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第七单元：统计

课题：统计——1
教学内容：P94例1，练习二十二5
教学目标：
1、使学生初步认识直观的以一 当二的方块统计图，能用这样的图表示统计结果，
并能根据图中的数据回答或提出一些简单的问题。 < br>2、让学生经历简单的数据收集、整理、描述、和分析的过程，学习一些简单的
收集方法，初步体 验分类统计的意义；
3、培养学生的观察能力、动手操作能力和问题解决能力，体验解决问题策略的
多样性。
教学重点： 以一当二
教学准备： 自制课件
板书设计：
教学过程：
一、引入：
1、同学们，你们喜欢喝什么饮料？
2、大家的口味各不相同。 老师这里有一份资料，（课件出示图片）是一家商店
在半天销售的三种饮料的情况，想请同学们来帮忙分 析一下。
二、展开：
1、播放录音。
2、每种饮料到底卖了几瓶，你记下了 吗？有什么办法可以准确的记下每种饮料
的销量呢？——正字，打勾，画圈……
你觉得哪种方法最简洁方便呢？（生：正字）为什么？
3、那我们就试着用这种方法来记录饮料的数量。——重放录音，学生在表一中
统计。
4、展示学生统计的表格。问：你们是这样记录的吗？请数出每种饮料的数量。
师填写空白表格。
5、刚才我们使用的方法就是——？（生：统计）（师板书课题：统计）
今天我们就要继续学习有关统计的知识。
6、除了数“正”字的方法，你还能想出其他的方法来表示这些数量吗？（生：
画统计图；涂格子……）
7、师出示“以一当一”的统计图，问：你想怎么涂？
生：橙汁有8瓶，就涂8格。矿泉水16瓶。（学生出现问题，格子不够涂。）
师：怎么办？（指名讨论方法）
8、生提出“以一当二”的方法后，师出示“以一当二”的统计图。 问：和刚才
的图有什么不同之处？一格表示几？那么橙汁的数量怎么表示？涂几格？为什
么？
你能完成这样的统计图吗？拿出表二，学生独立完成统计图。

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9、展示学生的统计图，请学生来评价一下。
10、通过这张统计图，你获得了哪些信息？你有什么想法？

三、巩固：
1、 我们已经掌握了用统计出的数据来绘制统计图表，那么你能根据统计图来填
写统计表吗？（出示书例1） 并回答后面的问题。
2、学生独立完成例1。
3、反馈：展示学生的作业，集体校对。

四、拓展：
1、我们除了可以统计饮料的数量，统计喜欢的动物图片，你还想统计什么？（指
名2至3生）
2、我们学校卫生室的老师也想调查一下同学们的早餐营养的情况。大家早上都
吃点什么呢？ （指名4、5名学生回答）
3、拿出表三，填入早餐种类，学生举手，师数出人数。师生共同填写统计表。
4、根据统计出的数据，绘制统计图。
5、根据我们班级早餐情况的统计图，你能大致说说我们二年 级6个班的同学早
餐的情况吗？那么我们全校的学生的早餐营养情况又如何呢？


课题：练习二十二——2
教学内容： P96练习二十二1——4
教学目标：
1、会用简单方法收集数据、整理数据。
2、认识统计图表，能读懂解决简单问题。
3、感受数学与生活的紧密联系。
教学重点：收集数据
教学过程：
1、出示：练习二十二、2，你知道了什么？你准备怎么画统计图？
组织讨论晴天9天（单数）怎么制图。
看图解决问题。
2、集体统计家庭人口情况和喜欢的玩具调查，制作统计图。
组织讨论如果数据太集中，可以怎么办？——以一当三等
3、讨论：
（1）

科学丛书 趣味数学 童话故事漫画书

本数 10 4 16 7


每格代表几比较合适？为什么？
每格代表2比较合适。
（2）
书籍 科学丛书 趣味数学 童话故事漫画书


本数 30 15 40 10

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每格代表2可以吗？为什么？（最大的数是20，不能满足要求。）
每格代表几比较合适？为什么？
（每格代表5比较合适，因为这些数都是5的倍数）
4、完成书上早餐的统计。
全班进行，画正字进行统计。
5、独立作业：《随》


