莆田中考中招网-公务用车自查报告

人教版小学数学四年级下册教学计划

一、学生情况分析：
本学期我任教四年级数学，本班共有学生43人，其中男生20人，女生23人。总
体来看，学生的数学 基础一般，仅小部分学生能掌握所学内容，学习习惯和学习态度都
较好，对于数学学科的学习兴趣也较浓 厚，上课时活泼，发言积极，上课专心听讲，认
真完成作业，学习比较积极主动，课后也很自觉，当然与 家长的监督分不开。部分学生
解答问题的能力较强，不管遇到什么题，只要读了两次，就能找到方法，有 的方法还相
当的简捷。还有一小部分学生由于反映要慢一些，学习方法死板，只能接受老师教给的
方法，稍有一点变动的问题就处理不了，特别是解决问题的能力很差，另外还有一部分
后进生，由于数 学基础差、底子薄、惰性强，这二类学生在本学期还要重点抓。
二、本册教材内容分析：
这 册教材包括下面的内容：四则运算；位置与方向；运算定律与简便计算；小数的
意义和性质；三角形；小 数的加法和减法；统计；数学广角和数学综合运用活动等。
??? 小数的意义与性质，小数的加法和减法，运算定律与简便计算，以及三角形是本册
教材的重点教学内容。
??? 在数与计算方面，本教材安排了小数的意义与性质，小数的加法和减法，四则运算，
运 算定律与简便运算。小数在日常生活中有着广泛的应用，有关小数概念的知识和小数
四则运算能力是小学 生应该掌握和形成的基础知识和基本能力。学生在第一学段已经认
识了简单的小数，会计算一位小数的加 减法，在本学期里学生将系统地学习小数的意义
和性质、小数大小的比较、小数点位置的移动引起小数大 小的变化等，并在此基础上学
习比较复杂的小数的加法和减法。使学生很好地理解小数的意义，能用小数 来表达和交
流信息，初步学习用小数知识解决问题。有关四则运算的顺序和运算定律的知识也是小
学生应当掌握的有关计算的基础知识，并且在第一学段学生已经接触到了有关内容，例
如有关混合运算 ，学生已经学习了从左到右依次计算的混合运算式题，初步了解了小括
号的作用。在本学期里学生将系统 地学习混合运算的运算顺序，重点学习含有两级运算
的四则混合运算的运算顺序，为学习列出综合算式解 决问题打下基础；运算定律则主要
是在学生已有的直观认识的基础上对有关加法和乘法的运算定律加以概 括和总结，并学
习运用运算定律进行简便运算。

??? 在空间与图形方面， 本册教材安排了位置与方向、三角形两个单元，这些都是本册
的难点或重点教学内容。在已有知识和经验 的基础上，通过丰富的数学活动，让学生进
一步认识三角形的特性，进一步了解确定位置的方法。使学生 在探索图形的特征、图形
的变换以及根据方向和距离确定物体位置的活动中进一步发展空间观念，提高观 察能力
和动手操作能力，同时获得探究学习的经历。
??? 在统计知识方面，本册教材安排 了折线统计图。让学生学习根据统计表中的数据制
作单式折线统计图，学会看懂此种统计图并学习根据统 计图和数据进行数据变化趋势的
分析，进一步体会统计在现实生活中的作用，形成统计的观念。
??? 在用数学解决问题方面，教材一方面结合计算内容，教学用所学的整数四则运算知
识和 小数加减法知识解决生活中的简单问题；另一方面，安排了“数学广角”的教学内
容，引导学生通过观察 、猜测、实验、推理等活动，初步体会植树问题的数学思想方法，
感受数学的魅力。同时让学生学习应用 植树问题的思想方法解决一些简单的实际问题，
培养学生观察、分析及推理的能力，培养他们探索数学问 题的兴趣和发现、欣赏数学美
的意识。
??? 本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经 验，安排了两个综合应用数学的实践
活动——“营养午餐”和“小管家”，让学生通过小组合作的探究活 动或有现实背景的
探索活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的
愉悦，培养学生的数学意识和实践能力。
三、本学期教学目标：
1.理解 小数的意义和性质，体会小数在日常生活中的应用，进一步发展数感，掌握
小数点位置移动引起小数大小 变化的规律，掌握小数的加法和减法。
2.掌握四混合运算的运算顺序，会进行简单的整数四则混合运 算；探索和理解加法
和乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算，进一步提高计算能力。
3.认识三角形的特性，会根据三角形的边、角特点给三角形分类，知道三角形的任
意两边之和大于第 三边以及三角形的内角和是180度。
4.初步掌握确定物体位置的方法，能根据方向和距离确定物体的位置，能描述简单
的路线图。
5.认识折线统计图，了解折线统计图的特点，初步学会根据统计图和数据进行数据
变化趋势的 分析，进一步体会统计在现实生活中的作用。

6.经历从实际生活中发现问题、提出问 题、解决问题的过程，体会数学在日常生活
中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。 < br>7.初步了解植树问题的思想方法，形成从生活中发现数学问题的意识，初步形成观
察、分析及推 理的能力。
8.体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
四、教学的重、难点：
1.小数乘法和小数除法混合运算和应用题的教学重点：掌握混合运算 的运算顺序和
三步计算文字叙述题的解答方法，理解连乘和连除应用题的数量关系，学会对应用题的解答方法进行检验，会看简单的统计图和统计表，理解平均数的含义，学会求平均数的
方法。难点： 正确计算混合运算，能列综合算式解答文字叙述题，掌握应用题的解答方
法，正确解答各类应用题，掌握 检验应用题的方法，理解平均数的意义和求平均数的方
法。
2.小数的意义和性质。重点：学 会小数的意义、单位，会读、写小数，掌握小数的
基本性质，应用以前学的方法求近似数。难点：正确理 解小数的意义，小数性质的应用，
正确按要求近似数。
3.小数的乘、除法。重点：掌握计数 方法，知道小数乘、除法同样可以用整数简算
的方法进行简算。难点：理解小数的意义，正确进行简算。
4.三角形、平行四边形和梯形。重点：掌握三角形、平行四边形和梯形的特征。难
点：画三角 形的垂线和平行线，各种图形特征的应用。
五、教学措施：
1.加强思想教育、学习目的性教育，使学生进一步端正学习态度。
2.以学生为主体，提倡启发式教学，注重尝试教学，激发学生求知欲。
3.重视抓课堂教学 改革，采用多种方法调动学生积极性，要求作业在课堂上完成，
并及时反馈。
4.做好后进生的辅导工作，实施“课内补课”的方法，组织互帮互学。
5.培养学生的分析、比较和综合能力，抽象、概括能力，迁移类推能力，以及思维
的灵活性。
6.认真备课，精习设计练习，上好每一节课努力提高课堂教学质量。

7.多 和学生交流、沟通，了解学生的内心世界及时帮助学生解决在学习生活的过程
中遇到的各种问题，解开他 们心中的结，让他们在快乐、轻松的气氛中感受学习的乐趣。
8.赏识每个层次的学生的每一 个微小的进步，并及时鼓励他们，多表扬和肯定、批
评、增加他们学习的自信心，让他们感受学习带来的 快乐。
六、课时安排
教学进度表
周次 日 期 教学内容
星期一教师报到、星期二、三学生注
1 2月22日—2月28日 册报到
四则运算（2课时）
2
3
3月1日—3月7日
3月8日—3月14日
四则运算（4课时）
位置与方向（4课时）
加法运算定律（3课时）乘法运算定
4 3月15日—3月21日
律（1课时）
乘法运算定律（2课时）简便计算（2
5 3月22日—3月28日
课时）
简便计算（2课时）营养午餐（1课时）
6 3月29日—4月4日
小数的意义和读写法（1课时）
小数的意义和读写法（2课时）小数
7 4月5日—4月11日
的性质和大小比较（2课时）
小数的性质和大小比较（1课时）生
8 4月12日—4月18日
活中的小数（3课时）
9 4月19日—4月25日 求一个小数的近似数（4课时）








备注

10 4月26日—5月2日 整理和复习（1课时）三角形（3课时）
五一放假 三角形（1课时）图形
11 5月3日—5月9日
的拼组（2课时）

12
13
14
15
16
17
18
5月10日—5月16日 小数的加法和减法（4课时）
5月17日—5月23日 小数的加法和减法（2课时）
5月24日—5月30日 统计（4课时）
5月31日—6月6日
6月7日—6月13日



数学广角（3课时）小管家（1课时）
总复习（4课时）


一、四则运算
第一课时：加减混合运算
6月14日—6月20日 端午放假 期末复习（3课时）
6月21日—6月27日 期末考试
教学目标
1、使学生掌握加减混合运算的运算顺序，并能正确地计算。
2、在解决具体问题的过程中， 知道算式中每一步所表示的意思，根据算式
的意思来说明运算顺序。
教学重点：在解决问题的过程中，掌握加减混合运算顺序。
教学难点：根据算式的意思来说明运算顺序。
教学过程
（一）谈话引入 激发兴趣
同学们，你们心目中认为什么样的景色是最美的？（鸟语花香、晴空万里、
茫茫草原 、雪景……）今天，老师带大家到冰城哈尔滨去看看。（课件出示）
美吗？（美）欣赏图片

（二）情景延伸 复习旧知
咱们一起到“冰雪天地”去看一看吧！
1、说一说图中的人们在干什么？“冰雪天地”分成几个活动区？每个区有多
少人？你是怎么知道的？
同学们观察得真仔细。我们从图上可以知道：滑冰区有72人，滑水区有36
人，冰雕区有18 0人。同学们仔细想一想，你们能根据这些信息提出一些数学问
题并解决它吗？
2、交流、反馈
同学们真棒！根据三条信息就可提出这么多的问题，还能够解决问题。
（三）学习新知 算法探究
同学们，咱们到滑冰场去看一看吧！（课件出示）下面请听滑冰 场的负责人向
大家介绍：小朋友们，欢迎你们来到滑冰区，今天上午有72人，中午有44人离
去，又有85人到来。你们也进去看一看吧！
同学们，你们知道现在滑冰场有多少人在滑冰吗？
1、 列式计算，并跟同桌说一说你是怎么想的？
2、反馈交流。
（1）、72－44=28 （2）72－44＋85=113
28＋85=113
72－44表示什么？28＋85又表示什么？
说说哪一种方法好？为什么？（方法（2）可以少写一个中间数，因此更简便。）
4、运用方法（2）列式。
如果老师把题目改一改，滑冰区今天上午有78人，又进来50人 ，下午离开
37人，现在有多少人呢？
请学生自由列式计算，然后全班交流。

78＋50－37
说一说每一步的意思。
5、小结加减混合运算的运算顺序。
学习这两题以后我们来观察这两题的计算顺序，你能用一 句话来概括吗？（有
加有减，按从左往右的顺序进行计算。）
（四）巩固新知 总结评价
“冰雪天地”参观得差不多了，我们该回到学校去了。路比较远，咱们就乘
公交车吧！
1、（课件出示）咱们在“城南站“上车，公交车上原有乘客36人，下车12
人，又上车15人，现 在车上有多少人？
（1）请学生快速地列出算式。
（2）完成后同桌说一说每一步算式的意思，运算顺序又是怎么样的？
2、到校了，我们去图 书室看会儿书，请听图书管理员阿姨为我们介绍：同学
们，今天真是个好日子，借故事书的人特别多，图 书室有故事书98本，今天借
出了46本，返回25本，你知道现在图书室里有多少本故事书吗？
3、小结：学习了这节课你有什么收获？你觉得自己哪里还掌握得不够好？
第二课时：乘除混合运算
教学目标：
1、通过解决具体的问题，列出算式，分析算式的意思，使学生明确乘除混
合运算的顺序。
2、遇到乘除混合运算式题学生能按从左往右的顺序进行计算。
教学重点：掌握乘除混合运算的运算顺序。
教学难点：要让学生来理解题目的数量关系，能够看算式中每一步的意思。
教学过程

（一）复习旧知
昨天咱们学习了加减混合运算，谁能说一说加减混合运算的运算顺序。
1、回忆加减混合运算的运算顺序。（在只有加减法的算式里，按从左往右的
顺序进行计算。）
咱们来看两题，结合具体的题目咱们再来分析一下运算顺序。
2、说说运算顺序并计算。
25＋78－91 105－58＋46
（二）展开新课
看来同 学们掌握得不错。大家用掌声表示对自己的鼓励。今天咱们再到“冰
雪天地“去看一看，那里会不会有什 么新情况。
1、出示例2。
“冰雪天地“3天接待了987人，照这样计算，6天预计接待多少人？
2、请一位学生读题。
3、照这样计算是什么意思？（意思是每天接待的人数，按3天接待987人计
算。
4、请同学们小组讨论解题方法，可以借助线段图来理解，列出算式，想一想
每一步算式表示什么意思？
5、组织交流：
A、 分步列式：987÷3＝329
329×6＝1974
综合列式：987÷3×6
＝329×6
＝1974
线段图： 3天接待987人

一共接待几人？
引导学生把自己的线段图画在黑板上，特别是评价表示6天接待人数的线段
的长短。
987÷3表示一天接待多少人。
329×6表示一天接待的人数乘天数6就能算出6天接待的人数。
比较分步列式与综合列式哪个更简便？（综合列式比较简便，他可以少写一
个中间数。）
B、6÷3×987
6÷3表示6天里含有两个3，即2个987人。
6、小结乘 除混合运算的运算顺序。（在只有乘除法的计算式题里，按从左往
右的顺序进行计算。）
7、 总结出没有括号的算式里只有加减法或只有乘除法的运算顺序。（在没有
括号的算式里，只有加减法法或 只有乘除法，按从左往右的顺序进行计算。）
（三）巩固深化
1、口算。
27÷3×7 3×6÷9 25÷5×8
45＋8－23 63÷7×8 24－8＋10
28÷4×7 35＋24－12 48÷8÷9
开小火车的 方式进行，每说一个，其他同学判断是对还是错，前面的同学说
错了，后面的同学进行更正。要求越快越 好，如果前面的同学慢了，后面同学可
以快速进行抢答。
2、一箱橙汁48元，芳芳要买三瓶，共需付多少元？
请学生按照第二题的方法进行解答。可 能有的同学会问这道题做不来的，缺
少条件，引导学生看图找条件。

（四）小结提高
通过这节课的学习，你觉得自己哪方面进步了？
第三课时：积商之和(差)的混合运算
教学目标
1、让学生掌握含有两级运算（没有括号）的运算顺序，并能正确地计算。
2、让学生从实际问题的解决过程中感受“先乘除后加减”的道理。
教学重点、难点：使学生理解运算顺序。
教学过程：
（一）复习导入
前 两节课，老师向大家介绍了有关“冰雪天地”游乐场的一些情况。今天，
老师带来了“冰雪天地”游乐场 接待人数的统计表。大家来看看这张统计表，你
能提出哪些数学问题呢？
出示下表：
这是“冰雪天地”游乐场接待人数的统计表
日期
人数
星期一 星期二 星期三
312 306 369
提问：根据表中提供的数据，你能提出哪些数学问题？（学 生可能会提一些
一步计算的题，教师可提示他们提出一些两步计算的题）
根据学生回答，出示：
3天一共接待987人，照这样计算，一周预计接待多少人？
学生列式解答。并说说计算顺序。
导入新课：星期天，爸爸妈妈带玲玲去“冰雪天地”游玩。 大家说说到了“冰
雪天地”游乐场门口，得先干什么呀？（买票）大家看，游乐场到了，牌子上都
写得清清楚楚，你能看懂它的意思，会买票吗？

