。
学生自己修改自己手中的信息，汇报后，再同桌之间交流。
（2师：老师也收集到了一些小数 的信息，这些信息能用小数近似数的形式表述吗？能
请你表示出来，不能，请说明理由）
（3 ）师：同学们还记得自己的身高大约是多少吗？想知道老师的身高吗？教师提示：
身高大约是1.6米， 老师的实际身高是两位小数，猜一猜老师的实际身高是多少米？老
师的身高是用四舍法得到的，再来猜一 猜。
（4）出示食物的价格，判断小明带12元钱够吗？学生自由发言，说明自己的理由。
（5）出示租车说明，判断租多少辆车去出游？
师：看来我们不仅要掌握求近似数的方法，还 要灵活的运用所学的知识才能解决生活中
的实际问题。
四、全课小结：教师明确小数的近似数 的方法与整数的近似数相似。要用“四舍五入”法
保留小数位数。要注意保留小数位数越多，精确程度越 高。

教 学 反 思


第八课时 求一个小数的近似数2
教学目标：

1、使学生掌握把一个不 是整万或整亿的数改写成用万或亿作单位的数，以及根据要求
保留一定的小数位数。
2、培养学生的类推能力，增进学生对数学的理解和应用数学的信心。
教学重点
： 掌握把一个不是整万或整亿的数改写成用万或亿作单位的数
教学难点
： 根据要求保留一定的小数位数。
教学过程
：
一、导入新课
将下面的数写成以万为单位的数。
一个人的头发约有80000到90000根。
人造卫星每分钟约行472000千米。
师：比较它们的相同点和不同点？
相同点：都是把一个以个为单位数写成以万位单位的数
不同点：整万的数可以直接改写成一万位单位的数
不是整万的数先省略万后面的尾数，用四舍五入的方法取近似数。
二、新课：
1像这样为了读写方便。常常把一个多位数改写成用万或亿作单位的数。
我们知道整万或整亿 的数能够直接改写成以万或亿位单位的数，不是整万或整亿的数怎
么改写成用万或亿为单位的数？
2木星的直径是142800千米，它离太阳的距离是778330000千米。
它的直径是多少万千米？它离太阳的距离是多少亿千米？
小组研究：
尝试把上面两个数改写成以万或以亿为单位的数
说明你是怎么想的？
3小结：

改写成以万为单位的数：小数点向左移动4位，加上万字。
改写成以亿为单位的数：小数点向左移动8位，加上亿字。
4练习：
把24800改写成用万作单位的数
把345280000改写成用亿作单位的数
5像这样把345280000改写成用亿作单位的数是3.4528亿，小数点后有4位，小数位数
太 多，往往实际又没有用，这时就可以根据需要保留一定的小数位数。如这道题保留两
位小数应该是多少？ 说说你是怎么想的？
三、练习：
1把下面个数改写成以万为单位的数并保留两位小数
台湾岛是我国第一大岛，面积35990平方千米。
海南岛是我国第二大岛，面积34000平方千米。
2、2003年我国在校小学生116897000人，改写成用亿人作单位的数并保留一位小数。

教 学 反 思


第九课时 整理与复习
教学目标
：复习整理，构建学生的知识框架。
教学重点
：理解 小数的意义，掌握小数的性质和小数点位置移动引起小难点、数大小变
化的规律。
教学难点
：用“四舍五入”法按要求求出小数近似数。
教学过程：

一、揭示课题
这节课我们来复习小数的意义和性质。通过复习进一步理解小数的意义，掌握小 数的性
质以及小数点位置移动引起小数大小变化的规律，能把较大数改写成“万”或“亿”作单位
的数，并能按要求求出小数的近似数。
二、复习小数的意义
1、做期末复习第8题(1)、(2)、(3)。
(1)学生在书上填写，集体订正。说一说0.5、0.023的意义。
(2)说一说小数的意义是什么?
问：一位小数、两位小数、三位小数……各表示几分之几的数?
2、(1)在小数里，小数部 分最高位是哪一位?从小数点起，向右依次有哪些数位?每个数
位上计数单位是什么?
(2)填空。
0.1里面有( )个0.01。 10个0.001是( )。
10个0.1是( )。 0.1里有( )个0.01。
三、复习小数的性质和小数的大小比较
1、练习。
(1)把下面小数化简。
4.700 16.0100 8.7100 14.00
(2)不改变数的大小，把下面的数写成两位小数。
4.2 13.1 21
①学生做，指名板演，集体订正。

②问：做题时是根据什么来做的?什么是小数的性质?
2、做期末复习第9题，第1竖行两题。
(1)学生在书上做，指名板演，集体订正。
(2)让学生说一说怎样比较两个小数的大小。
3、做期末复习第10题。
(1)先把这些数排列起来，找出最大、最小数，并和其他数一起，写好序号。
0.1 0.012 0.102 0.12 0.021
(2)按要求从小到大排列。
四、复习小数点位置移动引起小数大小变化的规律
1、做期末复习第8题(4)、(5)。
(1)小数点向右移动，原来的数就扩大，向右移动一位、两位、三位……，原数有什么变
化? 小数点向左移动，原来的数就缩小，向左移动一位、两位、三位……原数有什么变
化?
问：要把一个数扩大(或缩小)10倍、100倍、1000倍……小数点应怎样移动?
(2)学生练习，指名回答。
2、练习。
(1)把1.8扩大100倍是( )。( )扩大1000倍是6.21。
(2)把( )缩小100倍是0.021。( )缩小1000倍是6.21。
五、复习求小数的近似数和整数的改写
1、把下面小数精确到百分位。
0.834 2.786 3.895
(1)学生做，指名板演。
(2)让学生说一说怎样求一个小数的近似数。
2、(1)把下面各数改写成“万”作单位的数。
486700 521000
(2)把下面各数改写成“亿”作单位的数。
460000000 7189600000
学生在练习本上做，指名板演，说一说怎样把一个较大数改写
成“万”或“亿”作单位的数。
3、把下面各数改写成“万”作单位的数，并保留一位小数。
67100 209500
(1)学生在练习本上做，指名板演。
(2)比较改写成“万”或“亿”作单位的数和求一个小数的近似数时要注意什么?
4、做期末复习第9题剩下的两题。
(1)比较25万和0.25亿大小，可以把25扩大1 0000倍，0.25扩大1亿倍。得到两个整
数再比较大小。
(2)学生练习，集体订正。
(3)小结：把一个数改写成“万”或“亿”作单位的数，只要在“万”位或“亿”位后面点上小数点，去掉小数点后面的0，再在后面添上“万”字或“亿”字，反过来，一个以“万”或“亿”
作单 位的数，要改写成原来的整数，只要把它扩大1万倍或1亿倍就可以
了。
5、做期末复习第11题。
学生在书上做，并说明理由。
六、全课总结

这节课复习了什么内容?
怎样的数可以用小数表示？小数的性质是什么？小数 点位置移动引起小数大小变化有
什么规律？我们可以怎样比较小数的大小？
【作业设计】
1、0.45表示( )。
2、把6.956 6.965 6.659 9.665 5.669 按从小到大排列是( )。
3、把6712098600改写成“万”作单位的数是( )万，保留一位小数是(
)万；改写成“亿”作单位的数是( )亿，保留一位小数是( )亿。
4、在○里填“>”、“<”或“＝”。
16.36○16.63 0.36万○3600
0.97○1.01 0.23亿○2100万
5、100千克稻谷可出大米76千克，平均每千克稻谷出大米多少千克?
10000千克稻谷可出大米多少千克?
教 学 反 思


第五单元 三角形
第一课时 三角形的认识
教学目标：

1使学生理解三角形的意义，掌握三角形的特征和特性，。
2 经历度量三角形边长的实践活动，理解三角形三边不等的关系
3通过引导学生自主探索、动手操作、培养初步的创新精神和实践能力。
4让学生树立几何知识源于客观实际，用于实际的观念，激发学生学习兴趣。
教学重点
：掌握三角形的特性
教学难点
：
懂得判断三角形三条线段能否构成一个三角形的方法，并能用于解决有关的问题；
教学过程：

