上海理工大学研究生院-湖南高考时间

第一单元 大数的认识
年级学科：四年级数学 课型：预习+展示
主备人： 姓名：
单元教学目标：
（1）使学生在认识万以内数的基础上，进一步认识
计数单位“万”、“十万”、“百万”、“千万” 和“亿”，
二、指导自学：
自学指导
请认真看P.3-- 4的内容，思考：
1、提问：从刚才一边拨珠、一边数数的过程中，谁
发现相邻的两个计数单位之间有什么关系？
2、什么是计数单位？
知道亿以内及以上各个计数单位的名称和相邻两个单位
之间的关系。
（2）掌握数位 顺序表，根据数级正确地读写大数，
会比较大数的大小，会将整万、整亿的数分别改写成用
“万 ”和“亿”作单位的数，会用“四舍五入”法把一个
大数省略万位或亿位后面的尾数，求出它的近似数。
（3）在认数过程中，使学生体会和感受大数在日常
生活中的应用，进一步培养数感。
教学重难点
亿以内数的读法及写法，培养学生的数感。
亿以内数的认识
教学内容：义务教育课程标准实验教科书（人教版）四年
级上册第2～5页。
教学目标：
1、认识计数单位“万”“十万”“百万”“千万”
和“亿”，知道亿是 个大数；知道亿以内各个计数单位的
名称和相邻两个单位之间的关系，知道数级、数位。
2、掌握数位顺序，能够根据数级正确地读出亿以内
的数。
3、体会大数在生活中的广泛应用，培养学生在实际
生活中寻找数学信息的意识和能力。
教学准备：多媒体课件。
教学过程：
一、知识链接：
1、我们以前都认识过哪些数？
2、数数：1）从689一个一个的数到712。
2）从420一十一十的数到540。
3）从910一十一十的数到1000。
4）从200一百一百的数到1000。
3、在生活中你见到过哪些比较大的数？
4、出示图片：
在日常生活和生产中，我们经常用到比万大的数。北
京市人口：13 819000人,请学生试着读一读。
5、揭示课题：这节课我们就来研究更大的数，板书
课题：亿以内数的认识
出示学习目标：
1、认识计数单位“万”“十万”“百万”“千万”
和“亿”，知道亿是个大数；
2、知道亿以内各个计数单位的名称和相邻两个单位
之间的关系，知道数级、数位。
3、掌握数位顺序，能够根据数级正确地读出亿以内
的数。

3、什么叫数位？数位是从哪边数起的？数位有哪
些？
4、什么是数级？有哪几个级？几个数位是一级？
5分钟后，比谁能回答出上述问题。
三、学生自学
1、学生按照自学指导看书，教师巡视，确保人人学
得紧张高效。
2、检查自学效果。
（1）回答自学指导的思考：
①提问：从刚才一边拨珠、一边数数的过程中，谁
发现相邻的两个计数单位之间有什么关系？
②什么是计数单位？
③什么叫数位？数位是从哪边数起的？数位有哪
些？
④什么是数级？有哪几个级？几个数位是一级？
学生自由更正，评讲，教师加以引导。 教师说明：要把一个数字写出来就要用到数字。用数
字表示数的时候，每个计数单位要按照一定的顺 序排列起
来，它们所占的位置叫做数位。一个数字所在的数位不同，
表示的数的大小也不同。
按我国的计数习惯，从右起每四个数位是一级。个位、
十位、百位、千位是个级，表示多少“个 ”；万位、十万
位、百万位、千万位是万级，表示多少“万”。
引导学生明确个位上的计数单 位是一，十位上的计数
单位是十„„千万位上的计数单位是千万；几个一写在个
位上，几个十写 在十位上„„几个千万写在千万位上。同
一个数字，把它写在不同的数位上，它表示的计数单位就
不同。
（2）完成“做一做”中的题目。
一万一万地数，从九十六万数到一百零三万。
十万十万地数，从七十万数到一百万。
一千万一千万地数，从八千万数到一亿。
（3）口答。
①从低位到高位，按照顺序说出个级和万级的每一
个数位。
②从个位起，第几位是万位？第几位是百万位？第
几位是亿位？
③万位的右面一位是什么位？左面一位是什么位？
四、达标检测
1、你会做数位顺序表吗？试一试。

1

┅

┅
1 3 8 1 9 0 0 0
↑
表示（ ）
说说其他数位上的数个表示多少。
2、填空：
①用数字表示数的时候，每个计数单位要按照一定的
顺序排列起来，它们所占的位置叫做（ ）。一个数字
所在的数位不同，表示的数的大小也（ ）。
②按我国的计数习惯，从右起每（ ）数位是一级。
（ ）是个级，表示多少（ ）；（ ）是
万级，表示多少（ ）。
③同一个数字，把它写在不同的数位上，它表示的
（ ）就不同。
五、全课总结：
说说这节课你有哪些收获？
六、作业：
1、完成练习一 第一题
2、预习教科书P.5例2。
七、附板书：



八、教学反思：



亿以内数的读法
教学内容：教科书P.5例2。
教学目标：
1、进一步了解亿以内数的计数单位和数位及其意义。
2、熟练地掌握亿以内数的读法。
教学难点：中间有0的数的读法。
教学过程：
一、知识链接：
1．读出下面各数 3612 2361 1236
6123
问：上面每个数中的3各表示多少？6在每个数中
各表示多少？1呢？2呢？
2．回答下面各题
（1）10个一是（ ）10个十是（ ）10个百是（ ）
10个一千是（ ）10个一万是（ ）10个百万
是（ ）10个千万是（ ）
（2）每相邻两个计数单位之间的进率是多少？

3、什么叫数位？
同一个数字放在不同数位上，它的计数单位是不同的。
如数字3，写在十位上表示3个（ ），写在百位上表示3
（ ），写在万位上呢？写在千万位上呢？写在亿位上
呢？
4、按我国的计数习惯，从右起每（ ）数位是一
级。（ ）是个级，表示多少（ ）；（ ）
是万级，表示多少（ ）。
5、谈话导入：我们已经学过万以内的数，在日常生
活和生产中，还经常用到比万大的数。如：199 4年首都
北京的人口有一千零五十一万。光的速度是每秒二十万千
米、地球离月亮大约有三十八 万四千四百千米。今天我们
就来一起学习像这些比较大的数的读法。（板书亿以内教
的读法）
学习目标：学会亿以内数的读法。
二、指导自学
自学指导：
请认真看P.5的内容，思考：
含两级的数怎样读？
万级的数和个级的数在读法上有什么不同？
数位上出现0又该怎么读？
5分钟后，比谁能很快读出亿以内的数来。
三、学生自学
1、学生按照自学指导看书，教师巡视，确保人人学
得紧张高效。
2、检查自学效果。
（1）出示中央电视台鉴宝节目中三件藏品的价格让
学生试读。
三件藏品的价格分别是：200000元 500000
元 1500000元
（2）读一读
万级 个级
千 百 十 万 千 百 十 个
万 万 万
位 位 位 位 位 位 位 位

5 6 9 0 0 0 0
2 4 6 0 0
1 3 8 9 0 0 0
7 0 8 0 0 0
（3）大屏幕上出现的北京、西藏、四川、河南、新
疆和黑龙江的人口普查数据，让学生感受大数在日常生活
中的存在。
（4）读出下面各数：
34 348 3004
340000 3480000 30040000
四、交流展示
（1）小组讨论：说一说万级的数的读法和个级的数
2

的读法有什么相同点和不同点？
相同点：万级数先按个级数的读法来读；
不同点：万级数要在后面加读一个万字。
（2）引导学生总结出含有两级的数的读法：（只要意
思对就给予肯定）
①先读万级，再读个级；
②万级的数，要按照个级数的读法来读，再在后面加
上一个“万”字；
③每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位有一个
0或连续几个0，都只读一个“零”。
五、达标测评
1、读出下面各数。小组交流，怎样读比较方便。
32680 1645800 5205000
470050 3070800 30600900
107070 1200605 100000000
2、独立完成练习一第4、5、6题。
3、（1）56850549是（ ）位数，最高位是（ ）位，
从左往右起，5分别表示（ ）请读出
万级上的数。
（2）在54后添（ ）个0，这个数是五十四万。在63
后添（ ）个0，这个数是六千三百万。要把12345变成
一千二百三十四万，应该（ ）。在96中间添（ ）个0，
这个数才是九百万零六。
4、摆一摆：用四个“5”，四个“0”按下列要求摆
出八位数。
⑴一个“零”都不读出来的八位数。
⑵只读出一个“零”的八位数。
⑶读出两个“零”的八位数。
⑷读出三个“零”的八位数。
六、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
七、课后作业
小调查：
生活中哪些地方要用到亿以内的数？把这些数写下
来，再读一读。
八、附板书： 亿以内数的读法
①先读万级，再读个级；
②万级的数，要按照个级数的读法来读，再在后面加
上一个“万”字；
③每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位有一个
0或连续几个0，都只读一个“零”。
九、教学反思：



亿以内数的写法
教学内容：教科书P.6例3。
教学目标：1、根据数位顺序的数级正确地写出亿以内的

数。
2、培养学生初步的逻辑思维能力，会进行简
单的概括、推理。
教学重点：掌握亿以内数的写法。
教学难点：每级中间或末尾有0的数的写法。
教学过程：
一、知识链接：
1．读出下面各数，并说一说怎样读亿以内的数。
40000 659200 30060400
2、写出下面各数，并说一说怎样写万以内的数。
七、 七十、 七百零八
3、根据学生回答，复习万以内数的写法：
（1） 从高位起，按照数位顺序写 ；
（2） 几千就在千位上写几，几百就在百位上
写几„„
（3） 中间或末尾哪一位上一个也没有，就在
那一位上写0。
4、谈话导入：我们已经学会了万以内数的写法，
今天我们就来学习亿以内的数的写法。
学习目标：学会根据数位顺序的数级正确地写出亿
以内的数。
二、指导自学
自学指导
请认真看书P.6例3的内容，思考：
①含有两级的数怎么写？先写哪一级？
②什么时候写0？
5分钟后，比谁能很快写出亿以内的数来。
三、学生自学
1、学生按照自学指导看书，教师巡视，确保人人学
得紧张高效。
2、检查自学效果。
同学们会写七、七十、七百零八，那么怎样写七万、
七十万、七 百零八万呢？这些都是整万的数，请同学们在
数位表上试一试，写一写。
（1）试写出：七万、七十万、七百零八万
提问：你们是怎么写的？（这些数都是整万的数 ，
只要在万级上写七、七十、七百零八，然后在后面加四个
0就可以了。）
（2）谁能写出下列各数：
十万二千三百四十五 三十二万零六百
二千零五十万七千
（3）讨论：
①含有两级的数怎么写？先写哪一级？
②什么时候写0？
（4）自己试总结亿以内数的写法。
先写万级再写个级。
哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0。
四、达标测评
3