课件出示情境图，引导学生看图。提问：从图中你看到了什么？
（二）探究新知
1、教学例3
（1）学生分组讨论，在组内交流获取的信息，小组汇报。
谁能用语言完整地叙述问题？ < br>师引导，学生回答，教师课件出示：星期天，爸爸妈妈带玲玲去“冰雪天地”
游玩。成人票每张2 4元，儿童票半价。购门票需要花多少钱？
提问：成人票每张多少元？半价是什么意思？儿童票每张多 少元？要买几张
成人票？几张儿童票？要解决什么问题？
提问：要求购门票一共需要花多少钱，必须先求什么，再求什么，最后求什
么？
（2）列式解答。
生1：24＋24＝48（元）24÷2＝12（元）48＋12＝60（元）
生2：24＋24＋24÷2
生3：24×2＋24÷2
师板书，提问：这三个算 式，它们之间有什么联系？（第一个算式是分步列
式，二、三两个算式是分步列式，后两个算式的意思其 实一样，24＋24和24×2
都是在算两张大人票要多少钱？）
24×2表示什么意思？24÷2表示什么意思？
让学生独立解答。
（3）明确综合算式的解答方法。
24＋24＋24÷2 24×2＋24÷2
＝24＋24＋12 ＝48＋12
＝48＋12 ＝60（元）

＝60（元）
以上两种综合算式的解答方法进行呈现，虽然两种算式都是 来求购门票需要
多少钱？但写法却有所不同。
（4）引导学生进行比较。
复习题的算式与例3的算式有什么不同？
揭示课题：这就是我们今天这节课要学习的内容。（板书课题：积商之和(差)
的混合运算）
提问：在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算什么？
生回答，师小结：在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、
除法。
2、提问：你还能提出其他问题吗？小组讨论并交流。
学生可能提出：
（1）买1张成人票，3张儿童票，一共要付多少钱？
（2）买3张成人票，付100元，应找回多少钱？
学生独立列综合算式解答，并说出计算顺序。
3、比较：这些算式与例题算式有什么异同？
学生回答，教师归纳并小结，深化运算顺序。
4、反馈练习：第7页“做一做”第1题。
运算顺序一样的画“√”，不一样的画“×”。
（1）2×9÷3 （2）36－6×5 （3）56÷7×5
2＋9－3 36÷6×5 56＋7×5
（三）巩固提高
1、说出下面各题的运算顺序，再计算。
203－134÷2 28＋120×8

97－12×6＋43 26×4－125÷5
先说一说各题的运算顺序，请四位同学到黑板上来板演，其它同学在自己草
稿纸上完成。完成后 进行校对，有错误的及时指出。
2、解决问题。
（1）同学们植树，四年级140人，每人 植树2棵；五年级120人，每人植
树3棵。这两个年级一共植树多少棵？
（2）果园里有苹 果树48棵，桃树的棵数是苹果树的2倍，梨树的棵数比苹
果树和桃树的总数多12棵。果园里有梨树多 少棵？
3、课堂小结：自己评一评这节课有哪些收获？请你的同桌评一评你这节课
学得棒不棒？
第四课时：两个商(积)之和(差)的混合运算
教学目标：
1、通过解决实际问题，来总结含有小括号的混合运算的运算顺序。
2、让学生分析问题中的数量关系，提高学生分析问题、解决问题的能力。
教学重点：根据分析数量关系来总结出含有小括号的混合运算顺序。
教学难点：解决问题。
教学过程：
（一）复习铺垫
1、你了解了混合运算的哪些知识？（根据学生回答，适当板书）
只有加减法 从左往右
只有乘除法 从左往右
乘除法、加减法兼有 先乘除后加减
2、说说运算顺序后，快速地计算出结果。
51＋16－18 67－29＋15

5×15－12÷3 56÷8－2×3
请四位同学先说一说运算顺序，并快速地报出答案。
（二）新知学习
近几天来“冰 雪天地“的客流量很大，游客特别多，为了使”冰雪天地“保
持良好的环境，服务部决定请一些保洁员协 助管理卫生。上午冰雕区有游客180
位，下午有270位。如果每30位游客需要一名保洁员。 1、你理解这三条信息的意思吗？“每30位游客需要一名保洁员”这句话你
怎么理解？（游客30 人就要派一名保洁员，下午与上午的标准是一样的，都30
位游客派一名保洁员。）
教师还可以问：60位游客派几名保洁员？90位游客呢？有多少游客要派5
名保洁员呢？
2、你能根据这三条信息编一道应用题吗？可自己独立完成，也可以小组合作。
3、交流，板书。
4、你会解答吗？先来解决第一题。
老师请大家仔细读题后想一 想，列出算式并计算，说一说每一步的意思。如
果有一种解答方法了，同桌间讨论，还有别的解题方法吗 ？
5、反馈。
6、你能把以上两种算式方法写成综合算式吗？
A、180÷30＋270÷30
B、（270＋180）÷30为什么要加上括号？（因为 是先算总游客数，如果不加
括号，就先算除法，就变成上午要派的保洁员加下午的游客了，意思就说不通 了。）
7、总结含有小括号的混合运算的运算顺序。
8、比较两种方法哪一种更简便？
9、解决第二个问题。

上午冰雕区有游客180位，下午有270位。如果每 30位游客需要一名保洁员。
下午要比上午多请几名保洁员？
列出算式，并说一说运算顺序，以及每一步的意思。
同学们真是帮了冰雕区叔叔阿姨 的一个大忙，他们能根据同学们的意见
尽快地来安排保洁员了。下面，我们再来解决一些问题。
（三）巩固练习
1、妈妈用一百元钱先给玲玲买了一件冬衣，又买了一副手套，还剩多少钱？
2、王老师要批改48篇作文，已经批改了12篇。如果每小时批改9篇，还
要必小时才能批改 完？
3、水果店运来苹果、香蕉各8箱，苹果每箱25千克，香蕉每箱18千克。
一共运来水 果多少千克？
（四）总结全课
（1）通过这节课的学习，你有什么收获？
（2） 你能用简短的几句话来概括今天学习的知识吗？（含有括号的算式的
运算顺序：先算括号里的。）
第五课时：含有小括号的三步计算式题
教学目标：
1、引导学生结合具体四则混合运算式题，总结四则混合运算的顺序。
2、通过探讨为什么参 与运算的数、排列顺序及运算符号都相同，而计算结
果却不一样，使学生再一次认识小括号的作用，进一 步掌握混合运算的顺序。
教学重点：总结四则混合运算的运算顺序。
教学难点：培养学生的计算意识。
教学过程：
(一)单刀直入 教学新知

前几天，咱们都到“冰雪天地”去寻找数学问题，今天咱们就不去了，请看
老师这儿 有两题，你会计算吗？
1、出示：
（1）42＋6×（12-4） （2）42＋6×12－4
2、比较这两题的异同点。（数字、运算符号都一样，第一题有小括号，第二
题没有小括号。）
3、你能用和、差、积、商来表述运算过程吗？（第一题：先求差，然后求积，
最后求和。第二 题：先求积、然后求和，最后求差。
4、会解答吗？请两位同学到黑板上板演，其余同学做在草稿纸上。
4、反馈交流，指出不足。
42＋6×（12－4）
＝42＋6－8
＝42＋48
＝90
以采访的形式向板演的同学发问：在计算之前， 你先干什么？（先确定运算
顺序）你是根据什么来确定运算顺序的？（先算小括号里面的，然后再乘除， 最
后加减）
42＋6×12－4
＝42＋72－4
＝114－4
＝110
教师提问：你是怎么确定运算顺序的？
5、计算这两题后，你想说些什么 ？（数字、运算符号一样，就因为一个有小
括号，一个没有小括号，运算顺序不一样，导致运算结果也不 一样。）

6、总结四则混合运算的运算顺序，
（1）明确加法、减法、乘法、除法统称四则运算。
（2）回忆混合运算的学习，小组合作总结出四则混合运算的运算顺序。
（3）、交流，形成板书。

只有加、减法或者
（二）及时练习 加深理解
只有乘、除的，都
1、先说出各题的运算顺序，再计算。
要从左往右按顺序
（1）请学生用和、差、积、商说说运算顺序。
运算
（2）计算，写出计算过程。
没有括号的算式
（3）交流，改错。
2、学校食堂买来大米850千克，运了三车，还剩100千克，平均每车运多少
千克。
（1）请两位同学来读题，其他同学来说一说你读懂了什么？
（2）分析数量关系，列式解答 ，说说算式每一步的意思，再说说运算顺序，
看看算式意思是否跟运算顺序相符合。
3、下面四张扑克牌上的点数，经过怎样的运算才能得到24呢？你能想出几
种方法？
（1）先进行小组合作，看看哪个小组列出的算式最多。
（2）交流，列出各种方法。
（6＋4－2）×3 6×4÷（3－2） 6
4、旅行社推出“××风景区一日游”的两种出游价格方案。
（1）分析两种方案的意思。（ 第一种方案是按人数买，成人和儿童的票价不
一样；第二种方案按团体计价，五人以上就一口价每人10 0元。）
（2）共同解决第（1）小题，分别让学生按两种方案分别购票，看看哪种方

案购票便宜一些？
（3）独立解答第（2）小题。（与第（1）小题是同样道理）
（三）课堂小结 结束新课
上完了这一节课，你有什么想说的吗？
第六课时：有关0的运算
教学目标：
1、把分散学习的有关0的运算这部分知识系 统化，提高学生计算的正确率
和整理概括知识的能力。
2、借助故事引起学生对0的有关知识的回忆，使学习变得主动、积极。
本课的难点是说明0不能作除数及0为什么不能作除数的道理。
教学准备：
课件（零国王勇战食数兽的故事）
教学过程：
（一）故事导入
今天老师 给大家讲个故事，故事的题目是——零国王勇战食数兽。请同学们
认真地听，仔细地思考，想一想，零国 王为什么会战胜食数兽？你对0有什么看
法？
故事开头：一天数字王国突然闯进来一个三只脚 的怪兽，吓和数字公民纷纷
逃走。怪兽张开血盆大口，一口吞下数24，接着它又吞吃了44。数5吓得 脚软，
奇怪的是，怪兽看也没看它一眼。
（1）听故事。
（2）说说零国王为什么 会战胜食数兽？你对0有什么看法？（零国王抓住
了食数兽的弱点。看来大家别小看这个0，它虽然表示 什么都没有，但是它的作
用是不能小看的。）

（二）知识梳理
同学们真会听故事，还能听故事来进行分析。今天咱们也来学习有关0的知
识。
1、想一想，你知道哪些有关0的运算？运算时应该注意些什么？
（1）小组合作进行讨论，大家在组内畅所欲言，派一人记录。
（2）全班交流，教师板书。
加法：一个数加上0还得原数。
举例说明：6＋0＝6 23＋0＝23 0＋91＝91
减法：被减数等于减数，差是0；一个数减去0还是这个数。
举例说明：5－5＝0 60－60＝0 8－0＝8
0的运算
乘法：一个数和0相乘，得0。
举例说明：3×0=0 0×9=0
除法：0除以一个非零的数，还得0；0不能作除数。
举例说明：0÷5=0 5÷0就无意义
（3）请几个同学来总结有关0的运算。
2、如果0作除数结果会怎样？
引导学生进行分析：A、5÷0表示一个非零的数除以0，从 除法的意义上说
是什么意思，商是多少，引导学生说出积是5，一个因数是0，求另一个因数，
要想0和几相乘得5呢？因为一个数和0相乘仍得0，所以5÷0不可能得到商。
B、0÷0，从除法意 义上说是什么意思，商是多少，引导学生说出积是0，一个
因数是0，求另一个因数，要想0和几相乘得 0，然后问：能找到这样的数吗？
能，因为0和任何数相乘都得0，这时指出0÷0得不到一个确定的商 ，所以不
研究，最后得出0不能作除数的结论。

（三）数学游戏
归纳、整理了0的知识以后，咱们来轻松轻松，做一个数学游戏。出示：
（1）看清游戏要求，
（2）分组进行游戏，看看哪个小组找到又快又多，并记录下来。
（四）巩固提高
1、口算。
79＋0 6×0 9－0 0－11
0＋35 0÷71 6－6 4×0
0×53 54＋0 54－0 0×900
以小火车的方式进行，前面的同学说不下去了，后面的同学可以进行抢答
3、破译密码。
先计算出圆圈和方框中的数来组成密码。注意计算过程的推导。
（五）总结全课
今天你的最大收获是什么？
二、位置与方向
第一课时：根据方向和距离两个条件确定物体的位置
教学目标：1、通过具体的活动，认识方向与距离对确定位置的作用。
2、能根据任意方向和距离确定物体的位置。
3、发展学生的空间观念。
教学重点：
能根据任意方向和距离确定物体的位置。
教学难点：
对任意角度具体方向的准确描述。
教学过程：

一、设置情景，导入新课
1、介绍定向运动及其发展：播放短片
播放后提问：
（1）短片中介绍了一项什么运动？
（2）通过短片介绍，你对定向运动有了哪些了解？
（3）看来参加定向运动还需要具备一些本领，你知道是什么本领吗？（看
地图，识别方向）
（4）如果让你来参加这项运动，你会用什么工具来确定方向？
二、自主探究
1、了解公园定向运动图（出示公园定向运动图）。
从这张图上你知道了哪些信息？
2、探索1号点的位置。
运用以前学过的知识得到大致方向。
A、 训练加方向标的意识：加个方向标有什么好处？
B、突出以起点为观测点：为什么把方向标画在起点？小组讨论、质疑：
（1）、知道1号点在起点的东北方向就可以出发了吗？
（2）、如果这时就出发可能会发生什么情况？
（3）沿什么方向走就能保证更准确、更快的找到目的地。
研究时，可以用上你手头的工具。
3、练一练：你说我摆，为小动物安家。
（课前剪好小图片，课上动手操作。）
例：我把熊猫的家安在 偏 ， 的方向上。
例：我把熊猫的家安在西偏北30度的方向上，熊猫摆在哪？

