测控技术与仪器专业排名-英文新年祝福语

武安市岳家庄小学集体备课教案（数学）
岳家庄小学 姬明霞

课题课时 第四单元 小数的意义和性质 第十三课时
教学内容 练习课
教学目标
理解小数的意义，掌握小数的性质和小数点位置移动引起小难点、数大小变化
的规律。
教学重点 用“四舍五入”法按要求求出小数近似数。
教学难点 用“四舍五入”法按要求求出小数近似数。
教具、
投影
教学设计






教
学
过
程
















一、复习求小数的近似数和整数的改写
1、把下面小数精确到百分位。
0.834 2.786 3.895
(1)学生做，指名板演。
(2)让学生说一说怎样求一个小数的近似数。
2、(1)把下面各数改写成“万”作单位的数。
486700 521000
(2)把下面各数改写成“亿”作单位的数。
460000000 7189600000
说一说怎样把一个较大数改写成“万”或“亿”作单位的数。

3、把下面各数改写成“万”作单位的数，并保留一位小数。
67100 209500
(1)学生在练习本上做，指名板演。
(2)比较改写成“万”或“亿”作单位的数和求一个小数的近似数
时要注意什么?
4、做以下的两题。
(1)比较25万和0.25亿大小，可以把25扩大10000倍， 0.25扩大
1亿倍。得到两个整数再比较大小。
(2)小结：把一个数改写成“万”或“亿 ”作单位的数，只要在“万”
位或“亿”位后面点上小数点，去掉小数点后面的0，再在后面添
上“万”字或“亿”字，反过来，一个以“万”或“亿”作单位的
数，要改写成原来的整数，只要把它扩 大1万倍或1亿倍就可以
了。
5、做整理和复习第4题。79页第5题
学生在书上做，并说明理由。
二、全课总结
这节课复习了什么内容?
怎 样的数可以用小数表示？小数的性质是什么？小数点位置移动引
起小数大小变化有什么规律？我们可以怎 样比较小数的大小？
学生活动


先独立完成再
汇报




学生在本上做，
指名板演，集体
订正



做后回答问题


学生练习，集体
订正。





独立完成，集体
订正

大家一起总结

【作业设计】
1、0.45表示( )。
2、把6.956 6.965 6.659 9.665 5.669 按从小到大排列是
( )。
3、把6712098600改写成“万”作单位的数是( )万，保留一位小
数是( ) 万；改写成“亿”作单位的数是( )亿，保留一
位小数是( )亿。
4、在○里填“>”、“<”或“＝”。
16.36 ○ 16.63 0.36万○3600
0.97 ○ 1.01 0.23亿○2100万
5、100千克稻谷可出大米76千克，平均每千克稻谷出大米多少千
克?
10000千克稻谷可出大米多少千克?





课后反思




独立完成





课题课时 第四单元 小数的意义和性质 第十四课时
教学内容 复习课
理解小数的意义，掌握小数的性质和小数点位置移动引起小难点、数大小变化
的规律。
理解小数的意义，掌握小数的性质和小数点位置移动引起小难点、数大小变化
教学重点
的规律。
理解小数的意义，掌握小数的性质和小数点位置移动引起小难点、数大小变化
教学难点
的规律。
教具、
课件
教学目标






教
学
过
程


教学设计
一、复习
把整数1平均分成10份，100份，1000份……，这样的 一份或是
几份是十分之几、百分之几、千分之几……，把十分之几、百分之
几、千分之几……写 成不带分母的形式的数，叫做小数。
②计数单位：
小数的计数单位是十分之一（0.1），百分之一（0.01），千分之一
（0.001）……
③进率：
每相邻两个计数单位间的进率都是10，整数部分的“1”和小数
部分的“十分之一”之间的进率也是10。
学生活动

什么是小数




小数的计数单
位有哪些

小数部分有几个数位，叫做几位小数 。一位小数表示十分之几，两
位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……
2. 小数读数和写法
A. 读法：
0.5 读作：零点五（表示十分之五）
0.04 读作：零点零四（表示百分之四）
8.2 读作：八点二（表示八又十分之二）
240.039 读作：二百四十点零三九（表示二百四十又千分之三十
九）读小数的时候，整数部分按照整数的读法来读 （整数部分是0
的读作“0”），小数点读作“点”，小数部分通常顺次读出每一个数
位上的数 字。
B. 写法：
三点二七 写作：3.27
二十点五 写作：20.5
零点零四一 写作：0.041
八十三点九零六 写作：83.906
写小数时，整数部分按照整数的 写法来写（整数部分是零的写作
“0”），小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的< br>数字。
C. 分类：
①像0.5，0.04，0.041这些整数部分是零的小数，叫做纯小数，
纯小数比1小。
②像8.2，240.039、3.27这些整数部分不是零的小数，叫做带小
数，带小数比1大。
0.40是40个0.01，也就是4个0.1；0.4是4个0.1。
注：大小不变，只变了计数单位。
小数的性质： 小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不
变。
注意：（1）小数末尾有“0”，可以把它去掉。这就是把小数化简。
一般来说，小数计 算的结果都要化简。
（2）把小数化简时，只能去掉末尾的“0”，中间的“0”不能去
掉。
二、练习.
填空题。(投影展示)
1. 在小数数位顺序表中，小数部分最高位是（十分）位 ，它的计
数单位是（十分之一），整数部分最低位是（个）位，它的计数单位
是（一）。
2. 小数点右边第三位是（千分）位，它的计数单位是（千分之一），
小数点左边第 三位是（百）位，它的计数单位是（百）。
3. 1个10和2个0.1组成的数写作（10.2），表示的意义是（十又
十分之二）。
4. 3.544是由（3）个一，（5）个十分之一，（4）个百分之一，（4）
个千分之一组成的。
5. 5个百、2个一、7个十分之一和6个百分之一组成的数是
（502.76）。 它是（带）小数（填纯小数或带小数）。
6. （10）个0.2是2，10个0.01是（0.1）。




读出左面的小
数小数怎样读





写出左面的小
数，说一说怎样
写小数






仔细听老师的
讲解












口头回答，集体
订正

7. 一个0.01等于10个（0.001），1里面有（1000）个0.001。
8. 一位小数表示（十分之几），二位小数表示（百分之几），三位
小数表示（千分之几）。
9. 0.1是1个 ，是0.01的（10）倍。
10. 20个百分之一是千分之（二百），写作（0.200）。
11. （0.59）里有59个百分之一，（0.094）里有94个千分之一，
（10）里有100个十分之一。
12. 填上适当的小数。
38厘米＝（0.38）米 米＝（0.07）米
3元5分＝（3.05）元 6042克＝（6.042）千克
13. 整数部分是35个一，小数部分是35个千分之一组成的数是
（35.035）。
二. 判断（对的画“√”，错的画“×”。）
1. 在小数点的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。（×） 判断并说明理
2. 在0.6的末尾添上一个0，它的计数单位就缩小10倍。（√） 由
3. 12.08读作十二点零八，它是带小数。（√）
4. 纯小数的整数部分都是零。（√）
5. 2.4里面有4个十分之一。（×）
6. 4.08 = 4.080 = 4.800。（×）
7. 一位小数一定小于两位小数。（×）
三. 写出下列各数。
（1）零点二六 写作：0.26 在练习本上完
（2）四十点零五一 写作：40.051 成
（3）一百点零七千米 写作：100.07千米
（4）零点零六五吨 写作：0.065吨
四. 化简下列小数。
0.020 = 0.02 0.2000 = 0.2 0.0010 = 0.001 口头回答
6.00 = 6 1.560 = 1.56 4.300 = 4.3
7.5080 = 7.508 12.010 = 12.01 100.100 = 100.1
五. 商品的单价通常用以“元”为单位的两位小数表 示，你能把口头回答，集体
下面商品单价按要求表示出来吗？ 订正
（1）一支铅笔5角 单价：0.50元
（2）一个铅笔盒12元 单价：12.00元
（3）一个书包60元 单价：60.00元
（4）一个小练习本3角5分 单价：0.35元
（5）一支圆珠笔1元零8分 单价：1.08元




课后反思

单 元 第五单元 三角形
单元内容

1、三角形

2、图形的拼组
1、认识并发现三角形的有关特征，知道三角形任意两边之和大于第

三边，三角形内角和180°。
2、认识锐角三角形、钝角三角形、直角三角形和等腰三角形 、等边
三角形，知道这些三角形的特点并能区别。
3、联系生活实际通过拼摆、设计等活动， 使学生进一步感受三角形
的特征及三角形与四边形的联系。
4、在用三角形进行拼组活动中使 学生感觉数学活动的有趣，发展学
生的空间观念，锻炼思维能力。
1、建立三角形的概念，认 识三角形特性，知道三角的底和高含义，
会在三角形内画高。在观察、操作、比较、分析中发现三角形的 三
边关系。
2、在观察、实验中发现三角形具有稳定性。
3、能够按三角形的内角不同对三角形进行分类。
4、探索和发现三角形内角和度数和等于180°
5、通过操作活动，发现图形的联系和变化，感受图形的美，发展空
间想象和审美意识。
1、会画三角形底边上的高，应用三角形的三边关系解决问题。
2、引导学生认识各类三角形的特征和它们互相的关系。
3、通过操作活动探索和发现三角形 内角的度数等于180°，并加以
验证，进一步感受结论是真实、正确的。
4、通过操作活动，发现图形的联系和变化，感受图形的美，发展空
间想象和审美意识。
单元总课时：6课时
具体课时分配：
1、三角形特性……………………………………2课时
2、三角形的分类…………………………………1课时
3、三角形的内角和………………………………1课时
4、图形的拼组……………………………………1课时
5、机动……………………………………………2课时
单元目标
单元重点
单元难点
单元课时



