2014-2015学年人教版小学四年级上册数学教案全册
单身证明-入党积极分子培训心得体会
2015小学数学四年级上册教学设计
一、本学期教学目标与要求：
1．认
识计数单位“十万”“百万”“千万”“亿”“十亿”“百亿”“千
亿”，认识自然数，掌握十进制计数
法，会根据数级读、写亿以内和亿以上的数，
会根据要求用“四舍五入”法求一个数的近似数。体会和感
受大数在日常生活中
的应用，进一步培养数感。
2．知道常用的土地面积单位公顷；通过实际
观察和推算，体会1公顷的实
际大小；知道1公顷=10000平方米，会进行简单的单位换算，能应用
平面图形
的面积公式和有关面积单位换算的知识解决一些简单的实际问题。
3.会笔算三位数乘两位数的乘法、除数是两位数的除法，会进行相应的乘、
除法估算和验算。
4．会口算两位数乘一位数（积在100以内）和几百几十乘一位数，整十数
除整十数、整十数
除几百几十数。
5．认识直线、射线和线段，知道它们的区别；认识常见的几种角，会比较
角
的大小，会用量角器量出角的度数，能按指定度数画角。
6．认识垂线、平行线，会用直尺、三角板画垂线和平行线；掌握平行四边
形和梯形的特征。
7．结合生活情境和探索活动学习图形的有关知识，发展空间观念。
8．了解不同形式的条形统计图，学会简单的数据分析，进一步体会统计在
现实生活中的作用。
9．经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在
日常生活中的作用，
初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
10．初步了解运筹的思想，培养从生活中发现数学问题
的意识，初步形成观
察、分析及推理的能力。
11．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
12．养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
二、本册教材简析：
这一册教材包括下面一些内容：
①大数的认识 ②公顷和平方千米 ③角的度量④三位数乘两
位数，⑤平行四
边形和梯形的认识⑥除数是两位数的除法⑦复式条形统计图，⑧数学广角——优
化和数学实践活动⑨总复习
本册教材重点：大数的认识，公顷和平方千米，三位数乘两位数，除数是两
位数的除法，角的度量，以及平行四边形和梯形的认识。
本册教材难点：大数的认识，公三位数乘两位数，除数是两位数的除法，角
的度量。
三、改进教学工作的措施：
1、创社一个自由、开放、安全的学习氛围，从而扩展学生的思维点击，学
生的创新火花。
2、课堂上引入开放性的例题，使学生在探索中促进发散和求异思维的发展。
3、引导学生独立思考，合作交流，让学生体验探究的乐趣，恰当，适时地
运用小组合作学习方式，重视
培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
4、创社问题情景，鼓励学生大胆质疑。
5、
对学有余力的学生鼓励他们积极参加扩展练习，课堂上准备一些不同层
次的练习激发学习数学的兴趣，发
挥他们的潜力。
6、运用“迁移”法进行教学，培养学生举一反三的能力。
7、让学生充分经历猜想、实验、验证的过程，主动建构数学知识。
四、培优转后具体措施：
（一）任务目标 ： :
1.全面提高学生学习的主动性和积极性。
2.使学生转变观念、认真学习、发展智力、陶冶品德，使学生活起来。
3.让学生树立起学习的信心和勇气，克服自卑的心理。
4.在学生中形成“赶、帮、超”浓厚的学习氛围，使每个学生学有所长、学
有所用。
（二）具体方法措施：
1.实行以点带面来全面提高，使学生观念进行转变。
2.充分发挥优生的表率作用来影响和改变潜能生，在学生中形成“赶、帮、
超”的浓厚学习氛围。
3.对潜能生进行多鼓励、少批评、多谈心，进行心理沟通，提高他们的自我
判断与控制能力。
4.采用激励机制，多给点潜能生表现的机会，让他们树立起学习的信心和勇
气，克服自卑的心
理。
5.平时多与家长联系，共同来解决潜能生各方面存在的问题。
6.充分利用课余时间进行面对面辅导,讲解练习。
7.做好“日日清”工作,包括“题题
清、课课清、人人清，”争取做到当堂知
识当堂清,不留后遗症。
五、课时安排
根据《义务教育阶段国家数学课程标准》中的“各学段课程内容参考教学时
间一览表” ，实验
教材的编者为四年级上学期数学教学安排了59课时的教学内
容。但本学期时间较长，根据具体情况暂定
如下：
一、大数的认识（16课时左右）
1．大数的认识
………………………………………………… 12课时
★1亿有多大？……………………………………………………1课时
第一单元检测、试卷讲解
………………………………………3课时
二、公顷和平方千米（4课时）
第二单元检测、试卷讲解 ……………………………………… 2课时
三、角的度量（6课时）
第三单元检测、试卷讲解 ………………………………………
2课时
四、三位数乘两位数（8课时）
第四单元检测、试卷讲解
…………………………………………2课时
五、平行四边形和梯形（9课时）
★神奇的莫比乌斯带 …………………………………………1课时
第五单元检测、试卷讲解 ………………………………………… 2课时
六、除数是两位数的除法（12课时）
1．口算除法
…………………………………………………1课时左右
2．笔算除法
……………………………………………… 8课时左右
整理和复习
……………………………………………………… 1课时
第六单元检测、试卷讲解
………………………………………… 2课时
七、条形统计图（5课时）
你寄过贺卡吗？
………………………………………………… 1课时
第七单元检测、试卷讲解
………………………………………… 2课时
八、数学广角（4课时）
八、总复习（6课时）
第一单元：大数的认识
（一）教学目标：
1．使学生在认识万以内数的基础上，
进一步认识计数单位“万”、“十万”、“百
万”、“千万”和“亿”，知道亿以内及以上各个计数单位
的名称和相邻两个单位
之间的关系。
2．掌握数位顺序表，根据数级正确地读写大数，会比较
大数的大小，会将整万、
整亿的数分别改写成用“万”和“亿”作单位的数，会用“四舍五入”法把一个
大数省略万位或亿位后面的尾数，求出它的近似数。
3．在认数过程中，使学生体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养数
感。
（二）本单元可用18课时进行教学。
第一课时：亿以内数的认识
课题 亿以内数的认识（例1） 课型 新授
教
知识与技能：1、使学生知道生活中有比万大的数2、使学生进一步认
学
识计数单位“万、十万、百万、千万和亿”，类推每相邻两个计数单位
目
之间的关系，知道数级、数位。
标
过程与方法：使学生经历揭示各计数单位间的关系的过程，掌握数位
顺序表，理解位值的概念
情感、态度和价值观：
体会大数在生活中的广泛应用，培养学生在实际生活中寻找数学信息
的意识和能力
重点
认识计数单位“万、十万、百万、千万和亿”，
难点
掌握每相邻两个计数单位之间的关系
教具 图片和计数器
教师导学
一、
复习导入：
1、我们以前都认识过哪些数？
2、数数：
1）从689一个一个的数到712。
2）从420一十一十的数到540
3）从910一十一十的数到1000
4）从200一十一十的数到1000
教学
3、在生活中你见到过哪些比较大
过程
的数？
4、出示图片：
在日常生活和生产中，我们经常用
到比万大的数。
北京市人口：19612368人
请学生试着读一读
这节课我们就来研究更大的数，板
书课题：亿以内数的认识
教学意图
学生自由谈 复习所学的
数的知识，为
以组为单位按要求学习新知做
数数 准备。
学生自由汇报，课
前收集的数
感受到大数
在生活中的
应用，产生认
观察图片，试着读识大数的需
数。 要，激发学生
探究新知的
学生活动
二、探究新知
1、请学生拿出计数器，一千一
千
地数，当数到10个一千时问：一
千一千地数，10个一千是多少？
强调：千位上的10个珠子怎么办？
2、请学生10个10个地数，当数
到10个一万时问：是多少
利用计数器问：怎么表示10个一
万？
3、照这样继续数下去
10个十万是多少？
10个一百万是多少
10个一千万是多少
学生在计数器上数数。
师：一、十、百、千、万、十万、
百万、千万都是计数单位。
想一想：每相邻两个计数单位之间
是什么关系？
4、把所学数位按数位顺序表排列
起来
每个计数单位都要占一个位置，按
照我国计数的习惯，每4个数位是
一级。
说一说其他数位上的数各表示多
少？
三、巩固新知
1、做一做的1题数数
2、做一做的2题你能填写数位顺
序表吗？试一试。
四、小结：
通过这节课的学习，你有什么
收获和体会？
五、作业：做一个数位顺序表
10个一千是一万
拨回去，在万位上
拨一个珠子。
10个一万是十万
在十万位上拨1个
珠子。
同桌互相数数
10个十万是一百
万
10个一百万是一
千万
10个一千万是一
亿
全班交流
每相邻两个计数单
位之间是十进关
系。
学生说出数位上的
数表示什么。
学生两人一组，按
要求数数，互相检
查。
学生举例说明
欲望
使学生进一
步认识计数
单位“万、十万、百万、千
万和亿”，掌
握每相邻两
个计数单位
之间的关系
知道数级、数
位。
掌握数位顺
序表，理解位
值的概念
理解位值的
概念
通过数数，理
解并掌握计
数规律。 <
br>体会大数在
生活中的广
泛应用，培养
学生在实际
生活中寻找
数
学信息的
意识和能力
亿以内数的认识
亿级 万级 个级
板书
设计
亿 千 百 十 万 千
百 十个
万 万 万
位
位 位 位 位 位 位 位位
1 9 6 1 2 3 6 8
第二课时：亿以内数的读法
课题 亿以内数的读法（例2、例3） 课型 新授
教
知识与技能：1、使学生掌握亿以内数的读写法，概括出读写的方法。2、
学 培养学生类推迁移的能力
目 过程与方法：根据以有的知识，通过合作、讨论探究，学会读写亿以内
标 的数。
情感、态度和价值观：
培养学生的合作交流能力以及学习数学的兴趣和自信心。
重点
亿以内数的读写方法
难点
中间、末尾有0的数的读
教具
卡片和计数器
教师导学
一、 复习引入
1、看卡片，读数，说组成
3564、407、1000、570、603、7216、
10000、3003、5400、4009、5800、
6040、5708、40009
读数的方法是什么？
3、计数器上显示数，学生写出来。
五千零四 八千九百
六千三百
四十三、八千零六十八，九千零一
写数的方法是什么？
4、这节课我们赖学习：亿以内数
的读法（板书课题）
二、探究新知：
1、例2读出下面各数
教学
过程
千 百 十 万 千 百
十 个
学生活动 教学意图
复习千以内
数的读写法
知识，为学习
新知做准备。
。
使学生掌握
亿以内数的<
br>读法，概括出
读数的方法，
能正确的读
数
读数说组成
总结读数方法
在练习本上写数
说出写数的方法
2496读作：二千四
百九十六
24960000 读作：二
万 万
万
千四百九十六万
位 位 位 位 位 位 位 位
3080000读作：三
百零八万
读作：四千零五十
2 4 9 6
万
2 4 9 6 0 0 0 0
3 0
8 0 0 0 0
亿以内数的读法与
4 0 5 0 0
0 0 0
万以内数的读法相
同，只是多加一个
读作：_______
级称
学生自己试读，讨论怎么读？
万级的数按照个级
问：1）含两极的数怎么读？
的数的读法来读，
2）万级
数的读法与个级数的读法
再在后面加上一个
有什么联系和区别。
“万”字
2、不是整万数怎么读？数位上出
现0有该怎么读？
亿以内数每级末尾
的零不读，数中间
千 百 十 万 千 百 十 个
的零只读一个
万 万 万
位 位 位 位 位 位 位 位
学生述说读数方法
5 4 6 2 1
6 4 0 7 0 0 0
1 0 0 3 0
0 4 0
学生小组讨论读
学生自己试读，讨论怎么读？
法。
问：含有两级的数怎么读？
师归纳：个级的数表示的是多少
“个”，万级的数表示多少“万”
问：怎么读亿以内的数？
师总结归纳：先读万级，再读个级，
万级的数要按照个级的
数的读法
来读，再在后面加上一个“万”字，
每级末尾不管有几个0，都不读，
其他数
位有一个0或连续有几个
0，都只读一个0 。
2000年有六千八百五十万少先队员参加了“手拉手”活动，三千零
八十万人参加了“保护母亲河”行
动。
千 百
十 万 千 百 十 个
万 万 万
位 位 位 位 位 位 位 位
六千八百五十万：
三千零八十万：
一千五百六十九万三千
六百七十二万三千一百一十三
四万零九十
学生试着写数
讨论：含有两级的数怎么写？先写
哪一级，什么时候写0？
完成做一做写数
问：怎么写亿以内的数？
师归纳：先写万级，再写个级，哪
一位上一个单位也没有，写0占位。
三、巩固新知：
第6页“做一做”第1——4题
使学生掌握
亿以内数的
读法，
概括出
写数的方法，
能正确地写
数。
通过练习，进
一步加深对
亿以内读写法的理解，提
高读写数的
能力。
四、小结：
通过这节课的学习，你有什么
收获和体会？
五、作业：练习一1、2
亿以内数的读法
千 百 十 万 千 百 十 个
万 万 万
位 位 位 位
位 位 位 位
2 4 9 6 读作：二千四百九十六
2 4 9 6 0 0
0 0 二千四百九十六万
3 0 8 0 0 0
0 三百零八万
板书
4 0 5 0 0 0 0
0 四千零五十万
设计
5 4 6 2 1
五万四千六百二十一
6 4 0 7 0 0 0
六百四十万七千
1 0 0 3 0 0 4 0
一千零三万零四十
含有两级数的读法：
先读万级，再读个级；万级的数，按照个
级的数的读法来读，再在后
面加一个“万”字；每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一
个或连续几个0，都只读一个零。
课后
反思
第三课时：亿以内数的写法
课题 亿以内数的写法 课型 新授
教学１．使学生会根据数级正确地写千亿以内的数，会将整亿的数写成用
目标
“亿”作单位的数。
２．培养学生的迁移类推的能力。
重点
掌握含有两级的数的写法法则
难点
一个数的中间有０的写法。
一、课前准备
１．口答：说出从个位到千亿位的数位顺序表（并出示）
２．在数位顺序下面写出以下各数
三千的写作：
四千八百写作：
七千零三写作：
先让学生独立写，然后叫三名学生说这３个数是怎样写的。并且说一说
万级以内数的写法法则（并出示）
１．先写高位，再写低位。
２．哪一位上一个单位也没有，就在那个数位上写０。
二、讲授新课
１、万级的数
我们会写了，如果把这几个数改成亿级的数该怎样写呢？
这就是我们今天要学习的内容。（板书课题）
２、根据预习自学例4北京大钟寺的永乐大钟内外共驻了二十三万零一
百八十四字。
３、出示思考题
教学
（１这个数是含有几级的数？先写哪一级？怎样写？
过程
（２）“四十万八千”
“七千零三万零二十”又是几级的数，从哪级
开始写？每一级怎样写？
（３）比较亿级的数和万级的数的写法有什么异同
４、引导学生总结多位数的写法法则．先让学生讲，老师再总结并板书，
请学生齐读一遍．
5、完成第7页“做一做”并与同桌互相检查．
三、 １．看书，质疑问难．
２．总结多位数的写法是什么？关键是什么？
四、练习
１．口答
（１）对照数位
顺序表，写出一个整亿的数，再回答这个数的最高位是
什么？是几位数？这个数的末尾有几个０？
（２）一个数的最高位是百万位，是几位数？
２．写出下面各组数，并说一说各组数的写法有什么异同？
（１）三十
三十万
（２）一百零七 一百零七万
（３）九千二百 九千二百万
３．填空
（１）由二个千万、四个万组成的数是：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
（２）由五个万、八千零五个一组成的数是：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
（３）由三十个万、二个千、五个一组成的数是：＿＿＿＿＿＿＿＿＿
＿＿；
（４）
一个数的千位上是８、十万位上是９、亿位上是３、其余各位上
都是０，这个数是：＿＿＿＿＿＿＿＿＿
＿．
５．用０、０、０、０、１、２、３、４、５、６这十个数写出一个十
位数，所有的０都
要读出来。
五．总结全课
这节课学了什么知识？
亿以内数的写法
千 百 十 万 千 百 十 个
万 万 万
位 位 位 位 位 位 位 位
板书
设计
二十三万零一百八十四 写作： 2 3 0
1 8 4
含有两级数的写法：
先写万级，再写个级；万哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位
上写0。
课后
反思
第四课时：亿以内数的读写法练习
课题
亿以内数的读写法练习 课型 练习
教
知识与技能：1、通过练习，巩固亿以内数的读写数的方法，使学生能
学
正确地读写数。2、培养学生对大数的数感和分析判断的能力。
目
过程与方法：使学生经历巩固亿以内读数和写数方法的过程，提高学生
标 正确读写数的能力
情感、态度和价值观：
培养学生的合作交流能力以及学习数学的兴趣和自信心。
重点
能正确地读写亿以内的数
难点
能正确地读写亿以内的数
教具 题卡
教师导学 学生活动 教学意图
一、创设情景： （×）
1、你们都想当小老师吧！今天读作：四千八百七十二
我们就比一比谁是“优秀小教（√）
师”。 读作：三千一百六十八
每人发一张学生课前做的练习万 。
卡。 （√）
2、内容：判断题： 读作：八千六百万零零使学生理解
（1）万级的计数单位是万位、九十
（×） 计数单位、
十万位、百万位、千万位。
读作：五百三十万零一数级等数学
2）读出下面数 千（×）。 概念，掌握
4872
5301000 31680000 读作：一千二百万六百亿以内数的
86000090
12000605 零五 读写法。
（3）写出下面各数 （×）。
四千二百七十万
