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基于标准的教学设计





人教版四年级数学
（下册）

第一单元 四则运算
教材来源：义务教育教科书，人民教育出版社2013年版
教学内容来源：小学四年级数学（下册）
教学主题：《四则运算》
课时：4
授课对象：四年级学生
目标确定的依据
1. 课程标准相关陈述
课标陈述：认识中括号，能进行简单的整数四则混合运算（以两步为主，不超过三步）。
2. 教材分析
这一单元是这册书中一个重点单元。本单元主要教学并梳理混合运算的顺序。混合运算
前面学生已经学会按从左往右的顺序计算两步式题，并且知道小括号的作用，这里主要教学
含有两级运 算的运算顺序，并对所学的混合运算的顺序进行整理。其主要内容有：整理同级
运算的顺序，教学并整理 含两级运算的顺序及含有小括号的运算顺序、有关0的运算。
3. 学情分析
四则运算的知 识和技能是小学生学习数学需要掌握的基础知识和基本技能。学生在一到
三年级时已经学习了较多关于四 则混合运算的知识，在解决现实问题的过程中，能初步理解
混合运算的作用，体会运算顺序。在第二学段 本册的教学内容中，学生已经具备较丰富的感
性经验基础，能够较好的理解比较抽象的运算顺序，符合学 生的学习认知规律。
学习目标
1. 结合具体情境，理解加、减、乘、除四则运算的意义， 掌握四则运算中各部分间的关系，
对四则运算知识进行较系统的概括和总结。
2. 认识中括号，掌握四则混合运算的顺序，能进行简单的四则混合运算。
3. 让学生经历解决问题的过 程，学会用四则混合运算知识解决一些实际问题，感受解决问
题的一些策略和方法。
评价任务
1、通过知识新授及观察、发现、总结，达成目标1；
2、通过教师提问和学生回答及课后练习，达成目标2；
3、通过教学活动，达成目标3。

1

1、加、减法的意义和各部分间的关系
教材来源：义务教育教科书，人民教育出版社2013年版
教学内容来源：小学四年级数学（下册）
教学主题：《加、减法的意义和各部分间的关系》
课时：第一课时
授课对象：四（1）
目标确定的依据
1.课程标准相关陈述
课标陈述：认识中括号，能进行简单的整数四则混合运算（以两步为主，不超过三步）。

2.教材分析
混合运算前面学生已经学会按从左往右的顺序计算两步式题，并且知道小括号的 作用，
这里主要教学含有两级运算的运算顺序，并对所学的混合运算的顺序进行整理。
3.学情分析
学生在一到三年级时已经学习了较多关于四则混合运算的知识，在解决现实问题 的过程
中，能初步理解混合运算的作用，体会运算顺序。
学习目标
1．从实例中归纳加减法的意义和关系，初步理解加法与减法的意义以及它们之间的互
逆关系。
2．初步学会利用加减法算式中各部分之间的关系求解加减法算式中的未知数。
3．培养学生发现数学知识和运用数学知识解决问题的能力。
评价任务
1、通过旧知牵引及观察、发现、总结，达成目标1；
2、通过教师提问和学生回答及课后练习，达成目标2；
3、通过数学活动，达成目标3。
学习过程
一、复习铺垫
加减5分钟口算。
2

二、创设情境，引入新课
1、理解加法的意义。
出示例1（1） 一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。西宁到格尔木的铁路长814 km，
格尔木到拉萨的铁路长1142 km。西宁到拉萨的铁路长多少千米？
（1）问：根据这道题你收集到了哪些信息？
(让学生尝试用线段图表示)
（2）请学生根据线段图写出加法算式。
814＋1142＝1956 或 1142＋814＝1956
师：为什么用加法呢？
那怎样的运算叫做加法？(小组讨论)
(根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示什么是加法。)
(3)小结：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。(出示加法的意义)说明加法各部分名
称。
2、理解减法的意义。
（1）能不能试着把这道加法应用题改编成减法应用题呢？
根据学生的回答，出示例1（2）（3）尝试用线段图表示：
（2）师：根据线段图写出两道减法算式，并说说这样列式的理由。
1956－814＝1142 或 1956－1142＝814
问：怎样的运算是减法？(小组讨论)
(根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示)
(3)小结：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫
做减法。(出示减法的意义)说明减法各部分名称
三、探究、理解加法和减法之间的关系。
1．问：上面的这些算式，你觉得它们之间有什么联 系？观察上述四道算式中数字位置间关
系，思考加法和减法之间的关系。然后以小组的形式进行讨论。( 小组讨论。个别汇报)
2．根据学生的汇报，出示：
加数 ＋ 加数 ＝ 和 被减数 － 减数 ＝ 差
3．师归纳并小结：减法是加法的逆运算。(板书)
4．加法各部分之间的关系。
出示：814＋1142＝1956
3

814＝1956－1142
1142＝1956－814
问：观察算式，你能得到什么结论？
和＝加数＋加数
加数＝和－另一个加数
5．减法各部分之间的关系。
出示：800－350＝450
800＝450＋350
350＝800－450
问：通过观察这组算式，你能得出减法各部分的关系吗？
观察这组算式讨论归纳得：
被减数＝差＋减数 减数＝被减数－差
6.练习“做一做”
四、总结
师：谁来说说我们这节课学习了些什么？你知道了什么呢？
五、布置作业
练习一4、5题。
板书设计
加、减法的意义和各部分间的关系
和＝加数＋加数 差＝被减数 － 减数
加数＝和－另一个加数 减数＝被减数－差
被减数＝差＋减数








4

2、乘、除法的意义和各部分间的关系
教材来源：义务教育教科书，人民教育出版社2013年版
教学内容来源：小学四年级数学（下册）
教学主题：《乘、除法的意义和各部分间的关系》
课时：第一课时
授课对象：四（1）
目标确定的依据
1.课程标准相关陈述
课标陈述：认识中括号，能进行简单的整数四则混合运算（以两步为主，不超过三步）。

2.教材分析
混合运算前面学生已经学会按从左往右的顺序计算两步式题，并且知道小括号的 作用，这里
主要教学含有两级运算的运算顺序，并对所学的混合运算的顺序进行整理。
3.学情分析
学生在一到三年级时已经学习了较多关于四则混合运算的知识，在解决现实问题 的过程中，
能初步理解混合运算的作用，体会运算顺序。
学习目标
1．理解乘除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，并会在实际中应用．
2．学生总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系进行乘、除法的验算．
3．在分析过程中，培养学生的推理、概括能力．
评价任务
1、通过旧知牵引及观察、发现、总结，达成目标1；
2、通过教师提问和学生回答及课后练习，达成目标2；
3、通过数学活动，达成目标3。
学习过程
一、导入新课
我们已经做过大量的整数乘除法计算和应用题的练习，对于 乘除法知识也有了初步的了
解．这里我们要在原有的知识基础上，对乘除法的意义加以概括，使同学们能 运用这些知识
解决实际问题．（板书课题：乘除法的意义）
5

二、理解乘除法的意义
1、乘法的意义
出示例1（1）
用加法算：3+3+3+3=12
用乘法算：3× 4=12
师：为什么用乘法呢？那怎样的运算叫做乘法？(小组讨论)
(根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示什么是乘法。)
小结：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。 (出示乘法的意义)说明乘法各部分名
称
2、理解除法的意义
能不能试着把这道乘法应用题改编成除法应用题呢？
出示例2（2）（3）
（1）问：与第（1）题相比，第（2）、（3）题分别是已知什么？求什么？怎样算？
列式计算：12÷3=4 12÷4=3
(2)问：怎样的运算是除法？(小组讨论)
(根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示)
（3）小结：已知两个因数的积 与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。说明除
法各部分名称
（4）教学除法是乘法的逆运算．
引导学生观察：第②、③与①的已知条件和问题有什么变化？
明确：在乘法中是已知的，在除法中是未 知的；在乘法中未知的，在除法中变成已知的．也
就是乘法是知道两个因数求积，而除法与此相反，是知 道积和其中一个因数求另一个因数，
所以除法是乘法的逆运算．
3、教学乘除法各部分间的关系：引导学生根据上面第①组算式总结乘法各部分间的关系．教
师 概括： 积＝因数×因数一个因数＝积÷另一个因数．（板书）引导学生观察第②组算式，
自己总结出除 法各部分间的关系．
商＝被除数÷除数 除数＝被除数÷商 被除数＝商×除数
想一想：在有余数的除法里，被除数与商、除数和余数之间有什么关系？
4、做一做
5、教学例3.关于0在除法中的特性，
6

启发同学想： 0除以一个不是0的数得什么数？引导学生自己举例。
老师提问：为什么相除的结果都是0？
教师强调：因为一个数和0相乘才得0，所以0除以一个不是0的数商都是0．
学生讨论： 0能作除数吗？为什么？
教师说明：如5÷0不可能得到商，因为找不到一个数同0相乘得5．0÷0 不可能得到个
确定的商，因为任何数同0相乘都得0．
三、课堂巩固。完成练习二1-3题。
四、总结、布置作业 练习二4、5题。
板书设计 乘、除法的意义和各部分间的关系
积＝因数×因数 商＝被除数÷除数 除数＝被除数÷商 因数＝积÷另一
个因数． 被除数＝商×除数
任何数加上0还是0。 任何数乘0都等于0。
0除以一个非0的数还得0。 被减数等于减数，差是0。
两个不等于0的相同数相除，商一定是1。 0不能做除数。

3、 带括号的四则运算
教材来源：义务教育教科书，人民教育出版社2013年版
教学内容来源：小学四年级数学（下册）
教学主题：《带括号的四则运算》
课时：第一课时
授课对象：四（1）
目标确定的依据
1.课程标准相关陈述
课标陈述：认识中括号，能进行简单的整数四则混合运算（以两步为主，不超过三步）。

2.教材分析
混合运算前面学生已经学会按从左往右的顺序计算两步式题，并且知道小括号的 作用，
这里主要教学含有两级运算的运算顺序，并对所学的混合运算的顺序进行整理。
3.学情分析
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学生在一到三年级时已经学习了较多 关于四则混合运算的知识，在解决现实问题的过程中，
能初步理解混合运算的作用，体会运算顺序。
学习目标
1、通过学习，学生理解带中括号的四则混合运算的运算顺序，并能熟练习的进行运算。
2、培养学生良好的学习习惯。
评价任务
1、通过旧知牵引及观察、发现、总结，达成目标1；
2、通过教师提问和学生回答及课后练习，达成目标2；
学习过程
一、复习引入：
1、一个算式里只有加减法或只有乘除法，按怎样的顺序计算？举例
2、一个算式里有加减法，又有乘除法，按怎样的顺序计算？举例
3、一个算式里有括号，按怎样的顺序计算？ 举例
4、今天我们学习“四则运算”，到底什么是四则运算呢？
概括：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。我们以前学习的混合运算就是四则运算。
二、新知探究
出示例4：96÷ 12+4× 2
1、说说运算顺序。
2、如果在96÷ 12+4× 2的基础上加上小括号，变成96÷（12+4）× 2，运算顺序怎样？
（先算小括号里面的）
96÷（12+4）× 2
=96÷ 16× 2
=6× 2
=12
3、如果在96÷（12+4）× 2的基础上加上中括号“ ”，变成另一个算式96÷（12+4）
× 2，运算顺序怎样？（说明：一个算式里既有小括号，又有 中括号，要先算小括号里面的，
再算中括号里面的）
96÷（12+4）× 2
=96÷ 16×2
=96÷ 32
8

=3
4、阅读“你知道吗？”
5、总结：
运算顺序：
（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只乘、 除法，都要从左往右按顺序计
算。
（2）在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。
（3）算式里有括号的，要先算括号里面的。
三、巩固练习
1、做一做
2、选择题：
（1）47与33的和，除以36与16的差，商是多少？正确列式是（ ）
A、47+33÷36-16 B、（47+33）÷（36-16） C、（36-16）÷（47+33）
（2）750减去25的差，去乘20加上13的和，积是多少？正确列式是（ ）
A、（750-25）×（20+13） B、（20+13）×（750-25） C、750-25×20+13
四、课堂总结
五、布置作业
练习三1、3题。







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4、租船问题
教材来源：义务教育教科书，人民教育出版社2013年版
教学内容来源：小学四年级数学（下册）
教学主题：《租船问题》
课时：第一课时
授课对象：四（1）
目标确定的依据
1.课程标准相关陈述
课标陈述：认识中括号，能进行简单的整数四则混合运算（以两步为主，不超过三步）。

2.教材分析
混合运算前面学生已经学会按从左往右的顺序计算两步式题，并且知道小括号的 作用，
这里主要教学含有两级运算的运算顺序，并对所学的混合运算的顺序进行整理。
3.学情分析
学生在一到三年级时已经学习了较多关于四则混合运算的知识，在解决现实问题 的过程中，
能初步理解混合运算的作用，体会运算顺序。
学习目标
1、情境创设，灵活运用有余数除法的有关知识解决生活中的简单实际问题，发展应用意识。
2、在合作交流中勇于表达自己的想法，学会倾听他人的意见；通过合理解决实际问题，体
会成 功的喜悦。
评价任务
1、通过旧知牵引及观察、发现、总结，达成目标1；
2、通过教师提问和学生回答及课后练习，达成目标2；
学习过程
一、创设情境，导入新课
师:小朋友们，大家好！听着动听的歌曲.伴着柔和的春风！今 天老师想带着同学们一起去
公园划船，你们说好吗？
二、主动探索，解决问题
10

1、出示例5：
（1）师:我们来到了租船处，在这个图中你都发现了什么信息呢？
(2)现在有了 这几个数学信息，老师有个问题要让大家帮着老师解决。根据这些数学信息，
我们去租船吧！
（出示问题）
2、解决问题
分析：如果都租小船
30÷ 4=7（只）……2（人）7+1=8（只）20× 8=160（元）
如果都租大船：30÷ 6=5（只）35× 5=175（元）
全租小船，但有1条船只坐了2人，没坐满。是不是还可以再省钱呢？
把这2人和另一条小船的4人都安排坐1条大船，还可以省钱。
6条小船：20× 6=120（元）1条大船：35元。
共花：120+35=155（元）
3、回顾与反思：我们是怎么解决这个问题的呢？（先假设，再调整）
三、巩固练习P11第4题
四、课堂总结：
今天你有什么收获？跟大家分享一下。
五、作业
练习三4、5题。
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第二单元 观察物体（二）
教材来源：义务教育教科书，人民教育出版社2013年版
教学内容来源：小学四年级数学（下册）
教学主题：《观察物体（二）》
课时：2
授课对象：四年级学生
目标确定的依据
4. 课程标准相关陈述
课标陈述：能辨认从不同方向（前面、侧面、上面）看到的物体的形状图
5. 教材分析
本单元内容包括由低到高观察同一物体和由远到近观察同一物体，它是在学生 学习了从
三个方向观察立体图形和在实际生活中有从不同方向观察同一物体经历的基础上进行教学
的。通过这部分内容的学习，旨在让学生在观察、想象、分析和推理等观察物体的具体活动
中，判断观 察对象画面所发生的相应变化，发展学生的空间观念。
6.学情分析
因为年龄特征决定了 四年级学生活泼好奇好动，虽然学生具有一定的抽象思维能力，但仍然
以形象思维为主。通过从不同方向 角度观察认识简单物体的形状的学习，具有一定的初步观
察思考判断能力和空间观念，但却十分稚嫩。
学习目标
1、知识目标：通过观察、比较，体验到从不同位置和角度观察物体所看到的形状是不一样
的。
2、能力目标：积累数学活动经验，养成数学思考的习惯，发展空间观念。
3、情感目标：在活动中培养学生学习数学的热情，养成良好的合作、交流的习惯。
评价任务
1、通过知识新授及观察、发现、总结，达成目标1；
2、通过教师提问和学生回答及课后练习，达成目标2；
3、通过教学活动，达成目标3。



