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青岛版四年级下册数学全册教案
第一单元备课计划
教材分析:
教 材分两段编排：第一段教学认识计算器，了解计算器的基本功
能，会使用计算器进行大数目的四则计算和 含有同一级运算的混合运
算，探索简单的数学规律；第二段教学使用计算器进行含有两级运算
的 混合运算，探索简单的数学规律。
借助计算器进行较复杂的运算，解决简单的实际问题和探索简单的数学规律是《数学课程标准》的新要求。教材为了突出使用计算器
在学生数学学习方面的价值，在 “万以上数的认识”单元后专门安排
了“使用计算器”这一单元。这样安排，（1）可以集中进行一些大 数
目的计算以及探索数学规律，（2）便于学生感受在什么样的问题情境
下使用计算器，体会计 算器的作用。
学情分析：
四年级的学生，生动、活泼，富有好胜的心理，并且大部分学生< br>已养成良好的学习习惯，能在课堂上大胆地发表自己的见解。在生活
中，较多的学生对计算器已有 所认识，因此这节课我设计了多种活动，
大胆放手让学生自主探究，合作交流，充分发挥学生的主体作用 ，从
而使学生轻松的学到了知识。
教学目的要求：
1、通过学习，初步认识计算器，了解计算器的基本功能。
2、会使用计算器进行大数目的计 算，并通过计算探索与发现一些
简单的数学规律，解决一些简单的实际问题。

3、体验用计算器进行计算的优点，进一步培养对数学学习的兴趣，
感受计算器在人类生活和 工作中的使用价值。
教学重点,难点:
重点：知道计算器键盘上各种常用键的功能。
难点：掌握计算器正确的使用方法。
教学方法：
师生互动，小组合作
课时安排:2课时
第一课时：——计算器（1）
教材分析：
本课时教学 内容：教学认识计算器，了解计算器的基本功能，会使
用计算器进行大数目的四则计算和含有同一级运算 的混合运算，探索
简单的数学规律。
学情分析：
在生活中，较多的学生对计算器已 有所认识，因此这节课我设计
了多种活动，大胆放手让学生自主探究，合作交流，充分发挥学生的
主体作用，从而使学生轻松的学到了知识。
教学目标：
1、通过学生自主探究，掌握计算器的使用方法，并能够用计算器
进行简单的计算。
2、借助计算器解决生活中的数学问题、探索数学规律，体验学有
价值的数学。
< /p>

3、在师生互助学习的过程中，培养学生的问题意识，结合解决实
际问题，渗透思 想品德教育。
教学重点难点：
重点：引导学生初步学会计算器的使用方法。
难点：会利用计算器探索简单的数学规律
教学准备：
1、师、生自备计算器。
2、教师准备一些有关计算器知识的资料。
教学过程：
一、自学质疑
课前小研究
“十一”黄金周期间，泰山门票总收入约12530000元。各景点售
票情况如下表。
景点名称 桃花峪 天外村 红门 天烛峰
票价（元人） 80 80 60 60
人数 20840 71030 72860 13480
你能提出什么问题？能自己解答吗？试一试。
我的问题是：
我是这样解答的：
学习目标：
1、认识计算器基本键的名称及功能
2、会利用计算机进行较大数的计算
二、小组互助：

以 小组为单位将自己的课前预习进行交流，相互完善，对于疑难
问题进行讨论，不能达成共识的，组长要做 好记录，留待课堂交流。
三、交流提升
1、展示交流：
预设：（1）桃花峪一共收入多少元？××××
20840×80=
（2）平均每天的门票收入多少元？
12530000÷7= （元）
（3）“十一黄金周期间泰山工共接待游客多少人？”
20840+71030+72860+13480= （人）
（4）……
2、师：计算太难了！能不能用计算器来帮助我们计算呢？
3、关于计算器的知识你了解多少？（请同桌学生互相说一说）
4、集体交流。（在交流的过 程中学生可能会根据符号说出常用键的名
称以及它的功能，也可能有学生会说如何使用计算器等。）
5、我们已经了解了计算器的有关知识，那我们能不能用计算器尝试着
计算一下呢？
（1）挑选几道题：12530000÷7=
进行计算。
（2）重点讲评，指名学生在实物台上边演示边说操作过程，其他学生
补充、评议。
5、想一想：在使用计算器的过程中，你还有哪些疑问？（以小组学习
的方式把问题记录下来。）

四、达标测试
1、（1）计算P5的第1题。
（2）师生第二次竞赛：
第一组：左边的五个题
第二组：右边的5个题
2、简单应用
据统计一个没有关紧的水龙头，每小时大约滴0.66千克的水。
（1）照这样计算，一年（按365天计算）要浪费多少千克的水？
（学生用计算器计算并汇报结果）
（2）把这些水分别装在饮水桶中（约重19千克），算算大约能装多
少桶？
（3）对于计算出来的数据，你有什么想法？（让学生发表自己的意见。）
（4）如果这些水 用来大家喝，你知道能解决学校几个班多少时间的饮
水量吗？（课后可向学校事务室了解情况，并计算出 结果。）
3．用计算器探索规律
（1）用计算器计算下列各题：
41×6=246
441×6=2646
4441×6=26646
44441×6=266646
（2）通过计算，你发现了什么规律？（同桌交流）
（3）运用自己发现的规律，直接写出下面各题的结果。
444441×6=2666646

4444441×6=26666646
44444441×6=266666646
（4） 上面写出的答案正确吗？你有什么方法可以验证呢？
（5） 运用你认为合适的方法验证结果的正确性。
（6）请你运用发现的规律，自己写出几个算式。（小组交流）
3、用计算器算出泰山门票的总收入是否是12530000元。
五、总结拓展
通过今天的学习你有哪些收获？还有什么想法？
课后反思：



第二课时：——计算器（2）
教材分析：
本课时教学内容：教学使用计算器进行含有两级运算的混合运算，
探索简单的数学规律。
学情分析：
在生活中，较多的学生对计算器已有所认识，因此这节课我设计
了多种活 动，大胆放手让学生自主探究，合作交流，充分发挥学生的
主体作用，从而使学生轻松的学到了知识。
教学目标：
1、借助计算器解决生活中的数学问题、探索数学规律，体验学有
价值的数学。
< /p>

2、在师生互助学习的过程中，培养学生的问题意识，结合解决实
际问题，渗透思 想品德教育。
教学重点难点：
重点：引导学生初步学会计算器的使用方法。
难点：会利用计算器探索简单的数学规律
教学准备：
1、师、生自备计算器。
2、教师准备一些有关计算器知识的资料。
教学过程：
一、 自学质疑
学习目标：
1、会利用计算机进行较大数的计算
2、借助计算器解决生活中的数学问题、探索数学规律。
二、小组互助：
以小组为 单位将自己的课前预习进行交流，相互完善，对于疑难问题
进行讨论，不能达成共识的，组长要做好记录 ，留待课堂交流。
三、交流提升
活动一：
师：我们已经学会使用计算器了，用计算器计算有什么优越性？（生
答）
师：我能比计算器算得还快你信吗？
活动二：

出示 ：99998×15，9999×19，9999×12、、、、、、你们用计算器，
老师口算，咱们比 比看。你想知道其中的诀窍吗？如果学会了你也会
算得比计算机还快。
请你用计算器完成42页的算式，学生汇报计算结果，老师板书。
9999×11=109989
9999×12=119988
9999×13=129987
9999×14=139986
师：观察计算结果，你有什么发现？
师：根据规律，你能不用计算器计算出9999×15 的得数吗？你还能计
算9999×19吗？你是根据什么算得？
师：现在谁知道刚才我们比赛的时候老师为什么总是赢吗？
师：是呀，有很多的题目计算结 果是有规律可循的，只要我们注意寻
找规律，就能比计算器算得还快。下面我们亲自来试试好吗？
四、达标测试
自主练习第4题，用计算器计算，独立完成，班级交流。你发现了什
么？
独立完成第5题，拓展练习：第6题，通过练习，让学生知道什么叫
回文数。
自主练习第8题，通过练习你发现了什么？并用下面的数 按照你发现
的规律试一试，验证你的发现
29、85、68、1643、69、758.
五、总结拓展

通过今天的学习你有哪些收获？还有什么想法？
课后反思：




第一单元： 我学会了吗？（第三课时）
教材分析：
本单元设计了借助计算器进行较复杂的运算，解决简 单的实际问
题和探索简单的数学规律是《数学课程标准》的新要求。本节课是对
第一单元教学知 识的总结和概括，检测学生是否已掌握本单元知识。
学情分析：
四年级的学生能在课堂上大 胆地发表自己的见解。在生活中，较
多的学生对计算器已有所认识，因此这节课我设计了多种练习，大胆
放手让学生自主探究，合作交流，充分发挥学生的主体作用，从而使
学生轻松的巩固本单元的知 识。
教学目标：
1、能够用计算器进行简单的计算，进一步掌握计算器的使用方法。
2、借助计算器解决生活中的数学问题、探索数学规律，体验学有
价值的数学。
四、教学重点难点：
重点：让学生较熟练地掌握计算器的使用方法。
难点：能较熟练地利用计算器探索简单的数学规律

五、课前准备：（前置性学习）
六、教学过程：
一、自学质疑：
出示课本第7页，说说看到了什么？
说说与所学本单元有什么联系？
体会计算器解决生活中的数学问题、探索数学规律，体验学有价值的
数学。
二、小组互助
1、完成第7页的1题
2、完成第2题，从图中你得到哪些信息？你能提出哪些问题？
三、交流提升：
第一题通过算一算、填一填，你发现什么规律？
让学生分析第二题的解题方法
四、达标测试：
配套练习册第二页的1、2、3、5题
五、总结拓宽：
这节课你学会了什么。
课后反思：




第二单元 节能减排

——用字母表示数
一、教材分析：
(1)将用字母表示数和方程分开编排。以往教材大都是 将用字母表
示数和方程放在一起进行教学，这样虽然比较系统，但由于学生是第
一次接触代数, 学起来还是有一定难度的，把用字母表示数和方程分开
编排,有利于分散难点。
(2)将用字 母表示数和运算律整合在一起学习。以往人教教材是将
用字母表示数和运算律分开在两个单元学习的。先 学运算律、再学用
字母表示数,这样编排，既不利于学生用字母表示规律，更重要的是不
利于学 生理解代数的意义。本教材将运算律与用字母表示数整合在同
一单元，且先学用字母表示数，再学运算律 ,有利于学生建立用字母表
示数的意义，体会用字母表示数的优越性。同时为用字母表示定律奠
定基础。
二、学情分析：
本课内容比较抽象、枯燥，教师要更根据学生的情况，提供创造< br>良好的问题情境，引导学生从感兴趣，富有思考性的内容入手，让学
生自己在特定的环境下不知不 觉中建立字母存在的作用，渗透，感受
到用字母表示数是一种需要。再通过一系列活动，学生合作交流， 自
主探索进一步了解了字母可以表示数和计算公式。在课堂中要发掘不
同层次学生的不同能力， 从而达到培养学生提出问题的能力、交流问
题和解决问题的能力。
三、教学目标：

1.结合具体情境，了解用字母表示数的意义和作用，会用字母表
示数、表示常 见的数量关系和计算公式。初步学会根据字母所取的值，
求含有字母的式子的值。
2.在探索 新知识的过程中，逐步建立用各种符号来表示数的意识，
发展数感和抽象、概括能力，促进由算术思维到 代数思维的过渡。
3.在学习用字母表示数量关系和计算公式的过程中，体会数学与
生活的联 系以及用代数符号表示实际问题中数量关系的概括性和简洁
性，从而进一步感受学习数学的价值。 4.在动手实践、自主探究、合作交流中，培养数学意识，渗透归
纳、猜想、数形结合等思想方法。
四、教学重点难点：
重点：用字母表示数、用字母表示数量关系和计算公式。
难点：理解字母表示数的意义。
五、教学时间安排：5课时
第一课时 用字母表示数
教材分析：
教材设计了多个情境，从不同的角度引导学生体会用字母表示数，
使学生充分体会用字母表示数的方法和作用。本节重点是通过生活情
境引导学生去主动探索构建 用字母可以表示数，用含有字母的式子可
以表示数量关系这一数学知识模型。
学情分析： < br>本课内容比较抽象、枯燥，教师要更根据学生的情况，提供创造
良好的问题情境，引导学生从感兴 趣，富有思考性的内容入手，让学

