邵阳二中-会计假期实践报告

四年级（下）数学教学设计
第一单元 四则运算
教材分析 ：本单元主要教学并梳理混合运算的顺序和方法。教材主题图创设
了“冰雪天地”为学生展示了雪地里活 动的才场景。从活动区域指示牌上可以看
出滑雪区、滑冰区和冰雕区，场景中还给出了三条信息：滑冰区 有72人，滑雪
区有36人，冰雕区有180人。这些信息给学生提出问题提供了数据，由此引出
相应的例题。每个例题都呈现了学生交流不同的解题思路以及整理混合运算的画
面，以鼓励学生在已有 知识的基础上，积极思考，主动解决问题。学生通过实例
概括出四则运算的意义和运算法则等知识，把所 学的理论知识应用于实际问题的
解决中。
学情分析：运算顺序学生以前接触过，简单的脱式计 算也涉及到，但在实际
操作中问题却很大，有相当多的孩子写完算式接着就开始按从左到右的顺序计算，甚至遇到不够减的时候还把被减数和减数颠倒位置。学生在学习上还存在着
一些困难，对脱式计 算的格式的书写问题也很多，主要是把先算的部分写在等号
后面，不计算的把它扔在一边，什么时候需要 了再写出来，出现了上下算式不相
等的情况；还有的把先算的部分写前面，任意颠倒数字以及运算符号的 顺序，导
致计算结果出错。

第一课时
只含有同一级运算的混合运算

教学内容：课本1－5页例1、例2，练习一1、2、3题

教学目标： 知识与能力：通过例题的教学使学生掌握同级运算的运算顺序;初步
培养学生用综合算式解决问题的能力 。
过程与方法：自主探索，交流讨论
情感态度与价值观：通过自主探索，发现学习的乐趣。
教学重点难点及突破：
掌握四则运算的计算方法，运用综合算式解应用题
教学准备：主题挂图
教学设计：
一、 课前自学，预习要求
1、看：课本P1-5，例1‘例2
2、想：图中人们在干什么？“冰天雪地”分成几个活动区？每个区多少人？你
是怎么知道的？
根据图中提供的信息，你能提出哪些问题？怎么解决？
“照这样计算”是什么意思？
3、做：列式计算，并说明运算顺序
246＋83－157 357÷3×59
尝试做第5页做一做
二、自学反馈

1、检查预习作业
2、提出不懂的问题
3、交流讨论
三、关键点拨
1、自学例1
（1）出示主题图
问：图中人们在干什么？“冰天雪地”分成几个活动区？每个区多少人？你是怎
么知道的？
问：根据图中提供的信息，你能提出哪些问题？怎么解决？
学生提出问题啸聚交流，然后在班上交流。
（2）出示例1
学生独立思考，尝试解答，小组内交流，全班交流
问：你是怎样列式的？每一步是表示什么意义？
学生列分步和综合算是都可以
对比分步和综合算式
问：综合算式按什么顺序进行运算？
总结：加、减法混合运算的运算顺序是从左到右
2、自学例2
出示例2
学生读题，问：“照这样计算”是什么意思？
问：3天接待987人怎样用线段图表示？
6天里接待多少人又怎样用线段图表示？
学生自己尝试画图，组内交流
学生在画图的基础上解答问题
全班交流
问：你是怎么解答的？每一步计算结果表示什么实际意义？
综合算式的运算顺序是怎样的？
总结：乘除法混合运算的运算顺序是从左到右。
3、检查尝试练习
第5页做一做
学生独立解答，集体订正，订正时说明解题思路和运算顺序。
四、巩固练习
1、练习一第1题
学生口算，全班交流时说明各题的运算顺序
2、练习一第2题
学生根据自己的生活经验弄清便宜与贵的含义后独立解答，订正时说明思路，并
强调运算顺序
3、练习一第3题
学生独立解答，订正时注意学生所列综合算式是否正确，说明解题思路，强调运
算顺序。
五、小结。
学生就本节课的学习内容进行汇报。
这节课我们解决了很多问题，你们都有什么收获？
教师根据学生的回报选择性地板书。（尤其是关于运算顺序的）

运算顺序为已有知识基础，让学生进行回忆概括。

板书设计： 四则运算（一）
1.滑冰场上午有72人，中午有44人离去， 2.“冰雪天地”3天接待987人。
照这
又有85人到来。现在有多少人在滑冰？ 样计算，6天预计接待多少人？
72-44+85 （1）987÷3×6 （2）6÷3×987
=27+85 =329×6 =2×987
=113（人） =1974（人） =1974（人）
运算顺序：在没有括号的算式里，如果只有加、减法
或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

反思与感悟：


第二课时
含有两级运算

教学内容：课本6－9页例3，课后“做一做”，练习1第3－9题
教学目标：
知识与能力：培养学生列综合算式解答应用题的能力; 掌握没有括号的乘除、
加减混合运算的运算顺序。
过程与方法：通过尝试自学
情感态度与价值观：通过尝试，获得成功的快乐
教学重点难点及突破：
列综合算式解答应用题的能力
教学准备：
教学例题板书
教学设计：

一、课前自学，预习要求
1、 看：课本6－9页例3
2、 想：图里有哪些信息？什么是半价？
你是怎样列式的？每一步求的是什么？
先算什么？后算什么？
3、做：脱式计算并说明运算顺序
467－240＋129 624÷3×2
尝试做第7页做一做
二、自学反馈
1、检查预习作业
2、提出不懂的问题
3、交流讨论
三、关键点拨

1、学习例3
出示挂图
问：图里有哪些信息？什么是半价？该怎样解答？
强调列综合算式
问：你是怎样列式的？每一步求的是什么？
先算什么？后算什么？
总结运算顺序：没有括号的混合运算中，先算乘除法，再算加减法。
问：你还能提出其他问题么？
学生提出问题，全班交流解答。
2、检查“做一做”
第1题：学生说明运算顺序
第2题：学生独立解答，全班交流时说明解题思路，并说明运算顺序。
三、巩固练习
1、练习一第4题：学生先估算再笔算，培养学生估算意识。
2、练习一第5题：先让学生说运算顺序，再脱式计算。
3、练习一第6、7题：是例3的巩固练习，再审题的基础上，先独立完成，再交
流。
4、第9题：先让学生说一说自己是怎样理解“养鸭的指数是鸡的一半”这一条
件，然后独立解答。
5、第10题：解题思路是先求上、下两层相差多少本，再求上、下层各有多少本。
板书设计：

四则运算（二）
星期天，爸爸妈妈带着玲玲去“冰雪 天地”游玩，购买门票需要花多少钱？
（1）24+24+24÷2 （2）24×2+24÷2
=24+24+12 =48+12
=48+12 =60（元）
=60（元）
运算顺序：在没有括号的算式里，有乘、 除法和加、减法，要先算乘、除法。
反思与感悟：




第三课时
有括号的混合运算
教学内容： 课本第10页例4，第5页“做一做”，练习二1－3题
教学目标：
知识与能力：通过实际问题，总结含有小括号的混合运算的运算顺序
过程与方法：通过观察分析积累，掌握知道
情感态度与价值观：培养积累分析能力
教学重点难点及突破：
掌握有括号的区别
教学准备：

教学例题
教学设计：
一、课前自学，预习要求
1、看：课本第10页例4
2、想：60位游人要派几位保洁员？90人呢？
有多少有人要派5位保洁员？
你是怎么想的？根据什么？
3、做：尝试做第11页做一做
二、自学反馈
1、检查预习作业
2、提出不懂的问题
3、交流讨论
三、关键点拨

、1、学习例4
出示例4，学生读题
问：60位游人要派几位保洁员？90人呢？
有多少有人要派5位保洁员？
你是怎么想的？根据什么？
鼓励学生用多种方法解答，并用综合算式解答
问：先求什么？再求什么？
交流思路 时启发学生用第二种方法解答，并使学生明白为什么要先算括号例的，
体会小括号的作用。
强调：加减法和乘除法在一起，要想先算加减法，必须打括号
学生上台板演。
总结有括号的混合运算的运算顺序。
2、检查“做一做”
本题贴近生活，学生会用两种方法解决，订正时学生说思路和方法，为什么要使
用小括号。
四、巩固练习
1、练习二第1题：先口算，再竖着对比上下三题的异同点，从中体会运算顺序
的重要性。 < br>2、练习二第2题：同桌相互说运算顺序后独立练习，教师指出算式中有两个小
括号的可以同时脱 式。
3、练习二第3题：要求学生用综合算式解答，说出小括号里算式表示的实际意
义，体会 小括号的作用。
板书设计：
四则运算（二）
上午冰雕区有游人180位，下午有270位。 如果每30位游人需要一名保
洁员，下午要 比上午多派几名保洁员？
（1）270÷30-180÷30 （2）（270-180）÷30
=9-6 =90÷3
=3（名） =3（名）
运算顺序：算式里有括号，要先算括号里面的。

反思与感悟：



第四课时
强化小括号的作用

教学内容：课本第11－13页例5、第12页“做一做”，练习二第4、5、6题。
教学目标：
知识与能力：总结四则混合运算的运算顺序; 掌握关于0的运算。
过程与方法：观察总结
情感态度与价值观：通过观察，总结，培养细心的情感
教学重点难点及突破：
总结四则混合运算的计算顺序
教学准备：
例题
教学设计：
一、课前自学，预习要求
1、看：课本第11页例5，
2、想：两题的结果一样么？为什么？
第一小题先算什么？后算什么？为什么先算减法？
第二小题先算什么？后算什么？为什么？
3、做：尝试做第12页做一做
二、自学反馈
1、检查预习作业
2、提出不懂的问题
3、交流讨论
三、关键点拨
1、总结四则混合运算的运算顺序
出示例5
（1）42+6×（12-4）
（2）42+6×12-4
学生在练习本上独立解答。（画出顺序线）
两名学生板演。全班学生进行检验。
上面的两道题数字、符号以及数字的顺序都没有改变，
学生独立解答
问：两题的结果一样么？为什么两题的计算结果却不一样？
第一小题先算什么？后算什么？为什么先算减法？
第二小题先算什么？后算什么？为什么？
这几天我们一直都在说“四则运算”，到底什么是四则运算呢？
学生针对问题发表自己的意见。
说明概括：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。（板书）
学习的四则运算的运算顺序帮我们大家来总结一下
学生自由回答

2、检查“做一做”
第一题先让学生用术语和、差、积、商说说运算顺序。
第二题要求学生列综合算式解答。
3、 小结
。问：这四则运算的运算顺序是怎样的？
学生以小组为单位总结运算顺序
全班交流讨论结果
教师总结：在没有括号的情况下 先算乘除再算加减，同级运算是从左到右计算，
有括号的最先算。
四、巩固练习
1、练习二第4题：学生做完后，引导学生竖着比较上下三个小体的异同点。
2、练习二第5 题：先让学生估计平均每组做的个数，再计算精确数，通过估算
和笔算结果的比较，培养学生的估算意识 。
3、练习二第6题：学生用一个算式解答后，要引导学生将具体情况与除法意义
联系起来， 说说为什么两步都用除法解答，使学生进一步体会倍的含义。
板书设计： 四则运算（四）
（1）42+6×（12-4） （2）42+6×12-4 运算顺序：
=42+6×8 =42+72-4 （1）在没有括号的算式里，
如果
=42+48 =114-4 只有加、减法或者只有乘、
除法，都
=90 =110 要从左往右按顺序计算。
（2）在没有括号的算式里，有
乘、
除法和加、减法，要先算
乘、除法。
（3）算式里有括号的，要先
算括
号里面的。
加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
反思与感悟：





第五课时
0的运算
教学内容：P13例6（0的运算）
教学目的：使学生掌握关于0的运算应该注意的问题。
教学重、难点：0不能做除数及原因。
教学设计：
一、课前自学，预习要求

1、看：课本第13页例6，
2、想：你知道哪些有关0的运算，运算时应该注意些什么？
3、做：（1）100+0= （2）0+568= （3）0×78=
（4）154-0= （5）0÷23= （6）128-128=
（7）0÷76= （8）235+0= （9）99-0=
（10）49-49= （11）0+319= （12）0×29=
二、自学反馈
1、检查预习作业
2、提出不懂的问题
3、交流讨论
三、关键点拨
将上面的口算进行分类
请你们根据分类的结果说一说关于0的运算都有哪些。
学生分类后进行概括总结关于0的运算。
教师根据学生的回答进行板书。
关于0的运算你还有什么想问的或想说的吗？
学生提出0是否可以做除数。
小组讨论：0能否做除数？
全班辩论。各自讲明自己的理由。
教师小结：0不能做 除数。如5÷0不可能得到商，因为找不到一个数同0相乘
得到5.0÷0不可能得到一个确定的商，因 为任何数同0相乘都得0。
四、学生小结关于0的运算应该注意的问题。
教师引导学生小结。总结有关0的运算
问：你知道哪些有关0的运算？应该注意些什么？
学生举例说明关于0的运算。
重点讲解0不能作除数
出示5÷0和0÷0
问：能不能找到商？有没有含义？
说明：0作为除数不能找到确定的商，也没有含义，所以0不能作为除数。

板书设计：
关于“0”的运算
100+0=100 235+0=235 一个数加上0，还得原数。 0能否做除数？
0+319=319 0+568=568 0不能做除数。
99-0=99 154-0=154 一个数减去0，还得这个数。
0×29=0 0×78=0 一个数乘0或0乘一个数，还得0。
0÷76=0 0÷23=0 0除以一个非0的数，，还得0。
49-49=0 128-128=0 被减数等于减数，差是0。
反思与感悟：

第六课时
教学内容：练习二7－17题
教学过程
一、课前整理
1、预作：练习二7－17题
2、想：四则混合运算的运算顺序是怎样的？
3、出四道混合运算，说明运算顺序（题目自拟）
二、自学反馈
1、检查预习作业
2、提出不懂的问题
3、交流讨论
三、关键点拨
四则混合运算的运算顺序是怎样的？师引导归纳
四、巩固练习
1、练习二第7题
可以用三步计算也可以用两步解决，审题后学生尝试用两种方法解答，然后用自
己的语言表达解 题思路。
2、练习二第8题
学生经历填表——说思路——观察比较表中数据变化这一过程， 加深对路程、速
度、时间三者关系的理解。
3、练习二第9题
学生读懂题意，明确要求，然后独立解答
4、练习二第10题
启发学生用生活经验理解题意，练习时应让学生独立思考的基础上交流各自想
法。
5、练习二第11题
先让学生明白图形表示的是什么数，再独立思考，作出正误判断，作后组 织全班
交流思考过程及依据。
6、练习二12、13题
先让学生独立练习，再交流自己的思考过程，从中感悟解决问题的基本思路。
7、练习二第14题
引导学生明白不同图形代表不同的数，弄清图形之间的数量关系，再启发 学生用
代换方法进行思考
五、总结全课：今天有什么收获？
反思与感悟：