课题：补充——3
教学内容：《随》
教学目标：
1、通过摸珠游戏体会生活中的可能性问题。
2、通过摸珠活动体验在这种偶然中蕴涵有其一 定的规律，可能性的变化随着样
本的增大差距越小。
教学重点：体会可能性变化
教学准备：学具盒的彩色珠子
教学过程：
一、创设情境：
1、在盒子里装入3颗红色珠子，从中摸出一颗，猜猜看：会是什么颜色？
请生示范，要求摸出后仍然放回去。如果继续摸下去会是怎样？
2、如果添入黄色珠子，现在呢？先猜再示范。为什么不一定？
二、实践操作：
1 、拿出红、黄、蓝三种颜色的珠子进行实验，一共摸60次，并做好记录。指导
怎样进行？应该注意哪些 地方？
2、学生动手实践。
3、制作统计图。
4、反馈结论。如果把四人小组的结论合在一起，会是怎样？
想一想，如果把全班摸的情况合在一起，又会是怎样？
三、实践反思：
今天的摸珠子活动，你有哪些收获？
四、拓展应用：
1、他们分别拿着语文、数学、社会书，小丽拿着什么书？

小红 小丽 小刚
小红：我拿的是语文书。
小刚：我拿的不是数学书。
2、三个人拍球，分别拍了32下、31下、30下。

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3、红星小学一年级上学期获得流动红旗情况表
一(1)班
15面
一(2)班

一(3)班
9面
一(4)班
11面
如果一（2）班是第一名，可能得（ ）面红旗。
如果一（2）班是第（ ）名，可能得（ ）面红旗。
4、二（1）班周一上午要上四门课：语文、数学、音乐、体育
第一节：8：15～8：50 ( )
第二节：9：00～9：40 ( )
第三节：10：00～10：40 ( )
第四节：10：50～11：30 ( )
这一天：
语文老师9：00要参加一个1小时的座谈会
数学老师第三节开始要外出听课
音乐老师没有上前三节课。
请以小组为单位，排出二（1）班周一上午的课程表。
第八单元：数学广角
（一）教学目标
1．使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。
2．培养学生初步的观察、分析及推理能力。
3．初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。
（二）教材说明和教学建议
教材说明
数学不仅是人们生活和劳动必不可少的工具，通过学习数学还能提高人的推理能力和抽象能力。排列与组合的思想方法不仅应用广泛，而且是后面学习概率统计
知识的基础，同时也 是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。有关逻辑推
理知识也是人们在生活和科研中很重要的知识 ，人们从事学习、科研、经济和法
律活动（如侦破、审理案件）都要用到推理，计算机就是以数学逻辑为 基础的。
《标准》中指出：在解决问题的过程中，使学生能进行简单的、有条理的思考。
传统教 材中没有单独编排这部分内容，有关这方面的知识是新编实验教材新增设
的内容之一。本套实验教材试图 在渗透数学思想方法方面做一些努力和探索，把
重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈 现出来，并运用操作、
实验、猜测等直观手段解决这些问题。重在向学生渗透这些数学思想方法，并初< br>步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。

