合肥人事考试网-美国大学商科排名

版 数 学

四
年
级
上
册
教
案













苏 教






















1

第一单元：升和毫升
第1课时：认识容量和升
教学内容：教材1-2页例1-例2。
教学目标：
1．使学生在具体情境中感受并认识容量以及容量单位升。
2．使学生初步了解测量、比较 容量的方法，能估计一些常见容器的容量，培养估计意识和初步
的估计能力。
3．使学生联 系实际感受升在日常生活中的应用，能积极参与操作、实验等学习活动，能主动与
他人合作交流并获得积 极的情感体验。
教学重点：认识容量以及容量单位升。
教学难点：形成一升的具体概念。
学具准备：课件、量杯、纸杯。
教学过程：
一、教学“容量”
1．老师取两个大小明显有区别的容器，问：这两个容器，哪个可以装得更多？
在学生回答 的时候，教学生用“容量”来说一说，指出：这个容器所能装的液体的多少，可称
之为“容量”。
2.拿两个差不多大的容器，让学生猜一猜哪个容量比较大，如何验证？ 教师根据学生回答进行
操作，可以两个容器互相注水比较。
（3）议一议：小红家水壶装满后 可以倒5杯，小明家水壶可以装满后可以倒4杯。你认为哪家
的水壶更大？为什么？
在学生 说理的基础上，得出：要用一个统一的标准来衡量。因为倒的杯子可能有大有小，用它
来比是不合适的。
二、认识“1升”
1.出示例2情景图。你们认识这些物品吗？知道物品后面的几升代表什 么意思吗？（计量水、
油、饮料等液体的多少，通常用“升”做单位。升可以用字母“L”表示。）
2．那么1升有多少呢？我们可以用量杯来量出1升水。师操作用量杯量出1升水，让学生观察。 继续操作：教师取出棱长为1分米的正方体容器，将刚才量出的1升水倒正方体，让学生观察，
你有 什么发现？
说一说这个正方体容器的容量是多少？猜一猜正方体的棱长是多少？验证过程中提问：为什么
2

要从里面量？而不从外面量？
3．继续感受1升水多少
（1）教学“试一试”
先让学生估计下1升水大约能倒满几个纸杯，再验证下（5个）。
（2）再看一看，教室里的这桶纯净水有多少升呢？（19升）这桶水你拎得动么？
介绍： 成人一天一般要喝1到1.5升水，孩子要喝1升水，那你知道1升水大约是这样的几杯
呢？ 想一想，你每天的水喝够了么？
三、练习
1.练一练第1题
先让学生观察，同桌交流。指名回答，说明如何比较。
2.练一练第2题
让学生同桌之间说一说。集体订正。
四、全课总结
说说今天的学习，让你明白了哪些知识？
















3

第2课时：认识毫升
教学内容：教材第3-4页例3、例4。
教学目标：
1．认识容量单位毫升，知道毫升是一个比较小的容量单位。
2．掌握升和毫升之间的进率，知道1升=1000毫升
教学重、难点：认识容量单位毫升，掌握升和毫升之间进率。
教学准备：滴管、量桶、瓶盖、水等。
教学过程：
一、复习导入
1.上节课我们学习什么？你知道了相关的哪些知识？
取出纸杯，上节课上我们做了实验，1 升水大约可以装满几个这样的纸杯（5个）？那么这个纸
杯的容量是多少呢？如何精确表示出这个纸杯的 容量，就需要一个比较小的容量单位（毫升）。
2.我们日常生活中也可以经常见到毫升这个单位。（出示例3）
师：计量比较少的液体，通常用毫升作单位。毫升可以用字母“ML”表示。
二、认识1毫升
1．取出滴管，介绍：用这个滴管可以量出1毫升的水。现在我们要用这个滴管来找1毫升有多
少滴，你有什么好办法？
（先用滴管吸取1毫升，然后慢慢滴出，数一数1毫升的滴数。）
实验：大约是18-20滴。
2．每个组派人上来，用老师准备的滴管在瓶盖内滴20滴水 （1毫升），组内传一传，看一看1
毫升的水大约是多少？
说一说：1毫升水是多少水呢？
三、教学“1升＝1000毫升”
现在我们认识了“毫升”是比较小的容量单位，那么1毫 升和1升比较下我们可以发现1毫升
的水要比1升水少得多。现在你想不想知道多少毫升水是1升水呢？ 有什么办法吗？
实验操作，教师取出量杯（500ml）和正方体容器（1L），让学生观察量杯刻度 ，然后量出量出
2杯500ml的水倒入1升的容器，让学生说一说，你有什么发现？
结论：1000毫升＝1升 1升＝1000毫升
完成p4试一试
四、完成练一练
4

1．下面的容器里各有多少毫升药水？
指出：饮料我们可以多喝点少喝点，但在医学上却不 能有一点点的马虎，所以在用药的时候都
要严格按照规定。下面这些是常见的一些规格，分别说说是多少 毫升？
2．老师用量筒量出一个50毫升，然后倒入一个常见的一次性透明的杯子里，让学生感受一 下
其高度，然后再让学生想象如果倒入题中的这几个容器中，水面高度各可能是什么情况？
3．填空：
4升=（ ）毫升 2000毫升=（ ）升
9升=（ ）毫升 5000毫升=（ ）升
五、全课小结
说说你对毫升的认识








第3课时：练习一
教学内容：教材第5-7页的练习一。
教学目标：
1.通过练习，使学生进一步认识容量单位升和毫升，能正确地使用合适的容量单位。
2．能对一些常见容器的进行估计，提高学生这方面的认识能力。
教学重点：进一步认识容量单位升和毫升，能正确使用合适容量单位。
教学难点：对常见的容器进行估计。
教学过程：
一、复习导入
1. 关于容量单位你有哪些认识？
2.出示练习一第1题情景图。你发现了什么？
3.练习一第2题。
5

今天我们继续研究日常生活中的容量单位“升”和“毫升”。
二、练习指导
1．第3题。
出示各生活用品，先学生估计下容量。再在课本上完成选择。
2.第4题。
学生同桌交流后指名回答。
3.第6题。
出示生活中物品，先让学生估计下容量，再在课本上完成选择。
4.第7题。
学生独立完成，再让学生说一说你是如何选择容器的容量单位的？有什么技巧？
5.第8题。
学生独立完成，集体订正。
6.第9题。
出示情景图，让学生观察后回答每个量杯 中液体各有多少毫升？你是如何读出数值的？合起来
一共有多少毫升？比1升多吗？
7.第10题。
学生独立完成后说说是如何比较的？
8.第11题。
（1）学生独立审题后让学生先说说你获得哪些信息？5岁儿童应该按照哪个剂量来服用？
（2）你还能提出哪些问题？
（3）注意用药安全。
三、布置课后练习
到商店去看一看，有哪些物品是用毫升作单位的，各是多少毫升；有哪些物品是用升坐单位的，
各是多少 升。
四、全课小结
你现在对于升和毫升有了哪些认识？




6

第二单元：两、三位数除以两位数
第1课时：除数是整十数的口算和笔算（商是一位数）
教学内容：教材第8页例1和练习二的第1一5题
教学目标:
1．充分利用学生 对除法意义的理解和已积累的除法计算经验，引导他们自主探索两位数除以整
十数的口算和笔算方法，并 能正确进行计算。
2．在自主探索解决问题的过程中，培养学生不怕困难的精神。
教学重点: 灵活掌握整十数除以整十数的口算方法，学会几百几十除以整十数的笔算和验算的方法。
教学难点: 学会除数是整十数的笔算和验算的方法。
教学准备：例题图、课件
教学过程：
一、复习引入
1.笔算： 48÷4 65÷6
2.指名学生板演，说一说计算过程。
二、新授
1.创设情境，出示例题图。
提问：从图上你知道了些什么？要帮助解决什么问题？要求“要打成几包”怎样列式？
2.学习口算方法：
⑴提问：60÷20等于几？你们会口算吗？
⑵组织学生分组交流口算方法并汇报讨论情况，师小结。
3.完成“练一练”。
⑴出示四组题，要求学生竖着一组一组地完成。
⑵集体订正，并说说可以如何口算除数是整十数的口算。
4.学习笔算方法：
⑴60÷20你会用竖式计算吗？学生试列，指名学生板演。
⑵订正：说说自己笔算的方法，错误的学生请你找出原因。
⑶练习：80÷40。学生独立完成，同桌交流，说说笔算过程。
5.教学试一试
（1）出示试一试：96÷20 150÷30 学生独立完成，指名板演。
（2）说说笔算过程，并问问学生怎样才知道自己做得对不对。
7
93÷3

（3）提问：怎么样才能知道自己算得对不对呢？怎样验算？
学生们验算，注意格式的讲解。
三、巩固算法练习。
1.口算下面各题（练习二第1题）。
120÷20 70÷10 300÷60 320÷40 350÷70 720÷90
学生口算。其中一、二题说说口算方法，口算方法合理就可以，不强求统一。
2.练习二第2题。
学生练习并验算。说说计算方法，商的位置，验算方法。
3.练习二第5题。
⑴指名读题，理解题意。
⑵求一个数是另一个数几倍用什么方法做？如何列式？
⑶学生独立解答后集体订正。
四、全课小结
同学们，通过这节课的学习，你有哪些收获？
五、作业布置
完成练习二第3、4题。














8

第2课时：三位数除以整十数的笔算（商是两位数）
教学内容：教材第9页例2。
教学目标:
1.使学生经历三位数除以整十数的试商过程，初步感受试商的方法，能正确计 算三位数除以整
十数的除法。
2.使学生在探索、练习中不断丰富积累自己的学习经验和方法，逐步提高他们的自学能力。
教学重点: 初步感受试商的方法，能正确计算三位数除以整十数的除法。
教学难点: 估计商的大致范围。
教学准备：教学例题图、课件。
教学过程：
一、复习引入
口算下面各题，指名说出其中一、两题的思考方法。
120÷40 560÷70 420÷60
二、新授
1.出示例题图，指名说说题意。
提问：要求“可以分给几个班”算式怎样列？学生列式。
2.提问：380÷30得多少，你们能估计一下商大约是多少吗？
⑴估算出结果。
学生独立思考。同桌交流估算的结果和方法。
⑵笔算出结果。
①学生尝试完成，师巡视指导。（提示：被除数的前两位够除吗？）
②提问：你是怎么想到要 商1的？这个1要写在商的什么位上？为什么？商的个位是几？怎么
来的？
③组织验算。
让学生独立进行验算。
比较计算结果和估算结果，使学生明白两者的相互支持作用。
④小结笔算方法
三位数除以整十数，可以先看被除数前两位，如果前两位够除，就先用前两位 除以除数，得到
的商要写在十位上。
3.教学试一试。
9
240÷80 320÷40

⑴学生独立完成“试一试”的两题，指名说说计算过程。
⑵比一比：这两题有什么相同的和不同的地方？（进一步明确计算时要先看被除数前两位）
4.除数是整十数的除法的笔算方法。
⑴同学们分小组说一说，除数是整十数的除法可以怎样算？
⑵师小结，补充完整。
笔算除数是整十数的除法，应先看被除数的前两位数，前两位不够除，再看被除数的前三位数，
除到哪一 位，商就写在哪一位的上面。
三、巩固练习
1.完成练一练。
学生独立计算，指名板演。
2.练习二第6题。
学生独立计算，完成后指名回答，集体订正。
3.练习二第7题。
⑴出示三组题，让学生一组一组计算。
⑵让学生比较每一组两道算式计算过程中有什么不同。
四、全课小结
通过今天的学习，大家有什么收获?
五、作业布置
练习册的相应作业











10

第3课时：三位数除以两位数除法的练习课（练习二）
教学内容：教材第11页8-15题。
教学目标:
1.使学生进一步巩固除数是整十数的除法口算和笔算方法，帮助学生 形成必要的计算技能，进
一步提高解决简单实际问题的能力。
2.使学生能过练习， 感受到数学与生活的密切联系，锻炼数学思维，提高综合运用知识解决问
题的能力。
3.在教学中充分发挥小组合作学习的优势，提高学生自学的能力。
教学重点: 学生进一步巩固除数是整十数的除法口算和笔算方法。
教学难点:提高综合运用知识解决问题的能力。
教学过程：
一、复习引入
1．计算下面各题。
360÷30 310÷30 421÷40 720÷60 340÷20 523÷50
学生独立完成，指名上黑板板演，并说一说计算过程。
二、基本练习、查漏补缺
1.口算下面各题。（练习二第10题）
要求学生一组一组完成，完成后让学生说一说上下两道题的联系。
2.练习二的第11题。
⑴出示第11题，请学生读一读题目要求。
⑵学生独立思考估计一下每题的商，指名回答。
⑶学生独立完成，指名板演，老师巡视指导。
⑷集体订正时，选择其中两题说说笔算过程。
⑸说说怎样笔算除数是整十数的除法。
三、综合应用，巩固提高
1.练习二第9题。
先让学生读题，再独立完成。
指名四位同学进行板演，最后集体订正。
2.练习二第14题。
学生独立审题。提问：卡车要运走哪些水果？解答这道题时要先求出什么？再算什么？
11

学生独立解答，教师巡视指导。（注意学生列综合算式时的运算顺序）
3. 练习二第13题。
（1）学生独立计算，完成表格填写。
（2）引导学生仔细观察这张表，看看自己有什么发现，将自己的观点在四人小组内交流一下。
（3）组织全班交流，教师可适时点拨，使学生初点体会除法算式中的“商不变的规律”。
四、课堂小结
通过这些练习，你有什么收获？
五、作业布置
练习二第8、12、15题




第4课时: 三位数除以两位数的笔算（不要调商）
教学内容：教材第12页例3。
教学目标:
使学生经历三位数除以两位数试商的过程，初步掌握把除数看作接近的整十数进 行试商的方法，
并能正确计算不需调商的三位数除以两位数的笔算。
教学重点: 初步掌握把除数看作接近的整十数进行试商的方法。
教学难点: 能正确计算不需调商的三位数除以两位数的笔算。
教学准备：课件
教学过程：
一、复习引入
1.口答：
⑴96里面最多有几个30？ ⑵190里面最多有几个30？
⑶74里最多有几个20？ ⑷274里最多有几个20？
2.口答
42≈（ ） 31≈（ ）
二、新授
1.创设情境，提出问题。
12
69≈（ ） 75≈（ ）

⑴出示例题图，请同学们说说从图上知道些什么，要我们解决什么问题？
⑵请学生列出算式？
⑶组织学生估计一下它的结果，指名回答，说说你是怎样想的？
2.笔算96÷32。
⑴提问：是不是3天正好看完呢？请大家用竖式来算一算。
⑵学生尝试练习，组织全班交流。
提问：你是怎样想到商3的，有什么好方法？
⑶组织学生验算，看看算得对不对。
三、模仿训练、加强理解
1.完成“试一试”。
⑴出示题目，质疑：可以先怎样估计一下商？
⑵学生独立完成，指名板演。
指名说说计算过程，提问：你是把39看作多少来试商的？
⑶讨论：除数是两位数的除法可以怎样试商？
先小组讨论，再全班交流。小结：除数是两位数的除法，可以把除数看作和它接近的整十数来
试商。
2.完成练一练。
学生根据提示独立完成，同桌交流指正，教师注意巡视指导。
四、巩固训练
1.完成练习三第1题。
（1）出示题目要求，指名读题。
（2）请学生说说各题都是把除数看作几十数试商的。
（3）学生们独立计算，并指名板演，选几题让学生说说计算过程。
五、全课小结
同学们，通过今天的学习，你们有哪些收获?





