应用药学-一学一做心得

北京版小学数学四年级下册全册教案

目录
一 小数《小数的意义 和性质》
·········································< br>3
一 小数《小数比大小》
·························· ·······················
10
一 小数《小数的改写与近似数》< br>······································
16
二 小数加、减法《两位小数加减法》
························· ········
19
三 平行与相交《认识平行线》
············· ····························
26
三 平行与相交《认识垂 线》
············································
31
四 图形变换《平移和旋转》
······················ ······················
37
四 图形变换《轴对称图形》
············································
41
四 图形变换《观察物体》
······························ ·················
46
五 解决问题《相遇问题》
······ ·········································
51
五 解决问题《实践活动“周末一日游”旅游计划》
·················
56
六 生活中的负数《负数的认识》
··························· ············
61
七 统计表《平均数》
············· ·······································
66
八 数学百花园《乒乓球与盒子》
··························· ············
75
八 数学百花园《和差问题》
·········· ··································
83
九 总复习 《小数》
·········································· ············
92
九 总复习《小数加减法》
··········· ···································
97
九 总复 习《平行与相交》
······································ ········
104
九 总复习《解决问题》
··············· ·································
112
1

九 总复习《生活中的负数》
················· ···························
115
九 总复习《问题与思考 》
············································· ·
122









































2

一 小数《小数的意义和性质》
1教学目标
1.知识与技能使学生了解小数的产生,理解小数的 意义,认识小数的
计数单位及单位间的进率。会将分母是10、100、1000的分数化成小
数。
2.过程与方法
学生通过动手操作、观察、比较等活动经历小数意义的形成过程,学
习探索新知识的方法,培养学生抽象概括的能力和迁移能力,渗透类
推的数学方法。
3.情感态度价值观
体会小数在生活中的作用。结合拓展资料,培养学生民族自豪感。
2学情分析
学生通过动手操作、观察、比较等活动经历小数意义的形成过程,学
习探 索新知识的方法,培养学生抽象概括的能力和迁移能力,渗透类
推的数学方法。
3重点难点
教学重点 理解小数的意义,认识小数的计数单位及单位间的进
率。
教学难点 抽象概括得出小数意义的过程。
4教学过程
4.1
第一学时

4.1.1教学活动
3

活动1【导入】小数的意义教学设计
教学过程
(一)小数的产生
1.活动:学生动手测量自己课桌的长是多少米。
2.汇报:是7分米
3.如果用米做单位是多少米?(学生根据已有知识会答出 米)
4.小结:在进行测量和计算时,往往不能得到整数的结果,这时常用小
数来表示。
【视频3】(动画1)
今天我们就来深入的认识一下小数。
(二)探索小数的意义
1.教师引领,学习一位小数的意义
(1)把1米平均分成10份,请在米尺上找到1份,是多长?(1分米)
1分米是几分之几米?( 米) (动画2)
为什么1分米是 米?(把1米平均分成10份,其中的1份就是
1分米,也就是 米)
(2)师: 米还可以用小数表示是0.1米 , 米与0.1米的意思相同,就
是表示的形式不同。
谁再来说一说0.1米表示什么?再在尺子上指一指0.1米在哪
儿呢?
(3)3分米是多少米?还可以怎样表示?(板书: =0.3米)
(4)刚才我们知道了课桌长是7分米,7分米是多少米?用小数怎样表
4

示?(板书: =0.7米)
(5)观察我们写出的小数,它们的小数点后面都只有一个位数,象这样
的小数称为一位小数。
(6)再观察这三个分数有什么特点?(分母都是10)
(7)仔细观察一下这三个分数和三个小数,,你有什么发现吗?
板书: =0.1米 =0.3米 =0.7米
小结:分母是10的分数可以写成一位小数,也就是十分之几的分数可
以写成一位小数。
(板书:分母 10 一位)
2.小组合作探究两位小数意义
我们已经认识了一位小数,你们想不想自己试着来研究两位、三位小
数?
(1)小组合作学习:
课件出示:
活动(一)
把1米平均分成100份,每份是( )厘米,用分数表示是(——)米,
用小数
表示( )米。
1厘米=(——)米=( )米
5厘米=(——)米=( )米
23厘米=(——)米=( )米
( )厘米=(—)米=( )米
5

通过观察,我发现分母是(A、10;B、100;C、1000)的分数可以写成
两位小数。
(2)全班交流汇报
小结: 分母是100的分数可以写成两位小数,也就是百分之几的分数
可以写成两位小数。(板书:100 两位)
3.迁移类推三位小数的意义
(1)我们已经认识了一位、两位小数,你能猜想一下什么是三位小数
吗?
(2)请每人试着填写一下小篇子
活动(二)
把1米平均分成1000份,每份是( )毫米,用分数表示是(——)米,
用小数
表示( )米。
1毫米=(——)米=( )米
( )毫米=(——)米=( )米
( )毫米=(——)米=( )米
通过观察我发现,( )。

(3)全班交流汇报
小结:分母是1000的分数可以写成三位小数,也就是千分之几的分数
可以写成三位小数。
(板书:1000 三位)
6

(4)师:如果是四位小数、五位小数呢?
4.深化拓展对小数的认识
(1)电脑出示:

图一 图二 图三
如果这个正方形用1来表示,那么图二涂色部分可以怎样表示?还可
以怎样表示?图三呢?
板书 =0.1 =0.2
提问:0.1表示什么?0.2表示什么?0.2里有几个0.1?
(2)课件出示:
图一 图二 图三
图一的涂色部分可以用什么数表示?用小数怎样表示?图二、图三
呢?
板书:
提问;0.01表示什么?008表示什么?0.08里面有几个0.01?0.19表示
什么 ?0.19里面有几个0.01?
(3)如果将这个正方形平均分成1000份,每一份用什么数表 示?这样
的127份呢?0.127里面有几个0.001?
5.总结小数意义
说一说什么样的分数可以写成小数?分别可以写成什么样的小数?(分
母是10、100、1000… …的分数可以分别写成一位小数、两位小数、
三位小数……。)
7

(三)认识小数的计数单位
1.说说0.2表示什么?有几个十分之一?0.3呢?0.5呢?0.7呢?
十分之一就是一位小数的计数单位,写作0.1。(板书:计数单
位 十分之一或 0.1)
0.08表示什么?有几个百分之一?两位小数的计数单位是多少
呢?(板书:百分之一 或0.01)
由此你能推想出什么?(三位小数的计数单位是千分之一、0.0
01。板书:千分之一 或0.001)
2.进率
(1)0.01和0.1之间什么关系?( )个0.01是1个0.1?
请你和同桌利用手里的方格图或是尺子来研究一下。
(2)0.001和0.01谁大?( )个0.001是1个0.01?你能想办法证明一
下吗?
(3)说一说0.1 0.01和0.001之间的关系。(10个0.01是0.1 10个
0.001是0.01)
(4)小结:小数计数单位之间有什么关系?(相邻两个计数单位之间的
进率是10)
(四)巩固应用
1.P51 做一做
2.P55 1、2、3
3.( )0.001是0.01 100个0.001是( ) ( )个0.1是1
答案:( 10个)0.001是0.01 100个0.001是(0.1 ) ( 10 )个0.1是
8

1
(五)拓展
介绍小数的发展史
人们在三千年前就已经会使用分数,而小数到16世纪世界上
才普遍使用。
3世纪,我国数学家刘微在《九章算术注》中创用了小数记法,
他把这些很小的数称做“微数”。
13世纪,我国出现降低一格表示小数的记数法,这是世界上最
早的小数表示法。