讨论：为什么猴 子的家在西偏南30度，而小兔家在南偏西30度的方向？（现
在有两种不同的说法，通常我们要从角度 比较小的这个方向说。）
4、解决问题，寻找得出距离的方法。如果你来参加这项运动，以每分钟行< br>进200米，你要走几分钟能到达1号地？
图上没有直接标距离，你有什么办法解决它呢？ < br>仔细观察地图，你发现了什么？小组试一试解决。三、巩固练习：1、以雷
达站为观测点，填一填 。
护卫舰的位置是 偏 度，距离雷达站 千米。
巡洋舰的位置是 偏 度，距离雷达站 千米。
鱼雷艇的位置是 偏 度，距离雷达站 千米。
2、以电视塔为观测点，按要求填空。
文化广场在电视塔西偏南45度的方向;体育场在电视塔东偏南30度的方向;
博物馆在电视塔东偏南6 0度的方向;动物园在电视塔北偏西40度的方向。
四、课堂小结：今天这节课你有什么收获？与同学们一起来分离你的收获？
五、课后延伸：
游乐场要新建两个游乐项目：一个在观览车西偏北40o方向上，约200米处
新添一个“登月 舱”，另一个“天外来客”在观览车南偏东20o方向上，约150
米处。请你在平面图上标出这个新项 目的位置。
第二课时：根据方向和距离，在图上绘出物体的位置
教学目标：
1、 能绘制平面示意图，通过制作平面图的过程，使学生知道如何根据方向和距
离，在图上标出物体的位置。
2、通过绘制平面图，培养学生的动手操作能力。在活动中，培养学生合作探究
的意识和能力。

3、通过解决问题，使学生体会所学知识在生活中的应用，增强学生学好数学的
兴趣和意识。
教学重点：会根据方向和距离，在图上标出物体的位置。
教学难点：绘制示意图。
教学过程：
一、复习引入通过看图回答问题，复习、巩固 有关图上方向、角度、距离等
知识，为下面自己绘制平面图作准备。（1）停车场在广场的 方向，距离
大约是 米。小红家在广场的 偏 方向，距离大约是
米。
（2）地铁站在广场东偏南45度方向，距离广场100米。你能在图上标出地
铁站的位置吗？并说一说是怎么想的。
二、自主探究新知
1、出示学校的录相或图片
问：学校中有哪些建筑？现在有一些数据，能根据这些数据将这些建筑物在
平面图上标出来吗？
出示数据：教学楼在校门的正北方向150米处。图书馆在校门的北偏东35
度方向150米处 。体育馆在校门的西偏北40度方向200米处。活动角在校门的
东偏北15度方向50米处。2、小组 讨论：你们打算怎么完成任务？有什么问题
要解决吗？
3、小组汇报完成平面图绘制的计划，教师进行梳理：
（1）绘制平面图的方法：
先确定平面图上的方向，再确定各建筑物的距离。如果学生没有说到，老师
可以进行引导：你们打算怎样 在图上表示出150米，200米和50米？从而帮助
学生确定比例尺，和图上距离。

（2）小组合作完成，可以怎样分工，能在有限的时间内又好又快地完成任
务。
4、小组活动，绘制平面图。
5、展示各组绘制的平面图，集体进行评议。
（1）评价绘制的正确性，如果平面图有问题，说一说问题是什么，应该怎
样确定位置。
订正后交流：你们组认为在确定这点在图上的位置时，应注意什么？怎样确定？
教师小结：绘制平面图时，一般先确定角度，再确定图上的距离。
（2）比较各个平面图，为什么有的图大，有的图小？
小结：1厘米表示的大小不同，图的大小也不同。 三、巩固练习：1、完成
书上习题21页3、4题并订正。
2、在纸上设计小区，并说明各个建建筑的位置。
老师提供给学生一些建筑物的图片：如医院、学校、商店、银行、邮局、药
店等
四、课堂小结：
学习了这个内容后，你觉得还有什么困难？
第三课时：体会位置关系的相对性
教学目标：
1、通过教学使学生以不同的地点为观测点判断方向。
2、在学生学会确定任意方向的基础上，使学生体会位置关系的相对性。
3、“做一做”呈现 了两名学生合作判断对方所在方向的活动情境，使学生进一步体会位置关系的相
对性。
教学重点：为什么在描述两个城市位置关系的时候会有两种方式。
教学难点：使学生进一步认识到位置关系的相对性。

教学过程：
一、创设情境，引入新课
1、观察书上插图
小组讨论：
（1）用自己已有的方位知识说一说这些城市的位置关系。
（2）讨论后每组选出一名同学在班内汇报。
2、汇报讨论结果
（1）首先找到北京和上海在地图上的位置。
（2）确定以谁为观测点。
（3）用语言描述北京和上海的具体位置。
（以北京为观测点，上海在北京的南偏东约30度的方向上。以上海为观测点，北
京在上海的北偏西30度的方向上。）
3、质疑解难
刚才大家确定的同样是上海和北京这两个地点，描述它们位置的时候为什么有那么大
的差别？ 一个是南偏东约30度，一个是北偏西30度？(针对学生的具体情况进行解答，能在组内
解决的在小组 内解决，努力解决不了的老师解答。)
二、复习巩固
1、 完成做一做：
教师可 以在教室地面上画一些长方形，并连接对角线，量出各条线段的长度，标出度数，让学
生分别站在不同的 顶点上进行练习。
（1）组织学生做游戏（可两人一组也可四人一组）
（2）让每个学生充分参与到活动中来，人人开口说一说。
书中的做一做中的角度是45度， 比较特殊，可以说成是你在我的东偏南45度，也可说南偏东
45度，或你在我的西偏北45度，也可以 说是北偏西45度，还可以说成是“东南方向”。

三、复习反馈
1、完成练习第1、2两题
2、当堂汇报
（北京在哈尔滨的南偏西的方向上，哈尔滨在北京的北偏东的方向上。）
（学校在我家的南偏西的方向上，距离约是900米。）(小刚)
（你家在学校的北偏西的方向上。）（小芳）
四、课堂小结
这节课你的最大收获是什么？你还有什么不懂的地方？
第四课时：描述并绘制简单的路线图
教学目标：
1、能用语言描述简单的路线图。
2、在合作交流中能绘制简单的路线 图。3、体会路线图在实际生活中的广泛
应用。教学重点：体会定向运动行走过程中的观测点在不断变化 。
教学难点：根据观测点的变化来重新确定方向标观察物体的位置。
教学准备：每个（小组）学生一个越野路线图，每人一张白纸（绘图用）
教学过程：一、情境引入
终点
1、山地越野：描述行走路线小组讨论：
第三站
北
（1）、作为越野队员我们将怎样确定越野路线？
（2）、我们是怎样确定方向和路程的？

第二站
第一站
终点
北
起点
北
2、继续描述行走路线讨论：为什么要到达一个目标就重新画出方向标？
第三站
终点
10千米
第三站
钟，他们走完全程的平均速度是多少?10千米
第二站
3、这个越野车队，四个赛段的时间分别是15分钟、5分钟、35分钟、5分
4、观察行走路线后回答讨论：
第一站
10千米
第二站
第一站
起点
起点

为什么第一赛段的路程与第三赛段路程长短差不多，时间 却相差一倍多？车
坏了、路是上坡、路上障碍物多、路上休息了一些时间……
5、打开书本P 23，观察书上的校园定向运动路线图，根据上面的路线图，
说一说每一赛段所走的方向和路程。二、沙 漠驱车越野：绘制简单路线图
根据所给信息画出越野路线
1、在起点的东偏北40°方向距离350千米的地方是点1
2、在点1的西偏北25°方向距离200千米的地方是点2
3、终点在点2的西偏南20 °方向距离它300千米的地方
绘图后回答：（1）点1的西北方是 ，终点在起点的 方向，点
2在起点的 方向。
（2）说出具体路线：

从起点出发，先向 偏 度方向走 km到点1，再向 偏
度方向走 km到点2，最后向 偏度方向走 km到终点。
三、巩固练习
1、做一做，根据同伴的描述，画出路线示意图。
注意：绘图前，先定下出发时的位置。
2、第26页第5题，根据描述把电车行驶的路线图画完整。
在练习的过程中，多注意交流、 展示，最好能够用到实物投影仪，把学生绘
制出的图进行展示，有利于比较、改进。
四、开放题：小小动物园的参观路线。
学生自行设计，设计后并写出如何走，对一些绘制较好的图进行展示、评比、
加分。
第三单元 运算定律与简便计算
单元教学目标

1.引导学生探索 和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，
能运用运算定律进行一些简便运算。
2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
第一课时：加法交换律
一、教学内容：
P28例1（加法交换律） 练习五有关习题
二、教学目标
1、 知识与技能：使学生经历探索加法交换律的过程，理 解并掌握加法交换
律，初步感知加法交换律的价值，发展应用意识。
2、数学思考：使学生在 学习用符号、字母表示加法交换律的过程中，初步
发展学生的符号感，逐步提高归纳、推理的抽象思维能 力。
3、解决问题：运用加法交换律的思想探索其他运算中的交换律。
4、情感与态度： 使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学
学习的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问 题的意识和习惯。
三、教学重点：理解并运用加法交换律。
四、教学难点：在学生已有知识经验的基础上引导学生归纳出加法交换律。
五、教学关键：引导学生运用各种不同的表达方法理解加法交换律的思想。
六、教学过程
（一）情境，形成问题
1、谈话：同学们喜欢运动吗？你最喜欢哪项体育运动？李叔叔是一 个自行车旅行爱好者，咱们
一起去了解一下李叔叔的情况。
1、 出示李叔叔骑车旅行的情境图。仔细观察这幅图，你从图上知道哪些信息？
3、讨论与思考：

（1）根据这些信息，你能提出什么问题？
（2）解决问题：李叔叔今天一共骑了多少千米？
（3）独立列式计算。
4、交流、呈现不同的列式：40+56=96（千米）
56+40=96（千米）
5、请学生观察两组算式，说说有什么发现？ 板书：40+56=56+40
在这组加法算式中，什么变了？什么没变？（板书：交换位置 和不变）
6、提出猜想。在加法中是不是存在这么一个规律：两个数相加，交换它们
的位置，和不变呢？我们一起来验证一下。
（二）猜想，形成结论
1、男女生猜想。验证 我们的猜想是否正确，我们可以举更多的例子，符合
猜想的例子越多，猜想将被认为越可靠。
女生完成：3024＋76 96＋237 ……
男生完成：76＋3024 237＋96 ……
学生汇报发现：两个数相加，交换加数的位置，和不变。符合猜想。
2、 小组内猜想。自己设计一组式题验证，小组交流结果，汇报结论。
3、 事例验证。（寻找身边的例子）
如：（1）四（1）班有男生31人，女生25人，全班有多少人？
31＋25＝25＋31
（2） ○○○○
○○○○
4×2＝2×4
交流：从这些事例中你又能得出什么结论？(对学生举出乘法交 换律的例子只予
以肯定，但不作探索)

4、加法交换律的表示方法。
（1）你能用自己喜欢的方法表示我们猜想的这个规律吗？可以用符号、字
母、文字等等表示，试试看 。
（2）观察不同的表示方法：等式中的符号表示什么。如：○+□=□+○中，
“□”和“○”代表什么？（代表任意不同的数）○+□=□+○又表示什么呢？……
（3） 小结：同学们想到的方法可真多！两个数相加，交换加数的位置，和
不变，这一规律在数学中称为加法交 换律（板书：加法交换律），通常用字母表
示：a+b=b+a。
（三）应用，巩固新知
1、根据加法交换律填空。在（ ）里填上合适的数，在○里填上运算符号。
①（ ）＋165＝165＋35
② 1013＋214＝（ ）＋（ ）
③ 80○50＝50○80
④ 48＋29+52＝48＋（ ）+（ ）
⑤（ ）＋（ ）＝（ ）＋（ ）
（1）自主练习。
（2）交流：第④小题中有三个数， 还能利用加法交换律吗？对你有什么启
发？（引导学生完善加法交换律：三个或三个以上的数相加，交换 加数的位置，
和不变）
（3）最后一题：可以怎么填？表示什么？（引导学生用字母表示数进 行抽
象，渗透符号化思想）
2、加法交换律的应用。
（1）讨论：对加法验算时，我们用什么方法？你知道这是根据什么吗？
(2)小结：我们用 交换两个加数的位置，再加一遍的方法验算加法运算，就

是应用了加法交换律。
（四）总结，引申定律
1、师生共同回顾学习过程：这节课我们研究了什么问题？我们是怎 样研究
这个问题的？师生归纳研究问题的方法：质疑→举例→观察→归纳→验证→应
用。
2、质疑引申：学了今天这节课后，你还有什么疑问吗？
板书设计：
加法的运算定律
（1）李叔叔今天一共骑了多少千米？
40+56=96（千米） 56+40=96（千米）
40+56=56+40
┆（学生举例）
两个加数交换位置，和不变。
这叫做加法交换律。
a+b=b+a
第二课时：加法结合律
一、教学内容：
P29例2（加法结合律）练习五有关习题
二、教学目标
1、 经历加法结合律的探索过程，理解并掌握加法结合律，并能运用加法交
换律、结合律进行一些简便运算。
2、领会“形成问题一提出假设一验证假设一形成规律”的思维方式，让学
生在观察、归纳、概 括中发展数学思维。
3、根据数据特点，灵活运用加法交换律和结合律简便计算，学会“具体问

题具体解决”。
4、情感与态度：在运算中初步体会加法交换律和结合律的价值，增强学习
兴趣。
三、教学难点：引导学生通过讨论、计算、举例等活动发现并总结出加法结合律。
四、教学关键：通过大量实例的验证引发对规律的认识。
五、教学过程
(一)情境引入 形成问题
1、 出示教材插图，让学生说说插图的意思，并把它编成一道应用题。
2、 呈现需要解决的问题：李叔叔三天一共行了多少千米？
3、 自主列式计算。
4、 请学生介绍并展示不同的算法。
（88+104）+96 88+（104+96）
=192+96 =88+200
=288（千米） =288（千米）
5、讨论：
（1）每种方法你是先算什么？再算什么？结果怎样？ （2）由两种算法的结果相同，可以看出这两个算式有什么关系？这种关系
可以怎样表示？（同桌相 互说一说，然后指名回答）
教师板书：（88＋104）＋96＝88＋（104＋96）
（3）从这两个算式中你发现了什么？用自己的话说一说你的想法。
(二)尝试探究 构建模型
1、提出假设。
（1）小组讨论并交流：在加法中，除了交换律之外，根据这两个算式，你
还能发现什么？

（2）师生交流并板书初步的发现。
（3）提出要求：这只是我们根据这两个 算式归纳出来的，是否正确，还有
待于我们运用更多的事实去验证它。
2、验证假设。
（1）个别举例验证。
女生完成 （69＋172）＋28 155＋（145＋207）
男生完成 69＋（172＋28） （155＋145）＋207
从而得到：（69＋172）＋28 = 69＋（172＋28）
155＋（145＋207）=（155＋145）＋207
汇报答案：得数相同，符合猜想。男生用“凑整法”使计算更简便。
（2）自由举例验证。
学生自由举例，小组交流总结。
（3）寻找生活实例。
如：张老师上午到书店买书 用去27元，又到文具店买圆珠笔用去18元；下
午去文具店买钢笔用去12元。他一共用去几元?（用 两种方法解答，并找出这两
个算式间的关系）
（27+18）+12 = 27+（18+12）
（4）小组讨论并归纳。
讨论小结：
①每组算式两边都有三个加数，加数不一样。
②一边都是先把前两个数相加，再同第三个数相 加；另一边则是先把后两个数相加，再同第一
个数相加。
③等号左右两边的和相等(不变)。
④改变计算的顺序可以使计算简便。