第二单元“位置与方向”
（吴爱青供稿）

单元分析
一、 教学内容

本单元让学生学习根据方向和距离两个条件确定 物体的位置，并描述简单的
路线图。使学生进一步从方位的角度认识事物，更全面的感知和体验周围的事 物，
发展空间观念。具体编排如下。

例1

例2

例3

例4

根据方向和距离两个条件确定物体的位置。

根据方向和距离，在图上绘出物体的位置。

体会位置关系的相对性。

描述并绘制简单的路线图。

二、教学目标
1. 通过解决实际问题，使学生体会确定位置在生活中的应用，了解确定位
置的方法。
2. 使学生能根据方向和距离确定物体的位置，并能描述简单的路线图。
三、编写特点
1．结合生活实际，让学生了解确定位置的重要性。
教材选取现实生活的素材，使学生了解所 学知识的作用和价值。例如，通过
“公园定向越野赛”的情境，引出如何根据方向和距离确定位置的知识 ，让学生
知道确定位置在生活中的应用，体会数学与日常生活的密切联系。
2．提供丰富的活动情境，帮助学生掌握根据方向和距离确定位置的方法。
在第一段学习的基 础上，学生已经积累了一些有关“空间与位置”的知识和
经验，形成了一定的空间感，他们对空间位置的 感知和理解的能力在不断提高。
根据学生已有的知识基础和能力水平，教材创设了许多便于操作的活动情 境，帮
助学生掌握确定位置的方法。例如，让学生在平面图上标出校园内各建筑物的位
置、根据 同伴的描述画出路线示意图等活动，使学生在熟悉的环境中，通过自主
探索和合作交流解决实际问题，掌 握根据方向和距离确定位置的方法。
四、具体编排
1．主题图。
（1）公园定向越野赛的情境图及“公园定向运动图”，引出本单元内容的
学习。

（2）注意：在课前，教师可以让学生通过多种方式收集有关“定向运动”
的资料，教师也需要做相应的准备。
2．例1及相应的“做一做”。
（1）例1， 使学生明确可以根据方向和距离两个条件确定物体的位置。注意：
可以与主题图的教学结合进行；要使学 生明确需要方向和距离两个条件才能确定
物体的位置；确定方向的具体方法可以让学生小组合作进行探索 。
（2）“做一做”呈现了小明家附近几处建筑物的位置示意图，使学生进一
步在图上确定物 体所在的方向和距离。
3．例2。
使学生知道如何根据方向和距离，在图上标出物体的位置 。注意：可以灵活
创设教学的情境；对绘制的具体方法不必做统一要求，可以放手让学生采用小组
合作的方式探索绘制的方法；最后，向学生介绍平面示意图的一般画法。
4．例3及相应的“做一做”。
（1）例3在学生学会确定任意方向的基础上，使学生体会位置关系的相对
性。
（2）“做一做”使学生进一步体会位置关系的相对性。
注意：要让学生充分活动。教师可以 在教室地面上画一些长方形，并联结对
角线，量出各条线段的长度，标出角度，让学生分别站在不同的顶 点上进行练习。
另外，教师可以告诉学生“东偏南45°”也可以说是“东南方向”。
5．例4及相应的“做一做”。
（1）例4，让学生学习在位置变化的情况下，判断行走的方 向和路程，练习
描述简单的路线图。
（2）“做一做”使学生知道如何根据方向和距离，绘制 简单的线路图。注
意：在课前，可以先让学生自己选择一条路线，并通过多种方式确定每一段行进
的方向、途经的主要建筑物和相应的距离。如果学生有困难，可以由教师选择一
些学生熟悉的线路，描 述出行进的线路，供课上使用。通过这样的方式不仅可以
增加学生的兴趣，调动学生的积极性，而且还可 以使学生体会数学与实际生活的
联系。
五、教学建议

注意创设活动情境，鼓励学生自主探索、合作交流。学生已经具有了从方位
角度认识事物的基础，并随着年龄的增长，他们的语言表达能力、动手操作能力
和自主探索能力 有所提高。因此，在教学时要充分关注学生已有的知识基础和生
活经验，创设大量的活动情境，为学生提 供探究的空间，让学生通过观察、分析、
独立思考、合作交流等方式，进一步从方位的角度认识事物。在 这个年级，学生
的求知欲和好奇心较强，教师要充分调动学生的积极性，引导学生自主探索、独
立思考。并且由于学生的个性差异，不同学生认识事物的方法也不尽相同，教师
要鼓励学生勇于发表自己 的意见，大胆地与同伴进行合作与交流。通过这样的过
程，使学生学会用不同的方式探索和思考问题，不 断提高自己的思维水平。

第一课时 确定物体位置
教学内容：课本P17~18
教学目标
1.通过具体的活动，认识方向与距离对确定位置的作用。
2.能根据任意方向和距离确定物体的位置。
3.发展学生的空间观念。
教学重点：用方向和距离描述物体的位置。
教学难点：对任意角度具体方向的准确描述。
教学设计
一、 课前自学
1、自学课本P17~18
2、你能回忆哪些已经学过的相关知识，说一说。
3、根据教材介绍，你了解到什么知识？有什么困惑？
尝试练习
1、你能填一填吗？
▲ ◎ □
（1）◎在★的（ ）方向上，
★在◎的（ ）方向上。
○ ★ ☆
（2）△在★的（ ）方向上，
△在●的（ ）方向上。
△ ◇ ●
（3）★在（ ）的正北方，（ ）在★的正北方。
（4）★的南偏西是（ ）。
（5）▲在★的（ ）方向上。
2．（1）超市在小红家（ ）方向（ ）米处，也可以说在小红家（
方向（ ）米处。

）

（2）小红家在超市（ ）方向（ ）米处，也可以说在超市（ ）
方向（ ）米处。
二、自学反馈
4、检查预习作业
5、提出不懂的问题
6、交流讨论
三、关键点拨：
1、出示情境图
（1）他们在干吗？（定向越野运动）
（2）你知道什么是公园定向运动吗？（出示资料）
（3）你们想去参加定向运动吗？如果你 想去参加定向越野运动，首先就必须准
确确定物体的位置，这样才能赢得比赛。今天我们就一起来学习“ 确定物体的
位置”。
2、下面是一次定向运动的地图，我们一起看一看。（出示例1图）
（1）你从图上能了解到哪些信息？
（2）如果你是一名运动员，你将从起点向什么方向行进？（方向标）
（3）加方向标有什么好处？
（4）为什么方向标画在起点的位置？（以起点为观测点）
（5）知道在出发点的东北方向就可以出发吗？
（6）如果这样会发生什么情况？这样确定方向准确吗？
（7）怎么样走会更加的准确？
（8）准确的可以说是东偏北30°，那可以用北偏东60°这样表示吗？为什么？
小结：在 说具体位置时，一般先说与物体所在方向离得较近（夹角较小）的方向。
——靠近哪个方向就把那个方向 放在前面。
（距离 1千米）如果没有距离又会怎样？
1号点在起点的东偏北30°的方向上，距离是 1千米。你学会表示了吗？
四、巩固练习
1、做一做
呈现了小明家附近几处建筑物的位置示意图，通过方向与距离的确定，使学
生进一步明确确定方向的具体方法。
2、练习三第1、2题是相应的在地图上确定方向的练习。
五、课堂总结
通过今天的学习你们能快速地确定物体的位置吗？说说看，怎样才能快速准确< br>地确定物体的位置。（我们可以根据题目提供的方向和距离这两个条件来确定
物体的位置。首先要 确定方向标。）


板书设计
确定物体的位置

确定物体位置两个条件
1、确定方向
2、确定距离

教学反思

第二课时《绘制平面示意图》
教学内容：课本P19 例2
教学目标

1.能绘制简单的平面示意图， 通过制作平面图的过程，使学生知道如何根据
方向和距离，在图上标出物体的位置。

2.通过绘制平面图，培养学生的动手操作能力。在活动中，培养学生合作探究
的意识和能力。
3.通过解决问题，使学生体会所学知识在生活中的应用，增强学生学好数学的
兴趣和意识。
教学重难点：能根据方向和距离准确标出物体的位置。
一、 课前自学
1、自学课本P19 例2
2、你了解到哪些知识？说一说。
3、你知道绘制平面示意图有哪些要求吗？说一说。
4、有什么困惑？
尝试练习：
你能根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置吗？
1．风筝博物馆在文化广场的北偏东45方向1000米处。
2．图书市场在文化广场的正东方向2000米处。
3．移动营业厅在文化广场的西偏北30方向2000米处。
4．贸易大厦在文化广场西偏南60方向2500米处。
5．鹿园在文化广场的东偏南15方向1500米处。
二、自学反馈
1、检查预习作业
2、提出不懂的问题
3、交流讨论
三、关键点拨
1、出示学校的录相或图片

师：学校中有哪些建筑？现在有一些数据，能根据这些数据将这些建筑物在平
面图上标出来吗？
出示数据：

（1）教学楼在校门的正北方向 150米处。
（2）图书馆在校门的北偏东35度方向 150米处。
（3）体育馆在校门的西偏北40度方向 200米处。
2、新知学习
A、.小组讨论：你们打算怎么完成任务？有什么问题要解决吗？
B、小组汇报完成平面图绘制的计划，教师进行梳理：
（1）绘制平面图的方法：
先确定平面图上的方向，再确定各建筑物的距离。如果学生没有说道，老师
可以进行引导：你们打算怎样 在图上表示出 150米， 200米和 50米？从而帮
助学生确定比例尺，和图上距离。
（2）小组合作完成，可以怎样分工，能在有限的时间内又好又快地完成任务。C、.
小组活动，绘制平 面图。
D、.展示各组绘制的平面图，集体进行评议。
（1）评价绘制的正确性，如果平面图有问题，说一说问题是什么，应该怎样确
定位置。
订正后交流：你们组认为在确定这点在图上的位置时，应注意什么？怎样确
定？

教师小结：绘制平面图时，一般先确定角度，再确定图上的距离。

（2）比较各个平面图，为什么有的图大，有的图小？

小结： 1厘米表示的大小不同，图的大小也不同。
四、巩固练习
完成书上习题21页3、4题并订正。
五、课堂总结
通过本节课的学习你有什么收获？
上节课是给出地图，说出位置，通过这节课的学习，给出了 方向和距离，
我们就能画出这个物体所在的位置。

板书设计
绘制地图

1、先确定角度
2、再确定图上的距离

教学反思




第三课时《看地图》
教学内容：课本P22 例3
教学目标：

1通过教学使学生以不同的地点为观测点判断方向。
2在学生学会确定任意方向的基础上，使学生体会位置关系的相对性。
3“做一做”呈现了两 名学生合作判断对方所在方向的活动情境，使学生进
一步体会位置关系的相对性。
教学重点：
为什么在描述两个城市位置关系的时候会有两种方式。
教学难点：
使学生进一步认识到位置关系的相对性。
教学过程：
一、课前自学
1、自学课本P22 例3
2、说说上海在北京的什么方向位置上？北京在上海的什么方向位置上？你发现
什么？
3、两个相对的事物相对的位置关系是怎样的？
4、你有什么困惑？
尝试解决P22 做一做
二、自学反馈
1、检查预习作业
2、提出不懂的问题
3、交流讨论
三、关键点拨
1、观察书上插图
小组讨论
（1）用自己已有的方位知识说一说这些城市的位置关系。
（2）讨论后每组选出一名同学在班内汇报。
2、汇报讨论结果
（1）首先找到北京和上海在地图上的位置。
（2）确定以谁为观测点。
（3）用语言描述北京和上海的具体位置。
（以北京为观测点，上海在北京的南偏东约30度 的方向上。以上海为观测
点，北京在上海的北偏西30度的方向上。）
3答疑解难
(针对学生的具体情况进行解答，能在组内解决的在小组内解决，努内解决
不了的老师解答。)
四、 复习巩固

1、反馈做一做
（1）组织学生做游戏（可两人一组也可四人一组）
（2）让每个学生充分参与到活动中来，人人开口说一说。
2、完成练习四第1、2两题
3、当堂汇报
（北京在哈尔滨的南偏西的方向上，哈尔滨在北京的备偏东的方向上。）
（学校在我家的南偏西的方向上，距离约是900米。）(小刚)
（你家在学校的北偏西的方向上。）（小芳）
五、课堂总结
通过今天的学习你有什么收获？

教学反思


第四课时 《描述并绘制简单路线图》
教学内容：课本P23 例4
教学目标：
1、能用语言描述简单的路线图。
2、在合作交流中能绘制简单的路线图。
3、体会路线图在实际生活中的广泛应用。
教学重点：体会定向运动行走过程中的观测点在不断变化。
教学难点：根据观测点的变化来重新确定方向标观察物体的位置。
教学准备：每人一张白纸（绘图用）
教学过程：
一、课前自学
1、自学课本P23 例4
2、例4和例3有什么不同点？说一说。
3、你会用学过的知识描述每一段赛程吗？（小组内说说）
4、有什么困惑？
尝试解决P23 做一做
二、自学反馈
1、检查预习作业
2、提出不懂的问题
3、交流讨论
三、关键点拨
教学例4
1、小组讨论：

（1）作为越野队员我们将怎样确定越野路线？
（2）我们是怎样确定方向和路程的？
（3）描述行走路线为什么要到达一个目标就重新画出方向标？
2、绘制简单路线图
根据所给信息画出越野路线
（1）、在起点的东偏北40°方向距离350千米的地方是点1
（2）、在点1的西偏北25°方向距离200千米的地方是点2
（3）、终点在点2的西偏南20 °方向距离它300千米的地方
3、说出具体路线：
从起点出发，先向 偏 度方向走 km到点1，再向 偏
度方向走 km到点2，最后向 偏度方向走 km到终点。



20 °
千米

300千米


25°




千米


40°



7、小结：今天我们学习了做一个定向运动员应该具 备的方位知识，不过，真正
的定向运动还需要强健的体魄和无畏的精神。在平时，我们要加强锻炼，等< br>你觉得准备得比较充分时，就可以参加这样富有挑战性的刺激的活动了。
四、巩固练习
1、反馈做一做
2、完成练习四第3题
3、设计一个小小动物园。
五、课堂总结
通过今天的学习你有什么新的收获？

