首都师范大学研究生招生信息网-花泥画

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北师大版小学数学教材内容整合

册单 内版
别 元 容 块


第 生

一 活

单 中

元 的

数


第 比

二 较

单

元






一



年


第
加
级


三
减
上


法
单
册

（
一
元
）






数
与
代
数
标 题
前言
1、可爱的校园
2、快乐的家园
3、玩具
4、小猫钓鱼
5、文具
统
计
与
概
率





数

与

代

数
1、动物乐园
2、高矮
3、轻重


1、有几支铅笔
2、有几辆车
3、摘果子
4、小猫吃鱼
练习一
5、猜数游戏
6、跳绳
7、可爱的企鹅
练习二
8、分苹果
9、操场上
10、乘车
练习三
11、大家来锻炼
第分统1、整理房间
四类 计
2、整理书包
单与

元 概

率

第位空1、前后
五置间
2、上下
单与与
3、左右

10以内的个数
数的意义
5以内的数
0的认识
6—10的认识
比多少
比高矮
比轻重


什么是加法
加法交换律
什么是减法
得数是0的减法
5以内的加减法

8和9的加减法
8、9的应用题
9以内的加减法
10的加减法
课 题 摘 要
数学来源于生活
有什么，有多少，数一数
1、2、3、4分别可以表示什么。
数一数，说一说，写一写
生活中用到0的地方
数一数，写一写，6—10分别可以
表示什么。
知道符号>,=,<的意义；会读，会
写
谁高谁矮，比一比
说一说、掂一掂、称一称


认识加号，理解加号的意义，会读
加法算式。
a+b=b+a；两个数相加，交换加数
的位置，和不变。
认识减号，理解减号的意义，会读
减法算式。
依次减，直到减到0为止。

做加法想减法，做减法想加法
数一数，算一算


10个苹果分成两堆，每堆有几个？
求谁多谁少的应用题

甲比乙多4→乙比甲少4
一位数加减混合运算

从前往后，依次计算

生活中处处有数学

10的加减法，加减混合运算
0—10加减法表

怎样整理，分类依据
怎样整理，分类依据



森林运动会，看图说一说
看图填一填，说一说
要发言的请举右手，另一只手是？
整理与复习（一）
大分类
小分类






专业学习 参考资料

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元 顺图4、教室
序 形
册单内版
别 元 容 块









一

年

级

上

册
第
六
单
元
认
识
物
体






生
活
中
的
数
空
间
与
图
形



数

与

代

数
标 题
1、物体分类
2、你说我摆


1、捆小棒
前后左右上下
课 题
长方体、正方体、圆
柱、球的认识
物体与位置


说一说教室里面有什么，是怎样摆
放的？
摘 要
分类，观察物体特征
在正确的位置摆放相应的物体


②数位的认识：从右边起，第一位是个位，
第二位是十位。




第
加

减
七

法
单
（

二
）
元
11—20各数的认识
①数一数：十个一；捆一捆：一个十。
2、搭积木
3、有几瓶牛奶
4、有几棵树
练习四
5、买铅笔
6、跳伞表演
练习五
7、美丽的田园
练习六
20以内不进位加法
和不退位减法
9加几
8加几

方法优化，移多补少
移多补少
7、8、9加几的练习 发现规律：加数每增加1，和也增
加1。
20以内的退位减法 方法多样化：依次减；分开减；做
减法想加法。
比多比少的应用题

加减法的关系

整时半时
整时过一点和差一
点整时

象形统计图与简单
统计表




认识100以内的数
谁多，多多少，怎样算。
20以内的退位减法练习
两个数的和减其中一个加数，等于
另一个加数。
20以内加减法练习
11—18的加减法表
短针是时针，长针是分针。


象形统计图：利用统计图形表现统
计资料，直观形象。



感受数学的趣味性
数法多样化：一支一支的数，两支
两支的数，五支五支的书，十支 十
支的数；10个十是100.
①对100以内的数进行估计，知道数位的
意义。② 数位：不同计数单位，按照一定
顺序排列，它们所占的位置叫数位

整理与复习（二）
第
八
单
元
认
识
钟
表
常1、小明的一天
见
2、小芳的上午
的
量

第统统1、最喜欢的水果
九计 计
单与
总复习
元 概

率



一
年
级
下
册

第
一
单
元
前言
数1、数铅笔
与
代
数
2、数豆子 估计
3、动物餐厅
100以内的数比大小


专业学习 参考资料

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4、小小养殖场
练习一
册单内版
别 元 容 块













一

年

级

下

册
第
二
单
元
观空
察间
与与
测图
量 形










标 题
1、观察物体
2、桌子有多长
3、去游乐园

相对大小

课 题

厘米的认识
米的认识

整十数的加减法
多一些，多的多；少一些，少的多。

摘 要
两个方向观察单一物体的形状
厘米用字母cm表示
米用字母m表示，1米=100厘米
黑板的长大约是……

认识加数、和；减数、被减数、差。
20（加数）+30（加数）=50（和）
50（被减数）—10（减数）=40（差）

4、估一估，测一测

估测和测量

第

加
三
与

减
单

（
一
元
）
1、小兔请客
数

与
2、采松果

代

3、青蛙吃害虫
数
练习二
4、拔萝卜
5、回收废品
练习三
两位数加减一位
数（不进位，不退
位）
两位数加减整十
数

加法竖式
加减法应用题



用竖式计算，数位要对齐。
谁比谁多，谁比谁少。


①认识三角形、园、长方形、正方形；
②体会面在体上。
①把长方形、三角形、圆形的纸分别
折成一样的两部分，怎么折？
②剪一剪，比一比，拼一拼。
①用七巧板拼图形；
②初步认识平行四边形。
寻找复杂图案中的简单图形

