省份-中学生日记400字

第一单元教材说明和教学建议
第一单元 四则运算
一、教学内容
本单元主要教学并梳理混合运算的顺序。具体安排如下：
编排形式 具体内容
加减混合运算（例1）
第一级运算
乘除混合运算（例2）
解决问题
积商之和（差）的混合运算（例3）
两个商（积）之和（差）的混合运算
（例4）
三步式题
引导总结
二、教学目标
1、使学生进一步掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题。
2、让学生经历探索和 交流解决实际问题的过程中，感受解决问题的一些策略和方法，
学会用两、三步计算的方法解决一些实际 问题。
3、使学生在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等学习习惯。
三、编写特点
1、解决问题与四则混合运算的顺序的梳理有机结合起来。
本单元在 整理教学混合运算顺序时，是结合解决问题进行的。目的是使学生在解决一
个个实际问题的过程中，进一 步掌握分析解决问题的策略和方法，同时体会运算顺序规定
的必要性，从而系统地掌握混合运算的顺序。
2、为学生提供自主探索与合作交流的情境和空间。
本单元是从解决问题的角度教学整理四则 混合运算的顺序，其中的问题是需要两、三
步计算解决的问题。教材创设了热闹的滑雪场情境，由此生出 一系列的情境串，引出相应
的4个例题。每个例题都呈现了学生交流不同的解题思路，以及整理混合运算 的画面，以
鼓励学生在已有的知识基础上，积极思考，主动解决问题。
四、教学建议
1、将探求解题思路过程与理解运算顺序有机结合起来。

- 1 -
运算顺序
第二级运算
含小括号的三步计算式题（例5） 含小括号的运算
有关0的运算（例6）

本单元是让学生在经历解决问题的过程中，感受混 合运算顺序规定的必要性，掌握混
合运算的顺序。因此，教学时，要充分利用教材提供的生动情境，放手 让学生独立思考，
自主探索，并在合作交流的基础上形成解决问题的步骤和方法，先求什么？用什么方法 计
算？再求什么？又用什么方法计算？最后求什么？用什么方法计算？使解题的步骤与运算
的顺 序结合起来。当学生列出综合算式后，还要追问每步算式列出的依据及表示的实际意
义，促进学生正确地 概括出混合运算的运算顺序。
2、帮助学生逐步掌握解决问题的步骤和策略。
本单元混合运 算的顺序是结合解决问题进行的，其中解决问题的步骤和策略又是重点
和难点之一。教学时，要注意加强 数量关系的分析，在叙述解题思路时，要引导学生透过
数看到量，用量的关系来描述解题思路。如，可引 导学生这样描述思路“先算出每天接待
多少人，再计算6天接待多少人。”不要停留在“先用987÷3 ，再乘6”的描述方式上。
可能开始学生不习惯，但要逐步培养这种分析方法。















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第一单元 四则混合运算
第一课时 只含有同一级运算的四则混合运算

教学内容
P4-5页例1、例2，练习一1——4题。
教学目标
1、知识与技能：使学生进一步掌握含有同一级运算的运算顺序。
2、过程与方法：让学生经 历探索和交流解决实际问题的过程，感受解决问题的一些
策略和方法。
3、情感态度与价值观 ：使学生在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考
等学习习惯。
教学重点
使学生进一步掌握含有同一级运算的运算顺序。
教学难点
掌握含有同一级运算的运算顺序。
教学用具
多媒体课件。
教学过程
一、目标导学
(一)引入新课
1、主题图引入
让学生观察主题图，你能从图中获得哪些数学信息？
2、揭示课题
(二)展示学习目标（见教学目标1）
二、自主学习
（一）出示自学提纲
自学提纲（自学教材
P
4-5页例1和例2，并完成自学提纲问题，将不会的问题做标注）
1、从例1中你能获得哪些数学信息？怎样列式计算？
2、从例2中你又能获得哪些数学信息？怎样列式计算？

- 3 -

3、对比例1和例2的算式，你有什么发现？
4、想一想，在一个算式中如果只含有同一级运算，它的运算顺序是什么?
（二）学生自学 （学生对照自学提纲，自学教材
P
4-5页例1和例2，并完成自学提纲
问题，将不会 的问题做标注）
（学生自学，教师在不干扰学生的前提下巡回指导，发现共性问题，以掌握学生学情）
（三）自学检测
先说出下列各题的运算顺序，再口算出结果。
21+79-32 36÷6×15 28×5÷70 58-26+44
三、合作探究
（一 ）小组互探（自学中遇到不会的问题，同桌或学习小组内互相交流。把小组也解
决不了的问题记好，到学 生质疑时提出，让其他学习小组或教师讲解）。
（二）师生互探
1、解答各小组自学中遇到不会的问题。
（1）让学生提出不会的问题，并让学生解决。
（2）教师引导学生解决学生还遗留的问题。
(3)告诉学生：加法和减法叫做第一级运算，乘法和除法叫做第二级运算。
（4）让学生说一说，书写时应注意的事项。（用递等式、等号对齐等）
2、指名小结，教师板书：在四则混合运算中，如果只含有同一级运算，要从左往右依
次计算。
四、达标训练（1、2题必做，3题选做，4题为思考题）
1、口算下列各题，看谁算得又对又快。
27÷3×7 45+8-23 28÷4×7
3×6÷9 63÷7×8 35+24-12
2、用小棒摆了8个六边形，如果用这些小棒摆正方形，可以摆几个？
3、某路口1小时内以下三种汽车通过的数量如下表：
种 类
数量辆
公共汽车
98
小汽车
703
货车
594
这个路口1小时共通过多少辆汽车？（先估算，再笔算）
4、看主题图，你还能提出用两步计算来解答的数学问题吗？同桌交流。

- 4 -

课堂小结：谈谈你有什么收获？有什么感受？还有问题吗？（学生总结不完整的地方 ，教师要
适当补充总结）
五、作业

板书设计
只含有同一级运算的四则混合运算
在没有括号的算式里，如果只有加、减法
或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

















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第二课时 含有两级运算的四则混合运算
教学内容
教材P6—7页例3，练习一5—10题 。
教学目标
1、知识与技能：使学生进一步掌握含有两级运算的运算顺序。
2、过程 与方法：让学生经历探索和交流解决实际问题的过程，感受解决问题的一些
策略和方法，学会用两步计算 的方法解决一些实际问题。
3、情感态度与价值观： 使学生在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考
等学习习惯。
教学重点
进一步掌握含有两级运算的运算顺序。
教学难点
掌握含有两级运算的运算顺序。
教学过程
一、目标导学
(一)引入新课
1、什么是第一级运算？什么是 第二级运算？如果一个算式里只含有同一级运算，它的
运算顺序是什么？
2、如果一个算式里 既含有第一级运算又含有第二级运算，它的运算顺序又是怎样的
呢？（揭示课题并板书）
(二)出示学习目标（同教学目标1）
二、自主学习
（一）出示自学提纲
自学提纲（自学教材
P
6页例1，并完成自学提纲问题，将不会的问题做标注） 1、认真读题，结合情境图分析：题中有哪些已知条件？要计算买门票需要多少钱该怎
样列式？你有 几种解答方法？
2、在列出的算式中，既有乘、除法又有加、减法，怎样计算？
3、你能总结出含有两级运算的四则混合运算的运算顺序吗？
（二）学生自学（学生对照自学 提纲，自学教材
P
6页例1，并完成自学提纲问题，将

- 6 -

不会的问题做标注）
（学生自学，教师在不干扰学生的前提下巡回指导，发现共性问题，以掌握学生学情）
（三）自学检测
去“冰雪天地”游玩，如果买3张成人票，付100元，应找回多少钱？
三、合作探究
（一）小组互探（自学中遇到不会的问题，同桌或学习小组内互相交流。把小组 也解
决不了的问题记好，到学生质疑时提出，让其他学习小组或教师讲解）。
（引导学生正确 地计算，鼓励学生分工合作，探索交流，教师巡回辅导，发现、收集
学生存在的问题）
（二）师生互探
1、解答各小组自学中遇到不会的问题。
（1）你认为哪种方法更简便？
方法一：24+24+24÷2
=24+24+12
=48+12
=60（元）
24÷2是一张儿童票的价钱，是半价，所以用24÷2，前两个24是爸爸和妈妈的两 张
成人票的总价。两张成人票加上一张儿童票就是他们购买门票所需要的钱。
方法二：24×2+24÷2
=48+12
=60（元）
24×2是爸爸和妈妈两张成人票的总价，玲玲的儿童票用24÷2，再把三张门票的钱 加
在一起就是购买门票的总价。
（2）选择自己喜欢的方法解答。
2、引导学生总结：如果题目中含有两级运算，要先算乘除法，再算加减法。
3、指名讲一讲，自学检测题你是怎样想、怎样列、怎样算的?
四、做练习
六、作业。



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板书设计
含有两级运算的四则混合运算
星期天，爸爸妈妈带着玲玲去“冰雪天地”游玩，
购买门票需要花多少钱？
（1）24+24+24÷2 （2）24×2+24÷2
=24+24+12 =48+12
=48+12 =60（元）
=60（元）
运算顺序：在没有括号的算式里，有乘除法和加、减法，
要先算乘、除法。

















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第三课时 含有括号的混合运算
教学内容
教材P10页例4，P7页做一做1、2题。
教学目标
1、知识与技能：使学生进一步掌握含有括号的混合运算顺序。
2、过程与方法：让学生经历 探索和交流解决实际问题的过程，感受解决问题的一些策略
和方法，学会用两步计算的方法解决一些实际 问题。
3、情感态度与价值观：使学生在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等
学习习惯。
教学重点
掌握含有括号的混合运算顺序。
教学难点
能够正确规范地进行计算。
教学用具
多媒体课件。
教学过程
一、目标导学
(一)引入新课
1、观察主题图，找出条件，提出问题。
2、引导学生观察主题图。从图中看到了什么？能提出什么数学问题？
3、揭示课题：含有括号的混合运算
(二)展示目标（见教学目标1）
二、自主学习
（一）出示自学提纲
自学提纲（自学教材
P
10页例4，并完成自学提纲问题，将不会的问题做标注）
1、根据例1题中信息列出算式。
2、想一想：你还可以怎样列式？
3、观察两个算式的不同点，说一说它们的运算顺序。
4、计算过程中应注意以下几点：①先算什么；②再算什么，积的书写位置怎样；③最后

