天下无贼2-美段摘抄

第一单元 四则混合运算
第一课时
教学内容 教材p1-3 例一 课堂活动1 练习一
1.经历探索四则混合运算的运算顺序的过程，理解括号在四则混合运
算 中的作用，理解四则混合运算与一步计算之间的联系和区别。
2.掌握四则混合运算的运算顺序，能正确进行三步计算的混合运算。
教学目标
培养计算能力和运用四则混合运算解决实际问题的能力。
3.感受四则混合运算在实际生活中的应用，体会四则混合运算的价
值。
教学准备
教学重点
教学难点
教学程序
多媒体课件
注重混合运算方法实质的理解，联系生活经验理解混合运算顺序。
注重混合运算方法实质的理解，联系生活经验理解混合运算顺序。
教师活动
用多媒体课件出示例一的情景：
小朋友们都刚过完年吧？那同学们都去
创设情景
买过年货没有？都买了那些年货呢？
激发兴趣
大家买多灯笼没有？在大门口挂上一对
大红灯笼，是不是看起来非常的喜气？
出示例一
1.恩，小明和几个同学在想着怎么样年
办的红红火火的，他们想了一方法 ？是什么
呢？
对，自己做的，既可以锻炼自己的动
自主探索
手能力，又可以让节过得热热闹闹的，多好
啊！
2.但是做的时候里面也包含了很多 的数
学问题，大家看看，他们在做灯笼的时候，
出现了什么问题呢？
了，有的同学分一步做
出来了，
有的同学分三步做出来
了。
6.同学们分析为什么要
1.他们想的是做红灯
笼。
2.同学们读题，找出题
中的已知条件。
3.同学们分两步做出来
论都买了那些年货？
让同学们自由发言，讨
学生活动

3.大家已经知道了这道题的已知条 件，
你们会做吗？会做的话，请大家把你的算式
写在课堂作业本上。
4.把写一步算 式的和两步算式的，三步
算的都写在黑板上，让同学区分。那么同学
同意哪个同学做的呢？让我 们来看看这道题
的思路。同学们讨论思路，得出，不管是用
一步，思路都是“一共做的个数-7 天做的个数
=还剩下的个数”
5．同学们都是对的，而用一个算式表
达的就是我们今天学习的新知识。
6.回过头 来看看一步算式，大家能说说
在这个算式里应该先算什么？后算什么？为
什么要这么算？
7.老师归纳没有括号算式的计算方法。


课堂活动

巩固联系
P3 练习一 1 ，2
课堂小结
课后反思


第二课时
教学内容

教学目标
说说运算顺序
P2 课堂活动 1 前两道
p1 的练习
先算乘除法？后算加减
法？每一步代表的是什
么意思呢？
学生独立完成
同学们能独立完成
今天我们共同学习了什么？你有什么想法和收获？

教材p1-3 例二 课堂活动1 ，2，3练习一
经历探索四则混合运算的运算顺序的过程 ，理解括号在四则混合运
算中的作用，理解四则混合运算与一步计算之间的联系和区别。

掌握四则混合运算的运算顺序，能正确进行三步计算的混合运算。
培养计算能 力和运用四则混合运算解决实际问题的能力。
感受四则混合运算在实际生活中的应用，体会四则混合运算的价
值。
教学准备
教学重点
教学难点
教学程序
多媒体课件
注重混合运算方法实质的理解，联系生活经验理解混合运算顺序。
注重混合运算方法实质的理解，联系生活经验理解混合运算顺序。
教师活动 学生活动
让同学们自己动手做在
128-80÷16×3 280-280÷14+44 课堂作业本上。
做完后对答案，说说你
是怎么做的？|
1.在课件上列出如下式子：
1.同学们进行讨论，得
70×750-715×65
出这两个式子是不一样
70×（750-715÷65）
的，一个有括号，一个这两个式子有区别吗？区别在哪里？他们的
没有括号，这样他们的
运算顺序是一样的吗？
运算顺序是不一样的。
2.接下来着重讨论第二个式子，70×
第二的式子的要先算括
（750-715÷65）。
号里面的。
3.先算括号里面的，但是括号里是又有
复习与铺垫
72-18÷×3 76+42×2÷14
自主探索
两个运算符号？应该怎么算呢？
4.老师进行总 结：对于有括号的式子，
2.让学生试着做一下，
看能发现什么问题吗？
3,学生发 言说，把括号
先算括号里面的，再算括号外面的，如果括
里面的式子又看做一个
号里面 还有两个或者两个以上的运算符号，
独立的式子，还是根据
先乘数后加减。
原来的运算顺序来进行
5.练习：240-（15+20）×3
计算，先乘除，再加
378÷18×（806-799）
减。
145+（96-120÷4）

课堂活动
课堂活动 1
课堂活动 2


学生独立完成
全班讨论进行，特
别是3小题，可以
先同桌讨论后再在
全班讨论进行
巩固联系
课堂小结
课后反思
P3 练习一3，4，5，6，7，8 同学们独立完成
今天我们共同学习了什么？你有什么想法和收获？



第三课时
教学内容

教材p6-9 例3 课堂活动1 ，2 练习一
经历探索四则混合运算的运算顺序的过程，理解括号在四则混合运
算中的作用，理解四 则混合运算与一步计算之间的联系和区别。

教学目标
培养计算能力和运用四则混合运算解决实际问题的能力。
感受四则混合运算在实际生活中的应用，体会四则混合运算的价
值。
教学准备
教学重点
有机结合。
重视括号在混合运算中的作用，注意探索混合运算方法与解决问题的
教学难点
有机结合。
教学程序 教师活动
128-（80÷16×3） 280×（280÷14）
课堂作业本上。
复习与铺垫 +44
做完后对答案，说说你
72-（18÷×3） 76+（42×2）÷4
是怎么做的？|
学生活动
让同学们自己动手做在
多媒体课件
重 视括号在混合运算中的作用，注意探索混合运算方法与解决问题的
掌握四则混合运算的运算顺序，能正确 进行三步计算的混合运算。

1.多媒体课件出示例三，叫同学们仔
细读题，用你 们现有的知识你能做出这道题
吗？
2.你们能用自己话概括这道题的思路
吗？ < br>3.在学生整理的基础上，带领学生最
思路进行概括和总结：师徒合作的零件个数
÷师徒 两人每小时共做的个数=师徒合作的
时间。
自主探索 4.让同学在刚才总结的文字的基础上
列出式子：（147-27）÷（12+18）
5.带领学生讨论为什么这个式子要有
两个括号？
6.带领学生讨论有两种括号的运 算顺
序是什么样的？（先做括号里面的，再计算
括号外面的）
7.带领学生完成例三的计算
8.引导学生对照着计算用自己的语言
总结这种混合运算的运算顺序。

课堂活动

巩固联系
课堂小结
课后反思


第四课时
教学内容 教材p6-9 例4 课堂活动1 ，2 练习一
课堂活动 2
同学们独立完成 P8练习一1，3
课堂活动 1
学生独立完成
1.同学们在仔细读题后
应该能够分步列出式
子。
2.学 生可能要说‘先求师
傅单独做了剩下的，再
求两个人每小时一共做
了多少？用剩下的总 个
数除以两人每小时做
的。“
今天我们共同学习了什么？你有什么想法和收获？

经历探索四则混合运算的运算顺序的过程，理解括号在四则混合运
算中的作用，理解四则混合运算与一步计算之间的联系和区别。

教学目标
掌握四 则混合运算的运算顺序，能正确进行三步计算的混合运算。
培养计算能力和运用四则混合运算解决实际问 题的能力。
感受四则混合运算在实际生活中的应用，体会四则混合运算的价
值。
教学准备
教学重点
多媒体课件
重视括号在混合运算中的作用，注意探索混合运算方法与解决问题的
有机结合。
重视括号在混合运算中的作用，注意探索混合运算方法与解决问题的
教学难点
有机结合。
教学程序 教师活动
128-（80÷16×3） 280×（280÷14）
课堂作业本上。
+44
复习与铺垫
（53+19）÷（12×2）
是怎么做的？|运算顺序
（253-195）×（72÷6）
是怎么样的？
1.通过多媒体课件产生矛盾冲突，引
出中括号。“这是什么符号？它有什么作用
呢 ？”
2.老师直接引出知识“[]中括号，（）
小括号，把前面学习的（）叫小括号，中括< br>自主探索 号与小括号的作用都是改变运算顺序，一般
来说，在小括号不够用的时候就用中括号。
中括号一般放在小括号的前面。”
3.请同学们猜一猜，如果算式里面既
有小括号， 又有中括号，计算时应该先算哪
个括号里面的呢？
1.让同学们充分发挥自
己的想象力，这个符号
叫什么名字？有什么作
用？
2.让学生先认识什么叫
做中括号。
3.让学生讨论，得出他
们的结论，最 好让他们
自己在黑板上列出一个
算式来。（注意：括号
是相对的，有[就一定要
做完后对答案，说说你
学生活动
让同学们自己动手做在

4.引导学生讨论例4
5.随即抽取一名学生，提出问题：第
一步如果写成了1800÷25×3行吗？
如果这样行吗？
1800÷[（15=10）×3]
=1800÷25×3
=1800÷75
=24
6.引导学生总结有中括号的混合运算
的运算顺序。

课堂活动

巩固联系
课堂小结
教学反思


第二单元 乘除法的关系和运算律
教学目标：


课堂活动 3
P8练习一2，4，5，思考题
课堂活动 2
有]）
4.同桌相互说说：计算
1800÷[（15+10）×3]时
第一步算什么？第2
步？第3步呢？
独立进行计算
在小组里交流计算和
书写格式。
学生讨论完成
同学们独立完成
今天我们共同学习了什么？你有什么想法和收获？

在具体情境中体会乘除法的互逆关系和乘除法各部分间的关系。
经历乘法运算律的探索发现过程，理解运算律，能运用乘法运算律进行一些简便运
算。



在具体情境中，探求乘法运算中的简单规律。
能综合运用所学知识和技能解决简单的实际问题。发展应用意识和解决问题的能力。
在乘除法的关系和运算律的学习过程中获得成功学习的体验。
课时安排：19课时
机动课时：2课时

乘除法的关系
（第一课时）
教学内容 教材第11页、12页中例题1、2和“课堂活动”1、2以及练习1——4题。
在具体情境中体会乘除法的互逆关系和乘除法各部分间的关系。
能运用所学的知识和技能解决简单的实际问题，发展应用意识和解决问
题的能力。

教学程序


在乘除法关系的学习过程中获得成功的体验。
教师活动
同学们，你们去过游乐园吗？我们书上就有
这样一幅游乐园的情景图，我们 一起去看一看。

在主题图和老师谈话的
引导下，学生进入学习
状况，仔细观察、思
考。





独立思考，对有困难的
同学可在小组中互相商
量。

仔细观察、体会。不必
说得很详尽，只要体会
到便行。

学生先独立思考后，独
立完成。
学生活动
教学目标
创设情景 请大家翻到11页，请同学们仔细观察情景图，你
激发兴趣 都获得了哪些信息？
通过这些信息你可以解决哪些问题呢？抽生
说，老师板书出算式。
从今天开始我们将一起来学习乘除法各部分
间的关系。（板书课题）







探究新知
教学12页例题1 < br>刚才我们从情景图中知道：每棵树上挂了
4个灯笼。12棵树上挂了48个灯笼。通过这
两个信息我们列出了三道算式，那你知道这
三个算式分别解决的是什么问题吗？
请同学们仔细观察这三道算式，看一看除
法和乘法之间有什么关系？
教学例题2 < br>出示例题2中的三个数量在黑板上，你能根
据上面三个数量写出一道乘法算式和两道除
法 算式吗？请你写在13页上。抽生板演。
请大家比较上面三个算式，你有什么发现？

抽生汇报结果并板书。齐读两遍。
由此，我们便说“除法是乘法的逆运算”。
注意：0不能做除数。
你知道这是为什么吗？

先独立思考，然后在小
组中讨论、商量。


学生先独立思考，然后
在小组中探究。
课堂小结



课堂活动





今天这节可我们学习了什么知识，你都学到了什么？

教材14页第一题，师先示范，然后同桌的互对口令。
第2题，先读题，问：从题目的要求你 明白了什么？请同学们独立做在
课堂作业本上，并写出依据。抽生板演，集体订正。
练习三第一题，学生独立做在作业本中。
第二题和4题学生独立完成，订正时要求说出依据。
第三题，生读题后，先独立思考，然后抽生提出问题后，生独立做在课
堂作业本上。
教学反思


第二课时

教学内容 教材第13页中例题3及“课堂活动”中第三题和练习中5——10题。
初步理解整除的含义。
初步学会运用整除的意义，能说出谁能被谁整除并解决相关的习题。 教学目标

在学习的过程中培养学生归纳、概括的能力。
教学程序

教师活动
回忆乘除法各部分之间的关系，并板书，最后



学生活动
生回忆
复习导入 齐读。今天这节课我们将继续学习有关除法算式
中的相关知识。板书课题。




教学例题3
把例题3出示在黑板上，要求学生先自己分一学生先独立思考，也可
分，议一议每组算式有什么特点。
学生汇报后并小结出整除的意义。理解：如
在小组中商量。

生可在小组中互相说一
说。
学生先独立思考，自己
说一说，然后可在小组
中互相说一说。
探究新知 6÷2=3，我们就说6能被2整除，或者说2能整
除6。
“说一说”下面哪个算式中的第一 个数能被第2个
书整除。生汇报。（对有错的请旁边的同学纠
正）




1、“课堂活动”第三题。生读题后先独立试做，然
后抽生订正，对有错 的同学请同学帮助并说明理
由。
生独立试做




要求生独立思考后再
在小组中商量、讨论。
课堂活动 2、练习三中第五、六、九题，生独立做在课堂作
业本中。
3、第七题，板书在黑板上，生先独立思考后请生
汇报。并可适当说说理由。
第八题，生先独立试做，订正时抽生说说依
据。
第十题和思考题，生独立思考后试做，对有
困难的同学可在小组中商量。
课堂小结 今天这节课你都学到了些什么？

教学反思

乘法运算律及简便运算
第一课时
教学内容 教材第17页、18页中的例题1、2、3以及“课堂活动”中的1、2题和练习
四第一题。
在具体情境中探索发现乘法交换律、结合律。
理解并掌握乘法交换律和结合律，并能运用乘法运算律进行简便计算。
培养学生自主探索数学知识和应用数学知识解决简单实际问题的能力。
教师活动
一、教学例题一
出示挂图（或小黑板），学生独立解决在课
堂作业本上，然后在小组中互相交流。
抽生汇报、订正后引导学生观察这个等式的
特点。问：象这样的算式你还能任意写几个吗？ < br>小结：问：具有这种规律的等式你们能用一
句话表达出来吗？如果算是中的两个数我们用字
母来表示，这个规律可以怎样表示？最后引导学
生总结、归纳自己和他人发言，抽象概括出乘法
交换律。
教学例题二
口述信息和问题创设情境，学生独立思考后
解决在课作本上 ，后可在小组中交流解题思路和
方法，然后重点选择两种解法，让学生对这两种
算法进行比较， 发现他们的异同，再观察这个等
式两边数的特点和表现形式，让学生初步感受乘
法结合律。