13

第5课时: 练习三（1）
教学内容：教材第15页练习三2-8题。
教学目标:
1.通过练习，使学生进一步掌握三位数除以两位数的试商方法，提高计算的正确率和速度。
2.通过提高题练习，培养学生善于观察、发现规律的意识和能力。
教学重点: 学生进一步掌握三位数除以两位数的试商方法。
教学难点: 培养学生善于观察、发现规律的意识和能力。
教学准备：课件
教学过程：
一、复习导入
提问：除数是两位数的除法可以怎样试商？
二、基本练习、查漏补缺
44÷4 90×60

360÷60 15×4 46÷2 95÷5 180÷30
学生口算，请生回答
三、对比练习、辨析异同（练习三第4题。）
学生独立完成，要求一组一组对比着做。指名回答，教师板书答案。
比一比，每组题在计算时有什么相同，有什么不同？
四、指导练习
1.练习三第5题。
⑴请学生想想每题的商是几位数，然后指名回答。
⑵学生独立完成，指名板演。
⑶学生说说计算过程，尤其要说清试商的方法。
⑷提问：除数是两位数的除法怎样验算？
2.练习三第2题。
⑴出示题目先让学生 独立审题。让学生明确从题目中我们已经知道了什么？要我们解决什么问
题？
⑵提问：如何求出儿童剧每天播放的多少分钟？要求多少能播放完，应该怎样列式？
⑶学生独立完成，指名板演，集体订正。
3.练习三第3题。
⑴出示题目，学生读题，理解题意。
14

⑵提问：如何求出每位阿姨每天编织的中国结数量？
⑶学生独立完成，指名回答，集体订正。
4.练习三第6题。
⑴出示题目，学生读题，理解题意。
⑵学生独立完成，把结果填在表格里。
⑶指名回答，教师板书。
⑷引导学生观察上 表，说说自己的发现。引导学生说出：要生产水泥的吨数越多，需要的天数
也就越多。
五、课堂小结
通过这些练习，你有哪些收获？
六、布置作业
练习三第7、8题



第6课时: 用连除解决实际问题
教学内容：教材13页例4。
教学目标：
1．初步了解用连除解决的实际问题的基本结构和数量关系，能列式解决这类实际问题。
2．在解决实际问题的过程中体验解决问题方法的多样化，进一步培养分析和推理能力。
教学重、难点：用连除解决的实际问题的基本结构和数量关系，能列式解决这类实际问题。
教学准备： 多媒体课件
教学过程：
一、复习引入
1．看图提问并解答。
图1：显示10盒羽毛球，并出示“一共600个”。
学生可以提问：平均每盒有多少个？
图2：显示很多小袋羽毛球，小袋上标注“6个装”，旁边出示“一共600个”。
学生可以提问：一共有多少袋？
2．根据问题选择条件解答。
15

二、学习新课
1．观察图意
出示主题图，引导学生观察，问：图上告诉了我们哪些数学信息？
提问：题中有哪些已知条件？要求什么问题？
2．自主探索。
（1）出示自学提示：找出有联系的两个条件，说说可以先算什么？
让学生独立思考，自主探索，小组讨论，教师巡视指导。
（2）交流汇报
第一种解法：224÷2＝112（本） 112÷4＝28（本）
综合算式：224÷4÷2＝28（本）
问：第一步是根据哪两个已知条件来求的？第二步是根据哪两个条件来求的？
第二种解法：4×2＝8（层） 224÷8＝28（本）
综合算式：224÷（4×2）＝28（本）
问：第一步是根据哪两个已知条件来求的？第二步是根据哪两个条件来求的？
3.继续讨论交流。
（1）这两种思考方法有什么不同的地方和相同的地方？
（2）想一想，这题可以怎样检验？
（3）回顾解决问题过程，你有什么体会？
4.完成练一练。
三、应用提高
1．练习三第9题。
依次出示两道题，让学生独立完成，指名回答，集体订正。最后提出问题并解答。
2．练习三第10题。
联系生活实际，出示一个药瓶，通过投影放大显示药瓶上的相关信息— —共“150片，每日3
次，每次2片”。
提出问题：这瓶药可以吃多少天？
让学生先讨论这些信息的含义，再商量解决问题的方法，并交流汇报。
3．练习三第12题。
先让学生观察图片，了解图中呈现了哪些数学信息，再让学生独立思考解决，最后让学生交流
思 考方法。
16

交流反馈时，教师分别提问：第一步求的是什么？根据哪两个已知条件来求的？
针对学生可能出现的两种解法进行比较。
四、课堂作业
练习三第11、13、14题。




第7课时: 练习三（2）
教学内容：教材第16-17页练习三第15-20题及思考题。
教学目标:
1.通过练习，巩固三位数除以两位数的试商方法，提高计算的正确率和速度。
2.通过练习，进一步了解用连除应用题的数量关系，掌握解决连除应用题的解题方法。
3.培养学生善于观察、发现规律的意识和能力。
教学重点: 学生进一步掌握三位数除以两位数的试商方法。
教学难点: 培养学生善于观察、发现规律的意识和能力。
教学准备：课件
教学过程：
一、复习引入
1．听算
80÷2 21÷7 39÷3 100÷4 81÷9
二、分层练习，巩固提高
1.练习三第15题。
先说出商是几位数，再计算。
学生独立完成，集体订正。
师生小结：做除法计算时，先说出商是几位数后再计算，可以帮助 我们不至于把商中间或末尾
的0漏掉。
2.练习三第16题。
依次出示两 组题目，让学生一组一组地完成，再说说每组中两道算式有什么关系？你有什么发
现？
17

3.练习三第17题。
出示题目，先让学生观察，再结合 上一题中的发现？和同桌交流下，你打算如何计算这三道题
目？然后学生独立完成，指名回答，集体订正 。
总结：恰当选择计算方法，可以让我们计算更加简便。
4.练习三第18题。
（1）出示情景图，让学生独立审题。
（2）学生独立完成，汇报交流时，说说自己的解题想法？
5.练习三第19题。
（1）学生独立审题，说说两道题分别用什么方法来做？
（2）交流对比：这两道题有什么联系？
6.练习三第20题。
学生独立解答，指名回答，集体订正。
三、拓展延伸
完成思考题。
（1）出示情景图，学生读题、审题。
（2）讨论：抬一个西瓜需要2只小猴， 现在只有3只小猴可以怎样分组？根据小猴的分组，说
一说怎么分配路程才公平？再算一算平均每只小猴 要抬多少米？
四、全课小结
通过练习，你又获得了哪些解题经验？




第8课时: 三位数除以两位数的笔算——要调商⑴
教学内容：教材第18页例5。
教学目标:
1.使学生经历三位数除以两位数试 商的过程，初步掌握“四舍”的试商方法，能够用这种试商
方法正确计算用两位数除商是一位数的笔算除 法。
2.初步学会把除数看成整十数调商的方法。
3.进一步增强估算意识，提高估算能力。
18

4.在解决问题的过程中体会数学和现实生活的密切联系。
教学重点: 学生经历三位数除以 两位数试商的过程，初步掌握“四舍”的试商方法，能够用这种试
商方法正确计算用两位数除商是一位数 的笔算除法。
教学难点: 初步学会把除数看成整十数调商的方法,进一步增强估算意识，提高估算能力。
教学准备：课件
教学过程：
一、复习引入
1.指名板演，其余学生在自己练习本上计算。
70÷9 69÷20 520÷60
集体订正后，让学生说一说用整十数除怎样试商。
2.口答：下面的括号里最大能填几？
20×（ ）＜83



30×（ ）＜158
20×（ ）＜98 40×（ ）＜250
二、新授
1.引入新课。
2.教学例题
⑴出示例题图，提出问题，引出算式。
提问：看了这幅图，你知道了 什么？要知道“四年级一班平均每人借书多少本？”可以怎样列
式？
⑵探索272÷34的笔算方法。
①提问：272÷34可以怎样试商？为什么要把34看作30试商？你估计商应是几？
②学生独立尝试。
让学生根据估计的商，试着算一算。师巡视指导。
③交流算法。
提问：用9乘34得306，272比306小，怎么办？
提问：为什么要改商8，指名回答后，让学生自己说一说。
④学生独立完成竖式
学生完成竖式计算后，教师再组织学生进行全班核对，帮助学生掌握竖式计算的格式。
⑶师归纳概括、模仿训练、加强理解。
完成练一练：
19

先让学生认真观察各题的竖式，然后指名口答，让学生说一说各题准确的商， 并让学生说一说
确定商的理由。
⑷阶段小结
试商过程中，发现用“四舍”法把除数 看作一个整十数后，有时试商和除数的乘积笔被除数大
了，这时我们就要把商改成比初商小1的数，也就 是要“调商”。
三、巩固练习
1.练习四第1题。
让学生一组一组地完成，然后 集体订正。订正时，让学生说说每组的两题在试商过程中有什么
区别。
2.练习四第2题。
先让学生认真观察题中三小题的计算过程，找出错在哪里，并加以改正。
3.练习四第4题。
⑴先让学生独立完成，然后集体订正。
⑵本题解答过程：184÷23＝8（棵）
⑶集体订正后，教师让学生进一步体会学习三位数除以两位数的笔算除法能解决生活中的实际
问题。
四、全课小结
通过这节课的学习，还有哪些不懂的？你有哪些收获？
五、作业布置
练习四第3题。










20

第9课时: 三位数除以两位数的笔算——要调商⑴
教学内容：教材第19页例6。
教学目标: 1.使学生初步掌握“五入”的试商方法，能够用这种试商方法正确计算用两位数除商一位数的
笔算 除法。
2.进一步增强学生的估算意识。提高学生的估算能力。
3.提高学生的计算能力及归纳概括能力。
教学重点: 学生初步掌握“五入”的试商方法，能够用这种试商方法正确计算用两位数除商一位数
的笔算除法。
教学难点: 进一步增强学生的估算意识。提高学生的估算能力。
教学准备：课件
教学过程：
一、复习引入
1.竖式计算
⑴91÷20 326÷50 280÷30 ⑵96÷32 326÷53 200÷43
2.师：上节课， 我们学习了除数个位是1、2、3、4的两位数除法，你认为试商时要注意什么？
这节课我们继续学习三 位数除以两位数的笔算。
二、新授
1.教学例题
⑴出示例题图。提出问题，引出算式。
提问：看了这幅图，你知道了什么？要知道“四年级二 班平均每人借书多少本？”可以怎样例
式？
⑵探索252÷36的笔算方法。
①提问：252÷36可以怎样试商？为什么要把36年作40试商，你估计商应是几？
②独立尝试
让学生根据估计的商，试着算一算。教师巡视，及时了解学生在计算中存在的问题。
③交流算法。
先指名把计算过程写在黑板上，进行全班核对。
再提问：商6对吗？为什么？
教师强调：计算过程中要注意调商，命名余数比除数小。
21

⑶归纳概括
⑷比较，发现异同点。
让学生比较372÷34和252÷36的计算过程，找出相同点和不同点。
让学生先独立观察、比较，并在小组内交流想法，然后教师组织学生进行全班交流。
相同点：这两题都是把除数整十数试商；这两题都要调商。
不同点：34看作30用的是“四 舍”法，36看作40用的是“五入”法；调商的方向不同，用“四
舍”法取除数近似值的 ，要把商调小1，用“五入”法取除数近似值的 ，要把商调大1。

三、模仿训练、加强理解
完成练一练。
先让学生认真观察各题的竖式，然后指名口 答，让学生说一说各题准确的商，并让学生说一说
确定商的理由。
四、巩固练习
1.练习四第5题。
让学生一组一组地完成，然后集体订正。订正时，让学生说说每组的两题 在试商过程中有什么
区别。
2.练习四第6题。
先让学生认真观察题中两道小题的计算过程，找出错在哪里，并加以改正。
3. 练习四第8题。
（1）先让学生观察表格，说一说从表格中你获得了哪些信息？
（2）平均 每棵猕猴桃的产量是多少千克？平均每棵水蜜桃的产量是多少千克？平均每棵脐橙的
产量是多少千克？
五、全课小结
通过本节课的学习，你有有什么新的收获?
六、作业布置
练习四第7题。




22

第10课时:练习四（1）
教学内容：教材第21页练习四第9-13题。
教学目标:
1.通过练习，使学生掌握计算方法提高计算水平，并能够熟练地进行试商和调商。
2.通过练习，使 学生在探索计算方法和运用学过的计算解决问题的过程中，发展数学思考，提
高解决问题的能力，并锻炼 克服困难的意识，培养认真负责的精神，获得积极的数学学习情感。
教学重点: 能够熟练地进行试商和调商。
教学难点: 学生在探索计算方法和运用学过的计算解决问题的过程中， 发展数学思考，提高解决问
题的能力，并锻炼克服困难的意识，培养认真负责的精神，获得积极的数学学 习情感。
教学准备：课件
教学过程：
一、复习导入
笔算三位数除以两位数的除法时我们应该如何试商？（四舍五入）在什么情况下需要“调商”？
二、基本练习
笔算：练习四第11题。
⑴先指名说出各题怎样试商。
⑵让学生独立计算。
⑶集体订正。
三、指导练习
1.练习四第9题。
⑴要求学生一组一组地完成题目。
⑵指名回答，集体订正。
⑶说一说每组中的两题在试商过程中有什么不同？
2.练习四第10题。
⑴请同学们先在小组里估计一下每题的商大约是多少。
⑵同学们算一算，指名板演。
⑶集体订正。
⑷提问：你今天比昨天估计的准了些吗？为什么？
四、解决问题
⒈练习四第12题。
23

⑴指名读题。
⑵同学们独立完成，指名板演。
⑶集体订正。
⒉练习四第13题。
⑴出示情景图，说一说从图中你获得了哪些信息？你能提出什么样的数学问题？
⑵教师根据学 生回答板书：骑电动自行车从甲地到乙地需要多少小时？……再让学生说一说如
何解答？
⑶学生独立解题后集体订正。
五、课堂小结
通过这节课的练习，你有哪些收获？




第11课时:练习四（2）
教学内容：教材第22页练习四14-20题及思考题。
教学目标:
1.引导学 生先思考再计算，边计算边思考，计算后再思考，在思考中掌握计算方法提高计算水
平。
2.巩固学生已掌握的三位数除以两位数的口算及笔算，能够熟练地进行试商和调商。
3.使 学生探索计算方法和运用学过的计算解决问题的过程中，发展数学思考，提高解决问题的
能力，并锻炼克 服困难的意识，培养认真负责的精神，获得积极的数学学习情感。
教学重点: 掌握的三位数除以两位数的口算及笔算，能够熟练地进行试商和调商。
教学难点: 学生在探索计算方法和运用学过的计算解决问题的过程中，发展数学思考，提高解决问
题的能力。
教学准备：例题插图
教学过程：
一、揭示课题、复习旧知
口算：出示练习四第14题。（口算后指名说一说你是怎样口算的？）
二、基本练习
24

笔算：练习四第15题。
⑴指名读题。
⑵同桌之间活动：一位同学估计商是几位数，再估计一下商可以是多少，另一位同学通过笔算
来验证， 然后两位同学交换，同桌比一比，看哪一位同学估计的最准。
⑶指名汇报。
⑷说说估商准确率高的方法是什么。
三、对比练习、辨析异同
练习四第16题。
⑴指名读题。
⑵以小组为单位活动：估计一下这些算式商的最高位可能是几，商可能是多少？组内同学讨论。
⑶分组将刚才估计的题目再笔算一下，来验证自己估计的准不准。学生练习。
⑷全班交流、订正。
⑸指名请出估计得最准的同学向大家介绍一下自己的经验。
四、课堂练习
1.练习四第19题。
⑴指名学生读题。
⑵质疑：要求养鸡只数是鸭九倍，应先求什么？
⑶指名板演，集体订正。
2.练习四第20题。
⑴出示插图，引导学生仔细观察，说说通过这幅图你知道了什么？
⑵根据图中的信息，可以解决这两个问题吗？（出示2个问题）。
⑶学生独立完成。
⑷小组内互相说说是怎样解决这两个问题的。
⑸全班交流并集体订下。
思考题
1.在计算正确的商之后，我们可以先根据题目的意思列出这样的算式：
（ ）÷72＝（ ） （ ）÷27＝26……18
2.根据这样的算式，请同学们计算一下正确的商应该是多少。
五、课堂小结。
通过这节课的练习，你有哪些收获？
25

第12课时:商不变性质
教学内容:教材第23页例7。
教学目标:
1.使学生理解和掌握商不变的规律。
2.培养学生观察、比较、抽象、概括等能力。
3.学生在探索的过程中体会数学与生活的联系，体验成功的快乐。
教学重点:理解商不变的规律。
教学难点:归纳商不变规律的过程。
教具准备:课件。
教学过程：
一、铺垫导入（快速口算）
90÷30 450÷50 480÷40 360÷30
840÷20 6000÷1000 7000÷1000 400÷200
二、探索新知
（一）自主探究商不变的规律。
1.课件演示情境：孙悟空让猪八戒先填写下表，再回答问题。
被除数
100
100×2
100×4
100÷2
100÷4
除数
20
20×2
20×4
20÷2
20÷4
除法算式
100÷20
200÷40



商
5




①猪八戒只会计算第一道，后面几道由同学们帮猪八戒计算。
②孙悟空提问：“什么数变了， 什么数没变。”猪八戒不会，同学们帮助他回答。（被除数和
除数都变了，商没有变。）
2.学生在小组内自主交流，探究规律。
教师注意引导““从第一行到第二行，被除数怎么变了，除数怎么变了，商怎么样？”
（1） 让同学们任选两行探究“被除数和除数是怎样变的。”想好了把你的想法先和前后左右同
学交流一下，然 后集体汇报交流。
26

（2）汇报交流。师多指几名学生说， 然后适时引导学生说出：被除数和除数同时乘一个相同的
数，商不变；被除数和除数同时除以一个相同的 数，商不变。
(3)进一步讨论：同时乘的一个数和同时除以的一个数中的这个数是任意数吗？有没有 哪些数不
可以的吗？为什么？现在你可以有一句话概括下你发现的这个规律吗？
（4）小结：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。
（二）模仿练习，巩固对规律的认识。
完成练一练。
三、巩固练习
1.练习五第1题。
先让学生观察下每组中三道除法算式中被除数和除数的变化情况，再独立 完成，最后指名回答，
集体订正。
2.练习五第2题。
先让学生默算，指名回答时随机让学生说说是怎样算的。
3.练习五第3题。
（1）你打算怎样解答这些题目，先和你的同桌说说，再计算。
（2）指名回答，集体订正。
4.练习五第4题。
（1）观察表格，你打算怎样填？有什么技巧吗？
（2）指名回答，集体订正。
5.练习五第5题。
（1）出示表格，让学生观察，说说你从表格中获得了哪些信息？
（2）学生独立完成，指名回答，集体订正。
四、课堂小结
请同学们运用商不变的规律帮猪八戒弄明白课前孙悟空给猪八戒分桃为什么哈哈大笑。






27

第13课时：利用商不变的性质进行除法的简便计算
教学内容：教材第24页例8。
教学目标：
1.让学生探索笔算被除数和除数末尾都有0的除法的简便算法，掌握这种计算 方法，并加深对
商不变的规律的理解。
2.让学生通过学习体会解决问题方法的多样性，培养优化方法的意识，增加学习数学的兴趣。
教学重点：被除数和除数末尾有0的除法的简便计算。
教学难点：有余数的除法。
教学准备：课件。
教学过程：
一、复习导入
说说什么是商不变性质？（强调“同时”、“相同的数”）。
导入：利用商不变的规律可以使一些除法计算更简便，这节课我们就学习这种简便计算的方法。
二、自主探究，感悟规律
出示例题：队鼓单价50元，王老师带了900元，可以买多少个？
①引导学生观察被除数和除数都有什么特点？
②想一想能不能使900÷50的笔算变得简单些，又使结果不变。
③根据学生讨论板书：在被除数和除数的末尾各划去一个0。
④设问：被除数900末尾有两 个0，为什么只划去1个0？如果把被除数末尾的两个0都划去行
不行？
2.出示：队号的单价降为40元，王老师带的钱可以买多少个，还剩多少元？
①教师巡视；
②指名学生说，教师板演。
③引导学生观察教师板演的算式，让学生讨论这里的“2”是几？
④引导学生通过验算检验余数是“20”还是“2”？
3.模仿练习，巩固新知识。
完成练一练。
三、巩固发展，形成技能
1．完成练习五第6题。
完成后，让学生说说是怎样想的。
28

