哈尔滨石油学院-新教师个人总结

小学四年级数学教案：简便算法
导读：机会是留给有准备的人，不会备课的校长不 是好
老师!老师的天职是传授知识、教育学生，完成知识的传承与
积淀，然而这一切都是以备课 为基础，没有一个优秀的备课
教案、教学设计，那么再优秀的老师也难展示出优秀的教学
水平。 为此，查字典数学网小编末宝给带来了此份教案，希
望对你们有所帮助咯，一起来看看吧。
教学内容：教科书第60页的例3、第61页的例4和例5，
完成练习十三的第611题。 < br>教学目的：使学生理解并掌握乘法结合律，能够应用乘法交
换律和结合律进行简便计算，培养学生 逻辑思维能力。
教学重点：乘法结合律
教学难点：应用乘法交换律和结合律进行简便计算
教具准备：小黑板
教学过程：
1、复习
1．教师出示应用题一个呀养蜂 组养把105箱蜜蜂，平均每
箱蜜蜂每年可以产蜂蜜76千克。这个养蜂组一年生产蜂蜜
大约多 少千克？
让学生先默读题目，然后在自己的练习本上解答，学生做完
以后，教师提问：
你是怎样做的？
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你为什么用乘法计算，而不用加法计算呢？
教师肯定学生的回答，再明确指出 ，这道题实际求的是105
个76千克是多少，很明显，如果我们用加法计算是非常麻
烦的，而 求几个相同加数的和用乘法计算非常简便。
2．根据运算定律在下面的（ ）里填上适当的数。
（1）136947=947（ ） （2）3581002=1002（ ）
（3）68+321+79=68+（ ）
先让学生独立做，订正时让学生说一说是根据什么运算定律
填数的。
二、新课 教师：上面复习题中的第2题的第（3）小题，应用了加法
结合律，使原来的计算变得容易了。我们 今天要学习的内容
是乘法结合律。教师板书：乘法结合律。
1．教学例3
（1）教师出示例3，并贴出例3的插图，请一名学生读题，
提问：
怎样求一共有多 个少乒乓球？怎样列式？（可以先求出第一
排有多少个乒乓球，再求两排一共有多少个。）
怎 样表示先求第一排乒乓球的个数，再求两排一共有多少个
呢？（可以在54的外面加一个括号，即（54 ）2。最后的结
果是40个。）
还可以怎样求？怎样列式？（还可以先求出一共有多少袋乒
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乓球，再求出一共有多少个乒乓球。）
怎样表示先求出一共有多少袋，再求出 一共有多少个乒乓球
呢？（可以在42的外面加一个括号，即5（42）。最后的结
果也是40 个。）
这两种计算方法的结果是怎样？
教师：两个算式的计算结果相同都是40个，说明这 两个算
式可以用等号连接起来，板书：（54）2 = 5（42）
比较一个等号两边的算式 ，它们的相同点是什么？（等号左
面是5、4、2三个数相乘，等号右边也是这三个数相乘。）
它们的不同点是什么？（乘的顺序不同，等号左边是先把5
和4相乘，然后再用乘得的积与2相乘；等 号右边是先把4
和2相乘，然后再用乘得的积与5相乘。）
教师：5、4和2三个数相乘，先 把5和4相乘，再同2相乘；
或者先把4和2相乘，再同5相乘，按这两种顺序所乘得的
结果是 一样的，也就是乘积不变。
（1） 再出示两组算式：（154）10○15（410）
（1258）5○125（85）
先看第一组，圆圈两边的算式有什么关系？算算看。学生回
答后，教师在圆圈里面一个等号。
再仔细观察一下，这两个算式相等说明了什么？多让几个学
生说一说。
教师：15、4和10这三个数相乘，先把15和4相乘，再同
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10相乘；或者先把4和10相乘，再同15相乘，它们的乘积
不变。
再观察第二组，圆圈两边的算式有什么关系？学生回答后，
教师在圆圈里面一个等号。
等号两边相等说明了什么？
（3）比较上面三个算式
教师：上面我们看了三个等式，仔细分析一下这三个等式，
并回答下面的问题。
这三个等式中，等号的两边都是几个数相乘？
每个等式中，等号两边的三个数相同吗？ 这三个等式中，等号左边的三个算式有什么共同点？（乘的
顺序相同，都是先把前两个数相乘，再同 第三个数相乘。）
这三个等式中，等号右边的三个算式有什么共同点？（乘的
顺序相同，都是 先把后两个数相乘，再同第一个数相乘。）
每个等式左右两边乘的顺序不同，但是它们的结果呢？
谁能把我们刚才说的概括一下？多让几个学生发言。
教师：把刚才几个同学的发言凑起来就很 完全了。让学生打
开教科书看例2后面的结语，先请一个同学读一遍，再让全
体学生齐读。
接着，教师指出这就叫做乘法结合律，并板书：乘法结合律。
（4）用字母表示乘法结合律。
教师提问：加法结合律怎样用字母示示？
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乘法结合律 也可以用字母表示，如果分别用a、b、c表示三
个数，怎样用这三个数表示乘法结合律呢？学生回答后 ，教
师板书；（ab）c=a（bc）
等号的左边表示什么？（先把前两个数相乘，再同第三个数
相乘。）
等号的右边表示什么？（先把后两个数相乘，再同第一个数
相乘。）
左边的算式和右边的算式中间用等号连接着，说明什么？
（两个算式是相等的。）