第一课时

课题
教
学
目
标
三角形的认识 课型 新授
1通过动手操作和观察比较认识三角形，使学生理解三角形的意义，知道三角形
的 特性，会在三角形里画高。
2
3通过引导学生自主探索、动手操作、培养初步的实践能力和应用数学解决实际
问题的能力。
4让学生树立几何知识源于客观实际，用于实际的观念，激发学生学习兴趣。
重点 认识三角形，知道三角形的特性及三角形底和高的含义。
难点 会在三角形里画高。
教具 相关主题图的课件
教 教师导学 学生活动
学
一、情境导入：
过

程
1.课件出示： 找几个三角形
大家看，在建筑物中你发现我们以前学过的图形了吗？
试着找一找三角形。 根据自己生活经
2.在生活中你还发现那些物体上有三角形？ 验找
3. 三角形在生活中有广泛的应用，那么它究竟有什么特点
和性质呢？今天我们就来认识三角形。板书课题
二、探究新知
拿学具画三角形
（一）认识三角形

1.让学生画一个三角形。一人上黑板画。 学生对照检查
2.说一说三角形有几条边、几个角、几个顶点？
3.在画的三角形中标出边、角、顶点。
师 ：在黑板上标
生 ：对照检查 学生有多种说法
4.这些三角形有什么共同点？ 看
5. 三角形最明显的特征是什么？ 书领会
6.用自己的话概括一下，什么样的图形叫三角形？ 学生判断
7.看书上是怎样讲的？对三条边有什么样的要求？
8.板书 : 三角形的定义
9。课件出示一组判断题
（二）认识三角形的底和高并画高 认真听讲

1.课件： 斜拉桥的绳索靠什么拉起来的？
这跟高高的柱子就是三角形的高。
师演示：拿一个三角形，在拿一根小棒从三角形的一个顶仔细画
点比划几次，让学生判断那次的是高？
2.师：正确的画高。并讲解高和底的含义，同时标上高和
底。 同桌交流
3.学生在画好的三角形中画高和底。
交流发现
（三）三角形的表示 四边形有不稳定

1. 三角形还有更简单的表示方法。请同学们看书自学。
2.把自己画的三角形用你喜欢的字母表示出来并和同桌交
流。
3.师 ：在黑板上标。
（四）探究三角形的特性

1.拿出准备的四边形框架，对角拉一拉有什么现象？
2.你发现了什么？
3.怎样才能把一个四边形固定住呢？
4.拿出三角形的框架拉一拉，有什么现象？.你发现了什
么？
5.揭示三角形的特性：三角形具有稳定性
6.现在想一想怎样才能把一个四边形固定住呢？
7.一把椅子四条腿活动了，怎样稳固它呢？
8.课件显示：小猴子和小兔子扎的篱笆墙哪个更牢固？
小兔子的篱笆墙要想牢固得怎么补救？
三、小结：

这节课你有什么收获？
四、巩固应用

想一想，生活中还有那些东西是三角形的？并利用了三角
形的稳固性？
课件：观看三角形在生活中的应用图片

五、作业：练习十四 1题

课后反思
的特性

三角形拉不动
领会教师的板书


解决生活问题


谈收获

小组交流




第二课时 执教者：
时间：
课题 三角形三边的关系 课型 新授
教 1．探究三角形三边关系，知道三角形任意两条边的和大于第三边。
学 2．根据三角形三边关系解释生活中的现象，提高应用数学解决实际问题的能力。
目 3．积极参与探究活动，获得成功的体验产生学习兴趣。
标
重点 探究三角形三边关系，知道三角形任意两条边的和大于第三边。

难点 根据三角形三边关系解释生活中的现象，提高应用数学解决实际问题的能力。

教具 师生准备不同长度的木条或硬纸条3组（例3中的）
教 教师导学 学生活动
学
一、 情境导入：
过
1.出示主题图 观察小明上学可以怎么走？ 汇报
程
这几条路线中哪条最近？什么原因？ 中间的路近
2.连接小明家、商店、学校三地，近似得到什么图形？连三角形
接小明家、邮局、学校三地，同样也近似得到什么图形？ 三角形的一条边
3.走中间的路，实际上是走什么？ 走旁边的路呢？ 三角形两条边的
4.通过小明走过的路程比较，你发现了什么？还可以怎么和
说？ 走三角形两条边
5.是不是所有的三角形的三边都有这样的关系呢？ 的和比走第三边
今天我们来研究一下。板书课题： 远
二、探究新知
1.拿出准备的3组小木棒或硬纸条搭建三角形。
2.汇报搭建的结果 学生搭三角形
3.后两组为什么不能搭成三角形？
这说明三角形的三边在长短上存在某种关系。
4.让能搭成三角形的那一组的三边比较一下任意两边的和充分的让学生说
是否大于第三边，看 看三边长度存在什么关系？ 原因
5.“任意两边”是什么意思？
6.师板书 三角形三边关系
三、巩固新知 听讲，记忆
根据三角形三边关系这一特性，判断几组数据能不能
达成三角形。
1. 3米、4米、5米；
2. 4厘米、6厘米、10厘米；
3. 11米、11米、2厘米； 学生做练习
4. 15厘米、13厘米、1厘米；
5. 6厘米、8厘米、10分米；
师 ：提醒数据的单位
四、小结：你在这节课上学到什么？
五、作业：练习十四 4题

课后反思




第三课时 执教者：
时间：
课题 三角形的分类 课型 新授

教
学
目
标
重点
难点
教具
教
学
过
程
1. 在三角形分类的探索活动中 ，发现和认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角
形及等边三角形、等腰三角形。
2. 知道各类三角形的特点能区分和辨认。
3．让学生养成良好的观察、分析的习惯、培养合作意识。
能按三角形内角的不同给三角形分类
引导学生认识各类三角形的特征和他们相互的关系
课件、卡片做成的各类三角形
教师导学
一、情境导入：
我们在“三角形”的王国里学到了一些基础知识，有谁
愿意接受挑战呢？
1.什么叫？
2.三角形的三边有什么特点？
3．我们学过哪几种角？
二、探究新知
1.最近“三角形”的王国里出现混乱局面。原来他们个个
都叫三角形 ，没有分门别类。今天我们就来帮三角形进行
分类
板书课题
2. 请同学们在小组 内根据提供的各式各样的三角形，用你
们的量角器和尺子来给三角形分类，那位同学说一说你们
组的分类方案，准备怎样分？
3.就按你们的方案分吧。
4.那组公布你们的结果？
5.谁还有没有要补充的？
6.类型分好了，到底该怎样辨认呢？你们手中的三角形属
于哪一类呢？
拿出不同的三角形让学生判断
归纳板书：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的定义 7.老师有个问题谁来帮我解答？如果一个三角形有一个角
是锐角，这个三角形是不是就一定是锐角 三角形呢?关
键看什么？
8. 还有一个问题：一个三角形中有可能出现两个直角吗？
一个三角形中有可能出现两个钝角吗？会不会有平角
呢？
9. 我们可以用集合圈表示三角形之间的关系（比喻成大、
小家庭） 看课件演示
10.按角分完了，哪组是按边进行分类的？汇报一下。
11．板书 等边三角形、等腰三角形的定义
12. 等腰三角形的边和角还有不同的命名呢。请同学们自
学课本84页
13.量一量等边三角形、等腰三角形的各个角，你发现什
么？
14.找一找生活中哪里见过这两种特殊的三角形？
学生活动



学生积极抢答






汇报方案




回报分类结果





思考、判断


认真听讲，看大
屏

回报分类结果

自读课本

动手测量说发现

独立完成

三、巩固新知：84页 做一做 展示 评议
四、小结：你在这节课上学到什么？ 你有什么收获？

五、作业：练习十四 5、6、7、8题

课后反思















第四课时 执教者：
时间：
课题 三角形内角和 课型 新授
教
1．通过动手操作，使学生理解并掌握三角形的内角和是180°的结论。
学
2．能运用三角形的内角和是180°这一规律，求三角形中未知角的度数。
目
3．培养学生动手动脑及分析推理能力。
标
重点 三角形的内角和是180°的规律。
难点 使学生理解三角形的内角和是180°这一规律。
教具 每个学生准备锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸片各一张，量角器。
教 教师导学 学生活动
学
一、情境导入：
过
1、出示一组三角形：（锐角三角形、钝角三角形、直角学生说三角形的
程
三角形）让学生说出三角形的名称。 名称
2、如果让你画一个三角形，你能画出来吗？确定？
画一个有点难度的，有两个直角的三角形，行吗？为什学生动手画，画不
么画不出来？ 出来
3、三角形的角一定藏有奥妙，今天我们就来探究三角形激发求知欲
内角和的知识。板书课题