方法多样化，满十进一。
加法竖式计算，注意满十进一。
竖式，满十进一

竖式计算，退一当十。

初步发展估算

6
、我和小数一起长
趣味数学

第
四
单
元
1、认识图形
有空
趣间
2、动手做（一）
的与
图图
形 形
3、动手做（二） 七巧板
4、动手做（三）
整理与复习（一）



第
加

与
五

减
单
（

二
）
元



数

与

代

数
1、图书馆
练习四
2、发新书
练习五
3、小小图书馆
练习六
4、跳绳
练习七
两位数加一位数
进位加法

两位数加两位数
进位加法

两位数减一位数
退位减法

两位数减两位数
退位减法

专业学习 参考资料

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5、小小运动会

册单内版
别 元 容 块



一

年

级

下

册
标 题
生活中处处有数
学
课 题
元角分的认识
认识大面额人民
币
解决简单的购物
问题
三个数连加
三个数连减
两位数加减混合
运算

解决购物问题
数据统计
数据统计





乘法的认识
用乘法解决问题
乘法的应用

5的乘法口诀
5的乘法口诀的练
习
2的乘法口诀

摘 要
圆角分的换算
大面额人民币与小面额人民币的换
算，相同单位人民币的换算。

发展估算意识




认识1格表示1个单位的条形统计图
记录方法多样化



掌握数学学习方法
注意数的方法，横着数，竖着数。
知道乘法算式的意义、读法、各部分
名称。





筷子
三轮车


看图，你问我答

从上面、正面、侧面观察物体
从立体到平面
乘法与观察物体的综合训练


第 常1、买文具
六购见
2、买衣服
单物 的
元 量
3、小小商店

第
七
单
元

数
与
代
数
1、套圈游戏
2、乘船
3、乘车
练习八
4、今天我当家

加
与
减
（
三
）
第统统1、组织比赛
八计 计
2、买气球
单与
整理与复习（二）
元 概

率


第
一
单
元
前言
1、数一数
2、儿童乐园
3、有几块积木
4、动物聚会

1、数松果
2、摘桃子
3、做家务
数数
一与
数代
与数
乘
法

数

与

代

数






第
三
单
元
观空
察间
物与
体 图


第

二

单

元








二

年

级

上

册
乘
法
口
诀
（
一
）
4、需要几个轮子 3的乘法口诀
5、可爱的小青蛙 2、3、5的乘法口
诀练习
6、小熊请客
7、回家路上
练习一
4的乘法口诀
用乘法口诀解决
问题

1、看一看（一）
2、看一看（二）
3、节日广场

练习

专业学习 参考资料

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形


册单内版
别 元 容 块











二

年

级

上

册



第

四

单

元


分

一

分

与

除

法



数

与

代

数
标 题
1、粉桃子
2、分苹果
3、分糖果
4、分香蕉
5、飞行表演
练习二
6小熊开店
7、运动会
8、快乐的动物
9、文具店
10、花园
练习三

课 题 摘 要
平均分（一） 体会平均分与随意分的区别
平均分（二） 平均分：象这样每份分得同样多叫
平均分。
平均分（三） 多种分法
除法
乘除法的关
系

用乘法口诀
求商
用乘除法解
决问题
倍数关系
解决倍数关
系的问题
解决倍数关
系的问题







时、分关系
分的认识
经过的时间
生活中的数
学
知道除法算式的意义、读法、各部
分名称，并能计算。
两个数相乘的积除以其中一个乘
数，等于另一个乘数。

做除法想乘法，做乘法想除法。


求谁的几倍是多少用乘法
求谁是谁的几倍用除法


上北下南左西右东

注意方向、路程、位置


1时=60分
1分=60秒，钟面上走得最快的是秒针，
它可以记录比一分还短的时间。

整理与复习（一）
第
五
单
元
第
六
单
元
方
向
与
位
置
时
、
分
、
秒
空
间
与
几
何
1、东南西北
练习四
2、看望老人


常1、我们赢了
见
2、一分钟能干什么
的
量
3、作息时间表
4、月球旅行
数1、有多少“粘贴画”
与
2、一个星期有几天
代
3、买球
数
整理与复习（二）
数1、长颈鹿和小鸟
与
2、小兔安家


第
七
单
元
第
八
乘
法
口
诀
（
二
）
除
法
6的乘法口诀
7的乘法口诀
8和9的乘法
口诀

用乘法求商
乘除法的关

乘法表


专业学习 参考资料

WORD格式整理版
单
元
册单内
别 元 容

二
年
级
上
册
第
九
单
元
统
计
与
猜
测
代
数
3、游乐场
版标 题
块
练习五
统1、生日
计
与
2、买书
概
3、抛硬币
率
4、趣味运动会
总复习
系
解决问题
课 题


