大数对于学生来说比较抽象，读写起来也比较困难。教师应充分利用教材提供的素材，创设具体教学情境，使学生获得有关大数的丰富的感受。教学读写数时，教师应注意放手让学生探索，理
解 并掌握了读写数的方法后，要通过一定的训练才能达到熟练的程度。
（2）注重基础知识、基本概念的教学，同时要为学生留有自主探索的空间。
对于数位、数级 、十进关系等知识，应让学生牢固掌握。但是，不应把现成的结论、法则直接
告诉学生，而是要创设问题 情境，要让学生自己去发现、去体会，通过自己的独立思考达到对这些
知识的理解。
（3）密切大数与现实生活的联系，培养学生的数学意识。
在教学中，教师应注意培养学生收 集生活中大数的习惯和能力，如说一说生活中哪些地方用到
大数。通过教学应使学生逐步认识到，数的产 生与发展都是生活实践的需要，认识数是为了用它来
交流，来解决生活中的实际问题，培养学生的数学意 识。
（4）本单元可用15课时进行教学。
第一课时：亿以内数的认识
教学目的：
1.使学生在认识万以内数的基础上，认识计数单位“万”、“十万”、“百万” 、“千万”和
“亿”，知道亿以内各个计数单位的名称和相邻两个单位之间的十进关系。
2.使学生掌握亿以内的数位顺序表。
3.感受数学与现实生活的密切联系的
教学重点：
认识数位顺序表
教学难点：
1.计数单位、数位、数级的认识和区别
教具准备：教师准备一计数器。
教学过程：
一、复习
1.指名说出万以内的计数单位：一（个）、十、百、千，并板书。
2.说出它们之间的关系，指出每两个单位间的进率是10。
二、导入新课
1.教师：我们已经学过万以内的数，在日常生活和生产中，还经常用到比万大的数。 出示图
片，让学生尝试读出图片上的文字
2.揭示教学内容：今天我们就来学习像这样比较大的数。（板书课题：亿以内数的认识）
三、新课
1.认识新的计数单位。
用算盘帮助数数，认识万、十万、百万、千万、亿。

（1）让学生在算盘上拔上一千，然后一千一千地拔，边拔边数，一直拔到九千。
提问：九 千再加上一千是多少？千位满十要怎样？（教师在刚才板书的千位左边板书：万。）
十个一千是多少？（ 教师板书出：十个一千是一万）
（2）让学生在算盘上拔上一万，然后一万一万地拔，边拔边数，一直拔到九万。
提问：九万再加上一万是多少？万位满十要怎样？
认识十个一万是十万。教师在刚才板书的万位左边板书：十万。
（3）用同样的方法，完成对百万、千万、亿的认识
（4）教师提出：万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。然后提问：
讨论：“从刚才一 边拔珠，一边数数的过程中，谁发现相邻的两个计数单位之间有什么关系？”
（相邻两个计数单位之间的 坦率是10，即十进关系。）
2.认识数位和数位顺序表
（1）指名说出各个计数单位所对应的数位。
（2）教师把上面的计数单位加上横线和竖线，在每个计数单位下面分别加上“位”字。
（3）引导学 生明确个位上的计数单位是一、十位上的计数单位是十，……，亿位上的计数单
位是亿；几个一写在个位 上，几个十写在十位上，……
（4）认识数位分级。按照我国的计数习惯，从右起每四个数位 为一级。个、十、百、千是个
级，表示多少“个”。万、十万、百万、千万是万级，表示多少“万”。板 书：个级、万级.
（5）指出这个就是完整的数位顺序表，发现个级与万级的相同点：都是四个数位； 从第二个
数位起，都是十、百、千。不同点：万级多了个“万”字；个级第一位是个位，万级第一位是万 位。
3.做一做P4
四、作业
收集生活中万以上的数
追记：基本能对大数进行认识，但对于数位和计数单位的区别，个别学生掌握不够。
课后反思
第二课时：亿以内数的读法
教学目的：
会根据数级正确地读亿以内的数。
教学重点：
会根据数级正确地读亿以内的数。
教学难点：
中间或末尾有0的数的读法
教学过程：
（1）引导学生读出例2各数。
出示第1个数，引导学生数的特点分级后试读，并给予读法指导。

24600：先让学生读20000，然后让学生试读24600，使学生明确先读万级。
（2）引导学生总结亿以内数的读数法则。
提问：含有个级和万级的数，先读哪一级？
怎样读万级的数？
在什么位置上的“0”不读？
在什么位置上的“0”应该读？读几个0？
（3）做一做
尝试把P5的数读出来，并写用文字写出来。
布置作业
教学追记：多数学生能够根 据读数的方法正确的读数。个别学生在读完万级时，没把计数单位读出。
还有个别学生对数位顺序不够熟 悉，读数还有一定的困难。
课后反思
第三课时：亿以内数的写法。
教学目的：使学生在掌握亿以内的数位顺序表的基础上，能够根据数级正确地写出亿以内的数，
并用反映 我国社会主义建设成就的数据对学生进行爱国主义教育。
教学重点：
亿以内的数的写法
教学难点：
亿以内数中间有0的数的写法
教学关键：
把个级数的写法推广到亿以内数的写法上。注意千位上为0的数的写法。
教学过程：
一、复习
教师：我们在二年级时学习过万以内数的写法，你们还记得万以内的数怎样写吗？
教师在标有 计数单位的算盘上，分别拨出7、70、708让学生先说出这三个数各应该怎样写。
教师随着学生的回 答对着算盘上的数位写出这三个数。
然后引导学生回忆万以内数的写法：写一个万以内的数，要从它的 高位写起，哪一位是几就在那一
位写几，哪一位一个单位也没有就在那一位写0。提出：“万以内的数我 们会写了，那么七万、七
十万、七百零八万这些亿以内的数该怎样写呢？这就是今天我们要学习的内容。 ”板书课题：亿以
内数的写法。
二、新课
1. （1）教师板书出 ：七万，在数位顺序表上引导学生想：“刚才我们复习了万以内数的写法，
知道写一个数要从高位写起， 这个数的高位是什么位？万位是几？怎样写？（对着万位写7。）其

它的数位上分别是几 ？（是0。）该怎样写？（在各个数位上写0。）”随着学生的回答，教师对
着算盘上的数位板书：70 000。
用同样的方法，分别教学七十万、七百零八万的写法。
写好后， 重述一遍写法，强调要从高位写起，哪一位上是几就对着那一位写几，哪一位上一个
单位也没有就对着那 一位写0。
（2）写出P6例题中的数字
（2）总结万级数和个级数的写法的联系和区别。
对照黑板上的板书：
讨论： 写 万级数与写个级数的相同点和不同点，（相同点：万级数先按照个级数的写法来写；不
同点：万级数要在 后面加4个“0”）。
2． （1）指导学生写出P7中的各数。
三百二十 六万七千五百：使学生明确写数的顺序和读数的顺序一样，也要先写万级，再写个级，
个级上的数和万以 内的数的写法一样。
九千零二十万零三百：先让学生回答这个数有几级？万级上怎样写？个级 上怎样写？百万位、
千位上为什么要写0？使学生明确数位上一个单位也没有要用0来占位。
（2）引导学生总结亿以内数的写法。
讨论：含有个级和万级的数，先写哪一级？
怎样写万级的数？
一个数位上一个单位也没有，这一位怎样写？
3.让学生说一说在写数时要注意什么
三、课堂练习
1．做练习一的第6题。
2．做练习一的第9题。
四、布置作业
继续收集各种亿以内的数据资料
教学追记：多数学生掌握教好，但有一定数量的学生对于在写有0的大数时有一定困难。
课后反思
第四课时：亿以内数的写法练习课
教学内容：教科书练习二的第6—10题。
教学目的：使学生能正确、熟练地写出亿以内的数，并结合实际数据对学生进行教育。
教学过程
一、检查复习。
1．一个数的最高位是万，它是几位数最高位是十万，它是几位数最高位是百万、千万呢

2．按照我国的计数习惯，从个位起，每( )个数位是一级。( )位、( )位、( )位、( )
位是个级，表示的是多少个( )；( )位、( )位、( )位、( )位是
万级，表示的是多少个( )。
3．判断题。（正确的在括号里打“√”，错误的打“×”。）
(1)含有万级的数一定是五位数。 ………………( )
(2)一千零三十万零三百三十写作1030330。 …( )
(3)405000它是由4个十万和5个千组成的。…… ( )
4．选择正确的答案填空。
(1)六万零七十写作( )。
(6070 600070 60070)
(2)一个五位数，最高位上的数字 是7，最低位上的数字是2，百位上的数字是9，其余各位都
是0，这个数写作( )。
(70092 70902 79020)
5．一个八位数，最高位上 是2，十万位上是7，千位上是5，十位上是6，其余各位都是0，
这个数写作( )。
6．下面各数，同桌两个一个念数，一个写。
四百万零四百 三十二万六千零五 二千万零五百二十
八干七百五十五万六千 二千零五万零二 一千零三十万零六百零九
要求写数的写好后，按顺序读出每一道题，由念数的同学负责校对。而后 互换角色并改变这几个
数的顺序再念、写一遍。
小结：
(1)整万的数的写法。
(2)含有两级的数的写法。
二、课堂练习。
完成教科书练习二的第6—8题。
(1)指导学生读题，理解题意。
(2)第(1 )小题让学生借助算盘把四个数合成一个数后写出来，再引导他们通过读数，明确这个
数是怎么组成的。
(3)第(2)小题先让学生弄明白由这三个数组成的二个数是多少后，再把它写出来。
(4)第(3)小题是由学生独立写数；后请他们说出写数的依据。如，先明确这个数的最高位 是千
万位，知道这个数是八位数，且它的最高(千万)位上是8，十位上是4，其余各位都是0，再把这
个数写出来。
2．第7题。
(1)学生独立完成。

(2)校对时请学生汇报：你是怎么想的
①根据数的组成。 如，第2小题可以看作由9个万、4个千、2个十和8个1组成的；也可以
理解为算式的结果是五位数， 且最高位(万位)上是9、干位上是4、十位上是2.个位上是l，因而
得出94021。
②用加法算。
小结：写数时，我们在掌握一级一级地往下写的同时，要学会把所写的数读一遍 ，并与要写的
数对照看是否符合要求。对于一些特殊要求的数，我们只要熟记数位顺序表或数的组成的规 律，认
真领会题意后就能够正确地把它写出来。
3．第8题。
(1)读题，明确题目要求。
(2)按要求在算盘上拨数。
(3)拨后请学生想一想：所拨的数比原数多了几你是怎么想的
三、作业。
完成教科书练习二第9、10题。
1．第9题。
(1)请学生将事先了解的有关数据汇报一下。
(2)要注意结合进行计划生育国策的教育。
2．第10题。
(1)学生独立计算。教师行间巡视，发现问题及时帮助解决。
(2)分组进行板演接力写得数比赛，评出优胜组。
课后反思
第五课时：比较数的大小 近似数
教学内容：教科书第ll页上的例5、例6，“做一做”的习题和练习三第1—4题。
教学目的
1．使学生会比较亿以内数的大小，加深对数位、数的顺用“四舍五入法”把一个亿 以内数的
万位后面的尾数省略，求出它的近似数。
2． 使学生会将整万的数改写成用“ 万”作单位的数。会用“四舍五入法”把一个亿以内数的
万位后面的尾数省略，求出它的近似数。
重点：比较亿以内数的方法，能用四舍五入法求近似数。
难点：区别准确数与近似数。
教学过程
一、复习。
在○里填上＞、＜或＝。
999○1010 601○564 687○678

(I)读题，明确题意。
(2)请学生说出○里应填什么符号为什么
(3)引导学生回顾比较两个万以内数的大小的方法。
①四位数与三位数比较，四位数比三位数大。也就是两个整数比较大小，位数多的一个数比较
大。
②两个三位数比较大小，百位上的数大的那个数就大；百位上的数相同，十位上的数大的那个< br>数就大。即两个相同位数的整数比较大小，先看最高位，最高位上的数大的那个数就大，如果最高
位上分不出大小，就从高位往低位逐位比下去。直到分出大小。
二、新授。
(一)教学比较数的大小。
1．揭示例5。
(1)读题，明确题意，揭示课题。
(2)比较99864和101010的大小。
①思考：这两个数各是几位数五位数最高位是什么位六位数最高位是什么位9万多与10万多
比，哪个大
②得出：99864＜101010
③议论后小结：这是一道两个位数不同的整数比较大小，它的方法是怎样的呢
引导学生得出：比较两个整数的大小，如果位数不同，那么位数多的那个数就大。
(3)比较356000和360000的大小。
①这两个数分别是几位数？能用上面所说的 方法来比较大小吗那么数位相同的两个整数又该
怎样进行大小比较呢
②让学生分小组进行讨论。
③学生汇报比较方法，先比较十万位上的数，由于两个数的十万位 上都是：3，一样大；要看
低一位（万位)上的数，因为第一个数万位上的5比第二个数万位上的6小， 也就是第一个数小于
第二个数。即356000＜360000。
(4)提问：比较两个数的大小有几种情况7位数不同的怎么办位数相同的怎么办
引导学生总结出完整的比较两个整数大小的方法。
请学生看书第11页例5及其后面比较两个 整数大小的方法。注意讲清“位数”与“数位”的
意义，让学生能够正确地加以区分。
2．巩固练习。
完成教科书第11页中间“做一做”的题目。
(1)学生独立做题。
(2)校对并请学生说一说是怎么想的
(二)教学把整万的数改写成用“万”作单位的数。

1．把整万的数怎么改写成用“万”作单位的数呢
思考：万位在右起第几位整万的数万位后面 有几个0如果把4个0去掉，要使它的大小不变，
必须在后面加上什么呢7不加“万”行吗2
例：红细胞：5000000个改写成用“万个”作单位的数是500万个。
白细胞：10000个改写成用“万个”作单位的数是1万个。
(1)明确改写的第一步得先分级。
(2)请两位同学板演，其他的独立完成。
(3)集体订正时，请学生说出改写的方法。
3．议论小结：在进行改写时要注意些什么
(三)教学省略万后面的尾数，求近似数的方法。
1．复习。
我们已学过用四舍五入法求一个数的近似数。现在请大家把下面各数干后面的尾数省略，求出
它的近似数 。
(1) 4926 (2) 935
①学生独立写出近似数，两人板演。
②订正并让学生说出求近似数是根据哪一位上的数进行四 舍五入的“(省略千后面的尾数，是
根据百位上的数进行四舍五入)要注意什么
2．求比万大的数的近似数。
引言：比万大的数，我们也可以用以前学过的方法来求它的近似数。
揭示例6。
(1)读题，明确题意。
(2)先求第l题12756的近似数。
①师： 刚才我们已经复习了省略千后面尾数的方法，请大家想想看，省略万后面的尾数时，要
根据哪一位上的数 进行四舍五入
②这个数的千位上是4不满5，所以就把它万位后面的
尾数舍去，得：
12756≈10000 =1万
1389000≈1390000 =139万
(强调：①求近似数只要根据要省略的尾数的最高位来 考虑是只有舍去还是在舍去的同时要进1，
不要管尾数的后几位是多少；②因为是近似数，写时要用“≈ ”号；②“万”字别忘了写。)
(3)第2题先由学生省略万后面的尾数，独立求出近似数后，再请他们说出你是怎么想的
3．完成教科书第12页上“做一做”的题目。
(1)学生独立按要求做题，请三位学生板演。
(2)集体订正。

4．请学生总结出省略万后面的尾数，求近似数的方法。
三、课堂作业。
做教科书练习三的第1—4题。
1．第l题。
(1)默读题目。
(2)学生独立进行两数大小的比较。
(3)订正后请学生根据题目的要求进行回答。
2．第2题。
(1)读题，明确题目的要求。
(2)学生独立完成，教师行间巡视。
(3)订正后，教师 指出：要按从小到大(或从大到小)的顺序排列几个整数时，先按照位数不同，再
位数相同进行比较，根 据要求的顺序编号，最后再排列起来。
3．第3题。
(1)读题，明确题目的要求，知道先分级。
(2)学生独立做题。
(3)同桌两个同学交换批改。
(4)教师将巡视和学生反馈中发现的问题作重点分析。
课后反思
第六课时 计算工具的认识
教学目的：
借助一些感性材料，让学生认识计算工具：算盘，计算器。并了解计算工具的发展历史和现状。
教学重点：
电子计算器的认识和使用
教学过程：
一、 计算工具的发展
先让学生交流自己收集到的有关计算工具的材料。
教师结合P25提供的阅读材料进行讲解， 使学生对计算工具的发展有一个比较全面和系统的了
解。
二、认识算盘
出示课件。 让学生了解算盘的发展过程和历史地位。（中国是算盘的故乡，是中华民族对人类
的一大贡献。算盘起源 于唐朝、流行于宋朝。在明代中期，珠算分别传入朝鲜、日本和东南亚各国。）
介绍算盘的结构和记数法。事先让学生先进行各种信息的交流、示范、操作。然后由教师总结。
三、计算器的认识