二探究新知
思考内角和的意
1、什么是三角形的内角？内角和呢？
思
2、你们猜三角形内角和是多少度？
估计度数
3、用什么方法验证三角形内角和是不是180度？

学生汇报方法
4、活动要求：四人小组商量一下你们打算用哪种方法求

三角形内角和。从卡片中选出你们喜欢的三角形动手验证。
5、学生汇报验证结果
6、为什么有的同学测量求和不是180度？
7、还有用其它方法验证这个结果的吗？怎样可以减少误
差？
动手操作 课件演示
8、这个三角形的内角和是180度，其它三角形用同样的
操作也会有同样的结果吗？
9、老师也搜集了一些验证三角形内角和的方法。课件演
示
10、刚才用了这么多的方法验证，现在可以肯定的说三
角形内角和是多少度？补充板书
11、大家看看书上是怎样说的。
12、大家对三角形的内角和是180度还有疑问吗？
现在回答一下为什么画不出含有两个直角的三角形？
有没有可能一个三角形里含有两个钝角?
13、教师演示：左手一个直角三角形，右手一个直角三
角形，拼在一起问这个大三角形内角和 是多少度？（还可
以拓展问题）
三、巩固新知：
1、85页做一做 老师说明 ：用什么知识解答？在一个三
角形里知道几个角，就可以求一个角的度数？如果一个角
都不知道 ，或者只知道一个角，能求其它角的度数吗
2.、88页9题
四、小结：你在这节课上学到什么？ 你有什么收获？
五、作业：88页10题

课后反思

不完全是180度

思考问题准备动
手

学生回答

学生专心看



学生看书

解疑


思考问题并回答



独立做










第五课时 执教者：
时间：
课题 图形的拼组 课型 新授
教 1．通过拼、摆、画等活动，让学生进一步感受三角形的特征及三角形与四边形的
学 联系与区别。感受数学的转化思想。
目
2．让学生在图形的拼组、设计活动中进一步发展空间观念和动手操作、探索
标
的能力。
重点
用三角形拼出不同的四边形，拼出各种图案。

难点
教具
教
学
过
程



























教
学
过
程








用不同的三角形拼出各种图案。
实物投影仪，师生都准备用色卡纸剪出的各种三角形、图画纸。
教师导学 学生活动
一、情境导入： 课件出示一幅拼组图形。

请同学们仔细观察这幅图，看一看这幅图有什么特别？
仔细观察
（全由三角形拼组成的）


你们想设计出一幅更好看的图形吗？这节课咱们就研

究图形的拼组，充分发挥你们自己的聪明才智，拼出各种

漂亮的图形。


板书课题： 图形的拼组

二、探究新知

用两个相同的三
1．自主拼摆：用两个相同的三角形（两个相同的直角
角形拼图形
三角形，两个相同的锐角三角形，两个相同的钝角三角形，

两个相同的等边三角形，两个相同的等腰直角三角形）来
汇报
拼图形，看看拼成什么图形？

不一定
2，是不是任意两个三角形就可以拼出四边形？

结论 ：任何两个相同的三角形都可以拼成一个四边形。


3，我们会用两个完全相同的三角形拼出一个长方形、

正方形、平行四边形，用两个不完全相同的三角形拼出一


个任意的四边形。 我们来搞一个活动名字叫做
“我是图案设计大师”。以小组为单位互相合作，充分发

挥你们想象力，用你们准备的各种三角形来拼出美丽的图

案，请同学们欣赏。比一比，看哪一组设计的图案最美，


最好。最后我们要来一个评比。
听要求
要求：（1）.在拼图前，需要用什么样的三角形拼？商量
好就可以开始了。

（2）.如果哪一组同学对教材第91页的图感兴趣

的话，可以参考它来设计你们的图案。


三、巩固新知：


1，实践开始
分组合作 ， 全班
交流
汇报交流 说一说拼出的是一个什么图形？ 作品

中都包含哪些图形？

2，各组派一个代表到前面展示本组的作品。 师生共同

欣赏作品

课
后
反
思


评价 你最喜欢哪个小组的作品？说说理由。
把你们手中的图形贴在黑板上，集体绘制一幅大自然的
图画。 集体欣赏。
3， 看图说话：看着这幅图，加上自己丰富的想象说一
段话。
四、小结：
这节课你有什么收获？下课有时间的同学可以用七巧
板设计一幅你喜欢的图案。













回顾总结




单 元 第六单元
单元内容 小数的加法和减法
自主探索小数加减法的计算方法，理解计算的算理并能正确的进行加减
及混合运算。
2． 理解整数运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行小数的简
单元目标
便计算，进一步发展学生的数感。
3． 体会小数加减运算在生活学习中的广泛应用，提高小数加减计算能力的
自觉性。
竖式计算小数加减法理解小数点对齐的算理，掌握小数四则混合运算的运算顺
单元重点
序。
单元难点 理解小数加减法的算理，运用法则进行准确计算，正确进行小数加减法简算。
单元总课时：8课时

1．

单元课时



1. 小数加减法……………………………………1课时
2. 小数加减法的复习………………………………1课时
3. 第100页例3………………………………1课时
4. 第104页例5和例6。………………………………1课时
5. 第105页练习十八………………………………1课时
6. 小数加减法. ………………………………1课时
7. 整理与复习………………………………2课时



课题课时
教学内容
教学目标
教学重点
教学难点
第六单元 小数的加法和减法 第一课时
第95~ 97页例1、2
1、使学生理解掌握小数加、减法的方法。
2 、培养学生的计算能力。
3、培养学生细心检查的好习惯。
退位减法。
退位减法。
教具、课件
多媒体

学生活动
教学设计



一、创设情境，引入新课 认真观察主题

1、引导学生观察教材第95页主题图。 图回答老师的

（1）同学们有没有看过奥运会的跳水比赛？ 提问

（2）图上是什么体育项目？
教
对。这是2004年雅典奥运会上的女子10米跳台双人决赛。

2、主题图下面有个表格，大家看一看，表头分为哪三类？
学
3、金、银、铜牌的得主各是哪几个国家的运动员？

4、从中你想了解什么问题?
过


二、讲授新课
程
1、出示教材第96页主题图1，让学生阅读表格。

2、题中描述了什么事情？

3、表格中表头分为几部分？分别是什么？

4、表格还告诉了我们什么数学信息？父亲说了什么？小孩说了什么？ 积极思考踊跃

5、同学们想一想，中国队领先的3.6分是怎么来的呢？ 质疑

6、我们如何来列竖式？根据学生的回答进行板书。

53.40
- 49.80
3.60
7、列竖式时要注意什么问题？
8、下面同学们思考一个问题：竖式中的结果3.60与图中 父亲说的3.6
大小有区别吗？为什么？
9、请学生阅读96页主题图2
10、题中描述了什么事情呢?
11、表格中表头分为几部分？分别是什么？
12、表格还告诉我们什么数学信息？引导学生说出第一轮和第二轮的得
分情况。
13、小孩说了什么?父亲说了什么？
同学们现在思考一下，111.6分和12.6分是怎么得来的？
14、哪位同学先来回答一 下中国队两轮的总成绩是怎样来的？计算的结
果111．60还可以怎么写？
15、好的，那怎样计算出中国队两轮后领先12.6分呢？
方法1：53.40+58.20=111.60
49.80+49.20=99
111．60-99=12.60
方法2：53.40-49.80=3.6
58.20-49.20=9
3.6+9=12.6
16、两种解法的结果12.60和12.6有区别吗？这体现了小数的什么基
本性质？

三、练习巩固
让学生完成练习16的第1、2题，巡视，了解学生对知识的掌握情况。

四、全课小结
这节课你学会了什么呀？




课后反思






学生观察后回
答







独立思考小组
讨论汇报









认真练习验算
第2题的结果，
注意小数点要
对齐。

课题课时
教学内容
教学目标
教学重点
教学难点
第六单元 小数的加法和减法 第二课时
小数加减法的复习。
巩固小数加减法的法则，加减法关系并掌握小数加减法应用题。
小数加减法法则，加减法关系。
运用法则进行准确计算。
教具、课件

教学设计

学生活动
一、 复习检查：
1、小数加减法的方法是什么？


学生抢答
2、口算下列各题

0.7+0.9 4.7-0.5 0.56-0.46 1.2+0.8





1-0.4 0.39+0.15 7.7+0.6 3.6-0.8





4.8-3 5.7+0.2 3.6-1.6 7+2.3





3、板演下面各题并演算

教
8.02+15.28 108.5-35.05 25-16.07
指名上黑板，其
学
提问：小数加减法如何计算呢？
他学生练习本
过

上做
程 二、 笔算练习


1、完成下表，并说说你了解到什么信息。（单位 元）




2、根据信息说说你了解到什么？




学生独立完成
3、用小数计算下面各题

后回答问题



三、 解决问题


1、 王叔叔一天卖菜的收入如下表。


（1）白菜比萝卜多卖多少钱？


（2）你还能提出什么数学问题？

独立完成同桌

互评
2、班里要买一个足球和一个排球。

问题：可以怎样买？需要付多少钱？



四、 总结：今天我们复习了什么知识？


课后小结：

课后反思









第六单元 小数的加法和减法 第三课时
第100页例3。
使学生能够掌握小数四则混合运算的运算顺序，正确计算小数加减法法混合运
算。
在教学中进一步培养学生的计算能力.
掌握小数四则混合运算顺序.

