教学反思：




第十一课时 计算工具的认识
教学内容：计算工具的认识，教材p23——26
教学目标：
1．通过教学使学生认识各种计算工具，对算盘和计算器有一定的了解。
2．培养学生学习数学的兴趣。
3．使学生感受生活中处处有数学。
教学重难点：认识算盘、计算器，计算器的使用。
教学关键：能够自学了解算盘与计算器的使用方法。
教具准备：算盘、计算器。
教学过程：
课前参与：查找有关计算工具的资料，准备一下，把你所认识的计算工
具 用最清楚的方式介绍给大家。
一、计算工具的历史
（一）课前参与反馈（学生介绍计算工具）
前面我们了解了数是怎样产生的，随着数的产生， 就会出现数的计算，
为了计算方便，人们发明了各种各样的计算工具，课前同学们进行了有关资
料的查询，谁来给大家介绍一下你所了解的计算工具？
学生发言。
（二）老师根据学生介绍的情况补充介绍计算工具的发展历史
计算工具的源头可以上溯至20 00多年前的春秋战国时代，古代中国人
发明的算筹是世界上最早的计算工具。在大约六、七百年前，中 国人发明了

更为方便的算盘，并一直沿用至今。许多人认为算盘是最早的数字 计算机，
而珠算口诀则是最早的体系化的算法。
计算尺的出现，开创了模拟计算的先河。从冈 特开始，人们发明了多种
类型的计算尺。直到20世纪中叶，计算尺才逐渐被袖珍计算器取代。
从17世纪到19世纪长达两百多年的时间里，一批杰出的科学家相继进
行了机械式计算机的研制，其 中的代表人物有帕斯卡、莱布尼茨和巴贝奇。
这一时期的计算机虽然构造和性能还非常简单，但是其中体 现的许多原理和
思想已经开始接近现代计算机。
最古老的计算工具：算筹
我国春秋 时期出现的算筹是世界上最古老的计算工具。计算的时候摆成
纵式和横式两种数字，按照纵横相间的原则 表示任何自然数，从而进行加、
减、乘、除、开方以及其它的代数计算。负数出现后，算筹分红黑两种， 红
筹表示正数，黑筹表示负数。这种运算工具和运算方法，在当时世界上是独
一无二的。
中国人发明算盘
随着计算技术的发展，在求解一些更复杂的数学问题时，算筹显得越来
越不方便了。于是在大约六、七百年前，中国人发明了算盘，它结合了十进
制计数法和一整套计算口诀 并一直沿用至今，被许多人看作是最早的数字计
算机。
一般的算盘大都是木制的，算珠也是木 制的。后来发展到用铜等金属制
作算盘。高档的算盘用玉制作。算珠除了圆柱形的算珠，也有截面为菱形 的
算珠。最大的算盘有几米长，最小的只有几厘米。
算盘可以进行加减乘除各种运算。时至今日，用算盘计算加减法的速度
毫不逊色于计算器。 < br>算盘上粒粒算珠的上下左右移动，可以使计算者直观的看到加减乘除的
运算过程。算珠互相碰撞及 算珠与横档的碰撞发出的有节奏的声音，形成一
首美妙的“计算进行曲”。计算者从声音中体会到计算的 愉快。这些愉快的
感觉反映到俗语中，“三下五去二”、“管它三七二十一”，“劈里拍拉的
算 账”。

利用算盘进行计算时，不仅要用手指不断的拨动算珠，还要用眼睛看 数，
同时要不停的动脑筋。这是非常典型的手脑并用，对提高智力，开发右脑是
一种好方法。有 学者指出，学珠算练手指是开发智力的有效途径。
由于用算盘计算有这么多的优点，所以这个在中国已 使用了二千多年的
计算工具，现在在世界各地仍得到广泛应用。在受中国文化影响比较深的日
本 、韩国、东南亚，珠算技术的传授及普及教育一直受到重视。日本的小学
生把读书、写字、打算盘列为三 大基本功，日本的珠算教育在世界上处于领
先地位。日本全国的算盘学校高达35，000所。韩国的珠 算教育近年来也取
得了长足的发展。
即使远在南美洲的巴西，也成立了珠算联盟，每年进行4 次珠算考核和
二次珠算大赛。北美洲的墨西哥有全国珠算支部，美国有珠算教育中心，有
1，0 00多所学校接受珠算教育，算盘正成为美国的一种数学教学工具。
计算机
1946年美国 宾夕法尼亚大学经过几年的艰苦努力，研制出世界上第一台
电子计算机──埃尼阿克（ENIAC）。随 着科学技术的进步，计算机不断更
新。目前，速度快的计算机1秒钟能计算几十万亿次。计算机的大小也 发生
了很大的变化，世界上第一台计算机大约有一间房间那么大，现在有台式电
脑、笔记本电脑 ，还有掌上电脑。
计算机发展史：
■ 1946年发生了人类历史上一件划时代的大事人类第一台电子计算机
诞生了。
■以使用电子管为特点的第一代电子计算机在20世纪40年末和50年
代初获得重大发展。
■第二代电计算机于20世纪50年代中期间问世以晶体管代替电子管并
增加浮点运算。
■ 1964年IBM360系统问世它成为使用集成电路的第三代电子计算机的
著名代表。
■使用超大规模集成电路的第四代计算机。
■第五代电子计算机被称为智能计算机。

■模仿人类大脑功能的神经计算机已经开发成功它标志着电子计算机
的发展进入第六代。
二、算盘和计算器的认识与使用
1．算盘。
刚才同学们介绍了许多的计算工具， 其中算盘是我们中国所特有的，现
在在许多地方还能见到。你认识算盘吗？对算盘有哪些了解？
（1）算盘各部分名称
算盘的长方形的框内装有一根横梁，梁上钻孔镶上小棍数根，称为档。
每根上穿一串珠子，叫算盘子儿或算珠。
常见的算盘是两颗算珠在横梁上，每颗代表五；五颗 在横梁下，每颗代
表一。计算时按规定的方法拨动算盘子儿而得出计算结果。
在拨数时要先定好数位，规定哪档是个位，然后再拨数。（规定从右往
左数第三档为个位）
拨出一个数，说一说这表示多少？
（2）两种不同的算盘：
出示两种不同的算盘（书23页图）：
观察有什么不同。
左边的算盘是中国算盘，上面有两颗珠子，每颗代表5。
后来算盘发展到日本，逐渐演变成右边这样，上面变成了一颗珠子。
原因是：原来是中国采用 的是16进制，满15进1，所以算盘每档上是
15；进入日本后，采用的是十进制，所以算盘的上面剩 下1颗珠子。
（3）算盘的两种功能：计算和计数
2．计算器。
（1）计算器的使用非常的广泛，你认识计算器吗？
出示一个计算器，你能说说每个键的功能吗？
显示屏、时间键、日期键、清除键、开关及清除 屏键、存储运算键、括
号键、数字键、运算符号键、等号键等。
（2）让学生看课本自学，边看自己的计算器边看书，然后小组交流。
（3）计算器的使用与算盘相比有什么优势？

（4）全班看计算器，师生对口令。
三、总结
计算器的使用为我们带来了许多的方 便，通过使用计算器，你觉得计算
器如果具备哪些功能就更好了？不妨我们去找一找是否有具备这种功能 的
计算器，该如何使用，更希望同学们能利用自己的聪明才智发明出更好的计
算工具。
四、作业：
1．继续查找有关计算工具的资料。（有兴趣的同学，如果能根据计算
工 具的发展史将其罗列就更好了。）
2．了解计算器的其他功能。
板书设计：







教学反思：







第十二课时 用计算器计算
教学内容：教科书第26页例1例2，做一做。
教学目标：

1．使学生能够利用电子计算器进行简单的计算。
2．使学生知道用电子计算器计算顺序和笔算顺序是一样的。
3．让学生善于观察发现数学的秘密，能够对一些有规律的数进行口算。
教学重点：能够利用计算器进行简单的计算。
教学难点：懂得观察发现一些有规律的数的计算。
教学准备：课件、计算器。
教学过程：
一、利用计算器计算：
386＋179＝
说说你是怎样使用的。
（先按“386”，屏幕上显示386，再按“＋”，屏幕显示不变， 再按
“179”，屏幕显示179，按“＝”，显示结果565。）
试试ce键有什么功能？（清除）
自己试试看：
26×39＝ 312÷8＝
l．你觉得使用计算器需要注意些什么？
看清数，别摁错了；每次计算前要清0。
2．计算。
54＋46＝ 60×2＝
198÷49＝ 50＋30＝
38×79＝ 201＋99＝
计算后说一说你怎么算的这么快？（并不是任何时候用计算器计算都是
最好的 ，像可以直接口算的、能简算的题目，就不需要使用计算器了。）
3．做一做练习。
让学生在小组内做一做，然后同桌做一做。
二、观察发现
1．比一比，看谁做的又对又快。
（以四人小组为单位进行）
9999×1＝ 9999×2＝ 9999×3＝ 9999×4＝

