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四年级数学下册教案

四年级下册数学全册分析
一、全册教学分析
本册教材的教学内容包括“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率” 、和“实践与综合应
用”这四个方面。
“数与代数”领域的教学内容包括：计算器、用字母表示数 运算律、小数的意义和性质、小数的
加法和减法这五个单元；“空间与图形”领域的教学内容又包括：认识多边形、观察物体这两个单元；
“统计与概率”领域包括统计这一个单元； “实践与综合应用”领域的教学内容包括：图形的密铺、
消费知多少两部分。
二、学生情况分析：
学生数学课上能积极思考，能积极搜集有关的数学信息，具有一定的信息 辨析、加工能力。约有
80%的学生能及时完成作业，90%的学生具有良好的书写习惯。但是部分不能 完成作业的学生影响了他
们的数学上的发展。掌握基础知识较好，能通过自主练习掌握基本技巧；能用数 学的眼光发现身边的
数学问题，并将所学的知识用于数学实践。学生具有良好的学生的空间思维、想象能 力。学生对学习
数学兴趣较高，约有30%的学生在数学上有较好的发展。大部分学生能通过各种学习方 式自己解决学
习上遇到的问题。这学期需要进一步培养学生数学学习的兴趣。特别是不愿写作业的学生及 不积极参
与数学活动的，应适当降低对他们的要求，使他们乐于学数学。进一步提高学生计算能力及分析 解决
问题的能力。
三、教材目的要求：
数与代数：
1. 初步认识计算 器，了解计算器的基本功能。会使用计算器进行大数目的计算，并通过计算探索
与发现一些简单的数学规 律，解决一些简单的实际问题。结合具体情境，体验用字母表示数的意义和
作用，学会用字母表示数、表 示常见的数量关系和计算公式。初步学会根据字母所取的值，求含有字
母的式子的值。通过观察、类比等 活动理解小数的意义。理解小数加、减法的意义，学会小数加、减
法及小数加减混合运算的计算方法，并 能正确地进行计算。
2.在解决问题的过程中，理解并掌握加法、乘法运算律以及减法的运算性质，并 能用字母表示。
学会比较小数的大小；能够运用所学的运算律进行简便计算。 通过算式的变换，理解和 掌握加减法、
乘除法各部分之间的关系。结合具体事例探索小数的性质，并利用小数的性质解决问题；借 助计算器
探索并掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。经历小数加、减计算方法的探索过程，了 解小
数加、减法与整数加、减法之间的联系。通过解决问题，学会十进制复名数与小数的改写。会用“四
舍五入法”求小数的近似数，会把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
3.在探索 新知识的过程中，发展学生的抽象、概括能力，建立初步的代数思想。体验猜想、验证、
比较、归纳等数 学方法。在学习用字母表示数量关系和计算公式的过程中，感受数学语言表达的简洁
性，体会数学的价值 。 在学习小数意义和性质的过程中，培养探求知识的兴趣，提高合作探索知识
的能力。
4.感受数学与科技知识的联系，培养爱科学的情感。

空间与图形：
1、经历从具体物体中抽象出三角形、平行四边形和梯形的过程。通过观察操作 认识三角形、平
行四边形和梯形，感知这些图形的特征。认识三角形各部分的名称，了解三角形任意两边 之和大于第
三边，三角形任意两边之差小于第三边。了解从不同方位观察同一组物体，所看到的形状是不 同的。
2、能运用三角形是有关知识解决生活中的实际问题，感受数学与生活的密切联系。培养学生观
察和动手能力，提高解决实际问题的能力，渗透分类思想。能辨认从不同方位看到的一组长方体、正方体的形状和相对位置。
3.在观察、操作、验证等学习活动中，发展空间观念，提高初步的推理 能力。初步学会欣赏生活
中的数学美。
统计与概率：
结合生活实例，进一步理解平 均数的意义，学会求“较复杂平均数”的方法，能运用平均数分析
与解决简单的实际问题。在具体统计活 动中，学会同时对两种数量进行数据统计，认识一般复式统计
表和复式分段统计表，能根据统计结果做出 简单的判断和预测。在解决具体问题的情境中，通过整理
数据、分析数据，体会学习统计知识的价值。
实践活动：
巩固收集数据的一般方法，并在实践活动中初步了解研究问题的思路与方法。运用 统计知识，分
析和解决实际问题。
四、教学重点难点：
教学重点：用字母表示数 运算律、小数的意义和性质、认识多边形
教学难点：用字母表示数 运算律、
五、教学方法：
启发教学法 直观教学法
教学改革设想：概念教学要联系 实际，加强探索性，让学生在体验过程中加深对知识的理解。加
强用字母表示数的教学，使学生形成初步 的代数意识。把握好动手实践的“度”，开展有效的操作活
动。用好教材，做教材“再开发”的智者。重 视小数口算、估算的平日练习。全面合理评价学生的学
习情况。
六、各单元课时安排：
课时安排建议
本册教科书安排了60课时的教学内容，学期大约有25％的教学时间留作机动 ，便于教师创造性
地安排教学。教科书中各部分内容的教学课时数建议如下，供参考。
一 泰山古树—计算器 2课时
二 节能减排--用字母表示 5课时
三 快乐农场—运算律 9课时
四 巧手小工匠—认识多边形 9课时
图形的密铺 1课时
五 动物世界—小数的意义和性质 12课时
六 趣味拼搭-- 观察物体 2课时
七 奇异的克隆牛--小数的加法和减法 6课时

智慧广场 1课时
八 我锻炼我健康—平均数 6课时
消费知多少 1课时
九 回顾整理--总复习 6课时


第一单元备课计划
教材分析:
教材分两段编排：第一段教学认识计算器，了解计算 器的基本功能，会使用计算器进行大数目的
四则计算和含有同一级运算的混合运算，探索简单的数学规律 ；第二段教学使用计算器进行含有两级
运算的混合运算，探索简单的数学规律。
借助计算器进 行较复杂的运算，解决简单的实际问题和探索简单的数学规律是《数学课程标准》
的新要求。教材为了突 出使用计算器在学生数学学习方面的价值，在“万以上数的认识”单元后专门
安排了“使用计算器”这一 单元。这样安排，（1）可以集中进行一些大数目的计算以及探索数学规
律，（2）便于学生感受在什么 样的问题情境下使用计算器，体会计算器的作用。
学情分析：
四年级的学生，生动、活泼， 富有好胜的心理，并且大部分学生已养成良好的学习习惯，能在课
堂上大胆地发表自己的见解。在生活中 ，较多的学生对计算器已有所认识，因此这节课我设计了多种
活动，大胆放手让学生自主探究，合作交流 ，充分发挥学生的主体作用，从而使学生轻松的学到了知
识。
教学目的要求：
1、通过学习，初步认识计算器，了解计算器的基本功能。
2、会使用计算器进行大数目的计 算，并通过计算探索与发现一些简单的数学规律，解决一些简单
的实际问题。
3、体验用计算 器进行计算的优点，进一步培养对数学学习的兴趣，感受计算器在人类生活和工作
中的使用价值。
教学重点,难点:
重点：知道计算器键盘上各种常用键的功能。
难点：掌握计算器正确的使用方法。
教学方法：
师生互动，小组合作
课时安排:2课时
第一课时：——计算器（1）
教材分析：
本课时教学 内容：教学认识计算器，了解计算器的基本功能，会使用计算器进行大数目的四则计
算和含有同一级运算 的混合运算，探索简单的数学规律。
学情分析：

在生活中，较多 的学生对计算器已有所认识，因此这节课我设计了多种活动，大胆放手让学生自
主探究，合作交流，充分 发挥学生的主体作用，从而使学生轻松的学到了知识。
教学目标：
1、通过学生自主探究，掌握计算器的使用方法，并能够用计算器进行简单的计算。
2、借助计算器解决生活中的数学问题、探索数学规律，体验学有价值的数学。
3、在师生互助学习的过程中，培养学生的问题意识，结合解决实际问题，渗透思想品德教育。
教学重点难点：
重点：引导学生初步学会计算器的使用方法。
难点：会利用计算器探索简单的数学规律
教学准备：
1、师、生自备计算器。
2、教师准备一些有关计算器知识的资料。
教学过程：
一、自学质疑
课前小研究
“十一”黄金周期间，泰山门票总收入约12530000元。各景点售票情况如下表。
景点名称 桃花峪 天外村 红门 天烛峰
票价（元人） 80 80 60 60
人数 20840 71030 72860 13480
你能提出什么问题？能自己解答吗？试一试。
我的问题是：
我是这样解答的：
学习目标：
1、认识计算器基本键的名称及功能
2、会利用计算机进行较大数的计算
二、小组互助：
以小组为单位将自己的课前预 习进行交流，相互完善，对于疑难问题进行讨论，不能达成共识的，
组长要做好记录，留待课堂交流。
三、交流提升
1、展示交流：
预设：（1）桃花峪一共收入多少元？××××
20840×80=
（2）平均每天的门票收入多少元？
12530000÷7= （元）
（3）“十一黄金周期间泰山工共接待游客多少人？”
20840+71030+72860+13480= （人）
（4）„„
2、师：计算太难了！能不能用计算器来帮助我们计算呢？

3、关于计算器的知识你了解多少？（请同桌学生互相说一说）
4、集体交流。（在交流的过 程中学生可能会根据符号说出常用键的名称以及它的功能，也可能有学
生会说如何使用计算器等。）
5、我们已经了解了计算器的有关知识，那我们能不能用计算器尝试着计算一下呢？
（1）挑选几道题：12530000÷7=
进行计算。
（2）重点讲评，指名学生在实物台上边演示边说操作过程，其他学生补充、评议。
5、想一想：在使用计算器的过程中，你还有哪些疑问？（以小组学习的方式把问题记录下来。）
四、达标测试
1、（1）计算P5的第1题。
（2）师生第二次竞赛：
第一组：左边的五个题
第二组：右边的5个题
2、简单应用
据统计一个没有关紧的水龙头，每小时大约滴0.66千克的水。
（1）照这样计算，一年（按365天计算）要浪费多少千克的水？
（学生用计算器计算并汇报结果）
（2）把这些水分别装在饮水桶中（约重19千克），算算大约能装多少桶？
（3）对于计算出来的数据，你有什么想法？（让学生发表自己的意见。）
（4）如果这些水 用来大家喝，你知道能解决学校几个班多少时间的饮水量吗？（课后可向学校事务
室了解情况，并计算出 结果。）
3．用计算器探索规律
（1）用计算器计算下列各题：
41×6=246
441×6=2646
4441×6=26646
44441×6=266646
（2）通过计算，你发现了什么规律？（同桌交流）
（3）运用自己发现的规律，直接写出下面各题的结果。
444441×6=2666646
4444441×6=26666646
44444441×6=266666646
（4） 上面写出的答案正确吗？你有什么方法可以验证呢？
（5） 运用你认为合适的方法验证结果的正确性。
（6）请你运用发现的规律，自己写出几个算式。（小组交流）
3、用计算器算出泰山门票的总收入是否是12530000元。
五、总结拓展
通过今天的学习你有哪些收获？还有什么想法？

课后反思：



第二课时：——计算器（2）
教材分析：
本课时教学内容：教学使用计算器进行含有两级运算的混合运算，探索简单的数学规律。
学情分析：
在生活中，较多的学生对计算器已有所认识，因此这节课我设计了多种活动，大胆 放手让学生自
主探究，合作交流，充分发挥学生的主体作用，从而使学生轻松的学到了知识。
教学目标：
1、借助计算器解决生活中的数学问题、探索数学规律，体验学有价值的数学。
2、在师生互助学习的过程中，培养学生的问题意识，结合解决实际问题，渗透思想品德教育。
教学重点难点：
重点：引导学生初步学会计算器的使用方法。
难点：会利用计算器探索简单的数学规律
教学准备：
1、师、生自备计算器。
2、教师准备一些有关计算器知识的资料。
教学过程：
一、 自学质疑
学习目标：
1、会利用计算机进行较大数的计算
2、借助计算器解决生活中的数学问题、探索数学规律。
二、小组互助：
以小组为 单位将自己的课前预习进行交流，相互完善，对于疑难问题进行讨论，不能达成共识的，组
长要做好记录 ，留待课堂交流。
三、交流提升
活动一：
师：我们已经学会使用计算器了，用计算器计算有什么优越性？（生答）
师：我能比计算器算得还快你信吗？
活动二：
出示：99998×15，99 99×19，9999×12、、、、、、你们用计算器，老师口算，咱们比比看。你想
知道其中的诀窍 吗？如果学会了你也会算得比计算机还快。
请你用计算器完成42页的算式，学生汇报计算结果，老师板书。
9999×11=109989
9999×12=119988
9999×13=129987

9999×14=139986
师：观察计算结果，你有什么发现？
师：根据规律，你能不用计算器计算出9999×15 的得数吗？你还能计算9999×19吗？你是根据什么
算得？
师：现在谁知道刚才我们比赛的时候老师为什么总是赢吗？
师：是呀，有很多的题目计算结 果是有规律可循的，只要我们注意寻找规律，就能比计算器算得还快。
下面我们亲自来试试好吗？
四、达标测试
自主练习第4题，用计算器计算，独立完成，班级交流。你发现了什么？
独立完成第5题，拓展练习：第6题，通过练习，让学生知道什么叫回文数。
自主练习第8题，通过练习你发现了什么？并用下面的数 按照你发现的规律试一试，验证你的发现
29、85、68、1643、69、758.
五、总结拓展
通过今天的学习你有哪些收获？还有什么想法？
课后反思：




第一单元： 我学会了吗？（第三课时）
教材分析：
本单元设计了借助 计算器进行较复杂的运算，解决简单的实际问题和探索简单的数学规律是《数
学课程标准》的新要求。本 节课是对第一单元教学知识的总结和概括，检测学生是否已掌握本单元知
识。
学情分析： < br>四年级的学生能在课堂上大胆地发表自己的见解。在生活中，较多的学生对计算器已有所认识，
因 此这节课我设计了多种练习，大胆放手让学生自主探究，合作交流，充分发挥学生的主体作用，从
而使学 生轻松的巩固本单元的知识。
教学目标：
1、能够用计算器进行简单的计算，进一步掌握计算器的使用方法。
2、借助计算器解决生活中的数学问题、探索数学规律，体验学有价值的数学。
四、教学重点难点：
重点：让学生较熟练地掌握计算器的使用方法。
难点：能较熟练地利用计算器探索简单的数学规律
五、课前准备：（前置性学习）
六、教学过程：
一、自学质疑：
出示课本第7页，说说看到了什么？
说说与所学本单元有什么联系？

体会计算器解决生活中的数学问题、探索数学规律，体验学有价值的数学。
二、小组互助
1、完成第7页的1题
2、完成第2题，从图中你得到哪些信息？你能提出哪些问题？
三、交流提升：
第一题通过算一算、填一填，你发现什么规律？
让学生分析第二题的解题方法
四、达标测试：
配套练习册第二页的1、2、3、5题
五、总结拓宽：
这节课你学会了什么。
课后反思：




第二单元 节能减排
——用字母表示数
一、教材分析：
(1)将用字母表示数和方程分开编排。以往教材大都是 将用字母表示数和方程放在一起进行教学，
这样虽然比较系统，但由于学生是第一次接触代数,学起来还 是有一定难度的，把用字母表示数和方
程分开编排,有利于分散难点。
(2)将用字母表示数 和运算律整合在一起学习。以往人教教材是将用字母表示数和运算律分开在两
个单元学习的。先学运算律 、再学用字母表示数,这样编排，既不利于学生用字母表示规律，更重要
的是不利于学生理解代数的意义 。本教材将运算律与用字母表示数整合在同一单元，且先学用字母表
示数，再学运算律,有利于学生建立 用字母表示数的意义，体会用字母表示数的优越性。同时为用字
母表示定律奠定基础。
二、学情分析：
本课内容比较抽象、枯燥，教师要更根据学生的情况，提供创造良好的问题情 境，引导学生从感
兴趣，富有思考性的内容入手，让学生自己在特定的环境下不知不觉中建立字母存在的 作用，渗透，
感受到用字母表示数是一种需要。再通过一系列活动，学生合作交流，自主探索进一步了解 了字母可
以表示数和计算公式。在课堂中要发掘不同层次学生的不同能力，从而达到培养学生提出问题的 能力、
交流问题和解决问题的能力。
三、教学目标：
1.结合具体情境，了解用字 母表示数的意义和作用，会用字母表示数、表示常见的数量关系和计
算公式。初步学会根据字母所取的值 ，求含有字母的式子的值。
2.在探索新知识的过程中，逐步建立用各种符号来表示数的意识，发展数 感和抽象、概括能力，
促进由算术思维到代数思维的过渡。

3.在 学习用字母表示数量关系和计算公式的过程中，体会数学与生活的联系以及用代数符号表示
实际问题中数 量关系的概括性和简洁性，从而进一步感受学习数学的价值。
4.在动手实践、自主探究、合作交流中，培养数学意识，渗透归纳、猜想、数形结合等思想方法。
四、教学重点难点：
重点：用字母表示数、用字母表示数量关系和计算公式。
难点：理解字母表示数的意义。
五、教学时间安排：5课时
第一课时 用字母表示数
教材分析：
教材设计了多个情境，从不同的角度引导学生体会用字母表示数， 使学生充分体会用字母表示数
的方法和作用。本节重点是通过生活情境引导学生去主动探索构建用字母可 以表示数，用含有字母的
式子可以表示数量关系这一数学知识模型。
学情分析：
本 课内容比较抽象、枯燥，教师要更根据学生的情况，提供创造良好的问题情境，引导学生从感
兴趣，富有 思考性的内容入手，让学生自己在特定的环境下不知不觉中建立字母存在的作用，渗透，
感受到用字母表 示数是一种需要。
教学目标：
1、通过具体情境，学会用字母表示数，知道字母t表示时间。
2、在含有字母的算式里，当字母表示具体的数时,能够准确的计算．
3、通过探索用字母表示数的过程，发展抽象概括能力。
教学重难点：
教学重点：学会用含有字母的算式表示题意。
教学难点：学会用含有字母的算式表示题意。
教学过程：
一、自学质疑
课前小研究
学习目标：
1、通过本节课的学习，学会用字母表示数，知道字母t表示时间。
2、在含有字母的算式里，当字母表示具体的数时,能够准确的计算．
课前探究：
1、观察情景图，你看到了什么？从图中你得到了哪些信息？
2、自学第1和第2个红点问题，解决问题
3、阅读第3页知识点，了解字母算式表示方法。
二、小组互助
以小组为单位将自己的课前预习进行交流，互相完善，把你的发现的疑惑分享给 小组里的同学，对于
疑难问题进行讨论，不能达成共识的，组长要做好记录，留待课堂交流。教师巡视指 导。
三、交流提升

1、交流展示:【添加为：小组展示，其他同 学认真倾听，及时进行点评、补充完善、修改错误并说明
理由。教师随机点拨）
（1）观察情景图，你看到了什么？从图中你得到了哪些信息？
（2）根据上面的信息，你能提出什么数学问题？
节水水龙头2分钟节水多少毫升？【添加为 ：3分钟节水多少毫升？4分钟呢？5分钟呢？修改理由：
是所学知识掌握更加牢固。】
（3）怎样计算2分钟节水多少毫升？
根据学生回答，师板书：
时间 节水量
2 10×2=20
3 10×3=30
4 10×4=40
。。。。。。
点拨提升：观察上面的算式你发现了什么？
能用一个式子简明表示任何时间的节水量吗？
2、师小结： 为了简洁、准确，在数学中 我们经常用字母来表示数。通常用字母T表示时间，
那么，T分钟的节水量怎么表示？生回答
但是有件事情要说明：在含有字母的乘法式子中，×可以记做•或省略不写省略乘号时，通常把数字
写在 字母的前面。如：25T
四、达标测评
1、省略乘号，写出下面各式。（课件展示）
①α×χ ②χ×χ ③5×α ④χ×3
⑤α×b ⑥α×8 ⑦b×b ⑧α×1
2、书第9页 1.2题。
先让学生独立完成，然后交流填写理由。
3、书第10页第4题。
这是结合实物图巩固用字母表示数的练习。第二组题关系比较复杂， 练习时，要引导学生说清图中的
意思，再用含有字母的式子表示出红绳的长度。
4、书第10页第8题。
这是一道联系实际巩固用字母表示数的练习。练习时，要让学生明白 ，大坝的高度包括两部分，一部
分是水面到坝顶的高度，另一部分是水面以下大坝的高度。
5、书第5页第8题。
五、总结拓展：
这节课你有什么收获吗？
课后反思：