总结：三个数相加，先把前两个数相加， 再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第
一个数相加，它们的和不变。
（5）学生尝试用自己的方式来表示结合律。
达成一致后板书：(a+b)+c=a+(b+c)
3、形成规律。
指导学生阅读课文第29页，并齐读课题和内容。（导出规律的命名）
4、辨析加法结合律和加法交换律的异同点及它们的特点。
相同点：加法交换律和加法结合律都是加法的运算定律，其计算结果——和不变。
不同点：
（1）加法交换律是变换了加数的位置，如a＋b=b＋a；加法结合律不改变加数的位置，加上小括号而改变了加数的运算顺序，如a＋b＋c=(a＋b)＋c=a＋(b＋c)。
（2）应用加 法交换律改变加数的位置后，计算时仍要按照从左到右的顺序依次计算；应用加法
结合律改变运算顺序后 ，要先算小括号里面的，再算括号外面的。
（3）应用加法结合律时，加数的数据具有一定的特征—— 几个加数可以“凑整”（一般凑十、
凑百……）。
（三）使用规律 巩固新知
1、我能填得又快又对。
a+(b+c)=(□+b)+c （28+36）+64=28+（□+64）
□+235+65=78+（235+□） 182+18+276+24=（182+□）+（□+24）
（1）独立完成习题，并说说分别运用了哪些加法运算律？
（2）讨论：四个数相加，结合律还可以用吗？更多的数相加呢？
（3）尝试归纳四个或四个 以上的数相加时的结合律。（如果出现要使用交换
律、结合律的，暂不研究）
2、我能很快比较它们的大小。

(63+25)+35○63+(25+35) a+(b十c)○(a+b)+c
(33+232)+3768○33+(232+3768) 418+(56+82)○(418+82)+43
讨论：怎样比较更快？我请谁帮忙？
3、用简便方法计算下面各题。
91＋89＋11 78＋46＋154
168＋250＋32 85＋15＋41＋59
第三课时：加法运算定律的运用及练习
一、 教学内容
加法运算定律应用例3（P30）练习五习题
二、教学目标
1、知识与技能：让学 生经历运用加法运算定律进行简便计算的探索过程，掌握
其计算方法，会正确地进行简便计算。
2、数学思考：在教学过程中，培养学生思维的灵活性和初步的逻辑思维能力。
3、解决问题：利用“凑整”的基本思想合理、灵活地选择算法进行简便计算。
三、教学重点：运用加法运算律进行简便计算。
四、教学难点：选择合适的算法进行简便计算。
五、教学关键：根据数据特点凑整。
六、教学过程
（一）基本练习口答：
（1）根据运算定律在下面的（ ）里填上适当的数。
46+（ ）=75+（ ） （ ）+38=（ ）+59 24+19=（ ）+（ ） a+57=（ ）+（ ）
要求学生说出根据什么运算定律填数。
（2）根据每组第一个算式直接说出第二个算式的结果。
632+85=717 85+632=（ ）

304+215=519 215+304=（ ）
（二）创设情境 探讨算法
1、设问启忆。同学们，在前面几节课里我们已经为李叔叔骑车 解决了哪些问题？
李叔叔骑车旅行一个星期还剩下几天？想知道李叔叔接下来是怎么安排的吗？
2、出示插图。李叔叔后四天的行程计划

整理图意：第四天 城市A→B A→B 115千米
第五天 城市B→C B→C 132千米
第六天 城市C→D C→D 118千米
第七天 城市D→E D→E 85千米
3、观察、交流：从图中你知道了哪些信息？你能解决小精灵提出的问题吗？
4、尝试独立列式计算。
5、展示、交流不同的算法。
（1）呈现学生不同的算法，主要有以下两种：
① 115+132+118+85 ②115+132+118+85
=247+118+85 =115+85+132+118 ……加法交换律
=365+85 =（115+85）+（132+118）……加法结合律
=450（千米） =200+250
=450（千米）
（2）师生交流。你是怎样计算的？你运用了哪种运算定律？你更喜欢哪一种？为什么？
（3 ）重点讨论第②种算法：在这种算法中，分别运用了哪些加法运算定律？把115和85、132
和11 8分别结合在一起相加有什么好处？
(4) 小结并揭示课题。把能凑成整十、整百、整千的数结合起 来先算，可使
运算简便。(板书：关键：“凑整”； 方法：运用“加法运算律”)

（5）评价其他不同的写法。
③ 115+132+118+85 ④115+132+118+85
=（115+85）+（132+118） =200+250
=200+250 =450（千米）
=450（千米）
说明：这两个算法也运用了加法运算律。前者可以省略有些过程。后者缺少小括号，
作为口算也是可以的。
（三）自主练习 优化算法
1、选择自己喜欢的方法计算。
425+14+185 75+168+25 245+180+20+155 67+25+33+75
（1）独立完成。并说说你是怎么计算的？为什么这样计算?
（2）师生共同归纳方法：碰到一个加法 算式，先看——有没有能“凑整”
的数，如有，再运用——加法交换律和结合律进行简便计算。
2、对比练习
比较下面的算式，有什么异同点？你喜欢计算哪个算式？为什么？
56+78+22+44 （56+22）+（78+44） （56+44）+（78+22）
3、计算下面各题，怎样简便就怎样计算。同桌互说用了什么运算律？
60+255+40 282+41+159 548+52+468
135+39+65+11 13+46+55+54+87 5+137+45+63+50
【设计意图：通过三个不 同层次的练习：归纳算法练习、优化算法练习和
运用算法练习，让学生在运用中观察、比较不同的算法， 从而达到优化算法的目
的】
（四）解决问题 体验价值
1、小结启问。今天我们学习了什么？加法交换律、结合律在计算中有什么作用？关键是什么？

2、解决高斯的数学题。你能试着用今天学习的知识来解决这个数学问题吗？
1+2+3+4+……+99+100
=(1+100)+(2+99)+……+(50+51)
二101 ×50
二5050
3、交流。高斯的聪明表现在哪儿？学习加法交换律、结合律对计算有什么
帮助？
五、随堂练习
练习五（4）
六、作业布置
练习五（5）
七、板书设计：
加法运算定律的应用
按照计划，李叔叔在后四天还要骑多少千米？
115+132+118+85
=115+85+132+118 ←加法交换律
=（115+85）+（132+118） ←加法结合律
=200+250
=450（千米）
第四课时：乘法交换律和结合律
一、教学内容：
P34例1（乘法交换律） 例2（乘法结合律）
二、教学目标：
1.引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便

运算。
2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
三、教学过程：
一、主题图引入
观察主题图，根据条件提出问题。
（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？
（2）一共要浇多少桶水？
学生在练习本上独立解决问题。
引导学生观察主题图。
根据学生提出的问题，适当板书。
二、新授
引导学生对解决的问题进行汇报。
（1）4×25=100（人）
25×4=100（人）
两个算式有什么特点？
你还能举出其他这样的例子吗？
教师根据学生的举例进行板书。
你们能给乘法的这种规律起个名字吗？
板书：交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。
能试着用字母表示吗?
学生汇报字母表示：a×b=b×a
我们在原来的学习中用过乘法交换律吗？在验算乘法时， 可以用交换因数的位
置，再算一遍的方法进行验算，就是用了乘法交换律。

根据前面的加法结合律的方法，你们能试着自己学习乘法中的另一个规律吗？
教师巡视，适时指导。
（2）（25×5）×2 25×（5×2）
=125×2 =10×25
=250（桶） =250（桶）
小组合作学习。
①这组算式发现了什么？
②举出几个这样的例子。
③用语言表述规律，并起名字。④字母表示。
小组汇报。
教师根据学生的汇报，进行板书整理。
三、巩固练习
P35做一做1、2
四、小结
学生小结本节课的学习内容。
教师引导学生回忆整节课的学习要点。
完善板书。
五、作业：P372—4
板书设计：
乘法交换律和乘法结合律
（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？ （2）一共要浇多少桶水？
25×4=100（人） 4×25=100（人 （25×5）×2 25×（5×2）
25×4=4×25 =125×2 =10×25
┆（学生举例） =250（桶） =250（桶）

（25×5）×2=25×(5×2)
┆(学生举
例)
交换两个因数的位置，积不变。 先乘前两个数，或者先乘后
两个数，
这叫做乘法交换律。 积不变。这叫做乘法结合律。
a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c)
第五课时：乘法分配律
一、教学内容：
P36例3（乘法分配律）
二、教学目标
1、知识与技能：经历乘法分配律的探索过程， 理解和掌握乘法分配律；初步感
受运用乘法分配律进行简算。
2、数学思考：通过让学生参与 知识的形成过程，培养学生概括、分析、推理的
能力，并渗透“从特殊到一般，再由一般到特殊”的认识 事物的方法，提高数学
的应用意识。
3、解决问题：灵活运用乘法分配律进行简便计算。
4、情感与态度：使学生欣赏到数学运算简洁美，体验“乘法分配律”的价值所
在，从而提高学 习数学的兴趣和学习数学的主动性。
三、教学重点：充分感知并归纳乘法分配律。
四、教学难点：理解乘法分配律的意义。
五、教学关键：通过举例，比较运算的顺序和结果。
六、教学过程
（一）复习引入 激发兴趣

1、回顾：说说已学过的乘法交换律和结合律，用字母表示。
2、初次感知规律。
（1）出示练习。
第一组 第二组
①（3 + 2）×4 3×4 + 2×4
② 2×(11 + 9) 11×2 + 9×2
③ 20×5 + 4×5 (20 + 4)×5
（2）同桌分别计算①、②题中两组算式各等于多少？
（3）比较每组两个算式的相同点和不同点：先算什么，再算什么，结果怎
样？
（4）猜测③可用什么符号连接？
（5）观察、激趣、导入：第③组算式老师不用计算,就 可以判定用等号连接,
这是为什么呢？难道这里有什么奥秘吗？今天，我们就一同来研究这个问题。
（二）实例感知 初探规律
1、创设情境。在同学们植树的情境中我们通过解决问题，分别 发现了乘法交换律、结合律，
今天我们继续来解决植树中的另一个问题：一共有多少名同学参加了这次植 树活动？
（1）继续出示主题图。
（2）学生读题，看图弄清题意。
（3）独立列式解答，并展示不同的方法。（板演或投影展示，最好也有错误
的算式）
① （4+2）×25 ② 4×25+2×25
=6×25 =100+50
=150（人） =150（人）
③ 25×（4+2） ④ 25×4+25×2

=25×6 =100+50
=150（人） =150（人）
2、畅说思路。 你是怎么思考的？这些算式分别先求什么？再求什么？结果
怎样？（可以自由发言，也可代表性的学生发 言）
3、分类整理。如果按照算式所表示的不同意义，可以分成哪几类？
根据学生回答板书：
第一类：①和③，先算和，再算积；
第二类：②和④，先算两个乘积，再算和。
4、探索问题。两种算式，不同的意义，不同的计 算顺序，但结果却都相同，
这是为什么呢？它们之间又有什么关系呢？我们先找①和②这两个算式来研究
研究。
（1）根据计算结果，两个算式可以用什么符号连接？
（4+2）×25 = 4×25+2×25
（2）用自己的语言描述相等关系。
引导表述：左边是和的积，右边是积的和，结果相等。
（三）合作交流 揭示规律
1、初说规律。
（1）小组活动。用自己的话在组内交流你发现的规律。
（2）验证规律。回忆一下，我们在学习乘法交换律和结合律时是如何进行验证的，你
能运用学过的方法来验证刚才我们发现的规律吗？
①利用③ 和④ 两个算式验证规律。
②学生自己举例验证。
（3）概括你发现的规律。
（4）师生交流。你有什么发现？

2、命名定律。
（1）填写 ( ___＋___ )× ___ = ____× ____＋____×____。
___ ×( ___＋___ ) = ____× ____＋____×____。
（2）概 括乘法分配律。两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
这叫做乘法分配律 。
（3）用字母表示：( a＋b)× c = a×c ＋ b×c
c× ( a＋b) = c×a＋ c×b
3、比较定律。
比较乘法分配律和乘法交换律 、结合律的区别（乘法分配律是乘法和加法两种运算间的一种规
律；而乘法交换律和结合律只是同级运算 中的一种规律）。
（四）巩固练习 运用规律
1、在横线上填上适当的数。
( 1)(24＋8)×125=________×________＋________×________
(2)25×(20—4)=25×________ — 25×________
(3)45×9＋55×9=(________＋________)×________
(4)8×27＋73×8=8×(________＋________)
2、下面各题可以用乘法分配律计算吗？为什么？把能用的写出来。
?? （1）（12+31）+82????? ? （2）17×17+15×16
?? （3）14×9+9×36???????? （4）（24+37）×8
3、指导运用乘法分配律的注意点。
（1）什么时候运用乘法分配律可以使计算简便？
①（35+65）×17 ②25×4+25×10 ……
这些题都要用乘法分配律计算吗？
（2）在运用乘法分配律时，尤其是积和的形式时，要先找 出加号两边相同的

量。
28×19+72×81 28×19+28×81比较，谁可用乘法分配律简算？
4、思考题。
（1）9×47+53×9= （2）8×（125+25+5）=
（3）（1000—3）×8= （4）125×13—125×5=
讨论：①怎样计算更快？你运用了哪个规律？
②如果是两个数相减再乘，乘法分配律还成立吗？请你
用自己的话说一说。
七、板书设计
乘法分配律
一共有多少名同学参加了这次植树活动？
（1）（4+2）×25 （2）4×25+2×25
=6×25 =100+50
=150（人） =150（人）
（4+2）×25=4×25+2×25
┆（学生举例）
(a+b)×c=a×c+b×c
a×(b+c)=a×b+a×c
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个
数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。

第六课时：乘法分配律的应用
一、教学内容：
乘法分配律的应用
二、教学目的：
1.引导学生能运用乘法分配律进行一些简便运算。
2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学过程：
一、复习准备
出示：
1.口算：
73+27 138×100 100-64 64×1 8×9×125 （4+40）×25
2.在□里填上适当的数。
302=300+□ （300+2）×43=300×□+2×□
2003=2000+□ （2000+3）×14=2000×□+□×□
二、新授
我们已经学习了乘法分配律，今天继续研究怎样应用乘法分配律使计算简便。
出示102×（ ）
学生任意填上一个两位数。
老师迅速说出它的得数，而不用笔算。
出示：计算102×43 小组讨论完成。
学生可能出现：
（1）（100+2）×43 （2）102×（40+3）
在对比的基础上，教师引导学 生观察题目的特点，以及怎样应用乘法分配律，