教学反思

第三单元 运算定律与简便计算（池美华供稿）
教材说明
本单元的主要内容是 加法、乘法的交换律与结合律，乘法对于加
法的分配律，以及这五条运算定律的一些比较简单的运用。
数学中，研究数的运算，在给出运算的定义之后，最主要的基础
工作就是研究该运算的性 质。在运算的各种性质中，最基本的几条性
质，通常称为“运算定律”。也就是说，运算定律是运算体系 中具有
普遍意义的规律，是运算的基本性质，可作为推理的依据。如根据运
算定律来证明运算的 其他性质，根据运算定律和性质来证明运算法则
的正确性，等等。
本单元所学习的五 条运算定律，不仅适用于整数的加法和乘法，
也适用于有理数的加法和乘法。随着数的范围的进一步扩展 ，在实数
甚至复数的加法和乘法中，它们仍然成立。因此，这五条运算定律在
数学中具有重要的 地位和作用，被誉为“数学大厦的基石”。
学生在前面的学习中，已经接触到了反映这五条运 算定律的大量
例子，特别是对于加法、乘法的可交换性、可结合性，这些经验构成
了学习本单元 知识的认知基础。
本单元分为三小节，内容结构如下：

通过本单元的学习，可以加深学生对加法、乘法运算的理解，提
高学生选择计算方法 的灵活性。同时，这五条运算定律在今后进一步
的数学学习中，还会继续不断地发挥不可或缺的基础作用 。
本单元教材在编排上具有以下几个主要的特点。
1.有关运算定律的知识相对集中，有利于学生形成比较完整的认
知结构。
将有关运 算定律的知识集中于一个单元，加以系统编排，便于学
生感悟知识之间的内在联系与区别，有利于学生通 过系统学习，构建
比较完整的知识结构。
2.从现实的问题情境中抽象概括出运算定律，便于学生理解和应
用。
本单元教材的一 个鲜明特点是，不再仅仅给出一些数值计算的实
例，让学生通过计算，发现规律，而是结合学生熟悉的问 题情境，帮
助学生体会运算定律的现实背景。如加法运算定律，教材安排了李叔
叔骑车旅行的场 景；乘法运算定律则安排了同学们植树的问题情境。

这样便于 学生依托已有的知识经验，分析比较不同的解决问题的方
法，引出运算定律。同时，教材在练习中还安排 了一些实际问题，让
学生借助解决实际问题，进一步体会和认识运算定律。
3.重视简便计算在现实生活中的灵活应用，有利于提高学生解决
实际问题的能力。
本单元的第三小节，改变了以往简便计算以介绍算法技巧为主的
倾向，着力引导学生将简便计算应用于解 决现实生活中的实际问题，
同时注意解决问题策略的多样化。这对发展学生思维的灵活性，提高
学生分析问题、解决问题的能力，都有一定的促进作用。

第1课时 加法交换律、加法结合律
教学内容：P28例1（加法交换律） P29例2（加法结合律）
教学目标：●引导学生探究和理解加法交换律、结合律。
●培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，
发展思维的灵活性。
●使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识
解决简单的实际问题。
教学过程：
一、课前预习：自学课本P27~29 例1、2
1、通过自学你知道了哪些加法运算定律？它们分别是什么？
2、你能举例证明加法运算定律的成立吗？（举例）
3、你有什么困惑？

4、尝试练习：
（1）根据运算定律在下面（）里填上适当的数。
25+（ ）=75+（ ） 36+（ ）=64+（ ）
56+44=（ ）+（ ） A+（ ）=12+（ ）
（2）下面各等式哪些符合加法交换律，哪些符合加法结合律？
390+280=280+390 A+40+60=40+60+A
（10+30）+50=10+（30+50） 20+50+30=20+50+30
30+（A+50）=（30+A）+50 B+900=900+B
（3）雄城商场 1—4季度分别售出冰箱269台、67台、331台和233
台。雄城商场全年共售出冰箱多少台？
（4）第三小组六个队员的身高分别是128厘米、136厘米、140厘米、
132厘米、1 24厘米、127厘米。他们的平均身高是多少？
二、课中反馈
（1）根据运算定律在下面（）里填上适当的数。
25+（ ）=75+（ ） 36+（ ）=64+（ ）
56+44=（ ）+（ ） A+（ ）=12+（ ）
（2）下面各等式哪些符合加法交换律，哪些符合加法结合律？
390+280=280+390 A+40+60=40+60+A
（10+30）+50=10+（30+50） 20+50+30=20+50+30
30+（A+50）=（30+A）+50 B+900=900+B

三、新课探究

练习本上用自己的方法列出综合算式，解答黑板上问题。
巡视，找出课堂上需要的答案，找学生板演。
教师学生观察第一组算式，发现特点。
引导学生观察第一组算式，总结出：40+56=56+40
试着再举出几个这样的例子。
根据学生的举例，进行板书。
通过这几组算式，你们发现了什么？学生发现规律：两个加数交
换位置，和不变。这叫做加法交换律。
教师根据学生的小结，板书。你能用自己喜欢的方式表示出加法
交换律吗？
引导学生 观察第二组算式，总结出：（88+104+96）=88+（104+96）
学生观察第二组算式，发 现特点。
学生继续观察几组算式。出示：（69+172）+28、69+（172+28）、
155+（145+207）、（155+145）+207
通过上面的几组算式，你们发现了什么？
学生总结观察到的规律。
教师板书：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
这叫做叫法结合律。
学生用自己喜欢的方式表示加法结合律。
学生根据这两个运算定律，举一些生活中的例子。
四、巩固练习：P28做一做、P314、1
五、小结

学生小结本节课学习的加法的运算定律。
今天这节课你们都有什么收获？
你能把这些运用于以后的学习中吗？
五、作业：P313
板书设计：
加法的运算定律
（1）李叔叔今天一共骑了多少千米？ （2）李叔叔三天
一共骑了多少千米？
40+56=96（千米） 56+40=96（千米） 88+104+96
104+96+88
=192+96
=200+88
=288（千米）
=288（千米）
40+56=56+40 （88+104）+96=88+
（104+96）
┆（学生举例） （69+172）
+28=69+（172+28）
两个加数交换位置，和不变。 155+（145+207）=
（155+145）+207
这叫做加法交换律。 先把前两个数相加，或
者先把后两个数相加，

和不变。这叫做加法结合
律。
a+b=b+a
(a+b)+c=a+(b+c)
课后小结：


第2课时 加法运算定律的运用
教学内容：P30例3（加法运算定律的运用）
教学目标：●能运用运算定律进行一些简便运算。
●培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，
发展思维的灵活性。
●使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识
解决简单的实际问题。

教学过程：
一、课前预习
回忆上节课学习的关于加法的运算定律。加法交换律、加法结合
律
二、课中反馈
三、新课探究
出示：例5

下面是李叔叔后四天的行程计划。
第四天 城市A→B
第五天 城市B→C
第六天 城市C→D
第七天 城市D→E
A→B 115千米
B→C 132千米
C→D 118千米
D→E 85千米
根据上面的条件，你们能提出什么问题？
教师根据学生的提问，有选择性地将问题板书。
请你们在练习本上列出综合算式解答黑板上的问题。
汇报自己的答案，并说明理由。
重点引导学生对最后一个问题（按照计划，李叔叔在后四天还要
骑多少千米？）进行汇报。
学生可能对括号问题有异议
教师可以正确引导，加法中为了更清楚地体现运算顺序，所以要
加小括号。
既用到了加法交换律，也用到了加法结合律。
这道题我们运用了加法中的什么运算定律？
通常在简便计算中，加法交换律和加法结合律是同时使用的。
三、巩固练习

P30做一做
四、小结
学生汇报学习的内容，以及自己的收获
这节课你有什么收获？
五、作业：P325—7
板书设计：
加法运算定律的应用
按照计划，李叔叔在后四天还要骑多少千米？
115+132+118+85
=115+85+132+118
←加法交换律
=（115+85）+（132+118） ←
加法结合律
=200+250
=450（千米）
课后小结：



第3课时 加法运算定律应用的练习课
教学内容：课本31——32页
教学目标：●能熟练运用运算定律进行一些简便运算。●培养学

生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。●使
学生感受数学与现实生活的 联系，能用所学知识解决简单的实际问
题。
教学过程：
一、基本练习
口答：
（1）根据运算定律在下面的（ ）里填上适当的数。
46+（ ）=75+（ ）
（ ）+38=（ ）+59
24+19=（ ）+（ ）
a+57=（ ）+（ ）
要求学生说出根据什么运算定律填数。
（2）根据每组第一个算式直接说出第二个算式的结果。
632+85=717 85+632=（ ）
304+215=519 215+304=（ ）
（3）下面各式那些符合加法交换律。
140+250=260+130
20+70+30=70+30+20
260+450=460+250
a+400=400+a
通过上面的几道题，你们能小结一下我们都复习了什么内容吗？
（根据学生的回答板书）

学生小结。
练习本独立完成：
（1） 一列火车从北京过天津开往济南，北京到天津的铁路长137千
米，天津到济南
的铁路长357千米。北京到济南的铁路场多少千米？
（2）玉门县要修一条公路，已经修了 400千米，还有260千米
没有修，这条公路有多少千米？
求：
（1）画出线段图。
（2）列式计算。
比较两题在应用运算定律方面有什么不同。
在比较重视学生明确，第1题只应用了加法结合律，而第2题先
用加法交换律把75和480交 换位置，再应用加法结合律把325和75
相加才能使计算简便。
师生共同订正。（简单说明线段图应该怎样画，做简要规范。）
（3）根据运算定律在下面的□里填上适当的数。
369+258+147=369+（□+147）
（23+47）+56=23+（□+□）
654+（97+a）=（654+□）+□
（4）下面哪些等式符合加法结合律？
a+（20+9）=（a+20）+9
15+（7+b）=（20+2）+b

（10+20）+30+40=10+（20+30）+40
（5）用简便方法计算：
91+89+11 78+46+154
168+250+32 85+41+15+59
计算：480+325+75、325+480+75
二、小结
学生谈收获。

第4课时 乘法交换律、乘法结合律
教学内容：课本34页例1、2
教学目标：●引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用
运算定律进行一些简便运算。
●培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，
发展思维的灵活性。
●使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识
解决简单的实际问题。
教学过程：
一、课前预习
自学课本P33~35 例1、2
1、通过自学你知道了哪些乘法运算定律？它们分别是什么？
2、你能举例证明乘法运算定律的成立吗？（举例）
3、乘法运算定律和加法运算定律有什么共同点？

4、你有什么困惑？
二、课中反馈
（1）根据运算定律在下面（）里填上适当的数。
15×16=16×
25×7×4= × ×7
（60×25）× =60×（25×8）
（125× ）× =125×（4×19）
（2）下面哪些算式运用了运算定律？
4×5=2×10 A×B×C= A×C×B
A+B=B+A 1×2+3=1×3+2
1+4+6+9=（1+9）+（4+6） 4×6×25= 6×（4×25）
（3）用简便方法计算下面各题，说说各用了什么运算定律？
492×5×2 8×（25×15） 8×5×125×40
三、新课探究
观察主题图，根据条件提出问题。
（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？
（2）一共要浇多少桶水？
学生在练习本上独立解决问题。
引导学生观察主题图。
根据学生提出的问题，适当板书。
引导学生对解决的问题进行汇报。
（1）4×25=100（人）

25×4=100（人）
两个算式有什么特点？
你还能举出其他这样的例子吗？
教师根据学生的举例进行板书。
你们能给乘法的这种规律起个名字吗？
板书：交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。
能试着用字母表示吗?
学生汇报字母表示：a×b=b×a
我们在原来的学习中用过乘法交换律吗？在验算乘法时， 可以用
交换因数的位置，再算一遍的方法进行验算，就是用了乘法交换律。
根据前面的加法结合律的方法，你们能试着自己学习乘法中的另
一个规律吗？
教师巡视，适时指导。
（2）（25×5）×2 25×（5×2）
=125×2 =10×25
=250（桶） =250（桶）
小组合作学习。
①这组算式发现了什么？
②举出几个这样的例子。
③用语言表述规律，并起名字。④字母表示。
小组汇报。
教师根据学生的汇报，进行板书整理。

四、巩固练习
P35做一做1、2
五、小结
学生小结本节课的学习内容。
教师引导学生回忆整节课的学习要点。
完善板书。
六、作业：P372—4
板书设计：
乘法交换律和乘法结合律
（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？
要浇多少桶水？
25×4=100（人） 4×25=100（人）
×2 25×（5×2）
25×4=4×25 =125
=10×25
┆（学生举例） =250
=250（桶）
（25×5）×2=25×(5×2)
交换两个因数的位置，积不变。
者先乘后两个数，
这叫做乘法交换律。
法结合律。

（2）一共
（25×5）
×2
（桶）
先乘前两个数，或
积不变。这叫做乘

a×b=b×a (a×b)×c=a×
(b×c)

第5课时 乘法交换律和乘法结合律练习课
教学内容：课本37——38页
教学目标：●能运用运算定律进行一些简便运算。●培养学生 根
据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。●使学生
感受数学与现实生活的联 系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学过程：
一、基本练习
（1）口算：
50×2=100 50×20=1000
25×4=100 25×8=200 25×12=300 25×40=1000
125×8=1000 125×16=200
125×24=3000 125×80=10000
通过刚才的口算，你们很快就算出结果，你们知道在乘法运算中
有三对好朋友，它们分别是谁？
板书：5×2 25×4 125×8
（2）在□里填上合适的数。
30×6×7=30×（□×□）
125×8×40=（□×□）×□
（3）计算：

43×25×4 25×43×4
比较两道题，在运用乘法运算定律时有什么不同？
在讨论的基础上，启发学 生总结出：第1题只应用乘法结合律把
后两个数相乘，就可以使计算简便；第2题要先用乘法交换律把4 放
在前面，使25与4相乘，或把25放在43的后面，使25与4相乘，
然后再用乘法结合律 ，使计算简便。
小结：用乘法结合律进行简便计算有两种情况：一种是单独运用
乘法结合律使 计算简便，一种是两个运算定律结合使用，使计算简便。
关键要掌握运算定律的内容，根据题目的特点， 灵活运用运算定律。
引导学生在对比中加以区分。
（4）师生比赛，看谁直接说出结果速度快。
25×42×4 68×125×8
4×39×25
（5）对比练习：
4×25+16×25
4×25×16×25
(25+15) ×4
（25×15）×4
46×25
（40+6）×25
49×49+49×51
49×99+49

（68+32）×5
68+32×5
学生小组分工后独立完成，再进行小组内交流。
汇报。
二、小结
学生谈收获。
第6课时 乘法分配律
教学内容：课本36页例1、2
教学目的：●引导学生探究和理解乘法分配律。●培养学生根 据
具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。●使学生感
受数学与现实生活的联系 ，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重点：●乘法分配律的意义和应用。
教学难点：●乘法分配律的反应用。
教学过程：
一、课前预习
自学课本P36 例3
1、通过自学你知道什么是乘法分配律吗？
2、你能举例说说吗？（举例）
3、你有什么困惑？
二、课中反馈
思考问题。