1、完成书上做一做，写在书上
五百零六万 写作：_________________
五万零三百 写作：_________________
八千零六十万零二十 写作：________________
2、完成下面三个写数题
请一名同学到黑板上写出下面各数，其他同学写在练
习本上。
一千零五十五万 四千零三十万零三十
九千六百七十二万
3、判断下面的数写得对吗？把错误的地方改正过来。
教学关键：以比较万以内数为基础，把个级比较方法推广
到万级，能正确比较亿以内数的大小。
教学过程：
一、复习准备
1．填空。
101010是（ ）位数，最高位是（ ）位；
356000左起第二位是（ ）位，表示（ ）个（ ）。
2．在○里填上“＞”，“＜”或“＝”。
999○1010 601○564 687○678
（请学生说一说万以内数的比较两个数的大小的方法）。
四万五千二百写作： 45200（ ）
三百零六万写作 ：306（ ）
一千零二万四千五百写作：1024500（ ）
4、写出下题横线上的数
（1）我国的领土面积是九百六十万平方公里。
（2）如果每人每天节约一克粮食，那么全国每天
可节约一百三十万千克的粮食。
（3）某省今年共栽树一千零五十万零八百棵。
（4）钢铁厂今年共炼钢四十万零七百吨。
5、听老师念数，看谁写得对。
三十万四千 六十七万零
三百二十
一千零四万 三千五百万
零三百七十
五千三百四十万七千 二千零七十
二零三十
6、思考：
含有两级的数的写法同学们都理解了，那么含有
三级的数的又应该怎么写呢？
五、课堂作业：独立完成练习一第7、8、9、11题。
六、回顾整理，反思提升。
今天我们学习到什么？你用了哪些方法？有什么
收获呢？
七、附板书： 亿以内数的写法
先写万级再写个级。
哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0。
八、教学反思：



比较数的大小
教学内容：教科书第13页例4，做一做及练习二第1～2、
6题。
教学目标：学会比较亿以内数的大小，能正确地比较几个
数的大小。
教学重点：学会比较亿以内数的大小。
教学难点：学会比较位数相同亿以内数的大小。

二、情境导入、提出学习目标。
1、小精灵带来了这样一些图片，它们 是我国六个省
份的轮廓图，分别是新疆，内蒙古，青海，四川，西藏，
黑龙江，猜一猜，那个省 最大，那个最小呢？（内蒙，西
藏面积相似，其余四个相对较小，但面积也查不多，在轮
廓图上 反映不是很明显，学生往往会得出不同的答案）
看来，光凭我们的眼力不能解决问题了，让我们借< br>助数字来试试看。经调查我国黑龙江454800平方千米，
内蒙古1100000平方千米，青 海720000平方千米，四川
485000平方千米，西藏1210000平方千米，新疆16600 00
平方千米。你知道哪个省份的面积大，哪个省份的面积小
吗？
2、引导学生提出学习目标
教师：这么大的数，同学们比较过吗？我们能不能用以前学的数的大小比较的方法来比较这些大数呢？小
组成员相互讨论一下，怎么来比较这几组数字 呢？
3、通过这节课的学习，我们要学会什么？
学习目标：
（1）我要学会比较亿以内数的大小的方法，
（2）我要能正确地比较几个数的大小。
三、新知探究、小组展示、激发冲突。
（一）、指导自学:
自学指导:按要求自主完成例4，并思考:
1、每个同学选择喜欢的两个数比一比，小组内交流、
评议。
2、结合例 题的完成，小组成员互相说说在比较数的
大小的过程中有什么发现。（教师相机帮助学生
小结， 得出结论）
3、小组内小结，在小黑板上写出结论。
（二）、全班展示，激发冲突。
1、教师引导学生重点说一说比较两个数的大小的方
法。（包括数位相同和数位不同两种情况）
2、教师结合学生的汇报，小结板书：位数不同，位
数多的数就大；位数相同；左起第 一位上的数大的那个数
就大；如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上
的数，直到比较 出大小为止。
3、练一练：个人完成“做一做”。（怎么想的说给同
组同学听听）
4

四、小试身手，检测成效
1、完成课本练习二的1、2题。
（1）生独立完成，教师巡视，发现问题。
（2）展示交流，出现问题，进行全班反馈。
（3）小结比较方法、步骤及注意点。
2、小组成员之间、小组与小组之间互相出题竞赛（形式
不拘）。
3、从大到小排一排：
（1）92504 103600 50140
（2）620300 627300 623600
五、课堂总结，拓展延伸
今天你学到了什么？再次复习比较数的大小的规
律。
六、附板书： 比较数的大小
位数不同，位数多的数就大；
位数相同；左起第一位上的数大 的那个数就大；
如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数，
直到比较出大小为止。
七、教学反思：


数的改写和省略
教学内容：教科书P.14-15的例5、例6。
教学目标：1、会将整万的数改写成用“万”作单位的数 。
2、会用“四舍五入”法把一个非整万的
数省略万位后面的尾数，求出它的近
似数。
教学重点：会将整万的数改写成用“万”作单位的数。会
用“四舍五入”法求近似数。
教学难点：改写和用“四舍五入”法求近似数的区别。
教学过程：
一、知识链接
1、写出下面各题：
二万 六十万 四百五十万 八百零七万
三千六百四十万
2、揭示课题：同学们，在日常生活生产中，为了读
数方便，经常将 数进行改写和省略。这节课我们就来学习
改写，板书课题：数的改写和省略
3、出示学习目标：
（1）会将整万的数改写成用“万”作单位的数 。
（2）会用“四舍五入”法把一个非整万的数省略
万位后面的尾数，求出它的近似数。
二、指导自学
自学指导
请认真看P.14-15的例5、例6的内容，思考：
（1）怎样把整万数改写成以“万”作单位的数？举例
说明（至少举三个不同的例子）。
（2）怎样用“四舍五入法”将非整万的数写成以“万”

作单位的近似数？举例说明（至少举两个不同情况的例
子）
（3）改写成以“万”作单位数与省略“万位”后面
的尾数求近似数有何区别？
三、学生自学
1、学生按照自学指导看书，教师巡视，确保人人学
得紧张高效。
2、检查自学效果。
（1）把下面各数改写成用“万“作单位的数。
250000=（ ）万 6410000=（ ）
万
32730000 =（ ）万 3800000=（ ）
万
8090000克=（ ）万克 56050000米=
（ ）万米
（2）把下面各数省略万位后面的尾数，求出近似
数。
6743000≈（ ）万 8974000≈（ ）
万
5507009≈（ ）万 5298630≈（ ）
万
984000≈（ ）万 20894325≈
（ ）万
（3）请你来评判，学做大法官。（对的打√，错
的打×）
○
1写整万数时，只要写出万级上的数就可以
了。（ ）
○
2把293650四舍五入到万位约是30万。
（ ）
○
3599999＞60万
（ ）
○
4近似数都是通过去掉原数的尾数求得的。
（ ）
请两人板演，其余学生在本座位上完成。
四、讨论更正，合作探究
1、学生自由更正；
2、讲评；
3、说说：改写成以“万”作单位数与省略“万
位”后面的尾数求近似数有何区别？
五、课堂作业
1、课本14、15页做一做。
2、课本16页3题、17页4题、5题。
3、填一填
①一个数由9个万、7个千、3个百和5个一组
5

成，这个数写作（ ）,省略万位后面的尾数是
（ ）。
②一个数“四舍“后所得的近似数是60万，这
个数千位上的数最大只能是（ ），最小只能是
（ ）。
③一个五位数的千位上是6，这个五位数的近似
数最小是（
)万，最大是（ ）万。
2、自学课本第20页，回答下面的问题：
①什么叫自然数：
②一个物体也没有，用（ ）表示。
③最小的自然数是（ ），0也是自然数。
④有没有最大的自然数？
⑤自然数的个数是（ ）。
⑥说一说，什么是十进制计数法？

4、下面的□里可以填哪些数？
45□458≈45万 364□895≈365万
180□634≈181万 2070□295≈2070万
5、选做题：
由2、4、0、8、9这五个数字组成的数中，可
以写成近似数4万的有哪些？
六、点拨升华
同学们回顾本节课知识，你都学会了什么？
七、附板书： 数的改写和省略
要省略某一个数位后面的尾数，求近似数，只要根
据要省略的尾数的最高位来 考虑就可以了，不要管尾数的
后几位是多少。
八、教学反思：




数的产生及十进制计数法
教学内容：教科书P.20-21的内容。
教学目标：1、通过学习，知道数产生的历史，认识自然
数。
2、认识亿级的数，掌握计数单位“亿”“十亿”
“百亿”“千亿”以及千亿以内的数位顺序表，
掌握十进制计数法。
教学重难点：认识亿级的数及千亿以内的数位顺序表，掌
握十进制计数法。
一、知识链接：想一想，我们以前都学过那些计数单位？
（写下来）
说一说它们之间的进率是多少？
出示学习目标：
1、通过学习，知道数产生的历史，认识自
然数。
2、认识亿 级的数，掌握计数单位“亿”“十亿”
“百亿”“千亿”以及千亿以内的数位顺序表，
掌握十进 制计数法。
6分钟后，比比看谁完成了自学指导。
二、自主学习
自学指导：
1、阅读课本第19页“数的产生”，思考下面的问题：
什么样的数字叫做阿拉伯数字？

4、想一想：每相邻两个计数单位间的坦进率都是
（ ）。
5、认真观察课本第20页数位表，想一想：它分为几级，
每级有几位？
你能读出上面的数吗？并将数位表补充完整。
6、独立完成课本第21页例1和“做一做”。想想自己能
归纳总结出多位数的读法吗？
三、学生自学
1、学生按照自学指导看书，教师巡视，确保人人
学得紧张高效。
2、检查自学效果，指名回答自学指导的思考问题，
学生自由更正。
3、全班交流讲评。引导归纳出多位数的读法。
★多位数的读法：从最高位读起，一级一级地往下读，
读亿级或万级上的数时，要按照个级的读法来读，再在后
面加上“亿”字或“万”字。
四、达标测评
1、表示物体个数的1、2、3、4、„„都是（ ），
（ ）是最小的自然数。
2、自然数的个数是（ ），没有（ ）
自然数。
3、每相邻两个计数单位间的进率都是（ ），这种计数
方法叫做（ ）。
4、读出下面的数：
500000000读作：
4237009000读作：
32050067200读作：
7读作：
五、小结： 说一说通过本节课你有什么收获？
六、课后反思



