《正比例》的教学案例分析
天津42中-船长教学设计
《正比例》的教学案例
教学内容：
人教版教材第45页的内容。
教学目标：
1、使学生掌握正比例的意义及字母表达式，会正确判断两个量是不是成正比例关系的两个量。
2．通过对比、观察、归纳、培养学生良好的数学学习习惯。
3．感受数学和生活的联系，渗透“事物是普遍联系的”这一辨证唯物主义思想。
教学重、难点:
判断两个量是不是成正比例的两个量。
教具学具准备：
CAI课件、视频展示台
教学过程：
一、游戏导入; 激发兴趣 师:同学们，在今天上课前啊，我们来做一个游戏，愿意吗？嘘，别急，先听张老师说游
戏规则，这
个游戏叫：石头、剪刀、布（课件出示游戏图）。待会儿两名同学为一组，一边进
行游戏，一边用画“正
”字的方法记录自己赢的次数，听明白了吗？做好准备，游戏时间30
秒，预备──开始！（配乐）学生
开始游戏，教师下位巡视。
师:好，时间到，谁来说说你赢了几次？我来了解一下，有赢2次的吗？3
次的呢？有赢
__次的吗？
师：请同学们注意，赢1次我们就记5分（课件）
师：下面请大家算一算你可以得多少分？谁愿意说？（随机在电脑上打入数据）
赢的次数
„„
得分 „„
（学生没说的次数，教师以提问的形式问：如果赢了X次呢？如果得了X分那么赢了几次？）
师：同学们，你们看，从这张表中你知道了什么？（让学生回答）
师：噢，看来游戏当中还有很多的数学知识哦。
（评：正比例意义内容比较抽象，
学生难以掌握，教师运用游戏的方法将学生带入轻松
愉快的学习环境，创设了良好的教学情境，学生及时
进入状态，手脑并用，课堂气氛十分活
跃。）
二、构建表格; 教学例1
师：请大家仔细观察这张表，看看表中有哪两个量？
引导：赢的次数是1，得分是5，当赢的次数是2时，得分是____;
赢的次数变成6时，
得分就成了____。
师：你从中发现了什么规律吗？
（次数扩大多少倍，得分也随着扩大多少倍）
师：我们再反过来观察：赢的次数是8，得分是40; 赢的次数是4，得分是____;
赢的
次数是10，得分是____。
师：又发现了什么呢？
（次数缩小多少倍，得分也随着缩小多少倍）
教师小结：也就是说得分随着赢的次数的变化而
变化，像这样的两个量我们把它叫做相
关联的量。（课件）
师：你能在这两种量中找到一组对应的数吗？还有吗？
师：那么谁能说说得分和赢的次数两种量中相对应的数的比吗？比值是多少？
师：刚才同学在算出比值的时候，你发现了什么？（课件）
师：这个比值实际上就是什么呀？（板书：）
师：你能用一个关系式表示吗？（板书关系式）
得的分数
每赢一次的分数(一定)
赢的次数
（评：关注学生的经
验和兴趣，通过现实生活中的生动素材引入新课，使抽象的数学知识具
有丰富的现实背景，为学生的数学
学习提供了生动活泼、主动的材料与环境。）
三、小组合作; 学习例2
请每个小组的小组长将信息袋中的信息单分给每一位同学。
师：同学们可以根据上面的4个问
题进行分析，在小组内讨论交流，老师要看看哪个小
组的同学合作得最默契，讨论得最认真。如果你们遇
到了什么问题，可以举手，老师非常乐
意帮助你们。（投影信息单）
一列火车行驶的时间和所行的路程如下表：
时间（时） 1 2 3 4 5 6 7 „„
路程（千米） 90 180 270 360 450 540 630 „„
1．表中有（ ）和（ ）两种量。
2．在组里说说路程是怎样随着时间的变化而变化的？
3．任意写出三个相对应的路程和时间的比，并算出它们的比值。
4．比值实际上表示（
），请用式子表示它们的关系。
小组派代表上台说。（多让几个组说）
大家说得都很好，结合发言，教师板书关系式。
（评：教师运用讨论交流的形式，
改变了过去课堂教学过于强调接受学习、死记硬背、机械
训练、缺乏主动参与的学习方式，培养了学生交
流与合作的能力和获取知识的能力。）
四、观察比较; 归纳概念
师：这是咱们
刚才分析过的表1和表2，（课件出示）这两张表有什么共同点吗？（板书：
两个量），它们之间有什么
关系呢？
结合发言，教师逐一板书，完成概念。
师：翻开书，找到这段话，轻声的读一读，把重要的地方勾画下来。
师：还有什么不明白的地
方吗？下面老师可要考验一下大家了，根据概念判断一下两表
中的量是不是成正比例的两个量。
