南宁事业单位招聘-圣诞节英语资料

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四年级数学下册教案
第一单元教材分析
一、教学内容
本单元主要教学并梳理混合运算的顺序。具体安排如下：
编排形式 具体内容
加减混合运算（例1）
解决问题
乘除混合运算（例2）
积商之和（差）的混合运算（例3）
两个商（积）之和（差）的混合运算（例4）
三步式题
引导总结
含小括号的三步计算式题（例5）
有关0的运算（例6）
运算顺序
第一级运算
第二级运算
含小括号的运算

二、教学目标
1、使学生进一步掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题。
2、让学生经历探索和 交流解决实际问题的过程中，感受解决问题的一些策略和方法，学会
用两、三步计算的方法解决一些实际 问题。
3、使学生在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等学习习惯。
三、编写特点
1、解决问题与四则混合运算的顺序的梳理有机结合起来。
本单元在 整理教学混合运算顺序时，是结合解决问题进行的。目的是使学生在解决一个个实
际问题的过程中，进一 步掌握分析解决问题的策略和方法，同时体会运算顺序规定的必要性，从
而系统地掌握混合运算的顺序。
2、为学生提供自主探索与合作交流的情境和空间。
本单元是从解决问题的角度教学整理四则 混合运算的顺序，其中的问题是需要两、三步计算
解决的问题。教材创设了热闹的滑雪场情境，由此生出 一系列的情境串，引出相应的4个例题。
每个例题都呈现了学生交流不同的解题思路，以及整理混合运算 的画面，以鼓励学生在已有的知
识基础上，积极思考，主动解决问题。
四、教法、学法
1、将探求解题思路过程与理解运算顺序有机结合起来。
本单元是让学生在经历解决问题的过 程中，感受混合运算顺序规定的必要性，掌握混合运算
的顺序。因此，教学时，要充分利用教材提供的生 动情境，放手让学生独立思考，自主探索，并
在合作交流的基础上形成解决问题的步骤和方法，先求什么 ？用什么方法计算？再求什么？又用
什么方法计算？最后求什么？用什么方法计算？使解题的步骤与运算 的顺序结合起来。当学生列
出综合算式后，还要追问每步算式列出的依据及表示的实际意义，促进学生正 确地概括出混合运
算的运算顺序。
2、帮助学生逐步掌握解决问题的步骤和策略。
本单元混合运算的顺序是结合解决问题进行的，其中解决问题的步骤和策略又是重点和难点
之一。教学时 ，要注意加强数量关系的分析，在叙述解题思路时，要引导学生透过数看到量，用
量的关系来描述解题思 路。如，可引导学生这样描述思路“先算出每天接待多少人，再计算6天接
待多少人。”不要停留在“先 用987÷3，再乘6”的描述方式上。可能开始学生不习惯，但要逐步培
养这种分析方法。

页脚

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第一单元 四则混合运算
第一课时 只含有同一级运算的四则混合运算

教学
内容

人教版课程标准实验教科书第2－5页。

1、知识与技能：使学生进一步掌握含有同一级运算的运算顺序。
教学
2、过程与方 法：让学生经历探索和交流解决实际问题的过程，感受解决问题的一些策
目的
略和方法。

教学
3、情感态度与价值观：使学生在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立 思考等
学习习惯。

使学生进一步掌握含有两步计算应用题，会计算带有加减、乘除混合运算的
重点

式题。

教学
准备

教学课件，展示台。

师生互动 设计
意图


(一)引入新课


1、主题图引入

让学生观察主题图，你能从图中获得哪些数学信息？


2、揭示课题

(二)展示学习目标（见教学目标1）


二、自主学习

（一）出示自学提纲
让学
生围
自学提纲（自学教材
P
4-5页例1和例2，并完成自学提纲问题，将不会的问
绕目
标自
题做标注）
探
1、从例1中你能获得哪些数学信息？怎样列式计算？

一、目标导学
教学
过程

页脚

.

示疑
3、对比例1和例2的算式，你有什么发现？
同解

4、想一想，在一个算式中如果只含有同一级运算，它的运算顺序是什么?

（二 ）学生自学（学生对照自学提纲，自学教材
P
4-5页例1和例2，并完成


自学提纲问题，将不会的问题做标注）

（学生自学，教师在不干扰学生的前提下巡回指导，发现共性问题，以掌握学生学


情）


（三）自学检测

先说出下列各题的运算顺序，再口算出结果。


21+79-32 36÷6×15 28×5÷70 58-26+44

三、合作探究

（一）小组互探（自学中遇到不会的问题，同桌或学习小组内互相交流。把小


组也解决不了的问题记好，到学生质疑时提出，让其他学习小组或教师讲解）。


（二）师生互探

1、解答各小组自学中遇到不会的问题。
帮导
和探
（1）让学生提出不会的问题，并让学生解决。

（2）教师引导学生解决学生还遗留的问题。


(3)告诉学生：加法和减法叫做第一级运算，乘法和除法叫做第二级运算。

（4）让学生说一说，书写时应注意的事项。（用递等式、等号对齐等）

2、指名小结，教师板书：在四则混合运算中，如果只含有同一级运算，要从


左往右依次计算。


四、达标训练（1、2题必做，3题选做，4题为思考题）

1、口算下列各题，看谁算得又对又快。


27÷3×7 45+8-23 28÷4×7

3×6÷9 63÷7×8 35+24-12


2、用小棒摆了8个六边形，如果用这些小棒摆正方形，可以摆几个？

3、某路口1小时内以下三种汽车通过的数量如下表：

测评
种 类 公共汽车 小汽车 货车
训练
数量辆 98 703 594

2、从例2中你又能获得哪些数学信息？怎样列式计算？
页脚

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4、看主题图，你还能提出用两步计算来解答的数学问题吗？同桌交流。

课堂小结：谈谈你有什么收获？有什么感受？还有问题吗？（学生总结不完整的地方，


教师要适当补充总结）


五、堂清检测

（一）出示检测题（1—3题必做，4题选做，5题思考题）


1、计算下列各题，注意运算顺序。

49+154-38 120-65+312 78÷3×15 46×15÷23

2、图书室有故事书98本，今天先借出了46本，又还回了25本，现在图书室


有故事书多少本？
归结
深探
3、一箱橙汁12瓶售价48元，芳芳买了3瓶，需要付多少钱？

4、一件儿童上衣48元，一条长裤比一件上衣便宜9元，一条裙子又比长裤贵


9元，一条裙子多少钱？

5、在○里填上合适的运算符号，使等式成立。


3○3○3○3=1 3○3○3○3=2 3○3○3○3=3

（二）堂清反馈：
这个路口1小时共通过多少辆汽车？（先估算，再笔算）
板演“做一做”

板书
设计

只含有同一级运算的四则混合运算
在没有括号的算式里，如果只有加、减法
或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

课后反思（教学得、失及感悟）：








页脚

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第二课时 含有两级运算的四则混合运算

教材P6—7页例3，练习一5—10题 。

教学
内容

1、知识与技能：使学生进一步掌握含有两级运算的运算顺序。
2、过程与方法：让学生经历 探索和交流解决实际问题的过程，感受解决问题的一些策
教学
目的

略和方法，学会用两步计算的方法解决一些实际问题。
3、情感态度与价值观： 使学生在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考
等学习习惯。

教学
重点

教学
难点
教学
准备

掌握含有两级运算的运算顺序。
进一步掌握含有两级运算的运算顺序。


师生互动 设计
意图
教学
过程

一、目标导学
(一)引入新课
1、什么是第一级运算？什么是第二级运算？如果一个算式里只含有同一级运
算，它的运算顺序是什么？

预设
自探




页脚

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2、如果一个算式里既含有第一级运算又含有第二级运算，它的运算顺序又是
怎样的呢？（揭示课题并 板书）
(二)出示学习目标（同教学目标1）





二、自主学习


（一）出示自学提纲

自学提纲（自学教材
P
6页例1，并完成自学提纲问题，将不会的问题做标注）


1、认真读题，结合情境图分析：题中有哪些已知条件？要计算买门票需要多


少钱该怎样列式？你有几种解答方法？
示疑
2、在列出的算式中，既有乘、除法又有加、减法，怎样计算？
同解

3、你能总结出含有两级运算的四则混合运算的运算顺序吗？

（二）学生自学（学 生对照自学提纲，自学教材
P
6页例1，并完成自学提纲问


题，将不会的问题做标注）

（学生自学，教师在不干扰学生的前提下巡回指导，发现共性问题，以掌握学生学


情）


（三）自学检测

去“冰雪天地”游玩，如果买3张成人票，付100元，应找回多少钱？

帮导
三、合作探究
合探
（一）小组互探（自学中遇到不会的问题，同桌或学习小组内互相交流。把小


组也解决不了的问题记好，到学生质疑时提出，让其他学习小组或教师讲解）。

（引导学生正确地计算，鼓励学生分工合作，探索交流，教师巡回辅导，发现、


收集学生存在的问题）

（二）师生互探


1、解答各小组自学中遇到不会的问题。

（1）你认为哪种方法更简便？


方法一：24+24+24÷2

=24+24+12


=48+12

=60（元）

24÷2是一张儿童票的价钱，是半价，所以用24÷2，前两个24是爸爸和妈妈

页脚

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的两张成人票的总价。两张成人票加上一张儿童票就是他们购买门票所需要的钱。


方法二：24×2+24÷2


=48+12

=60（元）

24×2是爸爸和妈妈两张成人票的总价，玲玲的儿童票用24÷2，再把三张门票


的钱加在一起就是购买门票的总价。


（2）选择自己喜欢的方法解答。

2、引导学生总结：如果题目中含有两级运算，要先算乘除法，再算加减法。


3、指名讲一讲，自学检测题你是怎样想、怎样列、怎样算的?
测评
四、达标训练（1--2题必做，3题选做，4题思考题）
训练

1、火眼金睛辨一辨：下列两组题目的运算顺序相同吗？

（1）2×9÷3 (2)36-6×5


2 +9 -3 36÷6×5

2、三门峡到郑州的公路长320千米。一辆汽车走高速路的速度是80千米小


时，走普通路的速度是40千米小时。走高速路比走普通路节省多少时间？

3、王奶奶家养了56只鸭，养的鸡的只数是鸭的一半，王奶奶养鸡和鸭一共多


少只？

4、星期天，8名学生去参观海洋世界，共付门票费40元，每人乘车用去3元，


平均每人花了多少钱？你还能提出什么数学问题？
归结
课堂小结：谈谈这节课你有什么收获？
深探

五、堂清检测

（一）出示检测题（1—2题必做，3题选做，4题思考题）
测评
训练
1、按运算顺序计算。

203-135÷9 28+120×8


97-12×6+43 26×4-125÷5

2、实验小学学生到荒山上植树，2009年共植树396棵，2010年植树3次，每


次植树140棵，哪一年植树多?多多少棵？

3、爸爸带明明去滑雪，乘缆车上山用了3分钟，缆车每分钟行150米；滑雪

下山用了18分钟，每分钟行70米。他们滑雪行了多少米？滑雪比乘缆车多行多少

页脚

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米？
4、 书架上有两层书，共144本。如果从上层取出6本放到下层，两层书的本
数就相同。书架上下层原来各 有多少本书？
（二）堂清反馈：

含有两级运算的四则混合运算
星期天，爸爸妈妈带着玲玲去“冰雪天地”游玩，
购买门票需要花多少钱？
（1）24+24+24÷2 （2）24×2+24÷2

板书
设计

=24+24+12 =48+12
=48+12 =60（元）
=60（元）
运算顺序：在没有括号的算式里，有乘除法和加、减法，
要先算乘、除法。

课后反思（教学得、失及感悟）：












页脚

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第三课时 含有括号的混合运算

教材P10页例4，P7页做一做1、2题。

教学
内容

1、知识与技能：使学生进一步掌握含有括号的混合运算顺序。
教学
目的

2、过程与方法：让学生经历探索和交流解决实际问题的过程，感受解决问题的一些策略
和方法 ，学会用两步计算的方法解决一些实际问题。
3、情感态度与价值观：使学生在解决实际问题的过程中 ，养成认真审题、独立思考等学
习习惯。

教学
重点

教学
难点
教学
准备

掌握含有括号的混合运算顺序。

能够正确规范地进行计算。
多媒体课件。

教学师生互动 设计
页脚

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过程

一、目标导学
(一)引入新课
1、观察主题图，找出条件，提出问题。
2、引导学生观察主题图。从图中看到了什么？能提出什么数学问题？
3、揭示课题：含有括号的混合运算
(二)展示目标（见教学目标1）
二、自主学习
（一）出示自学提纲
自学提纲（自学教材
P
10页例4，并完成自学提纲问题，将不会的问题做标注）
1、根据例1题中信息列出算式。
2、想一想：你还可以怎样列式？
3、观察两个算式的不同点，说一说它们的运算顺序。
4、计算过程中应注意以下几点：①先 算什么；②再算什么，积的书写位置怎样；
③最后算什么。
（二）学生自学（学生对照自学提 纲，自学教材
P
10页例4，并完成自学提纲问
题，将不会的问题做标注）
（三）自学检测
李老师用450元买了排球，又用350元买了篮球，已知排球和篮球的单价 是一样
的，每个50元，排球比篮球多买了几个？
1、你能用两种方法列式计算吗？试一试。
2、说一说这两个算式的运算顺序。
三、合作探究
（一）小组互探（自学中遇到不 会的问题，同桌或学习小组内互相交流。把小组
也解决不了的问题记好，到学生质疑时提出，让其他学习 小组或教师讲解）。
（引导学生正确地计算，鼓励学生分工合作，探索交流，教师巡回辅导，发现、< br>收集学生存在的问题）
（二）师生互探
意图


创设
情境


预设
自探













小组
互探



页脚

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1、解答各小组自学中遇到不会的问题。
（1）让学生提出不会的问题，并让别的学生解决。
（2）教师引导学生解决学生遗留的问题。（如有问题教师及时纠正）
板书： 270÷30-180÷30
=9-6
=3（名）
（270-180）÷30
=90÷30
=3（名）
2、教师有针对性地请不同做法的同学汇报自己的解题思路与方法。
3、哪一种方法比较简便？
师生共同总结得出如下结论。
（1）在没有括号的算式里，有乘除法和加、减法，要先算乘、除法。
（2）算式里有括号，要先算括号里面的。
四、达标训练（1题必做，2题选做，3题思考题）
1、计算。
24×12＋600÷20 （128＋56）×45
（460－320）÷15 580÷29＋72×18
教师在学生练习的过程中，抓住关键部分引导学生巩固。
2、四个同学跳绳，数量如下图。
姓 名
数量（个）
平均每人跳几个？
3、火车从南京开往上海，原来 每小时行驶120千米，要3小时才能到达。铁路
提速以后，火车的时速达到140千米。现在从南京坐 火车到上海需要多长时间？
课堂小结：谈谈你有什么收获？有什么感受？还有问题吗？（学生总结不完 整的地方，
教师要适当补充总结）
五、堂清检测
（一）出示检测题（1—2题必做，3题选做，4题思考题）
小丽
128
小亮
130
小明
126
小贝
132


师生
互探








测评
训练







归结
深探



页脚

.