课题课时
教学内容
教学目标
教学重点
教学难点
教具、课件


教学设计


一、复习：

1、口算:

0.2+0.3 3.5+2.4 8.7-4.5 1-0.6


教
0.9-0.5 2.3+5.4 4.9+1 8.6-5.5
学

0.7+0.8 6.7+1.1 5+6.5 9.7-7
过
2.、先说说下面各题的运算顺序,在计算.
程
7325-714+146-89 10000-(981-326)+148

3、导入:小数加减混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序相

同.

二、新课:

1、创设情景解决问题。

（1） 环城自行车赛段资料如下表。

（2） 今天第2赛段的比赛已经结束了，要完成比赛，自行车运动

员还要骑多少千米？

2、小组合作要求：

（1）先确定有几种方法可以解决问题。

（2）分工合作，用不同的方法解决。

（3）说说解答时你都用到了什么旧知识。

3、汇报。

（1）483.4―(39.5+98.8)

= 483.4―138.3

= 345.1(千米)

学生活动


学生开火车回
答



指名说运算顺
序后独立完成





观看主题图表
小组合作完成
并汇报



方法1：先把第
一二赛段的里
程数相加，然后
用总里程数减

（2）165+80.7+99.4
= 245.7+99.4
= 345.1（千米）
（3）483.4―39.5―98.8
= 443.9―98.8
= 345.1（千米）
三、巩固练习
1、练一.练: 先说出运算顺序,再计算.
185.07-15.3+94.3-4.309 9.26-〔8.9-(3.96+1.3)〕
22.8+5.23-9.125+14.75 32.5-(5.07+6.13)+8.25
2、解决问题：
（1）根据下图，请你说说肖红跳过了多少米？
（2）地球表面积是5.1亿平方千米，其中 陆地面积是1.49亿平方
千米。海洋面积比陆地面积多多少亿平方千米？
四、总结：今天我们学习了什么新知识？
课后小结：
去第一二赛段
的和，就是要求
的还要骑得里
程数
方法2：用总里< br>程数减去第一
段里程再减去
第二段里程就
是要求的里程
数。


认真完成练习
小组交流






课后反思








课题课时
教学内容
教学目标
教学重点
教学难点
第六单元 小数的加法和减法 第四课时
第104页例5和例6。
在学习掌握小数加减法基础上学习小数加减法的简算。
判断小数加减法是否可以简算。
正确的进行简算。
教具、课件







教学设计
学生活动
一、 复习检查
1、 口算：(投影片或口卡)
0.35+0.5 0.26-0.16 0.25+0.17 5-2.5 指名回答

教
7.2+6.8 8.5-5 3.6-1.6 2.1+7.9
学

过
13.5-2.4 6.7-2.3 4.8-2.8 7.1-4
程
2、用简便方法计算下列各题，并说根据什么？

48+25+52+175 120-75-25 430-121-79

36+11+64+89 85-（15+64）

3、 引入：我们运用加减法的定律和性质学习小数加减法的简算。

二、 授新课

1、创设情景：你都知到了哪些信息？

班里这四名男生的50米跑成绩最好，他们参加4×50米接力赛，可能

的总成绩是多少呢？

2、小组合作完成

（1）根据题目确定解答方法

（2）写出解答过程，并说说理由
3、汇报：

（1）8.42+8.46+8.54+8.58

= 16.88+8.54+8.58

= 25.42+8.58

= 34（秒）

（2）8.42+8.46+8.54+8.58

= （8.42+8.58）+（8.46+8.54）
= 17+17
= 34（秒）
4、 比较：你喜欢哪种方法，为什么？怎么算比较简便？根据什么？
5、小结：整数加减法的交换律、结合律和减法运算性质，对于小数加、
减法同样适用。
三、复习巩固
1、 练一练
4.36+14.8+5.64+5.2 38.2-7.09-20.6-2.31
⑴要求：独立完成,组内交流思路.
⑵指名汇报
2、用简便方法计算下面各题
1.2+2.5+1.8 0.5+1.5+1.5+0.5 5.26+3+1.74
0.25+0.15+0.75+0.85 27.85-（7.85+3.4）
要求：比赛完成，同学间互相介绍好的经验、方法。
总结：今天我们学习了什么知识？
板书设计
简算
8.42+8.46+8.54+8.58 8.42+8.46+8.54+8.5
=16.88+8.54+8.58 =（8.42+8.58）+（8.46+8.54）
= 25.42+8.58 = 17+17
= 34（秒） = 34（秒）
课后小结：


独立完成并交
流




观察主题图小
组交流汇报





我观察到8.42+
8.58正好是整
数，8.46+8.54
正好也是整数，
利用加法交换
律，结合律，可
以使运算简便。

喜欢第二种



独立完成下面
的练习



集体汇报订正








。

课后反思







课题课时 第六单元 小数的加法和减法 第五课时
教学内容 第105页练习十八
1、巩固小数的简算，并能判断哪些能用简便方法计算。
教学目标 2、培养学生进行简算的能力。
3、培养学生认真进行简算的能力。
教学重点 运用定律进行简算。
教学难点 准确的进行简算。
教具、课件


教学设计

一、口算

0.4+0.6+5 7.5+3.1+2.5 10-2.5-2.5 21-7.7-2.3

8-2.5 9+3.6 10-2.4 8-1.6

二、简算练习

1、 在下面的□里填上适当的数，在○里填上“+”或“-”。
教
3.85+10.06=□+3.85
学
10.24+8.2+1.8=10.24+（□○□）
过
18.76-（3.76+0.53）=18.76-□○□
程
32.17-0.46-4.54=32.17-（□○□）

2、下面各题能用简算的就用简便方法计算。（比赛完成）

1.25+3.7+0.75 5.6-0.18-1.2 7.08+16+8.2

10+0.009+0.191 3.75-0.75-1.25 80-19.4-8.09-3.51

5.6+0.5-5.6+0.5 7.2+5.6-2.8 34.5-（17.2+4.5）

三、 解决问题

1、P105 4、2004年春季运动会 田径 思念机组男子4×50米接力

赛选手情况：（见书） 提问：⑴你能知道那些信息？ ⑵你

能根据信息解决什么问题？ ⑶这道题要求我们解决什么问

题？ ⑷独立完成 ⑸怎么算的快？

2、P106 5、提问：⑴你能知道那些信息？ ⑵你能根据信

息解决什么问题？ ⑶这道题要求我们解决什么问题？ ⑷独立

完成⑸怎么算的快？

3、P106 7、（按以下步骤组内交流完成） ⑴你能知道那些信

息？ ⑵你能根据信息解决什么问题？ ⑶这道题要求我们

解决什么问题？ ⑷独立完成 ⑸怎么算的快？
4、P106 8、 ⑴ 通过观察图、计算，你知道2003年全世界的人口

学生活动

指名回答












学生看书后根
据老师的问题
认真审题后独
立完成，集体订
正。

总数使多少？ ⑵通过计算你还可以获得哪些信息？
5、P106 9、完成表格。说说每轮动作后，这三对选手的的分及排名情
况
四、作业：第134页7题
总结：今天我们复习了什么知识？
课后小结：






认真独立完成



课后反思


课题课时
教学内容
教学目标
教学重点
教学难点
第六单元 小数的加法和减法 第六课时
小数加减法的复习
通过复习,使学生熟练掌握计算法则和四则混合运算顺序.正确进行运算.
能够对一些能简算的题简算.
进一步培养学生计算能力和灵活解题能力.
教具、课件


教学设计

一、复习提问:

小数加减法的计算方法是什么?

1、口算:

2.6+0.4 0.375+0.625 5.8+2 5-0.2 0.48+0.29


教
4.3-1.6 0.74-6.4 1-0.89 3-2.3
学

过
2、计算：
程
4.2+15.6 24.8-18.2 13+7.1 10-9.05

3.96+6.04 4.03-1.97

提问:小数四则混合运算顺序是什么?

什么样的题可以简算?根据是什么?

练习: 1.计算:

2-0.35-0.275+0.4 4.36-(2.01+2.29)+0.48
学生活动

学生回答





独立完成集体
订正



指名说一说简
算的根据

21.3+108.75-(100-0.07)
选择正确答案.写在等号后边:
(1).9.26-3.96+8.905=
(14.475 14.205 13.809)
(2).9.09+11.1-19=
(20 1.1 1.19)
(3).40-9.05-(3.8+6.02)=
(21.13 33.35 20.95)
先观察数字特点.能用简便算法计算的用简便算法计算.
4.9+0.1-4.9+0.1 34.02+13.5+0.98 5.6+2.7-4.4
5.17-1.8-3.2 9.95-(4.95+3.14) 8.43+2.87+0.57+0.13
列式计算:(1).27.8减去19.3的差.再加上24.5,和是多少?
(2).23.64加18.9的和.再减去37.82.得多少?
解决问题:1、一只驼鸟每小时跑 54.3千米,一辆卡车每小时行45.7千
米.鸵鸟的速度比卡车快多少千米?
2、锦华水泥厂原计划全年生产水泥13.58万吨,结果上半年
生产7.96万吨,下半年比上半年多 生产0.04万吨,全年超过计划多少万
吨?
3、有两个粮食仓库 ,第 一个仓库里有粮食57.5吨,第二个仓
库里有50吨,后来从第一个仓库里运走粮食9.9吨,这时第 一个仓库的
粮食比第二个仓库少多少吨?
4、专业队用三个月挖了一条9 .5千米的水渠,第一个月挖了
2.75千米,第二个月比第一个月多挖了0.65千米.第三个月挖了 多少千
米?