一百万七写作：（√）
教学
千
写作：1007000 （√）
过程
七万零九十 一千零五十万零写作：7090
（×）
三十 写作：
二、判断反思：
①数位、计数单位、数通过争当小
（1）请小老师判断第一题。 级 老师
反思：
②把计数单位按一定的一事，培养
①第一题涉及哪些数学概念？
顺序排列起来，它们所学生反思的
② 谈谈你对数位的认识。 在的位置，叫做数位；意识。
③谈谈你对计数单位的认识。 所学的数位有个位、十培养学生做
④ 谈谈你对数级的认识。
位、百位、千位、万位、事认真负责
（四位一分级，分为个级、万十万位、百万位、千万的态度。
级、亿级） 位③所学的计数单位
⑤你对这三个数学概念还有什有：个、十、百、千、
么疑问吗？
万、十万、百万、千万；
⑥提问：每相邻两个计数单位计数单位与数位的字面
之间有什么关系？
的区别是没有“位”字
（2）请小老师判断第二题。 亿以内数的读法与万以
①观察第一、二小题你有什么内数的读法相同，只是
想法吗 多加一个级称
②观察第三、四小题你觉得应
该提醒同学们注意什么？？
③谁能对亿以内数的读法进行
总结？
（3）请小老师判断第三题。
①想一想怎样写出亿以内数？
②有什么需要提醒同学注意的
地方吗？
（4
）就亿以内数的读写法你有
什么建设性的意见？也就是怎
样能迅速、快捷、避免错误。
（5）请你对自己评价一下，是
否是一个好老师。
三、巩固练习：
要想当
一个好老师光给别人挑
出问题是不够的，自己必须概
念清晰。下面请你们自己测试
一下
自己。
1、出示书中的图片练习P9 5
题， 6题。
2、通过这组练习请你为自己打
分。来读
判断下面那些说法不合理。
珠穆朗玛峰高8848米；
我今天卖出二千万根冰棍；
我们学校有500多人；
我们学校有十万人。
3、用0、0、0、1、2、3、4这
七个数字按要求组成七位数。
读两个0；读一个0；所有的0
都不读；读三个0。
4、合作小组用自己做的转盘练
习读、写数。
四、总结：请你谈谈当一名好
老师的感受。
五、作业：第10页的11、12
题
转盘练习读、写数。
亿以内数每级末尾的零
不读，数中间的零只读
一个
零占位的问题
读、写法注意四位一分
级；做完回查
学生自己评价
正确读出和写出图下面
的数
判断说出原因
小组讨论后交流汇报。
独立完成后全班汇报。
巩固亿以内
读数和写数
方法，提高
学生正确读
写数的能力
培养学生对
大数的数
感，训练学
生分析判断
的能力
以游戏形式
呈现，调动
学生学习的
积极性。
第五课时：亿以内数的大小比较
课题 亿以内数的大小比较 课型 新授
教
知识与技能：1、使学生掌握亿以内数的大小比较方法，能正确比较数
学
的大小。2、培养学生知识迁移和归纳概括的能力。
目
过程与方法：使学生经历比较两个数方法的形成过程，体验迁移类推的
标 方法
情感、态度和价值观：
通过比较两个数大小的学习，使学生感悟到数之间的内在联系，激发学
生学好数学的信心。
重点
掌握亿以内数的大小比较方法
难点
能正确地比较数的大小
教具 题卡
教学意图
1、同学们收集了有关大数的信
学生展示收集的数据
息，请你把收集到的数和同学
收集生活中
说一说？
的数进行展
2、引入新课
示，提高学生
收集和整理
你们知道这些数中哪个大？哪
数据的能力。
个小吗？这节课我们就来一起
探讨比较这些数大小的方法。
板书课题：亿以内数的大小比
。
较
观察图片，读出数据
二、探究新知
教学
过程
例5出示2011年外国人到我国
旅游的人数情境图。
学生尝试在本上比大通过迁移类
推，使学生掌
美国：2116100
日本：
小，小组交流。
握亿以内数
3658200
的大小比较
泰国：608000
俄罗斯：
小组代表在全班汇报方法，能正确
2536300
交流自己组的比较方比较数的大
小
印度：606500 韩国：
法
4185400
师：你会比较每两个国家到我
国旅游的人数吗？试一试
独立完成，集体订正，
汇报：说说自己是怎样比较
说出比较大小的方法
的？
教师导学
一、 情境导入：
学生活动
问；比较两个数大小的方法是
什么？师归纳概括
位数不同，位数多的数就大，
位数相同，左起第一位的数大
的哪个数就大；如果左起
第一
位上的数相同，，就比较左起第
二位上的数……
练习：比较数的大小
92504〇103600 50140〇
63140 28906〇28890
620300〇307300
三、巩固新知
书后练习二
1、比较下面每组中两个数的
大小。
98965〇100000
208808〇
99999 70060〇70201
〇
2、按照从小到大的顺序排列下
面各数。
50500
500500 55000 40005
3、写出几个大于99987的五位
数？
4、你知道比最大的五位数大，
而且比最小的七位数小的数共
有多少个吗？
四、总结：
这节课学习了什么？还有什么
问题吗？
五、作业：
自主练习比大小的题
独立完成，说出比大小
的方法
独立完成，全班汇报
讨论后，交流自己的想
法
通过练习，巩
固比大小的
方法，提高学
生的能力。
亿以内数的大小比较
例5 下面是2011年几个国家到我国旅游的人数。（单位：人）
美国：2116100 日本：3658200
泰国：608000
俄罗斯：2536300
印度：606500 韩国：4185400
板书2536300〉 608000 6065600〈 4185400
设计 位数不同 位数多的数大
2116100〈3658200
4185400〉3658200 1
位数相同 看最高位
如果最高位上的数相同，比较下一个数位上
的数。
课后
反思
第六课时：改写和省略
课题 改写和省略 课型 新授
教 知识与技能：1、 使学生掌握把整万的数改写成以万为单位的数。四舍
学
五入省略“万”后面的尾数求近似数的方法。理解改写与省略的相同与
目 不同。2、
培养学生归纳和概括的能力。
标 过程与方法：
使学生经历掌握省略和改写方法的过程，理解改写与省
略的相同与不同
情感、态度和价值观：
使学生体会大数在生活中的应用，激发他们的学习乐趣。
重点
使学生掌握改写、省略的方法。
难点
使学生掌握改写、省略的方法。
教具 题卡
教师导学
一、 复习旧知
1、写出下面各题：
二万 六十万 四百五十万
八百零七万 三千六百四时万
2、在日常生
活生产中，为了读数
方便，经常将数进行改写。这节
课我们就来学习改写，板书课题：
改写
二、探究新知
1、教学例6改写下面各数：（以
万为单位）
教学出示人体血液的构造图；介绍红、
过程
白细胞的作用。
一滴血液中含有：个红细胞；含
有10000个白细胞。
1）读出数看看这两个数有什么特
点？
学生活动
学生写数汇报
观察图，了解红白细
胞的
作用
每人读数
这两个数都是整万
的数
小组讨论
教学意图
复习旧知识，
为学习新知
识作准备
使学生掌握
把整万的数
改写成以万
为单位的数
的方法
巩固改写的
方法
2）有时为了读写方便，可以将万
位后面的4个0省略掉，换成一
个“万“字，就把整万的数改写
尝试把整万的数改
成了以万作单位的数。
红细胞：个=500万个
白细胞：10000个=1万个
写成了以万作单位
的数。
3）下面的数改写成以“万”作单
位的数。 独立完成后交流改
250000 3200000
7580000
写的方法
4）我国最大的沙漠是新疆的塔克
拉玛干沙漠，面积约320000平方
千米。
5）我国的青藏高原是世界上最大
的
高原，面积约平方千米。
2、例7、用四舍五入法求近似值
1）展示太阳和地球图
2）读出太阳地球的直径分别是多
少
3）说一说怎样能很快看出太阳的
直径是地球的多少倍。
4）启发学生：用以万做单位的数
进行比较会比较方便
省略万后面的尾数，求下面各数
的近似数。
师：怎样用四舍五入法求近似
值？
地球的直径约为12756千米
太阳的直径约为千米
12756≈10000
↑ =1万
小于5，把它和右面的数全舍去，
改写成0。
≈
↑ =139万
大于5，向前一位进1，再把它和
右面的数全舍去，改写成0。
5）这种求近似数的
方法叫四舍五
入法。是舍还是入，要看省略的
尾数部分的最高位是小于5还是
等于5或
大于5
6）问：你能说说改写和省略的异
同之处吗？（补充课题：省略）
7）书后做一做完成
三、巩固新知
观察收集图中的信
息，描述太阳和地球
的大小关系。
讨论后交流汇报
叙述求近似数的方
法。
说说四舍五入法。
小组讨论汇报
改写和省略的相同
点和不同点。
完成后说省略的方
法
使学生掌握
用四舍五入
省略“万”后
面的尾数求
近似数的
方
法。
通过练习，巩
固改写和省
略的方法。进
练习二第3题改写以万作单位的
数
学生独立完成交流
2、练习二第4题：下面画线部分
汇报
哪些是近似数，哪些是准确数？
3练习二第2题：求下面各数的
填写表格，交流汇报
近似数第六次人口普查：
四、小结：
这节课学习了什么，有什么问
题？
五、作业；练习二第4、5题
一步理解近
似数的含义
和在实际生
活中的作用。
第七课时：数的产生、十进制计数法
课题
教
学
目
标
数的产生、十进制计数法 课型 新授
知识与技能：1、使学生了解数的产生，掌握十进制计数法，初步认识
亿以上的数。2、培养学生抽象、
概括和类推迁移的能力。
过程与方法：使学生经历认识数的产生、十进制计数法的全过程，掌握
十进制计数法
情感、态度和价值观：
使学生感受到数的产生来源于生活，并为生活服务。
重点
使学生了解数的产生，掌握十进制计数法，初步认识亿以上的数。
难点
掌握十进制计数法
教具 学生课前查找资料、图片、数位顺序表
教师导学
一、导入新课
我们已经学习了近3年的数学，
每天都要和数打交道，这些数
究竟是怎么产生的呢？
板书课题：数的产生
二、探究新知
1、数的产生
师：课前大家查找了一些资料，
哪组愿意为大家介绍一下数是
怎么产生的？生：介绍
师：
补充
教学
2、记数符号
过程
师：看来数的产生来源于生产、
生活的需要，下面介绍一些记
数符号。
出示： 巴比伦数字：（略）中
国数字：（略） 罗马数字：（略）
问：你们知道阿拉伯数字是怎
么产生的吗？
2、然数的认识
师：表示物体
个数的1、2、3、
4、5、6、7、8、9、10、11……
都是自然数，一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。
最小的自然数是0，没有最大的
学生活动
学生思考
学汇报
人们在生产劳动中需
要人数、物体个数和捕
获的野兽数目等等，就
产生了数。
学生看图，古代人的计
数方法
看图片，三种古代数
字。
介绍自然数的含义和
特点
学生说一说自己的理
解，在全班交流。
教学意图
设问引起学
生的注意力
和学习的兴
趣。
列举实例，使
学生对数的
产生有一个
初步的认识
使学生知道
自然数概念
的含义和特
点、性质
自然数，自然数的个数是无限
的。
二、十进制计数法
师：生活中还有更大的数，需
要用数级更多的数位表读写。
例如：
（！）我国人口：1295330000
人
学生试着读一读
全球人口：6100000000人
借助数位顺序表试一
（2）2000年第5次人口普查结
试。
果，我国人口总数是十二亿九
千五百三十三万人。
（3）1999年联合国公布世界人
口已达到六十亿，世界上每5
汇报交流
个人中，就有一个中国人。
（4）1978年至1998年的20
年中，我国城镇新建住宅四十
七亿五千万平方米。
（5）北京的密云水库可以容纳
四十三亿七千五百万吨水。
看来，用我们以前学过的知识，
学生记数位顺序表，互
不能知道这些数字是多少了，<
br>相提问练习。
所以要学习比亿还大的数。
下面我们就来学习亿级的数位
和计数单位，拿出数位顺序表。
（出表）
相同点：每级都有四
1、小组合作研究：
位，四位的顺序是个、
（1）观察数位顺序表，个级与
万级有什么相同点？不同点？
根据它们的特点，顺序填
上亿
级的数位和计数单位。（2）每
相邻的两个计数单位之间的进
率是多少？2、学生
反馈
3、小结：每相邻的两个计数单
位之间的进率都是十，这种计
数方法叫十进制计
数法。4、做
使学会僧掌
握
十进制计
数法，初步认
识亿以上的
数。培养学生
抽象、概括和
类推迁
移的
能力。
十、百、千。
不同点：每级表示的数
目大小不同，即计数单
位不同。
通过练习，巩
固所学的知
识，提高学生
探索新的计数单位
的能力
独立完成，掌握数位顺
序表。
一做：1）一个五位数，它的最
高位是什么位？一个九位数，
一个十二位数呢？2）说出下面
说数位顺序
每个数中“3”所在的数位和表
示的意义。
同桌互相回答，再全班
353087030431
交流。
三、巩固练习：
1、按从右往左的顺序，说出
千亿以内的数位
2、回答下面各题：
（1）个级、万级、亿级各有哪
些数位？
（2）从个位起，第几位是万
位？第几位是亿位？
（3）和亿位相邻的两个数位是
什么位？
四、总结：
这节课学习了什么？还有什么
问题吗？
五、作业：掌握“整数数位顺
序表”
板书
设计
课后
反思
第八课时：亿以上数的读、写法
课题 课型
亿以上数的读、写法
教
学
目
标
新授
知识与技能：1 使学生能够正确读、写亿以上的数。2 在
学习的过程中，
引导学生利用已有的旧知识学习新知识。使学生认识到数学知识之间是
有联系的
。
过程与方法：使学生经历读、写亿以上的数的过程，体验迁移类推的方
法
情感、态度和价值观：
引导学生关注学习的过程，使学生体验到学习的乐趣。
重点
学习亿以上数的读法、写法。
难点
中间和末尾有0的数的读写。
教具 题卡
教师导学
一 复习引入：
1.小组交流：
在课前让学生搜
集一些生活中的大数，
可以有意识的用学生复习亿以内数时
用到过的一些数据。上课时，请同学
们
把搜集的数据在小组内互相读读、写
写。再说说是怎样读或写这些数的。
2.
全班交流：
（1）以小组为单位交流。 引导学生看
亿以内的数是怎么读的，怎么写的。
（2）全班交流亿以内数读写方法。
教学
二、探究新知
过程
（一）．亿以上数的读法
1、出示一些亿以上数的信息。例如：
全球人口：7000000000人
①地球到太阳的平均距离是149600000
千米。
②我国平均每月生产和丢弃的一次性
筷子大约是3700500000双。
③2002年我国出口总额约为
325600000000美元。
④截止到2003年一月，我国青少年上
网人数约为102000300人。
师：请你比较一下这些数和刚才读的数
学生活动 教学意图
帮助学生复习，
亿以内数的读
写法，为学习新
知识作准备。
。
培养学生搜集
信息的能力。
使学生观察到
数级
扩展成是三级
数
有什么不同的地方吗？
2、以小组为单位合作研究：要求：
(1)先自己试着读读这样含有三级的
数，再在小组内互相读读。
(2)和小组内的同学交流一下，你是怎
样
使学生掌握亿
交流说读数以上数的读数
的方法。
方法，能正确地
上的数的方法是什么？
读数。
4.
说读法时，重点处理0的读法：
如果刚才学生说到的数中有0的可以指
学生以小组
着让学生读读(不管学生说到0的问题
为单位到前
没有，都要着重处理0的读法。在读数
边来读数。
时，0最难读，数中间连续有几个0都
①从高位读
只读一个。每级末尾的0都不读。
起，一级一
（教师可以有针对性地出示几个练习
级往下读。
强化0的读法）例如：
②读亿级或
(1) 听录音判断对错：
万级的数，
610 0000 0000 236 0509 0008
先按照个级
100 4000 2000 问：“你怎么这么快
的读法读，
就得出答案来了？”（分级了）
再在后面加
(2)
教师出示读数的卡片让学生读：
上一个“亿”
800 7000 65
0006 1500
字或“万”
8000
字。③数中
3040 0000 70 0000 5000
间有一个0
5080 0060 0000
或连续有几
（教师在这要重点抽问：哪个0读了？
个0，都只读
哪个0没读？为什么？）
一个零；每
读这些数的？试着说说读数方法是什
么？
3. 全班反馈：
在学生读的基础上，让学生说说读亿以
5、
师：你觉得读含有2级的数和含有
3级的数在读法上有什么相同的地方，
有什么不同的地方？
6、下面围绕读法进行练习。 做练习一：
并填反思表。
（1）读出下列各数：
83000000 20700600
1 62
级末尾的零
有意识的引导
孩子感受到新
都不读。
读法一样，
旧知识之间的
联系，为下面学
数级扩展
习亿以上数的
读作：六百
写法做好知识
一十亿
和方法的准备
（√）
4600800000
读完六个数可以填写反思表，一共3个
题。
反思表
1.
六个数，你读对了（ ）个数？
2. 你是怎么读出比亿大的数的？（多
选）（
）
①数中间有一个0或连续有几个0，都
只读一个零；每级末尾的零都不读。
②从高位读起，一级一级往下读。
③读亿级或万级的数，先按照个级的读
法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”
字。
3. 亿以上数的读法你是怎么学会
的？（ ）
①自己看书 ②
通过别人帮助学会
的。别人是（ ）
③利用以前学过的读数方法来读亿以
上的数的。
④ 其他
5.
师：你觉得读含有2级的数和含有
3级的数在读法上有什么相同的地方，
有什么不同的地方？
（二） 亿以上数的写法。
1.师：我们已经学习了怎样写含有2级
的数。请同学们打开练习2
，你能试着
写出下面这些数吗？
写出下面各数。（先自己写，再小组间
互相说说）
二百零六亿零五百八十万 写作：
四百八十亿
写作：
十二亿七千六百万 写作：
三十亿零六十万
写作：
一千零四十亿零五百万 写作：
同时提供给学生思考题思考：(先自
己思考，再小组间说说)
（1）. 请你思考一
下有什么好方法、
读作：二百
三十六亿零
五百零九万
零零零八。
（╳
）
读作：一千
零四亿零二
千。（╳）
指名读数
读法一样，
数级扩展
先自己读
读，再2人
互相读读。1
人读1人
判
断。再换过
来读。有争
议的可以举
手
好经验要和同学们交流的？
2.
学生反馈：
（1）首先全班交流数写的对不对，订
正。
（2）重点处理写数的方法：以学生交
流的形式进行方法总结。
3.