亿以上数的读写
教学内容：教科书P.22的内容。
教学目标：1、认识亿、十亿、百亿、千亿。
2、能正确地读出亿以上的数。通过归纳
亿以内数的读数规则，培养学生分析
问题的能力。
3、会将整亿的数改写成用“亿”作单位的数，
6

将非整亿的数写成用“亿”作单位的近似
数。
教学重难点：求用“亿”做单位的数的近似数。
一、知识链接：想一想，你能写出含有亿级的数位表吗？
这个数位表包含几项内容？（写下来）
将非整亿的数写成用“亿”作单位的近似数：
★提示：不是整亿的数可以用“四舍五入”法省略亿位后
面的尾数。
例如：382000000≈（ ）亿 因为千万位的数是8，
比4大所以要向亿位上 进1，同时省略亿位后面的尾数，
也就是382000000≈4亿。

五、达标测评

1、写出下面各数。

二十五亿零六万三千七百 写出：

八千零九亿五千四百万 写出：

2、把下面的数改写成用“亿”作单位的数。
学习目标：
6800000000= （ ）亿
学会亿以上数的读写，会将整亿的数改写成用“亿”< br>作单位的数，将非整亿的数写成用“亿”作单位的近似数。
看过学习目标后，你知道我们这节课要完成几个任
务？
5分钟后，看谁最先完成了自学指导，并能解决与
此内容相关的习题。
二、指导自学
自学指导
自学课本第22页例2、例3的内容，先填空并完成
做一做，再想一想：亿以上数该怎样写？
怎样将整亿的数改写成用“亿” 作单位
的数？
怎样将非整亿的数写成用“亿”作单位的
近似数。
三、自主学习
1、学生按照自学指导看书，教师巡视，确保人人学
得紧张高效。
2、检查自学效果。
（1）练一练：三十二亿 写作：
一百零五亿七千八百万 写作：
一千零九亿零六万 写作：
（2）想一想：把下面的数改写成用“万”或“亿”
作单位数。
30000=（ ）万 4500000=（ ）
万
103000000=（ ）万 300000000=（ ）
亿
25700000000=（ ）亿
（3）练一练：360000000≈（ ）亿
6≈（ ）亿
四、讨论更正，共同总结。
1、学生自由更正。
2、评讲、归纳。
亿以上数的写法：
★写亿以上的数时，先写亿级的数，再写万级的数，最后
写个级的数，
哪一位上一个单位也没有，就写0占位。

62480000000≈（ ）亿
6≈（ ）亿
六、课堂总结：这节课我们又学了哪些知识？
七、附板书： 亿以上数的读写
写亿以上的数时，先写亿级的数，再写万级的数，最
后写个级的数，
哪一位上一个单位也没有，就写0占位。
不是整亿的数可以用“四舍五入”法省略亿位后面的
尾数。
八、课后反思





课题：计算工具的认识
教学内容：教科书P.23——27的内容。
教学目标：1、通过学习，了解生活中常见的计算工具,
体会数学源于生活，用于生活。
2、通过学习，了解算盘的计数方法，认识计
算器各部分的名称，初步学 会计算器的简单使
用，了解计算机在高科技领域的应用，能根据
具体情况选择合适的计算工具。
教学重难点：会使用常见的计算工具。
课前准备：算盘、电子计算器。
一、知识链接：
想一想，你见过哪些常用的计算工具？你会使用它
们吗？
学习目标
1、通过学习，了解生活中常见的计算工具,体会数学
源于生活，用于生活。
2、通过学习，了解算盘的计数方法，认识计算器各
部分的名称，初步学会计算器的简单使用，了解计算 机在
高科技领域的应用，能根据具体情况选择合适的计算工
具。
二、自主学习，一边出示自学指导，一边检测，一边交流
7

讲评。
1、自学课本第23页，想一想：
①算盘上方每颗珠子代表多少？下方的每颗代表
几？
②你会在算盘上表示出32784吗？
2、自学课本第24页。
①你会使用这样的电子计算器吗？
②阅读课本第25页的“阅读资料”，了解计算工
具的发展过程。
3、自学课本第26页例1，想一想：
①如何计算26×39= 312÷8=
②用电子计算器计算和笔算，哪种方法算的快？
如何进行验算呢？
③练一练：1526﹢46587= 68432﹣
3596=
359×53= 657
142857×1=
142857×2=
142857×3=
142857×4=
142857×5=
142857×6=

÷3=
4、自学课本第27页例4，思考：
①仔细观察前四个算式的计算结果，你 发现了
什么规律？你能直接写出后面三个算式的计
算结果吗？试一试。
②请你用计算器检验刚才猜想出的计算结果是否
正确？
③完成课本第27页的“做一做”。
三、达标测评
1、用计算器计算
367+65= 572﹣98=
26×68= 144÷12=
2、先用计算器计算前三个算式，再根据规律直接写
出其他算式的得数，最后 用计算器计算验证自己的猜想是
否正确？
8

五、课后反思


1亿有多大
教学内容：教科书P.33——34的内容。
教 学目标：1、通过探究活动，经历猜想、实验、推理和
对照的过程，利用可想像的素材充分感受1
亿这个数有多大。
2、通过对具体数量的感知和体验，理解数的
意义，建立数感。
教学重难点：理解一亿有多大。
课前准备：电子计算器 、纸张、书、大米、黄豆。
一、知识链接：想一想，你能读出下面的数吗？
100000000 1000000000 1
学习目标
利用可想像的素材充分感受1亿这个数有多大。
二、自主学习，
1、自学课本第33页，思考：
①你能想像一下1亿有多大吗？
②你能想一想1亿张纸摞起来有多高吗？
提示：我们可以先量出100张纸的厚度，然后再计 算
出1000张纸的厚度，10000张纸的厚度，„„直到计算
出100000000亿张纸 的厚度。
③动手找100张纸摞在一起，然后量一量有多
厚？
100张纸的厚度：
1000张纸的厚度：
10000张纸的厚度：
„„
那么100000000（1亿）张纸的厚度：
我们知道地球上最高的山峰珠穆朗玛峰的高度
是8848米，它比1亿张纸摞起来的高度还低， 可
见亿是一个非常大的计数单位。
2、小组合作选择合适计量物品，完成“1亿有多大？”
的探究活动。
三、活动过程：
包括四个阶段：设计方案──动手实际──获得结
论──表达交流
阶段一：确立问题 设计方案
1．明确活动目的、要求。
以小组为单位，通过创设现实情境，结合具体素材
描述。
一亿的大小，从中体会一亿的大小。
2．确立研究的问题。
例：一亿粒大米有多少？
一亿个学生在一起占用多大面积？
口算一亿道口算题需要多少时间？
一亿个硬币摞在一起有多高？

步行（汽车、飞机行驶）一亿米需要多少时间？
几滴血中有一亿个红细胞？
一亿滴水有多少？
一亿双一次性筷子需要砍伐多少棵大树？
3．制定活动方案。
（1）活动步骤。
（2）活动准备和分工安排。
并把活动步骤、活动准备和分工安排填写在活动记
录表中。
阶段二：动手实践
各小组依据方案开展活动，并将获得的数据、推算
过 程补充记录在记录表中。教师参与到学生活动中有针
对性的指导、帮助。
阶段三：获得结论
学生根据对信息、数据的分析，结合具体情境描述
出一亿的大小。
阶段四：表达交流
1．各小组陈述整个活动过程。
2．活动小结。
A 进一步想象一亿有多大。
B 对小组的活动过程进行评价。
四、总结反思
第二单元 角的度量
年级学科：四年级数学 课型：预习+展示
主备人： 姓名：
单元教学目标：
（1）使学生进一步认识线段，认识射线和直
线，知道线段、射线和直线的区别。
（ 2）使学生认识常见的几种角，会比较角的
大小，会用量角器量角的度数和按指定度数画角。
教 学重难点：
注意让学生在动手操作中发现数学规律。通
过画射线、直线，测量角，操作活动角 ，用三角板
拼角，用纸折角等多种方式加深学生对图形的认
识。
直线、线段、射线和角
教学内容：教科书第35、36页的内容。
教学目标：
1、 进一步认识线段，认识射线和直线，知道
线段、射线和直线的区别；进一步认识角，知道角的含义，能用角的符号表示角。
2、 通过“画一画”、“数一数”等活动，初步
感悟：从一点出发可以画无数条射线，经
过一点可以画无数条直线，经过两点只能
画一条直线。
教学重点：掌握直线、线段、射线的区别与联系；掌握角
的特征。
教学难点：角的形成。
9

教学准备：教学课件。
教学过程：
一、情景引入
静悄悄的深夜，被开阵争吵声打破了。“我的作用
大。”直线伸着长长的脖子说。“我的作用大，”线段说：
“所有的图形都是我组成的，你们行吗”“ 看把你能的，
生活中我的用处多大呀。”射线冷嘲热讽的说。原来是直
线，射线，线段三个在争 论谁的作用大？亲爱的同学们，
你们说呢？
电脑出示：一幅美丽的图片。学生认真观察。
看这幅美丽的图片，如果只有其中的一个，能出现
这样美丽的图案吗？
二、指导自学
这些美丽的图案都是由直的线组成的，你了解哪些
关于直的线的知识？
同学们了解的 真不少！直线、线段、射线在书中都
做了非常详细的介绍，请你们认真阅读，把你认为重点的
知 识用线划下来，如果有不理解的地方可以在小组中讨
论。
自学指导
请认真看书第35页的内容，思考：
什么是线段？射线？直线？
线段、射线与直线有什么联系和区别？
你能分别画一画吗？
5分钟后，比比看谁找的最准。
学生按照自学指导看书，教师巡视，确保人人学得
紧张高效。
三、小组合作，交流探讨。
师：现在我们认识了线段、射线和直线，他们都是直直
的 。所以他们之间有着一定的联系，但又有着明显的区别。
接下来需要大家一起认真观察，讨论找一找他们 三线的区
别和联系，活动之前请大家听清楚活动要求。
1、 分工合作，团结探索。
2、 请每个小组一起努力找出三种线的区别和
联系。
3、 完成学习报告单的填写。
名 图 相同不 同 点
称 形 点
端点个延伸情能否量出
数 况 长度
线
段
射
线
直
线
学生开始活动，教师到活动中去。
小组汇报，相同点和不同点。
四、达检测

