情感态度与价值观：使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简
单的实际问 题。
教学重点：
理解乘法结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。
教学难点：
1、能灵活运用乘法结合律解决简单的实际问题，提高计算能力。
2、能用自己的语言描述乘法结合律，并会用字母表示。
教具学具：
多媒体课件
教学过程：
一、旧知复习：
1、 我们刚刚学习了一条乘法运算定律，同学们还记得么？谁能说一说？用字
母怎样表示？
2、引入新课：今天我们来学习新的运算定律
二、教学乘法结合律：
1.发现问题：教师谈话引出：一共要浇多少桶水？
让学生观察主题图，提问：要解决这个问题必须先求什么？要几步？怎样列算
式？
让学生独立列式解答。
小组讨论：小组同学之间互相比较选择的算法是否相同，组长作好不同算法记
录。 汇报交流，根据学生回答老师板书两种算法： （25×5）×2 25×（5×2）
比较两种算法的异同，明确（25×5）×2=25×（5×2）
2、举例验证：
让学生自己再举几个例子填到课本26页，汇报板书学生举的例子。 教师出示：
观察下面每组的两个算式，它们有什么关系？
(15×4)×10 ○ 15×(4×10) (125×8)×5 ○ 125×(8×5)
学生计算后，指名回答，明确是相等关系。
3、小组合作学习，概括规律：
让学生 观察以上所有算式，回忆加法结合律的总结思路，小组同学之间讨论:
你发现了什么规律？ 讨论这个规律的命名和字母表示方法。

最后汇报交流，板书：乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 让学生说说运用乘
法结合律时注意问题。
3、加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律的比较
教师提问：比较所学的四个定律，你发现了什么？学生小组讨论后汇报。 教
师出示：交换律是 两个数相加、相乘的规律，即换加（因）数的位置，和（积）
不变；结合律是三个数相加、相乘的规律， 既可以从左往右依次计算，也可以先
把后两个数先相加（乘），和（积）不变。
三、 巩固应用：
完成做一做后两道
四、回顾整理：
这一课通过同学们的观察与思考， 自己发现并总结出了乘法结合律，今后同学
们做题时，要仔细观察题目特点，更准确更简便地把题目计算 出来。
板书设计：
乘法结合律
（25×5）×2 25×（5×2）
＝125×2 ＝25×10
＝250 ＝250
（25×5）×2=25×（5×2）
乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
用字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)
教学反思：1、提供主动参与的条件，促进教 学资源动态生成。课堂上体现学生在
主动参与中思维的灵活性和开拓性，出现了许多令我意外而惊喜的资 源。如有的
学生提出：乘法结合律不仅是三个数相乘，还可以是四个数相乘。另一个学生提
出： 两个数相乘也能运用乘法结合律的例子等。2、捕捉和利用教学资源，促进教
学过程动态生成。当学生动 起来，课堂活起来，产生多种教学资源时，教师能否
及时捕捉，给予准确、即时的判断，并且利用这些资 源进行教学，促进教学资源
的再生成与提升，不断推进教学过程，显得尤其重要。从学生质疑“乘法结合 律
不仅是三个数相乘，也可以是多个数相乘”，可以看出学生的思维相当拓展，已经
不惟书、不 惟师，敢于质疑、批判的精神风貌。学生学会迁移，学会从个别到一
般的推理方法，从而进一步拓展学生 的思维，把课堂教学再次推上新的“高潮”。
通过这节课的教学，我深深体会到：一个真实的教学过程是 不可预设的，而是一

个师生等多种因素间动态的相互作用的过程。教师应多关注学生，要 为学生提供
必要的资源，要善于开发和利用学生资源，使课堂成为一个资源生成和动态生成
的过 程，成为促进师生生命共同发展的场所。

第7课时 乘法分配律
教学内容：
P26：例7。
教学目标：
知识与技能：引导学生探究和理解乘法分配律。
过程与方法：感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
情感与态度：培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵
活性。
教学重点：
乘法分配律的意义和应用。
教学难点：
乘法分配律的反应用。
教具学具：
多媒体课件
教学过程：
一、复习引入：
前几节我们学习的乘法交换律、结合律及应用它们可以使一些计算简便。
什么是乘法的交换律和结合律？
今天这节课我们再来学习乘法的另一个运算定律。
二、新课探究：
出示主题图：还记得我们提出的第三个问题吗？
参加植树的一共有多少人？
1、你怎样解决这个问题？列式计算
2、汇报：
第一种算法：先算每个小组里有多少人？
（4+2）×25
= 6×25

= 150(人)
第二种算法：先分别算出负责挖坑、种树的人数和负责抬水、浇树的人数。
4×25+2×25
= 100+50
= 150（人）
3、观察这两个算是有什么特点？
4、讨论，你得到什么结论？
5、汇报：两个数的和于一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘再相加。
6、小结：这个规律就是乘法分配律。
7、用字母怎样表示这个规律？
三、巩固练习：
1、P27做一做
2、拓展：乘法分配律是否也适用于减法？
验证：18x5-5x8 (18-8)x5
265× 105-265× 5 265×（105-5）
结论：适用
板书设计：
乘法分配律
（4+2）×25 4×25+2×25
= 6×25 = 100+50
= 150(人) = 150（人）
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再
把它们的积相加。 用字母表示：(a+b)×c=a×c+b×c
教学反思：一、教师要深入了解各层次学生思维实际， 提供充分的信息，为各
层次学生参与探索学习活动创造条件，我在一开始设计了一个购物的情境，让学< br>生在一个宽松愉悦的环境中，走进生活，开始学习新知。这样所设的起点较低，
学生比较容易接受 。二、让学生根据自己的爱好，选择自己喜欢的方法列出来的
算式就比较开放。学生能自由发挥，对所学 内容很感兴趣，气氛热烈。到通过计
算发现两个形式不一样的算式，结果却是一样的。这都是在学生已有 的知识经验
的基础上得到的结论，是来自于学生已有的数学知识水平的。三、总体上我的教
学思 路是由具体——抽象——具体。在学生已有的知识经验的基础上，一起来研

究抽象的算式 ，寻找它们各自的特点，从而概括它们的规律。四、在学习中大胆
放手，把学生放在主动探索知识规律的 主体位置上，让学生能自由地利用自己的
知识经验、思维方式去发现规律，验证规律，表示规律，归纳规 律，应用规律。
在教学过程中，也有不尽人意的地方，如虽然本节课在感知乘法分配律上下了不
少工夫，但在乘法分配律的理解上还不够，因此在归纳乘法分配律的内容时，学
生难以完整地总结出乘法 分配律，另外还有部分学困生对乘法分配律不太理解，
运用时问题较多等。

第8课时 除法的简便运算
教学内容：
P29：例8。
教学目标：
知识与技能：使学生懂得一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数
的积。
过程与方法：通过结合具体情境的学习，使学生会用上述规律进行简便计算，
并会用来解决实际问题。 情感态度与价值观：培养学生观察分析能力和良好的学
习习惯。
教学重点：
使学生懂得一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。
教学难点：
会用上述规律进行简便计算，并会用来解决实际问题。
教具学具：
多媒体课件
教学过程：
一、复习铺垫：
1、怎样简便就怎样计算，并说一说每道题运用了什么简便方法。 463－175－
125 362－（150＋162）
学生独立计算后，让学生说说每道题是怎样想的，运用了什么简便方法。
2、前面我们已经学习了四则混合运算和简便计算的有关知识，今天上课之前
想在咱班来一次计 算的竞赛，想参加吗？这样，我们把全班分成两大组，每组先
派一名代表到前面进行比赛。
280÷7÷5 280÷（7×5）

7200÷（25×4） 7200÷25÷4
师：我出题的时候可是本着公平公正的原则的，其实第二组题也能像第一组一样简便，你们想知道方法吗。这节课就让我们一起来探究一下。板书课题（除法
的简便计算）
二、学习新知：
1、出示例(2)：王老师为了丰富同学们的课余生活，买了5副羽毛球拍， 花了
330元。每支羽毛球拍多少钱？
2、怎样列式？
方法一：330÷5÷2 方法二：330÷（5×2）
=66÷2 =330÷10
=33（元） =33（元）
3、比较两个算式，有什么关系？
330÷5÷2=330÷（5×2）
4、像这样两个算式相等的例子你还能举出来吗？能举完吗？
5、猜想一下，像这样的算式可能存在着什么规律吗？
一个数连续除以两个数，等于一个数除以两个数的积。
一个数除以两个数的积就等于一个数连续除以这两个数。
6、这条规律有什么用呢？下面我们就来试一试。
280÷（7×5） 7200÷25÷4
7、应用规律你有什么感受？
小结：应用规律可以使计算变得既简便又有趣。
三、实践应用
1、下列各组算式相等吗？
①680÷2÷5 680÷(2×5)
②390÷39×5 390÷2÷5
③360÷(36÷2) 360÷36÷2
④810÷18 810÷9÷2
②、④左右两个算式你更喜欢哪一个，为什么？
2、怎么样算简便就怎样算
480÷（5×48） 2000÷ 125÷ 8 8100÷5÷81 540÷45
四、全课总结：

通过这节课的学习，你学会了什么？有什么收获？还有什么疑问？
板书设计：
除法的简便运算
方法一：330÷5÷2 方法二：330÷（5×2）
=66÷2 =330÷10
=33（元） =33（元）
教学反思： 除法运算性质是在学生学 习了加法、乘法运算定律和减法性质的基础
上进行教学的。让学生理解并掌握“一个数连续除以两个数， 可以用这个数除以
两个除数的积。”是教学的重点，而学习这个运算性质的目的是为了学生能更简便灵活地进行计算，因此我有意识地强化了“根据算式特点灵活运用除法运算性质
进行简便计算。”这 也是本课的难点。为了突破重难点，我在设计时作了这样的处
理： 1、教学中渗透学习方法的 指导。采用这种教学思路的更多意义在于渗
透一种“学习方法”，这对培养学生的可持续发展能力应该是 有帮助的。2、有意
识地强化了“要根据算式特点合理选择方法灵活计算”这一数学思想，并将这个难点分散与各个环节。3、注意了解答应用题的学法指导。如学习例8时，通过引
导学生：（1）由 问题找条件；（2）由条件提问题等方式引导他们学会审题，在此
基础上，再由学生选择方法列式解答。 与此同时，还注意了引导学生按照不同思
路寻求应用题的不同解法和计算题的不同简便算法，既拓展了学 生的思维，也培
养了运用知识的灵活性。不足：1、由于客观原因，给学生小组合作探究的时间过
少，有点流于形式的感觉；2、过高估计了学生的能力，导致浪费了不少时间。3、
由于时间问题，未 能按预定设计完成巩固练习。 一节原本可以上得很轻松自如的
课却出乎意料地变成紧张急促，着实值得 自己反思。有遗憾就会有收获，“追求课
堂实效，重视课堂节奏。”还需要在平时不断历练。

第四单元小数的意义和性质教材分析
教学目标：
知识与技能：使学生理解小数的意 义，认识小数的计数单位，会读、写小数，
会比较小数的大小。 过程与方法：使学生掌握小数的性质和小数点位置移动引起
小数大小变化的规律。
情感态度价值观：在学习活动中，让学生懂得生活中处处有数学。
教学重难点：

理解小数的意义和性质，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
说明与建议
1、本单元的内容主要有小数的意义（小数的意义、小数的读写）和性质（小数的性质）、小数的大 小比较（小数的大小比较、小数点位置移动引起小数大小
变化）。这些内容是在三年级“分数的初步 认识”和“小数的初步认识”的基础
上教学的，是学生系统学习小数的开始。通过这部分内容的教学， 使学生进一步
理解小数的意义和性质，为今后学习小数四则运算打好基础。
2、简化小数的意 义的叙述。小数实质上是十进分数的另一种表示形式，其依
据是十进制位值原则。 但考虑到学生的接受能力，教材淡化十进分数为什么可以
依照整数的写法用小数来表示的道理，着重 从 “小数是十进分数的另一种表示形
式”来说明小数的意义，使学生明确“分母是10、100、1000 „„ 的分数可以用小
数来表示。”
3、重视对小数意义的理解。
对小数意义的理 解要涉及十进分数，由于学生没有系统学习分数的知识，理解
分数的十进关系有困难， 为此教材除了在正式教学小数的意义时，借助计量单位
的十进关系（如，长度单位）来帮助学生理解 外，在练习中还安排了很多根据十
进制计量单位理解小数的实际意义的练习。
4、改变了“小 数点位置移动引起小数大小变化规律”中“扩大„„倍”“缩小
„„倍”的说法。“扩 大„„倍”与“缩小„„倍”在小学数学阶段约定俗成的理解是：
扩大几倍就是乘几。缩小几倍就是 除以几。但是一些人对此有不同的看法，有人
认为：数a扩大n倍，应是a+na倍，而不是na。也有 人认为：“倍”只适用于
数的扩大，不适用于数的缩小。考虑到上述问题以及与中学的衔接，我们在 本 套
教材中进行了尝试性的改变。在“小数点位置移动引起小数大小变化规律”中，
将“扩大„„ 倍”“缩小„„倍”修改为“扩大到„„倍”“缩小到„„分之一。”