2、小明参加800米跑步比赛，每分钟跑310米，跑了2分钟，距终点还有多少
米？









4 、李老师去服装城批发了18件上衣用去450元，35条裤子用去770元，一件
上衣比一条裤子贵多 少元？
（二）堂清反馈：
作业布置
教材第8—9页的5——9题。

含有括号的混合运算
板书
设计

上午冰雕区有游人180位，下午有270位，如果每
30位游人需要一名保洁员，下午要比上午多派几名保洁员？
（1）270÷30-180÷30 （2）（270-180）÷30
页脚

.
=9-6 =90÷30
=3（名） =3（名）

课后反思（教学得、失及感悟）：
















第四课时 混合运算

教材P11页例5及P9页做一做1、2题。

教学
内容

页脚

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1、知识与技能：使学生进一步掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题。
教学
目的

2、过程与方法：在学生的头脑中强化小括号的作用。让学 生经历探索和交流解决实际
问题的过程，感受解决问题的一些策略和方法，学会用两步计算的方法解决一 些实际问题。
3、情感态度与价值观：使学生在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等 学
习习惯。

教学
重点

教学
难点
教学
准备

掌握含有两级运算的运算顺序。

正确计算三步式题。
多媒体课件。

师生互动 设计
意图
一、目标导学
(一)引入新课

教学
过程



1、回顾学习过的四则混合运算顺序。（闭上眼想一想）
复习
2、前面我们学习了几种不同的四则运算，你们还记得吗？谁能说说你在前面都


学会了哪些四则运算顺序？

3、 揭示课题：混合运算


(二)展示目标（见教学目标）
预设
二、自主学习
自探

（一）出示自学提纲

自学提纲（自学教材
P
11页例5，并完成自学提纲问题，将不会的问题做标注）


1、说一说它们的运算顺序，再计算。

示疑
2、观察两个算式的运算顺序，有什么异同？
同解
3、计算过程中应注意以下几点：①先算什么；②再算什么，积的书写位置怎样；


③最后算什么。


页脚

.



题，将不会的问题做标注）

（学生自学，教师在不干扰学生的前提下巡回指导，发现共性问题，以掌握学生学情）


（三）自学检测

15×4＋20÷5 15×（4＋20）÷5


1、你会计算这两道题吗？试一试。

2、说一说这两个算式的运算顺序。

帮导
三、合作探究
合探
（一）小组互探（自学中遇到不会的问题，同桌或学习小组内互相交流。把小组


也解决不了的问题记好，到学生质疑时提出，让其他学习小组或教师讲解）。

（引导学生正确地计算，鼓励学生分工合作，探索交流，教师巡回辅导，发现、


收集学生存在的问题）

（二）师生互探


1、解答各小组自学中遇到不会的问题。

（1）让学生提出不会的问题，并让别的学生解决。


（2）教师引导学生解决还遗留的问题。（如有问题教师及时纠正）

板书：


（1）42+6×（12-4）

=42＋6×8


=42＋48

=90


（2）42+6×12-4

=42＋72－4


=114－4

=110

2、上面的两道题数字、符号以及数字的顺序都没有改变，为什么两题的计算


结果却不一样？


3、什么是四则运算呢？

学生针对问题发表自己的意见。

（二）学生自学（学生对照自学提纲，自学教材< br>P
11页例5，并完成自学提纲问
页脚

.


加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。（板书）

测评
四、达标训练（1题必做，2题选做，3题思考题）
训练
1、计算。


14＋25×6－20 14＋25×（20－18）

28÷4＋22×5 28÷（12＋16）×5


2、杨树108棵，柳树是杨树的2倍少10棵，柳树有多少棵？

3、李老师去商店买钢笔，付给售货员50元，找回15元，每支钢笔的售价是

归结
5元，李老师买了多少支钢笔？
深探
课堂小结：谈谈你有什么收获？有什么感受？还有问题吗？（学生总结不完整的地方，


教师要适当补充总结）
测评
五、堂清检测
训练

（一）出示检测题（1题必做，2题选做，3题思考题）

1、计算。

4、师生共同总结得出如下结论：
34＋15×4－20 12×3÷9＋56
300－55×12÷20 （44＋16）÷4×23
2、仓库有水泥150吨，运了3次，每次运24吨，还剩下多少吨？
3、修一条长1600 米的路，前4天平均每天修150米，剩下的要在5天内完成，平
均每天要修多少米？
（二）堂清反馈：
作业布置
教材第P14—15页2、3、5—7题。

板书设计
混合运算
板书
设计

（1）42+6×（12-4） （2）42+6×12-4
=42+6×8 =42+72-4
=42+48 =114-4
=90 =110
页脚

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运算顺序：
(1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者
只有乘、除法，都要从左往右依次计算。
(2) 在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，
要先算乘、除法。
（3）算式里有括号的，要先算括号里面的。

课后反思（教学得、失及感悟）：

















页脚

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第五课时 有关0的运算


教学
内容

1、知识与技能：让学生在实际计算中进一步掌握0在四则运算中的特性，使学生明
白0不能作 除数及0其中的道理。
教材P13页例6和“数学游戏”，及练习二6～9题。

教 学
2、过程与方法：进一步提高学生计算的正确率和整理概括知识的能力，以及解决问
目的
题的能力。
3、情感态度与价值观：让学生体会0在四则运算中的地位和作用，并体验 数学知识
在生活中的价值。

教学
重点

教学
难点
教学
准备

0不能作除数。

0为什么不能作除数。
多媒体课件。

师生互动 设计
意图
一、目标导学
教学
过程

（一）导入新课：
1、你都知道有关0的哪些运算？能给大家举些例子吗？
2、揭示课题：有关0的运算
（二）展示目标：（见教学目标）
二、自主学习
（一）出示自学提纲


复习





预设
自探

页脚

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自学提纲（自学教材P13页例6内容并完成自学提纲问题，将不会的问题做
标注）
试一试：你能举出4个有关0的计算的算式吗？
想一想：计算时，应注意什么？
思考：0为什么不能作除数？举例说明。
（二）学生自学（学生对照自学提纲，自学教材P1 3页例6内容并完成自学
提纲问题，将不会的问题做标注）
（三）自学检测
1、口算。
0+12= 48-0= 67×0= 0÷23= 42-42=
2、填空。
24-（ ）=24 ( )×23=0 0+( )=190 ( )÷47+18=18
3、45-45×20 （45-45）×20
想：它们的计算结果一样吗？
三、合作探究
（一）小组互探，并完成P13页“数学游戏”（自学中遇到不会的问题，同桌或
学习小组内互相交流。 把小组也解决不了的问题记好，到学生质疑时提出，让其他
学习小组或教师讲解）。
（二）师生互探
1、解答各小组自学中遇到不会的问题。
（每组选派一个代表，将不同的想法和不懂的问题进行展示）
2、教师引导学生汇报自己不同的解题思路与方法，并作必要指导。
3、归纳小结：（板书）
与0相加（减）得原数 与0相乘还得0
0作被除数时，商是0； 0作除数时，算式没意义。
四、达标训练（1题、2题必做，3题思考题）




示疑
同解















帮导
合探





















页脚

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3、思考：有什么好办法？













测评
训练







归结
深探


测评
训练


页脚

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五、堂清检测
（一）出示检测题（1题必做，2题选做，3题思考题）

每箱苹果重多少千克？

（二）堂清反馈：


作业布置
课本练习二6、7、8、9题。


页脚

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有关0的运算
板书
设计

与0相加（减）得原数 与0相乘还得0
0作被除数时，商是0； 0作除数时，算式没意义。

课后反思（教学得、失及感悟）：


















页脚

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第六课时 四则运算整理与复习


教学
内容

1、知识与技能：让学生从实际问题中掌握四则混合运算的运算顺 序，正确计算，理解
加减乘除各部分之间的关系，能利用知识解决实际问题。
四则混合运算有关知识，练习二10～14题及思考题。

教学
2、过程与方 法：进一步提高学生计算的正确率和整理概括知识的能力，以及解决问题
目的

的能力。
3、情感态度与价值观：让学生体会四则运算在生活中的应用，体验数学知识在生活 中
的价值。

教学
重点

教学
难点
教学
准备

四则混合运算的运算顺序。

各部分之间的关系以及0不能作除数的道理。
多媒体课件。

师生互动 设计意
图
一、目标导学
（一）导入

教学
过程



1、回忆一下本单元的内容，你都学到了哪些内容？
复习
2、揭示课题：四则运算整理与复习


（二）展示目标：（见复习目标）

二、自主复习


（一）出示复习提纲
预设自
复习提纲（梳理本单元知识点并完成复习提纲问题，将不会的问题做标注）
探
计算57-42+53、45×2-28÷4、（57-26）×20，想一想，四则混合运算的运算< br>
页脚

.


能根据12+8=20 写出两个减法算式， 根据24×2=48写出两个除法算式，


思考，加减乘除各部分之间有什么关系？
示疑同
在四则运算中0不能作什么数？为什么？
解
（二）学生自主复习（学生对照复习提纲，整理本单元知识点并完成复习提


纲问题，将不会的问题做标注）

（学生自主复习，教师在不干扰学生的前提下巡回指导，发现共性问题，以


掌握学生学情）


（三）复习检测

1、填空


47-（ ）=47 2×56-（ ）=0 0+( )=190 ( )÷47+18=18

2、45-45×20 （45-45）÷20 （75-8）×（56+4） （240+18）÷3


3、24+（ ）=47 57÷（ ）=19

三、合作探究

（一）小组互探（复习中遇到不会的问题，同桌或学习小组内互相交流。把
帮导合
探
小组也解决不了的问题记好，到学生质疑时提出，让其他学习小组或教师讲解）。


（鼓励学生分工合作，探索交流，教师巡回辅导，发现学生不同的想法）

（二）师生互探


1、解答各小组自学中遇到不会的问题。

（每组选派一个代表，将不同的想法和不懂的问题进行展示）


2、教师让同学汇报自己不同的解题思路与方法，并作必要指导。

3、归纳小结：（板书）












顺序是什么？
页脚

.

四、达标训练（1、2、3题必做，4题选做）






测评训
练


















测评训
练


4、想一想，算一算，把合适的数填在□里。
页脚

.

五、堂清检测
（一）出示检测题（1、2题必做，3题选做，4题思考题）

3、在数字中加上什么运算符号使等号左右两边相等？
页脚

.

4、解决问题。



页脚

.

（二）堂清反馈：

作业布置
课本练习二10、11、12、13、14题。

板书设计

整理与复习







第二单元教材分析
第二单元 位置与方向
一、教学内容
本单元让学 生学习根据方向和距离两个条件确定物体的位置，并描述简单的路线图。使学生
进一步从方位的角度认识 事物，更全面的感知和体验周围的事物，发展空间观念。具体编排如下。
例1
例2
根据方向和距离两个条件确定物体的位置。
根据方向和距离，在图上绘出物体的位置。
页脚

.
例3
例4
体会位置关系的相对性。
描述并绘制简单的路线图。
二、教学目标
1、通过解决实际问题，使学生体会确定位置在生活中的应用，了解确定位置的方法。
2、使学生能根据方向和距离确定物体的位置，并能描述简单的路线图。
三、编排特点
1、结合生活实际，让学生了解确定位置的重要性。
教材选取现实生活的素材，使学生了解所 学知识的作用和价值。例如，通过“公园定向越野赛”
的情境，引出如何根据方向和距离确定位置的知识 ，让学生知道确定位置在生活中的应用，体会
数学与日常生活的密切联系。
2、提供丰富的活动情境，帮助学生掌握根据方向和距离确定位置的方法。
在第一段学习的基 础上，学生已经积累了一些有关“空间与位置”的知识和经验，形成了一定
的空间感，他们对空间位置的 感知和理解的能力在不断提高。根据学生已有的知识基础和能力水
平，教材创设了许多便于操作的活动情 境，帮助学生掌握确定位置的方法。例如，让学生在平面
图上标出校园内各建筑物的位置、根据同伴的描 述画出路线示意图等活动，使学生在熟悉的环境
中，通过自主探索和合作交流解决实际问题，掌握根据方 向和距离确定位置的方法。
四、教法、学法
注意创设活动情境，鼓励学生自主探索、合作 交流。学生已经具有了从方位角度认识事物的
基础，并随着年龄的增长，他们的语言表达能力、动手操作 能力和自主探索能力有所提高。因此，
在教学时要充分关注学生已有的知识基础和生活经验，创设大量的 活动情境，为学生提供探究的
空间，让学生通过观察、分析、独立思考、合作交流等方式，进一步从方位 的角度认识事物。在
这个年级，学生的求知欲和好奇心较强，教师要充分调动学生的积极性，引导学生自 主探索、独
立思考。并且由于学生的个性差异，不同学生认识事物的方法也不尽相同，教师要鼓励学生勇 于
发表自己的意见，大胆地与同伴进行合作与交流。通过这样的过程，使学生学会用不同的方式探
索和思考问题，不断提高自己的思维水平。