．
（一）判断，下列各图哪些是直线，哪些是射线，哪些是
线段，为什么？






（二）从一点出发可以画多少条射线？
①先定点（30秒画射线比赛）
②汇报。如果给你时间你还能画吗？
③电脑演示无数条。
④公共端的认识。
五、角的认识
1、观察有公共端点的许多条射线，你发现 了什
么图形？自由说（如果学生回答不出，，逐步减少
射线的条数。）板书：角
2、探索角的秘密。
关于角，你已知道了什么？（找角、画角等）书
本是我们最好的老师，我 们再来深入探究角的秘密
吧！
3、指导自学
自学指导
请认真看书第36页的内容，边阅读边思考：
（1）课本中主要讲了有关有的哪些重点知识，
把你认为重点的知识用线划下来，如果有不理解的
地方可以和同桌讨论下。
说说你学会了什么呢？
（2）角的符号和我们以前学过的哪个符号很
相似呢？是完全一样吗？（小于号）
请你把刚才画的角标上角的符号，记一记，读
一读。
5分钟后，比比看谁能运用角的知识去解决一
些问题。
4、学生按照自学指导看书，教师巡视，确保
人人学得紧张高效。
5、检查自学效果
（1）从一点引出两条（ ）所组成的图形叫
做（ ），这两条射线叫做角的（ ），这个点
叫做角的（ ）。
（2）判断：指出下图中哪个是角，哪个不是角？
并说明理由。



1

2


10
． ．

（3）先猜一猜，下面的两个角哪个大？




再想想：角的大小与什么有关系？与什么没有关
系？
6、探讨、集体交流、更正，老师及时引导。
六、达标检测
1、填空：
（1）直线有（ ）个端点，射线有（ ）个端点，
线段有（ ）个端点。
（2）（ ）是直线的一部分。
（3）一条（ ）长5厘米。
（4）从（ ）引出（ ）所组成的图形，
叫做角。
（5）一个角有（ ）边和（ ）个顶点。
（6）角的大小与（ ）的长短无关，与两边（ ）的大
小有关。
（7）从一点出发可以画（ ）射线。
2、判断：
（1）小明画了一条3厘米长的直线。（ ）
（2）直线比射线长。（ ）
（3）角的两边可以无限延长。（ ）
（4）线段有两个端点，能量出它的长度。（ ）
（5）小冬用一个能放大10倍的放大镜去看一个角，
结果这个角
的大小放大了10倍。（ ）
3、按要求画一画，你发现了什么？请在小组里说一说。


（1）经过上面的任意一点画直线。试一试，能画
几条？
（2）经过上面的任意两点画直线。试一试，能画
几条？
4、 下图中有（ ）个角。



5、模拟中央电视台的节目主持人的语言：“我是四
一班数学王国的节目主持人，请同学们在 我的描述中抢
答，看谁答得又对又快！”
（1）口诀：尖尖的头两条腿，可张大来可变小
(2) 猜谜语（用今天学到的知识去猜）。

． ．
．
．
有始有终 有始无终 无始无终
七、 总结
这节课我们学了什么知识？你能说说吗？你还想了
解什么？
八、教学反思：



角的度量
教学内容：人教版教科书四年下册P.37——38的内容。
学习目标：1.知道1度角的大小。
2．认识量角器，学会用量角器量角。
3．知道角的大小与边的长短无关。
教学重点:会用量角器量角。
教学难点: 量角的方法。
教学关键:中心对顶点，零线对一边，它边看度数，内外
要分辩。
一、启动导入
1．知识铺垫
问：我们已经学习了角，谁来说一下什么叫角？
（从一点引两条射线所组成的图形叫做角）
学生回答问题的同时教师在板上画出一个角。
这点叫做角的？（顶点）（边说边板书。）
这两条射线叫做角的？（两条边）（边说边板书。）
2．思想方法铺垫
⑴你觉得要 想测量数学课本有多长，该考虑哪些
问题？（用什么去测？如何去测？计量单位是什么？）
用什么测量？（尺子）（出示课件）这样测量行
吗？（不行）
为什么不行？（0刻度线与起点没对齐）（出示
课件：0刻度线与起点对齐）
这样测量行吗？（行）大约是多少厘米？（21厘
米）计量单位是?(厘米)
⑵你觉 得要想测量数学课本有多重，该用什么去
量？如何去量？用什么做单位？（用什么去测？如何去
测？计量单位是什么？）
要想测量这本书有多重，用尺子行吗？（不行）
用什么行？（台秤）（出示课件：先出示台秤，
再出示书，及指针的变化）
书的重量大约是？（200克）计量单位是？（克）
⑶以上两个例子它们都是？（测量）
既然都是测量，你觉得测量的时候该考虑哪些共
同问题？
生：用什么测量？（测量工 具）。怎样测量？（如
何使用测量工具）计量单位是什么？（板书：工具、方法、
单位。）
⑷创设情境：
11

某部队红方和蓝方正进行一场军事演习，想不想
观看。（生：想）
某 部队红方和蓝方正进行军事演习，这是红方的
炮兵部队，忽然，红方的炮兵部队发现了蓝方的坦克部队< br>正在休息。
如果你要是红方的炮兵部队，你会采取什么样的
行动？（炮击）
课件演示：红方大炮轰炸蓝方坦克的情境，轰的
一声。
打中没有？（没打中）
调整。（再度调整角度，再发射）这次打中没有？
（还是没打中）
再次调整。（再度调整角度，再发射）这次打中
没有？（打中了）
随着轰的一声炮响 ，坦克打中了，问题也产生了：
红方的大炮能不能击中蓝方的坦克与什么有关呢？（红方
大炮发 射的角度）
如何去测量大炮的角度呢？带着这个问题我们一
起去学习角的度量。（板书课题：角的度量）
二、探索体验
学习目标：1.知道1度角的大小。
2．认识量角器，学会用量角器量角。
3．知道角的大小与边的长短无关。
看到这 个题目，你觉得这一节课我们该学习哪些
内容？（测量角的大小使用什么工具？如何来测量角？测
量角的时候用什么计量单位）
前面我们已经布置了自学。
学生汇报。
1．测量工具：量角器。
测角要用什么工具？（生：量角器。）（教师板
书：量角器）电脑出示：量角器。
拿出你们所带的量角器，观测一下这些量角器的
大小是不是相同的？（不是）
既然大 家所带的量角器的大小是不相同的，这些
量角器是不是有的能量，有的不能量呢？（不是）
既 然都能量，请以四人小组为单位，拿出你们的
量角器看一看，讨论一下这些量角器都有什么共同的特点< br>呢？
学生讨论，教师参与。
学生汇报：
⑴量角器的形状是半圆形的，有一个中心，有同
样的刻度线--- 把半圆分成180份，标有两圈的刻度线。
拿出大家的量角器，指一下量角器的中心点。
指 一下0
0
刻度线；90
0
刻度线；180
0
刻度线。
有几个0
0
刻度线？有几个180
0
刻度线？
⑵认识角的计量单位
①认识了量角器了，测量角用什么单位呢？（量
角的单位用度， 用符号“
0
”表示。

②认识1度角的大小
把半圆平均分成18 0份，每一份所对的角叫做1
度的角（多媒体演示1
0
角的大小）。
闭上眼睛想一下1度的角有多大。
请写一写1度用符号该如何写？（生板写：1
0
）
③下面的角哪些等于90度？哪些大于90度？哪
些小于90度？
⑶尝试测量，归结方法。
通过自学，测量角的方法掌握了没有？（掌握了）
想不想试一试？（想）
试着测量下面各角的度数，四人小组互相说一说
你是如何量角的？（一生上实物投影量角）
练习：1.判断下面量角的方法是否正确，并说明
理由。

汇报总结一下量角的方法。
学生汇报。
总结：量角器的中心和零度刻度线对齐，角 的另
一边所指的度数就是角的度数。（有的人把它概括为三句
话：中心对顶点；零线对一边；它 边看度数，内外要分辨。）
注意：内外要分辨。
教师就开始所画图讲解量角的方法，强调量角时
为什么有的看里圈，有的看外圈。
三、深化练习
1．量一量下面角的度数：
2．猜一猜：
（第一个角的 一边在右边的0刻度线上；第二个
角的一边在左边的0刻度线上；第三个角的一边根本就不
在0 刻度线上。）
从以上的猜角游戏中你有什么启发？
所以，量角要注意三点：量角器的中心和 角的顶
点对齐；角的一边和0刻度线对齐；0刻度线在内（外），
则看角时从内（外）看角的度 数。
1、知道角的大小与边的长短无关。
出示：⑴出示两个大小不同的角。
这两个角哪个大呢？（课件演示）
⑵这两个角哪个大呢？（众说不一）
（课件演示）
这两条边长，为什么两个角的大小却相同呢？
说明了什么？（角的大小与边的长短无关。）
小结：角的大小与角两边叉开的程度有关，两条
边叉开得越大，角就越大，与两边的长短无关。
2.有一张被损坏了的图纸上画有一个角,可是角
已经残缺了,你有办法量出这个角的度数吗?
四. 拓展延伸
活动角
⑴张开两条边形成一个角（ ），问：看一下
这个角比90度大还是小？（小）
12

⑵让两边逐渐张大形成角（ ），这时角是多
少度？（90
0
）
⑶让两边逐渐张大形成更大的角（ ），这时
角比90度大还是小？（大）
刚才我们我们看的角,有的小于90
0
，有的等于
90
0
，还有的小于90
0
，这些大小不同的角它们的 名称是什
么呢？请同学们下课以后进行思考。
五．小结全课：这节课你有什么收获？
六、布置作业（略）


角的分类
教学内容：人教版小学四年级上册第41页例2、例3及
相应练习。
教学目标：1、能根据角的度数区分锐角、直角、钝角、
平角和周角。
2、掌握直角、平角和周角间的相互联系。
3、能区分平角和直线、周角和射线的概念。
教学重点：根据角的度数区分锐角、直角、钝角、平角和
周角。
教学难点：区分平角和直线、周角和射线的概念。
教具准备：活动角、量角器、三角板。
教学过程：
一、创设情境，导入课题。
同学们你们喜欢猜谜语吗？那我来考考你们 “一件
东西手中握，有风不动无风动，不动无风动有风，夏季摇
来乐陶陶。”打一生活用品。
今天老师也带来了扇子。（课件出示三幅图）请看
大屏幕。
师：你发现了什么？
生：第一把扇子成锐角，第二把扇子成直角，第三
把扇子成钝角┅┅
二、探究新知：
1、认识平角
师：同学们，除了刚才找到的锐角、钝角和直角外，
这把折扇中还有特 殊的角。（课件演示：平角的形成，然
后抽象出图形。）
师：下面我们用活动角来演示一遍。 （演示回顾锐
角、直角和钝角，然后转至180度）问：这是一个什么角
呢？请在书中41页找 一找。
师：你知道我们为什么要叫它平角吗？（角的两条
边在同一水平线上）
师： 你能画一个平角吗？请你试着在白纸上画画。
我请一位同学到黑板上来画。（教师巡视，指导学生画平< br>角）
师：请你说说你是怎么画这个平角的？（先画一个
点，再从这个点出发画两条在同 一水平面上的射线。）

