张家口学院-散文欣赏

第一单元 四则混合运算
第一课时 只含有同一级运算的四则混合运算
教学内容
P4-5页例1、例2，练习一1——4题。
教学目标
1、知识与技能：使学生进一步掌握含有同一级运算的运算顺序。
2、过程与方法：让学生经 历探索和交流解决实际问题的过程，感受解决问题的一些策略和
方法。
3、情感态度与价值观 ：使学生在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等学习
习惯。
教学重点
使学生进一步掌握含有同一级运算的运算顺序。
教学难点
掌握含有同一级运算的运算顺序。
教学用具
多媒体课件。
教学过程
一、目标导学
(一)引入新课
1、主题图引入
让学生观察主题图，你能从图中获得哪些数学信息？
2、揭示课题
(二)展示学习目标（见教学目标1）
二、自主学习
（一）出示自学提纲
自学提纲（自学教材P4-5页例1和例2，并完成自学提纲问题，将不会的问题做标注）
1、从例1中你能获得哪些数学信息？怎样列式计算？
2、从例2中你又能获得哪些数学信息？怎样列式计算？
3、对比例1和例2的算式，你有什么发现？
4、想一想，在一个算式中如果只含有同一级运算，它的运算顺序是什么?
（二）学生自学 （学生对照自学提纲，自学教材P4-5页例1和例2，并完成自学提纲问题，
将不会的问题做标注）
（学生自学，教师在不干扰学生的前提下巡回指导，发现共性问题，以掌握学生学情）
（三）自学检测
先说出下列各题的运算顺序，再口算出结果。
21+79-32 36÷6×15 28×5÷70 58-26+44
三、合作探究
（一 ）小组互探（自学中遇到不会的问题，同桌或学习小组内互相交流。把小组也解决不
了的问题记好，到学 生质疑时提出，让其他学习小组或教师讲解）。
（二）师生互探
1、解答各小组自学中遇到不会的问题。
（1）让学生提出不会的问题，并让学生解决。
（2）教师引导学生解决学生还遗留的问题。
(3)告诉学生：加法和减法叫做第一级运算，乘法和除法叫做第二级运算。

（4）让学生说一说，书写时应注意的事项。（用递等式、等号对齐等）
2、指名小结，教师板书：在四则混合运算中，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计
算。
四、达标训练（1、2题必做，3题选做，4题为思考题）
1、口算下列各题，看谁算得又对又快。
27÷3×7 45+8-23 28÷4×7
3×6÷9 63÷7×8 35+24-12
2、用小棒摆了8个六边形，如果用这些小棒摆正方形，可以摆几个？
3、某路口1小时内以下三种汽车通过的数量如下表：
种 类
数量辆
公共汽车
98
小汽车
703
货车
594
这个路口1小时共通过多少辆汽车？（先估算，再笔算）
4、看主题图，你还能提出用两步计算来解答的数学问题吗？同桌交流。
课堂小结：谈谈你有 什么收获？有什么感受？还有问题吗？（学生总结不完整的地方，教师要适
当补充总结）
五、堂清检测
（一）出示检测题（1—3题必做，4题选做，5题思考题）
1、计算下列各题，注意运算顺序。
49+154-38 120-65+312 78÷3×15 46×15÷23
2、图书室有故事书98本，今天先借出了46本，又 还回了25本，现在图书室有故事书多
少本？
3、一箱橙汁12瓶售价48元，芳芳买了3瓶，需要付多少钱？
4、一件儿童上衣48元， 一条长裤比一件上衣便宜9元，一条裙子又比长裤贵9元，一条
裙子多少钱？
5、在○里填上合适的运算符号，使等式成立。
3○3○3○3=1 3○3○3○3=2 3○3○3○3=3
（二）堂清反馈：


板书设计
只含有同一级运算的四则混合运算
在没有括号的算式里，如果只有加、减法
或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
课后反思（教学得、失及感悟）：

第二课时 含有两级运算的四则混合运算
教材P6—7页例3，练习一5—10题 。
教学目标
1、知识与技能：使学生进一步掌握含有两级运算的运算顺序。
2、过程 与方法：让学生经历探索和交流解决实际问题的过程，感受解决问题的一些策略和
方法，学会用两步计算 的方法解决一些实际问题。
3、情感态度与价值观： 使学生在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等学
习习惯。
教学重点
进一步掌握含有两级运算的运算顺序。
教学难点
掌握含有两级运算的运算顺序。
教学过程
一、目标导学
(一)引入新课
1、什么是第一级运算？什么是 第二级运算？如果一个算式里只含有同一级运算，它的运算
顺序是什么？
2、如果一个算式里 既含有第一级运算又含有第二级运算，它的运算顺序又是怎样的呢？（揭
示课题并板书）
(二)出示学习目标（同教学目标1）
二、自主学习
（一）出示自学提纲
自学提纲（自学教材P6页例1，并完成自学提纲问题，将不会的问题做标注）
1、认真读题 ，结合情境图分析：题中有哪些已知条件？要计算买门票需要多少钱该怎样列
式？你有几种解答方法？
2、在列出的算式中，既有乘、除法又有加、减法，怎样计算？
3、你能总结出含有两级运算的四则混合运算的运算顺序吗？
（二）学生自学（学生对照自学 提纲，自学教材P6页例1，并完成自学提纲问题，将不会
的问题做标注）
（学生自学，教师在不干扰学生的前提下巡回指导，发现共性问题，以掌握学生学情）
（三）自学检测
去“冰雪天地”游玩，如果买3张成人票，付100元，应找回多少钱？
三、合作探究
（一）小组互探（自学中遇到不会的问题，同桌或学习小组内互相交流。把小组 也解决不
了的问题记好，到学生质疑时提出，让其他学习小组或教师讲解）。
（引导学生正确 地计算，鼓励学生分工合作，探索交流，教师巡回辅导，发现、收集学生
存在的问题）
（二）师生互探
1、解答各小组自学中遇到不会的问题。
（1）你认为哪种方法更简便？
方法一：24+24+24÷2
=24+24+12
=48+12
=60（元）

24÷2是一张儿童票的价钱，是半价，所以用24÷2，前两个24是 爸爸和妈妈的两张成人
票的总价。两张成人票加上一张儿童票就是他们购买门票所需要的钱。
方法二：24×2+24÷2
=48+12
=60（元）
24×2是爸爸和妈妈两张成人票的总价，玲玲的儿童票用24÷2，再把三张门票的钱 加在一
起就是购买门票的总价。
（2）选择自己喜欢的方法解答。
2、引导学生总结：如果题目中含有两级运算，要先算乘除法，再算加减法。
3、指名讲一讲，自学检测题你是怎样想、怎样列、怎样算的?
四、达标训练（1-- 2题必做，3题选做，4题思考题）
1、火眼金睛辨一辨：下列两组题目的运算顺序相同吗？
（1）2×9÷3 (2)36-6×5
2 +9 -3 36÷6×5
2、三门峡到郑州的公路 长320千米。一辆汽车走高速路的速度是80千米小时，走普通路
的速度是40千米小时。走高速路比 走普通路节省多少时间？
3、王奶奶家养了56只鸭，养的鸡的只数是鸭的一半，王奶奶养鸡和鸭一共多少只？
4、星 期天，8名学生去参观海洋世界，共付门票费40元，每人乘车用去3元，平均每人
花了多少钱？你还能 提出什么数学问题？
课堂小结：谈谈这节课你有什么收获？
五、堂清检测
（一）出示检测题（1—2题必做，3题选做，4题思考题）
1、按运算顺序计算。
203-135÷9 28+120×8
97-12×6+43 26×4-125÷5
2、实验小学学生到荒山上植树，2009年共植树396棵，2010年植树3次，每次植树140
棵 ，哪一年植树多?多多少棵？
3、爸爸带明明去滑雪，乘缆车上山用了3分钟，缆车每分钟行150米 ；滑雪下山用了18
分钟，每分钟行70米。他们滑雪行了多少米？滑雪比乘缆车多行多少米？
4、书架上有两层书，共144本。如果从上层取出6本放到下层，两层书的本数就相同。书
架上下层 原来各有多少本书？
（二）堂清反馈：板书设计
含有两级运算的四则混合运算
星期天，爸爸妈妈带着玲玲去“冰雪天地”游玩，
购买门票需要花多少钱？
（1）24+24+24÷2 （2）24×2+24÷2
=24+24+12 =48+12
=48+12 =60（元）
=60（元）
运算顺序：在没有括号的算式里，有乘除法和加、减法，要先算乘、除法。
课后反思（教学得、失及感悟）：