2.完成练习五第7题。
学生独立完成，教师注意巡视，指名回答，集体订正。
3.完成练习五第9题。
学生独立完成，教师注意巡视。汇报时注意让学生比较商和余数的变 化规律（特别注意余数的
变化规律）。
4.完成练习五第10题。
（1）学生独立审题，说说解决第一个问题时可以先求什么？
（2）解答第二个问题时需要先求出什么？
四、全课小结，内化知识
设问：这节课你学到了哪些知识?还有什么不懂的吗?
五、作业
练习五第8、11题






第14课时：整理与练习（1）
教学内容：教材27-28页整理与练习1-6题。
教学目标:
1.使学生进一步掌握除数是两位数的除法口算的方法，能比较熟练地口算除数是两位数的除法。
2.使学生进一步掌握除数是两位数的除法笔算的方法，正确地笔算。
教学重点: 学生进一步掌握除数是两位数的除法口算的方法，能比较熟练地口算除数是两位数的除
法。
教学难点: 学生进一步掌握除数是两位数的除法笔算的方法，能正确地进行笔算。
教学准备：课件
教学过程：
一、揭示课题
二、回顾整理、形成体系
29

1．怎样口算除数是整十数的除法，请举例说明。
2．三位数除以两位数可以怎样进行分类？计算时要注意什么？
3.三位数除以两位数可以怎样进行试商？什么情况下需要调商？
三、基本训练
口算
1.练习与应用第1题。
2.指名学生口算，随机要求说说口算的方法。
笔算
1.练习与应用第2题。
⑴出示第一组：140÷20 147÷21
⑵谁来估计一下它商大约是多少？
⑶请同学们算一算这三题，指名板演。
⑷集体订正，提问：仔细观察这三道题，找一找它们有什么相同的地方，还有什么不同的地
方？
2.练习与应用的第3题。
⑴学生独立完成，指名板演。
⑵集体订正。
四、指导综合应用、融会贯通
解决问题
1.练习与应用第4题。
⑴指名读题。
⑵学生独立完成，指名汇报。
2.练习与应用第5题。
⑴指名读题，先求什么？再求什么？
⑵学生独立完成，指名汇报。
五、全课小结
这节课，你有哪些收获？
六、作业布置
练习与应用第6题。

30
147÷29

第15课时：整理与练习（2）
教学内容：教材第28-29页整理与练习第7-13题。
教学目标:
1.进一步理解除法的商不变性质，熟练应用商不变性质进行除法的简便运算。
2.使学生进 一步掌握除数是两位数的除法笔算方法，提高计算能力，进一步掌握除法的验算方
法，养成验算的习惯。
教学重点: 学生进一步掌握除数是两位数的除法笔算方法。
教学难点:熟练应用商不变性质进行除法的简便运算。
教学准备：课件
教学过程：
一、复习导入
什么是除法的商不变性质？如何应用这商不变性质进行除法的简便计算？
二、基本训练、查漏补缺
1.第练习与应用7题。
⑴学生独立完成。
⑵指名回答说说是怎样想的？
2.练习与应用第8题。
⑴先让学生一组一组完成。
⑵指名回答集体订正。
⑶观察每组中的两道算式，你有 什么发现？（向学生渗透一个数连续除以两个数，可以先计
算两个除数的积，再用这个数除以这个积。）
三、综合应用解决问题
1.练习与应用第9题。
出示题目，理解题意。
⑵学生独立完成，并在小组内说说解题思路。（先求什么？）
⑶全班交流，注意鼓励学生用不再方法进行解答。
2.练习与应用第10题。
⑴出示情景图，理解题意。
⑵学生独立完成，并与同桌交流解题方法。(先求什么？)
⑶全班组织交流，鼓励学生用不同方法进行解答。
31

四、探索与实践
1.练习与应用第12题。
⑴指名读题后让学生独立完成表格。你知道吗？
⑵小组讨论：观察你所填写的表格，有什么发现？
⑶全班组织交流。
2.思考题。
出示题目，让学生观察后提问：⑴这两题的商是几位数？（两位数）根据商是两位数，你能确
定 被除数的和除数的范围吗？（小组讨论）
⑵小组合作完成填空，教师注意巡视指导。
五、全课小结
通过今天的学习，你又掌握哪些知识？获得了哪些解题经验。
六、作业
练习与应用第11题。



第16课时：简单周期
教学内容：教材第30-31页内容。
教学目标：
1．使学生结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所
代表的是什么物体或图形。
使学生主动经历自主探索、合作交流的过程，体会画图、列举、计 算等解决问题的不同策略以及方
法逐步优化的过程。
2．使学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验。
教学重、难点：让学生 探索和发现规律的过程，体会画图、列举、计算等多样化的解决问题的不同
策略以及方法逐步优化的过程
教学准备：课件
教学过程：
一、创设情境，感知规律
国庆节公园、街道到处张灯结彩，彩旗招展。增添了节日的喜庆气氛。(出示教材30页场景图）
师：这是其中的一个美丽场景,我们一起看这一幅图，从图中，你都看到些什么？（盆花、彩灯、
32

彩旗），说一说你都发现了什么？ （彩灯、彩旗、盆花的排列都是有规律的。） 说一说排列的规律。
师：象这样周而复始、循环出现 的规律在我们的生活中随处可见，这节课，我们就一起来研究
排列规律。 [板书课题：找规律]
二、自主探究，体会多样的解题策略
过渡语：你们观察得特细致，说得很好，找到了 他们排列的规律，也就找到了解决问题的金钥
匙。
1．初步感受规律：首先我们先看盆花（点 击出示盆花小图）初步提问：在图中，我们能看到几
盆花？如果继续照这样摆下去，从左起第10盆花是 什么颜色的？（蓝色）第11盆花是什么颜色的？
（黄色）
2．探索发现规律：
（ 1）你能发现盆花是按照怎样的规律排列的吗？你能表示出来吗？然后在小组内进行交流。（教
师在学生 活动时注意巡视指导）
（2）汇报交流。
引导学生总结出盆花的排列规律为：每3盆为一组，每组按“蓝花、黄花、红花”的顺序排列。
3．利用规律，解决问题。
（1）现在你能按盆花的排列规律说一说第19盆花是什么颜色吗 ？在小组内和你的同学说一说
你是怎样解决的？
（2）汇报交流，方法优化。
画一 画：蓝花、黄花、红花、蓝花、黄花、红花、蓝花、黄花、红花、蓝花、黄花、红花、蓝
花、黄花、红花 、蓝花、黄花、红花、
排一排：第一组、第二组、第三组、第四组、第五组、第六组、第七组（蓝花）
计 算：19÷3＝6（组）……1（盆）
注意让学生讨论：除数为什么是3？余数1表示什么？（每3盆一组，余下的一盆是蓝花。）
（3）重点比较：比较这几种方法，你觉得哪一种方法比较简便？ （可争论）
如果有 学生不同意计算的方法简便，可以提出第50个、第100个彩灯是什么颜色的问题，引导
体会计算确实 是简便的方法。
4.独立尝试，巩固新知。
彩旗是按什么规律排列的？第26面旗是什么颜色？第28面呢？
当学生解决第28面彩旗是什么颜色时让学生说一说没有余数表示什么？
5.小结。
33

师：像刚才盆花和彩旗这样同一事物依次重复出现叫作周期 现象。（板书：周期现象）解决这一
问题的一般策略是：先确定每组的数量、再计算出组数、最后看是什 么物体或图形。现在你能举例
说说生活中的周期现象吗？（星期、春夏秋冬、红绿灯……）
你能用 这三个图形设计出一个按周期规律排列的图形序列吗？在作业本上画一画。
三、全课小结
回顾探索和发现周期规律的过程，你有什么体会和收获？





第三单元：观察物体
第1课时：观察物体（1）
教学内容：教材32-33页例题。
教学目标：
1．使学生通过辨认从前面、右面 、上面观察到的简单物体的形状和相对位置，进一步深化对实
物和视图关系的认识。培养初步的空间想象 和推理能力。
2．使学生在观察、操作、思考的过程中，增强对“空间与图形”的兴趣，逐步形成积极 的数学
学习情感。
教学重、难点：认识“从同一个角度观察不同形状的物体，得到的视图形状 可能是相同的，也可能
是不同的。”
教学准备：课件、学具。
教学过程：
一、谈话导入
同学们观察过物体吗？一般我们是怎样观察物体的？可以从哪些角度观察物体呢 ？（观察物体
要从不同的角度去观察，会得到不同的观察结果；观察的角度可以是前面、上面、右面…… ）
这节课我们学习“观察物体”。板书：观察物体
二、学习例1
1.观察投票箱。
（1）同学们知道这是什么？（投票箱）我们一起来观察这个投票箱，你能指出投票箱的前面、
34

右面和上面吗？（学生指一指）
（2）从前面、右面和上面 观察这个投票箱，你看到的形状是什么样子的？（先让学生想一想是
什么形状，再让学生观察。）
（3）汇报交流。教师课件展示从不同角度看到的形状。
2.完成练一练。
（1） 拿出你的文具盒，分别从前面、右面和上面看一看，和你的同桌说一说看到的形状分别是
什么样的？（指 名1-2名同学说一说）
（2）练一练第2题。
三、学习例2
1．出示视图1： 这张图是由几个小正方体摆成的？看了这张图，你能把它摆出来吗？（学生分
组操作）
分别从 它的前面、侧面、上面观察，你分别看到的是怎样的形状？分别把它们画在方格纸上。
相同吗？
交流：……你发现了什么？（同样的物体从不同角度观察得到不同的形状）
2．完成试一试。
（1）学生独立完成。
（2）观察前面和右面看到的形状，你有什么发现吗？（前面和右面一 样，同样物体从不同角度
观察也可以得到相同形状）
四、巩固练习
1．完成练一练。
2．完成练习六第1-3题。
五、作业
练习六第4题。







35

第2课时：观察物体（2）
教学内容：教材第34页例3。
教学目标：
1．通过认真组织拼摆，观察和交流， 引导学生主动参与学习，使学生体会在同一位置看到相同
的视图的不同摆法，从不同位置观察不同的物体 可能看到的视图，以提升学生对实物及视图进行转
化的能力。
2．通过学习，使学生发展空间观念和借助想像和推理解决问题的能力。
教学重点：从不同位置观察同一物体的不同视图，发展学生的空间观念。
教学难点：培养学生观察能力与解决问题的能力。
教学准备：课件、学具。
教学过程：
一、情景导入
出示例3视图。
提问：这幅图是由几个小正方体摆出来的？你能摆出来吗？
二、学习新课
1.出示学习提示：
（1）从前面观察你摆出来的物体，能看到几个小正方体？
（2）从上面观察你摆出来的物体，能看到几个小正方体？
（3）从右面观察你摆出来的物体，能看到几个小正方体？
2.连一连。
（1）学生在课本的34页上完成。
（2）完成练一练第1题。
3.摆一摆，画一画，比一比。
（1）学生按例3第2幅视图摆一摆，然后在课本上画一画。
（2）比一比：上面两个物体，从哪些面看到的图形完全相同？从哪一面看到的图形不同？你有
什么发现？
（3）完成练一练第2题。
三、巩固练习
1.摆一摆，画一画。（练习六第5题）
注意：学生可以横着摆，也可竖着摆。
36

2. 摆一摆，比一比。（练习六第6题）
学生摆完后提问：从哪些面看到的图形是相同的？
3. 按要求摆一摆。（练习六第7题）
学生同桌合作，教师巡视指导。
四、作业
补充习题。




第3课时：练习六
教学内容：教材第37-39练习六部分内容。
教学目标：
1．通过观察视图，培养学生的空间想象能力。
2．教学生尝试着画视图，进一步巩固空间观念。
教学重、难点：通过观察视图，进一步发展学生的空间观念。
教学准备：课件、学具。
教学过程：
一、复习导入
1.口算练习。（38页第12题）
2.谈话：
我们已经学会了“观察物体”，说说你学会了哪些知识？
二、练习指导
1.练习六第9题。
（1）小组合作，取出3个小正方体，按要求摆一摆。
（2）汇报交流。说一说有几种不同的摆法。
（3）小结：从同一个角度观察不同形状的物体 ，得到的视图形状可能是相同的，也可能是不同
的。
2.练习六第11题。
（1）小组合作，取出4个小正方体，按要求摆一摆。
37

（2）汇报交流。说一说有几种不同的摆法。
（3）小结：同一角度上的多个小正方体不在同一平面上，得到的视图可能是相同的。
3.练习六第13题。
（1）学生独立完成。
（2）指名回答，集体订正。
4.练习六第14题。
（1）小组合作，摆一摆。
（2）学生独立画一画，教师巡视指导。
5.练习六第15题。
（1）学生独立完成，同桌交流。
（2）指名回答，集体订正。
教师注意指导：从 前面能看到几个正方体？是什么形状？从右面能看到几个正方体？是什么形
状？
6.练习六第16题。
（1）学生独立审题，小组合作，摆一摆。
（2）讨论：你有不同的摆法吗？
7．练习六第17题。
学生独立完成后，指名回答，集体订正。
三、拓展练习
第39页“动手做”。
四、全课小结
通过练习，你有什么收获？








38

第四单元：统计表和条形统计图（一）
第1课时：统计表和条形统计图
教学内容：第40、41页
教学目标：
1通过 对调查记录的整理，学会填写统计表，认识一格可以表示多少个数量的条形统计图，能用这
样的统计图表 示统计数据。
2.能读懂条形统计图，并根据图中的数据进行简单的分析和说明。
3.经历 观察统计表、用条形统计图表示统计数据并进行简单分析的过程，懂得用不同的方式来表示
数据，感受统 计表和条形统计图的特点和作用，提高统计能力。
教学重点：读懂条形统计图，并根据图中的数据进行简单的分析和说明。
教具准备：课件
教学过程：
一、揭示课题，板书课题。
二、教学例1。
1.谈话：同学 们都喜欢看电视吧？电视节目有类别，下面是张丽华同学调查了本班同学最喜欢
的电视节目，调查结果记 录如下。
出示第1张表。
2.提问：我们可以用什么方法表示这些数据呢？
学生回答后，出示统计表。
提问：这种统计表是有哪几部分组成的，统计表中填出的数据表示什么？
学生交流反馈。
认识统计表的标题、制表日期，统计表中的项目、合计栏。
统计表中的合计数是怎样计算的？
3.除了用统计表来表示数据，我们还可以用条形统计图来表示。
出示条形统计图。
提问：这张条形统计图是由哪几部分组成的？条形统计图是怎样表示数据的？
认识统计图的标题、制图日期、纵轴、横轴的含义。
4.根据题中数据分别完成统计表和条形统计图。
反馈、讲评。
统计表中的合计数是怎样计算的？
条形统计图中每格表示几人？是怎样确定直条高度的，为什么要在直条上标出相应的人数？
5.分析数据。观察完成的统计表和条形统计图，说说从中能知道什么？
6．回顾、反思。
谈话：通过刚才的活动，你认识了什么？统计表和条形统计图各有什么特点？ 小结：统计表是用表格呈现数据的，条形统计图是用直条呈现数据的；统计表和条形统计图都
能清楚 地反映数量的多少，而条形统计图能更直观、更形象地表示数据。
三、巩固练习。
1.完成“练一练”。
出示题目要求，理解题意。
讨论：可以用怎样的方法进行调查，怎样表示调查得到的数据。
各小组按要求开展调查活动。
组织交流：说说用统计表和条形统计图表示数据的方法，以及需要注意的问题。
2.完成练习七第1题。
读题。
39

提问：统计图的纵轴、横轴各表示什么？纵轴上1格表示多少？
讨论题中的问题。
四、课堂总结。






第2课时：数据的分段整理统计

教学内容：第42、43页

教学目标：
1、让学生经历整理和分析数据的简单的统计过程，学会根据实际情况对一组数据分段进行整理。
2、经历整理和分析数据等简单的统计过程，能结合统计表思考一些简单的问题。
3、让学生进一步增强用统计的方法解决实际问题的意识，发展统计观念，培养学习的兴趣。
教学重点：学会根据实际情况对一组数据分段进行整理。
教具准备：课件
教学过程
一、导入新课
1、同学们,每周一的升旗仪式我们都要穿上什么？(校服)
像参加运动会、广播操比赛这样的集体活动我们都要穿校服，它是我们学校学生的一个重要标志。
2、今年学校计划要为我们添置一套新校服，你们高兴吗？做校服需要收集哪些信息呢？
3、做校服需要哪些信息？
其中最重要的是要知道我们每个同学的身高，测量身高这个准备工 作就是我们在做校服之前的
收集数据。（板书：收集数据）请看这是梅峰小学为鼓号队员购买服装之前完 成的队员们的身高记录
单。
二、教学新知
服装厂不可能按照我们每个人的身高来定做，也不可能做同样大小的校服, 一般分为“小号、中
号、大号”三种尺寸。根据儿童服装制作标准，一般10厘米为一个号。
出示：小号：130~139厘米
中号：140~149厘米
大号：150~159厘米
3、根据厂家提供的型号，想一想，接下来我们要做什么工作？（统计适合 穿大、中、小号校服
的各有多少人？）
为了弄清适合穿大、中、小三种校服各有多少人，就需 要对记录单上的数据分段整理。（板书：
分段整理）
那你能把队员们的身高数据整理一下吗？ 你有什么好办法？（因为所有数据都是一百多厘米，
所以可以只看十位上的数快速进行分类。画“正”字 法）
学生分段整理并统计。
谁愿意把你整理结果和大家交流一下？（学生上台利用实物投影进行交流）
4、我们能不能把你们这张 统计表直接交给服装厂呢？如果你是服装厂的统计员，希望看到这样
的表格吗？为什么？（太麻烦了）还 应该怎么办？（制成统计表）（板书制成统计表）
40