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1、观察物体（二）
教材来源：义务教育教科书，人民教育出版社2013年版
教学内容来源：小学四年级数学（下册）
教学主题：《观察物体（二）》
课时：第一课时
授课对象：四（1）
目标确定的依据
1. 课程标准相关陈述
课标陈述：能辨认从不同方向（前面、侧面、上面）看到的物体的形状图
2. 教材分析 < br>通过这部分内容的学习，旨在让学生在观察、想象、分析和推理等观察物体的具体活动
中，判断观 察对象画面所发生的相应变化，发展学生的空间观念。
3.学情分析
通过从不同方向角度 观察认识简单物体的形状的学习，具有一定的初步观察思考判断能
力和空间观念，但却十分稚嫩。
学习目标
1、通过观察立体图形,能正确辨认从不同方位观察到的三个小立方体拼成的几何形 体的形状
和相对位置。
2、借助用正方体搭立体图形的活动，经历观察、想象及验证的过程，培养学生的空间观念
和推 理能力。
3、激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识，感受数学与生活的密切联系。
评价任务
1、通过旧知牵引及观察、发现、总结，达成目标1；
2、通过教师提问和学生回答及课后练习，达成目标2；
3、通过数学活动，达成目标3。
学习过程
（一）情境引入
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1．师：当 下我们的中国正在飞速发展，自主品牌越来越有竞争力，刚刚在广州汽车博览会
上就新发布了一款中国自 主品牌的汽车，无论是外形、动力还是空间都获得好评一片，引起
了大家的关注，让我们一起看一看。（ 出示图片）
2．师：同学们，你们觉得这款车怎么样？为什么摄像师对相同的一款车要拍这么多张照片
呢？
生：方便全面观察
3．师：看来我们要从多角度观察物体，通常我们从几个方向观察物体？
生：从正面看、从上面看和从左面看
（教师板书：从正面看、从上面看和从左面看）
4．师：如果给你一个组合的立体图形，你会观察吗？我们就从这三个方向进一步全面的观
察物体，看 看大家能够有什么收获？（板书题目：观察物体）
（二）探索新知

1．观察同一立体图形
（1）师：请看屏幕这是由四个小正方体组成的立体图形，有三位同学进行了观察：

你能想象一下这三位同学分别是从哪几个方向进行观察的吗？
生：小刚从上面看的，小丽从正面看的，小明从左面看的。
（2）师：到底对不对呢？你们的 桌子上也有四个小正方体，请你们轻轻搭出这个立体图形,
实际观察一下。
（3）出示活动建议：
①分别从正面、上面、左面观察立体图形。
②在方格纸上拼摆出你看到的图形。
③验证拼摆的图形与观察到的是否一样。
（4）学生活动，师巡视。
（5）汇报信息：（将学生作品贴黑板上）
14

（6）集体反馈：
问:谁的观察结果和他的一样？ 看看，我们刚才的判断对吗？
（7）小结：我们分别从正面、上面、左面，观察了这个立体图形，通过 从不同方向进行的
观察，对于这个观察结果，你有什么发现吗？
生：通过观察这个立体图形， 我们发现：从不同方向观察一个立体图形，所看到的形状是不
同的。
2．观察不同立体图形
（1）师：刚才我们一起观察了这个由老师搭成的立体图形，搭建的方法有很多，你们想不
想自 己也来试试？
（2）一生任意将四个小正方体拼摆成几何体（教师黑板上贴出学生对应作品）


15

（3）师：请你先想象一下，然后在方格纸上画出这个几何体从正面、上面和左面看到的形
状。
（4）学生动手操作
（5）反馈交流，展示作品
3．确定方法。
（1） 师：我们已经观察了两个不同的几何体，结果和大家想象的相同吗？同学们有没有想
过，我们应该如何想 象呢？有什么方法吗？同桌讨论一下。
（2）集体交流
（3）方法提炼：
先确定集合体的长、宽、高，
从正面看到的是几何体的长和高这两个要素；
从上面看到的是几何体的长和宽这两个要素；
从左面看到的是几何体的宽和高这两个要素。
（三）巩固提高
1．基础练习：

下面的图形分别是小强从什么位置看到的？连一连

（四）布置作业 14页做一做





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2、观察物体（二）
教材来源：义务教育教科书，人民教育出版社2013年版
教学内容来源：小学四年级数学（下册）
教学主题：《观察物体（二）》
课时：第二课时
授课对象：四（1）
目标确定的依据
2. 课程标准相关陈述
课标陈述：能辨认从不同方向（前面、侧面、上面）看到的物体的形状图
3. 教材分析 < br>通过这部分内容的学习，旨在让学生在观察、想象、分析和推理等观察物体的具体活动
中，判断观 察对象画面所发生的相应变化，发展学生的空间观念。
3.学情分析
通过从不同方向角度 观察认识简单物体的形状的学习，具有一定的初步观察思考判断能
力和空间观念，但却十分稚嫩。
学习目标
1、通过观察多组由小立方体拼成的几何形体,能正确辨认从不同方位观察到的形状 和相
对位置，并发现不同几何体从同一方向看到的形状可能是相同的，也可能是不同的。
2、经历观察、想象、拼摆、验证的过程，体验从同一角度观察不同物体的结果，培养
学生的空间观念和 推理能力。
3、激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识，感受数学情况的变化性和多样性。
评价任务
1、通过旧知牵引及观察、发现、总结，达成目标1；
2、通过教师提问和学生回答及课后练习，达成目标2；
3、通过数学活动，达成目标3。
学习过程
（一）复习引入
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1．师：同 学们你们听说过手影游戏吗？人们用灵巧的双手能够变换出很多活灵活现的影像。
让我们欣赏一下。
2．师：在刚才的视频里，你们观察到什么变了，什么不变？预设：
生：人的手没变，影子的形状变了。
3．师：你知道吗？在对图形观察的过程中，也会存在类 似这种的变与不变的现象。今天我
们就从这个角度来研究对物体的观察。（板书：观察物体）
（二）探索新知
1．师：上节课我们一起观察了这个由四个小正方体搭成的立体图形，其实搭 建的方法还有
很多，你们想不想自己也来试试？
出示图形：

2．活动建议：
（1）用4个小正方体搭出一个立体图形，
（2）想象从不同方向看到的形状并在纸上摆出来。
（3）观察立体图形，验证想象的结果。
（强调：只摆一个立体图形观察）
3．学生活动，师巡视调样。
4．师：哪组愿意把你们的作品到前面来展示？
第一组展示：
（1）师：他们组摆了一个这样的立体图形（黑板贴图），他们摆的和观察到的形状一样吗？
（2）师：请大家观察一下，这些从不同方向看得到的形状有什么特点吗？预设：
生：从正面看和从左面看相同。
（3）师：前面我们发现“从不同的方向观察一个立体图形，所看到的形状是不同的。”
（4）通过观察这个立体图形，你又有什么新想法呀？预设：
生：从不同的方向观察一个立体图形，所看到的形状也可能是相同的。
第二组展示：
18

（1）师：还有哪组愿意展示一下你们的作品？
（2）问：这个立体图形，检验一下，他们摆的和观察到的形状一样吗？
（3）师：比较一下这两组的观察结果，又有什么新的发现吗？预设：
生：不同形状的立体图形从同一方向进行观察，所看到的形状可能不同，也可能相同。
5．同 时出示三组图形（1）师：为什么不同形状的立体图形从同一方向进行观察，所看到的
形状可能相同呢？ （2）师：这3个物体，从哪面看到的形状相同？从哪面看到的形状不同？
怎样可以快速判断？
6．学生分组讨论
7．交流信息预设：
生：看三个物体的长、宽、高，对应两个数据相等时，从对应角度观察才有可能相等。
8．师：我们还有很多种拼摆的方式，是不是也会有这种现象呢？我们来看一看。
（展示其他方案，应用观察方法对比）
（三）巩固练习
P14做一做

这3个物体，从哪面看到的形状相同？从哪面看到的形状不同？
（1）学生独立解决问题
（2）集体交流结果：预设：
生：这3个物体从左面和上面看到的形状是相同的，从正面看到的形状是不同的。
（3）实物验证并说明方法的正确性
（四）提炼升华
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1．同学们，通过今天的研究你有什么收获吗？生：要全面观察
2．师：是呀，观察要全面！请看屏幕，看到这张图片你有什么感受？

3．师：如果我们换个角度再来看看，你又有什么发现？

（五）总结。
人生的起起落落、浮浮沉沉是难免的。对不同的生活际遇，我们应以乐观、豁达的态度来看
待。时候换个 角度看，你会发现，人生原有另一番滋味，另一道风景。正如清·钱泳《履园
丛话·水学·三江》：“大 凡治事必需通观全局，不可执一面论。”
20

第三单元 运算定律

教材来源：义务教育教科书，人民教育出版社2013年版
教学内容来源：小学四年级数学（下册）
教学主题：《运算定律》
课时：7
授课对象：四年级学生
目标确定的依据
1、课程标准相关陈述
课标陈述：探索并了解运算律（加法的交换律和结合律、乘法的交换律 和结合律、乘法
对加法的分配律），会应用运算律进行一些简便运算。
2、教材分析
有关运算定律的知识相对集中，有利于学生形成比较完整的认知结构。从现实的问题情
境中抽象概括出 运算定律，便于学生理解和应用。重视简便计算在现实生活中的灵活应用，
有利于提高学生解决实际问题 的能力。
3、学情分析
在运算定律的呈现过程中，教材不是仅仅给出一些数值计算的实例 ，让学生通过计算，
发现规律，而是结合学生熟悉的问题情境，为学生理解运算定律的意义提供支持。如 加法运
算定律，教材安排了李叔叔骑车旅行的场景；乘法运算定律则安排了同学们植树的问题情境。这样便于学生依托已有的四则运算意义，理解运算定律的内涵。同时，教材在练习中还安排
了一些实 际问题，让学生借助解决实际问题，进一步体会和认识运算定律，理解定律内涵。
学习目标
1、引导学生探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算
定律进行一些 简便运算。
2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3、感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
评价任务
1、通过知识新授及观察、发现、总结，达成目标1；
2、通过教师提问和学生回答及课后练习，达成目标2；
3、通过教学活动，达成目标3。

21

1、加法交换律和结合律
教材来源：义务教育教科书，人民教育出版社2013年版
教学内容来源：小学四年级数学（下册）
教学主题：《加法交换律和结合律》
课时：第一课时
授课对象：四（1）
目标确定的依据
1.课程标准相关陈述
课标陈述：探索并了解运算律（加法的交换律和结合律、乘法的交换律 和结合律、乘法
对加法的分配律），会应用运算律进行一些简便运算。
2.教材分析
加法交换律和加法结合律是运算中进行简便计算的两种必要的理论依据，他们是学生正
确、合理、灵活 地进行计算的思维素质，掌握的好坏将直接影响学生今后的简便计算和计算
速度。
3.学情分析
在运算定律的呈现过程中，教材不是仅仅给出一些数值计算的实例，让学生通过 计算，发
现规律，而是结合学生熟悉的问题情境，为学生理解运算定律的意义提供支持。如加法运算定律，教材安排了李叔叔骑车旅行的场景；
学习目标
1、结合具体的情境，引导学生认识和理解加法交换律和结合律的含义。
2、能用字母式子表 示加法交换律和结合律，初步学会应用加法交换律和结合律进行一些简
便运算。
3、①体验自 主探索、合作交流，感受成功的愉悦，树立学习数学的自信心，发展对数学的
积极情感。②培养学生观察 ，比较，抽象，概括的初步思维能力。
评价任务
1、通过旧知牵引及观察、发现、总结，达成目标1；
2、通过教师提问和学生回答及课后练习，达成目标2；
3、通过数学活动，达成目标3。
22

学习过程
一、创设情境,导入新 课
1.引入谈话。
在我们班里，有多少同学会骑车？你最远骑到什么地方？ 骑车是一项有益健康的运动，这
不，这里有一位李叔叔正在骑车旅行呢！ （演示：李叔叔骑车旅行的场景。）
2.获得信息。
问：从中你可以得到哪些信息？ （学生同桌交流，然后全班汇报。）
问题是什么？
3.解决问题。
问：能列式计算解决这个问题吗？ （学生自己列式并口答。）
二、探索规律
1.加法交换律。
（1）解决例1的问题。 根据学生回答板书：
40＋56＝96（千米） 56＋40＝96（千米）
问：两个算式都表示什么？得数怎样？○里填什么符号？ 40＋56○56+40，
（2）你能照样子再举几个例子吗？
（3）从这些例子可以得出什么规律？请用最简洁的话概括出来。
（4）反馈交流。 两个加数交换位置，和不变。
（5）揭示定律。
问：①知道这条规律叫什么吗？
②把加数换成其他任意的数，交换律还成立吗？
③怎样表示任意两数相加，交换加 数位置和不变呢？请你用自己喜欢的方式来表示，好
吗？（同桌轻声交流）
④交流反馈，然后看书：看看课本上的小朋友是怎么说的。
⑤根据加法交换律对口令。
师：25＋65＝______ 78＋64＝______
⑥完成课本第18页下面的“做一做”1
2.加法结合律。
展示：李叔叔三天骑车的路程统计。
（1）找出信息解决问题。 问：你能解决李叔叔提出的问题吗？ 学生独立完成后交流。
23