1、小数的意义和读写法
第1课时 小数的意义
教学内容：
P33：例1、及做一做。
教学目标：

知识与技能：在生活情境中 了解小数的产生，体会数学与自然及人类社会的密
切联系，了解数学的价值，增强对数学的理解和应用数 学的信心。
过程与方法：通过探究小数与分数、整数的内在联系，理解小数的意义。
情感态度价值观：通过分析、对比、概括培养学生的思维能力，初步渗透对应
思想和分类思想。 教学重点、难点：
在学生初步认识一位和两位小数的基础上，进一步把认数范围扩展到三位小
数，使学生明确小数表示的是分母是10，100，1000，„„的分数，并了解小数的计
数单位及单 位间的进率，既是本课的重点，也是本课的难点。
教具学具：
多媒体课件
教学过程：
一、谈话引入：
在日常生产和生活中，有些数量不一定都能用整数表示 ，例如商品的价钱，就
不一定都是整元钱，在进行测量的时候，往往不能正好得整数的结果，常常用小数表示．我们上学期已初步认识了小数，你能以元作单位，把下面数先写成
分数，再写成小数吗？
(1)1角=(——)元=( )元
(2)3角=(——)元=( )元
(3)9分=(——)元=( )
今天我们继续学习小数。(板书课题：小数的意义)
二、学习新课
师：在日常生活中，除了商品标价不够整元可以用小数外。在量屋子的高度时，
它不够整米时，以米作单位也常用小数表示。
1、教学小数的意义。
(1)教学一位小数
把刚才的题目稍作更改：（出示米尺）
把一条长1米的线段平均分成10份，这样1份是 米，用小数表示是（ ）米。
板书： 1分米 3分米 7分米
110米 310米 710米
0.1米 0.3米 0.7米

小结：把1米平均分成10份，这样的一份或几份的数可以用一位小数表示，
写 在小数点右面的第一位，表示十分之几。
小练：如果8分米呢？以米为单位，怎么写成分数和小数？9分米呢？
（2）教学两位小数
把刚才的题目再做更改：（出示放大的1分米）题目和上面哪里不一样？答案
一样吗？ 把一条长1米的线段平均分成100份，这样1份是 米，用小数表示是
（ ）米。
板书： 1cm 4cm 8cm
1100m 4100m 8100m
0.01m 0.04m 0.08m
小结：把1米平均分成100份，这样的一份或几份的数可以用两位小数表示，
写 在小数点右面的第二位，表示百分之几。
小练：如果28厘米呢？以米为单位怎么写成分数和小数？70厘米呢？
（3）教学三位小数
把一条长1米的线段平均分成1000份，这样1份是 米，用小数表示是（ ）
米。
板书： 1毫米 13毫米 123毫米
11000米 131000米 1231000米
0.001米 0.013米 0.123米
小结：把1米平均分成1000份，这样的一份 或几份的数可以用两位小数表示，
写在小数点右面的第三位，表示千分之几。
小练：256毫米呢？999毫米呢？指名学生出题，全班化成分数和小数。
(4)师：我们还可以照前面的方法继续分下去，可以得到四位、五位......小
数。 启发学生根据前面3个问题的研究，可以得出什么结论? (把1米平均分成
10份，1份或几份可以用 一位小数表示，分成100份，1份或几份可以用两位小数
表示，分成1000份，1份或几份可以用三 位小数表示......)
2、小结：像上面这些分数也可以依照整数的写法来写，写在整数个位的 右面，
用圆点隔开，用来表示十分之几、百分之几、千分之几的数，叫做小数。
小数的计数单 位是十分之一、百分之一、千分之一......，分别写作0.1，0.01，
0.001..... .等。(阅读课本)
3、P34做一做

4、强化概念．启发性提问：
①十分之几的数用几位小数表示？一位小数表示几分之几？一位小数的计数
单位是多少？
②百分之几的数用几位小数表示？两位小数表示几分之几？两位小数的计数
单位是多少？
③千分之几的数用几位小数表示？三位小数表示几分之几？三位小数的计数
单位是多少？
④每相邻两个单位间的进率是多少？
三、巩固练习：
1、完成P34：做一做
2、练习九1——4
四、课堂小结：
有什么收获？
板书设计 小数的意义
产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来
表示。 意义：小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一......，
分别写作0.1，0.01，0.001.....
每相邻两个计数单位间的坦率是10.
教学反思：
第2课时 小数的数位顺序表
教学内容：
P35：例2、及做一做。
教学目标：
知识与技能：使学生进一步认识小数的计数 单位和数位，知道小数每相邻两个
计数单位间的进率。 过程与方法：理解小数的数位顺序表，知道小数的构成部分
以及小数各数位上数的含义。
教学重点：
正确认识小数的数位名称和相应的计数单位。
教学难点：
掌握小数的数位顺序表。
教具学具：

多媒体课件
教学过程：
一、复习引入
1、0.2是( )位小数，它表示( ）分之( )；
0.15是( )位小数，它表示( )分之( )；
0.008是( )位小数，它表示( )分之( )。
2． 0.4的计数单位是( )，它有( )个这样的计数单位；0.07的计数单位是( )，
它有( )个这样的计数单位；0.138的计数单位是( )，它有( )个这样的计数单位。
二、新知学习
1．教学小数的数位顺序表。
师：前面我们看到的一些小数如0.2、0.15等，这些小数的小数点左边的数都
是0。 其 实小数点的左边也可以是其它的数，如1.8米、5.63米、12.378等。这
样的小数可以分成两 部分，小数点的左边是整数部分，小数点的右边是小数部分，
小数的整数部分和小数的小数 部分中间被小数点隔开。教师同时在黑板上写出小
数的数位顺序表的表头，如：
整数部分 小数点 小数部分
1 . 8
5 . 63
12 . 378
谁还记得整数的数位顺序?
每个数位的计数单位是什么?
相邻两个计数单位之间的进率是多少?
师：0.2表示十分之二，它表示有两个十分之一，十 分之—是它的计数单位；
0.05表示百分之五，它表示有五个百分之—，百分之一是它的计数单位；0 .006
表示千分之六，它表示有六个干分之一，千分之一是它的计数单位。那么小数的
计数单 位有十分之—、百分之一、千分之一，还有万分之一等。 “这些小数的计
数单位哪个最大?”“多少个 十分之一是整数1?”“多少个百分之一是十分之一?”
“多少个千分之一是百分之一?”
师 ：小数的这些计数单位十分之—、百分之—、千分之—、万分之—等，相邻
两个计数单位之间的进率是1 0。这和整数相邻两个计数单位之间的进率是—样的，

都是10。因此一个小数的小数部 分可以用小数点与整数部分隔开，排在整数部分
的右面，像整数一样计数。
“10个十分之一 是整数1，那么整数个位的右边应该是哪一位?”“把十分之
一分成10等份，每一份是多少?” “那么十分位的右边应该是哪一位?”“把百分之一分成10等份，每一份是多
少?”“百分位的右 边应该是哪一位呢?”“十分之几的计数单位是多少?”“百分
之几的呢?千分之几的呢?”
教师边在黑板上列出小数部分的数位顺序边说明：再往下还有万分位、十万分
位、百万分位等，因为小数 位较多的不常用，我们在数位表上就用“......”表
示。前面我们讲过在整数的右边，用小数点隔 开，用来表示十分之几、百分之几、
千分之几、„„的数，叫做小数。实际应用时常把整数和小数写在— 起，这样的数
也叫小数。再边说边在黑板上写如1.8、5.63、12.378等也都是小数。小数点 左
边的数叫整数部分，小数点右边的数叫小数部分。教师指12.378提问：
“这个小数的整数部分中的每一位分别是什么位?”
“这个小数的小数部分的十分位是几?百分位是几?千分位呢?”
P36做一做1
三、巩固练习
1、填空
（1）3.56是由（ ）个一、（ ）个十分之一和（ ）个百分之一组成的。
（2）由六个一、三个百分之一组成的数是（ ）。
（3）1.54里面有多少个（ ）0.01.
2、说一说下面各数中的“5”表示的意思。
5.37 0.51 32.005 0.25
板书设计：
小数的数位顺序表
整数部分 小数点 小数部分
1 . 8
5 . 63
12 . 378

教学反思：

第3课时 小数的读法和写法
教学内容：
P36：例3、例4、及做一做。
教学目标：
知识与技能：掌握小数的读写法，能正确地读写小数。
过程与方法：通过学习培养学生的迁移类推能力。
情感态度价值观：在学习生活中，让学生懂得生活中处处有数学。
教学重点：
会正确读、写小数
教学难点：
进一步理解小数的意义
教具学具：
多媒体课件
教学过程：
一、复习导入
1、读出下面各数
820 1003 5116 12034
2、写出下面各数
三千六百一十四 二千零七十 四百八十五
二、探究新知
1、教学小数的读法。
教师在黑板上写出下面的小数：
0.58 读作：零点五八
3.5 读作：三点五
41.47 读作：四十一点四七
提问:谁能读出黑板上的小数?”
学生读出前两 个小数后，教师说明：这样的小数是我们过去学过的，后面一个
小数的数值比较多，它们的读法也是整数 部分仍按照整数的读法来读，小数点就
读点，小数部分通常就按顺序读出每一位上的数字就可以了。
2、教学小数的写法。

师：写小数过去我们学过一些．下面我们大家一起来写 一写。教师报出教科书
第36页例4和“做一做”第2题中的小数，让两个学生在黑板上写，其余的学生
写在自己的练习本上。写完后教师结合学生出现的问题再讲解。
小结：写小数的时候，整数部 分仍按照整数的写法来写，如果整数部分是零就
写0；小数点写在个位的右下角，要写成小圆点；小数部 分按顺序写出每一个数位
上的数字。
三、巩固提高
1、读出下面各数
（1）小强身高1.38米
（2）这串香蕉重0.89千克。
（3）大象重3.6吨；
2、写出下面各数
二十点三六
零点一五
零点零七
3、完成P37第10
四、课堂小结：
在读写小数时要注意什么？
板书设计： 小数的读法和写法
0.58 读作：零点五八
3.5 读作：三点五
41.47 读作：四十一点四七
2、小数的性质和大小比较
教学反思：

第1课时 小数的性质
教学内容：
P36：例1、例2、例3、例4、及做一做。
教学目标：
知识与技能：理解和掌握小数的性质。
过程与方法：学生学会利用小数的性质对小数进行化简和改写。

情感态度价值观：培养学生初步的抽象概括能力。
教学重点：
使学生理解并掌握小数的性质，能运用小数的性质化简和书写小数。
教学难点：
正确理解小数的末尾田上0或者去掉0，小数大小不变的性质。
教具学具：
多媒体课件
教学过程：
一、复习引入
0.3是（ ）分之一
0.30是（ ）个百分之一
0.123是（ ）个千分之一
二、新课学习
师：在商店里，商品的标价经常写成这样：
这里的2.50元和8.00元各表示多少钱呢？ 2.50元和2.5元，8.00元和8元
有什么关系呢？
1．理解小数的性质。
(1)例1 比较0.1米、0.10米和0.100米的大小。 启发提问：
①0.1米是几个几分之一米?可以用哪个比较小的单位来表示?(1个十分之一
米，1分 米)
②0.10米是几个几分之一米?可以用哪个比较小的单位来表示?(10个百分之一
米 ，10厘米)
③0.100米是几个几分之一米?可以用哪个比较小的单位来表示?(100个千分之
一米，是l00毫米) ④观察1分米、10厘米、loo毫米它们的长度怎样?你能得出
什么 结论?(它们的长度是一样)可以得出： (0.1米＝0.10米＝0.100米。(板书)
请同学们继续观察这3个小数。
①小数的末尾有什么变化?
②小数的大小有什么变化?
③你能得出什么结论?
引导学生讨论后归纳出：在小数的末尾添上“o”，小数的大小不变。
(2)例2 比较0.30和0.3的大小。