用字母表示数 第二课时
教材分析：
本节课设计了多个练习，从不同的角度引导学生进一步体会用字母表示 数，使学生充分体会用字
母表示数的方法和作用。掌握用字母表示数的方法是理解各数量之间的关系。
学情分析：
本课内容教师要更根据学生的情况，提供针对性的练习，引导学生从感兴趣，富有 思考性的内容
入手，让学生自己在特定的环境下不知不觉中建立字母存在的作用，渗透，感受到用字母表 示数是一
种需要。
教学目标：
1、使学生学会求简单的含有字母式子的值。 2、使学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，初步学习用符号语言进行表
述、 交流。
3、能体会数学与实际问题的密切联系。
教学重难点：
教学重点：学会求简单的含有字母式子的值。
教学难点：经历把实际问题用含有字母的式子进 行表达的抽象过程；学会求简单的含有字母式子
的值。
教学过程：
一、明确目标：
同学们，上节课我们学习并初步掌握了由字母代替数字，这节课我们将通过不同的练习，进一步掌握用字母代替数字的算式，来解决问题。
二、进行巩固练习。
1.同学们，利用含有字母 的式子可以帮助我们解决很多的问题。生活中还有很多应用字母来表示数的
例子。咱们一起来看一下
出示自主练习5
买3本《黄河掠影》需要（）元，买18元需要（）元，买x本需要（）元
师小结：几本就是几个x
自主练习6
自主练习8
2.参观果园：
谈话：刚才我们轻轻松松的过了河，继续往前走吧。（课件出示一个果园）看，你发现了什么？。
课件出示第11题：
一篮香蕉：m千克
一篮苹果：n千克
你能说出每个式子表示的意思吗？
①m-n ② m＋n ③ 4m ④m＋2n
小组交流，集体订正
3.走进学校：

（1）学校操场上正在进行一场篮球赛，我们一起来看看吧，出示第10题：
每投中一个得2分。小云投中了a个，小华投中了b个。
①小云得了（ ）分。
②小华得了（ ）分。
③小云比小华多得（ ）分。
让学生独立完成，集体交流。
（2）我们再到教室去看看吧，就参观4年级吧，看，黑板上的题你会做吗？
出示第13题：
磁悬浮列车的速度可达到432千米时，进站前，平均每分钟减速a千米。6分钟后，速度减少了（ ）
千米；9分钟后，速度为（ ）千米。
第二问可以先小组内讨论，然后再让学生做。
4.穿过树林：
师：学校前面出现了一片树林（课件出示第7题）
速生杨的树径每年大约增长3厘米。
①如果栽种时的树径魏5厘米，x年后这棵树的树径是多少厘米？
②当x=6时，这棵树的树径是多少厘米？
第二步求式子的值。由于题目的内容离学生的生活较远 , 学生对题中所说的事情比较陌生。练习时 ,
可先给学生讲清题目说的是什么事情 ,待学生弄明白题意后 , 再进行练习。
课件继续显示：
速生杨的面积是100公顷，松树的面积比速生杨多了x公顷。当x=80时，松树有多少公顷？
让学生独立做，集体订正
三、评价鼓励，全课总结
谈话：这节课，我们参观了黄河 边的村庄，解决了有关的问题。每一个同学都开动了脑筋，通过与周
围同学的密切合作和自己的主动探索 获得了许多知识。谁想说一说在这节课上我们练习了哪些内容？
你有什么收获？
四、布置作业
第6-7页12——14题。
课后反思：





用字母表示计算公式和数量关系 第三课时
教材分析：
本节课教学内容主要是引导学生自主探索进一步了解了字母可以表示数和计算公式。
学情分析：

本节课是在学习了用字母表示数和各数量之间的关系的 基础上，通过一系列活动，学生合作交流，
自主探索进一步了解了字母可以表示数和计算公式。在课堂中 要发掘不同层次学生的不同能力，从而
达到培养学生提出问题的能力、交流问题和解决问题的能力。
教学目标：
1.结合具体情境，学会表示常用的数量关系和计算公式。
2.在探索新知的过程中，发展学会的抽象概括能力，建立初步的代数思想。
3.在学习用字 母表示数量关系和计算公式的过程中，感受数学语言表达的简洁性，体会数学的价
值。
教学重、难点：
1、用字母表示数。2.用字母表示计算公式
教具准备：教师准备多媒体课件、小黑板
教学过程：
一、明确目标：
通过这节课的学习，我们要学会以下内容：
1、初步学会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。
2、.在探索新知识的过程中，发展抽象、概括能力，建立初步的代数思想。
二、自学质疑
1、用读一读，想一想、算一算等方法，自学课本第12-- 13页的内容，看看你能学会什么？还有什么
不明白的地方？
我学会了：_________ __________________________________________________ _
我不明白的地方：____________________________________ _________________
三、小组互助
1、小组合作，大胆猜测，并找出小组的发现。
以小组为单位，把你的发现的及疑惑分享给小 组里的同学，组内交流之后由小组长负责汇总，把发现
的问题记录下来。看那个小组的发现最多，表现最 好！
2、学生交流。引导学生找出发现的情况
3、小组汇报，共享成果。
四、交流提升。
1、交流展示（一）:用字母表示数量关系
（小组展示，其他同学认真倾听，及时进行点评、补充完善、修改错误并说明理由。教师随机点拨） < br>（1）小组交流，看看用什么符号来表示。教师巡视，掌握学生不同的方法。学生汇报，其他同学补
充。
（2）拓展字母式
已知V和t，我们可以求出S，如果已知S和V，怎样求t呢？已知S和t，怎样求V？
多让几个学生说说是怎么想的，其他学生评价。
同桌两人互相说说上面所学的三个量之间的数量关系。
学生：独立写出含有字母表示的计算公式，说出自己是怎样想的？为什么要这样做？
教师：组织学生交流自己的做法。

2、交流展示（一）：用字母表示计算公式。
（1）学生交流汇报用字母表示一些平面图形的面积和周长计算公式。
（板书完整课题：和计算公式）
（2）回想一下，我们都学过哪些图形的周长和面积计算公式？（画出长方形和正方形的几何图形）
怎样计算它们的周长和面积呢？（随学生回答板书长方形和正方形文字叙述的周长和面积计算公式） < br>（3）在平面图形中，我们一般用用C表示周长，S表示面积，长方形的长、宽分别用a、b表示，正方形的边长用a表示（随叙述在图上用字母表示出长、宽、边长），怎样用字母表示长方形和正方形
的周长和面积计算公式吗？自己在练习本上写一写。
学生尝试写公式，教师巡视，指导学生出现的问题。
五、达标测评：
黄河三角洲是由黄河携带的大量泥沙冲积而成的，这里土地平坦，肥沃，利于农作物的生长。请看：
1.一台拖拉机在耕花生地，如果用a表示工作效率， t表示工作时间，C表示工作总量，那么：
C=---，t=----，a=----。
2. 这块花生地收获了c吨花生，每吨花生卖x元，一共卖了y元。你能用式子表示出c、x、y三者之
间的 关系吗？
3.来年要把这块花生地分成两部分种植作物：
玉米 大豆 a
a b
（1）玉米地的周长 ，面积 。
（2）大豆地的周长 ，面积 。
（3）玉米和大豆地总的周长 ，面
积 。
六、总结拓展
这节课我们学习了什么知识？你学会了什么知识？你还有哪些方面有遗憾？
课后反思：








用字母表示计算公式和数量关系的练习 第四课时
教材分析：
本节课设计了多个练 习，从不同的角度引导学生进一步体会用字母表示数和计算公式，使学生充
分体会用字母表示数和计算公 式的方法和作用。
学情分析：

本课内容教师要更根据学生的情况 ，提供针对性的练习，引导学生从感兴趣，富有思考性的内容
入手，让学生自己在特定的环境下不知不觉 中建立字母表示各数量关系和公示存在的作用，渗透，感
受到用字母表示数是一种需要。
教学目标：
1、使学生初步理解用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示简单的数量、 数量关系和计
算公式，会根据字母所取的值口头求简单的含有字母的式子的值。
2、 使学生 经历用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式的过程，进一不体会
数学的抽象性与概括性 。
3．培养学生用字母表示数的意识和兴趣，使学生进一步产生对数学学习的好奇心与兴趣。
教学重、难点：
1、用字母表示数。2.用字母表示计算公式
教具准备：教师准备多媒体课件、小黑板
教学过程：
一、明确目标：
通过这节课的学习，我们要学会以下内容：
1.结合具体情境，了解用字母表示数的意义和作 用，学会用字母表示数、表示常见的数量关系和计算
公式。
2.初步学会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。
3.在探索新知识的过程中，发展抽象、概括能力，建立初步的代数思想。
二、自主整理
用填一填、算一算等方法，完成下表：每天各漂流多少千米？
1.每天漂流的路程等于漂流的速度乘时间。
漂流日期 23日 24日 25日 26日 27日 28日 29日
漂流时间（时） 7 6 7 6 6 7 6
平均速度（千米时） 11 12 6 11 6 8 8
漂流路程（千米）
2.通常用s表示路程，v表示速度，t表示时间，你会表示他们之间的关系吗？
3、用字母表示出长方形、正方形的面积及周长公式。
三、小组整理
以小组为单位 ，把你的发现的及疑惑分享给小组里的同学，组内交流之后由小组长负责汇总，把发现
的问题记录下来。 看那个小组的发现最多，表现最好！
四、交流提升。
1、交流展示:（小组展示，其他同学 认真倾听，及时进行点评、补充完善、修改错误并说明理由。教
师随机点拨）
（一）用字母表示数量关系：
用s表示路程，v表示速度，t表示时间，你会表示他们之间的关系吗？
学生汇报，其他同学补充。
（二）、用字母表示计算公式

1、如果用S表示面积，用C表示周长，你能用字母表示出下面正方形、长方形的面积和周长的计算
公 式吗？
a

a

a
b


2、用a表示单价，b表示数量，c表示总价。
1) 已知单价和数量，求总价的字母公式。
2) 已知总价和数量，求单价的字母公式。
3） 已知总价和单价，求数量的字母公式。
学生：独立写出含有字母表示的计算公式，说出自己是怎样想的？为什么要这样做？
教师：组织学生交流自己的做法。
五、达标测评：
巩固练习:
1、观察图形，完成下面的问题。
x y
1) 正方形的面积和周长各是多少？
2）小长方形的面积和周长各是多少？
3）大长方形的面积和周长各是多少？
2.填写下表：（每本本子x元）
数量（个） 6 a
总价（元） 30 b
如果x=2，那么买y本本子需要（ ）元。
3.学校要买故事书35套、每套a 元，科技书b套、每套85元。
①1套故事书比1套科技书少多少元？
②故事书和科技书一共花了多少元？
4.五一中队参加“保护母亲河”植树周活动，计划植树500棵。
（1）如果平均每天植树x棵，3天植树多少棵？
（2）当x=125时，还剩多少棵没有栽?
六、总结反思
提问：同学们想的方法可真多，相信你们的收获也很多，谁来说说，这节课你有什么收获？
（学生谈收获。）
课后反思：

我学会了 第五课时
教材分析：
本节课是对将用字母表 示数和计算公式、各数量关系的整理和复习。学生比较系统的学习了各种
知识点，本节是对本单元所学知 识进行比较系统整理和巩固。
学情分析：
本课内容通过一系列活动，学生合作交流，自主探 索进一步整理和巩固字母可以表示数和计算公
式。在课堂中要发掘不同层次学生的不同能力，从而达到培 养学生提出问题的能力、交流问题和解决
问题的能力。
教学目标：
1、使学生进一 步理解用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计
算公式，会根据字母所 取的值口头求简单的含有字母的式子的值。
2、 使学生经历用含有字母的式子表示简单的数量、数量 关系和计算公式的过程，进一不体会数
学的抽象性与概括性。
3．培养学生用字母表示数的意识和兴趣，使学生进一步产生对数学学习的好奇心与兴趣。
教学重难点：
通过不同形式的练习，使学生进一步经历用含有字母的式子表示简单的数量、数 量关系和计算公
式的过程，进一不体会数学的抽象性与概括性。
教学过程：
一、明确目标：
教师点名课题。
二、自主整理
自主梳理：
通过前面的学习，你认为自己对知识掌握的怎么样？哪些地方还不明白？
三、小组整理： < br>在小组长的带领下，先进行组员交流，并把小组存在的共同问题或者是典型的问题统计好，为班内交
流做准备。
四、提升交流：
1、小组汇报学习成果与存在问题。
2、教师点拨提升。
3、针对性练习。
五、达标测试：
课本第16页的题目。
学生独立做，教师巡视指导。集体交流，说说是怎样想的？
六、总结反思：
谁来说说自己的收获? 集体交流。 对自己的学习做出正确的评价。
教后反思：

第三单元整体备课
一、学情分析：
本单元是在学生已经学习了整数加、减、乘、除四则运算基础上进行
学习的，教学中应紧密联系学生的生活实际，引导学生在已有经验的基础
上发现和归纳出运算律，重视让学生在探索中经历运算律的发现过程，让
学生在探索中发现和应用规律的过程中，发展合情推理和初步的演绎推理
的能力，在具体的情境中体会应用运算律进行简便计算的实际意义，感悟
学习运算定律的价值，发展应用知识。
二、教材分析
加法的交换律和结合律，乘法交换律、结合律和分配率，应用运算律
进行简便计算。
三、单元教学重难点
教学重点是：
理解和掌握运算律，借助运算律解决实际问题。
教学难点是：加法、乘法运算律的应用。
四、单元教学目标
1、使学生经历探索加法和乘法运算律的过程，理解并掌握加法和乘法
的交换律、结合律，并会运用这些规律进行一些简便运算；
2、使学生在学习过程中，感受到数的运算与日常生活的紧密联系，根
据解决问题的需要合理灵活地应用加法和乘法的交换律、结合律，体现它
们的价值，增强应用数学的意识。
3、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴
趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。
五、教学措施
1、引导学生在已有经验的基础上发现和归纳出运算律，注重应用类比
的方法推导出运算律。
2、培养学生独立探究能力、合作交流能力。
3、密切数学与实际生活的联系。
4、增强对数学学习的兴趣和信心，形成独立思考，探究问题的意识和
习惯。
六、课时安排 9课时

第三单元 信息窗1 加法运算律 第一课时
教材分析：
学习加法的结合律，并用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)。
学习加法的交换律，并用字母表示：a+b=b+a 。运用加法的运算律进行简便计算。
学情分析：

学生在加减乘除四则运算的基础上进行学习的，教学中 应紧密联系学生的生活实际，引导学生在已有
经验的基础上发现和归纳出运算律，重视让学生在探索中经 历运算律的发现过程。
教学目标：
1、学习加法结合律，学习加法交换律，并能够用字母表示。
2、能利用加法交换律和结合律进行简算；进一步体会用字母表示数的意义。
3、进一步培养学生的合作能力、归纳能力和解决问题的能力。培养学生的符号意识。
重点难点：
利用加法结合律解决加法问题;
认识加法结合律的意义。
教学准备：情景图片、题组卡片
教学过程：
一、自学质疑
1、在（）填上合适的数或字母
a+（）=36+（） x+82+18=（）+(82-18)
2、分别计算左右两边的算式看是否相等.
457-136-264 457-(136+264)
(35+63)+15 35+(63+15)
我学会了：
我的困惑：
二、小组互助：
以小组为单位将自己的课前预习进行交流，互相完善 ，对于疑难问题进行讨论，不能达成共识的，组
长要做好记录，留待课堂交流。教师巡视交流。
三、交流提升
（一）展示交流
1、你能够根据情境图提出哪些数学问题呢？
我随机板书学生说的数学信息，提问你们找到的这么些数学信息，你能提出什么用加法解决的数学问题呢？
预设：1）一共要购进多少课树苗？【板书】
2）一共要购进多少棵花苗？【板书】
3）冬青和柳树一共购进多少课？
4）牡丹和茶花一共购进多少课？等
（二）、探究新知
1、让学生们自主解决一共要购进多少课树苗？
主要辅导C组学生，了解A、B组合作的情况，并提示可以看书自学。
2、全班交流（合）
指名各类学生交流想法，了解A、B组合组的情况，并提示可以看书自学。
巡视提示有不同的算法主动补充。
交流预设：

树苗; （56+72）+28 56+（72+28）
花苗： （80+88）+112 80+（88+112）
3、小结归纳。
我欲把交流的机会给A、B类学生小组代表，结果 讲述的比较完整了，我再进一步引导指出虽运算顺
序的改变，但结果不变。
之后，指名举例验 证，全班各组都成功例证，各类学生指几名交流，从而得出加法结合律，引导学生
用a、b、c得出加法 结合律的字母式。并随机板书。
4、提升
应用加法运算律简算和验算。学生共同验算加法， 同时试用运算律简算，板书交流，指出简算过程。
简算过程的完整展示指名A类学生板书帮带他类学生。
5、探索加法交换律：
加法中还有其他的规律吗？
34+2○2+34 3470+1210○1210+3470
39+34○34+39 1210+790○790+1210
你发现了什么？
交换加数的位置，和不变，这个规律 叫做加法交换律，引导学生用a、b、c得出加法结合律的字母式。
并随机板书。
6、运用加法的运算律能解决哪些问题呢？
引导学生说出可以使计算简便，还可以进行验算。
教学反思：



第三单元 信息窗1 加法运算律 第二课时
教材分析：
巩固加法的结合律，并用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)。
巩固加法的交换律，并用字母表示：a+b=b+a 。运用加法的运算律进行简便计算。
学情分析：
学生在加减乘除四则运算的基础上进行学习的，教学中应紧密联系学生的生活实际 ，引导学生在已有
经验的基础上发现和归纳出运算律，重视让学生在探索中经历运算律的发现过程。
教学目标：
1、学习加法结合律，学习加法交换律，并能够用字母表示。
2、能利用加法交换律和结合律进行简算；进一步体会用字母表示数的意义。
3、进一步培养学生的合作能力、归纳能力和解决问题的能力。培养学生的符号意识。
重点难点：
利用加法结合律解决加法问题;
认识加法结合律的意义。
教学准备：情景图片、题组卡片
教学过程：

一、复习上节课所学知识
二、达标测评
一）基本题
1、说说下面的等式是运用了什么运算律吗？
102+345=345+102 ( )
M+n=n+M （ ）
238+794+762=(238+762)+794 ( )
53+198+47+202=(53+47)+(198+202) （ ）
2、填上合适的数或字母
a+（ ）=25+（ ）
a+73+27=（ ）+（73+27）
160+（（ ） +a）=（（ ）+40）+（ ）
38+（ ）=b+（ ）
3、看谁算的对又快：
382+28+72 403+397 270+560+730
273+356+327 456+284+116 403+627+597+373
二）．综合题
要使计算简便，方框中的数可以是那些？为什么？
23+89+（ ） （ ）＋148＋58 64＋（ ）＋36＋125
四、总结拓展
各类学生谈收获，并给于鼓励表扬。
五、作业：自主练习4、5、6
教学反思：



第三单元信息窗1第3课时
教材分析:
一个数连续减去两个数，等于这个数减去后两个数的和。学习减法的性质。
学情分析：学生在 学习了加法运算律的基础上进行学习的，教学中应紧密联系学生的生活实际，引导
学生在已有经验的基础 上发现和归纳出减法的运算性质，重视让学生在探索中经历运算律的发现过
程。
教学目标：
1、学习加法结合律，学习加法交换律，并能够用字母表示。
2、能利用加法交换律和结合律进行简算；进一步体会用字母表示数的意义。
3、进一步培养学生的合作能力、归纳能力和解决问题的能力。培养学生的符号意识。
重点难点：
利用加法结合律解决加法问题;
认识加法结合律的意义。

教学准备：情景图片、题组卡片
一、自学质疑
课前小研究
预习展示：教材17页第6题
（1）先让学生观察每组的两个算式有什 么不同的地方？有什么相同的地方？然后再计算填空：
50-20-10 ○ 50-（20+10） 60-24-16 ○ 60-（24+16）
填完后可以先把你的想法跟你小组内的同学交流一下。
观察第6题中的每行算式，你发现了什么？
二、小组互助
以小组为单位将自己的课 前预习进行交流，互相完善，对于疑难问题进行讨论，不能达成共识的，组
长要做好记录，留待课堂交流 。教师巡视交流。
三、交流提升
1、学生独立思考后，先在小组内交流。
集体交流：一个数连续减去两个数，等于这个数减去后两个数的和。
思考：这个规律反过来怎么说？
集体交流：一个数减两个数的和，等于这个数连续减去后两个数。
2、你能用含有字母的式子表示以上两个规律吗？
a-b-c=a-(b+c)
小结：运用上面的规律可以使一些计算简便。
3、出示例题：778-432-168 398-（76+98）
（1）学生尝试解题，运用简便方法计算，可与组内同学交流。
（2）集体交流：778-432-168
=778-(432+168)——为什么要先算432+168？
=778-600
=178
398-（76+98）
=398-98-76——你是怎样发现先算398-98的？
=300-76
=224
思考：这样算比按照运算顺序算有什么好处？
学生可能回答：生1-便于口算
生2-提高计算速度
„„
你能用含有字母的式子表示这个规律吗？a – b – c = a - ( b + c )
引导学生通过计算、比较、分析，得出：从一个数里减去另一个数，可以 用这个数连续一个整百数和
一个一位数，计算简便。
4、变试练习：
369-142-58 728-（350+228） 625-499 134-87+66