从而使学生明确：两个数相乘，把其中一 个比较接近整十、整百、整千的数与一
个数的和，再应用乘法分配律可以使计算简便。
练习：
（1）在□里填上适当的数。
3001×84=□×84+□×84 92×203=92×（200+□）
=92×200+92×□
（2）计算102×24
出示：9×37+9×63
学生在练习本上独立完成。
（1）9×37+9×63
=333+567
=900
（2）9×37+9×63
=9×（37+63）
=9×100
=900
找出不同的方法，进行板演。
引导学生对比两种方法，重点理解、说明第二种方法。
小结：这类题目的结构形式的特点是算 式的运算符号一般是×、+、×的形式，
也就是两个积的和。
在两个乘法算式中，有一个相同的因数，也就是两个数的和要乘那个数。
另外两个不同的因数，一般是两个能凑成整十、整百、整千的数。
练习：(80+8）×25 32×(200+3) 35×37+65×37 38×29+38
讨论：这个题目符合乘 法分配律的结构形式吗？你能把它转化成乘法分配律的形

式吗？怎样应用乘法分配律进行 简算？
订正时，说明怎样运用运算定律简算的。
引导学生小结：我们运用乘法分配律间算时 ，一定要认真审题，观察算式的特点，
有的不能直接简算，只要将题型稍加改变，就能进行简算。
三、巩固练习
1. 师生对出题。
我们运用刚才学过的知识对出题，你出一个乘法 算式，我出一个乘法算式，但这
两个算式合起来要能应用乘法分配律简算。
2.根据乘法分配律把相等的算式用“=”连接起来。
23×12+23×88 （35+45）×12 (11×25)×4 25×(4+40)
讨论：2、3题为什么不 相等？要使等号两边的算式相等，符合乘法分配律的形
式，应该怎么改？
5
四、小结
谈收获。
五、作业：P386—8
板书设计：
乘法分配律的应用
计算102×43 9×37+9×63 9×37+9×63 38×
29+38
102×43 =333+567 =9×（37+63） =38×
（29+1）
=（100+2）×43 =900 =9×100 =38×
40

=100×43+2×43 =900 =1520
=4300+86
=4386
第七课时：减法性质和除法性质
教学内容：
P39例1（减法性质）P43例3（除法性质）
教学目标：
1.知道从一个数里连续减去或除以两个数，可以改为减去两个数的和或除以
两个数的积。
2.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
3.培养学生探索、研究数学的意识与能力。
教学重点：
引导学生探索和理解一个数连续减去或除以两个数，可以减去两个数的和或
除以两个数的积。
教学难点：
学生自己探索一个数连续除以两个数，可以改为除以两个数的积。
教学过程：
一、情境引入
购物：一个电脑桌497元，一种电脑椅203元，另一 种电脑椅235元。带1035
元买一张桌子和一把椅子，还剩多少钱？
学生自己选择条件，独立解答。
汇报：
（1）
（2）1035-(497+235)

（1）
（2）1035-(497+203)
二、新授
板书： 1035-(497+235)
1035-(497+203)
观察两组算式，你有什么发现？
你还能举出这样的几组算式吗？
教师板书。
学生发现规律，并相应进行语言描述，初步总结减法性质。
观察这几组算式，你有什么发现？
板书：从一个数里连续减去两个数，可以减去两个数的和 。
谁能试着用字母表示？板书：
a-b-c=a-(b+c)
练习：
（1）一本书一共有234页，我昨天看到第66页，今天又看了34页，还剩多少
页没有看？
请学生用自己喜欢的方法解答。汇报时对比不同的解法，找出最优解法。
在其他的运算中是否也有这样的规律呢？
a+b+c= a+(b-c) a×b×c= a×(b÷c) a÷b÷c=a÷(b×c)
究竟哪个是对的呢？请小组合作验证。
小组合作验证；可以采用代入数字的方法，也可以采用举实例的方法等等。
小组选择自己认为可能的规律进行验证。
最后验证出第三个是正确的。
练习：

（1）填空：
436-236-150=436-（□+□） 480-（268+132）=480〇268〇132
1000-159-□=1000〇（□+441） □-（217+443）=895－□－□
16÷2÷4=16÷（□〇□） 210÷（7×6）=210〇（7〇6）
□÷（25×7）=350〇（□〇□）
（2）判断：
638－（438＋57=638－438＋57 901－109－91= 901－（109＋91）
113－36－64= 133－（36＋64） 3456－（481＋519）= 3456－481－519
35÷14 = 350÷2÷7 3000÷4÷25= 3000÷（4＋25）
三、巩固练习：
P39做一做1、2
简算： （1）1245-（245+673 （2）1275-（164+36）
（3）480-82-18 （4）673-84-71-45
（5）81÷3÷3 （6）210÷（7×6）
四、小结
学生谈收获，以及本节课的重点和做题中需要注意的问题。
五、作业：P412—4、P476
板书设计：
连加、连除算式中的简算
（1） （1） a+b+c= a+(b-c)
1035-203-497 a×b×c= a×(b÷c)
（2）1035-(497+235) （2）1035-(497+203)
=1035-(497+235) =1035-(497+203)
┆（学生举例）

从一个数里连续减去两个数， 从一个数里连续除以
两个数，
可以减去两个数的和。 可以除以这两个数的
积。
a-b-c=a-(b+c) a÷b÷c=a÷
(b×c)
第八课时：加减法的简便计算
教学内容：
P40例2（综合运用加碱计算的实践问题）
教学目标：
1、知识与技能：通过计算、观察 和思考，使学生理解并掌握从一个数里连
续减去几个数的简便运算方法，并能正确地进行计算。
2、数学思考：培养学生分析、综合和抽象的思维能力，合理、灵活地进行
计算的能力。
3、解决问题：根据具体的算式中的数据特点，选择合适的简便计算方法。
4、情感与态度 ：通过教学，加强新旧知识之间的相互联系，在此基础上扩
展学生的知识结构，从而培养学生乐于探索的 良好品质。
教学重点：理解“连减两个数，等于减去这两个数的和”的减法运算性质。
教学难点：灵活运用几种算法进行简便运算。
教学关键：在观察、比较中了解减法的简便计算中数据的特点。
教学过程：
一、 复习引入 感知“凑整”
1、把上下两行中两数相加的和是整百、整千的用线连起来。
36 1597 263 317

37 283 164 403
2、出示三个算式。
72+39+28 72+（38+28） （72+28）+39
（1）观察、比较。你更喜欢计算哪个算式？为什么？
（2）说明：“凑整”能使计算更简便。 这节课我们就利用这个思想来研究
减法中的一些简便计算。
二、观察主题图，思考问题的解决方法。
出示主题图。
二、新授
1.观察图（一）中的条件问题。
引导学生观察图（一）
小组合作讨论问题（一）的解决方法，比一比哪个小组的方法多？
小组讨论。
（教 材提示了两种算法。一种是把每三本书的价钱相加。采用这种方法，学生遇到的困难是，四本
书取三本共 有几种情况？这是一个组合问题，回答这个问题，如果直接从四本书中每次取三本，要
做到不重不漏，思 考难度较大。如果反过来思考，四本取三本，也就是从四本书中每次去掉一本，
就很容易得出共有四种情 况。这种反过来思考的间接思路，用于计算三本书总价，就是教材提示的
第二种算法。）
全班交流。
教师根据学生的汇报整理板书。
2.观察图（二）的条件问题。
小组讨论。
汇报。
三、巩固应用 优化算法

1、我会填。
??513－76－24=513○（□＋□）???
? 1048－161－39=1048－（□○□）
2、我能更快计算。
??1184－68－42??????? ???? 5347一347一972
? 3576－133－67??????? ??? 1054－13－54
思考：注意观察数据特征，怎样简便怎样算。
3、试一试，我能行。
（1）2864－37一42一21
（2）3862一319一182一481一218
4、我来当小医生。
（1）276－76+24=276－（76+24） （
（2）25+5－25+5=0 （
（3）384－（84+29）=384－84+29 （
（4）78+19－22=78+22－19 （
四、小结
学生谈本节课的收获。
教师完善板书。
五、作业：P425—7

）
）
）
）

第九课时：乘除法的简便计算
教学内容：
P44例4（两个数相乘的乘法中的简便计算）
教学目标：
1、知识与技能：在乘法运算中，使学生理解和掌握把一个数乘两位数，改
成连续乘两个一位数 ，并运用乘法的交换律和结合律等进行简便计算。
2、数学思考：培养学生分析、判断、推理的能力， 学会归纳简算的方法，
增强使用简便算法的择优意识。
3、解决问题：根据乘法运算中的数据特点，选择合适的方法进行简算。
4、情感与态度： 在选择不同方法简便计算的过程中，渗透算法多样化的思
想，体会数学的简洁美。
教学重点：简便算法的算理。
教学难点：把一个两位数改成两个合适的一位数相乘的方法。
教学关键：找出算式中数据的特点和关系选择算法。
教学过程：
（一）复习导入 感知思想
1、我能很快地口算。
25×4×6= 7×8×125=?? 4×7×25＝
（1）你是怎么计算的？怎样计算更简便？
（2）小结：几个数相乘，有时可以运用乘法交换律和结合律使计算更简便。
2、我来试一试。
25×24 56×125 28×25
（1）联系上题，你能想办法很快地得到结果吗？
（2）交流：怎样计算更简便？

（如25×24，有的学生可能会25×2 0+25×4，有的学生可能会25×4×6；有的学生可能会
25×8×3；有的学生可能会（25× 4）×（24÷4）……只要有创新精神的，应当予以肯定。在交流
时，进行比较，让学生择优选用）
（3）小结：乘法中，有时可以利用拆分的方法把一个因数拆分成可以简算的几个因数，从而
更 简便地计算。
（二）创设情境 展示算法
1、导入。
仔细观察主题图P44，你从这图上知道了哪些信息？你能提出哪些问题？
2、展示并整理问题。
（1）出示问题：①每副羽毛球拍多少钱？ ②每枝羽毛球拍多少钱？
③一共买了多少个羽毛球？ ④买羽毛球一共花了多少钱？
⑤买羽毛球拍和羽毛球一共花了多少钱？
⑥买羽毛球拍比买羽毛球多花了多少钱？
（2）讨论：问题①包含在问题②里面，因此重点解决问题②③④。剩下的⑤⑥
最后解决。
（3）提出问题③：一共买了多少个羽毛球？
3、自主解决。
（1）独立计算。（2）展示算法。
方法一：竖式计算。 方法二：12×25 方法三： 12×25
(3）交流、比较。
①你喜欢哪种算法？哪种更简便？
②除了用拆分成两个因数的方法，还有其他的方法吗？
4、探讨另一种算法。
（1）看书了解其他算法。 12×25

=12×100÷4
=1200÷4
=300
（2）思考：为什么可以这样算？
（3）交流，小结。因为25×4=100，可以先把25 扩大4倍凑成100，要使
积不变，应把12缩小4倍。即“=（12÷4）×（25×4）”。师生共 同推导出“=12
×100÷4”。
（4）举一反三尝试。32×125 （要求学生了解利用这种简算的特殊性）
（三）运用知识 解决问题
（1）独立解决问题④（32×25）。
（2）小组内交流：你是怎样计算的？怎样算更快？
（3）试着继续解决其他的问题。
（4）小结：在乘法中，可以根据数据的特点，进行拆分运 用乘法的运算定
律进行简算，也可以用先扩大再缩小的方法，达到简算的目的。
（三）综合运用 拓展提高
1、我能解决。
要求：独立解决问题。
交流：
方法一用乘法解决。32×6×5=960（本） 960>900 够用。
方法二用除法解决。900÷5÷6=30（页） 30<32 够用。
2、继续解决第⑤⑥两个问题。
2、根据乘法运算定律简算下面各题。
（1）234×25×4 （2）37×2×125×25×5×4×8 （3）125×32×2×25×5
3、合作学习：我发现的规律。

18×24＝?????????????????? ? 105×45＝
（18÷2）×（24×2）＝?????? （105×3）×（45÷3）＝
（18×2）×（24÷2）＝?????? （105÷5）×（45×5）＝
5、 你能利用今天所学的知识很快算出4444×25的得数吗？
第十课时：乘加的简便计算
教学内容：
P45例5（乘加运算中的简便计算）
教学目标：
1、知识与技能：进一步掌握并灵活运用 乘法和加法运算定律进行简算，提高
学生应用运算定律解决实际问题的能力。
2、数学思考：通过比较、质疑探究，进一步优化简算的思想。
3、解决问题：会根据题目的特征，灵活地运用乘法运算定律进行简算。
4、情感与态度：在运用简便算法中体会简算的价值，激发简算的意识和兴
趣。
教学重点：会根据题目的特征，灵活地运用乘法运算定律进行简算。
教学难点：应用乘法分配律进行简算的变式练习。
教学关键：加强比较，明确运用运算定律的必备条件。
教学过程：
（一）情境引入
1、观察主题图。
（1）了解情境。不久前，科考队对一个原始森林进行了考察，这是他们考
察的时间安排记录表。
（2）说一说，从图中你知道了哪些信息？你能提出哪些问题？
展示问题：科考队计划考察的时间有多长？

科考队实际考察的时间有多长？
（3）提出问题：科考队实际考察一共花了多少时间？
（二）自主解决
1、思考：实际考察的时间从几月几日开始，到几月几日结束？这中间包含< br>哪几段时间？（一共包括2个大月和2个小月，再加26天；或3个大月和2个
小月少5天等）
2、根据图中的条件与问题，进行小组讨论：可以有哪几种计算方法？（师
巡视指导，并给予必 要的帮助）
3、全班交流。
（1）汇报计算方法。
①31+30+31+30+26 ②31×2+30×2+26 ③30×4+2+26
=（31+30）×2+26 = 62+60+26 =120+2+26
=61×2+26
=122+26
=148(天
=122 ) =148（天）
=148(天
④31×4—2+26 ⑤31×3+30×2—5 ⑥7×21+1
=124—2+26 = 93+60—5 =147+1
=122+26 =153—5 =148（天）
=148（天） =148（天）
（2）交流计算方法。
A方法①②③④⑤都是按月计算的。而方法⑥则是按周来计算；
B在方法②中，运用了乘法分配律；
)

C 按周计算的思路不难理解，但计数一共有多少周比较容易出错。可以让同
桌互相指着月历边点、边数，也 可以请能正确计数的同学介绍自己是怎样数的。
（3）辨析、比较。
这么多解决问题的方法中，你更喜欢哪一种？为什么？
（4）独立解决问题。
①从主题图中你还能提出其他的问题吗？试着独立解答。如：科考队计划考
察的时间有多长？
②解答后小组互相交流。说说自己完成的是哪个问题，怎样解决的？有没有
用到运算定律，怎样 运用的？
（三）小结拓展
1、小结。你对运算定律的应用又有了什么样的认识和感受？
2、练习。课本46页练习八第4题、第6题。
（1）下面的算式分别运用了哪些乘法运算定律？
106×25=25×106 5×17×4=5×4×17 13×3×2=13×（3×2）
25×8×4=8×（25×4） 4×6×5×8=（4×8）×（6×5）
小结：乘法中有哪些运算定律？
（2）计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
98+265+202 273—73—27
250×13×4 3200÷4÷5
88×125 99×38+38
17×23—23×7 72×125
辨析：说一说每一题可以怎样简便计算？简算的依据是什么？
3、图形数学迷活动（47页思考题）。根据时间可以延伸到课外。
（四）提高练习 作业布置