课后反思


独立完成





独立完成练习
集体订正

















课题课时
教学内容
教学目标
教学重点
第六单元 小数的加法和减法 第七课时
整理和复习（一）
1、
2、
3、
把本单元所学的知识加以归纳整理，形成知识网络。
使学生比较熟练的掌握小数加减法的计算法则。
能够比较熟练的进行小数加减法的笔算和口算。
能够较熟练的进行小数加减法的笔算和口算

教学难点 熟练的掌握小数加减法的计算法则
教具、课件

教学设计
（一）回忆
这个单元的新知识我们已经学完了。想一想这一单元我们都学 习了哪些
内容？引导学生回忆后说出所学的内容，老师板书：
用竖式计算小数加减法。
小数加减法混合运算。
整数运算定律推广到小数。
想一想：在这些内容中，你在哪个知识上容易出现错误？

请同学们带着问题进行复习。



（二）基本练习

1、口算

3.2+4.4 8.7-6.2 0.82+0.15 0.37+0.48
0.95-0.34 2.8+3.6 4.2-0.3 1.2+1.08

（1）老师出示口算卡，学生看题写出得数。
教
（2）集体订正，说说你是怎样口算的。
学

过
2、判断。
程
（1）甲数是7.6，比乙数多1.62，乙数是8.22.（ ）

（2）0.56-0.056=0 （ ）

（3）计算小数加减法时，应对齐小数末位。（ ）

（4）整数加减法的交换律、结合律同样适用于小数。（ ）



3、笔算。

学生以比赛的形式，用竖式计算。

1.8+8.45 10.6-9.93 23.6-17.4

7.2+2.83 0.89+0.46 9.63-3.86



4、简算下面各题。
7.4+8.25+2.6+2.75 18-6.35-2.65 3.24+7.93+6.76
12.32+4.56+1.85+6.64 25.4+16.8+32.6 10.25-7.1-2.25
（1）学生自己分析，确定简算方法。
（2）独立计算。

（三）课堂小结




学生活动





学生抢答









学生独立完成
集体订正




独立完成同桌
互评

课后反思






课题课时
教学内容
教学目标
教学重点
教学难点
第六单元 小数的加法和减法 第八课时
整理和复习（二）
1、
2、
3、
把本单元所学的知识加以归纳整理，形成知识网络。
能正确的解答与小数加减法有关的实际问题。
培养学生解决实际问题的能力。
审清题意，掌握解题思路。
提高计算正确率
教具、课件



教学设计
学生活动



（一）基本练习
学生独立

1、用竖式计算。
完成并订

8.7+18.5 20-12．007 47.953+2.05
正



教
2、列式计算。
（1）27.8减去13.9的差，加上23.7，和是多少？
学
（2）23.64加上29.8的和，减去47.28，得多少？
过
（3）从60里减去21.9与15.03的和，差是多少？
程
先让学生独立完成，然后集体订正反馈。



（二）综合练习

1、算一算。 指名上黑

这块长方形草坪的周长是多少米？ 板，其他学

生练习本

18888 18.8米 上做





25.2米



2、说一说，比一比。

你和同伴的身高各是多少？针对身高问题，改善自己的饮食习惯，加强

体育锻炼。

算出两人身高的差距。 说一说

前后四人按身高，从高到低进行比较。

3、解决实际问题。
（1）请学生提出不同的问题并回答。
①张明跳高成绩是1.25米。
②李辉比张明跳得高0.12米。
③我比李辉跳得矮0.08米。
（2）某水泥厂原计划 五月份生产水泥5.26万吨，结果上半月生产了
2.3万吨，下半月生产了3.05万吨。五月份实际 超产多少万吨？

（三）课堂小结
通过复习，你的收获在哪里，进步在哪里？




课后反思










学生提问
题并回答





单 元 第七单元



单元内容 统计
1．通过对数据的简单分析。使学生进一步体会统
计在生活中的意义和作用。
2．让学生认识单式折线统计图，。会看折线统计图
单元目标
并能根据统计图回答简单的问题。
3．通过对现实生活中多方面信息的统计，激发学
生学习数学的兴趣。
单元重点 认识折线统计图及折线统计图的作用。
单元难点
1、正确分析统计图
2、正确绘制折线统计图

单元总课时：4课时
具体课时分配：
认识折线统计图………………………………1课时
单元课时
1、
2、绘制折线统计图……………………………1课时
3。统计………………1课时
4、练习……1课时







课题课时 第七单元 统计 第一课时
教学内容 书P108~109
1.让学生在条形统计图的基础上认识折线统计图 ，进一步体会统计在现实生活
中应用，体会数学与生活实际的密切联系；
教学目标
2.使学生认识折线统计图的特点，会看折线统计图，并能根据数据进行合理分
析，培养学生的合作意识 和实践能力。
1.让学生在条形统计图的基础上认识折线统计图，进一步体会统计在现实生活
中应用，体会数学与生活实际的密切联系；
教学重点
教学难点
使学生认识折线统 计图的特点，会看折线统计图，并能根据数据进行合理分析，
培养学生的合作意识和实践能力。
多媒体
教具、课件




教学设计
学生活动

教
学
过
程
















一、创设情境，导入新课
师：这是一幅‘98~03年市中小学参观科技发展人数统计表’，你
们能根据相关数据制成条 形统计图吗？
（师出示统计表）
98~03年市中小学参观科技发展人数统计表
二、动手制作条形统计图
1.学生独立完成条形统计图
学生根据老师提供的‘98~03年 市中小学参观科技发展人数统计表’
内的数据，独立完成‘98~03年市中小学参观科技发展人数条形 统
计图’。
制作前先让学生说说每格表示几个单位然后再制作统计图。
2.小组交流作品，复习回顾‘条形统计图’的相关信息“制作步骤、
特点”
A学生根据条形统计图说说发现了哪些信息？
B学生小组评价优秀作品；
C全班交流优秀作品。
三、对比条形统计图和折线统计图，认识折线统计图的特点
1.师演示“98~03年市中小学参观科技发展人数折线统计图”，学
生观察。
师：这个统计图是怎样完成的？
师和生一起分析折线统计图，教师演示其中的一个数据的画法 ，让
生知道是这张统计图是如何画的。
师：你们对比这两个统计图，看看它们有什么异同？
学生先独立思考，再在小组内交流。
2.小结：
条形统计图和折线统计图相同点和不同点。
教师把两种统计图的相同点和不同点板书出来。
3.认识折线统计图，发现折线统计图的特点
师：你能从折线统计图中发现哪些信息？有什么感想？
引导学生观察参加科技发展人数的变化 情况，并谈自己的感想，培
养学生关心周围事物的兴趣并引导学生积极参加社会实践活动。
四、巩固练习
1.完成书中P109的问题解答；
2. 完成书中P112练习十九第一小题的问题解答；
五、小结评价。
六、作业：新学案。





课后反思




学生独立完成
条形统计图




小组交流作品

题课时 第七单元 统计 第二课时
教学内容 书P110~113
教学目标
1.让学生在折线统计图的基础上，进一步体会折线统计图在现实生活中应用；
2.使学生能根据数据进行合理分析、制成折线统计图，培养学生的动手能力。
教学重点 让学生在折线统计图的基础上，进一步体会折线统计图在现实生活中应用；
教学难点 使学生能根据数据进行合理分析、制成折线统计图，培养学生的动手能力。
教具、课件
未完成的统计图、教学课件
教学设计






教
学
过
程
















一、创设情境，导入新课
师：陈东的妈妈记录了陈东0~10的身高，如下表
（师出示P110例2的统计表）
引导学生看到统计表想提什么问题，激发学生绘制折线统计图的兴
趣。
二、动手制作折线统计图
1.学生独立完成折线统计图
学生根据老师提供的‘陈东 0~10的身高统计表’内的数据，独立完
成‘陈东0~10的身高统计表折线统计图’。
教师先演示其中一个数据的画法，然后再让学生动手画。
分为两个层次动手实践：第一层次为 学生练习2分钟，教师将巡视
发现的问题组织学生分析，再推进第二个层次的练习。
师指导个别学生。
2.小组交流作品，欣赏折线统计图
A学生根据折线统计图说说发现了哪些信息？
解决以下问题：陈东几岁到几岁长得最快？（师 小结：折线中线段
最长的那条就是长得最快的那段时间，也可以通过计算所有差值得
出结果。） 长了多少厘米？是怎么发现的？
陈东115厘米时几岁？
5岁半时陈东身高大约多少？
师引导学生从前几年身高的增长情况来猜测陈东5岁半时的身高。
B学生小组评价优秀作品；
C全班交流优秀作品。
3.根据折线统计图进行合理推测：小明身高的发展趋势。
三、巩固练习
1.完成书中P111的做一做；
学生独立完成，师组织学生进行评析、交流。
2. 完成书中P11
五、作业：完成书中P113练习十九第3小题
. 学生活动