小结：括号前为减号，去掉括号后，括号内的运算符号要改变。
四、课堂小结
教后反思：



第三单元信息窗1第4课时
教材分析：
学习乘法结合律，并用字母表示：:（a·b）·c=a·（b·c）。
学习乘法交换律，并用字母表示：a×b=b×a。学习运用乘法的交换律和乘法的结合律进行简便计算。
学情分析：
本单元是在学生掌握了四则计算和混合运算顺序的基础上，进一步教学的，有利于 学生更好地理解运
算，掌握运算技巧，提高计算能力。
通过学习乘法的运算律，培养学生的迁移、类推的能力。
教学目标：
1、学习加法结合律，学习加法交换律，并能够用字母表示。
2、能利用加法交换律和结合律进行简算；进一步体会用字母表示数的意义。
3、进一步培养学生的合作能力、归纳能力和解决问题的能力。培养学生的符号意识。
重点难点：
利用加法结合律解决加法问题;
认识加法结合律的意义。
教学准备：情景图片、题组卡片
教学过程：
一、回顾上节课知识
二、类化练习，效果检测
1.想一想，填一填
172-17-83=172-（ + ） 748-（ ）-246=（ ）-（354+246）
564-209=564-（ ）-（ ） 825-（ ）=（ ）-500-7
2.仔细观察，○ 里应该填﹤、﹥、﹦，为什么？
73-56+12 ○ 73-（56+12） 704-350-50 ○ 704-（350+50）
395-（72+95）○ 395-72-95 144-98-56 ○ 144-（98-56）
3.计算下面各题，看谁算得对又快？
282+47+153+18 895-103 398-（76+98） 134-87+66
4.下面竖式中的字母a、b、c、d各代表什么数字？
A b c d
× 9
d c b a
a=（ ） b=（ ） c=（ ） d=（ ）
四、课堂总结：
谈谈本节课你学会了什么？还有什么疑惑？

五、作业：教材21页10题。
教后反思：



第三单元信息窗1第5课时
教材分析：
通过练习题来巩固加数、加数、和，以及被减数、减数、差的关系，让孩子能够灵活运用。
学情分析：
学生在练习时对于加数、加数、和，以及被减数、减数、差的关系不能灵活地熟练 地说出，虽然能够
计算，但是对于他们的关系不能很好地理清。
教学目标：
1、学习加法结合律，学习加法交换律，并能够用字母表示。
2、能利用加法交换律和结合律进行简算；进一步体会用字母表示数的意义。
3、进一步培养学生的合作能力、归纳能力和解决问题的能力。培养学生的符号意识。
重点难点：
利用加法结合律解决加法问题;
认识加法结合律的意义。
一、自学质疑
课前小研究
学生独立完成自主练习第9题。
说说表格两边的算式有什么联系与区别？各部分的名称是什么？
二、小组互助
以小 组为单位将自己的课前预习进行交流，互相完善，对于疑难问题进行讨论，不能达成共识的，组
长要做好 记录，留待课堂交流。教师巡视交流。
三、交流提升
1、展示交流
（1）加法各部分间的关系。
教师板书出加法各部分间的关系：
和=加数＋加数
加数=和－另一个加数
（2）减法各部分间的关系。
学生边回答教师边进行归纳，整理出下面的关系式：
差＝被减数－减数
减数＝被减数－差
3、加、减法各部分间关系的应用。
教师：我们学过了上面这些关 系式，请同学们仔细想想，我们都应用这些关系式解决过哪些问题呢？
（应用这些关系，可以对加、减法 的计算进行验算。）
（1）加法的验算。

计算并演算：423+346
学生同位合作，独立计算后，互相说说自己演算的方法。订正时让板演的学生说说自己的想法。
用加法验算加法的方法应用的是什么运算定律(加法交换律)。什么叫加法交换律？字母算式是什么？
“还可以怎样验算7”(用减法验算加法。)
“应用的是什么知识?”(加法中各部分间的关系：和－一个加数＝另一个加数)
向学生说明 ：因为加数有两个，验算时用和减去哪一个加数都可以，因而用减法验算加法可以任选一
个加数作减数来 进行验算。
(2)减法的验算。
计算并演算：768-589
让学生计算，并用学过的知识进行验算。订正时让学生说一说每种验算方法应用了什么知识。
（3）教师小结：验算减法，可以用减法中各部分间的关系。用算出的差和减数相加，看是不是等于
被减 数；或者从被减数里减去算出的差，看是不是等于减数，都可以用来验算减法。
四、达标测评
自主练习第7题。学生独立完成，集体订正。
让学生说说是怎样想的？应用了什么？
五、课堂小结
这节课你有什么收获？引导学生多交流各自的收获以及应注意的问题。
教后反思：







第三单元 信息窗2
——乘法运算律 第6课时
教材分析：学习乘法结合律，并用字母表示：学习乘法交换律，并用字母表示：a×b=b×a。
学习运用乘法的交换律和乘法的结合律进行简便计算。
自主练习第6题，探索乘除法各部分之间的关系。
自主练习第7题，学习除法的运算性质。
学情分析：本单元是在学生掌握了四则计算和混合运算顺序的基础上，通过学习加法的运算律进一步教学的，，培养学生的迁移、类推的能力。有利于学生更好地理解运算，掌握运算技巧，提高计算能
力。
教学内容：课本24页——25页及自主练习的1、2，乘法结合律和交换律。
教学目 标：结合学生以有的知识经验和具体情景，学习乘法结合律和乘法交换律，并能应用乘法运算
律进行简便 计算。
教学重点：掌握乘法的两个运算律：乘法结合律和乘法交换律的意义。
教学难点：理解乘法结合律和乘法交换律的意义及简便运算。

教学过程：
一、自学质疑
课前小研究
学习目标：
学习乘法结合律和乘法交换律，并能应用乘法运算律进行简便计算。
课前探究：
1、观察情景图，你看到了什么？从图中你得到了哪些信息？
2、自学第1和第2个红点问题，解决问题。
3.通过自学，你知道什么是乘法结合律和乘法交换律？
二、小组互助
以小组为单 位将自己的课前预习进行交流，互相完善，把你的发现的疑惑分享给小组里的同学，对于
疑难问题进行讨 论，不能达成共识的，组长要做好记录，留待课堂交流。教师巡视指导。
三、交流提升
1、 交流展示:（小组展示，其他同学认真倾听，及时进行点评、补充完善、修改错误并说明理由。教
师随机 点拨）
（1）观察情景图，你看到了什么？从图中你得到了哪些信息？
（2）根据上面的信息，你能提出什么数学问题？
生1：一共购进了多少千克花土？
生2：一共购进了多少千克花土？
生3：购进的花土比花肥多多少千克？
师：一共购进了多少千克花土？这个问题怎样解决？
学生汇报。师根据学生汇报板书：
（1）2 X 25 X 20 （2）2 X（25 X 20 ）
= 50X 20 = 2 X 500
=1000（ 千克 ） =1000（人 ）
师： 观察上边的算式及得数，你有什么发现？
生1：我发现两个算式的得数相等。
生2：第一个算式是先乘前两个数，第二个算式是先乘后两个数。
生3：三个数相乘，谁和谁先乘都可以。
师：根据上面的发现，你有什么想法？
生：前面我们学习了加法的交换律、结合律，我想这可能是乘法的一个运算律。
师：这是不是一个规律呢？咱们来验证一下好吗？
（学生分组探索，汇报交流）
生1：我们小组举了几个简单的例子，如2 X 3 X 5=2 X（ 3 X 5 ）
证明乘法也有结合律。
生2：我们小组举了很多的例子，发现三个数相乘，先乘前两个数 ，再乘第三个数，或者先乘后两个
数，再和第一数相乘，得数都是相等的。因此我们认为，乘法也有结合 律。
生3：我们小组是通过通过计算中巴车的客运量来验证的。

师：同学们真了不起，通过自己的努力发现了乘法的一个规律，即：三个数相乘，先乘前两个数，再
乘第 三个数，或者先乘后两个数，再和第一数相乘，得数都是相等的。这叫做乘法结合律。如果用字
母a、b 、c表示三个数，那么，你能用字母表示出乘法结合律吗？
生：乘法结合律可以表示为：（a . b ）.c =a . ( b . c ) 。
师：乘法中还有其他规律吗？
生：我发现两个数相乘，位置变了，得数不变。
师：怎么来举例验证一下吧。
同为两个一组。
学生交流验证的结果。
生一： 3 X 2 = 2 X 3
生2： 25 X 40 = 40 X 25
师：你发现的规律总结一下吧。
生：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。
师：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这个规律就叫乘法交换律。
师：乘法交换律用字母怎样 表示呢？
生： a.b=b.a
四、达标测评
1. 运用运算律进行简便运算。
例如： 125 X 7 X 8
学生试算，教师检查。
生1： 125 X 7 X 8
生2 ： 125 X 7 X 8
= 125X8X7
=7X（12 5X8）
=1000X7
=7X1000
=7000
师：这道题运用了什么运算律？
2. 学生练习 ：
1、用简便方法计算
23 X 25 X 4 8 X 33 X 125 40 X 13 X
2、做21页的第1题，做在书中。
五、总结拓展：
这节课你有什么收获吗？

三、快乐农场 ——乘法运算律


25

信息窗 2 第二课时
教材分析：学习乘法结合律，并用字母表示：学习乘法交换律，并用字母表示：a×b=b×a。
学习运用乘法的交换律和乘法的结合律进行简便计算。
自主练习第6题，探索乘除法各部分之间的关系。
自主练习第7题，学习除法的运算性质。
学情分析：本单元是在学生掌握了四则计算和混合运算顺序的基础上，通过学习加法的运算律进一步教学的，，培养学生的迁移、类推的能力。有利于学生更好地理解运算，掌握运算技巧，提高计算能
力。
教学目的：
1.理解用连除解决的实际问题的基本结构和数量关系，能正确解决这类问
题。
2.在解决问题的过程中体验解决问题方法的多样化，进一步培养分析推理
能力，在自我探究、小组合作等过程中，理解数学与生活的密切联系。
3.激发学生提高学习兴趣，增强学习信心，感受成功的喜悦。
【重点难点】：
重点：理解用连除解决的实际问题的应用题的基本结构和数量关系，会列
式解答。
难点：弄清每一步求的是什么，会选择正确合理的方法解决问题。
【教学准备】：
多媒体课件
【教学过程】：
一、自学质疑
学习目标：
学习连除的运算定律，并能应用此运算律进行简便计算。
课前探究：
90÷3÷2（）90÷﹙3×2﹚ 420÷6÷5（ ）420÷（6×5） 750÷5÷2（）750÷（5×2）
二、小组互助
以小组为单位将自己的课前预习进行 交流，互相完善，把你的发现的疑惑分享给小组里的同学，对于
疑难问题进行讨论，不能达成共识的，组 长要做好记录，留待课堂交流。教师巡视指导。
三、交流提升
课件出示例题图
1、提问：从图上看，你知道了哪些信息？
2、让学生独立思考，自主探索估计学生会出现以下算法：
（1）先算每个书架平均放多少本书？再算平均每层放书多少本？
224÷2=112（本） 112÷4=28（本）
（2）先算两个书架一共有多少层，再算平均每格放多少本书？
4×2=8（层） 224÷8=28（本）
3、讨论解决方法：

四人小组交流解决问题的方法
4、集体交流并板书各种不同的思考方法，让学生说一说怎么想的，第一步
算出的是什么？为什么要先算它？它是根据哪两个条件来求的？第二步
是根据哪两个条件求的？（根据学生的回答教师板书每一步的意思）
5、讨论比较。
这两种解决有什么相同点和不同点？
相同点：都是两步计算，第二步都是用除法，最后一步都是求的是“平均每个书架每层放多少本书”。
不同点：第一步用的计算方法不一样，第一种解法第一步用除法求出每个书架平均放多少本书？第二种解法第一步用乘法，求出两个书架一共有多少层？
6、小结：解决这个问题时，可以用连除，也 就是我们这节课所学的用连除解决实际问题，也可以用
先乘后除的方法来解决，解法虽不同，目的却一样 ，都能求出“每层放多少本书？”都达到了解决问
题的目的，以后在解决此类问题时大家可选用自己喜欢 的方法。
四、达标测评
1、课本24页的7题
2、师：周末学校组织三年级同学参观科技馆，一起去看看。
出示想想做做第1题（课件）
（1）你从图中收集到了哪些信息，要帮助解决什么问题？
（2）独立完成
（3）汇报交流，鼓励学生用两种方法解答
2、师：听说同学们今天学习用连除解决问题的本领，老爷爷也要来请小朋友们帮忙。
出示想想做做第2题
独立完成，交流汇报
3、师：两位小朋友去商店买乒乓球拍，让我们一起去看看。
出示想想做做第3题
观察图上的信息列式解答 独立完成 同桌互相检查 汇报结果
4、智力大冲浪
第一关, 快速连连连看（把问题和相对应的算式连起来）
图书馆共6层教学楼，每层8个教室，一共放了480盆花
①平均每层楼放多少盆？ 6×8
②平均每层楼每个教室放多少盆？ 480÷6
③一共有多少个教室？ 480÷6÷8
第二关，我们来找茬(选择错误答案序号)
（1） 每个茶杯8元，小红和小丽每人买了一个，一共需要多少元？
A、 8×2×2 B、 8÷2÷2
（2）一年级排了3排队伍，二年级排了3排小树，两个年级一共有240人，平均每排有多少小朋友？
A、240÷（3×2） B、240÷3÷3
第三关，真刀实枪(解答下面应用题)

（1）3个花坛一共栽了144棵月季花，每个花坛里红、黄两种颜色的月季 花同样多。平均每个花坛里
红色的月季花有多少棵？
（2）三年级4个班的同学参加跳绳比赛 ，一共有120人。如果个各班人数相等，每班分2组，平均
每组有多少人？
五、总结拓展：
这节课你有什么收获吗？








三、快乐农场信息窗2 第三课时 练习课
巩固乘法运算律的简便计算
教材分析：学习乘法结合律，并用字母表示：学习乘法交换律，并用字母表示：a×b=b×a。
学习运用乘法的交换律和乘法的结合律进行简便计算。
自主练习第6题，探索乘除法各部分之间的关系。
自主练习第7题，学习除法的运算性质。
学情分析：本单元是在学生掌握了四则计算和混合运算顺序的基础上，通过学习加法的运算律进一步教学的，培养学生的迁移、类推的能力。有利于学生更好地理解运算，掌握运算技巧，提高计算能力。
教学目标：
进一步理解乘法运算律的意义，能够运用乘法运算律进行简便运算。
教学重点：能够正确地运用乘法运算律进行简便运算
教学过程：
一、明确目标
通过这节课的巩固练习，我们要学会以下内容：
1.进一步理解乘法运算律的意义。
2.能够运用乘法运算律进行简便运算。
二、目标导学

师：什么是乘法结合律？什么是乘法交换律？你会用字母表示吗？
三、自学自研

自主练习
1、做第2题——网络连线
先让学生做在书上。再集体订正。让学生说出每道题运用的运算律是什么。（ 加深学生对运算律的
理解）
2、做第3题的第二横行中的3个小题。
师要求：怎样算简便就怎样算。谁和谁结合的时候不要漏掉小括号。
学生练习。集体订正答案。
3、做第4题
先让学生说出图意，再找到与问题有关的信息。然后再计算。
师要对中下游学生特别关注。
订正的时候，师强调计算方法要简便化。
4、第5题也是一道图示题。先让学生看懂图意。然后老师问：“来回”是什么意思呀？
学生独立做题。教师逐个批改中下游学生做的 。发现普遍性的问题，在班里订正。
5、照样子填一填。
师：先让学生观察： 35÷7=5 35÷5=7 5×7=35
师：你发现乘除法之间的关系了吗？
四、交流提升。
1.两人小对子：解决自学时遇到的问题。
2.A、B组群学：小组长主持，深入探讨小组内遇到的难题。
3.组内预展：
五．达标测试。
学生自己练习：
（1）根据780÷13=60，写出两个算式。
（2）学生独立完成
（3）同位讨论，大家交流。
六，总结反思。
通过这节课的练习，你认为自己有哪些收获或进步？自己还需在哪些方面努力？




快乐农场——运算律信息窗三（乘法分配律）
教材分析：通过呈现花木 基地中芍药和牡丹两种花卉的种植情况，学习乘法的分配律，并用字母表示：
（a+b ）·c=a·c+b·c]。运用乘法的分配律进行简便计算。乘法分配律的拓展。
学情分析：多数学生在练习时感到乘法分配律比较难，不能正确的解决问题，方法不够灵活。
简便计算提高了计算的效率，提高学生的计算能力。运算律对于后续的分数连乘等有着重要的作用。

教学目标：
1、进一步理解、掌握乘法分配律，能够灵活运用乘法分配律进行简便计算。
2、探索（a－b）×c=a×c－b×c的规律，并能灵活运用这一规律进行简便计算。
3、经历共同探索的过程，培养解决实际问题和数学交流的能力。
重点：理解、掌握乘法分配律，能够灵活运用乘法分配律进行简便计算。
难点：探索（a－b）×c=a×c－b×c的规律，并能灵活运用进行简便计算。
教学过程：
一、导入新课
1、口算练习
2、乘法交换律的字母公式（ ）。乘法结合律的字母公式（ ）。乘法分配律的字
母公式（ ）。
二、合作探究
1、课件出示例题：135×6＋65×6
学生独立完成。小组交流讨论：怎样计算最简便？
教师巡视，根据学生情况适当给予提示（运用乘法分配律试一下）。
学生汇报交流，指名板演，说简便计算的方法。
师生小结：运用乘法分配律也能使计算简便。
2、教师出示例题：12×105
学生分组讨论交流：这道题怎样计算简便？
教师巡视，适时提醒学生：可以把105拆分成（100＋5）的和，在运用乘法分配律。
集体订正，指名板演。
三、巩固练习
1、学生独立做，自主练习第4题。
指名板演，并说用到的运算律。
集体订正，重点强调：85×199＋85
2、出示第5题，学生说题目中的数学信息，并提出问题：北京与上海相距多少千米？
学生列式解答，指名说解题思路。提醒学生：在列式解答时，能简算的也要简算。
3、自主练习第6、7题。学生独立列式解答，指名说解题思路。
4、自主练习第8题。学生小组内计算并对比、讨论：你发现了什么规律？用字母表示出来。
学生汇报交流，师生总结：
（a－b）×c=a×c－b×c
学生运用规律计算，指名板演。集体订正。
5、自主练习第10、11题。学生独立完成第1 0题，小组交流发现规律（把接近整十或整百的数写成
两个数的和或差，在运用乘法分配律）。
学生自主完成第11题，集体订正。
四、课堂总结
说说这节课有什么收获？以后应该注意什么？

我学会了吗
教材分析：通过呈现花木基地中芍药和 牡丹两种花卉的种植情况，学习乘法的分配律，并用字母表示：
（a+b ）·c=a·c+b·c]。运用乘法的分配律进行简便计算。乘法分配律的拓展。
学情分析：多数学生在练习时感到乘法分配律比较难，不能正确的解决问题，方法不够灵活。
简便计算提高了计算的效率，提高学生的计算能力。运算律对于后续的分数连乘等有着重要的作用。
教学目标：
1．进一步熟悉乘法分配律，能运用乘法分配律进行简便计算。
2．能灵活运用所学知识解决实际问题，感受数学定律的重要性。
3．培养学生的理解能力和求异思维，逐步养成简算习惯。
教学重点：能运用乘法分配律进行简便计算。
教学难点：能在解决实际问题的过程中灵活运用数学定律。
教学方法：自主探究法
教学准备：习题图，复习题。
教学过程：
一、复习
1、口算练习
2、指名说本单元学过的运算律，其他同学补充。
二、情境导入
1、课件出示课本情境图，学生读图，说说从情景图中得到的数学信息。
学生汇报交流。
根据这些信息，你能提出什么问题？（学生提出问题，教师根据学生回答有选择的板书。）
2 、出示问题：滨海市人民广场进行绿化养护，平均每月花费2万元。该广场五年共需绿化养护费多
少万元 ？
学生独立完成，教师巡视。提醒学生：多种方法解决问题。
指名板演，并介绍自己的解题思路（先算什么，后算什么）。
3、出示：花园小区的绿化任务由环宇、志远、鹏飞三个工程队共同承担，计划3个月完成。
a、三个工程队每个月一共要绿化多少平方米？
b、志远队和鹏飞队3个月一共要绿化多少平方米？
学生独立完成，指名板演。教师巡视。
三、巩固练习（补充练习题）
1、填空：
（1）一个数连续除以几个数，任意 除数的位置，商不变。即ɑ÷b÷c= 。
（2）用简便方法计算376＋592＋24，要先算（ ），这是根据（ ）律。
2、选择：
（1）986－299的简便算法是（ ）。

