高考历史-人大的职责

《用字母表示数》教学设计

教学内容：
人教课标版五年级数学上册第四单元用字母表示数
教材分析
《用字母表示数》是人教课标版五年级上册p44-48页的内容，是学生由具体
的数过渡到用字母表示 抽象的可变的数，是认识上的一个飞跃。是对学生已有学
习经验中的用字母表示数的知识的一次整理与提 升，在研究这些内容时，教者认
为教材对旧知识再现的成份较重，因此教者对教材大胆地作了调整，从学 生“最
近发展区”，已有的生活经验出发，让学生对字母表示数有一个整体的构建，力
图让学生 经历数学化的过程，形成数学思维模型，体验数学的乐趣。本节课力求
体现“把课堂还给学生，让学生成 为学习的主人”的教学理念。创设问题情境，
从情境中发现问题，让学生经历学会用字母表示数－运算定 律－计算公式的过
程。数形结合，在对比、分享、交流中，初步感悟用字母表示数的方法，体验用
字母表示数的优越性，提升数学思维品质。
学生分析：
用字母表示数对于学生来说并不陌 生，学生对日常生活中用字母表示电视台
标、国家、地名、人名等现象有一定的了解，他们还有学习新知 的知识基础，如：
在学习英语时用到字母，在学习拼音时用到字母。在过去的数学学习中，学生对
字母已有一定的接触和了解，如用字母表示运算定律，学生对用字母表示数的必
要性和作用已有了一定 的感性认识。但是由研究一个个特定的数过渡到用抽象的
字母来表示一般的数，是学生认识上的一个飞跃 ，这在刚开始学习时对学生来说
会有一些困难，不少学生感觉一时还难以接受，因此他们对字母表示数的 理解也
不可能是一蹴而就的，需要在研究实际问题的具体学习活动中反复不断地体验，
逐步感受 字母表示数的意义。而本课内容比较抽象、枯燥，教师要根据学生的情
况，提供创造良好的问题情境，引 导学生从感兴趣，富有思考性的内容入手，让
学生自己在特定的环境下不知不觉中建立字母存在的作用， 渗透符号化的思想，
感受到字母表示数是一种需要。再通过一系列活动，学生合作交流、自主探索进一步了解了字母可以表示数和计算公式。在课堂中要发掘不同层次学生的不同能
力，从而达到培养学 生提出问题能力、交流问题和解决问题的能力。
教学目标：
知识与技能：
1、初步认识用字母表示数的意义，并能用字母表示简单的运算定律和计算公式。
2、使学生掌握含有字母的乘法算式的简便写法及平方的意义及读写法。
过程与方法：通过游 戏和自学观察，让学生感悟新知，在交流讨论中归纳新
知。发展学生的数感与符号化思想。
情感态度价值观：在自主探索中，培养学生主动学习新知的能力，激发学习
兴趣。
教学重点：会用字母表示简单的运算定律和计算公式
教学难点：学会在含有字母的式子里乘号的简写和略写法
教学过程：
一、激趣引入，揭示新课
1、同学们，在欢快的歌声中，开始我们的学习，好吗？刚才，我们唱的是

什么歌啊？恩，字母歌。字母，在生活中经常可以作为一些标志。看，（cc tv）
这是什么标志？中央电视台 。kfc ？这呢？（肯德基）太熟悉了。你看，用字
母作为一些标志，很简单，又好记。
2、你还能举一些例子吗？（学生举例）
3、玩牌游戏：
（1）你能把老师手中的六张“扑克牌”按一定的顺序排列吗？
A、6、9、J、Q、K
（2）学生通过观察排序。
（3）为什么这么排？（生说出扑克牌中字母表示的数）
4、导入新课：其实，字母不仅与我们的生活有着密切联系，而且在我们的
数学王国中 也有着广泛的应用。今天，我们就一起来研究“用字母表示数”。
5、板书课题：用字母表示数
二、自主探究，适时指导。
1、用符号、字母表示特定的数。
（1）：探究规律（观察下面每行图中的数，按规律排列填写）
师：老师这里有几个问题，能帮老师解决吗？
课件出示：下面每行图中的数，都是按规律排列的。