第三课时 含有括号的混合运算
教学内容
教材P10页例4，P7页做一做1、2题。
教学目标
1、知识与技能：使学生进一步掌握含有括号的混合运算顺序。
2、过程与方法：让学生经历 探索和交流解决实际问题的过程，感受解决问题的一些策略和
方法，学会用两步计算的方法解决一些实际 问题。
3、情感态度与价值观：使学生在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等学习习惯。
教学重点
掌握含有括号的混合运算顺序。
教学难点
能够正确规范地进行计算。
教学用具
多媒体课件。
教学过程
一、目标导学
(一)引入新课
1、观察主题图，找出条件，提出问题。
2、引导学生观察主题图。从图中看到了什么？能提出什么数学问题？
3、揭示课题：含有括号的混合运算
(二)展示目标（见教学目标1）
二、自主学习
（一）出示自学提纲
自学提纲（自学教材P10页例4，并完成自学提纲问题，将不会的问题做标注）
1、根据例1题中信息列出算式。
2、想一想：你还可以怎样列式？
3、观察两个算式的不同点，说一说它们的运算顺序。
4、计算过程中应注意以下几点：①先 算什么；②再算什么，积的书写位置怎样；③最后算
什么。
（二）学生自学（学生对照自学提 纲，自学教材P10页例4，并完成自学提纲问题，将不
会的问题做标注）
（三）自学检测
李老师用450元买了排球，又用350元买了篮球，已知排球和篮球的单价是一样的，每个
5 0元，排球比篮球多买了几个？
1、你能用两种方法列式计算吗？试一试。
2、说一说这两个算式的运算顺序。
三、合作探究
（一）小组互探（自学中遇到不 会的问题，同桌或学习小组内互相交流。把小组也解决不
了的问题记好，到学生质疑时提出，让其他学习 小组或教师讲解）。
（引导学生正确地计算，鼓励学生分工合作，探索交流，教师巡回辅导，发现、收 集学生
存在的问题）
（二）师生互探

1、解答各小组自学中遇到不会的问题。
（1）让学生提出不会的问题，并让别的学生解决。
（2）教师引导学生解决学生遗留的问题。（如有问题教师及时纠正）
板书： 270÷30-180÷30
=9-6
=3（名）
（270-180）÷30
=90÷30
=3（名）
2、教师有针对性地请不同做法的同学汇报自己的解题思路与方法。
3、哪一种方法比较简便？
师生共同总结得出如下结论。
（1）在没有括号的算式里，有乘除法和加、减法，要先算乘、除法。
（2）算式里有括号，要先算括号里面的。
四、达标训练（1题必做，2题选做，3题思考题）
1、计算。
24×12＋600÷20 （128＋56）×45
（460－320）÷15 580÷29＋72×18
教师在学生练习的过程中，抓住关键部分引导学生巩固。
2、四个同学跳绳，数量如下图。
姓 名 小丽 小亮
130
小明
126
小贝
132
数量（个）
128
平均每人跳几个？
3、火车从南京 开往上海，原来每小时行驶120千米，要3小时才能到达。铁路提速以后，
火车的时速达到140千米 。现在从南京坐火车到上海需要多长时间？
课堂小结：谈谈你有什么收获？有什么感受？还有问题吗？ （学生总结不完整的地方，教师要适
当补充总结）
（二）堂清反馈：
作业布置
教材第8—9页的5——9题。
板书设计
含有括号的混合运算
上午冰雕区有游人180位，下午有270位，如果每
30位游人需要一名保洁员，下午要比上午多派几名保洁员？
（1）270÷30-180÷30 （2）（270-180）÷30
=9-6 =90÷30
=3（名） =3（名）
课后反思（教学得、失及感悟）：

第四课时 混合运算
教学内容
教材P11页例5及P9页做一做1、2题。
教学目标
1、知识与技能：使学生进一步掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题。
2、过程 与方法：在学生的头脑中强化小括号的作用。让学生经历探索和交流解决实际问
题的过程，感受解决问题 的一些策略和方法，学会用两步计算的方法解决一些实际问题。
3、情感态度：使学生在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等学习习惯。
教学重点
掌握含有两级运算的运算顺序。
教学难点
正确计算三步式题。
教学用具
多媒体课件。
教学过程
一、目标导学
(一)引入新课
1、回顾学习过的四则混合运算顺序。（闭上眼想一想）
2、前面我们学习了几种不同的四则 运算，你们还记得吗？谁能说说你在前面都学会了哪些
四则运算顺序？
3、 揭示课题：混合运算
(二)展示目标（见教学目标）
二、自主学习
（一）出示自学提纲
自学提纲（自学教材P11页例5，并完成自学提纲问题，将不会的问题做标注）
1、说一说它们的运算顺序，再计算。
2、观察两个算式的运算顺序，有什么异同？
3、计算过程中应注意以下几点：①先算什么；②再算什么，积的书写位置怎样；③最后算
什么。 < br>（二）学生自学（学生对照自学提纲，自学教材P11页例5，并完成自学提纲问题，将不
会的问 题做标注）
（学生自学，教师在不干扰学生的前提下巡回指导，发现共性问题，以掌握学生学情）
（三）自学检测
15×4＋20÷5 15×（4＋20）÷5
1、你会计算这两道题吗？试一试。
2、说一说这两个算式的运算顺序。
三、合作探究
（一）小组互探（自学中遇到不 会的问题，同桌或学习小组内互相交流。把小组也解决不
了的问题记好，到学生质疑时提出，让其他学习 小组或教师讲解）。
（二）师生互探
1、解答各小组自学中遇到不会的问题。
（1）让学生提出不会的问题，并让别的学生解决。
（2）教师引导学生解决还遗留的问题。（如有问题教师及时纠正）
板书：