展示线段图：根据学生列出的不同算式，表示三天路程的线段先后出现。
问：通过线段图的演示，你们发现什么？（不论哪两天的路程先相加，总长度不变。）
我们来研究把三天所行路程依次连加的算式，可以怎样计算：
比较 88＋104＋96 88＋（104＋96）
＝192＋96 ＝88＋200
＝288 ＝288
为什么要先算104＋96呢？（后两个加数先相加，正好能凑成整百数。）
出示（88+104）+96○88+（104+96），怎么填？
（2）你能再举几个这样的例子吗？
问：观察、比较这些算式，说一说你发现了什么秘密？（鼓励学生用自己的话来说。）
（3）揭示规律。
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这就是加法结合律。
（4）用符号表示。（学生独立完成，集体核对。）
（▲＋★）＋●＝____＋（____＋____）
（a＋b）＋c＝____＋（____＋____）
（5）问：①用语言表达与用字母表示，哪一种更一目了然？
②这里的a、b、c可以表示哪些数？
（6）完成P18做一做2
三、练习巩固
1.练习五第1题。
（1）验算：（运用了加法交换律）
（2）用“凑十法”7＋9＝6＋（1＋9）（运用了加法结合律）
四、小结
1.今天我们发现了哪些数学规律？ 2.这些运算定律是怎样发现、归纳的？
3.对于加法的交换律、结合律的应用，我们已经知道的有哪些？
五、作业
教材练习五1.2题

24

2、加法运算定律的应用
教材来源：义务教育教科书，人民教育出版社2013年版
教学内容来源：小学四年级数学（下册）
教学主题：《加法运算定律的应用》
课时：第一课时
授课对象：四（1）
目标确定的依据
1.课程标准相关陈述
课标陈述：探索并了解运算律（加法的交换律和结合律、乘法的交换律 和结合律、乘法
对加法的分配律），会应用运算律进行一些简便运算。
2.教材分析
加法交换律和加法结合律是运算中进行简便计算的两种必要的理论依据，他们是学生正
确、合理、灵活 地进行计算的思维素质，掌握的好坏将直接影响学生今后的简便计算和计算
速度。
3.学情分析
在运算定律的呈现过程中，教材不是仅仅给出一些数值计算的实例，让学生通过 计算，
发现规律，而是结合学生熟悉的问题情境，为学生理解运算定律的意义提供支持。如加法运
算定律，教材安排了李叔叔骑车旅行的场景；
学习目标
1、用运算定律进行一些简便运算。
2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3、使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
评价任务
1、通过旧知牵引及观察、发现、总结，达成目标1；
2、通过教师提问和学生回答及课后练习，达成目标2；
3、通过数学活动，达成目标3。
学习过程
一、目标导学
25

1、上节课我们学习了加法的两个运算定律，你能说出是哪两个吗？你能举出例子说说吗？
2、导入新课（师板书课题）
二、自主学习（自学课本20页例3。）
（一）自学提纲
1、例3中都给出了哪些已知条件？求的问题是什么？
2、你能列出算式吗?
3、你能很快算出此题的答案吗？你是怎样计算的？与同桌交流。
4、在此题中，你运用了加法的哪些运算定律？
（二）学生自学（教师巡回指导，并告诉学生在看不懂的地方要做上标记）。
（三）自学检测
计算下面各题，怎样简便就怎样计算?
425+14+186 75+168+25 三、合
作探究
1、小组互探（把在自学过程中遇到的不会问题在小组内交流探究）。
2、师生互探（师生共同探究在自学过程中遇到的不会问题及经小组讨论后还未能解决的问
题）
3、在运用加法运算定律进行计算时应注意什么？
四、达标训练
1、根据运算定律在下面的（ ）里填上适当的数。
46+（ ）=75+（ ） （ ）+38=（ ）+59 24+19=（ ）+（ ） a+57=（ ）+（ ） 要求学
生说出根据什么运算定律填数。
2下面各式那些符合加法交换律。
140+250=260+130 20+70+30=70+30+20
260+450=460+250 a+400=400+a
3、P20做一做1、2
五、全课总结
六、作业：练习六第1-2题。



26

3、减法的性质
教材来源：义务教育教科书，人民教育出版社2013年版
教学内容来源：小学四年级数学（下册）
教学主题：《减法的性质》
课时：第一课时
授课对象：四（1）
目标确定的依据
1.课程标准相关陈述
课标陈述：探索并了解运算律（加法的交换律和结合律、乘法的交换律 和结合律、乘法
对加法的分配律），会应用运算律进行一些简便运算。
2.教材分析
减法的运算性质一课是是本单元关于运算定律的一个重要组成部分，学生学完了加法的
运算定律，自然 地就会想到减法也会有运算定律。
3.学情分析
学生已经学习了加减法的意义、混合运算和 运算定律以及加法的运算定律，并且初步了
解了探究规律的方法并能试着用已学过的知识对规律做出合理 的解释。
学习目标
1、通过观察、猜想、验证、归纳，学生经历探究发现减法的特殊规律并 选择运用进行简算
的过程。
2、学生从解决生活实际问题中体会到计算方法的多样化。
3、感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
评价任务
1、通过旧知牵引及观察、发现、总结，达成目标1；
2、通过教师提问和学生回答及课后练习，达成目标2；
3、通过数学活动，达成目标3。
学习过程
一、激趣生疑
1、竞赛
27

出示两组题，分组计算，比赛看哪组同学即对又快？
第一组 第二组
72-6-4 72-（6+4）
85-8-2 85-（8+2）
126-70-30 126-（70+30）
根据比赛的结果提问：男同学输了，服不服气呀？你们就不想知道女同学为什么能算得又
对又快吗？
2、发现：让学生通过观察、比较发现了什么？（学生说说自己的发现）
3、猜想：观察三 个等式，激励学生大胆猜测：这里面有没有什么规律呢？（学生发表自己
的说法）
4、师板书：从一个数里连续减去两个数可以写成这个数减去后两个数的和。
5、师提问： 是不是从一个数里连续减去两个数都可以写成这个数减去后两个数的和呢？（在
猜想后打上？号）
6、举例验证
7、师小结：大家善于观察，善于动脑，这是一种很好的学习习惯，刚才大家通 过观察发现
了规律，利用这些规律使计算简便。（板书：简便）
二、自主探索，探究新知
（创设情景引出例题） 师：“同学们喜欢旅游吗？（喜欢）如果 让你自己去旅行，你能行吗？
不要着急，李叔叔给大家介绍了一个旅行法宝——《自助旅行》指南。这本 书可以告诉我们
旅行时应做的准备和注意事项。”
1.出示情境图
师：李叔叔在 外出旅行前，他就仔细的查阅了这本书的资料。从图上，你能了解到什么数学
信息？
（数学信息：李叔叔昨天看了66页，今天又看了34页。这本书一共有234页。）
师：根据这些数学信息，你能提出哪些数学问题？
2. 尝试各种算法 师：“还剩多少页？”这个问题，你能解决吗？
师：自己先列式算算看，计算好后把你的思路跟小组内的同学交流一下，看谁的算法最多。
3．全班汇报交流
师：你们都是怎么计算的？把你的思路跟大家分享一下。 指名上黑板板演算法：方法一
方法二 方法三
28

234—66—34 234—（66+34） 234—34—66
=168—34 =234—100 =200—66
=134 =134 =134
思路1：从这本书的总页数里先减去昨天 看的66页，再减去今天看的34页，就算出还剩多
少页没看。即234-66-34
思路2：先算出李叔叔昨天和今天一共看了多少页，再从总页数里减去看过的页数，就是剩
下的页数， 即234-（66+34）
思路3：总页数里减去今天的页数，再减去昨天的页数，就是剩下的页数，即234-34-66
师：同学们想出了这么多种方法，讲得都很有道理，你更喜欢哪一种？把你的理由讲给同桌
听一 听。
4、引导学生理解：至于哪一种方法更简便，要看具体的数据特点，不能一概而论。 < br>5、刚才大家通过自己的观察、比较发现了要想使计算简便，要看具体的数据特点，才选择
具体的 算法来计算，我想下面的这道题你们也一样能根据具体情况具体解决。
如：将例4的总页数改为266页，让学生自己选择算法，使计算更简便。
6、⑴独立列式计算；⑵指名板演
7、那“145-34-86”这道算式可以简便计算吗 ？看来，在今后计算时，我们要观察算式数据
有什么特点，然后运用合适的算法，进行简便计算。
三、巩固练习：P21做一做1、2
四、小结 ：
今天利用我们善于观察的眼睛 发现了什么数学规律？这些规律可以使计算怎样？但在计算
的过程中我们还要注意什么？
五、作业
练习六第3、4题。
29

4、乘法交换律和结合律
教材来源：义务教育教科书，人民教育出版社2013年版
教学内容来源：小学四年级数学（下册）
教学主题：《乘法交换律和结合律》
课时：第一课时
授课对象：四（1）
目标确定的依据
1.课程标准相关陈述
课标陈述：探索并了解运算律（加法的交换律和结合律、乘法的交换律 和结合律、乘法
对加法的分配律），会应用运算律进行一些简便运算。
2.教材分析
本课是所有运算律的起始课，开辟了其他运算律及简便运算的知识教学，也为后续小数、
分数运算中应 用运算律进行简便运算打下基础。可见本课在小学数学教学领域中的重要地
位。
3.学情分析
对于乘法交换律和乘法交换律，学生在第一学段中其实已经有了初步认识。学生能够结
合具体的 生活实例，对运算律有所体会，在解决简单实际问题和计算题中，学生能够凭借直
觉有所运用，是自然渗 透、自觉运用阶段，只是没有出现具体概念与结论。
学习目标
1、引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。
2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3、使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
评价任务
1、通过旧知牵引及观察、发现、总结，达成目标1；
2、通过教师提问和学生回答及课后练习，达成目标2；
3、通过数学活动，达成目标3。
学习过程
一、创设情境，生成问题
30

1、旧知复习：
（1）我们刚刚学习了两条加法运算定律，同学们还记得么？谁能说一说？ 什么是加法交换
律，用字母应该怎样表示？加法结合律呢？
（2）学习加法运算定律时采用的教学思路是怎样的？
引导学生思考、回答，教师板书：加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)
2、引入新课：回答的真不错！今天我们来学习新的运算定律
3、教师谈话引出情景：为保护 环境，光明小学开展了植树活动（出示主题图），这就是植树
活动的现场，我们来看看。从图上你发现了 哪些数学信息？根据这些数学信息你能提出哪些
数学问题？让学生充分发言，根据学生的回答老师板书3 个问题：
4、（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？ （2）一共要浇多少桶水？ （3）一共有多少名
同学参加了这次植树活动？
教师说明：这节课我们先来解决前两个问 题。引导学生看第一个问题：负责挖坑、种树的
一共有多少人？应该怎样列式？
指名列式，并说明列式依据。教师板书：4×5和25×４
二、探索交流，解决问题
1、教学乘法交换律：
（1）探究、发现问题：
教师提问：4×25和25×４得数是否相等？都表示什么？两个算式之间可以用什么符号连
接？（引导学生回答，明确：4×25=25×４）
（2）举例验证：
教师问：你还能举出类似的例子吗？
（指名举例，教师板书：如，35×2=2×35 60×30=30×60）
（3）概括规律：
a、总结定律：
教师提问：从以上几组算式中你能发现什么，能用自己的话说出你发现的规律吗？
提醒学生由加法交换律的总结思路想，总结好后说给同桌听。 汇报得出结论，板书定律：
交换两个因数的位置，积不变。
b、定律命名：
教师提问：这个规律叫什么名字呢？
31

学生可能马上说出：乘法交换律，再让学生说是怎么想到的。
c、用字母表示定律：
教师谈话：请用你喜欢的方式表示乘法交换律，看谁的方法既简单又清楚。 学生很容易想
到：用字母表示：a×b=b×a，对学生的表现给予肯定，
板书公式：a×b=b×a
让学生判断：这里的a 与b可以是哪些数？（任意数）
（4）乘法交换律的应用：
教师提问：以前我们什么时候用过乘法交换律？
引导学生回忆：做乘法验算时。
完成“做一做”前两道，指名板演，订正。
教师谈话：用这个定律时该注意什么？（数不能变化，运算符号不能错） 2、
教学乘法结合律：
（1）发现问题：教师谈话引出：我们再来看第二个问题：一共要浇多少桶水？
让学生观察主题图，提问：要解决这个问题必须先求什么？要几步？怎样列算式？
让学生独立列式解答。
小组讨论：小组同学之间互相比较选择的算法是否相同，组长作好不同算法记录。 汇报交
流，根据学生回答老师板书两种算法：
（25×5）×2 25×（5×2）
比较两种算法的异同，明确（25×5）×2=25×（5×2）
（2）举例验证：
让学生自己再举几个例子填到课本25页，汇报板书学生举的例子。 教师出示：观察下面每
组的两个算式，它们有什么关系？
(15×4)×10 ○ 15×(4×10) (125×8)×5 ○ 125×(8×5)
学生计算后，指名回答，明确是相等关系。
（3）小组合作学习，概括规律：
让学生观察以上所有算式，回忆加法结合律的总结思路，小组同学之间讨论:你发现了什么
规律？
讨论这个规律的命名和字母表示方法。
最后汇报交流，老师板书：乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 让学生说说运用乘法结合
律时注意的问题。
32

3、加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律的比较
教师提问：比较所学的四个定律，你发现了什么？学生小组讨论后汇报。 教师出示：交换
律是两个数相 加、相乘的规律，即换加（因）数的位置，和（积）不变；结合律是三个数相
加、相乘的规律，既可以从 左往右依次计算，也可以先把后两个数先相加（乘），和（积）
不变。
三、巩固应用：完成做一做后两道
四、回顾整理：
这一课通过同学们的观 察与思考，自己发现并总结出了乘法的交换律和结合律，今后同
学们做题时，要仔细观察题目特点，更准 确更简便地把题目计算出来。
五、作业
练习七第2、3题。
5、乘法分配律
教材来源：义务教育教科书，人民教育出版社2013年版
教学内容来源：小学四年级数学（下册）
教学主题：《乘法分配律》
课时：第一课时
授课对象：四（1）
目标确定的依据
1.课程标准相关陈述
课标陈述：探索并了解运算律（加法的交换律和结合律、乘法的交换律 和结合律、乘法
对加法的分配律），会应用运算律进行一些简便运算。
2.教材分析
学习这部分教学内容有利于提高学生的观察能力、比较能力和概括能力。同时，学好乘法分
配律是学生 以后进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要的作用。
3.学情分析
学 生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能够初步应用这些定律进行一些简便计算的基
础上接着学习“ 乘法分配律”不会觉得太难，但是学生的概括、归纳能力还是一个薄弱的环
节。
33

学习目标
1、引导学生探究和理解乘法分配律。
2、感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
3、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
评价任务
1、通过旧知牵引及观察、发现、总结，达成目标1；
2、通过教师提问和学生回答及课后练习，达成目标2；
3、通过数学活动，达成目标3。
学习过程
一、复习引入
前几节我们学习的乘法交换律、结合律及应用它们可以使一些计算简便。
什么是乘法的交换律和结合律？
今天这节课我们再来学习乘法的另一个运算定律。
二、新课探究
出示主题图：还记得我们提出的第三个问题吗？
参加植树的一共有多少人？
1、你怎样解决这个问题？列式计算
2、汇报：
第一种算法：先算每个小组里有多少人？
（4+2）×25
= 6×25
= 150(人)
第二种算法：先分别算出负责挖坑、种树的人数和负责抬水、浇树的人数。
4×25+2×25
= 100+50
= 150（人）
3、观察这两个算是有什么特点？
4、讨论，你得到什么结论？
5、汇报：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘再相加。
6、小结：这个规律就是乘法分配律。
34