A．986-300-1 B．986-300＋1
C．986-200-99 D．986－（300＋1）
（2）125÷25×4的简便算法是（ ）
A、125÷（25×4） B、125×4÷25
C、125÷5×5×4
3、简便计算
（1）125÷25×8 （2）136×101－136 （3）989－186－14 （4）4600÷25
÷4 （5）125×48 （6）32×37＋47×37＋21×37
4、解决问题
（1） 粮店运进一批大米，大、小袋各16袋，大袋每袋50千克，小袋每袋25千克。一共运进大米多
少千克 ？
四、课堂总结
说说这节课有什么收获？以后应该注意什么？

三角形的特性
教学目标：
1、通过观察、操作认识三角形，了解三角形的稳定性及三角形的意义。
2、在观察、操作、讨论等活动过程中，初步学会与同学合作探索问题。
3、能自觉运用三角形的有关知识解决生活中的简单问题，体验三角形知识与生活的密切联系。
教学重点：三角形的稳定性和三角形意义。
教学难点：各种三角形的判断。
教学准备：自制多媒体课件，学生准备好学具。
教学过程：
一、 明确目标：
1、 通过观察、操作认识三角形，了解三角形的稳定性。
2、 掌握三角形的意义。
二、自学质疑
用读一读，想一想、算一算等方法，自学课本第30-- 31页的内容，看看你能学会什么？还有什么不
明白的地方？
我学会了：_________ __________________________________________________ _
我不明白的地方：____________________________________ _________________
三、小组互助
1、小组合作，大胆猜测，并找出小组的发现。
以小组为单位，把你的发现的及疑惑分享给小 组里的同学，组内交流之后由小组长负责汇总，把发现
的问题记录下来。看那个小组的发现最多，表现最 好！
2、学生交流。引导学生找出发现的情况
3、小组汇报，共享成果。
四、交流提升。
1、三角形的特性。
为什么要设计成三角形哪？我们做个实验吧， 这里有一个三角形的框架和一个四边形的框架，请同学
们分别拉一拉，观察这两个框架有什么变化？
问：谁想说说你的发现？
生：我发现三角形的框架没有变形，而四边形框架变形了。
师总结：用力拉三角形的框架时形状不容易改变，我们就说三角形具有“稳定性”。塔吊的设计就是
利 用了三角形的“稳定性”。三角形的“稳定性”在生活中有很广泛的应用，一起来欣赏一下。
2、三角形。
欣赏了这么多形状各不相同的三角形，你能动手画一个三角形吗？
师：请同学们用彩笔在点子图上画一大三角形。
师：瞧，黑板上展示了许多同学的作品，你觉得他们画的怎么样？
学生发表自己的意见。
问：谁能起来说一说什么样的图形是三角形？
生1：有三个角的图形。师点击课件问：是这样吗？

生2：不是，是由三条线段组成的图形。师点击课件问：是这样吗？
生3：不是，是三条线段接起来的图形。
问：怎样说才能更准确哪？（生交流总结三角形的定义）
通过刚才同学们的大胆发言，积极思考，我们知道了由三条线段围成的图形叫做三角形。
活动四：三角形各部分的名称。
师：我们知道了什么样的图形是三角形，现在请你仔细观察黑板上的这些三角形，看有哪些相同之处。
生：有三个角、三条边。
师：同学们观察得真仔细，围成三角形的这三条线段称为三角形的边 ，两条边相交于一点叫做三角形
的顶点，三角形还有三个角。
师：请同学们在自己画的三角形中标出这三条边、三个角和三个顶点。
问：通过观察对比，我们知道了三角形有（ ）条边，（ ）个顶点和（ ）个角。
（先让学 生动手画三角形，并让学生反复交流，在师生、生生的思维碰撞中逐步澄清对“围成”含义
的理解。课堂 中有教师和学生的真实的、情感的、智慧的、思维的的投入，也有互动的过程。）
五、达标测评：
1、能行
（1）由三条线段（ ）的图形叫做三角形。
（2）三角形有三条（ ）、（ ）个角和（ ）个顶点。
2、判断
1、由三条线段组成的图形是三角形。（ ）
2、自行车车架运用了三角形的稳定性原理。（ ）
3、巧手实践
1、李老师家的椅子用了很多年了，最近有点摇摇晃晃的，你有办法帮她修稳当些吗？
2、路边的小树刚栽上，怕风吹倒，有什么办法吗？
六、总结拓展
同学们其实三角 形在生活中处处可见，从远古时代的茅草屋，到如今世界上最长的跨海大桥，再到法
国的埃菲尔铁塔、埃 及的金字塔、以及三角形摩天大楼等等都是人们利用三角形的稳定性原理设计的，
关于三角形的知识还有 很多，下节课咱们接着研究。

三角形的特性
教学目标：
1、通过观察、操作认识三角形，了解三角形的稳定性及三角形的意义。
2、在观察、操作、讨论等活动过程中，初步学会与同学合作探索问题。
3、能自觉运用三角形的有关知识解决生活中的简单问题，体验三角形知识与生活的密切联系。
教学重点：三角形的稳定性和三角形意义。
教学难点：各种三角形的判断。
教学准备：自制多媒体课件，学生准备好学具。
教学过程：
一、 明确目标：
1、 通过观察、操作认识三角形，了解三角形的稳定性。
2、 掌握三角形的意义。
二、自学质疑
用读一读，想一想、算一算等方法，自学课本第30-- 31页的内容，看看你能学会什么？还有什么不
明白的地方？
我学会了：_________ __________________________________________________ _
我不明白的地方：____________________________________ _________________
三、小组互助
1、小组合作，大胆猜测，并找出小组的发现。
以小组为单位，把你的发现的及疑惑分享给小 组里的同学，组内交流之后由小组长负责汇总，把发现
的问题记录下来。看那个小组的发现最多，表现最 好！
2、学生交流。引导学生找出发现的情况
3、小组汇报，共享成果。
四、交流提升。
1、三角形的特性。
为什么要设计成三角形哪？我们做个实验吧， 这里有一个三角形的框架和一个四边形的框架，请同学
们分别拉一拉，观察这两个框架有什么变化？
问：谁想说说你的发现？
生：我发现三角形的框架没有变形，而四边形框架变形了。
师总结：用力拉三角形的框架时形状不容易改变，我们就说三角形具有“稳定性”。塔吊的设计就是
利 用了三角形的“稳定性”。三角形的“稳定性”在生活中有很广泛的应用，一起来欣赏一下。
2、三角形。
欣赏了这么多形状各不相同的三角形，你能动手画一个三角形吗？
师：请同学们用彩笔在点子图上画一大三角形。
师：瞧，黑板上展示了许多同学的作品，你觉得他们画的怎么样？
学生发表自己的意见。
问：谁能起来说一说什么样的图形是三角形？
生1：有三个角的图形。师点击课件问：是这样吗？

生2：不是，是由三条线段组成的图形。师点击课件问：是这样吗？
生3：不是，是三条线段接起来的图形。
问：怎样说才能更准确哪？（生交流总结三角形的定义）
通过刚才同学们的大胆发言，积极思考，我们知道了由三条线段围成的图形叫做三角形。
活动四：三角形各部分的名称。
师：我们知道了什么样的图形是三角形，现在请你仔细观察黑板上的这些三角形，看有哪些相同之处。
生：有三个角、三条边。
师：同学们观察得真仔细，围成三角形的这三条线段称为三角形的边 ，两条边相交于一点叫做三角形
的顶点，三角形还有三个角。
师：请同学们在自己画的三角形中标出这三条边、三个角和三个顶点。
问：通过观察对比，我们知道了三角形有（ ）条边，（ ）个顶点和（ ）个角。
（先让学 生动手画三角形，并让学生反复交流，在师生、生生的思维碰撞中逐步澄清对“围成”含义
的理解。课堂 中有教师和学生的真实的、情感的、智慧的、思维的的投入，也有互动的过程。）
五、达标测评：
1、能行
（1）由三条线段（ ）的图形叫做三角形。
（2）三角形有三条（ ）、（ ）个角和（ ）个顶点。
2、判断
1、由三条线段组成的图形是三角形。（ ）
2、自行车车架运用了三角形的稳定性原理。（ ）
3、巧手实践
1、李老师家的椅子用了很多年了，最近有点摇摇晃晃的，你有办法帮她修稳当些吗？
2、路边的小树刚栽上，怕风吹倒，有什么办法吗？
六、总结拓展
同学们其实三角 形在生活中处处可见，从远古时代的茅草屋，到如今世界上最长的跨海大桥，再到法
国的埃菲尔铁塔、埃 及的金字塔、以及三角形摩天大楼等等都是人们利用三角形的稳定性原理设计的，
关于三角形的知识还有 很多，下节课咱们接着研究。

三角形的分类
教学目标：
3、 1、通过观察、操作认识三 角形，能认识并识别直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三
角形、等边三角形。
2、在观察、操作、讨论等活动过程中，初步学会与同学合作探索问题。
3、能自觉运用三角形的有关知识解决生活中的简单问题，体验三角形知识与生活的密切联系。
教学重点：三角形的稳定性和三角形意义。
教学难点：各种三角形的判断。
教学准备：自制多媒体课件，学生准备好学具。
教学过程：
二、 明确目标：
4、 通过观察、操作认识三角形，了解三角形的稳定性。
5、 掌握三角形的分类方法，能 认识并识别直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等
边三角形。
二、自学质疑
用读一读，想一想、算一算等方法，自学课本第31-- 32页的内容，看看你能学会什么？还有什么不
明白的地方？
我学会了：_________ __________________________________________________ _
我不明白的地方：____________________________________ _________________
三、小组互助
1、小组合作，大胆猜测，并找出小组的发现。
以小组为单位，把你的发现的及疑惑分享给小 组里的同学，组内交流之后由小组长负责汇总，把发现
的问题记录下来。看那个小组的发现最多，表现最 好！
2、学生交流。引导学生找出发现的情况
3、小组汇报，共享成果。
四、交流提升
三角形的分类。
同学们，刚才我们一起认识了三角形，同时知道了三 角形有3条边、3个顶点和3个角，现在老师给
每个小组准备了一些三角形，请同学们小组合作，观察一 下这些三角形的角都有什么特点，根据角的
特点把这些三角形分一分、摆一摆。小组长负责记录。
师：哪个小组愿意起来说一说你们的想法，这样分行吗？
问：你是这样分的吗？
生：是的。
师：那你再来说说你的分法吧。
师：我们看这类三角形有一个共同点。
生：都有三个锐角。
小结1：在三角形中三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。

师：这类三角形都有一个直角和两个锐角。
小结2：在三角形中有一个角是直角，其他两个角是锐角的三角形叫做直角三角形。
师：这类三角形都有一个钝角和两个锐角。
小结3：在三角形中有一个角是钝角，其他两个角是锐角的三角形叫做钝角三角形。
师小结： 看同学们多厉害，按照三角形三个角的大小把三角形分为直角三角形、锐角三角形和钝角三
角形三类。
下面请同学们拿着你画的三角形和你的同位说说它属于哪类三角形？
（让学生在“做中学”，在操作实践中学习、感悟、理解知识是新课程倡导的新理念。）
五、达标测评
1、填空
（1）（ ）的三角形叫做锐角三角形。
（2）有一个角是（ ）角的三角形叫做直角三角形。
（3）有一个角是钝角的三角形叫做（ ）。
2、师：我们认识了这么多三角形，那么你能准确判断出塔吊上的三角形是什么三角形吗？ 课件出示：塔吊上的三角形，下面三角形分别属于锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形，并说出
理由。（学生开火车汇报）
3、游戏。
师：同学们学得可真带劲，想做个游戏吗？可要开动 脑筋哦！纸片下面藏着三角形，你来猜一猜，是
什么三角形？比一比，看谁猜得准！
小结：其实这三种三角形还有一个相同之处，通过刚才猜的过程再想想。
六、总结拓展
说说这节课你有什么收获？



三角形的分类练习
教学目标：
1、通过练习使学生进一步认识三角形，了解三角形的稳定性及三角形的分类。
2、在观察、操作、讨论等活动过程中，初步学会与同学合作探索问题。
3、能自觉运用三角形的有关知识解决生活中的简单问题，体验三角形知识与生活的密切联系。
教学重点：三角形的稳定性和按角的大小对三角形分类。
教学难点：各种三角形的判断。
教学过程：
一、明确目标：
通过这节课的学习，我们要学会以下内容：
通过练习使学生进一步认识三角形，了解三角形的稳定性及三角形的分类。
二、自主整理
1、三角形的特性有哪些？
2、三角形的分类有哪些？

按角分类：
按边分类：
三、小组整理
以小组为单位，把你的发现的及疑 惑分享给小组里的同学，组内交流之后由小组长负责汇总，把发现
的问题记录下来。看那个小组的发现最 多，表现最好！
四、交流提升。
1、小组汇报交流。
（1）三角形的特性有哪些？
（2）三角形的分类有哪些？
按角分类：
按边分类：
2、总结。
五、达标测评：
课本第33页第4、5、6题。
让学生独立做一做，说说你是怎样想的。
六、总结反思
提问：同学们想的方法可真多，相信你们的收获也很多，谁来说说，这节课你有什么收获？

第四单元 信息窗2第1课时三角形三条边的关系
教学目标：
1、通过动手操作了解三角形的内角和180度及三角形三边的关系。
2、充分学习并了解三角形任意两边的长度的和大于第三边
教具准备：实物投影、三角板
学具准备：三角形内角和实验材料、 剪刀、量角器、直尺、四种不同长度的小棒
教学过程：
一、自学质疑
课前小研究
1、 三角形的三条边有什么关系？
师：同学们，小小的三角形，不仅用处大，而且值得研究。不信，我们这节课再一起探索吧！
学习目标
1、了解三角形的内角和180度及三角形三边的关系。
2、充分学习并了解三角形任意两边的长度的和大于第三边
二、小组互助：
引导学生利用标有长度的小棒任意摆三角形，看一看能不能围成三角形。
师：请同学们以小组为单位，将课前小研究在小组内进行交流，相互完善，组长要做好记录。
三、交流提升
1、探究三角形三个角的三条边的关系
1）师：刚才你们在摆三角形时，是不是任意的小棒都能摆出三角形呢？有什么发现？

2）集体交流（让不同方法的同学展示交流自己的发现）
3）研讨：为什么有的三根小棒就摆不成三角 形？
4）师补充小节：三角形任意两边之和必须大于第三条，否则就摆不成三角形
四、达标测试
1、 做“自主练习”的第1题
1）独立完成。
2）小组内检查。
3）各小组质疑。
2、师：同学们刚才做的题又对又快，小猴子想出个问题考考你们，快看。
做“自主练习”的第5题
1）小组内研讨（可借助学具操作完成；也可以想象完成。）
2）抽生交流：引导学生说说自己的想法。
3、师：同学们真是越来越聪明了，现在老师准备了一道综合题考考你，开始吧！
1）独立完成（强调看清要求）
2）小组内交流、检查（师巡视、倾听、指导）
五、总结拓展
师：同学们，通过这课的学习你一定有许多收获，快把你的收获说出来与同学们一块分享吧！
1）让生在小组内合作进行（每人做到会问、会想、会用）
2）集体交流（让学生体会到自己的进步，学会自我评价）






三角形的内角和
教学内容：青岛版小学数学四年级上册第35～37页
教学目标
1、通过量、剪、 拼、折等数学活动，让学生亲自实践操作，发现规律，主动推导并得出“三角形内
角和是180°”的结 论，会应用这一规律进行计算。
2、在操作、验证三角形内角和的过程中，体验解决问题方法的多样性 ，发展空间观念，提高初步的
逻辑思维能力。
教学重点：探讨三角形内角和的度数
教学难点：运用三角形内角和的知识解决有关问题
教学过程：
一、明确目标： < br>我们已经认识了三角形，这节课学习三角形的内角和，什么是三角形的内角和，所有三角形的内角和
都一样吗？三角形的内角和是多少呢？这就是我们要解决的问题。
二、自学质疑：小研究

1、我们已经认识了三角形，三角形有（）个角，这几个角的度数的和，我们称之为内角和。
2、自己准备一个直角三角形、一个锐角三角形、一个钝角三角形，量一量每个角的度数是多少，再
算一 算三个角的度数和是多少，填写下表：

∠1 ∠2 ∠3 内角和
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
我的发现：
我的问题：
你还可以有别的方法求三角形的内角和吗？试一试？
三、小组互助：
带着自己 的学具，以小组为单位将自己的自学情况进行交流，互相完善，对于疑难问题进行讨论，
同时，组长记录 下小组的共同看法和问题。（教师巡视了解）
四、交流提升：
1、师：刚才，我们已经就课 前的学习情况进行了交流，同学们一定有了自己的发现，也一定有很多
的疑惑，下面我们就在全班交流交 流吧！
展示交流：
交流你们的发现和问题。这样学生更能明确要交流的问题，也避免浪费时间。
请一个小组同学 上台展示。（其他小组的同学认真听，及时进行点评、补充或修改，教师随机进行点
拨。）
预设：
（1）、你们组发现了什么问题？【我们发现......】
学生可能说每一个三角形的内角和都非常接近180°，或者是三角形的内角和是180°等
等。
老师可以追问：有的是180°，有的比180°稍微小些，有的稍微大些，但接近180° ，为
什么会出现这种情况？
（2）猜测一下：三角形的内角和可能是多少度？
（3）引导学生用折一折、拼一拼的操作方法验证。【课件展示点拨】
（4）师生共同总结：三角形的内角和是180度。
五、达标测试：
1、做一做：
课本36页第2题
2、判断：
钝角三角形比锐角三角形的内角和大。 （ ）
锐角三角形的两个内角和小于90°。 （ ）
一个三角形最少有两个锐角。 （ ）
一个钝角三角形最少有一个钝角。 （ ）

学生判断并说出理由。
3、辨一辨:下面的说法对
吗？ （ ）
播放课件
详细内容说明：一个大的直角三角形说：“我的个头大，我 的内角和一定比你们大。”一个钝角三角
形说：“我有一个钝角，我的内角和才是最大的。”一个小的锐 角三角形很委屈的样子说：“是这样
吗？”（它们在争论谁的内角和大。）故事中到底谁说得对呢？谁来 解释解释？
六、总结拓展：
这节课我们学习了三角形的内角和，那我们运用了什么方法探究的？





第四单元 信息窗2 第3课时练习课
教学内容 综合练习
教学目标：通过练习，进一步理解解三角形的内角和180度及三角形三边的关系。
重 点：正确熟练的运用三角形三条边的关系和三角形的内角和解决实际问题。
难 点：在学习过程中提高学生的数学学习能力。
教具准备：课件 图片
教学过程：
一、 明确目标：
通过练习，进一步理解解三角形的内角和180度及三角形三边的关系。
正确熟练的运用三角形三条边的关系和三角形的内角和解决实际问题。
二、 自主整理：
（一）自主梳理：
（二）回顾再现
1、探究三角形三个角的三条边的关系
1）集体交流（让不同方法的同学展示交流自己的发现）
2）研讨：为什么有的三根小棒就摆不成三角 形？
3）小节：三角形任意两边之和必须大于第三条，否则就摆不成三角形
2、（1）三角形的内角和是多少度？
（2）师生共同总结：三角形的内角和是180度。
三、 小组整理：
在小组长的带领下， 先进行组员交流，并把小组存在的共同问题或者是典型的问题统计好，为班内交
流做准备。
四、 交流提升：
1、 小组汇报学习成果与存在的问题。

2、 教师点拨提升。组组互动，生生互动，教师要着重引导学生梳理三角形内角和和三角形三条边
的关系。
3、 针对性练习。根据本课学生存在的共性问题设计练习题，并强化训练。
五、 达标测试
1、基本练习
第36页的第1、2题（比一比，赛一赛）
学生独立完成，集体交流 。生各抒已见，优化解法
2、综合练习
第36页的第3、4题
3、提高性练习
第36页第6、7、8、9题
六、 总结反思：















第四单元信息窗三平行四边形的认识
教学目标
1．使学生掌握平行四边形的意义及特征，了解其特性，能够正确画出底所对应的高．
2．通过观察、动手操作，培养学生抽象概括能力和初步的空间观念．
3、在活动中进一步积 累认识图形的学习经验，学会用不同方法作出一个平行四边形，会在方格纸上
画平行四边形，能正确判断 一个平面图形是不是平行四边形；
4、认识平行四边形的高，明白底与高的对应关系，能测量和画出平行四边形的高；
5、培养学生实践能力，观察能力、分析能力。
教学重点：
掌握平行四边形的意义及特征．
教学难点
画平行四边形的高，明白底与高的对应关系。
一、自学质疑