在这里教师要重点处理0的写法。
（1）哪个数位上一个单位也没有，就
在那个数位上用0占位。
（2）使学生意识到，不能读几个0就
写几个0。
４．组间交流。学生手中有很多数
据，
可以充分利用，可以安排这样一个活
动，两人间读一条自己喜欢的大数的数
据，1
人读，1人记录。
四、总结：
这节课学习了什么？还有什么问题
吗？
学生填表
板书
设计
课后
反思
第九课时：亿以上数的改写和省略
课题
课型 新授
教 知识与技能：1、通过学习，使学生掌握把整亿的数改写成以亿作单位
学
的数，并能较熟练的进行改写。
目
2使学生能正确用四舍五入方法省略亿位后面的尾数。
标
过程与方法：使学生经历掌握省略和改写方法的过程，理解改写与省略
的相同与不同
情感、态度和价值观：
1、培养学生良好的学习习惯，提高其应用数学的意识。2让学生感到
数学与生活的紧密联系，激发他们的学习乐趣。
重点
掌握改写的方法，掌握求近似数的方法。（四舍五入法）
难点
四舍五入与改写的区别
教具 题卡
教师导学 学生活动
一、复习导入：
150000=（
）万
70450≈（ ）万 口答结果
204000=（ ）万
去掉万位后面的
296780≈（ ）万 4个0，再加上单
什么叫改写？怎样改写？
位“万”字，
什么叫四舍五入到万位？怎样四舍“0000”代表
五入到万位？ “万”
这节课我们来学：亿以上数的改写和
省略（板书课题）
二、探究新知
（一）数的改写
1、自主学习：
学生读数
出示：人类用最大的望远镜可以观测
教学
到天空中1000000000颗行星。
过程
（！）谁愿意先读读这个数？
改写
（2）你有好办法一下就读出这个数
小组讨论交流改
吗？
这个数怎样改写成以亿作单位
写的方法
的数？
小结并板书：1000000000=（10）亿
汇报方法和注意
注意：只去掉亿位后面的8个“0”，
的地方
不要有几个“0”去几个“0”。
改写后，不要丢掉原题的单位名称。
2、练习：
独立练习，订正
69000000000=（ ）亿
结果
4200000000=42（ ）亿
去掉万级、个级
8000000000元=（ ）亿元
的8个0，换一个
教学意图
复写旧知识，
为学习新课
做准备。
使学生掌握
把整亿的数
改写成
以亿
作单位的数
的方法，并能
较熟练的进
行改写。
3、小结：怎样把一个数改写成以亿
作单位的
数？什么样的数可以改写
成以亿作单位的数？
（二）求近似数
1、出示：省略亿后面的尾数，求下
面各数的近似数。
235000000
284000000
小组讨论：用什么方法求？怎样求？
学生汇报并板书：出示线段图
想：这两个数在2亿和3亿之间，哪
个数更接近2亿呢？哪个数更接近3
亿呢？
就要看千万位上的数，把它四舍五
入，
所以：235000000 ≈ 2亿
284000000 ≈ 3亿
2、练习：把下面的数四舍五入到亿
位。
1276270000≈_____亿
2≈_____亿
3、小结：怎样省略亿
位后面的尾数，
求近似数？根据省略尾数的最高位
千万位上的数来决定四舍还是五入，
并且五入时不要忘记进1，而且有时
还会遇到连续进位的情况。如：
29970000000≈
_____亿
试着求一求。板书：29970000000≈
300亿
省略尾数是
按一定的要求去掉尾数，
求出的是原数的近似数，改变了原数
的大小，所以要用≈表示。
三、巩固练习：
1、把下面各数改写成以亿作单位的
数。
500000000 48000000000
7200000000
1
亿字。
讨论后，交流自
己的想法
观察线段图，确
定方法。
独立完成，指名
汇报
总结省略的方法
独立完成后，同
位互查。
交流方法
独立完成后，同
位互查。
交流方法
使学生能正
确用四舍五
入方法省略
亿位后面的
尾数
理解改写和
省略的区别
通过练习，巩
固省略和改
写的方法，能
正确的解答
提高学生分
析和判断的
2、在（ ）里填上适当的数。 能力。
65400 ≈ （ ）万 452081750
≈
（ ）亿 270400 ≈（ ）万
判断并说明错
1873000000吨≈
（ ）亿吨
因，改正过来
3、省略下面各数亿位后面的尾数，
写出近似数。
437000000 2695000000千
克
589000000 2049000000
米
4、判断下面各题。
（1）795000 ≈ 79
（ ）
（2）5304900 ≈
530万
（ ）
（3）1700000=17万
亿
亿
（ ）
（4）449600000 ≈ 5
（ ）
（5）1000000000=10
（ ）
（6）952000000 ≈
10亿
（ ）
四、小结；今天我们一起研究了改写
和省略，对于今天的学习，你有什么
想法？
五、作业：
练习三的3——7题
万
板书
设计
第十课时：计算工具的认识
课题 计算工具的认识与使用 课型 新授
教
学
目
标
知识与技能：1、使学生简单了解计算工具的发展（结绳记事、
算筹等）
2、向学生介绍我国的传统计算工具——算盘，及其计算方法。3、使学
生初步知道计
算器上的各个功能键的作用，会使用计算器进行计算。
过程与方法：使学生经历认识和使用计算工具的过程。
情感、态度和价值观：
1、培养学生学习数学的兴趣。2、使学生感受生活中处处有数学。
重点
认识算盘、计算器，计算器的使用
难点 利用计算器来进行计算
教具
算盘、计算器、图片
教师导学
一、导入：
1、师：今天我们来一起认识一
些计算工具。你知道哪些计算
工具？
2、学生介绍计算工具
3、介绍古代计算工具：
计算工具从古到今，随着人类
社会的不断进步，经过了漫长
的发展过程。
远
古时代，人类在捕鱼、狩猎
和采集果实的劳动中，产生了
计数的需要。人们就用手指、
石子、结绳或在木棒上刻痕来
计数。这种方法只能计数，而
不能清楚的表示出计数级的是
教学
什么事情，人们开始想一些新
过程
的办法来计数。这就出现了这
样一种计数方法——算筹。
介绍算筹：
我国
古代人用算筹计算。用算
筹表示一个数，采用十进位制，
并且纵式横式交替使用。个位
数用纵式表示，十位数用横是
表示，百位数再用纵式表示
“……”空格表示零。
二、新授：
（一）认识算盘：
1、介绍算盘的由来：后来我国
劳动人民创
造了算盘作为计算
工具。早在公元15世纪，算盘
已经在我国广泛使用，后来游
船到日
本、朝鲜等国。它的特
点是结构简单，使用方便，特
学生活动
学生介绍计算工具
算筹一般是用十几
厘米长的竹签制成
（也
可是骨制或木
制的）。用这些算筹
摆成不同的形式，
表示不同得数目，
并进行
各种计算。
用算筹表示数有
纵、横两种形式。
学生介绍算盘由来
和特点
教学意图
使学
生了解计算
工具的发展和我
国的传统计算工
具——算盘的由
来和特点。
。
别实用他计算数目较大和数目
较多的加减法，更为简便。
2、介绍算盘的组成：算盘各部
分的名称如下图：（略）
刚才同学们介绍了许多的计
算
工具，其中（1）算盘是我们中
国所特有的，现在在许多地方
还能见到。你认识算盘
吗？对
算盘有哪些了解？
拨出一个数，说一说这表示多
少？
（2）两种
不同的算盘：出示两
种不同的算盘（书23页图）：
观察有什么不同。左边的算盘
是中
国算盘，上面有两颗珠子，
每颗代表5。后来算盘发展到日
本，逐渐演变成右边这样，上
面变成了一颗珠子。
原因是：原来是中国采用的是
16进制，满15进1，所以算盘
每档上是15；进入日本后，采
用的是十进制，所以算盘的上
面剩下1颗珠子。（3）算盘的
两种功能：计算和计数3、介绍
计数方法：（教师边操作边讲
解）
算盘上的
每一档代表一个数
位。我们选定一档作个位（做
个记号），从这一档起向左数，
就是十
位、百位、千位、万位，
这与整数的数位顺序完全相
同。
算珠都靠框时，表示算盘上没
有数。
计数时要拨主靠梁。一个下珠
表示1，一个上珠表示5。请你
在算盘上表示出1—9（学生动
手）
同样，在十位、
百位、千位、
万位拨珠靠梁，就分别表示几
十、几百、几千、几万，“0”
用空档表示
。拨珠时，要按照
数位从高位拨起。例如（边说
变操作）10、325、4709、4、
（1）算盘各部分名
称算盘的长方形的
框内装有一根横梁，梁上钻孔镶上
小棍数根，称为档。
每根上穿一串珠
子，叫算盘子儿或
算珠。常见的算盘
是两颗算珠在横梁
上，每颗代表五；
五颗在横梁下，每
颗代
表一。计算时
按规定的方法拨动
算盘子儿而得出计
算结果。在拨数时
要先定好
数位，规
定哪档是个位，然
后再拨数。（规定
从右往左数第三档
为个位）
学生动手在算盘上
拨珠
学生进行拨珠比赛
两人一组，相互出
题拨数
使学生了解算盘
的结构和记数的
方法，
使学生知道计算
器上的各个功能
键的作用，会使
用计算器进行计
算。
练习：
老师说数，请你拨，比比谁拨
的快
2468
6890 5632
76890
3456 7894
20948 介绍计算器
23098
（二）计算器的认识
1、导入： 刚才介绍的我国古代的一些计
算方法和工具的使用。由于科
学技术的发展，现在的人们已<
br>经不再使用这些工具了。我们
经常使用计算器来进行计算，
只要输入题目，计算器就会显
示结果，运算过程自动完成。
这样非常简便快捷。
2、介绍功能键：
计算器的种类很多，我们先来看看
这一简单的计算器。自主学习 由学生分小组演
Onc：谁知道这个键有什么作用？
示介绍）
Off：谁知道这个键有什么作用？。 这个键叫“开和
3、计算操作： 清除键
”，它的主
师：都有谁会使用计算器？学生：要作用是用于计
介绍使用方法：按onc键，显示
：算的开始和全部
0 输入题目 清除。
按=键，显示结果 再按onc键，
清屏。 这个键叫做关闭
4、利用计算器计算
键。作用是用于
（1）386+179 825-138
停止使用计算
先估算这道题大约得几？怎样估器。
算？
利用计算器怎样计算？
学生估计得数
练一练：4468+1792 先输入题目，然
32010-8925
后按 = ，显示
（2）用计算器计算乘、除法 结果。
26×39 312÷8
估算大约得几？怎样估算？ 独立完成
5、练习用计算器计算
63×7842
365×734
327180÷492
三、巩固练习：
独立计算，汇报，
1、 用计算器计算 小组内互相说怎
使学生掌握科
学型
计算器使
用的一些初步
知识，满足数学
学习和日常生
活的需要。
使学生掌握计
算器的操作方
法，能正确、迅
速地用计算器
进行计算。
通过练习，激发
算盘
计算器：Onc开和清除键 386+179 825-138
Off关闭键 26×39 312÷8
课后
反思
第十一课时： 计算工具的使用
板书
设计
3849+29563 739×254 样算的？你想怎
24010-18925
297756÷919 样验算？
6389×74 1572×639
51000-29814 25488÷236
2先用计算器计算下面各题，再找
一找规律。
9999×1=9999
9999×2=
9999×3= 9999×4= 9999×5=
独立用计算器计
9999×7= 9999×9= 算
四、小结：计算器的使用为我们带后交流计算结果
来了许多的方便，通过使用计算
器，你觉得计算器如果具备哪些功
能就更好了？不妨我们去找一找
是否有具备这种功能的计算器，该
如何使用，更希望同学们能利用自
己的聪明才智发明出更好的计算
工具。 计算后找规律。
五、作业：请你拿着计算器与妈妈
一起去买一次东西。你帮助算一算
应付的钱。
计算工具的认识
学生探索数学
奥秘的兴趣，培
养学生观察、推
理的能力。
课题
教
学
目
标
重点
计算工具的使用 课型 新授
1．使学生能够利用电子计算器进行简单的计算。
2．使学生知道用电子计算器计算顺序和笔算顺序是一样的。
3．让学生善于观察发现数学的秘密，能够对一些有规律的数进行口算。
能够利用计算器进行简单的计算。
难点 懂得观察发现一些有规律的数的计算。
教具 算盘、计算器、图片
教师导学 学生活动
一、利用计算器计算：
386＋179＝
说说你是怎样使用的。
（先按“386”，屏幕上显示386，
再按“＋”，屏幕显示不变，再进一步认识计算器<
br>按“179”，屏幕显示179，按及其各键的功能。
“＝”，显示结果565。）
试试ce键有什么功能？（清除）
自己试试看：
26×39=
312÷8＝
l．你觉得使用计算器需要注意
些什么？
看清数，别摁错了；每次计
算前要清0。
2．计算。
54＋46＝
60×独立完成。
教学
2＝
过程
198÷49＝
50＋
30＝
38×79＝ 201＋
99＝
计算后说一说你怎么算的这
么快？（并不是任何时候用
计算器计算都是最好的，像
可以直接口算的、能简算的
题目，就不需要使用计算器
了。）
3．做一做练习。
让学生在小组内做一做，然后
同桌做一做。
二、观察发现
1．比一比，看谁做的又对又快。
（以四人小组为单位进行）
9999×1＝ 9999×2＝
教学意图
进一步让学生认
识计算器及其各
键的功能。
体会计算器的方
便、快捷、准确。
9999×3＝ 9999×4
＝
观察、验证，掌握
说说你为什么做的又对又快。 规律。
观察上面的算式和结果，你发
现什么规律？
生畅所欲言。
师：根据你们的发现大胆猜测，
能不用计算器，直接写出下面
各题的答案吗？
9999×5＝
9999×7＝
9999×9＝
师总结：碰到9999乘9以内的
自然数（0除外）答案都是五位
数，最高位和个位就是自然数
与9的乘积，中间三位数都是自我总结，畅谈收
9。 获。
三、练习
做一做第26页第1、2题
用比赛的方式进行，以巩固学
生使用计算器计算。全班讲评。
四、课堂小结
今天你有什么收获？
板书
设计
让学生学会总结
自己的学习，感
受成功。
课后
反思
第十一课时：“一亿有多大”活动设计
课题
教
学
目
标
“一亿有多大”活动设计 课型 新授
知识与技能：1、通过收集信息、操作实
验、讨论交流等活动，使学生
在具体情境中体验一亿的大小，发展数感，感受数学与现实生活的密切联系。2、初步获得解决问题的一些策略和方法，发展学生解决问题的
能力。
过程与方法：使学生经历在具体情境中体验一亿的大小的形成过程，理
解数的意义，建立数感。
情感、态度和价值观：
使学生获得成功的体验，初步树立运用数学解决问题的自信心。
重点
感知一亿的大小
难点
培养学生的数感。
教具 纸
教学
过程
一、情境导入：
你们能想象1亿有多大吗？猜想一下，这节课上一节实践课：“一
亿有多大”活动设计（板书课题）
二、探究新知
阶段一：确立问题 设计方案
1、明确活动目的、要求。
以小组为单位，通过创设现实情
境，结合具体素材描述
一亿的大小，从中体会一亿的大
小。
2、确立研究的问题。
例：一亿粒大米有多少？
一亿个学生在一起占用多大面
积？
口算一亿道口算题需要多少时
间？
一亿个硬币摞在一起有多高？
步行（汽车、飞机行驶）一亿米需
要多少时间？
几滴血中有一亿个红细胞？
一亿滴水有多少？
一亿双一次性筷子需要砍伐多少
棵大树？一亿张纸摞起来的高度
4、定活动方案。
（1）活动步骤。
（2）活动准备和分工安排。
并把活动步骤、活动准备和分工安
猜想一亿有多大
学生自由发言
学生叙说所要研
究的课题
学生研究一亿张
纸摞起来的高度。
分别测量100张
纸和1000张纸的
高度。
各小组交流实验
方案的环节
学生进行大胆
的猜测，激起
学生探究的欲
望。
通过收集信
息、操作实验、
讨论交流等活
动，使学生在
具体情境中体
验一亿的大
小，发展数感，
感受数学与现
实生活的密切
联系。
教师导学 学生活动 教学意图
排填写在活动记录表中。
阶段二：动手实践
各小组依据方案开展活动，并将获
得的数据、推算过 程补充记录在
记
录表中。教师参与到学生活动中有
针对性的指导、帮助。
阶段三：获得结论
学生根据对信息、数据的分
析，结合具体情境描述出一亿的大
小。
阶段四：表达交流
1、各小组陈述整个活动过程。
2、活动小结。
A
进一步想象一亿有多大。
B 对小组的活动过程进行评价。
三、小节
这节课有什么收获？
四、作业：
写一篇数学日记。
板书
设计
验证猜想。推出一
万张纸和一亿张
纸的高度。
交流感受，进行评
价
通过交流，丰
富学生对1亿
有多大的感
受，使学生获<
