重阳节图片-社会实践论文格式

精品教学教案设计 | Excellent teaching plan


教师学科教案
[ 20 – 20 学年度 第__学期 ]


任教学科：_____________
任教年级：_____________
任教老师：_____________

xx市实验学校





育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰

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四年级数学（下册）全册教材分析

本册教材分4个领域编排教学内容：
1、“数与代数”领域
①口算几百乘几十，几 十几乘几百(不进位)、几百几十乘几十(不进位)，
估算接近整百或整十数的三位数乘两位数；用竖式 计算三位数乘两位数，按运算
顺序计算三步混合运算式题；乘法分配律以及有关乘法分配律的一些简便运 算；
用计算器探索积、商的一些变化规律，用简便方法计算被除数和除数末尾都有0
的除法式题 ；
②倍数、因数，能找出10以内某个自然数的所有倍数(在100以内)，100
以内某个 自然数的所有因数；2、5、3的倍数的特征，素数、合数以及奇数、偶
数；
③用字母表示数 ，用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和公式，
求简单的含有字母的式子的值，形如“ax±b x”的式子的化简；
④分步列式或用综合算式解决数量关系比较明显的三步计算的实际问题；
⑤探索并发现简单搭配现象中的规律；学会画图分析、解决问题。
2、“空间与图形”领域
①升和毫升以及升和毫升的简单换算；用量杯或自制的量具测量一些液体
的多少，估计常见容器 的容量；
②认识三角形和它的底、高，了解三角形两边之和大于第三边，知道三角
形的内角和 是180°，测量或画出三角形的高；理解三角形的分类，认识并能正
确判断锐角三角形、直角三角形、 钝角三角形和等腰三角形、等边三角形；
③认识平行四边形和它的底、高，测量或画出平行四边形的高；
④认识梯形和它的上下底、腰、高，认识等腰梯形，测量或画出梯形的高；
⑤进一步认识轴对 称图形以及图形的平移和旋转；画出简单轴对称图形的
对称轴，根据轴对称图形的特征在方格纸上画出轴 对称图形的另一半；在方格纸
上将简单图形沿水平方向和竖直方向连续平移两次，将简单图形旋转90° ；运
用对称、平移和旋转，在方格纸上设计简单的图案。
3、“统计与概率”领域
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认识单式折线统计图，初步了解折线统计图的特点 与作用；根据要求在方
格纸上把折线补画完整；能对折线统计图的数据及其变化情况进行简单的分析；< br>初步学会根据需要选择条形统计图、折线统计图表示数据。
4、“实践与综合应用”领域
①美妙的“杯琴” （通过怎样在不同的容器里倒入同样多的水，怎样在几
个相同的杯子里倒入 不同量的水，想办法进行倒水的操作，使用自制的量器估计
倒入杯子的水有多少）；
②我们去春游（应用所学的计算解决春游中的实际问题，加强数学知识的
综合应用）；
③图案的欣赏与设计（运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案，进一
步认识图形变换在生活里的应 用）；
④了解我们的生存空间（应用统计的知识、方法，经历统计过程，了解数
学与生活的联 系，体会统计的作用与价值）。
二、教学目标
1、知识与技能：
（1）让学生 经历从具体问题中抽象数量关系，并探索算法和运算律的过程，
掌握相应的计算方法和必要的计算技能， 理解和掌握运算顺序，发现一些运算规
律；联系数的已有知识认识整数间的一些关系和整数的一些特征； 结合解决实践
问题，体验用字母表示数的意义。
（2）联系现实情境，经历观察、操作和探索 相关图形的特征以及图形的简
单变换的过程，认识一些简单的平面图形及其特征，了解图形的对称和图形 位置
关系的简单变换；通过实例，初步形成容量大小的观念，了解容量的意义和计量
单位。 < br>（3）联系具体的问题情境体验折线统计图的作用，掌握用折线统计图表达
数据的方法，并能按照 统计图里的数据变化分析相应的统计结果；经历从具体问
题的需要出发选择统计图的活动，体会条形统计 图的特点，初步学会根据实际需
要选择统计图。
2、数学思考方面：
（1）在联 系已有知识探索计算方法的过程中，充分开展猜想、讨论、解释、
交流等活动，发展推理能力。
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（2）在观察、探究整数之间的一些关系和一些特 征的过程中，发展抽象、
概括能力和初步的演绎推理能力。
（3）能对现实生活的有关数学问 题进行分析和解释，经历用字母表示数、
用含有字母的式子表示运算规律和概括数量关系的过程，发展抽 象思维和符号
感。
（4）在探索一些平面图形特征和对图形进行变换以及设计图案的过程中，
进一步发展形象思维和空间观念。
（5）经历把现实问题中的数据进行统计处理，并合理地选 择相应的形式描
述数据，以及对数据作出分析和解释的过程，发展初步的统计观念。
（6）在 建立数学概念、获得数学结论、发展数学规律和解决实际问题的过
程中，充分开展观察、猜想、实验、类 比、归纳等活动，进行有条理的思考，对
结论作出合理的、有说服力的说明与解释。
3、解决问题方面：
（1）能从现实情境中提取数学问题，并能运用所学的数学知识加以解决 ；
能用含有字母的式子表示问题的结果，并进行解释和说明。
（2）能应用相关计算解决一些 简单的实际问题，能解决比较简单的三步计
算的实际问题，并能与他人交流自己解决问题的想法。
（3）能用量杯或自制的量具测量一些液体的多少。
（4）能选择恰当长度的小棒搭三角形， 能判断一个三角形是什么三角形,
能根据三角形的两个已知角求第三个角的度数，根据等腰三角形的顶角 （或底角）
求一个底角（或顶角）的度数。
（5）能判断平行四边形和梯形，能从生活中找出 平行四边形和梯形的实例，
能利用方格纸画平行四边形和梯形，并能测量或画出平行四边形和梯形的高。
（6）能将简单图形平移或旋转到指定位置，能灵活运用对称、平移、旋转
的方法在方格纸上设 计图案。
（7）能用计算器探索积的变化规律和商不变的规律，并能说明所得的结论。
（8 ）能从生活中主动收集数据信息，能读懂有关媒体中的一些简单的统计
图表，能设计简单统计活动，运用 统计的方法解决一些实际问题，能根据问题选
择合适的统计图来表示相应的数据。
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（9）学会并具有一些解决问题的策略，体会解决 问题策略的多样性；在教
师的指导下反思自己的学习过程，发展主体意识。
4、情感与态度方面：
（1）能积极参与数学学习活动，主动探索并发现数学知识，获得成功 的体
验，产生对数学事实和数学内在联系的好奇心，树立学好数学的自信心。
（2）在具体情 境中理解和认识数学内容，体验数学与日常生活的联系；应
用数学知识和技能解决生活里的一些实际问题 ，感受数学知识的价值与作用。
（3）在探索数学知识的过程中，感受数学思考过程的条理性、严谨性 和数
学结论的确定性，初步体验探索问题的科学方法，并初步形成科学地探索问题的
意识与态度 。
三、本册教材重、难点
重点：1、混合运算及运算律的理解与掌握。
2、解决问题的策略。
难点：1、平行四边形、三角形和梯形的认识。
2、用字母表示数的含义
四、课时安排（共63课时）
1、乘法
2、升和毫升
3、三角形
4、混合运算




6课时
5课时
5课时
6课时
2课时
2课时
5课时
4课时
7课时
4课时
3课时
5课时
4课时
5课时
5、平行四边形和梯形
6、找规律
7、运算律


8、对称、平移和旋转
9、倍数和因数
10、用计算器探索规律
11、解决问题的策略
12、统计
13、用字母表示数
14、整理与复习



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第一单元 《乘法》

一、教学内容
本单元教学三位数乘两位数，这是 在学生掌握了两位数乘两位数、三位数
乘一位数基础上教学的。
内容分两段安排：先安排例１ 教学三位数乘两位数的笔算，再安排例２教学乘
数末尾有０的乘法笔算（包括口算几百乘几十或几十几、 几百几十乘几十）。
二、教学目标：
1、使学生经历探索三位数乘两位数的笔算过程，掌握相应的笔算方法，
能正确进行笔算。
2 、使学生联系乘数末尾有０的笔算乘法的简便算法，掌握几百乘几十或几十
几、几百几十乘几十的口算方 法，并能正确口算。
3、使学生在思考、交流和总结计算方法的过程中，进一步发展合情推理能力；
在应用知识解决问题过程中，进一步体验数学与生活的联系，感受数学的应用价
值。
4、使学生在自主探索和合作交流的活动中，进一步体验数学学习的探索性，
获得成功的体验，发展学习 数学的积极情感，提高学习积极性。
三、教学重点：掌握三位数乘两位数的笔算方法。
四、教学难点：乘数末尾有０的乘法笔算。
五、课时安排：6课时















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序 号：
时 间：
课 题：三位数乘两位数的笔算
教学内容： 教材第1页，“想想做做”1-4题。
教学目标：
课堂生成及反思




1、让学生经历探索三位数乘两位数计算方法的过程，掌

握三位数乘两位数的笔算方法，能正确地进行计算。

2、让学生活得运用已有知识解决新得计算问题得体会，

体验成功得愉悦，进一步树立学习数学得自信心。
教学重点：掌握三位数乘两位数的笔算方法
教学难点：因数中间有0的三位数乘两位数的算法



预习目标：通过探索，理解掌握三位数乘两位数的笔算方法和

步骤。
教学过程：
一、创景引新，促进迁移



1、谈话：这几年，城市面貌日新月异。很多小区最近新

建了一些楼房，可漂亮了，我们来看一看我们住的小区好吗？


2、媒体出示情景图，并出示文字：彩田村有14栋楼，平

均每栋楼住154户，彩田村一共住了多少户？
二、自学质疑
1、学案内容：
自学书 1页的内容，思考下面的内容：
（1）从题目里你知道哪些信息？
（2）求彩田村一共住了多少户，你会列式计算吗？
这道算式和我们学过的乘法有什么不一样的？那前面学过的
乘法你还记得怎么算吗？
（3）笔算：24×13 45×67 15×47









自学后还有哪些不懂的地方，可以在书上标出来或记在学案

上。

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三、交流展示
1、指名学生交流展示自己的思考过程。
2、全班交流并集体反馈，学生说计算过程。
1 5 4
× 1 4

6 1 6
1 5 4

2 1 5 6
3、让学生口述答句，教师板书。
四、互动探究
重点交流先算谁乘谁，再算谁乘谁。
五、精讲点拨














总结算法：用两位数的个位和十位上的数依次分别去乘三

位数；用两位数上的哪一位去乘，乘得的数的末位就和那一位

对齐；把两次乘得的数加起来。
六、矫正反馈
基础练习
1、竖式计算练习（完成想想做做第1题）
（1）指名板演，完成后及时反馈。





（2）指名说说中间一题的计算过程，明确乘数中间有0时

应怎样计算？
七、迁移应用
1、找错改错练习。（完成想想做做第2题）
（1）让学生在书上独立找错改错。
（2）小组交流，找出错误的原因，并认真订正。
2、列竖式计算练习，（完成想想做做第3题）
3、解决实际问题练习。（完成想想做做第4题）
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（1）学生默读题目，分析题中所给的信息，并独立在书
上填写结果
（2）组织交流，你是按怎样的数量关系计算总价的？
（3）全班反馈计算有无错误，如有错误共同订正。
八、全课总结
1、通过本节课的学习和交流，你有哪些收获？
2、布置作业






















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序 号：
时 间：
课 题：三位数乘两位数的笔算（二）
教学内容：教材2-3页“想想做做”第5-10题。
教学目标：
课堂生成及反思




1、促进学生进一步明确笔算方法，熟练地进行乘法的笔

算。

2、用三位数乘两位数解决的实际问题，使学生提高解决

问题的能力感受计算在日常生活里的应用，发展应用意识。

教学重点：掌握三位数乘两位数的笔算方法
教学难点：掌握三位数乘两位数的笔算方法


预习目标：通过探索，熟练掌握三位数乘两位数的笔算方法，

提高解决问题的能力。
教学过程 ：
一、基本训练
1、口算练习（想想做做的第5题）
二、新知熟练
1、做“想想做做”的第6题
学生先独立计算，指名板演，全班交流。
2、做“想想做做”的第4和第7题








第4题让学生先算，再交流都是按怎样的数量关系计算总

价的。要提醒学生用相对规范的语言表述题中的数量关系；第

7题要注意通过计算和交流，帮助学生归纳出“速度×时间＝

路程”。
3、做“想想做做”的第8题


要对“人均月收入”和人均年收入“的含义作适当解释。

在此基础上，引导学生根据要解决的问题，选择必要的信息独

立进行解答。
三、迁移应用


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1、做“想想做做“的第9题

这道题基本要求是用乘法解决问题。如果有学生能用除法

解决，也是允许的。
2、做“想想做做“的第10题
重点指导学生根据需要解决的问题正确选择信息。特别



是，“已卖出的“要按”每个16元“计算，而“剩下的”要按

“每个13元”计算。
3、完成思考题


在做思考题时，对思维能力较强的学生，可以适当提示思

路，让他们相对独立地分析推理，完成填空。对思维水平一般

的学生，可以比较具体地逐步引导，让学生初步了解这类问题

的推理过程与方法。
四、全课总结
今天主要练习了什么内容？
















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序 号：
时 间：
课 题：乘数末尾有0的乘法（一）
教学内容： 教材第4页和“想想做做”1-4题。
教学目标：
课堂生成及反思