在学习乘法的运算定律时，我们观察了 一幅主题图，有的同学还
提出了一个问题：一共有多少名同学参加了这次植树活动？
三、新课探究
小组讨论，尝试用不同的方法解决。
教师引导学生用多种方法解答。
学生汇报自己的解法。引导学生说明不同算法的理由。
（1）（4+2）×25
=6×25
=150（人）
4+2是每组一共有多少人，在乘25就算出25个小组一共有多少
人了。
（2）4×25+2×25
=100+50
=150（人） < br>4×25表示25个小组一共有多少个人负责挖坑、种树，2×25表
示25个小组一共有多少人 负责抬水、浇树。再把它们加起来就是一
共有多少人了。
小组合作：
（1）两组算式有什么相同点？
（2）两组算式有什么不同点？
（3）两组算式有什么联系？
汇报。

教师要根据学生的汇报，灵活地进行引导，总结出要点。
你还能举出像这样的几组算式吗？
学生举例。
根据学生举例板书。
到底我们举的例子是不是符合这样的规律呢？请学生验证。
请学生用语言表述出发现的规律。
板书：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相
乘，再相加。这叫做乘法分配律 。
(a+b)×c=a×c+b×c
a×(b+c)=a×b+a×c
你有什么好方法帮助我们大家记住乘法分配律？
简记为：
和与一个数相乘=积相加
四、巩固练习
P36做一做
P385
在练习小结中，帮助学生记忆乘法分配律。
五、小结
学生汇报自己的收获。
教师引导小结，相应完善板书。
板书设计：
乘法分配律

一共有多少名同学参加了这次植树活动？
（1）（4+2）×25 （2）4×25+2×25
=6×25 =100+50
=150（人） =150（人）
（4+2）×25=4×25+2×25
┆（学生举例）
(a+b)×c=a×c+b×c

a×(b+c)=a×b+a×c
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个
数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。

第7课时 乘法分配律的应用
教学内容：课本37、38页
教学目的：●引导学生能运用乘法分配律进行一些简便运算。●
培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
●使学生感受数学与现实 生活的联系，能用所学知识解决简单的实际
问题。
教学过程：
一、课前预习
出示：
1.口算：

73+27 138×100
100-64 64×1
8×9×125
（4+40）×25
2.在□里填上适当的数。
302=300+□
（300+2）×43=300×□+2×□
2003=2000+□
（2000+3）×14=2000×□+□×□
二、新课探究
我们已经学习了乘法分配律，今天继续研究怎样应用乘法分配律
使计算简便。
出示102×（ ）
学生任意填上一个两位数。
老师迅速说出它的得数，而不用笔算。
出示：
计算102×43
小组讨论完成。
学生可能出现：
（1）（100+2）×43
（2）102×（40+3）
在对比的基础上，教师引导学生观察题目的特点，以及怎样应用

乘法分配律，从而使学生明确：两个数相乘，把其中一个比较接近整
十、整百、整千的数与一个 数的和，再应用乘法分配律可以使计算简
便。
小练：
（1）在□里填上适当的数。
3001×84=□×84+□×84
92×203=92×（200+□）
=92×200+92×□
（2）计算102×24
出示：9×37+9×63
学生在练习本上独立完成。
（1）9×37+9×63
=333+567
=900
（2）9×37+9×63
=9×（37+63）
=9×100
=900
找出不同的方法，进行板演。
引导学生对比两种方法，重点理解、说明第二种方法。
小结：这类题目的结构形式的特点是算 式的运算符号一般是×、
+、×的形式，也就是两个积的和。

在两个乘法算式中，有一个相同的因数，也就是两个数的和要乘
那个数。
另外两个不同的因数，一般是两个能凑成整十、整百、整千的数。
小练：(80+8）×25
32×(200+3)
35×37+65×37
38×29+38
讨论：这个题目符合乘法分配律的结构形式吗？你能把它转化成
乘法分配律 的形式吗？怎样应用乘法分配律进行简算？
订正时，说明怎样运用运算定律简算的。
引导学 生小结：我们运用乘法分配律间算时，一定要认真审题，
观察算式的特点，有的不能直接简算，只要将题 型稍加改变，就能进
行简算。
三、巩固练习
师生对出题。
我们运用刚才 学过的知识对出题，你出一个乘法算式，我出一个
乘法算式，但这两个算式合起来要能应用乘法分配律简 算。
2.根据乘法分配律把相等的算式用“=”连接起来。
23×12+23×88
（35+45）×12
(11×25)×4
25×(4+40)

讨论：2、3题为什么不相等？要使等号两边的算式相等，符合
乘法分配律的形式，
应该怎么改？
3.P385
四、小结
谈收获。
五、作业：P386—8
板书设计：
乘法分配律的应用
计算102×43 9×37+9×63 9×37+9×
63 38×29+38
102×43 =333+567 =9×
（37+63） =38×（29+1）
=（100+2）×43 =900 =9×100
=38×40
=100×43+2×43 =900
=1520
=4300+86
=4386

第8课时 乘法运算定律的复习
教学目的：●引导学生能运用乘法运算定律进行一些简便运算。

●培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活
性。●使学生感受数学与现 实生活的联系，能用所学知识解决简单的
实际问题。
教学过程：
一、知识点的复习
回忆《乘法的运算定律》这一小节的学习内容。
教师引导回忆，并相应板书。
二、联系实际复习
1.学生汇报课前收集的有关乘法的运算定律的相应知识。
2.学生汇报课前自己根据乘法运算定律自编的题目或搜集的题
目。
教师把符合要求的题目贴上黑板。
学生根据前面的知识点的复习，进行题目的独立解答。
要求：选择自己喜欢的方法解答。
教师巡视，加以必要的指导。
有必要的题目可以让学生练习画线段图。
小组内交流。
全班汇报。
三、小结
学生谈收获
第9课时 减法性质、除法性质
教学内容：课本39、40页例1、2

教学目标： ●知道从一个数里连续减去或除以两个数，可以改为
减去两个数的和或除以两个数的积。●使学生感受数 学与现实生活的
联系，能用所学知识解决简单的实际问题。●培养学生探索、研究数
学的意识与 能力。
教学重点：●引导学生探索和理解一个数连续减去或除以两个
数，可以减去两个数的和 或除以两个数的积。
教学难点：●学生自己探索一个数连续除以两个数，可以改为除
以两个数的积。
教学过程：
一、课前预习
自学课本P43 例3
1、通过自学你了解到什么？
2、在哪种减法算式中，可以运用简便计算呢？举例说明。
3、连除算式中的简便计算和连减算式中的简便计算有什么相同点和
不同点？
4、你有什么困惑？
二课中反馈：
一个电脑桌497元，一种电脑椅203元，另 一种电脑椅235元。
带1035元买一张桌子和一把椅子，还剩多少钱？
学生自己选择条件，独立解答。
汇报：
（1）1035-235-497

1035-497-235
（2）1035-(497+235)
（1） 1035-497-203
1035-203-497
（2）1035-(497+203)
三、新课探究
板书：
1035-235-497
1035-(497+235)
1035-497-203
1035-(497+203)
观察两组算式，你有什么发现？
你还能举出这样的几组算式吗？
教师板书。
学生发现规律，并相应进行语言描述，初步总结减法性质。
观察这几组算式，你有什么发现？
板书：从一个数里连续减去两个数，可以减去两个数的和 。
谁能试着用字母表示？板书：
a-b-c=a-(b+c)
小练：
（1）一本书一共有234页，我昨天看到第66页，今天又看了
34页，还剩多少页没有看？

请学生用自己喜欢的方法解答。汇报时对比不同的解法，找出最
优解法。
在其他的运算中是否也有这样的规律呢？
a+b+c= a+(b-c)
a×b×c= a×(b÷c)
a÷b÷c=a÷(b×c)
究竟哪个是对的呢？请小组合作验证。
小组合作验证；可以采用代入数字的方法，也可以采用举实例的
方法等等。
小组选择自己认为可能的规律进行验证。
最后验证出第三个是正确的。
小练：
（1）填空：
436-236-150=436-（□+□）
480-（268+132）=480〇268〇132
1000-159-□=1000〇（□+441）
□-（217+443）=895－□－□
16÷2÷4=16÷（□〇□）
210÷（7×6）=210〇（7〇6）
□÷（25×7）=350〇（□〇□）
（2）判断：
638－（438＋57=638－438＋57

901－109－91= 901－（109＋91）
113－36－64= 133－（36＋64）
3456－（481＋519）= 3456－481－519
35÷14 = 350÷2÷7
3000÷4÷25= 3000÷（4＋25）
四、巩固练习：
P39做一做1、2
简算：（1）1245-（245+673）
（2）1275-（164+36）
（3）480-82-18
（4）673-84-71-45
（5）81÷3÷3
（6）210÷（7×6）
五、小结
学生谈收获，以及本节课的重点和做题中需要注意的问题。
六、作业：P412—4、P476
板书设计：
连加、连除算式中的简算
（1）1035-235-497 （1）1035-497-203
a+b+c= a+(b-c)
1035-497-235 1035-203-497
a×b×c= a×(b÷c)

（2）1035-(497+235) （2）1035-(497+203)
1035-235-497 =1035-(497+235) 1035-497-203
=1035-(497+203)
┆（学生举例）
从一个数里连续减去两个数， 从一个数里连续
除以两个数，
可以减去两个数的和。 可以除以这两个
数的积。
a-b-c=a-(b+c) a÷b÷c=a÷
(b×c)


第10课时 综合运用加减计算的实践问题
教学内容：课本41-42页例1、2
教学目标：●培养学生灵活解决实际问题的能力。
教学过程：
一、图片引入
观察主题图，思考问题的解决方法。
出示主题图。
二、新授
1.观察图（一）中的条件问题。
引导学生观察图（一）

小组合作讨论问题（一）的解决方法，比一比哪个小组的方法多？
小组讨论。
（教材提示了两种算法。一种是把每三本书的价钱相加。采用这
种方法， 学生遇到的困难是，四本书取三本共有几种情况？这是一个
组合问题，回答这个问题，如果直接从四本书 中每次取三本，要做到
不重不漏，思考难度较大。如果反过来思考，四本取三本，也就是从
四本 书中每次去掉一本，就很容易得出共有四种情况。这种反过来思
考的间接思路，用于计算三本书总价，就 是教材提示的第二种算法。）
全班交流。
教师根据学生的汇报整理板书。
2.观察图（二）的条件问题。
小组讨论。
汇报。
三、小结
学生谈本节课的收获。
教师完善板书。
四、作业：P425—7

第11课时 两个数相乘的乘法中的简便计算
教学内容：课本44页例4、
教 学目标：●使学生理解和掌握把一个数乘两位数，改成连续乘
两个一位数的简便算法。●培养学生分析、 判断、推理的能力，增强

使用简便算法的择优意识。
教学重点：●简便算法的算理。
教学难点：●把一个两位数改成两个合适的一位数相乘的方法。
教学过程：
一、课前预习
自学课本P44 例4
1、通过自学你知道了什么？ 你能用不同方法计算12×25吗？
2、你有什么困惑？
二、课中反馈
口算
12×30 18×20
24×40 15×40
15=（ ）×（ ）
24=（ ）×（ ）
30=（ ）×（ ）
36=（ ）×（ ）
三、新课探究
出示 例4主题图
什么是“一打”？
引导学生观察主题图。
“一打”表示12个。
观察主题图，独立解决题目中的问题。

找三个代表性的解题方法进行板演。
板演：
（1）25×12=300（元）
（2）25×12
=25×（3×4）
=（25×4）×3
=100×3
=300（元）
（3）12×25
=12×（100÷4）
=12×100÷4
=1200÷4
=300（元）
第1种直接计算。
第2种把其中的一个两位数的因数改成了两个一位数相乘的形
式。
引导学生观察三个算式及解决方法。
你喜欢哪种方法？在以后的解题过程中，你能应用自己喜欢的方
法解决问题吗？
第三 种把其中的一个因数改成了两个数相除的形式，然后变成乘
除混合运算，可以任意交换位置进行简便计算 。
根据主题图，你还能提出什么问题?

教师选择性地板书。
小组合作分工完成黑板上的题目。
小组内交流。
全班交流。
教师要注意学生在简算过程中，是否正确地采用了简便计算的方
法。
四、小结
学生谈收获，小结重点及应该注意的问题。
教师完善板书。
五、巩固练习
P474、5
板书设计：
乘法中的简便计算
12×25=300（元） 12×25 12×25
=（3×4）×25 =12×（100÷4）
=3×（4×25） =12×100÷4
=3×100 =1200÷4
300（元） =300（元）



第12课时 乘加运算中的简便计算
教学内容：课本45页例5
教学目标：●进一步熟练学生进行简便计算的方法。●能熟练运
用简便方法解决实际中的问题。

教学过程：
一、课前预习
自学课本P45 例5
1、通过自学你了解到什么？
2、进行简便计算时可以用到哪些运算定律，怎样运用的？
3、你有什么困惑？
二、课中反馈
三、新课探究
请你们根据图中的条件与问题，进行小组讨论，看看这个问题如
何解决。
巡视指导。
汇报：
（1）31×2+30×2+26
=（31+30）×2+26
=61×2+26
=122+26
=148（天）
（2）7×21+1
=147+1
=148（天）
在按月计算的过程中，运用了乘法分配律。
按周计算的思路不难理解，但计数一共有多少周比较容易出错。

可以让同桌互相指着月历边点、边数，也可以请能正确计数的同学介
绍自己是怎样数的。
根据主题图的数据你们还能提出什么问题？
学生根据条件问题提问。
教师根据学生的提问板书。
学生选择自己感兴趣的问题进行独立解答。
解答后小组 互相交流。说说自己完成的是哪个问题，怎样解决
的？有没有用到运算定律，怎样运用的？
三、小结
学生谈收获及应该注意的问题。
谈谈在今天的学习后，你对运算定律的应用又有了什么样的认识
和感受。
四、巩固练习
P46—471、3、7、8
五、作业：准备实践活动《营养午餐》
板书设计：
乘、加运算中的简便计算
（1）31×2+30×2+26 （2）7×21+1
=（31+30）×2+26 =147+1
=61×2+26 =148
（天）
=122+26

=148（天）
第四单元小数的产生和意义（陈春阳供稿）
第1课时：小数的产生和意义
【预习创设】：
预习内容
自学指导
第50~51页的例题1
思考：1、小数是怎样产生的？
2、参照米尺图，思考小数的意义是什么呢？
尝试练习 一、说出下面各小数的意义。
0．75 0.8 0.06吨 0.179
二、在下面的括号里填上小数。
9∕10米=（ ）米 27∕100米=（ ）米
49∕1000米=（ ）米 97∕1000=（ ）
37∕100=（ ） 839∕10000=（ ）
三、填空
1、0.1是（ ）分之一。0.7里有（ ）个0.1。
2、10个0.1是（ ）。10个0.01是（ ）
3、1米=（ ）分米=（ ）厘米=（ ）毫米