生自己在特定的环境下不知不觉中建立字母 存在的作用，渗透，感受
到用字母表示数是一种需要。
教学目标：
1、通过具体情境，学会用字母表示数，知道字母t表示时间。
2、在含有字母的算式里，当字母表示具体的数时,能够准确的计
算．
3、通过探索用字母表示数的过程，发展抽象概括能力。
教学重难点：
教学重点：学会用含有字母的算式表示题意。
教学难点：学会用含有字母的算式表示题意。
教学过程：
一、自学质疑
课前小研究
学习目标：
1、通过本节课的学习，学会用字母表示数，知道字母t表示时间。
2、在含有字母的算式里，当字母表示具体的数时,能够准确的计算．
课前探究：
1、观察情景图，你看到了什么？从图中你得到了哪些信息？
2、自学第1和第2个红点问题，解决问题
3、阅读第3页知识点，了解字母算式表示方法。
二、小组互助

以小组为单位将自己的课前预习进行交流，互相完善 ，把你的发现的
疑惑分享给小组里的同学，对于疑难问题进行讨论，不能达成共识的，
组长要做 好记录，留待课堂交流。教师巡视指导。
三、交流提升
1、交流展示:【添加为：小组展示 ，其他同学认真倾听，及时进行点
评、补充完善、修改错误并说明理由。教师随机点拨）
（1）观察情景图，你看到了什么？从图中你得到了哪些信息？
（2）根据上面的信息，你能提出什么数学问题？
节水水龙头2分钟节水多少毫升？【添加为 ：3分钟节水多少毫升？4
分钟呢？5分钟呢？修改理由：是所学知识掌握更加牢固。】
（3）怎样计算2分钟节水多少毫升？
根据学生回答，师板书：
时间 节水量
2 10×2=20
3 10×3=30
4 10×4=40
。。。。。。
点拨提升：观察上面的算式你发现了什么？
能用一个式子简明表示任何时间的节水量吗？
2、师小结： 为了简洁、准确，在数学中 我们经常用字母来表示数。
通常用字母T表示时间，那么，T分钟的节水量怎么表示？生回答
但是有件事情要说明：在含有字母的乘法式子中，×可以记做•或省略
不写省略乘号时，通常把数字写在 字母的前面。如：25T

四、达标测评
1、省略乘号，写出下面各式。（课件展示）
①α×χ ②χ×χ ③5×α ④χ×3
⑤α×b ⑥α×8 ⑦b×b ⑧α×1
2、书第9页 1.2题。
先让学生独立完成，然后交流填写理由。
3、书第10页第4题。
这是结合实物图 巩固用字母表示数的练习。第二组题关系比较复杂，
练习时，要引导学生说清图中的意思，再用含有字母 的式子表示出红
绳的长度。
4、书第10页第8题。
这是一道联系实际巩固用字母 表示数的练习。练习时，要让学生明白，
大坝的高度包括两部分，一部分是水面到坝顶的高度，另一部分 是水
面以下大坝的高度。
5、书第5页第8题。
五、总结拓展：
这节课你有什么收获吗？
课后反思：



用字母表示数 第二课时
教材分析：

本节课设计了多 个练习，从不同的角度引导学生进一步体会用字
母表示数，使学生充分体会用字母表示数的方法和作用。 掌握用字母
表示数的方法是理解各数量之间的关系。
学情分析：
本课内容教师要更 根据学生的情况，提供针对性的练习，引导学
生从感兴趣，富有思考性的内容入手，让学生自己在特定的 环境下不
知不觉中建立字母存在的作用，渗透，感受到用字母表示数是一种需
要。
教学目标：
1、使学生学会求简单的含有字母式子的值。
2、使学生经历把实际问 题用含有字母的式子进行表达的抽象过
程，初步学习用符号语言进行表述、交流。
3、能体会数学与实际问题的密切联系。
教学重难点：
教学重点：学会求简单的含有字母式子的值。
教学难点：经历把实际问题用含有字母的式子进 行表达的抽象过
程；学会求简单的含有字母式子的值。
教学过程：
一、明确目标：
同学们，上节课我们学习并初步掌握了由字母代替数字，这节课我们
将通过不同的练习，进一步 掌握用字母代替数字的算式，来解决问题。
二、进行巩固练习。

1.同学们，利用含有字母的式子可以帮助我们解决很多的问题。生活
中还有很多应用字母来表示数的例 子。咱们一起来看一下
出示自主练习5
买3本《黄河掠影》需要（）元，买18元需要（）元，买x本需要（）
元
师小结：几本就是几个x
自主练习6
自主练习8
2.参观果园： 谈话：刚才我们轻轻松松的过了河，继续往前走吧。（课件出示一个
果园）看，你发现了什么？。
课件出示第11题：
一篮香蕉：m千克
一篮苹果：n千克
你能说出每个式子表示的意思吗？
①m-n ② m＋n ③ 4m ④m＋2n
小组交流，集体订正
3.走进学校：
（1）学校操场上正在进行一场篮球赛，我们一起来看看吧，出示第
10题：
每投中一个得2分。小云投中了a个，小华投中了b个。
①小云得了（ ）分。
②小华得了（ ）分。

③小云比小华多得（ ）分。
让学生独立完成，集体交流。
（2）我们再到教室去看看吧，就参观4年级吧，看，黑板上的题你会
做吗？
出示第13题：
磁悬浮列车的速度可达到432千米时，进站前，平均每分钟减速a
千米。6分钟后，速度减少了（ ）千米；9分钟后，速度为（ ）
千米。
第二问可以先小组内讨论，然后再让学生做。
4.穿过树林：
师：学校前面出现了一片树林（课件出示第7题）
速生杨的树径每年大约增长3厘米。
①如果栽种时的树径魏5厘米，x年后这棵树的树径是多少厘米？
②当x=6时，这棵树的树径是多少厘米？
第二步求式子的值。由于题目的内容离学生的生活较远 , 学生对题中
所说的事情比较陌生。练习时 , 可先给学生讲清题目说的是什么事
情 ,待学生弄明白题意后 , 再进行练习。
课件继续显示：
速生杨的面积是100公顷，松 树的面积比速生杨多了x公顷。当x=80
时，松树有多少公顷？
让学生独立做，集体订正
三、评价鼓励，全课总结

谈话：这节课，我们参观了黄河边的村庄 ，解决了有关的问题。每一
个同学都开动了脑筋，通过与周围同学的密切合作和自己的主动探索
获得了许多知识。谁想说一说在这节课上我们练习了哪些内容？你有
什么收获？
四、布置作业
第6-7页12——14题。
课后反思：





用字母表示计算公式和数量关系 第三课时
教材分析：
本节课教学内容主要是引导学生自主探索进一步了解了字母可以
表示数和计算公式。
学情分析：
本节课是在学习了用字母表示数和各数量之间的关系的基础上，
通过一系 列活动，学生合作交流，自主探索进一步了解了字母可以表
示数和计算公式。在课堂中要发掘不同层次学 生的不同能力，从而达
到培养学生提出问题的能力、交流问题和解决问题的能力。
教学目标：
1.结合具体情境，学会表示常用的数量关系和计算公式。

2.在探索新知的过程中，发展学会的抽象概括能力，建立初步的
代数思想。
3.在学习用字母表示数量关系和计算公式的过程中，感受数学语
言表达的简洁性，体会数学的 价值。
教学重、难点：
1、用字母表示数。2.用字母表示计算公式
教具准备：教师准备多媒体课件、小黑板
教学过程：
一、明确目标：
通过这节课的学习，我们要学会以下内容：
1、初步学会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。
2、.在探索新知识的过程中，发展抽象、概括能力，建立初步的代数
思想。
二、自学质疑
1、用读一读，想一想、算一算等方法，自学课本第12-- 13页的内容，
看看你能学会什么？还有什么不明白的地方？
我学会了：
_____ __________________________________________________ _____
我不明白的地方：
____________________________ _________________________
三、小组互助
1、小组合作，大胆猜测，并找出小组的发现。

以小组为单位，把 你的发现的及疑惑分享给小组里的同学，组内交流
之后由小组长负责汇总，把发现的问题记录下来。看那 个小组的发现
最多，表现最好！
2、学生交流。引导学生找出发现的情况
3、小组汇报，共享成果。
四、交流提升。
1、交流展示（一）:用字母表示数量关系
（小组展示，其他同学认真倾听，及时进行点评、 补充完善、修改错
误并说明理由。教师随机点拨）
（1）小组交流，看看用什么符号来表示。 教师巡视，掌握学生不同的
方法。学生汇报，其他同学补充。
（2）拓展字母式
已知V和t，我们可以求出S，如果已知S和V，怎样求t呢？已知S
和t，怎样求V？
多让几个学生说说是怎么想的，其他学生评价。
同桌两人互相说说上面所学的三个量之间的数量关系。
学生：独立写出含有字母表示的计算公式，说出自己是怎样想的？为
什么要这样做？
教师：组织学生交流自己的做法。
2、交流展示（一）：用字母表示计算公式。
（1）学生交流汇报用字母表示一些平面图形的面积和周长计算公式。
（板书完整课题：和计算公式）

（2）回想一下，我们都学过哪些 图形的周长和面积计算公式？（画出
长方形和正方形的几何图形）
怎样计算它们的周长和面积 呢？（随学生回答板书长方形和正方形文
字叙述的周长和面积计算公式）
（3）在平面图形中 ，我们一般用用C表示周长，S表示面积，长方形
的长、宽分别用a、b表示，正方形的边长用a表示（ 随叙述在图上用
字母表示出长、宽、边长），怎样用字母表示长方形和正方形的周长
和面积计算 公式吗？自己在练习本上写一写。
学生尝试写公式，教师巡视，指导学生出现的问题。
五、达标测评：
黄河三角洲是由黄河携带的大量泥沙冲积而成的，这里土地平坦，肥
沃，利于农作物的生长。请看：
1.一台拖拉机在耕花生地，如果用a表示工作效率， t表示工作时间，
C表示工作总量，那么：C=---，t=----，a=----。
2. 这块花生地收获了c吨花生，每吨花生卖x元，一共卖了y元。你
能用式子表示出c、x、y三者之间的 关系吗？
3.来年要把这块花生地分成两部分种植作物：
玉米 大豆 a
a b
（1）玉米地的周长 ，面积 。
（2）大豆地的周长 ，面积 。
（3）玉米和大豆地总的周长 ，面积 。
六、总结拓展

这节课我们学习了什么知识？你学会了什么知识？你还有哪些方面有
遗憾？
课后反思：








用字母表示计算公式和数量关系的练习 第四课时
教材分析：
本节课设计了多个练 习，从不同的角度引导学生进一步体会用字
母表示数和计算公式，使学生充分体会用字母表示数和计算公 式的方
法和作用。
学情分析：
本课内容教师要更根据学生的情况，提供针对性的练 习，引导学
生从感兴趣，富有思考性的内容入手，让学生自己在特定的环境下不
知不觉中建立字 母表示各数量关系和公示存在的作用，渗透，感受到
用字母表示数是一种需要。
教学目标：

1、使学生初步理解用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表
示 简单的数量、数量关系和计算公式，会根据字母所取的值口头求简
单的含有字母的式子的值。
2、 使学生经历用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和
计算公式的过程，进一不体会 数学的抽象性与概括性。
3．培养学生用字母表示数的意识和兴趣，使学生进一步产生对数
学学习的好奇心与兴趣。
教学重、难点：
1、用字母表示数。2.用字母表示计算公式
教具准备：教师准备多媒体课件、小黑板
教学过程：
一、明确目标：
通过这节课的学习，我们要学会以下内容：
1.结合具体情境，了解用字母表示数的意义和作 用，学会用字母表示
数、表示常见的数量关系和计算公式。
2.初步学会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。
3.在探索新知识的过程中，发展抽象、概括能力，建立初步的代数思
想。
二、自主整理
用填一填、算一算等方法，完成下表：每天各漂流多少千米？
1.每天漂流的路程等于漂流的速度乘时间。
漂流日期 23日 24日 25日 26日 27日 28日 29日
漂流时间（时） 7 6 7 6 6 7 6