同桌先说一说，再指名让几个学生说。
师：如果我们用x、y 分别表示这两个相关联的量，
用k表示它们的比值，你能用一个
更简捷的式子来表示这些关系式吗？（板书，y＝kx（k一定），齐
读）
（评：学生独立得出结论，这就是发现，是培养学生概括能力的好方法。）
五、联系实际 反馈练习
师：现在，很多学校都在开展科技节活动，我们学校有很多的同学参
加了这项活动，其
中有一项是电脑技能操作竞赛，经过一段时间的训练，同学们的水平得到了大幅度的提
高，
李华就是这次活动的一个优胜者。今天，老师把他的打字时间和打字总数情况也带来了（课
件出示打字时间和打字总数的统计表），请大家结合这些问题，在组里想一想、说一说、算一算、议一议，同学们开始吧！
全体反馈，集体订正。
六、自学例三 解决问题
师：刚才咱们分析的是有具体的量，如果没有给出具体的量呢？现在请大家看屏幕！（出
示例3） <
br>师：这应该怎样判断的？请同学们带着这个问题到书上去找找答案，然后组里说一说，
看看书上是
按照几个步骤进行的？
反馈自学成果，学生发言，课件出示过程谁能连起来再说一说。
（评
：重视指导学生阅读课本，并组织互相讨论，学生从自学和相互讨论中获得知识，
这也是一种学习能力。
）
七、巩固练习消化新知
师：刚才大家学习都很认真，下面老师要来考考大家，你们愿意接受挑战吗？
师：请大家拿出答题纸完成上面的练习。如果遇到了什么问题，可以在组内讨论一下。
学生开始练习，教师巡视。
（评：设计的巩固练习题，目的性十分明确，每一个题
目都有各自的作用，而不是随便
出几个题，可谓别具匠心。）
八、配乐小结; 结
束全课通过本节课的学习，你学到了什么新本领？其实啊，在生活中
还有很多的数学问题，我们要做生活
的有心人，不断去发现和探索其中的奥秘！
教学反思：
《新课标》的
出台对我们每一位教师而言是一个挑战，但我认为更是一个机遇。它需要
教师不断转变教学观念，不断探
索与新课程理念相适应的教学方式。本课是人教版第十二册
的内容，是在学生掌握了比例的意义和基本性
质的基础上进行教学的，着重使生理解正比例
的意义。在本课的设计和教学中，执教者注意了以下几个方
面：
1．从游戏中切入爱玩是孩子的天性，让学生在玩中感知的知识是最深刻的也是最牢固的。
为此执教者设计了一个石头、剪刀、布的游戏，让同桌进行游戏，并记录自己赢的次数，学生兴趣盎然，同时也为后面的新课教学做好了铺垫，使得学生很快的进入了学习状态。
2．从观察中思考
学生学习数学是一个思考的过程，“思考”是学生学习数学认知过程的本质
特点，是数学
的本质特征，可以说，没有思考就没有真正的数学学习。本课教学中，执教者注意把思考贯
穿教学的全过程，让学生自己计算游戏的得分，并引导学生进行观察，从而得出：得分随着
赢的
次数的变化而变化，它们是两个相关联的量，初步渗透正比例的概念。这样的教学，让
全体学生在观察中
思考、在思考中探索、在探索中获得新知，大大地提高了学习的效率。
3．在合作中感悟
新
的数学课程标准提倡：引导学生以自主探索与合作交流的方式理解数学，解决问题。
在本课的设计中，执
教者本着“以学生为主体”的思想，在引导学生初步认识了两个相关联
的量后，敢于放手让学生采取小组
合作的方式自学例2，给每组学生一个信息袋，在小组里
进行合作探究，做到：学生自己能学的自己学，
自己能做的自己做，培养合作互动的精神，
从而归纳出正比例的意义
4．在生活中运用 数学来源于生活，又作用于生活。课堂教学应该着力于体现“小课堂、大社会”的理念，
为此，在归
纳总结出了正比例的意义后，执教者安排了一个电脑操作技能竞赛的生活情景，
让学生判断打字的时间和
打字总数这两个量之间的关系，培养学生综合运用知识的能力，从
而体会到数学的内在价值。
5．在练习中提升
本课的最后一个环节让学生完成答题纸上的练习，进行巩固，在设计练习的
时候由浅入
深，要求逐步提高，学生的思维也得到了提高；最后通过质疑，引导学生自己对知识进行梳<
br>理，培养学生的归纳能力。
纵观整个教学过程，执教者始终把自己定位在一个合作者、组织者、
引导者的位置上，
牢固树立“以人为本”的思想，深入到学生中间，及时了解学习情况、及时捕捉信息，
使学
生真正成为学习的主人，促使教与学有机的融为一体。
。