最早用小数点作为整数部分与小数部分分界记号的是克拉
维斯。
你一定听说过纳米技术吧!这是20世纪90年代出现的一门
新兴技术。1纳米只有十亿分之一米,
( )。可见,这是一门多么精细的技术!
板书:




9

一 小数《小数比大小》
1教学目标
1.使学生理解小数点位置移动引起小数大小的变化.
2.掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律.
3.培养学生观察、比较、抽象概括及逻辑推理的能力.
教学重点:发现和掌握“小数点位置移动引起小数大小的变化”规律.
教学难点:移动小数点时位数不够的问题.
2学情分析
有关规律的教学是属于概念 教学,较为抽象,我根据本课教学内容的
特点,联系自己所教学生对概念认知的思维能力,在制定本课教 学环
节时,尽量联系学生身边的事物, 选择学生感兴趣的动画片为主要情
境进行导入。
3重点难点
1探索并理解和掌握小数点的移动引起小数大小的变化规律。
2熟练运用规律解决问题。
4教学过程
4.1
第一学时

4.1.1教学活动
活动1【导入】一 创设情境 故事导入
师:今天老师有一个故事想和大家分享,愿意听吗?故事题目是《小数
点的悲剧》。
10

师:一名宇航员独自驾驶“未来一号”飞船在太空中实验,当 他圆满完
成任务返航途中,突然飞船发生了不可解决的故障,原因是由于检查
时的疏忽,在输入 一个重要数据时,把这个数据中小数点的位置移动
了一位。在人生最后两个小时里,这位勇敢的宇航员没 有悲伤,而是坚
持工作着。最后他在与女儿诀别时说:“我要告诉你,我亲爱的女儿,
我也要告 诉全世界的小朋友,一定要认真对待学习中每一个数、每一
个小数点,不要再让小数点的悲剧发生了!” 这位宇航员和“未来一号”
就这样消失了。
师:同学们,听了这个故事后,您有什么感受呢?
生:小数点太重要了!
师:请同学们牢记着位宇航员的话吧。看来小数点的位置接影响了小< br>数大小。那么小数点位置的移动,会引起小数大小的怎样变化呢?今天
就一起研究这个问题(出示 课题:小数点移动引起小数大小的变化教
学设

活动2【导入】探究新知 合作交流
(一)教学例1
1、师:大家知道《西游记》中的孙悟空有一个神奇的宝贝,叫做 金箍
棒。话说孙悟空师徒四人一起来到一座山头,孙悟空前去探路,不料遇
到一个妖精,妖精喝 道:“猴头,交出唐僧!”孙悟空大声叫到:“休想,
看我金箍棒!”于是从耳朵里一掏,出现一条小小 的金箍棒,说:“变。”
接着一吹,金箍棒变长变大些了。还不够长呢?孙悟空又喊道:“变。”
11

再用力一吹,金箍棒变得更长更大了。妖精觉得挺奇怪,只听悟空一 声
大喊:“看棒!”妖精应声到下。原来金箍棒倾刻间变得又长又大,重
重的砸在妖精的身上。
2、师:在观看的过程中,您发现了什么数学问题?
(1)生:0.009m--- 0.09m---0.9m---9m
(2)共同探讨0.009m=9mm,0.09m=90mm ,0.9m=900mm,9m=9000mm
(3)师:什么东西使这些数变得越来越大呢?小数点的移动与金箍棒的
长短有什么关系呢?
3、以小组合作的方法研究变化有什么规律。
4、汇报
(1)向右移动一位, 相当于把原数乘10,小数就扩大到原数的10倍
(2)向右移动两位, 相当于把原数乘100,小数就扩大到原数的100倍
(3)向右移动三位, 相当于把原数乘1000,小数就扩大到原数的1000
倍
小数点向右移动,原数扩大。
(1)向左移动一位, 相当于把原数除以10,小数就缩小到原数的
(2)向左移动两位, 相当于把原数除以100,小数就缩小到原数的
(3)向左移动三位, 相当于把原数除以1000,小数就缩小到原数的
小数点向左移动,原数缩小。
师:大家真棒!

1、做一做
12

2、我会填
(1)把0.486的小数点向右移动两位是( )
(2)( )的小数点向左移动一位是2.37。
(3)把0.53扩大到它的10倍是( )。
(4)把4.9缩小到它的 是( )。
(三)教学例2
1、出示例2(1):把0.07分别扩大到原来的1 0倍、100倍、1000倍,
各是多少?
师:把0.07扩大到它的10倍,就是把0.07乘10。
生:把0.07的小数点向右移 一位就得到0.7,非常方便快捷;迁移类推
0.07扩大到它的100倍,1000倍,即0.07乘 100等于7。0.07乘100
0等70。
注意:小数点向右移时,非0最高位前面的0必须去掉。
如:0.07扩大100倍是7。而不是007
如果小数部分不够,要在右边添“0”补足数位。如0.07扩大到它的
1000倍是70。
2、教学例2(2)
出示例2(2):把3.2缩小到原来的 、 、 ,各是多少?
师:例2(2)和例2(1)相反
把3.2缩小到原来的 ,只要把3.2除以10;
把3.2缩小到原来的 ,只要把3.2除以100;
把3.2缩小到原来的 ,只要把3.2除以1000;
13

活动3【练习】巩固练习
1.完成书中练习

2. 把6.25改写成下面的数,它有什么变化?
62.5 0.625 62
5 0.0625
活动4【练习】实践应用
1.每枝钢笔4.5元,买100枝准备奖励学生,一共要用多少钱?
2.游戏练习:(小卡 片出示)地上落了一些果子,每个果子上都有一个
算式,必须算对才能运回家。小刺猬都不会做,同学们 谁愿意帮小刺猬
让它背回家?
2.63×100 0.45÷1000 3.89×1
0
0.01×1000 1.456÷10 54.37÷100
24.056÷1000×10000 247.32÷10
0×1000
活动5【测试】总结全课
今天我们学习了什么知识?有什么用呢?
活动6【测试】总结练习
1、填上适当的数
(1)把3.6的小数点向左移动一位是( )。
(2)把3.14的小数点向右移动两位是( )。
14

(3)把0.03扩大到它的( )倍是30。
(4)把42缩小到它的 是0.042。
2、在○里填合适的运算符号,在()里填合适的数
72.9○( )=7.29
0.729○( )=7.29
7290○( )=7.29
0.0729○( )=7.29
3、48.3×10= 48.3÷10= 48.3×100= 48.3÷100=
4、小明买了10枝铅笔,用了5元,你能算出每枝铅笔多少 钱吗?