生独立解决，小组交
流。

自主思考后也可在小组
中交流。


独立思考后可在小组中
商量、归纳、概括出乘
法交换律。


独立思考解决。

在小组中交流比较两种
算式的异同和观察特点
学生活动
教学目标

教学程序










探究新知

完成“算一算、比一比”，感知 这一特点。引
导：是否具有这种特点的两个算式都一定相等
呢？请任意举例验证。
抽象概括出语言表达式。注意：要改变运算
顺序需要添加括号。
教学例题三
并初步感知乘法结合
律。

让学生在这一过程中自
然发现、理解、掌握乘
法结合律的实质。



先观察，在思考，最后
试做。（对有困难的可
在小组中先商量、讨
论。） < br>出示例题三，先让声观察这3个因数的特点，判
断能否进行简便计算。让生想想可以应用什么运< br>算律进行计算比较简便。再让生独立解决在课作
本上，并抽两名生板演。

课堂小结 今天这节课我们学习了什么知识？你都有些什么收获？



1、“课堂活动”中第一题，让生先说一说怎样计算
简便，并说出依据再完成在课作本上。
2、第2题，先让学生独立思考后在小组中讨论该

先说再做。
独立思考后交流、讨
论。


独立解决。
课堂活动 怎样进行简便计算。
练习四中第一题，独立完成在书上，师巡
视，重点辅导差生。并抽生板 演在黑板上，
订正时让生说一说依据。

教学反思

第二课时
教学内容 教材第20——21页中2——6题和思考题。

教学目标
进一步理解并掌握乘法交换律和结合律，并能运用乘法运算律进行简便
计算。

运用乘法运算律解决简单的实际问题。
培养学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。
教师活动
回忆上节课中所学的乘法交换律和结合律，
独立思考、回忆。
学生活动 教学程序

复习旧知 并能用文字加以叙述和用字母表达式。根据上节
课作业情况可适当设制几道相关的练习。





课堂活动

练习四中的第2题，3题让生独立完成在课
作本中，订正时让生说一说各运用了什么运
算律。
第4题，独立解决，抽生板演，订正时让生
说说解题的思路。师重点辅导学困生。
第 5题，让生先独立观察图中所呈现的信
息，然后独立解决在课作本上，可抽生板
演，订正时让生 说说解决的思路。
第6题，让生仔细观察情景图中所呈现的信
息，然后抽生提出问题，师板 演在黑板上。
其余生判断。最后让生独立解决在课作本
上，不得少于3个问题。注意：随时提醒 学
生随时观察算式中数据的特点，应用简便方
法进行计算。

独立完成。



独立思考，对有困难的
可在小组中先商量再解
决。在 发言的过程中注
意倾听别人的发言。

判断同学所提出的问题
是否合理，然 后选择其
中3个也可以自己另外
提出问题解决。

思考题：重点突破两点：一是1——9各数字
在算式中只出现一次；二是算式中积的个位数字是2。根据这两个信息不难想到两个因
数个位上的数字必须分别是3和4，继续分
析便 可解决此题。

独立观察、思考，也可
在小组中商量，讨论。

教学反思

第三课时
教学内容 教材第22、23页中例题4、5及“课堂活动”中1、2题和练习五第一题。
在具体情境中探索发现乘法分配律。
理解并掌握乘法分配律，并能运用乘法运算律进行简便计算。
培养学生自主探索数学知识和应用数学知识解决简单实际问题的能力。
教师活动
教学例题4
口述信息和问题创设情境，学生独立思考后
解决在课作本上，抽生板演。做完可在 小组中交
流解题思路和方法。然后把两个算式合二为一，
让学生对这两种算法进行比较，发现他 们的异
同，再观察这个等式的特点和表现形式，让学生
初步感受乘法分配律的实质。（两个数的 和同一
个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，
在把所得的积相加结果不变。）
完成“算一算，议一议”后引导学生观察每组


在小组中交流比较两种
算式的异同和观察特点
并初步感知乘法分配
律。




让学生在这一过程中自
然发现、理解、掌握乘
法结合律的实质。



观察，注意从顺、逆两
个方向去思考。

独立思考，也可在小组
中交流、商量。

学生活动
教学目标

教学程序










探究新知 中上、下两个算式有什么关系？并抽象概括出乘











法分配律，以及字母表达式。
引导生从顺、逆两个方向观察等式的特征，
理解叙述表达式的含义、书写。
教学例题5
出示例5，让生先观察算式的特点，是否符
合分配律表达式，然后抽生说说计算的 过
程。最后生独立做在课作本上。
订正后，抽生说说自己是怎样理解乘法分配
律的？（可结合乘法的意义去理解）
强调 ：顺用乘法分配律时，括号里的每一个
加数都要同括号外面的数相乘：逆用乘法分

配律时，必须是两个乘式里都有相同的因
数，才能用乘法分配律，并且注意添写 括
号，同时还要注意把这个相同的因数写在括
号外面，并且只写一次。

课堂小结 今天这节课我们学习了什么？你都有些什么收获？



1、“课堂活动”第一题，先让生独立算一算，对有
困难的也可先在小组中议一议。最后让生说一说< br>自己是怎么算的？能说明乘法分配律吗？
先做再议一议，最后
与全班同学交流。

独立思考，试做，体会
乘法分配律和运用乘法
课堂活动 2、第2题，生独立完成，订正后让生说说乘法分
配律的应用。
3、练习五中第1题，生独立做在书上，师巡视时分配律。
重点辅导差生。订正时让生说说运用的是什么运
算律？


教学反思

第四课时

教学内容 教材第24、25、26页中的2——6题和思考题。
进一步理解并掌握乘法分配律，并能运用乘法运算律进行简便计算。
运用乘法运算律解决简单的实际问题。

教学目标

教学程序

3、培养学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。
教师活动
回忆上节课所学的乘法分配律，抽生口头叙
学生活动
回忆上节课所学有关
乘法分配律的相关知
识。

复习旧知 述并板演出字母表达式。根据本班实际情况出示
相关练习题。

课堂练习








练习五中第2题，生独立完成在课作本上，
订正时抽生说说对运算律的理解。重点辅导
差生。

独立思考、试做。
有困难的可在小组中商
量所要提出的问题。



独立判断并改正在课作
本上。


独立思考，灵活运用所
学知识。

独立思考，小组合作。
第3 题，根据题中所呈现的信息独立解决问
题，然后思考还能提出哪些数学问题？板演
在黑板上，生 选其中两个独立解决。
第4题，口算时间3分钟左右，也可放在课
前进行。
第5题，出示在黑板上，先让生独立诊断，
然后在订正，并把错误的改正过来。
第6题，让 生根据情景图中所呈现的信息先
独立思考解决，对有困难的可在小组中先商
量在解决。订正时， 板演在黑板上，并说出
自己解题的思路。
思考题，先让生独立思考，有困难的就在小
组中商量解决，师巡视重点辅导有困难的同
学，订正时，让生说出自己的思路。


教学反思

探索规律
第一课时
教学内容 教材第27、28页中的例题1、例题2及“课堂活动”和练习六第1题。
经历自己探索寻找因数与积的变化规律的过程。
并在探求规律规律的过程中，理解掌握因数与积的变化趋势。
学习掌握探索规律的方法，发展学生探索发现的能力。
教师活动 学生活动
教学目标

教学程序

（在教学例题1之前先向学生解释扩大倍数和缩
理解掌握

独立思考、解决问题。
自主探索后，小组交
流、探索。






独立观察、比较后小组
交流讨论。


说出观察比较的方法。


大胆猜想，举例验证。





探究新知 小倍数的含义，并举例说明。）








教学例题1
口述例题1 中的信息和问题创设情景，学生
独立解决中，抽生板演。订正后生自主探索这组
算式中因数与积 的变化情况，然后再在小组中交
流、讨论。
引导生总结概括出规律。 注意：确定一个
算式中因数和另一个算式中的因数比较，那么这
个算式中的积也必须和另一个算式中的积作比
探究新知 较。
教学例题2
出示例题2中表格，生独立观察、比较表格
中因数和 积的变化规律，然后在小组中交流讨
论。在交流的过程中师应引导生说出自己观察、
比较的方法 ，即说出自己是怎样进行观察比较
的。
同时引导生观察、发现表中相邻的两列，从
左向右进行比较，从右往左进行比较。
引 导生大胆猜想：你还能从表中找出这样的
变化规律吗？然后举例验证。如：当因数都扩大
时，积 一定扩大；当因数都缩小时，积一定缩
小，那么假如当一个因数扩大倍，3倍，另一个
因数却缩 小相同的倍数，猜一猜积会怎样变化？
能举例说明吗？当一个因数扩大，另一个因数缩
小，积又 会怎样变化呢？举例说明。
课堂小结 今天这节课你都学到了些什么？

1、“课堂活动”第1题，生独立完成后思考，也可体验用这一规律进行简
在小组中交流、讨论这样做的依据是什么？
2、第2题，生独立完成后思考：运用的是什么规
便计算的方法。

独立思考解决。 课堂活动 律，怎样用的？（可在小组中交流、讨论）
3、练习六第1题，生读题后，独立完成，师巡视
时重点辅导差生。订正时说说依据。



教学反思


第二课时
教学内容 教材第29、30页中的2——7题。
1、进一步熟练和掌握因数与积的变化规律。


说出运用的依据，加深
对规律的理解。
教学目标 2、在运用规律规律的过程中，理解掌握因数与积的变化趋势。

教学程序

3、学习掌握探索规律的方法，发展学生探索发现的能力。
教师活动
回忆上节课中所学的因数与积的变化规律，并根
学生活动
生回忆因数与积的饿变
化规律，说出自己是怎
么理解的。
练习六中第2题，生读题后独立试做，订正
时说说自己是怎样运用规律的？
第3题 ，把表格出示在黑板上，抽生板演，
其余做在书上。订正时让生说说自己是怎样
理解运用因数与 积的变化规律的？
第4题，独立完成，时间大约3分钟左右。
第5题，生独立做在书上，订正时输出自己
独立试做，理解规律。



交流解题思路和解题依
据。

复习旧知 据作业情况设计相关的练习。






课堂练习

怎样运用规律的？（重点放在中、下生上）


第6、7题，作为课堂作业，生独立做在课作
本上，师巡视时，重点辅导学困生。 进行互相评价。


教学反思
解决问题
第一课时
教学内容 教材第31页例1，《课堂活动》第1、2题，《练习七》第1、2、3
题。
教学目标 学 生通过结合已有的学习经验和生活经验，综合运用所学知识和技
能解决简单的实际问题。体会解决问题策 略的多样性。

教学重、难点
发展学生的应用意识和解决问题的能力。
帮助学生理解“速度不同、方向不同、起始时间不同、相向而行”等信
息。
教学具准备
教学过程



复习旧知

引入新知
制作例1情景图的课件。
教师活动
（出示复习题目）
一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行40
千米，14小时到达。甲地与乙地相距多少千
米？
请同学们自己解决这道题，说说你是怎样
思考的？
如果现在把这道题 改变一下，变得更复杂
一些，你有信心解决这个问题吗？接下来，
就让我们一起来继续解决问题 。（板书课


学生活动
学生独立解决题
目；
说话自己的想法：
速度×时间=路程
路程÷时间=速度
路程÷速度=时间

题：解决问题）







合作学习

探究新知
（出示例1的第1图的课件）
请同学们先看看看屏幕，仔细观察，看你
获得了哪些数学信息？
帮助学生理解题意：
客车的速度是40km小时，轿车的速度是
80km小时；也就是说两车的速度不同。
两车是对着开的，也就告诉了我们他们
的运动方向是不同的，是“相向而行”。
客车先开了两小时后轿车出发一起行
驶；就说明两车的起始时间不同。
象这样一个“ 两车行驶速度不同、方向不
同、起始时间不同”而要求两地之间的距离的
问题比起刚才那道题就 太难了。你知道怎么
解决吗？四人小组交流一下自己的想法。
谁能说说你是怎样想的？还有没 有别的
解决方法？这些方法中，你最喜欢哪一种？
同学们以后可以选择自己喜欢的方法来解决< br>这类问题，也就是行程问题中的相遇问题。





学生看例1的情景
图回答：
客车的速度是
40km小时，轿
车的速度是
80km小时；
两车是对着开
的；
客车先开了两
小时后轿车出
发一起行驶；
要求两个车站
之间的距离。
学生独立思考后交
流解决方法。
40×6+80×4
=240+320
=560（km）
40×2+
（40+80）×4

课堂活动 第1、2题。
从图中获得哪些信息？能解决吗？

巩固练习



练习七第1、2题。
80×（6÷2+4）
学生独立完成后，反馈
练习情况。
学生独立完成后，反馈
学生独立练习后说说自己是怎样思考的。 练习情况。
练习七第3题。
学生独立练习，巩固旧知。

课堂总结


课后反思
第二课时
教学内容
教学目标

回忆一下这节课学习了什么知识？解决
这样的问题有些什么方法呢？关键是找哪些
信息呢？


学生回忆总结本节课的
学习收获。
教材第32页例2。《课堂活动》第3题。练习七第4、5题。
生通过结合已有的学习经验和生活经验，综合运用所学知识和技能
解决简单的实际问题。
展学生的应用意识和解决问题的能力。
教师活动 学生活动
1、（出示例2的情景图和1小题的问题）
同学们都去北碚电影院看过 电影吧？你
发现电影院的票价分等级了吗？最初北碚电
影院的座位是有甲票、乙票之分的。这里 有
一个小剧院，我们来看看……
从图中你获得了哪些数学信息？
想想观众人数的多 少直接与什么有关？
现在知道收入是2300元。而且有甲票、乙票
两种不同价格的电影票。什 么情况下，观众
人数最呢？就要使甲票尽量多卖。那么，这
个问题该怎样解决呢？同学们商量一 下。
谁能说说你们打算怎样解决这个问题。
2、（出示第二问）
刚才同学们求出了最少有多少人。现在
你能解决最多有多少人，这个问题吗？试一
试。





理解“最少”是什么意
思。
3、讨论、解决问题。






学生观察例题，获取
信息。
教学过程





创设情景
探究新知

谁能说一说你是怎样思考的？对！同 学
们知道这一次就要尽量安排将乙票卖光。但
是，你们注意没有，（2300－10×100）
÷30=43（人）余10元该怎么办呢？讨论一
下。
学生试着解决第2问
后反馈。
讨论余数10怎么处
理。

余数10元再卖一张乙票已经不可能了，
只可能是多卖一张甲票，他们之间相差20
元，所以应该少卖2张乙，多卖一张乙票。
小结：刚才我们一起解决了两个问题，解决
时我们是怎样去分析思考的呢？对！一定要
从题目 里关键的字词入手来进行分析才行。




学生独立探究其余可
能。
这场电影的票房收入还是2300元，除了
刚才我们讨论的两种情况外，观众人数还
有别的可能吗？
通过解决这些问题，你有什么发现？
6、探究规律。

