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北师大版小学数学教材内容整合

册
别
一
年

级

上

册
单 内版
元 容 块
前言
标 题

课 题 摘 要
数学来源于生活
有什么，有多少，数一数
1、2、3、4分别可以表示什么。
数一数，说一说，写一写
生活中用到0的地方
数一数，写一写，6—10分别可以表
示什么。
知道符号>,=,<的意义；会读，会写
谁高谁矮，比一比
说一说、掂一掂、称一称


认识加号，理解加号的意义，会读加
法算式。
a+b=b+a；两个数相加，交换加数的
位置，和不变。
认识减号，理解减号的意义，会读减
法算式。
依次减，直到减到0为止。

做加法想减法，做减法想加法
数一数，算一算


10个苹果分成两堆，每堆有几个？
甲比乙多4→乙比甲少4
从前往后，依次计算
10的加减法，加减混合运算
0—10加减法表

怎样整理，分类依据
怎样整理，分类依据



森林运动会，看图说一说
看图填一填，说一说
要发言的请举右手，另一只手是？

第 生 数1、可爱的校园
一 活 与
2、快乐的家园
单 中 代
3、玩具
元 的 数
4、小猫钓鱼
数
5、文具
10以内的个数
数的意义
5以内的数
0的认识
6—10的认识
比多少
比高矮
比轻重


什么是加法
加法交换律
什么是减法
得数是0的减法
5以内的加减法

8和9的加减法
8、9的应用题
9以内的加减法
10的加减法
求谁多谁少的应用题

一位数加减混合运算

第 比
统
1、动物乐园
二 较
计
2、高矮
单
元
第
三
单
元
与
3、轻重
概

率

数 1、有几支铅笔
与
代
2、有几辆车
数
3、摘果子
4、小猫吃鱼
练习一
5、猜数游戏
6、跳绳
7、可爱的企鹅
练习二
8、分苹果
9、操场上
10、乘车
练习三
11、大家来锻炼

加

减
法
（
一
）


第
四
单
元
第
五
单


生活中处处有数学

整理与复习（一）
分
统
1、整理房间
类
计
2、整理书包
大分类
小分类






与

概

率

位空1、前后
置间
2、上下
与与
3、左右

元 顺图4、教室
序 形
册
别
一
年
级
上
册
第
七
单
单
第
六
单
内版
认空
识间
物与
2、你说我摆

标 题
1、物体分类
前后左右上下
课 题
长方体、正方体、圆
柱、球的认识
物体与位置


11—20各数的认识
说一说教室里面有什么，是怎样摆放
的？
摘 要
分类，观察物体特征
在正确的位置摆放相应的物体


①数一数：十个一；捆一捆：一个十。
②数位的认识：从右边起，第一位是个位，
第二位是十位。

元 容 块
元 体 图
形

数 1、捆小棒
与
代
数
2、搭积木
3、有几瓶牛奶
4、有几棵树
练习四
5、买铅笔
6、跳伞表演
练习五
7、美丽的田园
练习六
第
八
单
第
九
单
元
认常
识见
钟的
统统
计 计
与
概

总复习

前言
1、数铅笔
1、小明的一天
2、小芳的上午
元
加
元 表 量





20以内不进位加法
和不退位减法
9加几
8加几
7、8、9加几的练习
20以内的退位减法
比多比少的应用题

加减法的关系

整时半时
整时过一点和差一
点整时

统计表




认识100以内的数

方法优化，移多补少
移多补少
发现规律：加数每增加1，和也增加
1。
方法多样化：依次减；分开减；做减
法想加法。
谁多，多多少，怎样算。
20以内的退位减法练习
两个数的和减其中一个加数，等于另
一个加数。
20以内加减法练习
11—18的加减法表
短针是时针，长针是分针。


象形统计图：利用统计图形表现统计
资料，直观形象。



感受数学的趣味性
数法多样化：一支一支的数，两支两
支的数，五支五支 的书，十支十支的
数；10个十是100.
减
法
（
二
）

整理与复习（二）


1、最喜欢的水果 象形统计图与简单
率

一
年
级
下
册

第
一
单
生数
活与
中代
元 的数
2、数豆子
数
3、动物餐厅
4、小小养殖场
估计
①对100以内的数进行估计，知道数位的
意义。②数位：不同计数单位，按照一定
顺序排列， 它们所占的位置叫数位

100以内的数比大小


多一些，多的多；少一些，少的多。 相对大小

练习一
册

单内版标 题
别 元
册
一
单内
第
别
年
元容


二
级
下
册
第
三
单
元
容 块
版
空1、观察物体
标 题
观
块
间
2、桌子有多长
察
与与
测图
3、去游乐园

课 题

课 题
厘米的认识
米的认识

整十数的加减法

摘 要
摘 要
两个方向观察单一物体的形状
厘米用字母cm表示
米用字母m表示，1米=100厘米
黑板的长大约是……

认识加数、和；减数、被减数、差。
20（加数）+30（加数）=50（和）
50（被减数）—10（减数）=40（差）
两位数加减一位数
（不进位，不退位）
两位数加减整十数

加法竖式
加减法应用题





用竖式计算，数位要对齐。
谁比谁多，谁比谁少。


①认识三角形、园、长方形、正方形；
②体会面在体上。
①把长方形、三角形、圆形的纸分别折
成一样的两部分，怎么折？
②剪一剪，比一比，拼一拼。
4、估一估，测一测