（5）做第61页前半页做一做中的题目。
让学生把数填在自己的书上。订正时让学生说一说是根据什
么运算定律填写的。
教师 ：应用加法交换律、结合律可以使一些计算简便。同样
地，应用乘法交换律、乘法结合律也可以使一些计 算简便。
2．.教学例4
出示例4：43254
如果按照运算顺序计算，应该先算什么？
想一想，怎样计算可以使计算比较简便？根据是什么？
为什么要先算254？（因为25乘以4得整百数）
教师板书：43254
=43（254）
=43100
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=4300
教师：以后我们在计算这样的题目时，43（254）这一步可
以省略。
3．教学例5
出示例5：计算25434
想一想，这道题怎样计算比较简便？让学 生自己试算。然后
集体核对，教师边听边板书，当板书43254这一步时，提问：
为什么要这样做？根据是什么？
当板书43（254）时提问：
这样做的根据是什么？
最后，教师指出以后我们在计算这样的题目时，简算的过程
可以省略。
例5还还有没 有其它算法？（还可以先交换43和4的位置，
然后先算25乘以4，再算乘以43。）
4．比较例4和例5
在计算例4和例5时，在应用运算定律方面有哪些不同？让
学生讨论。
教题：例4在 计算时没有调换乘数的位置，只应用了乘法结
合律先把后面两个数相乘就可以使计算简便；例5要先算2 5
和4相乘，先要应用乘法交换律把25和4调换到一起，然
后再应用乘法结合律把25和4相 乘，才能使计算简便。
三、巩固练习
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1．做第61页最后做一做中的题目。
先让学生自己思考怎样做才能计算简便，然后再逐题讨论。
第一小题，怎样做才能使计算简便 ？应用了什么运算定律？
（先算4乘以5，再同27相乘，应用了乘法结合律。）
单靠“死” 记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。让
学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃 那些假话套话
空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的
成语、名言警句等 ,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读
或展出。这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能
力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石
多鸟”的效果。
第二小题，怎样做才能使计算简便？应用了什么运算定律？
（先把8和7交换位置，再算8和25相乘， 然后再和7相
乘，应用了乘法交换律和乘法结合律。）
课本、报刊杂志中的成语、名言警句等 俯首皆是,但学生写作
文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什
么?还是没 有彻底“记死”的缘故。要解决这个问题,方法很简
单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则 名言警句即
可。可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课
前的3分钟让学生轮 流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔
记本上抄写,教师定期检查等等。这样,一年就可记300多条
成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财
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富。这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时
便会随心所欲地“提取”出 来,使文章增色添辉。
第三小题？（因为25和4相乘得100，所以先把12改写成
8 乘以4，再算25和4相乘，然后再把100和3相乘，应用
了乘法结合律。）
要练说，得练 看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。
练看，就是训练幼儿的观察能力，扩大幼儿的认知范围，让
幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、
理解词义、发展语言。在运用观察 法组织活动时，我着眼观
察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿
观察能力和 语言表达能力的提高。
2．做练习十三的第69题。
（1）做第6、7、8题。先让学 生独立做，然后集体核对、
核对第8题时，要让学生说一说是怎样做的，应用了什么运
算定律。
（2）做第9题。做的时候要让学生说一说怎样计算简便，
应用了什么运算定律。
四、作业
练习十三的第10、11题。
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