42+6×12-4
=42＋72－4
=114－4
=110
2、上面的两道题数字、符号以及数字的顺序都没有改变，为什么两题的计算结果却不一样？
3、什么是四则运算呢？
学生针对问题发表自己的意见。
4、师生共同总结得出如下结论：
加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。（板书）
四、达标训练（1题必做，2题选做，3题思考题）
1、计算。
14＋25×6－20 14＋25×（20－18）
28÷4＋22×5 28÷（12＋16）×5
2、杨树108棵，柳树是杨树的2倍少10棵，柳树有多少棵？
3、李老师去商店买钢笔， 付给售货员50元，找回15元，每支钢笔的售价是5元，李老师
买了多少支钢笔？
课堂小结 ：谈谈你有什么收获？有什么感受？还有问题吗？（学生总结不完整的地方，教师要适
当补充总结）
五、堂清检测
（一）出示检测题（1题必做，2题选做，3题思考题）
1、计算。
34＋15×4－20 12×3÷9＋56
300－55×12÷20 （44＋16）÷4×23
2、仓库有水泥150吨，运了3次，每次运24吨，还剩下多少吨？ < br>3、修一条长1600米的路，前4天平均每天修150米，剩下的要在5天内完成，平均每天要修多少米？
（二）堂清反馈：
作业布置教材第P14—15页2、3、5—7题。板书设计
混合运算
（1）42+6×（12-4） （2）42+6×12-4
=42+6×8 =42+72-4
=42+48 =114-4
=90 =110
运算顺序：
(1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右依次计算。
(2) 在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。
（3）算式里有括号的，要先算括号里面的。
课后反思：

第五课时 有关0的运算
教学内容
教材P13页例6和“数学游戏”，及练习二6～9题。
教学目标
1、 知识与技能：让学生在实际计算中进一步掌握0在四则运算中的特性，使学生明白0
不能作除数及0其中 的道理。
2、过程与方法：进一步提高学生计算的正确率和整理概括知识的能力，以及解决问题的能
力。
3、情感态度与价值观：让学生体会0在四则运算中的地位和作用，并体验数学知识在生活
中的 价值。
教学重点
0不能作除数。
教学难点
0为什么不能作除数。
教学用具
多媒体课件。
教学过程
一、目标导学
（一）导入新课：
1、你都知道有关0的哪些运算？能给大家举些例子吗？
2、揭示课题：有关0的运算
（二）展示目标：（见教学目标）
二、自主学习
（一）出示自学提纲
自学提纲（自学教材P13页例6内容并完成自学提纲问题，将不会的问题做标注）
试一试：你能举出4个有关0的计算的算式吗？
想一想：计算时，应注意什么？
思考：0为什么不能作除数？举例说明。
（二）学生自学（学生对照自学提纲，自学教材P1 3页例6内容并完成自学提纲问题，将
不会的问题做标注）
（三）自学检测
1、口算。
0+12= 48-0= 67×0= 0÷23= 42-42=
2、填空。
24-（ ）=24 ( )×23=0 0+( )=190 ( )÷47+18=18
3、45-45×20 （45-45）×20
想：它们的计算结果一样吗？
三、合作探究
（一）小组互探，并完成P13页“数学游戏”（自学中遇到不会的问题，同桌或学习小组
内互相交流。 把小组也解决不了的问题记好，到学生质疑时提出，让其他学习小组或教师
讲解）。
（二）师生互探
1、解答各小组自学中遇到不会的问题。
（每组选派一个代表，将不同的想法和不懂的问题进行展示）

2、教师引导学生汇报自己不同的解题思路与方法，并作必要指导。
3、归纳小结：（板书）
与0相加（减）得原数 与0相乘还得0
0作被除数时，商是0； 0作除数时，算式没意义。
四、达标训练（1题、2题必做，3题思考题）


3、思考：有什么好办法？

五、堂清检测
（一）出示检测题（1题必做，2题选做，3题思考题）

每箱苹果重多少千克？
（二）堂清反馈：


作业布置
课本练习二6、7、8、9题。
板书设计

有关0的运算
与0相加（减）得原数 与0相乘还得0
0作被除数时，商是0； 0作除数时，算式没意义。
课后反思（教学得、失及感悟）：






第六课时 四则运算整理与复习
四则混合运算有关知识，练习二10～14题及思考题。
复习目标
1、知识与技能 ：让学生从实际问题中掌握四则混合运算的运算顺序，正确计算，理解加减
乘除各部分之间的关系，能利 用知识解决实际问题。
2、过程与方法：进一步提高学生计算的正确率和整理概括知识的能力，以及解决问题的能
力。
3、情感态度与价值观：让学生体会四则运算在生活中的应用，体验数学知识在生活中的价
值。
复习重点
四则混合运算的运算顺序。
复习难点
各部分之间的关系以及0不能作除数的道理。
复习用具
多媒体课件。
复习过程

一、目标导学
（一）导入
1、回忆一下本单元的内容，你都学到了哪些内容？
2、揭示课题：四则运算整理与复习
（二）展示目标：（见复习目标）
二、自主复习
（一）出示复习提纲
复习提纲（梳理本单元知识点并完成复习提纲问题，将不会的问题做标注）
计算57-42+ 53、45×2-28÷4、（57-26）×20，想一想，四则混合运算的运算顺序是什么？
能根据12+8=20 写出两个减法算式， 根据24×2=48写出两个除法算式，思考，加减乘除
各部分之间有什么关系？
在四则运算中0不能作什么数？为什么？
（二）学生自主复习（学生对照复习提纲，整理本 单元知识点并完成复习提纲问题，将不
会的问题做标注）
（学生自主复习，教师在不干扰学生的前提下巡回指导，发现共性问题，以掌握学生学情）
（三）复习检测
1、填空
47-（ ）=47 2×56-（ ）=0 0+( )=190 ( )÷47+18=18
2、45-45×20 （45-45）÷20 （75-8）×（56+4） （240+18）÷3
3、24+（ ）=47 57÷（ ）=19
三、合作探究
（一）小组互探 （复习中遇到不会的问题，同桌或学习小组内互相交流。把小组也解决不
了的问题记好，到学生质疑时提 出，让其他学习小组或教师讲解）。
（鼓励学生分工合作，探索交流，教师巡回辅导，发现学生不同的想法）
（二）师生互探
1、解答各小组自学中遇到不会的问题。
（每组选派一个代表，将不同的想法和不懂的问题进行展示）
2、教师让同学汇报自己不同的解题思路与方法，并作必要指导。
3、归纳小结：（板书）