数据统计
数据统计


方法优化，应用一个表示一个单位的
条形统计图
用什么方法统计
摘 要
感受不确定现象 能用“一定、不可能、可能”描述事
件发生的可能性。
生活中的数学


除法竖式
有余数的除法
试商
解决问题
解决问题

乘加、减的两步
混合运算
除加、减的两步
混合运算

小括号

辨认八个方向
认识简单的路线图



培养数学兴趣
注意被除数、除数、商的位置。
竖式中的各数分别表示什么？
有乘法口诀求商
怎样租船最实惠
怎样派车不浪费座位

先算乘，再算加减。
先算除，再算加减

有括号要先算括号里面的。

认识东南、东北、西南、西北
出哪里出发向哪个方向行多远到哪里。












二

年

级

下

册

数
与
代
数
前言
1、分苹果
2、分橘子
3、分草莓
4、租船
5、派车
练习一
第除
一法
单
元

第
二
单
元

混
合
运
算
1、小熊购物
数
与
2、买鲜花
代
数
练习二
3、过河
练习三
第
三
单
元
第
四
单
元
方
向
与
路
线
生
活
中
的
数
空
间
与
图
形
1、辨别方向
2、认识路线
练习四





数1、数一数
与
代
2、拨一拨
数
3、比一比
练习五
1、铅笔有多长
练习六
3、走进乡村
认识数位顺序表中的百位、
万以内数的认识
注意数的读法；
千位、万位；知道不同数位间的进率。

读数和写数


要注意些什么
最大的四位数，最小的四位数。

1km=1000m




第 空
五测间
单量 与
元 图
形
第
与加
认识分米、毫米 10cm=1dm;10dm=1m;10mm=1cm.

生活中的数学
整十整百数的加减
2、1千米有多长 认识千米
整理与复习（一）
数1、买电器
专业学习 参考资料

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六
单
元
册
别






二

年

级

下

册
与
代
2、回收废电池
数
3、小小图书馆
练习七
标 题

法

多位数加法
多位数减法

课 题
三位数与两三位数的加法
三位数与两三位数的减法

摘 要
①认识角、锐角、直角、钝角；
②角是由两条边和一个顶点组成
的；
③角的大小与角的张口大小有关。
用 自己的语言描述长方形和正方形
的特征。（长方形对边相等，四个角
都是直角；正方形四边相等 ，四个
角都是直角。）
直观认识平行四边形
设计漂亮的图案
竖式计算，满十进一
竖式计算，退一当十




简单统计，制作条形统计图




开动脑筋，解决困难




单内版
元 容 块


第
七
单
元


认
识
图
形
1、认识角

空
间
与
2、长方形与正
图
方形
形

3、平行四边形
4、欣赏与设计


第
八
单
元
1、捐书活动

数
2、运白菜
与
代
3、买洗衣机
数
练习九
两三位数的连续加
法
两三位数的连续减
法
两三位数的加减混
合运算






陈
除
法
观
察
物
加
与
减
（
二
）
整理与复习二
4、美丽的植物园

生活中的数学
第统统1、读统计图表
九计 计
总复习
单与

元 概

率




三

年

级

上

册



第
一
单
元



数
与
代
数
前言






1、小数有多高 整十整百整千数乘
一位数的口算
2、需要多少钱 两位数乘一位数的
口算
练习一
3、参观科技馆 整十整百整千数除
以一位数
4、植树
练习二
观察立体图形

两位数除以一位数

三个方向观察物体及用小立方体搭
成的立体图形形状

第
二
单
空1、搭一搭
间
与
练习三
专业学习 参考资料

WORD格式整理版
元 体 图
形




册
别











三

年

级

上

册
单内版
元 容 块
第
三
单
元
千
克
、
克
、
吨


乘

法
标 题




课 题
认识千克和克
认识吨

摘 要
生活中我们常用千克和克来表示物
体有多重。1kg=1000g
1t=1000kg





0乘任何数都得0



围绕物体一周的长度就是这个图形
的周长
不规则图形把外沿长度相加求周长
长方形的周长=（长+宽）×2
正方形的周长=边长×4


注意竖式的书写
常1、有多重
见
的
2、一吨有多重
量
练习四
3、搭配中的学问 配菜


数
与
代
数
1、购物
2、去游乐场
3、乘火车
4、0×5=？
5、买矿泉水
练习五
整理与复习一
一位数乘两三位
数不进位乘法
一位数乘两三位
数进位乘法
连续进位
有关0的乘法
连乘



计算周长
长方形的周长
正方形的周长

生活中的数学
两位数除以一位
数的除法
不够商1

三位数除以一位数



第
四
单
元

第
五
单
元

周

长

空
间
与
图
形


数
与
代
数
1、什么是周长
2、游园
3、花边有多长
4、地砖的周长
练习六
5、交通与数学
1、粉桃子
2、淘气的猴子
3、节约
练习七
4、送温暖
5、买新书
练习八


第
六
单
元


除

法
被除数为0的除法 0除以任何不是0的数都得0。
不够商1，写0占位

学会验算


一年有12个月；用年份除以4，除
得尽是闰年，除 不尽是平年；平年
365天（二月28天），闰年366天（二
月29天）。
一天有24时，在一天时间里，时针
正好走两圈。
连除应用题

第
七
单
元
年
、
月
、
日
常1、年、月、日
见
的
量
2、一天的时间 24时记时法
专业学习 参考资料

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3、时间与数学一 日历
4、时间与数学二 生活中的数学
整理与复习