15

一 小数《小数的改写与近似数》
1教学目标
知识与技能:
1、理解求近似数时精确度的意义。
2、理解和掌握用“四舍五入”法求一个小数的近似数的方法。

3、能正确的按需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数。
过程与方法:
经历求小数的近似数的过程,体验利用旧知识迁移学习的方法。
情感态度与价值观:
感受数学知识与日常生活的密切联系,激发学生学习数学的兴趣,培
养学生的数感和数学意识。
2学情分析
1、学生已经学习过用四舍五入的方法求一个大数的近似数。
2、学生对于新知有很强的求知欲。
3重点难点
1、掌握用“四舍五入”法求小数的近似数的方法。
2、理解保留的位数不同,求得的近似数的精确度也不一样。
4教学过程
4.1.1教学过程
4.1.2教学活动
活动1【导入】唤起与生成
16

教师:(复习)我们前面已经学过怎样求一个整数的近似数,你还记得
吗?
【按点1、2】1.把下面各数省略万后面的尾数,求出它们的近似数。

12953≈( )万 986534≈( )万
学生选择,集体订正,教师随机询问你是怎么做的?
2.下面的□里可以填上哪些数字?
(卡片出示) 32□645≈32万 47□005≈48万
学生独立思考后,说一说是怎么想的。
教师:我们学过求一个整数的近似数。在实际应用 小数时,往往也没有
必要说出它的准确数,只要它的近似数就可以了。
3.举例:生活中需要应用小数近似数的情况。
(出示主题图)豆豆测量身高是0.984米 这一现实情境,平常不需要说
得那么精确,那么如何求一个小数的近似数呢?揭示课题

活动2【讲授】探究与解决
【按点3】豆豆的身高0.984米,我们可以怎样描述豆豆的身高?
大约0.98米 ②大约1.0米 ③大约1米 ④以上说法都可以
怎样得出豆豆身高的近似数的?利用已有的知识来求 出这个小数在不
同情况下的近似数。学生独立思考后选择,然后在小组内进行交流,
看一看有没 有争议的地方。并引导学生按顺序进行汇报。汇报分三个
层次:
17

(1)先让学生汇报保留两位小数求近似数的思维过程,并再找一名同
学进行汇报,加 深对方法的理解。
(2)保留一位小数,有争议吗?找同学汇报自己的想法。
【按点4】1.0和1的含义一样吗?
强调:小数保留的位数越多,精确的程度越高。 教师总结:尽管两个数的大小相等,但表示的精确程度不同,同学们认
为哪个答案是正确的呢?求近 似数时,小数末尾的零不能去掉。
(3)保留整数部分应怎样思考,注意什么问题呢? 请同学 们回忆求0.
984近似数的过程,你能发现求一个小数的近似数有什么共同的特点
吗?同学们 利用我们以前学过的知识也就是求整数近似数的方法,四
舍五入的方法来求小数的近似数,希望同学在今 后的学习中也能运用
我们学过的知识来解决新的问题。
(4)小结:求一个小数的近似数应注意什么?
引导学生讨论知道:求一个小数的近似数要注意两点:
根据题目的要求取近似值,如果保留整数,就看 十分位是几;要保留一
位小数,就看百分位是几;„„然后按“四舍五入法”决定是舍还是入。

取近似值时,在保留的小数位数里,小数末尾一位或几位是0的。0应
当保留,不能丢掉。
活动3【作业】作业布置
【作业布置】
教材17页练一练
18

二 小数加、减法《两位小数加减法》
1教学目标
1.掌握不同的估算方法,能根据不同的实际情境灵活的选择合适的方
法进行估算。
2.合理估算,感受估算与精算的区别,明确估算在特定情境中的运算
优势。
3.体会估算在日常生活中的作用,养成估算意识。
2学情分析
学生在二年级已经 学习过整数乘法的估算,具有一定的估算意识,并
掌握了一定的估算方法。在掌握了小数加减法的计算方 法后学习了小
数的估算,进一步明确了估算的重要性及必要性。同时在课后练习中,
也遇到了很 多购物中的估算问题,学生已基本掌握估算方法。因此,
本节课的重点在于使学生能够根据不同实际情境 选择适当的估算方
法进行估算。
3
1.使学生能够根据不同的实际情境选择合适的方法进行估算。
2.通过学生独立自主探究, 用自己的估算方法进行估算。提高学生的
运算能力以及解决问题的能力。
4教学过程
4.1
第一学时

4.1.1教学活动
活动1【导入】情境导入
19

同学们,知道小马过河的故事吗?(知道!)
现在 有一只小马准备过河,但是由于不知道河的深浅,不敢过去.这时,
老牛和小松鼠分别给出了建议,来看 看吧(PPT出示)
找两名学生分别读小松鼠和老牛的建议。
教师引导学生思考:你更愿意听谁的建议?为什么?
预设:听老牛的,老牛和小马身高差不多,老牛能过去,小马就能过去。
教师追问:有没有不同意见?
学生:听小松鼠的,小松鼠比小马矮,都过去了,小马一定能过去。
教师小结:分析的真清楚 !看来以小松鼠为标准,能得到一个肯定的结
果吗?(能!)以老牛为标准呢?(不能)也就是可能过去 ,也可能过不去。
哎!那看来小松鼠还真帮了大忙。
接下来,小马又来到了一座木桥边,由于 不知道桥的承重是多少?它还
是不敢过去。这个时候小松鼠和老牛又来帮忙了,这次你们想听谁的
意见?为什么?
预设:听老牛的,老牛要是过去了那小马就过去了。
(追问:为什么不听小松鼠的意见了?)
学生:小松鼠那么轻,它过去了小马也不一定过去啊,小马比小松鼠重
啊。
教师小结 :这一次,把老牛做标准,小马肯定能过去吗?(肯定能!)要是
把小松鼠为标准呢?(有可能过去也有 可能过不去)得不到一个肯定的
结果。
20

评价:咱们 同学的思维真的非常清楚。通过帮小马选取一个比自己更
低或更高的标准解决了问题。那么,在今天我们 所要研究的估算问题
中,可不可以也像帮助小马那样,通过降低或提高自己的标准,来解决
一些 问题呢?接下来,我们就一起来研究。
(设计意图:从同学们熟知的小马过河做为 导入,迅速抓住学生的眼球,
激发了学生的学习兴趣,在轻松的课堂气氛中开始了估算的学习。在
学生帮小马分析怎样才能安全过河和过桥时,初步渗透估算的两种方
法,即往大估或往小估。同时让学 生体会到只有得到一个肯定的结果
时才能解决小马的问题,而可能过去或可能过不去的结果是不能解决< br>问题的,为接下来学习的估算问题做好知识上的铺垫。)
活动2【活动】自主探究
1、出示例题
李阿姨去商店购物,带了100元,她买了两袋面,每袋30.4元,又买了< br>一块牛肉,用了19.4元,她还想买一条鱼,价格为15.8元。请你帮李
阿姨估算一下,她带 的钱够不够买这条鱼?
我们来一起看一看,李阿姨都准备买什么?
(学生获取关键信息)
那用你喜欢的方法估算一下吧。
2、学生独立探究。
3、学生展示预设:
方法一:30.4元 30元,19.4元 20元 15.8元
16元
21

让原作者说一说自己是怎样估算的?最终是怎样判断李阿姨带的钱够
不够的?
学生评价这种估算方法。
学生在估算时,将小数尽可能的估成整数。没有考虑当商品的价格既
有往高了估,又有往低了估时,最终三种商品的价格总和是变大了还
是变小了,得不到一个确定 的结果。
教师引导:这样既有往高了估的商品,又有往低了估的商品,能判断出
李阿姨带的钱够吗? < br>学生若想通过上述估算方法判断李阿姨带的钱够不够,还需要进行二
次估算,也就是再算一算往低 了估的商品估低了多少,往高了估的商
品估高了多少,最终确定商品的总和没变,进而判断李阿姨带的钱 是
够的。
教师引导:这种估法能不能估一次就直接判断出商品的总和是变大了
还是变 小了,也就是能不能得到一个肯定的结果?(强调估一次就进行
判断)
学生:不能,有的估大,有的估小,不再计算的话,那有可能变大也有肯
定变小。
继续追问:有没有更简单的估算方法估一次就能得到一个肯定的结
果?
第二层:30.4元 30元,19.4元 19元 15.8
元 16元
22