7、用字母怎样表示这个规律？
三、巩固练习
1、P26做一做
2、拓展：乘法分配律是否也适用于减法？
验证：18×5-5×8 和(18-8)×5
265× 105-265× 5 和 265×（105-5）
结论：适用
四、课堂总结
今天有什么收获?跟大家分享一下。
五、作业
练习七4-8题。
6、运用乘法分配律简便运算
教材来源：义务教育教科书，人民教育出版社2013年版
教学内容来源：小学四年级数学（下册）
教学主题：《运用乘法分配律简便运算》
课时：第一课时
授课对象：四（1）
目标确定的依据
1.课程标准相关陈述
课标陈述：探索并了解运算律（加法的交换律和结合律、乘法的交换律 和结合律、乘法
对加法的分配律），会应用运算律进行一些简便运算。
2.教材分析
学习这部分教学内容有利于提高学生的观察能力、比较能力和概括能力。同时，学好乘法分
配律是学生 以后进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要的作用。
3.学情分析
学 生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能够初步应用这些定律进行一些简便计算的基
础上接着学习“ 乘法分配律”不会觉得太难，但是学生的概括、归纳能力还是一个薄弱的环
节。
35

学习目标
1.引导学生能运用乘法分配律进行一些简便运算。
2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重点：会运用运算定律进行简单计算。
评价任务
1、通过旧知牵引及观察、发现、总结，达成目标1；
2、通过教师提问和学生回答及课后练习，达成目标2；
3、通过数学活动，达成目标3。
学习过程
一、复习导入。
1、谈话：我们上节课学习了什么呢？ （乘法分配律）
你能把它用字母表示出来吗？乘法分配律还有没有别的形式呢？谁来说一下？
2、导入：嗯，看来大家上节课学得不错，但是大家知道吗，乘法分配律还可以用来进行简
便计 算，想学学吗？我们一起来学习。 板书：应用乘法分配律进行简便计算
二、探究新知
出示例8:
1、王老师为了丰富同学们的课余生活，买了5副羽毛球 拍，花了330元。还买了25筒羽毛
球，每筒32元。（“一打”是12个。）王老师一共买了多少个 羽毛球？
怎样列式？谁来说说自己列的式子？
（板书并问学生各个数字代表什么）
2、竖式计算
3、能不能用乘法分配律进行简便运算呢？
12× 25
=（3× 4）× 25 12× 25
=3×（____× ____） =（10+2）× 25
=3× ____ =
=____ =
三、巩固强化
1、 在括号里填上合适的数或者运算符号。
36

（40+7）×12=（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）
29×56+56×31=( )( )( )( )( )
2、 用简便的方法计算。
（1）104×25
（2）15×（20+3）
（3）38×7+62×7
（4）5×23+5×27
3、P30做一做前两道
四、全课总结。
今天我们学习了什么？谁来小结一下？














37

7、除法的简便运算
教材来源：义务教育教科书，人民教育出版社2013年版
教学内容来源：小学四年级数学（下册）
教学主题：《除法的简便运算》
课时：第一课时
授课对象：四（1）
目标确定的依据
1.课程标准相关陈述
课标陈述：探索并了解运算律（加法的交换律和结合律、乘法的交换律 和结合律、乘法
对加法的分配律），会应用运算律进行一些简便运算。
2.教材分析
本节课力求突出以学生发展为本的教育思想， 所以整个教学过程要求以学生探索为主，
通过学生的观察、归纳、 运用等数学学习形式，让学生去感受数学问题的探索性和挑战性。
3.学情分析
学生在认知 的过程中熟练地应用连除的简便计算等一些定律并把前面一节课所学知识
与今天的内容联系起来， 从而更好地进行简便计算，达到灵活运用的目的与效果。
学习目标
1、使学生懂得一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。
2、通过结合具体情境的学习，使学生会用上述规律进行简便计算，并会用来解决实际问题。
3、培养学生观察分析能力和良好的学习习惯。
评价任务
1、通过旧知牵引及观察、发现、总结，达成目标1；
2、通过教师提问和学生回答及课后练习，达成目标2；
3、通过数学活动，达成目标3。
学习过程
一、复习铺垫
1、怎样简便就怎样计算，并说一说每道题运用了什么简便方法。
463－175－125 362－（150＋162）
38

学生独立计算后，让学生说说每道题是怎样想的，运用了什么简便方法。
2、前面我们已经 学习了四则混合运算和简便计算的有关知识，今天上课之前想在咱班来一
次计算的竞赛，想参加吗？这样 ，我们把全班分成两大组，每组先派
一名代表到前面进行比赛。
280÷7÷5 280÷（7×5）
7200÷（25×4） 7200÷25÷4
师：我出题的时候可是本着公平公正的原则的，其实第二组题也能像第一组一样简便，你们
想知道方法 吗。这节课就让我们一起来探究一下。板书课题（除法的简便计算）
二、学习新知
1、出示例(2)：王老师为了丰富同学们的课余生活，买了5副羽毛球拍，花 了330元。每支
羽毛球拍多少钱？
2、怎样列式？
方法一：330÷5÷2 方法二：330÷（5×2）
=66÷2 =330÷10
=33（元） =33（元）
3、比较两个算式，有什么关系？330÷5÷2=330÷（5×2）
4、像这样两个算式相等的例子你还能举出来吗？能举完吗？
5、猜想一下，像这样的算式可能存在着什么规律吗？
一个数连续除以两个数，等于一个数除以两个数的积。
一个数除以两个数的积就等于一个数连续除以这两个数。
6、这条规律有什么用呢？下面我们就来试一试。
280÷（7×5） 7200÷25÷4
7、应用规律你有什么感受？
8、小结：应用规律可以使计算变得既简便又有趣。
三、实践应用
1、下列各组算式相等吗？
①680÷2÷5 680÷(2×5)
②390÷39×5 390÷2÷5
③360÷(36÷2) 360÷36÷2
④810÷18 810÷9÷2
39

②、④左右两个算式你更喜欢哪一个，为什么？
2、怎么样算简便就怎样算
480÷（5×48） 2000÷ 125÷ 8 8100÷5÷81 540÷45
四、全课总结：通过这节课的学习，你学会了什么？有什么收获？还有什么疑问？
五、作业：练习八1-3题。
板书设计 除法的简便运算























一个数连续除以两个数，等于一个数除以两个数的积。
一个数除以两个数的积就等于一个数连续除以这两个数。
40

第四单元 小数的意义和性质
教材来源：义务教育教科书，人民教育出版社2013年版
教学内容来源：小学四年级数学（下册）
教学主题：《小数的意义和性质》
课时：10课时
授课对象：四（1）
目标确定的依据
1.课程标准相关陈述
课标陈述：能解决小数的简单实际问题。
2.教材分析 < br>本单元的教学内容包括小数的产生和意义、小数的读法和写法、小数的性质、小数的大
小比较、小 数点的移动、人民币的兑换、和小数与单位换算、求一个小数的近似数等。本单
元内容是在三年级“分数 的初步认识”和“小数的初步认识”的基础上教学的，是学生系统
学习小数的开始。通过这部分内容的学 习，是学生进一步理解小数的意义和性质，为今后学
习小数的四则运算打好基础。
3.学情分析
三年级时学生已经对小数有了初步的认识，教学时要找准新旧知识的内在联系， 把已有
的知识作为新知生成的土壤，来完成对新知的理解。学生在前面所学的小数的初步认识知识
以及整数的有关知识和经验，都可能在本单元的学习中发挥积极的迁移在作用。
学习目标
1.使学生理解小数的意义，认识小数的计数单位，会读、写小数，会比较小数的大小。
2.使学生掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
评价任务
1、通过旧知牵引及观察、发现、总结，达成目标1；
2、通过教师提问和学生回答及课后练习，达成目标2；
41

1、 小数的意义和读写法
教材来源：义务教育教科书，人民教育出版社2013年版
教学内容来源：小学四年级数学（下册）
教学主题：《小数的意义和读写法》
课时：第一课时
授课对象：四（1）
目标确定的依据
1.课程标准相关陈述
课标陈述：能解决小数的简单实际问题。

2.教材分析
本课时是在学生初步认识分数的基础上教学的，这是学生第一次接触小数，是学 生学习
数的开始，是数的概念的又一次扩展，同时也完整了小学阶段的知识体系，当然，也为学习
比较小数大小、简单的小数加减法打好基础，使新旧知识呈现出层层递增，系统安排的体系，
顺应小学 生的认知规律和心理特点。同时，感受小数的知识在实际生活中广泛应用。
3.学情分析
小 学四年级的学生对小数并不是全然不知，在日常生活中已经有所接触，但由于小数是
分数的特殊表现形式 ，其意义具有一定程度的抽象性，学生要深刻理解小数的意义，还有一
定的困难，针对这一现状，教学中 应充分考虑学生的生活经验，找出生活与数学知识的契合
点，利用小数与分数之间的联系，重视直观、引 导、注重启发，让学生亲历知识的形成过程。
学习目标
1、在生活情境中了解小数的产生， 体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价
值，增强对数学的理解和应用数学的信心。
2、通过探究小数与分数、整数的内在联系，理解小数的意义。
3、通过分析、对比、概括培养学生的思维能力，初步渗透对应思想和分类思想。
42

评价任务
1、通过旧知牵引及观察、发现、总结，达成目标1；
2、通过教师提问和学生回答及课后练习，达成目标2；
3、通过数学活动，达成目标3。
学习过程：
一、谈话引入：在日常生产和生活中，有些数量不一定都能用整数表示，例如商 品的价钱，
就不一定都是整元钱，在进行测量的时候，往往不能正好得整数的结果，常常用小数表示．我
们上学期已初步认识了小数，你能以元作单位，把下面数先写成分数，再写成小数吗？
(1)1角=( )元
(2)3角=( )元
(3)9分=( )元
今天我们继续学习小数。(板书课题：小数的意义)
二、学习新课
师：在日常生活中，除了商品标价不够整元可以用小数外。在量屋子的高度时，它不够整
米时 ，以米作单位也常用小数表示。
1、教学小数的意义。
(1)教学一位小数
把刚才的题目稍作更改：（出示米尺）
把一条长1米的线段平均分成10份，这样1份是 米，用小数表示是（ ）米。
板书： 1分米 3分米 7分米
43

110米 310米 710米
0.1米 0.3米 0.7米
小结： 把1米平均分成10份，这样的一份或几份的数可以用一位小数表示，写在小数点右
面的第一位，表示十 分之几。
小练：如果8分米呢？以米为单位，怎么写成分数和小数？9分米呢？
（2）教学两位小数
把刚才的题目再做更改：（出示放大的1分米）题目和上面哪里不一样？答案一样吗？ 把
一条长1米的线段平均分成100份，这样1份是 米，用小数表示是（ ）米。
板书： 1cm 4cm 8cm
1100m 4100m 8100m
0.01m 0.04m 0.08m
小结：把1米平均分成100份，这样的一份或几份的数可以用两位小数表示，写在小数点 右
面的第二位，表示百分之几。
（3）教学三位小数
把一条长1米的线段平均分成1000份，这样1份是 米，用小数表示是（ ）米。
板书： 1毫米 13毫米 123毫米
11000米 131000米 1231000米
0.001米 0.013米 0.123米
小结：把1米平均分成1000份，这样的一份或几份的数可以用两位小数表示，写 在小数点
右面的第三位，表示千分之几。
44

(4)师：我们还可以照前面的方法继续分下去，可以得到四位、五位......小数。 启发学
生根据前面3个问题的研究，可以得出什么结论? (把1米平均分成10份，1份或几份可< br>以用一位小数表示，分成100份，1份或几份可以用两位小数表示，分成1000份，1份或几
份可以用三位小数表示......)
2、小结：像上面这些分数也可以依照整数的写法来写，写在 整数个位的右面，用圆点隔开，
用来表示十分之几、百分之几、千分之几的数，叫做小数。
小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一......，分别写作0.1，0.01，0.001... ...
等。(阅读课本)
3、P34做一做
4、强化概念．启发性提问：
①十分之几的数用几位小数表示？一位小数表示几分之几？一位小数的计数单位是多少？
②百分之几的数用几位小数表示？两位小数表示几分之几？两位小数的计数单位是多少？
③千分之几的数用几位小数表示？三位小数表示几分之几？三位小数的计数单位是多少？
④每相邻两个单位间的进率是多少？
三、巩固练习：练习九1——4
四、课堂总结。





45

2、小数的意义和读写法
教材来源：义务教育教科书，人民教育出版社2013年版
教学内容来源：小学四年级数学（下册）
教学主题：《小数的意义和读写法》
课时：第二课时
授课对象：四（1）
目标确定的依据
1.课程标准相关陈述
课标陈述：能解决小数的简单实际问题。
2.教材分析 < br>本课时是在学生初步认识分数的基础上教学的，这是学生第一次接触小数，是学生学习
数的开始， 是数的概念的又一次扩展，同时也完整了小学阶段的知识体系，当然，也为学习
比较小数大小、简单的小 数加减法打好基础，使新旧知识呈现出层层递增，系统安排的体系，
顺应小学生的认知规律和心理特点。 同时，感受小数的知识在实际生活中广泛应用。
3.学情分析
小学四年级的学生对小数并不 是全然不知，在日常生活中已经有所接触，但由于小数是
分数的特殊表现形式，其意义具有一定程度的抽 象性，学生要深刻理解小数的意义，还有一
定的困难，针对这一现状，教学中应充分考虑学生的生活经验 ，找出生活与数学知识的契合
点，利用小数与分数之间的联系，重视直观、引导、注重启发，让学生亲历 知识的形成过程。
学习目标 ：
会正确读、写小数，并进一步理解小数的意义。
评价任务
通过旧知牵引及观察、发现、总结，达成目标1；
学习过程：
一、复习引入
1、0.2是( )位小数，它表示( ）分之( )；
0.15是( )位小数，它表示( )分之( )；
0.008是( )位小数，它表示( )分之( )。
46