第二单元 位置与方向
第一课时 根据方向和距离确定物体的位置

教材P17页主题图、P18页例1及“做一做”，练习三1、2题。

教学
内容

页脚

.
1、知识与技能：①认识平面图上东、西、南、北及起点（观测点）的位置关系。②能
教学
目的

根据任意方向和距离确定物体的位置。
2、过程与方法：通过具体的活动，认识方向与距离在确定物体位置时所起的作用。
3、情感 态度与价值观：培养学生的空间观念以及动手动脑能力，并使学生的合作学习
意识和能力得到提升

教学
重点

教学
难点
教学
准备

能根据任意方向和距离确定物体的位置。

对任意角度具体方向的准确描述。
多媒体课件。

设计
师生互动
意图
一、目标导学
(一)引入新课

教学
过程


1、放假休息的时候大家都愿意去干什么？（学生自由发言）这节课老师就带


领大家去一个森林公园玩儿。（课件出示：主题图）

2、提问：从图中你了解到哪些信息？谁知道什么是定向运动？（教师在学生


讨论的基础上讲解“定向运动”的含义）

3、揭示课题：要想在定向运动比赛中获胜必须弄清每一个点的位置与方向。

复习
（板书课题：位置与方向）


(二)展示目标（见教学目标1）
预设自
二、自主学习
探

（一）出示自学提纲
自学提纲（自学教材
P
17页主题图、
P
18页例1，并完成自学提纲问 题，将


不会的问题做标注）

示疑同
1、要知道图中1号监测点的位置，应以什么为参照物?
解
2、根据方位坐标说出1号点的具体位置。

页脚

.
3、使用另一种说法表述1号点的位置。
4、根据方位坐标表述2号点的位置。（偏 的方向上，距离大约是 ）。
5、说一说确定位置的两个条件是什么？
（二）学生 自学（学生对照自学提纲，自学教材P17页主题图、P18页例1，
并完成自学提纲问题，将不会的问 题做标注）
（学生自学，教师在不干扰学生的前提下巡回指导，发现共性问题，以掌握
学生学情）
三、合作探究
（一）小组互探（自学中遇到不会的问题，同桌或学习小组内互相交流。把小组也解决不了的问题记好，到学生质疑时提出，让其他学习小组或教师讲解）。
（引导学生准确 地描述物体的位置，鼓励学生分工合作，探索交流，教师巡
回辅导，发现、收集学生存在的问题）
（二）师生互探
1、解答各小组自学中遇到不会的问题。
（1）让学生提出不会的问题并解决。
（2）教师引导学生解决学生的遗留问题。
（3）1号站的具体位置可以表述为东偏北的方向，大约1千米，还可以表述
为北偏东60°，大约1千 米。（这两种说法都不错，但在生活中一般先说与物体所
在方向离得较近（夹角较小）的方位。）
师生共同总结得出如下结论：
方向和距离是确定位置的两个条件。（板书）
四、达标训练（1题必做，2题选做）
1、
P
18页“做一做”
2、给小动物安家。
（1）熊猫的家在西偏北30°的方向上。
（2）猴子大家在西偏南30°的方向上。
（3）小兔的家在南偏西30°的方向上。
（4）松鼠的家在北偏东45°的方向上。
课堂小结：谈谈你有什么收获？有什么感受？还有问题吗？（学生总结不完整的地














帮导合
探




























页脚

.


五、堂清检测


（一）出示检测题（1—2题必做，3题思考题）

1、教材“练习三”1题。

测评训
2、教材“练习三”2题。
练
3、思考题：游乐场要新建两个游乐项目：一个在观览车西偏北40º方向上，

约200米处新添一个“登月舱”，另一个“天外来客”在观览车南偏东20º方向


上，约150米处。在平面图上标出这两个新建项目的位置。

方，教师要适当补充总结）
（二）堂清反馈：

根据方向和距离确定物体的位置



北

1千米 1号
板书

30°
西
起点
.
南
东
设计



方向和距离是确定位置的两条件

课后反思（教学得、失及感悟）：








第二课时 根据方向和距离，在图上找出物体的位置
页脚

.

教学
内容

教材P19页例2及练习三3、4题。

1、知识与技能：（1）能根据方向和距离， 在图上标出物体的位置。知道在绘制平面示
意图的时候，可以用一条注有数量的线段表示地面上相应的距 离。（2）学会在图上标出物
体的位置的一般步骤与方法。例如：图书馆在校门的北偏东35°方向15 0米处。先找到中心
教学
目的

点与北轴，用画角的方法向东轴找到35°处 的点，并与中心点连接、按比例画出150米的距
离，最后标上名称。
2、过程与方法：通过 绘制平面图，培养学生的动手操作能力。在活动中，培养学生合作
探究的意识和能力。
3、情 感态度与价值观：通过解决问题，使学生体会所学知识在生活中的应用，增强学生
学好数学的信心。
教学
重点

教学
难点
教学
准备

能正确地在平面坐标图上标出物体的位置。

会绘制平面图。

师生互动 设计
意图
一、目标导学

教学
过程


昨天，我们能把一个物体用“**偏**多少度”的方法表示出它的方位，那么如果

复习
已经知道了一个物体的方位，你能在图中用点把这个物体画出来吗？（板书课题：


根据方向和距离，在图上找出物体的位置）

(二)展示目标（见教学目标1）
预设
自探
二、自主学习

(一)引入新课
页脚

.



自学提纲（自学教材
P
19例2，并完成自学提纲问题）

请在下 面图中把“教学楼”、“图书馆”和“体育馆”用点画出来，并标出名称，画
示疑
同解
出线段。

（1）教学楼在校门的正北方向150米处。


（2）图书馆在校门的北偏东35°方向150米处。

过程：先以（ ）为0°，数（ ）圈（填内圈或外圈）35°，画出角的


另一边，再量出（ ）厘米的长度。

（3）体育馆在校门的西偏北40°方向200米处。

过程：先以（ ）为0°，数（ ）圈40°，画出角的另一边，再量出（ ）


厘米的长度。
北






东

西

校门






南
（二）学生自学


三、合作探究
帮导
（一）小组互探（自学中遇到不会的问题，同桌或学习小组内互相交流。把小
合探

组也解决不了的问题记好，到学生质疑时提出，让其他学习小组或教师讲解）

1、组内轻声交流“课前我先学”。

2、组内交流，看看所画的角度和长度是否一致。并重点说明操作过程：把


（ ）作为0°，数（ ）圈，再量出（ ）厘米。

（引导学生准确地描述物体的位置，鼓励学生分工合作，探索交流，教师巡回


辅导，发现、收集学生存在的问题）


（二）师生互探

1、解答各小组自学中遇到不会的问题。


（1）让学生提出不会的问题并解决。

（2）教师引导学生解决遗留的问题。

（一）出示自学提纲
.
页脚

.


（1）评价绘制的正确性，如果平面图有问题，说一说问题是什么，应


该怎样确定位置。

订正后交流：你们组认为在确定一个点在图上的位置时，应注意什


么？怎样确定？

（2）比较各个平面图，为什么有的图大，有的图小？


师生共同总结得出如下结论：

在画图的时候，我们要根据条件中的方向，确定0°线和读的内外圈，先画出


角，再量出线段的长度，标上名称。

四、达标训练（1题必做，2题（1）、（2）选做，（3）题思考题）


1、画出方向图，并标明物体位置。
测评
（1）让学生画出西偏北20°，距离为2厘米的位置。
训练

（2）东偏南60°，距离为3厘米的位置。

2、在图中把“艺术楼”、“餐厅”的位置用点画出来，并标出名称，画出比例尺。


（1）艺术楼在校门的正西偏北45°方向150米处。

（2）餐厅在校门的北偏东40°方向120米处。

北





东

西
校门






南




（3）在上图中标出我们教学楼的位置。

课堂小结：谈谈你有什么收获？有什么感受？还有问题吗？

归结
五、堂清检测
深探
（一）出示检测题（1、2题、必做，3题、选做，4题思考题）


1、“练习三”p21页3题。
测评
2、“练习三”p21页2题（1）、（2）题。
训练
2、展示各组绘制的平面图，集体进行评议。
.
3、“练习三”p21页2题（3）、（4）题。

页脚

.
4、思考题：请你在平面图上标出我们学校附近的一些建筑名称。
（二）堂清反馈：

课后反思（教学得、失及感悟）：



板书设计
根据方向和距离，在图上找出物体的位置






西
校门
.
南











北
东
页脚

.


第三课时 位置与方位（1）

教学
内容：

教材P22页例3和做一做，练习四相关习题。

1、知识与技能：①通过教学使学生以不同的地点为观测点判断方向。
2、过程与方法：①在 学生学会确定任意方向的基础上，使学生体会位置关系的相对性。
教学
②“做一做”呈现了两名 学生合作判断对方所在方向的活动情境，使学生进一步体会位置关系
目的

的相对性。
3、情感态度与价值观：①体验自主探索、合作交流，感受成功的愉悦，树立学习数学
的自信心 ，发展对数学的积极情感。

教学
重点

教学
为什么在描述两个城市位置关系的时候会有两种方式。

使学生进一步认识到位置关系的相对性。

难点
教学
准备

多媒体课件。

师生互动
一、目标导学
(一)引入新课
设计
意图




复习





预设
自探
教学
过程

1、组织学生做“反动作”游戏，进一步复习8个方位。
2、揭示课题：位置与方位
(二)展示目标（见教学目标1）
二、自主学习
（一）出示自学提纲
页脚

.



1、以北京为观测点，上海在北京的（ ）偏（ ）约（ ）度方向上。

2、以上海为观测点，北京在上海的（ ）偏（ ）约（ ）度方向上。）


3、想一想，在描述方位时应注意什么？

（二）学生自学（学生对照自学提纲，自 学教材
P
22页例3，并完成自学提纲问

示疑
题，将不会的问题做标注）
同解
（学生自学，教师在不干扰学生的前提下巡回指导，发现共性问题，以掌握学生学


情）


（三）自学检测

完成例3下面的“做一做”。


三、合作探究

（一）小组互探（自学中遇到不会的问题，同桌或学习小组内互相交流。把小


组也解决不了的问题记好，到学生质疑时提出，让其他学习小组或教师讲解）。

（引导学生正确地识图，鼓励学生分工合作，探索交流，教师巡回辅导，发现、

帮导
收集学生存在的问题）
合探
（二）师生互探


1、解答各小组自学中遇到不会的问题。

让学生提出不会的问题，并让学生解决。


2、教师引导学生解决学生还遗留的问题。

重点解决以下问题：


（1）首先找到北京和上海在地图上的位置。

（2）确定以谁为观测点。


（3）弄清那两个方向是一对反方向。

（4）用语言描述北京和上海的具体位置。

（以北京为观测点，上海在北京的南偏东约30度的方向上。以上海为观测点，


北京在上海的北偏西30度的方向上。）

测评
3、同时注意针对自学检测题中出现的共性问题，集体订正。
训练
四、达标训练（1--2题必做，3题选做，）


1、
自学提纲（自学教材
P
22页例3，并完成自学提纲问题，将不会的问题做标注）
页脚

.












以雷达站为观测点，填一填。


护卫舰的位置是 偏 度，距离雷达站 千米。

巡洋舰的位置是 偏 度，距离雷达站 千米。


鱼雷艇的位置是 偏 度，距离雷达站 千米。

2、














以电视塔为观测点，按要求填空。

文化广场在电视塔西偏南45度的方向；体育场在电视塔东偏南30度的方向；


博物馆在电视塔东偏南60度的方向；动物园在电视塔北偏西40度的方向。

归结
3、四个人一组用今天所学的知识说一说。
深探
课堂小结：谈谈你有什么收获？有什么感受？还有问题吗？（学生总结不完整的地方，


教师要适当补充总结）
测评
五、堂清检测
训练

（一）出示检测题（1—2题必做，3题选做）
完成练习第1、2两题

（二）堂清反馈：

（北京在哈尔滨的南偏西的方向上，哈尔滨在北京的备偏东的方向上。）
（学校在我家的南偏西的方向上，距离约是900米。）(小刚)
（你家在学校的北偏西的方向上。）（小芳）
作业布置
页脚

.
练习册对应练习题。
板书
设计


位置与方位（1）
1、以北京为观测点，上海在北京的（ ）偏（ ）约（ ）度方向上。
2、以上海为观测点，北京在上海的（ ）偏（ ）约（ ）度方向上。
课后反思（教学得、失及感悟）：



第四课时 位置与方位（2）

教学
内容

教材P23页例4和做一做，练习四相关习题。

1、知识与技能：①能用语言描述简单的路线图。
教学
目的

2、 过程与方法：①在合作交流中能绘制简单的路线图。②“体会路线图在实际生活中的
广泛应用。
3、情感态度与价值观：①体验自主探索、合作交流，感受成功的愉悦，树立学习数学
的自信心，发展 对数学的积极情感。

教学
重点

教学
体会定向运动行走过程中的观测点在不断变化
。

根据观测点的变化来重新确定方向标观察物体的位置。
难点
教学
准备

多媒体课件。

师生互动
教学
过程

一、目标导学
(一)引入新课
1、教师在教室里走动，学生根据老师走的路线进行描述。
2、揭示课题：位置与方位
设计
意图




复习

页脚

.