册
别
三
年
级
上
册











三

年

级

下

册
单内版
元 容 块
第可统
八能计
单性 与
元 概
率

第
一
单
元

元
角
分
与
小
数





对
称
、
平
移
和
旋
转

数
与
代
数
标 题
1、摸球游戏
课 题
感受事件发生的可
能性有大有小



小数的意义




摘 要
能用“一定、经常、偶尔、不可能”
描述事件发生的可能性。
感受推理过程


数学广泛应用与生活
认识小数点，会读会写小数
2、生活中的推理
总复习

前言
1、买文具
2、货比三家
3、买书
4、寄书
5、森林旅游

小数与小数的比较
小数的不进位加减法

购物情景中，一位小数的加减运算
小数的进位加减法 计算时，一定注意小数点要对其。
生活中的数学




在平面内，如果一个图形沿一条直
线折叠，直线两旁的部分能够互相
重合，这样的图形叫做轴对称图
形，这条直线叫做对 称轴，这时,
我们也说这个图形关于这条直线
对称。
①镜子内外图形的大小上下都是
一样的。②镜子内外图形的左右是
相反的。
平移：平移是指在平面内，将一个
图形上的所有点都按照某个方向
做相同距离的移动，这样的图 形运
动叫做图形的平移运动，简称平
移。平移不改变图形的形状和大
小。平移可以不是 水平的。 （直
直的移动）
旋转：在平面内，把一个图形绕着
一个点转动。
在方格纸上画一个简单图形沿水
平方向、竖直方向平移后的图形和
简单图形的轴对称图形。
乘数有多少个0，就在积后面添多
少个0。






第

二

单

元





空

间

与

图

形


1、轴对称图形

2、镜子中的数学




3、平移和旋转


4、欣赏与设计

第
三
1、找规律
乘数
法 与
2、住新房

整十整百的乘法
两位数乘两位数
专业学习 参考资料

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单
元
册单内
别 元 容

代3、电影院 估算
数
练习一
版标 题 课 题
整理与复习（一）
块
旅游中的数学
1、什么是面积


面积单位
第 面 空


2、量一量
四 积 间

3、摆一摆 长方形、正方形
单 与
的面积


三 元 图


4、铺地面 面积单位的换算
年 形

级

练习二
下
1、分一分（一） 分数的初步认识


册
第认数
2、分一分（二） 分数的意义
五识与

单分代
3、比大小
元 数 数
4、吃西瓜
练习三
整理与复习（二）

四舍五入


摘 要
食、宿、行、玩的花费设计
物体的表面或封闭图形的大小就是
它们的面积。
注意统一单位，会写会读面积单位。
1厘米（1cm），读作1平方厘米；
221分米（1dm），读作1平方分米；
22
1米（1m），读作1平方米。
长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长
①1m=100dm；
2
②1公顷=10000米（边长是100米
的正方形面积是一公顷）
2
③1千米=100公顷
④大单位化小单位，乘进率；
小单位化大单位，除进率。

知道分数各部分的名称，会读会写
分数

分母相同的分数，分子大的分数就
大；分子相同的分数，分母小的分
数就大。
分母不变，分子相加减。


①移多补少，反应水平高低。
②平均数=总数÷分数
能列出简单事件所有可能发生的结果。

22
22
分母相同的、分
子相同的分数比
大小
分母相同的分数
加减法


平均数
可能性





第
六
单
元
统
计
与
可
能
性


认
识
更
统
计
与
概
率



数
与
1、比一比
2、猜一猜
总复习
前言
1、数一数



3、体育中的数学 生活中的数学

开动所有器官学习数学
多位数的读法：①先分级，从高往低读。
②读亿级或万级时，按照个级的读法来
读，再在后面加上一个“万”或“亿”。


四
年
级
上



第
一
亿以内数的认识 满十进一，10个一万是十万
专业学习 参考资料

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册 单大代2、人口普查

的
册
元
单内
数
版标 题

块 别 元
数
容















四

年

级

上

册


第
一
单
元

认
识
更
大
的
数


数
与
代
数

3、国土面积
读数、写数
课 题

用万、亿作
单位表示
大数

③每集 末尾不管有几个“0”都不读，其
他数位上只有一个“0”或连续几个“0”，
摘 要
都只读一个“0”。
多位数的写法：利用数位顺序表。

改写成以“万”作 单位，去掉末尾
四个“0”加上“万”字；改写成以
“亿”作单位，去掉末尾八个“0”
加上“亿”字。


4、近似数
①不需要或不可能用准确数表达
的，则可用近似数。
②四舍五入到哪一位，看这一位的
后一位。
③认识约等号，用“≈”表示，读
作：约等于。

①直线：没有端点，无限 延长；射
线：有一个端点，向一边无限延长；
直线：有两个端点，不能延长。
②线段是射线和直线的一部分。
③线无粗细，点无大小。
在同一平面上，永不相交的两条直
线互相平行。
当两条直线相交成直角时，这两条< br>直线互相垂直，其中一条直线叫另
一条直线的垂线，它们的交点叫垂
足。
一条射线绕端点逆时针旋转形成的
图形叫角。角有一个顶点和两条边。
①人们将圆平 均分成360份，其中
的一份所对的角的大小叫做1度
（记住1°），通常用1°作为度量角的单位。
②量角器的使用，角的顶点对量角
器中心点，角的一边对量角器的零
刻度线，另一边所指的度数就是角
的度数。
用三角尺画特殊角；用量角器画角。

算法多样化，乘几位数就乘几次。








第

二

单

元








线

与

角








空

间

与

图

形
练习一


1、线的认识


2、平移与平行

3、相交与垂直


4、旋转与角



5、角的度量


6、画角
7走进大自然
第
三
乘数
法 与

生活中的
数学
1、卫星运行的时间 三位数乘
两位数
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单
元