1、把左右相等的式子用线连起来。
（1） 47＋66＋53 a×145
（2） 4×5×18×5 （58＋42）×7
（3） （4＋18）×5 66＋（47＋53）
（4） 33×27—33×18 4×5＋18×5
（5） 145×a 33×（27—18）
（6） 58＋42×7 （4×5×5）×18
2、计算25×36，我能用许多简便方法。
参考方法：①25×36＝25×4×9＝900
②25×36＝25×（30＋6）＝25×30＋25×6＝900
③25×36＝25×（40－4）＝25×40－25×4＝900
3、这些题能简算吗？它们之间有什么异同？
24×125 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 99×56 ?
125×（8+10） ? ? ? ? ? 199×56+56
4、用简便方法计算。
（1）333×774+113×666 ? ? ? ? ? ? ?（2）999×999+999 ?
5、作业：准备实践活动《营养午餐》
第十一课时：营养午餐
教学内容：P48营养午餐
教学目标：
1、知识 与技能：了解营养午餐的知识，能根据需要灵活运用口算、估算的方
法或利用计算器进行计算。
2、数学思考：培养学生从繁杂的数据中获取所需信息的能力。
3、解决问题：培养学生收集数据、整理数据的能力。

4、情感与态度：指导学生学以致用，学会健康生活的方式。
教学重点：培养学生整理数据、利用数据的能力。
教学难点：理解“不低于、不超过”的含义。
教学关键：合理安排小组活动，充分发挥合作学习的作用。
教学过程：
（一）创设情境
1、谈话。
师生交流平时常吃的菜肴和比较喜欢的菜肴。
2、创设情境。
（1）出示学校食堂为同学们精心准备的午餐菜谱，你最喜欢吃哪道菜？ < br>（2）今天老师想让我们班的同学都来做一个——小小营养师，从这些菜中
选出最喜欢的三道菜为 自己搭配一套午餐。
（二）探索新知
1、自主配餐。
（1）学生根据要求自主搭配一份菜谱。
（2）交流，展示学生的搭配方案。（教师相机选择搭配方案）
2、科学评判。
（1）介绍科学的配餐要求。那我们点的菜是否符合营养学标准呢？
同桌计算三种营养菜谱的热量和含脂肪量。
① 师生交流。“不应低于”、“不超过”是什么意思？用数学符号应该怎样
表示？
② 汇报结果。A符合标准，B脂肪超标，C热量不达标。
（2）了解每份菜中热量、脂肪和蛋白质的含量情况。（P48）
交流：①了解学校食堂提供的10道菜谱的营养含量。

②从营养含量表中你能得到什么信息？
（3）计算调整。
①利用菜 谱的营养含量表，用口算、估算的方法或利用计算器算一算黑板上
的三道菜热量总和和脂肪总和分别是多 少？
②提出问题：如果你的配菜方案不符合标准，准备怎样调整？(将超标的调
低，将不足的 调高。)（教师以其中的一个方案为例进行指导）
③利用这个方法判断自己设计的菜谱是否符合营养标准，并适当调整。
④汇报交流：学生将调整菜谱的方法及调整后的菜谱在小组内交流。
⑤讨论：热量不够或脂肪超标对我们的身体有什么影响？
（三）实践运用
1、小组合作：你能搭配多少种营养午餐？(不必要求学生列出所有的搭配方
案)
2 、分组讨论。（教师可巡视班级，检查监督学生的活动情况，也可参与到学
生的讨论活动中，了解学生的 讨论情况，给予必要的帮助并相应调整课堂计划）
3、集体汇报。各组派代表汇报本小组的搭配方案。
4、师生共同分析总结营养搭配的要求：晕素搭配，营养均衡。
（四）调查统计
1、展示全班同学搭配的所有方案。
2、统计全班同学最喜爱的5种搭配方案。
（1）分发调查问卷，每个人选择自己最喜爱的5种方案。
（2）运用统计方法统计出全班同学最喜爱的5种方案，并制成统计表。
（3）根据统计表绘制成复式条形统计图。
（4）分析统计结果：哪一种搭配获取的蛋白质最 多？(教师从数学思想方法
方面给学生以启示。)

（五）深化运用
1、了解班上一些人，如：肥胖儿童、偏瘦儿童、运动员的饮食情况。
2、提出问题：如果要为他们各搭配一份合理的菜谱，应该注意什么？
3、小组合作讨论，运用科学营养配餐的原则为这三种人群各搭配一份合理
的菜谱。
4、汇报交流。
（六）全课小结
通过今天的学习你有什么收获？课后可以通过其他 方法获得更多的有关食
物营养成分的知识，为自己搭配更为丰富的营养午餐。

常用食物的主要营养成份（每100克食物中）
食物名
称
籼米
面粉
玉米
黄豆
甘薯
马铃薯
胡萝卜
白萝卜
大白菜
芹菜
冬瓜
黄瓜
西瓜
柑桔
苹果
香蕉
蛋白质
（克）
















脂肪糖类热量（千维生素C（毫
克）
0
0
0
0
30
16
8
30
19
6
16
9
3
34
5
6
0
0
1
0
0
（克） （克） 卡）







0


0

0





4
















13



5


350
354
196
412
127
77
35
25
15
19
11
12
22
56
58
88
330
143
69
111
170
猪肉（瘦）
牛肉（瘦）
牛奶
鸡
鸡蛋

带鱼
鲢鱼
植物油
白糖
蛋糕
巧克力


0





100
0


0
0
0

65

130
118
900
358
319
532
0
0
0
0
0
0
(摘自《小学备课大全》（421页）浙江教育出版社)
第四单元 小数的意义和性质
第一教时
小数的意义和性质：教科书50～51页小数的产生和意义，完成做一做题目和练
习九的第1～2题。
教学目的：
(一)知识方面
1．使学生了解小数的产生。
2．使学生理解小数的意义。
3．掌握小数的计算单位及单位间的进率。
(二)能力方面
1．培养学生的动手操作能力及观察力。
2．培养学生的抽象概括能力。
(三)德育方面
渗透事物之间普遍联系的观点、实践第一的观点。
教学重点：理解和抽象小数的意义。
教学难点：抽象小数的意义。
教具学具准备：投影片、直尺。

教学步骤
一、铺垫孕伏
填空(投影出示)
(1)是( )分之一。 里有( )个。
(2)10个是( )。 10个是( )。
(3) 写成小数是( )。 写成小数是( )。
(4)1米=( )分米=( )厘米=( )毫米。
二、探究新知
1．导入新课：
同学们已经初步认识了小数，小数是怎样产生的？小 数的意义是什么呢？这节课
我们就来学习小数的产生和意义。(板书：小数的产生和意义)
2．教学小数的产生
(1)引导学生动手量课桌、黑板的宽度，发现了什么？
(2)请同学们口答下面的题：(用整数表示结果)
1000÷10= 100÷10= 10÷10= 1÷10=
(3)总结：在测量和计算时，往往 得不到整数的结果，这时也常用小数表示。由
于日常生活和生产的需要，从而产生了小数。
3．教学小数的意义
(1)填写
①投影出示：在图中填出分数和小数。
学生填完结果并订正
②启发学生：把1米平均分成10份，每份是多少分米？3份呢？
③引导学生口述：1分米是10分之1米，还可写成0.1米？(板书：
④总结：分母是10的分数可以写成几位小数？(板书：一位小数)

(2)出示米尺教具
这是把1米平均分成了多少份？根据以上学习你能知道什 么？学生以小组方式
讨论，然后找同学
回答，教师板书：
[学生由于对一位
小数有了一定的理
解，在两位小数的
教学中，放手让学
生小组讨论发言，发挥了学生的 积极主动性，使学生知道分母是100的分数可以
写成两位小数]
(3)问：把1米平均分成1000份，每份长是多少？
学生在尺上找出1毫米，而后出示(投影)1厘米的放大图
引导学生从图中找出1毫米，并说明理由。启发学生明确：1毫米
提问：分母是1000的分数可以写成几位小数？(板书：三位小数)
(4)抽象、概括小数的意义
①把1米看成一个整体，如把一个整体平均分成10份、100 份、1000份……这
样的一份或几份可以用分母是多少的分数表示？引导学生答出可以用十分之几、< br>百分之几、千分之几这样的分数表示。
这样的分数写成小数时，可以仿照整数的写法，写在整数个位的右面，用圆点隔
开。
③什么叫小数？引导学生讨论。
④师生共同概括：
分母是10、100、1000 ……的分数可以写成小数，像这样用来表示十分之几、百
分之几、千分之几……的数叫做小数。(投影出 示)。小数是分数的另一种表现形

式。
⑤完成“做一做”。
(5)教学小数的计数单位。
①学习阅读教科书，学习小数的计算单位。
②出示，每个数位上的数各表示几个几分之一？
三、巩固发展
1．练习十九：1、2
2．判断：
(1)里面有4个（ ）
(2)35克=千克( )
3．把小数改写成分数

四、全课小结：这节课你有哪些收获？
五、独立作业：《作业本》
六、板书设计
小数的产生和意义
110米 = 0.1米 一位小数
1100米= 0.01米 二位小数
11000米= 0.001米 三位小数
分母是10、100、1000……的分数可以写成小数，像这样用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数叫做小数。
第二教时
教学内容：小数的读法 教科书52～53页小数的读法，完成做一做题目和练习
九的第6～7题。

教学目的：使学生会读小数，并进一步理解小数的意义。
教学重点：使学生会读小数。
教具准备: 幻灯、幻灯片
教学过程:
一、复习
1、是（ ）位小数，表示（ ）分之（ ）；
是（ ）位小数，表示（ ）分之（ ）；
是（ ）位小数，表示（ ）分之（ ）。
2、的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位；
的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位；
的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位。
二、新课
1、教学小数的数位顺序表。
前面我们已经认识了小数，谁能举出一些小数的例子？
（ ……)
这些小数有什么共同特点？（小数点左边的数都是0）
在日常生活中你还见过其他的小数吗？谁能举出一些例子？
（ ……)
这些小数的小数点的左边还是0吗？
观察一下：小数可以分为几部分？
是不是所有的小数都比1小？
谁还记得整数的数位顺序？每个数位的计数单位是什么？相邻的计数单位间的
进率是多少？
学生边回答边在黑板上板书整数数位顺序表。

接着提问：表示什么？（表示两 个十分之一）十分之一是它的计数单位；表示什
么？（表示百分之五，有五个百分之一）百分之一是它的 计数单位。表示千分之
六，有六个千分之一，千分之一是它的计数单位。
十分之一、百分之一 、千分之一、万分之一等都是小数的计数单位。这些小数的
计数单位那个最大？
多少个十分之一是整数1？
多少个百分之一是十分之一？
多少个千分之一是百分之一？
这些小数每相邻两个计数单位间的进率是多少？（10） 这和整数相邻两个计数单位间的进率是一样的，因此，一个小数的小数部分可以
用小数点与整数部分 隔开，排在整数部分的右边，向整数一样计数。
10个十分之一是整数1 ，整数个位的右边应该是什么位？
多少个百分之一是十分之一？十分位右边应该是哪一位？百分位右边 应该是哪
一位呢？再往下还有万份位、十万份位等，所以我们在数位表上用……
十分位的计数单位是多少？百分位、千分位、万分位的计数单位分别是多少？
指出整数部分中的每一位分别是什么位？
再指出小数部分的十分位、百分位、千分位上分别是多少？
2、教学小数的读法
出示最大古钱币的相关数据：高：0.58米、厚：3.5厘米、重：41.47千克
问：你会读出古钱币的有关数据吗？
谁能总结一下小数的读法？
强调：读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。
完成做一做：读出下面小数
三、做一做：

读出下面的小数
6．5
四、巩固练习：
1、填空
里面有（ ）个
里面有（ ）个
4个（ ）是
2、小数点右边第二位是（ ）位，第四位是（ ）位，第一位是（
第三位是（ ）。
3、说出 每个小数位上的数各是几个几分之一？
4、读出下面各数
（1）南江长江大桥全长6.772千米。
（2）土星绕太阳转一周需要年。
（3）1千瓦时的电量可以使电车行驶0.84千米。
五、课堂总结：
六、作业：练习十九 3、4、5、6
第三教时
教学内容：小学的写法
教学目的：使学生会写小数，并进一步理解小数的意义。
教学重点：使学生会写小数。
教学过程：
一、复习回顾
1、小数的数位顺序表,个数位上表示多少?
2、读出下列各数
， ）

二、教学小数的写法
（1）出示例3：(集体朗读)据国内外专家实验研究预测：到2100 年，与1900
年相比，全球平均气温将上升一点四至五点八摄氏度，平均海平面将上升零点零
九至零点八八米。
师:读了这段话你有什么想说的?
生:随着时间的增长,全球平均气温上升,说明环境受到了污染,我们要保护环境.
师:说得真好,保护环境从我们每个人做起。
师：你会写出上面这段话中的小数吗？试着写一写
学生在写时遇到困难，个别指导
（2）、交流、总结
谁愿意介绍自己写的小数
生汇报……
师：结合自己写小数的过程想一想，怎样写小数？
生：……
师：说得不错。写小数 时，整数部分按整数的写法写出，整数部分是0，整数部
分就写0；小数部分依次写出每个数字。
我们共同总结了写小数的方法
三、做一做：
（1）、p54页做一做
（2）、开火车游戏
写出下面的小数。
零点零七 五点零六 十点零零二
三百点七一 零点零一四 十五点五零三

（3）、p56第7题写在作业本上
请说一说，你在写数中了解到了什么？
四、课堂总结：这节课你有什么收获？
五、作业：《作业本》
第四教时
教材简析
小数的性质是小数四则计算的基础。根据小数的性质，可以化简小数，也可以不改变小数的大小，在小数末尾添上一个或几个“0”，或者把整数改写成小数的
形式。教学时，要通 过比较、辨析、抽象、概括等一系列的思维活动，帮助学生
理解和掌握小数的性质。
教学目的：
1、利用迁移规律，让学生从形象思维逐步过渡到抽象思维，通过直观推理、自< br>主探究、合作交流让学生理解和掌握小数的性质，提高学生运用知识进行判断、
推理的能力。
2、让学生体验数学问题的探究性和挑战性，激发学习数学的兴趣，主动参与教
学活动。
教学重点：掌握小数性质的含义
教学难点：小数性质归纳的过程
教学过程
一、创设情境，引导探索
1师：课前老师让同学们去商场、超市观察商品的标价签，并记录1 -2种商品的
价格，请谁来汇报一下？
生：元，师：是多少钱呢？生：2元。
生：元。师：是多少钱？ 生：3元5角