- 9 -

算什么。
（二）学生自学（学生对照自学提纲，自学教 材
P
10页例4，并完成自学提纲问题，将
不会的问题做标注）
（三）自学检测
李老师用450元买了排球，又用350元买了篮球，已知排球和篮球的单价 是一样的，每
个50元，排球比篮球多买了几个？
1、你能用两种方法列式计算吗？试一试。
2、说一说这两个算式的运算顺序。
三、合作探究
（一）小组互探（自学中遇到不 会的问题，同桌或学习小组内互相交流。把小组也解决
不了的问题记好，到学生质疑时提出，让其他学习 小组或教师讲解）。
（引导学生正确地计算，鼓励学生分工合作，探索交流，教师巡回辅导，发现、收 集学
生存在的问题）
（二）师生互探
1、解答各小组自学中遇到不会的问题。
（1）让学生提出不会的问题，并让别的学生解决。
（2）教师引导学生解决学生遗留的问题。（如有问题教师及时纠正）
板书： 270÷30-180÷30
=9-6
=3（名）
（270-180）÷30
=90÷30
=3（名）
2、教师有针对性地请不同做法的同学汇报自己的解题思路与方法。
3、哪一种方法比较简便？
师生共同总结得出如下结论。
（1）在没有括号的算式里，有乘除法和加、减法，要先算乘、除法。
（2）算式里有括号，要先算括号里面的。
四、做练习


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课堂小结：谈谈你有什么收获？有什么感受？还有问题吗？（学生总结不完整 的地方，教师要适
当补充总结）
五、作业布置
板书设计
含有括号的混合运算
上午冰雕区有游人180位，下午有270位，如果每
30位游人需要一名保洁员，下午要比上午多派几名保洁员？
（1）270÷30-180÷30 （2）（270-180）÷30
=9-6 =90÷30
=3（名） =3（名）





















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第四课时 混合运算
教学内容
教材P11页例5及P9页做一做1、2题。
教学目标
1、知识与技能：使学生进一步掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题。
2、过程与 方法：在学生的头脑中强化小括号的作用。让学生经历探索和交流解决实际
问题的过程，感受解决问题的 一些策略和方法，学会用两步计算的方法解决一些实际问题。
3、情感态度与价值观：使学生在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等
学习习惯。
教学重点
掌握含有两级运算的运算顺序。
教学难点
正确计算三步式题。
教学用具
多媒体课件。
教学过程
一、目标导学
(一)引入新课
1、回顾学习过的四则混合运算顺序。（闭上眼想一想）
2、前面 我们学习了几种不同的四则运算，你们还记得吗？谁能说说你在前面都学会了哪
些四则运算顺序？
3、 揭示课题：混合运算
(二)展示目标（见教学目标）
二、自主学习
（一）出示自学提纲
自学提纲（自学教材
P
11页例5，并完成自学提纲问题，将不会的问题做标注）
1、说一说它们的运算顺序，再计算。
2、观察两个算式的运算顺序，有什么异同？
3、计算过程中应注意以下几点：①先算什么；②再算什么，积的书写位置怎样；③最后

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算什么。
（二）学生自学（学生对照自学提纲，自学 教材
P
11页例5，并完成自学提纲问题，将
不会的问题做标注）
（学生自学，教师在不干扰学生的前提下巡回指导，发现共性问题，以掌握学生学情）
（三）自学检测
15×4＋20÷5 15×（4＋20）÷5
1、你会计算这两道题吗？试一试。
2、说一说这两个算式的运算顺序。
三、合作探究
（一）小组互探（自学中遇到不 会的问题，同桌或学习小组内互相交流。把小组也解决
不了的问题记好，到学生质疑时提出，让其他学习 小组或教师讲解）。
（引导学生正确地计算，鼓励学生分工合作，探索交流，教师巡回辅导，发现、收 集学
生存在的问题）
（二）师生互探
1、解答各小组自学中遇到不会的问题。
（1）让学生提出不会的问题，并让别的学生解决。
（2）教师引导学生解决还遗留的问题。（如有问题教师及时纠正）
板书：
（1）42+6×（12-4）
=42＋6×8
=42＋48
=90
（2）42+6×12-4
=42＋72－4
=114－4
=110
2、上面的两道题数字、符号以及数字的顺序都没有改变，为什么两题的计算结果却不
一样？
3、什么是四则运算呢？
学生针对问题发表自己的意见。

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4、师生共同总结得出如下结论：
加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。（板书）
四、做练习
课堂小结：谈谈你 有什么收获？有什么感受？还有问题吗？（学生总结不完整的地方，教师
要适当补充总结）
五、作业布置
板书设计
混合运算
（1）42+6×（12-4） （2）42+6×12-4
=42+6×8 =42+72-4
=42+48 =114-4
=90 =110
运算顺序：
(1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者
只有乘、除法，都要从左往右依次计算。
(2) 在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，
要先算乘、除法。
（3）算式里有括号的，要先算括号里面的。










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第五课时 有关0的运算
教学内容
教材P13页例6和“数学游戏”，及练习二6～9题。
教学目标
1、知识与技能 ：让学生在实际计算中进一步掌握0在四则运算中的特性，使学生明
白0不能作除数及0其中的道理。
2、过程与方法：进一步提高学生计算的正确率和整理概括知识的能力，以及解决问
题的能力。
3、情感态度与价值观：让学生体会0在四则运算中的地位和作用，并体验数学知识
在生活中的 价值。
教学重点
0不能作除数。
教学难点
0为什么不能作除数。
教学用具
多媒体课件。
教学过程
一、目标导学
（一）导入新课：
1、你都知道有关0的哪些运算？能给大家举些例子吗？
2、揭示课题：有关0的运算
（二）展示目标：（见教学目标）
二、自主学习
（一）出示自学提纲
自学提纲（自学教材P13页例6内容并完成自学提纲问题，将不会的问题做标注）
试一试：你能举出4个有关0的计算的算式吗？
想一想：计算时，应注意什么？
思考：0为什么不能作除数？举例说明。
（二）学生自学（学生对照自学提纲，自学教材P13页例6内容并完成自学提纲问题，

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将不会的问题做标注）
（三）自学检测
1、口算。
0+12= 48-0= 67×0= 0÷23= 42-42=
2、填空。
24-（ ）=24 ( )×23=0 0+( )=190 ( )÷47+18=18
3、45-45×20 （45-45）×20
想：它们的计算结果一样吗？
三、合作探究
（一）小组互探，并完成P13页“数学游戏”（自学中遇到不会的问题，同桌或学习小
组内互相交流。 把小组也解决不了的问题记好，到学生质疑时提出，让其他学习小组或教
师讲解）。
（二）师生互探
1、解答各小组自学中遇到不会的问题。
（每组选派一个代表，将不同的想法和不懂的问题进行展示）
2、教师引导学生汇报自己不同的解题思路与方法，并作必要指导。
3、归纳小结：（板书）
与0相加（减）得原数 与0相乘还得0
0作被除数时，商是0； 0作除数时，算式没意义。
四、做练习
五、作业布置
板书设计

有关0的运算
与0相加（减）得原数 与0相乘还得0
0作被除数时，商是0； 0作除数时，算式没意义。




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第六课时 四则运算整理与复习
复习内容
四则混合运算有关知识，练习二10～14题及思考题。
复习目标
1、知识与技能 ：让学生从实际问题中掌握四则混合运算的运算顺序，正确计算，理
解加减乘除各部分之间的关系，能利 用知识解决实际问题。
2、过程与方法：进一步提高学生计算的正确率和整理概括知识的能力，以及解决问
题的能力。
3、情感态度与价值观：让学生体会四则运算在生活中的应用，体验数学知识在生活
中的价值。
复习重点
四则混合运算的运算顺序。
复习难点
各部分之间的关系以及0不能作除数的道理。
复习用具
多媒体课件。
复习过程
一、目标导学
（一）导入
1、回忆一下本单元的内容，你都学到了哪些内容？
2、揭示课题：四则运算整理与复习
（二）展示目标：（见复习目标）
二、自主复习
（一）出示复习提纲
复习提纲（梳理本单元知识点并完成复习提纲问题，将不会的问题做标注）
计算57-42+ 53、45×2-28÷4、（57-26）×20，想一想，四则混合运算的运算顺序是
什么？
能根据12+8=20 写出两个减法算式， 根据24×2=48写出两个除法算式，思考，加减
乘除各部分之间有什么关系？

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在四则运算中0不能作什么数？为什么？
（二）学 生自主复习（学生对照复习提纲，整理本单元知识点并完成复习提纲问题，
将不会的问题做标注）
（学生自主复习，教师在不干扰学生的前提下巡回指导，发现共性问题，以掌握学生
学情）
（三）复习检测
1、填空
47-（ ）=47 2×56-（ ）=0 0+( )=190 ( )÷47+18=18
2、45-45×20 （45-45）÷20 （75-8）×（56+4） （240+18）÷3
3、24+（ ）=47 57÷（ ）=19
三、合作探究
（一）小组互探 （复习中遇到不会的问题，同桌或学习小组内互相交流。把小组也解
决不了的问题记好，到学生质疑时提 出，让其他学习小组或教师讲解）。
（鼓励学生分工合作，探索交流，教师巡回辅导，发现学生不同的想法）
（二）师生互探
1、解答各小组自学中遇到不会的问题。
（每组选派一个代表，将不同的想法和不懂的问题进行展示）
2、教师让同学汇报自己不同的解题思路与方法，并作必要指导。
3、归纳小结：（板书）