一、 联系生活
找一找生活中有哪些物体的形状或表面是三角形？请收集和拍摄这类的图片。
二、 创设情境，导入新课：
1让学生说说生活中有哪些物体的形状是三角形的。展示学生收集的有关三角形的图片
2导入新课。
师：我们大家认识了三角形，三角形看起来简单，但在工农业生产和日常生活中 有许多
用处,看来生活中的三角形无处不在，三角形还有些什么奥秘呢？今天这节课我们就一起
来研究这个问题。（板书：三角形的认识）
三、 师生互动引导探索
（一）三角形的意义：
1活动。要求：（1）每个小组利用教师事先为其准备的三根小棒，把 小棒看成一条线段，
利用这三条线段摆一个三角形。比一比，看哪一个小组做得最快！（提供的小棒有一 组
摆不成的。）
2学生拼图时可能会出现以下几种情况：
请同学们一起做裁判，看 看哪些是三角形？[学生会认为（1）、（2）、（3）（4）为三角形，
但对（2）、（3）（4）有 争议]

师：那你认为怎么样的图形才是三角形？到底这几个图是不是三角形呢？
板书:三条线段围城的图形叫做三角形。
因此判断图案（2）（3）（4）不是三角形。
判断：下面图形，哪些是三角形？哪些不是三角形？
3．教师问：除了三角形概念，书中还向我们介绍了什么？
（1）三角形的边、角、顶点2）三角形表示法；3）三角形的高和底
（二）三角形的特性：
1出示自行车、屋檐、吊架等三角形的图片，为什么这些部位要用三角形？
2解决这个问题，下面我们先做个试验：
出示三角形和平行四边形的教具，让学生试拉它们，并思考，你发现了什么？
3要使平行四边形不变形，应怎么办？试试看。
4那些物体中用到三角形，你知道为什么了吗 ？三角形的这种特性在生活中的应用非常
广泛，在今后学习数学的时候，我们应该多想想，怎样把数学中 的有关知识应用到实际
生活中去。
（三）三角形两边之和大于第三边
1师：在我们围三角形的时候，有一组同学的三条线段围不成三角形， 看来不是任意三
个小棒就可以围成三角形，这里面也有奥秘。
这与它三条线段的长短有关。现 在我们就来讨论这个问题——到底组成三角形的这三条
线段有什么特点？
2学生小组活动：（时间约6分钟）。
下列每组数是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形 吗？（学生每回答一题后就利用
电脑动画进行演示：三条线段是否能组成三角形）
（1）6，7，8； （2）5，4，9； （3）3，6，10；
你发现了什么？
3学生探讨结束后让学生代表发言，总结归纳三角形三边的不等关系。学生代 表可结合
教具演示。
教师问：我们是否要把三条线段中的每两条线段都相加后才能作出判断？ 有没有快捷的
方法？（用较小的两条线段的和与第三条线段的大小关系来检验）。
4得到结论：三角形任意两边之和大于第三边（电脑显示）。
教师问：三角形的两边之和大于第三边，那么，三角形的两边之差与第三边有何关系呢？
感兴趣的同学还可以下课继续研究。
5巩固练习：为了营造更美的城市，许多城市加强了绿化 建设。这些绿化地带是不允许
踩的。（电脑动画演示有人斜穿草地的实践问题）。他运用了我们学习过的 什么知识？
6（1）有人说自己步子大，一步能走两米多，你相信吗？为什么？
（由学生小 组讨论后回答。然后电脑演示篮球明星姚明的身高及腿长，以此来判断步幅
应有多大？）
7有两根长度分别为2cm和5cm的木棒
（1）用长度为3cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？
（2）用长度为1cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？
（3）在能摆成三角形，第三边能用的木棒的长度范围是
四、反思回顾
通过这节课的学习，你有什么收获？
板书设计：
三角形的认识

由三条线段围成的图形叫做三角形．
三条边、三个角、三个顶点
特性：稳定性
两边之和大于第三边

教 学 反 思


第二课时 三角形的分类
教学目标：

1．通过动手操作，会按角的特征及边的特征给三角形进行分类。
2．培养学生动手动脑及分析推理能力。
教学重点
：会按角的特征及边的特征给三角形进行分类。
教学难点
：会按角的特征及边的特征给三角形进行分类，。
教学用具
：量角器、直尺。
教学过程：

一、 引入：
我们认识了三角形，三角形有什么特征？今天这节课我们就按照三角形的特征对三角形
进行分类．怎样 分？
二、新课：
1小组活动：
(1)出示小片子，观察每个三角形．可以动手量 一量，分工合作。根据你发现的特点将三
角形分类。
2按角分的情况
引导学生明确 ：相同点是每个三角形都至少有两个锐角；不同点是还有一个角分别是锐
角、钝角和直角．
我们可以根据它们的不同进行分类
(1)分类．
根据上边三个三角形三个角的特点的分析，可以把三角形分成三类．
图①，三个角都是锐角，它就叫锐角三角形．(板书)
提问：图②、图③只有两个锐角，能叫锐角三角形吗？(不能)
引导学生根据另一个角来区分 ．图②还有一个角是直角，它就叫直角三角形，图③还有
一个钝角，它就叫钝角三角形．
请同学再概括一下，根据三角形角的特征可以把三角形分成几类？分别叫做什么三角
形？
教师板书：
三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；
有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；
有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形．
(2)三角形的关系．
我们可以用集合图表示这种三角形之间的关系．把所有三角形看作一个 整体，用一个圆
圈表示．(画圆圈)好像是一个大家庭，因为三角形分成三类，就好象是包含三个小家庭 ．
(边说边把集合图补充完整．)
每种三角形就是这个整体的一部分．反过来说，这三种三角形正好组成了所有的三角形．

（3）三角形中至少要有两个锐角，所以判断三角形的类型，应看它最大的内角．……
问：还有没有其他的分法？
3按边分的情况：
（1）我发现有两条边相等的三角形，还有三条边都相等的。
（2）师：我们把两条边相等的三角形叫做等腰三角形，相等的两条边叫腰，另外一条
边叫底。
（3）师：把三条边都相等的三角形叫等边三角形。
（4）分别量一量等腰三角形和等边三角形的各个角，你有什么发现？
（5）从红领巾、三角板、慢行标志中找一找哪里有这两种特殊的三角形？
三、巩固练习：
1．判断题．
(1)由三条线段组成的图形叫三角形．
(2)锐角三角形中最大的角一定小于90°．
(3)看到三角形中一个锐角，可以断定这是一个锐角三角形．
(4)三角形中能有两个直角吗？为什么？
2.87页7题猜一猜小组同学模仿练习
(四)作业
板书设计：
按角分类
三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；
有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；
有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形．

第三课时 三角形的内角和
教学内容
： 三角形的内角和
教学要求
：
1．通过动手操作，使学生理解并掌握三角形的内角和是180°的结论。
2．能运用三角形的内角和是180°这一规律，求三角形中未知角的度数。
3．培养学生动手动脑及分析推理能力。
教学重点
： 三角形的内角和是180°的规律。
教学难点
： 使学生理解三角形的内角和是180°这一规律。
教学用具
： 每个学生准备锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸片各一张，量角器。
教学过程
：
一、复习准备
1．三角形按角的不同可以分成哪几类？
2．一个平角是多少度？1个平角等于几个直角？
3．如图，已知∠1=35°，∠2＝75°，求∠3的度数。
二、教学新课
1． 投影出示一组三角形：（锐角三角形、钝角三角形、直角三角形）。三角形有几个角？
老师指出：三角形 的这三个角，就叫做三角形的三个内角。（板书：内角）
2．三角形三个内角的度数和叫做三角形的内 角和。（板书课题：三角形的内角和）今天
我们一起来研究三角形的内角和有什么规律。
3． 以小组为单位先画4个不同类型的三角形，利用手中的工具分别计算三角形三个内
角的和各是多少度？