估测和测量
量 形

数 1、小兔请客
与
代
数
2、采松果
3、青蛙吃害虫
练习二
4、拔萝卜
5、回收废品
练习三
第
四
单
元
有空
趣间
的与
图图
形 形
1、认识图形
单
加
元
与








减
（
一
）

第
五
单
与
代
练习四
数
2、发新书
练习五
3、小小图书馆
练习六
4、跳绳
练习七
5、小小运动会
元
加
6
、我和小数一起长
趣味数学
2、动手做（一）
3、动手做（二） 七巧板
4、动手做（三）
整理与复习（一）
数 1、图书馆 两位数加一位数进
位加法

两位数加两位数进
位加法

两位数减一位数退
位减法

两位数减两位数退
位减法

生活中处处有数学
①
用七巧板拼图形；
②
初步认识平行四边形。

寻找复杂图案中的简单图形

方法多样化，满十进一。
加法竖式计算，注意满十进一。
竖式，满十进一

竖式计算，退一当十。

初步发展估算


与
减
（
二
）

一
单
第
内
购
版
常
册
年六见
别

元 容
物


块
级单的
二

第 分 数
下元量
年

四

一 与

册
级

单 分
第
代
数
与
代
数
1、买文具
题 标
2、买衣服
1、粉桃子
3、小小商店
2、分苹果

1、套圈游戏
2、乘船
3、乘车
练习八
4、今天我当家
1、组织比赛
2、买气球

前言
1、数一数
2、儿童乐园
元角分的认识
课 题


认识大面额人民币
圆角分的换算
要 摘
大面额人民币与小面额人民币的换算，
相同单位人民币的换算。
平均分（一） 体会平均分与随意分的区别
解决简单的购物问
平均分（二）
平均分：
象这样每份分得同样多叫
题
平均分。

三个数连加
三个数连减
两位数加减混合运
算

解决购物问题
数据统计
数据统计




乘法的认识
用乘法解决问题
乘法的应用

5的乘法口诀


认识1格表示1个单位的条形统计图
记录方法多样化



掌握数学学习方法
注意数的方法，横着数，竖着数。
知道乘法算式的意义、读法、各部分名
称。





筷子
三轮车


看图，你问我答

从上面、正面、侧面观察物体
从立体到平面
乘法与观察物体的综合训练


发展估算意识


七
加
单
与
减
元
（
三
）


第
八
单
元
二
年
级
上
册

第
一
单
元

统统
计 计
与
概

整理与复习（二）
率

数数
一与
数代
与数
3、有几块积木
乘
4、动物聚会
法
第
二
乘
单
法
元
口

数 1、数松果
与
2、摘桃子
代
数
3、做家务





5的乘法口诀的练
习

2的乘法口诀
4、需要几个轮子 3的乘法口诀
5、可爱的小青蛙 2、3、5的乘法口诀
练习
6、小熊请客
7、回家路上
练习一
4的乘法口诀
用乘法口诀解决问
题

诀
（
一
）

第
三
单
元
观空
察间
物与
体 图
1、看一看（一）
2、看一看（二）
3、节日广场

练习


形

上
册
册
别
二
年
级
上
册
元
单
元
第
九
单
元
与
除
内
法
容
统
计
与
猜
测
数 3、分糖果
版
4、分香蕉
标

题
块

统
5
1
、飞行表演
、生日
计
练习二
与

2、买书

小熊开店


概
6
3、抛硬币
率
7、运动会
8、快乐的动物
9、文具店
10、花园
练习三
整理与复习（一）
平均分（三） 多种分法
除法
题 课
知道除法算式的意义、各部分
摘 要
读法、
名称，并能计算。
乘除法的关系 两个数相乘的积除以其中一个乘数，
数据统计 方法优化，应用一个表示一个单位的
等于另一个乘数。
条形统计图

数据统计
用乘法口诀求
感受不确定现象
商

用什么方法统计
做除法想乘法，做乘法想除法。
能用“一定、不可能、可能”描述事
件发生的可能性。


求谁的几倍是多少用乘法
求谁是谁的几倍用除法


上北下南左西右东

注意方向、路程、位置


1时=60分
1分=60秒，钟面上走得最快的是秒针，
它可以记录比一分还短的时间。

用乘除法解
决问题

倍数关系
解决倍数关系
的问题
解决倍数关系
的问题







时、分关系
分的认识
经过的时间
第
五
单
元
第
六
单
元
第
方
向
与
位
置
时
、
分
、
秒
空
间
与
几
常
见
的
1、东南西北
练习四
2、看望老人

1、我们赢了
2、一分钟能干什么
何

量
3、作息时间表
4、月球旅行
数
与
代
数
整理与复习（二）
数
与
代
1、长颈鹿和小鸟
2、小兔安家
3、游乐场
2、一个星期有几天
3、买球




乘法表



生活中的数学
7的乘法口诀
8和9的乘法
口诀

用乘法求商
解决问题

乘
七
法
口
单
诀
元
（
二
）
第
八
单
元
1、有多少“粘贴画” 6的乘法口诀

除
法
乘除法的关系
数
练习五

4、趣味运动会
总复习
二
年
级
下
册

第
一
单
元

除
法

数
与
代
前言
1、分苹果
2、分橘子
3、分草莓
5、派车
练习一
第
二
单
元
混
合
运
算
数
与
代
数
练习二
3、过河
练习三
第
三
单
元
第
四
单
元
第
五
单
元
第
方
向
与
路
线
生
活
中
的
数
测
量
空
间
与
图
数
与
代
2、回收废电池
练习七
版
块
空
间
与
图
2、长方形与正
1、认识角
标 题
数
3、小小图书馆
空
间
与
图
形
数
与
代
2、拨一拨
练习五
1、铅笔有多长
2、1千米有多长
练习六
1、数一数
1、辨别方向
2、认识路线
练习四

