合同法司法解释一-请假理由

人教版小学四年级上册数学教案
目 录

第一单元 大数的认识 ................................ 错误!未定义书签。
第1课时 亿以内数的认识 ........................................ 9
第2课时 亿以内数的读法 ....................................... 12
第3课时 亿以内数的写法 ....................................... 14
第4课时 亿以内数的读、写法的练习 ............................. 17
第5课时 亿以内数大小比较 ..................................... 20
第6课时 亿以内数的改写 ....................................... 23
第7课时 求亿以内数的近似数 ................................... 26
第8课时 数的产生和十进制计数法 ............................... 29
第9课时 亿以上数的读法 ....................................... 32
第10课时 亿以上数的写法及改写 ................................ 34
第11课时 计算工具的认识 ...................................... 37
第12课时 求亿以上数的近似数 .................................. 40
第13课时 一亿有多大？ ........................................ 42
第二单元 公顷和平方千米 ........................................... 45
第1课时 公顷的认识 ........................................... 47
第2课时 平方千米的认识 ........................................ 50
第三单元 角的度量 ................................................. 52
第1课时 线段、直线、射线和角 ................................. 55
第2课时 角的度量 ............................................. 59
第3课时 角的分类 ............................................. 62
第4课时 画角 ................................................. 65
第四单元 三位数乘两位数 ........................................... 67
第1课时 笔算乘法（1） ........................................ 70
第2课时 笔算乘法（2） ........................................ 73
第3课时 练习课 ............................................... 76
第4课时 积的变化规律 ......................................... 79
第5课时 单价、数量和总价 ...................................... 82
第6课时 速度、时间和路程 ..................................... 84
第五单元 平行四边形和梯形 ......................................... 87
第1课时 平行与垂直 ........................................... 90
第2课时 画垂线 ............................................... 93
1

第3课时 画长方形 ............................................. 96
第4课时 平行四边形的认识 ..................................... 98
第5课时 梯形的认识 .......................................... 101
第6课时 四边形之间的关系 .................................... 103
第六单元 除数是两位数的除法 ...................................... 106
第1课时 口算除法 ............................................ 110
第2课时 商是一位数的除法（1） ............................... 112
第3课时 练习课 .............................................. 115
第4课时 商是一位数的除法（2） ............................... 117
第5课时 商是一位数的除法（3） ............................... 120
第6课时 商是一位数的除法（4） ............................... 122
第7课时 练习课 .............................................. 124
第8课时 商是两位数的除法 .................................... 126
第9课时 练习课（1） ......................................... 129
第10课时 练习课（2） ......................................... 131
第11课时 商的变化规律（1） .................................. 133
第12课时 商的变化规律（2）………………………………………136
第七单元 条形统计图 .............................................. 139
第1课时 条形统计图（1） ..................................... 141
第2课时 条形统计图（2） ..................................... 143
第3课时 条形统计图（3） ..................................... 145
第八单元 数学广角——优化 ........................................ 148
第1课时 数学广角（1） ....................................... 150
第2课时 数学广角（2） ....................................... 152
第3课时 田忌赛马 ............................................ 155
第九单元 总复习 .................................................. 158
第1课时 多位数的认识 ........................................ 158
第2课时 公顷和平方千米 ...................................... 160
第3课时 乘法和除法 .......................................... 162
第4课时 图形与几何 .......................................... 165
第5课时 统计 ................................................ 168





第一单元 大数的认识
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一、教学内容。
1．亿以内数的认识。
2．十进制计数法。
3．亿以上数的认识。
4．计算工具的认识。
二、与实验教材的主要区别。 1．例题的编排增加了一些衔接语，使内容更具连贯性；还注意体现学生探索
学习的过程，尽量为教 学提供一定的引导。
2．读数、写数例题的编排更具层次性，强调分级读、写数的好处；对大数的读法、写法法则，以学生讨论、探究、填空的形式加以显示。
3．增加了将一个数写成扩展式的例 题。用不同形式来认识数，也为中学学习
科学记数法做一定铺垫。
4．将把一个数改写成用“ 亿”作单位的数和省略亿位后面的尾数求近似数，
分别安排例题教学，以避免学生将二者混淆。
5．计算工具的发展原来是阅读资料，现将其作为正文，以连环画形式，配以
简要的文字，让学生初步 了解计算工具发展的历程。随后单独介绍了算盘、计算
器。
6． 增加了“你知道吗”的版块 ，在原来的基础上增至六个。主要围绕：对
一亿的感知、数的分级、非位置制计数方法、记数符号的来历 、位置制计数方法、
计算器特殊按键的介绍等进行，丰富学生对大数的认识，充分体会阿拉伯数字的特点和十进制计数法的优势。
7．新增了“整理和复习”。
三、具体内容。
（一）亿以内数的认识。
1．例1：认识计数单位和亿以内的数位顺序表。
首先通 过呈现北京市的人口数，说明学习比万大的数的必要性。然后借助计数器，
利用动态拨珠的形式，在原有 的计数单位的基础上，引出新的计数单位“十万”、
“百万”、“千万”、“亿”，并让学生初步感知相 邻计数单位间的十进关系。在有
了计数单位后，简要说明了用数字表示数的方法，由此引出数位和数位顺 序表。
3

并让学生结合北京市人口数，利用数位顺序表进一步体会“位值”的含义。
教 学时应注意激活学生已有的知识经验，促进知识迁移。由万以内的数引出比万
大的数，由已知的计数单位 引出新的计数单位，激活学生已有的知识和经验，使
其在学习中发挥积极的迁移作用。例如，在计数器万 位上拨数，一万一万地数，
数到十万，让学生凭借已有的知识和经验解决“十万怎样表示”的问题，经历 “满
十进一”的过程，引出计数单位“十万”。还应注意让学生了解“数位”的意义，
体会“位 值”的含义。在认识亿以内的计数单位后，要说明：“在用数字表示数
的时候，这些计数单位要按照一定 的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。”
使学生初步体会计数单位按一定顺序排列的作用。引出数 位顺序表后，通过说出
北京市人口数中一些数字表示的含义体会“位值”的含义。
2．例2、例3：读亿以内的数。
教材的编排分了两个层次：第一个层次是教学读整万的数， 让学生体会读数的本
质，第二个层次是教学读一般的含两级的数，总结读数的方法。
例2的编 排让他们自己去探索、发现整万数的读法的思路。第1个学生是迁移了
“万以内数的读法”：也就是由高 到低按顺序把每个计数单位都读了出来，这实
际上也体现读数的本质：就是读出计数单位的个数。第2个 学生则归并了“万”
字，简便了读法。从而让学生感受数学的简洁，加深对万级数的读法的认识。此外，例2给出的4个数也很有代表性。
例3是教学读含有两级的数，第一个数没有0，给出读法； 后边两个数，中间和
末尾都有0，没有给出读法。特别是有关“0”的读法。例3的数据的选择也突出了读数的重点和难点。
3．例4：写数。
通过北京大钟寺的永乐大钟上铸字的信息， 引出写数活动。对照数位顺序表，出
现4个不同的数。第一个给出了写法，采用画竖线的形式，凸现了先 分级、再写
数的思路，其余3个则让学生自己探究写出。总结出写数的方法。
4．例5：数的大小比较。
教材首先给出了2011年6个国家到我国旅游的人数，为学生学 习亿以内数的大
小比较提供了生动的学习资源。法则，重点突出了两个方面：位数相同的情况和
位数不同的情况下，如何进行大小比较。
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5．例6：大数的改写。 < br>探讨把整万数改写成用“万”作单位的数。小精灵的话，则凸显了把整万数写成
用“万”作单位的 数的意义和作用。
例题后面的“做一做”提供了丰富的素材，一方面让学生在“改写”中深化对所学知识和方法的理解，另一方面了解一些科普知识和信息，开阔学生的视野。
6．例7：用“四舍五入”法求近似数。
学习将非整万的数改写成用“万”作单位的近似数的方法。
教学时，可举一些实例说明近似数 在生产和生活中的应用。比如，用一个省或一
个市的人口、全国小学生数、全国粮食产量等方面的实例， 说明在实际生活中，
一般没必要十分精确地表示一个事物的量，常用近似数来表示。
7．数的产生。
教材通过图文配合的方式，简要地介绍了数的产生和数字的演变过程。通过出示
实物记数、结绳记数、刻道记数3幅图，展现了古人一一对应的记数方法。随后
简要说明了数字产生的 原由，并列举了三种古代数字，体现了数字也是逐步发展
和完善的，并通过小精灵的话说明了统一数字的 必要性。
然后呈现了0~9的阿拉伯数字，并以首先通过小精灵的话说明了数字的作用，加
深 学生对数的产生和发展的认识。最后用简练的文字揭示自然数的概念与特点，
一方面对以前所学的数学知 识进行概括和总结，另一方面也为以后把数的范围扩
展到分数、小数做准备。
（二）十进制计数法。
教材首先运用两个实例，说明比亿大的数在生活中的应用。凸显学习更 大的数的
必要性。然后在亿以内数的认识的基础上，通过利用计数器数数，认识新的计数
单位“ 十亿”“百亿”“千亿”。此基础上，“扩展”数位顺序表，系统整理计数单
位、数位、数级等知识，并 概括出“十进制计数法”，并为亿以上数的认识和读、
写作好准备。
（三）亿以上数的认识。
1．例1：亿以上数的读法。
教材通过呈现地球不堪人口重负的画面，让学生在感受大数，学 习亿以上数的读
法的同时。提供了3个亿以上的数。让学生借助数位顺序表把亿以内数的读法迁
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移到读亿以上的数之中。在读法的总结上，特别注意引导学生先分级，再读数和重点关注“0”的读法问题。
2．例2：亿以上数的写法。
教材结合数位顺序表，呈 现了1个整亿数和两个非整亿数，让学生通过思考与尝
试、讨论与交流，自主迁移、探究写法，并注意引 导学生先分级，再按级写。
“做一做”第2题采取题组形式，把个级数、整万数、整亿数对照编排，使 学生
进一步体会分级写数的特点，更好地掌握写数方法。
3．例3：把整亿的数改写成用“亿”作单位的数。
第一个呈现改写结果，其余2个让学生独立完成，熟悉改写的方法。
4．例4：非整亿的数用“四舍五入”法求出近似数，再改写成用“亿”作单位
的数。
所以这里用色块和文字标注的形式说明如何用“四舍五入”法省略一个数亿位后
面的尾数，求出它的近 似数，然后直接改写成用“亿”作单位的数。
下面的阅读材料介绍了我国古代用算筹计数的方法，让学 生体会位值制，感受我
国古代的数学成就。并由此了解数字“0”的产生，丰富对“0”的认识。
（四）计算工具的认识。
实验教材是放在“阅读材料”里的，修订教材把它作为了正式教学内 容。让学生
初步了解计算工具的发展和现状，激发学生探究数学的欲望，增强学生学好数学
的信 心。
教材用简洁的文字与画面揭示了计算工具的发展历程：由两千多年前的算筹到现
在的笔记 本电脑、平板电脑等，让学生比较全面地了解了人类在计算工具方面的
探索与发明，受到爱科学、学科学 的教育。在此基础上，再引出对算盘和计算器
的详细介绍。
接下来教材说明了算盘发明的意义 和作用，让学生了解算盘在生活中的应用。接
着呈现中国算盘和日本算盘的实物图，让学生感受算盘的影 响和传播的广泛。最
后，呈现了3幅直观图要求学生写出算盘上表示的数，因为二年级已经学过用算盘记数，所以这里简单回顾介绍一下即可。(见“算盘的数学文化”)
对于“计算器”的认识，通 过呈现结账这一情境，让学生了解到计算器是人们日
常生活中广泛使用的计算工具，并说明计算器的优点 是操作简便，算得又对又快。
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然后呈现了计算器的实物图，并标注了显示 屏及两个功能键的名称，其余键的功
能和使用方法，则让学生自己探索、交流。接下来的例1教学用计算 器进行加、
减、乘、除基本的四则运算。教材呈现了加法计算的例子，减、乘、除法式题，
则由 学生自己尝试操作。例2教学用计算器探索规律。通过计算探索规律，培养
学生观察、推理的能力。
“大数的认识”——数感的培养
四、教学建议。
本单元是小学生整数认识的最后阶段，也是系统整理整数概念、读写法则等的过
程。
1．结合具体情境，让学生感受大数的意义，培养数感。
使学生感受大数的意义：一是提供生 活中大数运用的事例，突出学习大数的必要
性；二是在具体的情境中，真切感受大数。
2．加强基础知识、基本概念的教学，让学生经历“再创造”的过程。
大数的认识中，万以上 的数、计数单位、数位、数级、十进制计数法、大数的读
写法则、近似数等，都是数学最基础的知识。因 此，必须加强基础知识、基本概
念的教学，给学生打下坚实的数学基础。
3．紧紧抓住数的分级，引导学生探索数的读、写方法。
注意培养学生“先看级再看位，从高位起，一级一级地读、写”的习惯。