代2、体育场
数
大数的估
算
3、神奇的计算工具
认识计算器


标 题 课 题 摘 要 册单内版
别 元 容 块










四

年

级

上

册


第

三

单

元


乘

法


数

与

代

数
4、探索与发现（一） 有趣的算式
利用计算器探索一些特殊数的运算规律


乘法结合律
5、探索与发现（二） 和交换律
乘法结合律：三个数相乘，先算前两
个 数或者先算后两个数，他们的积不
变。字母表示：（a×b）×c=a×（b×
c）。
乘法交换律：两个数相乘，交换它们
的位置，积不变.字母表示：a×b=b×
a
两个数的和与第三个数相乘，等于把
6、探索与发现（三） 乘法分配律 这两个分别与第三个数相乘，再把它
们的积加起来。
练习四
整理与复习






整十整百的
除法


找准旋转中心；注意旋转方向；精确
旋转角度。



三位数除以整十数，先看被除数的前
两位，如果前两位不够除，就看前三
位，除到哪一 位，商就写在哪一位。
速度=路程÷时间
高位试商，低位改商，验算。


第
四
单
元



第

五

单

元
图
形
的
变
换



除

法
空
间
与
图
形



数

与

代

数
1、图形的旋转
练习五



1、买文具
2、
路程、时间与速度

3、参观苗圃
4、秋游
练习六
5、国家体育馆
三位数除以
两位数
试商

大数的意义 会用生活周围的具体数据形象地描述
大数，并能解决生活中的实际问题。
被除数和除数同时除或乘以相同的数
（零除外），商不变。
“[ ]”叫做中括号，计算时，先计算
“（）”里面的再计算“[ ]”里面的。

再方格纸上用数对确定位置
根据方向和距离确定物体的位置；
注意：①中心点的位置
②方向的度数
6、探索与发现（四） 商不变的规
律
7、中括号
练习七

第
六
单

方
向
与

空
间
与


1、确定位置（一）

2、确定位置（二）
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元 位图
置 形
练习八




册单内版
别 元 容 块


四

年

级

上

册
第
七
单
元
生
活
中
的
负
数
标 题
③目标到中心点的距离




课 题
认识负数




数据统计

摘 要
数1、温度
与
2、正负数
代
数
整理与复习（二）


0既不是正数也不是负数；
掌握负数的写法和读法。



经历数据统计的过程；绘制一格代表
多个单位的条形统计图；条形统计图
可以看出数量的多少。
折线统计图不但能反映数量的多少，
还能反应数量的增减变化。


了解数学发展历史
把“1”平均分成10份，其中的一份
是
1、栽蒜苗（一）
第统统
八计 计
单与
2、栽蒜苗（二）
元 概
率
3、数据告诉我
总复习
简单的折线
统计图
生活中的数
学












四

年

级

下

册




第

一

单

元




小
数
的
认
识
和
加
减
法




数

与

代

数
前言

1、小数的意义
2、测量活动

3、比大小
练习一
4、购物小票
5、量体重
6、歌手大赛
练习二
1
，也可以表示成0.1。
10
单位换算
比较小数的
大小

低级单位换算成高级单位，先写成以
进率做分母的分数，在写成小数。
先看整数部分 ，整数部分相同时，看
小数部分的十分位，十分位相同时，
一次往下看……

小数加减法 关键：相同数位对齐，也就是把小数
点对齐。
小数的性质 小数的末尾添上“0”或去掉“0”，
小数的大小不变。
小数的加减
混合运算





平面与立体；角与圆
①有一个角是直角的三角形叫直角三角形。
②有两条边相等的三角形叫等腰三角形。
③三条边都相等的三角形叫等边三角形。


第
二


认
识


空
间
1、图形分类


2、三角形的分类
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单图
册
元
单
形
内

别 元 容
















四


年

级

下

册

第
二
单
元
④一个三角形里面至少有两个锐角，最多只
与
能有一个直角或钝角。
图
版标 题 课 题 摘 要
形
三角形的内三角形的内角和等于180度。
块


3、探索与发现（一）
角和
①两组对边分别平行的四边形是平
三 角形边的三角形任意两边的和大于第三边，任
认空
4
5
、探索与发现（二）< br>、四边形分类 平行四边形 行四边形；
关系 意两边的差小于第三边。
识间梯形 ②只有一组对边平行的四边形是梯
图与形
。

形 图
6、图形欣赏 欣赏与设计图案
形
7、数学图形中 由一个点引出若干条射线，数一数一
的学问



第

三

单

元



小

数

乘

法



数

与

代

数

1、文具店

小数乘整数
共有多少个角。
乘的时候，把小数看成整数来乘，再
根据乘数的小数位数，在积上打上小
数点。
小数点向左移动一位，这个数就缩小
1
2、小数点搬家 小数点移动规律
到原来的；小数点向右移动一位，
10
这个数就扩大到原来的10倍。
3、街心广场
4、包装
5、爬行最慢的
哺乳动物
6、手拉手
练习三
整理与复习一
小数的乘法
小数的乘法
两位小数乘一位
小数


近大远小
积的小数位数=乘数的小数位数之和


小数的混合运算 先算加减，再算乘除。






商的小数点要与被除数的小数点对
齐。
把被除数和除数同时扩大相同的倍
数，商不变。

a÷b÷c=a÷(b×c)
第
四
单
元

第

五

单

元
观
察
物
体

小

数

的

除
空
间
与
图
形

数

与

代

数
1、节日礼物
2、天安门广场 从不同方位观察
物体


1、精打细算


小数除以整数
2、参观博物馆 商是小数的除法 各位不够商1，要用0占位。
3、谁打电话的
时间长
5、谁爬得快
6、电视广告
小数除以小数
4、人民币兑换 求小数的近似值 注意保留几位小数
认识循环小数
小数的连除
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册单
第
别 元
六