课前小研究
学习目标：
1、学 会用不同方法作出一个平行四边形，会在方格纸上画平行四边形，能正确判断一个平面图形是
不是平行四 边形；
2、认识平行四边形的高，明白底与高的对应关系，能测量和画出平行四边形的高；
课前探究：
1、观察一下这些图形有什么共同特点？
在明确它们是由四条线段围成的基础上概括出：由四条线段围成的图形是四边形．
2、我们学过哪些四边形呢？
学生举例．
说说哪些物体表面是平行四边形？
让学生初步感知平行四边形．
二、小组互助
以小组为单位将自己的课前预习进行 交流，互相完善，把你的发现的疑惑分享给小组里的同学，对于
疑难问题进行讨论，不能达成共识的，组 长要做好记录，留待课堂交流。教师巡视指导。
三、交流提升
交流展示:（小组展示，其他 同学认真倾听，及时进行点评、补充完善、修改错误并说明理由。教师
随机点拨）
1．理解平行四边形的意义．
首先出示一组图形．
教师提问：这些图形是什么形？它们有什么特征？
（1）看到这个名称你能想到什么？（板书：平行、四边形）
教师提问：你认为什么是四边形？你学过的什么图形是四边形的？
（2）动手测量．
指名到黑板上用三角板检验一下，每个图形的对边怎样．
（3）抽象概括．
根据你测量的结果，能说说什么叫平行四边形吗？
小组先讨论，再让到黑板上测量的同学说出检验 与测量的结果，从而引出平行四边形的确切定
义．（板书：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形． ）
教师强调说明：只要四边形每组对边分别平行就能确定它的两组对边相等，因此平行四边形的定
义是“两组对边分别平行的四边形”．
（4）反馈：判断下面图形哪些是平行四边形？【演示课件“平行四边形”，出示反馈练习】
2．平行四边形的特征和特性．
（1）教师演示．
教师拿一个长方形木框，用两手 捏住长方形的两个对角，向相反方向拉．引导学生观察两组对边
有什么变化？拉成了什么图形？什么没有 变？
学生明确：两组对边边长没有变，变成了平行四边形，四个直角变成了锐角和钝角．
（2）动手操作．

学生自己动手，把准备好的长方形框拉成平行四边形，并测量两组对边是否还平行．
（3）归纳平行四边形特性．
根据刚才的实验、测量，引导学生概括出：平行四边形具有不稳定性．（板书：易变形）
（4）对比．
三角形具有稳定性，不容易变形．平行四边形与三角形不同，容易变形，也就是具有不稳定性．
这种不稳定性在实践中有广泛的应用．你能举出实际例子来吗？
（如汽车间的保护网，推拉门、放缩尺等．）
3．学习平行四形的底和高．
（1）认识平行四边形的底和高．
教师边演示边说明：从平行四边形一条边上的一点到对边引一条 垂线，这点和垂足之间的线段叫
做平行四边形的高．这条对边叫做平行四边形的底．
（2）找出相应的底和高．【继续演示课件“平行四边形”】
引导学生观察：图中有几条高？它位相对应的底各是哪条线段？
使学生明确：从B点画高，它的底是CD；从D点画高，它的底是BC．
（3）画平行四边形的高．【继续演示课件“平行四边形”】
①教师利用长方形框，拉动长方形 的边，使其变成不同的平行四边形．（还可以把平行四边形
变成长方形）
引导学生比较长方形和平行四边形的异同点，使学生明确：
相同点是两组都分别平行，所以长方形 也具有平行四边形的特征，也属于平行四边形．不同点是
长方形的四个角都是直角，所以把长方形看作是 特殊的平行四边形．
②引导学生比较正方形和平行四边形的相同点和不同点．
③这三种图形之间的关系可以用集合图来表示【继续演示课件“平行四边形”】
四、达标测评【继续演示课件“平行四边形”】
1．判断下列图形哪些是平行四边形？
2．指出平行四边形的底，并画出相应的高．
3．在钉子板上围出不同的平行四边形．
4．数一数下图中有（ ）个平行四边形．
五、总结拓展：
这节课你有什么收获吗？

第四单元信息窗三梯形的认识
教学目标：
1．使学生掌握梯形的特征和各部分名称，沟通梯形与其它平面图形的联系．
2．进一步培养学生的空间想象力及动手操作能力．
3．渗透数学知识来源于生活实际的思想，培养学生初步的创新意识．
教学重点：理解梯形的概念，认识梯形的底和高并会画梯形的高．
教学难点：整理所有四边形之间的关系，掌握各种图形的特征及其异同点．
教学过程：
一、自学质疑
课前小研究
学习目标：
知道梯形的特征和各部分名称，沟通梯形与其它平面图形的联系．
课前探究：
用长 方形和半透明纸片交叠在一起，形成的是平行四边形，说说它特征；（重叠的部分是什么图形？
怎样的图 形叫做平行四边形？）
（2）操作：把长方形透明胶片盖在三角形上，看看重叠的部分是什么几边形？
五边形今天我们不做研究。观察你所叠出来的四边形的四条边有什么特点？
发现：“有一组对边互相平行，有一组对边不互相平行”（请同学上来指一指）
把长方形半透明纸片略微转一下方向，再看看现在还具有这样的特点吗？
（3）请大家把你们 刚才叠出来的图形先用笔描一下，然后再把它剪下来，最后在小组里讨论一下，
看看你们剪的图形都有什 么共同的特点。（小组讨论）
（4）你们小组发现了什么？
那么你们怎么知道“有一组对边互相平行，而另一组对边不互相平行呢？”
发现：这个四边形 的一组对边是原来长方形的一组对边，所以它们是互相平行的，另一组对边是原来
三角形的两条边，他们 是不平行的。
（5）那么你们知道这样的图形叫什么吗？
（6）揭示课题。梯形的认识（板书）
二、小组互助
以小组为单位将自己的课前预 习进行交流，互相完善，把你的发现的疑惑分享给小组里的同学，对于
疑难问题进行讨论，不能达成共识 的，组长要做好记录，留待课堂交流。教师巡视指导。
三、交流提升
（一）、认识什么是梯形
1、探一探：梯形的四条边有什么特点？那么到底什么样的图形叫做梯形呢？
刚才同学们提炼了很多梯形的特点，那么谁能把这些语言重新整理一下，到底什么样的图形叫梯形？
看书P40，看看书上是怎么说的？（齐读，板书：只有一组对边互相平行的四边形叫梯形）

你认为在这句话中哪些地方是特别重要的。
2、比一比：通过与平行四边形的特征比较，在对比转化中进而领悟其本质特征。
平行四边形和梯形有什么异同？
3、练习：我们认识了梯形，那么下面的图形中，那些是梯形？为什么?(电脑演示。)
4 、日常生活中，哪些地方可以看到梯形的影子？老师这里也收集了一些，跟大家一起来分享。（举
例）（ 电脑演示）
（二）、认识梯形各部分名称
（1）你们知不知道梯形的四条边分别叫什么吗？请同学们带着问题阅书第63页。
（2）你 们都看明白了吗？请一个学生上来对着黑板上的梯形来说说它四条边分别叫什么。（学生边
说边板演）
老师出示一个梯形让学生上来指出它的上底、下底和腰。换个方向让学生再上来指一下。
老师手里这个梯形谁再来指指。
（3）你是怎么判断出梯形的上底、下底和腰的呢？
强调：平行的一组对边，分别是梯形的上、下底；
不平行的一组对边，是梯形的腰。
（4）请同桌的小朋友互相拿出一个梯形让对方指出它的各条边的名称。
（三）、认识梯形的高，并在指定的梯形中画高。
（1）梯形中除了我们已经学的上底、下底和腰以外，还有什么？
（2）你们会不会画高呢？请一个 学生上来给黑板上的梯形画一条高，其他同学看仔细，看他画的
对不对。
除了画这一条以外，还可以画吗？
强调：互相平行的一组对边上，任意一点到对边所引的垂线；从这点 到垂足之间的距离，都可以作为
梯形的高，所以高可以画无数条。
（3）在你刚才剪的那个梯形上画上高。然后给同桌看一下，对不对。
（4）看来大家都已经会画梯形的高了，请大家把练习纸打开，独立做一下练习一，给这些梯形画
上高。
小结：通过刚才的学习，谁知道识别梯形各部分名称的关键是什么？
（四）、动手实验认识特殊的梯形。
（1）认识直角梯形并弄清楚其特征（有一个角是直角的梯形）
谁知道这叫什么梯形？为什么？
（2）认识等腰梯形并知道其特征（两腰相等的梯形）
谁又知道这是什么梯形？为什么？你怎么知道他们是相等的呢？
A、可以通过度量
B、引导学生通过对折（沿上、下底的中点连线），同样可以发现梯形的两腰是相等的，进而要求学
生观 察折痕左右两部分图形完成重合，认识到等腰梯形是轴对称图形。
对折以后折痕左右两部分图形能完成重合，说明等腰梯形又是什么图形？它的对称轴在哪里？
四、达标测试
1．用钉子板围成不同的梯形

①任意梯形②倒立梯形③上底为3高为3的梯形
2．用七巧板拼梯形．
（1）用两块拼一个梯形（2）用三块拼一个梯形
3．继续演示课件“梯形”出示练习
小组讨论：我们学过的四边形有着密切的关系，你能看图说出它们的关系吗？
4．找出下图中我们已经学过的图形．每种图形有几个？
五、总结拓展：
1．通过今天的学习，你有什么收获？
（梯形的定义及各部分名称和认识特殊的梯形）
2．对于今天所学的知识大家还有什么问题？
鼓励学生质疑、解疑










《图形的密铺》教学设计
【教学目标】
1．知识目标：通过探索平面图形的密 铺，知道任意一个三角形、四边形、正六边形可以密铺，
能运用这几种图形进行简单的密铺设计，培养学 生的创造性思维。
2．能力目标：促使学生在活动中，勇于探索图形间的相互关系，培养学生的空 间观念，发展学
生的合情推理能力。提高分析问题、解决问题能力的同时渗透数形结合的思想。
3．情感目标：开发、培养学生的创造性思维，使其理论联系实际。培养学生的合作交流意识和一定的审美情感，使学生进一步体会平面图形在现实生活中的广泛应用。
【教学重难点】
1．教学重点：探索、发现多边形密铺的条件。
2．教学难点：运用三角形、四边形、正六边形进行简单的密铺设计。
【教学过程】
一、创设情景，引入课题
师：大家知道我手里拿的是什么吗？对，拼图！玩过拼图吗？（手拿一幅拼图）
生：玩过！
师：在拼图过程中，你是如何判断两块拼板是否拼接的？
生：从颜色一致及拼接时没有缝隙，可以连成一片来判断。
师：每当我们完成一幅拼图，我们会发 现每一块拼板彼此之间不留缝隙。只要大家仔细观察，生
活中也有许多的拼接图案，如：

师：观察这些图案中的拼接图形有哪些特点？
生：第一幅和第 二幅图是由大小相同的六边形和正方形组成。第三幅和第四幅由几种形状、大小
相同的图形组合而成。
师：这些图形在拼接时有什么特点？
生：密密麻麻铺成一片，没有空隙。
定义：用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙，不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺，又称做平面图形的镶嵌。
二、走入生活，提出问题
师：前几天，我去一位朋友家做客，发现他们家装潢得很漂亮。（展示图片）
客厅 浴
室 阳台
师：在生活中 ，我们经常能见到各种花色和品种各异的地砖。仔细观察，就能发现这些墙壁和地
面通常是用几种多边形 砖铺砌成美丽的图案。如果你是房子的主人，你想用什么形状的地砖来设计你
的房子。
生：三角形、四边形、五边形、六边形„„
师：可以想象，同学们的设计一定会很独特，但你们的设计是否都合理？下面，我们一起来探讨。
三、合作交流，解决问题
1.活动一：正六边形能否进行密铺？
材料：若干个形状相同的正六边形。
形式 ：由学生代表板演密铺过程。
目的：通过学生动手实践、独立思考，解决简单密铺问题。
师：这个图案看起来十分熟悉，大家觉得它像什么？
生：蜂窝！
师：看来 ，勤劳、可爱的小蜜蜂也懂得用正六边形来设计他的房子。
2.活动二：对三角形、四边形、正五边形能否密铺进行小组内的探索，并完成活动报告。

小组汇报实验结果：用形状、大小完全相同三角形、四边形、正六边形都可以密铺。
师：对于正多边形，n边形的每个内角为 ，在每一个拼接点处设有m个内角彼此无重叠，无缝
隙地拼接起来，则这些角的和为360°，因此有： ×m=360可化为（m-2）(n-2)=4，m、n都是正整
数，所以只有3种可能： 这就是正多边形中可以密铺的三种情况。（视情况适当补充。）
四、共同探讨，设计图案
1.在一个正方形的内部按图1的方式剪去一个正三角形，并平移，形成图2，以这个新< br>图案为“基本单位”能否进行密铺？若能，请设计一幅精美的密铺图案。
2.将以上正方形 剪成4个全等的直角三角形，用这4个直角三角形拼出符合下列要求的图形（全
部用上）。
（1）不是正方形的菱形（一个）
（2）不是正方形的矩形（一个）
（3）梯形（一个）

课题 小数加减法


学
习
目
标
课
型
新授 课时


重
点
难



第一课时
1、结合具体情境，理解小数加、减法的意
义。
2、掌握小数加、减法的计算方法， 并能较
教学重点：掌握小数加减法的竖式计算方
法和验算方法，理解小数加减法的竖式对
位其实就是小数点对齐。
教学难点：理解小数加减法的竖式对位其
实就是小数点对齐。
熟练地进行小数加、减法的笔算和口算。培养学
点
生良好的计算习惯，提高计算能力。
3、感受学习数学的乐趣，增强学习数学的
自信心和成功感，逐步养成迁移类推的好习惯。
教学过程：
课堂
流程
修改
意见
（4）不是矩形和菱形的平行四边形（一个）
（5）不是梯形和平行四边形的四边形（一个）
（6）与以上画出的图形不全等的其他四边形（能拼几个）
3.动脑想一想：同时用边长相等的正八边形和正方形能否进行密铺？
五、总结拓展
其 实在我们的生活中存在着很多很多的数学信息，今天我们就了解到三角形、四边形和正六边形
都可以密铺 成一个平面。若某一种或几种几何图形能在每个公共顶点处恰好拼成一周角，则这样的平
面图形可密铺。
六、作业
利用多边形构造一个“基本单位”，发挥你的想象用这个“基本单位”设计一个精美的密铺图案。

第七单元 小数的加减法

一、创设情境 激趣导入
1、学生交流课前收集的有关“克隆”的信息。

交流课
前收集

课前
让学生搜集
“克隆”
2、师：今天我们就一起来了解两头可爱的克隆牛的 情况，看他们身上有
的信息
有关
哪些有趣的数学问题。




的信息，培
养学生搜集
信息的能力
以及爱科学
的情感。从
交流信息引
入课题，激
二、自主合作 探索新知

1、提出问题
课件出示：情境图健健、壮壮出生时情况记录。
师：同学们观察信息窗1，看看克隆牛健健和壮壮出生时的情况记录，你
都获得哪些信息？


观察
情景图
学生说
明获得
的信
通 过获取的信息，你能提出什么问题？（根据学生提出的问题，先来了解
息，并
发学生的兴
提出问
“壮壮”出生时的胸围是多少。）
2、解决问题
学生列式，说明意义。师板书：0.77+.003= （米）
师：用你喜欢的方法计算。
请用不同方法的同学板演计算过程。
3、优化算法
师：他们的方法你喜欢哪个？为什么？（用竖式计算比较简便。）
4、探究算理
（1）自主探究，尝试计算。
师：你能用竖式计算17.05+2.83吗？
（2）组织交流，理解算理。
a.组织学生交流计算的算理、方法和结果。
b.典型错误纠正，在交流中，理解算理。
c.你会验算吗？
（3）抓出重点，总结算理。
师：计算竖式时，应该注意什么？（强调数位对齐）
师：得数末尾的0能不能够去掉？为什么？
5、迁移算理
（1）解决问题：壮壮出生时的体长比健健长多少？
分析数量关系，列出算式。
题。


自主解
决问题
集体订
正




趣。



面对小
数加 减法竖
式计算这个
重点，组织
自主探
究，尝
学生进行自
试计 算

主探究、小











加、减法”
中，自主提
炼出“小数
富有个性的
理解和表达
组讨论、合
作交流。从
独立探
的计算方
究



法，这些在
传统的教学

（2）竖式计算。
师：为什么要用减法计算？得出减法的意义，让学生进行计算。
在写竖式时，应该注意什么问题？
（3）尝试验算。
6、反思算理
（1）想一想：小数加法和整数加法有什么相同地方？有什么不同的地方？
(讨论)
相同：小数加法和整数加法意义相同。计算法则都是相同数位上的数对齐，
小数加法把小数点对齐就是相 同数位上的数对齐。
不同：整数加法是从个位加起，小数加法是从低位加起，最后得数对齐横
线上的小数点，点上小数点。如果小数部分末尾有“0”的应去掉。
小数加、减法的验算方法与整数加、减法的验算方法相同。
（2）启发学生想：小数加法和减法的计算方法有什么共同点？
统一小数加减法的计算方法。
三、巩固练习 拓展应用
1、自主练习
1）填一填:P89(1)
2）计算并验算
26.81+5.29= 1.92-0.71=
3）你能把下面的分数改写成小数再计算吗？ P91(13)前两个
2、走进生活
我们的数学书5.27元，数学同步练习6.80元，两本书一共多少钱？你还能
提出什么问题？
3、课后延伸
师：我们这学期预交了150元课本费，学期末我们是要补交还是会退回呢？< br>让我们课后一起算一算吧！

全班交
流








交流方
法




归纳
算理




自主练
习







自主练
习



需要教师总
结、归纳的
学习重点，
在学生充分
体验、感受
的基础上被
自主发现，
成为学生 对
知识进行
“再创造”
的成果。

练习设计
走进生活、< br>课后延伸，
研究我们
身边的数
学，在进行
计算巩固
练习的同< br>时，渗透
“生活中
处处有数
学”，培养
学生的问
题意识，自< br>主解决生
活中的数
学问题。

板书设计板书：
小数的加减法
（1）
“壮壮”出生时胸围是多少？
0.77+0.03=0.8（米）
0.77
+0.03
————
0.80
答：“壮壮”出生时胸围是08米

教后反思：
这节课当中仍然 存在一些不足之处，有
待于今后工作中再细心琢磨，用心经营，以待能够
更好地诠释教材，实现 课堂学习的最优化。

















小数的意义
教学目标:
1、知识与技能：①使学生了解小数的产生。②理解小数的 意义。③掌握小数的计算单位及单位间的
进率。
2、过程与方法：①培养学生的动手操作能力及观察力。②培养学生的抽象概括能力。
3、情 感态度与价值观：①体验自主探索、合作交流，感受成功的愉悦，树立学习数学的自信心，发
展对数学的 积极情感。②渗透事物之间普遍联系的观点、实践第一的观点。
教学重点:掌握小数的计算单位及单位间的进率。
教学难点:理解小数的意义。
教具学具准备:直尺、方格纸、课件等。
教学过程:
一、自学质疑
课前小研究
1、自学课本32-33页，试着读、写下面的小数。
0.25 读作：（ ） 一点六五 写作：（ ）
0.365 读作：（ ） 零点零六 写作：（ ）
想一想：你是怎样读、写这些小数的？它与整数的读、写有什么异同点？

2、自学教材P33-35页的内容，你学会了什么？还有什么不明白的地方？
我学会了:（举例说明）

我不明白的地方：

3、借助米尺、方格纸，试着做一做
(1)0.1是( )分之一，0.7里有( )个0.1。
(2)10个0.1是( )，5个0.01是( )。
(3) 写成小数是( )， 写成小数是( )。
(4)请把下面的数位顺序表补充完整。
整数部分 小数点 小数部分
数位 „

. „
计数单位 „ „
(5)下面的小数由哪几部分组成？各个数位上的数表示什么意思？
11.365 0.207
二、小组互助
自学中遇到不会的问题 ，同桌或学习小组内互相交流。把小组也解决不了的问题记好，到学生质疑时
提出，让其他学习小组或教 师讲解。
三、交流提升
1、展示交流
预设：
（1）小数的读、写：
生1：先读小数点前面的部分，再读小数点，最后读小数点后面的部分。
生2：写小数时，小 数点前面的部分按照整数的写法来写，小数点写作“点”，小数点后面的部分通
常顺次写出每一个数位上 的数字.
教师点拨：读写小数时，都是从整数部分开始，整数部分按照整数的方法读或写，小数部分是 几就读
或写几。注意在读写时不要忘掉小数点。
重点说明读法的不同：整数读法，从高位到低 位，一级一级的读，每一级末尾的0都不读，其他的数
位连续有几个0，都只读一个0。小数读法，小数 部分从高位到低位顺次读出每一个数位上的数字，
即使是连续的0，也要依次读出来。
（2）小数的意义：
借助课件展示，十分之几的分数用一位小数来表示，百分之几的分数用两 位小数来表示，千分之几的
分数用三位小数来表示。
通过观察课件直观图，让学生明确小数部分每相邻两个计数单位之间的进率也是10。

