夏枯草的作用与功效-大学生活动方案

小学四年级数学“素数和合数”教案
教学目标
1. 使学生知道素数与合数的意义，会判断一个数是素数还是
合数，会将自然数按因数的个数进行分类。
2. 使学生在探究活动中，进一步培养观察、比较、分析和归
纳能力，感受数学文化的魅力， 培养勇于探索的精神。
教学过程
一、 创设情境，激趣引入
谈话：同学们，今天先向大家介绍一个世界数学史上著名的
猜想。
课件播放：哥德巴 赫是200多年前德国的数学家，他提出了
一个伟大的猜想任何一个大于4的偶数都可以表示成两个奇< br>素数的和。另一个大数学家欧拉又补充指出：任何大于2的
偶数都是两个素数之和。这一猜想被称 为哥德巴赫猜想。虽
然人们知道这一猜想是正确的，但一直没能从理论上加以证
明。数学家们把 这一猜想称为数学皇冠上的明珠。我国数学
家王元、潘承洞、陈景润先后在哥德巴赫猜想的证明上取得< br>了重大进展，特别是陈景润所取得的研究成果，轰动了国内
外数学界，被公认为是最具有突破性和 创造性的，是当代在
哥德巴赫猜想的研究和证明方面最好的成果。
提问：看了上面的短片，你 想到了什么？有什么问题想问
吗？（学生可能提出什么样的数是素数等问题）
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谈话：大家想知道什么样的数是素数吗？我们今天就一起来
研究这一问题。（板 书：素数）
[评析：通过介绍哥德巴赫猜想的有关史料，很自然地把学生
的注意力集中到素数 的概念上，激发了学生进一步探索和发
现的欲望。同时，学生能从中感受到数学的奇妙与魅力，产
生对数学的兴趣。]
二、 设疑引探，自主建构
1. 操作感受。
谈话：我们 来做个实验。请同学们拿出信封里的小正方形，
小组分工合作，分别用2个、3个、4个、6个、7个、 11个、
12个小正方形拼长方形，看看拼出的结果怎样。
学生在小组内活动，教师巡视并指导。
引导：仔细观察拼出的结果，你发现了什么？
通过比较学生会发现：用2个、3个、7个或11个小正方形
拼长方形，只有一种拼法；用4个、6个 或12个小正方形拼
长方形，可以有两种或两种以上的拼法。
提问：为什么用2个、3个、7 个或11个小正方形拼长方形
只有一种拼法，而用4个、6个或12个小正方形拼长方形可
以有 两种或两种以上的拼法呢？（2、3、7或11只有两个因
数，而4、6或12都有三个或三个以上的因 数）
[评析：数学教学不仅要注重数学知识和技能的传授，更要让
学生经历知识的形成过程。 实验环节的设计，能引导学生在
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操作活动中自主发现自然数因数个数的特点，初步感知素数
和合数的概念。]
2. 分类建构。
谈话：请同学们先在自己的练习本上写出1～20，并找出每
一个 数的所有因数，然后根据每个数因数的个数，将它们进
行分类。
学生活动，教师巡视。 反馈：根据每个数因数的个数，你把这些数分成了几类？是
哪几类？（根据每个数因数的个数，可以 把它们分成三类：
一类是只有两个因数的；一类是有三个或三个以上因数的；
1只有一个因数， 分为一类）
提问：只有两个因数的数，它们的因数有什么特点？（两个
因数分别是1和它本身）
提问：有三个或三个以上因数的数，它们的因数有什么特
点？（除了1和它本身外，还有其他的因数）
再问：为什么把1单独分为一类？（1是一个很特殊的数，
它只有1个因数）
谈话： 同学们通过自己的活动把自然数分成了三类，并总结
出了这三类数的不同特点，那么，它们分别叫什么数 呢？打
开课本第78页，把例题认真地读一读，填一填，并和同桌
的同学说一说你知道了什么。
学生自学课本之后，师生共同揭示素数和合数的概念（补充
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板书：和合数），同时明确1既不是素数，也不是合数。
提问：在2～20各数中，哪些数是素数？哪些数是合数？
[评析：让学生写出1～20各数 的所有因数，并根据每个数因
数的个数进行分类，为学生的自主探索留出了足够的时间和
空间， 提高了学生的参与度，突出了学生的主体地位。接着
通过对三个问题的讨论，引导学生深入思考，发现素 数和合
数的特点。自学课本，既及时准确地揭示了素数和合数的概
念，又为学生进一步清晰和修 正已经形成的概念提供了机
会。]
3. 交流质疑。
谈话：关于素数和合数，你还想研究哪些问题？还有哪些不
懂的问题？
学生可能提出：素数有多少个？最小的素数是几？最小的合