2． 0.4的计数单位是( )，它有( )个这样的计数单位；0.07的计数单位是( )，它有( )个这样的
计数单位；0.138的计数单位是( )，它有( )个这样的计数单位。
二、新知学习
1．教学小数的数位顺序表。
师：前面我们看到的一些小数如0. 2、0.15等，这些小数的小数点左边的数都是0。其实小
数点的左边也可以是其它的数，如1.8米 、5.63米、12.378等。这样的小数可以分成两部分，
小数点的左边是整数部分，小数点的右边 是小数部分，小数的整数部分和小数的小数部分中
间被小数点隔开。教师同时在黑板上写出小数的数位顺 序表的表头，如：
整数部分 小数点 小数部分
1 . 8
5 . 63
12 . 378
谁还记得整数的数位顺序?
每个数位的计数单位是什么?
相邻两个计数单位之间的进率是多少?
师：0. 2表示十分之二，它表示有两个十分之一，十分之—是它的计数单位；0.05表示百分
之五，它表示有 五个百分之—，百分之一是它的计数单位；0.006表示千分之六，它表示有
六个干分之一，千分之一 是它的计数单位。那么小数的计数单位有十分之—、百分之一、千
分之一，还有万分之一等。
“这些小数的计数单位哪个最大?”
“多少个十分之一是整数1?”
“多少个百分之一是十分之一?”
“多少个千分之一是百分之一?”
师：小数的这些计数单位十分之—、百分之—、千分之—、万分之—等，相邻两个计数单位
之间的进率是 10。这和整数相邻两个计数单位之间的进率是—样的，都是10。因此一个小
数的小数部分可以用小数 点与整数部分隔开，排在整数部分的右面，像整数一样计数。
“10个十分之一是整数1，那么整数个位的右边应该是哪一位?”
47

“把十分之一分成10等份，每一份是多少?”
“那么十分位的右边应该是哪一位?”
“把百分之一分成10等份，每一份是多少?”
“百分位的右边应该是哪一位呢?”
“十分之几的计数单位是多少?”
“百分之几的呢?千分之几的呢?”
2．教学小数的读法。
教师在黑板上写出下面的小数：0.58、3.5、41.47。
提问:谁能读出黑板上的小数?”
学生读出前两个小数后，教师说明：这样的小数是我们过 去学过的，后面一个小数的数值比
较多，它们的读法也是整数部分仍按照整数的读法来读，小数点就读点 ，小数部分通常就按
顺序读出每一位上的数字就可以了。
三、巩固练习
教师报出 教科书第36页例4和“做一做”第2题中的小数，让两个学生在黑板上写，其余
的学生写在自己的练习 本上。写完后教师结合学生出现的问题再讲解。
四、总结：
写小数的时候，整数部分仍按 照整数的写法来写，如果整数部分是零就写0；小数点写在个
位的右下角，要写成小圆点；小数部分按顺 序写出每一个数位上的数字。





48

2、小数的性质和大小比较
教材来源：义务教育教科书，人民教育出版社2013年版
教学内容来源：小学四年级数学（下册）
教学主题：《小数的性质和大小比较》
课时：第一课时
授课对象：四（1）
目标确定的依据
1.课程标准相关陈述
课标陈述：能解决小数的简单实际问题。
2.教材分析 < br>小数的性质属于数与代数领域的知识，是学生在学习了“小数的意义”的基础上深入学
习小数有关 知识的开始。掌握小数的性质，不但可以加深对小数意义的理解，而且它也是小
数四则计算的基础。根据 小数的性质可以把末尾有零的小数化简，也可以不改变数的大小，
把一个数改写成指定位数的小数。
3.学情分析
学生已经学过了小数的意义和小数的组成。本节课通过探究活动，沟通数学知 识之间
的联系，进一步学习小数的性质：小数的末尾添上零或去掉零小数的大小不变，为以后学习
小数的化简以及小数的四则运算奠定了基础。
学习目标
1、理解和掌握小数的性质。
2、学生学会利用小数的性质对小数进行化简和改写。
评价任务
1、通过旧知牵引及观察、发现、总结，达成目标1；
2、通过教师提问和学生回答及课后练习，达成目标2；
学习过程：
一、复习引入
49

0.3是（ ）分之一
0.30是（ ）个百分之一
0.123是（ ）个千分之一
二、新课学习
师：在商店里，商品的标价经常写成这样：
这里的2.5 0元和8.00元各表示多少钱呢？2.50元和2.5元，8.00元和8元有什么关
系呢？
1．理解小数的性质。
(1)例1 比较0.1米、0.10米和0.100米的大小。 启发提问：
①0.1米是几个几分之一米?可以用哪个比较小的单位来表示?(1个十分之一米，1分 米)
②0.10米是几个几分之一米?可以用哪个比较小的单位来表示?(10个百分之一米，10厘米)
③0.100米是几个几分之一米?可以用哪个比较小的单位来表示?(100个千分之一米，是l0 0
毫米)
④观察1分米、10厘米、loo毫米它们的长度怎样?你能得出什么结论 ?(它们的长度是一样
的)可以得出：
(0.1米＝0.10米＝0.100米。(板书)
请同学们继续观察这3个小数。
①小数的末尾有什么变化?
②小数的大小有什么变化?
③你能得出什么结论?
50

引导学生讨论后归纳出：在小数的末尾添上“0”，小数的大小不变。
(2)例2 比较0.30和0.3的大小。
启发提问：
①0.3 0表示几个几分之一?左图应平均分成多少份?用多少份来表示?(30个1100，平
均分成100份 ，用30份表示。)
②0.3表示几个几分之一?右图应平均分成多少份?用多少份来表示 ?(3个110，平均分
成10份，用3份来表示。)
③两个图形所占面积大小怎样?(移动投影片，学生易看出0.30＝0.3)
④为什么这两个数相等?
讨论后得知：10个1100是1个110，30个1100是3个110所以这两个数相等。
引导 学生观察这个等式，从左往右看，小数末尾有什么变化?小数大小有什么变化?你
能得出什么结论? 启发学生归纳出：在小数的末尾去掉“0”，小数的大小不变。
(3)引导学生归纳、概括。
通过对例1、例2的研究，你能把上面的两个结论归纳成为一句话吗?
启发学生 概括出：在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。这叫做
小数的性质。(板书)
理解小数性质的时候，要注意什么?(要在小数的末尾添“0”或去“0”，小数中间的0不能
去掉)。
2．小数性质的应用。
我们学习了小数的性质，遇到小数末尾有“o”的时候，可以去掉末尾的“0”，把小数
化简。
51

(1) 教学例3：把0.70和105.0900化简。
启发学生根据小数的性质可以得出：
0.70＝0.7 105.0900＝105.09
有时根据需要，可以在小数的末尾添上“0”，还可以在整数的个 位有下角点上小数点，
再添上“0”，把整数改写成小数的形式。 例如2.5元可改写成2.50元。3元改写成3.00
元。
(2)教学例4：不改变数的大小，把0.2，4.08，3改写成小数部分是三位的小数。
0.2＝0.200 4.08＝4.080 3＝3.000
三、巩固练习： P39做一做
四、总结：
在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。这叫做小数的性质。
五、作业练习十2、4、5题。
板书设计
小数的性质
小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。这叫做小数的性质。




52

小数的性质和大小比较
教材来源：义务教育教科书，人民教育出版社2013年版
教学内容来源：小学四年级数学（下册）
教学主题：《小数的性质大小比较》
课时：第二课时
授课对象：四（1）
目标确定的依据
1.课程标准相关陈述
课标陈述：能解决小数的简单实际问题。

2. 教材分析
本课是在已经学习了整数大小的比较、小数的意义和小数的性质的基础上进行的，小
数与整数大小的比较方法有着密切的联系，但也有所不同。所以做好从整数到小数比较大小
方法的迁移、 类推、比较分析很重要。通过学习小数大小的比较，不仅可以加深学生对小数
意义的理解，还为后面学习 小数四则运算奠定了基础。
3.学情分析
学生在三年级下册已经学习了“简单的小数大小 比较”，那时比较一、两位简单的小数
大小，一般不得脱离现实情景和具体的量来抽象地比较小数大小的 ，且小数部分仅限于两位
小数。而本节课是在此基础上深入探究小数的大小比较方法，不仅不受小数位数 的限制，而
且还要求学生渐渐脱离具体内容采用不同的策略来比较小数的大小。 学习目标
1.学生熟练掌握比较小数大小的方法和步骤，并能根据要求排列几个数的大小。
2.通过对小数大小的比较，加深学生对小数意义的理解。
3.在学习过程中，培养学生观察、比较和概括的能力。
评价任务
1、通过旧知牵引及观察、发现、总结，达成目标1；
2、通过教师提问和学生回答及课后练习，达成目标2；
3、通过数学活动，达成目标3。
53

学习过程：
一、复习引入：
832○799 6124○6214 1003○999
说说怎样比较整数的大小?
师：我们已经掌握了整数比较大小的方法，那么小数比较大小的方 法也是从高位比起，一位
一位地比较。今天就来研究小数比较大小的方法。(板书课题：小数大小的比较 )
二、学习新课
1、出示例5：姓 名 成绩m
小 明 3.05
小 红 2.84
小 莉 2.88
小 军 2.93
问：你能给他们排出名次吗？
明确：先比较整数部分
3>2,所以3.05是最大的。
整数部分相同，再比较小数部分：2.84、2.88、 2.93整数部分都相同，则比较小数部分十
分位，9>8,所以2.93>2.8（）
十分位相同，再比较百分位，8>4,所以2.88>2.84
最后比较结果：3.05>2.93>2.88>2.84
54

2、根据刚才的比较，你可以得出什么结论?
引导学生概括：比较两个小数的大小，先看 它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；当
整数部分相同时，看十分位，十分位上的数大的那个数就 大；整数部分和十分位上的数都相
同，要看百分位上的数，百分位上数大的那个数就大。
3、练习：P41做一做
三、巩固练习：练习十
四、课堂总结
今天有什么收获？
五、作业
练习十6、7题。
板书设计
小数的大小比较
比较小数的大小，先看整数部分，整数部分大的小数就大。如果整数部分相同 ，就比较
十分位，十分位上大的小数就大。十分位相同就看百分位，直到比较出大小为止。






55

小数点位置移动引起小数大小的变化
教材来源：义务教育教科书，人民教育出版社2013年版
教学内容来源：小学四年级数学（下册）
教学主题：《小数点位置移动引起小数大小的变化》
课时：第一课时
授课对象：四（1）
目标确定的依据
1.课程标准相关陈述
课标陈述：能解决小数的简单实际问题。

2.教材分析
小数点位置移动引起小数大小的变化这节知识是在学生已经掌握整数的有关知识 ，特别
是十进制计数法以及小数的意义和性质等知识之后学习的。这一变化规律不仅是小数乘除法
计算的根据，也是复名数与小数相互改写的重要基础这一小节教材内容的展开，注意了由感
性到理性， 由具体到抽象的思维过程，并通过已有的知识来引入新课，充分调动学生学习的
积极性，从而引导学生发 现和掌握这一规律。3.学情分析
学生在此之前已经学习了小数的意义、小数的性质和小数大小比较的基础上进行学习
的 。因此 ， 学生对小数 已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基
础，但对于小数点位置 移动引起小数大小的变化的理解，学生可能会产生一定的困难，所以
教学中应予以简单明白，深入浅出的 分析。点，利用小数与分数之间的联系，重视直观、引
导、注重启发，让学生亲历知识的形成过程。
学习目标
1. 理解和掌握小数点位置移动引起小数大小的变化规律
2. 通过总结规律的过程，培养学生观察比较，概括的能力。
评价任务
1、通过旧知牵引及观察、发现、总结，达成目标1；
2、通过教师提问和学生回答及课后练习，达成目标2；
56

学习过程：
一、复习导入：
板书：35.67 3.567 356.7 3567比较大小。
问：这四个数有什么相同特点?(数字及排列顺序一样。)有什么不同?(小 数点位置不同，大
小不同。)
二、新知探究
从上题可见小数点 的位置直接影响到小数的大小。那么，小数点的位置移动会引起小数大
小怎样的变化呢?今天我们一起研 究。
板书课题：小数点位置移动的规律。
1、例1 把0.009米的小数点向右移动一位、两位、三位......小数的大小有什么变化？
(1)0.009米等于多少毫米?(板书：0.009米＝9毫米)
(2)师移动0.009米的小数点。 向右移动一位，变为多少毫米?大小发生了什么变化?(板
书 ：0.09米＝90毫米，原数扩大10倍)
向右移动两位，原数变为多少？是多少毫米? 大小有什么变化?(板书：0.9米＝900毫米，
原数扩大l00倍)
向右移动三位， 原数又变成多少?是多少毫米?大小又发生了什么变化?(板书：9米＝
9000毫米，原数扩大100 0倍)
小数点可不可以向右移动四位、五位甚至更多位? 师：所以我们要在移动位数和扩大倍
数的后边点上省略号。
(3)从这一例子看，小数点向右移动会引起原数怎样的变化?你能总结出规律来吗?
57

引导学生总结出： 小数点向右移动一位，原来的数就扩大 10倍；小数点向右移动两位，原
来的数就扩大loo倍；小数点向右移动三位，原来的数就扩大100 0倍......
2．刚才是由上往下观察(画↓)，如果我们由下往上观察(板书↑)，小数点相当 于往哪边移
动?(向左移动)，小数点向左移动了几位?原来的数会有怎样的变化? (小组讨论)
全班交流讨论结果，引导学生得出：
小数点向左移动一位，原来的数就缩小10倍 ；小数点向左移动两位，原来的数就缩小
100倍；小数点向左移动三位，原来的数就缩小l000倍. .....(板书)
3．引导学生完整地概括小数点移动位置引起小数大小的变化规律。 (在书上补充完整)
4．强调：掌握小数点移位的规律，一要注意移动方向与变化的关系，就是左移就 缩小，右
移就扩大；二是要注意移动位数与变化的倍数的关系，移动一位，变化的倍数是10倍，移动两位，变化倍数是100倍，移动三位，变化倍数是l000倍......
三、巩固练习：P45做一做
四、小结：
掌握小数点移位的规律，一要注意移动方 向与变化的关系，就是左移就缩小，右移就扩
大；二是要注意移动位数与变化的倍数的关系，移动一位， 变化的倍数是10倍，移动两位，
变化倍数是100倍，移动三位，变化倍数是l000。
五、布置作业
练习十一1-3题。



58

小数点位置移动引起小数大小的变化
教材来源：义务教育教科书，人民教育出版社2013年版
教学内容来源：小学四年级数学（下册）
教学主题：《小数点位置移动引起小数大小的变化》
课时：第二课时
授课对象：四（1）
目标确定的依据
1.课程标准相关陈述
课标陈述：能解决小数的简单实际问题。