平均速度（千米时） 11 12 6 11 6 8 8
漂流路程（千米）
2.通常用s表示路程，v表示速度，t表示时间，你会表示他们之间的
关系吗？
3、用字母表示出长方形、正方形的面积及周长公式。
三、小组整理
以小组为单位 ，把你的发现的及疑惑分享给小组里的同学，组内交流
之后由小组长负责汇总，把发现的问题记录下来。 看那个小组的发现
最多，表现最好！
四、交流提升。
1、交流展示:（小组展示， 其他同学认真倾听，及时进行点评、补充
完善、修改错误并说明理由。教师随机点拨）
（一）用字母表示数量关系：
用s表示路程，v表示速度，t表示时间，你会表示他们之间的关系吗？
学生汇报，其他同学补充。
（二）、用字母表示计算公式
1、如果用S表示面积， 用C表示周长，你能用字母表示出下面正方形、
长方形的面积和周长的计算公式吗？
a

a



a

b

2、用a表示单价，b表示数量，c表示总价。
1) 已知单价和数量，求总价的字母公式。
2) 已知总价和数量，求单价的字母公式。
3） 已知总价和单价，求数量的字母公式。
学生：独立写出含有字母表示的计算公式，说出自己是怎样想的？为
什么要这样做？
教师：组织学生交流自己的做法。
五、达标测评：
巩固练习:
1、观察图形，完成下面的问题。
x y
1) 正方形的面积和周长各是多少？
2）小长方形的面积和周长各是多少？
3）大长方形的面积和周长各是多少？
2.填写下表：（每本本子x元）
数量（个） 6 a
总价（元） 30 b
如果x=2，那么买y本本子需要（ ）元。
3.学校要买故事书35套、每套a 元，科技书b套、每套85元。
①1套故事书比1套科技书少多少元？
②故事书和科技书一共花了多少元？

4.五一中队参加“保护母亲河”植树周活动，计划植树500棵。
（1）如果平均每天植树x棵，3天植树多少棵？
（2）当x=125时，还剩多少棵没有栽?
六、总结反思
提问：同学们想的方法可真多，相信你们的收获也很多，谁来说说，
这节课你有什么收获？
（学生谈收获。）
课后反思：



我学会了 第五课时
教材分析：
本节课是对将用字母表示数和计算公式、各数量关 系的整理和复
习。学生比较系统的学习了各种知识点，本节是对本单元所学知识进
行比较系统整 理和巩固。
学情分析：
本课内容通过一系列活动，学生合作交流，自主探索进一步整理和巩固字母可以表示数和计算公式。在课堂中要发掘不同层次学生的
不同能力，从而达到培养学生提 出问题的能力、交流问题和解决问题
的能力。
教学目标：

1、使学生进一步理解用字母表示数的方法，会用含有字母的式子
表示简单的数量、数量关系和计算公 式，会根据字母所取的值口头求
简单的含有字母的式子的值。
2、 使学生经历用含有字母的 式子表示简单的数量、数量关系和计
算公式的过程，进一不体会数学的抽象性与概括性。
3．培养学生用字母表示数的意识和兴趣，使学生进一步产生对数
学学习的好奇心与兴趣。
教学重难点：
通过不同形式的练习，使学生进一步经历用含有字母的式子表示简
单的 数量、数量关系和计算公式的过程，进一不体会数学的抽象性与
概括性。
教学过程：
一、明确目标：
教师点名课题。
二、自主整理
自主梳理：
通过前面的学习，你认为自己对知识掌握的怎么样？哪些地方还不明
白？
三、小组整理：
在小组长的带领下，先进行组员交流，并把小组存在的共同问题或者
是典型的问题统计好，为班内交流做准备。
四、提升交流：
1、小组汇报学习成果与存在问题。

2、教师点拨提升。
3、针对性练习。
五、达标测试：
课本第16页的题目。
学生独立做，教师巡视指导。集体交流，说说是怎样想的？
六、总结反思：
谁来说说自己的收获? 集体交流。 对自己的学习做出正确的评价。
教后反思：




第三单元整体备课
一、学情分析：
本单元是在学生已经学习了整数加、减、乘、除四则运算基础上
进行
学习的，教学中应紧密联系学生的生活实际，引导学生在已有经验的
基础
上发现和归纳出运算律，重视让学生在探索中经历运算律的发现过程，
让
学生在探索中发现和应用规律的过程中，发展合情推理和初步的演绎
推理

的能力，在具体的情境中体会应用运算律进行简便计算的实际意义，
感悟
学习运算定律的价值，发展应用知识。
二、教材分析
加法的交换律和结合律，乘法交换律、结合律和分配率，应用运
算律
进行简便计算。
三、单元教学重难点
教学重点是：
理解和掌握运算律，借助运算律解决实际问题。
教学难点是：加法、乘法运算律的应用。
四、单元教学目标
1、使学生经历探索加法和乘法运算律的过程，理解并掌握加法和乘法
的交换律、结合律，并会运用这些规律进行一些简便运算；
2、使学生在学习过程中，感受到数的运算与日常生活的紧密联系，根
据解决问题的需要合理灵活地应用加法和乘法的交换律、结合律，体
现它
们的价值，增强应用数学的意识。
3、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴
趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。
五、教学措施
1、引导学生在已有经验的基础上发现和归纳出运算律，注重应用类比
的方法推导出运算律。

2、培养学生独立探究能力、合作交流能力。
3、密切数学与实际生活的联系。
4、增强对数学学习的兴趣和信心，形成独立思考，探究问题的意识和
习惯。
六、课时安排 9课时

第三单元 信息窗1 加法运算律 第一课时
教材分析：
学习加法的结合律，并用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)。
学习加法的交换律，并用字母表示：a+b=b+a 。运用加法的运算律进
行简便计算。
学情分析：
学生在加减乘除四则运算的基础上进行学习的，教学中应紧密联系学
生的 生活实际，引导学生在已有经验的基础上发现和归纳出运算律，
重视让学生在探索中经历运算律的发现过 程。
教学目标：
1、学习加法结合律，学习加法交换律，并能够用字母表示。
2、能利用加法交换律和结合律进行简算；进一步体会用字母表示数的
意义。
3、进一步培养学生的合作能力、归纳能力和解决问题的能力。培养学
生的符号意识。
重点难点：
利用加法结合律解决加法问题;

认识加法结合律的意义。
教学准备：情景图片、题组卡片
教学过程：
一、自学质疑
1、在（）填上合适的数或字母
a+（）=36+（） x+82+18=（）+(82-18)
2、分别计算左右两边的算式看是否相等.
457-136-264 457-(136+264)
(35+63)+15 35+(63+15)
我学会了：
我的困惑：
二、小组互助：
以小 组为单位将自己的课前预习进行交流，互相完善，对于疑难问题
进行讨论，不能达成共识的，组长要做好 记录，留待课堂交流。教师
巡视交流。
三、交流提升
（一）展示交流
1、你能够根据情境图提出哪些数学问题呢？
我随机板书学生说的数学信息，提问你们找到的这么些数学信息，你
能提出什么用加法解决的数学问题 呢？
预设：1）一共要购进多少课树苗？【板书】
2）一共要购进多少棵花苗？【板书】
3）冬青和柳树一共购进多少课？

4）牡丹和茶花一共购进多少课？等
（二）、探究新知
1、让学生们自主解决一共要购进多少课树苗？
主要辅导C组学生，了解A、B组合作的情况，并提示可以看书自学。
2、全班交流（合）
指名各类学生交流想法，了解A、B组合组的情况，并提示可以看书自
学。
巡视提示有不同的算法主动补充。
交流预设：
树苗; （56+72）+28 56+（72+28）
花苗： （80+88）+112 80+（88+112）
3、小结归纳。
我欲把交流的机会给A、B类学生小组代表，结果讲述的比较完整了，
我再进一步引导指出虽运算顺序的改变，但结果不变。
之后，指名举例验证，全班各组都成功例证， 各类学生指几名交流，
从而得出加法结合律，引导学生用a、b、c得出加法结合律的字母式。
并随机板书。
4、提升
应用加法运算律简算和验算。学生共同验算加法，同时试用运算律简
算，板书交流，指出简算过程。简算过程的完整展示指名A类学生板
书帮带他类学生。
5、探索加法交换律：
加法中还有其他的规律吗？

34+2○2+34 3470+1210○1210+3470
39+34○34+39 1210+790○790+1210
你发现了什么？ 交换加数的位置，和不变，这个规律叫做加法交换律，引导学生用a、
b、c得出加法结合律的字母 式。并随机板书。
6、运用加法的运算律能解决哪些问题呢？
引导学生说出可以使计算简便，还可以进行验算。
教学反思：



第三单元 信息窗1 加法运算律 第二课时
教材分析：
巩固加法的结合律，并用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)。
巩固加法的交换律，并用字母表示：a+b=b+a 。运用加法的运算律进
行简便计算。
学情分析：
学生在加减乘除四则运算的基础上进行学习的，教学中应紧密联系学
生的 生活实际，引导学生在已有经验的基础上发现和归纳出运算律，
重视让学生在探索中经历运算律的发现过 程。
教学目标：
1、学习加法结合律，学习加法交换律，并能够用字母表示。

2、能利用加法交换律和结合律进行简算；进一步体会用字母表示数的
意义。
3、进一步培养学生的合作能力、归纳能力和解决问题的能力。培养学
生的符号意识。
重点难点：
利用加法结合律解决加法问题;
认识加法结合律的意义。
教学准备：情景图片、题组卡片
教学过程：
一、复习上节课所学知识
二、达标测评
一）基本题
1、说说下面的等式是运用了什么运算律吗？
102+345=345+102 ( )
M+n=n+M （ ）
238+794+762=(238+762)+794 ( )
53+198+47+202=(53+47)+(198+202) （ ）
2、填上合适的数或字母
a+（ ）=25+（ ）
a+73+27=（ ）+（73+27）
160+（（ ） +a）=（（ ）+40）+（ ）
38+（ ）=b+（ ）
3、看谁算的对又快：

382+28+72 403+397 270+560+730
273+356+327 456+284+116 403+627+597+373
二）．综合题
要使计算简便，方框中的数可以是那些？为什么？
23+89+（ ） （ ）＋148＋58 64＋（ ）＋36＋125
四、总结拓展
各类学生谈收获，并给于鼓励表扬。
五、作业：自主练习4、5、6
教学反思：



第三单元信息窗1第3课时
教材分析:
一个数连续减去两个数，等于这个数减去后两个数的和。学习减法的
性质。
学情分析 ：学生在学习了加法运算律的基础上进行学习的，教学中应
紧密联系学生的生活实际，引导学生在已有经 验的基础上发现和归纳
出减法的运算性质，重视让学生在探索中经历运算律的发现过程。
教学目标：
1、学习加法结合律，学习加法交换律，并能够用字母表示。
2、能利用加法交换律和结合律进行简算；进一步体会用字母表示数的
意义。

3、进一步培养学生的合作能力、归纳能力和解决问题的能力。培养学
生的符号意识 。
重点难点：
利用加法结合律解决加法问题;
认识加法结合律的意义。
教学准备：情景图片、题组卡片
一、自学质疑
课前小研究
预习展示：教材17页第6题
（1）先让学生观察每组的两个算式有什么不同的地方？有什么 相同的
地方？然后再计算填空：50-20-10 ○ 50-（20+10） 60-24-16 ○ 60-
（24+16）
填完后可以先把你的想法跟你小组内的同学交流一下。
观察第6题中的每行算式，你发现了什么？
二、小组互助
以小组为单位将自己的课 前预习进行交流，互相完善，对于疑难问题
进行讨论，不能达成共识的，组长要做好记录，留待课堂交流 。教师
巡视交流。
三、交流提升
1、学生独立思考后，先在小组内交流。
集体交流：一个数连续减去两个数，等于这个数减去后两个数的和。
思考：这个规律反过来怎么说？
集体交流：一个数减两个数的和，等于这个数连续减去后两个数。