四、达标训练（1、2、3题必做，4题选做）

4、想一想，算一算，把合适的数填在□里。

五、堂清检测
（一）出示检测题（1、2题必做，3题选做，4题思考题）

3、在数字中加上什么运算符号使等号左右两边相等？

4、解决问题。

（二）堂清反馈：


作业布置
课本练习二10、11、12、13、14题。
板书设计

整理与复习


课后反思（教学得、失及感悟）：

第二单元 位置与方向
第一课时 根据方向和距离确定物体的位置
教学内容
教材P17页主题图、P18页例1及“做一做”，练习三1、2题。
教学目标
1 、知识与技能：①认识平面图上东、西、南、北及起点（观测点）的位置关系。②能根据
任意方向和距离 确定物体的位置。
2、过程与方法：通过具体的活动，认识方向与距离在确定物体位置时所起的作用。
3、情感态度与价值观：培养学生的空间观念以及动手动脑能力，并使学生的合作学习意识
和能 力得到提升。
教学重点
能根据任意方向和距离确定物体的位置。
教学难点
对任意角度具体方向的准确描述。
教学用具
多媒体课件。
教学过程
一、目标导学
(一)引入新课
1、放假休息的时候大家都愿意去干什么？（学生自 由发言）这节课老师就带领大家去一个
森林公园玩儿。（课件出示：主题图）
2、提问：从图 中你了解到哪些信息？谁知道什么是定向运动？（教师在学生讨论的基础上
讲解“定向运动”的含义）
3、揭示课题：要想在定向运动比赛中获胜必须弄清每一个点的位置与方向。（板书课题：
位置 与方向）
(二)展示目标（见教学目标1）
二、自主学习
（一）出示自学提纲
自学提纲（自学教材P17页主题图、P18页例1，并完成自学提纲问题，将不会的问题做
标 注）
1、要知道图中1号监测点的位置，应以什么为参照物?
2、根据方位坐标说出1号点的具体位置。
3、使用另一种说法表述1号点的位置。
4、根据方位坐标表述2号点的位置。（偏 的方向上，距离大约是 ）。
5、说一说确定位置的两个条件是什么？
（二）学生自学（学生对照自学提纲，自学教材P1 7页主题图、P18页例1，并完成自学
提纲问题，将不会的问题做标注）
（学生自学，教师在不干扰学生的前提下巡回指导，发现共性问题，以掌握学生学情）
三、合作探究
（一）小组互探（自学中遇到不会的问题，同桌或学习小组内互相交流。把小组 也解决不
了的问题记好，到学生质疑时提出，让其他学习小组或教师讲解）。
（引导学生准确 地描述物体的位置，鼓励学生分工合作，探索交流，教师巡回辅导，发现、
收集学生存在的问题）
（二）师生互探

1、解答各小组自学中遇到不会的问题。
（1）让学生提出不会的问题并解决。
（2）教师引导学生解决学生的遗留问题。
（3）1号站的具体位置可以表述为东偏北的方向，大约1千米，还可以表述为北偏东60°，
大约1千 米。（这两种说法都不错，但在生活中一般先说与物体所在方向离得较近（夹角较
小）的方位。）
师生共同总结得出如下结论：
方向和距离是确定位置的两个条件。（板书）
四、达标训练（1题必做，2题选做）
1、P18页“做一做”
2、给小动物安家。
（1）熊猫的家在西偏北30°的方向上。
（2）猴子大家在西偏南30°的方向上。
（3）小兔的家在南偏西30°的方向上。
（4）松鼠的家在北偏东45°的方向上。
课堂小结：谈谈你有什么收获？有什么感受？还有 问题吗？（学生总结不完整的地方，教师要适
当补充总结）
五、堂清检测
（一）出示检测题（1—2题必做，3题思考题）
1、教材“练习三”1题。
2、教材“练习三”2题。
3、思考题：游乐场要新建两个游乐项目：一个在观览车西偏北4 0º方向上，约200米处新
添一个“登月舱”，另一个“天外来客”在观览车南偏东20º方向上，约 150米处。在平面图
上标出这两个新建项目的位置。

（二）堂清反馈：


板书设计
根据方向和距离确定物体的位置

北
1千米 1号
30°


东
西

起点
方向和距离是确定位置的两条件
课后反思（教学得、失及感悟）：


南







.

第二课时 根据方向和距离，在图上找出物体的位置
教材P19页例2及练习三3、4题。
教学目标
1、知识与技能：（1）能根据方向和距离，在图上标出物体的位置。知道在绘制平 面示意
图的时候，可以用一条注有数量的线段表示地面上相应的距离。（2）学会在图上标出物体
的位置的一般步骤与方法。例如：图书馆在校门的北偏东35°方向150米处。先找到中心
点与北轴 ，用画角的方法向东轴找到35°处的点，并与中心点连接、按比例画出150米的
距离，最后标上名称 。
2、过程与方法：通过绘制平面图，培养学生的动手操作能力。在活动中，培养学生合作探究
的意识和能力。
3、情感态度与价值观：通过解决问题，使学生体会所学知识在生活中的应用，增强 学生学好
数学的信心。
教学重点
能正确地在平面坐标图上标出物体的位置。
教学难点
会绘制平面图。
教学过程
一、目标导学
(一)引入新课
昨天，我们能把一个物体用“**偏**多少度”的方法表示出它的方位，那 么如果已经知道
了一个物体的方位，你能在图中用点把这个物体画出来吗？（板书课题：根据方向和距离 ，
在图上找出物体的位置）
(二)展示目标（见教学目标1）
二、自主学习
（一）出示自学提纲
自学提纲（自学教材P19例2，并完成自学提纲问题）
请在下面图中把“教学楼”、“图书馆”和“体育馆”用点画出来，并标出名称，画出线段。
（1）教学楼在校门的正北方向150米处。
（2）图书馆在校门的北偏东35°方向150米处。
过程：先以（ ）为0°，数（ ）圈（填内圈或外圈）35°，画出角的另一边，再
量出（ ）厘米的长度。
（3）体育馆在校门的西偏北40°方向200米处。
过程：先以（ ）为0°，数（ ）圈40°，画出角的另一边，再量出（ ）厘
米的长度。
北




东
西

校门
（二）学生自学
三、合作探究
（一）小组互探（自学中遇到不会的问题，同桌或学 习小组内互相交流。把小组也解决不
了的问题记好，到学生质疑时提出，让其他学习小组或教师讲解）
南
1、组内轻声交流“课前我先学”。
.

2、组内交流，看看所画的角度和长度是否一致。并重点说明操作过程：把（ ）作为
0°，数（ ）圈，再量出（ ）厘米。
（引导学生准确地描述物体的 位置，鼓励学生分工合作，探索交流，教师巡回辅导，发现、
收集学生存在的问题）
（二）师生互探
1、解答各小组自学中遇到不会的问题。
（1）让学生提出不会的问题并解决。
（2）教师引导学生解决遗留的问题。
2、展示各组绘制的平面图，集体进行评议。
（1）评价绘制的正确性，如果平面图有问题，说一说问题是什么，应
该怎样确定位置。
订正后交流：你们组认为在确定一个点在图上的位置时，应注意什
么？怎样确定？
（2）比较各个平面图，为什么有的图大，有的图小？
师生共同总结得出如下结论：
在画图的时候，我们要根据条件中的方向，确定0°线和读的内外圈，先画出角，再量出
线段的长度， 标上名称。
四、达标训练（1题必做，2题（1）、（2）选做，（3）题思考题）
1、画出方向图，并标明物体位置。
（1）让学生画出西偏北20°，距离为2厘米的位置。
（2）东偏南60°，距离为3厘米的位置。
2、在图中把“艺术楼”、“餐厅”的位置用点画出来，并标出名称，画出比例尺。
（1）艺术楼在校门的正西偏北45°方向150米处。
（2）餐厅在校门的北偏东40°方向120米处。

北



东
西
校门


（3）在上图中标出我们教学楼的位置。
北
南
课堂小结：谈谈你有什么收获？有什么感受？还有问题吗？
（二）堂清反馈：板书设计
根据方向和距离，在图上找出物体的位置

东
西
校门




南

课后反思（教学得、失及感悟）：



.
.