2、买鲜花
1、小熊购物
生活中的数学


除法竖式
有余数的除法
试商
解决问题
解决问题



培养数学兴趣
注意被除数、除数、商的位置。
竖式中的各数分别表示什么？
有乘法口诀求商
怎样租船最实惠
怎样派车不浪费座位

先算乘，再算加减。
先算除，再算加减

有括号要先算括号里面的。

认识东南、东北、西南、西北
出哪里出发向哪个方向行多远到哪里。

数
4、租船
乘加、减的两步
混合运算

除加、减的两步
混合运算


小括号

辨认八个方向
认识简单的路线图



万以内数的认识
读数和写数


认识分米、毫米
认识千米

生活中的数学
整十整百数的加减
法



注意数的读法；认识数位顺序表中的百位、
千位、万位；知道不同数位间的进率。

要注意些什么
最大的四位数，最小的四位数。

10cm=1dm;10dm=1m;10mm=1cm.
1km=1000m




三位数与两三位数的加法
三位数与两三位数的减法

摘 要
①认识角、锐角、直角、钝角；
②角是由两条边和一个顶点组成的；
③角的大小与角的张口大小有关。
数
3、比一比
整理与复习（一）
1、买电器
形
3、走进乡村
加
六
与
减
单
（
元
一
）

册
别
二
年
级
下
册
单
第
七
单
内
认
识
图
多位数加法
多位数减法

课 题

元 容
元 形
用自己的语言描述长方形和正方形的
特征。（长方形对边相等，四个角都
是直角；正方形四边相 等，四个角都
形
方形

是直角。）
3、平行四边形
4、欣赏与设计
第
加
与
八
减
单
加
与
元
减
（
二
）
数
与
代
数
3、买洗衣机
练习九
整理与复习二
4、美丽的植物园



两三位数的连续加
法
两三位数的连续减
法
两三位数的加减混
合运算


生活中的数学






整十整百整千数乘
一位数的口算
两位数乘一位数的
口算

整十整百整千数除
以一位数
两位数除以一位数

观察立体图形



直观认识平行四边形
设计漂亮的图案
竖式计算，满十进一
竖式计算，退一当十




简单统计，制作条形统计图




开动脑筋，解决困难






三个方向观察物体及用小立方体搭成
的立体图形形状



课 题
认识千克和克
认识吨

摘 要
生活中我们常用千克和克来表示物体
有多重。1kg=1000g
1t=1000kg




1、捐书活动
2、运白菜

第
九
单
元

统
计

统
计
与
概
1、读统计图表
总复习


前言
1、小数有多高
2、需要多少钱
练习一
3、参观科技馆
4、植树
练习二
第
二
单
观
察
物
空
间
与< br>图
练习三

1、搭一搭
率

三
年
级
上
册

第
一
单
元

陈
除
法

数
与
代
数
元 体
形

册
别
三
年
级
上
册
第
四
单
元
单
第
三
单
内
千
克
、
、
吨
乘
法
数
与
代
数
2、去游乐场
1、购物
版
块
常
见
的
2、一吨有多重
量
练习四
1、有多重
标 题
元 容
元 克
3、搭配中的学问 配菜
一位数乘两三位数
不进位乘法
一位数乘两三位数
进位乘法

册
别
三
年
级
上
册
三
年
级
下
册
单
元
第
八
单
元

第
一
单
元
内
容
可
能
版
块
统
计
3、乘火车
标 题
4、0×5=？
连续进位
课 题
有关0的乘法

摘 要
0乘任何数都得0

能用“一定、经常、偶尔、不可能”

描述事件发生的可能性。

感受推理过程

围绕物体一周的长度就是这个图形的

周长
不规则图形把外沿长度相加求周长
数学广泛应用与生活
长方形的周长=（长+宽）×
认识小数点，会读会写小数
2

正方形的周长=边长×4
性 与
第周
概
五长
率
单

元
元
角
分
与
第
小

数
与
代
5、买矿泉水
感受事件发生的可
连乘
1、摸球游戏
练习五
能性有大有小
整理与复习一
2、生活中的推理


空1、什么是周长
总复习


间


与
计算周长
前言
2、游园

图
3、花边有多长 长方形的周长
1、买文具 小数的意义
形
4、地砖的周长 正方形的周长


2、货比三家 小数与小数的比较


练习六
小数的不进位加减法

购物情景中，一位小数的加减运算3、买书
5、交通与数学 生活中的数学


计算时，一定注意小数点要对其。

数
4、寄书 小数的进位加减法
除
5
数1、粉桃子两位数除以一位数
、森林旅游

生活中的数学
注意竖式的书写
的除法

被除数为0的除法 0除以任何不是0的数都得0。
第
六
数
法

与

单代
2、淘气的猴子
对空 1、轴对称图形
元 数
3、节约
练习七
4、送温暖
5、买新书
练习八
第
七
单
年
、
月
日
常
见
的
量
2、一天的时间
1、年、月、日
在平面内，如果一个图形沿一条
不够商1，写0占位

学会验算


不够商1

三位数除以一位数

连除应用题

一年有12个月；用年份除以4，除得
尽是闰年，除不尽是平年；平年365
天（二 月28天），闰年366天（二月
29天）。 元 、
24时记时法 一天有24时，在一天时间里，时针正
好走两圈。