二、自主学习
预设
自探
（一）出示自学提纲

自学提纲（自学教材
P
23页例4，并完成自学提纲问题，将不会的问题做标注）


1、根据上面的路线图，说一说每一赛段所走的方向和路程。

2、第一小组3个赛段分别用时9分钟、18分钟和8分钟，他们走完全程的平


均速度是多少？


（1）要求速度，必须知道哪两个条件？

（2）速度=＿＿＿＿＿＿＿＿＿。


（3）列式解答。
示疑
3、想一想，在描述方位时应注意什么？
同解

（二）学生 自学（学生对照自学提纲，自学教材
P
22页例3，并完成自学提纲问


题，将不会的问题做标注）

（学生自学，教师在不干扰学生的前提下巡回指导，发现共性问题，以掌握学生学情）


（三）自学检测

完成例4下面的“做一做”。


三、合作探究

（一）小组互探（自学中遇到不会的问题，同桌或学习小组内互相交流。把小
帮导
合探
组也解决不了的问题记好，到学生质疑时提出，让其他学习小组或教师讲解）。

（引导学生正确地识图，鼓励学生分工合作，探索交流，教师巡回辅导，发现、


收集学生存在的问题）

（二）师生互探


1、解答各小组自学中遇到不会的问题。

让学生提出不会的问题，并让学生解决。


2、教师引导学生解决学生还遗留的问题。

重点解决以下问题：


（1）首先找到起点和终点的位置，明确方向。

（2）要明确速度=路程÷时间。


（3）知道三个赛段的路程怎样求？三个赛段的时间怎样求？
(二)展示目标（见教学目标1）
页脚

.


3、同时注意针对自学检测题中出现的共性问题，集体订正。


四、达标训练（1题必做，3题选做，）

1、沙漠驱车越野：绘制简单路线图
测评
训练
根据所给信息画出越野路线

（1）在起点的东偏北40°方向距离350千米的地方是点1。


（2）在点1的西偏北25°方向距离200千米的地方是点2。

（3）终点在点2的西偏南20 °方向距离它300千米的地方。

2、从终点出发向（ ）方向走（ ）米到2，再向（ ）方向走（ ）米到1，


再向（ ）走（ ）米回到起点。







千米

300千米








千米













3、四个人一组，用今天所学的知识说一说。

课堂小结：谈谈你有什么收获？有什么感受？还有问题吗？（学生总结不完整的地方，

归结
教师要适当补充总结）
深探

五、堂清检测

（一）出示检测题（1—2题必做）
测评
训练
完成练习第3、4两题。
（4）用语言描述北京和上海的具体位置。
（二）堂清反馈：


页脚

.

作业布置
练习册对应练习题。

板书
设计

位置与方位（2）
速度=＿路程÷时间＿＿＿

课后反思（教学得、失及感悟）：





第五课时 位置与方向整理复习

教学
内容

位置与方向

1、知识与技能：通过整理与复习，使学生较熟练地掌握本单元所学的内容。
教学
目的

2、过程与方法：通过让学生独立思考、合作探究，发展学生空间想象能力 ，培养学
生的合作精神，进一步学会整理知识的方法 。
3、情感态度与价值观：培养学生自 主梳理、合作学习的良好习惯，发展学生的空间观
念。

教学
重点

教学
根据任意方向和距离确定物体的位置。

能准确的描述出物体所在位置及正确画出路线图。
难点
教学
准备


师生互动 设计教学
页脚

.
过程

意图





预设自
探





示疑同
解


















帮导合
探







一、目标导学
师：通过这一单元的学习，相信大家都会有很大的收获。今天这节课老 师要
同学们来比试比试，看看究竟谁是最棒的！你们有信心吗？
二、自主学习
师： 请同学们回想这单元学习了哪些内容？你认为哪一部分最容易出错？（学
生发言，师总结）。出示复习提 纲：
（一）看图填空。

以学校为观测点：
①邮局在学校北偏 的方向上，距离是 米。
②书店在学校 偏 的方向上，距离是 米。
③图书馆在学校 偏 的方向上，距离是 米。
④电影院在学校 偏 的方向上，距离是 米。
（二）根据要求画一画。
1、某勘探队在A城南偏西50°方向上约60千米处发现稀有金属矿。
请你在平面图上确定金属矿的位置。
页脚

.












2、根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。

①小丽家在广场北偏西20°方向600米处。


②小彬家在广场西偏南45°方向1200米处。

③柳柳家在广场南偏东30°方向900米处。


④军军在广场东偏北50°方向1500米处。

3、根据下面的描述，画出从小红家到动物园的路线图 。


小红是这样走的：从家里出发向北偏东30度方向走600米后，再向东

偏南40度方向走400米，最后向东偏北20度方向行驶800米到达动物园。（学生


对照复习提纲进行自主复习，完成复习提纲中的问题。教师在不

打扰情况下巡回指导，帮助个别学生）。


三、合作探究

1、小组互探（小组进行交流、探讨，解决自学中遇到的难题。如果有质疑时，


可以做标注随后提出或直接问老师，教师巡回辅导。）

2、师生互探 ：(针对学生的具体情况进行解答，能在组内解决的教师不再讲


解，组内解决不了的老师解答。)

重点探讨：


（1）根据你的理解，说一说你是怎样确定物体的位置？

（教师组织学生汇报自己的学习成果，多让学生发表自己的观点。教师要引


导或补充。）

小结：想确定物体的准确位置，必须要依据方向和距离这两个条件，还要同

测评训
时知道这两个条件才行，只知道方向或者只知道距离都是不行的。
练
（2）怎样准确地绘制出物体所处的位置及路线图？应该注意些什么？


小结：先确定物体所在的方向、角度，然后再确定图上的距离。
页脚

.
（3）哪位同学还有问题？提出来咱们一起解决。
四、拓展训练
1、看一看、填一填。课件展示：
以灯塔为观察点

A岛在 偏 的方向上，距离是 千米；
B岛在 偏 的方向上，距离是 千米。
2、用心选一选。
（1）北偏西30°，还可以说成（ ）。
A、南偏西30° B、西偏北30° C、西偏北60°
（2）小强看小林在（ ），小林看小强在（ ）。
A、北偏东50° B、东偏北50° C、西偏南40°


（3）以超市为观察点，商场在（ ）
A、正南方 B、正西方 C、正东方
（4）以超市为观察点，学校在（ ）
A、东偏南30° B、南偏东30° C、西偏北30°
（5）从绿苑小区出发，走（ ）站就到学校了。
A、3 B、4 C、5











































归结深
页脚

.
课堂小结：同学们，通过本节课的学习，你们有什么收获？有什么不懂的地
方提出来，我们 再进行交流。
五、堂清检测
（一）出示检测题
1、根据玲玲的描述，把她行走的路线图画完整。
探



2、两个物体的位置具有（ ）。小明在小华的东偏北40度的方向，距离
2千米，那么小华在小明的（ ）方向上，距离是（ ）。
３、学校举行冬季越野赛，比赛路线如下图。
（1）根据路线图，说说小明参加比赛所经过的方向和路程，完成下表：

（2）小明的平均速度是多少？
（二）堂清反馈：


板书
设计

位置与方向整理复习
位置确定的两个条件：方向和距离（同时具备）。
绘制路线图 ：先确定物体所在的方向、角度，然后再确定图上的距离

课后反思（教学得、失及感悟）：

页脚

.















第三单元教材分析
第三单元 运算定律与简便计算

一、教学内容

二、教学目标
页脚

.
1、引导学生探索和理解加 法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算
定律进行一些简便运算。
2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3、使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
三、编排特点
1、有关运算定律的知识相对集中，有利于学生形成比较完整的认知结构。
将有关运算定律的 知识集中于一个单元，加以系统编排，便于学生感悟知识之间的内在联系
与区别，有利于学生通过系统学 习，构建比较完整的知识结构。
2、从现实的问题情境中抽象概括出运算定律，便于学生理解和应用。
本单元教材的一个鲜明特点是，不再仅仅给出一些数值计算的实例，让学生通过计算，发现
规律 ，而是结合学生熟悉的问题情境，帮助学生体会运算定律的现实背景。这样便于学生依托已
有的知识经验 ，分析比较不同的解决问题的方法，引出运算定律。同时，教材在练习中还安排了
一些实际问题，让学生 借助解决实际问题，进一步体会和认识运算定律。
3、重视简便计算在现实生活中的灵活应用，有利于提高学生解决实际问题的能力。
本单元的 第三小节，改变了以往简便计算以介绍算法技巧为主的倾向，着力引导学生将简便
计算应用于解决现实生 活中的实际问题，同时注意解决问题策略的多样化。这对发展学生思维的
灵活性，提高学生分析问题、解 决问题的能力，都有一定的促进作用。
四、教法、学法
1、充分利用学生已有的感性认识，促进学习的迁移。
对于小学生来说，运算定律的概括具有 一定的抽象性。好在学生通过第一学段的学习，对加
法和乘法的一些运算规律已经有所了解，这是搞好本 单元教学的有利条件。在此基础上，本单元
的教学应着重帮助学生把这些零散的感性认识上升为规律性的 理性认识。
2、加强数学与现实世界的联系，促进知识的理解与应用。
如前分析，本单元教 材最明显的特点之一就是关注数学的现实背景，从社会生活中来，到社
会生活中去，体现了数学教学回归 社会、回归生活的愿望。因此，领会教材的这一意图，用好教
材，借助数学知识的现实原型，可以调动学 生的生活经验，帮助学生理解所学运算定律，构建个
性化的知识意义。进而，凭借知识意义的理解，也有 利于所学运算定律的运用。
3、注意体现算法多样化、个性化的数学课程改革精神，培养学生灵活、合理选择算法的能
力。
页脚

.
对于小学 生来说，运算定律的运用具有一定的灵活性，对数学能力的要求较高，这是问题的
一个方面。另一方面， 运算定律的运用也为培养和发展学生思维的灵活性，提供了极好的机会。
教学时，要注意让学生探究、尝 试，让学生交流、质疑。相应地，教师也应发挥主导作用，当学
生探究时，仔细观察，认真揣摩学生的思 路，酌情因势利导，不失时机地给予适度启发；当学生
交流时，耐心倾听，洞悉学生的真实想法，加以必 要的点拨，帮助学生讲清自己的算法，让其他
同学也能明白。







第三单元 运算定律与简便运算
第一课时 加法交换律和结合律


教学
内容

教材P28,29页例1，例2，P30页练习相关习题。

1、知识与技能：①结合具体的情境，引导学生认识和理解加法交换律和结合律的含义。
教学
目的

2、过程与方法：能用字母式子表示加法交换律和结合律，初步学 会应用加法交换律和
结合律进行一些简便运算。
3、情感态度与价值观：①体验自主探索、合 作交流，感受成功的愉悦，树立学习数学
的自信心，发展对数学的积极情感。②培养学生观察，比较，抽 象，概括的初步思维能力。

教学
重点

认识和理解加法交换律和结合律的含义。

页脚

.
教学
引导学生抽象，概括加法交换律和加法结合律。
难点
教学
准备

多媒体课件。

设计
师生互动
意图
一、目标导学
(一)引入新课
1、故事导入，提出问题
师：动物王国要进行一次计算比赛，小猪，小猴，小羊，小熊都参加了这些比
赛，这次比赛是由大象爷爷 出题的。比赛开始了，大象一下子在黑板上出了8道计
算题，没想到不一会的功夫，平时一向呆头呆脑的 小猪举起了答题板，高兴地说：“我
算完了”，其他小动物见状都目瞪口呆了。一向聪明伶俐的小猴一下 子惊讶道：“啊!
算得这么快。”
12+25 25+12



情境
导入














预设
自探





示疑
同解





教学
过程

500+300 500+300
30+20 20+30
1200+650 650+1200
大家想知道为什么吗？今天我们就来学习加法运算定律，加法交换律。
2、揭示课题：加法交换律
3、(二)展示目标（见教学目标1）
二、自主学习
（一）出示自学提纲
自学提纲（自学教材P28页例1，P29页例2并完成自学提纲问题，将不会的
问题做标注）
1、根据例1情境图中信息列出算式。
2、用你喜欢的方法尝试计算
3、同桌交流自己的算法
4、教师板书出学生的算式及答案
页脚

.


5、对比上面的两道算式，你发现了什么？用自己的话说一说。


6、根据例2情境图中信息列出算式。

7、用你喜欢的方法尝试计算


8、同桌交流自己的算法

9、教师板书出学生的算式及答案


88+104+96 88+（104+96）

=192+96 =88+200


=288 =288

10、对比上面的两道算式，你发现了什么？用自己的话说一说。

（二）学生自学（学生对照自学提纲，自学教材P28页例1，并完成自学提纲


问题，将不会的问题做标注）
帮导
（学生自学，教师在不干扰学生的前提 下巡回指导，发现共性问题，以掌握学生学
合探

情）


（三）自学检测

1、填空


387+425=（ ）+ 387 525+（ ）=137+ 525

300+600=（ ）+（ ） （ ）+65=（ ）+35

甲数+乙数=（ ）+（ ） 偶数+（ ）=奇数+（ ）


2、连线


56+68 150+（25+75）

150+25+75 50+B


B+50 68+56

A+B+100 A+(B+100 )


三、合作探究

（一）小组互探（自学中遇到不会的问题，同桌或学习小组内互相交流。把小


组也解决不了的问题记好，到学生质疑时提出，让其他学习小组或教师讲解。）

（引导学生正确地计算，鼓励学生分工合作，探索交流，教师巡回辅导，发现、


收集学生存在的问题）

40+56=96（千米） 56+40=96（千米）
页脚

.