单

元

四 第

年 七

级 单

下 元

册

法
内
游
容
戏

公

平

认

识

方

程
练习四
版
统
块
计

与

概

率
数

与

代

数
7、激情奥运
标 题
1、谁先走

生活中的数学
课 题
游戏规则公平



可能性相等

摘 要
整理与复习二
1、字母表示数

2、方程 认识方程


3、天平游戏（一） 等式的性质
4、天平游戏（二） 等式的性质
5、猜数游戏
6、邮票的张数
练习五
解简单方程


①含义：含有未知数的等式叫方程。

②会用方程表示简单的等量关系。

等式两边都加上（或减去）同一个数，
等式仍然成立。
等式两边都乘以（或除以）同一个数。
等式仍然成立。

用倍数关系设未知数，用和差关系列方
程。

探索数图形，摆图形所需小棒数量的规
律。

数学的用途
①像0、1、2、3、4、5……这样的数是自然数。
②像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数是
整数。整数分为正整数与负整数。
③整数A能被整数B整除，A叫作B的倍数，B
就叫做A的因数或约数。
④我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数
和因数。

用方程解应
用题

7、图形中的规律
总复习



自然数、整
数、倍数、因
数








五

年

级

上

册








第

一

单

元








倍

数

与

因

数








数

与

代

数
前言


1、数的世界

2、探索活动（一） 2、5的倍数
的特征
①个位是0、5的数是5的倍数。
②个位是0、2、4、6、8的数是2的倍
数。
③是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍
数的数叫奇数。
一个数的各个数位上的数字加 起来是3
的倍数，则这个数是3的倍数。9的倍
数同理可得。
有序、不重复、不遗漏、两个一组
①
一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。只有公因数1的两个数叫互质数。

3、探索活动（二） 3的倍数的
特征
4、找因数





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5、找质数 质数和合数
②一个数除了1和它本身外还有别的因数，这
个数叫作合数。
③1既不是质数，也不是合数。

练习一


6、数的奇偶性



①物体在两点之间移动，偶数次后回到
起点，奇数次后与起点相反。
②偶数+偶数=偶数
奇数+奇数=偶数
偶数+奇数=奇数
课 题 摘 要
割补法、重合法、方格法
方格法：每个小方格的面积表示1am
梯形、平行四边形的高有无数条；三角
形的高有3条。
平行四边形的面积=下底×高
S=a×h
三角形的面积=底×高÷2
S=a×h÷2
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
S=（a+b）×h÷2


①把单位“1”平均分成若干份，表示这
样的一份或几份的数就叫分数。
②把单位“1”平均分成若干份，表示其
中一份的数叫分数单位。
①像
2
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别 元 容 块













五

年

级

上

册

第

二

单

元
标 题
1
、比较图形的面积

2、地毯上的图形
面积
3、动手做

图






形
与
面
积
（
一
）

空

间

与

图

形










分

数
图形的高
4、探索活动（一） 平行四边形
的面积
5、探索活动（二） 三角形的面
积
6、探索活动（三） 梯形的面积
练习二
整理与复习（一）









第

三

单

元









数

与

代

数

1、分数的再认识


2、分饼


真分数、假分
数、带分数
1123
、、、这样，分母比分子
243 4
3359
、、、这样，分母小于等
2344
13
、1这样，由整数 和分数组成
44
大的分数叫真分数。
②像
于分子的分数叫假分数。
③像2
的数叫带分数。



3、分数与除法
①假分数化带分数：
分子与分母的商
余数

分母
②带分数画假分数：
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整数分母分子

分母
练习三
分数的分子和分母都乘以或除以相同的
数（0除外），分数的大小不变。
①两个数的公因数中，最大的一个叫做
他们的最大公因数。
②有倍数关系的两个数，最大公因数是
较小数。

课 题

摘 要
①把一个分数的分子，分母同时除以公
因数，分数的值不变，这个过程叫做约
分。
②分子、分母不能再约分了的分数叫最
简分数。

①两个数的最小公倍数是用它们的公有
因数乘上它们各自的独存因数。
②存在倍数关系的两个数，最小公倍数
是较大数。
③互质数的最小公倍数是它们的乘积。
利用分数的基本性质，把分母不相同的
分数化 成和原来分数相等，并且分母相
同的分数，这个过程叫做通分。
运用方程解决“相遇”等问题
如何选择最省钱。



①分母不同的分数相加减，要先通分，
化成相同的分母，再加减。
②计算结果能约分的，要约成最简分数。

分数化小数：用分子除以分母。
小数画分数：看小数点的位置。

分别算出各部分面积，再相加。
简单不规则图形面积的估计。

4、分数基本性质

5、找最大公因数
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别 元 容 块











五

年

级

上

册



第

三

单

元



分

数



数

与

代

数
标 题


6、约分
练习四


7、找最小公倍数
8、分数的大小 通分
趣
味
数
学
第
四
单
元
数
学
与
交
通
分
数
的
加
减
法
数
与
代
数
1、相遇
2、旅游费用
3、看图找关系


选择方案


整理与复习（二）
数1、折纸 异分母分数
与的加减法
代
数
2、星期日的安排 分数的加减
混合运算
3、看课外书时间 分数与小数
的互化
练习五

成长的脚印

空
间
与
图
1、组合图形的面
积
2、探索活动

第
五
单
元
图
形
的
面
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积 形
趣
味
数
学
尝
试
与
猜
测
统
计
与
概
率
1、鸡兔同笼