常见的计算器有三类：算术型计算器，科学型计算器，程序 计算器。教师应用实物做教具，介
绍常用的键的功能和方法。注意对“清除键”的介绍，它在修改时起很 大的作用，避免重新输入，
从而节省时间。
四、总结
课后反思
第七课时 练习课
教学内容：比较数的大小、求近似数练习课。
教学目标：1.能进一步正确地比较亿以内数的大小。
2.能把整万的数改写成用万作单位的数。
3.能正确地写出省略万后面尾数的近似数。
教学重点：亿以内的数位顺序。
教学难点：数位与位数的区别；省略万后面的尾数求近似数的方法。
教学过程：
一、检查复习。
1.在下面的○里填上＞、＜或＝，说说你是怎样比较的？
999○1010 601○564 687○678
（1）第一组两个数你是怎么比较的？
（2）第二、三组都是三位数，你是怎么比较的？
二、进行新课。
1.出示例5：比较下面每组中两个数的大小。
（1）99864和101010
提问：①两个数各是几位数？
②五位数最高位是什么位？六位数最高位是什么位？
9万多与10万多来比较，谁大谁小？
板书： 99864 ＜ 101010
③同学们推想一下，七位数与六位数比较呢？八位数与
七位数比较呢？那么如果两个数的位数不同，怎样比较大小呢？
（2）356000和360000
提问：①这两个数各是几位数？
②位数相同的两个数怎样比较大小呢？先比较哪位上的
数？
③两个数左起第一位十万位上都是3，第二位万位上都
是6，怎么比较呢？
（3）启发学生逐步总结出完整的比较数的大小的方法。

①比较两个数的大小有几种情况？位数不同怎么比较？
②如果说位数相同怎么比较？先从哪一位比？如果左起第一
位相同，怎么比？
③“位数”与“数位”的区别。
练一练：完成书上中间“做一做”的题目。
2.探究把整万数改写成用“万”作单位的数。
思考：（1）万位在右起第几位？整万的数万位后面有几个0？
（2）如果把4个0去掉，要使它的大小不变，必须在后
面加上什么呢？不加“万”行吗？
板书： 150000 = 15万 1900000 = 190万
3.教学求近似数。
出示1：把下面各数万位后面的尾数省略，求出它们的近似数。
（1）84380 （2）726310
提问：①省略万后面的尾数，要根据哪一位上的数进行四舍五
入，？（师把千位上的4用方框框起来。）
②千位上的数不满5怎么办？
板书： 84380≈8万
③为什么中间用约等于符号连接起来，而不用等号？
（2）由学生说一说，根据哪一位上的数进行四舍五入？千位
上的数比5大，怎么办？
板书： 726310≈73万
三、巩固反馈。
1.完成书上“做一做”。
四、作业。
1.基本练习。（练习二第5～8题。）
2.发展性练习。
（1）49999前面一个数是几？后面一个数是几？把它写出来。
（2）最小一位数是几？最大一位数是几？
（1） 最小二位数是几？最大二位数是几？
3.思考性练习。
教学反思：
第八课时 数的产生.十进制计数法
教学目标
1.使学生知道数的产生．

2.认识亿级的数，掌握计数单位“亿”、“十亿”、“百亿”、“千亿”及
“千亿”内的数位顺序表和十进制计数法，会根据数级正确地读千亿以
内的数．
学法引导:引导学生运用已有经验，进行迁移类推，掌握新知．
教学重点:掌握数位顺序表及多位数的读法和应用．
教学难点:读法应用及数中零的读法．
教学过程：
一、铺垫孕伏
谈话导入：同学们，我们已经学习了三年多数学，每 天都要和数打交道，那么你们知道数是怎
样产生的吗？（师板书：数的产生）
二、探究新知：
（一）教学数的产生
1.学生自学课本内容
学生回答：人们在劳动生产中有了计数的需要，比如数人数、物体个数等，这样就产生了个数．
教 师明确：远古时代人们虽然有计数的需要，但开始不会用一、二、三、四．……这些数词数
物体的个数， 只是知道“同样多”．“多”、“少”，因此那时人们只能借助一些其他物品来计数．
2.学生观察教材插图内容
（1）放牧时摆小石子，每放出一只羊，就摆一个小石子，放 出多少只羊就摆多少个小石子．放
牧回来，再把这些小石子和羊—一对应起来，若二者同样多，说明放牧 时羊没有丢．
（2）人手中的木棒，木棒上有好多道，这就是记录．人们出去打猎时，拿走的武器 ，每拿一
件武器就在上面刻一道，等到人们打猎回来时，再看二者是否同样多，以此来判断武器的丢失．
（3）结绳计数的道理也是这样．过去人们无论采取的哪种计数方式，都是要把数的实物和用
来计数的实物一个一个地对应起来．
（4）随着语言的发展，便逐渐出现了数词，随着文字的发 展人们发明了记数的符号，也就是
最初的数字．不同的国家和地区符号也不同．
教师提问：你知道哪些国家的数字？各是怎样的？
罗马数字：Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ Ⅶ Ⅷ Ⅸ Ⅹ
（巴比伦数字、中国数字、罗马数字、阿拉伯数字）
（二）、教学自然数概念
我们数物体的个数用的1，2，3，4，…10，11…叫做自然数．
提问：
1．这些自然数是怎样排列的？
2．每相邻的两个自然数的差是几？
3．最小的自然数是几？

4．有没有最大的自然数？
引导学生得出：自然数每相邻的两个数中，后面的一个数比前面的一个多1，最小的自然数是
1，没有最大的自然数，因为数数总也数不完，数出一个很大的数以后还可以再数出一个比它大1
的数 ，所以自然数的个数是无限多的．
提问：
1．一个物体也没有怎样表示？
2．0是不是自然数？
引导学生得出：一个物体也没有，用0表示．0不是自然数．
自然数和0都是整数，我们在小学学的是大于0和等于0的整数，其它的整数以后再学，可以用图
来表 示．
1.2.3.4、5、6、7、8、9、…
自然数
0
1. 类对数的认识逐渐增加，数认得越来越大，这样就产生了进位制，因进位制有很多种，十
进制计数比较方便，所以后来逐渐统一采用十进制．有了数的概念、数字和计数方法，又逐渐发展
成较完 整的计数方法，这就是我们今天要讲的“十进制计数法”．
（二）教学十进制计数法．
1.说出亿以内的数的计数单位．
亿以内的数字有哪些计数单位？
2.提问：10个一是多少？ 10个十是多少？……10个一千万是多少？
3.亿以内每相邻两个单位的关系怎样？
4、举例说明，日常生活中比亿大的数．
我国人口十二亿就比亿大．从一亿开始，还可以继续数下去，请同学们拿出算盘．让学生在算
盘上先拨上 一亿，然后一亿一亿地数，数到九亿，再拨上一亿
教师提问：A、九亿再加一亿是多少？亿位满十 要怎样？十亿应写在什么位置？百亿、千亿呢？
（教师同步板书）
B、十亿、百亿、千亿也叫计数单位．我们共学了哪些计数单位？
C、从刚才一边拨珠，一边数数的过程中，谁发现了每相邻两个计数单位之间有什么关系？
教师明 确：A、比千亿大的计数单位，因不常用，暂时不学，所以在千亿的左面用……表示（板
书：……）
B、“每相邻的两个计数单位之间的进率都是十”的计数方法，叫做“十进制计数法”．
（三）认识数位和数位顺序表．
1. 我们知道了什么叫十进制计数法，要把一个数写出来， 就要用到数字，教师提问：我们学
过哪些数字？（1.2．3.4、5、6、7、8、9、0）

2. 教师说明：这些数字叫阿拉伯数字．
教师强调：写数的时候，把计数单 位按一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位．一个
数字所在的数位不同，表示的大小也不同．
2.观察数位顺序表
教师提问：亿以内的数位顺序是怎样的？（强化右起位第五是万位，第九位是亿位．）
千万位 百万位 十万位 万位
3.数位分级（学生自学）
自学题目：从右边起几个数位为一级，各是什么数级？个级、万级、亿级有什么异同点？
三、巩固练习
1.填空
（1）从右起第9位是（ ）位．
（2）十个一亿是（ ）亿．
（3）10个一百亿是（ ）亿．
（4）______________ 、______________、______________、______________是亿级，万
级有______________、______________、______________ 、______________．
2.判断：
（1）两个计数单位间的进率是10．（ ）
四、课堂小结
引导学生总结十进制计数法，正确读多位数的法则．
五、布置作业：练习三第1～3题。
读出下面横线上的数．
教学反思：
千位 百位 十位 个位
第九课时： 大数的读写
教学内容：练习三的第4—9题。
教学目标：
1.使学生进一步知道的数的产生。
2.认识自然数和整数。
3.使学生认识亿级的数和计数单位“亿”、“十亿”、“亿”、“千亿”.
4、掌握千亿以内的数位顺序和十进制计数法，会根据数级正确地读写千亿以内的数。
教学重点：亿级的数和计数单位
教学难点：根据数级正确地读写千亿以内的数
教具准备：教科书第19页的教学课件。
教学过程：
一、复习：

1.复习十进制计数法
А．（1）说出亿以内的数的计数单位。（按数位顺序板书出来）
（2）回答下面的问题：
①10个一是多少？10个十是多少？……10个千万是多少？
②亿以内每相邻两个单位之间的关系是怎样的？
В ．用算盘帮助数数认识十亿、千亿。
提问:“到现在我们一共学了哪些计数单位？”
告诉学生还有比千亿大的计数单位，由于不常 用，暂时不学，因此在千亿的左面用省略号“……”
表示还其他计数单位。
提问：每相邻两个 计数单位之间的关系是什么？（每相邻两个单位之间的进率是10，即十进
关系。）
说明像这种“每相邻两个单位之间的进率都是10”的计数方法叫做“十进制计数法”。
（3） 复习数位和数位顺序表。
①说明写数时，要用尽可能少的符号来表示，这些符号叫做数字。
提问：“我们学过了哪些数字？”（1.2.3.4、5、6、7、8、9、0）
这些数学叫阿拉伯数字。
② 写数的时候，把计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的 位置叫做数位。再说明数
位的作用，有了数位以后，由于一个数字在不同的数位上表示的数的大小不同，
③ 让学生说说亿以内的数位顺序表是怎样的，教师板书出来。
（4）巩固练习。
完成书上“做一做”的题，
二、教学亿级的读法．
1. 下面的数该怎样读呢？（回忆读亿以内数的方法．）
指名学生读，并说一说读亿以内数的方法。
（2） 如下图：
千 百 十 亿 千 百 十 万 千 百 十 个
亿 亿 亿 万 万 万
位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位
6 1 0 0 0 0 0 0 0 0
读作： ；
1 0 0 4 0 0 0 2 0 0 0
读作： ；
4 0 0 3 0 5 0 0 0 0 0 0
读作： ；

2.在上面三个数改变成例2
（1）学生试写、互相读、小组讨论
（2）引导学生总结多位数的写法法则
学生讨论：含有亿级、万级和个级的数，按什么顺序来写？
怎样写亿级、万级的数？ 什么位置用“0”占位？
学生总结法则：
（1）从高位起，一级一级地往下写；
（2）写亿级或万级的数时，要按照个级的数的写法来写，哪一位上一个单位也没有，就在那
一位上写“0”。
4．看课本第38页，并完成“做一做”中的第2题。
5．巩固练习。
（1）做练习三的第7题。
个级、万级、亿级的数的读法有什么相同点和不同点。
（2）做练习三的第8、9题。
教学反思：
第十课时：亿以上数的写法

教学内容：教科书第22页的例3、例4、“做一做”和练习三 6、7、8、9题。
教学目的：
1．使学生在已有知识基础上，掌握亿以上数的写法，能根据数级正确地写出亿以上数。
2．培养学生主动迁移知识的思维习惯。
教学重点：教学亿以上数的写法。
教学难点：亿级中间和末尾有0的数的写法。
教学关键：以亿以内数的写法为基础，把个级、万级的写法推广到亿级，能正确写亿级的数。
教学过程：
一、复习旧知
1．让学生看一看数位顺序表，说一说从数位顺序表中可 以知道哪些方面的知识（从数位顺序
表中可以知道从右边起第一位是个位，第五位是万位……，还可以知 道从个位到千位组成个级，从
亿位到千亿位组成亿级）。
2．让学生回答亿以上数的读法法则。做练习第28页第5题。
3．写出下面各数。
四千八百三十二万 二万八千五百八十七 七千零三万五千
二、导入新课 师：同学们，我们已经学会了亿以上数的读法，但是在日常生活中仅仅会读这些大数目是远远
不够的 ，我们必须会写这些数，这节课，我们就来学习亿以上的数的写法。

板书课题：亿以上数的写法
三、教授新课
师：请同学们回忆一下，我们学过的亿以内数是怎样写的呢？在写法上要注意什么问题？
生：可能回答……（先写最高位，再依次往下写，最后写个级）
师：那么，亿以上数的写法和 亿以内数的写法有什么联系呢？我们一起来探讨，看看下面这些
数该怎么写？
1．整亿数的写法。
师在黑板上写出三亿，让学生自己试着写一写，并跟你的同桌说说为什么 这样写。（引导学生
说出整亿的数，要从亿级写起，在万级、个级各写4个0就可以了）
师总结：整亿的数先写亿级的数，再在后面加8个0。
2．非整亿数的写法。
师：同学们都很聪明，会写整亿的数，还总结了方法，下面这些数又该怎么写呢？
三十亿九千万 写作：
七千零三亿零二十万 写作：
师：这两个数 比较复杂，但你们都是聪明的孩子，我相信你们都能写出来，有没有信心？打开
课本22页，写在书上， 写完后四人小组讨论以下几个问题：
① 这些数包含几级？（写数时先写哪一级，再写哪一级？）
② 百万位到个位为什么写0？（哪一个数位上没有单位，就用0占位）
③ 百亿位到十亿位为什么连续写两个0？
3．在这里教师要重点处理0的写法。
（1）哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上用0占位。
（2）使学生意识到，不能读几个0就写几个0。
4．组间交流。学生手中有很多数据，可以 充分利用，可以安排这样一个活动，两人间读一条
自己喜欢的大数的数据，1人读，1人记录。
师：谁来根据大家说的总结一下亿以上数的写法。
5．课本做一做练习1，学生独立完成。
四、巩固练习
1．写出下面各数。（先自己写，再小组间互相说说）
二百零六亿零五百八十万 写作：
四百八十亿 写作：
十二亿七千六百万 写作：
三十亿零六十万 写作：
一千零四十亿零五百万 写作：
同时提供给学生思考题思考：（先自己思考，再小组间说说）

2．请你思考一下有什么好方法、好经验要和同学们交流的？
3．课本练习三，6、7、8、9题，由学生独立完成再讲评。
五、小结：
（1）怎么写亿以上数的？
（2）自己是怎么解决新问题的？再次回头反思学习过程，引导学 生关注学习过程和方法，使
学生感受到学习的乐趣。
课后反思
第十一课时：求一个整数的近似数
教学目标
1.使学生掌握亿级的数的大小比较方法．
2.会用“四舍五入法”求亿以上的数的近似数．
3.培养学生比较、分析的思维方法．
教学重点: 比较亿以上的数的大小
教学难点: 省略亿后面的尾数，求近似数是学习的难点．
教学过程:
二、教学求近似数。
1.复习
我们学过求一个亿以内数的近似数，请你们把下面各数省略万后面的尾数，求出近似数．
729380 5384000
提问：
省略万后面的尾数，根据哪一位上的数进行四舍五入？并说出求近似数的方法．
2.新课引入
省略亿后面的尾数，我们也可以用同样的方法求它的近似数，这就是我们今天要学习的另一个
内容．（板书课题：求近似数）
3.出示例3.把下面各数改写成用亿作单位的数。
≈13亿
≈209亿
学生试做，集体反馈
教师强调：省略亿后 面的尾数，只要看省略尾数的左边起第一位上的数是不是满5．不要管尾
数后的几位是多少．
4、总结求近似数的方法
求一个整数的近似数，要看所省略尾数的左起第一位上的数是不 是满5．如果不满5，就把尾
数都舍去；如果满5，把尾数都去后，要在它的前一位上加1．
四、课堂练习

1.写出最大的九位数和最小的十位数．
提问：应该怎样想？
2.
≈12亿（ ）
≈6088（ ）
强调三种错误原因：
（1）求近似数应用“≈”符号．
（2）省略尾数后不要忘记写单位名称．
（3）求出一个数的近似数后，要写上计数单位．
3.总结性提问：
（1）怎样比较两个整数的大小？
（2）怎样省略亿后面的尾数，求它的近似数？
五、课后作业
1.省略下面各数亿位后面的尾数，求出它们的近似数
2.先写出下面各数，再用“亿”作单位写出它们的近似数
二十五亿 五十九亿八千三百万
三亿九千八百六十万 五千零四亿零七百万
教学反思：
第十二课时：用计算器计算
教学目的：
使学生学会用计算器进行加、减乘、除等基本的四则运算，了解运算键的功能，会进行操作。
教学重点：
学会用计算器进行加、减乘、除等基本的四则运算
教学难点：
能运用所学的知识和技能解决生活实际问题
教学过程：
一、尝试操作
完成P26例1的要求。让学生在认识计算器的基础上正确进行计算。输入386+179=
输入825-138=
着重向学生说明怎样输入数据和如何使用运算符号进行计算，要让 他们会输入数据和使用加、
减乘、除等运算键的基本方法。
二、合作计算
四人小组合作。
活动一：一个学生出算式，另两个学生选择不同的计算工具比谁做得快。