师：让我们仔细的观察平角，你有没有觉得它象我
们以前学 过的直线？难道平角就是一条直线吗？（它是两
个不同的概念，为了在视觉上加以区别，我们在平角上画
上一个角的符号，以表示角的两条边叉开的程度。）
2、认识周角
师：接下来我们 继续旋转活动角，刚好转动了一周，角的
两条边重合了。大家能猜猜这叫什么角吗？（周角）
师：我们应该如何来画周角呢？请你在纸上画画。（从一
点出发，画两条重叠在一起的射线）
师：让我们仔细观察周角，是否象我们学过的一种线？（射
线）它们有什么区别吗？（它们分别 是角和线）
师：为了在视觉上加以区别，我们在周角上可以画一个什
么？
生活中哪里见过这些角？
3、角的分类
（出示各种角）请你试着将这些角 分一分类。以小
组为单位进行活动。说一说你们是怎么分的？为什么这样
分？
板书： 锐角 直角 钝角 平
角 周角
小于90
0
等于90
0
大于90
0
师：你们是按角的度数进行分类的吗？那么平角是
多少度？你有什么办法知道吗？
师：同学们真聪明，找出了平角的度数，那么周角
是多少度呢？请你想一想，可以怎样知道？
4、 角之间的关系
检查效果
（1）师：同学们真善于动脑，找到了这些角的特点，
下面同学们完成下表：
名称 锐角 直角 钝角 平角 周角
特点
（2）1平 角=（ ）直角
1周角=（ ）平角=（ ）直角
（3）根据它们的特点，请你把它们从小到大的排
一排。
（
）
5、 运用角之间的关系探索规律
师：同学们找到了各种角之间的关系，那如 果下图
中只量一个角的度数，你能说出其他三个角各是多
少度吗？想一想。
同桌两人把你的想法互相说一说。
四、达标检测
1.把下面的角的度数分分类。
99° 20° 179° 38° 116° 89
° 14° 57°
2、填空题 ：已知：∠1=50°，
13

那么：∠2=( )度 ∠3=( )度 ∠4=( )1、请同学们画一个任意角，并想一想你是如何画角
度 ∠5=( )度 的？
0
3、判断 2、请同学们画一个65角。（可以参照课本42页
（1）小于 90 度的角是锐角。 （ ） 《画角》）
（2）大于 90 度的角是钝角。 （ ） 5分钟后，比比看谁学会了画指定的角。
（3）平角就是一条直线。 （ ） 三、学生自学
（4）周角就是一条射线。 （ ） 1、学生按自学指导看书画角，教师巡视，确保人人
五、课堂作业 学会画角。
独立完成43页第1——4题。 2、完成以上两道题后，同桌两人一组按以下提纲交
六、课堂 总结：这节课我们学习了什么？（板书：角的分流：
类） ①你是怎样画任意角的？
0
七、教学反思： ②同桌交换，用量角器检验65角画的是否准确？
③你是怎样画指定度数的角的？（画角的步骤）
④画指定度数的角时应特别注意什么？
画 角 温馨提示：交流时，先请画角不对的同学讲一讲自
教学内容：人教版小学四年级上册第42页的内容 及相应己在画角时遇到的问题。看看是否能解决，如果不能，一
练习。 会儿提出来。
学习目标：1、掌握用量角器画角的方法。 3、全班交流，教师精讲。
2、会用量角器画指定度数的角。 四、达标检测：
3.初步学会用一副三角板画特殊角。 1、我会填。画角的步骤：
4、经历用量角器画角方法形成的过程，在探（1）画一条（ ），使量角器的（ ）和（ ）
索中学会表达和交流自己的观点，学会与人合作。 的端点重合，0刻度线和射线重合。
教学重难点：会用量角器画指定度数的角。 （2）在量角器上对准要画的度数刻度线的地方
学习过程： （ ）一个点。
一、课前热身： （3）以画出的射线的端点为（ ），通过刚画的
1、分一分，填一填。 （ ），再画一条射线。
0 000000”）
5105 20 90 150 91 45 2、分辨是非。（对的打“∨”，错的打“×
00（1）
59 180 用量角器画角时，要先画一条直线。（ ）
0 00
49360 169（2）画指定度数的角一定要用量角器。（ ）
0
锐角 直角 钝角 平角 （3）185的角是无法画出的，因为量角器上最大的
0
周角 度数是180。（ ）
0
（4）用一副三角板可以拼出150的角。（ ）
3．选择题（把正确答案的序号填在括号里）。
（1）量角的大小，要用（ ）。
A．直尺 B．量角器 C．三角板
2、量出下面各角的度数。 （2）用量角器画角时，要先画一条（ ）。
A．直线 B．线段 C．射线
（3）用一副三角板不能画出（ ）
000
A．10的角 B．15的角 C．30的角
00
4、请分别画出55和110的角。
想一想：你是如何度量角的？用语言表述一下，记得要表温馨提示 ：回顾画角的步骤，注意应特别注意的几
述清楚呀！相信你一定行！ 点，老师相信你能画的准确。加油！
学习目标 五、小结全课
1、掌握用量角器画角的方法。 通过今天的学习，你有什么收获？
2、会用量角器画指定度数的角。 六、教学反思：
3.初步学会用一副三角板画特殊角。 第三单元 三位数乘两位数
二、自学指导 年级学科：四年级数学 课型：预习+展示
指导自学 主备人： 姓名：

14

单元教学目标： 3、分析错因。
（1）使学生掌握用一位数乘两位数（积在100以内）4、归纳方法。
或几百几十的数的口算方法。 五、达标检测。
（2）使学生能根据已有的知识经验和认知水平，推 1、 比一比看谁算得又对又快。完成练习六第1、4题。
出并掌握三位数乘两位数的笔算方法，并能正确地进行计
算。
（3）使学生知道速度 的表示法，理解时间、速度和
路程之间的关系，并应用这种关系解决问题。
（4）使学生掌握 乘法的估算方法。学生在解决具体
问题的过程中，能应用合适的方法进行估算，养成估算的
习惯 。
口算乘法
教学内容：人教版四年上册数学教科书P.46——48的内
容。
学习目标：学会乘法的口算方法。
教学重点：掌握乘法的口算方法。
教学难点：培养学生养成认真思考的良好学习习惯。
教学过程：
一、知识链接
1、口算：
10×5= 14×2= 100×7=
130×2=
20×3= 34×2= 200×4=
210×3=
2、你们想知道一些交通工具的运行速度吗？（出示
六种交通工具的时速的图片）
3、你还知道其他交通工具的速度吗？
4、根据图里的的信息，你能提出哪些数学问
题？
揭示课题：这就是我们本节课要学习的内容。（口
算乘法）
出示学习目标：学会乘法的口算方法。
二、指导自学：
自学指导
请认真阅读P.46例1的内容，并补充完整。并思
考：
1、 一位数乘两位的口算过程。
2、 160×3的口算过程。
三、学生自学
1、学生按照自学指导看书，教师巡视，确保人人
学得紧张高效。
2、检查自学效果。
18×4= 24×3= 25×2= 14×6=
130×5= 2×380= 150×6= 460×2=
请两位同学板演，其余学生填在书上。
四、讨论更正，合作探究。
1、学生自由更正。
2、评讲，说说计算过程。

2、算一算，你发现了什么？

3、先找规律，再计算。
110+120+130+140+150=（ ）×（ ）
220+230+240+250=（ ）×（ ）
3、 完成练习六第2、3、6、7题。
六、总结：今天你学会了什么？
七、教学反思：


笔算乘法
教学内容：人教版四年上册数学教科书P.49例1。
学习目标：学会并掌握三位数乘两位数的笔算方法。
教学重点：使学生掌握三位数乘两位数的计算方法。
教学难点：1、使学生掌握三位数乘两位数的计算方法并
正确计算。
2、培养学生认真计算的良好学习习惯。
教学过程：
一、复习导入；
1、口算：
152×2= 231×4= 321×2=
415×3= 298×3= 523×3=
2、笔算
24×12= 44×59= 63×52=
说一说笔算的方法是什么？
3、这节课继续学习笔算乘法（板书课题：笔算乘法）
学 习目标：学会并掌握三位数乘两位数的笔方法。
二、指导自学
自学指导
请认真看书P.49例1，思考：
1、 在不用计算器的前提下，用什么方法计算
比较准确？
2、 笔算两位数乘三位数可分成几个步骤？先
算什么？再算什么？积的书写位置怎样？
最后算什么？
3、 与上学期学的两位数乘两位数有什么区
别？
15

5分钟后比比看谁会计算与例题类似的题。
三、学生自学
1、学生按照自学指导看书，教师巡视，确保人人
学得紧张高效。
2、检查自学效果。
134×12= 176×47 425×36 237×82
指名到黑板上板演，其余同学在本上计算。
四、讨论更正。
1、学生自由更正。
2、集体更正。分析错误原因。
3、引导学生说说计算步骤。
五、达标检测。
1、比一比，看谁算得又对又快！
2、
3、课堂作业：练习七第2、3、4题。
六、全课总结：今天你都学会了什么？有什么收获？
七、教学后记：



因数中间 或末尾有0的乘法
教学内容：人教版四年上册数学教科书P.53例2。
学习目标：1、学会并掌握因数中间或末尾有0的竖
式计算方法。
2、进一步认识0在乘法运算中的特性。
教学重点：掌握因数中间或末尾有0的竖式计算
方法。
教学难点：掌握竖式的简便写法。
教学过程：
一、复习导入；
1、口算
40×72= 600×300= 30×23=
53×30= 20×700= 40×22=
40×72= 40×72= 40×72=

20×20= 40×90= 502×7=
608×5= 908×4= 400×50=
2、笔算
708×6= 790×8= 54×278=
说一说笔算的方法是什么？
3、这节课继续学习笔算乘法（板书课题：笔算乘法）
学习目标：
1、学会并掌握因数中间或末尾有0的竖式计算方
法。
2、进一步认识0在乘法运算中的特性。

二、指导自学
自学指导
请认真阅读P.53例2。思考：
1、 教科书上有几种算法？你喜欢哪一种？
2、 如果用竖式计算，怎样书写比较简便？要
注意些什么？如何处理0和非0数字的对

位问题？怎样确定积的末尾0的个数？
5分钟后，比比看谁能很快做出与例2类似的题。
三、学生自学
1、学生按照自学指导看书，教师巡视，确保人人
学得紧张高效。
2、检查自学效果。
（1）出示练习
220×40 160×60 360×25 5800×12
5040×23
（2）指名黑板上板演，其余同学在本上计算。
四、讨论更正。