说说你为什么做的又对又快。
观察上面的算式和结果，你发现什么规律？
生畅所欲言。
师：根据你们的发现大胆猜测，能不用计算器，直接写出下面各题的答
案吗？
9999×5＝ 9999×7＝ 9999×9＝
师总结：碰到9999乘9以内 的自然数（0除外）答案都是五位数，最高
位和个位就是自然数与9的乘积，中间三位数都是9。
三、练习
做一做。练习30页的第11、12题。
第11题用比赛的方式进行，以巩固学生使用计算器计算。
第12题学生独立完成，全班讲评。
四、课堂小结
今天你有什么收获？
板书设计：





教学反思：





第十三课时 1亿有多大（活动课）
教学内容：第33页～34页的内容。
活动目标：

1． 通过收集信息、操作实验、讨论交流等活动，使学生在具体情境中
体验一亿的大小，发展数感，感受数学 与现实生活的密切联系。
2．初步获得解决问题的一些策略和方法，发展学生解决问题的能力。
3．获得成功的体验，初步树立运用数学解决问题的自信心。
活动重点：让学生亲自动手实践操作，从而能主动总结研究方法。
活动难点：形成1亿有多大的空间观念。
活动准备：纸张、书、大米、黄豆等。
活动过程：
包括四个阶段：设计方案──动手实际──获得结论──表达交流
阶段一：确立问题 设计方案
1．明确活动目的、要求。
以小组为单位，通过创设现实情境，结合具体素材描述。
一亿的大小，从中体会一亿的大小。
2．确立研究的问题。
例：一亿粒大米有多少？
一亿个学生在一起占用多大面积？
口算一亿道口算题需要多少时间？
一亿个硬币摞在一起有多高？
步行（汽车、飞机行驶）一亿米需要多少时间？
几滴血中有一亿个红细胞？
一亿滴水有多少？
一亿双一次性筷子需要砍伐多少棵大树？
3．制定活动方案。
（1）活动步骤。
（2）活动准备和分工安排。
并把活动步骤、活动准备和分工安排填写在活动记录表中。
阶段二：动手实践
各小组依据方案开展活动，并将获得的数据、推算过 程补充记录在记
录表中。教师参与到学生活动中有针对性的指导、帮助。

阶段三：获得结论
学生根据对信息、数据的分析，结合具体情境描述出一亿的大小。
阶段四：表达交流
1．各小组陈述整个活动过程。
2．活动小结。
A 进一步想象一亿有多大。
B 对小组的活动过程进行评价。
板书设计：
1亿有多大
1、确立问题 设计方案
2、动手实践
3、获得结论
4、表达交流
教学反思：




第十四课时 大数的认识复习课（一）
教学目标：
1．进一步复习亿以内数的数位顺序表。
2．进一步复习巩固亿以内数的读法和写法，比较大小，省略亿、万后
面的数。
3．结合练习素材使学生感受亿以内数的意义，培养学生的数感。
教学重点：进一步巩固亿以 内数的读法和写法，省略亿、万后面的数。
教学关键：以练习的方式来巩固亿以内数的读法和写法。
教学准备：课件。
教学过程：
一、复习数位顺序表

1．让学生回忆一下亿以内数的数位，并指名同学背诵。
2．在黑板上挂数位顺序表，问：你们还记得如何分级吗？
生：从个位到千位为个级，万位到千万位为万级。
3．师：个级表示有几个什么？万级表示有几个什么？亿级表示有几个
什么？
4．师：我们还知道每两个相邻单位之间的进率是多少？
5．讲评练习有关这方面的练习。
二、复习亿以内数的读法
1．师：我们已经学习了亿以内数的读法，那么在读的时候要注意什么
问题？
第一步做什么？第二步？
生：第一步要分级，用逗号或虚线隔开，从高位往低位读起。
2．亿级、万级和个级的读法有什么不同。
如：4005 2136（四千零五万二千一百三十六）
1084 3005 2019（一千零八十四亿三千零五万两千零一十九）
师：亿级多了一个亿字，万级多了一个万字。
3．复习中间和末尾有零的读法。
①每一级的末尾有零。
如：789 0000 读作：七百八十九万
45 0000 0000 读作：四十五亿
师：每一级末尾的零都不读。
②中间和末尾有零的情况。
如：4005 2136 读作：四千零五万二千一百三十六
1435 0871 0532 一千四百三十五亿零八百七十一万零五百
三十二
师：零放在什么位置要读？
生：每一级前面和中间的零都要读。
师：中间两个零或多个零要怎样读呢？
生：都只读一个零。

4．请同学把读法的法则在总结一遍，然后全班读一遍加深印象。
三、复习亿以内数的写法
1．师：我们已经学习了亿以内数和亿以上数的写法，那么在写的时候
要注意什么问题？
第一步做什么？第二步？
生：第一步要判断最高位是那一位，从最高位写到最低位。
七千万零五百（7000 0500）
2．师：每一级的末尾没有单位时该怎么办？谁举一个例子。
生：每一级的末尾没有单位时应该用零占位。如：五百二十一万（521
0000）
3．师：是不是读零的地方都写一个零？七千万零五十。（7000 0050）
生：要对准 数位一位一位往下写，哪一位上一个单位也没有就写0占位。
如：六百万八千（600 8000）
4．请同学总结写法，个别请，这里比较简单，可以请中等的学生回答。
四、比较大小
师：在比较大小的时候，我门应该怎么做？第一步？有几种情况？
生：第一步分级。
师：如果数位相同和不同怎么办？
看题目：20 8090＞20 0809
生： 数位相同时，要从最高位比较，如果最高位相同，就一步一步的往
下比，直到比出大小为止。
生肯定，如果学生回答不完整，可以请同学补充。
如：1900＜2万
师：如果碰到这样的数时，应该怎么办？
生：可以先把2万化成阿拉伯数字。
师：然后在按照比较的方法。
如：3458＜123456
生：数位不同，只要看数位多的数，那个数就大。
五、省略“亿”“万”后面的尾数

1．整亿整万的数。
如：470 0000＝470万 127 0000 0000＝127亿
师：这样的数要怎样省略？
生：整万的数要省略四个零，后面加一个万字，整亿的数要省略亿后面
的八个零，加一个亿字。
2．求近似数
如：1292 4800≈1292万 2 7200 0000≈3亿 35 0720 0000≈35
亿
师：求近似数要怎么求？
生：省略万后面的尾数要看千位上的数，然后省略后面的数，加一个万
字。
省略亿后面的尾数要看千万位上的数，然后省略后面的数，加一个亿字。
在这里要重点强调整数和近似数是不同的，要注意符号。
六、总结
让学生自己总结，然后回去好好复习。
板书设计：





教学反思：





第十五课时 大数的认识（复习课二）
教学目标：

1 ．使学生在认识万以内数的基础上，进一步认识计数单位“万”、“十
万”、“百万”、“千万”和“亿 ”，知道亿以内及以上各个计数单位的名
称和相邻两个单位之间的关系。
2．掌握数位顺序表 ，根据数级正确地读写大数，会比较大数的大小，
会将整万、整亿的数分别改写成用“万”和“亿”作单 位的数，会用“四舍
五入”法把一个大数省略万位或亿位后面的尾数，求出它的近似数。
3．认数过程中，使学生体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步
培养数感。
教学重点：在认数过程中，使学生体会和感受大数在日常生活中的应用，
进一步培养数感。
教学难点：在认数过程中，使学生体会和感受大数在日常生活中的应用，
进一步培养数感。
教学准备：课件。
教学关键：
掌握数位顺序表，根据数级正确地读写大数，会比较 大数的大小，会将
数万、整亿的数分别改写成用“万”和“亿”作单位的数，会用“四舍五
入” 法把一个大数省略万位或亿位后面的尾数，求出它的近似数。
教学过程：
第一关：明辨概念。（以抢答形式出现，师给予点评）
一、填空。
⑴10个一千是（一万），（10）个百万是一千万。
⑵从个位起，第五位是（万位），计数 单位是（万），第九位是（亿位），
计数单位是（亿），第十二位是（千亿位），计数单位是（千亿）。
⑶1702030009是（10）位数，它的最高位是（十亿位）。
⑷十万十万地数，数100次是（一千万）。
⑸一个数是由7个十万、6个万和3个十组成的，这个数写做（76？0030）。
⑹一个数千万位上是8，万位上是5，其它各位上都是0，这个数是
（8005？0000）。
⑺1个百万是（10）个十万，1个千万是（10）个百万，（100）个百万

是一亿。
⑻在4和6之间填上（5）个0，这个数就万为四百万零六。
⑼3030 0030最高位上的3表示（3个千万），中间的3表示（3个十万），
最后的3表示（3个十）。 < br>⑽一个六位数，最低位上是1，任意两个相邻数位上数字的和都是6，
这个数写作（515151 ）。
⑾591000是由（59）个（万）和（1000）个（一）组成。
二、判断对错
⑴读数和写数都要从最高位读起或写起。
⑵4321＞4320万
⑶9□000≈9万，□里最小填0。
⑷四万零五百写作：40000500
⑸404040读作四十万四千四十。
三、选择正确答案的序号填在（ ）里。
⑴13500000元＝（ ）。
A、135元 B、1350元 C、1350万 D、1350万元
⑵读5000505这个数时，要读（ ）个零。
A、1 B、2 C、3 D、4
⑶一个数最高位是（ ）位，这个数是八位数。
A、百万 B、十万 C、千万 D、亿
⑷有一个数，万级是207，个级是375，这个数是（ ）。
A、207375 B、2070375 C、2073750
⑸下面各数中，最接近20000的数是（ ）。
A、19998 B、20003 C、21000
第二关：细答基本（先让学生独立完成，集体讲评）
一、在〇里填上“＞”、“＜”或“＝”。
567765〇576756 3560000〇356万
二、按要求写数。
9吨＝900亿吨 810000千克＝81万千克