4．指名学生汇报各组度量和计算的结果。你有什么发现？
5．大 家算出的三角形的内角和都接近180°，那么，三角形的内角和与180°究竟是怎样
的关系呢？就让 我们一起来动手实验研究，我们一定能弄清这个问题的。
6．刚才我们计算三角形的内角和都是先测量 每个角的度数再相加的。在量每个内角度
数时只要有一点误差，内角和就有误差了。我们能不能换一种方 法，减少度量的次数呢？
提示学生，可以把三个内角拼成一个角，就只需测量一次了。
7．请拿出桌上的直角三角形纸片，想一想，怎样折可以把三个角拼在一起，试一试。
8．三 个角拼在一起组成了一个什么角？我们可以得出什么结论？（直角三角形的内角
和是180°）
9．拿一个锐角三角形纸片试试看，折的方法一样。再拿钝角三角形折折看，你发现了
什么？（直角三 角形和钝角三角形的内角和也是180°）
10．那么，我们能不能说所有三角形的内角和都是180 °呢？为什么？（能，因为这三种
三角形就包括了所有三角形）11．老师板书结论：三角形的内角和是 180°。
12．一个三角形中如果知道了两个内角的度数，你能求出另一个角是多少度吗？怎样
求？
13．出示教材85页做一做。让学生试做。
14．指名汇报怎样列式计算的。两种方法均可。
∠2＝180°-140°-25°＝15°
∠2＝180°（140°+25°）＝15°
三、巩固练习
1．88页第9题
这一题是不是只知道一个角的度数？另一个角是多少度，从哪看出来的？独立完成，集
体订正。
直角三角形中的一个锐角还可以怎样算？
2、88页第10题
①等腰三角形有什么特点？（两底角相等）
②列式计算 180°-70°-70°＝40°或
180°-（70°×2）=40°
2．88页第10题
①连接长方形、正方形一组对角顶点，把长方形、正方形分成两个什么图形？
②一个三角形的内角和是180°，两个三角形呢？
四、 布置作业

教 学 反 思


第四课时 图形的拼组

1小组同学合作，用三角形拼四边形
让学生明确：
（1） 不是任意两个三角形就能拼成四边形
（2） 两个完全一样的三角形能拼成四边形
（3） 两个相同的直角三角形能拼成长方形
（4） 两个相同的锐角或钝角三角形能拼成平行四边形

（5） 用三个相同的三角形拼成了梯形
2用三角形拼出美丽的图案
教 学 反 思


第六单元 小数的加法和减法
第一课时
教学内容
：第95~ 97页例1、2
教学目标
：
1、使学生理解掌握小数加、减法的方法。
2、培养学生的计算能力。
3、培养学生细心检查的好习惯。
教学重点
：计算方法。
教学难点
：退位减法。
教学过程
：
一、复习引入
1、准备题：先计算，再说说整数加、减法的意义和计算方法
754+3826 2000-493
2、引入：小数加法的意义与整数加法的意义相同，是把两个合并成一个数的运算， 今
天学习小数加法。
二、教授新课
1、创设情景：2004年雅典奥运会跳水比赛 中，女子10米跳台双人决赛中，中国的劳丽
诗和李婷夺得冠军。
2、劳丽诗和李婷是如何夺得冠军的呢，现在我们就把当时的情景回放一下。
通过这个表，你得到了什么信息？
现在你又得到了什么信息？
小组合作：
（1）根据上面表格中的信息，你了解到了什么？
（2）你是怎样知道的，说说你的方法。
（3）你为什么这么计算，说说具体的计算过程。
汇报：重点是计算过程
3、小组尝试总结：小数加减法需要注意什么？
汇报：
（1）小数点对齐
（2）数位对齐
（3）得数的末尾有0，一般要把0去掉
注意：上面数据中并没有去掉0是为了统计分数的时候能够方便比较。
生活中还有的时候也不需要把0去掉，谁能举例？（价签上）
4、小结：计算小数加、减法，先把各数 的小数点对齐，再按照整数加减法的法则进行
计算。得数里的小数点，要和横线上的小数点对齐。得数的 小数部分末尾有0一般要把
0去掉。

三、复习巩固：
1、口算下面各题：
0.7+0.9 4.7-0.5 0.56-0.45 1.2+0.8 1-0.4
0.39+0.15 7.7+0.6 3.6-0.8 4.8-3 1.7-0.3
2、算一算：
10.52+3.48 15.24-3.84 9.9+10.11 100-0.27
3、培红小学师生自己粉刷墙壁，节约了1118. 32元；自己修桌椅，又节约了120.8元。
一共节约了多少元？
4、一箱钉子，连箱共重52.5千克，箱重2.5千克，钉子净重多少千克？
四、总结：今天我们复习了什么内容？要注意什么？
板书设计：
小数加减法
小数加减法的方法：（略）

教 学 反 思


第二课时
教学内容
：小数加减法的复习。
教学要求
：
1、巩固小数加减法的法则，加减法关系并掌握小数加减法应用题。
2、提高解题能力。
3、培养良好的学习习惯。
教学重点
：小数加减法法则，加减法关系。
教学难点
：运用法则进行准确计算。
教学过程
：
一、复习检查：
1、小数加减法的方法是什么？
2、口算下列各题
0.7+0.9 4.7-0.5 0.56-0.46 1.2+0.8
1-0.4 0.39+0.15 7.7+0.6 3.6-0.8
4.8-3 5.7+0.2 3.6-1.6 7+2.3
3、板演下面各题并演算
8.02+15.28 108.5-35.05 25-16.07
提问：小数加减法如何计算呢？
二、笔算练习
1、完成下表，并说说你了解到什么信息。（单位 元）
2、根据信息说说你了解到什么？
3、用小数计算下面各题
三、解决问题
1、王叔叔一天卖菜的收入如下表。
（1）白菜比萝卜多卖多少钱？
（2）你还能提出什么数学问题？
2、班里要买一个足球和一个排球。

问题：可以怎样买？需要付多少钱？
四、总结：今天我们复习了什么知识？

教 学 反 思


第三课时
教学内容
：第100页例3。
教学目标
：
1、使学生能够掌握小数四则混合运算的运算顺序，正确计算小数加减法法混合运算。
2、在教学中进一步培养学生的计算能力.
教学重点
：掌握小数四则混合运算顺序.
教具准备
：投影片.
教学过程
：
一、复习：
1、口算:
0.2+0.3 3.5+2.4 8.7-4.5 1-0.6
0.9-0.5 2.3+5.4 4.9+1 8.6-5.5
0.7+0.8 6.7+1.1 5+6.5 9.7-7
2.先说说下面各题的运算顺序,在计算.
7325-714+146-89 10000-(981-326)+148
3、导入:小数加减混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序相同.
二、新课:
1、创设情景解决问题。
（1）环城自行车赛段资料如下表。
（2）今天第2赛段的比赛已经结束了，要完成比赛，自行车运动员还要骑多少千米？
2、小组合作要求：
（1）先确定有几种方法可以解决问题。
（2）分工合作，用不同的方法解决。
（3）说说解答时你都用到了什么旧知识。
3、汇报。
（1）483.4―(39.5+98.8)
= 483.4―138.3
= 345.1(千米)
（2）165+80.7+99.4
= 245.7+99.4
= 345.1（千米）
（3）483.4―39.5―98.8
= 443.9―98.8
= 345.1（千米）
三、巩固练习
1、练一.练: 先说出运算顺序,再计算.
185.07-15.3+94.3-4.309 9.26-〔8.9-(3.96+1.3)〕
22.8+5.23-9.125+14.75 32.5-(5.07+6.13)+8.25

2、解决问题：
（1）根据下图，请你说说肖红跳过了多少米？
（2）地球表面积是5.1亿平方千米，其中 陆地面积是1.49亿平方千米。海洋面积比陆
地面积多多少亿平方千米？
四、总结：今天我们学习了什么新知识？

教 学 反 思


第四课时
教学内容
：第104页例5和例6。
教学目标
：
1、在学习掌握小数加减法基础上学习小数加减法的简算。
2、提高学生的审题能力。
3、培养学生良好的习惯。
教学重点
：判断小数加减法是否可以简算。
教学难点
：正确的进行简算。
教学过程
：
一、复习检查
1、口算：(投影片或口卡)
0.35+0.5 0.26-0.16 0.25+0.17 5-2.5
7.2+6.8 8.5-5 3.6-1.6 2.1+7.9
13.5-2.4 6.7-2.3 4.8-2.8 7.1-4
2、用简便方法计算下列各题，并说根据什么？
48+25+52+175 120-75-25 430-121-79
36+11+64+89 85-（15+64）
3、引入：我们运用加减法的定律和性质学习小数加减法的简算。
二、授新课
1、创设情景：你都知到了哪些信息？
班里这四名男生的50米跑成绩最好，他们参加4×50米接力赛，可能的总成绩是多少
呢？
2、小组合作完成
（1）根据题目确定解答方法
（2）写出解答过程，并说说理由
3、汇报：
（1）8.42+8.46+8.54+8.58
= 16.88+8.54+8.58
= 25.42+8.58
= 34（秒）
（2）8.42+8.46+8.54+8.58
= （8.42+8.58）+（8.46+8.54）
= 17+17
= 34（秒）
4、比较：你喜欢哪种方法，为什么？怎么算比较简便？根据什么？