出示投影片：
启发提问：
①0. 30表示几个几分之一?左图应平均分成多少份?用多少份来表示?(30个
1100，平均分成100 份，用30份表示。)
②0.3表示几个几分之一?右图应平均分成多少份?用多少份来表示?(3个 110，
平均分成10份，用3份来表示。)
③两个图形所占面积大小怎样?(移动投影片，学生易看出0.30＝0.3) ④为什
么这两个数相等? 讨论后得知：10个1100是1个110，30个1100是3个110
所以这两个数相等。
引导学生观察这个等式，从左往右看，小数末尾有什么变化?小数大小有什么
变化?你能得出什么结论 ? 启发学生归纳出：在小数的末尾去掉“o”，小数的大
小不变。
(3)引导学生归纳、概括。
通过对例1、例2的研究，你能把上面的两个结论归纳成为一句话吗?
启发学生概括出：在小 数的末尾添上“o”或者去掉“o”，小数的大小不变。
这叫做小数的性质。理解小数性质的时候，要注 意什么?(要在小数的末尾添“o”
或去“o”，小数中间的o不能去掉)。
2．小数性质的应用。
我们学习了小数的性质，遇到小数末尾有“o”的时候，可以去掉末尾的“o”，
把小数化简。
(1)教学例3：把0.70和105.0900化简。 启发学生根据小数的性质可以得出：
0.70＝0.7 105.0900＝105.09
有时根据需要，可以在小数的末尾添上 “o”，还可以在整数的个位有下角点
上小数点，再添上“o”，把整数改写成小数的形式。 例如2.5元可改写成2.50
元。3元改写成3.00元。
(2)教学例4：不改变数的大小，把0.2，4.08，3改写成小数部分是三位的小
数。
0.2＝0.200 4.08＝4.080 3＝3.000
3、小结：在小数的末尾添上“o”或者去掉“o”，小数的大小不变。这叫做
小数的性质。
三、巩固提高

1、P40做一做
学生独立改写，集体订正。
四、课堂小结：
五、什么叫做小数的性质？在小数的末尾添上“o”或者去掉“o”，什么变 了，
什么没变？在进行化简或改写时根据什么？方法有什么不同？要注意什么？
板书设计：
小数的性质
1分米＝10厘米＝100毫米
0.1米＝0.10米＝0.100米
0.30＝0.3
小数的性质：在小数的末尾添上“o”或者去掉“o”，小数的大小不变。
化简小数
0.70＝0.7 105.0900＝105.09
改写小数
0.2＝0.200 4.08＝4.080 3＝3.000
教学反思：
第2课时 小数的大小比较
教学内容：
P41：例5及做一做。
教学目标：
知识与技能：学生熟练掌握比较小数大小的方法和步骤，并能根据要求排列几
个数的大小。 过程与方法：通过对小数大小的比较，加深学生对小数意义的理解。
情感态度价值观：在学习过程中，培养学生观察、比较和概括的能力。
教学重点：
小数大小的比较方法和步骤。
教学难点：
小数位数不同时比较大小容易与整数比较大小的方法混淆。
教具学具：
多媒体课件
教学过程：
一、复习引入：

832○799 6124○6214 1003○999
说说怎样比较整数的大小?
师：我们已经掌握了整数比较大小的方法，那 么小数比较大小的方法也是从高
位比起，一位一位地比较。今天就来研究小数比较大小的方法。(板书课 题：小数
大小的比较)
二、学习新课
1、出示例5：姓 名 成绩m
小 明 3.05
小 红 2.84
小 莉 2.88
小 军 2.93
问：你能给他们排出名次吗？
明确：先比较整数部分
3>2,所以3.05是最大的。
整数部分相同，再比较小数部分：2.84、2.88、2 .93整数部分都相同，则比较
小数部分十分位，9>8,所以2.93>2.8（）
十分位相同，再比较百分位，8>4,所以2.88>2.84
最后比较结果：3.05>2.93>2.88>2.84
2、根据刚才的比较，你可以得出什么结论?
引导学生概括：比较两个小数的大小，先看它们 的整数部分，整数部分大的那
个数就大；当整数部分相同时，看十分位，十分位上的数大的那个数就大； 整数
部分和十分位上的数都相同，要看百分位上的数，百分位上数大的那个数就大。
3、练习：P41做一做
三、巩固练习：
练习十
四、课堂总结：
五、有什么收获？
板书设计：
小数的大小比较
3.05>2.93>2.88>2.84
方法：比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；

当整数部分相同时，看十分位，十分位上的数大的那个数就大；
整数部分和十分位上的数都相同，要看百分位上的数，百分位上数大的那个数
就大。
教学反思：
3、小数点位置移动引起小数大小的变化
第1课时 小数点位置移动引起小数大小的
变化
教学内容：
P44：例1及做一做。
教学目标：
知识与技能：理解和掌握小数点位置移动引起小数大小的变化规律。
过程与方法：通过总结规律的过程，培养学生观察比较，概括的能力。
情感态度价值观：初步培养学生用联系变化的观点认识事物。
教学重点：
小数点位置移动引起小数大小的变化规律。
教学难点 ：解决移动小数点时位数不够的问题。
教具学具：
多媒体课件
教学过程：
一、复习导入：
板书：35.67 3.567 356.7 3567比较大小。
问：这四个数有什么相同 特点?(数字及排列顺序一样。)有什么不同?(小数点
位置不同，大小不同。)
二、新知探究
从上题可见小数点的位置直接影响到小数的大小。那么，小数点的位置移动会< br>引起小数大小怎样的变化呢?今天我们一起研究。
板书课题：小数点位置移动的规律。
1、例1 把0.009米的小数点向右移动一位、两位、三位......小数的大小有
什么变化？
(1)0.009米等于多少毫米?(板书：0.009米＝9毫米)

(2)师移动0.009米的小数点。 向右移动一位，变为多少毫米?大小发生了什< br>么变化?(板书：0.09米＝90毫米，原数扩大10倍) 向右移动两位，原数变为多
少？是 多少毫米?大小有什么变化?(板书：0.9米＝900毫米，原数扩大l00倍) 向
右移动三位，原 数又变成多少?是多少毫米?大小又发生了什么变化?(板书：9米＝
9000毫米，原数扩大1000 倍) 小数点可不可以向右移动四位、五位甚至更多位?
师：所以我们要在移动位数和扩大倍数的后边点上省略号。
(3)从这一例子看，小数点向右移动会引起原数怎样的变化?你能总结出规律来
吗?
引导学生总结出： 小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍；小数点向右
移动两位，原来 的数就扩大loo倍；小数点向右移动三位，原来的数就扩大1000
倍......
2．刚 才是由上往下观察(画↓)，如果我们由下往上观察(板书↑)，小数点相
当于往哪边移动?(向左移动 )，小数点向左移动了几位?原来的数会有怎样的变化?
(小组讨论)
全班交流讨论结果，引导学生得出：
小数点向左移动一位，原来的数就缩小10倍；小数点向 左移动两位，原来的
数就缩小100倍；小数点向左移动三位，原来的数就缩小l000倍...... (板书)
3．引导学生完整地概括小数点移动位置引起小数大小的变化规律。 (在书上
补充完整)
4．强调：掌握小数点移位的规律，一要注意移动方向与变化的关系，就 是左
移就缩小，右移就扩大；二是要注意移动位数与变化的倍数的关系，移动一位，
变化的倍数 是10倍，移动两位，变化倍数是100倍，移动三位，变化倍数是l000
倍......
三、巩固练习：
P45做一做
四、小结：
掌握小数点移位的规律，一要 注意移动方向与变化的关系，就是左移就缩小，右
移就扩大；二是要注意移动位数与变化的倍数的关系， 移动一位，变化的倍数是
10倍，移动两位，变化倍数是100倍，移动三位，变化倍数是l000倍. .....
板书设计：
小数点位置移动引起小数大小的变化

小数点向右移动：
小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍；
小数点向右移动两位，原来的数就扩大l00倍；
小数点向右移动三位，原来的数就扩大1000倍
小数点向左移动：
小数点向左移动一位，原来的数就缩小10倍；
小数点向左移动两位，原来的数就缩小100倍；
小数点向左移动三位，原来的数就缩小l000倍

第2课时 小数点移动引起小数大小变化规
律的应用
教学反思：
教学内容：
P45：例2及做一做。
教学目标：
知识与技能：牢固掌握小数点位置移动的变化 规律，并会应用规律把一个数扩
大或缩小10倍、100倍、l000倍。
过程与方法：通过观察比较的方法掌握新知。
情感态度价值观：培养学生初步的迁移类推能力。
教学重点：
会应用规律把一个数扩大或缩小10倍、100倍、1000倍
教学难点：
向右移 动时位数不够要在右边添“0”，前面最高位的零必须去掉；向左移动
时，位数不够时要在数的左边用“ 0”补足。
教具学具：
多媒体课件
教学过程：
一、复习引入：
1、小数点向左移动三位，原数就( )。
2、小数点向右移动两位，原数就( )。
3、5.24要扩大10倍，小数点向( )移动( )位，得( )。
4、把42.7写成0.427，小数点向( )移动( )位。

5、说说小数点移位的变化规律。
6、如果把3扩大10倍，100倍，1000倍应怎样列式?得多少?
7、如果把5000缩小10倍，l00倍，1000倍应怎样计算?各得多少?
二、新知学习：
师：我们已经学过把一个数扩大倍数要用乘法计算，把一个数缩小倍数用除法
计算，我们今天应用学过的小数点移位的变化规律，要把一个数扩大或缩小10倍，
100倍， 1000倍，只要移动小数点的位置就可以了。怎样移动呢?(板书课题：小
数点位置移动规律的应用)
1、教学例2（1）：把0.07扩大l0倍、100倍、1000倍，各是多少?
2、提问：
(1)把一个数扩大倍数用什么方法计算?(用乘法计算)
(2)怎样列式?(把0.08分别乘以10，100，1000)
板书： 0.07×10＝0.7
0.07×100＝7
0.07×1000＝70
(3)根据学过的规律，应怎样移动小数点? 启发学生分别说出移动的位数及得
数。(板书)
(4)为什么0.07×1000得70? (因为要扩大1000倍，需向右移动三位，而原数
只有两位小数，还差一位，所以要在右边添一个0，补足数位。)
(5)0.07×100＝7，为什么向右移动两位后得7，而不写成007?
引导学生明确 ，小数点向右移动后，不是零的最高位前面的零必须去掉，如0.07
扩大1000倍得70，而不能得 0070。
小结式提问： 根据上面的计算，要把一个数扩大10倍、100倍、1000倍，只
要怎样就可以了? （只要把小数点向右移动就可以了）
练习：P45做一做1
2、教学例2（2）：把3.2缩小10倍，100倍，1000倍各是多少?
(1)思考一 下，把一个数缩小倍数应用什么方法计算?怎样应用小数点移动的规
律?可能会出现什么情况?如何解决 ?
板书： 3.2÷10＝0.32
3.2÷100＝0.032
3.2÷1000＝0.0032

(2)说明： 3.2÷100，小数点向 左移动两位后，整数部分没有了，用0表示，
所以在小数左边还要添一个0，表示整数部分是“0”。
启发学生说一说，为什么3.2÷1000＝0.0032? 从而强调，小数点向左移动三
位，左边小数位数不够， 要在左边用“0”补足，缺几位就补几个“0” ，再点
上小数点，左边整数部分也没有了，因此小数点左边还要添一个“0”，表示整数
部分是 “0”，所以3.2缩小1000倍得0.0032。
(3)练习：P45做一做2
3、总结性提问：
(1)小数点向左或右移动的方向根据什么?
(2)小数点位置移动的位数由什么来决定?
(3)应用小数点移位规律时应注意什么?
4、教学例3
（1）阅读课文，自学
（2）做一做
三、巩固练习：
练习十一
首先让学生独立试算，然后二人议论，最后全班交流。
四、课堂小结：说说有什么收获？
板书设计：
小数点移动引起小数大小变化规律的应用
0.07×10＝0.7 3.2÷10＝0.32
0.07×100＝7 3.2÷100＝0.032
0.07×1000＝70 3.2÷1000＝0.0032
教学反思：
4、小数与单位换算
教学内容：
P49~50：例1、例2及做一做。
教学目标：
知识与技能：使学生掌握低级单位向高级单位进行单名数互化的方法．
过程与方法：理解单名数互化的理由．
情感态度价值观：渗透事物是普遍联系的观点．

教学重点：
低级单位向高级单位进行单名数互化的方法．
教学难点：
复名数化单名数用小数表示的方法．
教具学具：
多媒体课件
教学过程：
一、创设情境
出示例1：4个小朋友的身高数据，按高矮顺序排排队。
1、你有什么感觉？怎样比较方便呢？
2、在实际生活和计算中，有时需要把不同计量单位的数据进行改写，改成相
同计量单位。
二、自主探究
把上面的数据改写成以米为单位的数
1、80cm=( )m
（1）学生先独立练习，然后总结自己的改写方法．
（2）策划自己的表达方案，小组讨论．
（3）全班交流．
方法一：80cm=80100m=0.8m
方法二：1m=100cm 80cm=80÷100=0.8m
方法三：80÷ 100,可以直接利用小数点移动的规律。
（4）你喜欢哪种方法？为什么呢？
2、1米45厘米=（ ）米
（1）尝试
（2）交流
1米45厘米，1 米已经是用米作单位了，只要将45厘米改为米作单位，再将1
米作整数部分，45厘米化成米的小数作 小数部分就可以了，45厘米＝0.45米，因
此1米45厘米＝1.45米．
（3）理解1米45厘米表达的意义
（4）小结：低级单位是如何改写成高级单位的名数的？
三、自主探究