1、让学生掌握三位数乘两位数乘数末尾有0的乘法笔算

的简便算法，能正确地进行计算。

2、让学生通过计算、比较，初步感知积的变化规律，初

步体会简便算法的依据。

3、让学生通过解决实际问题，体验数学与生活的联系，

增强应用数学的意识。

教学重点：掌握三位数乘两位数末尾有0的乘法的简便算法；

教学难点：理解两个乘数末尾都有0的乘法的简便算法。

预习目标：通过学生自学，掌握三位数乘两位数乘数末尾有0

的乘法笔算的简便算法，能正确地进行计算。
教学过程 ：
一、创设情景，激发求知



1、出示课件：仔细观察这副图，阅读图下面的文字，你

知道了什么？

2、提问：你想提出什么问题？你会解答吗？说说你是怎

样想的？
一、自学质疑
1、自学书4页的内容，思考下面的内容：



（1）小区的草坪每天大约能释放氧气多少克这个问题怎样

解决？怎样列式？
（2）你会计算吗？有几种方法？


（3）“试一试”中解决“小区的草坪每天大约能吸收二氧化

碳多少克”这个问题怎样列式？
二、交流展示


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指名回答，板书：850×15

学生尝试练习，教师了解学生做题情况。指定竖式写法不

同的两人板演交流展示。
三、互动探究
小组讨论交流计算方法，全班汇报交流。



提问：这两种方法都对吗？哪一种简便？把你的想法在小

组中说说。

教师板书简便的方法，并让学生根据板书，说说自己的想

法。
四、精讲点拨


针对用简便算法的学生板演算式，提问：170的后面应该

添几个0？你能说出为什么应该添2个0？

点拨：两个乘数末尾都有0的乘法，可以先用前面的数相

乘，再根据两个乘数的末尾共有2个0，九在得数的末尾添上

2个0。
五、矫正反馈


课件出示：明月小区共有800平方米草坪，每天大约能吸

收二氧化碳多少克？
你能解决这个问题吗？在小组中说说你是怎样想的。
全班汇报交流并总结。
六、迁移应用
1、做“想想做做”第3题
提问：你能口算出这两组题的得数吗？各 自口算给同桌
听，每人算一组题。指名说得数，全班共同订正
提问：每组三道题有什么联系？计算方法有什么相同的地
方，有什么不同的地方？
2、做“想想做做”的第4题
学生独立完成，班级交流讨论。
七、全课总结





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1、通过本节课的学习和交流，你有哪些收获？
2、布置作业




























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序 号：
时 间：
课 题：乘数末尾有0的乘法（二）
教学内容： 教材5-6页第5-10题。
教学目标：
课堂生成及反思




1、让学生进一步熟悉三位数乘两位数计算方法的过程，

掌握三位数乘两位数的笔算方法，能正确地进行计算。

2、让学生灵活运用已有知识解决新的计算问题，体验成

功的愉悦，进一步树立学习数学得自信心。
教学重点：掌握三位数乘两位数的笔算方法。
教学难点：掌握三位数乘两位数的笔算方法。



预习目标：进一步掌握三位数乘两位数计算方法的过程，灵活

运用已有知识解决新的计算问题。
教学过程 ：
一、做“想想做做”的第5题
学生独立填表，填完后在小组内讨论。
二、口算练习。
1、完成想想做做第6题。






学生口算，并比比每组题目的乘积的0的个数，说说是怎样确

定的。
2、完成想想做做第7题。
（1）指名口答，完成后及时反馈。



（2）指名说说每题的计算方法，积的0的个数是怎样确定

的。
三、笔算练习。
1、完成想想做做第8题。



指名板演，说说每题的计算过程，明确乘数中间有0时应怎样

计算？



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四、解决实际问题练习。
完成想想做做第9题。


（1）学生默读题目，分析题中所给的信息，并独立在书上

填写结果。
（2）组织交流，你是按怎样的数量关系列算式计算的？
（3）全班反馈计算有无错误，如有错误共同订正。
七、全课总结
1、通过本节课的学习和交流，你有哪些收获？
2、布置作业。






































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序 号：
时 间：
课 题：练习一（1）
教学内容：教材第7页1-5题。
教学目标：
1、进 一步熟练掌握三位数乘两位数的笔算方法，提高
计算的正确率和速度。
2、 通过估算在实际问题中的应用，发展学生的估算意识
和能力。
3、在解决问题的过程中，让学生体会解决问题的多样化
教学重点：三位数乘两位数的笔算。
教学难点：三位数乘两位数的笔算。
课堂生成及反思











预习目标：通过学生自学，进 一步熟练掌握三位数乘两位数的

笔算方法，体会解决问题的多样化。
教学过程 ：
一、迁移应用。
第1题 。
学生独立在书上完成。
指名学生回答，并让学生说说是怎样算的。
提问：谁来说一说，乘数末尾有0的乘法怎样口算比较
简便。
小结：乘数末尾的0先不看，把0前面的数相成，有几
个0不看就在所得的积的后面添几个0。
2、第2题 。
学生在自备本上独立做，指名学生板演。
集体订正，让学生说说计算过程。
提问：笔算三位数乘两位数时要注意些什么？
3、第3题。
每个同学选一题估计一下结果大约等于多少？
















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指名回答，并说说是怎样估计的？
提问：三位数乘两位数我们一般怎样估计结果？
小结：把接近整十整百的数看作整十、整百数。
4、第4、5题。
学生独立完成。
指名回答，教师板书。
让学生说说想的过程，帮助学生理清解题思路，提高他
们解决问题的能力。
二、拓展练习
笔算下面各题
3 5×253 67×465 54×176
46×342 87×465 28×434
三、全课总结
1、通过本节课的学习和交流，你有哪些收获？
2、布置作业。



































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序 号：
时 间：
课 题：练习一（2）
教学内容：教材第8-9页6-12题。
教学目标：
课堂生成及反思




1、 进一步熟练掌握三位数乘两位数的笔算方法，提高计

算的正确率和速度。

2、通过估算在实际问题中的应用，发展学生的估算意识

和能力。

3、 在解决问题的过程中，让学生体会解决问题的多样化。

教学重点：三位数乘两位数的笔算
教学难点：三位数乘两位数的笔算


预习目标：通过学生自学练习，进一步熟练掌握三位数乘两位

数的笔算方法，提高计算的正确率和速度。
教学过程 ：
一、 口算练习 。
20×500 25×100 210×4 32×30
3×120 10×460 40×800 40×200
13×300 200×70 60×900 100×50
学生直接说得数。
指名学生说，选3题让学生说说口算的方法。
提问：乘数末尾有0的乘法怎样口算较简便？
二、笔算练习
1、第6题 。
学生独立完成，要求分组做。
指名学生说得数
比较第1、2组题，说说每组两道题之间有什么联系？














引导学生说出：一个数连续乘两个数就等于乘这两个数的积。

比较第3组题。

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引导学生说出：501个20相加，可以先算500个20是多少，

再加上1个20。
2、 第7题
学生独立完成。



指名回答，集体订正，对运用第7题的方法进行简便计算的

同学要给予表扬。如：36×250=250×4×9 125×64=125×8×8

三、解决问题练习
1、 第8题
学生独立读题完成， 指名回答，集体订正。
2、第9、10、11题。




读题后，帮助学生理解：一套单人课桌椅是指一张课桌和一

把椅子。
学生独立完成。
指名回答，教师板书。
让学生说说解题思路。
3、第12题。
指导学生看懂表格。
学生选择合适的信息解决问题。
指名回答，教师板书。
让学生说说想的过程。
四、全课总结
1、通过本节课的学习和交流，你有哪些收获？
2、布置作业







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第二单元 《升和毫升》
一、教学内容：
本单内容主要认识容量和容量单位 。这部分内容在传统的教材中，都安排在
体积计算之后。考虑到容量与容量单位在生活里经常出现，学生 会经常接触，同
时也和长度、质量的含义及计量单位一样，单独认识和学习是可行的，只要联系
生活实际让学生感受容量，通过容量的多少又可以认识容量单位。因此在四年级
单独列出一个单元教学。 事实上如果学生具有了容量的概念，对于体积这一抽象
的概念的认识，是十分有利的，将成为认识“体积 ”的基础。本单元分三段安排：
先通过例1教学，引导学生体会、感悟容量的含义；再通过例２～例４分 别认识
容量单位升和毫升；最后通过例５学习升和毫升之间的进率，并学会简单的换算。
本 单元之后，还结合安排实践活动“美妙的杯琴”，让学生调整水杯里的水，
制作“杯琴”，演奏简单的乐 曲。
二、教学目标：
1、使学生在具体的观察、操作中感受并认识容量以及容量单位升毫 升，练
习实际初步形成1升和1毫升的容量观念，知道升和毫升之间的进率，能进行简
单的换算 。
2、使学生了解测量容量的方法，能联系生活实际选择合适的容量单位并进
行表达和交流； 能估计一些常见容器，培养估算意识和初步的估算能力。
3、使学生联系实际感受升和毫升在日常生活 里的应用，能积极参与操作、实
验等学习活动，能主动与他人合作交流并获得积极的情感体验。
三、重点难点
1、重点：初步形成1升和1毫升的容量观念，知道升和毫升之间的进率，
能进行简单的换算。
2、难点：形成1升和1毫升的容量观念。
四、课时安排：（5课时）




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序 号：
时 间：
课 题：认识容量和升
教学内容：教科书第10-12页
教学目标：
课堂生成及反思




使学生知道“容量”的概念，体会“容量”的含义，通过

操作让学生体会采用统一的容量单位的必要性。认识容量单位

“升”。了解“一升”的实际意义。
教学重点：


使学生认识“升”这个容量单位的大小，加深对“升”的

认识。

教学难点：认识容量单位“升”。了解“一升”的实际意义。

预习目标：
1、能知道“容量”的概念，体会“容量”的含义。
2、了解“一升”的有多大。
教学过程 ：
一、导入新课
桌子上的杯子瓶子有什么用途？






可以用来盛水、油、饮料等物体，这些器皿都叫容器。（板

书：容器）
二、自学质疑：
(一)： 自学例题。
1、观察比较两个容器容量的大小。





观察（容量差别较大的容器），哪一个容器的容量较大？

为什么？
2、你用什么方法比较？


3、高脚杯、水杯和塑料杯，哪个容量最大，哪个容量最

小？为什么？
三、展示交流


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1、你是用什么方法比较呢？
2、学生上台展示自己的做法。
四、精讲点拨



教师演示实验操作过程，其一把甲杯倒满水，再把甲杯的
水倒入乙杯比较两个容器容量。
教师小结：我们可以用倒水实验操作的方法推测比较容量
的大小。
五、互动探究
高脚杯、水杯和塑料杯，哪个容量最大，哪个容量最小？
为什么？用什么方法验证?
精讲点拨二
揭示课题：这节课我们来认识容量和容量单位升。板书：
认识容量和升。
本节课先认识升，升可以用大写的英文字母“L”表示。
课件出示生活中常见的容器。 生活中还有很多的容器上都标有容量单位升，你知道图中
的这些容器盛的水、油、饮料各是多少？明 确：计量这些容器
盛了多少水、油、饮料通常用升作单位。
这里的净含量是什么意思？为什么 用净含量而不用容量
呢？净含量和容器的容量有什么关系呢？“净含量”是指某种
容器中实际容 纳物体的多少。如，一瓶饮料的净含量是1升，
是指瓶子里装的饮料本身有1升，但瓶子的容量可能会比 1
升略大，因为通常不会装的满满的。
（二）师生共同学习例题二
感知一升有多少。
（1）认识量杯。(出示量杯)，量杯是用来测量液体的容量
的工 具，在量杯上有一些刻度，标着1的地方就表示容量是1
升。
（2）实验将棱长1分米的正方体容器倒满，倒入量杯后，

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你发现了什么？。
六、矫正反馈
1．做“想想做做”第1、2题
让学生弄清图意，再作出判断并简要说明思考的过程。
2、做“想想做做”第3题
独立完成，同桌互相检查。
3、做“想想做做”第4题
要求学生对1升估算的理由。
七、总结提升
这节课我们我们学习了什么内容？你在学习中做了些什
么，有哪些收获？
布置作业：补充习题

















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序 号：
时 间：
课 题：认识升
教学内容：教科书第13-14页
教学目标 ：
课堂生成及反思




1、让学生在自制量器的过程中感受并进一步认识容量以

及容量单位升。

2、让学生练习估计一些常见的容器的容量，并能对自己

的估计作适当解释，培养学生的估计意识和初步的估计能力

3、让学生练习用自制的量器测量一些液体的多少，并能


运用所学知识对现实情景中提取的数学问题加以解释和说明。
教学重点：感知1升有多少。
教学难点：培养学生对容量的估计能力。
预习目标：



1、学生在自制量器的过程中感受并进一步认识容量以及

容量单位升。。
2、练习估计一些常见的容器的容量。
教学过程 ：
一、导入新课




前面一节课，我们学习了容量的概念，并学习了升这个容

量的单位，这节课，我们将继续学习。(出示课题：认识升)
二、自学质疑：
自学例题（自做量器）。




思考1、拿上下一样粗的瓶子，怎样做一个1升的容器？

2、你用什么方法作出
三、展示交流
学生上台展示自己的做法。边说边演示。
四、精讲点拨
用量杯给每个小组的瓶子里倒入一升水。现在，每个小组
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113
升，升，升？
244

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的瓶子里都有了一升水。请在瓶子上贴上一张纸，并在一升的

地方做上记号。

接下来，把纸条1升处以下的部分平均分成4份，分别做

上记号。现在，我们自己的量器就完成了。（课件演示）
五、互动探究
小组拿出课前准备的纸杯，试试你们量器中的一升水能倒
满几个纸杯？(小组活动)
请同学们再拿出另一个容器，小组里先估计一下它的容量
比1升多还是比1升少。再用你们的量器量一量 ，大约有多少
升
六、矫正反馈
1、想想做做1
师拿出6种不同的容器， 分发给6个小组，并将一升水分
别倒入几个容器中。(生可下面观察其他小组)
请同学们观察水面各在哪里。
你能估计出它们的容量是多少吗？说说你的理由。
请同学们将它装满水之后再量一量。
2、想想做做2
指名读题后生独立完成。
师公布答案后了解学生完成情况。
3、想想做做3(课前完成)
课前让同学们在家里称一称1升的水有多重，谁来汇报一
下。
七、总结提升
这节课我们在活动中学会了什么？
布置作业：补充习题