第三课时 位置与方位（1）
教学内容 教材P22页例3和做一做，练习四相关习题。
教学目标
1、知识与技能：①通过教学使学生以不同的地点为观测点判断方向。
2、过程与方法：①在 学生学会确定任意方向的基础上，使学生体会位置关系的相对性。②
“做一做”呈现了两名学生合作判断 对方所在方向的活动情境，使学生进一步体会位置关
系的相对性。
3、情感态度与价值观：① 体验自主探索、合作交流，感受成功的愉悦，树立学习数学的自
信心，发展对数学的积极情感。
教学重点
为什么在描述两个城市位置关系的时候会有两种方式。
教学难点
使学生进一步认识到位置关系的相对性。
教学用具
多媒体课件。
教学过程
一、目标导学
(一)引入新课
1、组织学生做“反动作”游戏，进一步复习8个方位。
2、揭示课题：位置与方位
(二)展示目标（见教学目标1）
二、自主学习
（一）出示自学提纲
自学提纲（自学教材P22页例3，并完成自学提纲问题，将不会的问题做标注）
1、以北京为观测点，上海在北京的（ ）偏（ ）约（ ）度方向上。
2、以上海为观测点，北京在上海的（ ）偏（ ）约（ ）度方向上。）
3、想一想，在描述方位时应注意什么？
（二）学生自学（学生对照自学提纲，自学教材P2 2页例3，并完成自学提纲问题，将不
会的问题做标注）
（学生自学，教师在不干扰学生的前提下巡回指导，发现共性问题，以掌握学生学情）
（三）自学检测
完成例3下面的“做一做”。
三、合作探究
（一）小 组互探（自学中遇到不会的问题，同桌或学习小组内互相交流。把小组也解决不
了的问题记好，到学生质 疑时提出，让其他学习小组或教师讲解）。
（引导学生正确地识图，鼓励学生分工合作，探索交流，教 师巡回辅导，发现、收集学生
存在的问题）
（二）师生互探
1、解答各小组自学中遇到不会的问题。
让学生提出不会的问题，并让学生解决。
2、教师引导学生解决学生还遗留的问题。
重点解决以下问题：
（1）首先找到北京和上海在地图上的位置。
（2）确定以谁为观测点。

（3）弄清那两个方向是一对反方向。
（4）用语言描述北京和上海的具体位置。
（以北京为观测点，上海在北京的南偏东约30度 的方向上。以上海为观测点，北京在上海
的北偏西30度的方向上。）
3、同时注意针对自学检测题中出现的共性问题，集体订正。
四、达标训练（1-- 2题必做，3题选做，）
1、





以雷达站为观测点，填一填。
护卫舰的位置是 偏 度，距离雷达站 千米。
巡洋舰的位置是 偏 度，距离雷达站 千米。
鱼雷艇的位置是 偏 度，距离雷达站 千米。
2、





以电视塔为观测点，按要求填空。
文化广场在电 视塔西偏南45度的方向；体育场在电视塔东偏南30度的方向；博物馆在电
视塔东偏南60度的方向； 动物园在电视塔北偏西40度的方向。
3、四个人一组用今天所学的知识说一说。
课堂小结 ：谈谈你有什么收获？有什么感受？还有问题吗？（学生总结不完整的地方，教师要适
当补充总结）
五、堂清检测
（一）出示检测题（1—2题必做，3题选做）
完成练习第1、2两题
板书设计
位置与方位（1）
1、以北京为观测点，上海在北京的（ ）偏（ ）约（ ）度方向上。
2、以上海为观测点，北京在上海的（ ）偏（ ）约（ ）度方向上。

课后反思（教学得、失及感悟）：

第四课时 位置与方位（2）
教学内容
教材P23页例4和做一做，练习四相关习题。
教学目标
1、知识与技能：①能用语言描述简单的路线图。
2、过程与方法：①在合作交流中能绘制简 单的路线图。②“体会路线图在实际生活中的广
泛应用。
3、情感态度与价值观：①体验自主 探索、合作交流，感受成功的愉悦，树立学习数学的自
信心，发展对数学的积极情感。
教学重点
体会定向运动行走过程中的观测点在不断变化。
教学难点
根据观测点的变化来重新确定方向标观察物体的位置。
教学用具
多媒体课件。
教学过程
一、目标导学
(一)引入新课
1、教师在教室里走动，学生根据老师走的路线进行描述。
2、揭示课题：位置与方位
(二)展示目标（见教学目标1）
二、自主学习
（一）出示自学提纲
自学提纲（自学教材P23页例4，并完成自学提纲问题，将不会的问题做标注）
1、根据上面的路线图，说一说每一赛段所走的方向和路程。
2、第一小组3个赛段分别用时9分钟、18分钟和8分钟，他们走完全程的平均速度是多
少？
（1）要求速度，必须知道哪两个条件？
（2）速度=＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
（3）列式解答。
3、想一想，在描述方位时应注意什么？
（二）学生自学（学生 对照自学提纲，自学教材P22页例3，并完成自学提纲问题，将不
会的问题做标注）
（学生自学，教师在不干扰学生的前提下巡回指导，发现共性问题，以掌握学生学情）
（三）自学检测
完成例4下面的“做一做”。
三、合作探究
（一）小 组互探（自学中遇到不会的问题，同桌或学习小组内互相交流。把小组也解决不
了的问题记好，到学生质 疑时提出，让其他学习小组或教师讲解）。
（引导学生正确地识图，鼓励学生分工合作，探索交流，教 师巡回辅导，发现、收集学生
存在的问题）
（二）师生互探
1、解答各小组自学中遇到不会的问题。
让学生提出不会的问题，并让学生解决。

2、教师引导学生解决学生还遗留的问题。
重点解决以下问题：
（1）首先找到起点和终点的位置，明确方向。
（2）要明确速度=路程÷时间。
（3）知道三个赛段的路程怎样求？三个赛段的时间怎样求？
（4）用语言描述北京和上海的具体位置。
3、同时注意针对自学检测题中出现的共性问题，集体订正。
四、达标训练（1题必做，3题选做，）
1、沙漠驱车越野：绘制简单路线图
根据所给信息画出越野路线
（1）在起点的东偏北40°方向距离350千米的地方是点1。
（2）在点1的西偏北25°方向距离200千米的地方是点2。
（3）终点在点2的西偏南20 °方向距离它300千米的地方。
2、从终点出发向（ ）方向走（ ）米到2，再向（ ）方向走（ ）米到1，再向（ ）
走（ ）米回到起点。


千米

300千米




千米

3、四个人一组，用今天所学的知识说一说。
课堂小结 ：谈谈你有什么收获？有什么感受？还有问题吗？（学生总结不完整的地方，教师要适
当补充总结）
五、堂清检测
（一）出示检测题（1—2题必做）
完成练习第3、4两题。
（二）堂清反馈：


作业布置
练习册对应练习题。
板书设计
位置与方位（2）
速度=＿路程÷时间＿＿＿
课后反思（教学得、失及感悟）：

第五课时 位置与方向整理复习
教学内容
位置与方向
教学目标
1、知识与技能：通过整理与复习，使学生较熟练地掌握本单元所学的内容。
2、过程与方法：通过让学生独立思考、合作探究，发展学生空间想象能力 ，培养学生的
合作精神，进一步学会整理知识的方法 。
3、情感态度与价值观：培养学生自主梳理、合作学习的良好习惯，发展学生的空间观念。
教学重点
根据任意方向和距离确定物体的位置。
教学难点
能准确的描述出物体所在位置及正确画出路线图。
教学过程
一、目标导学
师：通过这一单元的学习，相信大家都会有很大的收获。今天这节课老师要同学们来比试
比试，看看究 竟谁是最棒的！你们有信心吗？
二、自主学习
师：请同学们回想这单元学习了哪些内容？你 认为哪一部分最容易出错？（学生发言，师
总结）。出示复习提纲：
（一）看图填空。

