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巧手小工匠——认识多边形
教学目标：
1、通过操作活动探索发现和验证“三角形的内角和是180度”。
2 、在动手操作的过程中，培养学生的合作能力和动手实践能力，提高学生应用
数学思想方法分析问题和解 决问题的能力。
3、在验证三角形内角和的过程中，体验解决问题方法的多样性。
教学重点：发现和验证“三角形的内角和180度”。
教学难点：对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。
教具学具准备：不同类型的三角形各一个，量角器。
一、创设情景，引出问题
1、猜角
师：这是什么角？生:锐角
师:这是一个锐角,三角形有三个角,剩下的两个角是什么样的角?
(一个钝角和一个锐角,一个锐角和一个直角, 2个锐角)
师: 有没有可能是两个直角或着两个钝角?
生:不可能
2、师:这一节课学习： “三角形的内角和”，板书课题，学生齐读课题。
二、自主学习，合作探究
1、理解“内角和”：
师画一个三角形，问：什么是三角形的内角和？三角形的内角是什么？
学生指一指，说一说，三个角的度数加起来。
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师 演示三角形的内角：这三个角是三角形的内角，内角和就是这三个内角度数的
和。
2、量一量，发现内角和
师：要知道三个内角“度数”的和，要用到什么工具？
生：量角器
（学生活动：量角，小组内交流 ；教师巡视、指导）
汇报展示
生1：我画的是个直角三角形，直角是90度，一个角是30度，另一个角是60
度。
它的内角和是90+60+30=180度
师：这位同学画的是直角三角形，有没有其他的三角形？
生2：我画的是钝角三角形，角1是 22度，角2是31，角3是123度。内角和
是176度。
师：有的同学量的结果不是180°。
生3：这是个钝角三角形，这个角是140度、另一个 角是20度，这个角是0度。
它的内角和是20+20+140=180度。
师：三角形的内角和到底是多少呢？
生：180度。
师：为什么有的同学量的是180度，有的不是？
生：量错了
师：测量过程中会产生误差，有的同学的量角器中间的洞比较大，也会影响结果。
问：有没有其他的方法来验证三角形的内角和是180度？
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提示：哪个角的度数是180度？我们可以把三个内角拼成平角来验证。
3、用撕一撕、拼一拼的方法来验证
小组活动：每人选1个三角形，通过拼一拼的方式去探究问题；教师巡视、指导。
小组汇报：
（1）组长分工：每人一个三角形纸片。
（2）学生展示：
3号同学：拿起一个钝 角三角形，撕下三个内角,然后在投影前拼成一个平角,验
证了锐角三角形内角和是180度。
2号同学：拿起直角三角形，撕、拼，“这三个角拼成了180度”。
4号同学：撕锐角三角 形，（掌声鼓励），然后拼一拼）。“这是一个锐角三角形，
它的内角拼成了一个180度的平角”。
（3）小组评价：师：你对这个小组的表现满意吗？（满意，奖励一个星星）
师：动画演示撕、拼的方法。先把三个角撕下来，然后拼成一个平角。
师：这种方法叫什么名字？撕、拼法。
（板书：拼）。
师：通过撕拼法，又一次验 证了三角形的内角和是180度。你还有其他方法来验
证吗？老师给大家介绍一种方法。
4、验证方法：折拼法
师：这是一个锐角三角形，我们可以把它的角折成一下，你会了吗？（教
师演示“折”的过程）。
学生折三角形，但遇到困难。
师出示课件展示：先画一条高，将三个角的“顶点”对准垂足折，折成一个平角。
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（学生活动折拼三角形内角和）
（学生展示）
师：这种方法我们叫它什么名字？
生：折叠法。
师：（板书：折）这也证明了三角 形的内角和是180度。这种验证方法运用转化
的思想，把三角形的三个内角转化成平角来验证三角形的 内角和。
5、验证方法：帕斯卡的验证方法
师：有一位12岁的小朋友，在300多年前， 也验证了三角形的内角和都是180°。
想不想知道是谁？
生：想。
师：（出师课件）
（生阅读法国数学家帕斯卡的相关介绍）
师：他是用什么方法来验证三角形内角和是180度的。
（课件展示）
长方形四个 内角的和是360度，将一个长方形平均分成两个直角三角形，每个直
角三角形的内角和正好是180度 。
(齐读下面这句话。)
任何直角三角形的内角和都是180度。而钝角三角形和锐角三角 形都可以分成两
个直角三角形，两个直角三角形的内角和是360度，但锐角三角形的和正好去掉
这部分（两直角拼成的平角。）所以它的内角和是180度。
师：这种方法证明了三角形的内角和是180度。并且所有三角形的内角和是180
度。
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总结：这节课我们用量一量的方法发现三角形的内角和可能是18 0度，又通过撕、
拼、折的方法验证的三角形的内角和是180度。在这一过程中，大家既动脑又动手，充分运用了数学中的转化、归纳推理的思想，希望大家在以后的学习中能运
用这些数学思想解决 问题。
三、巩固知识，拓展提高。
1、师：（出示课件）只知道两个角的度数，能不能求出第三个角的度数。
生：180度减去90度减去55度
独立完成，指名列式板演 。180-90-55
师：180指的是什么？
生：三角形的内角和
2、（出师课件：等腰三角形顶角是100度，它的一个底角是？）
师：等腰三角形有什么特点？
生：两条边相等，两个底角相等。
师：怎么求一个底角的度数？
独立完成，同桌交流。
集体订正。
3、师：一个角是60度，另外两个角是？
生1：可能是30度和90度。
生2：40度、100度
师：只要这三个角加起来是 180度，另外两个角是120度。这 运用了三角形内
角和的知识。这也说明了课一开始猜得那个三角形为什么不能有两个直角。
4、（出示课件解决问题：三角形布料做剪贴画后剩下的部分，你能知道用去的角
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的度数吗）
师:知道剩下的两个角,就能求出原来的那个角的度数，是？
生：48度。
5、（出示判断： 1个三角形能有2个内角是直角；把两个同样的小三角形拼 成
一个大三角形，大三角形的内角和是360度。）
师：可以拿出准备的三角形来摆一摆。
（生用两个小三角形摆大三角形）
师：这个大三角形的内角和是多少？
生：180度。
师：为什么不是360度呢？说明理由。
生：（边指边说）这里两个直角变成了一个平角。
师 ：这个平角还是不是大三角形的内角？
生：是（不是）
师：大三角形的内角是哪几个？
生指一指。
师：大三角形的内角和是180度。除了拼成一个大三角形之外，还可以拼成什么
图形？
（生：四边形）
师：这个四边形的内角和是多少呢？
是360度。
6、课件出示：求4边形、5边形的内角和。
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师：如果拼成这样的图形，它的内角和是多少呢?
独立完成，小组内交流，展示。
四、总结回顾，评价反思。
师：想一想，这节课你学会了什么？
生：三角形的内角和是 180度。
生：用折、拼（的方法验证）
师：还认识了一个法国的数学家……
生：帕斯卡
师：希望大家也能做一个善于发现的好孩子，发现数学中的许多秘密。

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