2、你能用含有字母的式子表示以上两个规律吗？
a-b-c=a-(b+c)
小结：运用上面的规律可以使一些计算简便。
3、出示例题：778-432-168 398-（76+98）
（1）学生尝试解题，运用简便方法计算，可与组内同学交流。
（2）集体交流：778-432-168
=778-(432+168)——为什么要先算432+168？
=778-600
=178
398-（76+98）
=398-98-76——你是怎样发现先算398-98的？
=300-76
=224
思考：这样算比按照运算顺序算有什么好处？
学生可能回答：生1-便于口算
生2-提高计算速度
……
你能用含有字母的式子表示这个规律吗？a – b – c = a - ( b + c )
引导学生通过计算、比较、分析，得出：从一个数里减去另一个数，可以用这个数连续一个整百数和一个一位数，计算简便。
4、变试练习：
369-142-58 728-（350+228） 625-499 134-87+66
小结：括号前为减号，去掉括号后，括号内的运算符号要改变。

四、课堂小结
教后反思：



第三单元信息窗1第4课时
教材分析：
学习乘法结合律，并用字母表示：:（a·b）·c=a·（b·c）。
学习乘法交换律，并 用字母表示：a×b=b×a。学习运用乘法的交换律
和乘法的结合律进行简便计算。
学情分析：
本单元是在学生掌握了四则计算和混合运算顺序的基础上，进一步教
学的 ，有利于学生更好地理解运算，掌握运算技巧，提高计算能力。
通过学习乘法的运算律，培养学生的迁移、类推的能力。
教学目标：
1、学习加法结合律，学习加法交换律，并能够用字母表示。
2、能利用加法交换律和结合律进行简算；进一步体会用字母表示数的
意义。
3、进一步培养学生的合作能力、归纳能力和解决问题的能力。培养学
生的符号意识。
重点难点：
利用加法结合律解决加法问题;
认识加法结合律的意义。

教学准备：情景图片、题组卡片
教学过程：
一、回顾上节课知识
二、类化练习，效果检测
1.想一想，填一填
172-17-83=172-（ + ） 748-（ ）-246=（ ）-（354+246）
564-209=564-（ ）-（ ） 825-（ ）=（ ）-500-7
2.仔细观察，○ 里应该填﹤、﹥、﹦，为什么？
73-56+12 ○ 73-（56+12） 704-350-50 ○ 704-（350+50）
395-（72+95）○ 395-72-95 144-98-56 ○ 144-（98-56）
3.计算下面各题，看谁算得对又快？
282+47+153+18 895-103 398-（76+98） 134-87+66
4.下面竖式中的字母a、b、c、d各代表什么数字？
A b c d
× 9
d c b a
a=（ ） b=（ ） c=（ ） d=（ ）
四、课堂总结：
谈谈本节课你学会了什么？还有什么疑惑？
五、作业：教材21页10题。
教后反思：

第三单元信息窗1第5课时
教材分析：
通过练习题来巩固加数、加数、和，以及被减数、减数、差的关系，
让孩子能够灵活运用。
学情分析：
学生在练习时对于加数、加数、和，以及被减数、减数、差的关系不
能灵 活地熟练地说出，虽然能够计算，但是对于他们的关系不能很好
地理清。
教学目标：
1、学习加法结合律，学习加法交换律，并能够用字母表示。
2、能利用加法交换律和结合律进行简算；进一步体会用字母表示数的
意义。
3、进一步培养学生的合作能力、归纳能力和解决问题的能力。培养学
生的符号意识。
重点难点：
利用加法结合律解决加法问题;
认识加法结合律的意义。
一、自学质疑
课前小研究
学生独立完成自主练习第9题。
说说表格两边的算式有什么联系与区别？各部分的名称是什么？
二、小组互助
< /p>

以小组为单位将自己的课前预习进行交流，互相完善，对于疑难问题
进行讨论，不 能达成共识的，组长要做好记录，留待课堂交流。教师
巡视交流。
三、交流提升
1、展示交流
（1）加法各部分间的关系。
教师板书出加法各部分间的关系：
和=加数＋加数
加数=和－另一个加数
（2）减法各部分间的关系。
学生边回答教师边进行归纳，整理出下面的关系式：
差＝被减数－减数
减数＝被减数－差
3、加、减法各部分间关系的应用。
教师：我们学过了上面这些关 系式，请同学们仔细想想，我们都应用
这些关系式解决过哪些问题呢？（应用这些关系，可以对加、减法 的
计算进行验算。）
（1）加法的验算。
计算并演算：423+346
学生同位合作，独立计算后，互相说说自己演算的方法。订正时让板
演的学生说说自己的想法。
用加法验算加法的方法应用的是什么运算定律(加法交换律)。什么叫
加法交换律？字母算式是 什么？

“还可以怎样验算7”(用减法验算加法。)
“应用的是什么知识?”(加法中各部分间的关系：和－一个加数＝另
一个加数)
向 学生说明：因为加数有两个，验算时用和减去哪一个加数都可以，
因而用减法验算加法可以任选一个加数 作减数来进行验算。
(2)减法的验算。
计算并演算：768-589
让学生计算，并用学过的知识进行验算。订正时让学生说一说每种验
算方法应用了什么知识。
（3）教师小结：验算减法，可以用减法中各部分间的关系。用算出的
差和减数相加，看是不是 等于被减数；或者从被减数里减去算出的差，
看是不是等于减数，都可以用来验算减法。
四、达标测评
自主练习第7题。学生独立完成，集体订正。
让学生说说是怎样想的？应用了什么？
五、课堂小结
这节课你有什么收获？引导学生多交流各自的收获以及应注意的问
题。
教后反思：

第三单元 信息窗2
——乘法运算律 第6课时
教材分析 ：学习乘法结合律，并用字母表示：学习乘法交换律，并用
字母表示：a×b=b×a。
学习运用乘法的交换律和乘法的结合律进行简便计算。
自主练习第6题，探索乘除法各部分之间的关系。
自主练习第7题，学习除法的运算性质。
学情分析：本单元是在学生掌握了四则计算和混合运算顺序的基础上，
通过学习加法的运算律进 一步教学的，，培养学生的迁移、类推的能
力。有利于学生更好地理解运算，掌握运算技巧，提高计算能 力。
教学内容：课本24页——25页及自主练习的1、2，乘法结合律和交
换律。
教学目标：结合学生以有的知识经验和具体情景，学习乘法结合律和
乘法交换律，并能应用乘法运算律 进行简便计算。
教学重点：掌握乘法的两个运算律：乘法结合律和乘法交换律的意义。
教学难点：理解乘法结合律和乘法交换律的意义及简便运算。
教学过程：
一、自学质疑
课前小研究
学习目标：

学习乘法结合律和乘法交换律，并能应用乘法运算律进行简便计算。
课前探究：
1、观察情景图，你看到了什么？从图中你得到了哪些信息？
2、自学第1和第2个红点问题，解决问题。
3.通过自学，你知道什么是乘法结合律和乘法交换律？
二、小组互助
以小组为单 位将自己的课前预习进行交流，互相完善，把你的发现的
疑惑分享给小组里的同学，对于疑难问题进行讨 论，不能达成共识的，
组长要做好记录，留待课堂交流。教师巡视指导。
三、交流提升 1、交流展示:（小组展示，其他同学认真倾听，及时进行点评、补充
完善、修改错误并说明理由。 教师随机点拨）
（1）观察情景图，你看到了什么？从图中你得到了哪些信息？
（2）根据上面的信息，你能提出什么数学问题？
生1：一共购进了多少千克花土？
生2：一共购进了多少千克花土？
生3：购进的花土比花肥多多少千克？
师：一共购进了多少千克花土？这个问题怎样解决？
学生汇报。师根据学生汇报板书：
（1）2 X 25 X 20 （2）2 X（25 X 20 ）
= 50X 20 = 2 X 500
=1000（ 千克 ） =1000（人 ）
师： 观察上边的算式及得数，你有什么发现？

生1：我发现两个算式的得数相等。
生2：第一个算式是先乘前两个数，第二个算式是先乘后两个数。
生3：三个数相乘，谁和谁先乘都可以。
师：根据上面的发现，你有什么想法？
生：前面我们学习了加法的交换律、结合律，我想这可能是乘法的一
个运算律。
师：这是不是一个规律呢？咱们来验证一下好吗？
（学生分组探索，汇报交流）
生1：我们小组举了几个简单的例子，如2 X 3 X 5=2 X（ 3 X 5 ）
证明乘法也有结合律。
生2：我们小组举了很多的例子，发现三个数相乘，先乘前两个数 ，
再乘第三个数，或者先乘后两个数，再和第一数相乘，得数都是相等
的。因此我们认为，乘法 也有结合律。
生3：我们小组是通过通过计算中巴车的客运量来验证的。
师：同学们真了不 起，通过自己的努力发现了乘法的一个规律，即：
三个数相乘，先乘前两个数，再乘第三个数，或者先乘 后两个数，再
和第一数相乘，得数都是相等的。这叫做乘法结合律。如果用字母a、
b、c表示 三个数，那么，你能用字母表示出乘法结合律吗？
生：乘法结合律可以表示为：（a . b ）.c =a . ( b . c ) 。
师：乘法中还有其他规律吗？
生：我发现两个数相乘，位置变了，得数不变。
师：怎么来举例验证一下吧。
同为两个一组。

学生交流验证的结果。
生一： 3 X 2 = 2 X 3
生2： 25 X 40 = 40 X 25
师：你发现的规律总结一下吧。
生：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。
师：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这个规律就叫乘法
交换律。
师：乘法交换律用字母怎样表示呢？
生： a.b=b.a
四、达标测评
1. 运用运算律进行简便运算。
例如： 125 X 7 X 8
学生试算，教师检查。
生1： 125 X 7 X 8
生2 ： 125 X 7 X 8
= 125X8X7
=7X（12 5X8）
=1000X7 =7X1000
=7000
师：这道题运用了什么运算律？
2. 学生练习 ：
1、用简便方法计算
23 X 25 X 4 8 X 33 X 125 40 X 13 X 25

2、做21页的第1题，做在书中。
五、总结拓展：
这节课你有什么收获吗？

三、快乐农场 ——乘法运算律
信息窗 2 第二课时
教材分析：学习乘法结合律，并用字母表示：学习乘法交换律，并用
字母表示：a× b=b×a。
学习运用乘法的交换律和乘法的结合律进行简便计算。
自主练习第6题，探索乘除法各部分之间的关系。
自主练习第7题，学习除法的运算性质。
学情分析：本单元是在学生掌握了四则计算和混合运算顺序的基础上，
通过学习加法的运算律进 一步教学的，，培养学生的迁移、类推的能
力。有利于学生更好地理解运算，掌握运算技巧，提高计算能 力。
教学目的：
1.理解用连除解决的实际问题的基本结构和数量关系，能正确解决这
类问
题。
2.在解决问题的过程中体验解决问题方法的多样化，进一步培养分析
推理
能力，在自我探究、小组合作等过程中，理解数学与生活的密切联系。

3.激发学生提高学习兴趣，增强学习信心，感受成功的喜悦。
【重点难点】：
重点：理解用连除解决的实际问题的应用题的基本结构和数量关系，
会列
式解答。
难点：弄清每一步求的是什么，会选择正确合理的方法解决问题。
【教学准备】：
多媒体课件
【教学过程】：
一、自学质疑
学习目标：
学习连除的运算定律，并能应用此运算律进行简便计算。
课前探究：
90÷3÷2（）90÷﹙3×2﹚ 420÷6÷5（ ）420÷（6×5） 750÷5÷2
（）750÷（5×2）
二、小组互助
以小组为单位将自己的课前 预习进行交流，互相完善，把你的发现的
疑惑分享给小组里的同学，对于疑难问题进行讨论，不能达成共 识的，
组长要做好记录，留待课堂交流。教师巡视指导。
三、交流提升
课件出示例题图
1、提问：从图上看，你知道了哪些信息？
2、让学生独立思考，自主探索估计学生会出现以下算法：