12 14 13


10
▲
9 6
5
8
3 7

=( ) ▲=（ ）






30 56
a 21

6 8
9 3
7
4 X

5

a=( ) x=( )
反馈提问：谁写好了答案？说说你是怎么想的？
师：从这个练习中你发现了什么？
生：我发现还可用符号来表示数。
（2）师：真会发现。请看下一个。
(课件出示)
①●+ ● + ●=24 ●=( )
②n×5=40 n=( )
③2、4、6、m、10、12 m=( )
师：观察一下，你有什么发现？
生：这几个字母都表示8。
生：不同的字母可以表示相同的数。

（3）小结：我们刚刚完成的这些题中用图形符号或字母表示什么？
说明：在数学中，我们经 常用字母来表示数。对照题目，讲解：这三道题中
的“a”、“k”“▲”可以表示哪些数？
这里的符合或字母都表示一个特定的、具体的数。
师：同学们真聪明!看来用字母表示数的奥妙还真不少，让我们继续。
2、用字母表示运算定律
活动一：猜数游戏
师：善于观察的同学们，考考你们，玩个猜数游戏。
课件出示：3×7=7×a 21×99=n×21
师：你能很快猜出算式中字母表示的数吗？你是根据什么方法来猜的呢？
活动二：小组交流
（1）、回忆运算定律
师：应用所学过的运算定律能够帮助我们很快地猜数，我们还学过哪些 运算
定律？用文字怎样叙述?用字母又怎样表示呢？小组交流，把它们填在表中。
说明：用你喜欢的方式，表示出我们学过的运算定律。
（2）反馈：请动作快的同学上台板书。
加法交换律：a+b＝b+a
加法结合律：a+b＝c=a+(b+c)
乘法交换律：a×b＝b×a
乘法结合律：a×b×c＝a×(b×c)
乘法分配律：（a+b）×c＝a×c+b×c
请同学介绍自己写出的算式分别表示什么运算定律，并用语言文字叙述出
来。
教师调查提问：哪些同学喜欢用文字记录的方式？哪些同学喜欢用字母表示
的方式？
（3）体会字母表示数的作用。
为什么大多数同学都用字母来表示学过的运算定律呢？用字母表示运算定
律有什么好处？ 引导学生观察课件中乘法交换律的记录，进行比较，发现：用字母表示运算
定律简明易记，便于应用 。
板书：简明易记，便于应用。
（4）教学乘号的简写书写习惯。
教师示范讲解乘法交换律：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作：
“ · ”，也可以省略不写。
板书：a·b＝b·a 或 ab＝ba
尝试练习：
b×c＝( )·( )=( )
a×x=( )·( )=( )
师：想想a＋b能简写成ab吗？(课件出示)
生：我认为不能，因为只有含有字母的乘法算式才能省略乘号，加法算式不
能简写。
要求学生将其它的乘法运算定律简写一下。请动作快的同学上台板演，集体
检查核对。
提问：字母中间的其它运算符号可以省略不写吗？