3、时间与数学一 日历
4、时间与数学二 生活中的数学
整理与复习

二 称
、
内
平
容
移
面
和
积
旋
转
间
与
版标 题
图
块
形
空 1、什么是面积
间
图
形
3、平移和旋转
3、摆一摆
4、铺地面

长方形、正方形的
面积
面积单位的换算
课 题

单
单
元
别 元
册
三 第
年 四
级 单
下 元
册
直线折叠，直线两旁的部分能够
互相重合，这样的图形叫做轴对
摘 要
称 图形，这条直线叫做对称轴，这
时,我们也说这个图形关于这条直
物体的表面或封闭图形的大小 就是它
线对称。

们的面积。
①镜子内外图形的大小上下都是一
注意统一单位，会写会读面积单位。
2、镜子中的数学
与
2、量一量 面积单位
样的。②镜子内外图形的 左右是相
22
1厘米（1cm），读作1平方厘米；1
反的。
22
分米（1dm），读作1平方分米；1
平移：
平移是指在平面内，将一个
22
米（1m），读作1平方米。
长方形的面积=长×宽
图形上的所有点都按照某个方向
做相同距离的移动，这样的图形运
正方形的面积=边长×边长
动叫做图形的平移运动，简称平
22
①1m=100dm；
移。平移不改变 图形的形状和大
2
②1公顷=10000米（边长是100米的
小。平移可以不是水平 的。 （
直
正方形面积是一公顷）
直的移动）
2
③1千米=100公顷
旋转：在平面内，把一个图形绕着
④大单位化小单位，乘进率；
一个点转动。
小单位化大单位，除进率。
在方格纸上画一个简单图形沿水平

方向、竖直方向平移后的图形和简
单图形的轴对称图形。

4、欣赏与设计
练习二


第
三
单
元
乘
法
数
与
代
1、找规律
2、住新房
练习一
旅游中的数学
整十整百的乘法
两位数乘两位数
估算


乘数有多少个0，就在积后面添多少
个0。

四舍五入


食、宿、行、玩的花费设计
数
3、电影院
整理与复习（一）

册
别
四
年
级
上
册
第认数1、分一分（一） 分数的初步认识
课 题
分数的意义
知道分数各部分的名称，会读会写分
数

摘 要
五
单
识
内
与
版标 题
单
元
分
容
代
块
2、分一分（二）
元 数 数
数

3、比大小
第认3、国土面积
一
单
元
识
更
大
的
数
与
代
数
4、吃西瓜
4、近似数
练习三
整理与复习（二）
分母相同的、分子分母相同的分数，分子大的分数就大；
用万、亿作改写成以“万”作单位，去掉末 尾四
相同的分数比大分子相同的分数，分母小的分数就大。
单位表示个“0”加上“万”字；改 写成以“亿”

小
大数
加减法




平均数
可能性


读数、写数


作单位，去掉末尾八个“0”加上“亿”
分母相同的分数
字。
分母不变，分子相加减。

①不需要或不可能用准确数表达的，

则可用近似数。

②四舍五入到哪一位，看这一位的后
①移多补少，反应水平高低。
一位。
②平均数=总数÷分数
③认识约等号，用“≈”表示，读作：
能列出简单事件所有可能发生的结果。

约等于。
第
六
单
元


统
计
与
统
计
与
1、比一比
2、猜一猜
可

概

3、体育中的数学
练习一




第
能
线
率
空1、线的认识
总复习

间 二
性
与
数
图
1、数一数
与
形
2、人口普查
代
数
2、平移与平行

生活中的数学


①直线：没有端点，无限延长；射线：

有一个端点，向一边无限延长；直线：
开动所有器官学习数学
有两个端点，不能延长。

多位数的读法：①先分级，从高往低读。
③线无粗细，点无大小。
②读亿 级或万级时，按照个级的读法来
在同一平面上，永不相交的两条直线
读，再在后面加上一个“万 ”或“亿”。
③每集末尾不管有几个“0”都不读，其
他数位上只有一个“0”或连续几个“0 ”，
都只读一个“0”。
多位数的写法：利用数位顺序表。

四
年
级
上

单

角

与
前言
第
元
认
一
单
识
更
大
的
数
亿以内数的认识
②线段是射线和直线的一部分。
满十进一，10个一万是十万

册
元

册
别
四
年
级
上
册
单
元
第
三
单
元
内标 题
容 块
3、相交与垂直
乘 数
法 与
数
5、角的度量
版

课 题
互相平行。
摘 要
当两条直线相交成直角时，这两条直
线互相垂直，其中一条直线叫另一条

4、探索与发现（一） 有趣的算式
利用计算器探索一些特殊数的运算规律
直线的垂线，它们的交点叫垂足。
5、探索与发现（二） 乘法结合律乘法结合律：三个数相乘，先算前两个


和交换律
一条射线绕端点逆时针旋转形成的
数或者先算后两个数，他们的积不变。< br>图形叫角。角有一个顶点和两条边。
字母表示：（a×b）×c=a×（b

×c）。
①人们将圆平均分成360份，其中的
乘法交换律：两个数相乘，交换它们 的
一份所对的角的大小叫做1度（记住
位置，积不变.字母表示：a×b=b×a
代
4、旋转与角
1°），通常用1°作为度量角的单位。
6、探索与发现（三） 乘法分配律 两个数的和与第三个数相乘，等于把这
②量角器的使用，角的顶点对量角器
两个分 别与第三个数相乘，再把它们的
练习四
第
四
单
图
形
的
整理与复习