第1单元 大数的认识
第1课时 亿以内数的认识
【教学内容】教材第2～4页例1。
【教学目标】
1．使学生知道生活中有比万大的数。
2．认识计数单位“十万”、“百万”、“千万”、“亿”，掌握每相邻两个计数单位之
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间的关系。
3．知道数级、数位，掌握数位顺序表。
【重点难点】
重点：认识计数单位“十万”、“百万”、“千万”、“亿”。
难点：掌握计数单位和数位顺序表。
【教学过程】
一、创设情境。
1．教师组织学生观察教材第2页2010年全国第六次人口普查的数据。教师提问：
这些数你会读吗？
（学生试着认一认这些数，会觉得数据较大）
2．教师引入：以前我们学习过万以内的数， 在日常生活和生产中，经常要用到
比万更大的数。如:30万千米，一千三百八十一万九千人等。这些数 是怎样数出
来的，又怎样读、怎样写呢？从今天开始，我们就来认识这些大数。
（板书课题：亿以内数的认识）
二、自主探究。
1．复习准备。
10个一是（ ），10个十是（ ），10个一百是（ ）10个一千是（ ）。
2．教学例1：认识亿以内数的计数单位。
教师出示：北京市人口：19612368人
教师：要认识这样大的数就要先认识计数单位。
教师在计数器上边拨边数数：
（1）在计数器上拨一万，然后一万一万地拨，拨到九万。
提问：再拨一万是多少？万位满十怎么办？
引导学生说出：万位满十，向前一位进一，10个一万就是十万。
（2）用同样的方法，指导 学生数出：10个十万是一百万，10个一百万是一千万，
10个一千万是一亿。
（3）教 师：1亿是个很大的数，我们每秒在纸上画1个点，一刻也不停地画，
要画3年2个多月；1亿个小朋友 手拉手可以绕地球赤道3圈半。由此可见1亿
是个很大的数。
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（4）教师小结：像以前学过的一（个）、十、百、千、万一样，今天学的十万、
百万、千万、亿也都 是计数单位。用数字来计数时，每个计数单位都要按一定的
顺序排列起来，它们的顺序是怎样的呢？
边说边板书：
…… 亿
万 万 万
千 百 十
万 千 百 十 个
提问：每相邻两个计数单位之间有什么关系？
引导学生理解并掌握每相邻两个计数单位之间的进率是10。
（5）认识数位和数位顺序表。
A.计数单位按照一定的顺序排列起来所占的位置叫做数位。
教师边讲边在计数单位下添上“位”字。
B.一个数占有几个数位，我们就称它为几位数。例如：128是三位数，2004是四
位数。
C.按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级，个位、十位、百位、千
位是个级；万 位、十万位、百万位、千万位是万级；亿位在亿级。
教师边讲解边板书，完成数位顺序表。
（6）读、记数位顺序表。
考考你：从右起，第五位是什么数位？第九 位呢？
（7）数的组成：在19612368中，十万位上的“6”表示6个十万，说说其他数
位上的数各表示 多少？
三、实践应用。
1．教材第4页“做一做”。
组织学生分小组练习，教师巡视。
2．教材“练习一”第1、2题。
组织学生独立练习，教师指名回答，集体订正。
四、课堂小结。
通过这节课的学习，你有什么收获？
【教学反思】
让学生在具体的情境中，感受大数的意义，培养学生的数感。关注学生学习
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过程中的体验，主张让学生学会把数学知识运用到生活中去，从而体验数学知识
与生活的紧密联系。
















第2课时 亿以内数的读法
【教学内容】教材第5～6页例2、例3。
【教学目标】
1．让学生掌握亿以内数的读法，能正确地读出亿以内的数。
2．培养学生类推迁移的能力。
【重点难点】
重点：含两级的数的读法。
难点：数位上有0的数的读法。
【教学过程】
一、情景引入。
1．读出下面各数。
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2．说说你是怎样读的。（小结万以内数的读法）
二、自主探究，学习新知。
1．教学例2。
（1）出示例2。
组织学生先试读例2中一个数的两种读法， 想一想：哪种读法比较简便？然后小
组讨论：万级的数和个级的数在读法上有什么相同点和不同点。
（2）引导学生试读例2剩下的两个数。
（3）练一练：教材第6页“做一做”第1题。
组织学生独立练习，教师指名回答，集体订正。
2．教学例3，含有两级的数的读法。
（1）出示例3。
像这样含有万级和个级的数该怎样读呢？小组中互相试读，并讨论、总结两级数
的读法。
（2）组织学生完成教材第5页的填空。
（3）说一说：读亿以内的数时，应该注意什么？
三、巩固新知。
1．教材第6页“做一做”第2题。
（1）组织学生分小组练习。
（2）教师巡视，检查学生存在什么问题。
2．如果没有数位顺序表，只出现数字你会读吗？（教材第6页“做一做”第3
题）
（1）尝试完成。
小组中互相试读，注意倾听同伴读的是否正确。
（2）反馈交流。
说说你是怎么读的，你有什么办法可以使读数又对又快？（先分级画出比 较容易
读，或者利用数位顺序表）
3．正确地读出教材第2页上各省的人口数。
（1）组织学生独立练习。
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（2）教师指名板演。
（3）集体订正。
四、课堂小结。
这节课你学习了什么？你能谈谈怎么读含有两级的数吗？
小结：含有两级数的读法：先读万 级，再读个级；万级的数，要按照个级的数的
读法来读，再在后面加上一个“万”字；每级末尾不管有几 个0，都不读，其他
数位上有一个0或连续几个0，都只读一个“零”。
【教学反思】
通过小组合作、探究学习，既让学生懂得了亿以内数的读法，也培养了学生
的合作意识 ，激发了学生学好数学的兴趣。





第3课时 亿以内数的写法
【教学内容】教材第7页例4。
【教学目标】
掌握亿以内数的写法，能正确地写出亿以内的数。
【重点难点】
重点：掌握亿以内数的写法。
难点：掌握每级中间或末尾有0的数的写法。
【教学过程】
一、创设情境。
1．指名说出亿以内数的数位顺序表，并说一说是怎 样分级的，根据学生的回答，
教师整理如下：
亿级
……

万级
亿 千
位 万
百
万
十
万
万
位
个级
千
位
12
百
位
十
位
个
位

位 位 位
2．读出下面各数，并说一说怎样读亿以内的数。
30000 4301200 40010520
3．写出下面各数，并说一说怎样写万以内的数。
九 五十六 九百零三
组织学生相互交流，使学生明确万以内数的写法：
（1）从高位写起，按照数位顺序写。
（2）几千就在千位上写几，几百就在百位上写几……
（3）中间或末尾哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0。
二、自主探究。
1．引入新课。
我们已经掌握了万以内数的写法，对于亿以内的数，我们不但要会读，而且要 会
写，我们今天就一起来学习亿以内数的写法。
（板书课题：亿以内数的写法）
2．教学例4。
（1）投影出示例4。这些数你会写吗？
（2）组织学生运用数位顺序表，试着写数，并在小组中相互讨论，交流自己的
想法。
（3）学生汇报，教师根据学生的发言指导学生写数。主要让学生弄清：这些数
有几级？先写哪一级， 再写哪一级？怎么写？数位上没有单位的怎么办？同时结
合数位顺序表帮助写数，边讲解边演示。
3．师生共同小结亿以内数的写法。
（1）含有两级的数怎么写？万级上的数怎样写？什么时候写0？
先组织学生在小组中相互讨论、交流，然后共同归纳亿以内数的写法。
板书：A.先写万级，再写个级。
B.哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0占位。
（2）练一练：教材第7页“做一做”。
组织学生独立完成，教师巡视，辅导困难生，然后投影展示学生作业，集体订正。
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三、实践应用。
1．教材“练习一”第4题。
指名板演，余者练习，然后集体订正。
2．教材“练习一”第5题。
组织学生独立完成，再在小组中相互交流检查。
四、课堂小结。
议一议：读数和写数有什么相同点和不同点？
组织学生议一议，然后汇报。使学生明确：
（1）相同点：读数和写数都是从高位起。
（2）不同点：写数时，哪个数位上一个单位也没 有，就在那一位上写0占位；
而读数时，每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几 个0，
都只读一个0。
【教学反思】
本节课注重了从学生的兴趣入手，发现生活中 的大数，又借助小组合作，共同探
究，运用学生思维迁移的习惯，把知识进行了延伸，让学生理解知识间 是相关联
的，为今后的学习奠定了基础。













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第4课时 练习课
【教学内容】教材第8～10页练习一第4、6、8、10～14*题。
【教学目标】
使学生进一步熟练亿以内数的读写。
【重点难点】
重点：亿以内数的读法和写法。
难点：根据不同的要求写数。
【教学过程】
一、复习回顾。
教师：大数在我们的日常生活中应用非常广泛，我们要能熟练地读写出一些 大数。
之前的几节课我们已经学习了亿以内数的读法和写法，我们这节课就来巩固一下，
对亿以 内数的读写进行集中的练习。首先，回忆一下：怎样读写亿以内的数呢？
组织学生在小组中议一议，回顾亿以内数的读法和写法，然后指名说一说。
二、指导练习。
1．教材第8～9页练习一第4、8题。
（1）组织学生先独立完成练习一第4、8题，再在小组中相互交流、检查。
（2）汇报。
从这些题目中你了解到了哪些信息？你有什么想法？
让学生体验数学与实际生活的联系，激发学生学习数学的兴趣，培养数感。
2．教材第10页练习一第13题。
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（1）课件出示练习一第13题。
（2）图上的哪些说法是与事实不相符合的？
（3）指名学生进行判断。
3．动脑筋。（教材第10页练习一第14*题。）
（1）课件出示练习一第14*题，让学生仔细读题，理解题目的要求。
（2）在小组中讨论：这些数是多少呢？
同样的要求可以写出不同的数来，让学生先讨论，寻找写数的规律。
例如：读两个0，那么在 个级和万级中间都应该有0，或在个级的千位和十位上
有0，而其他数位上的数字可以不尽相同，可以是 1或2，或3，或4。所以同样
读两个0，可以写出很多个不同的数来。
（3）分小组比一比，看哪个小组写出的数多。
引导学生发散思维，培养一题多解的能力。
4．信息交流。（教材第10页练习一第10题）
组织学生将课前收集到的数据在班上交流 ，扩大学生的知识视野，体验数学与实
际生活之间的联系。
三、实践应用。
1．读出或写出下列各数。
40600000 30500500 4239450
二十八万零三十 七十万七千 九百零五万零四十
指名读一读，写一写，然后集体订正。
2．教材第9页练习一第6题。
组织学生小组合作，通过拨计数器、写算式等不同的方式来表示数。
3．教材第10页练习一第11、12题。
同桌合作，一个读数一个写数，然后交换，互相订正答案。
四、课堂小结。
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
【教学反思】
本节课是亿以 内数的读写的练习课，目的是让学生进一步掌握亿以内数的
读法和写法，能够根据不同的要求组数。
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整个教学环节，让学生自始至终在轻松愉悦的氛围中学习。 整堂课体现了
学生是学习的主人，教师是组织者、引导者、合作者。在练习课上，教师要尽量
扩 大学生的自主作用，教师只充当引导和指正的作用，要最大限度地发挥学生的
自主学习能力，通过具体的 问题逐步巩固亿以内数的读写的知识。





















第5课时 亿以内数的大小比较
【教学内容】教材第11页例5。
【教学目标】
使学生更好地掌握比较亿以内数的大小的方法，能正确地比较亿以内数的大小。
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【重点难点】
重点：掌握亿以内数的大小比较的方法。
难点：多个数的大小比较。
【教学过程】
一、创设情境。
1．用数字卡片出示下面各数，让学生说一说各是几位数，最高位是什么位。
4352
2．比一比下面各组数的大小，说一说你是怎样比的。
435 453

1089 989

8901 8910

引导学生说一说万以内数的大小的比较方法。
3．引入课题。
我们不仅要会比较万以内数的大小，还要会比较更大的数。
（板书课题：亿以内数的大小比较）
二、自主探究。
1．教师引导。
想一想：比较亿以内数的大小的方法可能是怎样的？让学生发表自己的看法。
2．验证想法，尝试比较。
（1）比较下面四组数的大小。
43500 435000 6030045 6030450


876200 875800 904030 904003


先组织学生独立试着比较，再在小组中相互交流，说一说自己比较的方法和结果。
教师根据学生的汇报板书：
43500＜435000 6030045＜6030450
876200＞875800 904030>904003
（2）议一议：亿以内数的大小比较方法与原来所学的万以内数的大小 比较方法
有什么相同之处和不同之处？
使学生明确：方法相同，只是位数更多了。
3．教学例5。
（1）投影出示例5。从例5中你知道了哪些信息？
18