1、解答各小组自学中遇到不会的问题。


（1）让学生提出不会的问题，并让学生解决。

（2）教师引导学生解决学生还遗留的问题。


（3）如何用字母表示加法交换律和结合律？

（4）用字母表示这些运算定律有什么优点？


2、教师有针对性地请不同做法的同学汇报自己的解题思路与方法。

四、达标训练（1 --3题必做，4题选做，5题思考题）
测评
训练
1、填空题。

（1）360+482=（ ）+ 360 128+275=125+（ ）


（2）（ ）+ 78 =78 +149 133+（ ）=125+133

（3）78+25+22 =78 +（ ）+25


（4）376+175+25=376 +（ + ）

2、连线。


38+175 147+（72+28）

147+72+28 47+B


B+47 A+(B+100 ）

A+B+100 175+38


3、简便计算下面各题。

91+89+11 238+168+32


52+27+73 285+15+77+23

课堂小结：谈谈你有什么收获？有什么感受？还有问题吗？（学生总结不完整的地方，
归结
深探
教师要适当补充总结）

五、堂清检测

测评
（一）出示检测题（1—2题必做，3题选做，4题思考题）
训练
1、填空
（1）450+320=（ ）+ 450 65+95=95+（ ）

（2）（ ）+ 100 =100+150 250+（ ）=125+250
（3）78+25+22 =（78 + ）+（ ）
（4）495+125+75=495 +（ + ）
2、下面的哪些算式符合加法结合律，哪些算式符合加法交换律。
（1）A + （ 30+9 ）=A+ 30+9
（二）师生互探
页脚

.
（2）15+ ( 7+B )= (15 + 7 )+B
（3）84 + C = B + 84
（4）10 + 20 + 30 + 40 =10 + (20 + 30) + 40
3、连线。
87+22+78 （79+83)+17
498+125+75 498+(125+75)
(138+136）+162 87+（22+78 ）
79+（83+17） 138+136+162
4、简便计算。
81+79+21 689+132+68
98+72+28 215+85+73+27
（二）堂清反馈：
作业布置
教材P30页习题。

板书
设计

加法交换律和结合律
40+56=96（千米） 56+40 =96（千米）
a+b = b+a
（88+104）+96=88+(104+96) (a+b)+c=a+(b+c)

课后反思（教学得、失及感悟）：



第二课时 加法交换律和结合律练习课

教学
内容

复习教材P28-30页教学内容，完成课后部分习题。

1、知识与技能：通过练习 ，加深对加法交换律和结合律含义的理解，能应用加法交换律
教学
和结合律进行简便运算。
目的

2、过程与方法：能比较熟练用字母式子表示加法交换律和结合律，初 步学会应用加法
交换律和结合律进行一些简便运算。
页脚

.
3、情感态度与价值观：①体验自主探索、合作交流，感受成功的愉悦，树立学习数学的
自 信心，发展对数学的积极情感。②培养学生观察，比较，抽象，概括的初步思维能力。

教学
重点

教学
加法交换律和结合律的含义及表示的方法。

能熟练的运用运算定律做相关的简便运算。
难点
教学
准备

小黑板或课件。

设计
师生互动
意图
一、目标导学
（一）引入新课

教学
过程



今天我们对“加法运算定律进行复习”（揭示课题）

（二）展示目标（见教学目标1）


二、自主复习

（一）出示复习提纲
预设自
复习提纲（快速浏览教材P28-30页内容，并完成复习提纲问题，将不会的问
探

题做标注）


1、概括出所学的加法运算定律，看谁说得既全面又准确。

2、想一想

示疑同
（1）什么是加法交换律，什么是加法结合律。
解
（2）加法交换律用字母怎么表示？加法结合律用字母怎么表示？


3、说一说下面的算式用了哪些运算定律？

50+A=A+50 30+A+70=(30+70)+A


a+(60+40)=a+60+40 50+70+150+230=（50+150）+（70+230）

4、用简便计算下面各题。

133+167+98 212+174+188 109+ 116+ 84 97+103+89



5、解决问题。

页脚

.


正好看完，这本书有多少页？（用两种方法解答）

（二）学生自主复习（学生对照复习提纲，浏览教材P28—30页内容，并完成


复习提纲问题，将不会的问题做标注）
帮导合
探
三、合作探究

（一）小组互探（自学中遇到不会的问题，同桌或学习小组内互相交流。把小

组也解决不了的问题记好，在学生质疑时提出，让其他学习小组成员或教师帮助


解决）。

（引导学生选择合适的方法，鼓励学生分工合作，探索交流，教师巡回指导，


及时了解学情）


（二）师生互探

1、解答各小组自学中遇到不会的问题。


2、教师有针对性地请同学汇报自己的解题思路与方法。

3、引导组织学生将加法交换律和结合律用文字叙述，并用字母表示。


四、典例示范

例1：填一填。


87+156+44=87+( + ) 140+(160+275)=(140+160)+275

规律总结：三个数相加可以把能凑成整十或整百 ，整千的相结合这样更简便些。


例2：判断。

1、83+175+17=83+17+175这是根据加法结合律进行简便计算的。（ ）


2、435+122+88=435+122+88 （ ）

3、130+（170+244）=（130+170)+244 ( )



4、25+a=b+25这是根据加法的交换律 （ ）

★当堂小结：谈谈自己的收获！还有什么问题？（学生总结不到位的，教师
归结深
探
可作补充总结）

五、达标检测


（一）出示检测题（1—2题必做题，3题选做题，4题思考题）

1、填空。

测评训
（1）720+280= （ ）+720 250+ （ ）=378+250
练
小明看一本故事书第一天看了56页，第二天看了125页，第三天看了44页
页脚

.
（2）147+275+53=147+（ ）+275
（3）89+136+（ ）= 89+ ( + 64 ）
（4）495+232+168=495+( + )
（5）105+77+95=105+95+77是根据 （ ）进行简便运算的。
（6）439+233+67=439+（233+67）是根据 （ ）进行简便运算
的。
2、连线。
87+22+78 （79+83）+17
498+125+75 498+（125+75)
(138+136)+162 87+（22+78)
79+(83+17) 138+162+136
3、用简便方法计算。









91+79+21 283+132+68 375+148+125 282+47+53+118
4、解决问题。（思考题）
有一本故事书共232页，小明第一周看了46页 ，第二周看了54页，还剩下
多少页没看？（用简便方法计算）
（二）检测反馈：
作业布置
教材P30页练习题。

板书
设计

加法运算定律复习
加法交换律 a + b =b + a
加法结合律 （a + b） + c= a+（b + c）

课后反思（教学得、失及感悟）：



第三课时 加法运算定律的运用


页脚

.
教学
内容

课本30页例3及练习五相关习题。

1、知识与技能：用运算定律进行一些简便运算。
教学
目的

2、过程与方法：培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，
发展思维的灵活性。 < br>3、情感态度与价值观：使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的
实际问题。

教学
重点

教学
能运用运算定律进行一些简便运算。

能运用运算定律进行一些简便运算。

难点
教学
准备

小黑板。

设计意
师生互动
图
一、目标导学
1、上节课我们学习了加法的两个运算定律，你能说出是哪两个吗？你能举出
例子说说吗？



复习





预设
自探





示疑
教学
加法交换律
加法结合律
过程

2、导入新课（师板书课题）
3、出示学习目标。
二、自主学习 （ 根据自学提纲自学课本30页例3，时间6分钟）
（一）自学提纲
1、例3中都给出了哪些已知条件？求的问题是什么？
2、你能列出算式吗?
3 、你能很快算出此题的答案吗？你是怎样计算的？与同桌交流。
页脚

.
同解

（学生在自学过程中，教师巡回指导，并告诉学生在看不懂的地方要做上标记，


（二）学生自学

（三）自学检测


计算下面各题，怎样简便就怎样计算。

425+14+186 75+168+25


三、合作探究

1、小组互探（把在自学过程中遇到的不会问题在小组内交流探究）
导合
2 、师生互探（师生共同探究在自学过程中遇到的不会问题及经小组讨论后
探

还未能解决的问题）


在运用加法运算定律进行计算时应注意什么？

四、达标训练


1、根据运算定律在下面的（ ）里填上适当的数。

46+（ ）=75+（ ） （ ）+38=（ ）+59

测评
24+19=（ ）+（ ） a+57=（ ）+（ ）
训练
要求学生说出根据什么运算定律填数。


2、根据第一个算式直接说出第二个算式的结果。

632+85=717 85+632=（ ）


304+215=519 215+304=（ ）

3、下面各式那些符合加法交换律。

4 、在此题中，你运用了加法的哪些运算定律？
140+250=260+130 20+70+30=70+30+20
260+450=460+250 a+400=400+a
4、下面哪些算式运用了加法运算定律？分别运用了哪些运算定律？
76+18=18+76 37+45=35+47


31+67+19=31+19+67 56+72+28=56+(72+28)
24+42+76+58=（24+76）+（42+58）
5、计算下列各题，怎样简便就怎样计算。
60+255+40 282+41+159 548+52+468
67+25+33+75 245+180+20+155 135+39+65+11
页脚

.
6、解决问题。
东风小学四年级三个班去植树，四（1）班植树78棵，四（2）班
植树245棵，四（3）班植树122棵。这三个班一共植树多少棵？
五、堂清检测（1、 2题必做题，3题选做题）
（一）出示堂清检测题
1、根据运算定律在下面的□里填上适当的数。
369+258+147=369+（□+147）
（23+47）+56=23+（□+□）
654+（97+a）=（654+□）+□
2、用简便方法计算。
91+89+11 78+46+154
168+250+32 85+41+15+59
3、解决问题： 三个班为残疾 儿童捐款，一班捐了113元，二班捐了96元，
三班捐了87元，三个班一共捐了多少元？
（二）检测反馈：

加法运算定律的应用
按照计划，李叔叔在后四天还要骑多少千米？
板书
设计

115+132+118+85=115+85+132+118 ←加法交换律
=（115+85）+（132+118） ←加法结合律
=200+250
=450（千米）

课后反思（教学得、失及感悟）：






页脚

.



第四课时 乘法运算定律


教学
内容

课本34页例1、例2。

1、 知识与技能：引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些
教学
目的
简便运算。
2、过程与方法：培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3、 情感态度与价值观：使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的
实际问题。

教学
重点

教学
难点
教学
准备

理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算

1、能灵活运用乘法交换律和乘法结合律解决简单的实际问题，提高计算能力。
2、能用自己的语言描述乘法交换律和乘法结合律，并会用字母表示。


设计
师生互动
意图
教学
过程

页脚

.
一、目标导学
1、观察主题图，根据条件提出问题。



（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？
复习
（2）一共要浇多少桶水？

学生在练习本上独立解决问题。

引导学生观察主题图。

2、出示学习目标。

二、自主学习 （自学课本34——35页内容） 预设
自探
（一）出示自学提纲

(自学提纲)

1、乘法交换律的内容是什么？用字母式子怎样表示？你能再举出一些这样的

例子吗？
示疑
2、乘法结合律的内容是什么？用字母式子怎样表示？你能再举出一些这样的
同解
例子吗？

3、比较加法交换律与乘法交换律，加法结合律与乘法结合律，你发现了什么？

（学生在自学过程中，教师巡回指导，并告诉学生在看不懂的地方要做上标记）

（二）学生自学

（三）自学检测

计算下面各题，怎样简便就怎样计算。

23×4×5 8×（125+11） 2×289×5

三、合作探究

1、小组互探（把在自学过程中遇到的不会问题在小组内交流探究）

2、师生互探（师生共同探究在自学过程中遇到的不会问题及经小组讨论后还

未能解决的问题） 帮导
合探
(1)在运用乘法运算定律进行计算时应注意什么？

(2)你会用简便方法计算下列各题吗？

45×12 125×16 250×64

四、达标训练

1、下列各式运用了乘法的交换律，对吗？为什么？
测评
页脚

.
100×9=9×100 2×18=2×18 a＋b=b＋a
2、先口算，再把得数相同的两个算式用等号连接起来。
(6＋4)×5 6×4＋4×5
(8＋12)×4 8×4＋12×4
8×(7＋3) 8×7＋8×3
3、在下列方框中填上适当的数。
30×6×7=30×(□×□)
125×8×40=(□×□)×□
4、用简便方法计算。
69×125×8 25×43×4 13×50×4 25×166×4
课堂小结：通过本节课的学习，你都学会了哪些内容？你有哪些收获？你还有
疑问吗?
五、堂清检测（1、2题必做，3题选做）
1、判断。
(1)4×(25×3)=(4×25) ×3 （ )
（2)7×(18×40)=7×(40×18) ( )
(3)(7×8)×125×15=7×(8×125)×15 ( )
2、计算。
(1)13×50×4
(2)25×166×4
(3)8×5×125×40
(4)125×32×5
3、解决问题。
每袋有5个乒乓球，每排有4袋，放了2排，一共有多少个乒乓球？

乘法交换律和乘法结合律
（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？ （2）一共要浇多少桶水？
训练















归结
深探


测评
训练

板书
设计

25×4=100（人） 4×25=100（人） （25×5）×2 25×（5×2）
25×4=4×25 =125×2 =10×25
┆（学生举例） =250（桶） =250（桶）
（25×5）×2=25×(5×2)
页脚

.
┆(学生举例)
交换两个因数的位置，积不变。 先乘前两个数，或者先乘后两个数，这叫做乘法交换律。
积不变。这叫做乘法结合律。
a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c)

课后反思（教学得、失及感悟）：






第五课时 乘法分配律


教学
内容

P36页例3，做一做，练习六习题。

1、知识与技能：引导学生探究和理解乘法分配律。
教学
2、过程与方法：使学生感 受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问
目的

题。
3、情感与态度：培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

教学
重点

教学
乘法分配律的意义和应用。

乘法分配律的反应用。
难点
教学
准备


师生互动 设计教学
页脚

.
过程

一、目标导学
（一）导入新课
意图



1、复习导入
复习
（8+2）×125 8×125+2×125


2、揭示课题：乘法分配律

（二）展示目标（见教学目标1、2）


二、自主学习
预设
（一）出示自学提纲（自学教材P36页例3并完成自学提纲问题）
自探
1、计算（4+2）×25的运算顺序是什么？ 4+2表示什么？再乘25表示什么？