br>得成功的感
受，培养学生
沟通交流的习
惯。
课后
反思
第十三课时：大数的认识复习课 （一）
课题
教
学
目
标
大数的认识复习课 （一） 课型 新授
1．进一步复习亿以内数的数位顺序表。
2．进一步复习巩固亿以内数的读法和写法，比较大小，省略亿、万后
面的数。
3．结合练 习素材使学生感受亿以内数的意义，培养学生的数感。
重点
进一步复习巩固亿以内数的读法和写法，省略亿、万后面的数。
难点
以练习的方式来巩固亿以内数的读法和写法。
一、复习数位顺序表
1．让学生回忆一下亿以内数的数位，并指名同学背诵。
2．在黑板上挂数位顺序表，问：你们还记得如何分级吗？
生：从个位到千位为个级，万位到千万位为万级。
3．师：个级表示有几个什么？万级表示有几个什么？亿级表示有几个
什么？
4．师：我们还知道每两个相邻单位之间的进率是多少？
5．讲评练习有关这方面的练习。
二、复习亿以内数的读法
1．师：我们已经学习了亿以内数的读法，那么在读的时候要注意什么
问题？
第一步做什么？第二步？
生：第一步要分级，用逗号或虚线隔开，从高位往低位读起。
2．亿级、万级和个级的读法有什么不同。
如：4005
2136（四千零五万二千一百三十六）
1084 3005
2019（一千零八十四亿三千零五万两千零一十九）
师：亿级多了一个亿字，万级多了一个万字。
教学
3．复习中间和末尾有零的读法。
过程
①每一级的末尾有零。
如：789 0000 读作：七百八十九万
45 0000 0000
读作：四十五亿
师：每一级末尾的零都不读。
②中间和末尾有零的情况。
如：4005 2136 读作：四千零五万二千一百三十六
1435 0871
0532 一千四百三十五亿零八百七十一万零五百
三十二
师：零放在什么位置要读？
生：每一级前面和中间的零都要读。
师：中间两个零或多个零要怎样读呢？
生：都只读一个零。
4．请同学把读法的法则在总结一遍，然后全班读一遍加深印象。
三、复习亿以内数的写法
1．师：我们已经学习了亿以内数和亿以上数的写法，那么在写的时候
要注意什么问题？
第一步做什么？第二步？
生：第一步要判断最高位是那一位，从最高位写到最低位。
七千万零五百（7000 0500）
2．师：每一级的末尾没有单位时该怎么办？谁举一个例子。
生：每一级的末尾没有单位时应该用零占位。如：五百二十一万（521
0000）
3．师：是不是读零的地方都写一个零？七千万零五十。（7000 0050）
生：要对准
数位一位一位往下写，哪一位上一个单位也没有就写0占位。
如：六百万八千（600 8000）
4．请同学总结写法，个别请，这里比较简单，可以请中等的学生回答。
四、比较大小
师：在比较大小的时候，我门应该怎么做？第一步？有几种情况？
生：第一步分级。
师：如果数位相同和不同怎么办？
看题目：20 8090＞20 0809
生：
数位相同时，要从最高位比较，如果最高位相同，就一步一步的往
下比，直到比出大小为止。
生肯定，如果学生回答不完整，可以请同学补充。
如：1900＜2万
师：如果碰到这样的数时，应该怎么办？
生：可以先把2万化成阿拉伯数字。
师：然后在按照比较的方法。
如：3458＜123456
生：数位不同，只要看数位多的数，那个数就大。
五、省略“亿”“万”后面的尾数
1．整亿整万的数。
如：470 0000＝470万 127 0000
0000＝127亿
师：这样的数要怎样省略？
生：整万的数要省略四个零，后面加一个万字，整亿的数要省略亿后面
的八个零，加一个亿字。
2．求近似数
如：1292 4800≈1292万 2 7200 0000≈3亿
35 0720 0000≈35
亿
师：求近似数要怎么求？
生：省略万后面的尾数要看千位上的数，然后省略后面的数，加一个万
字。
省略亿后面的尾数要看千万位上的数，然后省略后面的数，加一个
亿字。
在这里要重点强调整数和近似数是不同的，要注意符号。
六、总结
让学生自己总结，然后回去好好复习。
第十四课时：大数的认识（复习课二）
课题
教
学
目
标
大数的认识（复习课二） 课型 新授
1．使学生在认识万以内数
的基础上，进一步认识计数单位“万”、“十
万”、“百万”、“千万”和“亿”，知道亿以内及以上各
个计数单位的名
称和相邻两个单位之间的关系。
2．掌握数位顺序表，根据数级正确地读写大
数，会比较大数的大小，
会将整万、整亿的数分别改写成用“万”和“亿”作单位的数，会用“四
舍五入”法把一个大数省略万位或亿位后面的尾数，求出它的近似数。
3．认数过程中，使学生体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步
培养数感。
重点
在认数过程中，使学生体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培
养数感。
难点 在认数过程中，使学生体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培
养数感。
第一关：明辨概念。（以抢答形式出现，师给予点评）
一、填空。
⑴10个一千是（一万），（10）个百万是一千万。
⑵从个位起，第五位是（万位），计数
单位是（万），第九位是（亿位），
计数单位是（亿），第十二位是（千亿位），计数单位是（千亿）。
⑶1702030009是（10）位数，它的最高位是（十亿位）。
⑷十万十万地数，数100次是（一千万）。
⑸一个数是由7个十万、6个万和3个十组成的，这个数写做（76？
0030）。
⑹一个数千万位上是8，万位上是5，其它各位上都是0，这个数是
（8005？0000）。
⑺1个百万是（10）个十万，1个千万是（10）个百万，（100）个百万
是一亿。
⑻在4和6之间填上（5）个0，这个数就万为四百万零六。
教学⑼30300030最高位上的3表示（3个千万），中间的3表示（3个十万），
过程
最后的3表示（3个十）。
⑽一个六位数，最低位上是1，任意两个相邻数位上数字的和都是6，这个数写作（515151）。
⑾591000是由（59）个（万）和（1000）个（一）组成。
二、判断对错
⑴读数和写数都要从最高位读起或写起。
⑵4321＞4320万
⑶9□000≈9万，□里最小填0。
⑷四万零五百写作：40000500
⑸404040读作四十万四千四十。
三、选择正确答案的序号填在（ ）里。
⑴13500000元＝（ ）。
A、135元 B、1350元
C、1350万 D、1350万元
⑵读5000505这个数时，要读（ ）个零。
A、1 B、2 C、3 D、4
板书
设计
⑶一个数最高位是（ ）位，这个数是八位数。
A、百万 B、十万 C、千万
D、亿
⑷有一个数，万级是207，个级是375，这个数是（ ）。
A、207375
B、2070375 C、2073750
⑸下面各数中，最接近20000的数是（ ）。
A、19998 B、20003 C、21000
第二关：细答基本（先让学生独立完成，集体讲评）
一、在〇里填上“＞”、“＜”或“＝”。
567765〇576756
3560000〇356万
二、按要求写数。
9吨＝900亿吨
810000千克＝81万千克
三、求近似数。
74380≈74万（四舍五入到万位）。
1309998572≈13亿（四舍五入到亿位）。
第三关：勇闯万难（先让学生独立思考，再讲评）
一、根据数的组成填写下面各题。
（500000000）＋（2000000）＋（700000）＝502700000
（3000000）＋（800000）＋（9）＝3800009
二、用2、7、0、3、
1这五个数组成一个五位数，其中最大的数是（73210），
最小的数是（10237），约等于7万
的最小的数是（70123），约等于3
万的最大的数是（32710）。
三、用5、4、7和2个0组成五位数，使这个数：
⑴只读一个零：50047，50074，40057，40075，70045，70054
⑵读两个零：50407，40507，70405，50704，40705，70504
⑶一个零也不读：54700，45700，75400，57400，47500，74500
作业：认真复习，明天检测。
课后
反思
第二单元：公顷和平方千米
教学目标：
1、知识与技能：通过自学，引导学
生熟悉地积单位的大小，掌握公顷、平方千
米和平方米间的进率，能准确地进行单位之间的改写。
2、过程与方法：通过学习，培养学生的观察比较分析能力，演绎推理能力。
3、情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，逐步养成积极思考的学习习
惯。
课时安排：4课时
第一课时：公顷和平方千米的认识
课题 公顷和平方千米的认识 课型 新授
教
1、知识与技能：通过自学，引导学生熟悉地积单位的大小，掌握公顷、
学
平方千米和平方米间的进率，能准确地进行单位之间的改写。
目
2、过程与方法：通过学习，培养学生的观察比较分析能力，演绎推理
标 能力。
3、情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，逐步养成积极思考
的学习习惯。
重点 掌握公顷、平方千米和平方米间的进率，能准确地进行单位之间的改写。
难点
培养估测能力。
准备 媒体课件，皮尺等。
教学
过程
一、复习导入
1、我们学习了哪些常用的面积单位，说说它们的含义，并举例说明它
们的实际大小。
2、3平方米=（ ）平方分米
7平方分米=（
）平方厘米
800平方分米=（ ）平方米
3、出示课件：“鸟巢有多大？”引进更大的面积单位。
板书课题：公顷、平方千米
二、自主学习
1、学生自主学习教材34页
自学指导：边长是100米的正方形面
积是1公顷。边长是100米的正方
形，面积是10000平方米，那么1公顷就等于（
）平方米。
2、组内交流：（1）1公顷=（ ）平方米
（2）边长是1000米的正方形，面积是 × = （平方米），
所以，1平方千米= 平方米= 公顷。
3、尝试训练：
5平方千米=（ ）公顷
80平方千米=（ ）公顷
200公顷=（ ）平方千米
9000公顷=（
）平方千米
4、教师强调总结：测量土地的面积时，常常要用到更多的面积单位：
公顷和平方千米。
1公顷=10000平方米，1平方千米=100公顷。
三、自主练习（8分）
1、师：通
过刚才的自学，同学们已经掌握了公顷、平方千米，也掌握
了面积单位间的改写，下面，我们来进行自主
练习，看谁掌握的更好更
熟练。
（1）20000平方米=（ ）公顷
9平方千米=（ ）公顷
40公顷=（
）平方米
5000公顷=（ ）平方千米
（2）在括号里填上合适的单位。
A、北京的天安门广场是世界上最大的广场，面积约40（ ）。
B、上海市的面积大约是6340（ ）。
2、再次强调：测量土地的面积时，常常要用到更多的面积单位：公顷
和平方千米。
1公顷=10000平方米，1平方千米=100公顷。
四、当堂检测
师：同学们，我们再
接再厉，用最好的成绩来结束今天的学习，好吗？
那下面我们进行课堂检测，看谁完成的又快又正确！完
成好的同学还有
红旗奖励哦！
五、评价总结
1、教师面批3人左右，然后小组内交流答案，自批，统计正确率；
2、小组汇报完成情况。
3、教师总结错题的类型，再次精讲。
4、学生谈收获和自我评价。
板书
设计
课后
反思
第二课时：公顷和平方千米的练习课
课题 公顷和平方千米的练习课 课型 新授
教
1.巩固复习面积和面积单位，区别面积单位和长度单位。提高综合运用
学
知识解决问题的能力
目
2、培养学生观察比较分析问题的能力，逐步养成积极思考的学习习惯。
标
能准确地进行常用面积单位之间的改写。
3、引导学生探索知识间的内在联系，激发学生学习兴趣。
重点
正确运用长度单位和面积单位，面积公式和周长公式。
难点
正确运用长度单位和面积单位，面积公式和周长公式。
教学
过程
一 、复习导入。
让学生
从小到大说出已学过的长度单位和面积单位。（老师板书）说出
他们之间的进率，并说出长方形、正方形
的面积和周长公式。
长度单位：千米、米、分米、厘米、毫米。
面积单位：公顷、平方千米、平方米、平方分米、平方厘米。
长方形周长=长×2+宽×2
正方形周长=边长×
长方形面积=长×宽
正方形面积=边长×边长
二、巩固练习。
1.
指名学生回答。
2.学生在本上完成，判断错的题，要说明错题的原因。
3.解决问题。
让学生先读题，并懂得题意，说明每题要解决的问题和解决问题所需的
信
息数据，然后独立完成。学生解答过程中老师注意巡视，对学习有困
难的学生重点辅导。
最后指明说出解题思路，计算过程，计算结果。
（1）18×12=216（平方千米）
答：墙报的面积是216平方分米。
18+12=30（分米） 30×2=60（分米）
答：花边总长60分米。
通过练习，让学生清楚需解决的两个问题中的一是求面积，二是求周
长，
所用的公式不同，所用的单位也不同。
4.自主完成教材36页练习六的习题，集体订正。
三、总结升华
这节课你有什么收获？
四、课堂检测。
课堂检测A:
6×3=18（平方米）
18-3=15（平方米）
答：要粉刷的面积是15平方米。
课堂检测B：
200×6=1200（米）
1200×8=9600（平方米）
答：能给的地面晒上水9600平方米。
板书
设计
第三单元 ： 角的度量
（一）教学目标
1．使学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道线段、射线和直线的区别。
2．使学生认识常见的几种角，会比较角的大小，会用量角器量角的度数和按指
定度数画角。
（二）本单元可用6课时完成。
第一课时：直线、射线和角
课题 直线、射线和角 课型 新授
教 知识与技能：
学
1、使学生认识射线，直线，能识别射线、直线和线段三个概念之间的
目
联系和区别。2、使学生认识角和角的表示方法，知道角的各部分名称。
标
3、培养学生观察、比较和概括的初步能力。4、培养学生关于射线、直
线、线段和角的空间观念。
2、过程与方法
通过观察、操作学习活动，让学生经历直线、射线和角的表象的形成过
程。
3、情感态度和价值观：
体会到数学知识与实际生活紧密联系，能够感受到生活中处处学。
重点 角的意义
难点 射线、直线和线段三者之间的关系
教具
课件、活动角、尺或三角板
教师导学 学生活动 教学意图
一、认识射线，直线 学生汇报
教 1、复习线段的特点。 直直的，有两个端点，
学
出示线段：它有什么特点？ 能测量
过 2、认识射线。 学生观察思考后汇报
程
（1）课件显示，学生感知线段射线只有一个端点，向使学生认识
一端无限延长就得到一条射一端无限延长。 射线，直线，
线。 学生自由发言
能识别射线、
（2）射线有什么特点？ 手电筒发出的光线，太直线和线段
（3）生活中你见过射线吗？ 阳射出的光线等等。
指导学生用尺或三角板画射学生用尺或三角板画
线。 射线
3、认识直线。
（1）课件显示，学生感知线段学生画直线
两端无限延长就得到一条直得出：线段是直线的一
线。 部分。
（23）学生尝试画直线。
（4）线段和直线有什么关系？ 使学生弄清
4、线段、射线和直线三者之小组合作填写表格。 楚三个概念
间的联系和区别。
出示表格：以小组为单位填表
名图联区
称 形 系 别
线
段
射
线
直
线
小组汇报
5、练习，下面那些图形是线段、
哪些是射线、哪些是直线？
（P39、1）
引导想象
课件显示：从一点可以引出无
数条射线，为学习角作铺垫。
二、认识角
从一点引出的射线中留下两
条，问：这个图形认识吗？
什么叫做角？角该用什么符号
表示？下面我们来研究角。
1、你能举例见过的角吗？
学生举实例，教师随着学生举
例课件显示实物并抽象成各种
形状的角，让学生感知生活
中
角的存在。
2、建立角的概念。
(1)根据学生的发言总结画角
的步骤
：①画出一点，从这一
点引出一条射线；②从这一点
再引出另一条射线；③写出各
部分
名称。用∠1表示。
(2)问：到底什么叫角？总结角
的概念。
从一点到引出两条
射线所组成
的图形叫做角。这个点叫做和
角的顶点，这两条射线叫做角
的边。角的符号
用“∠”表示。
三、巩固练习：
P41“做一做”1、2
2、P41 3.