这种估法和第一种估法相似,都需要进行二次估算。 学生出现这样估
算的依据是用四舍五入的方法把小数估成整数。教师引导时也要把重
点落在能否 通过一次估算就能判断三种商品的总和是估大了还是估
小了。显然这种方法是不能直接判断的。
第三层:30.4元 30元,19.4元 19元 15.8
元 15元
把所有的商品的价格都往低了估,三种商品价格的总和一定变小。但
是,把每件商品的 价格都往低了估,李阿姨带的钱够买,那就一定够买
这条鱼吗?让学生充分去讨论,为什么不一定够买?
第四层:30.4元 31元,19.4元 20元 15.8
元 16元
把所有商品的价格都往高了估,结果变大。每件商品的价格都往高了
估,总价都不足1 00元,李阿姨带的钱够买这条鱼吗?
(让学生充分讨论)
所有方法都展示完毕后,让学生比较一下哪种估算方法最好?并说说
理由。
教师小结:我们来回忆一下是怎样通过估算来解决问题的?
(一边回忆方法一边板书) 我们把所有商品的价格都往高了估,总价都不足100元,所以李阿姨
带的钱肯定够买这条鱼的。
我们来看这个估算的过程,估整之后也变得更好算了。那是不是所有
的情况都可以用这样的方法 来估算呢?
23

学生:不一定一定。
(设计意图:在 学生展示环节,教师预设了学生可能会出现的估算方法,
无论学生采取什么样的估算方法,教师都要让学 生进行充分的讨论,
并对学生的思路进行引导。即:能不能通过一次估算就得到一个肯定
结果? 最终通过生生互动及师生互动中总结出最简单最能说明问题的
估算方法。)
4、继续出示例题
我们继续来看这道题,李阿姨觉得这条鱼太小了,于是想买一条价格
为25.2元的大鱼。那么 ,这次李阿姨的100元还够吗?
学生自主估算
方法一:30.4元 31元,19.4元 20元 25.2元
26元
方法二:30.4元 30元,19.4元 19元 25.2
元 25元
有了上一种估算方法的铺垫,学生在解决这个问题时主要会出现上述
两种方法,即一种 估法是把商品的价格都往高了估,一种估法是把商
品的价格都往低了估。在教学中,可以分别请两种方法 的支持者进行
一次辩论,到底哪种估法能直接判断出李阿姨的钱够还是不够。(设计
意图:将课 堂的主动权交给学生,让学生在辩论中明确哪一种估算方
法最能直接的帮李阿姨判断能不能买这条大鱼。 )
教师总结:我们把所有的价格都往低估了,结果总价都超出了100元,
所有李阿姨带的钱 一定不够买这条大鱼的。
24

回忆估算过程,我们来看看这次是怎样估算的?
(一边回忆一边板书) 总结:在估算的过程中,有时需要往大了估,往大了估都够,说明一定
够。有时需要往小了估,往小 了估都不够吗,说明一定不够。看来,在
估算时,要具体情况具体分析。
在生活中也有很多问题都需要用到估算,我们一起来挑战一下吧。
活动3【练习】拓展练习
1、ppt出示限重标志,张叔叔开着一辆重为12.8t的货车,车上装有
重为10.3t的 铁板和5.4t的木板,请问张叔叔能安全通过这座桥吗?
(设计意图:本题是在学生学完例题后的第 一个练习题,因此题目难度
不大,并且在导入环节,学生帮小马解决的过桥问题和本题很相似,因
此学生能快速解决并能清楚的说明理由。)
2、周末到了,王芳和爸爸妈妈一起去采摘草莓。草莓园 规定每个家庭
最多采摘20kg草莓。爸爸采摘了9.24kg,妈妈采摘了7.65kg,王芳采摘了4.36kg。请你帮王芳一家算一算,他们能带走所有采摘的草莓吗?
(设计意图:本题相 对于第一道练习题难度有所增加,是针对例题中的
第二问所设置的练习题,但不同于例题的是,当学生把 采到的草莓质
量全部往小了估以后,发现正好与草莓园所规定的质量相等。但由于
在估算过程中 把草莓的质量都往小了估得,才没有超过草莓园所规定
的质量,因此还是不能把所有采摘的草莓都带走。 本题对于学生在最
终判断时是一个难点。)

25

三 平行与相交《认识平行线》
1教学目标
一、知识与技能:
在找一找、分一分、想一想等学习活动中,遵循标准进行分类,了解平
面上两条直线的平行和相 交(包括垂直)的关系。
二、过程与方法:
经历观察、操作、思考和交流等活动过程,逐步 建立空间观念,渗透分
类的数学思想,积累认识概念的数学活动经验。
三、情感、态度与价值观:
使学生感受到数学与生活的联系,激发学习数学的兴趣,引导
学生具有自主思考、探究的学习意识。
2学情分析
本节课是在学生学习了直线及角的基础上进行教学的,学生有了一定
几何 图形的基础,学起来较容易。为了进一步提升学生,培养学生的数
学思想,采用了分类的方法去教学。在 生活中存在着许多图形,本节课
让学生把生活问题抽象成数学问题去学习分类,发现同一平面内两条直线的位置关系,找出相同与不同,进一步认识平行与垂直。
3重点难点
重难点:结合 生活情境了解平面上两条直线的平行和相交(包括垂直)
关系。正确理解“同一平面内”两条直线之间的 位置关系,并进行分
类。
26

措施:给予学生充分的时 间去思考、讨论和分类,体会分类的数学思想,
从而找到异同,理解概念。
4教学过程
4.1
《平行与相交》第一学时

4.1.1教学活动
活动1【导入】一、情景导入，初步感知
师:这一单元我们将一起学习图形与几何的知识,在 我们的生活中到
处存在着一些图形,比如我们熟悉的操场。

师:如果我们用数学的 眼光去观察这个场景,你能够从同一器材或同
一场地中找出两条直线吗?先观察,谁来上来找一找。

生: 找出几组不同关系的两条直线。5-6组,为进一步研究提供研究
材料。
活动2【活动】二、分类探究

1、师:这个同学帮我们找到了这么多组直线,观察 得非常仔细。现在
如果不考虑这个生活场景(删去主题图),只剩下这几组直线,我们把
它们编 上号(组合),你能试着按一定的标准将它们分类吗?说清分类
的标准,怎样分类(写序号即可)。先自 己想一想,然后再小组交流。

生:尝试分类,小组交流,说明理由。
27

2、仔细观察这6组情况,你能试着按一定的标准将它们分类吗?说清
分类的标准,怎样分类。

预设1:按照是否相交来分类,分成相交、不相交和快要相交三类。
预设2:分三 类:一类(斜着交叉、有锐角和钝角);二类(直直地交叉、
有直角);三类(不交叉,没有角)。
预设3:按照交点个数来分类,分成相交和不相交两类。

3、师:下面谁能说一说你们是怎样分类的?为什么这么分类?
生:汇报
4、这两位同学的分类方法有什么不同?
这种情况的两条直线到底能不能相交呢?