2、计算 4×25+2×25的运算顺序是什么？ 4×25表示什么？ 2×25表示什么？


把它们的积相加表示什么？

3、计算这两道题你发现了什么?能用一句话概括吗？
示疑
同解
4、这是乘法的什么运算律？用字母怎样表示？

5、会用简便算法计算4×25+6×25吗？

（二）学生自学（学生对照自学提纲，自学教材P36页例3并完成自学提纲问


题，将不会的问题做标注）


（三）自学检测

下面哪些算式运用了乘法分配律？


117×（3+7）=117×3+117×7

24×（5+12）=24×17


(4+5) ×a=4×a+5×a

三、合作探究

（一）小组互探（自学中遇到不会的问题，同桌或学习小组内互相交流。把小

帮导
组也解决不了的问题记好，到学生质疑时提出，让其他学习小组或教师讲解）。
合探

（二）师生互探

1、解答各小组自学中遇到不会的问题。


2、针对自学提纲5题请不同方法同学汇报。

3、结合 “自学提纲”引导学生归纳总结：（并板书）

页脚

.
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫乘


法分配律。


四、达标训练（1、2题必做，3题选做、4题思考题）

1、下面哪个算式是正确的？正确的打√，错误的打×。


56×（19+28）=56×19+28 （ ）

32×（7+3）=32×7+32×3 （ ）


64×64+36×64=64×（64+36） （ ）

2、下面每组算式的得数是否相等？如果相等，选择其中一个算出得数


⑴ 25×（200+4） ⑵ 35×201

25×200+25×4 35×200+35


⑶ 265×105—265×5 ⑷ 25×11×4

265×（105—5） 11×（25×4）


3、用乘法分配律计算。

103×20 20×55 24×205


4、在（ ）里填上适当的数。

167×2+167×3+167×5=167×（ ）


28×225—2×225—6×225=（ ）225

39×8+6×39—39×4=( ) ×( )


五、堂清检测
测评
（一）出示检测题（1-2题必做，3题选做，4题思考题）
训练

1、用简便方法计算。

24×75+24×25 125×22—125×14


（25+20）×4 35×99+35

2、每个同学要用9本练习本，四（1）班有42人，四（2）班有38人，这两个


班共需要多少本练习本？
3、计算。
89×101 35×36+35×63+35
4、小马虎由于粗心大意把30×（ □+3）错算成30×□+3，请你帮忙算一算，
他得到的结果与正确结果相差多少？

页脚

.
（二）堂清反馈：
作业布置
练习册相关习题。

乘法分配律
一共有多少名同学参加了这次植树活动？
（1）（4+2）×25 （2）4×25+2×25
板书
设计

=6×25 =100+50
=150（人） =150（人）
（4+2）×25=4×25+2×25
(a+b)×c=a×c+b×c a×(b+c)=a×b+a×c
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做
乘法分配律。

课后反思（教学得、失及感悟）：




第六课时 减法的性质

教学
内容

教材P39页例1，练习七的1、2、3题。

1、知识与技能：知道从一个数里连续减去两个数，可以改为减去两个数的和。
教学
2、过程与方法: 使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问
目的

题。
3、情感态度与价值观:培养学生探索、研究数学的意识与能力。

教学
重点

引导学生探索和理解一个数连续减去两个数，可以减去两个数的和。

页脚

.
教学
理解一个数连续减去两个数，可以减去两个数的和。
难点
教学
准备


设计
师生互动
意图
一、目标导学
（一）导入新课

教学
过程


1、复习引入
复习
128—75—25 128—（75+25）

通过计算，你发现了什么？

（二）展示目标（见教学目标1、2）

二、自主学习
预设
（一）出示自学提纲
自探
自学提纲（自学教材P39页例1、，并完成自学提纲问题，将不会的问题做标

注）

1、题中的已知条件和问题各是什么？

2、自己试着说一下算式中每一步各表示什么意思？
示疑
3、你喜欢用哪种方法计算，为什么？ 同解

4、能用一句话概括吗？

5、试用简便方法计算545-167-145

（二）学生自学（学生对照自学提纲，自学教材并完成自学提纲问题，将不会

的问题做标注）

（学生自学，教师在不干扰学生的前提下巡回指导，发现共性问题，以掌握学生学

情）

（三）自学检测

1、用简便方法计算。

528-53-47 470-254-46 515-126-215

2、填空。
页脚

.
小明参加主持人竞选，共计有效票325张，其中赞成276票，反对24票，弃


权（ ）票。


三、合作探究

（一）小组互探（自学中遇到不会的问题，同桌或学习小组内互相交流。把小
帮导
合探
组也解决不了的问题记好，到学生质疑时提出，让其他学习小组或教师讲解）。

（引导学生选择合适的方法计算，鼓励学生分工合作，探索交流，教师巡回辅


导，发现学生不同的解法）

（二）师生互探


1、解答各小组自学中遇到不会的问题。

2、教师有针对性地请不同方法的同学汇报自己的解题思路与方法。


3、小结：一个数连续减去两个数，等于这个数减去后两个数的和。

四、达标训练（1、2、3必做，4题选做，5题思考题）
测评
训练
1、填空。

436-236-150=436-（□+□） 480-（268+132）=480〇268〇132


1000-159-□=1000〇（□+441） □-（217+443）=895－□－□

2、判断。


638－（438＋57）=638－438＋57 （ ）

901－109－91= 901－（109＋91） （ ）
113－36－64= 133－（36＋64） （ ）
3456－（481＋519）= 3456－481－519 （ ）
3、简算。
480-82-18 673-84-71-45
4、一本书共有385页，小明第一天看了89页，第二天看了95页，第三天看
了111页， 还剩多少页没有看？
5、你会简算吗？762-174-326+238
五、堂清检测
（一）出示堂清检测题。
1、简便计算：863-365-135 1245-（245+673）
2、解决问题：刘老师带1000元给学生买奖品，买钢笔用去386元，买笔记

页脚

.
本用去414元，应找回多少元？
（二）堂清反馈：


作业布置
教材P41页1题，2题，3题。


减法的性质
板书
设计

234-66-34 234-66-34 234-66-34
=168-34 =234-（66+34） =234-34-66
=134（页） =234-100 =200-66
=134（页） =134（页）
一个数里连续减去两个数，等于这个数减去后两个数的和。
课后反思（教学得、失及感悟）：








第七课时 综合运用加减计算的实践问题

教学
内容

教学
课本P40页的例2、P41页练习七的4-- 8题。

1、知识与技能：熟练掌握加减法的简便计算。
2、过程与方法：培养学生灵活解决实际问题的能力。
页脚

.
目的

教学
重点

教学
3、情感、态度与价值 观：激发学生学习数学的兴趣，体会现实生活与数学的联系。

培养学生灵活解决实际问题的能力。

培养学生灵活解决实际问题的能力。
难点
教学
准备


设计
师生互动
意图
一、目标导学
（一）导入新课
1、复习导入
（1）48+36+52 100—28—72 67—28+33
2、揭示课题：综合运用加减计算的实践问题
（二）展示目标：（见教学目标1、2）
二、自主学习



复习





预设
自探




示疑
同解










教学
过程

（一）出示自学提纲
自学提纲（自学教材P40页例2情境图并完成自学提纲，将不会的问题做标
注）
1、教材40页例2该怎样列式计算？
2、你喜欢用哪种方法进行计算？
3、小组交流算法，看看谁的方法更简便？
三、合作探究
（一）小组讨论
（教材介绍了两种算法。一种是把每三本书的价钱相加。采用这种方法，学
生遇到的困难是：四本书取 三本共有几种情况？这是一个组合问题，回答这个问
题，如果直接从四本书中每次取三本，要做到不重不 漏，思考难度较大。如果反
过来思考，四本取三本，也就是从四本书中每次去掉一本，很容易得出共有四 种
页脚

.
情况。这种反过来思考的间接思路，用于计算三本书的总价，就是教材提示的第
二种算法。）
（二）师生互探
1、解答各小组自学中遇到不会的问题。
2、老师有针对性地请不同方法的同学汇报自己的解题思路与方法。
四、达标训练
1、怎样简便怎样算。
456—156—20 576-（176+280）
848-172-228 370+470+530
2、在下面的乘法算式中，1—9这9个数字各出现一次，你能填出 □里的数
字吗？
□×1□□□=□□52
五、堂清检测（1、2必做，3题选做）
（一）出示堂清检测题
1、计算下面各题，怎样算简便就怎样算。
800-138-162 672-36+64
1034+78+320+102 25+75-25+75
2、练习七第7题。
3、练习七第8题。
（二）堂清反馈：
作业布置
练习册2、3、4题。






帮导
合探



测评
训练








板书
设计

课后反思（教学得、失及感悟）：




第八课时 除法的简便计算

页脚

.
教学
内容

教材P43页例3,p43页的“做一做”，练习八1～3题。

1、知识与技能：使学生懂得一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。
教学
目的

教学
重点

教学
2、过程与方 法：①通过结合具体情境的学习，使学生会用上述规律进行简便计算，并
会用来解决实际问题。
3、情感态度与价值观：培养学生观察分析能力和良好的学习习惯。

使学生懂得一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。

会用上述规律进行简便计算，并会用来解决实际问题。
难点
教学
准备

多媒体课件。

设计
师生互动
意图
一、目标导学
(一)复习引入新课

教学
过程


1、口算。（上下两题为一组）

560÷8÷7= 720÷9÷8= 1800÷3÷6= 6200÷62÷1
复习

0=

560÷56= 720÷72= 1800÷(3×6)= 6200÷(62


×10)=

2、你发现了什么?
预设
自探
（二）揭示课题：除法的简便计算

(三)展示目标（见教学目标1）

二、自主学习


（一）出示自学提纲

自学提纲（自学教材
P
43页例3，并完成自学提纲问题，将不会的问题做标注）
示疑
同解
1、根据例3题中信息列出算式，并计算出结果。

2、还有其它的计算方法吗？试一试。

页脚

.


（二）学生自学（学生对照自学提纲，自学教材
P
43页例 3，并完成自学提纲

问题，将不会的问题做标注）

（学生自学，教师在不干扰学生的前提下巡回指导，发现共性问题，以掌握学生学


情）

（三）自学检测


1、一个数连续除以两个数，可以（ ）。

2、试计算:2000÷125÷8 1200÷25÷4


三、合作探究

（一）小组互探（自学中遇到不会的问题，同桌或学习小组内互相交流。把小

组也解决不了的问题记好，到学生质疑时提出，让其它学习小组或教师讲解）。
帮导
（引导学生正确地计算，鼓励学生分工合作，探索交流，教师巡回辅导，发现、
合探

收集学生存在的问题）

（二）师生互探


1、解答各小组自学中遇到不会的问题。

（1）让学生提出不会的问题，并让学生解决。


（2）教师引导学生解决学生还遗留的问题。

（3）学生说出自己是用什么方法计算一个数连续除以两个数的？这样计算有什

么好处？


3、在计算的过程当中我们要注意什么？

（加上小括号）
测评
6、两种方法作对比，你发现了什么？
训练

师生共同总结得出如下结论：

算式相同可以结合数字特点，改变运算顺序使计算简便。

四、达标训练（1题必做，2题选做，3题思考题）


1、计算下面各题，怎样简便就怎样计算。

2000÷125÷8 1200÷25÷4

归结
25×（4+8）
深探
2、5×99+5

3、我用了3个星期才把这本习字本写完。一共写了420个毛笔字。她平均每

测评
天写多少个毛笔字？
训练
课堂小结：谈谈你有什么收获？有什么感受 ？还有问题吗？（学生总结不完整的地方，
3、这两种计算方法有什么不同，你喜欢哪一种，为什么？
页脚

.
教师要适当补充总结）
五、堂清检测
（一）出示检测题（1题必做，2题选做，3题思考题）
1、怎样简便怎样算：3200÷25÷4 2000÷25÷8
2、80÷16
3、我校一共收到捐赠图书350册，全校共有14个班，平均每个班
可以分到多少册？
（二）堂清反馈：
作业布置
教材P46页1、2、3题。



板书
设计

除法的简便计算

一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。


课后反思（教学得、失及感悟）：















页脚

.






第九课时

乘法的简便计算

教学
内容

教材P44页例4，P46—47页练习八相关习题。

1、知识与技能：使学生理解和掌握把一个数乘两位数，改成连续乘两个一位数的简便
教学目的

算法。
2、过程与方法：通过不同方法的计算，使学生感受数学知识和方法的内在联系
3、情感态度 与价值观：培养学生分析、判断、推理的能力，增强使用简便算法的择优
意识。

教学
重点

教学
简便算法的算理。

把一个两位数改成两个合适的一位数相乘的方法。
难点
教学
准备

多媒体课件。

设计
师生互动
教学
过程

一、目标导学
(一)复习引入新课
意图



页脚

.
复习

15=（ ）×（ ）


24=（ ）×（ ）

30=（ ）×（ ）


36=（ ）×（ ）

2、揭示课题：乘法的简便计算
预设
(二)展示目标（见教学目标1）
自探

二、自主学习

（一）出示自学提纲

自学提纲（自学教材
P
44页例4，并完成自学提纲问题，将不会的问题做标注）


1、根据例4题中信息列出算式并试着计算出结果。

2、你喜欢哪种算法，为什么？


3、你能很快算出每支羽毛球拍多少钱吗？买球一共花了多少钱？

（二）学生自学 （学生对照自学提纲，自学教材
P
44页例4，并完成自学提纲


问题，将不会的问题做标注）

（学生自学，教师在不干扰学生的前提下巡回指导，发现共性问题，以掌握学生学


情）

（三）自学检测

1、计算： 32
×25 125×24


2、每本相册都是32页，每页可以插6张照片。我家大约有900张照片，5本

帮导
相册够用吗？
合探
三、合作探究

（一）小组互探（自学中遇到不会的问题，同桌或学习小组内互相交流。把小


组也解决不了的问题记好，到学生质疑时提出，让其他学习小组

或教师讲解）。

（引导学生正确地计算，鼓励学生分工合作，探索交流，教师巡回辅导，发现、


收集学生存在的问题）


（二）师生互探

1、解答各小组自学中遇到不会的问题。

（1）让学生提出不会的问题，并让学生解决。


（2）教师引导学生解决学生还遗留的问题。

1、口算：12×30 18×20 24×40 15×4
页脚

.