指名说一说，读出例5中各数。
（2）合作交流，比较大小。
A.从中任意挑选两个数，比较它们的大小，并相互交流你是怎样想的。
B.两名同学一组， 一人从中挑选两个数，让另一名同学比较大小，再共同交流检
查。一轮后两人的角色交换。
（3）练一练：完成教材第11页“做一做”。
学生独立练习，再指名说一说，集体订正。任选其中两题让学生说一说比较的过
程。
4．拓展延伸。
（1）如果要将这六个国家到我国旅游的人数按从大到小的顺序排列起来，应怎
样比较呢？
组织学生讨论，并小组合作共同讨论比较的方法。
（2）组织学生汇报。
学生 根据自己的思维方式，会采取不同的比较方法。如：按数据的顺序逐个比较
等，教师对正确的比较方法都 给予肯定。
（3）引导学生采用简便方法比较。
A.将这六个数据按位数分成两组：
六位数有：608000、606500
七位数有：2116100、3658200、2536300、4185400
B.将这两组数分别按从大到小的顺序排列：
608000＞606500
4185400＞3658200＞2536300＞2116100
C.再将它们连接起来：
4185400＞3658200＞2536300＞2116100＞608000＞606500
三、实践应用。
1．投影出示：将下面的数按从小到大的顺序排列。
4323
组织学生独立完成，指名汇报，集体订正。
2．教材“练习二”第1题。
19

学生独立完成，集体订正。
四、课堂小结。
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
【教学反思】
课堂中，教师鼓励学生 探究亿以内数的大小比较方法。学生也在自己的探究过程
中尝到了成功的喜悦，体会到了学习的快乐。通 过本节课的学习，学生比较好地
掌握了亿以内数的大小比较方法。












第6课时 亿以内数的改写
【教学内容】教材第12页例6。
【教学目标】
学会将整万的数改写成用“万”作单位的数。
【重点难点】
重点：掌握将整万数改写成用“万”作单位的数的方法。
难点：理解整万数改写的方法和依据。
【教学过程】
一、创设情境。
1．我们学会了读数和写数，现在大家来比一比，看谁能很快地写出投影题目中
20

的数据。
（1）光的速度是每秒三十万千米。
（2）我国国土面积是九百六十万平方千米。
（3）我国有七十八万所中小学。
（4）某乡镇去年的财政总收入是六千零二十万。
2．说说你写出的几个数？写数时有什么感受？引导学生说出写这些整万数时，
写0很麻烦。
3．引入新课。
在日常生活中，我们经常要写一些大数，像这样的大数有简单的计数方法吗 ？这
节课我们来探讨这个问题。
（板书课题：亿以内数的改写）
二、自主探究。
1．教师将以下的数写在黑板上：
300000 9600000 780000 60200000 39360000
观察思考：这些数有什么共同的特点？（都是整万的数）
2．如果要简单记下这些数，你想怎样写呢？
（1）组织学生在小组中讨论，说一说自己的想法，再指名汇报。
（2）教师引导学生明确 ：这些数分别可以改写成用“万”作单位的数。“万”字
写在对应的数的后面。
教师边讲解边板书：
30万 960万 78万 6020万 3936万
并说明改写前后，数的大小没有发生变化，可以用“=”连起来。
300000=30万 9600000=960万 780000=78万
60200000=6020万 39360000=3936万
3．讨论。
把一个整万数改写成用“万”作单位的数应怎样改写？
让学生归纳出改写的方法：先找到万位，再把万位后面的4个“0”去掉，加一
个“万”字。
4．教学例6。
21

（1）投影出示例6。
从例6中你了解到哪些信息？知道了哪些知识？
让学生说一说血液中白细胞和红细胞各自的作用以及它们的数量。
教师及时对学生开展关心生命、关心他人的思想教育。
（2）读出这两个数，并将它们改写成用“万”作单位的数。
学生在教材上完成，并相互检查订正。
三、实践应用。
1．教材第12页“做一做”第1题。
组织学生独立完成，并说一说你是怎样改写的，集体订正。
2．教材第12页“做一做”第2题。
组织学生独立完成在教材上，指名板演，集体订正。
3．教材“练习二”第6题。
了解浩瀚的宇宙。
（1）你知道太阳系中有哪八大行星吗？
（2）读题，理解题意。
（3）组织学生在小组中共同完成，再指名汇报，集体订正。
四、课堂小结。
通过这节课的学习，你又学到了什么本领？











22

第7课时 求亿以内数的近似数
【教学内容】教材第13页例7。
【教学目标】
1．使学生理解准确数、近似数的含义，知道它们与日常生活的联系。
2．学会用“四舍五入”法把一个亿以内数的万位后面的尾数省略，求出它的近
似数。
【重点难点】
重点：掌握用“四舍五入”法求近似数的方法。
难点：省略尾数时怎样进行“舍”和“入”。
【教学过程】
一、创设情境。
1．我们班有48名同学，有多少人去过万里长城？你们对万里长城有哪些了解？
教师根据学生回答的情况出示：
长城距今大约有2500年的历史，长城大约有1万里长。我们班有48名同学，去
23

过长城的有13人。
2．观察上面的数据，你发现了什么？
（有的数据前面加了“大约”，说明不是准确的数据；有的是准确的数据）
这是为什么呢？这节课我们来研究这个问题。
二、自主探究。
1．教学运用“四舍五入”法求近似数。
（1）理解“四舍五入”法。
A.投影出示：光明小学有1105名学生，红华小学有1920名学生。
教师：如果以“千 ”作单位，你认为光明小学和红华小学各大约有几千名学生？
为什么？（光明小学大约有1千名学生，红 华小学大约有2千名学生。因为1105
接近于1千，1920接近于2千）
B.教师：求 一个数的近似数，可以根据要求舍去这个数某一位后面的尾数。如果
尾数的最高位小于5（如4，3，2 ，1，0），就直接把尾数舍去，改成0；如果尾
数的最高位大于或等于5（如5，6，7，8，9）， 舍去尾数改写成0后，还要向它
的前一位进1。
例如：1105≈1000
↑
尾数的最高位小于5，把尾数舍去，改写成0。
1920≈2000
↑
尾数的最高位大于5，把尾数舍去改写成0，向前一位进1。
（2）省略千位后面的尾数，求近似数。
3250 4608 7432 6501 3849
组织学生在小组中议一议，相互交流，再指名汇报，并说明求近似数的过程。
教师：这种求近似数的方法叫“四舍五入”法。
（板书：“四舍五入”法）
2．教学例7。
教师：如果省略万位后面的尾数求近似数，又该怎样求呢？
（1）投影出示例7。
24

先指名读出地球和太阳的直径各是 多少，再引导学生理解“大约是多少万千米”
的意思，就是省略万位后面的尾数求近似数。
让学生独立做一做，再在小组中相互交流。
指名汇报求近似数的过程，教师根据学生的汇报板书：
12756≈10000=1万 1389000≈1390000=139万
（2）教师指出：第一步是求近似数，改变了数的大小 ，使用的是约等号，而第
二步是改写成用“万”作单位，大小没有变，因此用等号。3．教材第13页“ 做
一做”。
组织学生在小组中议一议题目中不同的要求，应怎样求近似数，再共同练一练，
然后组织汇报，集体订正。
4．讨论。
怎样求亿以内数的近似数呢？
引导学生归纳出求近似数的方法和步骤：先找到要省略的尾数，再找到尾数的最
高位，用“四舍五入”法 决定是舍去还是向前一位进1。
三、实践应用。
1．教材“练习二”第2题。
组织学生读题，理解题意，再在小组中议一议。
2．教材“练习二”第3题。
让学生独立完成，并在小组中相互交流检查。
3．教材“练习二”第4题。
组织学生独立完成，集体订正。
四、课堂小结。
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
【教学反思】
从课堂上学习的反应来看 ，大家对这部分知识理解是比较轻松的。在教学中，教
师始终将学生当学习的主人，从学生的生活经验和 已有的知识出发，使学生通过
亲自实践，掌握基本的数学知识和技能。


25

第8课时 数的产生和十进制计数法
【教学内容】教材第16～18页。
【教学目标】
1．了解数的产生，理解自然数的概念。
2．认识亿级的计数单位，掌握十进制计数法的含义。
【重点难点】
重点：理解自然数的概念和十进制计数法。
难点：掌握含有亿级数的数位顺序表和十进制计数法。
【教学过程】
一、创设情境。
我们知道数字在我们的日常生活中应用地非常广泛，可以说是无处不在，这 些数
是怎样产生的呢？这节课我们就来了解关于数的知识。
（板书：数的产生）
二、自主探究。
1．探究数的产生过程。
（1）如果没有了数字，怎样表示我手中的粉笔有多少根呢？（教师举起手中的
4根粉笔）
组织学生在小组中讨论：怎样表示有4根粉笔？
（学生通过讨论，会想到各种不同的表示方法，教师对学生的创造及时给予肯定
和表扬） < br>在生产劳动中，人们需要数人数、数物体个数或记录打猎后捕获的野兽的数量等
等，这样就逐渐产 生了数。
引导学生看教材第17页中的图片，读下面的文字。了解在远古时代，人们用自
己的 聪明才智，用各种方法来表示物体的个数。随着语言的发展，逐渐发明了一
26

些记数的符号，这就是数字。如：巴比伦数字、中国数字、罗马数字。还有印度
人发明的数字，后来 流传到阿拉伯，又从阿拉伯传入欧洲，人们误以为是阿拉伯
人发明的数字，一直把它叫做阿拉伯数字，即 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9……
经过了几千年，才产生了现在通用的阿拉伯数字。
（3）了解了数的产生过程，你有什么想法？
教师教育学生要珍惜人类灿烂的文化遗产，认真努力地学好知识，创造出更多的
知识。
2．认识自然数。
（1）表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，1 1，…都是自然数。（板
书：自然数）
（2）一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。 所有的自然数都是整数。最
小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
3．十进制计数法。
（1）我们已经学过亿以内的数，在日常生活中还经常用到比亿大的数 ，例如我
国第六次人口普查的人数是1339724852人，世界人口有70多亿等。
（2）用计数器数数，认识十亿、百亿、千亿。
教师在计数器上先拨珠，让学生数数：10 个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，
10个一百亿是一千亿。
（板书：十亿、百亿、千亿）
指出：十亿、百亿、千亿和以前学过的个（一）、十、百、千……一样都是计数
单位。
（3）在数位顺序表上填出亿级的数位和计数单位。
让学生独立填一填，再指名汇报，共同订正。
（4）说一说每相邻两个计数单位之间的关系：
10个一是十，10个十是一百，10个一 百是一千……10个一亿是十亿，10个十
亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。
教师指出：每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫做十进制计数法。
（板书：十进制计数法）
（5）观察比较：比较数位顺序表上个级、万级和亿级有什么异同？
27

组织学生在小组中议一议，再分别说一说各自的看法。
三、实践应用。
1．填空。
（1）一百亿里有（ ）个十亿，（ ）个一百亿是一千亿。
（2）从个位起，第（ ）位是万位，第（ ）位是十亿位。
（3）和亿位相邻的两个数位是（ ）和（ ）。
2．教材“练习三”第1题。
想一想，说一说。
3．教材“练习三”第2题
同桌两人合作完成。
四、课堂小结。
通过学习，你对数又有了什么新的认识？













第9课时 亿以上数的读法
【教学内容】教材第19页例1。
【教学目标】
1．会正确地读亿以上的数。
28

2．培养学生迁移类推的能力。
【重点难点】
掌握亿以上数的读法。
【教学过程】
一、创设情境。
1．回顾学过的数位顺序表，它有几级，每级有哪些数位，计数单位各是多少？
教师根据学生的汇报板书：
千 百 十 亿 千 百 十 万 千 百 十 个
……亿 亿 亿 亿 万 万 万 万
位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位
2．怎样读亿以内的数？
组织学生在小组中相互说一说，再指名汇报。
3．在日常生活中，有比亿更大的数，这节课我们来认识亿以上的数。
（板书：亿以上数的读法）
二、自主探究。
教学例1。（投影出示例1的图片）
（1）试读出下面各数。
组织学生试读，并在小组中相互交流。
（2）指名汇报，教师板书：
7000000000 读作：七十亿
1 读作：一百亿四千万二千
4 读作：四千零三亿零五百万
（3）议一议：这些数的读法和亿以内数的读法有什么异同？
使学生明确：每级的读法相同，只是所带的单位不同。
（4）看了这幅图片，你有什么看法？
教师利用教材内容对学生进行热爱地球、保护环境的思想教育。
（5）教材第19页“做一做”。
指名板演，余者练习，然后集体订正。
三、实践应用。
29

1．教材“练习三”第3题。
先读数，再说说你发现了什么。
2．教材“练习三”第4题。
（1）学生独立练习。
（2）集体订正。
四、课堂小结。
通过这节课的学习活动，你有什么收获？有什么体会？















第10课时 亿以上数的写法及改写
【教学内容】教材第20页例2、例3。
【教学目标】
1．会正确地写及改写亿以上的数。
2．培养学生迁移类推的能力。
【重点难点】
掌握亿以上数的写法及改写。
30

