人教版小学四年级下册数学《三角形的分类》教学设计
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《三角形的分类》教案
教学内容：
小学数学四年级下册83页
教学目标：
1、通过实际操作给三角形分类，认识锐角三角形，钝角三角形，直角三角形的特
征。
并能正确辨认这些三角形。
2、在活动中，渗透分类的数学思想，培养学生归纳概括的能力。
3、在操作思考中逐步发展学生的空间观念。
教学重点：
能够按不同的标准给三角形分类，并认识直角三角形、钝角三角形、锐角三角形的特征。
教学难点：
体会三角形按角分不重复、不遗漏。
教具、学具准备：
ppt课件、不同类型的三角形。
教学过程：
一、创设情境，导入课题
1、出示图片，初步感知分类的必要性
师：同学们，通过课前的交流我们发现了同一幅图片的
不同特征，老师这里还有一组图
片，大家还想看吗？好，我们一起来看（课件出示3组图片）
大家觉得漂亮吗？现在，如果让我们用数学的眼光来观察，你能发现什么？
生：都是由三角形组成的
师：都是由三角形组成的，是这样吗？我们一起来看。（课件出示：图片分散成很多三
角形）
师：看到这些三角形，你有什么感觉？
生：多，乱
师：大家都觉得很多，很乱，那怎么办？
生：可以把它们分分类。
2、设疑激思，引出研究的课题
师：大家觉得这个办法怎么样？
那应该怎样分呢？
分完后每类三角形又有什么特点呢？带着这些问题，今天这节课我们
就来给三角形分分类。（板书课题）
二、自主探索，合作交流
（一）小组合作、自主分类
1、提供学具，明确分类要求。
师(过渡语)：为了操作方便，我们可以从这些三角形当中先
任意选择一些三角形来进行
研究。同学们请看，老师一共选出了几个三角形？（生：6个）
师：那为了便于交流，我们可以给它们编上序号（课件出示序号）。
在每个小组的学具袋里，
也装着这样的一组三角形，过会，小组的同学可以互相合作，
共同把它们分分类，不过，在操作以前，请
大家注意这样几点要求，请看大屏幕：
课件出示操作要求，教师明确要求。明白了吗？好，现在把学具
袋里的三角形倒在桌面
上，开始吧。
2、学生小组合作，给三角形分类，教师板贴三角形后巡视，参与学生活动。
3、全班交流
（1）按角分。
师：分好的小组同学请坐好。老师发现同学们合作的非常好，哪个同学愿意来
分享一下
你们小组分类的结果。
（指一个按角分的小组同学到黑板上分类）
师：来
，请给大家说一说你们小组的想法.。其他同学注意认真听，看一看他们的这种
分法是不是合理。
生汇报：第一组都有直角
师：直角在哪里？（学生指出直角，师标上直角符号）
好，继续说
生：第二组都有一个钝角。（指出钝角）第三组的三个角都是锐角
师：
大家觉得他们小组这样分有没有道理？好的，谢谢你的分享，请回。他们小组是按
什么标准进行分类的呢
？（生：角）（板书：按角分）
师小结：他们小组是按角分的，分成了几类？
还有哪个小组也按角分了，你们分的结果和黑板上的一样吗？
（2）按边分。
师：
还有不同的分法吗？（指一个按边分的小组把三角形贴在黑板上）你们小组又是怎
么想的呢？好，注意认
真听（学生汇报分类的标准和理由，）大家觉得他们的这种分法有没
有道理？好，同样感谢你们小组的分
享，请回。那他们小组又是按什么标准来分的？（生：
边）（板书：按边分）和他们分法一样的小组请举
手。
（3）其他分法。
师：那除了按角分和按边分，还有别的分法吗？
如果学生说出别的分法，如：按大小分，让学生说出分类的结果
师：大家觉得他们小组的这种分法有道理吗？（引导学生说出：按大小分的标准不太明
确，因此
不太合适。）
（二）探究三角形按角分类后的特征。
师（过渡语）：老师发现咱们班的同学
不光善于观察，而且特别善于思考，想出了不同
的分类方法。下面让我们把目光重点聚焦到按角分类的方
法上。为了让同学们看得更清楚，
老师把它们分类的情况搬到了大屏幕上，我们一起来看。