1、请说一说你是怎样将低级单位的数改写成高级单位的数的．
2、揭示课题：把高级单位的数改写成低级单位的数．
3、从左至右是低级化高级，那么从右至左呢？90厘米＝0.9米，0.9米＝90
厘米．
4、0.9米＝90厘米是怎样换算出来的呢？
（1）学生独立思考．
（2）交流．
0.9米化成多少厘米，是高级单位换算成低级单位，应该是乘以进率100， 因
为1米＝100厘米，也就是说1米相当于100厘米，那么0.9米是100厘米的90100，< br>因此，0.9米＝90厘米．
5、学习例2．
（1）学生独立阅读．
（2）0.95米＝（ ）厘米，你可以从几个不同的角度去思考？
（3）0.95米的意义 可以理解为9分米加5厘米，合起来就是95厘米．也可以
用0.95×100＝95厘米．计算时直接 移动小数点．
6、想一想：1.32米＝（ ）厘米．
（1）学生独立思考，策划自己的表现方案．
（2）全班交流．
（3）1.32米＝132厘米，你能用几种方法去理解？
对比总结：对单位的改写，我觉得 首先判断两个单位名称相对而言，谁是高级
单位，谁是低级单位，然后掌握低级单位改写成高级单位要除 以进率，高级单位
换算成低级单位要乘以进率．是通过移动小数点来实现的．
四、实践应用
第50页“做一做”
（1）先引导学生判断是由低级单位换算成高级单位．
（2）想一想：它们两个单位之间的进率是多少？
（3）用自己喜欢的方法独立练习．
五、课堂总结：
说说如何改写？
板书设计：
小数与单位换算

0.8厘米＝0.80米＝0.8米
1米45厘米＝1.45米
0.95米＝0．95×100厘米＝95厘米
1.32米＝1.32×100厘米＝132厘米
教学反思：

5、小数的近似数
第1课时 求一个小数的近似数
教学内容：
P53：例1及做一做。
教学目标：
知识与技能：能根据要求用四舍五入法求一个小数的近似数。
过程与方法：使学生理解“精确”的含义。
情感态度价值观：培养学生迁移和类推的能力。
教学重点：
掌握用“四舍五入”法求小数的近似数的方法。
教学难点：
理解保留的位数不同，求得的近似数的精确度也不一样。
教具学具：
多媒体课件
教学过程：
一、复习导入：
根据要求改写成近似数。
２４５６００９８５
省略亿位后面的尾数是（ ）
省略百万位后面的尾数是（ ）
省略万位后面的尾数是（ ）
四舍五入到百位是（ ）
师：求一个整数的近似数用 的是“四舍五入”法。在实际应用小数的时候，往
往没必要说出它的准确数，只要说出它的近似数就够了 。例如，量得小明身高是

0.984米，平常不需要说得那么准确，只说大约0.98米 或1米。 求一个小数的近
似数与求整数的近似数相似，我们今天来研究怎样求一个小数近数。
板书课题：求一个小数的近似数。
二、学习新知
1．求一个小数的近似数。
出示例1：0.984保留两位小数、一位小数和整数，它的近似数各是多少?
(1)首先要理解保留整数、一位小数、两位小数......的含义。还可以怎样表
述? < br>引导学生理解，保留整数就是省略整数后面的尾数；保留一位小数就是省略十
分位后面的尾数，或 者说精确到十分位；保留两位小数就是精确到百分位，也就
是省略百分位后面的尾数。
(2)求一个小数的近似数的方法是什么?
引导学生明确，仍然采用“四舍五入”法，看省略 部分的最高位，是5以上的
数，省去后在前一位加l，是4以下的数舍去。
在明确上述两点的基础上，让学生自己试算，得出：
0.984≈0.98 0.984≈1.0 0.984≈1
引导学生分别说明省略的方法。
注意：在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。
小结：求近似数时，保留整数，表示精确到 个位；保留一位小数，表示精确到
十分位；保留两位小数，表示精确到百分位„„
2、P53做一做
三、巩固练习
1、完成教材第53页“做一做”。
2、完成教材第55页练习十三第1题。
四、课堂总结：说说求近似数的方法？
板书设计：
求一个小数的近似数
0.984≈0.98
0.984≈1.0
0.984≈1

求近似数时，保留整数，表示 精确到个位；保留一位小数，表示精确到十分位；
保留两位小数，表示精确到百分位„„然后按照 “四舍五入”法决定是舍还是入。
教学反思：
第2课时 把较大的数改写成用“万”或“亿”
作单位的数

教学内容：
P54：例2、例3及做一做。
教学目标：
知识与技能：学会把较大的整数改写成以“万”或“亿”作单位的小数。
过程与方法：培养学生迁移知识和灵活运用知识的能力。
情感态度价值观：培养学生积极思考，仔细观察的学习习惯。
教学重点：
把较大数改写成以“万”或“亿”作单位的小数。
教学难点：
把较大数改写成以“万”或“亿”作单位的小数，容易丢掉计数单位或单位名
称。 教具学具：
多媒体课件
教学过程：
一、导入新课
为了读写方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的
数。
二、学习新知
1、学习例2：
出示数据和问题：地球与月球的距离是多少万千米？
（1）提问：把384400 km改写成用“万千米”作单位的数，应该用多少来除?
(2)应该把384400缩小多少倍?
(3)小数点应该向哪个方向移动几位?
说明：为了简便只在万位后面点上小数点，去掉小数末尾的0
板书：384400千米＝38.44万千米

（4） 启发提问：既然把一个 数改写成以“万”作单位的数，只要在万位后面
点上小数点，再写上单位“万”，那么要把一个数改写成 以“亿”作单位的数，
应该怎么办?
2、学习例3
出示数据和问题：木星离太阳的距离是多少亿千米（保留一位小数）？
（1）独立完成，并说出改写方法。
778330000 km=7.7833亿千米
（2）如果要求保留一位小数怎么办? 说出保留一位小数的方法
7.7833亿千米≈7.8亿千米
3、完成做一做
4、区别对比。
例 2、例3的学习中，有的数需要把它改写成以“万”或“亿”作单位的数，
有的则还需要保留位数求近似 数，它们有什么区别?应该注意什么?
5、小结：(1)求近似数需要省略某位后面的尾数。保留整数 ，表示精确到个位，
就要看十分位是几，然后按照“四舍五入”法决定是舍还是入。求出的是近似数，< br>应用“≈”表示，在保留的小数位里，小数末一位或几位是0的，0应当保留，不
能丢掉。最后要 注意别忘记写单位“万”或“亿”，遇有单位名称的要写上单位
名称。
(2)把一个数改写成 以“万”或“亿”作单位的数，求的是准确数，就在“万”
或“亿”位后面点上小数点，小数末尾的0要 去掉，遇有单位名称的要写上单位
名称，应用“＝”表示，并写上单位“万”或“亿”。
三、巩固练习：
练习十三
四、课堂总结
板书设计：
把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数
384400千米＝38.44万千米
778330000 km=7.7833亿千米
≈7.8亿千米
教学反思：

第五单元三角形教材分析
单元教材分析：
学生通过第一 学段以及四年级上册对空间与图形内容的学习，对三角形已经有
了直观的认识，能够从平面图形中分辨出 三角形。本单元内容的设计是在上述内
容基础上进行的，通过这一内容的教学进一步丰富学生对三角形的 认识和理解。
三角形是常见的一种图形，在平面图形中，三角形是最简单的多边形，也是最
基 本的多边形，一个多边形都可以分割成若干个三角形。三角形的稳定性在实践
中有着广泛的应用。因此把 握好这部分内容的教学不仅可以从形的方面加深学生
对周围事物的理解，发展学生的空间观念，而且可以 在动手操作、探 索实验和
联系生活应用数学方面拓展学生的知识面，发展学生的思维能力和解决实际问 题
的能力。同时也为以后学习图形的面积计算打下基础。
单元教学内容：
本单元主 要内容有：三角形的特性、三角形两边之和大于第三边、三角形的分
类、三角形内角和是180°及图形 的拼组。
单元教学目标：
1、使学生认识三角形的特性，知道三角形任意两边之和大于第三 边以及三角
形的内角和是180°。
2、使学生认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和 等腰三角形、等边三
角形，知道这些三角形的特点并能够辨认和区别它们。
3、联系生活实际 并通过拼摆、设计等活动，使学生进一步感受三角形的特征
及三角形与四边形的联系，感受数学的转化思 想，感受数学与生活的联系，学会
欣赏数学美。
4、使学生在探索图形的特征、图形的变换以 及图形的设计活动中进一步发展
空间观念，提高观察能力和动手操作能力。
单元教学重点：
认识三角形的特性，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和
是180°，能够 辨认和区别锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、
等边三角形。
单元教学难点：

通过拼摆、设计等活动，使学生感受三角形的特征 及三角形与四边形的联系，
感受数学的转化思想，感受数学与生活的联系，学会欣赏数学美。

第1课时 三角形的特性
教学内容：
P61：例1、例2及做一做。
教学目标：
知识与技能：通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。
过程与方法：通过实验，使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。
情感态度价值观：体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：
掌握三角形的特性
教学难点：
会画三角形指定底边上的高。
教学关键: 要联系生活实际，让学生在充分感知的基础上抽象出三角形的图形，
从而认识三角形特性。
教具学具：
多媒体课件
教学过程：
一、创设情境，导入新课
1、出示图片，找出户图中的三角形。
2、生活中有哪些物体的形状或表面是三角形？
3、导入新课。
师：我们大家认识了三角形，三角形看起来简单，但在工农业生产和日常生活
中有许多用处,看来生活中的三角形无处不在，三角形还有些什么奥秘呢？今天这
节课我们就一 起来研究这个问题。（板书：三角形的认识）
二、操作感知，理解概念
1、发现三角形的特征。

请你画出一个三角形。边画边想：三角形有几条边？几个角？几个顶点？ 展
示学生画的三角形，组织交流：三角形有什么特点？ 让学生在自己画的三角形上
尝试标出边、角、顶点。
反馈，教师根据学生的汇报板书，标出三角形各部分的名称。
2、概括三角形的定义。 引导：大家对三角形的特征达成了一致的看法。能不能用自己的话概括一下，
什么图形叫三角形？ 学生的回答可能有下面几种情况：
（1）有三条边的图形叫三角形或有三个角的图形叫三角形；
（2）有三条边、三个角的图形叫三角形；
（3）有三条边、三个角、三个顶点的图形叫三角形；
（4）由三条边组成的图形叫三角形；
（5）由三条线段围成的图形叫三角形。
阅读课本：课本是怎样概括三角形的定义的？你认为三角形的定义中哪些词最
重要？
组织学生在讨论中理解“三条线段”“围成”。
3、认识三角形的底和高。
指出： 从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫
做三角形的高，这条对边叫做三角 形的底。
出示教材第61页上的三角形。提问：这是三角形的一组底和高吗？在这个三
角形中 ，你还能画出其他的底和高吗？
P61做一做
4、为了表达方便，用字母A、B、C分别表 示三角形的3个顶点，上面的三角
形可以表示成三角形ABC。
5、例3：用3根小棒摆三角 形，用4根小棒摆四边形，看看各能摆出几个？（小
棒的长度都一样。）
你发现了什么？
三、实验解疑，探索特性
1、 提出问题。
出示教材第62页插图：图中哪儿有三 角形？生产、生活中为什么要把这些部
分做成三角形的，它具有什么特性？
2、实验解疑。

下面，请大家都来做一个实验。
学生拿出预先做好的三角形、四边形学具，分小组实验：拉一拉学具，有什么
发现？
实验结果：三角形具有稳定性。
请学生举出生活中应用三角形稳定性的例子。
四、巩固运用，提高认识
指导学生完成练习十五1、2、3题。
五、总结评价，质疑问难
这节课我们学习了什么？你对三角形有了哪些进一步的认识？还有什么有关
三角形的问题？
板书设计
三角形的特性
三角形：由三条线段围成的图形。
三条边、三个角、三个顶点
特性：稳定性
教学反思：

第2课时 三角形的特性（2）
教学内容：
P63：例3、例4及做一做。
教学目标：
知识与技能：探究三角形三边的关系，知道三角形任意两条边的和大于第三边。
过程与方法：根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解
决实际问题的能力 ；提高观察、思考、抽象概括能力和动手操作能力。
情感态度价值观：积极参与探究活动，在活动中获得成功的体验，产生学习的
兴趣。
教学重点：
探究三角形三边的关系。
教学难点：
对三角形任意两条边的和大于第三边的判断方法。
教具学具：