提升: 表示十分之几，百分之几，千分之几„„的数，叫做小数。小数的计 数单位是十分之一，百
分之一，千分之一„记作0.1；0.01；0.001.
四、达标测评
1、一个小数整数部分的最低位是（ ）位，计数单位是（ ），小数部分最高位是
（ ），计数单位是（ ），这两个单位间的进率是（ ）。
2、0.78的计数单位是（ ），它含有（ ）个这样的计数单位。
3、由
（
2个十、7个0.1和5个0.001）
组成的数写作：
，读作：
（ ）
4、下面几个数字中的“9”分别表示什么？
9.26（ ）
0.926（ ）
0.296（ ）
0.269（ ）
5、判断：
(1)0.40里面有4个0.01（ ）
(2)35克=0.35千克( )
五、总结拓展：
谈谈你有什么收获？有什么感受？还有问题吗？
其实小数在我们的生活中应用非常广泛，课下 搜集生活中的小数记录下来，并想一想他们分别表示是
什么意思？









小数的读写法
学习目标：
1．理解掌握读写法的知识，能正确、流利地读写小数。
2．理解掌握小数的数位顺序。
3.通过对小数的认识初步培养学生数感。
教学重点：小数读写法、数位顺序表。
教学难点：数位顺序。
教学准备：小黑板、挂图。
一、自学质疑
1．预习P48页的信息窗，看有哪些信息。

2．根据信息看能提出什么问题？并试着解决。
二、小组互助
以小组为单位将自己 的课前预习进行交流，互相完善，对于疑难问题进行讨论，不能达成共识的，组
长要做好记录，留待课堂 交流。教师巡视交流。
三、交流提升
1．小数的组成：小数是由三部分组成的- 整数部分，小数点，小数部分。
整数的数位顺序是：个位，十位，百位„
小数的数位顺序是：十分位，百分位，千分位„
整数的计数单位是：个，十，百，千„
小数的计数单位是：十分之一（0.1），百分之一（0.01），千分之一（0.001）„
一位小数表示十分之一，两位小数表示百分之一，三位小数表示千分之一„
整数部分 小数点 小数部分
数位 „ 万位 千
位 百
位 十
位 个
位
. 十
分
位 百
分
位 千
分
位 万
分
位
„
计数单位
„
万
千
百
十 一
个 十
分
之
一 百
分

之
一 千
分
之
一 万
分
之
一
„
小数部分相邻两个单位间的进率也是10。
2．在0.365中，3在十分位上，表示3个十分之一，也就是3个0.1. 6在百分位上，表示 6个百
分之一，也就是6个0.01；5在千分位上，表示5个千分之一，也就是5个0.001. 0.365的计数
单位是千分之一，有365个这样的计算单位。
3．怎样读写小数？
0.25读作：零点二五 0.365读作：零点三六五
一点六五写作：1.65 零点零六写作：0.06
四、达标测评：
第52页第5-11题。
配套练习册22页5、6、7题。
五、总结
六、板书设计：
小数是由三部分组成的-整数部分，小数点，小数部分。
整数的数位顺序是：个位，十位，百位„
小数的数位顺序是：十分位，百分位，千分位„
整数的计数单位是：个，十，百，千„
小数的计数单位是：十分之一（0.1），百分之一（0.01），千分之一（0.001）„
一位小数表示十分之一，两位小数表示百分之一，三位小数表示千之一„







第五单元 动物世界信息窗2
——小数的意义和性质
信息窗2 第1课时 小数的大小比较
教学目标
1、在解决实际问题的过程中，学会比较小数的大小
2、在学习过程中，培养探求知识的兴趣，提高合作探索知识的能力。

教学重点 学习小数的大小比较的方法。
教学难点 小数大小比较与整数大小比较的对比
教具准备 多媒体、学具
教学过程
一、自学质疑
引导：我们学习过整数大小的比较，同学们思考一下怎么样来比较小数的大小呢 ？用你的方法比较下
面两组小数的大小，并说说你是怎样想的？（1） 9.7元 和5.9元 （2）6.79 米和6.85米
学习目标
1．掌握比较小数大小的方法．
2.培养迁移类推的能力．
3．培养初步的数学意识和数学思想，感悟到数学知识的内在联系．
二、小组互助：
师：请同学们以小组为单位，将课前小研究在小组内进行交流，相互完善，组长要做好记录。
三、交流提升
1、展示交流：
师：哪个小组汇报一下你们交流的结果？
通过整数比较大小，同学们已经知道我们这节课可要学习什么了。大家一起看信息窗2，
根据信息窗2能 提出什么问题呢？
（1）问题1：灰松鼠的尾巴鱼岩松鼠相比，哪个长？
1.98与1.45比较大小
比较小数的大小，要先看整数部分，整数部分不能比较，再比较 小数点后面第一位可以看出9比8大，
所以1.98比1.45 ，所以大灰松鼠的尾巴比鱼岩松鼠长。
（2）问题2：雪兔的体重与海南兔，哪一个重？
2.45与1.6相比，整数部分相同看小数部分，小数部分怎么比较呢？
2.45的整数部分是2,1.6的整数部分是1,2大于1，所以雪兔重。
（3）和整数大小比较一起看，同学们讨论一下小数比较大小与整数有什么相同点和不同点。
教师归纳怎样比较小数的大小：
先看整数部分，整数部分大的数就大；整数部分相同的， 十分位上的数大的小数就大；十分位上
的数相同的，再比较百分位上的数，以此类推．
四、达标测试
1、比较下面小数的大小．
7．9○8．2 0．51○0．509 1．374○ 1．3
5．7○5．8 0．6○0．60 1．23○1．32
2、把下面的小数从小到大排列起来．
0．8 0．807 0．078 0．87 0．78 0．087
重点指导学生说一说比较的方法．
3、判断：
（1）6．809>6．799（ ） （2）5．1>5．1002（ ）

（3）38．748<38．75（ ） （4）0．009>0．010（ ）
五、总结拓展
两个同学一组，一人任意说出两个小数，另一人比较小数的大小．要求小数的位数不超过
四位．
六、总结反思：
通过这节课的学习，同学们已经掌握了小数的大小比较的方法，希望能用 我们所学的知识去解决
生活中的一些实际问题。














信息窗2 第2课时 小数的性质
教学目标：
1、结合具体事例探索小数的性质，并利用小数的性质解决问题
2、在学习过程中，培养探求知识的兴趣，提高合作探索知识的能力。
教学重点： 学习小数的性质。
教学难点： 利用小数的性质解决问题。
教具准备： 多媒体、学具
教学过程：
一、自学质疑
出示：5，50，500，比较这三个数的大小，由此你发现了什么？
（在整数的末尾添上一 个0，原来的数就扩大10倍；添上两个0，原来的数就扩大100倍„„在整数的
末尾去掉一个0，原 来的数就缩小10倍；去掉两个0，原来的数就缩小100倍„„整数的位数越多，数
越大„„）
引导：你还能再举出一些这样的例子吗？
请你猜一猜：小数的大小与它末尾的0会有什么关系 呢？出示教学课件。引导：聪明的同学们，猜猜
平胸龟蛋与小鳄龟蛋相比，哪一个长呢？
学习目标
1、结合具体事例探索小数的性质，并利用小数的性质解决问题
2、在学习过程中，培养探求知识的兴趣，提高合作探索知识的能力。

二、小组互助：
师：请同学们以小组为单位，将课前小研究在小组内进行交流，相互完善，组长要做好记录。
三、交流提升
1. 理解小数的性质：
雪兔的尾巴与海南兔相比，哪一个长呢？
师：哪个小组汇报一下你们交流的结果？
两条尾巴一样长。
分组讨论：为什么这两条尾巴一样长？
引导学生用尺量一量（0.50分米=0.5分米）， 用小格分一分（表示小数）比较大小（0.5=0.50）
你发现了什么？
引导学生观察：这个等式，从左往右看，小数末尾有什么变化？小数大小有什么变化？
你能得出什么结论？
启发学生归纳：在小数的末尾去掉“0”，小数的大小不变．
2．归纳小数的性质：
你能把上面的结论归纳成为一句话吗？
在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变．这叫做小数的性质．
3.简化小数：0.500和13.040
演示课件（小数的性质概念）引导：我们如果遇到 小数末尾有“0”的时候，一般可以去掉末的“0”，
把小数化简。
你能将：0.500和13.040化简吗？
4.小数中间的0能不能去掉？为什么?
四、达标测试
自主练习1、5、6.
五、总结拓展
不改变数的大小，你能将0.9、6.07、和5改写成三位小数吗？你是怎么改的？
课堂小结：
通过这节课的学习，你学会了什么？


五单元信息窗三第一课时
教学目标：
⒈让学生理解并掌握小数点向左移动引起 小数大小变化的规律，能应用这一规律进行小数除以10、
100、1000„„的口算，并能用来解决 一些简单的实际问题。
⒉让学生在探索规律的过程中，进一步学习运用观察、分析、比较、猜想、验证 、归纳、概括的方法，
培养初步的逻辑思维能力和主动探索数学规律的兴趣，以及检验的意识和仔细认真 的良好学习习惯。
⒊培养学生用联系变化的观点认识事物的能力。
教学重点：学生自主探索，理解并掌握小数点向左移动引起小数大小变化的规律。
教学难点： 小数点向左移动位数不够时用“0”补足。
教具准备：多媒体课件、计算器、小黑板

教学过程：
一、自学质疑
课前小研究
学习目标：
学习与掌握小数点位置向左移动引起小数大小的变化规律，并能进行简单应用。
课前探究：
1、观察情景图，你看到了什么？从图中你得到了哪些信息？
2、自学第1红点问题，解决问题。
3.通过自学，你发现了什么规律？
二、小组互助
以小组为单位将自己的课前预习进行交流，互相完善，把你的发现的疑惑分享给 小组里的同学，对于
疑难问题进行讨论，不能达成共识的，组长要做好记录，留待课堂交流，让其他组帮 助。教师巡视指
导。
三、交流提升
问：想一想，一个小数的小数点可以向哪个方向 移动？（向左）如果小数点向左移动，是否也会引起
小数大小变化呢？如果会，这其中有没有什么规律呢 ？这节课，我们就一起来研究这个问题。板书课
题：小数点向左移动引起小数大小变化的规律。
⑴出示例题。
请同学们在自备本上列出算式，用计算器计算，并观察小数点位置的变化情况。
⑵学生汇报，教师板书。
460.5÷10=2.15 小数点向左移动了一位
460.5÷100=0.215 小数点向左移动了两位
460.5÷1000=0.0215 小数点向左移动了三位
⑶请同学们继续观察：
①三个算式中小数点位置的变化有什么相同点？（移动方向相同“向左”）
②又有什么不同？（移动的位数不同）
③三个算式的得数与460.5比较，大小有什么变化？（变小）
⒉提出猜想。
⑴ 现在，我们知道了小数点向左移动，也会引起小数的大小变化。那么这个变化有没有规律呢？你能
结合例 5的学习以及小数点向右移动的规律，猜想一下这个规律是怎样的？
⑵学生说出自己的猜想，互相补充。
⒊验证猜想。
⑴同学们的猜想对不对呢？我们 还需要进行验证。出示：再任意找几个小数，分别除以10、100、1000，
观察小数点位置的变化 情况，并在小组里交流。
⑵学生交流汇报，说一说举例验证的情况。
总结规律：通过计 算，你认为我们的猜想对不对？这个变化规律是怎样的？（出示规律：一个小
数除以10、100、10 00„„只要把这个小数的小数点向左移动一位、两位、三位„„）
全班齐读。

⑶请同学们想一想，这个规律还可以怎样说？（一个小数的小数点向左移 动一位、两位、三位„„
相当于把这个小数除以10、100、1000„„）
四、达标测评
⑴“练一练”第1题除法的题。
让学生独立填表，再集体交流，重点交流75.8分别除 以10、100、1000时小数点的移动变化情
况。
（重点评讲位数不够时用“0”补足的情况）
师强调：移动小数点的位置时，如果位数不够，要在这个数的最高位前面（左边）添“0”补足。
⑵“练一练”第2题。
学生独立完成，再选择几道题说说思考过程。
让学 生反过来说规律，进一步完善规律：如果一个小数的小数点向左移动一位、两位、三位„„
就当于把这个 小数分别除以多少？
⑶“练一练”第3题（只做除法的）。
学生先说出求单价的数量关系式，再独立计算填写，指名说算法、报得数，共同订正。⒉对比练
习。
[4] 把3.54改写成下面各数，它们的大小有什么变化？
0.354 35.4 0.0354 3540
五、总结拓展：
这节课你有什么收获吗？
















五单元信息窗三第二课时
教学目标： 1、使学生理解并掌握由小数点向右移动引起小数大小变化的规律；能应用规律正确口算一个数乘10、100、1000„„的积。

2、在探索规律的过程中，培养学生初步 的观察、比较、归纳、概括的能力和主动探索数学规律的兴
趣。
3、让学生在应用这一规律解 决生活实际问题的过程中，感受这一规律的实际应用价值，并形成继续
学习小数知识的积极意向。
教学重点：探索一个小数乘10、100、1000所引起的小数点位置变化的规律。
教学难点：向右移动时位数不够要在右边添“0”，前面最高位的零必须去掉。
教具准备：课件，同桌一套数字卡片（1—9，5个0）和围棋子一粒、计算器、四人小组表格一张
教学过程：
一、自学质疑
课前小研究
学习目标：
学习与掌握小数点位置移动引起小数大小的变化规律，并能进行简单应用。
课前探究：
1、观察情景图，你看到了什么？从图中你得到了哪些信息？
2、自学第2个红点问题，解决问题。
3.通过自学，你发现了什么规律？
二、小组互助
以小组为单位将自己的课前预习进行交流，互相完善，把你的发现的疑惑分享给 小组里的同学，对于
疑难问题进行讨论，不能达成共识的，组长要做好记录，留待课堂交流，让其他组帮 助。教师巡视指
导。
三、交流提升
激趣：调皮的小数点自我介绍：我是小数点，别 看我个子小，我的本领可不小，不信，你瞧，（多媒
体演示）一棵树苗高5.04分米，逐渐长高到50 .4分米，变成一棵大松树504分米。板书：变得比原
数大
引入：可见小数点向右移动会使 小数变大，那这种变化到底有什么规律呢？今天我们就一起来研究小
数点向右移动引起小数大小变化的规 律
（板书课题）
师：今天我们就以5.04为例来研究这一规律
1、出示：5.04乘10、100、1000各是多少？
（1） 师板书算式，让学生用计算器逐题计算出积。
5.04×10=50.4 5.04×100=504 5.04×1000=5040
通过计算，仔细观察，用每个算式中的积分别和5.04比，你有什么发现？
（学生交流）
（3）看来同学们观察的很仔细，同桌讨论填一填（课件出示）
5.04乘10得（ ），就是把5.04的（ ）向（ ）边移动了（ ）位；
5.04乘100得（ ），就是把5.04的（ ）向（ ）边移动了（ ）位；
5.04乘1000得（ ），就是把5.04的（ ）向（ ）边移动了（ ）位。
交流时，师板书，并板演5.04乘100，5.04乘1000的小数点移动？

思考：你能发现这三组中小数点的移动有什么相同点和不同点？
（移动方向相同、移动的位数不同）
（4）同桌讨论：根据相同点和不同点，尝试把这三句话概括成一句话
板书：5.04乘10、100、1000， 只要把小数点向右移动一位、两位、三位
追问：那猜想一下用5.04乘10000小数点会怎么移？乘100000呢？
师：依次类推，能写完吗？那用什么符号来表示？（板书省略号）
（5）师：5.04乘10、100 、1000„„具有这样的规律，那是不是所有的小数乘10、100、1000„„都
具有这样的规律 呢？
验证 ：以四人小组为单位，每组找一个小数，分别用计算器把它乘10、100、1000，记 录下来后观
察小数点位置的变化情况。（课件出示）

我们找的一个小数 ×10 ×100 ×1000

小数点移动情况

（6）归纳：通过这个活动，你认为刚才规律是否适用于所有的小数？既然这个规律适用于所有的小数，那我们可以把5.04换成“一个小数”（板书）
（7）齐读发现的规律，指出：这就是小数点向右移动引起小数大小变化的规律
2 游戏：小数点搬家（课件出示）
（1）现在老师说一个数，请用数字卡片摆出来，发出口令：
a.把0.05乘10，移动小数点，所得的积是（ ）。
b. 把7.2乘1000，移动小数点，所得的积是（ ）。
(2)四人小组合作要求：(课件出示)
a.一个同学利用数字卡片摆出一个数，
b.向其中的一个同学发出口令，让他给小数点搬家，并说出最后结果是多少
c.一个同学发完三次口令后，就交换，每人轮流一次
直接把0.351的小数点 向右移动三位
0.351×1000=351
你是怎么移动小数点的？（请学生板演）
明确：一个小数乘1000，就是把小数点向右移三位，记录结果时必须要把前面最高位上的零去
掉。
师：那你觉得用计算器计算和移动小数点你更喜欢哪种方法？为什么？
同桌合作请利用手中的数字卡片再摆一摆，移一移，一起去体会一下。
（2）把“0.03”的小数点向右移动三位，可它的小数部分只有两位，你是
怎么处理的？（师边板演边说明）
（根据小数的性质，在0.03的末尾可以添上0，补足三位，变成0.030，再把小
数点向右移动三位变成为0030，而一个整数的首位一般不能是0，所以去掉首位
的0，结果是30。)

0．081是三位小数，把小数点向右移动三位，正好移到1的右边，是81克。
四、达标测评
1、完成自主练习1题的乘法题
2、完成自主练习2（2）题
3、. 完成“自主练习”第4题
4、自主练习9题
五、总结拓展：
这节课快要结束了，瞧，小数点还想问问大家，你们愿意接受它的提问吗？
小数点提问：同学们，相信今天这节课后你对我又有了更多的了解，你能和我、和大家说一说吗？










五单元信息窗三第三课时
教学目标
(一)使学生理解和掌握小数点位置移动引起小数大小的变化规律
(二)通过各种练习，加深学生 对小数点位置移动规律的掌握，能合理应用与解决问题，培养学生
观察比较，概括的能力。
一、明确目标：
同学们，上节课我们学习并初步掌握了小数点移动规律，这节课我们将通过不同的练习 ，进一步掌握
用小数点移动规律，来解决问题。
二、小组整理
在小组长的带领下， 先进行组员交流，并把小组存在的共同问题或典型的问题记录下来，进行班内交
流。
三、交流提升：
1、小组汇报学习成果与存在的问题。
2、教师点拨提升。组组互 动，生生互动，教师要着重引导学生梳理小数点向左向右移动时的规律，
进行两种移动比较。
3、针对性练习，根据本课学生存在的共性问题设计练习题，并强化训练。
四、达标测评
1、自主练习第5题，按要求填写，交流规律
2、自主练习第7题，辩对错
3、自主练习第8——10题，运用规律解决问题，注重学生方法运用。

< br>教师强调：掌握小数点移位的规律，一要注意移动方向与变化的关系，就是左移就缩小，右移就扩大；二是要注意移动位数与变化的倍数的关系，移动一位，变化的倍数是10倍，移动两位，变化倍数是
100倍，移动三位，变化倍数是1000倍„
五、总结反思第六单元 趣味拼搭---------《观察物体》
教材分析