（1）先算每个书架平均放多少本书？再算平均每层放书多少本？
224÷2=112（本） 112÷4=28（本）
（2）先算两个书架一共有多少层，再算平均每格放多少本书？
4×2=8（层） 224÷8=28（本）
3、讨论解决方法：
四人小组交流解决问题的方法
4、集体交流并板书各种不同的思考方法，让学生说一说怎么想的，第
一步
算出的是什么？为什么要先算它？它是根据哪两个条件来求的？第二
步
是根据哪两个条件求的？（根据学生的回答教师板书每一步的意思）
5、讨论比较。
这两种解决有什么相同点和不同点？
相同点：都是两步计算，第二步都是用除法，最后一步都 是求的是“平
均每个书架每层放多少本书”。
不同点：第一步用的计算方法不一样，第一种解 法第一步用除法求出
每个书架平均放多少本书？第二种解法第一步用乘法，求出两个书架
一共有 多少层？
6、小结：解决这个问题时，可以用连除，也就是我们这节课所学的用
连除解决实际 问题，也可以用先乘后除的方法来解决，解法虽不同，
目的却一样，都能求出“每层放多少本书？”都达 到了解决问题的目
的，以后在解决此类问题时大家可选用自己喜欢的方法。
四、达标测评

1、课本24页的7题
2、师：周末学校组织三年级同学参观科技馆，一起去看看。
出示想想做做第1题（课件）
（1）你从图中收集到了哪些信息，要帮助解决什么问题？
（2）独立完成
（3）汇报交流，鼓励学生用两种方法解答
2、师：听说同学们今天学习用连除解决问题的本领，老爷爷也要来请
小朋友们帮忙。
出示想想做做第2题
独立完成，交流汇报
3、师：两位小朋友去商店买乒乓球拍，让我们一起去看看。
出示想想做做第3题
观察图上的信息列式解答 独立完成 同桌互相检查 汇报结果
4、智力大冲浪
第一关, 快速连连连看（把问题和相对应的算式连起来）
图书馆共6层教学楼，每层8个教室，一共放了480盆花
①平均每层楼放多少盆？ 6×8
②平均每层楼每个教室放多少盆？ 480÷6
③一共有多少个教室？ 480÷6÷8
第二关，我们来找茬(选择错误答案序号)
（1） 每个茶杯8元，小红和小丽每人买了一个，一共需要多少元？
A、 8×2×2 B、 8÷2÷2

（2）一年级排了3排队伍，二年级排了3排小树，两个年级一 共有
240人，平均每排有多少小朋友？
A、240÷（3×2） B、240÷3÷3
第三关，真刀实枪(解答下面应用题)
（1）3个花坛一共栽了144 棵月季花，每个花坛里红、黄两种颜色的
月季花同样多。平均每个花坛里红色的月季花有多少棵？ （2）三年级4个班的同学参加跳绳比赛，一共有120人。如果个各班
人数相等，每班分2组，平 均每组有多少人？
五、总结拓展：
这节课你有什么收获吗？








三、快乐农场信息窗2 第三课时 练习课

巩固乘法运算律的简便计算
教材分析：学习乘法结合律， 并用字母表示：学习乘法交换律，并用
字母表示：a×b=b×a。
学习运用乘法的交换律和乘法的结合律进行简便计算。
自主练习第6题，探索乘除法各部分之间的关系。
自主练习第7题，学习除法的运算性质。
学情分析：本单元是在学生掌握了四则计算和混合运算顺序的基础上，
通过学习加法的运算律进 一步教学的，培养学生的迁移、类推的能力。
有利于学生更好地理解运算，掌握运算技巧，提高计算能力 。
教学目标：
进一步理解乘法运算律的意义，能够运用乘法运算律进行简便运算。
教学重点：能够正确地运用乘法运算律进行简便运算
教学过程：
一、明确目标
通过这节课的巩固练习，我们要学会以下内容：
1.进一步理解乘法运算律的意义。
2.能够运用乘法运算律进行简便运算。
二、目标导学
师：什么是乘法结合律？什么是乘法交换律？你会用字母表示吗？
三、自学自研
自主练习
1、做第2题——网络连线

先让学生做在书上。再集体订正。让学生说出每道题运用的运算律是
什么。（ 加深学生对运算律的理解）
2、做第3题的第二横行中的3个小题。
师要求：怎样算简便就怎样算。谁和谁结合的时候不要漏掉小括号。
学生练习。集体订正答案。
3、做第4题
先让学生说出图意，再找到与问题有关的信息。然后再计算。
师要对中下游学生特别关注。
订正的时候，师强调计算方法要简便化。
4、第5题也是一道图示题。先让学生看懂图意。然后老师问：“来回”
是什么意思呀？
学生独立做题。教师逐个批改中下游学生做的 。发现普遍性的问题，
在班里订正。
5、照样子填一填。
师：先让学生观察： 35÷7=5 35÷5=7 5×7=35
师：你发现乘除法之间的关系了吗？
四、交流提升。
1.两人小对子：解决自学时遇到的问题。
2.A、B组群学：小组长主持，深入探讨小组内遇到的难题。
3.组内预展：
五．达标测试。
学生自己练习：
（1）根据780÷13=60，写出两个算式。

（2）学生独立完成

（3）同位讨论，大家交流。
六，总结反思。
通过这节课的练习，你认为自己有哪些收获或进步？自己还需在哪些
方面努力？




快乐农场——运算律信息窗三（乘法分配律）
教材分析：通 过呈现花木基地中芍药和牡丹两种花卉的种植情况，学
习乘法的分配律，并用字母表示：（a+b ）·c=a·c+b·c]。运用乘
法的分配律进行简便计算。乘法分配律的拓展。
学情分析：多数学生在练习时感到乘法分配律比较难，不能正确的解
决问题，方法不够灵活。
简便计算提高了计算的效率，提高学生的计算能力。运算律对于后续
的分数连乘等有着重要的作 用。
教学目标：
1、进一步理解、掌握乘法分配律，能够灵活运用乘法分配律进行简便
计算。
2、探索（a－b）×c=a×c－b×c的规律，并能灵活运用这一规律进
行简便计算。
3、经历共同探索的过程，培养解决实际问题和数学交流的能力。

重点：理解、掌握乘法分配律，能够灵活运用乘法分配律进行简便计
算。
难点：探索（a－b）×c=a×c－b×c的规律，并能灵活运用进行简便
计算。
教学过程：
一、导入新课
1、口算练习
2、乘法交换律的字母公式（ ）。乘法结合律的字母公式（ ）。
乘法分配律的字母公式（ ）。
二、合作探究
1、课件出示例题：135×6＋65×6
学生独立完成。小组交流讨论：怎样计算最简便？
教师巡视，根据学生情况适当给予提示（运用乘法分配律试一下）。
学生汇报交流，指名板演，说简便计算的方法。
师生小结：运用乘法分配律也能使计算简便。
2、教师出示例题：12×105
学生分组讨论交流：这道题怎样计算简便？
教师巡视，适时提醒学生：可以把105拆分成（100＋5）的和，在运
用乘法分配律。
集体订正，指名板演。
三、巩固练习
1、学生独立做，自主练习第4题。
指名板演，并说用到的运算律。

集体订正，重点强调：85×199＋85
2、出示第5题，学生说题目中的数学信息，并提出问题：北京与上海
相距多少千米？
学生列式解答，指名说解题思路。提醒学生：在列式解答时，能简算
的也要简算。
3、自主练习第6、7题。学生独立列式解答，指名说解题思路。
4、自主练习第8题。学生小组内计算并对比、讨论：你发现了什么规
律？用字母表示出来。
学生汇报交流，师生总结：
（a－b）×c=a×c－b×c
学生运用规律计算，指名板演。集体订正。
5、自主练习第10、11题。学生独立完成第1 0题，小组交流发现规律
（把接近整十或整百的数写成两个数的和或差，在运用乘法分配律）。
学生自主完成第11题，集体订正。
四、课堂总结
说说这节课有什么收获？以后应该注意什么？




我学会了吗

教材分析：通过呈现花木基地中芍药和牡丹两种花卉的种植情况，学

习乘法的分配律，并用字母表示：（a+b ）·c=a·c+b·c]。运用乘
法的分配律进行简便计算。乘法分配律的拓展。
学情分析：多数学生在练习时感到乘法分配律比较难，不能正确的解
决问题，方法不够灵活。
简便计算提高了计算的效率，提高学生的计算能力。运算律对于后续
的分数连乘等有着重要的作 用。
教学目标：
1．进一步熟悉乘法分配律，能运用乘法分配律进行简便计算。
2．能灵活运用所学知识解决实际问题，感受数学定律的重要性。
3．培养学生的理解能力和求异思维，逐步养成简算习惯。
教学重点：能运用乘法分配律进行简便计算。
教学难点：能在解决实际问题的过程中灵活运用数学定律。
教学方法：自主探究法
教学准备：习题图，复习题。
教学过程：
一、复习
1、口算练习
2、指名说本单元学过的运算律，其他同学补充。
二、情境导入
1、课件出示课本情境图，学生读图，说说从情景图中得到的数学信息。
学生汇报交流。

根据这些信息，你能提出什么问题？（学生提出问题，教师根据学生
回答有选择的板书。）
2、出示问题：滨海市人民广场进行绿化养护，平均每月花费2万元。
该广场五年共需绿化养护费多少万元？
学生独立完成，教师巡视。提醒学生：多种方法解决问题。
指名板演，并介绍自己的解题思路（先算什么，后算什么）。
3、出示：花园小区的绿化任务由环宇、志远、鹏飞三个工程队共同承
担，计划3个月完成。
a、三个工程队每个月一共要绿化多少平方米？
b、志远队和鹏飞队3个月一共要绿化多少平方米？
学生独立完成，指名板演。教师巡视。
三、巩固练习（补充练习题）
1、填空：
（1）一个数连续除以几个数，任意 除数的位置，商不变。即
ɑ÷b÷c= 。
（2）用简便方法计算376＋592＋24，要先算（ ），这是根
据（ ）律。
2、选择：
（1）986－299的简便算法是（ ）。
A．986-300-1 B．986-300＋1
C．986-200-99 D．986－（300＋1）
（2）125÷25×4的简便算法是（ ）
A、125÷（25×4） B、125×4÷25

C、125÷5×5×4
3、简便计算
（1）125÷25×8 （2）136×101－136 （3）989
－186－14 （4）4600÷25÷4 （5）125×48 （6）
32×37＋47×37＋21×37
4、解决问题
（1）粮店运进一批大米，大、小袋各16袋，大袋每袋50千克，小袋
每袋25千克。一共运进大米 多少千克？
四、课堂总结
说说这节课有什么收获？以后应该注意什么？

三角形的特性
教学目标：
1、通过观察、操作认识三角形，了解三角形的稳定性及三角形的意义。
2、在观察、操作、讨论等活动过程中，初步学会与同学合作探索问题。
3、能自觉运用三角形的有关知识解决生活中的简单问题，体验三角形
知识与生活的密切联系。
教学重点：三角形的稳定性和三角形意义。

教学难点：各种三角形的判断。
教学准备：自制多媒体课件，学生准备好学具。
教学过程：
一、 明确目标：
1、 通过观察、操作认识三角形，了解三角形的稳定性。
2、 掌握三角形的意义。
二、自学质疑
用读一读，想一想、算一算等方法，自学课本第30-- 31页的内容，看
看你能学会什么？还有什么不明白的地方？
我学会了：
_____ __________________________________________________ _____
我不明白的地方：
____________________________ _________________________
三、小组互助
1、小组合作，大胆猜测，并找出小组的发现。
以小组为单位，把你的发现的及疑惑分享给小 组里的同学，组内交流
之后由小组长负责汇总，把发现的问题记录下来。看那个小组的发现
最多 ，表现最好！
2、学生交流。引导学生找出发现的情况
3、小组汇报，共享成果。
四、交流提升。
1、三角形的特性。

为什么要设计成三 角形哪？我们做个实验吧，这里有一个三角形的框
架和一个四边形的框架，请同学们分别拉一拉，观察这 两个框架有什
么变化？
问：谁想说说你的发现？
生：我发现三角形的框架没有变形，而四边形框架变形了。
师总结：用力拉三角形的框架时形 状不容易改变，我们就说三角形具
有“稳定性”。塔吊的设计就是利用了三角形的“稳定性”。三角形< br>的“稳定性”在生活中有很广泛的应用，一起来欣赏一下。
2、三角形。
欣赏了这么多形状各不相同的三角形，你能动手画一个三角形吗？
师：请同学们用彩笔在点子图上画一大三角形。
师：瞧，黑板上展示了许多同学的作品，你觉得他们画的怎么样？
学生发表自己的意见。
问：谁能起来说一说什么样的图形是三角形？
生1：有三个角的图形。师点击课件问：是这样吗？
生2：不是，是由三条线段组成的图形。师点击课件问：是这样吗？
生3：不是，是三条线段接起来的图形。
问：怎样说才能更准确哪？（生交流总结三角形的定义）
通过刚才同学们的大胆发言，积极思考，我们知道了由三条线段围成
的图形叫做三角形。
活动四：三角形各部分的名称。
师：我们知道了什么样的图形是三角形，现在请你仔细观察黑 板上的
这些三角形，看有哪些相同之处。