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序 号：
时 间：
课 题：认识毫升
教学内容：教科书第15-17页
教学目标：
1、使学生正确认识毫升，并形成1毫升的容量观念。
2、知道升和毫升之间的进率，能进行简单的换算
课堂生成及反思






教学重点：使学生正确认识升和毫升之间的进率，能进行简单

的换算。
教学难点：使学生正确能进行简单的换算。
预习目标：
1、学生能初步地感知1毫升的容量。
2、知道升和毫升之间的进率。
教学过程 ：
一、导入新课







我们学习了容量的单位升，根据同学们的了解，在一般的

容器上，除了用升做单位之外，还用什么做单位？这节课，我

们就来认识“毫升”(板书课题)
二、自学质疑：
1、课前找到的用毫升作单位的物品？
2、观察量筒里的1毫升水，感知1毫升有多少？
3、1升水倒入500毫升量杯中，看看可以倒几杯。那1
升是多少毫升？
三、展示交流
1、学生说说在生活中找到哪些用毫升作单位的物品。
2、说说1毫升的水有多少？用自己的话表达。
四、精讲点拨











拿出装有1毫升水的量杯。这个量杯里的水大约是1毫升，

谁来形容一下1毫升的水大约有多少？

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接下来，我们来做一个实验，我用滴管向量杯里滴水，大

家数一数，几滴水大约是1毫升。
毫升是在讲比较少的液体时常用的单位。毫升也可以用“mL”或“ml”来表示。(板书：mL,ml)
五、互动探究
请小组里的同学讨论，1升等于多少毫升。
六、矫正反馈
1、想想做做1
指名读题后指名口答。全班集体订正。
再请同学们拿出你的容器，以毫升做单位，在小组里说一
说它们的容量各是多少。
2、想想做做3
指名分别说一说三种饮料的容量。
说一说，每一种饮料分别需要多少瓶才正好是1升？为什
么？
3、想想做做4
生独立完成后集体订正。
指名：为什么2000毫升是2升？
4、想想做做2、5课前完成，课上汇报结果。
四、你知道吗？
生自由阅读后交流感想。
布置作业：补充习题











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序 号：
时 间：
课 题：练习二
教学内容：教材第18-19页的1-7题。
教学目标：
1、使学生正确认识毫升，并形成1毫升的容量观念。
2、知道升和毫升之间的进率，能进行简单的换算。
课堂生成及反思






教学重点：使学生进一步的认识升与毫升，了解升与毫升之间

的进率，能估计一些常见容器的容量，培养估计意识和初步的

估计能力。
教学难点：能估计一些常见容器的容量。
预习目标：通过学生自学，进 一步进一步的认识升与毫升，
了解升与毫升之间的进率，能估计一些常见容器的容量
教学过程 ：
一、基本练习 深化认识升与毫升
1、完成练习二、1
指名读题
请同学们根据自己对升和毫升的感受在书上连一连。
集体订正。让做错的学生说一说自己是怎样错的。
2、完成练习二，2
生独立完成填在书上。
指名口答、集体订正。
二、升与毫升的换算
1、完成练习二、3
生独立完成后集体订正。
为什么3升大于2500毫升？
2、完成练习二、4
实物投影出示第四题图



















请同学们仔细观察图上的这四个量杯，请几位同学分别说

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一说它们各有多少毫升的水。(指名口答)

请每位同学思考，这4个量杯的水合起来比1升少还是比

1升多？
三、拓展练习 估计容量
1、完成练习二、5
出示第五题图




如果我要盛2升的水，选哪种容器比较合适？说说你的理

由。
如果我要盛50毫升的水呢？
2、完成练习二、6
请每位同学默读第六题的第一小题。
明确要求后，请每个小组按照书上第六题的步骤做一个讲
师液体的器具。(小组操作，师巡视指导)
接下来，请每个小组拿出课前准备的三个容器，先估计它
们的容量，再用你们的器具量一量。
小组汇报。
三、全课总结
通过本节课的学习和交流，你有哪些收获？
布置作业。补充习题












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序 号：
时 间：
课 题：美妙的“杯琴”
教学内容：教科书20-21页
教学目标：
课堂生成与反思




1、引导学生利用所学的容量知识科学地制作“杯琴”，并
能演奏出简单的乐曲。
2、让学生体验到成功的喜悦。
教学重点：制作“杯琴”。
教学难点：利用制作的“杯琴”演奏出简单的乐曲。
教具准备：多媒体课件
教学过程：
教学过程
一、谈话导入
1.课前播放歌曲。
2. 师说：这首歌曲就是用我们今天制作的乐器演奏出来的，
今天同学们与老师一块制作“杯琴”。（板书课 题）
二、探索奥秘，制作“杯琴”
1、教师利用准备好的“杯琴”演奏乐曲
谈话：教师刚刚学了一招，你们想看看我的表演吗？
教师弹奏，学生听。
谈话：看了老师的表演你发现了什么？产生了怎样的疑
问？
学生可能问到用的杯子是相同的吗？各装入多少水才发出
这样的声音。
2、谈话：我们通过实验来解决大家提出的问题。
请你们先拿出质地不同的杯子，用量杯量同 样多的水倒入
杯中，用筷子敲击杯子，听听发出的音是否相同。
（学生活动，发现音不同）



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请你们再拿出质地相同，大小相同的7个杯子，用量杯量
同样多的水倒入杯中，用筷子敲击杯子，听听声 音是否相同。
（学生活动，发现声音相同）
在这7个杯子中倒入不同量的水，再敲一敲，你们会发现
什么？
（学生活动，会发现杯子里水越多，音越高）
3、谈话：你们通过实验知道了“杯琴”的制作原理，下面
就小组合作制作“杯琴”。
各组完成制作后，选派代表展示。
由于学生没有精确的量杯，加上音准的调试不到位，几组< br>学生展示后学生会有所争议。这时引导学生利用身边的量杯作
科学的制作，并且教师也应配合，带 上电子琴给他们校音。
4、师生合作完成“杯琴”制作。
5、制作成功，集体合作《小星星》
6、总结
三、编编唱唱，奏响欢歌
四、知识大储备
1、提问：上完这节课，你最开心的事是什么？（总结今天
上课的内容）
2、阅读“你知道吗”，了解有关具有同样发声原理的乐器。









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第三单元 《三角形》
一、教学内容：
本单元系统地教学三角形的知识，内容分成五部分编排。
1、三角形的基本特征，三角形的高和底。
2、三角形的分类。按角分，三角形分直角三角形、锐角三角形和钝角三
角形。
3、三角形的内角和。
4、等腰三角形、等边三角形及其特征。
5、单元练习。全面整理知识，突出三角形的分类以及关于边和角的性质。
二、教学目标：
1、使学生学生在观察操作和画图等实验中，发现并认识三角形的特征，
2、使学生能按要 求在方格纸上画三角形，根据三角形的知识解决简单实际
问题和解释生活中的现象。
3、使学 生在由实物到图形的抽象过程中，探索图形特征和相关结论，发展
空间观念，锻炼思维能力。
4、使学生积极参与数学活动，增强学习数学的兴趣和学好数学的自信心。
三、教学重点：
在观察操作和画图等实验中，发现并认识三角形的特征，能按要求在方格纸
上画三角形，根据三 角形的知识解决简单实际问题和解释生活中的现象。
四、教学难点：
能按要求在方格纸上画三角形，根据三角形的知识解决简单实际问题和解释
生活中的现象。
五、课时安排：4课时







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序 号：
时 间： 月 日
课 题：三角形的认识
教学内容：教科书22-23-24及想想做做
教学目标：
课堂生成及反思




1、 使学生在观察、操作、画图和实验等活动中，感受并

发现三角形的有关特征，知道什么是三角形的底和高。

2、 使学生会按要求在方格纸上画三角形，会测量或画出

指定边上的高，能根据三角形的知识解释一些简单的生活现

象。使学生在学习活动中，进一步产生对数学的好奇心，锻炼

动手能力。增强创新意识。
教学重点：认识三角形及三变的关系。
教学难点：画出三角形指定边上的高。
预习目标：认识三角形。
教学过程 ：
一、自学质疑：
感知什么叫三角形，有什么特点？
二、交流展示








让学生就学习问题，交流自己的所思所想，小结：这些图

形虽然材料不同，大小不同，制作的方法也不同，但它们有一

个共同点，都是有三条线段首尾相连围成的图形，叫作三角形。

（画一个三角形）
三、互动探究


提问：三角形有几个角、几个顶点，几条边。指名学生

上来说一说。小结：每一个三角形都有三个角、三个顶点和三

条边。
四、自学质疑
认识三角形两边之和大于第三边



小组活动要求：每组同学拿出事先准备好的4根小棒，任选其

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中3根围成一个三角形，看看一共有多少种方法？学生围，教

师了解学生围的情况。全班交流：你选用了哪3根小棒围三角

形，结果怎样？
板书：10、5、6 行
6、5、4 行
10、6、4 不行
10、5、4 不行





提问：任意选择的三根小棒，为什么有的能围成一个三角形，

而有的就不行呢？
请同学们比较一下这三根小棒的长度，你有什么发现？


引导学生说出：任意两根小棒的长度和都大于第三根小棒，这

时才能围成一个三角形。
五、精讲点拨
认识三角形的高



出示图，要求：你能量出右图中人字梁的高度是多少吗？

学生量后交流，使学生明确哪一条线段的长度是高。

出示一个三角形，作一条高：从三角形的一个顶点到对边的垂

线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。
学生练习画高，通过练习，使学生明确：作三角 形的高，
就是过一个顶点作底边的垂线，定点到垂足之间的距离就是三
角形高的长度。
完成“试一试”学生独立完成后全班交流。
六、迁移应用
完成“想想做做”的题目
第1题，要求学生以图上的点为三角形的顶点。学生画完
后实物投影展示。
第2题，明确题目要求后学生先在小组内讨论全班交流，
让学生说出理由。
第3题， 引导学生用三角形两边之和一定大于第3边的
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特征来解释生活中的现象。
第4题，学生先独立完成。全班交流，实物投影展示，要
求一定要在适当的位置画上直角标志。
第5题，要求学生先思考，再动手剪。全班交流，重点要
从“三角形两边之和一定大于第三边” 这一特征去思考。指导
学生阅读“你知道吗？”让学生了解三角形的稳定性及其在生
活中的运用 。
七、总结全课。





















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序 号：
时 间： 月 日
课 题：三角形的分类
教学内容：教科书第26-27页1-7题。
教学目标：
课堂生成及反思




通过对一些三角形的每个内角大小的观察、比较、分类，

使学生认识三角形可分为直角三角形、锐角三角形和钝角三角

形。教学重点：三角形的分类。
教学难点：三角形的分类。
预习目标：能自主探索、小组交流三角形的分类方法。
教学过程 ：
一、自学质疑：





1、出示例题中的6个三角形，提出要求：你能说出下面

的三角形的三个角分别是什么角吗？
二、交流展示
汇报交流情况：
引导集体交流（关注学生填写的表格）
学生小组交流，互相提示。
三、互动探究






选第1号图形，指导学生说出：（1）号三角形有2个锐角

和1个直角。

出示表格，提出要求：请同学们照这种样子把表格填写完

整。

学生独立完成，完成后让学生小组内交流，教师了解学生

填的结果。
指名学生回答，全班交流，教师板书。


提问：仔细观察这张表格，这些三角形可以分为几类？怎

样分，在小组里交流一下。学生小组讨论、交流，教师给于适

当指导。

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四、精讲点拨
引导学生说出：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；
有一个角是直角的三角形是直角三角形；
有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
五、矫正反馈
完成“想想做做”的题目。
第1题，强调让学生“任意画”。
指导学生用三角尺上的角去比较，得出所画三角形的类型。
第2题
学生独立完成连线。
全班交流，让学生说说理由。
第3—5题
事先要求学生准备好材料。













学生根据要求动手操作全班交流，说出思考的过程，发展学生

的空间观念。
第6题
指名读题，明确题目要求。



学生画。全班交流，学生明确：符合要求的线段必定是三角形

某条底边上的高。
第7题


指导学生理解题目要求。学生动手画，学生汇报，全班交流，

把不同的画法都展示出来。
七、总结全课。
这节课主要学习了什么内容？





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序 号：
时 间： 月 日
课 题：三角形的内角和
教学内容：教科书第28-29页1-6题。
教学目标：
课堂生成及反思




通过猜想、验证，了解三角形的内角和是180度。在学习

的过程中进一步激发学生探索数学规律的兴趣，初步感知计算

多边形内角和的公式。
教学重点：三角形的内角和。
教学难点：三角形的内角和推导方法。



预习目标：能自主探索、小组交流三角形的内角和推导过程的

方法。
教学过程 ：
一、自学质疑：
计算三角尺三个内角的和。




出示三角尺中的一个，提问： 谁来说说三角尺上的三个角分

别是多少度？
引导学生说出90度、60度、30度。


出示另一个三角尺，引导学生分别说出三个角的度数：90度、

45度、45度。
提问：请同学们任选一个三角尺，算出他们三个角一共多少
度？
学生计算后指名回答。
师小结：三角尺三个角的和是180度。
二、 自主探索，解决问题






提问：是不是任一个三角形三个角的和都是180度呢？请

同学们在自备本上任画一个三角形，量出它们三个角分别是多

少度，再求出它们的和，然后小组内交流。

学生小组活动，教师了解学生情况，个别同学加以辅导。

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全班交流：让学生分别说出三个角的度数以及它们的和。
提问：你发现了什么？