【教学过程】
一、创设情境。
1．回顾学过的数位顺序表，它有几级，每级有哪些数位，计数单位各是多少？
教师根据学生的汇报板书：
千 百 十 亿 千 百 十 万 千 百 十 个
……亿 亿 亿 亿 万 万 万 万
位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位
2．怎样写亿以内的数？
组织学生在小组中相互说一说，再指名汇报。
3．在日常生活中，有比亿更大的数，这节课我们来认识亿以上的数。
4．我们已经学会了把 整万的数改写成用“万”作单位的数，也学会了亿以内数
用“四舍五入”法求近似数的方法。那么亿以上 的数又该怎样改写成用“亿”作
单位的数呢？
（板书：亿以上数的写法及改写）
二、自主探究。
1．教学例2。
写出下面各数。
（1）组织学生先试着写出这几个数，并在小组中相互交流。
（2）指名汇报，教师板书：
三亿 写作：300000000
三十亿九千万 写作：3090000000
七千零三亿零二十万 写作：7
（3）议一议：怎样写亿以上的数？
使学生明确：写数的方法同亿以内数的方法相同。
2．教学例3。
（1）例如：①北京每年因漏水浪费水资源100000000立方米。
②北京每年因漏水浪费水资源1亿立方米。
引导学生观察、比较、对于100000000和1亿两种记录形式，你有什么发现？
计数单位不同：个，亿。
31

数值相同：大小相等。
两种方法你喜欢哪种，为什么？
为了读、写、算时更加方便，我们常常会把这样的大数改写成用“亿”作单位的
数。
（2）出示例3。
①这三个数分别是多少亿？你会改写吗？试着做一做，填一填。
②点名说一说你是怎么改写的。
③小结改写方法：改写成用“亿”作单位的数，先分级，再 去掉万级和个级的8
个0，加上一个“亿”字就行。
（3）教材第20页“做一做”第3题。
学生独立练习，再指名说说是怎么改写的，并集体订正。
3．教材第20页“做一做”第1题。
指名板演，余者练习，集体订正。
4．教材第20页“做一做”第2题。
学生独立完成，再指名汇报，集体订正。
三、实践应用。
1．教材“练习三”第6题。
（1）理清题意。
（2）适当点拨。
（3）指导完成。
2．教材“练习三”第7题。
（1）学生独立练习。
（2）集体订正。
四、课堂小结。
通过这节课的学习活动，你有什么收获？有什么体会？




32

第11课时 计算工具的认识
【教学内容】教材第23～27页例1、例2。
【教学目标】
1．了解不同时期人类发明的计算工具，认识算盘和计算器，了解算盘和计算器
的使用方法。
2．能用计算器进行简单的运算，培养动手操作能力。
【重点难点】
重点：掌握用计算器计算的方法。
难点：发现一些有规律的数的计算。
【教学过程】
一、创设情境。
前面我们了解了数的产生，随着数的产生，就会出现数的计算，为了计算方便，
33

人们发明了各种各样的计算工具，出示教材第23页图片，指名学生介绍这几种
计算工 具。
1．算盘。
教师指出：算盘是我国一千多年前发明的，是我国的传统计算工具，至 今仍然发
挥着它独特的作用。
（1）你见过算盘吗？说说算盘上都有些什么。
算盘上1颗上珠表示5，1颗下珠表示1。
（2）关于算盘你还知道什么？
运用算盘计算要根据珠算的口诀，正确地拨珠；运用算盘可以进行四则运算等等。
2．计算器。
（1）现在人们常用的计算工具是计算器。
（2）拿出自己的计算器，结合教材第25页图示，了解各个键的名称及使用的方
法。
教师引导学生在计算器上依次找到相应的键，并介绍这些键的功能。
（3）运用计算器计算要按题目的计算顺序来按键计算。
3．阅读教材第27页上的有关资料，你有什么感想？
教师适时对学生进行思想教育。
二、自主探究。
1．教学例1。
（1）教师把题目写在黑板上。
386+179= 825-138=
（2）引导学生按步骤按键计算出结果，试一试CE键有什么作用。
（3）自己试一试。
26×39= 312÷8=
（4）教材第26页“做一做”第1题。
学生独立用计算器计算，集体订正。
2．教学例2。
（1）用计算器算出上面几个算式的结果。
（2）你发现了什么规律吗？说一说。
34

从9999×2起 ，结果是一个五位数，中间是3个9，两头分别是1，8（9×2）；2，
7（9×3）；…
（3）你能不用计算器，直接写出下面几题的结果吗？试一试，很有趣。
9999×5= 9999×7= 9999×9=
（4）9999×6和9999×8的结果又是多少呢？谁能说一说？
（5）教材第26页“做一做”第2题。
用计算器算出左边三道算式的结果，找出规律，再 直接写出右边几个算式的结果，
然后用计算器进行验证。
三、实践应用。
1．教材“练习四”第1题。
组织学生独立用计算器算一算，并在小组中相互交流计算的结果。
2．教材“练习四”第3题。
教师先介绍收据上的内容，并指导学生如何计算相应的金额。 再让学生两人一组，
一人笔算，一人用计算器进行验算。
3．教材“练习四”第4题。
（1）先用计算器算出前三个算式的得数。
（2）讨论：这些算式有什么规律呢？
引导学生发现算式的规律，并分小组进行汇报。
（3）根据找到的规律，直接填写后面算式的得数。
4．教材“练习四”第2题。
小组同学互相出题，先笔算，再用计算器验算。
四、课后小结。
通过这节课的学习，你学到了哪些新的知识？掌握了什么新的本领？
你认为计算器有什么好处？





35

第12课时 求亿以上数的近似数
【教学内容】教材第21页例4。
【教学目标】
能用“四舍五入”法正确地求出亿以上数的近似数。
【重点难点】
掌握亿以上数近似数的方法。
【教学过程】
一、创设情境。
我们 已经学会了亿以内数用“四舍五入”法求近似数的方法。那么亿以上的数又
该怎样求近似数呢？
（板书课题：求亿以上数的近似数）
二、学习新知。
教学例4。
（ 1）整亿的数我们都会直接改写成用“亿”作单位的数了，如果不是整亿的数
怎样才能知道它接近多少亿 呢？也可以用“四舍五入”法来求出亿以上数的近似
数。
（2）出示例4。
①试做。
36

②指名说一说你是怎么做的。先分级找到亿位， 再看千万位上的数，用“四舍五
入”法求出近似数，再加上“亿”字。
（3）小结方法：省 略亿位后面的尾数，要看千万位上的数是大于或等于5、还
是小于5，根据“四舍五入”的方法求出近似 数，结果要加一个“亿”字，由于
是近似数，必须用“≈”连接。
（4）教材第21页“做一做”。
指名板演，余者练习，集体订正。
三、实践应用。
补充练习。
把下面的数改写成用“亿”作单位的数。（不是整 亿的，用“四舍五入”法省略
亿位后面的尾数）
1 5 7200000000
5270230000 49692000000 26900800000
（1）组织学生独立练习。
（2）教师巡视，检查学生存在什么问题？
四、课堂小结。
这节课你学会了什么？有什么收获？












37

1亿有多大
【教学内容】教材第33页。
【教学目标】
1．通过对具体数量的感知和体验，帮助学生理解数的意义，建立数感。
2．通过探究活动，经历猜想、实验、推理和对照的过程。
3．培养学生总结概括的能力。
【重点难点】
重点：理解1亿的意义、建立数感。
难点：结合具体的量获得直观感受——1亿有多大。
【教学过程】
一、创设情境，激趣导入。
师：我们再来看看以一些用“亿”作单位的数。（课件出示：有 关1亿的小资料
生1：1亿个小朋友手拉手，可以绕地球赤道3圈半。
生2：要画1亿个点，如果每秒钟画1个点，一刻不停地画，大约要画3年2个
多月。
生3：正常人的心脏一年约跳4200万次，那么，跳1亿次要多久？
100000000÷42000000≈2.4（年）
2.4年就是2年零5个月。因此，正常人的心脏跳1亿次大约要2年零5个月。
师：在我们 的日常生活中，经常会看到这样一些较大的数，刚才我们看到的这些
信息，就有以“万”、“亿”作单位 的大数。你能想象并描述一下“1万”有多大？
“1亿”有多大吗？这节课，我们就通过一些实践活动来 感受一下。
38

二、探究教案，经历过程。
师：请同学们以小组为单位，设计一个方案了解1亿有多大。首先选定你们小组
需要什么东西。
学生可能会说：
生1：我们组想看看1亿张纸摞起来有多高。
生2：我们组想看看1亿个小朋友占多大地方。
生3：我们组想知道1亿粒米有多少。
生4：我们小组想知道1亿个字有多少。
师：难道我们想知道1亿张纸的厚度就要真的拿来 1亿张纸进行测量吗？真的要
找来1亿个小朋友站一站吗？真的需要这样吗？你有什么好办法吗？ < br>生：我们可以选择其中有代表性的一部分进行试验、测量，然后就能以此为依据
进行推测，得出结 果。
师：这个办法不错，现在就以小组为单位进行你们的实验测量吧，然后讨论得出
结论。
学生进行小组活动；教师巡视了解情况。
组织学生交流汇报小组活动情况：
生 ：我们测量出100张纸约厚1厘米，那么1亿张纸的厚度就是100000000÷
100=1000 000（厘米）
师：1亿张纸折叠起来高约10000米，世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，它高88 00
多米，因此1亿张纸叠起来比珠穆朗玛峰还高。
生：我们实际在1平方米的地方站一站， 以舒服、自然为度，发现1平方米内站
4个小朋友。这样1亿个小朋友需要占100000000÷4= 25000000（平方米）。
师：1亿个小朋友要占25000000平方米，相当于站满100 0多所我们这样的乡镇
小学。
生：我们测量了1克米，数一数发现1克米约有53粒，这样 1000克米就有53000
粒，1亿粒米就是100000000÷53000≈1887（千克）。
师：1亿粒米大约2吨，我国有13亿人口，每人每天节约1粒米，1天就要节约
13亿粒米， 约26吨，用载重量为4吨的货车运送，要运7次！因而，我们要爱
惜粮食、节约粮食，积少成多、利国 利民。
39

师：如果以一年365天来计算，若每天读5000个字， 则1年可以读完1825000
个字，那么读1亿个字要100000000÷1825000≈55（ 年）。这就是说，一个人每
天看5000个字，要坚持55年才有可能读完1亿个字。
三、课末总结，梳理提升。
师：今天，我们通过一些活动初步感知了1亿有多大。把我们这 节课知道的结果
回去讲给家人听。简单地说，1亿是个很大的数字，如果用乘法来算，一个很小
的数字乘1亿，都会变成一个大数目；如果用除法来算，一个很大的总量除以1
亿，都会变成一个小数目 ，我国的铁路运输密度居世界第一，但人均铁路长度却
是世界上最短的，还不够一根烟长。最后，我们可 以在网上寻找一些有关“亿”
的数字。
四、课堂小结。
通过今天的学习，你有什么收获？
【教学反思】
这节课，我从广度（1亿个小 朋友站多大面积）、深度（1亿张纸叠起来有多高、
1亿个字有多少）、多维度（1亿粒米的装载）设计 了四个实践活动，这些活动的
对象都是学生们比较熟悉的事物，但即便如此，学生们还是对1亿张纸叠起 来大
约有10000米高、1亿个小朋友可站25平方千米的面积、1亿粒米大约重2吨等
概念 难以获得实在的表象。
我课前从多种渠道收集了大量的相关信息，以帮助学生建立生活周围的实体模 型，
让学生获悉：1亿张纸比珠穆朗玛峰还高，1亿个小朋友可站很大面积，1亿粒
米要用多辆 大车来运载，1亿个字要用毕生的时间来读。这样，就使概念由抽象
到具体，便于学生理解和掌握。

第二单元 公顷和平方千米
一、教学内容。
1．认识公顷。
2．认识平方千米。
二、与实验教材的主要区别。
1．对两个单位单独安排了例题，分别进行认识。
40

2．通过操作并借助直观，让学生充分体会两个面积单位的大小。
三、教学目标。
1．使学生了解测量土地时常用的面积单位公顷和平方千米，知道并理解公顷 、
平方千米与平方米之间的进率，会进行简单的单位换算。
2．使学生经历从实例到表象建立 的过程，丰富直观经验，初步形成1公顷、1
平方千米的表象。
四、具体内容。
这 部分内容是将原三年级下册“面积”单元中的“公顷和平方千米”移至这里，
放在“大数的认识”之后教 学，这样编排有两个好处，一是可以让学生认识平方
千米和平方米之间的进率关系，二是习题也不再受数 的范围的限制，并可利用大
数充分地感知这两个大的面积单位。
1．例1：认识公顷。 < br>公顷这个面积单位太大，不容易直接建立表象，所以教材从学生比较熟悉的“鸟
巢”引入，从而让 学生初步感受到“公顷”是一个很大的面积单位。接下来，教
材又从3个方面对“公顷”进行了刻画：
一是正方形表征，通过边长100米的正方形面积来表征“1公顷”，体现了面积
单位研究方式 的延续性。
二是根据边长100米的正方形面积是10000平方米得到“1公顷＝10000平方米 ”，
从而使学生将“公顷”与“平方米”之间建立起联系。
三是通过呈现400米跑道围成部 分的面积大约是1公顷，使学生建立起“1公顷”
的直观表象。
“做一做”则通过测量活动， 使学生先建立起100平方米的直观表象，在此基础
上再来推算1公顷，从而为学生准确建立1公顷的表 象提供间接经验支持。
2．例2：认识平方千米。
以我国陆地领土面积引出“平方千米”， 从而强化“平方千米”是一个比“公顷”
更大的土地面积单位，引起学生的关注。
为了更好地 建立“1平方千米”的表象，教材也呈现了三种方式：一是语言描述，
以正方形表征1平方千米；二是沟 通1平方千米与平方米、公顷之间的进率；三
是以天安门广场和“鸟巢”等直观场景描述1平方千米。
41