四、做练习

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五、作业布置



板书设计

整理与复习













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第二单元教材说明和教学建议
第二单元 位置与方向
一、教学内容
本单元让学生学习根据方向和距离两个条 件确定物体的位置，并描述简单的路线图。
使学生进一步从方位的角度认识事物，更全面的感知和体验周 围的事物，发展空间观念。
具体编排如下。
例1
例2
例3
例4
二、教学目标
1、通过解决实际问题，使学生体会确定位置在生活中的应用，了解确定位置的方法。
2、使学生能根据方向和距离确定物体的位置，并能描述简单的路线图。
三、编排特点
1、结合生活实际，让学生了解确定位置的重要性。
教材选取现实生活的素材，使学生了解所 学知识的作用和价值。例如，通过“公园定
向越野赛”的情境，引出如何根据方向和距离确定位置的知识 ，让学生知道确定位置在生
活中的应用，体会数学与日常生活的密切联系。
2、提供丰富的活动情境，帮助学生掌握根据方向和距离确定位置的方法。
在第一段学习的基 础上，学生已经积累了一些有关“空间与位置”的知识和经验，形
成了一定的空间感，他们对空间位置的 感知和理解的能力在不断提高。根据学生已有的知

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根据方向和距离两个条件确定物体的位置。
根据方向和距离，在图上绘出物体的位置。
体会位置关系的相对性。
描述并绘制简单的路线图。

识基础和能力 水平，教材创设了许多便于操作的活动情境，帮助学生掌握确定位置的方法。
例如，让学生在平面图上标 出校园内各建筑物的位置、根据同伴的描述画出路线示意图等
活动，使学生在熟悉的环境中，通过自主探 索和合作交流解决实际问题，掌握根据方向和
距离确定位置的方法。
四、教学建议
注意创设活动情境，鼓励学生自主探索、合作交流。学生已经具有了从方位角度认识
事物的基础，并随 着年龄的增长，他们的语言表达能力、动手操作能力和自主探索能力有
所提高。因此，在教学时要充分关 注学生已有的知识基础和生活经验，创设大量的活动情
境，为学生提供探究的空间，让学生通过观察、分 析、独立思考、合作交流等方式，进一
步从方位的角度认识事物。在这个年级，学生的求知欲和好奇心较 强，教师要充分调动学
生的积极性，引导学生自主探索、独立思考。并且由于学生的个性差异，不同学生 认识事
物的方法也不尽相同，教师要鼓励学生勇于发表自己的意见，大胆地与同伴进行合作与交
流。通过这样的过程，使学生学会用不同的方式探索和思考问题，不断提高自己的思维水
平。
第二单元 位置与方向
第一课时 根据方向和距离确定物体的位置
教学内容
教材P17页主题图、P18页例1及“做一做”，练习三1、2题。
教学目标
1、知识与技能：①认识平面图上东、西、南、北及起点（观测点）的位置关系。② 能
根据任意方向和距离确定物体的位置。
2、过程与方法：通过具体的活动，认识方向与距离在确定物体位置时所起的作用。
3、情感 态度与价值观：培养学生的空间观念以及动手动脑能力，并使学生的合作学
习意识和能力得到提升。
教学重点
能根据任意方向和距离确定物体的位置。
教学难点
对任意角度具体方向的准确描述。
教学用具

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多媒体课件。
教学过程
一、目标导学
(一)引入新课
1、放假休息的时候大家都愿意去干什么？（学生自由发言）这节课老师就带领大家去
一个森林 公园玩儿。（课件出示：主题图）
2、提问：从图中你了解到哪些信息？谁知道什么是定向运动？（教 师在学生讨论的基
础上讲解“定向运动”的含义）
3、揭示课题：要想在定向运动比赛中获胜 必须弄清每一个点的位置与方向。（板书课
题：位置与方向）
(二)展示目标（见教学目标1）
二、自主学习
（一）出示自学提纲
自 学提纲（自学教材
P
17页主题图、
P
18页例1，并完成自学提纲问题，将 不会的问
题做标注）
1、要知道图中1号监测点的位置，应以什么为参照物?
2、根据方位坐标说出1号点的具体位置。
3、使用另一种说法表述1号点的位置。
4、根据方位坐标表述2号点的位置。（偏 的方向上，距离大约是 ）。
5、说一说确定位置的两个条件是什么？
（二）学生自学（学生对照自学提纲，自学教材P1 7页主题图、P18页例1，并完成自
学提纲问题，将不会的问题做标注）
（学生自学，教师在不干扰学生的前提下巡回指导，发现共性问题，以掌握学生学情）
三、合作探究
（一）小组互探（自学中遇到不会的问题，同桌或学习小组内互相交流。把小组 也解
决不了的问题记好，到学生质疑时提出，让其他学习小组或教师讲解）。
（引导学生准确 地描述物体的位置，鼓励学生分工合作，探索交流，教师巡回辅导，
发现、收集学生存在的问题）
（二）师生互探
1、解答各小组自学中遇到不会的问题。

- 22 -

（1）让学生提出不会的问题并解决。
（2）教师引导学生解决学生的遗留问题。
（3）1号站的具体位置可以表述为东偏北的方向 ，大约1千米，还可以表述为北偏东
60°，大约1千米。（这两种说法都不错，但在生活中一般先说与 物体所在方向离得较近（夹
角较小）的方位。）
师生共同总结得出如下结论：
方向和距离是确定位置的两个条件。（板书）
四、做练习
课堂小结：谈谈你有什么收获？有什么感受？还有问题吗？
适当补充总结）
五、作业
板书设计
根据方向和距离确定物体的位置

北
1千米 1号
30°
西

起点
.

东


南
方向和距离是确定位置的两条件











- 23 -
教师要（学生总结不完整的地方，

第二课时 根据方向和距离，在图上找出物体的位置
教学内容
教材P19页例2及练习三3、4题。
教学目标
1、知识与技 能：（1）能根据方向和距离，在图上标出物体的位置。知道在绘制平面
示意图的时候，可以用一条注有 数量的线段表示地面上相应的距离。（2）学会在图上标出
物体的位置的一般步骤与方法。例如：图书馆 在校门的北偏东35°方向150米处。先找到
中心点与北轴，用画角的方法向东轴找到35°处的点， 并与中心点连接、按比例画出150
米的距离，最后标上名称。
2、过程与方法：通过绘制平 面图，培养学生的动手操作能力。在活动中，培养学生合作
探究的意识和能力。
3、情感态度 与价值观：通过解决问题，使学生体会所学知识在生活中的应用，增强学生
学好数学的信心。
教学重点
能正确地在平面坐标图上标出物体的位置。
教学难点
会绘制平面图。
教学过程
一、目标导学
(一)引入新课
昨天 ，我们能把一个物体用“**偏**多少度”的方法表示出它的方位，那么如果已经
知道了一个物体的方 位，你能在图中用点把这个物体画出来吗？（板书课题：根据方向和

- 24 -

距离，在图上找出物体的位置）
(二)展示目标（见教学目标1）
二、自主学习
（一）出示自学提纲
自学提纲（自学教材
P
19例2，并完成自学提纲问题）
请在下面图中把“教学楼”、“图书馆”和“体育馆”用点画出来，并标出名称，画出
线段。
（1）教学楼在校门的正北方向150米处。
（2）图书馆在校门的北偏东35°方向150米处。
过程：先以（ ）为0°，数（ ）圈（填内圈或外圈）35°，画出角的另一边，
再量出（ ）厘米的长度。
（3）体育馆在校门的西偏北40°方向200米处。
过程：先以（ ）为0°，数（ ）圈40°，画出角的另一边，再量出（ ）
厘米的长度。





（二）学生自学
三、合作探究 （一）小组互探（自学中遇到不会的问题，同桌或学习小组内互相交流。把小组也解
决不了的问题记 好，到学生质疑时提出，让其他学习小组或教师讲解）
1、组内轻声交流“课前我先学”。
2、组内交流，看看所画的角度和长度是否一致。并重点说明操作过程：把（ ）
作为0°，数（ ）圈，再量出（ ）厘米。
（引导学生准确地描述物体的 位置，鼓励学生分工合作，探索交流，教师巡回辅导，
发现、收集学生存在的问题）
（二）师生互探
1、解答各小组自学中遇到不会的问题。

- 25 -
西
校门
.
南
北
东

（1）让学生提出不会的问题并解决。
（2）教师引导学生解决遗留的问题。
2、展示各组绘制的平面图，集体进行评议。
（1）评价绘制的正确性，如果平面图有问题，说一说问题是什么，应
该怎样确定位置。
订正后交流：你们组认为在确定一个点在图上的位置时，应注意什
么？怎样确定？
（2）比较各个平面图，为什么有的图大，有的图小？
师生共同总结得出如下结论：
在画图的时候，我们要根据条件中的方向，确定0°线和读的内外圈，先画出角，再
量出线段的长度， 标上名称。
四、做练习
课堂小结：谈谈你有什么收获？有什么感受？还有问题吗？
五、作业
板书设计
根据方向和距离，在图上找出物体的位置



西
校门
.
南
北
东









- 26 -

第三课时 位置与方位（1）
教学内容
教材P22页例3和做一做，练习四相关习题。
教学目标
1、知识与技能：①通过教学使学生以不同的地点为观测点判断方向。
2 、过程与方法：①在学生学会确定任意方向的基础上，使学生体会位置关系的相对
性。②“做一做”呈现 了两名学生合作判断对方所在方向的活动情境，使学生进一步体会
位置关系的相对性。
3、情 感态度与价值观：①体验自主探索、合作交流，感受成功的愉悦，树立学习数
学的自信心，发展对数学的 积极情感。
教学重点
为什么在描述两个城市位置关系的时候会有两种方式。
教学难点
使学生进一步认识到位置关系的相对性。
教学用具
多媒体课件。
教学过程
一、目标导学
(一)引入新课
1、组织学生做“反动作”游戏，进一步复习8个方位。
2、揭示课题：位置与方位
(二)展示目标（见教学目标1）
二、自主学习