课堂活动 《课堂活动 》第3题。


学生读题后独立解决问题后反馈
同学们讨论 一下，买月票什么条件下合
算，什么情况下与单程车票的价格相
同？什么条件下不合算？
巩固练习 练习七第4、5题。
学生独立思考后解决，全班反馈。
课堂总结 这节课我们继续学习了解决问题，你最大
的收获是什么呢 ？
课后反思


学生练习


学生独立完成练习。
讨论什么条件下买月
票“合算、相等、不
合算”的规律。

第三课时
练习内容
练习目标
教材36--- 37页练习七第6、7、8、9、思考题。
通过练习进一步运用所学知识解决生活中的实际问题，巩固 所学知识。
进一步体会数学知识与生活的密切联系。
练习过程



基本练习


教师活动
完成练习七的第6题。
理解题意，你能解决这个问题吗？
说说你是怎样思考的？
学生活动



“王兰和李丹的钱刚好能买2个包”这就说
学生独立审题后解决后
明他们的钱的和是一个包的2倍，于是就反馈。
可以求出包的单价，然后再算出应还多少
钱。
完成练习七的第7题。
看图理解题意。解决第一问。
说说你是怎样做的？
请看第二问“其余的任务由徒弟 一人完
成……”“其余的任务”指的是什么？你能
解决这个问题吗？
小结：刚才我们 一起解决了两道题。你觉得
在解决问题时我们应该注意些什么？或者，
你有什么要提醒大家注意 的地方吗？





学生理解题意后分步完
成练习。





巩固练习
1、完成练习七的第8题。
仔细看图，获取信息。爷爷、奶奶的收入
都有哪几部分组成？
你能解决这个问题吗？独立完成。
说说你是怎样作的。
成练习七的第9题。




学生理解题后，独立解
决问题。全班反馈。

学生理解题意，独立完成后，全班反馈。
注意反馈时提醒学生450大于40 0所以要
加一次油，1200里面有3个400，第一次
的不用加，中途加油的次数应该是2次 。



拓展练习




课堂总结




课后反思
整理复习
第一课时
教学内容
教学目标
教材第38页《整理与复习》第1、2、3题，练习八第1---5题。
引导学生尝试独立整 理，互相交流、讨论、修正、补充、完善本单元所
学的知识，养成自觉整理所学知识，反思学习过程中的 收获与问题的良
好习惯，体验学习整理的一种新的方法-----表格法。
教学过程



教师活动
同学们，这一段时间我们一起学习了第
二 单元《乘除法的关系和运算定律》。今天
这节课，我们一起来对这部分知识进行整理



学生活动

思考题
学生独立思考后，能解决的试着完成，有困难的学生可以讨论后解决。然后反馈学
生的方法 ，教师加以评讲。


这节课我们继续学习了解决问题，你最
大的收获是什么呢 ？有什么疑惑需要大家帮
助解决吗？




学生独立思考后尝试完
成。

整理知识
与复习，弥补我们学习中的一些不足，进一
步巩固所 学知识。（板书课题：整理与复
习）
（出示为学生设计好的表格）
今天，我们将学 习一种新的整理方法----
表格法。请同学们看这张表里有四栏，分别
是……
请同学们回忆一下，这单元里我们学习
了哪些知识？然后根据自己的实际情况填
表。
请同学们在四人小组内交流自己整理的
内容，看看还有哪些需要弥补、修改的地
方。
哪位同学愿意把自己整理的表格展示给
大家看看？
你认为他对本单元的知识的整理是否全
面呢？有什么修改意见吗？
谁还愿意把自己整理的表格展示给大家
看看？
通过回忆本单元知识，同学们还反思了
自己 在学习中的收获与问题，你们有这么多
的 收获，老师真为你们感到高兴。你们的疑
惑下面我们就一起来解决吧!




学生回忆单元知识，结
合自己的实际情况填
表。


小组讨论交流自己的总
结结果并进行修改补
充。
学生展示自己的整理情
况。






完成教材38页第1题。
谁能说说你的答案？能告诉大家你是怎么
想的吗？
找准了乘除法之间的关系，可以帮助我们
独立完成练习后，通过
说思考过程，回忆乘除
法之间的关系。

对乘除法的计算结果是否正确进行检验。
完成教材38页第2题。

复习知识 谁能说说你的计算结果？你是怎样验算
的？有没有不一样的验算方法？
完成教材38页第3题。
学生独立完成的同时请学生板演。然后评
讲，看看他们都用了哪些简算方法？
强调： 由此可见灵活的掌握好运算定律可以
帮助我们进行简算，提高计算的正确率和运
算速度。
学生独立练习后反馈。


学生独立练习后通过评
讲，让学生回忆简算方
法和运算定律。
巩固练习
课后反思
完成练习八第1----5题。学生独立完成。


第二课时


教学内容
教学目标
教材第38页第4、5题。练习八第6----11题。
对本单元学习的探索规律及解决问题部分的知识进行整理复习。并进行
一些练习巩固所学知识，
教学过程





整理知识

教师活动
完成教材38页第4题。
学生活动
请同学们完成第4题。作完后思考你
是怎么做的？
请一名学生汇报自己的结果，并说说
自己是怎么思考找到答案的。
由此复习乘法算式中因数与积的变化规
律。
完成教材38页第5题。
从题中你获得了哪些数学信息？
试这解决这个问题吗？如果你确实有
困难，不会做。就和旁边的同学商量一下
完成。
学生独立完成后说自己
的方法。




学生独立完成后反馈解
决问题的方法，

谁能说说你是怎样解决这个问题的？
有没有不同的想法？









复习知识


完成教材40页第6题。
连线后让学生说说自己这样连线的依
据。借此复习运算定律。
完成教材40页第7、8题。
学生独立完成。
完成教材40页第9题。
学生独立完成后。选3、4道题让学生说
说自己的解题思路。
完成教材40页第10题。
学生独立完成后反馈解决问题的方法。呈
现不同的解决策略。
完成教材40页第11题。
分析题中的数学信息。理解题意。特
别是第1问中的“至少需要多 少钱？”是什
么意思？它相当于告诉我们什么数学信
息？
学生独立解决问题后反馈。


学生独立完成后说思
路。

学生独立完成。


学生独立完成后说思
路。


学生独立完成。



理解题意后，学生独立
完成。




课堂总结

通过这节课的学习你有什么收获？你在
整理知识时提出的疑惑都解决了吗？还有没< br>有需要特别提出来研究的问题呢？

课后反思


综合应用 节约一滴水

活动内容
活动目标
教材第43页综合应用：节约一滴水
运用估算、统计等知识，通过实验、预测、调查、访谈、比较等多种
方法
让学生经历综合运用知识与平分方法解决问题的过程，培养学舌每个
的创新意识和实践能力。
2、进一步对学生进行环保知识的学习增强学生的环保意识。
活动过程

活动准备
教师活动
上课之前让学生进行一些调查：




学校的水龙头的个数；
学校的学生人数；
北碚区的人口数；
关于淡水资源的现状……
学生活动


学生多渠道收集一些信
息。

活动的基础
实验：
教师让学生用准备好的实验用具进行实
验。交代实验要求：
杯底孔的大小、位置；时间1分钟；用
天平称出重量。得到单位量。


学生分四人小组进行实
验。

预测并
算一算





先估算，再用计数器算一算1天、一
月、一年大约各浪费了多少水？
一个人除了正常 的饮食外，每天应饮水
1400g才能维持人体需要。1个水龙头1年漏
的水大约可以供1人饮 多少天？
学校的x个水龙头1年滴的水又大约可
供一个人饮多少天呢？

学生估算后用计数器进
行计算。

结合实际
环保教育







课堂小结



课后反思


课前，同学们收集了许多信息。现在请
你们结合我们 刚才的实验，和自己的调查数
据进行一些计算，证明水龙头滴水的危害。
谁能说说你计算的结果？
同学们还收集了许多关于水资源的信
息。通过刚才的实验和 计算，和水资源的现
状，你能谈谈自己的体会吗？



通过这节课的活动，你一定有不少的收
获吧？你谈谈吗？



学生自己运用收集的数
据进行计算后反馈。


学生谈体会。




学生谈收获。
第三单元 三角形
认识三角形
第一课时
教学内容 教材第64页至65 页的情景图、例1、及课堂活动第1、2题，练习十三第
1、2题
教学要求 1、通过主题情景图，使学生感受到三角形在生活中随处可见,培养学习兴
趣。
2、认识三角形，能说出三角形的各部分的名称以及底与相应高。
3、培养学生观察能力和操作能力
教学重点
教具
理解三角形的意义，掌握三角形的特征及特性
课件：情景图 例1

教学过程
一、
主题引入
激发兴趣
教师活动



说出生活中的三角形
学生活动
在主题图和老师的谈话引导下，
你在哪些物体的表面上见过三角形？ 积极思考老师提出的问题。
出示P45主题图，观察后回答：图中
哪些物体形状是三角形的？


（根据学生回答贴出例1 三角形物体的
图片）
师：三角形在生活中处处可见，它在
建筑和日常生活中有有很大的作用。
二
三角形的
认识
（一）认识三角形
1、观察这些物品,它们有个共同特征是
什么？（（实物隐去，显示三角形）
这些图形都叫做三角形。今天我们进
一步来认识和研究三角形。（板书课
题： 三角形的认识）
2、对照图形，谁能用自己的语言来说说
看，什么样的图形叫做三角形呢？
（根据学生回答板书三角形的意义的重
点词语），
验证：屏幕显示首尾没连接的三角形
提问：这样的图形是三角形吗？那么三
条线段要怎样放才能得到一个三角形
呢？ （动态显示）
引导学生得出：
由三条线段围成的图形叫做三角形
（板书）
判断哪些图形是三角形？

学生发现物体外形都是三角形


认真观察后回答教师的问题




概括三角形的定义：有三条线段
围成的图形叫做三角形

完成练习九第一题，并说明理由




判断并说明理由
做练习九第1题

三角形的特征（板书：特征）

三角形有三条边、三个角、三个
顶点











要求在钉子板上围三角形





学生实验：发现四边形容易变
形，三角形不容易变形。

长方形的对角处再加一线段



强调三角形稳定性的应用
1、 这三条线段叫做三角形的边。（显
示）三角形有几条边？
2、 每两条线段相交于一个点（闪
烁），这个点叫做三角形的顶点（显
示）三角形有几个顶点？
3、 三角形除了有三条边，三个顶点，
还有三个什么？（三个角显示）
顶点
角
边
顶点 角 角 顶点
边
2、操作；P48按要求在钉子板上围三角
形，相互检查
（三）三角形的特性
1、日常生活当中如桥梁为什么要设计成
三角形呢？我们来做个实验？
（P47做一做，试一试）。拉三角形的筐
架，四边形的筐架你发现了什么？
小结：三角形不容易变形 的特性就是
三角形的稳定性
2、讨论，怎样才能使这个长方形的形状
和大不改变呢？
验证： 现在老师在这 个长方形的对角
处再加一线段，再请一个同学上来拉拉
看，会发现什么？（不变形），这又是< br>为什么？
3、、找找你们周围哪些地方应用了三角

形的稳定性
学习现场中找，使学生知道三角
形的稳定性在生活中应用广泛。
三 折三角形的高


照书试折三角形的高


检查

直角三角形
折痕与三角形的的一条边互相垂
直



在折的三角形中标出底和高


操作中发现三角形有三条高

教学例2 1、 先看书P47例2后，拿出锐角的三
三角形的
底和高
角形，按书上的方法折一折，折完后互
相检查
检查方法：折痕的一端过三角形的顶< br>点，另一端所指的边被分为两段，折后
这两段完全重合。
2、观察折后的三角形是什么三角形？说
明折痕与三角形的的一条边是什么关
系？
3、打开被折三角形，介绍高和底
折痕就是三角形的高，与折痕相交的
这条边就是三角形的底
4、三角形的另外两条边也可以作 三角形
的底吗？可以折出它的高吗？请折一
折，然后把你折出的底和高介绍给同学
认识 。想想：一个三角形共有几条高？
5、我们还可以用三角尺画三角形的高
教师示范画高的方法

学生观察讨论：三角形的底和高是什么
关系？
6、在方格纸中画出三角形底上的高
强调：高和底互相垂直


观察讨论中发现高和底互相垂
直。


独立完成，板演，集体评议
巩固练习 课堂活动第3题 标出底和高
练习九第4题 判断
第2题
独立完成，集体评议
判断并说明理由
按要求操作，在反馈
总结
教学反思
通过这节课的学习，你对三角形有哪些认识？



第二课时

教学内容
教学要求
P49~52例3、及课堂活动第1题练习十第1题~3题
能经历探索三角形两边之和与第三边关系的过程，并得出“三角形两边
之和大于第三边”的结论。

教学重点
能判断标明长度的3条线段是否围成一个三角形。
能经历探索 三角形两边之和与第三边关系的过程，并得出“三角形两边之和
大于第三边”的结论。
教学难点
教具、学
具
教学过程
复习


能判断标明长度的3条线段是否围成一个三角形
小棒20根
教师活动
判断
有三条线段组成的图形是三角形（ ）
②凳子坏了常用钉子在下面定个木条这利用三
学生活动


复习三角形的认识，

猜想引入
角形的稳定性（ ）
三角形有三条边，三个角，三个顶点
（ ）

三角形是由3条线段围成的图形，任意给你
3条线段（小棒），是不是也能围成一个三
角形呢，
这节课我们将要探索三角形3条边之间的关
系。（板书课题）




学生猜。。。。。


教学例3 一：验证活动一
每人用3根，5根、4根同样长的小棒摆三
角形，看在摆的过程中你能发现什么？
教师巡视，指导，提示学生摆时每两根小
棒要首尾衔接，相离相交都不对。
2。问： 为什么4根同样长的小棒围不成一个
三角形，而用3根，5根同样长的小棒能围成





学生按要求操作，在操作
中让学生发现4根同样长
一 个三角形呢？在第二次操作中来寻求答案。 的小棒无论如何都围不成
二：验证活动二
要求：4人小组开展量、算等操作活动，在讨
论三角形各边存在怎样的关系？


每个人任意画一个三角形
交换所画的三角形量出每边的长度（可用
毫米作单位），记录在表中。




三角形
（1）
三角形
（2）
三角
（3）
计算并填空
一个三角形。






按要求小组合作完成表格

每边长



















任意两边
之和与第
三边比较
4、讨论：



通过上面的计算与比较，你发现了什么？

解释为什么用4根同样长的小棒围不成一
个三角形？而用3根，5根同样长的小棒< br>能围成一个三角形呢？
三角形任意两边之和大于
第三边


判断并回答进一步加深对
三角形任意两边之和大于
第三边的理解

3根小棒的长分别是10cm 4cm 和
18cm，用它们能围成一个三角形吗？为什
么？
巩固练习

课堂活动第1题及练习十第1~3题 学生在练习中发现任意两
边之和等于或小于第三
边，就可以肯定这3条边
不能围成一个三角形
小结
通过今天的学习你有什么收获？

教学反思

第三课时
教学内容 P50 例、及课堂活动第2题练习十第4--8题

教学要求 能经历探索三角形内角和是多少度的过程，并得出“三角形的内角和是
180度。

教学重点
能灵活运用三角形的内角和是180度做相关练习。
能经历探索三角形内角和是多少度的过程，并得出“三角形的内角和是180
度。
教学难点
学具
教学过程
一
复习引入
能灵活运用三角形的内角和是180度做相关练习
三个不同形状和大小的角
教师活动
判断，能围成三角形的打“√”
学生活动