1、观察分类后的三角形，初步感知每类三角形的特征
师：请大家先仔细观察第一类三角形，看一看它们的三个角有什么特点？
生：有一个直角，两个锐角。
师：大家同意吗？看得真准，它们都有一个直角，两个锐角（课
件出示）我们继续来看，
第二类三角形的三个角又有什么特点呢？
生：一个钝角，两个锐角。（课件显示）
师：那第三类呢？
生：它们的三个角都是锐角
师：是这样吗？（课件出示：三个角都是锐角）
2、给三角形起名字，进一步认识三类三角形的特点
（1）师：那现在你能不能结合这三类三角形角的特点分别给它们起一个名字呢？
这么快就想好了，一个直角两个锐角的三角形，你打算给它起一个什么名字。
生：直角三角形
师：为什么叫直角三角形？大家觉得这个名字怎么样？好，听大家的，就叫直角三角形。
（课件
显示）
那有一个钝角，两个锐角的三角形你打算给它起一个什么名字？
生：钝角三角形
师：说说你的理由。大家同意吗？好，就叫钝角三角形。（课件显示）
那第三类三角形呢？
生：锐角三角形。
师：可以吗？（课件显示：锐角三角形）
（2）师：现在请大家
仔细观察直角三角形，钝角三角形，锐角三角形，比较一下，它
们有什么相同的地方和不同的地方。把你
的发现在小组内先交流一下。
学生小组交流
师：谁愿意来说一说你的发现？
指2生回答
师小结：相同的地方是，他们都至少有两个锐角，不同的是除了这两个锐角，锐角
三角
形的第三个角是锐角，直角三角形的第三个角是直角，钝角三角形的第三个角是钝角。
师：通过刚才的比较，我们对这三类三角形有了更加清晰的认识，那，现在，
你能说一
说什么样的三角形叫直角三角形吗？（板贴：直角三角形）
生：有一个直角的三角形叫直角三角形。
师：那什么样的三角形叫钝角三角形？（板贴：钝角三角形）
生：有一个钝角的三角形叫钝角三角形。
师：有一个直角的三角形叫直角三角形，有一个钝角
的三角形叫钝角三角形。哦，那要
这么说的话，就简单了，有一个锐角的三角形就叫锐角三角形。（板贴
：锐角三角形）
生：不对，应该是三个角都是锐角的三角形才叫锐角三角形。
师：谢谢同学们的提醒，应该是三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形，这回老师说对
了吗？
3、由点到面，通过归类引导，感知三角形按角分类的不重复，不遗漏。
师：好了，同学们，
刚才我们根据三角形角的特点把这6个三角形分成了这样的三类，
不过，除了这6个三角形，刚才我们还
看到了许许多多的三角形，是不是所有的三角形按角
分都可以分成这三类呢？
看来，我们还需
要进一步的研究。现在，请同学们来想象一下，如果现在屏幕上出现一
个三角形，它也会有三个角对吧？
，现在请大家大胆猜想一下，它的三个角可能会是什么角
呢？
生猜测：有可能三个角都是锐角。
师：三个角都是锐角，那这样的三角形这里有吗？（指大屏幕）属于哪一类？
还会有什么可能？
生：有一个直角，两个锐角
师：一个直角，两个锐角的三角形这里有吗？属于哪一类？
还有什么可能？
生：有一个钝角，两个锐角。
师：有这样的可能吗？这样的三角形大屏幕上有吗？属于第几类？
师：想一想：还有什么可能？
学生可能会猜出：一个直角，一个钝角和一个锐角。
（或者两个直角，一个锐角，两个钝角，一个锐角。）
师：（以第一种情况为例）一个直角，一个钝角一个锐角，这样的三角形这里有吗？
生：没有
师：你真不简单，想出了一个我们这里没有的三角形。那一个直角，一个钝角，一个锐
角三角形
到底是什么样子呢？同学们能不能把它画出来？
学生画三角形
师：画好了吗？那你有什么发现吗？
生：这样的三角形画不出来。
师：为什么画不出来？（学生说理由）是不是这样呢？请看大屏
幕。（课件演示：一个
直角，一个钝角）这里有了一个直角，我们再画一个钝角，大家看，有什么发现？
生：他们的两条边不能相交在一起。
师：那如果我把这两条边再延长一点是不是就能画出三角形呢？（生：不能）
师小结：那看来有没有这样的三角形？