【教学内容】：
人教版小学数四年级下册教材第50----51页例1和做一做，练习九第1-4
题。
【教学目的】:
1、在生活情境中了解小数的产生；体会数学与自然及人类社会的密切联系 ，
了解数学的价值，增加对数学的理解和应用数学的信心。
2、通过探究小数与分数的内在联系，理解小数的意义。
3、让学生经历从不同角度研究同一问题的过程，初步获得对数学的整体认
识。
4、能比较清楚地表达和交流解决问题的过程与结果。
【教学重难点】：

1、小数的计数单位，及其相邻计数单位间的进率。
2、小数的意义，小数与分数之间的联系。
【教学过程】：
一、了解小数的产生，体会小数在生活中的用处。
1、猜数游戏，引出课题：
教师：同学们，你们知道这条带子是多少吗？请大家猜一猜。
教师：现在如果老师要用米做 单位的话应该用哪个数字来表示？能用一个整
数来表示吗？在我们的实际生活中和实际测量中，像这类事 有很多。有时在计算
时经常不能得到整数的结果，所以人们需要用另一种数来表示，这样的数我们就是今天要研究的小数。
2、师生交流查找的有关小数的资料.
学生发言。
教师：老师这里还有一个关于小数点的故事，大家想听吗？请我们班的胡宜
之同学给大家讲故事：《巧遇 小数点》（课件出示）
巧遇小数点
东方刚刚发白，自然数家族中小3就起床跑步了。 突然，小3被什么东西绊了一下，一看那小东西挺小，忙道歉：“真对不起，
把你碰伤了没有？你是 什么数？我怎么没见过你呀？”
小东西眨巴着两只大眼睛说：“数？我可不是什么数，我叫小数点”。
小3摇摇头说：“不认识，大家都叫我小3，咱们交个朋友吧。”说完也不
等小数点同意，拉着 小数点就走。
自然数们看见小3带个小黑家伙，觉得挺有趣，一下子都围拢了过来。小3
介绍 说：“大家认识一下吧，这是我的新朋友小数点。”
数0好奇的问：“喂，小数点，你会干什么呀？”
“我会变魔术。不信，我给你们表演一下，请0和1出来帮我表演”。小数
点右手拉着1，左手 拉着0，面对大家站好。突然，他大喊一声：“变”。一道
白光闪过，出现在大家面前的是比1矮了一大 截的0.1。
嘿！真有意思。0.1得意地自我介绍说：“我叫零点一。把1平均分成10
份 ，其中的一份就是我”。它看大家还没弄懂，就一挥手说：“你们跟我一块去

课堂继续学习吧。”
二、学习小数的意义。
1、初步认识小数，预习反馈。
教师在学生预习的基础上进行教学。
你们还想知 道更多的有关小数的知识吗？请看：出示米尺图。（课件出示），
通过昨天的预习，你能回答下面的问题 吗？
老师这里有一把米尺，现在把它平均分成10份，每一份长多少分米？1分
米是1米的几 分之几？十分之一米还可以写成0.1米。
2分米、3分米呢？…… 学生试着完成填空
学生汇报每个分数表示的意义。
教师根据学生的回答板书：1分米、110米、……
110米表示什么意思呢？（把1米平均分成10份，每份是110米）。
教师根据学生的回答小结：

米还可以用小数来表示就是0.1米。因为110
米还不够1米，用米作单位不能写“1”，得不到一个整数，所以我们在整数部
分写上“0”，后面加 上一个点，点后面写上“1”，读作“零点一”，表示110
米。那么刚才我们找到的分数可以改写成怎 样的小数？它们表示什么意思？
教师根据学生的回答板书：0.2米、……。
这些分数的分母是多少？这些小数的小数点右面有几位？
根据学生回答指出：这些小数都叫一位小数
那么我们通过刚才的学习，你认为在什么情况下用一位小数来表示？
教师小结：把1米平均 分成10份，这样的一份或几份表示十分之几米，可
以用像0.1米、0.2米等这些一位小数来表示。 （板书：一位小数、十分之几）
（2）如果把米尺平均分成100份呢？
出示米尺图。
教师：你能找出这里的分数，并且说说你是怎么找的？这些分数可以转化成
什么样的小数？如果 有困难可以求助书本或同学或老师。
学生互动学习。
教师指导学生交流。
教师：每份是几厘米？是几分之几米？用分数怎么表示？

如果是13份呢？是几分之几米？用分数怎么表示？
教师根据学生的交流小结：把1米平均 分成100份，这样的一份或者是几份
表示百分之几米，可以用像0.13、0.01这种二位小数来表 示。（二位小数、百分
之几）
（3）如果是把1米分成了1000份呢？
请同学们猜一猜，还会得到什么样的分数，如何改写成小数。
（4）如果照这样分下去，还会得到些什么样的分数呢？如何改写成小数？
教师指导学生交流。
2、总结小数的意义。
（1）、分母是10、100、1000…… 这样的分数可以用小数表示
（2）、这些小数的计数单位分别是多少？每相邻的两个计数单位之间的进率
是多少
师：通过上面的学习，你对小数有了一定的了解吧，把你对小数的了解来向
同学们做个介绍。
学生交流说说对小数的理解。
师生共同归纳得出结论。
教师：一位小数表示十分之几， 十分之几的计数单位是十分之一，那么一
位小数的计数单位就是0.1。
同理二位小数、三位小数的计数单位就是0.01、0.001
3、小数的运用。
在生活中，我们经常要用到小数。同学们试着完成思维训练。
学生交流训练结果。
学生在小组讨论交流说说怎么把这些数改写成用“元”作单位的小数。
三、全课小结：
1、今天这节课我们研究了什么？大家知道了什么？（知识内容小结）
通过这节课的学习，你有什么想法可以向大家交流的？
四、反馈练习，并巩固
1）、说出下面各小数的意义。
0．75 0.8 0.06吨 0.179

2）、在下面的括号里填上小数。
9∕10米=（ ）米 27∕100米=（ ）米
49∕1000米=（ ）米 97∕1000=（ ）
37∕100=（ ） 839∕10000=（ ）
3）、填空
1、0.1是（ ）分之一。0.7里有（ ）个0.1。
2、10个0.1是（ ）。10个0.01是（ ）
3、1米=（ ）分米=（ ）厘米=（ ）毫米
五、作业。
1、练习九第1、2、3、4题。学生独立完成。
2、调查：生活中哪些事物的数量是用小数表示的？写出几个来。

【板书设计】：
小数的产生和意义
分母是10、100、1000、……的分数可以用小数表示。
小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、
0.001……
每相邻两个计数单位间的进率是10.








第2课时：小数的读写法
【预习创设】
预习内容 第52~54页的例题2和例3

自学指导 思考：1、小数的数位顺序表
2、小数的读写和整数有什么异同？
3、小数的数位和计数单位有哪些？你能从大到小报
出4个吗？
4、整数部分最小的位数是什么位？小数部分最大的
数位是什么？

尝试练习 一、填空
1、小数点左边第二位是（ ）位，第四位是（ ）位，小
数点右边第一位是（ ）位，第三位是（ ）位。
2、0.36是由（ ）个0.1和（ ）个0.01组成的。
3、0.175是由1个（ ）、7个（ ）和5个（ ）组成的。
二、读读写写
1、读出横线上的数：南京长江大桥全长6.772千米。 2、写出横线上的数，我国科学工作者和登山运动员，精确
测得珠穆朗玛峰的高度是海拔八千八百四 十四点四三米。

【教学内容】
教科书52～53页小数的读写法，完成做一做题目和练习九的第6～7题。
【教学目的】
使学生会读、写小数，并进一步理解小数的意义。
【教学重点】：使学生会读、写小数。
【教学过程】:
一、复习
1、0.2是（ ）位小数，表示（ ）分之（ ）；
0.15是（ ）位小数，表示（ ）分之（ ）；
0.008是（ ）位小数，表示（ ）分之（ ）。
2、0.4的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位；
0.07的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位；

0.138的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位。
二、新课，反馈预习
1、反馈小数的数位顺序表。
前面我们已经认识了小数，谁能举出一些小数的例子？
（0.2 0.05 0.005 0.01……)
这些小数有什么共同特点？（小数点左边的数都是0）
在日常生活中你还见过其他的小数吗？谁能举出一些例子？
（1.5 40.6 3.134 6.8……)
这些小数的小数点的左边还是0吗？
通过预习，观察小数的数位顺序表，回答：
1、小数可以分为几部分？
2、是不是所有的小数都比1小？
3、谁还记得整数的数位顺序？每个数位的计数单位是什么？相邻的计数单位间
的进率是多少？
学生边回答边在黑板上板书整数数位顺序表。
接着提问：0.2表示什么？（表示两个十分之一）十分之一是它的计数单位；0.05
表示 什么？（表示百分之五，有五个百分之一）百分之一是它的计数
单位。0.006表示千分之六，有六个 千分之一，千分之一是它的计数
单位。
十分之一、百分之一、千分之一、万分之一等都是小数 的计数单位。这些小数的
计数单位那个最大？
多少个十分之一是整数1？
多少个百分之一是十分之一？
多少个千分之一是百分之一？
这些小数每相邻两个计数单位间的进率是多少？（10）
这和整数相邻两个计数单位间的进率 是一样的，因此，一个小数的小数部分可以
用小数点与整数部分隔开，排在整数部分的右边，向整数一样 计数。
10个十分之一是整数1 ，整数个位的右边应该是什么位？

多少个百分之一是十分之一？十分位右边应该是哪一位？百分位右边应该是 哪
一位呢？再往下还有万份位、十万份位等，所以我们在数位表上用……
十分位的计数单位是多少？百分位、千分位、万分位的计数单位分别是多少？
指出345.679整数部分中的每一位分别是什么位？
再指出小数部分的十分位、百分位、千分位上分别是多少？
2、教学小数的读法
出示最大古钱币的相关数据：高：0.58米、厚：3.5厘米、重：41.47千克
问：你会读出古钱币的有关数据吗？
谁能总结一下小数的读法？
强调：读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。
完成做一做：读出下面小数
3、教学小数的写法
（1）例3：据国内外专家实验研 究预测：到2100年，与1900年相比，全球平
均气温将上升一点四至五点八摄氏度，平均海平面将 上升零点零九至零点八八
米。你会写出上面这段话中的小数吗？
（2）做一做：写出下面的小数。
零点零七 五点零六 十点零零二
三百点七一 零点零一四 十五点五零三
三、巩固练习
1、填空
0.9里面有（ ）个0.1
0.07里面有（ ）个0.01
4个（ ）是0.04
2、小数点右边第二位是（ ）位，第四位是（ ）位，第一位是（ ），
第三位是（ ）。
3、说出24.375 每个小数位上的数各是几个几分之一？
4、读出下面各数
（1）南江长江大桥全长6.772千米。
（2）土星绕太阳转一周需要29.46年。

（3）1千瓦时的电量可以使电车行驶0.84千米。




















第3课时：小数的性质
【预习创设】：
预习内容
自学指导
第58~59页的例题1~3
思考：1、什么叫做小数的性质？
2、我们在进行化简或改写时都是根据什么？方法有
什么不同？要注意什么？
3、（ 多媒体出示）橡皮和铅笔的单价0.3元和0.30
相等吗？你准备用什么方法来证明。让学生小组

合作交流。

尝试练习 一、判断题。（对的打“√”，错的打“×”）
1、小数点的末尾添上一个“0”，小数的意义和大小都不
变。……………… （ ）
2、0.06=0.6………………………………………………（ ）
3、908的末尾添上两个“0”，数的大小不变。……………（ ）
4、150.00元可以改写成150元。……………………… （ ）
二、连线。（吧相等的数用直线连起来）
10.01 20.1 4 4.800 50.00 1.60

50 10.010 16.0 2.1 4.0 4.8
三、想一想：谁能只动两笔，就可以在5、50、500之间划
上等号？
四、贴数游戏。让学生在下面找出与“50.3”相等的数。
50.03 5.30 5.3 50.300 500.3
50.30 503 50 五十又十分之三

【教学目标】：
1、让学生在现实情境中通过猜想、验证以及比较、归纳等活动，理解并掌< br>握小数的性质，会用小数的性质化简或改写小数。
2、让学生经历从日常生活现象中提出问题并 解决问题的过程中，通过自主
探索、合作交流等方式，积累数学活动的经验，发展观察、比较、抽象、概 括等
数学思考的能力。
3、让学生在活动中初步感悟数学知识间的内在联系，同时渗透事物在 一定
条件下可以相互转化的观点。
【教学重点】：理解小数的性质。
【教学难点】：运用小数的性质把一个整数改写成指定位数的小数。
【教学过程】：

一、创设情境，引导探索
1师：课前老师让同学们 去商场、超市观察商品的标价签，并记录1-2种商品的
价格，请谁来汇报一下？
生：2.00元，师：是多少钱呢？生：2元。
生：3.50元。师：是多少钱？ 生：3元5角
师：夏天的时候同学们都爱吃冷饮，老师了解到校门口左边的商店可爱多标价是
2.5元，右边一家则是2.50元，那你们去买的时候会选择哪一家呢？为什么？
师：为什么2.5 元末尾添个0大小不变呢？究竟可以添几个零呢？这节课我们就
来研究这一方面的知识。
2找等量关系。
教师首先板书三个“1”，让学生判断是相等的，接着在第二个1后面添写上 一
个0，在第三个1的后面添写上两个0，板书写成：1、10、100，提问：这三个
数相等 吗？（不相等）你能想办法使它们相等吗？学生在教师的启发下，回答可
以添上长度单位“米、分米、厘 米”或“分米、厘米、毫米”就相等了。板书写
成：1分米＝10厘米＝100毫米。
3思考探索。
（1）你能把它们改用“米”作单位表示吗？
（2）改写成用米作单 位表示后，实际长度有没有变化？（没有变化）说明什么？
（三个数量相等）
板书如下：
（3）按箭头所指的方向观察三个小数有什么变化？
生：小数的末尾（后面）添零，它的大小不变。
生：小数的末尾（后面）去掉零，它的大小不变。
师：由此，你发现了什么规律？
生：小数的末尾添零或去掉零，小数的大小不变。
二、实例作证，深入体验。
1、探究新知，反馈预习
之前通过小组合作预习的方式，合作交流了例5：（多媒体出示）橡 皮和铅笔的
单价相等吗？你准备用什么方法来证明。