生:观察两次分类的不同,思考后,找出分歧,分别辩论。

5、小结:我们按哪一种分类标准分类比较好?
生:辩论出合理的分类标准。

活动3【讲授】三、认识平行线。
师:我们来看第一组直线,这是一组最特殊的直线,两条直 线无限延长
后永远不会相交。那我们先从这组最特殊的研究。
28

师:现在大家能根据自己的经验说一说到底什么叫平行吗?
生:不相交的就平行。
师:我们身边有没有两条直线互相平行的两条直线呢?
生:寻找身边的互相平行。

追问:
按点1:不相交的两条直线一定互相平行吗?
a可以
b不可以
(体会数学表述的严谨性。)

按点2:在下列几组直线中,哪组互相平行?为什么?
[CHUI5]
师:请同学们观察一下我们的生活中有没有平行的位置关系的直线
呢?
生:(桌子两条边 向两边无限延长不相交,没有交点。)
师:你是怎么判断出它们的关系就是平行?说说你的理由。

折一折:谁来说说你是怎么折的?
生:对折。把一张长方形的纸折两次,使三条折痕互相平行。
活动4【活动】四、认识垂直
29

师:你能也按着一定标准把第二种情况试着再分类吗?
思考:两条直线相交形成的角,哪类比较特殊呢?可以用量角器量一
量。
生:观察、 测量后会发现情况(6)和情况(7)中的两条直线相交后形成
的角是直角,而且四个角都是直角。(量 角器)
师:我们把这种情况称为垂直。那根据自己的理解说说什么是垂直?
揭示垂直:两条 直线相交成直角时,这两条直线互相垂直。其中一条直
线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做 垂足。
师:观察一下我们的生活中有没有垂直的位置关系的直线呢?
生:寻找生活中的例子,阐述理由,强调同一平面内。
师:怎么判断出它们的关系就是互相垂直?
动手活动:
学生动手折一折。
活动5【练习】五、巩固练习
1、分类
2、下列几何图形中哪些线段是互相平行的?哪些线段是互相垂直的?
生:学生到白板上操作。
活动6【作业】六、总结
师:回顾本堂课学习的过程,你能说一说这节课的收获吗?
生:从分类的方法,概念知识两方面去说一说。
师:那还要什么疑问吗?
作业:完成书上p37 练习八的内容
30

三 平行与相交《认识垂线》
1教学目标
1 在画一画、分一分、想一想等学习活动中,遵循标 准进行分类,了解
平面上两条直线的平行和相交(包括垂直)的位置关系。
2 在观察、操作 、思考和交流等活动中,逐步建立空间观念,渗透分类
的数学思想,积累认识概念的数学活动经验。
3 感受数学知识间以及数学与实际生活的联系,培养学生的抽象概括
能力,体验数学学习的乐趣。
2学情分析
学生已熟练的掌握了与本节有密切关系的“角”“直线、射线、线段”
的 知识。大部分学生敢于大胆猜想,能比较好的进行小组合作与交流。
学习本节内容学生可能存在的困难: 对于一些几何术语可能理解不透,
如:“同一平面”“两直线的位置关系”“互相垂直”等。将进行分< br>类时忽略了直线可以延长导致分类标准乱。变换角度判断垂直。
3重点难点
教学重点:结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相交(包括垂
直)关系。
教学难点:对两条直线的位置关系进行分类
4教学过程
4.1
第一学时

4.1.1教学目标
31

1 在画一画、分一分、想一想等学习活动中,遵循标准进行分类,了解
平面上 两条直线的平行和相交(包括垂直)的位置关系。
2 在观察、操作、思考和交流等活动中,逐步建立 空间观念,渗透分类
的数学思想,积累认识概念的数学活动经验。
3 感受数学知识间以及数学与实际生活的联系,培养学生的抽象概括
能力,体验数学学习的乐趣。
4.1.2学时重点
结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相交(包括垂直)关系。
4.1.3学时难点
对两条直线的位置关系进行分类
4.1.4教学活动
活动1【讲授】平行与相交
一、导入
1、同学们看一看老师这有一些铅笔(筷子),你观察到了什么?
2、从实物中抽象出直线
3、从直线中找出平行与相交
【设计意图】通过观察铅笔有的在地面上,有的在桌面上,引出板书
在同一平面上
二、新授
1、请你想象一下,两条直线的位置关系会有几种情况?请同学们拿出
手中的练习纸画一画
(学生画好的贴在黑板上)
32

2、展示分类,认识平行
(1)刚才同学们把自己想象出来的两条直线的位置关系贴在了黑板上,
请同学们看黑板
① ②
③ ④ ⑤
⑥
这么多种情况,让我们给它们编上号
(2)请同学们仔细观 察,能不能根据两条直线的位置关系给它们分分
类呢?它们可以怎样分?想一想为什么这样分?小组说一 说(教师巡视
有几种分法)
【设计意图】此环节给学生提供了一个大胆猜想的广阔空间,经历 了
一个从个人——小组——全班的逐层递进的过程。使同一平面两条直
线的位置关系的各种情况 ,最大可能的通过学生的思考、想象、动手
操作展现出来,为分类提供材料。
(3)请坐好,谁来说一说自己的想法(到黑板上分)
甲同学
不相交
①

相
交
33

②
③ ④
⑤ ⑥
你同意吗?对比一下自己的,有什么相同与不同吗?
乙同学
不
相
交
① ②
相交
③ ④
⑤ ⑥
(4)想一想,两位同学有什么相同点和不同点,你同意谁的?
(5)想象一下(手势延长),教师出示图2的延长图
(6)让我们再来分一分
①
② ③ ④
⑤ ⑥ 教师贴图
【设计意图】面对分类,先让学生思维的局限性暴露无疑,再在教师的
点播下悟出正 确的分类方法,使学生真正成为学习的主人,有思维的
顿悟,有心情的喜悦,切实经历一个由模糊到清晰 的知识构建过程。
板书 不相交
34

相交
(7)不相交的两条直线叫平行线


板书 平行
练习题(平行)
(1)
4、认识相交、垂直
我们再来看分的相交的这一 类,请你再仔细观察,你能不能再给他们
分一分类?和你同桌说一说你为什么这样分?
垂直(标出直角、垂足、交点)
先看板书说定义
再ppt集体读定义
5、练习题(标出垂足)
三、练习题巩固
在下面的图形中找出互相平行、互相垂直和相交的线段

折一折
把一张长方形纸折两次,使折痕互相平行。
把一张不规则纸折两次,使折痕互相垂直。
请同学到黑板上贴图展示,描出折痕(标出垂足)
感受生活中的平行与相交
35

回到主题图找出生活中的平行与相交
人们把平行与相交的知识应用到生活中,让我们一起欣赏数学带给我
们的美吧!
(图片欣赏生活中的平行与相交)
五、是啊,一节课马上就要结束了,你都有什么收获?