小结：任何一个三角形三个角的和都是180度。利用三角

形的这一性质，我们可以解决许多问题。
三、互动探究
要求学生先计算，再用量角器量，最后比较结果是否相
同？让学生说说计算的方法。




教师说明：即使结果不完全一样，是因为测量的结果存在

误差，我们还是以计算的结果为准。
四、矫正反馈
完成想想做做的题目。
第1题




学生独立计算，交流算法。要求学生用量角器量出结果，和计

算的结果想比较。
第2题
指导学生看图，弄清拼成的三角形的三个内角指的是哪三个



角。计算三角形三个角的内角和，帮助学生进一步理解：三角

形三个内角的和是180度。
第3题


通过操作、计算，使学生认识到：不管三角形的大小怎样变化，

它的内角和是不会变化的。
第4、5、6
引导学生运用三角形的分类及三角形内 角和的有关知识解决
有关问题，重点培养学生灵活运用知识解决问题的能力。七、
五、总结全课 。
这节课主要学习了什么内容？




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序 号：
时 间： 月 日
课 题：等腰三角形和等边三角形
教学内容：教科书第30-32页1-7题。
教学目标：
课堂生成及反思




1、 在实际的操作中，认识等腰三角形和等边三角形的基

本特征，并能根据具体要求画出等腰三角形和等边三角形。

2、 学生在探索图形特征以及相关结论的活动中，进一步

发展空间观念，锻炼思维能力。使学生在学习活动中，进一步

产生对数学的好奇心，锻炼动手能力，增强创新意识。
教学重点：等腰三角形和等边三角形的基本特征。
教学难点：等腰三角形和等边三角形的基本特征。



预习目标：能自主探索、小组交流等腰三角形和等边三角形的

基本特征。
教学过程 ：
一、自学质疑：



出示例题中的6个三角形，提出要求：你能说出下面的三角形

的三个角分别是什么角吗？
二、交流展示
汇报交流情况：引导集体交流
学生小组交流，互相提示。
三、互动探究





选第1号图形，指导学生说出：（1）号三角形有2个锐角和1

个直角。

出示表格，提出要求：请同学们照这种样子把表格填写完整。

学生独立完成，完成后让学生小组内交流，教师了解学生填的

结果。
指名学生回答，全班交流，教师板书。


提问：仔细观察这张表格，这些三角形可以分为几类？怎样分，

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在小组里交流一下。

学生小组讨论、交流，教师给于适当指导。全班交流，引

导学生说出：
三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；
有一个角是直角的三角形是直角三角形；
有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
出示集合图，让学生试着填。
出示填好的集合图，让学生说说对它的理解。
教师小结。
四、矫正反馈
完成“想想做做”的题目。
第1题，强调让学生“任意画”。
指导学生用三角尺上的角去比较，得出所画三角形的类型。
第2题
学生独立完成连线。
全班交流，让学生说说理由。
第3—5题
事先要求学生准备好材料。
















学生根据要求动手操作全班交流，说出思考的过程，发展学生

的空间观念。
第6题
指名读题，明确题目要求。
学生画。全班交流，学生明确：符合要求的线段必定是三角形
某条底边上的高。
第7题
指导学生理解题目要求。学生动手画，学生汇报，全班交流，
把不同的画法都展示出来。
五、总结全课。
这节课主要学习了什么内容？

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序 号：
时 间： 月 日
课 题：练习三
教学内容：教科书第33-34页1-7题。
教学目标：
课堂生成及反思




1、 通过系统的整理和练习，使学生对本单元所学有关三

角形的知识有进一步的了解，熟练完成练习。

2、 指导学生有序地思考问题。使学生在学习的过程中，

进一步产生对数学的好奇心，努力学好数学。
教学重点：对三角形系统完整的认识。
教学难点：应用三角形的特征去解决实际问题。
预习目标：能自主探索、小组交流三角形练习。
教学过程 ：
一、 整理本单元知识






提问：通过本单元的学习，你掌握了哪些有关三角形的知识？

根据学生的回答，教师适当加以补充，小结，使本单元的知识

系统化。
二、 完成练习三的题目
第1题



小黑板出示题目，指名学生判断各是什么三角形，并说明判断

的理由。
在书上画出每个三角形的高。
实物投影展示。
第2题
出示题目，明确题目要求。
学生小组讨论。






全班交流：为什么前两个可以直接判断，而第3个却不行

呢？帮学生进一步理解三角形按角分类的要求。
第3题


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出示题目，明确题目要求。
学生小组交流有哪些不同的拼法。
全班交流，实物投影展示学生不同的方法。



让学生说说是怎样想的，提示学生：怎样想就能很快找出不

同的方法。

引导学生说出：三角形三个内角和是180度，四边形的内

角和是360度。
第4题


通过两个角的度数，可根据角分类，也可从等腰三角性形

的角度去考虑。
第5题
学生先自己摆一摆后全班交流。



通过交流学生进一步明确：三角形两边之和一定要大于第

三边。
第6题
出示题目，明确题目的要求。



（1） 走哪条路最近，为什么。学生明确；在所有连接两点

的线中，线段最短。

（2）通过计算，学生知道，走红线和蓝线路线一样长，都

等于120米。
第7题：从不同的角度可得到不同的分类结果。
七、总结全课。
这节课主要复习了哪些内容？







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第四单元 《混合运算》
一、教学目标：
1、使学生联系解决实际问题的过程理解 并掌握三步混合运算的顺序，认识
中括号，能正确进行三步混合运算式题的计算。
2、使学生 在认识和理解混合运算顺序的过程中，进一步积累数学学习的经
验，能用三步计算解决相关的实际问题， 发展数学思考能力。
3、使学生运用所学计算知识解决实际问题的过程中，体会数学与生活的联
系，感受数学的应用价值，培养数学应用意识和认真、严谨的学习习惯。
二、教学重点：理解掌握三步混合运算的顺序和计算方法。
三、教学难点：能正确计算三步混合运算，学会解决简单的实际问题。
四、总课时：6课时。


















育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰

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序 号
：
时 间：
课 题：不含括号的混合运算
教学内容：教科书35-36页内容和试一试、想想做做。
教学目标：
1、使学生理解和掌握不含括号的混合运算的运算顺序，
能正确地进行三步混合运算的计算；
2、能用所学知识解决相关的实际问题，使学生感受数学
与生活的联系，产生自主探索的兴趣3 、培养学生认真、严谨
的学习习惯。
教学重点：
两个乘法（或除法）与加法（或减法）混合运算同时进行
脱式的运算方法
教学难点：理解不含括号的混合运算的运算顺序。
预习目标：
能够理解和掌握不含括号的混合运算的运算顺序，能正确
地进行三步混合运算的计算；
教学过程
：
一、创设情境 、导入新课。
谈话：王老师为学校棋类兴 趣小组购买象棋和围棋（出
示例图），仔细观察这幅图，说说图中告诉了我们哪些信息？
要知道 王老师一共要付多少钱，必须要知道什么？（象棋和围
棋分别需要多少钱）
二、自学质疑、交流探究
1、自学例题
提问：这道题应该先算什么？
你能列出综合算式吗？ 指名回答，同时板书：
12×3+15×4
揭示课题：今天我们要学习的就是不含括号的三步混合运
课堂生成与反思
育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰

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算。（板书课题：不含括号的混合运算）
提问：回忆以前学过的知识，在进行时没有括号的混合
运算时，要注意些什么？（同桌讨论）
2、提问：你能替王老师算一算吗？
3、学生独立计算解答。
三、互动探究、精讲点拨
1、学生互动交，探究出以下方法：
（1）提问：你是怎样列式计算的？
方法一：12×3 + 15×4 方法二：12×3 + 15×4
= 36 + 15×4 = 36 + 60
= 36 + 60 = 96（元）
= 96（元）
引导：你是怎样想的？先算什么？为什么要先算乘法？
比较：哪种方法简单？为什么？哪一步可以省略？
2、小结：这道题里有两个乘法和一个加法，两个乘法可
以同时脱式计算。
三、矫正反馈
1、 出示“试一试”：150+120÷6×5
2、 学生独立完成计算。
3、交流：你是怎样计算的？为什么这样算？
4、提问：联系例题 和试一试的计算方法说一说“不含括号
的混合运算应该按怎样的顺序计算”？
5、小结：在没有括号的算式里，有乘除法和加减法，要
先算乘除法。
四、迁移应用
1、完成“想想做做”第1题
（1）小组交流：这些题分别应先算什么，再算什么？
（2）独立完成计算，指名4人板演。
（3）集体订正，指3题
育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰

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（4）同桌互相说一说：错在名说说：先算什么？再算什
么？为什么这样算？
2、完成“想想做做”第2题
（1）学生一组一组地进行计算；
（2）让学生观察和比较每组中两道题的算式和得数，说
说：有什么发现？
3、完成“想想做做”第3题错在哪里？原因是什么？
4、完成“想想做做”第4题和第5题
五、总结全课
今天我们学习了什么内容？你有什么收获和疑问？




















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序 号
：
时 间：
课 题：含括号的混合运算
教学内容：教科书37页例题和想想做做1-5题。
教学目标：
1、使学生理解和掌握含有小括号的混合运算的运算顺序，
能正确地进行三步混合运算的计算；
2、进一步积累数学学习的经验，感受知识之间的联系，
能用三步计算解决相关的实际问题，获 得发现数学结论的成功
体验；
3、激发学生的学习兴趣，发展学生的思维。
教学重点：理解小括号内含有两级运算的三步运算式题的运算
顺序
教学难点：能正确计算含括号的混合运算。
预习目标：能计算含有小括号的混合运算的。
教学准备：
教学过程：
一、创设情境
谈话：回忆一下，昨天我们学习 了什么内容？你能说说在
不含括号的混合运算中要怎样算吗？（生答）那么，在含有小
括号的混 合运算中，我们又该注意些什么呢？今天，我们就一
起来研究这一个问题。
揭示课题：含有小括号的混合运算（板书）
二、自学质疑、交流展示、互动探究
1、出示例题：计算300-（120+25×4），说说：这道题
有什么样的特征？
2、先独立计算，并指名一人板演；
3、小组交流：说说自己是按照怎样的顺序进行计算的？
4、在班内汇报交流算法；
教学生成与反思
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5、小结：含有小括号的三步混合运算也要先算小括号里
的，在计算中还要遵循先乘除后加减的顺序。
三、精讲点拨
反问：刚才我们是按照什么样的顺序进行计算的？
总结：含有小括号 的三步混合运算也要先算小括号里的，
在计算中还要遵循先乘除后加减的顺序。
五、矫正反馈
1、完成“想想做做”第1题
（1）学生独立计算，指名2人板演；
（2）指名板演学生说一说：是按照怎样的顺序进行计算
的？
（3）集体订正。
2、完成“想想做做”第2题
（1）学生任选其中一组独立进行计算，想想：这一组的三道题有什么联系？同时指名2人板演。
（2）集体订正；
（3）分别比较这两组题，说一说：各组中的3道题目，
它们有什么相同和不同的地方？
（4）指出：在含有小括号的两步与三步混合运算中，都
要先算小括号里的。
六、迁移应用
完成“想想做做”第4题和第5题
（1）分别先了解清楚题目中告诉我们的信息；
（2）小组讨论解决问题的思路，帮学生理清数量关系；
（3）汇报交流解题的思路；
（4）学生口答列式。
七、总结延伸
1、通过这节课的学习，你有哪些收获？
2、布置作业：“想想做做”第3题、第4题和第5题。

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序 号：
时 间：
课 题：含有小括号的混合运算（练习）
教学内容：教科书38页6-9题。
教学目标：
1、使学生理解和掌握含有小括号的混合运算的运算顺
序，能正确地进行三步混合运算的计算；
2、用三步计算解决相关的实际问题，让学生在解决实
际问题的过程中，进一步加深对运算顺 序的理解，提高解决
实际问题的能力；
3、激发学生的学习兴趣，发展学生的思维。
教学重点：解决实际问题，加深对运算顺序的理解
教学难点：提高解决实际问题的能力。
预习目标：能正确分析数量关系，解决实际问题。
教学过程：
一、回忆旧知、导入新课。
1、师：首先我们来回忆一下，昨天我们学习的是什么
内 容？（生答）在进行计算时，我们应该注意些什么呢？（生
答）
指出：含有小括号的三步混合运算也要先算小括号里
的，小括号中的计算还要遵循先乘除后加减的顺序。
2、揭题：今天，我们在解决实际问题中继续来探究含
有小括号的三步混合运算。（师板书：含 有小括号的混合运
算）
二、自主探究 、精讲点拨、矫正反馈。
1、完成“想想做做”第6题
（1）学生看图，说说：从图中知道了哪些信息？
（2）学生独立计算，指名一人板演。
课堂生成与反思
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（3）指名板演学生说说想法，集体订正。
2、完成“想想做做”第7题
（1）看图，说说：图中告诉我们哪些信息？
（2）理解“边长4分米的方砖”：为边长为4分米的正
方形地砖。
（3）小组讨论：怎样求“需要多少块方砖”？
（4）汇报交流：使学生明确，要求需要多 少块这样的
方砖，先要求出铺地的总面积和所用的每块方砖的面积。
（5）独立完成计算，指名板演。
（6）集体订正。
3、完成“想想做做”第8题
（1）轻声读题，学生独立完成，指名板演。
（2）说说：你是怎样想的？
（3）集体订正。
4、完成“想想做做”第9题
（1）理解该统计表，说说：从图中知道了哪些信息，
明确题意。
（2）师解释一 下“2月份共生产22天”的含义，使学生
明白：2月份的生产天数与实际天数不是一回事。
（3）分别计算前两个问题（用计算器计算），然后交
流这两题的解题思路，进一步理解相关的运算顺 序。
（4）你还能提出什么问题？（学生回答，再根据所提
的问题列式计算）
五、总结全课
提问：混合运算应该按怎样的顺序计算”？
小结：在没有括号的算式里，有乘除法和加减法，要先
算乘除法。