现在我们同学来汇报一下结果：
生：（1）把“元”化“角”来证明。
（0.3元和0.30元都是3角。所以0.3元 = 0.30元）
生：（2）用画图的方法来证明。
生：⑶ 教师小结：刚才同学们用多种方法证明了0.3元 = 0.30元，也就是说
0.3 = 0.30。从左往右看，在小数的末尾添上了“0”，小数大小没变。
从右往左看，在小数的末尾去掉了“0”，小数大小也没变。
2、教学“试一试”，加深体验，得出结论。
让我们再次用事实来验证一下，在小数的末尾添 上“0”或者去掉“0”小数的大
小会不会发生变化？
（1）示试一试（多媒体出示）。在上 面找一找，指一指0.100米，0.10米，0.1
米的位置。
比一比，想一想：这三个小 数在尺上的位置有什么特点？（相同，在同一个点上。）
这说明这三个小数的大小怎样？（相等）
（2）引导学生比较，小数末尾“0”的变化。
从左往右看，在小数的末尾分别去掉了一个“0”，二个“0”，小数大小没变。
从右往左看，在小数的末尾分别添上了一个“0”，二个“0”，小数大小也没变。
（3）引 导学生小结：在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。
这是小数的性质。（教师板书 课题：小数的性质）
（4）让学生齐读小数的性质。
5、学会应用。（教学例6）
（1）、出示例6（多媒体出示），让学生读题把剩余的空补充完整。
(2)、3.05元中的“0”，为什么不能去掉？
（3）、 小数的改写（多媒体出示）
三、多层练习，巩固深化
1学校小卖部进了一批冷饮，你能帮忙设计一下价格标签吗？
盐水棒冰每支5角
随便 每支1元5角
可爱多每支2元5角

2选择题。（在正确答案下面的圈内涂上黑色）
化简102.020的结果是（ ）
12.2 12.02 102.0200 102.02
○ ○ ○ ○
要求学生回答：化简的依据是什么？
3．判断题。（打“√”，错的打“×”）
（1）0.080＝0.8 （ ）
（2）4.01＝4.100 （ ）
（3）6角＝0.60元 （ ）
（4）30＝30.00 （ ）
（5）小数点后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 （ ）
让学生按顺序回答，并说出判断的依据是什么？
4．下面的每组数中，一共可以去掉多少个“0”？这些0都在什么位置？
（1）3.09 0.300 1.8000 5.00
（2）0.0004 12.002 60.06 500
（3）0.090 12.00001 0.50605060 30.0
要求学生思考后，按顺序回答。
5．（1）改写。
原数0.7770
改写成一位小数
改写成两位小数
改写成三位小数
（2）连线。把相等的数用直线连起来。
10.01 20.1 4 4.800 50.00 1.60

50 10.010 16.0 4.0 4.8
要求学生独立完成，然后抽查评讲，检查全班练习效果。
5．做游戏。

（1）智力游戏。谁能只动两笔，就可以在5、50、500之间划上等号 。（50变
成5.0，500变成5.00）
（2）贴数游戏。让自愿参加的十位学生，每人 拿一个数（卡片），教师板书
“50.3”，要求学生在“50.3”的下面贴上与它相等的数，不相等 的贴在旁边。
50.03 5.30 5.3 50.300
50.30 503 50 五十又十分之三
500.3
四、全课小结
通过今天的学习，你已经掌握了哪些知识？
在整数的末尾添上“0”或者去掉“0”，整数的大小会发 生很大的变化。而在
小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。我们利用小数的性质可< br>以把一个小数化简或改写。
【板书设计】
小数的性质
0.100米 = 0.10米 = 0.1米
在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。


第4课时：小数的大小比较
【预习创设】
预习内容
自学指导
第60页的例题4
思考：1、你是怎样比较两个整数的大小？
2、比较小数大小与比较整数的大小有什么异同点？
3、你能总结一下小数比较大小的方法吗？
尝试练习 一、比较下面各组数中两个小数的大小。（在○里填上“＞”
或“＜” ）
0．3○0.34 0.56○0.85 10.8○1.08
6.53○6.29 0.458○0.54 1○0.99
二、判断下列式子是否正确，错的请改正。

4＜3.99 0.268＞0.37
4.099＞4.1 4.2＜4.418
三、下面的小数各在哪两个相邻的整数之间。
□＜0.27＜□ □＜3.6＜□
□＜8.052＜□ □＜19.74＜□

【教学目标】
1、在具体的问题情境中，经历探究小数的 大小比较方法的过程，体验解决问题
策略的多样化，并能掌握大小比较的一般方法来解决身边的实际问题 。
2、在独立自主、合作交流的活动中，培养了学生猜想、验证、比较、概括的思
维能力。
3、进一步体会数学和生活的联系，渗透具体问题要具体分析的思想，通过多样
化的探究材料， 提高学生学习数学的兴趣。
【教学重点】探究并概括小数大小比较的一般方法
【教学难点】有效地协调好同整数大小比较的关系
【教学过程】
一、引入课题
（在黑板上贴出小长方形的卡片 □□□□ □□□□□）
1、同学们，今天 老师带来了一些卡片，这可不是一般的卡片，每张卡片的后面
都藏有一个数字。提问：如果这两组卡片分 别代表两个整数，你觉得哪个整
数会比较大？为什么？
2、随即，在两个方框中间都点上小数点，提问：现在你觉得哪个小数会比较大？
□□.□□ □□.□□□
3、学生猜测大小。（预设：前面大；后面大；不能确定）
4、揭题。这就涉及到我们今天要探究的内容：“小数的大小比较”并板书课题。

二、展开
（一）初探，反馈。
1、出示跳远成绩单。

老师这里有一张从我们校运动会上带来的跳远成绩记录单，很遗憾，有点残
缺，但根据里面的信息，你能确定什么吗？
项目：男子跳远
姓 名
成 绩
名 次
小 军
1.84米

小 明
2.05米

小 强
1.□8米
2、学生反馈预习：小明跳得最远（第一名）。
3、汇报反馈你是怎么比较出来的？小结：从比较小数的整数部分找到第一名。
4、那么第二名又是谁呢？假如小强是第二名，□会是怎样的？（预设：□里会
填8或9） < br>5、□里填9是1.98米，你能用以前学过的知识来验证1.98就比1.84大吗？（独
立思 考片刻后）
师：在预习时，你们已经自己的想法在小组里交流，现在看哪个小组想到的方法
最多？
预设：（根据生成进行引导出：几个小数单位组成）
A、从整数部分比起，一位一位地比。
B、从计数单位比。1.98里面有198个0.01，1.84里面有184个0.01，198比184大
C、把米转化为厘米。1.98米=198厘米，1.84米=184厘米。198比184大。
D、利用分数和小数的关系。1.98=198100，1.84=184100……
6、小强是第二名，□里还可以填8。 要比较1.88和1.84的大小，怎样比就能
很快地比出来？
7、那小强如果是第三名，你又会有哪些想法？（□里填0到7）

（二）回顾，验证。
1、 想知道它们的大小就把它们翻过来看一下。请两位同学上来当助手。
（有目的性地选择一位男同学一位女同学，分别选择一组数代表男同学和女同
学。）
2、 要很快地知道这两个小数的大小关系，你觉得应该怎样翻？

□□.□□ □□.□□□
3、▲翻开整数部分10之后，问：比出来了吗？为什么？那该怎么做？
▲对于十分位的翻牌 设计如下——（让一生先翻牌，翻之前问：你希望自己的十
分位上的数字是几？你希望他那个数位上的数 字是几？翻牌后再询问另一生：你
现在希望自己这个数位上翻到几？） 游戏结束了吗？为什么？
▲对于百分位的翻牌设计如下——（让另一生先翻牌，翻了之后提问：你现在是
否觉得胜券在握 了呢？为什么？——引导学生说出几种可能性）
▲根据回答依次翻开 10.58 10.57□
▲翻牌之后，提问：你为什么感到很沮丧？你不是还有一位没有翻出来吗？如 果
是9呢，刚才你们不是很喜欢9的吗？（根据生成进行评价）
4、回顾:我们刚才是怎样进行小数的大小比较的？把你的想法跟你的同桌交流一
下？
比较两个小数的大小，先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分
相同的，再比较十分位上 的数，十分位上的数大的那个数就大；……
（板书方法）
5、比较：小数的大小比较跟整数的大小比较有什么区别吗？
6、现在我们要使后面的小数比前面的大，允许你做一些改动，你有哪些不同的
办法？
（预设：调换一些数字；移动小数点）你们为什么要这样改动？

三、应用
1、在○里填上“＞”、“＜”或“ ＝”。第25页
3.14 ○ 4.13 5.192 ○ 5.129 12.001 ○ 12.01
0.473 ○ 0.46 10.347 ○ 10.343 7.281 ○ 8.001
2、出示： 1.508 15.08 850.1 5.18 5.180
0.158 8.501 5.018 8.510 510.8
问题：马上告诉老师，你现在在想什么？
找出最大的小数？最小的？有相等的小数吗？最接近8的？最接近9的？
3、判断

（1）10.8 ＞1.08 （ ）
（2）2.31和2.299比大小，因为2.299的位数多，
所以2.31＜2.299。 （ ）
（3）514.5米 ＞5.451千米 （ ）
（4）7.15＜7.□6，方框里只可以填2～9。（ ）

四、拓展，深化。
1、 这是小胖、小丁丁、小亚 、小巧、 50米跑的成绩。但在他们的成
绩单上的一些数字被 不小心弄脏，看不见了。现在只知道他们的
名次，你能知道他们的成
绩分别是多少吗？

▲设疑：刚才的跳远成绩单中是小
数越大成绩就越好而这里为什么小
数越小 而成绩越好呢？


2、老师来说一个范围，看你们能不能很快地写出相应的小数？
A、能写出比2.4大的小数吗？（无数个）
B、能写出比2.5小的小数吗？（无数个）
C、能写出既比2.4大又比2.5小的小数吗？（无数个）
D、能写出既比2.4大又比2 .5小的两位小数吗？能说几个？（9个，从2.41
到2.49）
E、既比2.4大又比2 .5小的三位小数能写几个吗？（99个）那其中最小的三位
小数是几呢？最大的三位小数呢？ 四位小数呢？
五、总结
通过这节课的学习，你有什么收获或遗憾？
思考：用数字卡片 0、 5、 7 和小数点（不重复不遗漏使用），能够组成多少个
不同的 小数？能按从大到小的顺序排列吗？（先独立思考，有困难的在小
第一名
第二名
第三名
第四名
1 ．4 9秒
1 1 ．4 8秒
1 1 ． 8秒
1 1 ．5 秒

组里合作交流）




第5课时：小数点位置移动引起小数大小变化
【预习创设】
预习内容
自学指导
第61页的例题5
思考：1、整数的末尾添上0或去掉0，原数有什么变化？
2、小数点的位置不同，小数的大小就会发生变化。
怎么变化？小数大小的变化有什么规律吗？

尝试练习 一、在括号里填上适当的数、
1、0.08变成0.8，小数点向（ ）移动（ ）位，小数就
扩大到原数的（ ）。
2、0.08变成8，小数点向（ ）移动（ ）位，小数就扩
大到原数的（ ）。
3、0.08变成0.008，小数点向（ ）移动（ ）位，小数
就缩小为原数的（ ）。4、50的小数点向（ ）移动（ ）
就变成了0.005。
5、把42.607扩大到（ ）就是4260.7，缩小为原数的（ ）
就是4.2607。
二、把3.54改写成下面的各数，它的大小各有什么变化？
0.354 35.4 0.0354 3540
三、填写下表

扩大10倍
扩大100
倍
0.5 6.08




0.004


25

扩大1000
倍




【教学目标】：
1、使学生通过探究理解掌握小数点位置的移动引起小数大小的变化规律。
2、使学生学会研究问题的方法。
3、培养学生合作探究与反思的能力。
【教学重点】：掌握小数点位置移动引起小数大小的变化的规律
【教学难点】：理解小数点位置移动引起小数大小的变化的规律。
【教学过程】
一、反馈预习
通过前面的学习了我们知道了在小数末尾添上或去掉0可以改变原小数的
计数单位，但并不能改变它的大小。这是什么知识？
课前思考题：“在数字不变的情况下，要想改变 68.32的大小可以怎么办?”谁
说说你们的想法？
反馈：1、改变数字的顺序。2、不改变数字顺序，可以移动小数点的位置。
板书：小数点位置的移动
师：在数字不变的情况下，要想改变68.32的大小有几种办法？ 今天就来研究小
数点位置的移动引起小数大小的变化
师：关于这个内容你想了解什么？
“移动的方向、小数大小怎样的变化、移动与变化的关系。”
（教师板书：35.67 3.567 356.7 3567比较大小．
订正后提问，这四个数有什么相同特点？(数字及排列顺序一样．)
有什么不同？(小数点位置不同，大小不同．)
教师小结：可见小数点的位置直接影响到小数 的大小．那么，小数点的位置移动
会引起小数大小怎样的变化呢？今天我们一起研究．
（板书课题：小数点位置移动的规律。）

二、探究规律
1、我们先来研究小数点移动的方向。
小组合作：
1、移动小数点的位置改变原小数的大小，并将移动的方向和得到的结果记录下
来。
2、说说小数点移动的方向与原小数大小变化有什么关系？
反馈：（一）
点右移 68.32～ 683.2 ： 扩大
点右移 68.32～ 6832 ： 扩大。
点左移 68.32～ 6.832 ： 缩小。
点左移 68.32～ 0.6832 ： 缩小。
(二)
小数点向右移动，原小数扩大。
小数点向左移动，原小数缩小。
评价一下哪组写得好？
再说说发现的规律
板书：
原数 小数点 原数
缩小 左移 . 右移 扩大
我们通过动手操作，研究出了小数点移动的方向与原小数大小变化关系?
小练：能根据要求手势表示小数点移动的方向吗？
左移、右移 ～ 原数（扩大、缩小、缩小、扩大、）
看老师手势说说原数变化： 原数扩大、 原数缩小、
哪组来给其它组出手势，同学判断。
2、把0.009扩大，手势表示？
知道原数扩大后可能是多少吗？
0.09、0.9、9、
你们得出的三个数一样吗？
都是把小数点向右移动，却得到了不同的三个数，有什么想法吗？