5、小结：整数加减法的交换律、结合律和减法运算性质，对于小数加、减法同样适用。
三、复习巩固
1、练一练
4.36+14.8+5.64+5.2 38.2-7.09-20.6-2.31
⑴要求：独立完成,组内交流思路.
⑵指名汇报
2、用简便方法计算下面各题
1.2+2.5+1.8 0.5+1.5+1.5+0.5 5.26+3+1.74
0.25+0.15+0.75+0.85 27.85-（7.85+3.4）
要求：比赛完成，同学间互相介绍好的经验、方法。
总结：今天我们学习了什么知识？
板书设计
简 算
8.42+8.46+8.54+8.58 8.42+8.46+8.54+8.5
= 16.88+8.54+8.58 = （8.42+8.58）+（8.46+8.54）
= 25.42+8.58 = 17+17
= 34（秒） = 34（秒）

教 学 反 思


第五课时
教学内容
：第105页练习十八
教学目标
：
1、巩固小数的简算，并能判断哪些能用简便方法计算。
2、培养学生进行简算的能力。
3、培养学生认真进行简算的能力。
教学重点
：运用定律进行简算。
教学难点
：准确的进行简算。
教学过程
：
一、口算
0.4+0.6+5 7.5+3.1+2.5 10-2.5-2.5 21-7.7-2.3
8-2.5 9+3.6 10-2.4 8-1.6
二、简算练习
1、在下面的□里填上适当的数，在○里填上“+”或“-”。
3.85+10.06=□+3.85 10.24+8.2+1.8=10.24+（□○□）
18.76-（3.76+0.53）=18.76-□○□ 32.17-0.46-4.54=32.17-（□○□）
2、下面各题能用简算的就用简便方法计算。（比赛完成）
1.25+3.7+0.75 5.6-0.18-1.2 7.08+16+8.2
10+0.009+0.191 3.75-0.75-1.25 80-19.4-8.09-3.51
5.6+0.5-5.6+0.5 7.2+5.6-2.8 34.5-（17.2+4.5）
三、解决问题
1、P105 4
2004年春季运动会 田径 思念机组男子4×50米接力赛选手情况：

（见书） 提问：⑴你能知道那些信息？ ⑵你能根据信息解决什么问题？
⑶这道题要求我们解决什么问题？ ⑷独立完成 ⑸怎么算的
快？
2、P106 5提问：⑴你能知道那些信息？ ⑵你能根据信息解决什么问题？
⑶这道题要求我们解决什么问题？⑷独立完成⑸怎么算的快？
3、P106 7（按以下步骤组内交流完成） ⑴你能知道那些信息？
⑵你能根据信息解决什么问题？ ⑶这道题要求我们解决什么问题？
⑷独立完成 ⑸怎么算的快？
4、P106 8 ⑴ 通过观察图、计算，你知道2003年全世界的人口总数使多少？
⑵通过计算你还可以获得哪些信息？
5、P106 9
完成表格。说说每轮动作后，这三对选手的的分及排名情况
四、作业：第134页7题
总结：今天我们复习了什么知识？

教 学 反 思


第六课时
教学内容
:小数加减法复习.
教学目标
:
1、通过复习,使学生熟练掌握计算法则和四则混合运算顺序.正确进行运算.
2、能够对一些能简算的题简算.
3、进一步培养学生计算能力和灵活解题能力.
教具准备
:投影片
教学过程:

一、基础练习:
小数加减法的计算方法是什么?
1、口算: 2.6+0.4 0.375+0.625 5.8+2 5-0.2 0.48+0.29
4.3-1.6 0.74-6.4 1-0.89 3-2.3
2.计
算: 4.2+15.6 24.8-18.2 13+7.1 10-9.05 3.96+6.04 4.
03-1.97
提问:小数四则混合运算顺序是什么?
什么样的题可以简算?根据是什么?
练习: 1.计算:
2-0.35-0.275+0.4 4.36-(2.01+2.29)+0.48 21.3+108.75-(100-0.07)
选择正确答案.写在等号后边:
(1).9.26-3.96+8.905= (14.475 14.205 13.
809)
(2).9.09+11.1-19= (20 1.1 1.19)
(3).40-9.05-(3.8+6.02)= (21.13 33.35 20.95)
二、综合应用:
1、先观察数字特点.能用简便算法计算的用简便算法计算.

4.9+0.1-4.9+0.1 34.02+13.5+0.98 5.6+2.7-4.4
5.17-1.8-3.2 9.95-(4.95+3.14) 8.43+2.87+0.57+0.13
2、(1).27.8减去19.3的差.再加上24.5,和是多少?
(2).23.64加18.9的和.再减去37.82.得多少?
三、解决问题:
1、一只驼鸟每小时跑54.3千米,一辆卡车每小时行45.7千米.鸵鸟的速度比卡车快多
少千米 ?
2、锦华水泥厂原计划全年生产水泥13.58万吨,结果上半年生产7.96万吨,下半年比上< br>半年多生产0.04万吨,全年超过计划多少万吨?
3、有两个粮食仓库 ,第一个仓库里有粮 食57.5吨,第二个仓库里有50吨,后来从第一
个仓库里运走粮食9.9吨,这时第一个仓库的粮食 比第二个仓库少多少吨?
4、专业队用三个月挖了一条9.5千米的水渠,第一个月挖了2.75千米 ,第二个月比第一
个月多挖了0.65千米.第三个月挖了多少千米?
教 学 反 思


第七单元 统计
第一课时
教学内容
：书P108~109
教学目标
：
1.让学生在条形统 计图的基础上认识折线统计图，进一步体会统计在现实生活中应用，
体会数学与生活实际的密切联系；
2.使学生认识折线统计图的特点，会看折线统计图，并能根据数据进行合理分析，培养
学生的 合作意识和实践能力。
教具准备
：未完成的统计图、教学课件
教学过程
：
一、创设情境，导入新课
师：这是一幅‘98~03年市中小学参观科技发展人数统计表’， 你们能根据相关数据制成
条形统计图吗？
（师出示统计表）
98~03年市中小学参观科技发展人数统计表
98 99 00 01 02 03
人数（万人） 3 4 6 8 8 10
二、动手制作条形统计图
1.学生独立完成条形统计图
学生根据老师提供的‘98~03年市中小学参观科技发展人数统计表’内的数据，独立完成
‘98~0 3年市中小学参观科技发展人数条形统计图’。
制作前先让学生说说每格表示几个单位然后再制作统计图。
2.小组交流作品，复习回顾‘条形统计图’的相关信息“制作步骤、特点”
A学生根据条形统计图说说发现了哪些信息？
B学生小组评价优秀作品；
C全班交流优秀作品。
三、对比条形统计图和折线统计图，认识折线统计图的特点

1.师演示“98~03年市中小学参观科技发展人数折线统计图”，学生观察。
师：这个统计图是怎样完成的？
师和生一起分析折线统计图，教师演示其中的一个数据的画法 ，让生知道是这张统计图
是如何画的。
师：你们对比这两个统计图，看看它们有什么异同？
学生先独立思考，再在小组内交流。
2.小结：
条形统计图和折线统计图相同点和不同点。
教师把两种统计图的相同点和不同点板书出来。
3.认识折线统计图，发现折线统计图的特点
师：你能从折线统计图中发现哪些信息？有什么感想？
引导学生观察参加科技发展人数的变化 情况，并谈自己的感想，培养学生关心周围事物
的兴趣并引导学生积极参加社会实践活动。
四、巩固练习
1.完成书中P109的问题解答；
2. 完成书中P112练习十九第一小题的问题解答；
五、小结评价。