现在就请你们把整理好的数据填入表格（二）中。（学生动手完成统计表）
5、提问：这里的合计（ ）人你是怎样得到的，它和我们原始数据中的人数一样吗？那么你< br>们想一想，表中的“合计”起了什么作用？（既能反应总人数，又能检验分段整理的数据有无错误） 6、出示多张表格：现在每个班的表格都送到了服装厂，可是统计员又傻眼了，哪一张是我们班
的呀 ？怎么办呢？
7、还要写上名称，怎样给这份统计表命名呢？学生写上标题。
最后不要忘了 写上日期，这就是一张完整的统计表，有标题、制表日期，还有统计的数据。服
装厂看到这张统计表，会 明白哪些问题呢？（每个数据段有多少人，即：每种型号的校服要做的套
数） 、合计有多少人，即：一 共要做多少套。服装的工人师傅通过这张统计表知道了每种型号的校
服要做多少套，一共要做多少套校服 ，这个过程就是分析数据。（板书：分析数据）
8、现在请同学们回想一下，我们刚才是如何解决添置 校服的问题的？我们经历了一个怎样的过
程？（1）收集数据（2）分段整理（3）制统计表（4）分析 数据。
小结：像这样把收集得到的数据进行分段整理，有助于我们快速而准确地解决问题。这就是我们 今
天学习的数据的分段整理。（板书：数据的分段整理统计）
三、解决问题。
完成“练一练”，练习七第2题。
四、课堂总结。




第3课时：统计表和条形统计图练习课
教学内容：第45、48页

教学目标：以问题为引领，引导学生经历统计活动 的全过程，进一步了解统计表和条形统计图的特
点，不断积累收集和整理数据、描述数据、分析数据的经 验，感受统计知识和方法的应用价值，发
展数据分析观念。
教学重点：引导学生经历统计活动的全过程。
教具准备：1元硬币、一个滴管
教学过程：
一、揭题，并板书课题。
二、完成练习。
1.练习七第3题。
学生观察统计表，说说我国四条主要河流的长度分别是多少，怎样用条形统计图表示这一组数据。 出示题中的统计图，提问：纵轴和横轴分别表示什么？横轴上1格表示多少千米？为什么横轴
上刻度 的最大值要定为
7000？
学生绘制表示其他三条河流长度的直条。
说说用统计图表示题中的数据有什么好处。
2.练习七第4题。
了解题目要求。
说说是怎样收集到这些数据的，根据收集到的数据完成条形统计图。
展示、交流学生作业。
说说从统计图中知道了什么，想到了什么。
41

3.练习七第5题。
组织学生小组合作测量并记录每个同学单脚站立的时间。
说说本小组开展活动的过程，并展示记录的数据。
说说怎样对小组里同学单脚站立的持续时间进行整理，可以分几段进行整理。
学生独立完成整理，并把整理的结果填入统计表。
观察表中数据，分别回答教材提出的问题。
4.练习七第6题。
先让学生说说自己 在本学期阅读了几本课外书，再讨论如果要了解班级同学阅读课外书的情况，
可以怎样做。
明确：为了方便收集数据可以用调查表进行调查。
出示题中的调查表，让学生说说调查表中有哪几个项目，可以怎样用调查表进行调查。
学生独立完成数据的收集和整理。
展示和交流。
5. 练习七第7题。
了解题目要求。
让学生说说准备从哪些方面了解本班同学的视力情况，怎样根据要调查的内容设计调查表。
出示调查表，让学生选择一个项目进行调查，记录并整理调查结果，完成书上的统计表。
组织 交流，让学生展示调查得到的数据，着重说说是怎样用调查表收集数据的，怎样整理和汇
总数据的。 < br>对获得的数据进行一些简单分析，并对本班同学的视力情况作出评价，提出一些改变不良习惯、
注 意用眼卫生的建议。
三、“动手做”活动。
通过示范向学生说明操作方法，以及操作时需要注意的问题。
学生估一估像这样往1元的硬币上滴水，最多可以滴多少滴。
组织学生按要求进行实验，并记录每次实验的结果。
组织交流，比较每次实验的结果，说说有什么发现 。（如每次实验的结果不完全相同，但最多能
滴的滴数都差不多。）
如果用一个数来表示实验结果，选择哪个数比较合适。
四、学习“你知道吗”。
先让学生说说每幅图表示的是什么，分别是用什么来表示数量的，可以从图中了解到哪些信息。
布置学生利用课余时间收集一些有特色的统计图，并与同学交流。
第4课时：平均数
教学内容： 第49—51页
教学目标：
1．在 具体问题情境中，感受求平均数是解决一些实际问题的需要，通过操作和考虑体会平均数
的意义，学会并 能灵活运用方法求简单数据的平均数。
2．能运用平均数的知识解释简单的生活现象，解决简单实际问 题，进一步积累分析和处置数据
的方法，发展统计观念。
3．进一步发展同学的思维 能力，增强与同伴交流的意识与能力，体验运用知识解决问题的乐趣，
建立学好数学的信心。
教学重点：通过操作和考虑体会平均数的意义，学会并能灵活运用方法求简单数据的平均数。
教具准备：课件
教学过程：
一、创设情境，激趣导入。
42

谈话：很多同学都知道套圈游戏，一起来看。（媒体出示：四年级 第一小组的男女生进行套圈
竞赛，每人套15个圈。下面的统计图表示他们套中的个数。）想请大家来当 裁判，愿意吗？可要比
比哪个裁判最公正哦！
二、合作探索，解决问题。
（一）两队人数相同，每人套中的个数不同。
屏幕出示第一小组男、女生套圈成果统计图。
提问：要知道男生套得准一些还是女生套得准一些，你认为可以比什么呢？
同学回答后教师相机引导并小结。
（二）两队人数不同，每队中每人套中的个数相同。
屏幕出示第二小组男、女生套圈情况统计图。
请同学一起回答是哪个队套得准一些。
提问：有同学认为可以比比他们套中的总个数，你们觉得公平吗？
结合媒体演示小结。
（三）两队人数不同，每人套中的个数也不完全相同。
1．提出问题，自主探究。
出示第三小组的套圈成果图（例题），引导比较，得出与第二小组套圈结果图的异同。
每小组四位同学探索解决问题的方法，教师巡视。
全班交流比的结果。
指出：其实，象这样移了以后再比，是分别求出了男、女生平均每人套中的个数再去比的。

结合电脑演示教师讲解揭示平均数的含义。
2．提问：你还能用其他方法求出男生平均每人套中了几个吗？女生呢？
指名列式并说说想法。
3．理解平均数的意义。
谈话引导同学观察、比较，加深对平均数意义的理解。
4．小结。
三、巩固深化，拓展应用。
1．完成“练一练”。
2． 练习八第1—4题。
四、全课总结。
第5课时：平均数练习课
教学内容：第52、53页
教学目标：
1、使学生理解平均数的意义，初步学会简单的平均数的方法。
2、理解平均数在统计学上的意义。
3、培养应用所学知识合理、灵活解决简单的实际问题。
教学重点：使学生理解平均数的意义，初步学会简单的平均数的方法。

教具准备：提前一周布置学生记录自己每天做家庭作业的时间。
教学过程：

一、揭题，并板书课题。
二、完成书上练习。
1.练习八第5题。
学生独立思考作出判断，并说明理由。
43

2. 练习八第6题。
先让学生看图回答第（1）题，明确：平均每个小组植树的棵树在6棵和10棵之间。
再让学生看图进行估计，并通过计算检验。
组织交流，让学生具体说说估计一组数据平均数的方法，以及这样做的理由。
3. 练习八第7题。
引导学生讨论：题中的5个橘子是怎样得到的？任意取出5个橘子表示什么意思？为什 么可以
根据任意取出的5个橘子质量的平均数，来推算一箱橘子的质量？
学生独立完成。
反馈交流。
说说算出的一箱橘子的质量表示什么，它与这箱橘子的实际质量有什么关系。
4. 练习八第8题。
先让学生说说表中的数据表示什么。甲、乙、丙三人在这6场比赛中各 上场多少场，怎样比较
三人在6场比赛中的表现。
学生分别口算出三人每场比赛得分的平均数。
回答教材提出的问题。
5. 练习八第9题。
先读一读第53页的“你知道吗”，说说从中知道了什么，比赛时是怎样计算选手成绩 的，为什
么可以这样计算。
出示题目，找出7位评委评分中的最高分和最低分，按规则算出吴萌诗歌朗诵比赛的最终得分。
反馈交流。
算一算，如果不用这一方法计算，吴萌的平均成绩应该是多少分。
说说两次计算的成绩相差多少，引起这种差异的原因是什么。
6. 练习八第10题。 先让学生根据记录的数据算出平均数，再和小组里的同学比一比，看自己每天做家庭作业所用
的时间 在小组里所处的位置。
组织交流。
三、课堂总结。

第6课时：运动与身体变化

教学内容：第54、55页
教学目标：
1.结合具体的情境，进一步巩固有关平均数的基础知识和技能，并能解决实际问题。
2.在运用平均数的知识解释简单生活现象，解决实际问题的过程中，使学生进一步掌握分析和
处理数据的方法，发展学生的统计观念。
3.使学生进一步增强与他人交流的意识与 能力，体验运用已学的知识解决问题的乐趣，建立学
习的信心。
教学重点：
1、引导学生进入“实验讨论”阶段
2、运用平均数的知识解决简单生活现象，建立学习数学的信心。
教具准备：秒表、跳绳等
教学过程：
一、提出问题，引出课题
教师：同学们，生命在于运动，适量的运 动可以使我们变得更健康。你知道在运动后，身体会发生
44

哪些变化吗？
教师：这些变化需要一些具体的数据来说明，今天这节课我们一起研究“运动与身体变化”
二、动手操作，活动讨论
研究运动时间的长短对身体状况的影响
刚才我们知道了， 运动之后身体会发生一些变化，那么我们一起来玩一个游戏，证实是否会有
变化。
第一步：伸 出你的右手中间三个手指，放在左手手腕上，我们可以感觉到脉搏在跳动。老师喊
开始的时候，你们数一 数脉搏跳动了多少次，在测量的过程中，要保持安静，这样才能准确的测出
脉搏跳动次数。
第二步：全体起立，老师喊开始的时候，原地高抬腿跑30秒后，立即测出1分钟脉搏的次数。
第三步：休息2分钟后，再测出1分钟脉搏的次数。
第四步：学生记录活动数据
四人一组完成实验表格
教师：测量脉搏时方法要正确，第一次原地跑步后要休息2分钟，等脉 搏恢复正常后测出1分钟脉
搏的次数.
提问：运动后脉搏发生了怎样的变化？
研究运动方式的不同对身体状况的影响
用同样的1分钟时间进行不同的运动，记录脉搏的变化情况
选两名同学进行测试，其余学生记录活动数据
教师：接下来，我们继续做个小测试，请两位同学上台，
老师喊开始，你们在原地坐上下 蹲60秒，测脉搏一分钟跳动次数。休息几分钟后，再跳绳60
秒，测脉搏一分钟跳动次数。
提问：通过实验，你得到什么结论？
教师小结：通过这一组实验，我们发现运动时间的长短和 运动方式的不同都会引起脉搏的变化，
变化的结果也是不同的。
同学们课后可以向体育老师了解在体育课上我们每分钟脉搏的跳动次数达到多少最合适。
三、结束本课
通过实验，你对运动与身体的变化有了哪些新的认识？








第五单元：解决问题的策略
第1课时：解决问题的策略（1）

教学内容：第56、57页

教学目标：
1、使学生在解决简单实际问题的过程中，体会用列表的方法整理相关信息的作用，学
45

会用列表的方法整理简单实际问题所提供的信息。
2、学会运用从 已知条件想起或从所求问题想起的策略分析数量关系，寻找解决问题的
有效方法。
3、使学 生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成
功体验，提高学好数学的自 信心。
教学重点、难点：从条件和问题出发分析数量关系。
教具准备：课件
教学过程：
一、创设情境，感知策略
解决问题中巧妙的办法和好的谋略，就是 解决问题的策略，今天我们一起学习解决
问题的策略。板书课题。
二、合作交流，探究策略
1.理解题意。
课件出示书上第56页例1。
学生自由读题，并和同学说说知道了什么。
2.整理条件和问题。
谈话：读了题目，你有什么感觉？条件比较多，有没有好的办法整理一下题中的条
件？
学生尝试整理条件。
交流反馈学生整理方法。
预设：（1）分别摘录三种果树的行数和每行棵树；
（2）根据问题有选择地进行整理。（突出第二种方法。）
谈话：我们可以根据要解决的问题，找出需要的条件并列表进行整理。（板书：条件、
问题 列表整理）
出示：

桃树 梨树

3行 4行

每行7棵 每行5棵

3.分析数量关系。
谈话：大家看整理的结果，你能根据数量之间的关系，确定先算什么吗？
学生独立思考。
组织交流。预设：
（1）从条件想起——根据题中的条件，可以分别算出栽的桃树和梨树的棵树；
（2）从问题想起——要求桃树和梨树一个栽的棵树，可以先分别算出桃树和梨树
各有多少棵。
提问：分析数量关系的关键是什么？
板书：桃树的棵数+梨树的棵数=桃树和梨树的总棵数
谈话：解决问题时，要善于抓住题目中基本的数量关系。
4.列式解答并检验。
谈话：先想想每一步可以怎样算，再列式解答。
学生独立完成解答。
反馈：学生说说列式时是怎样想的，每一步算出的分别表示什么。
谈话：答案是否正确？先进性检验，再与同学交流。
46

三、拓展应用，提升策略
1.出示第二个问题。提出要求：按解答第一个问题的过程完成解题。
反馈：说说怎样根据问题整理条件、分析数量关系、列式计算和检验的。
2.提问：比较这两 个问题，题中的条件和问题有什么相同和不同的地方，在解题方
法上有什么相同和不同的地方。
四、总结回顾，反思策略
提问：回顾上面的解题过程，解决问题时一般要经历哪些步骤？
学生讨论、交流。教师适时总结。
提问：分析数量关系，你有哪些体会？
学生讨论、交流。
五、练习提高
完成“练一练”、练习九第1、2题。









第2课时：解决问题的策略（2）

教学内容：第58—61页

教学目标：
1.使学生经历探索解决问题方法的过程，理解和掌握归一问题的结构和 数量关系；
进一步感受用列表的方法整理条件和问题的过程，体会从条件和问题出发分析数量关
系，探寻解题思路的策略，能按解决问题的一般步骤实施解题活动。
2.使学生经历把现实问题抽象成 数学问题的过程，培养发现和提出问题的能力，增
强用数学眼光观察生活现象的意识；经历通过独立思考 分析数量关系，确定解题思路的
过程，培养分析问题和解决问题的能力，以及有条理地表达的能力，增强 应用意识。
教学重点：从条件和问题出发分析数量关系，引导学生经历从变化中寻求不变的过程，准确把握问题的实质，灵活确定解题思路。
教具准备：课件
教学过程：

一、引入
提问：上节课我们学习了怎样的实际问题？能举例说说解决这样的问题，可以怎样
整理条件和问题，怎样分析数量关系？分析数量关系的关键是什么？
根据学生回答，板书：列表整理，从条件和问题出发，基本数量关系。
再问：解决问题时，一般要经历怎样的步骤？
谈话：日常生活与生产中，我们经常会遇到一些 需要用数学知识和方法解决的实际
问题，解决这些问题，需要掌握一些解决问题的策略。（板书课题）
二、探究
47

1.理解题意。
出示教科书第58页例2，让学生自由读题，并和同学说说知道了什么。
启发：读了题目你有什么感觉？题目中给出的条件够吗？
提问：仔细观察表中数据，你能从中获得哪些信息？怎样理解这些信息？
板书：水库的水位每2小时下降12厘米。
追问：表中哪个数量在变化？哪个数量没有变化？ 这说明了什么？（水位每小时下
降的速度不变，放水时间越长，水位下降得越多。）
设疑:表 中只告诉我们前8小时水位下降的情况，而水位下降120厘米所需要的时间显
然超过8小时，还能说水 位下降的速度不变吗？（题中“照这样的速度”，就是要求我
们按照前8小时水位下降的速度计算。）
谈话：“照这样的速度”也是解决问题的必要条件之一。现在，谁能用自己的语言
把这道题目的 条件和问题再说一遍？
根据学生的回答，出示结构完整的问题。
2.分析数量关系。 提问：通过刚才的活动，我们理解了题目的意思。（板书：理解题意）接下来要做
什么？（板书：分 析数量关系）
谈话：这道题可以怎样算？先独立思考，再把你的想法与同学交流。
学生通过 独立思考分析数量关系，确定解题思路；教师巡视，与学生一起讨论，并
对个别有困难的学生给予必要的 帮助和指导。
反馈：谁来说一说，你是怎样分析数量关系，怎样确定解题思路的？
3.列式解答并检验。
谈话：明确了解题思路，接下来我们要列式解答，还要对列式计算的结 果进行检验。
（板书：列式解答并检验）请大家根据自己确定的思路，或从上面讨论的思路中选择一种自己喜欢的思路，列式算出结果，再想一想这道题可以怎样检验，并按自己的想法完
成检验。
学生按要求列式解答，并进行检验；教师巡视、指导。
指名展示自己列式计算的方法，以及检 验的过程，并具体说说每一步计算表示什么，
检验时是怎样想的。
组织其他同学进行讲评，并 对不同的解法进行比较，说说其间的联系，明确：无论
用什么方法解题，都要抓住题中的不变量展开思考 。即，水位每小时下降6厘米。
4.触类旁通。
出示：照这样的速度，经过12小时，水位一共下降多少厘米？
提示：怎样解决这个问题呢？ 请大家仿照上面解决第一题的过程，先想一想这道题
和上面的第一题有什么不同，解题时可以先算什么， 怎样列式解答，再自己试一试，并
对解题结果进行检验。如果有困难，可以和同学交流。
学生活动，教师巡视、指导。
指名展示自己列式解答和检验的过程和结果，并说说是怎样分析 数量关系，怎样列
式解答，怎样检验的。
比较：请大家比较上面的两道题，说一说题目的已知 条件和问题有什么相同和不同
的地方，在解题方法上又有什么相同和不同的地方。
再问：解决这两个问题，都要抓住怎样的关键？
5.回顾与反思。
谈话：请同学们回顾上面的解题过程，说说有哪些收获和体会。
引导学生从理解题意、分析数 量关系、列式计算、检验反思等方面展开交流，并适
时进行归纳和总结。
48