右移一位、右移两位、右移三位、
你们又有什么发现了？
移动的位数不一样，原小数大小变化也不一样。
原小数的大 小变化既与小数点移动方向有关还与小数点移动位数的多少有关，我
们继续研究它们之间的关系。
可以借助什么单位研究？ 米
各组有这样一组等式和刚才填写在数位表下的数两种学具，请你们组选择一种学
具
研究：小数点向右移动的位数与原小数扩大的倍数有什么关系，小数点左移？
反馈：
1、填空 0.005米=（ 5 ）毫米
0.05米=（ 50 ）毫米
0.5米=（ 500 ）毫米
5米=（ 5000 ）毫米
反馈：
右移一位～扩大10倍 50毫米是5毫米的10倍
右移两位～扩大100倍 500毫米是5毫米的100倍
右移三位～扩大1000倍 5000毫米是5毫米的100倍
谁再说说小数点右移的原数的变化规律？补充左移规律并举例
板书：
原数 小数点 原数
缩小 左移 . 右移 扩大
110 一位 10倍
1100 两位 100倍
11000 三位 1000倍
有用数位表研究的吗？
演示说明：当小数点右移一位时原数数字所在位置都向左移一位，所以原小数扩
大10倍。
他们组用数位表不仅发现规律还说明了原因。

能说说我们用计数单位和计量单位两种学过的知识发现的这个规律吗？
还有问题吗？
原数扩大还是缩小由什么决定？ 移动的方向
移动的位数决定什么？ 倍数。

三、巩练：
1、填表
原数分别扩大10倍扩大100倍缩小到它的110和缩小到它的1100
47.28
11.2
2、填空
（1）把6.2扩大 倍是62。
（2）把59缩小到它的（）是0.59。
（3）0.28去掉小数点得（ ），原数扩大了（ ）倍。
（4）73.21变为0.7321，原数就（ ）。
3、判断
1、0.8的小数点向右移三位，原来的数就缩小到了它的11000（ ）
2、3.69扩大1000倍是36.9。 ( )
3、把一个数缩小 到它的110，就要把这个数的小数点向左移动一位。（
4、观察三个数，你能发现它们之间的变化关系 吗？
3.8 38 0.038
看来今天你们收获不小，在小组里说说你的收获。
知识、方法操作、旧知识、
你对今天的学习满意吗？能给自己打个分吗？






）

第6课时：生活中的小数
【预习创设】
预习内容
自学指导
第67~68页的例题1、2
思考：1、你收集到生活中有哪些小数？
2、你收集的小数有什么特点？如何比较这些小数的
大小？如何转化不同单位之间的小数？

尝试练习 一、口算
8.05×10= 0.045×100= 3.89÷100=
6900÷100= 3.56÷10= 45÷100=
二、在括号里填上适当的数。
35厘米=（ ）米 450米=（ ）千米
41公顷=（ ）平方米 72克=（ ）千克
8平方分米=（ ）平方米 97千克=（ ）吨
5千克250克=（ ）千克 2米6分米=（ ）米
3千米700米=（ ）千米 0.91米=（ ）厘米
0.5平方米=（ ）平方分米 0.24千克=（ ）克
0.65吨=（ ）千克 2.36千米=（ ）米
三、在○里填上“＞” “＜”或“=”
1.8平方米○18平方分米 0.25千克○250克
364厘米○4.2米 3.02吨○3吨2千克

【教学目标】
1、使学生理解什么是名数、单名数和复名数，会利用单位间的进率 把高级单位
的名数改写成低级单位的名数，把低级单位的名数改写成高级的名数。
2、培养学生的分类能力、比较能力、分析能力和归纳概括能力。
【教学重点】：会进行名数的改写。

【教学难点】：会进行名数的改写。

【教学过程】
一、复习
1千米＝（ ）米 1千克＝（ ）克
1米＝（ ）厘米 1吨＝（ ）千克
1时＝（ ）分 1分＝ （ ）秒
1平方米＝ （ ）平方分米
1平方分米＝（ ）平方厘米
二、反馈，探讨：
1、汇报你收集到的生活中的小数说给小组同学听，找一组同学汇报他们收集的
数据。
2、我也收集了一些生活中的小数，我们一起来看一看：
水果糖的质量是0.5千克
小明的身高是1.35米
小红体操得分是9.25分
小丽的体温是38.5度
3、像这样我们把量得的数和单位名称合起来叫做名数
把哪两部分合起来叫名数？你能举出一些名数的例子吗？
3分钟、7千米、6时15分、 78平方米、4吨50千克
5米6分米 20平方厘米 9年 5千米60米
4、什么叫单名数？什么叫复名数？从刚才举出的例子中你能找出哪些是单名数
哪些是复名数吗？
5、小组活动：
请你按高矮顺序，给下面的小朋友排排队
80厘米、1米45厘米、0.95米、1.32米
又有米又有厘米怎么比较它们的大小？
师：要想直接比较它们的大小可以把它们改成相同计量单位的数。
在实际生活和计算中，有时需要把不同计量单位的数据进行改写。

问：又有米又有厘米要想直接比现在你有什么想法？
生：把它们改写成以米为单位的数
把它们改写成以厘米为单位的数
6、请你们以小组为单位任选其一进行改写
（1）教学高级单位的名数改写成低级单位的名数。
（1）0.95米＝（ ）厘米
你们会做吗？谁能说说你是怎样想的？（1米等于100厘米，0.95米=0.95乘100
厘米。可以直接把0.95的小数点向右移两位。）
1.32米=（）厘米
是米这个单位大 些还是厘米这个单位大些？我们把较大的单位叫做高级单位，而
把较小的单位叫做低级单位。这道题就是 把高级单位“米”作单位的名数改称低
级单位“厘米”作单位的名数。
请同学们接着做一做：
3.7吨＝（ ）千克 0.86平方米＝（ ）平方分米
0.3千克＝（ ）克 2.63千米 ＝（ ）米
怎样把高级单位的单名数改写成低级单位的单名数呢？
小组讨论后，汇报（用高级单位量得的数去乘进率）
（2）教学低级单位的名数改称高级单位的名数。
80厘米＝（ ）米
谁能说说你的想法？
（因为1米＝100厘米，80厘米=80100米）
用这种改写方法改写下面各题
9020千克 ＝（ ）吨 7450米＝（ ）千米
23分米＝（ ）米 1350克＝（ ）千克
像一想怎样把低级单位的单名数改写成高级单位的单名数？
（用低级单位量的的数去除以进率）
能用这种方法解答1米45厘米是多少米吗？小组讨论一下？
谁能说说你是怎么想的？
（引导学生说出：45厘米＝0.45米，0.45米和1米合起来是1.45米 ）

三、巩固练习
1、71页6题
2、（ ）分米=1.5米 （ ）千克=4.08吨
510米=（ ）千米 516厘米=（ ）米
4700克=( )千克
3在括号里填上﹤﹥或﹦
3.61米（ ）362厘米 284
1480米（ ）1.5千米 532
4、72页10题



克( )0.284千克
厘米（ ）5.3米

第7课时：求一个小数的近似数1
【预习创设】
预习内容
自学指导
第73页的例题1
思考：1、回忆求整数的近似数的方法是什么？
2、那么求小数的近似数方法有什么相同和不同的地
方？

尝试练习 一、填空。
1、求一个小数的近似数，要根据需要用（ ）法保留小数
数位。保留整数，表示精确到（ ）位;保留一位小数表示
精确到（ ）位；保留两位小数表示精确到（ ）位……
2、近似数的结果一般地说6.0要比6精确。因为6.0表示
精确到了（ ）位，6表示精确到了（ ）位，所以6.0后
面的“0”不能去掉。
二、把下面各小数四舍五入。
1、精确到十分位：3.47 0.239 4.08
2、精确到百分位：5.334 6.268 0.495

【教学目的】：
1、使学生能够根据要求会用：“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出一个
小数的近似数。
2、培养学生的类推能力，增进学生对数学的理解和应用数学的信心。
【教学重点】：能正确的求一个小数的近似数。
【教学难点】：怎样准确的求一个小数的近似数。

【教学过程】：
一、复习导入新课 < br>师：我们已经认识了小数，生活中有许多小数的信息，你收集到了吗？（此处安
排收集资料。这样 做的目的在于使学生认识到近似数与实际生活的联系，从而体
会近似数的应用价值）
生：汇报，教师按准确数和近似数把学生提供的信息中的小数分成两种写在黑板
上。
师：谁注意到了老师为什么把同学提供的这些小数分成两种写在黑板上呢？（生
通过观察回答）
师：在实际生活中有时不必说出小数的准确数，只要说出它的近似数就可以了，
同学们看一看自 己收集到的信息中有这样的情况吗？（生汇报和小数近似数有关
的信息。）
师：听了同学们的 汇报，你有什么感受呢？小数的近似数在生活中应用的这么广
泛，怎么求一个小数的近似数呢？今天我们 就来一起学习。师板书课题。
（1．把下面各数省略万后面的尾数，求出它们的近似数(卡片出示)
986534 58741 31200
50047 398010 14870
2．下面的□里可以填上哪些数字？
32□645≈32万 47□05≈47万
学生填完后，说一说是怎么想的。
[以上复习内容重点抓住了整数取近似值的方法让学生回忆 练习，通过复习唤起
学生印象，为求小数的近似值打下基础]
我们学过求一个整数的近似数。 在实际应用小数时，往往也没有必要说出它的准
确数，只要它的近似数就可以了。如：如豆豆的身高0. 984米，平常不需要说得
那么精确，那么如何求一个小数的近似数呢？今天我们就来学习这一内容。
[板书课题：求一个小数的近似数]）
二、反馈，探究
师：我们知道豆豆的身高0.984米，我们一般怎么表述豆豆的身高？

说说预习中你是怎样得出豆豆身高的进似数的？
师：你们能利用已有的知识来求出这个小数在不同情况下的近似数吗？
生汇报预习时小组讨论的结果，看一看有没有争议的地方，师引导学生按顺序进
行汇报。 生汇报（1）学生汇报保留两位小数求近似数的思维过程，并再找一名同学进行
汇报，加深对方法的 理解。
生汇报（2）保留一位小数，有争议吗？找同学汇报自己的想法。学生讨论近似
数是1 .0还是1。教师出示线段图，看一看给学生带来什么启示。
引导学生小组讨论交流：
使学 生明确保留一位小数是1.0，原来的长度在0.95与1.04之间。保留整数为
1，原来的准确长度 在1.4与1.0之间，所以1.0比1精确的程度高一些。也就
是小数保留的位数越多，精确的程度越 高。
师：总结出尽管两个数的大小相等，但表示的精确程度不同，同学们认为哪个答
案是正确 的呢？求近似数时，小数末尾的零不能去掉。
生汇报（3）保留整数部分应怎样思考，注意什么问题呢？
师：请同学们回忆求0.984近 似数的过程，你能发现求一个小数的近似数有什么
共同的特点吗？同学们利用我们以前学过的知识也就是 求整数近似数的方法，四
舍五入的方法来求小数的近似数，希望同学在今后的学习中也能运用我们学过的
知识来解决新的问题。下面我们就用这种方法来求课前同学们提供的这些小数的
近似数。（保留 到十分位）
集体 (4)小结：
问：求一个小数的近似数应注意什么？
引导学生讨论知道：求一个小数的近似数要注意两点：
①要根据题目的要求取近似值，如果保 留整数，就看十分位是几；要保留一位小
数，就看百分位是几；……然后按“四舍五入法”决定是舍还是 入。
②取近似值时，在保留的小数位里，小数末一位或几位是0的。0应当保留，不
能丢掉。
三、练习
师：最后一个信息谁提供的，你能把这个信息用小数近似数的形式）表示出来吗？

生评价（改后的信息叙述也要准确）。
学生自己修改自己手中的信息，汇报后，再同桌之间交流。
（2师：老师也收集到了一些小数 的信息，这些信息能用小数近似数的形式表述
吗？能请你表示出来，不能，请说明理由）
（3 ）师：同学们还记得自己的身高大约是多少吗？想知道老师的身高吗？教师
提示：身高大约是1.6米， 老师的实际身高是两位小数，猜一猜老师的实际身高
是多少米？老师的身高是用四舍法得到的，再来猜一 猜。
（4）出示食物的价格，判断小明带12元钱够吗？学生自由发言，说明自己的理
由。
（5）出示租车说明，判断租多少辆车去出游？
师：看来我们不仅要掌握求近似数的方法，还 要灵活的运用所学的知识才能解决
生活中的实际问题。
四、全课小结：
教师明确小 数的近似数的方法与整数的近似数相似。要用“四舍五入”法保留小
数位数。要注意保留小数位数越多， 精确程度越高。










第8课时：求一个小数的近似数教案2
【预习创设】
预习内容
自学指导
第74页的例题2
思考：1、回忆求整数的改写的方法是什么？

2、 那么小数的改写的方法和整数的改写有什么相同
和不同的地方？如何求一个小数改写后的近似数
尝试练习 一、按要求写出数字。
1、1999年北京市从事工程技术的人员共120200人，改写成
用“万人”作单位的数。
2、1999年我国出版图书7320000000册，改写成用“亿册“作
单位的数。
二、把下面各数改写成用“亿“作单位的数
1、保留一位小数是：3678200000 648500000
2、保留两位小数是：4853900000 288160000

【教学目标】：
(1)使学生能根据要求用四舍五入法求一个小数的近似数。
(2)使学生学会把较大的整数改写成以“万”或“亿”作单位的小数。
【教学重点和难点】
1、求一个小数的近似数及把较大数改写成以“万”或“亿”作单位的小数
是教学重点。 2、把较大数改写成以“万”或“亿”作单位的小数，容易丢掉计数单位或
单位名称，求近似数与改 写求准确数容易混淆，这是学习的难点。

【教学过程】
一、复习准备
师：我们已经学过求一个整数的近似数，请大家回忆一下：23956省略万后
面的尾数约是多少？省略 千后面的尾数约是多少？
启发学生说出：省略万后面的尾数，看千位上的数是3，根据“四舍五入”< br>法要舍去，得出23956≈2万；省略千位后面的尾数，要看百位上的数是9，应
该入上去，2 3956≈24千。

师：求一个整数的近似数用的是“四舍 五入”法。在实际应用小数的时候，
往往没必要说出它的准确数，只要说出它的近似数就够了。例如，量 得大新身高
是1.625米，平常不需要说得那么准确，只说大约1.6米或1.63米。
求一个小数的近似数与求整数的近似数相似，我们今天来研究怎样求一个小
数的近似数。
板书课题：求一个小数的近似数。
二、学习新课，反馈预习
1.求一个小数的近似数。
反馈例1 2.953保留两位小数、一位小数和整数，它的近似数各是多少？
(1)首先要理解保留整数、一位 小数、两位小数……的含义。还可以怎样表
述？引导学生理解，保留整数就是省略整数后面的尾数；保留 一位小数就是省略
十分位后面的尾数，或者说精确到十分位；保留两位小数就是精确到百分位，也
就是省略百分位后面的尾数
(2)求一个小数的近似数的方法是什么？
引导学生明确，仍 然采用“四舍五入”法，看省略部分的最高位，是5以上
的数，省去后在前一位加1，是4以下的数舍去 。
在明确上述两点的基础上，让学生自己试算，得出：2.953≈2.95。
板书：2.953≈3.0 2.953≈3
引导学生分别说明省略的方法。
提问：
(1)上面求出的近似数3.0，为什么末尾的0不能去掉？
(2)上面求出的两个近似数3.0和3，哪个更精确些？
引导学生讨论后明确：3.0是保 留一位小数，表示精确到十分位，3是保留
整数，表示精确到个位，所以3.0要更精确些。由此可知近 似数末尾的0是不能
去掉的，因为它表示近似数的精确度的。
总结求近似数应注意什么？
在学生议论的基础上，概括出注意两点：
(1)要根据题目的要求取近似值。保留整数，就要 看十分位；保留一位小数，
就要看百分位……然后按照“四舍五入”法决定舍还是入。