判断并说明理由






三角形内的三个角的度数和
把三角形内的三个角的度数加起
来
2cm 3cm

2cm 2cm

错误！链接无效。 2cm
( ) ( )
小结；三角形三边的关系是：任意两边
之和大于第三边
提出问题：三角形的内角和有什么特
征呢？这节课我们一起研究。
理解：什么是三角形内角和
教学新课

教学例5
出示题目：每个三角形的3个内角和
是否相同？

猜测，
讨论，汇报
1、量出角的度数，再算
2、撕下三个角，进行拼组
3、折
2、讨论：你打算用什么方法来验证？

3、请用你最喜欢的一种或两种方法进行
验证。
4、教师： 介绍沿中位线折三角形验证
的方法
（展示：沿中位线折的示意图）


汇报验证结果

操作验证
学生在操作中发现量出来的
三 角形3个内角和不全部相同，
但大约都在180度左右；三内角
刚好平组一个平角，就是180
度。






，列式计算，
引导学生总结出：三角形内角和是
180 度。
巩固练习 师：根据三角形内角和是180 度，如
果知道三角形中其中两个角的度数就求
出第三个角的度数。


拓展练习
P53 7求三角形中∠1的度数。
、P52第4题
P52第5题
两个度数和是100的度数都可以
P53第6题
三角形中不可能有两直角或两钝角因
为三角形内角和是180 度。


独立完成
小组交流
集体评议
总结 谈收获，质疑
三角形的分类
第一课时
教学内容 教材P54例1例 2及相关练习

教学要求

通过观察和动手操作掌握三角形的分类方法
知道按角边分类三角形可分为不等边三角形和等边三角形，掌握等腰三
角形和等边三角形的特征。

教学重点
教具
学具
教学过程
复习
知道三角形可分为锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
按角的不同将三角形分类
例1的5个图形

教师活动
1、我们已经学会了有关角的认识，谁能告诉 大
家我们学过的角有哪几种？各种角的特征分别怎
么样的？




1 2 3
出下列各是什么角


学生活动


按要求回答问题
探索新知 出示例1中的5个三角形，看看


按要求回答问题，


三角形
名称



完成表格
1、三角形都至少有两个
锐角
这些三角形的形状都不一样，但它们都有三条
边，三个角观察：这些三角形的角有什么特
点？
数数看每个三角形的三个角各是什么角，按顺
序并填写在表中（显示）
图形 锐角
编号 个数
①
②
③
④








直角
个数




钝角
个数

⑤ 第三个角有的是锐角
有的是直角 有的是
钝角……

学生分类，
汇报分类方法和依据
1、 三个锐角三角形为
一类
2、有直角的三角形为一
类
有钝角的三角形为一
类












独立完成 集体订正

③观察表格，你有什么发现？从表中可以看到
④根据角的特点，把这些三角形分类，看能分成
几类？想想为什么这样分？把同一类的编号写在
一起
展示分类方法，说说为什么这样分?
⑤这几类分法中，哪一种方法把三角形分得更
细，更清楚
给这三类三角形取个合适名字（板书）
锐角三角形
按角分类 直角三角形
钝角三角形

⑥ 看书，读一读P54下什么叫锐角三角形 直角
三角形 。钝角三角形
我们把三角形看着一个整体，这个整体由几部分
组成，哪几部分？板书：
锐角三角形

直角三角形 钝角三角形

⑦练习
P57第1题 选择
三课堂活
动
按要求剪出三角形纸片，涂色，贴在框里

独立完成，小组互查
提示：可以先画再剪

四、巩固
练习
1、按要求在方格上画出三角形
2、、判断
(1) 有一个角是直角的三角形是直角三角形－－
－－（ ）
(2) 有一个角是锐角的三角形是锐角三角形－－
－－（ ）
(3) 钝角三角形只有一个角是钝角－－－－－－
－－（ ）
(4) 直角三角形中可能有两个直角－－－－－－
－－（ ）
(5) 每个三角形中至少有两个锐角－－－－
（ ）

独立完成，展示评议。

判断并说明理由
拓展 如果只给你看三角形中的一个角，你能判断这是
个什么 三角形吗?



图1 图2 图3
师:知道三角形的一个角是锐角,不能确定这个三
角形的种类,因为任意一种三角形都至 少有两个锐
角.。



判断并说明理由



小结

教学反思

通过这节课的学习，你有哪些收获？

第二课时
教学内
容
教材P55页例2、例3，课堂活动 第2、3题及相关练习

教学要
求
教学重
点
学具
教学过
程
导入新
课
让学生经历探索等腰三角形，等边三角形特征 的过程，并掌握等腰三角形，
等边三角形特征，培养学生动手能力
等腰三角形，等边三角形特征
一面等腰三角形的彩旗，一个任意三角形，一张长方形纸、量角器、剪刀等
教师活动 学生活动
三角形按角的大小是怎样分类的？

口答问题
按角的分类

锐角三角形
钝角三角形 直角三角形

2、今天这节课我问们在来研究这些三角形中的
一些特殊三角形。
探索新
知
1、出示例2
⑴将红领巾或小彩旗对折，你有什么发现？
⑵小组中交流你的发现
2、反馈
3、验证
师: 是不是所有的三角形对折后都是这样的
呢，请 拿自己随意剪的三角形，进行对折，看有
没有这样的特征。
（出示等腰三角形进行演示）象这 样把三角形对
折后，两边完全重合，说明这两条边相等，两个
角相等，是轴对称图形,这种三角 形是三角形中
的一种特殊情况，我们把这种三角形叫做等腰三
角形





按要求操作
小组中交流
反馈
操作验证


认真倾听

4、教学等腰三角形格部分的名称
在等腰三角形中相等的两条边叫做腰，两腰的
夹角叫做 顶角，底边的两个角叫做底角
（标出各部分的名称）
讨论:在直角三角形和钝角三角形中有没有等
腰三角形呢？试着画一画。
教师：在锐角三角形 钝角三角形 直角三角
形中都有等腰三角形。（教师画出后面两个图并
标出各部分名称）

腰
顶角 底角 底
角
腰 腰 底 底



先讨论，在画一画

反馈








底角 底角 腰
顶角
顶角 底角 底
角 腰
腰 腰
6、闭上眼睛想一想等腰三角形是什么样的？等
腰三角形有什么特征？
7、判断下面的三角形是不是等腰三角形？
4
3
4 5 5
知道等腰三角形两腰相等,
两底角相等



判断并说明理由，进一步
加深对等腰三角形的认识



2 40 ° 40 °

35 °120°
三、探索等边三角形的特征
按要求剪折

1、出示例3 按要求剪三角形
⑴出示一张长方形纸对折。
⑵用量角器30的角
⑶剪三角形
⑷展开
2.仔细观察手中的三角形的角和边，也可以动手

反馈


3条边相等
3个角相等，都是
60度
都是轴对称图形
折一折或用直尺和量角器量量，看有什么发现？
3、在小组里面交流自己的发现并说出你是怎样
发现的
4、反馈
教 师：像这种3条边相等的三角形也是三角
形里面的一种特殊的三角形，我们给它取个名字
叫做等 边三角形。
闭上眼睛想一想，等边三角形是什么样子的,
有什么特征？
讨论:等腰三角形和等边三角形是怎样的关
系?
操作练
习

课堂活动第2题 用小棒摆等腰三角形和等
边三角形。
P58 的第5题 根据已有的三角形画出等腰三
角形
(两种画法)
3、P58 的第6题 分一分， 画一画
套要求:讨论后再画。
按要求摆三角形，总结
出用小棒摆等腰三角形和
等边三角形需要小棒根数
作图中发现可以两条直
角边为对称轴画出等腰三
角形

可以画四个，找到每条边
的中点，然后用线连接起
来。
拓展练星号题 独立完成


等边三角形是等腰三角形
的特殊情况

习 思考题（课后做） 有困难的可讨论后在做
反馈评议独立课
小结

你有什么收获你，有还有什么疑问什么收获
探索规律
教学内容
教学要求
教材P59的例题及练习
以三角形为基础，经历图形变化的过程，找到线段数的变化或图形个数
的变化引起三角形个数变化的规律

教学重点
难点
教具
教学过程
导入新课
例1中图形
教师活动
前面我们认识了三角形和它的特征，今天这节
课，我 们将利用三角形来探索图形中的规律。
（板书：探索规律）

学生活动

感受事物中隐含的规律和变化趋势
探索线段数的变化或图形个数的变化引起三角形个数变化的规律

教学例1 出示；例1 ，
探索规律 引导观察，完成表格填空
1
首先出 图1

问：除了三角形的三条边以外，三角形里面有没有
线段？这时有几个三角形？
2
（2）然后在图1中增加1条线段，变成图2 根据提问回答问题

师：数一数，有几个三角形？也就是增加了几个三
角形
（3）然后在图1中增加1条线段，变成图3 3


师：数一数，有几个三角形？也就是增加了几个三
角形

用同样的方法出示图4、图5
图形序号 1 2 3 4 5 …

增加线段条数 0 1 2 3 4 …

增加三角形的个0 2 4 6 8 …

数
观察思考
三角形的个数 1 3 5 7 9 …
小组交流

1、请仔细观察这5个图，这里面隐含着什么规律？
发现越多越好。



小组交流
反馈
如果照这个规律画下去（第5个图形打省略号 ）
想一想第7个图形有几个三角形？并说说你是怎
样想的？
第10个图形呢？你是怎样想的
（6）拓展练习
老师任意说第几个图形，你知道有几个三角形吗
第14个图形呢？请同学说一说它？几个三角形
同学之间互相说
反馈：
1、三角形的个数=图
中线段数ⅹ2
2、每增加一条线
段，三角形的个数就
增加1。
……
生：13个，序号7加
前一个序号6=13
……
10个

生：27个
同学之间对口令
课堂活动 1——3题
先独立尝试寻找图形变化的规律及其趋势
小组交流
全班交流

独立思考
小组交流
全班交流


小结 总结收获 提出疑问。
课后反思

整理复习
第一课时
教学内容
教学要求
教材P60树，例1，练习十二第1、2题



教学重点
让每一个学生经历整理的过程，使三角形的有关知识结构更加清晰
让学生学会一些初步的整理知识的方法
进一步加深对三角形的有关知识的理解和应用
让每一个学生经历整理的过程三角形的认识及其分类

教学过程
回顾整理
教师活动 学生活动


回忆：本单元学了哪些知识，
请学生回忆（可翻书回忆）所学知识,请分组
试着整理在本子上
3、组织学生汇报整理的结果，学生评议。整理
较好的小组，教师给予表扬。
师：我们还可以把三角形下有关知识整理成
知识树，看书P60
要求：今天我们着重复习三角形的认识及分
类（板书：三角形的认识及分类）

分组整理


展示不同整理的形式，其
余学生作好补充准备
复习三角
形的概念
我们已经学过三角形，请同学们自己画出几
种不同的三角形。”


学生按 教师要求回答问
题，操作，在教师引导
下，进一步掌握三角形的
意义，特征，特性，认 识
它的底和高



观察得出直角三角形
的两直角边互为底和高,
一个三角形共有三组底和
高
教师巡视。让学生说一说各画的是什么三角
形。
教师：“大家已经会画三角形了，说一说三
角形是什么样的图形。”


让学生指一指三角形各部分的名称
教师：“三角形具有什么特性?日常生活中哪
些地方用到这一特性
教师：“想一想三角形的高指的是什么？它
和底是什么关系？
练习：指出三角形中的底和高完成练习十二
中的第1题

复习三角
形的分类
教师：“同学们刚才画了几种不同的三角
形，它们有什么不同?是按照什么标准分类
的?
两种标准：按角分类，按
边分类。

可以把三角形分成三类： 按照三角形中角的不同可以把三角形分成几

类?它们分别叫做什么三角形?”


“每类三角形的三个角各是什么角?”
“我们学过什么特殊的三角形?”，它们分别
有什么特点？
练习
锐角三角形、直角三角形
和钝角三角形。
等边三角形和等腰三角
形。

P60例1中的填空，补充：按边的特点分类。 独立完成，集体订正
P61 第2题中的填空，学生独立完成有困难
可在教师引导下完成
巩固练习 游戏
做游戏


判断说明理由
信封中藏一个三角形，只露出一个锐角，请
同学们猜一猜是什么三角形？
提问：为什么不能确定？
2．判断
①由三条线段组成的图形叫做三角形．（ ）
②三角形有三条边、三个角、三个顶
点．（ ）
③有两个角是锐角的三角形一定是锐角三角
形．（ ）
④直角三角形只有一个直角．（ ）
第二课时
教学内容
教学要求
P61例2—例3及相关练习
通过整理复习，加深对三角形内角和是180度的理解，并能灵活应用解决
相关问题
通过整理复习，加深对三角形任意两边之和大于第三边的理解，并能灵活
应用解决相关问题
教学过程 教师活动 学生活动

复习三角
形角和
师：三角形的内角和是多少，我们是怎
样验证得出的？
通过思考讨论使学生进一
步明白三角形的内角和只能
是180度

讨论：一个三角形是否可能出现两个直
角或两个钝角？
应用 我们知道了三角形内角和是180 °，你会运
用它解决相关问题吗？
P61第3题
独立完成，集体订正，
并说明理由





独立完成，集体订正，

选出同一个三角形中的三个角的度数
∠2+∠3+∠5=180°
2、如果知道三角形中其中两个角的度数，你
能就求出第三个角的度数。
独立完成P61第2题，P52第4题
3、在等腰三角形中，∠1和∠2各是多少度

120°
1 2
复习三角
形边的关
系
1、想一想：4根同样长的小棒能围成一个三
角形吗，为什么？

2、这句话还可以怎样说？
三角形任意两边之和必须大
于第三边

三角形任意两边之和不能等
于或小于第三边

应 用 师：下面我们将运用三角形任意两边之和必
须大于第三边的知识解决相关的习题
出示
四根小棒，其长度分别为3厘米、4厘
米、7厘米、9厘米。可以选哪3根围成
一个 三角形？有几种选法？

独立完成P61第3题，P62第5题

独立思考
小组交流
集体订正


独立完成
集体订正

拓展 P62第6题 拼一拼，说一说
按要求先拼
小组交流
反馈

数学文化 著名数学家华罗庚的故事
看书自读
讲述主要内容
谈感想
小结
反思
先质疑，师生共同解决



第四单元 小数的意义和性质
小数学的意义
第一课时

教学内容 小数的意义。P64—P66例1、例2和课堂活动1、3、4题。

教学目标


让学生结合现实情境，进一步认识小数及小数的计数单位。
理解相邻两个计数单位的十进关系。
感受数学与生活的紧密联系，体会小数在日常生活中的作用。
教学难点 理解小数的意义及十进关系。
教具准备 “运动会”情境图，卡片等。
教学过程 教师活动