“《观察物体》”是 义数学四年级上册第六单元“观察物体”的教学内容。本节所要观察的是长方体、
正方体、圆柱体等的物 体，教材要求从情境入手，让所有学生都参与数学活动，让学生在观察、探索和交流中，
根据自己的体验 ，感悟出站在不同角度观察物体，所看到的形状是不同的，而且最多只能看到它的三个面，并
在此基础上 ，让学生把从不同位置观察到的物体形状进行辨认，从而发展学生的空间观念，为后继学习从正面、
侧面 和上面三个方向观察物体打基础。
教学内容
本节所学内容是在二年级学习“从三个方向观察 物体”的基础上发展到“从三个方向观察简单物体”的，
教材设计这个观察活动的目的是让学生通过观察 拼搭后体验：站在不同位置观察物体，看到的形状不一样。教
学时，要注意引导学生亲自走到不同的位置 进行实地的观察体验，再通过找一找、连一连、看一看、想一想及
数学游戏等方式调动学生的积极性，让 学生真正体验到：从不同角度观察现一个物体，看到的形状是不同的，
且最多能看到3个面，从而不断培 养和初步发展学生的空间观念。让学生把从不同方向观察到的物体形状辨认
准确，发展学生的空间观念。 因为本课的内容主要是学生在观察、操作、小组活动、讨论等环节中进行，所以
学生的兴趣浓厚，积极性 高。学生已有了一定的基础，再通过变换角度的观察，学生从感性上有了真正的体验，
学起来比较轻松， 但对判断所观察的物体形状还会存在一定的困难。
教学理念
1、以学生为主体，以活动为主线，注重学生的动手操作、观察体验、合作交流的过程。
2、“以学定教，顺学而导”。 教师在学生认知发展水平和已有知识经验基础上，引导学生动手操作，自
主探索与合作交流。学生用自己的双手去操作，用自己的眼睛去观察，用自己的头脑去判断，用自己的语言去< br>表达，体验着自主、挑战、胜利带来的愉悦。学生的数学学习活动生动活泼，主动而富有个性，充满了生命 的
活力。
教学目标：知道物体的正面、右面和上面，能辨认从正面、右面、上 面观察到的简 单物体的形状；通过观察活
动，体验站在不同的位置观察物体看到的形状可能是不同的，从一个位置最多 能看到物体的三个面。
能力目标：培养学生观察能力和动手操作能力，初步建立的空间观念。
情感目标：，在探究图形变化中感受乐趣，学会欣赏数学美。
教学重点

1、体会从不同位置观察物体所看到的形状不同，每次最多能看到三个面。
2、引导学生有序地进行观察活动。在参与探索实践活动中学会合作、交流与简单评价。教学难点
正确 辨认从正面、右面和上面观察到的简单几何体的平面图形。
体会看到的面数与物体的个数的不同。

【教具与学具】
积木、长方体纸盒、易拉罐、球等等
课时安排： 3课时



第一课时
教学内容：自带各种形状的物体，从不同角度观察一个物体 或者一组立体组合图形。
教学目的：
1、通过观察活动，使学生认识到从不同方向观察物体看到的形状是不同的。能够辨认从各个不同面观察到的简单物体的形状。
2、培养学生构建简单的空间想象力。
3、加强学生之间交流互助。
4、 明白在任何位置都不能同时看到物体的所有面，最多只能看到物体的三个面。
教学重点：能正确辨认从不同方向、位置观察到的物体的位置关系，以及形状。
教学难点：辨认 从不同面观察到的简单物体的形状，帮助学生构建初步的空间想象力。明确从同
一方向观察不同形状的立 体图形,得到的形状也可能是相同的.
教具学具：长方体、正方体、易拉罐、球、圆柱等、课件。
教学过程：
一、导入新课
师：平时经常听到同学们背诵古诗，今天数学课上刘老师也给大家带来一首古诗，出示 课件1《题西
林壁》，同学们一起来读一读。
师：读的真好，谁来说一说这首诗表达了什么意思？
生： （重点体会第一句话） 师：奇怪？为什么同样的庐山会成岭又会成峰呢？为什么诗人看到的却是“远近高低各不同”的景色
呢？

这里，诗人是从不同的角度对庐山进行观察。这节课我们就来学 习从不同角度观察物体，但是这
么大的庐山我们没法搬到教室，那我们就从观察小小的物体开始吧！
[巧妙利用语文诗歌顺利导入了新课，体现了语数学科的有机整合。]
二、合作探究
1.认识无特殊标记的物体
将学生分为四至六人一小组，每小组一个 鞋盒。将鞋盒放在课桌中央，让学生选定一个位置观察下，
并说说站在什么位置，看到了哪几个面？
问：一次最多看到几个面呢？
生：三个
师：你们同意吗？
生：同意。
师：请你具体指一指，说一说这三个面分别叫做什么面？正对着你们观察者的的 面叫正面，左边的这
个面呢叫侧面，那刘老师看着的这个面呢？叫上面。通过观察，我们发现了至少能看 到长方体的一个
面，也可能看到两个面，最多一次能看见三个不同的面，而且从不同方向观察物体，看到 的形状可能
是不同的，并且站在任一位置，不能同时看到长方体所有的面。（相对的面不能看到） < br>[在操作过程中应强调被观察的物体应放在桌面上不动，是观察者的方向发生改变。由于教学中强调
不够，所以有学生回答可以看到六个面。]
真的是这样吗?请看汽车的幻灯片。再次验证。
接下来我要考考同学们，准备接受挑战。三、二、一。
三、深入探讨：出示幻灯片
1、出示3张图片，请同学说一说这3个同学分别是从哪面看到的？在书上填一填，集体订正。
注意事项：
（1）观察时，视线要垂直于物体的表面。
（2）正面、侧面和上面都是相对观察者而言的。
师：同一个物体，从不同角度观察，看到的形状各不相同。
师：那同一方向观察不同物体的立体图形，得到的形状也又会怎样呢？。同学们请看。

2、构建空间想象力
师出示正方体、球、圆柱体，让学生从不同 方向观察正方体、球体和圆柱体，看看观察到了什么形状。
组织学生相互交流。学生观察正面说出它的形 状，并想象说出从上面、侧面观察它的形状。
师：同一方向观察不同物体的立体图形，得到的形状也可能是相同的。
同学们真聪明，那如果我把两个不同的立体图形摆放在一起，有没有信心完成？
3.出示课件 一个球、一个圆柱体 .
师: 下面这些图分别是从哪个方向上看到的？、
小组展开讨论，生简单画出看到的平面图形。
结论：球，无论从什么面观察，都是圆形。
注意把圆柱体、球放在跟你的视线同一水平线上。
4、从正面、侧面看一个易拉罐和一个长方体的药盒。小组讨论，小组展开讨论；
生简单画出看到的平面图形。交流所得：正面、侧面、后面看到的都是长方形。
而上面看到的却不同。
5、判断：
（1）从不同方向观察图形，看到的形状是相同的。 （ ）
（2）观察正方体，从不同角度观察，最多可以看到4个面。 （ ）
（3）从不同角度看一个球体，观察到的形状都是一样的。 （ ）

教后反思





第二课时 有趣的拼搭----------观察物体
教学目标：
1．使学生经历观察的过程，让学生认识到从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的。
2．能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的两个物体的形状。能识别简单物体的三视图。会画立方
体及 简单组合体的三视图。
3．借助动手操作，发展学生的空间观念和同伴合作意识。
4．联系生活实际，使学生体会到数学知识来源于生活。
教学重点：在实际的观察活动中，让学生认识到从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的。

教学难点：能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的两个物体的形状。体会看 到的面数与物体的个数
的不同。

教具准备：长方体、正方体、球、圆柱等。
教学过程：
一、故事导入、激趣感知
故事《盲人摸象》，有个民间故事叫盲人摸象 ，说的是有几个盲人一块去看由印度进来的大象,但
他们全都是只摸了大象的一个部位就走开了，然后聚 在一起争论不休，有的说大象像城墙。有的说大
象是柱子．还有的认为大象是扫帚、蒲扇、水管状。那么 大象到底是什么样的呢？为什么呢？
生：同样一个物体，从不同的角度看到的是不一样的？（板书课题：观察物体）
二、探究新知
（一）教学例1
1．出示主题图，三位小朋友站在不同的位置，他们分别看到了正方体拼搭成 的组合的哪几个面？看
到的是什么图形？
请你来试一试。
[设计意图]：直接切 入主题，提供实物，让学生站在不同的位置进行观察，通过实践活动，使学生
体验到从不同方向观察同一 物体，看到的形状是不同的；并且发现站在任一位置，都不能同时看到立
体组图所有的面，而最多只能看 到它的三个面。
2．出示例1：请学生从不同方向观察，问：你观察到什么？（分小组操作、交流。）
3． 如果前面为正面，其它面分别是什么面？如果右面为正面，其它面分别是什么面？
小结 ：物体的左、右、正面都是相对的。从前面看到的也可以说是从正面看到的；正面旁边看到的也
可以说是 从侧面看到的。
4．填写观察实验报告：
从不同角度观察下面三个物体，把你从各个角度看到的形状画下来。
小结：站在不同的位置，看到的形状也是不同的。
5．如果降低高度 ，它的正面是什么形状？
[设计意图] ：通过观察，说明从不同方向观察立体图形看到的形状是不 同的，在任一位置，都不能
同时看到所有的面；使学生能够辨认从正面、左面和上面观察到的简单物体的 形状。
（二）教学例2
1．出示例2。
（1）动手操作，先摆一摆。

（2）思考：从前面、上面和侧面看一看，你到了什么图形？
（3）汇报，小结。
[设计意图]：通过让学生观察简单立体图形组合的活动，学会辨认从 不同方向观察到的两个物体的
形状和相对位置。发展学生的空间想像力和思维能力。
三、方法应用
1．说一说，下面三幅图分别是从什么方向看到的？


2.这是我们从正面看到的一个物体的一个面 ，它可能是什么形状？
（课件出示一个正方体，及物体的可能性的立体图形，长方体、正方体、圆柱）
[设计意图 ]：这几个实际动手操作的练习的设计，不仅让学生巩固了本节课所学的知识，也让他们
明白生活中处处 有数学，提高了他们对学习数学的兴趣。
四、梳理知识，总结升华
今天我们学会了从不同位 置观察物体。在生活中，我们处处都要留心观察，做一个勤于思考的好
孩子，你们能做到吗？这节课你有 什么收获呢？
[设计意图]对本节课的学习做一个简单的回顾整理，整理学习思路，为后面的学习打好基础。
五、课堂检测
课堂检测A
1.连一连

2.猜一猜
这是我们从正面看到的两个立体组合图形的两个面，他们可能是什么立体组合图形？

课堂检测B1.
判断下面这些图形分别是从哪个方向看到的？


2.画一画。
选择两个物体摆一摆，先确定一个面为正面，然后分别从 上面、正面、左（右）面等角度观察
所摆物体，在纸上画出所见到的形状。
六、布置作业
回家自己拼搭，写出观察报告。



第三课时 我学会了么？
教学目标：
1、能根据提供的一组照片或画面，正确辨别从上面、右面和正面 等不同位置观察到的形状，体会从
不同的角度观察同一物体，观察的形状可能不同。
2、在观察、想象、推理的活动过程中发展学生空间观念，培养学生观察、思维、推理能力。
3、 联系生活实际，使学生体会到数学知识来源于生活。
教学重点：在实际的观察活动中，让学生认识到从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的。 教学难点：能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的两个物体的形状。由确定的位置和看到的形状，
形象出几个正方体模型摆出的形状。体会看到的面数与物体的个数的不同。
教具准备：长方体、正方体、球、圆柱等。
教学过程：
1.根据从三个不同方向看到的形状，画出原图。

从正面看 从上面看： 从左面看：
2.用8个小正方体摆出一个形状，再画出它从正面、上面、右面看的形状。
3、
根据下图，你能想象出两个物体的形状吗?
从正面看： 从侧面看： 从上面看：



4、 请四名学生站成一排，让其他学生分别从不同方向观察，说一说观察的情境。
5、 找出下列物体从不同方向看到的图形，连一连。

6、看谁连得好

7、
他们看到的形状分别是什么？填一填。

8、请你填一填。

⑴从侧面看是图A的有( )。
⑵从侧面看是图B的有( )。
⑶从正面和上面看都是图B的有( )。
2. 用小正方体拼一个立体图形，使得从左面看和从上面看分别得到下面的两个
图形。要搭成 这样的立体图形最少需要（ ）个小正方体；最多需要（ ）个小
正方体。



3. 这个图形是由8个小正方体拼成的，如果把这个图形的表面涂上红色，那么，
只有一面涂红色的有（ ）个小正方体；有两个面涂红色的有（ ）个小正方体；
只有3个面涂红色的有（ ）个小正方体；只有4个面涂红色的有（ ）个小正
方体；只有5个面涂红色的有（ ）个小正方体。



9、看图画出它的上面、正面和左面图形

教学反思





第三单元整体备课
一、学情分析：
本单元是在学生已经学习了整数加、减、乘、除四则运算基础上进行
学习的，教学中应紧密联系学生的生活实际，引导学生在已有经验的基础
上发现和归纳出运算律，重视让学生在探索中经历运算律的发现过程，让
学生在探索中发现和应用规律的过程中，发展合情推理和初步的演绎推理
的能力，在具体的情境中体会应用运算律进行简便计算的实际意义，感悟
学习运算定律的价值，发展应用知识。
二、教材分析

加法的交换律和结合律，乘法交换律、结合律和分配率，应用运算律
进行简便计算。
三、单元教学重难点
教学重点是：
理解和掌握运算律，借助运算律解决实际问题。
教学难点是：加法、乘法运算律的应用。
四、单元教学目标
1、使学生经历探索加法和乘法运算律的过程，理解并掌握加法和乘法
的交换律、结合律，并会运用这些规律进行一些简便运算；
2、使学生在学习过程中，感受到数的运算与日常生活的紧密联系，根
据解决问题的需要合理灵活地应用加法和乘法的交换律、结合律，体现它
们的价值，增强应用数学的意识。
3、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴
趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。
五、教学措施
1、引导学生在已有经验的基础上发现和归纳出运算律，注重应用类比
的方法推导出运算律。
2、培养学生独立探究能力、合作交流能力。
3、密切数学与实际生活的联系。
4、增强对数学学习的兴趣和信心，形成独立思考，探究问题的意识和
习惯。
六、课时安排 9课时



第三单元 信息窗1 加法运算律 第一课时
教材分析：
学习加法的结合律，并用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)。
学习加法的交换律，并用字母表示：a+b=b+a 。运用加法的运算律进行简便计算。
学情分析：
学生在加减乘除四则运算的基础上进行学习的，教学中应紧密联系学生的生活实际 ，引导学生在已有
经验的基础上发现和归纳出运算律，重视让学生在探索中经历运算律的发现过程。
教学目标：
1、学习加法结合律，学习加法交换律，并能够用字母表示。
2、能利用加法交换律和结合律进行简算；进一步体会用字母表示数的意义。
3、进一步培养学生的合作能力、归纳能力和解决问题的能力。培养学生的符号意识。
重点难点：
利用加法结合律解决加法问题;
认识加法结合律的意义。

教学准备：情景图片、题组卡片
教学过程：
一、自学质疑
1、在（）填上合适的数或字母
a+（）=36+（） x+82+18=（）+(82-18)
2、分别计算左右两边的算式看是否相等.
457-136-264 457-(136+264)
(35+63)+15 35+(63+15)
我学会了：
我的困惑：
二、小组互助：
以小组为单位将自己的课前预习进行交流，互相完善 ，对于疑难问题进行讨论，不能达成共识的，组
长要做好记录，留待课堂交流。教师巡视交流。
三、交流提升
（一）展示交流
1、你能够根据情境图提出哪些数学问题呢？
我随机板书学生说的数学信息，提问你们找到的这么些数学信息，你能提出什么用加法解决的数学问题呢？
预设：1）一共要购进多少课树苗？【板书】
2）一共要购进多少棵花苗？【板书】
3）冬青和柳树一共购进多少课？
4）牡丹和茶花一共购进多少课？等
（二）、探究新知
1、让学生们自主解决一共要购进多少课树苗？
主要辅导C组学生，了解A、B组合作的情况，并提示可以看书自学。
2、全班交流（合）
指名各类学生交流想法，了解A、B组合组的情况，并提示可以看书自学。
巡视提示有不同的算法主动补充。
交流预设：
树苗; （56+72）+28 56+（72+28）
花苗： （80+88）+112 80+（88+112）
3、小结归纳。
我欲把交流的机会给A、B类学生小组代表，结果讲述的比较完整了，我再进 一步引导指出虽运算顺
序的改变，但结果不变。
之后，指名举例验证，全班各组都成功例证， 各类学生指几名交流，从而得出加法结合律，引导学生
用a、b、c得出加法结合律的字母式。并随机板 书。
4、提升

应用加法运算律简算和验算。学生共同验算加法， 同时试用运算律简算，板书交流，指出简算过程。
简算过程的完整展示指名A类学生板书帮带他类学生。
5、探索加法交换律：
加法中还有其他的规律吗？
34+2○2+34 3470+1210○1210+3470
39+34○34+39 1210+790○790+1210
你发现了什么？
交换加数的位置，和不变，这个规律 叫做加法交换律，引导学生用a、b、c得出加法结合律的字母式。
并随机板书。
6、运用加法的运算律能解决哪些问题呢？
引导学生说出可以使计算简便，还可以进行验算。
教学反思：



第三单元 信息窗1 加法运算律 第二课时
教材分析：
巩固加法的结合律，并用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)。
巩固加法的交换律，并用字母表示：a+b=b+a 。运用加法的运算律进行简便计算。
学情分析：
学生在加减乘除四则运算的基础上进行学习的，教学中应紧密联系学生的生活实际 ，引导学生在已有
经验的基础上发现和归纳出运算律，重视让学生在探索中经历运算律的发现过程。
教学目标：
1、学习加法结合律，学习加法交换律，并能够用字母表示。
2、能利用加法交换律和结合律进行简算；进一步体会用字母表示数的意义。
3、进一步培养学生的合作能力、归纳能力和解决问题的能力。培养学生的符号意识。
重点难点：
利用加法结合律解决加法问题;
认识加法结合律的意义。
教学准备：情景图片、题组卡片
教学过程：
一、复习上节课所学知识
二、达标测评
一）基本题
1、说说下面的等式是运用了什么运算律吗？
102+345=345+102 ( )
M+n=n+M （ ）
238+794+762=(238+762)+794 ( )
53+198+47+202=(53+47)+(198+202) （ ）

2、填上合适的数或字母
a+（ ）=25+（ ）
a+73+27=（ ）+（73+27）
160+（（ ） +a）=（（ ）+40）+（ ）
38+（ ）=b+（ ）
3、看谁算的对又快：
382+28+72 403+397 270+560+730
273+356+327 456+284+116 403+627+597+373
二）．综合题
要使计算简便，方框中的数可以是那些？为什么？
23+89+（ ） （ ）＋148＋58 64＋（ ）＋36＋125
四、总结拓展
各类学生谈收获，并给于鼓励表扬。
五、作业：自主练习4、5、6
教学反思：



第三单元信息窗1第3课时
教材分析:
一个数连续减去两个数，等于这个数减去后两个数的和。学习减法的性质。
学情分析：学生在 学习了加法运算律的基础上进行学习的，教学中应紧密联系学生的生活实际，引导
学生在已有经验的基础 上发现和归纳出减法的运算性质，重视让学生在探索中经历运算律的发现过
程。
教学目标：
1、学习加法结合律，学习加法交换律，并能够用字母表示。
2、能利用加法交换律和结合律进行简算；进一步体会用字母表示数的意义。
3、进一步培养学生的合作能力、归纳能力和解决问题的能力。培养学生的符号意识。
重点难点：
利用加法结合律解决加法问题;
认识加法结合律的意义。
教学准备：情景图片、题组卡片
一、自学质疑
课前小研究
预习展示：教材17页第6题
（1）先让学生观察每组的两个算式有什么不同的地方？有什么 相同的地方？然后再计算填空：
50-20-10 ○ 50-（20+10） 60-24-16 ○ 60-（24+16）
填完后可以先把你的想法跟你小组内的同学交流一下。
观察第6题中的每行算式，你发现了什么？

二、小组互助
以小组为单位将自己的课前预习进行交流，互相完善，对于疑难问题进行讨论，不能达成共识的，组
长 要做好记录，留待课堂交流。教师巡视交流。
三、交流提升
1、学生独立思考后，先在小组内交流。
集体交流：一个数连续减去两个数，等于这个数减去后两个数的和。
思考：这个规律反过来怎么说？
集体交流：一个数减两个数的和，等于这个数连续减去后两个数。
2、你能用含有字母的式子表示以上两个规律吗？
a-b-c=a-(b+c)
小结：运用上面的规律可以使一些计算简便。
3、出示例题：778-432-168 398-（76+98）
（1）学生尝试解题，运用简便方法计算，可与组内同学交流。
（2）集体交流：778-432-168
=778-(432+168)——为什么要先算432+168？
=778-600
=178
398-（76+98）
=398-98-76——你是怎样发现先算398-98的？
=300-76
=224
思考：这样算比按照运算顺序算有什么好处？
学生可能回答：生1-便于口算
生2-提高计算速度
„„
你能用含有字母的式子表示这个规律吗？a – b – c = a - ( b + c )
引导学生通过计算、比较、分析，得出：从一个数里减去另一个数，可以 用这个数连续一个整百数和
一个一位数，计算简便。
4、变试练习：
369-142-58 728-（350+228） 625-499 134-87+66
小结：括号前为减号，去掉括号后，括号内的运算符号要改变。
四、课堂小结
教后反思：