小组交流作品，
欣赏折线统计
图

课后反思



课题课时 第七单元 统计 第三课时
教学内容 练习课 书P114~116
让学生进一步体会折线统计图在现实生活中 应用；使学生能熟练制成折线统计
图，根据数据进行合理分析、科学预测。
让学生进一步体会折线统计图在现实生活中应用；使学生能熟练制成折线统计
教学重点
图，根据数据进行合理分析、科学预测。
让学生进一步体会折线统计图在现实生活中应用；使学生能熟练制成折线统计
教学难点
图，根据数据进行合理分析、科学预测。
教具、课件

教学目标






教
学
过
程
















教学设计
学生活动
















学生分成学习
小组交流作品






一、练习
1.完成书中P114的第4小题：
A学生先观察体温变化，交流对人体温的了解信息；
B对照正常值发现信息
C回答书中的5个问题
师组织学生从不同的角度观察统计图，然后再回答。让学生仔细观察，明确横轴数据表示的含义。
2. 完成书中P115的第6小题：学生独立完成，师组织学生 进行评
析、交流，结合环保教育，提高学生的价值发现。
3. 完成书中P116练习十九第9小题的问题解答；
让学生根据张浩家这几年旅游消费情况的统计表，独 立完成折线统
计图，同时能从统计中发现问题，并与实际生活紧密联系起来，再
次认识统计的作 用。
二、实践活动
结合书中第7.8题的练习，开展实践活动。
课前参与：1. 学生提前根据书中第7.8题的练习的要求，开展调查
活动；2.应用书后的练习纸，进行绘制折线统计 图。
课中交流：学生分成学习小组交流作品
课后延伸：组织学生从统计图中预测信息，提出科学建议，布置在
学校走廊上。
三、作业：完成书中P115的第5小题：

课后反思

课题课时 第七单元 统计 第四课时
教学内容 练习课 书第116页
让学生进一步体会折线统计图在现实生活中应用；使学生能熟练制成折线统计
图 ，根据数据进行合理分析、科学预测。
让学生进一步体会折线统计图在现实生活中应用；使学生能熟练制成折线统计
教学重点
图，根据数据进行合理分析、科学预测。
让学生进一步体会折线统计图在现实生活中应用；使学生能熟练制成折线统计
教学难点
图，根据数据进行合理分析、科学预测。
教具、课件

教学目标






教
学
过
程












教学设计

学生活动
一、复习
1.完成书中P114的第4小题：
师组织学生从不同的角度观察统计图，然后再回答。
让学生仔细观察，明确横轴数据表示的含义。
二、巩固练习
1. 完成书中P116练习十九第9小题的问题解答；
让学生根据张浩家这几年旅游消费情况的统计表，独 立完成折线统
计图，同时能从统计中发现问题，并与实际生活紧密联系起来，再
次认识统计的作 用。
三、作业：完成书闯关100分相应的练习

学生从不同的
角度观察统计
图，然后再回答









课后反思

第八单元
单 元


1、植树问题让学生发现植树的棵数和间隔数之间的关
系，并用发现的规律解决实际问题
2．借助围棋盘探讨封闭曲线（方阵）中的植树问题；
单元目标
3．初步培养学生从实际问题中探索规律，找出解决问
题的有效方法的能力；
4．让学生感受数学在日常生活中的广泛应用。
单元内容
从封闭曲线（方阵）中探讨植树问题。
单元重点
1、用数学的方法解决实际生活中的简单问题。
2、通过小组合作交流，培养学生认真倾听他 人意见，
乐于与人合作，从不同角度欣赏他人的良好心态。
数学广角
单元难点
单元总课时：4课时
单元课时
具体课时分配：
1、植树问题………………………………………2课时
2、围棋盘…………………………………………2课时





课题课时 第八单元 数学广角 第一课时

教学内容 第117---118页例1、例2。
1． 通过探究发现一条线段上两端要种和两端不种两种不同情况植树问题 的规
律。
教学目标 2． 使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。
3． 让学生感受数学在日常生活中 的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际
生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能 力。
教学重点 过探究发现一条线段上两端要种和两端不种两种不同情况植树问题 的规律。
教学难点 使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。

教具、课件
学动生活




















指名学生说一
说




教学设计






教
学
过
程












一、 谈话引入，明确课题
母亲节刚过，我们马上又要迎来一个快乐的节日──“六•一儿童
节 ”，这也是全世界少年儿 童共同的节日。其实，一年中有意义的
日子还有很多，你还知道哪些？能说几个吗？（生说）
大家知道3月12日是什么日子吗？（植树节）你参加过植树活动吗？
植树不仅能美化环境，净化空气， 而且植树中还有很多数学问题。今
天这节课，我们就一起来研究“植树问题”。（板书课题：植树问题）
二、 引导探究，发现“两端要种”的规律
1． 创设情境，提出问题。
①课件出示图片。
介绍：这是我县新修的一条公路。公路中间有一条绿化带，现在要在
绿化带中种一行树，怎么种呢？
出示题目：这条公路全长1000米，每隔5米种一棵树（两端要种）。
一共需要多少棵树苗？
②理解题意。
a. 指名读题，从题中你了解到了哪些信息？
b. 理解“两端”是什么意思？
指名说一说，然后师实物演示：指一指哪里是这根小棒的两端？
说明：如果把这根小棒看作是这条绿化带，在绿化带的两端要种就是

在绿化带的两头要种 。
③算一算，一共需要多少棵树苗？
④反馈答案。
方法一：1000÷5=200（棵）
方法二：1000÷5=200（棵） 200 +2=202（棵）
方法三：1000÷5=200（棵） 200 +1=201（棵）
师：现在出现了三种答案，而且每种答案都有不少的支持者，到底哪
种答案是正确的呢？咱们可不可以 画图模拟实际种一种？如果从图
上一棵一棵种到1000米，数一数，是不是就能知道到底谁的答案是< br>正确的了呢？
2. 简单验证，发现规律。
①画图实际种一种。
课件演示 ：我们用这条线段表示这条绿化带。“两端要种”，我们从
绿化带的这头开始，先在头儿上种上一棵，然 后隔5米再种一棵，再
隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵，照这栤??棵一棵的种下去……
师：大家看，已经种了多少米？（45米）这么长时间才种了45米，
一共要种多少米？（1000米） 要一棵一棵一棵一直种到1000米呀？！
同学们，你有什么想法？（太累了，太麻烦了，太浪费时间了 ）
师：老师也有同感，一棵一棵种到1000米确实太麻烦了。其实，像
这种比较复杂的问题 ，在数学上还有一种更好的研究方法，大家想知
道吗？这种方法可不是一般的方法。大家听好喽，这种方 法就是：遇
到比较复杂的问题先想简单的，从简单的问题入手来研究。比如：1000
米的路太 长了，我们可以先在短距离的路上种一种，看一看。大家想
不想用这种方法试一试？
②画一画，简单验证，发现规律。
a. 先种15米，还是每隔5米种一棵，画图种一种，看 种了多少棵？
比一比，看谁画得快种的好。（板书：3段 4棵）
b. 跟上面一样，再种25米看一看，这次你又分了几段，种了几棵？
（板书：5段 6棵）
c. 任意选择一段距离再种一种，看这次你又分了几段，种了几棵？
从中你发现了什么？
（板书： 2段 3棵；7段 8棵；10段 11棵。）
d. 你发现了什么？
小结：你们真了不起，发现了植树问题中非常重要的一个规律，那就
是：
（板书：两端要种：棵树=段数+1）
















让学生实际画
一画
















画一画，再种一
种

a. 课件出示：前面例题

问：应用这个规律，前面这个问题，能不能解决了？那个答案是正确


的？

1000÷5=200 这里的200指什么？

200 +1=201 为什么还要+1？

通过简单的例子，发现了规律，应用这个规律解决了这个复杂的问题。


以后，再遇到“两端要种”求棵树，知道该怎么做了吗？

三. 解决实际问题

运动会上，在笔直的跑道的一侧插彩??，每隔10米插一面（两端要

插）。这条跑道长100米，一共要插多少面彩旗？(学生独立完成。)

学生独立完成
问：这道题是不是应用植树问题的规律解决的？
③应用规律，解决问题。
师：看来，应用植树问题的规律，不仅仅能解决植树的问题，生活中
很多类似的现象也能用植树问题的规律来解决。
小结：刚才，我们应用发现的规律，解决了一 个实际问题。我们已经
知道，“两端要种”求棵树用段数+1;如果“两端不种”棵树和段数
又 会有怎样的关系呢？






课后反思




课题课时 第八单元 数学广角 第二课时
教学内容 人教版义务教育课程标准实验教材四年级（下册）第117---118页例1、例2。

1． 通过探究发现一条线段上两端要种和两端不种两种不同情况植树问题 的
规律。
教学目标 2． 使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。
3． 让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实
际生活中的简单问 题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点 过探究发现一条线段上两端要种和两端不种两种不同情况植树问题 的规律。
教学难点 使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。
多媒体
教具、课件






