新人教版小学四年级下册数学《鸡兔同笼(一)》优秀教学设计
易烊千玺高考成绩-瑞昌市一中
《鸡兔同笼（一）》教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
了
解“鸡兔同笼”问题的结构特点，渗透化繁为简的思想，掌握用列表法、假
设法、方程法解决问题，初步
形成解决此类问题的一般性策略。
（二）过程与方法
经历猜测的过程，尝试用列表、假设的
方法解决“鸡兔同笼”问题，引导学生
有序思考，使学生体会解题策略的多样性。
（三）情感态度和价值观
在解决问题的过程中，培养学生的迁移思维能力，感受古代数学问题的趣味性。
二、教学重难点
教学重点：渗透化繁为简的思想，体会用假设法的逻辑性和一般性。
教学难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。
三、教学准备
课件、实物投影。
四、教学过程
（一）情境导入
教师：同学们，大约一
千五百多年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载
了一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题。
（板书课题：鸡兔同笼）
出示主题图：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
教师：这道题是以文言文的方式表述的，雉就是野鸡，哪位同学看懂它的意思
了？
学生：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。
鸡和兔各 有几只?
教师：从题中获取信息，你知道了什么，要求什么问题？
（二）探究新知
1．尝试解决，交流想法。
既然“鸡兔同笼”问题能流传至今，就应该有它独特的思考方式和解题方法。
问题：同学们想一想，算一算鸡和兔各有多少只？
2．感受化繁为简的必要性。
大家在刚才猜了好几组数据，经过验证都不正确，为什么猜不对呢？
数据大了不好猜，我们应该怎么办？
我们把数字改小些，先从简单的问题入手。
（ 课件出示例1）“笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，
有26只脚。鸡和兔各有几 只？”
教师：从题中你们能获取哪些信息？和生活常识联系在一起，你还能说出哪些
信息？
预设：
学生1：鸡和兔共8只，鸡和兔共有26只脚。
学生2：鸡有2只脚，兔有4只脚。
3．猜想验证。
教师：有了这些信息，我们先来猜猜，笼子可能会有几只鸡？几只兔？猜测需
要抓住哪个条件？
学生：鸡和兔一共有8只。
教师：是不是抓住这个条件就一定能马上猜准确呢？好，老师这里 有一张表格，
请大家来填一填，看看谁能又快又准确地找出答案来，开始。
学生汇报。
小结：这个方法挺好，能帮我们解决鸡兔同笼的问题，
我们把这种方法叫做列
表法。（板书：列表法）
教师：老师刚才发现，很多同学都完成得非常
快，很了不起！那么，同学们，
你们觉得用列表法解决“鸡兔同笼”问题怎么样呢？
预设：
学生1：列表法能很清晰地解决这个问题。
学生2：因为数字比较简单，所以列表法还可以用
，但是数字变大时，列表法就
会比较麻烦，会浪费很多时间。
教师：说得非常好，那我们就来
尝试研究一下更简洁的方法吧。同学们再来观
察自己刚才列的表格，看看这些数量之间是否存在着一些数
学规律，请将你的
想法跟同组的同学相互交流一下。
学生小组交流汇报。
预设：
学生1：鸡的数量每减少1只，兔的数量就增加1只，脚的数量也跟着增加2只。
学生2：兔的数量每减少1只，鸡的数量就增加1只，脚的数量反而减少2只。
4．数形结合理解假设法。
教师：同学们的想法非常好，我们一起继续来看这张表格，通过分
析表格来将
同学们的想法表述得更加清晰。
（1）假设全是鸡。
教师：我们先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？
学生：就是有8只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全是鸡。
教师：那笼子里是不是全是鸡呢？这也就是把什么当什么来算了？