2.教材分析
小数点位置移动引起小数大小的变化这节知识是在学生已经掌握整数的有关知识 ，特别
是十进制计数法以及小数的意义和性质等知识之后学习的。这一变化规律不仅是小数乘除法
计算的根据，也是复名数与小数相互改写的重要基础这一小节教材内容的展开，注意了由感
性到理性， 由具体到抽象的思维过程，并通过已有的知识来引入新课，充分调动学生学习的
积极性，从而引导学生发 现和掌握这一规律。3.学情分析
学生在此之前已经学习了小数的意义、小数的性质和小数大小比较的基础上进行学习
的 。因此 ， 学生对小数 已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基
础，但对于小数点位置 移动引起小数大小的变化的理解，学生可能会产生一定的困难，所以
教学中应予以简单明白，深入浅出的 分析。点，利用小数与分数之间的联系，重视直观、引
导、注重启发，让学生亲历知识的形成过程。
学习目标
牢固掌握小数点位置移动的变化规律，并会应用规律把一个数扩大或缩小10倍、 100倍、
l000倍。教学重点：会应用规律把一个数扩大或缩小10倍、100倍、1000倍
评价任务
通过旧知牵引及观察、发现、总结，达成目标1；
学习过程：
59

一、复习引入：
1、小数点向左移动三位，原数就( )。
2、小数点向右移动两位，原数就( )。
3、5.24要扩大10倍，小数点向( )移动( )位，得( )。
4、把42.7写成0.427，小数点向( )移动( )位。
5、说说小数点移位的变化规律。
6、如果把3扩大10倍，100倍，1000倍应怎样列式?得多少?
7、如果把5000缩小10倍，l00倍，1000倍应怎样计算?各得多少?
二、新知学习
师：我们已经学过把一个数扩大倍数要用乘法计算，把一个数缩小倍数用除法 计算，我们
今天应用学过的小数点移位的变化规律，要把一个数扩大或缩小10倍，100倍，1000 倍，
只要移动小数点的位置就可以了。怎样移动呢?(板书课题：小数点位置移动规律的应用)
1、教学例2（1）：把0.07扩大l0倍、100倍、1000倍，各是多少? 提问：
(1)把一个数扩大倍数用什么方法计算?(用乘法计算)
(2)怎样列式?(把0.08分别乘以10，100，1000)
板书： 0.07×10＝0.7
0.07×100＝7
0.07×1000＝70
(3)根据学过的规律，应怎样移动小数点? 启发学生分别说出移动的位数及得数。(板
书)
60

(4)为什么0.07×1000得70?
(因为要扩大1000倍，需向右 移动三位，而原数只有两位小数，还差一位，所以要在
右边添一个0，补足数位。)
(5)0.07×100＝7，为什么向右移动两位后得7，而不写成007?
引导学生明确，小数 点向右移动后，不是零的最高位前面的零必须去掉，如0.07扩大1000
倍得70，而不能得007 0。
小结式提问： 根据上面的计算，要把一个数扩大10倍、100倍、1000倍，只要怎样就可以
了? （只要把小数点向右移动就可以了）
（6）练习：P45做一做1
2、教学例2（2）：把3.2缩小10倍，100倍，1000倍各是多少?
(1) 思考一下，把一个数缩小倍数应用什么方法计算?怎样应用小数点移动的规律?可能会出
现什么情况?如 何解决?
板书： 3.2÷10＝0.32
3.2÷100＝0.032
3.2÷1000＝0.0032
(2)说明： 3.2÷100，小数点向左移动两位后，整数部分没有了，用0表示，所以在小数< br>左边还要添一个0，表示整数部分是“0”。
启发学生说一说，为什么3.2÷1000＝0.0032? 从而强调，小数点向左移动三位，左边小
数位数不够，要在左边用“0”补足，缺几位就补几个“0”，再点上小数点，左边整数部分
也没有了 ，因此小数点左边还要添一个“0”，表示整数部分是“0”，所以3.2缩小1000
倍得0.003 2。
(3)练习：P44做一做2
61

3、总结性提问：
(1)小数点向左或右移动的方向根据什么?
(2)小数点位置移动的位数由什么来决定?
(3)应用小数点移位规律时应注意什么?
4、教学例3
（1）阅读课文，自学
（2）做一做
三、巩固练习：
练习十一 余下题。
首先让学生独立试算，然后二人议论，最后全班交流。
四、课后总结
通过这节课的学习，你有什么收获？
五、作业。练习十一5-8题。
板书设计
小数点位置移动及规律的应用
0.1563×10000=1563美元



62

小数与单位换算
教材来源：义务教育教科书，人民教育出版社2013年版
教学内容来源：小学四年级数学（下册）
教学主题：《小数与单位换算》
课时：第一课时
授课对象：四（1）
目标确定的依据
1.课程标准相关陈述
课标陈述：能解决小数的简单实际问题。

2.教材分析
小数与单位换算这部分内容是四年级下册第四单元的内容，学习这部分的内容需 要综合
运用计量单位和单位间的进率、小数的性质、小数点移动位置引起小数大小变化规律等知识。在改写时，学生先要判断哪个单位大，哪个单位小；单位间的进率是10、100、还是1000；
还要确定是该扩大多少倍，还是缩小原来的多少分之一；以及怎么样移动小数点，这部分内
容是教学的一 个难点。
3.学情分析
在前几册书中已经出现过了整数单名数的改写，而这节课中主要内容 是学生要掌握小数
低级单位向高级单位改写，而且还涉及到复名数的改写，所以对学生来说是不容易掌握 的。
所以这节课以学生自己探究、合作讨论、归纳为主。
学习目标
1．使学生掌握低级单位向高级单位进行单名数互化的方法．
2．理解单名数互化的理由．
3．渗透事物是普遍联系的观点．
评价任务
1、通过旧知牵引及观察、发现、总结，达成目标1；
2、通过教师提问和学生回答及课后练习，达成目标2；
63

3、通过数学活动，达成目标3。
学习过程：
一、创设情境
出示4个小朋友的身高数据，按高矮顺序排排队。
1、你有什么感觉？怎样比较方便呢？
2、在实际生活和计算中，有时需要把不同计量单位的数据进行改写，改成相同计量单位。
二、自主探究
把上面的数据改写成以米为单位的数
1、80cm=( )m
（1）学生先独立练习，然后总结自己的改写方法．
（2）策划自己的表达方案，小组讨论．
（3）全班交流．
方法一：80cm=80100m=0.8m
方法二：1m=100cm 80cm=80÷100=0.8m
方法三：80÷ 100,可以直接利用小数点移动的规律。
（4）你喜欢哪种方法？为什么呢？
2、1米45厘米=（ ）米
（1）尝试
（2）交流
64

1米45厘米，1米 已经是用米作单位了，只要将45厘米改为米作单位，再将1米作整数部
分，45厘米化成米的小数作小 数部分就可以了，45厘米＝0.45米，因此1米45厘米＝1.45
米．
（3）理解1米45厘米表达的意义
（4）小结：低级单位是如何改写成高级单位的名数的？
三、实践应用
第49页“做一做”
（1）先引导学生判断是由低级单位换算成高级单位．
（2）想一想：它们两个单位之间的进率是多少？
（3）用自己喜欢的方法独立练习．
四、课堂总结
交流这节课的学习，你有什么收获？
五、布置作业
练习十二1、3题。





65

小数与单位换算
教材来源：义务教育教科书，人民教育出版社2013年版
教学内容来源：小学四年级数学（下册）
教学主题：《小数与单位换算》
课时：第二课时
授课对象：四（1）
目标确定的依据
1.课程标准相关陈述
课标陈述：能解决小数的简单实际问题。

2.教材分析
小数与单位换算这部分内容是四年级下册第四单元的内容，学习这部分的内容需 要综合
运用计量单位和单位间的进率、小数的性质、小数点移动位置引起小数大小变化规律等知识。在改写时，学生先要判断哪个单位大，哪个单位小；单位间的进率是10、100、还是1000；
还要确定是该扩大多少倍，还是缩小原来的多少分之一；以及怎么样移动小数点，这部分内
容是教学的一 个难点。
3.学情分析
在前几册书中已经出现过了整数单名数的改写，而这节课中主要内容 是学生要掌握小数
低级单位向高级单位改写，而且还涉及到复名数的改写，所以对学生来说是不容易掌握 的。
所以这节课以学生自己探究、合作讨论、归纳为主。
学习目标
1．掌握把高级单位的数改写成低级单位的数的方法．
2．进行单位改写的对比，学会区分．
3．形成一种程序性的思维方法．
评价任务
1、通过旧知牵引及观察、发现、总结，达成目标1；
2、通过教师提问和学生回答及课后练习，达成目标2；
66

3、通过数学活动，达成目标3。
学习过程：
一、生成情境
我们可以将低级单位的数改写成高级单位的数，那么也应该可以将高级单位的数换算成
低级单位的数．我 们先复习一下昨天的内容： 80厘米＝80÷100＝0.80米＝0.8米
或者：80厘米＝80100米＝0.80米＝0.8米
二、自主探究
1、请说一说你是怎样将低级单位的数改写成高级单位的数的．
2、揭示课题：把高级单位的数改写成低级单位的数．
3、从左至右是低级化高级，那么从右至左呢？90厘米＝0.9米，0.9米＝90厘米．
4、0.9米＝90厘米是怎样换算出来的呢？
（1）学生独立思考． （2）交流．
0.9米化成多少厘米，是高级单位换算成低级单位，应该是乘 以进率100，因为1米＝
100厘米，也就是说1米相当于100厘米，那么0.9米是100厘米的 90100，因此，0.9米
＝90厘米．
5、学习例2．
（1）学生独立阅读．
（2）0.95米＝（ ）厘米，你可以从几个不同的角度去思考？
（3）0.95米的意义可以理解为9分米加5厘米，合起 来就是95厘米．也可以用0.95×100
＝95厘米．计算时直接移动小数点．
67

6、想一想：1.32米＝（ ）厘米．
（1）学生独立思考，策划自己的表现方案．
（2）全班交流．
（3）1.32米＝132厘米，你能用几种方法去理解？
7、对比总结：对单位的改写，我 觉得首先判断两个单位名称相对而言，谁是高级单位，谁
是低级单位，然后掌握低级单位改写成高级单位 要除以进率，高级单位换算成低级单位要乘
以进率．是通过移动小数点来实现的．
三、实践应用 ：第49页“做一做”．
四、课堂总结
五、作业：练习十二4、5、8、9题。
小数的近似数
教材来源：义务教育教科书，人民教育出版社2013年版
教学内容来源：小学四年级数学（下册）
教学主题：《小数的近似数》
课时：第一课时
授课对象：四（1）
目标确定的依据
1.课程标准相关陈述
课标陈述：能解决小数的简单实际问题。
2.教材分析 < br>《小数的近似数》是小学数学四年级下册第四单元第4部分例1的内容，本节课是学生
在学习了小 数的意义和求一个整数的近似数的基础上进行教学的。这部分内容既是前面知识
的延伸，又是和学生生活 密切联系的一个内容，是教学中的一个重点。
3.学情分析
68

本节课的授课对象是四年级一班学生，这个班级的学生总体上来说，大多数学 生的基础
比较扎实，他们的接受能力与自主探究能力都比较强。因此这节课，主要发挥学生的主体作用，采用自主合作交流的方式进行学习。


学习目标
能根据要求用四舍五入法求一个小数的近似数。
评价任务
通过旧知牵引及观察、发现、总结，达成目标。
学习过程：
一、复习导入：
根据要求改写成近似数。
２４５６００９８５
省略亿位后面的尾数是（ ）
省略百万位后面的尾数是（ ）
省略万位后面的尾数是（ ）
四舍五入到百位是（ ）
师：求一个整数的近似数用的是“四舍五入”法。在实际应用小数 的时候，往往没必要说出
它的准确数，只要说出它的近似数就够了。
例如，量得小明身高是0.984米，平常不需要说得那么准确，只说大约0.98米或1米。 求
一个小数的近似数与求整数的近似数相似，我们今天来研究怎样求一个小数的近数。
板书课题：求一个小数的近似数。
69

二、学习新知1．求一个小数的近似数。
出示例1：0.984保留两位小数、一位小数和整数，它的近似数各是多少?
(1)首先要理解保留整数、一位小数、两位小数......的含义。还可以怎样表述?
引导学生 理解，保留整数就是省略整数后面的尾数；保留一位小数就是省略十分位后面
的尾数，或者说精确到十分 位；保留两位小数就是精确到百分位，也就是省略百分位后面的
尾数。
(2)求一个小数的近似数的方法是什么?
引导学生明确，仍然采用“四舍五入”法，看省略部分的 最高位，是5以上的数，省去后在
前一位加l，是4以下的数舍去。
在明确上述两点的基础上，让学生自己试算，得出：
0.984≈0.98 0.984≈1.0 0.984≈1
引导学生分别说明省略的方法。
注意：在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。
小结：求近似数时，保留整数，表示精确到 个位；保留一位小数，表示精确到十分位；保留
两位小数，表示精确到百分位……
三、巩固练习
P52做一做
四、课堂总结
通过这节课的学习，你知道怎样求一个小数的近似数吗？应注意什么问题？
五、作业：练习十三1、5题。
70

第五单元 三角形
教材来源：义务教育教科书，人民教育出版社2013年版
教学内容来源：小学四年级数学（下册）
教学主题：《三角形》
课时：5课时
授课对象：四（1）
目标确定的依据
1.课程标准相关陈述
课标陈述：认识三角形，通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第 三边、三角形内
角和是180°。认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形 。
2.教材分析
学生通过以前对空间与图形内容的学习，对三角形已经有直观的认识，能够 从平面图形
中分辨出三角形。本单元知识的教学是在上述内容基础上进行的，通过这部分知识的学习进< br>一步丰富学生对三角形的认识和理解。本单元主要内容有：三角形的特性、三角形的分类、
三角形 的内角和。
3.学情分析
学生已经积累了一些关于“空间与图形”的知识与经验，形成了一 定程度的空间感。他
们对周围事物的感知和理解能力以及探索图形及特征的愿望不断增强，具备了一定的 抽象思
维能力。可以在比较抽象的水平基础上认识图形，进行探索。
学习目标
1 、使学生认识三角形的特性，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是
180°。
2、使学生认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形，知道这
些三 角形的特点并能够辨认和区别它们。
3、联系生活实际并通过拼摆、设计等活动，使学生进一步感受 三角形的特征及三角形与四
边形的联系，感受数学的转化思想，感受数学与生活的联系，学会欣赏数学美 。
71

4、使学生在探索图形的特征、图形的变换以及图形 的设计活动中进一步发展空间观念，提
高观察能力和动手操作能力。
评价任务
1、通过旧知牵引及观察、发现、总结，达成目标1和目标2；
2、通过教师提问和学生回答及课后练习，达成目标3和目标4；

1、三角形的特性
教材来源：义务教育教科书，人民教育出版社2013年版
教学内容来源：小学四年级数学（下册）
教学主题：《三角形的特性》
课时：第一课时
授课对象：四（1）
目标确定的依据
1.课程标准相关陈述
课标陈述：认识三角形，通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第 三边、三角形内
角和是180°。认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形 。
2.教材分析
三角形是平面图形中最简单也是最基本的多边形，一切多边形都可以分割 成若干个三角
形，并借助三角形来推导有关的性质。因此，三角形的认识是学习平面图形知识的起点，也
为学习平面几何、立体几何打下基础。本节课是在学生已经学习了线段、角和直观认识了三
角形 的基础上进行的。所以本节课是三角形认识的第二阶段。
3.学情分析
通过第一学段以及四 年级上册对空间与图形内容的学习，学生对三角形已经有了直观地
认识，能够从平面图形中分辨出三角形 。但学生对三角形的定义和特征缺乏清晰的概念。
学习目标
1、通过动手操作和观察比较， 使学生认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含
义，会在三角形内画高。
72

