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2020最新（冀教版）六年级数学下册教案 探索圆柱体积公式

编 辑：__________________


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探索圆柱体积公式
教学内容：
冀教版《数学》六年级下册第29~31页。
教学目标：
1.经历认识圆柱体积，探索圆柱体积计算公式及简单应用的过程。
2.探索并掌握圆柱体积公式，能计算圆柱的体积。
3.在探索圆柱体积的过程中，进一步体 会转化的数学思想，体验数学问题的
探索性和挑战性，感受数学结论的确定性。
教学准备：
两个不易直观比较体积大小的茶叶桶，探索体积的课件。
教学方案：
教学环节
一、创设情境
让学生说一说自己的爸
爸、妈妈、爷爷、奶奶的< br>生日。教师给予激励性的
评价，然后出示亮亮和爷
爷同一天过生日的情境图
。


二、圆柱体积
1.让学生观察情境图，
说一说发现了什么？给 学
生充分发表不同意见的机
在学生观察情
设计意图
通过交流和激
励 性评价，培养
学生关心长辈的
情感，并自然引
出主题情境。







教学预设
师:生日对我们每一个人来 说
都是非常重要的日子。大家都不会
忘记自己的生日。今天，老师想了
解一下，谁知道 爸爸、妈妈、爷爷
、奶奶的生日呢？
指名说，教师给予激励性评价
。如：
师：真不错，爸爸妈妈的生日
记得这么清楚；真好，还记得爷爷
奶奶的生日吗？ 师：你们知道吗?我们书中的
同伴亮亮和他爷爷的生日是同一天
。老师这有一张他们全家给 亮亮和
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教学环节
会。得出：爷爷的生日蛋
糕体积大，亮亮的生日蛋
糕体积小。








2.拿出两个不易直观比
较 出体积的茶叶桶，提出
：你能说出哪个茶叶桶的
体积大吗？怎样比较两个
茶叶桶体积的 大小？给学
生发表不同意见的机会







设计意图
境图，交流图中
事物的过程中，
受到思想教育，
发现数学问题。

教学预设
爷爷一起过生日的照片。
出示情境图。
师：观察上面的情景，你发现
了什么？
学生可能说出很多。如：

●亮亮在说“祝爷爷生日快乐

”。
●屋里放着生日快乐的歌曲。
●桌子上放着一大一小两个蛋
糕。
●大蛋糕是给爷爷的，小蛋糕



●两个蛋糕都是圆柱形的。

师：同学们观察的非常仔细，
问题 讨论既是
学习新知的需要
，也是学生生活
经验的提升。
师：刚才的蛋糕我们很容易就



区分出哪个蛋糕的体积大，现在 老
师这有两个茶叶桶，你能说出哪个
茶叶桶的体积大吗？
教师出示一个高的细一些和一

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发现了蛋糕的形状和大小。过去我
们学过体积，谁能用“体积”来说
一说爷爷和亮亮蛋糕的大小呢？
是给亮亮的。
●爷爷的生日蛋糕大，亮亮的
生日蛋糕小一点。


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教学环节




3.分别提出：如果是两
个实心圆柱，怎样比较它
们体积的大小？如果是用
图出示的圆柱体，怎样比
较它们体积的大小？得出
： 计算出圆柱的体积。












设计意图







教学预设
个矮的粗一些的茶叶桶。
生可能会有不同意见，
生1：高的细一些的体积大。
生2：矮的粗一些的体积大。
师：根据生活经验，想一想，
有什么办法可以知道哪个茶叶桶的
体积大呢？
学生可能说道许多办法。如：

●装同样多的茶叶，哪个筒装


在具体问题的
讨论中，使学生
感受到学会计算
圆柱体积的必要
性，激 发学生的
学习愿望。

学生可能会说：

●用秤称，哪个重，哪个体积




就大。
如果学生还说不出计算体积，
教师继续启发：
师：这个办法也不错。总之，
师：真聪明，大家想出的办法
很好，也很科学。但是，如果现在
是两个实心的圆柱体，不是茶叶 桶
，怎样比较它们体积的大小呢？
的茶叶多，哪个体积就大。
●装小米，哪个桶装的小米多
，哪个体积就大。