第三单元信息窗1第4课时
教材分析：
学习乘法结合律，并用字母表示：:（a·b）·c=a·（b·c）。
学习乘法交换律，并 用字母表示：a×b=b×a。学习运用乘法的交换律和乘法的结合律进行简便计算。
学情分析： < br>本单元是在学生掌握了四则计算和混合运算顺序的基础上，进一步教学的，有利于学生更好地理解运
算，掌握运算技巧，提高计算能力。
通过学习乘法的运算律，培养学生的迁移、类推的能力。
教学目标：
1、学习加法结合律，学习加法交换律，并能够用字母表示。
2、能利用加法交换律和结合律进行简算；进一步体会用字母表示数的意义。
3、进一步培养学生的合作能力、归纳能力和解决问题的能力。培养学生的符号意识。
重点难点：
利用加法结合律解决加法问题;
认识加法结合律的意义。
教学准备：情景图片、题组卡片
教学过程：
一、回顾上节课知识
二、类化练习，效果检测
1.想一想，填一填
172-17-83=172-（ + ） 748-（ ）-246=（ ）-（354+246）
564-209=564-（ ）-（ ） 825-（ ）=（ ）-500-7
2.仔细观察，○ 里应该填﹤、﹥、﹦，为什么？
73-56+12 ○ 73-（56+12） 704-350-50 ○ 704-（350+50）
395-（72+95）○ 395-72-95 144-98-56 ○ 144-（98-56）
3.计算下面各题，看谁算得对又快？
282+47+153+18 895-103 398-（76+98） 134-87+66
4.下面竖式中的字母a、b、c、d各代表什么数字？
A b c d
× 9
d c b a
a=（ ） b=（ ） c=（ ） d=（ ）
四、课堂总结：

谈谈本节课你学会了什么？还有什么疑惑？
五、作业：教材21页10题。
教后反思：
第三单元信息窗1第5课时
教材分析：
通过练习题来巩固加数、加数、和，以及被减数、减数、差的关系，让孩子能够灵活运用。
学情分析：
学生在练习时对于加数、加数、和，以及被减数、减数、差的关系不能灵活地熟练 地说出，虽然能够
计算，但是对于他们的关系不能很好地理清。
教学目标：
1、学习加法结合律，学习加法交换律，并能够用字母表示。
2、能利用加法交换律和结合律进行简算；进一步体会用字母表示数的意义。
3、进一步培养学生的合作能力、归纳能力和解决问题的能力。培养学生的符号意识。
重点难点：
利用加法结合律解决加法问题;
认识加法结合律的意义。
一、自学质疑
课前小研究
学生独立完成自主练习第9题。
说说表格两边的算式有什么联系与区别？各部分的名称是什么？
二、小组互助
以小 组为单位将自己的课前预习进行交流，互相完善，对于疑难问题进行讨论，不能达成共识的，组
长要做好 记录，留待课堂交流。教师巡视交流。
三、交流提升
1、展示交流
（1）加法各部分间的关系。
教师板书出加法各部分间的关系：
和=加数＋加数
加数=和－另一个加数
（2）减法各部分间的关系。
学生边回答教师边进行归纳，整理出下面的关系式：
差＝被减数－减数
减数＝被减数－差
3、加、减法各部分间关系的应用。
教师：我们学过了上面这些关 系式，请同学们仔细想想，我们都应用这些关系式解决过哪些问题呢？
（应用这些关系，可以对加、减法 的计算进行验算。）
（1）加法的验算。
计算并演算：423+346
学生同位合作，独立计算后，互相说说自己演算的方法。订正时让板演的学生说说自己的想法。

用加法验算加法的方法应用的是什么运算定律(加法交换律)。什么叫加法交换律？字母算式是什么？
“还可以怎样验算7”(用减法验算加法。)
“应用的是什么知识?”(加法中各部分间的关系：和－一个加数＝另一个加数)
向学生说明 ：因为加数有两个，验算时用和减去哪一个加数都可以，因而用减法验算加法可以任选一
个加数作减数来 进行验算。
(2)减法的验算。
计算并演算：768-589
让学生计算，并用学过的知识进行验算。订正时让学生说一说每种验算方法应用了什么知识。
（3）教师小结：验算减法，可以用减法中各部分间的关系。用算出的差和减数相加，看是不是等于
被减 数；或者从被减数里减去算出的差，看是不是等于减数，都可以用来验算减法。
四、达标测评
自主练习第7题。学生独立完成，集体订正。
让学生说说是怎样想的？应用了什么？
五、课堂小结
这节课你有什么收获？引导学生多交流各自的收获以及应注意的问题。
教后反思：

单 元 备 课
课题
第八单元 我锻炼，我健康——平均数
1.结合具体事例，认识条形统计图，理解平均数的意义，会求简单数据的平均
教
学
总
目
标
数。进一步理解平均数的意义，学会求“较复杂平均数”的方法 ，能运用平均数分
析与解决简单的实际问题。
2.在具体统计活动中，学会同时对两种数量进 行数据统计，认识一般复式统计
表和复式分段统计表，能根据统计结果作出简单的判断和预测。
3.在解决具体问题的情境中，通过整理数据、分析数据，体会学习统计知识的
价值。在探索知识的过 程中，增强信心，提高自主学习的能力。
本单元的教学是在学习了简单的统计图和统计表的基础上进行的，是学习选择
教
材
解
读
统计量描述数据特征知识的开始，是进一步学习统计知识的基础。
本单元息窗呈现的是篮球比赛中蓝队教练准备换人的情境。用统计表的形式提
供了7号、8号两名队员在 小组赛中的得分情况，引导学生解答“该换谁上场”的
问题，展开对平均数知识的学习。通过对两个小队 立定跳远成绩的整理，认识和学
习复式分段统计表。

教学
重点
教学
平均数的意义, 求较复杂平均数的方法和对两种数量同时进行统计的方法。
平均数的意义, 复式分段统计数据。

难点

课
时
安
排
求平均数的方法（信息窗1） 2课时
复式分段统计表（信息窗2） 1课时
我学会了吗？ 1课时
消费知多少？ 1课时


课 题
教学内容
教学时间
我锻炼，我健康——平均数
教科书91—95页
共 2 课时 第 1 课时

课 型
备课教师
单 位
新授


1.结合具体事例，认识条形统计图，理解平均数的意义，会求简单数据的
教学目标
平均数。
2.能发现并提出有关平均数的问题，探索求平均数的方法，体会学习平均
数知识的价值。
教学重点
教学难点
教学准备
理解平均数的意义
理解平均数的意义
课件、卡片。
教 学 过 程 复 备

一、创设情境。
谈话：同学们，喜欢看篮球比赛吗？你们都了解关于篮球比赛
的什么知识？
【兴趣是 最好的老师。借助学生最感兴趣的篮球比赛激发学生的
探索欲望，为本课的教学创设良好的开端。】
二、探索新知。
1.（多媒体展示课本信息窗中的情景图。）
谈话：看，蓝队和红 队正在进行一场激烈的篮球比赛，突然，
蓝队的5号队员腿抽筋了，跑不动了，他还是本队的主力得分队 员，
怎么办？
篮队还有7号和8号两名替补队员，换谁上场呢？根据什么？
谁的投篮水平高呢？
学生会说出很多理由。
谈话：同学们考虑的这些因素，都很有 道理。但是5号队员是
主力得分队员，替换他的队员的主要任务是得分，所以我们应该主
要从得 分能力方面来考虑，对吗？
以下是这两名替补队员在小组赛中的得分情况。


教 学 过 程

（大屏幕展示得分统计表）
2.谈话：根据这些得分情况，请你动脑想办法比较出谁的得分
能力高？
先独立思考，再在小组内交流讨论，最后再在小组中选一名代
表在全班交流。
学生可能出现的想法有：
（1）换８号队员上场，因为８号队员在小组赛中一共得了４０分，７号队员在小组赛中才得了３３分，８号队员得分多，所以应
该换８号队员上场。
（ 2）因为两名队员上场次数不一样，用总分不公平应该比较平
均得分。师生共同辩论各种方法的优劣。
引导学生体会到算平均得分是最合理的一种方法。
3.谈话：怎样算他们的平均得分？谁愿意 把自己的方法到台前
展示一下？引导学生借助条形统计图采用移多补少的方法得到平均
分。
4.讨论：10分是8号队员哪场比赛的得分？11分是7号队员哪

复备

场比赛的得分？
引导学生融解平均数的意义。使学生明白10分和 11分不是8
号队员和7号队员在哪一场比赛中的得分而是反映他们在所有比赛
中的整体得分情 况。谈话：现在你们认为应该换谁上场？
【尊重学生的独立思考，把解决问题的权力还给学生。师生共同
总结提升。】
5．探讨平均数的计算方法。
师提示：平均分与什么有关？我们应先算出什么？然后再求什
么？进行小组交流讨论。
7号：（9+11+13）÷3
8号：（7+13+12+8）÷4
小结得出平均分的计算方法：
总分÷ 出场数=平均分

教 学 过 程
三、拓展应用。
谈话：同学们，生活中经常遇到有关平均数的 问题，下面我们就
一起来看一看。请大家轻声地把问题读一读，思考之后，可以和同座
交流自己 的看法。。
（1）一条小河平均水深1米，小强身高1.2米，他不会游泳，
但他下河玩耍池肯定安全。（ ）（2）城南小学全体同学向
希望工程捐款，平均每人捐款3元。那么，全校每个同学一定都捐了
3元。（ ）
2.小明身高125厘米，如果他跌进一个平均水深110厘米 的水塘
里会有危险吗？请运用今天所学知识来分析一下。
【通过解决这个问题使学生体会到学习数学的必要性。数学即生
活，生活中处处有数学。】
四、小结：
这节课你有什么收获？

复备
达
标
检
测
题
板
书
设
计

小教练——统计
7号：（9+11+13）÷3
8号：（7+13+12+8）÷4

教
学
反
思

1、四年级举行数学竞赛，各班参加人数分别为：四一班12人，四二班15 人，四三班10人，
四四班13人，四五班15人。把各班参加的人数分别填在下面的统计表里。
班别
人数










合计

根据人数制成条形统计图，画在下面的方格图上。
看图计算四年级平均每个班有多少人参加数学竞赛？



2． 请你填一填。
（1）下面是四年级二班一个小组的数学测试的成绩：89 95 88100 98 83 99 100 要求这
个小组平均成绩，要用他们（ ）÷（ ），总成绩是（ ）分，共（ ）人，平均成
绩是（ ）。
（2）中心小学的气象小组，在一天的8：00、10：00、12：00、14：00、16：00、 18：00 记
录的的温度分别是12度、18度、24度、27度、21度、18度。要求这几次测量 的平均温度
列式为（ ）。



课 题
教学内容
我锻炼，我健康——平均数
教科书91—95页
课 型
备课教师
新授

教学时间 共 2 课时 第 2 课时

单 位

教学目标
1.结合实例，进一步理解平均数的意义，会计算较复杂的平均数。
2.能根据具体情况运用平均数解决与分析实际问题，发展学生统计观。
3.进一步增强于他人交流的意识与能力，树立学习数学的信心。
求较复杂平均数的方法，复式统计表。
求较复杂平均数的方法，复式统计表。
课件、卡片。
教学重点
教学难点
教学准备
教 学 过 程
一、理解意义
谈话：上一节课我们一起认识了平均数，也知道了如何求平均数，
请大 家先想一想，你是怎样理解平均数这个知识的？
【通过发表自己的理解和举例说明，使学生明白平均数反映的是
一组数据的整体水平。】
二、掌握方法


1.创设情境，探讨策略。
复 备
（ 1）准备盛着水的4个同样带有刻度的杯子，每个杯子里分别
装有6厘米、2厘米、5厘米、3厘米刻度 的水，还有一个大杯子。
（2）如果把四个杯子中的水倒得同样多你有哪些方法？
2.小组合作，研究方法。（教师巡视）
3.全班交流，尝试解决。
（1）移多补 少。从6厘米高的水杯中倒2厘米到2厘米高的水
杯中，从5厘米高的水杯中倒1厘米到3厘米高的水杯 中，这样每
个杯子就有4厘米高的水了。


教 学 过 程

复备

（2）把四个杯子中的水倒在大杯子中，再平均倒在四个杯子里。

（3）列算式解答： （6+3+2+5）÷4
4.归纳小结，优化方法。
师：在日常生产和生活中，一般用计算的方法解决平均数的问
题。
总数量 ÷ 总份数 = 平均数
问：根据这个公式，你还能知道什么？
【通过小组合作交流，移多补少 ，加深对平均数的理解。通过归
纳总结，优化算法，掌握平均数的求法。】
三、学习新知：
下面是四年级一组同学的仰卧起坐的成绩，你能算出他们的平
均成绩吗：
姓名
个数
张平
20
李东
35
王强
35
刘明
24
林海
35
黄玉
31
你计划怎样来计算：
师提示：先算什么？再算什么？
生一：20+35+35+24+35+31=180（次）
180÷6=30（次）
生二：35×3+20+24+31=180（次）
180÷6=30（次）
小组讨论两种方法的相同点和不同点
相同点：都是先算出全队的总成绩再除以全队的人数即：总数
量÷总份数=平均数
不同点：第一种算法是将每一项累加，再除以人数；而第二种
算法是用乘法计算出相同的身高数 并相加，再除以总人数。大家更
喜欢哪一种呢？能谈一谈吗？
四、实践运用
1.合情推测
四（2）班第一小组同学身高情况统计表
教 学 过 程 复 备

学号 1 2
136
3
138
4
140
5
141
6
142
达
标
检
测
题
身高（厘米） 131

师问：
A、明明算了他们的平均身高是143厘米，不计算，你能不能知
道他算得对不对？
（让学生明白：平均数的大小应该在最大的数和最小的数之间，
这里最大的数就是142，平均数不可能 超过142，所以平均身高143
厘米是错误的。 ）
B、那么我们应该怎么求他们的平均数呢？
C、指名列式，老师告诉答案为138厘米。 由此，你能不能
猜测一下，四（2）班全班同学的平均身高大约是多少？
D、你想了解我国四年级同学的平均身高吗？
出示：根据健康网的报道，全国四年级小学生 的平均身高约是139
厘米。看到全国四年级小学生的平均身高，结合自己的身高，你有什
么想 法?
2.师生共同解决自主练习的6、7题。
【通过实例让学生明白平均数的大小应该在 最大的数和最小的
数之间。是反应整体的平均水平。】
五、课堂小结
谈话：通过本节课的学习，你都有哪些收获？
板
书
设
计

教
学
反
思

小教练-------- 统计
总数量 ÷ 总份数 = 平均数

1.选择题。（选出答案后让学生说一说是怎样想的）
（1）商店第一天卖出自行车54 辆，第二天上午卖出自行车25辆，下午卖出35辆。平均每
天卖出自行车多少辆？
A、（54+25+35）÷2 B、（54+25+35）÷3
（2）三年 级同学做好事，第一天做了22件，第二天和第三天一共做了38件。平均每天做好
事多少件？
A （22+38）÷ 2 B、（22+38）÷3
2.想一想，填一填
三年级同学植树情况如下表，已知平均每班植树23课，三（2）植树多少课？
班 级
棵 数
三（1）
23
三（2） 三（3）
？ 21
平 均
23
3．解答下面各题。
(1)某院十月份各家用电量分别是：张家98度，李家120度，王家 75度，孙家82度，刘家
90度。请算出平均每家的用电量。


(2)西安市六月份某一周中每天最高气温的摄氏度数分别是32、30、31、28、30、29、30。这一周的平均最高气温是多少摄氏度？


（3）学校广播操比赛中，六位评委给四年级二班的评分分别是92、98、83、82、97、88
平均分的规则是去掉一个最高分和一个最低分，然后计算出平均分。
最后求出四二班的最终得分是多少分？






课 题
教学内容
统计-复式统计表
教科书96—99页
课 型
备课教师
新授

教学时间 共 1 课时 第 1 课时

单 位

教学目标
教学重点
教学难点
教学准备
1.结合具体事例，学会复式分段统计的方法，并能根据分段统计的结果做
出分析与判断。
2.在实际探索活动中，体会复式分段统计在对事物进行综合分析判断时的
作用。
3.结合现实统计活动，培养自主学习能力和创新意识。
结合具体事例，学会复式分段统计的方法，并能根据分段统计的结果做出
分析与判断。
在实际探索活动中，体会复式分段统计在对事物进行综合分析判断时的作
用。
课件、计算器
教 学 过 程
一、创设情境，提出问题
教师：为了达到 我锻炼，我健康的目的，学校组织学生进行了
立定跳远活动。现搜集到了两队队员立定跳远的成绩（出示 两队的
成绩单）
教师：说说你的发现，你能提出什么问题？
【承上启下，在让学生回顾上节学习重点的同时，明确本节课
与上节课的区别与联系。】
二、探索新知，解决问题
教师：用什么方法能比较出哪个队的成绩好呢？
（学生独立思考）
教师：哪个小组愿意来交流一下你们组的想法？
（小组汇报）
教师：为了清楚地看出各队队员立定跳远成绩的分布情况，你
认为用什么方法比较好？
学生大多会联系求平均数的方法，教师应及时让学生讨论除了
求平均数方法之外的解决 方法，从而突出本课的主题。（学

复 备

教 学 过 程

生讨论，知道用统计的方法整理数据更科学）
教师：为了便于大家整理，老师为每个小组提供了三种不同的

复备

表格（单式，复式、复式分段），请你们小组商量一下，选择一种统
计表将各队的成绩整理一下。（小组讨论整理）
教师：请同学们把你们整理的结果向大家展示一下。（ 教师可有
目的地让不同的小组进行交流）（学生交流）
教师：对各组的整理结果你有什么想法？
（引导学生根据每个小组交流的意见，逐步统一到复式分段统计
表上来。）
教师：刚 才同学们发现，从这个统计表中能比较容易的看出两
个队的立定跳远水平。那请你仔细观察一下这个统计 表是怎样进行
统计的？
与以往的统计表有什么不同？能体现两个或两个以上的统计表
为复式统计表。
教师：从复式分段统计表中，你认为哪队立定跳远力好？
（学生交流自己的分析结果，说出得出结论的理由和这种统计方
法的优点。）
教师：我们通常把这种统计的方法称为复式分段统计，它在日
常生活中应用比较广泛。
【尊重学生的已有知识，并进行知识迁移，让学生从单式统计
表向复式统计表过渡，整个过程自然流畅 。同时突出了解决问题方
法的多样性并及时进行方法筛选，进行方法优化。】
三、巩固练习
1.课本98页自主练习第1题
学生独立整理数据，完成统计表。

教 学 过 程 复备

小组之间交流，然后全班交流。
2.课本98页自主练习第2题。
学生独立完成后交流自己的分析、发现。
学生独立完成。
小组交流，全班交流。
课本第99页第3题。
根据表中的数据分析该年龄段儿童在独立性发展方面的差异。
【这道题的主要目的是训练学生根据数据分析问题的能力以及
数学语言的表达能力】
四、课堂小结。
这节课我们学习了什么？你有什么收获？



达
标
检
测
题
板
书
设
计

复式分段统计
1．求平均数
2．复式统计图，进行分段统计。

教
学
反
思

1. 下面是第16届广州亚运会部分国家获得奖牌数统计表，根据统计表回答问题。
奖牌枚数国家
中国
韩国
日本
金牌
199
76
48
银牌
119
65
74
铜牌
98
91
94
合计
416
232
216
(1)哪一个国家获得的金牌数最多？哪一个国家获得的奖牌数最多？

(2)日本的奖牌总数比中国少几枚？X |k |B | 1 . c| O |m

(3)你还知道了哪些信息？


重难疑点，一网打尽。
2. 根据下面的数据填写统计表。xK b m
滨江实验小学五年级三个班男、女生人数情况如下：
五年级一班：男生18人，女生20人；五年级二班：男生20人，女生19人；
五年级三班：男生19人，女生21人。






课 题
教学内容
统计——我学会了吗
教科书99—100页
课 型
备课教师
复习

教学时间 共 1 课时 第 1 课时

单 位

教学目标
1．进一步理解平均数的意义，能运用平均数分析和解决简单的实际问题。
2．能比较熟练地对两种数量进行数据统计，并能根据统计结果做出简单的
判断和预测。
能运用平均数分析和解决简单的实际问题。
能运用平均数分析和解决简单的实际问题。
课件
教学重点
教学难点
教学准备
教 学 过 程
一、谈话导入，揭示课题
今天，我们就对统计这一单元的知识进行系统整理和复习。
学习了本单元内容你有什么收获？学生交流并在班内进行汇
报。师根据汇报成果进行总结。板书课题。
二、自主学习，合作探究
师：请你在课本的91至99页找一找，看哪些知识是需要我们
复 备

复习和整理的。
【培养学生的自学能力和系统归纳能力。】
1.分类整理。
（1）学生举例求平均数的习题和复习分段的习题。
（2）小组合作思考：根据什么标准分类？
（3）小组汇报，复习相关知识。
教 学 过 程

复备