以学校为观测点：
①邮局在学校北偏 的方向上，距离是 米。
②书店在学校 偏 的方向上，距离是 米。
③图书馆在学校 偏 的方向上，距离是 米。
④电影院在学校 偏 的方向上，距离是 米。
（二）根据要求画一画。
1、某勘探队在A城南偏西50°方向上约60千米处发现稀有金属矿。
请你在平面图上确定金属矿的位置。

2、根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。
①小丽家在广场北偏西20°方向600米处。
②小彬家在广场西偏南45°方向1200米处。
③柳柳家在广场南偏东30°方向900米处。
④军军在广场东偏北50°方向1500米处。
3、根据下面的描述，画出从小红家到动物园的路线图 。
小红是这样走的：从家里出发向北偏东30度方向走600米后，再向东
偏南40度方向走4 00米，最后向东偏北20度方向行驶800米到达动物园。（学生对照复习
提纲进行自主复习，完成复 习提纲中的问题。教师在不
打扰情况下巡回指导，帮助个别学生）。
三、合作探究
1、小组互探（小组进行交流、探讨，解决自学中遇到的难题。如果有质疑时，可以做标注
随后提出或 直接问老师，教师巡回辅导。）
2、师生互探 ：(针对学生的具体情况进行解答，能在组内解决的教师不再讲解，组内解决
不了的老师解答。)
重点探讨：
（1）根据你的理解，说一说你是怎样确定物体的位置？
（教师组织学生汇报自己的学习成果，多让学生发表自己的观点。教师要引导或补充。）
小结 ：想确定物体的准确位置，必须要依据方向和距离这两个条件，还要同时知道这两个
条件才行，只知道方 向或者只知道距离都是不行的。
（2）怎样准确地绘制出物体所处的位置及路线图？应该注意些什么？
小结：先确定物体所在的方向、角度，然后再确定图上的距离。
（3）哪位同学还有问题？提出来咱们一起解决。
四、拓展训练
1、看一看、填一填。
以灯塔为观察点

A岛在 偏 的方向上，距离是 千米；
B岛在 偏 的方向上，距离是 千米。
2、用心选一选。
（1）北偏西30°，还可以说成（ ）。
A、南偏西30° B、西偏北30° C、西偏北60°
（2）小强看小林在（ ），小林看小强在（ ）。
A、北偏东50° B、东偏北50° C、西偏南40°


（3）以超市为观察点，商场在（ ）
A、正南方 B、正西方 C、正东方
（4）以超市为观察点，学校在（ ）
A、东偏南30° B、南偏东30° C、西偏北30°
（5）从绿苑小区出发，走（ ）站就到学校了。
A、3 B、4 C、5
课堂小结：同 学们，通过本节课的学习，你们有什么收获？有什么不懂的地方提出来，我
们再进行交流。
五、堂清检测
（一）出示检测题
1、根据玲玲的描述，把她行走的路线图画完整。

2、两个物体的位置具有（ ）。小明在小华的东偏北40度的方向，距离2千米，那么
小华在小明的（ ）方向上，距离是（ ）。
３、学校举行冬季越野赛，比赛路线如下图。
（1）根据路线图，说说小明参加比赛所经过的方向和路程，完成下表：

（2）小明的平均速度是多少？
（二）堂清反馈：


板书设计
位置与方向整理复习
位置确定的两个条件：方向和距离（同时具备）。
绘制路线图 ：先确定物体所在的方向、角度，然后再确定图上的距离
课后反思（教学得、失及感悟）：

第三单元 运算定律与简便运算
第一课时 加法交换律和结合律
教学内容
教材P28,29页例1，例2，P30页练习相关习题。
教学目标
1、知识与技能：①结合具体的情境，引导学生认识和理解加法交换律和结合律的含义。
2、 过程与方法：能用字母式子表示加法交换律和结合律，初步学会应用加法交换律和结合
律进行一些简便运 算。
3、情感态度与价值观：①体验自主探索、合作交流，感受成功的愉悦，树立学习数学的自
信心，发展对数学的积极情感。②培养学生观察，比较，抽象，概括的初步思维能力。
教学重点认识和理解加法交换律和结合律的含义。
教学难点引导学生抽象，概括加法交换律和加法结合律。
教学用具多媒体课件。
教学过程 一、目标导学
(一)引入新课
1、故事导入，提出问题
师： 动物王国要进行一次计算比赛，小猪，小猴，小羊，小熊都参加了这些比赛，这次比
赛是由大象爷爷出题 的。比赛开始了，大象一下子在黑板上出了8道计算题，没想到不一
会的功夫，平时一向呆头呆脑的小猪 举起了答题板，高兴地说：“我算完了”，其他小动
物见状都目瞪口呆了。一向聪明伶俐的小猴一下子惊 讶道：“啊!算得这么快。”
12+25 25+12
500+300 500+300
30+20 20+30
1200+650 650+1200
大家想知道为什么吗？今天我们就来学习加法运算定律，加法交换律。
2、揭示课题：加法交换律
3、(二)展示目标（见教学目标1）
二、自主学习
（一）出示自学提纲
自学提纲（自学教材P28页例1，P29页例2并完成自学提纲问题，将不会的问题做标注）
1、根据例1情境图中信息列出算式。
2、用你喜欢的方法尝试计算
3、同桌交流自己的算法
4、教师板书出学生的算式及答案
40+56=96（千米） 56+40=96（千米）
5、对比上面的两道算式，你发现了什么？用自己的话说一说。
6、根据例2情境图中信息列出算式。
7、用你喜欢的方法尝试计算
8、同桌交流自己的算法
9、教师板书出学生的算式及答案
88+104+96 88+（104+96）
=192+96 =88+200
=288 =288
10、对比上面的两道算式，你发现了什么？用自己的话说一说。

（二）学生自学（学生对照自学提纲，自学教材P28页例1，并完成自学提纲问题，将不
会的 问题做标注）
（学生自学，教师在不干扰学生的前提下巡回指导，发现共性问题，以掌握学生学情）
（三）自学检测
填空
387+425=（ ）+ 387 525+（ ）=137+ 525
300+600=（ ）+（ ） （ ）+65=（ ）+35
甲数+乙数=（ ）+（ ） 偶数+（ ）=奇数+（ ）
三、合作探究
（一）小组互探（自学中遇到不会 的问题，同桌或学习小组内互相交流。把小组也解决不
了的问题记好，到学生质疑时提出，让其他学习小 组或教师讲解。）
（二）师生互探
1、解答各小组自学中遇到不会的问题。
（1）让学生提出不会的问题，并让学生解决。
（2）教师引导学生解决学生还遗留的问题。
（3）如何用字母表示加法交换律和结合律？
（4）用字母表示这些运算定律有什么优点？
2、教师有针对性地请不同做法的同学汇报自己的解题思路与方法。
四、达标训练（1 --3题必做，4题选做，5题思考题）
1、填空题。
（1）360+482=（ ）+ 360 128+275=125+（ ）
（2）（ ）+ 78 =78 +149 133+（ ）=125+133
（3）78+25+22 =78 +（ ）+25
（4）376+175+25=376 +（ + ）
2、连线。
38+175 147+（72+28）
147+72+28 47+B
B+47 A+(B+100 ）
A+B+100 175+38
3、简便计算下面各题。
91+89+11 238+168+32
52+27+73 285+15+77+23
板书设计
加法交换律和结合律
40+56=96（千米） 56+40 =96（千米）
a+b = b+a
（88+104）+96=88+(104+96) (a+b)+c=a+(b+c)
课后反思（教学得、失及感悟）：