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教学环节




三、探索公式
1.提出“议一议”的问
题，启发学生根据过去的
经验大胆猜 测圆柱的体积
计算方法。然后，讨论“
怎样把圆柱转化为学过的
长方体”。

2.师生合作。用课件把
一个圆柱体等分成16份、
32份拼成一个近似的长方
体。














设计意图



教学预设
只要是实物我们就能比较。现在，
如果是用图出示的两个圆柱体，怎
么办呢？
师：如果我们能计算出圆柱体




的体积，不管在什么 情况下，都能
准确地比较出哪个体积大。这节课
，我们就来研究怎样计算圆柱的体
积。
板书：计算圆柱的体积。

师：怎样求圆柱的体积呢？以
前我们学习过长方 体、正方体的体
积公式，谁能根据以前的知识和经
验，大胆猜测一下，圆柱体的体积
怎 样计算？
学生想不到，教师启发引导。
如：
师：学习长方体、正方体的体
积时，有一个统一的公式：底面积
×高，根据这个公式，你能猜想到
圆柱体的体积公式吗？
教师板书：底面积×高
师：同学们猜的对不对呢？下面
，我们就把圆柱体体积计算转 化为
长方形体积计算来验证一下。谁来
说一说可以是怎样做？
在教师的启发
下，调动学生已
有的知识和经验
，进行猜想和方
法讨论，激发学
生探求新知识 的
欲望。
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教学环节
3.先观察两次拼出的近
似长方体，说一说 有什么
不同。再提出：等分的分
数越多，拼成的长方体会
怎么样？得出：等分的份数越多，拼出的图形就越
接近长方体。
4.提出“说一说”的问
题，让学生讨论 。得出近
似长方体的体积就是圆柱
的体积：近似长方体的高
就是圆柱的高；近似长方< br>体的底面积就是圆柱的底
面积。

5.鼓励学生试着归纳圆
柱体积计 算公式的推导过
程是“圆柱的体积=底面
积×高”和字母表达式“
V=S×h。








设计意图 教学预设
像圆一样，把圆柱的底面等分成
若干份，切开拼成一个近似的长方
体。
学生说不出，教师介绍。
充分利用课件
，简化操作的过
程，提高学习的
时效性。








师：我们把一个圆柱体等分成
在观察讨论中
，渗透极限思想
，发展学生的数
学思维，为计算
方法积累现实 经
验。


师：仔细观察两次拼的结果，
有什么不同？第2次拼成的立体图
形更接近于长方体。
师：，那同学们想一想，如果
等分的份数越多，拼成的长方体会
怎么样？等分的份数越 多，拼成的

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32份，拼成了一个什么样的图形？
近似的长方体。
师：现在，我们用课件演示一
下割拼的过程。
课件演示把圆柱底面等分成16份
、拼成长方体。
师：我们把一个圆柱体等分成
16份，拼成了一个什么样的图形？
个近似的长方体。
师：如果我们把一个圆柱体等
分成32份，会有什么不同？
课件演示将圆柱底面等分成32
份，分割圆柱和拼成长方体的过程
。
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教学环节












四、简单应用
先让学生读题，特别提
示单位问题。让学生自主
计算，然后全班交流。
五、课堂练习
第1题，用公式进行
计算，由学生独立完成。



第2题，读题，理解题意
。使学生理解方钢的体积




设计意图


问题讨论，既
是对操作结果的
总结指导，也为
总结公式做准备
。



教学预设
立体图形就越接近于长方体。
师：再请同学们想一想，把圆
柱体转化为长方体以后，什么变了
，什么没变？
把圆柱拼成长方体后，形状变
了，体积不变。
师：认真观察拼出的近似长方
体和圆柱，你发现它们有什么关系
？
学生可能会说：
近似长方体的体积就是圆柱体
的体积。
让学生经 历圆
柱体积公式的总
结过程，感受数
学问题的探索性
和结论的确定性
。

近似长方体的底面积就是圆柱
体的底面积。
近似长方体的高就是圆柱体的
高。
师：根据这个实验，你能推导
圆柱的体积计算公式吗?试着说一
说。
这个长方体的底面积与圆柱体
的底面积相等，这个长方体的高与
圆柱体的高相等 。因 为长方体的
体积等于底面积乘高，所以，圆柱
体的体积计算公式也是底面积乘高
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教学环节
与锻造后圆钢体积相等，
再自主解答。
六、课堂小结。












设计意图
。
教学预设
师：通过切拼，圆柱转化成近
似的长方体。
教师适时总结并板书。
长方体的体积=底面积×高

圆柱体的体积=底面积×高
师：通过把圆柱 转化为长方体
，我们验证了自己的猜想，还得出
了圆柱体体积的计算公式。在这个
公式 中，如果用V表示圆柱的体积
，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱
的高，那么圆柱体积的字母公 式可
以怎样表示？
V=Sh教师板书公式。
师：刚才，同学们合作完成了
总结圆柱体积的计算公式，现在我
们试着来解决一下实际问题。
小黑板出示问题，指名读题。
师：能不能根据公式直接计算
?
不能，要先统一计量单位。
师:请同学们自己解答。
使学生明确计
算时既要分析已
知条件和问题，还要注意要先统
一计量单位。
用公式计算的
基本练习，训练
学生的技能，夯
实基础知识。
结合应 用知识
解决现实中的实
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教学环节 设计意图
际问题，提高分
析问题，解决问
题的能力。

教学预设
学生独立解答，教师巡视。
师：谁愿意来说说你是怎么解
答的？
师：请同学们打开书第31页，
计算下面圆柱的体积。学生独立计
算，教师巡视。
全班交流。答案：226.08立方
分米。80立方厘米。
师：同学们已经能熟练的计算
圆柱的体积了，看第2题，自己读
一读。
学生读题。
师:方钢和锻造后的圆柱形钢
材有什么关系？体积不变。
师：好，请大家试着做在练习
本上。


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