空
6、画角
1、图形的旋转
间
7走进大自然




生活中的
数学


三位数乘

中心点，角的一边对量角器的零刻度
积加起来。
线，另一边所指的度数就是角的度

数。


用三角尺画特殊角；用量角器画角。
找准旋转中心；注意旋转方向；精确旋

转角度。

算法多样化，乘几位数就乘几次。


三位数除以整十数，先看被除数的前两
位，如果前两位不够除，就看前三位，

除到哪一位，商就写在哪一位。
速度=路程÷时间
高位试商，低位改商，验算。
与
练习五
第
元
乘
变
数
图
1、卫星运行的时间

三法
换
与
形

单代

第 除 数
2、体育场
1、买文具
元
五
单
元
数
法 与
数
两位数


大数的估
整十整百的
算
除法
代
3、神奇的计算工具
认识计算器

2、
路程、时间与速度

3、参观苗圃

三位数除以
两位数

册
别
四
年
级
上
册
单
元
第
七
单
元
内版
4、秋游
题 标
容 块
练习六
5
、温度
、国家体育馆
生数1
活
中
的
负
数
与
代
试商
题 课

大数的意义
认识负数



摘 要
2、正负数
6、探索与发现（四） 商不变的规
律






数据统计


简单的折线
统计图
生活中的数

学




会用生活周围的具体数据形象地描述

大数，并能解决生活中的实际问题。

0既不是正数也不是负数；
被除数和除数同时除或乘以相同的数
掌握负数的写法和读法。
（零除外），商不变。

“]”叫做中括号，计算时，先计算“（）”

[
里面的再计算“[ ]”里面的。


经历数据统计的过程；绘制一格代表多
再方格纸上用数对确定位置
个单位的条形统计图；条形统计图可以
根据方向和距离确定物体的位置；
看出数量的多少。
注意：①中心点的位置
折线统计图不但能反映数量的多少，还
②方向的度数
能反应数量的增减变化。
③目标到中心点的距离




了解数学发展历史
数
整理与复习（二）
7

、中括号

练习七
1、栽蒜苗（一）
1、确定位置（一）
2、确定位置（二）
第
第
八
六
单
单
元
与
元 位
统统
方
计
空
计
向间
与
与
概
2、栽蒜苗（二）
图
率
3、数据告诉我
练习八

总复习
置 形
四
年
级
下
册

第
一
单
元

小
数
的
认
识
和
加
减
法

与
代
前言
数 1、小数的意义
把“1”平均分成10份，其中的一份
是
1
，也可以表示成。
10
数
2、测量活动
3、比大小
单位换算
比较小数的
大小
低级单位换算成高级单位，先写成以进
率做分母的分数，在写成小数。
先看整数部分 ，整数部分相同时，看小
数部分的十分位，十分位相同时，一次
往下看……

关键：相同数位对齐，也就是把小数点
对齐。
练习一
4、购物小票

小数加减法

册
别
四
年
级
下
册
单
第
二
第
单
内认
识
认
图
版
空
间
空
与
元 容
5、量体重
标 题
块
6、歌手大赛
5、四边形分类
练习二
1、图形分类
小数的性质
课 题
小数的加减
混合运算
平行四边形
梯形



小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小
数的大小不变。
摘 要

二
元
识
形
间
图
2、三角形的分类
单图与
形
6、图形欣赏
元 形 图
7、数学图形中的
形
学问
第 小
三 数
单 乘
元 法
①两组对边分别平行的四边形是平

行四边形；
平面与立体；角与圆
②只有一组对边平行的四边形是梯
①有一个角是直角的三角形叫直角三角形。
形
。

②有两条边相等的三角形叫等腰三角形。
欣赏与设计图案
③三条边都相等的三角形叫等边三角形。
由一个点引出若干条射线，数一数一共
④一 个三角形里面至少有两个锐角，最多只
有多少个角。
数 1、文具店 小数乘整数
与
3、探索与发现（一） 三角形的内
代
角和
三角形边的

数
4
2
、探索与发现（二）
、小数点搬家 小数点移动规律
关系
乘的时候，把小数看成整数来乘，再根
三角形的内角和等于180度。
据乘数的小数位数，在积上打上小数
点。
三角形任意两边的和大于第三边，任意小数点向左移动一位，这个数就缩小到
两边的差小于第三边。
1
原来的
；小数点向右移动一位，这
能有一个直角或钝角。
10
个数就扩大到原来的10倍。

3、街心广场
4、包装
5、爬行最慢的哺
乳动物
6、手拉手
练习三
整理与复习一
第
四
单
观
察
物
空
间
与
图

形

第 小 数 1、精打细算
1、节日礼物
2、天安门广场
小数的乘法
小数的乘法
两位小数乘一位
小数
小数的混合运算


近大远小
从不同方位观察
物体


小数除以整数


商的小数点要与被除数的小数点对齐。
先算加减，再算乘除。




积的小数位数=乘数的小数位数之和


元 体

册
别
四
年
级
下
册
五 数
单
单
元
元
与 2、参观博物馆 商是小数的除法 各位不够商1，要用0占位。
把被除数和除数同时扩大相同的倍数，
摘 要
商不变。