数是几？有最大的素数或合数吗？
根据提出的问题，有选择地引导学生交流和探索，同时解答
学生提出的问题。
三、 巩固练习，深化认识
1. 试一试。
出示题目：先找出21、23、29的所有因数，再写出这三个
数分别是素数还是合数。
先让学生说一说怎样找出每一个数的所有因数，再判断这三
个数是素数还是合数，并说明理由。
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2. 做想想做做第2题。
先让学生按要求划一划， 再说一说哪些数是素数，哪些数是
合数。练习后引导学生说一说怎样判断一个数是素数还是合
数 。
3. 做想想做做第3题。
学生独立完成判断，并说明理由。
四、 全课总结
提问：通过今天的学习，你知道了哪些知识？有什么新的收
获？
五、 举例检验 < br>谈话：我们已经认识了素数，再回过头看一看哥德巴赫猜想
（出示哥德巴赫猜想），你认为这个猜 想正确吗？你能举几
个例子检验一下吗？
学生举例检验。
谈话：通过检验，我们发 现哥德巴赫猜想是正确的，只是至
今还没有人能从理论上完全证明它。我相信，在不久的将来，
一定有人能解开哥德巴赫猜想之谜，让我们一起努力吧！
[评析：利用所学知识解释和检验哥德巴赫猜 想，既巩固了本
节课学习的内容，又进一步激发了学生的探索愿望。]
[总评]
在 典型的数学背景材料中激发探索新知的兴趣。数学是人类
的一种文化。本节课的设计，教师独具匠心地把 素数与合数
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的教学置于数学文化的背景之中，让学生感受数学文 化的魅
力，激发了学生对数学的兴趣。课的开始，为学生呈现了有
关哥德巴赫猜想的数学背景材 料，这是一个200多年来诸多
数学家不能解决的问题，但中国的数学家在这方面取得了重
大的 突破，激发了学生的民族自豪感，数学的奇妙吸引了学
生的眼球。而这一情境中素数的概念学生还不了解 ，解开素
数的奥秘自然地成为学生的自觉需要。课的结尾，再一次提
出哥德巴赫猜想的问题，让 学生通过举例检验猜想的正确
性，使课的首尾呈呼应之势。同时，通过简短的语言，引导
学生树 立探索数学奥秘的理想，体现了教师对促进学生持续
发展的关注。
一般说来，“教师”概念之 形成经历了十分漫长的历史。杨士
勋（唐初学者，四门博士）《春秋谷梁传疏》曰：“师者教人
以不及，故谓师为师资也”。这儿的“师资”，其实就是先秦而
后历代对教师的别称之一。《韩非子》也 有云：“今有不才之
子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师
资”和“师 长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其
实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授 知识的对象和
本身明确的职责。
这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一
换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生
的知识面,引导学生关注社会,热爱 生活,所以内容要尽量广泛
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一些,可以分为人生、价值、理想、 学习、成长、责任、友谊、
爱心、探索、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可
以积累 40多则材料。如果学生的脑海里有了众多的鲜活生
动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?在有效的 探索活动
中逐步明确素数和合数的内涵。动手实践、自主探索与合作
交流是学生学习的重要方式 。本课中，教师寓素数与合数的
概念于拼长方形的操作活动中，先让学生在操作中初步感受
小正 方形的个数与拼成长方形的种数之间的关系，将注意力
集中到一个数的因数上来；接着，通过写出1～2 0的所有因
数，并根据各个数因数的个数对这些数进行分类，引导学生
逐步概括出素数和合数的 共同点；最后，让学生自主阅读课
本，明确素数和合数的内涵。学生在这一过程中，积累了丰
富 的数学活动经验，发展了自主探索的意识和数学思考能
力，增强了学好数学的信心。
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