太原理工大学现代科技学院-黑龙江省招生考试

质数和合数说课稿
我要说的课题是《质数和合数》，主要从四个方面来展开叙
述。
第一：说教材 “质数和合数”是九年义务教育小学数学第十册第三单元的
内容，在教材第59~60页；是学生学 习了因数和倍数的意义，了
解了能被2、5、3整除数的特征之后的重要知识，它是学生学习
分 解质因数、求最大公因数和最小公倍数的基础，在本章教学中
起着承前启后的重要作用。
教学目标：
1、使学生理解因数和倍数的意义，会判断一个数是质数还是
合数；
2、培养学生观察、比较、概括和判断能力；
3、向学生渗透“对立统一”的辨证唯物主义观点。
教学重点：理解质数和合数的意义。
教学难点：正确判断一个数是质数还是合数。
教学准备：每生两张学习资料和课件
第二：说教法
新课程的数学教学强调：要培养学生用数学眼光、数学知识、
方法去分 析事物，思考问题。本课我主要采用“研究性学习指导
法”，把“有意义的思考方法和习惯思维”放在教 学首位，构建
探索型的教学模式，充分体现“以学生发展为本”的教育理念。

第三：说学法
教师的任务不仅要让学生学会，更加重要的是要让学生会学。< br>通过观察、比较，让学生学会分析、综合、整理的方法。
第四：说教法
新课标指出： 有效的数学活动应当建立在学生现有认知水平
和已有数学知识经验之上。本着此理念，本节课我主要设计 四个
教学环节
1、 谈话引探，导入新课。
如：我们把教室里面的人进行分类，可 以怎么分？引出“分
类标准”很关键；又如：我们学习过把自然数分为奇数和偶数，
它的分类标 准是什么？再次强调分类标准的重要；自然数按照能
否被2整除分为奇数和偶数，还有一种有价值的分法 。出示课题：
质数和合数。它的分类标准是什么呢？（这样直奔主题的教学，
为学生探究知识和 巩固知识留下了足够的时间和空间。）
2、 自主学习，探究新知。
首先让学生利用学习资 料很快找出1~12各个数的因数，铺垫
探底。然后要求找一个标准给这些数进行分类，怎样分比较合< br>理？（把学生的思维导向于有意义的思考。）这样学生很快找到
以“因数个数”的多少分为：只有 一个因数的、只有两个因数的、
有两个以上因数的三类。教师及时板书出来，然后让学生列举出
相应的数。这时教师明确告诉学生；像2、3、5、7、11这样只
有两个因数的数就叫质数。让学生通 过观察每个质数的因数特点

概括出质数的意义，并且要求学生按照质数的意义自己找出一 些
质数，找准确了说说找质数的方法（突出教学的重点）。同样道
理，合数的意义就迎刃而解了 。紧接着出示一些数，让学生判断
哪些数是质数？哪些数是合数？判断正确了让同学们互相交流
判断方法，为什么又对又快？(从而突破教学难点。)
3、 应用知识、巩固知识。
首先让 学生根据学习资料，把1~20这20个数按照奇数、偶
数、质数、合数进行分类，分类完成之后互相交 流这些数之间的
联系和区别。如2既是质数又是偶数；9、15既是奇数又是合数。
（既巩固了 新知识，又加强了知识之间的横向和纵向联系。）然
后出示闯关题，有填空、选择、判断，内容丰富、形 式多样，闯
关成功给予奖励。（目的是激发学生的学习兴趣，提高学习效率。）
4、 全课总结、课外延伸。
师生共同回忆这节课所学知识之后听一则数学信息。歌德巴
赫猜想之一 ：任何一个大于4的偶数，都可以写成两个奇数（或
素数）之和。并让学生了解到这个猜想目前证明得最 好的是我国
数学家陈景润，可惜离成功只差一步便离开了人世。听完后谈感
想。（让学生的学习 动机、学习兴趣、情感价值观得到进一步的
提升。）
综观整堂课：自然流畅、环环紧扣、层层递进、水到渠成。
说课完毕，谢谢大家！

小学数学五年级下册教案——质数和合数
教材分析：质数和合 数，是在因数和倍数以及能被
２、３、５整除的数的特征的基础上进行教学的。质数和合
数是求 最大公因数、最小公倍数以及约分、通分的基础。因
此这部分内容的教学不仅要使学生掌握质数、合数的 概念，
而且能较快地看出常见数是质数还是合数。
学情分析：
由于这部分内容较为 抽象，很难结合生活实例或具体情
境来教学，学生理解起来有一定的难度。另外，到本节课为
止 ，已经出现了因数、倍数、奇数、偶数、质数、合数等概
念，有些概念学生容易混淆，如学生往往把质数 和奇数，合
数和偶数的概念弄混，教学时应注意让学生辨析这些概念。
教学内容：九年义务教 育六年制小学教科书第５８页、
第５９页上半页的内容及练习十三中的１～４题。
教学目的：
１、使学生掌握质数和合数的概念，知道它们的联系和
区别。