1、学生自由更正。
2、评讲，分析错误原因。
3、总结出：因数中间或末尾有0的计算方法是什
么？
先把0前面的数相乘，乘完以后再看乘数末尾共有几
个0，就在乘得的数的末尾填写几个0。
五、达标检测：
1、填空：计算因数末尾有0的乘法时，可以把（ ）
前面的数相乘，然后看两个因数的末尾一共有几个（ ），
就在乘得的数的（ ）添写几个（ ）。
2、如果一个城市有50万户家庭，每个家庭每年所
用易拉罐的数 量是60个，假如全部回收，这个城市1年
能回收多少个易拉罐？
3、货车在普通公路上以4 0千米时的速度行驶，4
小时可以行多少千米？小轿车在高速公路上行驶的速度
是货车的2倍， 小轿车用同样的时间可行多少千米？
六、自悟自得：本节课你学到了什么？有什么另外的收
获？
七、教学后记：

16

速度、时间和路程之间的关系
教学内容：人教版四年上册数学教科书P.54例3。
学习目标：1、学会用复合单位表示速度，并用统一的符
号表示速度。
2、通过解决 简单行程问题，自主探究速
度、时间和路程的关系，构建数学模型：
自学P.54例3，独立解 决第（1）（2）小题。思考：
1、速度、时间和路程之间有什么关系？试着写出三
者之间的关系式。
2、小组派代表展示：速度×时间=路程
三、达标检测（课件出示）
1、一辆汽车每时行驶60千米，3时行了多少千米？
问：这个题目里面60和3分别表示什 么？求的是什
么？你能写出它们的关系式吗？自己试一试写出来。
2、一辆汽车每时行驶60千米，几时能形式180千米？
“速度×时间=路程”。并应用它去解决
实际问题。
教学重点：用统一的符号表示速度，构建数学模型：“速
度×时间=路程”。
教学难点：应用“速度×时间=路程”去解决实际问题。
学习过程：
一、情境导学：
同学们乘坐过哪些交通工具，你知道他们的速度吗？
学生自由发言。
出示几种交通工具的速度：
公共汽车 每小时行驶30千米
摩托车 每小时行驶20千米
小汽车 每小时行驶60千米
“速度”指的是什么？这就是我们这节课要学习的知
识。
出示学习目标：
1、学会用复合单位表示速度，并用统一的符号表示速度。
2、通过解决简单行程问题，自主 探究速度、时间和路程
的关系，构建数学模型：“速度×时间=路程”。并应用它
去解决实际问 题。
二、指导自学
自学指导（一）
请同学们认真阅读教科书P.54的内容，并思考：
1、什么叫速度？哪种方法简便？怎样用复合单位
来表示速度？
2、当堂训练：让学生试着完成练习八的第5题，集
体讲评。
（1）猎豹奔跑的速度可达每小时110千米，可写作
（ ）。
（2）蝴蝶飞行的速度可达每分钟500米，可写作
（ ）。
（3）声音传播的速度是每秒钟340米，可写作
（ ）。
3、讨论：从第5题可以说明速度可以是什么？
小结：“速度”的内涵是单位时间内走过的路 程。
单位时间可以是每小时、每分、每秒、每日„„。“路程”
可以是两点间曲线的长，也可以 是线段的长，要与“距离”
区别开。
自学指导（二）

问：求的是什么？它的关系式呢？独立写出来。
四、课堂作业：
1.先独立完成书63页的试一试第1题，然后汇报。
2.完成63页的第3题，说一说你的想法，仔细观察
你发现了什么？
3.完成64页的练一练第1题填表。
4．完成63页的第2题。仔细读题，你一定行！
五、课堂总结：谈谈这节课的体会与收获好吗？
六、教学反思：



积的变化规律
教学内容：人教版四年上册数学教科书P.58例4及练习
九。
学习目标：
1．亲身经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中
的规律是一件十分有趣的事情。
2．尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概
括和表达能力。
教学重点：引导学生自己发现规律、概括规律，进而运用
规律。
教学难点：引导学生自己发现规律、概括规律，进而运用
规律。
教具准备：多媒体课件
一、复习导入
（一）常规训练 ，我是计算小能手！看题写得数
43×2= 31×3= 27×4= 14×3=
50×90= 40×80= 35×2= 16×5=
17×5= 13×6= 350×2= 16×50=
18×3= 19×5= 24×3= 130×5=
14×6= 7×13= 14×3= 12×8=
（二）基本训练
1、看谁的反应快！
（1）2的10倍是（ ）2×10=20
（2）30的5倍是（ ）30×5=150
（3）20是（ ）的2倍20÷2=4
（4）30是（ ）的5倍30÷5=6
2、看谁填得好！书58页例4。
17

生填后指名说说自己是怎么样填的。
生：一道道算的
师：这种做法是对，可是这样的类型题有它特有的规
律。只要发现了这个规律，并且运用这个规律来计 算，就
可以让计算变得更快更准确了。同学们你想不想知道这个
规律是什么啊？好、这节课就让 我们一起探究这个规律
（板书课题）
学习目标
1．亲身经历积的变化规律的发现过程，感受发现数
学中的规律是一件十分有趣的事情。
2．尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步
的概括和表达能力。
二、指导自学
自学指导
1、出示例题，请同学先仔细观察、再认真想想，
相信你就会有所发现。
（1）6×2=12 （1）80×4=320
（2）6×20=120 （2）40×4=160
（3）6×200=1200 （3）20×4=80
2 、书中的小朋友是怎么想的呢？和你想的一样吗？
请同学把书打开58页，自学58页例4的内容。
3分钟后，看谁能用自己的语言叙述出你发现的规律。
三、学生自学
1、学生按自学指导看书，教师巡视，关注个别。
2、把你发现的和你同小组的同学交流一下。
3、汇报、概括规律
（1）左边一组
生：两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，
积也要乘几。
（2）右边一组
你们在右边的一组又发现了什么呢？看看谁能用
专业的数学语言来描述你的发现。
生：两数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几，
积也要除以几。
（3）整体概括规律。
师：“谁能用一句话将发现的两条规律概括为一
条？”
引导学生将发现的两条规律概括为一条，并用简明
的话语表示出来：
两数相乘，一个 因数不变，另一个因数乘（或除以）
几，积也要乘（或除以）几。（板书）也可以说成。
两数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大（或
缩小）几倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。
4、验证规律：这条规律到底是不是正确的呢？
下面我们就来验证一下。
（1）先用积的变化规律填空，再用计算器验算。
26×48＝1248 17×12＝204
26×24＝（ ） 17×24＝（ ）

26×12＝（ ） 17×36＝（ ）
（2）举例说明积的变化规律。
5、小结质疑
刚才通过我们师生的共同努力，发现并总结了积的
变化规律。谁还有什么不懂的地方吗？
四、达标检测：
现在就让我们应用这个规律，走上数学擂台上，为你
们小组争光吧。
1、直接说出各题的积
师：我们来看第一题。每组一题，答对10分，答错不加
分。
根据第一个算式，说出后两题的积
（1）8×50=400 16×50= 32×50=
（3）45×20=900 45×10= 45×2=
2、利用规律，直接说出答案。
25×20=500
25×（ ）=1000
25×（ ）=1500
25×（ ）=250
3、算一算，想一想，你能发现什么规律？
①请学生完成下列计算，并在组内述说自己发现的
规律
18×24=432
（18÷2）×（24×2）=
（18×2）×（24÷2）=
105×45＝
（105×3）×（45÷3）＝
（105÷5）×（45×5）＝
②组织全班交流，让学生用自己的话概括发现的规律，然后指导学生用数学语言进行概括：两数相乘，一个
因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或 乘）它们的乘
积不变。
4、应用规律解决问题。
在○中填上运算符号，在□中填上数。
24×75＝1800 36×104＝3744
（24○6）×（75×6）＝1800 （36×4）×（104○4）
＝3744
（24○3）×（75○□）＝1800 （36○□）×（104○□）
＝3744
五、总结评价
师：这节课我们学习了什么？你有什么收获？
六、教学反思：




乘法估算
教学内容：人教版四年上册数学教科书P.58例4及练
18

习九。 2小明同学走一步的平均长度是62ｃｍ，他从操场这
教学目的：让学生学会乘法估算方法，并会根据头 走到那头共走了252步。操场大约长多少米？
实际情况选择估算方法。 ａ1800米 ｂ1200米 ｃ1500米
教学重点：掌握乘法估算的方法,会进行乘法估算。 3沙坪小学有学生612人，全乡有这样的小学19所，
教学难点：培养学生估算的意识, 灵活解决实际问题的能全乡约有多少名小学生？
力。 燕鸥从北极飞到南极行程是17000千米，如果他每天
教学过程： 飞780千米，20天能飞 到吗？
一、知识链接，引入新课 4、第62页的5、6、7
1、口算： 五、小结：通过这节课的学习，你有什么收获和体会？
20×40= 130×50= 100×90= 六、课堂作业：第63页8、9、10、11、12。
2100×3= 3000÷6= 4×23= 七、教学反思：
2100÷7= 28×3=
2000×7= 50×6= 800×5=
720+58=
2、估算
89×30 32×48 43×22 35×19
24×39 63×29 71×80 52×68
3、师：学校组织秋游活动，我们四年级同学去××
公园，去那里的费用是 每人４９元，包括客票和公园门票，
四年级全年级共有１０４人，老师大约应该准备多少钱
呢？
这就是今天要学习的内容：乘法估算
学习目标：学会乘法估算方法，并会根据实际
情况选择估算方法。
二、指导自学
自学指导
1、你们能帮老师估算一下大约应该准备多少钱吗？
2、独立估算，并写出估算过程。
三、学生自学
1、学生独立完成自学指导，教师巡视指导。
1）小组内学生交流各自的估算方法和结果。并说明
理由。
2）全班交流。反馈学生估算结果。
3）鼓励学生说出多种想法。对估算结果进行评价。
师：你认为谁估计得更接近准确的钱数呢？为什么？
在估算的时候你是怎么做的？
小结：接近准确值（符合实际）；计算方便（将两个
因数看成整十、整百或几百几十的数）。
２．检测自学效果
运水公司为居民运送纯净水，一月份运送７１８
桶，照这样计算的 话，估算一下，全年可以运水多少桶？
四、达标检测
１． 你是怎样估算的？
《新编小学生字典》有592页，大约是（ ）页。
小明每分钟打字108个，大约是（ ）个。
李平大叔今年收橘子1328千克，大约是（ ）千
克。


