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《小数的意义》教案
一、教学目标：
1、使学生结合生活经验和实际测量 活动了解小数的产生，体会小数
产生的必要性。借助熟悉的十进制关系的现实原型多角度理解小双与分数的关系，理解计数单位0.1、0.01、0.001.
2、.明确一位小数表示十分之几， 两位小数表示百分之几，三位小数
表示千分之儿...知道相邻两个计数单位间的进率使 10。
3、培养学生的迁移、类推能力，以及良好的数学学习品质。
二、教学重点:
理解一位、两位、三位小数的意义.知道相邻的两个计数单位
间的进率是10.
三、教学难点:
理解位、两位、三位小数的意义。
四、教学用具：
相关课件、探究单
五：教学过程
（一）创设情境，生成问题：
师：孩子们，你们知道这节我们上什么课吗？
（数学）
师：那你们喜欢数学吗？（ 喜欢）老师也很喜欢，说到数学那就离不
开这个字“数”（课件出示）
师：怎么读？（shù）

师：还有其他读法吗？（shŬ）
师：是的，三声（shŬ） ，这个人孩子们认识吗？
生：华罗庚。
师：华罗庚是我国著名的数学家，他说呀，数是数出来的。（课件出
示）
师：齐读：数是数出来的
师：想想他说的有没有道理呢，我们小时候刚学会说话妈妈就喜欢翘
着手指头问：这是几呀？你是怎样数的？
生：1.2.3.4，是4
师：哦，是一 个一个的数出来的，这个“个”或“一”是我们最早用
来数数的单位，这个数数的单位叫作计数单位。
师：后来我们上小学就认识了更多的数，用手指数不过来，可以用什
么数？
生：小棒
生：计数器
师：（课件出示）哎~这条线段熟悉吗？数学上我们常用它来数数，把
一 个格看作“1”的时候我们一个一个的数，1、2、3、4.......9、
10，10就是10个一 ，满十进一，就是1个十，我们得到一个新的计
数单位“十”。
师：我们把它缩小，一个小格 代表10，该怎样数？（十个十个的数）
10、20、30.......90、100，100就是数 了10个十，满十进一，就
是1个百。这样我们就得到了一个新的的计数单位“百”。哎~孩子们

你们发现了没有数数其实就是数它有多少个计数单位。
师：继续把它压缩，一个小格 代表100，我们来数100、200、
300......900、1000，1000就是10个百 ，满十进一就是1个千，又
得到千这个计数单位，那10个千就是一万，10个万就是十万，继续
这样满十进一，满十进一......能不能找到最大的计数单位呢？（不
能）
师：是的， 就像没有最大的数一样，我们也找不到最大的计数单位。
哎~孩子们你们说有没有最小的计数单位呢？
师：这节课我们将从不同的角度继续研究数，说不准会有不同的发现
呢，有没有兴趣？（有）
（二）探索交流，解决问题
1、感受“退一当十”
师：好，我们继续用这条线段来 研究数，看仔细了，这点表示0，这
点表示1000，你觉得这个点表示多少？
生：我觉得是400。
生：我觉得是300。
师：哎~我给出的单位明明是千，你们怎么都说是几百呀？
生：因为这里还不到1000。
生：它比1000要小，所以用比千小的计数单位。
师：说得真好，那怎样准确的数出它表示几个百呢？
生：把这条线段平均分成10份，1份就是100，数数有几份就是几百。
师：这个同学的想法很不错，那为什么要分成十份呢？

生：因为10个百是1000。
师：哦。之前我们都说满十进一，现在反过来 是要退1当10了。把
1000平均分成10份，每份就是100，只要数数有这样的几份就是几
百，有1.2.3.4份，4个百就是400。
师：按照这个方法，这个点表示多少，该怎样确定呢？
生：把100平均分成10份，一份就是10，有6份就是60。
师：看来只要找到计数单位10，就能很快的数出来。
师：继续看，这个点又表示多少呢？
生：把他平均分成10份，每份就是1，有这样的2份就是2。
2、探究一位小数
师：真好，孩子们看这个1是我们目前学过最小的计数单位了，你说
还能把这一小段继续放大吗？（可以 ）
师：好，看这个点，它比0大，比1小，表示多少呢？
生：0.3
生：0.4
师：孩子们都是说的小数，我们说数是数出来的，小数也是数出来的
吗？（是）那我们该怎样找 到数小数的计数单位呢？大胆的说一下你
的想法。
生：把他平均分成10份，每份就是
13
，3份就是。（课件）
1010
师：数字之间这么奇妙呀，一个十进制就把小数和整数紧紧地联系在
一起了。
师：那用
1
做计数单位还能数出哪些小数呢？
10