- 27 -

（一）出示自学提纲
自学提纲（自学教材
P
22页例3，并完成自学提纲问题，将不会的问题做标注）
1、以北京为观测点，上海在北京的（ ）偏（ ）约（ ）度方向上。
2、以上海为观测点，北京在上海的（ ）偏（ ）约（ ）度方向上。）
3、想一想，在描述方位时应注意什么？
（二）学生自学（学生对照自学提纲，自学教材P
22页例3，并完成自学提纲问题，将
不会的问题做标注）
（学生自学，教师在不干扰学生的前提下巡回指导，发现共性问题，以掌握学生学情）
（三）自学检测
完成例3下面的“做一做”。
三、合作探究
（一）小 组互探（自学中遇到不会的问题，同桌或学习小组内互相交流。把小组也解
决不了的问题记好，到学生质 疑时提出，让其他学习小组或教师讲解）。
（引导学生正确地识图，鼓励学生分工合作，探索交流，教 师巡回辅导，发现、收集
学生存在的问题）
（二）师生互探
1、解答各小组自学中遇到不会的问题。
让学生提出不会的问题，并让学生解决。
2、教师引导学生解决学生还遗留的问题。
重点解决以下问题：
（1）首先找到北京和上海在地图上的位置。
（2）确定以谁为观测点。
（3）弄清那两个方向是一对反方向。
（4）用语言描述北京和上海的具体位置。
（以北京为观测点，上海在北京的南偏东约30度的方向上。以上海为观测点，北京在
上海的北偏西30 度的方向上。）
3、同时注意针对自学检测题中出现的共性问题，集体订正。
四、做练习
课堂小结：谈谈你有什么收获？有什么感受？还有问题吗？（学生总结不完整的地方，教师要
适 当补充总结）

- 28 -

五、作业布置
练习册对应练习题。
板书设计


位置与方位（1）
1、以北京为观测点，上海在北京的（ ）偏（ ）约（ ）度方向上。
2、以上海为观测点，北京在上海的（ ）偏（ ）约（ ）度方向上。
第四课时 位置与方位（2）
教学内容
教材P23页例4和做一做，练习四相关习题。
教学目标
1、知识与技能：①能用语言描述简单的路线图。
2、过程与方法：①在合作交流中能绘制简 单的路线图。②“体会路线图在实际生活
中的广泛应用。
3、情感态度与价值观：①体验自主 探索、合作交流，感受成功的愉悦，树立学习数
学的自信心，发展对数学的积极情感。
教学重点
体会定向运动行走过程中的观测点在不断变化
。
教学难点
根据观测点的变化来重新确定方向标观察物体的位置。
教学用具
多媒体课件。
教学过程
一、目标导学
(一)引入新课
1、教师在教室里走动，学生根据老师走的路线进行描述。
2、揭示课题：位置与方位
(二)展示目标（见教学目标1）
二、自主学习
（一）出示自学提纲

- 29 -

自学提纲（自学教材
P
23页例4，并完成自 学提纲问题，将不会的问题做标注）
1、根据上面的路线图，说一说每一赛段所走的方向和路程。
2、第一小组3个赛段分别用时9分钟、18分钟和8分钟，他们走完全程的平均速度
是多少？
（1）要求速度，必须知道哪两个条件？
（2）速度=＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
（3）列式解答。
3、想一想，在描述方位时应注意什么？
（二）学生自学（学生 对照自学提纲，自学教材
P
22页例3，并完成自学提纲问题，将
不会的问题做标注）
（学生自学，教师在不干扰学生的前提下巡回指导，发现共性问题，以掌握学生学情）
（三）自学检测
完成例4下面的“做一做”。
三、合作探究
（一）小 组互探（自学中遇到不会的问题，同桌或学习小组内互相交流。把小组也解
决不了的问题记好，到学生质 疑时提出，让其他学习小组或教师讲解）。
（引导学生正确地识图，鼓励学生分工合作，探索交流，教 师巡回辅导，发现、收集
学生存在的问题）
（二）师生互探
1、解答各小组自学中遇到不会的问题。
让学生提出不会的问题，并让学生解决。
2、教师引导学生解决学生还遗留的问题。
重点解决以下问题：
（1）首先找到起点和终点的位置，明确方向。
（2）要明确速度=路程÷时间。
（3）知道三个赛段的路程怎样求？三个赛段的时间怎样求？
（4）用语言描述北京和上海的具体位置。
3、同时注意针对自学检测题中出现的共性问题，集体订正。
四、做练习
课堂小结：谈谈你有什么收获？有什么感受？还有问题吗？（学生总结不完整的地方，教师要

- 30 -

适当补充总结）
五、作业布置
练习册对应练习题。
板书设计


位置与方位（2）
速度=＿路程÷时间＿＿＿
第五课时 位置与方向整理复习
教学内容
位置与方向
教学目标
1、知识与技能：通过整理与复习，使学生较熟练地掌握本单元所学的内容。
2、过程与方法：通过让学生独立思考、合作探究，发展学生空间想象能力 ，培养学
生的合作精神，进一步学会整理知识的方法 。
3、情感态度与价值观：培养学生自主梳理、合作学习的良好习惯，发展学生的空间
观念。
教学重点
根据任意方向和距离确定物体的位置。
教学难点
能准确的描述出物体所在位置及正确画出路线图。
教学过程
一、目标导学
师：通过这一单元的学习，相信大家都会有很大的收获。今天这节课老师要同学们来
比试比试，看看究 竟谁是最棒的！你们有信心吗？
二、自主学习
师：请同学们回想这单元学习了哪些内容？你 认为哪一部分最容易出错？（学生发言，
师总结）。出示复习提纲：
（一）看图填空。

- 31 -

以学校为观测点：
①邮局在学校北偏 的方向上，距离是 米。
②书店在学校 偏 的方向上，距离是 米。
③图书馆在学校 偏 的方向上，距离是 米。
④电影院在学校 偏 的方向上，距离是 米。
（二）根据要求画一画。
1、某勘探队在A城南偏西50°方向上约60千米处发现稀有金属矿。
请你在平面图上确定金属矿的位置。

2、根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。
①小丽家在广场北偏西20°方向600米处。
②小彬家在广场西偏南45°方向1200米处。
③柳柳家在广场南偏东30°方向900米处。
④军军在广场东偏北50°方向1500米处。
3、根据下面的描述，画出从小红家到动物园的路线图 。
小红是这样走的：从家里出发向北偏东30度方向走600米后，再向东

- 32 -

偏南40度方向走400米，最后向东偏北20度方向行驶800米到达动物园。（ 学生对照复习
提纲进行自主复习，完成复习提纲中的问题。教师在不
打扰情况下巡回指导，帮助个别学生）。
三、合作探究
1、小组互探（小组进行交 流、探讨，解决自学中遇到的难题。如果有质疑时，可以做
标注随后提出或直接问老师，教师巡回辅导。 ）
2、师生互探 ：(针对学生的具体情况进行解答，能在组内解决的教师不再讲解，组内
解决不了的老师解答。)
重点探讨：
（1）根据你的理解，说一说你是怎样确定物体的位置？
（教师组织学生汇报自己的学习成果，多让学生发表自己的观点。教师要引导或补充。）
小结 ：想确定物体的准确位置，必须要依据方向和距离这两个条件，还要同时知道这
两个条件才行，只知道方 向或者只知道距离都是不行的。
（2）怎样准确地绘制出物体所处的位置及路线图？应该注意些什么？
小结：先确定物体所在的方向、角度，然后再确定图上的距离。
（3）哪位同学还有问题？提出来咱们一起解决。
四、做练习
课堂小结：同学们， 通过本节课的学习，你们有什么收获？有什么不懂的地方提出来，
我们再进行交流。
五、作业
板书设计
位置与方向整理复习
位置确定的两个条件：方向和距离（同时具备）。
绘制路线图 ：先确定物体所在的方向、角度，然后再确定图上的距离







- 33 -

第三单元教材说明和教学建议
第三单元 运算定律与简便计算

一、教学内容

二、教学目标
1、引导学生探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用
运算定律 进行一些简便运算。
2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3、使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
三、编排特点
1、有关运算定律的知识相对集中，有利于学生形成比较完整的认知结构。
将有关运算定律的 知识集中于一个单元，加以系统编排，便于学生感悟知识之间的内
在联系与区别，有利于学生通过系统学 习，构建比较完整的知识结构。