不过，我们还是要谢谢大胆提出猜想的这位同学，因为
你的猜测让我们对三角形有了更
全面的了解。老师建议我们把掌声送给这位同学。
师：那一个三角形中不可能同时有一个直角和一个钝角。那会不会有两个直角呢？
生：不可能
师：说说你的理由。
学生说理由，师：（课件演示）是这样吗？能不能组成三角形？那会不会
是两个钝角，
一个锐角呢？
生：不会，并说明理由。
师：那么，同学们，通过刚才
的交流，我们发现，一个三角形中如果有了一个直角，那
么另外的两个角一定是？（生：锐角）那它就属
于哪一类？（生：直角三角形）如果有了一
个钝角，另外两个角呢？（生：一定是锐角）那它就属于？（
生：钝角三角形）
师：看来，三角形按角分，只能分成这三类。（画括号）
师：如果，我们
把三角形看成一个大家庭的话，里面就住着锐角三角形，直角三角形，
钝角三角形这样的三个小家庭。（
显示集合图）。
三、巩固应用、内化提高
1、认三角形
师：好了，同学们，我们
认识了三角形按角分可以分成这三类，并且知道了每一类三角
形的特点，那现在如果你看到一个三角形，
能快速地说出它是什么三角形吗？
那好，注意看大屏幕，如果你认识它，就大声说出它的名字。
准备好了吗？课件出示第一个三角形，学生齐声：锐角三角形。
师：真是异口同声呀。（课件出示：锐角三角形）好，准备好，我们接着看
课件出示一个近似于直角的钝角三角形，学生可能会有不同的答案。
师：我好像听到了不同的
声音，有的同学说是直角三角形，有的说是钝角三角形。到底
是什么三角形呢？你有什么准确的方法吗？
生：可以测量一下。
师：用什么量
生：用量角器量
生：用三角板上的直角量
师：这个方法怎么样？那好，我们就用三角板上的直角来量一量。量哪个角呢？
生：最上面那一个
师：为什么量那一个，怎么不量下面这两个呢？
生：因为那个角是最大的角
师：你的意思是说，只要知道最大的角是什么角，就能知道这个三
角形是什么三角形，
是吗？好，我们来量量看。（课件出示三角板）是什么三角形？
生：钝角三角形。（课件显示：钝角三角形）
师：还有最后一个三角形，注意看好了
出示一个直角三角形，生：直角三角形。
师：是不是呢？我们再来验证一下。（课件出示三角板）
同学们眼力不错，果然是直角三角形。（课件出示）
师小结：看来，同学们都很会学习，当我
们用目测不能准确地判断出一个三角形是什么
三角形的时候，可以借助工具来测量一下，这是一种很好的
学习方法。
2、猜三角形
（1）师：现在，老师要增加一点难度了。大家看，这个三角形只
露出了一个角，它是
什么三角形呢？
生：直角三角形。
师：确定吗？你只看到了这个三角形中的一个角，怎么就知道它一定是直角三角形呢？
好，我们一起来看，果然是直角三角形
（2）露出一个钝角。
师：我们继续看，还是露出一个角，什么三角形？
生：钝角三角形
师：确定吗？好，我们来看。又猜对了
（3）露出一个锐角。
师：老师这里还有，这又是一个什么三角形。
生：锐角三角形
师：确定吗？谁还有不同的想法吗？
（预设一）生：还有可能是直角三角形或钝角三角形
师：说说你的想法。
生说理由。
师：大家觉得他说的有没有道理。好，我们来看。（出示不同的三角形）
（预设二）生：确定。
师：那好，我们一起来看。（课件出示：钝角三角形）哎，是钝角三角
形，大家猜错了。
想一想：为什么会猜错呢？
生：这三
种三角形中都有锐角，因此看到一个锐角不能确定就是锐角三角形，还有可能
是钝角三角形，直角三角形
，也有可能是锐角三角形。（课件出示）
师小结：同学们，我们看到三角形的一个直角，就能确定是直
角三角形，看到一个钝角
就能确定是钝角三角形，看到一个锐角能不能确定是什么三角形？
四、回顾整理，反思提升
师：不知不觉，一节课马上就要过去了，相信同学们都有很多收获想
和大家分享，谁愿
意来说一说你的收获？刚才我们除了把三角形按角分成这三类以外，还把三角形按边进
行了
分类，那三角形从边的角度观察又有哪些特点呢？（画？）我们下节课再来继续研究。