生：0.7
师：0.7在哪？你上来指指看。
（0.2、0.5.......）
师：用
1
做计数单位我们能数出这么多 的小数，仔细观察这些数都有
10
什么共同的特征？
生：小数点前面都是0
生：小数点后面的数和对应的分数的分子是相同的
生：小数后面都只有一个数
师： 孩子们的观察可真仔细，我们把小数后面只有一位数的小数叫做
一位小数，他们都表示的是十分之几的数 。
（课件：一位小数表示十分之几的数）齐读
2、探究两位小数
师：孩子们0-1之间就只有这些一位小数吗？
生：还有
师：你说一个。
生：0.01 0.35
师：那两位小数又在什么地方呢？比如说0.24 < br>师：拿出你们的探究单，同桌合作讨论怎样准确的找到0.24的位置，
并清楚地画在探究单上， 让人能一眼就看清你标注的就是0.24的位
置。
学生两人合作，教师巡视指导。
汇报交流。（投影展示）

师：孩子们请端正的坐姿告诉老师你们已经完成了， 好的，谁来汇报
你们的成果？
生：把0.2-0.3之间的一小段平均分成了10份，从0. 2往后数三个
小格就是0.24。

师：我们来看，把每个小格都分成十份，其实就 是把0-1这条线段分
成了100份，这一份就是
单位，0.24也就是
1
， 也就是0.01。这样我们就找到了计数
100
24
，也就是有23份这样的计数单位 。我们就能
100
找到0.24的位置了。
师：那这一点表示多少呢？
生:0.04。
师：表示
4

100
师：这个又是多少呢？
生：0.36。表示
师：这个呢？
生：0.91。表示
91
。
100
36

100
师：一位小数表示十分之几的数，那这两位小数你猜猜看表示什么样
的数呢？
生：两位小数表示百分之几的数。
师：同意吗？
生：同意。
师：是的，两位小数表示百分之几的数。（课件出示）

3、探究三位小数
师:那接下来我们该研究什么了？
生：三位小数。
师：你们觉得三位小数有难度吗？
生：没有
师：好，老师得到一条信息：信天翁的 蛋重0.366千克。这个0.366
是个三位小数，在这条线段上在哪能找到0.366呢？
生：0.3-0.4之间
师：还能更准确点吗？
生：0.36-0.37之间。
师：哎~你是说的这一小格之间吗？（是）
师：那到底这一小格的哪个位置，有什么方法把它找出来呢？
生：把这一小格平均分成10份。
师：你的想法很大胆。这一小格我们知道表示0.01。那 就是把这0.01
再平均分成10份。那这一小格已经很小了，再分就看不清楚了，我
们该怎么 办呢？
生：把这一小格放大！
师：好的，就听你的，把它放大（课件出示），平均分成十份。孩子
们那这一份是多少呢？
1
，也就是0.001。
1000
1
师：怎么知道是的呢？ 1000
生：
生：之前把0-1平均分成了100份了，然后又把其中的这1份分成了

10份，10个100就是1000。
师：你分析的太对了，为你点赞。
师：好了，我们找到计数单位了，那我们就来数数看哪个地方是0.366.
师：这个是（0 .361），接着往下数0.362，0.363，0.364，0.365，
0.366哎~0.36 6就在这个地方。表示
师：再往下数两格是（0.368）
师：刚才我们把
数单位< br>1
也就是0.01平均分成了10份，找到了更小的计
100
366
。
1000
1
，那三位数小数就表示千分之几的数。（课件出示）齐读。
1000
4、提炼小数的意义
师：这么小的计数单位还可以往下分吗？（能）那往下 分下去是：
1
、
10000
1
......能不能分完？（不能）哎 ~孩子们学到这里就能回答一
100000
开始的问题了，你觉得有没有最小的计数单位呢？（ 没有）
师：是的，就像没有最小的数一样，我们也找不到最小的计数单位。
孩子们我们已经研 究了一位小数、两位小数以及三位小数，还要不有
继续研究四位小数、五位小数......呢？（不用 ）
师：为什么不用了？
生：没有最小的，太多了，研究不完。
师：是的，研究不完。那以后遇到你会不会自己研究呢
生：会，我们已经学会研究的方法了。
师：孩子们，我们用一条线段复习了以前学过的计数单位和认识了新
的计数单位十分之一、百分 之一、千分之一，知道了小数是什么？小
数就是表示十分之几、百分之几、千分之几的数。孩子们这就是 我们