教 学 反 思

第二课时
教学内容
：书P110~113
教学目标
：
1.让学生在折线统计图的基础上，进一步体会折线统计图在现实生活中应用；
2.使学生能根据数据进行合理分析、制成折线统计图，培养学生的动手能力。
教具准备：未完成的统计图、教学课件
教学过程
：
一、创设情境，导入新课
师：小明的妈妈记录了小明0~10的身高，如下表
（师出示P110例2的统计表）
引导学生看到统计表想提什么问题，激发学生绘制折线统计图的兴趣。
二、动手制作折线统计图
1.学生独立完成折线统计图
学生根据老师提供的‘小明 0~10的身高统计表’内的数据，独立完成‘小明0~10的身高统
计表折线统计图’。
教师先演示其中一个数据的画法，然后再让学生动手画。
分为两个层次动手实践：第一层次为 学生练习2分钟，教师将巡视发现的问题组织学生
分析，再推进第二个层次的练习。
师指导个别学生。
2.小组交流作品，欣赏折线统计图
A学生根据折线统计图说说发现了哪些信息？
解决以下问题：小明几岁到几岁长得最快？（师 小结：折线中线段最长的那条就是长得
最快的那段时间，也可以通过计算所有差值得出结果。）长了多少 厘米？是怎么发现的？
小明115厘米时几岁？

5岁半时小明身高大约多少？
师引导学生从前几年身高的增长情况来猜测小明5岁半时的身高。
B学生小组评价优秀作品；
C全班交流优秀作品。
3.根据折线统计图进行合理推测：小明身高的发展趋势。
三、巩固练习
1.完成书中P111的做一做；
学生独立完成，师组织学生进行评析、交流。
2. 完成书中P112练习十九第二小题的问题解答；
四、小结评价。
五、作业：完成书中P113练习十九第3小题

教 学 反 思


第三课时 练习课
教学内容
：书P114~116
教学目标
：让学生进一步体会折线统计图在现实生活中应用；使学生能熟练制成折线统
计图，根据数据进行合理分析、科学预测。
教学过程
：
一、练习
1.完成书中P114的第4小题：
A学生先观察体温变化，交流对人体温的了解信息；
B对照正常值发现信息
C回答书中的5个问题
师组织学生从不同的角度观察统计图 ，然后再回答。让学生仔细观察，明确横轴数据表
示的含义。
2. 完成书中P115的第6 小题：学生独立完成，师组织学生进行评析、交流，结合环保
教育，提高学生的价值发现。
3. 完成书中P116练习十九第9小题的问题解答；
让学生根据张浩家这几年旅游消费情 况的统计表，独立完成折线统计图，同时能从统计
中发现问题，并与实际生活紧密联系起来，再次认识统 计的作用。
二、实践活动
结合书中第7.8题的练习，开展实践活动。
课前参与 ：1.学生提前根据书中第7.8题的练习的要求，开展调查活动；2.应用书后的练
习纸，进行绘制折 线统计图。
课中交流：学生分成学习小组交流作品
课后延伸：组织学生从统计图中预测信息，提出科学建议，布置在学校走廊上。
三、作业：完成书中P115的第5小题：
教 学 反 思


第八单元 数学广角

第一课时（植树问题）
教学内容
：人教版义务教育课程标准实验教材四年级（下册）第117--- 118页例1、例2。
教学目标
：
1．通过探究发现一条线段上两端要种和两端不种两种不同情况植树问题 的规律。
2．使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。
3．让学生感受数学在日常生 活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的
简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题 的能力。
教学过程
：
一、谈话引入，明确课题
母亲节刚过，我们马上又要迎来一个快乐的节日──“六•一儿童节 ”，这也是全世界少年
儿 童共同的节日。其实，一年中有意义的日子还有很多，你还知道哪些？能说几个吗？
（生说）
大家知道3月12日是什么日子吗？（植树节）你参加过植树活动吗？植树不仅能美化
环境，净化空气， 而且植树中还有很多数学问题。今天这节课，我们就一起来研究“植
树问题”。（板书课题：植树问题）
二、引导探究，发现“两端要种”的规律
1．创设情境，提出问题。
①课件出示图片。
介绍：这是我县新修的一条公路。公路中间有一条绿化带，现在要在绿化带 中种一行树，
怎么种呢？
出示题目：这条公路全长1000米，每隔5米种一棵树（两端要种）。一共需要多少棵树
苗？
②理解题意。
a. 指名读题，从题中你了解到了哪些信息？
b. 理解“两端”是什么意思？
指名说一说，然后师实物演示：指一指哪里是这根小棒的两端？
说明：如果把这根小棒看作是这条绿化带，在绿化带的两端要种就是在绿化带的两头要
种。
③算一算，一共需要多少棵树苗？
④反馈答案。
方法一：1000÷5=200（棵）
方法二：1000÷5=200（棵） 200 +2=202（棵）
方法三：1000÷5=200（棵） 200 +1=201（棵）
师：现在出现了三种答案，而且每种答案都有不少的支持者，到底哪种答案是正确的呢？
咱们可不可以 画图模拟实际种一种？如果从图上一棵一棵种到1000米，数一数，是不
是就能知道到底谁的答案是正 确的了呢？
2. 简单验证，发现规律。
①画图实际种一种。
课件演示：我们用 这条线段表示这条绿化带。“两端要种”，我们从绿化带的这头开始，
先在头儿上种上一棵，然后隔5米 再种一棵，再隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵，
照这样一棵一棵的种下去……
师：大家看 ，已经种了多少米？（45米）这么长时间才种了45米，一共要种多少米？
（1000米）要一棵一棵 一棵一直种到1000米呀？！同学们，你有什么想法？（太累了，
太麻烦了，太浪费时间了）

师：老师也有同感，一棵一棵种到1000米确实太麻烦了。其实，像这种比 较复杂的问
题，在数学上还有一种更好的研究方法，大家想知道吗？这种方法可不是一般的方法。
大家听好喽，这种方法就是：遇到比较复杂的问题先想简单的，从简单的问题入手来研
究。比如：10 00米的路太长了，我们可以先在短距离的路上种一种，看一看。大家想不
想用这种方法试一试？
②画一画，简单验证，发现规律。
a. 先种15米，还是每隔5米种一棵，画图种一种，看 种了多少棵？比一比，看谁画得
快种的好。（板书：3段 4棵）
b. 跟上面一样，再种25米看一看，这次你又分了几段，种了几棵？（板书：5段 6棵）
c. 任意选择一段距离再种一种，看这次你又分了几段，种了几棵？从中你发现了什么？
（板书： 2段 3棵；7段 8棵；10段 11棵。）
d. 你发现了什么？
小结：你们真了不起，发现了植树问题中非常重要的一个规律，那就是：
（板书：两端要种：棵树=段数+1）
③应用规律，解决问题。
a. 课件出示：前面例题
问：应用这个规律，前面这个问题，能不能解决了？那个答案是正确的？
1000÷5=200 这里的200指什么？
200 +1=201 为什么还要+1？
师：这个“秘方”好不好？
通过简单的例子，发现了规律，应用这个规律解决了这个复杂的问 题。以后，再遇到“两
端要种”求棵树，知道该怎么做了吗？
b. 解决实际问题
运动会上，在笔直的跑道的一侧插彩旗，每隔10米插一面（两端要插）。这条跑道长100
米，一共要 插多少面彩旗？(学生独立完成。)
问：这道题是不是应用植树问题的规律解决的？
师：看 来，应用植树问题的规律，不仅仅能解决植树的问题，生活中很多类似的现象也
能用植树问题的规律来解 决。
小结：刚才，我们应用发现的规律，解决了一个实际问题。我们已经知道，“两端要种”
求棵树用段数+1;如果“两端不种”棵树和段数又会有怎样的关系呢？
三、合作探究，“两端不种”的规律
1．猜测“两端不种”的规律。
猜测结果是：两端不种：棵树=段数－1
师：到底同学们的猜测是不是正确呢？我们还是用前 面学习的方法，举简单的例子画一
画，种一种。
要求：每人先独立画一段路种种看；然后4人一组进行交流。你们组发现了什么规律？
2．独立探究，合作交流。
3．展示小组研究成果，发现规律，验证前面的猜测。
小结：同学们太了不起了，通过举简单的例子，自己又发现了“两端不种”的规律：棵树
=段数-1。 如果“两端不种”求棵树，你会做了吗？
4．做一做。
①在一条长2000米的路的一侧种 树，每隔10米种一棵（两端不种）。一共需要多少棵
树苗？（学生独立完成）
②师：同学们注意看，这道题发生了什么变化？