三、巩固
1.“练一练”第1题。
出示题目，让学生说说题中的已知条件有哪些，要求的问题是什么。
结合学生的回答，强调：每本笔记本的单价相同也是解决问题的必要条件。
出示题中表格，要求学生把题目中条件和问题整理在表中，并组织反馈与交流。
提问：解决题中的问题，分别要先算什么？你是怎样想的？
学生独立完成解答。
反馈：说说是怎样分析数量关系，确定解题思路的。
追问：解决题中的两个问题，都要抓住哪一个数量？
2.“练一练”第2题、练习九第4、5题。
学生自由读题，理解题意。
独立完成解答。
反馈评价。
四、总结
提问：这节课我们学习了怎样的解 决问题策略？你还有哪些收获和体会？有什么问
题或者疑惑吗？



第3课时：解决问题的策略练习课（1）
教学内容：第61、62页

教学目标：
1.通过练习，进一步灵活掌握用列表法解决实际问题的策略。
2.感受数学与生活的联系，进一步提高解决问题的能力。
教学重点：进一步灵活掌握用列表法解决实际问题的策略。
一、口算
1.出示口算除法（练习九第6题）
2.指名口答
二、解决问题练习
1. 练习九第7题。
先说说题目中的已知条件有哪些，要求的问题是什么。说说对“照这样计算”的理
解。
学生独立完成。
反馈，比较两个问题的条件和问题有什么不同，分析数量关系的过程有什么相 同地
方。在解答两个问题时，都要先求出芳芳每分钟打字的个数。
2. 练习九第8题。 < br>先出示第（1）题，让学生读题并说说“照这样的装箱速度”表示什么意思，再独
立完成填表，并 具体说说填表时的思考过程和依据。
出示第（2）题，让学生说说这道题和第（1）题有什么不同，题 中的数量什么变化
了，什么没有变化，填表时要抓住哪一个数量，再独立完成填表，组织反馈与交流。
比较两题，两道题在分析数量关系时都要抓住哪个不变量进行思考。
3. 练习九第9题。
先让学生对题中的条件和问题进行整理，并说说题目中什么变化了，什么没有变，
49

再完成解答。
4. 练习九第10题。
先让学生自由读题，说说题中要解决的是哪两个问题，并对题中的条件和问题进行
整理。
讨论：要求“能买多少个篮球”，要先算什么；要求“每个排球多少元”，要先算什么。

学生独立完成解答并进行检验。
组织交流，比较两个问题的解题过程，说一说分析数量关系时分别要抓住哪一个数
量进行思考。
5. 练习九第11题。
出示题目，让学生说说两道题的条件和问题有什么不同。
学生独立完成解答。
组织交流，分别说说两道题分析数量关系的过程。
三、总结并布置作业
完成《练习册》有关习题。










第4课时：解决问题的策略练习课（2）

教学内容：第62、63页

教学目标：
1.通过练习，进一步灵活掌握用列表法解决实际问题的策略。
2.感受数学与生活的联系，进一步提高解决问题的能力。
教学重点：进一步灵活掌握用列表法解决实际问题的策略。
教学过程：
一、混合运算练习
完成练习九第12题。
二、解决问题练习
1. 练习九第13题。
学生读题。
学生独立完成。
反馈，说说分析数量关系的过程。
50

2. 练习九第14题。
学生看图，说说图中每种商品的名称。
通过列表把个人买商品的数量和单价对应起来。
学生逐一解答题中的两个问题。
提出问题并解答。
3. 练习九第15题。 先出示题中的场景图，说说从图中知道了什么，根据题中的条件可以提出哪些问题，
并对题中所提出 的问题进行适当整理。
选择一两个有代表性的问题，如两商之和（差），让学生独立完成解答。
说说解答这样的问题要抓住怎样的数量关系进行思考。
4. 练习九第16题。
出 示题目，让学生说说题中的条件和问题，说说“原来买6架的钱可以多买3架”
这一条件的意思。
学生独立解答。
反馈，说说分析数量关系的过程和列式解答的方法。
5. 练习九第17题。
学生独立完成解题。
交流解题时的思考过程和列式计算的结果。
6. 练习九第18题。
读题，理解题意。
说说为什么可以按这一周每天卖出报纸的平均数，来推算一个月可以卖出报纸的数
量。
列式解答，反馈。
7.思考题。
学生独立思考。










第六单元：可能性
第1课时：可能性
教学内容：第64—67页
教学目标：
1.使学生结 合具体的实例，初步感受简单的随机现象，能列举出简单随机事件中所有可能出现
的结果，能正确判断简 单随机事件发生的可能性的大小。
2.使学生在观察、操作和交流等具体活动中，初步感受简 单随机现象在日常生活中的广泛应用，
能应用有关可能性的知识解决一些简单的实际问题或解释一些简单 的生活现象，形成初步的随机意
识。
3.使学生在参与学习活动的过程中，获得学习成功的体验，感受与他人合作交流的乐趣，培养
51

对数学学习的兴趣。
教学重点：感受简单随机现象的特点， 能列举出简单随机现象中所有可能发生的结果，能对简单随
机现象发生的可能性大小作出定性描述。
教具准备：
师：红、黄、绿球各2个、扑克牌、投影仪等；生：红桃A—4、黑桃4扑克牌。
教学过程：
一、揭题
谈话：同学们喜欢玩游戏吗？今天这节课我们主要通过 玩一些游戏，来研究游戏中隐藏着的数
学知识。（揭示课题）
二、探究
1.教学例1。
谈话：先请看，这是一个不透明的空口袋，这里还有2个球，1个是红球，1 个是黄球。把这2
个球放入口袋里，想一想，如果从口袋里任意摸出1个球，你认为摸出的会是哪个球？
相机板书：可能
谈话：可能是红球，也可能是黄球，到底能摸到哪个球并不确定（板书：不确 定）。情况是不是
这样呢？我们可以通过摸球游戏来检验，先看老师怎样摸球，（示范）像这样每次在摸 球前先用手在
口袋里把2个球搅一搅，再任意摸出1个球，看一看是什么颜色，并把摸出的结果记录在这 张表里，
然后把球放回口袋里，搅一搅，再摸。会做这样的游戏了吗？请小组长拿出课前准备好的口袋， 在
口袋里放1个红球和1个黄球。小组合作，轮流摸球，摸10次，并按顺序记录每次摸出球的颜色。
学生按要求活动，教师巡视。
反馈摸球结果：请各小组选派一名代表到投影仪前展示你们组摸 球的结果，并说说摸出红球和
黄球各多少次。
展示后，把各小组的记录单对应着排列起来。
讨论：比较各小组的摸球结果，你能发现什么？
学生讨论，明确：各小组摸出红球、黄球次数不完全相同；
每次摸出的球的颜色也不完全相同；但每个小组既摸出了红球，也摸出了黄球。
提问：通过摸球游戏，你有什么体会？
2.教学“试一试”。
出示口袋，并在口袋里放2个红球。
提问：现在口袋里有几个球?是什么颜色的？如果从这个 口袋里任意摸出1个球，结果会怎样？
（板书：一定）
提问：如果口袋里只放了2个黄球，从 中任意摸出1个球，可能摸出红球吗？为什么？（板书：
不可能）
追问：如果口袋里放1个黄球和一个绿球，从中任意摸出1个球，能摸出红球吗？
比较：请同 学们回顾一下例1和“试一试”的学习过程，想一想，同样在口袋里摸球，例1和
“试一试”有什么不同 ？
3.小结：像这样，有些事件的发生与否是确定的，要么一定发生，要么不可能发生，这样的事件又称为确定事件；有些事件的发生与否是不确定的，可能发生，也可能不发生，这样的事件又称
为 不确定事件。（板书：确定性 不确定性）
4.教学例2。
谈话：通过摸球游戏，我们 知道了有些事件的发生是确定的，有些事件的发生是不确定的。接
下来，我们来玩摸牌游戏。（出示例2 中的4张扑克牌）如果把这4张牌打乱后反扣在桌上，从中任
52

意摸出1这，可能摸出哪一张？摸之前能确定吗？
提问：可能出现的结果一共有多少种？ < br>把“红桃4”换成“黑桃4”，提问：现在的4张牌中，既有红桃，又有黑桃。如果从这4张牌
中 任意摸出1张，可能出现的结果一共有多少种？
学生在小组里讨论，交流。
验证，各小组合作进行摸牌游戏。一共摸40次。
展示摸牌结果。比较发现。
指出 ：判断事件发生的可能性大小，要先列举出整个事件中所有可能出现的结果，再根据列举
的结果作出判断 。
5.教学“你知道吗”。
学生阅读，说说自己知道了什么，有什么发现。
三、练习
1.做练习十第1题。
出示题目，让学生读一读，再独立作出判断，并说明理由。
2. 做练习十第2题。
出示题目的条件和第（1）题，让学生先和同桌说说要使摸出的球不可能是绿球，需要满足什么
条件， 再同桌合作在口袋里放球，并组织全班交流。
出示第（2）（3）题，让学生同桌合作完成。
反馈。
3. 做第66页“练一练”。
4. 做练习十第3、4题。
四、总结
提问：通过今天的学习，你知道了什么？怎样判断事件发生的可能性的大小？还有哪 些收获和
体会？

















第课2时：可能性练习课
教学内容：第67—69页

教学目标：
53

1.进一步体会事件发生的可能性，能列举出简单随机事件中所有可能出现的 结果，能正确判断
简单随机事件发生的可能性的大小。
2、让学生感受数学与生活实际的联系 ，激发学生学习数学的兴趣，培养自主探索的意识和与他
人团结协作的精神。
教学重点：能对简单随机现象发生的可能性大小作出定性描述。
教具准备；数字卡片、红、蓝铅笔、正方体、红、黄正方体
教学过程：
一、揭示本课练习内容，板书课题。
二、完成练习十第5—9题。
1.第5题。
先让学生看图说说转动每个转盘，指针落在红色区域的可能性分别是怎样的，再逐一回答书上
的问题。
2.第6题。
出示题目，让学生思考放铅笔的方法，再按要求完成操作。
展示、交流。
3.第7题。
摸出的结果可能有多少种？
（共有9个样本，因而就是9种）
摸出单数的可能性大，还是双数的可能性大？
（单数几个？双数几个？）
4.第8题
学生做这样的正方体，同桌合作，试一试，并填写统计图。
5.第9题。
先估计再实验。
三、思考题
列举出所有可能出现的结果，再进行判断。
四、完成《练习册》有关题目。




第七单元：整数四则混合运算
第1课时：整数四则混合运算（不含括号的三步计算式题）
教学内容：第70—72页
教学目标：
1.使学生联系现实问题中的数量关系， 理解和掌握不含括号的三步混合运 算的运算顺
序，并能正确地进行计算。
2.使学生在按顺序进行计算和运用学过的计算解决实际问题的过程中， 进一步增强策略
意识，感受数学的应用价值，提高解决实际问题的能力。
教学重点：掌握不含括号的三步混合运算的运算顺序，并能正确地进行计算。
教具准备：课件
教 学 过 程：
一、引入
1.谈话：同学们喜欢下棋吗？为了丰富同学们的课余生活， 李老师正在体育用品商店为
54

同学们购买中国象棋和围棋呢！我 们一起去看看吧！
出示情境图，
提问：从图中你知道了什么？这道题要求的 问题是什么？
再问： 想一想， 要求李老师一共要付多少元， 要先算什么？ 请按自己的想法列式解
答，并与同学交流。 指名板演，并组织讲评。
提问：如果列综合算式解答这道题，可以怎么列？ 根据学生回答板书：12×3+15×4。
2.揭示课题，并板书课题。
二、展开
1.教学例 1.
启发：你会算这样的三步混合运算式题吗？请同学们先根据例题中的填空 想一想，这道
算式可以按怎样的顺序计算？再试着算一算。
学生尝试计算，教师巡视，并指名板演。
追问：你觉得按这样的顺序计算正确吗?能联系实 际问题中的数量关系来说说为什么可
以这样算吗？ 比较分别计算出两个积与同时算出两个积的两种情况。提问:谁的计算过
程更简略一些？
2.教学“试一试”
（1）出示“试一试”
谈话： 这里还有一道三步混合运算的算式， 你能试一试吗？ 先算出结果，再和同桌
说说，你是按怎样的顺序计算的。
学生尝试计算，教师巡视，指名板演。
（2）反馈，说说这道题的运算顺序。
3.引导归纳。
谈话：今天我们学习的三步混合运算，都是不含括号的算 式。请同学们想一想，在没
有括号的算式里，如果既有乘、除 法，又有加、减法，要按怎样的顺序计算？先在小
组里互相说 一说。 学生交流。
三、练习
1.完成“练一练” 。
2.做练习十一第 2 题。
（1）出示左边一组题，比较一下，它们有什么相同和不 同的地方？
（2）学生练习后，试着解释两道题得数相等的道理。
（3）出示右边一组题，让学生先按顺序计算，再和小组 里的同学说说这两道题的相同
点和不同点。 组织交流。
3.做练习十一第 4 题。
提问：题目的已知条件有哪些，要求的问题是 什么？要求合唱组有多少人，要先求什
么？
要求书法组和美术 组一共有多少人，要先算出哪个组的人数？
学生列综合算式解答，并组织反馈。
55

四、总结
五、布置作业：练习十一第 1、3 题。

第2课时：整数四则混合运算（含有小括号的三步计算式题）
教学内容：第71、72页
教学目标：
1.使学生掌握三步混合运算（含有小括号的）运算顺序，提高计算的正确率。
2．提高分析解决实际问题的能力，能根据一些常见的基本数量关系式进 行分析、列式。
教学重点：体会小括号有改变原来运算顺序的作用，理解含有小括号的混合 运算的运
算顺序。
教学过程：
一、混合运算的运算顺序复习
学生练习：300－120+25×4 强调混合运算顺序。
二、添上括号，引入新课
计算 300－（120+25×4）
提问：这道算式有什么特点？算式里有小括号，应该怎样计算？
明确：这题含有小括号，那 第一步就应该算小括号里的；其他的步骤还轮不到算，只能
把它们移下来。如果小括号里既有乘、除法， 又有加、减法，也要先算乘、除法，再算
加、减 法。
学生尝试计算，教师巡视，并指名板演。
指名说说，你是按怎样的顺序计算的。 计算时要注意什么？
强调混合运算的三个等级：
（1）小括号； （2）乘或除； （3） 加或减。
小结：混合运算一定要先观察算式的特点，考虑它的运算 顺序，然后再开始计算。
三、练习
1.完成“练一练” 。 先让学生说说每一道题的运算顺序，再独立完成计算。 组织反馈
与交流。
2.做练习十一第5题。
（1）先出示左边的一组题，比较第一、二小题，说一说它 们有什么相同和不同的地方；
再比较第二、三小题，说一说小 括号的位置有什么变化，运算顺序有什么不同。 学
生独立完成，反馈评价。
（2）出示右边的一组题，让学生在小组里进行比较和交 流。 学生独立完成计算，反
馈评价。
3.做练习十一第6题。
先让学生独立完成计算，再说说每道题的运算顺序，以及计算的过程和结果。
4.做练习十一第7题。
学生自由读题，说说题目中的条件和问题。
整理条件和问题，在小组里讨论题目中的数量关系。 列综合算式解答，反馈不同的解
题方法。
说说分析数量关系的思考过程和列式的依据。
四、课堂总结

56

第3课时：整数四则混合运算练习课
教学内容：第 73 页的练习十一第8—14题。
教学目标：
使学生进一步掌握三步混合运算的运算顺序，逐步形成计算技能，经历 分析数量关系
的过程，巩固解决问题的策略，培养数学思维能力和解决问题 的能力。
教重点：掌握三步混合运算的运算顺序，巩固解决问题的策略。
教过程：
一、计算训练
⒈揭示课题。
这节课我们继续来练习混合运算，完成练习十一上的练习。 （板书课题）
⒉口算：
720÷90 484÷2 450÷50 28＋42 3×48
40÷21 360×2 65－17 56＋83 25×4
3.计算下面各题。 指名说说混合运算的运算顺序是怎样的？
练习十一第9题。 学生独立计算，提醒自觉验算。
4.练习十一第10题。
说说每组中两道算式的相同和不同的地方，再判断哪道算 式的得数大。 通过计算检验。
二、解决问题练习
1. 练习十一第 11、12题。
学生独立解答，反馈交流各自的解题思路。
说说是怎样整理题目中的条件和问题的，怎样分析数量关系的。
2. 练习十一第13题。
先让学生独立完成估算，并说说是怎样估算的。再列式算出结果，并把它与估算的结果
比较。
3. 练习十一第14题。 学生读题，独立解答。 反馈解题思路。 引导思考“你还能提
出什么问题” 。
学生提出问题并解答。
三、课题练习总结、评价学生对混合运算的掌握情况。
四、布置作业
完成《练习册》相关题目。