多媒体课件
教学过程：
一、复习导入
小明上学有几条路线可以走？ 小明家
你认为走哪条路线最近？
二、创设情境
1.出示：课本63页例3情境图。
（1）这是小明同学上学的路线。请大家仔细观察，他可以怎样走？
（2）在这几条路线中哪条最近？为什么？
2.大家都认为走中间这条路最近，这是什么原因呢？
请大家看，连接小明家、商店、学校三 地，近似一个什么图形？连接小明家、
邮局、学校三地，同样也近似一个什么图形？那么走中间这条路， 走过的路程是
三角形的一条边，走旁边的路走过的路程实质上是三角形的另两条边的和，根据
刚 才大家的判断，走三角形的两条边的和要比第三边大，那么，是不是所有的三
角形的三条边都有这样的关 系呢？
两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。
三、实验探究
1、剪出下面4组纸条（单位：cm）。
（1）6、7、8。 （2）4、5、9。
（3）3、6、10。（4）8、11、11。
用每组纸条摆三角形。
请大家随意拿三根来摆三角形，看看有什么发现?
学生动手操作，发现（1）（4）能摆成三角形，（2）（3）不能摆成三角形。
2、进一步探究三根小棒在什么情况下摆不成三角形。 请不能摆成三角形的同
学说出不能摆成三角形的三根小棒的长度。
接着引导学生观察和比较摆不成三角形的三根小棒，寻找原因，深入思考。
再请能摆成三角形的学生汇报用哪些尺寸的小棒摆成了三角形。 学生汇报。
3、师生归纳总结：三角形任意两边的和大于第三边。
四、巩固练习
1. 通过实验，我们知道了三角形三条边的一个规律，你能用它来解释小明家
到学校哪条路最近的原因吗？

2. 请学生独立完成练习十五6——8题
五、课堂小结
在这节课里，你有什么收获？学会了什么知识？是怎样学习的？
学校
板书设计：
三角形的特性（2）
小明家 学校
三角形任意两边的各大于第三边。
教学反思：

第3课时 三角形的分类
教学内容：
P64~65：例5及做一做。
教学目的：
知识与技能：通过观察、操作、比较， 发现三角形角和边的特征，会给三角形
分类，理解并掌握三角形的种类特征，能解决一些简单的实际问题 。
过程与方法：培养学生观察能力、操作能力和形象灵活的思维能力。
情感态度价值观：激发学生的主动参与意识、自我探索意识和创新精神。
教学重点：
会按角和边的特征给三角形分类。
教学难点：
区别掌握各种三角形的特征。
教学关键：引导学生自己观察、操作、比较、发现三角形角和边的特征。
教具学具：
多媒体课件
一、创设情境，激趣导课
1、出示锐角、直角、钝角。
提问 ：①同学们，还认识它们吗？②你知道它们之间的大小关系吗？③如果我
在这些角上加上一条线段的话， 那变成什么了呢？
2、出示加一条线段，变成了三个三角形。

提问：①请你 认真观察，这三个三角形有什么共同的特征呢？（三个角，三条
边。）②那这三个三角形又有什么不同呢 ？（角的大小，边的长短都不同。）③
这些三角形有共同的特征，但他们也有许多不同之处，下面我们就 根据不同特点
对三角形进行分类。
3、揭示课题。
板书课题：三角形的分类。
二、小组合作，探究新知
1、下面各学习小组先讨论用什么方法进行分类呢？
2、学生汇报从哪个方面去分。（①按角分②按边分。）
3、下面我们通过小组合作探究的方 式来对三角形分类，在探究之前请同学们
听清楚小组合作的要求。
4、小组合作要求：①每个 同学负责测量一个三角形的相关数据。②把测量的
数据记录在三角形对应 的位置上。③各小组按照刚才讨论的方法去进行分类，
并在桌子上分一分。
5、同学们看看小组合作要求，哪个同学来解释一下这三句话的意思。
6、下面请小组长从信封中拿出这6个三角形，分好工，按照活动要求进行探
究。（教师巡视）
三、交流展示，建构概念
（一）按角分类
1、小组长带上这6个三角形把小组合作 的成果进行展示。（请同学们认真观
察，看看你们小组的分法是否和他们的一样）
2、请小组长汇报为什么这样分？
①三个锐角 ②一个直角，两个锐角 ③一个钝角，两个锐角 （板书）
3、有没有哪个小组也是这样分类的？需要补充吗？
4、你能给这三类三角形分别取个名字吗？
①锐角三角形 ②直角三角形 ③钝角三角形 （板书）
5、像这样的三类三角形我们是按什么方法分类的呢？按角分（板书）
6、概括三类三角形的概念。
7、三角形按角分成了这三类，下面用图来表示这三类三角形的 关系，你们觉
得可以怎样来表示呢？
（二）按边分类

1、刚才那一 组是从角的角度进行分类，其他小组有没有用不同的方法进行分
类的呢？（小组长进行展示成果）
2、请你说一说你们为什么会这样分类呢？ ①三边都不相等 ②有两边相等
（板书）
3、有没有哪个小组也是这样分类的？需要补充吗？
4、分别给它们取个名字。
①不等边三角形 ②等腰三角形 （板书）
5、我们来看看等腰三角形和等边三角形之间是否 存在一定的关系。等边三角
形是否具备等腰三角形的特征呢？（教师引导分析）这就说明等腰三角形包含 等
边三角形，那我们通常把等边三角形归为等腰三角形这一类。
6、在小组内找出等腰三角形 和等边三角形，看看它们各个角的度数分别是多
少，你有什么发现呢？（等腰三角形有两个角相等，等边 三角形有三个角相等）
7、下面我们来认识等腰三角形和等边三角形的各部分名称，请同学们看书上
第65页的内容。
8、课件出示各部名称。（学生回答后再逐一出示）
9、总结等腰三角形和等边三角形的特征。
四、拓展应用，巩固概念
五、课堂小结 ：
通过本节课的学习，你学到了什么？
板书设计 三角形的分类
按角分
锐角三角形 直角三角形
钝角三角形 按边分
任意两边都不相等的三角形 等边三角形 等腰三角形
教学反思：

第4课时 三角形的内角和
教学内容：
P68：例6及做一做
教学目标：

知识与技 能：探索并发现三角形的内角和是180°，能利用这个知识解决实际
问题。
过程与方法：学 生在经历观察、猜测、验证的过程中，提升自身动手动脑及推
理、归纳总结的能力。 情感态度价值观： 在参与学习的过程中，感受数学独特的
魅力，获得成功体验，并产生学习数学的积极情感。
教学重点：
检验三角形的内角和是180°。
教学难点：
引导学生通过实验探究得出三角形的内角和是180度。
教具学具：
多媒体课件
教学过程：
一、复习旧知，导入新课。
1、复习三角形分类的知识。
师出示三角形，生快速说出它的名称。
2、什么是三角形的内角？
我们通常所说的角就是三角形的内角。为了便于称呼，我们习惯用∠A、∠B、
∠C来表示。 什么是三角形的内角和？
三角形“三个内角的度数之和”就是三角形的内角和。用一个含有∠A、∠B 、
∠C的式子来表示应该如何写？∠A+∠B+∠C。
3、今天这节课啊我们就一起来研究三角形的内角和。（揭题：三角形的内角
和）
二、动手操作，探究新知
1、出示三角板，猜一猜。
师：这个三角形的内角和是多少度？ 熟悉这副三角板吗？请拿出形状与这块
一样的三角板，并同桌互相指一指各个角的度数
把三角 形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。是不是所有的三角形的
内角和都是180°呢？你能肯定 吗？
我们得想个办法验证三角形的内角和是多少？可以用什么方法验证呢？
3. 学生测量
4. 汇报的测量结果

除了我们这节课大家想到的方法，还有很多方法也能验 证三角形的内角和是
180°到初中我们还要更严密的方法证明三角形的内角和是180°
5、巩固知识。
一个三角形中能不能有两个直角？ 能不能有2个钝角？
三、应用所学，解决问题。
1、基础练习（课本第68页做一做）
在一个三角形中，∠1=140度，∠3=25度，求∠2的度数。
2、判断题
（1）大三角形的内角和大于180度。（ ）
（2）三角形的内角和可能是180度。（ ）
（3）一个三角形中最多只能有一个直角。（ ）
（4）三角形的三个内角分别可能是30度，60度，70度。（ ）
3、求出下面三角形各角的度数。
（1）我三边相等。
（2）我是等腰三角形，我的顶角是96°。 （3）我有一个锐角是40°。
四、总结：
这节课你有什么收获？
板书设计：三角形的内角和
三角形的内角和是180°
教学反思：

第5课时 四边形的内角和
教学内容：
P69：例7及做一做
教学目标：
知识目标：探究并了解四边形的内角和。 能力目标：通过引导学生自主探究四边形内角和，培养学生探究问题的方法与
能力；让学生尝试从不 同角度寻求探究问题的方法并能有效地解决问题，训练学
生的发散性思维和培养他们的创新精神。

情感目标：通过实例引入，使学生体验数学来源于生活，又服务于生活，唤起
学生学 数学的兴趣和应用数学的意识。在自主探究、合作交流的过程中，感受数
学活动的重要意义和合作成功的 喜悦，提高学生学习的热情和合作意识。
教学重点：
四边形的内角和。
教学难点：
如何引导学生参与到探索四边形的内角和的过程；探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。
教具学具：
多媒体课件
教学过程：
一、复习引入
1、出示一个三角形：这个三角形的内角和是多少度？
如果剪掉一个 角，剩下的图形是什么图形？内角和是多少度呢？这节课我们来
研究四边形的内角和。
二、新课探究
1、我们学过的四边形有哪些？
2、出示长方形、正方形、平行四边形、梯形。
师：长方形和正方形的内角和都是多少度？你是怎么知道的？
长方形和正方形的4个角都是直角，它们的内角和是360°。
那么平行四边形和梯形的内角和是否和长方形和正方形一样呢？你有办法验
证一下吗？
3、验证：
（1）用量角器量一量平行四边形和梯形的四个角。
（2）如果是任意一个四边形呢？
A:把这个四边形的4个角剪下来，拼成一个周角。
B:把这个四边形分成两个三角形。
（3）总结：四边形的内角和都是360度
三、拓展延伸：
你有办法求出五边形、六边形的内角和吗？你有什么发现？
四、回顾总结

师：这节课你有什么收获？我们是怎样研究三角形的内角和是180°？ 这节课
我们分别用度量、剪拼、折一折的方法对猜想进行验证，最后运用三角形内角和
是180°的知识解决 生活中的问题。
板书设计：
四边形的内角和
四边形的内角和都是360度
教学反思：
第六单元小数的加法和减法教材分析
教学目标：
1、让学生 自主探索小数加、减法的计算方法，理解计算的算理并能正确地进
行加、减及混合运算。
2、 使学生理解整数运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行一些
小数的简便计算，进一步发展学 生的数感。
3、使学生体会小数加、减运算在生活、学习中的广泛应用，提高小数加、减
法计 算能力的自觉性。
教学重点：
1、小数加、减法的笔算方法以及小数加减混合运算。
2、能根据数据特点正确应用加法的运算定律进行小数的简便计算。
教学难点：
1、理解小数点对齐，即数位对齐的道理。
2、灵活选用方法使混合运算简便。
3、感受解题策略的多样化和灵活性。
教学建议：
1、鼓励学生自主学习小数加减法知识。
小数加减法和整数加减法，两者之间有着割不断的联 系和相同之处。整数加减
法的计算方法，学生在三年级时就已经掌握了。因此，让学生充分应用旧知来自
主学习小数的加减法成为本单元教学的一个重要策略。教学时，教师的职责是：
帮助学生激活整 数加减法的计算方法这一已有知识经验，并尝试用它来计算小数
加减法；让学生明确列竖式时应如何对齐 数位，懂得道理何在；学会用自己的语
言表述自主尝试的过程和结果。通过自主学习本单元的知识，使学 生懂得应用旧
知来学习新知是获取知识的一条重要途径。

2、提倡解题策略的多样化。
为了使因材施教、让每一个人都得到充分发展的 理念落到实处，教学时应注意
关注不同学生解答问题的不同思路，积极鼓励学生用自己的方式思考问题， 提出
自己的解法。如，教学例1中解答“第二轮动作完成后中国队领先多少分？”的
问题时，教 师不宜作任何提示，而应让学生根据自身经验找到适当的解题方法。
又如，教学例3、例4时，不需要将 教材中出现的各种解题思路率先呈现给学生，
而是让学生在独立思考、自主解答的基础上，通过合作交流 ，领会多种不同的解
题思路，感受解题策略的多样性和灵活性，达到提高数学思考能力和计算能力的目的。