生：有三个角、三条边。
师：同学们观察得真仔细，围成三角形的这三条线段称为三角形的边，
两条边相交于一点叫做三 角形的顶点，三角形还有三个角。
师：请同学们在自己画的三角形中标出这三条边、三个角和三个顶点。
问：通过观察对比，我们知道了三角形有（ ）条边，（ ）个顶点和（ ）
个角。
（先让学生动手画三角形，并让学生反复交流，在师生、生生的思维
碰撞中逐步澄清对“围成”含义的理 解。课堂中有教师和学生的真实
的、情感的、智慧的、思维的的投入，也有互动的过程。）
五、达标测评：
1、能行
（1）由三条线段（ ）的图形叫做三角形。
（2）三角形有三条（ ）、（ ）个角和（ ）个顶点。
2、判断
1、由三条线段组成的图形是三角形。（ ）
2、自行车车架运用了三角形的稳定性原理。（ ）
3、巧手实践
1、李老师家的椅子用了很多年了，最近有点摇摇晃晃的，你有办法帮
她修稳当些吗？
2、路边的小树刚栽上，怕风吹倒，有什么办法吗？
六、总结拓展
同学们其实三角 形在生活中处处可见，从远古时代的茅草屋，到如今
世界上最长的跨海大桥，再到法国的埃菲尔铁塔、埃 及的金字塔、以

及三角形摩天大楼等等都是人们利用三角形的稳定性原理设计 的，关
于三角形的知识还有很多，下节课咱们接着研究。















三角形的特性
教学目标：
1、通过观察、操作认识三角形，了解三角形的稳定性及三角形的意义。
2、在观察、操作、讨论等活动过程中，初步学会与同学合作探索问题。
3、能自觉运用三角形的有关知识解决生活中的简单问题，体验三角形
知识与生活的密切联系。

教学重点：三角形的稳定性和三角形意义。
教学难点：各种三角形的判断。
教学准备：自制多媒体课件，学生准备好学具。
教学过程：
一、 明确目标：
1、 通过观察、操作认识三角形，了解三角形的稳定性。
2、 掌握三角形的意义。
二、自学质疑
用读一读，想一想、算一算等方法，自学课本第30-- 31页的内容，看
看你能学会什么？还有什么不明白的地方？
我学会了：
_____ __________________________________________________ _____
我不明白的地方：
____________________________ _________________________
三、小组互助
1、小组合作，大胆猜测，并找出小组的发现。
以小组为单位，把你的发现的及疑惑分享给小 组里的同学，组内交流
之后由小组长负责汇总，把发现的问题记录下来。看那个小组的发现
最多 ，表现最好！
2、学生交流。引导学生找出发现的情况
3、小组汇报，共享成果。
四、交流提升。
1、三角形的特性。

为什么要设计成三 角形哪？我们做个实验吧，这里有一个三角形的框
架和一个四边形的框架，请同学们分别拉一拉，观察这 两个框架有什
么变化？
问：谁想说说你的发现？
生：我发现三角形的框架没有变形，而四边形框架变形了。
师总结：用力拉三角形的框架时形 状不容易改变，我们就说三角形具
有“稳定性”。塔吊的设计就是利用了三角形的“稳定性”。三角形< br>的“稳定性”在生活中有很广泛的应用，一起来欣赏一下。
2、三角形。
欣赏了这么多形状各不相同的三角形，你能动手画一个三角形吗？
师：请同学们用彩笔在点子图上画一大三角形。
师：瞧，黑板上展示了许多同学的作品，你觉得他们画的怎么样？
学生发表自己的意见。
问：谁能起来说一说什么样的图形是三角形？
生1：有三个角的图形。师点击课件问：是这样吗？
生2：不是，是由三条线段组成的图形。师点击课件问：是这样吗？
生3：不是，是三条线段接起来的图形。
问：怎样说才能更准确哪？（生交流总结三角形的定义）
通过刚才同学们的大胆发言，积极思考，我们知道了由三条线段围成
的图形叫做三角形。
活动四：三角形各部分的名称。
师：我们知道了什么样的图形是三角形，现在请你仔细观察黑 板上的
这些三角形，看有哪些相同之处。

生：有三个角、三条边。
师：同学们观察得真仔细，围成三角形的这三条线段称为三角形的边，
两条边相交于一点叫做三 角形的顶点，三角形还有三个角。
师：请同学们在自己画的三角形中标出这三条边、三个角和三个顶点。
问：通过观察对比，我们知道了三角形有（ ）条边，（ ）个顶点和（ ）
个角。
（先让学生动手画三角形，并让学生反复交流，在师生、生生的思维
碰撞中逐步澄清对“围成”含义的理 解。课堂中有教师和学生的真实
的、情感的、智慧的、思维的的投入，也有互动的过程。）
五、达标测评：
1、能行
（1）由三条线段（ ）的图形叫做三角形。
（2）三角形有三条（ ）、（ ）个角和（ ）个顶点。
2、判断
1、由三条线段组成的图形是三角形。（ ）
2、自行车车架运用了三角形的稳定性原理。（ ）
3、巧手实践
1、李老师家的椅子用了很多年了，最近有点摇摇晃晃的，你有办法帮
她修稳当些吗？
2、路边的小树刚栽上，怕风吹倒，有什么办法吗？
六、总结拓展
同学们其实三角 形在生活中处处可见，从远古时代的茅草屋，到如今
世界上最长的跨海大桥，再到法国的埃菲尔铁塔、埃 及的金字塔、以

及三角形摩天大楼等等都是人们利用三角形的稳定性原理设计 的，关
于三角形的知识还有很多，下节课咱们接着研究。
















三角形的分类
教学目标：
3、 1、通过观察、操作认识三 角形，能认识并识别直角三角形、锐角
三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形。
2、在观察、操作、讨论等活动过程中，初步学会与同学合作探索问题。

< br>3、能自觉运用三角形的有关知识解决生活中的简单问题，体验三角形
知识与生活的密切联系。
教学重点：三角形的稳定性和三角形意义。
教学难点：各种三角形的判断。
教学准备：自制多媒体课件，学生准备好学具。
教学过程：
二、 明确目标：
4、 通过观察、操作认识三角形，了解三角形的稳定性。
5、 掌握三角形的分类方法，能 认识并识别直角三角形、锐角三角形、
钝角三角形、等腰三角形、等边三角形。
二、自学质疑
用读一读，想一想、算一算等方法，自学课本第31-- 32页的内容，看
看你能学会什么？还有什么不明白的地方？
我学会了：
_____ __________________________________________________ _____
我不明白的地方：
____________________________ _________________________
三、小组互助
1、小组合作，大胆猜测，并找出小组的发现。
以小组为单位，把你的发现的及疑惑分享给小 组里的同学，组内交流
之后由小组长负责汇总，把发现的问题记录下来。看那个小组的发现
最多 ，表现最好！
2、学生交流。引导学生找出发现的情况

3、小组汇报，共享成果。
四、交流提升
三角形的分类。
同学们，刚才我们一起认识了三角形，同时知道了三角形有3条边、3
个顶点和3个角，现在老师给每 个小组准备了一些三角形，请同学们
小组合作，观察一下这些三角形的角都有什么特点，根据角的特点把
这些三角形分一分、摆一摆。小组长负责记录。
师：哪个小组愿意起来说一说你们的想法，这样分行吗？
问：你是这样分的吗？
生：是的。
师：那你再来说说你的分法吧。
师：我们看这类三角形有一个共同点。
生：都有三个锐角。
小结1：在三角形中三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
师：这类三角形都有一个直角和两个锐角。
小结2：在三角形中有一个角是直角，其他两个角是锐角的三角形叫
做直角三角形。
师：这类三角形都有一个钝角和两个锐角。
小结3：在三角形中有一个角是钝角，其他两个角是锐角的三角形叫
做钝角三角形。
师小结：看同学们多厉害，按照三角形三个角的大小把三角形分为直
角三角形、锐角三角形和钝角三角形 三类。
下面请同学们拿着你画的三角形和你的同位说说它属于哪类三角形？

（让学生在“做中学”，在操作实践中学习、感悟、理解知识是新课
程倡导的新理念。）
五、达标测评
1、填空
（1）（ ）的三角形叫做锐角三角形。
（2）有一个角是（ ）角的三角形叫做直角三角形。
（3）有一个角是钝角的三角形叫做（ ）。
2、师：我们认识了这么多三角形，那么你能准确判断出塔吊上的三角
形是什么三角形吗？ < br>课件出示：塔吊上的三角形，下面三角形分别属于锐角三角形、直角
三角形还是钝角三角形，并说 出理由。（学生开火车汇报）
3、游戏。
师：同学们学得可真带劲，想做个游戏吗？可要开 动脑筋哦！纸片下
面藏着三角形，你来猜一猜，是什么三角形？比一比，看谁猜得准！
小结：其实这三种三角形还有一个相同之处，通过刚才猜的过程再想
想。
六、总结拓展
说说这节课你有什么收获？



三角形的分类练习
教学目标：

1、通过练习使学生进一步认识三角形，了解三角形的稳定性及三角形
的分类。
2、在观察、操作、讨论等活动过程中，初步学会与同学合作探索问题。
3、能自觉运用三角形的有关知识解决生活中的简单问题，体验三角形
知识与生活的密切联系。
教学重点：三角形的稳定性和按角的大小对三角形分类。
教学难点：各种三角形的判断。
教学过程：
一、明确目标：
通过这节课的学习，我们要学会以下内容：
通过练习使学生进一步认识三角形，了解三角形的稳定性及三角形的
分类。
二、自主整理
1、三角形的特性有哪些？
2、三角形的分类有哪些？
按角分类：
按边分类：
三、小组整理
以小组为单位，把你的发现的及疑 惑分享给小组里的同学，组内交流
之后由小组长负责汇总，把发现的问题记录下来。看那个小组的发现< br>最多，表现最好！
四、交流提升。
1、小组汇报交流。

（1）三角形的特性有哪些？
（2）三角形的分类有哪些？
按角分类：
按边分类：
2、总结。
五、达标测评：
课本第33页第4、5、6题。
让学生独立做一做，说说你是怎样想的。
六、总结反思
提问：同学们想的方法可真多，相信你们的收获也很多，谁来说说，
这节课你有什么收获？

第四单元 信息窗2第1课时三角形三条边的关系
教学目标：
1、通过动手操作了解三角形的内角和180度及三角形三边的关系。
2、充分学习并了解三角形任意两边的长度的和大于第三边
教具准备：实物投影、三角板
学具准备：三角形内角和实验材料、 剪刀、量角器、直尺、四种不同
长度的小棒
教学过程：
一、自学质疑
课前小研究
1、 三角形的三条边有什么关系？

师：同学们，小小的三角形，不仅用处大，而 且值得研究。不信，我
们这节课再一起探索吧！
学习目标
1、了解三角形的内角和180度及三角形三边的关系。
2、充分学习并了解三角形任意两边的长度的和大于第三边
二、小组互助：
引导学生利用标有长度的小棒任意摆三角形，看一看能不能围成三角
形。
师：请同学们以小组为单位，将课前小研究在小组内进行交流，相互
完善，组长要做好记录。
三、交流提升
1、探究三角形三个角的三条边的关系
1）师：刚才你们在摆三角形时，是不是任意的小棒都能摆出三角形呢？
有什么发现？
2）集体交流（让不同方法的同学展示交流自己的发现）
3）研讨：为什么有的三根小棒就摆不成三角 形？
4）师补充小节：三角形任意两边之和必须大于第三条，否则就摆不成
三角形
四、达标测试
1、 做“自主练习”的第1题
1）独立完成。
2）小组内检查。
3）各小组质疑。