课件闪烁：将“一侧”改为“两侧”
问：“两侧种树 ”是什么意思？实际要种几行树 ？会做吗？赶紧做一做。
小结：今天我们研究了植树问题的两种情况 。发现了两端要种：棵树=段数+1；两端不
种：棵树=段数—1。以后同学们在做题的时候，一定要注 意分清是“两端要种”还是“两
端不种”。
四、回归生活，实际应用
1． 一根木头长8米，每2米锯一段。一共要锯几次？（学生独立完成。）
8÷2=4（段）
4—1=3（次）
问：为什么要—1？这相当于今天学习的植树问题中的那种情况？
2． 我们身边类似的数学问题。
①看，这一列共有几个同学？（4个）如果每相邻两个同学 的距离是1米，从第1个同
学到最后一个同学的距离是多少米？如果这一列共有10个同学呢？100个 同学呢？
②这一列还是4个同学，如果每相邻两个同学之间的距离是2米，从第一个同学到最后
一个同学的距离是多少米呢？
3．在一条路的一侧种树，每隔6米种一棵，一共种了41棵树。从第 1棵树到最后一棵
树的距离是多少米？
五、 全课总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
师：通过今天的学习，我们不仅发现了植树问题中两端要种 和两端不种的规律，而且还
学习了一种研究问题的方法，那就是遇到复杂问题先想简单的。植树中的学问 还有很多，
有兴趣的同学，课下可以查阅有关的资料继续研究。

教 学 反 思


第二课时（围棋中的数学问题）
教学内容
：人教版教科书四年级下册数学广角第120页例3及部分练习。
教学目标
：
1．借助围棋盘探讨封闭曲线（方阵）中的植树问题；
2．初步培养学生从实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力；
3．让学生感受数学在日常生活中的广泛应用。
教学重点
：从封闭曲线（方阵）中探讨植树问题。
教学难点
：用数学的方法解决实际生活中的简单问题。
情感与态度目标：通过小组合 作交流，培养学生认真倾听他人意见，乐于与人合作，从
不同角度欣赏他人的良好心态。
教具 准备
：3×3格、4×4格、5×5格方格纸、围棋子若干粒、4×4格条形吹塑纸贴在地下。
教学过程
：
一、情境导入（课件出示）
猜谜：十九乘十九，
黑白两对手，
有眼看不见，
无眼难活久。（打一棋类名称）
[设计意图：用谜语引入，从学生的已有经验出发，激发学生的学习兴趣。培养学生良

好的兴趣爱好。]
二、探索新知
1．教学每边摆放3粒棋子的方法。
（1）课件出示围棋格子图，最外层每边能放3个棋子。最外层可以摆放多少个棋子？
（2）抢答：读题后，让学生口算出答案。（学生可能会出现多种答案。）
（3）动手验证：请学生分小组按要求摆放棋子，验证刚才答案。
（4）汇报交流（着重请学生说出方法。）
可能会出现以下方法：
3×2＋2＝8 2×4＝8
3×3－1＝8 3×4－4＝8 直接点数。
教师表扬学生的创新摆法，并奖励“智慧星”。（教师随学生回答，用课件出示摆放方法。）
2．教学每边摆放4粒棋子的方法。
（1）课件出示围棋格子图，最外层每边能放4个棋子。最外层可以摆放多少棋子？
（2）动手操作：请学生分小组按要求摆放棋子，写出算式。
（3）游戏：让一学生当“小老 师”，其余学生当“围棋子”，请小老师邀请“围棋子”按上题
要求站在老师设计的大棋盘上。
[设计意图：这一游戏的方法，激发了学生的兴趣，不仅使学生学到了摆放方法，让每
个学生参与活动 ，把所学知识运动到游戏中。]
（4）汇报交流（着重请学生说出方法）
教师随学生回答，用课件出示摆放方法。
（5）你们最喜欢哪种方法？为什么？
3．教学每边摆放5粒棋子的方法。
（1）课件出示围棋格子图，最外层每边能放5个棋子。最外层可以摆放多少棋子？
（2）动手操作：请学生分小组按要求摆放棋子，写出算式。
（3）汇报交流。（教师随学生回答，用课件出示摆放方法。）
（4）你们最喜欢哪种方法？和同桌说一说。
[设计意图：让每位学生都参与活动，通过抢答 、验证、分析、交流等一系列活动，借
助围棋盘探讨封闭曲线（方阵）中的植树问题，进一步体会数学在 日常生活中的广泛应
用，学生在亲身“经历”的过程中实现知识能力乃至生命的同步发展。]
三、总结规律
（1）师：你觉得再用棋子摆，方便吗？你能根据前面我们摆放的方法，填写下 列表格，
总结出规律吗？（小组合作完成）
每边放的个数 最外层总数
3
4
5
6
…
18
你发现了什么规律：_____________________________________
（2）教学例3：出示围棋格子图。问：围棋盘的最外层每边都能放19个棋子，最外层
一共可 以摆放多少个棋子？
（2）总结规律：：教师随着学生的回答板书：
间隔数×边数＝最外层的总数

（3）学生根据规律，独立完成例3。
三、运用规律
1．如果最外层每边能放100个，最外层一共可以摆放多少个棋子？
如果最外层每边能放200个，最外层一共可以摆放多少个棋子？
如果最外层每边能放300个，最外层一共可以摆放多少个棋子？
拓展思维：如果一个五边形，怎么算？一个三角形呢？（集体口答）
2．做第121页第三题。
[设计意图：充分相信学生，放手让学生分析问题、解决问题，以 学生为主归纳问题；
教师在关键之处疏通点拨，引导学生加深理解，做到以学生为主体。]
3．请你参加：
12名学生在操场上做游戏，大家围成一个正方形，每边人数相等。四个顶点 都有人，每
边各有几名学生？（在教室内围一围。）
4．请你思考：（课件出示同学开联欢会时的欢乐情景。）
“六一”儿童节即将来临，四<1 >班同学准备开联欢会。大家围坐在一起，如果每边做14
人，（如下图），这个班一共有多少个同学？ 每边都有8张课桌，一共要多少张课桌？
5、小结：
教 学 反 思


第三课时（设计美丽的校园情景）

学校为了庆祝 “六一”儿童节，改变校园环境，想全校范围内征集校园花坛设计方案。
有以下三种，请每组同学选择一 种你最喜欢的图形，算一算如果每边放三盆花，一共可
以摆放多少盆花？再动手画一画，展示在黑板上， 看哪一组做得又好又快！
教 学 反 思


第九单元 总复习
第一课时（总复习一）
复习目标
：
1、让学生回忆、掌握小数的相关知识（小数数位顺序表、小数性质、改写、化简、小
数移动）
2、对小数的相关知识有个清楚且有条理的归纳，使知识能科学、合理的总结归纳、吸
收
复习难点
：小数相关的一些灵活题，
复习重点
：数位顺序表
复习过程
：
1、将第四单元的概念画出，让学生回家归纳在练习本上。P51、P52、P61、P73的概念
2、复习数位顺序表（书P53）
请一学生说一说小数数位顺序表，引导学生注意数位、和记数单位的区别，帮助学生记
忆。
小组比一比：
小数点（ ）是整数部分，（ ）是小数部分。

在小数中相邻的两个计数单位的进率都是（ ）
（1）小数点右面第二位是（ ）位，它的计数单位是（ ），左边第二位是（ ），
它的计数单位是（ ）。
（2）小数部分最大的计数单位是（ ）
（3）小数一定比1小吗（ ）举例
（4）比1小的小数，它的整数部分一定是（ ）
（5）大于7小于8的小数有（ ）个
（6）大于7小于8的一位小数有（ ）个，二位小数有（ ）个
（7）由5个0.1，6个0.01和8个0.001组成的数是（ ）
（8）0.4里有（ ）个十分之一，有（ ）个百分之一
注：在小组比赛中复习小数相关易错知识
3、小数性质
（一）复习概念
（二）小数化简1.2300000，将1.23改写成5位小数
注：强调小数末尾去掉或者 添上零，小数大小不变。但是如果是在小数点的后面添上或
者去点零，小数大小有可能改变。
再强调3位小数就是小数点后面有3位，几位小数就是小数点后面有几位
练习：
（1）0.6里面有（ ）个0.01 （2）0.61里面有（ ）个0.01
（3）3.61里面有（ ）个0.01 （4）0.061里面有（ ）个0.001
7100改写成小数（ ）； 231000改写成小数（ ）
3410000改写成小数（ ）； 31000改写成小数（ ）
0.25写成分数（ ）； 0.312写成分数（ ）
把小数90.90100化简后是（ ）
将小数40.070化简后是（ ）。
4、小数点的移动
复习P61小数点移动的规律
注：在移动过程中要画出路线图，这样不容易出错。小数点前面要添零，小数点后面不
必添零
练习：63.6 ×10 ×100 ÷1000
63.6 缩小为原数的110 缩小位原数的11000
把300缩小为原数的（ ）是0.3
（2）由0.56到0.056是（ ）。
a 缩小10倍 b 扩大10倍 c 缩小100倍
（3）把一个小数的小数点先向右移动两位，再向左移动三位，得到的数比原数（ ）