师：夏天的时候同学们都爱吃冷饮， 老师了解到校门口左边的商店可爱多标价是
元，右边一家则是元，那你们去买的时候会选择哪一家呢？为 什么？
师：为什么元末尾添个0大小不变呢？究竟可以添几个零呢？这节课我们就来研
究这一 方面的知识。
2找等量关系。
教师首先板书三个“1”，让学生判断是相等的，接着在第二 个1后面添写上一
个0，在第三个1的后面添写上两个0，板书写成：1、10、100，提问：这三个
数相等吗？（不相等）你能想办法使它们相等吗？学生在教师的启发下，回答可
以添上长度单位 “米、分米、厘米”或“分米、厘米、毫米”就相等了。板书写
成：1分米＝10厘米＝100毫米。
3思考探索。
（1）你能把它们改用“米”作单位表示吗？
（2）改写成用米作单 位表示后，实际长度有没有变化？（没有变化）说明什么？
（三个数量相等）
板书如下：
（3）按箭头所指的方向观察三个小数有什么变化？
生：小数的末尾（后面）添零，它的大小不变。
生：小数的末尾（后面）去掉零，它的大小不变。
师：由此，你发现了什么规律？
生：小数的末尾添零或去掉零，小数的大小不变。
二、探索新知 验证猜想
为了验证我们的这个结论，我们再来做一个实验。
1、出示做一做：比较与的大小
师：你认为这两个数的大小怎样？（让学生先应用结论猜一猜）

2、师：想一 下你用什么办法来比较这两个数的大小呢？（给学生独立思考的时
间，可以进行小组讨论合作，想的办法 越多越好，老师提供两个大小一样的正方
形，一张数位顺序表）
3、生1：在两个大小一样的正方形里涂色比较。
A左图把1个正方形平均分成几份？阴影部分用分数怎样表示？用小数怎样表
示？
B右图把同样的正方形平均分成几份？阴影部分用分数怎样表示？用小数怎样表
示？
C从左图到右图有什么变了，什么没变？（份数变了，正方形的大小和阴影面积
的大小没变）
4、师：与相等，证明刚才这个结论是对的。
5、生2：从数位顺序表上可以看出，在小数的 末尾添零或是去零，其余的数所
在数位不变，所以小数的大小也就不变。
师：小数中间的零能不能去掉？能不能在小数中间添零？
生：不能，因为这样做，其余的数所在数位都变了，所以小数大小也就变了。
师：那整数有这个性质吗？（要强调出小数与整数的区别）
问：小数由到，你看出什么变了？ 什么没变？你从中发现了什么？（平均分的份
数变了，即小数的计数单位变了，而阴影部分的大小没有变 ，得出＝。）
6、提醒注意：性质中的“末尾”跟一般说的“后面”是不同的。
7、判断练习。
下面的数中，那些“0”可以去掉？
500

三、联系生活 灵活运用

1．教师结合板书内容讲解性质的运用。
（1）根据小数的性质，当遇到小数 末尾有“0”的时侯，例如，，一般可以去掉
末尾的“0”，把小数化简。（＝）
化简下面各小数：


（2）师：有时根据需要，可以在小数的末尾添上0；（例如：→）
还可以在整数的个位右下角点上小数点，再添上 0，把整数写成小数的形式。
比如：我们在商场里看到的2元=元，元=元
出示：不改变数的大小，把、、3改写成小数部分是三位的小数，怎样改写？
让学生同桌两人议论后答出。
提醒：把整数改写成小数形式，在整数的个位右下角点上小数点，再添上“0”。
四、多层练习，巩固深化
1、学校小卖部进了一批冷饮，你能帮忙设计一下价格标签吗？
盐水棒冰每支5角
随便 每支1元5角
可爱多每支2元5角
2选择题。（在正确答案下面的圈内涂上黑色）
化简的结果是（ ）

○ ○ ○ ○
要求学生回答：化简的依据是什么？
3．判断题。（打“√”，错的打“×”）
（1）＝ （ ）

（2）＝ （ ）
（3）6角＝元 （ ）
（4）30＝ （ ）
（5）小数点后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 （ ）
让学生按顺序回答，并说出判断的依据是什么？
4．下面的每组数中，一共可以去掉多少个“0”？这些0都在什么位置？
（1）
（2） 500
要求学生思考后，按顺序回答。
5．（1）改写。
原数
改写成一位小数
改写成两位小数
改写成三位小数
（2）连线。把相等的数用直线连起来。
4
50
要求学生独立完成，然后抽查评讲，检查全班练习效果。
5．做游戏。
（1）智力游戏。谁能只动两笔，就可以在5、50、500之间划上等号。（ 50变成，
500变成）
（2）贴数游戏。让自愿参加的十位学生，每人拿一个数（卡片）， 教师板书“”，
要求学生在“”的下面贴上与它相等的数，不相等的贴在旁边。

503 50 五十又十分之三

五、课堂作业
六、课堂小结：略
第五教时
教学内容：小数的大小比较
教学目标：
1、结合“货比三家”的具体情境，经历比较小数大小及与同伴交流的过程。
2、体验小数比较大小的策略的多样性，会比较简单小数的大小，发展数感。
3、让学生在交流合作中体验学习数学的乐趣。
教学重点：掌握小数大小的比较方法
教学难点：理解比较小数大小的方法
教学过程：
一、情境导入：
师：新 学期开始了，同学们都需要买一些文具，今天老师就给你们介绍三家文具
店——“奇奇文具店”、“丁丁 文具店”、“豆豆文具店”。现在我们就请三家
文具店的售货员分别给我们介绍商品的价钱，请同学们注 意听，看看你们能发现
什么？
（由三个同学扮演售货员，分别介绍商品的价钱。）
师：听完售货员的介绍，你们发现了什么？
生1：三家商店都有卖橡皮的，但价钱不一样。
生2：我发现到“丁丁文具店”卖的书包会便宜一些。
生3：我发现同样的铅笔盒在“奇奇文具店”与“丁丁文具店”卖的价钱不一样。
师：由这些发现你们想到了什么？

生1：同样的商品在不同的商店卖的价钱可 能不一样，我们买东西时要进行比较
后再买。
生2：我们应该到价钱比较低的商店买东西。
师：在生活中，我们喜欢到物品价钱比较低的商店去买东西，我们的这种做法可
以用一个词来描 述——“货比三家”。 师出示课题：货比三家。
二、学习新知。
1、探索比较小数大小的方法。
师：大家都知道买东西应该“货比三家”。如果我要买铅笔盒到哪家文具店买便
宜呢？
生：到“奇奇文具”店买便宜。
师：你是怎么知道的？
生：“奇奇文具店”的铅笔 盒是元，“丁丁文具店”的铅笔盒是元，只要比较元
与元的大小就知道了。
师：怎样比较元与 元的大小呢？下面请同学们小组合作，比一比哪一个小组的同
学想出的办法最多。
小组讨论。
全班交流。
策略一：
元=4元9角 元=5元1角 5元1角大于4元9角
策略二：
元比5元多，元比5元少。
策略三：
先比较小数点前面的数，小数点前面的数大，这个数就大；如果小数点前面的数
相同就比较小数点后面的 第一位上的数，小数点后面的第一位上的数大，这个数

就大；……
师小结：同学们想出了这么多关于比较小数大小的办法，真棒。
2、提出关于比较小数大小的数学问题，并试着解答。
师：刚才我们学习了有关比较小数的大 小的问题，你们能根据情境图提出这样的
数学问题吗？下面请同学们轮流在小组里提出问题，请小组的同 学来回答。
学生小组合作交流。
全班交流。
师：请每个小组派一名代表来提出有价值的数学问题？并请一个同学来回答。
生1：我要买一个书包到哪一个文具店买便宜呢？
生2：到哪家买橡皮便宜？
（解决这个问题涉及三个小数的大小比较，要让学生来说一说怎样比较这三个小
数的大小。）
生3：“奇奇文具店”的什么东西最贵？
生4：：“丁丁文具店”的什么东西最便宜？
……
三、拓展运用。
1、游戏——抓珠子。
（1）介绍游戏规则： < br>师：下面我们要进行一个很在意思的活动——抓珠子游戏，这盒子里有红珠子和
蓝珠子和绿珠子， 一个红珠子代表1元钱，一个蓝珠子代表1角钱，一个绿珠子
代表1分钱。你们任意从里面抓出一把珠子 ，看看可能会得到多少钱？
（2）老师示范。
（3）小组活动。
师：每个小组都 有一个这样的盒子，小组同学轮流从里面抓一把珠子，并填写在

统计表中。
填完统计表之后，在小组里比一比谁抓出的钱多。
红珠子几个蓝珠子几个绿珠子几个共几元几角用小数表示（几元）
3元2角1分元
（4）师：请各小组抓出的钱最多的同学向大家汇报自己抓了多少钱，我们最后
来比一比全班的冠军是谁 ？
（5）小结：想一想，抓到多少钱跟什么有关？
2、完成书上做一做”。
学生独立完成，同桌互相检查，互相说一说比较的方法和过程。
四、回顾总结。
师：这节课同学们的表现真好，上完这节课之后，你有什么收获、你最喜欢哪一
个活动呢？
第六教时
教学内容：小数点位置移动引起小数大小变化
教学目的：
1、使学生通过探究理解掌握小数点位置的移动引起小数大小的变化规律。
2、使学生学会研究问题的方法。
3、培养学生合作探究与反思的能力。
教学重点：掌握小数点位置移动引起小数大小的变化的规律
教学难点：理解小数点位置移动引起小数大小的变化的规律。
教学过程
一、反馈预习
通过前面的学习了我们知道了在小数末尾添上或去掉0可以改变原小数的
计数单位，但并不能改变它的大小。这是什么知识？

课前思考题：“在数字不变的情 况下，要想改变的大小可以怎么办?”谁说说你
们的想法？
反馈：1、改变数字的顺序。2、不改变数字顺序，可以移动小数点的位置。
板书：小数点位置的移动
在数字不变的情况下，要想改变的大小有几种办法？
今天就来研究小数点位置的移动引起小数大小的变化
关于这个内容你想了解什么？
“移动的方向、小数大小怎样的变化、移动与变化的关系。”
教师板书： 3567比较大小．
订正后提问，这四个数有什么相同特点？(数字及排列顺序一样．)有什么不同？
(小数点位置不同，大小不同．)
教师小结：可见小数点的位置直接影响到小数的大小．那么 ，小数点的位置移动
会引起小数大小怎样的变化呢？今天我们一起研究．
板书课题：小数点位置移动的规律。
二、探究规律
1、我们先来研究小数点移动的方向。
小组合作：
1、移动小数点的位置改变原小数的大小，并将移动的方向和得到的结果记录下
来。
2、说说小数点移动的方向与原小数大小变化有什么关系？
反馈：
（一）
小数点右移 ～ ： 扩大 。
小数点右移 ～ 6832 ： 扩大 。

小数点左移 ～ ： 缩小 。
小数点左移 ～ ： 缩小 。
(二)
小数点向右移动，原小数扩大。
小数点向左移动，原小数缩小。
评价一下哪组写得好？
再说说发现的规律
板书：
原数 小数点 原数
缩小 左移 . 右移 扩大
我们通过动手操作，研究出了小数点移动的方向与原小数大小变化关系?
小练：能根据要求手势表示小数点移动的方向吗？
左移、右移 ～ 原数（扩大、缩小、缩小、扩大、）
看老师手势说说原数变化： 原数扩大、 原数缩小、
哪组来给其它组出手势，同学判断。
2、把扩大，手势表示？
知道原数扩大后可能是多少吗？
、、9、
你们得出的三个数一样吗？
都是把小数点向右移动，却得到了不同的三个数，有什么想法吗？
右移一位、右移两位、右移三位、
你们又有什么发现了？
移动的位数不一样，原小数大小变化也不一样。
原小数的大小变化既与小数点移动方向有关还 与小数点移动位数的多少有关，我

们继续研究它们之间的关系。
可以借助什么单位研究？ 米
各组有这样一组等式和刚才填写在数位表下的数两种学具，请你们组选择一种学
具
研究：小数点向右移动的位数与原小数扩大的倍数有什么关系，小数点左移？
反馈：
1、填空 0.005米=（ 5 ）毫米
0.05米=（ 50 ）毫米
0.5米=（ 500 ）毫米
5米=（ 5000 ）毫米
反馈：
右移一位～扩大10倍 50毫米是5毫米的10倍
右移两位～扩大100倍 500毫米是5毫米的100倍
右移三位～扩大1000倍 5000毫米是5毫米的100倍
谁再说说小数点右移的原数的变化规律？补充左移规律并举例
板书：
原数 小数点 原数
缩小 左移 . 右移 扩大
110 一位 10倍
1100 两位 100倍
11000 三位 1000倍
有用数位表研究的吗？
演示说明：当小数点右移一位时原数数字所在位置都向左移一位，所以原小数扩
大10倍。

他们组用数位表不仅发现规律还说明了原因。
能说说我们用计数单位和计量单位两种学过的知识发现的这个规律吗？
还有问题吗？
原数扩大还是缩小由什么决定？ 移动的方向
移动的位数决定什么？ 倍数。
三、巩练：
1、填表
原数分别扩大10倍扩大100倍缩小到它的110和缩小到它的1100

2、填空
（1）把扩大 倍是62。
（2）把59缩小到它的（）是。
（3）去掉小数点得（ ），原数扩大了（ ）倍。
（4）变为，原数就（ ）。
3、判断
1、的小数点向右移三位，原来的数就缩小到了它的11000（ ）
2、扩大1000倍是。 ( )
3、把一个数缩小到它的110，就要把这个数的小数点向左移动一位。（ ）
4、观察三个数，你能发现它们之间的变化关系吗？
38
四、课堂回顾：
师：看来今天你们收获不小，在小组里说说你的收获。（知识、方法操作、旧知
识）
师：你对今天的学习满意吗？能给自己打个分吗？

第七教时
教学内容：生活中的小数
教学目的：
1、使学生理解什么是名数、单名数和复名数 ，会利用单位间的进率把高级单位
的名数改写成低级单位的名数，把低级单位的名数改写成高级的名数。
2、培养学生的分类能力、比较能力、分析能力和归纳概括能力。
教学重点：会进行名数的改写。
教学难点：会进行名数的改写。
教学用具
教学过程
一、复习
1千米＝（ ）米 1千克＝（ ）克
1米＝（ ）厘米 1吨＝（ ）千克
1时＝（ ）分 1分＝ （ ）秒
1平方米＝ （ ）平方分米
1平方分米＝（ ）平方厘米
二、新课：
1、把你收集到的生活中的小数说给小组同学听，找一组同学汇报他们收集的数
据。
2、我也收集了一些生活中的小数，我们一起来看一看：
水果糖的质量是0.5千克
小明的身高是1.35米
小红体操得分是分
小丽的体温是度