第1课时 公顷的认识
【教学内容】 教材第34页例1。
【教学目标】
1．知道常用 的土地面积单位公顷；通过实际观察和推算，体会1公顷的实际大
小；知道1公顷=10000平方米， 会进行简单的单位换算。
2．应用平面图形的面积计算公式和有关面积单位换算的知识解决一些简单的实
际问题。 < br>3．通过积极参与观察、推算、分析的过程，培养学生主动参与数学活动的意识，
提高与同伴合作 交流的能力，在学习中获得快乐的情感体验。
【重点难点】
重点：认识公顷的含义。
难点：体会公顷的大小。
【教学过程】
一、创设情境，引入公顷。
42

1．谈话引入。
同学们，我们已经学过了一些常用的面积单 位。你知道教室的地面有多大吗？用
什么面积单位计量比较合适？先请同学们欣赏下面一些图片（呈现“ 鸟巢”、中
华世纪坛、台湾日月潭和我国大片森林的画面，并出示相应的文字说明），让学
生自 己读一读图片中的文字。
2．教师提问：这些文字中都使用了什么面积单位？
3．揭示课题。
今天，我们就来学习“公顷”这一常用的土地面积单位。
二、自主探究，认识公顷。
1．教学例1。
（1）认识1公顷的含义。 < br>（2）谈话：100米有多长？你能结合实际说一说吗？想象一下，边长100米的
正方形土地面 积有多大？指出：像这样的正方形的面积就是1公顷。
（3）引导：1公顷有多少平方米呢？先独立 算一算，再与同桌交流。在交流的
基础上得出：1公顷=10000平方米。
2．出示教材第34页“做一做”。
（1）边长是10米的正方形，面积有多大？多少块这 么大的正方形的面积是1公
顷？引导学生推算出结果。
（2）提问：我们已经初步认识了1 公顷，下面我们再去实际感受一下（把学生
带到操场）。让学生先量出边长是10米的正方形土地面积， 再让学生数一数围的
人数，再把这块土地的大小估一估，说明这么大是100平方米。刚才我们已经计< br>算出100个这样的正方形面积大约是1公顷，让学生闭眼想一想1公顷有多大。
（也可以将学生 带到篮球场）
三、实践应用。
1．教材“练习六”第1题。
教师提供数据（或学生课前准备），学生独立计算出学校操场的面积，看够不够
1公顷。
2．教材“练习六”第2、3题。
（1）第2题先由学生独立完成，然后让学生说说这两题有什么相同点和不同点。
43

提醒学生进行单位换算时，要根据不同的要求采用不同的方法。
（2）第3题在学生完成后，及时组织反馈，帮助计算错误的学生分析原因，指
导他们订正。
小结：进行单位转换时，要先想清楚这两个单位之间的进率；如果把高级单位改
写成低级单位要 乘进率，如果把低级单位改写成高级单位要除以进率。
3．教材”练习六”第4题。
先让学生独立完成，再交流计算的结果和思考过程。
四、课堂小结。
通过今天的学习，你有什么收获？还有什么问题？




















44

第2课时 平方千米的认识
【教学内容】教材第35页例2。
【教学目标】
1．知道常用 的土地面积单位平方千米；通过猜想和推算，知道1平方千米
=1000000平方米=100公顷，会 进行简单的单位换算。
2．能够借助计算器，应用平面图形的面积计算公式和有关面积单位换算的知 识
解决一些简单的实际问题。
3．在学习生活中，进一步体会数学与生活的联系，培养相互 合作的能力，在学
习中获得快乐的情感体验。
【重点难点】
重点：认识平方千米的含义。
难点：体会平方千米的大小。
【教学过程】
一、创设情境，引入平方千米。
1．谈话引入。
同学们，上一节课我们已经学习 了土地面积单位公顷，谁来说一说1公顷有多大？
先请同学们欣赏下面的一些图片（呈现四川九寨沟、三 峡水库和杭州西湖的画面，
并出示相应的文字说明），让学生自己读一读图片中的文字。
2．教师提问：这些文字中都使用了什么面积单位？
3．揭示课题。
今天，我们就来学习“平方千米”这一常用的土地面积单位。平方千米一般用于
45

测量和计算大面积的土地。
二、自主探究，认识平方千米。
1．教学例2。
（1）谈话：同学们，猜测一下1平方千米可能是边长多少米的正方形的面积。
（2）说明：边长1000米的正方形土地，面积是1平方千米。
引导：1平方千米有多少 平方米呢？又有多少公顷呢？让学生先独立完成算一算，
再与同桌交流。在交流的基础上得出：1平方千 米=1000000平方米=100公顷。
2．体会1平方千米的实际大小。
（1）出示教材第35页天安门广场图片。
（2）天安门广场同学们都熟悉，它的南北长8 80米，东西宽550米，总面积达
44万平方米，可同时容纳100万人集会，是目前世界上最大的城 市广场。
（3）1平方千米比2个天安门广场还要大一些，想像一下1平方千米有多大。
3．教材第35页“做一做”。
4．想一想、做一做、集体订正。
三、联系实际，解决问题。
1．教材“练习六”第5题。
先独立填写，再说一说你是怎样填的，强调填写的单位要与事实相符合。
2．教材“练习六”第6题。
学生独立练习，再说一说你是怎样想的，引导学生比较、体会两种换算过程的相
同点和不同点。
3．教材“练习六”第7题。
可以用计算器算一算，同桌合作完成，集体订正。
4．教材“练习六”第8题。
同桌两人合作交流完成，集体订正。
5．教材第35页“你知道吗？”
学生读一读。
6．布置课后作业。
完成“练习六”第9题查资料。
四、课堂小结。
46

通过今天的学习，你有什么收获？还有什么问题？
第三单元 角的度量
一、教学内容。
1．认识线段、直线、射线。
2．角的度量。
二、与实验教材的主要区别。
三、具体内容。
1．线段、直线、射线。
有的教材是先讲直线、再讲线段和射线，这里的编排是从学生已有的关于线段的
认知经验出发，先讲线段 ，在认识线段的基础上，再认识直线和射线。关于线段
的编排，先直观呈现拉直的线、绷紧的弦等，再语 言描述、最后给出符号表示。
虽然直线和射线的概念比较抽象，还是结合了一些学生生活中的事例来体会 “无
限”“延伸”等特点。如手电光、汽车灯光、探照灯光等，丰富学生的感性经验。
最后，教 材提示以小组合作的形式，讨论直线、射线与线段的区别。清楚地呈现
了比较的3个维度。
2．角。
教材从学生直观认识锐角、直角、钝角出发，结合刚刚所学射线特征说明角的含义，既是“角”的概念归纳，又是角的特征的进一步认识。
3．角的度量。
角的度量编 排的重点是引出角的单位，因为量角的本质就是要找出一个角里包含
了多少个角的单位。也就是角的单位 的产生的必要性。在此基础上，给出了1°
的概念，也就是角的单位，利用角的单位就介绍了量角的工具 ——量角器，从而
也说明了量角器的制作原理， 为学生在使用量角器量角时，更好掌握操作方法
提供了帮助。
4．量角。
与实验教 材相比，修订教材不但给出了量角的直观图，而且还强调对操作步骤的
梳理。后面“做一做”第1题两个 角的开口方向不同，需要依据起始边认读角的
度数，是正确读出角的度数的技能训练；第2题则意在引导 学生深化认识“角的
大小与两边叉开的大小有关，与两边的长短无关”的道理，强化对角的特征的理 47

解。
5．角的分类。
学生在二年级已经认识了直角， 通过测量，让学生发现直角等于90°。关于“平
角”和“周角”的认识，从角的动态定义引出的，有两 个优势，一是通过动态的
角度就容易看出它们的形成过程，平角的两条边在同一直线上，而周角的两条边
重合了，让学生理解“平角”和“周角”的概念；二是可以更清楚地看出它们的
度数，也与角的 单位是把一个圆周平均分成360份这一定义相呼应。与此同时，
对锐角、钝角的认识，同样需要从角的 单位出发，利用度数范围来重新定义这两
种角。
后面的例5则教学5种角之间的关系。这里的 核心是从度数出发，从大小排序和
倍数这两个角度探讨了它们之间的关系。
6．画角。 与量角一样，教材仍然关注画角的步骤的整理，分三步：第一步，定线；第二步，
定点；第三步，连 线。并且，图示与文字对应，有利于学生较快地掌握画角技能。
四、教学建议。
1．准确把握学习起点，恰当定位教学目标。
二年级上册已经涉及到“角的认识”的一些基本 内容，已经知道的直角、钝角、
锐角的大小关系，如关于“线段”的认识，以此为基础，进行直线、射线 的特征
认识教学。只有恰当定位教学目标，才能引导学生通过本单元内容的学习有新的
收获。
2．重视学生的自主探究，关注方法的适度提炼。
本单元内容的一大特点是操作活动多，也可 先让学生尝试，当学生积累了一定的
直观经验之后，再引导学生对操作过程进行归纳，提炼出一般的操作 要点，形成
一定的操作程序。
3．结合相关知识的学习，体验数学思想方法的应用。
如在理解直线、射线的特性时，“经过一点可以画无数条直线”“从一点出发可以
画无数条射线”等， 便隐含了极限的思想。
4．强调基本内容的掌握，适度拓展提升。
比如在“画指定度数的角”的学习中，除了引导学生掌握用量角器画出指定度数
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的角（这是画角的一般方法）之外，可适时引导学生用三角尺画一些特定度数的
角，比 如画30°、45°、60°、90°、120°等。这样处理已不仅仅停留在画角
的层面上了，更重要 的是引导学生体验特殊三角形间角的关系。此外，还可引导
学生量一些超过180°的角的度数，拓展对 “角”的认识（例如教材第46页第
14题）。














第1课时 线段、直线、射线和角
【教学内容】教材第38～39页。
【教学目标】
1．认识线段、直线、射线和角。
2．理解线段、直线和射线之间的区别与联系。
【重点难点】
重点：认识线段、直线和射线。
难点：建立角的正确概念。
【教学过程】
一、创造情境，引入新课。
49

1．在日常生活中我们经常可 以看到各种各样的线（出示几种线，如电线、电视
天线、跳绳的绳子等）。这些线有的是直线，有的是弯 曲的。
2．教师演示：两手拿着一根线，两手靠近线就是弯曲的，两手把线拉紧，线就
是直的 。今天我们就来学习和线有关的知识。
二、学习新知。
1．认识线段。
（ 1）投影出示教材第38页上面的两幅图，像这样一根拉紧的线、绷紧的弦，都
可以看作是线段。 < br>（2）把两幅图分别去掉两端的手和弓，改为两点，这就是线段。为了表述方便，
两点处分别标上 “A”、“B”

提问：线段有几个端点？（两个）
我们可以用直尺量出线段A点和B点之间的长度，所以线段的长度是有限的。
2．认识直线。
把线段向两端无限延伸，就得到一条直线。（课件显示）

提问：直线有端点吗？能量出长度吗？
（直线没有端点，无限长，不能量出长度）
直线除了用“直线AB”表示，还可以用小写字母表示，如直线l。
3．认识射线。
把线段一端无限延伸，就得到一条射线。

出示教材第38页下面的三幅图片，说 明手电筒、探照灯、焰火等射出来的光线
都可以看作射线。
提问：射线有端点吗？有几个？能量出长度吗？用字母怎样表示？
（射线有一个端点，无限长，不能量出长度，可以用射线AB表示）
4．直线、射线和线段之间有什么区别和联系？
组织学生在小组中展开讨论，明确他们之间的区别与联系。教师根据学生的汇报，
总结归纳。
50
，这就是线段AB。

名称
直线
射线
线段

5．认识角。
区别
没有端点，无限长
只有一个端点，无限长
联系
都是直
直的线
有两个端点，有限长
（1）我们认识过角，下面的图形都是角。

（2）这些角有什么共同点？
一个点，两条射线。

归纳：①从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
②这一点叫做角的顶点，两条射线叫做角的边。
（3）怎样表示一个角呢？
角通常用符号“∠”表示。（注意与小于号“＜”区别）