三、求近似数。
74380≈74万（四舍五入到万位）。
1309998572≈13亿（四舍五入到亿位）。
第三关：勇闯万难（先让学生独立思考，再讲评）
一、根据数的组成填写下面各题。
（500000000）＋（2000000）＋（700000）＝502700000
（3000000）＋（800000）＋（9）＝3800009
二、用2、7、0、3、 1这五个数组成一个五位数，其中最大的数是（73210），
最小的数是（10237），约等于7万 的最小的数是（70123），约等于3万的
最大的数是（32710）。
三、用5、4、7和2个0组成五位数，使这个数：
⑴只读一个零：50047，50074，40057，40075，70045，70054
⑵读两个零：50407，40507，70405，50704，40705，70504
⑶一个零也不读：54700，45700，75400，57400，47500，74500
板书设计：





教学反思：





第二单元 角的度量
教学目标：
1、使学生进一步认识线段、认识射线和直线，知道线段、射线、和直

二次修改

线的区别，进一步认识角，知道角的含义，能用角的符号表示角。
2、通过“画一画，数一数”等活动，初步感悟：从一点出发可以画无
数条射线，经过一点可以画无数条 直线，经过两点只能画一条直线。
3、从生活背景下的实例让学生近似地体验线段、射线、直线和角等 简
单图形，进一步感受丰富多彩的图形世界，感受数学美。
教学时间：4课时。





第一课时 直线、射线和角
教学内容：四年级上册第35、36页
教学目标
1、让学生进一步认识线段，认 识直线和线段，知道他们的特征，并会区
分线段、射线和直线的区别；进一步认识角，知道角的含义，能 用角的符号
表示角。
2、通过“画一画”、“数一数”等活动，初步感悟：从一点出发可以画
无数条射线，经过一点可以画无数条直线，经过两点只能画一条直线。探究
角的大小与两边叉开 程度有关，与角的两边长短无关。
3、培养学生自己探索知识的能力和初步的空间观念。
教学重难点：认识量角器，会用量角器量角
教学准备：多媒体课件、激光电筒、作业纸、尺子等。
教学设计：
(一)认识射线、直线。
1．出示手电筒，让学生比划一下它大约有多长。想象一下这手电 筒不
断变细，直至成为一条线。这条线是什么?(线段)
2．你能画出一条线段吗?线段有几个端点?它能测量长度吗?(师同步画线
段)
3．打开 手电筒。象手电简、投影仪等射出的光线，都可以近似地看成
是射线(使学生直观地感知：把线段的一端 无限延长就得到了射线)。你能试
着画出一条射线吗?它有几个端点?(师同步画射线)
4．射线研究(课件)。射线的长度可以测量吗?
5．画一画：从一点出发可以画多少条射线?(学生先在纸上画，之后课件

演示：从一点出发可以画无数条射线)
6．现实生活中，你在哪里见到过射线?(汽车灯、探照灯、太阳光等)
7．认识直线。把两个手电简 的尾部相连，比划一下长度。两个手电筒
同时打开，得到一条直线(使学生直观地感知：把线段的两端无 际延伸，得到
一条直线)。直线有没有端点?它的长度可以测量吗?(师示范画直线)
8．请你画出一条直线。
(二)直线、射线和线段三者的联系与区别。
1．讨论一下直线、射线和线段三者之间的关系，合作填表。


线段
射线
直线

2、练一练：
（1）、判断：下面图形哪些是直线？哪些是线段？哪些是射线？为什么？
图例



端点个数



延长情况 长度







（2）、探究：画一画，填一填。
经过任意一点可以画（ ）条直线?。
经过任意两点可以画 （ ）条直线。
经过任意一点可以画（ ）条射线。
（三）、认识角。
1、教师课件演示过一点可以画无数条射线的过程。
2、教师演示过一点任取两条射线的画面。
那你看看，现在这是一个什么图形？（射线）这两条射线有 什么特别的
地方？（合用一个端点）对，这就组成了一个我们以前学过的图形——角。
你能说说 角是由什么组成的吗？然后引出角的概念：从一点引出的两条射线
所组成的图形就叫做角。

3、教学角的各部分名称：
在两年级的时候，我们已初步认识了角 ，现在你还能唤起以前的美好回
忆吗？那你知道这个公共端点就叫做角的（ ），这两条射线就叫做
角的（ ）。
4、教学角的表示读法与写法。
学生画角，并创造性地运用以前学过的字母、数字表示角。
（四）、研究角的大小
1、摆动活动角的大小：
a、摆一个比老师大的角。
B、摆一个比老师小的角。那 么你认为角的大小与什么有关？2、摆一个与
老师一样大的角。怎样比较出来的？你发现角的大小与什么 无关呢？你能用
你今天学过的新知识来解释吗？
（五）、 巩固练习
1、练习四第1、2、8题
2、拓展练习
（1）数出下图中有几个角？

（2）找出下图中有哪些线，各有几条？

（六）、 课堂总结
通过今天的学习，同学们知道了哪些知识？（根据学生回答，揭示课题）
你是怎样认 识射线、直线和角的？有什么收获？还有什么疑问吗？
（七）、 课外实践
下面是一个正方形纸，如果用剪刀剪下一个三角形，剩下的图形有几个
角？
板书设计：





教学反思：




第二课时 角的度量
教学内容：四年级上册第37、38页
教学目标:

1、体会引入量角器的必要性，通过观察认识量角器，，了解量角器的基
本结构。
2、通过尝试、交流等方法使学生了解度量角的方法，并能正确地使用
量各种角的度数。
3、 培养学生的观察能力、总结归纳能力以及合作学习的精神，提高学生
动手能力，体会数学知识产生于生活 实际的需要。
教学重点：使学生学会使用量角器量角。
教具准备：课件、实物投影仪、量角器
学具准备：练习纸、一副三角尺、量角器、活动角、各 种卡纸图形、多
个相同的小角、10°小角拼成的半圆
教学过程：
一、导入
1、出示幻灯片，让学生说说今天的学习内容。
读课题，想想今天我们可能会学习哪些数学知识？
（角的度量单位、工具，怎么度量等等）
2、比较大小
（1）小组活动：
请同学利用教师课前给学生的学具（活动角、多 个相同的小角、10°小
角拼成的半圆），自由比较两个角的大小：
请小组同学汇报并演示两个角的比较过程。
① 利用活动角
说一说怎样运用活动角，要注意什么，遇到什么困难。（活动角易改变大
小）
②利用多个相同的小角
说一说怎样运用，要注意什么，为什么要这样摆。缺点是什么。（小角拼
的时候易活动）
③ 利用10°小角拼成的半圆
a说一说这个工具是怎么形成的。（18个相同的小角拼在一起组成的）
b指出这些小角共同的顶点。（在这个半圆的“中心”）

指出每个小角的两条边，指出两（三、四）个小角组成的大角的两条边。
c说一说怎么运用这个半圆。（中心对顶点，看这个角里包含了几个这样
的小角）
（2）比较3种方法那种最好，为什么。
（3）运用这个工具再量几个角，引出小角太大，再把每个小角平均分成
10份。
二、认识量角器
1、呈现“原始”状态下的量角器，（只有一圈刻度的量角器），介绍量角< br>器的“中心”（所有小角共同的顶点）、“刻度线”、“0刻度线”（角的一条边）、
“刻度”、 “1°”（指出角的两条边）。
找出20°、50°、90°、150°、170°（指出角的两条边）
运用这个量角器量一个反方向的角，引出“内外圈刻度”。
呈现改进后的量角器（现有的量角器），-----------。
2、介绍量角器的基本结构。幻灯片演示。
（1）中心点
（2）认识零刻度线、9 0刻度线，注意零刻度线两头各有两个零。一个0
在内圈，一个在外圈。
（3）认识内外圈刻度，读一读，引导学生观察内外圈刻度，找找有什么
不同。
（4）同桌互相指一指，说一说量角器里的各个部分。
4、认识1度角
（1）把一个圆平均分成360份，其中一份所对的角的大小叫做1度记作
1°，1小格是1度，几小格就是几度。
（2）认识平角=180°，周角=360°
（3）读度数。幻灯片出示40°，41°（内圈）79°，101°（外圈），指
名读数。
三、自主探索用量角器度量角的方法。
1、认识了量角器这位朋友，也知道了角的度量单位是 度。下面请同学看
作业纸中第1题，先估计一下这个角是几度，再试着用量角器量出中这个角

2、完成练习四第5、7题，
3、变式量角
（1）出示边太短的角
师：我们可以想什么方法来准确知道它的度数？
生：把一条边延伸一下，就看清楚了。
师：用这位同学想的办法来量一量。
生：∠3是83°。
生：我不用延长，因为延长时会有误差，所以我用一把尺，沿着这条边< br>放，看它对准的是83°就可以了。
（2）、师：如果这个角被磨损了，怎么才能知道它原来的角度？大家讨
论一下。
生：把两条边向中间延长，相交的一点就是中心点，对准中心点就可以
量出这个角是55°。
师：对是55°。
（3）、师：（出示一个踩坏的量角器）还能量角吗？
师：（ 生演示量角）几度？
生 1 ： 40°。
生 2 ：应该是：40°-10°= 30°。因为从 10°开始，所以要减去 10°。
师： 看来灵活使用工具也是非常重要。
五、小结
今天你学到了哪些知识？
板书设计：