知道头和腿的数量，求有几只鸡，有几
只兔。




2、点阵中的规律
整理与复习（三）








册单内版
别 元 容 块



五
年
级
上
册
第
六
单
元
可
能
性
的
大
小
数
学
与
生
活

分
数
乘
法
标 题 课 题
用分数表示
可能性的大
小



分数
面积




分数乘整数
的意义


摘 要
统1、摸球游戏
计
与
概
2、设计活动方案
率


综
合
应
用

1、迎新年
2、铺地砖
总复习


前言
数1、分数乘法（一）
与
2、分数乘法（二）
代
数
3、分数乘法（三）
练习一

空
间
与
图
形
按指定的可能性大小设计方案


分数的综合应用
面积的综合应用



广泛的数学应用
趣
味
数
学

第
一
单
元








五

年

级

下

册
分数乘整数 分母不变，分子和整数相乘。
6×
11
相当于6个相加。
22
分数乘分数 分子相乘，分母也相乘。

①长方体有6个面、8个顶点、12条棱。
②正方体是特殊的长方体。
空间想象，动手实践。
①长方体的6个面的面积之和叫做它的
表面积。
②相对的面的面积相等。
空间想象、寻找规律。

如果两个数的乘积是1，那么我们称其中
一个数是另一个数的倒数。
除以一个整数（除0外）等于乘这个整
数的倒数。

第
长
二
方
单
体
（
元
一
）


1、长方体的认识
2、展开与折叠
3、长方体的表面
积


4、露在外面的面
练习二
第
三
单
元
分
数
除
法

数1、倒数
与
代
2、分数除法（一） 除数是整数
数
的分数除法
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3、分数除法（二） 除数是分数除以一个分数等于乘这个分数的倒数。
的分数除法
4、分数除法（三） 解决问题
练习三
整理与复习
趣
味
数
学

册单内版
别 元 容 块














五

年

级

下

册


第

四

单

元


空

间

与

图

形





标 题

1、体积与容积

2、体积单位

3、长方体的体积

课 题 摘 要
①物体所占空间的大小，叫做物体的体
积。②容器所能容纳物体 的体积，叫做容
器的容积。
①厘米、分米、米
33
②1升=1分米（1L=1dm）
33
1毫升=1厘米（1mL=1cm）
①长方体的体积=长×宽×高
V=a×b×h=abh
②正方体的面积=棱长×棱长×棱长
3
V=a×a×a=a
1米=1000分米（1m=1000dm）
33
1分米=1000厘米（1L=1000mL）

探索不规则物体体积的测量方法

3333
333
运用方程解决简单的分数问题








长方体的表
面积



数
学
与
生
活
空
间
与
几
何
1、粉刷墙壁
2、折叠


长
方
体
（
二
）


4、体积单位的换算
练习四
5、有趣的测量


分数的乘除
混合运算
分数的乘
（除）、加减
混合运算
应用方程解
决简单的分
数问题





第
五
单
元


分
数
混
合
运
算



数
与
代
数

1、分数混合运算
（一）

2、分数混合运算
（二）

3、分数混合运算
（三）
练习五

先算乘除。再算加减。


①认识百分号％，会读会写百分数。
②像22%，28%，90%，117.5%，…这样的
数叫做百分数，表示一个数是另一个数的
百分之几。百分数也叫百分比，百分率。
除不尽时，百分号前通常保留一位小数。


第

六



百

分


1、百分数的认识
数

与
2、合格率

小数、分数
化百分数
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单 数 代 3、蛋白质含量

元 数
4、这月我当家
练习六
第
七
单
元


册单内版
别 元 容 块

五

年

级

下

册


第

七

单

元


统

计


统

计

与

概

率








空

间

与

图

形
标 题
1、扇形统计图
2、奥运会

趣
味
数
学
数1、估计费用
学
2、购物策略
购
3、包装的学问
物
百分数化小
数、分数
百分数的应
用

估算
百分数
长方体的表
面积







整理与复习（二）
课 题 摘 要
从扇形统计图中能够清楚地看到份数与
总数的百分比。

①将一组数据从小 到大（或从大到小）
排列，中间的数称为这组数据的中位数。
当一组数据的个数是偶数时，中位 数取
中间两个数的平均数。②一组数据中出
现次数最多的数称为这组数据的众数。


了解数学家
①在同一个圆中可以画无数条直径，无
数条半径。每条直径和半径都相等。
②圆心的位置确定了，员的位置也就确
定了。
③圆的半径决定了圆的大小。
①圆是轴对称图形，直径所在的直线是
圆的对称轴。圆有无数条对称轴。
②在同一个 圆里，直径的长度是半径的
2倍，可以表示为d=2r或r=
统计图的选
择


3、中位数和众数
练习七
4、了解同学
前言

经历数据统
计的过程








六

年

级

上

册








第

一

单

元








圆

圆的半径、直
1、圆的认识（一） 径


2、圆的认识（二） 圆的对称轴
d
。
2
3、欣赏与设计


4、圆的周长
欣赏与设计
图案


①含义：绕圆一周的长度就是圆的周长。
②圆的周长除以直径的商是一个固定的
数，我们把它 叫做圆周率，用字母π表
示，计算时通常取3.14。
③如果用C表示圆的周长，那么C=πd
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或C=2πr。
5、数学阅读
6、圆的面积
练习一
第
二
单
元
百
分
数
的
应
用
数
1、百分数的应用一