教 学 反 思


第二课时 （总复习二）
教学内容
：小数的性质和意义（二），小数的加法和减法
教学目标
：
1、巩固掌握小数的性质和小数点位置
2、小数移动引起小数大小变化的规律。

3、使学生熟练进行小数和十进复名数的相互改写。
4、使学生能够根据要求 会用“四舍五入法”保留一定的小数数位，求出小数的近似数，
并能把较大的数改写成用万或亿作单位的 小数。
教学过程
：
一、讲评第六单元试卷
1、口算。
2、小数的加法和减法及验算。
3、用小数计算下面各题。
复习将复名数改写成高级单位（要求掌握好单位间的进率和小数点的移动）。
将分母是整十、整百、整千的分数改写成小数。
4、小数的简算（复习巩固加法交换律、结合律和连减的简算方法）。
5、解决问题（复习购物小票的填写方法）。
二、复习小数单位改写、小数的改写和求近似数
1、复习小数点位置的移动引起小数大小的变化
教师：想—想，小数点位置移动会引起小数怎样的变化，变化的规律是什么?
如何应用这个变 化规律把一个数扩大到它的10倍、100倍、1000倍、……缩小它的110、
1100、1100 0……
练习：12.376÷10=( )×100=( ) ÷1000=( )
2、复习小数和复名数的相互改写
练习： 2.37米=（ ）厘米 1.46米=（ ）毫米
5070千克=（ ）吨 6.5吨=（ ）千克
1吨25千克=（ ）吨 52米4厘米=（ ）米
教师提问：
这些题是从低级单位的名数变换成高级单位的名数，还是从高级单位的名数变换成 低级
单位的名数?
是乘进率还是除以进率?
小数点向哪个方向移动，移动几位?
通过上面的改写，再想一想用小数表示的高级单位的名数和低级单位的单名数互相改写
时应注意 什么?
用小数表示的高级单位的名数和复名数互相改写时应注意什么?这个方法与以前学的名
数的变化有什么联系?
3、复习求小数的近似数和把较大的数改写成用“万”、“亿”作单位的小数。
练习：345670000千米=（ ）亿千米≈（ ）亿千米（保留二位小数）
教师：想—想，求一个小数的近似数应该怎样求?
与求整数的近似数有什么相同的地 方，有什么不同的地方?取近似值时，小数末尾的0
能不能去掉?
保留整数表示精确到哪—位?
保留一位小数，表示精确到哪—位?
保留两位小数，表示精确到哪一位?
三、综合练习
课本P125 小数 P128 1、2、3

教 学 反 思

第三课时 （总复习三）
教学内容
：四则运算、运算定律与简便计算
教学目标
：
1、通过练习，使学生巩固带小括号四则混合运算式题的运算顺序，并能正确计算带小
括号.
2、复习运用加法和乘法的运算定律和一些简算方法进行简便运算。
3、培养学生根据具体情况，选择算法的意识和能力，发展思维的灵活性。
教学过程
：
一、口算
2500¸500 0¸250 100¸25 58¸29 250´1 9´15 33´3+1 6´7+5
1、答下面各题的运算顺序
47´28-735¸49+7
47´28-（735¸49+7）
47´（28-735¸49）+7
2、同桌互说再集体反馈
二、组织练习
1、改错先说说错在哪里，为什么会错？该如何订正？
235+5´（200-100¸25）
=240´（100¸25）
=240´4
=960
5´（12-12¸12+12）
=5´（0+12）
=5´12
=60
2、说说运算顺序
4300-（224¸7´8）
（41-16）¸（89-64）
（375+31-16）¸（89-64）
3、小结：四则运算顺序
4、师：下面四张扑克牌上的点数，经过怎样的运算，才能得到 24呢？你能想出几种方
法？ 6点、4点、2点、3点(小组活动讨论)
三、复习加法、乘法的运算定律
1、引导学生用文字总结并用字母归纳
（教师板书：用字母表示各个运算定律）
2、课堂练习
1、计算并运用运算定律验算
578+3864=
178X26=
2、简算（并用字母表示所用的运算定律）
25X12 514-389-111
87X201 125X88
66X99 28X3+28X5+2X28

25X47X40 98X27
23X37+27X37
3、应用题
A、一个水池的长是98米，宽是27米，水池的面积是多少平方米？
B、班上共有男生23人，女生27人，每人交课本费37元，一共要交多少钱？
（生独立完 成，请个别同学上台板演，全班订正,重点说说运用什么运算定律，用字母怎
么表示。）
四、 综合练习：
课本P125-126 3、4、5、6P129-130 6、7、8、9

教 学 反 思


第四课时 （总复习四）
教学内容
：三角形的特征、特性、分类、内角和。
教学目标
：
1.巩固掌握三角形的特性，三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180º。
2.，知道锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形的特点并能
够辨认和区别 它们。
教学过程
：
活动一：简单基础的题目。
1、作锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的高和底。
谈谈注意什么问题？(强调钝角三角形高的画法)
2、三角形的稳定性。
说说生活中很多事物都用到三角形的原因是什么？
3、给出三根小棒说说可不可以组成三角形？
3.4.5 3.3.3 2.2.6 3.3.5
为什么？
三角形的分类：注意三角形各自之间的联系及个三角形的特点。
活动二：解决问题
1、求三角形各个角的度数。
1）三边相等
2）等腰三角形，顶角是50度
3）有一个锐角50度，是直角三角形
根据题目所给条件——分析——解决——汇报解题思路
2、爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。它的一个底角是75度，顶角是多少？
观察找信息——分析——解决
3、长方形和正方形的内角和各是多少度？
活动三：提高题
1、能画出有两个直角或者两个钝角的三角形吗？为什么？
交流——汇报
2、根据三角形的内角和是180度，能求出下面的四边形和正六边形的内角和吗？
交流讨论——汇报
活动四：综合练习：课本P127 8 P130-13110、11、12、13

教 学 反 思


第五课时 （总复习五）
复习目标
：
1、通过讲评练习使学生对三角形的相关概念更清楚。
2、熟练画出三角形的高和底
3、三角形按角分和按边分的分类，以及通过三角形的内角和180度来求三角形的各角，
特殊三角形 的求角度。
复习过程
：
1、复习概念：
概念：1、由三条线段组成的图形叫做三角形。
2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂 线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的
高，这条对边叫做三角形的底。
3、三角形的内角和为180度
4、三角形任意两条边的和大于第三条边
2、练习讲评：
（一）在钉子板上画指定的三角形
注意：画的时候为了准确，需要画在钉子之间
（二）填空：
1、一个三角形有（ ）条边、（ ）个角和（ ）个顶点
2、三角形按角的大小来分，可分为（ ）、（ ）（ |三类
3、三角形按边的长短来分，可分为（ ）、（ ）
注意：基础概念题，主要是给学生对知识做个梳理
4、5、 6、题主要是根据三角形内角和是180度，来计算角度，除了方法外，还要强调
细心计算。
（三）判断：
1、2、3、4、5都为概念的延伸题，要求学生要记忆
6、7、8为多项选择，主要是让学生利用公式、概念灵活做题
（四）画高：
注：重点也是难点，放慢速度，让学生用幻灯展示作业，大家来评一评做对了没有。
学生说一说画高的时候应该注意什么
1、用三角板画垂线，用虚线
2、要标上垂直符号
（五）计算
1、在三角形中角1=136度；角2=29度；角3=？
2、妈妈买了个等腰三角形的风铃。它的一个底角是25度，它的顶角是多少度？
3、在直角三角形中，一个锐角是35度，另一个锐角是多少度？
注意：强调三角形的内角和是180度