3、在计算的过程中我们要注意什么？
测评
（要注意在简算过程中，是否正确地采用了简便计算的方法。）
训练

四、达标训练（1题必做，2题选做，3题思考题）

1、计算。

5×17×4 13×3×2


2、5×8×4 4×6×5×8
归结
3、一卷胶卷可以拍36张照片，我为这次运动会准备了25卷胶卷，一共可以
深探
拍多少张照片？

课堂小结：谈谈你有什么收获？有什么感受？还有问题吗？（学生总结不完整的地方，

测评
教师要适当补充总结）
训练
五、堂清检测（1题必做，2题选做，3题思考题）
（一）出示检测题
1、怎样计算简便就怎样算。
98+265+202 273-73-27
2、5×13×4 125×88
3、羽毛球每打32元，王老师给学校买了25打，一共花去多少元？
（二）堂清反馈：


作业布置
教材P46页3、4题。
2、教师有针对性地请不同做法的同学汇报自己的解题思路与方法。


乘法的简便计算
12×25=300（元） 12×25 12×25

板书
=（3×4）×25 =12×（100÷4）

设计

=3×（4×25） =12×100÷4

=3×100 =1200÷4

=300（元） =300（元）

课后反思（教学得、失及感悟）：

页脚

.
















第十课时 乘加运算中的简便计算


教学
内容

教学
目的

教学
重点

教学
教材P45页例5，P46—47页练习八相关习题。

1、知识与技能：进一步巩固学生进行简便计算的方法。
2、过程与方法：能熟练运用所学的简便方法解决实际中的问题。
3、情感态度与价值观：灵活运用所学知识进行简便计算。

进一步巩固学生进行简便计算的方法。

能熟练运用所学的简便方法解决实际问题。
页脚

.
难点
教学
准备

多媒体课件。

设计
师生互动
意图
一、目标导学
(一)引入新课

教学
过程


1、观察例5主题图引入新课。


2、揭示课题：乘加运算中的简便计算

(二)展示目标（见教学目标1）

二、自主学习


（一）出示自学提纲
预设
自学提纲（自学教材
P
45页例5，并完 成自学提纲问题，将不会的问题做标注）
自探

1、根据例5题中信息列出算式。

2、还有不同的解法吗？

3、算式中31×2+30×2，在计算时写成什么？这样写有什么好处？


4、你还能提出什么数学问题？

（二）学生自学（学生对照自学提纲，自学教材< br>P
45页例5，并完成自学提纲
示疑
同解
问题，将不会的问题做标注）

（学生自学，教师在不干扰学生的前提下巡回指导，发现共性问题，以掌握学生学

情）


（三）自学检测

1、用简便方法计算。

12×97+3×97 17×23-23×7


99×23+23 101×87-87

2、我家每天要买一盒牛奶和一盒豆浆。一盒牛奶2.40元，一盒豆浆0.60元。


一星期买牛奶和豆浆要花多少钱？

三、合作探究

（一）小组互探（自学中遇到不会的问题，同桌或学习小组内互相交流。把小

组也解决不了的问题记好，到学生质疑时提出，让其他学习小组或教师讲解）。

帮 导
（引导学生正确地计算，鼓励学生分工合作，探索交流，教师巡回辅导，发现、
合探
页脚

.
收集学生存在的问题）
（二）师生互探
1、解答各小组自学中遇到不会的问题。
（1）让学生提出不会的问题，并让学生解决。
（2）教师引导学生解决学生还遗留的问题。
2、学生说出自己对这种简便方法的理解，在计算的过程中要注意什么？
四、达标训练（1题必做，2题选做，3题思考题）
1、下面哪个算式是正确的？
29+22+78=29+100 （ ）
35×16=35 ×2×8 （ ）
102×56=100×56+2 （ ）
2、怎样简便怎样算。
23+23×99
3、17×32-7×32
课堂小结：谈谈你有什么收获？有什么感受？还有问题吗？（学生总结不完整的地
方，教师要适 当补充总结）
五、堂清检测
（一）出示检测题
课本47页6、7题。
（二）堂清反馈：

作业布置
教材P46-47页2题、思考题。


乘加运算中的简便计算








测评
训练







归结
深探


测评
训练

板书
（1）31×2+30×2+26 （2）7×21+1
=（31+30）×2+26 =147+1
=61×2+26 =148（天）
=122+26

设计

课后反思（教学得、失及感悟）：

页脚

.




















第十一课时 营养午餐

教学
教材48页、49页内容。

页脚

.
内容

1、知识与技能：（1）了解健康常识，知道吃好午餐的重要性。（2） 会用专家的建议
正确地分析午餐菜肴中营养成分，能设计调配科学、合理的午餐食谱。（3）培养学生从 繁
杂的数据中，获取所需信息的能力。（4）懂得科学、合理营养饮食的重要性，养成良好的
教 学
目的

饮食习惯。（5）学以致用，学会健康生活。
2、过程与方法：通 过了解各份菜中热量、脂肪、蛋白质的含量和营养午餐的一些基本
指标，促使学生克服偏食、挑食的毛病 ，养成科学的饮食习惯。学会发现问题、解决问题，
学会与他人合作。
3情感态度与价值观：体会数学在日常生活中的应用，增强学生应用数学的意识。

教学
重点

教学
培养学生整理数据、利用数据的能力。

理解“不低于”、“不超过”的含义。
难点
教学
准备

小黑板或课件

教学
过程

师生互动
设计
意图
页脚

.


(一)引入新课

民以食为天，每个人都与吃饭摆脱不了关系。今天，我们就来学习营养午餐。

(二)展示目标（见教学目标1）

二、自主学习

（一）出示自学提纲

自学提纲（自学教材P48、P49页相关内容，并完成自学提纲问题，将不会的

问题做标注） 预设
自探
1、对照48页菜谱的营养含量表，计算三份菜谱的热量、脂肪、蛋白质分别是

多少？

2、猜测三份菜谱是否符合标准？

（二）学生自学（学生对照自学提纲，自学教材P48页内容，并完成自学提纲

问题，将不会的问题做标注）

（学生自学，教师在不干扰学生的前提下巡回指导，发现共性问题，以掌握学示疑
同解
生学情）

（三）自学检测

菜谱A的热量是（ ）千焦，脂肪是（ ）克，蛋白质是（ ）克；

菜谱B的热量是（ ）千焦，脂肪是（ ）克，蛋白质是（ ）克；

菜谱C的热量是（ ）千焦，脂肪是（ ）克，蛋白质是（ ）克；

三、合作探究

1、自主配餐。

（1）学生根据要求自主搭配一份菜谱。

（2）交流，展示学生的搭配方案。（教师随机选择搭配方案并展示）

2、科学评判。

（1）介绍科学的配餐要求。那我们点的菜是否符合营养学标准呢？
帮导
同桌根据刚才计算出的三种营养菜谱的热量和含脂肪量以及49页的配餐要求合探

完成以下各题：

①师生交流。“不应低于”、“不超过”是什么意思？用数学符号应该怎样表示？

②汇报结果。A符合标准，B脂肪超标，C热量不达标。

一、目标导学
页脚

.


交流：①了解老师提供的菜谱的营养含量。


②从营养含量表中你能得到什么信息？

（3）计算调整。

①利用菜谱的营养含量表，用口算、估算的方法或利用计算器算一算黑板上的


三道菜热量总和和脂肪总和分别是多少？

②提出问题：如果你的配菜方案不符合标准，准备怎样调整？(将超标的调低，


将不足的调高。)（教师以其中的一个方案为例进行指导）


③利用这个方法判断自己设计的菜谱是否符合营养标准，并适当调整。

④汇报交流：学生将调整菜谱的方法及调整后的菜谱在小组内交流。

⑤讨论：热量不够或脂肪超标对我们的身体有什么影响？（设计意图：让学生


将平时生活中所了解到的生活常识运用到课堂中，体会数学与生活的紧密联系。）


四、实践运用

1、小组合作：你能搭配多少种营养午餐？(不必要求学生列出所有的搭配方案)

2、分组讨论。（教师可巡视班级，检查监督学生的活动情况，也可参与到学生
测评
训练
的讨论活动中，了解学生的讨论情况，相应调整课堂计划）
（2）了解每份菜中热量、脂肪和蛋白质的含量情况。（P48）
3、集体汇报。各组派代表 汇报本小组的搭配方案。[设计意图：让学生通过小
组合作，充分发表自己的看法；在讨论中发现问题、 解决问题，使学生在合作、讨
论的过程中产生对知识认知的欲望。]
4、师生共同分析总结营养搭配的要求：晕素搭配，营养均衡。
5、拓展。（调查统计）
（展示全班同学的所有方案。统计全班同学最喜爱的5种搭配方案。）
（1）分发调查问卷，每个人选择自己最喜爱的5种方案。
（2）运用统计方法统计出全班同学最喜爱的5种方案，并制成统计表。
（3）根据统计表绘制成复式条形统计图。
（4）分析统计结果：哪一种搭配获取的蛋白质最多？
6、深化运用。
（1）了解 班上一些人，如：肥胖儿童、偏瘦儿童、运动员的饮食情况。[设计意
图：让这节课的内容更进一步渗透 到学生的脑海里，知道营养对人体的重要，同时

页脚

.
培养学生的表达能力。]
（2）提出问题：如果要为他们搭配一份合理的菜谱，应该注意些什么？
（3）小组合作，运用科学营养配餐的原则为这三种人群各搭配一份合理的菜谱。
[设计意图 ：鼓励学生学以致用，体会数学来源于生活、服务于生活，实践是数学知
识的延伸，也是数学知识的来源 ]
课堂小结：通过今天的学习你有什么收获？课后可以通过其他方法获得更多的
有关食物营养 成分的知识，为自己搭配更为丰富的营养。
五、堂清检测
（一）出示堂清检测题
对照48页菜谱的营养含量表设计一份营养午餐。
（二）堂清反馈：

营养午餐
板书
热量不低于2926千焦 脂肪不超过50克
设计

（不小于 大于或等于 ≥） （不大于 小于或等于 ≤）
荤 素 搭 配

课后反思（教学得、失及感悟）：









页脚

.
第十二课时 运算定律与简便运算整理与复习

教学
内容

复习教材P27—47页教学内容，完成练习八1—6题。

1、知识与技能：①通过 整理与复习，使学生形成知识网络，加深对加法、乘法运算定
律的理解，能运用运算定律进行一些简便计 算。②培养学生根据实际情况，选择算法的能
教学
目的

力，能灵活解决现实生活中简单的实际问题。
2、过程与方法：在讨论、交流、归纳、游戏、 闯关的活动过程中，树立自主探讨和合
作交流的意识。
3、情感、态度与价值观：使学生能应 用运算定律解决简单的实际问题，感受数学与生
活的联系，增强学生学习数学的兴趣。

教学
指导学生整理学过的运算定律，加深对运算定律的理解，能运用运算定律进行一些简
重点

便计算。

教学
合理、灵活地运用所学知识和方法解决简单的实际问题。
难点
教学
准备

小黑板或课件。

设计
师生互动
意图


（一）引入新课

前面我们已经学过运算定律与简便计算，今天我们对本单元进行整理复习。


（揭示课题）


（二）展示目标（见教学目标1）
示疑同
二、自主复习
解

（一）出示复习提纲

复习提纲（快速浏览教材P27-47页内容，并完成复习提纲问题）

一、目标导学
教学
过程

页脚

.


2、填表格。


加 法 乘 法

名 称 字母表示 名 称 字母表示

运算

交换律 交换律

定律
结合律

结合律
分配律


简便 减法简算 除法简算

运算



3、判断题。


（1）27+33+67=27+100 （ ）

（2）125×16=125×8×2 （ ）


（3）134-75+25=134-（75+25） （ ）

4、选择（把正确答案的序号填入括号内）（8分）


（1）56+72+28=56+（72+28）运用了 （ ）

A、加法交换律 B、加法结合律 C、加法交换律和结合律


（2）25×（8+4）=（ ）

A、25×8×25×4 B、25×8+25×4 C、25×4×8 D、25×8+4
测评训
练
（3）3×8×4×5=（3×4）×（8×5）运用了 （ ）

A、乘法交换律 B、乘法结合律


C、乘法分配律 D、乘法交换律和结合律

（4）101×125=（ ）


A、100×125+1 B、125×100+125

C、125×100×1 D、100×125×1×125


（二）学生自主复习（学生对照复习提纲，浏览教材P27—47页内容，并完

成复习提纲问题，将不会的问题做标注）


三、合作探究

（一）小组互探（自学中遇到不会的问题，同桌或学习小组内互相交流。把
帮导合
探
小组也解决不了的问题记好，在学生质疑时提出，让其他学习小组成员或教师帮
1、整理本单元 的知识点，看谁整理得既全面又准确。
页脚

.
助解决）。
（二）师生互探
1、解答各小组自学中遇到不会的问题。
2、教师有针对性地请不同方法的同学汇报自己的解题思路与方法。（一看数
字、二看符号、三选方法 ）
3、引导学生比较各种运算律的异同。（重点是乘法交换律、乘法结合律与乘
法分配律的异 同。）
四、典例示范
例1：24×205
=24×（200+5）
=24×200+24×5
=4800+120
=4920
规律总结：根据数字特点想办法把一个数字写成两个数字的和再用乘法分配
律。
例2：2500÷（25×5）
=2500÷25÷5
=100÷5
=20
规律总结：一个数除以两个数的积等于这个数除以积中的每一个数。
例3：125×25×8×4
=（125×8）×（25×4）
=1000×100
=100000
规律总结：根据数字特点利用乘法交换律和结 合律把能凑成整百整千的数结
合在一起，使计算简便。（学生练习后，提供交流的机会，通过交流，使他 们感受
解题策略的多样化和灵活性。）
★当堂小结：谈谈自己的收获！还有什么问题？（学生 总结不到位的，教师
可作补充总结）绘制出本单元知识结构图。













测评训
练

页脚

.
五、达标检测
（一）出示检测题（1—4题必做，5题选做，6题思考题，共计100分）
1、填空。（每空2分，共18分）
36+=64+
（23+47）+56=23+(+)
15×16 =16×
(60×25)×=60×(25×8)
3× 6 +6×7 =×( +)
2、小小法官。（判断对错）（每题3分共15分）
（1）25 ×102 =25×100 + 2 ( )
（2）132-（32 + 47）= 132 – 32 + 47 ( )
（3）350 ÷ 5 ×2 = 350÷( 5×2 ) ( )
（4）68 ×99 + 68 = 68×100 ( )
（5）先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这是乘法结合律。（ ）
3、计算下面各题，看谁算得又对又快。（每题8分共32分）
（1）245 + 362 + 55 +138 （2）74х36+26х36
（3）3600÷ 4÷ 25 （4）4×60×50×8
4、解决问题。（9分）
某商场1—4季度分别售出冰箱269台、67台、331台和233台。这个商场全
年共售出冰箱多少 台？
5、选做题。（每题8分，共16分）
（1）382×101-382 （2）350 ×199+350
6、思考题。（10分）
35×8+35×6－4×35
（二）检测反馈：
作业布置
教材P47页练习八6题。