第4课时：含有中括号的混合运算
教学内容： 第 74、75页
教学目标：
1、使学生认识中括号，理解并掌握含有中括号的三步混合运算的顺序， 并能正确地进
行运算。
2、使学生经历认识和理解混合运算运算顺序的过程，进一步积累学习数 学的经验，感
受知识之间的联系。
3、培养学生认真、严谨的学习习惯。
57

教学重点：使学生掌握含有中括号的混合运算的运算顺序。
教具准备：课件
教学过程：
一、混合运算的运算顺序复习：
1．学生练习：525÷（81-56）×3 强调混合运算顺序。
二、添上中括号，引入新课
计算 525÷【（81-56）×3】 提问：这道算式有什么特点？
介绍：“ 【】 ”叫做中括号，和小括号一样，用在算式中也起到改变运算顺序的作用。
在一个算式里，既有小括号，又有中括号，先算小括号里的，再算中括号里的，其他不
变。
学生尝试计算，教师巡视，并指名板演。
指名说说，你是按怎样的顺序计算的。 计算时要注意什么？
2.回顾本单元学习的计算，说说三步混合运算要按怎样的 顺进行计算。
学生讨论交流，教师适时小结。
3.完成“练一练”
先让学生说说算式的运算顺序，再独立完成计算。 反馈评价。
三、学习“你知道吗”
阅读教科书第 74 页的“你知道吗” ，说说从中知道了什么?
四、巩固练习
1.练习十二第 1 题。
学生独立计算，教师巡视。 找出典型错误，帮助学生分析错误原因，及时改正。
2. 练习十二第 2 题。 比较每组中三道算式有什么相同和不同的地方。
指名说说每道题的运算顺序。 学生独立计算。反馈计算结果是否相同。
3. 练习十二第3题。
学生读题,说说题中的已知条件有哪些，要求的问题是什么。
要求张红平均每小时比王莉多采莲蓬多少个，要先求出什么？ 列式解答。 组织交流。
五、课堂总结














第5课时：含有中括号的混合运算练习课
教学内容：第75、76页
教学目标：
1.使学生通过计算、比较、交流等活动，帮助学生理解并掌握三步混合运 算的运算顺序，
58

逐步形成运算技能。
2.使学生经历用三步计算解决实际问题的过程， 并在这一过程中进一步体 会解决问题
的策略，提高分析和解决问题的能力。
教学重点：掌握三步混合运算的运算顺序。
教学过程：
一、计算练习
1.完成练习十二第4题。
学生独立完，比较上下两题有什么联系。
引导总结 ：连乘的算式，即使用小括号改变了运算顺序也不会改变计算的结果；连除的
算式中，一个数连续除以两 个数，等于这个数除以两个除数的积。
2.完成练习十二第5题。
学生独立计算，教师巡视，发现学生在计算中存在的一些共性的问题，加以分析。
二、解决问题练习
1. 完成练习十二第6题。
学生读题、解答。 反馈交流。 交流不同的解法，比较，沟通不同解法之间的联系。
2. 完成练习十二第7题。
学生读题、比较两条的条件和问题，有什么相同和不同的地方。
学生解答、反馈，比较在数量关系和解题思路有什么联系。
3. 完成练习十二第8题。
学生整理题中的条件和问题，说说要求合唱组的人数是美术组的几倍，要先求出什么，
怎样求出 美术组的人数？学生尝试列综合算式解答。
反馈交流，说说为什么列综合算式时要用到中括号。
4. 完成练习十二第 9 题。
学生独立完成解答。 交流学生中出现的不同解法。比较两种解题思路的联系与区别。
三、思考题 先让学生独立思考，再组织交流。
四、课题总结













第八单元：垂线与平行线
第1课时：直线、射线和角
教学内容：P
77
－
78
的例题和练习十三的第1－4题
59

教学目标：
1.使学生认识射线，直线，能识别射线、直线和线段三个概念之间的联系和区别。
2.使学生认识角和角的表示方法，知道角的各部分名称。
3.培养学生观察、比较和概括的初步能力。
4.培养学生关于射线、直线、线段和角的空间观念。
5.通过观察、操作学习活动，让学生经历直线、射线和角的表象的形成过程。
教学重点：
1.掌握直线、线段、射线的区别与联系
2.掌握射线和角的概念及性质
教学难点：
使学生理解角的边是两条射线
教学准备：

课件、活动角、直尺、三角板。
教学过程：
一、线段、射线与直线的认识：
1、出示一条线段：
问：a.这是什么？（板书：线段）
b.为什么说它是线段？（即线段的特点？）
c. 你能画一条3cm长的线段吗？
2、画一画：
你能画出一条与线段不同的线吗？
自由练（根据学生实际情况进行适当启发）
3、反馈汇报。（根据学生的反馈选择直线或射线的教学）
（1） 投影展示直线
a.问：你画的这条线和线段有什么不同？（即直线的特点）
b.师：在数学上，我们把这种没有端点，可以向两端无限延长的线叫直线。
（板书：直线）
c.你会画直线吗？（对照定义，说明无限延长表现在没有端点）
（2） 投影展示射线
a.这条线与线段有什么不同之处？
b.说明射线的概念。（只有一个端点，可以向一端无限延长）
c.你会画射线吗？（自由画，一生板演）

反馈：讲评画法。先定点然后引出一条线。（再画一条巩固）
（3）你在生活中看到过这样的线吗？（自由说一说）
（4）小结：大家说的这些都可以看作是射线。
（5）演示一些射线，如手电筒光、多媒体演示太阳光等。
4、线段、射线与直线的比较
a.出示一条直线，中间取一点。问：这条直线上有射线吗？（学生讨论）
b.其中一段射线下移。（说明射线是直线的一部分）
c.直线中间取两点。问：这条直线上有线段吗？（说明线段也是直线的一部分）
60

d.师问：比较一下，线段、射线和直线有什么异同点？
5、教学两点间的距离。
（1）观察并思考，A、B两点之间的三条线，哪一条最短。
（2）明确什么叫两点间的距离。
（3）知道两点之间，线段最短。
6、练习
（1） 完成试一试（判断各图是线段、射线还是直线）
（2）过一点画射线。
如果给你一点，你能画出多少条射线？
a.先定点，（30秒画射线比赛）
b.汇报。如果给你时间你还能画吗？
c.电脑演示无数条。
d.公共端点的认识。
（3）完成练一练第1题、第2题。
二、角的认识：
1、观察有公共端点的许多条射线，你发现了什么图形？
自由说（如果学生回答不出，逐步减少射线的条数。）板书：角
问：那你知道角是由什么组成的吗？
（出示没有公共端点的两条射线）
学生概括得出角的概念（板书角的概念）
2、分别演示三个角的形成过程
问：它们有什么不同的地方？（大小不同，板书：角的大小）
3、得出角的概念，并自学角的各部分名称。
打开课本划一划，读一读。
4、继续自学角的符号介绍，书写并与小于号比较。
5、判断下面图形哪些是角，哪些不是。
说说为什么?（注意引导学生运用概念去判断）
6、画角（先自由画，再一生实物投影演示）
说说你是这么画的？（定点，引出两条射线）
再画一个，并写出各部分名称，并用角的符号来表示。（独立练）
7、活动角介绍。玩活动角
a、个人玩摆大小不同的角（初步感知角的大小与边叉开大小有关）
b、同桌玩一人拉一角，另一个同学拉出一个比他大的角。（进一步感知）
c、想一想角的大小与什么有关？
小结：角的大小与两边叉开的大小有关。
d、多媒体出示一组大小差异很大的角，哪一个角大？（观察法）
多媒体出示一组大小相近的角，哪一个角大？（重叠法，分两步进行，注意让学

生讨论概括方法。）
比一比三角板上角的大小，并说给同桌听。
e、出示一组大小相同，边长短不同的角。哪一个角大？
小结：角的大小与边的长短无关。

三、巩固应用
1、完成练一练第3题。
a.学生独立完成。
b.教师巡视并指导。
61

2、完成练一练第4题。
a.学生独立思考。
b.指名回答。
3、完成练习十三第1题。
学生独立完成
4、完成练习十三第2题。

先让学生说一说图中有几条射线，一共有几个角，再说说每个角的顶点和边。

四、课堂小结
同学们，今天我们这节课研究了直线、射线和角。通过今天的学习，你有什么收获？
你还有什么疑问？

五、作业布置
练习十三第3题，第4题

板书设计
直线、射线和角
形状 端点
2个
1个
0个
度量
能→不能延长
不能→向一端无限延长
不能→向两端无限延长
线段 直的
射线 直的
直线 直的
角：从一点引出的两条射线所组成的图形








第2课时：角的度量
教学内容：P
79
的例3和练习十三的第5－6、8题。
教学目标：
1.认识量角器、角的度量单位，会在量角器上找出大小不同的角，并知道它的度数，
62

会用量角器量角。
2.通过一些操作活动，培养学生的动手操作能力。
3通过观察、操作学习活动，形成度量角的技能，同时使学生经历和体验知识的形
成过程。
教学重点：
1.学会用量角器量角。 2.怎样使用量角器来量、读度数。
教学难点：

1.学会用量角器量角。 2.怎样使用量角器来量、读度数。
教学准备：

课件、活动角、量角器。

教学过程：
一、复习
1、 判断下面哪些图形是角。
2、 直接比较角的大小。
在 黑板上画两个大小不同的角，第一个角稍大一些。再用红色木条做一个角，使它
与画的第二个角相等。
用木条做的角与第一个角比较。
问：哪个角大?是怎样比出来的?你能具体说出大多少吗？ (不能)
用木条做的角与第二个角比较。
提问：这两个角的大小怎样?是怎样比的?你能具体说出这两个角都是多大的角
吗?(不能)
如果我能说出红木条的角有多大，你能说出第二个角有多大了吗？
3．引入课题。
我们已经能直接比较出两个角的大小，但不能说出它们具体有多大。如果能像量线
段那样，能用一种单位 去量一量，知道一个角的大小，就能很方便地知道一个角的大小
了。那么，究竟用什么去量呢?量出的结 果用什么做单位呢?怎样去量角呢?这些就是这
节课要学习的内容——角的度量。(板书课题)

二、认识量角器
1．认识角的计量单位。
说明：量角的大小，要用到量角器。这就是一个量角器。(出示量角器)
我们先来认识一下量角器。(投影出一个量角器)
问：量角器是什么形状的？
现在我们来看这个半圆，从0开始到180为止。想一想，这个半圆被平均分成了多
少份？ < br>说明：把半圆平均分成180份，每一份所对的角就叫做1度的角。(用一根线穿过
量角器的中心 ，拉出1度的角让学生看)也就是说，计量角的单位是“度”。(板书：度)
写“度”可以用一个小圆圈 来表示，此为“1°”，我们这样写。(板书：1°)
领学生读“1°”。
63

追问：计量角的单位是什么？
1°的角有多大?(用线拉出角再观察)
指出：计量角的单位是“度”，用符号“°”表示。
2．认识量角器的结构。
(1)把半圆分成180等份，每一份是1°，这样的10份所对的 角是10度的角，(拉出
10度的角，并板书：10°。)这样的60份所对的角是60度的角，(拉出 60度的角，并
板书：60°。)这样的90份所对的角是90度的角。(拉出90度的角，并板书：9 0)
(2)请同学们继续观察，量角器上这个小圆点(指中心)叫做量角器的中心。(板书：
中心)再仔细观察，量角器上有几圈刻度?外圈的刻度0~180°是按怎样排列的?内圈呢？
指出： 量角器上有两圈刻度，外圈刻度从左往右按顺时针方向从0~180°，内圈刻度
从右往左按逆时针方向 从0～180°。同学们看明白了吗？

(3)现在来观察外圈的刻度线，从左边起看到0°刻度线了吗? (在线一端打结，与
中心 重合。用线拉0)拉出10°、30°、90°、120°、180°，分别让学生说出是多少
度。
提问：谁能从左边起找出外圈50°的刻度线，请你拉这根线来表示。(指名演示)
谁再来找出90°的刻度线?(指名演示)
再请哪位同学来找出外圈125°的刻度线?(指名演示)180°呢？
外圈的刻度会找到吗？
(4)从右边起，内圈的刻度怎样找呢?现在谁用线来拉一拉，表示出 内圈0°的刻度
线?(指名演示)45°呢？
哪位同学来找内圈的80°?(指名演示)90°呢？
再指名学生用拉线的方法找出140°、180°的刻度线。
内圈的刻度会找了吗？
(5)请同学们拿出自己的量角器。与老师这里的一样吗?你的量角器上的中心在哪里？
大家 一起来找量角器上的刻度。从左边起，找0°刻度线、10°刻度线、135°刻度
线、180°刻度线 。再从右边起，找0°、10°、135°、180° 刻度线。
(老师巡视)

三、教学角的量法
1．自学课本。
我们已经认识了量角器，能指出量角器上的度数 。怎样用量角器量一个角的度数呢?
请大家看课本80页。
2．提问：量角要分几步进行?哪两步？
指出：可以把量角的方法归纳为“两重合，一看数”。
教师用小黑板出示：
两重合：量角器中心和角的顶点重合，0刻度线和角的一条边重合。
一看数：看角的另一条边对的刻度数。
3．请大家和老师一起来量这个角的度数。(投影一个40°的角) 先要把量角器放在角的
上 面，然后做到“两重合”。(边说边演示重合的方法)再看另一条边对的刻度数。现在
知道这个角多少度 吗?你是怎样看出来的?为什么要看内圈？
指出：在量角时要特别注意，要弄清看哪一圈的刻度。这里 是用右边起内圈的0刻
度线和角的一条边重合的，要按逆时针方向找出另一条边对着多少度。这条边对着 40，
这个角就是40°，可以这样写。(板书：40°)
4．练习。
请同学们按 这样的方法，量一量“练一练T2”中的三个角各是多少度，写在角的下
面。量的时候，把量角器按照图 上表示的量角器的位置放。(老师巡视指导)
64

提问：量出每个角各是多少度？
5．提问：请你看一看，练一练第3题下面有两个角，它们的大小一样吗?
想一想，怎样才能知道它们大小是不是一样？
现在请同学们量一量，这两个角各是多少度，比一比它们的大小。
提问：左边的角多少度?(板书：30°)右边的角呢?(板书：30°)
提问：这两个角大小怎样?为什么？
刚才比较时，我们看出这两个一样大的角，画的时候有什 么不同的地方?角的大小跟这
有没有关系？
指出：角的两条边是两条射线，可以无限延长。所以，角的大小和画出的边的长短
没有关系。
追问：角的大小跟什么有关系?(用木条角再演示，说明跟两边叉开的大小有关系)
6．比较上课开始时出现的两个角的大小。
现在我们来量出上课开始时，黑板上的两个角的度数。(师生一起量，写出度数)
你现在能具体说出这两个角有多大了吗?第一个角比第二个角大多少度？

四、练习巩固
1、完成练习十三第5题
学生独立完成，师巡视。
集体订正。
2、完成练习十三第6题。
学生独立完成，指名回答。

五、课堂小结
通过这一节课的学习，我们能具体地知道一个角有多大了，也能知道角的大小具 体
相差多少了。现在谁来说一说，这节课我们学习了什么内容？你学会了哪些知识?用量
角器要 怎样量角？

六、作业布置
练习十三第8题



板书设计 角的度量
单位：度，符号：“ °”

量角器
零线对一边
中心对顶点
对边看度数
内外要分辨
第3课时：直线、角的练习课
教学内容：练习十三第7、9-13题
教学目标：
使学生进一步掌握量角的方法，能正确、熟练地度量不同方位的角的度数。

65

教学重点：
进一步掌握量角的方法。

教学难点：
正确、熟练地度量不同方位的角的度数。
教学准备：
课件、量角器。

教学过程：
一、复习旧知
1．角的量法。
提问：谁来说一说，度量角的方法是怎样的?(板书：两重合一看数)
2．量出下面角的度数。(课件出示)
提问：刚才量角用的是哪一圈的刻度?请你们拿出自己 的量器，沿内圈的0刻度线
起，10、20……一起数到180。
再沿外圈，从0刻度线起，10、20……一起数到180。
3．下面的图形都是角吗?为什么?
4．揭示课题。
上面量的角，都有一条边是水 平方向并且向右的，如果把角方向改变一下，像这里
图中的角，我们也可以按照“两重合，一看数”的方 法量出它的大小，这就是今天量角
的练习内容。(板书课题)
通过练习，要进一步掌握“两重合，一看数”的量角方法，能正确、熟练地量出各
种角的度数。
二、量角练习

1.完成练习十三第9题。
先想一想，每个角的度数要从量角器哪一边看起，看哪一圈的，再告诉大家，每个
角是多少度。
指名学生口答角的度数。
请同学们再看一下，这里用量角器量角时，量角器的半圆是对着角的哪个方向的?
指出：在把 量角器中心和角的顶点重合，0刻度线和角的一条边重合时，量角器的
半圆要对着角的“开口”。
2.完成练习十三第10题。
(1)同学们独立完成。量角器按书上的位置放，注意半圆对着 角的“开口”。量出度
数后，写在角的下面。(老师巡视指导)
(2)这几个角是怎样量的呢 ?现在请同学们跟老师再量一遍，看自己量得对不对。逐
个量角，得出每个角的度数。
提问： 你能说一说刚才按怎样的方法量角的吗?摆量角器时，量角器的半圆要怎样
摆?读数时要特别注意什么?