36

四 图形变换《平移和旋转》
1教学目标
1、在初步认识生活中存在旋转现象的基础上,进 一步在方格纸上认识
图形的旋转,明确旋转的含义;并能在在方格纸上画出一个图形绕对
称点顺 时针或逆时针旋转90度后的图形。
2.在观察、概括图形旋转特点的过程中,培养和发展空间观念; 在探究
图形旋转的操作活动中,培养空间想象能力和动手操作的能力。
3.在画旋转图形的过程中,感受数学的美,从而进一步培养对数学的
兴趣。
2学情分析
“旋转”属于《图形与几何》领域中的“图形的运动”。这个领域的
核心 任务是培养学生的空间观念。学生在低年级已经通过对生活中一
些具体物体的描述,直观地了解了一些旋 转的特点,本课的内容是在
第一学段学习的基础上进一步扩展和提高。所以,学习的重点也发生
了变化,从低年级观察生活中的物体发展到观察几何图形的变换,能
更清楚的认识几何图形的旋转的特点 ,对旋转有了更全面、更深刻的
认识与理解,为以后继续学习打好更深厚的基础。
学生在学习本课的时候有一定的 “数学语言”上的障碍。比如:“绕
一点旋转”,学生是不明 白怎样转的。本课要重视学生的动手操作,
在亲自动手操作的过程中,感知与提炼图形旋转的特征,探索 与掌握
图形旋转的画图方法。在给学生探索的时间与空间的同时,也要给予
37
< /p>

必要的指导。使学生了解与掌握规范的画图步骤,能比较准确地画出
旋转后的简单 图形。
3重点难点
教学重点:
认识图形的旋转的特点,能对各种图形的旋转做出正确
的判断,会在方格纸上画出变换后的这些图形。
教学难点:
掌握在方格纸上画出旋转后的图形的方法。
4教学过程
4.1
第一学时

4.1.1教学活动
活动1【导入】明确旋转的三要素。
1、请看:钟表的分针和停车场的起落杆在做什么运动?生活中你还见
到过哪些旋转现象呢?
今天我们就来进一步研究旋转。
再次观察:钟表上的分针和停车场的起落杆的旋转现象,想一 想它们
有什么相同点?有什么不同点?
2、出示课件:转盘,指针和转盘上的格线正好重叠, 如果绕点0旋转9
0度。指针会是在什么位置呢?和同桌边比划边说一说。
课件演示,指名说一说,它们是怎样旋转的?
活动2【活动】学习旋转
1、学习线段的旋转。
38

(1)线段,端点分别用A 和0表示。想一想,它可以怎样旋转?请同学们
借助你的铅笔试一试。
思考:都是同一条线段,结果为什么不一样?

(2)在方格纸上画一画:线 段AO绕点O顺时针旋转90°。请你想象一
下,绕点O顺时针旋转90°,在什么位置?然后再画。
说一说:你是怎样画的?有没有什么需要注意的?
小结:绕点O旋转,就是O点不动,通过钟 表指针想顺时针,借助三角板
或量角器画出90°。旋转后线段的长度不变。
2、学习实物图的旋转。
把图中的小三角旗绕0点顺时针旋转90°,画出旋转后的图形。
先想一想,小三角旗旋转后在什么位置?然后再试着画一画。
你是怎样画的?
3、学习图形的旋转。
把图中的三角形绕0点顺时针旋转90°,画出旋转后的图形。 (1)学习要求:想一想,图形旋转后在什么位置?有什么好的方法准确
画出来?试着画一画。之后 再和同桌交流交流。
(2)交流:你是怎样画的?
(3)验证
(4)想一想:画图形的旋转有什么好的方法?
小结:把旋转图形转换成旋转线段,旋转格线 上的线段比较容易。旋转
90°借助直角三角板比较容易。
39

活动3【练习】练习
1判断:哪幅图是绕黄色三角形A点顺时针旋转90°后 得到的图形?
为什么?为什么同一个图形进行旋转,得到的图形却不一样呢?
2应用:下图蓝 色部分的面积是56平方厘米,右边三角形的面积是24
平方厘米。围出的长方形的面积是多少?为什么 ?
3拓展:欣赏画。如果绕b点逆时针旋转90°,该怎样旋转?用手比划
一下。你看到了什 么?旋转让画面变得神奇。
活动4【作业】作业
选择其中的一个图形,利用本课学习的绕一 个点顺时针旋转90°或逆
时针旋转90°,创作图形。










40

四 图形变换《轴对称图形》
1教学目标
1、认识轴对称图形并理解轴对称图形的含义。
2、能准确地判断出哪些是轴对称图形,并能找出轴对称图形的对称
轴。
3、通过观察、思考和动手操作培养学生的抽象思维和空间想象能力。
4、引导学生领略自然世界的美妙与对称世界的神奇,激发学生的数学
审美情趣
2学情分析
小学四年级的学生已经在低年级初步认识了一些对称图形特征,因此
本节 课学习的重点是从低年级观察生活中的物体,转移到能更清楚地
认识轴对称图形的特点,以及认识对称轴 和画对称轴,并能理解轴对
称图形在生活中应用,利用轴对称图形的特点解决问题。
3重点难点
教学重点:1、 轴对称图形和对称轴的概念
2、 画出轴对称图形的对称轴的方法。
教学难点:画出轴对称图形
4教学过程
4.1
第一学时

4.1.1教学活动
活动1【导入】激趣导入
情景导入
41

谈话:同学们在作业本、试卷、咱们班的读书状元榜上都喜欢老师
送给的笑脸。他让人看了高兴、可爱。
出示不对称“笑脸图”问:“这个笑脸可爱吗?”为什么?
谁能让它可爱起来?指名演示笑脸图由不对称变为对称,问:现在呢?
设计意图(从学生熟悉 的生活中的物体去发现,生活中应该对称而不
对称的物体使学生感受到对称图形的美,激发学生学习兴趣 。)
活动2【讲授】揭示课题
1师:看来,人人都喜欢美丽的东西。今天老师给大家带来了一些美丽
的图片,请欣赏。
2.图片欣赏 (课件出示对称图形图片)
设计意图:通过让学生欣赏大自然中和人类文化 遗产中的对称图形导
入新课,感受并发现轴对称图形的特征,既陶冶了情操,激发了学生浓
厚的 学习兴趣,又为新知作好铺垫
3 、教师归纳学生的回答后说明:它们都是轴对称图形 (板书:轴对
称图形)
齐读课题
活动3【活动】学习轴对称图形知识
二、探究新知
(一)学习认识轴对称图形
1.观察、动手操作感知轴对称图形特征
(1)师:在我们的生活中,还有很多事物都是对称的。
看,这是一张长方形纸,你能用这张纸剪出一个轴对称图形吗?
42

2学生利用长方形纸剪出自己喜欢的轴对称图形
3学生剪出自己喜欢的轴对称图形
设计意图:让学生动手操作感知轴对称图形特征,激发学习兴趣)
用长方形纸剪出轴对称图形,图形可以简单、也可复杂。
发现轴对称图形特征,理解轴对称图形概念
(2)举起自己剪的图形展示给老师看,教师挑选一些作品展示
指名边说边演示
3)观察自己剪出的图形想一想你怎么让大家知道你剪出的图形是轴
对称图形?
回答判断自己剪出的图形是轴对称图形的方法。(归纳定义)
设计意图:感受数学与生活之间的联系
(4)出示课件轴对称图形定义
强调概念中的关键词
生齐读概念
设计意图:在学生观察自己剪出的图形的基础上发现对称轴,为揭示
对称轴概念奠定基础。
2说出生活中见过的具有轴对称图形特点的物体。
说出生活中见到的轴对称图形
3.练一练出示小卷。判断哪些图形是轴对称成图形
独立完成、汇报
二)认识学习对称轴
1.认识对称轴
43

(1)师:把你们的对称图形打开,观察图形中间有什么?
观察自己剪出的图形回答问题
(渗透对称轴概念)
(2)师:这条折痕所在的这条直线叫做对称轴(板书:对称轴)
个别回答
(3)出示课件对称轴定义
个别读对称轴定义
(3)师演示并带领学生画对称轴(强调用点划线)
对称轴是一条直线,直线向两端无限延伸 ,所以我们不要画成线段,应
画出图外。在画对称轴时用点划线表示。
设计意图:画对称用点 划线是学生在画的过程容易出现的一个问题,
教师强调并讲解其内涵,便于学生理解,减少画对称轴的错 误。
2.画对称轴
指名画出展示作品的对称轴
自己画出所剪作品的对称轴独立完成
3.练一练。出示小卷,画出轴对称图形的对称轴
独立完成
个别到台前演示
设计意图:进一步巩固理解轴对称图形特,巩固对称轴的画法。
(三)运用轴对称图形的特点解决问题
出示例题
1.下面的图形只画出了一半,请你画出另一半。
44