活动二：每人出一道算式，先笔算，在用计算器验算，检验结果。
应逐步使学生形成用计算器验算笔算的意识和习惯。
三、探索发现
先用计算器计算 出999×1，999×2，999×3，999×4，得出正确答案，再引导学生观察，找
出答案中数 位上的数字排列规律，直接写出其他题目的答案
999×5，999×7，999×9（可借助计算器验算一遍）
完成P27“做一做”并说说发现的规律。
四、课堂练习
1. P30、11 独立完成。同桌两人核对答案。
2. P30、12 这是生活中常见的销货凭证，要求学生先用笔算，然后再用计算器得出结果
3. P30、13 先计算出每组的前三个算式，再找规律进行填写。
4、P31.19 先展开关于计算结果的讨论，再用计算器进行验证，也可以用估算的方法判断分
析结果的合理性。
布置作业：
帮助爸爸妈妈计算出家庭本周用于购买食品的支出情况。
教学反思：
第十三课时：练习课
教学目的：
通过练习，加深和巩固本单元的知识。熟悉数位顺 序表，能准确读写数，会熟练地比较数的大
小，能按要求把数改写成用“亿”做单位的数，写出其近似数 。
教学重点：
找到学生较薄弱的环节，有针对性地进行练习。
教学过程：
一、熟悉数位和“位值原则”
完成P28 1.2
可以适当添加类似的练习。
二、读数练习
完成P28 3-5 由学生独立完成。
第3题可以同桌互相读。
第4题完成在课堂练习本上。
自主学习第5题中的数据材料。
三、写数练习
先写P29的7写完之后讲讲自己看到这些数据之后的想法。
在完成P30的10 请学生板演，并集体讲评。

四、综合练习
P31 17 写数、改写同时进行，增强了综合性
P31 15、16换了读写数的形式，避免单调练习。
五、课堂作业
P29 6、8
教学反思：
第十四课时：大数的认识复习课 （一）
教学目的：
1．进一步复习亿以内数的数位顺序表。
2．进一步复习巩固亿以内数的读法和写法，比较大小，省略亿、万后面的数。
3．结合练 习素材使学生感受亿以内数的意义，培养学生的数感。
教学重点：进一步复习巩固亿以内数的读法和写法，省略亿、万后面的数
教学关键：以练习的方式来巩固亿以内数的读法和写法。
教学过程：
一、复习数位顺序表
1．让学生回忆一下亿以内数的数位，并指名同学背诵。
2．在黑板上挂数位顺序表，问：你们还记得如何分级吗？
（从个位到千位为个级，万位到千万位为万级。）
3．师：个级表示有几个什么？万级表示有几个什么？亿级表示有几个什么？
4．师：我们还知道每两个相邻单位之间的进率是多少？
5．讲评练习有关这方面的练习。
二、复习亿以内数的读法
1．师：我们已经学习了亿以内数的读法，那么在读的时候要注意什么问题？
第一步做什么？第二步？
（第一步要分级，用逗号或虚线隔开，从高位往低位读起。）
2．亿级、万级和个级的读法有什么不同。
如：4005 2136（四千零五万二千一百三十六）
1084 3005 2019（一千零八十四亿三千零五万两千零一十九）
师：亿级多了一个亿字，万级多了一个万字。
3．复习中间和末尾有零的读法。
①每一级的末尾有零。
如：789 0000 读作：七百八十九万
45 0000 0000 读作：四十五亿

师：每一级末尾的零都不读。
②中间和末尾有零的情况。
如：4005 2136 读作：四千零五万二千一百三十六
1435 0871 0532读作： 一千四百三十五亿零八百七十一万零五百三十二
师：零放在什么位置要读？
（每一级前面和中间的零都要读。）
师：中间两个零或多个零要怎样读呢？
（都只读一个零。）
4．请同学把读法的法则在总结一遍，然后全班读一遍加深印象。
三、复习亿以内数的写法
1．师：我们已经学习了亿以内数和亿以上数的写法，那么在写的时候要注意什么问题？
第一步做什么？第二步？
（第一步要判断最高位是那一位，从最高位写到最低位。）
七千万零五百（7000 0500）
2．师：每一级的末尾没有单位时该怎么办？谁举一个例子。
（每一级的末尾没有单位时应该用零占位。如：五百二十一万 写作：521 0000）
3．师：是不是读零的地方都写一个零？七千万零五十。（7000 0050）
（要对准数位一位一位往下写，哪一位上一个单位也没有就写0占位。如：六百万八千600 8000
）
4．请同学总结写法，个别请，这里比较简单，可以请中等的学生回答。
四、比较大小
师：在比较大小的时候，我门应该怎么做？第一步？有几种情况？
（第一步分级。）
师：如果数位相同和不同怎么办？
看题目：20 8090＞20 0809
（数位相同时，要从最高位比较，如果最高位相同，就一步一步的往下比， 直到比出大小为止
。）
生肯定，如果学生回答不完整，可以请同学补充。
如：1900＜2万
师：如果碰到这样的数时，应该怎么办？
（可以先把2万化成阿拉伯数字。）
师：然后在按照比较的方法。
如：3458＜123456
（数位不同，只要看数位多的数，那个数就大。）

五、省略“亿”“万”后面的尾数
1．整亿整万的数。
如：470 0000＝470万 127 0000 0000＝127亿
师：这样的数要怎样省略？
（整万的数要省略四个零，后面加一个万字，整亿的数要省略亿后面的八个零，加一个亿字。
）
2．求近似数
如：1292 4800≈1292万 2 7200 0000≈3亿 35 0720 0000≈35亿
师：求近似数要怎么求？
（省略万后面的尾数要看千位上的数，然后省略后面的数，加一个万字）
省略亿后面的尾数要看千万位上的数，然后省略后面的数，加一个亿字。
在这里要重点强调整数和近似数是不同的，要注意符号。
六、总结
让学生自己总结，然后回去好好复习。
课后反思
第十五课时：大数的认识（复习课二）
教学目标：
1．使学生在认识万以内数的基 础上，进一步认识计数单位“万”、“十万”、“百万”、“
千万”和“亿”，知道亿以内及以上各个计 数单位的名称和相邻两个单位之间的关系。
2．掌握数位顺序表，根据数级正确地读写大数，会比较大 数的大小，会将整万、整亿的数分
别改写成用“万”和“亿”作单位的数，会用“四舍五入”法把一个大 数省略万位或亿位后面的尾
数，求出它的近似数。
3．认数过程中，使学生体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养数感。
教学重点：
在认数过程中，使学生体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养数感。
教学难点：
在认数过程中，使学生体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养数感。
教学关键：
掌握数位顺序表，根据数级正确地读写大数，会比较大数的大小，会将数万、整亿的数分别改
写 成用“万”和“亿”作单位的数，会用“四舍五入”法把一个大数省略万位或亿位后面的尾数，
求出它的 近似数。
教学过程：
第一关：明辨概念。（以抢答形式出现，师给予点评）

一、填空。
⑴10个一千是（一万），（10）个百万是一千万。
⑵从个位起，第五位是（万位），计数单位是（万），第九位是（亿位），计数单位是（亿）
，第十二位 是（千亿位），计数单位是（千亿）。
⑶是（10）位数，它的最高位是（十亿位）。
⑷十万十万地数，数100次是（一千万）。
⑸一个数是由7个十万、6个万和3个十组成的，这个数写做（76？0030）
⑹一个数千万位上是8，万位上是5，其它各位上都是0，这个数是（8005？0000）。
⑺1个百万是（10）个十万，1个千万是（10）个百万，（100）个百万是一亿。
⑻在4和6之间填上（5）个0，这个数就万为四百万零六。
⑼最高位上的3表示（3个千万），中间的3表示（3个十万），最后的3表示（3个十）。
⑽一个六位数，最低位上是1，任意两个相邻数位上数字的和都是6，这个数写作（515151）
。
⑾591000是由（59）个（万）和（1000）个（一）组成。
二、判断对错
⑴读数和写数都要从最高位读起或写起。 ⑵4321＞4320万
⑶9□000≈9万，□里最小填0。
⑷四万零五百写作：
⑸404040读作四十万四千四十。
三、选择正确答案的序号填在（ ）里。
⑴元＝（ ）。
A、135元 B、1350元 C、1350万 D、1350万元
⑵读5000505这个数时，要读（ ）个零。
A、1 B、2 C、3 D、4
⑶一个数最高位是（ ）位，这个数是八位数。
A、百万 B、十万 C、千万 D、亿
⑷有一个数，万级是207，个级是375，这个数是（ ）。
A、207375 B、2070375 C、2073750
⑸下面各数中，最接近20000的数是（ ）。
A、19998 B、20003 C、21000
第二关：细答基本（先让学生独立完成，集体讲评）
一、在〇里填上“＞”、“＜”或“＝”。
567765〇576756 3560000〇356万
二、按要求写数。

吨＝900亿吨 810000千克＝81万千克
三、求近似数。
74380≈74万（四舍五入到万位）。
≈13亿（四舍五入到亿位）。
第三关：勇闯万难（先让学生独立思考，再讲评）
一、根据数的组成填写下面各题。
（）＋（2000000）＋（700000）＝
（3000000）＋（800000）＋（9）＝3800009
二、用2、7、0、3、 1这五个数组成一个五位数，其中最大的数是（73210），最小的数是（
10237），约等于7万 的最小的数是（70123），约等于3万的最大的数是（32710）。
三、用5、4、7和2个0组成五位数，使这个数：
⑴只读一个零：50047，50074，40057，40075，70045，70054
⑵读两个零：50407，40507，70405，50704，40705，70504
⑶一个零也不读：54700，45700，75400，57400，47500，74500
作业：认真复习，明天检测。
课后反思
第二单元计划 角的度量
1．本单元教材内容：
认识射线和直线，由射线引出角的定义
从比较角的大小引出用量角器量角的方法
认识平角和周角，以及平角、周角、锐角、钝角和直角之间的关系
画指定度数的角
2．教学目标
（1）使学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道线段、射线和直线的区别。
（2）使学生认识常见的几种角，会比较角的大小，会用量角器量角的度数和按指定度数画角。
3．教学重难点
教学重点：
1.使学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道线段、射线和直线的区别。
2.使学生认识常见的几种角，会比较角的大小，
教学难点：会用量角器量角的度数和按指定度数画角。
课时划分
角的度量（7课时）
第一课时：直线、射线和角
教学内容：人教版教科书P35～36

教学目的：
1.让 学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道线段、射线和直线的区别；进一步认识角，
知道角的含义， 能用角的符号表示角。
2.通过“画一画”“数一数”等活动，初步感悟：从一点出发可以画无数条射 线，经过一点可
以画无数条直线，经过两点只能画一条直线。
3. 通过教学提高学生的观察能力、动手操作能力，发展生学的空间观念。
教学重、难点：
知道角的含义，会画角。
教具准备：课件
教学过程：
一、 认识直线和射线
1. 认识射线
（1） 课前做实验（课本P35右上角的情境图）
（2） 交流实验结果：看到穿过小孔的手电筒的光线了吗？
（3） 定义：像手电筒射出来的光线，我们可以近似看成是射线。
特点：只有一个端点，可以向一端无限延长。（板书，并画一条射线）
（4） 你能举出一些射线的例子吗？（车灯、）
（5） 画一画：在本子上画一条射线
2. 认识直线
（1） 画出一条直线，并说明由于受到黑板、教室的限制，否则直线的两端可以无限延长。
（2） 特点：没有端点，两端可以无限延长。（板书）
（3） 出示各种各样的直线让学生判断。
（4） 在一条直线上点上两个端点，说明两点间的部分叫线段。
3. 比较直线、线段和射线的区别
（1）说说直线、线段和射线的相同点：都是直的
（2）说说直线、线段和射线的区别（对照板书）
直线：没有端点，两端可以无限延长。
射线：只有一个端点，可以向一端无限延长。
线段：有两个端点，不可以无限延长。
（3）休息一下，演示课件（）
二、认识角
1. 认识角的各部分名称
（1）演示课件（）
（2）打开课本P36自己学习角各部分名称

2. 画角
（1）演示课件（）
（2）自己画角，并标上角的符号。
三、课堂练习
1.完成做一做
2.完成练习四第1.2题
四、课堂小结：你有什么收获？
五、板书设计：
直线、射线和角
相同点：都是直的
区别： 直线：没有端点，两端可以无限延长。
射线：只有一个端点，可以向一端无限延长。
线段：有两个端点，不可以无限延长。
边 记作： ∠1
顶点 读作：角1
边
课后反思
第二课时：角的度量
教学内容：人教版教科书P37～38
教学目的：
1. 使学生认识量角器，会用量角器量出角的度数．
2. 通过教学提高学生的观察能力、动手操作能力，发展生学的空间观念。
教学重、难点：：正确地用量角器度量角的大小．
教具准备：课件、量角器、三角板
教学过程：
一、导入
1. 课件演示（）
2. 红角最大，那么大多少呢？我们可以请量角器来帮忙。
3. 揭示课题：角的度量
二、探索新知
(一)角的度量
1. 认识量角器
量角的大小，要用量角 器，因为它的形状是一个半圆，所以又叫关圆仪．角的计量单位是“度”，
用符号“ °”表示，结合图片，认识半圆仪中心，0刻度线和内外圆刻度．

2. 认识“1o”
3. 出示几个不同的角，并估算角的度数．
（教师：要想知道所估算的是否准确，还要通过测量．）
4、量角的方法
（1）课件演示
（2）学生动手操作量角
5、教师举出几种学生常见的错误：
错误类型一：学生量角时，量角器中心点和角的顶点没重合．
错误类型二：量角器0°刻度线与边没对齐．
错误类型三：看错了刻度，应看里圈，却看外圈刻度了，或者应看外圈却看里圈刻度了．
6、讨论：怎样避免前面的错误，正确迅速地量出角的度数呢？
（0°在哪个圈上，就在哪个圈上找角的另一边所对的刻度）
（二）比较角的大小
1.量一量P38例1的5个角。
2.你发现什么？
（1） 角的大小与角的两边画出的长短没有关系。
（2） 角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。
3.小结：课件演示
三、 课堂练习
1. P38做一做。
2. 练习四第3～8题。
（1） 第3.4题：让学生动手量，全班订正。
（2） 第5、6题：让学生动手操作，再小组合作讨论完成。
（3） 第7题：先让学生量出度数，再指导观察。
（4） 第8题：让学生先数，再讨论。
四、总结
我们今天学习了量角的方法，谁来说一说该怎么量？
五、板书
量角器
量角的方法：
1. 量角器的中心点和角的顶点重合。
2. 量角器的零度刻度线和角的一边重合。
3. 角的另一边所对的量角器的刻度就是这个角的度数。
课后反思

第三课时 角的度量复习课
教学内容：新课标人教版四年级上册第二单元《角的度量》
教学目标：
1、复习回顾角的度量的相关知识，熟练量角和画角的方法。
2、经历角的度量相关知识的回顾，体验总结、归纳、整理的方法。
3、在学习过程中，将所学的知识融会贯通，灵活运用，感受数学知识的应用价值。
重、难点：
重点：回顾整理角的度量的相关知识。
难点：运用知识解决实际问题。
教学过程：
一、创设情境 导入复习
出示： 你知道五角星的图案是利用那些数学知识设计的吗？生说。想不想自己也来设计一
个？相信通过这节课的复习，你一定也能利用角的有关知识设计出一些美丽的图案。
（设计意图：用 五角星将现实生活中的数学知识与复习的数学知识有机的联系在一起，体现了
数学来源于生活，并充分调 动起学生学习的积极主动性，提高了教学效率。）
二、回顾整理 建构网络
1、通过本单元的学习，你学到了哪些知识？
组织学生在小组内相互说一说，回顾本单元的主要知识点，小组长作好记录。
2、分小组进行汇报。教师根据学生的汇报板书：
二、角的度量
直线 没有端点 无限长
射线 一个端点 无限长
线段 两个端点 有限长
角：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
记作：∠1
读作：角1
1
直角=90° 锐角＜90° 90°＜钝角＜ 180°
平角=180° 周角=360°
1平角=2直角 1周角=2平角=4直角
学生说一说量角和画角的方法、步骤。
（设计意图：复习课的目的在于整理、梳理知识，弄 清概念间的联系与区别，使学生能清晰的
建立知识网络。它不是“炒冷饭”的代名词，而应是学生自主学 习的一个好机会。因此把知识网络

