与中秋节有关的诗句-周一祝福语

《乘法分配律》教学设计

教学内容：人教版小学数学教材四年级下册第26页例7
教学目标：
1.学生在观察、举例、验证、归纳总结等数学活动中发现、理解乘法分配律。
2.学生在经历、体验探索规律的过程中培养模型思想，积累建模经验。
3.学生在合作交流中感受成功，增强学习数学的信心和积极情感。
教学重点：发现、理解乘法分配律。
教学难点：理解、归纳乘法分配律。

教学过程：
一、谈话引入，激发兴趣
绿水青山就是金山银山，礼善村在建设美丽乡村上遇到了一个困难，让我们
一起去看看：
大林、二林和小林各负责两块长方形土地的改造（如图），可是他们不知道
这些土地的面积是 多少？你能帮他们解答解决问题吗？
【设计意图：创设学生熟悉的生活情境，并融合环保理念：善待环 境就是善
待未来的自己，激发学生学习的热情。】
二、解决问题，感知规律
（一）“土地面积”问题
1.提出问题
问题：两块地的面积共有多少？

2.解决问题
师：接下来请同学们独立完成《学习卡》。





学习卡
问题：两块地的面积共有多少平方米？
大林





我是这样列综合算
式的：
我是这样列综合算
式的：
我是这样列综合算
式的：
5
3
二林


9
6
6
3
9
小林

6
4


7
8
9

学生填写探究卡，教师巡视，请5名学生上台写算式。
3.全班交流

师：你们能看懂他们是怎么想的吗？谁能结合图来说说这个算式是先算什
么，再算什么。
指名学生分别说一说两个算式是先算什么，再算什么。
预设： 5×9＋3×9
=45+27
=72
我是先算左边的地5×9=45平方米 ，右边的地3×9=27平方米，再把他们
加起来就得两块地的面积。
（5＋3）×9
=8×9
=72
我是先把两块地的宽加起来5+3=8，再和长9米相乘就得整块 地的面积。
（结合学生的回答合并前两个长方形。）
师：观察这两种算法，你有什么发现？
预设：他们的得数相等。
师：既然得数相等，我们可以用什么符号把他们连接起来？
预设：等号
板书：（5＋3）×9＝5×9＋3×9
师：我们再来看看，二林两 块地的面积也可以用两种方式解决。一种是先算
左边土地和右边土地的面积，另一种师把两块地合起来， 再算整块地的面积。（结
合学生的回答合并前两组长方形。）不管怎么算，它们的得数都相等，所以我们
也可以用等号把他们连起来。

板书：（9＋3）×6＝9×6＋3×6
4.对比思考
师：再看看小林的，同样是求面积，为什么大林和二林的可以列两个综合算式？而小林的确只有分开算这一种算法呢？
预设：我发现前两组土地可以列出两个综合算式解答，而第三组土地只能列
一种算式解答。 < br>师：哦，你们发现了大林和二林的两块地既可以先分别算两块地的面积再相
加，又可以直接算整块 地的面积，但小林的地却只有分开算一种算法，这是为什
么呢？
预设：那是因为大林和二林两块地都有一组一样长的边，而小林的两块地没
有同样长的一组边。
师：看来有一组相同的边是决定既可以分别计算又可以合起来计算的关键因
素。
【设计意图：引导学生在数形结合中交流不同解决方法并比较计算结果， 获
得乘法分配律研究 的等式实例。通过三组算式的对比初步感知“相同的数”对乘
法分配律结构特征的影响，为归纳和总结规 律提供了材料和经验的支撑。】
（二）“种花”问题
师：我们刚刚帮他们解决了土地面积的 大难题，现在他们又买来了一些花苗
准备种下去，我们一起来看看。
题目：紫荆花每株40元 ，杜鹃花每株25元，紫荆和杜鹃各买了20株。这
些花一共需要花费多少元？
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师：请同学们一起读读题 目。读完题目，你知道了什么？你们可以帮他们计
算吗？请同学们在草稿纸上列出两种不同的综合算式， 只列式不计算。
（全班口答，教师板书）
方法一：（40+25）x20 方法二：40x20+25x20
师：谁能结合这幅图说说算式的意思？
（结合图，引导学生用乘法的意义进行解释）
预设：
（40+25）x20，我是 先算一组紫荆和杜鹃的价钱是40+25=65元，因为
有20组，所以再用65x20就是所有花苗的 价钱。
（师评：你是先算40+25，然后再乘20，也就是求65个20）
师：那这个算式又是什么意思呢？
预设：
40x20+25x20 ，我是先算2 0株紫荆的价钱是40个20,20株杜鹃的价钱
是25个20，再把它们加起来就是所有花苗的价钱。
（师评：你会用乘法的意义去解释）
师：这两个算式有怎样的关系呢？
预设：它们的得数相等
师：没有计算你怎么知道得数相等呢？
预设：（40+25 ）x20是求65个20，40x20+25x20是40个20加25个
20，也是求65个20，所 以它们的得数相等。
小结：这两种方法都是求65个20，我们可以用等号把他们连接起来，组成

一个等式。
板书：（40+25）x20=40x20+25x20
【设计意图：再次依托生活中的实例，为规律的得出做铺垫。】
（三）拓展
师：除 了把长方形看作紫荆花，圆形看作杜鹃花，组成上下一组花苗之外，
我们还可以把它们看做什么？
预设：可以看成衣服和裤子，可以看作桌子和椅子
师：如果把长方形看作衣服，圆形看作裤子 ，每件衣服的价钱是50元，每
件裤子30元，我又可以求出什么呢？怎样列式？
板书：（50+30）x20=50x20+30x20
【设计意图：进一步发散学生的思维，使抽象规律变动理所当然】
三、抽象概括，建立模型
师：如果继续举这样的例子，举得完吗？
预设一：举得完。
(请三个学生起来举例)
预设二：举不完。
师：（开放）那你能不能用一个等式把所有这样的等式都代表了呢？
（半开放）谁能用一个含有字母的等式把它们都代表了呢？
板书：（a＋b）×c＝a×c＋b×c
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘再相加。这就
是我们今天要学习的一 个很重要的定律。
板书：乘法分配律

想一想：ax(b+c)=
【设计意图：运用极限思维，在实际需求中建构乘法分配律的模型，并给出
变式，把握知识的本 质内涵。】
四、巩固练习，内化提高
1.判断下面哪些算式是正确的，正确的打√，错误的打x。
56×（19＋28）= 56×9＋28 （ ）
32×（7×3）=32×7+32×3 （ ）
28×99＋28= （99＋1）×28 （ ）
2.在□里填上合适的数。
16x2+16x3+16x5=16x□
师:看来乘法分配律不仅适用于两个数，还可以扩展到三个数，甚至更多。
27x221-7x221=□x221
师：乘法分配律不仅适用于加法，也可以应用到减法中。
3.用乘法分配律计算
25x205
【设计意图：辨析性练习的加入旨在进一步对比和区分乘法分配律，把我乘法意义的本质。拓展性练习培养学生的类推迁移能力，感受三个乘数逆用分配律、
乘法对减法的分配 律。最后提出像25x205这样需要变式才能运用乘法分配律的
简算题，引发学生思考，也为今后的学 习做铺垫。】
五、回顾反思，积累经验
今天你有什么收获？
【设计意图：养成及时总结和反思的习惯。】

板书设计：

乘法分配律
（5＋3）×9＝5×9＋3×9
（9＋3）×6＝9×6＋3×6
（40＋25）×20＝40×20＋25×20

（a＋b）×c＝a×c＋b×c
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘再相加。