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序 号：
时 间：
课 题：含中括号的混合运算
教学内容：教科书39-40页内容。
教学目标：
1、让学生在实际情境中认识中 括号，以及中括号在混
合运算中的作用，掌握含有中括号的混合运算的运算顺序；
2、使学生 进一步体会数学与生活的联系，产生自主探
索的兴趣，获得发现数学结论的成功体验；
3、培养学生认真、严谨的学习习惯。
教学重点：理解并掌握含有中括号的混合运算的运算顺序。
教学难点：正确计算含中括号的混合运算。
预习目标：会计算含有中括号的混合运算。
教学过程：
一、创设情境 、导入新课
出示情境图：同学们，你们瞧！学校兴趣小 组正在开展
活动呢，你们知道有哪几个小组在活动吗？（生答：航模组、
合唱组和美术组）仔细 观察这幅图，说说你了解到了哪些相
关小组的信息？（学生自由发言）
二、自学质疑，交流展示。
1、质疑：求“合唱组的人数是美术组的几倍”应该怎样
列式解答呢？
2、学生独立列式解答，教师巡视，指名用不同方法的
学生板演。
3、互动交流，同时指名学生说说想法：
方法一：先算出美术组的人数。
（ 8 + 6 ）× 2
= 14 × 2
= 28（人）
教学生成与反思
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84 ÷ 28 =3
方法二：列成综合算式84 ÷（ 8 + 6 ）× 2 ┅┅
用方法二的学生，要让他们按运算顺序说说每一步计算
的实际意义。
4、质疑：84 ÷（ 8 + 6 ）× 2这个综合算式与实际问
题中的数量关系有什么矛盾吗？（学生自由发言）
三、互动探究、精讲点拨
1、说明：要先算出美术组的人数，就要改变算式中的
运算 顺序，这里光用小括号还不够，还要用到中括号。（板
书：84 ÷[（ 8 + 6 ）× 2 ]）像这样的括号就是中括号（说
明中括号的写法）。
2、揭题：这节课，我们就来学习含 有中括号的混合运
算。（板书课题：含有中括号的混合运算）
3、提问：在一个算式里，既有小括号，又有中括号，
要按怎样的顺序计算呢？
4、让学生根据实际问题中的数量关系尝试进行计算，
师巡视指导。
5、汇报交流，教师相机板书：
84÷[（ 8 + 6 ）×2 ]
= 84÷[14×2]
= 84÷28
= 3
6、引导学生小结：在一个算 式里，既有小括号，又有
中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
四、矫正反馈
1、完成“想想做做”第1题
先让学生独立完成计算，指名2人板演，然后集体核
对，指名板演学生说说计算的过程。
2、完成“想想做做”第2题
育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰

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让学生任选一组进行计算，然后通过比较让学生整理
含有中括号的混合运算的运算顺序。通过整理，使学 生对含
有括号的混合运算的运算顺序有相对完整的、清晰的认识。
3、完成“想想做做”第3题 看图了解信息，然后独立列
式计算，再集体订正。
五、迁移应用
阅读“你知道吗？”可以让学生自主阅读，再通过交流使
他们了解“小 括号”“中括号”和“大括号”发明的大体历史，以
及各种括号在混合运算中的使用规定。
六、总结质疑 ：
这节课你认识了什么？学会了什么？
回忆一下：含有小括号和中括号的混合运算要怎样计
算？
七、布置作业。















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序 号：
时 间：
课 题：练习四（1）
教学内容：教科书41页的1-4题。
教学目标：
通过练习，帮助学生进一步掌握三步混合运算的运算顺
序，并能正确地进行计算
教学重点：理解并掌握混合运算的运算顺序。
教学难点：正确计算三步混合运算。
预习目标：能正确计算三步混合运算。
教学过程：
一、自学质疑、互动探究、精讲点拨。
1、练习四的第1题。
练习前先让学生说说每题的运算顺序，再分别计算。
（计算时要教育学生认真计算，认真检查，以提高计算的
正确率。）
2、练习四的第2题。
学生通过观察、比较直接进行判断。
同桌交流。
3、练习四的第3题。
（1）先让学生说说可以按怎样的运算顺序计算，又可以根
据什么运算律改变运算顺序。
（2）让学生独立计算。
（3）集体核对，找出错误原因。
4、练习四的第4题。
（1）让学生独立审题，先估计李老师大约花多少钱。
（2）组内说一说，全班交流。 教师点拨：可以把接近整百的两个数分别看做整百数来估
算，估算后可以列式笔算，检验自己的估算 是否正确。
课堂生成与反思
育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰

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二、总结全课
今天我们学习了什么内容？你有什么收获和疑问？



























育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰

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序 号：
时 间：
课 题：练习四（2）
教学内容：教科书41-42的5-8题。
教学目标：
通过练习，帮助学生在解决实际问题的过程中，积累解决
问题的经验，发展解决问题的策略
教学重点：发展解决问题的策略。
教学难点：提高学生解决问题的能力。
预习目标：能正确计算混合运算，解答实际问题。
教学过程：
一、 练习铺垫
75×12＋280÷35 48×（32－17）÷30
490÷【210÷（750÷25）】
二、交流探究、精讲点拨、矫正反馈。
1、完成练习四第5题。
让学生分组完成，让后比较每组中各题的运算顺序。
提问：你能总结三步混合运算的运算顺序和运算时要注意
的问题吗？
学生分组讨论，集体交流。
2、完成练习四第6题。
独立计算，同桌互相检查。
三、迁移运用
1、完成练习四第7题。
让学生独立完成，板书交流。、
引导：可以用不同的方法解答吗？
让学生比较出不同解法之间的联系。
2、练习四第8题。
学生独立完成，集体交流。
课堂生成与反思
育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰

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提问：用同样的速度，是指用哪个速度？
你能用不同方法计算吗？
3、 解决思考题：
让学生讨论前2小题。
提问：你发现什么规律了吗？
如何完成后面的题目？
学生独立完成，集体核对。
四、总结全课，布置作业。





















育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰

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第五单元 《平行四边形和梯形》
一、教学内容：
本单元是认识平行四边形 和梯形，这是在学生认识一些平面图形，包括直观
认识过平行四边形之后，主要以平行线的认识为基础学 习的。掌握这部分内容，
是进一步学习这些图形面积计算的基础，内容分两段安排：第一段例1、例2，
认识平行四边形及其特征；第二段例3、例4，认识梯形和梯形的特征。
二、教学目标：
⒈使学生在联系生活和动手操作的过程中认识平行四边形和梯形，知道它们
的基本特征，能正确 判断一个平面图形是不是平行四边形或梯形；认识平行四边
形和梯形底、高，能正确测量或画出平行四边 形和梯形的高。
⒉使学生在观察、操作、分析、概括等活动中，经历探索平行四边形和梯形
的 基本特征的过程，进一步积累认识图形的经验，发展空间观念和数学思考的能
力。
⒊使学生进 一步感受图形与生活的密切联系，培养数学应用意识，增强对“空
间与图形”的学习兴趣。
三、重点难点
⒈重点：使学生在联系生活和动手操作的过程中认识平行四边形和梯形，知道它们的基本特征，能正确判断一个平面图形是不是平行四边形或梯形；认识平
行四边形和梯形底、 高。
⒉难点：能正确测量或画出平行四边形和梯形的高。
四、课时安排：（2课时）







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序 号：
时 间：
课 题：认识平行四边形
教学内容：教科书43-45页
教学目标：
课堂生成与反思




1、学生在联系生活实际和动手操作的过程中认识平行四边

形，发现平行四边形的基本特征，认识平行四边形的高。

2、学生在活动中进一步积累认识图形的学习经验，学会用

不同方法做出一个平行四 边形，会在方格纸上画平行四边形，
能正确判断一个平面图形是不是平行四边形，能测量或画出平
行四边形的高。



3、学生感受图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，

进一步发展对“空间与图形”的学习兴趣。
教学重点：平行四边形的基本特征，认识平行四边形的高，用
不同方法做出一个平行四边形。
教学难点：能测量或画出平行四边形的高。
教具准备：多媒体。
预习目标：
1、能发现平行四边形的基本特征。
2、学会用不同方法做出一个平行四边形，会在方格纸上画
平行四边形。
3、能测量或画出平行四边形的高。
教学过程：
一、生活导入
1、出示 例1的图片，你能在这些生活场景中找到以前学过
的平面图形吗？（重点可让学生上台指一指平行四边形 ）
2、你能说说生活中还有哪些地方能看到平行四边形吗？
（吊车、活动衣架、风筝等）
3、今天我们继续研究平行四边形。




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板书课题：认识平行四边形
二、自学质疑
出示自学提纲：、
学习内容：
1、你能想办法做出一个平行四边形吗？怎样做的呢？它有
哪些特点？
2、什么样的线段是平行四边形的高，它的高有多少条？
三、交流展示：
重点交流平行四边形的特点，如果学生说的不够完整，教
师可提醒学生。
四、互动探究
学生分小组讨论：
什么样的线段是平行四边形的高，它的高有多少条
五、精讲点拨：
从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂直线段是平行
四边形的高 （h），这条对边是平行四边形的底（a）。重点强调
相应的高和底。
六、矫正反馈：
1、想想做做1，哪些图形是平行四边形，为什么。
2、想想做做2，用2块、4块完全一样 的三角尺分别拼成
一个平行四边形，在小组里交流是怎样拼的。
3、想想做做3，用七巧板中的3块拼成一个平行四边形。
出示，你能移动其中的一块将它改拼成长方形吗？
4、想想做做4，想把一块平行四边形的木 板锯开做成一张
尽可能的的长方形桌面，该从哪里锯开呢？找一张平行四边形
纸试一试。 5、想想做做6，用饮料管作成一个长方形，再拉成平行四
边形，比一比长方形和平行四边形的相同 点和不同点。
七、阅读调查
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自主阅读“你知道吗？”，再到生活中去找找类似的例子。
八、全课小结
今天我们重点研究了哪种平面图形？它有什么特点？回想
一下，我们通过哪些活动进行研究？
布置作业：
补充习题























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序 号：
时 间：
课 题：认识梯形
教学内容：教科书43-45页
教学目标：
课堂生成与反思




1、学生在联系生活实际和动手操作的过程中认识梯形，发
现梯形的基本特征，认识梯形的高。
2、学生在活动中进一步积累认识图形的学习经验，学会用
不同方法做出一个梯形，会在方格 纸上画梯形，能正确判断一
个平面图形是不是梯形，能测量或画梯形的高。


3、学生感受图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，

进一步发展对“空间与图形”的学习兴趣。
教学重点：梯形的基本特征，认识梯形的高。能正 确判断一个
平面图形是不是梯形，能测量或画出梯形的高。
教学难点：能画一个梯形，能测量或画出梯形的高。
教具准备：多媒体。
预习目标：
1、能发现梯形的基本特征。
2、学会用不同方法做出一个梯形，会在方格纸上画梯形。
3、能测量或画出梯形的高。
教学过程：
一、生活导入
1、出示例1的图片，你能在这些生活场景中找到以前学 过
的平面图形吗？（重点可让学生上台指一指梯形）
2、你能说说生活中还有哪些地方能看到梯形吗？
二、自学质疑
出示自学提纲：、
学习内容：
1、你能想办法做出一个梯形吗？怎样做的呢？它有哪些特





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点？
2、量出互相平行的一组对边间的距离，这就是梯形的高。
这样的高有多少条？为什么？
三、交流展示：
重点交流梯形的特点（梯形只有一组对边平行）。梯形的高
有多少条，为什么？
四、互动探究
学生分小组讨论：
与平行四边形不同的是，梯形各部分有自己的名称。说说
什么是上底、下底、腰、等腰梯形。
五、精讲点拨：
教师点出：互相平行的一组对边分别是梯形的上底和下底，
不平行的 一组对边是梯形的腰。从上底的一点到下底的垂直线
段是梯形的高。
练习完成试一试：指一指高垂直于哪条边，量出每个梯形
的上底、下底和高各是多少厘米。
说明：第二个梯形是直角梯形。在直角梯形中有几个直角？
六、矫正反馈：
1、想想做做1，哪些图形是梯形，为什么。（如有分歧，可
用尺检验）
在这些梯形中分别指出上底、下底和腰，并画出高。
2、想想做做2，找出“小船”中的梯形。
用七巧板中的2块、3块、4块……分别拼出不同的梯形，
在小组里交流是怎样拼的。
3 、想想做做3，在梯形里画一条高，可以把梯形分成两个
图形，你能有不同的画法吗？（可 分成两个梯形或一个梯形和
一个三角形。）
4、想想做做4，用粗细、颜色不同的笔在长方形 纸上画出
不同的梯形，并记录上底、下底和高分别是多少。再画出不同
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的平行四边形，记录底和高分别是多少。
七、拓展练习
想想做做5，用 两张长方形纸叠在一起，剪出两个完全一样
的梯形。用这两个梯形能拼成哪些图形？
想一想拼 成的平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么
关系？拼成的平行四边形的高与梯形的高有什么关系？
八、全课小结
今天我们重点研究了哪种平面图形？它有什么特点？你认
为它和平行四 边形有哪些相同和不同？你还想探索梯形的什么
特点？（如梯形是否也具有不稳定性？）
布置作业：补充习题


















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第六单元 《找规律》
一、教学目标：
1、使学生经历对几种事物进行搭配或排列的过程，初步发现简单搭配和排< br>列现象中的规律，能运用规律解决一些简单的实际问题。
2、使学生在观察、操作、抽象、概括 、合作和交流等活动中，感知解决问
题策略的多样性，法杖符号感和数学思维能力。
3、使学 生在探索规律的过程中，增强与他人合作、交流的意识，获得一些
成功的体验，提高学习数学的兴趣和信 心。
二、教学重点：引导学生发现和理解简单搭配和排列现象中的的规律。
三、教学难点：理解规律并能运用规律解决实际问题。
四、课时数：2课时。



