- 34 -

2、从现实的问题情境中抽象概括出运算定律，便于学生理解和应用。
本单元 教材的一个鲜明特点是，不再仅仅给出一些数值计算的实例，让学生通过计算，
发现规律，而是结合学生 熟悉的问题情境，帮助学生体会运算定律的现实背景。这样便于
学生依托已有的知识经验，分析比较不同 的解决问题的方法，引出运算定律。同时，教材
在练习中还安排了一些实际问题，让学生借助解决实际问 题，进一步体会和认识运算定律。
3、重视简便计算在现实生活中的灵活应用，有利于提高学生解决实际问题的能力。
本单元的 第三小节，改变了以往简便计算以介绍算法技巧为主的倾向，着力引导学生
将简便计算应用于解决现实生 活中的实际问题，同时注意解决问题策略的多样化。这对发
展学生思维的灵活性，提高学生分析问题、解 决问题的能力，都有一定的促进作用。
四、教学建议
1、充分利用学生已有的感性认识，促进学习的迁移。
对于小学生来说，运算定律的概括具有 一定的抽象性。好在学生通过第一学段的学习，
对加法和乘法的一些运算规律已经有所了解，这是搞好本 单元教学的有利条件。在此基础
上，本单元的教学应着重帮助学生把这些零散的感性认识上升为规律性的 理性认识。
2、加强数学与现实世界的联系，促进知识的理解与应用。
如前分析，本单元教 材最明显的特点之一就是关注数学的现实背景，从社会生活中来，
到社会生活中去，体现了数学教学回归 社会、回归生活的愿望。因此，领会教材的这一意
图，用好教材，借助数学知识的现实原型，可以调动学 生的生活经验，帮助学生理解所学
运算定律，构建个性化的知识意义。进而，凭借知识意义的理解，也有 利于所学运算定律
的运用。
3、注意体现算法多样化、个性化的数学课程改革精神，培养学生灵活、合理选择算法
的能力。
对于小学生来说，运算定律的运用具有一定的灵活性，对数学能力的要求较高，这是
问题的一个 方面。另一方面，运算定律的运用也为培养和发展学生思维的灵活性，提供了
极好的机会。教学时，要注 意让学生探究、尝试，让学生交流、质疑。相应地，教师也应
发挥主导作用，当学生探究时，仔细观察， 认真揣摩学生的思路，酌情因势利导，不失时
机地给予适度启发；当学生交流时，耐心倾听，洞悉学生的 真实想法，加以必要的点拨，
帮助学生讲清自己的算法，让其他同学也能明白。



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第三单元 运算定律与简便运算
第一课时 加法交换律和结合律

教学内容
教材P28,29页例1，例2，P30页练习相关习题。
教学目标
1、知识与技能：①结合具体的情境，引导学生认识和理解加法交换律和结合律的含义。
2、 过程与方法：能用字母式子表示加法交换律和结合律，初步学会应用加法交换律
和结合律进行一些简便运 算。
3、情感态度与价值观：①体验自主探索、合作交流，感受成功的愉悦，树立学习数
学的 自信心，发展对数学的积极情感。②培养学生观察，比较，抽象，概括的初步思维能
力。
教学重点
认识和理解加法交换律和结合律的含义。
教学难点
引导学生抽象，概括加法交换律和加法结合律。
教学用具
多媒体课件。
教学过程
一、目标导学
(一)引入新课
1、故事导入，提出问题 师：动物王国要进行一次计算比赛，小猪，小猴，小羊，小熊都参加了这些比赛，这
次比赛是由大象 爷爷出题的。比赛开始了，大象一下子在黑板上出了8道计算题，没想到

- 36 -

不一会的功夫，平时一向呆头呆脑的小猪举起了答题板，高兴地说：“我算完了”，其他小动物见状都目瞪口呆了。一向聪明伶俐的小猴一下子惊讶道：“啊!算得这么快。”
12+25 25+12
500+300 500+300
30+20 20+30
1200+650 650+1200
大家想知道为什么吗？今天我们就来学习加法运算定律，加法交换律。
2、揭示课题：加法交换律
3、(二)展示目标（见教学目标1）
二、自主学习
（一）出示自学提纲
自学提纲（自学教材P28页例1，P29页例2并完成自学提纲问题，将不会的问题做标
注）
1、根据例1情境图中信息列出算式。
2、用你喜欢的方法尝试计算
3、同桌交流自己的算法
4、教师板书出学生的算式及答案
40+56=96（千米） 56+40=96（千米）
5、对比上面的两道算式，你发现了什么？用自己的话说一说。
6、根据例2情境图中信息列出算式。
7、用你喜欢的方法尝试计算
8、同桌交流自己的算法
9、教师板书出学生的算式及答案
88+104+96 88+（104+96）
=192+96 =88+200
=288 =288
10、对比上面的两道算式，你发现了什么？用自己的话说一说。
（二） 学生自学（学生对照自学提纲，自学教材P28页例1，并完成自学提纲问题，
将不会的问题做标注）
（学生自学，教师在不干扰学生的前提下巡回指导，发现共性问题，以掌握学生学情）

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（三）自学检测
1、填空
387+425=（ ）+ 387 525+（ ）=137+ 525
300+600=（ ）+（ ） （ ）+65=（ ）+35
甲数+乙数=（ ）+（ ） 偶数+（ ）=奇数+（ ）
2、连线
56+68 150+（25+75）
150+25+75 50+B
B+50 68+56
A+B+100 A+(B+100 )
三、合作探究
（一）小组互探（自学中遇到不会的问题，同桌 或学习小组内互相交流。把小组也解
决不了的问题记好，到学生质疑时提出，让其他学习小组或教师讲解 。）
（引导学生正确地计算，鼓励学生分工合作，探索交流，教师巡回辅导，发现、收集
学生 存在的问题）
（二）师生互探
1、解答各小组自学中遇到不会的问题。
（1）让学生提出不会的问题，并让学生解决。
（2）教师引导学生解决学生还遗留的问题。
（3）如何用字母表示加法交换律和结合律？
（4）用字母表示这些运算定律有什么优点？
2、教师有针对性地请不同做法的同学汇报自己的解题思路与方法。
四、做练习
课堂小结：谈谈你有什么收获？有什么感受？还有问题吗？（学生总结不完整的地方，教师
要适当补充总结）
五、作业布置
板书设计
加法交换律和结合律
40+56=96（千米） 56+40 =96（千米）
a+b = b+a

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第二课时 加法交换律和结合律练习课
复习内容
复习教材P28-30页教学内容，完成课后部分习题。
复习目标
1、知识与技能 ：通过练习，加深对加法交换律和结合律含义的理解，能应用加法交换
律和结合律进行简便运算。
2、过程与方法：能比较熟练用字母式子表示加法交换律和结合律，初步学会应用加法
交换律和结合律进行一些简便运算。
3、情感态度与价值观：①体验自主探索、合作交流，感受成功的 愉悦，树立学习数学
的自信心，发展对数学的积极情感。②培养学生观察，比较，抽象，概括的初步思维 能力。
复习重点
加法交换律和结合律的含义及表示的方法。
复习难点
能熟练的运用运算定律做相关的简便运算。
教学用具
小黑板或课件。
复习过程
一、目标导学
（一）引入新课
今天我们对“加法运算定律进行复习”（揭示课题）
（二）展示目标（见教学目标1）
二、自主复习
（一）出示复习提纲

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复习提纲（快速浏览教材P28-30页内容，并完成复习提纲问题，将不会的问题做标注）
1、概括出所学的加法运算定律，看谁说得既全面又准确。
2、想一想
（1）什么是加法交换律，什么是加法结合律。
（2）加法交换律用字母怎么表示？加法结合律用字母怎么表示？
3、说一说下面的算式用了哪些运算定律？
50+A=A+50 30+A+70=(30+70)+A
a+(60+40)=a+60+40 50+70+150+230=（50+150）+（70+230）
4、用简便计算下面各题。
133+167+98 212+174+188 109+ 116+ 84 97+103+89
5、解决问题。
小明看一本故事书第一天 看了56页，第二天看了125页，第三天看了44页正好看完，
这本书有多少页？（用两种方法解答）
（二）学生自主复习（学生对照复习提纲，浏览教材P28—30页内容，并完成复习提纲
问题 ，将不会的问题做标注）
三、合作探究
（一）小组互探（自学中遇到不会的问题，同桌或学 习小组内互相交流。把小组也解决
不了的问题记好，在学生质疑时提出，让其他学习小组成员或教师帮助 解决）。
（引导学生选择合适的方法，鼓励学生分工合作，探索交流，教师巡回指导，及时了解
学情）
（二）师生互探
1、解答各小组自学中遇到不会的问题。
2、教师有针对性地请同学汇报自己的解题思路与方法。
3、引导组织学生将加法交换律和结合律用文字叙述，并用字母表示。
四、典例示范
例1：填一填。
87+156+44=87+( + ) 140+(160+275)=(140+160)+275
规律总结：三个数相加可以把能凑成整十或整百 ，整千的相结合这样更简便些。
例2：判断。
1、83+175+17=83+17+175这是根据加法结合律进行简便计算的。（ ）

- 40 -

2、435+122+88=435+122+88 （ ）
3、130+（170+244）=（130+170)+244 ( )
4、25+a=b+25这是根据加法的交换律 （ ）
★当堂小结：谈谈自己的收获！还有什么问题？（学生总结不到位的，教师可作补充
总结）
五、做练习
六、 作业布置
板书设计
加法运算定律复习
加法交换律 a + b =b + a
加法结合律 （a + b） + c= a+（b + c）

第三课时 加法运算定律的运用


教学内容
课本30页例3及练习五相关习题。
教学目标
1、知识与技能：用运算定律进行一些简便运算。
2、过程与方法：培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，
发展思维的灵活性。 < br>3、情感态度与价值观：使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单
的实际问题。
教学重、难点
能运用运算定律进行一些简便运算。
教具使用
小黑板。
教学过程
一、目标导学

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1、上节课我们学习了加法的两个运算定律，你能说出是哪两个吗？你能举出例子说
说吗？
加法交换律
加法结合律
2、导入新课（师板书课题）
3、出示学习目标。
二、自主学习 （ 根据自学提纲自学课本30页例3，时间6分钟）
（一）自学提纲
1、例3中都给出了哪些已知条件？求的问题是什么？
2、你能列出算式吗?
3 、你能很快算出此题的答案吗？你是怎样计算的？与同桌交流。
4 、在此题中，你运用了加法的哪些运算定律？
（学生在自学过程中，教师巡回指导，并告诉学生在看不懂的地方要做上标记，
（二）学生自学
（三）自学检测
计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
425+14+186 75+168+25
三、合作探究
1、小组互探（把在自学过程中遇到的不会问题在小组内交流探究）
2 、师生互探（师生共同探究在自学过程中遇到的不会问题及经小组讨论后还未能解
决的问题）
在运用加法运算定律进行计算时应注意什么？
四、做练习
五、作业
板书设计
加法运算定律的应用
按照计划，李叔叔在后四天还要骑多少千米？
115+132+118+85=115+85+132+118 ←加法交换律
=（115+85）+（132+118） ←加法结合律