注意保留几位小数

①含义：含有未知数的等式叫方程。
a÷b÷c=a÷(b×c)
②会用方程表示简单的等量关系。

等式两边都加上（或减去）同一个数，等

式仍然成立。
可能性相等
等式两边都乘以（或除以）同一个数。等

式仍然成立。



用倍数关系设未知数，用和差关系列方

程。

探索数图形，摆图形所需小棒数量的规
律。

数学的用途
①像0、1、2、3、4、5……这样的数是自然数。
②像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数是
整数。整数分为正整数与负整数。
③整数A能被整数B整除，A叫作B的倍数，B
就叫做A的因数或约数。
④我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数
和因数。

的 代
3、谁打电话的时小数除以小数
内版标 题 课 题
除 数
间长
容 块
法
4、人民币兑换 求小数的近似值
第 认 数 1、字母表示数
5、谁爬得快 认识循环小数
七 识 与
2、方程 认识方程
6、电视广告 小数的连除
单 方 代
练习四
元 程 数
3、天平游戏（一） 等式的性质
7、激情奥运 生活中的数学
第
六单
游
戏
公
统
计
与
概
1、谁先走 游戏规则公平
4、天平游戏（二） 等式的性质
整理与复习二

5、猜数游戏

6、邮票的张数
练习五
7、图形中的规律
总复习

解简单方程


用方程解应

用题




自然数、整
数、倍数、因
数
元 平
率

五
年
级
上
册
前言
1、数的世界 第 倍 数
一 数 与
单 与 代
元 因 数
数
2、探索活动（一） 2、5的倍数的
特征
①个位是0、5的数是5的倍数。
②个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
③是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数
的数叫奇数。
3、探索活动（二） 3的倍数的特
征
一个数的各个数位上的数字加起来是3的
倍数，则这个数是3的倍数 。9的倍数同

理可得。
4、找因数
5、找质数

质数和合数
有序、不重复、不遗漏、两个一组
①
一个数只有1和它本身两 个因数，这个数叫
做质数。只有公因数1的两个数叫互质数。
②一个数除了1和它本身外还有别的因数，这
个数叫作合数。
③1既不是质数，也不是合数。

练习一
6、数的奇偶性



①物体在两点之间移动，偶数次后回到起
点，奇数次后与起点相反。
②偶数+偶数=偶数
奇数+奇数=偶数
偶数+奇数=奇数
册
别
五
年
级
上
册
单
第
内版
空
间
与
图
形
标 题
1
、比较图形的面积

2、地毯上的图形
面积
3、动手做


课 题 摘 要
割补法、重合法、方格法
方格法：每个小方格的面积表示1am
梯形、平行四边形的高有无数条；三角形
的高有3条。
平行四边形的面积=下底×高
S=a×h
三角形的面积=底×高÷2
S=a×h÷2
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
S=（a+b）×h÷2


2
元 容 块
二
图
单
形
元
与
第 分 数
三 数 与
单
元
代
数






图形的高
面
积
（
一
）
4、探索活动（一） 平行四边形
的面积
5、探索活动（二） 三角形的面
积
6、探索活动（三） 梯形的面积
练习二
1、分数的再认识



整理与复习（一）
①把单位“1”平均分成若干份，表示这
样的一份或几份的数就叫分数。
②把单位“1”平均分成若干份，表示其
中一份的数叫分数单位。
①像
2、分饼 真分数、假分
数、带分数
1123
、、、这样，分 母比分子
2434
3359
、、、这样，分母小于等
2344
13< br>、1这样，由整数和分数组成
44
大的分数叫真分数。
②像
于分子的分数叫假分数。
③像2
的数叫带分数。
3、分数与除法 ①假分数化带分数：
分子与分母的商
余数

分母

②带分数画假分数：
练习三
4、分数基本性质
5、找最大公因数




分数的分子和分母都乘以或除以相同的
数（0除外），分数的大小不变。
①两个数的公因数中，最大的一个叫做他
们的最大公因数。
②有倍数关系的两个数，最大公因数是较
小数。
册
别
五
年
级
上
册
单内版标 题
6、约分
课 题 摘 要
①把一个分数的分子，分母同时除以公因
数，分数的值不变，这个过程叫做约分。
②分子、分母不能再约分了的分数叫最简
分数。
练习四
7、找最小公倍数



①两个数的最小公倍数是用它们的公有
因数乘上它们各自的独存因数。
②存在倍数关系的两个数，最小公倍数是
较大数。
③互质数的最小公倍数是它们的乘积。
8、分数的大小 通分 利用分数的基本性质，把分母 不相同的分
数化成和原来分数相等，并且分母相同的
分数，这个过程叫做通分。
趣
味
数
数
学
与
通
第
四
单
分
数
的
减
法
3、看课外书时间
练习五
第
五
单
图
形< br>的
空
间
与
图
统
计
与
概
2、 点阵中的规律
整理与复习（三）
1、组合图形的面
积
2、探索活动