记作：∠1 记作：∠2
读作：角1 读作：角2
（4）运用上面的知识，画一个角 ，并写上各部分的名称，标上字母，用角的符
号表示出角，读一读。
三、实践应用。
1．教材第39页上面的“做一做”。
先让学生说一说直线、射线、线段之间的区别与联系，再独立辨一辨，并在小组
中互相说一说。
2．教材第39页下面的“做一做”。
数一数有几个角。小组或同桌之间互相数，看谁数得又对又快。
3．教材“练习七”第1题。
先组织学生在小组中议一议：怎样画？再动手画一画。

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指名汇报：你发现了什么？
结论：经过一点可以画出无数条直线，经过两点只能画出一条直线。
四、课堂小结。
通过今天的学习活动，你有哪些新的收获？
【教学反思】
本节课从生活入手，让 学生知道在生活中各种线会经常出现；通过画图、对比很
快找到线段、直线、射线的区别；真正理解角的 含义，培养学生观察、操作、比
较及抽象、概括的能力。





















52

第2课时 角的度量
【教学内容】教材第40～41页例1。
【教学目标】
1．认识量角器、角的常用单位“度”和度的符号“ °” 。
2．掌握量角的一般步骤和方法，会用量角器量角的度数。
【重点难点】
重点：掌握用量角器量角的步骤和方法。
难点：怎样读出角的度数。
【教学过程】
一、创设情境。
1．让学生分别在练习本上画出一个角，再在同桌中相互观察，谁的角大，谁的
角小？
教师：你是怎样知道哪个角大，哪个角小的？
2．课件演示采用重合比较法比较两个角的大小。



3．教师：尽管我们能通过观察比较或重合比较的方法比较出两个角的大小，但
到底大多少呢？ 要解决这个问题就要学会量角。
（板书课题：角的度量）
二、自主探究。
1．认识量角器和角的计量单位。
要准确测量一个角的大小，应该用一个合适的角作单位来量。
出示教材第40页制作量角器的原理介绍，并出示量角器。
53

（1）仔细观察，量角器上有什么？说一说。
教师根据学生的汇报，运用课 件逐一向学生介绍：中心、外刻度、内刻度、外刻
度0°刻度线，内刻度0°刻度线和角的计量单位“度 ”以及度的符号。
（板书：1°）
（2）分别在量角器上找一找外刻度的45°、85 °、165°的刻度线和内刻度的
30°、60°、150°的刻度线。
2．教学例1。
讨论：怎样用量角器量出前面看到的∠1的度数呢？
（1）教师根据学生的汇报，用课件演示测量角的步骤和方法：
第一步：点重合，量角器的中心与角的顶点重合。
第二步：线重合，量角器的0°刻度线与角的一边重合。
第三步：读准数，看角的另一边落 到量角器的哪一个刻度线上，这个刻度所对的
度数，就是这个角的度数。
（2）照样子量出教材第40页中∠1和∠2的度数。
学生动手量一量，看准刻度，记在旁边。怎样看刻度，你有什么好办法？
（与量角器0°刻度线重合的边向右，就认里圈的刻度数；相反就认外圈的刻度
数）
3．教材第41页“做一做”第2题。
（1）观察下面两个角，哪个角的边画得长一些？
（2）猜想一下哪个角大一些。
（3）动手量一量，验证一下你的猜想，你发现了什么？
（4）在教材上把左边一个角的两条边延长,再量一量，看看角的大小有没有变化。
< br>结论：角的大小与角两边的长短没有关系，角的大小要看角的两条边张开的大小，
张开越大，角越 大。
三、实践应用。
1．教材第41页“做一做”第1题。
让学生在图中 的量角器上分别找到相应的刻度，填出每个角的度数，注意刻度是
内圈刻度还是外圈刻度。
54

点名说一说你是怎么看的。
2．教材第41页“做一做”第3题。
让学生动手量一量，并在小组中相互交流。教师指名汇报各个角的度数，集体订
正，要求测量不 准确的同学重新测量一次。
3．教材“练习七”第2题。
组织学生在小组中合作完成，并分别记下三角尺上各个角的度数。

4．教材“练习七”第3题。
组织学生独立完成，再在小组中相互交流检查。
5．教材“练习七”第4题。
（1）量出图中4个角的度数，并记下来。
（2）∠1与∠3有什么关系？∠2与∠4呢？
（3）你能发现什么？说一说。
四、课堂小结。
通过这节课的学习活动，你学到哪些新的知识和本领？测量角的大小时应注意什
么？
【教学反思】
本节课是在动手操作探索中认识量角器和角的计量单位。通过对比，观察了 解
角的大小的实质问题，培养认真、细致和有序操作的良好习惯，也激发与培养了
学生自主学习 的精神。








第3课时 角的分类
55

【教学内容】教材第42页例2。
【教学目标】
1．理解直角、平角和周角的定义。
2．理解各种角之间的相互关系，并能正确地将角进行分类。
【重点难点】
重点：理解各种角的意义。
难点：区分周角与射线，平角与直线。
【教学过程】
一、创设情境。
1．量出下面每个角的度数。

组织学生在作业本上量一量，标明每个角的度数，并在小组中相互交流。
2．角的大小是由什么决定的？
角的大小是由角的两边张开的大小决定的，与角两边的长短没有关系。
3．如果将角按大小进行分类，上面的这些角应怎样分类。
组织学生在小组中议一议：哪些角可以分为一类？
4．角有大有小，为了将它们加以区别，我们将角进行分类。
（板书课题：角的分类）
二、自主探究。
1．认识直角。
（1）操作：用一张长方形的纸先横着对折，再竖着对折。
提问：折出的角是什么角？量一量这个角是多少度。
（板书：90°的角叫做直角）
（2）说说身边哪些角是直角。
2．认识锐角和钝角。
（1）课件演示。


小于90°的角叫做锐角。
大于90°而小于180°的角叫做钝角。
（2）学生用活动角转出一个锐角、一个钝角。
56

3．认识平角。
（1）课件显示一个锐角，一条边旋转，观察角的变化。
锐角 直角 钝角 平角
由此可见，角也可以看作是由一条射线绕着它的端点，从一个位置旋转到另一个
位置所 成的图形。
当旋转到一边与不动的另一边拉平时，问：这是不是一个角？是多少度？
（2）一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。1平角=180°。
演示折扇成一个平角，学生用活动角转出一个平角。
平角与直角有什么关系？
1个平角等于2个直角。
4．认识周角。
（1）用上面的方法认识周角。
一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角。1周角=360°。
（2）演示折扇成一个周角，学生用活动角转出一个周角。
5．讨论。
（1）一条直线是平角，这种说法对吗？
（2）一条射线是周角，这种说法对吗？
6．教学例2。
（1）出示例2。
（2）小组内合作完成，然后小组代表汇报，并说明这样解答的理由。教师归纳
并板书：
锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角
1周角=2平角=4直角
三、实践应用。
1．指一指：一幅三角尺中，哪些是直角？哪些是锐角？
2．拼一拼：用一幅三角尺分别拼出直角、锐角、钝角和平角。
3．把下面的角的度数分别填在适当的方框里。
30° 105° 155° 45° 90°
180° 75° 175° 89° 24°
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锐角 直角 钝角
四、课堂小结。
通过这节课的学习活动，你有哪些收获？
【教学反思】
本节课通过实例，让学生了解有很多种角，通过学生的自主探索，自学教材中的
内容，了解了各种角之间的内在联系，培养了学生自主探索的学习能力。













第4课时 画角
【教学内容】教材第43页例3。
【教学目标】
让学生掌握画角的方法，会用量角器画指定度数的角。
【重点难点】
重点：掌握画指定度数角的方法。
难点：对准相应的刻度画角。
【教学过程】
58

一、复习引入。
1．用一副三角尺画出下面的角，说一说你是怎样画的。
30° 90°

2．你能画出任意度数的角吗？
教师引出课题。
（板书：画角）
二、自主探究。
教学例3。（出示例3）
1．怎样画一个60°的角？
组织学生在小组中讨论，相互发表意见，并动手试一试。
指名说一说画角的方法、步骤。
2．用课件演示画角的方法和步骤，师生共同归纳：（板书）
（1）画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。
（2）在量角器60°刻度线的地方点一个点。
（3）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的一点，再画一条射线。
（4）让学生试着画出60°的角。
想一想：量角器上两处都标了60°，这个点应点在哪里呢？为什么？
学生在画角的过程中， 引导学生动脑筋想一想，并相互交流。使学生明确：如果
与量角器0°刻度线重合的那条边向右就在内圈 60°刻度处点上点；如果是向左，
就在外圈60°刻度处点上点。
3．画一个100°的角。
指一名学生板演，其他同学独立画一画，然后集体订正。
三、实践应用。
1．教材第43页“做一做”第2题。
先让学生用量角器画出这些角，并在小组中相互交流，比一比谁画得好。
2．教材“练习七”第5题。
先量一量∠1和∠2有多大，把角的度数写在角上，再用量角 器画出与∠1和∠2
同样大的角。画完后，同桌互相验证，看谁画得标准。
59

3．教材“练习七”第6题。
小组内议一议，再说一说这些角用三角尺怎样 画的。教师归纳，再让学生独立拼
一拼、画一画，然后用量角器检验。
四、课堂小结。
通过这节课的学习，你又学到了什么本领？
【教学反思】
让学生通过自学，动 手操作，主动去发现找到画角的方法，进一步巩固了角的有
关知识，培养了学生动手操作能力及分析推理 能力。






第四单元 三位数乘两位数
一、教学内容。
二、与实验教材的主要区别。
1．口算、估算融入到笔算教学中。
2．增加了一组数量关系。引导学生对比较熟悉的单价、数量和总价的例题进行
概括、总结。
3．以填空的形式，给出了积的变化规律文本。
三、具体内容。
1．例1：三位数乘两位数的笔算。
教材以简单行程问题为背景，一是体会计算的现实需要， 二是为后面抽象出速度、
时间和路程之间的关系积累一些经验。因为学生已掌握了三位数乘一位数和两位
数乘两位数的笔算，在估算后直接揭示145×12的笔算过程，另外，把估算融入
笔算教学中 ，帮助学生形成良好的运算习惯。
2．例2：因数中间或末尾有0”的笔算乘法。
第1小题的重点是竖式的简便写法以及积的末尾0的个数确定。第2小题的重点
60

则既有竖式的简便写法，又有因数中间的0是否应与另一个因数相乘的问题。
例2的编排把口算融入了笔算教学中，通过呈现两位学生的不同算法，意在引导
学生灵活选择计算方法。
下面的阅读材料介绍了“格子乘法”，使学生了解“格子乘法”的计算过程与笔
算乘法的密切关 系，也可作为整数乘法算理的一种解释方式。
3．例3：积的变化规律因数中间或末尾有0”的笔算乘法。
例题的设计分为三个层次，思路的引导非常清晰：
（1）研究问题：教材设计了两组既有联系 又有区别的乘法算式，在观察、计算、
对比的基础上发现问题。
（2）归纳规律：结合广泛交流，畅说发现的规律，尝试用简洁的语言说明积的
变化规律。
（3）验证规律：举例验证积的变化规律的普适性。
与实验教材相比，这里的编排还给出了规律的文本表示，便于学生系统掌握规律。
4．例4：单价、数量、总价三者之间的关系。
首先提供两个典型购物问题，通过解决“这两 个问题有什么共同点”，引导学生
从两个问题的相关性入手，提炼出单价、数量、总价，明确这三个概念 的内涵。
然后结合具体问题情境，分析“单价、数量与总价”三量之间的关系。引导学生
自主探 索、总结出数量关系。
5．例5：速度、时间与路程三者之间的关系。
相对于“单价”，对 “速度”的理解更难。教材用复合单位表示速度，150千米
时、60米分，意在让学生体会用这样的符 号表示运动速度具有简明、清楚的特
征。探索速度、时间和路程的关系，构建数学模型“速度×时间＝路 程”，并应
用模型去解决实际问题。
四、 教学建议。
1．充分发挥学生原有经验的作用，突出学生的自主探索。
三位数乘两位数的计算方法，与两 位数乘两位数的计算方法，在算理上是一致的，
通过讨论交流总结出多位数乘两位数的一般方法。
2．重视引导学生探索运算中的数量关系，初步学习模型化的数学方法。
本单元学习的“单价、数量和总价”与“速度、时间和路程”之间的关系，是生
61