3、像这样我们把量得的数和单位名称合起来叫做名数
把哪两部分合起来叫名数？你能举出一些名数的例子吗？
3分钟、7千米、6时15分、 78平方米、4吨50千克
5米6分米 20平方厘米 9年 5千米60米
4、什么叫单名数？什么叫复名数？从刚才举出的例子中你能找出哪些是单名数
哪些是复名数吗？
5、小组活动：
请你按高矮顺序，给下面的小朋友排排队
80厘米、1米45厘米、0.95米、1.32米
又有米又有厘米怎么比较它们的大小？
师：要想直接比较它们的大小可以把它们改成相同计量单位的数。
在实际生活和计算中，有时需要把不同计量单位的数据进行改写。
问：又有米又有厘米要想直接比现在你有什么想法？
生：把它们改写成以米为单位的数
把它们改写成以厘米为单位的数
6、请你们以小组为单位任选其一进行改写
（1）教学高级单位的名数改写成低级单位的名数。
（1）0.95米＝（ ）厘米
你们会做吗？谁能说说你是怎样想的？（1米等于100厘米，0.95米=乘100厘
米。可 以直接把的小数点向右移两位。）
1.32米=（ ）厘米
是米这个单位大些还是厘 米这个单位大些？我们把较大的单位叫做高级单位，而
把较小的单位叫做低级单位。这道题就是把高级单 位“米”作单位的名数改称低
级单位“厘米”作单位的名数。

请同学们接着做一做：
吨＝（ ）千克 平方米＝（ ）平方分米
千克＝（ ）克 千米 ＝（ ）米
怎样把高级单位的单名数改写成低级单位的单名数呢？
小组讨论后，汇报（用高级单位量得的数去乘进率）
（2）教学低级单位的名数改称高级单位的名数。
80厘米＝（ ）米
谁能说说你的想法？
（因为1米＝100厘米，80厘米=80100米）
用这种改写方法改写下面各题
9020千克 ＝（ ）吨 7450米＝（ ）千米
23分米＝（ ）米 1350克＝（ ）千克
像一想怎样把低级单位的单名数改写成高级单位的单名数？
（用低级单位量的的数去除以进率）
能用这种方法解答1米45厘米是多少米吗？小组讨论一下？
谁能说说你是怎么想的？
（引导学生说出：45厘米＝0.45米，0.45米和1米合起来是1.45米 ）
三、巩固练习
1、71页6题
2、（ ）分米=1.5米 （ ）千克=吨
510米=（ ）千米 516厘米=（ ）米
4700克=( )千克
3在括号里填上﹤﹥或﹦
3.61米（ ）362厘米 284克( )千克

1480米（ ）千米 532厘米（ ）5.3米
4、72页10题
四、课堂小结：这节课你有什么收获？
五、课外作业：收集生活中的小数，你能换算成另外单位吗？你懂得了什么？
课堂作业：《作业本》
第八教时
教学内容：P68例1及做一做，练习十一第1、4题。
教学目标：
1. 通过课前收集小数的活动，使学生感受到小数在生活中的广泛应用。
2. 通过合作交流，引导学生探索出小数和十进复名数的改写方法。学会把低级
单位改写成 高级单位。
3. 使学生在数学活动中提高学习数学的兴趣，培养思维的灵活性。
教具准备：
米尺、板书中的有关卡片。
教学过程：
一、课前准备：
（课前让同学收集生活中的小数）
师：昨天，老师让大家去寻找生活中的小数，找到了吗？
生：（略）
（师根据学生的汇报，在黑板上进行分类板书。）
师：同学们在生活中 收集到了这么多小数，在我们的生活中，还存在有很多小数。
今天我们就一起来学习生活中的小数。（出 示课题）
共同交流，加深对小数的认识。
1. 小组交流

师：同 学们刚才找到的小数，有的表示物体的价格，有的表示物体的质量，有的
表示身高，有的表示住房面积… …，你们知道这些小数的实际含义吗？请给同桌
说一说。（同桌互相说小数的含义）
师：同学们真了不起，不仅从生活中找到了许多小数，而且还知道这些小数的实
际含义。
2. 师生交流。（略）
师：同学们，在生活中有许多小数，除了以上这些小数外，你还在 什么地方见
到过小数，知道它的含义吗？
二、联系生活，引入新课
1、结合实际，改写数据。出示例1
80厘米={ }米
{1}小组讨论
（2）小组汇报交流。
小结：
把“厘米”写成“米”作单位，即把低级单位改写成高级单位，要除以进率。
巩固练习：做一做
拓展知识：1米45厘米是多少米？
布置作业：
1、 练习十一第一题口答。
2、 第四题书面作业。
1
第九教时
教学内容：P74例2做一做。练习十三第3、5、6、7、8题
教学目标：

1、 通过学生自学探索，合作交流，培养学生的探索能力。
2、 学生把高级单位改写成低级单位。
3、 使学生在数学教学活动中，培养思维的灵活性。
教学过程：
一、 复习引入。
师：1、前一节课我们学习了什么？
关键要掌握什么？
生答：（略）
师：板书：
把低级单位改写成高级单位，要除以它们之间的进率。
二、测试课
1、 那么，小明的身高0.95米，改写成厘米为单位则呢们改呢？
0.95米＿＿＿＿＿厘米
2、 请同学们以小组为单位讨论。
3、 汇报
① 0.95米 ②1米=100厘米
∧ 0.95米=×100
9分米 5分米 =95厘米
↓
90厘米
∨
95厘米
③×100
可以直接把的小数点向右移两位。

……
4、 说得非常好
试练
1.32米=________厘米 千克=_________克
联系上一以数学课
5、 根据以上这些题目能得出什么结论？
小结：把高级单位改写成低级单位时，乘以它们之间的进率。（即小数点向右移
动）。
三、 巩固练习
1. P69做一做
2. 练习十一。3、5、6、7、8
3. 反馈订正
第十教时
教学内容：求一个小数的近似数
教学目的：
1、使学生能够根据要求会用：“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出一个
小数的近似数。
2、培养学生的类推能力，增进学生对数学的理解和应用数学的信心。
教学重点：能正确的求一个小数的近似数。
教学难点：怎样准确的求一个小数的近似数。
教学过程：
一、导入新课
师：我们已经认识了小数，生活中有许多小数的信息，你 收集到了吗？（此处安
排收集资料。这样做的目的在于使学生认识到近似数与实际生活的联系，从而体< /p>

会近似数的应用价值）
生：汇报，教师按准确数和近似数把学生提供的信息中的小数分成两种写在黑板
上。
师：谁注意到了老师为什么把同学提供的这些小数分成两种写在黑板上呢？（生
通过观察回答）
师：在实际生活中有时不必说出小数的准确数，只要说出它的近似数就可以了，
同学们看一看自 己收集到的信息中有这样的情况吗？（生汇报和小数近似数有关
的信息。）
师：听了同学们的 汇报，你有什么感受呢？小数的近似数在生活中应用的这么广
泛，怎么求一个小数的近似数呢？今天我们 就来一起学习。师板书课题。
（1．把下面各数省略万后面的尾数，求出它们的近似数(卡片出示)
986534 58741 31200
50047 398010 14870
2．下面的□里可以填上哪些数字？
32□645≈32万 47□05≈47万
学生填完后，说一说是怎么想的。
[以上复习内容重点抓住了整数取近似值的方法让学生回忆 练习，通过复习唤起
学生印象，为求小数的近似值打下基础]
二、探究新知
1．导入新课
我们学过求一个整数的近似数。在实际应用小数时，往往也没有必要说出它的准
确数，只要它的近似数就可以了。如：如豆豆的身高0.984米，平常不需要说得
那么精确， 那么如何求一个小数的近似数呢？今天我们就来学习这一内容。
[板书课题：求一个小数的近似数]）

二、新授
师：豆豆的身高0.984米，我们一般怎么表述豆豆的身高？
你是怎样得出豆豆身高的进似数的？
师：你们能利用已有的知识来求出这个小数在不同情况下的近似数吗？
生：自己练习在练习本 上做一做，然后在小组内进行交流，看一看有没有争议的
地方。并引导学生按顺序进行汇报。
生：（1）学生汇报保留两位小数求近似数的思维过程，并再找一名同学进行汇报，
加深对方法的理解。
（2）保留一位小数，有争议吗？找同学汇报自己的想法。学生讨论近似数是还
是1。教师出示 线段图，看一看给学生带来什么启示。
引导学生小组讨论交流：
使学生明确保留一位小数是 ，原来的长度在与之间。保留整数为1，原来的准确
长度在与之间，所以比1精确的程度高一些。也就是 小数保留的位数越多，精确
的程度越高。
师：总结出尽管两个数的大小相等，但表示的精确程 度不同，同学们认为哪个答
案是正确的呢？求近似数时，小数末尾的零不能去掉。
（3）保留整数部分应怎样思考，注意什么问题呢？
师：请同学们回忆求近似数的过程，你能 发现求一个小数的近似数有什么共同的
特点吗？同学们利用我们以前学过的知识也就是求整数近似数的方 法，四舍五入
的方法来求小数的近似数，希望同学在今后的学习中也能运用我们学过的知识来
解 决新的问题。下面我们就用这种方法来求课前同学们提供的这些小数的近似
数。（保留到十分位）
(4)小结：
问：求一个小数的近似数应注意什么？

引导学生讨论知道：求一个小数的近似数要注意两点：
①要根据题目的要求取 近似值，如果保留整数，就看十分位是几；要保留一位小
数，就看百分位是几；……然后按“四舍五入法 ”决定是舍还是入。
②取近似值时，在保留的小数位里，小数末一位或几位是0的。0应当保留，不
能丢掉。
三、练习
（1）师：最后一个信息谁提供的，你能把这个信息用小数近似数的形式）表示
出来吗？
生评价（改后的信息叙述也要准确）。
学生自己修改自己手中的信息，汇报后，再同桌之间交流。
（2师：老师也收集到了一些小数 的信息，这些信息能用小数近似数的形式表述
吗？能请你表示出来，不能，请说明理由）
（3 ）师：同学们还记得自己的身高大约是多少吗？想知道老师的身高吗？教师
提示：身高大约是1.6米， 老师的实际身高是两位小数，猜一猜老师的实际身高
是多少米？老师的身高是用四舍法得到的，再来猜一 猜。
（4）出示食物的价格，判断小明带12元钱够吗？学生自由发言，说明自己的理
由。
（5）出示租车说明，判断租多少辆车去出游？
师：看来我们不仅要掌握求近似数的方法，还 要灵活的运用所学的知识才能解决
生活中的实际问题。
四、全课小结：教师明确小数的近似数 的方法与整数的近似数相似。要用“四舍
五入”法保留小数位数。要注意保留小数位数越多，精确程度越 高。
第十一教时
教学内容：P74——75 求一个小数的近似数

教学目的：
1、使学生掌握把一个不是整万或整亿的数改写成用万或亿作单位 的数，以及根
据要求保留一定的小数位数。
2、培养学生的类推能力，增进学生对数学的理解和应用数学的信心。
教学重点： 掌握把一个不是整万或整亿的数改写成用万或亿作单位的数
教学难点： 根据要求保留一定的小数位数。
教学过程：
一、导入新课
将下面的数写成以万为单位的数。
一个人的头发约有80000到90000根。
人造卫星每分钟约行472000千米。
师：比较它们的相同点和不同点？
相同点：都是把一个以个为单位数写成以万位单位的数
不同点：整万的数可以直接改写成一万位单位的数
不是整万的数先省略万后面的尾数，用四舍五入的方法取近似数。
二、新课教学：
1像这样为了读写方便。常常把一个多位数改写成用万或亿作单位的数。
我们知道整万或整亿 的数能够直接改写成以万或亿位单位的数，不是整万或整亿
的数怎么改写成用万或亿为单位的数？
它的直径是多少万千米？它离太阳的距离是多少亿千米？
小组研究：
尝试把上面两个数改写成以万或以亿为单位的数
说明你是怎么想的？
3小结：

改写成以万为单位的数：小数点向左移动4位，加上万字。
改写成以亿为单位的数：小数点向左移动8位，加上亿字。
4练习：
把24800改写成用万作单位的数
三、巩固练习：
1把下面个数改写成以万为单位的数并保留两位小数
台湾岛是我国第一大岛，面积35990平方千米。
海南岛是我国第二大岛，面积34000平方千米。
3、做练习十二第四题。
第十二教时
教学内容：教科书P78～79的内容。
教学目标：
1、 使学生通过整理和复习，弄清本单元学习了哪些知识，更牢固地掌握小数的
意义和性质。
教学目的：
教学重点：理解小数的意义，掌握小数的性质和小数点位置移动引起小难点、数< br>大小变化的规律。
教学难点：用“四舍五入”法按要求求出小数近似数。
教学过程：
一、揭示课题
这节课我们来复习小数的意义和性质。通过复习进一步理解小数的意义，掌握小数的性质以及小数点位置移动引起小数大小变化的规律，能把较大数改写成
“万”或“亿”作单 位的数，并能按要求求出小数的近似数。
二、复习小数的意义

1、做整理和复习第1题(
(1)学生在书上填写，集体订正。说一说这些小数的意义。
(2)说一说小数的意义是什么?
问：一位小数、两位小数、三位小数……各表示几分之几的数?
2、(1)在小数里，小数部 分最高位是哪一位?从小数点起，向右依次有哪些数位?
每个数位上计数单位是什么?
(2)填空。
里面有( )个。 10个是( )。
10个是( )。 里有( )个。
三、复习小数的性质和小数的大小比较
1、练习。
(1)把下面小数化简。

(2)不改变数的大小，把下面的数写成两位小数。
21
①学生做，指名板演，集体订正。
②问：做题时是根据什么来做的?什么
（3）、做整理和复习第2题。

(2)按要求从小到大排列。
四、复习小数点位置移动引起小数大小变化的规律
1、做整理和复习第3题。
( 1)小数点向右移动，原来的数就扩大，向右移动一位、两位、三位……，原数
有什么变化?小数点向左 移动，原来的数就缩小，向左移动一位、两位、三位……

原数有什么变化?
问：要把一个数扩大(或缩小)10倍、100倍、1000倍……小数点应怎样移动?
(2)学生练习，指名回答。
2、练习。
(1)把扩大100倍是( )。( )扩大1000倍是。
(2)把( )缩小100倍是。( )缩小1000倍是。
五、复习求小数的近似数和整数的改写
1、把下面小数精确到百分位。

(1)学生做，指名板演。
(2)让学生说一说怎样求一个小数的近似数。
2、(1)把下面各数改写成“万”作单位的数。
486700 521000
(2)把下面各数改写成“亿”作单位的数。
学生在练习本上做，指名板演，说一说怎样把一个较大数改写
成“万”或“亿”作单位的数。
3、把下面各数改写成“万”作单位的数，并保留一位小数。
67100 209500
(1)学生在练习本上做，指名板演。
(2)比较改写成“万”或“亿”作单位的数和求一个小数的近似数时要注意什
么?
(3)比较25万和亿大小，可以把25扩大10000倍，扩大1亿倍。得到两个整数
再比较大小。
(4学生练习，集体订正。