- 42 -

=200+250
=450（千米）




第四课时 乘法运算定律


教学内容
课本34页例1、例2。
教学目标
1、知识与技能：引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一
些简便运算。
2、过程与方法：培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活
性。 3、情感态度与价值观：使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单
的实际问题。
教学重点
理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。
教学难点
1、能灵活运用乘法交换律和乘法结合律解决简单的实际问题，提高计算能力。
2、能用自己的语言描述乘法交换律和乘法结合律，并会用字母表示。
教学过程
一、目标导学
1、观察主题图，根据条件提出问题。
（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？
（2）一共要浇多少桶水？
学生在练习本上独立解决问题。

- 43 -

引导学生观察主题图。
2、出示学习目标。
二、自主学习 （自学课本34——35页内容）
（一）出示自学提纲
(自学提纲)
1、乘法交换律的内容是什么？用字母式子怎样表示？你能再举出一些这样的例子吗？
2、乘法结合律的内容是什么？用字母式子怎样表示？你能再举出一些这样的例子吗？
3、比较加法交换律与乘法交换律，加法结合律与乘法结合律，你发现了什么？
（学生在自学过程中，教师巡回指导，并告诉学生在看不懂的地方要做上标记）
（二）学生自学
（三）自学检测
计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
23×4×5 8×（125+11） 2×289×5
三、合作探究
1、小组互探（把在自学过程中遇到的不会问题在小组内交流探究）
2、师生互探（师生共同探究在自学过程中遇到的不会问题及经小组讨论后还未能解决
的问题）
(1)在运用乘法运算定律进行计算时应注意什么？
(2)你会用简便方法计算下列各题吗？
45×12 125×16 250×64
四、达标训练
1、下列各式运用了乘法的交换律，对吗？为什么？
100×9=9×100 2×18=2×18 a＋b=b＋a
2、先口算，再把得数相同的两个算式用等号连接起来。
(6＋4)×5 6×4＋4×5
(8＋12)×4 8×4＋12×4
8×(7＋3) 8×7＋8×3
3、在下列方框中填上适当的数。
30×6×7=30×(□×□)
125×8×40=(□×□)×□

- 44 -

4、用简便方法计算。
69×125×8 25×43×4 13×50×4 25×166×4
课堂小结：通过本节课的学习，你都学会了哪些内容？你有哪些收获？你还有疑问吗?
五、做练习
六、作业


板书设计
乘法交换律和乘法结合律
（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？ （2）一共要浇多少桶水？
25×4=100（人） 4×25=100（人） （25×5）×2 25×（5×2）
25×4=4×25 =125×2 =10×25
┆（学生举例） =250（桶） =250（桶）
（25×5）×2=25×(5×2)
┆(学生举例)
交换两个因数的位置，积不变。 先乘前两个数，或者先乘后两个数，
这叫做乘法交换律。 积不变。这叫做乘法结合律。
a×b=b×a
(a×b)×c=a×(b×c)









- 45 -

第五课时 乘法分配律

教学内容
P36页例3，做一做，练习六习题。
教学目标
1、知识与技能：引导学生探究和理解乘法分配律。
2、过程与方法：使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际
问题。
3、情感与态度：培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活
性。
教学重点
乘法分配律的意义和应用。
教学难点
乘法分配律的反应用。
教学过程
一、目标导学
（一）导入新课
1、复习导入
（8+2）×125 8×125+2×125
2、揭示课题：乘法分配律
（二）展示目标（见教学目标1、2）
二、自主学习

- 46 -

（一）出示自学提纲（自学教材P36页例3并完成自学提纲问题）
1、计算（4+2）×25的运算顺序是什么？ 4+2表示什么？再乘25表示什么？
2、计算 4×25+2×25的运算顺序是什么？ 4×25表示什么？ 2×25表示什么？把它
们的积相加表示什么？
3、计算这两道题你发现了什么?能用一句话概括吗？
4、这是乘法的什么运算律？用字母怎样表示？
5、会用简便算法计算4×25+6×25吗？
（二）学生自学（学生对照自学提纲，自学教 材P36页例3并完成自学提纲问题，将
不会的问题做标注）
（三）自学检测
下面哪些算式运用了乘法分配律？
117×（3+7）=117×3+117×7
24×（5+12）=24×17
(4+5) ×a=4×a+5×a
三、合作探究
（一）小组互探（自学中遇到不会的问题，同桌或学习小组内互相交流。把小组 也解
决不了的问题记好，到学生质疑时提出，让其他学习小组或教师讲解）。
（二）师生互探
1、解答各小组自学中遇到不会的问题。
2、针对自学提纲5题请不同方法同学汇报。
3、结合 “自学提纲”引导学生归纳总结：（并板书）
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫乘法分配律。
四、做练习
五、作业布置
练习册相关习题。
板书设计
乘法分配律
一共有多少名同学参加了这次植树活动？
（1）（4+2）×25 （2）4×25+2×25
=6×25 =100+50

- 47 -

=150（人） =150（人）
（4+2）×25=4×25+2×25
(a+b)×c=a×c+b×c a×(b+c)=a×b+a×c
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做
乘法分配律。


第六课时 减法的性质
教学内容
教材P39页例1，练习七的1、2、3题。
教学目标
1、知识与技能：知道从一个数里连续减去两个数，可以改为减去两个数的和。
2、过程与方法: 使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际
问题。
3、情感态度与价值观:培养学生探索、研究数学的意识与能力。
教学重点
引导学生探索和理解一个数连续减去两个数，可以减去两个数的和。
教学难点
理解一个数连续减去两个数，可以减去两个数的和。
教学过程：
一、目标导学
（一）导入新课
1、复习引入
128—75—25 128—（75+25）
通过计算，你发现了什么？
（二）展示目标（见教学目标1、2）
二、自主学习
（一）出示自学提纲
自学提纲（自学教材P39页例1、，并完成自学提纲问题，将不会的问题做标注）

- 48 -

1、题中的已知条件和问题各是什么？
2、自己试着说一下算式中每一步各表示什么意思？
3、你喜欢用哪种方法计算，为什么？
4、能用一句话概括吗？
5、试用简便方法计算545-167-145
（二）学生自学（学生对照自学提纲，自学教材并完成自学提纲问题，将不会的问题
做标注）
（学生自学，教师在不干扰学生的前提下巡回指导，发现共性问题，以掌握学生学情）
（三）自学检测
1、用简便方法计算。
528-53-47 470-254-46 515-126-215
2、填空。
小明参加主持人竞选，共计有效票325张，其中赞成276票，反对24票，弃权（ ）
票。
三、合作探究
（一）小组互探（自学中遇到不会的问题，同桌或学习小组 内互相交流。把小组也解
决不了的问题记好，到学生质疑时提出，让其他学习小组或教师讲解）。 （引导学生选择合适的方法计算，鼓励学生分工合作，探索交流，教师巡回辅导，发
现学生不同的解 法）
（二）师生互探
1、解答各小组自学中遇到不会的问题。
2、教师有针对性地请不同方法的同学汇报自己的解题思路与方法。
3、小结：一个数连续减去两个数，等于这个数减去后两个数的和。
四、做练习
五、作业布置
板书设计



减法的性质
234-66-34 234-66-34 234-66-34
=168-34 =234-（66+34） =234-34-66
=134（页） =234-100 =200-66
=134（页） =134（页）
- 49 -
一个数里连续减去两个数，等于这个数减去后两个数的和。

第七课时 综合运用加减计算的实践问题
课本P40页的例2、P41页练习七的4--8题。
教学目标
1、知识与技能：熟练掌握加减法的简便计算。
2、过程与方法：培养学生灵活解决实际问题的能力。
3、情感、态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，体会现实生活与数学的联系。
教学重、难点
培养学生灵活解决实际问题的能力。
教学过程
一、目标导学
（一）导入新课
1、复习导入
（1）48+36+52 100—28—72 67—28+33
2、揭示课题：综合运用加减计算的实践问题
（二）展示目标：（见教学目标1、2）
二、自主学习
（一）出示自学提纲
自学提纲（自学教材P40页例2情境图并完成自学提纲，将不会的问题做标注）
1、教材40页例2该怎样列式计算？
2、你喜欢用哪种方法进行计算？
3、小组交流算法，看看谁的方法更简便？
三、合作探究


- 50 -

（一）小组讨论
（教材介绍了两种算法。一种是把每三本书的价钱 相加。采用这种方法，学生遇到的
困难是：四本书取三本共有几种情况？这是一个组合问题，回答这个问 题，如果直接从四
本书中每次取三本，要做到不重不漏，思考难度较大。如果反过来思考，四本取三本， 也
就是从四本书中每次去掉一本，很容易得出共有四种情况。这种反过来思考的间接思路，
用于 计算三本书的总价，就是教材提示的第二种算法。）
（二）师生互探
1、解答各小组自学中遇到不会的问题。
2、老师有针对性地请不同方法的同学汇报自己的解题思路与方法。
四、做练习
五、作业布置

















- 51 -

第八课时 除法的简便计算

教学内容
教材P43页例3,p43页的“做一做”，练习八1～3题。

教学目标
1、知识与技能：使学生懂得一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。
2、 过程与方法：①通过结合具体情境的学习，使学生会用上述规律进行简便计算，
并会用来解决实际问题。
3、情感态度与价值观：培养学生观察分析能力和良好的学习习惯。
教学重点
使学生懂得一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。
教学难点
会用上述规律进行简便计算，并会用来解决实际问题。
教学用具
多媒体课件。
教学过程
一、目标导学
(一)复习引入新课
1、口算。（上下两题为一组）
560÷8÷7= 720÷9÷8= 1800÷3÷6= 6200÷62÷10=
560÷56= 720÷72= 1800÷(3×6)= 6200÷(62×10)=
2、你发现了什么?
（二）揭示课题：除法的简便计算
(三)展示目标（见教学目标1）
二、自主学习
（一）出示自学提纲