四、课堂小结
之间的联系
和区别
全班交流汇报
学生独立判断后全班
订正
学生认真观察。
学生回答：是角
学生汇报。
学生举生活中角的实
例
学生独立画角
学生在小组内讨论交
流画角的的方法。
学生说角的概念及角
的符号。
学生独立完成后全班
汇报订正
使学生掌握
角的概念、角
的写法和角
的画法
通过练习，能
够把学到的
知识进行及
时的巩
固复
板书
设计
课后
反思
问：今天我们学习了什么内习。
容？你知道什么？
我们这节课研究了直线、射线
和角（板书课题：直线、射线
和角）
五、课后作业：P44、1
直线、射线和角
名图联系 区别
称 形
线 都是直两个端点，可以
段 的 度量
线段是直
一个端无限 射
线的
线 点 长
一部
没有端直
分
线 点
从一点到引出两条射线所组成的图形
叫做角。
第二课时：角的度量
课题
教
学
目
标
角的度量 课型 新授
知识与技能：
1、认识量角器、角的度量单位，会在量角
器上找出大小不同的角，并
知道它的度数，会用量角器量角2、通过一些操作活动，培养学生的动
手操作能力。3、通过联系生活，使学生理解量角的意义。
2、过程与方法
通过观察、操作学习活动，形成度量角的技能，同时使学生经历和体
验知识的形成过程。
3、情感态度和价值观：
在学习过程中，感受数学与生活密切联系，激发学生学习数学的兴
趣。。
重点
认识量角器，会用量角器量角
难点 认识量角器，会用量角器量角
教具
量角器、尺或三角板
教师导学 学生活动 教学意图
一、创设情境，引入课题。
教 出示下列三种椅子问学生：你喜
学 欢坐哪种椅子，为什么？
过
学生回答后作如下小结：根据刚学生思考后汇报 从生活中让学
程 才同学们的交流，看来椅子靠背
生感受到数学
的角度不同，它的作用也不同， 知识的存在。
像第2种椅子就是专门给登月的
宇航员设计的，要造这样的椅子学生自由发表见
就要知道靠背的角度，你有办法解。
知道它的角度吗？(根据学生的
回答板书课题：角的度量)
二、自主探究，认识量角器。
1、认识量角器的中心、0刻度线、
内外圈刻度。
（1）师：量角用什么工具？ 量角器
师：请大家仔细观察自己的量角
器，认真地研究研究，看看你有学生观察自己的量
什么发现。 角器，小组合作研
（2）小组合作研究量角器。 究 使学生认识量
（3）学生汇报研究的结果。注意
角器的构造和
这里要尽量让学生说出自己的想全班交流汇报，学角的度量单位
法，有的问题还可以让学生来解生说出自己的想法
答。
教师根据学生的回答，要说明哪
里是量角器的中心，哪里是0度学生独立判断后全
刻度线及内刻度和外刻度，量角班订正
器是把半圆平均分成180份等。
根据回答作出下列板书：中心、0
度刻度线、
内刻度和外刻度。(如果学生答不
到量角器是把半圆平均分成180
份，教师可提下列问题启发：根
据量角器上的刻度和数，你想一
想量角器是把半圆平均
分成多少
份的？)
2、建立1°角的观念。
（1）让学生把量角器上平均分成180份中的每一份所对的角用细
丝游戏棒（在一种塑料扫帚上剪
下的）在课桌上摆一摆大
约有多
大。
（2）与学生共同讨论，得出同学
们刚才摆出的这个角就是1°
角。
3、认识几度角。
（1）
在量角器上出示下列角，
问学生这是多少度的角，为什
么？
（在量角器上画出20°的角，其
中每一个刻度都用虚线标出，便
于学生讲出为什么20°的道理，
图略）
（2）在量角器上出示60°、
1
20°角（把角画在印在纸上的量
角器上）。和学生一起讨论为什么
同一个刻度，一个表示60
°，另
一个却表示120°？从而让学生
谈谈在量角器上读角时要注意什
么？突破读内
外圈刻度易错这一
难点。
（3） 量角器上找出30°、
100°、135°的角。
三、尝试量角，探求量角的方法。
1、出示下列角（P39），问：这个
角你能读出
它的度数吗？（因为
没有标角的度数，所以学生读不
出）。接着问：要读出这个角的度
数该怎么办？指导学生实际操
作，按步骤去量角。
第一步，使量角器的中心点
与角的
顶点重合；第二步，
使量角器的零刻度线与角一
条边重合；第三步，看角的
学生回答：是角
学生汇报。量
角器是把半圆
平均分成180
份。
通过动手操作，
加深学生对1°
学生在课桌上摆一
角的认识。
摆
学生讨论
学生看书后，在量
角器上指出1°角
的顶点及两条边。
使学生掌握读
学生说角的度数及
角的方法
原因
学生读出角的度数
学生讨在量角器上
读角时要注意什么
学生在量角器上找
出角，并指出这些
角的顶点和两条
使学生掌握用
量角器量角的
边。
学生合作完成，完
方法。
成后让学生反馈）
学生尝试测量，测
量后由学生做示范
（边量边说明是怎
样量的）。
学生再用量角器量
另一条边所对量角器上的刻书上的两个角各是
度，就是这个角的度数。教多少度。
师边说明边演示，巡视加以
指导。
2、量出下列角的度数（P41
2、学生量后让其谈体
3）。（突出第二个角的边不够长可会
以延长边来量，要问学生为什么
可以延长边来量的道理）。
四、比较角的大小。
用量角器量下面的两组角，比较
一下它们的大小。（P41例1）
讨论：角的大小和什么有关？ 学生在小组内讨论
总结结论：角的大小与角的两边后，全班交流
画出的长短没有关系。角的大小
要看两条边叉开的大小，叉开得
越大，角越大。
五、巩固练习：
1、P41“做一做”
2、P44、4先估算每个角的度数，学生独立完成后全
然后验证。 班汇报订正
3、用一副三角板拼出下面度数的
角。
75° 105° 120°
135° 学生动手用三角板
150° 180° 拼角。
六、课堂小结
问：今天我们学习了什么内容？
你有什么收获？
七、课后作业：
P45、6你能用
三角板画出下面的角吗？
板书
设计
课后
反思
使学生感悟角
的大小与角的
两边画出的长
短没有关系。
通过练习，能够
把学到的知识
进行及时的巩
固复习。
第三课时：角的分类
课题 角的分类 课型 新授
教 知识与技能：
学
1、学习角的分类，使学生学会根据角的度数区分直角、锐角、钝
目
角、平角和周角，并知道直角、平角和周角的关系。2.初步培养学
标 生自主探索的学习能力
过程与方法
通过观察、操作学习活动，让学生经历平角和周角形成过程，并根
据角的度数加以区分
情感态度和价值观：
体会到数学知识与实际生活紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。
重点 区分直角、锐角、钝角、平角和周角
难点 培养学生自主探索的学习能力
教具 量角器、活动角、尺或三角板；各种角的学具
教师导学 学生活动 教学意图
导入： 学生汇报：角的
教 师：最近讲了什么知识？（角的知知识
复习角的有关
学 识） 知识，为学习新
过 谁愿意说说什么叫做角？ 知识作准备。
程 师打开一个口袋，里面是各种角： 学生回答角的
概念
2
1 3
5 6
4
学生观察汇报
师：我们每组都准备了许多角，面分类
对这些角，你们打算怎么研究？（分
类）
二、探究新知：（P42例2）
1．以小组为单位把每组的角进行分学生汇报 通过将角进行
类。
比直角大，比直分类，加深对角
师：你们是怎么分的？为什么这样角小，直角 的理解。
分？
你们知道比直角大的角、比直
角小的角叫什么角吗？ 学生小结
学生边小结什么是直角、锐角、钝比直角大的角使学生掌握画
角。 是钝角，比直角角的方法
板书：锐角：小于90°直角：等于小的角叫锐角
90°钝角：大于90°
2．你们是按角的度数进行分类的
吗？
学生画直角，并通过自学掌握
师：你们量了吗？量一量。这些角各说明算法。
平角和周角的
有什么特点？在这三类角中，哪一类
角比较特殊？（直角）你能说出身边
有哪些是直角？
三角板、量角
3．请选择适当的学具，每人画一个器、折，借助有
直角。 直角的物品画。
指名汇报，你选择了什么学具？怎么
画的？
同桌检查画的
4．用最快的速度画一个锐角、一个对不对
钝角。
指出你用什么方法帮同学检查的？
（板书：目测、量、比三角板）
5．小结：以90°的直角为标准，来学生自由汇报
判断锐角、钝角，所以直角很重要。后
（出示一个直角贴在黑板上） 看书自学
6．认识平角和周角。
①师：除了这些角，你们还知道什么
角？你对平角、周角有什么认识？打动手操作折出
开书P41，自学例2. 平角、周角。
②请同学们拿出活动角，动手折出平
角、周角。
小组讨论交流
板书：平角：等于180°周角=360° 后全班汇报
师：你还发现平角、周角与什么角有
关系？板书补充： 1平角＝2个直角
1周角＝2个平角＝4个直角 学生补充说明
师：那我们来看钝角。只说它大于钝角的概念
90°，行不行，怎么补充？
板书：
钝角：大于90°，小于180°学生独立判断
三、三、巩固认识： 比较，全班订正
1、先判断是什么角，再比较两个角
的大小。想一想，你们采用什么方法
进行研究？
2、P46、思考题
3。
四、课堂小结
这节课我们学习了什么？（板书：角
的分类）你有什么收获，说一说。
五、课后作业：P44、3、5
第四课时：角的画法和角的巩固练习
概念。
使学生知道直
角、平角和周角
的关系。
使学生学会根
据角的度数区
分直角、锐角、
钝角、平角和周
角
通过练习，能够
把学到的知识
进行及时的巩
固复习。
课题
教
学
目
标
重
点
难
点
教
具
教
学
过
程
角的画法和 角的巩固练习 课型 新授
知识与
技能：1、使学生会用量角器按指定度数画角，并通过练习进
一步巩固角的有关知识。2.
培养学生动手操作能力及分析、推理的
能力。3、培养学生自学能力。
过程与方法
通过学习，使学生经历画角和练习的全过程，进一步巩固角的有
关知识。
情感态度和价值观：
使学生感受数学知识与实际生活紧密联系，体会学习数学的乐
趣。
会用量角器按指定度数画角
培养学生动手操作能力
量角器、活动角、尺或三角板
教师导学
一、复习检查
1、说出下面的角各是哪一
种角。
2、我们已经认识角，会用量角
器量角，会进行角
的分类，怎样
画角呢？今天我们来学习画角。
板书课题：画角
二、探究新知
1、教学角的画法
问：量角的工具是什么？
说明要画一个指定度数的角，也
要用量角器来画。
出示例题：画一个65°的角
（1）请同学自学角的画法，书
P42
（2）试一试
让学生拿出量角器、铅笔、练习
本，按书上的步骤一步一步地画
一画。
说一说
请学生说说你是怎么画的？学
生一边说，教师在黑板上示范，
学生活动
学生说出角的名
称。
学生汇报：量角
器
学生自学画角的
方法，自己尝试
画角
汇报画角的方法
教学意图
复习所学的角
的有关知识，，
为学习新知识
作准备。
使学生掌握画
角的方法，培养
学生作图的能
力。
板
书
设
计
最后教师讲解说明。 学生画指定度数
2、做一做（P42、2）
的角，同桌用量
分别画出75°、105°的角 角器帮助检查度
数是否准确。
让一名较好的学生板演，其余学
生在练习本上画。教师巡视，注画完后，说说画
意画的步骤。 角的步骤。
三、巩固练习
1、P43、2选择合适的方法画出
下列各角，并说说它们分别是哪
一种角。 学生画角并判断
10° 45°
60° 90° 是什么角。
105° 120° 全班订正
2、P44、6用一副三角尺，分别
画出15°、75°、150° 165°
的角。 学生画出指定的
四、课堂小结 角，并互相检查
这节课我们学习了什么？你有
什么收获，说一说。
五、课后作业：P44、7、8、9
画角
加强量角和画
角的沟通与联
系
通过练习，能够
把学到的知识
进行及时的巩
固复习。
课
后
反
思
第四单元：三位数乘两位数
（一）教学目标
1．使学生掌握用一位数乘两位数（积在100以内）或几百几十的数的口
算方法。
2．使学生能根据两位数乘两位数的笔算方法，推出并掌握三位数乘两位
数的笔算方法。 3．使学生知道速度的表示法，经历从实际问题中抽象出时间、速度和路
程之间的关系，并应用这种
关系解决问题的过程。
4．使学生掌握乘法的估算方法。在解决具体问题的过程中，能应用合适
的方法进行估算，养成估算的习惯。
（二）这部分内容可以用8课时进行教学。
第一课时：笔算乘法（例1）
课题 笔算乘法（例1） 课型 新授
教 知识与技能：：
学
1、使学生掌握三位数乘两位数的笔方法。2、培养学生类推迁移的能力和
目 口算的能力
标
过程与方法：
使学生经历笔算乘法计算的全过程，掌握算理和计算的方法
情感、态度和价值观：
培养学生认真计算的良好学习习惯。
重点
使学生掌握三位数乘两位数的计算方法
难点 使学生掌握三位数乘两位数的计算方法并正确计算
教具 图片、
教师导学 学生活动 教学意
教 图
学
一、复习导入； 学生口答结
过
1、口算： 果
程
152×2= 231×4= 321×2= 复习计
415×3=
298×3= 523×3= 指名板演，算知识，
2、笔算
其他学生在为学习
24×12= 44×59= 63×52= 本上完成。
新课作
说一说笔算的方法是什么？ 准备。
3、这节课继续学习笔算乘法 小组讨论交
板书课题：笔算乘法 流计算的过
二、探究新知． 程
例1.李叔叔从某城市乘火车去
北京用了１２小时，火车１小145×12
时约行145千米。该城市到北三位数乘两
京大约有多少千米？ 位数
问：说一说这题如何列式？这说出估算的使学生
是一道什么样的乘法算式？
方法通过自
板书课题补充；三位数乘两位150×10=150主探
数
145×12估计一下大约是多
少？
怎么计算出准确的结果？
能不能用我们以前学过的旧
知识来解决这道题，自己试一
试。
问：先算什么？再算什么，积
的书写位置怎样？最后算什
么？
145×12=1740
145
× 12
-------
290
1 45
-------
1 740
问：如何检验自己的运算结
果？
0，
150×2=300，
比1800米少
一些。
可以用口算
的方法。
用笔算比较
准确。
学生尝试计
算。
小组讨论交
流计算的过
程
用自己的话
说一说计算
的过程。
先算145×2，
再算145×10
两部分积的
相同数位对
齐，最后想
加便的结
果。
用学过的计
算工具，计
数器来验
算。
索，，掌
握三位
数乘两
位数的
计算方
法
使学生
学会有
序地操
作和思
考，有
条
理地解
决问题。
教
学
过
程
小结：，三位数乘两位数笔算
的方法是什么？师生归纳
两位数乘法，先用一个乘数个
位上的数去乘另一个乘数，得
数的末尾和个位对齐；再用这
个乘数十位上的数去乘另一
个乘数，得数的末尾和十位对
齐，最后把两次乘得的积加起
来。
三、巩固练习：
1、书后做一做
134×12= 176×47
425×36
237×82
2、练习九的1、2独立完成
四、课堂总结
今天你都学会了什么？有什
么收获？
五、作业：练习九第3、5题
学生总结计
算方法
学生独立计
算后，用计
算器自行检
查。
独立完成
后，展示过
程。
培养学
生归纳
概括的
能力
通过练
习，巩固
三位数
乘两位
数的笔
算方法。<
br>提高学
生的计
算能力。
板书
设计
课题
教
学
目
标
重点
难点
教具
教
学
过
程
第二课时：因数末尾有0的乘法（例题2）
口算乘法 课型 新授
知识与技能：
1、使学生在理解的基础上，掌握整数乘法的口算方法。2、培养学生
类推迁移的能力和口算的能力，
过程与方法：
1、培养学生养成认真计口算的良好学习习惯
。2、使学生感受到数学
源于生活，培养学生积极思考的习惯
情感、态度和价值观：
使学生经历整数乘法口算方法的形成过程，体验解决问题策略的多
样性。
掌握整数乘法的口算方法。
培养学生养成认真思考的良好学习习惯。
图片、题卡
教师导学
创设情境：
1、你们想知道一些交通
工具的运行速度吗？（出<
br>示六种交通工具的时速
的图片）
2、你还知道其他交通工
具的速度吗？
二、探究新知：
1、出示例题2。
人骑自行车１小时约行
１６千米。
特快列车１小时约行１
６０千米。
1）人骑自行车３小时可
以行多少千米？
提问：计算这道题时怎样
想？怎样列式？如何计
算？
小组交流讨论。小组汇报
问：30小时行多少千米？
练一练：
18×4= 24×3= 25×2=
14×6=
2）
特快列车３小时可
以行多少千米？怎么列
式
提问：计算这道题时怎样
学生活动
学生看图片
汇报查找的一
些交通工具的
运行速度。
16×3=
小组讨论口算
方法，汇报
方法1：想
10×3=60，
3×6=18
，
30+18=48，所
以
16×3=48
方法二：16
×
3
--------
48
学生独立完
成，汇报口算
方法：
16×30
先用
16×3=48，再在
积的末尾填写
一个0得480
10×30+6×30=
教学意图
使学生在熟悉的情境中，
激发探究的
欲望，为后面
的数量关系
作准备。
使学生掌握
整数乘法口
算的方法，体验解决问题
策略的多样
性
在对比中归
想？在小组内交流一下。
组织学生汇报交流。
比较两种方法，你认为哪
种方法简便？
练习：130×5= 2×380=
150×6=
7×13=460×2=
口算乘法的方法是什
么？
师生归纳总结口算方法；
480
160×3想
100×3=300，
3×60=180
，
300+180=408，
所以
160×3=480
因为
16×3=48，所以
160×3=480
独立完成后汇
报交流
小组讨论交流汇报
一位数与几百几十相乘，
先乘0前面的数，再在乘
积的后面添上一个0
板书课题：口算乘法 学生独立口
三、巩固新知：
算，说一说计
P48“做一做”“1、2. 算的过程。
四、总结 独立完成，反
今天你学会了什么？ 馈结果
五、作业： 独立完成后汇
第49页练习八3、7. 报
纳出简便算
法。
引导学生学
会有序思考
的方法。
通过练习
，能
够把学到的
知识进行及
时的巩固复
习。提高学生
的口算能力
板书
设计
课后
反思
第三课时：笔算乘法练习
课题 笔算乘法练习 课型 练习
教
知识与技能：：
学 1、巩固三位数乘两位数的笔算的方法。2、培养学生的计算能力，
目
形成计算的技能。
标
过程与方法：使学生经历巩固笔算乘法计算的全过程，进一步巩固算理
和计算的方法
情感、态度和价值观：
1、培养学生认真计算的良好学习习惯。2、感受所学知识的应用价
值，增强应用意识。
重点 巩固三位数乘两位数的计算方法
难点 使学生能正确、熟练地计算
教具
题卡
教 教师导学 学生活动 教学意图
学
复习导入；
过
1、口算 学生口答结果
程
28×3=
16`×8= 36×2= 复习计算知
46×20= 4×160= 3×150=
识，为下面
150×6= 26×7= 20×19= 指名板练习作准
200×73=
900×24= 430×8= 演，其他备。
15×6= 190×5= 学生在
口算的方法是什么？ 本上完
2、笔算 成。
322×24= 145×27=
679×13=
286×35
笔算乘法的计算方法是什么？
板书课题：笔算乘法练习
二、练习内容： 通过
1、判断并改错。
找出错练
134 152 246 因并及习，，
× 16
× 23 × 34 时改正 巩固
---—— ———— ————
三位
804 156 964 数乘
134
104 638 两位
———— ———— ———— 数的
938 1196 7344
独立计计算
说一说找到的错处和纠正的结算后全方
果、错的原因和怎样避免。 班订正
法，
笔算时应注意什么？ 提高
2、笔算 学生
124×73=
46×215= 224×36= 的计
28×153= 27×142=
182×47=
笔算的方法是什么？
3、解决问题
1）学校准备发练习本，发给
15
个班，每班144本，还需要留40
本作为备用。学校应买多少本？
2）一场电影有观众806人，照这
样计算，放映32场共有观众多少
人？
独立完
成后全
班订正
独立分
析题
中
给出的
信息数
据和问
题，独立
解决问
题
教
学
过
程
3）有8个班做体操，平均每行24
人，站了12行，共有多少人？
4）学校要为图
书馆增添两种新
书，每种3套，儿童百科每套125
元，数学大全每套18元，一共要
花多少钱？
5）书上练习九第8题
四、思维训练
探究一下正确的积是多少。 <
br>1、小量做了一道乘数是两位数的
乘法题，他把乘数18看成了15，
结果得到的积比正
确的积少609，
那么正确的积是多少？
2、练习九第10
四、课堂总结
今天你都学会了什么？有什么收
获？
五、作业：练习九第8、9题
读懂题
意，独立
分析解
答，
全班汇
报。
填写表
格，交流
汇报。
全班讨
论交流
全班讨
论交流
算能
力。
培养
学生
用所
学的
知识
解决
实际
问题
的能
力。
感受所学知
识的应用价
值，增强应
用意识。
通过观察、
计算、猜想、
验证等操作
和思维活
动，培养探
究
和归纳的
能力。
板书
设计
课后
反思
第四课时：因数中间有0的乘法（补充例题）
课题
教
学
目
标
因数中间 或末尾 课型
新授
有0的乘法
知识与技能：：
1、使学生掌握因数中间或末尾有0
的计算方法，进一步认识0
在乘法运算中的特性2、培养学生类推迁移的能力和计算的能力
过程与方法：使学生经历因数中间或末尾有0的计算的过程，进
一步掌握算理和计算的方法
情感、态度和价值观：
培养学生认真计算的良好学习习惯。
掌握因数中间或末尾有0的计算方法
掌握竖式的简便写法
图片、
教师导学
一、复习导入；
口算
40×72= 600×300=
30×23=
53×30= 20×700= 40×22=
40×72=
40×72= 40×72=
20×20= 40×90= 502×7=
608×5= 908×4= 400×50=
2、笔算
708×6=
790×8= 54×278=
说一说笔算的方法是什么？
3、这节课继续学习笔算乘法
板书课题：笔算乘法
二、探究新知．
例2、特快列车１小时可行160千
米。普通列车１小时可行１06千
米它们30小时各行多少千米？。
问：说一说这题如何列式？这是
一道什么样的乘法算式？
板书课题补充；因数中间
或末尾
有0的乘法
怎么计算出结果？能不能用我们
以前学过的旧知识来解决，自己
试一试
学生独立进行计算。
学生活
动
学生口答结果
指名板演，其他
学生在本上完
成。
读题理解题意
160×30=
106×30
学生尝试计算。
小组讨论交流
计算的过程用
自己的话说一
说计算的过程。
汇报：可
以用口
算计算先算
160×3=480，再
在积的末尾再
教学意图
复习计算知
识，为学习
新课作准
备。
使学生通过
自主探索，
掌握因数中
间或末尾有
0的计算方
法
掌握竖式的
简便写法
重点
难点
教具
教
学
过
程
教
学
过
程
请不同算法的学生说一说口算的
过程。
1）160×30=
问：写竖式时，如
何处理0和非0数字的对位问
题？怎样确定积的末尾0的个
数？
160×30=4800
160
× 30
—————
4800
2）106×30= 自己试一试
学生反馈时讨论：
（1）竖式的简便写法，为什么不
写成106
×
30
————
（2）计算106×30时，既然中间
的0与3相乘得0，那么这个
过程
可以不要吗？如何写这一位的
积？
106×30=3180
106
× 30
——————
3180
计算时哪个竖式更简便？
小结：，因数中间或末尾有0的计
算方法是什么？师生归纳
先把0前面的数相乘，乘完以后
再看乘数末尾共有几个0，就在乘
得的数的末尾填写几
个0
三、巩固练习：
P49 6、7.