的建构充分放手给学生，教师适时点拨，既能培养学习 自主探索能力，整理归纳能力，又能使学生
获得一定的成就感，达到事半功倍的效果。）
三、重点复习 强化提高
1、用量角器画出70°、145°的角。
2、用三角板画出120°、15°的角。
自己动手画一画，说一说你是怎么画得？小组内订正检验。
3、做课本练习五第4题。
先自己做，说一说你是怎么思考的？再集体订正。
4、做课本练习五第5题。
（1）你能用一张长方形纸折出下面度数的角吗？
90° 45° 135°
生折，展示。
（2）找一张圆形纸对折3次后展开，找一找能得到哪些度数的角，让学生充分发言。
（设 计意图：复习课的意义在于把学过的知识应用于生活中，培养学生解决实际问题的能力。
教师通过部分题 目，针对知识的重点，学习的难点和学生的弱点进行强化练习，进一步帮助学生释
疑解难、查漏补缺，既 使学生形成的认知结构稳固定型，又使学生解决实际问题的能力进一步提高。）
四、自主简评 完善提高（出示作业纸）
1、填空。
（1）90°的角叫（ ）角，比90°小的角叫（ ）角，比90°大又比18小的角叫（ ）角，
180°的角叫（ ）角，一个周角（ ）度。
（2）一个周角是（ ）角的2倍，是（ ）角的4倍。
（3）两条射线的公共端点叫角的（ ），组成角的两条射线叫角的（ ）。
（4）9时整，时针和分针组成的角是（ ）。
2、判断。
（1）把半圆分成180等份，每一份所对的角叫1度的角。 （ ）
（2）角的大小与两条边的长短没有关系，与两条边张开的程度有关系。 （ ）
（3）平角是一条直线。 ( )
(4) 大于90°的角叫钝角。 （ ）
3、把各角按要求填入方框内。
50° 180° 90° 102° 9° 175° 89° 95°
锐角 钝角
4、课本练习五第1题。
5、（选做题）利用有关角的知识设计一个你喜欢的图案。

（设计意图：本 环节主要目的在于检测，给学生一个正确的评价。通过不同层次的题目让学生
知道哪些知识已经掌握，哪 些知识还有待加强，正确的评价自己，完善自己。）
板书设计：
二、角的度量
直线 没有端点 无限长
射线 一个端点 无限长
线段 两个端点 有限长
角：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
记作：∠1
读作：角1
1
直角=90° 锐角＜90° 90°＜钝角＜ 180°
平角=180° 周角=360°
1平角=2直角 1周角=2平角=4直角
学生说一说量角和画角的方法、步骤。
课后反思
第四课时：角的分类
教学内容：人教版教科书P41例2.例3
教学目的：
1. 认识直角、平角、钝角、锐角和周角及它们之间的关系。
2. 通过教学提高学生的观察能力、动手操作能力，发展生学的空间观念。
教学重、难点：
建立各种角的概念
教具准备：课件、量角器、三角板
教学过程：
一、谈话引入
出示实物（扇子），你在哪见过这样的角？
二、认识平角和周角
1. 平角有什么特点？（角的两条边成一直线）
平角是不是直线？
量一量平角的度数。
2. 周角有什么特点？（角的两条边重合）
周角的度数180o
三、锐角、钝角、直角、平角、和周角之间有什么关系？

1. 分别画出一个锐角、钝角、直角。
量一量它的度数。
它们之间有什么关系？（引导学生把锐角、钝角都和直角比一比。）
得出： 锐角＜90 o
90 o＜钝角＜180 o
2. 直角和平角、平角和周角的关系。
把两个三角板的直角拼一拼，看看能得到什么？
一个平角等于两个直角。
3. 量一量P41右下角的图。你发现了什么？
∠1=∠3，∠2=∠4；
∠1+∠2=180 o，∠3+∠4=180 o
四、 总结
1. 你这节课有什么收获？
2. 角可分为五大类．
中心重合角的顶点，直、平、周角最特殊，
一条边对齐0刻度，锐角小于九十度，
角的度数看另一边．钝角介于直、平间．
五、 板书
角的分类
角可以分为：直角、平角、钝角、锐角和周角
锐角＜90 o
90 o＜钝角＜180 o
一个平角等于两个直角。
课后反思
第五课时：画角
教学内容：人教版教科书P42例4
教学目的：
1．在学生掌握角的分类和度量的基础上，掌握角的画法，会用量角器按指定度数画角．
2．通过动手操作，初步培养学生的作图能力．
3．培养学生利用所学相关知识进行及时检验的学习习惯．
教学重点：
掌握按指定度数画角的方法．
教学难点：
按指定度数正确画角．

教具准备：
教学过程：
一、复习铺垫，予做准备．
1．把下面各角填入适当的括号内．
40° 135° 180° 91° 360° 90° 127° 4°
锐角（ ） 钝角（ ）
直角（ ） 平角（ ） 周角（ ）
2．量出下面各角的度数
师：我们已经学过画角的方法，如果知道一个角的度数，怎样画出这个角呢？
二、尝试体验，探究新知．
1．教师明确研究任务：画一个65°的角．
2．利用活动角，渗透角的画法．
学生活动：（1）利用活动角和量角器，想办法摆一个65°的角．
（2）同学之间互相利用量角器检验．
（3）请摆的比较准确的同学介绍摆角的方法．
（4）尝试摆不同的有（按老师要求）
3．尝试画角
教师要求：利用直尺和量角器画一个65°的角，画完之后再用量角器量一量（检验）
学生活动：
（1）尝试并体验画一个65°的角．
（2）学生质疑（提出自己画角时遇到的问题？）
（3）请学生介绍准确画有的技巧．
4．自学书中“角的画法”
（1）自学教材第42页“角的画法”．
（2）学生讨论：画角的步骤（①重合②找点③连线）
三、归纳小结，质疑问难．
1．引导学生小结“角的画法”．
（1）先画一条射线使量角器的中心和射线的端点重合，
零刻度线和射线重合。
（2）在量角器所画角刻度线的地方点一个点．
（3）以射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线．
2．让学生质疑问难．
师：有什么问题需要请教大家或要提醒别人要注意的问题？
四、运用新知，解决问题．

1．用量角器画出30°的角．（集体订正．）
提问：如果不用量角器，你能准确地画出30°角吗？
（利用三角板的30°角）
2．用量角器画出20°、70°、95°、135°和165°的角．
同桌同学互相检验．
3．用一副三角板画出15°、150°和165°角
（1）动手尝试 （2）集体订正 （3）合作交流
提问：你还有不同的画法吗？
五、发挥想象，培养创新．
1．用一张长方形纸折出下面度数的角．
45° 135° 75°
学生演示折角的方法
2．利用手里的学具画135°的角，看谁的画法最多？
（90°＋45°，180°－45°，60°＋30＋45°用量角器、 用三角板）
六、布置作业
1．完成做一做。
2．完成练习五
课后反思
第六课时：复习
教学内容：角的认识（锐角、直角、钝角、平角、周角）；角的度量
教学目标：培养学生自主探索的学习能力
教学重难点：区分直角、锐角、钝角、平角和周角
教学准备：量角器、活动角、尺或三角板；各种角的学具
教学过程：
一、请在括号里对的画“√”，错的画“×”。
1.线段是直线上两点之间的部分。 （ ）
2.过一点只能画出一条直线。 （ ）
3.一条射线长6厘米。 （ ）
4.手电筒射出的光线可以被看成是线段。 （ ）
5.过两点只能画一条直线。 （ ）
6.角的两边越长，角的度数越大。 （ ）
二、填空。
1.直线有（ ）个端点，它可以向两端无限延长。

2.直线上两点之间的一段叫（ ），它有（ ）个端点。
3.射线有（ ）个端点，它可以向一端无限延长。
4.当两条直线相交成直角时，这两条直线（ ），这两条直线的交点叫做（ ）。
5.锐角的度数小于（ ）度；大于（ ）度而小于180度的角叫做钝角；（ ）度
的角是直角，（ ）度的角是平角，（ ）度的角是周角。
6.1个周角＝（ ）度＝（ ）个平角＝（ ）个直角。
三、画一画，算一算。
一）、请分别画出90°、40°、125°的角。
二）、思考题：
1.下面每对时刻中，时钟的时针和分针所成的角不一样的有：（ ）
A、1：30和2：30 B、3：30和8：30 C、9：00和3：00 D、10：30和1：30
2.看下图已知∠1＝60°，求∠2、∠3和∠4的度数。

2
1 4
3
课后反思
第七课时：角的画法和角的巩固练习
教学内容：角的画法和角的巩固练习
教学目标：
知识与技能：
1.使学生会用量角器按指定度数画角，并通过练习进一步巩固角的有关知识
2. 培养学生动手操作能力及分析、推理的能力。
3.培养学生自学能力。
过程与方法
通过学习，使学生经历画角和练习的全过程，进一步巩固角的有关知识。
情感态度和价值观：
使学生感受数学知识与实际生活紧密联系，体会学习数学的乐趣。
教学重点：会用量角器按指定度数画角
教学难点：培养学生动手操作能力
教学准备：量角器、活动角、尺或三角板
教学过程：
一、复习检查

1.说出下面的角各是哪一种角。
2.我们已经认识角，会用量角器量角，会进行角的分类，怎样画角呢？今天我们来学习画角。
板书教学内容：：画角
二、探究新知
1.教学角的画法
问：量角的工具是什么？
说明要画一个指定度数的角，也要用量角器来画。
出示例题：画一个65°的角
（1）请同学自学角的画法，书P42
（2）试一试
让学生拿出量角器、铅笔、练习本，按书上的步骤一步一步地画一画。
说一说
请学生说说你是怎么画的？学生一边说，教师在黑板上示范，最后教师讲解说明。
2.做一做（P42、2）
分别画出75°、105°的角
学生说出角的名称。
学生汇报：量角器
学生自学画角的方法，自己尝试画角
汇报画角的方法
学生画指定度数的角，同桌用量角器帮助检查度数是否准确。
复习所学的角的有关知识，，为学习新知识作准备。
使学生掌握画角的方法，培养学生作图的能力。
让一名较好的学生板演，其余学生在练习本上画。教师巡视，注意画的步骤。
三、巩固练习
1.P43、2选择合适的方法画出下列各角，并说说它们分别是哪一种角。
10° 45° 60° 90° 105° 120°
2.P44、6用一副三角尺，分别画出15°、75°、150° 165°的角。
四、课堂小结
这节课我们学习了什么？你有什么收获，说一说。
五、课后作业：P44、7
画完后，说说画角的步骤。
学生画角并判断是什么角。
全班订正
学生画出指定的角，并互相检查

加强量角和画角的沟通与联系
通过练习，能够把学到的知识进行及时的巩固复习。
板书设计 画角
课后反思
第三单元教学计划
三位数乘两位数
一、单元教材分析
关于整数乘法运算 的学习，本学期已进入了尾声。即本单元的学习内容是义务教育阶段整数乘
法的最后一个知识块。它是在 学生掌握了两位数乘两位数的计算方法的基础上进行教学的。本单元
主要内容有：口算乘法，笔算乘法， 常见数量关系──速度、时间和路程之间的关系，以及乘法的
估算。这些内容的结构如下：
本单元教材在编排上有下面几个特点：
1．创设与教学内容相融的学习情境，在解决问题的过程中教学计算。
《数学课程标准》指出 ：“在本学段的教学中，要创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，
又是学生感兴趣的学习情境。” 学习三位数乘两位数的乘法，涉及的知识背景十分广阔，在广阔的
知识背景中，哪些是学生感兴趣的、又 与本单元知识背景密切相关的呢？面对眼花缭乱的众多素材，
编者选择了不同的交通工具作为学习素材。 这是因为速度、路程和时间之间的抽象关系是以不同交
通工具的运动为载体的。因此，本单元选取不同交 通工具的运动为素材，引领学生学习三位数乘两
位数的乘法。一方面让学生进一步体会乘法在解决问题中 的作用，另一方面为理解速度、时间和路
程之间的关系提供丰富的背景资源。
2．注重学生的自主探索，培养学生迁移类推能力。
三位数乘两位数的计算方法，与两位数乘 两位数的计算方法，在算理上是一致的，所不同的是
一个因数的位数由两位变成了三位。教材在充分考虑 学生已有知识经验和认知发展水平的基础上，
积极引导学生将旧知迁移到新知。教材安排的多道例题（例 1：145×12、例2：160×30、106×30
和例5：49×104≈？）基本上是让学生通 过“自己试一试”，在主动探索与合作交流的基础上，
进一步理解整数乘法的算理，达到自主掌握三位数 乘两位数的计算方法并用它解决简单问题的目
的。
3．加强估算，重视培养学生应用数学的意识。
《数学课程标准》指出，“估算在日常生活与 数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估
算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感， 具有重要的价值”。本单元以单列一个例
题的方式（例5），组织学生学习三位数乘两位数的乘法估算， 让学生进一步理解估算是生活中常
用的计算方法，估算的方法虽不确定，但必须符合以下两个要求：一是 符合实际，二是计算方便。
如，例5的教学通过解决购票的具体问题，使学生理解将票价和购票的张数适 当的估大一些，并把
它们分别估成整十数、整百数或几百几十的数，这样才能方便算出足够的钱买票。另 外，教材在练

习十中安排了6个需用估算的方法来解决的简单问题，使学生通过解决这些 问题进一步掌握估算的
基本方法，理解什么时候应将因数估大一些，什么时候应将因数估小一些，形成具 体问题具体分析
的辨证观点。
4．适当加大练习量，同时体现弹性要求。
三位数乘 两位数是整数运算中有关乘法学习的最后一部分知识，具有一定的总结性和概括性。
为了让学生掌握好这 最基本的运算知识，本单元练习的题量与第一学段相比稍有增加，使学生通过
一定题量的练习，牢固掌握 整数乘法的相关知识。同时，带“*”的题与思考题的数量也增加了，
本单元每个练习都配有一定数量的 带“*”的题和思考题，以体现“让不同的人学不同的数学”的
课改理念，满足不同学生的学习需求，为 学有余力的学生提供更多更广阔的学习内容。
二、单元教学目标
1．使学生掌握用一位数乘两位数（积在100以内）或几百几十的数的口算方法。
2．使学生能根据两位数乘两位数的笔算方法，推出并掌握三位数乘两位数的笔算方法。
3． 使学生知道速度的表示法，经历从实际问题中抽象出时间、速度和路程之间的关系，并应
用这种关系解决 问题的过程。
4．使学生掌握乘法的估算方法。在解决具体问题的过程中，能应用合适的方法进行估算 ，养
成估算的习惯。
三、单元重、难点
重点：笔算三位数乘两位数；速度、时间和路程的关系；以及乘法的估算
难点：估算时，正确处理因数估大估小的问题。。
四、教学用具
多媒体课件
五、课时安排 15课时
第一课时: 口算乘法
教学内容：教科书第46页例1及练习六。
教学目标：
1.通过复习一位数乘整百 整十数不进位的口算，学生理解并掌握一位数乘两位数进位乘法的口
算方法，能正确地进行一位数乘两位 数的口算。
2.培养学生判断、推理能力。
3.培养学生思维灵活性，激发学生学习兴趣。
教学重点：使学生能够比较熟练、准确地进行口算。
教学难点：理解口算的方法。
教学过程：
一、复习铺垫
10×5 100×7 130×2 20×3

34×2 200×4 210×3 14×2
（用卡片进行口算练习，同时让学生说出口算的具体过程，为过渡到新课做准备。）
二、探究新知
（一）、教学例1
1.复习题16×3等于多少？你是怎样口算的？随着学生回答教师板书：
2.教师：根据此题，谁能算出160×3的结果，并说出口算方法。
（1）大家思考有几种计算方法吗？
（2）学生讨论（可能有以下几种情况）
① 16个十乘以3，得48个十，就是480；
② 一个百乘以3是300，6个十乘以3是180，300＋180＝480；
③ 3乘以16得48，后面添一个0是480。
（3）小结：我们知道了3乘16得48，因此计算16 0×3只要在48的后面添上一个0就可以
了，这样做起来既正确又简便。
（二）课堂练习：完成课后“做一做”。
三、巩固练习
（1）接力赛：练习六第四 题，每小组一张题目单，每人一题做完后传给下一个同学，做得又
对又快的组为冠军。教师给予表扬，以 激发学生练习的兴趣。
（2）夺红旗：投影出示题目，全班练习。小组内做得又对又快的要给予肯定，以资鼓励。
（3）练习六第五题，你发现了什么？
（4）让学有余力的学生做练习六的星号题和思考题。
四、课堂小结：今天你学到了什么？
五、布置作业（略）
课后反思：
第二课时 口算乘法的练习课
教学内容：两位数乘一位数（积在100以内）和几百几十的 数乘一位数的口算。有关“积的
变化规律”。
教学目标：
1、通过巩固练习，进一步提高学生口算的正确性和熟练程度。
2、让学生感悟积随因数变化的情况，为后面学习“积的变化规律”埋下伏笔。
3、在估算过程中，学会有理有据地进行表达，培养他们的推理能力。
4、增强学生的创新意识，加强学生创新能力的培养。
5、提供独立思考的环境，通过习题教学巩固学生所学的知识。
6、引导学生自主探究计算规律，培养学生独立思考的能力。
教学重难点：进一步提高学生口算的正确性和熟练程度。