- 52 -

自学提纲（自学教材
P
43页例3，并完成自学提纲问题，将不会的问题做标注）
1、根据例3题中信息列出算式，并计算出结果。
2、还有其它的计算方法吗？试一试。
3、这两种计算方法有什么不同，你喜欢哪一种，为什么？
（二）学生自学（学生对照自学提 纲，自学教材
P
43页例3，并完成自学提纲问题，
将不会的问题做标注）
（学生自学，教师在不干扰学生的前提下巡回指导，发现共性问题，以掌握学生学情）
（三）自学检测
1、一个数连续除以两个数，可以（ ）。
2、试计算:2000÷125÷8 1200÷25÷4
三、合作探究
（一）小组互探（自学中遇到不会的问题，同桌或学习小组内互相交流。把小组也解决不了的问题记好，到学生质疑时提出，让其它学习小组或教师讲解）。
（引导学生正确地计算， 鼓励学生分工合作，探索交流，教师巡回辅导，发现、收集
学生存在的问题）
（二）师生互探
1、解答各小组自学中遇到不会的问题。
（1）让学生提出不会的问题，并让学生解决。
（2）教师引导学生解决学生还遗留的问题。
（3）学生说出自己是用什么方法计算一个数连续除以两个数的？这样计算有什么好
处？
3、在计算的过程当中我们要注意什么？
（加上小括号）
6、两种方法作对比，你发现了什么？
师生共同总结得出如下结论：
算式相同可以结合数字特点，改变运算顺序使计算简便。
四、做练习
课堂小结：谈 谈你有什么收获？有什么感受？还有问题吗？（学生总结不完整的地方，教师
要适当补充总结）
五、作业布置
板书设计
除法的简便计算

一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。



- 53 -

第九课时

乘法的简便计算
教学内容
教材P44页例4，P46—47页练习八相关习题。
教学目标
1、知识与技能：使学生理解和掌握把一个数乘两位数，改成连续乘两个一位数的简
便算法。
2、过程与方法：通过不同方法的计算，使学生感受数学知识和方法的内在联系
3、情感态度与价值观：培养学生分析、判断、推理的能力，增强使用简便算法的择
优意识。
教学重点
简便算法的算理。
教学难点
把一个两位数改成两个合适的一位数相乘的方法。
教学用具
多媒体课件。
教学过程
一、目标导学
(一)复习引入新课
1、口算：12×30 18×20 24×40 15×4
15=（ ）×（ ）
24=（ ）×（ ）
30=（ ）×（ ）
36=（ ）×（ ）
2、揭示课题：乘法的简便计算
(二)展示目标（见教学目标1）

- 54 -

二、自主学习
（一）出示自学提纲
自学提纲（自学教材
P
44页例4，并完成自学提纲问题，将不会的问题做标注）
1、根据例4题中信息列出算式并试着计算出结果。
2、你喜欢哪种算法，为什么？
3、你能很快算出每支羽毛球拍多少钱吗？买球一共花了多少钱？
（二）学生自学（学生对照 自学提纲，自学教材
P
44页例4，并完成自学提纲问题，
将不会的问题做标注）
（学生自学，教师在不干扰学生的前提下巡回指导，发现共性问题，以掌握学生学情）
（三）自学检测
1、计算： 32
×25 125×24

2、每本相册都是32页，每页可以插6张照片。我家大约有900张照片，5本相册够
用吗？
三、合作探究
（一）小组互探（自学中遇到不会的问题，同桌或学习小组内互相交流。把小组 也解
决不了的问题记好，到学生质疑时提出，让其他学习小组
或教师讲解）。
（引 导学生正确地计算，鼓励学生分工合作，探索交流，教师巡回辅导，发现、收集
学生存在的问题）
（二）师生互探
1、解答各小组自学中遇到不会的问题。
（1）让学生提出不会的问题，并让学生解决。
（2）教师引导学生解决学生还遗留的问题。
2、教师有针对性地请不同做法的同学汇报自己的解题思路与方法。
3、在计算的过程中我们要注意什么？
（要注意在简算过程中，是否正确地采用了简便计算的方法。）
四、做练习
课堂小 结：谈谈你有什么收获？有什么感受？还有问题吗？（学生总结不完整的地方，教师
要适当补充总结）
五、作业布置
板书设计
乘法的简便计算
12×25=300（元） 12×25 12×25


- 55 -

=（3×4）×25 =12×（100÷4）

=3×（4×25） =12×100÷4

=3×100 =1200÷4

=300（元） =300（元）



第十课时 乘加运算中的简便计算

教学内容
教材P45页例5，P46—47页练习八相关习题。
教学目标
1、知识与技能：进一步巩固学生进行简便计算的方法。
2、过程与方法：能熟练运用所学的简便方法解决实际中的问题。
3、情感态度与价值观：灵活运用所学知识进行简便计算。
教学重点
进一步巩固学生进行简便计算的方法。
教学难点
能熟练运用所学的简便方法解决实际问题。
教学用具
多媒体课件。
教学过程
一、目标导学
(一)引入新课
1、观察例5主题图引入新课。
2、揭示课题：乘加运算中的简便计算
(二)展示目标（见教学目标1）
二、自主学习
（一）出示自学提纲
自学提纲（自学教材
P
45页例5，并完成自学提纲问题，将不会的问题做标注）
1、根据例5题中信息列出算式。
2、还有不同的解法吗？
3、算式中31×2+30×2，在计算时写成什么？这样写有什么好处？
4、你还能提出什么数学问题？

- 56 -

（二）学 生自学（学生对照自学提纲，自学教材
P
45页例5，并完成自学提纲问题，将
不会的 问题做标注）
（学生自学，教师在不干扰学生的前提下巡回指导，发现共性问题，以掌握学生学情）
（三）自学检测
1、用简便方法计算。
12×97+3×97 17×23-23×7
99×23+23 101×87-87
2、 我家每天要买一盒牛奶和一盒豆浆。一盒牛奶2.40元，一盒豆浆0.60元。一星期
买牛奶和豆浆要 花多少钱？
三、合作探究
（一）小组互探（自学中遇到不会的问题，同桌或学习小组内互相 交流。把小组也解决
不了的问题记好，到学生质疑时提出，让其他学习小组或教师讲解）。
（ 引导学生正确地计算，鼓励学生分工合作，探索交流，教师巡回辅导，发现、收集学
生存在的问题）
（二）师生互探
1、解答各小组自学中遇到不会的问题。
（1）让学生提出不会的问题，并让学生解决。
（2）教师引导学生解决学生还遗留的问题。
2、学生说出自己对这种简便方法的理解，在计算的过程中要注意什么？
四、做练习
课堂小结：谈谈你有什么收获？有什么感受？还有问题吗？（学生总结不完整的地方，教师
要适当补充 总结）
五、作业布置
板书设计
乘加运算中的简便计算
（1）31×2+30×2+26 （2）7×21+1
=（31+30）×2+26 =147+1
=61×2+26 =148（天）
=122+26
=148（天）



- 57 -

第十一课时 营养午餐
教学内容
教材48页、49页内容。
教学目标
1、知识与技能：（1）了解健康常识，知道吃好午餐的重要性。（2）会用专家 的建议
正确地分析午餐菜肴中营养成分，能设计调配科学、合理的午餐食谱。（3）培养学生从繁
杂的数据中，获取所需信息的能力。（4）懂得科学、合理营养饮食的重要性，养成良好的
饮食习惯。 （5）学以致用，学会健康生活。
2、过程与方法：通过了解各份菜中热量、脂肪、蛋白质的含量和营 养午餐的一些基
本指标，促使学生克服偏食、挑食的毛病，养成科学的饮食习惯。学会发现问题、解决问
题，学会与他人合作。
3情感态度与价值观：体会数学在日常生活中的应用，增强学生应用数学的意识。
教学重点
培养学生整理数据、利用数据的能力。
教学难点
理解“不低于”、“不超过”的含义。
教学用具
小黑板或课件
教学过程
一、目标导学
(一)引入新课
民以食为天，每个人都与吃饭摆脱不了关系。今天，我们就来学习营养午餐。
(二)展示目标（见教学目标1）

- 58 -

二、自主学习
（一）出示自学提纲
自学提纲（自学教材P48、P49页相关内容，并完成自学提纲问题，将不会的问题做标
注）
1、对照48页菜谱的营养含量表，计算三份菜谱的热量、脂肪、蛋白质分别是多少？
2、猜测三份菜谱是否符合标准？
（二）学生自学（学生对照自学提纲，自学教材P48页内 容，并完成自学提纲问题，
将不会的问题做标注）
（学生自学，教师在不干扰学生的前提下巡回指导，发现共性问题，以掌握学生学情）
（三）自学检测
菜谱A的热量是（ ）千焦，脂肪是（ ）克，蛋白质是（ ）克；
菜谱B的热量是（ ）千焦，脂肪是（ ）克，蛋白质是（ ）克；
菜谱C的热量是（ ）千焦，脂肪是（ ）克，蛋白质是（ ）克；
三、合作探究
1、自主配餐。
（1）学生根据要求自主搭配一份菜谱。
（2）交流，展示学生的搭配方案。（教师随机选择搭配方案并展示）
2、科学评判。
（1）介绍科学的配餐要求。那我们点的菜是否符合营养学标准呢？
同桌根据刚才计算出的三种营养菜谱的热量和含脂肪量以及49页的配餐要求完成以
下各题：
①师生交流。“不应低于”、“不超过”是什么意思？用数学符号应该怎样表示？
②汇报结果。A符合标准，B脂肪超标，C热量不达标。
（2）了解每份菜中热量、脂肪和蛋白质的含量情况。（P48）
交流：①了解老师提供的菜谱的营养含量。
②从营养含量表中你能得到什么信息？
（3）计算调整。
①利用菜谱的营养含量表，用口算、估算的方法或利用计算器算一算黑板上 的三道菜
热量总和和脂肪总和分别是多少？
②提出问题：如果你的配菜方案不符合标准，准备怎样调整？(将超标的调低，将不足