四、课堂总结
今天你都学会了什么？有什么收
获？
添1个0。或：
16×3=48，再在
积的末尾添写
2个0
思考并回答
可以用笔算的
方法，叙述计算
的过程
学生尝试计算
汇报计算过程，
思考并回答问
题
学生独立计算
后，用计算器自
行检查。
独立完成后，展
示过程。
概括计算方法
独立正确地进
行计算
全班汇报
通过对比，
使学生进一
步理解，利
用0在乘法
运算中的特
性能使计算
简便。
培养学生归
纳概括的能
力
通过练习，
巩固竖式的
简便写法，
提高学生的
计算能力。
板书
设计
第五课时：积的变化规律
课题
教
学
目
标
积的变化规律 课型 新授
知识与技能：1、学生通过观察，能够发现并总结积的变化规律。2、
过程与方法：1、使学
生经历变化规律的发现过程，感受发现数学中的
规律是一件十分有趣的事情。2、尝试用简洁的语言表达
积的变化规律，
培养初步的概括和表达能力。3、初步获得探索规律的一般方法和经验，
发展学
生的推理能力。
情感、态度和价值观：
培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探
索的良好习惯。
重点
引导学生自己发现并总结积的变化规律。
难点 引导学生自己发现并总结积的变化规律。
教具 图片
教 教师导学 学生活动 教学意
学 图
过
一、研究“两数相乘，其中
程
一个因数变化，它们的积如
何变化饿规律。
1、研究问题，概括规律（例
4） 观察算式。
观察下面两组题，说一说你学生将发
发现了什么？
现的规律使学生
（1）6×2=12 （2）说给自己通过观
20×4=80
的同伴听。 察，计
6×20=120 全班汇报算、思
10×4=40
交流发现考、对
6×200=1200
的规律，并比，能够
5×4=20 说说自己自主发
是怎么想现并总
2、两数相乘，一个因数不变，的
结因数
另一个因数乘几时，积怎么说明写算变化引
变化。 式的理由
起的积
学生完成下列两组计算，想 的变化
一想发现了什么？你能根据 规律
每组算式的特点接下去再写学生讨论
两道算式吗？试试看 因数变化
6×2=
8×125= 的规律
6×20= 24×125= 汇报交流
6×200= 72×125= 规律
组织小组交流
归纳规律：两数相乘，当一
个因数不变，另一个因数乘
尝试用
几时，积也要乘几。 简洁的
3、两数相乘，一个因数不变，
另一个因数除以几时，积有
怎么变化？学生完成下列两
组计算，想一想有发现了什
么？
8×4= 25×160=
40×4= 25×40=
20×4= 25×10=
引导学生概括：
两数相乘，当一个因数不变，
另一个因数除以几时，积也
要除以几。
4、整体概括规律
问：谁能用一句话将发现的
两条规律概括为一条？
引导学生总结规律。
2、验证规律
1）先用积的变化规律填空，
再用笔算或计算器验算。
26×48=
17×12=
26×24= 17×24=
26×12=
17×36=
教
学
过
程
自己举例说明积的变化规律
5、应用规律
完成例4下面的做一做和练
习9的1-——4题
二、研究“两数相乘，两个
因数都发生变化，积变化的
规律“。
1、独立思考，发现规律
完成下列计算，说规律。
18×24=
（18÷2）×（24×2）=
（18×2）×（24÷2）=
105×45
（105÷5）×（45×5）=
（105×3）×（45÷3）=
2、组织全班交流，概括规律
两数相乘，一个因数乘（或
除以）几，另一个因数除以
（或乘）几，它们的乘积不
变。
三、巩固新知
两数相乘，
一个因数
不变，另一
个因数乘
（或
除以）
几，积也要
乘（或除
以）几。
学生填空
并验证
语
言表
达积的
变化规
律，培养
初步的
概括和
表达能
力
每位学生
各写两组
算式，一组
3个。
完成计算，
并述说自
己发现的
规律
学生概括
规律
独立填写
各题的商，
再交流自
己的想法。
独立解答
初步获得探索
规律的一般方
法和经验，发展
学生的推理能
力。
培养学生用数
学语言表达数
学结论的能力
通过练习，进一
步巩固积的变
化规律，并能应
1、P51
“做一做” 后交流汇用规律解决问
2、思考：一个长方形的面积报。 题。
是256平方厘米，如果长缩
小到原来的
，宽扩大到原讨论交流
来的4倍，这个长方形就变后说明思
成了正方形，这个正方形的路。
面积是多少？它的边长是多
少？
四、总结
这节课有什么收获？
五、作业：练习九第1题
板 积的变化规律
书
设
（1）6×2=12 （2）20×4=80
计 6×20=120
10×4=40
6×200=1200 5×4=20
两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也要乘（或
除以）几 。
课后
反思
第六课时：两种常见的数量关系
课题 两种常见的数量关系 课型 新授
教 知识与技能：：
学 使学生理解单价、速度的概念，掌握单价×数量＝总价、速度×时间＝
目
路程这两组数量关系。
标 过程与方法：引导学生自主探索
速度×时间＝路程这组数量关系，并
应用它去解决问题
情感、态度和价值观：
提高
学生学习的兴趣，扩大认知视野，使学生感受人类创造交通工具的
智慧和自然界的多姿多彩。
重点
使学生理解单价、速度的概念，掌握单价×数量＝总价、速度×时间＝
路程这两组数量关系。
难点 应用数量关系解决实际问题
教具
教
学
过
程
购物单、挂图
教师导学
情境导入：
1、学生展示学生展示搜集的
超市购物的信息。
2、出示交通工具的时速
的图
片，介绍学生未知的交通工
具（陆、海、空到宇宙方面）
的运行速度，自然界一些
动
物的运行速度等等.
二、探究新知
（一）研究单价、数量与总
价的关系
1、教学单价的概念
2、学习例4，解答下面的问
题。
（1）篮球每个80元，买3
个多少钱？
（2）鱼每千克10元，4千
克多少钱？
这两道题有什么共同点？
3、你发现了单价、数量与总
价有什么关系？
4、完成P52“做一做”。
（二）学习例5，研究速度、
时间与路程的关系。
1、教学速度的概念，学会速
学生活动
学生阅读
展示事先找的图片
汇报。
学生叙述
学生汇报购物单上
面物品的单价。
学生尝试解答。
普通列车的速度是
每小时１０６千
米。特快列车的速
度是每小时１６０
教学意图
创设情境，提
高学生的学
习兴趣，扩大
学生的认知
视野。
使学生理解
单价的概念，
体会单价、数
量与总价的关系，知道数
学来源于生
活。
教
学
过
程
度的写法，
1）人骑自行车１小时约行1
６千米。
我们把人骑自行车1小时行
的路程叫做速度
还可以说成：人骑自行车的
速度
是每小时１６千米。可
以写成１６千米／时。（用统
一的符号表示速度）
2）普通列车每小时行１０６
千米。特快列车每小时行１
６０千米。
小林每分钟走60米
师：还可以怎么用数学语言
叙述？
这些用符号怎么写呢？
师：每小时，每分钟都表示
单位时间。单位时间可以是
每小时、每分钟、每秒、每
日等等
3）试着写出其他交通工具的
速度。
2、速度、时间和路程之间的
关系
一辆汽车的速度是８０千米
／时，２小时可行多少千
米？
李老师骑自行车的速度225
米／分，１０分钟可行多少
千米？
独立计算并找出速度、时间
和路程之间的关系是怎样
的？
改变其中一题，求时间或者
求速度。
问：你能发现速度、时间与
路程有什么关系吗？
三、巩固新知
1、猎豹奔跑的速度可达每小
时110千米，可写作——
2、蝴蝶的速度每分钟500
米，写作——
3、钢笔每支4元写作——
4、声音传播的速度是每秒钟
千米。
小林步行的速度是
每小时６０米。
独立写出订正。
学生写出自己熟悉
的交通工具的速
度，在班上交流。
80×2=160（千米）
使学生理解
速度的概念，
学会速度的
写法
使学生掌握
速度×时间
＝路程这组
数量关系。
每位学生写出关系
式。
225×10=225
0（千米）
全班交流，展示自
己的关系式
速度×时间=路程
独立完成汇报
写数量关系，列式
通过练习，加
深学生对单
位时间、速度
的理解
巩固速度×
时间＝路程
这组数量关
系，并应用它
340米
，写作—— 计算
5、电视机每台3200元写作
——
6、小强每天早上跑步15
千
米，他的速度大约是120米
分，小强每天大约跑步多少
米？
7、P54“做一做”
四、课堂总结
今天你都学会了什么？有什
么收获？
五、作业：练习九第3、5、
7题
板书
设计
课后
反思
独立完成
去解决问题
第五单元
平行四边形和梯形
（一）教学目标
1．使学生理解垂直与平行的概念，会用直尺、三角尺画垂线和平行线。
2．使学生掌握平行四边形和梯形的特征。
3．通过多种活动，使学生逐步形成空间观念。
（二）本单元可用8课时完成。
第一课时：垂直和平行
课题 垂直和平行56－57页 课型 新授
教 知识与技能：
学
1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、
目
垂线。2、通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到
标
和谐发展。3、在比较分析、综合的观察与思维中渗透分类的思
想方法。
过程与方法
通过观察、操作学习活动，让学生经历认识垂直与平行线的过程，
掌握其特征。
情感态度和价值观：
培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学
习数学的兴趣、增强自信心。
重点 通过学生的自主探究活动，初步认识平行线与垂线。
难点 理解永不相交的含义
教具
教
学
过
程
铅笔、小棒、展示板、三角板、直尺、手工纸、挂图学具准备：
教师导学
教学意
图
一、创设情境，引入新课
通过创设情境，联系生活，学会自由发言
提出问题：两根铅笔落在地 创设情境，联系
上后可能会形成哪些图形？
生活，激发学生
二、探索比较，掌握特征 的学习兴趣
（一）动手操作，反馈展示。
1、每个同学先独立思考，把
可能出现的图形用铅笔摆一
摆，摆完后，小组长组织大学生用铅笔摆图
家把可能出现的图形用小棒形，分组讨论
摆在展示板上。
2、教师巡视，参与讨论，了
解情况。 学生在全班汇
学生活动
3、集中显示典型图形，强化
图形表征。
（1）展示其中一个小组的展
示板。
（2）除了展示板上的这几种
情况，其他小组还有补充
吗？
（二）小组讨论交流，探索
图形特征。
1、整理图形，把其中具有代
表性的
图形通过电脑课件来
展示，并编上序号。这些图
形，同学们能不能对它们进
行分类呢？
可以分成几类？
为什么这样分？
2、尝试把摆出的图形进行分
类。（教师参与讨论，强调学
生说明分类的标准）
3、把铅笔想象成直线，再次
分类。
4、根据研究需要，按照“相
交”和“不相交”的标准进行
分类。
师：同学
们，我们在对物体
进行分类时，可以有不同的
分类标准，也就有了不同的
分类结果。根
据我们今天这
堂课研究的需要，如果按照
“相交”或者“不相交”来
分的话，大家认为
应该怎样
分？
（三）归纳特征，构建新知
1、通过同学们自己的探索研
究
，我们发现了在同一平面
内，两条直线的相互位置关
系的两种不同情况：一种是
相交，
一种是不相交。
2、再次分类，并归纳“平行”
与“垂直”的特征，让学生质
疑。
3、今天我们就要一起来认识
认识平行与垂直。（揭示课
题）
4、其实我们天天都在和垂线
报，补充说明
学生认真观察，
思考分类方法
在比较分析、综
合的观察与思
维中渗透分类
的思想方法。
汇报分类方法及
分类标准。
学生再次进行分
类。
学生小组讨论后
交流自己的想法
学生归纳“平行”
与“垂直”的特
征，并提出问题。
学生举生活中的
通过操作，
使学
生体会两条直
线的位置关系
有相交”和“不
相交”两种情况
认识平行线的
本质特征，理解
永不相交的含
义。
与平行线打交道。你
们看：
书本面相邻的两边是互相垂
直的，相对的两边是互相平
行的。同学们，你们还能
找
一找、想一想你的身边还有
哪些物体的边是互相垂直
的，哪些物体的边是互相平行的？找到后快快把你的发
现告诉同组的同学
5、学生试着说概念
师归纳总结并板书。互相平
行和互相垂直、垂线和垂足
的概念
三、解释应用，巩固新知
（一）折纸
1、同学们已经找到了生活中
很多的
平等线与垂线，那要
是给每个同学一张这样的不
规则纸，你们能动手折一折，
折出垂线
与平行线吗？这可
有一定难度，愿意接受挑战
吗？
2、学生动手折垂线，教师巡
视，进行个别指导。
3、大家都折出垂线了吗？哪
个小老师愿意向全班同学展
示一下你是怎样折的？ 4、请在刚才折的基础上，再
折一折，使两条折痕互相平
行。有困难的，可以和小组
同学讨论讨论。
5、学生演示。
师：大家可真不简单，能够
动手折出垂线和平行
线！现
在，请迅速把这些纸收好。
这几个小组的动作可真快，
看来，你们已经养成了良
好
的学习习惯！
（二）拓展练习：61页3题
折一折。
四、全课总结，完善认知
同学们，你觉得这节课里你
表现怎样？你有什么收获和体会？五、课后作业：P57
实例，单杠、双使学生掌握互
杠等 相平行和互相
垂直的含义
学生试着说概念
学生动手折出垂
线与平行线 通过动手折一
折，加深对概念
的理解，培养学
生动手操作的
能力。
学生展示作品，
交流折的方法。
有困难的，可以
和小组同学讨论
讨论后再折一折 培养学生良好
的学习习惯
学生收拾学具
学生先独立思考培养学生思维
在讨论交流 的灵活性。
板书
设计
课后
反思
“做一做”
垂直和平行
在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相
平行。 <
br>如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫
做另一条直线的垂线，两条
直线的交点叫做垂足。
第二课时：画垂线
课题 画垂线58页 课型 新授
教
知识与技能：
学 使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距
目
离垂线最短。学会用三角板准确的画垂线。2、培养学生良好
标
的学习习惯。初步培养学生空间想象能力。
过程与方法
通过动手操作活动，使学生经历画垂线的过程，培养学生的作图
能力。。
情感态度和价值观：
通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，
从而提高学习的兴趣。
重点 学会用三角板准确的画垂线
难点
准确的画出垂线。使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线
间的距离垂线最短。
教具 三角板、直尺
教师导学 学生活动 教学意图
一、复习导入：
教 1、回忆一下，你记得什么叫垂直学生回忆所
学 吗？
学知识，并汇复习旧知识，
过 2、看我们的数学书，每两条边都报 为学习新课
程
是怎样的？怎样用三角板画垂线 做准备
呢？这节课我们来学习画垂线
板书课题：画垂线 互相垂直
二、探究新知
1、过直线上一点画这条直线的垂
使学生学会
线 用三角板准
三角板上有一个角是直角，通常
确的画垂线
可以用三角尺来画垂线。 学生认真观的方法，培养
先画一条直线。 察
学生作图的
2）把三角板的一条直角边与这条 能力。
直线重合，沿着另一条直角边画
出的直线就是前一条直线的垂线
（直角顶点是垂足）。
强调：让三角板的直角顶点落在学生尝试画
给定的这点上。 垂线
过直线外一点画这条直线的垂
线： 使学生掌握
画线前让三角尺的另一条直角边
画图的技巧。
通过这个已知点。 学生叙述画
强调： 垂线的步骤
一般用左手持三角板，右手画线。
当要求直线通过其一点时，要考学会画垂
线
虑到笔画的粗细度，三角板的边的技巧
与已知点之间可稍留一些空隙。
教师讲解示范后，学生自己动手
尝
试着画一个，然后互相交流一下。
1）过直线外一点画这条直线垂学生画垂线
线，该怎么画呢？ 并互相交流
学生动手尝试，小组内交流。
2）直线外一点Ａ与直线上任意一
点连接起来，可以画出很多条线
段。
学生动手尝
学生独立的画出几条线段，其中试，小组内交
包括一条垂线。 流。
小组内研究交流：这几条线段在
长度上有什么特点？
小组内研究
小结：从直线外一点到这条直线交流特点
所画的垂直线段最短，它的长度全班汇报。
叫做这点到直线的距离。
三、巩固练习 学生独立画
1、58页“做一做” 出垂线，组内
2、思考：
同学互查
我们在测定跳远成绩时，怎样测学生组内讨
量比较准确呢？为什么？ 论，全班交流
3、63页11题 学生独立完
怎样修路最近呢？ 成。
4、你能用一把直尺和一个量角器学生动手画
画一条直线的垂线吗？ 垂线。