第五单元 除数是两位数的除法
年级学科：四年级数学 课型：预习+展示
主备人： 姓名：
单元教学目标:
（1）使学生学会口算整十数除整十、几百几十的数
（商一位数）。
（2）使学生掌握两三位数除以两位数的计算方法。
（3）使学生经历探索过程，了解商的变化规律。
（4）使学生能够结合具体情境进行除法估算，并说
明估算的思路。
（5）使学生能够运用所学的知识解决简单的实际问
题，感受数学在生活中的作用。
教学重点:（1）掌握两三位数除以两位数的计算方法。
（2）掌握“四舍五入”的试商方法。
教学难点:掌握“四舍五入”的试商的方法。
口算除法
教学内容：人教版四年上册数学78—80页例1及练习十
三。
教学目标：1、使学生在已有的知识基础上掌握除数是两
位数的除法。
2、学生通过 解决实际问题探讨口算方法，
通过实践练习活动熟悉、掌握用整十数除的口算方
法。
3、培养学生主动迁移知识的思维习惯。
教学重点：掌握用整十数除商是一位数的口算方法。
教学难点：培养学生养成认真计算的良好学习习惯。
教学过程：
（一）情境引入、揭示课题：
准备题：
1、20、50、120、150分别是几个十？
2、口算，说说你是怎样计算的？
60÷2 80÷4 90÷3 120÷6
3、让学生看课本插图，图中的对话，完整地编一道
应用题。
生自由发言：国庆节 很快就要到了，学校买气球分给各个
班级。用80个气球，要给每班20个，可以分给几个班？
19

4、哪位同学能列出算式呢？（学生列式）
师：（指算式）这 个算式与我们以前学的有没有区别？（除
数是两位数除法）对了，这就是我们这节课要研究的内容：（板书课题：除数是两位数的口算除法）
学习目标：学会计算除数是两位数的口算除法。
二、指导自学
自学指导
请同学们认真看78页例1（1）的内容，思考：
1、80÷20=可以怎样算？还可以怎样算？说说你是
怎么想的？
2、想一想：83÷20≈（ ） 80÷19≈（ ），
教学目标：
1、使学生掌握除数是整十数的笔算除法的计算方
法，能正确地进行计算。
2、让学生经历笔算过程，探索除数是整十数的除法
的计算方法。
3、通过学习活动，培养学生应用数学的意识，激发
学习兴趣。
教学重难点：掌握试商的方法和确定商的书写位置。
教学过程：
一、
导入揭题，明确学习目标。
这两道题和例题有区别吗？能否用曾经学过的估算和刚
学习的除法来解决？
5分钟后，比比看谁口算两位数除法了。
三、学生自学
1、学生按照自学指导看书，教师巡视。
2、检查自学效果：
（1）出示79页上面的做一做：（填书上）
60÷20= 90÷30= 80÷
40=
62÷20≈ 93÷30≈ 80÷38
≈
（2）请独立完成79页例1（2）有120面彩旗，
每班分给30面，可以分给几个班级？
（3）想一想：122÷30≈（ ） 120÷28
≈（ ）
（4）做一做 180÷30= 240÷40= 420÷
60=
184÷30≈ 240÷37≈ 420÷
58≈
（5）学生把检测题填在书上。
四、讨论更正，分析错因。
1、学生同桌互相更正。
2、评讲、分析错因：指名口答上述检测题。
五、达标检测：
1、课本练习十三第1题：进行“夺红旗“竞赛。
并再说说你是怎么想的怎么算的？
2、课本练习十三第4题：估算与口算，老师把题
目用电脑出示，抢答。
3、独立课本练习十三第2、3、5题。
六、课堂总结：说说你学会了什么？怎样算呢？
七、附板书： 除数是两位数的口算除法
80÷20=4
83÷20≈80÷20=4
80÷19≈80÷20=4
八、教学反思；
除数是整十的笔算除法
教学内容：人教版四年上册81-83页的例2及练习十四。

1、口算。
32÷10≈ 90÷30= 152
÷30≈
78÷20≈ 241÷30≈
360÷60=
2、揭示课题。（板书：除数是整十数的笔算除法）
学习目标：
学会除数是整十数的笔算除法的计算方法，能正确
地进行计算。
三、指导学生自主学习、反思、训练、展示、点拨。
（一） 自学指导（一）
自学课本81页例2（1）题，思考并完成下列问题：
1、结合直观图，分一分，想一想：92÷30应该商几？
自己列竖式算一算：92÷30
2、思考：（1）商应写在什么位置？为什么？
（2）余数说明了什么？
3、 想：除数是整十数的笔算除法的计算方法？
（应从被除数的前两位除起，除到哪一
位就把商写在那一位的上面。）
4、除数是整十数的笔算除法在计算中要特别注意什
么问题？（易错点：商的书写位置不对）
5分钟后，比比看谁能解决与例2（1）类似和习题。
（二）1、学生按自学指导看书自学，教师巡视。
2、自学检测：（指名黑板上板演，其余在本上
练习）
30÷10 40÷20 64÷30
85÷40
3、讨论自由更正，分析错因。
（三）自学指导（二）
请自学课本82页例2（2）题，思考：
1、除数是整十数的笔算除法在计算中如
果被除数的前两位不够除，应该怎么
做？
2、想：（1）怎样试商？（2）商应写在哪位上？
3、你认为除数是整十数的笔算除法在计算中
要特别注意什么问题？ （易错点：商的书写位置不
对；余数必须比除数小）
20

3分钟后，比比看谁能解决与例2（2）类似和习题。
（四）1、学生按自学指导看书自学，教师巡视。
2、自学检测：（指名黑板上板演，其余在本上
练习）
①填空：
除数是 位数，要用被除数的前 位去
4
2、说出与下面各数接近的整十数。
31 46 52 63 87 21 74 19
3、笔算下面各题。

除，由于被除数的前两位比除数 ，不够除，就
要看被除数的 位。
②算一算：（指名黑板上板演，其余在本上练习）
140÷20 280÷50 565÷80
③讨论自由更正，分析错因，归纳计算方法。
四、达标检测：
1、课本82页做一做第2题。
2、课本83页练习十四第2题。
拓展应用：课本83页练习十四第5题。
五、课堂总结：1、这节课你又学会了什么？
2、能说说除数是整十数的笔算除法的计
算方法 吗？
（知识点：应从被除数的前两位除起，如果被除数的
前两位不够除，就要看前三位；除到 哪一位就把商写在那
一位的上面。）
3、你要提示同学们在计算时要注意什
么？
（易错点：商的书写位置不对；余数必须比除数小）
六、附板书： 除数是整十数的两位数除法
30÷10 40÷20 64÷30 85÷
40
140÷20 280÷50 565÷80
七、教学反思：


用“四舍五入法”试商
教学内容：人教版四年上册数教科书84页例3及练习十
五第1-4题。
教学目标： 1、让学生经历除数是接近整十数两位数的笔
算过程，初步掌握用“四舍五入”法试商的方法，会
用这种试商法进行有关的笔算。
2、养成良好的习惯，能正确地进行计算
3、让学生在学习活动中感受数学与生活的密切
联系。
教学重点：根据题目特点，学会灵活的选择试商方法。
教学难点：掌握试商方法。
教学过程：
一、回顾导入，揭示课题，出示学习目标。
1、口算下面各题。
60×4 30×6 50×7 80×
4
61×4 32×6 51×7 83×


指名选一题，说说笔算过程。
4、出示学习目标：
学会 用“四舍五入”法试商进行有关的笔算。
5、揭示课题：看了学习目标，你能猜测出我们这
节课要学习什么？（板书课题）
二、指导自学
（一）自学指导（1）：
请认真看书84页例3（1）题，思考：
① 当除数不是整十数时怎么办？（把它看成整十
数）
②用什么方法？（四舍法）
3分钟后，比比看谁能做与例3（1）类似的题。
（二）1、学生按自学指导自学，教师巡视。
2、检查自学效果：
①出示练习题，指名板演，其余在本上试做。
69÷23 324÷81 245÷72
②学生自由更正，分析错因。
（三）自学指导（2）：
请认真看书84页例3（2）题，思考：
①第一步把39看成多少来试商？用的是什么方
法？（五入法）
②先试除前几位？前两位够吗？不够怎么办？商要
写在哪位上？
③余数是多少？说明商4（ ）了。如果商小了，
就把商改（ ）。
3分钟后，比比看谁先学会了与例3（2）题一样的计
算题。
（四）1、学生按自学指导自学，教师巡视。
2、检查自学效果：
①出示练习题，指名板演，其余在本上试做。
90÷29 185÷37 272÷68
②学生自由更正，分析错因。
（五）引导学生总结出计算方法：
整理笔算除法的过程，肯定了把除数看作整十数来
试商的重要性，并归纳应注意的问题。
三、达标检测：
1、先说说下面各题的除数可以看做几十来试商，再进行
计算。
93÷31 208÷52 278÷82
79）332 88）188 49）
21

284
说说、独立做、个别板演、评讲。
2、找朋友
154÷22 7 312÷52 5
248÷31 8 345÷69 6
3、在○里填上＞、＜或＝
80×6○452 72×8○543
31×5○150
51×6○284 40×6○250
50×8○358
四、课堂总结：
同学们，这节课你有什么收获？
学生进行整理和反思：我们学习了 除数接近整十数，
商是一位数的笔算除法，大家在计算时，一定要注意应用
除数是整十数的除法 的情形来试商。如果有余数，余数必
须比除数小。
强调：笔算除数是两位数的除法时，除数 个位上是1、
2、3、4，可以把尾数舍去，把它看作整十数来试商。除
数个位上是6、7、8 、9的两位数，试商时，用“五入”
法把除数个位上的数舍去，看作整十数试商。
初商是不是合适，要用它和除数相乘的积与被除数
比较进行检验才能确定
五、附板书设计： 用“四舍五入法”试商
1、把除数用“四舍五入法”看成接近整十数
来试商。
2、如果有余数，余数必须比除数小。
六、教学反思：


初商过大需调商的除法
教学内容：人教版四年级上册85页例4及做一做，练习
十五第1～4题。
教学目标：
1、根据题目特点，学会灵活地选择试商方法，像14、
16、24、 26等可看成15、25等试商，掌握试商方法。
2、学习如何验算有余数除法，养成自觉验算的习惯。
3、 培养学生思维的灵活性。
教学重点：根据题目特点，学会灵活的选择试商方法。
教学难点：掌握试商方法。
教学过程
一、创设情景，生成问题，出示学习目标：
1、 120÷31= 86÷39=
（让学生练习后讲述试商的方法和计算的过程）
上一节课，我们学习了 通过“四舍五入”把除数看作
整十数来试商算除法，这一节我们继续来学习笔算除法，
希望通过 这一节课的学习，大家能通过掌握灵活试商的方
法，更好的来笔算除法。（板书；笔算除法。灵活试商）
2、学习目标：