2、通过实验，使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。
3、培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。
评价任务
1、通过旧知牵引及观察、发现、总结，达成目标1；
2、通过教师提问和学生回答及课后练习，达成目标2；
3、通过数学活动，达成目标3。
学习过程
一、创设情境，导入新课
1、出示图片，找出户图中的三角形。
2、生活中有哪些物体的形状或表面是三角形？
3、导入新课。
师：我们大家 认识了三角形，三角形看起来简单，但在工农业生产和日常生活中有许多用
处,看来生活中的三角形无处 不在，三角形还有些什么奥秘呢？今天这节课我们就一起来研
究这个问题。（板书：三角形的认识）
二、操作感知，理解概念
1、发现三角形的特征。
请你画出一个三角形。边画边想：三角形有几条边？几个角？几个顶点？ 展示学生画
的三角形，组织交流：三角形有什么特点？ 让学生在自己画的三角形上尝试标出边、角、
顶点。
反馈，教师根据学生的汇报板书，标出三角形各部分的名称。
2、概括三角形的定义。
73

引导：大家对三角形的特征达成了一致的看法。能不能用自己的话概括一下，什么样的图
形叫三角形？
学生的回答可能有下面几种情况：
（1）有三条边的图形叫三角形或有三个角的图形叫三角形；
（2）有三条边、三个角的图形叫三角形；
（3）有三条边、三个角、三个顶点的图形叫三角形；
（4）由三条边组成的图形叫三角形；
阅读课本：课本是怎样概括三角形的定义的？你认为三角形的定义中哪些词最重要？
组织学生在讨论中理解“三条线段”“围成”。
3、认识三角形的底和高。
指出 ：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的
高，这条对边叫做三 角形的底。
出示教材第61页上的三角形。提问：这是三角形的一组底和高吗？在这个三角 形中，
你还能画出其他的底和高吗？
4、为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的 3个顶点，上面的三角形可以表示成
三角形ABC。
5、例3：用3根小棒摆三角形，用4根 小棒摆四边形，看看各能摆出几个？（小棒的长度
都一样。）你发现了什么？
三、实验解疑，探索特性
1、 提出问题。
74

出示教材第61页插图：图中哪儿有三角形？生产、生活中为什么要把这些部分做成三角形
的，它具有什 么特性？
2、实验解疑。
下面，请大家都来做一个实验。
学生拿出预先做好的三角形、四边形学具，分小组实验：拉一拉学具，有什么发现？
实验结果：三角形具有稳定性。
请学生举出生活中应用三角形稳定性的例子。
四、巩固运用，提高认识
P60做一做
五、总结评价，质疑问难
这节课我们学习了什么？你对三角形有了哪些进一步的认识？还有什么有关三角形的
问题？
六、作业
完成练习十五1、2、3题。








75

教材来源：义务教育教科书，人民教育出版社2013年版
教学内容来源：小学四年级数学（下册）
教学主题：《三角形任意两边的和大于第三边》
课时：第一课时
授课对象：四（1）
目标确定的依据
1.课程标准相关陈述
课标陈述：认识三角形，通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第 三边、三角形内
角和是180°。认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形 。
2.教材分析
三角形是平面图形中最简单也是最基本的多边形，一切多边形都可以分割 成若干个三角
形，并借助三角形来推导有关的性质。因此，三角形的认识是学习平面图形知识的起点，也
为学习平面几何、立体几何打下基础。本节课是在学生已经学习了线段、角和直观认识了三
角形 的基础上进行的。所以本节课是三角形认识的第二阶段。
3.学情分析
通过第一学段以及四 年级上册对空间与图形内容的学习，学生对三角形已经有了直观地
认识，能够从平面图形中分辨出三角形 。但学生对三角形的定义和特征缺乏清晰的概念。
学习目标
1.探究三角形三边的关系，知道三角形任意两条边的和大于第三边。
2.根据三角形三边 的关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力；提高
观察、思考、抽象概括能力和动 手操作能力。
3.积极参与探究活动，在活动中获得成功的体验，产生学习的兴趣。
评价任务
1、通过旧知牵引及观察、发现、总结，达成目标1；
2、通过教师提问和学生回答及课后练习，达成目标2；
3、通过数学活动，达成目标3。
学习过程
76

一、复习导入
二、创设情境
1.出示：课本62页例3情境图。
（1）这是小明同学上学的路线。请大家仔细观察，他可以怎样走？
（2）在这几条路线中哪条最近？为什么？
2.大家都认为走中间这条路最近，这是什么原因呢？
请大家看，连接小明家、商店、学校三地，近似一个什么图形？连接小明家、邮局、学
校三地，同样也近似一个什么图形？那么走中间这条路，走过的路程是三角形的一条边，走
旁边的路走过 的路程实质上是三角形的另两条边的和，根据刚才大家的判断，走三角形的两
条边的和要比第三边大，那 么，是不是所有的三角形的三条边都有这样的关系呢？
两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。
三、实验探究
1、剪出下面4组纸条（单位：cm）。
（1）6、7、8。 （2）4、5、9。
（3）3、6、10。（4）8、11、11。
用每组纸条摆三角形。
请大家随意拿三根来摆三角形，看看有什么发现?
学生动手操作，发现（1）（4）能摆成三角形，（2）（3）不能摆成三角形。
2、进一步探究三根小棒在什么情况下摆不成三角形。 请不能摆成三角形的同学说出不能摆
成三角形的三根小棒的长度。
77

接着引导学生观察和比较摆不成三角形的三根小棒，寻找原因，深入思考。
再请能摆成三角形的学生汇报用哪些尺寸的小棒摆成了三角形。 学生汇报。
3、师生归纳总结：三角形任意两边的和大于第三边。
三、巩固练习
1. 通过实验，我们知道了三角形三条边的一个规律，你能用它来解释小明家到学校哪条路
最近的原因吗？
2. 请学生独立完成练习十五6题
四、反思回顾
在这节课里，你有什么收获？学会了什么知识？是怎样学习的？
五、布置作业：练习十五7、8题。
板书设计
三角形任意两边的和大于第三边
两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。
三角形任意两边的和大于第三边。





78

3、三角形的分类
教材来源：义务教育教科书，人民教育出版社2013年版
教学内容来源：小学四年级数学（下册）
教学主题：《三角形的分类》
课时：第一课时
授课对象：四（1）
目标确定的依据
1.课程标准相关陈述
课标陈述：认识三角形，通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第 三边、三角形内
角和是180°。认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形 。
2.教材分析
学生们在这一课之前已经学习了三角形的认识，能够在物体的面中找出三 角形，学习了
角的知识，认识了常见的角，为学生研究三角形的特征，从角和边的不同角度对三角形进行
分类做好了有力的知识支撑。
3.学情分析
学生认识了直角、锐角、钝角和三角形 的基础上开展学习的，这一认识为学生研究三角
形的特征，从角和边的不同角度对三角形进行分类做好了 有力的知识支撑。教材分为两个层
次：按角分为锐角、钝角和直角三角形及按边分为等腰、等边和一般三 角形。
学习目标
1.通过观察、操作、比较，发现三角形角和边的特征，会给三角形分类， 理解并掌握三角形
的种类特征，能解决一些简单的实际问题。
2.培养学生观察能力、操作能力和形象灵活的思维能力。
3.激发学生的主动参与意识、自我探索意识和创新精神。
评价任务
1、通过旧知牵引及观察、发现、总结，达成目标1；
2、通过教师提问和学生回答及课后练习，达成目标2；
3、通过数学活动，达成目标3。
79

学习过程
一、创设情境，激趣导课
1、出示锐角、直角、钝角。
提问：①同学们，还认识它们吗？②你知道它们之间的大小 关系吗？③如果我在这些角上
加上一条线段的话，那变成什么了呢？
2、出示加一条线段，变成了三个三角形。
提问：①请你认真观察，这三个三角形有什么 共同的特征呢？（三个角，三条边。）②那
这三个三角形又有什么不同呢？（角的大小，边的长短都不同 。）③这些三角形有共同的特
征，但他们也有许多不同之处，下面我们就根据不同特点对三角形进行分类 。
3、揭示课题。
板书课题：三角形的分类。
二、小组合作，探究新知
1、下面各学习小组先讨论用什么方法进行分类呢？
2、学生汇报从哪个方面去分。（①按角分②按边分。）
3、下面我们通过小组合作探究的 方式来对三角形分类，在探究之前请同学们听清楚小组合
作的要求。
4、小组合作要求：① 每个同学负责测量一个三角形的相关数据。②把测量的数据记录在三
角形对应的位置上。③各小组按照刚 才讨论的方法去进行分类，并在桌子上分一分。
5、同学们看看小组合作要求，哪个同学来解释一下这三句话的意思。
6、下面请小组长从信封中拿出这6个三角形，分好工，按照活动要求进行探究。（教师巡
视）
80

三、交流展示，建构概念
（一）按角分类
1、小组长带上这6个三角形把小组合作的成果进行展示。（请同学们认真观察，看看你们
小组 的分法是否和他们的一样）
2、请小组长汇报为什么这样分？
①三个锐角 ②一个直角，两个锐角 ③一个钝角，两个锐角 （板书）
3、有没有哪个小组也是这样分类的？需要补充吗？
4、你能给这三类三角形分别取个名字吗？
①锐角三角形 ②直角三角形 ③钝角三角形 （板书）
5、像这样的三类三角形我们是按什么方法分类的呢？按角分（板书）
6、概括三类三角形的概念。
7、三角形按角分成了这三类，下面我们用图来表示这三类三 角形的关系，你们觉得可以怎
样来表示呢？
（二）按边分类
1、刚才那一组是从 角的角度进行分类，其他小组有没有用不同的方法进行分类的呢？（小
组长进行展示成果）
2、请你说一说你们为什么会这样分类呢？ ①三边都不相等 ②有两边相等 （板书）
3、有没有哪个小组也是这样分类的？需要补充吗？
4、分别给它们取个名字。
①不等边三角形 ②等腰三角形 （板书）
81

< br>5、我们来看看等腰三角形和等边三角形之间是否存在一定的关系。等边三角形是否具备等
腰三角 形的特征呢？（教师引导分析）这就说明等腰三角形包含等边三角形，那我们通常把
等边三角形归为等腰 三角形这一类。
6、在小组内找出等腰三角形和等边三角形，看看它们各个角的度数分别是多少，你有 什么
发现呢？（等腰三角形有两个角相等，等边三角形有三个角相等）
7、下面我们来认识等腰三角形和等边三角形的各部分名称，请同学们看书上第64页的内容。
8、出示各部名称。（学生回答后再逐一出示）
9、总结等腰三角形和等边三角形的特征。
四、拓展应用，巩固概念
五、课堂小结 ：
通过本节课的学习，你学到了什么？
六、作业
64页做一做及练习十五第9题。







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4、三角形的内角和
教材来源：义务教育教科书，人民教育出版社2013年版
教学内容来源：小学四年级数学（下册）
教学主题：《三角形的内角和》
课时：第一课时
授课对象：四（1）
目标确定的依据
1.课程标准相关陈述
课标陈述：认识三角形，通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第 三边、三角形内
角和是180°。认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形 。
2.教材分析
在学习“三角形的内角和”之前，学生已经学习了三角形的特性和分类， 知道平角的度
数是180°,并且能够用量角器测量角的大小。“三角形的内角和是180°”是三角形 的一个
基本特征，也是重要内容。

3.学情分析
学生正处于抽象逻辑思 维发展阶段，有了一定的生活体验，但是学生运用多种方法探究
三角形的内角和是180°存在困难。
学习目标
1、探索并发现三角形的内角和是180°，能利用这个知识解决实际问题。
2、学生在经历观察、猜测、验证的过程中，提升自身动手动脑及推理、归纳总结的能力。
3、在参与学习的过程中，感受数学独特的魅力，获得成功体验，并产生学习数学的积极情
感。
评价任务
1、通过旧知牵引及观察、发现、总结，达成目标1；
2、通过教师提问和学生回答及课后练习，达成目标2；
83

3、通过数学活动，达成目标3。
学习过程
一、复习旧知，导入新课。
1、复习三角形分类的知识。
师出示三角形，生快速说出它的名称。
2、什么是三角形的内角？
我们通常所说的角就是三角形的内角。为了便于称呼，我们习惯用∠A、∠B、∠C来表示。
什么是三角形的内角和？
三角形“三个内角的度数之和”就是三角形的内角和。用一个含有∠A、∠ B、∠C的式子
来表示应该如何写？∠A+∠B+∠C。
3、今天这节课啊我们就一起来研究三角形的内角和。（揭题：三角形的内角和）
二、动手操作，探究新知
1、出示三角板，猜一猜。
师：这个三角形的内角和是多少度？ 熟悉这副三角板吗？请拿出形状与这块一样的三角
板，并同桌互相指一指各个角的度数
把 三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。是不是所有的三角形的内角和都是
180°呢？你能 肯定吗？
我们得想个办法验证三角形的内角和是多少？可以用什么方法验证呢？
2. 学生测量
3. 汇报的测量结果
84

除了我们这节课大家想到的方法，还有很多方法也能验证三角形的内角和是180°到
初中我们还要更严 密的方法证明三角形的内角和是180°
5、巩固知识。
一个三角形中能不能有两个直角？ 能不能有2个钝角？
三、应用所学，解决问题。
1、基础练习（课本第67页做一做）
在一个三角形中，∠1=140度，∠3=25度，求∠2的度数。
2、判断题
（1）大三角形的内角和大于180度。（ ）
（2）三角形的内角和可能是180度。（ ）
（3）一个三角形中最多只能有一个直角。（ ）
（4）三角形的三个内角分别可能是30度，60度，70度。（ ）
3、求出下面三角形各角的度数。
（1）我三边相等。
（2）我是等腰三角形，我的顶角是96°。 （3）我有一个锐角是40°。
四、总结：这节课你有什么收获？
五、作业
练习十六1、2题。
85