3.完成练习十三第11题。
学生独立完成，师巡视。
集体订正。
4.完成练习十三第12题。
学生独立完成，指名回答每个角的度数。
让学生说说你的发现。
5、思考题
学生读题并思考。
66

生尝试完成。
集体订正。
6、阅读“你知道吗”
五、课堂小结
通过这一节课的练习，你有什么收获？
六、作业布置
练习十三第7题、第13题。









第4课时：角的分类和画法
教学内容：P
84
－
85
的例4、例5和练习十四的第1－3题。
教学目标：
1．使学生认识角的分类，掌握直角、平角、周角和锐角、钝角的特征，能判断一
个角是什么角；帮助学生建立不同的角的空间观念。
2．使学生能掌握用量角器画角的方法，能用量角器画指定度数的角。
教学重难点：
1．掌握比较锐角、钝角、直角、平角、周角之间的关系。
2．能用量角器画指定度数的角

教学准备：
课件、活动角、量角器。
教学过程：
一、复习旧知
1．量出下面各角的度数。(课件出示)
提问：谁来说说量角的方法是哪几步?
上面哪个角是90°? 哪个角小于90°?哪个角大于90°?
2．引入新课。
67

我们看到，角是有大有小的。那么，根据角的大小能不能把它们分成几类呢?可以
不可以根据角 的大小把它画出来呢?这就是今天要学习的角的分类和画法。(板书课题)
二、教学角的分类
1．认识直角的度数。
(1)提问：你还能说一说见过的哪些角是直角吗?(板书：直角)
(2)请你指一指三角尺上的直角。
直角是多少度呢?请大家用量角器量一量三角尺上的直角 ，然后告诉老师，你量出
直角是多少度。
直角是多少度?(板书：直角是90度)
提问：数学书封面的一个角是多少度?课桌面的一个角是多少度?黑板面的一个角是
多少度?为什么这些 角都是90度?
你知道长方形和正方形的每一个角都是多少度吗?为什么?
指出：凡是标有这个符号“∟、┐”的角就是直角。
2．认识平角。
(1)再请同学们想一想，怎样的图形叫做角?
请看老师来画一个角。先点一个点，再用直尺，从这点出发向相反的方向画两条射
线。
提问：这个图形是角吗?为什么?(边提问边在上面表示出)
(2)谁来指一指，这个角的顶点在哪里，两条边在哪里?
这个角与以前看到过的角比较，你能看出它的两条边有什么特点?
现在请大家看一看，这个小 木条组成的角，(把两条小木条旋转成一个平角)它的两
条边也有什么特点?
像这样，两条边在一条直线上的角，就叫做平角。(板书：平角)
(3)一个子角是多少度可以怎样知道呢?
请大家一起来量黑板上的平角，看看是多少度。
请大家在练习本上画一个平角，再量一量自己画的平角是多少度。
提问：你们量得平角的度数都是180吗? 指出：平角是180度。(板书：平角是
180度)
(4)你能想出一个平角的度数等于几个直角的度数吗?
请同学们每人拿出准备的一张纸，先对着折一下，再对着折一下，使刚才折出的边
重合。
提问：现在折出的这个角是什么角?它是多少度?
现在我们把第二次折的打开，现在以折痕相 交的点作为顶点，这是一个什么角?它
由几个什么角组成?
提问：1平角等于几个直角?(板书：1平角＝2直角)
3．认识锐角和钝角。 < br>(1)我们已经知道了直角和平角，还知道了直角是90，平角是180。请同学们仔细
比较下面 角的大小，你能不能根据这些角的大小，把它们分成几类呢?
小黑板出示图：提问：你把这里的角分成几类?你是怎样分的?
(2)同学们分得很好。现在来看一下，∠1、∠5是什么角? ∠2、∠6的大小有什么
特点? ∠3、∠4有什么特点?那么，像∠2、∠6这样小于90‘的角叫做 什么角呢?像∠3、
∠4这样的角，不光大于90，而且小于180，它们又叫做什么角呢?请同学们自 己看课本
第113页最后两节。先量一量这里每个角的度数，再看一看各叫什么角。
(3)提问：谁来说一说，看书后你知道了什么?(板书：锐角、钝角)
68

小黑板出示锐角、钝角的定义，让学生读一读。
4．认识周角。
(1)如果把这一条边继续按这样的方向旋转，这是不是一个角?这个角从哪条边到哪
条边?
把这一条边继续按这样的方向旋转，(演示)当两条边重合时，这还是一个角。(用
手势指示： o)；提问：想一想，从刚才开始到旋转成现在的角，这一边绕端点旋转了多
少?
指出：这一条边绕它的端点旋转了一周，所成的也是一个角。这样的角，我们把它
叫做周角。
(2)现在我们用这里的两根小木条的角来旋转，如果把每根小木条都看作一条射线，
看看每次 得到怎样的角。
依次演示出直角、平角，分别让学生说一说各是什么角。
如果把这条射线继续旋转，(演示)这是不是一个角?(用手势指示：)为什么?
我们继续把 这条射线绕着端点旋转，(演示)当这条射线绕着端点旋转一周，所成的
角叫做什么角?
(3)根据刚才用小木条角旋转成的周角，周角可以这样画出来。(画图)

指着图说明：一条射线绕着端点旋转一周所成的这个角，是周角。
每个同学自己说一说，什么样的角叫做周角，再看一看书上怎样说的，然后告诉老
师。
出示周角定义。
(4)说明：周角是360。(板书：周角是360)
请大家把周角的度数与直角、平角的度数比一比，一个周角等于几个平角?等于几
个直角?
（板书：1周角=2平角、1周角=4直角）
(5)用小木条组成的活动角演示，从锐角起， 旋转出锐角、直角、钝角、平角、周
角，让学生说明每次是什么角，为什么。
5．组织练习。
(1)“练一练”第1题。
请同学们说一说第1题里每个角各是什么角，为什么。
三、教学角的画法
1．自学画角的步骤。我们已经能根据角的度数判断它是什么角了。如果知 道一个
角的度数，怎样画出这个角呢?请同学们看书第85页上的内容
2．提问：画角要分几步?哪三步?
根据学生回答。板书： (1)先画射线；(2)两个重合，对准点点；(3)再画射线。
3．画角。
提问：例5的 要求是什么?画50°的角要怎样画?(学生回答，老师在黑板上按步骤
画出50°的角)
小结画指定度数角的步骤。
4．组织练习。
(1)“练一练”第2题。
指名学生板演，其余学生画在练习本上。
用量角器检查板演画出的角是否正确。
69

四、练习巩固
1、完成练习十四第1题。
学生独立完成，指名回答。
2、完成练习十四第2题。
学生先折一折，再量一量，完成此题。
指名回答各角的度数。
说说它们各是什么角。

五、课堂小结
通过这一节课的练习，你有什么收获？
六、作业布置
练习十四第3题。



板书设计 角的分类和画法


画角步骤：先画射线；

边对边，点对点；
看好内圈外圈找刻度；
画出另一边。





第5课时：练习课

教学内容：练习十四第4-9题
教学目标：
1．使学生进一步掌握角的 分类，能快速说出直角、平角、周角和锐角、钝角的特
征，能判断一个角是什么角；帮助学生建立不同的 角的空间观念。
2．进一步巩固用量角器画角的方法，能用量角器画指定度数的角。
教学重难点：
70

能用量角器画指定度数的角

教学准备：
课件、活动角、量角器。
教学过程：

一、复习旧知
1．说说角可以分为哪几类？每一类的特征是什么？
2、说说怎样画角。
3、学生板演：画出一个45度的角。

二、基础练习
1．完成练习十四第5题。
学生拿出准备好的纸，先照样子折一折，再说说它们各是什么角。
指名回答。
完成书上的填空。
2、完成练习十四第6题。
学生独立完成。
指名回答，集体订正。
3、完成练习十四第7题。
学生看图，完成书上的填空。
指名回答你是如何做的。
4、完成练习十四第8题。
说说每幅图的分针走了多少分针，再说说形成的角是什么角，角的度数是多少。
5、完成练习十四第9题。
学生独立完成，指名板演。
集体订正
6、思考题
学生读题，思考：∠1和∠2相等吗？
指名回答，说说原因。
集体讲评。
7、动手做
学生照样子拼一拼，摆一摆。
说说你摆出的角的度数。
思考怎样用三角尺画15°的角，指名回答。
8、阅读“你知道吗”
三、课堂小结
通过这一节课的练习，你有什么收获？
四、作业布置
练习十四第4题。








71

第6课时：垂直
教学内容：P89－90的例6、例7 和练习十五的第1、2题。
教学目标：
1.使学生结合生活情境，感知平面上两条直线的垂直关系，认识垂线、垂足。
2.让学生经 历垂直线段的性质的探索过程，知道从直线外一点到已知直线所画的
线段中垂直线段最短，知道点到直线 的距离；会测量点到直线的距离，会利用垂直线段
的性质解释一些生活现象。
3.让学生在学习过程中进一步发展观察能力、实践能力，体会数和形的联系，发
展空间观念。
教学重点：
让学生经历垂直线段的性质的探索过程，知道从直线外一点到已知直线所画的线< br>段中垂直线段最短，知道点到直线的距离；会测量点到直线的距离，会利用垂直线段的
性质解释一 些生活现象。
教学难点：
认识点到直线的距离。
教学准备：
课件、三角尺、直尺。

教学过程：
一、复习旧知
1.用量角器量出下面各角的度数,说出各是什么角?



2.用三角尺画一个直角，指出直角的两条边。
二、教学新课
1.初步理解垂直，认识垂足、垂线。
（1）请学生看老师在黑板上画两条直线。
指出：这两条直线是相交的，两条直线相交只有一个交点。
追问：这两条直线的关系是怎样的？这两条相交直线交点在哪里？
提问：两条直线相交成哪几个角？标出角1角2角3角4的度数，说说它们各是什
么角？
（2）出示例题3幅照片。
说明：这里的直线是相交的，有什么共同点？
请学生用三角尺去比一比。
提问：这里的两条直线相交成4个角，当其中有个角是直角时，其 余三个角各是什
么角？为什么？
72

（3）再观察几个图形，看两条相交的直线成不成直角。




提问：哪几个图形里的直线互相垂直，为什么？
图3的两条直线为什么不互相垂直？
指出图中谁是谁的垂线。
（注意学生的表述，一定讲清谁是谁的垂线）
（4）根据所学知识，请学生说说生活中见到过的情景。
（举例注意正确性，特别是表述）
2.认识点到直线的距离。
（1）师：请大家在笔记本上沿本子的线画一条直线，再在直线上 面大4格的地方
画一个点，O点。
从O点出发，向直线画线段。老师先示范，让学生想象：可 以画多少条？其中有一
条最特殊，想一想，是哪条？
生回答。
（2）学生画：从O 点出发，先画一条垂线，再分别在垂线的两边各画另外的两条
线段（共5条）。
（3）画好后，同桌后互相检查，师请画的比较好的同学分组给大家展示。
（4）依次量出这5条线段的长度
比较量得的长度，你有什么发现？说给同桌听
全班交流。
再分别请几个学生报一报自己的测量的结果，其他学生根据发现判断他的测量是 否
有明显的问题。
（注意怎样测量。量哪两点之间的距离）
在交流的基础上，组织学生阅读书上的结论：这条垂直的线段最短。
3.教学“距离”
学生阅读P
90
的例题
指出：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到这条直线的距
离。 （让学生在数学书上画下来。并齐读一下。）
三、巩固练习
1．完成练一练第1题。
指名回答。
2、完成练一练第2题。
学生独立完成。
指名回答，集体订正。
3、完成练一练第3题。
学生看图，同桌交流。
指名回答。
四、课堂小结
同学们，通过本节课的学习，你有什么收获？
五、作业布置
练习十五第1题、第2题。



73

板书设计
垂直
两条直线相交成直 角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线式另一条直线的垂线，
这两条直线的交点叫垂足。

点到直线的距离

垂线段最短





第7课时：垂直
教学内容：P
91
的例8和练习十五第3－5题。
教学目标：
1 .使学生经历自主探索和合作交流，学会用合适的方法做出一组垂线，能够借助
直尺、三角尺、量角器等 工具画出已知直线的垂线，并理解点到直线的距离。
2.

让学生进一步体会数学和现实生活的联系，进一步培养数学应用意识和学习数
学的积极情感。
教学重点：
学会用合适的方法做出一组垂线，借助直尺、三角尺等工具画出已知直线的垂线。
教学难点：
借助直尺、三角尺和量角器等工具画已知直线的垂线。
教学准备：
课件、三角尺、直尺、量角器。

教学过程：
一、复习引入
1.找出黑板上互相垂直的线段，并说说什么叫垂直以及垂线和垂足的含义。
2.说说什么叫点到直线的距离。
二、教学新课
出示例8
1.画两条互相垂直的线段。
74

（1）学生独立完成，互相交流。
（2）指出可以用量角器画，用三角尺画，在方格上画等。
2.教学过直线上一点画已知直线的垂线。
（1）学生尝试。
（2）出示三角尺， 这把三角尺的直角两边是不是互相垂直的？指出：我们可以用
三角尺和直尺画垂线。
教师演示说明。学生跟着画。
（讲解：用直尺对齐已知直线 ，用三角尺的一条直角边对齐直尺边平移到合适的
位置再画线。）
3.完成试一试，经过A点分别画出已知直线的垂线。
（要求：必须检查自己有没有画直角符 号，必需检查有没有画“出头”一定是直线，
不能画成垂线段。）
三、巩固练习
1．完成练一练第1题。
学生独立完成，指名板演。
2、完成练一练第2题。
学生独立完成。
指名板演，集体订正。
3、完成练习十五第5题。
学生读题，同桌交流。
学生尝试把最短的路线画出来。
指名回答你是怎么想的。
四、课堂小结

同学们，通过本节课的学习，你有什么收获？

五、作业布置

练习十三第3题、第4题。


板书设计
垂直
过一点到已知直线的垂线段只有一条。
用三角尺作垂线的方法：贴-移-画





第8课时：平行
教学内容：P92－93例9、例10和练习十五第6、7题。
75

教学目标：
1.结合生活情境，使学生感知平面上两条直线的平行关系，认识平行线。
2.学生进行自主 探索和合作交流，学会用合适的方法做出一组平行线，能借助直
尺、三角尺等工具画平行线。
3.使学生经历从现实空间中抽象出平行线的过程，培养学习“空间与图形”的兴
趣，发展空间观念。
教学重点：
结合生活情境，使学生感知平面上两条直线的平行关系，认识平行线。
教学难点：
能借助直尺、三角尺等工具画平行线。
教学准备：
教学课件、直尺、三角板和橡皮筋。

教学过程：
一、认识平行线
1. 出示例9
课件展示三幅照片，观察比较三幅照片，理解同一平面
（1）课件 演示：在第一幅图这个平面上用两条直线表示信号塔的两侧，在第二幅
图上用两条直线表示两根铁轨、在 第三幅图上用两条直线表示两侧。
观察每幅图中有几条直线？（板书：两条直线）
明确每组直线都在同一个平面内。（板书：同一平面内）
（2）实物演示：两个长方体摞起，在同一平面上各有一条直线。
请生观察这两条直线在同一个平面吗？
如果转动盒子，现在两条直线在同一个平面内吗？
小结：今天研究在同一平面内的两条直线的位置关系。
2．分类比较，认识平行
（1）你能根据三幅图中两条直线的位置关系进行分类吗？说说你是怎样分的？
生可能出现：
A 有的两条直线连在一起 有的两条直线是分开的
B 有的连在一个点上
师让学生解释连接的含义
出现

（2）让学生闭眼想象平行线无限延长后仍不相交。逐步引导出相交与不相交，并
相机板书。
总结并完成板书：同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一
条直线的平行 线。
76

（3）请同桌联系图意说说，如何理解互相平行？谁 是谁的平行线？过渡：生活中
有没有这样平行或相交的线呢？
（4）练一练的第1题
在图中找出哪些线是相交的，哪些线是平行的？（让学生指图说出哪两条线平行或
相交）
（5）你在生活中见到过互相平行的例子吗？
过渡：我们认识的图形中有互相平行的线吗？
二．动手操作，深化平行认识
1．学画平行线
（1）利用手边的材料，看课本第93页例10，你能想办法做出一组平行线吗？
（2）学生操作，全班交流，展示。
可能出现：
A 在信纸上画
B 在方格纸上画
C 折
D 用直尺在白纸上画或任意画
……
（3）用三角板、直尺画平行线
①师示范：第一步用三角尺的一条直角边画一条直线。第二步 把直尺的一条边紧靠
三角尺的另一条直角边。第三步利用直尺平移三角尺，然后沿着三角尺的一条边再画 一
条直线。
②汇报：说一说画平行线的方法？应当注意什么？
③师小结画平行线的四个步骤：画、靠、平移、画。
三．练习巩固
1.完成练一练第2题。
学生独立完成，选择生可能出现的各种情况进行展示。
2.完成练一练第3题。
（用我们刚刚学的直尺和三角尺画平行线的方法完成此题）
学生动手操作，师巡视。
指名板演。
3.练习十五第6题
下面每个图形中哪些线段是互相平行的？各有几组平行的线段？

4.思考如果只给你一张白纸，没有笔和尺子，你能设计出一组平行线吗？
四、全课总结
77

本节课你对平行有了怎样的认识？（板书：认识平行）有什么问题？
总结：平行在我们生活的 空间世界中无处不在，不仅因为它的美，更因为它具有重
要的意义，为什么很多事物要排列成平行，或做 成平行呢？下节课继续研究。