2、师：同学们刚才做的题又对又快，小猴子想出个问题考考你们，快
看。
做“自主练习”的第5题
1）小组内研讨（可借助学具操作完成；也可以想象完成。）
2）抽生交流：引导学生说说自己的想法。
3、师：同学们真是越来越聪明了，现在老师准备了一道综合题考考
你，开始吧！
1）独立完成（强调看清要求）
2）小组内交流、检查（师巡视、倾听、指导）
五、总结拓展
师：同学们，通过这课的学习你一定有许多收获，快把你的收获说出
来与同学们一块分享吧！
1）让生在小组内合作进行（每人做到会问、会想、会用）
2）集体交流（让学生体会到自己的进步，学会自我评价）






三角形的内角和
教学内容：青岛版小学数学四年级上册第35～37页
教学目标

1、通过量、剪、拼、折等数学活动，让学生亲自实践操作，发现规律，
主动推导并得出“三角 形内角和是180°”的结论，会应用这一规律
进行计算。
2、在操作、验证三角形内角和的 过程中，体验解决问题方法的多样性，
发展空间观念，提高初步的逻辑思维能力。
教学重点：探讨三角形内角和的度数
教学难点：运用三角形内角和的知识解决有关问题
教学过程：
一、明确目标：
我们已经认识了三角形，这节课学习三角形的内角和， 什么是三角形
的内角和，所有三角形的内角和都一样吗？三角形的内角和是多少
呢？这就是我们 要解决的问题。
二、自学质疑：小研究
1、我们已经认识了三角形，三角形有（）个角，这几个角的度数的和，
我们称之为内角和。
2、自己准备一个直角三角形、一个锐角三角形、一个钝角三角形，量
一量每个角的度数是多少 ，再算一算三个角的度数和是多少，填写下
表：

∠1 ∠2 ∠3 内角和
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形

我的发现：
我的问题：
你还可以有别的方法求三角形的内角和吗？试一试？
三、小组互助：
带着自己 的学具，以小组为单位将自己的自学情况进行交流，互相完
善，对于疑难问题进行讨论，同时，组长记录 下小组的共同看法和问
题。（教师巡视了解）
四、交流提升：
1、师：刚才，我们 已经就课前的学习情况进行了交流，同学们一定有
了自己的发现，也一定有很多的疑惑，下面我们就在全 班交流交流吧！
展示交流：
交流你们的发现和问题。这样学生更能明确要交流的问题，也避免浪
费时间。
请一个 小组同学上台展示。（其他小组的同学认真听，及时进行点评、
补充或修改，教师随机进行点拨。）
预设：
（1）、你们组发现了什么问题？【我们发现......】
学生可能说每一个三角形的内角和都非常接近180°，或者是三角
形的内角和是180°等等。
老师可以追问：有的是180°，有的比180°稍微小些，有的稍微
大些，但接近 180°，为什么会出现这种情况？
（2）猜测一下：三角形的内角和可能是多少度？
（3）引导学生用折一折、拼一拼的操作方法验证。【课件展示点拨】

（4）师生共同总结：三角形的内角和是180度。
五、达标测试：
1、做一做：
课本36页第2题
2、判断：
钝角三角形比锐角三角形的内角和大。 （ ）
锐角三角形的两个内角和小于90°。 （ ）
一个三角形最少有两个锐角。 （ ）
一个钝角三角形最少有一个钝角。 （ ）
学生判断并说出理由。
3、辨一辨:下面的说法对吗？ （ ）
播放课件
详细内容说明：一个大的直角三角形说：“我的个头大，我的内角和
一 定比你们大。”一个钝角三角形说：“我有一个钝角，我的内角和
才是最大的。”一个小的锐角三角形很 委屈的样子说：“是这样吗？”
（它们在争论谁的内角和大。）故事中到底谁说得对呢？谁来解释解释？
六、总结拓展：
这节课我们学习了三角形的内角和，那我们运用了什么方法探究的？

第四单元 信息窗2 第3课时练习课
教学内容 综合练习
教学目标：通过练习，进一步理解解三角形的内角和180度及三角形
三边的关系。
重 点：正确熟练的运用三角形三条边的关系和三角形的内角和解决
实际问题。
难 点：在学习过程中提高学生的数学学习能力。
教具准备：课件 图片
教学过程：
一、 明确目标：
通过练习，进一步理解解三角形的内角和180度及三角形三边的关系。
正确熟练的运用三角形三条边的关系和三角形的内角和解决实际问
题。
二、 自主整理：
（一）自主梳理：
（二）回顾再现
1、探究三角形三个角的三条边的关系
1）集体交流（让不同方法的同学展示交流自己的发现）
2）研讨：为什么有的三根小棒就摆不成三角 形？
3）小节：三角形任意两边之和必须大于第三条，否则就摆不成三角形
2、（1）三角形的内角和是多少度？
（2）师生共同总结：三角形的内角和是180度。

三、 小组整理： < br>在小组长的带领下，先进行组员交流，并把小组存在的共同问题或者
是典型的问题统计好，为班内 交流做准备。
四、 交流提升：
1、 小组汇报学习成果与存在的问题。
2、 教师点拨提升。组组互动，生生互动，教师要着重引导学生梳理
三角形内角和和三角形三条边的关系。
3、 针对性练习。根据本课学生存在的共性问题设计练习题，并强化
训练。
五、 达标测试
1、基本练习
第36页的第1、2题（比一比，赛一赛）
学生独立完成，集体交流 。生各抒已见，优化解法
2、综合练习
第36页的第3、4题
3、提高性练习
第36页第6、7、8、9题
六、 总结反思：

第四单元信息窗三平行四边形的认识
教学目标
1．使学生掌握平行四边形的意义及特征，了解其特性，能够正确
画出底所对应的高．
2．通过观察、动手操作，培养学生抽象概括能力和初步的空间观念．
3、在活动中进一步积 累认识图形的学习经验，学会用不同方法作出一
个平行四边形，会在方格纸上画平行四边形，能正确判断 一个平面图
形是不是平行四边形；
4、认识平行四边形的高，明白底与高的对应关系，能测量和画出平行
四边形的高；
5、培养学生实践能力，观察能力、分析能力。
教学重点：
掌握平行四边形的意义及特征．

教学难点
画平行四边形的高，明白底与高的对应关系。
一、自学质疑
课前小研究
学习目标：
1、学会用不同方法作出一个平行四边形，会在方格纸上画平行四边形，
能正确判断一个平面图形是不是平行四边形；
2、认识平行四边形的高，明白底与高的对应关系，能测量和画出平行
四边形的高；
课前探究：
1、观察一下这些图形有什么共同特点？
在明确它们是由四条线段围成的基础上概括出：由四条线段围成的
图形是四边形．
2、我们学过哪些四边形呢？
学生举例．
说说哪些物体表面是平行四边形？
让学生初步感知平行四边形．
二、小组互助
以小组为单位将自己的课前预习进行 交流，互相完善，把你的发现的
疑惑分享给小组里的同学，对于疑难问题进行讨论，不能达成共识的，< br>组长要做好记录，留待课堂交流。教师巡视指导。
三、交流提升

< br>交流展示:（小组展示，其他同学认真倾听，及时进行点评、补充完善、
修改错误并说明理由。教 师随机点拨）
1．理解平行四边形的意义．
首先出示一组图形．
教师提问：这些图形是什么形？它们有什么特征？
（1）看到这个名称你能想到什么？（板书：平行、四边形）
教师提问：你认为什么是四边形？你学过的什么图形是四边形
的？
（2）动手测量．
指名到黑板上用三角板检验一下，每个图形的对边怎样．
（3）抽象概括．
根据你测量的结果，能说说什么叫平行四边形吗？
小组先讨论，再让到黑板上测量的 同学说出检验与测量的结果，
从而引出平行四边形的确切定义．（板书：两组对边分别平行的四边
形叫做平行四边形．）
教师强调说明：只要四边形每组对边分别平行就能确定它的两组
对边相等，因此平行四边形的定义是“两组对边分别平行的四边形”．
（4）反馈：判断下面图形哪些是平行四边形？【演示课件“平行
四边形”，出示反馈练习】
2．平行四边形的特征和特性．
（1）教师演示．

教师 拿一个长方形木框，用两手捏住长方形的两个对角，向相反
方向拉．引导学生观察两组对边有什么变化？ 拉成了什么图形？什么
没有变？
学生明确：两组对边边长没有变，变成了平行四边形，四个直角
变成了锐角和钝角．
（2）动手操作．
学生自己动手，把准备好的长方形框拉成平行四边形，并测量两
组对边是否还平行．
（3）归纳平行四边形特性．
根据刚才的实验、测量，引导学生概括出：平行四边形具有不稳
定性．（板书：易变形）
（4）对比．
三角形具有稳定性，不容易变形．平行四边形与三角形不同，容
易变形，也就是具有不稳定性．
这种不稳定性在实践中有广泛的应用．你能举出实际例子来吗？
（如汽车间的保护网，推拉门、放缩尺等．）
3．学习平行四形的底和高．
（1）认识平行四边形的底和高．
教师边演示边说明：从平行四边形一条边上的一点到对边引一条
垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高．这条对边叫做平
行四边形的底．
（2）找出相应的底和高．【继续演示课件“平行四边形”】
引导学生观察：图中有几条高？它位相对应的底各是哪条线段？

使学生明确：从B点画高，它的底是CD；从D点画高，它的底是
BC．
（3）画平行四边形的高．【继续演示课件“平行四边形”】
①教师利用长方形框，拉动长方形 的边，使其变成不同的平行
四边形．（还可以把平行四边形变成长方形）
引导学生比较长方形和平行四边形的异同点，使学生明确：
相同点是两组都分别平行，所以长方形 也具有平行四边形的特征，
也属于平行四边形．不同点是长方形的四个角都是直角，所以把长方
形看作是特殊的平行四边形．
②引导学生比较正方形和平行四边形的相同点和不同点．
③这三种图形之间的关系可以用集合图来表示【继续演示课
件“平行四边形”】
四、达标测评【继续演示课件“平行四边形”】
1．判断下列图形哪些是平行四边形？
2．指出平行四边形的底，并画出相应的高．
3．在钉子板上围出不同的平行四边形．
4．数一数下图中有（ ）个平行四边形．
五、总结拓展：
这节课你有什么收获吗？

第四单元信息窗三梯形的认识
教学目标：
1．使学生掌握梯形的特征和各部分名称，沟通梯形与其它平面图
形的联系．
2．进一步培养学生的空间想象力及动手操作能力．
3．渗透数学知识来源于生活实际的思想，培养学生初步的创新意
识．
教学重点：理解梯形的概念，认识梯形的底和高并会画梯形的高．
教学难点：整理所有四边形之间的关系，掌握各种图形的特征及
其异同点．
教学过程：
一、自学质疑
课前小研究
学习目标：

知道梯形的特征和各部分名称，沟通梯形与其它平面图形的联系．
课前探究：
用长方形和半透明纸片交叠在一起，形成的是平行四边形，说说它特
征；（重叠的部分是什么图 形？怎样的图形叫做平行四边形？）
（2）操作：把长方形透明胶片盖在三角形上，看看重叠的部分是什么
几边形？
五边形今天我们不做研究。观察你所叠出来的四边形的四条边有什么
特点？
发现：“有一组对边互相平行，有一组对边不互相平行”（请同学上
来指一指）
把长方形半透明纸片略微转一下方向，再看看现在还具有这样的特点
吗？
（3）请大 家把你们刚才叠出来的图形先用笔描一下，然后再把它剪下
来，最后在小组里讨论一下，看看你们剪的图 形都有什么共同的特点。
（小组讨论）
（4）你们小组发现了什么？
那么你们怎么知道“有一组对边互相平行，而另一组对边不互相平行
呢？”
发现：这 个四边形的一组对边是原来长方形的一组对边，所以它们是
互相平行的，另一组对边是原来三角形的两条 边，他们是不平行的。
（5）那么你们知道这样的图形叫什么吗？
（6）揭示课题。梯形的认识（板书）
二、小组互助