第二课时 加法交换律和结合律练习课
复习教材P28-30页教学内容，完成课后部分习题。
复习目标
1、知识与技能 ：通过练习，加深对加法交换律和结合律含义的理解，能应用加法交换律和
结合律进行简便运算。
2、过程与方法：能比较熟练用字母式子表示加法交换律和结合律，初步学会应用加法
交换律和结合律进行一些简便运算。
3、情感态度与价值观：①体验自主探索、合作交流，感受成功的 愉悦，树立学习数学的自
信心，发展对数学的积极情感。②培养学生观察，比较，抽象，概括的初步思维 能力。
复习重点
加法交换律和结合律的含义及表示的方法。
复习难点
能熟练的运用运算定律做相关的简便运算。
教学用具
小黑板或课件。
复习过程
一、目标导学
（一）引入新课
今天我们对“加法运算定律进行复习”（揭示课题）
（二）展示目标（见教学目标1）
二、自主复习
（一）出示复习提纲
复习提纲（快速浏览教材P28-30页内容，并完成复习提纲问题，将不会的问题做标注）
1、概括出所学的加法运算定律，看谁说得既全面又准确。
2、想一想
（1）什么是加法交换律，什么是加法结合律。
（2）加法交换律用字母怎么表示？加法结合律用字母怎么表示？
3、说一说下面的算式用了哪些运算定律？
50+A=A+50 30+A+70=(30+70)+A
a+(60+40)=a+60+40 50+70+150+230=（50+150）+（70+230）
4、用简便计算下面各题。
133+167+98 212+174+188 109+ 116+ 84 97+103+89
5、解决问题。
小明看一本故事书第一天 看了56页，第二天看了125页，第三天看了44页正好看完，这
本书有多少页？（用两种方法解答）
（二）学生自主复习（学生对照复习提纲，浏览教材P28—30页内容，并完成复习提纲问
题 ，将不会的问题做标注）
三、合作探究
（一）小组互探（自学中遇到不会的问题，同桌或学 习小组内互相交流。把小组也解决不
了的问题记好，在学生质疑时提出，让其他学习小组成员或教师帮助 解决）。
（引导学生选择合适的方法，鼓励学生分工合作，探索交流，教师巡回指导，及时了解学
情）
（二）师生互探
1、解答各小组自学中遇到不会的问题。

2、教师有针对性地请同学汇报自己的解题思路与方法。
3、引导组织学生将加法交换律和结合律用文字叙述，并用字母表示。
四、典例示范
例1：填一填。
87+156+44=87+( + ) 140+(160+275)=(140+160)+275
规律总结：三个数相加可以把能凑成整十或整百 ，整千的相结合这样更简便些。
例2：判断。
1、83+175+17=83+17+175这是根据加法结合律进行简便计算的。（ ）
2、435+122+88=435+122+88 （ ）
3、130+（170+244）=（130+170)+244 ( )
4、25+a=b+25这是根据加法的交换律 （ ）
★当堂小结：谈谈自己的收获！还有什么问题？（学生总结不到位的，教师可作补充总结）
五、达标检测
（一）出示检测题（1—2题必做题，3题选做题，4题思考题）
1、填空。
（1）720+280= （ ）+720 250+ （ ）=378+250
（2）147+275+53=147+（ ）+275
（3）89+136+（ ）= 89+ ( + 64 ）
（4）495+232+168=495+( + )
（5）105+77+95=105+95+77是根据 （ ）进行简便运算的。
（6）439+233+67=439+（233+67）是根据 （ ）进行简便运算的。
2、连线。
87+22+78 （79+83）+17
498+125+75 498+（125+75)
(138+136)+162 87+（22+78)
79+(83+17) 138+162+136
3、用简便方法计算。
91+79+21 283+132+68 375+148+125 282+47+53+118
4、解决问题。（思考题）
有一本故事书共232页，小明第一周看了46页，第二周看了54页，还剩下多少页没看？
（用简便方 法计算）
（二）检测反馈：
作业布置
教材P30页练习题。
板书设计
加法运算定律复习
加法交换律 a + b =b + a
加法结合律 （a + b） + c= a+（b + c）
课后反思（教学得、失及感悟）：

第三课时 加法运算定律的运用
课本30页例3及练习五相关习题。
教学目标
1、知识与技能：用运算定律进行一些简便运算。
2、过程与方法：培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，
发展思维的灵活性。
3、情感态度与价值观：使学生感受数学实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重、难点
能运用运算定律进行一些简便运算。
教具使用 小黑板。
教学过程
一、目标导学
1、上节课我们学习了加法的两个运算定律，你能说出是哪两个吗？你能举出例子说
说吗？
加法交换律
加法结合律
2、导入新课（师板书课题）
3、出示学习目标。
二、自主学习 （ 根据自学提纲自学课本30页例3，时间6分钟）
（一）自学提纲
1、例3中都给出了哪些已知条件？求的问题是什么？
2、你能列出算式吗?
3 、你能很快算出此题的答案吗？你是怎样计算的？与同桌交流。
4 、在此题中，你运用了加法的哪些运算定律？
（学生在自学过程中，教师巡回指导，并告诉学生在看不懂的地方要做上标记，
（二）学生自学
（三）自学检测
计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
425+14+186 75+168+25
三、合作探究
1、小组互探（把在自学过程中遇到的不会问题在小组内交流探究）
2 、师生互探（师生共同探究在自学过程中遇到的不会问题及经小组讨论后还未能解决的
问题）
在运用加法运算定律进行计算时应注意什么？
四、达标训练
1、根据运算定律在下面的（ ）里填上适当的数。
46+（ ）=75+（ ） （ ）+38=（ ）+59
24+19=（ ）+（ ） a+57=（ ）+（ ）
要求学生说出根据什么运算定律填数。
2、根据第一个算式直接说出第二个算式的结果。
632+85=717 85+632=（ ）
304+215=519 215+304=（ ）
3、下面各式那些符合加法交换律。

140+250=260+130 20+70+30=70+30+20
260+450=460+250 a+400=400+a
4、下面哪些算式运用了加法运算定律？分别运用了哪些运算定律？
76+18=18+76 37+45=35+47
31+67+19=31+19+67 56+72+28=56+(72+28)
24+42+76+58=（24+76）+（42+58）
5、计算下列各题，怎样简便就怎样计算。
60+255+40 282+41+159 548+52+468
67+25+33+75 245+180+20+155 135+39+65+11
6、解决问题。
东风小学四年级三个班去植树，四（1）班植树78棵，四（2）班
植树245棵，四（3）班植树122棵。这三个班一共植树多少棵？
五、堂清检测（1、 2题必做题，3题选做题）
（一）出示堂清检测题
1、根据运算定律在下面的□里填上适当的数。
369+258+147=369+（□+147）
（23+47）+56=23+（□+□）
654+（97+a）=（654+□）+□
2、用简便方法计算。
91+89+11 78+46+154
168+250+32 85+41+15+59
3、解决问题： 三个班为残疾 儿童捐款，一班捐了113元，二班捐了96元，三班捐了87
元，三个班一共捐了多少元？
（二）检测反馈：