教学用具：挂图、口算卡片、小黑板
教学过程：
一、基础练习
（1）教科书47页的第4题。
1、 教师以口算卡的形式出示算题，要求学生在充分理解算 理、正确应用算法的基础上，提高
运算的正确性和速度。
2、练习时人人参与，独立口算。
3、 个别答和小组开火车相结合，然后在教科书上填写结果。
（2）教科书48页的第5题。
1、小黑板出示算题。
2、口算得数，学生汇报，教师板书。
3、请认真观察算式，说一说你发现了什么？（注意给学生充分的时间思考，交流讨论。）
结 合学生的发现，引导学生归纳出：一个因数扩大若干倍，另一个因数不变，积也扩大相同的
倍数。
（教师可利用板书进行简要的说明。）
二、估算练习。
教科书48页的第6题。
1、小黑板呈现题目，学生读题。
2、学生独立思考，口算结果。
3、说一说，你是怎样想的？怎样算的？
三、创新思维练习。、
教科书48页的第7题。
1、板书题目。
2、读题，理解题意。“买3棵送1棵”是什么意思？（付3棵的钱，得到4棵小树）
3、想一想，可以怎样解决这个问题呢？独立思考，交流讨论。
4、反馈讨论结果，教师进行小结。引导学生认真体会，鼓励创新思维。
5、课堂小结：今天你有哪些收获，你还想知道些什么？

课后反思
第三课时: 笔算乘法
教学内容：教科书第49页例1及练习七。
教学目标： < br>1.理解三位数乘两位数的算理，初步掌握三位数乘两位数的笔算乘法的计算方法，能正确进行
计 算。
2.培养学生书写工整，认真计算的学习习惯及善于思考的品质。

教学重点：掌握三位数乘两位数的计算方法，并能熟练应用。
教学难点：注意数位对齐，以及连续进位的计算。
教学过程：
一、复习导入。
1.口算：
3l×30 6×40 24×10 13×20
14×2 14×20 28×3 28×30
24×3 19×2 42×3 214×3
2.铺垫笔算：214 × 3
讲评计算过程时，教师再强调：在计算一位数的乘法时，要用 一个因数依次去乘另一个因数的
每一位，满几十就向前一位进几。
二、学习新知。
1.出示例1：李叔叔从某城市乘火车去北京用了12小时，火车1小时约行145千米。该城市
到北京 大约有多少千米？
引导学生列式：145×12= （千米）
板书竖式：
2.①引导学生观察第一个积是多少，表示什么？
使学生明确：290个一表示145×2的积。
②引导学生观察第二个积是多少，表示什么？
使学生明确：145个十或1450个一，表示145×10的积。
③从两步计算中你知道了什么？
引导学生讨论、交流。
④1740表示什么？
使学生明确：1740表示两次乘得的积加起来。
3.练习“做一做”
4、小结：
使学生明确：①先用两位数个位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数的个位对齐；②
再 用两位数十位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数的十位对齐；③然后把两次乘得的数
加起来。
三、巩固练习。
1.练习七第1题。
2.练习七第7题。
四、布置作业:练习七第6题。
课后反思：

第四课时 笔算乘法练习
教学目标：
知识与技能：1、巩固三位数乘两位数的笔算的方法。2、培养学 生的计算能力，形成计算的技
能。
过程与方法：使学生经历巩固笔算乘法计算的全过程，进一步巩固算理和计算的方法
情感、 态度和价值观：1、培养学生认真计算的良好学习习惯。2、感受所学知识的应用价值，
增强应用意识。
重点、难点：巩固三位数乘两位数的计算方法使学生能正确、熟练地计算
教学过程：
一、复习导入：
1、口算
28×3= 16`×8= 36×2= 46×20= 4×160= 3×150= 150×6= 26×7= 20×19=
200×73= 900×24= 430×8= 15×6= 190×5=
口算的方法是什么？
2、笔算
322×24= 145×27= 679×13= 286×35=
笔算乘法的计算方法是什么？
[设计意图]（复习计算知识，为下面练习做准备。）
板书课题：笔算乘法练习
二、练习内容：
1、判断并改错。
134 152 246
× 16 × 23 × 34
---—— ———— ————
804 156 964
134 104 638
———— ———— ————
938 1196 7344
说一说找到的错处和纠正的结果、错的原因和怎样避免。
笔算时应注意什么？
[设计意图]（练习，，巩固三位数乘两位数的计算方法，提高学生的计算能力。）
2、笔算
124×73= 46×215= 224×36= 28×153= 27×142= 182×47=
笔算的方法是什么？

三、解决问题
（1）学校准 备发练习本，发给15个班，每班144本，还需要留41本作为备用。学校应买多
少本？
（2）一场电影有观众816人，照这样计算，放映32场共有观众多少人？
（3）有8个班做体操，平均每行24人，站了12行，共有多少人？
(4）学校要为图书馆 增添两种新书，每种3套，儿童百科每套125元，数学大全每套18元，
一共要花多少钱？（独立分析 题中给出的信息数据和问题，独立解决问题）
[设计意图] (感受所学知识的应用价值，增强应用意识培养学生用所学的知识解决实际问题的
能力。)
四、思维训练
探究一下正确的积是多少。
1、小量做了一道乘数是两位数的乘法题 ，他把乘数18看成了15，结果得到的积比正确的积
少609，那么正确的积是多少？（全班讨论交流 ）
[设计意图] (通过观察、计算、猜想、验证等操作和思维活动，培养探究和归纳的能力。)
2、练习七第12、13思考题
五、课堂检测A
1、164×23= 54× 145= 240 × 22=
328×25 = 208×30 = 180 ×50=
2、货车在普通公路上以42千米时的速度行驶，4小时可以行多少千米？小轿车在高速公路
上 行驶的速度是货车的2倍，小轿车用同样的时间可行多少千米？
课堂检测 B、
1、同学们进行电脑打字比赛，小强平均每分钟打126个字，45分钟大约打了多少个字？
2、下面这块长方形绿地的宽要增加到24米，长不变。扩大后的绿地面积是多少？
六、课堂总结：今天你都学会了什么？有什么收获？
课后反思
第五课时: 因数中间 或末尾有0的乘法（例2）
教学内容：
教科书53页例2，练习八1.2.
教学目标：
1.使学生学会两位数乘两位数的笔算乘法，并能正确的进行竖式计算。
2.培养学生自学能力，学会举一反三。
重点：掌握因数中间、末尾有0的乘法计算方法
难点：掌握竖式的简便写法以及积的末尾0的个数
教学过程：

一、复习：
1.出示口算卡片：
18×4= 2×280= 25×2= 150×6=
120×7= 8×110= 7×13= 2×380=
2.请个别同学说一说计算过程。
二、新课：
1.教学例2 160×30。
（1）出示160×30
师：你能试着计算出它的结果吗？请你在练习本上算一算
（2）小组讨论：请你把你的计算方法在小组里交流一下，看看谁的方法最好。
（3）集体讨论：请两位同学上台板演。
（4）师小结：
计算两位数乘两位数末尾 有0的乘法时，要注意数位对起，计算时，0可以先不看，最后看两个因
数共有几个0，就一起加在积的 末尾。
（5）做一做：请学生独立完成53页做一做1.2小题，集体订正，并请个别同学说一说计算 的
方法。
2.教学例2106×30
（1）出示106×30
师：刚才，许多同学非常好，自己通过摸索找到新知，那么，你能不能在刚才的基础 上，
再试着计算以下这道题呢？
（2）学生独立思考
（3）集体讨论，个别板演
（4）师小结：计算两位数乘两位数时，如果其中一个因数 末尾有0，我 们可以先将0放在最
旁边，先算其他数位，最后再将0添到积的末尾。（师边说边板演，用虚线将0搁开 ）
（5）做一做：请学生独立完成53页做一做1.2小题，集体订正，并请个别同学说一说计算的< br>方法。
三、巩固练习
1.比一比谁最快：
以比赛的形式进行第一小题得计算，集体订正。
四、课后巩固
第55页第2题。
五、课堂小结：说一说这节课我们学习了什么？你有什么收获？
课后反思
第六课时: 因数中间 或末尾有0的乘法练习课（1）

教学内容：教科书55——57页，练习3——10题
教学目标：
1.通过练习，巩固两位数乘法的口算和笔算，为后面的学习打好基础。
2.提高计算的熟练程度。
重点：掌握因数中间、末尾有0的乘法计算方法
难点：掌握竖式的简便写法以及积的末尾0的个数
教学过程：
一、集体讨论
1.出示第8题：
学生读题
（1）师：说一说题目中给我们的条件
（2）独立思考第一个问题
（3）集体讨论：40×3=120（千米）
（4）师：解决第二个问题需要知道什么条件？题目哪里有告诉我们？
（5）小组讨论第二个问题的解题方法。
（6）集体讨论：1202=60（千米）
2.出示第9题：
（1）学生读题
（2）师：说一说题目提供的条件。
（3）独立思考并解答
（4）集体讨论：
（5）2×50=100（千米）
（6）独立解题：
请学生独立完成55页3.4题，集体订正，强调解题思路，让学生说一说
2. 比一比谁最快：请学生填写56页第7题，抽出个别题让学生说一说。
二、课后巩固：第56页第5题，57页第10题。
三、课堂小结（略）
四、布置作业
课后反思：
第七课时 因数中间 或末尾有0的乘法练习课（2）
教学内容：完成下列练习题
教学目标：指导学生在练习时出现的问题
重点：掌握因数中间、末尾有0的乘法计算方法
难点：掌握竖式的简便写法以及积的末尾0的个数

教学过程：
一、我会吹。

二、我会填。
（1）200个18连加是（ ），125的40倍是（ ）。
（2）笔算620×59，可以先算出9个（ ）连加的和是（ ），再算50个（ ）连加的
和是（ ），最后算( )和（ ）相加等于（ ）。
（3）在○填上“＞”、“＜”或“=”：180×5○160×6 47×100○470×10
三、我会算。
530×26≈（ ） 407×35≈（ ） 903×40≈（ ）
530×26= 407×35= 903×40=
四、我解决。
1、军军骑自行车的速度大约是每分钟180米，他每天上学骑车12分钟。他家距离学校多少米？ < br>2、星月饭店平均每天要用掉258双一次性筷子。这个饭店9月份大约要用掉多少双一次性筷
子 ？ 照这样计算，一年大约要用掉多少双筷子？
五、我能行。
□ 7 □ □ □ □
× 3 6 × □ □
□ □ 5 0 5 □ □
5 □ □ □ □ 0

□ □ 5 0 □ 0 □ 0
课后反思
第八课时 速度、时间和路程之间的关系（例3）
教学目标：
1、使学生理解速度的概念，掌握速度×时间＝路程这组数量关系。
2、学会速度的写法
教学重点?教学难点
1、理解速度的概念，掌握速度×时间＝路程这组数量关系
2、应用数量关系解决实际问题
教学过程:
一、情境导入
1、出示交通 工具的时速的图片，介绍学生未知的交通工具（陆、海、空到宇宙方面）的运行
速度，自然界一些动物的 运行速度等等
2、你还知道哪些运行速度？学生展示搜集的信息
二、探究新知

1、教学速度的概念，学会速度的写法，
1）人骑自行车1小时约行16千米。
我们把人骑自行车1小时行的路程叫做速度
还可以说成：人骑自行车的速度是每小时16千米。可以写成16千米／时。（用统一的符号表
示速度）
2）普通列车每小时行106千米。特快列车每小时行160千米。
小林每分钟走60米
师：还可以怎么用数学语言叙述？
这些用符号怎么写呢？
师：每小时，每分钟都表示单位时间。单位时间可以是每小时、每分钟、每秒、每日等等
3）试着写出其他交通工具的速度。
2、速度、时间和路程之间的关系
一辆汽车的速度是80千米／时，2小时可行多少千米？
李老师骑自行车的速度225米／分，10分钟可行多少千米？
独立计算并找出速度、时间和路程之间的关系是怎样的？
改变其中一题，求时间或者求速度。
问：你能发现速度、时间与路程有什么关系吗？
三、巩固新知
1、猎豹奔跑的速度可达每小时110千米，可写作——
2、蝴蝶的速度每分钟500米，写作——
3、声音传播的速度是每秒钟340米，写作——
4、小强每天早上跑步15千米，他的速度大约是120米分，小强每天大约跑步多少米？
5、练习八第8、9题
四、课堂总结
今天你都学会了什么？有什么收获？
五、作业：练习八第10题
课后反思
第九课时 速度、时间和路程之间关系的复习课

教学目标：
1、学会用复合单位表示速度、并用统一的符号写出一些交通工具的速度。
2、通过解决简单 行程问题，引导学生自主探究速度、时间和路程的关系，构建数学模型：速
度×时间=路程
3、培养学生自主探究的能力
学习重点：理解速度的概念，掌握速度×时间＝路程这组数量关系。

学习难点：应用数量关系解决实际问题。
一、复习过程
（一）1、特快列车每小时行的路程是40千米。
2、问：这句话告诉我们什么信息？（小组内交流）
3、再出示：特快列车每小时行的路程是 40千米，也可以这样写：特快列车的速度是40千米
时
4、让学生观察：哪种方法简便？怎样用复合单位来表示速度？
5、汇报成果：可以用所走的路程时间单位来表示速度。
6、练习：让学生试着写出其他交通工具的速度，小组内交流讨论
速度、时间和路程之间有什么关系？试着写出三者之间的关系式。
速度×时间=路程 路程÷时间=速度
发现：只要知道其中任意两个量，便能求出第三个量。
三、过关检测：
1、笔算下面各题
180×15 20×135 307×11 12×280
3、 口算 40×72= 600×300= 30×23=
101×90= 608×5= 50×120=
1、猎豹奔跑的速度可达每小时110千米，可写作
2、蝴蝶的速度每分钟500米，写作
3、声音传播的速度是每秒钟340米，写作
4、小强每天早上跑步15千米，他的速度大约是120米分，小强每天大约跑步多少米？
课后反思
第十课时 速度、时间和路程之间关系的练习课

学习目标：
1、通过解决简单行程问题，引导学生自主探究速度、时间和路程的关系，构建数学模型：速
度 ×时间=路程
2、培养学生自主探究的能力，和解决实际问题的能力。
学习重点：理解速度的概念，掌握速度×时间＝路程这组数量关系。
学习难点：应用数量关系解决实际问题。
教学过程
1、这辆汽车每秒行18米，车 的长度是18米，隧道长324米，这辆汽车全部通过隧道要用多长时
间？
2、石家庄到承 德的公路长是546千米。红红一家从石家庄开车到承德游览避暑山庄，如果平均每
小时行驶78千米， 上午8时出发，那么几时可以到达？

3、一辆大巴车从张村出发，如果每小时行驶6 0千米，4小时就可以到达李庄。结果只用了3个小
时就到达了。这辆汽车实际平均每小时行驶多少千米 ？
4、一列火车，提速前平均每小时行驶71千米，从秦皇岛到邯郸用12小时，提速后平均每小时 行
驶95千米，提速后从秦皇岛开往邯郸大约需要几小时？
5、一辆从北京到青岛的长途客 车，中途经过天津和济南。早晨6：30从北京发车，平均每小时行
驶85千米，大约何时可以到达青岛 ？
北京到天津137km；天津到济南360km；济南到青岛393km。
6、从甲 地到乙地936千米，大车行3小时走216千米，从甲地到乙地1066千米，小车行4小时走
312 千米，问哪车先到达？
7、一辆汽车往返甲、乙两地，去时每小时行60千米，回来时每小时行40千 米。求这辆车往返一
次的平均速度。
8、一名学生用5kmh的速度前进可以及时从家到达学 校，走了全程的13后，他搭乘了速度是
20kmh的公共汽车，因此，比规定时间早2h到达学校，问 ：他家离学校有多远？
9、某架飞机最多能在空中飞行4h，飞出的速度是600kmh,飞回的速度 是550kmh,问：这架飞机
最远能飞出多少千米？
10、两列火车分别行驶在平行的轨道上，其中快车的车长为100m ,慢车的车长为 150m，当两车相
向而行时，快车驶过慢车某个窗口所用时间为5s，求：
（1）两车相向而行时，慢车驶过快车的某一窗口所用的时间。
（2）如果两车同向而行，慢 车速度为8ms,快车从后面追赶慢车，那么，从快车的车头赶上慢车
的车尾开始到快车的车尾离开慢车 的车头，所需的时间为多少？
课后反思
第十一课时: 积的变化规律
教学内容：教科书第58页例4及“做一做”，练习九第1—4题。
教学目标：
1.让学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。
2.尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。
3.初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
教学过程：
一、研究“两数相乘，其中一个因数变化，它们的积如何变化的规律。”
1.研究问题。
（1） 两数相乘，其中一个因数扩大若干倍时，积怎么变化。
请学生完成以下两组计算，想一想发现了什么，并根据你的发现接着写两道算式。
6×2=（ ） 8×125=（ ）
6×20=（ ） 24×125=（ ）

6×200=（ ） 72×125=（ ）
……
（2）两数相乘，其中一个因数缩小若干倍时，积 又怎么变化。请学生完成下列两组计算，想
一想发现了什么。
80×4=（ ） 25×160=（ ）
40×4=（ ） 25×40=（ ）
20×4=（ ） 25×10=（ ）
2.概括规律。
（1） 分层概括发现的规律。
① 组织小组交流，让每一个学生先把在第（1）组算式中独立发现的规律说给自己的同伴听。
② 组织全 班交流。在小组交流的基础上，引导学生概括出：“两数相乘，其中一个因数缩小
若干倍时，积也缩小相 同的倍数。”
（2） 整体概括规律。
问：“谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？”
3.验证规律。
（1） 先用积的变化规律填空，再用笔算或计算器验算。
26×48=1248 26×24= 26×12=
17×12=204 17×24= 17×36=
（2） 自己举例说明积的变化规律。
4、应用规律。
完成例4下面的“做一做”和练习九第1—4题。
二、研究“两数相乘，两个因数都发生变化，它们的积变化的规律。”
（1） 独立思考，发现规律。
①请学生完成练习九第5题。
②组织全班交流，让学生用自己的话概括发现的规律，然后指导学生用数学语言进行概括。
（2） 应用规律解决问题。
完成练习九第1.2.4题。
课后反思
第十二课时: 积的变化规律练习课
[教学内容]：教科书59页练习九。
[教学目标]：
1、能够独立运用积的变化规律快速进行乘法计算，提高计算的技能技巧。
2、运用积的变化规律，提高解决问题的能力。
3、在运用变化规律时，体会数学的简洁美

