写给爸爸的一封信-祖国发展我成长

《解决问题的策略——转化》教学设计

【教学目标】
1．让学生经历回顾与探索运用转化策略解决问题的过程，初步感受转化策
略的价值。
2．使学生初步学会运用转化的策略分析问题，并能根据问题的特点确定具
体的转化方法，从而有效地 解决问题。
3．使学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略
意识， 获得成功的体验。
【教学重点】 感受“转化”策略的价值，会用“转化”的策略解决问题。
【教学难点】 会用“转化”的策略解决问题。
【教学过程】
课前交流，孕伏转化策略：
教师：同学们，你听说过曹冲称象的故事吗？（听说过）
教师：好的故事总能给人以启迪，从这个故事中，你受到了哪些启发呢？
学生自由交流感受，教师适时 小结：曹冲能将复杂的事情与简单的事情相转化，
从而巧妙的解决了问题，真是有志不在年高，了不起， 相信同学们也会有不俗
的表现。
一、直观演示，发现转化策略
课件出示：

师：请你仔细观察，认真思考，哪个图形面积大呢？拿出彩色题纸，可以

1

用笔画一画、算一算，想办法比较出哪个图形的面积大？
师：有答案了吗？哪个图形的面积大？谁来说说。
生1：两个图形的面积相等。生2：两个图形的面积相等。
师：你是如何比较出来的？
生：（边演示边说）我们把这块切开放到这块，都变成了长5个格、宽4
个格的长方形。
教师注意引导学生说出方法，如何平移、旋转的？
师：听明白了吗？想的巧妙，讲的也非常清楚。谁再来说一说？
师：原来的图形不规则，不容 易比较大小。同学们都是利用了图形凹凸的
特点想到了这个好办法，非常善于观察、思考。下面我们再来 清晰的演示一下
这个变化过程。请看，（课件演示）平移，旋转，瞧，哪个图形面积大?（相等）
真是一目了然，原来的两个不规则图形通过平移、旋转都变成了规则的的图形。
（板书：不规则图形 规则图形）你们知道吗，这是一种解决问题的策略，这种
策略就叫转化（板书课题）
师：这样转化，什么变了？什么没变？
生：周长变了，面积没变。
师：还有什么变了？（形状变了。）
师：你抓住了问题的关键，的确，这样转化，形状变了，面积却没变。（板
书：形变积不变）
二、唤醒记忆，回顾转化策略
1.图形面积、体积方面的应用。
师：同学们，其实，在以前的学习中，我们就经常用到转化的策略解决问

2

题，比如说一些图形的面积公式、体积公式的推导，就常常用到转化的策略，
你们能想 起来吗？自己先想一想，然后跟小组的伙伴交流交流。
师：有的同学迫不及待的想说了，谁来说？
生：在学习图形的面积时，三角形的面积。把两个完全一样的三角形拼成
一个平行四边形。
师：这是把一个三角形的面积转化成了平行四边形面积的一半。没错，这
就是转化。
师：还有谁想说？
生：把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。
师：这是把什么转化成什么？
生：梯形转化成平行四边形
师：准确的说，这是把梯形转化成平行四边形面积的（一半）
这也是转化。还有吗？
生：把平行四边行转化成长方形。
生：圆也是把圆分成若干个小扇形，然后再拼成一个近似的长方形。
生：圆柱是把圆柱转化成长方体。
师：这也是用转化解决的新问题。
课件出示：

平行四边形的面积公式推导 三角形的面积公式推导

3

梯形的面积公式推导 圆的面积公式推导

圆柱的体积公式推导 圆锥的体积公式推导
师：大家来看，我们曾经用转化的策略解决了这么多新问题。选一个你最
喜欢的、或者感觉有困难的， 同位互相说一说。
2.数与计算方面的应用。
师：从某种意义上来说，学习数学就是不断学 会转化的过程。不仅在图形
的世界里常常应用转化的策略解决问题，而且，在看似简单的计算中也蕴含着
转化，回忆一下，在学习数与计算时，哪些地方用到了转化的策略呢？
生：小数乘法是转化为整数乘法，分数除法是转化为分数乘法来进行计算
的……
出示：2.5×0.4 1.25÷0.5
＋ ÷
师：请看，这儿有一组题，可以动笔算一算，体会体会转化的作用，看看
从中你又能发现什 么，然后在小组内交流交流。
（学生活动是巡视关注：是否会表达。）
生：2.5×0.4是把小数乘法转化整数乘法。
生：1.25÷0.5是把小数除法转化除数是整数的除法。
师：说的真好，谁能像他这样，举个例子也说说自己的发现。