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序 号：
时 间：
课 题：找规律（1）
教学内容：教科书50-51页内容。
教学目标：
1、使学生经历对两种事物进行 搭配的过程，初步发现
简单搭配现象中的规律，能运用发现的规律解决一些简单的
实际问题。
2、使学生在观察、操作、抽象、概括、合作和交流等
活动中，体会解决问题策略的多样性，发 展初步的符号感和
数学思考。
3、使学生在探索规律的过程中，主动与他人合作、交
流，获得一些成功的体验，培养对数学学习的兴趣。
教学重点：能发现简单搭配现象中的规律
教学难点：会运用规律解决一些实际问题。。
自学目标：能发现简单搭配现象中的规律
教学过程：
一、创设情境，质疑揭题
1、师：在生活中我们常常遇到这样的问题， 就是买衣
服与如何搭配裤或鞋……现在请同学生看书上第50页图。
从图中你能知道些什么？（ 小明要买一个木偶娃娃，并给所
买的木偶娃娃配上一顶帽子，要从3个木偶娃娃和2顶帽子
中选 择……）
2、提示课题：小明买一个木偶娃娃，再配上一樱唇帽
子，可以有多少种选配方法 呢？这其中存在什么规律呢？
（板书：找规律）
二、交流探究，发现规律、精讲点拨。
1、自主活动。
课堂生成与反思
育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰

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谈话：你有办法知道小明可以有多少种选配方法吗？请
同学们先自己想办法试一试。可以用自己小组准备 的木偶娃
娃和帽子动手配一配；也可以用其他的方法。
学生活动。教师参与学生的活动，并注意了解学生所采
用的方法。
交流：你是怎样选配的？你认为一共有几咱不同的选配
方法？
小结：小明一共有6种不同的选 配方法。可以先选木偶
娃娃，国为每个木偶娃娃可以配两种不 同的帽子，所以一共
有6种不同的选 配方法，也可以先选 帽子，因为每顶帽子
都可以配3个 木偶娃娃，所以一共有6种不同的选配方法。
帽子，因为每顶帽子都可以配3个木偶娃娃，所以一共有6
种不同的选配方法。
2、有序探究。
谈话：如果用三角形表示帽子，用梯形表示木偶娃娃，
你能用连线的方法很快找到答案吗？
学生动手操作，并组织交流。
提问：你认为用画图的方法找答案有什么好处？（便于
操作；便于有条理地思考；能不重复、不遗漏地找出所有符
合要求的选 配方法）
3、引导发现规律。
（1）提出问题：如果有2个木偶娃娃和3顶帽子，你能
用画 图连线的方法很快找出一共有多少种不同的选配方法
吗动物操作，并交流过程和结果。
（2）出示教材中的讨论题（2），提问：联系解决上面两
个问题的过程 ，你能发现木偶个数和帽子顶数与搭配方法种
数的关系？
（3）小结。
三、矫正反馈，迁移应用
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1、做“想想做做”第1题。
先让学生在小组里依次说出每条不同的路线；再通过交
流帮助学生明确有序思考的方法；最后引导学生总结一共的
路线条数与每段路线条数的关系。
2、做“想想做做”第2题。
（1）要求观察插图，启发思考：这里有一些衬衣、裤子
和裙子，你认为可以怎样搭配？
（2）出示前面两问题，提问：你能解决这里的两个问题
吗？自己先想一想可以怎样选 配，再把思考的过程、结果与
小组的同学交流。
（3）出示最后一个问题，启发思考：这个 问题与前面已
经解决的两个问题有什么关系？你会列一道加法算式求出
一共有多少种不同的穿法 吗？
启发进一步思考：有位同学用3×5这道算式求一共有多
少种不同的穿法，你认为这个 方法对不对？你知道他是怎样
想的吗？
四、总结全课。
通过这节课的学习，你有什么收获？还有哪些懂的地方？











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序 号：
时 间：
课 题：找规律（2）
教学内容：教科书52-53页内容。
教学目标：
1、使学生经历对几种事物进行 排列的过程，初步发现
简单排列现象中的规律，能运用规律解决一些简单的实际问
题。
2、在学习中感知解决问题策略的多样性，发展数学思
维。
3、在学习活动中获得一些成功体验，以激发学习信心。
教学重点：
在有层次的学 习活动，经历从无序到有序的思考过程，
体会解决问题的基本策略，会简单的排列规律。
教学难点：
能理解和掌握规律并去解决问题。
预习目标：
能发现简单排列现象中的规律，能运用规律解决一些简
单的实际问题
教学过程：
一、自学质疑、交流探究。
1、看书，知道拍照活动方式。
师：小军、小明、小红3人排成一排照相，有多少种不
同的排法？什么叫不同的排法呢？ 小军站第一个的不同排
法：
如：小军、小明、小红（一种排法）
小军、小红、小明（另一种排法）
2、拍照。（教师当摄影师，选三位学生到讲台前）
要示：这3个同学名字分别叫A B C ，请其它同学把
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各种排法表示出来。
（边拍边出示简 笔画，并板书排列的字母。在多种方法
比较中突出按一定顺序排列才能不重复也不遗漏）
3、小结。说一说你如果是拍照者，怎样才能每种情况
都拍而不遗漏呢？
二、互动探究，精讲点拨
如果在三位小朋友中每次选两人排在一起照相，有多少
种不同的排法？
（“想一想 ”可以引导学生分两步思考：每次选两人有3
种不同选法，而每两人都各有2种不同的排法。鼓励学生采
用个性化的符号表示不同的排列方法。）
三、矫正反馈。
1、“想想做做”第1题。
用8、2、5三个数字能组成几个不同的三位数？（可以
先引导学生把用8、2、5组成的三位数一一排列出来；再启
发学生根据排列的过程，抽象出可以用“ 3×2”求排出的三位
数的个数。）
2、“想想做做”第2题。
四个球队踢足球，每两个球队都要比赛一场，一共要比
赛多少场？
（引导学生联系 生活经验正确理解“每两个球队都要比
赛一场”的含义。连线后，还可进一步启发学生在交流中体
会其中的规律，认识到比赛可以用“3＋2＋1”来计算。）
3、“想想做做”第3题。 三个小朋友打电话，他们3人每两人通一次电话，一共
通了多少次？如果他们互相寄一张节日贺卡， 一共寄了多少
张？
（着重引导学生结合生活经验体会两个问题的不同含
义，感受解 决问题的不同方法，加深对简单搭配的排列现象
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中规律的认识。）
四、迁移应用
你学会了什么？
（1）要求观察插图，启发思考：这里有一些衬衣、裤
子和裙子，你认为可以怎样搭配？
（2）出示前面两问题，提问：你能解决这里的两个问
题吗？自己先想一想可以怎样选 配，再把思考的过程、结果
与小组的同学交流。
（3）出示最后一个问题，启发思考：这个 问题与前面
已经解决的两个问题有什么关系？你会列一道加法算式求
出一共有多少种不同的穿法 吗？
启发进一步思考：有位同学用3×5这道算式求一共有多
少种不同的穿法，你认为这个 方法对不对？你知道他是怎样
想的吗？
五、总结全课。
通过这节课的学习，你有什么收获？还有哪些懂的地
方？
六、布置作业。











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第七单元 《运算律》
一、教学内容：

本单元教学乘法分配律和应用分配律进行简便计算。本课是在学生已 经学习
掌握了加法和乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的
基础上进 行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点。教材是按照分析题意、列
式解答、讲述思路、观察比较、总 结规律等层次进行的。然而乘法分配律又不是
单一的乘法运算，还涉及到加法的运算，是学生学习的难点 。因此本节课不仅使
学生知道什么是乘法分配律，要让学生深刻理解乘法分配律的含义，因此更要让学生经历探索规律的过程，进而培养学生的分析、推理、抽象、概括的思维能力。
同时，学好乘法分 配律是学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计
算能力有着重要的作用。

二、教学目标：
1、使学生在解决实际问题的过程中发现并理解乘法分配律，学会应用乘法
分配律使一些计算简便。
2、使学生经历主动参与探索、发现和概括规律的学习活动，发展比 较、分
析、抽象和概括的能力，增强用符号表达数学规律的意识。
3、使学生能应用乘法分配 律解决简单的实际问题，感受数学规律的确定性和
普遍适应性，进一步体会数学与生活的联系，增强学习 数学的兴趣。
三、重点难点
1、重点：在解决问题的过程中发现和理解乘法分配律。
2、难点：会应用乘法分配律使一些计算简便，达到熟练程度。
四、课时安排：5课时


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序 号：
时 间：
课 题：乘法分配律
内 容：教科书54-55页
教学目标：
课堂生成与反思










1、使学生经历探索乘法分配律的过程，理解并掌握乘法分

配律，初步感知乘法分配律的价值，发展应用意识。
2、使学生在学习用符号、字母表示自己 发现的运算律的过
程中，初步发展符号感，初步培养归纳、推理的能力，进一步
体会数学与生活 的联系。
3、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数


学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识和

习惯。

教学重点：引导学生探索、发现乘法分配律。
教学难点：用已学的知识解释、运用乘法分配律。
预习目标：
1、能够用观察、猜想、验证、结论的的方法发现乘法分配
律，理解并掌握乘法分配律。
2、会用字母表示乘法分配律。
3、能够运用乘法分配律进行简单的计算。
教学过程：
一、课前谈话，导入新课：
同学们，上课之前，我们来进行一个小小的活动。
师：我爱爸爸和妈妈。请你把它分成两句话来说。
师：我爱长江。我爱黄河。 你能把它合并成一句话来说吗？
下面请同学们来试着说说看。
口算26×3，你是怎么想的？
判断97×6+3×6 = 100×6 想想我们在研究乘法交换
律，乘法结合律的时候采用了什么方法？
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板书（观察 猜想 验证 结论）
二自学质疑
出示自学提纲：、
学习内容：

每套20元 每套30元 每套25元
（一）、思考：
（1）买5套《百科全书》和5套《四大名著》一共需多少
钱？（请列式解答）
方法一： 方法二：
___________________ _____________________
（2）、这两道算式可以用“=”把它们连起来？为什么？
_________________________________________
（3）、观察这个等式左右有什么相同点和不同点？你的猜
想是什么？
相同点___ _________________________________________。
不同点 ____________________________________________。
你的猜想：_________________________________________
举例验证一下你的猜想：（至少三个）
_________________________ __________________
______________________________________________
______________________________________________
（4）、你的结论是什么？字母a、b、c表示发现的规律？
结论：
_______ _________________________________________
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用字母表示：
____________ ________________________________
三、交流展示：
谈 话：这学期快结束了，李老师准备买一些图书奖励给各
方面都表现很好的同学，他选择了哪几种书。（出 示课件）要求
什么问题？你会用不同的方法来解答吗？
（学生独立完成，交流，教师板书）（20+30）×5
20×5+30×5
（要求学生分别说说你是怎样想的？）
这两道算式都是求什么？结果都是多少？
我们可以用什么符号连接这两道算式？
（20+30）×5=20×5+30×5
（1）观察：再观察等式左右两边有什么相同点？不同在哪
里？
同桌两人轻声交流。
师：我们看左边有括号的先算什么？再算什么？
师：也就是先把两个数相加，再乘一个数。
师：我们看右边没括号的先算什么？再算什么？等号左边
的算式和右边的算式有什么联系？
（2）猜想：从上面的观察与分析中，你能发现什么规律？
四、互动探究
学生四人小组讨论：
在学生充分发表意见的基础上，比较上面等式有如下共同
点：
（1）等号左边的算式都是“两个加数的和与一个数相乘”，
等号右边的算式都是这“两个数分别与这个 数相乘，再把所得
的积相加”。
（2）等号左边的算式和右边的算式是相等的关系，说明结
果不变。
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（3）请学生试着说出所发现的规律。
若学生说不出，师：你能把刚才两句话连起来说吗？可
多叫几个。
（3）验证下面请 大家想好任意三个数，先写成左边的形
式，再把它改写成右边的形式，然后分别计算出它们的结果，看左右两边是否相等，如果相等，请在下面写出你所得到的等
式。
（学生交流，教师把学生说的等式有序地板书在黑板上）。
你写的这个等式真的相等吗？为什么？
（计算的结果相等；也可从乘法的意义上去理解。）
五、精讲点拨：
这样的等式写的完吗？可以用什么来表示？“┅┅”
1结论：有没有反面的例子：
2用字母表示：我们已经学过了用字母来表示规律，上面
的规律你能用字母a、b、c表示表示出来吗？
（学生独立写一写，口答。） 教师板书：（a+b）×c=a×c+b
×c
我们再来仔细看一遍
这就是乘法分配律。（板书课题：乘法分配律）
六、矫正反馈：
1、在□里填上合适的数，在〇里填上运算符号。生直接口答。
（42+35）×2＝42×□+35×□
72×（30+6）＝□○□○□○□
27×12+43×12＝（27+□）×□
15×26+15×14=□ ○ (□○ □)
(□+a)×□=25×8+ □× 8
学生说说填写的理由。
2、将左右两边相等的式子用“=”连接起来
（28+16）× 7 28×7+16 ×7
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15 ×39+45 × 39 (15+45)× 39
74× (20+1) 74× 20+74
40× 50+50×90 40 × (50+90)
第4小题，为什么不用等号连接？要使等号两边算式相等，
该怎么改？
教师小结：刚才我们学习了乘法分配律 ，希望大家要合理、
灵活的运用乘法分配律，怎样计算简便就怎样算。
七、迁移应用：
1、下面我们回到刚才的例题，三种书各买两套，需要多少
钱？
你会计算吗？
请大家列出不同的算式。要求只列式，不计算。
学生口答，教师板书，
(20+30+25)×2=20×2+30×2+25×2
请大家观察一下，这题和刚才我们学习的乘法分配律，有
什么不同？
生：刚才是两个数的和乘一个数，现在是三个数的和乘一
个数。
师：三个数的和乘一个数，可以把这三个数分别与这个数
相乘，再把所得的积相加，结果怎样？
师：你觉得它运用了什么运算律？
生：其实这题也是运用了乘法分配律。
师：如果四个数的和乘一个数呢？可以怎么样？
师：任意个数的和乘一个数呢？可以怎么样？
2、两套《四大名著》比两套《百科全书》贵多少钱？
学生计算，并想一想用字母怎么表示。
八、全课小结：
同学们，通过今天的学习，你有什么收获？
1、什么是乘法分配律。
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2、怎样用字母来表示。
3、可以使计算简便。
赛一赛：
64 ×8+36 × 8 （64+36）×8
25 ×（4 0+4） 25× 40+25×4
运用乘法分配律可以使计算简便，在实际计算中，我们要
灵活的运用乘法分配律。
九布置作业：
补充习题

