[教学重点]：运用积的变化规律解决问题。
[教学难点]：灵活运用积的变化规律解决问题。
[教学过程]：
一、生活中的问题。
1、出示图片，建华花园准备在小区内建一块面积为560平方米，宽8 米的绿地。问：“从这
些信息中你想到了什么？”
后来开发商在征询了客户的意见后，决定把这块绿地扩大。
（课件出示题目）：这块长方形绿地的宽要增加到24米，长不变。扩大后的绿地面积是多少？
（1）学生独立完成。
（2）集体交流。
师提问：这块长方形绿地的长和宽分别发生了什么变化？它的面积又是怎样变化的？
根据学生回答小结：长方形的长不变，宽扩大3倍，面积也扩大3倍。
师：同学们真会动脑筋 ！其实有很多乘法算式中都隐藏着规律，有信心都找出来吗？下面我们
一起去看看吧！
二、探究规律，实践应用。
1、探索规律：算一算，想一想，你能发现什么规律？
18×24=432
（18÷2）×（24×2）=
（18×2）×（24÷2）=
（1） 学生独立计算。
（2） 小组交流：你发现了什么？
（3） 集体交流：谁来说一说你的发现？
根据学生回答小结：在一道乘法算式里，一个因数乘n，另一个因数除以n，积（ ）。
（n＞1）
2、发展规律：如果A×B＝260，那么：
A×2B＝（ ）
3A×B＝（ ）
A×（B÷2）＝（ ）
（A÷4）×（B×4）＝（ ）
在学生完成后，小组讨论：分别说说每道算式因数与积的变化。
交流小结：谁来说说看，在每道乘法算式中，你发现了什么规律？
（1）在一道乘法算式里，一个因数不变，另一个因数乘以n，积也乘以n。
（2）在一道乘法算式里，一个因数不变，另一个因数除以n，积也除以n。
（3）在一道乘法算式里，一个因数乘以n，另一个因数除以n，积不变。

师：看来规律是无处不在的，只要我们善于观察、积极思考，不难把它们找出来！
3、运用规律：
（1）找出规律再填空。
16×17=272 16×68=（ ）
16×34=（ ） 16×85=（ ）
16×51= （ ） 16×102=（ ）
（2）想一想，下面的答案各是多少？
15扩大10倍是（ ）。
120缩小6倍是（ ）。
20扩大（ ）倍是100。
80缩小（ )倍是20。
（3）比一比，谁收获的南瓜最多？
根据8×50=400,直接说出下面各题的积。
16×50 24×50 8×25 64×50 32×50 16×2
（4）观察规律，连一连。
350 1750 175
25×7 25×70 50×7
（5）两个数相乘结果等于480的算式有很多，例如60×8=480，你能写出六个这样的算式吗？
（ ）× （ ）=480
三、检阅闯关，巩固应用。
1、检阅第一关：判断
1、一个因数乘以5，另一个因数除以5，积不变。（ ）
2、一个因数不变，另一个因数乘以10，积也乘以10。（ ）
3、一个因数扩大4倍，积一定扩大4倍。（ ）
2、检阅第二关：
因数
因数
积
20 40 200 200
20

5 5 10
200 2000
四、综合练习，发展能力。
同学们对于规律的运用已经很灵活了，下面就让我们迎接更大的挑战，让我们一起进入智慧岛，
敢接受挑战吗？
1、一个因数不变，另一个因数扩大（ ）几倍，积扩大（ ）
相同的倍数。
一个因数扩大a倍，另一个因数也扩大b倍，积也扩大（ ）倍。

2、货车在普通公路上是以50千米时的速度行驶，3小时可以行（ ）千米；小轿车在高速
公路上的速度是货车的2倍，小轿车用同样的时间可以行（ ）千米。
3、一个长方形，如果长不变，宽扩大5倍，那么它的面积（ ）；如果宽不变，
长缩小8倍，那么它的面积（ ）。
4、一块长方形绿地的宽是6米，面积是180平方米，把这块绿地的宽要增加了12米，长不变，扩
大 后的绿地面积是多少平方米？
5、如图，正方形的边长是25厘米，阴影部分的面积是481平方厘米 。空白长方形的宽是9厘米，
长是多少厘米？
×
五、全课总结，回顾反思。 同学们学得不错，请你以这些话开头：“让我感到高兴的是……”、“让我感到自豪的是……”、
“ 让我感到开心的是……”来对本节课的学习进行小结。
[板书设计]
（1）在一道乘法算式里，一个因数不变，另一个因数乘以n，积也乘以n。
（2）在一道乘法算式里，一个因数不变，另一个因数除以n，积也除以n。
（3）在一道乘法算式里，一个因数乘以n，另一个因数除以n，积不变。
第六课时: 乘法估算
教学内容：教科书第60页例5及“做一做”，练习十第1—4题。
教学目标：
1.使学生在掌握两位数乘两位数估算的基础上，进一步应用所学乘法知识通过估算手段解决实际问题。
2. 通过让学生经历用估算解决具体问题的过程，进一步培养学生灵活的估算能力，形成积 极、主
动的估算意识。
教、学具准备：口算卡片、课件
教学过程：
一、复习铺垫
1.出示口算卡片，进行口算训练。（开火车）
2.说出下列各数的近似数：
207、 652. 79、 849、 514、 991
二、新授
1.创设问题情境，提出问题
出示情境图，让学生说一说：从图中了解到什么信息？
提出问题：应该准备多少钱买票？
2.自主探究

（1）独立估算
请每个学生应用已有估算的经验独立估算“49 × 104≈”并写出估算过程。
（2）小组交流。
以4人为一小组，交流各自的估算方法和结果，并说明理由，再总结出本小组认为比 较合适的一种
或几种估算方法。
（3）全班交流。
在小组交流 的基础上，各组派代表展示本组的饿估算情况，然后组织学生对交流出来的几种
不同估算方法和估算结果 进行评价，使多数同学形成共识，并认定符合问题实际、接近
准确结果、计算方便可行的估算方法。
3.教师小结：乘法估算，关键在于如何对两个因数进行估算，什么时候估大些，什么时候估小些，应根据具体情况而定，不能机械地采用“四舍五入”法来取近似数。
三、巩固练习
1.完成“做一做”的题目
先独立解答，再请个别学生回答，全班反馈，有多种不同的估算方法，只要符合实际都给予
鼓励和认可。
2.练习十的第1题
本题是根据具体情境进行估算的练习。做题前，提示： （1）弄清数据在题目中表示的意义，
根据意义来估算；（2）估算的方法一般是将数据估成几百几十或 整百、整十的数，应视题目的具
体情况来决定取舍。
3.做第2~4题。
练习时要求学生列出乘法算式，写出估算过程，并用自己的语言表达解答过程和结果。
五、 布置作业。
教学后记：
本节课学生在掌握两位数乘两位数估算的基础上，能进一步应用所学 乘法知识通过估算手段解决实
际问题。准确率较高。
课题一：垂直与平行
教学内容：教科书第64～65页的内容
教学目标：
1. 使学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，初步认识垂线和平
行线。
2. 培养学生的观察能力和动手操作能力。
教学重、难点：
理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系。
教具准备：直尺、量角器、小棒

教学过程：
一、 画直线，研究两条直线的位置关系。
1. 要求学生在纸上画两条直线，画好后贴在黑板上。
可能有：
（1） （2） （3） （4）
2. 引导学生观察分类。
引导学生说出按照是否相交来分类。
二、 认识垂线和平行线，探究特性。
1. 认识平行线。
（1） 归纳：像这样两条永远不相交的直线叫平行线。（也可以说这两条直线互相平行。）
（2） 说一说生活中有哪些平行的例子。
（3） 出示： 说说红线与蓝线会相交吗？
它们是不是平行线？
强调：判断两条直线是否是平行线时“在同一平面内”“不相交”这两个条件缺一不可。
2. 认识垂线。
（1） 量一量两条相交直线所组成的角的度数。（学生动手操作）
（2） 归 纳：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。这两条直线的交点是垂足。
一条直线叫做另一 条直线的垂线。
3. 说一说生活中有哪些垂直的例子。
三、 巩固延伸。
1. 基本练习。
（1） 找一找（练习十一第1题和第2题）。
（2） 摆一摆（“做一做”第2题）
（3） 折一折（练习十一第3题）
2. 找出下面图形中互相垂直和平行的线段。
3. 出示长方体框架，在这个长方体框架中，你能找到互相 垂直和互相平行的线段吗？你能找到几
组？（同桌讨论交流，全班汇报。）
四、 课堂小结
强调：不能说某条直线是平行线或垂线。
五、
3. 教学后记：
4、 通过本节课的学习，同学们能初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关
系，初步认 识垂线和平行线。
六、

课时二：垂线的画法
教学内容：教科书第66页。
教学目标：
1．认识点到直线的距离，积极探索画垂线的方法并会用三角板画垂线．
2．提高学生规范作图的能力．
3．培养学生认真仔细的学习态度和自觉检验的学习习惯．
教学重点：掌握画垂线的方法．
教学难点：利用三角板正确、规范地画出已知直线的垂线．
教具准备：三角板
教学过程：
一、
二、
下面各组直线，哪组互相平行？哪组互相垂直？
垂线的画法
1．画垂线：
（1）教师说明：我们画垂线通常使用三角板．
教师提问：你猜猜，我们会利用三角板的哪一部分画垂线？
（2）分组讨论过直线上（或直线外）一点，画已知直线的垂线．（每组自选内容）并尝试画垂线。
（3）分组汇报演示．
（4）说说画垂线的步骤：
①把三角板的一条直角边与已知直线重合；
②沿着直线移动三角板，使三角板的直角顶点和直线上的已知点重合；
③从直角的顶点起，沿着另一条直角边画出的一条直线，就是已知直线的垂线（直角顶点是垂足）。
（5）播放视频“垂线画法1”和“垂线画法2”
（6）学生比较：两种情况在画法上哪些地方相同？
（先把三角板一条直角边与已知直线重合，另一条直线边过已知点）
2．认识点到直线的距离
（1）用尺子测量从A点引出的4条线段的长度找出最短的一条．
（2）演示动画“垂线段最短”
（3）教师讲解：从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度叫做这点到直线的距离．
（4）练习：找出哪一条线段表示A点到直线的距离．（没有）
教师提问：那你能画出来吗？
三、 课堂小结
这节课你都学会了什么？
四、 布置作业
教学后记：

通过本节课的学习，同学们认识点到直线的距离，掌握用三角板画垂线的方法．但有部分 学生画的
垂线不够准确。
五、
课时三：平行线的画法
教学内容：教科书第67页。
教学目标：
1．理解“平行线之间的距离处处相等”，积极探索画平行线的方法并会用三角板画平行线．
2．提高学生规范作图的能力．
3．培养学生认真仔细的学习态度和自觉检验的学习习惯．
教学重点：掌握画平行线的方法．
教学难点：利用三角板正确、规范地画出已知直线的平行线．
教具准备：三角板、直尺
教学过程：
一、 谈话引入
昨天我们已经学会用三角板画垂线，今天我们继续学习用三角板画平行线。
二、 平行线的画法
1．画平行线：
（1）教师说明：我们画平行线通常使用三角板和直尺．
（2）教师演示。
（3）让学生说说老师是怎么画的。
①固定三角板，沿一条直角边先画一条直线；
②用直尺紧靠三角板的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角板；
③再沿第一步中的直角边画出另一条直线。
（4）学生独立画一组平行线
（5）让学生试着过直线外一点画直线的平行线。说说是怎么画的？
2．认识平行线之间的距离处处相等
在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段，量一量这 些线段的长度，你发现了什么？
段的长都相等）
3.画一个长3厘米，宽2厘米的长方形。
（1）长方形有什么特点？（对边互相平行，相临的两条边互相垂直）
（2）学生试着画一画。
（3）说说你是怎么画的？
三、 课堂小结
这节课你学会了什么？
（这些线

四、 课堂练习
练习十一第4、5题
五、 布置作业
练习十一第6、7、8题
教学后记：
通过本节课的学习，同学们能理解“平行线之间的距离处处相等”，掌握用三角板 、直尺画平行线
的方法．
六、
课时四：平行四边形、梯形的认识
教学目标
1．使学生掌握平行四边形、梯形的意义及特征，了解其特性。
2．通过观察、动手操作，培养学生抽象概括能力和初步的空间观念．
3．渗透数学知识来源于生活实际的思想，培养学生初步的创新意识．
教学重点
掌握平行四边形、梯形的意义及特征．
教学难点
所有四边形之间的关系，掌握各种图形的特征及其异同点．
教学过程：
一、 动手画图，复习旧知，引入新课。
1. 请你画出形状和大小不同的四边形。
想想它们有什么相同的地方？（都是由四条线段围成的封闭图形）
2. 标出你知道的图形的名称。（长方形、正方形、）
二、 认识平行四边形。
1. 其他的这些图形有什么特点呢？
请你用三角板和直尺检验一下这些四边形的每组对边是否平行？
2. 平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
判断下面图形哪些是平行四边形？
3. 平行四边形的特征和特性
（1）教师演示
教师拿一个长方形木框，用两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉．引导学生观察两组对边有
什么 变化？拉成了什么图形？什么没有变？
学生明确：两组对边边长没有变，变成了平行四边形，四个直角变成了锐角和钝角．
（2）动手操作．
学生自己动手，把准备好的长方形框拉成平行四边形，并测量两组对边是否还平行．

（3）归纳平行四边形特性．
根据刚才的实验、测量，引导学生概括出：平行四边形具有不稳定性．（板书：易变形）
（4）你能举出实际例子来吗？
（如汽车间的保护网，推拉门、放缩尺等．）
三、 认识梯形
1. 出示下图
①生活中你见到过这样的图形吗？它们外面的形状都像什么？（梯 子、木箱、槽子）引导学生看出
它们的外形．
②这样的四边形有什么特点？
2. 2.梯形定义：只有一组对边平行的四边形叫做梯形的
四、 四边形之间的关系。
1. 讨论：四边形可以分为几类？
2. 长方形和正方形可以看成是特殊的平行四边形吗？为什么？ ①教师利用长方形框，拉动长方形的边，使其变成不同的平行四边形．（还可以把平行四边形变成
长 方形）
引导学生比较：长方形和平行四边形的异同点．
使学生明确：相同点是两组 都分别平行，所以长方形也具有平行四边形的特征，也属于平行四
边形．不同点是长方形的四个角都是直 角，所以把长方形看作是特殊的平行四边形．
②引导学生比较正方形和平行四边形的相同点和不同点．
使学生明确：正方形也是两组对边分别平 行，四个角也是直角，正方形也可看作是特殊的平行
四边形．因为长方形和正方形都有两组对边分别平行 ，四个角是直角的共同点，而正方形还有四条
边相等的这一特征，因此正方形可看作是特殊的长方形．
③这三种图形之间的关系可以用集合图来表示：
教学后记：
通过本节课的学习 ，同学们掌握平行四边形、梯形的意义及特征，了解其特性。再次体会到数学知
识来源于生活实际。
第一课时口算除法与估算
教学内容：教科书第78页—80页。
教学目的：
1.通过教学引导学生运用迁移的方法自主学习整十数除整十数的口算方法及相应的估算方法。
2.应用所学知识解决生活中简单的实际问题。提高口算能力。
教学过程：
一、复习引入：
6÷3 21÷7 12÷3 8÷2

30×3 60×5 80×6 20×4
40÷2 50÷5 150÷3 270÷9
二、自主学习：
（一）出示例题1：
有80个气球，每班20个。可以分给几个班？
1.怎么列式，你会算吗？说说你是怎么想的？（同桌议）
2.学生汇报：（1）想：20×4=80
所以：80÷20=4
（2）想：8÷2=4
所以：80÷20=4
3.选择你喜欢的方法做一做：
60÷20 90÷30 80÷40（说说你是怎么想的）
4、想一想：83÷20≈ 80÷19≈
你会估算吗？（先和同桌说再汇报）
5、练一练：62÷20≈ 93÷30≈ 80÷38≈
说说你是怎么估的？
（二）、出示例题2：
有120面彩旗。每班30面。可以分给几个班？
1.你会算吗？独立完成，再说说你是怎么算的？
2.想一想：122÷30≈ 120÷28≈ 你会估吗？
3.做一做：
180÷30= 240÷40= 420÷60=
184÷30≈ 240÷37≈ 420÷58≈
三、反馈练习：
1.练习十三第1题：口算（让学生独立完成）提问除法的口算方法。
2.练习十三第2.3题：解决简单的实际问题。
3.练习十三第4、5题：口算与估算
四、课堂小结：
今天学习什么内容？你是怎么算的？
教学追记：
本节课 同学们能运用迁移的方法自主学习整十数除整十数的口算方法及相应的估算方法，准确率较
高。
第二课时商一位数（一）
教学目标：