２、能正确判断一个数是质数还是合数。
３、培养学生判断推理能力。
教学重点：掌握质数、合数概念，会判断一个数是质数
还是合数。
教学难点：判断一个数是质数还是合数。
教学关键：使学生把握住质数和合数的根本区别在于：< br>质数，只有１和本身2个因数；合数，除了１和本身，还有
其它因数。
教具准备：纸片、投影器、投影片等。
教学过程：
一、复习。
师： “我们学过求过一个数的因数，那么每个数的因数的
个数又有什么规律呢？这节课我们来探索这个问题。 ”
师：“谁能说说什么是因数？”
生：“如果数a能被数b（b不等于０）整除，a就叫做b
的倍数，b就叫做a的因数。
师：“谁又能说说每个数的因数有什么特点？”

生：“一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是
１，最大的因数是它本身。”
二、教学新课。
１、教学例１。
教师出示例１（纸片）时说：“请两名学生分别写出左右
两排数的因数。”点两名学生上黑板完成例１。
例１ 写出下面每个数的所有的因数。
１的因数：１ ７的因数：１、７
２的因数：１、２ ８的因数：１、２、４、８
３的因数：１、３ ９的因数：１、３、９
４的因数：１、２、４ １０的因数：１、２、５、１０
５的因数：１、５ １１的因数：１、１１
６的因数：１、２、３、６
１２的因数：１、２、３、４、 ６、１２
师：“谁能根据这些数的因数的个数进行分类？”教师在
黑板上板书：

有一个因数的是：（生）１
有两个因数的是：（生）２、３、５、７、１１
有两个以上因数的是：（生）４、６、８、９、１０、
１２
请一名学生上黑板进行分类，其余学生在书上完成。
师：“一个数，如果只有１和它本身两个因数 ，这样的数
叫质数（或素数）（张贴质数概念）。例如，２、３、５、
７、１１都是质数。谁能 说说，还有哪些数是质数？”
生：“１３、１７、１９、２３……”
师：“质数的个数数得完吗？”
生：“数不完，质数的个数有无数个？”
师：“一 个数，如果除了１和它本身还有别的因数，这样
的数叫做合数（张贴合数概念）。例如，４、６、８、９ 、
１０、１２都是合数。谁能说说，还有哪些数是合数？”
生：“４、６、８、１００……”
师：“合数的个数数得完吗？”
生：“合数的个数数不完，它的个数有无数个。”

师：“１不是质数，也不是合数（张贴概念）。”
２、教学例２
师：“根据质数和合数的定义，我们可以判断一个数是质
数还是合数。请看例题。”
课件：
判断下面各数，哪些是质数，哪些是合数。
１７ ２２ ２９ ３５ ３７ ８７
质数有：（生）１７、２９、３７
合数有：（生）２２、３５、８７
师：“根据质 数和合数的定义，质数只有１和它本身两个
因数，合数除了１和它本身外，还有别的因数，请某某同学< br>上来找出所有的质数，并把答案填在投影片上。”
学生填完后，师：“请你说说是怎样想的。”
生１：“１７、２９、３７是质数。因为１７只有１和
１７两个因数，２９只有１和２９两个因数，３７只有
１和３７两个因数。”

师：“请某某同学上来找出所有的合数，并把答案填在投
影片上。”学生填完后，
师：“请你说说是怎样想的。”
生２：“２２、３５、８７是合数。因为２２除了１和２
２两个因数外，还有２、１１两个因数，３５除了１和３５
两个因数外，还有５、７两个因数，８７除了 １和８７两个
因数外，还有３、２９两个因数。”
师：“这两位同学回答得很好，老师相 信大家都能够判断
一个数是质数，还是合数了。下面请同学在书上第５９面完
成中间的做一做。 ”
课件：
下面哪些数是质数，哪些是合数？
１９ ２１ ４３ ６７
质数：（生）１９、４３、６７
合数：（生） ２１
请两名学生在投影片上分别写出答案，并请学生说说怎
样想的。

师：“请同学们做一做，２０以内的数中，有哪些数是质
数。”
学生自己动手制出２０以内质数表。
师：“如果给我们一个数，如８７，我们怎样知道这些数
只有１和它本身两个因数，是个质数呢？”
生：“我们可以用２、３、５、７、９……去除这个数，
如果这个数不能被２、３、５、７ 、９……这些数整除，就
说明这个数只有１和它本身两个因数，那么它就是一个质
数。”
师：“这位同学回答得非常好，判断一个数是不是质数，
我们通常可以用２、３、５、７、 ９、１１……这些数除这
个数，如果都不能整除，就说明这个数是质数。”
三、巩固练习。
师：“下面我们一起来做几个练习，请看屏幕。”
课件：题一
讨论：用什么方法来找100以内的质数，可以做的又快又准
确。
观看大屏幕。

课件：题二
下面的判断对吗？说出理由。
（１）所有的奇数都是质数。
（２）所有的偶数都是合数。
（３）在自然数中，除了质数以外都是合数。
（４）１既不是质数，也不是合数。
四、引导小结，板书课题。
师：“请同学回顾一下，这节课我们学习了什么知识？”
生：“学习了质数、合数的定义；知道了１既不是质数，
也不是合数；学会了判断一个数是质数还是合数 。”
师：“今天，我们学习的知识的课题就是……（板书课题：
质数和合数）。”
五、布置作业。
师：“请同学们从课本第６２面的第１题中的９９数中，
先划掉 ２的倍数，再依次划掉３、５、７的倍数（但２、３、
５、７本身不划掉），自己动手制作１００以内的 质数表。

做完以后与第５９面中间的质数表对照一下，看谁能够一气
呵成，制出 １００以内的质数表。我们今天到此为止，下课！”