4
12
1
3
1
2
2
3

生：计算＋， 是把异分母分数转化成同分母分数。
师：说得真完整。
师：很高兴你和大家分享你的发现，重复的我们就不说了，谁还有不同的
发现？
师：在计算这几个题的时候，我们都用到了转化的策略，转化前和转化后
有什么关系?
生：得数相同。
师：你可真了不起，一下就抓住了转化的实质,转化前和转化后结果不变。
（板书：得数相等）
三、实践应用，体验转化策略
1.巧用转化写分数。



2.巧用转化求周长。
1
2
1
3

鼓励学生独立做在作业纸上，然后，组织汇报、交流。
师：周长各是多少厘米？有答案了就举手。
师：左边图形的周长是多少？（16厘米）
师：右边图形的周长可有难度了。
生：也是16厘米。

5

师：你怎么想的？
学生边指边说想法。
师：你是想把这四条边平移是吗？
师：大家来看，他是把这个图形想象成了什么？（长方形）能行吗？
师：我们来看一下（课件演示）真像大家想的那样，这是把什么转化成
什么？
生：把不规则图形转化成长方形。
师：这样转化什么变了，什么没变?
生：面积变了，周长没变。
师：还有要补充的吗？
生：形状也变了。
师 ：咱们同学不仅会观察，还很会想象。我们在用转化策略解决问题的
时候观察很重要，想象也很重要。感 受到用转化策略解决问题的乐趣了没有？
我们再来解决一个问题。
3.巧用转化求面积与周长。（只列式，不计算。）

师：请同学们认真观察，大胆的想象，仔细的思考。要求这个图形的面
积，如何转化呢？
师：这么快就会了，谁来说？
生：能转化成一个半圆。

6

师：怎么转化呀？
生：把那块割下来，补到缺少的那块。
课件演示
师：是这样吗？这样果真就转化成了一个半圆。看来咱们同学用转化解决
问题已经得心应手了。 不过这个问题要变一下
师：如果要求这个图形的周长，该怎样转化呢？
生1：把左边的半圆平移到右边，转化成一个小圆，用大圆周长的一半加上
小圆的周长。
师：还有不同的想法吗？
生2：整个一个图形可以转化成一个大圆。
师：怎么就能转化成大圆的周长？
引导学生思考大小圆之间的关系。
生：大圆的周长是小圆周长的2倍。
师：你怎么知道大圆的周长就是小圆周长的2倍？ 生：大圆半径是小圆的2倍，大圆周长也是小圆的2倍，小圆的周长是大
圆的二分之一，合起来就是 一个大圆的周长。
师：咱们同学们真了不起，想到了不同的转化方法，并且这种转化的方法
使问题变得非常简单。
4、巧用转化计算。
出示：+++
1
2
1
4
11

8
16
师：继续我们的探索之旅，你准备怎样解决这个问题？做在作业纸上。
生：通分，都变成分母是16的分数。

7

师：可以。通分也是一种转化，再仔细观察算式，你能发现其中蕴含的规
律吗？
生：每个分数的分子都是1，分母依次乘2。
师：你能试着再往下写两个分数吗？
生：+++
1
2
1
4
1111
++
8< br>1632
64
提问：如果是这个算式，你还想用通分去做吗?那有没有更简便的方法呢?
课件出示正方形图

引导学生分析涂色部分的大小可以用1减去空白部分的大小，1 －
师：明明是个加法算式，怎么变成减法算式了？
生：因为这里还空缺一个
1
。
16
1

16
师：听明白了吗？这位同学借助图形帮助进行算式的转化，非常善于观察
和思考。
5.关注生活。
如何求1张纸的厚度？ 如何求1个土豆的体积？
四、畅谈收获，提升转化策略
师：通过今天的研究探索，你有哪些收获？
学生交流。
师：看来，大家的收获真不少，最后，有两句话想与同学们分享分享。
出示：
解题时，往往不对问题进行正面的攻击，而是将它不断变形，直至转化为

8

已经能够解决的问题。
——数学家路莎·彼得




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