- 59 -

的调高。)（教师以其中的一个方案为例进行指导）
③利用这个方法判断自己设计的菜谱是否符合营养标准，并适当调整。
④汇报交流：学生将调整菜谱的方法及调整后的菜谱在小组内交流。
⑤讨论：热量不够或脂肪 超标对我们的身体有什么影响？（设计意图：让学生将平时
生活中所了解到的生活常识运用到课堂中，体 会数学与生活的紧密联系。）
四、实践运用
1、小组合作：你能搭配多少种营养午餐？(不必要求学生列出所有的搭配方案)
2、分组讨 论。（教师可巡视班级，检查监督学生的活动情况，也可参与到学生的讨论
活动中，了解学生的讨论情况 ，相应调整课堂计划）
3、集体汇报。各组派代表汇报本小组的搭配方案。[设计意图：让学生通过小 组合作，
充分发表自己的看法；在讨论中发现问题、解决问题，使学生在合作、讨论的过程中产生
对知识认知的欲望。]
4、师生共同分析总结营养搭配的要求：晕素搭配，营养均衡。
5、拓展。（调查统计）
（展示全班同学的所有方案。统计全班同学最喜爱的5种搭配方案。）
（1）分发调查问卷，每个人选择自己最喜爱的5种方案。
（2）运用统计方法统计出全班同学最喜爱的5种方案，并制成统计表。
（3）根据统计表绘制成复式条形统计图。
（4）分析统计结果：哪一种搭配获取的蛋白质最多？
6、深化运用。
（1）了解 班上一些人，如：肥胖儿童、偏瘦儿童、运动员的饮食情况。[设计意图：让
这节课的内容更进一步渗透 到学生的脑海里，知道营养对人体的重要，同时培养学生的表
达能力。]
（2）提出问题：如果要为他们搭配一份合理的菜谱，应该注意些什么？
（3）小组合作，运用科学营养配餐的原则为这三种人群各搭配一份合理的菜谱。 [设
计意图 ：鼓励学生学以致用，体会数学来源于生活、服务于生活，实践是数学知识的延伸，
也是数学知识的来源 ]
课堂小结：通过今天的学习你有什么收获？课后可以通过其他方法获得更多的有关食
物营养 成分的知识，为自己搭配更为丰富的营养。
五、堂清检测

- 60 -

（一）出示堂清检测题
对照48页菜谱的营养含量表设计一份营养午餐。
（二）堂清反馈：



板书设计
营养午餐
热量不低于2926千焦 脂肪不超过50克
（不小于 大于或等于 ≥） （不大于 小于或等于
荤 素 搭 配
- 61 -
≤）

第十二课时 运算定律与简便运算整理与复习
复习内容
复习教材P27—47页教学内容，完成练习八1—6题。
复习目标
1、知识与技 能：①通过整理与复习，使学生形成知识网络，加深对加法、乘法运算
定律的理解，能运用运算定律进行 一些简便计算。②培养学生根据实际情况，选择算法的
能力，能灵活解决现实生活中简单的实际问题。
2、过程与方法：在讨论、交流、归纳、游戏、闯关的活动过程中，树立自主探讨和
合作交流的 意识。
3、情感、态度与价值观：使学生能应用运算定律解决简单的实际问题，感受数学与
生 活的联系，增强学生学习数学的兴趣。
教学重点
指导学生整理学过的运算定律，加深对运算定律的理解，能运用运算定律进行一些简
便计算。
教学难点
合理、灵活地运用所学知识和方法解决简单的实际问题。
教学用具
小黑板或课件。
复习过程
一、目标导学
（一）引入新课
前面我们已经学过运算定律与简便计算，今天我们对本单元进行整理复习。（揭示课题）
（二）展示目标（见教学目标1）
二、自主复习

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（一）出示复习提纲
复习提纲（快速浏览教材P27-47页内容，并完成复习提纲问题）
1、整理本单元的知识点，看谁整理得既全面又准确。


2、填表格。
加 法
运
算
交换律
定

律
结合律
简
便
运
算
（二）学生自主复习（学生对照 复习提纲，浏览教材P27—47页内容，并完成复习提
纲问题，将不会的问题做标注）
三、合作探究
（一）小组互探（自学中遇到不会的问题，同桌或学习小组内互相交流。把小组 也解
决不了的问题记好，在学生质疑时提出，让其他学习小组成员或教师帮助解决）。
（二）师生互探
1、解答各小组自学中遇到不会的问题。
2、教师有针对性地请不 同方法的同学汇报自己的解题思路与方法。（一看数字、二看
符号、三选方法）
3、引导学生 比较各种运算律的异同。（重点是乘法交换律、乘法结合律与乘法分配律
的异同。）
四、典例示范
例1：24×205
=24×（200+5）
减法简算

分配律
除法简算

结合律
交换律
名 称 字母表示 名 称
乘 法
字母表示

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=24×200+24×5
=4800+120
=4920
规律总结：根据数字特点想办法把一个数字写成两个数字的和再用乘法分配律。

例2：2500÷（25×5）
=2500÷25÷5
=100÷5
=20
规律总结：一个数除以两个数的积等于这个数除以积中的每一个数。
例3：125×25×8×4
=（125×8）×（25×4）
=1000×100
=100000
规律总结：根据数字特点利用乘法交换律和结 合律把能凑成整百整千的数结合在一起，
使计算简便。（学生练习后，提供交流的机会，通过交流，使他 们感受解题策略的多样化和
灵活性。）
★当堂小结：谈谈自己的收获！还有什么问题？（学生 总结不到位的，教师可作补充
总结）绘制出本单元知识结构图。
五、做练习
六、作业布置
板书设计
运算定律与简便运算的整理与复习
加 法
名 称
运
算 交换律
定

律
结合律
字母表示
a+b=b+a

名 称
交换律
结合律
乘 法
字母表示
ab=ba
(a b) c=a 
(b c)
(a+b) c=ac+bc
(a+b)+c=a+(b+c)
分配律

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简
便
运
算

减法简算
a-b-c=a-(b+c)
除法简算
a÷b÷c=a÷(b×c)
第四单元教材说明和教学建议
第四单元 小数的意义和性质

一、教学内容
本单元内容是在三年级“分数的初步认识”和“小数的初步认识”的基础上教学 的，
是学生系统学习小数的开始。通过这部分内容的教学，使学生进一步理解小数的意义和性
质 ，为今后学习小数四则运算打好基础。具体安排如下表。

二、教学目标
1、使学生理解小数的意义，认识小数的计数单位，会读、写小数，会比较小数的大小。
2、使学生掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
3、使学生会进行小数和十进复名数的相互改写。
4、使学生能够根据要求会用“四舍五入法 ”保留一定的小数数位，求出小数的近似数，
并能把较大的数改写成用万或亿作单位的小数。
三、编排特点
1、简化小数的意义的叙述。
小数实质上是十进分数的另一种表示形 式，其依据是十进制位值原则。但考虑到学生
的接受能力，教材淡化十进分数为什么可以依照整数的写法 用小数来表示的道理，着重从

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“小数是十进分数的另 一种表示形式”来说明小数的意义，使学生明确“分母是10、100、
1000……的分数可以用小数 表表示。”如果有学生问起为什么十进分数可以用小数来表示，
教师可以依其理解能力加以说明。
2、注意给学生创设自主探索的空间。
本单元一些内容与前面的知识有一定的联系，教材在编 排这些内容时，注意给学生创
设自主留探索的空间。如，小数的读、写，学生在三年级下学期初步认识小 数时已学习过，
这里只是小数的数位增加了，读、写方法没有变。因此，教材先出示一些小数，让学生试
着读、写，在读、写过程中进一步明确小数读、写的方法。
3、重视对小数意义的理解。 < br>对小数意义的理解要涉及到十进分数，由于学生没有系统学习分数的知识，理解分数
的十进关系有 困难，为此教材除了在正式教学小数的意义时，借助计量单位的十进关系（如，
长度单位）来帮助学生理 解外，在练习中还安排了很多根据十进制计量单位理解小数的实
际意义的练习。如教科书第61页第4题 “用手势比划下面的长度” 等。
4、加强与实际生活的联系。
小数在实际生活中的应用非 常广泛，为了让学生体会这一点，教材单设一小节“生活
中的小数”将生活中的小数、单名数与复名数的 互化合并在一起进行教学。其中，单名数
与复名数的互化还是从解决问题的角度来编排，使学生体会到单 名数与复名数的互化是解
决实际问题的需要。
5、改变了“小数点位置移动引起小数大小变化 规律”中“扩大……倍”“缩小……倍”
的说法。
“扩大……倍”与“缩小……倍”在小学数 学阶段约定俗成的理解是：扩大几倍就是
乘几。缩小几倍就是除以几。但是一些人对此有不同的看法，有 人认为：数a扩大n倍，
应是a+na倍，而不是na。也有人认为：“倍”只适用于数的扩大，不适用 于数的缩小。
考虑到上述问题以及与中学的衔接，我们在本套教材中进行了尝试性的改变。在“小数点< br>位置移动引起小数大小变化规律”中，将“扩大……倍”“缩小……倍”修改为“扩大到……
倍” “缩小到……分之一。”
四、教学建议
1、重视基本概念、基础知识的教学。
本 单元的一些概念、法则、性质非常重要，是进一步学习的重要基础，一定要让学生
掌握好。如小数的性质 ，不仅可以加深学生对小数意义的理解，而且还是小数四则计算的

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