引入新知


猜一猜老师的身高。老师的身高可不可以用
整数表示？
量一量，黑板的长、宽，课桌的高。这些数
是不是都是整米数？
回忆、练习。
1角=( )10元=（ ）元
5角=（ ）10元=（ ）元
1dm=（ ）10m=（ ）m
3 dm=（ ）10m=（ ）m
在三年级我们对小数已经有了初步认识，关
于小数，同学们还想知道什么？
板书课题：小数的意义




1、教学例1。
（1）填一填，说一说。（出示例1左图）
1此图用分数、小数该怎样表示？
2说一说：0.7表示把一个正方形平均分成（ ）
学生看图（例1左图），
填出分数 和小数，再交
流，并得出一位小数表
示十分之几。
生涂例1后面两幅图，填
出分数和小数，并讨论
归纳百分之
几写成几位小数？两位
小数表
示几分之几？


学生活动
学生猜一猜，量一量，
想一想这些数是不是都
是整数？
回忆、练习，独立完
成，再全班汇报交流。
学生自由提出关于小
数，还想知道些什么？
探索新知 份，
取其中（ ）份。0.7里面有（ ）个0.1。
一位小数表示十分之几
（2）同理涂一涂（后面两幅图）
1第1个涂一个小格，第2个涂45个小格。再用
分数、小数来表示。

2讨论并归纳：百分之几写成几位小数？两位小
数表示几分之几？
2、教学例2（认识三位小数）
（1）看一看，填一填。
3、学生认识三位小数。
（1）看一看，填一填。
（例2图）
（2）想一想，说一说这几
1把1m平 均分成10份，其中1份是1dm；平均个小数表示什么？是由几
分成100份，其中1份是1cm；平 均分成1000个0.001组成？
份，其中1份是1mm。（出示图）生填分数和小
数表示。
2把一个正方形平均分成1000份。（P66例2
图）
其中1份、25份、107份用分数和小数怎样表
示？
（2）说一说0.025、0.107表示什么以及它的组
成。
（3）归纳：表示千分之几用几位小数？三位小
数表示几分之几？
3、讨论归纳小数的意义、计数单位和数位顺序
表。
完成课堂活动1、3、4题。 1、学生完成课堂活动1、
3、4题。
2、小结归纳本节课学习的
知识。

教学反思
（3）归纳：表示千分之几
用几位小数？三位小数表
示几分之几？
4、讨论并归纳小数的意义
和计数单位。

课堂活动 小结本节课学习的内容。学会了什么？还有什么
困难？
第二课时
教学内容 P67例3，课堂活动2题，练习十三

教学目标 进一步认识小数及小数的计数单位。
会读、写小数。
进一步体会小数在日常生活中的作用。
教学重点
教学过程

复习引入
目标1、2。
教师活动
1、师：在上节课我们认识了小数，什么叫小数呢？
一位小数表示几分之几？两位小数呢？三位小数呢？
2、学生回忆并在全班交流。
3、你们会读这些小数吗？今天我们就来探讨小数的
读法。
学生活动
学生回忆小数的意义，
并在全班交流。


自由讨论
学习新知
1、师用卡片出示例3
0.7 0.19 3.08 103.503
2、学生先自由读一读，再抽读。
3、议一议：读小数时要注意什么？
4、师根据学生的回答再归纳小结小数的读法。
1、学生看卡片自由读。
2、议一议：读小数时要
注意什么？
3、归纳并小结：
（1）整数部分按照整数
的读法来读。
（2）小数部分顺次读出
每一个数位上的数字。






巩固新知
1、同桌相互读数。（课堂活动第2题）
2、师抽读。
3、练习十三第1题，生看图分组接龙游戏。
第2题生自己看图写数，三人板演，集体订正。
5、指导练习。
（1）第5题。
1、生独立完成课堂活动
第2题。
2、先独立完成联系十三
第1、2题，再全班交
流，集体订正。
3、讨论第5题，再填
师：5.6与5.7之间相差多少？被分的是多少？让学空。得出比0 .1小的小
生数一数，5.6与5.7之间平均分成了多少份？从而认数计数单位有0.01、
识到把0.1平均分成10份，即比0.1更小的计数单位
是0.01。因此，第1小题应该填两位小数 。
0.001等。
4、写出生活中用小数表

同理，比0.01更小的计数单位是0.001。
填完后，让学生说一说这样填的道理。
（2）第10题。写出生活中用小数表示数量的几个小
数。
示数量的几个小数。

独立作业
拓展提高
1、练习十三第4、6、7、8、9题。
2、思考题：第11题用2、5、和3个0写小数。
（1）1个0都不读出来的一位小数；
（2）3个0都读出来的小数。
3、第3题回家请父母帮忙，与父母共同完成。
1、独立完成第4、6、
7、8、9题。
2、先独立思考，再全班
交流订正。
3、回家与父母共同完成
第3题。
课堂小结 今天学习了什么？你有哪些收获？

教学反思

小数的性质
第一课时
教学内容 小数的性质。P71例1、例2，课堂活动1、2题，练习十四第1、2、3、4题。
教学目标 1、结合具体材料理解小数的性质，会用小数表示生活中的量。
2、结合小数的性质，感受数学与生活的紧密联系。
教学重点 目标1。
教具准备 图片、卡片计算器等。
教学过程 教师活动

设疑激趣
数学书定价6元3角，小方写作6.3元，小雨写作
6.30元。
学生活动
学生讨论6.3与6.30
有什么不同，相等
吗？ 初步感知 讨论。

（1）两人都写对了吗？
（2）在○里填上“＜、＝、＞” 6.3○6.30
（3）说一说6.3与6.30有什么不同？






自主探索
1、填一填，比一比。
（1）在0.3的末尾添上1个0后是（ ）。
（2）这两个小数相等吗？为什么？
2、实验验证，说明道理。
从以下几个方面加以论证说明。
（1）人民币：0.3元=（ ）角
0.30=（ ）分=（ ）角



生独立思考，同桌
互相交流。
猜想验证结论。
讨论自己的发现。
议一议。
（1）在0.3的末尾添
上两个0是（ ）。
（2）0.3○0.30○0.300
这三个数相等吗？
（3）从左往右看 ，小
数末尾有什么变化？
从右往左看，小数末
尾有什么变化？


归纳小数的性质。
完成P71试一试。
理解性质 （2）长度：0.3m=（ ）dm
0.30m=（ ）cm=（ ）dm
（3）正方形纸片。
（4）计数单位。
（5）直线上的点表示数。
讨论归纳：你发现了什么？
议一议。（从不同方向观察小数的变化规律）
归纳小数的性质。
P71试一试。要论哪些0去掉后小数大小不变。
教学例2。
（1）学生先运用小数的性质进行小数的改写。
（2）讨论小数的改写方法。
强调：整数变小数，打“点”再添0。


1、P72课堂活动1、2题。
2、练习十四第1、2、3、4题。
7、学生自学例2，并
小结小数的改写方
法。
学生独立完成，再集
体订正。
巩固应用 补充：用0，1，2及小数点写一个小数；用0，0，
掌握新知 1，2，及小数点写一个小数。
（1）这两个小数相等；（ ）=（ ）

（2）这两个小数不相等。（ ）=（ ）
课堂小结 这节课你有什么收获？还有什么困难？

课后反思


第二课时
P72例3，课堂活动，练习十四5、6、7、8、9、10以及思考题。
教学内
容
教学目
标
1、进一步理解小数的性质。
2、会比较小数的大小。
3、进一步体会小数在生活中的作用。
教学重
点
教学过
程
复习旧
知



引入新
课


我们学了4年的数学，你会比较整数的大小吗？请
说说整数大小比较的方法。



揭示课题。
你想比较哪两个小数的大小？举出例子。
小组讨论：比较这两个小数的大小，并说说是怎
样比较的。
独立完成例3三道题。小结比较方法。
师根据学生的回答总结小数比较方法。
P73试一试。比较每组中两个数的大小。
3.7○2.853 0.809○0.89 3.2○3.200
全班齐练，再集体订正。


学生回忆说说整数大小
比较方法。


小组讨论比较大小。
指名说说是怎样比较
大小的。
小结小数大小比较的
方法。
P73试一试。
生先独立完成，再集
体订正。
教师活动 学生活动
目标2。

独立完
成巩固
应用
强化小数大小比较方法。
1、P73课堂活动第1、2题。
第2题同桌各写一个小数，再比较大小。
2、比较超市商品的单价。
3、老师收集了运动会上我班几个同学跳高和60m跑
的 情况，请大家帮老师把跳高成绩按从高到低排一
排，把60m跑的成绩按从快到慢排一排。完成P75< br>第8题。
4、独立完成练习十四第5、6、7、9题。
1、进一步强化比较大小
的方法。
完成课堂练习1、2
题。
2、比较商品单价。
3、按成绩排列成绩。
4、独立完成练习十四第
5、6、7、9题。


拓展提
高
1、在○里填＞，＜或＝（练习十四第10题）
生先独立完成，再指名说明理由。
2、思考题。
用1、2、3三个数字及小数点，写出小数部分是
两位数的小数，按从小到大的顺序排列。
引导学生进行有序的思考，有序的排列，有序的比
较。
生讨论思考第10
题，怎样才能进行比
较，得出通常把分数
变成小数来比较。
2、先独立完成思考题，
再指名说说是怎样想
的。

课堂小
结

今天学习了什么？你有什么收获？指名说一说。

课后反
思


小数点位置的移动引起小数大小的变化
第一课时
教学内
容
小数点位置移动引起小数大小的变化。P76例1、2，课堂活动和练习十五1、2
题。

教学目
标
1、结合具体材料理解小数点位置的移动引起小数大小的变化。
2、会根据要求正确移动小数点的位置。
3、培养学生的推理能力和应用意识。
教学重
点
目标1、2。
教具准
备
4个“10×10×10”正方体图。
教学过
程
教师活动 学生活动





初步感
知
1、出示P76例1的4个“10×10×10”正方体图。
2、看4个图，比一比，你发现了什么？
3、说一说你的发现。
（1）4个图都是把（ ）平均分成（ ）份。
都是把1个正方形平均分成了1000份。
（2）4个图各取的份数不同。
第1图取了1份 ，第2图取了10份，第3图取了
100份，第4图取了1000份，即整个正方体。
（3）4个图所取份数之间有什么关系？
第2图是第1图的（ ）倍，第3图是第2图的
（ ）倍，第4图是第3图的（ ）倍。
生观察这4个正方形
图，比一比，说一说
有什么发现。

探索新
知
1、这4个图用小数该怎样表示？（0.001，0.01，0.1，
1）
2、师问：
（1）这4个小数的小数点的有什么变化？
（2）小数点位置的移动与小数大小的变化有什么关
系？
3、比一比这4个数的大小，你有什么发现？
4、交流讨论情况。
从左往右看， 小数点向右移动1位、2位、
3位，原数变成0.01、0.1、1，分别扩大10
倍、100 倍、1000倍。
从右往左看，小数点向左移动1位、2位、
3位，原数变成0.1、0. 01、0.001，分别缩
小10倍、100北、1000倍。
5、联系已经学过的知识说明并验证。
6、归纳总结小数点位置移动，引起小数大小变化的规
律。
7、P76说一说，并引 导学生观察，小数点在移动过程中
一是位数不够，二是出现多余的“0”，这两个问题是怎
么处 理的？
强调：位数不够用“0”补足，多余的“0”不写。
生看图比一比，
说一说自己的发
现。
看数比一比，说
一说自己的发
现。
小组讨论归纳总
结小数点位置移
动引起小数大小
变化的规律。


验证规律。
P76说一说。理解
位数不够用“0”补
足，多余的“0”不
写。

运用规
律
1、自学例2、例3。
生独立完成，再指名说一说你是怎样想的？
2、引导：把一个数扩大10倍，就是乘10，小 数点向右
移动一位。……把一个数缩小10倍，就是除以10，小
数点向左移动一位。……
1、生独立思考完成。
2、再交流讨论怎样运
用规律进行小数点的
移动。
练习巩
固
1、课堂活动1、2题。
2、练习十五第1、2题。
生独立完成。

教学反
思


第二课时


练习内
容
练习目
标
练习十五第3——11题。
1、进一步掌握小数点位置的移动引起小数大小的变化。
2、能根据要求正确移动小数点的位置。
3、感受数学知识的严谨，养成认真、仔细的习惯。
练习重
点
目标1、2。
练习过
程
教师活动 学生活动


基本练
习
师：小数点位置移动引起小数大小变化的规律是
什么？
生回忆小数点位置移
动引起小数大小变化
的规律。 练习十五第3题。
学生独立看懂表格，注意找准整数的小数点。指名 练习十五第3题。
说说你的方法。




指导练
习
1、第8题。
老师针对不同的学生进行指导。
小麦 面粉
100㎏ —— 85㎏
↓缩小100倍 ↓缩小100倍（先左后右）
1㎏ —— （ ）㎏
1、学生思考完成第8
题。
说说自己的想法。
2、第9题。
先汇报收集的资料，
再算一算。
↓扩大1000倍 ↓扩大1000倍（先右后左） 3、第10题。
（ ）㎏ —— 850㎏
2、第9题。
请同学们先汇报收集的资料，再算一算。
3、第10题。
注意两种情况。一是宽
边相接，按长边计算，
0.138×100万；
二是长边相接，按宽边

注意两种情况。一是宽边相接，按长边计算；二是
长边相接，按宽边计算。
计算，
0.063×100万。

独立练
习
1、第4、5题。
师强调：写得数时注意位数不够用“0”补足。
2、独立完成第6、7题。
练习第11题。
引导学生思考：两个因数同时缩小10倍、100倍、
1000倍，由此引起的积的变化。

生完成第4、5、6、7
题。

拓展练
习
生在小组里讨论思考，
再交流汇报。
课后反
思
求一个小数的近似数
第一课时
教学内
容
求一个小数的近似数。P80例1、例2，课堂活动1、2、3题及练习十六第2、
3题。
1、理解和掌握求一个小数的近似数的方法。


会按要求求一个小数的近似数。
培养学生的推理能力和应用意识。
教学目
标
教学难
点
用四舍五入法怎样求一个小数的近似数。
教学过
程
教师活动 学生活动

创设情
境
初步感
知
1、课件出示一个加油站。
93＃汽油3.73元升，加油12.5升。
2、请同学们用计算器算一算，应付多少钱？46.625
元。
3、怎样付这笔加油费？说一说理由。
4、可以付46元6角3分，46元6角，还可以付47
元。
刚才同学们说到的4 6.63元、46.6元、47元都是
46.625元的近似数。板书课题：求一个小数的近似
数。
学生看图用计算器
计算要付的钱。
说一说你怎样付这
笔钱。