这节课研究的小数的意义。
齐读小数的意义
5、数位顺序表
师：孩子们，小数难道都是零点几的数吗？（不是）
师：你来说一个。
生：3.45
......
师：小数和我们学过的整数最大的特征是什么？
生：有一个小数点。
师：是的。孩子们来看（课件出示数位顺序表），小数点把小数分成两部分，小数点前面的是整数部分，后面的是小数部分。整数的部分
我们已经很熟悉了，计数单位有 ：个、十、百、千、万......相应的
数位就是个位、十位、百位......那小数部分的计数单 位是？（十分
之一、百分之一、千分之一）相应的数位是：十分位、百分位、千分
位
师：计数单位再往下是万分之一，相应的数位是万分位。还能无穷无
尽的分下去......
师：孩子们，我们从右往左观察数位顺序表发现是不断的满十进一，
而从走往右看呢不断的退一 当十，所以有人说小数也是十进制的，你
看，（课件出示）早在一千七百多年前，刘徽在《九章算术》中 ，就
提出了十进制小数。他说：“开积为方，求其微数，微数无名者以为
分子，其一退以十为母 ，再退以百为母。退之弥下，其分弥细，则朱

幂虽有所弃，不足言之也。”
师 ：是什么意思呢？就是说在计算的时候，算到个位没算完的时候，
没关系，还可以继续算下去，后面这些 数就叫做微数，微数无名者以
为分子，我们就把它看成分子，那谁当分母呢？其一退以十为母，把
1平均分成十份，10做分母，这就是一位小数表示十分之几，再退呢
以百为母，也就是两位小数表示 十分之几，三退分母是多少呢？四退
呢？这样越分越多，越分越细。
师：孩子们，我们把小数 看成分母是十、一百、一千......这样的分
数，我们就算不写分母也能明白它的意义了。所以小数 就是表示十分
之几、百分之几、千分之几......的数
（三）巩固应用，内化提高
师：举个常见的例子（课件）3.68米
师：这个3表示3米，6呢？对应的长度单位是？（ 分米）8呢？（厘
米）还能往下分吗？（能）再分是什么？（毫米）毫米下面呢是丝米
和忽米， 你知道哪些小的长度单位吗？（纳米），纳米在哪呢？看在
着呢？1纳米有多长呢？
师：我们 的刻度尺上最小的那一个是1毫米，把这一毫米平均分成
100万分之一就是1纳米，1纳米是不是很小 很小呀？
师：尽管它那么的小，在生活中已经应用于各个领域，孩子呢，这就
是科技的力量。
师：那这纳米后还可以再分吗？（可以）
（四）回顾整理，反思提升

师：是的，还可以，就像我们要学习的只是一样师无穷无尽的，但是
我们的时间是有限的，我们这节课 学习了表示十分之几、百分之几、
千分之几......的数就是小数，知道了比个还小的计数单位，还 知道
了小数也是十进制的，最后不要忘记了数是数出来的！
师：好。这节课就到这里，下课。

《小数的意义》学情分析
小数的意义，是学生系统学习小数的开始。学生在三年级已经学
习了 “分数的初步认识”和“小数的初步认识”等知识，对小数和分
数已经有了初步的认识，但是小数和分数 之间的关系还不是很明确。
本节课从数数入手，基于学生对于整数的计数单位已经很熟悉了，而
对于分数的计数单位很陌生，所以本节课以数数需要先找到计数单位
入手用一条线段复习学过的计数单位 引出新的计数单位，从而得到小
数的意义。通过这部分内容的学习，使学生进一步理解小数的意义，为今后学习小数四则运算打好基础。
本节课在探究0.24的具体位置环节中，考察学生的类推能 力和
归纳总结能力比较强，基础薄弱的学生会有一定的难度。

《小数的意义》效果分析
小数意义这一课属于概念教学，如何让学生建立准确的概念，如何引导学生自主探究，本节课做的不够，老师引导太多。概念教学如
何自主探究、合作交流，改变学 习方式值得研究。归纳小数意义是本