1、鸡兔同笼
成长的脚印



简单不规则图形面积的估计。


知道头和腿的数量，求有几只鸡，有几只
兔。


数
与
代
数
2、星期日的安排 分数的加减
混合运算
分数与小数
的互化


分数化小数：用分子除以分母。
小数画分数：看小数点的位置。

分别算出各部分面积，再相加。
数
与
代
数
1、相遇
2、旅游费用
3、看图找关系

1、折纸

选择方案


异分母分数
的加减法
运用方程解决“相遇”等问题
如何选择最省钱。



①分母不同的分数相加减，要先通分，化
成相同的分母，再加减。
②计算结果能约分的，要约成最简分数。

元 容 块
第 分 数
三 数 与
单
元
代
数
学 交
整理与复习（二）
元 加
元 面
趣
味
数
尝
试
与
积 形
学 猜

册
别
册
别
五
年
级
上
册
单
元
单
元
第
六
单
元
测率
内

版
容 块
内版
容 块
可
能
性
的
大
小
统
计
与
概
率
综
合
应
用


标 题
标 题


课 题
课 题


摘 要
摘 要
1、摸球游戏 用分数表示
可能性的大
小

2、设计活动方案


1、迎新年
2、铺地砖
总复习


前言



分数
面积




按指定的可能性大小设计方案


分数的综合应用
面积的综合应用



广泛的数学应用
分母不变，分子和整数相乘。
6×
趣
味
数
学
数
学
与
生
活
五
年
级
下
册

第
一
单
元
第
二

分
数
乘

数
与
代
1、分数乘法（一） 分数乘整数
2、分数乘法（二） 分数乘整数
的意义
3、分数乘法（三） 分数乘分数
练习一



1、长方体的认识
2、展开与折叠
3、长方体的表面
积
4、露在外面的面
练习二



11
相当于6个相加。
22
法 数
空
间
与
图
形
分子相乘，分母也相乘。

①长方体有6个面、8个顶点、12条棱。
②正方体是特殊的长方体。
空间想象，动手实践。
①长方体的6个面的面积之和叫做它的表
面积。
②相对的面的面积相等。
空间想象、寻找规律。

如果两个数的乘积是1，那么我们称其中
一个数是另一个数的倒数。
除以一个整数（除0外）等于乘这个整数
的倒数。
除以一个分数等于乘这个分数的倒数。
运用方程解决简单的分数问题






长
单
方
元
体
（
一
）

第
三
单
元
分
数
除

数
学
与
生
数
与
代
1、倒数
2、分数除法（一） 除数是整数
的分数除法
3、分数除法（二） 除数是分数
的分数除法
4、分数除法（三） 解决问题
练习三
整理与复习


长方体的表
面积
2、折叠





法 数
趣
味
数
学
空
间
与
几
1、粉刷墙壁
活 何

五
册
年
别
级
五
下
年
册
级
下
第
单

四
元

内
空
版
1、体积与容积
标 题

1、扇形统计图

课 题
①物体所占空间的大小，叫做物体的体积。
摘 要
②容器所能容纳物体的体积，叫做容器的
容积。
从扇形统计图中能够清楚地看到份数与
容
间
块


单
第

长
统
与
统


333
元
①厘米、分米

、米
七

方
计
图
计


2、体积单位
总数的百分比。
33
单
体
形
与


2、奥运会 统计图的选择
②1升=1分米（1L=1dm）
33
1毫升=1厘米（1mL=1cm）
元 概
3、中位数和众数 ①将一组数据从小到大（或从大到小）排
（
3、长方体的体积 ①长方体的体积=长×宽×高
二
）
V=a×b×h=abh





②正方体的面积=棱长×棱长×棱长
V=a×a×a=a
4、体积单位的换算
练习四
5、有趣的测量
第
五
单
元
分
数
混
合
运
算
3、分数混合运算
（三）
练习五
第
六
单
元
百 数
分 与
数 代
数
2、合格率
3、蛋白质含量
4、这月我当家
练习六
整理与复习（二）
第
七
单
元
趣
味
数
数
学
购
1、估计费用
2、购物策略
3、包装的学问
小数、分数
化百分数
百分数化小
数、分数
百分数的应
用


估算
百分数
长方体的表
面积







1、百分数的认识
数
与
代
数
1、分数混合运算
（一）
2、分数混合运算
（二）



分数的乘除
混合运算
分数的乘
（除）、加
减混合运算
应用方程解
决简单的分
数问题



①认识百分号％，会读会写百分数。
②像22%，28%，90%，%，…这样的数叫做百分数，表示一个数是另一个数的百分之
几。百分数也叫百分比，百分率。
除不尽时，百分号前通常保留一位小数。

先算乘除。再算加减。
1米=1000分米（1m=1000dm）
1分米=1000厘米（1L=1000mL）

探索不规则物体体积的测量方法

33
3333
3
学 物

册
册
别
六
年
级
上
册
六
年
级
上
册
单
元
第
三
单
元

趣
第
味
一
单
元
内
容
图
形
的
变
换

数
圆
学
率
版
块
空
间
与
图
形

综
空
合
间
与
图
形
标 题
1、图形的变换
课 题
列，中间的数称为这组数据的中位数。当
摘 要
一组数据的个数是偶数时，中位数 取中间
两个数的平均数。②一组数据中出现次数
固定的图形拼接成不痛的图案
最多的数称为这组数据的众数。
利用平移、旋转、对称设计图案

美丽的图形是怎样得到的



了解数学家

①在同一个圆中可以画无数条直径，无数
运动员跑步时要经过弯道，弯道的外圈
条半径。每条直 径和半径都相等。
②圆心的位置确定了，员的位置也就确定
了。
③圆的半径决定了圆的大小。
2、图案的设计
练习七
3、数学欣赏
4、了解同学 经历数据统计
整理与复习（一）
的过程

前言
1、比赛场次 解决问题
1、圆的认识（一） 圆的半径、直
2、起跑线 圆的周长
径
2、圆的认识（二） 圆的对称轴 ①圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆
的对称轴。圆有无数条对称轴。
②在同一个圆里，直径的长度是半径的2
倍，可以表示为d=2r或r=
d
。
2
3、欣赏与设计
4、圆的周长
欣赏与设计图
案