教学反思：

第三课时 角的分类
教学内容：人教版四年级上册41页例2.例3
教学目标:
1、认识平角和周角的概念.
2、能依据角的度数正确区分直角、平角、锐角、钝角和周角
3、掌握这五种角之间的关系
教学重点：根据角的度数区分直角、平角、锐角、钝角和周角
教学难点：周角的概念
教学关键：通过活动角演示,让学生观察周角的形成
教具准备：一个活动的角、一张圆形纸和一张长方形纸
教学设计：
一、引入课题
1、提问：我们已经认识过的角有哪些？
指名回答，引导学生回忆认识过的角：直角、锐角和钝角
2、引入课题
教师指出：这节可我们来继续认识一些特殊的角
板书课题：角的分类
二、讲授新知 探索规律
（一）认识平角;
1、老师给同学们带来一把扇子，折扇上也能找到角呢？请同学 们仔细观
察，（扇子打开）你有发现么？指指：（顶点、两边）是呀！扇柄就是角的两
条边。
2、继续观察，（扇柄成直线）扇柄成一条直线还是角么？为什么？指指
顶点和两边。
3、我们用活动角演示一下，我们固定一边旋转另一边，直到两条直线成

一条直线，谁直到这种角的名字？想想，人们为什么称它为平角。
4、我们来看平角的画法，谁来指指平角的顶点和两条边。
5、想想平角有多少度？怎么证明呢？平角和直角有什么关系？
6、你在生活中见过平角么？
（二）认识周角：
1、刚才我们认识了一种特殊的角，我们再来开折扇，这样还是角么？为< br>什么？指指顶点和两条边。
2、拿出活动角，我们固定一边，旋转另一边，直到转一周，两边重 合。
谁知道它的名字，我们来看看它的画法。指指它的顶点和两边。
3、周角有多少度？你是怎么知道的？它和平角有什么关系？和直角呢？
4、生活中你见过周角么？
（三）角的分类：
1、接下来我们来进行一个画角的活动，在纸上任意画一个角，大小不定，
也可画刚学过的角。
2、几名同学所画的角已经展示到黑板上了，想不想给这些角分分类，为
了便于说明，我们给他 们编上序号，以小组为单位讨论：哪几个角是一类？
为什么？
3、汇报讨论结果，为什么这样分？
4、直角多少度？怎样证明？锐角度数上有何特点？钝角呢？
5、下面我们来利用活动角来摆 角，我们认识了哪几种角？谁来说一说，
大家用活动角摆出来（最好按一定顺序说）
( ) ﹤( )﹤ ( )﹤( )﹤ ( )
三、闯关游戏 巩固练习(多媒体课件出示)
1、P42、做一做1、2
2、P41、思考题、P43、4看图填一填
3、P43、1先估计再量出图中各角的度数。
4、说出每个钟面上的时间，并说出每个钟面上时针和分针所成角的名称。
(图略)(2时锐角 .3时直角.5时钝角.6时平角.12时周角)
3、把下面的度数按要求填在圈子里(看剩下的是什么角)

45° 80° 120° 90° 175° 180° 95° 115° 360°
锐角 钝角



4、填空
(1)80°角与( )°角能拼成一个直角．
(2)一个平角与一个钝角的差，一定是( )角．
(3)一个直角与锐角的和，一定是( )角．
5、判断正误．
(1)直角总是90°.( )
(2)锐角都小于90°.( )
(3)大于90°的角叫钝角( )
(4)钝角都大于90°.( )
(5)一条直线就是一个平角.( )
（6）一条射线就是一个周角（ ）
6、用学具纸折出角并说明各是什么角及度数
四、全课总结 回顾质疑
通过这节课的学习,你有什么收获?还有什么问题吗?
板书设计：
角的分类
锐角 ＜ 直角 ＜ 钝角 ＜ 平角 ＜ 周角
小于90° 90° 大于90° 180° 360°
小于180° 等于2直角 等于2平角
等于4直角
教学反思：

第四课时 画角
教学内容：人教版四年级上册42页例4
教学目标:
1、 使学生会用量 角器画指定度数的角，会用三角板拼、画特定度
数的角．培养学生的空间观念和初步的作图能力。 2、在量角与画角的转换中，培养学生迁移能力和逻辑思维能力，领悟学
习与研究数学的方法，激发 学生的学习兴趣。
3、让学生经历操作、讨论、交流、评价等数学活动过程，培养学生的动
手 操作能力和合作意识。
教学重点：
1、掌握用量角器画指定度数的角的方法。
2、用三角板画一些特殊度数的角。
教学难点：画不是整十刻度的角。
教学准备：量角器、三角板
教学设计：
一、画一画，量一量
１、请你在纸上画2～3个大小不同的角。（纸由教师统一发给学生）
２、用量角器量出你所画的每一个角的度数并注明这是什么角。
３、同桌（或小组）交流画角和量角的方法并相互检验。
４、反思与交流：刚才你是怎样用量角器量角的？量角时特别注意了哪
些方面？
二、尝试实践与体验
刚才同学们随意地画了几个角，也比较精确地量出了每个角的度数，而< br>且也知道了量角时需要特别注意的地方。
同学们都能用量角器量角的度数，那么你会用量角器画角吗？今天我们
一起来研究＂画角＂。
１、研讨用量角器画角（挑战之一：用量角器画指定度数的角）

现在老师请你用量角器画一个70度的角和一个110度的角，看哪位同学
画得既正确又快。
① 有能力独立完成的同学可以自己试着完成。
一次成功的同学，完成后回顾自己画角的全过程，分几步完成的？需要
特别注意哪几步？
经历了失败后才成功的同学，在回顾画角全过程时，要反思失败的原因，
需要特别注意什么？
②有困难的同学可以与边上的同学讨论完成，或求助边上的同学，也可
以先看看书本获得了一定 的经验以后再试着完成。
③ 交流、展示、评价
•小组或同桌交流画角的方法、过程及需要注意的方面。
•指生上台展示画角的全过程。
•师生共同评价，完善画角方法，强调需要注意的方面。
④ 讨论：你怎样才能很快地判断哪 个是70度的角？哪个是110度的角？
把你的判断依据说给同学听听。（教师出示画在同一纸上的70 度的角和110
度的角）
从这位同学的判断依据中你知道了什么？（对你有什么启发？）
⑤ 看看书上是怎么画角的？与你的画法进行比较，谁的画法好？
⑥小结：中心对顶点，一边对零线，画边看度数，内外要分辨。
⑦考考你的同桌。
给你的同桌提供一个锐角的度数和一个钝角的度数，让你的同桌画出来，
画好后标上角的度数，再互相用 量角器进行检验，发现问题要重新画。
完成后反馈与矫正。
２、研讨用三角板拼、画角
师：用量角器会画一个角的度数了，如果不用量角器，你能准确地画出
30度的角吗？
学生用三角板的一个角画30度的角后，集体订正
师：如果只用三角板的一个角，哪些角最好画出？为什么？
（挑战之二：用一副三角板拼画特定的角）

① 你能用一副三角板拼出75度、105度、15度的角吗？请你试一试。
学生交流不同的画法，教师板书：两角和、两角差
② 与你的同桌合作研讨，还可以拼成多少度的角？试着拼一拼，并记录
下来。
③请你试着把拼出来的角画下来，再与同学交流。
三、综合实践
1、完成练一练第2题、第3题。
2、完成练一练第5、6、7题。
3、根据你已有的经验，请你用一把直尺或三角板估画下列度数的角：
35度 80度 125度
画完后，用量角器进行验证，看看你估画的精确度。
请估画精确度较高的同学介绍估画经验。
四、全课小结
这节课我们学习了怎样画角，你能想出几种画角的方法？
板书设计：





教学反思：





第三单元 三位数乘两位数
教学目标：
1、使学生掌握用一位数乘两位数（积在100以内）或几百几十的数的

二次修改

口算方法。

2、使学生能根据两位数乘两位数的笔算方法,推出并掌握三位数乘两位

数的笔算方法。

3、使学生知道速度的表示法，经历从实际问题中抽象出时间、速度和

路程之间的关系，并应用这种关系解决问题的过程。
4、使学生掌握乘法的估算方法。在解决 具体问题的过程中，能应用合
适的方法进行估算，养成估算的习惯。
教学重点：笔算三位数乘两位数；速度、时间和路程的关系；以及乘法
的估算。
教学难点：估算时，正确处理因数估大估小的问题。。
课时划分：9课时


第一课时 口算乘法
教学内容：p45的例1，相应的“做一做”，及练习六的第1-3题
教学目标：
1、使学生在理解的基础上，掌握整数乘法的口算方法。
2、培养学生类推迁移的能力和口算的能力，
3、使学生经历整数乘法口算方法的形成过程，体验解决问题策略的
多样性。
4、培养学生养成认真计口算的良好学习习惯。
5、使学生感受到数学源于生活，培养学生积极思考的习惯
教学重点：掌握整数乘法的口算方法。
教学难点：培养学生养成认真思考的良好学习习惯.
教学准备：课件。
教学过程：
一、创设情境：
1、你们想知道一些交通工具的运行速度吗？（出示六种交通工具的时速的
图片）
2、你还知道其他交通工具的速度吗？

