吴江高级中学-清明节扫墓活动

小学四年级数学第四单元《混合运算》教案
四年级（上册）教材初步教学了四则混合运算顺序和两
步计算的混合运算。学生已经知道： 算式里有乘 法和加、
减法，应先算乘法；算式里有除法和加、减法，应先算除法；
算式里有括号，应先算括 号里面的。在此基础上，本单元继
续教学混合运算，算式里都有三个运算符号。结合运算教学，
在想想做做里还安排了许多需要两、三步计算的实际问题。
全单元内容分四部分编排。
第35～３６页教学不带括号的四则混合运算。
第37～３８页教学带有小括号的四则混合运算。
第39～４０页教学带有中括号的四则运算混合。
第41～４２页通过单元练习整理运算顺序。
在前两部分内容里没有教学新的运算顺序，只是 加强在没有
括号的算式里或算式的小括号里都要先算乘、除法的认识。
在第三部分内容里的中括 号是新知识。
教材里还安排了一道思考题，在四个3之间填入合适的运算
符号和括号，使组成 的各道算式的最后得数各不相同，让学
生进一步感受运算顺序的重要性。编写了一篇你知道吗，介
绍括号的发明与使用。
1? 选择适宜的呈现方式，帮助学生理解运算顺序。
运算顺序是 人们共同遵循的计算规则，是一整套合理的规
定。教学运算顺序和混合运算，既要让学生知道并遵守规定 ，
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还要让他们体会这些规定的合理性。本单元教学的混合运算< br>内容比较多，教材对不同的内容采用不同的呈现方式，目的
是帮助学生理解运算顺序。
（1） 联系现实素材，在解决实际问题的过程中体会运算顺
序。
第35页例题进行 两个积相加的三步计算，两个乘法可以同
步计算是这道混合运算的教学重点。教材设计了一个购物情境，求买3副中国象棋和4副围棋一共要多少钱。解决这个
问题只要把象棋的总价和围棋的总价相加 ，需要先分别算出
买3副中国象棋和4副围棋的钱，这两个总价没有谁先算、
谁后算的必要。所 以在列出的综合算式里应先算乘法，而且
两个乘法可以同步完成。学生在这样的现实情境中理解了运算顺序。
第39页例题教学中括号，涉及到什么时候需要中括号、有
中括号的算式按怎样 的顺序运算两点教学内容。教材选择兴
趣小组活动这个素材，已知合唱队84人，求合唱队人数是
美术组的几倍，需要先算出美术组的人数。但是，美术组人
数是通过（８＋６）２求的，如果列出８４ （８＋６）２则
出现一个矛盾： 按原有的运算顺序不是先算美术组的人数。
为了解决这个矛盾 ，要用到中括号。在84［（８＋６）２］
这个综合算式里，先算美术组有多少人应该先算小括号里的，再算中括号里的。学生联系实际问题的解决步骤，体会
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了中括号的意义，体验了运算顺序。
（2） 以已有的运算顺序为依据，通过演绎推理解决稍复杂
的混合运算。
第35页试一试150＋１ ２０６５里有乘、除计算，还有加法
计算，和例题的不同之处是这里的乘、除计算不能同步进行，
必须从左往右依次计算。第37页例题300－（１２０＋２５
４）是有小括号的算式，在小括号里既 有乘法、又有加法，
还需分两步计算。这两道混合运算题里都有学生以前未接触
过的内容。 < br>在这两道题里不教学新的运算顺序，而是教学如何准确、灵
活地运用已有的运算顺序进行计算。教 学策略是让学生在独
立计算的时候进行演绎推理，经历观察算式回忆运算顺序规
划计算步骤按次 序进行计算反思并积累体会的过程，既发展
数学思考，又提升掌握运算顺序的水平。在演绎推理过程中，
回忆起相关的运算顺序和规划计算步骤是重要环节。提升混
合运算能力，不能疏忽反思，要经常 积累体会。
观察算式里的运算符号，获得的视觉信息作用于大脑，激活
了贮存的运算顺序。如 看到150＋１２０６５这个算式里的
加法、除法和乘法，就会想起先算乘、除法，再算加法。看
到算式300－（１２０＋２５４）里有括号，就会想到先算
小括号里面的。因此，进行混合运算首先 要仔细观察算式，
了解其中有哪些运算。各次想想做做里安排的比一比、算一
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算，同组的几道算式里的数都相同，运算符号及括号的位置
不同，应用的运算顺序 随之有所变化。这些练习有助于学生
细致地观察算式，加深对运算顺序的认识。
150＋１２ ０６５和300－（１２０＋２５４）这两道混合运
算题，第一步先算什么，都不是一条运算顺序的规定 就能最
终确定的。在前一道算式里先算除法，还因为在１２０６５
这部分有从左往右依次计算的 顺序。在后一道算式里先算小
括号里的乘法，还因为有先乘后加的顺序。发展初步的演绎
推理能 力就寓于这样的数学思考之中。
一道式题算完以后，回顾一下所用的运算顺序以及计算步
骤， 从中获得体会就是在总结、积累计算策略。每次反思的
时间不需要多，往往瞬间就能完成，教学中要经常 引导学生
这样做。
（3） 教学中还应注意的地方。
第一个地方是第35页试一试 。四年级（上册）教学运算顺
序时只计算含有两个运算符号的式题，因此，在一道算式中
只会是 乘除同级运算与加减同级运算或者是乘、加（减）与
除、（加）减两级运算。把两级运算的运算顺序分成 两条，
即算式中有乘法和加、减法的，算式中有除法和加、减法的。
本单元教学三步的混合运算 ，算式里有三个运算符号，出现
了乘法、除法、加（减）法存在于同一算式的情况，需要把
原来 分两条表述的运算顺序合并成一条完整的运算顺序。试
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一试下面 的一句话是对原有运算顺序的重组，虽然不是全新
的知识，但毕竟是新的认识，教学中要有相应的建构过 程。
第二个地方是第37页想想做做第２题。其中出现了类似（26
＋１４）（７０－３０） 这样的有两个小括号的混合运算，
两个小括号里的运算可以同步进行。教材没有为这种情况设
例 题，也不想直接告诉学生可以怎样算。希望学生在自己的
思考与计算中体会可以这样算，自觉地这样算。
第三个地方是第41页第2题。不算出得数直接判断各组的
两道题哪一个得数大。这里的判断是 在掌握运算顺序，对算
式整体部分整体感知基础上进行的，能发展学生的数感。学
