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“分数的初步认识”教学设计与评析

教学内容：

义务教育教科书《数学》三年级下册 “分数的初步认识”

教学目标：

1、初步认识几分之一，理解几分之一的含义，会读、会写简
单的分数，知道分数各部分的名称。

2、通过直观演示、观察、操作、自主探究、合作交流等学习
途径，培养学生抽象、概括能力。

3、体验分数来自生活实际的需要，感受数学与生活的联系，
激发学生对数学的好奇心和兴趣。

教学重难点：理解分数的含义，初步建立几分之一的概念。

教具准备：多媒体课件等。

学具准备：水彩笔、各种图形的纸片。

教学过程：

一、创设“分”的情境，从自然数过渡到“新数”。

师：春天来了，小熊和小猴准备去野餐，他们带了4个苹果、
2瓶水和1个蛋糕。谁能帮他们将这些食物 分一分呢？

课件演示：



师：（分完苹果和水后）听出来了，你们不偏不向，每人分
得同样多，这样的分法在数学上叫做——平均 分。（板书）

师：蛋糕只有一个我们要怎么分呢？（出示蛋糕实物图）

生：一半、半块（用蛋糕图片演示）

师：你们知道，所说的“一半”，可以用什么数字来表示吗？

生：二分之一

师：你的知识真丰富。像这样把一个蛋糕平均分成两份，每
份数无法用我们以前学过的 整数表示了，于是我们就迎来了数学
中的新朋友——分数，今天我们就一起来认识分数。

【评析：通过创设一个平均分的情境，激活了学生原有的生
活经验，让学生在表达“分 ”的结果时产生认知冲突，体会到：
自然数不能表达一些结果，于是引出了数的扩展的需要，由此引进“新数”。】

二、理解二分之一的含义。

师：同学们说的“一半”就可以用表示。那蛋糕的到底指的是哪
部分呢？谁来指一指？

师：“二分之一”怎么写呢？先用尺子画一小横，叫做分数线，
表示平 均分。下面的数字“2”，它叫做分母，表示平均分成两份。
上面的数字“1”，叫做分子。表示取其中 的一份。读作：二分之
一。

【评析：基于学生的个性化理解，概括出“一半 ”的共性特
征：把一个图形分成大小相同的两部分，也就是平均分成2份，
表示其中的一份。为 了强化对分数意义的进一步了解，教师结合
分数的读写，再一次强化意义，即“—”表示平均分，“2” 表
示平均分成的份数，“1”表示这样的1份。】

三、在动手操作中感知和初步理解分数

1、深入理解二分之一

师：我们找到了蛋糕的，这张长方形纸的，在哪里呢？请大
家折一折。

折之前请读一读“活动提示”。

课件展示：

学生交流，作品展示：



师：为什么折法不同，涂色部分的形状也不同，却都能表示长
方形的呢？

生：将长方形平均分成两份，每份就是它的二分之一。

师；看来折法不是关键，只要平均分成2份，每份就是它的
二分之一。

【评 析：教师的追问让学生感受到分数的本质：不管怎么对
折，只要平均分成2份，每份都是长方形的二分之 一。】

小练习：判断正误

学生判断，集体评议。

师：为什么第一和第四幅图不可以用分数表示呢？


生：没有平均分。

师：再看第四个图形，大家大胆的 猜一猜，它不能用二分之
一表示，那可以用哪一个分数来表示呢？

生：三分之一（课件演示）。

活动二：认识几分之一

师 ：折出了二分之一，认识了三分之一，你还想认识几分之
一？下面请大家继续用纸折一折，表示出你想认 识的几分之一。

学生折纸并合作交流，展示部分同学的作品。

师：这么多同学表示出了四分之一，请几位同学介绍一下。

生1：我将正方形平均分成四份，每份是它的。

生2：我将圆形平均分成四份，每份是它的。

生3：我将三角形平均分成四份，每份是它的。

生4：我将长方形平均分成四份，每份是它的。

师：这四位同学所用的图形不同，涂色大小也不同，为什么
却都能表示呢？

生：他们都是将一个图形，平均分成四份，每份就是它的。

师：看来什么图形也不是关键，只要将它们平均分成四份，
就会得到它们的。

【评析：通过让学生“折图形”认识几分之一，为学生提供
“再创造”的机会。并通过适时的追问，使学 生体会到：四分之
一具体代表的大小不同，是因为被平均分的整体不同。这是在向
学生渗透分数 的基本属性：无量纲性，即用分数表示部分与整体
的关系时，不需要考虑物体的形状、大小，只看把这个 物体或整
体平均分成了几份，要表示这样的几份，分母、分子就对应的是
几。在分数的初步认识 时正确认识分数的无量刚性这一核心知识，
就建立了清晰、稳定的分数的初步认识。】