二、探究新知：
1、出示例1
人骑自行车１小时约行１６千米。
特快列车１小时约行１６０千米。
1）人骑自行车３小时可以行多少千米？
提问：计算这道题时怎样想？怎样列式？如何计算？
小组交流讨论。小组汇报
问：30小时行多少千米？
练一练： 18×4= 24×3= 25×2= 14×6=
2）特快列车３小时可以行多少千米？怎么列式
提问：计算这道题时怎样想？在小组内交流一下。 组织学生汇报交流。
比较两种方法，你认为哪种方法简便？
练习：130×5= 2×380= 150×6= 7×13= 460×2=
口算乘法的方法是什么？
师生归纳总结 口算方法；一位数与几百几十相乘，先乘0前面的数，再在乘
积的后面添上一个0。
板书课题：口算乘法
三、巩固新知：
1、练习六第1题。将得数写在树叶旁边。
2、练习六第1题和第2题。应用乘法口算解决实际问题。
3、练习六第4题和第5题 口算练习（略）
四、总结：今天你学会了什么？
五、作业： 第48页6--9。
板书设计：

教学反思：






第二课时 口算乘法的练习课
教学内容：两位数乘一位数（积在100以内） 和几百几十的数乘一位数的口
算。有关“积的变化规律”
教学目标：
1、通过巩固练习，进一步提高学生口算的正确性和熟练程度。
2、让学生感悟积随因数变化的情况，为后面学习“积的变化规律”埋下伏
笔。
3、在估算过程中，学会有理有据地进行表达，培养他们的推理能力。
4、增强学生的创新意识，加强学生创新能力的培养。
5、提供独立思考的环境，通过习题教学巩固学生所学的知识。
6、引导学生自主探究计算规律，培养学生独立思考的能力。
教学重难点：进一步提高学生口算的正确性和熟练程度。
教学用具：课件、口算卡片、小黑板
教学过程：
一、基础练习
1、教科书47页的第4题。
（1）、 教师 以口算卡的形式出示算题，要求学生在充分理解算理、正确应
用算法的基础上，提高运算的正确性和速度 。
（2）、练习时人人参与，独立口算。

（3）、 个别答和小组开火车相结合，然后在教科书上填写结果。
2、教科书48页的第5题。
（1）、小黑板出示算题。
（2）、口算得数，学生汇报，教师板书。
（3）、请认真观察算式，说一说你发现了什么？（注意给学生充分的时间思
考，交流讨论。）
结合学生的发现，引导学生归纳出：一个因数扩大若干倍，另一个因数
不变，积也扩大相同的倍 数。
（教师可利用板书进行简要的说明。）
二、估算练习。
教科书48页的第6题。
1、小黑板呈现题目，学生读题。
2、学生独立思考，口算结果。
3、说一说，你是怎样想的？怎样算的？
三、创新思维练习。、
教科书48页的第7题。
1、板书题目。
2、读题，理解题意。“买3棵送1棵”是什么意思？（付3棵的钱，得到4
棵小树）
3、想一想，可以怎样解决这个问题呢？独立思考，交流讨论。
4、反馈讨论结果，教师进行小结。引导学生认真体会，鼓励创新思维。
5、课堂小结：今天你有哪些收获，你还想知道些什么？
板书设计：





教学反思：

第三课时 笔算乘法
教学内容：课文第49页的例1、“做一做”，练习七的第1—4题

教学目标：
1、使学生掌握三位数乘两位数的笔方法。
2、培养学生类推迁移的能力和口算的能力。
3、使学生经历笔算乘法计算的全过程，掌握算理和计算的方法 。
4、培养学生认真计算的良好学习习惯。
教学重点：使学生掌握三位数乘两位数的计算方法。
教学难点：使学生掌握三位数乘两位数的计算方法并正确计算。
教学准备：课件。
教学过程：
一、复习导入；
1、口算：
152×2= 231×4= 321×2=
415×3= 298×3= 523×3=
2、笔算
24×12= 44×59= 63×52=
说一说笔算的方法是什么？
3、这节课继续学习笔算乘法。板书课题：笔算乘法
二、探究新知．
例1.李叔叔从某城市乘火车去北京用了１２小时，火车１小时约行145千
米。该城市到北京大约有多少千米？
问：说一说这题如何列式？这是一道什么样的乘法算式？
板书课题补充；三位数乘两位数

145×12估计一下大约是多少？怎么计算出准确的结果？
能不能用我们以前学过的旧知识来解决这道题，自己试一试。
问：先算什么？再算什么，积的书写位置怎样？最后算什么？
145×12=1740
145
× 12
-------
290
1 45
-------
1 740
问：如何检验自己的运算结果？
小结：三位数乘两位数笔算的方法是什么？
师生归纳：两位数乘法，先用一个乘数个位上的数 去乘另一个乘数，得
数的末尾和个位对齐；再用这个乘数十位上的数去乘另一个乘数，得数的末
尾和十位对齐，最后把两次乘得的积加起来。
三、巩固练习：
1、书后做一做
134×12= 176×47 ＝ 425×36 ＝ 237×82＝
2、练习七的1、2独立完成。
四、课堂总结：今天你都学会了什么？有什么收获？
五、作业：练习七第3题。
板书设计：





教学反思：

第四课时 笔算乘法练习

教学内容：课文练习七的第5—11题
教学目标：
1、巩固三位数乘两位数的笔算的方法。
2、培养学生的计算能力，形成计算的技能。
3、使学生经历巩固笔算乘法计算的全过程，进一步巩固算理和计算的方法
4、培养学生认真计算的良好学习习惯。
5、感受所学知识的应用价值，增强应用意识。
教学重点：巩固三位数乘两位数的计算方法。
教学难点：使学生能正确、熟练地计算。
教具准备：课件。
教学过程：
一、复习导入
1、口算
28×3= 16`×8= 36×2= 46×20= 4×160= 3×150=
15×6=
150×6= 26×7= 20×19= 200×73= 900×24= 430×8=
190×5=
口算的方法是什么？
2、笔算
322×24= 145×27= 679×13= 286×35＝
笔算乘法的计算方法是什么？
板书课题：笔算乘法练习
二、练习内容：
1、判断并改错。
134 152 246

× 16 × 23 × 34
---—— ———— ————
804 156 964
134 104 638
———— ———— ————
938 1196 7344
说一说找到的错处和纠正的结果、错的原因和怎样避免。
笔算时应注意什么？
2、笔算
124×73= 46×215= 224×36= 28×153= 27×142= 182×47=
笔算的方法是什么？
3、解决问题
1）学校 准备发练习本，发给15个班，每班144本，还需要留40本作为备
用。学校应买多少本？
2）一场电影有观众806人，照这样计算，放映32场共有观众多少人？
3）有8个班做体操，平均每行24人，站了12行，共有多少人？
4）学校要为图书馆增添 两种新书，每种3套，儿童百科每套125元，数学
大全每套18元，一共要花多少钱？
5）书上练习七第8题
四、思维训练
1、探究一下正确的积是多少。
小 量做了一道乘数是两位数的乘法题，他把乘数18看成了15，结果得到的
积比正确的积少609，那么 正确的积是多少？
2、练习七第12、13思考题。
四、课堂总结：今天你都学会了什么？有什么收获？
五、作业：练习七第10、11题。
板书设计：

教学反思：





第五课时 因数中间 或末尾有0的乘法
教学内容：课文第52页（例2），及相应的“做一做”及练习八的1—4题
教学目标：
1、使学生掌握因数中间或末尾有0的计算方法，进一步认识0在乘法运算
中的特性。
2、培养学生类推迁移的能力和计算的能力。
3、使学生经历因数中间或末尾有0的计算的过程，进一步掌握算理和计算
的方法 。
4、培养学生认真计算的良好学习习惯。
教学重点：掌握因数中间或末尾有0的计算方法。
教学难点：掌握竖式的简便写法。
教具准备：课件。
教学过程：
一、复习导入；
1、口算
40×72= 600×300= 30×23= 53×30= 20×700= 40×22=
608×5=
40×72= 40×72= 40×72= 20×20= 40×90= 502×7=
908×4=

2、笔算 708×6= 790×8= 54×278=
说一说笔算的方法是什么？
3、这节课继续学习笔算乘法。板书课题：笔算乘法
二、探究新知．
例2、特快列 车１小时可行160千米。普通列车１小时可行１06千米它们30
小时各行多少千米？。
问：说一说这题如何列式？这是一道什么样的乘法算式？
板书课题补充；因数中间 或末尾有0的乘法。
怎么计算出结果？能不能用我们以前学过的旧知识来解决，自己试一
试。学生独立进行计算。
请不同算法的学生说一说口算的过程。
1）160×30=
2）问：写竖式时，如何处理0和非0数字的对位问题？怎样确定积的末尾0
的个数？
160×30=4800
160
× 30
—————
4800
2）106×30= 自己试一试
学生反馈时讨论：
（1） 竖式的简便写法，为什么不写成
106
× 30
———— < br>（2）计算106×30时，既然中间的0与3相乘得0，那么这个过程可以不要
吗？如何写这一 位的积？
106×30=3180
106
× 30
——————
3180
计算时哪个竖式更简便？