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序 号：
时 间：
课 题：应用乘法分配律进行简便运算
教学内容：教科书56-57页
教学目标：
课堂生成和反思




1、让学生经历运用乘法分配律进行简单的简便运算的过
程，掌握其计算方法，会正确的进行简便计算。
2、在教学过程中，培养学生思维的灵活性，培养学生初步
的逻辑思维能力。
3、让学生在学习过程中进一步体验数学和生活的联系，
感受简便计算的乐趣，培养学习数学的积极情感。
教学重点：应用乘法分配律进行简便计算。
教学难点：学习应用估算的方法判断计算结果的合理性。
预习目标：




1.掌握并能用乘法分配律进行简便运算的式题的特点，学
会应用乘法分配律进行简便计算。
2.学习应用估算的方法判断计算结果的合理性。


3.联系现实问题主动运用规律解决问题。获得运用数学规
律提高计算效率的愉悦感和成功感，增加学习的兴趣和自信。
教学过程：
一、知识链接
l.出示题目，让学生独立做题，然后指名口答。
在口里填上合适的数，在口里填上运算符号。
64×7＋64×3=64×(口＋口)
25×(3＋4)＝口×口＋口×口






你是根据什么规律来填的？仔细观察这两个等式，看看每
个等式中是左边的算式计算简便还是右边的算式计算简便？
2.师：这节课我们是应用乘法分配律进行简便计算。（板书
课题）
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二、自学质疑
1.自学例题。
自学提纲：
（1）从例题目中你知道哪些信息？
（2）你能估计一下计算的结果吗？用笔算来验证一下
（3）你觉得这道题哪种算法简便？为什么可以这样计算？
三、交流展示
⑴出示例题。提问：从题中你知道了哪些信息?
求买102件短袖衫，一共要多少钱，应该选择哪些条件来
解决这个问题？怎样列式？
板书：32×102= （元）
⑵你能先估计一下计算的结果吗？
把10 2件看作100件，32×100≈3200(元)，所以32×102
的积比3200大。
实际付出的钱要比3200元多，多多少，你能口算出来吗？
你能口算出买102件要付多少钱了吗？
学生回答时，教师板书：买100件用3200元，买2件用64
元，一共用3264元。
⑶师说：口算得对不对呢，我们再用笔算来验证一下，各
自列式计算，指定一人板演。
⑷口算和笔算相比，你觉得这道题哪种算法简便？
(指名口答)现在我们就把口算的过程详细 地记录下来。边
板书边说：我们把102分成两个数，于是写成32×(100＋2)（为
什么 这里要加括号？）。你能把下面的算式填完整吗?为什么可
以这样计算？你能接着算下去吗？
32×102
=32×(100+2)
=32×口+32×口
学生说算式，教师完成板书。
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这就是用简便方法计算32×102的思考过程。回顾这个过
程，谁来说一说，先怎么办？再怎么办？这 样计算的根据是什
么？
⑸用简便方法计算下列各题。
48×202 73×lOl 302×15
指定三人板演，其他学生在自备本上完成，共同订正。
四、互动探究.
教学补充题：买8件上衣和8条裤子，一共要多少元？
⑴根据已知条件列式。
65×8＋45×8
⑵提问：你会用简便方法计算 吗？你打算怎样书写计算过
程？先在小组里交流，再各自计算，指名板演。
65×8+45×8
=(65+45)×8
=110×8
=880(元)
提问：第一步进行算式变形的依据是什么?你觉得哪一步计
算简便?（删）
出示题目：用简便方法计算。
46×12＋54×12
第一步应该怎么写？依据是什么？知名学生板演？
五.精讲点拨
提问：什么样的式题能够应用乘法分配律进行简便计算
呢？
各小组讨论。
一种是：一个数乘两个数的和(或可以转化成一个数乘两个
数的和)，分别相乘比较简便，可以直接应用 乘法分配律分别相
乘，再求和，算出结果；另一种是：求两积之和的算式里有一
个乘数相同，另 外两个乘数的和正好是整百、整十的数，可以
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逆向应用乘法分配律把相同的加数提出来，先求和，再相乘，
算出结果。
六、矫正反馈
1.完成“想想做做”的第1题。
先独立填空，再让学生交流各是怎么想的，依据是什么。
2.完成“想想做做”的第2题第一行。
各自独立做题，展示部分学生的答案，共同评议。
提问：你是怎样发现这三道题适合用简便方法计算的？
七、迁移应用
1.完成“想想做做”的第3题。
指名口算第1题，学生说口算过程，教师板书：
30×3＝90 2×3＝6 90＋6＝96
这个过程写成一个综合算式是什么?
板书：32×3
=30×3＋2×3
提问：你能说一说这里是怎样应用乘法分配律的吗?
同桌相互说一说另外两题是怎样应用乘法分配律的。
谈话：其实我们早就应用了乘法分配律。 现在知道这样口
算是有理论根据的，我们计算起来更理直气壮了。
2.完成“想想做做”第4题的第一行。
各自独立做题，展示部分学生的答案，共同评议。
提问：你觉得这两题这样计算简便在什么地方？你是怎样
发现它们适合用简便方法计算的？
八、课堂总结
提问：通过这节课的学习，你有什么收获?
谈话：课后做第57页的思考题。如果有兴趣，还可以深入
研究为什么会这样。
九、布置作业
《补充习题》相应练习
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序 号：
时 间：
课 题：练习五（1）
教学内容：教科书第58页
教学目标：
1.使学生进一步理解和掌握乘法分配律及其应用。
2.使学生在计算中熟练运用乘法分配律使计算简便。
教学重点：熟练掌握乘法分配律及其应用。。
教学难点：运用乘法分配律解决问题。
教学过程：
一、复习
l.口算。
36×4＝ 18×6＝ 49×2＝ 51×3＝
12×7＋8×7＝ 101×9－9＝
45×21＝ （30＋3）×4＝
选择几题让学生说说是怎样口算的？
2.在□里填上合适的数，在○里填上合适的运算符号。
⑴（80＋8）×125＝125○□○125○□
⑵25×17＋13×25＝（□○□）×□
⑶17×19＋17＝□×（□＋□）
⑷46×21－46＝□×（□○□）
请学生说说怎么处理（3）、（4）小题中的17和4 6？第（4）
小题和前两次学过的乘法分配率有什么相同和不同的地方？
二、指导练习
1.完成“练习五”的第1题。
师问：求小正方体的个数可以怎样列式？为什么这样列？
（9×3，每排9个有3排）
还可以怎样列？（5×3＋4×3）为什么可以这样列？（先
求黄色的，再求蓝色的个数）
课堂生成和反思



















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两个算式的结果都是求的什么？（总个数）
这两个算式可以说明什么在数学中的运用？（乘法分配律）
2.完成“练习五”的第2题。
学生独立完成，完成后，教师展示学生作业，让学生评讲，
做的是否正确。
指名学生选几题说说简便计算的方法。
3.完成“练习五”的第3题。
师问：观察 一下，每组中两个算式有什么特点？估计一下
这两道算式的结果相等吗？根据什么猜测的？
补充乘法分配律的变式1：(a-b)×c＝a×c-b×c
4.完成“练习五”的第4题。
师问：这题与哪题相似？有什么相同的规律吗？
然后请学生说说怎样算比较简便？
学生独立完成。
5.完成“练习五”的第5题。
问：要求一共有多少棵？可以根据什么数量关系做？怎样
列式？还可以怎样列式？
你 认为哪道算式算起来比较简便？你知道哪种树多吗？怎
么看出来的？要求多多少棵，怎样列式呢？哪种方 法简便？
学生独立完成。
三、课堂总结
通过今天的练习，你有哪些收获？
四、课堂作业
《补充习题》相应练习。





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序 号：
时 间：
课 题：练习五⑵
教学内容：教科书59页和“你知道吗”。
教学目标：
使学生进一步理解和掌握学 过的一些运算定律和规律，能
比较熟练地运用这些定律和规律进行简便计算，提高学生的计
算能 力。
教学重点：熟练掌握乘法分配律及其应用。
教学难点：运用乘法分配律解决问题。
教学过程：
一、复习
用字母表示运算定律，并说说分别是什么运算律。
a＋b= a×b= （a＋b）×c＝
a＋b＋c= a×b×c＝
二、指导练习
1.完成“练习五”的第6题。
学生先在书上完成填空。
师问：每一题分别运用了什么运算律？
前两小题有什么不同点？后两小题有什么不同点？
2.完成“练习五”的第7题。
先比较每组中的两小题有什么不同？（括号里的运算符号
不同）
计算中应该运用什么运算律？（括号里是乘法，则用乘法
结合律 ，括号里是加法或者减法，则用乘法分配律）
学生独立完成后，集体评讲。
3.完成“练习五”的第8题。
学生独立完成，完成后指名学生回答是如何做的？
针对错误，进行指导。
课堂生成和反思












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补充乘法分配律变式2：（a＋b＋c）×d=a×d＋b×d＋c
×d
4.完成“练习五”的第9题。
师问：从题中获得哪些信息？
你准备怎样求大米和面粉共有多少千克？怎样求大米比面
粉多多少千克呢？
30×40＋25×40＝1200＋1000＝2200（千克）
（30－25）×40＝5×40＝200（千克）
学生独立完成，完成后汇报想法。教师追问：你为什么认
为这样算简便呢？
5.阅读与自学“你知道吗？”
教师指导：46×13＝46×（8＋4＋1）
＝46×8＋46×4＋46×1
＝368＋184＋46
＝598
三、课堂总结
提问：通过今天的练习，你有哪些收获？
四、课堂作业
《补充习题》相应练习


板书设计：
练习五（2）
乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c
乘法分配律变式1：(a-b)×c＝a×c-b×c
乘法分配律变式2：（a＋b＋c）×d=a×d＋b×d＋c×d




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序 号：
时 间：
课 题：我们去春游
教学内容：教科书60～61页
教学目标：
课堂生成和反思




1.让学生综合运用学过的计算知识解决春游活动中的一些
实际问题，培养学生的参与意识和经济意识，提高学生的组织
能力和实践能力。


2.让学生在活动中感受到数学与生活的联系，感受数学知
识的价值，发展应用能力，激发学习数学的兴趣。
教学重点：运用学过的计算知识解决春游活动中的一些实际问
题。
教学难点：激发学习数学的兴趣。
教学过程：
一、谈话导入
1.课前播放歌曲《郊游》。
2.师说：同学们，现在已经是春天了，在这么好的天气里，
你想干些什么呢？（学生回答）
那我们一起去春游好吗？
二、解决问题
1.师问：在春游前我们都要了解哪些相关 的信息呢？学生
自由谈谈。（板书：人数、包车、游玩项目及价格）
2.师说：向阳小学四年 级的同学马上要到水上乐园去春游
了，他们在春游前收集了一些相关的信息，让我们来看看都有
哪些信息。（软件出示）
3.师说：我们看到了这些信息，从刚才我们讨论出的三个
方面来分析。
⑴首先我们来看人数，哪句话告诉了我们有关人数的信
息？多少人?(板书：88人)
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⑵接下来看包车，哪句话有关包车信息？一共要包 几辆车
呢？(2辆)你怎么看出的？（88÷45，大约2辆）
每人乘车要交多少钱呢？你会计算吗？如果有困难可以与
同桌商量。
学生计算后，指名说算式，教师板书：
2×220÷88＝5(元)
⑶最后是游玩项目及定价，我们来看一看。
划船，每小时8元，每船限4人。从这两条信息你 想到什
么？如果这条船坐满人，每个人要付多少钱呢？乘快艇呢？你
们是怎么理解的？
4.问：东东带了10元钱，他用这10元钱最多可以玩几个
项目，是哪几个？最少可以玩几个项目， 是哪几个？不过要先
说明，每个项目只玩一次或只玩一小时。同桌讨论，在班内交
流（最多可以 玩划船、乘快艇、打水球、水上射击四项，划船
要4人同乘，快艇要2人同乘；最少可参观水族馆和游泳 ）
5.问：如果你是向阳小学的同学，你准备向家长要多少元？
这些钱可以怎样安排？（小组 讨论，学生自由发言）
6.师：刚才我们替向阳小学的同学做了春游前的计划，现
在我们再来 看看他们都是从哪几个方面来了解相关的信息的？
（电脑闪烁：人数、包车、游玩项目及价格）
三、活动设计
1.师：通过刚才的学习，我们知道出去春游要做一系列的
准备工作。 我们学校已经春游过了。但，今年的秋天我们还会
去秋游，我们也要在秋游前了解相关的信息。
2.师：各小组已经分工了解了一些信息，现在我们来汇总
一下。（课件出示收集的信息）
首先是人数，多少人？(学生汇报，学生边说，教师边板书：
四年级师生共( )人)
其次，要商定我们旅游的地方，说一说，我们到哪里去游
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玩？自由发言后，举手表决统一认识。
再看包车。你们了解到可以乘坐大客车和中巴车两种。
出示下列内容，学生说数，教师填写：大客车最多可乘坐
( )人，每辆每天( )元左右；中巴车最多可乘坐( )
人，每辆每天( )元左右。
3.师：先根据总 人数和每辆车可以乘坐的人数，在小组里
讨论一下如何乘车，再根据包车价格，算一算包乘汽车一共需< br>要多少元。算好后各小组代表汇报。
让学生说一说都去了解了哪些游玩项目及价格。选择一些< br>同学们喜欢并适合同学们玩的游玩项目及价格显示在电脑上。
谈话：你打算游玩哪些项目？准备带多少钱？各自想好项
目算出钱数，在小组内交流。
4.师：同学们真有办法，收集了这么多的资料，一切准备
就绪了，下面就是你们制作设计方案表的时 候了，这要小组合
作完成，看看哪一组的设计方案最好。
下面就该是欣赏你们精彩方案的时候了，哪一组想先上
来？
请两、三组上来分析自己小组制作的方案表。
四、课堂总结：
提问：通过今天的活动，你有什么感受和体会呢？
师：开展春游、秋游活动必须定好地点、人 数、核算好费
用。从这次计划的制订，我们可以看到在生活中存在着许许多
多的数学问题，只要 你认真仔细观察，你就能发现数学就在我
们身边。