教
学
过
程












教学设计
一
、复习
两端要种植树问题 的规律。
学生举例
二、 合作探究，“两端不种”的规律
1． 猜测“两端不种”的规律。
猜测结果是：两端不种：棵树=段数－1
师：到底同学们的猜测 是不是正确呢？我们还是用前面学习的方
法，举简单的例子画一画，种一种。
要求：每人先独立画一段路种种看；然后4人一组进行交流。你们
组发现了什么规律？
2． 独立探究，合作交流。
3． 展示小组研究成果，发现规律，验证前面的猜测。 < br>小结：同学们太了不起了，通过举简单的例子，自己又发现了“两
端不种”的规律：棵树=段数- 1。如果“两端不种”求棵树，你会
做了吗？
4． 做一做。
①在一条长2000 米的路的一侧种树，每隔10米种一棵（两端不种）。
一共需要多少棵树苗？（学生独立完成）
②师：同学们注意看，这道题发生了什么变化？
课件闪烁：将“一侧”改为“两侧”
问：“两侧种树 ”是什么意思？实际要种几行树 ？会做吗？赶紧
学动生活



小组合作完成

做一做。
小结：今天 我们研究了植树问题的两种情况。发现了两端要种：棵
树=段数+1；两端不种：棵树=段数—1。以后 同学们在做题的时候，
一定要注意分清是“两端要种”还是“两端不种”。
三、 回归生活，实际应用
1． 一根木头长8米，每2米锯一段。一共要锯几次？（学生独立
完成。）
8÷2=4（段）
4—1=3（次）
问：为什么要—1？这相当于今天学习的植树问题中的那种情况？
2． 我们身边类似的数学问题。
①看，这一列共有几个同学？（4个）如果每相邻两个同学 的距离
是1米，从第1个同学到最后一个同学的距离是多少米？如果这一
列共有10个同学呢？ 100个同学呢？
②这一列还是4个同学，如果每相邻两个同学之间的距离是2米，
从第一个 同学到最后一个同学的距离是多少米呢？
3．在一条路的一侧种树，每隔6米种一棵，一共种了41棵 树。从
第1棵树到最后一棵树的距离是多少米？
四、 全课总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
师：通过今天的学习，我们不仅发现了植树问题中两端要种 和两端
不种的规律，而且还学习了一种研究问题的方法，那就是遇到复杂
问题先想简单的。植树 中的学问还有很多，有兴趣的同学，课下可
以查阅有关的资料继续研究。









学生独立完成




课后反思







课题课时
第八单元 数学广角 第三课时
教学内容
围棋中的数学问题 第120页例3及部分练习。
1．借助围棋盘探讨封闭曲线（方阵）中的植树问题；
教学目标
2．初步培养学生从实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力；
3．让学生感受数学在日常生活中的广泛应用。

教学重点：从封闭曲线（方阵）中探讨植树问题。
教学重点
用数学的方法解决实际生活中的简单问题。
教学难点
通过小组合作交流，培养学生 认真倾听他人意见，乐于与人合作，从不同角度
欣赏他人的良好心态。
教具、课件
3×3格、4×4格、5×5格方格纸、围棋子若干粒、
4×4格条形吹塑纸贴在地下。
教学设计
一、情境导入（课件出示）
猜谜：十九乘十九，
黑白两对手，
有眼看不见，






教
学
过
程












无眼难活久。（打一棋类名称）
二、探索新知
1．教学每边摆放3粒棋子的方法。
（1）课件出示围棋格子图，最外层每边能放3个棋子。最外层可以
摆放多少个棋子？
（2）抢答：读题后，让学生口算出答案。（学生可能会出现多种答
案。）
（3）动手验证：请学生分小组按要求摆放棋子，验证刚才答案。
（4）汇报交流（着重请学生说出方法。）
可能会出现以下方法：
3×2＋2＝8 2×4＝8
3×3－1＝8 3×4－4＝8 直接点数。
教师表扬学生的创新摆法，并奖励“智慧星”。（教师随学生回答，
用课件出示摆放方法。）
2．教学每边摆放4粒棋子的方法。
（1）课件出示围棋格子图，最外层每边能放4个棋子。最外层可以
摆放多少棋子？
（2）动手操作：请学生分小组按要求摆放棋子，写出算式。
（3）游戏：让一学生当“小老 师”，其余学生当“围棋子”，请小老
师邀请“围棋子”按上题要求站在老师设计的大棋盘上。
（4）汇报交流（着重请学生说出方法）
教师随学生回答，用课件出示摆放方法。


学生动手验证




小组汇报交流













小组汇报交流
学生活动

（5）你们最喜欢哪种方法？为什么？
3．教学每边摆放5粒棋子的方法。
（1）课件出示围棋格子图，最外层每边能放5个棋子。最外层可以
摆放多少棋子？（2）动手 操作：请学生分小组按要求摆放棋子，写
出算式。
（3）汇报交流。（教师随学生回答，用课件出示摆放方法。）
（4）你们最喜欢哪种方法？和同桌说一说。
三、总结规律





课后反思






课题课时 第八单元 数学广角 第四课时
教学内容 围棋中的数学问题 练习
教学目标
借助围棋盘探讨封闭曲线（方阵）中的植树问题；
教学重点
从封闭曲线（方阵）中探讨植树问题。
教学难点
用数学的方法解决实际生活中的简单问题。
教具、课件







教
学

一
、复习
学生活动
（1）师：你觉得再用棋子摆，方便吗？你能根据前面 我们摆放的
方法，填写下列表格，总结出规律吗？（小组合作完成）
每边放的个数 最外层总数
3
4

小组合作完成

过
程












5
6
…
18
你发现了什么规律：_____________________________________
（2）教学例3：出示围棋格子图。问：围棋盘的最外层每边都能
放19个棋子，最外层一共可 以摆放多少个棋子？
（2）总结规律：：教师随着学生的回答板书：
间隔数×边数＝最外层的总数
（3）学生根据规律，独立完成例3。
二、运用规律
1．如果最外层每边能放100个，最外层一共可以摆放多少个棋子？
如果最外层每边能放200个，最外层一共可以摆放多少个棋子？
如果最外层每边能放300个，最外层一共可以摆放多少个棋子？
拓展思维：如果一个五边形，怎么算？一个三角形呢？（集体口答）
2．做第121页第三题。
[设计意图：充分相信学生，放手让学生分析问题、解决问题，以
学生为主归纳问题；教师在关键之处疏通点拨，引导学生加深理解，
做到以学生为主体。]
3．请你参加：
12名学生在操场上做游戏，大家围成一个正方形，每边人数相等。
四个顶点都有人，每边各有几名学生？（在教室内围一围。）
4．请你思考：（课件出示同学开联欢会时的欢乐情景。）
“六一”儿童节即将来临，四<1 >班同学准备开联欢会。大家围坐
在一起，如果每边做14人，（如下图），这个班一共有多少个同学？
每边都有8张课桌，一共要多少张课桌？
5．请你设计：（课件出示美丽的校园情景。）
学校为了庆祝“六一”儿童节，改变校园环境，想全校范围内
征集校园花坛设计方案 。有以下三种，请每组同学选择一种你最喜
欢的图形，算一算如果每边放三盆花，一共可以摆放多少盆花 ？再
动手画一画，展示在黑板上，看哪一组做得又好又快！



课后反思







课题：
第九单元 总复习 第一课时算


1、巩固掌握小数的性质和小数点位置
2、小数移动引起小数大小变化的规律。
教学目标
3、使学生熟练进行小数和十进复名数的相互改写。
4、使学生能够根据 要求会用“四舍五入法”保留一定的小数数位，求出小
数的近似数，并能把较大的数改写成用万或亿作单 位的小数。

教学重点
小数移动引起小数大小变化的规律。

教学难点
使学生熟练进行小数和十进复名数的相互改写。

教具、课件
多媒体大屏。
课时安排
1课时
教




学




过





程













教




学




教师活动

学生活动
1.学生回顾
2.积极回答问题
一、复习小数单位改写、小数的改写和求近似数

1、复习小数点位置的移动引起小数大小的变化

教师：想—想，小数点位置移动会引起小数怎样的变

化，变化的规律是什么?

如何应用这个变化规律把一个数扩大到它的10倍、

100倍、1000倍、……缩小它的110、1100、


11000……

练习：12.376÷10=( )×100=( ) ÷

1000=( )

2、复习小数和复名数的相互改写
1.学生独立完成
练习： 2.37米=（ ）厘米 1.46
2.集体订正

米=（ ）毫米
5070千克=（ ）吨 6.5吨=（ ）


千克

1吨25千克=（ ）吨 52米4厘米=

（ ）米

教师提问：

这些题是从低级单位的名数变换成高级单位的名数，
1.学生积极思考
2.积极回答问题
还是从高级单位的名数变换成低级单位的名数?
是乘进率还是除以进率?
小数点向哪个方向移动，移动几位?
通过上面的改写，再 想一想用小数表示的高级单位的
名数和低级单位的单名数互相改写时应注意什么?
用小数表示 的高级单位的名数和复名数互相改写时
应注意什么?这个方法与以前学的名数的变化有什么
联系 ?
3、复习求小数的近似数和把较大的数改写成用“万”、
“亿”作单位的小数。
练习：345670000千米=（ ）亿千米≈
（ ）亿千米（保留二位小数）
教师：想—想，求一个小数的近似数应该怎样
求?