强调：只有乘法里的字母中间的乘号可以省略不写！
再问：这里的“a”、“b”、“c”可以表示哪些数？（可以表示已经学过的任
何数）
看来字母还真方便了我们的学习和生活，继续来看一看字母还有哪些用处？
3、用字母表示计算公式。
（1）引导学生回忆已经学过哪些图形的面积和周长计算公式。（正方形、长
方形）
课件出示：在数学中，我们通常用“S”表示面积，用“C”表示周长，用“a”
表示正方形的边长和长 方形的长，用“b”表示长方形的宽。
提问：你能用字母表示正方形的面积和周长计算公式吗？简单说说为什么这
样表示？
根据学生的回答，教师板书：
S＝a×a C＝a×4 S＝a×b C＝(a+b)×2
（2）学生自学课文的46页的内容，把你认为重要的用自己喜欢的方式画一
画、读一读。
教师讲解并补充板书： S＝a·a
2
＝a
读作：a的平方。
表示2个a相乘。
2
比如：3表示2个3相乘，读作3的平方，得数是9。
提问：你能试着说一说这些数怎么读，以及它们表示的意义吗？
222 2
卡片出示：b x 4610×10可以怎么简写？
强调：a
2
与2a一样吗？（不一样）a
2
表示2个a相乘，是a×a；2a表示2
个a 相加，是a+a。前者读着a的平方，后者读着2a。
教师继续讲解并补充板书：C＝a·4
＝4a
说明：在含有字母的式子里，字母和数字中间的乘号可以记作“· ”，也可
以省略不写，但一般把数字写在字母的前面。
（3）请学生简写长方形的周长和面积的计算公式。
（4）巩固练习：口述完成练习十的第一题。
a×x x×x b×8 b×1
补充说明：字母和1相乘时，乘号和1可以一起省略不写，b×1可以简写成
b。
4、用字母表示单位名称。
拓展相关知识：因为字母S和C是英文单词面积和周长的第一个英 文字母，
所以通常情况用字母S和C来表示图形的面积和周长，这样的例子还有很多很多。
比如 ：我们学过的长度单位。
课件出示
长度单位 重量单位
千米 km 吨 t
米 m 千克 kg
分米 dm 克 g
厘米 cm
毫米 mm

提问：我们还学过什么单位名称？（面积单位）你能根据“平方” 的表示方
法把面积的单位用字母表示出来吗？
课件展示：
面积单位
平方千米 km
2
平方米 m
2
平方分米 dm
2
平方厘米 cm
2
平方毫米 mm
2
引导：表格中的 这些计量单位的字母表示方法是国际通用的。仔细观察这张
表格，你发现了什么规律吗？和你的同桌互相 说说。
反馈：米用m表示，克用g表示，千米、千克在m、g前面加k，分米、厘米、
毫米分 别在m的前面加d、c、m。
三、应用新知，体验成功
1、将例三的第二题改为练习的方式让学生完成。
提醒学生注意：我们在计算一个图形的面积 和周长时，实际上就是将数据代
22
入有关的公式中求值。省略的乘号要还原。如：s＝a,当 a＝6时，a＝6×6。
2、完成书中的“做一做”，学生独立完成，集体订正。
3、“欢乐校园行”。
教师：中央3套的“欢乐中国行”节目你们看过吗？今天就让谢老师当 一回
主持人，带大家来个“欢乐校园行”怎么样？
A：第一站——音乐室。跟着有节奏的音乐对口令。
课件出示：数青蛙。
一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；
两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿；
三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿；
四只青蛙四张嘴，八只眼睛十六条腿；
······
提问：唱得完吗？有什么感觉？能不能用一句话概括所有的情况？
（ ）只青蛙（ ）张嘴，（ ）只眼睛（ ）条腿。
反馈：引导学生用合理的字母表示出它们之间的数量关系。
课件展示：
（ N ）只青蛙（ N ）张嘴，（ 2N ）只眼睛（ 4N ）条腿。
B：第二站——舞蹈室。寻找舞伴——把结果一定相同的组合成一对。
课件展示：
a
2
2
·
5×2
·
5 x·x 6
2
x
2
6×2 2
·
5
2
a×2
（1）提问：为什么不把a
2
和a×2组合成一对？
2
（2）再问：a和a×2是不是一定不会相等？什么情况下会相等？
C：第三站——语音室。请同学们有感情地朗读“温馨提示”。
课件展示：
温馨提示：
a) 字母与数字相乘，字母与字母相乘，乘号可以记作小圆点，也可以
省略乘号不写，但是，一般情况下，数字写在字母的前面；
b) 字母与1相乘时，乘号和1都可以省略不写；

c) 两个相同的字母相乘，如a×a，写作：a
2
。



板书设计：
用 字 母 表 示 数
（简明易记、便于应用 ）
运算定律：
a+b＝b+a
a+b＝c=a+(b+c)
a×b＝b×a
a×b×c＝a×(b×c)
（a+b）×c＝a×c+b×c
计算公式：




S＝a×a C＝a×4 S
＝a
2
＝4a




＝a×b C＝(a+b)×2
＝ab ＝2（a+b）