以 小组为单位将自己的课前预习进行交流，互相完善，把你的发现的
疑惑分享给小组里的同学，对于疑难问 题进行讨论，不能达成共识的，
组长要做好记录，留待课堂交流。教师巡视指导。
三、交流提升
（一）、认识什么是梯形
1、探一探：梯形的四条边有什么特点？那么到底什么样的图形叫做梯
形呢？
刚才同 学们提炼了很多梯形的特点，那么谁能把这些语言重新整理一
下，到底什么样的图形叫梯形？
看书P40，看看书上是怎么说的？（齐读，板书：只有一组对边互相
平行的四边形叫梯形）
你认为在这句话中哪些地方是特别重要的。
2、比一比：通过与平行四边形的特征比较，在对比转化中进而领悟其
本质特征。
平行四边形和梯形有什么异同？
3、练习：我们认识了梯形，那么下面的图形中，那些是梯形？为什
么?(电脑演示。) < br>4、日常生活中，哪些地方可以看到梯形的影子？老师这里也收集了一
些，跟大家一起来分享。（ 举例）（电脑演示）
（二）、认识梯形各部分名称
（1）你们知不知道梯形的四条边分别叫什么吗？请同学们带着问题阅
书第63页。

（2）你们都看明白了吗？请一个学生上来对着黑板上的梯形来说说它
四条边分 别叫什么。（学生边说边板演）
老师出示一个梯形让学生上来指出它的上底、下底和腰。换个方向让
学生再上来指一下。
老师手里这个梯形谁再来指指。
（3）你是怎么判断出梯形的上底、下底和腰的呢？
强调：平行的一组对边，分别是梯形的上、下底；
不平行的一组对边，是梯形的腰。
（4）请同桌的小朋友互相拿出一个梯形让对方指出它的各条边的名
称。
（三）、认识梯形的高，并在指定的梯形中画高。
（1）梯形中除了我们已经学的上底、下底和腰以外，还有什么？
（2）你们会不会画高呢？请一个 学生上来给黑板上的梯形画一条高，
其他同学看仔细，看他画的对不对。
除了画这一条以外，还可以画吗？
强调：互相平行的一组对边上，任意一点到对边所引的垂线；从这点
到垂足之间的距离，都可以作为梯形的高，所以高可以画无数条。
（3）在你刚才剪的那个梯形上画上高。然后给同桌看一下，对不对。
（4）看来大家都已经会画梯形的高了，请大家把练习纸打开，独立
做一下练习一，给这些梯形画上高。
小结：通过刚才的学习，谁知道识别梯形各部分名称的关键是什
么？
（四）、动手实验认识特殊的梯形。

（1）认识直角梯形并弄清楚其特征（有一个角是直角的梯形）
谁知道这叫什么梯形？为什么？
（2）认识等腰梯形并知道其特征（两腰相等的梯形）
谁又知道这是什么梯形？为什么？你怎么知道他们是相等的呢？
A、可以通过度量
B、引导学生通过对折（沿上、下底的中点连线），同样可以发现梯形
的两腰是相等的，进而要求学生观 察折痕左右两部分图形完成重合，
认识到等腰梯形是轴对称图形。
对折以后折痕左右两部分图形能完成重合，说明等腰梯形又是什么图
形？它的对称轴在哪里？
四、达标测试
1．用钉子板围成不同的梯形
①任意梯形②倒立梯形③上底为3高为3的梯形
2．用七巧板拼梯形．
（1）用两块拼一个梯形（2）用三块拼一个梯形
3．继续演示课件“梯形”出示练习
小组讨论：我们学过的四边形有着密切的关系，你能看图说出它
们的关系吗？
4．找出下图中我们已经学过的图形．每种图形有几个？
五、总结拓展：
1．通过今天的学习，你有什么收获？
（梯形的定义及各部分名称和认识特殊的梯形）
2．对于今天所学的知识大家还有什么问题？

鼓励学生质疑、解疑










《图形的密铺》教学设计
【教学目标】
1．知识目标：通过探索平面图形的密 铺，知道任意一个三角形、
四边形、正六边形可以密铺，能运用这几种图形进行简单的密铺设计，
培养学生的创造性思维。
2．能力目标：促使学生在活动中，勇于探索图形间的相互关系，培养学生的空间观念，发展学生的合情推理能力。提高分析问题、解
决问题能力的同时渗透数形结合 的思想。
3．情感目标：开发、培养学生的创造性思维，使其理论联系实际。
培养学生的 合作交流意识和一定的审美情感，使学生进一步体会平面
图形在现实生活中的广泛应用。

【教学重难点】
1．教学重点：探索、发现多边形密铺的条件。
2．教学难点：运用三角形、四边形、正六边形进行简单的密铺设计。
【教学过程】
一、创设情景，引入课题
师：大家知道我手里拿的是什么吗？对，拼图！玩过拼图吗？（手
拿一幅拼图）
生：玩过！
师：在拼图过程中，你是如何判断两块拼板是否拼接的？
生：从颜色一致及拼接时没有缝隙，可以连成一片来判断。
师：每当我们完成一幅拼图，我们会发 现每一块拼板彼此之间不
留缝隙。只要大家仔细观察，生活中也有许多的拼接图案，如：
师：观察这些图案中的拼接图形有哪些特点？
生：第一幅和第二幅图是由大小相同的六边 形和正方形组成。第
三幅和第四幅由几种形状、大小相同的图形组合而成。
师：这些图形在拼接时有什么特点？
生：密密麻麻铺成一片，没有空隙。
定义 ：用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，
彼此之间不留空隙，不重叠地铺成一片，这就 是平面图形的密铺，又
称做平面图形的镶嵌。
二、走入生活，提出问题
师：前几天，我去一位朋友家做客，发现他们家装潢得很漂亮。（展
示图片）

客厅 浴室 阳台
师：在生活中，我们经 常能见到各种花色和品种各异的地砖。仔
细观察，就能发现这些墙壁和地面通常是用几种多边形砖铺砌成 美丽
的图案。如果你是房子的主人，你想用什么形状的地砖来设计你的房
子。
生：三角形、四边形、五边形、六边形……
师：可以想象，同学们的设计一定会很独特，但你们的设计是否
都合理？下面，我们一起来探讨。
三、合作交流，解决问题
1.活动一：正六边形能否进行密铺？
材料：若干个形状相同的正六边形。
形式 ：由学生代表板演密铺过程。
目的：通过学生动手实践、独立思考，解决简单密铺问题。
师：这个图案看起来十分熟悉，大家觉得它像什么？
生：蜂窝！
师：看来 ，勤劳、可爱的小蜜蜂也懂得用正六边形来设计他的房
子。
2.活动二：对三角形、四边形、正五边形能否密铺进行小组内的
探索，并完成活动报告。

小组汇报实验结果：用形状、大小完全相同三角形、四边形、正六
边形都可以密铺。
师：对于正多边形，n边形的每个内角为 ，在每一个拼接点处设

有m个内角 彼此无重叠，无缝隙地拼接起来，则这些角的和为360°，
因此有： ×m=360可化为（m-2）(n-2)=4，m、n都是正整数，所以只
有3种可能： 这就是正多边形中可以密铺的三种情况。（视情况适当
补充。）
四、共同探讨，设计图案
1.在一个正方形的内部按图1的方式剪去一个正三角形，并平 移，
形成图2，以这个新图案为“基本单位”能否进行密铺？若能，请设
计一幅精美的密铺图案 。
2.将以上正方形剪成4个全等的直角三角形，用这4个直角三角形拼
出符合下列要求 的图形（全部用上）。
（1）不是正方形的菱形（一个）
（2）不是正方形的矩形（一个）
（3）梯形（一个）
（4）不是矩形和菱形的平行四边形（一个）
（5）不是梯形和平行四边形的四边形（一个）
（6）与以上画出的图形不全等的其他四边形（能拼几个）
3.动脑想一想：同时用边长相等的正八边形和正方形能否进行密
铺？
五、总结拓展
其实在我们的生活中存在着很多很多的数学信息，今天我们就了
解到三角形、四边形和正六 边形都可以密铺成一个平面。若某一种或
几种几何图形能在每个公共顶点处恰好拼成一周角，则这样的平 面图
形可密铺。

课
题
小数加减法 课新授
型
课
时
第一课时
六、作业
利用多边形构造一个“基本单位”，发挥你的想象用这个“基本
单位”设计一个精美的密铺图案。

第七单元 小数的加减法

学
1、结合具体情境，理解小数
加、减法的意义。


2、掌握小数加、减法的计算重
习 方法，并能较熟练地进行小数加、点教学重点：掌握小数加减
目 减法的笔算和口算。培养学生良难法的竖式计算方法和验算
标 好的计算习惯，提高计算能力。 点 方 法，理解小数加减法的
3、感受学习数学的乐趣，增
强学习数学的自信心和成功感，
逐 步养成迁移类推的好习惯。
竖式对位其实就是小数点
对齐。
教学难点：理解小数加减
法的竖式对位其实就是小
数点对齐。
教学过程：
一、创设情境 激趣导入
课堂 修改
流程 意见

1、学生交流课前收集的有关“克隆”的信息。 课
2、师：今天我们就一起 来了解两头可爱的克隆牛交流前让学
的情况，看他们身上有哪些有趣的数学问题。

二、自主合作 探索新知
1、提出问题
课前生搜集
收集有
的信“
息
关
克
隆”的
信息，
培养学
生搜集
信息的
能力以
及爱科
课件出示：情境图 健健、壮壮出生时情况记录。
师：同学们观察信息窗1，看看克隆牛健健和壮壮
出生时的情况记录，你都获得哪些信息？
通过获取的信息，你能提出什么问题？（根据学
生提出的问题，先来了解“壮壮”出生时的胸围是多
少。）
2、解决问题

观察 学的情
学生列式，说明意义。师板书：0.77+.003= （米） 情景感。从
师：用你喜欢的方法计算。
请用不同方法的同学板演计算过程。
3、优化算法
图 交流信
学生息引入
说明课题，
师：他们的方法你 喜欢哪个？为什么？（用竖式计获得激发学
算比较简便。）
4、探究算理
（1）自主探究，尝试计算。
师：你能用竖式计算17.05+2.83吗？
（2）组织交流，理解算理。

的信生的兴
息，趣。
并提
出问
题。

a.组织学生交流计算的算理、方法和结果。
b.典型错误纠正，在交流中，理解算理。
c.你会验算吗？
（3）抓出重点，总结算理。


面
对小数
自主加减法< br>解决竖式计
师：计算竖式时，应该注意什么？（强调数位对问题 算这个
齐）
师：得数末尾的0能不能够去掉？为什么？
5、迁移算理
集体重点，
订正 组织学
生进行
自主探
究、小
组讨
（1）解决问题：壮壮出生时的体长比健健长多
少？
分析数量关系，列出算式。
（2）竖式计算。


自主论、合
作交师：为什么要用减法计算？得出减法的意义，让探
学生进行计算。
在写竖式时，应该注意什么问题？
（3）尝试验算。
6、反思算理
究，流。从
尝试富有个
计算 性的理
解和表
达中，
自主提
炼出
“小数
加、减
法”的
（1）想一想：小数加法和整数加法有什么 相同地
方？有什么不同的地方？(讨论)
相同：小数加法和整数加法意义相同。计算法则
都是相同数位上的数对齐，小数加法把小数点对齐就
是相同数位上的数对齐。
不同：整数加法是从个位加起，小数加法是从低

位加起，最后得数对齐横线上的小数点，点上小数点。
如果小数部分末尾有“0”的应去掉。
计算方
法，这
些在传
统的 教
小数加、减法的验算方法与整数加、减法的验算
方法相同。
（2）启发学生想：小数加法和减法的计算方法有独立学需要
什么共同点？
统一小数加减法的计算方法。
三、巩固练习 拓展应用
1、自主练习
1）填一填:P89(1)
2）计算并验算
26.81+5.29= 1.92-0.71=
3）你能把下面的分数改写成小数再计算吗？
P91(13)前两个
2、走进生活
探
究


教师总
结、归
纳的学
习重
全班点，在
交
流



学生充
分体
验、感
受的基
础上被< br>自主发
现，成
为学生
对知识
进行
我们的数学书5.27元，数 学同步练习6.80元，两
本书一共多少钱？你还能提出什么问题？
3、课后延伸


师：我们这学期预交了150元课本费，学期末我们
是要补交还是会退回呢？让我们课后一起算一算吧！


交流“再创
方
法

造”的
成果。