与
代
2、百分数的应用二

数
3、百分数的应用三

圆周率的历
史


增加百分之
几
应用题
含未知数的百
分数应用题
4、百分数的应用四

利息

S=πr；r表示r×r，读作：r的平方。

用增加的量除以总量来算


利息=本金×利率×时间
22

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别 元 容 块











六

年

级

上

册
第
三
单
元
趣
味
数
学

第
四
单
元
图
形
的
变
换
数
学
与
体
育

比
的
认
识
空
间
与
图
形
标 题
1、图形的变换
2、图案的设计
3、数学欣赏





解决问题

圆的周长
搭配问题

课 题 摘 要
固定的图形拼接成不痛的图案
利用平移、旋转、对称设计图案
美丽的图形是怎样得到的



运动员跑步时要经过弯道，弯道的外
圈比内圈长一些，因此起跑线的位置
不一样。

①两个数相除，又叫这两个数的比。
②如，6:4，读作6比4，“：”是比号，
6是这个比得前项，4是这个比的后
项，1.5是6:4的比值。
分数可以约分，比也可以化简。


复式条形统计图是用两个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画
成长短不同的直条，然后把这些直条
按一定的顺序排列 起来。从复式条形
统计图中很容易看出两者数量的多
少。
复式折线统计图是用一个单 位长度
表示一定的数量，根据数量的多少描
出各点，然后把各点用线段顺次连接
起来， 以折线的上升或下降来表示统
计数量增减变化。折线统计图不但可
以表示出数量的多少，而且还 能够清
整理与复习（一）
综1、比赛场次
合

应
2、起跑线
用
3、营养配餐

数1、生活中的比
与
代
数
2、比的化简
3、比的应用
练习三

按比列分配



第

五

单

元


统

计


统

计

与

概

率


1、复式条形统计图



2、复式折线统计图
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楚的表示出数量增减变化的情况。
练习四
趣
味
数
学




册单内版
别 元 容 块


六
年
级
上
册
第
六
单
元
趣
味
数
学






第

一

单

元
观
察
物
体
看
图
找
关
系






圆

柱

与

圆

锥
标 题 课 题
立体与平面
高远近矮

推理







圆柱、圆锥的
认识
摘 要
观察立体图形画某一面的平面图形；
根据平面图形搭建立体图形。
高度越高，看的距离越远；高度越矮，
看的距离越短。

根据统计图，读出相关数据。




怎样学好数学
①圆柱有两个面是大小相同的圆，有
一个面是曲面。圆柱有底面、侧面、
高。
②圆锥以直角三角形的一条直角边所
在直线为旋转轴，其余两边旋转形成
的面所围成的旋转体 叫做圆锥。圆柱
有一个顶点、底面、侧面、高。
①圆柱的侧面积=底面周长×高

S
侧


编号的意义



整理与复习（二）
生
活
中
的
数
综
合
应
用
1、数据世界
2、数字的应用
3、正负数（一）
4、正负数（二）

数字的用处
正负整数
正负小数

生活中的大数
空1、搭一搭
间
与
2、观察的范围
图
形

综
合
应
用






空

间

与

图

形
2、成员间的关系
总复习


前言



1、面的旋转
1、足球场内的声音 读统计图







六

年

级

下

册


2、圆柱的表面积

=Ch

2
②圆柱的表面积=侧面积+底面积×2

S
3、圆柱的体积

4、圆锥的体积


表
=Ch+πr×2

圆柱的体积=底面积×高
V=Sh
圆锥的体积=
1
×底面积×高
3
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2
1
πrh=
1
Sh
33
V=
练习一

第
二
单
元

正
比
例
与
反
比
列

数
与
代
数
1、变化的量


2、正比列




找到两者之间的数量关系
两种相关联的量，一种量变化，另一
种量也随着变化，如果这两种量的比
值（也就是商）一定， 这两种量就叫
做成正比例的量，它们的关系叫做成
正比例关系．如：路程与时间是正比
列关系；钱数与质量也是正比例关系。
所有的点都在同一条直线上 3、画一画 正比例图像


册单内版
别 元 容 块












六

年

级

下

册


第

二

单

元


正
比
例
与
反
比
列


数

与

代

数
标 题


4、反比例

课 题 摘 要
两种相关联的量 ，一种量变化，另
一种量也随着变化，这两种量中相
对应的两个数的积一定。这两种量
叫做成反比例的量。它们的关系叫
做反比例关系。如：时间与速度是
反比例关系。

比值不变，图形的大小变了。
比例尺=





正整数

自然数
整数 零

数 负整数

分数（小数）
（1）整数
（2）小数、分数、百分数和比
（3）常见的量



（1）运算的意义
（2）估算


5、观察与探究
6、图形的缩放

7、比例尺
练习二
整理与复习
正反比例的应
用
比值不变

图上距离

实际距离








总

复

习




数

与

代

数




数

与

代

数



1、数的认识
2、数的运算
3、计算与应用
4、运算律
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5、代数初步 （1）用字母表示数
（2）方程
（3）正比列、反比例
（4）探索规律
整合“书”（P68）
（1）线与角
（2）平面图形
（3）立体图形



空
间
与
图
形
空1、图形的认识
间
与
图
形
2、图形与测量
3、图形与变换
4、图形与位置






册单内版
别 元 容 块


六

年

级

下

册



总

复

习
统
计
与
概
率
解
决
问
题
的
策
略
统
计
与
概
率
综
合
应
用
标 题
1、统计
2、可能性



1、解决问题的策
略


















课 题












摘 要


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