实践探
索
归纳方
法
1、结合计算器，经历求近似数的过程，边演示边说
明求近似数的过程和方法。
（1）46.625元保留两位小数，怎样求出它的近似
数？
小数点后第3位是5，第3位去掉后向第2位进1。
写作：46.625元≈46.63元
（2）46.625元保留一位小数，怎样求出它的近似
数？
小数点后第2位上是2，去掉第2位、第3位上的
数，第1位不变。
写作：46.625元≈46.6元
（3）46.625元保留整数，该怎样求出它的近似数？
十分位上是6，把小数部分全部去掉，向个位进1。
写作：46.625元≈47元
2、求近似数，说出过程。（学习P80例1）
引导学生说过程和方法时，要突出保留几位？ 观察哪
一位，这一位上是几？去掉哪些？去掉后是否进1。
3、讨论归纳：用四舍五入法求一个小数近似数的方
法。
学生在小组里讨论
46.625元怎样保留
一位小数、两位小
数以及三位小数。
自学例1。说一说
是怎样想的。
归纳小结用四舍五
入法求一个小数近
似数的方法。
生自学例2。
先 独立完成并议一
议：1.40与1.4这近似
数有什么不同？近似
数1.40末尾的0 能去
掉吗？

4、生自学例2。
先独立完成并议一议：1.40与1.4这近似数有什么
不同？近似数1.40末尾的0能去掉吗？

巩固练
习
1、课堂活动第1、2、3题。（2、3题以游戏形式出
示）
强调：第3题说明近似数有可能比原数大，也可能比
原数小。
2、练习十六第2、3题。生独立完成，再集体订正。
学生独立完成，再集
体订正。
课堂小
结
这节课学习了什么？你有哪些收获？还有什么疑问？
课后反
思


第二课时
教学内
容
P81例3，练习十六第1、4、5、6、7题。
教学目
标
1、理解并掌握整数的改写方法。
2、能按要求求一个小数的近似数。

3、培养学生的推理能力和应用意识。
教学重
点
教学过
程





创设情
境
引入新
知
1、课件出示我们的大兴安林等多处森林与世界辽阔的
地域，并揭 示我国的森林覆盖面积为158800K㎡，世界
陆地面积为149500000K㎡。
2、 把158800K㎡改写成以“万K㎡”作单位的数，再保
留一位小数。再把149500000K㎡改 写成以“亿K㎡”作
单位的数。再保留两位小数。
3、学生先独立做，再在全班交流，并归纳小结整数改
写成小数的方法与步骤。
（1）先确定整数小数点的位置；
（2）判断原数缩小的倍数；
（3）确定小数点向左移动几位。
注意：这种改写只是改变数的计算单位，而不改变数的
大小，得到的应该是准确数。
4、P81试一试。指名说一说自己的想法。





巩固练
习
1、练习十六第1题。
生独立做。再集体订正。
2、第4题，生独立完成。
3、指导练习。
（1）第五题，理解最接近表示什么意思。
（2）第6题，引导把“亿元”改写成“亿万元”，实际上
是原数缩小了10000倍。
（3）思考题。
师引导理解：“最大”的要千分位“四舍”，即
1、生独立完成1、4
题。
2、在老师指导下完成
第5、6、7题。并指
名说说自己是怎样想
的。
1、学生看图观察。
2、独立思考，在小组
里交流，最后在全班
交流汇。
探讨整数改写成小
数的方法与步骤。
4、完成P81试一试。
教师活动 学生活动
确定整数小数点的位置，并进行改写。

3.404；最小的要从“五入”方面思考，千分位为5，百分
位为9，十分位为3，即3.395。

课堂小
结

本节课学习了什么？你有哪些收获？

课后反
思


生活中的小数
第一课时
教学内
容
生活中的小数。P84例1、例2，试一试，课堂活动十七第1、2、3题。
教学目
标
1、初步感受生活中的小数。
2、理解掌握复名数互化方法。
3、能按要求正确互化整数与小数。
教学重
点
目标2。
教学过
程
教师活动 学生活动

情境引
入
导入新
知
< br>1、师：同学们都知道自己的身高吧，指名几位学生说说
自己的身高是多少。可能有的同学说的是 1m37㎝，有
的说
1.37m，还有的说137㎝。那么怎样把1m37㎝和137㎝
都化成用m作单位的数呢？这节课我们就来共同探讨这
个问题。
2、板书课题：互化
1、这3个数的大小有什么关系？能相互换算吗？
2、分小组讨论探索这3个数换算的方法。
3、指名在全班交流。
师强调在换算时要注意两点：一是进率；二是扩大或缩小
100倍。
并板书： 100㎝与37㎝

缩小100倍

137㎝ = 1.37m = 1m37㎝

扩大100倍 1m与0.37m
4、生自学例2。
先独立完成，再抽生说说是怎样想的。
在互化时应注意什么？
5、P84试一试。








探索新
知
归纳方
法
生在小组里探
讨互化方法。
并在全班交
流。
小结互化方
法。应注意什
么。


巩固练
习
课堂活动1、2、3题。 生独立完成练习，
集体订正。 第1题，怎样使天平保持平衡。
第题，指名说说判断方法。
2、练习十七第1、2、3题。
生独立完成这3道题。

课堂小
结
今天学习了什么？你学会了什么？
课后反
思


教学内
容
教学目
标
练习十七第4——10题。
第二课时
1、进一步感受生活中的小数。
2、熟练掌握复名数互化方法。
3、能解决生活中有关名数互化的问题。
教学重
点
目标3。
教学过
程
教师活动 学生活动



基本练
习
1、复习。
（1）一个数扩 大10倍、100倍、1000倍，该用什么
什么方法计算？就是小数点向哪个方向移动几
位？
（2）如果把一个数缩小10倍、100倍、1000倍，该
用什么什么方法计算？那么小数点 该向哪个方向
移动几位？
2、完成P86第4题。
生独立填写在书上，再集体订正。
学生回忆小数点位
置移动引起小数大
小变化的规律。
完成P86第4题。
生独立填写在书
上，再集体订正。

指导练
习
1、第7题。
提醒学生注意h㎡与㎡ 之间的进率是10000。还要
看清问题里的单位是㎏，二不是g，还得把5.4g扩大
100 00倍得54000g后再换算成54㎏。
2、第9题。
引导学生多向思考。
（1）可以先求出一块砖的面积，再求出这面墙有多少
块砖，最后求出这面墙的面积。
（2）还可以先求出这面墙的长是多少，再求出这面墙
的宽是多少，最后求出这面墙的面积。
师指名生说说这道题是怎样想的，它的解题思路是
怎样的？
第10题。
提示学生：㎡与c㎡之间的互化，中间涉及d㎡，
要换算两步。

学生同桌讨论解决
这个问题要注意什
么？然后再解决。
4人小组探讨解决
此题的方法有哪
些？再在全班交流
汇报。最后完成此
题。
第10题要换算应该
注意什么？能一步
直接换算吗？


独立练
习

完成练习第5、6、8题。

生独立完成练习第5、
6、8题。

课堂小
结
我们在 解决生活中有关名数互化问题时，要特别注意些什么？一是观察信息中单
位与问题的单位是否一致，二是 要熟记进率。

课后反
思

整理复习
第一课时
教学内
容
整理与复习。复习小数的意义，P87第1、2题，练习十八第1、2题及思考
题。
1、进一步理解掌握小数的意义。
2、熟练掌握小数相邻计数单位的十进关系，熟记小数数位顺序表。
3、会读、写小数，会比较小数的大小。
复习目
标
复习重
点
目标1、2。
复习过
程
教师活动 学生活动





整理单
元
所学内
容
1、揭示本节课学习内容：进行第四单元整理与复习
2、让学生 分小组结合看书，想一想，议一议，本单元
学习的主要内容，并将这些内容整理一下，用自己
喜 欢的形式将学习内容清楚、明确的反映出来。
3、分组交流汇报并展示本组的整理内容。
4、师根据学生的回答并板书：
小数的意义和性质

小 小 小移数 求的 生
数 数 数动大 一近 活
的 的 点引小 个似 中
意 性 位起的 小数 的
义 质 置小变 数 小
化 数
5、本节课主要复习小数的意义。
1、生分组整理。
2、在全班交流汇报。

整理复
习加强
练习
1、完成第1题，并指名说出每个小数表示的意义。
并抽生说一说什么是小数，小数的计数单位有哪
些，小数的数位顺序表是怎样的。
2、做第2题，生先看懂此题图。
师问：0——0.1中间平均分成了几格？每一格该怎
样表示，它的计数单位是多少？
然后学 生在书上标出0.05、0.16、0.24这几个数，并
按照从大到小的顺序排列出来。
3、学生独立完成练习十八第1、2题。
补充：
（1）一个三位小数的整数部 分是最大的两位数，十分
位上是4，千分位是8，其余数位上没有，这个小
数是（ ）。
（2）一个两位小数的十分位上是最大的一位数，其余
各个数位上都为0，这个小数是（ ）。
4、完成第11题。
提示生注意按一定的顺序排列，才不会遗漏。

学生回忆小数的意
义、小数的计数单
位和小数的数位顺
序表。并说一说。
生完成P87第1、
2题。
说一说每一小格的
计数单位是多少？
然后在全班交流，
集体订正。
完成P88第1、2
题和补充题。
第11题想一想怎
样写才不会遗漏。
课堂小
结
这节课复习了什么？你有哪些收获？还有哪些疑惑？
课后反
思


第二课时
复习内
容
小数的性质及小数点位置移 动引起小数大小的变化。P88第3、4题，练习十
八第3、5、9题。
1、进一步理解掌握小数的性质。
2、进一步理解掌握小数点位置移动引起小数大小的变化的规律。
复习目
标

3、能根据要求解决问题。
4、培养学生的推理能力和应用意识。
复习重
点
复习过
程







整理复
习




师问：什么是小数的性质？小数点位置移动引起小数
大小的变化的规律是什么？
指名说一说。
议一议。（P88第3题）
学生回忆小数
的性质，小数
点位置移动引
起小数大小的
变化的规律。
完成P88第3
题。
讨论书上的两
个问题。
完成第9题。
并说说这样判
断的理由。
比较小数的大
小。
完成 P88第4
题和P89第5
题，并说说做
这类型题应注
意些什么？


教师活动 学生活动
目标3、4。
（1）小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小怎样？
（2）移动5.07的小数点位置，小数的大小会有怎样的变
化？
师：在什么情况下小数的大小不变？在什么情况下，小数
的大小要变？怎样变？
指名汇报。
判断。（P90第9题）
生先独立判断，再全班交流，集体订正。
特别要让学生说说这样判断的理由。
6、比较小数的大小。
（1）P88第4题。生独立完成。
（2）P89第5题。
先指名说一说这道题能直接比出大小吗？做这道题应
注意什么？
一是要换算成统一的单位；
二是要熟记单位之间的进率。

课堂小
结

本节课复习的是什么内容？你有什么收获？
教学反
思
第三课时
复习内
容
小数的近似数及生活中的小数，P88第5题，练习十八第4、6、7、8、10题。
复习目
标


进一步掌握求小数近似数的方法。
能解决生活中有关名数互化的问题。
复习重
点
目标1、2。
复习过
程
教师活动 学生活动



整理复
习
1、求一个小数近似数的方法是什么？
指名回答，师板书：用“四舍五入”法
2、复习名数之间的换算方法。
实际上就是要用小数点位置移动引起小数大小变化
的规律来换算。
3、完成P88第5题。
生先独立完成，再全班交流，集体订正。
师：保留一位小数，看哪一位上的数？
精确到百分位，又应该看哪一位上的数？
如果精确到千分位，应该看哪一位上的数？
1、生回忆复习求一
个小数近似数的方
法，名数之间的换
算方法。
2、完成P88第5
题。
生先独立完成，再
全班交流，集体订
正。

练习巩
固
1、做P89第4题。
生直接填在书上。
2、完成第7题。
先直接做在书上，再指名汇报交流，集体订正。
3、第8题。
提示：让学生回忆万以内数位顺序表，弄清把“万人”
改写成“亿 人”是扩大多少倍，用什么方法计算，小数点
应该向哪个方向移动？同理把“万公顷”改写成“亿公顷”
呢？
4、第6题。
先让学生讨论（2）、（3）题的解题思路。
（2）题，单位不统一，首先要换算成统一的单位，再
计算。
（3）题，就是想280个4m是多少。
5、第10题。
注意信息里的单位与问题的单位是否统一，不统一
应怎么办？
1、生完成4、7、8
题。
注意改写的方法，
改写的要求是原数大小不变，而近似数是
原数的大小发生了改
变。
2、做第6、10题。
探讨解决问题的解
题思路。遇到单位不
统一时该怎么办？

课堂小
结
这节课复习了什么？你有哪些收获？还有什么困惑？
教学反
思


综合应用 三峡库区生态环境调查


教学内容 综合应用：三峡库区生态环境调查
教学目标 1、培养学生收集和处理信息的能力。
2、了解三峡库区生态环境情况。
3、培养学生爱护和保护环境的意识。
教学重点 目标1、3。

教学过程 教师活动
1、全班分成几个小组，确定调查内容。
学生活动
学生明确本组要调查
的内容。 分组确定 1大组调查库区内污染情况；
调查内容 2大组调查退耕还林情况；
3大组调查气候情况；
4大组调查库区内动、植物种类及生长情况。
……


1、各组讨论该怎样去调查，获得有关的信息。
2、讨论得出调查参考途径：
生讨论如何去调查获
得相关的信息。
怎样调查 三峡网站、环保网站；有关三峡的书和报刊。
方式：查阅文献、走访专家等。




1、各个小组把收集的资料汇总。
2、分析这些资料，研究和认识这些资料。
老师要注重指导。
让学生们列举出多个数据，可以涉及整数、小数知
各个小组把收集的资
料汇总
并分析这些资料，研
究和认识这些资料。
收集材料 识的综合运用，数学知识、动物、植物、环保等知识
分析研究 的综合应用，还可以涉及历史、地理、人文等，尽可
能把知识的综合应用体现得更充分。
如： 某年三峡库区排放污水的吨数，生活垃圾，工
业固体废料，库区的平均降水，平均气温，退耕还林
的公顷数，动、植物种数，现已建成的污水处理厂有
几座等情况。
1、各组展示收集的文字、图片、照片、表格等。 各组展示本组的成
果。 成果展示 2、老师进行此次综合调查活动总结，并给予同学们充
分的肯定。

课后反思

第五单元 平行四边形和梯形
一、教学内容：平行四边形和梯形
二、教学目标：
1、通过观察、操作等活动，认识平行四边形和梯形以及一些图形的一些特征。
2、经历探索平行四边形和梯形的形状的过程，了解它们的基本特征，进一步发展空间观
念。
3、通过观察、操作等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条
理性 ，数学结论的确定性。
三、教学重、难点
教学重点：通过观察、操作等活动，认识平行四边形和梯形以及一些图形的一些特征。
教学 难点：经历探索平行四边形和梯形的形状的过程，了解它们的基本特征，进一步发展
空间观念。
四、课时安排(5课时)
五、教具、学具准备
视频台、三角板、学生尺。

平行四边形
第1课时
教学内容

教学目标

教材93～94中的内容以及95页上的“课堂活动”和练习十九1～2题。
能够从图中全面感知平行四边形现象，体会平行四边形在生活情景中的
存在。
通过观察、操作等活动，认识平行四边形的一些特征。
3、经历探索平行四边形的过程，了解它的基本特征，进一步发展空间观
念。
教学重点
教学难点
教学过程
一、（出示主题图）
通过观察、操作等活动，认识平行四边形的一些特征
经历探索平行四边形的过程，了解它的基本特征
教师活动