五、作业布置

练习十五第7题。


板书设计
相交：

平 行


不相交：

在同一平面内，步相交的两条直线互相平行。
其中一条直线是另一条直线的平行线。
画法：一、画（线） 二、靠（尺） 三、平移 四、再画（线）




第9课时：练习课

教学内容：练习十五的第8－13题及思考题。
教学目标：
1.综合复习 平行和相交，掌握平行和垂直的含义，能找出现实事物中的平行和垂
直，会画平行线和垂线，掌握点到直 线的距离。
2.通过观察和操作，找平行和垂直，画平行和垂直，进而体会平行和垂直。
3.培养主动与他人合作，善于倾听他人的看法的习惯，体验到有关学习活动的乐
趣。
教学重点：
综合复习平行和相交，掌握平行和垂直的含义，能找出现实事物中的平行和垂直，
会画平行线和垂线，掌握点到直线的距离。
教学难点：
培养主动与他人合作，善于倾听他人的看法的习惯，体验到有关学习活动的乐趣。
教学准备：
课件、多媒体、三角尺、直尺、正方形纸和其他形状的纸
教学过程：

一、复习旧知
78

1、同学们，前面我们一起学习了 平行和相交，那通过前面的学习，你们对平行和相
交都有了怎样的认识？
让学生自主的综合 的说说对平行和相交的认识，帮助学生巩固平行和相交，垂直和
不垂直的概念。

二、巩固练习

解决练习十五中的题目
第8小题 量角
1、让学生说说用量角器量角的方法。
2、学生独立完成，指名回答，集体订正。
第9小题
1、让学生观察两条直线的位置关系，并说一说它们之间是什么关系，你是怎样判断
的？
2、提问：同一平面内，两条直线的位置关系有几种？
平行和相交，适当说明，同一平面内 两条直线的位置关系只有两种，不平行就相交，
不相交，就平行。
那垂直呢？垂直属于哪一种位置关系？
垂直属于相交，它是相交的特殊情况，相交成直角时，才是垂直。
3、结合示意图说明
第10题：按要求在图形中找线段
1、出示例题，观察它们有几条线段组成？
2、指名回答哪些有互相垂直的线段，哪些有互相平行的线段，哪些既有互相垂直又
有互相平行的线段。
强调我们现在研究的平行和垂直都是在同一个平面内.
第12题：画垂线
画垂线
1、让学生根据题目的要求，经过A点画出已知直线的垂线
2、交流画的过程和方法，并说说注意点
用三角尺的一条直角边，与直线重合，在始终和直 线重合的情况下，移动三角尺，
使另一条直角边经过A 点，画出经过 A点的直线
也可用量角器画，说说画的方法
师引出画平行线的方法
让学生说说画的步骤和注意点
（1）三角尺的直角边和直线重合，（2）靠直尺
（3）平移三角尺，使直角边经过A点，画直线
第13小题：用画平行线或画垂线的方法画长方形。
1、让学生审题，理解题意
2、讨论：应该怎样画？
3、交流画法
引导：题目中要求画和两条直线都要垂直 的线段，我们可以先画一条直线的垂线，
那这条垂线和这组平行线中的另外一条直线垂直吗？请你画一画 ，判断一下。
4、学生操作
5、反馈
垂直吗？你是怎样判断的？ 我们发现，一组平行线中一条直线的垂线和另一条直线也垂直，这条和两条直线都
垂直的线段，就是 两条平行线间的距离。
79

6、请大家再画几条这样和两条直线都垂直的线段，并量一量他们的长度，看看能有
什么发现？
7、交流发现
通过测量，我们发现他们都是一样长的，也就是说，两条平行线间的距离处处相等。
思考题
1、让学生理解题意
2、讨论：怎样画能使这个点到每条边的距离都相等
3、交流方法
运用点到直线的距离，可以向各条边的中点作垂线，相交的一点就是所要求画的点。
三、课堂小结

同学们，通过本节课的练习，你有什么收获？

四、作业布置

练习十三第11题。





第10课时： 整理与练习
教学内容：
教学目标：
1.通过系统地回顾整理本单元内容及完 成综合练习，进一步理解、巩固垂线与平
行线的相关知识，提高相关技能。
2、经历整理与复 习的全过程，初步学习归纳、整理知识的方法，加深理解知识间
的内在联系，能综合运用所学知识解决简 单的实际问题。
3、在参与知识整理与复习的活动中，感觉学习数学的乐趣，增强学习数学的自信心和成功感，逐步养成回顾和反思的好习惯。
教学重点：
系统回顾整理本单元关于线的特 点、角的种类和度量以及同一平面内直线
的关系。

教学难点：
系统回顾整理 本单元关于线的特点、角的种类和度量以及同一平面内直线
的关系。

教学准备：
多媒体课件

教学过程：
一、谈话导入
谈话：同学们，这单元学习的知识课真不少，我们一起来回顾一下，好吗？
学生自由回顾，全班交流。
小组合作整理，揭示本节复习内容。
80

二、回顾与整理
分小组回答
1.复习线段、射线、直线。
线段：两个端点，能测量长度
射线：一个端点，不能测量长度
直线：没有端点，不能测量长度
2.复习角的分类和度量。
角的度量：度量角的大小，可以用“度”作为度量单位。把一个圆 周分成360等份，
每一份叫做1度的角。
角的分类：
（1） 锐角：小于直角的角
（2） 直角：平角的一半
（3） 钝角：大于直角而小于平角
（4） 平角：把一条射线绕着它的端点顺着一个方向旋转，当终止位置和起始位置
成一条直线 式，所成的角叫平角。平角是180度
（5） 周角：把一条射线绕着它的端点顺着一个方向旋转，当 终边和始边重合时，
所做的角叫做周角。周角是360度
（6） 周角、平角、直角的关系是：1周角=2平角=4直角=360°
3.复习同一平面内两条直角的位置关系
相交
两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫
做另一条直线的垂线。垂直是相
交的特殊情况。
平行
在同一平面内不相交的两条直
线叫做平行线。也可以说这两
条直线互相平行
在两条平行线之间的所有垂直线段的长度相等。

4.平行线和垂线的画法.
（1）平行线的画法：
一．固定三角尺，沿一条直角边画出一条直线。
二.两尺紧靠，平移三角尺。
三.再沿这条直角边画出另外一条直线。
（2）垂线的画法：
一合，放直尺，直尺的一边要与已知直线重合。
二靠，靠直角三角尺，把直角三角尺的一条直角边靠在直尺上。
三移，移动三角尺使三角尺的直角顶点与已知点重合。
四画，沿着直角三角板另一条直角边画直线。
5.点到直线的距离。
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
小结：各小 组的同学整理的很好，看来大家对本单元所学的知识掌握的不错，也学
会了梳理知识。
81

三、练习与应用

1、学生自主完成练习与应用第1题。
2、教师出示练习与应用第2题课件图，请学生说说如何量一个角的度数，然后上
讲台示范量角 。
其他学生用量角器独立量角，全班集体交流，。
3、完成练习与应用第4题。
学生量角，指名回答。
同桌交流，你有什么发现？指名回答。
4、指名说说练习与应用第5题。
四、探索与实践

1.完成探索与实践第7题
学生两人一组，用正方形纸折出相应度数的角。
讨论折痕间的关系，尝试多种折法。
指名学生汇报交流结果。
2.课件出示探索与实践第8题图片。
提问：图中哪些道路是互相平行的？哪些道路是互相垂直的？
指名学生回答问题。
学生分组讨论排水口的最佳位置，画图展示。
各小组汇报结果，全班交流。
五、课堂小结
同学们，通过本节课的学习，你有什么收获？
六、作业布置
练习与应用第3题、第6题。


板书设计
整理与练习
1. 复习线段、射线、直线
2. 复习角的分类和度量
3. 复习同一平面内两条直线的位置关系
4. 平行线和垂线的画法
5. 点到直线的距离




第11课时：怎样滚得远
82

教学内容：P
98
－
99
的内容
教学目标：
1 、让学生在探索圆柱形物体从斜坡上滚下的距离与斜坡角度的关系的活动中，学
会数学知识的综合运用。
2、让学生体会探索问题的过程，学会探究问题的策略，培养学生的创新意识。
教学重点：< br>帮助学生用实验的方法研究问题，培养学生主动探索的精神和与人合作的
意识。
教学难点：
实验器材的准备及学生对实验过程的控制。
教学准备：
课件、情境图
教学过程：
一、创设情境
出示教材中 滚油桶和从山坡上滚木头的情境图，让学生仔细观察，说一说看到了什
么，这样做有什么好处。
二、自主探究
1、提问：你们知道圆柱形物体从斜坡上滚下的距离与什么有关吗？
让学生先小组交流，再集体交流得出结论：圆柱形物体从斜坡上滚下的距离不仅与
斜坡的长度有关，而且 还跟斜坡与地面形成的角度有关。
2、你知道斜坡与地面成什么角度时物体滚的最远吗？怎样才能得出结论？
3、教师演示斜坡与地面的角度为30度时的实验。
用一块长50厘米的木板在地面上搭一个 斜坡，使斜坡与地面的角度为30度。用胶带圈轻轻的
放在斜坡上，让它自动往下滚，等物体停止滚动后 ，从木板的底端开始量出胶带圈在地面上滚动的
长度。滚动几次让学生看看在地面上滚动的距离是不是每 次都同样长。发现滚动的长度不同时，再
讨论：把哪个数据作为结果比较合适呢？知道求出几次的平均数 比较合适。
4、让学生分小组进行反复实验。
（1）生搭一个与地面夹角成30度的斜坡进 行实验，记录每次量得的长度，并求出
它们的平均数，填入下表中。
斜坡与地面成30°角

第1次 第2次 第3次 平均数
滚动距

离（cm）

（2）师:同学们，你们还能分别搭成与地面成45度和60度的斜坡并进行同样的实< br>验吗？请把实验的结果记录下来，填入表中。（分小组进行）
斜坡与地面成45°角

第1次 第2次 第3次 平均数
滚动距

离（cm）

斜坡与地面成60°角


第1次 第2次 第3次 平均数
83

滚动距

离（cm）

斜坡与地面成（ ）°角

第1次 第2次 第3次 平均数
滚动距

离（cm）

三、课堂小结
通过今天的学习，你有什么收获？
今天同学们在一起研究了物体“怎样滚得远”。老师非常高 兴大家学会了用实验的
方法得出数据，并对数据进行了讨论分析、得出结果，更让老师高兴的是大家在实 验的
过程中合作的很默契！

板书设计
怎样滚得远
斜坡与地面成30°角

第1次 第2次 第3次 平均数
滚动距离（cm）


















第九单元：整理与复习
第1课时：数的世界
教学目标：
1、复习巩固二、三位数除以整十数和二、三位数除以两位的除法方法，熟练进行
上述计算。
2、能使用简便方法进行除数是整十数或整百数的计算。
84

3、能利用所学知道解决实际问题
教学重难点：正确地选择计算方法，并提高计算的正确率。
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、复习整理：
1、本学期我们学习了哪些数的运算？在除法运算中有什么规律？
2、整数四则混合运算的运算顺序是什么？解决问题的一般步骤是什么？
3、解决实际问题中分析数量关系时可以怎样想？
二、组织练习：
1.完成P100页第1题口算
学生独立完成，指名汇报交流，抽其中2～3题说说思考过程。
2．完成P100页第2题
观察每组三道你有什么发现？指名学生回答交流，不要求全面，能说出其中一点也
可。
归纳小结：每组中的第一题都是三位数除以整十数，二、三两题都是三位数除以两
位数。第二题都是把 这个两位数看作比它小的整十数来试商，而第三题都是把这个两位
数看作比它大的整十数来试商。
学生分组完成这两组题，每组完成一组三题。
指名学生板演。
通过计算你还发现了 什么？归纳小结：第一组三题前两位不够除数除，所以商是一
位数；第二组三题前两位够除数除，所以商 是两位数。
3．完成练习第4
题目要求用简便方法计算，你打算怎么办？为什么可以这么做？
指名板演，交流汇报。
4.P100练习第5
指名学生读题，学生独立完成，指名汇报交流，你是怎么想的。
三、课堂作业：
完成P100页第3题用竖式计算，并验算。提醒学生如何验算。
四、课堂总结：今天我们复习了什么知识？你学会了什么？


板书设计 三位数除以整十数、两位数的复习
被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。






第2课时：数的世界
教学目标：
1、复习回忆四则混合运算的顺序，熟练地根据四则混合运算的顺序进行四则运算；
2、能利用所学知识解决实际问题。
教学重难点：能正确分析理解题意，解决实际问题。
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、复习回忆
85

在上节课中，我们知道四则混合运算是按什么样的运算顺序进行运算的？出示 125
÷[（572+78）÷26]，这道题的运算顺序是什么？你会算吗？
指名学生板演，其他独立完成。
二、组织练习
1.完成P101页第6题剩下3题
指名板演，学生独立完成，集体订正。
2.完成P101页第7题
读题后说说题意，学生独立解答
指名说出每步的含义，你能列综合算式解答吗？指名列式，检查是否符合题意。
3.完成P101页第9题
读题后理解要求第一个问题要怎么办？要求第二个问题呢？
学生独立完成。集体订正。
4.完成第101页第11题
你能提出哪些问题？指名提问，教师板演
根据所题问题分类安排学生解答。
三、完成补充习题相关练习
四、课堂总结：今天学习了什么知识？你有什么收获？
五、课常作业：P101页第8题和第10题










第3课时：图形王国
教学目标：
1、复习学习过的容量单位：升和毫升，知道升和毫升之间的关系；
2、能观察由此来看个正方体拼成的图形，并用平面图形表示出来；
3、知道两条直线之间的关系，并能熟练地测量角的度数。
教学重难点：角度数的测量与画角
教学准备：量角器
教学过程：
一、复习回顾升和毫升
1、我们学习过表示容量的单位有哪些？升和毫升之间的有什么样的关系？
2、完成P102页第12题和13题
3、指名汇报交流
二、复习观察物体
1、我们已经学习过从哪几个位置观察物体？
2、完成第14题
三、复习角的有关知识
1.本学期我们认识了哪几种角？怎样的两条直线互相垂直？互相平行的直线有什
么特点？
2.完成P102页第15题
86

把一条线段延长，表示射线；另一条线段延长，表示直线。
线段、射线和直线各有什么特点？
归结小结：共同点：都是直的
不同点：直线没有端点 射线一个端点 线段两个端点
3.P102页第16题
下面各是什么角？哪几个角的度数可以直接说出来？其余的角你能用量角器量一
量吗？
用量角器量角时要注意什么？
4.P102页第17题
你会用量角器量角了，那你会画角吗？
（1）画一个70度的角。
（2）分别画出已知直线的垂线和平行线。什么叫垂线，什么叫平行线？画出的两
条直线有什么关系？
四、课堂总结：今天复习了什么知识？
五、完成补充习题相关练习

板书设计 共同点：都是直的
不同点：直线没有端点
射线一个端点
线段两个端点





第4课时：统计天地
教学目标：
1.能根据所给数据完成统计表和条形统计图；
2.能根据完成的统计表和统计图回答相关问题，并得出结论。
3.了解统计表和统计图在日常生活中的应用
教学重难点：能根据需要独立设计制作统计图表
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、复习回顾
1.本学期我们学习 的统计表和统计图有什么特点？归纳小结：统计表用表格呈现数
据，条形统计图用直条呈现数据。统计表 和条形统计图都能清楚地看出统计的结果。条
形统计图能直观、形象地表示数量的多少。
2.上学期我们已经学过求平均数，那你对平均数有什么认识？求平均通常的方法有
两哪两种？
3.你了解了哪些关于可能性的知识？
二、组织练习：
1．完成P103页第18题
转动哪个转盘，指针落在红色和蓝色区域的可能性相等？转动哪 个转盘，指针落在
红色区域的可能是性比蓝色区域大？这两个转盘的红色、蓝色和黄色区域各占转盘的几
分之几？
2．P103页第19题
猜猜他们从哪个口袋里摸球的可能性最大？为什么？
87

3．P103页第20题
观察表格，你准备用什么进行统计？
统计表中的数据填完后，要注意什么？归纳小结，不仅要填好数据，还要写上制表
日期。
从上面的统计表中，你知道了什么？
4.完成P104页第21题
学生分组分别完 成男生和女生立定跳远的平均成绩。为什么求男的平均成绩要用和
除以6，而求女生的平均成绩要用和除 以7呢？
三、布置课后练习
1.如果要调查和统计本班同学的体重情况，可以怎样做？ < br>2.要求制订调查计划，并按计划进行调查和统计，再把统计的结果制成统计图。（体
重取整千克 数）
四、归纳总结：
今天学习了什么知识，你有什么要提醒大家的？
五、完成《补充习题》相关内容

板书设计
男生平均成绩：
(157+154+161+155+149+160)÷6
女生平均成绩：
（142+138+147+136+142+145+144）÷7






第5课时：应用广角
教学目标：
1.能读懂题意，了解解决实际问题类型的题目的含义。
2.能利用所学知识解决日常生活中常见的问题。
3.能正确地评价自己本册书知识的掌握的情况。
教学重难点：周期现象的理解
教学准备：多媒体
教学过程：
一、复习回忆，引入内容
1.你在生活中发现了哪些数学问题？
2.你能运用所学的数学知识和方法解决这些问题吗？
二、组织练习：
1.简单的周期现象P105页第25题
指名学生读题，从题中你知道了什么？
你能从图中看出第4、5秒照明灯是亮的还是暗的？
几秒后亮灯的情况开始和前面重复？照明灯发光的规律是什么？
第39、40称照明灯是亮的还是暗的？
如果让照明灯每5秒以固定的规律变化，你会设计吗？像上图那样画一画。
2.学生独立完成P104页第23、24两题
指名板演，其余学生独立完成
88

指名学生说说他每步的运算想法
综合算式是如何列的，符合题意吗？
3.调查你们小组同学每家的图书本数，制成统计表。
你能说说小组同学家图书本数的平均数最少不会少于多少，最多不会大于多少？并
算出这个平均 数吗？
三、自我评价
回顾自己本学期学习的表现，能得几个★，就把几个☆涂上颜色。
四、完成《补充习题》相关题目
板书设计 简单的周期现象
亮亮暗亮暗暗 亮亮暗亮暗暗 亮亮暗亮暗暗







89