1．理解用整十数除商一位数笔算的算理，掌握用竖式计算的方法．
2．通过本节内容的教学，初步培养学生迁移类推的能力．
教学重点：
主要解决用整十数除商一位数的笔算试商过程和商的书写位置问题．
教学难点：
理解算理，确定商的位置．
教学过程：
一、复习准备
我们先来复习一下有关整十数除法的口算．
1．口算．（找个别同学说说是怎样想的）
60÷30 80÷20 180÷60
450÷50 240÷40 720÷80
540÷90 420÷70 280÷40
2．在下面的括号里最大能填几？
30 ×（ ）＜ 200 40 ×（ ）＜ 270
（30乘以6的积最接近200，又小于200，所以括号里填6．）
请一个同学说一说40×（ ）＜270，括号里最大能填几．（强调“最大”）全体同学独立完
成下面各题．
30×（ ）＜61 40×（ ）＜84
70×（ ）＜270 80×（ ）＜330
20×（ ）＜48 50×（ ）＜140
3．请两名同学在小黑板上笔算下面的题．
36÷3=12 35÷8=4……3
订正时要引导学生去比较这两道题在计算时有什么不同．
36÷3用除数去除被除数的前一位数有商．
35÷8除数比被除数的前一位数大，所以试商时要看被除数的前两位数．
师：请同学们回忆一下“除数是一位数的除法计算法则”．
同学边回答，老师边出现下列文字．
除数是一位数的除法法则：
1．从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位
数；
2．除到被除数的哪一位，就在哪一位上面写商；
3．每次除后余下的数必须比除数小．
二、学习新课

１．教学例１．
（１）出示例1
92本连环画，每班30本，可以分给几个班？
分析： 已知有92本连环画，每30本分给一个班，要求能分给几个班，就是求92里面有几个
30，用除法计 算．
92÷30＝
师：你是怎样想的，说一说．
①92里面只有3个30，所以商3。
②92≈90 92÷30≈30 可以分给3个班。
③可以通过摆小棒来解决。（帮助学生理解商的书写位置问题。）
④ 在老师的引导下，使学生理解，计算这种除法时，要看被除数的前两位数，被除数是60，
就是6个十， 除数是20，就是2个十， 60除以20，就是6个十除以2个十，怎样想？（2个十和
几相乘等于6 个十．从乘法口诀“二三得六”可以找到2个十和3相乘得6个十．所以，60除以
20，商是3．）3 要写在被除数的个位上面，即60的个位数 0的上面。
（2）做一做．
用竖式计算下面各题．
（同学在作业本上做，几名同学写在胶片上）
２．教学例２．
（１）出示例 2： 140本故事书，每班30本，可以分给几个班？
师：请同学 试着列竖式笔算。自己做完后，可以和同桌同学交流一下，说说自己是怎样想的，
又是怎样做的．
然后请同学回答，这道题商在什么位置上？说一说为什么？（在学生回答的基础上，帮助学生
类推，引导学生理解算理。）
小结：除数是两位数，就要先看被除数的前两位．被除数的前两位 比30小，说明14个十除以
30商不够1个十．（也就是在十位上不够商1）就要看被除数的前三位， 想140里面有几个30，
也就是想几乘30的积接近140又比140小，4乘30的积是120，接 近140，而且余数比除数小，
所以应该商4．（完成板书）
（２）做一做：
用竖式计算下面各题．
首先想一想商应该写在什么位置上？为什么？
（３）订正以上三题后，引导学生讨论：用整十数除商是一位数的时候，该怎样除？商写在什
么位置上？
请同学对照“除数是一位数除法法则”类推出除数是整十数，应该怎样除．

1．从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数．如果它比除数小，再试除前三位
数；
2．除到被除数的哪一位，就在哪一位上面写商；
3．余下的数必须比除数小．
（三）巩固反馈
1．说出下面各题的商是几？应该写在什么位置．
2．计算下面各题．
（一、二、三、四组同学做下面3小题）
380÷40= 500÷70= 660÷80=
（五、六、七、八组同学做下面3小题）
250÷60= 280÷50= 830÷90=
（做完的同学还可以做另外3个小题）
3．思考题．
有兴趣的同学可以做下面的题．
（1）在下面的 里填上适当的数．
÷40=6……28 500÷ =7……10
（2）20个少先队员收了160千克苹果，如果每筐装20千克，还差2个筐．原来有几个筐？
要求认真审题、独立思考．做完以后，可以讨论、互相交流，说说自己思考的过程．学生在做
练习时，老 师巡视批改，个别指导，发现问题及时纠正．
（四）小结
今天我们学习了用整十数除商一位数的笔算除法（板书课题），关键是要掌握商写在什么位置
上．
（五）作业
1.笔算。
36÷10 49÷20 100÷30 148÷40
703÷80 250÷50 486÷60 315÷70
2．在下面的括号里最大能填几？
40×（ ）<98 60×（ ）<488 70×（ ）<412
20×（ ）<81 50×（ ）<180 30×（ ）<96
教学追记：
本节课同学们能运用迁移类推的方法理解用整十数除商一位数笔算的算理，掌握用竖式计算的方
法．但有小部分学生商的书写位置掌握不好。．
第三课时商一位数（二）
教学目标：

１．使学生掌握运用“四舍”的方法把除数看成整十数来试商．
２．使学生初步掌握调商的方法．
教学重点：
除数个位上的数用“四舍”法看作整十数来试商的两位数除法．
教学难点：
初步掌握调商的方法．
教学过程：
（一）复习准备
（1）笔算．
（2）下面的括号里最大能填几？（投影出示）
20×（ ）＜84 30×（ ）＜160
40×（ ）＜310 50×（ ）＜420
60×（ ）＜550 70×（ ）＜628
80×（ ）＜380 90×（ ）＜710
（3）在下面□填上“＞”或“＜”．
32×4□120 43×6□260
54×8□430 72×7□480
（4）说一说下面各数接近哪个整十数．
24接近（ ） 53接近（ ）
82接近（ ） 31接近（ ）
（二）学习新课
１．教学例3(1)．
一本《作文选》多少元？
请同学们自己试做．（老师巡视指导）
（学生试做本题不会有什么问题，但要使学生理解思考的过程，并且要叙述明白）
请同学讲述：除 数21接近20，把它看作20，想口诀二四得八，即4个20是80，接近84又
小于84，所以商4 ，把4与21相乘，正好等于84，说明商4合适．
做一做：
学生自己独立完成后，进行订正．如果发现问题及时纠正，然后小结 ：
当除数个位上的数是1， 2，3，4时，在一般情况下，可以把除数的尾数舍去，把它看作整十
数用乘法口诀来试商．试得的商， 要和除数相乘，如果余数比除数小，说明试得的商是合适的．
２．教学例题430÷62=
请同学根据计算法则和例1，试做本题，发现问题后，可以互相讨论，找出解决问题的办法．
订正时可启发同学说出发现与例1有什么不同，怎样解决？在这个基础上教师讲解：

把除数62看作60试商，先看被除数的前两位，比62小，再看前三位，想口诀六七四十二，
即430 里面有7个60，试商7，7与62相乘，积是434，积比被除数大，说明商7大了，改商6．（这
叫 调商）用调整后的商6与62相乘，积是372，430减372，余数是58，余数比除数小，说明商6
合适．（边讲解边板书）
做一做：
请同学独立完成后订正，教师强调：
试商时，把除数看作整十数，相乘时，商要和题目中的除数相乘．如果试商的数与除数的乘积
大于被除数，说明商大了，应该把商调小再试，直至余数小于除数为止．
（三）巩固反馈
１．下面各题，先说一说把除数看作几十来试商，再算出来．（投影出示）
２．不用竖式计算，很快说出下面各题商几？（投影出示）
３．列式计算．
①195除以32得多少？
②344是43的多少倍？
（四）总结．
在老师的引导下，师生共同回顾本节课学习的内容，特别是应该怎样试商、调商等内容．
同学之间可以互相说一说，还有什么问题，同学之间解释不清的可以提出，大家共同讨论．
(五)作业
课本86页练习十五１，２，３，4，5题．
教学追记：
本节课大部分同学能掌握 运用“四舍”的方法把除数看成整十数来试商．但有部分同学在相乘时，
商没有和题目中的除数相乘，而 是和整十数相乘，因而造成错误。
第四课时商一位数（三）
教学目标：
１．使学生学会、掌握运用“五入”的方法把除数看成整十数来试商．并能正确计算．
２．使学生进一步熟悉调商的方法．
教学重点：
把除数个位上的数“五入”为整十数来试商．
教学难点：
通过实践使学生体会到把除数看作和它接近的整十数来试商比较简便．
教具学具准备
投影仪、投影片．
教学过程：
（一）铺垫孕伏

1．口算下列各题的商是几？
此题的复习是为用“五入”法试商做准备．
2．在下面的括号里最大能填几？
60×（ ）＜ 262 80×（ ）＜453
此题的练习目的是训练学生试商的准确性．
3．在下面的○填上“＞”或“＜”．
47×5○250 69×3○200
此题的练习目的是为训练学生对商的是否合适迅速地作出判断．
4．说出下面各题除数可以看做几十来试商？
启发小结：除数的个位有什么特点？用什么方法试商比较简便？
根据回答老师小结：除数的个位是 1.2.3.4的一般把个位上的数舍去看做整十来试商比较简
便．这节课我们要继续学习“除数是两位 数商是一位数的除法”．（板书课题）
（二）探究新知
1．教学例3(1)：
王老师有196元，要买39元一本的词典，可以买多少本？还剩多少元？
（1）说出此题的已知条件和所求问题，分析题意列出算式．
196÷39＝ （板书）
（2）引导学生把196÷39与准备题4中的各题比较．
提问：39个位上的数不是1.2.3.4而是9，那么应该把29看做几十来试商？
根据回答在除数39的上面轻轻地写上40．
为什么看做四十来试商简便呢？
请同学们自己试算．并指名让两位同学板演．
（3）小组讨论：余数大于除数说明什么？
学生讨论后回答：余数比除数大说明商小了．
为什么出现商偏小的现象？小组继续讨论．
讨论后归纳：用“五入”法把除数38看做40来试商 ，就比实际的除数大了，除数变大了所以
商就容易小了．这就需要把商调大．
让板演同学完整地说说计算过程．
（4）出示做一做中的185÷37，让学生试算。
师提问，观察例3与这道题你们有什么发现吗？
生1：这2道题目不是我们学的被除数前两位数与除数相差一点点，而是相差一半。
生2：我发现被除数前两位数大约是除数的一半，就可商5。
2.试做例3后面的“做一做2 ”，先让学生说说把除数着做几十来试商，集体做，让三名同学做在
小黑板上．

将练习题和例3比较：这三道题的个位分别是几？
学生边回答，老师边用红粉笔将个位圈出来．引导观察：你发现了什么？都是什么方法试商的？
教 师引导学生回答并概括：当除数的个位是6、7、8、9时，一般情况下可用“五入”法把除
数着做整十 数来试商，然后用试的商与原除数相乘，如果余数比除数小或等于0就说明试商合适．
3．引导归纳：
提问：今天我们所学习的两位数除法有什么特点？采用什么方法试商比较简便？为什么会出现
试商偏大？应该怎样调商？在什么情况下用“四舍”法试商呢？“四舍”法试商容易出现什么情况？
怎 样试商呢？
学生边回答老师边板书．最后指着板书问：这些规律如果让我们概括为一句话怎样概括 ？先让
同学们自己试着总结．（板书）
（三）随堂练习
1．先说说把除数着做几十来试商，再计算出来．
老师注意巡视，特别是需要调商的题目，做完之后重点讲讲第4题的计算过程．
2．根据试商的情况，很快说出准确的商．可采用抢答形式．
3．判断下列各题的计算过程是否正确，不对的改正过来．
4．选择：
90÷39将除数看做（ ）来试商．
A．30 B．40
562÷89的商和余数分别是（ ）
A．6……22 B．6……28
（四）布置作业
教学追记：
本节课大部分同学能在上节课的基础上较熟练学会、掌 握运用“五入”的方法把除数看成整十数来
试商．并能正确计算．
第五课时商是一位数的除法（四）
教学内容：书本85页例4
教学目的：
1.让学生自主体会，会根据不同的情况灵活试商。选择简便的试商方法。
2.培养自觉验算的习惯。养成良好的学习习惯。
教学过程：
一、复习：
1.口算：（题略）
2.笔算：
127÷21 228÷32 490÷58

二、新授：
（一）出示例4：
学校礼堂每排有26个座位，四年级共有140人，可以做满几排？还剩几人？
1.学生尝试计算：
2.展示结果（学生都把26看成30来试商）
3.有没有其他计算方法？
4、如果学生说不出提示：26和谁更接近？能否把26看成25来试商。
5、学生再尝试把26看成25试商来计算。
6、比较两种计算方法：第一种要调商，第二种不用调商计算速度更快，但要熟悉25乘几的口算。
7、教师：除数是24、25、26的可以把它看成25来试商，但要熟悉25乘几的口算。
8、给出25乘几的口算：25×2=50 25×3=75
25×4=100 25×5=125
25×6=150 25×7=174
25×8=200 25×9=225
9、练习： 200÷25 104÷26
（二）96÷16想想可以把16看成多少来试商？
1.教师：除数是14、15、16可以把它看成15来试商。但要熟悉15乘几的口算。
2.给出15乘几的口算：15×2=30 15×3=45
15×4=60 15×5=75
15×6=90 15×7=105
15×8=120 15×9=135
3.给学生一点时间熟悉这些口算：
三、运用练习：
笔算：
87÷14 118÷15 144÷16 112÷14
212÷24 175÷26 158÷25 230÷26
四、全课小结：
五、布置作业：一张相关练习。
教学追记：
本节课大部 分同学能自主体会，根据不同的情况灵活试商。选择简便的试商方法。但对于除数是
24、25、26等 类似的数
在试商中不是很熟练。
第六单元商是一位数的练习课
教学内容：练习十五书86~88

教学目的：
1.练习使学生更熟练地试商，能准确计算。
2.用所学的知识解决简单的实际问题，感受数学在生活中的作用。
教学过程：
一、基本练习：
1.（ ）里最大能填几？
20×（ ）<85 60×（ ）<206
40×（ ）<316 90×（ ）<643
70×（ ）<165 30×（ ）<282
50×（ ）<408 80×（ ）<505
2.根据试商的情况，很快说出准确商。（书本86页第2题）
二、巩固练习：
1.把不对的改正过来。（书本86页第3题）
2.笔算：
173÷17 404÷42 207÷22 312÷39
三、解决问题：
1.这本杂志是月刊，每月发行一期。最新的一期是第72期。这本杂志创刊多少年了？
2.（1）春芽鸡场星期一收160千克鸡蛋，18千克装一箱。可以装多少箱，还剩多少千克？ （2）春芽鸡场星期一收的鸡蛋，18千克装一箱。装好8箱后还剩16千克。星期一收了多少千克
鸡蛋？
3.开放题：
我有185元，最多可以买多少件？还剩多少钱？
四、布置作业：
书本87页第5、7、810、11题。
教学追记：
通过练习同学们更熟练地掌握试商的方法，能准确计算。
并能利用所学的知识解决简单的实际问题，感受数学在生活中的作用。
第七课时商是两位数的除法
教学内容：书本89页例5
教学目的：
1.使学生掌握两位数除三位数商是两位数的笔算除法。
2.让学生经历笔算的过程主动探索计算方法，培养学生勇于探索的精神。
教学过程：
一、复习：

1.口算：（题略）
2.笔算：
410÷78 200÷16
二、新授：
（一）出示例5（1）：
学校共有576名学生，每18人组成一个环保小组。可以组成多少组？
1.学生列式：
2.提问：
（1）除数是两位数的除法先看什么？（被除数前两位）
（2）被除数前两位够除吗？商最高位在哪一位上？商是几位数？
3.学生尝试练习；
讲解计算情况。提醒检查余数有没有比除数小。
（二）出示例5（2）；
十月是学校环保月，共收集了930节废电池，平均每天收集废电池多少节？
1.学生练习算：
2.主要讲解：除到十位余下的数是0怎么办？
3.练习：288÷24 584÷26
（三）区别除数是两位数的除法与除数是一位数的除法有什么相同与不同点。
1.出示175÷25 384÷16
2.计算完比较这两题的相同点与不同点；
3.练习：先说说各题应该商几位数？
288÷24 234÷26
118÷16 775÷25
三、巩固练习：
1.书本90页第3题：先分析表格再计算。
2.先说出每题的商是几位数，再在□填上商。（书本91页第6题）
四、全课小结：学什么内容？除数是两位数的除法与除数是一位数的除法有什么相同与不同点。
五、布置作业：（一张练习）
教学追记：
有了前几节课的基础，大部分同学能较熟练地掌握两位数除三位数商是两位数的笔算除法。
第八课时商是两位数的除法（练习课）
教学内容：练习十六书本90~92
教学内容：