页脚

.
运算定律与简便运算的整理与复习
加 法
运
名 称
算 交换律
字母表示
a+b=b+a

(a+b)+c=a+(b+c)
分配律
简
便
运
算
乘 法
名 称
交换律
结合律
字母表示
ab=ba
(a b) c=a 
(b c)
(a+b) c=ac+bc
除法简算
a÷b÷c=a÷(b×c)
板书
设计

定


律
结合律
减法简算
a-b-c=a-(b+c)
课后反思（教学得、失及感悟）：












页脚

.
第四单元教材分析
第四单元 小数的意义和性质

一、教学内容 < br>本单元内容是在三年级“分数的初步认识”和“小数的初步认识”的基础上教学的，是学生系统学
习小数的开始。通过这部分内容的教学，使学生进一步理解小数的意义和性质，为今后学习小数
四则运算 打好基础。具体安排如下表。

二、教学目标
1、使学生理解小数的意义，认识小数的计数单位，会读、写小数，会比较小数的大小。
2、使学生掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
3、使学生会进行小数和十进复名数的相互改写。
4、使学生能够根据要求会用“四舍五入法 ”保留一定的小数数位，求出小数的近似数，并能把
较大的数改写成用万或亿作单位的小数。
三、编排特点
1、简化小数的意义的叙述。
小数实质上是十进分数的另一种表示形 式，其依据是十进制位值原则。但考虑到学生的接受
能力，教材淡化十进分数为什么可以依照整数的写法 用小数来表示的道理，着重从“小数是十进分
数的另一种表示形式”来说明小数的意义，使学生明确“分 母是10、100、1000……的分数可以用小
数表表示。”如果有学生问起为什么十进分数可以用小 数来表示，教师可以依其理解能力加以说明。
2、注意给学生创设自主探索的空间。
页脚

.
本单元一些内容与前面的知 识有一定的联系，教材在编排这些内容时，注意给学生创设自主
留探索的空间。如，小数的读、写，学生 在三年级下学期初步认识小数时已学习过，这里只是小
数的数位增加了，读、写方法没有变。因此，教材 先出示一些小数，让学生试着读、写，在读、
写过程中进一步明确小数读、写的方法。
3、重视对小数意义的理解。
对小数意义的理解要涉及到十进分数，由于学生没有系统学习分 数的知识，理解分数的十进
关系有困难，为此教材除了在正式教学小数的意义时，借助计量单位的十进关 系（如，长度单位）
来帮助学生理解外，在练习中还安排了很多根据十进制计量单位理解小数的实际意义 的练习。如
教科书第61页第4题“用手势比划下面的长度” 等。
4、加强与实际生活的联系。
小数在实际生活中的应用非常广泛，为了让学生体会这一点，教 材单设一小节“生活中的小数”
将生活中的小数、单名数与复名数的互化合并在一起进行教学。其中，单 名数与复名数的互化还
是从解决问题的角度来编排，使学生体会到单名数与复名数的互化是解决实际问题 的需要。
5、改变了“小数点位置移动引起小数大小变化规律”中“扩大……倍”“缩小……倍”的说法。 “扩大……倍”与“缩小……倍”在小学数学阶段约定俗成的理解是：扩大几倍就是乘几。缩小几倍
就是除以几。但是一些人对此有不同的看法，有人认为：数a扩大n倍，应是a+na倍，而不是
na。 也有人认为：“倍”只适用于数的扩大，不适用于数的缩小。考虑到上述问题以及与中学的衔
接，我们在 本套教材中进行了尝试性的改变。在“小数点位置移动引起小数大小变化规律”中，将“扩
大……倍”“ 缩小……倍”修改为“扩大到……倍”“缩小到……分之一。”
四、教法、学法
1、重视基本概念、基础知识的教学。
本单元的一些概念、法则、性质非常重要，是进一步学 习的重要基础，一定要让学生掌握好。
如小数的性质，不仅可以加深学生对小数意义的理解，而且还是小 数四则计算的基础。再如，小
数点位置移动引起小数大小的变化，既是小数乘除法计算的基础，同时也是 学习小数和复名数相
互改写的基础。这些知识逻辑性比较强，学生学习起来有一定的困难，教学时要注意 根据学生的
认知特点采用适宜的措施帮助学生理解这些知识。
2、注意调动学生已有的知识和经验，促进知识的迁移。
学生在前面所学的小数的初步知识以 及整数的有关知识和经验，都可能在本单元的学习中发
挥积极的迁移作用。如，小数大小的比较就可以将 整数大小的比较方法迁移过来。教师应充分利
页脚

.
用这些有利条件，激活学生的相关知识基础促进学习的正迁移，放手让学生自主探索，使学生在学会的同时，学习能力也得到提高。
第四单元 小数的意义和性质
第一课时 小数的意义与读写

教学
内容

教材P50页例1，P51页和P55页相关习题。

1、知识与技能：①使学生了解 小数的产生。②理解小数的意义。③掌握小数的计算单
教学
目的

位及单位间的进率。
2、过程与方法：①培养学生的动手操作能力及观察力。②培养学生的抽象概括能力。
3、情 感态度与价值观：①体验自主探索、合作交流，感受成功的愉悦，树立学习数学
的自信心，发展对数学的 积极情感。②渗透事物之间普遍联系的观点、实践第一的观点。

教学
重点

教学
理解和抽象小数的意义。

抽象小数的意义。
难点
教学
准备

直尺。

设计
师生互动
意图
一、目标导学


复习





预设
自探

教学
过程

(一)引入新课
1、同学们已经初步认识了小数，小数是怎样产生的？小数的意义是什么呢？
这节课我们就来学习小数的产生和意义。
2、揭示课题：小数的意义与读写 (板书：小数的意义与读写)
(二)展示目标（见教学目标1）
二、自主学习
页脚

.
（一）出示自学提纲
自学提纲（自学教材
P
50页例1，并完成自学提纲问题，将不会的问题做标注）
1、把1米平均分成10份，每份是多少米？3份呢？
2、分母是10的分数可以写成几位小数？
3、把1米平均分成1000份，每份长多少？分母是1000的分数可以写成几
位小数？
4、思考什么是分数？什么是小数？
（二）学生自学（学生对照自学提纲，自学教材
P
49页例1，并完成自学提纲
问题，将不会的问题做标注）
（学生自学，教师在不干扰学生的前提下巡回指导，发现共性问题，以掌握学生学
情）
三、合作探究
（一）小组互探（自学中遇到不会的问题，同桌或学习小组内互相交流。把小< br>组也解决不了的问题记好，到学生质疑时提出，让其他学习小组或教师讲解）。
（二）师生互探
1、解答各小组自学中遇到不会的问题。
（1）让学生提出不会的问题并解决。
（2）教师引导学生解决学生还遗留的问题。
2、交流小数的意义。
（1）这是把 1米平均分成了多少份？根据以上学习你能知道什么？学生以小组
为单位进行讨论。
[学 生由于对一位小数有了一定的理解，在两位小数的教学中，放手让学生小
组讨论发言，发挥学生的积极主 动性，使学生知道分母是100的分数可以写成两位
小数]
（2）抽象、概括小数的意义。
把1米看成一个整体，如把一个整体平均分成10份、100份、1000份……这
样的一份或 几份可以用分母是多少的分数表示？引导学生答出可以用十分之几、百
分之几、千分之几这样的分数表示 。
（3）什么叫小数？引导学生讨论。
页脚




示疑
同解















帮导
合探



















测评
训练

.


分母是10、100、1000……的分数可以写成小数，像这样用来表示十分之几、

百分之几、千分之几……的数叫做小数。(投影出示)。小数是分数的另一种表现形


式。


3、交流小数的计数单位。
归结
四、达标训练
深探

1、填空。

(1)0.1是( )分之一，0.7里有( )个0.1。
测评
训练
(2)10个0.1是( )，10个0.01是( )。
（4）师生共同概括：
(3)
15
写成小数是( )， 写成小数是( )。
1001000

2、课本做一做。
3、判断：
(1)0.40里面有4个0.01。 （ ）
(2)35克=0.35千克 ( )
4、把小数改写成分数。
0.9 0.09 0.0359 课堂小结：谈谈你有什么收获？有什么感受？还有问题吗？（学生总结不完整的地方，
教师要适当补 充总结）
五、堂清检测
（一）出示堂清检测题。
1、填空题。
（1）小数点把小数分成两部分，小数点左边的数是小数的（ ）部分，
小数点右边的数是它的（ ）部分。
（2）小数点右边第二位是（ ），计数单位是（ ）。
（3）一个小数，它整数部分的最低位是（ ）位，小数部
分的
最高位是
（ ）位。它们之间的进率是（ ）。
（4）千分位在小数点（ ）边第（ ）位，它的计数单位是（ ）。
小数点右边第一位是（ ）位，它的计数单位是（ ）。
（5）有一个数，百位和百分位上都是5，十位个位和十分位上都是0，这个数
页脚

.
写作（ ），读作（ ）。
2、读出下面各数。
0.78 5.7 0.307 8.005 6600.506 88.188
3、写出下面各数。
零点一二 七点七零七 二十点零零零九
四千点六五 零点九一八 五十三点三五三
（二）堂清反馈：


布置作业
教材P55页 1、2、3题。

小数的意义与读写
十分之一---------------- 0.1
板书
设计

百分之一----------------0.01
千分之一 ----------------0.001
分母是10、100、1000……的分数可以写成小数，
像这样用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的
数叫做小数。

课后反思（教学得、失及感悟）：








页脚

.






第二课时 小数的读法

教学
内容

教材P52——53页例2，P53页“做一做”，练习九相关习题。

1、知识与技能：①理解并掌握小数的数位顺序及计数单位。②能正确地读出小数。
教学
目的

2、过程与方法：通过自学交流培养学生类比、迁移和归纳总结的能力。
3、情感态度与价值 观：体验自主探索、合作交流，培养学生学习数学的兴趣和刻苦钻
研、探求新知的良好品质。

教学
重点

教学
掌握数位顺序，会正确读小数。

会正确读小数。
难点
教学
准备

多媒体课件。

设计
师生互动
教学
过程

一、目标导学
1、复习导入
（1）0.2是( )位小数，它表示( )分之( )；0.15是
页脚
意图


复习

.


分之( )。


（2）0.4的计数单位是( )，它有( )个这样的计数单位；0.07的
预设
计数单位是( )，它有( )个这样的计数单位；0.38的计数单位是( )，它
自探

有( ) 个这样的计数单位。

2、揭示课题：小数的读法



3、展示目标（见教学目标1）

二、自主学习
示疑
同解
（一）出示自学提纲

自学提纲（自学教材
P
52——53页例2 ，并完成自学提纲问题，将不会的问题


做标注）

1、认真阅读52页内容，你发现小数可以分为几部分？小数点在什么位置？


12.378每个数字分别在什么数位？各表示什么？


2、熟记小数数位顺序表，各个数位的计数单位是多少？

3、0.58读作（ ）。 3.5读作（ ）。


41.37读作（ ）。

你能总结出读小数的方法吗？试一试。


4、完成P53页的“做一做”。

帮导
（二）学生自学（学生对照自学提 纲，自学教材
P
52页内容及P53页例
合探
1，并完成自学提纲问题，将不会的问题做标注）

（学生自学，教师在不干扰学生的前提下巡回指导，发现共性问题，以掌握学生学


情）


（三）自学检测

1、小数点左边的第一位是（ ）位，计数单位是（ ）；


小数点左边的第二位是（ ）位，计数单位是（ ）；

小数点左边的第三位是（ ）位，计数单位是（ ）；


小数点右边的第一位是（ ）位，计数单位是（ ）；

小数点右边的第二位是（ ）位，计数单位是（ ）；


小数点右边的第三位是（ ）位，计数单位是（ ）；
( )位小数，它表示( )分之( ) ；0.008是( )位小数，它表示( )
页脚

.


2、每相邻两个计数单位间的进率是（ ）


3、读出下面的小数 0.9、 10.7 28.67 236.49

三、合作探究
测评
（一）小组互探（自学中遇到不会的问题，同桌或学习小组内互相交流。把小
训练

组也解决不了的问题记好，到学生质疑时提出，让其他学习小组或教师讲解）。

（引导学生认真阅读并填空。鼓励学生分工合作，探索交流，教师巡回辅导，


发现、收集学生存在的问题）


（二）师生互探

1、解答各小组自学中遇到不会的问题。
归结
深探
（1）让学生提出不会的问题并解决。

（2）教师引导学生解决学生还遗留的问题。

2、探讨：每相邻两个计数单位间的进率是（ ）。10个十分之一是（ ）。
测评
训练
0.1里有（ ）个0.001。
……………………
3、引导学生总结出读小数的方法。
课堂小结：今天这节课你学会什么？跟同桌说一说。
四、达标训练
1、填空。
0.4里面有（ ）个0.1； 0.08里面有（ ）0.001；
5.36里面有（ ）个1、（ ）个0.1、（ ）个0.01；
4个（ ）是0.004； 1里面有（ ）个0.001。
2、判断。
（1）所有的小数都比1小。（ ）
（2）小数点右边的第一位是十分位，左边的第一位是十位。（ ）
（3）28.37读作：二八点三七。（ ）
（4）51.645读作：五十一点六百四十五。（ ）
（5）0.1、0.01、0 .001、0.0001都是小数的计数单位，其中最大的计数单位是
0.1。（ ）
3、读出下面的小数。

页脚