小结：因数中间或末尾有0的计算方法是什么？
师生归纳：先把0前面的数相乘，乘完以后再 看乘数末尾共有几个0，
就在乘得的数的末尾填写几个0。
三、巩固练习：
1、书后第53页做一做
2、练习八的1、2独立完成
四、课堂总结：今天你都学会了什么？有什么收获？
五、作业：练习八第3、4、7题。

板书设计：






教学反思：





第六课时 速度、时间和路程之间的关系
教学内容：课文第54页内容及练习八的第5—9.题
教学目标：
1、使学生理解速度的概念，掌握速度×时间＝路程这组数量关系。学会速
度的写法。
2、引导学生自主探索 速度×时间＝路程这组数量关系，并应用它去解决问
题。

3、提高学生学习的兴趣，扩大认知视野，使学生感受人类创造交通工具的< br>智慧和自然界的多姿多彩。
教学重点：理解速度的概念，掌握速度×时间＝路程这组数量关系。
教学难点：应用数量关系解决实际问题。
教学准备：课件。
教学过程：
一、情境导入：
1、出示交通工具的时速的图片，介绍学生未知的交通工具（陆、海、空到< br>宇宙方面）的运行速度，自然界一些动物的运行速度等等
2、你还知道哪些运行速度？学生展示搜集的信息
二、探究新知
1、教学速度的概念，学会速度的写法，
1）人骑自行车１小时约行1６千米。
我们把人骑自行车1小时行的路程叫做速度
还可以说成：人骑自行车的速度是每小时１６千米 。可以写成１６千米
／时。（用统一的符号表示速度）
2）普通列车每小时行１０６千米。特快列车每小时行１６０千米。
小林每分钟走60米
师：还可以怎么用数学语言叙述？
这些用符号怎么写呢？
师：每小时，每分钟都表示单位时间。单位时间可以是每小时、每分钟、
每秒、每日等等。
3）试着写出其他交通工具的速度。
2、速度、时间和路程之间的关系
一辆汽车的速度是８０千米／时，２小时可行多少千米？
李老师骑自行车的速度225米／分，１０分钟可行多少千米？
独立计算并找出速度、时间和路程之间的关系是怎样的？
改变其中一题，求时间或者求速度。
问：你能发现速度、时间与路程有什么关系吗？

三、巩固新知
1、猎豹奔跑的速度可达每小时110千米，可写作——
2、蝴蝶的速度每分钟500米，写作——
3、声音传播的速度是每秒钟340米，写作——
4、小强每天早上跑步15千米，他的速度大约是120米分，小强每天大约跑
步多少米？
5、练习八第8、9题 。
四、课堂总结：今天你都学会了什么？有什么收获？
五、作业：练习八第10题

板书设计：





教学反思：




第七课时 积的变化规律
教学内容：课文第58页的例4，“做一做”及相应的练习
教学目标：
1、学生通过观察，能够发现并总结积的变化规律。
2、使学生经历变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有
趣的事情。
3、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。
4、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。

5、培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良
好习惯。
教学重点：引导学生自己发现并总结积的变化规律。
教学难点：引导学生自己发现并总结积的变化规律。
教具准备：课件。
教学过程：
一、研究“两数相乘，其中一个因数变化，它们的积如何变化饿规律。
1、研究问题，概括规律。
（1）两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几时，积怎么变化。
学生完成下列两组计算， 想一想发现了什么？你能根据每组算式的特点
接下去再写两道算式吗？试试看
6×2= 8×125=
6×20= 24×125=
6×200= 72×125=
组织小组交流。
归纳规律：两数相乘，当一个因数不变，另一个因数乘几时，积也要乘
几。
（2）两 数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几时，积有怎么变化？学
生完成下列两组计算，想一想有发现了 什么？
8×4= 25×160=
40×4= 25×40=
20×4= 25×10=
引导学生概括：两数相乘，当一个因数不变，另一个因数除以几时，积
也要除以几。
（3）整体概括规律
问：谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？
引导学生总结规律。
2、验证规律
1）先用积的变化规律填空，再用笔算或计算器验算。

26×48= 17×12=
26×24= 17×24=
26×12= 17×36=
自己举例说明积的变化规律
3、应用规律
完成例4下面的做一做和练习9的1-——4题。
二、研究“两数相乘，两个因数都发生变化，积变化的规律”。
1、独立思考，发现规律
完成下列计算，说规律。
18×24= （18÷2）×（24×2）=
（18×2）×（24÷2）=
105×45= （105÷5）×（45×5）=
（105×3）×（45÷3）=
2、组 织全班交流，概括规律：两数相乘，一个因数乘（或除以）几，另一
个因数除以（或乘）几，它们的乘积 不变。
三、巩固新知
1、书上练习九的1、2、3。
2、一个长方形的面积是256平方厘米，如果长缩小到原来的 ，宽扩大到
原来的4倍，这 个长方形就变成了正方形，这个正方形的面积是多少？它的
边长是多少？
五、总结：这节课有什么收获？
六、作业：第59页4、5。
板书设计：

教学反思：








第八课时 乘法估算
教学内容：课文第60页的例5、相应的“做一做”，以及练习十中的第1—6
题）
教学目标：
1、使学生掌握乘法估算的方法,会进行乘法估算。
2、培养学生估算 的意识,归纳概括、迁移类推的能力,以及应用所学知识灵
活解决实际问题的能力。
3、使学生经历学习乘法估算的全过程，掌握估算的基本方法。
4、培养学生认真审题的良好学习习惯。
教学重点：掌握乘法估算的方法,会进行乘法估算
教学难点：培养学生估算的意识, 灵活解决实际问题的能力。
教具准备：课件。
教学过程：
一、创设情景，引入新课
师：学校组织秋游活动，我们四年级同学去× ×公园，去那里的费用是
每人４９元，包括客票和公园门票，四年级全年级共有１０４人，老师大约应该准备多少钱呢？
出示图片：
二、探究方法，学习新知:

1、师：你们能帮老师估算一下大约应该准备多少钱吗？
1）独立估算，并写出估算过程
2）小组内学生交流各自的估算方法和结果。并说明理由。
3）全班交流。反馈学生估算结果。
4）鼓励学生说出多种想法。对估算结果进行评价。
师：你认为谁估计得更接近准确的钱数呢？为什么？在估算的时候你是
怎么做的？
小结：接近准确值（符合实际）；计算方便（将两个因数看成整十、整
百或几百几十的数）。
２．运水公司为居民运送纯净水，一月份运送７１８桶，照这样计算的话，
估算一下，全年可以 运水多少桶？
三、巩固新知
１．你是怎样估算的？
《新编小学生字典》有592页，大约是（ ）页。
小明每分钟打字108个，大约是（ ）个。
李平大叔今年收橘子1328千克，大约是（ ）千克。
2小明同学走一步的平均 长度是62ｃｍ，他从操场这头走到那头共走了252
步。操场大约长多少米？
ａ1800米 ｂ1200米 ｃ1500米
3沙坪小学有学生612人，全乡有这样的小学19所，全乡约有多少名小学生？
燕鸥从北极飞到南极行程是17000千米，如果他每天飞780千米，20
天能飞 到吗？
4、第62页的5、6、7
四、小结：通过这节课的学习，你有什么收获和体会？
五、作业：第63页8、9、10、11、12。
板书设计：

教学反思：





第九课时 练习课
教学内容：课文第62—63页的第7—11题）
教学目标：
1、进一步掌握三位数乘两位数的口算、笔算方法，并能正确熟练的进行运
算。
2、进一步理解关于两位数相乘时，积随两个因数的变化而变化的规律。
3、通过应用知识解 决复杂问题的练习，提高学生知识应用的能力，并感受
接替策略的多样化和灵活性。
4、提供独立思考的环境，通过习题教学巩固学生所学的知识。
5、引导学生自主探究计算规律，培养学生独立思考的能力。
教学重点：能正确熟练的进行 三位数乘两位数的口算、笔算；进一步理解关
于两位数相乘时，积随两个因数的变化而变化的规律。
教学难点：通过应用知识解决复杂问题的练习，提高学生知识应用的能力。
教学用具：课件、小黑板、口算卡片
教学过程：
一、基础练习。
1、教科书62页的第7题。
以口算卡片的形式出示算式，个别答与开火车相结合，以作到人人参与。
2、教科书63页的第8题。
（1）学生独立笔算，教师巡视。

（2）汇报结果，要求学生说明 因数中间的零和因数末尾的零在笔算时的不
同操作办法，教师进行演板。
3、教科书63页的第8、9题。
（1）列出原算式：63×4=
（2）改变因数，再分别计算出它们的积。
（3）利用算式进行对比。
（4）仔细观察，请你说一说哪个因数的变化了，怎样变的，积又是怎样变
的。
二、提高练习。
1、出示（1） 12 × 18 = 216
（12×3）×（18÷3）=
请你猜一猜结果会是几？你的理由是什么？教师结合算式进行详细的讲
解。
2、那么（2）（12÷3）×（18×3）=的结果是多少呢？你是怎样想的？
3、而（3） （12×10）×（18×10）=又该等于多少呢？
三、综合应用练习。教科书63页的第11题。
1、认真读题，你知道了什么，题目给我们提出了什么要求？
2、鼓励学生从不同的角度去思考，提出多种解法。
如：用估算，430、380、407都 看作400，因此400×30=12000（千克）
或（400×3）×10=12000（千克）。
用笔算，430＋380＋407=1217（千克），1217×（30÷3）=12170 （千
克）；（430＋380＋407）÷3=406（千克）把406看作400，因此400×30 =12000
（千克）。
四、课堂小结：通过今天的综合练习，相信大家都有一定的收获，谁来说一
说。
板书设计：