过





程


课
后
反
思


与求整数的近似数有什 么相同的地方，有什么不同的
地方?取近似值时，小数末尾的0能不能去掉?
保留整数表示精确到哪—位?
保留一位小数，表示精确到哪—位?
保留两位小数，表示精确到哪一位?
二、 综合练习
课本P125 小数 P128 1、2、3






课题：
第九单元 总复习 第二课时


1、让学生回忆、掌握小数的相关知识（小数数位顺序表、小数性质、改写、
化简、小数移动）
教学目标
2、对小数的相关知识有个清楚且有条理的归纳，使知识能科学、合理的总结
归纳、吸收

复习重点：数位顺序表

教学重点
教学难点
小数相关的一些灵活题

教具、课

件
课时安排








教





学



教师活动 学生活动


1、将第四单元的概念画出，让学生回家归纳在练习本
1.学生独立完成
上。P51、P52、P61、P73的概念
2.师生共同回顾
2、复习数位顺序表（书P53）

请一学生说一说小数数位顺序表，引导学生注意数位、

和记数单位的区别，帮助学生记忆。
小组比一比：
小数点（ ）是整数部分，（ ）
是小数部分。
在小数中相邻的两个计数单位的进率都是
（ ）
（1）小数点右面第二位是（ ）位，它的计数单
位是（ ），左边第二位是（ ），
它的计数单位是（ ）。



1.学生独立完成
2.集体订正。

过





程













教





学




过





程







（2）小数部分最大的计数单位是（ ）
（3）小数一定比1小吗（ ）举例
（4）比1小的小数，它的整数部分一定是
（ ）
（5）大于7小于8的小数有（ ）个
（6）大于7小于8的一位小数有（ ）个，二位
小数有（ ）个
（7）由5个0.1，6个0.01和8个0.001组成的数是
（ ）
（8）0.4里有（ ）个十分之一，有（ ）
个百分之一
注：在小组比赛中复习小数相关易错知识
3、小数性质
（一） 复习概念
（二）小数化简1.2300000，将1.23改写成5位小数
注：强调小数末尾去掉或者 添上零，小数大小不变。
但是如果是在小数点的后面添上或者去点零，小数大
小有可能改变。
再强调3位小数就是小数点后面有3位，几位小数就
是小数点后面有几位
练习：
（1）0.6里面有（ ）个0.01 （2）0.61
里面有（ ）个0.01
（3）3.61里面有（ ）个0.01 （4）0.061
里面有（ ）个0.001
7100改写成小数（ ）； 231000改写成小
数（ ）
3410000改写成小数（ ）； 31000
改写成小数（ ）
0.25写成分数（ ）； 0.312
写成分数（ ）
把小数90.90100化简后是（ ）
将小数40.070化简后是（ ）。
4、小数点的移动
复习P61小数点移动的规律
注：在移动过程中要画出路线图，这样不容易出错。
小数点前面要添零，小数点后面不必添零
练习：63.6 ×10 ×100 ÷
1000
63.6 缩小为原数的























1.学生独立完成
2.集体订正















1.学生独立完成
2.集体订正

110 缩小位原数的11000
把300缩小为原数的（ ）是0.3
（2）由0.56到0.056是（ ）。
a 缩小10倍 b 扩大10倍 c 缩小
100倍
（3）把一个小数的小数点先向右移动两位，再向左移
动三位，得到的数比原数（ ）

课
后
反
思



课题：
第九单元 总复习 第三课时


1、通过练习，使学生巩固带小括号四则混合运算式题的运算顺序，并能正确
计算带小括号.
教学目标
2、复习运用加法和乘法的运算定律和一些简算方法进行简便运算。
3、培养学生根据具体情况，选择算法的意识和能力，发展思维的灵活性

教学重点
运用加法和乘法的运算定律和一些简算方法进行简便运算。

教学难点
运用加法和乘法的运算定律和一些简算方法进行简便运算。

教具、课件
多媒体大屏。
课时安排

教





学




过




教师活动

学生活动
1. 学生回忆学过的知识
2. 找出题目之间的相同点和不
同点



3. 观察主题图
4. 小朋友用20元钱买6元角的
东西，售货员找给他13元5
角。
5. 6元角是6.5元，13元5角
是13.5元

1. 前面我们学习了整数加减法和小数
加减法。他们之间有什么相同点？
2.
有什么不同点？




3.
下面看教材主题图。

4.
你发现那些数字信息？



5.
你能把这些复名数改写成一元为单

程












程

位的单名数吗？说说你的结果。

6. 售货员是怎样计算的？你能帮他列算式
吗？
7. 你能有什么方法进行验算?
8. 大家计算一下这个题目：
64-（7.2+5.9）
谁来说说计算顺序是怎样的计算过程是怎样
的。
9. 除小数和整数的加减法外，我们还学习了
什么运算？
10. 对大家做一做下面这道题：
4000÷25-12×12
谁说一说它的运算顺序？计算过程是怎样
的？
11. 四则运算混很运算的顺序是怎样的？
12. 在有关0的计算时，应该注意些什么？
13. 想一想我们已经学过那些运算定律?
14. 谁来说一说用字母怎样表示这些运算定
律？

6. 用20减去6.5就可以得到
13.5。列式20-6.5=13.5（元）


学生独立完成，并说出运算顺序








指明学生回答





积极汇报用字母表示运算定律。
课
后
反
思


课题：
第九单元 总复习 第四课时


1.巩固掌握三角形的特性，三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的
内角和是180º。
教学目标
2.知道锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形
的特点并能够辨认和区别它们。

巩固掌握三角形的特性，三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内
教学重点
角和是180º。

巩固掌握三角形的特性，三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内
教学难点
角和是180º。

教具、课件
多媒体大屏。
课时安排

教师活动 学生活动

教




学




过





程













教



学



过




程


活动一：简单基础的题目。
学生独立完成
1、作锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的高和底。
1. 仔
谈谈注意什么问题？(强调钝角三角形高的画法)
细
2、三角形的稳定性。
读
说说生活中很多事物都用到三角形的原因是什么？
题
3、给出三根小棒说说可不可以组成三角形？
，
3.4.5 3.3.3 2.2.6 3.3.5
独
为什么？
立
三角形的分类：注意三角形各自之间的联系及个三角
思
形的特点。
考
活动二：解决问题
1、求三角形各个角的度数。
1）三边相等
2）等腰三角形，顶角是50度
。
学生独立完成
汇报解题思路


3）有一个锐角50度，是直角三角形

根据题目所给条件——分析——解决——汇报解题思

路


2、爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。它的一个

底角是75度，顶角是多少？

观察找信息——分析——解决

3、长方形和正方形的内角和各是多少度？

活动三：提高题

1能画出有两个直角或者两个钝角的三角形吗？为什
指明学生回答
么？
交流——汇报
2、根据三角形的内角和是180度，能求出下面的四边
形和正六边形的内角和吗？
交流讨论——汇报
四、综合练习：课本P127 8 P130-13110、
11、12、13

课

后

反

思



课题：
第九单元 总复习 第五课时


教学目标
教学重点
教学难点
教具课件
1、通过讲评练习使学生对三角形的相关概念更清楚。
2、熟练画出三角形的高和底
3、三角形按角分和按边分的分类，以及通过三角形的内角和180度来求三角
形的各角，特殊三角形 的求角度。

三角形按角分和按边分的分类，以及通过三角形的内角和180度来求三角形的< br>各角，特殊三角形的求角度。

三角形按角分和按边分的分类，以及通过三角形的内角和 180度来求三角形的
各角，特殊三角形的求角度。


课时安排




教

学

过

程









教师活动

学生活动


学生独立回答





4、三角形任意两条边的和大于第三条边

2、练习讲评：

（一）在钉子板上画指定的三角形

注意：画的时候为了准确，需要画在钉子之间

（二）填空：
学生独立完成
1、一个三角形有（ ）条边、（ ）个角和
集体订正
1、复习概念：
概念：1、由三条线段组成的图形叫做三角形。
2、从三角形的一 个顶点到它的对边做一条垂线，顶
点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做
三角形的 底。
3、三角形的内角和为180度
（ ）个顶点
2、三角形按角的大小来分，可分为
（ ）、（ ）（ |

三类
3、三角形按边的长短来分，可分为
（ ）、（ ）
注意：基础概念题，主要是给学生对知识做个梳理
4、5、6、题主要是根据三角形内角 和是180度，来
计算角度，除了方法外，还要强调细心计算。
（三） 判断：
1、2、3、4、5都为概念的延伸题，要求学生要记忆
6、7、8为多项选择，主要是让学生利用公式、概念
灵活做题
（四） 画高：
注：重点也是难点，放慢速度，让学生用幻灯展示作
业，大家来评一评做对了没有。
学生说一说画高的时候应该注意什么
1、用三角板画垂线，用虚线
2、要标上垂直符号
（五 计算
1、在三角形中角1=136度；角2=29度；角3=？
2、妈妈买了个等腰三角形的风铃。它的一个底角是
25度，它的顶角是多少度？
3、在直角三角形中，一个锐角是35度，另一个锐角
是多少度？
注意：强调三角形的内角和是180度

课
后
反
思