活中常见的数量关系，感悟“单价、数量和总价”与“速度、时间和路程”之间
的数量 关系，经历将生活中的具体问题抽象成数学模型的过程，并经历将抽象的
数学模型用于解决具体问题的过 程。建立初步的模型化的数学思想方法。
3．重视引导学生探究运算中的规律，并作一定的归纳与抽象。
利用乘法运算，培养学生的推 理能力，特别是合情推理能力是本单元教学的重要
任务。本单元不但在相关的练习设计中，编排了一些引 导学生探索规律的内容，
如打上了“*”号，不作普遍要求，但却是发展学生推理能力的好素材），而且 将
探索“积的变化规律”作为例题专门加以研究。不但可使学生形成合理、灵活的
计算能力，而 且还利于培养学生数感和推理能力。
4．适当增加计算量，加强计算技能训练。



















62

第1课时 笔算乘法（1）
【教学内容】教材第47页例1。
【教学目标】
掌握三位数乘两位数的笔算方法，培养类推迁移的能力和计算能力。
【重点难点】
重点：掌握笔算乘法的步骤和方法。
难点：掌握三位数乘两位数笔算乘法的对位和进位。
【教学过程】
一、复习引入。
1．16×4= 230×4= 19×3= 180×4=
140×7= 24×5= 210×5= 136×32=
教师出示口算卡片，学生开火车口算，口算136×32的学生会有困难，教师顺势
引出课题。
2．引入：因数是一位数的乘法我们用口算就可以算出正确的结果来，如果因数
是两、三位数而 又不是整十整百的，口算就没有那么容易了，因此我们要学习笔
算。
（板书课题：笔算乘法）
二、自主探究。
1．教学例1。
（1）投影出示例1，指名读题。
（2）怎样计算该城市到北京有多少千米？
指名列出算式：145×12=
（3）讨论：怎样计算145×12呢？
学生讨论中可能会有以下几种情况：
A.145接近150，12接近10，所以145×12≈1500。
B.直接用计算器计算：145×12=1740。
C.用笔算：
1 4 5
63

× 1 2
2 9 0
1 4 5
1 7 4 0
（4）说一说笔算的方法和步骤，教师根据学生的汇报，板书笔算的过程，完成
答题。
（5）议一议。
A.计算中“5”为什么同十位对齐？
B.计算中十位上为什么是“9”呢？
使学生明确：
A.第二个因数十位上的 1表示1个十，去乘另一个因数的个位时，得到的积表示
几个十，因此要同十位对齐。
B.计算中，哪一位上满了几十，就要向前一位进几。
2．教材第47页“做一做”。
指名板演，余者练习，然后集体订正。
3．师生共同小结：三位数乘两位数怎样计算呢？
（1）先用两位数个位上的数与另一个因数的每一位依次相乘，所得积的末位同
个位对齐；
（2）再用两位数十位上的数与另一个因数的每一位依次相乘，所得积的末位同
十位对齐；
（3）然后把两次乘得的结果加起来。
三、实践应用。
1．教材“练习八”第1题。
（1）先笔算，再用计算器验算。（提醒学生注意54×145这样的算式怎样笔算比
较方便）
（2）让学生在小组中分工完成，然后用计算器验算。
2．教材“练习八”第2题。
指名学生读题，引导学生理解题意,再自己列式、计算、解答，集体订正。
四、课堂小结。
64

说一说三位数乘两位数的笔算步骤和方法。
在笔算中应注意什么呢？









第2课时
【教学内容】教材第48页例2。
【教学目标】
















笔算乘法（2）
65

理解和掌握因数中间、末尾有0的乘法简算的方法，能正确地进行笔算， 提高计
算能力。
【重点难点】
重点：掌握因数末尾有0的乘法的简算方法。
难点：理解在积的末尾添0的算理。
【教学过程】
一、复习引入。
1．口算。
10×5= 210×4= 200×3=
20×3= 130×5= 240×2=
教师用卡片出示口算题，指名口算，并说一说口算的过程。
2．口算时有什么简便方法？说给大家听一听。
让学生初步感知因数末尾有0时，可以先把0前面数字相乘，再在积的末尾添上
0。
3．在笔算因数末尾有0的或因数中间有0的乘法时，怎样计算呢？
（板书课题：因数末尾、中间有0的乘法）
二、自主探究。
1．出示例2。
（1）160×30= （2）106×30=
2．160×30怎样算呢？
组织学生在小组中讨论不同的计算方法，然后汇报。
学生可能想到以下几种算法：
（1）先口算出16×3=48，再在积的末尾添两个0。
（2）笔算：

1 6 0
× 3 0
4 8 0 0
（3）3个160是480，那么30个160就是4800等。
66

教师根据学生的汇报，板书出笔算过程：
1 6 0
× 3 0 为什么在积的末尾
4 8 0 0 添上两个0 呢？
使学生明确：添上一个0表示是160×3的积，添上两个0就是160×30的积。
在 因数的末尾一共有两个0，所以在积的末位添上两个0，这样计算很简便。
3．106×30怎样算？自己试一试。
（1）让学生独立试算，并在小组中相互交流。
（2）讨论：在算得积的末尾添上几个0？
使学生明确：只有因数末尾的0没有参与运算， 直接在积的后面添上去，因数中
间的0要参与运算，不能添在积的后面。
4．教材第48页“做一做”。
第1题：指四名同学板演，余者练习，然后集体订正。教师 注意强调计算时，要
把末尾0前面的数字数位对齐。
第2题：小组分工完成，互相检验，然后集体订正。
5．师生共同小结：因数末尾有0的乘法怎样算简便？
组织学生议一议。
（1）把因数末尾有0前面的数字相乘。
（2）因数末尾一共有几个0，就在乘得积的末尾添上几个0 。
三、实践应用。
1．教材“练习八”第3题。
快速写出每题的结果，并在小组中交流口算的方法。
2.教材“练习八”第4题。
投影出示“神舟九号”飞船的图片。教师适时对学生进行爱国主义教育。
让学生独立列式计算，指名汇报，集体订正。
3．教材“练习八”第5题。
指名读题，理解题意，适当点拨，指名板演，集体订正。
4．教材“练习八”第6题。
你能很快比较出每组算式的大小吗？小组或同桌之间交流一下，然后集体订正。
67

四、课堂小结。
通过今天这节课的学习，你有什么新的收获？
【教学反思】
我们在教学中要注意让学生牢固掌握已学的知识，并用这些知识去分 析、
探究相似内容的知识，即用已知来探讨未知。本节课并没有复习三位数乘两位数
的笔算，而 从口算乘法迁移到笔算乘法，小组讨论口算方法和笔算方法进行类比，
把过去遇到的知识技能用到将来可 能遇到的情境中去，关注了学生的已有经验和
认知水平，是新课程理念最好的体现。












第3课时 练习课
【教学内容】教材第49～50页练习八第2、3、6～12*题。
【教学目标】
熟练掌握三位数乘两位数的笔算方法，能准确进行计算，提高计算能力和解决实
际问题的能力。
【重点难点】
重点：熟练准确地进行三位数乘两位数的计算。
难点：应用数学知识解决实际问题。
【教学过程】
68

一、复习回顾。
1．笔算下列各题。
124×29= 306×24= 520×30=
指三名学生板演，余者练习，然后集体订正。
2．说一说三位数乘两位数的计算步骤和方法。
先让学生在小组中议一议，再指名说一说。
3．教师针对前一课时学生在做练习题时出现的错误进行简要讲解。
二、指导练习。
1．教材第49页练习八第2题。
（1）课件出示教材练习八第2题。
（2）组织学生讨论已知信息，了解题目要求的内容。
让学生独立列式计算，并在小组中相互交流检查。
（3）教师指出：森林是我们人类的宝贵财富，我们要爱护森林，保护环境。
2．教材第50页练习八第8题。
（1）请同学们仔细观察，这些题做得对吗？错在哪里？将错题改正在练习本上。
（2）学 生独立改正，小组互相说说：计算时应该注意什么问题？为了避免错误，
可以怎样检验？
（3）集体订正，交流计算方法、应注意的问题、检验的方法。
3．教材第50页练习八第10题。
课件出示第10题中各种观赏蔬菜，指名说一说各自的 价格和卖出的盆数。再让
学生在小组中共同完成第（1）、（2）两题，并相互检查。
组织学生议一议：从表中你还发现了什么数学问题？
引导学生观察思考，并把自己的发现在班上交流。
4．教材第50页练习八第11题。
（1）课件出示教材练习八第11题。
（2）组织学生讨论已知信息，了解题目要求的内容。
分析：总共有四款不同价钱的电话机 ，分别是128元、108元、198元和210元，
不变的条件是李老师带了3000元，要买15台 同样的电话机。
共有四种购买方案：
69

①购买128元的电话机15台。
②购买108元的电话机15台。
③购买198元的电话机15台。
④购买210元的电话机15台。
（3）让学生独立列式计算，并在小组中相互交流检查。排除不符合要求的方案，
得出答案。
这一题考查了学生的计算能力、分析能力和逻辑能力，由学生自己去分析共有多
少种选购方案。
三、实践应用。
1．基本练习。
（1）教材第49页练习八第3、6题。
指名学生口答，其余学生订正。
（2）教材第49页练习八第7题。
指名4个学生板演，其余学生独立完成，集体订正。
（3）教材第50页练习八第9题。
学生独立完成，小组交流解法，小组订正。
2．拓展练习。
教材第50页练习八第12*题。
小组交流方法，教师可适时提示。
四、课堂小结。
通过今天的练习，你有什么收获？








70

第4课时 积的变化规律
【教学内容】教材第51页例3。
【教学目标】
理解和掌握积的变化规律，能根据积的变化规律进行简便运算。
【重点难点】
重点：理解积的变化规律。
难点：运用积的变化规律进行简便计算。
【教学过程】
一、创设情境。
1．口算。
15×8= 25×4= 170×5=
26×100= 30×50= 32×300=
36×20= 9×800= 42×400=
8×600= 20×300= 240×5=
教师用卡片出示口算题，学生开火车练习。
71

2．引入。
买一个文具盒需12元，买2个文具盒需多少元？（24元）买 4个文具盒呢？（48
元）买6个文具盒呢？（72元）买文具盒的个数越多，所需的钱就越多。那么< br>在乘法算式中，积有怎样的变化规律呢？ （板书课题：积的变化规律）
二、自主探究。
1．投影出示例3。
（1）6×2=12 （2）20×4=180
6×20=120 10×4=40
6×200=1200 5×4=20
2．仔细观察两组题目，说一说你发现了什么。
让学生充分讨论，互相说出自己的观点。
引导学生交流看法，在学生汇报中点拨。
（1）左边第一道算式与第二道算式比较，哪个因 数没有变，哪个因数变了？是
怎样变的？积又有什么变化？
（2）左边第一道算式与第三道算式比较，又有哪些地方变与没变呢？
（3）请将左边第二道算式与第三道算式也作类似的比较，发现规律。
（4）你能用自己的话概括出你的发现吗？
一个因数不变，另一个因数分别乘10、100，积也分别乘10、100。
（5）用以上的方法比较右边三道算式，概括出你的发现。
一个因数不变，另一个因数分别除以2、4，积也分别除以2、4。
（6）你还能举例说说你的发现吗？
3．引导学生进行归纳、概括。
一个因数不变，另一个因数乘几或除以几，（0除外）积也乘几或除以几。
4．教材第51页“做一做”第1题。
（1）你能看出每组算式有什么规律吗？小组交流，独立填写得数。
（2）指名说说你发现了什么,然后集体订正。
三、实践应用。
1．教材第51页“做一做”第2题。
（1）要求学生先弄清题意，想一想怎样解答这个问题。
72

（2）小组讨论交流，点名学生汇报。
教师板书：
方法一：200÷8=25（米）25×24=600（平方米）
方法二：200×（24÷8）=600（平方米）
追问方法二的同学，说说自己的做法。（长不变，宽乘3，面积也乘3）
师：你的方法真巧妙，能运用所学知识解决问题。
2．教材“练习九”第1题。
学生独立完成，看谁做得又对又快，集体订正。
四、课堂小结。
你能说说今天在学习过程中所发现的规律吗？



















73

第5课时 单价、数量和总价
【教学内容】教材第52页例4。
【教学目标】
1．了解单价、数量、总价的含义，初步理解三者的数量关系：单价×数量=总价。
2．初步培养学生运用数学术语表达数量关系的能力，并能运用数量关系解决实
际问题。
【重点难点】
重点：理解单价×数量=总价。
难点：运用单价×数量=总价解决实际问题。
【教学过程】
一、创设情境，引入新课。
在前面的学习和日常生活中，我们常会遇到一些数量关系，比如 说购物时会有买
了多少件商品、付了多少钱之类的问题。下面的问题你会解答吗？（引出例4）
二、自主探究，学习新知。
1．出示例4。
点名口答，列式，板书：
（1）80×3=240（元）
（2）10×4=40（元）
2．提问：这两个问题有什么共同点？小组探究，互相讨论、交流。
3．小组代表汇报，教师板书学生总结的共同点，然后说明单价、数量、总价。
板书如下：
每件商品的价钱 → 单价
买了多少 → 数量
一共用的钱数 → 总价
74