①含义：绕圆一周的长度就是圆的周长。
②圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示，
计算时通常取。
③如果用C表示圆的周长，那么C=πd或
C=2πr。
5、数学阅读
6、圆的面积
练习一
第
二
单
元
百
分
数
的
应
用
数
与
代
数
圆周率的历史


S=πr；r表示r×r，读作：r的平方。



利息=本金×利率×时间
22
1、百分数的应用一

增加百分之几 用增加的量除以总量来算
2、百分数的应用二

应用题
3、百分数的应用三

含未知数的百
分数应用题
4、百分数的应用四

利息

册
别
六
年
级
上
册
数
单
与
内
学
元


体
容
第
育
观

第
六
四
单
比
察
的
物
应
版
用
块


空
数
间
标 题
3
1
、营养配餐
、搭一搭

1、生活中的比
2、观察的范围
课 题
搭配问题
立体与平面

高远近矮
比内圈长一些，因此起跑线的位置不一
摘 要
样。

观察立体图形画某一面的平面图形；根
①两个数相除，又叫这两个数的比。
据平面图形搭建立体图形。
②如，6:4，读作6比4，“：”是比
高度越高，看的 距离越远；高度越矮，
号，6是这个比得前项，4是这个比的
看的距离越短。

后项，是6:4的比值。
分数可以约分，比也可以化简。
根据统计图，读出相关数据。






复式条形统计图是用两个单位长度

表示一定的数量，根据数量的多少
与
单
元
认
体
代
图
元 识 数
形

趣
味
数
五
看
图
找
综
合
应
统
用
与


概
率

2
1
、比的化简
、足球场内的声音

读统计图
3 按比列分配
2
、比的应用
、成员间的关系 推理


练习三
总复习


1

、复式条形统计图

前言






第
学
统
关

单


元
计
系
计
六
画成长短不同的直条，然后把这些
怎样学好数学
直条按一定的顺序排列起来。从复< br>式条形统计图中很容易看出两者数
量的多少。

2、复式折线统计图
复式折线统计图是用一个单位长度
表示一定的数量，根据数量的多少
描出各点，然后把各点用 线段顺次
连接起来，以折线的上升或下降来
表示统计数量增减变化。折线统计
图不但可 以表示出数量的多少，而
且还能够清楚的表示出数量增减变
化的情况。




编号的意义



练习四
整理与复习（二）
趣
味
数
学
生
活
中
的
数
综
合
应
用
1、数据世界
2、数字的应用
3、正负数（一）
4、正负数（二）



生活中的大数
数字的用处
正负整数
正负小数

年
册
级
别
下


六
册


年
级
下
册
第
单
一
元
单


第
元


二
单
元
圆 1、面的旋转
内
空
版标 题
柱
容


间
块
与
4、反比例 正
与
数
圆
比
图
与
锥
例
形
代
与
反
比
列
5、观察与探究
6、图形的缩放
7、比例尺
3、圆柱的体积
4

、圆锥的体积
练习二

整理与复习
数
2、圆柱的表面积
圆柱、
课
圆锥的认
题
识

①圆柱有两个面是大小相同的圆，有一
摘 要
个面是曲面。圆柱有底面、侧面、高。
②圆锥
以直角三角形的一条直角边所
两种相关联的量，一种量变化，
在直线为旋转轴，其余两边旋转形成
另一种量也随着变化，这两 种量
的面所围成的旋转体叫做圆锥。圆柱
中相对应的两个数的积一定。这
有一个顶点、 底面、侧面、高。
两种量叫做成反比例的量。它们


正反比例的应
用
比值不变









①圆柱的侧面积=底面周长×高
时间

的关系叫做反比例关系。如：
与速度是反比例关系。


S
侧


②圆柱的表面积=侧面积+底面积×2
=Ch
2
比值不变，图形的大小变了。

S
表

=Ch+πr×2
图上距离
圆柱的体积
比例尺=
=底面积×高


实际距离
V=Sh
1

圆锥的体积=×底面积×高
3

11
正整数
V=Sh
33

自然数

总
复
第
二
单
元
数
与
正
比
例
与
反
比
列
数
与
1、数的认识
练习一
πrh=
2
数
与
代
数
1、变化的量
2、正比列
找到两者之间的数量关系
两种相关联的量，一种量变化，另一
种量也随着变化，如果这两种量的比
值（也就是商）一定，这两种量就叫
做成正比例的量，它们 的关系叫做成
正比例关系．如：路程与时间是正比
列关系；钱数与质量也是正比例关系。

所有的点都在同一条直线上 3、画一画 正比例图像

习 代
数
代
数
整数 零
数 负整数
分数（小数）
（1）整数
（2）小数、分数、百分数和比
（3）常见的量
2、数的运算
3、计算与应用
4、运算律
5、代数初步




（1）运算的意义
（2）估算



（1）
用字母表示数
（2）
方程
（3）
正比列、反比例
（4）
探索规律
整合“书”（P68）
（1）线与角
（2）平面图形
（3）立体图形
空
间
与
图
形
空
间
与
图
形
1、图形的认识
2、图形与测量
3、图形与变换
4、图形与位置



课 题














摘 要












册
别
六
年
级
下
册
单
元
总
复
习
内
容
统
计
与
概
率
解
决
问
题
的
策
略
版
块
统
计
与
概
标 题
1、统计
2、可能性


率

综
合
应





1、解决问题的策略
用