四、课堂小结
通过学习画垂线，你有什么体
会？
五、作业
练习画垂线
板书
设计
课后
反思
使学生明确<
br>垂线的重要
性质，直线外
一点到这条
直线间的距
离垂线最短
通过练习，巩
固画垂线的
方法，初步培
养学生空间
想象能力。
第三课时：画平行线
课题
教
学
目
标
画平行线６７页 课型 新授
知识与技能：
1
、会用三角尺和直尺熟练准确的画出一组平行线。2、会利
用画垂线的方法准确的画出长方形。
3、培养学生作图的能
力。
过程与方法
通过操作活动，使学生经历画平行线的全过程，培养学生作
图的能力。
情感态度和价值观：
通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜
悦，从而提高学习的兴趣。
巩固对平行线的认识，会用三角尺和直尺准确的画出一组平
行线。
准确的画出垂线和一组平行线。会利用画垂线和画平行线的
方法准确的画出长方形。
直尺或三角板
教师导学 学生活教学意图
动
复习导入
1、回忆一下，什么叫平行学生汇复习所
线？ 报
学的平
2、我们身边哪些物体的边是 行线知
互相平行的。
学生举识，，为
我们怎么样才能画出一组平生活中学习新
行线呢？这节课我们就来学的实例。
知识作
习画平行线 准备。
板书课题：画平行线
二、探究新知
１．可以用直尺和三角尺画
平行线。
步骤：
１）．用左手固定直尺，用右
手将三角尺的一条直角边紧学生认
贴着直尺，沿另一条直角边真观察
画一条直线。 后叙述
２）．将三角尺紧贴着直
尺移画平行使学生
动位置，再画出一条直线，线的步掌握画
这条直线与第一步画出的直骤
平行线
线平行。 的方
可以用画平行线的方法检验
法，培
两条直线是不是互相平行。 养学生
重点
难点
教具
教
学
过
程
２大家用自己手中的直尺和
三角板自己画一组平行线，
然后小组内的同学互相检
查，对
方画的是否平行。
3、小组活动：
在你所画的这组平行线之间
画几条与平行线垂直
的线
段，量一量这些线段的长度，
你能发现什么？在小组内交
流一下全班汇报
小结：平行线间的距离是相等的。
学生画
一组平
行线，组
内的同
学互相
检查。
小组讨
论后全
班汇报
４．
小组讨论：怎样画一个
长３厘米、宽２厘米的长方
形？
长方形的对边是互相平行
的。
相邻的两条边是互相垂直
的。
可以用垂线或平行线的方法
来画。
全班汇报组内研究的画法：
先画一条长３厘米的线段，
再过两个端点在线段的同侧
分别画两条与它垂直的２厘
米长的线段，最后把两条线
段的端点用线连接起来。
三、巩固新知：
1、独立画一个边长是４厘米
的正方形。
2、利用所学的画平行线和垂
线的方法，自己设计一幅图
画。
四、课堂小结
通过学习画平行线，你有什
么体会
五、作业60“做一做”
板书
设计
学生讨
论画法
可以用
垂线或
平行线
的方法
来画。
说画长
方形的
步骤。
作图的
能力。
通过动
手操
作，
使学生
理解平
行线间
的距离
是相等
的
使学生
会利用
画垂线
的方法
准确的
画出长
方形。
通过练
习，能
够把
学
到的知
识进行
及时的
巩固复
习。
第四课时：平行四边形和梯形
课题 平行四边形和梯形 课型 新授
教 知识与技能：
学
１．使学生理解平行四边形和梯形的概念及特征。2．使学生了
目
解学过的所有四边形之间的关系，并会用集合图表示。
标 过程与方法：
通过操作活动，使学生经历认识平行四边形和梯形的全过程，掌
握它们的特征。
情感态度和价值观：
通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，
从而提高学习的兴趣。
重点
理解平行四边形和梯形的概念及特征。了解学过的所有四边形之
间的关系，并会用集合图表示。
难点 理解平行四边形和梯形的概念及特征。用集合图表示学过的所有
四边形之间的关系。
教具 图形，剪子，七巧板
教 教师导学 学生活动 教学意图
学
一、创设情景 感知图形
过
１．出示例1，我们认识过平行四边
程
形，你能说出哪些地方见过平行四边
形？（64页）
黑板的表面、窗户的创设情
2．在我们美丽的校园中，你能找到表面－长方形
境，激发
哪些四边形？ 楼梯的栏杆、活动门学生学习
梯子的侧面－梯形 上面有平行四边形
的兴趣，
3．画出你喜欢的一个四边形。说一 为学习新
说什么样的图形是四边形？
知识作准
展示学生画出的四边形，请学生标出学生画自己喜欢的备
它们的名称。 四边形
长方形 平行四边形
通
过
分
类，
梯形 正方形
按边的特点：对边平使
4．小组交流： 行的；
学
从四边形的特点来看，四边形可以分只有一组对边平行，生
成几类？ 另一组不平行的；
进
学生讨论交流 对边不平行一
二、探究新知 的。。。。。。
步
1．归纳平行四边形和梯形的概念
认
识
所
学
的
四
边
形
两组对边分别平行的四边形叫做平
教行四边形。 学生概括平行四边
学强调说明：只要四边形的每组对边分形的定义 使学生理
过别平行，就能确定它的每组对边相
解平行四
程等。因此平行四边形的定义是两组对学会叙述定义 边形和梯
边分别平行的四边形。 形的概念
提问： 及特征。
①生活中你见过这样的图形吗？
它们的外形像什么？
②这些图形有几条边？几个角？是 使学生了
什么图形？
解学过的
③这几个四边形有边有什么特点？ 学生说梯形的特点
所有四边
④它是平行四边形吗？ 形之间的
⑤你们在量这些图形时，是否发现它每个图中都有
一组关系，并
们都有一个共同的特点？如果有，是对边平行 会用集合
什么？
图形的关系学生说 图表示。
只有一组对边平行的四边形叫做梯 提高学生
形。
的判断能
５．现在你有什么问题吗？ 力
长方形和正方形是平行四边形吗？
为什么？
６．用集合图表示四边形之间的关
四边形
系。我们学过的长方形、正方形、平
行四边形、刚刚认识的梯形，你能用
平行四边形
这个集合圈来表示他们的关系吗？
长方形 梯形
７．判断：
①长方形是特殊的平行四边形。
正方形
（
）
②两个完全一样的梯形可以拼成一
个平行四边形。（ ）
③一个梯形中只有一组对边平行。判断后订正
（ ）
三、巩固练习
1、在梯形里画两条线段，把它分割学生汇报并
成三个三角形。你有几种画法？学生展示
展示
有什么特点的图形是平行四边形？
按角的特点：４个角
都是直角的，不是直
角的
2、七巧板拼一拼
用两块拼一个梯形
用三块拼一个梯形
③用一套七巧板拼一个平行四边形
下面的图形中有（ ）个大小不同的
梯形。
用两个完全一样的梯形，
能拼成一个平行四边形
吗？
把１张梯形纸剪一次，再拼成
一个平行四边形。
拿一张长方行纸，不对折，剪
一次，再拼出一个梯形。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有何体会和收
获？
五、作业
１．把一个平行四边形
剪成两个图
形，然后拼成一个三角形，这个三角
是什么三角形？有几种剪拼的方
法？
２．把一张平行四边形的纸剪一下，
分成两个梯形，有多少种剪法？
板书
设计
学生动手拼
图形
学生独立数
图形后全班
订正
学生动手拼
图形
全班展示交
流
通过练习，使学
生进一步
理解平行
四边形和
梯形的特
征，培养
学生动手
操作和认
真思考的
能力
第五课时：平行四边形和梯形
课题 平行四边形和梯形65——66课型 新授
页
教 知识与技能：1、使学生认识梯形的底和高以及底和高的意义并会画梯
学
形的高。知道什么叫等腰梯形以及等腰梯形和梯形的关系。2、理解平
目
行四边形的特征，并会画高。3、培养学生的空间观念。
标 过程与方法
通过动手操作，使
学生经历认识梯形的底和高的意义和画高的全
过程，进一步培养学生的空间观念。
情感态度和价值观：
使学生感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的
兴趣。
重点
理解平行四边形的特征以及梯形底和高的意义并会画梯形的高。
难点
理解平行四边形的特征以及梯形底和高的意义并会画梯形的高。
教具 图形，剪子
教师导学 学生活动 教学意
图
一、动手操作 感受新知
教
１．平行四边形的特性。
学 同学们已经学过三角形，知道三
过
角形具有稳定性的特性，那么平
程 行四边形有什么特征呢？
(1)教师演示。
学生观
教师拿出一个用四根木条钉成察老师通过动
的长方形，两手捏住长方形的两的演示
手操作，
个对角，向相反方向拉，观察两 使学生
组对边有什么变化？拉成了什
理解平
么图形？为什么没有变？ 指边， 行四边
(2)动手操作。 形状变形具有
学生自己把准备长方形框拉成了，角不稳定
了平行四边形，并动手测量一下变了，性。
两线对边是否还平行。 边的长
(3)归纳。根据刚才的实验、测量，短没有
引导学生概括出：平行四边形具变
有不稳定性。
(4)对比。三角形具有稳定性，不
容易变形；平行四边形与三角形
不同它容易变形，也就是不稳定学生拉
性。 长方形
你能举出例子日常生活中应用的框架
平行四边形容易变形这一性质并测量
的应用吗
二：探究新知
使学生
1．学习平行四边形的底和高。
(1)认识平行四边形的底和高。
(2)找出相对应的底和高。
(3)画平行四边形的高。
教师讲解后，学生动手画高，66
页“做一做”。
2．认识梯形各部分名称。
１）结合图说明，说一说梯形个
部分的名称。
提问：梯形的高是从哪一边到哪
一边的垂线？高能不能画在腰
上？
总结：梯形的高只能从互相平行
的一组对边中任意一条边上的
一点，向它的对画垂线。
再想一想，你怎样区分梯形的底
和腰呢？在学生思考的基础上，
再次强调：梯形的底和
腰是根据
对否平行来区分的。
２）认识等腰梯形。
(1)小组研究：每组一个等腰梯
形，研究它的特点。
(2)小组交流汇报。
对折后两腰相等，并且重合。
用尺子测量后，也同样得到两腰
相等的特征。
(3)概括。两腰相等的梯形叫做等
腰梯形。
三、巩固练习
1、67页4
题，在点子图上画三
个不同的梯形，分别画出它们的
高，量出上底、下底和高。
2、67页6题。剪一剪
在平行四边形纸上剪一刀，使剪
下的两个图形都是梯形。
学生概
括平行
四边形
的特性
学生举
生活中
的实例
动手画
平行四
边形的
高，同
桌互相
检查
说出梯
形的各
部分名
称
画梯形
的高，
同桌互
相检
查，
学生思
考后回
答
小组讨
感受数
学与生
活的密
切联系。
使学生
理解平
行四边
形的特
征并会
画它的
高。
使学生认识梯
形的底和高以
及底和高的意
义并会画梯形
的高。
使学生知道什
么叫等腰梯形
以及等腰梯形
和梯形的关系
通过练习，巩固
画高的方法
，培
养学生动手操
作和认真思考
在梯形纸上剪一刀，使剪下的两
个图形有一个是平行四边形。那
么另一个图形是什么形呢？
四、课堂小结：
你对平行四边形和梯形的学习
有什么收获和体会？
五、作业：
练习十一8、11题。
论等腰的能力。
梯形的
特点
动手操作进
行验证
独立完成后
展示汇报
学生动手操
作完成
板书
设计
课后
反思
第六课时：平行四边形和梯形
课题 平行四边形和梯68页 课型 练习
教 知识与技能：
学
1、使学生通过实际测量充分感知四边形内角和为360度这一规
目
律。2、提高学生综合运用知识解决问题的能力。。
标 过程与方法
通过动手测量，使学生
经历充分感知四边形内角和为360度这一
规律的全过程，并渗透归纳、猜想和验证的数学思想。
情感态度和价值观：
使学生感悟到数学的神奇和奥妙，增强学好数学的信心。
重点
感知四边形内角和是360度这一规律。
难点 感知四边形内角和是360度这一规律。
教具
教
学
过
程
量角器
教师导学
一、动手操作 引发探究
师：这节课我们继续来研究四边
形
板书课题：平行四边形和梯形
二、探究新知
展示一个平行四边形，请学生用
量角器测量一下每个角的度数。
再把四个角的度数相加，是多少
度呢？这是一个四边形，其他的
四边形是什么情况呢？
小组研究，总结规律
组内分工测量68页10题中
的每个四边形的各个角的
度数。
汇总填表。
共同讨论总结规律。
全班汇报交流。
出示图形
小组内可再任意画一个四边形
试一试。
小结：任意一个四边形四个角的
度数之和都是360度。
三、巩固新知
１．在表中适当的空格内画
“∨”。
２．在图中填写合适的四边形名
称。
四、课堂小结：这节课有什么收
学生活动
学生用量角器测
量每个角的度数
小组讨论研究总
结出规律
全班交流得出
任意一个四边形
四个角的度数之
和都是360度。
学生画四边形试
学生独立完成后
交流汇报
教学意图
使学生通过
实际测量充
分感知四边
形内角和
为
３６０度这
一规律
渗透归纳、
猜想和验证
的数学思
想，提高学
生综合运用
知识解决问
题的能力。。
获？
五、作业：69页 12、13题。
第七课时：神奇的“莫比乌斯带”
课题
教
学
目
标
神奇的莫比乌斯带 课型 数学游戏课
1、
让学生认识“莫比乌斯带”，学会将长方形纸条制成莫比乌斯带。
2、
引导学生通过思考操作发现并验证“莫比乌斯带”的特征，培养学生
大胆猜测、勇于探究的求索精神。
3、在莫比乌斯带魔术般的变化中感受数学的无穷魅力，拓展数学视野，
进一步激发学生学习数
学的兴趣，培养学生良好的数学情感。
重点
让学生认识“莫比乌斯带”，学会将长方形纸条制成莫比乌斯带。
难点
引导学生通过思考操作发现并验证“莫比乌斯带”的特征，培养学
生大胆猜测、勇于探究的求索精神。
教具 准备剪刀，双面胶、彩笔 长方形纸条
教 活动一：听一听古代故事：
学
师：给同学们讲一个故事想听吗？
过
从前有一个小偷，偷了一位很老实的农民的东西，并被当场抓获，
程
人们将小偷送到县衙，县官发现小偷正是自己的儿子。于是他在
一张纸条的正面写上：小偷应当放掉，在纸的反面写上：农民应
当关押。县官将纸条交给执行官，由他去办理。
问：他这样做合理吗？
接着讲：执行官他要
秉公办事，但又不能更改县太爷的命令。聪
明的执行官想了一个巧妙的办法，救下了农民，关押了小偷。
同学们想知道他用了一个什么巧妙的办法吗？学完这节课之后，
我们就能知道了。
出示课题。这节课我们就一起来学习、探究《神奇的莫比乌斯带》。
（课件显示）
那么看了这个课题你们有什么想法吗？
师问１：莫比乌斯带是什么样子的？
师问２：莫比乌斯带有什么神奇的地方？
师问３：莫比乌斯带在生活中有哪些应用？
师：同学们想知道的还真不少，要想知道这些问题还得从这
张小小的纸条说起．
活动二：做一做，认识莫比乌斯带
1．每个同学拿出一根长方形纸条。
看，这是根普通的纸条，但也是一根神奇的纸条呢。
先说说它有几条边，几个面？（说：四条边 两个面）
2．同学们能将它两头对接起来吗？
3．小组活动。同学们拿出①号纸条试着做一做。
4．小组同学上台汇报。
师：说说你是怎样对接的？
这样接起来纸条就成了一个环（圈）。
是这样接的同学把作品举
起来。摸一摸 看一看，现在它有几条边，几个面？
师投影：两条边 两个面 像这样有两条边 两个面的纸环我们把它
叫（双侧曲面）
<
br>师：说到这，同学们可能会觉得，这也没什么神奇的呀！是呀，
这点小把戏，地球人都知道．奇妙
的是我还能把它变成一个面，
一条边．（停顿，环视学生）．
看，我变出来了是这样的．（学生看师做）
（做纸圈）师：这是怎么做出来的？你们能做吗？大家看看老
师怎么做？
师：好
请看，先把它做成一个普通的纸圈，然后将一段翻转180
度，再把它粘好．（学生跟着一起做） 现在同学们请拿出2号纸条出来开始做，同学之间可以互相帮
助．这位同学做出来了，说说你是怎么
做出来的？
．
师：刚才我说它只有一个面，（那么它是不是一个面呢？）
我们一起来动手验证一下，用笔在纸圈中间画一条线，笔尖不离
开纸面一直画一圈，你会有什么发现？
生：又回来了
师：说明了什么？
生：它只有一个面．
师：我们用手指沿着纸圈的边走一圈，你又发现了什么？（同
学们真的很会观察发现）
师
：你们知道这样的一个纸圈叫什么名字吗？（板书显示课
题：神奇的莫比乌斯带）它是德国数学家莫比乌
斯在1858年在
偶然间发现的，所以就以他的名字命名叫“莫比乌斯带”，也有人
叫它“莫比
乌斯圈”，还有人管他叫“怪圈”。
三、研究莫比乌斯带
莫比乌斯带到底有多神奇呢？下面我们就用“剪”的办法来研究。
（老师动手剪，学生观察验证。）老师先拿出平常的纸圈，
问：现在老师拿出一号纸条出来剪，如果沿着纸带的中间剪下去，
会变成什么样呢？
请同学们认真观察老师是怎么剪的？（变成2个分开的纸圈）
（一）12剪莫比乌斯带
1、请同学们自己动手验证一下
1、现在，老师拿出莫比乌斯带，我们也用剪刀沿中线剪开这
个
莫比乌斯纸圈，同学们猜一猜会变成什么样子？同学们，让我们
来猜一猜（启发学生想象力）
生１：它会变成两个圈。
生２：...........