学生活动

创设情景
激发兴趣

我们已经认识了平行四边形，请同学们仔细
观察主题图，图中都有些什么物体，这些物体
都反映出一些什么现象？

这些现象正是我们本单元所要研究和学习
的平行四边形。（板书课题）


仔细观察

小组活动

探索、感知


探索新知















1、拉一拉。
师：拿出你们准备的长方形木框，用手捏住相对
的两个角，向相反的方向拉动，边拉动，边观察你有
什么发现？与原来的长方形有什么相同和不同？
生：可以拉成不一样的平行四边形。……
师：说明平行四边形易变形。（板书：易变形）
2、画一画，比一比 。
（拉到一定的位置不变）师将拉成的平行四边形
画在黑板上 。学生将拉成的平行四边形画在纸上。 观
察平行四边形，你发现了什么？
生：相对的两条边互相平行……
抽生演示测量两组对边分别平行。
师课件演示两组对边分别平行。
师小结：两组对边分别平行平行的四边形叫做平
行四边形。
3、量一量，填一填，说一说。
师：先给平行四边形的边和角编上号。每位同学
都用 直尺量一量平行四边形的四条边，用三角板量一
量四个角，然后填表。

长边 长边 短边 短边

学生操作

抽生汇报
先独立思考，在
小组讨论。


独立观察
后，同桌交流。
然后全班交流。

学生操作，先拉
平行四边形，再
画。

独立观察
小组交流
抽生汇报

边

角


∠1


∠2


∠3


∠4




学生发言，其余
观察表格，你有什么发现？
将自己的发现在小组交流，然后讨论平行四边形都
有哪些特点？作好记录。
全班汇报。你们组发现了平行四边形都有哪些特
点？
师：几组同学的汇报都有哪些相同的地方？你们有
吗？
平行四边形都有哪些特征？
总结：1、两组对边分别相等。2、两组对角分
别相等。3、四个内角的和是360º。
注意倾听。

独立思考，汇
报。
1组：我们发现左
右两边的长都
是……，上下两
边的长都是……
一组对角都
是……，另一组
对角都是……
2组：……
课堂小结


课堂活动
今天这节课我们学习了些什么？你都有哪些收获？





教材第95页3题 。
练习十九第1题，先理解题意，独立操作完
成。


练习十九第2题，折一折
教材第95页1题 。
教材第95页2题
独立观察思考，汇报。
独立完成，小组内相互
检查。
独立操作 ，同桌交流
独立在书上完成。
学生独立完成，在小组
交流。

课后反思
第2课时
教学内容 教材94中的例3以及课堂活动4和练习十九3～8题。

教学目标
1、在操作中理解平行四边形的高。
2、会在方格纸上画出平行四边形的高。
3、培养学生动手操作的能力。
教学重点
教学难点
教学过程



复习引入
在操作中理解平行四边形的高。
在操作中理解平行四边形的高。
教师活动
1、平行四边形有哪些特征？。
2、说出生活中常见的运用平行四边形特征
的现象。
3、今天这节课老师将和同学们一起来研究
平行四边形的高。（板书课题）
学生活动
独立思考后汇报。

学生举例说明。







探究新知







一、学习例题3
1、出示例题3，看一看，画一画。
拿出一张平行四边形纸，按书上的介绍
的示例，折一折。
观察思考：折痕是这个平行四边形的高
吗？
你可以用什么方法知道这是平行四边形
的高？
2、用三角尺画出平行四边形的高。
说说你是怎样画的？
在方格纸上画出平行四边形的高。

独立观察

先独立操作，然后可在小组
内交流讨论。

生：用三角尺去量……

独立操作，小组交流

自主探索，先在书上独立操
作，然后在小组交流讨论自
己的画法。
小组交流、讨论。

说说你是怎样画的？
4、总结画平行四边形的方法。
课堂小结 今天这节课我们学习了些什么知识？你都有哪些收获？

课堂活动
1、教材96页第4题，在图中标出平行四
边形的高。
2、练习十九第4题。汇报时要求说出自己
的画法。
3、练习十九第7题。

独立完成

独立完成

独立思考、操作，并说出理
由。展示方法。
独立在书上完成。
独立在书上操作，

独立思考完成，汇报时说出
理由。



课堂作业
1、练习十九第3题。
2、练习十九第5题。 对有困难的学生进
行辅导。
3、练习十九第6题。

发展练习
练习十九第8题。
说一说你时怎样剪的？
学生先独立操作
再在小组内交流
全班交流
梯形
第1课时
教学内容 教材98～99中的内容以及第100页的课堂活动1、2和练习二十1、3
题。

教学目标
1、能够从图中全面感知梯形现象，体会梯形在生活情景中的存在。
2、通过观察、操作等活动，认识梯形的一些特征。
3、经历探索梯形的过程，了解它的基本特征，进一步发展空间观念。
教学重点
教学难点
教学过程



激趣导入
能够从图中全面感知梯形现象，体会梯形在生活情景中的存在。
通过观察、操作等活动，认识梯形的一些特征
教师活动
出示大坝、 梯子等实物图，请同学们仔细
观察这些图，你都发现了些什么现象？
汇报时，老师在黑板上画出图中的梯形。
这就是今天这节课我们将要研究的内容。


仔细观察，感受生活中梯
形现象。
学生活动

（板书课题：梯形）







探究新知
1、剪一剪，说一说。
教师课件演示：在屏幕上出示例1主题图 仔细观察
你知道这是什么图形吗？
课件演示：从实物中抽象出梯形。
教师在黑板上画出一个梯形。
师：请同学们把口 袋里的图形取出来，
挑出你认为是梯形的图形。（口袋里只有正
方形、长方形、平行四边形和三 角形）
师：这里面没有我们想要的梯形，同学
们能不能想办法从这些图形里面（只剪一
刀）变出梯形呢？请同学们先自己想一想、
试一试，然后进行小组交流。
你们是怎样做的？ 哪个小组的同学愿意汇
报？（学生们交流剪的方法、感知梯形的特
征）
从刚才的操作中你知道了梯形的哪些知
识？
谁愿意说说梯形到底是一个什么样的图
形？
一组对边平行，另一组对边不平形的四边
形叫做梯形。
请各小组的同学检验一下你们剪出的图形
是不是梯形。
认识梯形各部分的名称。
平行的一组对边叫做梯形的底，通常把较




学生独立思考、操作后小
组交流、讨论。



全班交流，汇报。
生1：我认为梯形与平行四
边形有不同……
生2：我认为梯形只有一组
对边平行，另一组对边不
平行。
生3：我觉得梯形也有和平
行四边形相同的地方……
独立操作检验剪出的图形
是不是梯形。


学生在自己折的梯形上也
标出各部分名称。

短的的底叫上底，另一底 叫下底。不平行的
一组对边叫做梯形的腰。（教师标出）
2、折一折，画一画。
将梯形折一折，使上底和下底重合，然后

学生操作，折出高。
观察：
生：折痕与上底互相
打开，观察折痕与上底和下底有什么关系？ 垂直，……
师：你认为这条折痕是这个梯形的什
么？
讨论：你能画出这个梯形的高吗，怎样
画？
学生画出梯形的高。（抽
生演示画出不同位置的
高）

给书中第99页方格图中的梯形画出高。 全班交流
说一说你是怎样画的？
课堂小结



今天这节课我们学习了些什么知识？你都学到了些什么？
课堂活动1题。先理解题意，再独立操
作。
课堂活动2题。将梯形图色并标出底和
腰。


练习二十第1题
练习二十第3题

第2课时
教学内容

教学目标
教材94中的例3以及课堂活动4和练习十九3～8题。
1、在操作中理解平行四边形的高。
2、会在方格纸上画出平行四边形的高。
3、培养学生动手操作的能力。
教学重点
教学难点
教学过程
在操作中理解平行四边形的高。
在操作中理解平行四边形的高。
教师活动 学生活动
独立操作，在书中标出
来。
独立在书上完成
独立摆一摆，小组交流。
在书上独立完成。

复习引入
1、梯形有哪些特征？。
2、说出生活中常见的运用梯形特征的现
象。
3、今天这节课老师将和同学们一起来继续
研究等腰梯形。（板书课题）

独立思考后汇报。

学生举例说明。







探究新知



一、学习例题3
1、出示例题3，认一认，量一量。
说说这些是什么？
观察思考： 水渠的横断面与拦水坝的
横断面都是梯形，他们有什么不同？
2、量一量
说说你有什么发现？



独立观察

先独立操作，然后可在小组
内交流讨论。

独立操作，小组交流


3、小结：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

课堂小结


课堂活动


课堂作业
今天这节课你又了解了什么？
1、课堂活动第3题。
2、练习二十第2题。用1张长方形纸剪一
个等腰梯形。
1、练习二十第4题。
2、练习十九第5题。 对有困难的学生进
行辅导。
独立用七巧板拼等腰梯形。
独立完成。小组交流自己是
怎样剪的？
独立在书上完成。
独立在书上操作，小组交
流。


发展练习
练习二十 思考题
说一说你时怎样摆的？
学生先独立操作
再在小组内交流
全班交流

探索规律
第1课时
教学内容

教学目标
教材103中的例1以及课堂活动


结合平行四边形和梯形的图形特征，探索给定事物中隐含的规律。
培养学生归纳、概括以及空间想象等能力，渗透对应、函数等现代数
学思想的教育。
教学重点
教学难点
教学过程

复习引入
在操作中理解平行四边形的高。
在操作中理解平行四边形的高。
教师活动
教师：我们认识了很多的图形，今天我们
就来玩一玩，摆一摆。板书课题：探索规
律）






探究新知







个。

探索规律
请同学们拿出你们准备的长边为2厘
米，短边为1厘米的平行四边形。
师摆一个在黑板上，然后，再摆几
独立操作、观察




全班汇报
学生活动
独立思考后汇报。
问：用几个小平行四边形摆成一个大生：个数增加，面积增加。
平行四边形，你发现什么发生了变化？
猜一猜，照这种摆法，拼出的小平行四
边形的个数与拼出的图形周长有什么关
系？
今天我们就来研究照这种摆法，小平
行四边形的个数与拼出图形周长的关系。
平行四
边形个
数
1 2 3 4 5 …
…

学生独立操作，边摆边填
表。

自主探索，先独立操作，然
后在小组交流
生：增加一个小平行四边
形，周长发生变化。
……

拼出图
形的周
长

6 10
全班汇报。
生：我们发现增加一个小平
行四边形，周长增加4。
……



全班汇报
生1：一个小平行四边形的周
长＋4×增加的个数
生2：小平行四边形长边的长
×拼出图形的个数×2＋短边的
长×2
观察表，你发现了什么？
小组交流。讨论：小平行四边形的个
数与拼出图形周长有什 么关系？怎样根据
小平行四边形的个数算拼出图形的周长？
作好记录。
如果根据小平行四边形的个数算拼出
图形的周长，你认为怎样算？
2、尝试理解
算一算：照这种摆法，用12个这样的
小平行四边形拼出图形的周长是多少？
2×（2＋1）＋4×11＝50
3、知识拓展
如果用6个长边为3厘米，短边为 2厘
米的小平行四边形，照这种摆法（如
图），拼出图形的周长是多少？


学生独立完成，全班交流。
生：2×（3＋2）＋6×5＝40

课堂小结



课堂活动
今天这节课你有什么感受？
1、课堂活动1题
看图，找规律。你发现等腰梯形 与所拼
出的图形的周长有什么关系?9个等腰梯形
拼出的图形的周长是多少？
课堂活动2题。
独立完成，小组交流
全班交流



学生先独立操作
再在小组内交流
全班交流
摆图，找规律。梯形和平行四边形的个数
与所摆出图形的周长有什么关系呢？
教学反思

第六单元 小数的加法和减法
一、教学内容：小数的加法和减法
二、教学目标：
1、在具体的情景中，体会小数加减法的意义与整数加减法的意义相同。
2、经历小数加减法计算方法的探索过程，能正确计算小数加减法。
能根据创设的现实 生活情景，灵活地用小数的相关知识解决现实问题，发展应用意
识，同时，体会数学与生活的密切联系。
在现实情景中，理解整数加减法的运算律和性质对小数加减法同样适用，感受运算律
的普遍适用性。
5、能合理、灵活地应用运算律进行小数加减法的一些简便运算。
三、教学重、难点
教学重点：
1、在具体的情景中，体会小数加减法的意义与整数加减法的意义相同。
2、经历小数加减法计算方法的探索过程，灰正确计算小数加减法。
3、能根据创设的现实生活情景，灵活地用小数的相关知识解决现实问题，
教学难点：能合理、灵活地应用运算律进行小数加减法的一些简便运算。
四、课时安排(5课时)

五、教具、学具准备： 视频台
小数的加法和减法
第1课时
教学内容

教学目标
教材105中例1以及 课堂活动
1、在具体的情景中，体会小数加法的意义与整数加法的意义相同。
2、经历小数加法计算方法的探索过程，能正确计算小数加法。
3、能根据创设的现实生 活情景，灵活地用小数的相关知识解决现实问题，
发展应用意识，同时，体会数学与生活的密切联系。
教学重点
教学难点
教学过程



创设情景
激发兴趣
经历小数加法计算方法的探索过程，正确计算小数加法
灵活地用小数的相关知识解决现实问题
教师活动
一、（出示主题图）
仔细观察图，在我们的生活中你遇到过吗？从
图中你知道了什么？
你从中收集到哪些信息?要我们解决什么问
题？怎样列式？
板书： 24.83+51.6=
这些就是我们本单元所要研究和学习小数加
法。
（板书课题：小数加法）


探索新知










学习计算方法
计应付多少钱？
用竖式计算。
你是怎样计算的？
在竖式计算中，你遇到了什么新问题

1、独立计算
2、讨论计算方法
生：小数加法与整数
加
法一样，相同数位上
的
数才能相加。

仔细观察

交流信息

列出 算式
学生活动
24.83
51.6
76.43

讨论：为什么不把6与3对齐？


说说计算过程。
你认为小数加法该怎样计算？你还有什么问
题？
小结：小数加法的计算方法可以按照整数加法的计
算方法进行计算。
6、算一算：6.27＋28.93＝
生：两个小数的小数
点
对齐了，相同数位就
对
齐了




4、独立计算
生独立说说。
课堂小结


课堂活动
今天这节课你都有哪些收获？
1、教材第106页1题 。游戏。
理解游戏规则，然后分工，按照游戏规则进行游
戏。
2、口算
4.3＋2 10＋2.7 13.6＋4.4
7＋3.8 1.2＋9.7 6.3＋7.5

同桌活动


学生看题写结果。

课堂作业
计算
24.52＋21.6 10＋12.71 13.68＋
24.4
17＋33.81 16.2＋29.7 26.3＋7.56

在作业本上完成。
教学反思
第2课时
教学内容

教学目标
教材105 中例2以及 课堂活动
1、在具体的情景中，体会小数减法的意义与整数减法的意义相同。
2、经历小数减法计算方法的探索过程，能正确计算小数减法。