生的思考应该 是多样且具有个性的。
2? 进一步发展学生解决实际问题的策略。
结合计算教学，本单元 编排了许多实际问题，有两步计算的，
也有三步计算的。都安排在想想做做里，要求学生独立解答。这些实际问题的题材广、类型多、无固定模式可套。解决实
际问题的教学，对学生既要放手，又不能 放任。所谓放手就
是尽量让学生独立思考、独立解答，不要编许多例题一类一
类地教。所谓不放 任就是要给学生必要的指导，要组织学生
相互交流。学生在第一学段学习解答两步计算的实际问题，积累了一些数量关系和思考方法。给学生的指导应体现在帮
助他们回忆和应用已有的解题经验，进一 步丰富和发展解题
策略。
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观察内容的选择，我本着先 静后动，由近及远的原则，有目
的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。
随 机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛
毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。 我提供的观
察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多
角度多层面地进行观察， 保证每个幼儿看得到，看得清。看
得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学
习 正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重
点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇 ，理解词汇，
如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变
化，乌云密布，我问幼 儿乌云是什么样子的，有的孩子说：
乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。”我加以肯
定说“这是乌云滚滚。”当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电
光闪闪。”接着幼儿听到雷声惊叫起来 ，我抓住时机说：“这
就是雷声隆隆。”一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?”
幼儿说大 极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼
儿掌握“倾盆大雨”这个词。雨后，我又带幼儿观察晴 朗的天
空，朗诵自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿
摇，太阳公公咪咪笑。”这 样抓住特征见景生情，幼儿不仅印
象深刻，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且
会 应用。我还在观察的基础上，引导幼儿联想，让他们与以
往学的词语、生活经验联系起来，在发展想象力 中发展语言。
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如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生 用的手术
刀―样，给大树开刀治病。通过联想，幼儿能够生动形象地
描述观察对象。
（1） 用列表等方法整理条件和问题，从中找到解题线索。
学生在四年级（上册）解决问题 的策略里已经学习了用列表
等方法解决问题，在本单元要继续使用这些方法。在解题前
让学生选 择适当的方法整理，特别是学生解题遇到困难、思
路打不开、解法想不出的时候，更要提醒他们整理信息 。这
种策略用于第36页第4、6题，第38页第6、8题，第42
页第8题特别有效。
（2） 分析问题的数量关系，从中找到解题步骤。
学生对求两个数有一共多少、求两个数相 差多少、求一个数
是另一个数的几倍等问题是比较熟悉的，知道这些问题分别
用加法、减法和除 法计算。第38页第7、9题，第41页第4
题和第４２页第7题都是求总和或求相差数的问题。学生解
决这些问题如果有困难，只要指导他们读读要求的问题、想
想应该用什么方法算、找找还缺少什 么条件，他们就能逐步
理出解题的思路。
单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“ 先死后活”吧。让
学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话
空话,写出自己的 真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的
成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗 读
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或展出。这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能
力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石
多鸟”的效果。
还有 一些问题是求比一个数多几（或少几）的数、求一个数
的几倍是多少，这些数量关系往往是通过与问题直 接有关的
某个已知条件表达出来的。如第36页第5题我们组比你们
两组的总人数多6人，第3 7页第5题五年级的参赛人数是
三、四年级参赛的总人数的2倍。只要指导学生找到这样的
条件 ，弄懂这些条件的意思，困难也就解决了。
新课程解决实际问题不是不讲数量关系，恰恰相反，新课程
十分重视数量关系。《标准》明确指出：应使学生经历从实
际问题中抽象出数量关系，并运用所 学知识解决实际问题的
过程。学生掌握数量关系是伴随着对四则计算意义的理解和
对实际问题的 数学化思考实现的。
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