师：要想知道它到底会变成什么样子的，我们该怎样做？
生：剪剪看。
师：为了不把它剪断，先看老师是怎样开始剪的？（强调怎
样剪）注意安全。
师：剪完的同学举起来给大家看一看，太不可思议了！怎么
会变成这个样子呢？
生：（因
为莫比乌斯带是扭了１８０度才粘在一起的，所以
剪开后好像伸开了一样，是一个连着的
大圈）。
汇报（真的是两个圈，并且还套在一起）。
师：学到了这里，你对莫比乌斯带有了怎样的感觉呢？
生：太神奇了
师：你们说神奇吗？大家还想不想继续研究？
（二）13剪莫比乌斯带（师剪，学生不用操作）
师：莫比乌斯带的神奇还远远不止这些，让我们继续体会。
请拿出3号纸条，把它做成莫比乌斯带。
师：这个莫比乌斯带的面被平均分成三等分，我们可以沿
着
任意一条直线剪下去，会有怎样的结果呢？（猜 剪 汇报）
生：一个大圈套着一个小圈。
师：下面有情一个同学上台剪。
师：大家看看现在是怎样的结果呢？
师：（你来说）
生：中间涂色的部分变成了这个小圈，两边沿涂色的部分，
剪完后连在一起，变成了这个大圈。
师：你们赞成他的说法吗？你们可真会探索、发现。
刚才我们研究了莫比乌斯带的?和1∕3 线剪开后的情况，感
受到了莫比乌斯的神奇。
现在
我们回到开课的那个故事，哪位同学能根据“莫比乌斯带”的
特点帮那个执事官秉公办事，但又不能更改
县太爷的命令，想办
法，救下了农民，关押了小偷。
（投影）聪明的执事官将纸条扭了个弯，
用手指将两端捏在一起。
然后向大家宣布：根据县太爷的命令放掉农民，关押小偷。县官
听了大
怒，责问执事官。执事官将纸条捏在手上给县官看，从“应
当”二字读起，确实没错。仔细观看字迹，也
没有涂改，县官不知
其中奥秘，只好自认倒霉。
现实可能根本不会发生这样的故事，但是这两个故事却很好地反
映出“莫比乌斯带”的特点。
四、生活中应用
师：莫比乌斯还有很多神奇的地方，大家想对它有更多的了解
吗？
他不仅好玩有趣，而且还被应用到生活的方方面面。请欣赏图片
（课件展示）
1、过山车：有些过山车的跑道采用的就是莫比乌斯原理。（投影）
3、三叶扭结：中国科技馆的标志性的物体，是由莫比乌斯带演
变而成的。（投影）
师：请看这是中国科技馆的大厅里耸立着一个巨型的三叶纽
结．这个三叶纽结就是莫比乌斯带的原理设计
的．它每天不停地
旋转着美妙的曲线，带给我们美的享受，让我们享受着数学的神
奇，带给我们
无限的遐想；
师：莫比乌斯带不但很神奇，它在生活中还有许多用处呢？有
些机器上的传动带就做成莫比乌斯带形状的，这样就不会只磨损
一个面，使传动带的寿命提高了一倍．
五、课堂拓展
同学们通过今天这节课的学习，是不是觉得莫比乌斯带充满了奥<
br>秘呢?有的问题老师也不怎么清楚。我告诉大家，数学中有一门专
门研究莫比乌斯带的书叫《拓扑
学》（板书）。课后，有兴趣的同
学可以和老师一起去研究研究，好吗?
板书
设计
课后
反思
第五单元 除数是两位数的除法
（一）教学目标
1．使学生会口算整十数除整十、几百几十的数（商一位数）。
2．使学生掌握两三位数除以两位数的计算方法。
3．使学生经历探索过程，了解商的变化规律。
4．使学生能够结合具体情境进行除法估算，并说明估算的思路。
5．使学生能够运用所学的知识解决简单的实际问题，感受数学在生活中
的作用。
（二）本单元可用12课时进行教学。
第一课时：口算除法（例1）
课题 口算除法（例1） 课型 新授
教 知识与技能：
学
1、使学生在理解的基础上，掌握用整十数除商是一位数的口算
目
方法。2、培养学生类推迁移的能力和抽象概括的能力，
标
过程与方法：通过观察，引导学生发现规律，发展学生的思维。
情感、态度和价值观：培养学生养成认真计算的良好学习习惯。
重点
掌握用整十数除商是一位数的口算方法。
难点 培养学生养成认真计算的良好学习习惯。
教具 图片
教 教师导学 学生活动 教学意图
学
一、准备题：
复习口算，为
过
1、20、50、120、150分别是几学生口答结果
学习新知识
程
个十？ 作准备。
2、口算，说说你是怎样计算的：
60÷2 80÷4 90÷3 120÷6
二、新授：
80里面有4个
1、出示例1 20，商4
（1）有80面彩旗。每班20面。
可以分给几个班？
提问：计算这道题时怎样想？80方法一：想
里面有几个20？怎样列式？ 20× 4=80，所以使学生能运
80÷20
如何计算？ 80÷20 =2 用类推迁移
小组交流讨论。小组汇报：
方法二：的方法，掌握
练一练： 8÷2=4，所以用整十数除
80÷48=
90÷30= 83÷20≈
80÷
20 =2
商是一位数
80÷19≈
的口算方法。
（2）自学例2：有150个本子。同桌讨论交流，
发给50个同学。能提什么问集体订正。
题？ 每人分几个？
练习： 可以分给几个
有120面彩旗。每班30面。能班？
提什么问题？ 120÷30
120里面有4个
有120面彩旗。每班30面。能30，商4
提什么问题？
可以分给几个班？怎么计算？ 4个30是120，
列式： 120÷30
商4
提问：计算这道题时怎样想？ 120是12个10，
120里面有几个30？
30是3个10，
几个30是120？ 120个10除以3
120是12个10，30是3个10，个10，商4。
120个10除以3个10，商4。
独立完成后全
练一练： 班订正
120÷40 150÷50 160÷80
小结：口算整十数除商是一位数
的口算，可从除法意义上想得
数，也可用乘法去想，算
后要验
算一下，必免出现120÷30=40
的情况，验算时可以用乘法来验
算：30
×40=1200
三、练习：
教1、口算下面各题
学4÷2
6÷3 36÷6 42÷7 学生独立完成
过40÷20 60÷30
360÷60 后集体订正
程420÷70 90÷30 540÷60
630÷70 180÷20 80÷40
450÷50
360÷90 810÷90
2、书后：（P71 “做一做”）
四、总结
今天你学会了什么？
五、作业：
练习十二第4题。
板书
设计
通过练习，能
够把学到的
知识进行及
时的巩固复
习。
提高学生的
口算能力
第二课时：笔算除法（例1及相关练习）
课题 笔算除法（例1及相关练课型 新授
习）
教
知识与技能：：1、学生掌握除数是整十数除法方法。2、让学生学会除
学 法竖式的书写格式。
目 过程与方法：使学生经历笔算除法计算的全过程，帮助学生理解算理。
标
情感、态度和价值观：培养学生养成认真计算的良好学习习惯。
重点
使学生掌握除数是整十数的竖式书写格式。
难点 除数是两位数，先看被除数的前两位和商的书写位置
教具 图片、小棒
教 教师导学 学生活教学意图
学 动
过
一、复习： 复习旧知识，
程
1、口算：60÷20 120÷30
学生口答结果 为学习新课
2、在下面的（ ）里最大能填 作准备。
几？
40×（ ）<83 60×（ ）
<508
二、探究新知
1、出示例2
今天是“阅读日”，这里有92本
连环画，140本故事书。 学生汇报计算
（1）92本连环画，每班30本，的方法
借助小棒和
可以分给几个班？
92÷30≈3
直观图，帮助
先口算，说说你是怎样计算的？ 学生尝试计算，学生理解算
引导学生，还可以用笔算的方借助小棒算一理。
法计算。 算
学生尝试计算，可以借助小棒算
一算
计算除数是一位数的除法时，小组讨论交流
先看被除数的前一位，现在计算计算的过程
除数是两位数的除法，应先看被 1全班展示分
除数的前两位。 小棒的过程，讲
展示直观图，结合口算引导学解计算的方法。
生：3个30是90，商3。商写
学生掌握除
在什么位置？ 数是整十数
3
除法方法，
30 ）9 2 学生独立完成
9 0
后，交流计算方竖式的书写
2 法 格式。
练一练
20 ）80 30）64 学 生说计算的
（2）出示例2：
方法
178本故事书，每班30本，可30×5=150
以分给几个班？
〈170
说说你是怎样计算的？ 30×6=180〉178
引导学生，用笔算的方法计所以应商5。
算。
178÷30=5……28
教 5 学生尝试计算，
学 30 )
178 借助小棒算一
过 150 算
程 28
被除数的前两位不够除怎么全班展示分小
办？ 棒的过程，讲解
借助小棒尝试算一算。
计算的方法。
展示直观图，结合口算引导学
生：5个30是150，商5。商写商写在个位上。
在什么位置？
练一练：
小结：除数是整十数的除法，笔学生独立完成
算方法是什么？
后，汇报计算方
先看被除数的前两位，不够除看法。
前三位，除到哪一位商就写在哪
一位上面。
三、练习： 总结计算方法
1、板演：
20）80 30）160
90）820
90）480
2、P73“做一做”
四、总结
今天你都学会了什么？
五、作业：练习十三第4题
学生独立计算
后，自我检查相
互检查
板书
设计
使学生进一
步理解算法，
掌握笔算的
方法。
通过练习，巩
固计算方法，
使学生能正
确计算。
第三课时: 笔算除法练习
课题
笔算除法练习 课型 练习
教 知识与技能：
学
1、复习除数是整十数除法方法。2、让学生巩固除法竖式的书写
目 格式。
标
过程与方法：使学生经历笔算除法计算的全过程，巩固算理和计
算方法。
情感、态度和价值观：
培养学生养成认真计算的良好学习习惯。
重点
使学生掌握除数是整十数的竖式书写格式。
难点 除数是两位数，先看被除数的前两位和商的书写位置
教具 练习卡
教 教师导学 学生活动 教学意图
学
复习导入；
过
1、口算 复习口算和
程
80÷20 320÷80
40×70 口答结果 笔算，为练习
240÷60 60×90
270÷90 作准备。
4×60 210÷70 350÷50
2、脱式计算 计算后订正结
75×4＋630 376＋280÷70 果
9×60－320 6400÷80－64
笔算
63÷20
260÷80 指名板演
笔算除法的计算方法是什么？ 讲解计算的方
板书课题：笔算除法练习 法。
二、练习内容：
1、判断并改错。
在纠正错误
说一说找到的错处和纠正的结 的活动中进
果、错的原因和怎样避免。
找出错因并及一步掌握笔
2、笔算 时改正 算除法的基
310÷50 170÷30
643÷80 本方法
406÷60 285÷40 111÷20
478÷70 163÷30 294÷60
3、应用题
1）一个足球30元，用75元钱 巩固除数是
可以买几个小足球，还剩多少
整十数除法
钱？ 独立计算后全方法，巩固除
2）有饲料100千克，这些猪每班订正
法竖式的书
天要 写式。
吃30千克饲料，一袋饲料够喂
几天 独立分析题中
还剩多少千克？ 给出的信息数
3）计划生产400台电视机，每
月
生产70台，半年内是否可以
完成任务？
4）每节车厢限乘60吨，有500
吨货物，需要多少节车厢才能装
完？
三、思考：
教如○是□的20倍，下面哪些是
学对的。
过○×20=□
□×20=○
程○÷20=□ □÷20=○
○÷□=20
□÷○=20
四、总结
今天你都学会了什么？
五、作业：自主练习计算题
板书
设计
课后
反思
据和问题，独立
解决问题
小组讨论汇报
交流。
独立思考后全
班交流
体会除法在
生活、生产中
的价值，提高
解决问题的
能力。
提高学生的
思维能力。
第四课时: 笔算除法（例3及相关练习）
课题 笔算除法（例3及相关练课型 新授
习）
教
知识与技能：：
学 1、使学生学会“四舍”“五入”的试商方法，正确的计算除数是两位
目
数的除法，知道在什么情况下需要调商，初步掌握调商的方法。
标
2、培养学生的迁移能力和抽象概括能力。
过程与方法：使学生经历笔算除法试商的全过程，掌握试商的方法。
情感、态度和价值观：培养学生养成认真计算的良好学习习惯。
重点 使学生学会用“四舍”
“五入” 的试商方法，正确计算除数是两位数的
除法
难点 掌握试商的方法。
教具
教
学
过
程
图片
教师导学
一、复习：
1、（ ）里最大能填几？
30×（
）<75 40×
（ ）<180
2、在○里填上>或<
35×4 ○
138 42×5 ○
230
3、下面各题应该商几？
91÷20 84÷40
198÷20 215÷30
二、探究新知
出示例3
（1） 一个笔袋21元，84
元可以买几个？
提问：你能计算出84÷21
等于多少吗？是怎样想
的？学生讨论
教师归纳：
如果把除数看作和它接近
的整十数来试商，就比较
方便了。
21最接近20，把21看作
20来试商，
这样把84÷21转化成
84÷
20，应该商几？商写在
哪一位上？试商4。因为除
数21，不是20，因此，商
是否
合适，还要看商与除
学生活动
学生独立
完成后全
班汇报
学生列式
除数不是
整十数
学生尝试
计算，讨论
汇报计算
方法
学生叙说
试商过程，
讲解计算
教学意图
通过
复习
与新课有
直接联系
的旧知识，
为本节课
学习除数
是任意
两
位数除法
的试商方
法在计算
和思路上
做好准备。
使学生体
会用“四
舍”“五入”
试商的方<
br>法，掌握除
数是两位
数的除法
的计算方
法。
教
学
过
程
数相乘的
情况，可以在商
的个位上先轻轻地写上“4”
然后把4与21相乘，看结
果是否等于或
小于84。因
为21×4正好等于84，说明
商4合适，这时将4写清
楚。
反馈练习 64÷21 68÷34
92÷23
引导学生观察三道题的除
数的个位数。
提问：这三道题的除数的
个位数分别
是几？你把它
们看做多少来试商？你是
怎样计算的？
归纳小结：当除数的个位
是1、2、3、4时，把除数
的个位数舍去，看作整十
数来试商，试得的商和除
数相
乘，如果余数比除数
小，说明试得的商是合适
的。
（2）一个台灯62元，430<
br>元可以买几个？还剩多少
元？怎样列式？怎样想
的？
430÷62=
7
62） 430
434
商大了，改商6.
6
62） 430
372
58
归纳：如果把除数看作和
它接近的整十数来试商，
就比较方便了。
62最接
近60，把62看作
60来试商，这样把430÷62
转化成430÷60，应该商
的
过程
指名板演，
讲述计算
的全过程
观察后汇
报计算过
程
总结试商
方法
读题分析
后列式计
算
学生叙说
试商过程，
讲解计算
的过程
展示试商
的全过
程，
知道在什
么情况下
需要调商，
进一步掌
握调商的
方法。
培养学生
的迁移能
力和抽象
概括能力。
通过练习，
巩固试商
方法，掌握
计算方法，
提高计算
能力。
几？商写在哪一位上？试
商7。因为除数62，不是
60，因此，商是
否合适，
还要看商与除数相乘的情
况，可以在商的个位上先
轻轻地写上“7”，不行再
调
商为6。
学生试做：
练习：
198÷23
215÷34 552÷63
提问：你把各题的除数看
作多少来试商？你怎么计
算
的？这三道题的调商过
程有什么共同点？
小结：用“四舍”或“五
入”的方法，把除
数看作
整十数来试商，初商容易
大，大了要调小（小了要
调大）。
三、巩固练习：
1、板演
46÷23 153÷51 300÷74
293÷31 294÷42
200÷63
2、练习 P76“做一做”
四、总结
1、这节课你学习了什么新
知识？
2、当除数的个数是1、2、
3、4时怎样试商？
五、作业：练习十四第3
题
板书
设计
学生板演，
说方法。
找出共同
特点
独立计算
后互相检
查，讲方法
第五课时:笔算除法（例4）
课题 笔算除法（例4） 课型 新授
教
知识与技能：
学 1、学习商是两位数的除法，总结除数是两位数的除法计算方法。
目
2、巩固除法的估算及验算方法。
标
过程与方法：使学生经历笔算除法计算的全过程，掌握两位数除法的
笔算方法。
情感、态度和价值观：培养学生养成认真计算的良好学习习惯。
重点 商的位置。
难点 除数是两位数的除法计算法则
教具 图片
教 教师导学 学生活教学意图
学 动
过
复习：
程
商是几位数？为什么？
复习笔算方
学生独立完成，
法，为学习新
4）948
4）说出计算的方知识作准备。
348 法
二、新授：
1、出示例4：
（1）学校礼堂有28个座位，读题列式
四年级共有197人，可以坐满576÷18 使学生弄清
几排？还剩几人？
先看被除数的楚每一位商
问：怎样列式？ 前两位试商？
的书写位置，
除数是两位数，先看被除数的 及其道理，主
前几位试商？
动探索计算
19比28大，28除19个十， 方法
商几个十？前两位不够除，就把6落下来后，
看前三位，商应写在哪一位的用18除36商
上面？把28看作30来试商，几？“2”应写在
商6应写在个位上，第一次商哪一位的上
后余29比28小，说明商6小面？没有余数。
了，怎么办？ 说明商2合适。 使学生掌握
问：这道题的商是几位数？商学生观察后汇除数是两位
是多少？观察每次商后的余报：
数的除法的
数，你发现了什么？ 每次商后的余计算方法
197÷28=7……3
数一定要比除
6 数小。
28）197
168
29
余数比除数大，说明商不合学生总结除数
教
学
过
程
适，小了，改商7. 是两位数的除
法的计算方法
7
28）197
196
3
练一练：
805÷23 826÷59 1487÷47
总结：怎样计算除数是两位数的
除法
从被除数的高位数起，先看被
除数的前
两位；如果前两位比
除数小，就要看前三位；除到
被除数的哪一位，商就写在那
一位的
上面；余下的数必须比
除数小。
（2）十月是学校环保月，共
收集了930节废电池，平均每学生独立试做：
天收集废电池多少节？ 930÷31
问：怎样列式？如何验算？ 相同点都是从
2、比较一位数除法与两位数最高位除起，除
除法有什么相同的地方？有到被除数的哪
什么不同的地方？ 一位就在那一
位上面写商。每
3、练习，先估算商大约是多次除后的余数
少，再计算。 2293÷34
必须比除数小。
9588÷28
独立完成订正
4总结
不同点：除数是
除法的计算法则是什么？ 一位数时，先用
三、巩固新知：
除数试除被除
1、练习十四第7、8题
数的前一位，如
2、直接说出下面各题该商果它比除数小，
几？
再试除前两位，
60÷15 175÷25 288÷24
除数是两位数，
234÷26 384÷16 775÷25
先用除数试除
四、小结：这节课学习了什被除数的前两
么？有什么收获？
位，如果它比除
五、作业：P79 11、12 数小，再试除被
除数前三位。
学生总
结
独立完
使学生知道
一位数除法
与两位数除
法的相同点
和不同点
使学生掌握
除数是两位
数的除法的
计算方法
通过练习，巩
固计算方法，
提高计算的
能力。