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在日常生活中，有很多需要用排列组合来解决的知识。如体育中足球、乒乓球的
比赛场次 ，密码箱中密码的排列数，电话机容量超过多少电话号码就要升位等等。
在数学学习中经常要用到推理， 如加法和乘法的一些运算定律的推导过程，能被
2、5、3整除的数的推导等等。本单元注意安排生动有 趣的活动，让学生通过这
些活动进行学习。如在例1中安排了学生用数字卡片摆两位数的情境，在做一做
中安排了学生握手的活动；在例2中安排了猜球游戏，在“做一做”中安排了猜
年龄游戏。
本单元内容结构如下表。
简单的排列─→最简单的推理─→简单的推理
教学建议
这部分内容的活动性和操作性比较强，可采取学生独立思考和合作探究的方式教
学。
这部分内容可以用3课时进行教学。
简单推理
教学目标：
1．经历简单推理的过程，初步获得一些简单推理的经验。
2．培养学生初步的观察、分析及推理能力。
3．体会数学思想方法在生活中的用途，激发学生学好数学的信心。
教学重点：经历简单推理的过程
教学难点：推理依据的叙述
教具准备：教学课件，
教学过程：
一、谈话导入：
师：新学期开始班里来了一对双胞胎兄弟，哥哥叫大壮 ，弟弟叫小壮，（出示课
件或图片）你能分出谁是哥哥谁是弟弟么？为什么？（学生可能回答不能，因
为他们长的一模一样）
二、探索新知：
①做出判断
师：（课件演示）现在其中的一个说：“我不是哥哥。”现在你能指出谁是哥哥，
谁是弟弟吗？
②说明理由
你为什么做出这样的判断？
先在小组内交流，然后班内汇报。
③小结师：（小结同学们推理的过程）刚才同学们根据双胞 胎兄弟中一人的话，
判断出了谁是哥哥，谁是弟弟。这就是我们今天要学习的简单推理（板书课题）。
④找气球
师：推理在生活中有非常广泛的用途，生活中有许多事情需要我们根据已知的条件对事件进行推断。为了庆祝元旦小明、小红、小芳每人从家里带来了一个气球，
（课件出示三位小 朋友及红、黄、蓝三个气球）小明说我的气球是红色的，小红

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说我的气球不是蓝色的。根据他们的对话你能说出小明、小红、小芳各拿来了哪
一个气球吗？
⑤学生判断并说明理由。
三、拓展应用
①可以在完成课本101页的第3、4题的基础上完成下列有趣的题目。
②这三组影子分别是哪组积木的投影？请连线，并说明为什么？
③红圈中的积木和哪块积木拼合，才能成为一个和左图一样的正方体？
④小熊、小狗、小兔的 箱子分别装有相同大小的铁块、木块、棉花。你在看过跷
跷板之后,能说出每人的箱子里都装有什么吗？ 为什么？
⑤三个小朋友互相握手，一共要握（ ）次手。
⑥儿童节时，小芳、小红、小雅互相送了一张卡片，她们一共送了（ ）张
卡片。
⑦从小兵家经知心屋到学校一共有几种走法？


知心屋
学校



小兵家

⑧王兵、赵明、李亮一起排队上车，李亮在 王兵和赵明之间，王兵不是第一个。
请把他们的名字按从前到后的顺序写下来。
四、课堂总结，完成评价表。
课后反思：
从学生身边的事情引入，学生有话说，有想法与大家交流，学生的兴趣就
充分的调动起来。
在儿童的知识经验里，已经储备了一些合情推理的知识经验，所以学生参
与的积极主动。并能简单说明理由。
遵循学生的认知特点，用儿童喜闻乐见的故事形式把活动进一步向纵深发
展，容易调动学生参与的热情。
儿童的生活里，已经积累了一些合情推理的知识 经验，只不过没有意识
到这是推理的内容而已。有许多内容，与教材所提供的素材相比有过之而无不及。
所以，在练习内容的设计上充分挖掘一些学生感兴趣的、有一定生活经验的素材，
让学生猜一猜 ，说一说为什么？目的在于让学生充分体验到推理在生活中
有非常广泛的用途，密切数学与生活的联系。


排列与组合（一）
教学目标：
1、通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。
2、经历探索简单事物排列与组合规律的过程。
3、培养学生有顺序地全面地思考问题的意识。