想一想:你有什么办法用哪些学过的知识画出另一半?
师生共同归纳:一先看对称轴,二再找关键点,三定对称点;四连接图
形。)
分组讨论交流
完成画出图形另一半

个别汇报展示
设计意图:
把课本中的例题很好的融于轴对称图形解决实际问题 ,同时放手让
学生自主探究,
进一步巩固理解轴对称图形特,巩固对称轴的画法

活动4【练习】画出喜欢的轴对称图形
在点子图上画出自己喜欢的轴对称图形
展示学生作品
设计意图:激发学生的想象力、创造力和学习兴趣
活动5【测试】总结收获
这节课你有什么收获?
个别回答
设计意图:归纳概括本节课知识点,查漏补缺,完善认识

45

四 图形变换《观察物体》
1教学目标
1.使学生认识物体的 左侧面和右侧面,能过从正面,上面以及从不同
侧面观察物体5个相同正方体摆成的物体,进一步积累辨 认物体视图
的经验,能辨析从不同位置看到的形状。
2.使学生主动参与观察,操作,交流等 活动,进一步学习利用实物或图
形进行直观和有条理的思考,发展空间观念。
3.使学生更好 地认识自己生活的空间,体验数学和日常生活的关系,
能克服操作活动中遇到的困难,有克服困难的成功 体验,不断形成积
极的学习情感。
2学情分析
四年级的学生,接受能力较强,但 基础深浅不一,思维程度不一,应
设计出由浅入深的教学层次,使全体学生都能参与学习,全面发展。
3重点难点
学习重点:
观察用3个或4个正方体摆成的立体图形,能够正确辩认从 不同方向
观察到的图形;能根据不同方向的观察结果,想象和拼摆简单的立体
图形。
学习难点:
能根据不同方向的观察结果,想象和拼摆简单的立体图形。
4教学过程
4.1
46

4.1.1新设计
一、 激趣导入:
(从不同角度观察汽车的图片)
教师引导:大家通过观看这些图片,有什么感受和想法呢?
大家一起来说一说。
估计:生:每组图片都是同一个物体,这些图片是从不同方
向观察到的。
师:大家说的对不对呢?我们来任意看两组。(提问:是从
哪个角度看到的?)
教师引导:这节课我们继续来学习观察物体。
设计意图:看图片,利用有趣、生动的图片激发学生的兴趣,
引出“从不
同方向观察同一物体,观察的结果可能不同”的结论。
二、 探索新知:
1. 出示图片:由四个小正方体组合的模型。
2. 提问:这个图片是由几个小正方体摆成的?又是怎样摆放
的呢?谁能到
前面给大家摆一摆?(其他同学在下面摆)
3. 小组合作学习:
师:下面我们来从不同方向观察这个模型。请大家以师友合作
小组的形式完成下面问题。
⑴指一指,从不同方向,你都能看到哪几个面?
47

⑵你能把这几个面画在方格纸上吗?试一试。
⑶先说一说,再画一画,请大家在3分钟内完成。
4. 学生汇报。
设计意图:先将图片转换成实物模型,再进行观察操作和验证,这
样做更
直观,便于学生观察和想象,也为后续学习活动积累了经验。
5. 看图摆模型:
(1)师:下面我们继续加大难度。(大屏幕出示要求)
比一比,从同一角度观察不同形状的物体,所得到的平面图形有什
么相同与不同?
从前面看 从上面看
从左面看
(2)学生先摆一摆,画一画。
(3)小组讨论、交流。
(4)全班汇报交流。
设计意图:认学生通过拼摆及画出平面图形,意识到从相同角度观
察不同
的物体,所看到的形状有可能相同,也可能不同。
6. 拓展提高:
接下来,大家还要接受挑战吗?请看屏幕。
(1)要求:用3个相同的小正方体,分别按下面的要 求摆一摆,看
一看这样的立体模型你能搭出多少种?
48

从前面看
(2)小组的同学摆一摆,看哪组摆的最多。
(3)全班学生共同交流。
(4)教师小结:一共有几种方法,同学们能找一找其中的规
律吗?请同学们
再想一想,如果从同一角度观察不同的物体,观察的
结果是相同还是不
同?
(5)下面我们继续增加难度,现在用4个同样大小的正方体按下面的
要求
分别摆一摆,看谁摆的方法多。(学习方法同上)



从上面看
设计意图:通过此环节的练习,既巩固了新知,又使学生体
会到只根据一
个方向摆放立体图形,摆法可能不唯一,也就是从同一角
度观察不同的物
体,所得到的结果有可能相同,也可能不同,进而发展学生
的空间观念。
三、课堂小结:
49

今天我们通过看一看、摆一摆,用相同的小正方体摆出不同的 组合图
形,从不同的角度观察和从同一角度观察不同的立体图形,看到的结
果有的相同,有的不 同,从而告诉我们一个道理,许多事物的最后结论
都可能不是唯一的,这就是“不唯一性”,同时也告诉 我们看待任何事
情都要从不同角度去思考,才能做到准确、全面。
四、课后检测:
板书设计:

从不同角度观察

相 同
观察物体

“不唯一”

不相同
从相同角度观察

相 同

50

不相同

五 解决问题《相遇问题》
1教学目标
1、引导学生探索理解有关相遇问题的术语,学会分 析相遇问题的数量
关系,掌握相遇问题中求总路程的解题方法。
2、让学生模拟相遇问题中两个物体的运动过程,亲身体验知识形成的
过程。
3、经历比较、优化等学习过程,发展学生的数学思维能力,渗透模型
思想和数形结合思想。
4、培养学生分析问题和解决问题的能力。
2学情分析
学生在生活中感受过相遇问 题这种生活场景,对相遇问题不难理解,
但对相遇问题的特征:同时出发、相向而行、相遇,还需要进一 步地理
解。学生在四年级已经学过速度、时间、路程之间的关系,并用三者
的数量关系来解决行 程问题。而本节课正是运用这些学生已有的知识
基础和生活经验进行相遇问题的探究。
3重点难点
重点:掌握“相遇问题”的特征和解题方法。
难点:理解相遇问题中速度和、相遇时间和总路程之间的关系。
4教学过程
4.1
第一学时

4.1.1教学活动
活动1【导入】复习引入
51

小华步行从家到学校,每分钟走60米,8分钟到达。小华家 到学校的
路程是多少米?
1、审题说信息,题目中哪个量是速度?哪个量是时间?哪个量是路程?
2、模拟“小华的行走过程”
3、列式解答,你运用了哪个数量关系式?
【设计意图】从学生的生活实际出发,唤起学生的旧知模型“速度×
时间 = 路程”,激活学生的已有经验,为本节课的学习做铺垫。
师:这是咱们上学期已经学过的行程问题,接下来咱们继续学习与行
程有关的问题。