（1）根据题目特点，学会灵活地选择试商方法，
像14 、16、24、26等可看成15、25等试商，
掌握试商方法。
（2）学习如何验算有余数除法，养成自觉验算的习
惯。
二、指导自学：
自学指导：
请认真看书85页例4的内容，思考：
1、 怎样能很快想出商？
2、 把除数26看作多少来试商？在计算的过程
中碰到什么问题？怎样解决的？
3、 下面这个同学他算得对吗?请你帮他验算
一下，你知道怎样验算有余数的除法吗？
5分钟后，比一比看谁能很快计算出与例4类似的
题。
三、学生自学
1、学生按照自学指导看书，教师巡视。
2、检查自学效果：
①出示练习。
16）96 25）200 26）104
②指名黑板上板演，其余同学在本上练习。
3、学生自由更正、共同优化，形成结论。 < br>（1）指名说说试商过程。（2）引导学生比较几种算
法，从中找出更简便实用的方法。几种方法 都是找接近的
数。在具体的解题过程中，要根据题目的特点，灵活选择
合适的试商方法。
四、达标检测：
22

“五入”商小加一好
六、教学反思：



除数是两位数的除法(商是两位数的除法)
教学内容：人教版四年级上册数学89页例5的内容。
教学目标：
1、使学生掌握商是两位数的除法的计算方法；
2、巩固学生的口算及估算；
3、培养学生的合作与共同探索知识的精神；
4、使学生能够运用所学知识解决简单的实际问题，
增强环保意识。
教学重点：探究商是两位数的笔算除法的计算方法。
教学难点：商的最高位的书写位置，明白个位商0的道理。
教学过程：
一、复习
1：口算，用课件出示如下几题，学生抢答。
180÷30= 420÷60= 240÷
80=
183÷30≈ 420÷59≈ 240÷
77≈
2．( )里最大能填几？
40×( )<316 90×( )<643 20
×( )<165
30×( )<282 50×( )<408 80

×( )<505
3、笔算：指名学生板演，教师出示如下几题：
5、综合应用
（1）一共有200棵树苗，每行26棵，一共可以种几
行？还剩几棵？
（2）最新的一期是第72期，这本杂志是月刊，每月
发行一期。这本杂志创刊多少年了？ < br>（3）一种衣服每件29元，一种衣服每两件衣服46
元，小王带了185元，最多可以买几件？ 还剩多少钱？（让
学生独立完成，鼓励学生寻求多种答案，全班交流。）
四、回顾整理，反思提升。
1、这节课你学会了什么？
2、通过这节课的学习， 大家要知道遇到具体问题要
具体分析，要灵活地选择最恰当的试商方法，要使计算尽
可能的简便 。出示试商儿歌：
一二丢，八九收
四六当五来动手
“四舍”商大减去一
“五入”商小加一好
五、附板书设计： 初商过大需调商的除法
灵活选择试商方法，尽可能的简便。
试商儿歌：一二丢，八九收
四六当五来动手
“四舍”商大减去一

22
64
40
204
51
350

74
444

指名说说笔算过程。
4、揭示课题，出示学习目标。
出示例5主题图，引导学生观察、思考及描述例
5第 (1)题。请学生思考，根据条件，用什么方法解决“可
以组成多少组？”的问题，从而列出算式。
师：这节课我们继续学习除数是两位数的除法。
学习目标：学会商是两位数的除法的计算方法；
二、指导自学
自学指导：
请认真看89页例5的内容，把例5的（1）（2）
两题补充完成。思考：1、先算18除什么数?商 怎样写？
2、除到十位余下的数是0怎么办？
3、想一想：除数是一位数笔算方法及除数是两位数
的笔算方法的异同。
8分钟后，看谁完成的又快又好！
三、学生自学
23

1、学生按照自学指导看书补充完成例5，教师巡视。
2、检查自学效果：
（1）出示练习
（2）各写一道除数是一位数和两位数的除法算式，
请同桌做一做。
（3）讨论：除数是两位数的除法与除数是一位数的
除法有什么相同点，有什么不同点？
四、讨论自由更正、评讲、分析错因、归纳：
当除数是两位数时，先看被除数的前两位够不够
除，如果不够，再看前三位，除到哪一位，商就写在哪一
位上面，同样每次除后，余数必须比除 数小。
除数是一位数
除数是两位数
相同点
1、 从被除数的高位除起
2、 除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面
3、 每次除后余下的数必须比除数小
不同点
先看被除数的前一位，前一位不够除，再看前两位
先看被除数的前两位，前两位不够除，再看前三位
五、达标检测：
1、列竖式计算：630÷21 143÷13
2、

3、
4、拓展练习：出示4935÷102
判断商是几位数？说说你是怎么看出来的。
板书：除数是几位数，就先看被除数的前几位够不
够除，除到哪一位，商就写在那一位上面。
5、巩固提高：在学校的植树活动中，学生和老师各植

共有21名老师参加树630 棵，平均每个学生植树18棵。
了植树活动。你能根据这些信息提出什么问题？（学生提
出问题 并列式解答）
六．课堂小结
同学们，今天这节课，你们表现得太出色了。谁能来
夸夸自己或你的小伙伴，哪些地方做得好？
七、附板书设计：除数是两位数的除法(商是两位数的除
法)
除数是几位数，就先看被除数的前几位够不够除，除
到哪一位，商就写在那一位上面。
八、教学反思：

商的变化规律
教学内容：人教版小学四年上册数学93页例5及练习十
七。
教学目标：1、通过观察、比较，使学生能够发现并总结
商的变化规律。
2、会灵运用商的变化规律。
3、培养学生用数学语言表达数学结论的能力。
4、培养学生善于观察、勤于思考、勇于探索
的良好习惯。
教学重点：通过观察、比较、探讨，发出商的变化规律。
教学难点：引导学生自己发现并总结商的变化规律。
教学过程：
课前提问：今天的教室与平时有什么不同？问：那么什么
变了，什么没有变？

（一）引入、猜想（板书）：
1、铺垫：我们已经学习了积的变化规律，谁还记得积的
变化规律吗？
这节课大家一起来研究商的变化规律。教师板书课题，学
生读课题。
24

2、猜一猜（猜测）：你认为商会有怎样的变化规律呢？
（二）计算、探究（用卡片出示）：
1、计算 为了探究商的变化规律，下面我们计算几道题目。
160（160 是被除数）÷8（8是除数）= 20（20是商）
200÷2= 320÷8= 16÷8= 200÷20= 200÷40=
2、分类 上面的算式可以分为几类？你是根据什么来分
的？
第一组 200÷2=100 第二组 16÷8=2
200÷20= 10 160÷8=20
200÷40= 5 320÷8=40
3、探究、验证 自己选择其中的一组算式，想一想你发
现什么？什么变 了，什么没有变？可以选择任意两行算式
进行比较，既可以从上往下进行比较，也可以从下往上进
行比较，仔细探究。先在小组中讨论，等一下在班级中交
流自己的想法。
4、结论 根据学生的汇报，教师板书规律。（黑板纸）
A在除法里，被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍，商
就反而缩小（或扩大）相同的倍数。
B除数不变，被除数扩大（或缩小）几倍，商也会随着扩
大（或缩小）相同的倍数。
（三）情景探究
1、情景 商还有什么规律呢？下面先听一个故事:
听录音《猴王分桃》
花果山风景秀丽，气候宜人，那里住着一群猴子。有
一天 ，猴王让一只小猴分桃子。猴王说：“给你14个桃
子，平均分给2只猴吧。”小猴听了，连连摇头说： “大
王，太少了，太少了。”猴王又说：“好吧，给你140个
桃子，平均分给20只猴，怎么 样？”小猴子说：“大王，
还是不够。”猴王说：“给你280个桃子，平均分给40
只小猴吧 。”小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：“大
王，再多给点行不行啊？”猴王一拍桌子，显示出慷慨 大
度的样子说：“那好吧，给你5600个桃子，平均分给800
只小猴，你总该满意了吧？” 小猴子连忙说：“好了、
好了”！猴王听了哈哈大笑。同学们，你知道猴王为什么
哈哈大笑吗？
2、探究、验证 学生汇报算式，教师板书在表格中，让
学生独立思考，你发现了什么？你是 怎么发现的，请验
证？并把自己的发现写下来。
学生学习卡：（小黑板）
被除数 14 140 280 5600
除 数 2 20 40 800
商 7 7 7 7
我的发现：
3、结论（黑板纸） C被除数和除数同时扩大或缩小相
同的倍数，商不变。这叫“商不变性质”。
那么被除数和除数能不能都乘以0或都除以0？为什么？
（四）应用

1、填空：
被除数扩大4倍，除数不变，商就（ ）。
被除数缩小2倍，除数（ ），商就缩小2倍。
被除数（0除外）不变，除数扩大6倍，商就（ ）。
被除数（0除外）不变，除数（ ），商就扩大7
倍。
被除数扩大10倍，除数（ ），商不变。
除数缩小3倍，被除数也缩小3倍，商（ ）。
2、判断题（小黑板）
（1）200÷40=（200×2）÷
（40×2） （ ）
（2）两数相除，商是20，被除数和除数都扩大3倍，商
是60。 （ ）
（3）除数不变，如果被除数缩小了10，商也会缩小10
倍。 （ ）
（4）被除数不变（0除外），如果除数扩大3倍，商也
会扩大3倍。（ ）
3、根据第一题的商，写出下面两题的商。（小黑板）
84÷12=7 135÷15=9
168÷12= 135÷5=
840÷12= 1350÷150=
4、很快算出下面各题的得数。你是怎样想的？（学生板
书）（小黑板）
120÷30 6300÷700= 230÷5= 300÷25
=
=12÷3
=4
5、利用商的变化规律，列竖式计算下面各题。（把“商
不变性质”用到笔算中来）
850÷50 91000÷700
6、请在下面的圆圈内填上适当的运算符号，在方框内填
上适当的数字（小黑板）
48÷12 =（48○□）÷（12○□）=4
这道题目你是根据什么来做的?
（五）总结：这节课你学会了什么？
现在根据同学们的总结，我们把“商的变化规律”中的三
条规律对比一下，下面看表格(出示表格).

这节课学得开心吗？开心就把微笑送给自己，也把微笑送
给各位老师。
回家研究：被 除数扩大几倍，除数缩小一定的倍数，商会
怎样？被除数缩小几倍，除数扩大一定的倍数，商会怎
样？
附：板书设计：
商的变化规律
方法： 猜想-验证-结论- 应用
A在除法里，被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍，商
反而缩小（或扩大）相同的倍数。
25

B除数不变，被除数扩大（或缩小）几倍，商也会随着扩
大（或 缩小）相同的倍数。
C被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。
商的变化规律（黑板纸）
被除数 除 数 商
不 扩大几倍 反而缩小相同的倍数
变
缩小几倍 反而扩大相同的倍数
扩大几倍 不 也会随着扩大相同的倍数
缩小几倍
变
也会随着缩小相同的倍数
扩大几倍 也扩大相同的倍数 不
缩小几倍 也缩小相同的倍数
变



26