第1课时 位数相同的小数加减法
教学内容：
P73：例1及做一做
教学目标：
知识与技能：经历探索位数相同小数加、减法计 算方法的过程，体会小数加、
减法与整数加、减法在算理上的联系。
过程与方法：理解小数点对齐的道理，掌握小数加、减法的计算方法。
情感态度价值观：进一 步增强运用已有知识和经验探索并解决新问题的意识，
不断体验成功的乐趣。
教学重点：
掌握小数加、减法的计算方法。
教学难点：
理解小数点对齐的道理。
教具学具：
多媒体课件
教学过程：
一、复习旧知，引出新知。
1、笔算下面各题。
4257+4305 = 8350 — 737 =
结合上面两道算式，复习整数加、减法的计算法则？
师：计算整数的加减法要注意什么？

这一段时间我们学习了小数，现在来复习跟小数有关的内容。
2．填空。
（1）在小数中，小数点左边是（）部分，右边是（ ）部分。
3．化简下面各数。
7.150 =（ ） 3.00 =（ ） 0.200 =（ ）
4．不改变数的大小，把下面各数写成两位小数。
1.2 =（ ） 14 =（ ）
这两题都是根据什么来做的?一起告诉我什么是小数的性质？
二、自主尝试，探究新知。
1、出示例1
（1）尝试笔算
6.45+4.29=10.74 6.45-4.29=2.16
6.45 6.45 + 4.29 - 4.29
10.74 2.16
(2)师：大家同意这样写竖式吗？
(3)比较整数加减法和小数加减法异同： 计算方法上都是一位对着一位减是一
样的，不同之 处在于小数点，盖住小数点就是大家熟悉的整数减法了。(4)小结：
从这两个算式我们看出小数加减法 和整数是相似的， 只是要多小数点。
(5)计算：1.25+0.45 4.38-1.28
得数的小数部分末尾出现什么了？像这样的情况你知道还可以怎么写吗？根
据是什么？
（6）小结：当小数加减法得数的小数部分末尾出现0的时候，我们要对结果
进行化简，向横式汇报的 时候就写最简结果就可以了，这也是我们数学简洁美的
一种体现。
2、P73做一做
三、巩固练习
课堂总结： 今天这节课我们一起学习了什么？你有什么收获？
板书设计：
位数相同的小数加减法
6.45+4.29=10.74 6.45-4.29=2.16
6.45 6.45 + 4.29 - 4.29

10.74 2.16
教学反思：
第2课时 位数不同的小数加减法

教学内容：
P74：例2及做一做
教学目标：
知识与技能：经历探索位数不同小数加、减法计算方法的过程，体会小数加、
减法与整数加、减 法在算理上的联系。
过程与方法：理解小数点对齐的道理，掌握小数加、减法的计算方法。
情感态度价值观：进一步增强运用已有知识和经验探索并解决新问题的意识，
不断体验成功的乐趣。
教学重点：
掌握小数加、减法的计算方法。
教学难点：
理解小数点对齐的道理。
教具学具：
多媒体课件
教学过程：
一、复习导入
1计算
4.82+2.97 7.86－6.57 7.23+2.76 4.95－3.18
2、今天这节课我们将继续学习有关小数的加减法的问题。揭题。
二、探究1、出示例2
（1）和上一例题有什么不同？
（2）位数不同的小数加减法怎样计算？
（3）为什么要小数点对齐呢？
（4）百分位上怎样计算？这里为什么可以添0？根据是什么？
（5）在小数加减法中，要想直接相加减，这两个数字得什么相同啊？
2、验证结果是否正确，怎么办？
（1）独立验算，说一说验算的方法。
（2）小结： 小数的加 减法的验算和整数加减法的验算方法一样的。

3、计算小数加减法要注意些什么？
(1)小数点对齐，也就是把相同数位上的数对齐。
(2)按照整数加减法的计算方法进行计算，最后在得数的相应位置上点上小数
点。
(3)得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。
三、巩固练习：
P74做一做
课堂总结： 今天这节课你有什么收获？ 学会了什么？哪些地方需要提醒大
家？
板书设计：
位数不同的小数加减法
6.45+8.3＝14.75 8.3－6.45＝1.85
6.45 8.3 + 8.3 － 6.45
14.75 1.85
教学反思：

第3课时 小数加减混合计算
教学内容：
P77：例3及做一做
教学目标：
知识与技能：掌握小数加减法混合运算的运算顺序，正确计算小数加减法法混
合运算。 过程与方法：在教学中进一步培养学生的计算能力.
情感态度价值观：让学生经历算法多样化的过程。
教学重点：
掌握小数加减混合运算顺序。
教学难点：
能用不同方法解决简单的实际问题，体验算法的多样化。
教具学具：
多媒体课件
教学过程：
一、复习导入

1、口算:
0.2+0.3 3.5+2.4 8.7-4.5 1-0.6
0.9-0.5 2.3+5.4 4.9+1 8.6-5.5
0.7+0.8 6.7+1.1 5+6.5 9.7-7
回顾小数加减法要注意什么？
2、先说运算顺序再计算，可以简便计算吗？
156+48+244 1000—356—444
二、提问：
我们已经学习了整 数加减混合运算，你认为整数加减混合运算和小数加减混合
运算之间有联系吗？有什么样的联系？
1、出示例3（1）
（1）你准备用什么方式进行计算？
竖式：7.45+5.8+4.69=17.94 递等式： 7.45+5.8+4.69
7.45 =13.25+4.69
5.8 =17.94 + 4.69
17.94
（2）小结：当几个小数进行连加计算时，可以把各个小数写在同一个竖式里，< br>计算简便。也可以按从左往右的顺序进行计算。
2、出示例3（2）
（1）你准备用什么方式进行计算？
20-6.45-8.3 20-（6.45+8.3）
=13.55-8.3 =20-14.75
=5.25 =5.25
3、小结： 小数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同，
都是从左往右依次计算，如果有小括 号的要先算括号里面的。
三、师：这就是我们这节课要学习的运算。
1、P77做一做1
2、你可以提出什么问题？
四、课堂总结：
通过这节课的学习，你有什么新的收获吗？
板书设计：

小数加减混合计算
巩固练习：
7.45+5.8+4.69=17.94
20-6.45-8.3 =5.25
教学反思：

第4课时 整数加法运算定律推广到小数
教学内容：
P80：例4及做一做
教学目标：
知识与技能：知道整数加法运算定律和减法运算性质也适用于小数加减法。
过程与方法：会应用加法运算定律和减法运算性质比较熟练地进行小数加减法
的简便计算。 情感态度价值观：在不同算法的比较中体会运算定律在运算中的简
化作用。
教学重点：
能正确地进行小数加减法的简便计算。
教学难点：
能正确、灵活应用整数加减法运算定律进行小数加减法的简便计算。
教具学具：
多媒体课件
教学过程：
一、复习迁移。
1、口算（小组开火车）。
6.52+0.48= 3.6+6.4= 2.54-0.54=
0.17+3.83 = 5.47-2.47= 4.8-1.8=
2、计算
35+28+72 125+49+75 156-47-53 137+98+2+43
1、在刚才的计算中我们运用了那些运算定律和运算性质？
2、师根据学生回答板书：
加法交换律 加法结合律 减法的性质
（1）用字母表示就是：

a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c) a-b-c=a-(b+c) （2）让学生说说它的实质内容
3、揭示课题：整数加减法有简便运算，小数加减法有简便运算吗？这节课我
们探究这个问题。
二、自主探究
1、观察、比较，你发现了什么？
3.2+0.5（ ）0.5+3.2
（4.7+2.6）+7.4（ ）4.7+（2.6+7.4）
（1）观察、比较，你发现了什么？（给学生思考的时间）
（2）把你的发现与你的同桌交流一下。
（3）组织学生进行验证。（板书：验证）可以怎样验证呢？
师生共同计算，发现○的左右两边相等。
（4）从这三组算式中你了解到了什么？
小结：整数加减法的运算定律和性质，对于小数加减法同样适用。学生把规律
读一遍。
2板书课题：小数加减法简便运算
应用加减法的运算定律和性质可以使一些小数计算简便。这 节课我们来学习小
数加减法简便运算。
三、 新知应用
出示例4：0.6+7.91+3.4+0.09
1、怎样算比较简便？根据什么？
2、汇报：
0.6+7.91+3.4+0.09 0.6+7.91+3.4+0.09
=8.51+3.4+0.09 =（0.6+3.4）+（7.91+0.09）
=11.91+0.09 =4+8
=12 =12
3、比较不同的算法，发现规 律：那种方法简便？第二种方法运用了什么运算
定律？证明了什么？
4、小结：加法的运算定 律对于小数也同样使用，那么我们在进行小数计算的
时候，就可以根据算式的特点灵活的去采用加法的运 算定律进行简便计算。
三、巩固练习
做一做1、2

四、全课总结：
通过这节课的学习，你有什么收获呢？
板书设计： 整数加法运算定律推广到小数
0.6+7.91+3.4+0.09 0.6+7.91+3.4+0.09
=8.51+3.4+0.09 =（0.6+3.4）+（7.91+0.09）
=11.91+0.09 =4+8
=12 =12
教学反思：

第七单元图形的运动教材分析
教学内容：
轴对称；平移。
教学目标：
1、进一步认识图形的对称轴， 探索图形成轴对称的特征和性质，并能在方格
纸上画出一个图形的轴对称图形。
2、会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
教学内容分析：
学生在二年级已经初步感知了生活中的对称、平移和旋转现象,初步认识了轴
对称图形,能在方 格纸上画简单的轴对称图形,在此基础上,本单元让学生进一步
认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的 特征和性质，学习在方格纸上画出一个
图形的轴对称图形，发展空间观念。
学情分析： 在二年级学生已经认识了日常生活中的对称现象，有了轴对称图形的概念，并
能画出一个轴对称图形 的对称轴和它的另一半,这里是进一步认识两个图形成轴
对称的概念，探索图形成轴对称的特征和性质， 并学习在方格纸上画出一个图形
的轴对称图形。本单元教材先设计了画对称轴，观察轴对称图形的特征和 画出一
个轴对称图形的另一半的活动,加深对轴对称图形特征的认识，从而让学生在已有
的知识 基础上探索新知识。
教学重、难点：
1、认识图形的对称轴，并能画出轴对称图形。
2、能画出平移后的图形。

教学建议：
1、注意让学生真正地、充分地进行活动和探究。
2、恰当把握教学目标。
3、注意知识的科学性。
第1课时 轴对称

教学内容：
P83：例1、例2及做一做
教学目标：
知识与技能：经历观察、操作等活动，进一步认识图形的对称轴。
过程与方法：探索图形成轴对称的特征和性质，并能在方格纸上画出一个图形
的轴对称图形。
情感态度价值观：培养学生的空间想象力和思维能力。
教学重点：
轴对称的特征和性质。
教学难点：
准备判断轴对称图形，并找出对称轴，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图
形。
教具学具：
多媒体课件
教学过程：
一、创设情境
出示轴对称图片
二、师：
这些图片好看吗？为什么好看？在我们生活中有许多因为 对称而让人觉得美
的物体，今天我们就一起来研究这些美丽的对称图形。（板书：轴对称图形）
1、你还见过哪些轴对称图形？
2、什么样的图形是轴对称图形？
3、看书中图片，画出对称轴。
三、学习新知
1、出示例1
（1） 这幅图对称吗？

（2） 中间这一条直线表示什么？
（3） 点A和点A在这幅图中是两个对应点，它们到对称轴的距离都是（ ）
个小格。
（4） 点B和点（ ）是对应点，它们到对称轴的距离都是（ ）个小格。
（5） 点C和点（ ）是对应点，它们到对称轴的距离都是（ ）个小格。
（6） 我发现：在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的距离（ ）。
2、小结：在轴对称图形中， 对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等。
我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对称图形。或 者画对称图形。
2、出示例2
（1）引导学生思考：
A、怎样画？先画什么？再画什么？
B、每条线段都应该画多长？
（2） 在思考的基础上，用铅笔试画。
（3）小结：
1、找出所给图形的关键点。
2、数出或量出图形关键点到对称轴的距离。
3、在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。
4、按照所给图形，顺次连结各点，就画出所给图形的轴对称图形。
三、课堂练习：
P84做一做
四、 课堂小结：
五、 这节课你有什么收获？
板书设计：
轴对称
在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等。
教学反思：

第2课时 平移
教学内容：
P87：例3及做一做
教学目标：

知识与技能：结合生活经验和实例，感知平移现象。能直观地分辨常见的平移
现象。
过程与方法：能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的
图形。
情感态度价值观：经历观察、操作等过程，感受图形的美，发展空间想象能力，
会判断图形平移的方向和 距离。
教学重点：
1、体会平移的本质特征。
2、物体沿着直线运动，把这样的直线运动叫做平移现象。
教学难点：
在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
教具学具：
多媒体课件
教学过程：
一、知识铺垫
学生观察教师示范：
1、这个物体在做什么运动？
2、物体从一个位置沿着 直线运动 到另一个位置，这种现象叫做平移。
3、生活中你还见过哪些平移现象。
二、学习新知
1、出示例3
（1）怎样数出图形平移的格数？
小结：平移的关键：根据箭头观察平移的方向，采用找对应点的方法确定平移
的格数。
（2）画出平移后的图形。
2、在方格纸上平移图形的方法步骤
（1）找出原图形的关键点（如顶点或端点）
（2）按要求分别描出各关键点平移后的对应点
（3）按原图将各对应点顺次链接。
3、平移的特点： 形状，大小不变，位置变。
三、巩固应用P87做一做