教 学 反 思

第六课时（总复习六）
复习内容
：位置与方向（练习卷）
复习目标
：
1、使学生能根据任意方向和距离确定物体的位置。
2、对任意角度具体方向能够准确描述。
3、能准确的量出物体所在位置的角度及正确画出路线图
复
习过程
：
1、幻灯片显示方位图，并标有角度。让学生根据图说一说各个地点距离学校的位置。
此题目的在于让学生学会看图说位置，并正确说明是在哪个方向偏几度。
结合练习卷，做练习题1
2、复习量角器量角的方法
结合练习卷，做练习题2（注意：量角器的正确使用，并注意一段线段表示实际距离多
少）
巩固练习：测一测（练习卷3、4题）
3、算平均距离、平均速度
学生说一说方法，再做一做练习4（2）
4、画路线图
注意：
幻灯显示：
例：沙漠驱车越野：绘制简单路线图
根据所给信息画出越野路线
（1）在起点的东偏北40°方向距离350千米的地方是点1
（2）2在点1的西偏北25°方向距离200千米的地方是点2
（3）终点在点2的西偏南20 °方向距离它300千米的地方
学生在课堂练习本上做，说一说
结合练习卷5
5、课堂小测
一份小练习，巩固知识

教 学 反 思


第七课时 （总复习七）
教学内容
：第七单元 统计
教学目标
：
1、让学生巩固认识单式折线统计图，会看折线统计图，并能根据统计图 回答简单的问
题，从统计图中发现数学问题。
2、通过对数据的简单分析，使学生进一步体会统计在生活中的意义和作用。
3、通过对现实 生活中多方面信息的统计，激发学生学习数学的兴趣，引导学生关注生
活中的数学问题，并运用已经掌握 的知识解决生活中的较简单的数学问题。
教学过程：

1、说一说折线统计图的特点?
2、在绘制折线统计图是要注意什么？
3、练习：1991—2003年沙尘暴总天数的变化情况(幻灯片显示)

（1）让孩子介绍一下你所知道的沙尘暴情况，它有什么危害。
（2）根据统计图回答问题。
（3）你发现了什么问题，我们能够怎样解决问题。
（4）关注现实生活中环保问题，增强学生的环保意识。
4、P127统计9、根据1997-2003年全国每年出生人口数统计图回答问题。
（1）学生独立完成后请交流。
（2）分组讨论，每组自由选择一小段时间（如：1998—2000的变化情况）
（3）汇报交流各自的研究情况。
（4）让学生体会到从统计中发现问题，并与实际生活紧密联系起来，再次认识统计的
作用。
P131 14 根据我国1997—2003年博物馆数量统计图回答问题。
教 学 反 思


第八课时 （总复习八）
复习内容
：综合模拟试卷
复习目标
：使学生对知识有个综合的输理，通过讲评使学生对知识掌握更加灵活、牢固。
复习过程
：
1、小数的意义与性质
2、怎样简便就怎样算
（1）45+63+37+22 （2）8×（11×125） （3）25×11 （4）72×125
（5）54×99+54 （6）3900÷25÷4 （7）（100+4）×25 （8）16×43-43×6
分析：（1）注意在简算过程中要凑成整数的需要加上括号
（2）注意8和125的关系，8×125=1000，所以要把他们先乘
（3）注意要拆最接近整数的数，所以25×11=25×（10+1）=25×10+25×1 （4）注意72×125，看到125想到要找个8相乘，所以可以拆成（8×9）×125=（8×125 ）
×9
（5）（7）（8）注意用乘法分配率
（6）连续除以两个数等于减去连个数的积
3、递等式计算
强调计算准确，并在稿纸上列竖式检查
4、填空
1、2、3、4、为小数的基本题，再次强调公式重要性。
5、6为小数提高题，应用了小数的性质、小数点的移动
5选择：
（1）下面数量中与1.2分米不相等的是
0.12米 1.20分米 1.02分米 12厘米
分析：此题考核小数的性质和单位换算，小数点的移动。在讲 评过程中，注意再次复习
这几个知识点的灵活应用
（2）下面每组3个角不可能在同一个三角形内的是
分析：考核三角形的内角和等于180度，只要每组答案三个度数和是180度的就是正确
的
（3）下面每组三个角，不能为成三角形的是
分析：此题考核三角形的任意两边之和大于第三边

6、实践操作
（1）位置与方向
注意：强调要先找出观测点，在观测点上画十字。先看所去地点在观测点的 什么方向上，
最后量角度，并标上角度和线段
（2）统计图
注意：画统计图时要先描点再连线，并要标上数字
教 学 反 思



小学四年级数学教学总结
本学期，我适应新课标的教学 工作的要求，从各方面严格要求自己，积极向老教师
请教，结合本校的实际条件和学生的实际情况，勤勤 恳恳，兢兢业业，使教学工作有计
划，有组织，有步骤地开展。立足现在，放眼未来，为使今后的工作取 得更大的进步，
现对本学期教学工作作出总结，希望能发扬优点，克服不足，总结检验教训，继往开来，
以促进教训工作更上一层楼。
一、创设良好的学习情境，激发学生学习的主动性、积极性，培养学生的创新思维。
新 课标中指出：“数学教学应从学生实际出发，创设有助与学生自主学习的问
题情境”。只有将认识主体置 于饱含吸引力和内驱力的问题情境中学习，才能促进认识
主体的主动发展。
我精 心创设教学情境，有效地调动学生主动参与教学活动，使其学习的内部动
机从好奇逐步升华为兴趣、志趣 、理想以及自我价值的实现。教师就教学内容设计出富
有趣味性、探索性、适应性和开放性的情境性问题 ，并为学生提供适当的指导，通过精
心设置支架，巧妙地将学习目标任务置于学生的最近发展区，。让学 生产生认知困惑，
引起反思，形成必要的认知冲突，从而促成对新知识意义的建构。对培养学生的创新意
识和创新能力有着十分重要的意义。
二、鼓励学生自主探索与合作交流，利于学生创新思维的发展。
解决问题的关键是教育内容的革 新，教育观念的更新和教学方法的创新，“数
学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互助 与共同发展的过程。”因此，
在课堂教学中应该让学生充分地经历探索事物的数量关系，变化规律的过程 。
根据计算结果，探索规律，教学中，首先应该学生思考，从上面这些式子中你
能发现什 么？让学生经经历观察（每个算式和结果的特点）、比较（不同算式之间的异
同）、归纳（可能具有的规 律）、提出猜想的过程。教学中，不要仅注意学生是否找到规
律，更应注意学生是否进行思考。如果学生 一时未能独立发现其中的规律，教师就鼓励
学生相互合作交流，通过交流的方式发现问题，解决问题并发 展问题，不仅能将“游离”
状态的数学知识点凝结成优化的数学知识结构，而且能将模糊、杂乱的数学思 想清晰和
条理化，有利于思维的发展，有利于在和谐的气氛中共同探索，相互学习，同时，通过
交流去学习数学，还可以获得美好的情感体验。
三、注重开放题的教学，提高创新能力。
沿袭以久的教育内容和方法不利于培养学生的创新品质。数学作为一门思维性
极强的基础学 科，在培养学生的创新思维方面有其得天独厚的条件，而开放题的教学，
又可充分激发学生的创造潜能， 尤其对学生思维变通性、创造性的训练提出了新的更多
的可能性，所以，在开放题的教学中，选用的问题 既要有一定的难度，又要为大多数学

生所接受，既要隐含“创新”因素，又要 留有让学生可以从不同角度、不同层次充分施展
他们聪明才智的余地，如：调查本校学生的课外活动的情 况，面对这个比较复杂的课题，
一定要给学生以足够的时间和空间进行充分的探索和交流。首先学生要讨 论的问题是用
什么数据来刻画课外活动的情况，是采用调查和收集数据。接着的问题是“可以调查那些呢？”对此，学生可能有很多想法，对学生提供的办法不要急于肯定或否定，应让学
生通过实际操 作和充分讨论，认识到不同的样本得到的结果可能不一样，进而组织学生
深入讨论：从这些解释中能作出 什么判断？能想办法证实或反驳有这些数据得来的结论
吗？这是一个开放题，其目的在于通过学习提高学 生的发现问题、吸收信息和提出新问
题的能力，注重学生主动获取知识、重组应用，从综合的角度培养学 生创新思维。
四、尊重学生个体差异，实施分层教学，开展积极评价。
美国心 理学家华莱士指出，学生显著的个体差异、教师指导质量的个体差异，
在教学中必将导致学生创造能力、 创造性人格的显著差异。因此，教师调控教学内容时
必须在知识的深度和广度上分层次教学，尽可能地采 用多样化的教学方法和学习指导策
略；在教学评价上要承认学生的个体差异，对不同程度、不同性格的学 生提出不同的学
习要求。