4．你知道单价、数量和总价之间的关系吗？想一想，议一议。教师总结并板书：
单价×数量=总价
5．巩固练习：
教材出示第52页“做一做”第1题。
同学们现在知道了单价、数量和总价，你能举例说明吗？
小组内分别举例说明，组长和其他的组员进行评判。
三、实践应用。
1．教材第52页“做一做”第2题。
（1）小组内说一说。
（2）选代表汇报。
（3）集体订正。
2．教材“练习九”第3题。
提出一个己知单价和数量，求总价的问题。
（1）学生独立完成。
（2）小组内互相交流。
（3）教师巡视。
四、课堂小结。
本节课你有什么收获？











75

第6课时 速度、时间和路程
【教学内容】教材第53页例5。
【教学目标】
1．理解时间、速度和路程的含义，掌握三者之间的数量关系。
2．能运用时间、速度和路程之间的数量关系解决实际问题。
【重点难点】
重点：理解时间、速度和路程之间的数量关系。
难点：运用时间、速度和路程之间的数量关系解决问题。
【教学过程】
一、创设情境。
1．在我们的日常生活中离不开交通工具，你知道有哪些交通工具呢？
让学生议一议，说一说。
2．投影出示例5。
今天我们就来学习和交通工具有关的知识。
二、自主探究。
1．教学例5。
（1）指名读题。
像这样的问题你会解答吗？
写出算式。
（2）提问：这两个问题有什么共同点？小组讨论交流，小组代表回答共同点。
（3）教师归纳后向学生说明：
①一共行了多长的路，叫做路程；
每小时（或每分钟等）行的路程，叫做速度；行了几小时（或几分钟等），叫做
时间。
②汽车每小时行70千米就是汽车的速度，可以写成70千米／时，读作70千米
每时。
（4）讨论：你能发现速度、时间与所行的路程有什么关系吗？
组织学生在小组中讨论，相互交流。
76

教师根据学生的汇报板书：速度×时间=路程。
教师：知道了速度和行驶的时间，就可以根据“速度×时间=路程”，求出行驶的
路程。
2．巩固练习。
教材第53页“做一做”。
小组中互相交流，说一说，写一写，集体订正。
三、实践应用。
1．教材“练习九”第5题。
（1）小组中说一说，议一议。
（2）指名说一说，教师指正。
2．教材“练习九”第7题。
学生独立练习，点名说一说你这样判断的理由。
3．教材“练习九”第9题。
（1）先指名读题，说一说题目中的条件和问题，学生独立解答“从县城到王庄
乡有多远”。
（2）议一议：怎样求“原路返回时平均每小时行多少千米”？
使学生明确：求原路返回时 平均每小时行多少千米，也就是求返回时的速度，根
据“路程÷时间=速度”来解答。
120÷2=60（千米／时）
讨论：如果知道行驶的路程和速度，怎样计算行驶的时间呢？
引导学生得出：路程÷速度=时间。
四、课堂小结。
通过这节课的学习，你学到什么新的本领？
【教学反思】
本节课从学生上学使用 的交通工具入手，贴近生活，使学生很容易地理解了速度
的概念，通过预习，培养了学生自主学习的能力 ，在传授新知时，让学生加深了
对知识的理解，使学生在解题时学会运用转化的思想，提高了解决问题的 能力。


77

第五单元
一、教学内容。
1．平行与垂直。
2．平行四边形和梯形。
二、与实验教材的主要区别。
















平行四边形和梯形
78

三、教学目标。
四、具体内容。
（一）平行与垂直。
1．例1：认识平行与垂直。
教材去掉了情境引入，直接通过 学生在平面上画任意两条直线来引入，这样编排
可引导学生体会在同一平面内两条直线位置关系有相交和 不相交两种情况，就能
比较好地回避了“重合”这种情况。分别教学平行和垂直，重点更突出、线索更< br>清楚。
教材第一次给出了平行的记法与读法，不但可以培养学生的符号意识，而且体现
了数学的简洁之美，能够与第三学段的学习做好对接。后面“量一量”的活动意
在通过测量，引导学生发 现两条直线相交的两种情况，认识到垂直是在相交的一
种特殊的位置关系，从而在感知与体验中建构垂直 的概念。
教材呈现了三组不同方向的垂直情况图，加深对垂直特征的理解，帮助学生建立
垂直的表象。
2．例2：画垂线。
本套教材删去了平行线的画法，但保留了垂线的画法，因为后边画高要用 到画垂
线的知识。首先呈现了用两把三角尺或量角器来画垂线，意在尊重学生已有的知
识和经验 ，放手让学生自己来探索画法。接下来，通过三幅连续的动态图画已知
直线的垂线的方法，重点突出了画 的过程。
3．例3：点到直线的距离和平行线间的距离相等。
首先自主尝试，亲身经历画、 量、比、想的过程，从而发现点到直线间垂线段最
短的这一性质，培养学生的观察与发现的能力。
然后让学生在两条平行线间画垂线。画、测量、发现平行线间的距离相等这一特
点。
“做一做”以生活中走斑马线为素材，使学生体验数学与生活的密切联系。
第2题，三幅图中 的a与b两条直线看起来中间有凹、凸现象，并不平行，实际
上却是笔直而平行的。使学生体验到仅仅依 靠视觉观察是不够的，有时要通过亲
自测量去检验。
4．例4：解决问题。
79

例4是让学生综合运用垂直、长方形特征、垂线的画法等知识来解决实际问题。
有助于提高学生综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力。
（二）平行四边形和梯形。
1．例1：认识平行四边形。
本册教材是把平行四边形和梯形分别安排认识，以便教学主线更清楚。
因为学生在一年级下册 已经初步认识了平行四边形，这里主要是从对边平行的角
度来进一步认识平行四边形的特征。教材去掉了 情境图，是从平行四边形的生活
原型出发，然后抽象成位置、方向、大小都不同的平行四边形的几何图形 ，使学
生在头脑中形成图形表象，经历数学化的过程。接下来通过研究平行四边形的边
的特点， 为抽象出平行四边形的概念奠定基础。教材采用图示加文字说明的方式
给出了平行四边形的高和底的概念 ，突出体现了高与底的相对性，并为以后面学
习梯形及面积计算做了铺垫。
2．例2：认识平行四边形易变形的性质。
从两个方面来体现：通过拉动四根吸管串成的长方 形这一操作活动，引导学生发
现平行四边形易变形、不稳定的特性。下面的“做一做”则是通过用小棒摆 平行
四边形的活动，让学生发现在平行四边形的边确定的情况下，形状还是不能确定，
也就是不 唯一性这个角度说明了平行四边形的不稳定性。
不论是用四根吸管来拉动，还是用小棒来摆，都需要让 学生经历操作、观察、比
较等过程，从而发现规律、概括特点，在活动中体验到变与不变的数学原理。
3．例3：认识梯形。
教材先提供生活中的实例，然后抽象、提炼出梯形的定义，再认识梯形 各部分名
称。意在引导学生经历数学化的过程，从直观到抽象建构梯形的概念。接下来给
出了等 腰梯形、直角梯形的定义和直观图。让学生在直观感知的基础上理解定义，
同时形成对梯形的完整认识。
“做一做”通过梯形的定义去辨析，从而巩固梯形的概念，强化表象，并进一步
巩固画高的方法 。通过变式，凸显梯形的本质特征。
4．例4：四边形的关系
回顾已学过的四边形，引导学 生探讨图形之间的关系，最后整理出四边形关系的
集合圈。目的在于从整体上建构知识网络，使学生借助 几何图直观形象地理解图
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形间的关系，也是集合思想的体现。
五、 教学建议。
1．抓住图形本质特征，帮助学生正确理解概念。（加强变式）
2．加强作图步骤的具体指导。
本单元涉及许多作图的内容，如画垂线、画长方形或正方形、 画平行四边形和梯
形的高等。但教材中很少呈现文字的作图步骤与方法，所以教学时要加强作图的
训练和指导，重视作图能力的培养。
3．注重联系生活，感受数学在生活中的应用，拓展教学的资源。
第1课时 平行与垂直
【教学内容】教材第56～57页例1。
【教学目标】
理解垂直与平行这两种直线的位置关系、认识平行线和垂线的概念。
【重点难点】
重点：认识平行与垂直的特点。
难点：对平行与垂直两种位置关系的描述。
【教学过程】
一、创设情境。
1．教师将两根小棒随意丢在讲台上。
提问：想一想这两根小棒落在讲台上会形成哪些图形呢?你能把这些图形画出来
吗?
2．引导学生先独立思考，并在纸上画一画，然后在小组中交流。
二、探究新知。
1．教师参与到学生的交流中，了解情况。
2．选择其中一个小组画出的图形，展示出来。
3．讨论探究。
（1）你能对这些图形进行分类吗?你分类的标准是什么?
让学生根据自己的观察说一说，发表自己的意见。学生可能会按以下几种情况来
分类：

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① ② ③ ④
（2）把不相交的两条直线再画长一些会怎样?量一量两条相交直线所组成的角分
别是多少度。
教师用课件演示把不相交的两条直线延长，让学生继续观察，引导学生认识：在
同一个平面内两 条直线的位置情况有相交和不相交两种情况。
(板书：相交、不相交)
4．构建新知。
（1）在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相
平行。
课件出示三组平行线图：

图中直线a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。
（2）找一找日常生活中的平行线。
让学生先在小组中议一议，相互说一说，然后分小组举 例说一说生活中平行的例
子。如：电线、窗子、栅栏、门两侧、轨道两边等等。
（3）在同一平面内相交的两条直线所组成的角会是多少度？（90°或不是90°）
如果两 条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条
直线的垂线，这两条直线的交点 叫做垂足。
课件出示：

上图中直线a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。
（4）找一找日常生活中的垂线。
三、实践应用。
1．教材第57页“做一做”。
同桌或小组中说一说，集体订正。
2．教材“练习十”第一题。
小组中互相说一说，指名上台指一指。
3．教材“练习十”第2题，摆一摆。
让学生用小棒摆一摆，并观察发现，把自己的发现在小组中相互交流。
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（1）两根小棒都和第三根小棒互相平行，那么这两根小棒互相平行。
（2）两根小棒都和第三根小棒互相垂直，那么这两根小棒也互相平行。
课件演示三根小棒的摆放过程。
4．教材“练习十”第3题，折一折。
让学生独立思考，并动手折一折，再在小组中相互交流。指名向同学展示一下折
的方法。
四、课堂小结。
通过这节课的学习活动，你有什么收获？


















第2课时 画垂线
【教学内容】教材第58～59页例2、例3。
【教学目标】
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1．掌握垂线的画法，会正确地画出已知直线的垂线。
2．认识距离，理解与两条平行线互相垂直的线段的长度都相等。
3．运用所学知识解决相关的实际问题。
【重点难点】
重点：掌握垂线的画法。
难点：理解点到直线的距离和两条平行线之间的垂直线段都相等。
【教学过程】
一、创设情境。
1．提问：什么叫做垂线？
2．举例说一说生活中的垂线。
3．怎样画垂线呢？
（板书课题 ：画垂线）
二、自主探究。
1．议一议：在三角尺和直尺上你能找到垂线吗？
分别指名用三角尺和直尺指一指，说一说。
教师：三角尺上的直角可以帮助我们画出垂线。
2．教学例2。
（1）过直线上一点画这条直线的垂线。
①说一说：用三角尺怎样过直线上一点画这条直线的垂线？
②课件演示画法，学生观察。
③学生动手画一画。
④引导归纳画法和步骤:
a.把三角尺的一条直角边与已知直线重合。
b.沿着已知直线移动三角尺，使三角尺的直角顶点与直线上的已知点重合。
c.沿另一条直角边画一条经过已知点的直线，所画直线与已知直线互相垂直。
（2）过直线外一点画这条直线的垂线。
①学生独立试着画，并在小组中相互交流画法。
②归纳画法步骤，指名说一说。
（3）教材第58页“做一做”。
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学生独立画一画，指名板演。
3．教学例3。
（1）从直线外一点A，到这条直线画几条线段。量一量所画线段的长度，哪一
条最短？
教师演示，学生自己试着画一画，量一量，可以小组讨论交流。
结论：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线
的距离。
（2）出示一组平行线。

在直线a上任选几个点，分别向直线b画垂直的线段。量一量这些线段的长度，
你发现了什么？
学生自己动手在教材上这组平行线中画一画，量一量。指名说说你的发现。
（板书：与两条平行线互相垂直的线段的长度都相等）
4．巩固练习。
教材第59页“做一做”。
小组讨论交流，说说你是怎么想的？该怎样做？
三、实践应用。
1．教材“练习十”第6题。
议一议，说一说你的想法，让大家评一评。
教师归纳说明：
测量时使皮尺经过落点并与起跳线互相垂直。

2．教材“练习十”第7题。
小组讨论交流，说说自己的方法和理由。
3．教材“练习十”第4、9题。
学生自由完成，在小组内交流检查。
四、课堂小结。
通过今天的学习活动，你学到了什么本领？
【教学反思】
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