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人教版教材五年级下册数学《最大公因数》
说课稿

人教版教材五年级下册数学《最大公因数》说课稿
分析教材
本课是人 教版教材五年级下册第四单元《公倍数和公因
数》中的内容。在本学期的第二单元《因数与倍数》，学生
已经建立了倍数和因数的概念，会找10以内自然数的倍数，
100以内自然数的因数。本单元 继续教学倍数和因数的知识，
要理解公倍数、最小公倍数和公因数、最大公因数的意义，
学会找 两个数的最小公倍数和最大公因数的方法。为以后进
行通分、约分和分数四则计算作准备。
《课程标准》要求学生动手操作、自主探索、合作交流，
结合教材的特点，我力求达到下面的教学目标：
1、经历找两个数的最大公因数的过程，理解公因数和
最大公因数的意义。探索找公因数的 方法，会正确找出两个
数的公因数和最大公因数。
2、结合具体实例，渗透集合思想，培 养学生有序思考
的能力，让学生养成不重复、不遗漏、不重复的思考习惯。
3、培养学生能用自己的语言表述自己的发现，善于发
现规律，利用规律解决问题的能力。
依据《课程标准》的要求和教学目标，我确定本课教学
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重点是理解公因数和最大公因数的意义，教学难点是会求两
个数的公因数和最大公因数。
设计理念
在教学中我发挥教师是学习活动的组织者、引导者与合
作者的作用 ，激发学生兴趣、引导学生自己探索。学生才是
学习的主体，让学生在玩中学、学中玩，合作交流中学、 学
后合作交流并根据学生原有的认识基础和认知规律，并结合
以学生的发展为本的理念, 力求突出以下三点：
1、将教学内容活动化，让学生在做中学。
2、采用小组合作学习，让学生在交往互动中学。
3、充分利用原有的认知经验，在迁移中学。
教学过程
（一）动手操作，导学探究。
1、操作实验、感知概念
出示例题：用边长是整分米数的正方形地砖把长16分
米，宽12分米储藏室的地面铺满， 使用的地砖都是整块。
请同学们想一想，按这个要求，可以选择边长是几分米的地
砖呢？... 看，一下子解决这个问题有些困难，我们可以借
助学具完成。这一过渡性的语言，把学生带进小组合作， 动
手摆一摆、画一画的探究之中。
通过动手操作、小组合作、交流汇报，同学们可能找出
了边长是1分米、2分米、和4分米的正方形地砖正好把贮
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藏室铺满。学生在动手操作中感知形成的表象，为抽象数学
概念提供了直观支柱。
2、联系旧知、建立概念
请同学们结合因数的知识想一想：正方形的边长1、2、
4和长方形的长和宽有什么关系？
通过小组讨论交流，学生可能会说出：1、2、4既是16
的因数又是12的因数；也可能会说，1、2 、4是16和12的
共同的因数；1、2、4是16和12公有的因数等。
从学生解决问 题，发现规律的过程中，有效地引导学生
发现要使正方形的地砖是整块的，它的边长必须既是16的因数又是12的因数。接着把16和12的因数，通过罗列的
方法写在黑板上，（板书）同学们不难 发现，1，2，4既是
16的因数，又是12的因数。引导学生说出：16和12的公
因数是： 1、2、4。16和12的最大公因数是：4。所以地砖
的边长可以是 1 d、2 d、4 d，最大 是4d。接着让学生总结
出公因数和最大公因数的概念。（板书）最后用集合圈形式
的展示，让 学生懂得了，公因数和最大公因还可以用不同的
形式表示。使学生更直观，更清晰，更形象地理解公因数 与
最大公因数的概念。
学生凭借对因数概念的理解，积极参与、动手操作、讨
论 交流，经历了抽象概念的过程，在这个过程中，既获得了
数学概念，也获得了数学方法。有效突破了本节 课的重难点。
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3、运用新知、解决问题
现在让我们解决怎么装千纸鹤的问题，可以怎么办？同
学们用公因数、最大公因数知识解决了问题。（因 为10和15
的公因数是1、5，最大公因数是5，所以每袋可以装1个或
5个，最多可以装5 个。）这一活动，使学生切实体会到了数
学于生活，服务于生活。
【设计意图】：活动是 数学教学的生命线，本环节我力
求让学生在活动中体验，在体验中探究，在探究中互动，在
互动 中发展，在发展中提高。这一环节主要着眼于探、动。
（三）分层导练，巩固新知
有梯度练习的设计，意在能让学生更好的巩固新知，并
能在此基础上有所提高和拓展。为此，我把练习的 设计分为
三个层次：
1、基本练习：准备一些数字卡片，1、2、3、4、6、9、12、18，按老师的口令站队，是12的因数的站在左边，是
18的因数的站在右边，这样就有一 些同学不知道该站在哪边，
老师再明确：既是12的因数又是18的因数的，请站在中间。
通过 游戏巩固了学习知识，也极大地调动了他们学习数学的
兴趣！帮助学生进一步理解因数和公因数的联系和 区别。
2、开放提高：求18和27的最大公因数。在两个学生
用列举法板书之后，让学 生想一想，还有没有更简单的方法？
学生可能会想出：列举出27的因数，再看哪些是18的因数，2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 –独家原创
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从而找出公因数和最大公因数；也可能会想 出：列举出较小
数18的因数，再看哪些是27的因数，从而找出公因数和最
大公因数。针对学 生的回答，我采用激励性的评价语言：你
真了不起，发现了快捷、有效的好方法。让学生体会到成功的喜悦。通过这个练习，进一步突破了教学难点。
3、拓展应用：育才小学六（2）班有男生 24名，女生
30名，参加了争当环保小卫士活动，如果男女生分别进行分
组，每组人数一样多 ，每组可以有几人，最多有几人？当学
生找出可以施行的方案后，老师又追问：如果是你，你认为
每组几人比较合适？ 学生用自己所学的知识解决身边的数
学问题，同时提高了学生分析问题，灵活处理问题的能力。
【设计意图】：三个层次的练习做到了有趣、有益、有
层、有度。这一环节主要着眼于悟。
（四）引导总结，完善建构
最后让学生说出这节课知道了什么，有什么收获。引导< br>学生对教学内容归纳小结，起到梳理概括，画龙点睛，提炼
升华的作用。



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