活动2【讲授】探究新知
出示题目:小亮和小芳同时从甲、乙两地相对走来,小亮每分钟走5 0
米,小芳每分钟走40米,4分钟后两人相遇,甲、乙两地相距多少米?
1、独立审题,想一想,这个题目和刚才的题目有什么不同?学生说
师:上一题目是一个人, 这个题目是两个人,而且他们的行走方式也和
刚才的有所不同,这就是咱们这节课要研究的内容——相遇 问题。板
书课题:相遇问题。
2、理解题意,初步认识相遇问题的特征
理解关键词:“同时、相对、相遇、相距”
【设计意图】通过对关键词的理解,让学生初步认识相遇问题的特征。
3、模拟行走过程,深入理解相遇问题
(1)两人一组,合作模拟行走过程
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(2)全班演示,建立相遇问题模型
追问:小亮走几分钟?小芳走几分钟?
【设计意图】通过小组模拟演示,进一步建立相遇问题的模型雏形,
为建立数学模型做准备。
4、独立解答
提示:用分步做的同学,能不能改成综合算式?用一种方法的,想一想
还有没有别的方法?
5、汇报交流
方法一:
50×4+40×4
=200+160
=360(米)
①学生解释算式含义,说一说每步求的是什么。
②教师课件演示,这种方法的数量关系式是什么?
方法二:
(50+40)×4
=90×4
=360(米)
①学生解释算式含义,说一说每步求的是什么。
②再找同学说说算式的含义。
③教师课件演示,重点理解“(50+40)”的含义,这种方法的数量关系
式是什么?
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【设计意图】第一种方法是学生最容易想到的;而 第二种方法,一部分
学生能够想到,这种方法是本节课的重点,理解“(50+40)”的含义,
是难点,通过课件的直观演示,帮助学生理解“速度和”的含义。
活动3【练习】巩固新知
1、看图编题
请根据图中提供的信息,编一道题目,并列式。
【设计意图】通过编 题,一方面加深学生对相遇问题的理解;另一方面
训练学生从图中获取信息的能力。
2、见书上61页试一试
甲轧路机每小时能完成150米 的路面碾压任务,乙轧路机每小时能
完成180米 的路面碾压任务。两台轧路机同时工作8小时,一共碾轧
路面多少平方米?
【设计意图】这道 题目是工作问题,换了一个情境,但与相遇问题类似,
同样也可以用相遇问题的思想解决,培养学生知识 迁移的能力。
3、一辆黑色轿车和一辆红色轿车同时从同一车站向相反的方向行驶,
黑色轿车 平均每小时行80千米,红色轿车平均每小时行70千米,经过
3小时,两车相距多少千米?
【设计意图】这道题目与前面的相遇问题不同之处在于,两辆汽车从
同一地点“相背而行”,但本质上两 辆汽车所走的总路程和相遇的情
形是一样的,目的是培养学生分析问题,运用所学的知识解决问题的能力。
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4、小刚和小丽骑自行车同时从甲、 乙两地相向而行,经过3小时两人
还相距6千米,小刚每小时骑15千米,小丽每小时骑12千米。甲、 乙
两地相距多少千米?
活动4【练习】拓展提高
如果把上一题目中的“还相距6千 米”中的“还”字去掉,变成“相
距6千米”,此题又该如何解答呢?
小刚和小丽骑自行车同 时从甲、乙两地相向而行,经过3小时两人相
距6千米,小刚每小时骑15千米,小丽每小时骑12千米 。甲、乙两地
相距多少千米?










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五 解决问题《实践活动“周末一日游”旅游计划》
1教学目标
1.提高学生在问题中综合运用数学知识的能力。
2.提高学生收集信息、分析信息、选择信息的能力,提高与人交往的
能力和信心。
3.体验数学与实际生活的密切联系以及能够解决生活中实际问题的
快乐。
2学情分析
学生已经学习了一些解决问题的策略,已有初步的生活经历。本次实
践活 动让学生运用所学的数学知识,解决生活中的实际问题,体验数
学与生活的密切联系,感受生活中特有的 数学魅力。
3重点难点
1.综合运用数学知识解决生活中的实际问题。
2.体会数学与生活的联系。
4教学过程
4.1
第一学时

4.1.1教学目标
4.1.2学时重点
4.1.3学时难点
4.1.4教学活动
活动1【导入】回顾前期活动
56

今天我们继续来制定我们的一日游计划。首先回顾我们前期我们的活
动:
1.讨论确定实践活动主题家庭“一日游”计划。
2.对在旅游中需要考虑的因素进行分析。
在旅游中我们需要考虑的因素很多,这次我们重点研究的是和费用相
关的问题。
费 用:乘车、购票、用餐等
用餐是一个很个性化的问题,我们此次活动重点查找的是与乘车和购
票相关的问题。
3.调查、统计同学们热衷的旅游地点。
4.为了方便资料查找,把平时的四人小组按照同学们的旅游偏好进行
分组。
5.小组内进行分工,搜集、整理资料,做成PPT。
活动2【活动】制定计划
1 .为了获得一个愉快的旅程,我们必须考虑方方面面的因素,很多因
素都和数学密切相关,尤其是相关费 用的计算问题。我们把需要考虑
的因素都放在这张“一日游”计划表格里了,根据你们各组搜集的资料来制定“一日游”计划。只填写描红的部分。
操作:
(1)根据表格制订计划,把每一项费用填入表中,算出总的费用大约多
少元?独立完成。
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注意:购票一栏我们只写门票,在景区内产生的费用我们写在 其他一
栏中。根据所去的人数进行简单描述列出相关的式子就可以。
(2)把自己制订的旅游计划在小组内交流,请组员提出合理化建议。
2.设计好计划之后,和组内同学的算出的总费用进行对比:
(1)如果在人数相同的情况下 ,你的花费太多了是不是有铺张浪费的
情况存在,能否削减一下费用。
(2)如果你的花费太 少了是不是有预算不够到位的情况存在,是否会
影响到你的游览的心情,可以适当调整。
当然 也没必要追求花费相同,每个家庭的旅游理念不同,消费基础也
不同,目的是玩得开心就好。
可以把你的计划适当修改。
活动3【活动】各小组汇报、评价
下面请各组简单汇报收集整理的信息,并推选组内一名同学的计划进
行汇报。
仔细聆听他们的资料汇报,之后我们一起来看看他们的计划指定的是
否合适。
1、八达岭
汇报,评价
他们组搜集的资料怎么样?
他们组搜集的资料简 明扼要,考虑到堵车问题,还提醒组员们尽早出
发,合理安排时间。谁作为你们组的代表来说说计划?
他的计划制定得怎么样?
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2、蓝天城
蓝 天城是我们实践活动体验过的一个特别适合孩子地方。他们搜集了
团购的票价,可以节省费用。而且既有 儿童票又有亲子票供大家选择。
他们还提醒大家注意体验时间,要在哪个时间段进行体验。

3、八大处
他们组能够根据自身实际进行资料的搜集,还搜集了八大处的游览线
路图 ,做好了充分的出游准备。
他们搜集的票价比较全面,还有团购票可以节省费用。
4、朝阳公园
朝阳公园里面的娱乐项目很多。他们搜集了一些喜欢的娱乐项目及票
价 ,还提前关注了即将到来的海洋沙滩节。突出了朝阳公园的特色。
除此之外,还查找了附近的餐饮,可谓 面面俱到。
5、十渡
他们组选择的游览地点是最远的,要想一天内玩得充分,需要合理选< br>择时间,尤其是选择公交方案出行的同学。
你们组有没有选择自驾出行的?
如果方便 自驾出行的还是自驾比较合适,玩的时间能够多些,也不至
于那么劳累。不过自驾的费用相对多一些,而 且有的同学家里没有车。
你们考虑过拼车吗?可以分散费用,也可以得到更多的方便。
只能公交的同学你们考虑过住宿吗?如果能住宿就能玩得更充分。
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