板书设计
加法运算定律的应用
按照计划，李叔叔在后四天还要骑多少千米？
115+132+118+85=115+85+132+118 ←加法交换律
=（115+85）+（132+118） ←加法结合律
=200+250
=450（千米）
课后反思（教学得、失及感悟）：

第四课时 乘法运算定律
课本34页例1、例2。
教学目标
1、知识与技能：引导学生探究 和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便
运算。
2、过程与方法：培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3、 情感态度与价值观：使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际
问题。
教学重点
理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。
教学难点
1、能灵活运用乘法交换律和乘法结合律解决简单的实际问题，提高计算能力。
2、能用自己的语言描述乘法交换律和乘法结合律，并会用字母表示。
教学过程
一、目标导学
1、观察主题图，根据条件提出问题。
（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？
（2）一共要浇多少桶水？
学生在练习本上独立解决问题。
引导学生观察主题图。
2、出示学习目标。
二、自主学习 （自学课本34——35页内容）
（一）出示自学提纲
(自学提纲)
1、乘法交换律的内容是什么？用字母式子怎样表示？你能再举出一些这样的例子吗？
2、乘法结合律的内容是什么？用字母式子怎样表示？你能再举出一些这样的例子吗？
3、比较加法交换律与乘法交换律，加法结合律与乘法结合律，你发现了什么？
（学生在自学过程中，教师巡回指导，并告诉学生在看不懂的地方要做上标记）
（二）学生自学
（三）自学检测
计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
23×4×5 8×（125+11） 2×289×5
三、合作探究
1、小组互探（把在自学过程中遇到的不会问题在小组内交流探究）
2、师生互探（师生共同探究在自学过程中遇到的不会问题及经小组讨论后还未能解决的问
题）
(1)在运用乘法运算定律进行计算时应注意什么？
(2)你会用简便方法计算下列各题吗？
45×12 125×16 250×64
四、达标训练
1、下列各式运用了乘法的交换律，对吗？为什么？
100×9=9×100 2×18=2×18 a＋b=b＋a
2、先口算，再把得数相同的两个算式用等号连接起来。
(6＋4)×5 6×4＋4×5

(8＋12)×4 8×4＋12×4
8×(7＋3) 8×7＋8×3
3、在下列方框中填上适当的数。
30×6×7=30×(□×□)
125×8×40=(□×□)×□
4、用简便方法计算。
69×125×8 25×43×4 13×50×4 25×166×4
课堂小结：通过本节课的学习，你都学会了哪些内容？你有哪些收获？你还有疑问吗?
五、堂清检测（1、2题必做，3题选做）
1、判断。
(1)4×(25×3)=(4×25) ×3 （ )
（2)7×(18×40)=7×(40×18) ( )
(3)(7×8)×125×15=7×(8×125)×15 ( )
2、计算。
(1)13×50×4
(2)25×166×4
(3)8×5×125×40
(4)125×32×5
3、解决问题。
每袋有5个乒乓球，每排有4袋，放了2排，一共有多少个乒乓球？

板书设计
乘法交换律和乘法结合律
（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？ （2）一共要浇多少桶水？
25×4=100（人） 4×25=100（人） （25×5）×2 25×（5×2）
25×4=4×25 =125×2 =10×25
┆（学生举例） =250（桶） =250（桶）
（25×5）×2=25×(5×2)
┆(学生举例)
交换两个因数的位置，积不变。 先乘前两个数，或者先乘后两个数，
这叫做乘法交换律。 积不变。这叫做乘法结合律。
a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c)
课后反思（教学得、失及感悟）：

第五课时 乘法分配律
P36页例3，做一做，练习六习题。
教学目标
1、知识与技能：引导学生探究和理解乘法分配律。
2、过程与方法：使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
3、情感与态度：培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
教学重点
乘法分配律的意义和应用。
教学难点
乘法分配律的反应用。
教学过程
一、目标导学
（一）导入新课
1、复习导入
（8+2）×125 8×125+2×125
2、揭示课题：乘法分配律
（二）展示目标（见教学目标1、2）
二、自主学习
（一）出示自学提纲（自学教材P36页例3并完成自学提纲问题）
1、计算（4+2）×25的运算顺序是什么？ 4+2表示什么？再乘25表示什么？
2、计算 4×25+2×25的运算顺序是什么？ 4×25表示什么？ 2×25表示什么？把它们的
积相加表示什么？
3、计算这两道题你发现了什么?能用一句话概括吗？
4、这是乘法的什么运算律？用字母怎样表示？
5、会用简便算法计算4×25+6×25吗？
（二）学生自学（学生对照自学提纲，自学教 材P36页例3并完成自学提纲问题，将不会
的问题做标注）
（三）自学检测
下面哪些算式运用了乘法分配律？
117×（3+7）=117×3+117×7
24×（5+12）=24×17
(4+5) ×a=4×a+5×a
三、合作探究
（一）小组互探（自学中遇到不会的问题，同桌或学习小组内互相交流。把小组 也解决不
了的问题记好，到学生质疑时提出，让其他学习小组或教师讲解）。
（二）师生互探
1、解答各小组自学中遇到不会的问题。
2、针对自学提纲5题请不同方法同学汇报。
3、结合 “自学提纲”引导学生归纳总结：（并板书）
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫乘法分配律。
四、达标训练（1、2题必做，3题选做、4题思考题）
1、下面哪个算式是正确的？正确的打√，错误的打×。
56×（19+28）=56×19+28 （ ）
32×（7+3）=32×7+32×3 （ ）

64×64+36×64=64×（64+36） （ ）
2、下面每组算式的得数是否相等？如果相等，选择其中一个算出得数
⑴ 25×（200+4） ⑵ 35×201
25×200+25×4 35×200+35
⑶ 265×105—265×5 ⑷ 25×11×4
265×（105—5） 11×（25×4）
3、用乘法分配律计算。
103×20 20×55 24×205
4、在（ ）里填上适当的数。
167×2+167×3+167×5=167×（ ）
28×225—2×225—6×225=（ ）225
39×8+6×39—39×4=( ) ×( )
五、堂清检测
（一）出示检测题（1-2题必做，3题选做，4题思考题）
1、用简便方法计算。
24×75+24×25 125×22—125×14
（25+20）×4 35×99+35
2、每个同学要用9本练习本 ，四（1）班有42人，四（2）班有38人，这两个班共需要多
少本练习本？
3、计算。
89×101 35×36+35×63+35
4、小马虎由于粗心大意把30×（ □+3）错算成30×□+3，请你帮忙算一算，他得到的结
果与正确结果相差多少？
（二）堂清反馈：


作业布置
练习册相关习题。

板书设计
乘法分配律
一共有多少名同学参加了这次植树活动？
（1）（4+2）×25 （2）4×25+2×25
=6×25 =100+50
=150（人） =150（人）
（4+2）×25=4×25+2×25
(a+b)×c=a×c+b×c a×(b+c)=a×b+a×c
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。
课后反思（教学得、失及感悟）：