3、能根 据创设的现实生活情景，灵活地用小数的相关知识解决现实问题，
发展应用意识，同时，体会数学与生活 的密切联系。

教学重点
教学难点
教学过程



创设情景
激发兴趣
经历小数减法计算方法的探索过程，正确计算小减加法
灵活地用小数的相关知识解决现实问题
教师活动
一、（出示例2图）
仔细观察图，在我们的生活中你遇到过吗？
从图中你知道了什么？
你从中收集到哪些信息?要我们解决什么问
题？怎样列式？
板书：49.5－32.48＝
这些就是我们本单元所要研究和学习小数
减法。
（板书课题：小数减法）


探索新知






学习计算方法
1、说说估算方法。
2、独立计算




3、讨论计算方法

生独立说说。

仔细观察，

交流信息
列出算式
学生活动
1、估算多售出多少吨？
2、用笔算计算。
49.5
－32.48
17.02
3、用加法进行检验。
4、你是怎样计算的？在竖式计算中，你遇到了
什么新问题？
讨论：为什么可以将49.5后面的“0”省
略？
5、说说计算过程。
6、巩固练习
31－4.72＝ 6.27＋28.93
5、小组交流

6、独立计算
7、小组交流讨论。

你认为小数加减法该怎样计算？计算时应该
注意什么？
小结：小数加减法的计算方法可以按照整数加法
的计算方法进行计算。
课堂小结


课堂活动
今天这节课你都有哪些收获？


练习二十一第5题。直接写得数
解决问题
1、独立在书上完成

独立读题。列式计算。
学生看题写结果。
在作业本上完成。
1练习二十一第1题。
2练习二十一第2题。
课堂作业

练习二十一第3～4题。
小数加减混合运算
第1课时
教学内容

教学目标
教材107 中例3以及 课堂活动 练习二十一6～11题
1、能根据创设的现实生活情景，灵活地用小数的相关知识解决现实问题，
发展应用意识，同时，体会数 学与生活的密切联系。
2、学会小数加减混合运算的计算，能按运算顺序正确进行计算。
教学重点
教学难点
教学过程


联系生活
创设情景
学会小数加减混合运算的计算，能按运算顺序正确进行计算
灵活地用小数的相关知识解决现实问题
教师活动
一、（出示例3图）
仔细观察图，在我们的生活中你看到过
吗？你了解“电信塔”和“电力塔”吗？
谁来介绍？

仔细观察，

交流信息
学生活动

合作交流
探索新知






学习计算方法
1、说说自己的想法。
2、独立计算
小组交流
汇报
1、观察：电信塔高呢？还是电力塔高？
2、电信塔顶与电力塔顶相差多少M ？
先独立列式解决，再在各小组讨论解决的方
法。
3、全班汇报。


4、你是怎样计算的？你发现了什么？ 在计算
中应该注意什么？
小结：小数的混合运算与整数的混合运算
一样，减法的性质在小数中仍然适用。

18.5＋26.5－25.35
26.5－（25.35－18.5）
4、讨论计算方法



课堂活动

解决问题
教材108课堂活动

练习二十一第8题。
（注意对学困生的辅导）




5、拓展练习
思考题。要求地毯的面积，必须要知道什
么？
谁是地毯的长？怎样找到地毯的长？
练习二十一第9题
练习二十一第10题
练习二十一第11题
1、独立完成

1、读题理解题意，列式
解答。
2、理解图意，列式解答
3、读懂信息，列式解决
4、看懂统计表，独立填
表
读题理解题意
小组讨论怎样求地
毯的面积
列式解答

课堂作业
课堂小结
教学反思


第2课时
教学内容

教学目标
教材111 中例4以及 课堂活动 练习二十二1题
练习二十一6、7题
今天这节课你都有哪些收获？


独立完成


1、能根据创设的现实生活情景，灵活地用小数的相关知识解决现实问题，
发展应用意识，同时，体会数学与生活的密切联系。
2、在现实情景中，理解整数加减法的运算律和 性质对小数加减法同样适
用，感受运算律的普遍适用性。
能合理、灵活地应用运算律进行小数加减法的一些简便运算。
教学重点
教学难点
教学过程


创设情景
引入新课
能合理、灵活地应用运算律进行小数加减法的一些简便运算。
能合理、灵活地应用运算律进行小数加减法的一些简便运算。
教师活动
出示情景图
王伯伯和他的儿子来到了种子展销现场。
他们在现场都了解到哪些信息？
他们需要解决什么问题？

仔细观察，

交流信息

学生活动

合作交流
探索新知






学习计算方法
1、独立列式

2、独立计算
小组交流
汇报
1、怎样才能知道他们买种子一共花了多少钱?
5.5＋2.76＋14.5
2、这个算式怎样计算？

3、全班汇报。
板书
5.5＋2.76＋14.5 5.5＋2.76＋14.5
＝8.36＋14.5 ＝（5.5＋14.5）＋
2.76
＝22.76 ＝20＋2.76
＝22.76
你喜欢那种计算方法？
第二种计算方法是怎样计算的？你有什么
发现？
加法交换律和加法结合律用字母怎样表
示？
A+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)
6、小结：说明整数加法运算律同样适用于小数
加法。
7、谁了说说小数连加法要注意什么？
观察数据特征，简便运算，小数点对齐。

全班交流




评价、讨论计算
方法





全班交流

课堂活动
1、教材112课堂活动第1题
夺红旗
2、 用简便方法计算
3.68＋0.6＋0.4 33.8＋6.2＋
12.4
43.5＋12.72＋6.5＋2.28 53.6＋14.7＋
1、独立完成

5.3
课堂作业
课堂小结
教学反思
练习二十二第1题
今天这节课你都有哪些收获？还有哪些问题？

第3课时
教学内容

教学目标
教材111 中例5以及 课堂活动 练习二十二2～6题
1 、能根据创设的现实生活情景，灵活地用小数的相关知识解决现实问题，
发展应用意识，同时，体会数学 与生活的密切联系。
2、在现实情景中，理解整数加减法的运算律和性质对小数加减法同样适
用，感受运算律的普遍适用性。
3、能合理、灵活地应用运算律进行小数加减法的一些简便运算。
教学重点
教学难点
教学过程


创设情景
引入新课
出示情景图
仔细观察图，在我们的生活中你遇到过
吗？从图中你知道了什么？
你从中收集到哪些信息?要我们解决什么问
题？

能合理、灵活地应用运算律进行小数加减法的一些简便运算。
能合理、灵活地应用运算律进行小数加减法的一些简便运算。
教师活动

仔细观察，

交流信息

学生活动
独立完成

合作交流
探索新知






学习计算方法
1、独立列式

2、独立计算
小组交流
3、汇报
全班交流




4、评价、讨论计算方法



全班交流
1、怎样才能知道应找回多少钱?
板书：20－9.85－7.55
2、这个算式怎样计算？

3、全班汇报。
板书
20－9.85－7.55 20－9.85－7.55
＝10.15－7.55 ＝20－（9.85＋
7.55）
＝2.6 ＝20－17.5
＝2.6
4、你喜欢那种计算方法？
第二种计算方法是怎样计算的？你有什么
发现？
5、小结：说明整数减法性质同样适用于小数减
法。
6、谁了说说小数连减法要注意什么？
观察数据特征，简便运算，小数点对齐。


课堂活动
1、教材112课堂活动第2题
修复污损的小票。
2、练习二十二第2题
1、独立完成
说说你是怎样想的？
2、独立完成
1、理解图意，列式解答
2、理解图意，列式解答
学生独立看图
提出问题，师生共同完
成
解决问题

练习二十二第4题
练习二十二第5题
数学知识 你知道吗？
算筹于筹算
课堂作业 练习二十二第3、6题 独立完成

课堂小结

今天这节课你都有哪些收获？还有哪些问题？
第七单元 条形统计图
第一课时
教学内容

教材p115 例一 议一议 课堂活动 练习二十三
通过实例，认识复式条形统计图及相应的统计表，体会复式条形统
计图的学习价值。

教学目标

经历简单的收集，整理，描述和分析数据的过程，进一步培养学生
的统计意识和能力。
能解释统计的结果，并根据统计图（表）补充统计表（图），同时
根据统计结果作出简单的分析判断， 并能进行交流。

教学准备
教学重点
建。
通过对复式条形图与前面学生的条形统计图的比较，促使学生自主构
教学难点
建。
教学程序 教师活动
用多媒体课件出示例一的情景：
展示主题图，引出认知矛盾。以郊游
活动为题材，带着同学们复习以前的认识。
创设情景
在我们的一次郊游里面，学校一次有
激发兴趣
两个年级出去进行 郊游，那么同学们是怎么
统计他们划船，爬山，野炊，放风筝，钓鱼
的人数呢？
出示例一
自主探索 1.恩，小明和小刚都画了自己的统计
图出来，他们画的完整吗？
思考回答：不完整，
因为他们都分别只画
了四年级和五年级的
己画统计图出来。
前的统计图的知识，自
同学们仔细回忆我们以
学生活动
进一步认识统计在现实生活中的作用，体会数学的价值。
多媒体课件
通过对复式条 形图与前面学生的条形统计图的比较，促使学生自主构

2.那么应该怎么画才行呢？ < br>3.哇，那样的话是不是很麻烦啊？大
家要画两个统计图，那么大家能不能想想办
法，只 要一个统计图，却把两个年级的人数
都统计了？
4.老师出示已经画好的复式统计图：
同学们，你们能够通过这个统计图一下子就
看出四五年级干每样事情的人数吗？这就是
我们今 天要学的复式条形统计图。
5.老师带领大家认识复式条形统计
图，包括怎么看，有几个要素等等。
6.议一议 复式条形统计图与前面学过
的条形统计图有什么区别。

课堂活动
p116 的议一议
课堂活动 1





统计图。
同学们积极思考：要
画两个统计图，也就
是把他们两个画的统计图合在一起就可以
了。
同学们积极的思考，
想办法。
同学们直观 的感受复
式统计图的好处：只
用画一个图就能统计
两个年级的人数。
学生讨论完成
学生可以独立完成也
可以讨论完成。
巩固联系
课堂小结
P121 练习23 1 同学们能独立完成
今天我们共同学习了什么？你有什么想法和收获？

第二课时
教学内容

教材p116 例二 课堂活动 练习二十三
通过实例，认识复式条形统计图及相应的统计表，体会复式条形统
计图的学习价值。
经历简单的收集，整理，描述和分析数据的过程，进一步培养学生
的统计意识和能力。
能解 释统计的结果，并根据统计图（表）补充统计表（图），同时
根据统计结果作出简单的分析判断，并能进 行交流。
进一步认识统计在现实生活中的作用，体会数学的价值。
教学目标

教学准备
教学重点
教学难点
教学程序
多媒体课件
看复式条形统计图回答并填空，同时完成统计表。
看复式条形统计图回答并填空，同时完成统计表。
教师活动
1.问：昨天我们学习了什么？
2.问：复式条形统计图有什么好处
学生活动
1.认识了复式条形统计
图。
2.只有一个统计图就可以
统计多个对象。
出示例二
带领学生先认识这个统计图。
问：这是个复式统计图吗？它统计的是
什么？你是怎么看出来的？


引导学生看清图例和直条上的数据。
带领学生对这道题下面的空进行填写，
回答对好框的问题。
你能根据这个图能提出哪些数学问题
吗？请大家在小组范围来进行讨论，告
诉我你们的答案。


思考回答：是复式条
形统计图，因为它同
时统计四年级二班
男，女生的体重。
认清横轴，纵轴上的
坐标和单位，分别代
表的是什么？
学生可以自己独立完
成，也可以讨论完
成。说说你是怎么样
思考的？
学生积极思考：根据
这个条形统计图，你
人数
并要求学生结合刚才的条形统计图，独
体重
立完成。
性别
同学们更喜欢统计图还是更喜欢统计表
呢？大家能说说吗？
总结今天的内容。


能提出哪些数学问题
呢？
独立完成统计表
喜欢统计图的同学说
说统计图的优越性，
喜欢统计表的同学说
说统计表的优越性。
复习与铺垫
呢？
自主探索
带领学生认识下面的这个统计表。着重
要引导学生认识表头

课堂活动
课堂活动 1
课堂活动 2


学生讨论完成
学生可以独立完成也
可以讨论完成。
巩固联系
课堂小结
P121 练习23 1， 同学们能独立完成
今天我们共同学习了什么？你有什么想法和收获？

第三课时
教学内容

教材p119 例三 课堂活动 练习二十三
通过实例，认识复式条形统计图及相应的统计表，体会复式条形统
计图的学习价值。
经历简单的收集，整理，描述和分析数据的过程，进一步培养学生
的统计意识和能力。
能解 释统计的结果，并根据统计图（表）补充统计表（图），同时
根据统计结果作出简单的分析判断，并能进 行交流。
进一步认识统计在现实生活中的作用，体会数学的价值。
多媒体课件
根据统计表补充统计图。
一方面要求学生看懂统计表，同时又要根据统计表中的数据以及对复
教学目标
教学准备
教学重点
教学难点
式条形统计图的认识完成统计图。
教学程序 教师活动
1.问：昨天我们学习了什么？
2.问：你们能根据我给你们的统计图
复习与铺垫 提出数学问题吗？
3.问：你们能根据我给你们的统计图
填出统计表吗？
出示例三
自主探索 带领学生先认识这个统计表。
问：这是统计表？它统计的是什么？你


思考
认清横轴，纵轴上的
坐标和单位，分别代
1.学生进行讨论，争取在< br>五分钟内完成上节课内
容的复习。
学生活动

是怎么看出来的？
引导学生看清统计表统计的对象和它包
含了哪些选项。
统计图上已经有了哪些选项？单位是多
少？还缺哪些选项是需要同学们补充上
去的？
让学生们自己试着在课堂作业本上进行
操作。还可以请一个学生到黑板上进行
操作注意：由于这 是学生首次制作复式
条形统计图，老师要注意对学生进行指
导，提醒同学们要标注图例。
老师进行评讲，并且归纳要点，在黑板
上完整的演示一遍绘制统计图的过程。




表的是什么？
学生可以自己独立完
成，也可以讨论完
成。说说你是怎么样
思考的？
学生积极思考：根据
这个条形统计图，你
能提出哪些数学问题
呢？
独立完成统计表
喜欢统计图的同学说
说统计图的优越性，
喜欢统计表的同学 说
说统计表的优越性。
课堂活动
巩固联系
课堂小结
课堂活动 学生讨论完成
P121 练习23 2， 同学们能独立完成
今天我们共同学习了什么？你有什么想法和收获？

第四课时
教学内容

教材p122 例四 课堂活动 练习二十三
通过实例，认识复式条形统计图及相应的统计表，体会复式条形统
计图的学习价值。
经历简单的收集，整理，描述和分析数据的过程，进一步培养学生
的统计意识和能力。
能解 释统计的结果，并根据统计图（表）补充统计表（图），同时
根据统计结果作出简单的分析判断，并能进 行交流。
进一步认识统计在现实生活中的作用，体会数学的价值。
多媒体课件
教学目标
教学准备