四、课堂总结
板书设计：
平移
平移的特点： 形状，大小不变，位置变。
教学反思：
第3课时 平移解决面积问题

教学内容：
P88：例4及做一做
教学目标：
知识与技能：使学生进一步认识平移，理解平移的性质。
过程与方法：使学生能够利用平移解决生活中的实际问题。
情感态度价值观：培养学生的观察能力。
教学重点：
利用平移的性质面积。
教学难点：
平移以及求长方形面积的方法。
教具学具：
多媒体课件
教学过程：
一、复习导入
1、复习平移的相关知识。
（1）结合生活实例讲一讲什么是平移。
（2）出示图形，请学生画出这个图形向下平移2厘 米后的平移图形，并说一
说如何画出一个图形的平移图形。
2、复习面积的相关知识。
（1）什么叫做面积？
（2）长方形的面积怎么计算？正方形呢？
3、引入新课：今天这节课我们一起来看一看。
二、探究新知。
出示教材第87页图形，提问学生这个图形的面积是多少？
1、观察分析。

（1）这个图形是什么形状？（这个图形有两边都是曲线）我们学过这样的图
形吗？
（2）仔细观察后，我们发现这个图形很不规则，用公式无法直接计算出它的
面积。请同学们想一想，对 这样不规则的图形，我们可以用其他方法计算出它的
面积吗？如果可以，该怎么计算？
2、用平移法计算。
（1）能把这个不规则的图形变成我们学过的规则的图形吗？
（2）把左边这部分剪下来，移一移。说一说应该怎么移？
需要移动几格？
移动后是什么图形？
可以怎样计算？
3、小结
三、巩固练习
完成88页做一做。
四、课堂小结：
学到什么知识？
板书设计： 平移解决面积问题
教学反思：

第八单元统计教材分析
教学内容：
平均数、复式条形统计图
教学目标：
1、体会平均数的作用，能计算平均数，能用自己的语言解释其实际意义。
2、认识复式条形 统计图，了解复式条形统计图的特点，能根据收集的数据在
提供的样图中完成相应的复式条形统计图。
3、会看复式条形统计图，能根据图中的信息提出简单的问题，进行一些分析
和判断。
4、培养学生的数据分析观念、推理能力和应用意识。
教学重点：
1、理解平均数的意义和求平均数的方法。

2、能根据提供的数据完成相应的复式条形统计图。
教学难点：
1、理解平均数的意义。
2、能根据纵向复式条形统计图所提供的信息提出并解决简单的实际问题。
教学建议：
1、注重理解平均数在统计学上的意义。
2、利用已有知识经验引导学生主动建构新知。
3、处理好直观与抽象的关系。
4、充分考虑到信息技术对数学学习内容和方式的影响。
5、体验解决问题方法的多样性。
6、体会统计的意义和作用。

第1课时 平均数
教学内容：
P90~91、第93页练习二十二
教学目标：
1使学生理解平均数的含义，初步学会简单的求平均数的方法，理解平均数在
统计学上的意义。
2、初步学会简单的数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用，理解数
学与生活的紧密联 系。
3、在愉悦轻松的课堂里，掌握富有挑战性的知识，丰富生活经验；在活动中
增强探索数 学规律的兴趣，积累积极的数学学习体验。
教学重点：
掌握求平均数的方法，“移多补少”先合并再平分“的实际意义和应用。
教学难点：
理解平均数在统计学上的意义，灵活运用平均数的相关知识解决简单的实际问
题 教具学具 多媒体课件
教学过程：
一、情境导入
师：今天上课前我想考考大家。

（课件出示）一次数学测验中，班级平均分是90分，你猜猜这个班的马莉莉
同学可能 会得多少分？为什么？
（小组学生讨论，全班交流）
师：班级平均分是马莉莉的实际分数吗 ？如果不是，你知道“班级平均分是90
分”是什么意思吗？ 师：生活中还有很多地方用到平均数，（ 播放例子）那什么
是平均数呢？怎样求平均数呢？（板书：平均数）
二、自主探究
1、平均数的意义和求法。
(课件出示教材第90页例1情境图)
师：读情境图，你能找到哪些已知条件和所求问题？
（学生独立完成，小组交流，全班汇报）
生1：从情景图中可以读出小红、小兰、小亮、小明分别收集了14、12、11和
15个塑料 瓶。 生2：所解答的问题是平均每人收集了多少个。
师：你能解释“平均每人收集了多少个”的意思吗？
（小组交流，全班汇报）
生: “平均每人收集了多少个”意思是把收集到的这些塑料瓶按照人数进行平
均分配。也就是把收集瓶子数量 较多的转移给数量较少的，最后达成每人收集的
个数同样多。
师：你能理解“同样多”是什么意思吗？在情景图中会表示出“同样多”吗？
师：你是怎样表示出“同样多”的？
生：通过“移多补少”的方法，达到每人收集的个数同样多。
师：每人收集的个数同样多还可以怎样说？
生：每人收集的个数同样多就是平均每人收集到的塑料瓶的个数。
师：像这样，通过把多的矿 泉水瓶移出来，补给少的，使得每个人的矿泉水瓶
数量同样多，这种方法叫“移多补少”，得到的这个相 等的数叫做这几个数的平
均数。
师：还有其他方法吗？
生：观察上图发现，还可以 先求出塑料瓶的总数量，然后进行平均分配，可以
求出平均每人收集的塑料瓶的个数。
师：请用算式表示出来。
生： （14+12+11+15）÷4

=52÷4
=13（个）
答：平均每人收集了13个。
师：谁能总结一下平均数的求法？
生：平均数=总数量÷总份数
师：这种求平均数的方法叫先合后分计算。
2、进一步强调平均数的意义和计算方法。
（出示教材第91页情境图和统计表）
师：读图表，你能找出已知条件和所求问题吗？
（学生独立完成，小组交流，全班汇报）
生1：已知第4小组男生队和女生队踢毽比赛成绩表。
生2：所求的问题是男、女两队，哪个队成绩好？
师：“哪个队成绩好？”是什么意思？用什么成绩来比较？
（预设答案，既可以用平均数来比，页可以用总数来比）
生：如果比较两队的总成绩，有失公 平，因为两队的人数不同，所以比较两队
的平均成绩比较公平些。 师：你能说出总成绩、每队人数和每队的平均成绩之间
的关系吗？
（学生独立完成，小组交流，全班汇报）
生：

师：怎样列式解答呢？
（学生独立完成，小组交流，全班汇报）
生：男生队平均每人踢毽个数 女生队平均每人踢毽个数
（19+15+16+20+15）÷5 （18+20+19+19）÷4
=85÷5 =76÷4
=17（个） =19（个）
17＜19
答：女生队的成绩好些。
三、探究结果汇报
师：通过上面的学习，你有哪些收获？

生1：把多的塑料瓶移出来，补给少的，使得每个人的塑料瓶数量同样多，这
种 方法叫移多补少。 生2：用先合后分计算的方法求平均数时，平均数=总数量÷
总份数
生3：当个数不同，用总数量不能比较出结果时，可以用两组量的平均数来比
较。
四、师生总结收获
师：通过本课学习，你有哪些收获？
五、板书设计
教学反思：



第2课时 复式条形统计图
教学内容：
P96—98、及P99页练习二十三
教学目标：
知识与技 能：经历将两个相关联的单式条形统计图合并成一个复式条形统计图
的过程，认识横向和纵向复式条形统 计图，自主探索复式条形统计图的绘制方法，
感受图例的作用。
过程与方法：经历收集数据、 整理数据的过程，在描述和分析数据的统计过程
中，进行合理的判断和决策。
情感态度价值观 ：通过对生活中有关事例的调查，激发学生的学习兴趣，培养
学生细心观察的良好品质，以及合作意识和 实践能力。
教学重点：
认识复式条形统计图，理解单式条形统计图与复式条形统计图的异同 ，并能在
有纵轴、横轴的图上用复式条形表示相应地数据、
教学难点：
能看懂复式 条形统计图，并尝试在复式条形统计图中尽可能多地获取信息并作
出合理的分析与预测。
教具学具：
多媒体课件

教学过程：
一、情境导入
（出示教材第95页例3情境图和统计表）
师：读统计表，说说你能读出哪些已知条件。 < br>生：1980年、1990年、2000年和2010年某地区城镇和乡村人口数分别为21
万、 27万、35万、46万和58万、54万、49万、43万。
师：根据统计表给出的数据，你能分别 完成城镇和乡村人口条形统计图吗？今
天我们就学习“复式条形统计图”（板书）
二、自主探究
1、认识纵向复式条形统计图。
师：观察教材第95页给出的“某地区城镇（乡村）人口统计图”，说说你的
发现。
（学生独立完成，小组交流，全班汇报）
生:横轴表示年份，纵轴表示人数，一格代表10万人。
师：你能独立把“某地区城镇（乡村）人口统计图”补充完整吗？
（学生独立完成，教师展示）

师：在补充上面的统计图时，需要注意什么？
生：注意横轴上的年份和纵轴上的人口数要对应，另外，画出长条后还要在上
方标出数据。 师：自己把“某地区城镇（乡村）人口统计图”补充完整。
学生汇报。
师：补充了上面的两幅条形统计图，你发现了什么？
生：条形统计图是用不同长度的直条表示数量的多少。
师：如何在一个统计图里描述上面你们所说的这些信息呢？
生：如果把上面的两幅单式条形统 计图合并在一起，就能得到下面这幅条形统
计图，在这幅统计图中，右上角表示的就是这幅统计图的图例 ，其中表示城镇人
口，表示乡村人口，在数学上，将两个单式条形统计图合并以后就得到复式条形
统计图。

师：你能试着把这幅统计图补充完整吗？
（学生独立完成，小组交流，全班汇报）

生：

师：在补充时，需要注意什么？
生：根据图例画直条，不同颜色的直条表示不同数据，另外还要记得标数。
师：上面的这幅统计图就是复式条形统计图，观察统计图，说说它和单式条形
统计图有何不同？ 生1：复式条形统计图是同一事件有两种数据，单式条形统计
图是一种事件，一种数据。
生2：复式条形统计图一定要有图例，而单式条形统计图可以没有图例。
生3：制作复式条形统计图时，直条高度要弄清楚，并且要标上数据。
生4：间隔要均匀。
师：根据上面的统计图，你能回答下面的问题吗？
（1）哪年城镇人口数最多？哪年最少？（学生独立完成，小组交流，全班汇
报）
生：要解答哪年城镇人口数最多，？哪年最少？只需要看颜色是

“”的长方形直条 就行，通过对比，发现2010年城镇人口最多，是46万，1980
年城镇人口最少，是21万。
（2）哪年乡村人口数最多？哪年最少？（学生独立完成，小组交流，全班汇
报） 生：要解答 哪年乡村人口数最多，？哪年最少？只需要看颜色是“”的长方
形直条就行，通过对比，发现1980年 乡村人口最多，是58万，2010年乡村人口
最少，是43万。
（3）哪年城乡人口总数最多？哪年最少？（学生独立完成，小组交流，全班
汇报）
生：要比较哪年城乡人口总数最多和最少，需要分别计算出每年的城乡人口总
数，再比较。
1980年：21+58=79（万） 1990年：27+54=81（万）
2000年：35+49=4（万） 2010年：46+43=89（万）
79＜81＜84＜89
所以，1980年城乡人口总数最少，2010年城乡人口总数最多。
（4）你还能得到哪些信息？
（学生独立完成，小组交流，全班汇报）

生：通过观察、对比和计算，发现城乡人口总数在逐年增加。
2、认识横向复式条形统计图。
师：如果把纵向复式条形统计图的横轴和纵轴的表示年份和数 量的位置交换一
下，即用横轴表示人数，纵轴表示年份，就得到横向复式条形统计图。

师：和纵向复式条形统计图对比，你发现了什么？
生：横轴表示人数，纵轴表示年份，就制成了横向复式条形统计图。
师：你能把上面的统计图补充完整吗？（学生独立完成，小组交流，全班汇报）