(2)取近似值时，在保留的小数位里，小数末一位或几位是0的，应保留，
不能去掉。
反馈：完成106页“做一做”(上面)。
订正时说明保留的方法。
2.改写成以“万”或“亿”作单位的数。
反馈例2 1992年我国生产洗衣机7127000台。把这个数改写成用“万台”
作单位的数。
你能把你昨天预习的结果汇报一下吗？
提问：
(1)把7127000台改写成用“万台”作单位的数，应该用多少来除？
(2)应该把7217000缩小多少倍？
(3)小数点应该向哪个方向移动几位？
学生回答后，教师说明，为了简便只在万位后面点上小数点，去掉小数末尾
的0。板书：712700 0台=712.7万台
反馈：把348000改写成以“万”作单位的数。
348000=34.8万
师启发提问：既然把一个数改写成以“万”作单位的数，只要在万 位后面点
上小数点，再写上单位“万”，那么要把一个数改写成以“亿”作单位的数，应
该怎么 办？3.改写成以亿作单位的数后，再求近似数。
反馈例3 1991年我国生产原油139000000吨。把这个数改写成用“亿吨”
作单位的数。
学生独立改写成139000000吨=1.39亿吨，并说出改写的方法。
提问：如果要求保留一位小数怎么办？
启发学生自己得出(接上题)≈1.4亿吨，并说出保留一位小数的方法。
反馈：完成106页下面“做一做”
订正时要注意，防止改写与省略混淆。
4. 区别对比。
例2、例3的学习中，有的数需要把它改写成以“万”或“亿”作单位的数，
有的 则还需要保留位数求近似数，它们有什么区别？应该注意什么？

引导学生讨论后明确：
(1)求近似数需要省略某位后面的尾数。保留整数，表示精确到个位 ，就要
看十分位是几，……然后按照“四舍五入”法决定是舍还是入。求出的是近似数，
应用“ ≈”表示，在保留的小数位里，小数末一位或几位是0的，0应当保留，
不能丢掉。最后要注意别忘记写 单位“万”或“亿”，遇有单位名称的要写上单
位名称。
(2)把一个数改写成以“万”或“ 亿”作单位的数，求的是准确数，就在
“万”或“亿”位后面点上小数点，小数末尾的0要去掉，遇有单 位名称的要写
上单位名称，应用“=”表示，并写上单位“万”或“亿”。
三、巩固反馈 < br>1.我国第二大岛海南岛的面积是32200平方千米，把这个数改写成以“万平
方千米”作单位 的数，再保留一位小数。
2.把135000000人改写成以“亿人”作单位的数，再保留一位小数。
四、作业
练习二十四第1～5题。










第9课时：复习小数的意义和性质
【教学目的】：
1、让学生回忆、掌握小数的相关知识（小数数位顺序表、小数性质、改写、化
简、小数移动）

2、对小数的相关知识有个清楚且有条理的归纳，使知识能科学、合理的总结归
纳、吸收 【教学重点】：理解小数的意义，掌握小数的性质和小数点位置移动引起小难点、
数大小变化的规律 。
【教学难点】：用“四舍五入”法按要求求出小数近似数。

【教学过程】：
一、揭示课题
这节课我们来复习小数的意义和性质。通过复习进一步理解小数的意义，掌握小数的性质以及小数点位置移动引起小数大小变化的规律，能把较大数改写成
“万”或“亿”作单 位的数，并能按要求求出小数的近似数。
二、复习小数的意义
1、做期末复习第8题(1)、(2)、(3)。
(1)学生在书上填写，集体订正。说一说0.5、0.023的意义。
(2)说一说小数的意义是什么?
问：一位小数、两位小数、三位小数……各表示几分之几的数?
2、(1)在小数里，小数部 分最高位是哪一位?从小数点起，向右依次有哪些数位?
每个数位上计数单位是什么?
(2)填空。
0.1里面有( )个0.01。 10个0.001是( )。
10个0.1是( )。 0.1里有( )个0.01。
三、复习小数的性质和小数的大小比较
1、练习。
(1)把下面小数化简。
4.700 16.0100 8.7100 14.00
(2)不改变数的大小，把下面的数写成两位小数。
4.2 13.1 21
①学生做，指名板演，集体订正。
②问：做题时是根据什么来做的?什么是小数的性质?

2、做期末复习第9题，第1竖行两题。
(1)学生在书上做，指名板演，集体订正。
(2)让学生说一说怎样比较两个小数的大小。
3、做期末复习第10题。
(1)先把这些数排列起来，找出最大、最小数，并和其他数一起，写好序号。
0.1 0.012 0.102 0.12 0.021
(2)按要求从小到大排列。
四、复习小数点位置移动引起小数大小变化的规律
1、做期末复习第8题(4)、(5)。
(1)小数点向右移动，原来的数就扩大，向右移动一位、两位、三位……，原数
有什么变化? 小数点向左移动，原来的数就缩小，向左移动一位、两位、三位……
原数有什么变化?
问：要把一个数扩大(或缩小)10倍、100倍、1000倍……小数点应怎样移动?
(2)学生练习，指名回答。
2、练习。
(1)把1.8扩大100倍是( )。( )扩大1000倍是6.21。
(2)把( )缩小100倍是0.021。( )缩小1000倍是6.21。
五、复习求小数的近似数和整数的改写
1、把下面小数精确到百分位。
0.834 2.786 3.895
(1)学生做，指名板演。
(2)让学生说一说怎样求一个小数的近似数。
2、(1)把下面各数改写成“万”作单位的数。
486700 521000
(2)把下面各数改写成“亿”作单位的数。
460000000 7189600000
学生在练习本上做，指名板演，说一说怎样把一个较大数改写
成“万”或“亿”作单位的数。
3、把下面各数改写成“万”作单位的数，并保留一位小数。

67100 209500
(1)学生在练习本上做，指名板演。
(2)比较改写成“万”或“亿”作单位的数和求一个小数的近似数时要注意什
么?
4、做期末复习第9题剩下的两题。
(1)比较25万和0.25亿大小，可以把25扩大 10000倍，0.25扩大1亿倍。得
到两个整数再比较大小。
(2)学生练习，集体订正。
(3)小结：把一个数改写成“万”或“亿”作单位的数，只要 在“万”位或“亿”
位后面点上小数点，去掉小数点后面的0，再在后面添上“万”字或“亿”字，反过来，一个以“万”或“亿”作单位的数，要改写成原来的整数，只要把它扩
大1万倍或1亿倍就 可以了。
5、做期末复习第11题。
学生在书上做，并说明理由。
六、全课总结
这节课复习了什么内容?
怎样的数可以用小数表示？小数的性质是什么？小数点位置移动引起 小数大小
变化有什么规律？我们可以怎样比较小数的大小？
【作业设计】
1、0.45表示( )。
2、把6.956 6.965 6.659 9.665 5.669 按从小到大排列是( )。
3、把6712098600改写成“万”作单位的数是( )万，保留一位小数是(
)万；改写成“亿”作单位的数是( )亿，保留一位小数是( )亿。
4、在○里填“>”、“<”或“＝”。
16.36○16.63 0.36万○3600
0.97○1.01 0.23亿○2100万
5、100千克稻谷可出大米76千克，平均每千克稻谷出大米多少千克?
10000千克稻谷可出大米多少千克?

第五单元 三角形（李秀玲供稿）
第一课时 三角形的特性
《三角形的特性》教学设计
教学内容：四年级下册80~81页的例1、例2
教学目标：
1. 通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特
性 及三角形的高和底的含义，会在三角形内画高。
2. 培养学生观察、操作、自学的能力和应用数学知识解决实际问题
的能力。
3. 体验数学和生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：
1. 理解三角形的特性。
2. 在三角形内画高。
教学难点：
理解三角形高和底的含义，会在三角形内画高。
教学准备：多媒体课件、投影。三角形、三角板、平行四边形框架、小棒。
自学要求：
自学课本第80~81页的例题1、2及做一做第1、2题
1、生活中你在哪里见过三角形？
2、什么样的图形叫三角行？你会画三角形吗？
3、三角形有什么特性?
4、练习设计：
一、填空
1、写出下面三角形的各部分名称。 2、

以BC边为底，高是（ ）。
3、电线杆上有个三角形，这是根据三角形的（ ）来设计的。



教学过程：
一 自学反馈：
1、生活中你在哪里见过三角形？

2、课件出示教材中的主题图：你能说出哪些物体上有三角形
吗？
师：说一说你对三角形有哪些认识？
师：同学们对三角形已经有了初步的了解，这节课我们 继续
研究和三角形有关的知识。板书课题：三角形的特性
二 重点点拨：
1. 三角形的特征。
（1）课件出示，一个三角形。说说它有什么特征，你有什么想
法？
（2）教师用课件演示并强调：有三条线段围成的图形（每相
邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
（3）找一找。
下面图形中是三角形的请打√，不是三角形的请打×，并说出
你的理 由。（学生一起用手势表示）

2. 三角形的特性。
（1）动手操作发现三角形的特性。
师生拿出平行四边形框架。
师：用手拉动，说一说有什么发现？（容易变形，不稳定。）
指导学生操作：去掉一条边，再扣上拼组成三角形框架。
师：再拉一拉有什么感觉？
师：想一想这说明三角形具备什么特性？（稳定性）
（2）生活中寻找三角形的特性。
师：三角形的稳定性在生活中的用处很大，你能举个例子
吗？
课件出示例2的主题图，请你找出各图中哪有三角
形？说一说它们有什么作用？
3. 认识三角形的底和高。
师：什么是三角形的高？怎样正确的画出三角形的高呢？
师：谁来说一说？

请你在刚才的三角形中画出三角形的一条高，并标出它
所对应的底。
（3）教师板演。
我把三角形的三个顶点分别用字母A、B、C 表示，
这个三角形可以称作三角形ABC。想想怎样以AC边为底
画出这个三角形的高？
生说高的画法，师板演，并强调用三角板画高的方法。

（4）进一步认识三角形的高。
在三角形中标上字母ABC，和同桌说一说刚才画的
高是以哪条边为底画的？
师：刚才我们画了三角形的一组底和高，想一想一个
三角形只有一组底和高吗？为什么？
三、巩固练习。
1. 填空：
三角形有（ ）个顶点，（ ）条边，（ ）个角。
2. 请画出每个三角形的一条高。（教材86页第1题）

订正直角三角形的高时使学生了解直角三角形的两条
直角边可以分别当作底和高，也可以以斜边 为底画高。重
点订正第三个三角形高的画法，让学生说说怎样来画这条
底边上的高。
3. 学校的椅子坏了，课件演示，怎样加固它呢？（教材86页
第2题）
4. 小明画了三角形的一条高，你说他画的对吗？为什么？

四、课堂小结。
通过这节课的学习，你对三角形又有了哪些新的认识？
你还想了解和三角形有关的哪些知识？
课后反思：

第二课时 三角形两边不之和大于第三边
教学内容：P8 2-83 例3
教学目标：
1使学生理解三角形的意义，掌握三角形的特征和特
性，。
2 经历度量三角形边长的实践活动，理解三角形三边不
等的关系
3通过引导学生自主探索、动手操作、培养初步的创新
精神和实践能力。
4让学生树立几何知识源于客观实际，用于实际的观念，
激发学生学习兴趣。
教学重点:掌握三角形的特性
教学难点:懂得判断三角形三条线段能否构成一个三角形的方法，
并能用于解决有关的问题；
自学预设：
自学课本第82页的例题3
1、任意地画2，3个三角形，三角形的三条边之间有什么关
系？
2、利用手中的小棒摆一摆，证明一下自己的观点。
3、练习设计：
一、做一做，想一想
1、剪出下面三组纸条（单位：厘米）
（1）8、10、15 （2）6、6、12 （3）5、9、15
2、用每组纸条摆三角形。
想一想：通过剪和摆，你发现了什么？
二、判断。下面哪几组中的三条线段可以围成一个三角形？
为什么？
1、5cm, 2cm, 2cm
2、4cm, 3cm, 3cm
3、8cm, 5cm, 3cm

三，从下面图中任意取3根，可以围成几种不同的三角形？

教学过程：
一、自学反馈：
1.出示：课本82页例3情境图。
（1）这是小明同学上学的路线。请大家仔细观察，他可以怎样走？
（2）在这几条路线中哪条最近？为什么？
2.大家都认为走中间这条路最近，这是什么原因呢？
请大家看，连接小明家、商店、学校三 地，近似一个什么图形？
连接小明家、邮局、学校三地，同样也近似一个什么图形？那么走
中间 这条路，走过的路程是三角形的一条边，走旁边的路走过的路
程实质上是三角形的另两条边的和，根据刚 才大家的判断，走三角
形的两条边的和要比第三边大，那么，是不是所有的三角形的三条
边都有 这样的关系呢？
我们来做个实验。
二、重点探究点拨
1.实验1：用三根小棒摆一个三角形。
在每个小组的桌上都有5根小棒，请大家随意拿三根来摆三角
形，看看有什么发现？
学生动手操作，发现随意拿三根小棒不一定都能摆成三角形。接着
引导学生观察和比较摆不成三角形的三 根小棒，寻找原因，深入思
考。

2.实验2：进一步探究三根小棒在什么情况下摆不成三角形。
（1）每个小组用以下四组小棒来摆三角形，并作好记录。

（2）观察上表结果，说一说不能摆成三角形的情况有几种？为什
么？
（3）能摆成三角形的三根小棒又有什么规律？
（4）师生归纳总结：三角形任意两边的和大于第三边。
三、深化巩固
1. 通过实验，我们知道了三角形三条边的一个规律，你能用它来
解释小明家到学校哪条路最近的原因吗？
2. 请学生独立完成86页练习十四的第4题：在能拼成三角形的各
组小棒下面画“√”。（单位：厘米）
问：我们是否要把三条线段中的每两条线段都相加后才能作出判
断？有没有快捷的方法？（用较 小的两条线段的和与第三条线段的
关系来检验。）
你能用下图中的三条线段组成三角形吗？有什么办法？