节课的难点，这里的问题设计我修改了几次，但我觉 得总是不能很好
的揭示小数的本质，有的学生可能还没有理解。

《小数的意义》教材分析
义务教育教科书数学四年级下册P32-33页《小数的意义和性质 》
中的“小数的意义”问题。
小数的意义和性质，是学生系统学习小数的开始。这是在学生三
年级学习“分数的初步认识”和“小数的初步认识”基础上教学的，
通过这部分内容的学习，使 学生进一步理解小数的意义，为今后学习
小数四则运算打好基础。
本课的教学重难点是沟通十进分数与小数之间的内在联系，深入
理解小数的意义。
本 节课的设计整合教材资源，从不同的角度去挖掘小数、整数、
分数的内在联系，抛开教材的情景和主线路 ，从数是数出来的，以一
条线段为主线，先引导学生找到已学的计数单位，并明确数数的方法
是 先确定计数单位然后才能数数，在复习计数单位时抛出要解决的问
题，没有最大的计数单位，那有没有比 个还小的计数单位呢？有没有
最小的计数单位呢？从而展开研究，教师引导探究一位小数，学生自
主探究两位小数，师生共同探究三位小数，并让学生明确小数也是十
进制的，通过你知道吗?加深对小 数意义的理解，最后通过对小数和
长度单位的联系，把小数拉到现实生活中，感受在现实生活中的作用，
并适时进行科技力量伟大的教育。最后总结全课，回归数是数出来的。

《小数的意义》评测练习
1.把下列各图中的阴影部分用分数和小数表示出来。

2.根据提供的小数在下图中涂色。

3.把分数改写成小数，把小数改写成分数。

4.填一填。
（1）1里面有（ ）个0.1，有（ ）个0.01，有（ ）个0.001。
（2）0.324里面有（ ）个0.001，0.48里面有（ ）个百分之一，
37个0.01是（ ），（ ）个0.1是7.7。
（3）小数每相邻两个计数单位间的进率是（ ）。
（4）36个0.1是（ ），1.24里面有（ ）
5.在下图中标出下列各数的位置。
1
。
100

《小数的意义》课后反思
《课 标》指出：学生的数学学习应当是一个生力活泼、生动和富
有个性的过程，要让学生经历数学知识的形成 行程。基于这一理念在
设计本课时，我注重让学生经历探究与发现过程，使他们在动手、动
脑、 动口中理解知识，掌握方法,学会思考，获得积极的情感体验。
1、创设情境，激发兴趣
心理学研究表明出兴趣是最活跃的心理成分，是一种带趋向性
的心理特征。当学生对 某种事物发生兴趣时，他们就会主动地、积极
地、执着地探索。苏霍姆林斯基也说过:如果教师不设法使 学生产生
情绪高昂和智力振奋的状态就急于传授知识，不动情感的脑力劳动只
会带来疲倦，没有 欢欣鼓舞的心情，没有学习的兴趣，学习就会成为
学生的负担。因此，在教学中，以问题创设情境，将数 学置于问题当
中，让学生感兴趣。本课中，用一条线段使学生喜欢小数，对数学感
兴趣。
2、注重方法渗透，引导学生自主探究
达尔文曾说:最有价值的知识是关 于方法的知识。数学思想方法
是高一级的知识，是对知识的一种本质揭示，是数学知识结构的灵魂。在教学中，既要注重学生知识的获取和能力的培养，更应注重数学思
想方法的渗透。本节课中，在教 学中，教师渗透等量替换思想，并以
此为基点展开，先让学生初步感悟十定制分数与位小数之间的联系，

进而鼓励学生由此及彼、迁移类推得到许多一位小数,再让学生学生
多层面、多 角度丰富感知的基础上，再加以抽象去掉数量、单位名称，
最后抽象出十分之几、百分之月....以写 成一位小数、二位小数....，
使学生顺利地从直观思维过渡到抽象思维。
3、运用多种手段，提高教学实效
本节课中将现代化教学手段与常规教学手段相结合，提高了 教学
效率。从引入课题、讲授新课、反馈练习，大部分内容均制成多媒体
课件，直观、形象、动 态地展现知识的形成过程，刺激学 生的感官，
启迪学生思维，增大了课堂容量，大大提高了课堂效率。
4、几点不足或困感
小数意义这一课属于概念教学，如何让学生建立准 确的概念，
如何引导学生自主探究，本节课做的不够，老师引导太多。概念教学
如何自主探究、 合作交流，改变学习方式值得研究。归纳小数意义是
本节课的难点，这里的问题设计我修改了几次，但我 觉得总是不能很
好的揭示小数的本质，有的学生可能还没有理解。



《小数的意义》课标分析
《义务教育数学课程标准(201年版》在“学段目标”的“第二学
段”中提出了“理解小数的意义”。
《义教育数学课程标准(2011 年版》在“课程内容”的“第二学
段”中提出了“结合具体情境理解小数的意义”“ 能比较小数的大小”。

本单元“小数的意义和性质”是学生系统学习小数的开 始，是以
后学习小数的四则运算的重要基础。小数在日常生活中有着广泛的应
用，也是进一步学 习数学和其 他学科所必需的基础知识，因此，同
整数知识一样，小数知识也是小学数学教学的重要内容。