教学反思：






第四单元 平行四边形和梯形
教学目标：
1、使学生理解垂直与平行的概念，会用直尺、三角尺画垂线和平行线。

2、使学生掌握平行四边形和梯形的特征。

二次修改
3、通过多种活动，培养学生动手实践能力，进一步发展学生的空间观

念。
教学时间：7课时。



第一课时 垂直与平行
教学内容：四年级上册P64-65例1、2
教学目标:
1．引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。
2．帮助学生初步理解垂直与 平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，
初步认识垂线和平行线。
3．培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意
识。
4、在分析、比较、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。
教学重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展空间观
念。
教学难点：相交现象的正确理解。
教具学具：课件、三角板、直尺、白纸、大头笔、小棒

教学设计：
一、画直线，研究两条直线的位置关系。
1．要求学生在铅画纸上画两条直线，画好后贴在黑板上。
预计会有这几种情况：

（1） （2） （3） （4）
2．引导学生观察分类。
预计分类：
第一种：（1）、（3）不相交的为一组；（2）、（4）相交的为一组。
第二种：（1）不相交的为一组；（3）延长后会相交的为一组；
（2）、（4）相交的为一组。
第三种：（1）延长后不相交的为一组；（2）和（3）延长 后相交的为一组，
（4）垂直的为一组。
引导学生概括出：在白纸上画两条直线可能会相交，也可能不相交。
3．验证。要求学生再任意画两条直线，看一看它们之间的关系。学生画直
线。
二、认识垂线和平行线，探究特性。
1．认识平行线。
（1）归纳：像这样两条永远不相交的直线叫平行线。
（2）出示下列几组直线，要求判断哪几组互相平行。

（3）说一说，生活中有哪些平行的例子。
（4）看书质疑：“同一平面”是什么意思？
出示右图帮助理解。

在学生讨 论的基础上强调：判断两条直线是否是平行线时，“在同一平
面内”、“不相交”这两个条件缺一不可。
2、认识垂线。
（1）量一量两条相交直线所组成的角的度数。
（2）反馈时归纳 ：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。
这两条直线的交点是垂足。
（3）说一说，生活中有哪些垂直的例子。
三、巩固延伸。
1．基本练习。
（1）找一找（练习十一第1题和第2题）。
（2）摆一摆（“做一做”第2题）。
（3）折一折（练习十一第3题）。
2．找出下面图形中互相垂直和平行的线段。




3．出示长方体框架，在这个长方体框架中，你能找到互相垂直和互相 平行
的线段吗？你们能找到几组？（同桌讨论交流，全班汇报。）
4、小明的数学日记
今天，我学习了平行与垂直的知识，知道了
①不相交的两条直线叫平行线。
②同一平面内的两条直线不平行就一定相交。
③垂线和直角如同一对孪生兄弟，有垂线的地方就有直角。
师：前两天，小明在学完这个内容 后，写了一篇数学日记，请大家仔细
看看，小明在日记上是写的话都对吗？请你当一回小老师，把他说得 不对的
话修改过来）。

5、拓展延伸
摆一摆，找出规律
（1）摆出两根绿色小棒与黄色小棒平行。（电脑先出示一根绿色小棒）
师：可以有多少条直线与第一条直线平行？
（2）摆出两根绿色小棒与黄色小棒垂直。
师：你发现了什么规律？
板书设计：


教学反思：




第二课时 画垂线
教学内容：四年级上册P66例2
教学目标:
1.使学生掌握过直线上一点作直线的垂线和过直线外一点作直线的垂线的
方法。
2.了解点到直线的距离的概念，明白从直线外一点到这条直线所画的垂直线
段最短。
教学重点：垂直的画法。
教学难点：理解“点到直线的距离”的概念。
教具：三角板、课件、投影。
学具：三角板。
教学设计：
一、复习铺垫
1、 让学生画两条互相垂直的直线。
（1）学生独立作画，教师巡视检查。
（2）投影学生作品，及时评讲。

（3） 说一说：哪一条直线是哪一条直线的垂线？什么是垂足？在哪里？
（学生讲时，教师在作品中指出）。
2、今天，我们进一步学习画垂线的方法。
二、探究新课
1、过直线上的一点，作已知直线的垂线．
（1）例2（1）过直线上A点，作直线的垂线．（教师示范后学生练习）
画的方法和步骤
把三角板的一条直角边与直线重合．
沿直线移动三角板，使直角顶点与A点重合．
从A点起，沿另一直角边画一条直线．
过A点新画出的直线，就是原直线的垂线．
指名到黑板上试画过直线上的点的直线的垂线，其余同学在本上试
画．教师巡视指导．
（2）练习：过直线上的点作直线的垂线：
2、过直线外一点画这条直线的垂线．
（1）例2（2）过直线外一点B，作这条直线的垂线．（可以先让学生小组
交流，尝试作图，展示几 张作品，让一名学生示范画，老师在一边傍述作图
方法）
画的方法和步骤：
把三角板的一条直角边与已知直线重合．
沿直线移动三角板，使三角板另一条直角边过已知B点．
从直角的顶点起，沿另一直角边画一条直线．
新画出的这条直线就是过线外B点所求的垂线．
（2）练习：过直线外的点作直线的垂线：.
（3）对比两种不同情况下不同画法，找出相同和不同点。
3．理解垂线的性质，建立距离的概念．
把直线外一点A与直线上任意一点连接起来，可以画多少条线段？哪
一条最短？
（1） 画出一条直线和直线外一点（师生同步）

（2） 每人画4条
（3）测量每条线段的长度．
（4）你所画的线段中，哪一条最短？（垂直线段的长度最短）
你是怎么知道的？（可以目测，也可以用尺测量）
这条垂直的线段有几条？（只有1条）
说明它很特殊，于是它也有个专用的名字，看书66页最后一段，全班
齐读。
引导学生得出： 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长
度叫做这点到直线的距离．
师指出：从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度实际上距离就是
垂线线段的长度．
4．画垂线的应用．
我们可以应用画垂线的方法画长方形和正方形．
画一个长2.5厘米，宽2厘米的长方形和正方形．
提问：正方形和长方形的特征是什么？
引导学生明确：它们的对边相等，相邻的两条边互相垂直．
画的步骤如下：
先画一条2.5厘米长的线段；
过两个端点在线段的同侧画两条与它垂直的线段，每条线段长2厘米；
把这两条线段的端点连接起来．
同学们在本上画一个边长2厘米的正方形．
教师行间巡视，加强指导．
三、作业设计
1、课本第68页第4（1）、（3）题。
2、课本第69页第5、6、7、8题。
板书设计：

教学反思：



第三课时 画平行线 画长方形
教学内容：四年级上册P67例3
教学目标:
1学会用直尺，三角尺画平行线
2 能利用画平行线 、画垂线的方法，正确画出长方形。
3 通过探索发现 ，理解“平行线之间的距离处处相等。”
教学重点：学会画平行线。
教学难点：画已知长与宽的长方形。
教具准备：课件、直尺、三角尺。
教学设计：
一活动1：画平行线
1、导入谈话：
（1）什么样的两条直线是互相平行的？
（2）找一找，我们生活中有没有一些物体的边是互相平行的？
（出示一张纸，指出对边平行。）
2、问题：如果要你们画出两条平行线，你会画吗？
指名板演。（学生1画，学生2画。）
学生说说你是怎么画的？
3 课件示范画平行线的方法，步骤。
①用左手固定直尺，用右手将三角尺的一条直角边紧贴着直尺，沿另一条直
角边画一条直线。
②将三角尺紧贴着直尺移动位置，再画出一条直线，这条直线与第一步画出
的直线平行。
4、问题： ——————
————————

为什么这样画出的两条直线是互相平行的？
发现: 两条直线同垂直于一条直线，那么这两条直线是互相平行的。
5、过直线外一点画直线的平行线，学生尝试画，指名板演。
6、平行线的检验
我 们已经知道了什么是平行线，还掌握了平行线的画法，那么有哪些方
法可以检验一组直线是不是平行呢？
通过全班交流，引导学生认识以下两点：
1、用画平行线的方法检验两条直线是否平行
2、可以用延伸直线的办法来检验
二、活动2：探究平行线的性质
1、 在你所画 的这组平行线之间画几条与平行线垂直的线段，量一量这些线
段的长度，你能发现什么？在小组内交流一 下全班
汇报：
学生: 两条平行线间的垂直线段一样长。
说明：两条平行线间的垂直线段的长度就是两条平行线间的距离。
2、问题：那么，你从上面的发现你可以得出什么结论？
两条平行线之间的距离处处相等。
三活动3：画长方形
1观察：长方形有什么特征？
学生：长方形对边平行，相邻的两条边互相垂直。
2呈现题目：画一个长3厘米，宽2厘米的长方形。
问题：你认为应该怎样画？（学生各抒己见）
3学生尝试小组内画长方形，互相检验。
4汇报：知名板演，说说是怎么画的？
方法一:
（1）先画一条长3厘米的线段作为长。
（2）以一个端点为起点，画一条垂直于长的宽，再画另一条宽。
（3）宽取2厘米，连接围成一个长方形。
方法二:

（1）先画一条长3厘米的线段作为长。
(2 )用画平行线的方法向下平移2厘米，再画出一条3厘米的线段作为另一
条长。
（3）连接围成一个长方形。
四、巩固练习：
课件出示：练习十一第4题第（2）（3）小题。
五、 小结全课
问题：通过今天的思考探究，你学会了什么知识？
板书设计：




教学反思：




第四课时 平行四边形和梯形
教学内容：四年级上册P70、71
教学目标:
１．使学生理 解平行四边形和梯形的概念及特征。使学生了解学过的所有四
边形之间的关系，并会用集合图表示。
2、通过操作活动，使学生经历认识平行四边形和梯形的全过程，掌握它们
的特征。
3、通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提
高学习的兴趣。 < br>教学重点：理解平行四边形和梯形的概念及特征。了解学过的所有四边形之
间的关系，并会用集合 图表示。

教学难点：理解平行四边形和梯形的概念及特征。用集合图表示学过的所有
四边形之间的关系，
教学准备：课件、三角尺。
教学过程：
一、画一画，分一分。
1、 给每一位学生准备一组平行线，
要求：①在这组平行线间加两条线段，使它组成一个四边形，看谁画的四边
形形状最多。
②四人小组交流自己的作品，然后给你们的作品分分类，并说出分类的标准。
学生独立操作，教师巡视，参与交流。
2、反馈预设：（上台展示）
A、加上去的两条线段是相互平行的为一类，不平行的为一类。
B、平行四边形为一类，梯形为一类。
在梯形中有可能会出现分两类，像梯形的和不像梯形的 。教师在这里可
以直接告诉学生，虽然它们不像生活中的梯形，但是在数学上我们都称它为
梯形 。
二、探究新知
1、观察图形。
（1）想一想：平行四边形和梯形的边有什么特点（同学间互相交流、讨论）
（2）交流小结
平行四边形：两组对边分别平行的四边形。
梯形：只有一组对边平行的四边形。
2、验证结论。
（1）请同学们打开书第72页，找到平行四边形和梯形，引导学生用直
尺和三角板验证刚才观察到的结论。
（2）看电脑博士是怎样做的？你的方法和他一样吗？
（3）检验自己画的平行四边形和梯形。
（4）揭示概念。
（5）练习。（出示课件：下列图形哪些是平行四边形？哪些是梯形？）

（6）四边形除了上面几类之外，还有其他类型吗？
一般的四边形：没有一组对边平行的四边形。
3、生活中的应用。
（1）说一说我们身边哪些物体上有平行四边形和梯形。
（2）课件展示生活中常见的平行四边形和梯形。
4、探讨四边形间的关系。
（1）长方形和正方形是平行四边形吗？请说一下你的理由。
分小组讨论，然后交流结果。
（2）教师归纳：我们可以用这样的集合图直观地表示出它们之间的关
系。
（3）请学生说一说图示的含义。
三、引导看书，巩固练习。
1、自由看书，鼓励学生质疑问难。
2、巩固练习
（1）用三角尺画图
长方形 平行四边形 梯形
（2）P74（5）
（3）你能把一个平行四边形剪成两个完全相等的图形吗？
3、拓展练习
（1）下面的图形中有（ ）个大小不同的梯形。
（2）用两个完全一样的梯形，能拼成一个平行四边形吗？



（3）判断：
（3）判断
①长方形是特殊的平行四边形。（ ）
②两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。（）
③一个梯形中只有一组对边平行。（ ）

④平行四边形的对边相等
⑤平行四边形的两组对边分别平行
四、总结反思，评价体验。
谈谈你的收获及感想。
板书设计：





教学反思：





第五课时 平行四边形和梯形
教学内容：平行四边形和梯形７１－７２页
教学目标:
1、使学生理解平行四边形的特征，并会画高。认识梯形的底和高以及底和
高的意义并会画梯形的高。知道什么叫等腰梯形以及等腰梯形和梯形的关
系。
2、通过动手 操作，使学生经历认识平行四边形、梯形的底和高的意义和画
高的全过程，进一步培养学生的空间观念。
3、使学生感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。
教学重点：理解平行四边形的特征以及梯形底和高的意义并会画梯形的高。
教学准备：课件、三角尺。
教学设计：
一、动手操作 感受新知

１．平行四边形的特性。
同学们已经学过三角形，知道三角形具有稳定性的特性，那么平行四边
形有什么特征呢？
(1)教师演示。
教师拿出一个用四根木条钉成的长方形，两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉，观察两组对边有什么变化？拉成了什么图形？为什么没有
变？
(2)动手操作。
学生自己把准备长方形框拉成了平行四边形，并动手测量一下两线对边
是否还平行。
(3)归纳。根据刚才的实验、测量，引导学生概括出：平行四边形具有不稳
定性。
(4)对比。三角形具有稳定性，不容易变形；平行四边形与三角形不同它容
易变形，也就是不稳定性。
你能举出例子日常生活中应用平行四边形容易变形这一性质的应用吗？
二：探究新知
1．学习平行四边形各部分名称。
(1)课件演示：说一说长方形、正方形四条边的名称
（2）课件演示：
师：（边演示边讲解）平行四边形也有它各部分的名称，平行四边形的任意一条边都可以看作平行四边形的底，在平行四边形一组对边之间画一条
垂直线段，这条垂直线段 叫做这个平行四边形的高，这组对边与所画的高是
一组相对应的底和高。
师：谁来说说你怎样理解“相对应”这个词。
（3）学生看书，进一步理解底和高的定义
（4）找出相对应的底和高。

（5）学习画高
呈现一个平行四边形，在平行四边形的边上任意取一点（一般在顶点） 确定哪条边为底，三角板的直角边和底重合，平移三角板到底边所对应
的底，沿三角板的另一条直角 边向第画出垂线。
注意：高要画成虚线，在底上画出垂足，标出底和高
（6）学生动手画高，７２页“做一做”第２题。７３页１题。
（7）小组讨论：联系平行与垂直的知识，关于平行四边形的底和高，你还
发现了什么？
（8）汇报小结：
平行四边形的高可以通过顶点，也可以不通过顶点；
一条高对应两个底，两个底之间可以画无数条高；
两个底之间所有的高都相等
2、梯形各部分名称
（1）呈现梯形
（2）猜一猜，梯形的底在哪里？
（3）教 师说明：平行的两条边分别叫做梯形的上底和下底，通常把较短的
底叫上底，较长的底叫下底。
（4）猜一猜，梯形的高在哪里？
（5）教师画高
通过上底一个顶点向对边（下底）引垂线，这点和垂足之间的线段叫做
梯形的高。
（6）想一想，梯形的高是哪一边到哪一边的垂线？高能不能画在腰上？为
什么？
（7）７２页做一做２，７３页１题 画梯形中试画高。
总结：梯形的高只能从互相平行的一组对边中任意一条边上的一点，向
它的对边画垂线。 再想一想，你怎样区分梯形的底和腰呢？在学生思考的基础上，再次强
调：梯形的底和腰是根据对否 平行来区分的。
3、认识等腰梯形。

(1)小组研究：每组一个等腰梯形，研究它的特点。
(2)小组交流汇报。
对折后两腰相等，并且重合。
用尺子测量后，也同样得到两腰相等的特征。
(3)概括。两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
三、巩固练习
1、７３页２题，在点子图上画平行四边形和梯形，分别画出它们的高。
让学生独立画高，教师巡视
让学生在同一底边上多画几条高，然后说说这几条高的关系，并说明理
由。
四、课堂小结：
你对平行四边形和梯形的学习有什么收获和体会？
五、作业：
７４－７６页４、８、１０题。
板书设计：





教学反思：




第六课时 平行四边形和梯形
教学内容：平行四边形和梯形73-76页练习十二
教学目标:
1、复习平行四边形和梯形的相关知识

2、加强作图训练和指导，重视作图能力的培养
3、进一步认识和体会数学知识的重要用途，增强应用意识
教学准备：课件。
教学设计：
师：谈话揭示课题
一、剪一剪，完成教材P73（3）
1、自主探究，操作交流
2、集体订正，引发思考
引申“在这两张纸上任意剪一刀，还可以得到哪两个图形？
二、拼一拼，完成教材P74（6）
1、介绍七巧板
2、操作拼摆
（1）用两块拼一个梯形
（2）用三块拼一个梯形
（3）用三块拼一个平行四边形
（4）用一套七巧板拼一个平行四边形
三、画一画
完成教材P76（10）
1、复习梯形的高的画法
学生画，教师个别指导
请不同画法的学生来板演，引导学生发现“平行线间的距离处处相等”，
所以梯形的高有无数条
2、复习平行四边形高的画法
画一画，你有几种不同的画法
分一分（与上下平行线垂直的为一类。与左右平行线垂直的为一类。）
3、画出图形的对称轴
完成教材P75（8）
四、量一量，完成教材P75（9）、（11）
1、发现四边形内角和的规律