师：这位同学折的格子真小呀！请介绍一下你表示的分数。

生：我表示的是六十四分之一，我是将正方形平均分成64份，
每份就是它的六十四分之一。（同学们发 出一片惊叹声！）

师：同学们真棒！表示出了那么多不同的分数。有没有表示
出1100的？（学生摇头）如果我想表示出1100，该怎么办呢？
还得折纸吗？

生：折纸太麻烦了！可以把一个图形平均分成100份，每份
就是它的1100。(课件演示）

师：那我如果想表示19999呢？折纸行吗？

生：不行！可以将一个物体平均分成9999份，每份就是它的
19999。（课件演示）

师：回顾刚才认识分数的过程，想一想，我们可以怎样表示
出几分之一的分数？必须得折纸吗？

生：只要把一个物体平均分成几份，其中的一份就是几分之
一。

【评析：巧妙借助于1100和19999两个分数，使学生深入
认识到：折纸的方便与否并不影响分数 的得出，只要“把一个物
体或一个图形平均分成几份，每一份就是它的几分之一”。学生
对分数 的认识逐步从直观中“剥离”，进而走向抽象。直观只是

一个手段，不管分数能不能通过 折纸直观地表示出来，更本质的
应该是分数的意义和内涵。】

三巩固应用，拓展延伸。

1、下面图中的阴影部分能用那个分数来表示呢？

动态演示。

生：19。

生：第二幅图也是19。

师：在这个不规则图形中，你可以找到几个19？

生：有9个。

师：你们说的特别好，老师发现你们越来越了解分数。

（出示）下面是三杯水的问题。请你估一估，果汁占杯子的几
分之一？

生1：第一个杯子大约占杯子的二分之一。

生2：第二个杯子大约占杯子的三分之一。

生3：第三个杯子大约占杯子的五分之一。

师：说说你的想法。

生：只要数数每个杯子被分成了几份就可以了。

课件演示：

师：那你们能不能根据图，大胆的猜一猜，这三个分数谁最
大呢？

生：12最大，15最小。

【评析：练习的设计“少而精”，在巩固知识的同时注重 拓
展，关注思维能力的提升，在练习中不断加深学生对分数的理解。】

2、介绍分数产生的历史。

师：分数到底是怎么产生的呢？下面我们来看看。（播放课
件）

【评析：通过 介绍分数的产生历史，不仅使学生了解分数的来
源，体会到数学与生活实际的密切联系，初步理解了学习 分数的
必要性，而且有机地渗透了爱国主义教育。】

五、课堂总结。（略）



【总评：

“分数的初步认识”，是学 生第一次建立分数的概念，一般
从“分数的产生”入手，也就是从“平均分”入手。郝琳老师创
设了学生熟悉的“分东西”情境，在表达平均分的结果的时候，
遇到了分的结果比1还要小的情况，也就 是“一半”，如何表示
这样的结果呢？这时候只有自然数显然是不够的，于是引进了分
数。

“一半”是学生的生活经验，而“二分之一”则是这一
生活经验数学化的结 果。在教师的引导下，学生在“生活经验”
与“数学知识”之间架构起认知桥梁。这样处理，体现了教师 对
学生生活经验、认知水平和知识建构方式的准确把握。

由于是对分数的初 步认识，郝琳老师在教学中充分运用
了形象和直观手段，让学生在具体的情境中通过折纸、涂阴影等操作活动感知和初步理解分数，并在练习（图与分数相互表示）
中巩固和进一步理解分数。

“平均分”是初步认识分数的基础，是产生一个分数的前
提。为了强化学生对“平均分” 的重视，郝琳老师先是巧妙地引
导学生唤醒原有的“平均分”的经验，为初步认识分数做好认知
铺垫；再通过围绕“二分之一”和“四分之一”的“求同比较”
（折法不同，涂色形状不同，为什们都能 用二分之一表示；图形
不同，为什么涂色部分都是它的四分之一），不断剥离分数的非
本质属性 ，使学生进一步感受到单位“1”是什么并不重要，关

键是“平均分成了多少份”和“表 示这样的多少份”，这才是分
数最本质的内涵。另外，还通过“不平均”和“平均”的对比，
再 次强化对“平均分”的认识。