师：画横向复式条形统计图与纵向复式条形统计图有什么不同？
生：画横向复式条形统计图的 方法和步骤与纵向复式条形统计图类似，不同的
是数量在横轴上，年份在纵轴上。
三、探究结果汇报
师：通过上面的学习，你有哪些收获？
生1：复式条形统计图是 用两种直条表示两种数量，根据数量的多少，画成长
短不同的直条，然后把这些直条按一定的顺序排列起 来。
生2：单式条形统计图与复式条形统计图都能形象地表示数据的变化情况，不
同的是复式 条形统计图还可以同时表示两种数据的变化情况。
生3：绘制复式条形统计图时，要写出统计图的名称 、横轴、纵轴分别表示的
意义；定好单位长度和图例；根据图例画不同的直条表示数据并标数。
四、师生总结收获
师：通过学习本课，你有哪些收获？
生1：我知道了统计表与统计图可以相互转化，这体现了数学的“转化”思想。
生2：我知道复式条形统计图图例的作用。
生3：复式统计图有横向和纵向之分，这也体现了同一数学知识的两种不同的
表现形式。
生4：我能根据复式条形图中的有关数据作简单的分析、判断和预测。
五、板书设计
教学反思：
第九单元鸡兔同笼教材分析

教材分析

“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，它在培养学生逻辑推理能
力的同时使学生体会代数 方法的一般性。解决这类问题时，教材展示了学生逐步
解决问题的过程。“假设法”有利于培养学生的逻 辑推理能力，列方程则有助于
学生体会代数方法的一般性。因此在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪 种方
法均可，不强求用某一种方法。
学情分析
（1）“鸡兔同笼”问题是我国古代著名数学趣题，容易激发学生的探究兴趣。
（2）列方程解答此类问题数量关系直观易懂，要加以提倡。
（3）“假设法”对学生来说比 较陌生，教学中要抓住其特点，讲解算理，让
学生逐步掌握，根据具体问题引导学生分析理解，拓宽学生 思维。
教学内容：
P104~106页
教学目标：
1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题并使学生体会代数方法的一般性。
3、在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。
教学重点：
理解并掌握用假设法和列方程法解决“鸡兔同笼”问题。
教学难点：
理解用假设法的算理并能运用不同的方法解决实际问题。
教学建议：
1、采取直观形象的方式，让学生探讨不同的方法。
2、适当把握教学要求。
教学过程：
一、历史激趣，导入新课
今天老师想给同学们介绍一部1500年前的 数学名著《孙子算经》，你们想了
解吗？里面记载着许多有趣的数学名题，其中有这样一道题请看：（课 件出示以
下情境图）
师：你能说说这道题是什么意思吗？（说明：雉指鸡）出示：笼子里有若 干只
鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？这就
是我们今 天要研究的历史趣题“鸡兔同笼”的问题。（板书课题） 结合课件谈话

引入，给数学课 堂带来了浓厚的文化气息，让我们的学生感受到我国数学文化的
源远流长，激发了学生的学习热情。
二、探究交流，尝试解决问题。
1.为了研究方便，我们把题目里的数字改小一点。“笼子里 有若干只鸡和兔，
从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？”（说明：为了便于分析时叙述，把“26只脚”改成了“26条腿”课件出示）
2.我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了哪些数学信
息？
让学生理解：①鸡和兔共8只。②鸡和兔共有26条腿。 ③鸡有2条腿。 ④
兔有4条腿。（课件出示）
3、我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？学生猜测 ，在猜测时要
抓住哪个条件呢？（鸡和兔一共是8只）那是不是抓住了这个条件就一定能猜对
呢 ？
学生猜测，老师板书
4、怎样才能确定你们猜测的结果对不对？（把鸡的腿和兔的腿加起来看等不
等于26。）
（一）、尝试列表法
为了研究老师把所有的可能按顺序列出来了，我们先看表格中左起的第一 列，
8和0是什么意思？（就是有8只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全是鸡，）那笼
子里是不 是全是鸡呢？（不是）那就是把里面的兔也看成鸡来计算了，那把一只4
条腿的兔当成一只2条腿的鸡来 算会有什么结果呢？（就会少算两条腿）（课件
出示：把一只兔当成一只鸡算，就少了两条腿。）
（二）、假设法
1、假设全是鸡
8×2=16（条）（如果把兔全当成鸡一共就有8*2=16条腿）
26-16=10（条 ）（把兔看成鸡来算，4条腿兔有当成两条腿的鸡算，每只兔就
少了两条腿，10条腿是少算了兔的腿）
4-2=2（假设全是鸡，是把4条腿的兔有当成两条腿的鸡。所以4-2表示是一
只兔当成一 只鸡就要少算2条腿。）
10÷2=5（只）兔（那把多少只兔当成鸡算就会少10条腿呢？就看10 里面有
几个2就是把几只兔当成了鸡来算，所以10÷2=5就是兔的只数。）

8-5=3（只）鸡（用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数，8-5=3只鸡） 算
出来后，我们还要检验算的对不对，谁愿意口头检验。
2、假设全是兔
我们再回 到表格中，看看右起第一列中的0和8是什么意思？（笼子里全是兔）
那是不是全都是兔呢？（不是）也 就是假设笼子里全是兔。那把兔当了鸡在算。
那就是把里面的鸡也当成兔来计算了，那把一只2条腿的鸡 当成一只4条腿的兔
来算会有什么结果呢？（就会多算两条腿）（课件出示：把一只鸡当成一只兔算，< br>就多了两条腿）
先用假设全是鸡的办法解决了这个问题，现在假设全是兔又应该怎么分析和解< br>决这个问题呢？同学们能自己解决吗？如果有困难可以同桌边或小组讨论。
小结：刚才我们假设 都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法。这种方法
能化难为易，是解答鸡兔同笼问题的一种基本方 法。（板书：假设法）
5、阅读材料
三、练习巩固，反思提升。
四、总结：本节课你有什么收获？
五、板书设计：
鸡兔同笼
（1）列表法
（2）假设法
教学反思：
第十单元 总复习

教材分析：
本册教材中，数与代数领域的内容有：四则运算、运算定律、小数的意义和性质、小数的加法和减法；图形与几何领域的内容有：观察物体（为）、三角形、
图形运动（二）；统 计与概率领域的内容有：平均数与条形统计图；实践与综合
领域的内容有：数学广角—鸡兔同笼、综合与 实践等。所以，对本册教材的复习
要关注学生的知识经验与过程体验，体现知识的概括、总结、分类、系 统化的过
程，要改变学生的复习方式，体现开放性的复习方法。
学情分析：
这册教 材内容涉及的知识面比较广，基本概念多，也比较抽象，很多内容都是
今后进一步学的基础。通过总复习 把本册内容进行系统地整理和梳理，使学生对

所学概念、计算方法恶化其他知识有更好的 掌握，并把各单元内容联系起来，形
成较系统的知识体系，同时学生的计算能力和解决实际问题的能力也 得到进一步
的提高。另外通过总复习，查漏补缺，使学习比较吃力的孩子，能弥补当初没学
会的 知识，为今后的学习打好基础。


1、数与代数
第一课时 四则运算和运算定律
教学内容：
P110页的第1题及P112页练习二十五的第1—3题、第6题。
教学目标：
知识与技能：通过复习，进一步掌握四则运算的意义及各部分间的关系、四则
运算的顺序，巩固带小括号 的四则混合运算的运算顺序并能正确计算。
过程与方法：复习运用加法、乘法的运算定律以及减法、除 法的运算性质进行
简便计算，会灵活地选择计算方法进行简算。
情感态度价值观：进一步提高应用数学知识和方法解决简单的实际问题的能
力。
教学重点 四则运算的意义和各部分间的关系、含有中括号的四则混运算、运
算定律和运算性质 以及解决一些简单的实际问题。
教学难点：
乘法分配律、减法以及除法的运算性质，会运用定律与性质进行简算。
教具学具：
多媒体课件
教学过程：
一、情境导入
师：今天这节课，我们复习四则运算和运算定律。
（板书课题：四则运算和运算定律）
二、自主探究
1、复习四则运算的意义和各部分之间的关系。
师：口算下列各题，并说出各算式所表示的意义。

55+20= 75-55= 25×8= 200÷25= 0÷50= 100×0=
师：你能说出什么样的运算叫做加法吗？
（小组讨论，全班汇报之后，课件出示加法定义）
师：根据这一组算式中的减法再说一说，什么叫做减法，它与加法有什么关系？
（小组讨论，全班汇报之后，课件出示减法定义）
师：谁来说一说，什么叫做乘法？
（小组讨论，全班汇报之后，课件出示乘法定义）
师：根据乘法的意义，说一说它与加法有什么联系？
师：什么叫做除法，它与乘法有什么关系？
（小组讨论，全班汇报之后，课件出示除法定义）
师：我们已经知道了四则运算的意义，从上面的题中可以看出加法与减法、乘
法与除法有怎样的 关系？ 生：减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算。
师：四则运算中，你知道哪些与0有关的运算知识？
（小组讨论，全班汇报之后，课件出示与有关的运算知识）
2、复习括号。
师：（课件出示）下面的问题你能解决吗？
（1）你能把分步算式整理成综合算式吗？
①20×5=100 ② 70-30=40 ③477-27=450
150-100=50 15×40=600 450÷9=50
50+25=75 27+600=627 4500÷50=90
（学生独立完成，小组讨论）
师：通过上面的练习，谁能说说含有中括号和小括号的算式的运算顺序？
生：一个算式里，既 有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括
号里面的，最后算中括号外面的。
师：一个算式里，如果想改变运算顺序，我们应该怎么办？
生：要想改变某一个算式中的运算 顺序，就要使用括号，如果想改变一次就使
用小括号，想要改变两次就使用中括号和小括号。
3、整理运算定律。
师：我们学过哪些运算定律？谁来说一说加法交换律和乘法交换律是怎样用字
母表示的？
生：a+b=b+a a×b＝b×a（板书）

师：这两个用字母表示的运算 定律各是什么意思？它们有什么相似的地方和不
同的地方？
（小组讨论，全班汇报）
师：谁会用字母表示加法结合律和乘法的结合律？
生：（a+b）+c=a+(b+c) (a×b)×c＝a×(b×c)（板书）
师：哪位同学能说说这两个字母表示的运算定律各是什么意思。它们有什么相
似和不同的地方。 （小组讨论，全班汇报）
师：（a+b）×c＝a×c+b×c（板书）表示什么运算定律？你能说出 这个式子
的意思吗？它与乘法的结合律不同在哪里？
（小组讨论，全班交流）
生： 式子（a+b）×c＝a×c+b×c是乘法分配律，乘法结合律只有乘法一种运
算，乘法分配律有加法 和乘法两种运算；乘法结合律只能改变运算顺序，乘法分
配律改变运算顺序后是求两积之和。
师：请同学们再想一想，我们今天还学习过哪些运算的规律？
生：减法的运算性质和除法的运算性质。
师：你会用字母表示出来吗？
生：a-b-c=a-(b+c) a÷b÷c=a÷(b×c)
师：这些运算定律或性质有什么实际应用？
师：通过上面的复习，关于四则运算、括号以及运 算定律等知识，你知道了哪
些？下面看教材第109页第1题。

师：在运用运算定律进行简算时，我们要根据算式的具体特征，灵活选择计算
方法。
三、探究结果汇报
师：通过上面的复习，你收获了哪些知识？
生1：四则运算的意义以及四则运算中各部分间的关系。
和=加数+加数 加数=和-另一个加数
差=被减数-减数 减数=被减数-差 被减数=减数+差
积=因数×因数 因数=积÷另一个因数
商=被除数÷除数 除数=被除数÷商 被除数=商×除数

生2：我知道了四则混合运算的运算顺序。一个算式里，既有小括号 ，又有中
括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。
生3：我再来熟悉一下运算定律。
（1）两个数相加，交换加数的位置，和不变，这叫做加法 交换律，用字母表
示为a+b=b+a。
（2）三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后 两个数相加，和不变，这
叫做加法结合律，用字母表示为（a+b）+c=a+(b+c)。
（3）两个数相乘，交换因数的位置，积不变，用字母表示为a×b＝b×a。
（4）三个数 相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，用字母表示
为(a×b)×c＝a×(b×c)。
（5）两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别于这个数相乘，再相加。
用字母表示为（a +b）×c＝a×c+b×c或者a×(b+c)＝a×b+a×c。
（6）某些乘法算式，可以把某 个数拆成两个数的和（或者积）后，再利用乘
法分配律或者乘法结合律进行计算。
生4：一个 数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积，这叫做除法
的运算性质，用字母表示为a÷b÷c =a÷(b×c)
在进行连减计算时，连续减去两个数等于减去这两个数的和，这叫做减法的运
算性质，即a- b-c=a-(b+c)。
四、师生总结收获
师：同学们，通过今天的学习，你对四则运算以及运算定律有哪些新的收获？
生：通过复习， 加深了对四则运算定义的理解，系统地掌握了加法和乘法的运
算定律，认识到了相互之间的联系和不同点 ，能熟练地应用运算的进行一些简便
计算，提高了计算能力。
板书设计
教学反思：
第2课时 小数的意义和性质及加、减法

教学内容：
P110页的第2题 及第112页练习二十五的第4、第5、第7、第16、第19、第21
题。
教学目标：