5、四边形的内角和
教材来源：义务教育教科书，人民教育出版社2013年版
教学内容来源：小学四年级数学（下册）
教学主题：《四边形的内角和》
课时：第一课时
授课对象：四（1）
目标确定的依据
1.课程标准相关陈述
课标陈述：认识三角形，通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第 三边、三角形内
角和是180°。认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形 。
2.教材分析
本节课是在学生认识了三角形内角和基础之上学习的，主要探索和研究四 边形的内角
和。教材通过例7研究四边形的内角和，主要分为三个步骤进行学习，阅读与理解时提出问< br>题：“这些图形的内角和是不是一样呢？”然后通过分析与操作研究四边形的内角和，最后
通过回 顾与反思进行总结。
3.学情分析
在学生已经认识了四边形，了解了四边形的种类，学习了 长方形、正方形、平行四边形
和梯形的有关特征的基础上，通过已有知识（三角形的内角和是180°） ，大胆猜想四边形
的内角和，在经历动手测量、剪拼充分感知的亲历过程中，归纳出四边形的内角和为3 60°
这一规律。
学习目标
1．知识目标：探究并了解四边形的内角和。 2．能力目标：通过引导学生自主探究四边形内角和，让学生尝试从不同角度寻求探究问题
的方法并 能有效地解决问题。
3．情感目标：在自主探究、合作交流的过程中，感受数学活动的重要意义和合作 成功的喜
悦，提高学生学习的热情和合作意识。
评价任务
86

1、通过旧知牵引及观察、发现、总结，达成目标1；
2、通过教师提问和学生回答及课后练习，达成目标2；
3、通过数学活动，达成目标3。
学习过程
一、复习引入
1、出示一个三角形：这个三角形的内角和是多少度？ < br>2、如果剪掉一个角，剩下的图形是什么图形？内角和是多少度呢？这节课我们来研究四边
形的内 角和。
二、新课探究
1、我们学过的四边形有哪些？
2、出示长方形、正方形、平行四边形、梯形。
师：长方形和正方形的内角和都是多少度？你是怎么知道的？
长方形和正方形的4个角都是直角，它们的内角和是360°。
那么平行四边形和梯形的内角和是否和长方形和正方形一样呢？你有办法验证一下吗？
3、验证：
（1）用量角器量一量平行四边形和梯形的四个角。
（2）如果是任意一个四边形呢？
A:把这个四边形的4个角剪下来，拼成一个周角。
B:把这个四边形分成两个三角形。
87

（3）总结：四边形的内角和都是360度
三、拓展延伸：
1、你有办法求出五边形、六边形的内角和吗？
2、你有什么发现？
四、回顾总结
师：这节课你有什么收获？我们是怎样研究三角形的内角和是180°？ 这节课我们分
别用度 量、剪拼、折一折的方法对猜想进行验证，最后运用三角形内角和是180°的知识解
决生活中的问题。
五、布置作业：练习十六第4题。


















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第六单元 小数的加法和减法
教材来源：义务教育教科书，人民教育出版社2013年版
教学内容来源：小学四年级数学（下册）
教学主题：《小数的加法和减法》
课时：4课时
授课对象：四（1）
目标确定的依据
1.课程标准相关陈述
课标陈述：能解决小数的简单实际问题。
2.教材分析 < br>主要内容有：小数加、减法；混合运算以及整数的运算定律推广到小数。通过迁移旧知
来正确运用 定律进行小数的简算。小数加减法的计算方法基本相同；计算的重点、难点都集
中在小数点的处理问题上 ，计算的结果都要考虑是否要用小数的基本性质使之变成最简。
3.学情分析
学生近期 掌握了小数的意义和性质以及前面非常熟悉的整数加减法的基础上安排学习
的，是学生日常生活生活的需 要和进一步学习、研究的需要，理解和掌握小数加减法的算理
和算法是小学生基本的而且是必备的教学知 识、技能和方法。

学习目标
1、让学生自主探索小数加、减法的计算方法，理解 计算的算理并能正确地进行加、减及混
合运算。
2、使学生理解整数运算定律对于小数同样适 用，并会运用这些定律进行一些小数的简便计
算，进一步发展学生的数感。
3、使学生体会小 数加、减运算在生活、学习中的广泛应用，提高小数加、减法计算能力的
自觉性。
89

1、小数的加减法（一）
教材来源：义务教育教科书，人民教育出版社2013年版
教学内容来源：小学四年级数学（下册）
教学主题：《小数的加减法》
课时：第一课时
授课对象：四（1）
目标确定的依据
1.课程标准相关陈述
课标陈述：能分别进行简单的小数的加、减运算及混合运算。
2.教材分析
本节课的教学内容，与学生的生活和学习密切相关，是学生日常生活的需要和进 一步学
习、研究的需要。是在学生已经掌握了笔算整数加减法的算理和计算方法、学习掌握了小数
的认识、基本性质以及简单的小数加减法的计算后编排的，也是小数的混合运算、小数的乘
除法的基础 ，理解和把握小数加减法的算理和算法是小学生基本的而且是必备的数学知识、
技能与方法。
3.学情分析
从整个小学阶段来说，这部分内容学生已经掌握了整数加减法的算理和计算方法 ，在第
一学段（三年级）已经认识了简单的小数，大部分同学已掌握了计算一位小数的加减法的计
算能力，本学期的第四单元又学习了小数的意义和性质，因此大部分学生已经具备了自主学
习本课内容 的知识基础。四年级学生已经具备了解决简单问题的能力，自主探究的能力，而
且通过合作学习训练，已 经有了一定的合作学习经验。
学习目标
1.经历探索位数相同小数加、减法计算方法的过程 ，体会小数加、减法与整数加、减法在算
理上的联系。
2.理解小数点对齐的道理，掌握小数加、减法的计算方法。
3.进一步增强运用已有知识和经验探索并解决新问题的意识，不断体验成功的乐趣。
90

评价任务
1、通过旧知牵引及观察、发现、总结，达成目标1；
2、通过教师提问和学生回答及课后练习，达成目标2；
3、通过数学活动，达成目标3。
学习过程
一、复习旧知，引出新知。
1、笔算下面各题。
4257+4305 = 8350 — 737 =
结合上面两道算式，复习整数加、减法的计算法则？
师：计算整数的加减法要注意什么？
这一段时间我们学习了小数，现在来复习跟小数有关的内容。
2．填空。
（1）在小数中，小数点左边是（ ）部分，右边是（ ）部分。
3．化简下面各数。
7.150 =（ ） 3.00 =（ ） 0.200 =（ ）
4．不改变数的大小，把下面各数写成两位小数。
1.2 =（ ） 14 =（ ）
这两题都是根据什么来做的?一起告诉我什么是小数的性质？
二、自主尝试，探究新知。
1、出示例1
91

（1）尝试笔算
6.45+4.29=10.74 6.45-4.29=2.16
6.45 6.45
+ 4.29 - 4.29
10.74 2.16
(2)师：大家同意这样写竖式吗？
(3)比较整数加减法和小数加减法异同： 计算方法上都是一位对着一位减是一样的，不同之
处在于小数点，盖住小数点就是大家熟悉的整数减法了 。
(4)小结：从这两个算式我们看出小数加减法和整数是相似的， 只是要多小数点。
(5)计算：1.25+0.45 4.38-1.28
得数的小数部分末尾出现什么了？像这样的情况你知道还可以怎么写吗？根据是什么？
（6 ）小结：当小数加减法得数的小数部分末尾出现0的时候，我们要对结果进行化简，向
横式汇报的时候就 写最简结果就可以了，这也是我们数学简洁美的一种体现。
三、巩固练习
完成P72做一做1、2题。
四、课堂总结：
今天这节课我们一起学习了什么？你有什么收获？
五、作业
练习十七1、2题
92

2、小数的加减法（二）
教材来源：义务教育教科书，人民教育出版社2013年版
教学内容来源：小学四年级数学（下册）
教学主题：《小数的加减法》
课时：第二课时
授课对象：四（1）
目标确定的依据
1.课程标准相关陈述
课标陈述：能分别进行简单的小数的加、减运算及混合运算。
2.教材分析
本节课的教学内容，与学生的生活和学习密切相关，是学生日常生活的需要和进 一步学
习、研究的需要。是在学生已经掌握了笔算整数加减法的算理和计算方法、学习掌握了小数
的认识、基本性质以及简单的小数加减法的计算后编排的，也是小数的混合运算、小数的乘
除法的基础 ，理解和把握小数加减法的算理和算法是小学生基本的而且是必备的数学知识、
技能与方法。
3.学情分析
从整个小学阶段来说，这部分内容学生已经掌握了整数加减法的算理和计算方法 ，在第
一学段（三年级）已经认识了简单的小数，大部分同学已掌握了计算一位小数的加减法的计
算能力，本学期的第四单元又学习了小数的意义和性质，因此大部分学生已经具备了自主学
习本课内容 的知识基础。四年级学生已经具备了解决简单问题的能力，自主探究的能力，而
且通过合作学习训练，已 经有了一定的合作学习经验。
学习目标
1.经历探索位数相同小数加、减法计算方法的过程 ，体会小数加、减法与整数加、减法在算
理上的联系。
2.理解小数点对齐的道理，掌握小数加、减法的计算方法。
3.进一步增强运用已有知识和经验探索并解决新问题的意识，不断体验成功的乐趣。
评价任务
93

1、通过旧知牵引及观察、发现、总结，达成目标1；
2、通过教师提问和学生回答及课后练习，达成目标2；
3、通过数学活动，达成目标3。
学习过程
一、复习导入
二、探究新知
1、出示例2
（1）和上一例题有什么不同？
（2）位数不同的小数加减法怎样计算？
（3）为什么要小数点对齐呢？
（4）百分位上怎样计算？这里为什么可以添0？根据是什么？
（5）在小数加减法中，要想直接相加减，这两个数字得什么相同啊？
2、验证结果是否正确，怎么办？
（1）独立验算，说一说验算的方法。
（2）小结： 小数的加 减法的验算和整数加减法的验算方法一样的。
3、计算小数加减法要注意些什么？
(1)小数点对齐，也就是把相同数位上的数对齐。
(2)按照整数加减法的计算方法进行计算，最后在得数的相应位置上点上小数点。
(3)得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。
94

三、巩固练习：P73做一做
四、课堂总结：
今天这节课我们一起学习了什么？你有什么收获？ 学会了什么？哪些地方需要提醒大
家的？
五、作业：练习十七4、5、6题.
3、小数加减混合计算
教材来源：义务教育教科书，人民教育出版社2013年版
教学内容来源：小学四年级数学（下册）
教学主题：《小数加减混合计算》
课时：第一课时
授课对象：四（1）
目标确定的依据
1.课程标准相关陈述
课标陈述：能分别进行简单的小数的加、减运算及混合运算。
2.教材分析
本节课的教学内容，学生学习了整数四则运算、小数的意义、性质以及简单的小 数加、
减法的基础上进行学习的。这部分内容在生产和生活中有着广泛的应用，掌握这部分知识对
今后学习和解决实际问题具有重要的意义。
3.学情分析
根据四年级学生的年龄和心理特 点，及学生已有的知识结构特征，学生在三年级下期已
学过简单的小数加减法，已掌握了一位小数的加减 法，绝大多数的同学对于两位及以上的小
数加减法也能正确计算。
学习目标
1、掌握小数加减法混合运算的运算顺序，正确计算小数加减法法混合运算。
2、在教学中进一步培养学生的计算能力。
95

评价任务
1、通过教师提问和学生回答及课后练习，达成目标1；
2、通过数学活动，达成目标2。
学习过程
一、复习导入
1、口算:
0.2+0.3 3.5+2.4 8.7-4.5 1-0.6
0.9-0.5 2.3+5.4 4.9+1 8.6-5.5
0.7+0.8 6.7+1.1 5+6.5 9.7-7
回顾小数加减法要注意什么？
2、先说运算顺序再计算，可以简便计算吗？
156+48+244 1000—356—444
提问：我们已经学习了整数加减混 合运算，你认为整数加减混合运算和小数加减混合运算之
间有联系吗？有什么样的联系？
二、自主探究
1、出示例3（1）
（1）你准备用什么方式进行计算？
竖式：7.45+5.8+4.69=17.94 递等式： 7.45+5.8+4.69
7.45 =13.25+4.69
5.8 =17.94
96

+ 4.69
17.94
（2）小结：当几个小数进行连加计算时，可以把各个小数 写在同一个竖式里，计算简便。
也可以按从左往右的顺序进行计算。
2、出示例3（2）
（1）你准备用什么方式进行计算？
20-6.45-8.3 20-（6.45+8.3）
=13.55-8.3 =20-14.75
=5.25 =5.25
3、小结：小数加减混合运算的运算 顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同，都是从左往
右依次计算，如果有小括号的要先算括号里面的。
师：这就是我们这节课要学习的运算。
三、巩固练习
1、P77做一做1
2、你可以提出什么问题？
四、课堂总结。
通过这节课的学习，你有什么新的收获吗？
五、作业
练习十八1、2题。
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4、整数加法运算定律推广到小数
教材来源：义务教育教科书，人民教育出版社2013年版
教学内容来源：小学四年级数学（下册）
教学主题：《整数加法运算定律推广到小数》
课时：第一课时
授课对象：四（1）
目标确定的依据
1.课程标准相关陈述
课标陈述：能分别进行简单的小数的加、减运算及混合运算。
2.教材分析
本节课的教学内容，将整数加法的运算定律推广到小数加法，可使学生对加法的 认识从
感性上升到理性，为后面学习小数的加法的简便运算打好基础，其次，将整数加法的运算定
律应用于小数加法，也拓展了加法运算定律的使用范围，丰富其内涵。而且，加法运算定律
字母表示形 式，为以后代数知识的学习奠定了初步基础。
3.学情分析
四年级的学生经过几年的数学学 习，具备一定的数学素养，已形成了初步的分析、概括、
综合和理解能力，以及一定的自学能力，因此对 于将整数的加法运算定律推广到小数加法的
理解并不难，关键是结合具体题目的灵活运用，这也是本节课 的教学重点和难点，本课将紧
扣这一中心开展有效的教学。
学习目标
1.知道整数加法运算定律和减法运算性质也适用于小数加减法。
2.会应用加法运算定律和减法运算性质比较熟练地进行小数加减法的简便计算。
3.在不同算法的比较中体会运算定律在运算中的简化作用。
评价任务
1、通过旧知牵引及观察、发现、总结，达成目标1；
2、通过教师提问和学生回答及课后练习，达成目标2；
3、通过数学活动，达成目标3。
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学习过程
一、复习迁移。
1、口算（小组开火车）。
6.52+0.48= 3.6+6.4= 2.54-0.54=
0.17+3.83 = 5.47-2.47= 4.8-1.8=
2、计算
35+28+72 125+49+75 156-47-53 137+98+2+43
在刚才的计算中我们运用了那些运算定律和运算性质？
师根据学生回答板书：
加法交换律 加法结合律 减法的性质
（1）用字母表示就是：
a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c) a-b-c=a-(b+c)
（2）让学生说说它的实质内容
3、揭示课题：整 数的加减法有简便运算，小数的加减法有简便运算吗？这节课我们来探究
这个问题。
二、自主探究
1、观察、比较，你发现了什么？
3.2+0.5（ ）0.5+3.2
（4.7+2.6）+7.4（ ）4.7+（2.6+7.4）
99