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第八单元 《 对称、平移和旋转》
一、教学内容：
第一学段里初步教学了轴对称图形、平移和旋转。本单元继续教学轴对称图< br>形，采用对折等方法确定轴对称图形的对称轴；继续教学平移，要把简单的图形
在方格纸上连续平 移两次；继续教学旋转，要在方格纸上将简单图形旋转90°。
在内容的编排上先教学对称，再教学平移 ，然后教学旋转。单元结束时有一次操
作型的实践活动。
二、教学目标：
1、使学 生折纸等方法确定轴对称图形的对称轴，体会轴对称图形特征。能
画出简单轴对称图形的对称轴，进一部 认识图形的平移和旋转，能在方格纸上吧
简单图形水平或竖直连续平移2次，把简单图形旋转90度。
2、使学生会用对称，平移和旋转方法在方格纸上设计图案，发展形象思维。
3、使学生在认 识对称，平移和旋转的过程中增强对图形与变换的兴趣，感
受对称美，感受平移和旋转在生活中应用。
三、教学重点：
让学生通过折纸等方法确定轴对称图形的对称轴，能画出简单轴对称图形的< br>对称轴，认识图形的平移和旋转，能在方格纸上吧简单图形水平或竖直连续平移
2次，把简单图形 旋转90度。
四、教学难点：
能在方格纸上把简单图形按顺时针或逆时针旋转90度，会用 对称，平移和旋
转方法在方格纸上设计图案。
五、课时安排：4课时








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序 号：
时 间： 月 日
课 题：轴对称图形的对称轴
教学内容：教科书第62-63页1-5题。
教学目标：
课堂生成及反思




1．让学生经历长方形、正方形等轴对称图形各有几条对

称轴的探索过程，会画简单的几何图形的对称轴，并借此加深

对轴对称图形特征的认识。

2．让学生在学习过程中进一步增强动手实践能力，发展

空间观念，培养审美情操，增加学习数学的兴趣。
教学重点：画平面图形的对称轴。


教学难点：经历发现长方形、正方形对称轴条数的过程。画平

面图形的对称轴。

预习目标：能自主探索、小组交流能画出平面图形的对称轴。

教学过程 ：
一、自学质疑：


出示飞机图、蝴蝶图、奖杯图。提问：这三幅图有什么共

同的特征?(都是轴对称图形)

指着蝴蝶图提问：你怎么知道它是轴对称图形的?(指名到

讲桌上折纸并回答)
把蝴蝶图贴在黑板上，提问：谁能指出这幅图的对称


轴?(学生指出后，教师用点段相间的线画出对称轴，并板书：

对称轴)

谈话：这节课我们继续学习轴对称图形，重点研究轴对称

图形的对称轴。(把课题补书完整)
二、精讲点拨


1．谈话：首先我们研究长方形的对称轴。请拿出一张长

方形纸对折，并画出它的对称轴。



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学生折纸画图，教师巡视，发现不同的折法。
2．指名到投影仪前展示自己的折法和画法。


提问：你能告诉同学们折纸时应该注意什么，画对称轴时
应该怎么画吗?对他的发言有没有不同的意见?谁还有不同的
折法吗?也来展示一下。(指名展示) 为什么这条线(指着学生画
出的对称轴)也是这张长方形纸的对称轴?



3．谈话：这样看来，我们已经找到了长方形的两条对称

轴，它还有另外的对称轴吗?用纸折折看。通过操作我们发现
长方形只有两条对称轴。


4．出示黑板上画好的长方形，谈话：刚才我们用折纸的

办法找到了长方形的对称轴，现在画在黑板上的长方形能对折

吗?如果要画出它的对称轴你有什么办法吗?在小组内讨论。让

学生充分发表意见。 如果有学生提到用和黑板上的长方形同

样大的纸对折找到对称轴后再在黑板上描画，指出这样做是可

以的，但是我们不用折纸的办法，还能不能直接在黑板上画长

方形的对称轴?如果学生提到先量出长方形对边的中点再连

线，画出对称轴，对这种想法予以表扬，并提问：你能说一说

是怎样想到先找对边中点的吗?

如果学生想不到取对边中点连线的办法，拿出长方形纸，

谈话：想一想我们在把长方形纸这样对折的时候，长方形的这

条边(例如指一条长边 )被折痕分成了几段?这两段的长度有什
么关系?你是怎么知道的?那么折痕与这条边相交的这个点是< br>这条边的什么?同样地我们能找到折痕与这条边的对边的交点
吗?找到了这两个点能不能画出长方 形的对称轴? 指名到黑板
上量长方形的边，取中点。学生说怎样画对称轴，教师画，画
成如右 形状，并指出：因为对称轴是折痕所在的直线，所以可
以让对称轴延伸到图形外。
5．让学生 各自在课本上画长方形的对称轴，画好后同桌
检查，并提问：你能画出长方形的几条对称轴?

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三、互动探究
谈话：下面我们研究正方形的对称轴。请拿出一张正方形
纸，
再通过折纸研究它有几 条对称轴，再在书上画出正方形的各条
对称轴。尽量独立完成，如果有困难可与同桌商量，也可以在小组内研究。
先展示只画出两条对称轴的图形，提问：这两条对称轴画
得对不对?还有其他对称轴吗?
再展示画出四条对称轴的图形，指着两条对角线所在的对
称轴，提问：这两条线也是正方形的对称轴吗? 让没画出这两
条对称轴的学生折纸看一看这两条线是不是正方形的对称轴，
并让他们补画出这两 条对称轴。 提问：正方形有几条对称轴?
四、矫正反馈
1．做第1题。
(1)指名读题。提问：这道题让我们先做什么，再做什么，
最后做什么?
(2)让学生各自按题目要求操作。
(3)提问：哪几个图形是轴对称图形，各画了几条对称轴?
(可补充说明：四条边相等的四边形是菱形，它有2条对称轴)
2．做第2题。
(1)让学生自己读题。
(2)提问：题中的图形都是轴对称图形吗?第几个图形不是
轴对称图形，为什么? < br>(3)看一看每个轴对称图形有几条对称轴，在书上画出来
(4)展示部分学生的答案，共同评议 。(从左往右三个图的对称
轴分别有3、4、5条)
3．做第3题。
(1)让学生读题后自己在书上作图。
(2)展示部分学生的答案，共同评议。
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(3)提问：谁能以左图为例说一下作图的步骤?(先找出三个
对应的顶点再连线)
4．做第4题。
(1)谈话：先仔细观察题中的四个图形各是什么图形，谁
来说一说?(指名回答) 如果学 生说第一个图形是三角形，要
追问：是什么样的三角形?第三个图形学生可能会说是五边形，
谈 话：这个图形不是一般的五边形，它的五条边都相等，五个
角也都相等，它是正五边形。同样的，第四个 图形是什么图形?
(2)让学生各自画每个图形的对称轴，能画几条画几条。
(3)展示部分学生的答案，共同评议。
(4)提问：每个图形各画了几条对称轴，你发 现了什么?(各
边相等、各角也相等的图形，对称轴的条数与边数相等)
5．做第5题。
让学生自己制作，然后在小组内观赏评议，每组找出最佳
作品，在班内展览。
七、总结全课。
提问：这节课你对轴对称图形有了哪些新的认识?你学到
了什么本领 ?有什么收获?还有不明白的问题吗?











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序 号：
时 间： 月 日
课 题：图形的平移
教学内容：教科书第64-65页1-3题。
教学目标：
课堂生成及反思




1．让学生进一步认识图形的平移，能在方格纸上把简单

图形先沿水平(或竖直)方向平移，再沿竖直(或水平)方向平移。

2．让学生进一步积累平移的学习经验，更充分地感受观

察、操作、实验、探索等活动本身的独特价值，增强对数学的

好奇心。

3．让学生在认识平移的过程中，产生对图形与变换的兴

趣。教学重点：能按要求画出图形平移后的图形和看平移图形

数格。

教学难点：能在方格纸上把简单图形先沿水平(或竖直)方向平

移，再沿竖直(或水平)方向平移。。

预习目标：能自主探索、小组交流图形平移和数格子的方法。

教学过程 ：
一、自学质疑：


1．电脑出示图，谈话：这里有一条热带鱼，我们用虚线

表示原来的图形，用实线表示移动后的图形。
这条热带鱼做的是什么运动?(平移) 往哪个方向平移
的?(向右)它向右平移了几格?怎么知道的?(学生自由发表意
见)




2．小结。(1)只要抓住一个点来看，数一数这个点到它所

对应的点向右平移了几格，我们就可以知道热带鱼向右平移了

几格。 (2)也可以抓住一条边或一个部分观察，看看把图形的

一条边或一部分平移了多少格。
二、交流展示
汇报交流情况：



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引导集体交流，互相提示。
三、互动探究


1．电脑出示问题，提问：小亭子做的是什么运动?(平移)

2．谈话：你能把小亭子图从左上方平移到右下方吗?

先回忆我们过去学过的图形平移的方法，看它先向什么方向

移动了几个格子，又向什么方向移动了几个格子，可以把移动

的过程记录下来，尝试着在方格纸上画出来，再在小组里交流

你的想法。

3．学生独立思考观察，尝试平移。(教师巡视，对有困难

的学生给以指点和帮助)4．小组交流。 5．反馈汇报。怎样
才能把小亭子从左上方平移到右下方?小亭子先向右平移6


格，再向下平移4格。小亭子先向下平移4格，再向右平移6

格。小亭子向右下平移，斜着过去。(教师视学生汇报隋况，

只要合理，都予以肯定，并用电脑演示)6．指导画法：选择一

种方法，投影学生作品，让学生边指边说是怎样平移的?7．归

纳提炼：学生自由发言，教师再次用电脑演示，及时小结。 如

选择方法一：先确定 几个关键点(图中三角形的顶点和正方形
的四个顶点)，接着把这几个点分别向右平移6格，再连成图< br>

形，这是沿水平方向平移，最后沿竖直方向，用以上方法把图

形向下平移4格。
四、精讲点拨
组织指导学生以小组为单位，对图形的平移和数格子强化练
习。
五、矫正反馈
1．判断平移的方向和距离。(“想想做做”第1题)
(1)出示小船平移图，谈话： 仔细观察小船是怎样平移的，
并用手指出小船图的起始位置和平移后到达的位置，看一看先
向哪 边平移了几格?再向哪边平移了几格?请你自己先在书上
数一数，填一填。 反馈交流：你是怎么数的?(抓住一个点来


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看，数一数这个点到它所对应的点平移了几格，我们就可以知
道小船平移了几格)
(2)电灯平移图，同上教学
(3)提问：这两幅图还可以怎样平移到达现在的位置?(学生
自由发言，教师鼓励学生说出不同的平移方法)
2．设计运用，引入生活。
(1)出示小汽车图：如果现在你是一名出租汽车公司的调
度员，你的任务就是应客户 要求，调度车辆达到客户指定的地
点，那么你能用哪些不同的平移方法做到呢?试一试吧! (2)为< br>小明和小红两位同学设计从家到学校的多种平移路线，并用自
己喜欢的方式记录下来。要求：先自 己任选一题独立完成，然
后在小组中交流，小组长负责记录不同的方法，最后全班交流。
3．画平移后的图形。(“想想做做”第2题)
(1)谈话：刚才我们已经学会看一个图形平移的方向 和距
离了，如果请你画出一个图形平移后的图形，可以吗?请注意，
为了清楚地表示平移的结果 ，我们可以把平移过程中画出的图
形用虚线画，平移的最终结果用实线画。
(2)学生独立完成，教师巡视，对有困难的学生加以指导。
(3)投影学生作品，交流平移的过程与方法。
(4)转换练习。 教师出示一把直角三角尺，并投影出示格
子纸。 把三角尺先向下平移5格再向左平移3格； 把三角尺
先向右平移5格再向下平移3格； 个别学生上台按要求操作
演示。(也可同桌练习，一人提要求，一人操作)
4．体验平移的价值。(“想想做做”第3题)
(1)出示两条直线，观察这两条直线，你发现了什么?(是平
行线)
你怎么肯定这两条直线是互相平行的?有无办法验证?
(2)学生默读课本第65页第3题，按书上要求操作。
(3)提问：观察你画出的两条直线你发现了什么?你能说一
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