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4、感受数学与生活的紧密联系，激发学生学好数学的信心。
教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程
教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同
教具准备：教学课件
学具准备：每生准备3张数字卡片，学具袋
教学过程：
创设问题情境：
师：森林学校的数学课上，猴博士出了这样一道题（课件出示）用数字1、2能
写出几个两位数？问题刚 说完小动物们都纷纷举手说能写成两个数：12、21。接
着猴博士又加上了一个数字3，问：“用数字 1、2、3能写出几个两位数呢？”小
猪站起来说能写成3个，小熊说5个，小狗说7个，到底能写出几 个呢？
用学生感兴趣的童话故事引入，易于激发起学生探究的兴趣，同时也向学生渗
透助人为乐的品德教育。
自主合作探索新知
1．试一试
师：请同学们也试着写一写，如果你觉得直接写有困难的话可以借助手中的数
字卡片摆一摆。
学生活动教师巡视。（学生所写的个数可能不一样，有多有少，找几份重复的或
个数少的展示。）
引导学生根据自己的实际情况选择不同的方法探究新知，体现了不同的孩 子用
不同的方式学习数学这一新的教学理念，易于吸引不同层次的学生积极主动的
参与到活动中来。
2．发现问题
学生汇报所写个数，教师根据巡视的情况重点展示几份，引导学生发现问题：
有的重复写了，有的漏写了。
引导学生发现写数过程中出现的问题，并就此展开讨论、交流， 遵循了学生的认
知特点。学生在交流的过程中体验到解决问题方法的多样性，并根据自己的实际
选择不同的方法，尊重了学生的主体地位。在此过程中学生收获的不仅是
知识本身，更多的是能力、情感。
3．小组讨论
师：每个同学写出的个数不同，怎样才能很快写出所有的用数字1、2、3组成
的两位数，并做到不重复不遗漏呢？
学生以小组为单位交流讨论。
4．小组汇报
汇报时可能会出现下面几种情况：
1、无序的。
2、先写出1在十位上的有12、 13；再写出2在十位上的有21、23；再写出3
在十位上的有31、32。
3、用数字1、2能写出12、21；用数字2、3能写出23、32；用数字1、3能写
出13、31。
引导学生及时评价每一种方法的优缺点，使其把适合自己的方法掌握起来。
5．小结

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教师简单小结学生所想方法引出练习内容。
6、张、王、李三位老师中，一位教美术，一位教 音乐，一位教书法。已知：张
老师比音乐老师年龄大，王老师比美术老师年龄小，美术老师比李老师年龄 小。
他们各教什么课呢？
7、从这些钱里拿出6元，可以怎么拿？






拓展应用
1、 数字2、3、4、5、出个两位数？写完交流。（或者也可用这样一道题：用
△○□能摆成6种排法，例如：□○△
请你试着摆出其他几种排法。
学习的目的是为了应用，让学生自主的选择方法进行练习，有利于培养学生的
自主学习的能力。
排列与组合（二）
一、故事引入
师：下课了小狗、小熊、小猪做“找朋友”的游戏 ，好朋友见面之后要握握手，
每两只小动物握一次手，小狗、小熊、小猪一共握几次手？怎样握？
（用同一条故事主线贯穿整节课的始终，以问题串的形式展开全课，能让学生始
终保持浓厚的学习兴趣，充分体验到数学与生活的联系。）
二、探索新知
①学生在充分独立思考的基础上展开小组交流，并3人一组亲身实践一下。
汇报思考的过程。
②用数字1,2来摆两位数,可以摆哪些?
③用数字1,2,3能摆出几个两位数?
三、比较
①师：刚才我们帮森林学校的小动物们解决了用数字1、2、3能写几个两位数；< br>3只小动物每两个握一次手共握几次手的问题，森林学校的小动物们直夸同学们
聪明呢！通过解决 这两个问题你发现了什么？
②生可能说用3个数字能写出6个两位数，3只小动物每两人握一次手共握3次。
引导学生明确排列与顺序有关而组合与顺序无关。两只小动物握一次手个？
③通过比较明确两种问题的同与不同，便于建立起清晰的知识结构，进一步深化
学生的认识。
四、拓展应用
①小狗要参加学校的时装表演，妈妈为它准备了4件衣服（课件出示2件上衣、 、
2件裤子的图片），请你帮小狗设计一下共有多少种穿法。如果需要的话可以用
学具摆一摆。
②交流想法。
③在儿童的生活经验里积累了一些搭配衣服，购物花钱的知识经验，所以学生乐
于参与。

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④完成课本99页的第2题。
⑤用数字2,0,3能摆出几个两位数?
⑥用数字2,3,2能摆出几个两位数?
⑦这些花朵有几种组合？

⑧一共有几种排法?
明明说：我的个子最高,排中间比较好。

明明 丽丽 聪聪
⑨现在我们不固定位置，有几种排法呢?

明明 丽丽 聪聪
五、课堂总结
六、课后记：