1.通过练习使学生更熟练计算商是一位数及商是两位数的除法。 进一步区分它们的共同点与不同
点。
2.会用所学的知识解决一些实际问题，并会进行相关的除法估算。
教学过程：
一、基本练习：
1.口算：（题略）
2.笔算：
先说出商是几位数，再计算。
136÷17 584÷26 370÷39 762÷63
二、变式题：
1.下面各题，根据试商的情况，很快找出准确的商。
（书本90页第1题）
2.按要求在□里填上一位适当的数字，再计算。
商是一位数 商是两位数
□ 25÷38 □76÷27
□ 96÷82 □04÷64
三、估算：
把估算的结果填在括号里，再用计算器算出准确的商。
839÷6（ ） 478÷8（ ） 637÷9（ ）
287÷43（ ） 590÷27（ ） 432÷48（ ）
四、解决问题：
1.今年再我国一个湖区越冬的有16只白鹤，176只白天鹅。白天鹅的只数是白鹤的几倍？
2.书本92页第10题。
3.书本91页第7题。
4、刘叔叔带700元买化肥。买了16袋化肥，剩60元。每袋化肥的价钱是多少？
5、育 英小学的180名少先队员在“爱心日”帮助军属做好事。这些少先队员平均分成5队，每队
分成4组活 动。平均每组有多少名少先队员？
五、小结：
六、布置作业：（一张练习）
教学追记：
通过本节课练习，学生更熟练计算商是一位数及商是两位数的除法。进一步区分它 们的共同点与不
同点。
第九课时商的变化规律
教学内容：书本第93页例6，练习十七

教学目的：
1.通过计算填表，提问引导学生自己思考发现商的变化规律。
2.渗透函数思想培养学生初步的抽象、概括能力以及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
教学过程：
一、口算：
60÷20 240÷40 420÷60 400÷80
360÷4 160÷80 540÷9 630÷70
二、新授：
（一）计算下面两组题，你能发现什么？
2= 16 =
200÷20= 160 ÷8 =
40= 320 =
1.先让学生计算，再引导观察。
第一组你发现什么？（学生说不出来引导什么数变了？什么数没变？除数和商的变化有什么规
律 ？）（要引导多角度比较从上往下、从下往上比各有什么发现。）
2.引导学生小结：
在除法里，被除数不变，除数扩大若干倍，商反而缩小同倍数。
在除法里，被除数不变，除数缩小若干倍，商反而扩大同倍数。
3.第二组要放手让学生说？（要引导多角度比较从上往下、从下往上比各有什么发现。）
4、引导小结：
在除法里，除数不变，被除数扩大或缩小若干倍，商也扩大或缩小同倍数。
5、练习：
①根据72÷8=9，直接写出下面各题的商
（72×2）÷9＝16
72÷（ 9×2）＝4
72÷（ 9÷3）＝24
（72×2）÷（9×2）＝8
（72÷3）÷（9÷3）＝8
②根据840÷28=30，直接写出下面各题的商
840÷7= 840÷170= 840 ÷14= 840÷84=
420÷28= 1680÷28= 280÷28= 8400÷28=
③根据每组第一个算式，直接写出每组其他算式的结果。
36÷12= 3 48÷2=24 256÷4=64
360÷12= 48÷4= 128÷4=

3600÷12= 48÷8= 64÷4=
36000÷12= 48÷16= 32÷4=
三、全课小结：商的变化规律
教学追记：
通过本节课的学习，同学们能自己通过比较思考发现商的变化规律。较熟练地计算出得数。
第十课时综合练习
教学内容：书本练习十七
教学目的：通过练习使学生更熟练准确地计算。
会运用数学的数量关系进行解题。
巩固商的变化规律使学生能灵活运用。
教学过程：
基本练习：
口算：（题略）
笔算：
588÷28 820÷41 645÷24 406÷52
商的变化规律：
从上到下，根据第1题的商写出下面两题的商。
72÷9= 36÷3= 80÷4=
720÷90 360÷30= 800÷40=
7200÷900= 3600÷300 8000÷400=
很快说出下面各题的得数。（书本95页第5题）
下面的计算对吗？（书本95页第6题）
解决实际问题，教学数量关系。
下面是体育用品商店本周售出商品的记录表，请你根据“单价×数量=总价”的关系把表填完整。
品名
足球
篮球
单价元

数量件 总价元
14 784
68 12
23 345 乒乓球拍
先审题，再填表计算。
你能根据“单价×数量=总价”再总结另两个数量关系式吗？
把下面表填完全。（书本94页第2题）
书本94页第3题。
思考题：书本95页。找百宝箱的密码。
布置作业：（一张练习）

教学追记：
通过练习，同学们更熟练准确地进行计算。能运用数学的数量关系进行分析、解题。
第十一课时整理和复习（一）
教学内容:教科书第96页的整理和复习。
教学目标：
(1)巩固口算除法和笔算除法的计算方法。
(2)提高计算能力，熟练正确地进行计算。
(3)初步学会对知识进行整理和复习的方法。
教学过程：
一、引入课题：
这一单元我们学习的是除数是两位数的除法，到现在为止，计算内容我们已经基本学完了，这节
课我们
就对这部分计算内容进行一下整理和复习。
二、复习讲授
1.请生回忆这部分我们讲了哪些知识概括起来可以分成几个部分每个一部分又包括哪些具体内
容。
(口算除法、笔算除法)
口算除法分为一位数除两位数，除整百整十数和用
整十数除两种情况。
例如：①42÷3=14
(把42分成30和12，30÷3=10 12÷3=4 10+4=14)
②420÷3=140
（被除数扩大10倍，除数不变，商也扩大10倍）
③60÷10=6
（6个十除以1个十等于6，或想几个十是60）
④60÷20=3
（想几个20是60，渗透被除数、除数同时扩大
或缩小相同的倍数，商不变的性质）
复习了这么多口算除法，下面我们做几道题，
看谁算得又对又快：
180÷30 60÷5 91÷7 28÷2
84÷7 68÷4 300÷50 60÷5
2.刚才我们复习了口算除法，下面我们来复习一下笔算除法。谁能说说笔算除法我们可以分为哪几
种情况？(商一位数和商两位数)

那么不管商是一位数还是商是二、三位数，我们
必须遵循什么做题呢
(应该遵循除法法则做题，计算中的关键是试商)
试商可以分成几种情况呢请举例说明。
A：90÷29用五入法把除数看成与它接近的整十
数30来试商。
B：430÷62用四舍法把除数看成与它接近的整十
数60来试商。
C：70÷40用口算方法来试商想4和几相乘得7。
D：240÷26把26看成25，因为25乘4的100，
25乘8得200，试商用9。
E：120÷20可以用“四舍五入”法把除数看成与
它接近的整十数来试商，还有用口算方法试商。
三、巩固练习。
1.判断下列各题商是几位数，商的最高位是在哪
一位上。
323÷19 3028÷53 308÷47
5812÷46 4662÷63 222÷22
2.比一比，看谁算得又对又快。(小组比赛评分)
215÷26 3640÷35 989÷43 840÷56
练习时个别指导，提醒学生可以用验算方法检验
是否正确。
四、总结
五、作业(一张练习)
教学追记：
通过本节课的复习，同学们进一步巩固口算除法和笔算除法
的计算方法。计算能力也进一步提高。
第十二课时整理和复习（二）
教学内容：商的变化规律及运用所学知识解决实际问题。
教学目的：
1.通过复习使学生进一步熟悉商的变化规律，并能准确灵活运用。
2.能运用所学的知识解决一些实际问题。提高应用能力。
教学过程：
一、商的变化规律；

1.提问：什么叫做商的不变规律？商的变化规律？
2.回答下面问题：
（1）被除数乘10，除数怎样变化，商不变？
（2）除数除以3，被除数怎样变化，商不变？
（2）36÷9=4 ，72÷8得几？144÷36呢？（为什么？）
3.从上到下，根据第1题的商写出下面两题的商。
36÷3=12 792÷24=33 56÷8=7
72÷6= 396÷12= 560÷8=
360÷30= 1584÷48= 56÷4=
3600÷300= 7920÷240= 112÷8=
4、根据规律计算：
240÷30= 80÷20= 360÷90= 4800÷400=
440÷20= 9600÷800= 120÷40= 2400÷60=
5、接着往下算。（书本96页第2题）
提问为什么可以这样计算。
6、笔算：（利用规律）
8400÷300 65100÷210 1400÷300
二、解决问题：
1.书本96页第1题 < br>先审题，再让学生独立完成。（主要讲解第（2）个问题，让学生明白要先算一吨水多少钱？而不
是先算一户要多少钱？）
2.书本97页第2题。学生独立完成。
3.书本98页第5、6题。
4、思考题：（书本98页）
三、小结：
四、布置作业：（一张练习）
教学追记：
通过复习，同学们进一步熟悉商的变化规 律，并能准确灵活运用。大部分同学能运用所学的知识解
决一些实际问题。但有部分同学分析解题的能力 较差。
教案（一）
教学内容：书上P99-100页 例1
教学目的：
1． 使学生认识纵向复式条形统计图，能根据统计图提出并回答简单的问题。
2． 能发现信息并进行简单的数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用。

3． 初步培养学生的合作意识和实践能力。
教学重难点：把统计图画准确、画清楚。
教具准备：图片、课件等
教学过程：
一、 谈话引入：
1.你知道我们所在的地方有多少人吗？城乡有什么区别？
2.出示例1 ，说说从表中你能发现哪些信息？
二、 自主探究；
1. 制作纵向单式条形统计图。
生根据复式统计表，分别完成某地区城镇和乡村人口的纵向单式条形统计图
2. 自主探究；
根据这两个条形统计图你能够发现哪些信息？
如果要在一个统计图中描述这些信息该怎么办？
教师引导完成复式条形统计图的绘制。
三、 合作交流：
（1）展示学生绘制的复式条形统计图。
（2）讨论交流：
复式条形统计图与单式条形统计图有什么联系与区别？
（3）全班汇报交流
（4）独立完成例题后面的第（！）（2）（3）小题，第（4）题全班交流。
四、 巩固应用：
1. 完成第101页的做一做
学生根据复式统计表，完成统计图，并回答问题。
2. 完成练习十九第1题。
学生独立完成统计图并回答下面的问题。
五、 小结：
这节课你有什么收获？
1.从复式条形统计图中可以发现很多信息，了解很多情况，
2.复式条形统计图有着更大的意义与作用。
六、教学反思：
由于学生 已掌握一定的统计知识，因此本节课学生能自主通过讨论、交流探索复式统计图的
绘制方法，能根据统计 图回答问题、发现问题、提出问题、解决问题。
《统计》教案（二）
教学内容：书上P105-106页 例2

教学目的：
1.使学生认识横向复式条形统计图，能根据统计图提出并回答简单的问题。
2.能发现信息并进行简单的数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用。
3.初步培养学生的合作意识和实践能力。
教学重难点：把统计图画准确、画清楚。
教具准备：图片、课件等
教学过程：
一、谈话引入：
1.说说纵向复式条形统计图的意义和作用。
2.提问：条形统计图还可以画成什么样？
3.引出横向复式条形统计图
二、自主探究；
1.出示列2，生根据复式统计表制作横向复式条形统计图。
2.说说画横向复式条形统计图要注意些什么？
3.教师引导完成复式条形统计图的绘制。
三、合作交流：
（1） 展示学生绘制的复式条形统计图。
（2）讨论交流：
根据这个条形统计图你能够发现哪些信息？
你能提出什么问题？
（3）全班汇报交流
（4）讨论：
横向复式条形统计图与纵向复式条形统计图有什么联系与区别？
四、巩固应用：
1.完成第106页的做一做
学生根据复式统计表，完成统计图，并回答问题：
你还发现了什么信息？你有什么建议？
2.完成练习二十第1.2题。
学生根据统计图回答下面的问题。
五、小结：
这节课你有什么收获？
六、教学反思：
本节课学生能自主通过讨论、交流探索横向复式统计图的绘制方法，能根据统 计图回答问题、发现
信息、提出问题、解决问题。但有部分学生语言表达不够完整。

教案（一）
教学内容：书上P112页例1.及做一做
教学目标：
1.使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
2.让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用。
3.使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。
教学重难点：
尝试用数学的方法解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教具准备：课件、图片等
学具准备：图片
教学过程：
一、谈话引入，激发兴趣，了解烙饼方法。
同学们，我们知道数学来源于生活，生活离不开数 学，今天我们就要运用学过的知识来解决一些实
际问题。
二、情景展示：小红妈妈在厨房烙饼。
三、了解要求：
1.每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟。
2.爸爸、妈妈和小红每人一张，共3张。
3.怎样才能尽快吃上饼？
先让学生回答：烙一张饼要多少时间？两张呢？
明白烙一张的时间和烙两张饼的时间是一样的 。
四、重点讨论3张饼的烙法：
学生拿出学具操做，讨论后得出下面几种方法：
1. 一张一张地烙，需要18分钟，太浪费时间。
2. 先烙两张，再烙一张。需要12分钟。
提示：还可以怎样烙？有否更简便的方法？
3.生用学具演示简便烙法，教师板书：
1号饼 2号饼 3号饼
第一次： 正面 正面
第二次： 反面 正面
第三次： 反面 反面
讨论：这种方法为何最简便？要多少时间？
五、扩展：如果要烙的是4张饼、5张饼、10张饼呢？
你发现了什么？

让学生自由讨论，充分发表见解。
教师根据情况略加小节：单数饼和双数饼的烙法以及时间计算。
六、练习：
1.出示课后做一做第一题情景图。
2.让学生说一说题目是什么意思。
3讨论：应该怎样安排炒菜顺序，才不会让客人等太久？
4、全班汇报交流。
七、生活中还有哪些事情可以通过合理安排来提高效率？
学生自由发表意见。
八、总结：
通过今天的学习你有什么收获？
九、教学反思：
本节课，同 学们通过观察、理解情景图里的内容，能独立思考，并讨论找出几种不同的方法，然后
比较出最好的方法 ，体会优化思想在解决实际问题中的应用。
《数学广角》教案（二）
教学内容：书上P113页例2.P115例3及做一做
教学目标：
1.使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
2.让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用。
3.使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。
教学重难点：
尝试用数学的方法解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教具准备：课件、图片等
教学过程：
活动（一）：
一、谈话引入：如果家里来了客人，我们该怎么招待？
二、出示情景图：了解泡茶所要做的事和所需的时间。
三、讨论：怎样让客人尽快喝上茶？
四、全班汇报交流。
教师板书：
洗水壶（1）----接水（1）--- --烧水（8）- ----泡茶（1）
洗茶杯（2）找茶叶（1）
五、说说这样安排是否合理？是否最节省时间？
六、完成课后做一做2：

说说小红应如何合理安排以上事情？
同学之间交流一下。
活动（二）
一、出示情景图，了解图上内容。
二、先独立思考，再讨论：
要使三艘货船的总等侯时间最少，应该按怎样的顺序卸船？
三、全班交流汇报。
教师板书各种不同卸法所需的时间：
第一艘（8） 第二艘（4） 第三艘（1） 总等候时间
8 8+4 8+4+1 33
8 8+1+4 8+1 30
4+8 4 4+8+1 29
4+1+8 4 4+1 22
1+8 1+8+4 1 23
1+4+8 1+4 1 19
四、通过观察、对比，找出最好的顺序安排方法。
并得出：要从最少的时间卸起才能少等时间。
五、完成课后做一做：
说说要使三人的总等候时间最少，应该怎样安排他们的就诊顺序？
同学之间交流一下。
六、总结：
通过今天的学习你有什么收获？
七、教学反思：
本节课，同 学们通过观察、理解情景图里的内容，能讨论、交流找出几种不同的方法，然后比较出
最合理的方案，并 体会到合理安排时间的好处。
《数学广角》教案（三）
教学内容：书上P116页例4
教学目标：
1.使学生通过简单的事例，初步体会运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的应用。
2.让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用。
教学重难点：
尝试用数学的方法解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教具准备：课件、图片等
教学过程：

一、谈话引入：
同学们，你们听说过“田忌赛马”的故事吗？
请知道的同学说说“田忌赛马”的故事。
二、田忌是怎样赢了齐王的？
请学生把答案填在书上，再回答。
学生回答后教师板书：
齐王 田忌 本场胜者
第一场 上 下 齐王
第二场 中 上 田忌
第三场 下 中 田忌
三、思考：
田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法？
四、讨论：
田忌共有多少种可采用的应对策略？
把你知道的策略填在书上。
五、全班汇报交流，教师板书：
第一场 第二场 第三场 本场胜者
齐王 上 中 下
田忌1 上 中 下 齐王
田忌2 上 下 中 齐王
田忌3 中 上 下 齐王
田忌4 中 下 上 齐王
田忌5 下 上 中 田忌
田忌6 下 中 上 齐王
六、谈谈田忌的这种策略可以在哪些地方应用？
七、数学游戏
八、思考：有什么秘密？
九、总结：
通过今天的学习你有什么收获？
十、教学反思：
本节课，同学们通过回忆田忌赛马这个故事，把田忌在赛马中使用 的方法通过表格的形式列
出来，再通过比较，体会到对策论的方法在这场比赛的重要性。初步体会到对策 论方法在解决实际
问题中的应用。